非線形劣化補償方法および装置
【課題】逆伝搬部の各段階における乗算パラメータを計算することにより、乗法子を構成することによって、同じ性能を有しながらも、段階数が少なくてすむ逆伝搬部が利用され得て、これにより、複雑さがさらに低下される。
【解決手段】非線形劣化補償方法は、入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、入力時間領域信号を遅延させることと、複数の乗法子を使用して、遅延した入力時間領域信号を補償することとを含む。
【解決手段】非線形劣化補償方法は、入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、入力時間領域信号を遅延させることと、複数の乗法子を使用して、遅延した入力時間領域信号を補償することとを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形劣化を補償する方法および装置に係わり、例えば、偏波コヒーレント光通信システムにおける非線形劣化を補償または抑制する技術に適用可能である。
【背景技術】
【０００２】
自己位相変調（ＳＰＭ：self-phase modulation）またはチャネル内の非線形性に起因する位相ノイズ及び波形劣化は、長距離伝送光通信システムの主要なコスト要因の１つである。コヒーレント光通信システムにおいて、自己位相変調の非線形劣化を補償するために、コヒーレント受信器のデジタルの逆伝搬部（ＢＰ：back-propagation）を利用することがある。同様に、逆伝搬部の非線形補償は、光ファイバ送信リンクによって生じる非線形劣化を除去するために、送信器においても利用され得る。
【０００３】
図１は、逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図を示す。図１に示すように、逆伝搬技術を利用する受信器において、逆伝搬部は、フロントエンド処理された信号の逆伝搬処理を行う。逆伝搬部は、非線形補償のために主として利用されるため、本明細書において、非線形劣化補償装置とも呼ばれる。
【０００４】
受信器は、通常、直列に接続された複数の逆伝搬部（図面中×Ｍとして、すなわちＭ段の逆伝搬部を有することを示す）を含む。図１に示すように、各段階の逆伝搬部は、線形劣化、すなわち波長分散劣化を補償する波長分散補償器（ＣＤＣ：chromatic dispersion compensator）と、非線形劣化、すなわち自己位相変調劣化を補償する非線形補償器（ＮＬＣ：nonlinear compensator）とを含む。図１に示す受信器における等化、偏波分離、周波数オフセット補償、位相再生、及びデータ再生のためのその他の構成要素は、全て公知の技術であり、その構成については、特許文献１ならびに特許文献２に記載されている。これらの２つの特許文献は、参照により、その全内容が本明細書に記載されているものとして、本出願に取り込まれるものとする。
【０００５】
図２は、非線形補償器（ＮＬＣ）の構成を示す。図２に示すように、非線形補償器は２つの部分、すなわち、様々な非線形劣化を計算する非線形劣化計算器と、非線形劣化計算器からの出力を利用することにより、信号内の非線形劣化を除去する非線形劣化除去器からなる。
【０００６】
図３は、従来の非線形補償器（ＮＬＣ）における非線形劣化計算器の構成を示す。信号の瞬時電力の和を非線形劣化の大きさとして、
で表す。図４は、従来の非線形補償器（ＮＬＣ）における非線形劣化除去器の構成を示す。指数演算後、図３において計算された非線形劣化
は、非線形劣化を除去するために、信号のＸ偏波状態及びＹ偏波状態へそれぞれ乗算される。非線形劣化は、乗算によって最終的に除去されるため、かかる
は、乗算パラメータと呼ばれ得る。
【０００７】
図５は、従来の非線形劣化計算器を改良した構成を示す。加重平均後の信号の瞬時電力の和が、非線形劣化の大きさとなる。非線形劣化計算器によって計算された非線形劣化の大きさは、図４に示すように、非線形劣化除去器によって除去され得る。
【０００８】
これら従来の逆伝搬方法の不利な点は、精度が高くなく、非常に多くの段数が要求されることである。したがって、かかる方法は、実際の偏波通信システムにおいて実用化できないものである。
【０００９】
本発明を理解するうえで有用な文献を以下に列挙するが、これらは参照により、その全内容が本明細書に記載されているものとして、本出願に取り込まれるものとする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】中国出願番号：２００７１０１９６３４７．８
【特許文献２】中国出願番号：２００７１０１８８７９５.３
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ezra Ip, JLT, vol 26, no 20, pp3416 (2008);
【非特許文献２】Shoichiro Oda, OFC2009, paper OThR6;
【非特許文献３】X. Wei, Opt. Lett., vol 31, no 17, pp2544(2006);
【非特許文献４】A. Mecozzi, PTL, vol 12, no4, pp392 (2000)；
【非特許文献５】Lei Li, OFC2011, paper OWW3.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、従来技術における上記の課題を鑑みて、その制限や不利な点から生じる１または複数の問題点を解決または緩和し、少なくとも１の有益な選択肢を提供するためになされるものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達成するために、本発明の一態様において、非線形劣化補償方法が提供される。本発明の１つの態様の非線形劣化補償方法は、偏波多重通信システムにおいて利用される方法であって、入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償することとを含む。
【００１４】
本発明の他の態様において、非線形劣化補償装置が提供される。本発明の他の態様の非線形劣化補償装置は、偏波多重通信システムにおいて利用される装置であって、入力時間領域信号に基づいて、入力時間領域信号への劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と；複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償する補償部とを含む。
【発明の効果】
【００１５】
本出願の実施形態は、時間領域と偏波との両方に対応する非線形補償方法と装置を提供する。逆伝搬部の各段階における乗算パラメータを計算することにより乗法子を構成することを通じて、同じ性能を有しながらも段階数が少なくてすむ逆伝搬部が用いられ得、これにより、複雑さがさらに低下される。
【００１６】
本発明に関する上記の、及びその他の目的、特徴ならびに有利な点については、図面を参照しながら以下の本発明の詳細な説明に基づき、より明確に理解され得る。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図である。
【図２】非線形補償器（ＮＬＣ）の構成を示す図である。
【図３】従来の非線形補償器における非線形劣化計算器の構成を示す図である。
【図４】従来の非線形補償器における非線形劣化除去器の構成を示す図である。
【図５】改良された従来の非線形劣化計算器の構成を示す図である。
【図６】本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図８】本発明の他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図９】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１０】図９に示す乗算パラメータ計算部の変形図である。
【図１１】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１２】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１３】本発明の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１４】本発明の他の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１５】本発明のさらに他の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１６】本発明の実施形態の乗算補償部を示す図である。
【図１７】２のパラメータｗ１２及びｗ２１のみが計算される場合の乗算補償部の概略図である。
【図１８】実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図１９】別の実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図２０】さらに別の実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図２１】図１８に示す非線形補償装置と、従来の非線形補償装置とがそれぞれ利用された場合の典型的な長距離コヒーレント光伝送システムにおける性能の比較を示す図である。
【図２２】実施形態の非線形補償方法を示すフローチャートである。
【図２３】実施形態の逆伝搬部を含む送信器の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明について図面とともに詳細に説明する。これらの図面及び詳細な説明は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単に例示的なものである。
本出願によって提供される非線形劣化の計算方法及び除去方法は、ｍＰＳＫ、ｍＱＡＭ、ｍＡＰＳＫ等の変調フォーマット、及びサブキャリア多重、またはＯＦＤＭ技術において好適であるが、これらに限定されない。
【００１９】
図６は、本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。図６に示すように、本発明に係る非線形補償器６００は、乗算パラメータ計算部６０１、乗法子取得部６０２、及び乗算補償部６０３を含んでいる。
【００２０】
乗算パラメータ計算部６０１は、フロントエンド処理及びその段階の波長分散補償器（ＣＤＣ）によって行われる波長分散補償を経て、時間領域信号（入力信号とも呼ばれる）に基づいて複数の乗算パラメータを計算する。乗法子取得部６０２は、複数の乗算パラメータを使用することによって、複数の乗法子を構成する。乗算補償部６０３は、複数の乗法子を使用することによって、入力信号を補償する。乗算パラメータ計算部６０１は、非線形劣化計算器に対応している。
【００２１】
乗算パラメータ計算部６０１について、以下記載するが、これは非線形歪み計算器とも呼ばれる。
図７は、本発明の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図である。
【００２２】
図７に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）がパワー計算器７０１に入力され、パワー計算器７０１は、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器７０２に入力され、乗算器７０２において、パワーに第１非線形係数γ１を乗算し、その乗算結果が加算器７１４に入力される。一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）がパワー計算器７１１に入力され、パワー計算器７１１は、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器７１２に入力され、乗算器７１２において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が加算器７１４に入力される。加算器７１４は、乗算器７０２及び７１２の乗算結果を加算して、第１偏波状態における信号への劣化を示す第１乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第１偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２３】
一方、第２偏波信号のパワー（すなわち、パワー計算器７１１の出力）が、さらに乗算器７１３に出力され、乗算器７１３において、かかるパワーに第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が加算器７１５に入力される。第１偏波信号のパワーが、さらに乗算器７０３に入力され、かかる乗算器７０３において、かかるパワーに第４非線形係数γ４を乗算し、その乗算結果が加算器７１５に入力される。かかる加算器７１５は、乗算器７０３及び７１３の乗算結果を加算して、第２偏波状態における信号への劣化を示す第２乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２４】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が乗算器７０４にさらに入力される。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が共役演算器７０５に入力され、共役演算器７０５は第２偏波信号を共役させ、その共役を乗算器７０４へ入力する。乗算器７０４において、第１偏波信号に第２偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器７０６に入力され、乗算結果に第５非線形係数γ５を乗算して、第２偏波状態における信号による第１偏波状態における信号へのクロストークを示す第３の乗算パラメータｗｘｙ（ｔ）を取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態から第１偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２５】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が共役演算器７０８にさらに入力され、かかる共役演算器７０８は第１偏波信号を共役させ、その共役を乗算器７０９へ入力する。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）も、乗算器７０９へ入力される。かかる乗算器７０９において、第２偏波信号に第１偏波信号の共役を乗算し、乗算結果が乗算器７１０に入力され、かかる乗算結果に第６非線形係数γ６を乗算して第１偏波状態における信号による第２偏波状態における信号へのクロストークを示す第４の乗算パラメータｗｙｘ（ｔ）を取得するが、かかるパラメータは第１偏波状態から第２偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２６】
位相劣化乗算パラメータ及びクロストーク乗算パラメータは、ともに、非線形劣化を示すパラメータであるため、これらは非線形劣化乗算パラメータとも呼ばれる。
好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１は、第３非線形係数γ３と同じに設定され、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４と同じに設定され、及び／または第５非線形係数γ５は、第６非線形係数γ６と同じに設定される。さらに好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１は、第２非線形係数γ２と第５非線形係数γ５との和になるよう、設定される。この場合、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４と第６非線形係数γ６との和に等しくなることは明らかである。
