洪水流量推定システムおよび方法
【課題】天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムおよび方法を提供する。
【解決手段】各種データを外部から入力させる入力部１１と、入力部１１に接続され、外部から入力された各種データを記録するシミュレーションデータベース１６と、入力部１１に接続された制御部１２と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された運動方程式演算部１３と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された連続式演算部１４と、シミュレーションデータベース１６に接続された情報出力部１５とを含む。
【解決手段】各種データを外部から入力させる入力部１１と、入力部１１に接続され、外部から入力された各種データを記録するシミュレーションデータベース１６と、入力部１１に接続された制御部１２と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された運動方程式演算部１３と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された連続式演算部１４と、シミュレーションデータベース１６に接続された情報出力部１５とを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地震等により天然ダムが発生した場合、最悪の状態を考えてその決壊を想定し、下流域に危険情報を早々に伝達・広報する必要がある。そのためには、たとえば航空レーザ計測で新たな地形計測を行い、その成果をもとにある仮定のもとでリアルタイム的にシミュレーション計算を行って、土石流や洪水が発生した場合の下流域における氾濫範囲を予測する検討作業を大至急行わなければならない。
【０００３】
天然ダムの決壊過程を整理すると、（１）越流侵食による決壊、（２）すべり崩壊による決壊、（３）進行性破壊による決壊の３種類に分類できる。これらのうち、（１）の越流侵食による決壊が一番多く、全体の８割を占めている。この越流決壊とは、越流による侵食によって堤体の崩壊が進行する現象である。
【０００４】
天然ダムの決壊による下流域の災害予測を行うためには、決壊により発生する土石流あるいは洪水のピーク流量を算定しなければならない。これまで過去の天然ダム決壊のデータを整理して統計的にピーク流量を求める代表的な手法としてダムファクターを使用するコスタ（Ｃｏｓｔａ）の方法や、田畑らにより天然ダム決壊時のピ−ク流量を算定する簡便式が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】田畑茂清・水山高久・井上公夫著、「天然ダムと災害」、古今書院、２００２年８月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の方法や簡便式は、天然ダム決壊時点の天然ダム直下の洪水ピーク流量のみを想定する手法であり、これらはいずれも洪水流量の時間的推移を示すハイドログラフまで求めることは出来ず、天然ダムの決壊シミュレーションを行う場合には不十分である。
【０００７】
そのため、（１）天然ダム直下のみならず、下流域の任意地点の洪水ピーク流量が予測できるとともに、（２）時間経過に伴って変化する洪水流量を推定し、下流域の任意地点への洪水到達時刻が予測でき、さらに、（３）洪水氾濫による被害範囲や最大水位、流速等が予測できるシステムが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の洪水流量推定システムは、シミュレーションデータベースと、シミュレーションデータベースに接続された入力部と、入力部に接続された制御部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、シミュレーションデータベースに接続された情報出力部とを含み、（イ）入力部は、下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存し、（ロ）制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに運動方程式演算部と連続式演算部を交互に繰り返し起動し、（ハ）運動方程式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ニ）連続式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ホ）情報出力部は、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示することを要旨とする。
【０００９】
さらに、本発明の他の洪水流量推定システムは、シミュレーションデータベースと、シミュレーションデータベースに接続された入力部と、入力部に接続された制御部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、シミュレーションデータベースに接続された情報出力部とを含み、（イ）入力部は、下流域を単位区画のメッシュに分割し、メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存し、予測地点が下流域の河道上に存在する場合、初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定して、（ロ）制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに運動方程式演算部と連続式演算部を交互に繰り返し起動し、（ハ）運動方程式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間が開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に対象フラグを設定し、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ニ）連続式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ホ）情報出力部は、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示することを要旨とする。
【００１０】
また、本発明の洪水流量推定方法は、下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップとを含むことを要旨とする。
【００１１】
さらに、本発明の他の洪水流量推定方法は、下流域を単位区画のメッシュに分割し、メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、予測地点が下流域の河道上に存在する場合、初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定するステップと、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に対象フラグを設定するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップとを含むことを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、天然ダム下流域の任意地点のハイドログラフを作成することで、下流域の任意地点の洪水ピーク流量、下流域の任意地点への洪水到達時刻、洪水氾濫による被害範囲や最大水位、流速を予測できる。
【００１３】
さらに、本発明によれば、川幅の変化、河床における侵食速度、側岸における侵食速度、および河床高の変化（河床変動）を予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の洪水流量推定システムの概略図
【図２】（ａ）天然ダム越流決壊過程の模式図、（ｂ）ハイドログラフ
【図３】決壊直下地点、中流地点、下流地点のハイドログラフの一例
【図４】川幅の変化を表した一例
【図５】河床侵食速度の変化を表した一例
【図６】側岸侵食速度の変化を表した一例
【図７】天然ダム天端の河床変動を表した一例
【図８】二層流モデルの模式図
【図９】側岸侵食過程の河道の矩形断面図
【図１０】本発明の洪水流量推定システムの全体シーケンス図
【図１１】本発明の実施例１における予測地点の設定模式図
【図１２】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その１）
【図１３】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その２）
【図１４】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その３）
【図１５】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その４）
【図１６】本発明の実施例１の初期入力データテーブル
【図１７】本発明の実施例１の算出データテーブル
【図１８】本発明の実施例２と３における予測地点（メッシュ）の設定模式図
【図１９】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その１）
【図２０】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その２）
【図２１】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その３）
【図２２】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その４）
【図２３】本発明の実施例２の初期入力データテーブル
【図２４】本発明の実施例２の算出データテーブル
【図２５】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その１）
【図２６】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その２）
【図２７】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その３）
【図２８】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その４）
【図２９】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その５）
【図３０】本発明の実施例３の初期入力データテーブル
【図３１】本発明の実施例３の算出データテーブル
【図３２】本発明の実施例２と実施例３の表示例
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の洪水流量推定システム１０は、図１に示すように、各種データを外部から入力させる入力部１１と、入力部１１に接続され、外部から入力された各種データを記録するシミュレーションデータベース１６と、入力部１１に接続された制御部１２と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された運動方程式演算部１３と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された連続式演算部１４と、シミュレーションデータベース１６に接続された情報出力部１５とを含む。
【００１６】
（各構成部の説明）
入力部１１は、外部から入力される地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３、およびオルソフォトデータ２４をシミュレーションデータベース１６に保存し、制御部１２を起動する。
【００１７】
制御部１２は、入力されたデータから下流域の洪水氾濫の時系列的なシミュレーション結果を得るために、時間を変化させて、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を繰り返し起動する。
【００１８】
運動方程式演算部１３は、制御部１２から設定された時間の各予測地点の流量と流速を、運動方程式によって算出し、シミュレーションデータベース１６に記録する。
【００１９】
連続式演算部１４は、制御部１２から設定された時間の各予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を、連続式によって算出し、シミュレーションデータベース１６に記録する。
【００２０】
情報出力部１５は、入力部１１によってシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０およびオルソフォトデータ２４と、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４によってシミュレーションデータベース１６に記録された各予測地点の算出データから、ハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道全体の河床変動、天然ダム下流全域の氾濫範囲の変化の情報を画面に表示し、また外部に出力する。
【００２１】
（入力データの説明）
地形データ２０には、地震等により天然ダムが形成された直後に、形成された天然ダム周囲の新たに地形に関して、航空レーザ計測等により計測される天然ダムの形状データや河道地形データが含まれ、天然ダムの位置、高さ、長さ、幅、河床勾配、川幅、側岸の比高等の地理的数値を得ることができる。
【００２２】
流量データ２１には、形成された天然ダム周囲で計測された降雨情報等から得られる湛水域の流入量が含まれる。
【００２３】
物性値データ２２には、形成された天然ダム周囲で調査された地質情報等から得られる天然ダムや河道を形成している砂礫の粒径、密度、堆積層濃度、内部摩擦角等が含まれる。
【００２４】
係数データ２３には、形成された天然ダムの特徴や周囲の状況を考慮してユーザによって設定される補正係数、側岸侵食速度係数等の数値計算に必要なパラメータが含まれる。
【００２５】
オルソフォトデータ２４には、航空レーザ計測時の撮影された天然ダム周囲の画像が含まれ、天然ダムの下流域に存在する人家や施設の把握に利用する。
【００２６】
（出力データの説明）
ハイドログラフは、横軸に時間をとり、縦軸に流量をとり、その時間変化を表した図である。
【００２７】
図２（ａ）に模式した天然ダムの越流決壊の過程と、図２（ｂ）に図示した天然ダムの決壊直下地点の流量の時間的な変化を示したハイドログラフを対比させながら説明する。
【００２８】
まず、図２（ａ）の（Ｉ）の過程では、形成された天然ダムに上流から水が流入して、水位が徐々に上昇する。この時点では、天然ダム決壊直下地点には水が流れて来ていないので、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（Ｉ）の区間では、流量がゼロである。
【００２９】
次に、図２（ａ）の（ＩＩ）の過程では、水位が天然ダムの天端標高に達し、やがて天端を超えて越流が開始される。この時点の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＩ）の区間に示すように、徐々に上昇する。
【００３０】
さらに、図２（ａ）の（ＩＩＩ）の過程では、越流により天然ダム天端が侵食されて、天然ダムに貯まった水が急激に流出しだす。この時点の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＩＩ）の区間に示すように、急激に上昇しピークをむかえ、また急激に減少していく。なお、従来の手法では、このピーク時の流量のみを予測していた。
【００３１】
最後に、図２（ａ）の（ＩＶ）の過程では、侵食により天然ダムの天端標高は低くなり、その標高より高く天然ダムに貯まっていた水は流出してしまったので、上流から流入してくる水とほぼ同量の水が天然ダムから流出し続ける。よって、この時期の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＶ）の区間に示すようにほぼ一定量となる。
【００３２】
以上に示したように、ハイドログラフは洪水の流量の時間的な変化を表した図であり、本発明では、天然ダム決壊直下地点のみではなく、天然ダム下流域の各予測地点についてハイドログラフを生成する。
【００３３】
したがって、一予測地点のハイドログラフにより、その地点でいつピーク流量となるかがわかるのみならず、各予測地点のハイドログラフを総合的に把握することで、各予測地点という点としてではなく、下流域という面として、さらに時系列で、洪水がどのような経路で下流域に到達するか、またその流量がどれだけになるかがわかる。
【００３４】
ある天然ダムを対象に、天然ダム決壊直下地点、中流地点、下流地点の３予測地点について、本発明により予測した流量結果を情報出力部１５により出力させたハイドログラフの一例を図３に示す。
【００３５】
図３の３つのハイドログラフから、天然ダム決壊により、決壊直後の多量の水と土砂が下流へ伝播していくことが読み取れる。また、下流の地点ほどピークが明確ではなく、一定時間大きい流量が現れた後、流量が徐々に低下していく。
【００３６】
川幅の変化は、洪水により河道の側岸が侵食されることにより川幅が広がる現象を、各予測地点の川幅の数値として算出し表したものである。洪水の前後を比較するため、初期の川幅と侵食後の川幅を同時に表した図として表示することが好ましい。
【００３７】
図４に、天然ダムＡ、Ｂ、Ｃを対象に、本発明により予測した川幅の変化を表した一例を示す。また、図４には、参照のため、天然ダムＡ、Ｂ、Ｃの位置、初期河床高と初期水位を同時に示している。
【００３８】
河床侵食速度の変化は、洪水により河床が侵食される現象を、各予測地点の河床侵食速度の数値として算出し表したものである。図５に、図４に示した天然ダムＡとＣについて、本発明により予測した河床侵食速度の変化を表した一例を示す。
【００３９】
側岸侵食速度の変化は、洪水により河道の側岸が侵食されることにより川幅が広がる現象を、各予測地点の側岸侵食速度の数値として算出し表したものである。図６に、図４に示した天然ダムＡとＣについて、本発明により予測した側岸侵食速度の変化を表した一例を示す。
【００４０】
