流体解析方法および流体解析装置
【課題】流体領域全体にわたって低い計算コストで複数の流体の流動特性を比較することのできる流体解析方法および流体解析装置を提供すること。
【解決手段】流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求め、流跡線を軸として流跡線に沿って平面を引き伸ばして作成した３次元構造体をブーリアン演算により和形状を演算した後に体積を算出し、攪拌装置の体積で割ったものを指標として複数の流体の流動特性を比較・評価する流体解析方法および流体解析装置。
【解決手段】流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求め、流跡線を軸として流跡線に沿って平面を引き伸ばして作成した３次元構造体をブーリアン演算により和形状を演算した後に体積を算出し、攪拌装置の体積で割ったものを指標として複数の流体の流動特性を比較・評価する流体解析方法および流体解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析方法および流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
攪拌装置は化学工業をはじめとする多くの分野において反応器や混合機などとして、装置内の流体を均一に攪拌させることを主な目的の一つとして使用されている。
【０００３】
装置内の流体が均一に攪拌されているかという流動特性を検討するために、可視化実験により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が一般的に行われている。この手法は、装置内の攪拌性能を評価するために実装置に近い試作機を用意し、その装置の中に模擬液体を入れ、そこにインクなどのトレーサ成分を注入して模擬液体を攪拌し、その攪拌工程をカメラにより撮影する可視化実験を行う。その後、可視化実験で撮影した映像により攪拌装置の攪拌性能を定性的に評価し、その評価結果をもとに、攪拌槽や攪拌翼の種類・形状などの攪拌装置の構造や運転条件などを最適化するというものである。
【０００４】
しかしながら、この手法は時間と手間がかかるという課題があった。これは、装置内に投入されたトレーサの分散状態の可視化実験結果をもとに攪拌性能を評価するため、再現性を確保するために複数回、同じ条件で実験を繰り返す必要があるからである。また、攪拌装置を構成する攪拌槽や攪拌翼の形状が複雑な場合、試作機を製造するのが困難となるからである。
【０００５】
そこで上記課題を解決するために、流体解析により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が知られている。この手法は、攪拌装置内の流体を攪拌槽や攪拌翼の形状といった装置の構造に合わせて多数の微小要素で分割し、流体の物性値や装置の運転条件を設定した後、コンピュータにより各微小要素における速度および圧力などの流動状態を求める。その後、攪拌装置内の流体中に仮想粒子を所定の位置に所定の個数だけ配置し、流体解析により求めた速度データをもとに、仮想粒子の流跡線データを求める。この流跡線データを用いて攪拌性能の指標を算出し、攪拌性能の評価や攪拌装置の構造の最適化を行うものである（例えば、特許文献１および特許文献２参照。）。この手法によると同一条件であれば流体解析結果は常に同じ結果となるので、一度の流体解析で再現性のとれた結果を確保することができる。また、流体解析に要する時間は、試作機の製造に比べるとはるかに短くてすむ。以上のことから、従来の可視化実験で課題であった、実験に伴う時間や手間を大幅に省くことが可能となった。
【特許文献１】特開平１１−２１１７４４号公報
【特許文献２】特開２００４−２３１４８５号公報
【非特許文献１】保原充、大宮司久明（１９９２）：数値流体力学、p．15-82
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献１および特許文献２にはそれぞれ次のような課題があった。
【０００７】
特許文献１の課題は、混合性能を評価するための計算負荷が高いということである。その理由を、図を用いて説明する。図１は特許文献１の攪拌性能評価指標の算出手順を示すフローチャートである。この手法は、図１に示すように、熱流動解析部で得られた流速場データに基づき、初期に被混合物流路内の所定の位置に所定の個数だけ配置された仮想粒子の流跡線データを求める。その後、各流跡線に対して、その流跡線上の点とこの点から所定距離内に存在する近傍の流跡線上の点とを結ぶベクトルの所定時間後の変化を計算し、線形近似によりベクトルの変化を表す変換行列を求め、この変換行列により任意の３次元領域を変換した際の領域の固有ベクトル方向への引き伸ばし率の最大値に対応する固有値の最大成分をその区間における領域の引き伸ばし率とする。この引き伸ばし率を所定時間ごとに流跡線の所定の位置まで繰り返し求め、その平均値により各流跡線に沿った混合の履歴を指標化し、各流跡線に対して得られた指標値データの平均値により流動特性の評価を行うシステムである。この手法では、流跡線近傍の仮想粒子の引き伸ばし率、すなわち拡散度合いを見るために、初期に多くの粒子を配置する必要がある。また、一つの流跡線に対して所定時間ごとに変換行列を求めて領域の引き伸ばし率を算出する必要がある。さらにこの領域の引き伸ばし率の算出を全ての流跡線に対して行う必要があるため、計算負荷が高くなるのである。
