画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体
【課題】 タイヤの種類およびタイヤ表面の状態に依存することなく、照明むらのある画像の濃度補正を行うことができる画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体を提供する。
【解決手段】 制御部１２は、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための連立方程式によって、近似放物線の２次関数を算出する。２次関数の２次係数ａが閾値よりも大きいときは、除外範囲の画素の濃度を、非除外範囲の画素の平均濃度に置換して、新たに濃度関数を算出する。算出された濃度関数が示す最小値の濃度に基づく底上定数を、取込画像および濃度関数に加算する。底上定数が加算された取込画像の濃度と、底上定数が加算された濃度関数が示す濃度との濃度比が除外濃度比範囲の画素の濃度を、非除外濃度比範囲の画素の平均濃度に置換して、濃度関数を再算出する。再算出された濃度関数が示す濃度によって取込画像を補正する。
【解決手段】 制御部１２は、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための連立方程式によって、近似放物線の２次関数を算出する。２次関数の２次係数ａが閾値よりも大きいときは、除外範囲の画素の濃度を、非除外範囲の画素の平均濃度に置換して、新たに濃度関数を算出する。算出された濃度関数が示す最小値の濃度に基づく底上定数を、取込画像および濃度関数に加算する。底上定数が加算された取込画像の濃度と、底上定数が加算された濃度関数が示す濃度との濃度比が除外濃度比範囲の画素の濃度を、非除外濃度比範囲の画素の平均濃度に置換して、濃度関数を再算出する。再算出された濃度関数が示す濃度によって取込画像を補正する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の濃度補正を行う画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体に関し、より詳細には、タイヤの種類およびタイヤ表面の状態の影響で発生する照明の輝度むらを補正することができる画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車用タイヤおよびゴム製品等に代表される工業製品を対象とする画像処理装置、たとえば工業製品の検査を行う検査装置は、検査対象物をカメラなどの撮影装置によって撮影し、撮影した画像に基づいて検査を行う。検査装置は、画像処理を用いた検査の安定化を図るために、照明を用いる。すなわち、検査装置は、検査対象物に照明光を照射し、照明光が照射された検査対象物を撮影装置によって撮影し、撮影した画像に基づいて検査を行う。
【０００３】
ところが、検査対象物に照明光を照射するとき、タイヤの種類、たとえばタイヤの径、幅、もしくは扁平率の違いによる種類、およびタイヤ表面の状態の違いに起因して、照明による輝度むら（以下照明による輝度むらのことを単に「照明むら」という）が生じる。照明むらが生じている検査対象物を撮影した画像に基づいて検査を行うと、検査結果にばらつきが生じ、安定した検査を行うことができない。
【０００４】
照明むらが生じている画像の濃度を補正する従来の技術として、大きく２つの技術がある。第１の従来の技術は、基準となるテンプレートを用いた照明むらの情報を登録しておき、検査時に撮影した画像の濃度を、登録しておいた照明むらの情報を用いて補正するものである。
【０００５】
第１の従来の技術としては、たとえば特許文献１に記載される画像処理装置、および特許文献２に記載される物体の外観検査方法がある。特許文献１に記載される画像処理装置は、被検査物と表面が均質で無彩色の校正版とをＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラで撮像し、撮像した校正版の画像を複数の領域に分割し、分割した領域内の画素の輝度を推論する。推論した輝度と、輝度の最大値である輝度目標値との比率をシェーディング補正値として、撮像した被検査物の画像の輝度を補正する。
【０００６】
特許文献２に記載される物体の外観検査方法では、画像認識上周期性を有するパターンを持つ物体の外観検査において、取り込んだ画像情報によって与えられるパターンの中から、基準パターンと合同するパターンを除去し、除去後にパターンが残存していると、残存したパターンの部分を異常部分と判定する。
【０００７】
第２の従来の技術は、照明むらは一定条件下で発生すると想定して、検査時に撮影した画像を補正するものである。第２の従来の技術としては、たとえば平均濃度による濃度補正および最小自乗法による濃度補正がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−３１９０４２号公報
【特許文献２】特開平８−５４２２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、第１の従来の技術は、ゴム成型品であるタイヤの検査に適用した場合、タイヤの種類、たとえばタイヤの径、幅および扁平率が同じも、タイヤ表面は、樹脂成型品および金属成型品に比べ、個体差が大きいので、基準テンプレートによる濃度補正では、検査結果のばらつきをなくす程度まで、照明むらを補正することは難しい。
【００１０】
また、第２の従来の技術は、検査時に取込み画像ごとに補正する方法が有力であるが、平均濃度による単純な正規化による濃度補正では、照明むらの勾配に追従することは難しい。平均濃度による濃度補正に代わる方法として、最小自乗法による濃度補正が有力である。最小自乗法による濃度補正を単純にタイヤ検査に適用する場合、照明およびタイヤの種類による大きな濃度変化に対しては、ほぼ安定した検査を行うことができるが、タイヤ表面の状態、たとえば検査対象となる欠陥の有無および欠陥の存在位置が、最小自乗法による補正曲線に大きな影響を与え、検査結果がばらつくため、画像処理による検査の安定性に課題が残る。
【００１１】
本発明の目的は、タイヤの種類およびタイヤ表面の状態に依存することなく、照明むらのある画像の濃度補正を行うことができる画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、画像処理を行う画像処理装置で実行される画像処理方法であって、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出工程と、
第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出工程と、
第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正工程とを含むことを特徴とする画像処理方法である。
【００１３】
また本発明は、前記第１の算出工程は、
各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する第１の濃度関数算出工程と、
第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する判定工程と、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する置換工程と、
置換手工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する第２の濃度関数算出工程とを含み、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とすることを特徴とする。
【００１４】
また本発明は、前記第２の算出工程は、
前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する加算工程と、
加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する第２の置換工程と、
第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する第３の濃度関数算出工程とを含むことを特徴とする。
【００１５】
また本発明は、前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正することを特徴とする。
【００１６】
また本発明は、前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であることを特徴とする。
【００１７】
また本発明は、前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であることを特徴とする。
【００１８】
また本発明は、前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であることを特徴とする。
【００１９】
また本発明は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段とを含むことを特徴とする画像処理装置である。
【００２０】
また本発明は、コンピュータを、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させるためのプログラムである。
また本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、画像処理を行う画像処理装置で画像処理を実行するにあたって、第１の算出工程では、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。第２の算出工程では、第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、濃度補正工程では、第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００２２】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００２３】
また本発明によれば、前記第１の算出工程は、第１の濃度関数算出工程、判定工程、置換工程および第２の濃度関数算出工程を含む。第１の濃度関数算出工程では、各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する。判定工程では、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する。置換工程では、判定工程で前記２次係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する。第２の濃度関数算出工程では、置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する。そして、前記第１の算出工程では、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とする。
【００２４】
欠陥等の異物があると、濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きくなることがある。すなわち、濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きくなるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００２５】
また本発明によれば、前記第２の算工程は、加算工程、第２の置換工程および第３の濃度関数算出工程を含む。加算工程では、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する。第２の置換工程では、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する。そして、第３の濃度関数算出工程では、第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する。
【００２６】
すなわち、濃度関数の最小値が小さいときに底上定数を加算するので、暗い画像を明るく補正することができる。また、欠陥等の異物があると、濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れることがある。濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００２７】
また本発明によれば、前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正するので、予め定める基準濃度を中心として、照明むらを除去した濃度に補正することができる。
【００２８】
また本発明によれば、前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であるので、濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満である極端に暗い画像のみを明るくすることができる。
【００２９】
また本発明によれば、前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であるので、濃度が平均濃度から極端に離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００３０】