河床変動は、流れの状態（流速，土砂濃度等）や地形条件（河床勾配等）によって、河床の土砂が流れに取り込まれることにより河床が侵食されたり、水とともに流れている土砂が堆積したりすることで発生する河床高の変化を、各予測地点の時間ごとの河床高の数値として算出し表したものである。
【００４１】
図７に示した本発明により予測した天然ダム天端の河床変動を表した一例では、決壊前の元河床を破線で示し、決壊１０秒後、３０秒後、１分後、１時間後、および２、３、４時間後の河床高を実線で示している。
【００４２】
図７に示した河床変動から、時間とともに天然ダム天端が急激に侵食され、侵食された土砂が天然ダム天端の下流に堆積していく様子がわかる。
【００４３】
さらに、本発明では、河道全体について同様に河床高を算出し、下流域全体の河床変動として把握する。
【００４４】
天然ダム下流全域の氾濫範囲の変化は、ハイドログラフにより浸水が発生した予測地点を特定し、浸水した予測地点を、他の予測地点と識別するため色分けする等して、氾濫範囲を時系列的に地図またはオルソフォトデータ２４上に表示した画像データとして作成、表示される。
【００４５】
また、ハイドログラフにより各予測地点の水深を特定し、水深を識別するため色分けしても構わない。
【００４６】
河道上の予測地点についてのみハイドログラフを得る場合は、河道上の予測地点の予測水深や側岸の比高から溢れる水量を計算し、当該水量が流れ込むと想定される範囲を、周囲の標高等から特定し、氾濫範囲とする。
【００４７】
さらに、作成された画像データをコマ送り表示することで、氾濫範囲の変化を動的に表現することができる。
【００４８】
（運動方程式と連続式の説明）
本発明の洪水流量推定システム１０では、天然ダムが越流決壊する際の急激な堤体侵食過程および流量増加を解析するために、二層流モデルを基本とした支配方程式を離散化し、数値計算にはリープフロッグスキーム法を使用して、任意断面の洪水流量，洪水高，土砂濃度等の時間的変化を求める。
【００４９】
適用する二層流モデルでは、図８に示すように、全流動層（Ｔ）を、水のみが流れる水流層（Ｗ）と、水と砂礫の混合物が流れる砂礫移動層（Ｓ）とに分解し、土石流から掃流状集合流動への遷移過程を、各層毎の支配方程式に基づいて解析する。
【００５０】
図８の河道の縦断面の模式図では、河道を、下から土壌や砂礫が堆積した堆積層（Ｍ）、水と砂礫の混合物が流れる砂礫移動層（Ｓ）、および水のみが流れる水流層（Ｗ）と表している。また、堆積層（Ｍ）と砂礫移動層（Ｓ）の境を河床（Ｂ）、砂礫移動層（Ｓ）と水流層（Ｗ）の境を境界（Ｉ）、そして水流層（Ｗ）と空中の境を自由表面（Ｆ）と表す。
【００５１】
さらに、二層流モデルでは、境界（Ｉ）を通じて質量と体積の流束（フラックス）が介在し、図８に矢印で示したように、堆積層（Ｍ）と砂礫移動層（Ｓ）の間で水や砂礫などの流動物の移動が起こり、砂礫移動層（Ｓ）と水流層（Ｗ）の間でも水の移動が起こる。この移動により、単位時間・単位面積あたりの砂礫移動層（Ｓ）内へ湧き出す量をＳＴ、水流層（Ｗ）の獲得する体積量をＳｉとして示している。
【００５２】
また、図８には、河道の縦断面に重ねて、水の流れる方向をＸ軸、高さ（標高）をＺ軸、河床勾配θとして、全流動層の濃度ｃのグラフと流速ｕのグラフを示している。
【００５３】
本システムでは、越流による縦方向の侵食と同時に生じる横方向の侵食（側岸侵食）の進行も考慮し、側岸は図９に示すような過程で侵食されるものとする。
【００５４】
図９の（１）は、侵食前の河道横断面の状態を近似した矩形断面を示し、川幅Ｂ１、側岸の比高Ｈ１、全流動層の厚さｈｔ１、ｘ方向の流速ｕ１とする。
【００５５】
図９の（２）は、予想される侵食箇所を破線で模式図に示す。河床は河床侵食量Ｖの分だけ底面方向にえぐり取られ、側岸は側岸侵食量ＶＳの分だけ両側方向に削られる。つまり、側岸の片側では、ＶＳ／２分、幅で表すとΔＢ分だけ削られる。
【００５６】
図９の（３）は、侵食後の河道横断面の状態を近似した矩形断面を示し、川幅は両側にΔＢ分ずつ増加しＢ２となる。河床はｄｚ分だけ低くなるため、側岸の比高はＨ１＋ｄｚとなる。
【００５７】
各層毎の支配方程式として、以下に示す連続式及び運動方程式を用いる。連続式は、圧縮による体積変化が生じない流体では、ある区間における質量が保存されるという考え方に基づいている。同様に運動方程式は、圧縮による体積変化が生じない流体では、ある区間における運動量が保存されるという考え方に基づいている。
【００５８】
この連続式と運動方程式を連立させて、時間的には前進、空間的には上流から下流に向かって解き、ある地点Ｘ・ある時間Ｔの未知数（例えば洪水流量，洪水高，土砂濃度等）を求める。この際、四則演算のみの差分方程式の形にして、リープフロッグスキーム法という手法で数値計算を行って連立式を解いていく。
【００５９】
例えば、ある地点Ｘ・ある時間Ｔの洪水高は、Δｔ時間前（Ｔ−Δｔ）の洪水高と、その上下流の断面（Ｘ−Δｘ／２及びＸ＋Δｘ／２）の洪水流量を用いて求める。
【００６０】
ここに、数式中のρは平均密度、θは河床勾配、Ｂは川幅、ｈは流動層厚、Ｈは側岸の比高、ｖは平均流速、ｇは重力加速度、ｃは全流動層平均濃度、ｃｓは砂礫移動層（Ｓ）の平均濃度、ｃ＊は堆積層濃度、ｕＩは境界（Ｉ）におけるｘ方向の流速、Ｐｗは境界（Ｉ）から自由表面（Ｆ）にわたって積分した水流層（Ｗ）に作用する圧力、Ｐｓは河床から境界（Ｉ）にわたって積分した砂礫移動層（Ｓ）に作用する圧力、ＰＩは境界（Ｉ）における圧力、τｗは境界（Ｉ）に作用するせん断応力、τｂは河床面せん断応力、ｓＴは河床面を通した砂礫移動層（Ｓ）内への湧き出し量（侵食速度）、ｚｂは河床高、γ、γ′、βｓ、βｗは流速と濃度、密度が分布の形状を示すことに起因する分布補正係数、σは砂礫密度、θｅは全流動層平均濃度に対応する平衡勾配、φｓは砂礫の内部摩擦角、ｋｆ＝０．２５、ｋｇ＝０．０８２８、ｅは反発係数、ｄは粒径、τｅｘｔ（ｚ＝ｚｂ）は河床面での外力としてのせん断応力、τｙｋ（ｚ＝ｚｂ）は河床面直上面における降伏応力である。
【００６１】
なお、添え字の１、２は時間ステップの前と後を示し、添え字のｗ、ｓ、ｔはそれぞれ水流層（Ｗ）、砂礫移動層（Ｓ）、全流動層（Ｔ）についての値であることを示す。
【００６２】
以下に連続式を示す。
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【００６３】
以下に運動方程式を示す。
【数７】
【数８】
【数９】
【００６４】
（システムの処理工程）
図１０に示した本システムの処理シーケンスを参照しながら、各処理工程について説明する。
【００６５】
（イ）入力工程
本システムでは、まず、入力部１１は、外部から入力される地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３、およびオルソフォトデータ２４をシミュレーションデータベース１６に保存する（Ｓ１０）。
【００６６】
（ロ）演算工程
次に、入力部１１により起動された制御部１２は、シミュレーションを行う期間の開始時間から終了時間まで、所定の単位時間Δｔごとに、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して（Ｓ１１）、計算を繰り返させる（Ｓ１４）。
【００６７】
運動方程式演算部１３は、シミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し、数式（７）から数式（１８）の運動方程式を解いて、制御部１２により設定された時間における各予測地点の流量と流速を算出し、計算結果を第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録する（Ｓ１２）。
【００６８】
連続式演算部１４は、シミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された第１算出データＲ１を読み出し、数式（１）から数式（６）の連続式を解いて、制御部１２により設定された時間における各予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、河床侵食速度、側岸侵食速度を算出し、計算結果を第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録する（Ｓ１３）。
【００６９】
（ハ）出力工程
情報出力部１５は、入力部１１によってシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０と、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４によってシミュレーションデータベース１６に記録された各予測地点の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２を読み出し、ユーザの指示する情報を画面に表示し、また外部に出力する（Ｓ１５）。
【００７０】
ユーザの指示する情報の種類には、以下のようなものがある。
【００７１】
・任意の予測地点の第１算出データＲ１の流量を、時間経過に従って表した当該予測地点のハイドログラフ
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の河床侵食速度を、時間経過に従って表した当該予測地点の河床侵食速度変化
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の側岸侵食速度を、時間経過に従って表した当該予測地点の側岸侵食速度変化
・ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の川幅を、決壊前の地形データ２０の川幅上にプロットした河道全体またはある区間の川幅の変化
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の河床高を、時間経過に従って表した当該予測地点の河床変動
・ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の河床高を、決壊前の地形データ２０の河床高上にプロットした河道全体またはある区間の河床変動
また、情報出力部１５は、ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の水深と、決壊前の地形データ２０の標高から洪水高を計算し、天然ダム下流全域の氾濫範囲を特定し、シミュレーションデータベース１６に保存されたオルソフォトデータ２４上に、氾濫範囲を重ねて表示する。
【００７２】
さらに、情報出力部１５は、時間ごとの氾濫範囲を、時間経過に従ってオルソフォトデータ２４上に重ねて連続表示していくことで、動画として氾濫範囲の変化を表示する。
【００７３】
次に、実施例１、実施例２および実施例３を例示しながら、演算工程について詳しく説明する。
【実施例１】
【００７４】
本発明の実施例１は、図１１に示すように、河道に沿って予測地点ｄ１、予測地点ｄ２、・・・、予測地点ｄｎを設定して、各予測地点について演算し、洪水流量等を推定する例である。
【００７５】
実施例１の入力工程で、入力部１１は、河道に沿って例えば１０メートル間隔ごとに予測地点を設定し、各予測地点に予測地点番号ｄｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、各予測地点の河道の横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。
【００７６】
なお、図１６は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、予測地点番号ｄｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【００７７】
つづいて、図１２から図１５に示した実施例１の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例１の演算工程について詳しく説明する。
【００７８】
まず、図１２に示すように、実施例１の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ１００）。
【００７９】
起動された運動方程式演算部１３は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ１０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定する（Ｓ１０２）。
【００８０】
次に、運動方程式演算部１３は、各予測地点についての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、予測地点番号ｄｉの予測地点を予測地点ｄｉと記す。
【００８１】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ１０３）。
【００８２】
運動方程式演算部１３は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ１０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ１０５）。
【００８３】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ１０３）。
【００８４】
運動方程式演算部１３は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ１０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ１０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【００８５】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の流量と流速の計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ１０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ１０７）。
【００８６】
次に、図１３に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ２００）。
【００８７】
起動された連続式演算部１４は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ２０１）。
【００８８】
次に、連続式演算部１４は、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ２０２）、各予測地点についての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【００８９】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ２０３）。
【００９０】
連続式演算部１４は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ２０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ２０５）。
【００９１】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ２０３）。
【００９２】
連続式演算部１４は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ２０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ２０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【００９３】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ２０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ２０７）。
【００９４】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図１４に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ３００）。
【００９５】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図１７に示した算出データテーブル３１ａの予測データを読み出し（Ｓ３０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ３０２）、各予測地点についての運動方程式の繰り返し演算処理に移行する。
【００９６】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データの予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ３０３）。
【００９７】
運動方程式演算部１３は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ３０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ３０５）。
【００９８】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データの予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ３０３）。
【００９９】
運動方程式演算部１３は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ３０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ３０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１００】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の流量と流速の計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ３０６）、指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ３０７）。
