溶接鋼管の製造方法及び溶接鋼管
【課題】優れた耐座屈性を有する溶接鋼管の製造方法を提供する。
【解決手段】本実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、記拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは溶接鋼管の内半径であり、ｔは溶接鋼管の肉厚である。
【解決手段】本実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、記拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは溶接鋼管の内半径であり、ｔは溶接鋼管の肉厚である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼管の製造方法及びその鋼管に関し、さらに詳しくは、溶接鋼管の製造方法及び溶接鋼管に関する。
【背景技術】
【０００２】
石油、天然ガス等の輸送にはパイプラインが利用される。パイプラインは、複数のラインパイプで構成される。ラインパイプには例えば、ＵＯＥ鋼管に代表される溶接鋼管が利用される。
【０００３】
溶接鋼管はたとえば、以下の方法で製造される。鋼板の幅方向端部をＣプレスにて曲げ加工する（Ｃ成形）。Ｃ成形された鋼板をＵプレスにて曲げ加工する（Ｕ成形）。Ｕ成形された鋼板をＯプレスにて曲げ加工する（Ｏ成形）。これにより、鋼板の幅方向端部同士が対向する略円形のオープンパイプが得られる。オープンパイプにおいて周方向で対向する幅方向端部同士を仮付溶接する。その後、オープンパイプに対して内面溶接及び外面溶接を行う。以上の工程により、溶接素管が得られる。溶接素管の真円度を高めるため、溶接素管を拡管機にて拡管する。これにより、目的とする溶接鋼管（本例はＵＯＥ鋼管）が製造される。
【０００４】
拡管機はたとえば、特開２００６−２８４３９号公報に開示される。拡管機は、拡管ヘッドを備える。拡管ヘッドは溶接素管に対して相対的に溶接素管の軸方向に移動しながら、溶接素管の全長を拡管する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−２８９４３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
拡管された溶接鋼管がパイプラインに利用される場合、溶接鋼管は優れた耐座屈性を要求される。パイプラインは、カナダ等の寒冷地の永久凍土地域、又は、日本等の地震発生地域に設けられる場合がある。永久凍土が溶解したり、地震が発生したりすることにより地表面が上下方向に変動する場合、パイプラインを構成する溶接鋼管はこの変動を受ける。溶接鋼管がこのような変動を受けても、座屈の発生を抑制できる方が好ましい。
【０００７】
本発明の目的は、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管の製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、前記溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
【０００９】
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは前記溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコ（Ｔｉｍｏｓｃｈｅｎｋｏ）の座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管を製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、溶接素管の断面図である。
【図２】図２は、拡管機の側面図である。
【図３】図３は、本実施の形態による溶接鋼管の拡管工程を示す一部断面図である。
【図４】図４は、製造された溶接鋼管の表面のうねりを示すグラフである。
【図５】図５は、典型的な曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示すグラフである。
【図６】図６は、溶接鋼管の曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示すグラフである。
【図７】図７は、図６のグラフを得るために利用したＦＥＡモデルの模式図である。
【図８】図８は、図７のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【図９】図９は、図８と異なる条件のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【図１０】図１０は、図８及び図９と異なる条件のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明者は、溶接鋼管の耐座屈性について調査及び検討した。その結果、本発明者は以下の知見を得た。
【００１３】
（Ａ）拡管機の拡管ヘッドを利用して溶接鋼管全長を拡管した場合、溶接鋼管は軸方向にうねりを有する。軸方向のうねりは周期性を有する。換言すれば、軸方向のうねりは波長を有する。軸方向のうねり波長は、拡管工程で形成される。拡管ヘッドの溶接素管に対する相対的な移動ピッチに基づいて、うねり波長が決まる。
【００１４】
（Ｂ）溶接鋼管の耐座屈性は、うねり波長の影響を大きく受ける。具体的には、うねり波長が式（２）で定義されるティモシェンコ（Ｔｉｍｏｓｃｈｅｎｋｏ）の座屈波長λ（ｍｍ）となる場合、溶接鋼管の耐座屈性は最も低くなる。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒ（ｍｍ）は溶接鋼管の内半径である。ｔは溶接鋼管の肉厚（ｍｍ）である。
【００１５】
（Ｃ）拡管工程において形成される溶接鋼管のうねり波長をティモシェンコの座屈波長λと異なる値にすれば、溶接鋼管の耐座屈性が高まる。
【００１６】