【０００８】
特許文献２の課題とは、複数の攪拌装置に対して局所的な攪拌性能の比較にとどまるということである。特許文献２では指標が３種類記載されており、いずれも攪拌装置の入口の任意の位置に２個以上の粒子から構成される仮想の粒子群を配置し、各粒子の流跡線データを求める。その後、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と、前記所定時刻から所定時間経過後の時刻における前記粒子間の距離の総和との比率を前記所定時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を初期時刻から所定時刻までの経過時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を攪拌性能評価指標として算出するものである。この手法では、任意の入口から流入した仮想粒子の流跡線データに対応した攪拌性能を指標として複数の攪拌装置を比較することになるので、局所的な比較にとどまるのである。
【０００９】
また、いずれの特許文献も流跡線データを処理して攪拌性能評価指標を算出するが、簡単な手計算で算出できるような簡単なものではないため、算出用プログラムを新規に作成しなければならない。
【００１０】
本発明の目的は、上記の課題を解決し、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって定量的に低い計算コストで算出用プログラムを新規に作成することなく比較する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析工程と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えた流体解析方法が提供される。
【００１２】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記３次元構造体の体積を評価する流体の体積で割ったものを指標として算出し、前記流体の流動特性を比較・評価する流体解析方法が提供される。
【００１３】
また、本発明の別の形態によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析手段と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が、法線方向となる所定形状の平面を前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを有する流体解析装置が提供される。
【００１４】
また、本発明の別の形態によれば、上記の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００１５】
また、本発明の別の形態によれば、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００１６】
また、本発明の別の形態によれば、前記流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００１７】
また、本発明の別の形態によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００１８】
また、本発明において「流体」とは、気体や液体をいう。例えば空気や水のようなものが挙げられる。
【００１９】
また、本発明において「流動特性」とは、混合もしくは攪拌による攪拌装置内の流体の均一の度合いを示す攪拌性能をいう。
【００２０】
また、本発明において「仮想粒子」とは、流体解析上、大きさと質量のない粒子として扱われ、流体の流動状態に影響を与えることはなく、流体の流動状態によって移動する仮想的な粒子をいう。
【００２１】
また、本発明において「流跡線」とは、初期時刻に所定の場所に配置した仮想粒子が任意の時刻までに流体の流動状態によって移動した後の位置情報を結んだ曲線をいう。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、任意の時刻までに仮想粒子が移動した後の位置情報を結んだ流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって低い計算コストで、ほとんどの場合、新規にプログラムを作成することなく比較することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の最良の実施形態の例を、図面を参照して詳細に説明する。
【００２４】
なお、本発明において「攪拌装置」とは、押出スクリュや重合槽や反応器などの混合もしくは攪拌を行うための装置で、流体の充填された攪拌槽と流体を混合もしくは攪拌するための攪拌翼からなる装置をいう。
【００２５】
ここでは、流体を攪拌翼により攪拌する場合について、本実施形態の適用事例を図２により説明する。図２は本発明の一実施形態における攪拌装置の概略図である。
【００２６】
