Ｘ線ＣＴ画像再構成方法
【課題】金属を含む被測定物のＸ線ＣＴ再構成画像では、Ｘ線吸係数の不連続的変化及びビームハードニング現象に起因するアーチファクトと呼ばれる虚像が出現し画像の評価活用を困難にしている。高価なＸ線検出装置を必要とせずに、一度のＸ線の照射で必要な投影データを得ることができ、複雑で困難な処理を伴わずに、アーチファクトを低減させることが可能なＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供することにある。
【解決手段】ＣＴ装置の有するＸ線検出器からの検出値データ又はその投影データを欠落データ補間処理することにより、金属部分のみを除去した投影データと金属部分のみに対応した投影データを取得し、金属部分のみに対応した投影データについてはさらにＸ線吸収係数を一定かつ縮小したものに変換し、両者の投影データを逆投影及び合成することによりアーチファクトを低減した再構成画像を得ることができる。
【解決手段】ＣＴ装置の有するＸ線検出器からの検出値データ又はその投影データを欠落データ補間処理することにより、金属部分のみを除去した投影データと金属部分のみに対応した投影データを取得し、金属部分のみに対応した投影データについてはさらにＸ線吸収係数を一定かつ縮小したものに変換し、両者の投影データを逆投影及び合成することによりアーチファクトを低減した再構成画像を得ることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、メタルアーチファクトを低減させ得るＸ線ＣＴ画像再構成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴ装置は、以下の手順によって被測定物の断面構造を取得するものである。
【０００３】
被測定物にある方向からＸ線を照射し、Ｘ線の経路に重なる被測定物の構成素材のＸ線吸収係数を反映した投影データを取得する。この操作を、被測定物を囲む多数の方向から行い、これら多数の投影データの集合から、再構成画像（断面図）を計算で求める（逆投影）。実際には各方向の投影データを１次元フーリエ変換し、これらを合成して２次元フーリエ変換像を作成してこれをフーリエ逆変換して再構成画像を得る（投影定理）。
【０００４】
被測定物が、Ｘ線吸収係数の大きく異なる複数の素材（例えば骨や歯牙と金属）から構成されている場合、その境界を挟んでＸ線吸収係数が不連続的に（急峻に）変化するため、その投影データにも不連続的変化が現れる。その結果、その１次元フーリエ変換像には不連続的変化に起因する高周波成分が多く含まれる。これらから合成した２次元フーリエ変換像を逆変換して再構成画像を得る場合、高周波成分に起因する数値的計算誤差により、再構成画像において金属などのＸ線吸収係数の大きな素材周囲に放射状のアーチファクト（虚像）が出現する。
【０００５】
また、Ｘ線ＣＴ装置のＸ線発生装置から照射されるＸ線のエネルギーは単一ではなくスペクトル状の分布を持ち、被測定物のＸ線吸収係数は照射されるＸ線のエネルギーが高くなると減少するため、Ｘ線の透過距離が長くなると透過したＸ線のエネルギー成分が均一に減衰せずに、高エネルギー成分の割合が大きくなるビームハードニング現象が生じる。
【０００６】
このため、たとえ被測定物の密度分布が均一であってもＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数は一定ではなく減少する。従って、これが一定であることを前提として再構成画像を計算した場合、数値的矛盾が生じて、再構成画像において金属などのＸ線吸収係数の大きな素材間に黒い帯状のアーチファクト（虚像）が出現する。
【０００７】
これらのアーチファクトは、Ｘ線ＣＴ画像の評価活用を著しく困難にしている。
【０００８】
これまでにアーチファクトを低減する方法が幾つか提案されている。例えば、特許文献１及び特許文献２の第２の方法は、複数の相異なるエネルギーのＸ線を被測定物に照射して取得した投影データを合成し、この投影データを基にＸ線ＣＴ画像を再構成する方法である。
【０００９】
また特許文献２の第１の方法は、被測定物に含まれる金属などのＸ線吸収係数の大きな素材の形状を閾値及び微分値を基に特定したうえで適当なＸ線吸収係数に置換し、これにコンピュータ内で仮想的にＸ線照射してこの素材のみの投影データを取得して、これを元の投影データにおけるこの素材の投影データと置き換える方法である。
【００１０】
さらに、特許文献３の方法は、被測定物を透過したＸ線に含まれるフォトンの個数をそのエネルギー別に計数することが可能なＸ線検出装置を用いる方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００８−２４１３７６号公報
【００１２】
【特許文献２】特開２００６−１６７１６１号公報
【００１３】
【特許文献３】特開２００４−７７１３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２の第２の方法は、被測定物が生体のように構造が複雑で形態が常に一定してはいない場合、異なる時間にＸ線を照射して取得した投影データを後から正確に合成することは極めて困難である上、被測定物が人体の場合、複数回Ｘ線を照射することもＸ線被曝の観点から問題である。
【００１５】
また、特許文献２の第１の方法は、被測定物に含まれる金属などのＸ線吸収係数の大きな素材の形状が複雑な場合、その形状を特定する処理が極めて複雑で困難なものになると思われる。
【００１６】
さらに、特許文献３の方法は、Ｘ線検出装置が極めて高価なものになると思われる。
【００１７】
そこで本発明の目的は、高価なＸ線検出装置を必要とせずに、一度のＸ線の照射で必要な投影データを得ることができ、その結果として複数回のＸ線照射から取得した投影データの合成に伴う困難を排除できるとともに人体へのＸ線被曝量を最小限にすることができ、しかも複雑で困難な処理を伴わずに、Ｘ線吸係数の不連続的変化及びビームハードニング現象に起因するアーチファクトを低減させることが可能なＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
なお、本課題を解決するための手段においては、特許請求の範囲の内容と、図面との対照を容易にすべく、特許請求の範囲中の各事項に対応する図中の符号を（ ）内に示している。
【００１９】