（Ｄ）より具体的には、溶接鋼管のうねり波長をｐ（ｍｍ）とした場合、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、拡管工程において溶接素管全長を拡管することにより、溶接鋼管の耐座屈性を高めることができる。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
【００１７】
以上の知見に基づいて、本発明者は次の発明を完成した。
【００１８】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
【００１９】
この場合、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管が製造される。
【００２０】
好ましくは、溶接素管の全長を拡管する工程は、うねり波長比が０．８以下又は１．８以上となるように拡管ヘッドの移動ピッチを設定する工程と、設定された移動ピッチで溶接素管の全長を拡管する工程とを含む。
【００２１】
この場合、溶接鋼管に形成されるうねり波長ｐが、座屈波長λと異なる値になる。そのため、溶接鋼管の耐座屈性が高まる。
【００２２】
本発明の実施の形態による溶接鋼管は、全長を拡管されて製造され、軸方向にうねりを有する。そして、式（１）で求められるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である。
【００２３】
以下、本発明の実施の形態による溶接鋼管について、図面を参照しながら説明する。図中同一又は相当部分には、同一符号を付して、その説明は繰り返さない。
【００２４】
［溶接鋼管の製造方法］
溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、溶接素管を拡管して溶接鋼管を製造する工程とを備える。溶接素管を準備する工程を「準備工程」といい、溶接素管を拡管して溶接鋼管を製造する工程を「拡管工程」という。各工程について詳述する。
【００２５】
［準備工程］
初めに、図１に示す溶接素管１２を準備する。本実施の形態では、溶接素管１２はたとえば、ＵＯＥ鋼管である。
【００２６】
溶接素管１２がＵＯＥ鋼管である場合、溶接素管１２は以下の方法で製造される。先ず、鋼板を準備する。準備した鋼板に、Ｃ成形、Ｕ成形及びＯ成形をこの順番で実施する。これにより、鋼板の幅方向端部同士が対向する略円形のオープンパイプが得られる。
【００２７】
オープンパイプにおいて周方向で対向する幅方向端部同士を仮付溶接する。その後、オープンパイプに内面溶接及び外面溶接を行う。これにより、溶接素管１２（図１参照）が製造される。
【００２８】
［拡管工程］
拡管機を利用して溶接素管１２の全長を拡管する。図２は拡管機１００の側面図である。拡管機１００は、本体１１０と、アキシャルインフィード１０５とを備える。本体１１０は、主シリンダ１０１と、シャフト状のホーン１０２と、拡管ヘッド１０３とを備える。本体１１０は溶接素管１２の一端１２Ａ側に配置される。アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２の他端１２Ｂ側に配置される。
【００２９】
拡管ヘッド１０３の後端は、ホーン１０２の先端に取り付けられる。拡管ヘッド１０３の先端は、溶接素管１２の端１２Ａと対向する。ホーン１０２の後端は、主シリンダ１０１に取り付けられる。
【００３０】
拡管ヘッド１０３は円柱状であり、複数のダイス１０４が周方向に配置される。ホーン１０２内のドローバー（図示せず）が軸方向に引かれると、楔作用により、複数のダイス１０４が拡がる。より具体的には、ダイス１０４が拡管ヘッド１０３の径方向に移動して拡がる。このとき複数のダイス１０４が溶接素管１２を押し広げ、拡管する。ドローバーを元に戻すと、複数のダイス１０４も元の位置に戻り、１回の拡管動作が終了する。
【００３１】
アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２の端１２Ｂ側に配置される。アキシャルインフィード１０５は、グリッパ１０６を備える。グリッパ１０６は、溶接素管１２の端１２Ｂを把持する。アキシャルインフィード１０５は、グリッパ１０６により溶接素管１２を把持しながら、軸方向に所定の移動ピッチで移動する。そのため、溶接素管１２は、本体１１０側に軸方向に所定の移動ピッチで送り込まれる。その結果、拡管ヘッド１０３は、溶接素管１２に対して相対的にアキシャルインフィード１０５側に移動する。
【００３２】
アキシャルインフィード１０５が１回の移動ピッチ分だけ溶接素管１２を送り込んだ後、拡管ヘッド１０３による１回の拡管動作を実施する。
【００３３】
図３は、拡管動作の模式図である。図３を参照して、拡管ヘッド１０３は、上述のとおり、溶接素管１２内を端１２Ａ側から端１２Ｂ側へ相対的に移動する。図３は、ｎステップ目の拡管ヘッド１０３の位置と、（ｎ＋１）ステップ目の拡管ヘッド１０３の位置とを示す。ｎステップ目での拡管動作を終了した後、ｎ＋１ステップ目で、アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２を移動ピッチＰＩだけ本体１１０側（端１２Ａ側）に送り込む。これにより、拡管ヘッド１０３は、溶接素管１２に対して相対的に移動ピッチＰＩだけアキシャルインフィード１０５側（端１２Ｂ側）に移動する。移動後、拡管ヘッド１０３の複数のダイス１０４を拡げ、溶接素管１２を拡管する。上述の移動ピッチＰＩは、１回の拡管動作当たりの移動距離に相当する。
【００３４】
移動ピッチＰＩは、例えば、拡管ヘッド１０３の形状、アキシャルインフィード１０５の駆動力（溶接素管１２を送り込む外力）、溶接素管１２の化学組成および強度グレード、溶接素管１２の肉厚等によって、適宜変更される。
【００３５】
拡管ヘッド１０３は、移動ピッチＰＩ分だけ移動するごとに拡管動作を繰り返し、溶接素管１２内を端１２Ａから端１２Ｂへ相対的に移動する。以上の工程により、拡管ヘッド１０３は溶接素管１２の全長を拡管し、溶接鋼管を製造する。