また本発明によれば、前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であるので、濃度比が所定の濃度比からよりも大きくかけ離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００３１】
また本発明によれば、第１の算出手段は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。第２の算出手段は、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、濃度補正手段は、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００３２】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００３３】
また本発明によれば、プログラムによって、コンピュータを、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させることができる。
【００３４】
また本発明によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の一例である第１取込画像２０を示す図である。
【図３】濃度補正された画像の一例である第１補正画像３０を示す図である。
【図４】入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の他の例である第２取込画像４０を示す図である。
【図５】濃度補正された画像の他の例である第２補正画像５０を示す図である。
【図６】制御部１２が実行する濃度補正処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】制御部１２が実行する初回近似放物線算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】制御部１２が実行する近似放物線再算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。画像処理装置１は、たとえばゴム、金属もしくは樹脂からなる成型品の表面検査を、画像処理を用いて検査する検査装置であり、以下、タイヤを検査する検査装置である画像処理装置１を例に説明する。本発明に係る画像処理方法は、たとえば画像処理装置１で実行される。
【００３７】
画像処理装置１は、入力部１１、制御部１２、記憶部１３および出力部１４を含んで構成される。入力部１１は、たとえばマウスおよびキーボードなどの入力装置、ならびに照明部および撮影部からなる撮影装置を含んで構成される。入力装置は、たとえば検査の開始および終了を指示する情報、および検査の条件などの情報を入力する装置であり、入力部１１は、入力装置によって入力された情報を制御部１２に送る。
【００３８】
撮影装置は、タイヤの内側をライトなどの照明部によって照明し、照明光が照射されているタイヤ表面をカメラなどの撮影部によって撮影する。撮影装置は、タイヤの内側を１度に撮影することができないので、タイヤの内側の表面の位置を移動して順次撮影する。入力部１１は、撮影装置によって撮影したタイヤの内側の表面の画像を制御部１２に送る。
【００３９】
制御部１２は、たとえば中央処理装置（Central Processing Unit；略称ＣＰＵ）によって構成され、記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御し、本発明に係る濃度補正処理を行う後述する複数の機能を実現する。記憶部１３は、たとえば半導体メモリあるいはハードディスク装置などによって構成される読み書き可能な記憶装置であり、制御部１２で実行されるプログラムおよび制御部１２で用いられる情報を記憶する。
【００４０】
出力部１４は、情報を出力するディスプレイなどの表示装置あるいはプリンタなどの印刷装置によって構成され、制御部１２から受け取る情報を出力する。あるいは、着脱可能な記録媒体への情報の読み書きが可能な記録再生装置、他の画像処理装置と情報の送受信を行う通信装置などを、入力装置兼出力装置とすることも可能である。制御部１２は、濃度補正処理を行った後、濃度補正後の画像に基づいて欠陥の有無を判定し、判定結果に基づく検査結果を出力部１４に出力する。
【００４１】
制御部１２は、濃度補正処理を第１〜第３ステップの３つのステップで処理する。制御部１２は、第１ステップで、初回の近似放物線の算出を行い、第２ステップで、近似放物線の再算出を行い、第３ステップで、濃度補正を行う。
【００４２】
撮影装置から受け取る画像（以下「取込画像」という）は、ラインごとに配列された画素から構成され、記憶部１３に記憶される。本実施形態では、照明光をタイヤの回転方向に照射するので、ラインは、照明による輝度むら（以下「照明むら」ともいう）が生じやすいタイヤの回転方向のラインである。近似放物線は、各ラインの画素の位置を変数として、各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数であり、照明むらの濃度を近似する関数である。本実施形態では、以下、濃度関数として近似放物線の２次関数を用いて説明するが、近似放物線の２次関数に限定されるものではなく、濃度関数は、２次関数で表わされる２次曲線の関数であればよい。
【００４３】
制御部１２は、記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、第１，第２の算出手段および濃度補正手段などの機能を実現する。第１ステップは、第１の算出手段によって実行され、第２ステップは、第２の算出手段によって実行され、第３ステップは、濃度補正手段によって実行される。
【００４４】
第１ステップでは、制御部１２は、初回の近似放物線の算出を行う。具体的には、先ず、第１手順で、制御部１２は、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための連立方程式、たとえば式（１）によって、近似放物線の２次関数を算出する。すなわち、各ラインの画素の位置ｘを変数として、各画素の濃度ｙを近似放物線で表わす２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを算出する。画素の位置ｘは、たとえばラインの左端の位置を「０」とし、右方向に「１」ずつ増加する整数で表わされる。
ａΣｘ４＋ｂΣｘ３＋ｃΣｘ２＝Σｘ２ｙ，
ａΣｘ３＋ｂΣｘ２＋ｃΣｘ ＝Σｘｙ，
ａΣｘ２＋ｂΣｘ ＋ｎｃ ＝Σｙ …（１）
【００４５】
ここで、ａ〜ｃは、係数であり、ｎは、１つのラインの画素数であり、Σは、１つのラインの全画素についての和である。式（１）は、予め定める連立方程式である。
【００４６】
次に、第２手順で、制御部１２は、算出した２次関数の２次項の係数（以下「２次係数」という）ａを求める。第３手順で、制御部１２は、求めた２次係数ａが予め定める基準値、たとえば閾値「０．０００２」よりも大きいか否かを判定する。２次係数ａが予め定める基準値よりも大きいということは、近似放物線のカーブが大きいということであり、制御部１２は、欠陥等の異物が存在する可能性が高いと判断する。２次係数ａが予め定める基準値以下のときは、第１手順で算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第２ステップを実行する。
【００４７】
第４手順で、制御部１２は、画素の濃度を平均した平均濃度を求め、求めた平均濃度および予め定める平均除外率に基づいて、非除外範囲を計算する。予め定める濃度範囲である非除外範囲は、平均濃度から平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、平均濃度に平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲である。予め定める平均除外率は、たとえば５０％であり、記憶部１３に設定されて記憶されている。
【００４８】
第５手順で、制御部１２は、除外範囲に含まれる画素を選別する。除外範囲は、非除外範囲を除く残余の範囲である。具体的には、制御部１２は、除外範囲に属するか非除外範囲に属するかを画素ごとに選別する。第６手順で、制御部１２は、非除外範囲に属すると選別された画素の濃度を平均して第１の範囲内平均濃度を算出する。第７手順で、制御部１２は、除外範囲に含まれる画素の濃度を第１の範囲内平均濃度に置換する。第８手順で、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第２ステップを実行する。
【００４９】
第２ステップでは、制御部１２は、近似放物線の再算出を行う。具体的には、先ず、第１手順で、制御部１２は、第１ステップで算出された濃度関数、つまり近似放物線の２次関数が示す濃度のうち最小値の濃度を求める。
【００５０】
次に、第２手順で、制御部１２は、近似放物線の２次関数が示す最小値の濃度と、予め定める底上げ閾値とに基づいて底上定数を算出する。予め定める底上げ閾値は、たとえば濃度「２０」であり記憶部１３に予め設定されて記憶されている。予め定める底上げ濃度である底上定数は、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値以上であるとき、「０」であり、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値未満であるとき、最小値の濃度から予め定める底上げ閾値を減算した値である。
【００５１】
第３手順で、制御部１２は、取込画像および近似放物線の２次関数に、底上定数を加算する。以下、底上定数が加算された取込画像を底上げ取込画像といい、底上定数が加算された近似放物線の２次関数を底上げ濃度関数という。底上げ取込画像の画素は、底上げ画素である。第４手順で、制御部１２は、底上げ取込画像の画素の濃度と、底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比に基づいて、非除外濃度比範囲を計算する。そして、制御部１２は、非除外濃度比範囲に属するか除外濃度比範囲に属するかを、画素ごとに選別する。除外濃度比範囲は、非除外濃度比範囲を除く残余の範囲である。
【００５２】
濃度比は、底上げ取込画像の画素の濃度を、底上げ濃度関数が示す濃度で除算した値である。予め定める濃度比範囲である非除外濃度比範囲は、濃度比「１」から予め定める除外率を減算した値を下限とし、濃度比「１」に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲である。予め定める除外率は、たとえば「０．５」であり、百分率で表わせば、「５０％」であり、記憶部１３に予め設定されて記憶されている。濃度比「１」は、予め定める濃度比である。
【００５３】
第５手順で、制御部１２は、非除外濃度比範囲に属するとして選別された画素の濃度を平均して第２の範囲内平均濃度を算出する。第６手順で、制御部１２は、除外濃度比範囲に含まれる画素の濃度を第２の範囲内平均濃度に置換する。第７手順で、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第３ステップを実行する。
【００５４】
第２ステップの第１〜７手順を実行することによって、濃度比が大きくかけ離れた欠陥等の異物を除いた近似放物線の２次関数を濃度関数として求めることができる。第２ステップの第１〜７手順は、少なくとも１回実行されるが、繰り返し回数を記憶部１３に記憶しておいて、第２ステップの第７手順で求めた濃度関数に基づいて、記憶部１３に記憶されている回数分、第２ステップの第１〜７手順を繰り返すようにしてもよい。
【００５５】
第３ステップでは、制御部１２は、式（２）によって、補正後の濃度である補正濃度を各画素について算出する。
補正濃度＝（底上げ取込画像の画素の濃度）×（指定基準濃度）
÷（底上げ濃度関数が示す濃度） …（２）
【００５６】
予め定める基準濃度である指定基準濃度は、たとえば濃度「１５０」であり、記憶部１３に予め設定されて記憶されている。式（２）で算出した補正濃度の小数点以下は、四捨五入する。また、式（２）によって算出された値が、濃度「２５５」を超えるときは、補正濃度は、「２５５」とする。制御部１２は、第１〜第３ステップの処理を、ラインごとに、すべてのラインについて行う。
【００５７】
このように、画像処理装置１は、最小自乗法を用いて求めた近似放物線に基づいて、欠陥部などの特異点を除いて、照明むらを除去する濃度補正を行うので、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができる。したがって、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００５８】
図２は、入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の一例である第１取込画像２０を示す図である。図３は、濃度補正された画像の一例である第１補正画像３０を示す図である。第１取込画像２０は、タイヤ内側の表面を撮影装置によって撮影した画像であり、第１補正画像３０は、制御部１２による濃度補正処理によって第１取込画像２０を濃度補正した画像である。
