粒子挙動解析装置、粒子挙動解析方法、及びコンピュータプログラム
【課題】 ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定できるようにする。
【解決手段】 球状の壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）を用いて構造物（壁）を表現する。壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとを設定することにより、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを決定し、決定した距離Ｐで壁用粒子を設定することにより、壁の表面の凹凸を表現する。また、これらの壁用粒子に対して、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、速度等、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動を解析するために必要なパラメータを属性情報として設定する。このような壁用粒子を壁として取扱い、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動の解析の際に使用する。
【解決手段】 球状の壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）を用いて構造物（壁）を表現する。壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとを設定することにより、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを決定し、決定した距離Ｐで壁用粒子を設定することにより、壁の表面の凹凸を表現する。また、これらの壁用粒子に対して、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、速度等、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動を解析するために必要なパラメータを属性情報として設定する。このような壁用粒子を壁として取扱い、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動の解析の際に使用する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析装置、粒子挙動解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、ＤＥＭ（Discrete Element Method；離散要素法）を用いて粒子の挙動を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ＤＥＭを用いて、各種の構造物の内側や外側を流れる粒子の挙動を解析することが行われている（特許文献１、２を参照）。このような解析を行う場合、構造物をモデル化する必要がある。ＤＥＭにおいて構造物をモデル化するための従来の手法として、構造物の表面の形状を数式で与え、当該数式で定められる構造物の表面と解析対象の粒子との接触判定を行う手法がある（非特許文献１を参照）。また、構造物の表面の形状をポリゴンで表現し、当該ポリゴンを構成する各微小三角形の平面と解析対象の粒子との接触判定を行う手法がある（非特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２６２４５３号公報
【特許文献２】特開２００１−１３９１１６号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Yasunobu Kaneko、Takeo shiojima、Masayuki Horio，「Powder Technology」，２０００年，第１０８巻，ｐ．５５−６４
【非特許文献２】M.Kremmer、J.F.favier，「INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING」２００１年，５１巻，ｐ．１４０７−１４２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、高炉等のように産業レベルで使用される構造物の表面は、複雑な形状のものが多いため、このような構造物の表面の形状を単純な数式で表現することは困難である。また、多くの場合分けを行って、構造物の表面の形状を数式で表現することは可能である。しかしながら、このような数式をＤＥＭに適用すると、プログラムが煩雑化するため、計算速度が大幅に遅くなる。
【０００６】
また、構造物の表面に形成されている突起物や構造物の摩耗をポリゴンで表現しようとすると、非常に細かくポリゴンを作成する必要がある。さらに、解析対象の粒子との接触位置にある微小三角形を特定する必要がある。これらのため、ポリゴンを構造物としてＤＥＭに適用すると、計算負荷が増大する。また、ポリゴンでエッジ（鋭部）を作成すると、解析対象の粒子が、ポリゴンの先端部に接触したり、ポリゴンの裏面へ回り込んだりする等、取扱いに不具合が生じる虞がある。よって、エッジにおける取扱いが必要になるため、プログラム中で多くの場合分けをする必要があり、計算負荷が増大する。
【０００７】
本発明は、以上の問題点に鑑みてなされたものであり、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の粒子挙動解析装置は、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析装置であって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定手段と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析手段と、を有し、前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【０００９】
本発明の粒子挙動解析方法は、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析方法であって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、を有し、前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【００１０】
本発明のコンピュータプログラムは、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、をコンピュータに実行させ、前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を、ＤＥＭを用いて解析するに際し、球形状の壁用粒子を用いて構造物の表面を表現するようにした。したがって、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態を示し、粒子挙動解析装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態を示し、構造物を表現する方法の一例を概念的に示す図である。
【図３】本発明の実施形態を示し、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離と、表面粗さの一例を概念的に示す図である。
【図４】本発明の実施形態を示し、壁用粒子によって表された旋回シュートの一部分の一例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示し、相互に接触している２つの粒子（解析用粒子、壁用粒子）の様子の一例と、解析用粒子の挙動の一例を概念的に示す図である。
【図６】本発明の実施形態を示し、壁用粒子を設定する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図７】本発明の実施形態を示し、解析用粒子の挙動を解析する際の粒子挙動解析装置の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態を示し、粒子の落下位置と、旋回シュートの表面粗度との関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、粒子挙動解析装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。また、図２は、構造物を表現する方法の一例を概念的に示す図である。
【００１４】
粒子挙動解析装置１００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、各種インターフェース、及びディスプレイ等を備えた情報処理装置（パーソナルコンピュータ）を用いることにより実現できる。以下に、粒子挙動解析装置１００が備える機能を詳細に説明する。尚、本実施形態では、高炉のベルレス式炉頂装入装置用の旋回シュートを構造物として表現する場合を例に挙げて説明する。よって、挙動を解析する対象となる粒子（以下、この粒子を「解析用粒子」と称する）は、焼結鉱やコークスとなる。ただし、構造物や解析用粒子は、このようなものに限定されるわけではないということは勿論である。また、以下の説明では、「構造物（本実施形態では旋回シュート）」を必要に応じて「壁」と称する。
【００１５】
（壁表面情報取得部１０１）
壁表面情報取得部１０１は、壁の表面の概略形状を示す壁表面情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。このとき、壁表面情報取得部１０１は、ユーザが、壁の表面の座標そのものを入力すると、その座標を壁表面情報として取得してもよいし、ＣＡＤ等で作成された壁表面情報（壁の表面を示す座標）をインポートしてもよい。尚、本実施形態では、座標の原点は、予め定められた一点であるとする（すなわち、以降の説明において「座標」と称した場合、当該「座標」の原点は、全て同一の点であるとする）。図２（ａ）は、壁の表面２０１の形状の一例を概念的に示す図である。図２（ａ）において、壁表面情報で示される壁の表面２０１の形状は、壁の表面の形状の概略を示すものであり、壁の表面の形状を忠実に示すものではない。
壁表面情報取得部１０１は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁表面情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。尚、壁表面情報を取得することができれば、壁表面情報を取得する方法は、前述したものに限定されない。
【００１６】
（壁用粒子半径情報取得部１０２）
本実施形態では、壁表面情報で示される壁の表面２０１の形状に合わせて複数の球形状の粒子を配置することによって壁を表現するようにしている。以下の説明では、この「球形状の粒子」を必要に応じて「壁用粒子」と称する。
壁用粒子半径情報取得部１０２は、壁用粒子の大きさの情報の一例として、壁用粒子の半径ｒw［ｍ］を示す壁用粒子半径情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。壁用粒子の半径ｒwを、例えば、壁の厚み（本実施形態では、旋回シュートの肉厚）の半分に対応する大きさにすることができる。
壁用粒子半径情報取得部１０２は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁用粒子半径情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。詳細は後述するが、本実施形態では、同じ半径の壁用粒子を配置するようにしている。
【００１７】
（基準壁用粒子設定部１０３）