【００２７】
図７とこれに関する説明が、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎないことが認識されるだろう。乗算器７０４と７０６との位置を交換するなど、図７に対する様々な変形が合理的に考慮され得る。したがって、本明細書の記載において、３つの数の乗算を実装するための２つの乗算器が、時に乗算部と呼ばれる。例えば、乗算器７０４及び７０６は、一般的に第１乗算部と呼ばれ、乗算器７０９及び７１０は、一般的に第２乗算部と呼ばれる。
は、時に
と表され、
は、時に
と表される。
【００２８】
図８は、本発明の他の態様の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図８に示す乗算パラメータ計算部は、図７に示すものと実質的に同じであるが、乗算パラメータは、平滑器７１６から７１９によって、それぞれ平滑処理がなされる。
【００２９】
平滑器は、加重平均部、デジタルフィルタ（例えば、ＦＩＲフィルタ、ＩＩＲフィルタなど）、または周波数領域に対応するフィルタとして、具体的に実現される。前記平滑器の係数ｈ（０，ｔ）は、例えば、非特許文献４及び非特許文献３に記載するように、リンク条件に応じて予め計算され得る。
【００３０】
図９は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図９に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が、パワー計算器９０１に入力され、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器９０２に入力され、乗算器９０２においてパワーに第１非線形係数γ１を乗算し、その乗算結果が平滑器９１１に入力される。平滑器９１１において、第１偏波状態における信号への劣化を示す第１乗算パラメータを取得するために、前記パワーが平滑化されるが、かかるパラメータは第１偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３１】
一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が、パワー計算器９０９に入力され、パワー９０９が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器９１０に入力され、乗算器９１０において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が平滑器９１４に入力される。かかる平滑器９１４において、前記パワーが平滑化されて、第２偏波状態における信号への劣化を示す第２乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３２】
また、一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が乗算器９０３にさらに入力される。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が共役演算器９０４に入力され、かかる共役演算器９０４は第２偏波信号を共役させ、その共役を乗算器９０３へ入力する。かかる乗算器９０３において、第１偏波信号に第２偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器９０５に入力され、第２偏波状態における信号による第１偏波状態における信号へのクロストークを示す第３の乗算パラメータｗｘｙ（ｔ）を取得するために、第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が平滑器９１２によって平滑化されるが、かかるパラメータは第２偏波状態から第１偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３３】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が共役演算器９０６にさらに入力され、共役演算器９０６は第１偏波信号を共役させ、その共役を乗算器９０７へ入力する。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）も、乗算器９０７へ入力される。乗算器９０７において、第２偏波信号に第１偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器９０８に入力され、かかる乗算結果は第１偏波状態における信号による第２偏波状態における信号へのクロストークを示す第４の乗算パラメータｗｙｘ（ｔ）を取得するために第４非線形係数γ４を乗算するが、かかるパラメータは第１偏波状態から第２偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３４】
好ましい実施形態において、第３非線形係数γ３は、第４非線形係数γ４と同じに設定される。さらなる好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１と、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４よりも大きくなるよう、設定される。この場合、第１非線形係数γ１と、第２非線形係数γ２も第３非線形係数γ３よりも大きいことは明らかである。
【００３５】
変形された実施形態において、乗算器９０２と９１０とは、省略することができる。
さらに変形された実施形態において、平滑器９１１から９１４は、省略することができる。
【００３６】
図１０は、図９に示す乗算パラメータ計算部６０１の変形を示す。明らかに、図１０に示す変形において、乗算器９０２と９１０ならびに平滑器９１１から９１４は、全て省略されている。
【００３７】
４の乗算パラメータを計算する条件については上記の通りであるが、これらに限定されない。本発明の実施形態によれば、より多くの、あるいはより少ない数の乗算パラメータも計算され得る。
【００３８】
図１１は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図７及び図１０に示す乗算パラメータ計算部６０１に対して、図１１に示す乗算パラメータ計算部６０１は、第１または第２位相劣化乗算パラメータを計算しない。
【００３９】
明らかに、図１１の乗算パラメータ計算部は、２つの計算されたクロストーク乗算パラメータを平滑化するための２つの平滑器を備えていてもよい。
【００４０】
図１２は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
【００４１】
図１２に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）がパワー計算器１２０１に入力され、パワー計算器１２０１が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器１２０２に入力され、乗算器１２０２において、かかるパワーに第１非線形係数γ１を乗算し、乗算結果が加算器１２０７に入力される。一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）がパワー計算器１２０４に入力され、パワー計算器１２０４が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器１２０５に入力され、乗算器１２０５において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が加算器１２０７に入力される。加算器１２０７は、乗算器１２０２及び１２０５の乗算結果を加算して、第１乗算パラメータ、すなわち、第１位相劣化乗算パラメータ
を取得する。
【００４２】
一方、第２偏波信号のパワーは、乗算器１２０６にさらに出力され、乗算器１２０６において、かかるパワーに第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が加算器１２０８に入力される。第１偏波信号のパワーが、乗算器１２０３にさらに出力され、乗算器１２０３において、かかるパワーに第４非線形係数γ４を乗算し、その乗算結果が加算器１２０８に入力される。加算器１２０８は、乗算器１２０６及び１２０３の乗算結果を加算して、第２乗算パラメータ、すなわち、第２位相劣化乗算パラメータ
を取得する。
【００４３】
図１２に示す乗算パラメータ計算部は、第１または第２のクロストーク乗算パラメータを計算しない。
【００４４】
明らかに、図１２の乗算パラメータ計算部は、２つの計算された位相劣化乗算パラメータを平滑化するための２つの平滑器を備えていてもよい。
【００４５】
好ましい実施形態において、第１非線形係数は、第３非線形係数と同じであり、第２非線形係数は、第４非線形係数と同じである。さらに、第１及び第３非線形係数は、第２及び第４非線形係数よりも大きい。
上記の実施形態において、係数がゼロのものはない。
【００４６】
第１位相劣化乗算パラメータ計算部は、パワー計算器（７０１、９０１）、乗算器（７０２、７１２、９０２）、加算器（７１４）、平滑器（７１６、９１１）などの第１位相劣化乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。
【００４７】
同様に、第２位相劣化乗算パラメータ計算部は、第２位相劣化乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。第１クロストーク乗算パラメータ計算部は、第１クロストーク乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。第２クロストーク乗算パラメータ計算部は、第２クロストーク乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。
【００４８】
上記の乗算パラメータが計算される際に、いくつかのパラメータは、偏波合成方法を使用して計算される。すなわち、前記乗算パラメータの計算過程で、２つの偏波状態にある信号が使用される。各乗算パラメータが、２つの偏波状態にある信号を使用して計算されることが好適である。特に、第１及び第２のクロストーク乗算パラメータは、それぞれ２つの偏波状態にある信号を使用して計算される。
【００４９】
乗法子取得部６０２及び乗算補償部６０３について、以下記載する。
図１３は、本発明の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図である。
図１３において、乗算パラメータ計算部が４つの乗算パラメータを計算する場合の乗法子取得部６０２の概略図が示される。
【００５０】
図１３に示すように、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、第１位相劣化乗算パラメータ
の第１乗法子ｗ１１として、第１位相劣化補償乗法子を計算する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、第２位相劣化乗算パラメータ
の第２乗法子ｗ２２として、第２位相劣化補償乗法子を計算する。第１クロストーク乗法子計算部１３０３は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙの第３乗法子ｗ１２として、第１クロストーク補償乗法子を計算する。第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第４乗法子ｗ２１として、第２クロストーク補償乗法子を計算する。
【００５１】
第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１、第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３及び第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、様々なアルゴリズムを使用して演算を行い得る。
【００５２】
一実施形態において、位相劣化補償乗法子は、指数演算により取得された位相劣化乗算パラメータを使用することによって構成され、クロストーク補償乗法子は、乗算により取得されたクロストーク乗算パラメータを使用することによって構成される。具体的には、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
【００５３】
により、第１乗法子ｗ１１として第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、式
により、第２乗法子ｗ２２として第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３の乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４の乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５４】
他の実施形態において、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
による第１乗法子ｗ１１として第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、
による第２乗法子ｗ２２として第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５５】
他の実施形態において、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
【数１】
により、第１乗法子ｗ１１としての第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、式
【数２】
により、第２乗法子ｗ２２としての第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３の乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４の乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５６】
上記のアルゴリズムは、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示にすぎない。例えば、式
【数３】
を適用すると、より高次の項目（例えば、４次の項）も、実際の要求に応じて計算され得る。式
【数４】
を適用した場合も同様である。
【００５７】
図１４は、本発明の他の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図を示す。
図１３に示す乗法子取得部６０２と比較すると、図１４に示す乗法子取得部６０２は、第１振幅補償乗法子計算部１３０５、乗算器１３０６、第２振幅補償乗法子計算部１３０７、及び乗算器１３０８をさらに含む。その他の部品については図１３に示すものと同様であるので、本明細書ではその記載を省略する。
【００５８】
第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づいて第１振幅補償乗法子を計算し、計算された第１振幅補償乗法子を乗算器１３０６に出力する。乗算器１３０６は、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１からの第１位相劣化補償乗法子と第１振幅補償乗法子とを乗算して第１乗法子ｗ１１を取得する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づいて第２振幅補償乗法子を計算し、計算された第２振幅補償乗法子を乗算器１３０８へ出力する。乗算器１３０８は、第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２からの第２位相劣化補償乗法子と第２振幅補償乗法子とを乗算して、第２乗法子ｗ２２を取得する。