攪拌装置は図２に示す、流体の充填された攪拌槽１と流体を攪拌するための攪拌翼３と攪拌翼３が取り付けられた攪拌軸２から構成されており、攪拌軸２が回転することによって、充填された流体を攪拌する装置である。図２に示す攪拌装置は流体の流出入のない装置であるが、流体の流出入のある装置でも本実施例を適用することができる。
【００２７】
このような攪拌装置に本実施形態を適用し、攪拌装置内の攪拌性能を評価するための手順を図３と図４を用いて説明する。
【００２８】
図３は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。図４は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。
【００２９】
図３に示す手順s1のモデル作成部では、図４（ａ）に示すような攪拌槽４内に充填された流体を攪拌槽４や攪拌軸５、攪拌翼６の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、図４（ｂ）のように四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸や攪拌翼といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸や攪拌翼に加わる流体力を解析することも可能である。
【００３０】
解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの物性を定義する。
【００３１】
次に、攪拌軸の回転数などの攪拌装置運転条件を設定する。その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌装置上部の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽の側壁と底壁の表面および攪拌軸および攪拌翼の表面はすべりなし境界とした。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定した。一方、攪拌槽の側壁と底壁および攪拌軸と攪拌翼の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定した。ただし、これに限られるものではない。また、攪拌性能の評価対象となる攪拌槽が絶えず流体の流入と流出を伴う場合は、それぞれ流入条件と流出条件を設定し、流速や流量などを定義する。
【００３２】
続いてどのパラメータ（速度や圧力、温度など）を出力するか、といった計算条件の設定を行う。
【００３３】
図３に示す手順s2の熱流動解析部では、流体解析ソフトを使用して、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに速度および圧力などの流体の流動状態を求める。
【００３４】
図３に示す手順s3の粒子追跡解析部では、初期時刻における仮想粒子の投入個数や投入場所、仮想粒子の追跡終了時刻、追跡時間間隔である微小単位時間ステップを設定する。その後、手順s2で求めた攪拌装置内の流体の流動状態をもとに、微小単位時間ステップ毎の仮想粒子の位置を追跡終了時刻まで計算し、図４（ｃ）に示すように仮想粒子の流跡線を求める。
【００３５】
ここで、仮想粒子の投入個数および投入場所の決定方法を図５により説明する。図５は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【００３６】
仮想粒子の投入個数は１個以上であれば、各仮想粒子の流跡線を求め、これらの流跡線データから攪拌性能の指標を算出し、構造の異なる複数の攪拌翼による攪拌性能を相対的に比較・評価することができる。しかしながら、図５（ａ）に示すように初期時刻に配置する仮想粒子９が１個である場合、前述の通り攪拌性能の指標は流跡線データから算出するため、局所的な攪拌性能の評価にとどまる。そこで、攪拌装置全体の評価を行うためには図５（ｂ）に示すように、投入個数は多い方が好ましい。
【００３７】
投入場所に制限はないが、図５（ｃ）に示すように攪拌装置内のある場所に仮想粒子を集中して配置すると、流跡線データがほぼ等しくなり、攪拌装置の局所的な攪拌性能の評価になるため、避けた方が好ましい。
【００３８】
以上のことから攪拌装置全体の攪拌性能を評価するためには、流体中に存在する仮想粒子の体積密度が一定の値となるように仮想粒子数を決定し、配置することが好ましい。
【００３９】
図３に示す手順s4の流動特性評価解析部については図６を用いて説明する。図６は本発明の一実施形態における３次元構造体の作成方法を示した概略図である。図６（ｂ）は始点９を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。まずは、手順s4-1において図６（ｃ）に示すとおり、始点９を中心とし、始点９における流跡線の方向が法線方向となる円形の平面１０を作成する。なお、所定形状の平面は、三角形、四角形等いずれの形状でも良いが円形であることが好ましい。その理由は、例えば三角形や四角形等の多角形の場合、流跡線は曲線であるため初期に設置する多角形の方向により３次元構造体の形状が異なるためである。すなわち、最終的に算出する３次元構造体の体積が、初期に設定する多角形の方向に依存するためである。
【００４０】
一方、円形の場合は多角形と異なり、どの方向でも同形状になるため、３次元構造体の形状は同じになる。