基準壁用粒子設定部１０３は、壁の内側に配置され、且つ、壁の表面２０１と接するように、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端に、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された半径ｒwを有する壁用粒子を基準となる壁用粒子として設定する。本実施形態では、基準壁用粒子設定部１０３は、この基準となる壁用粒子の中心の座標を設定する。尚、以下の説明では、この「基準となる壁用粒子」を必要に応じて「基準壁用粒子」と称する。図２（ｂ）は、基準壁用粒子２０２ａ〜２０２ｈが配置された様子の一例を概念的に示す図である。
【００１８】
基準壁用粒子設定部１０３は、例えば、以下のようにして実現される。すなわち、まず、ＣＰＵは、壁表面情報と壁用粒子半径情報とをＲＡＭ等から読み出し、壁表面情報に基づいて、壁の表面２０１の直線と近似できる領域を識別する。そして、ＣＰＵは、識別した領域の両端内側において、壁の表面２０１に接するように、壁用粒子半径情報で示される半径の球を、基準壁用粒子２０２として配置したときの、当該基準壁用粒子２０２の位置（本実施形態では、基準壁用粒子２０２の中心の座標）を決定し、決定した位置を示す座標をＲＡＭ等に記憶する。
【００１９】
尚、本実施形態では、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端内側に基準壁用粒子２０２を配置するようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、壁の表面２０１の直線と近似できる領域であるか否かに関わらず、摩擦抵抗が同じと近似できる領域の両端内側に基準壁用粒子２０２を配置するようにしてもよい。また、本実施形態では、基準壁用粒子２０２を自動的に設定するようにしたが、例えば、ユーザがユーザインターフェースを操作して基準壁用粒子２０２の位置を指定すると、その指定された位置を示す座標を基準壁用粒子２０２の位置として設定するようにしてもよい。
【００２０】
（表面粗さ情報取得部１０４）
表面粗さ情報取得部１０４は、基準壁用粒子２０２を両端とする領域毎に、壁表面情報で示される壁の表面２０１からの凹み量の最大値（図３に示す表面粗さζ［ｍ］）を、壁の表面粗さを示す表面粗さ情報として、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。
表面粗さ情報取得部１０４は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された表面粗さ情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
尚、本実施形態では、表面粗さ情報をユーザが手動で指定するようにした。しかしながら、表面粗さ情報を自動的に設定するようにしてもよい。このようにする場合には、例えば、壁（本実施形態では、旋回シュート）の表面の摩耗の状態を反映した物理量と、表面粗さ情報とを相互に関連付けて記憶したテーブルを作成しておき、実測から得られた当該物理量と壁の位置を示す情報とを入力すると、当該物理量に関連付けられて当該テーブルに記憶された表面粗さ情報を当該位置における表面粗さ情報として設定することができる。また、基準壁用粒子２０２を両端とする領域（壁の表面２０１の直線と近似できる領域）毎に表面粗さ情報を設定しなくてもよい。例えば、摩擦抵抗が同じと近似できる領域毎に表面粗さ情報を設定することができる。
【００２１】
（壁用粒子間距離算出部１０５）
壁用粒子間距離算出部１０５は、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、表面粗さ情報取得部１０４で取得された表面粗さ情報（表面粗さζ）とに基づき、以下の（１）式により、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐ［ｍ］を算出する。
【００２２】
【数１】
【００２３】
図３は、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐと、表面粗さζの一例を概念的に示す図である。
壁用粒子間距離算出部１０５は、例えば、ＣＰＵが、ＲＡＭ等から、壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、表面粗さ情報（表面粗さζ）とを読み出して（１）式の計算を行って、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを算出し、算出した距離ＰをＲＡＭ等に記憶することにより実現できる。
尚、本実施形態では、壁用粒子の半径ｒwを一定にすると共に、壁の表面２０１の直線と近似できる領域毎に表面粗さζを設定するようにしたので、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐは、表面粗さζを設定した領域毎（壁の表面２０１の直線と近似できる領域毎）に算出される。そこで、本実施形態では、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを、表面粗さζを設定した領域（壁の表面２０１の直線と近似できる領域）と相互に関連付けて記憶する。
【００２４】
（基準間壁用粒子設定部１０６）
基準間壁用粒子設定部１０６は、相互に隣接する壁用粒子間の中心間の距離が壁用粒子間距離算出部１０５で算出された距離Ｐだけ離れ、且つ、壁の内側に配置され、且つ、壁の表面２０１と接するように、基準壁用粒子設定部１０３で設定された基準壁用粒子２０２の間に、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された半径ｒwを有する壁用粒子を、基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子として設定する。本実施形態では、基準間壁用粒子設定部１０６は、この基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子の中心の座標を設定する。尚、以下の説明では、この「基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子」を必要に応じて「基準間壁用粒子」と称する。図２（ｃ）は、基準間壁用粒子２０３ａ〜２０３ｏが配置された様子の一例を概念的に示す図である。図２（ｃ）に示すように、本実施形態では、基準壁用粒子２０２と基準間壁用粒子２０３とにより壁用粒子が構成される。図４は、壁用粒子によって表された旋回シュートの一部分の一例を示す図である。図４に示す例では、極部的な陥没部４０１を壁用粒子によって表現している。
【００２５】
基準間壁用粒子設定部１０６は、例えば、以下のようにして実現される。すなわち、まず、ＣＰＵは、ＲＡＭ等から、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端に設定されている２つの基準壁用粒子２０２の位置（本実施形態では、基準壁用粒子２０２の中心の座標）と、当該２つの基準壁用粒子２０２が存在する領域に関連付けられている距離Ｐと、壁用粒子半径情報と、壁表面情報とを読み出す。そして、ＣＰＵは、壁の内側において壁の表面２０１に接し、且つ、相互に隣接する壁用粒子間の中心の間の距離が距離Ｐとなるように、当該２つの基準壁用粒子２０２の間に、壁用粒子半径情報で示される半径ｒwの球を、基準間壁用粒子２０３として配置したときの、当該基準間壁用粒子２０３の位置（本実施形態では、基準間壁用粒子２０３の中心の座標）を決定し、決定した位置を示す座標をＲＡＭ等に記憶する。
【００２６】
（属性情報設定部１０７）
属性情報設定部１０７は、基準壁用粒子設定部１０３で設定された基準壁用粒子２０２と、基準間壁用粒子設定部１０６で設定された基準間壁用粒子２０３とのそれぞれについて、壁（本実施形態では旋回シュート）の属性情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。属性情報設定部１０７が設定する属性情報は、例えば、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、及び速度である。ここで、速度は、壁（本実施形態では旋回シュート）が動く場合に設定される。
属性情報設定部１０７は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁用粒子半径情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。尚、属性情報設定部１０７は、壁用粒子の１つ１つに対して、属性情報を個別に設定するようにしても、同一の物性を有すると近似できる領域（例えば、摩擦抵抗が同じと近似できる領域）に属する複数の壁用粒子に対して、属性情報を一括して設定するようにしてもよい。
【００２７】
（解析用粒子挙動解析部１０８）
解析用粒子挙動解析部１０８は、球状の解析用粒子の挙動をＤＥＭにより解析する。前述したように、本実施形態では、解析用粒子は、焼結鉱やコークスとなる。解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて設定された、解析用粒子の情報に基づいて、各解析用粒子を所望の位置に配置する。そして、解析用粒子挙動解析部１０８は、各解析用粒子が他の解析用粒子や壁用粒子と接触しているか否かを判定する。
解析用粒子が他の解析用粒子と接触している場合、解析用粒子挙動解析部１０８は、法線方向及びせん断方向の反発力を求めて並進の運動方程式を解くことと、重心周りの力のモーメントを求めて回転の運動方程式を解くことと、を各解析用粒子のそれぞれについて行い、その結果に基づいて各解析用粒子を移動させる。一方、解析用粒子が壁用粒子と接触している場合、解析用粒子挙動解析部１０８は、法線方向及びせん断方向の反発力を求めて並進の運動方程式を解くことと、重心周りの力のモーメントを求めて回転の運動方程式を解くことと、を解析用粒子についてのみ行い、壁用粒子については行わない。尚、壁用粒子についても、これらの運動方程式を解いてもよいが、壁用粒子については、当該運動方程式を解いた結果（すなわち力）を作用させないようにし、解析用粒子から受ける力によって動かないようにする。
尚、本実施形態では、壁用粒子については、解析用粒子から受ける力によって動かないようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、壁用粒子が解析用粒子からの力によって微小な振幅で振動するようにしてもよい。
【００２８】
解析用粒子挙動解析部１０８は、このような接触判定処理と各解析用粒子の移動処理を所定の時間隔毎に行う。そして、その結果から各解析用粒子の解析時間における挙動を得る。尚、この解析時間において解析用粒子間に発生している力のバランスを崩す条件を与えることにより、解析用粒子が動くことになる。
【００２９】
具体的に、解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、以下の（２）式により、解析用粒子ｉ、ｊの接触領域における法線方向の反発力Ｆn,ijを求め、以下の（３）式により、解析用粒子ｉ、ｊの接触領域におけるせん断方向の反発力Ｆt,ijを求め、以下の（４）式の並進の運動方程式を解き、以下の（５）式により回転の運動方程式を解く。
【００３０】
【数２】
【００３１】
図５は、相互に接触している２つの粒子（解析用粒子、壁用粒子）５０１、５０２の様子の一例（図５（ａ））と、解析用粒子５０３の挙動の一例（図５（ｂ））を概念的に示す図である。図５を参照しながら、（２）式から（５）式のパラメータを説明する。
（２）式において、Ｋnは、法線方向のばね定数であり、例えば図５（ａ）の距離Ｈやδnに応じて設定することができる。ただし、Ｋnは、予め設定された一定値にすることもできる。Δｕn,ijは、２つの粒子ｉ、ｊ間の重心の法線方向における相対的な並進変位である。ηnは、法線方向の粘性定数であり、予め設定されるものである。ｎijは、法線方向の単位ベクトルである。Δｔは、所定の時間隔であり、予め設定されるものである。
