面形状計測装置および面形状計測方法
【課題】光学系にアラインメント誤差が存在しても、被検面の形状を高精度に計測する。
【解決手段】面形状計測装置は、光源１からの光を被検面に照射する投光光学系６と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系６と、結像光学系により結像された光を受光するセンサ１１と、該センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する計測手段１２とを有する。計測手段は、光源から投光光学系を介して校正基準面８に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、結像光学系に対してセンサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。さらに、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測する。
【解決手段】面形状計測装置は、光源１からの光を被検面に照射する投光光学系６と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系６と、結像光学系により結像された光を受光するセンサ１１と、該センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する計測手段１２とを有する。計測手段は、光源から投光光学系を介して校正基準面８に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、結像光学系に対してセンサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。さらに、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非球面レンズ等の光学素子の面形状を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学素子の面形状を計測する方法としては、シャック・ハルトマンセンサを用いた計測方法が特許文献１にて開示されている。この方法では、投光光学系を介して光学素子の被検面に球面波の光を照射し、該被検面にて反射して結像光学系により結像された光束の角度分布をセンサにより計測する。この際、被検面の曲率や結像光学系を構成する複数のレンズの焦点距離から、センサと被検面とを結像光学系に対して共役となる位置に配置して計測を行う。また、精度良く光学素子を配置するために、結像光学系を構成するそれぞれのレンズの焦点距離については、別途計測を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７，４５５，４０７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１にて開示された面形状計測方法では、結像光学系を構成するそれぞれのレンズの焦点距離を精度良く計測しても、これらレンズを結像光学系として組み上げる際のアラインメント誤差によって、結像光学系の焦点距離や結像倍率が変化する。そして、この変化が、面形状の計測誤差となって現れ、面形状を高精度に計測することができない。
【０００５】
本発明は、組み上げられた状態の光学系にアラインメント誤差が存在しても、被検面の形状を高精度に計測することができるようにした装置および方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一側面としての面形状計測装置は、光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、結像光学系により結像された光を受光するセンサと、該センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する計測手段とを有する。計測手段は、光源から投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、結像光学系に対してセンサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。そして、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の他の一側面としての面形状計測方法は、光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、結像光学系により結像された光を受光するセンサとを用いて、被検面の形状を計測する。該方法は、光源から投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。そして、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
光学系にアラインメント誤差が存在しても、被検面の形状を高精度に計測することができるようにした面形状計測装置および面形状計測方法を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施例１である面形状計測装置の構成を示す図。
【図２】実施例１における面形状の計測原理を示す図。
【図３】実施例１において平面である校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図４】図３の状態から校正基準面をＤ１だけ移動させた状態を示す図。
【図５】図３の状態から校正基準面をＤ２だけ移動させた状態を示す図。
【図６】実施例１における被検面の面形状の計測手順を示すフローチャート。
【図７】本発明の実施例２において球面である校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図８】図７の状態から校正基準面をＤ１だけ移動させた状態を示す図。
【図９】図７の状態から校正基準面をＤ２だけ移動させた状態を示す図。
【図１０】本発明の実施例３において曲率半径Ｑａの校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図１１】実施例３において曲率半径Ｑｂの校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図１２】実施例３において曲率半径Ｑｃの校正基準面を用いた校正方法を示す図。曲率半径Ｑｃのミラーを設置した状態を示す図。
【図１３】実施例１における装置の校正手順を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１には、本発明の実施例１である面形状計測装置の構成を示している。この図において、１は光源であり、２はコリメータレンズである。３，４，５はレンズであり、光学系６を構成する。７は校正用原器（以下、単に原器という）であり、８は原器７の反射面（以下、校正基準面という）である。校正基準面８としては、その曲率半径が既知の曲面（例えば、球面）や平面が用いられる。
【００１２】
９は原器７を光軸方向に移動させる駆動部である。１０はハーフミラーであり、１１は光束角度分布センサ（以下、単にセンサという）である。１２は解析演算部（計測手段）である。ここでのセンサ１１は、光学系（結像光学系）によって結像された光を受光するものであって、この結像された光の波面を計測するためのものである。
【００１３】
光源１は単色レーザまたはレーザダイオードにより構成されている。光源１からの発散光束は、コリメータレンズ２により平行光束に変換され、ハーフミラー１０にて反射されて光学系６に入射する。光学系６では、入射した光束をレンズ３，４により拡大し、レンズ５で収束させる。光学系６から射出した収束光束は、校正基準面８にて反射して再び光学系６を通り、ハーフミラー１０を透過してセンサ１１に入射する。
【００１４】