請求項１に係る発明は、金属部分とＸ線低吸収係数物質とを含む被測定物の周囲多数の方向からＸ線を照射して投影データを取得し、それらの投影データを逆投影して前記被測定物の再構成画像を作成するＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記被測定物を透過したＸ線をＸ線検出器で検出し、前記Ｘ線検出器で検出変換された電気信号をＡ/Ｄ変換してＸ線検出値データ（ｄ１）を取得するＡ/Ｄ変換工程（Ｓ１）と、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）を投影データに変換して第１投影データ（Ｄ１）を取得するデータ変換工程（Ｓ２）と、
前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）又は前記第１投影データ（Ｄ１）から、前記金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データ（Ｄ２）を取得する金属データ除去処理工程（Ｓ３）と、前記第１投影データ（Ｄ１）から前記第２投影データ（Ｄ２）を差し引いて前記金属部分のみに対応した第３投影データ（Ｄ３）を取得する差分処理工程（Ｓ４）と、前記第３投影データ（Ｄ３）に対し、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善する処理をして、第４投影データ（Ｄ４）を取得する金属データ線形化処理工程（Ｓ５）と、前記第４投影データ（Ｄ４）に対し、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善する処理をして、第５投影データ（Ｄ５）を取得する金属データ縮小化処理工程（Ｓ６）と、前記第５投影データ（Ｄ５）と前記第２投影データ（Ｄ２）とに対して、逆投影及び合成を行って最終再構成画像（Ｇ３又はＧ４）を取得する最終画像取得工程（Ｓ７）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２０】
請求項２に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ除去処理工程（Ｓ３）は、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）における前記金属部分を透過したＸ線の検出値データは値が不連続的にほぼゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）に対し、値が不連続的にほぼゼロとなっている部分のデータをその前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）から前記金属部分を透過したＸ線の検出値データのみを除去したＸ線検出値データ（ｄ２）を取得するＸ線検出値データ補間処理工程（Ｓ３ａ）と、前記Ｘ線検出値データ（ｄ２）を投影データに変換して前記第２投影データ（Ｄ２）を取得するデータ変換工程（Ｓ３ｂ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２１】
請求項３に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ除去処理工程（Ｓ３）は、前記第１投影データ（Ｄ1）を上下反転させた反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）を取得する投影データ反転処理工程（Ｓ３ｃ）と、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）における前記金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）に対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）から前記金属部分に対応した投影データのみを除去した反転第２投影データ（Ｄ２ｉ）を取得する反転投影データ補間処理工程（Ｓ３ｄ）と、前記反転第２投影データ（Ｄ２ｉ）を再度上下反転させて前記第２投影データ（Ｄ２）を取得する投影データ再反転処理工程（Ｓ３ｅ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２２】
請求項４に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ線形化処理工程Ｓ５において、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線透過距離に対するＸ線吸収量の特性曲線を予め測定により求めておき、前記特性曲線の逆関数となる曲線を用いた補正曲線を使用して前記第３投影データ（Ｄ３）を補正することにより、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を一定値に変換して、前記第３投影データ（Ｄ３）を線形化した前記第４投影データ（Ｄ４）を取得する、ことを特徴とする。
【００２３】
請求項５に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ縮小化処理工程（Ｓ６）において、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を縮小したものに変換して、前記第４投影データ（Ｄ４）を縮小化した前記第５投影データ（Ｄ５）を取得する、ことを特徴とする。
【００２４】
請求項６に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記最終画像取得工程（Ｓ７）は、前記第５投影データ（Ｄ５）を逆投影して第１再構成画像（Ｇ１）を取得する第１再構成工程（Ｓ７ａ）と、前記第２投影データ（Ｄ２）を逆投影して第２再構成画像（Ｇ２）を取得する第２再構成工程（Ｓ７ｂ）と、前記第１再構成画像（Ｇ１）と前記第２再構成画像（Ｇ２）とを合成して最終再構成画像（Ｇ３）を取得する画像合成工程（Ｓ７ｃ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２５】
請求項７に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記最終画像取得工程（Ｓ７）は、前記第５投影データ（Ｄ５）と前記第２投影データ（Ｄ２）とを合成して合成投影データ（Ｄ６）を取得する投影データ合成工程（Ｓ７ｄ）と、前記合成投影データ（Ｄ６）を逆投影して最終再構成画像（Ｇ４）を取得する再構成工程（Ｓ７ｅ）と、を有する、
ことを特徴とする。
【００２６】
請求項８に係る発明は、請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記第１再構成工程（Ｓ７ａ）と前記画像合成工程（Ｓ７ｃ）との間に、第１再構成画像（Ｇ１）をマスク処理するマスク工程（Ｓ７ｆ）を設ける、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２７】