【００３２】
（３）式において、min[Ａ，Ｂ]は、ＡとＢのうち小さい方を採用することを意味する。μは、摩擦係数であり、予め設定された値にすることができる。ただし、μは、状態等に応じて異ならせることもできる。ｔijはせん断方向の単位ベクトルである。Ｋtは、せん断方向のばね定数であり、例えば図５（ａ）の距離Ｈやδn、δtに応じて設定することができる。ただし、Ｋtは、予め設定された一定値にすることもできる。Δｕt,ijは、２つの粒子ｉ、ｊ間の重心のせん断方向における相対的な並進変位である。Δφijは、粒子の回転に起因する接触領域の相対的な回転変位であり、例えば、図５（ａ）の粒子５０１の回転変位φiと粒子５０２の回転変位φjとの差により表すことができる。ηtは、せん断方向の粘性定数であり、予め設定されるものである。Δｔは、所定の時間隔であり、予め設定されるものである。
尚、構造物（本実施形態では旋回シュート）の属性情報として、壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）に設定されているヤング率やポアソン比は、（２）式に示すＫn、ηnや、（３）式に示すＫt、ηtを決定する際に使用されるものである。
【００３３】
（４）式において、ｖは、解析用粒子の速度である（図５を参照）。ｖの上に付されている・は時間微分を表す。Ｆは、せん断方向及び法線方向の反発力の総和である。ｍは、解析用粒子の質量であり、予め設定されるものである。ｇは、重力加速度である。尚、解析用粒子が他の解析用粒子や壁用粒子と接触していない場合、（４）式の右辺の第１項は０（ゼロ）になる。
（５）式において、ωは、解析用粒子の角速度である（図５を参照）。ωの上に付されている・は時間微分を表す。Ｍは、力のモーメントの総和であり、せん断方向及び法線方向の反発力Ｆn,ij、Ｆt,ijから求められる。Ｉは、慣性モーメントであり、予め設定されるものである。
【００３４】
尚、解析用粒子の挙動を解析する手法（解析用粒子挙動解析部１０８が実行する解析手法）は、ＤＥＭにおける粒子の挙動についての種々の公知の解析手法を適用することができ、前述した（２）式〜（５）式を用いた手法に限定されるものではない。
解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、ＣＰＵが、ＲＡＭ等から、解析用の粒子の情報を読み出して前述した演算処理を実行し、実行した結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００３５】
（解析用粒子挙動表示部１０９）
解析用粒子挙動表示部１０９は、解析用粒子挙動解析部１０８により解析された「各解析用粒子の挙動」をディスプレイに表示する。
解析用粒子挙動表示部１０９は、例えば、ＣＰＵが、ＨＤＤ等から、各解析用粒子の挙動の解析結果の情報を読み出してディスプレイに表示するための処理を行い、ディスプレイが、解析対象時間における各解析用粒子の挙動を表示することにより実現される。
【００３６】
次に、図６のフローチャートを参照しながら、壁用粒子を設定する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１において、壁表面情報取得部１０１は、壁の表面の形状を示す壁表面情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
次に、ステップＳ２において、壁用粒子半径情報取得部１０２は、壁用粒子の半径ｒwを示す壁用粒子半径情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
【００３７】
次に、ステップＳ３において、基準壁用粒子設定部１０３は、ステップＳ１で取得された壁表面情報と、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）とに基づいて、基準壁用粒子２０２の中心の座標を設定する。
次に、ステップＳ４において、表面粗さ情報取得部１０４は、壁の表面粗さζを示す表面粗さ情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
次に、ステップＳ５において、壁用粒子間距離算出部１０５は、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、ステップＳ４で取得された表面粗さ情報（表面粗さζ）とに基づき、（１）式により、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐ［ｍ］を算出する。
【００３８】
次に、ステップＳ６において、基準間壁用粒子設定部１０６は、ステップＳ１で取得された壁表面情報と、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、ステップＳ３で設定された基準壁用粒子２０２の中心の座標と、ステップＳ５で算出された相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐとに基づき、基準間壁用粒子２０３の中心の座標を設定する。
次に、ステップＳ７において、属性情報設定部１０７は、ステップＳ３で設定された基準壁用粒子２０２と、ステップＳ６で設定された基準間壁用粒子２０３とのそれぞれについて、属性情報（ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、及び速度）を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。そして、図６のフローチャートによる処理を終了する。
【００３９】
次に、図７のフローチャートを参照しながら、解析用粒子の挙動を解析する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明する。尚、ここでは、解析用粒子が既に配置されているものとして説明を行う。
まず、ステップＳ１１において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔをΔｔに設定する。このΔｔは、（２）式及び（３）式のΔｔに対応するものである。
次に、ステップＳ１２において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析用粒子を１つ選択する。
次に、ステップＳ１３において、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１２で選択した解析用粒子が壁用粒子（基準壁用粒子２０２又は基準間壁用粒子２０３）と接触しているか否かを判定する。この判定の結果、解析用粒子が壁用粒子と接触している場合には、ステップＳ１４に進む。一方、解析用粒子が壁用粒子と接触していない場合には、ステップＳ１４を省略して後述するステップＳ１５に進む。
【００４０】
ステップＳ１４に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、壁用粒子からステップＳ１２で選択した解析用粒子に作用する力（せん断方向及び法線方向の反発力）を（２）式及び（３）式により求め、その結果に基づいて、解析用粒子の速度ｖを（４）式により、解析用粒子の角速度ωを（５）式により、それぞれ求める。このとき、解析用粒子から壁用粒子には力が作用しないものとする。
そして、ステップＳ１５に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１２で選択した解析用粒子が他の解析用粒子（基準壁用粒子２０２又は基準間壁用粒子２０３）と接触しているか否かを判定する。この判定の結果、解析用粒子が他の解析用粒子と接触している場合には、ステップＳ１６に進む。一方、解析用粒子が他の解析用粒子と接触していない場合には、ステップＳ１６を省略して後述するステップＳ１７に進む。
【００４１】
ステップＳ１６に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、他の解析用粒子からステップＳ１２で選択した解析用粒子に作用する力（せん断方向及び法線方向の反発力）を（２）式及び（３）式により求め、その結果に基づいて、解析用粒子の速度ｖを（４）式により、解析用粒子の角速度ωを（５）式により、それぞれ求める。
そして、ステップＳ１７に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、全ての解析用粒子を選択したか否かを判定する。この判定の結果、全ての解析用粒子を選択していない場合には、ステップＳ１２に戻り、解析用粒子挙動解析部１０８は、未選択の解析用粒子を１つ選択する。
【００４２】
一方、全ての解析用粒子を選択すると、ステップＳ１８に進む、ステップＳ１８に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１４、Ｓ１６の計算の結果に基づいて、解析用粒子を移動させる。
次に、ステップＳ１９において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになったか否かを判定する。尚、解析終了時間Ｔは、例えば、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて、予め設定されている。
この判定の結果、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになっていない場合には、ステップＳ２０に進み、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔをΔｔだけ進めて解析時間ｔを更新する。そして、ステップＳ１２に戻り、更新後の解析時間ｔにおける各解析用粒子の挙動を求める。
一方、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになった場合には、ステップＳ２１に進み、解析用粒子挙動表示部１０９は、解析開始時間（解析時間ｔ＝０）から解析終了時間Ｔまでの各解析用粒子の挙動をディスプレイに表示する。そして、図７のフローチャートによる処理を終了する。
【００４３】
図８は、粒子の落下位置と、旋回シュートの表面粗度との関係を示す図である。ここで、粒子は、焼結鉱やコークスである。また、粒子の落下位置は、高炉の内壁面からの距離であり、この値が小さいほど、旋回シュートから粒子の落下位置までの水平方向の距離は大きくなる。
図８において、グラフ８０１は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、粒子挙動解析装置１００における解析結果を示すものである。また、グラフ８０２は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、粒子挙動解析装置１００における解析結果を示すものである。また、値８１１は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、時期Ａにおける実測値を示す図であり、値８１２は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、時期Ａにおける実測値を示す図である。また、値８１３は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、時期Ｂにおける実測値を示す図であり、値８１４は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、時期Ｂにおける実測値を示す図である。時期Ｂは時期Ａよりも後の時期である。
【００４４】