【００５９】
１の実施形態において、第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、式
【数５】
によって第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第１振幅補償乗法子を計算する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、式
【数６】
によって第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づく第２振幅補償乗法子を計算する。
【００６０】
他の実施形態において、第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、式
【数７】
によって第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第１振幅補償乗法子を計算する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、式
【数８】
によって第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づく第２振幅補償乗法子を計算する。
【００６１】
上記のアルゴリズムは、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示にすぎない。例えば、式
【数９】
を適用すると、より高次の項目（例えば、８次の項）も、実際の要求に応じて計算され得る。式
【数１０】
を適用した場合も同様である。
【００６２】
図１５は、本発明のさらに他の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図を示す。
図１４に示す乗法子取得部６０２と比較すると、図１５に示す乗法子取得部６０２は、クロストーク等化乗法子計算部１３０９、乗算器１３１０、及び乗算器１３１１をさらに含む。その他の部品については図１４に示すものと同様であるので、本明細書ではその記載を省略する。
【００６３】
クロストーク等化乗法子計算部１３０９は、第１及び第２位相劣化乗算パラメータに基づくクロストーク等化乗法子を計算する。乗算器１３１１は、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３とクロストーク等化乗法子とを乗算して、第３の乗法子ｗ１２を取得する。乗算器１３１０は、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４の出力とクロストーク等化乗法子とを乗算して、第４乗法子ｗ２１を取得する。
【００６４】
例えば、クロストーク等化乗法子計算部１３０９は、式
【数１１】
によって、クロストーク等化乗法子を計算し得る。
【００６５】
明らかに、図１５に示す実施形態は変形され得る。例えば、第１振幅補償乗法子及び／または第２振幅補償乗法子は、計算しないこともできる。すなわち、クロストーク等化乗法子計算部１３０９及びこれに対応する乗算器は、図１３に示す実施形態と単に結合され得る。
【００６６】
４つの乗算パラメータの条件については、上記の通りであるが、対応する乗法子は、２、３またはそれ以上の数のパラメータが計算される場合に、類似のアルゴリズムによって決定され得る。例えば、
及び
が単に計算される場合は、ｗ１１及びｗ２２のみが計算され得る。ｗｘｙ及びｗｙｘが単に計算される場合は、ｗ１２及びｗ２１のみが計算され得る。
、
及びｗｘｙが単に計算される場合は、ｗ１１、ｗ２２及びｗ１２のみが計算され得る。かかる条件において、第２振幅補償乗法子も計算され得る、等である。
【００６７】
一実施形態において、乗法子取得部６０２は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙと、第２偏波状態において遅延した信号とを乗算し、その後、第１偏波状態において遅延した信号で除算する。除算結果は、第１位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第１乗法子を取得する。同時に、乗法子取得部６０２は、また、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、その後、第２偏波状態における信号で除算する。除算結果は、第２位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）第２乗法子を取得する。理解を助けるために図２０を参照することができる。
【００６８】
乗算補償部６０３について、以下記載する。
記載上の便宜のために、４つの乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２が計算される場合について記載する。
【００６９】
図１６は、本発明の実施形態の乗算補償部６０３を示す。図１６に示すように、本発明の実施形態の乗算補償部６０３は、第１乗算器１６０１、第２乗算器１６０２、第３乗算器１６０３、第４乗算器１６０４、第１加算器１６０５及び第２加算器１６０６を含む。
【００７０】
第１偏波状態における信号は、第１乗算器において第１乗法子ｗ１１によって乗算され、第３乗算器において第４乗法子ｗ２１によって乗算される。第２偏波状態における信号は、第４乗算器において第２乗法子ｗ２２によって乗算され、第２乗算器において第３乗法子ｗ１２によって乗算される。第２乗算器の出力は、第１加算器１６０５において第１乗算器の出力と加算され、第１偏波状態の補償された信号Ｅｘ’（ｔ）を取得する。
【００７１】
第３乗算器の出力は、第２加算器１６０６において第４乗算器の出力と加算され、第２偏波状態における補償された信号Ｅｘ’（ｔ）を取得する。
【００７２】
図１６の実装は、行列表示として
【数１２】
と記載され得る。
【００７３】
実際には、これは行列乗算であり、行列Ｗ＝
【数１３】
が、乗法子取得部６０２によって提供される。例えば、行列は様々な形態で現れ得る。上記の実施形態を以下に示すが、完全ではなく、現れ得る行列は以下を含む。
【数１４】
かかる行列において、振幅補償が実行される。
【００７４】
【数１５】
かかる行列において、振幅補償の他の形態が実行される。
【００７５】
【数１６】
かかる行列において、実行される振幅補償はない。
【００７６】
【数１７】
かかる行列において、振幅補償が実行され、異なるアルゴリズムが適用されて位相補償乗法子を計算する。
【００７７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
かかる行列において、クロストーク等化が実行され、クロストーク等化は、パワー維持を実現し、性能を改良する。
【００７８】
上記記載は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎない。ｗ１１及びｗ２２のみの場合など、少数の乗法子しかない場合は、その他の乗法子は、行列を構成する１であるとみなされ得る。その他の場合（例えば、ｗ１２及びｗ２１のみの場合など）も同様に取り扱われる。
【００７９】
図１７は、２つのパラメータｗ１２及びｗ２１のみが計算される場合における乗算補償部６０３の概略図を示す。図１７に示すように、第１偏波状態における信号が、第３乗算器１６０３において第４乗法子ｗ２１によって乗算され、第２偏波状態における信号が第２乗算器１６０２において第３乗法子ｗ１２によって乗算され、第２乗算器の出力は、第１加算器において第１偏波状態の信号と加算されて、第１偏波状態の補償された信号を取得する。第３乗算器の出力は、第２加算器において第２偏波状態の信号と加算されて第２偏波状態の補償された信号を取得する。
その他の乗法子は、類似の方法で部分的に計算され得る。
【００８０】
図１８は、上記の実施形態を利用した逆伝搬部の概略構成図を示す。かかる図１８において、遅延部が図面中２つの乗算器に入力された信号を同期させ、実施形態によってはこれが省略され得る。上記実施形態において、乗法子生成部６０２によって生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２は、
【数２１】
で示した状態を構成する。
図面中、乗算パラメータ計算部は、上記の様々な方法で実装され得る。
【００８１】
図１９は、上記のように他の実施形態を使用する逆伝搬部の構成図を示すが、かかる図１９において、乗法子取得部６０２によって生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２が、
【数２２】
において示される状態を構成する。
【００８２】
図２０は、上記のさらに他の実施形態を使用する逆伝搬部の構成図を示すが、逆伝搬部において、乗法子取得部６０２が第１クロストーク乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算した後、第１偏波状態における遅延した信号で除算する。除算結果は、第１位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第１乗法子を取得する。同時に、乗法子取得部６０２は、第２クロストーク乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号を乗算し、その後、第２偏波状態における信号で除算する。除算結果は、第２位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第２乗法子を取得する。乗算補償部６０３は、これと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算する（行列Ｗ内のｗ１２及びｗ２１の位置に０を代入することに対応）。図面中の平滑部は、なくすこともできる。加えて、図面中、方程式にて示す、位相劣化計算部の出力と非線形クロストーク計算部の出力とが平滑化され得ることは明らかである。
【００８３】
生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２は、
【数２３】
で示す状態を構成する。
【００８４】
図２１は、図１８（乗算パラメータ計算部は、図８に示すようにして構成される）に示す非線形補償装置及び従来の非線形補償装置がそれぞれ適用された場合の典型的な長距離コヒーレント光伝送システムにおける性能の比較を示す。従来の方法で利用された非線形補償のための２５段の装置の性能を達成するために、実施形態の方法においては僅か２段の装置ですむことがわかる。複雑さは、当初の複雑さの１０％まで低下する。
【００８５】
図２２は、本発明の実施形態による非線形劣化補償方法のフローチャートを示す。図２２に示すように、まず、ステップＳ２２０１において、複数の乗算パラメータが入力信号に基づいて計算される。次にステップＳ２２０２において、複数の乗法子が複数の乗算パラメータを使用することによって構成される。同時に、ステップＳ２２０３において、入力信号が遅延する。遅延時間はステップＳ２２０１及びＳ２２０２における処理時間に適応させる。かかる遅延ステップは、ときに省略できる。最後にステップＳ２２０４において、入力信号は、複数の乗法子を使用することによって補償される。
【００８６】
好ましい実施形態において、１または複数の乗算パラメータは、入力信号の２の偏波状態における時間領域信号を使用することによって取得される。
詳細な処理については、乗算パラメータ計算部６０１、乗法子取得部６０２、乗算補償部６０３の記載を参照することができる。
【００８７】
本明細書に記載する実施形態において、乗算パラメータは、非線形劣化を記載するために使用されるパラメータを指し、乗法子はこれらのパラメータを使用することによって取得され得る。かかる乗法子は、行列を構成すること及び入力信号によって乗算されることにより、非線形劣化を除去する数値を指す。行列構成は、補数をとった後の行列を形成することを含み、補数をとることとは、行列において１または０の乗法子を有しない場所を設定することを意味する。
【００８８】
非線形劣化計算器（乗算パラメータ計算部）は、様々な非線形劣化の大きさを計算する点に注意が必要である。その出力は、非線形劣化を補償するための非線形劣化除去器への入力として、または伝搬システムの状態をモニタリングするなどその他の目的のためのいずれかとして、及び非線形効果の影響をシミュレーションするために伝搬システムのシミュレーションツールとしても利用され得る。
【００８９】
本発明の逆伝搬部は、さらに送信器において利用され得る。図２３は、かかる送信器内の逆伝搬部の位置を示す。
本発明の実施形態の記載において、方法及びステップの記載は、装置及び部（ユニット）を理解するうえで有用であり、装置及び部（ユニット）の記載は、方法及びステップを理解するうえで有用である。
【００９０】
したがって、本発明を要約すると、少なくとも以下の付記の実施形態を開示することとなる。
（付記１）
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償方法であって、
入力時間領域信号に基づいて、前記入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、
前記入力時間領域信号を遅延させることと、
前記複数の乗法子を使用して、遅延した前記入力時間領域信号を補償することと、
を含む、非線形劣化補償方法。
（付記２）
１つまたは複数の乗算パラメータが、２つの偏波状態における入力時間領域信号の信号を使用することにより取得されることを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記３）
１つまたは複数の乗算パラメータが、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータ、及び／または、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータを含むことを特徴とする、付記２に記載の非線形劣化補償方法。
（付記４）
乗算パラメータを計算することが
第１乗算パラメータとして、第１偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第２乗算パラメータとして、第２偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
を含むことを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記５）
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数との積を第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数との積に加算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第３係数との積を第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第４係数との積に加算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第５係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第６係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記６）