【００４１】
平面は始点ではなく終点において作成しても良い。
【００４２】
図３に示す手順s4-2では図６（ｃ）で作成した円形の平面１０を、流跡線を軸として流跡線に沿って引き伸ばし図６（ｄ）に示すような３次元構造体１１を作成する。なお、「流跡線を軸とする」とは、流跡線の方向が常に平面の法線方向になる、ということである。
【００４３】
本発明においては、手順s4-2で作成した３次元構造体１１の体積を算出することにより攪拌性能を評価する。すなわち、３次元構造体１１の体積が大きくなるほど、攪拌性能は良いと判断できる。しかし、この評価方法には問題が１つある。
【００４４】
前記問題について説明する。図７は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示した図である。図７（a）と図７（ｂ）では流跡線の長さが同じため、算出する３次元構造体１１の体積はほぼ同じ値を示す。しかし、図７（a）のように粒子がほぼ同じ流跡線上を回り続けた場合には、共回りという現象を引き起こしており攪拌性能は良くない。すなわち、３次元構造体１１の体積が同じ場合でも、共回りしている場合と、していないとの場合とでは、攪拌性能が大きく異なる。
【００４５】
そこで、共回りによる影響を考慮するための手順が図３に示す手順s4-3である。手順s4-3については図８を用いて説明する。図８は本発明の一実施形態における３次元構造体１１が交わった場合の体積算出方法を示した概略図である。図８（ｂ）は始点９を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。図８（ｂ）は図８（ｃ）と図８（ｄ）の３次元構造体１１が重なっている様子を示している。図８（ｅ）は２つの３次元構造体１１図８（ｃ）と図８（ｄ）とが重なっている領域のみを表示したものである。ブーリアン演算による和形状の演算処理とは、重なった複数の形状に対してひとつの塊に合成する演算処理を施すモデリング技法のことである。一般的なモデル作成ソフトには、ブーリアン演算機能が搭載されていることが多く、その機能を使って問題ない。搭載されていない場合には自らがプログラムを作成し、算出すればよい。
【００４６】
図３に示す手順s4-4ではブーリアン演算によりひとつの塊に演算処理を施した３次元構造体１１の体積を算出する。言い換えると、図８（ｃ）と図８（ｄ）の体積の和から（ｅ）の体積を差引いた体積を算出する。
【００４７】
図３に示す手順s4-5では手順s4-4で算出した体積Ｎと攪拌装置の容積Ｎ0との比率Ｎ/Ｎ0を攪拌性能の指標として算出する。これをもとに複数の攪拌性能を比較・評価する。この指標が大きいほど仮想粒子が攪拌槽内でより拡散しており、攪拌が早く進行することを意味するので、攪拌性能が高いと判断することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明は、攪拌装置に限らず、押出スクリュや重合槽などにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】特許文献１の攪拌性能評価指標の算出手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態における攪拌装置の概略図である。
【図３】本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。
【図５】攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態における３次元構造体の作成方法を示した概略図である。
【図７】攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態における３次元構造体が交わった場合の体積算出方法を示した概略図である。
【符号の説明】
【００５０】
１：攪拌槽
２：攪拌軸
３：攪拌翼
４：攪拌槽
５：攪拌軸
６：攪拌翼
７：解析用の微小要素
８：仮想粒子の流跡線
９：初期時刻に配置する仮想粒子
１０：円形の平面
１１：３次元構造体
【技術分野】
【０００１】
本発明は、流体解析方法および流体解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
攪拌装置は化学工業をはじめとする多くの分野において反応器や混合機などとして、装置内の流体を均一に攪拌させることを主な目的の一つとして使用されている。
【０００３】
装置内の流体が均一に攪拌されているかという流動特性を検討するために、可視化実験により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が一般的に行われている。この手法は、装置内の攪拌性能を評価するために実装置に近い試作機を用意し、その装置の中に模擬液体を入れ、そこにインクなどのトレーサ成分を注入して模擬液体を攪拌し、その攪拌工程をカメラにより撮影する可視化実験を行う。その後、可視化実験で撮影した映像により攪拌装置の攪拌性能を定性的に評価し、その評価結果をもとに、攪拌槽や攪拌翼の種類・形状などの攪拌装置の構造や運転条件などを最適化するというものである。
【０００４】