図８に示すように、粒子挙動解析装置１００の解析結果から、旋回シュートの表面の凹凸が増加するに従って（表面粗度が大きくなるに従って）、粒子の落下位置は、高炉の内壁面から遠くなることが分かる。一般的に、旋回シュートの表面の磨耗が進行すると、粒子の落下位置は、炉中心方向に移動することが知られている。また、旋回シュートの傾動角が大きい程、粒子の落下位置は、炉壁方向に移動する。さらに、時期Ａと時期Ｂとの間に、旋回シュートを取り替えているため、時期Ａのときの摩耗量（表面粗度が約２．０［ｍｍ］程度）よりも時期Ｂのときの摩耗量（表面粗度が約０．７５［ｍｍ］程度）の方が小さくなる。図８に示すように、グラフ８０１、８０２は、これらの傾向を反映している。よって、本実施形態のようにして粒子の挙動を解析すれば、壁用粒子の半径ｒwと、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐとを変更して旋回シュートの表面の凹凸を変更することにより、粒子の挙動を再現することが可能であることが分かる。
【００４５】
以上のように本実施形態では、球状の壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）を用いて構造物（壁）を表現する。この壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとを設定することにより、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを決定し、決定した距離Ｐで壁用粒子を設定することにより、壁の表面の凹凸を表現する。また、これらの壁用粒子に対して、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、速度等、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動を解析するために必要なパラメータを属性情報として設定する。このような壁用粒子を壁として取扱い、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動の解析の際に使用する。したがって、壁用粒子の並べ方を変更するだけで、壁に生じている陥没や突起物等、壁の任意の表面形状を表現することができる。また、壁の場所に応じて属性情報を変えることができるので、例えば、壁に生じている突起物の物性を考慮してＤＥＭによる解析を行うことができる。また、壁用粒子に対して速度を設定することにより、壁自体の運動を容易に表現することができる。また、ゲート弁等のエッジ（鋭部）における解析用粒子との接触や、解析用粒子の壁の裏側への回り込みに対しても容易に対応することができる。さらに、解析用粒子と壁用粒子とが接触しているか否かの判定は、解析用粒子同士が接触しているか否かの判定と同じアルゴリズムで実現できると共に、壁の表面の形状（エッジ、突起物、陥没等）によって、アルゴリズムを場合分けする必要がなくなる。よって、計算負荷を大幅に削減することができる。以上のように、本実施形態では、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定することができる。
【００４６】
尚、本実施形態のように、基準壁用粒子２０２を設定した後、基準間壁用粒子２０３を設定するようにすれば、壁の状態が同一であると見なせる領域毎に壁用粒子を設定することができるので好ましいが、必ずしもこのようにする必要はない。壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとに応じて、基準壁用粒子２０２と基準間壁用粒子２０３とを区別することなく、壁用粒子を設定するようにしてもよい。
また、本実施形態では、壁用粒子の大きさの情報として、壁用粒子の半径ｒwを用いるようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。半径の代わりに直径を用いるようにしてもよい。
また、本実施形態のように、壁用粒子の大きさを全て同じにすれば、計算負荷をより軽減することができるので好ましいが、必ずしもこのようにする必要はない。表面粗さζだけでなく、壁用粒子の半径ｒwを、壁の表面の状態等に応じて異ならせるようにしてもよい。
【００４７】
尚、本実施形態では、例えば、壁表面情報取得部１０１を用いることにより壁表面情報取得手段が実現される。また、例えば、壁用粒子半径情報取得部１０２を用いることにより壁用粒子大きさ情報取得手段が実現される。また、例えば、表面粗さ情報取得部１０４を用いることにより表面粗さ情報取得手段が実現される。また、例えば、基準壁用粒子設定部１０３及び基準間壁用粒子設定部１０６を用いることにより壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、解析用粒子挙動解析部１０８を用いることにより解析用粒子挙動解析手段が実現される。また、例えば、壁用粒子間距離算出部１０５を用いることにより壁用粒子間距離算出手段が実現される。また、例えば、基準壁用粒子設定部１０３を用いることにより基準壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、基準間壁用粒子設定部１０６を用いることにより基準間壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、属性情報設定部１０７を用いることにより属性情報設定手段が実現される。
【００４８】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。前記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００４９】
１００ 粒子挙動解析装置
１０１ 壁表面情報取得部
１０２ 壁用粒子半径情報取得部
１０３ 基準壁用粒子設定部
１０４ 表面粗さ情報取得部
１０５ 壁用粒子間距離算出部
１０６ 基準間壁用粒子設定部
１０７ 属性情報設定部
１０８ 解析用粒子挙動解析部
１０９ 解析用粒子挙動表示部
２０１ 壁の表面
２０２ 基準壁用粒子
２０３ 基準間壁用粒子
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析装置、粒子挙動解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、ＤＥＭ（Discrete Element Method；離散要素法）を用いて粒子の挙動を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、ＤＥＭを用いて、各種の構造物の内側や外側を流れる粒子の挙動を解析することが行われている（特許文献１、２を参照）。このような解析を行う場合、構造物をモデル化する必要がある。ＤＥＭにおいて構造物をモデル化するための従来の手法として、構造物の表面の形状を数式で与え、当該数式で定められる構造物の表面と解析対象の粒子との接触判定を行う手法がある（非特許文献１を参照）。また、構造物の表面の形状をポリゴンで表現し、当該ポリゴンを構成する各微小三角形の平面と解析対象の粒子との接触判定を行う手法がある（非特許文献２を参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００７−２６２４５３号公報
【特許文献２】特開２００１−１３９１１６号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Yasunobu Kaneko、Takeo shiojima、Masayuki Horio，「Powder Technology」，２０００年，第１０８巻，ｐ．５５−６４
【非特許文献２】M.Kremmer、J.F.favier，「INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING」２００１年，５１巻，ｐ．１４０７−１４２１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、高炉等のように産業レベルで使用される構造物の表面は、複雑な形状のものが多いため、このような構造物の表面の形状を単純な数式で表現することは困難である。また、多くの場合分けを行って、構造物の表面の形状を数式で表現することは可能である。しかしながら、このような数式をＤＥＭに適用すると、プログラムが煩雑化するため、計算速度が大幅に遅くなる。
【０００６】
また、構造物の表面に形成されている突起物や構造物の摩耗をポリゴンで表現しようとすると、非常に細かくポリゴンを作成する必要がある。さらに、解析対象の粒子との接触位置にある微小三角形を特定する必要がある。これらのため、ポリゴンを構造物としてＤＥＭに適用すると、計算負荷が増大する。また、ポリゴンでエッジ（鋭部）を作成すると、解析対象の粒子が、ポリゴンの先端部に接触したり、ポリゴンの裏面へ回り込んだりする等、取扱いに不具合が生じる虞がある。よって、エッジにおける取扱いが必要になるため、プログラム中で多くの場合分けをする必要があり、計算負荷が増大する。
【０００７】
本発明は、以上の問題点に鑑みてなされたものであり、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の粒子挙動解析装置は、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析装置であって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得手段と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定手段と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析手段と、を有し、前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【０００９】
本発明の粒子挙動解析方法は、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析方法であって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、を有し、前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【００１０】
本発明のコンピュータプログラムは、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、をコンピュータに実行させ、前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を、ＤＥＭを用いて解析するに際し、球形状の壁用粒子を用いて構造物の表面を表現するようにした。したがって、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態を示し、粒子挙動解析装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態を示し、構造物を表現する方法の一例を概念的に示す図である。
【図３】本発明の実施形態を示し、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離と、表面粗さの一例を概念的に示す図である。
【図４】本発明の実施形態を示し、壁用粒子によって表された旋回シュートの一部分の一例を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示し、相互に接触している２つの粒子（解析用粒子、壁用粒子）の様子の一例と、解析用粒子の挙動の一例を概念的に示す図である。