第１係数が第３係数に等しく、第２係数が第４係数に等しく、かつ、第５係数が第６係数に等しいことを特徴とする、付記５に記載の非線形劣化補償方法。
（付記７）
第１係数が、第２係数と第５係数との和に等しいことを特徴とする、付記６に記載の非線形劣化補償方法。
（付記８）
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数とを乗算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数とを乗算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第３係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第４係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記９）
第１乗算パラメータを平滑化することと、
第２乗算パラメータを平滑化することと、
第３乗算パラメータを平滑化することと、
第４乗算パラメータを平滑化することと、
をさらに含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１０）
各平滑化が、加重平均器、デジタルフィルタ、または周波数領域フィルタを使用することで実行されることを特徴とする、付記９に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１１）
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
ることを含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１２）
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１振幅劣化補償乗法子が、第１偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗算器を構成することであって、前記第２振幅劣化補償乗法子が、第２偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子である、
ものをさらに含むことを特徴とする、付記１１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１３）
乗法子を構成することが
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第１乗法子としての演算処理結果を得ることと、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第２乗法子としての演算処理結果を得ることと、
を含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１４）
補償において、複数の乗法子が使用されて行列を構成し、かつ、前記行列に遅延した入力信号を乗算して前記入力信号を補償することを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１５）
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償装置であって、
入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、
前記入力時間領域信号を遅延させる遅延部と、
前記複数の乗法子を使用して、遅延した入力時間領域信号を補償する補償部と、
を含むことを特徴とする非線形劣化補償装置。
（付記１６）
乗算パラメータ計算部が
第１乗算パラメータとして、入力時間領域信号の第１偏波状態における信号への位相劣化を計算する第１偏波状態位相劣化計算部と、
第２乗算パラメータとして、入力時間領域信号の第２偏波状態における信号への位相劣化を計算する第２偏波状態位相劣化計算部と、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算する第１偏波クロストーク計算部と、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算する第２偏波クロストーク計算部と、
を含むことを特徴とする、付記１５に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１７）
乗法子構成部が
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成し、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成し、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成し、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成し、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用される、
ことを特徴とする、付記１６に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１８）
乗法子構成部が
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成し、前記第１振幅劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の振幅を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗法子を構成し、前記第２振幅劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の振幅を補償する乗法子である、
ことを特徴とする、付記１７に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１９）
乗法子構成部が
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し、指数演算処理して、第１乗法子としての演算処理結果を得て、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し、指数演算処理して、第２乗法子としての演算処理結果を得る、
ことを特徴とする、付記１６に記載の非線形劣化補償装置。
【００９１】
本発明に係る装置および方法は、ハードウェア、またはハードウェアとソフトウェアの組合せで実装してもよい。また、本発明は、論理部分によって実装されたときに、その論理部分に上記の装置またはその構成要素を実装させ、或いは上記の方法またはその中のステップを実装させる論理部分読取可能コンピュータプログラムにも係わる。例えば、論理部分は、フィールドプログラム可能な論理部分、マイクロプロセッサ、コンピュータプロセッサ等でもある。さらに、本発明は、上記のプログラムを格納する、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、磁気光ディスク、メモリカード、メモリスティックなどの格納媒体にも係わる。
【００９２】
本発明は、上記詳述された実施形態と関係づけて記載されているが、それらの記載は例示的なものであって本発明の保護範囲を限定しないことは、当業者には明らかである。また、当業者であれば、本発明の精神および原理から離れることなく様々な変形または変更を行うことは可能であり、そのような変形または変更も本発明の保護範囲に属する。
【００９３】
本出願において使用される「有する／有している」、「含む／含んでいる」という語は、特徴、要素、ステップ、またはアセンブリが存在することを意味し、１または複数のその他の特徴、要素、ステップ、またはアセンブリの存在または追加を排除するものではない。
【００９４】
図面とともに、上記の一般的な記載及び以下に記載する発明の詳細な詳細は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎない。
上記の一般的な記載ならびに図面を伴う以下の詳細な説明は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単に例示的なものである。
【符号の説明】
【００９５】
６００ 非線形補償器
６０１ 乗算パラメータ計算部
６０２ 乗法子取得部
６０３ 乗算補償部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形劣化を補償する方法および装置に係わり、例えば、偏波コヒーレント光通信システムにおける非線形劣化を補償または抑制する技術に適用可能である。
【背景技術】
【０００２】
自己位相変調（ＳＰＭ：self-phase modulation）またはチャネル内の非線形性に起因する位相ノイズ及び波形劣化は、長距離伝送光通信システムの主要なコスト要因の１つである。コヒーレント光通信システムにおいて、自己位相変調の非線形劣化を補償するために、コヒーレント受信器のデジタルの逆伝搬部（ＢＰ：back-propagation）を利用することがある。同様に、逆伝搬部の非線形補償は、光ファイバ送信リンクによって生じる非線形劣化を除去するために、送信器においても利用され得る。
【０００３】
図１は、逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図を示す。図１に示すように、逆伝搬技術を利用する受信器において、逆伝搬部は、フロントエンド処理された信号の逆伝搬処理を行う。逆伝搬部は、非線形補償のために主として利用されるため、本明細書において、非線形劣化補償装置とも呼ばれる。
【０００４】
受信器は、通常、直列に接続された複数の逆伝搬部（図面中×Ｍとして、すなわちＭ段の逆伝搬部を有することを示す）を含む。図１に示すように、各段階の逆伝搬部は、線形劣化、すなわち波長分散劣化を補償する波長分散補償器（ＣＤＣ：chromatic dispersion compensator）と、非線形劣化、すなわち自己位相変調劣化を補償する非線形補償器（ＮＬＣ：nonlinear compensator）とを含む。図１に示す受信器における等化、偏波分離、周波数オフセット補償、位相再生、及びデータ再生のためのその他の構成要素は、全て公知の技術であり、その構成については、特許文献１ならびに特許文献２に記載されている。これらの２つの特許文献は、参照により、その全内容が本明細書に記載されているものとして、本出願に取り込まれるものとする。
【０００５】
図２は、非線形補償器（ＮＬＣ）の構成を示す。図２に示すように、非線形補償器は２つの部分、すなわち、様々な非線形劣化を計算する非線形劣化計算器と、非線形劣化計算器からの出力を利用することにより、信号内の非線形劣化を除去する非線形劣化除去器からなる。
【０００６】
図３は、従来の非線形補償器（ＮＬＣ）における非線形劣化計算器の構成を示す。信号の瞬時電力の和を非線形劣化の大きさとして、
で表す。図４は、従来の非線形補償器（ＮＬＣ）における非線形劣化除去器の構成を示す。指数演算後、図３において計算された非線形劣化
は、非線形劣化を除去するために、信号のＸ偏波状態及びＹ偏波状態へそれぞれ乗算される。非線形劣化は、乗算によって最終的に除去されるため、かかる
は、乗算パラメータと呼ばれ得る。
【０００７】
図５は、従来の非線形劣化計算器を改良した構成を示す。加重平均後の信号の瞬時電力の和が、非線形劣化の大きさとなる。非線形劣化計算器によって計算された非線形劣化の大きさは、図４に示すように、非線形劣化除去器によって除去され得る。
【０００８】
これら従来の逆伝搬方法の不利な点は、精度が高くなく、非常に多くの段数が要求されることである。したがって、かかる方法は、実際の偏波通信システムにおいて実用化できないものである。
【０００９】
本発明を理解するうえで有用な文献を以下に列挙するが、これらは参照により、その全内容が本明細書に記載されているものとして、本出願に取り込まれるものとする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】中国出願番号：２００７１０１９６３４７．８
【特許文献２】中国出願番号：２００７１０１８８７９５.３
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Ezra Ip, JLT, vol 26, no 20, pp3416 (2008);
【非特許文献２】Shoichiro Oda, OFC2009, paper OThR6;
【非特許文献３】X. Wei, Opt. Lett., vol 31, no 17, pp2544(2006);
【非特許文献４】A. Mecozzi, PTL, vol 12, no4, pp392 (2000)；
【非特許文献５】Lei Li, OFC2011, paper OWW3.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、従来技術における上記の課題を鑑みて、その制限や不利な点から生じる１または複数の問題点を解決または緩和し、少なくとも１の有益な選択肢を提供するためになされるものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の目的を達成するために、本発明の一態様において、非線形劣化補償方法が提供される。本発明の１つの態様の非線形劣化補償方法は、偏波多重通信システムにおいて利用される方法であって、入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償することとを含む。
【００１４】
本発明の他の態様において、非線形劣化補償装置が提供される。本発明の他の態様の非線形劣化補償装置は、偏波多重通信システムにおいて利用される装置であって、入力時間領域信号に基づいて、入力時間領域信号への劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と；複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償する補償部とを含む。
【発明の効果】
【００１５】
本出願の実施形態は、時間領域と偏波との両方に対応する非線形補償方法と装置を提供する。逆伝搬部の各段階における乗算パラメータを計算することにより乗法子を構成することを通じて、同じ性能を有しながらも段階数が少なくてすむ逆伝搬部が用いられ得、これにより、複雑さがさらに低下される。
【００１６】
本発明に関する上記の、及びその他の目的、特徴ならびに有利な点については、図面を参照しながら以下の本発明の詳細な説明に基づき、より明確に理解され得る。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】逆伝搬技術を利用する受信器のブロック図である。
【図２】非線形補償器（ＮＬＣ）の構成を示す図である。
【図３】従来の非線形補償器における非線形劣化計算器の構成を示す図である。
【図４】従来の非線形補償器における非線形劣化除去器の構成を示す図である。
【図５】改良された従来の非線形劣化計算器の構成を示す図である。
【図６】本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図８】本発明の他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図９】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１０】図９に示す乗算パラメータ計算部の変形図である。
【図１１】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１２】本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部の概略図である。