センサ１１は、シャック・ハルトマンセンサと称されるセンサであり、多数の微小集光レンズをマトリックス状に集合したマイクロレンズアレイと、ＣＣＤ等の受光素子（光電変換素子）とにより構成される。マイクロレンズアレイに入射した光は、受光素子上に集光する。入射波面の傾斜に応じて、受光素子上での集光スポットの位置が変化する。解析演算部１２は、受光素子上での集光スポットの位置から入射波面の傾斜（波面傾斜）を算出し、該波面傾斜の２次元分布から２次元入射波面の位相分布を算出する。また、解析演算部１２は、後述するように、受光素子上での集光スポットの位置から入射光束の角度分布も算出する。
【００１５】
駆動部９は、不図示のアクチュエータによって、原器７が固定されたステージを光軸方向に移動させる。ステージの移動量は、エンコーダ等の移動量検出器を用いて精度良く測定されているものとする。解析演算部１２は、ＣＰＵ等を含むマイクロコンピュータにより構成され、センサ１１からの出力に基づいて後述する演算を行う。
【００１６】
図２には、原器７に代えてステージ上に配置された被検物７１の反射面（以下、被検面という）７０の形状を計測する状態とした面形状計測装置の構成を示している。この図では、被検面７０の一点から発した光束２０がセンサ１１上の１点に収束し、センサ１１と被検面７０とが光学系６に対して共役関係となる位置に配置された状態を示している。
【００１７】
本実施例では、光学系６が、光源１からの光束を被検面７０に照射する投光光学系と、被検面７０で反射された光束をセンサ１１上に結像させる結像光学系として用いられている。ただし、投光光学系と、結像光学系とを分けて構成してもよい。
【００１８】
また、光学系６の主点Ｈは、被検面７０よりも外側（被検面７０に対して光学系６とは反対側）に位置する。
【００１９】
次に、原器７を用いた面形状計測装置の校正方法について、図３〜図５の概略図および図１３のフローチャートを用いて説明する。図３〜図５には、校正基準面８が平面である場合を示している。
【００２０】
装置の校正においては、まずセンサ１１に平行光束が入射するように校正基準面８の光軸方向での位置を調整する（図１３のステップＳ−１１）。図３には、光学系６からの光束が校正基準面８上の１点（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該１点Ｐにて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。
【００２１】
図３に示した状態において、駆動部９内の不図示のコントローラは、センサ１１による波面計測結果に基づいてアクチュエータを制御し、校正基準面８の位置を、光学系６の焦点位置に設定する。光学系６の焦点位置と校正基準面８の位置とが一致するときに、センサ１１に平行光束が入射する。このとき、校正基準面８からの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００２２】
次に、図４に示すように、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６に接近する側）にＤ１だけ離れた位置に移動させる（ステップＳ−１２）。図４に示す状態では、校正基準面８で反射した光束は、校正基準面８よりも光学系６側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ１への移動量Ｍ１は、校正基準面８の移動量Ｄ１を用いて、次式（１）のように表わされる。
【００２３】
Ｍ１＝２・Ｄ１ （１）
仮想点光源Ｐ１からの光束は、光学系６を介して発散光束としてセンサ１１に入射する。このときのセンサ１１上での波面収差Ｗ（ｒ，θ）は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いて級数展開することができ、次式（２）のように表わされる。
【００２４】
【数１】
【００２５】
但し、ｒは瞳面の半径で規格化された半径方向の位置であり、θは角度である。Ｃｉはｉ項のＺｅｒｎｉｋｅ多項式によって表わされる収差の大きさを表す係数である。ここでは、波面収差は９項までで表わされるとする。
【００２６】
表１に、１〜９項までのＺｅｒｎｉｋｅ多項式を示す。
【００２７】
【表１】
【００２８】
センサ１１に入射する波面の曲率半径Ｒは、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式のデフォーカス項（Ｚ４項）を用いて次式（３）により表わされる。
【００２９】
【数２】
【００３０】
但し、ＸはＣｉを計算する際に用いるセンサ１１上での解析半径である。
【００３１】
解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図４に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する（ステップＳ−１３）。
【００３２】
次に、図５に示すように、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６にさらに接近する側）にＤ２（≠Ｄ１であり、Ｄ２＞Ｄ１）だけ離れた位置に移動させる（ステップＳ−１４）。このとき、校正基準面８にて反射した光束は、仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ２への移動量Ｍ２は、式（１）と同様に次式（４）により表わされる。
【００３３】
Ｍ２＝２・Ｄ２ （４）
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図５に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する（ステップＳ−１５）。
【００３４】
次に、解析演算部１２は、以下のように、光学系６の焦点距離Ｆを算出する（ステップＳ−１６）。光学系６の焦点距離Ｆは、仮想点光源Ｐ１，Ｐ２の原点位置からの移動量Ｍ１，Ｍ２（または校正基準面８の移動量Ｄ１，Ｄ２）とセンサ１１を通して計測される波面の曲率半径Ｒ１，Ｒ２とを用いて次式（５）により表わされる。
【００３５】
【数３】
【００３６】
図４および図５に示されるように、光学系６の主点Ｈから仮想点光源Ｐ１，Ｐ２までの距離Ａｍ（ｍ＝１，２）は、光学系６の焦点距離Ｆと仮想点光源の移動量Ｍｍとを用いて次式（６）により表わされる。
【００３７】
Ａｍ＝Ｆ＋Ｍｍ （ｍ＝１，２） （６）
光学系６に対して仮想点光源Ａｍと共役関係となる位置Ｂｍは、結像公式から次式（７）により表わされる。
【００３８】
【数４】
【００３９】
図４および図５に示すように、光学系６のもう一方の主点Ｈ′からセンサ１１までの距離Ｌは、仮想点光源Ａｍの位置Ｂｍと波面の曲率半径Ｒｍとを用いて次式（８）により表わされる。
【００４０】
Ｌ＝Ｂｍ−Ｒｍ （８）
次に、解析演算部１２は、光学系６に対してセンサ１１と共役関係となる位置（光学系６に対するセンサ１１との共役位置）を算出する（ステップＳ−１７）。結像公式と式（７），（８）とから、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置（図２に示す被検面７０）までの距離ＳＡは、次式（９）により表わされる。
【００４１】
【数５】
【００４２】
そして、被検面７０の計測を行うために、図２に示すように、共役位置に被検面７０を配置する（ステップＳ−１８）。
【００４３】
また、解析演算部１２は、このときの光学系（結像光学系）６の結像倍率βを、次式（１０）により算出する（ステップＳ−１９）。
【００４４】
【数６】
【００４５】
以上により、光学系６に対するセンサ１１との共役位置と、該共役位置に被検面７０を配置したときの光学系６の結像倍率βとを算出することができる。光学系６の焦点距離Ｆは、式（５）を用いて、計測値から求められる。このため、光学系６に対するセンサ１１との共役位置と光学系６の結像倍率βもまた、式（９），（１０）を用いて、計測値から算出できる。