しかしながら、この手法は時間と手間がかかるという課題があった。これは、装置内に投入されたトレーサの分散状態の可視化実験結果をもとに攪拌性能を評価するため、再現性を確保するために複数回、同じ条件で実験を繰り返す必要があるからである。また、攪拌装置を構成する攪拌槽や攪拌翼の形状が複雑な場合、試作機を製造するのが困難となるからである。
【０００５】
そこで上記課題を解決するために、流体解析により攪拌装置の攪拌性能を評価する手法が知られている。この手法は、攪拌装置内の流体を攪拌槽や攪拌翼の形状といった装置の構造に合わせて多数の微小要素で分割し、流体の物性値や装置の運転条件を設定した後、コンピュータにより各微小要素における速度および圧力などの流動状態を求める。その後、攪拌装置内の流体中に仮想粒子を所定の位置に所定の個数だけ配置し、流体解析により求めた速度データをもとに、仮想粒子の流跡線データを求める。この流跡線データを用いて攪拌性能の指標を算出し、攪拌性能の評価や攪拌装置の構造の最適化を行うものである（例えば、特許文献１および特許文献２参照。）。この手法によると同一条件であれば流体解析結果は常に同じ結果となるので、一度の流体解析で再現性のとれた結果を確保することができる。また、流体解析に要する時間は、試作機の製造に比べるとはるかに短くてすむ。以上のことから、従来の可視化実験で課題であった、実験に伴う時間や手間を大幅に省くことが可能となった。
【特許文献１】特開平１１−２１１７４４号公報
【特許文献２】特開２００４−２３１４８５号公報
【非特許文献１】保原充、大宮司久明（１９９２）：数値流体力学、p．15-82
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、本発明者らの知見によれば、特許文献１および特許文献２にはそれぞれ次のような課題があった。
【０００７】
特許文献１の課題は、混合性能を評価するための計算負荷が高いということである。その理由を、図を用いて説明する。図１は特許文献１の攪拌性能評価指標の算出手順を示すフローチャートである。この手法は、図１に示すように、熱流動解析部で得られた流速場データに基づき、初期に被混合物流路内の所定の位置に所定の個数だけ配置された仮想粒子の流跡線データを求める。その後、各流跡線に対して、その流跡線上の点とこの点から所定距離内に存在する近傍の流跡線上の点とを結ぶベクトルの所定時間後の変化を計算し、線形近似によりベクトルの変化を表す変換行列を求め、この変換行列により任意の３次元領域を変換した際の領域の固有ベクトル方向への引き伸ばし率の最大値に対応する固有値の最大成分をその区間における領域の引き伸ばし率とする。この引き伸ばし率を所定時間ごとに流跡線の所定の位置まで繰り返し求め、その平均値により各流跡線に沿った混合の履歴を指標化し、各流跡線に対して得られた指標値データの平均値により流動特性の評価を行うシステムである。この手法では、流跡線近傍の仮想粒子の引き伸ばし率、すなわち拡散度合いを見るために、初期に多くの粒子を配置する必要がある。また、一つの流跡線に対して所定時間ごとに変換行列を求めて領域の引き伸ばし率を算出する必要がある。さらにこの領域の引き伸ばし率の算出を全ての流跡線に対して行う必要があるため、計算負荷が高くなるのである。
【０００８】
特許文献２の課題とは、複数の攪拌装置に対して局所的な攪拌性能の比較にとどまるということである。特許文献２では指標が３種類記載されており、いずれも攪拌装置の入口の任意の位置に２個以上の粒子から構成される仮想の粒子群を配置し、各粒子の流跡線データを求める。その後、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と、前記所定時刻から所定時間経過後の時刻における前記粒子間の距離の総和との比率を前記所定時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を初期時刻から所定時刻までの経過時間で割った値を攪拌性能評価指標として算出するものと、所定時刻における各粒子の各々の隣り合う粒子間の距離の総和と初期に配置された各粒子間の距離の総和との比率を攪拌性能評価指標として算出するものである。この手法では、任意の入口から流入した仮想粒子の流跡線データに対応した攪拌性能を指標として複数の攪拌装置を比較することになるので、局所的な比較にとどまるのである。
【０００９】
また、いずれの特許文献も流跡線データを処理して攪拌性能評価指標を算出するが、簡単な手計算で算出できるような簡単なものではないため、算出用プログラムを新規に作成しなければならない。
【００１０】
本発明の目的は、上記の課題を解決し、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって定量的に低い計算コストで算出用プログラムを新規に作成することなく比較する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するために、本発明によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析工程と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えた流体解析方法が提供される。
【００１２】
また、本発明の好ましい形態によれば、前記３次元構造体の体積を評価する流体の体積で割ったものを指標として算出し、前記流体の流動特性を比較・評価する流体解析方法が提供される。