【００５９】
第１取込画像２０には、ブラダーグルーブ２２が示されている。ブラダーグルーブ２２は、加硫時にタイヤに形成された複数の溝であり、第１取込画像２０では、右上から左下方向への溝として示されている。照明光は、左側から照射されているので、第１取込画像２０は、右側の部分が左側の部分よりも暗い画像となっている。
【００６０】
ラインは、第１取込画像２０および第１補正画像３０の横方向である。図２に示される領域２１のうちの１つのラインの濃度が、図３の波形２５として示されている。図３に示した領域３１は、図２に示した領域２１に対応する領域であり、波形２５と同じラインの補正後の画像の濃度が、波形３５として図３に示されている。波形２５および波形３５の横方向が画素の位置を示し、縦方向が濃度を示している。
【００６１】
波形２５は、左側の部分が右側の部分よりも濃度、つまり輝度が高く、全体として右肩さがりの傾向を示している。波形３５は、底上げが行われているので、全体として明るくなっており、かつ、右肩さがりの傾向がなくなり、右側の部分でも、ブラダーグルーブの溝による濃淡がより明確になっている。
【００６２】
図４は、入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の他の例である第２取込画像４０を示す図である。図５は、濃度補正された画像の他の例である第２補正画像５０を示す図である。第２取込画像４０は、タイヤ内側の表面を撮影装置によって撮影した画像であり、第２補正画像５０は、制御部１２による濃度補正処理によって第２取込画像４０を濃度補正した画像である。
【００６３】
第２取込画像４０には、ブラダーグルーブ４２の他に、成形切手４３が示されている。成形切手４３は、タイヤの成型工程で成型を行った成型者を特定するためのシールである。照明光は、左側から照射されているので、右側の部分が左側の部分よりも暗い画像となっている。図４に示される領域４１のうちの１つのラインの濃度が、図５の波形４５として示されている。図５に示した領域５１は、図４に示した領域４１に対応する領域であり、波形４５と同じラインの濃度が、波形５５として図５に示されている。
【００６４】
波形４５は、図３に示した波形２５と同様に、全体として右肩さがりの傾向を示している。また、成形切手４３の部分が周りよりも明るく、濃淡の変化も激しい。波形５５は、図３に示した波形３５と同様に、底上げされているので全体として明るくなっており、かつ、右肩下がりの傾向はなくなっている。また、成形切手５３の部分は、式（２）の演算結果が濃度「２５５」を超えるので、補正濃度は、「２５５」とされている。
【００６５】
図６は、制御部１２が実行する濃度補正処理の処理手順を示すフローチャートである。入力部１１の入力装置から検査の開始を指示する情報が入力され、制御部１２が入力部１１の撮影装置から取込画像を受け取ると、ステップＡ１に移る。
【００６６】
第１の算出工程であるステップＡ１では、制御部１２は、初回の近似放物線の算出を行う。具体的には、制御部１２は、図７の説明で詳述する初回近似放物線算出処理を実行する。初回近似放物線算出処理は、上述した第１のステップでの処理である。第２の算出工程であるステップＡ２では、制御部１２は、近似放物線の再算出を行う。具体的には、制御部１２は、図８の説明で詳述する近似放物線再算出処理を実行する。近似放物線再算出処理は、上述した第２のステップでの処理である。濃度補正工程であるステップＡ３では、制御部１２は、上述した第３のステップでの処理によって、濃度補正を行い、濃度補正処理を終了する。
【００６７】
図７は、制御部１２が実行する初回近似放物線算出処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示したステップＡ１が実行されると、ステップＢ１に移る。
【００６８】
ステップＢ１では、制御部１２は、ラインごとの全画素を対象にして近似放物線を求める。具体的には、制御部１２は、式（１）によって、近似放物線の２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを算出する。ステップＢ２では、制御部１２は、算出した２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃの２次係数ａを求める。つまり、算出した２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃから２次係数ａを抽出する。
【００６９】
ステップＢ３では、制御部１２は、２次係数ａが閾値よりも大きいか否かを判定する。２次係数ａが閾値よりも大きいときは、ステップＢ４に進み、２次係数ａが閾値以下のときは、ステップＢ１で求めた近似放物線の２次関数を濃度関数として、初回近似放物線算出処理を終了する。
【００７０】
ステップＢ４では、制御部１２は、全対象画素の平均濃度から除外範囲の閾値を求める。全対象画素とは、ラインごとの全画素のことである。具体的には、各ラインの画素の濃度を平均した平均濃度を求め、求めた平均濃度および予め定める平均除外率に基づいて、先ず、非除外範囲を計算する。非除外範囲は、平均濃度から平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、平均濃度に平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲である。したがって、除外範囲は、濃度が下限未満、および上限よりも大きい範囲であり、除外範囲の閾値とは、この上限および下限のことである。
【００７１】
ステップＢ５では、制御部１２は、全対象画素を対象に除外有無を選別する。除外有無を選別するとは、ラインごとの全画素を対象に、画素が除外範囲に属するか非除外範囲に属するかを選別することである。ステップＢ６では、制御部１２は、除外無画素の平均濃度を求める。除外無画素とは、非除外範囲に属すると選別された画素のことである。
【００７２】
ステップＢ７では、制御部１２は、除外有画素を第１の範囲内平均濃度で置換する。除外有画素とは、除外範囲に属すると選別された画素である。ステップＢ８では、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、初回近似放物線算出処理を終了する。制御部１２は、ステップＢ１〜Ｂ７の処理を、ラインごとに、すべてのラインについて実行する。
【００７３】
第１の算出工程は、第１の濃度関数算出工程、判定工程、置換工程および第２の濃度関数算出工程とを含む。ステップＢ１は、第１の濃度関数算出工程であり、ステップＢ２，Ｂ３は、判定工程であり、ステップＢ４〜Ｂ７は、置換工程であり、ステップＢ８は、第２の濃度関数算出工程である。ステップＢ１で算出された濃度関数は、第１の濃度関数であり、ステップＢ８で算出された濃度関数は、第２の濃度関数である。
【００７４】
図８は、制御部１２が実行する近似放物線再算出処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示したステップＡ２が実行されると、ステップＣ１に移る。
【００７５】
ステップＣ１では、制御部１２は、求めた近似放物線の最小値を求める。すなわち、図７に示した初回近似放物線算出処理で算出された濃度関数、つまり近似放物線の２次関数が示す濃度のうち最小値の濃度を求める。
【００７６】
ステップＣ２では、制御部１２は、最小値から底上定数を求める。具体的には、近似放物線の２次関数が示す最小値の濃度と、予め定める底上げ閾値とに基づいて底上定数を算出する。底上定数は、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値以上であるとき、「０」であり、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から最小値の濃度を減算した値である。ステップＣ３では、制御部１２は、底上定数によって取込画像および近似放物線の濃度を補正する。具体的には、取込画像に底上定数を加算して底上げ取込画像とし、近似放物線の２次関数に底上定数を加算して底上げ濃度関数とする。
【００７７】
ステップＣ４では、制御部１２は、底上補正後の取込画像濃度と底上補正後の近似放物線の濃度との比率を比較することによって、除外有無を決める。底上補正後の取込画像濃度は、底上げ取込画像の濃度であり、底上補正後の近似放物線の濃度は、底上げ近似放物線の２次関数が示す濃度である。したがって、比率は、底上げ取込画像の濃度と底上げ近似放物線の２次関数が示す濃度との濃度比のことである。制御部１２は、先ず、濃度比に基づいて、非除外濃度比範囲を計算する。非除外濃度比範囲は、濃度比「１」から予め定める除外率を減算した値を下限とし、濃度比「１」に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲である。除外濃度比範囲は、濃度比が下限未満、および上限よりも大きい範囲である。除外有無を決めるとは、ラインごとの全画素を対象に、画素が非除外濃度比範囲に属するか除外濃度比範囲に属するかを選別することである。
【００７８】
ステップＣ５では、制御部１２は、非除外濃度比範囲内の濃度の平均を求める。具体的には、非除外濃度比範囲に属すると選別された画素の濃度を平均し、第２の範囲内平均濃度とする。ステップＣ６では、制御部１２は、除外対象濃度を第２の範囲内平均濃度で置換する。除外対象濃度とは、除外濃度比範囲に属すると選別された画素の濃度のことである。
【００７９】
ステップＣ７では、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、近似放物線の２次関数を再計算つまり再算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数とする。ステップＣ８では、制御部１２は、再計算回数終了したか否かを判定する。記憶部１３に記憶される回数分ステップＣ１〜Ｃ７を繰り返したときは、再計算回数終了したと判定し、初回近似放物線算出処理を終了する。記憶部１３に記憶される回数分ステップＣ１〜Ｃ７を繰り返していないときは、再計算回数終了していないと判定し、ステップＣ１に戻る。
【００８０】
第２の算出工程は、加算工程、第２の置換工程および第３の濃度関数算出工程とを含む。ステップＣ１〜Ｃ３は、加算工程であり、ステップＣ４〜Ｃ６は、第２の置換工程であり、ステップＣ７は、第３の濃度関数算出工程である。
【００８１】
上述した実施形態では、制御部１１が記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御するとともに、上述した機能を実現するが、上述した機能を実現するためのプログラムは、記憶部１３に記憶されることに限定されるものではなく、コンピュータで読取り可能な記録媒体に記録されていてもよい。記録媒体は、たとえば図示しない外部記憶装置としてプログラム読取装置を画像処理装置１に設け、そこに記録媒体を挿入することによって読取り可能な記録媒体であってもよいし、あるいは他の装置の記憶装置であってもよい。
【００８２】
いずれの記録媒体であっても、記憶されているプログラムがコンピュータからアクセスされて実行される構成であればよい。あるいはいずれの記録媒体であっても、プログラムが読み出され、読み出されたプログラムが、記憶装置のプログラム記憶エリアに記憶されて、そのプログラムが実行される構成であってもよい。
【００８３】
画像処理装置１と分離可能に構成される記録媒体は、たとえば磁気テープ／カセットテープなどのテープ系の記録媒体、フレキシブルディスク／ハードディスクなどの磁気ディスクもしくはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical disk）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）／ＣＤ−Ｒ（Compact Disk Recordable）／ブルーレイディスクなどの光ディスクのディスク系の記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系の記録媒体、またはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）／ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）／フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む固定的にプログラムを担持する記録媒体であってもよい。
【００８４】
また、画像処理装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、通信ネットワークを介して上記プログラムを供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、たとえば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）、ＶＡＮ（Value Added Network）、ＣＡＴＶ（Community Antenna Television）通信網、仮想専用網（Virtual Private Network）、電話回線網、移動体通信網、または衛星通信網など通信ネットワークが利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、たとえば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line）回線等の有線でも、ＩｒＤＡ（Infrared Data Association）あるいはリモートコントロールで用いられる赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ（High