【００４６】
次に、被検面７０を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する方法について説明する。
【００４７】
図３において、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓは、光学系６の焦点距離Ｆと等しい。上述したように、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置までの距離ＳＡと、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓ（＝Ｆ）が求められたので、（ＳＡ−Ｓ）だけ校正基準面８を移動させる。これにより、校正基準面８を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。
【００４８】
このときのレンズ５から校正基準面８までの間隔ｄ１を、不図示の面間隔測定器を用いて計測しておく。
【００４９】
次に、原器７を被検物７１と交換し、被検面７０とレンズ５の間隔が、間隔ｄ１に一致するように被検面７０の位置を調整する。このようにして、被検面７０を高精度に光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。
【００５０】
本実施例では、校正基準面８を原点位置から２回移動させ、それらの移動量とセンサ１１による波面計測の結果を用いて装置の校正を行った。しかし、校正基準面８を３回以上移動させ、それらの移動量とセンサ１１による波面計測の結果の平均値を用いることで、より高精度な装置の校正を行ってもよい。
【００５１】
次に、本実施例における被検面７０の面形状の計測手順（面形状計測方法）を、図６のフローチャートを参照しながら説明する。被検面７０は、球面や非球面等の曲面である。ここでは、図２に示すように、光軸方向をｚ軸とし、該光軸に直交する面をｘｙ面とする。そして、被検面７０のｘｙ面上での絶対座標を（ｘ，ｙ）とする。
【００５２】
ステップＳ−１では、解析演算部１２は、被検面７０で反射されてセンサ１１に入射した光束の受光素子上でのスポット位置であるセンサ１１上の光線計測位置（Ｘ，Ｙ）を計測する。前述したようにシャック・ハルトマンセンサは入射波面の位相分布を計測するために用いられるが、受光素子上のスポット位置からの計算によって入射光束の角度分布を求めることもできる。そこで、本ステップでは、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いて、被検面７０で反射されてセンサ１１に入射する光束の角度分布（Ｖｘ，Ｖｙ）を該センサ１１上の光線計測位置（Ｘ，Ｙ）にて計測する。
【００５３】
次に、ステップＳ−２では、解析演算部１２は、上述した式（１０）により算出した、つまりは装置の校正により得られた光学系６の結像倍率βを用いて、センサ１１上の計測光線位置（Ｘ，Ｙ）を被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）に変換する。
【００５４】
次に、ステップＳ−３では、解析演算部１２は、結像倍率βから算出される角倍率１／βを用いて、センサ１１上の計測光線位置（Ｘ，Ｙ）における光線角度（Ｖｘ，Ｖｙ）を被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）における光線角度（ｖｘ，ｖｙ）に変換する。
【００５５】
そして、ステップＳ−４では、解析演算部１２は、被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）と光線角度（ｖｘ，ｖｙ）とを用いて積分演算を行うことにより、被検面７０の形状を求める。ここで行う積分演算としては、面の中心近傍から外側に向かって、光線位置間隔と角度とから求められる面積を加算していく方法を用いてもよい。また、光線位置（ｘ，ｙ）のサンプリングを持つ基底関数の微分関数を用いて、傾斜（ｔａｎ（ｖｘ），ｔａｎ（ｖｙ））に対してフィッティングを行い、得られた係数と基底関数を掛け合わせる方法を用いてもよい。
【００５６】
以上により、装置の校正により高精度に求めた結像倍率βを用いて、すなわちレンズ３〜５により組み上げられた状態の結像光学系（光学系６）にアラインメント誤差が存在しても、被検面７０の形状を高精度に計測することができる。
【００５７】
センサ１１としては、上述したシャック・ハルトマンセンサに限らず、入射光束の波面あるいは角度分布を計測できる他のセンサ、例えば回折格子と受光素子とを用いたシアリング干渉計あるいはタルボ干渉計を用いてもよい。
【実施例２】
【００５８】
本発明の実施例２について図７〜図９を用いて説明する。本実施例では、図１に示した実施例１の面形状測定装置において、測定基準面８として、曲率半径が既知であり、光学系６に向かって凸の形状を有する曲面（球面）を用いる場合の装置の校正について説明する。
【００５９】
まず、センサ１１に平行光束が入射するように測定基準面８の光軸方向での位置を調整する。図７には、光学系６からの光束が校正基準面８よりも主点Ｈ側にある光学系６の焦点位置（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該校正基準面８にて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。校正基準面８の曲率中心は、光学系６の焦点位置Ｐに一致している。このときの校正基準面８からの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００６０】
次に、図８に示すように、図１に示した駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６から遠ざかる側）にＤ１だけ離れた位置に移動させる。図８に示す状態では、校正基準面８で反射した光束は、図７に示した仮想点光源Ｐよりも主点Ｈ側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ１への移動量Ｍ１は、校正基準面８の移動量Ｄ１と校正基準面８の曲率半径Ｑとを用いて次式（１１）により表わされる。
【００６１】
【数７】
【００６２】
そして、図１に示した解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図８に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する。
【００６３】
次に、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（図７とは反対側であって光学系６に接近する側）にＤ２（≠Ｄ１）だけ離れた位置に移動させる。｜Ｄ２｜と｜Ｄ１｜は同じであってもよいし、異なっていてもよい。このとき、校正基準面８にて反射した光束は、仮想点光源Ｐよりも主点Ｈとは反対側（光学系６側）に位置する仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ２への移動量Ｍ２は、式（１１）と同様に次式（１２）により表わされる。
【００６４】
【数８】
【００６５】
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図９に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する。
【００６６】
さらに、解析演算部１２は、実施例１と同様に、式（５）〜（１０）を用いて、光学系６に対してセンサ１１と共役関係となる位置（光学系６に対するセンサ１１との共役位置）と、該共役位置に被検面を配置したときの光学系６の結像倍率βとを算出する。