【０１０１】
次に、図１５に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ４００）。
【０１０２】
起動された連続式演算部１４は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図１７に示した算出データテーブル３１ａの予測データを読み出し（Ｓ４０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ４０２）、各予測地点についての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１０３】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと、図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ４０３）。
【０１０４】
連続式演算部１４は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ４０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ４０５）。
【０１０５】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと、図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ４０３）。
【０１０６】
連続式演算部１４は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ４０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ４０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１０７】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ４０６）、指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ４０７）。
【０１０８】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ４０８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１０９】
以上の演算工程により、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）について、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図１７に示した算出データテーブル３１ａの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【実施例２】
【０１１０】
本発明の実施例２は、図１８に示すように、天然ダム下流全域をメッシュに区画化し、メッシュｍ１、メッシュｍ２、・・・、メッシュｍｎを予測地点として設定して、各メッシュについて演算し、洪水流量を推定する例である。
【０１１１】
実施例２の入力工程で、入力部１１は、予測地点であるメッシュを、天然ダム下流全域を例えば縦横各１メートルに区画分けして設定し、各メッシュにメッシュ番号ｍｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、運動方程式と連続式を適用できるように、各メッシュの横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。
【０１１２】
なお、図２３は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、メッシュ番号ｍｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【０１１３】
つづいて、図１９から図２２に示した実施例２の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例２の演算工程について詳しく説明する。
【０１１４】
まず、図１９に示すように、実施例２の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ５００）。
【０１１５】
起動された運動方程式演算部１３は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ５０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定する（Ｓ５０２）。
【０１１６】
次に、運動方程式演算部１３は、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、メッシュ番号ｍｉのメッシュをメッシュｍｉと記す。
【０１１７】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂのメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５０３）。
【０１１８】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ５０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ５０５）。
【０１１９】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５０３）。
【０１２０】
運動方程式演算部１３は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ５０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ５０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１２１】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の流量と流速の計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ５０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ５０７）。
【０１２２】
次に、図２０に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ６００）。
【０１２３】
起動された連続式演算部１４は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ６０１）。
【０１２４】
次に、連続式演算部１４は、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ６０２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１２５】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６０３）。
【０１２６】
連続式演算部１４は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ６０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ６０５）。
【０１２７】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６０３）。
【０１２８】
連続式演算部１４は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ６０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ６０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１２９】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ６０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ６０７）。
【０１３０】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図２１に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ７００）。
【０１３１】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの予測データを読み出し（Ｓ７０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ７０２）、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１３２】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７０３）。
【０１３３】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ７０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ７０５）。
【０１３４】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７０３）。
【０１３５】
運動方程式演算部１３は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ７０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ７０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１３６】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の流量と流速の計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ７０６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ７０７）。
【０１３７】
次に、図２２に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ８００）。
【０１３８】
起動された連続式演算部１４は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの予測データを読み出し（Ｓ８０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ８０２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１３９】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと、図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ８０３）。
【０１４０】
連続式演算部１４は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ８０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ８０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１４１】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの今回の指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ８０６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ８０７）。
【０１４２】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ８０８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１４３】
以上の演算工程により、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）について、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【０１４４】
なお、実施例１では、河道に沿って予測地点を設定しているので、予測地点は線状に一次元配列されている。したがって上流側の予測地点から時系列に順番に洪水が到達する。
【０１４５】
一方、実施例２では、天然ダム下流全域をメッシュに区画化して予測地点を設定しているので、予測地点は面状に二次元配列されている。したがって河道上のメッシュについては、上流から下流へと時系列に順番に洪水が到達するが、河道周囲のメッシュについては、河道上のメッシュに洪水が到達してから、河道上の当該メッシュの左右および下方のメッシュへと洪水が伝播することになる。
【０１４６】
そこで、実施例２ではメッシュｍ１からメッシュｍｎまで順番に演算処理を実行していたのに対し、次に説明する実施例３では、まず河道上のメッシュについて演算処理を開始する。河道上のメッシュであるか否かは、地形データ２０からユーザがあらかじめ指定しておく。
【実施例３】
【０１４７】
本発明の実施例３は、実施例２と同様に、図１８に示すように、天然ダム下流全域をメッシュに区画化し、メッシュｍ１、メッシュｍ２、・・・、メッシュｍｎを予測地点として設定して、各メッシュについて演算し、洪水流量を推定する例である。
【０１４８】
実施例３の入力工程で、入力部１１は、予測地点であるメッシュを、天然ダム下流全域を例えば縦横各１メートルに区画分けして設定し、各メッシュにメッシュ番号ｍｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、運動方程式と連続式を適用できるように、各メッシュの横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。この際、河道上のメッシュである場合、初期入力データテーブル３０ｃの対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）を設定する。
【０１４９】
なお、図３０は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、メッシュ番号ｍｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【０１５０】
つづいて、図２５から図２９に示した実施例３の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例３の演算工程について詳しく説明する。
【０１５１】
まず、図２５に示すように、実施例３の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ５５０）。
【０１５２】
起動された運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ５５１）、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された最初のメッシュ番号ｍｉ（河道上の最初のメッシュの番号）を検索する（Ｓ５５２）。
【０１５３】
次に、運動方程式演算部１３は、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、メッシュ番号ｍｉのメッシュをメッシュｍｉと記す。
【０１５４】
運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５５３）。
【０１５５】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍｉについて算出が終わると、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された次のメッシュを検索し（Ｓ５５４）、河道上のメッシュが他にないか判定し（Ｓ５５５）、河道上のメッシュがある場合、当該メッシュｍｉについて繰り返し演算処理に戻る。
【０１５６】
河道上のメッシュが終了した場合、運動方程式演算部１３は、演算を行った河道上の全メッシュｍｉの流量と流速の計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ５５６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ５５７）。
【０１５７】
次に、図２６に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ６５０）。
【０１５８】
起動された連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ６５１）。
【０１５９】
次に、連続式演算部１４は、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された最初のメッシュ番号ｍｉ（河道上の最初のメッシュの番号）を検索し（Ｓ６５２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１６０】
連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６５３）。
【０１６１】
連続式演算部１４は、メッシュｍｉについて算出が終わると、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された次のメッシュを検索し（Ｓ６５４）、河道上のメッシュが他にないか判定し（Ｓ６５５）、河道上のメッシュがある場合、当該メッシュｍｉについて繰り返し演算処理に戻る。
【０１６２】
河道上のメッシュが終了した場合、連続式演算部１４は、演算を行った河道上の全メッシュｍｉの水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ６５６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ６５７）。