請求項１に係る発明によれば、ＣＴ装置の有するＸ線検出器からのＸ線検出値データｄ１又はその投影データである第１投影データＤ1を欠落データ補間処理することにより、金属部分のみを除去した第２投影データＤ２と金属部分のみに対応した第３投影データＤ３を取得し、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３についてはさらにＸ線吸収係数を一定かつ縮小した第５投影データＤ５に変換し、両者の投影データを逆投影及び合成することによりアーチファクトを低減した最終再構成画像Ｇ３又はＧ４を得ることができる。
【００２８】
これにより、高価なＸ線検出装置を必要とせずに、一度のＸ線の照射で必要な投影データを得ることができ、その結果として複数回のＸ線照射から取得した投影データの合成に伴う困難を排除できるとともに人体へのＸ線被曝量を最小限にすることができ、しかも複雑で困難な処理を伴わずに、Ｘ線吸係数の不連続的変化及びビームハードニング現象に起因するアーチファクトを低減させることが可能なＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供することができる。
【００２９】
請求項２に係る発明によれば、Ｘ線検出値データｄ１から金属部分のみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる。
【００３０】
請求項３に係る発明によれば、Ｘ線検出値データｄ１の投影データである第１投影データＤ1から金属部分のみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる。
【００３１】
請求項４に係る発明によれば、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３からＸ線吸収係数を一定値に変換した第４投影データＤ４を取得することができる。
【００３２】
請求項５に係る発明によれば、第４投影データＤ４からＸ線吸収係数を縮小したものに変換した第５投影データＤ５を取得することができる。
【００３３】
請求項６に係る発明によれば、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２から最終再構成画像Ｇ３を取得することができる。
【００３４】
請求項７に係る発明によれば、請求項６とは別のプロセスで、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２から最終再構成画像Ｇ４を取得することができる。
【００３５】
請求項８に係る発明によれば、金属部分のみに対応した第１再構成画像Ｇ１から金属部分以外のノイズ成分を除去することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】Ｘ線検出器で検出変換された電気信号からＸ線ＣＴ画像を再構成する全体の工程を示すブロック図である。
【図２】金属データ除去処理工程Ｓ３の詳細を示す図である。
【図３】金属データ除去処理工程Ｓ３におけるＸ線検出値データ補間処理工程Ｓ３ａの内容を説明する図である。
【図４】別の金属データ除去処理工程Ｓ３の詳細を示す図である。
【図５】別の金属データ除去処理工程Ｓ３における投影データ反転処理工程Ｓ３ｃ、投影データ補間処理工程Ｓ３ｄ、投影データ再反転処理工程Ｓ３ｅを説明する図である。
【図６】金属のＸ線透過距離ｔに対するＸ線吸収量の特性曲線ｆ（ｔ）の求め方及び補正曲線ｇ（Ｘ）の求め方を説明する図である。
【図７】金属データ線形化処理工程Ｓ５及び金属データ縮小化処理工程Ｓ６を説明する図である。
【図８】差分処理工程Ｓ４を説明する図である。
【図９】投影データ合成工程Ｓ７の詳細を示す図である。
【図１０】別の投影データ合成工程Ｓ７の詳細を示す図である。
【図１１】最終画像取得工程Ｓ７における投影データ合成工程Ｓ７ｄを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、本発明の実施形態を図面に基づき詳述する。なお、各図面において、同じ符号を付した部材等は、同一または類似の構成のものであり、これらについての重複説明は適宜省略するものとする。また、各図面においては、説明に不要な部材等は適宜、図示を省略している。
＜実施形態１＞
【００３８】
図１〜図１１を参照して本発明の実施形態１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法について説明する。
【００３９】
まず、図１を参照して全工程の概略を説明する。
【００４０】
Ｘ線検出器で検出変換された電気信号は、Ａ/Ｄ変換工程Ｓ１でＡ/Ｄ変換器により数値化されＸ線検出値データｄ１となり、金属データ除去処理工程Ｓ３を経て金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２となる。一方、Ｘ線検出値データｄ１は、データ変換工程Ｓ２で投影データに変換されて第１投影データＤ１となり、差分処理工程Ｓ４で第２投影データＤ２を差し引かれて金属部分のみに対応した第３投影データＤ３となる。第３投影データＤ３は金属データ線形化処理工程Ｓ５で線形化され第４投影データＤ４となり、さらに金属データ縮小化処理工程Ｓ６で縮小化され第５投影データＤ５となる。第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、最終画像取得工程Ｓ７において、ＦＢＰ法による逆投影及び合成を経て最終再構成画像Ｇ３又はＧ４となる。最終再構成画像Ｇ３又はＧ４はメタルアーチファクトの低減されたＸ線ＣＴ画像として得られる。
【００４１】
次に、以下それぞれの工程について詳説する。
＜Ａ/Ｄ変換工程Ｓ１＞
【００４２】
Ｘ線検出器で検出変換された電気信号はＡ/Ｄ変換器で数値化され、Ｘ線検出値データｄ１となる。
【００４３】
Ｘ線検出値データとはビュー角θにおけるＸ線検出位置（検出素子番号）ｘでの透過Ｘ線のＸ線検出値（強度）Ｉを示すデータのことである。
【００４４】
ここで、ビュー角θとは、被測定物に対するＸ線照射装置の回転角である。
＜データ変換工程Ｓ２＞
【００４５】
Ｘ線検出値データｄ１は投影データに変換されて第１投影データＤ１となる。
【００４６】
投影データとはビュー角θにおけるＸ線検出位置ｘでの線吸収量Ａを示すデータのことである。
【００４７】
Ｘ線吸収量ＡはＸ線検出値Ｉに対し
Ａ＝log e（Ｉo）−log e（Ｉ）＝−log e(I/Io) （１）
