連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法
【課題】燃料消費量を効果的に低減することが可能な連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法を提供する。
【解決手段】所定の制御周期毎に少なくとも一の燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、熱収支方程式により各燃焼帯の炉温変化が加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出し、該影響係数を用いて各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成し、炉温変化量に課す制約条件を決定し、該制約条件の下で評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量を求め、求めた炉温変化量に基き各燃焼帯の設定温度を更新する炉温設定方法とし、該炉温設定方法により炉温を設定する炉温制御システムとし、該炉温制御システムを備える連続式加熱炉とし、該連続式加熱炉により金属材料を加熱する工程を有する金属材料の製造方法とする。
【解決手段】所定の制御周期毎に少なくとも一の燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、熱収支方程式により各燃焼帯の炉温変化が加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出し、該影響係数を用いて各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成し、炉温変化量に課す制約条件を決定し、該制約条件の下で評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量を求め、求めた炉温変化量に基き各燃焼帯の設定温度を更新する炉温設定方法とし、該炉温設定方法により炉温を設定する炉温制御システムとし、該炉温制御システムを備える連続式加熱炉とし、該連続式加熱炉により金属材料を加熱する工程を有する金属材料の製造方法とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼材は、鉄鉱石から精錬及び鋳造により製造され、その後、薄く延ばしたり、中空管などの形状にしたりするために熱間圧延が行われる。鋼材は、この熱間圧延の前に加熱炉（以下「炉」ということがある。）での加熱により、設定された目標抽出温度にされる。目標抽出温度は、熱間圧延時の鋼材温度の違いにより鋼の性質が異なることから、その鋼材から製造される製品に必要な性質により決定される。また、目標抽出均熱度が設定されることもある。目標抽出均熱度は、同一鋼材内で温度差が生じると鋼材の部分により鋼の性質が異なったり、熱間圧延後に鋼材が変形したりすることから、これらを防止するために設定される。
【０００３】
一般に、熱間圧延を行うために連続式加熱炉にてスラブの加熱を行う際には、スラブを炉から抽出する際に、スラブ毎に設定した目標抽出温度までスラブ温度が上昇しているように各燃焼帯の炉温を設定し、操業する。
【０００４】
各燃焼帯の炉温を設定するにあたっては、上記目標抽出温度を満足することだけではなく、スラブ表面とスラブ内部との温度差の低減(均熱度の確保)、加熱時間の短縮、燃料使用量の低減などを考慮することが多い。燃料使用量を低減させるための炉温設定方法に関する技術として、例えば特許文献１には、評価関数を最適化する炉内温度変更量を決定する温度制御方法において、その評価関数を、スラブの目標抽出温度と予測抽出温度との差の項及び燃料消費量の項を有する、各燃焼帯の設定炉温及び設定炉温変更量の２次関数として、後段負荷操業となるように評価関数中の重み係数を選択することにより、燃料消費量低減を主眼においた操業を行うことが記載されている。
【０００５】
また、特許文献２には、スラブの各グループの目標昇温曲線を定め、該曲線を満足するように設定炉温を決定する際に、均熱度確保のために熟熱を開始する時点における材料温度予測値が目標昇温曲線の値を上回る材が存在する場合、熟熱を開始する燃焼帯において昇温速度を補正することによって、むだ焼きを防止する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２５８１８３２号公報
【特許文献２】特許第２６３５２４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の方法においては、各燃焼帯のスラブ状況に応じて変化するはずの炉温と燃料流量との関係が定量的に評価されていない。そのため、燃料使用量について良好な最適化を行うことは困難であった。
【０００８】
また、特許文献２に記載の方法においては、上記のように熟熱開始帯の温度を補正することが、燃料消費量を考慮したときに妥当であるとする根拠が薄弱である。すなわち、省エネルギーの達成はあくまで定性的なものに過ぎず、したがって燃料消費量を効果的に低減しているとは言い難かった。
【０００９】
そこで本発明は、上記の事情に鑑み、燃料消費量を効果的に低減することが可能な、連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の態様は、所定の制御周期毎に少なくとも一つの燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、設定温度を更新する各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、各燃焼帯の炉温変化が連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する、影響係数算出工程と、該影響係数を係数とし、各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成する、評価関数構成工程と、各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する、制約条件決定工程と、制約条件の下で評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量を算出して設定炉温変更量とする、設定炉温変更量決定工程と、該設定炉温変更量にしたがって各燃焼帯の設定温度を更新する、設定温度更新工程と、を有することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温設定方法である。
【００１１】
ここに、本発明において、「熱収支方程式」とは、伝熱工学に基いて、各燃焼帯へ流入する熱量と、各燃焼帯から流出する熱量との関係を記述する方程式を意味する。また、「熱」は、熱エネルギーとして各燃焼帯に出入りする態様だけでなく、各燃焼帯に流入するときは熱エネルギー以外のエネルギーとして流入し、各燃焼帯中において熱エネルギーに変換される態様をも包含する概念とする。例えば、各燃焼帯に流入するときは化学エネルギーであるが、各燃焼帯中において燃焼反応により熱エネルギーに変換される、燃料が有する化学エネルギーもここで言う「熱」に含まれる。
【００１２】
本発明の第１の態様において、評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数であることが好ましい。
【００１３】
ここに、本発明において、評価関数が、「燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数」であるとは、評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測値を表す項と、定数項とからなることを意味する。なお、評価関数に含まれる定数項は０であってもよい。
【００１４】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が線形であり、制約条件決定工程において決定される制約条件が全て線形であり、設定炉温変更量決定工程において、前記評価関数を最適化する前記各燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行うことが好ましい。
【００１５】
ここに、「制約条件が全て線形」であるとは、制約条件が、全て線形関数の等式及び／又は不等式で記述されていることを意味する。
【００１６】
本発明の第２の態様は、本発明の第１の態様に係る連続式加熱炉の炉温設定方法により、燃焼帯の炉温を設定することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温制御システムである。
【００１７】
本発明の第３の態様は、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムを備えることを特徴とする、連続式加熱炉である。
【００１８】
本発明の第４の態様は、本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有することを特徴とする、金属材料の製造方法である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の第１の態様に係る連続式加熱炉の炉温設定方法によれば、各燃焼帯における熱の入出を、熱収支方程式を用いて定量的に考慮しているため、燃料消費量を効果的に低減しつつ、連続式加熱炉における炉温設定を行うことができる。
【００２０】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数であることにより、燃料消費量を定量的に評価した上で最適化することができるので、燃料消費量をより効果的に低減しつつ、連続式加熱炉における炉温設定を行うことができる。
【００２１】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が線形であり、制約条件決定工程において決定される制約条件が線形であり、設定炉温変更量決定工程において、評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行うことにより、計算機を用いて容易に評価関数を最適化できるので、計算機資源を節約でき、したがってコストの削減が可能となる。
【００２２】
本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムによれば、連続式加熱炉の炉温設定が、本発明の第１の態様にかかる連続式加熱炉の炉温設定方法によって行われる。上記したように、本発明の第１の態様にかかる連続式加熱炉の炉温設定方法は、燃料消費量を効果的に低減できる。したがって、本発明の第２の態様によれば、燃料消費量を効果的に低減可能な、連続式加熱炉の炉温制御システムを提供することができる。
【００２３】
本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉は、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムを備える。上記したように、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムによれば、燃料消費量を効果的に低減しつつ、炉温設定を行うことができる。したがって、本発明の第３の態様によれば、燃料消費量を効果的に低減可能な、連続式加熱炉を提供することができる。
【００２４】
本発明の第４の態様に係る金属材料の製造方法によれば、本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉を用いて、金属材料を加熱する。上記したように、本発明の第３の態様にかかる連続式加熱炉は、燃料消費量を効果的に低減できる。したがって、本発明の第４の態様によれば、燃料費を効果的に削減可能な、金属材料の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法を説明するフローチャートである。
【図２】連続式加熱炉の模式図である。
【図３】各燃焼帯の熱入出を説明する図である。
【図４】本発明の連続式加熱炉の炉温制御システムを説明する図である。
【図５】本発明の連続式加熱炉を説明する図である。
【図６】本発明の金属材料の製造方法を説明するフローチャートである。
【図７】発明例における予測炉温の推移を示す図である。
【図８】発明例における予測燃料消費量の推移を示す図である。
【図９】比較例（従来法）における予測炉温の推移を示す図である。
【図１０】比較例（従来法）における予測燃料消費量の推移を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明の上記した作用および利得は、以下に説明する発明を実施するための形態から明らかにされる。以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明がこれらの形態に限定されるものではない。
【００２７】
＜１．連続式加熱炉の炉温設定方法＞
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明する。図１は、連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０（以下、「炉温設定方法Ｓ１０」又は単に「Ｓ１０」ということがある。）を説明するフローチャートである。図２は、Ｓ１０が適用される連続式加熱炉１０を示す模式図である。図３は、連続式加熱炉１０の一の燃焼帯について熱の出入りを説明する図である。
以下、図１〜３を参照しつつ、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明する。
【００２８】
