歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラム
【課題】短時間で簡便に埋入角度の評価を行うことができ、臨床的に実用的な歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラムを提供する。
【解決手段】歯科インプラント１を傾斜埋入する際の、術前の埋入角度評価を行うための埋入角度評価装置であって、矢状面及び前頭面の直交２平面におけるフィクスチャー２の角度θｘ及びθｙを入力し、これら２つの角度θｘ及びθｙに基づいて、簡易な三角関数演算を行うことで、上記埋入角度に対する評価指標ＩＤを演算する。
【解決手段】歯科インプラント１を傾斜埋入する際の、術前の埋入角度評価を行うための埋入角度評価装置であって、矢状面及び前頭面の直交２平面におけるフィクスチャー２の角度θｘ及びθｙを入力し、これら２つの角度θｘ及びθｙに基づいて、簡易な三角関数演算を行うことで、上記埋入角度に対する評価指標ＩＤを演算する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顎骨に固定する歯科インプラントの埋入角度の評価を行う埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラム関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、欠損歯を補うために補綴物を顎骨に固定する歯科治療法として、歯科インプラント治療がある（例えば、特許文献１参照）。歯科インプラント治療は、ブリッジ等を用いた治療法に比べて補綴物をより強固に支持することができるため、非常に高い機能回復を望むことができる。
ところが、歯科インプラント治療は、埋入部位の骨量や骨質、解剖学的構造（上顎洞、下顎管など）により適応症に制限がある。適応症をより広範囲にするために、歯科インプラントの埋入角度に傾斜を付与する方法をとる場合がある。このような傾斜埋入法を採用することにより、垂直方向に骨量が不足している場合であっても骨量を確保することができたり、解剖学的構造の問題を回避できたりする。
【０００３】
歯科インプラントを傾斜埋入する場合、術後の力学的な負担を術前に解析し評価することで、ベストに近い埋入計画を立案することが望ましい。術前評価方法としては、Ｘ線ＣＴ画像データから三次元有限要素法モデルを作製し、このモデルにインプラント埋入データを入力した後、力学解析を行って傾斜埋入の角度評価を行う方法が最も有用な方法として研究に用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−３２１３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の三次元有限要素法を用いた力学シミュレーションによる埋入角度評価方法にあっては、結果が得られるまでに時間を要する、力学解析の専門知識を要するなどの問題があり、研究レベルでは実現可能であるが、臨床的には実用的ではない。
そこで、本発明は、短時間で簡便に埋入角度の評価を行うことができ、臨床的に実用的な歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラムを提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、請求項１に係る埋入角度評価装置は、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価装置であって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する評価指標演算手段を備えることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、力学解析の専門知識を必要とすることなく、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行うことができる。
【０００７】
また、請求項２に係る埋入角度評価装置は、請求項１に係る発明において、前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの角度であることを特徴としている。
このように、直交２平面上の埋入角度をそれぞれ入力するだけで、埋入角度の評価を行うことができる。直交２平面上の埋入角度は、歯科インプラント埋入術で一般的に用いられるＸ線ＣＴ画像等を用いて設定可能であるため、歯科インプラント埋入術に係る歯科治療の知識があれば、上記埋入角度の評価が可能となる。
【０００８】
さらに、請求項３に係る埋入角度評価装置は、請求項１に係る発明において、前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの水平方向及び垂直方向の長さであることを特徴としている。
このように、直交２平面上の水平方向及び垂直方向のフィクスチャーの長さをそれぞれ入力するだけで、埋入角度の評価を行うことができる。直交２平面上の水平方向及び垂直方向のフィクスチャーの長さは、歯科インプラント埋入術で一般的に用いられるＸ線ＣＴ画像等を用いて設定可能であるため、歯科インプラント埋入術に係る歯科治療の知識があれば、上記埋入角度の評価が可能となる。
【０００９】
また、請求項４に係る埋入角度評価装置は、請求項２又は３に係る発明において、前記互いに直交する２つの平面は、矢状面と前頭面であることを特徴としている。
このように、解剖学的な基準面である矢状面と前頭面を用いるので、埋入角度を表す状態量の設定を適切に行うことができる。
さらに、請求項５に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜４の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段は、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方からの荷重に対する前記フィクスチャーの抵抗力を評価する指標を前記評価指標として演算することを特徴としている。
これにより、フィクスチャーに入力される荷重のうち重視したい方向からの荷重に対する抵抗力が高い埋入角度を採用するようにすることができるなど、目的に応じた評価が可能となる。
【００１０】
さらにまた、請求項６に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜５の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段は、前記フィクスチャーの埋入長さ、前記フィクスチャーの太さ、前記フィクスチャーの埋入部位および当該埋入部位の骨質の少なくとも１つに応じて、異なる三角関数演算を行って前記評価指標を演算することを特徴としている。
これにより、歯科インプラントを複数本埋入する場合、インプラントのサイズや埋入部位及び骨質に応じて、目的に合致した算出方法で評価指標を求めることができる。そのため、より高精度な評価が可能となる。
【００１１】
また、請求項７に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜６の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段で演算した評価指標を、前記フィクスチャーの埋入長さ及び前記フィクスチャーの太さの少なくとも一方に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴としている。
このように、フィクスチャーの埋入長さや太さを考慮して評価指標を求めることができるので、インプラントの維持安定の寄与度を反映させた評価指標とすることができる。そのため、より高精度な評価が可能となる。
【００１２】
さらに、請求項８に係る埋入角度評価方法は、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価方法であって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量を入力するステップと、前記状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算するステップと、を備えることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行う評価方法とすることができる。
【００１３】
また、請求項９に係る埋入角度評価プログラムは、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する機能をコンピュータに実現させる歯科インプラントの埋入角度評価プログラムであって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する機能をコンピュータに実現させることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行う評価プログラムとすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、歯科インプラントを傾斜埋入する際、術前に歯科インプラントの埋入角度を表す状態量に基づいて簡易な三角関数演算を行うだけで、三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を演算することができる。このように、力学解析の専門知識を必要とすることなく、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行うことができる。したがって、臨床的に実用可能な歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラムとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】歯科インプラントを含む歯科治療具を示す分解斜視図である。
【図２】本発明における埋入角度評価装置の構成を示すブロック図である。
【図３】第１の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【図４】埋入角度と評価指標ＩＤ1との関係を示す図である。
【図５】埋入角度と評価指標ＩＤ2との関係を示す図である。
【図６】埋入角度と評価指標ＩＤ3との関係を示す図である。
【図７】埋入角度と評価指標ＩＤ4との関係を示す図である。
【図８】埋入角度と評価指標ＩＤ5との関係を示す図である。
【図９】第２の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】垂直埋入時と傾斜埋入時におけるフィクスチャーの埋入長さを説明するための図である。
【図１１】埋入角度を表す状態量の別の例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
（第１の実施形態）
（構成）
図１は、歯科インプラントを含む歯科治療具の一例を示す分解斜視図である。