【００３６】
図４は、製造された溶接鋼管外表面の軸方向のうねりを示す模式図である。図４の横軸は溶接鋼管の軸方向距離（溶接鋼管軸方向中央を「０」と規定する）であり、図４の縦軸は、うねり量を示す。図４に示すとおり、溶接鋼管の外表面性状は一定ではなく、軸方向に波長ｐのうねりを有する。以下、波長ｐを「うねり波長」と称する。
【００３７】
うねり波長ｐは、移動ピッチＰＩに対応する。より具体的には、うねり波長ｐは、移動ピッチと実質的に同一である。
【００３８】
上述の溶接鋼管表面のうねりは、以下の理由により発生すると推定される。図３に示すとおり、ｎ＋１回目の拡管領域の後部は、ｎ回目の拡管領域の前部とオーバラップする。オーバラップしないように拡管する場合、ｎ＋１回目とｎ回目との間に拡管されていない部分が発生し得る。そのようなケースを発生しないよう、ｎ＋１回目とｎ回目の拡管部分は一部オーバラップするよう拡管される。このようなオーバラップ部分の存在により、溶接鋼管表面の軸方向にうねりが発生すると推定される。
【００３９】
溶接鋼管において、うねり波長ｐが、式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長λと同じである場合、溶接鋼管の変形能が最も低下し、座屈が発生する。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
【００４０】
図５は、溶接鋼管に曲げモーメントを与えた場合の典型的な曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示す図である。曲げモーメントが最大曲げモーメントＭｍａｘに達したとき、座屈が発生する。最大曲げモーメントＭｍａｘにおける曲げひずみを、限界曲げひずみεｃと定義する。限界曲げひずみεｃが大きい程、溶接鋼管の耐座屈性は高くなる。
【００４１】
拡管工程では、製造された溶接鋼管において、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上になるように、溶接素管の全長を拡管する。そのため、製造された溶接鋼管の耐座屈性が向上する。その理由は以下の通りである。
【００４２】
図６は、異なるうねり波長を有する溶接鋼管の曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示す図である。図６は次の方法により求めた。図７に示すＦＥＡ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）モデルを利用して、ＦＥＡを実施した。ＦＥＡには、汎用の弾塑性有限要素法解析ソフトＭＳＣ．Ｍａｒｃを使用した。ＦＥＡモデルでは、幾何学的対称性を考慮して、溶接鋼管の１／４部分（軸方向に１／２、径方向に１／２の部分）をモデル化した。溶接鋼管の軸方向長さは、溶接鋼管の直径ＯＤの１０倍（１０ＯＤ）を想定した。図７中のＦＥＡモデル１０の左端１０Ｌは、溶接鋼管の中央に相当した。ＦＥＡモデル１０の右端１０Ｒは、溶接鋼管の端に相当した。内圧として１２ＭＰａの圧力を想定した。右端１０Ｒには、ＦＥＡモデル１０の中心軸から下方に１０ＯＤの距離からＦＥＡモデル１０の軸方向に変位を付加した。図７に示すとおり、幾何学的初期不整として、溶接鋼管中央部の外表面には、中央部を振幅のピークとする３ｐ／４のうねり波長を軸方向に形成した。
【００４３】
ＦＥＡモデルである溶接鋼管の強度グレードはＸ８０グレード（０．２％耐力が５５５ＭＰａ以上）とした。外径は１２１９ｍｍ（４８インチ）とした。肉厚は２４ｍｍとした。式（２）に基づく座屈波長λは、４０８ｍｍであった。
【００４４】
うねり波長ｐを０．６λ及び１．０λに設定した２つのＦＥＡモデルを解析し、各ＦＥＡモデルにおける曲げモーメント及び曲げひずみを求めた。このとき、ＦＥＡモデル１０のうねりの振幅ｄは一定（０．７３ｍｍ＝０．０６％ＯＤ）とした。得られた結果に基づいて、図６を作成した。
【００４５】
図６を参照して、図６中の実線は、うねり波長ｐ＝０．６λの曲げモーメント−曲げひずみ曲線である。図６中の破線は、うねり波長ｐ＝１．０λの曲げモーメント−曲げひずみ曲線である。うねり波長ｐ＝０．６λの場合、うねり波長ｐ＝１．０λの場合と比較して、限界曲げひずみ量が大きくなった。つまり、うねり波長ｐが座屈波長λと異なる値である方が、溶接鋼管の耐座屈性が向上した。
【００４６】
そこで、図７に示すＦＥＡモデル１０を用いてさらに、うねり波長ｐを０．６λ〜３．０λまで変化させ、各うねり波長ｐにおける限界曲げひずみを求めた。このとき、ＦＥＡモデル１０における溶接鋼管を肉厚を２４ｍｍとした。また、他の条件は図６を得るためのＦＥＡ条件と同じとした。
【００４７】
図８は、上記ＦＥＡ結果を示す図である。図８の横軸は式（１）で定義されるうねり波長比Ｄ（単位は無次元）を示す。
うねり波長比Ｄ＝ｐ／λ （１）
【００４８】
図８の縦軸は、式（３）で定義される限界曲げひずみ比（単位は無次元）を示す。
限界曲げひずみ比＝うねり波長ｐにおける限界曲げひずみ／うねり波長ｐ＝１．０λの場合における限界曲げひずみ （３）
【００４９】
図８を参照して、うねり波長比Ｄが１．０よりも大きくなるに従い、限界曲げひずみ比は徐々に増大し、うねり波長比Ｄが１．８以上になると、うねり波長比Ｄの増大とともに限界曲げひずみ比が顕著に増大した。一方、うねり波長比Ｄが１．０よりも小さくなるに従い、限界曲げひずみ比は増大し、うねり波長比Ｄが０．８以下になると、うねり波長比Ｄの低下とともに限界ひずみ比が顕著に増大した。
【００５０】
さらに、後述の実施例で示すとおり、うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上であれば、溶接鋼管の肉厚が変化しても、優れた耐座屈性が得られた。
【００５１】
したがって、拡管工程において、製造された溶接鋼管のうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上になるように、拡管ヘッド１０３を利用して溶接素管１２の全長を拡管する。これにより、溶接鋼管の耐座屈性が向上する。