図２に示すように、連続式加熱炉１０においては、炉壁１によって炉内と炉外とが隔てている。炉内の空間はさらに、炉壁１によって、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５に分画されており、これら４つの燃焼帯はこの順に紙面左側から右側へ並んでいる。上記４つの燃焼帯にはスキッド６が配されており、スラブ装入口７から装入されたスラブ９、９、…は、このスキッド６上を予熱帯２から順に各燃焼帯を移動し、所望の温度まで加熱された後、最終的にスラブ抽出口８から取り出される。
本発明の炉温設定方法は、図２のように複数の燃焼帯を有する連続式加熱炉において、各燃焼帯に複数存在するスラブを各スラブに設定された目標抽出温度まで加熱してから抽出するにあたり、特定の制御周期毎に炉温設定モデルを起動し、各燃焼帯の設定温度の更新を行う。
【００２９】
図１に示すように、連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０は、影響係数算出工程Ｓ１１と、評価関数構成工程Ｓ１２と、制約条件決定工程Ｓ１３と、設定炉温変更量決定工程Ｓ１４と、設定温度更新工程Ｓ１５とを有する。
【００３０】
影響係数算出工程Ｓ１１（以下、単に「Ｓ１１」ということがある。）は、各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、各燃焼帯の炉温変化が連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する工程である。以下にその詳細を説明する。なお、以下において、あるベクトルＸについて「Ｘ＝（ｘ１，…ｘＮ）」と表記するときは、ＸがＮ次の横ベクトルであることを意味し、あるベクトルＹについて「Ｙ＝（ｙ１，…ｙＮ）Ｔ」と表記するときは、ＹがＮ次の縦ベクトルであることを意味するものとする。上記ベクトルＹの右辺における上付き添え字Ｔは、転置を表す記号である。また、特に断らない限り、単に「ベクトル」と表記した場合には縦ベクトルを意味するものとする。
【００３１】
炉温設定モデルにおいて、各燃焼帯の設定炉温ベクトル
【００３２】
【数１】
【００３３】
を決定する。式（１）はｚＮ次の縦ベクトルを表す。各成分は各燃焼帯の炉内ガス温度を表し、単位は［℃］である。各成分の上付き添字ｚは燃焼帯を表す。ｚＮは炉温設定しようとする燃焼帯の総数を表す。例えば第１加熱帯、第２加熱帯及び均熱帯の炉温を設定する場合はｚＮ＝３である。上記上付き添え字ｚは、加熱炉の装入口に近い側の燃焼帯から順に割り当てる。
【００３４】
各燃焼帯の熱収支方程式を立式する。各燃焼帯においては図３に示すような熱の入出が起こっていると考えられるので、各燃焼帯における熱収支と炉内ガス温度の時間微分を考慮すると、燃焼帯ｚの熱収支方程式は次のように表される。
【００３５】
【数２】
【００３６】
式（２）において、ｃｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ３・℃］である。Ｖｆｚは燃焼帯ｚの炉容積［ｍ３］である。Ｈｌは燃料の燃焼発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃焼帯ｚの燃料流入量［Ｎｍ３／ｈｒ］である。ｑａｉｒ（Ｔｚｆ）は燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。ｑｇａｓ（Ｔｚｆ）は燃料単位あたり燃焼帯ｚから炉外に排出される、燃焼帯ｚの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。Ｑｚｎｅｘｔは燃焼帯ｚから隣接する燃焼帯に流出する熱量（隣接帯輻射熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。なお、Ｑｚｎｅｘｔにおいて、上付き添え字ｚが１である場合には、燃焼帯ｚ−１は考慮しないものとし、ｚがｚＮである場合には、燃焼帯ｚ＋１は考慮しないものとする。Ｑｚｓｌａｂは燃焼帯ｚに存在するスラブの加熱に使用される熱量（スラブ顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。スラブ温度ベクトル
【００３７】
【数３】
【００３８】
は燃焼帯ｚに存在する各スラブの温度［℃］を成分とする縦ベクトルであり、Ｎｚは燃焼帯ｚに存在するスラブの総数である。Ｑｚｂｏｄｙは加熱炉体の燃焼帯ｚ部分から環境に放散される熱量（炉体放散熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。Ｑｚｓｋｉｄは燃焼帯ｚに存在するスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量（スキッド損失熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。Ｑｚｏｐｅｎは燃焼帯ｚが有する加熱炉開口部から環境へ放射される熱量（開口部輻射熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。
【００３９】
また、Ｈｌｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃料燃焼による発熱量（燃料燃焼熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。ｑｚａｉｒ（Ｔｚｆ）ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は余熱された燃焼用空気が燃焼帯ｚに持ち込む熱量（予備空気顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。ｑｚｇａｓ（Ｔｚｆ）ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃焼帯ｚから排出される炉内ガスが燃焼帯ｚから持ち去る熱量（排ガス顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。
【００４０】
また、式（３）中の各スラブの温度は加熱炉内で測定する手段がないため、加熱炉装入前に測定した温度を初期値とし、時刻毎のスラブ顕熱Ｑｓｌａｂの累積により温度上昇したと考えた計算値を用いる。
【００４１】
式（２）をｖｚｆｕｅｌについて解くと、炉温を入力とした時刻毎の燃料流量計算式（４）を得る。
【００４２】
【数４】
【００４３】
式（４）の燃料流量計算式を使用し、炉温設定モデル起動時刻ｔ０の炉温を初期値として、時間ｔ１の間その設定炉温ベクトルのまま操業を行った場合の加熱炉全体での予測燃料使用量Ｕ０ｆｕｅｌを次の式（５）で計算する。ｔ１は、３分以上６０分以下とすることが好ましく、例えば３０分とすることができる。ｔ１を３分以上とすることにより、一の加熱炉で炉温を変化させた場合の予測燃料使用量とＵ０ｆｕｅｌとの差を確保することが容易になる。またｔ１を６０分以下とすることにより、計算量が低減されるので、計算機資源を節約してコストを削減することが容易になる。また、後述する式（７）による影響係数の算出において、左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００４４】
【数５】
【００４５】
さらに、ある燃焼帯ｚｉにおいて炉温をＴｚｉｆからδＴｚｉｆだけ変化させ、同様に時間ｔ１だけ操業を行った場合の予測燃料使用量は次の式で計算できる。
【００４６】
【数６】
【００４７】
式（６）の計算を、影響係数を算出すべき全ての燃焼帯、すなわち炉温設定を行うｚＮ個の燃焼帯に対して行う。なお、上記式（６）の計算にあたっては、δＴｚｉｆを５℃以上５０℃以下とすることが好ましく、例えば２０℃とすることができる。δＴｚｉｆを５℃以上とすることにより、ＵｚｉｆｕｅｌとＵ０ｆｕｅｌとの差を確保することが容易になる。またδＴｚｉｆを５０℃以下とすることにより、後述する式（７）の計算において左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００４８】
燃焼帯ｚｉの炉温変化が加熱炉全体の燃料使用量Ｕｆｕｅｌに与える影響を評価する影響係数は、偏微分係数∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｚｉｆで表わされ、式（６）で炉温を変化させた場合の予測燃料使用量と、式（５）で炉温変化なしとした場合の予測燃料使用量との差を、炉温変更量δＴｚｉｆで除算した値で近似できる。よって次の式（７）で計算する。
【００４９】
【数７】
【００５０】
式（７）の計算を各燃焼帯について行うことにより、各燃焼帯についての影響係数を成分に持つ影響係数ベクトル
【００５１】
【数８】
【００５２】
を求める。以上で影響係数算出工程Ｓ１１が完了する。
【００５３】
評価関数構成工程Ｓ１２（以下、単に「Ｓ１２」ということがある。）は、Ｓ１１で求めた影響係数を用いて、式（１）の設定炉温ベクトルからの各燃焼帯の炉温変化量を成分に持つ炉温変化量ベクトル
【００５４】
【数９】
【００５５】
を変数とする評価関数Ｊを構成する工程である。評価関数Ｊは、燃料消費量の予測量Ｕｆｕｅｌであり、Ｓ１１で求めた影響係数を重み係数として使用し、各燃焼帯の影響係数と炉温変化量との積和により構成する。すなわち、式（８）の影響係数ベクトル∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｆと、式（９）の炉温変化量ベクトルΔＴｆとの内積を用いて、次式のように構成する。
【００５６】
【数１０】
【００５７】
式（１０）の評価関数Ｊは、炉温変化量ベクトルΔＴｆの関数であって、燃焼消費量の予測量Ｕｆｕｅｌを直接に評価している。よって、式（１０）の評価関数Ｊを後述する設定炉温変更量決定工程Ｓ１４で炉温変化量ベクトルΔＴｆについて最適化することにより、燃料消費量を効果的に低減できる炉温設定方法Ｓ１０とすることが可能となる。また、評価関数Ｊを式（１０）のように線形な関数として構成することにより、後述するように設定炉温変更量の決定を線形計画法によって行うことが可能となる。
【００５８】
制約条件決定工程Ｓ１３（以下、単に「Ｓ１３」ということがある。）は、各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する工程である。制約条件は、式（９）の炉温変化量ベクトルΔＴｆについて実行可能領域をなすように決定する。Ｓ１３においては、制約条件を一般式（１１）で表わされる線形式として定める。
【００５９】
【数１１】
【００６０】
ａｉは定数ベクトル、ｂｉは定数である。例えば、炉温の上限制約は式（１２）で表わされ、下限制約は式（１３）で表わされる。また、隣接帯との設定炉温差の上限制約は式（１４）で表され、下限制約は式（１５）で表わされる。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
【数１３】
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】
Ｔｚｆ，ＭＡＸは燃焼帯ｚの設定炉温上限である。Ｔｚｆ，ｍｉｎは燃焼帯ｚの設定炉温下限である。Ｔｚｆｎｅｘｔ，ＭＡＸは隣接燃焼帯との設定炉温差上限である。Ｔｚｆｎｅｘｔ，ｍｉｎは隣接燃焼帯との設定炉温差下限である。式（１２）〜（１５）はいずれも線形である。
【００６６】
制約条件には、各スラブの抽出時の温度が各スラブの目標抽出温度以上であるという条件（目標抽出温度条件）も組み込まれる。一般には、各燃焼帯の炉温変化量と、スラブの抽出時の温度とは非線形な関係にあるため、該条件は厳密には線形式では表せない。しかし、あるスラブｓｌａｂｉにおいて、各燃焼帯の炉温を式（１）の設定炉温ベクトルＴｆとしたまま抽出まで操業した際の予測抽出温度をＴ０ｓｌａｂｉ，ｏｕｔ、ある燃焼帯ｚにおいて炉温をＴｚｆからδＴｚｆだけ変化させ、同様に抽出まで操業を行った場合の予測抽出温度をＴｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔとすると、燃焼帯ｚの炉温変化に対する抽出温度の変化割合、すなわち偏微分係数∂Ｔｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔ／∂Ｔｚｆは次の式で近似できる。
【００６７】
【数１６】
【００６８】
式（１６）の計算を、炉温を設定するｚＮ個の燃焼帯について行うことにより、式（１７）で表わされるスラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆを得る。ここで、δＴｚｆの値を式（６）におけるδＴｚｉｆと一致させる必要はない。δＴｚｆは５℃以上５０℃以下とすることが好ましく、例えば１０℃とすることができる。δＴｚｆを５℃以上とすることにより、Ｔｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔとＴ０ｓｌａｂｉ，ｏｕｔとの差を確保することが容易になる。またδＴｚｆを５０℃以下とすることにより、式（１６）において左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００６９】
【数１７】
【００７０】
式（１７）のスラブ抽出温度変化係数ベクトルを用いることにより、スラブの予測抽出温度を線形式で近似して、目標抽出温度条件の条件式を次の線形式（１８）で表すことができる。
【００７１】
【数１８】
【００７２】
式（１２）〜（１５）及び式（１８）を炉温変化量ベクトルΔＴｆの制約条件として決定して、Ｓ１３が完了する。式（１２）〜（１５）及び式（１８）は全て線形であり、またＳ１２で構成した評価関数Ｊも線形である。よって、次の工程である設定炉温変更量決定工程Ｓ１４において、Ｓ１３で決定した制約条件の下での評価関数Ｊの最適化を、線形計画法によって行うことができる。
【００７３】