【図１３】本発明の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１４】本発明の他の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１５】本発明のさらに他の実施形態の乗法子取得部の概略図である。
【図１６】本発明の実施形態の乗算補償部を示す図である。
【図１７】２のパラメータｗ１２及びｗ２１のみが計算される場合の乗算補償部の概略図である。
【図１８】実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図１９】別の実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図２０】さらに別の実施形態の非線形補償部を使用する逆伝搬部の構成図である。
【図２１】図１８に示す非線形補償装置と、従来の非線形補償装置とがそれぞれ利用された場合の典型的な長距離コヒーレント光伝送システムにおける性能の比較を示す図である。
【図２２】実施形態の非線形補償方法を示すフローチャートである。
【図２３】実施形態の逆伝搬部を含む送信器の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明について図面とともに詳細に説明する。これらの図面及び詳細な説明は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単に例示的なものである。
本出願によって提供される非線形劣化の計算方法及び除去方法は、ｍＰＳＫ、ｍＱＡＭ、ｍＡＰＳＫ等の変調フォーマット、及びサブキャリア多重、またはＯＦＤＭ技術において好適であるが、これらに限定されない。
【００１９】
図６は、本発明の実施形態の非線形補償器の構成を示すブロック図である。図６に示すように、本発明に係る非線形補償器６００は、乗算パラメータ計算部６０１、乗法子取得部６０２、及び乗算補償部６０３を含んでいる。
【００２０】
乗算パラメータ計算部６０１は、フロントエンド処理及びその段階の波長分散補償器（ＣＤＣ）によって行われる波長分散補償を経て、時間領域信号（入力信号とも呼ばれる）に基づいて複数の乗算パラメータを計算する。乗法子取得部６０２は、複数の乗算パラメータを使用することによって、複数の乗法子を構成する。乗算補償部６０３は、複数の乗法子を使用することによって、入力信号を補償する。乗算パラメータ計算部６０１は、非線形劣化計算器に対応している。
【００２１】
乗算パラメータ計算部６０１について、以下記載するが、これは非線形歪み計算器とも呼ばれる。
図７は、本発明の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図である。
【００２２】
図７に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）がパワー計算器７０１に入力され、パワー計算器７０１は、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器７０２に入力され、乗算器７０２において、パワーに第１非線形係数γ１を乗算し、その乗算結果が加算器７１４に入力される。一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）がパワー計算器７１１に入力され、パワー計算器７１１は、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器７１２に入力され、乗算器７１２において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が加算器７１４に入力される。加算器７１４は、乗算器７０２及び７１２の乗算結果を加算して、第１偏波状態における信号への劣化を示す第１乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第１偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２３】
一方、第２偏波信号のパワー（すなわち、パワー計算器７１１の出力）が、さらに乗算器７１３に出力され、乗算器７１３において、かかるパワーに第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が加算器７１５に入力される。第１偏波信号のパワーが、さらに乗算器７０３に入力され、かかる乗算器７０３において、かかるパワーに第４非線形係数γ４を乗算し、その乗算結果が加算器７１５に入力される。かかる加算器７１５は、乗算器７０３及び７１３の乗算結果を加算して、第２偏波状態における信号への劣化を示す第２乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２４】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が乗算器７０４にさらに入力される。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が共役演算器７０５に入力され、共役演算器７０５は第２偏波信号を共役させ、その共役を乗算器７０４へ入力する。乗算器７０４において、第１偏波信号に第２偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器７０６に入力され、乗算結果に第５非線形係数γ５を乗算して、第２偏波状態における信号による第１偏波状態における信号へのクロストークを示す第３の乗算パラメータｗｘｙ（ｔ）を取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態から第１偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２５】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が共役演算器７０８にさらに入力され、かかる共役演算器７０８は第１偏波信号を共役させ、その共役を乗算器７０９へ入力する。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）も、乗算器７０９へ入力される。かかる乗算器７０９において、第２偏波信号に第１偏波信号の共役を乗算し、乗算結果が乗算器７１０に入力され、かかる乗算結果に第６非線形係数γ６を乗算して第１偏波状態における信号による第２偏波状態における信号へのクロストークを示す第４の乗算パラメータｗｙｘ（ｔ）を取得するが、かかるパラメータは第１偏波状態から第２偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００２６】
位相劣化乗算パラメータ及びクロストーク乗算パラメータは、ともに、非線形劣化を示すパラメータであるため、これらは非線形劣化乗算パラメータとも呼ばれる。
好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１は、第３非線形係数γ３と同じに設定され、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４と同じに設定され、及び／または第５非線形係数γ５は、第６非線形係数γ６と同じに設定される。さらに好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１は、第２非線形係数γ２と第５非線形係数γ５との和になるよう、設定される。この場合、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４と第６非線形係数γ６との和に等しくなることは明らかである。
【００２７】
図７とこれに関する説明が、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎないことが認識されるだろう。乗算器７０４と７０６との位置を交換するなど、図７に対する様々な変形が合理的に考慮され得る。したがって、本明細書の記載において、３つの数の乗算を実装するための２つの乗算器が、時に乗算部と呼ばれる。例えば、乗算器７０４及び７０６は、一般的に第１乗算部と呼ばれ、乗算器７０９及び７１０は、一般的に第２乗算部と呼ばれる。
は、時に
と表され、
は、時に
と表される。
【００２８】
図８は、本発明の他の態様の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図８に示す乗算パラメータ計算部は、図７に示すものと実質的に同じであるが、乗算パラメータは、平滑器７１６から７１９によって、それぞれ平滑処理がなされる。
【００２９】
平滑器は、加重平均部、デジタルフィルタ（例えば、ＦＩＲフィルタ、ＩＩＲフィルタなど）、または周波数領域に対応するフィルタとして、具体的に実現される。前記平滑器の係数ｈ（０，ｔ）は、例えば、非特許文献４及び非特許文献３に記載するように、リンク条件に応じて予め計算され得る。
【００３０】
図９は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図９に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が、パワー計算器９０１に入力され、信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器９０２に入力され、乗算器９０２においてパワーに第１非線形係数γ１を乗算し、その乗算結果が平滑器９１１に入力される。平滑器９１１において、第１偏波状態における信号への劣化を示す第１乗算パラメータを取得するために、前記パワーが平滑化されるが、かかるパラメータは第１偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３１】
一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が、パワー計算器９０９に入力され、パワー９０９が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器９１０に入力され、乗算器９１０において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が平滑器９１４に入力される。かかる平滑器９１４において、前記パワーが平滑化されて、第２偏波状態における信号への劣化を示す第２乗算パラメータを取得するが、かかるパラメータは第２偏波状態における位相劣化乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２位相劣化乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３２】
また、一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が乗算器９０３にさらに入力される。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）が共役演算器９０４に入力され、かかる共役演算器９０４は第２偏波信号を共役させ、その共役を乗算器９０３へ入力する。かかる乗算器９０３において、第１偏波信号に第２偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器９０５に入力され、第２偏波状態における信号による第１偏波状態における信号へのクロストークを示す第３の乗算パラメータｗｘｙ（ｔ）を取得するために、第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が平滑器９１２によって平滑化されるが、かかるパラメータは第２偏波状態から第１偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第１クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３３】
一方、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）が共役演算器９０６にさらに入力され、共役演算器９０６は第１偏波信号を共役させ、その共役を乗算器９０７へ入力する。同時に、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）も、乗算器９０７へ入力される。乗算器９０７において、第２偏波信号に第１偏波信号の共役を乗算し、その乗算結果が乗算器９０８に入力され、かかる乗算結果は第１偏波状態における信号による第２偏波状態における信号へのクロストークを示す第４の乗算パラメータｗｙｘ（ｔ）を取得するために第４非線形係数γ４を乗算するが、かかるパラメータは第１偏波状態から第２偏波状態への偏波クロストークの乗算パラメータとも呼ばれ得る。また、本明細書では、記載上の便宜のために、第２クロストーク乗算パラメータとも呼ぶ。
【００３４】
好ましい実施形態において、第３非線形係数γ３は、第４非線形係数γ４と同じに設定される。さらなる好ましい実施形態において、第１非線形係数γ１と、第２非線形係数γ２は、第４非線形係数γ４よりも大きくなるよう、設定される。この場合、第１非線形係数γ１と、第２非線形係数γ２も第３非線形係数γ３よりも大きいことは明らかである。
【００３５】
変形された実施形態において、乗算器９０２と９１０とは、省略することができる。
さらに変形された実施形態において、平滑器９１１から９１４は、省略することができる。
【００３６】
図１０は、図９に示す乗算パラメータ計算部６０１の変形を示す。明らかに、図１０に示す変形において、乗算器９０２と９１０ならびに平滑器９１１から９１４は、全て省略されている。
【００３７】
４の乗算パラメータを計算する条件については上記の通りであるが、これらに限定されない。本発明の実施形態によれば、より多くの、あるいはより少ない数の乗算パラメータも計算され得る。
【００３８】
図１１は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
図７及び図１０に示す乗算パラメータ計算部６０１に対して、図１１に示す乗算パラメータ計算部６０１は、第１または第２位相劣化乗算パラメータを計算しない。
【００３９】
明らかに、図１１の乗算パラメータ計算部は、２つの計算されたクロストーク乗算パラメータを平滑化するための２つの平滑器を備えていてもよい。
【００４０】
図１２は、本発明のさらに他の実施形態の乗算パラメータ計算部６０１の概略図を示す。
【００４１】
図１２に示すように、第１偏波信号Ｅｘ（ｔ）がパワー計算器１２０１に入力され、パワー計算器１２０１が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して第１偏波信号のパワーを取得する。第１偏波信号のパワーが、乗算器１２０２に入力され、乗算器１２０２において、かかるパワーに第１非線形係数γ１を乗算し、乗算結果が加算器１２０７に入力される。一方、第２偏波信号Ｅｙ（ｔ）がパワー計算器１２０４に入力され、パワー計算器１２０４が信号の絶対値を計算し、その絶対値を２乗して、第２偏波信号のパワーを取得する。第２偏波信号のパワーが、乗算器１２０５に入力され、乗算器１２０５において、かかるパワーに第２非線形係数γ２を乗算し、その乗算結果が加算器１２０７に入力される。加算器１２０７は、乗算器１２０２及び１２０５の乗算結果を加算して、第１乗算パラメータ、すなわち、第１位相劣化乗算パラメータ
を取得する。
【００４２】
一方、第２偏波信号のパワーは、乗算器１２０６にさらに出力され、乗算器１２０６において、かかるパワーに第３非線形係数γ３を乗算し、その乗算結果が加算器１２０８に入力される。第１偏波信号のパワーが、乗算器１２０３にさらに出力され、乗算器１２０３において、かかるパワーに第４非線形係数γ４を乗算し、その乗算結果が加算器１２０８に入力される。加算器１２０８は、乗算器１２０６及び１２０３の乗算結果を加算して、第２乗算パラメータ、すなわち、第２位相劣化乗算パラメータ