【図６】本発明の実施形態を示し、壁用粒子を設定する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図７】本発明の実施形態を示し、解析用粒子の挙動を解析する際の粒子挙動解析装置の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態を示し、粒子の落下位置と、旋回シュートの表面粗度との関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、粒子挙動解析装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。また、図２は、構造物を表現する方法の一例を概念的に示す図である。
【００１４】
粒子挙動解析装置１００は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、各種インターフェース、及びディスプレイ等を備えた情報処理装置（パーソナルコンピュータ）を用いることにより実現できる。以下に、粒子挙動解析装置１００が備える機能を詳細に説明する。尚、本実施形態では、高炉のベルレス式炉頂装入装置用の旋回シュートを構造物として表現する場合を例に挙げて説明する。よって、挙動を解析する対象となる粒子（以下、この粒子を「解析用粒子」と称する）は、焼結鉱やコークスとなる。ただし、構造物や解析用粒子は、このようなものに限定されるわけではないということは勿論である。また、以下の説明では、「構造物（本実施形態では旋回シュート）」を必要に応じて「壁」と称する。
【００１５】
（壁表面情報取得部１０１）
壁表面情報取得部１０１は、壁の表面の概略形状を示す壁表面情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。このとき、壁表面情報取得部１０１は、ユーザが、壁の表面の座標そのものを入力すると、その座標を壁表面情報として取得してもよいし、ＣＡＤ等で作成された壁表面情報（壁の表面を示す座標）をインポートしてもよい。尚、本実施形態では、座標の原点は、予め定められた一点であるとする（すなわち、以降の説明において「座標」と称した場合、当該「座標」の原点は、全て同一の点であるとする）。図２（ａ）は、壁の表面２０１の形状の一例を概念的に示す図である。図２（ａ）において、壁表面情報で示される壁の表面２０１の形状は、壁の表面の形状の概略を示すものであり、壁の表面の形状を忠実に示すものではない。
壁表面情報取得部１０１は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁表面情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。尚、壁表面情報を取得することができれば、壁表面情報を取得する方法は、前述したものに限定されない。
【００１６】
（壁用粒子半径情報取得部１０２）
本実施形態では、壁表面情報で示される壁の表面２０１の形状に合わせて複数の球形状の粒子を配置することによって壁を表現するようにしている。以下の説明では、この「球形状の粒子」を必要に応じて「壁用粒子」と称する。
壁用粒子半径情報取得部１０２は、壁用粒子の大きさの情報の一例として、壁用粒子の半径ｒw［ｍ］を示す壁用粒子半径情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。壁用粒子の半径ｒwを、例えば、壁の厚み（本実施形態では、旋回シュートの肉厚）の半分に対応する大きさにすることができる。
壁用粒子半径情報取得部１０２は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁用粒子半径情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。詳細は後述するが、本実施形態では、同じ半径の壁用粒子を配置するようにしている。
【００１７】
（基準壁用粒子設定部１０３）
基準壁用粒子設定部１０３は、壁の内側に配置され、且つ、壁の表面２０１と接するように、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端に、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された半径ｒwを有する壁用粒子を基準となる壁用粒子として設定する。本実施形態では、基準壁用粒子設定部１０３は、この基準となる壁用粒子の中心の座標を設定する。尚、以下の説明では、この「基準となる壁用粒子」を必要に応じて「基準壁用粒子」と称する。図２（ｂ）は、基準壁用粒子２０２ａ〜２０２ｈが配置された様子の一例を概念的に示す図である。
【００１８】
基準壁用粒子設定部１０３は、例えば、以下のようにして実現される。すなわち、まず、ＣＰＵは、壁表面情報と壁用粒子半径情報とをＲＡＭ等から読み出し、壁表面情報に基づいて、壁の表面２０１の直線と近似できる領域を識別する。そして、ＣＰＵは、識別した領域の両端内側において、壁の表面２０１に接するように、壁用粒子半径情報で示される半径の球を、基準壁用粒子２０２として配置したときの、当該基準壁用粒子２０２の位置（本実施形態では、基準壁用粒子２０２の中心の座標）を決定し、決定した位置を示す座標をＲＡＭ等に記憶する。
【００１９】
尚、本実施形態では、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端内側に基準壁用粒子２０２を配置するようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、壁の表面２０１の直線と近似できる領域であるか否かに関わらず、摩擦抵抗が同じと近似できる領域の両端内側に基準壁用粒子２０２を配置するようにしてもよい。また、本実施形態では、基準壁用粒子２０２を自動的に設定するようにしたが、例えば、ユーザがユーザインターフェースを操作して基準壁用粒子２０２の位置を指定すると、その指定された位置を示す座標を基準壁用粒子２０２の位置として設定するようにしてもよい。
【００２０】
（表面粗さ情報取得部１０４）
表面粗さ情報取得部１０４は、基準壁用粒子２０２を両端とする領域毎に、壁表面情報で示される壁の表面２０１からの凹み量の最大値（図３に示す表面粗さζ［ｍ］）を、壁の表面粗さを示す表面粗さ情報として、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。
表面粗さ情報取得部１０４は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された表面粗さ情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
尚、本実施形態では、表面粗さ情報をユーザが手動で指定するようにした。しかしながら、表面粗さ情報を自動的に設定するようにしてもよい。このようにする場合には、例えば、壁（本実施形態では、旋回シュート）の表面の摩耗の状態を反映した物理量と、表面粗さ情報とを相互に関連付けて記憶したテーブルを作成しておき、実測から得られた当該物理量と壁の位置を示す情報とを入力すると、当該物理量に関連付けられて当該テーブルに記憶された表面粗さ情報を当該位置における表面粗さ情報として設定することができる。また、基準壁用粒子２０２を両端とする領域（壁の表面２０１の直線と近似できる領域）毎に表面粗さ情報を設定しなくてもよい。例えば、摩擦抵抗が同じと近似できる領域毎に表面粗さ情報を設定することができる。
【００２１】
（壁用粒子間距離算出部１０５）
壁用粒子間距離算出部１０５は、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、表面粗さ情報取得部１０４で取得された表面粗さ情報（表面粗さζ）とに基づき、以下の（１）式により、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐ［ｍ］を算出する。
【００２２】
【数１】
【００２３】
図３は、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐと、表面粗さζの一例を概念的に示す図である。
壁用粒子間距離算出部１０５は、例えば、ＣＰＵが、ＲＡＭ等から、壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、表面粗さ情報（表面粗さζ）とを読み出して（１）式の計算を行って、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを算出し、算出した距離ＰをＲＡＭ等に記憶することにより実現できる。
尚、本実施形態では、壁用粒子の半径ｒwを一定にすると共に、壁の表面２０１の直線と近似できる領域毎に表面粗さζを設定するようにしたので、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐは、表面粗さζを設定した領域毎（壁の表面２０１の直線と近似できる領域毎）に算出される。そこで、本実施形態では、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを、表面粗さζを設定した領域（壁の表面２０１の直線と近似できる領域）と相互に関連付けて記憶する。
【００２４】
（基準間壁用粒子設定部１０６）
基準間壁用粒子設定部１０６は、相互に隣接する壁用粒子間の中心間の距離が壁用粒子間距離算出部１０５で算出された距離Ｐだけ離れ、且つ、壁の内側に配置され、且つ、壁の表面２０１と接するように、基準壁用粒子設定部１０３で設定された基準壁用粒子２０２の間に、壁用粒子半径情報取得部１０２で取得された半径ｒwを有する壁用粒子を、基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子として設定する。本実施形態では、基準間壁用粒子設定部１０６は、この基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子の中心の座標を設定する。尚、以下の説明では、この「基準壁用粒子２０２の間の壁用粒子」を必要に応じて「基準間壁用粒子」と称する。図２（ｃ）は、基準間壁用粒子２０３ａ〜２０３ｏが配置された様子の一例を概念的に示す図である。図２（ｃ）に示すように、本実施形態では、基準壁用粒子２０２と基準間壁用粒子２０３とにより壁用粒子が構成される。図４は、壁用粒子によって表された旋回シュートの一部分の一例を示す図である。図４に示す例では、極部的な陥没部４０１を壁用粒子によって表現している。
【００２５】
基準間壁用粒子設定部１０６は、例えば、以下のようにして実現される。すなわち、まず、ＣＰＵは、ＲＡＭ等から、壁の表面２０１の直線と近似できる領域の両端に設定されている２つの基準壁用粒子２０２の位置（本実施形態では、基準壁用粒子２０２の中心の座標）と、当該２つの基準壁用粒子２０２が存在する領域に関連付けられている距離Ｐと、壁用粒子半径情報と、壁表面情報とを読み出す。そして、ＣＰＵは、壁の内側において壁の表面２０１に接し、且つ、相互に隣接する壁用粒子間の中心の間の距離が距離Ｐとなるように、当該２つの基準壁用粒子２０２の間に、壁用粒子半径情報で示される半径ｒwの球を、基準間壁用粒子２０３として配置したときの、当該基準間壁用粒子２０３の位置（本実施形態では、基準間壁用粒子２０３の中心の座標）を決定し、決定した位置を示す座標をＲＡＭ等に記憶する。
【００２６】
（属性情報設定部１０７）
属性情報設定部１０７は、基準壁用粒子設定部１０３で設定された基準壁用粒子２０２と、基準間壁用粒子設定部１０６で設定された基準間壁用粒子２０３とのそれぞれについて、壁（本実施形態では旋回シュート）の属性情報を、例えばユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて取得する。属性情報設定部１０７が設定する属性情報は、例えば、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、及び速度である。ここで、速度は、壁（本実施形態では旋回シュート）が動く場合に設定される。