図中、符号１は、歯科インプラントである。歯科インプラント１は、歯槽骨に埋入されることで固定されるフィクスチャー２と、フィクスチャー２と係合するアバットメント３とで構成される。フィクスチャー２及びアバットメント３は、何れもチタンなどの金属材料の鋳造や削出加工によって製造される。
【００１７】
フィクスチャー２は略円柱形状からなり、その一端２１を歯槽骨に形成した穿孔に挿入することで、歯槽骨に固定する。フィクスチャー２の側面にはネジ溝２２が形成されており、歯槽骨に挿入する際、フィクスチャー２は雄ねじとして螺入される。また、フィクスチャー２の他端２３には、当該フィクスチャー２の軸方向に係合穴２４が形成されており、この係合穴２４にアバットメント３が着脱可能に取り付けられるようになっている。
【００１８】
アバットメント３は、フィクスチャー２の係合穴２４と係合される係合部３１と、補綴物（補綴冠）４が装着される装着部３２とを備える。装着部３２は略円錐台の形状からなり、補綴物４が接着あるいは嵌着されるようになっている。
フィクスチャー２は、歯槽骨に対して垂直埋入されるのが一般的であるが、埋入部位の骨量や骨質、上顎洞や下顎管などの解剖学的構造によっては、埋入角度に傾斜を付与し、フィクスチャー２を垂直方向に対して傾斜した状態で埋入する傾斜埋入が採用される。
【００１９】
図２は、本発明における埋入角度評価装置の構成を示すブロック図である。
この図２に示すように、埋入角度評価装置１０は、埋設情報入力部１１と、メモリ１２と、ＣＰＵ１３と、表示部１４とを備える。この埋入角度評価装置１０は、歯科インプラント１の傾斜埋入における埋入角度の評価（良否判定）を行うものである。
埋設情報入力部１１は、評価対象となる歯科インプラント１の埋設情報をユーザーが入力するためのインターフェースであり、例えばキーボードやマウス等で構成することができる。ここで、埋設情報とは、歯科インプラント１の埋入部位（臼歯部か前歯部か）や、歯科インプラント１の埋入部位の骨質、互いに直交する２平面におけるフィクスチャー２の埋入角度等である。本実施形態では、上記埋入角度として、矢状面視における埋入角度θｘと前頭面視における埋入角度θｙとを用いる。ここで、０°≦θｘ≦９０°、０°≦θｙ≦９０°であり、各埋入角度θｘ及びθｙはそれぞれ垂直埋入時に０°となる。
メモリ１２は、埋設情報入力部１１から入力された埋設情報を記憶する。ＣＰＵ１３は、後述する埋入角度評価処理を実行し、評価対象となる埋入角度に対する評価指標を演算することで、当該埋入角度の評価を行う。表示部１４は、ＣＰＵ１３で実行した埋入角度評価処理の実行結果を表示する。
【００２０】
図３は、ＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
先ず、ステップＳ１で、ＣＰＵ１３は、メモリ１２に記憶された評価対象となる埋入角度θｘ，θｙ等の埋設情報を取得し、ステップＳ２に移行する。
ステップＳ２では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ１で取得した埋入角度θｘ，θｙに基づいて、次式をもとに当該埋入角度に対する評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を演算する。このとき、複数の埋設条件が設定されている場合には、それぞれについて評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を演算する。
ＩＤ1＝ｓｉｎθｘ・ｓｉｎθｙ ………（１）
ＩＤ2＝ｃｏｓθｘ・ｃｏｓθｙ ………（２）
ＩＤ3＝ｓｉｎθｘ・ｓｉｎθｙ・ｃｏｓθｘ・ｃｏｓθｙ ………（３）
ＩＤ4＝ｘ・ｃｏｓθｘ＋ｙ・ｃｏｓθｙ ………（４）
ＩＤ5＝ｘ・ｃｏｓθｘ・ｙ・ｃｏｓθｙ ………（５）
【００２１】
図４は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ1との関係を示す図である。
この図４に示すように、評価指標ＩＤ1は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に９０°のときに最大値となる。このように、歯科インプラント１の傾斜が大きいほど評価値が高くなる評価方法である。
埋入角度θｘ，θｙが大きいほど水平面に投影される歯科インプラント１の部分（投影部分）の面積が広くなることから、評価指標ＩＤ1は垂直方向の荷重に対しての抵抗力を評価するインデックスとして有用である。特に、垂直方向の抵抗力を重視する臼歯部などの評価に適している。
【００２２】
図５は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ2との関係を示す図である。
この図５に示すように、評価指標ＩＤ2は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に０°のときに最大値となる。このように、垂直埋入において評価値が最大となる評価方法である。
埋入角度θｘ，θｙが小さいほど垂直面における歯科インプラント１の投影部分の面積が広くなることから、評価指標ＩＤ2は水平方向（側方）の荷重に対しての抵抗力を評価するインデックスとして有用である。特に、側方（前方を含めた水平方向）からの荷重に対する抵抗力を重視する前歯部や犬歯部の評価に適している。
【００２３】
図６は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ3との関係を示す図である。
この図６に示すように、評価指標ＩＤ3は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ3は、上記評価指標ＩＤ1及びＩＤ2の双方を考慮しており、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２４】
図７は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ4との関係を示す図である。
この図７に示すように、評価指標ＩＤ4は、θｘ及びθｙが０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ4は、上記評価指標ＩＤ3と同様に、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２５】
上述した評価指標ＩＤ3が、水平及び垂直方向の角度成分を相乗効果としてその「積」で求めたインデックスであるのに対し、評価指標ＩＤ4は、水平面及び垂直面に対する歯科インプラント１の投影面積を求め、さらにそれら面積の「和」で求めたインデックスである。このため、評価指標ＩＤ4は、僅かな角度の違いが評価指標ＩＤ3よりも顕著な変化として現れる。すなわち、評価指標ＩＤ4は評価指標ＩＤ3よりも角度の変化に対するＩＤ値の感度が高い。
【００２６】
図８は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ5との関係を示す図である。
この図８に示すように、評価指標ＩＤ5は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ5は、上記評価指標ＩＤ3と同様に、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２７】
上述した評価指標ＩＤ3が、水平及び垂直方向の角度成分を相乗効果としてその「積」で求めたインデックスであるのに対し、評価指標ＩＤ5は、水平面及び垂直面に対する歯科インプラント１の投影面積を求め、さらにそれら面積の「積」で求めたインデックスである。このため、評価指標ＩＤ5は、投影面積の「和」で求めた評価指標ＩＤ4よりも角度の変化に対するＩＤ値の感度は低くなる。
【００２８】
すなわち、角度の変化に対するＩＤ値の変化が顕著な順に並べると、
ＩＤ4≫ＩＤ5＞ＩＤ3
となり、ＩＤ4が最も感度が高く、続いてＩＤ5、ＩＤ3の順に感度が高くなる。
インプラント埋入長さ（または太さ）が十分に確保される場合は、インプラントの維持安定が確保されやすいため、ＩＤ値の感度が低くても角度の差はあまり問題にならない。ところが、インプラント埋入長さが短い（または太さが極端に細い）場合は、インプラントの維持安定に対して角度の影響が強く表れる可能性が高いため、安全性を考慮に入れてより感度の高いインデックスを用いると良い。
【００２９】
同様に、骨質が良好または骨量が十分にある場合は、インプラントの維持安定が確保されやすいため、ＩＤ値の感度が低くても角度の影響は少ないが、逆に骨質や骨量が乏しい場合は、より感度の高いインデックスを用いると維持安定性の面で危険率が小さくなるため良い。
このように、本実施形態では、フィクスチャー２のサイズ（長さ、太さ）、埋入部位（臼歯部か前歯部か）および骨質によって、評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5のうち目的に合致した算出方法で算出した評価指標を選択し、これを最終的な評価指標ＩＤとして採用するものとする。
【００３０】
次に、ステップＳ３では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ２で演算した評価指標ＩＤに応じた評価結果を表示部１４に表示し、埋入角度評価処理を終了する。評価結果の表示方法としては、評価指標ＩＤをそのまま実数表示する方法のほか、パーセンテージ表示や安全率表示等を用いることができる。
パーセンテージ表示では、標準となる目標の評価指標値を１００％とし、標準的な条件に対して評価指標ＩＤがどの程度の割合を示すかを表示する。この場合、例えば、インプラントの長さ８ｍｍ、矢状面角度θｘ＝４５°、前頭面角度θｙ＝４５°の条件を標準的な目標値として１００％と予め設定し、この条件に対して、比較したい傾斜埋入角度がどの程度の割合を占めているかをパーセンテージ表示する。
【００３１】
また、安全率表示では、比較したい傾斜埋入角度が標準的な条件に対して許容範囲内にあるか否かを判定し、許容範囲内にある場合にはどの程度許容されているかを表現する。例えば、標準的な条件での評価指標値を基準評価指標Ｉｓ、比較対象である評価指標を比較評価指標Ｉａとした場合、ＩｓとＩａとが以下の関係を満足するか否かを判定する。
Ｉａ≧Ｉｓ／ｆ
≧Ｉｓ／２ ………（６）
ここで、ｆは安全率であり、ｆ＝２としている。
【００３２】
そして、上記（６）式を満足している場合に、比較評価指標Ｉａが許容値であると判断する。ｆ＝２とした場合、基準評価指標Ｉｓの５０％以上の評価指標値が許容されることになる。
評価結果の表示方法としては、上記（６）式を満足している場合には「許容範囲内」、「許容値」、「許容内」、「適正」、「可」、「可能」、「○」などの肯定的表記を行い、上記（６）式を満足していない場合には「許容範囲外」、「許容値外」、「不適」、「不可」、「不可能」、「×」などの否定的表記を行う方法を用いることができる。
【００３３】
また、別の表示方法として、基準傾斜評価指標Ｉｓと比較評価指標Ｉａとに基づいて、次式をもとに許容外である度合いを示す危険率Ｉｒｉｓｋを求め、これを表示する方法を用いることもできる。
Ｉｒｉｓｋ＝Ｉｓ／Ｉａ ………（７）