【０１６３】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図２７に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ７５０）。
【０１６４】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの予測データを読み出し（Ｓ７５１）、１単位時間前の指定時間の予測データの対象フラグ欄にフラグが設定された前回算出対象だった最初のメッシュｍｉを検索する（Ｓ７５２）。
【０１６５】
運動方程式演算部１３は、検索したメッシュｍｉに関して、算出データテーブル３１ｃの１単位時間前の指定時間の予測データから水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、初期入力データテーブルから側岸の比高Ｈを読み出し（Ｓ７５３）、メッシュｍｉの水深と側岸の比高Ｈを比較する（Ｓ７５４）。
【０１６６】
メッシュｍｉの水深が側岸の比高Ｈより大きい場合、運動方程式演算部１３は、図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の今回の指定時間の予測データに設けられたメッシュｍｉの左右のメッシュ（例えば、メッシュ番号ｍｉ−１とメッシュ番号ｍｉ＋１）の対象フラグ欄にフラグを設定する（Ｓ７５５）。
【０１６７】
さらに、運動方程式演算部１３は、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの１単位時間前の指定時間の予測データの対象フラグ欄にフラグが設定された前回算出対象だった次のメッシュｍｉを検索し（Ｓ７５６）、前回算出対象だったメッシュｍｉが終了したかを判定する（Ｓ７５７）。
【０１６８】
まだ前回算出対象だったメッシュｍｉが存在する場合、運動方程式演算部１３は、メッシュｍｉの水深と側岸の比高Ｈの比較処理に戻る。
【０１６９】
前回算出対象だったメッシュｍｉが終了すると、図２８に示すように、運動方程式演算部１３は、今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄を検索し、フラグが設定された最初のメッシュｍｉを検出する（Ｓ７５８）。
【０１７０】
運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７５９）。
【０１７１】
運動方程式演算部１３は、さらに今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄にフラグが設定された次の算出対象のメッシュｍｉを検索し（Ｓ７６０）、算出対象のメッシュｍｉがないか判定し（Ｓ７６１）、算出対象のメッシュｍｉが検出された場合、繰り返し演算処理に戻る。
【０１７２】
算出対象のメッシュｍｉがなくなった場合、運動方程式演算部１３は、算出対象の全メッシュｍｉの流量と流速の計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ７６２）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ７６３）。
【０１７３】
次に、図２９に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ８５０）。
【０１７４】
起動された連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの予測データを読み出す（Ｓ８５１）。
【０１７５】
連続式演算部１４は、今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄を検索し、フラグが設定された最初のメッシュｍｉを検出する（Ｓ８５２）。
【０１７６】
連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと、図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の１単位時間前の指定時間と今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ８５３）。
【０１７７】
連続式演算部１４は、さらに今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄にフラグが設定された次の算出対象のメッシュｍｉを検索し（Ｓ８５４）、算出対象のメッシュｍｉがないか判定し（Ｓ８５５）、算出対象のメッシュｍｉが検出された場合、繰り返し演算処理に戻る。
【０１７８】
算出対象のメッシュｍｉがなくなった場合、算出対象の全メッシュｍｉの水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの今回の指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ８５６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ８５７）。
【０１７９】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ８５８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１８０】
以上の演算工程により、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の算出対象の全メッシュｍｉについて、第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【０１８１】
なお、図３１には、算出データテーブル３１ｃの対象フラグ部分の変化のみを図示しているが、算出データテーブル３１ｃの他の要素は、図２４に示した算出データテーブル３１ｂと同様である。
【０１８２】
図３０と図３１では、河道上のメッシュはメッシュｍ３とメッシュｍ５０とし、図３０に示した初期入力データテーブルでは、メッシュｍ３とメッシュｍ５０の対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）が設定されている。
【０１８３】
図３１に示した算出データテーブル３１ｃでは、開始時間Ｔの予測データを記録する際に、初期入力データテーブル３０ｃの対象フラグ欄のデータをそのまま複写し、メッシュｍ３とメッシュｍ５０の対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）が設定されている。
【０１８４】
運動方程式演算部１３は、時間（Ｔ＋Δｔ）の予測データを演算する前に、開始時間Ｔの予測データに記録された水深と初期入力データテーブル３０ｃに記録された側岸の比高を比較する。
【０１８５】
運動方程式演算部１３は、図３１では、メッシュｍ３の水深が側岸の比高より大きくなり、左右のメッシュに浸水が予測されるため、左右のメッシュ（メッシュｍ２とメッシュｍ４）を算出対象メッシュとして、時間（Ｔ＋Δｔ）の予測データの対象フラグ欄にフラグを設定している。
【０１８６】
一方、メッシュｍ５０では水深が側岸の比高より小さいので、左右のメッシュに影響がなく、算出対象メッシュとしていない。
【０１８７】
このように、時系列で予測データを演算する前に、前回算出した予測データに記録された水深と初期入力データテーブル３０ｃに記録された側岸の比高を比較し、左右のメッシュに浸水が予測される場合、算出対象メッシュとして、予め今回の予測データの対象フラグ欄にフラグを設定する。
【０１８８】
図３１に示した時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）の予測データでは、メッシュｍ２とメッシュｍ５０でも水深が側岸の比高より大きくなり、左右のメッシュに浸水が予測されるため、対象フラグ欄にフラグを設定されている。ここで、既にフラグが設定されている対象フラグ欄は、新たにフラグで上書きしても構わない。
【０１８９】
実施例３では、常に全メッシュについて演算処理を行う実施例２と異なり、河道上のメッシュ以外は、影響が発生する時間から演算対象とすることにより、演算処理の効率を上げることができる。
【０１９０】
最後に、実施例２と実施例３の出力工程での情報出力部１５による表示例を図３２の（ａ）から（ｄ）を参照して説明する。
【０１９１】
図３２の（ａ）では、天然ダム直下で洪水が発生し、まず天然ダム直下のメッシュが色付けされて表示される。続いて、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）と時系列的に、洪水が到達する氾濫範囲が拡大し、該当するメッシュが色付けされて表示される。
【０１９２】
さらに、メッシュを色付ける際に水深により色分けすることも可能であり、本発明では、洪水が到達する氾濫範囲の変化を視覚的に把握することができる。
【０１９３】
図３２の（ｄ）に示したように、表示された地図上の任意の位置にカーソルを合わせると、その地点への洪水の予測到達時間や予測水深等の詳細情報を表示し、さらにクリックすると、その地点のハイドログラフを表示する。
【０１９４】
また、入力データであるオルソフォトデータ２４を背景に表示させることで、家屋や施設などの建築物の位置がわかるので、各建築物にカーソルを合わせて、各建築物に被害が及ぶまでの時間を把握し、避難対策を講じることもできる。
【符号の説明】
【０１９５】
１０ 洪水流量推定システム
１１ 入力部
１２ 制御部
１３ 運動方程式演算部
１４ 連続式演算部
１５ 情報出力部
１６ シミュレーションデータベース
２０ 地形データ
２１ 流量データ
２２ 物性値データ
２３ 係数データ
２４ オルソフォトデータ
３０ａ、３０ｂ、３０ｃ 初期入力データテーブル
３１ａ、３１ｂ、３１ｃ 算出データテーブル
【技術分野】
【０００１】
本発明は、天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地震等により天然ダムが発生した場合、最悪の状態を考えてその決壊を想定し、下流域に危険情報を早々に伝達・広報する必要がある。そのためには、たとえば航空レーザ計測で新たな地形計測を行い、その成果をもとにある仮定のもとでリアルタイム的にシミュレーション計算を行って、土石流や洪水が発生した場合の下流域における氾濫範囲を予測する検討作業を大至急行わなければならない。
【０００３】
天然ダムの決壊過程を整理すると、（１）越流侵食による決壊、（２）すべり崩壊による決壊、（３）進行性破壊による決壊の３種類に分類できる。これらのうち、（１）の越流侵食による決壊が一番多く、全体の８割を占めている。この越流決壊とは、越流による侵食によって堤体の崩壊が進行する現象である。
【０００４】
天然ダムの決壊による下流域の災害予測を行うためには、決壊により発生する土石流あるいは洪水のピーク流量を算定しなければならない。これまで過去の天然ダム決壊のデータを整理して統計的にピーク流量を求める代表的な手法としてダムファクターを使用するコスタ（Ｃｏｓｔａ）の方法や、田畑らにより天然ダム決壊時のピ−ク流量を算定する簡便式が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】田畑茂清・水山高久・井上公夫著、「天然ダムと災害」、古今書院、２００２年８月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来の方法や簡便式は、天然ダム決壊時点の天然ダム直下の洪水ピーク流量のみを想定する手法であり、これらはいずれも洪水流量の時間的推移を示すハイドログラフまで求めることは出来ず、天然ダムの決壊シミュレーションを行う場合には不十分である。
【０００７】
そのため、（１）天然ダム直下のみならず、下流域の任意地点の洪水ピーク流量が予測できるとともに、（２）時間経過に伴って変化する洪水流量を推定し、下流域の任意地点への洪水到達時刻が予測でき、さらに、（３）洪水氾濫による被害範囲や最大水位、流速等が予測できるシステムが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の洪水流量推定システムは、シミュレーションデータベースと、シミュレーションデータベースに接続された入力部と、入力部に接続された制御部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、シミュレーションデータベースに接続された情報出力部とを含み、（イ）入力部は、下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存し、（ロ）制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに運動方程式演算部と連続式演算部を交互に繰り返し起動し、（ハ）運動方程式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ニ）連続式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ホ）情報出力部は、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示することを要旨とする。
【０００９】
さらに、本発明の他の洪水流量推定システムは、シミュレーションデータベースと、シミュレーションデータベースに接続された入力部と、入力部に接続された制御部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、制御部およびシミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、シミュレーションデータベースに接続された情報出力部とを含み、（イ）入力部は、下流域を単位区画のメッシュに分割し、メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存し、予測地点が下流域の河道上に存在する場合、初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定して、（ロ）制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに運動方程式演算部と連続式演算部を交互に繰り返し起動し、（ハ）運動方程式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間が開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に対象フラグを設定し、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ニ）連続式演算部は、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、指定時間ｔが開始時間以降のときは、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、（ホ）情報出力部は、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示することを要旨とする。
【００１０】
また、本発明の洪水流量推定方法は、下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、指定時間ｔが開始時間のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、全ての予測地点について、順次、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップとを含むことを要旨とする。
【００１１】
さらに、本発明の他の洪水流量推定方法は、下流域を単位区画のメッシュに分割し、メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、予測地点が下流域の河道上に存在する場合、初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定するステップと、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、指定時間ｔが開始時間のときは、初期入力データテーブルから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に対象フラグを設定するステップと、指定時間ｔが開始時間以降のときは、指定時間ｔの予測データから対象フラグが設定された予測地点を検出し、当該予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を運動方程式に代入して、指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、予測地点の初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、初期入力データテーブルと算出データテーブルのデータにより、予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道の河床変動、下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップとを含むことを要旨とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、天然ダム下流域の任意地点のハイドログラフを作成することで、下流域の任意地点の洪水ピーク流量、下流域の任意地点への洪水到達時刻、洪水氾濫による被害範囲や最大水位、流速を予測できる。
【００１３】
さらに、本発明によれば、川幅の変化、河床における侵食速度、側岸における侵食速度、および河床高の変化（河床変動）を予測できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の洪水流量推定システムの概略図
【図２】（ａ）天然ダム越流決壊過程の模式図、（ｂ）ハイドログラフ
【図３】決壊直下地点、中流地点、下流地点のハイドログラフの一例
【図４】川幅の変化を表した一例
【図５】河床侵食速度の変化を表した一例
【図６】側岸侵食速度の変化を表した一例