属性情報設定部１０７は、例えば、ＣＰＵが、各種のインターフェースを介して入力された壁用粒子半径情報を、ＲＡＭ等に記憶することにより実現される。尚、属性情報設定部１０７は、壁用粒子の１つ１つに対して、属性情報を個別に設定するようにしても、同一の物性を有すると近似できる領域（例えば、摩擦抵抗が同じと近似できる領域）に属する複数の壁用粒子に対して、属性情報を一括して設定するようにしてもよい。
【００２７】
（解析用粒子挙動解析部１０８）
解析用粒子挙動解析部１０８は、球状の解析用粒子の挙動をＤＥＭにより解析する。前述したように、本実施形態では、解析用粒子は、焼結鉱やコークスとなる。解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて設定された、解析用粒子の情報に基づいて、各解析用粒子を所望の位置に配置する。そして、解析用粒子挙動解析部１０８は、各解析用粒子が他の解析用粒子や壁用粒子と接触しているか否かを判定する。
解析用粒子が他の解析用粒子と接触している場合、解析用粒子挙動解析部１０８は、法線方向及びせん断方向の反発力を求めて並進の運動方程式を解くことと、重心周りの力のモーメントを求めて回転の運動方程式を解くことと、を各解析用粒子のそれぞれについて行い、その結果に基づいて各解析用粒子を移動させる。一方、解析用粒子が壁用粒子と接触している場合、解析用粒子挙動解析部１０８は、法線方向及びせん断方向の反発力を求めて並進の運動方程式を解くことと、重心周りの力のモーメントを求めて回転の運動方程式を解くことと、を解析用粒子についてのみ行い、壁用粒子については行わない。尚、壁用粒子についても、これらの運動方程式を解いてもよいが、壁用粒子については、当該運動方程式を解いた結果（すなわち力）を作用させないようにし、解析用粒子から受ける力によって動かないようにする。
尚、本実施形態では、壁用粒子については、解析用粒子から受ける力によって動かないようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、壁用粒子が解析用粒子からの力によって微小な振幅で振動するようにしてもよい。
【００２８】
解析用粒子挙動解析部１０８は、このような接触判定処理と各解析用粒子の移動処理を所定の時間隔毎に行う。そして、その結果から各解析用粒子の解析時間における挙動を得る。尚、この解析時間において解析用粒子間に発生している力のバランスを崩す条件を与えることにより、解析用粒子が動くことになる。
【００２９】
具体的に、解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、以下の（２）式により、解析用粒子ｉ、ｊの接触領域における法線方向の反発力Ｆn,ijを求め、以下の（３）式により、解析用粒子ｉ、ｊの接触領域におけるせん断方向の反発力Ｆt,ijを求め、以下の（４）式の並進の運動方程式を解き、以下の（５）式により回転の運動方程式を解く。
【００３０】
【数２】
【００３１】
図５は、相互に接触している２つの粒子（解析用粒子、壁用粒子）５０１、５０２の様子の一例（図５（ａ））と、解析用粒子５０３の挙動の一例（図５（ｂ））を概念的に示す図である。図５を参照しながら、（２）式から（５）式のパラメータを説明する。
（２）式において、Ｋnは、法線方向のばね定数であり、例えば図５（ａ）の距離Ｈやδnに応じて設定することができる。ただし、Ｋnは、予め設定された一定値にすることもできる。Δｕn,ijは、２つの粒子ｉ、ｊ間の重心の法線方向における相対的な並進変位である。ηnは、法線方向の粘性定数であり、予め設定されるものである。ｎijは、法線方向の単位ベクトルである。Δｔは、所定の時間隔であり、予め設定されるものである。
【００３２】
（３）式において、min[Ａ，Ｂ]は、ＡとＢのうち小さい方を採用することを意味する。μは、摩擦係数であり、予め設定された値にすることができる。ただし、μは、状態等に応じて異ならせることもできる。ｔijはせん断方向の単位ベクトルである。Ｋtは、せん断方向のばね定数であり、例えば図５（ａ）の距離Ｈやδn、δtに応じて設定することができる。ただし、Ｋtは、予め設定された一定値にすることもできる。Δｕt,ijは、２つの粒子ｉ、ｊ間の重心のせん断方向における相対的な並進変位である。Δφijは、粒子の回転に起因する接触領域の相対的な回転変位であり、例えば、図５（ａ）の粒子５０１の回転変位φiと粒子５０２の回転変位φjとの差により表すことができる。ηtは、せん断方向の粘性定数であり、予め設定されるものである。Δｔは、所定の時間隔であり、予め設定されるものである。
尚、構造物（本実施形態では旋回シュート）の属性情報として、壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）に設定されているヤング率やポアソン比は、（２）式に示すＫn、ηnや、（３）式に示すＫt、ηtを決定する際に使用されるものである。
【００３３】
（４）式において、ｖは、解析用粒子の速度である（図５を参照）。ｖの上に付されている・は時間微分を表す。Ｆは、せん断方向及び法線方向の反発力の総和である。ｍは、解析用粒子の質量であり、予め設定されるものである。ｇは、重力加速度である。尚、解析用粒子が他の解析用粒子や壁用粒子と接触していない場合、（４）式の右辺の第１項は０（ゼロ）になる。
（５）式において、ωは、解析用粒子の角速度である（図５を参照）。ωの上に付されている・は時間微分を表す。Ｍは、力のモーメントの総和であり、せん断方向及び法線方向の反発力Ｆn,ij、Ｆt,ijから求められる。Ｉは、慣性モーメントであり、予め設定されるものである。
【００３４】
尚、解析用粒子の挙動を解析する手法（解析用粒子挙動解析部１０８が実行する解析手法）は、ＤＥＭにおける粒子の挙動についての種々の公知の解析手法を適用することができ、前述した（２）式〜（５）式を用いた手法に限定されるものではない。
解析用粒子挙動解析部１０８は、例えば、ＣＰＵが、ＲＡＭ等から、解析用の粒子の情報を読み出して前述した演算処理を実行し、実行した結果をＲＡＭ等に記憶することにより実現される。
【００３５】
（解析用粒子挙動表示部１０９）
解析用粒子挙動表示部１０９は、解析用粒子挙動解析部１０８により解析された「各解析用粒子の挙動」をディスプレイに表示する。
解析用粒子挙動表示部１０９は、例えば、ＣＰＵが、ＨＤＤ等から、各解析用粒子の挙動の解析結果の情報を読み出してディスプレイに表示するための処理を行い、ディスプレイが、解析対象時間における各解析用粒子の挙動を表示することにより実現される。
【００３６】
次に、図６のフローチャートを参照しながら、壁用粒子を設定する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１において、壁表面情報取得部１０１は、壁の表面の形状を示す壁表面情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
次に、ステップＳ２において、壁用粒子半径情報取得部１０２は、壁用粒子の半径ｒwを示す壁用粒子半径情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
【００３７】
次に、ステップＳ３において、基準壁用粒子設定部１０３は、ステップＳ１で取得された壁表面情報と、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）とに基づいて、基準壁用粒子２０２の中心の座標を設定する。
次に、ステップＳ４において、表面粗さ情報取得部１０４は、壁の表面粗さζを示す表面粗さ情報を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。
次に、ステップＳ５において、壁用粒子間距離算出部１０５は、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、ステップＳ４で取得された表面粗さ情報（表面粗さζ）とに基づき、（１）式により、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐ［ｍ］を算出する。
【００３８】
次に、ステップＳ６において、基準間壁用粒子設定部１０６は、ステップＳ１で取得された壁表面情報と、ステップＳ２で取得された壁用粒子半径情報（壁用粒子の半径ｒw）と、ステップＳ３で設定された基準壁用粒子２０２の中心の座標と、ステップＳ５で算出された相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐとに基づき、基準間壁用粒子２０３の中心の座標を設定する。
次に、ステップＳ７において、属性情報設定部１０７は、ステップＳ３で設定された基準壁用粒子２０２と、ステップＳ６で設定された基準間壁用粒子２０３とのそれぞれについて、属性情報（ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、及び速度）を、ユーザによるユーザインターフェースの操作等に基づいて取得する。そして、図６のフローチャートによる処理を終了する。
【００３９】
次に、図７のフローチャートを参照しながら、解析用粒子の挙動を解析する際の粒子挙動解析装置１００の処理の一例を説明する。尚、ここでは、解析用粒子が既に配置されているものとして説明を行う。
まず、ステップＳ１１において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔをΔｔに設定する。このΔｔは、（２）式及び（３）式のΔｔに対応するものである。
次に、ステップＳ１２において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析用粒子を１つ選択する。
次に、ステップＳ１３において、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１２で選択した解析用粒子が壁用粒子（基準壁用粒子２０２又は基準間壁用粒子２０３）と接触しているか否かを判定する。この判定の結果、解析用粒子が壁用粒子と接触している場合には、ステップＳ１４に進む。一方、解析用粒子が壁用粒子と接触していない場合には、ステップＳ１４を省略して後述するステップＳ１５に進む。
【００４０】
ステップＳ１４に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、壁用粒子からステップＳ１２で選択した解析用粒子に作用する力（せん断方向及び法線方向の反発力）を（２）式及び（３）式により求め、その結果に基づいて、解析用粒子の速度ｖを（４）式により、解析用粒子の角速度ωを（５）式により、それぞれ求める。このとき、解析用粒子から壁用粒子には力が作用しないものとする。
そして、ステップＳ１５に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１２で選択した解析用粒子が他の解析用粒子（基準壁用粒子２０２又は基準間壁用粒子２０３）と接触しているか否かを判定する。この判定の結果、解析用粒子が他の解析用粒子と接触している場合には、ステップＳ１６に進む。一方、解析用粒子が他の解析用粒子と接触していない場合には、ステップＳ１６を省略して後述するステップＳ１７に進む。
【００４１】
ステップＳ１６に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、他の解析用粒子からステップＳ１２で選択した解析用粒子に作用する力（せん断方向及び法線方向の反発力）を（２）式及び（３）式により求め、その結果に基づいて、解析用粒子の速度ｖを（４）式により、解析用粒子の角速度ωを（５）式により、それぞれ求める。
そして、ステップＳ１７に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、全ての解析用粒子を選択したか否かを判定する。この判定の結果、全ての解析用粒子を選択していない場合には、ステップＳ１２に戻り、解析用粒子挙動解析部１０８は、未選択の解析用粒子を１つ選択する。
【００４２】