上記（７）式からも明らかなように、危険率Ｉｒｉｓｋは評価指標Ｉａが小さい値であるほど大きい値となる。
なお、図３のステップＳ３が評価指標演算手段に対応している。
【００３４】
（動作）
次に、第１の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力され、これらの埋設情報がメモリ１２に記憶される。
【００３５】
そのため、埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図３に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用され（ステップＳ２）、これらが表示部１４に比較表示される（ステップＳ３）。そして、その表示結果に基づいて、複数の埋入角度候補の中からベストな埋入角度を選択し、埋入計画を立案する。
【００３６】
一方、患者の前歯部に歯牙の欠損がある場合には、歯科インプラント１の埋入部位は前歯部に決定される。したがって、この場合には、上記（２）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ2が評価指標ＩＤとして採用され、その演算結果に基づいてベストな埋入角度を選択することになる。
さらに、患者の歯牙の欠損部位の骨質が乏しい場合には、上記（４）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ4が評価指標ＩＤとして採用され、その演算結果に基づいてベストな埋入角度を選択することになる。
【００３７】
このように、歯科インプラント１の埋入部位や当該埋入部位の骨質に応じて、評価指標の算出方法を変更する。これにより、埋入部位が臼歯部である場合には、垂直方向からの荷重に対するフィクスチャー２の抵抗力を重視するものとして、垂直方向の荷重に対する抵抗力を評価する算出方法を選択したり、埋入部位が前歯部である場合には、水平方向からの荷重に対するフィクスチャー２の抵抗力を重視するものとして、水平方向の荷重に対する抵抗力を評価する算出方法を選択したりすることができるなど、目的に合致した評価指標を得ることができる。その結果、より精度の高い評価を行うことができる。
また、直交２平面における２つの埋入角度θｘ，θｘを入力し、上記（１）〜（５）に示すような簡易な三角関数演算を行うだけで、歯科インプラント１の三次元的な傾斜角度に対する評価指標を得ることができ、その大小によって埋入角度の良否を比較、判定することができる。
【００３８】
ところで、歯科インプラントの傾斜埋入において、埋入角度の評価を行う方法としては、三次元有限要素法を用いた力学解析による応力解析結果の比較を行う方法が研究分野で採用されている。この評価方法は、術後の力学的な負担を術前に解析して評価することできることから、非常に有用な評価方法である。ところが、この評価方法は、解析結果が得られるまでに時間と手間がかかり、専用のプログラムの導入が必須であり、コスト的にも高価であり、Ｘ線ＣＴ撮影を行った後すぐに評価結果が得られる方法ではない。また、解析を行える環境や力学解析の専門知識を要するため、一般臨床的に実用的な方法ではなく一部の研究分野で行われているに過ぎない。
これに対して、本実施形態では、上述したように簡易な三角関数演算により埋入角度の評価指標を演算することで、当該埋入角度の評価を行うことができるので、力学解析の専門知識等を必要とせずに、短時間で埋入角度の評価を行うことができる。
【００３９】
（効果）
上記第１の実施形態では、直交２平面上の２つの埋入角度を入力し、三角関数演算を行うだけで歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価指標を求めることができる。このように、三角関数演算により評価指標を求めるので、従来の三次元有限要素法を用いた評価のように力学解析の専門知識を必要とせずに、短時間で簡便に埋入角度の評価を行うことができる。また、高機能のＰＣ等の特別な評価実施環境を必要としないので、臨床で、しかもチェアーサイドでの使用が可能である。さらに、数値データとしての指標値を提示するので、評価者の主観的な判断や経験的な判断に頼ることなくより客観的な評価が可能となり、複数の埋入角度候補の比較検討を適切に行うことができる。また、チェアーサイドで結果を得ることができることから、患者の前で術式の説明を行い、インフォームドコンセントを得る治療形態を構築することができ、より患者サイドに立った歯科医療の提供が可能となる。
【００４０】
また、直交２平面上の２つの埋入角度に基づいて評価指標が演算可能であるため、歯科インプラント埋入術で一般に用いられるＸ線ＣＴ画像があれば、２方向からの埋入角度を分度器等で計測し、これら埋入角度を評価指標の演算式に入力するだけで埋入角度の評価が可能となる。
さらに、上記直交２平面として、解剖学的な基準面である矢状面と前頭面とを用いるので、評価対象とする埋入角度の設定を比較的容易に行うことができる。
【００４１】
また、フィクスチャーの埋入長さや太さ、埋入部位、埋入部位の骨質に応じて、異なる三角関数演算を行って評価指標を演算する。例えば、埋入部位が臼歯部である場合には、垂直方向の荷重に対する抵抗力の評価に適した演算方法を用い、埋入部位が前歯部である場合には、水平方向の荷重に対する抵抗力の評価に適した演算方法を用いて評価指標を求める。また、フィクスチャーの埋入長さや太さ、埋入部位の骨質に応じて、インプラントの維持安定に対して埋入角度の影響が強く現れる可能性が高いほど、埋入角度の変化に対する評価値の感度が高い演算方法を用いる。このように、目的に合致した演算方法を用いて評価指標を求めるので、高精度な評価が可能となる。
【００４２】
（第２の実施形態）
次に、本発明における第２の実施形態について説明する。
この第２の実施形態は、フィクスチャー２の長さや太さを考慮して評価指標を演算するようにしたものである。
（構成）
第２の実施形態における埋入角度評価装置１０は、ＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理が異なることを除いては、前述した第１の実施形態における埋入角度評価装置１０と同一構成を有する。
図９は、第２の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【００４３】
この埋入角度評価処理は、図３のステップＳ２の後に、フィクスチャー２の長さＬ及び太さＤを考慮して前記ステップＳ２で演算した評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を補正するステップＳ１１を追加したことを除いては、図３に示す埋入角度評価処理と同一処理を行う。したがって、図３と同一処理を行う部分には同一ステップ番号を付し、処理の異なる部分を中心に説明する。
ステップＳ１１では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ２で求めた最終的な評価指標ＩＤを、フィクスチャー２の長さＬ及び太さ（直径）Ｄに応じた重み係数で補正する。
【００４４】
すなわち、このステップＳ１１では、次式をもとに評価指標ＩＤを補正する。
ＩＤ＝ＰL・ＰD・ＩＤ ………（８）
ここで、ＰLはフィクスチャー２の長さに対する重み係数、ＰDはフィクスチャー２の太さに対する重み係数である。重み係数ＰL，ＰDは、標準的なフィクスチャー２のサイズをＤ0×Ｌ0（例えば、φ４×８ｍｍ）とすると、それぞれ次式によって表される。
ＰL＝（Ｌ−ΔＬ）／Ｌ0＝（Ｌ−Ｄ・ｃｏｓθ）／Ｌ0 ………（９）
ＰD＝Ｄ／Ｄ0 ………（１０）
【００４５】
すなわち、重み係数ＰL，ＰDは、標準サイズに対する比として表される。
歯科インプラント１を垂直埋入させた場合、図１０（ａ）に示すように、フィクスチャー２の長さＬがそのまま埋入長さとなるが、歯科インプラント１を角度θで傾斜埋入させた場合、図１０（ｂ）に示すように、ネック部分の辺縁は骨内に埋入されずに骨面上に位置する。
したがって、傾斜埋入の場合は、フィクスチャー２の直径Ｄと埋入角度θによって、実際の埋入長さが異なる。実際の埋入長さは、フィクスチャー２の長さＬから、直径Ｄと埋入角度θとによる長さの減少分ΔＬを差し引いた（Ｌ−ΔＬ）＝（Ｌ−Ｄ・ｃｏｓθ）となる。このため、重み係数ＰLは上記（９）式で表される。
なお、図９のステップＳ１１が補正手段に対応している。
【００４６】
（動作）
次に、本発明の第２の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力される。さらに、このとき埋設情報入力部１１では、複数のフィクスチャー２のサイズ候補も入力される。そして、これらの埋設情報はメモリ１２に記憶される。
【００４７】
埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図９に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補およびサイズ候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用される（ステップＳ２）。
【００４８】
次に、ＣＰＵ１３は、複数のフィクスチャー２のサイズ候補に対応して、それぞれ評価指標ＩＤを補正する。このとき、フィクスチャー２のサイズ候補の１つが、標準サイズとは異なる長さＬ＝１０ｍｍ、太さＤ＝４ｍｍであるものとすると、上記（８）式をもとにフィクスチャー２のサイズに応じた重み係数が掛けられ、評価指標ＩＤ（＝ＩＤ1）が補正される（ステップＳ１１）。ここで、標準サイズＬ0＝８ｍｍ、Ｄ0＝４ｍｍであるとすると、フィクスチャー２を垂直埋入（θ＝９０°）する場合には、ＰL＝（１０−４・ｃｏｓ９０°）／８＝１．２５、ＰD＝１となる。そのため、補正後の評価指標ＩＤは、補正前の評価指標ＩＤに１．２５を重みとして掛けた値となる。
【００４９】
なお、フィクスチャー２の太さが比較的細い場合には、上記ΔＬが無視できるほど小さい値となるため、ＰL＝１としてもよい。
このように、評価対象となるフィクスチャー２の埋入長さや太さに応じた重み係数ＰL，ＰDに基づいて、前記（１）〜（５）式をもとに算出される評価指標を補正する。したがって、埋入角度が同じであってもフィクスチャー２の埋入長さが長いほど（太さが太いほど）評価値を高く算出することができ、フィクスチャー２のサイズの違いに応じた歯科インプラント１の維持安定性の違いを評価指標に適切に反映させることができる。
【００５０】
（効果）
上記第２の実施形態では、フィクスチャーの長さや太さを考慮して評価指標を演算するので、より高精度な評価を行うことができる。
（第３の実施形態）
次に、本発明における第３の実施形態について説明する。
この第３の実施形態は、三次元有限要素法による力学解析結果を詳細データテーブルとして参照して、評価指標を演算するようにしたものである。
【００５１】
（構成）
第３の実施形態における埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理は、図９のステップＳ１１の処理が異なることを除いては、前述した第２の実施形態における埋入角度評価装置１０と同一である。したがって、ここでは処理の異なる部分を中心に説明する。