設定炉温変更量決定工程Ｓ１４（以下、単に「Ｓ１４」ということがある。）は、Ｓ１３で決定した制約条件の下で、Ｓ１２で構成した評価関数Ｊを最適化する各燃焼帯の炉温変化量を算出して、設定炉温変更量とする工程である。具体的には、上記制約条件を満足しながら、評価関数Ｊを最小化するような、設定炉温ベクトルＴｆからの炉温変化量ベクトルΔＴｆを求め、このΔＴｆを設定炉温変更量ベクトルΔＴｆ，ｏｐｔとする。
【００７４】
上述したように、制約条件をなす式（１２）〜（１５）及び式（１８）は全て線形であり、またＳ１２で構成した評価関数Ｊも線形であるので、Ｓ１４における最適化は線形計画法によって行うことができる。よって、容易に設定炉温変更量ベクトルΔＴｆを導出することが可能である。したがって、計算量を低減することが可能となるので、計算機資源を節約し、操業コストを低減することが可能となる。最適化にあたっては、シンプレックス法やカーマーカー法（内点法）等の、線形計画問題の公知の求解アルゴリズムを特に制限なく用いることができる。
【００７５】
設定温度更新工程Ｓ１５（以下、単に「Ｓ１５」ということがある。）は、Ｓ１４で導出した設定炉温変更量にしたがって各燃焼帯の設定温度を更新する工程である。すなわち、新たな設定炉温ベクトルＴｆ，ｎｅｗを、設定炉温ベクトルＴｆと設定炉温変更量ベクトルΔＴｆ，ｏｐｔとから、次の式で算出する。
【００７６】
【数１９】
【００７７】
式（１９）で算出した新たな設定炉温ベクトルＴｆ，ｎｅｗが成分に持つ設定炉温値を対応する各燃焼帯に適用することにより、Ｓ１５は終了する。
【００７８】
Ｓ１１乃至Ｓ１５の終了を以て連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０の全工程が終了する。Ｓ１５の終了後は、特定周期（制御周期）毎にＳ１０を実行し、設定炉温を更新することを繰り返す。制御周期は、３分以上６０分以下とすることが好ましく、例えば３分とすることができる。制御周期を３分以上とすることにより、計算量が低減されるので、計算機資源を節約してコストを削減することが容易になる。また制御周期を６０分以下とすることにより、より細かな炉温制御が可能となるので、スラブの抽出温度が目標抽出温度を下回る事態を抑制することがより容易になる。また、時々刻々と変化する操業条件に柔軟に対応することが可能となるので、燃料消費量をより効果的に削減することが可能となる。
【００７９】
本発明に関する上記説明では、影響係数算出工程Ｓ１１と、評価関数構成工程Ｓ１２と、制約条件決定工程Ｓ１３と、設定炉温変更量決定工程Ｓ１４と、設定温度更新工程Ｓ１５とをこの順に行う形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば、影響係数算出工程１１に先立って制約条件決定工程Ｓ１３を行う形態とすることも可能である。
【００８０】
本発明に関する上記説明では、評価関数Ｊの最適化が最小化である形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば評価関数の符号を反転させることにより、評価関数を最大化する形態とすることも可能である。
【００８１】
本発明に関する上記説明では、制約条件決定工程Ｓ１３において、制約条件が各燃焼帯の設定炉温上限及び下限、各燃焼帯の隣接燃焼帯との設定炉温差上限及び下限、並びに目標抽出温度条件である形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば、設定炉温下限や、隣接燃焼帯との設定炉温差上限及び下限については、これらの少なくとも一部を制約条件としない形態であってもよい。また、上記以外の制約条件も決定する形態であってもよい。上記以外の制約条件としては、例えば目標抽出均熱度を満足するという条件を挙げることができる。
【００８２】
本発明に関する上記説明では、制約条件を全て線形式とする形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。制約条件の少なくとも一部を非線形式として決定する形態とすることも可能である。例えば、目標抽出温度条件において上記の線形近似式（１８）を採用せず、目標抽出温度条件が非線形式で表わされる形態とすることも可能である。目標抽出温度条件において線形近似を採用しない形態によれば、スラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆを得るために式（１６）の計算をスラブの個数回行う必要がなくなる。しかし、その代わりに評価関数Ｊの最適化を線形計画法によって行うことができなくなる等、一般には計算量の増大を招く。したがって、厳密には非線形式で表わされる制約条件があっても、線形近似を採用して、全ての制約条件を線形式で決定する形態とすることが好ましい。
【００８３】
本発明に関する上記説明では、式（２）で表わされる熱収支方程式を用いる形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。式（２）が有する項以外の項を含む熱収支方程式を用いる形態とすることも可能である。式（２）が有する項以外の項としては、例えば隣接燃焼帯との間で炉内ガスが移動することによる熱の出入りを評価する項等を挙げることができる。このような項を熱収支方程式にさらに含ませることにより、より精度よく熱収支を評価できるので、燃料消費量をより精度よく予測することが可能となる。よって、燃料消費量をより効果的に低減可能な、連続式加熱炉の炉温設定方法とすることが容易になる。
【００８４】
また、本発明に関する上記説明では、全ての制御周期において常にｚＮ個の燃焼帯について設定炉温の更新を行う形態の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明したが、本発明は当該形態に限定されない。制御周期によって、設定炉温の更新を行う燃焼帯又は燃焼帯の組が異なる形態とすることも可能である。例えば、４つの燃焼帯を有する連続式加熱炉において、ある制御周期においては４つ全ての燃焼帯について設定炉温の更新を行い、次の制御周期においてはスラブ抽出口に近い側の２つの燃焼帯のみについて設定炉温の更新を行う形態とすることも可能である。このような形態によれば、計算量を低減することが可能となる。ただし、本発明の燃料消費量低減効果を良好に発揮させるためには、全ての制御周期において、常に全ての燃焼帯、又は予熱帯以外の全ての燃焼帯について設定炉温の更新を行う形態とすることが好ましい。
【００８５】
＜２．連続式加熱炉の炉温制御システム＞
図４は、本発明の連続式加熱炉の炉温制御システム２０（以下、単に「炉温制御システム２０」ということがある。）を説明する図である。炉温制御システム２０は、連続式加熱炉１０（図２参照）が有する４つの燃焼帯の炉温を、炉温設定方法Ｓ１０によって設定し、制御するシステムである。図４に示すように、炉温制御システム２０は、制御手段１１に、記憶手段１２と、入力手段１３と、出力手段１４と、炉温測定手段１５と、装入前スラブ温度測定手段１６と、炉温調整手段１７と、が接続されてなる。図４において、矢印は情報が流れる向きを表す。以下、各構成要素について順に説明する。
【００８６】
制御手段１１は、炉温制御システム２０全体を制御する構成要素である。炉温制御システム２０において、入力か出力かを問わず、存在する全ての情報は制御手段１１によって管理され、処理を加えられ、他の構成要素へと伝達される。制御手段１１には、電子計算機その他の公知の制御装置を特に制限なく用いることができる。
【００８７】
記憶手段１２は、炉温制御システム２０における全ての情報を制御手段１１から受け取って保管し、制御手段１１から要求があったときに制御手段１１に出力する構成要素である。記憶手段１２には、上記した炉温設定方法Ｓ１０を実行するためのアルゴリズムＡ１（以下、「アルゴリズムＡ１」という。）が格納される他、Ｓ１０を実行するにあたって必要な情報が格納される。Ｓ１０を実行するにあたって必要な情報には、上記した、設定炉温ベクトルＴｆ、スラブ温度ベクトルＴｚｓｌａｂその他の燃料流量計算式（４）の計算に必要な全てのパラメータ、影響係数ベクトル∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｆ、炉温変化量ベクトルΔＴｆ、評価関数Ｊ、スラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆ、及び制約条件式が含まれる。記憶手段１２には、磁気記憶装置や揮発性メモリ（ＲＡＭ）等の公知の記憶装置を特に制限なく用いることができる。
【００８８】
入力手段１３は、炉温制御システム２０において、現在の炉温及び装入前スラブ温度以外の必要な情報を操作者及び／又は上位コンピュータが入力するための構成要素である。入力手段１３から入力された情報は制御装置１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。入力手段１３には、キーボード等の公知の入力装置や、シリアルポート等の公知の通信装置を特に制限なく用いることができる。
【００８９】
出力手段１４は、炉温制御システム２０において、操作者及び／又は上位コンピュータが知るべき情報を制御手段１１から受け取って操作者又は上位コンピュータに対して表示するための構成要素である。出力手段１４には、設定炉温、現在の炉温、スラブ温度、スラブの加熱状況、燃料流量、空気流量その他の必要な情報が表示または出力される。出力手段１４には、ディスプレイ等の公知の表示装置や、シリアルポート等の公知の通信装置を特に制限なく用いることができる。
【００９０】
炉温測定手段１５は、各燃焼帯の炉温を測定する構成要素である。図４に示すように、炉温測定手段１５は炉温センサ１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄ（以下において、「炉温センサ１５ａ〜１５ｄ」ということがある。）を有し、これら４つの炉温センサは各燃焼帯に１個ずつ設置されている。炉温測定手段１５により取得された炉温情報は制御手段１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。炉温センサ１５ａ〜１５ｄには、熱電対、放射温度計等の高温域の測定に適した公知の温度センサを特に制限なく用いることができる。
【００９１】
装入前スラブ温度測定手段１６は、連続式加熱炉１０に装入する前の各スラブの温度を測定する構成要素である。装入前スラブ温度測定手段１６により取得された装入前のスラブの温度情報は、制御手段１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。装入前スラブ温度測定手段１６には、熱電対、放射温度計等の公知の温度センサを特に制限なく用いることができる。
【００９２】
炉温調整手段１７には、各燃焼帯のバーナーであるバーナー２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ（以下において、「バーナー２１ａ〜２１ｄ」ということがある。）が接続されている。炉温調整手段１７は、制御装置１１によって決定される設定炉温に合わせて、バーナー２１ａ〜２１ｄの各燃焼量を調整する構成要素である。炉温調整手段１７は制御装置１１から各燃焼帯の設定炉温及び現在の実際の炉温を取得し、実際の炉温が設定炉温となるようにバーナー２１ａ〜２１ｄの各燃焼量を調整する。バーナー燃焼量の調整は、各バーナーに供給される燃料及び燃焼用空気の流量を調整することにより行う。炉温調整手段１７としては、上記の働きをする公知の炉温調整手段を特に制限なく用いることができる。
【００９３】
以下、炉温制御システム２０の動作について説明する。
【００９４】
（ａ．情報の入力）
操作者及び／又は上位コンピュータは、入力手段１３により、スラブの目標抽出温度その他、炉温設定方法Ｓ１０による炉温の設定に必要な情報を入力する。制御手段１１は入力された情報を取得し、記憶手段１２に格納する。
【００９５】
（ｂ．操業：スラブの加熱）
操作者及び／又は上位コンピュータは、入力手段１３により設定炉温の更新開始を制御装置１１に指示する。制御装置１１は、装入前スラブ温度測定手段１６により各スラブの装入前の温度情報を取得し、記憶手段１２に格納する。制御装置１１は、記憶手段１２からアルゴリズムＡ１を読み込んで実行し、炉温設定方法Ｓ１０による設定炉温の更新を制御周期３分毎に繰り返す。
【００９６】
設定炉温が更新される毎に、制御装置１１は炉温調整手段１７に各燃焼帯の新たな設定炉温及び現在の炉温を伝達する。炉温調整手段１７は、新たな設定炉温に基き、実際の炉温情報を制御装置１１から常時受け取って監視しながら、各燃焼帯のバーナーの燃焼を調整することにより、炉温を更新された設定炉温まで変化させる。炉温が更新された設定炉温に到達したら、炉温調整手段１７は当該設定炉温を、次回の更新された設定炉温が制御装置１１から伝達されるまで維持する。
【００９７】
本発明に関する上記説明では、４つの燃焼帯の炉温を制御する形態の炉温制御システム２０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。制御すべき連続式加熱炉の形態に合わせ、４つ未満、あるいは５つ以上の燃焼帯の炉温を制御する形態とすることも可能である。
【００９８】
＜３．連続式加熱炉＞