Data Rate）、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網などの無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【００８５】
このように、画像処理を行う画像処理装置１で画像処理を実行するにあたって、図６に示したステップＡ１では、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が非除外範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。図６に示したステップＡ２では、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が非除外濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、図６に示したステップＡ３では、図６に示したステップＡ２で補正された底上げ画素の濃度を、図６に示したステップＡ２で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００８６】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００８７】
さらに、図７に示したステップＢ１では、各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式、たとえば式（１）に基づいて、第１の濃度関数を算出する。図７に示したステップＢ２，Ｂ３では、図７に示したステップＢ１で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値、たとえば閾値「０．０００２」よりも大きいか否かを判定する。図７に示したステップＢ４〜Ｂ７では、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が非除外範囲外である画素の濃度を、非除外範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する。図７に示したステップＢ８では、図７に示したステップＢ４〜Ｂ７で置換された画素の濃度から、式（１）に基づいて第２の濃度関数を算出する。そして、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、図７に示したステップＢ１で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、図７に示したステップＢ８で算出された第２の濃度関数を濃度関数とする。
【００８８】
欠陥等の異物があると、濃度関数の２次係数が予め定める基準値よりも大きくなることがある。すなわち、濃度関数の２次係数が予め定める基準値よりも大きくなるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００８９】
さらに、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３では、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を、各画素の濃度および濃度関数に加算する。図８に示したステップＣ４〜Ｃ６では、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３で底上定数が加算された底上げ画素の濃度と、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３で底上定数が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が、非除外濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、非除外濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する。そして、図８に示したステップＣ７では、図８に示したステップＣ４〜Ｃ６で置換された画素の濃度から、式（１）に基づいて新たに濃度関数を算出する。
【００９０】
すなわち、濃度関数の最小値が小さいときに底上定数を加算するので、暗い画像を明るく補正することができる。また、欠陥等の異物があると、濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れることがある。濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００９１】
さらに、図６に示したステップＡ３では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に指定基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正するので、指定基準濃度を中心として、照明むらを除去した濃度に補正することができる。
【００９２】
さらに、底上定数は、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」以上であるとき、濃度「０」であり、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」未満であるとき、予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」から、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であるので、濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」未満である極端に暗い画像のみを明るくすることができる。
【００９３】
さらに、非除外範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率、たとえば５０％を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率、たとえば５０％を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であるので、濃度が平均濃度から極端に離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００９４】
さらに、非除外濃度比範囲は、予め定める濃度比、たとえば濃度比「１」から予め定める除外率、たとえば「０・５」を減算した値を下限とし、予め定める濃度比、たとえば濃度比「１」に予め定める除外率、たとえば「０．５」を加算した値を下限とする範囲であるので、濃度比が所定の濃度比からよりも大きくかけ離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００９５】
さらに、制御部１２が実現する第１の算出手段は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が非除外範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。制御部１２が実現する第２の算出手段は、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が非除外濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、制御部１２が実現する濃度補正手段は、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００９６】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００９７】
さらに、プログラムによって、コンピュータを、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させることができる。
【００９８】
さらに、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。
【符号の説明】
【００９９】
１ 画像処理装置
１１ 入力部
１２ 制御部
１３ 記憶部
１４ 出力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の濃度補正を行う画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体に関し、より詳細には、タイヤの種類およびタイヤ表面の状態の影響で発生する照明の輝度むらを補正することができる画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動車用タイヤおよびゴム製品等に代表される工業製品を対象とする画像処理装置、たとえば工業製品の検査を行う検査装置は、検査対象物をカメラなどの撮影装置によって撮影し、撮影した画像に基づいて検査を行う。検査装置は、画像処理を用いた検査の安定化を図るために、照明を用いる。すなわち、検査装置は、検査対象物に照明光を照射し、照明光が照射された検査対象物を撮影装置によって撮影し、撮影した画像に基づいて検査を行う。
【０００３】
ところが、検査対象物に照明光を照射するとき、タイヤの種類、たとえばタイヤの径、幅、もしくは扁平率の違いによる種類、およびタイヤ表面の状態の違いに起因して、照明による輝度むら（以下照明による輝度むらのことを単に「照明むら」という）が生じる。照明むらが生じている検査対象物を撮影した画像に基づいて検査を行うと、検査結果にばらつきが生じ、安定した検査を行うことができない。
【０００４】
照明むらが生じている画像の濃度を補正する従来の技術として、大きく２つの技術がある。第１の従来の技術は、基準となるテンプレートを用いた照明むらの情報を登録しておき、検査時に撮影した画像の濃度を、登録しておいた照明むらの情報を用いて補正するものである。
【０００５】
第１の従来の技術としては、たとえば特許文献１に記載される画像処理装置、および特許文献２に記載される物体の外観検査方法がある。特許文献１に記載される画像処理装置は、被検査物と表面が均質で無彩色の校正版とをＣＣＤ（Charge Coupled Device）カメラで撮像し、撮像した校正版の画像を複数の領域に分割し、分割した領域内の画素の輝度を推論する。推論した輝度と、輝度の最大値である輝度目標値との比率をシェーディング補正値として、撮像した被検査物の画像の輝度を補正する。
【０００６】
特許文献２に記載される物体の外観検査方法では、画像認識上周期性を有するパターンを持つ物体の外観検査において、取り込んだ画像情報によって与えられるパターンの中から、基準パターンと合同するパターンを除去し、除去後にパターンが残存していると、残存したパターンの部分を異常部分と判定する。
【０００７】
第２の従来の技術は、照明むらは一定条件下で発生すると想定して、検査時に撮影した画像を補正するものである。第２の従来の技術としては、たとえば平均濃度による濃度補正および最小自乗法による濃度補正がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平６−３１９０４２号公報
【特許文献２】特開平８−５４２２０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、第１の従来の技術は、ゴム成型品であるタイヤの検査に適用した場合、タイヤの種類、たとえばタイヤの径、幅および扁平率が同じも、タイヤ表面は、樹脂成型品および金属成型品に比べ、個体差が大きいので、基準テンプレートによる濃度補正では、検査結果のばらつきをなくす程度まで、照明むらを補正することは難しい。
【００１０】
また、第２の従来の技術は、検査時に取込み画像ごとに補正する方法が有力であるが、平均濃度による単純な正規化による濃度補正では、照明むらの勾配に追従することは難しい。平均濃度による濃度補正に代わる方法として、最小自乗法による濃度補正が有力である。最小自乗法による濃度補正を単純にタイヤ検査に適用する場合、照明およびタイヤの種類による大きな濃度変化に対しては、ほぼ安定した検査を行うことができるが、タイヤ表面の状態、たとえば検査対象となる欠陥の有無および欠陥の存在位置が、最小自乗法による補正曲線に大きな影響を与え、検査結果がばらつくため、画像処理による検査の安定性に課題が残る。
【００１１】
本発明の目的は、タイヤの種類およびタイヤ表面の状態に依存することなく、照明むらのある画像の濃度補正を行うことができる画像処理方法、画像処理装置、プログラムおよび記録媒体を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、画像処理を行う画像処理装置で実行される画像処理方法であって、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出工程と、