で与えられる。ここでＩoは何も透過しない場合のＸ線検出値である。
【００４８】
これら各ビュー角における投影データを３６０度分収集し、横軸をＸ線検出位置ｘ、縦軸をビュー角θとして、Ｘ線吸収量Ａを色の濃淡で表したものがシノグラムである。
＜金属データ除去処理工程Ｓ３＞
【００４９】
金属データ除去処理工程Ｓ３には、Ｘ線検出値データｄ１から金属部分を透過したＸ線の検出値データを除去する方法と、Ｘ線検出値データｄ１を第１投影データＤ１にデータ変換した後に、第１投影データＤ１から金属部分に対応した投影データを除去する方法の２通りの方法がある。
【００５０】
まず、図２及び図３を参照して前者の方法について説明する。
【００５１】
金属部分を透過したＸ線の検出値はすべて不連続的にほぼゼロとなっているので、金属部分を透過したＸ線の検出値データを欠落データとして扱うことが可能で、Ｘ線検出値データｄ１に対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、金属部分を透過したＸ線の検出値データのみをＸ線検出値データｄ１から自動的に除去することができる（Ｘ線検出値データ補間処理工程Ｓ３ａ）。
【００５２】
こうして得られたＸ線検出値データｄ２を投影データに変換して、金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる（データ変換工程Ｓ３ｂ）。
【００５３】
ここで、欠落データ補間ソフトウェアとは、値が不連続的にほぼゼロ（Ｎｕｌｌ値）となっている部分のデータを、その前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである。
【００５４】
なお、コーンビーム型ＣＴ装置の場合には、Ｘ線検出値データｄ１は２次元のＸ線検出位置（ｘ、ｙ）でのＸ線検出値（強度）Ｉを示すデータとなるので、この処理は２次元画像に対する欠落データ補間処理となる。従って使用するソフトウェアも２次元画像に対応した欠落データ補間ソフトウェアが必要となる。
【００５５】
次に、図４及び図５を参照して後者の方法について説明する。
第１投影データＤ１を上下反転処理して反転第１投影データＤ１ｉとすることにより反転第１投影データＤ１ｉの金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱うことが可能となり（投影データ反転処理工程Ｓ３ｃ）、反転第１投影データＤ１ｉに対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、金属部分に対応した投影データのみを反転第１投影データＤ１ｉから自動的に除去することができる（反転投影データ補間処理工程Ｓ３ｄ）。こうして得られた反転第２投影データＤ２ｉを再度上下反転処理して、金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる（投影データ再反転処理工程Ｓ３ｅ）。
【００５６】
なお、各ビュー角における投影データを３６０度分収集したシノグラムに対にてこの処理を行う場合には、２次元画像に対する欠落データ補間処理となる。
＜差分処理工程Ｓ４＞
【００５７】
第１投影データＤ１から第２投影データＤ２を差し引くことで、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３を取得することができる（図８参照）。
＜金属データ線形化処理工程Ｓ５＞
【００５８】
当該金属のＸ線吸収係数が一定値αであるとすると、当該金属のＸ線透過距離ｔに対する透過Ｘ線の強度Ｉは、
Ｉ＝Ｉoｅｘｐ（−αｔ）
で与えられるので、Ｘ線吸収量Ａは、上記の式（１）から
Ａ＝−log e（Ｉ/Ｉo）＝αｔ
となり、Ｘ線吸収量Ａは、Ｘ線透過距離ｔに正比例し、その傾きはαである。
【００５９】
図６に示す三角形の当該金属にＸ線を当てる方法で予め測定により求めておいた当該金属のＸ線透過距離ｔに対するＸ線吸収量Ａの特性曲線をｆ（ｔ）とすると、当該金属のＸ線吸収係数αは特性曲線ｆ（ｔ）の原点における接線の傾きｆ´（０）となるので、
α＝ｆ´（０）
となり、入力された投影データをＸとし、特性曲線ｆ（Ｘ）の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）を用いると、補正曲線ｇ（Ｘ）は、
ｇ（Ｘ）＝α・ｆ＾（−１）（Ｘ）＝ｆ´（０）・ｆ＾（−１）（Ｘ）
で与えられる。
【００６０】
図７において、f(Ｘ)の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）は、ｆ（Ｘ）を直線Ｙ＝Ｘを対称軸に折り返したものである。
ｆ（Ｘ）の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）の導関数｛ｆ＾（−１）（Ｘ）｝´は、
｛ｆ＾（−１）（Ｘ）}´＝１／ｆ´｛ｆ＾（−１）（Ｘ）｝
で与えられるので、ｇ（Ｘ）の原点における接線の傾きｇ´（０）は、
ｇ´（０）＝ｆ´（０）・｛ｆ＾（−１）（０）｝´
＝ｆ´（０）・１／ｆ´｛ｆ＾（−１）（０）｝
となり、
ｆ＾（−１）（０）＝０
なので、
ｇ´（０）＝ ｆ´（０）・１／ｆ´（０）＝１
となり、ｇ（Ｘ）の原点における接線の傾きは1である。つまり、直線Ｙ＝Ｘが、ｇ（Ｘ）の原点における接線である。
【００６１】
この補正曲線ｇ（Ｘ）を使用して補正することより、金属のＸ線吸収係数は一定値αに変換される（図７参照）。
【００６２】
なお、Ｘ線発生装置の管電圧は、当該金属の特性曲線ｆ（ｔ）が完全に飽和しない電圧に設定する。
【００６３】
こうして図６に示すように、第３投影データＤ３は線形化されて第４投影データＤ４となる。
＜金属データ縮小化処理工程Ｓ６＞
【００６４】
図7に、金属データ縮小化処理工程の様子を示す。図に示すように、金属のＸ線吸収係数をβ倍（ただし０＜β＜１）に縮小したとすると、入力された投影データＸはβＸとなる。この処理を式で表わすと、入力Ｘに対する出力Ｙは、
Ｙ＝βＸ
０＜β＜１
となる。
【００６５】
ここで、βの値はアーチファクトが充分小さくなる値に設定する。
【００６６】
こうして図７に示すように、第４投影データＤ４は縮小化されて第５投影データＤ５となる。
＜最終画像取得工程Ｓ７＞
【００６７】
最終画像取得工程Ｓ７には、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２とをそれぞれ別個に逆投影してから合成する方法と、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２とを合成してから逆投影する方法の２通りの方法がある。