【００１３】
また、本発明の別の形態によれば、多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析手段と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が、法線方向となる所定形状の平面を前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを有する流体解析装置が提供される。
【００１４】
また、本発明の別の形態によれば、上記の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００１５】
また、本発明の別の形態によれば、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００１６】
また、本発明の別の形態によれば、前記流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラムが提供される。
【００１７】
また、本発明の別の形態によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【００１８】
また、本発明において「流体」とは、気体や液体をいう。例えば空気や水のようなものが挙げられる。
【００１９】
また、本発明において「流動特性」とは、混合もしくは攪拌による攪拌装置内の流体の均一の度合いを示す攪拌性能をいう。
【００２０】
また、本発明において「仮想粒子」とは、流体解析上、大きさと質量のない粒子として扱われ、流体の流動状態に影響を与えることはなく、流体の流動状態によって移動する仮想的な粒子をいう。
【００２１】
また、本発明において「流跡線」とは、初期時刻に所定の場所に配置した仮想粒子が任意の時刻までに流体の流動状態によって移動した後の位置情報を結んだ曲線をいう。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、任意の時刻までに仮想粒子が移動した後の位置情報を結んだ流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで、複数の攪拌装置の攪拌性能を攪拌装置全体にわたって低い計算コストで、ほとんどの場合、新規にプログラムを作成することなく比較することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下、本発明の最良の実施形態の例を、図面を参照して詳細に説明する。
【００２４】
なお、本発明において「攪拌装置」とは、押出スクリュや重合槽や反応器などの混合もしくは攪拌を行うための装置で、流体の充填された攪拌槽と流体を混合もしくは攪拌するための攪拌翼からなる装置をいう。
【００２５】
ここでは、流体を攪拌翼により攪拌する場合について、本実施形態の適用事例を図２により説明する。図２は本発明の一実施形態における攪拌装置の概略図である。
【００２６】
攪拌装置は図２に示す、流体の充填された攪拌槽１と流体を攪拌するための攪拌翼３と攪拌翼３が取り付けられた攪拌軸２から構成されており、攪拌軸２が回転することによって、充填された流体を攪拌する装置である。図２に示す攪拌装置は流体の流出入のない装置であるが、流体の流出入のある装置でも本実施例を適用することができる。
【００２７】
このような攪拌装置に本実施形態を適用し、攪拌装置内の攪拌性能を評価するための手順を図３と図４を用いて説明する。
【００２８】
図３は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。図４は本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。
【００２９】
図３に示す手順s1のモデル作成部では、図４（ａ）に示すような攪拌槽４内に充填された流体を攪拌槽４や攪拌軸５、攪拌翼６の形状などの攪拌装置の構造に合わせて、図４（ｂ）のように四面体や六面体などの多面体の解析用の微小要素で分割する。なお、攪拌軸や攪拌翼といった固体領域に関しても解析用の微小要素で分割し、流体と構造の連成解析により攪拌軸や攪拌翼に加わる流体力を解析することも可能である。
【００３０】
解析用の微小要素分割後は、微小要素に流体の粘度や密度などの物性を定義する。
【００３１】
次に、攪拌軸の回転数などの攪拌装置運転条件を設定する。その後、境界条件を設定する。本実施形態では、攪拌装置上部の流体表面はすべり境界とし、攪拌槽の側壁と底壁の表面および攪拌軸および攪拌翼の表面はすべりなし境界とした。ここで、すべり境界とはある物体と他の物体との界面での摩擦を考慮しないことを意味し、すべりなし境界とはある物体と他の物体との界面で摩擦を考慮することを意味する。攪拌槽上部の流体表面は、気体と接していると仮定し、流体と気体との界面で摩擦を考慮しないすべり境界を設定した。一方、攪拌槽の側壁と底壁および攪拌軸と攪拌翼の表面は流体と接しているので、摩擦を考慮するすべりなし境界を設定した。ただし、これに限られるものではない。また、攪拌性能の評価対象となる攪拌槽が絶えず流体の流入と流出を伴う場合は、それぞれ流入条件と流出条件を設定し、流速や流量などを定義する。