一方、全ての解析用粒子を選択すると、ステップＳ１８に進む、ステップＳ１８に進むと、解析用粒子挙動解析部１０８は、ステップＳ１４、Ｓ１６の計算の結果に基づいて、解析用粒子を移動させる。
次に、ステップＳ１９において、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになったか否かを判定する。尚、解析終了時間Ｔは、例えば、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて、予め設定されている。
この判定の結果、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになっていない場合には、ステップＳ２０に進み、解析用粒子挙動解析部１０８は、解析時間ｔをΔｔだけ進めて解析時間ｔを更新する。そして、ステップＳ１２に戻り、更新後の解析時間ｔにおける各解析用粒子の挙動を求める。
一方、解析時間ｔが解析終了時間Ｔになった場合には、ステップＳ２１に進み、解析用粒子挙動表示部１０９は、解析開始時間（解析時間ｔ＝０）から解析終了時間Ｔまでの各解析用粒子の挙動をディスプレイに表示する。そして、図７のフローチャートによる処理を終了する。
【００４３】
図８は、粒子の落下位置と、旋回シュートの表面粗度との関係を示す図である。ここで、粒子は、焼結鉱やコークスである。また、粒子の落下位置は、高炉の内壁面からの距離であり、この値が小さいほど、旋回シュートから粒子の落下位置までの水平方向の距離は大きくなる。
図８において、グラフ８０１は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、粒子挙動解析装置１００における解析結果を示すものである。また、グラフ８０２は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、粒子挙動解析装置１００における解析結果を示すものである。また、値８１１は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、時期Ａにおける実測値を示す図であり、値８１２は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、時期Ａにおける実測値を示す図である。また、値８１３は、旋回シュートの傾動角を３８．８［°］としたときの、時期Ｂにおける実測値を示す図であり、値８１４は、旋回シュートの傾動角を５１．１［°］としたときの、時期Ｂにおける実測値を示す図である。時期Ｂは時期Ａよりも後の時期である。
【００４４】
図８に示すように、粒子挙動解析装置１００の解析結果から、旋回シュートの表面の凹凸が増加するに従って（表面粗度が大きくなるに従って）、粒子の落下位置は、高炉の内壁面から遠くなることが分かる。一般的に、旋回シュートの表面の磨耗が進行すると、粒子の落下位置は、炉中心方向に移動することが知られている。また、旋回シュートの傾動角が大きい程、粒子の落下位置は、炉壁方向に移動する。さらに、時期Ａと時期Ｂとの間に、旋回シュートを取り替えているため、時期Ａのときの摩耗量（表面粗度が約２．０［ｍｍ］程度）よりも時期Ｂのときの摩耗量（表面粗度が約０．７５［ｍｍ］程度）の方が小さくなる。図８に示すように、グラフ８０１、８０２は、これらの傾向を反映している。よって、本実施形態のようにして粒子の挙動を解析すれば、壁用粒子の半径ｒwと、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐとを変更して旋回シュートの表面の凹凸を変更することにより、粒子の挙動を再現することが可能であることが分かる。
【００４５】
以上のように本実施形態では、球状の壁用粒子（基準壁用粒子２０２、基準間壁用粒子２０３）を用いて構造物（壁）を表現する。この壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとを設定することにより、相互に隣接する壁用粒子の中心の間の距離Ｐを決定し、決定した距離Ｐで壁用粒子を設定することにより、壁の表面の凹凸を表現する。また、これらの壁用粒子に対して、ヤング率、ポアソン比、摩擦係数、速度等、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動を解析するために必要なパラメータを属性情報として設定する。このような壁用粒子を壁として取扱い、ＤＥＭによる粒子（解析用粒子）の挙動の解析の際に使用する。したがって、壁用粒子の並べ方を変更するだけで、壁に生じている陥没や突起物等、壁の任意の表面形状を表現することができる。また、壁の場所に応じて属性情報を変えることができるので、例えば、壁に生じている突起物の物性を考慮してＤＥＭによる解析を行うことができる。また、壁用粒子に対して速度を設定することにより、壁自体の運動を容易に表現することができる。また、ゲート弁等のエッジ（鋭部）における解析用粒子との接触や、解析用粒子の壁の裏側への回り込みに対しても容易に対応することができる。さらに、解析用粒子と壁用粒子とが接触しているか否かの判定は、解析用粒子同士が接触しているか否かの判定と同じアルゴリズムで実現できると共に、壁の表面の形状（エッジ、突起物、陥没等）によって、アルゴリズムを場合分けする必要がなくなる。よって、計算負荷を大幅に削減することができる。以上のように、本実施形態では、ＤＥＭを用いて粒子の挙動を解析するに際し、当該粒子が接触する構造物の形状を、計算負荷を増大させることなく正確に設定することができる。
【００４６】
尚、本実施形態のように、基準壁用粒子２０２を設定した後、基準間壁用粒子２０３を設定するようにすれば、壁の状態が同一であると見なせる領域毎に壁用粒子を設定することができるので好ましいが、必ずしもこのようにする必要はない。壁用粒子の半径ｒwと表面粗さζとに応じて、基準壁用粒子２０２と基準間壁用粒子２０３とを区別することなく、壁用粒子を設定するようにしてもよい。
また、本実施形態では、壁用粒子の大きさの情報として、壁用粒子の半径ｒwを用いるようにしたが、必ずしもこのようにする必要はない。半径の代わりに直径を用いるようにしてもよい。
また、本実施形態のように、壁用粒子の大きさを全て同じにすれば、計算負荷をより軽減することができるので好ましいが、必ずしもこのようにする必要はない。表面粗さζだけでなく、壁用粒子の半径ｒwを、壁の表面の状態等に応じて異ならせるようにしてもよい。
【００４７】
尚、本実施形態では、例えば、壁表面情報取得部１０１を用いることにより壁表面情報取得手段が実現される。また、例えば、壁用粒子半径情報取得部１０２を用いることにより壁用粒子大きさ情報取得手段が実現される。また、例えば、表面粗さ情報取得部１０４を用いることにより表面粗さ情報取得手段が実現される。また、例えば、基準壁用粒子設定部１０３及び基準間壁用粒子設定部１０６を用いることにより壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、解析用粒子挙動解析部１０８を用いることにより解析用粒子挙動解析手段が実現される。また、例えば、壁用粒子間距離算出部１０５を用いることにより壁用粒子間距離算出手段が実現される。また、例えば、基準壁用粒子設定部１０３を用いることにより基準壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、基準間壁用粒子設定部１０６を用いることにより基準間壁用粒子設定手段が実現される。また、例えば、属性情報設定部１０７を用いることにより属性情報設定手段が実現される。
【００４８】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。前記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【００４９】
１００ 粒子挙動解析装置
１０１ 壁表面情報取得部
１０２ 壁用粒子半径情報取得部
１０３ 基準壁用粒子設定部
１０４ 表面粗さ情報取得部
１０５ 壁用粒子間距離算出部
１０６ 基準間壁用粒子設定部
１０７ 属性情報設定部
１０８ 解析用粒子挙動解析部
１０９ 解析用粒子挙動表示部
２０１ 壁の表面
２０２ 基準壁用粒子
２０３ 基準間壁用粒子
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析装置であって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定手段と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析手段と、を有し、
前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項２】
前記壁用粒子大きさ情報で示される壁用粒子の大きさと、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値とに基づいて、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離を算出する壁用粒子間距離算出手段を有し、
前記壁用粒子設定手段は、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出手段により算出された距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定することを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項３】
前記壁用粒子の大きさは、同じ大きさであることを特徴とする請求項２に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項４】
前記壁用粒子設定手段は、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面の状態が同一であると見なせる領域の両端に、基準となる壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準壁用粒子を設定する基準壁用粒子設定手段と、
前記基準壁用粒子設定手段により基準壁用粒子が設定された後に、前記基準壁用粒子の間に設定される壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準間壁用粒子を設定する基準間壁用粒子設定手段と、を有し、
前記基準間壁用粒子設定手段は、相互に隣接する前記基準壁用粒子と前記基準間壁用粒子との中心の間の距離、及び、相互に隣接する前記基準間壁用粒子同士の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出手段でされた距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの前記基準間壁用粒子を設定することを特徴とする請求項２又は３に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項５】
前記壁用粒子設定手段により設定された壁用粒子に、当該壁用粒子が配置される領域に応じた構造物の属性情報を設定する属性情報設定手段を有し、
前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を、前記属性情報設定手段により設定された属性情報を用いて求めることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項６】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析方法であって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、を有し、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項７】