【００６７】
次に、被検面７０を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する方法について説明する。
【００６８】
図７において、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓは、光学系６の焦点距離Ｆと校正基準面８の曲率半径Ｑとを用いて次式（１３）により表わされる。
【００６９】
Ｓ＝Ｆ＋Ｑ （１３）
上述したように、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置までの距離ＳＡと、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓが求められたので、（ＳＡ−Ｓ）だけ校正基準面８を移動させる。これにより、校正基準面８を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。この後、実施例１と同様にして、被検面７０を高精度に光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する。
【００７０】
以上により、装置の校正により高精度に求めた結像倍率βを用いて、すなわちレンズにより組み上げられた状態の結像光学系（光学系６）にアラインメント誤差が存在しても、被検面７０の形状を高精度に計測することができる。
【００７１】
本実施例では、校正基準面８として光学系６に向かって凸の形状を有する球面を用いることで、実施例１のように光学系６の焦点位置まで校正基準面８を移動させる必要をなくている。このため、計測装置をコンパクトに構成することができる。
【００７２】
また、本実施例では、被検面とは別の校正基準面８を用いる場合について説明したが、被検面の曲率半径が既知であれば、該被検面を校正基準面として用いて装置の校正を行うことも可能である。これにより、装置の校正時と被検面の形状計測時とで反射面を交換する必要をなくせるため、より短時間で高精度に装置の校正から被検面の形状計測までを行うことができる。
【実施例３】
【００７３】
本発明の実施例３について図１０〜図１２を用いて説明する。実施例１，２では、装置の校正時に校正基準面８を光軸方向における互いに異なる複数の位置に移動させる場合について説明したが、本実施例では、校正基準面８を、互いに異なる既知の曲率半径を有する複数の球面（または平面）に交換して装置の校正を行う。
【００７４】
まず、センサ１１に平行光束が入射するように曲率半径Ｑａの測定基準面８ａの光軸方向での位置を調整する。図１０には、光学系６からの光束が校正基準面８ａよりも主点Ｈ側にある光学系６の焦点位置（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該校正基準面８にて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。校正基準面８ａの曲率中心は、光学系６の焦点位置Ｐに一致している。このときの校正基準面８ａからの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００７５】
次に、図１１に示すように、校正基準面８ａを、曲率半径Ｑｂ（≠Ｑａ）の校正基準面８ｂと交換する。この際、校正基準面８ｂの位置を、校正基準面８ａの位置と一致させる。このとき、校正基準面８ｂで反射した光束は、図１０に示した仮想点光源Ｐよりも主点Ｈ側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰとＰ１との間の距離（移動量）Ｍ１は、曲率半径ＱａとＱｂを用いて、次式（１４）により表わされる。
【００７６】
【数９】
【００７７】
そして、図１に示した解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図１１に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する。
【００７８】
次に、図１２に示すように、校正基準面８ｂを、曲率半径Ｑｃ（≠Ｑａ，Ｑｂ）の校正基準面８ｃと交換する。この際、校正基準面８ｃの位置を、校正基準面８ａ（８ｂ）の位置と一致させる。このとき、校正基準面８ｃにて反射した光束は、仮想点光源Ｐよりも主点Ｈとは反対側（光学系６側）に位置する仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰとＰ２との間の距離（移動量）Ｍ２は、曲率半径ＱａとＱｃを用いて、次式（１５）により表わされる。
【００７９】
【数１０】
【００８０】
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図１２に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する。
【００８１】
この後は、実施例２と同様にして、装置の校正と被検面の形状計測とが可能となる。
【００８２】
本実施例では、例えば、校正基準面８ａ，８ｂ，８ｃを同一の保持部材により光軸に直交する方向に並べて保持しておき、１つの校正基準面を用いた計測の終了後に該保持部材を光軸に直交する方向にスライドさせる。これにより、同一位置に対して容易に校正基準面の交換を行うことができる。
【００８３】
なお、交換可能な複数の校正基準面を、４つ以上用いてもよい。また、交換する複数の校正基準面の曲率半径を大きく異ならせる（例えば、校正基準面の１つを平面にする）ことで、仮想点光源の移動量を大きくすることができる。これにより、校正基準面の光軸方向での位置調整可能量が小さい装置であっても、高精度に装置の校正を行うことができる。
【００８４】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８５】
被検面の形状を高精度に計測することができる面形状計測装置を提供できる。
【符号の説明】
【００８６】
１ 光源
６ 光学系（投光光学系、結像光学系）
７ 校正用原器
８ 校正基準面
１１ センサ
１２ 解析演算部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非球面レンズ等の光学素子の面形状を計測する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
光学素子の面形状を計測する方法としては、シャック・ハルトマンセンサを用いた計測方法が特許文献１にて開示されている。この方法では、投光光学系を介して光学素子の被検面に球面波の光を照射し、該被検面にて反射して結像光学系により結像された光束の角度分布をセンサにより計測する。この際、被検面の曲率や結像光学系を構成する複数のレンズの焦点距離から、センサと被検面とを結像光学系に対して共役となる位置に配置して計測を行う。また、精度良く光学素子を配置するために、結像光学系を構成するそれぞれのレンズの焦点距離については、別途計測を行う。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７，４５５，４０７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１にて開示された面形状計測方法では、結像光学系を構成するそれぞれのレンズの焦点距離を精度良く計測しても、これらレンズを結像光学系として組み上げる際のアラインメント誤差によって、結像光学系の焦点距離や結像倍率が変化する。そして、この変化が、面形状の計測誤差となって現れ、面形状を高精度に計測することができない。
【０００５】