【図７】天然ダム天端の河床変動を表した一例
【図８】二層流モデルの模式図
【図９】側岸侵食過程の河道の矩形断面図
【図１０】本発明の洪水流量推定システムの全体シーケンス図
【図１１】本発明の実施例１における予測地点の設定模式図
【図１２】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その１）
【図１３】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その２）
【図１４】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その３）
【図１５】本発明の実施例１の演算工程シーケンス図（その４）
【図１６】本発明の実施例１の初期入力データテーブル
【図１７】本発明の実施例１の算出データテーブル
【図１８】本発明の実施例２と３における予測地点（メッシュ）の設定模式図
【図１９】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その１）
【図２０】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その２）
【図２１】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その３）
【図２２】本発明の実施例２の演算工程シーケンス図（その４）
【図２３】本発明の実施例２の初期入力データテーブル
【図２４】本発明の実施例２の算出データテーブル
【図２５】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その１）
【図２６】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その２）
【図２７】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その３）
【図２８】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その４）
【図２９】本発明の実施例３の演算工程シーケンス図（その５）
【図３０】本発明の実施例３の初期入力データテーブル
【図３１】本発明の実施例３の算出データテーブル
【図３２】本発明の実施例２と実施例３の表示例
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の洪水流量推定システム１０は、図１に示すように、各種データを外部から入力させる入力部１１と、入力部１１に接続され、外部から入力された各種データを記録するシミュレーションデータベース１６と、入力部１１に接続された制御部１２と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された運動方程式演算部１３と、制御部１２およびシミュレーションデータベース１６に接続された連続式演算部１４と、シミュレーションデータベース１６に接続された情報出力部１５とを含む。
【００１６】
（各構成部の説明）
入力部１１は、外部から入力される地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３、およびオルソフォトデータ２４をシミュレーションデータベース１６に保存し、制御部１２を起動する。
【００１７】
制御部１２は、入力されたデータから下流域の洪水氾濫の時系列的なシミュレーション結果を得るために、時間を変化させて、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を繰り返し起動する。
【００１８】
運動方程式演算部１３は、制御部１２から設定された時間の各予測地点の流量と流速を、運動方程式によって算出し、シミュレーションデータベース１６に記録する。
【００１９】
連続式演算部１４は、制御部１２から設定された時間の各予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を、連続式によって算出し、シミュレーションデータベース１６に記録する。
【００２０】
情報出力部１５は、入力部１１によってシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０およびオルソフォトデータ２４と、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４によってシミュレーションデータベース１６に記録された各予測地点の算出データから、ハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、天然ダムおよび河道全体の河床変動、天然ダム下流全域の氾濫範囲の変化の情報を画面に表示し、また外部に出力する。
【００２１】
（入力データの説明）
地形データ２０には、地震等により天然ダムが形成された直後に、形成された天然ダム周囲の新たに地形に関して、航空レーザ計測等により計測される天然ダムの形状データや河道地形データが含まれ、天然ダムの位置、高さ、長さ、幅、河床勾配、川幅、側岸の比高等の地理的数値を得ることができる。
【００２２】
流量データ２１には、形成された天然ダム周囲で計測された降雨情報等から得られる湛水域の流入量が含まれる。
【００２３】
物性値データ２２には、形成された天然ダム周囲で調査された地質情報等から得られる天然ダムや河道を形成している砂礫の粒径、密度、堆積層濃度、内部摩擦角等が含まれる。
【００２４】
係数データ２３には、形成された天然ダムの特徴や周囲の状況を考慮してユーザによって設定される補正係数、側岸侵食速度係数等の数値計算に必要なパラメータが含まれる。
【００２５】
オルソフォトデータ２４には、航空レーザ計測時の撮影された天然ダム周囲の画像が含まれ、天然ダムの下流域に存在する人家や施設の把握に利用する。
【００２６】
（出力データの説明）
ハイドログラフは、横軸に時間をとり、縦軸に流量をとり、その時間変化を表した図である。
【００２７】
図２（ａ）に模式した天然ダムの越流決壊の過程と、図２（ｂ）に図示した天然ダムの決壊直下地点の流量の時間的な変化を示したハイドログラフを対比させながら説明する。
【００２８】
まず、図２（ａ）の（Ｉ）の過程では、形成された天然ダムに上流から水が流入して、水位が徐々に上昇する。この時点では、天然ダム決壊直下地点には水が流れて来ていないので、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（Ｉ）の区間では、流量がゼロである。
【００２９】
次に、図２（ａ）の（ＩＩ）の過程では、水位が天然ダムの天端標高に達し、やがて天端を超えて越流が開始される。この時点の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＩ）の区間に示すように、徐々に上昇する。
【００３０】
さらに、図２（ａ）の（ＩＩＩ）の過程では、越流により天然ダム天端が侵食されて、天然ダムに貯まった水が急激に流出しだす。この時点の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＩＩ）の区間に示すように、急激に上昇しピークをむかえ、また急激に減少していく。なお、従来の手法では、このピーク時の流量のみを予測していた。
【００３１】
最後に、図２（ａ）の（ＩＶ）の過程では、侵食により天然ダムの天端標高は低くなり、その標高より高く天然ダムに貯まっていた水は流出してしまったので、上流から流入してくる水とほぼ同量の水が天然ダムから流出し続ける。よって、この時期の天然ダム決壊直下地点の流量は、図２（ｂ）に図示したハイドログラフの（ＩＶ）の区間に示すようにほぼ一定量となる。
【００３２】
以上に示したように、ハイドログラフは洪水の流量の時間的な変化を表した図であり、本発明では、天然ダム決壊直下地点のみではなく、天然ダム下流域の各予測地点についてハイドログラフを生成する。
【００３３】
したがって、一予測地点のハイドログラフにより、その地点でいつピーク流量となるかがわかるのみならず、各予測地点のハイドログラフを総合的に把握することで、各予測地点という点としてではなく、下流域という面として、さらに時系列で、洪水がどのような経路で下流域に到達するか、またその流量がどれだけになるかがわかる。
【００３４】
ある天然ダムを対象に、天然ダム決壊直下地点、中流地点、下流地点の３予測地点について、本発明により予測した流量結果を情報出力部１５により出力させたハイドログラフの一例を図３に示す。
【００３５】
図３の３つのハイドログラフから、天然ダム決壊により、決壊直後の多量の水と土砂が下流へ伝播していくことが読み取れる。また、下流の地点ほどピークが明確ではなく、一定時間大きい流量が現れた後、流量が徐々に低下していく。
【００３６】
川幅の変化は、洪水により河道の側岸が侵食されることにより川幅が広がる現象を、各予測地点の川幅の数値として算出し表したものである。洪水の前後を比較するため、初期の川幅と侵食後の川幅を同時に表した図として表示することが好ましい。
【００３７】
図４に、天然ダムＡ、Ｂ、Ｃを対象に、本発明により予測した川幅の変化を表した一例を示す。また、図４には、参照のため、天然ダムＡ、Ｂ、Ｃの位置、初期河床高と初期水位を同時に示している。
【００３８】
河床侵食速度の変化は、洪水により河床が侵食される現象を、各予測地点の河床侵食速度の数値として算出し表したものである。図５に、図４に示した天然ダムＡとＣについて、本発明により予測した河床侵食速度の変化を表した一例を示す。
【００３９】
側岸侵食速度の変化は、洪水により河道の側岸が侵食されることにより川幅が広がる現象を、各予測地点の側岸侵食速度の数値として算出し表したものである。図６に、図４に示した天然ダムＡとＣについて、本発明により予測した側岸侵食速度の変化を表した一例を示す。
【００４０】
河床変動は、流れの状態（流速，土砂濃度等）や地形条件（河床勾配等）によって、河床の土砂が流れに取り込まれることにより河床が侵食されたり、水とともに流れている土砂が堆積したりすることで発生する河床高の変化を、各予測地点の時間ごとの河床高の数値として算出し表したものである。
【００４１】
図７に示した本発明により予測した天然ダム天端の河床変動を表した一例では、決壊前の元河床を破線で示し、決壊１０秒後、３０秒後、１分後、１時間後、および２、３、４時間後の河床高を実線で示している。
【００４２】
図７に示した河床変動から、時間とともに天然ダム天端が急激に侵食され、侵食された土砂が天然ダム天端の下流に堆積していく様子がわかる。
【００４３】
さらに、本発明では、河道全体について同様に河床高を算出し、下流域全体の河床変動として把握する。
【００４４】
天然ダム下流全域の氾濫範囲の変化は、ハイドログラフにより浸水が発生した予測地点を特定し、浸水した予測地点を、他の予測地点と識別するため色分けする等して、氾濫範囲を時系列的に地図またはオルソフォトデータ２４上に表示した画像データとして作成、表示される。
【００４５】
また、ハイドログラフにより各予測地点の水深を特定し、水深を識別するため色分けしても構わない。
【００４６】
河道上の予測地点についてのみハイドログラフを得る場合は、河道上の予測地点の予測水深や側岸の比高から溢れる水量を計算し、当該水量が流れ込むと想定される範囲を、周囲の標高等から特定し、氾濫範囲とする。
【００４７】
さらに、作成された画像データをコマ送り表示することで、氾濫範囲の変化を動的に表現することができる。
【００４８】
（運動方程式と連続式の説明）
本発明の洪水流量推定システム１０では、天然ダムが越流決壊する際の急激な堤体侵食過程および流量増加を解析するために、二層流モデルを基本とした支配方程式を離散化し、数値計算にはリープフロッグスキーム法を使用して、任意断面の洪水流量，洪水高，土砂濃度等の時間的変化を求める。
【００４９】
適用する二層流モデルでは、図８に示すように、全流動層（Ｔ）を、水のみが流れる水流層（Ｗ）と、水と砂礫の混合物が流れる砂礫移動層（Ｓ）とに分解し、土石流から掃流状集合流動への遷移過程を、各層毎の支配方程式に基づいて解析する。
【００５０】
図８の河道の縦断面の模式図では、河道を、下から土壌や砂礫が堆積した堆積層（Ｍ）、水と砂礫の混合物が流れる砂礫移動層（Ｓ）、および水のみが流れる水流層（Ｗ）と表している。また、堆積層（Ｍ）と砂礫移動層（Ｓ）の境を河床（Ｂ）、砂礫移動層（Ｓ）と水流層（Ｗ）の境を境界（Ｉ）、そして水流層（Ｗ）と空中の境を自由表面（Ｆ）と表す。
【００５１】
さらに、二層流モデルでは、境界（Ｉ）を通じて質量と体積の流束（フラックス）が介在し、図８に矢印で示したように、堆積層（Ｍ）と砂礫移動層（Ｓ）の間で水や砂礫などの流動物の移動が起こり、砂礫移動層（Ｓ）と水流層（Ｗ）の間でも水の移動が起こる。この移動により、単位時間・単位面積あたりの砂礫移動層（Ｓ）内へ湧き出す量をＳＴ、水流層（Ｗ）の獲得する体積量をＳｉとして示している。
【００５２】
また、図８には、河道の縦断面に重ねて、水の流れる方向をＸ軸、高さ（標高）をＺ軸、河床勾配θとして、全流動層の濃度ｃのグラフと流速ｕのグラフを示している。
【００５３】
本システムでは、越流による縦方向の侵食と同時に生じる横方向の侵食（側岸侵食）の進行も考慮し、側岸は図９に示すような過程で侵食されるものとする。
【００５４】
図９の（１）は、侵食前の河道横断面の状態を近似した矩形断面を示し、川幅Ｂ１、側岸の比高Ｈ１、全流動層の厚さｈｔ１、ｘ方向の流速ｕ１とする。
【００５５】
図９の（２）は、予想される侵食箇所を破線で模式図に示す。河床は河床侵食量Ｖの分だけ底面方向にえぐり取られ、側岸は側岸侵食量ＶＳの分だけ両側方向に削られる。つまり、側岸の片側では、ＶＳ／２分、幅で表すとΔＢ分だけ削られる。
【００５６】
図９の（３）は、侵食後の河道横断面の状態を近似した矩形断面を示し、川幅は両側にΔＢ分ずつ増加しＢ２となる。河床はｄｚ分だけ低くなるため、側岸の比高はＨ１＋ｄｚとなる。
【００５７】
各層毎の支配方程式として、以下に示す連続式及び運動方程式を用いる。連続式は、圧縮による体積変化が生じない流体では、ある区間における質量が保存されるという考え方に基づいている。同様に運動方程式は、圧縮による体積変化が生じない流体では、ある区間における運動量が保存されるという考え方に基づいている。
【００５８】
この連続式と運動方程式を連立させて、時間的には前進、空間的には上流から下流に向かって解き、ある地点Ｘ・ある時間Ｔの未知数（例えば洪水流量，洪水高，土砂濃度等）を求める。この際、四則演算のみの差分方程式の形にして、リープフロッグスキーム法という手法で数値計算を行って連立式を解いていく。
【００５９】
例えば、ある地点Ｘ・ある時間Ｔの洪水高は、Δｔ時間前（Ｔ−Δｔ）の洪水高と、その上下流の断面（Ｘ−Δｘ／２及びＸ＋Δｘ／２）の洪水流量を用いて求める。
【００６０】
ここに、数式中のρは平均密度、θは河床勾配、Ｂは川幅、ｈは流動層厚、Ｈは側岸の比高、ｖは平均流速、ｇは重力加速度、ｃは全流動層平均濃度、ｃｓは砂礫移動層（Ｓ）の平均濃度、ｃ＊は堆積層濃度、ｕＩは境界（Ｉ）におけるｘ方向の流速、Ｐｗは境界（Ｉ）から自由表面（Ｆ）にわたって積分した水流層（Ｗ）に作用する圧力、Ｐｓは河床から境界（Ｉ）にわたって積分した砂礫移動層（Ｓ）に作用する圧力、ＰＩは境界（Ｉ）における圧力、τｗは境界（Ｉ）に作用するせん断応力、τｂは河床面せん断応力、ｓＴは河床面を通した砂礫移動層（Ｓ）内への湧き出し量（侵食速度）、ｚｂは河床高、γ、γ′、βｓ、βｗは流速と濃度、密度が分布の形状を示すことに起因する分布補正係数、σは砂礫密度、θｅは全流動層平均濃度に対応する平衡勾配、φｓは砂礫の内部摩擦角、ｋｆ＝０．２５、ｋｇ＝０．０８２８、ｅは反発係数、ｄは粒径、τｅｘｔ（ｚ＝ｚｂ）は河床面での外力としてのせん断応力、τｙｋ（ｚ＝ｚｂ）は河床面直上面における降伏応力である。
【００６１】
なお、添え字の１、２は時間ステップの前と後を示し、添え字のｗ、ｓ、ｔはそれぞれ水流層（Ｗ）、砂礫移動層（Ｓ）、全流動層（Ｔ）についての値であることを示す。
【００６２】
以下に連続式を示す。
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【００６３】
以下に運動方程式を示す。
【数７】
【数８】
【数９】
【００６４】
（システムの処理工程）
図１０に示した本システムの処理シーケンスを参照しながら、各処理工程について説明する。
【００６５】
（イ）入力工程
本システムでは、まず、入力部１１は、外部から入力される地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３、およびオルソフォトデータ２４をシミュレーションデータベース１６に保存する（Ｓ１０）。
【００６６】
（ロ）演算工程
次に、入力部１１により起動された制御部１２は、シミュレーションを行う期間の開始時間から終了時間まで、所定の単位時間Δｔごとに、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して（Ｓ１１）、計算を繰り返させる（Ｓ１４）。
【００６７】
運動方程式演算部１３は、シミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し、数式（７）から数式（１８）の運動方程式を解いて、制御部１２により設定された時間における各予測地点の流量と流速を算出し、計算結果を第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録する（Ｓ１２）。
【００６８】
連続式演算部１４は、シミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された第１算出データＲ１を読み出し、数式（１）から数式（６）の連続式を解いて、制御部１２により設定された時間における各予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、河床侵食速度、側岸侵食速度を算出し、計算結果を第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録する（Ｓ１３）。
【００６９】
（ハ）出力工程