ステップＳ１１では、ＣＰＵ１３は、先ず、三次元有限要素法による力学解析結果をもとに作成した詳細データテーブルを参照し、埋入角度θｘ及びθｙに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。そして、前記ステップＳ２で求めた最終的な評価指標ＩＤを、フィクスチャー２の長さＬ及び太さ（直径）Ｄに応じた重み係数ＰL，ＰDおよびテーブル値ＰTBLで補正する。
すなわち、このステップＳ１１では、次式をもとに評価指標ＩＤを補正する。
ＩＤ＝ＰTBL・ＰL・ＰD・ＩＤ ………（１１）
【００５２】
詳細データテーブルは、以下のように作成する。
先ず、矢状面及び前頭面上における埋入角度の代表値を決める。ここでは、例えば、それぞれ５°刻みの角度とする。そして、この代表値の２方向の角度の組み合わせ（例えば、θｘ＝５°とθｙ＝０，５，１０，…，９０°、θｘ＝１０°とθｙ＝０，５，１０，…，９０°）に対して、それぞれ実際に有限要素法による力学解析を行う。この結果から得られた変位量に基づいて、詳細データテーブルを作成する。この詳細データテーブルは、メモリ１２に記憶しておく。
【００５３】
ＣＰＵ１３は、埋設情報入力部１１から入力された埋入角度θｘとθｙの組み合わせをもとに、メモリ１２に記憶された詳細データテーブルを参照し、入力された埋入角度θｘ，θｙの組み合わせに最も近い代表値の組み合わせに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。
なお、線形回帰法による回帰分析を行って、入力された埋入角度θｘ，θｙの組み合わせに対応するテーブル値ＰTBLを取得するようにしてもよい。これにより、より等価式に近い評価指標を求めることができる。
【００５４】
（動作）
次に、本発明の第３の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力される。さらに、このとき埋設情報入力部１１では、複数のフィクスチャー２のサイズ候補も入力される。そして、これらの埋設情報はメモリ１２に記憶される。
【００５５】
埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図９に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用される（ステップＳ２）。
【００５６】
次に、ＣＰＵ１３は、複数のフィクスチャー２のサイズ候補及び複数の埋入角度候補に対応して、それぞれ評価指標ＩＤを補正する。すなわち、ＣＰＵ１３は、メモリ１２に記憶された詳細データテーブルを参照し、埋入角度θｘ及びθｙに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。そして、上記（１１）式をもとに、フィクスチャー２のサイズ候補に応じた重み係数ＰL，ＰDと、実際の力学解析の結果に応じた重み係数ＰTBLとが掛けられ、評価指標ＩＤ（＝ＩＤ1）が補正される（ステップＳ１１）。
このように、評価対象となるフィクスチャー２の埋入長さや太さに応じた重み係数ＰL，ＰDだけでなく、実際の力学解析結果に応じた重み係数ＰTBLを用いて、前記（１）〜（５）式をもとに算出される評価指標を補正する。したがって、補正後の評価指標を、三次元有限要素法で求めた力学解析結果と相関のある値とすることができる。
【００５７】
（効果）
上記第３の実施形態では、三次元有限要素法による力学解析の結果をもとに作成した詳細データテーブルを参照して評価指標を演算するので、より高精度な評価が可能となる。
（変形例）
なお、上記実施形態においては、直交２平面における埋入角度θｘ，θｙを用いて評価指標を演算する場合について説明したが、埋入角度を三次元的に表す状態量であれば評価指標の演算が可能である。当該状態量としては、埋入角度θｘ，θｙに代えて、直交２平面におけるフィクスチャー２の垂直及び水平の２軸方向の長さや、三次元空間におけるフィクスチャー２の両端の座標値等を用いることができる。
図１１は、埋入角度θｘ，θｙに代えて、直交２平面におけるフィクスチャー２の垂直及び水平の２軸方向の長さを用いた場合の図である。
【００５８】
この図１１に示すように、ある平面におけるフィクスチャー２の垂直方向（縦方向）の長さをｘ、水平方向（横方向）の長さをｙ、埋入角度をθ、フィクスチャー２の埋入長さをＩＰとすると、ｓｉｎθ及びｃｏｓθは以下のように表される。
ｓｉｎθ＝ｙ／ＩＰ
＝（ＩＰ2−ｘ2）1/2／（ｘ2＋ｙ2）1/2＝（１−ｘ2）1/2 ………（１２）
ｃｏｓθ＝ｘ／ＩＰ
＝（ＩＰ2−ｙ2）1/2／（ｘ2＋ｙ2）1/2＝（１−ｙ2）1/2 ………（１３）
なお、上記において、ＩＰ＝１，ｘ2＋ｙ2＝ＩＰ2＝１としている。
【００５９】
したがって、矢状面及び前頭面における垂直、水平の２軸方向の長さに基づいて、ｓｉｎθｘ、ｓｉｎθｙ、ｃｏｓθｘ及びｃｏｓθｙを求めることができる。そのため、埋入角度θｘ，θｙを計測する代わりに、矢状面及び前頭面における垂直、水平の２軸方向の長さをそれぞれ計測することで、評価指標を演算することが可能となる。
また、上記実施形態においては、埋入角度を表す直交２平面として矢状面と前頭面とを用いる場合について説明したが、矢状面及び前頭面以外の直交２平面を用いることもできる。これにより、Ｘ線ＣＴ撮影データが無い場合や、矢状面及び前頭面の２平面のデータが利用できない場合であっても、埋入角度の評価が可能となる。
【００６０】
（応用例）
なお、本発明の埋入角度評価装置１０は、Ｘ線撮影装置やＭＲＩ撮影装置へ組み込むこともできる。傾斜埋入角度は、埋入角度を術前に評価するためと、術後の傾斜の程度を評価するために利用される。歯科インプラント埋入に際しての術前および術後の検査には、Ｘ線撮影装置やＭＲＩ撮影装置が用いられるのが一般的である。傾斜角度の測定は、Ｘ線撮影装置（単純撮影、ＣＴ撮影、パノラマ撮影、セファロ撮影など）やＭＲＩ撮影装置によって可能であるため、このような装置に本発明を組み込むことで、より利便的に使用できる。
【００６１】
また、患者の顎部Ｘ線ＣＴ画像と、歯牙の欠損部分について用いるべき歯科インプラント画像とを表示画面上で重畳表示し、マウスやキーボード等を操作することで、顎部Ｘ線ＣＴ画像と歯科インプラント画像との位置と向きとを自由に変更可能な画像表示操作装置に本発明を組み込むこともできる。この場合、マウスやキーボード等の操作に応じて顎部Ｘ線ＣＴ画像と歯科インプラント画像との位置と向きとが変更されるに伴い、評価指標を自動的に更新表示するようにすることもできる。
さらに、画像診断などを行う際に利用する画像診断プログラムおよび汎用的画像表示プログラムへのプラグイン、アドインプログラムもしくはマクロプログラムなどに本発明を適用することもできる。これにより、撮影後の画像データのみから評価指標による評価が、画像表示と共に汎用ＰＣ上で可能となる。
【００６２】
また、ＰＤＡ機能を有するデバイスや携帯電話等の電子機器に本発明を組み込むこともできる。この場合、各種の付加プログラムをインストールして起動させるようにすることで、ＰＣの無い環境下でも評価指標の演算が可能となる。
さらにまた、本発明は、汎用ＰＣ及びプログラム作成可能な電卓用の計算プログラムとしても提供可能である。例えば、汎用ＰＣでは表計算ソフトのマクロファイルとして、またはプラグイン、アドインソフトとして利用可能である。また、電卓用としては磁気テープなどの入力デバイスを介して提供可能である。
【符号の説明】
【００６３】
１…歯科インプラント、２…フィクスチャー、３…アバットメント、４…補綴物（補綴冠）、１０…埋入角度評価装置、１１…埋設情報入力部、１２…メモリ、１３…ＣＰＵ、１４…表示部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、顎骨に固定する歯科インプラントの埋入角度の評価を行う埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラム関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、欠損歯を補うために補綴物を顎骨に固定する歯科治療法として、歯科インプラント治療がある（例えば、特許文献１参照）。歯科インプラント治療は、ブリッジ等を用いた治療法に比べて補綴物をより強固に支持することができるため、非常に高い機能回復を望むことができる。
ところが、歯科インプラント治療は、埋入部位の骨量や骨質、解剖学的構造（上顎洞、下顎管など）により適応症に制限がある。適応症をより広範囲にするために、歯科インプラントの埋入角度に傾斜を付与する方法をとる場合がある。このような傾斜埋入法を採用することにより、垂直方向に骨量が不足している場合であっても骨量を確保することができたり、解剖学的構造の問題を回避できたりする。
【０００３】
歯科インプラントを傾斜埋入する場合、術後の力学的な負担を術前に解析し評価することで、ベストに近い埋入計画を立案することが望ましい。術前評価方法としては、Ｘ線ＣＴ画像データから三次元有限要素法モデルを作製し、このモデルにインプラント埋入データを入力した後、力学解析を行って傾斜埋入の角度評価を行う方法が最も有用な方法として研究に用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００１−３２１３９２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の三次元有限要素法を用いた力学シミュレーションによる埋入角度評価方法にあっては、結果が得られるまでに時間を要する、力学解析の専門知識を要するなどの問題があり、研究レベルでは実現可能であるが、臨床的には実用的ではない。
そこで、本発明は、短時間で簡便に埋入角度の評価を行うことができ、臨床的に実用的な歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラムを提供することを課題としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、請求項１に係る埋入角度評価装置は、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価装置であって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する評価指標演算手段を備えることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、力学解析の専門知識を必要とすることなく、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行うことができる。
【０００７】
また、請求項２に係る埋入角度評価装置は、請求項１に係る発明において、前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの角度であることを特徴としている。
このように、直交２平面上の埋入角度をそれぞれ入力するだけで、埋入角度の評価を行うことができる。直交２平面上の埋入角度は、歯科インプラント埋入術で一般的に用いられるＸ線ＣＴ画像等を用いて設定可能であるため、歯科インプラント埋入術に係る歯科治療の知識があれば、上記埋入角度の評価が可能となる。