本発明は、組み上げられた状態の光学系にアラインメント誤差が存在しても、被検面の形状を高精度に計測することができるようにした装置および方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一側面としての面形状計測装置は、光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、結像光学系により結像された光を受光するセンサと、該センサからの出力を用いて被検面の形状を計測する計測手段とを有する。計測手段は、光源から投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、結像光学系に対してセンサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。そして、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明の他の一側面としての面形状計測方法は、光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、結像光学系により結像された光を受光するセンサとを用いて、被検面の形状を計測する。該方法は、光源から投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて結像光学系を介してセンサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、該曲率半径を用いて結像光学系の焦点距離を算出し、該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、焦点距離と共役位置とから結像光学系の結像倍率を算出する。そして、共役位置に被検面を配置したときのセンサからの出力と該結像倍率とを用いて被検面の形状を計測することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
光学系にアラインメント誤差が存在しても、被検面の形状を高精度に計測することができるようにした面形状計測装置および面形状計測方法を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施例１である面形状計測装置の構成を示す図。
【図２】実施例１における面形状の計測原理を示す図。
【図３】実施例１において平面である校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図４】図３の状態から校正基準面をＤ１だけ移動させた状態を示す図。
【図５】図３の状態から校正基準面をＤ２だけ移動させた状態を示す図。
【図６】実施例１における被検面の面形状の計測手順を示すフローチャート。
【図７】本発明の実施例２において球面である校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図８】図７の状態から校正基準面をＤ１だけ移動させた状態を示す図。
【図９】図７の状態から校正基準面をＤ２だけ移動させた状態を示す図。
【図１０】本発明の実施例３において曲率半径Ｑａの校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図１１】実施例３において曲率半径Ｑｂの校正基準面を用いた校正方法を示す図。
【図１２】実施例３において曲率半径Ｑｃの校正基準面を用いた校正方法を示す図。曲率半径Ｑｃのミラーを設置した状態を示す図。
【図１３】実施例１における装置の校正手順を示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１１】
図１には、本発明の実施例１である面形状計測装置の構成を示している。この図において、１は光源であり、２はコリメータレンズである。３，４，５はレンズであり、光学系６を構成する。７は校正用原器（以下、単に原器という）であり、８は原器７の反射面（以下、校正基準面という）である。校正基準面８としては、その曲率半径が既知の曲面（例えば、球面）や平面が用いられる。
【００１２】
９は原器７を光軸方向に移動させる駆動部である。１０はハーフミラーであり、１１は光束角度分布センサ（以下、単にセンサという）である。１２は解析演算部（計測手段）である。ここでのセンサ１１は、光学系（結像光学系）によって結像された光を受光するものであって、この結像された光の波面を計測するためのものである。
【００１３】
光源１は単色レーザまたはレーザダイオードにより構成されている。光源１からの発散光束は、コリメータレンズ２により平行光束に変換され、ハーフミラー１０にて反射されて光学系６に入射する。光学系６では、入射した光束をレンズ３，４により拡大し、レンズ５で収束させる。光学系６から射出した収束光束は、校正基準面８にて反射して再び光学系６を通り、ハーフミラー１０を透過してセンサ１１に入射する。
【００１４】
センサ１１は、シャック・ハルトマンセンサと称されるセンサであり、多数の微小集光レンズをマトリックス状に集合したマイクロレンズアレイと、ＣＣＤ等の受光素子（光電変換素子）とにより構成される。マイクロレンズアレイに入射した光は、受光素子上に集光する。入射波面の傾斜に応じて、受光素子上での集光スポットの位置が変化する。解析演算部１２は、受光素子上での集光スポットの位置から入射波面の傾斜（波面傾斜）を算出し、該波面傾斜の２次元分布から２次元入射波面の位相分布を算出する。また、解析演算部１２は、後述するように、受光素子上での集光スポットの位置から入射光束の角度分布も算出する。
【００１５】
駆動部９は、不図示のアクチュエータによって、原器７が固定されたステージを光軸方向に移動させる。ステージの移動量は、エンコーダ等の移動量検出器を用いて精度良く測定されているものとする。解析演算部１２は、ＣＰＵ等を含むマイクロコンピュータにより構成され、センサ１１からの出力に基づいて後述する演算を行う。
【００１６】
図２には、原器７に代えてステージ上に配置された被検物７１の反射面（以下、被検面という）７０の形状を計測する状態とした面形状計測装置の構成を示している。この図では、被検面７０の一点から発した光束２０がセンサ１１上の１点に収束し、センサ１１と被検面７０とが光学系６に対して共役関係となる位置に配置された状態を示している。
【００１７】
本実施例では、光学系６が、光源１からの光束を被検面７０に照射する投光光学系と、被検面７０で反射された光束をセンサ１１上に結像させる結像光学系として用いられている。ただし、投光光学系と、結像光学系とを分けて構成してもよい。
【００１８】
また、光学系６の主点Ｈは、被検面７０よりも外側（被検面７０に対して光学系６とは反対側）に位置する。
【００１９】
次に、原器７を用いた面形状計測装置の校正方法について、図３〜図５の概略図および図１３のフローチャートを用いて説明する。図３〜図５には、校正基準面８が平面である場合を示している。
【００２０】
装置の校正においては、まずセンサ１１に平行光束が入射するように校正基準面８の光軸方向での位置を調整する（図１３のステップＳ−１１）。図３には、光学系６からの光束が校正基準面８上の１点（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該１点Ｐにて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。
【００２１】
図３に示した状態において、駆動部９内の不図示のコントローラは、センサ１１による波面計測結果に基づいてアクチュエータを制御し、校正基準面８の位置を、光学系６の焦点位置に設定する。光学系６の焦点位置と校正基準面８の位置とが一致するときに、センサ１１に平行光束が入射する。このとき、校正基準面８からの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００２２】