情報出力部１５は、入力部１１によってシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０と、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４によってシミュレーションデータベース１６に記録された各予測地点の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２を読み出し、ユーザの指示する情報を画面に表示し、また外部に出力する（Ｓ１５）。
【００７０】
ユーザの指示する情報の種類には、以下のようなものがある。
【００７１】
・任意の予測地点の第１算出データＲ１の流量を、時間経過に従って表した当該予測地点のハイドログラフ
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の河床侵食速度を、時間経過に従って表した当該予測地点の河床侵食速度変化
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の側岸侵食速度を、時間経過に従って表した当該予測地点の側岸侵食速度変化
・ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の川幅を、決壊前の地形データ２０の川幅上にプロットした河道全体またはある区間の川幅の変化
・任意の予測地点の第２算出データＲ２の河床高を、時間経過に従って表した当該予測地点の河床変動
・ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の河床高を、決壊前の地形データ２０の河床高上にプロットした河道全体またはある区間の河床変動
また、情報出力部１５は、ある時間の全予測地点の第２算出データＲ２の水深と、決壊前の地形データ２０の標高から洪水高を計算し、天然ダム下流全域の氾濫範囲を特定し、シミュレーションデータベース１６に保存されたオルソフォトデータ２４上に、氾濫範囲を重ねて表示する。
【００７２】
さらに、情報出力部１５は、時間ごとの氾濫範囲を、時間経過に従ってオルソフォトデータ２４上に重ねて連続表示していくことで、動画として氾濫範囲の変化を表示する。
【００７３】
次に、実施例１、実施例２および実施例３を例示しながら、演算工程について詳しく説明する。
【実施例１】
【００７４】
本発明の実施例１は、図１１に示すように、河道に沿って予測地点ｄ１、予測地点ｄ２、・・・、予測地点ｄｎを設定して、各予測地点について演算し、洪水流量等を推定する例である。
【００７５】
実施例１の入力工程で、入力部１１は、河道に沿って例えば１０メートル間隔ごとに予測地点を設定し、各予測地点に予測地点番号ｄｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、各予測地点の河道の横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。
【００７６】
なお、図１６は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、予測地点番号ｄｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【００７７】
つづいて、図１２から図１５に示した実施例１の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例１の演算工程について詳しく説明する。
【００７８】
まず、図１２に示すように、実施例１の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ１００）。
【００７９】
起動された運動方程式演算部１３は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ１０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定する（Ｓ１０２）。
【００８０】
次に、運動方程式演算部１３は、各予測地点についての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、予測地点番号ｄｉの予測地点を予測地点ｄｉと記す。
【００８１】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ１０３）。
【００８２】
運動方程式演算部１３は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ１０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ１０５）。
【００８３】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ１０３）。
【００８４】
運動方程式演算部１３は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ１０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ１０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【００８５】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の流量と流速の計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ１０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ１０７）。
【００８６】
次に、図１３に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ２００）。
【００８７】
起動された連続式演算部１４は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ２０１）。
【００８８】
次に、連続式演算部１４は、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ２０２）、各予測地点についての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【００８９】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ２０３）。
【００９０】
連続式演算部１４は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ２０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ２０５）。
【００９１】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ２０３）。
【００９２】
連続式演算部１４は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ２０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ２０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【００９３】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ２０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ２０７）。
【００９４】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図１４に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ３００）。
【００９５】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図１７に示した算出データテーブル３１ａの予測データを読み出し（Ｓ３０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ３０２）、各予測地点についての運動方程式の繰り返し演算処理に移行する。
【００９６】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データの予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ３０３）。
【００９７】
運動方程式演算部１３は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ３０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ３０５）。
【００９８】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データの予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、予測地点ｄｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ３０３）。
【００９９】
運動方程式演算部１３は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ３０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ３０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１００】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の流量と流速の計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ３０６）、指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ３０７）。
【０１０１】
次に、図１５に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ４００）。
【０１０２】
起動された連続式演算部１４は、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図１７に示した算出データテーブル３１ａの予測データを読み出し（Ｓ４０１）、予測地点番号ｄｉに初期値「１」を設定し（Ｓ４０２）、各予測地点についての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１０３】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと、図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄ１の欄に該当する予測地点ｄ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ４０３）。
【０１０４】
連続式演算部１４は、予測地点ｄ１について算出が終わると、予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ４０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定する（Ｓ４０５）。
【０１０５】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図１６に示した初期入力データテーブル３０ａと、図１７に示した算出データテーブル３１ａ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測地点ｄｉの欄に該当する予測地点ｄｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ４０３）。
【０１０６】
連続式演算部１４は、さらに予測地点番号ｄｉに１を加算し（Ｓ４０４）、予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなったか判定し（Ｓ４０５）、予測地点ｄｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１０７】
予測地点番号ｄｉが最後の予測地点番号ｄｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図１７に示した算出データテーブル３１ａの指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ４０６）、指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ４０７）。
【０１０８】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ４０８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１０９】
以上の演算工程により、全予測地点（ｄ１、ｄ２、・・・、ｄｎ）について、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図１７に示した算出データテーブル３１ａの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【実施例２】
【０１１０】
本発明の実施例２は、図１８に示すように、天然ダム下流全域をメッシュに区画化し、メッシュｍ１、メッシュｍ２、・・・、メッシュｍｎを予測地点として設定して、各メッシュについて演算し、洪水流量を推定する例である。
【０１１１】
実施例２の入力工程で、入力部１１は、予測地点であるメッシュを、天然ダム下流全域を例えば縦横各１メートルに区画分けして設定し、各メッシュにメッシュ番号ｍｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、運動方程式と連続式を適用できるように、各メッシュの横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。
【０１１２】
なお、図２３は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、メッシュ番号ｍｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【０１１３】
つづいて、図１９から図２２に示した実施例２の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例２の演算工程について詳しく説明する。
【０１１４】
まず、図１９に示すように、実施例２の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ５００）。
【０１１５】
起動された運動方程式演算部１３は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ５０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定する（Ｓ５０２）。
【０１１６】
次に、運動方程式演算部１３は、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、メッシュ番号ｍｉのメッシュをメッシュｍｉと記す。
【０１１７】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂのメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５０３）。
【０１１８】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ５０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ５０５）。
【０１１９】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５０３）。
【０１２０】
運動方程式演算部１３は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ５０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ５０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１２１】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の流量と流速の計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ５０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ５０７）。
【０１２２】
次に、図２０に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ６００）。
【０１２３】
起動された連続式演算部１４は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、運動方程式演算部１３によってシミュレーションデータベース１６に記録された図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ６０１）。
【０１２４】
次に、連続式演算部１４は、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ６０２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１２５】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６０３）。
【０１２６】
連続式演算部１４は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ６０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ６０５）。
【０１２７】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、連続式演算部１４は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６０３）。
【０１２８】