【０００８】
さらに、請求項３に係る埋入角度評価装置は、請求項１に係る発明において、前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの水平方向及び垂直方向の長さであることを特徴としている。
このように、直交２平面上の水平方向及び垂直方向のフィクスチャーの長さをそれぞれ入力するだけで、埋入角度の評価を行うことができる。直交２平面上の水平方向及び垂直方向のフィクスチャーの長さは、歯科インプラント埋入術で一般的に用いられるＸ線ＣＴ画像等を用いて設定可能であるため、歯科インプラント埋入術に係る歯科治療の知識があれば、上記埋入角度の評価が可能となる。
【０００９】
また、請求項４に係る埋入角度評価装置は、請求項２又は３に係る発明において、前記互いに直交する２つの平面は、矢状面と前頭面であることを特徴としている。
このように、解剖学的な基準面である矢状面と前頭面を用いるので、埋入角度を表す状態量の設定を適切に行うことができる。
さらに、請求項５に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜４の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段は、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方からの荷重に対する前記フィクスチャーの抵抗力を評価する指標を前記評価指標として演算することを特徴としている。
これにより、フィクスチャーに入力される荷重のうち重視したい方向からの荷重に対する抵抗力が高い埋入角度を採用するようにすることができるなど、目的に応じた評価が可能となる。
【００１０】
さらにまた、請求項６に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜５の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段は、前記フィクスチャーの埋入長さ、前記フィクスチャーの太さ、前記フィクスチャーの埋入部位および当該埋入部位の骨質の少なくとも１つに応じて、異なる三角関数演算を行って前記評価指標を演算することを特徴としている。
これにより、歯科インプラントを複数本埋入する場合、インプラントのサイズや埋入部位及び骨質に応じて、目的に合致した算出方法で評価指標を求めることができる。そのため、より高精度な評価が可能となる。
【００１１】
また、請求項７に係る埋入角度評価装置は、請求項１〜６の何れかに係る発明において、前記評価指標演算手段で演算した評価指標を、前記フィクスチャーの埋入長さ及び前記フィクスチャーの太さの少なくとも一方に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴としている。
このように、フィクスチャーの埋入長さや太さを考慮して評価指標を求めることができるので、インプラントの維持安定の寄与度を反映させた評価指標とすることができる。そのため、より高精度な評価が可能となる。
【００１２】
さらに、請求項８に係る埋入角度評価方法は、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価方法であって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量を入力するステップと、前記状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算するステップと、を備えることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行う評価方法とすることができる。
【００１３】
また、請求項９に係る埋入角度評価プログラムは、垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する機能をコンピュータに実現させる歯科インプラントの埋入角度評価プログラムであって、前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する機能をコンピュータに実現させることを特徴としている。
このように、簡易な三角関数演算により三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を得ることができるので、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行う評価プログラムとすることができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、歯科インプラントを傾斜埋入する際、術前に歯科インプラントの埋入角度を表す状態量に基づいて簡易な三角関数演算を行うだけで、三次元的な傾斜埋入角度の評価指標を演算することができる。このように、力学解析の専門知識を必要とすることなく、短時間で且つ簡便に歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価を行うことができる。したがって、臨床的に実用可能な歯科インプラントの埋入角度評価装置、埋入角度評価方法及び埋入角度評価プログラムとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】歯科インプラントを含む歯科治療具を示す分解斜視図である。
【図２】本発明における埋入角度評価装置の構成を示すブロック図である。
【図３】第１の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【図４】埋入角度と評価指標ＩＤ1との関係を示す図である。
【図５】埋入角度と評価指標ＩＤ2との関係を示す図である。
【図６】埋入角度と評価指標ＩＤ3との関係を示す図である。
【図７】埋入角度と評価指標ＩＤ4との関係を示す図である。
【図８】埋入角度と評価指標ＩＤ5との関係を示す図である。
【図９】第２の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【図１０】垂直埋入時と傾斜埋入時におけるフィクスチャーの埋入長さを説明するための図である。
【図１１】埋入角度を表す状態量の別の例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。
（第１の実施形態）
（構成）
図１は、歯科インプラントを含む歯科治療具の一例を示す分解斜視図である。
図中、符号１は、歯科インプラントである。歯科インプラント１は、歯槽骨に埋入されることで固定されるフィクスチャー２と、フィクスチャー２と係合するアバットメント３とで構成される。フィクスチャー２及びアバットメント３は、何れもチタンなどの金属材料の鋳造や削出加工によって製造される。
【００１７】
フィクスチャー２は略円柱形状からなり、その一端２１を歯槽骨に形成した穿孔に挿入することで、歯槽骨に固定する。フィクスチャー２の側面にはネジ溝２２が形成されており、歯槽骨に挿入する際、フィクスチャー２は雄ねじとして螺入される。また、フィクスチャー２の他端２３には、当該フィクスチャー２の軸方向に係合穴２４が形成されており、この係合穴２４にアバットメント３が着脱可能に取り付けられるようになっている。
【００１８】
アバットメント３は、フィクスチャー２の係合穴２４と係合される係合部３１と、補綴物（補綴冠）４が装着される装着部３２とを備える。装着部３２は略円錐台の形状からなり、補綴物４が接着あるいは嵌着されるようになっている。
フィクスチャー２は、歯槽骨に対して垂直埋入されるのが一般的であるが、埋入部位の骨量や骨質、上顎洞や下顎管などの解剖学的構造によっては、埋入角度に傾斜を付与し、フィクスチャー２を垂直方向に対して傾斜した状態で埋入する傾斜埋入が採用される。
【００１９】
図２は、本発明における埋入角度評価装置の構成を示すブロック図である。
この図２に示すように、埋入角度評価装置１０は、埋設情報入力部１１と、メモリ１２と、ＣＰＵ１３と、表示部１４とを備える。この埋入角度評価装置１０は、歯科インプラント１の傾斜埋入における埋入角度の評価（良否判定）を行うものである。
埋設情報入力部１１は、評価対象となる歯科インプラント１の埋設情報をユーザーが入力するためのインターフェースであり、例えばキーボードやマウス等で構成することができる。ここで、埋設情報とは、歯科インプラント１の埋入部位（臼歯部か前歯部か）や、歯科インプラント１の埋入部位の骨質、互いに直交する２平面におけるフィクスチャー２の埋入角度等である。本実施形態では、上記埋入角度として、矢状面視における埋入角度θｘと前頭面視における埋入角度θｙとを用いる。ここで、０°≦θｘ≦９０°、０°≦θｙ≦９０°であり、各埋入角度θｘ及びθｙはそれぞれ垂直埋入時に０°となる。
メモリ１２は、埋設情報入力部１１から入力された埋設情報を記憶する。ＣＰＵ１３は、後述する埋入角度評価処理を実行し、評価対象となる埋入角度に対する評価指標を演算することで、当該埋入角度の評価を行う。表示部１４は、ＣＰＵ１３で実行した埋入角度評価処理の実行結果を表示する。
【００２０】
図３は、ＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
先ず、ステップＳ１で、ＣＰＵ１３は、メモリ１２に記憶された評価対象となる埋入角度θｘ，θｙ等の埋設情報を取得し、ステップＳ２に移行する。
ステップＳ２では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ１で取得した埋入角度θｘ，θｙに基づいて、次式をもとに当該埋入角度に対する評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を演算する。このとき、複数の埋設条件が設定されている場合には、それぞれについて評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を演算する。
ＩＤ1＝ｓｉｎθｘ・ｓｉｎθｙ ………（１）
ＩＤ2＝ｃｏｓθｘ・ｃｏｓθｙ ………（２）
ＩＤ3＝ｓｉｎθｘ・ｓｉｎθｙ・ｃｏｓθｘ・ｃｏｓθｙ ………（３）
ＩＤ4＝ｘ・ｃｏｓθｘ＋ｙ・ｃｏｓθｙ ………（４）
ＩＤ5＝ｘ・ｃｏｓθｘ・ｙ・ｃｏｓθｙ ………（５）
【００２１】
図４は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ1との関係を示す図である。
この図４に示すように、評価指標ＩＤ1は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に９０°のときに最大値となる。このように、歯科インプラント１の傾斜が大きいほど評価値が高くなる評価方法である。
埋入角度θｘ，θｙが大きいほど水平面に投影される歯科インプラント１の部分（投影部分）の面積が広くなることから、評価指標ＩＤ1は垂直方向の荷重に対しての抵抗力を評価するインデックスとして有用である。特に、垂直方向の抵抗力を重視する臼歯部などの評価に適している。
【００２２】