【００５２】
うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上にするために、例えば、拡管工程は、移動ピッチ設定工程と、拡管動作工程とを含む。移動ピッチ設定工程では、拡管ヘッド１０３を移動させる移動ピッチＰＩを調整して、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上になるように移動ピッチＰＩを設定する。拡管動作工程では、設定された移動ピッチＰＩで拡管ヘッド１０３を移動しながら、溶接素管１２の全長を拡管する。
【００５３】
上述のとおり、うねり波長ｐは移動ピッチＰＩに対応する。より具体的には、うねり波長ｐは移動ピッチＰＩと実質的に同じになる。
【００５４】
したがって、移動ピッチＰＩを調整することにより、溶接鋼管のうねり波長ｐを容易に調整できる。
【００５５】
さらに、拡管ヘッド１０３のダイス１０４の表面に、軸方向に延びるうねりを予め形成してもよい。この場合形成されたうねり波長ｐを０．８λ以下又は１．８λ以上にする。このようなダイス１０４を用いれば、ダイスの表面が溶接素管を押し広げるときに、ダイス１０４の表面のうねりが溶接素管に転写され、溶接素管の内面及び外面に０．８λ以下又は１．８λ以上のうねり波長ｐが形成される。
【００５６】
好ましくは、拡管工程において、製造された溶接鋼管のうねり波長比Ｄが０．８以下となるように、溶接鋼管を拡管する。図８に示すとおり、うねり波長比Ｄが１．０よりも大きくなる場合よりも、うねり波長比が１．０未満になる場合の方が、うねり波長比の変動に伴う限界曲げひずみ比の変動が大きい。そのため、うねり波長比が０．８以下の場合、耐座屈性が顕著に増大する。うねり波長ｐが小さい方が、溶接鋼管の剛性が高くなるためと考えられる。
【実施例】
【００５７】
［試験方法］
上述のＦＥＡ（有限要素法）を実施した。具体的には、表１に示すとおり、マーク１及びマーク２のＦＥＡモデルを準備した。マーク１のＦＥＡモデルの溶接鋼管の肉厚は１８ｍｍであった。マーク２のＦＥＡモデルの溶接鋼管の肉厚は３０ｍｍであった。マーク１及びマーク２のＦＥＡモデルの強度グレード及び外径は、上述の肉厚２４ｍｍのＦＥＡモデルと同じであった。以下、肉厚２４ｍｍのＦＥＡモデルをマーク３と称する。
【表１】
【００５８】
具体的には、マーク１〜マーク３の強度グレードはＸ８０（０．２％耐力が５５５ＭＰａ以上）であり、外径は１２１９ｍｍ（４８インチ）であった。マーク１の座屈波長λは３５５ｍｍであり、マーク２の座屈波長は４５４ｍｍであった。解析により評価したうねり波長ｐの範囲は、肉厚２４ｍｍの場合と同様に、０．６λ〜３．０λとした。ＦＥＡにより、各うねり波長ｐにおける限界曲げひずみを求めた。そして、得られた限界曲げひずみを用いて、うねり波長比Ｄと限界曲げひずみ比との関係を示す図を作成した。
【００５９】
［試験結果］
図９はマーク１のうねり波長比Ｄと限界曲げひずみとの関係を示す図である。図１０は、マーク２のうねり波長比Ｄと限界曲げひずみとの関係を示す図である。
【００６０】
図９（マーク１）、図１０（マーク２）及び図８（マーク３）を参照して、マーク１〜３の何れにおいても、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上とした場合、限界曲げひずみ比が顕著に増大した。そして、うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である場合、限界曲げひずみ比は１．０３以上になることが判明した。換言すれば、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上とした場合に、溶接鋼管の耐座屈性が高まった。
【００６１】
以上、本発明の実施形態について、詳述してきたが、これらはあくまでも例示であって、本発明は、上述の実施形態によって、何等、限定されない。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明は、溶接鋼管の製造方法に広く利用でき、特に、パイプラインに利用される溶接鋼管の製造方法に適する。さらに具体的には、ＵＯＥ鋼管の製造方法に好適である。
【符号の説明】
【００６３】
１２ 溶接素管，１００ 拡管機，１０３ 拡管ヘッド，１０４ ダイス
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鋼管の製造方法及びその鋼管に関し、さらに詳しくは、溶接鋼管の製造方法及び溶接鋼管に関する。
【背景技術】
【０００２】
石油、天然ガス等の輸送にはパイプラインが利用される。パイプラインは、複数のラインパイプで構成される。ラインパイプには例えば、ＵＯＥ鋼管に代表される溶接鋼管が利用される。
【０００３】
溶接鋼管はたとえば、以下の方法で製造される。鋼板の幅方向端部をＣプレスにて曲げ加工する（Ｃ成形）。Ｃ成形された鋼板をＵプレスにて曲げ加工する（Ｕ成形）。Ｕ成形された鋼板をＯプレスにて曲げ加工する（Ｏ成形）。これにより、鋼板の幅方向端部同士が対向する略円形のオープンパイプが得られる。オープンパイプにおいて周方向で対向する幅方向端部同士を仮付溶接する。その後、オープンパイプに対して内面溶接及び外面溶接を行う。以上の工程により、溶接素管が得られる。溶接素管の真円度を高めるため、溶接素管を拡管機にて拡管する。これにより、目的とする溶接鋼管（本例はＵＯＥ鋼管）が製造される。
【０００４】
拡管機はたとえば、特開２００６−２８４３９号公報に開示される。拡管機は、拡管ヘッドを備える。拡管ヘッドは溶接素管に対して相対的に溶接素管の軸方向に移動しながら、溶接素管の全長を拡管する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−２８９４３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