を取得する。
【００４３】
図１２に示す乗算パラメータ計算部は、第１または第２のクロストーク乗算パラメータを計算しない。
【００４４】
明らかに、図１２の乗算パラメータ計算部は、２つの計算された位相劣化乗算パラメータを平滑化するための２つの平滑器を備えていてもよい。
【００４５】
好ましい実施形態において、第１非線形係数は、第３非線形係数と同じであり、第２非線形係数は、第４非線形係数と同じである。さらに、第１及び第３非線形係数は、第２及び第４非線形係数よりも大きい。
上記の実施形態において、係数がゼロのものはない。
【００４６】
第１位相劣化乗算パラメータ計算部は、パワー計算器（７０１、９０１）、乗算器（７０２、７１２、９０２）、加算器（７１４）、平滑器（７１６、９１１）などの第１位相劣化乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。
【００４７】
同様に、第２位相劣化乗算パラメータ計算部は、第２位相劣化乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。第１クロストーク乗算パラメータ計算部は、第１クロストーク乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。第２クロストーク乗算パラメータ計算部は、第２クロストーク乗算パラメータの計算に関連するハードウェアによって構成される。
【００４８】
上記の乗算パラメータが計算される際に、いくつかのパラメータは、偏波合成方法を使用して計算される。すなわち、前記乗算パラメータの計算過程で、２つの偏波状態にある信号が使用される。各乗算パラメータが、２つの偏波状態にある信号を使用して計算されることが好適である。特に、第１及び第２のクロストーク乗算パラメータは、それぞれ２つの偏波状態にある信号を使用して計算される。
【００４９】
乗法子取得部６０２及び乗算補償部６０３について、以下記載する。
図１３は、本発明の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図である。
図１３において、乗算パラメータ計算部が４つの乗算パラメータを計算する場合の乗法子取得部６０２の概略図が示される。
【００５０】
図１３に示すように、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、第１位相劣化乗算パラメータ
の第１乗法子ｗ１１として、第１位相劣化補償乗法子を計算する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、第２位相劣化乗算パラメータ
の第２乗法子ｗ２２として、第２位相劣化補償乗法子を計算する。第１クロストーク乗法子計算部１３０３は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙの第３乗法子ｗ１２として、第１クロストーク補償乗法子を計算する。第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第４乗法子ｗ２１として、第２クロストーク補償乗法子を計算する。
【００５１】
第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１、第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３及び第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、様々なアルゴリズムを使用して演算を行い得る。
【００５２】
一実施形態において、位相劣化補償乗法子は、指数演算により取得された位相劣化乗算パラメータを使用することによって構成され、クロストーク補償乗法子は、乗算により取得されたクロストーク乗算パラメータを使用することによって構成される。具体的には、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
【００５３】
により、第１乗法子ｗ１１として第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、式
により、第２乗法子ｗ２２として第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３の乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４の乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５４】
他の実施形態において、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
による第１乗法子ｗ１１として第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、
による第２乗法子ｗ２２として第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５５】
他の実施形態において、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１は、式
【数１】
により、第１乗法子ｗ１１としての第１位相劣化補償乗法子を取得する。第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２は、式
【数２】
により、第２乗法子ｗ２２としての第２位相劣化補償乗法子を取得する。式-ｊｗｘｙにより、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３は、第３の乗法子ｗ１２として、すなわち、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第１クロストーク補償乗法子を取得する。式-ｊｗｙｘにより、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４は、第４の乗法子ｗ２１として、すなわち、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストーク補償乗法子として、第２クロストーク補償乗法子を取得する。
【００５６】
上記のアルゴリズムは、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示にすぎない。例えば、式
【数３】
を適用すると、より高次の項目（例えば、４次の項）も、実際の要求に応じて計算され得る。式
【数４】
を適用した場合も同様である。
【００５７】
図１４は、本発明の他の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図を示す。
図１３に示す乗法子取得部６０２と比較すると、図１４に示す乗法子取得部６０２は、第１振幅補償乗法子計算部１３０５、乗算器１３０６、第２振幅補償乗法子計算部１３０７、及び乗算器１３０８をさらに含む。その他の部品については図１３に示すものと同様であるので、本明細書ではその記載を省略する。
【００５８】
第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づいて第１振幅補償乗法子を計算し、計算された第１振幅補償乗法子を乗算器１３０６に出力する。乗算器１３０６は、第１位相劣化補償乗法子計算部１３０１からの第１位相劣化補償乗法子と第１振幅補償乗法子とを乗算して第１乗法子ｗ１１を取得する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づいて第２振幅補償乗法子を計算し、計算された第２振幅補償乗法子を乗算器１３０８へ出力する。乗算器１３０８は、第２位相劣化補償乗法子計算部１３０２からの第２位相劣化補償乗法子と第２振幅補償乗法子とを乗算して、第２乗法子ｗ２２を取得する。
【００５９】
１の実施形態において、第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、式
【数５】
によって第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第１振幅補償乗法子を計算する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、式
【数６】
によって第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づく第２振幅補償乗法子を計算する。
【００６０】
他の実施形態において、第１振幅補償乗法子計算部１３０５は、式
【数７】
によって第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘに基づく第１振幅補償乗法子を計算する。第２振幅補償乗法子計算部１３０７は、式
【数８】
によって第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙに基づく第２振幅補償乗法子を計算する。
【００６１】
上記のアルゴリズムは、本発明の範囲を限定するものではなく、単なる例示にすぎない。例えば、式
【数９】
を適用すると、より高次の項目（例えば、８次の項）も、実際の要求に応じて計算され得る。式
【数１０】
を適用した場合も同様である。
【００６２】
図１５は、本発明のさらに他の実施形態の乗法子取得部６０２の概略図を示す。
図１４に示す乗法子取得部６０２と比較すると、図１５に示す乗法子取得部６０２は、クロストーク等化乗法子計算部１３０９、乗算器１３１０、及び乗算器１３１１をさらに含む。その他の部品については図１４に示すものと同様であるので、本明細書ではその記載を省略する。
【００６３】
クロストーク等化乗法子計算部１３０９は、第１及び第２位相劣化乗算パラメータに基づくクロストーク等化乗法子を計算する。乗算器１３１１は、第１クロストーク補償乗法子計算部１３０３とクロストーク等化乗法子とを乗算して、第３の乗法子ｗ１２を取得する。乗算器１３１０は、第２クロストーク補償乗法子計算部１３０４の出力とクロストーク等化乗法子とを乗算して、第４乗法子ｗ２１を取得する。
【００６４】
例えば、クロストーク等化乗法子計算部１３０９は、式
【数１１】
によって、クロストーク等化乗法子を計算し得る。
【００６５】
明らかに、図１５に示す実施形態は変形され得る。例えば、第１振幅補償乗法子及び／または第２振幅補償乗法子は、計算しないこともできる。すなわち、クロストーク等化乗法子計算部１３０９及びこれに対応する乗算器は、図１３に示す実施形態と単に結合され得る。
【００６６】
４つの乗算パラメータの条件については、上記の通りであるが、対応する乗法子は、２、３またはそれ以上の数のパラメータが計算される場合に、類似のアルゴリズムによって決定され得る。例えば、
及び
が単に計算される場合は、ｗ１１及びｗ２２のみが計算され得る。ｗｘｙ及びｗｙｘが単に計算される場合は、ｗ１２及びｗ２１のみが計算され得る。
、
及びｗｘｙが単に計算される場合は、ｗ１１、ｗ２２及びｗ１２のみが計算され得る。かかる条件において、第２振幅補償乗法子も計算され得る、等である。
【００６７】
一実施形態において、乗法子取得部６０２は、第１クロストーク乗算パラメータｗｘｙと、第２偏波状態において遅延した信号とを乗算し、その後、第１偏波状態において遅延した信号で除算する。除算結果は、第１位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第１乗法子を取得する。同時に、乗法子取得部６０２は、また、第２クロストーク乗算パラメータｗｙｘと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、その後、第２偏波状態における信号で除算する。除算結果は、第２位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）第２乗法子を取得する。理解を助けるために図２０を参照することができる。
【００６８】
乗算補償部６０３について、以下記載する。
記載上の便宜のために、４つの乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２が計算される場合について記載する。
【００６９】
図１６は、本発明の実施形態の乗算補償部６０３を示す。図１６に示すように、本発明の実施形態の乗算補償部６０３は、第１乗算器１６０１、第２乗算器１６０２、第３乗算器１６０３、第４乗算器１６０４、第１加算器１６０５及び第２加算器１６０６を含む。
【００７０】
第１偏波状態における信号は、第１乗算器において第１乗法子ｗ１１によって乗算され、第３乗算器において第４乗法子ｗ２１によって乗算される。第２偏波状態における信号は、第４乗算器において第２乗法子ｗ２２によって乗算され、第２乗算器において第３乗法子ｗ１２によって乗算される。第２乗算器の出力は、第１加算器１６０５において第１乗算器の出力と加算され、第１偏波状態の補償された信号Ｅｘ’（ｔ）を取得する。
【００７１】
第３乗算器の出力は、第２加算器１６０６において第４乗算器の出力と加算され、第２偏波状態における補償された信号Ｅｘ’（ｔ）を取得する。
【００７２】
図１６の実装は、行列表示として
【数１２】
と記載され得る。
【００７３】
実際には、これは行列乗算であり、行列Ｗ＝
【数１３】
が、乗法子取得部６０２によって提供される。例えば、行列は様々な形態で現れ得る。上記の実施形態を以下に示すが、完全ではなく、現れ得る行列は以下を含む。
【数１４】
かかる行列において、振幅補償が実行される。
【００７４】
【数１５】
かかる行列において、振幅補償の他の形態が実行される。
【００７５】
【数１６】
かかる行列において、実行される振幅補償はない。
【００７６】
【数１７】
かかる行列において、振幅補償が実行され、異なるアルゴリズムが適用されて位相補償乗法子を計算する。
【００７７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
かかる行列において、クロストーク等化が実行され、クロストーク等化は、パワー維持を実現し、性能を改良する。
【００７８】
上記記載は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎない。ｗ１１及びｗ２２のみの場合など、少数の乗法子しかない場合は、その他の乗法子は、行列を構成する１であるとみなされ得る。その他の場合（例えば、ｗ１２及びｗ２１のみの場合など）も同様に取り扱われる。
【００７９】
図１７は、２つのパラメータｗ１２及びｗ２１のみが計算される場合における乗算補償部６０３の概略図を示す。図１７に示すように、第１偏波状態における信号が、第３乗算器１６０３において第４乗法子ｗ２１によって乗算され、第２偏波状態における信号が第２乗算器１６０２において第３乗法子ｗ１２によって乗算され、第２乗算器の出力は、第１加算器において第１偏波状態の信号と加算されて、第１偏波状態の補償された信号を取得する。第３乗算器の出力は、第２加算器において第２偏波状態の信号と加算されて第２偏波状態の補償された信号を取得する。
その他の乗法子は、類似の方法で部分的に計算され得る。
【００８０】
図１８は、上記の実施形態を利用した逆伝搬部の概略構成図を示す。かかる図１８において、遅延部が図面中２つの乗算器に入力された信号を同期させ、実施形態によってはこれが省略され得る。上記実施形態において、乗法子生成部６０２によって生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２は、
【数２１】
で示した状態を構成する。
図面中、乗算パラメータ計算部は、上記の様々な方法で実装され得る。
【００８１】