図５は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ2との関係を示す図である。
この図５に示すように、評価指標ＩＤ2は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に０°のときに最大値となる。このように、垂直埋入において評価値が最大となる評価方法である。
埋入角度θｘ，θｙが小さいほど垂直面における歯科インプラント１の投影部分の面積が広くなることから、評価指標ＩＤ2は水平方向（側方）の荷重に対しての抵抗力を評価するインデックスとして有用である。特に、側方（前方を含めた水平方向）からの荷重に対する抵抗力を重視する前歯部や犬歯部の評価に適している。
【００２３】
図６は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ3との関係を示す図である。
この図６に示すように、評価指標ＩＤ3は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ3は、上記評価指標ＩＤ1及びＩＤ2の双方を考慮しており、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２４】
図７は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ4との関係を示す図である。
この図７に示すように、評価指標ＩＤ4は、θｘ及びθｙが０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ4は、上記評価指標ＩＤ3と同様に、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２５】
上述した評価指標ＩＤ3が、水平及び垂直方向の角度成分を相乗効果としてその「積」で求めたインデックスであるのに対し、評価指標ＩＤ4は、水平面及び垂直面に対する歯科インプラント１の投影面積を求め、さらにそれら面積の「和」で求めたインデックスである。このため、評価指標ＩＤ4は、僅かな角度の違いが評価指標ＩＤ3よりも顕著な変化として現れる。すなわち、評価指標ＩＤ4は評価指標ＩＤ3よりも角度の変化に対するＩＤ値の感度が高い。
【００２６】
図８は、埋入角度θｘ，θｙと評価指標ＩＤ5との関係を示す図である。
この図８に示すように、評価指標ＩＤ5は、θｘ及びθｙの少なくとも一方が０°又は９０°のときに最小値となり、θｘ及びθｙが共に４５°のときに最大値となる。
この評価指標ＩＤ5は、上記評価指標ＩＤ3と同様に、水平面及び垂直面の両方に対する抵抗力を評価するインデックスとして有用である。
【００２７】
上述した評価指標ＩＤ3が、水平及び垂直方向の角度成分を相乗効果としてその「積」で求めたインデックスであるのに対し、評価指標ＩＤ5は、水平面及び垂直面に対する歯科インプラント１の投影面積を求め、さらにそれら面積の「積」で求めたインデックスである。このため、評価指標ＩＤ5は、投影面積の「和」で求めた評価指標ＩＤ4よりも角度の変化に対するＩＤ値の感度は低くなる。
【００２８】
すなわち、角度の変化に対するＩＤ値の変化が顕著な順に並べると、
ＩＤ4≫ＩＤ5＞ＩＤ3
となり、ＩＤ4が最も感度が高く、続いてＩＤ5、ＩＤ3の順に感度が高くなる。
インプラント埋入長さ（または太さ）が十分に確保される場合は、インプラントの維持安定が確保されやすいため、ＩＤ値の感度が低くても角度の差はあまり問題にならない。ところが、インプラント埋入長さが短い（または太さが極端に細い）場合は、インプラントの維持安定に対して角度の影響が強く表れる可能性が高いため、安全性を考慮に入れてより感度の高いインデックスを用いると良い。
【００２９】
同様に、骨質が良好または骨量が十分にある場合は、インプラントの維持安定が確保されやすいため、ＩＤ値の感度が低くても角度の影響は少ないが、逆に骨質や骨量が乏しい場合は、より感度の高いインデックスを用いると維持安定性の面で危険率が小さくなるため良い。
このように、本実施形態では、フィクスチャー２のサイズ（長さ、太さ）、埋入部位（臼歯部か前歯部か）および骨質によって、評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5のうち目的に合致した算出方法で算出した評価指標を選択し、これを最終的な評価指標ＩＤとして採用するものとする。
【００３０】
次に、ステップＳ３では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ２で演算した評価指標ＩＤに応じた評価結果を表示部１４に表示し、埋入角度評価処理を終了する。評価結果の表示方法としては、評価指標ＩＤをそのまま実数表示する方法のほか、パーセンテージ表示や安全率表示等を用いることができる。
パーセンテージ表示では、標準となる目標の評価指標値を１００％とし、標準的な条件に対して評価指標ＩＤがどの程度の割合を示すかを表示する。この場合、例えば、インプラントの長さ８ｍｍ、矢状面角度θｘ＝４５°、前頭面角度θｙ＝４５°の条件を標準的な目標値として１００％と予め設定し、この条件に対して、比較したい傾斜埋入角度がどの程度の割合を占めているかをパーセンテージ表示する。
【００３１】
また、安全率表示では、比較したい傾斜埋入角度が標準的な条件に対して許容範囲内にあるか否かを判定し、許容範囲内にある場合にはどの程度許容されているかを表現する。例えば、標準的な条件での評価指標値を基準評価指標Ｉｓ、比較対象である評価指標を比較評価指標Ｉａとした場合、ＩｓとＩａとが以下の関係を満足するか否かを判定する。
Ｉａ≧Ｉｓ／ｆ
≧Ｉｓ／２ ………（６）
ここで、ｆは安全率であり、ｆ＝２としている。
【００３２】
そして、上記（６）式を満足している場合に、比較評価指標Ｉａが許容値であると判断する。ｆ＝２とした場合、基準評価指標Ｉｓの５０％以上の評価指標値が許容されることになる。
評価結果の表示方法としては、上記（６）式を満足している場合には「許容範囲内」、「許容値」、「許容内」、「適正」、「可」、「可能」、「○」などの肯定的表記を行い、上記（６）式を満足していない場合には「許容範囲外」、「許容値外」、「不適」、「不可」、「不可能」、「×」などの否定的表記を行う方法を用いることができる。
【００３３】
また、別の表示方法として、基準傾斜評価指標Ｉｓと比較評価指標Ｉａとに基づいて、次式をもとに許容外である度合いを示す危険率Ｉｒｉｓｋを求め、これを表示する方法を用いることもできる。
Ｉｒｉｓｋ＝Ｉｓ／Ｉａ ………（７）
上記（７）式からも明らかなように、危険率Ｉｒｉｓｋは評価指標Ｉａが小さい値であるほど大きい値となる。
なお、図３のステップＳ３が評価指標演算手段に対応している。
【００３４】
（動作）
次に、第１の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力され、これらの埋設情報がメモリ１２に記憶される。
【００３５】
そのため、埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図３に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用され（ステップＳ２）、これらが表示部１４に比較表示される（ステップＳ３）。そして、その表示結果に基づいて、複数の埋入角度候補の中からベストな埋入角度を選択し、埋入計画を立案する。
【００３６】
一方、患者の前歯部に歯牙の欠損がある場合には、歯科インプラント１の埋入部位は前歯部に決定される。したがって、この場合には、上記（２）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ2が評価指標ＩＤとして採用され、その演算結果に基づいてベストな埋入角度を選択することになる。
さらに、患者の歯牙の欠損部位の骨質が乏しい場合には、上記（４）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ4が評価指標ＩＤとして採用され、その演算結果に基づいてベストな埋入角度を選択することになる。
【００３７】
このように、歯科インプラント１の埋入部位や当該埋入部位の骨質に応じて、評価指標の算出方法を変更する。これにより、埋入部位が臼歯部である場合には、垂直方向からの荷重に対するフィクスチャー２の抵抗力を重視するものとして、垂直方向の荷重に対する抵抗力を評価する算出方法を選択したり、埋入部位が前歯部である場合には、水平方向からの荷重に対するフィクスチャー２の抵抗力を重視するものとして、水平方向の荷重に対する抵抗力を評価する算出方法を選択したりすることができるなど、目的に合致した評価指標を得ることができる。その結果、より精度の高い評価を行うことができる。
また、直交２平面における２つの埋入角度θｘ，θｘを入力し、上記（１）〜（５）に示すような簡易な三角関数演算を行うだけで、歯科インプラント１の三次元的な傾斜角度に対する評価指標を得ることができ、その大小によって埋入角度の良否を比較、判定することができる。
【００３８】
ところで、歯科インプラントの傾斜埋入において、埋入角度の評価を行う方法としては、三次元有限要素法を用いた力学解析による応力解析結果の比較を行う方法が研究分野で採用されている。この評価方法は、術後の力学的な負担を術前に解析して評価することできることから、非常に有用な評価方法である。ところが、この評価方法は、解析結果が得られるまでに時間と手間がかかり、専用のプログラムの導入が必須であり、コスト的にも高価であり、Ｘ線ＣＴ撮影を行った後すぐに評価結果が得られる方法ではない。また、解析を行える環境や力学解析の専門知識を要するため、一般臨床的に実用的な方法ではなく一部の研究分野で行われているに過ぎない。
これに対して、本実施形態では、上述したように簡易な三角関数演算により埋入角度の評価指標を演算することで、当該埋入角度の評価を行うことができるので、力学解析の専門知識等を必要とせずに、短時間で埋入角度の評価を行うことができる。
【００３９】
（効果）
上記第１の実施形態では、直交２平面上の２つの埋入角度を入力し、三角関数演算を行うだけで歯科インプラントの傾斜埋入における埋入角度の評価指標を求めることができる。このように、三角関数演算により評価指標を求めるので、従来の三次元有限要素法を用いた評価のように力学解析の専門知識を必要とせずに、短時間で簡便に埋入角度の評価を行うことができる。また、高機能のＰＣ等の特別な評価実施環境を必要としないので、臨床で、しかもチェアーサイドでの使用が可能である。さらに、数値データとしての指標値を提示するので、評価者の主観的な判断や経験的な判断に頼ることなくより客観的な評価が可能となり、複数の埋入角度候補の比較検討を適切に行うことができる。また、チェアーサイドで結果を得ることができることから、患者の前で術式の説明を行い、インフォームドコンセントを得る治療形態を構築することができ、より患者サイドに立った歯科医療の提供が可能となる。
【００４０】
また、直交２平面上の２つの埋入角度に基づいて評価指標が演算可能であるため、歯科インプラント埋入術で一般に用いられるＸ線ＣＴ画像があれば、２方向からの埋入角度を分度器等で計測し、これら埋入角度を評価指標の演算式に入力するだけで埋入角度の評価が可能となる。