拡管された溶接鋼管がパイプラインに利用される場合、溶接鋼管は優れた耐座屈性を要求される。パイプラインは、カナダ等の寒冷地の永久凍土地域、又は、日本等の地震発生地域に設けられる場合がある。永久凍土が溶解したり、地震が発生したりすることにより地表面が上下方向に変動する場合、パイプラインを構成する溶接鋼管はこの変動を受ける。溶接鋼管がこのような変動を受けても、座屈の発生を抑制できる方が好ましい。
【０００７】
本発明の目的は、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管の製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、前記溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
【０００９】
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは前記溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコ（Ｔｉｍｏｓｃｈｅｎｋｏ）の座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管を製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】図１は、溶接素管の断面図である。
【図２】図２は、拡管機の側面図である。
【図３】図３は、本実施の形態による溶接鋼管の拡管工程を示す一部断面図である。
【図４】図４は、製造された溶接鋼管の表面のうねりを示すグラフである。
【図５】図５は、典型的な曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示すグラフである。
【図６】図６は、溶接鋼管の曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示すグラフである。
【図７】図７は、図６のグラフを得るために利用したＦＥＡモデルの模式図である。
【図８】図８は、図７のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【図９】図９は、図８と異なる条件のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【図１０】図１０は、図８及び図９と異なる条件のＦＥＡモデルを用いて得られた、限界曲げひずみ比とうねり波長比との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明者は、溶接鋼管の耐座屈性について調査及び検討した。その結果、本発明者は以下の知見を得た。
【００１３】
（Ａ）拡管機の拡管ヘッドを利用して溶接鋼管全長を拡管した場合、溶接鋼管は軸方向にうねりを有する。軸方向のうねりは周期性を有する。換言すれば、軸方向のうねりは波長を有する。軸方向のうねり波長は、拡管工程で形成される。拡管ヘッドの溶接素管に対する相対的な移動ピッチに基づいて、うねり波長が決まる。
【００１４】
（Ｂ）溶接鋼管の耐座屈性は、うねり波長の影響を大きく受ける。具体的には、うねり波長が式（２）で定義されるティモシェンコ（Ｔｉｍｏｓｃｈｅｎｋｏ）の座屈波長λ（ｍｍ）となる場合、溶接鋼管の耐座屈性は最も低くなる。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒ（ｍｍ）は溶接鋼管の内半径である。ｔは溶接鋼管の肉厚（ｍｍ）である。
【００１５】
（Ｃ）拡管工程において形成される溶接鋼管のうねり波長をティモシェンコの座屈波長λと異なる値にすれば、溶接鋼管の耐座屈性が高まる。
【００１６】
（Ｄ）より具体的には、溶接鋼管のうねり波長をｐ（ｍｍ）とした場合、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、拡管工程において溶接素管全長を拡管することにより、溶接鋼管の耐座屈性を高めることができる。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
【００１７】
以上の知見に基づいて、本発明者は次の発明を完成した。
【００１８】
本発明の実施の形態による溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える。
【００１９】
この場合、優れた耐座屈性を有する溶接鋼管が製造される。
【００２０】
好ましくは、溶接素管の全長を拡管する工程は、うねり波長比が０．８以下又は１．８以上となるように拡管ヘッドの移動ピッチを設定する工程と、設定された移動ピッチで溶接素管の全長を拡管する工程とを含む。
【００２１】
この場合、溶接鋼管に形成されるうねり波長ｐが、座屈波長λと異なる値になる。そのため、溶接鋼管の耐座屈性が高まる。
【００２２】
本発明の実施の形態による溶接鋼管は、全長を拡管されて製造され、軸方向にうねりを有する。そして、式（１）で求められるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である。
【００２３】
以下、本発明の実施の形態による溶接鋼管について、図面を参照しながら説明する。図中同一又は相当部分には、同一符号を付して、その説明は繰り返さない。
【００２４】
［溶接鋼管の製造方法］
溶接鋼管の製造方法は、溶接素管を準備する工程と、溶接素管を拡管して溶接鋼管を製造する工程とを備える。溶接素管を準備する工程を「準備工程」といい、溶接素管を拡管して溶接鋼管を製造する工程を「拡管工程」という。各工程について詳述する。
【００２５】
［準備工程］
初めに、図１に示す溶接素管１２を準備する。本実施の形態では、溶接素管１２はたとえば、ＵＯＥ鋼管である。
【００２６】
溶接素管１２がＵＯＥ鋼管である場合、溶接素管１２は以下の方法で製造される。先ず、鋼板を準備する。準備した鋼板に、Ｃ成形、Ｕ成形及びＯ成形をこの順番で実施する。これにより、鋼板の幅方向端部同士が対向する略円形のオープンパイプが得られる。