次に、図４に示すように、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６に接近する側）にＤ１だけ離れた位置に移動させる（ステップＳ−１２）。図４に示す状態では、校正基準面８で反射した光束は、校正基準面８よりも光学系６側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ１への移動量Ｍ１は、校正基準面８の移動量Ｄ１を用いて、次式（１）のように表わされる。
【００２３】
Ｍ１＝２・Ｄ１ （１）
仮想点光源Ｐ１からの光束は、光学系６を介して発散光束としてセンサ１１に入射する。このときのセンサ１１上での波面収差Ｗ（ｒ，θ）は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いて級数展開することができ、次式（２）のように表わされる。
【００２４】
【数１】
【００２５】
但し、ｒは瞳面の半径で規格化された半径方向の位置であり、θは角度である。Ｃｉはｉ項のＺｅｒｎｉｋｅ多項式によって表わされる収差の大きさを表す係数である。ここでは、波面収差は９項までで表わされるとする。
【００２６】
表１に、１〜９項までのＺｅｒｎｉｋｅ多項式を示す。
【００２７】
【表１】
【００２８】
センサ１１に入射する波面の曲率半径Ｒは、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式のデフォーカス項（Ｚ４項）を用いて次式（３）により表わされる。
【００２９】
【数２】
【００３０】
但し、ＸはＣｉを計算する際に用いるセンサ１１上での解析半径である。
【００３１】
解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図４に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する（ステップＳ−１３）。
【００３２】
次に、図５に示すように、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６にさらに接近する側）にＤ２（≠Ｄ１であり、Ｄ２＞Ｄ１）だけ離れた位置に移動させる（ステップＳ−１４）。このとき、校正基準面８にて反射した光束は、仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ２への移動量Ｍ２は、式（１）と同様に次式（４）により表わされる。
【００３３】
Ｍ２＝２・Ｄ２ （４）
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図５に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する（ステップＳ−１５）。
【００３４】
次に、解析演算部１２は、以下のように、光学系６の焦点距離Ｆを算出する（ステップＳ−１６）。光学系６の焦点距離Ｆは、仮想点光源Ｐ１，Ｐ２の原点位置からの移動量Ｍ１，Ｍ２（または校正基準面８の移動量Ｄ１，Ｄ２）とセンサ１１を通して計測される波面の曲率半径Ｒ１，Ｒ２とを用いて次式（５）により表わされる。
【００３５】
【数３】
【００３６】
図４および図５に示されるように、光学系６の主点Ｈから仮想点光源Ｐ１，Ｐ２までの距離Ａｍ（ｍ＝１，２）は、光学系６の焦点距離Ｆと仮想点光源の移動量Ｍｍとを用いて次式（６）により表わされる。
【００３７】
Ａｍ＝Ｆ＋Ｍｍ （ｍ＝１，２） （６）
光学系６に対して仮想点光源Ａｍと共役関係となる位置Ｂｍは、結像公式から次式（７）により表わされる。
【００３８】
【数４】
【００３９】
図４および図５に示すように、光学系６のもう一方の主点Ｈ′からセンサ１１までの距離Ｌは、仮想点光源Ａｍの位置Ｂｍと波面の曲率半径Ｒｍとを用いて次式（８）により表わされる。
【００４０】
Ｌ＝Ｂｍ−Ｒｍ （８）
次に、解析演算部１２は、光学系６に対してセンサ１１と共役関係となる位置（光学系６に対するセンサ１１との共役位置）を算出する（ステップＳ−１７）。結像公式と式（７），（８）とから、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置（図２に示す被検面７０）までの距離ＳＡは、次式（９）により表わされる。
【００４１】
【数５】
【００４２】
そして、被検面７０の計測を行うために、図２に示すように、共役位置に被検面７０を配置する（ステップＳ−１８）。
【００４３】
また、解析演算部１２は、このときの光学系（結像光学系）６の結像倍率βを、次式（１０）により算出する（ステップＳ−１９）。
【００４４】
【数６】
【００４５】
以上により、光学系６に対するセンサ１１との共役位置と、該共役位置に被検面７０を配置したときの光学系６の結像倍率βとを算出することができる。光学系６の焦点距離Ｆは、式（５）を用いて、計測値から求められる。このため、光学系６に対するセンサ１１との共役位置と光学系６の結像倍率βもまた、式（９），（１０）を用いて、計測値から算出できる。
【００４６】
次に、被検面７０を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する方法について説明する。
【００４７】
図３において、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓは、光学系６の焦点距離Ｆと等しい。上述したように、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置までの距離ＳＡと、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓ（＝Ｆ）が求められたので、（ＳＡ−Ｓ）だけ校正基準面８を移動させる。これにより、校正基準面８を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。
【００４８】
このときのレンズ５から校正基準面８までの間隔ｄ１を、不図示の面間隔測定器を用いて計測しておく。
【００４９】
次に、原器７を被検物７１と交換し、被検面７０とレンズ５の間隔が、間隔ｄ１に一致するように被検面７０の位置を調整する。このようにして、被検面７０を高精度に光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。
【００５０】
本実施例では、校正基準面８を原点位置から２回移動させ、それらの移動量とセンサ１１による波面計測の結果を用いて装置の校正を行った。しかし、校正基準面８を３回以上移動させ、それらの移動量とセンサ１１による波面計測の結果の平均値を用いることで、より高精度な装置の校正を行ってもよい。
【００５１】
次に、本実施例における被検面７０の面形状の計測手順（面形状計測方法）を、図６のフローチャートを参照しながら説明する。被検面７０は、球面や非球面等の曲面である。ここでは、図２に示すように、光軸方向をｚ軸とし、該光軸に直交する面をｘｙ面とする。そして、被検面７０のｘｙ面上での絶対座標を（ｘ，ｙ）とする。
【００５２】
ステップＳ−１では、解析演算部１２は、被検面７０で反射されてセンサ１１に入射した光束の受光素子上でのスポット位置であるセンサ１１上の光線計測位置（Ｘ，Ｙ）を計測する。前述したようにシャック・ハルトマンセンサは入射波面の位相分布を計測するために用いられるが、受光素子上のスポット位置からの計算によって入射光束の角度分布を求めることもできる。そこで、本ステップでは、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いて、被検面７０で反射されてセンサ１１に入射する光束の角度分布（Ｖｘ，Ｖｙ）を該センサ１１上の光線計測位置（Ｘ，Ｙ）にて計測する。
【００５３】
次に、ステップＳ−２では、解析演算部１２は、上述した式（１０）により算出した、つまりは装置の校正により得られた光学系６の結像倍率βを用いて、センサ１１上の計測光線位置（Ｘ，Ｙ）を被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）に変換する。