第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出工程と、
第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正工程とを含むことを特徴とする画像処理方法である。
【００１３】
また本発明は、前記第１の算出工程は、
各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する第１の濃度関数算出工程と、
第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する判定工程と、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する置換工程と、
置換手工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する第２の濃度関数算出工程とを含み、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とすることを特徴とする。
【００１４】
また本発明は、前記第２の算出工程は、
前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する加算工程と、
加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する第２の置換工程と、
第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する第３の濃度関数算出工程とを含むことを特徴とする。
【００１５】
また本発明は、前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正することを特徴とする。
【００１６】
また本発明は、前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であることを特徴とする。
【００１７】
また本発明は、前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であることを特徴とする。
【００１８】
また本発明は、前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であることを特徴とする。
【００１９】
また本発明は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段とを含むことを特徴とする画像処理装置である。
【００２０】
また本発明は、コンピュータを、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させるためのプログラムである。
また本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、画像処理を行う画像処理装置で画像処理を実行するにあたって、第１の算出工程では、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。第２の算出工程では、第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、濃度補正工程では、第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００２２】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００２３】
また本発明によれば、前記第１の算出工程は、第１の濃度関数算出工程、判定工程、置換工程および第２の濃度関数算出工程を含む。第１の濃度関数算出工程では、各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する。判定工程では、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する。置換工程では、判定工程で前記２次係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する。第２の濃度関数算出工程では、置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する。そして、前記第１の算出工程では、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とする。
【００２４】
欠陥等の異物があると、濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きくなることがある。すなわち、濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きくなるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００２５】
また本発明によれば、前記第２の算工程は、加算工程、第２の置換工程および第３の濃度関数算出工程を含む。加算工程では、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する。第２の置換工程では、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する。そして、第３の濃度関数算出工程では、第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する。
【００２６】
すなわち、濃度関数の最小値が小さいときに底上定数を加算するので、暗い画像を明るく補正することができる。また、欠陥等の異物があると、濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れることがある。濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００２７】
また本発明によれば、前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正するので、予め定める基準濃度を中心として、照明むらを除去した濃度に補正することができる。
【００２８】
また本発明によれば、前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であるので、濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満である極端に暗い画像のみを明るくすることができる。
【００２９】
また本発明によれば、前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であるので、濃度が平均濃度から極端に離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００３０】
また本発明によれば、前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であるので、濃度比が所定の濃度比からよりも大きくかけ離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００３１】
また本発明によれば、第１の算出手段は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。第２の算出手段は、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、濃度補正手段は、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００３２】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００３３】
また本発明によれば、プログラムによって、コンピュータを、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させることができる。
【００３４】
また本発明によれば、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の一例である第１取込画像２０を示す図である。
【図３】濃度補正された画像の一例である第１補正画像３０を示す図である。
【図４】入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の他の例である第２取込画像４０を示す図である。
【図５】濃度補正された画像の他の例である第２補正画像５０を示す図である。
【図６】制御部１２が実行する濃度補正処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図７】制御部１２が実行する初回近似放物線算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図８】制御部１２が実行する近似放物線再算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、本発明の一実施形態である画像処理装置１の構成を示すブロック図である。画像処理装置１は、たとえばゴム、金属もしくは樹脂からなる成型品の表面検査を、画像処理を用いて検査する検査装置であり、以下、タイヤを検査する検査装置である画像処理装置１を例に説明する。本発明に係る画像処理方法は、たとえば画像処理装置１で実行される。
【００３７】
画像処理装置１は、入力部１１、制御部１２、記憶部１３および出力部１４を含んで構成される。入力部１１は、たとえばマウスおよびキーボードなどの入力装置、ならびに照明部および撮影部からなる撮影装置を含んで構成される。入力装置は、たとえば検査の開始および終了を指示する情報、および検査の条件などの情報を入力する装置であり、入力部１１は、入力装置によって入力された情報を制御部１２に送る。
【００３８】
撮影装置は、タイヤの内側をライトなどの照明部によって照明し、照明光が照射されているタイヤ表面をカメラなどの撮影部によって撮影する。撮影装置は、タイヤの内側を１度に撮影することができないので、タイヤの内側の表面の位置を移動して順次撮影する。入力部１１は、撮影装置によって撮影したタイヤの内側の表面の画像を制御部１２に送る。
【００３９】
制御部１２は、たとえば中央処理装置（Central Processing Unit；略称ＣＰＵ）によって構成され、記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御し、本発明に係る濃度補正処理を行う後述する複数の機能を実現する。記憶部１３は、たとえば半導体メモリあるいはハードディスク装置などによって構成される読み書き可能な記憶装置であり、制御部１２で実行されるプログラムおよび制御部１２で用いられる情報を記憶する。
【００４０】
出力部１４は、情報を出力するディスプレイなどの表示装置あるいはプリンタなどの印刷装置によって構成され、制御部１２から受け取る情報を出力する。あるいは、着脱可能な記録媒体への情報の読み書きが可能な記録再生装置、他の画像処理装置と情報の送受信を行う通信装置などを、入力装置兼出力装置とすることも可能である。制御部１２は、濃度補正処理を行った後、濃度補正後の画像に基づいて欠陥の有無を判定し、判定結果に基づく検査結果を出力部１４に出力する。
【００４１】
制御部１２は、濃度補正処理を第１〜第３ステップの３つのステップで処理する。制御部１２は、第１ステップで、初回の近似放物線の算出を行い、第２ステップで、近似放物線の再算出を行い、第３ステップで、濃度補正を行う。
【００４２】
撮影装置から受け取る画像（以下「取込画像」という）は、ラインごとに配列された画素から構成され、記憶部１３に記憶される。本実施形態では、照明光をタイヤの回転方向に照射するので、ラインは、照明による輝度むら（以下「照明むら」ともいう）が生じやすいタイヤの回転方向のラインである。近似放物線は、各ラインの画素の位置を変数として、各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数であり、照明むらの濃度を近似する関数である。本実施形態では、以下、濃度関数として近似放物線の２次関数を用いて説明するが、近似放物線の２次関数に限定されるものではなく、濃度関数は、２次関数で表わされる２次曲線の関数であればよい。
【００４３】
制御部１２は、記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、第１，第２の算出手段および濃度補正手段などの機能を実現する。第１ステップは、第１の算出手段によって実行され、第２ステップは、第２の算出手段によって実行され、第３ステップは、濃度補正手段によって実行される。
【００４４】
第１ステップでは、制御部１２は、初回の近似放物線の算出を行う。具体的には、先ず、第１手順で、制御部１２は、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための連立方程式、たとえば式（１）によって、近似放物線の２次関数を算出する。すなわち、各ラインの画素の位置ｘを変数として、各画素の濃度ｙを近似放物線で表わす２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを算出する。画素の位置ｘは、たとえばラインの左端の位置を「０」とし、右方向に「１」ずつ増加する整数で表わされる。