【００２７】
オープンパイプにおいて周方向で対向する幅方向端部同士を仮付溶接する。その後、オープンパイプに内面溶接及び外面溶接を行う。これにより、溶接素管１２（図１参照）が製造される。
【００２８】
［拡管工程］
拡管機を利用して溶接素管１２の全長を拡管する。図２は拡管機１００の側面図である。拡管機１００は、本体１１０と、アキシャルインフィード１０５とを備える。本体１１０は、主シリンダ１０１と、シャフト状のホーン１０２と、拡管ヘッド１０３とを備える。本体１１０は溶接素管１２の一端１２Ａ側に配置される。アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２の他端１２Ｂ側に配置される。
【００２９】
拡管ヘッド１０３の後端は、ホーン１０２の先端に取り付けられる。拡管ヘッド１０３の先端は、溶接素管１２の端１２Ａと対向する。ホーン１０２の後端は、主シリンダ１０１に取り付けられる。
【００３０】
拡管ヘッド１０３は円柱状であり、複数のダイス１０４が周方向に配置される。ホーン１０２内のドローバー（図示せず）が軸方向に引かれると、楔作用により、複数のダイス１０４が拡がる。より具体的には、ダイス１０４が拡管ヘッド１０３の径方向に移動して拡がる。このとき複数のダイス１０４が溶接素管１２を押し広げ、拡管する。ドローバーを元に戻すと、複数のダイス１０４も元の位置に戻り、１回の拡管動作が終了する。
【００３１】
アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２の端１２Ｂ側に配置される。アキシャルインフィード１０５は、グリッパ１０６を備える。グリッパ１０６は、溶接素管１２の端１２Ｂを把持する。アキシャルインフィード１０５は、グリッパ１０６により溶接素管１２を把持しながら、軸方向に所定の移動ピッチで移動する。そのため、溶接素管１２は、本体１１０側に軸方向に所定の移動ピッチで送り込まれる。その結果、拡管ヘッド１０３は、溶接素管１２に対して相対的にアキシャルインフィード１０５側に移動する。
【００３２】
アキシャルインフィード１０５が１回の移動ピッチ分だけ溶接素管１２を送り込んだ後、拡管ヘッド１０３による１回の拡管動作を実施する。
【００３３】
図３は、拡管動作の模式図である。図３を参照して、拡管ヘッド１０３は、上述のとおり、溶接素管１２内を端１２Ａ側から端１２Ｂ側へ相対的に移動する。図３は、ｎステップ目の拡管ヘッド１０３の位置と、（ｎ＋１）ステップ目の拡管ヘッド１０３の位置とを示す。ｎステップ目での拡管動作を終了した後、ｎ＋１ステップ目で、アキシャルインフィード１０５は、溶接素管１２を移動ピッチＰＩだけ本体１１０側（端１２Ａ側）に送り込む。これにより、拡管ヘッド１０３は、溶接素管１２に対して相対的に移動ピッチＰＩだけアキシャルインフィード１０５側（端１２Ｂ側）に移動する。移動後、拡管ヘッド１０３の複数のダイス１０４を拡げ、溶接素管１２を拡管する。上述の移動ピッチＰＩは、１回の拡管動作当たりの移動距離に相当する。
【００３４】
移動ピッチＰＩは、例えば、拡管ヘッド１０３の形状、アキシャルインフィード１０５の駆動力（溶接素管１２を送り込む外力）、溶接素管１２の化学組成および強度グレード、溶接素管１２の肉厚等によって、適宜変更される。
【００３５】
拡管ヘッド１０３は、移動ピッチＰＩ分だけ移動するごとに拡管動作を繰り返し、溶接素管１２内を端１２Ａから端１２Ｂへ相対的に移動する。以上の工程により、拡管ヘッド１０３は溶接素管１２の全長を拡管し、溶接鋼管を製造する。
【００３６】
図４は、製造された溶接鋼管外表面の軸方向のうねりを示す模式図である。図４の横軸は溶接鋼管の軸方向距離（溶接鋼管軸方向中央を「０」と規定する）であり、図４の縦軸は、うねり量を示す。図４に示すとおり、溶接鋼管の外表面性状は一定ではなく、軸方向に波長ｐのうねりを有する。以下、波長ｐを「うねり波長」と称する。
【００３７】
うねり波長ｐは、移動ピッチＰＩに対応する。より具体的には、うねり波長ｐは、移動ピッチと実質的に同一である。
【００３８】
上述の溶接鋼管表面のうねりは、以下の理由により発生すると推定される。図３に示すとおり、ｎ＋１回目の拡管領域の後部は、ｎ回目の拡管領域の前部とオーバラップする。オーバラップしないように拡管する場合、ｎ＋１回目とｎ回目との間に拡管されていない部分が発生し得る。そのようなケースを発生しないよう、ｎ＋１回目とｎ回目の拡管部分は一部オーバラップするよう拡管される。このようなオーバラップ部分の存在により、溶接鋼管表面の軸方向にうねりが発生すると推定される。
【００３９】
溶接鋼管において、うねり波長ｐが、式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長λと同じである場合、溶接鋼管の変形能が最も低下し、座屈が発生する。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
【００４０】
図５は、溶接鋼管に曲げモーメントを与えた場合の典型的な曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示す図である。曲げモーメントが最大曲げモーメントＭｍａｘに達したとき、座屈が発生する。最大曲げモーメントＭｍａｘにおける曲げひずみを、限界曲げひずみεｃと定義する。限界曲げひずみεｃが大きい程、溶接鋼管の耐座屈性は高くなる。
【００４１】
拡管工程では、製造された溶接鋼管において、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上になるように、溶接素管の全長を拡管する。そのため、製造された溶接鋼管の耐座屈性が向上する。その理由は以下の通りである。
【００４２】