連続式演算部１４は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ６０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ６０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１２９】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ６０６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ６０７）。
【０１３０】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図２１に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ７００）。
【０１３１】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの予測データを読み出し（Ｓ７０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ７０２）、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１３２】
運動方程式演算部１３は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍ１の流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７０３）。
【０１３３】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ７０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定する（Ｓ７０５）。
【０１３４】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎ以下の場合、運動方程式演算部１３は、繰り返し演算処理に戻り、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７０３）。
【０１３５】
運動方程式演算部１３は、さらにメッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ７０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ７０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１３６】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、運動方程式演算部１３は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の流量と流速の計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ７０６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ７０７）。
【０１３７】
次に、図２２に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ８００）。
【０１３８】
起動された連続式演算部１４は、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの予測データを読み出し（Ｓ８０１）、メッシュ番号ｍｉに初期値「１」を設定し（Ｓ８０２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１３９】
連続式演算部１４は、第１回目の繰り返し演算処理では、図２３に示した初期入力データテーブル３０ｂと、図２４に示した算出データテーブル３１ｂ内の１単位時間前の指定時間の予測データと今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍ１の欄に該当するメッシュｍ１に関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ８０３）。
【０１４０】
連続式演算部１４は、メッシュｍ１について算出が終わると、メッシュ番号ｍｉに１を加算し（Ｓ８０４）、メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなったか判定し（Ｓ８０５）、メッシュ番号ｍｎになるまで同様に繰り返し演算処理を実行する。
【０１４１】
メッシュ番号ｍｉが最後のメッシュ番号ｍｎより大きくなった場合、連続式演算部１４は、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）の水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの今回の指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ８０６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ８０７）。
【０１４２】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ８０８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１４３】
以上の演算工程により、全メッシュ（ｍ１、ｍ２、・・・、ｍｎ）について、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図２４に示した算出データテーブル３１ｂの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【０１４４】
なお、実施例１では、河道に沿って予測地点を設定しているので、予測地点は線状に一次元配列されている。したがって上流側の予測地点から時系列に順番に洪水が到達する。
【０１４５】
一方、実施例２では、天然ダム下流全域をメッシュに区画化して予測地点を設定しているので、予測地点は面状に二次元配列されている。したがって河道上のメッシュについては、上流から下流へと時系列に順番に洪水が到達するが、河道周囲のメッシュについては、河道上のメッシュに洪水が到達してから、河道上の当該メッシュの左右および下方のメッシュへと洪水が伝播することになる。
【０１４６】
そこで、実施例２ではメッシュｍ１からメッシュｍｎまで順番に演算処理を実行していたのに対し、次に説明する実施例３では、まず河道上のメッシュについて演算処理を開始する。河道上のメッシュであるか否かは、地形データ２０からユーザがあらかじめ指定しておく。
【実施例３】
【０１４７】
本発明の実施例３は、実施例２と同様に、図１８に示すように、天然ダム下流全域をメッシュに区画化し、メッシュｍ１、メッシュｍ２、・・・、メッシュｍｎを予測地点として設定して、各メッシュについて演算し、洪水流量を推定する例である。
【０１４８】
実施例３の入力工程で、入力部１１は、予測地点であるメッシュを、天然ダム下流全域を例えば縦横各１メートルに区画分けして設定し、各メッシュにメッシュ番号ｍｉ（ｉ＝１、２、・・・、ｎ）を割りあて、運動方程式と連続式を適用できるように、各メッシュの横断面を図９に図示したように矩形断面に近似させ、外部から入力する地形データ２０等を、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの例のようにシミュレーションデータベース１６に保存する。この際、河道上のメッシュである場合、初期入力データテーブル３０ｃの対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）を設定する。
【０１４９】
なお、図３０は、外部から入力する地形データ２０等から得られるデータの一覧をテーブル形式で表した図であり、データ構造を限定したものではない。データを実際にシミュレーションデータベース１６に保存する際は、リレーショナルデータベース機能を利用して、地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、係数データ２３等の種別ごとにグループ化したテーブルとして保存し、メッシュ番号ｍｉをキーとして各データをリンク付けて、関連を持たせても構わない。
【０１５０】
つづいて、図２５から図２９に示した実施例３の演算工程のシーケンス図を参照しながら、実施例３の演算工程について詳しく説明する。
【０１５１】
まず、図２５に示すように、実施例３の演算工程で、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、運動方程式演算部１３を起動して計算を実行させる（Ｓ５５０）。
【０１５２】
起動された運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３を読み出し（Ｓ５５１）、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された最初のメッシュ番号ｍｉ（河道上の最初のメッシュの番号）を検索する（Ｓ５５２）。
【０１５３】
次に、運動方程式演算部１３は、各メッシュについての運動方程式の繰り返し演算処理に移行するが、シーケンス図では、メッシュ番号ｍｉのメッシュをメッシュｍｉと記す。
【０１５４】
運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ５５３）。
【０１５５】
運動方程式演算部１３は、メッシュｍｉについて算出が終わると、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された次のメッシュを検索し（Ｓ５５４）、河道上のメッシュが他にないか判定し（Ｓ５５５）、河道上のメッシュがある場合、当該メッシュｍｉについて繰り返し演算処理に戻る。
【０１５６】
河道上のメッシュが終了した場合、運動方程式演算部１３は、演算を行った河道上の全メッシュｍｉの流量と流速の計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ５５６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ５５７）。
【０１５７】
次に、図２６に示すように、制御部１２はシミュレーションを行う期間の開始時間Ｔの状態について、連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ６５０）。
【０１５８】
起動された連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１を読み出す（Ｓ６５１）。
【０１５９】
次に、連続式演算部１４は、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された最初のメッシュ番号ｍｉ（河道上の最初のメッシュの番号）を検索し（Ｓ６５２）、各メッシュについての連続式の繰り返し演算処理に移行する。
【０１６０】
連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第１算出データＲ１のメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ６５３）。
【０１６１】
連続式演算部１４は、メッシュｍｉについて算出が終わると、初期入力データテーブル３０ｃ中の対象フラグ欄にフラグが設定された次のメッシュを検索し（Ｓ６５４）、河道上のメッシュが他にないか判定し（Ｓ６５５）、河道上のメッシュがある場合、当該メッシュｍｉについて繰り返し演算処理に戻る。
【０１６２】
河道上のメッシュが終了した場合、連続式演算部１４は、演算を行った河道上の全メッシュｍｉの水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの開始時間Ｔの予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ６５６）、開始時間Ｔの状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ６５７）。
【０１６３】
開始時間Ｔの状態についての演算が全て終了すると、図２７に示すように、制御部１２は、前回指定した時間（今回は開始時間Ｔ）から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ７５０）。
【０１６４】
再び起動された運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの予測データを読み出し（Ｓ７５１）、１単位時間前の指定時間の予測データの対象フラグ欄にフラグが設定された前回算出対象だった最初のメッシュｍｉを検索する（Ｓ７５２）。
【０１６５】
運動方程式演算部１３は、検索したメッシュｍｉに関して、算出データテーブル３１ｃの１単位時間前の指定時間の予測データから水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、初期入力データテーブルから側岸の比高Ｈを読み出し（Ｓ７５３）、メッシュｍｉの水深と側岸の比高Ｈを比較する（Ｓ７５４）。
【０１６６】
メッシュｍｉの水深が側岸の比高Ｈより大きい場合、運動方程式演算部１３は、図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の今回の指定時間の予測データに設けられたメッシュｍｉの左右のメッシュ（例えば、メッシュ番号ｍｉ−１とメッシュ番号ｍｉ＋１）の対象フラグ欄にフラグを設定する（Ｓ７５５）。
【０１６７】
さらに、運動方程式演算部１３は、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの１単位時間前の指定時間の予測データの対象フラグ欄にフラグが設定された前回算出対象だった次のメッシュｍｉを検索し（Ｓ７５６）、前回算出対象だったメッシュｍｉが終了したかを判定する（Ｓ７５７）。
【０１６８】
まだ前回算出対象だったメッシュｍｉが存在する場合、運動方程式演算部１３は、メッシュｍｉの水深と側岸の比高Ｈの比較処理に戻る。
【０１６９】
前回算出対象だったメッシュｍｉが終了すると、図２８に示すように、運動方程式演算部１３は、今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄を検索し、フラグが設定された最初のメッシュｍｉを検出する（Ｓ７５８）。
【０１７０】
運動方程式演算部１３は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の１単位時間前の指定時間の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（７）から数式（１８）の運動方程式に代入して、メッシュｍｉの流量（水流層（Ｗ）の流動層厚ｈｗと砂礫移動層（Ｓ）の流動層厚ｈｓ）と流速（水流層（Ｗ）の平均流速ｖｗと砂礫移動層（Ｓ）の平均流速ｖｓ）を算出する（Ｓ７５９）。
【０１７１】
運動方程式演算部１３は、さらに今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄にフラグが設定された次の算出対象のメッシュｍｉを検索し（Ｓ７６０）、算出対象のメッシュｍｉがないか判定し（Ｓ７６１）、算出対象のメッシュｍｉが検出された場合、繰り返し演算処理に戻る。
【０１７２】
算出対象のメッシュｍｉがなくなった場合、運動方程式演算部１３は、算出対象の全メッシュｍｉの流量と流速の計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ７６２）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ７６３）。
【０１７３】
次に、図２９に示すように、制御部１２は前回指定した時間から所定の単位時間Δｔ後の状態について、再び連続式演算部１４を起動して計算を実行させる（Ｓ８５０）。
【０１７４】
起動された連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃの要素であるシミュレーションデータベース１６に保存された地形データ２０、流量データ２１、物性値データ２２、および係数データ２３と、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの予測データを読み出す（Ｓ８５１）。
【０１７５】
連続式演算部１４は、今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄を検索し、フラグが設定された最初のメッシュｍｉを検出する（Ｓ８５２）。
【０１７６】
連続式演算部１４は、図３０に示した初期入力データテーブル３０ｃと、図３１に示した算出データテーブル３１ｃ内の１単位時間前の指定時間と今回の指定時間の予測データの第１算出データＲ１の予測データのメッシュｍｉの欄に該当するメッシュｍｉに関する値を数式（１）から数式（６）の連続式に代入して、水深（全流動層（Ｔ）の流動層厚ｈｔ）、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴを算出する（Ｓ８５３）。
【０１７７】
連続式演算部１４は、さらに今回の指定時間の予測データに設けられた対象フラグ欄にフラグが設定された次の算出対象のメッシュｍｉを検索し（Ｓ８５４）、算出対象のメッシュｍｉがないか判定し（Ｓ８５５）、算出対象のメッシュｍｉが検出された場合、繰り返し演算処理に戻る。
【０１７８】
算出対象のメッシュｍｉがなくなった場合、算出対象の全メッシュｍｉの水深、河床高ｚｂ、川幅Ｂ、河床侵食速度ｓＴ、側岸侵食（拡幅）速度ｓｓＴの計算結果を、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの今回の指定時間の予測データの第２算出データＲ２としてシミュレーションデータベース１６に記録し（Ｓ８５６）、今回の指定時間の状態について演算を終了した旨を制御部１２に通知する（Ｓ８５７）。
【０１７９】