ａΣｘ４＋ｂΣｘ３＋ｃΣｘ２＝Σｘ２ｙ，
ａΣｘ３＋ｂΣｘ２＋ｃΣｘ ＝Σｘｙ，
ａΣｘ２＋ｂΣｘ ＋ｎｃ ＝Σｙ …（１）
【００４５】
ここで、ａ〜ｃは、係数であり、ｎは、１つのラインの画素数であり、Σは、１つのラインの全画素についての和である。式（１）は、予め定める連立方程式である。
【００４６】
次に、第２手順で、制御部１２は、算出した２次関数の２次項の係数（以下「２次係数」という）ａを求める。第３手順で、制御部１２は、求めた２次係数ａが予め定める基準値、たとえば閾値「０．０００２」よりも大きいか否かを判定する。２次係数ａが予め定める基準値よりも大きいということは、近似放物線のカーブが大きいということであり、制御部１２は、欠陥等の異物が存在する可能性が高いと判断する。２次係数ａが予め定める基準値以下のときは、第１手順で算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第２ステップを実行する。
【００４７】
第４手順で、制御部１２は、画素の濃度を平均した平均濃度を求め、求めた平均濃度および予め定める平均除外率に基づいて、非除外範囲を計算する。予め定める濃度範囲である非除外範囲は、平均濃度から平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、平均濃度に平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲である。予め定める平均除外率は、たとえば５０％であり、記憶部１３に設定されて記憶されている。
【００４８】
第５手順で、制御部１２は、除外範囲に含まれる画素を選別する。除外範囲は、非除外範囲を除く残余の範囲である。具体的には、制御部１２は、除外範囲に属するか非除外範囲に属するかを画素ごとに選別する。第６手順で、制御部１２は、非除外範囲に属すると選別された画素の濃度を平均して第１の範囲内平均濃度を算出する。第７手順で、制御部１２は、除外範囲に含まれる画素の濃度を第１の範囲内平均濃度に置換する。第８手順で、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第２ステップを実行する。
【００４９】
第２ステップでは、制御部１２は、近似放物線の再算出を行う。具体的には、先ず、第１手順で、制御部１２は、第１ステップで算出された濃度関数、つまり近似放物線の２次関数が示す濃度のうち最小値の濃度を求める。
【００５０】
次に、第２手順で、制御部１２は、近似放物線の２次関数が示す最小値の濃度と、予め定める底上げ閾値とに基づいて底上定数を算出する。予め定める底上げ閾値は、たとえば濃度「２０」であり記憶部１３に予め設定されて記憶されている。予め定める底上げ濃度である底上定数は、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値以上であるとき、「０」であり、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値未満であるとき、最小値の濃度から予め定める底上げ閾値を減算した値である。
【００５１】
第３手順で、制御部１２は、取込画像および近似放物線の２次関数に、底上定数を加算する。以下、底上定数が加算された取込画像を底上げ取込画像といい、底上定数が加算された近似放物線の２次関数を底上げ濃度関数という。底上げ取込画像の画素は、底上げ画素である。第４手順で、制御部１２は、底上げ取込画像の画素の濃度と、底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比に基づいて、非除外濃度比範囲を計算する。そして、制御部１２は、非除外濃度比範囲に属するか除外濃度比範囲に属するかを、画素ごとに選別する。除外濃度比範囲は、非除外濃度比範囲を除く残余の範囲である。
【００５２】
濃度比は、底上げ取込画像の画素の濃度を、底上げ濃度関数が示す濃度で除算した値である。予め定める濃度比範囲である非除外濃度比範囲は、濃度比「１」から予め定める除外率を減算した値を下限とし、濃度比「１」に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲である。予め定める除外率は、たとえば「０．５」であり、百分率で表わせば、「５０％」であり、記憶部１３に予め設定されて記憶されている。濃度比「１」は、予め定める濃度比である。
【００５３】
第５手順で、制御部１２は、非除外濃度比範囲に属するとして選別された画素の濃度を平均して第２の範囲内平均濃度を算出する。第６手順で、制御部１２は、除外濃度比範囲に含まれる画素の濃度を第２の範囲内平均濃度に置換する。第７手順で、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、第３ステップを実行する。
【００５４】
第２ステップの第１〜７手順を実行することによって、濃度比が大きくかけ離れた欠陥等の異物を除いた近似放物線の２次関数を濃度関数として求めることができる。第２ステップの第１〜７手順は、少なくとも１回実行されるが、繰り返し回数を記憶部１３に記憶しておいて、第２ステップの第７手順で求めた濃度関数に基づいて、記憶部１３に記憶されている回数分、第２ステップの第１〜７手順を繰り返すようにしてもよい。
【００５５】
第３ステップでは、制御部１２は、式（２）によって、補正後の濃度である補正濃度を各画素について算出する。
補正濃度＝（底上げ取込画像の画素の濃度）×（指定基準濃度）
÷（底上げ濃度関数が示す濃度） …（２）
【００５６】
予め定める基準濃度である指定基準濃度は、たとえば濃度「１５０」であり、記憶部１３に予め設定されて記憶されている。式（２）で算出した補正濃度の小数点以下は、四捨五入する。また、式（２）によって算出された値が、濃度「２５５」を超えるときは、補正濃度は、「２５５」とする。制御部１２は、第１〜第３ステップの処理を、ラインごとに、すべてのラインについて行う。
【００５７】
このように、画像処理装置１は、最小自乗法を用いて求めた近似放物線に基づいて、欠陥部などの特異点を除いて、照明むらを除去する濃度補正を行うので、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができる。したがって、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００５８】
図２は、入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の一例である第１取込画像２０を示す図である。図３は、濃度補正された画像の一例である第１補正画像３０を示す図である。第１取込画像２０は、タイヤ内側の表面を撮影装置によって撮影した画像であり、第１補正画像３０は、制御部１２による濃度補正処理によって第１取込画像２０を濃度補正した画像である。
【００５９】
第１取込画像２０には、ブラダーグルーブ２２が示されている。ブラダーグルーブ２２は、加硫時にタイヤに形成された複数の溝であり、第１取込画像２０では、右上から左下方向への溝として示されている。照明光は、左側から照射されているので、第１取込画像２０は、右側の部分が左側の部分よりも暗い画像となっている。
【００６０】
ラインは、第１取込画像２０および第１補正画像３０の横方向である。図２に示される領域２１のうちの１つのラインの濃度が、図３の波形２５として示されている。図３に示した領域３１は、図２に示した領域２１に対応する領域であり、波形２５と同じラインの補正後の画像の濃度が、波形３５として図３に示されている。波形２５および波形３５の横方向が画素の位置を示し、縦方向が濃度を示している。
【００６１】
波形２５は、左側の部分が右側の部分よりも濃度、つまり輝度が高く、全体として右肩さがりの傾向を示している。波形３５は、底上げが行われているので、全体として明るくなっており、かつ、右肩さがりの傾向がなくなり、右側の部分でも、ブラダーグルーブの溝による濃淡がより明確になっている。
【００６２】
図４は、入力部１１の撮影装置によって撮影された画像の他の例である第２取込画像４０を示す図である。図５は、濃度補正された画像の他の例である第２補正画像５０を示す図である。第２取込画像４０は、タイヤ内側の表面を撮影装置によって撮影した画像であり、第２補正画像５０は、制御部１２による濃度補正処理によって第２取込画像４０を濃度補正した画像である。
【００６３】
第２取込画像４０には、ブラダーグルーブ４２の他に、成形切手４３が示されている。成形切手４３は、タイヤの成型工程で成型を行った成型者を特定するためのシールである。照明光は、左側から照射されているので、右側の部分が左側の部分よりも暗い画像となっている。図４に示される領域４１のうちの１つのラインの濃度が、図５の波形４５として示されている。図５に示した領域５１は、図４に示した領域４１に対応する領域であり、波形４５と同じラインの濃度が、波形５５として図５に示されている。
【００６４】
波形４５は、図３に示した波形２５と同様に、全体として右肩さがりの傾向を示している。また、成形切手４３の部分が周りよりも明るく、濃淡の変化も激しい。波形５５は、図３に示した波形３５と同様に、底上げされているので全体として明るくなっており、かつ、右肩下がりの傾向はなくなっている。また、成形切手５３の部分は、式（２）の演算結果が濃度「２５５」を超えるので、補正濃度は、「２５５」とされている。
【００６５】
図６は、制御部１２が実行する濃度補正処理の処理手順を示すフローチャートである。入力部１１の入力装置から検査の開始を指示する情報が入力され、制御部１２が入力部１１の撮影装置から取込画像を受け取ると、ステップＡ１に移る。
【００６６】
第１の算出工程であるステップＡ１では、制御部１２は、初回の近似放物線の算出を行う。具体的には、制御部１２は、図７の説明で詳述する初回近似放物線算出処理を実行する。初回近似放物線算出処理は、上述した第１のステップでの処理である。第２の算出工程であるステップＡ２では、制御部１２は、近似放物線の再算出を行う。具体的には、制御部１２は、図８の説明で詳述する近似放物線再算出処理を実行する。近似放物線再算出処理は、上述した第２のステップでの処理である。濃度補正工程であるステップＡ３では、制御部１２は、上述した第３のステップでの処理によって、濃度補正を行い、濃度補正処理を終了する。
【００６７】
図７は、制御部１２が実行する初回近似放物線算出処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示したステップＡ１が実行されると、ステップＢ１に移る。
【００６８】
ステップＢ１では、制御部１２は、ラインごとの全画素を対象にして近似放物線を求める。具体的には、制御部１２は、式（１）によって、近似放物線の２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを算出する。ステップＢ２では、制御部１２は、算出した２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃの２次係数ａを求める。つまり、算出した２次関数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃから２次係数ａを抽出する。
【００６９】
ステップＢ３では、制御部１２は、２次係数ａが閾値よりも大きいか否かを判定する。２次係数ａが閾値よりも大きいときは、ステップＢ４に進み、２次係数ａが閾値以下のときは、ステップＢ１で求めた近似放物線の２次関数を濃度関数として、初回近似放物線算出処理を終了する。
【００７０】
ステップＢ４では、制御部１２は、全対象画素の平均濃度から除外範囲の閾値を求める。全対象画素とは、ラインごとの全画素のことである。具体的には、各ラインの画素の濃度を平均した平均濃度を求め、求めた平均濃度および予め定める平均除外率に基づいて、先ず、非除外範囲を計算する。非除外範囲は、平均濃度から平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、平均濃度に平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲である。したがって、除外範囲は、濃度が下限未満、および上限よりも大きい範囲であり、除外範囲の閾値とは、この上限および下限のことである。
【００７１】
ステップＢ５では、制御部１２は、全対象画素を対象に除外有無を選別する。除外有無を選別するとは、ラインごとの全画素を対象に、画素が除外範囲に属するか非除外範囲に属するかを選別することである。ステップＢ６では、制御部１２は、除外無画素の平均濃度を求める。除外無画素とは、非除外範囲に属すると選別された画素のことである。
【００７２】
ステップＢ７では、制御部１２は、除外有画素を第１の範囲内平均濃度で置換する。除外有画素とは、除外範囲に属すると選別された画素である。ステップＢ８では、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、新たに近似放物線の２次関数を算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数として、初回近似放物線算出処理を終了する。制御部１２は、ステップＢ１〜Ｂ７の処理を、ラインごとに、すべてのラインについて実行する。