図１９は、上記のように他の実施形態を使用する逆伝搬部の構成図を示すが、かかる図１９において、乗法子取得部６０２によって生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２が、
【数２２】
において示される状態を構成する。
【００８２】
図２０は、上記のさらに他の実施形態を使用する逆伝搬部の構成図を示すが、逆伝搬部において、乗法子取得部６０２が第１クロストーク乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算した後、第１偏波状態における遅延した信号で除算する。除算結果は、第１位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第１乗法子を取得する。同時に、乗法子取得部６０２は、第２クロストーク乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号を乗算し、その後、第２偏波状態における信号で除算する。除算結果は、第２位相劣化クロストーク乗算パラメータに加算され、平滑化される。平滑値は、指数演算処理されて（ｅ-ｊ＊、＊は平滑値を示す）、第２乗法子を取得する。乗算補償部６０３は、これと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算する（行列Ｗ内のｗ１２及びｗ２１の位置に０を代入することに対応）。図面中の平滑部は、なくすこともできる。加えて、図面中、方程式にて示す、位相劣化計算部の出力と非線形クロストーク計算部の出力とが平滑化され得ることは明らかである。
【００８３】
生成された乗法子ｗ１１、ｗ１２、ｗ２１及びｗ２２は、
【数２３】
で示す状態を構成する。
【００８４】
図２１は、図１８（乗算パラメータ計算部は、図８に示すようにして構成される）に示す非線形補償装置及び従来の非線形補償装置がそれぞれ適用された場合の典型的な長距離コヒーレント光伝送システムにおける性能の比較を示す。従来の方法で利用された非線形補償のための２５段の装置の性能を達成するために、実施形態の方法においては僅か２段の装置ですむことがわかる。複雑さは、当初の複雑さの１０％まで低下する。
【００８５】
図２２は、本発明の実施形態による非線形劣化補償方法のフローチャートを示す。図２２に示すように、まず、ステップＳ２２０１において、複数の乗算パラメータが入力信号に基づいて計算される。次にステップＳ２２０２において、複数の乗法子が複数の乗算パラメータを使用することによって構成される。同時に、ステップＳ２２０３において、入力信号が遅延する。遅延時間はステップＳ２２０１及びＳ２２０２における処理時間に適応させる。かかる遅延ステップは、ときに省略できる。最後にステップＳ２２０４において、入力信号は、複数の乗法子を使用することによって補償される。
【００８６】
好ましい実施形態において、１または複数の乗算パラメータは、入力信号の２の偏波状態における時間領域信号を使用することによって取得される。
詳細な処理については、乗算パラメータ計算部６０１、乗法子取得部６０２、乗算補償部６０３の記載を参照することができる。
【００８７】
本明細書に記載する実施形態において、乗算パラメータは、非線形劣化を記載するために使用されるパラメータを指し、乗法子はこれらのパラメータを使用することによって取得され得る。かかる乗法子は、行列を構成すること及び入力信号によって乗算されることにより、非線形劣化を除去する数値を指す。行列構成は、補数をとった後の行列を形成することを含み、補数をとることとは、行列において１または０の乗法子を有しない場所を設定することを意味する。
【００８８】
非線形劣化計算器（乗算パラメータ計算部）は、様々な非線形劣化の大きさを計算する点に注意が必要である。その出力は、非線形劣化を補償するための非線形劣化除去器への入力として、または伝搬システムの状態をモニタリングするなどその他の目的のためのいずれかとして、及び非線形効果の影響をシミュレーションするために伝搬システムのシミュレーションツールとしても利用され得る。
【００８９】
本発明の逆伝搬部は、さらに送信器において利用され得る。図２３は、かかる送信器内の逆伝搬部の位置を示す。
本発明の実施形態の記載において、方法及びステップの記載は、装置及び部（ユニット）を理解するうえで有用であり、装置及び部（ユニット）の記載は、方法及びステップを理解するうえで有用である。
【００９０】
したがって、本発明を要約すると、少なくとも以下の付記の実施形態を開示することとなる。
（付記１）
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償方法であって、
入力時間領域信号に基づいて、前記入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、
前記入力時間領域信号を遅延させることと、
前記複数の乗法子を使用して、遅延した前記入力時間領域信号を補償することと、
を含む、非線形劣化補償方法。
（付記２）
１つまたは複数の乗算パラメータが、２つの偏波状態における入力時間領域信号の信号を使用することにより取得されることを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記３）
１つまたは複数の乗算パラメータが、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータ、及び／または、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータを含むことを特徴とする、付記２に記載の非線形劣化補償方法。
（付記４）
乗算パラメータを計算することが
第１乗算パラメータとして、第１偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第２乗算パラメータとして、第２偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
を含むことを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記５）
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数との積を第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数との積に加算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第３係数との積を第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第４係数との積に加算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第５係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第６係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記６）
第１係数が第３係数に等しく、第２係数が第４係数に等しく、かつ、第５係数が第６係数に等しいことを特徴とする、付記５に記載の非線形劣化補償方法。
（付記７）
第１係数が、第２係数と第５係数との和に等しいことを特徴とする、付記６に記載の非線形劣化補償方法。
（付記８）
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数とを乗算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数とを乗算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第３係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第４係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記９）
第１乗算パラメータを平滑化することと、
第２乗算パラメータを平滑化することと、
第３乗算パラメータを平滑化することと、
第４乗算パラメータを平滑化することと、
をさらに含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１０）
各平滑化が、加重平均器、デジタルフィルタ、または周波数領域フィルタを使用することで実行されることを特徴とする、付記９に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１１）
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
ることを含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１２）
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１振幅劣化補償乗法子が、第１偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗算器を構成することであって、前記第２振幅劣化補償乗法子が、第２偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子である、
ものをさらに含むことを特徴とする、付記１１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１３）
乗法子を構成することが
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第１乗法子としての演算処理結果を得ることと、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第２乗法子としての演算処理結果を得ることと、
を含むことを特徴とする、付記４に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１４）
補償において、複数の乗法子が使用されて行列を構成し、かつ、前記行列に遅延した入力信号を乗算して前記入力信号を補償することを特徴とする、付記１に記載の非線形劣化補償方法。
（付記１５）
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償装置であって、
入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、
前記入力時間領域信号を遅延させる遅延部と、
前記複数の乗法子を使用して、遅延した入力時間領域信号を補償する補償部と、
を含むことを特徴とする非線形劣化補償装置。
（付記１６）
乗算パラメータ計算部が
第１乗算パラメータとして、入力時間領域信号の第１偏波状態における信号への位相劣化を計算する第１偏波状態位相劣化計算部と、
第２乗算パラメータとして、入力時間領域信号の第２偏波状態における信号への位相劣化を計算する第２偏波状態位相劣化計算部と、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算する第１偏波クロストーク計算部と、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算する第２偏波クロストーク計算部と、
を含むことを特徴とする、付記１５に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１７）
乗法子構成部が
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成し、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成し、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成し、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成し、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用される、
ことを特徴とする、付記１６に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１８）
乗法子構成部が
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成し、前記第１振幅劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の振幅を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗法子を構成し、前記第２振幅劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の振幅を補償する乗法子である、
ことを特徴とする、付記１７に記載の非線形劣化補償装置。
（付記１９）
乗法子構成部が
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し、指数演算処理して、第１乗法子としての演算処理結果を得て、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し、指数演算処理して、第２乗法子としての演算処理結果を得る、
ことを特徴とする、付記１６に記載の非線形劣化補償装置。
【００９１】
本発明に係る装置および方法は、ハードウェア、またはハードウェアとソフトウェアの組合せで実装してもよい。また、本発明は、論理部分によって実装されたときに、その論理部分に上記の装置またはその構成要素を実装させ、或いは上記の方法またはその中のステップを実装させる論理部分読取可能コンピュータプログラムにも係わる。例えば、論理部分は、フィールドプログラム可能な論理部分、マイクロプロセッサ、コンピュータプロセッサ等でもある。さらに、本発明は、上記のプログラムを格納する、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、磁気光ディスク、メモリカード、メモリスティックなどの格納媒体にも係わる。
【００９２】
本発明は、上記詳述された実施形態と関係づけて記載されているが、それらの記載は例示的なものであって本発明の保護範囲を限定しないことは、当業者には明らかである。また、当業者であれば、本発明の精神および原理から離れることなく様々な変形または変更を行うことは可能であり、そのような変形または変更も本発明の保護範囲に属する。
【００９３】
本出願において使用される「有する／有している」、「含む／含んでいる」という語は、特徴、要素、ステップ、またはアセンブリが存在することを意味し、１または複数のその他の特徴、要素、ステップ、またはアセンブリの存在または追加を排除するものではない。
【００９４】
図面とともに、上記の一般的な記載及び以下に記載する発明の詳細な詳細は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単なる例示に過ぎない。
上記の一般的な記載ならびに図面を伴う以下の詳細な説明は、本発明の保護の範囲を限定するものではなく、単に例示的なものである。
【符号の説明】
【００９５】
６００ 非線形補償器
６０１ 乗算パラメータ計算部
６０２ 乗法子取得部
６０３ 乗算補償部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償方法であって、
入力時間領域信号に基づいて、前記入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、
前記複数の乗法子を使用して、前記入力時間領域信号を補償することと、
を含む、非線形劣化補償方法。
【請求項２】