【００６８】
まず、図１及び図９を参照して前者の方法について説明する。
【００６９】
第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、それぞれ第１再構成工程Ｓ７ａと第２再構成工程Ｓ７ｂでＦＢＰ法により逆投影され、第１再構成画像Ｇ１と第２再構成画像Ｇ２となる。このとき第１再構成画像Ｇ１は金属部分のみの再構成画像として、第２再構成画像Ｇ２は金属部分のみを除いた再構成画像として得られる。第１再構成画像Ｇ１に対しては必要に応じてマスク処理を行った後（マスク工程Ｓ７ｆ：図９中の二点鎖線参照）、第１再構成画像Ｇ１と第２再構成画像Ｇ２とを合成することにより最終再構成画像Ｇ３が得られる（画像合成工程Ｓ７ｃ）。最終再構成画像Ｇ３はメタルアーチファクトの低減された画像として得られる。
【００７０】
次に、図１及び図１０、図１１を参照して後者の方法について説明する。
【００７１】
第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、投影データ合成工程Ｓ７ｄで合成されて合成投影データＤ６となる（図１０及び図１１参照）。合成投影データＤ６は再構成工程Ｓ７ｅでＦＢＰ法により逆投影されて最終再構成画像Ｇ４となる。最終再構成画像Ｇ４はメタルアーチファクトの低減された画像として得られる。
【００７２】
前者の方法によれば、金属部分のみの再構成画像Ｇ１及び金属部分のみを除いた再構成画像Ｇ２からそれぞれメタルアーチファクトが充分低減されているか確認することができるので、メタルアーチファクトが充分低減されていない場合には、その原因究明が容易になる。また、金属部分の再構成画像がＸ線ＣＴ画像の評価活用上必要でない場合には、第２再構成画像Ｇ２を最終再構成画像とすることも可能である。
【００７３】
後者の方法によれば、金属データ除去処理工程Ｓ３における欠落データ補間処理による誤差の影響を吸収することができるうえ、前者に比べ処理が容易である。また、既存のＣＴ撮影装置のＸ線検出器とデータ処理装置の間に挿入することが可能になる。
【符号の説明】
【００７４】
Ｓ１ ：Ａ／Ｄ変換工程
Ｓ２ ：データ変換工程
Ｓ３ ：金属データ除去処理工程
Ｓ４ ：差分処理工程
Ｓ５ ：金属データ線形化処理工程
Ｓ６ ：金属データ縮小化処理工程
Ｓ７ ：最終画像取得工程
Ｄ１ ：第１投影データ
ｄ１ ：Ｘ線検出データ
Ｄ２ ：第２投影データ
Ｄ３ ：第３投影データ
Ｄ４ ：第４投影データ
Ｄ５ ：第５投影データ
Ｇ３，Ｇ４
：最終再構成画像
Ｉ ：Ｘ線検出値（強度）
Ｉo ：何も透過しない場合のＸ線検出値
Ａ : Ｘ線吸収量
ｘ ：Ｘ線検出位置
ｔ ：Ｘ線透過距離
Ｘ ：入力値
Ｙ ：出力値
ｆ（ｔ）：特性曲線
ｇ（Ｘ）：補正曲線
α ：Ｘ線吸収係数
β ：縮小率
θ ：ビュー角
【技術分野】
【０００１】
本発明は、メタルアーチファクトを低減させ得るＸ線ＣＴ画像再構成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
Ｘ線ＣＴ装置は、以下の手順によって被測定物の断面構造を取得するものである。
【０００３】
被測定物にある方向からＸ線を照射し、Ｘ線の経路に重なる被測定物の構成素材のＸ線吸収係数を反映した投影データを取得する。この操作を、被測定物を囲む多数の方向から行い、これら多数の投影データの集合から、再構成画像（断面図）を計算で求める（逆投影）。実際には各方向の投影データを１次元フーリエ変換し、これらを合成して２次元フーリエ変換像を作成してこれをフーリエ逆変換して再構成画像を得る（投影定理）。
【０００４】
被測定物が、Ｘ線吸収係数の大きく異なる複数の素材（例えば骨や歯牙と金属）から構成されている場合、その境界を挟んでＸ線吸収係数が不連続的に（急峻に）変化するため、その投影データにも不連続的変化が現れる。その結果、その１次元フーリエ変換像には不連続的変化に起因する高周波成分が多く含まれる。これらから合成した２次元フーリエ変換像を逆変換して再構成画像を得る場合、高周波成分に起因する数値的計算誤差により、再構成画像において金属などのＸ線吸収係数の大きな素材周囲に放射状のアーチファクト（虚像）が出現する。
【０００５】
また、Ｘ線ＣＴ装置のＸ線発生装置から照射されるＸ線のエネルギーは単一ではなくスペクトル状の分布を持ち、被測定物のＸ線吸収係数は照射されるＸ線のエネルギーが高くなると減少するため、Ｘ線の透過距離が長くなると透過したＸ線のエネルギー成分が均一に減衰せずに、高エネルギー成分の割合が大きくなるビームハードニング現象が生じる。
【０００６】
このため、たとえ被測定物の密度分布が均一であってもＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数は一定ではなく減少する。従って、これが一定であることを前提として再構成画像を計算した場合、数値的矛盾が生じて、再構成画像において金属などのＸ線吸収係数の大きな素材間に黒い帯状のアーチファクト（虚像）が出現する。
【０００７】
これらのアーチファクトは、Ｘ線ＣＴ画像の評価活用を著しく困難にしている。
【０００８】
これまでにアーチファクトを低減する方法が幾つか提案されている。例えば、特許文献１及び特許文献２の第２の方法は、複数の相異なるエネルギーのＸ線を被測定物に照射して取得した投影データを合成し、この投影データを基にＸ線ＣＴ画像を再構成する方法である。
【０００９】
また特許文献２の第１の方法は、被測定物に含まれる金属などのＸ線吸収係数の大きな素材の形状を閾値及び微分値を基に特定したうえで適当なＸ線吸収係数に置換し、これにコンピュータ内で仮想的にＸ線照射してこの素材のみの投影データを取得して、これを元の投影データにおけるこの素材の投影データと置き換える方法である。
【００１０】
さらに、特許文献３の方法は、被測定物を透過したＸ線に含まれるフォトンの個数をそのエネルギー別に計数することが可能なＸ線検出装置を用いる方法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】特開２００８−２４１３７６号公報
【００１２】
【特許文献２】特開２００６−１６７１６１号公報
【００１３】
【特許文献３】特開２００４−７７１３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
しかしながら、特許文献１及び特許文献２の第２の方法は、被測定物が生体のように構造が複雑で形態が常に一定してはいない場合、異なる時間にＸ線を照射して取得した投影データを後から正確に合成することは極めて困難である上、被測定物が人体の場合、複数回Ｘ線を照射することもＸ線被曝の観点から問題である。