前記壁用粒子大きさ情報で示される壁用粒子の大きさと、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値とに基づいて、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離を算出する壁用粒子間距離算出工程を有し、
前記壁用粒子設定工程は、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出工程により算出された距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定することを特徴とする請求項６に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項８】
前記壁用粒子の大きさは、同じ大きさであることを特徴とする請求項７に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項９】
前記壁用粒子設定工程は、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面の状態が同一であると見なせる領域の両端に、基準となる壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準壁用粒子を設定する基準壁用粒子設定工程と、
前記基準壁用粒子設定工程により基準壁用粒子が設定された後に、前記基準壁用粒子の間に設定される壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準間壁用粒子を設定する基準間壁用粒子設定工程と、を有し、
前記基準間壁用粒子設定工程は、相互に隣接する前記基準壁用粒子と前記基準間壁用粒子との中心の間の距離、及び、相互に隣接する前記基準間壁用粒子同士の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出工程でされた距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの前記基準間壁用粒子を設定することを特徴とする請求項７又は８に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１０】
前記壁用粒子設定工程により設定された壁用粒子に、当該壁用粒子が配置される領域に応じた構造物の属性情報を設定する属性情報設定工程を有し、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を、前記属性情報設定工程により設定された属性情報を用いて求めることを特徴とする請求項６〜９の何れか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１１】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、をコンピュータに実行させ、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析装置であって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得手段と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定手段と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析手段と、を有し、
前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項２】
前記壁用粒子大きさ情報で示される壁用粒子の大きさと、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値とに基づいて、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離を算出する壁用粒子間距離算出手段を有し、
前記壁用粒子設定手段は、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出手段により算出された距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定することを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項３】
前記壁用粒子の大きさは、同じ大きさであることを特徴とする請求項２に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項４】
前記壁用粒子設定手段は、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面の状態が同一であると見なせる領域の両端に、基準となる壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準壁用粒子を設定する基準壁用粒子設定手段と、
前記基準壁用粒子設定手段により基準壁用粒子が設定された後に、前記基準壁用粒子の間に設定される壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準間壁用粒子を設定する基準間壁用粒子設定手段と、を有し、
前記基準間壁用粒子設定手段は、相互に隣接する前記基準壁用粒子と前記基準間壁用粒子との中心の間の距離、及び、相互に隣接する前記基準間壁用粒子同士の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出手段でされた距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの前記基準間壁用粒子を設定することを特徴とする請求項２又は３に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項５】
前記壁用粒子設定手段により設定された壁用粒子に、当該壁用粒子が配置される領域に応じた構造物の属性情報を設定する属性情報設定手段を有し、
前記解析用粒子挙動解析手段は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定手段により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を、前記属性情報設定手段により設定された属性情報を用いて求めることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項６】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する粒子挙動解析方法であって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、を有し、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とする粒子挙動解析方法。
【請求項７】
前記壁用粒子大きさ情報で示される壁用粒子の大きさと、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値とに基づいて、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離を算出する壁用粒子間距離算出工程を有し、
前記壁用粒子設定工程は、相互に隣接する前記壁用粒子の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出工程により算出された距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定することを特徴とする請求項６に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項８】
前記壁用粒子の大きさは、同じ大きさであることを特徴とする請求項７に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項９】
前記壁用粒子設定工程は、前記壁表面情報で示される前記構造物の表面の状態が同一であると見なせる領域の両端に、基準となる壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準壁用粒子を設定する基準壁用粒子設定工程と、
前記基準壁用粒子設定工程により基準壁用粒子が設定された後に、前記基準壁用粒子の間に設定される壁用粒子として、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの基準間壁用粒子を設定する基準間壁用粒子設定工程と、を有し、
前記基準間壁用粒子設定工程は、相互に隣接する前記基準壁用粒子と前記基準間壁用粒子との中心の間の距離、及び、相互に隣接する前記基準間壁用粒子同士の中心の間の距離が、前記壁用粒子間距離算出工程でされた距離となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの前記基準間壁用粒子を設定することを特徴とする請求項７又は８に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１０】
前記壁用粒子設定工程により設定された壁用粒子に、当該壁用粒子が配置される領域に応じた構造物の属性情報を設定する属性情報設定工程を有し、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を、前記属性情報設定工程により設定された属性情報を用いて求めることを特徴とする請求項６〜９の何れか１項に記載の粒子挙動解析方法。
【請求項１１】
構造物が存在している領域にある複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析することをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムであって、
前記構造物の表面の形状の概略を示す壁表面情報を取得する壁表面情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面よりも内側に配置され、且つ、当該構造物の表面と接するように配置される球形状の壁用粒子の大きさを示す壁用粒子大きさ情報を取得する壁用粒子大きさ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値を示す表面粗さ情報を取得する表面粗さ情報取得工程と、
前記壁表面情報で示される前記構造物の表面からの凹み量の最大値が、前記表面粗さ情報で示される凹み量の最大値となるように、前記壁用粒子大きさ情報で示される大きさの壁用粒子を設定する壁用粒子設定工程と、
前記複数の解析用粒子の挙動を離散要素法により解析する解析用粒子挙動解析工程と、をコンピュータに実行させ、
前記解析用粒子挙動解析工程は、前記解析用粒子が前記壁用粒子設定工程により設定された前記壁用粒子と接触したと判定すると、前記壁用粒子から前記解析用粒子が受ける力を当該解析用粒子に作用させて、当該解析用粒子を動かすようにすることを特徴とするコンピュータプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１２−３７９３７（Ｐ２０１２−３７９３７Ａ）
【公開日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１７４７９５（Ｐ２０１０−１７４７９５）
【出願日】平成２２年８月３日（２０１０．８．３）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年８月３日（２０１０．８．３）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
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