図５は、本発明の連続式加熱炉３０を説明する図である。連続式加熱炉３０は、上記した炉温制御システム２０を備える連続式加熱炉である。図５に示すように、連続式加熱炉３０は、炉壁１によって炉外と隔てられかつ区分された予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５を有し、さらにスキッド６、スラブ装入口７、及びスラブ抽出口８を有する。予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５は、スラブ装入口７の側からスラブ抽出口８の側へ向けてこの順に並んでいる。スキッド６はスラブ装入口７からスラブ抽出口８まで、各燃焼帯に存在し、スキッド６の上をスラブ装入口７からスラブ抽出口８へ向けてスラブ９、９、…が移動する。スキッド６のうち、燃焼帯内部にある部分には不図示の冷却水路が設けられており、不図示のポンプによって冷却水が循環させられている。各燃焼帯はそれぞれバーナー２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄを一基ずつ備え、さらに炉温センサ１５ａ〜１５ｄが１つずつ配されている。また、スラブ装入口７の直前には装入前スラブ温度測定手段１６が配されている。バーナー２１ａ〜２１ｄはそれぞれ、炉温制御システム２０の炉温調整手段１７（図４参照）に接続されており、各バーナーへの燃料及び燃焼用空気の供給流量は炉温調整手段１７によって調整される。図５において、炉温センサ１５ａ〜１５ｄ及び装入前スラブ温度測定手段１６は炉温制御システム２０の一部である。
【００９９】
バーナー２１ａ〜２１ｄとしては、連続加熱バーナーや蓄熱式切り替えバーナー等の公知のバーナーを特に制限なく用いることができる。ただし、設定温度の変化に柔軟に対応できる等の観点からは、蓄熱式切り替えバーナーを用いることが好ましい。
【０１００】
連続式加熱炉３０においては、装入前スラブ温度測定手段１６によって装入される直前のスラブ温度情報が測定される。また、炉温センサ１５ａ〜１５ｄにより各燃焼帯の炉温情報が取得される。これらの情報は炉温制御システム２０によって処理され、炉温制御システム２０によって炉温が設定される。設定された炉温は、炉温制御システム２０によるバーナー２１ａ〜２１ｄの制御によって実際の炉温に反映される。炉温制御システム２０は所定の制御周期毎に設定炉温の更新を繰り返しており、設定炉温が更新される毎に、更新された設定炉温を実際の炉温に反映している。炉温制御システム２０による炉温の設定及び炉温の調整については既に述べたので説明を省略する。
【０１０１】
本発明に関する上記説明では、４つの燃焼帯を有する形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。４つ未満、あるいは５つ以上の燃焼帯を有する形態とすることも可能である。
【０１０２】
本発明に関する上記説明では、一の燃焼帯につき一基のバーナーが備えられる形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。一の燃焼帯に複数のバーナーを備える燃焼帯を有する形態とすることも可能である。このような形態によれば、単に火力が増すだけでなく、燃焼帯内の温度むらを低減することが容易になり好ましい。さらには、炉温制御システム２０により全バーナーを個別に制御する形態とすることも可能である。このような形態によれば、各燃焼帯の炉温及び温度分布についてより詳細な制御が容易になり好ましい。
【０１０３】
本発明に関する上記説明では、一の燃焼帯につき一の炉温測定手段が備えられる形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。一の燃焼帯に複数の炉温測定手段を備える燃焼帯を有する形態とすることも可能である。このような形態によれば、燃焼帯の内部で一か所だけでなく複数箇所で温度を監視することができるので、各燃焼帯の炉温及び温度分布についてより詳細な制御が容易になり好ましい。
【０１０４】
また、本発明に関する上記説明では、全ての燃焼帯を炉温制御システム２０により炉温制御する形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の連続式加熱炉は、少なくとも一つの燃焼帯が本発明の炉温設定方法に基いて炉温制御されていればよく、炉温制御システム２０により炉温制御されない燃焼帯を有する形態とすることも可能である。ただし、燃料消費量を低減する効果を最大限に発揮する観点からは、全ての燃焼帯が炉温制御システム２０により炉温制御される形態、又は予熱帯を除く全ての燃焼帯が炉温制御システム２０により炉温制御される形態とすることが好ましい。
【０１０５】
＜４．金属材料の製造方法＞
本発明の金属材料の製造方法について説明する。図６は、熱延鋼板の製造方法Ｓ２０（以下、単に「Ｓ２０」ということがある。）を説明するフローチャートである。Ｓ２０では、上記した連続式加熱炉３０（図５参照）を用いてスラブを加熱した後、熱間圧延を行って熱延鋼板を製造する。図６に示すように、Ｓ２０は、スラブ準備工程Ｓ２１と、スラブ加熱工程Ｓ２２と、熱間圧延工程Ｓ２３とをこの順に有する。以下、順に説明する。
【０１０６】
スラブ準備工程Ｓ２１（以下、単に「Ｓ２１」ということがある。）は、Ｓ２０において熱間圧延すべきスラブを準備する工程である。Ｓ２１は、スラブを鋳造する工程と、鋳造したスラブを連続式加熱炉１０まで搬送する工程とを有する。
【０１０７】
スラブ加熱工程Ｓ２２（以下、単に「Ｓ２２」ということがある。）は、Ｓ２１で準備したスラブを、連続式加熱炉３０により目標抽出温度以上まで加熱する工程である。連続式加熱炉３０は、図５に示すように、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４及び均熱帯５の計４つの燃焼帯を有する。連続式加熱炉３０は、炉温制御システム２０によって、４つ全ての燃焼帯について制御周期３分で繰り返し設定炉温を更新され、炉温制御されている。Ｓ２２においては、スラブをスラブ装入口７から連続式加熱炉３０に装入し、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４及び均熱帯５をこの順に経つつ、目標抽出温度以上の温度まで加熱する。加熱したスラブはスラブ抽出口８から抽出する。
【０１０８】
熱間圧延工程Ｓ２３（以下、単に「Ｓ２３」ということがある。）は、Ｓ２２で目標抽出温度まで加熱したスラブに熱間圧延を行うことにより、熱延鋼板とする工程である。Ｓ２３での熱間圧延に際しては、熱延鋼板の製造に用いられる公知の圧延装置を特に制限なく用いることができる。
【０１０９】
本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、熱延鋼板を製造する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。熱間圧延の後、酸洗及び冷間圧延を行うことにより、冷延鋼板を製造する形態とすることも可能である。また、冷延鋼板にさらにめっき処理を施すことにより、めっき鋼板を製造する形態とすることも可能である。また、冷間圧延を経た後、調質圧延を行うことにより、靭性等の特性を所望の範囲に調整する形態とすることも可能である。また、上記熱延鋼板、冷延鋼板、又はめっき鋼板に化学処理等の表面処理を施す、表面処理工程を備える形態とすることも可能である。
【０１１０】
本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、鋼板を製造する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の金属材料の製造方法は、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法により炉温を設定している連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有していればよい。例えば鋼管を製造する形態とすることも可能である。
【０１１１】
また、本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、鋼を加工する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。金属材料は鋼に限定されず、非鉄金属や合金その他の、鋼以外の金属材料であってもよい。鋼以外の金属材料を製造する形態であっても、燃料消費量を効果的に低減しつつ金属材料を製造することができる。
【実施例】
【０１１２】
以下、実施例に基き、本発明についてさらに詳述する。
【０１１３】
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法についてシミュレーション実験を行った。シミュレーション実験は、本発明の炉温設定方法を適用する連続式加熱炉を、スラブ装入口側から、予熱帯、第１加熱帯、第２加熱帯、及び均熱帯をこの順に有する連続式加熱炉とし、該４つの燃焼帯のうち第１加熱帯、第２加熱帯、及び均熱帯の炉温を設定するものとした。
【０１１４】
（発明例）
制御周期中に加熱炉の炉温が不変と仮定した。予熱帯の炉温は加熱実績の値で固定とした。制御周期３分毎に、上述の式（２）で表される熱収支方程式により影響係数ベクトル（式（８））を算出し、該影響係数ベクトルを式（１０）の係数として評価関数を構成した。制約条件式（１２）〜（１５）及び式（１８）の下で、線形計画法により評価関数を最適化し、各燃焼帯（第１加熱帯、第２加熱帯、均熱帯）の設定すべき炉温を計算した。このときの予測燃料消費量についても合わせて計算した。なお、影響係数ベクトルを算出するにあたっては、式（５）及び（６）の計算においてｔ１を３０分とした。また、式（６）及び（７）の計算においてはδＴｚｉｆを１０℃とし、式（１６）の計算にあたってはδＴｚｆを１０℃とした。また、評価関数を最適化するにあたっては、内点法を採用した。なお、加熱するスラブの条件は、スラブ１６４個、スラブ厚み２５０ｍｍ〜３００ｍｍ、スラブ幅１１００ｍｍ〜２４００ｍｍ、スラブ長９００ｍｍ〜５０００ｍｍ、抽出目標温度１０６０〜１１５０℃とした。
【０１１５】
本発明例における炉温の推移のシミュレーション結果を図７に示す。また、予測燃料消費量の推移を図８に示す。
【０１１６】
（比較例）
評価関数（式（１０））の係数として、後段負荷とした固定値（１０００，１００，１）を採用した従来法である。すなわち評価関数Ｊを
【０１１７】
【数２０】
【０１１８】
とした以外は上記発明例と同様に、炉温および予測燃料消費量の推移について計算した。なお、式（２０）において、ΔＴ１ｆは第１加熱帯の炉温変化量を、ΔＴ２ｆは第２加熱帯の炉温変化量を、ΔＴ３ｆは均熱帯の炉温変化量を表している。
【０１１９】
本比較例における炉温の推移のシミュレーション結果を図９に示す。また、予測燃料消費量の推移を図１０に示す。
【０１２０】
（評価結果）
上記発明例及び比較例の燃料消費量の推移（図８、図１０）を比較すると、時間１２まではほぼ同じ推移を示しているのに対し、時間１２〜時間１５まででは比較例の燃料消費量が発明例の燃料消費量に比べ、特に第１加熱帯で激減し、第２加熱帯で激増している。時間１６以降では、時間１２〜時間１５の影響を受けて、全体的に比較例の第１加熱帯及び第２加熱帯の燃料消費量が、発明例の燃料消費量に比べて多くなっている。
【０１２１】
結果として、時間６〜時間２４の燃料消費量は比較例４３０６２Ｎｍ３、発明例３６１３２Ｎｍ３となり、発明例では比較例に比べ燃料消費量を約１６．１％低減できた。
【０１２２】
以上の実験結果から、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法によれば、連続式加熱炉における炉温設定を、燃料消費量を効果的に低減しつつ行うことができることが示された。
【０１２３】
以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲および明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【産業上の利用可能性】
【０１２４】
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システムは、連続式加熱炉の炉温設定に好適に用いることができ、本発明の連続式加熱炉は、金属材料の加熱に好適に用いることができ、また、本発明の金属材料の製造方法は、加熱を要する金属材料の製造に好適に用いることができる。
【符号の説明】
【０１２５】
１ 炉壁
２ 予熱帯
３ 第１加熱帯
４ 第２加熱帯
５ 均熱帯
６ スキッド
７ スラブ装入口
８ スラブ抽出口
９ スラブ
１０ 連続式加熱炉
１１ 制御手段
１２ 記憶手段
１３ 入力手段
１４ 出力手段
１５ 炉温測定手段
１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄ 炉温センサ
１６ 装入前スラブ温度測定手段
１７ 炉温調整手段
２０ 連続式加熱炉の炉温制御システム
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ バーナー
３０ 連続式加熱炉
【技術分野】
【０００１】
本発明は、連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
鋼材は、鉄鉱石から精錬及び鋳造により製造され、その後、薄く延ばしたり、中空管などの形状にしたりするために熱間圧延が行われる。鋼材は、この熱間圧延の前に加熱炉（以下「炉」ということがある。）での加熱により、設定された目標抽出温度にされる。目標抽出温度は、熱間圧延時の鋼材温度の違いにより鋼の性質が異なることから、その鋼材から製造される製品に必要な性質により決定される。また、目標抽出均熱度が設定されることもある。目標抽出均熱度は、同一鋼材内で温度差が生じると鋼材の部分により鋼の性質が異なったり、熱間圧延後に鋼材が変形したりすることから、これらを防止するために設定される。
【０００３】
一般に、熱間圧延を行うために連続式加熱炉にてスラブの加熱を行う際には、スラブを炉から抽出する際に、スラブ毎に設定した目標抽出温度までスラブ温度が上昇しているように各燃焼帯の炉温を設定し、操業する。
【０００４】