【００１５】
また、特許文献２の第１の方法は、被測定物に含まれる金属などのＸ線吸収係数の大きな素材の形状が複雑な場合、その形状を特定する処理が極めて複雑で困難なものになると思われる。
【００１６】
さらに、特許文献３の方法は、Ｘ線検出装置が極めて高価なものになると思われる。
【００１７】
そこで本発明の目的は、高価なＸ線検出装置を必要とせずに、一度のＸ線の照射で必要な投影データを得ることができ、その結果として複数回のＸ線照射から取得した投影データの合成に伴う困難を排除できるとともに人体へのＸ線被曝量を最小限にすることができ、しかも複雑で困難な処理を伴わずに、Ｘ線吸係数の不連続的変化及びビームハードニング現象に起因するアーチファクトを低減させることが可能なＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
なお、本課題を解決するための手段においては、特許請求の範囲の内容と、図面との対照を容易にすべく、特許請求の範囲中の各事項に対応する図中の符号を（ ）内に示している。
【００１９】
請求項１に係る発明は、金属部分とＸ線低吸収係数物質とを含む被測定物の周囲多数の方向からＸ線を照射して投影データを取得し、それらの投影データを逆投影して前記被測定物の再構成画像を作成するＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記被測定物を透過したＸ線をＸ線検出器で検出し、前記Ｘ線検出器で検出変換された電気信号をＡ/Ｄ変換してＸ線検出値データ（ｄ１）を取得するＡ/Ｄ変換工程（Ｓ１）と、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）を投影データに変換して第１投影データ（Ｄ１）を取得するデータ変換工程（Ｓ２）と、
前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）又は前記第１投影データ（Ｄ１）から、前記金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データ（Ｄ２）を取得する金属データ除去処理工程（Ｓ３）と、前記第１投影データ（Ｄ１）から前記第２投影データ（Ｄ２）を差し引いて前記金属部分のみに対応した第３投影データ（Ｄ３）を取得する差分処理工程（Ｓ４）と、前記第３投影データ（Ｄ３）に対し、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善する処理をして、第４投影データ（Ｄ４）を取得する金属データ線形化処理工程（Ｓ５）と、前記第４投影データ（Ｄ４）に対し、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善する処理をして、第５投影データ（Ｄ５）を取得する金属データ縮小化処理工程（Ｓ６）と、前記第５投影データ（Ｄ５）と前記第２投影データ（Ｄ２）とに対して、逆投影及び合成を行って最終再構成画像（Ｇ３又はＧ４）を取得する最終画像取得工程（Ｓ７）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２０】
請求項２に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ除去処理工程（Ｓ３）は、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）における前記金属部分を透過したＸ線の検出値データは値が不連続的にほぼゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）に対し、値が不連続的にほぼゼロとなっている部分のデータをその前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記Ｘ線検出値データ（ｄ１）から前記金属部分を透過したＸ線の検出値データのみを除去したＸ線検出値データ（ｄ２）を取得するＸ線検出値データ補間処理工程（Ｓ３ａ）と、前記Ｘ線検出値データ（ｄ２）を投影データに変換して前記第２投影データ（Ｄ２）を取得するデータ変換工程（Ｓ３ｂ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２１】
請求項３に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ除去処理工程（Ｓ３）は、前記第１投影データ（Ｄ1）を上下反転させた反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）を取得する投影データ反転処理工程（Ｓ３ｃ）と、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）における前記金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）に対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記反転第1投影データ（Ｄ１ｉ）から前記金属部分に対応した投影データのみを除去した反転第２投影データ（Ｄ２ｉ）を取得する反転投影データ補間処理工程（Ｓ３ｄ）と、前記反転第２投影データ（Ｄ２ｉ）を再度上下反転させて前記第２投影データ（Ｄ２）を取得する投影データ再反転処理工程（Ｓ３ｅ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２２】
請求項４に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ線形化処理工程Ｓ５において、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線透過距離に対するＸ線吸収量の特性曲線を予め測定により求めておき、前記特性曲線の逆関数となる曲線を用いた補正曲線を使用して前記第３投影データ（Ｄ３）を補正することにより、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を一定値に変換して、前記第３投影データ（Ｄ３）を線形化した前記第４投影データ（Ｄ４）を取得する、ことを特徴とする。
【００２３】
請求項５に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記金属データ縮小化処理工程（Ｓ６）において、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を縮小したものに変換して、前記第４投影データ（Ｄ４）を縮小化した前記第５投影データ（Ｄ５）を取得する、ことを特徴とする。