【００３２】
続いてどのパラメータ（速度や圧力、温度など）を出力するか、といった計算条件の設定を行う。
【００３３】
図３に示す手順s2の熱流動解析部では、流体解析ソフトを使用して、攪拌装置内の流体の解析用の微小要素ごとに速度および圧力などの流体の流動状態を求める。
【００３４】
図３に示す手順s3の粒子追跡解析部では、初期時刻における仮想粒子の投入個数や投入場所、仮想粒子の追跡終了時刻、追跡時間間隔である微小単位時間ステップを設定する。その後、手順s2で求めた攪拌装置内の流体の流動状態をもとに、微小単位時間ステップ毎の仮想粒子の位置を追跡終了時刻まで計算し、図４（ｃ）に示すように仮想粒子の流跡線を求める。
【００３５】
ここで、仮想粒子の投入個数および投入場所の決定方法を図５により説明する。図５は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【００３６】
仮想粒子の投入個数は１個以上であれば、各仮想粒子の流跡線を求め、これらの流跡線データから攪拌性能の指標を算出し、構造の異なる複数の攪拌翼による攪拌性能を相対的に比較・評価することができる。しかしながら、図５（ａ）に示すように初期時刻に配置する仮想粒子９が１個である場合、前述の通り攪拌性能の指標は流跡線データから算出するため、局所的な攪拌性能の評価にとどまる。そこで、攪拌装置全体の評価を行うためには図５（ｂ）に示すように、投入個数は多い方が好ましい。
【００３７】
投入場所に制限はないが、図５（ｃ）に示すように攪拌装置内のある場所に仮想粒子を集中して配置すると、流跡線データがほぼ等しくなり、攪拌装置の局所的な攪拌性能の評価になるため、避けた方が好ましい。
【００３８】
以上のことから攪拌装置全体の攪拌性能を評価するためには、流体中に存在する仮想粒子の体積密度が一定の値となるように仮想粒子数を決定し、配置することが好ましい。
【００３９】
図３に示す手順s4の流動特性評価解析部については図６を用いて説明する。図６は本発明の一実施形態における３次元構造体の作成方法を示した概略図である。図６（ｂ）は始点９を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。まずは、手順s4-1において図６（ｃ）に示すとおり、始点９を中心とし、始点９における流跡線の方向が法線方向となる円形の平面１０を作成する。なお、所定形状の平面は、三角形、四角形等いずれの形状でも良いが円形であることが好ましい。その理由は、例えば三角形や四角形等の多角形の場合、流跡線は曲線であるため初期に設置する多角形の方向により３次元構造体の形状が異なるためである。すなわち、最終的に算出する３次元構造体の体積が、初期に設定する多角形の方向に依存するためである。
【００４０】
一方、円形の場合は多角形と異なり、どの方向でも同形状になるため、３次元構造体の形状は同じになる。
【００４１】
平面は始点ではなく終点において作成しても良い。
【００４２】
図３に示す手順s4-2では図６（ｃ）で作成した円形の平面１０を、流跡線を軸として流跡線に沿って引き伸ばし図６（ｄ）に示すような３次元構造体１１を作成する。なお、「流跡線を軸とする」とは、流跡線の方向が常に平面の法線方向になる、ということである。
【００４３】
本発明においては、手順s4-2で作成した３次元構造体１１の体積を算出することにより攪拌性能を評価する。すなわち、３次元構造体１１の体積が大きくなるほど、攪拌性能は良いと判断できる。しかし、この評価方法には問題が１つある。
【００４４】
前記問題について説明する。図７は攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示した図である。図７（a）と図７（ｂ）では流跡線の長さが同じため、算出する３次元構造体１１の体積はほぼ同じ値を示す。しかし、図７（a）のように粒子がほぼ同じ流跡線上を回り続けた場合には、共回りという現象を引き起こしており攪拌性能は良くない。すなわち、３次元構造体１１の体積が同じ場合でも、共回りしている場合と、していないとの場合とでは、攪拌性能が大きく異なる。
【００４５】
そこで、共回りによる影響を考慮するための手順が図３に示す手順s4-3である。手順s4-3については図８を用いて説明する。図８は本発明の一実施形態における３次元構造体１１が交わった場合の体積算出方法を示した概略図である。図８（ｂ）は始点９を含む流跡線の一部分のみを抜き出して表示した図である。図８（ｂ）は図８（ｃ）と図８（ｄ）の３次元構造体１１が重なっている様子を示している。図８（ｅ）は２つの３次元構造体１１図８（ｃ）と図８（ｄ）とが重なっている領域のみを表示したものである。ブーリアン演算による和形状の演算処理とは、重なった複数の形状に対してひとつの塊に合成する演算処理を施すモデリング技法のことである。一般的なモデル作成ソフトには、ブーリアン演算機能が搭載されていることが多く、その機能を使って問題ない。搭載されていない場合には自らがプログラムを作成し、算出すればよい。
【００４６】
図３に示す手順s4-4ではブーリアン演算によりひとつの塊に演算処理を施した３次元構造体１１の体積を算出する。言い換えると、図８（ｃ）と図８（ｄ）の体積の和から（ｅ）の体積を差引いた体積を算出する。
【００４７】