【００５４】
次に、ステップＳ−３では、解析演算部１２は、結像倍率βから算出される角倍率１／βを用いて、センサ１１上の計測光線位置（Ｘ，Ｙ）における光線角度（Ｖｘ，Ｖｙ）を被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）における光線角度（ｖｘ，ｖｙ）に変換する。
【００５５】
そして、ステップＳ−４では、解析演算部１２は、被検面７０上の光線位置（ｘ，ｙ）と光線角度（ｖｘ，ｖｙ）とを用いて積分演算を行うことにより、被検面７０の形状を求める。ここで行う積分演算としては、面の中心近傍から外側に向かって、光線位置間隔と角度とから求められる面積を加算していく方法を用いてもよい。また、光線位置（ｘ，ｙ）のサンプリングを持つ基底関数の微分関数を用いて、傾斜（ｔａｎ（ｖｘ），ｔａｎ（ｖｙ））に対してフィッティングを行い、得られた係数と基底関数を掛け合わせる方法を用いてもよい。
【００５６】
以上により、装置の校正により高精度に求めた結像倍率βを用いて、すなわちレンズ３〜５により組み上げられた状態の結像光学系（光学系６）にアラインメント誤差が存在しても、被検面７０の形状を高精度に計測することができる。
【００５７】
センサ１１としては、上述したシャック・ハルトマンセンサに限らず、入射光束の波面あるいは角度分布を計測できる他のセンサ、例えば回折格子と受光素子とを用いたシアリング干渉計あるいはタルボ干渉計を用いてもよい。
【実施例２】
【００５８】
本発明の実施例２について図７〜図９を用いて説明する。本実施例では、図１に示した実施例１の面形状測定装置において、測定基準面８として、曲率半径が既知であり、光学系６に向かって凸の形状を有する曲面（球面）を用いる場合の装置の校正について説明する。
【００５９】
まず、センサ１１に平行光束が入射するように測定基準面８の光軸方向での位置を調整する。図７には、光学系６からの光束が校正基準面８よりも主点Ｈ側にある光学系６の焦点位置（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該校正基準面８にて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。校正基準面８の曲率中心は、光学系６の焦点位置Ｐに一致している。このときの校正基準面８からの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００６０】
次に、図８に示すように、図１に示した駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（光学系６から遠ざかる側）にＤ１だけ離れた位置に移動させる。図８に示す状態では、校正基準面８で反射した光束は、図７に示した仮想点光源Ｐよりも主点Ｈ側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ１への移動量Ｍ１は、校正基準面８の移動量Ｄ１と校正基準面８の曲率半径Ｑとを用いて次式（１１）により表わされる。
【００６１】
【数７】
【００６２】
そして、図１に示した解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図８に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する。
【００６３】
次に、駆動部９内のコントローラがアクチュエータを制御することにより、校正基準面８を原点位置から光軸方向（図７とは反対側であって光学系６に接近する側）にＤ２（≠Ｄ１）だけ離れた位置に移動させる。｜Ｄ２｜と｜Ｄ１｜は同じであってもよいし、異なっていてもよい。このとき、校正基準面８にて反射した光束は、仮想点光源Ｐよりも主点Ｈとは反対側（光学系６側）に位置する仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰからＰ２への移動量Ｍ２は、式（１１）と同様に次式（１２）により表わされる。
【００６４】
【数８】
【００６５】
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図９に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する。
【００６６】
さらに、解析演算部１２は、実施例１と同様に、式（５）〜（１０）を用いて、光学系６に対してセンサ１１と共役関係となる位置（光学系６に対するセンサ１１との共役位置）と、該共役位置に被検面を配置したときの光学系６の結像倍率βとを算出する。
【００６７】
次に、被検面７０を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する方法について説明する。
【００６８】
図７において、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓは、光学系６の焦点距離Ｆと校正基準面８の曲率半径Ｑとを用いて次式（１３）により表わされる。
【００６９】
Ｓ＝Ｆ＋Ｑ （１３）
上述したように、主点Ｈから光学系６に対するセンサ１１との共役位置までの距離ＳＡと、主点Ｈから校正基準面８までの距離Ｓが求められたので、（ＳＡ−Ｓ）だけ校正基準面８を移動させる。これにより、校正基準面８を光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置することができる。この後、実施例１と同様にして、被検面７０を高精度に光学系６に対するセンサ１１との共役位置に配置する。
【００７０】
以上により、装置の校正により高精度に求めた結像倍率βを用いて、すなわちレンズにより組み上げられた状態の結像光学系（光学系６）にアラインメント誤差が存在しても、被検面７０の形状を高精度に計測することができる。
【００７１】
本実施例では、校正基準面８として光学系６に向かって凸の形状を有する球面を用いることで、実施例１のように光学系６の焦点位置まで校正基準面８を移動させる必要をなくている。このため、計測装置をコンパクトに構成することができる。
【００７２】
また、本実施例では、被検面とは別の校正基準面８を用いる場合について説明したが、被検面の曲率半径が既知であれば、該被検面を校正基準面として用いて装置の校正を行うことも可能である。これにより、装置の校正時と被検面の形状計測時とで反射面を交換する必要をなくせるため、より短時間で高精度に装置の校正から被検面の形状計測までを行うことができる。
【実施例３】
【００７３】
本発明の実施例３について図１０〜図１２を用いて説明する。実施例１，２では、装置の校正時に校正基準面８を光軸方向における互いに異なる複数の位置に移動させる場合について説明したが、本実施例では、校正基準面８を、互いに異なる既知の曲率半径を有する複数の球面（または平面）に交換して装置の校正を行う。
【００７４】
まず、センサ１１に平行光束が入射するように曲率半径Ｑａの測定基準面８ａの光軸方向での位置を調整する。図１０には、光学系６からの光束が校正基準面８ａよりも主点Ｈ側にある光学系６の焦点位置（仮想点光源）Ｐに向かって収束し、該校正基準面８にて反射して光学系６から射出した平行光束がセンサ１１に入射している状態を示している。校正基準面８ａの曲率中心は、光学系６の焦点位置Ｐに一致している。このときの校正基準面８ａからの反射光束は、仮想点光源Ｐからの球面波と等価とみなすことができる。このように、センサ１１に平行光束が入射するときの校正基準面８の位置を「原点位置」とする。原点位置は、主点Ｈから光学系６側にＦ（光学系６の焦点距離）だけ離れた位置である。
【００７５】