【００７３】
第１の算出工程は、第１の濃度関数算出工程、判定工程、置換工程および第２の濃度関数算出工程とを含む。ステップＢ１は、第１の濃度関数算出工程であり、ステップＢ２，Ｂ３は、判定工程であり、ステップＢ４〜Ｂ７は、置換工程であり、ステップＢ８は、第２の濃度関数算出工程である。ステップＢ１で算出された濃度関数は、第１の濃度関数であり、ステップＢ８で算出された濃度関数は、第２の濃度関数である。
【００７４】
図８は、制御部１２が実行する近似放物線再算出処理の処理手順を示すフローチャートである。図６に示したステップＡ２が実行されると、ステップＣ１に移る。
【００７５】
ステップＣ１では、制御部１２は、求めた近似放物線の最小値を求める。すなわち、図７に示した初回近似放物線算出処理で算出された濃度関数、つまり近似放物線の２次関数が示す濃度のうち最小値の濃度を求める。
【００７６】
ステップＣ２では、制御部１２は、最小値から底上定数を求める。具体的には、近似放物線の２次関数が示す最小値の濃度と、予め定める底上げ閾値とに基づいて底上定数を算出する。底上定数は、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値以上であるとき、「０」であり、最小値の濃度が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から最小値の濃度を減算した値である。ステップＣ３では、制御部１２は、底上定数によって取込画像および近似放物線の濃度を補正する。具体的には、取込画像に底上定数を加算して底上げ取込画像とし、近似放物線の２次関数に底上定数を加算して底上げ濃度関数とする。
【００７７】
ステップＣ４では、制御部１２は、底上補正後の取込画像濃度と底上補正後の近似放物線の濃度との比率を比較することによって、除外有無を決める。底上補正後の取込画像濃度は、底上げ取込画像の濃度であり、底上補正後の近似放物線の濃度は、底上げ近似放物線の２次関数が示す濃度である。したがって、比率は、底上げ取込画像の濃度と底上げ近似放物線の２次関数が示す濃度との濃度比のことである。制御部１２は、先ず、濃度比に基づいて、非除外濃度比範囲を計算する。非除外濃度比範囲は、濃度比「１」から予め定める除外率を減算した値を下限とし、濃度比「１」に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲である。除外濃度比範囲は、濃度比が下限未満、および上限よりも大きい範囲である。除外有無を決めるとは、ラインごとの全画素を対象に、画素が非除外濃度比範囲に属するか除外濃度比範囲に属するかを選別することである。
【００７８】
ステップＣ５では、制御部１２は、非除外濃度比範囲内の濃度の平均を求める。具体的には、非除外濃度比範囲に属すると選別された画素の濃度を平均し、第２の範囲内平均濃度とする。ステップＣ６では、制御部１２は、除外対象濃度を第２の範囲内平均濃度で置換する。除外対象濃度とは、除外濃度比範囲に属すると選別された画素の濃度のことである。
【００７９】
ステップＣ７では、制御部１２は、置換された後のラインの各画素の濃度に基づいて、式（１）によって、近似放物線の２次関数を再計算つまり再算出し、算出した近似放物線の２次関数を濃度関数とする。ステップＣ８では、制御部１２は、再計算回数終了したか否かを判定する。記憶部１３に記憶される回数分ステップＣ１〜Ｃ７を繰り返したときは、再計算回数終了したと判定し、初回近似放物線算出処理を終了する。記憶部１３に記憶される回数分ステップＣ１〜Ｃ７を繰り返していないときは、再計算回数終了していないと判定し、ステップＣ１に戻る。
【００８０】
第２の算出工程は、加算工程、第２の置換工程および第３の濃度関数算出工程とを含む。ステップＣ１〜Ｃ３は、加算工程であり、ステップＣ４〜Ｃ６は、第２の置換工程であり、ステップＣ７は、第３の濃度関数算出工程である。
【００８１】
上述した実施形態では、制御部１１が記憶部１３に記憶されるプログラムを実行することによって、入力部１１および出力部１４を制御するとともに、上述した機能を実現するが、上述した機能を実現するためのプログラムは、記憶部１３に記憶されることに限定されるものではなく、コンピュータで読取り可能な記録媒体に記録されていてもよい。記録媒体は、たとえば図示しない外部記憶装置としてプログラム読取装置を画像処理装置１に設け、そこに記録媒体を挿入することによって読取り可能な記録媒体であってもよいし、あるいは他の装置の記憶装置であってもよい。
【００８２】
いずれの記録媒体であっても、記憶されているプログラムがコンピュータからアクセスされて実行される構成であればよい。あるいはいずれの記録媒体であっても、プログラムが読み出され、読み出されたプログラムが、記憶装置のプログラム記憶エリアに記憶されて、そのプログラムが実行される構成であってもよい。
【００８３】
画像処理装置１と分離可能に構成される記録媒体は、たとえば磁気テープ／カセットテープなどのテープ系の記録媒体、フレキシブルディスク／ハードディスクなどの磁気ディスクもしくはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）／ＭＯ（Magneto Optical disk）／ＭＤ（Mini Disc）／ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）／ＣＤ−Ｒ（Compact Disk Recordable）／ブルーレイディスクなどの光ディスクのディスク系の記録媒体、ＩＣ（Integrated Circuit）カード（メモリカードを含む）／光カードなどのカード系の記録媒体、またはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）／ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）／フラッシュＲＯＭなどの半導体メモリを含む固定的にプログラムを担持する記録媒体であってもよい。
【００８４】
また、画像処理装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、通信ネットワークを介して上記プログラムを供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、たとえば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）、ＶＡＮ（Value Added Network）、ＣＡＴＶ（Community Antenna Television）通信網、仮想専用網（Virtual Private Network）、電話回線網、移動体通信網、または衛星通信網など通信ネットワークが利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、たとえば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ（Asymmetric Digital Subscriber Line）回線等の有線でも、ＩｒＤＡ（Infrared Data Association）あるいはリモートコントロールで用いられる赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ（High
Data Rate）、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網などの無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【００８５】
このように、画像処理を行う画像処理装置１で画像処理を実行するにあたって、図６に示したステップＡ１では、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が非除外範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。図６に示したステップＡ２では、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が非除外濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、図６に示したステップＡ３では、図６に示したステップＡ２で補正された底上げ画素の濃度を、図６に示したステップＡ２で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００８６】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００８７】
さらに、図７に示したステップＢ１では、各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式、たとえば式（１）に基づいて、第１の濃度関数を算出する。図７に示したステップＢ２，Ｂ３では、図７に示したステップＢ１で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値、たとえば閾値「０．０００２」よりも大きいか否かを判定する。図７に示したステップＢ４〜Ｂ７では、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が非除外範囲外である画素の濃度を、非除外範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する。図７に示したステップＢ８では、図７に示したステップＢ４〜Ｂ７で置換された画素の濃度から、式（１）に基づいて第２の濃度関数を算出する。そして、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、図７に示したステップＢ１で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、図７に示したステップＢ２，Ｂ３で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、図７に示したステップＢ８で算出された第２の濃度関数を濃度関数とする。
【００８８】
欠陥等の異物があると、濃度関数の２次係数が予め定める基準値よりも大きくなることがある。すなわち、濃度関数の２次係数が予め定める基準値よりも大きくなるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００８９】
さらに、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３では、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を、各画素の濃度および濃度関数に加算する。図８に示したステップＣ４〜Ｃ６では、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３で底上定数が加算された底上げ画素の濃度と、図８に示したステップＣ１〜Ｃ３で底上定数が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が、非除外濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、非除外濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する。そして、図８に示したステップＣ７では、図８に示したステップＣ４〜Ｃ６で置換された画素の濃度から、式（１）に基づいて新たに濃度関数を算出する。
【００９０】
すなわち、濃度関数の最小値が小さいときに底上定数を加算するので、暗い画像を明るく補正することができる。また、欠陥等の異物があると、濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れることがある。濃度比が所定の濃度比よりも大きくかけ離れるような異物がある部分の濃度を、その部分以外の部分の画素の平均濃度で置換して濃度関数を再計算するので、そのような異物を除外した濃度関数を算出することができる。
【００９１】
さらに、図６に示したステップＡ３では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に指定基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正するので、指定基準濃度を中心として、照明むらを除去した濃度に補正することができる。
【００９２】
さらに、底上定数は、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」以上であるとき、濃度「０」であり、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」未満であるとき、予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」から、図６に示したステップＡ１で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であるので、濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値、たとえば濃度「２０」未満である極端に暗い画像のみを明るくすることができる。