図３に示す手順s4-5では手順s4-4で算出した体積Ｎと攪拌装置の容積Ｎ0との比率Ｎ/Ｎ0を攪拌性能の指標として算出する。これをもとに複数の攪拌性能を比較・評価する。この指標が大きいほど仮想粒子が攪拌槽内でより拡散しており、攪拌が早く進行することを意味するので、攪拌性能が高いと判断することができる。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本発明は、攪拌装置に限らず、押出スクリュや重合槽などにも応用することができるが、その応用範囲が、これらに限られるものではない。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】特許文献１の攪拌性能評価指標の算出手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明の一実施形態における攪拌装置の概略図である。
【図３】本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態における攪拌性能評価方法の概略図である。
【図５】攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【図６】本発明の一実施形態における３次元構造体の作成方法を示した概略図である。
【図７】攪拌装置内に初期配置した仮想粒子とその流跡線データの例を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態における３次元構造体が交わった場合の体積算出方法を示した概略図である。
【符号の説明】
【００５０】
１：攪拌槽
２：攪拌軸
３：攪拌翼
４：攪拌槽
５：攪拌軸
６：攪拌翼
７：解析用の微小要素
８：仮想粒子の流跡線
９：初期時刻に配置する仮想粒子
１０：円形の平面
１１：３次元構造体
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析工程と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えたことを特徴とする流体解析方法。
【請求項２】
前記３次元構造体の体積を評価する流体の体積で割ったものを指標として算出し、前記流体の流動特性を比較・評価することを特徴とする請求項１に記載の流体解析方法。
【請求項３】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析手段と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が、法線方向となる所定形状の平面を前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを有することを特徴とする流体解析装置。
【請求項４】
請求項１または２に記載の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析方法であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析工程と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が法線方向となる所定形状の平面を、前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価工程とを備えたことを特徴とする流体解析方法。
【請求項２】
前記３次元構造体の体積を評価する流体の体積で割ったものを指標として算出し、前記流体の流動特性を比較・評価することを特徴とする請求項１に記載の流体解析方法。
【請求項３】
多数の微小要素で表現されるモデルを用いてコンピュータにより流体の流動特性を解析する流体解析装置であって、前記流体の流動状態と任意の時刻までの各時刻における前記流体中の仮想粒子の位置情報を結んだ流跡線とを求める流体解析手段と、前記流跡線の始点または終点における前記流跡線の方向が、法線方向となる所定形状の平面を前記流跡線を軸として前記流跡線に沿って引き伸ばした３次元構造体の体積を算出することで前記流体の流動特性を評価する流動特性評価手段とを有することを特徴とする流体解析装置。
【請求項４】
請求項１または２に記載の流体解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１０−１４６２２５（Ｐ２０１０−１４６２２５Ａ）
【公開日】平成２２年７月１日（２０１０．７．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３２１７６５（Ｐ２００８−３２１７６５）
【出願日】平成２０年１２月１８日（２００８．１２．１８）
【出願人】（０００００３１５９）東レ株式会社 (7,677)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年７月１日（２０１０．７．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月１８日（２００８．１２．１８）
【出願人】（０００００３１５９）東レ株式会社 (7,677)
【Ｆターム（参考）】
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