さらに、上記直交２平面として、解剖学的な基準面である矢状面と前頭面とを用いるので、評価対象とする埋入角度の設定を比較的容易に行うことができる。
【００４１】
また、フィクスチャーの埋入長さや太さ、埋入部位、埋入部位の骨質に応じて、異なる三角関数演算を行って評価指標を演算する。例えば、埋入部位が臼歯部である場合には、垂直方向の荷重に対する抵抗力の評価に適した演算方法を用い、埋入部位が前歯部である場合には、水平方向の荷重に対する抵抗力の評価に適した演算方法を用いて評価指標を求める。また、フィクスチャーの埋入長さや太さ、埋入部位の骨質に応じて、インプラントの維持安定に対して埋入角度の影響が強く現れる可能性が高いほど、埋入角度の変化に対する評価値の感度が高い演算方法を用いる。このように、目的に合致した演算方法を用いて評価指標を求めるので、高精度な評価が可能となる。
【００４２】
（第２の実施形態）
次に、本発明における第２の実施形態について説明する。
この第２の実施形態は、フィクスチャー２の長さや太さを考慮して評価指標を演算するようにしたものである。
（構成）
第２の実施形態における埋入角度評価装置１０は、ＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理が異なることを除いては、前述した第１の実施形態における埋入角度評価装置１０と同一構成を有する。
図９は、第２の実施形態のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理手順を示すフローチャートである。
【００４３】
この埋入角度評価処理は、図３のステップＳ２の後に、フィクスチャー２の長さＬ及び太さＤを考慮して前記ステップＳ２で演算した評価指標ＩＤ1〜ＩＤ5を補正するステップＳ１１を追加したことを除いては、図３に示す埋入角度評価処理と同一処理を行う。したがって、図３と同一処理を行う部分には同一ステップ番号を付し、処理の異なる部分を中心に説明する。
ステップＳ１１では、ＣＰＵ１３は、前記ステップＳ２で求めた最終的な評価指標ＩＤを、フィクスチャー２の長さＬ及び太さ（直径）Ｄに応じた重み係数で補正する。
【００４４】
すなわち、このステップＳ１１では、次式をもとに評価指標ＩＤを補正する。
ＩＤ＝ＰL・ＰD・ＩＤ ………（８）
ここで、ＰLはフィクスチャー２の長さに対する重み係数、ＰDはフィクスチャー２の太さに対する重み係数である。重み係数ＰL，ＰDは、標準的なフィクスチャー２のサイズをＤ0×Ｌ0（例えば、φ４×８ｍｍ）とすると、それぞれ次式によって表される。
ＰL＝（Ｌ−ΔＬ）／Ｌ0＝（Ｌ−Ｄ・ｃｏｓθ）／Ｌ0 ………（９）
ＰD＝Ｄ／Ｄ0 ………（１０）
【００４５】
すなわち、重み係数ＰL，ＰDは、標準サイズに対する比として表される。
歯科インプラント１を垂直埋入させた場合、図１０（ａ）に示すように、フィクスチャー２の長さＬがそのまま埋入長さとなるが、歯科インプラント１を角度θで傾斜埋入させた場合、図１０（ｂ）に示すように、ネック部分の辺縁は骨内に埋入されずに骨面上に位置する。
したがって、傾斜埋入の場合は、フィクスチャー２の直径Ｄと埋入角度θによって、実際の埋入長さが異なる。実際の埋入長さは、フィクスチャー２の長さＬから、直径Ｄと埋入角度θとによる長さの減少分ΔＬを差し引いた（Ｌ−ΔＬ）＝（Ｌ−Ｄ・ｃｏｓθ）となる。このため、重み係数ＰLは上記（９）式で表される。
なお、図９のステップＳ１１が補正手段に対応している。
【００４６】
（動作）
次に、本発明の第２の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力される。さらに、このとき埋設情報入力部１１では、複数のフィクスチャー２のサイズ候補も入力される。そして、これらの埋設情報はメモリ１２に記憶される。
【００４７】
埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図９に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補およびサイズ候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用される（ステップＳ２）。
【００４８】
次に、ＣＰＵ１３は、複数のフィクスチャー２のサイズ候補に対応して、それぞれ評価指標ＩＤを補正する。このとき、フィクスチャー２のサイズ候補の１つが、標準サイズとは異なる長さＬ＝１０ｍｍ、太さＤ＝４ｍｍであるものとすると、上記（８）式をもとにフィクスチャー２のサイズに応じた重み係数が掛けられ、評価指標ＩＤ（＝ＩＤ1）が補正される（ステップＳ１１）。ここで、標準サイズＬ0＝８ｍｍ、Ｄ0＝４ｍｍであるとすると、フィクスチャー２を垂直埋入（θ＝９０°）する場合には、ＰL＝（１０−４・ｃｏｓ９０°）／８＝１．２５、ＰD＝１となる。そのため、補正後の評価指標ＩＤは、補正前の評価指標ＩＤに１．２５を重みとして掛けた値となる。
【００４９】
なお、フィクスチャー２の太さが比較的細い場合には、上記ΔＬが無視できるほど小さい値となるため、ＰL＝１としてもよい。
このように、評価対象となるフィクスチャー２の埋入長さや太さに応じた重み係数ＰL，ＰDに基づいて、前記（１）〜（５）式をもとに算出される評価指標を補正する。したがって、埋入角度が同じであってもフィクスチャー２の埋入長さが長いほど（太さが太いほど）評価値を高く算出することができ、フィクスチャー２のサイズの違いに応じた歯科インプラント１の維持安定性の違いを評価指標に適切に反映させることができる。
【００５０】
（効果）
上記第２の実施形態では、フィクスチャーの長さや太さを考慮して評価指標を演算するので、より高精度な評価を行うことができる。
（第３の実施形態）
次に、本発明における第３の実施形態について説明する。
この第３の実施形態は、三次元有限要素法による力学解析結果を詳細データテーブルとして参照して、評価指標を演算するようにしたものである。
【００５１】
（構成）
第３の実施形態における埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３で実行する埋入角度評価処理は、図９のステップＳ１１の処理が異なることを除いては、前述した第２の実施形態における埋入角度評価装置１０と同一である。したがって、ここでは処理の異なる部分を中心に説明する。
ステップＳ１１では、ＣＰＵ１３は、先ず、三次元有限要素法による力学解析結果をもとに作成した詳細データテーブルを参照し、埋入角度θｘ及びθｙに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。そして、前記ステップＳ２で求めた最終的な評価指標ＩＤを、フィクスチャー２の長さＬ及び太さ（直径）Ｄに応じた重み係数ＰL，ＰDおよびテーブル値ＰTBLで補正する。
すなわち、このステップＳ１１では、次式をもとに評価指標ＩＤを補正する。
ＩＤ＝ＰTBL・ＰL・ＰD・ＩＤ ………（１１）
【００５２】
詳細データテーブルは、以下のように作成する。
先ず、矢状面及び前頭面上における埋入角度の代表値を決める。ここでは、例えば、それぞれ５°刻みの角度とする。そして、この代表値の２方向の角度の組み合わせ（例えば、θｘ＝５°とθｙ＝０，５，１０，…，９０°、θｘ＝１０°とθｙ＝０，５，１０，…，９０°）に対して、それぞれ実際に有限要素法による力学解析を行う。この結果から得られた変位量に基づいて、詳細データテーブルを作成する。この詳細データテーブルは、メモリ１２に記憶しておく。
【００５３】
ＣＰＵ１３は、埋設情報入力部１１から入力された埋入角度θｘとθｙの組み合わせをもとに、メモリ１２に記憶された詳細データテーブルを参照し、入力された埋入角度θｘ，θｙの組み合わせに最も近い代表値の組み合わせに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。
なお、線形回帰法による回帰分析を行って、入力された埋入角度θｘ，θｙの組み合わせに対応するテーブル値ＰTBLを取得するようにしてもよい。これにより、より等価式に近い評価指標を求めることができる。
【００５４】
（動作）
次に、本発明の第３の実施形態の動作について説明する。
先ず、Ｘ線撮影装置で、患者の顎部のＸ線ＣＴ画像を撮影する。そして、その顎部Ｘ線ＣＴ画像から顎骨の形状や顎骨内の神経位置を把握し、歯科インプラント１の埋入位置や埋入角度の候補を複数決定する。
このとき、患者の臼歯部に歯牙の欠損があるものとすると、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部に決定される。したがって、埋入角度評価装置１０の埋設情報入力部１１で、歯科インプラント１の埋入部位として臼歯部が入力されると共に、この埋入位置における複数のフィクスチャー２の埋入角度候補が入力される。さらに、このとき埋設情報入力部１１では、複数のフィクスチャー２のサイズ候補も入力される。そして、これらの埋設情報はメモリ１２に記憶される。
【００５５】
埋入角度評価装置１０のＣＰＵ１３は、図９に示す埋入角度評価処理を行い、複数の埋入角度候補に対してそれぞれ評価指標を演算する。このとき、歯科インプラント１の埋入部位は臼歯部であることから、上記（１）式をもとにそれぞれ演算された各埋入角度候補の評価指標ＩＤ1が、最終的な評価指標ＩＤとして採用される（ステップＳ２）。
【００５６】
次に、ＣＰＵ１３は、複数のフィクスチャー２のサイズ候補及び複数の埋入角度候補に対応して、それぞれ評価指標ＩＤを補正する。すなわち、ＣＰＵ１３は、メモリ１２に記憶された詳細データテーブルを参照し、埋入角度θｘ及びθｙに対応するテーブル値ＰTBLを取得する。そして、上記（１１）式をもとに、フィクスチャー２のサイズ候補に応じた重み係数ＰL，ＰDと、実際の力学解析の結果に応じた重み係数ＰTBLとが掛けられ、評価指標ＩＤ（＝ＩＤ1）が補正される（ステップＳ１１）。
このように、評価対象となるフィクスチャー２の埋入長さや太さに応じた重み係数ＰL，ＰDだけでなく、実際の力学解析結果に応じた重み係数ＰTBLを用いて、前記（１）〜（５）式をもとに算出される評価指標を補正する。したがって、補正後の評価指標を、三次元有限要素法で求めた力学解析結果と相関のある値とすることができる。
【００５７】
（効果）
上記第３の実施形態では、三次元有限要素法による力学解析の結果をもとに作成した詳細データテーブルを参照して評価指標を演算するので、より高精度な評価が可能となる。
（変形例）
なお、上記実施形態においては、直交２平面における埋入角度θｘ，θｙを用いて評価指標を演算する場合について説明したが、埋入角度を三次元的に表す状態量であれば評価指標の演算が可能である。当該状態量としては、埋入角度θｘ，θｙに代えて、直交２平面におけるフィクスチャー２の垂直及び水平の２軸方向の長さや、三次元空間におけるフィクスチャー２の両端の座標値等を用いることができる。
図１１は、埋入角度θｘ，θｙに代えて、直交２平面におけるフィクスチャー２の垂直及び水平の２軸方向の長さを用いた場合の図である。
【００５８】