各燃焼帯の炉温を設定するにあたっては、上記目標抽出温度を満足することだけではなく、スラブ表面とスラブ内部との温度差の低減(均熱度の確保)、加熱時間の短縮、燃料使用量の低減などを考慮することが多い。燃料使用量を低減させるための炉温設定方法に関する技術として、例えば特許文献１には、評価関数を最適化する炉内温度変更量を決定する温度制御方法において、その評価関数を、スラブの目標抽出温度と予測抽出温度との差の項及び燃料消費量の項を有する、各燃焼帯の設定炉温及び設定炉温変更量の２次関数として、後段負荷操業となるように評価関数中の重み係数を選択することにより、燃料消費量低減を主眼においた操業を行うことが記載されている。
【０００５】
また、特許文献２には、スラブの各グループの目標昇温曲線を定め、該曲線を満足するように設定炉温を決定する際に、均熱度確保のために熟熱を開始する時点における材料温度予測値が目標昇温曲線の値を上回る材が存在する場合、熟熱を開始する燃焼帯において昇温速度を補正することによって、むだ焼きを防止する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２５８１８３２号公報
【特許文献２】特許第２６３５２４０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載の方法においては、各燃焼帯のスラブ状況に応じて変化するはずの炉温と燃料流量との関係が定量的に評価されていない。そのため、燃料使用量について良好な最適化を行うことは困難であった。
【０００８】
また、特許文献２に記載の方法においては、上記のように熟熱開始帯の温度を補正することが、燃料消費量を考慮したときに妥当であるとする根拠が薄弱である。すなわち、省エネルギーの達成はあくまで定性的なものに過ぎず、したがって燃料消費量を効果的に低減しているとは言い難かった。
【０００９】
そこで本発明は、上記の事情に鑑み、燃料消費量を効果的に低減することが可能な、連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の態様は、所定の制御周期毎に少なくとも一つの燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、設定温度を更新する各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、各燃焼帯の炉温変化が連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する、影響係数算出工程と、該影響係数を係数とし、各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成する、評価関数構成工程と、各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する、制約条件決定工程と、制約条件の下で評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量を算出して設定炉温変更量とする、設定炉温変更量決定工程と、該設定炉温変更量にしたがって各燃焼帯の設定温度を更新する、設定温度更新工程と、を有することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温設定方法である。
【００１１】
ここに、本発明において、「熱収支方程式」とは、伝熱工学に基いて、各燃焼帯へ流入する熱量と、各燃焼帯から流出する熱量との関係を記述する方程式を意味する。また、「熱」は、熱エネルギーとして各燃焼帯に出入りする態様だけでなく、各燃焼帯に流入するときは熱エネルギー以外のエネルギーとして流入し、各燃焼帯中において熱エネルギーに変換される態様をも包含する概念とする。例えば、各燃焼帯に流入するときは化学エネルギーであるが、各燃焼帯中において燃焼反応により熱エネルギーに変換される、燃料が有する化学エネルギーもここで言う「熱」に含まれる。
【００１２】
本発明の第１の態様において、評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数であることが好ましい。
【００１３】
ここに、本発明において、評価関数が、「燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数」であるとは、評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測値を表す項と、定数項とからなることを意味する。なお、評価関数に含まれる定数項は０であってもよい。
【００１４】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が線形であり、制約条件決定工程において決定される制約条件が全て線形であり、設定炉温変更量決定工程において、前記評価関数を最適化する前記各燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行うことが好ましい。
【００１５】
ここに、「制約条件が全て線形」であるとは、制約条件が、全て線形関数の等式及び／又は不等式で記述されていることを意味する。
【００１６】
本発明の第２の態様は、本発明の第１の態様に係る連続式加熱炉の炉温設定方法により、燃焼帯の炉温を設定することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温制御システムである。
【００１７】
本発明の第３の態様は、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムを備えることを特徴とする、連続式加熱炉である。
【００１８】
本発明の第４の態様は、本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有することを特徴とする、金属材料の製造方法である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の第１の態様に係る連続式加熱炉の炉温設定方法によれば、各燃焼帯における熱の入出を、熱収支方程式を用いて定量的に考慮しているため、燃料消費量を効果的に低減しつつ、連続式加熱炉における炉温設定を行うことができる。
【００２０】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が、燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数であることにより、燃料消費量を定量的に評価した上で最適化することができるので、燃料消費量をより効果的に低減しつつ、連続式加熱炉における炉温設定を行うことができる。
【００２１】
本発明の第１の態様において、評価関数構成工程において構成される評価関数が線形であり、制約条件決定工程において決定される制約条件が線形であり、設定炉温変更量決定工程において、評価関数を最適化する各燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行うことにより、計算機を用いて容易に評価関数を最適化できるので、計算機資源を節約でき、したがってコストの削減が可能となる。
【００２２】
本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムによれば、連続式加熱炉の炉温設定が、本発明の第１の態様にかかる連続式加熱炉の炉温設定方法によって行われる。上記したように、本発明の第１の態様にかかる連続式加熱炉の炉温設定方法は、燃料消費量を効果的に低減できる。したがって、本発明の第２の態様によれば、燃料消費量を効果的に低減可能な、連続式加熱炉の炉温制御システムを提供することができる。
【００２３】
本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉は、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムを備える。上記したように、本発明の第２の態様に係る連続式加熱炉の炉温制御システムによれば、燃料消費量を効果的に低減しつつ、炉温設定を行うことができる。したがって、本発明の第３の態様によれば、燃料消費量を効果的に低減可能な、連続式加熱炉を提供することができる。
【００２４】
本発明の第４の態様に係る金属材料の製造方法によれば、本発明の第３の態様に係る連続式加熱炉を用いて、金属材料を加熱する。上記したように、本発明の第３の態様にかかる連続式加熱炉は、燃料消費量を効果的に低減できる。したがって、本発明の第４の態様によれば、燃料費を効果的に削減可能な、金属材料の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法を説明するフローチャートである。
【図２】連続式加熱炉の模式図である。
【図３】各燃焼帯の熱入出を説明する図である。
【図４】本発明の連続式加熱炉の炉温制御システムを説明する図である。
【図５】本発明の連続式加熱炉を説明する図である。
【図６】本発明の金属材料の製造方法を説明するフローチャートである。
【図７】発明例における予測炉温の推移を示す図である。
【図８】発明例における予測燃料消費量の推移を示す図である。
【図９】比較例（従来法）における予測炉温の推移を示す図である。
【図１０】比較例（従来法）における予測燃料消費量の推移を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明の上記した作用および利得は、以下に説明する発明を実施するための形態から明らかにされる。以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例示であり、本発明がこれらの形態に限定されるものではない。
【００２７】
＜１．連続式加熱炉の炉温設定方法＞
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明する。図１は、連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０（以下、「炉温設定方法Ｓ１０」又は単に「Ｓ１０」ということがある。）を説明するフローチャートである。図２は、Ｓ１０が適用される連続式加熱炉１０を示す模式図である。図３は、連続式加熱炉１０の一の燃焼帯について熱の出入りを説明する図である。
以下、図１〜３を参照しつつ、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明する。
【００２８】
図２に示すように、連続式加熱炉１０においては、炉壁１によって炉内と炉外とが隔てている。炉内の空間はさらに、炉壁１によって、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５に分画されており、これら４つの燃焼帯はこの順に紙面左側から右側へ並んでいる。上記４つの燃焼帯にはスキッド６が配されており、スラブ装入口７から装入されたスラブ９、９、…は、このスキッド６上を予熱帯２から順に各燃焼帯を移動し、所望の温度まで加熱された後、最終的にスラブ抽出口８から取り出される。
本発明の炉温設定方法は、図２のように複数の燃焼帯を有する連続式加熱炉において、各燃焼帯に複数存在するスラブを各スラブに設定された目標抽出温度まで加熱してから抽出するにあたり、特定の制御周期毎に炉温設定モデルを起動し、各燃焼帯の設定温度の更新を行う。
【００２９】
図１に示すように、連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０は、影響係数算出工程Ｓ１１と、評価関数構成工程Ｓ１２と、制約条件決定工程Ｓ１３と、設定炉温変更量決定工程Ｓ１４と、設定温度更新工程Ｓ１５とを有する。
【００３０】
影響係数算出工程Ｓ１１（以下、単に「Ｓ１１」ということがある。）は、各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、各燃焼帯の炉温変化が連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する工程である。以下にその詳細を説明する。なお、以下において、あるベクトルＸについて「Ｘ＝（ｘ１，…ｘＮ）」と表記するときは、ＸがＮ次の横ベクトルであることを意味し、あるベクトルＹについて「Ｙ＝（ｙ１，…ｙＮ）Ｔ」と表記するときは、ＹがＮ次の縦ベクトルであることを意味するものとする。上記ベクトルＹの右辺における上付き添え字Ｔは、転置を表す記号である。また、特に断らない限り、単に「ベクトル」と表記した場合には縦ベクトルを意味するものとする。
【００３１】
炉温設定モデルにおいて、各燃焼帯の設定炉温ベクトル
【００３２】
【数１】
【００３３】
を決定する。式（１）はｚＮ次の縦ベクトルを表す。各成分は各燃焼帯の炉内ガス温度を表し、単位は［℃］である。各成分の上付き添字ｚは燃焼帯を表す。ｚＮは炉温設定しようとする燃焼帯の総数を表す。例えば第１加熱帯、第２加熱帯及び均熱帯の炉温を設定する場合はｚＮ＝３である。上記上付き添え字ｚは、加熱炉の装入口に近い側の燃焼帯から順に割り当てる。
【００３４】
各燃焼帯の熱収支方程式を立式する。各燃焼帯においては図３に示すような熱の入出が起こっていると考えられるので、各燃焼帯における熱収支と炉内ガス温度の時間微分を考慮すると、燃焼帯ｚの熱収支方程式は次のように表される。
【００３５】
【数２】
【００３６】
式（２）において、ｃｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ３・℃］である。Ｖｆｚは燃焼帯ｚの炉容積［ｍ３］である。Ｈｌは燃料の燃焼発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃焼帯ｚの燃料流入量［Ｎｍ３／ｈｒ］である。ｑａｉｒ（Ｔｚｆ）は燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。ｑｇａｓ（Ｔｚｆ）は燃料単位あたり燃焼帯ｚから炉外に排出される、燃焼帯ｚの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ３］である。Ｑｚｎｅｘｔは燃焼帯ｚから隣接する燃焼帯に流出する熱量（隣接帯輻射熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。なお、Ｑｚｎｅｘｔにおいて、上付き添え字ｚが１である場合には、燃焼帯ｚ−１は考慮しないものとし、ｚがｚＮである場合には、燃焼帯ｚ＋１は考慮しないものとする。Ｑｚｓｌａｂは燃焼帯ｚに存在するスラブの加熱に使用される熱量（スラブ顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。スラブ温度ベクトル