【００２４】
請求項６に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記最終画像取得工程（Ｓ７）は、前記第５投影データ（Ｄ５）を逆投影して第１再構成画像（Ｇ１）を取得する第１再構成工程（Ｓ７ａ）と、前記第２投影データ（Ｄ２）を逆投影して第２再構成画像（Ｇ２）を取得する第２再構成工程（Ｓ７ｂ）と、前記第１再構成画像（Ｇ１）と前記第２再構成画像（Ｇ２）とを合成して最終再構成画像（Ｇ３）を取得する画像合成工程（Ｓ７ｃ）と、を有する、ことを特徴とする。
【００２５】
請求項７に係る発明は、請求項１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記最終画像取得工程（Ｓ７）は、前記第５投影データ（Ｄ５）と前記第２投影データ（Ｄ２）とを合成して合成投影データ（Ｄ６）を取得する投影データ合成工程（Ｓ７ｄ）と、前記合成投影データ（Ｄ６）を逆投影して最終再構成画像（Ｇ４）を取得する再構成工程（Ｓ７ｅ）と、を有する、
ことを特徴とする。
【００２６】
請求項８に係る発明は、請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法において、前記第１再構成工程（Ｓ７ａ）と前記画像合成工程（Ｓ７ｃ）との間に、第１再構成画像（Ｇ１）をマスク処理するマスク工程（Ｓ７ｆ）を設ける、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２７】
請求項１に係る発明によれば、ＣＴ装置の有するＸ線検出器からのＸ線検出値データｄ１又はその投影データである第１投影データＤ1を欠落データ補間処理することにより、金属部分のみを除去した第２投影データＤ２と金属部分のみに対応した第３投影データＤ３を取得し、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３についてはさらにＸ線吸収係数を一定かつ縮小した第５投影データＤ５に変換し、両者の投影データを逆投影及び合成することによりアーチファクトを低減した最終再構成画像Ｇ３又はＧ４を得ることができる。
【００２８】
これにより、高価なＸ線検出装置を必要とせずに、一度のＸ線の照射で必要な投影データを得ることができ、その結果として複数回のＸ線照射から取得した投影データの合成に伴う困難を排除できるとともに人体へのＸ線被曝量を最小限にすることができ、しかも複雑で困難な処理を伴わずに、Ｘ線吸係数の不連続的変化及びビームハードニング現象に起因するアーチファクトを低減させることが可能なＸ線ＣＴ画像再構成方法を提供することができる。
【００２９】
請求項２に係る発明によれば、Ｘ線検出値データｄ１から金属部分のみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる。
【００３０】
請求項３に係る発明によれば、Ｘ線検出値データｄ１の投影データである第１投影データＤ1から金属部分のみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる。
【００３１】
請求項４に係る発明によれば、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３からＸ線吸収係数を一定値に変換した第４投影データＤ４を取得することができる。
【００３２】
請求項５に係る発明によれば、第４投影データＤ４からＸ線吸収係数を縮小したものに変換した第５投影データＤ５を取得することができる。
【００３３】
請求項６に係る発明によれば、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２から最終再構成画像Ｇ３を取得することができる。
【００３４】
請求項７に係る発明によれば、請求項６とは別のプロセスで、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２から最終再構成画像Ｇ４を取得することができる。
【００３５】
請求項８に係る発明によれば、金属部分のみに対応した第１再構成画像Ｇ１から金属部分以外のノイズ成分を除去することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】Ｘ線検出器で検出変換された電気信号からＸ線ＣＴ画像を再構成する全体の工程を示すブロック図である。
【図２】金属データ除去処理工程Ｓ３の詳細を示す図である。
【図３】金属データ除去処理工程Ｓ３におけるＸ線検出値データ補間処理工程Ｓ３ａの内容を説明する図である。
【図４】別の金属データ除去処理工程Ｓ３の詳細を示す図である。
【図５】別の金属データ除去処理工程Ｓ３における投影データ反転処理工程Ｓ３ｃ、投影データ補間処理工程Ｓ３ｄ、投影データ再反転処理工程Ｓ３ｅを説明する図である。
【図６】金属のＸ線透過距離ｔに対するＸ線吸収量の特性曲線ｆ（ｔ）の求め方及び補正曲線ｇ（Ｘ）の求め方を説明する図である。
【図７】金属データ線形化処理工程Ｓ５及び金属データ縮小化処理工程Ｓ６を説明する図である。
【図８】差分処理工程Ｓ４を説明する図である。
【図９】投影データ合成工程Ｓ７の詳細を示す図である。
【図１０】別の投影データ合成工程Ｓ７の詳細を示す図である。
【図１１】最終画像取得工程Ｓ７における投影データ合成工程Ｓ７ｄを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、本発明の実施形態を図面に基づき詳述する。なお、各図面において、同じ符号を付した部材等は、同一または類似の構成のものであり、これらについての重複説明は適宜省略するものとする。また、各図面においては、説明に不要な部材等は適宜、図示を省略している。
＜実施形態１＞
【００３８】
図１〜図１１を参照して本発明の実施形態１に係るＸ線ＣＴ画像再構成方法について説明する。
【００３９】
まず、図１を参照して全工程の概略を説明する。
【００４０】
Ｘ線検出器で検出変換された電気信号は、Ａ/Ｄ変換工程Ｓ１でＡ/Ｄ変換器により数値化されＸ線検出値データｄ１となり、金属データ除去処理工程Ｓ３を経て金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２となる。一方、Ｘ線検出値データｄ１は、データ変換工程Ｓ２で投影データに変換されて第１投影データＤ１となり、差分処理工程Ｓ４で第２投影データＤ２を差し引かれて金属部分のみに対応した第３投影データＤ３となる。第３投影データＤ３は金属データ線形化処理工程Ｓ５で線形化され第４投影データＤ４となり、さらに金属データ縮小化処理工程Ｓ６で縮小化され第５投影データＤ５となる。第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、最終画像取得工程Ｓ７において、ＦＢＰ法による逆投影及び合成を経て最終再構成画像Ｇ３又はＧ４となる。最終再構成画像Ｇ３又はＧ４はメタルアーチファクトの低減されたＸ線ＣＴ画像として得られる。