次に、図１１に示すように、校正基準面８ａを、曲率半径Ｑｂ（≠Ｑａ）の校正基準面８ｂと交換する。この際、校正基準面８ｂの位置を、校正基準面８ａの位置と一致させる。このとき、校正基準面８ｂで反射した光束は、図１０に示した仮想点光源Ｐよりも主点Ｈ側に位置する仮想点光源Ｐ１からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰとＰ１との間の距離（移動量）Ｍ１は、曲率半径ＱａとＱｂを用いて、次式（１４）により表わされる。
【００７６】
【数９】
【００７７】
そして、図１に示した解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図１１に示す波面の曲率半径Ｒ１を算出する。
【００７８】
次に、図１２に示すように、校正基準面８ｂを、曲率半径Ｑｃ（≠Ｑａ，Ｑｂ）の校正基準面８ｃと交換する。この際、校正基準面８ｃの位置を、校正基準面８ａ（８ｂ）の位置と一致させる。このとき、校正基準面８ｃにて反射した光束は、仮想点光源Ｐよりも主点Ｈとは反対側（光学系６側）に位置する仮想点光源Ｐ２からの球面波と等価とみなすことができる。仮想点光源ＰとＰ２との間の距離（移動量）Ｍ２は、曲率半径ＱａとＱｃを用いて、次式（１５）により表わされる。
【００７９】
【数１０】
【００８０】
そして、解析演算部１２は、センサ１１からの出力を用いた波面計測結果と式（３）とから、図１２に示す波面の曲率半径Ｒ２を算出する。
【００８１】
この後は、実施例２と同様にして、装置の校正と被検面の形状計測とが可能となる。
【００８２】
本実施例では、例えば、校正基準面８ａ，８ｂ，８ｃを同一の保持部材により光軸に直交する方向に並べて保持しておき、１つの校正基準面を用いた計測の終了後に該保持部材を光軸に直交する方向にスライドさせる。これにより、同一位置に対して容易に校正基準面の交換を行うことができる。
【００８３】
なお、交換可能な複数の校正基準面を、４つ以上用いてもよい。また、交換する複数の校正基準面の曲率半径を大きく異ならせる（例えば、校正基準面の１つを平面にする）ことで、仮想点光源の移動量を大きくすることができる。これにより、校正基準面の光軸方向での位置調整可能量が小さい装置であっても、高精度に装置の校正を行うことができる。
【００８４】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【産業上の利用可能性】
【００８５】
被検面の形状を高精度に計測することができる面形状計測装置を提供できる。
【符号の説明】
【００８６】
１ 光源
６ 光学系（投光光学系、結像光学系）
７ 校正用原器
８ 校正基準面
１１ センサ
１２ 解析演算部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、
前記被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、
前記結像光学系により結像された光を受光するセンサと、
該センサからの出力を用いて前記被検面の形状を計測する計測手段とを有し、
前記計測手段は、
前記光源から前記投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて前記結像光学系を介して前記センサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、
該曲率半径を用いて前記結像光学系の焦点距離を算出し、
該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、
前記焦点距離と前記共役位置とから前記結像光学系の結像倍率を算出し、
前記共役位置に前記被検面を配置したときの前記センサからの出力と前記結像倍率とを用いて前記被検面の形状を計測することを特徴とする面形状計測装置。
【請求項２】
前記校正基準面が、前記投光光学系および前記結像光学系に向かって凸の形状を有する曲面であることを特徴とする請求項１に記載の面形状計測装置。
【請求項３】
光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、前記被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、前記結像光学系により結像された光を受光するセンサとを用いて、前記被検面の形状を計測する面形状計測方法であって、
前記光源から前記投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて前記結像光学系を介して前記センサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、
該曲率半径を用いて前記結像光学系の焦点距離を算出し、
該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、
前記焦点距離と前記共役位置とから前記結像光学系の結像倍率を算出し、
前記共役位置に前記被検面を配置したときの前記センサからの出力と前記結像倍率とを用いて前記被検面の形状を計測することを特徴とする面形状計測方法。
【請求項１】
光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、
前記被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、
前記結像光学系により結像された光を受光するセンサと、
該センサからの出力を用いて前記被検面の形状を計測する計測手段とを有し、
前記計測手段は、
前記光源から前記投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて前記結像光学系を介して前記センサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、
該曲率半径を用いて前記結像光学系の焦点距離を算出し、
該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、
前記焦点距離と前記共役位置とから前記結像光学系の結像倍率を算出し、
前記共役位置に前記被検面を配置したときの前記センサからの出力と前記結像倍率とを用いて前記被検面の形状を計測することを特徴とする面形状計測装置。
【請求項２】
前記校正基準面が、前記投光光学系および前記結像光学系に向かって凸の形状を有する曲面であることを特徴とする請求項１に記載の面形状計測装置。
【請求項３】
光源からの光を被検面に照射する投光光学系と、前記被検面で反射された光を結像させる結像光学系と、前記結像光学系により結像された光を受光するセンサとを用いて、前記被検面の形状を計測する面形状計測方法であって、
前記光源から前記投光光学系を介して校正基準面に照射され、該校正基準面で反射されて前記結像光学系を介して前記センサに入射した光の波面の曲率半径を該センサからの出力を用いて算出し、
該曲率半径を用いて前記結像光学系の焦点距離を算出し、
該焦点距離を用いて、前記結像光学系に対して前記センサと共役関係となる共役位置を算出し、
前記焦点距離と前記共役位置とから前記結像光学系の結像倍率を算出し、
前記共役位置に前記被検面を配置したときの前記センサからの出力と前記結像倍率とを用いて前記被検面の形状を計測することを特徴とする面形状計測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１２−２０８０１２（Ｐ２０１２−２０８０１２Ａ）
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−７３８５５（Ｐ２０１１−７３８５５）
【出願日】平成２３年３月３０日（２０１１．３．３０）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年３月３０日（２０１１．３．３０）
【出願人】（０００００１００７）キヤノン株式会社 (59,756)
【Ｆターム（参考）】
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