【００３７】
【数３】
【００３８】
は燃焼帯ｚに存在する各スラブの温度［℃］を成分とする縦ベクトルであり、Ｎｚは燃焼帯ｚに存在するスラブの総数である。Ｑｚｂｏｄｙは加熱炉体の燃焼帯ｚ部分から環境に放散される熱量（炉体放散熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。Ｑｚｓｋｉｄは燃焼帯ｚに存在するスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量（スキッド損失熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。Ｑｚｏｐｅｎは燃焼帯ｚが有する加熱炉開口部から環境へ放射される熱量（開口部輻射熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。
【００３９】
また、Ｈｌｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃料燃焼による発熱量（燃料燃焼熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。ｑｚａｉｒ（Ｔｚｆ）ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は余熱された燃焼用空気が燃焼帯ｚに持ち込む熱量（予備空気顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。ｑｚｇａｓ（Ｔｚｆ）ｖｚｆｕｅｌ（Ｔｚｆ）は燃焼帯ｚから排出される炉内ガスが燃焼帯ｚから持ち去る熱量（排ガス顕熱）［ｋｃａｌ／ｈｒ］である。
【００４０】
また、式（３）中の各スラブの温度は加熱炉内で測定する手段がないため、加熱炉装入前に測定した温度を初期値とし、時刻毎のスラブ顕熱Ｑｓｌａｂの累積により温度上昇したと考えた計算値を用いる。
【００４１】
式（２）をｖｚｆｕｅｌについて解くと、炉温を入力とした時刻毎の燃料流量計算式（４）を得る。
【００４２】
【数４】
【００４３】
式（４）の燃料流量計算式を使用し、炉温設定モデル起動時刻ｔ０の炉温を初期値として、時間ｔ１の間その設定炉温ベクトルのまま操業を行った場合の加熱炉全体での予測燃料使用量Ｕ０ｆｕｅｌを次の式（５）で計算する。ｔ１は、３分以上６０分以下とすることが好ましく、例えば３０分とすることができる。ｔ１を３分以上とすることにより、一の加熱炉で炉温を変化させた場合の予測燃料使用量とＵ０ｆｕｅｌとの差を確保することが容易になる。またｔ１を６０分以下とすることにより、計算量が低減されるので、計算機資源を節約してコストを削減することが容易になる。また、後述する式（７）による影響係数の算出において、左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００４４】
【数５】
【００４５】
さらに、ある燃焼帯ｚｉにおいて炉温をＴｚｉｆからδＴｚｉｆだけ変化させ、同様に時間ｔ１だけ操業を行った場合の予測燃料使用量は次の式で計算できる。
【００４６】
【数６】
【００４７】
式（６）の計算を、影響係数を算出すべき全ての燃焼帯、すなわち炉温設定を行うｚＮ個の燃焼帯に対して行う。なお、上記式（６）の計算にあたっては、δＴｚｉｆを５℃以上５０℃以下とすることが好ましく、例えば２０℃とすることができる。δＴｚｉｆを５℃以上とすることにより、ＵｚｉｆｕｅｌとＵ０ｆｕｅｌとの差を確保することが容易になる。またδＴｚｉｆを５０℃以下とすることにより、後述する式（７）の計算において左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００４８】
燃焼帯ｚｉの炉温変化が加熱炉全体の燃料使用量Ｕｆｕｅｌに与える影響を評価する影響係数は、偏微分係数∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｚｉｆで表わされ、式（６）で炉温を変化させた場合の予測燃料使用量と、式（５）で炉温変化なしとした場合の予測燃料使用量との差を、炉温変更量δＴｚｉｆで除算した値で近似できる。よって次の式（７）で計算する。
【００４９】
【数７】
【００５０】
式（７）の計算を各燃焼帯について行うことにより、各燃焼帯についての影響係数を成分に持つ影響係数ベクトル
【００５１】
【数８】
【００５２】
を求める。以上で影響係数算出工程Ｓ１１が完了する。
【００５３】
評価関数構成工程Ｓ１２（以下、単に「Ｓ１２」ということがある。）は、Ｓ１１で求めた影響係数を用いて、式（１）の設定炉温ベクトルからの各燃焼帯の炉温変化量を成分に持つ炉温変化量ベクトル
【００５４】
【数９】
【００５５】
を変数とする評価関数Ｊを構成する工程である。評価関数Ｊは、燃料消費量の予測量Ｕｆｕｅｌであり、Ｓ１１で求めた影響係数を重み係数として使用し、各燃焼帯の影響係数と炉温変化量との積和により構成する。すなわち、式（８）の影響係数ベクトル∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｆと、式（９）の炉温変化量ベクトルΔＴｆとの内積を用いて、次式のように構成する。
【００５６】
【数１０】
【００５７】
式（１０）の評価関数Ｊは、炉温変化量ベクトルΔＴｆの関数であって、燃焼消費量の予測量Ｕｆｕｅｌを直接に評価している。よって、式（１０）の評価関数Ｊを後述する設定炉温変更量決定工程Ｓ１４で炉温変化量ベクトルΔＴｆについて最適化することにより、燃料消費量を効果的に低減できる炉温設定方法Ｓ１０とすることが可能となる。また、評価関数Ｊを式（１０）のように線形な関数として構成することにより、後述するように設定炉温変更量の決定を線形計画法によって行うことが可能となる。
【００５８】
制約条件決定工程Ｓ１３（以下、単に「Ｓ１３」ということがある。）は、各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する工程である。制約条件は、式（９）の炉温変化量ベクトルΔＴｆについて実行可能領域をなすように決定する。Ｓ１３においては、制約条件を一般式（１１）で表わされる線形式として定める。
【００５９】
【数１１】
【００６０】
ａｉは定数ベクトル、ｂｉは定数である。例えば、炉温の上限制約は式（１２）で表わされ、下限制約は式（１３）で表わされる。また、隣接帯との設定炉温差の上限制約は式（１４）で表され、下限制約は式（１５）で表わされる。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
【数１３】
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】
Ｔｚｆ，ＭＡＸは燃焼帯ｚの設定炉温上限である。Ｔｚｆ，ｍｉｎは燃焼帯ｚの設定炉温下限である。Ｔｚｆｎｅｘｔ，ＭＡＸは隣接燃焼帯との設定炉温差上限である。Ｔｚｆｎｅｘｔ，ｍｉｎは隣接燃焼帯との設定炉温差下限である。式（１２）〜（１５）はいずれも線形である。
【００６６】
制約条件には、各スラブの抽出時の温度が各スラブの目標抽出温度以上であるという条件（目標抽出温度条件）も組み込まれる。一般には、各燃焼帯の炉温変化量と、スラブの抽出時の温度とは非線形な関係にあるため、該条件は厳密には線形式では表せない。しかし、あるスラブｓｌａｂｉにおいて、各燃焼帯の炉温を式（１）の設定炉温ベクトルＴｆとしたまま抽出まで操業した際の予測抽出温度をＴ０ｓｌａｂｉ，ｏｕｔ、ある燃焼帯ｚにおいて炉温をＴｚｆからδＴｚｆだけ変化させ、同様に抽出まで操業を行った場合の予測抽出温度をＴｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔとすると、燃焼帯ｚの炉温変化に対する抽出温度の変化割合、すなわち偏微分係数∂Ｔｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔ／∂Ｔｚｆは次の式で近似できる。
【００６７】
【数１６】
【００６８】
式（１６）の計算を、炉温を設定するｚＮ個の燃焼帯について行うことにより、式（１７）で表わされるスラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆを得る。ここで、δＴｚｆの値を式（６）におけるδＴｚｉｆと一致させる必要はない。δＴｚｆは５℃以上５０℃以下とすることが好ましく、例えば１０℃とすることができる。δＴｚｆを５℃以上とすることにより、Ｔｚｓｌａｂｉ，ｏｕｔとＴ０ｓｌａｂｉ，ｏｕｔとの差を確保することが容易になる。またδＴｚｆを５０℃以下とすることにより、式（１６）において左辺の偏微分係数のより良好な近似値を得ることが容易になる。
【００６９】
【数１７】
【００７０】
式（１７）のスラブ抽出温度変化係数ベクトルを用いることにより、スラブの予測抽出温度を線形式で近似して、目標抽出温度条件の条件式を次の線形式（１８）で表すことができる。
【００７１】
【数１８】
【００７２】
式（１２）〜（１５）及び式（１８）を炉温変化量ベクトルΔＴｆの制約条件として決定して、Ｓ１３が完了する。式（１２）〜（１５）及び式（１８）は全て線形であり、またＳ１２で構成した評価関数Ｊも線形である。よって、次の工程である設定炉温変更量決定工程Ｓ１４において、Ｓ１３で決定した制約条件の下での評価関数Ｊの最適化を、線形計画法によって行うことができる。
【００７３】
設定炉温変更量決定工程Ｓ１４（以下、単に「Ｓ１４」ということがある。）は、Ｓ１３で決定した制約条件の下で、Ｓ１２で構成した評価関数Ｊを最適化する各燃焼帯の炉温変化量を算出して、設定炉温変更量とする工程である。具体的には、上記制約条件を満足しながら、評価関数Ｊを最小化するような、設定炉温ベクトルＴｆからの炉温変化量ベクトルΔＴｆを求め、このΔＴｆを設定炉温変更量ベクトルΔＴｆ，ｏｐｔとする。
【００７４】
上述したように、制約条件をなす式（１２）〜（１５）及び式（１８）は全て線形であり、またＳ１２で構成した評価関数Ｊも線形であるので、Ｓ１４における最適化は線形計画法によって行うことができる。よって、容易に設定炉温変更量ベクトルΔＴｆを導出することが可能である。したがって、計算量を低減することが可能となるので、計算機資源を節約し、操業コストを低減することが可能となる。最適化にあたっては、シンプレックス法やカーマーカー法（内点法）等の、線形計画問題の公知の求解アルゴリズムを特に制限なく用いることができる。
【００７５】
設定温度更新工程Ｓ１５（以下、単に「Ｓ１５」ということがある。）は、Ｓ１４で導出した設定炉温変更量にしたがって各燃焼帯の設定温度を更新する工程である。すなわち、新たな設定炉温ベクトルＴｆ，ｎｅｗを、設定炉温ベクトルＴｆと設定炉温変更量ベクトルΔＴｆ，ｏｐｔとから、次の式で算出する。
【００７６】
【数１９】
【００７７】
式（１９）で算出した新たな設定炉温ベクトルＴｆ，ｎｅｗが成分に持つ設定炉温値を対応する各燃焼帯に適用することにより、Ｓ１５は終了する。
【００７８】
Ｓ１１乃至Ｓ１５の終了を以て連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０の全工程が終了する。Ｓ１５の終了後は、特定周期（制御周期）毎にＳ１０を実行し、設定炉温を更新することを繰り返す。制御周期は、３分以上６０分以下とすることが好ましく、例えば３分とすることができる。制御周期を３分以上とすることにより、計算量が低減されるので、計算機資源を節約してコストを削減することが容易になる。また制御周期を６０分以下とすることにより、より細かな炉温制御が可能となるので、スラブの抽出温度が目標抽出温度を下回る事態を抑制することがより容易になる。また、時々刻々と変化する操業条件に柔軟に対応することが可能となるので、燃料消費量をより効果的に削減することが可能となる。
【００７９】
本発明に関する上記説明では、影響係数算出工程Ｓ１１と、評価関数構成工程Ｓ１２と、制約条件決定工程Ｓ１３と、設定炉温変更量決定工程Ｓ１４と、設定温度更新工程Ｓ１５とをこの順に行う形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば、影響係数算出工程１１に先立って制約条件決定工程Ｓ１３を行う形態とすることも可能である。
【００８０】
本発明に関する上記説明では、評価関数Ｊの最適化が最小化である形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば評価関数の符号を反転させることにより、評価関数を最大化する形態とすることも可能である。
【００８１】
本発明に関する上記説明では、制約条件決定工程Ｓ１３において、制約条件が各燃焼帯の設定炉温上限及び下限、各燃焼帯の隣接燃焼帯との設定炉温差上限及び下限、並びに目標抽出温度条件である形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。例えば、設定炉温下限や、隣接燃焼帯との設定炉温差上限及び下限については、これらの少なくとも一部を制約条件としない形態であってもよい。また、上記以外の制約条件も決定する形態であってもよい。上記以外の制約条件としては、例えば目標抽出均熱度を満足するという条件を挙げることができる。
【００８２】