図６は、異なるうねり波長を有する溶接鋼管の曲げモーメントと曲げひずみとの関係を示す図である。図６は次の方法により求めた。図７に示すＦＥＡ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）モデルを利用して、ＦＥＡを実施した。ＦＥＡには、汎用の弾塑性有限要素法解析ソフトＭＳＣ．Ｍａｒｃを使用した。ＦＥＡモデルでは、幾何学的対称性を考慮して、溶接鋼管の１／４部分（軸方向に１／２、径方向に１／２の部分）をモデル化した。溶接鋼管の軸方向長さは、溶接鋼管の直径ＯＤの１０倍（１０ＯＤ）を想定した。図７中のＦＥＡモデル１０の左端１０Ｌは、溶接鋼管の中央に相当した。ＦＥＡモデル１０の右端１０Ｒは、溶接鋼管の端に相当した。内圧として１２ＭＰａの圧力を想定した。右端１０Ｒには、ＦＥＡモデル１０の中心軸から下方に１０ＯＤの距離からＦＥＡモデル１０の軸方向に変位を付加した。図７に示すとおり、幾何学的初期不整として、溶接鋼管中央部の外表面には、中央部を振幅のピークとする３ｐ／４のうねり波長を軸方向に形成した。
【００４３】
ＦＥＡモデルである溶接鋼管の強度グレードはＸ８０グレード（０．２％耐力が５５５ＭＰａ以上）とした。外径は１２１９ｍｍ（４８インチ）とした。肉厚は２４ｍｍとした。式（２）に基づく座屈波長λは、４０８ｍｍであった。
【００４４】
うねり波長ｐを０．６λ及び１．０λに設定した２つのＦＥＡモデルを解析し、各ＦＥＡモデルにおける曲げモーメント及び曲げひずみを求めた。このとき、ＦＥＡモデル１０のうねりの振幅ｄは一定（０．７３ｍｍ＝０．０６％ＯＤ）とした。得られた結果に基づいて、図６を作成した。
【００４５】
図６を参照して、図６中の実線は、うねり波長ｐ＝０．６λの曲げモーメント−曲げひずみ曲線である。図６中の破線は、うねり波長ｐ＝１．０λの曲げモーメント−曲げひずみ曲線である。うねり波長ｐ＝０．６λの場合、うねり波長ｐ＝１．０λの場合と比較して、限界曲げひずみ量が大きくなった。つまり、うねり波長ｐが座屈波長λと異なる値である方が、溶接鋼管の耐座屈性が向上した。
【００４６】
そこで、図７に示すＦＥＡモデル１０を用いてさらに、うねり波長ｐを０．６λ〜３．０λまで変化させ、各うねり波長ｐにおける限界曲げひずみを求めた。このとき、ＦＥＡモデル１０における溶接鋼管を肉厚を２４ｍｍとした。また、他の条件は図６を得るためのＦＥＡ条件と同じとした。
【００４７】
図８は、上記ＦＥＡ結果を示す図である。図８の横軸は式（１）で定義されるうねり波長比Ｄ（単位は無次元）を示す。
うねり波長比Ｄ＝ｐ／λ （１）
【００４８】
図８の縦軸は、式（３）で定義される限界曲げひずみ比（単位は無次元）を示す。
限界曲げひずみ比＝うねり波長ｐにおける限界曲げひずみ／うねり波長ｐ＝１．０λの場合における限界曲げひずみ （３）
【００４９】
図８を参照して、うねり波長比Ｄが１．０よりも大きくなるに従い、限界曲げひずみ比は徐々に増大し、うねり波長比Ｄが１．８以上になると、うねり波長比Ｄの増大とともに限界曲げひずみ比が顕著に増大した。一方、うねり波長比Ｄが１．０よりも小さくなるに従い、限界曲げひずみ比は増大し、うねり波長比Ｄが０．８以下になると、うねり波長比Ｄの低下とともに限界ひずみ比が顕著に増大した。
【００５０】
さらに、後述の実施例で示すとおり、うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上であれば、溶接鋼管の肉厚が変化しても、優れた耐座屈性が得られた。
【００５１】
したがって、拡管工程において、製造された溶接鋼管のうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上になるように、拡管ヘッド１０３を利用して溶接素管１２の全長を拡管する。これにより、溶接鋼管の耐座屈性が向上する。
【００５２】
うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上にするために、例えば、拡管工程は、移動ピッチ設定工程と、拡管動作工程とを含む。移動ピッチ設定工程では、拡管ヘッド１０３を移動させる移動ピッチＰＩを調整して、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上になるように移動ピッチＰＩを設定する。拡管動作工程では、設定された移動ピッチＰＩで拡管ヘッド１０３を移動しながら、溶接素管１２の全長を拡管する。
【００５３】
上述のとおり、うねり波長ｐは移動ピッチＰＩに対応する。より具体的には、うねり波長ｐは移動ピッチＰＩと実質的に同じになる。
【００５４】
したがって、移動ピッチＰＩを調整することにより、溶接鋼管のうねり波長ｐを容易に調整できる。
【００５５】
さらに、拡管ヘッド１０３のダイス１０４の表面に、軸方向に延びるうねりを予め形成してもよい。この場合形成されたうねり波長ｐを０．８λ以下又は１．８λ以上にする。このようなダイス１０４を用いれば、ダイスの表面が溶接素管を押し広げるときに、ダイス１０４の表面のうねりが溶接素管に転写され、溶接素管の内面及び外面に０．８λ以下又は１．８λ以上のうねり波長ｐが形成される。
【００５６】
好ましくは、拡管工程において、製造された溶接鋼管のうねり波長比Ｄが０．８以下となるように、溶接鋼管を拡管する。図８に示すとおり、うねり波長比Ｄが１．０よりも大きくなる場合よりも、うねり波長比が１．０未満になる場合の方が、うねり波長比の変動に伴う限界曲げひずみ比の変動が大きい。そのため、うねり波長比が０．８以下の場合、耐座屈性が顕著に増大する。うねり波長ｐが小さい方が、溶接鋼管の剛性が高くなるためと考えられる。
【実施例】
【００５７】
［試験方法］
上述のＦＥＡ（有限要素法）を実施した。具体的には、表１に示すとおり、マーク１及びマーク２のＦＥＡモデルを準備した。マーク１のＦＥＡモデルの溶接鋼管の肉厚は１８ｍｍであった。マーク２のＦＥＡモデルの溶接鋼管の肉厚は３０ｍｍであった。マーク１及びマーク２のＦＥＡモデルの強度グレード及び外径は、上述の肉厚２４ｍｍのＦＥＡモデルと同じであった。以下、肉厚２４ｍｍのＦＥＡモデルをマーク３と称する。
【表１】
【００５８】