１つまたは複数の乗算パラメータが、２つの偏波状態における入力時間領域信号の信号を使用することにより取得されることを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項３】
１つまたは複数の乗算パラメータが、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータ、及び／または、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータを含むことを特徴とする、請求項２に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項４】
乗算パラメータを計算することが
第１乗算パラメータとして、第１偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第２乗算パラメータとして、第２偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
を含むことを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項５】
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数との積を第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数との積に加算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第３係数との積を第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第４係数との積に加算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第５係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第６係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項６】
第１係数が第３係数に等しく、第２係数が第４係数に等しく、かつ、第５係数が第６係数に等しいことを特徴とする、請求項５に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項７】
第１係数が、第２係数と第５係数との和に等しいことを特徴とする、請求項６に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項８】
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数とを乗算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数とを乗算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第３係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第４係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項９】
第１乗算パラメータを平滑化することと、
第２乗算パラメータを平滑化することと、
第３乗算パラメータを平滑化することと、
第４乗算パラメータを平滑化することと、
をさらに含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１０】
各平滑化が、加重平均器、デジタルフィルタ、または周波数領域フィルタを使用することで実行されることを特徴とする、請求項９に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１１】
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
ることを含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１２】
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１振幅劣化補償乗法子が、第１偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗算器を構成することであって、前記第２振幅劣化補償乗法子が、第２偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子である、
ものをさらに含むことを特徴とする、請求項１１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１３】
乗法子を構成することが
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第１乗法子としての演算処理結果を得ることと、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第２乗法子としての演算処理結果を得ることと、
を含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１４】
補償において、複数の乗法子が使用されて行列を構成し、かつ、前記行列に入力信号を乗算して前記入力信号を補償することを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１５】
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償装置であって、
入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、
前記複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償する補償部と、
を含むことを特徴とする非線形劣化補償装置。
【請求項１】
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償方法であって、
入力時間領域信号に基づいて、前記入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算することと、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成することと、
前記複数の乗法子を使用して、前記入力時間領域信号を補償することと、
を含む、非線形劣化補償方法。
【請求項２】
１つまたは複数の乗算パラメータが、２つの偏波状態における入力時間領域信号の信号を使用することにより取得されることを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項３】
１つまたは複数の乗算パラメータが、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータ、及び／または、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークのための乗算パラメータを含むことを特徴とする、請求項２に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項４】
乗算パラメータを計算することが
第１乗算パラメータとして、第１偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第２乗算パラメータとして、第２偏波状態における入力時間領域信号の位相劣化を計算することと、
第３乗算パラメータとして、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
第４乗算パラメータとして、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号への偏波クロストークを計算することと、
を含むことを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項５】
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数との積を第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数との積に加算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第３係数との積を第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第４係数との積に加算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第５係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第６係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項６】
第１係数が第３係数に等しく、第２係数が第４係数に等しく、かつ、第５係数が第６係数に等しいことを特徴とする、請求項５に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項７】
第１係数が、第２係数と第５係数との和に等しいことを特徴とする、請求項６に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項８】
第１から第４乗算パラメータが
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値を取得することと、
第１偏波状態における信号の共役を取得することと、
第２偏波状態における信号の共役を取得することと、
第１偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第１係数とを乗算することによって、第１乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号の絶対値の２乗値と第２係数とを乗算することによって、第２乗算パラメータを取得することと、
第１偏波状態における信号と第２偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第３係数で乗算することによって、第３乗算パラメータを取得することと、
第２偏波状態における信号と第１偏波状態における信号の共役との積をゼロでない第４係数で乗算することによって、第４乗算パラメータを取得することと、
により計算されることを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項９】
第１乗算パラメータを平滑化することと、
第２乗算パラメータを平滑化することと、
第３乗算パラメータを平滑化することと、
第４乗算パラメータを平滑化することと、
をさらに含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１０】
各平滑化が、加重平均器、デジタルフィルタ、または周波数領域フィルタを使用することで実行されることを特徴とする、請求項９に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１１】
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータに基づいて第１位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１位相劣化補償乗法子は、第１偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第２乗算パラメータに基づいて第２位相劣化補償乗法子を構成することであって、前記第２位相劣化補償乗法子は、第２偏波状態における信号の位相を補償する乗法子であり、
第３乗算パラメータに基づいて第１クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第１クロストーク補償乗法子は、第２偏波状態における信号から第１偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
第４乗算パラメータに基づいて第２クロストーク補償乗法子を構成することであって、前記第２クロストーク補償乗法子は、第１偏波状態における信号から第２偏波状態における信号へのクロストークを補償するための乗法子として使用され、
ることを含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１２】
乗法子を構成することが
第１乗算パラメータ及び第３乗算パラメータに基づいて第１振幅劣化補償乗法子を構成することであって、前記第１振幅劣化補償乗法子が、第１偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子であり、
第２乗算パラメータ及び第４乗算パラメータに基づいて第２振幅劣化補償乗算器を構成することであって、前記第２振幅劣化補償乗法子が、第２偏波状態における信号の振幅を補償するための乗法子である、
ものをさらに含むことを特徴とする、請求項１１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１３】
乗法子を構成することが
第３乗算パラメータと第２偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第１偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第１乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第１乗法子としての演算処理結果を得ることと、
第４乗算パラメータと第１偏波状態における遅延した信号とを乗算し、第２偏波状態における遅延した信号で除算し、除算された結果を第２乗算パラメータに加算した後、＊が平滑値を表すｅ-ｊ＊を平滑化し指数演算処理し、第２乗法子としての演算処理結果を得ることと、
を含むことを特徴とする、請求項４に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１４】
補償において、複数の乗法子が使用されて行列を構成し、かつ、前記行列に入力信号を乗算して前記入力信号を補償することを特徴とする、請求項１に記載の非線形劣化補償方法。
【請求項１５】
偏波多重通信システムにおいて使用される非線形劣化補償装置であって、
入力時間領域信号に基づいて、入力信号への非線形劣化を示す複数の乗算パラメータを計算する乗算パラメータ計算部と、
前記複数の乗算パラメータを使用して、複数の乗法子を構成する乗法子構成部と、
前記複数の乗法子を使用して、入力時間領域信号を補償する補償部と、
を含むことを特徴とする非線形劣化補償装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【図２１】
【公開番号】特開２０１２−１８６８０７（Ｐ２０１２−１８６８０７Ａ）
【公開日】平成２４年９月２７日（２０１２．９．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−４８６４５（Ｐ２０１２−４８６４５）
【出願日】平成２４年３月５日（２０１２．３．５）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年９月２７日（２０１２．９．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年３月５日（２０１２．３．５）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
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