本発明に関する上記説明では、制約条件を全て線形式とする形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。制約条件の少なくとも一部を非線形式として決定する形態とすることも可能である。例えば、目標抽出温度条件において上記の線形近似式（１８）を採用せず、目標抽出温度条件が非線形式で表わされる形態とすることも可能である。目標抽出温度条件において線形近似を採用しない形態によれば、スラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆを得るために式（１６）の計算をスラブの個数回行う必要がなくなる。しかし、その代わりに評価関数Ｊの最適化を線形計画法によって行うことができなくなる等、一般には計算量の増大を招く。したがって、厳密には非線形式で表わされる制約条件があっても、線形近似を採用して、全ての制約条件を線形式で決定する形態とすることが好ましい。
【００８３】
本発明に関する上記説明では、式（２）で表わされる熱収支方程式を用いる形態の連続式加熱炉の炉温設定方法Ｓ１０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。式（２）が有する項以外の項を含む熱収支方程式を用いる形態とすることも可能である。式（２）が有する項以外の項としては、例えば隣接燃焼帯との間で炉内ガスが移動することによる熱の出入りを評価する項等を挙げることができる。このような項を熱収支方程式にさらに含ませることにより、より精度よく熱収支を評価できるので、燃料消費量をより精度よく予測することが可能となる。よって、燃料消費量をより効果的に低減可能な、連続式加熱炉の炉温設定方法とすることが容易になる。
【００８４】
また、本発明に関する上記説明では、全ての制御周期において常にｚＮ個の燃焼帯について設定炉温の更新を行う形態の連続式加熱炉の炉温設定方法について説明したが、本発明は当該形態に限定されない。制御周期によって、設定炉温の更新を行う燃焼帯又は燃焼帯の組が異なる形態とすることも可能である。例えば、４つの燃焼帯を有する連続式加熱炉において、ある制御周期においては４つ全ての燃焼帯について設定炉温の更新を行い、次の制御周期においてはスラブ抽出口に近い側の２つの燃焼帯のみについて設定炉温の更新を行う形態とすることも可能である。このような形態によれば、計算量を低減することが可能となる。ただし、本発明の燃料消費量低減効果を良好に発揮させるためには、全ての制御周期において、常に全ての燃焼帯、又は予熱帯以外の全ての燃焼帯について設定炉温の更新を行う形態とすることが好ましい。
【００８５】
＜２．連続式加熱炉の炉温制御システム＞
図４は、本発明の連続式加熱炉の炉温制御システム２０（以下、単に「炉温制御システム２０」ということがある。）を説明する図である。炉温制御システム２０は、連続式加熱炉１０（図２参照）が有する４つの燃焼帯の炉温を、炉温設定方法Ｓ１０によって設定し、制御するシステムである。図４に示すように、炉温制御システム２０は、制御手段１１に、記憶手段１２と、入力手段１３と、出力手段１４と、炉温測定手段１５と、装入前スラブ温度測定手段１６と、炉温調整手段１７と、が接続されてなる。図４において、矢印は情報が流れる向きを表す。以下、各構成要素について順に説明する。
【００８６】
制御手段１１は、炉温制御システム２０全体を制御する構成要素である。炉温制御システム２０において、入力か出力かを問わず、存在する全ての情報は制御手段１１によって管理され、処理を加えられ、他の構成要素へと伝達される。制御手段１１には、電子計算機その他の公知の制御装置を特に制限なく用いることができる。
【００８７】
記憶手段１２は、炉温制御システム２０における全ての情報を制御手段１１から受け取って保管し、制御手段１１から要求があったときに制御手段１１に出力する構成要素である。記憶手段１２には、上記した炉温設定方法Ｓ１０を実行するためのアルゴリズムＡ１（以下、「アルゴリズムＡ１」という。）が格納される他、Ｓ１０を実行するにあたって必要な情報が格納される。Ｓ１０を実行するにあたって必要な情報には、上記した、設定炉温ベクトルＴｆ、スラブ温度ベクトルＴｚｓｌａｂその他の燃料流量計算式（４）の計算に必要な全てのパラメータ、影響係数ベクトル∂Ｕｆｕｅｌ／∂Ｔｆ、炉温変化量ベクトルΔＴｆ、評価関数Ｊ、スラブ抽出温度変化係数ベクトル∂Ｔｚｓｌａｂ，ｏｕｔ／∂Ｔｆ、及び制約条件式が含まれる。記憶手段１２には、磁気記憶装置や揮発性メモリ（ＲＡＭ）等の公知の記憶装置を特に制限なく用いることができる。
【００８８】
入力手段１３は、炉温制御システム２０において、現在の炉温及び装入前スラブ温度以外の必要な情報を操作者及び／又は上位コンピュータが入力するための構成要素である。入力手段１３から入力された情報は制御装置１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。入力手段１３には、キーボード等の公知の入力装置や、シリアルポート等の公知の通信装置を特に制限なく用いることができる。
【００８９】
出力手段１４は、炉温制御システム２０において、操作者及び／又は上位コンピュータが知るべき情報を制御手段１１から受け取って操作者又は上位コンピュータに対して表示するための構成要素である。出力手段１４には、設定炉温、現在の炉温、スラブ温度、スラブの加熱状況、燃料流量、空気流量その他の必要な情報が表示または出力される。出力手段１４には、ディスプレイ等の公知の表示装置や、シリアルポート等の公知の通信装置を特に制限なく用いることができる。
【００９０】
炉温測定手段１５は、各燃焼帯の炉温を測定する構成要素である。図４に示すように、炉温測定手段１５は炉温センサ１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄ（以下において、「炉温センサ１５ａ〜１５ｄ」ということがある。）を有し、これら４つの炉温センサは各燃焼帯に１個ずつ設置されている。炉温測定手段１５により取得された炉温情報は制御手段１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。炉温センサ１５ａ〜１５ｄには、熱電対、放射温度計等の高温域の測定に適した公知の温度センサを特に制限なく用いることができる。
【００９１】
装入前スラブ温度測定手段１６は、連続式加熱炉１０に装入する前の各スラブの温度を測定する構成要素である。装入前スラブ温度測定手段１６により取得された装入前のスラブの温度情報は、制御手段１１に伝達され、記憶手段１２に格納される。装入前スラブ温度測定手段１６には、熱電対、放射温度計等の公知の温度センサを特に制限なく用いることができる。
【００９２】
炉温調整手段１７には、各燃焼帯のバーナーであるバーナー２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ（以下において、「バーナー２１ａ〜２１ｄ」ということがある。）が接続されている。炉温調整手段１７は、制御装置１１によって決定される設定炉温に合わせて、バーナー２１ａ〜２１ｄの各燃焼量を調整する構成要素である。炉温調整手段１７は制御装置１１から各燃焼帯の設定炉温及び現在の実際の炉温を取得し、実際の炉温が設定炉温となるようにバーナー２１ａ〜２１ｄの各燃焼量を調整する。バーナー燃焼量の調整は、各バーナーに供給される燃料及び燃焼用空気の流量を調整することにより行う。炉温調整手段１７としては、上記の働きをする公知の炉温調整手段を特に制限なく用いることができる。
【００９３】
以下、炉温制御システム２０の動作について説明する。
【００９４】
（ａ．情報の入力）
操作者及び／又は上位コンピュータは、入力手段１３により、スラブの目標抽出温度その他、炉温設定方法Ｓ１０による炉温の設定に必要な情報を入力する。制御手段１１は入力された情報を取得し、記憶手段１２に格納する。
【００９５】
（ｂ．操業：スラブの加熱）
操作者及び／又は上位コンピュータは、入力手段１３により設定炉温の更新開始を制御装置１１に指示する。制御装置１１は、装入前スラブ温度測定手段１６により各スラブの装入前の温度情報を取得し、記憶手段１２に格納する。制御装置１１は、記憶手段１２からアルゴリズムＡ１を読み込んで実行し、炉温設定方法Ｓ１０による設定炉温の更新を制御周期３分毎に繰り返す。
【００９６】
設定炉温が更新される毎に、制御装置１１は炉温調整手段１７に各燃焼帯の新たな設定炉温及び現在の炉温を伝達する。炉温調整手段１７は、新たな設定炉温に基き、実際の炉温情報を制御装置１１から常時受け取って監視しながら、各燃焼帯のバーナーの燃焼を調整することにより、炉温を更新された設定炉温まで変化させる。炉温が更新された設定炉温に到達したら、炉温調整手段１７は当該設定炉温を、次回の更新された設定炉温が制御装置１１から伝達されるまで維持する。
【００９７】
本発明に関する上記説明では、４つの燃焼帯の炉温を制御する形態の炉温制御システム２０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。制御すべき連続式加熱炉の形態に合わせ、４つ未満、あるいは５つ以上の燃焼帯の炉温を制御する形態とすることも可能である。
【００９８】
＜３．連続式加熱炉＞
図５は、本発明の連続式加熱炉３０を説明する図である。連続式加熱炉３０は、上記した炉温制御システム２０を備える連続式加熱炉である。図５に示すように、連続式加熱炉３０は、炉壁１によって炉外と隔てられかつ区分された予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５を有し、さらにスキッド６、スラブ装入口７、及びスラブ抽出口８を有する。予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４、及び均熱帯５は、スラブ装入口７の側からスラブ抽出口８の側へ向けてこの順に並んでいる。スキッド６はスラブ装入口７からスラブ抽出口８まで、各燃焼帯に存在し、スキッド６の上をスラブ装入口７からスラブ抽出口８へ向けてスラブ９、９、…が移動する。スキッド６のうち、燃焼帯内部にある部分には不図示の冷却水路が設けられており、不図示のポンプによって冷却水が循環させられている。各燃焼帯はそれぞれバーナー２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄを一基ずつ備え、さらに炉温センサ１５ａ〜１５ｄが１つずつ配されている。また、スラブ装入口７の直前には装入前スラブ温度測定手段１６が配されている。バーナー２１ａ〜２１ｄはそれぞれ、炉温制御システム２０の炉温調整手段１７（図４参照）に接続されており、各バーナーへの燃料及び燃焼用空気の供給流量は炉温調整手段１７によって調整される。図５において、炉温センサ１５ａ〜１５ｄ及び装入前スラブ温度測定手段１６は炉温制御システム２０の一部である。
【００９９】
バーナー２１ａ〜２１ｄとしては、連続加熱バーナーや蓄熱式切り替えバーナー等の公知のバーナーを特に制限なく用いることができる。ただし、設定温度の変化に柔軟に対応できる等の観点からは、蓄熱式切り替えバーナーを用いることが好ましい。
【０１００】
連続式加熱炉３０においては、装入前スラブ温度測定手段１６によって装入される直前のスラブ温度情報が測定される。また、炉温センサ１５ａ〜１５ｄにより各燃焼帯の炉温情報が取得される。これらの情報は炉温制御システム２０によって処理され、炉温制御システム２０によって炉温が設定される。設定された炉温は、炉温制御システム２０によるバーナー２１ａ〜２１ｄの制御によって実際の炉温に反映される。炉温制御システム２０は所定の制御周期毎に設定炉温の更新を繰り返しており、設定炉温が更新される毎に、更新された設定炉温を実際の炉温に反映している。炉温制御システム２０による炉温の設定及び炉温の調整については既に述べたので説明を省略する。
【０１０１】
本発明に関する上記説明では、４つの燃焼帯を有する形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。４つ未満、あるいは５つ以上の燃焼帯を有する形態とすることも可能である。
【０１０２】
本発明に関する上記説明では、一の燃焼帯につき一基のバーナーが備えられる形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。一の燃焼帯に複数のバーナーを備える燃焼帯を有する形態とすることも可能である。このような形態によれば、単に火力が増すだけでなく、燃焼帯内の温度むらを低減することが容易になり好ましい。さらには、炉温制御システム２０により全バーナーを個別に制御する形態とすることも可能である。このような形態によれば、各燃焼帯の炉温及び温度分布についてより詳細な制御が容易になり好ましい。
【０１０３】
本発明に関する上記説明では、一の燃焼帯につき一の炉温測定手段が備えられる形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。一の燃焼帯に複数の炉温測定手段を備える燃焼帯を有する形態とすることも可能である。このような形態によれば、燃焼帯の内部で一か所だけでなく複数箇所で温度を監視することができるので、各燃焼帯の炉温及び温度分布についてより詳細な制御が容易になり好ましい。
【０１０４】
また、本発明に関する上記説明では、全ての燃焼帯を炉温制御システム２０により炉温制御する形態の連続式加熱炉３０を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の連続式加熱炉は、少なくとも一つの燃焼帯が本発明の炉温設定方法に基いて炉温制御されていればよく、炉温制御システム２０により炉温制御されない燃焼帯を有する形態とすることも可能である。ただし、燃料消費量を低減する効果を最大限に発揮する観点からは、全ての燃焼帯が炉温制御システム２０により炉温制御される形態、又は予熱帯を除く全ての燃焼帯が炉温制御システム２０により炉温制御される形態とすることが好ましい。
【０１０５】
＜４．金属材料の製造方法＞