この図１１に示すように、ある平面におけるフィクスチャー２の垂直方向（縦方向）の長さをｘ、水平方向（横方向）の長さをｙ、埋入角度をθ、フィクスチャー２の埋入長さをＩＰとすると、ｓｉｎθ及びｃｏｓθは以下のように表される。
ｓｉｎθ＝ｙ／ＩＰ
＝（ＩＰ2−ｘ2）1/2／（ｘ2＋ｙ2）1/2＝（１−ｘ2）1/2 ………（１２）
ｃｏｓθ＝ｘ／ＩＰ
＝（ＩＰ2−ｙ2）1/2／（ｘ2＋ｙ2）1/2＝（１−ｙ2）1/2 ………（１３）
なお、上記において、ＩＰ＝１，ｘ2＋ｙ2＝ＩＰ2＝１としている。
【００５９】
したがって、矢状面及び前頭面における垂直、水平の２軸方向の長さに基づいて、ｓｉｎθｘ、ｓｉｎθｙ、ｃｏｓθｘ及びｃｏｓθｙを求めることができる。そのため、埋入角度θｘ，θｙを計測する代わりに、矢状面及び前頭面における垂直、水平の２軸方向の長さをそれぞれ計測することで、評価指標を演算することが可能となる。
また、上記実施形態においては、埋入角度を表す直交２平面として矢状面と前頭面とを用いる場合について説明したが、矢状面及び前頭面以外の直交２平面を用いることもできる。これにより、Ｘ線ＣＴ撮影データが無い場合や、矢状面及び前頭面の２平面のデータが利用できない場合であっても、埋入角度の評価が可能となる。
【００６０】
（応用例）
なお、本発明の埋入角度評価装置１０は、Ｘ線撮影装置やＭＲＩ撮影装置へ組み込むこともできる。傾斜埋入角度は、埋入角度を術前に評価するためと、術後の傾斜の程度を評価するために利用される。歯科インプラント埋入に際しての術前および術後の検査には、Ｘ線撮影装置やＭＲＩ撮影装置が用いられるのが一般的である。傾斜角度の測定は、Ｘ線撮影装置（単純撮影、ＣＴ撮影、パノラマ撮影、セファロ撮影など）やＭＲＩ撮影装置によって可能であるため、このような装置に本発明を組み込むことで、より利便的に使用できる。
【００６１】
また、患者の顎部Ｘ線ＣＴ画像と、歯牙の欠損部分について用いるべき歯科インプラント画像とを表示画面上で重畳表示し、マウスやキーボード等を操作することで、顎部Ｘ線ＣＴ画像と歯科インプラント画像との位置と向きとを自由に変更可能な画像表示操作装置に本発明を組み込むこともできる。この場合、マウスやキーボード等の操作に応じて顎部Ｘ線ＣＴ画像と歯科インプラント画像との位置と向きとが変更されるに伴い、評価指標を自動的に更新表示するようにすることもできる。
さらに、画像診断などを行う際に利用する画像診断プログラムおよび汎用的画像表示プログラムへのプラグイン、アドインプログラムもしくはマクロプログラムなどに本発明を適用することもできる。これにより、撮影後の画像データのみから評価指標による評価が、画像表示と共に汎用ＰＣ上で可能となる。
【００６２】
また、ＰＤＡ機能を有するデバイスや携帯電話等の電子機器に本発明を組み込むこともできる。この場合、各種の付加プログラムをインストールして起動させるようにすることで、ＰＣの無い環境下でも評価指標の演算が可能となる。
さらにまた、本発明は、汎用ＰＣ及びプログラム作成可能な電卓用の計算プログラムとしても提供可能である。例えば、汎用ＰＣでは表計算ソフトのマクロファイルとして、またはプラグイン、アドインソフトとして利用可能である。また、電卓用としては磁気テープなどの入力デバイスを介して提供可能である。
【符号の説明】
【００６３】
１…歯科インプラント、２…フィクスチャー、３…アバットメント、４…補綴物（補綴冠）、１０…埋入角度評価装置、１１…埋設情報入力部、１２…メモリ、１３…ＣＰＵ、１４…表示部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価装置であって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する評価指標演算手段を備えることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項２】
前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの角度であることを特徴とする請求項１に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項３】
前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの水平方向及び垂直方向の長さであることを特徴とする請求項１に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項４】
前記互いに直交する２つの平面は、矢状面と前頭面であることを特徴とする請求項２又は３に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項５】
前記評価指標演算手段は、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方からの荷重に対する前記フィクスチャーの抵抗力を評価する指標を前記評価指標として演算することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項６】
前記評価指標演算手段は、前記フィクスチャーの埋入長さ、前記フィクスチャーの太さ、前記フィクスチャーの埋入部位および当該埋入部位の骨質の少なくとも１つに応じて、異なる三角関数演算を行って前記評価指標を演算することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項７】
前記評価指標演算手段で演算した評価指標を、前記フィクスチャーの埋入長さ及び前記フィクスチャーの太さの少なくとも一方に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項８】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価方法であって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量を入力するステップと、
前記状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算するステップと、を備えることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価方法。
【請求項９】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する機能をコンピュータに実現させる歯科インプラントの埋入角度評価プログラムであって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する機能をコンピュータに実現させることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価プログラム。
【請求項１】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価装置であって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する評価指標演算手段を備えることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項２】
前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの角度であることを特徴とする請求項１に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項３】
前記状態量は、互いに直交する２つの平面上における前記フィクスチャーの水平方向及び垂直方向の長さであることを特徴とする請求項１に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項４】
前記互いに直交する２つの平面は、矢状面と前頭面であることを特徴とする請求項２又は３に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項５】
前記評価指標演算手段は、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方からの荷重に対する前記フィクスチャーの抵抗力を評価する指標を前記評価指標として演算することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項６】
前記評価指標演算手段は、前記フィクスチャーの埋入長さ、前記フィクスチャーの太さ、前記フィクスチャーの埋入部位および当該埋入部位の骨質の少なくとも１つに応じて、異なる三角関数演算を行って前記評価指標を演算することを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項７】
前記評価指標演算手段で演算した評価指標を、前記フィクスチャーの埋入長さ及び前記フィクスチャーの太さの少なくとも一方に基づいて補正する補正手段を備えることを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の歯科インプラントの埋入角度評価装置。
【請求項８】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する歯科インプラントの埋入角度評価方法であって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量を入力するステップと、
前記状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算するステップと、を備えることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価方法。
【請求項９】
垂直方向に対して傾斜した状態で骨に埋入するフィクスチャーを備える歯科インプラントの埋入角度を評価する機能をコンピュータに実現させる歯科インプラントの埋入角度評価プログラムであって、
前記埋入角度を三次元的に表す状態量に基づいて三角関数演算を行うことで、前記埋入角度に対する評価指標を演算する機能をコンピュータに実現させることを特徴とする歯科インプラントの埋入角度評価プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１２−１３５４８４（Ｐ２０１２−１３５４８４Ａ）
【公開日】平成２４年７月１９日（２０１２．７．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２９０６２８（Ｐ２０１０−２９０６２８）
【出願日】平成２２年１２月２７日（２０１０．１２．２７）
【出願人】（８９９００００５７）学校法人日本大学 (650)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年７月１９日（２０１２．７．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月２７日（２０１０．１２．２７）
【出願人】（８９９００００５７）学校法人日本大学 (650)
【Ｆターム（参考）】
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