【００９３】
さらに、非除外範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率、たとえば５０％を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率、たとえば５０％を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であるので、濃度が平均濃度から極端に離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００９４】
さらに、非除外濃度比範囲は、予め定める濃度比、たとえば濃度比「１」から予め定める除外率、たとえば「０・５」を減算した値を下限とし、予め定める濃度比、たとえば濃度比「１」に予め定める除外率、たとえば「０．５」を加算した値を下限とする範囲であるので、濃度比が所定の濃度比からよりも大きくかけ離れた画素の影響を低減した濃度関数を算出することができる。
【００９５】
さらに、制御部１２が実現する第１の算出手段は、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が非除外範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する。制御部１２が実現する第２の算出手段は、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた底上定数を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が非除外濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する。そして、制御部１２が実現する濃度補正手段は、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する。
【００９６】
したがって、被検査物、たとえばタイヤの径、幅および扁平率、ならびにタイヤの表面の状態に依存することなく、照明むらのある被検査物の画像の濃度補正を行うことができ、ＦＡ（Factory Automation）分野において、タイヤに代表されるゴム、金属、および樹脂から成る成型品の表面検査を画像処理で安定的に実現することができる。
【００９７】
さらに、プログラムによって、コンピュータを、画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させることができる。
【００９８】
さらに、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体として提供することができる。
【符号の説明】
【００９９】
１ 画像処理装置
１１ 入力部
１２ 制御部
１３ 記憶部
１４ 出力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像処理を行う画像処理装置で実行される画像処理方法であって、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出工程と、
第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出工程と、
第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正工程とを含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
前記第１の算出工程は、
各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する第１の濃度関数算出工程と、
第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する判定工程と、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する置換工程と、
置換手工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する第２の濃度関数算出工程とを含み、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とすることを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項３】
前記第２の算出工程は、
前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する加算工程と、
加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する第２の置換工程と、
第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する第３の濃度関数算出工程とを含むことを特徴とする請求項２に記載の画像処理方法。
【請求項４】
前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正することを特徴とする請求項３に記載の画像処理方法。
【請求項５】
前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であることを特徴とする請求項３または４に記載の画像処理方法。
【請求項６】
前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載の画像処理方法。
【請求項７】
前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の画像処理方法。
【請求項８】
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段とを含むことを特徴とする画像処理装置。
【請求項９】
コンピュータを、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項１】
画像処理を行う画像処理装置で実行される画像処理方法であって、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出工程と、
第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出工程と、
第２の算出工程で補正された底上げ画素の濃度を第２の算出工程で算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正工程とを含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項２】
前記第１の算出工程は、
各ラインの画素の濃度から、最小自乗法を用いて濃度関数を算出するための予め定める連立方程式に基づいて第１の濃度関数を算出する第１の濃度関数算出工程と、
第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数の２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいか否かを判定する判定工程と、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、画素の濃度が予め定める濃度範囲外である画素の濃度を、予め定める濃度範囲内の濃度の画素の平均濃度に置換する置換工程と、
置換手工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて第２の濃度関数を算出する第２の濃度関数算出工程とを含み、
判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値未満であると判定されたとき、第１の濃度関数算出工程で算出された第１の濃度関数を濃度関数とし、判定工程で前記２次項の係数が予め定める基準値よりも大きいと判定されたとき、第２の濃度関数算出工程で算出された第２の濃度関数を濃度関数とすることを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
【請求項３】
前記第２の算出工程は、
前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を、各画素の濃度および濃度関数に加算する加算工程と、
加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ画素の濃度と、加算工程で予め定める底上げ濃度が加算された底上げ濃度関数が示す濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲外である底上げ画素の濃度を、予め定める濃度比範囲内の底上げ画素の濃度の平均濃度に置換する第２の置換工程と、
第２の置換工程で置換された画素の濃度から前記予め定める連立方程式に基づいて新たに濃度関数を算出する第３の濃度関数算出工程とを含むことを特徴とする請求項２に記載の画像処理方法。
【請求項４】
前記濃度補正工程では、ラインごとに、前記底上げ画素の濃度に予め定める基準濃度を乗算し、乗算した値を前記濃度関数が示す濃度で除算することによって補正することを特徴とする請求項３に記載の画像処理方法。
【請求項５】
前記予め定める底上げ濃度は、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値以上であるとき、濃度「０」であり、前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値が予め定める底上げ閾値未満であるとき、予め定める底上げ閾値から前記第１の算出工程で算出された濃度関数の最小値を減算した濃度であることを特徴とする請求項３または４に記載の画像処理方法。
【請求項６】
前記予め定める濃度範囲は、前記平均濃度から前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を減算した濃度を下限とし、前記平均濃度に前記平均濃度に予め定める平均除外率を乗算した値を加算した濃度を上限とする範囲であることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載の画像処理方法。
【請求項７】
前記予め定める濃度比範囲は、予め定める濃度比から予め定める除外率を減算した値を下限とし、予め定める濃度比に予め定める除外率を加算した値を下限とする範囲であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載の画像処理方法。
【請求項８】
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段とを含むことを特徴とする画像処理装置。
【請求項９】
コンピュータを、
画像を構成する、ラインごとに配列される各画素の濃度が予め定める濃度範囲に入るように補正し、補正した濃度に基づいて最小自乗法を用いて、各ラインの画素の位置を変数として各画素の濃度を２次関数で表わす濃度関数をラインごとに算出する第１の算出手段と、
第１の算出手段によって算出された濃度関数の最小値に応じた予め定める底上げ濃度を各画素の濃度および濃度関数に加算し、底上げ濃度を加算した後の画素である底上げ画素の濃度と底上げ濃度を加算した後の濃度関数である底上げ濃度関数で表わされる濃度との濃度比が予め定める濃度比範囲に入るように、各底上げ画素の濃度を補正し、補正した底上げ画素の濃度に基づいて最小自乗法を用いて、新たに濃度関数をラインごとに算出する第２の算出手段と、
第２の算出手段によって補正された底上げ画素の濃度を第２の算出手段によって算出された新たな濃度関数が示す濃度に基づいてラインごとに補正する濃度補正手段として機能させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【図１】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２０１１−１１３４１８（Ｐ２０１１−１１３４１８Ａ）
【公開日】平成２３年６月９日（２０１１．６．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２７０８３４（Ｐ２００９−２７０８３４）
【出願日】平成２１年１１月２７日（２００９．１１．２７）
【出願人】（０００００５０４９）シャープ株式会社 (33,933)
【出願人】（０００００３１４８）東洋ゴム工業株式会社 (2,711)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年６月９日（２０１１．６．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１１月２７日（２００９．１１．２７）
【出願人】（０００００５０４９）シャープ株式会社 (33,933)
【出願人】（０００００３１４８）東洋ゴム工業株式会社 (2,711)
【Ｆターム（参考）】
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