本発明の金属材料の製造方法について説明する。図６は、熱延鋼板の製造方法Ｓ２０（以下、単に「Ｓ２０」ということがある。）を説明するフローチャートである。Ｓ２０では、上記した連続式加熱炉３０（図５参照）を用いてスラブを加熱した後、熱間圧延を行って熱延鋼板を製造する。図６に示すように、Ｓ２０は、スラブ準備工程Ｓ２１と、スラブ加熱工程Ｓ２２と、熱間圧延工程Ｓ２３とをこの順に有する。以下、順に説明する。
【０１０６】
スラブ準備工程Ｓ２１（以下、単に「Ｓ２１」ということがある。）は、Ｓ２０において熱間圧延すべきスラブを準備する工程である。Ｓ２１は、スラブを鋳造する工程と、鋳造したスラブを連続式加熱炉１０まで搬送する工程とを有する。
【０１０７】
スラブ加熱工程Ｓ２２（以下、単に「Ｓ２２」ということがある。）は、Ｓ２１で準備したスラブを、連続式加熱炉３０により目標抽出温度以上まで加熱する工程である。連続式加熱炉３０は、図５に示すように、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４及び均熱帯５の計４つの燃焼帯を有する。連続式加熱炉３０は、炉温制御システム２０によって、４つ全ての燃焼帯について制御周期３分で繰り返し設定炉温を更新され、炉温制御されている。Ｓ２２においては、スラブをスラブ装入口７から連続式加熱炉３０に装入し、予熱帯２、第１加熱帯３、第２加熱帯４及び均熱帯５をこの順に経つつ、目標抽出温度以上の温度まで加熱する。加熱したスラブはスラブ抽出口８から抽出する。
【０１０８】
熱間圧延工程Ｓ２３（以下、単に「Ｓ２３」ということがある。）は、Ｓ２２で目標抽出温度まで加熱したスラブに熱間圧延を行うことにより、熱延鋼板とする工程である。Ｓ２３での熱間圧延に際しては、熱延鋼板の製造に用いられる公知の圧延装置を特に制限なく用いることができる。
【０１０９】
本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、熱延鋼板を製造する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。熱間圧延の後、酸洗及び冷間圧延を行うことにより、冷延鋼板を製造する形態とすることも可能である。また、冷延鋼板にさらにめっき処理を施すことにより、めっき鋼板を製造する形態とすることも可能である。また、冷間圧延を経た後、調質圧延を行うことにより、靭性等の特性を所望の範囲に調整する形態とすることも可能である。また、上記熱延鋼板、冷延鋼板、又はめっき鋼板に化学処理等の表面処理を施す、表面処理工程を備える形態とすることも可能である。
【０１１０】
本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、鋼板を製造する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明の金属材料の製造方法は、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法により炉温を設定している連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有していればよい。例えば鋼管を製造する形態とすることも可能である。
【０１１１】
また、本発明の金属材料の製造方法に関する上記説明では、鋼を加工する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。金属材料は鋼に限定されず、非鉄金属や合金その他の、鋼以外の金属材料であってもよい。鋼以外の金属材料を製造する形態であっても、燃料消費量を効果的に低減しつつ金属材料を製造することができる。
【実施例】
【０１１２】
以下、実施例に基き、本発明についてさらに詳述する。
【０１１３】
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法についてシミュレーション実験を行った。シミュレーション実験は、本発明の炉温設定方法を適用する連続式加熱炉を、スラブ装入口側から、予熱帯、第１加熱帯、第２加熱帯、及び均熱帯をこの順に有する連続式加熱炉とし、該４つの燃焼帯のうち第１加熱帯、第２加熱帯、及び均熱帯の炉温を設定するものとした。
【０１１４】
（発明例）
制御周期中に加熱炉の炉温が不変と仮定した。予熱帯の炉温は加熱実績の値で固定とした。制御周期３分毎に、上述の式（２）で表される熱収支方程式により影響係数ベクトル（式（８））を算出し、該影響係数ベクトルを式（１０）の係数として評価関数を構成した。制約条件式（１２）〜（１５）及び式（１８）の下で、線形計画法により評価関数を最適化し、各燃焼帯（第１加熱帯、第２加熱帯、均熱帯）の設定すべき炉温を計算した。このときの予測燃料消費量についても合わせて計算した。なお、影響係数ベクトルを算出するにあたっては、式（５）及び（６）の計算においてｔ１を３０分とした。また、式（６）及び（７）の計算においてはδＴｚｉｆを１０℃とし、式（１６）の計算にあたってはδＴｚｆを１０℃とした。また、評価関数を最適化するにあたっては、内点法を採用した。なお、加熱するスラブの条件は、スラブ１６４個、スラブ厚み２５０ｍｍ〜３００ｍｍ、スラブ幅１１００ｍｍ〜２４００ｍｍ、スラブ長９００ｍｍ〜５０００ｍｍ、抽出目標温度１０６０〜１１５０℃とした。
【０１１５】
本発明例における炉温の推移のシミュレーション結果を図７に示す。また、予測燃料消費量の推移を図８に示す。
【０１１６】
（比較例）
評価関数（式（１０））の係数として、後段負荷とした固定値（１０００，１００，１）を採用した従来法である。すなわち評価関数Ｊを
【０１１７】
【数２０】
【０１１８】
とした以外は上記発明例と同様に、炉温および予測燃料消費量の推移について計算した。なお、式（２０）において、ΔＴ１ｆは第１加熱帯の炉温変化量を、ΔＴ２ｆは第２加熱帯の炉温変化量を、ΔＴ３ｆは均熱帯の炉温変化量を表している。
【０１１９】
本比較例における炉温の推移のシミュレーション結果を図９に示す。また、予測燃料消費量の推移を図１０に示す。
【０１２０】
（評価結果）
上記発明例及び比較例の燃料消費量の推移（図８、図１０）を比較すると、時間１２まではほぼ同じ推移を示しているのに対し、時間１２〜時間１５まででは比較例の燃料消費量が発明例の燃料消費量に比べ、特に第１加熱帯で激減し、第２加熱帯で激増している。時間１６以降では、時間１２〜時間１５の影響を受けて、全体的に比較例の第１加熱帯及び第２加熱帯の燃料消費量が、発明例の燃料消費量に比べて多くなっている。
【０１２１】
結果として、時間６〜時間２４の燃料消費量は比較例４３０６２Ｎｍ３、発明例３６１３２Ｎｍ３となり、発明例では比較例に比べ燃料消費量を約１６．１％低減できた。
【０１２２】
以上の実験結果から、本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法によれば、連続式加熱炉における炉温設定を、燃料消費量を効果的に低減しつつ行うことができることが示された。
【０１２３】
以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲および明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システム、連続式加熱炉、並びに金属材料の製造方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【産業上の利用可能性】
【０１２４】
本発明の連続式加熱炉の炉温設定方法及び炉温制御システムは、連続式加熱炉の炉温設定に好適に用いることができ、本発明の連続式加熱炉は、金属材料の加熱に好適に用いることができ、また、本発明の金属材料の製造方法は、加熱を要する金属材料の製造に好適に用いることができる。
【符号の説明】
【０１２５】
１ 炉壁
２ 予熱帯
３ 第１加熱帯
４ 第２加熱帯
５ 均熱帯
６ スキッド
７ スラブ装入口
８ スラブ抽出口
９ スラブ
１０ 連続式加熱炉
１１ 制御手段
１２ 記憶手段
１３ 入力手段
１４ 出力手段
１５ 炉温測定手段
１５ａ、１５ｂ、１５ｃ、１５ｄ 炉温センサ
１６ 装入前スラブ温度測定手段
１７ 炉温調整手段
２０ 連続式加熱炉の炉温制御システム
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄ バーナー
３０ 連続式加熱炉
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の制御周期毎に少なくとも一つの燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、
設定温度を更新する各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、前記各燃焼帯の炉温変化が前記連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する、影響係数算出工程と、
前記影響係数を係数とし、前記各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成する、評価関数構成工程と、
前記各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する、制約条件決定工程と、
前記制約条件の下で前記評価関数を最適化する前記各燃焼帯の炉温変化量を算出して設定炉温変更量とする、設定炉温変更量決定工程と、
前記設定炉温変更量にしたがって前記各燃焼帯の設定温度を更新する、設定温度更新工程と、
を有することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項２】
前記評価関数が、前記燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数である、請求項１に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項３】
前記評価関数構成工程において構成される前記評価関数が線形であり、
前記制約条件決定工程において決定される前記制約条件が全て線形であり、
前記設定炉温変更量決定工程において、前記評価関数を最適化する前記燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行う、請求項１又は２に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法により、燃焼帯の炉温を設定することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温制御システム。
【請求項５】
請求項４に記載の連続式加熱炉の炉温制御システムを備えることを特徴とする、連続式加熱炉。
【請求項６】
請求項５に記載の連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有することを特徴とする、金属材料の製造方法。
【請求項１】
所定の制御周期毎に少なくとも一つの燃焼帯の設定温度を更新する連続式加熱炉の炉温設定方法であって、
設定温度を更新する各燃焼帯における熱の入出を示す熱収支方程式を用いて、前記各燃焼帯の炉温変化が前記連続式加熱炉全体の燃料使用量に与える影響を評価する影響係数を算出する、影響係数算出工程と、
前記影響係数を係数とし、前記各燃焼帯の炉温変化量を変数とする評価関数を構成する、評価関数構成工程と、
前記各燃焼帯の炉温変化量に課す制約条件を決定する、制約条件決定工程と、
前記制約条件の下で前記評価関数を最適化する前記各燃焼帯の炉温変化量を算出して設定炉温変更量とする、設定炉温変更量決定工程と、
前記設定炉温変更量にしたがって前記各燃焼帯の設定温度を更新する、設定温度更新工程と、
を有することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項２】
前記評価関数が、前記燃焼帯の炉温変化に伴う燃料消費量の予測量を表す関数である、請求項１に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項３】
前記評価関数構成工程において構成される前記評価関数が線形であり、
前記制約条件決定工程において決定される前記制約条件が全て線形であり、
前記設定炉温変更量決定工程において、前記評価関数を最適化する前記燃焼帯の炉温変化量の算出を線形計画法により行う、請求項１又は２に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の連続式加熱炉の炉温設定方法により、燃焼帯の炉温を設定することを特徴とする、連続式加熱炉の炉温制御システム。
【請求項５】
請求項４に記載の連続式加熱炉の炉温制御システムを備えることを特徴とする、連続式加熱炉。
【請求項６】
請求項５に記載の連続式加熱炉を用いて金属材料を加熱する工程を有することを特徴とする、金属材料の製造方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１２−１４０６６２（Ｐ２０１２−１４０６６２Ａ）
【公開日】平成２４年７月２６日（２０１２．７．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２９２８９３（Ｐ２０１０−２９２８９３）
【出願日】平成２２年１２月２８日（２０１０．１２．２８）
【出願人】（０００００２１１８）住友金属工業株式会社 (2,544)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年７月２６日（２０１２．７．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月２８日（２０１０．１２．２８）
【出願人】（０００００２１１８）住友金属工業株式会社 (2,544)
【Ｆターム（参考）】
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