具体的には、マーク１〜マーク３の強度グレードはＸ８０（０．２％耐力が５５５ＭＰａ以上）であり、外径は１２１９ｍｍ（４８インチ）であった。マーク１の座屈波長λは３５５ｍｍであり、マーク２の座屈波長は４５４ｍｍであった。解析により評価したうねり波長ｐの範囲は、肉厚２４ｍｍの場合と同様に、０．６λ〜３．０λとした。ＦＥＡにより、各うねり波長ｐにおける限界曲げひずみを求めた。そして、得られた限界曲げひずみを用いて、うねり波長比Ｄと限界曲げひずみ比との関係を示す図を作成した。
【００５９】
［試験結果］
図９はマーク１のうねり波長比Ｄと限界曲げひずみとの関係を示す図である。図１０は、マーク２のうねり波長比Ｄと限界曲げひずみとの関係を示す図である。
【００６０】
図９（マーク１）、図１０（マーク２）及び図８（マーク３）を参照して、マーク１〜３の何れにおいても、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上とした場合、限界曲げひずみ比が顕著に増大した。そして、うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である場合、限界曲げひずみ比は１．０３以上になることが判明した。換言すれば、うねり波長比Ｄを０．８以下又は１．８以上とした場合に、溶接鋼管の耐座屈性が高まった。
【００６１】
以上、本発明の実施形態について、詳述してきたが、これらはあくまでも例示であって、本発明は、上述の実施形態によって、何等、限定されない。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明は、溶接鋼管の製造方法に広く利用でき、特に、パイプラインに利用される溶接鋼管の製造方法に適する。さらに具体的には、ＵＯＥ鋼管の製造方法に好適である。
【符号の説明】
【００６３】
１２ 溶接素管，１００ 拡管機，１０３ 拡管ヘッド，１０４ ダイス
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶接素管を準備する工程と、
拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、前記溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える、溶接鋼管の製造方法。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは前記溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【請求項２】
請求項１に記載の溶接鋼管の製造方法であって、
前記溶接素管の全長を拡管する工程は、
前記うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように前記拡管ヘッドの前記溶接素管に対する相対的な移動ピッチを設定する工程と、
設定された前記移動ピッチで前記溶接素管の全長を拡管する工程とを含む、溶接鋼管の製造方法。
【請求項３】
全長を拡管されて製造され、
軸方向にうねりを有し、
下式（１）で求められるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である溶接鋼管。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは溶接鋼管のうねり波長であり、λは以下の式（２）から求められるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【請求項１】
溶接素管を準備する工程と、
拡管ヘッドを用いて、式（１）で定義されるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように、前記溶接素管の全長を拡管して溶接鋼管にする工程とを備える、溶接鋼管の製造方法。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは前記溶接鋼管の軸方向のうねり波長であり、λは以下の式（２）で定義されるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【請求項２】
請求項１に記載の溶接鋼管の製造方法であって、
前記溶接素管の全長を拡管する工程は、
前記うねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上となるように前記拡管ヘッドの前記溶接素管に対する相対的な移動ピッチを設定する工程と、
設定された前記移動ピッチで前記溶接素管の全長を拡管する工程とを含む、溶接鋼管の製造方法。
【請求項３】
全長を拡管されて製造され、
軸方向にうねりを有し、
下式（１）で求められるうねり波長比Ｄが０．８以下又は１．８以上である溶接鋼管。
Ｄ＝ｐ／λ （１）
ここで、ｐは溶接鋼管のうねり波長であり、λは以下の式（２）から求められるティモシェンコの座屈波長である。
λ＝３．４４×（ｒ×ｔ）１／２ （２）
ここで、ｒは前記溶接鋼管の内半径であり、ｔは前記溶接鋼管の肉厚である。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１３−４９０６１（Ｐ２０１３−４９０６１Ａ）
【公開日】平成２５年３月１４日（２０１３．３．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８６７８２（Ｐ２０１１−１８６７８２）
【出願日】平成２３年８月３０日（２０１１．８．３０）
【出願人】（０００００６６５５）新日鐵住金株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月１４日（２０１３．３．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月３０日（２０１１．８．３０）
【出願人】（０００００６６５５）新日鐵住金株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
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