制御部１２は、今回指定した時間に単位時間Δｔを加算し、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えたかを判定し（Ｓ８５８）、終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）を超えるまで、運動方程式演算部１３と連続式演算部１４を起動して計算を実行させる処理を繰り返す。
【０１８０】
以上の演算工程により、開始時間Ｔから終了時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）までの単位時間Δｔ毎の算出対象の全メッシュｍｉについて、第１算出データＲ１と第２算出データＲ２が、図３１に示した算出データテーブル３１ｃの各指定時間の予測データとしてシミュレーションデータベース１６に記録される。
【０１８１】
なお、図３１には、算出データテーブル３１ｃの対象フラグ部分の変化のみを図示しているが、算出データテーブル３１ｃの他の要素は、図２４に示した算出データテーブル３１ｂと同様である。
【０１８２】
図３０と図３１では、河道上のメッシュはメッシュｍ３とメッシュｍ５０とし、図３０に示した初期入力データテーブルでは、メッシュｍ３とメッシュｍ５０の対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）が設定されている。
【０１８３】
図３１に示した算出データテーブル３１ｃでは、開始時間Ｔの予測データを記録する際に、初期入力データテーブル３０ｃの対象フラグ欄のデータをそのまま複写し、メッシュｍ３とメッシュｍ５０の対象フラグ欄にフラグ（Ｆ）が設定されている。
【０１８４】
運動方程式演算部１３は、時間（Ｔ＋Δｔ）の予測データを演算する前に、開始時間Ｔの予測データに記録された水深と初期入力データテーブル３０ｃに記録された側岸の比高を比較する。
【０１８５】
運動方程式演算部１３は、図３１では、メッシュｍ３の水深が側岸の比高より大きくなり、左右のメッシュに浸水が予測されるため、左右のメッシュ（メッシュｍ２とメッシュｍ４）を算出対象メッシュとして、時間（Ｔ＋Δｔ）の予測データの対象フラグ欄にフラグを設定している。
【０１８６】
一方、メッシュｍ５０では水深が側岸の比高より小さいので、左右のメッシュに影響がなく、算出対象メッシュとしていない。
【０１８７】
このように、時系列で予測データを演算する前に、前回算出した予測データに記録された水深と初期入力データテーブル３０ｃに記録された側岸の比高を比較し、左右のメッシュに浸水が予測される場合、算出対象メッシュとして、予め今回の予測データの対象フラグ欄にフラグを設定する。
【０１８８】
図３１に示した時間（Ｔ＋Δｔ×ｎ）の予測データでは、メッシュｍ２とメッシュｍ５０でも水深が側岸の比高より大きくなり、左右のメッシュに浸水が予測されるため、対象フラグ欄にフラグを設定されている。ここで、既にフラグが設定されている対象フラグ欄は、新たにフラグで上書きしても構わない。
【０１８９】
実施例３では、常に全メッシュについて演算処理を行う実施例２と異なり、河道上のメッシュ以外は、影響が発生する時間から演算対象とすることにより、演算処理の効率を上げることができる。
【０１９０】
最後に、実施例２と実施例３の出力工程での情報出力部１５による表示例を図３２の（ａ）から（ｄ）を参照して説明する。
【０１９１】
図３２の（ａ）では、天然ダム直下で洪水が発生し、まず天然ダム直下のメッシュが色付けされて表示される。続いて、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）と時系列的に、洪水が到達する氾濫範囲が拡大し、該当するメッシュが色付けされて表示される。
【０１９２】
さらに、メッシュを色付ける際に水深により色分けすることも可能であり、本発明では、洪水が到達する氾濫範囲の変化を視覚的に把握することができる。
【０１９３】
図３２の（ｄ）に示したように、表示された地図上の任意の位置にカーソルを合わせると、その地点への洪水の予測到達時間や予測水深等の詳細情報を表示し、さらにクリックすると、その地点のハイドログラフを表示する。
【０１９４】
また、入力データであるオルソフォトデータ２４を背景に表示させることで、家屋や施設などの建築物の位置がわかるので、各建築物にカーソルを合わせて、各建築物に被害が及ぶまでの時間を把握し、避難対策を講じることもできる。
【符号の説明】
【０１９５】
１０ 洪水流量推定システム
１１ 入力部
１２ 制御部
１３ 運動方程式演算部
１４ 連続式演算部
１５ 情報出力部
１６ シミュレーションデータベース
２０ 地形データ
２１ 流量データ
２２ 物性値データ
２３ 係数データ
２４ オルソフォトデータ
３０ａ、３０ｂ、３０ｃ 初期入力データテーブル
３１ａ、３１ｂ、３１ｃ 算出データテーブル
【特許請求の範囲】
【請求項１】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、前記下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項２】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項１に記載の洪水流量推定システム。
【請求項３】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項４】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項３に記載の洪水流量推定システム。
【請求項５】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記予測地点が前記下流域の河道上に存在する場合、前記初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定して、
前記制御部は、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間が前記開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、前記指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に前記対象フラグを設定し、
前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項６】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項５に記載の洪水流量推定システム。
【請求項７】
前記連続式は、数式（１）から数式（６）であり、前記運動方程式は、数式（７）から数式（１８）である請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の洪水流量推定システム。
数式中、添え字の１、２は時間ステップの前と後を、添え字のｗ、ｓ、ｔはそれぞれ二層流モデルの水流層、砂礫移動層、全流動層を示し、ρは平均密度、θは河床勾配、Ｂは川幅、ｈは流動層厚、Ｈは側岸の比高、ｖは平均流速、ｇは重力加速度、ｃは全流動層平均濃度、ｃｓは砂礫移動層の平均濃度、ｃ＊は堆積層濃度、ｕＩは境界におけるｘ方向の流速、Ｐｗは境界から自由表面にわたって積分した水流層に作用する圧力、Ｐｓは河床から境界にわたって積分した砂礫移動層に作用する圧力、ＰＩは境界における圧力、τｗは境界に作用するせん断応力、τｂは河床面せん断応力、ｓＴは河床面を通した砂礫移動層内への湧き出し量、ｚｂは河床高、γ、γ′、βｓ、βｗは流速と濃度、密度が分布の形状を示すことに起因する分布補正係数、σは砂礫密度、θｅは全流動層平均濃度に対応する平衡勾配、φｓは砂礫の内部摩擦角、ｋｆ＝０．２５、ｋｇ＝０．０８２８、ｅは反発係数、ｄは粒径、τｅｘｔ（ｚ＝ｚｂ）は河床面での外力としてのせん断応力、τｙｋ（ｚ＝ｚｂ）は河床面直上面における降伏応力を示す
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
【数９】
【請求項８】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【請求項９】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【請求項１０】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
前記予測地点が前記下流域の河道上に存在する場合、前記初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、前記指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に前記対象フラグを設定するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【請求項１】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、前記下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項２】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項１に記載の洪水流量推定システム。
【請求項３】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記制御部は、シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項４】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項３に記載の洪水流量推定システム。
【請求項５】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定システムであって、
シミュレーションデータベースと、
前記シミュレーションデータベースに接続された入力部と、
前記入力部に接続された制御部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された運動方程式演算部と、
前記制御部および前記シミュレーションデータベースに接続された連続式演算部と、
前記シミュレーションデータベースに接続された情報出力部
とを含み、
前記入力部は、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとして前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記予測地点が前記下流域の河道上に存在する場合、前記初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定して、
前記制御部は、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔに前記運動方程式演算部と前記連続式演算部を交互に繰り返し起動し、
前記運動方程式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルの値を運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録し、
前記指定時間が前記開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、前記指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に前記対象フラグを設定し、
前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの当該予測地点の流量と流速を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記連続式演算部は、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの前記予測地点の水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録し、
前記情報出力部は、前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示する
ことを特徴とする洪水流量推定システム。
【請求項６】
前記入力部は、外部から入力されるオルソフォトデータを前記シミュレーションデータベースに保存し、
前記情報出力部は、前記オルソフォトデータを前記下流域の氾濫範囲の変化に重ねて表示する
ことを特徴とする請求項５に記載の洪水流量推定システム。
【請求項７】
前記連続式は、数式（１）から数式（６）であり、前記運動方程式は、数式（７）から数式（１８）である請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の洪水流量推定システム。
数式中、添え字の１、２は時間ステップの前と後を、添え字のｗ、ｓ、ｔはそれぞれ二層流モデルの水流層、砂礫移動層、全流動層を示し、ρは平均密度、θは河床勾配、Ｂは川幅、ｈは流動層厚、Ｈは側岸の比高、ｖは平均流速、ｇは重力加速度、ｃは全流動層平均濃度、ｃｓは砂礫移動層の平均濃度、ｃ＊は堆積層濃度、ｕＩは境界におけるｘ方向の流速、Ｐｗは境界から自由表面にわたって積分した水流層に作用する圧力、Ｐｓは河床から境界にわたって積分した砂礫移動層に作用する圧力、ＰＩは境界における圧力、τｗは境界に作用するせん断応力、τｂは河床面せん断応力、ｓＴは河床面を通した砂礫移動層内への湧き出し量、ｚｂは河床高、γ、γ′、βｓ、βｗは流速と濃度、密度が分布の形状を示すことに起因する分布補正係数、σは砂礫密度、θｅは全流動層平均濃度に対応する平衡勾配、φｓは砂礫の内部摩擦角、ｋｆ＝０．２５、ｋｇ＝０．０８２８、ｅは反発係数、ｄは粒径、τｅｘｔ（ｚ＝ｚｂ）は河床面での外力としてのせん断応力、τｙｋ（ｚ＝ｚｂ）は河床面直上面における降伏応力を示す
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
【数９】
【請求項８】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域の河道上に単位距離ごとに予測地点を設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【請求項９】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、全ての前記予測地点について、順次、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【請求項１０】
天然ダムの越流決壊による下流域の洪水流量の増減を、地理的および時系列的に数値シミュレーションする洪水流量推定方法であって、
前記下流域を単位区画のメッシュに分割し、前記メッシュを予測地点として設定し、外部から入力される地形データ、流量データ、物性値データ、係数データを、前記予測地点とリンク付けた初期入力データテーブルとしてシミュレーションデータベースに保存するステップと、
前記予測地点が前記下流域の河道上に存在する場合、前記初期入力データテーブルの当該予測地点のデータに対象フラグを設定するステップと、
シミュレーション開始時間から終了時間まで、単位時間Δｔ間隔の指定時間ｔごとに、運動方程式と連続式の演算を繰り返し実行させるステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間のときは、前記初期入力データテーブルから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの算出データテーブルに記録するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の水深が側岸の比高より大きい場合、前記指定時間ｔの予測データの当該予測地点の左右の予測地点に前記対象フラグを設定するステップと、
前記指定時間ｔが前記開始時間以降のときは、前記指定時間ｔの予測データから前記対象フラグが設定された前記予測地点を検出し、当該予測地点の前記初期入力データテーブルと１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データの値を前記運動方程式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第１算出データとして流量と流速を算出し、前記予測地点の前記初期入力データテーブルと前記１単位時間前の指定時間（ｔ−Δｔ）の予測データと前記指定時間ｔの予測データの第１算出データの値を前記連続式に代入して、前記指定時間ｔの予測データの第２算出データとして水深、濃度、河床高、川幅、侵食速度を算出し、前記シミュレーションデータベースの前記算出データテーブルに記録するステップと、
前記初期入力データテーブルと前記算出データテーブルのデータにより、前記予測地点のハイドログラフ、河床侵食速度の変化、側岸侵食速度の変化、川幅の変化、前記天然ダムおよび前記河道の河床変動、前記下流域の氾濫範囲の変化を画面に表示するステップ
とを含むことを特徴とする洪水流量推定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図２】
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【図１８】
【図１９】
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【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【公開番号】特開２０１２−１７６２８（Ｐ２０１２−１７６２８Ａ）
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１５７００８（Ｐ２０１０−１５７００８）
【出願日】平成２２年７月９日（２０１０．７．９）
【出願人】（５９１０７４１６１）アジア航測株式会社 (48)
【公開日】平成２４年１月２６日（２０１２．１．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年７月９日（２０１０．７．９）
【出願人】（５９１０７４１６１）アジア航測株式会社 (48)
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