【００４１】
次に、以下それぞれの工程について詳説する。
＜Ａ/Ｄ変換工程Ｓ１＞
【００４２】
Ｘ線検出器で検出変換された電気信号はＡ/Ｄ変換器で数値化され、Ｘ線検出値データｄ１となる。
【００４３】
Ｘ線検出値データとはビュー角θにおけるＸ線検出位置（検出素子番号）ｘでの透過Ｘ線のＸ線検出値（強度）Ｉを示すデータのことである。
【００４４】
ここで、ビュー角θとは、被測定物に対するＸ線照射装置の回転角である。
＜データ変換工程Ｓ２＞
【００４５】
Ｘ線検出値データｄ１は投影データに変換されて第１投影データＤ１となる。
【００４６】
投影データとはビュー角θにおけるＸ線検出位置ｘでの線吸収量Ａを示すデータのことである。
【００４７】
Ｘ線吸収量ＡはＸ線検出値Ｉに対し
Ａ＝log e（Ｉo）−log e（Ｉ）＝−log e(I/Io) （１）
で与えられる。ここでＩoは何も透過しない場合のＸ線検出値である。
【００４８】
これら各ビュー角における投影データを３６０度分収集し、横軸をＸ線検出位置ｘ、縦軸をビュー角θとして、Ｘ線吸収量Ａを色の濃淡で表したものがシノグラムである。
＜金属データ除去処理工程Ｓ３＞
【００４９】
金属データ除去処理工程Ｓ３には、Ｘ線検出値データｄ１から金属部分を透過したＸ線の検出値データを除去する方法と、Ｘ線検出値データｄ１を第１投影データＤ１にデータ変換した後に、第１投影データＤ１から金属部分に対応した投影データを除去する方法の２通りの方法がある。
【００５０】
まず、図２及び図３を参照して前者の方法について説明する。
【００５１】
金属部分を透過したＸ線の検出値はすべて不連続的にほぼゼロとなっているので、金属部分を透過したＸ線の検出値データを欠落データとして扱うことが可能で、Ｘ線検出値データｄ１に対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、金属部分を透過したＸ線の検出値データのみをＸ線検出値データｄ１から自動的に除去することができる（Ｘ線検出値データ補間処理工程Ｓ３ａ）。
【００５２】
こうして得られたＸ線検出値データｄ２を投影データに変換して、金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる（データ変換工程Ｓ３ｂ）。
【００５３】
ここで、欠落データ補間ソフトウェアとは、値が不連続的にほぼゼロ（Ｎｕｌｌ値）となっている部分のデータを、その前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである。
【００５４】
なお、コーンビーム型ＣＴ装置の場合には、Ｘ線検出値データｄ１は２次元のＸ線検出位置（ｘ、ｙ）でのＸ線検出値（強度）Ｉを示すデータとなるので、この処理は２次元画像に対する欠落データ補間処理となる。従って使用するソフトウェアも２次元画像に対応した欠落データ補間ソフトウェアが必要となる。
【００５５】
次に、図４及び図５を参照して後者の方法について説明する。
第１投影データＤ１を上下反転処理して反転第１投影データＤ１ｉとすることにより反転第１投影データＤ１ｉの金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱うことが可能となり（投影データ反転処理工程Ｓ３ｃ）、反転第１投影データＤ１ｉに対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、金属部分に対応した投影データのみを反転第１投影データＤ１ｉから自動的に除去することができる（反転投影データ補間処理工程Ｓ３ｄ）。こうして得られた反転第２投影データＤ２ｉを再度上下反転処理して、金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データＤ２を取得することができる（投影データ再反転処理工程Ｓ３ｅ）。
【００５６】
なお、各ビュー角における投影データを３６０度分収集したシノグラムに対にてこの処理を行う場合には、２次元画像に対する欠落データ補間処理となる。
＜差分処理工程Ｓ４＞
【００５７】
第１投影データＤ１から第２投影データＤ２を差し引くことで、金属部分のみに対応した第３投影データＤ３を取得することができる（図８参照）。
＜金属データ線形化処理工程Ｓ５＞
【００５８】
当該金属のＸ線吸収係数が一定値αであるとすると、当該金属のＸ線透過距離ｔに対する透過Ｘ線の強度Ｉは、
Ｉ＝Ｉoｅｘｐ（−αｔ）
で与えられるので、Ｘ線吸収量Ａは、上記の式（１）から
Ａ＝−log e（Ｉ/Ｉo）＝αｔ
となり、Ｘ線吸収量Ａは、Ｘ線透過距離ｔに正比例し、その傾きはαである。
【００５９】
図６に示す三角形の当該金属にＸ線を当てる方法で予め測定により求めておいた当該金属のＸ線透過距離ｔに対するＸ線吸収量Ａの特性曲線をｆ（ｔ）とすると、当該金属のＸ線吸収係数αは特性曲線ｆ（ｔ）の原点における接線の傾きｆ´（０）となるので、
α＝ｆ´（０）
となり、入力された投影データをＸとし、特性曲線ｆ（Ｘ）の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）を用いると、補正曲線ｇ（Ｘ）は、
ｇ（Ｘ）＝α・ｆ＾（−１）（Ｘ）＝ｆ´（０）・ｆ＾（−１）（Ｘ）
で与えられる。
【００６０】
図７において、f(Ｘ)の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）は、ｆ（Ｘ）を直線Ｙ＝Ｘを対称軸に折り返したものである。
ｆ（Ｘ）の逆関数ｆ＾（−１）（Ｘ）の導関数｛ｆ＾（−１）（Ｘ）｝´は、
｛ｆ＾（−１）（Ｘ）}´＝１／ｆ´｛ｆ＾（−１）（Ｘ）｝
で与えられるので、ｇ（Ｘ）の原点における接線の傾きｇ´（０）は、
ｇ´（０）＝ｆ´（０）・｛ｆ＾（−１）（０）｝´
＝ｆ´（０）・１／ｆ´｛ｆ＾（−１）（０）｝
となり、
ｆ＾（−１）（０）＝０
なので、
ｇ´（０）＝ ｆ´（０）・１／ｆ´（０）＝１
となり、ｇ（Ｘ）の原点における接線の傾きは1である。つまり、直線Ｙ＝Ｘが、ｇ（Ｘ）の原点における接線である。
【００６１】
この補正曲線ｇ（Ｘ）を使用して補正することより、金属のＸ線吸収係数は一定値αに変換される（図７参照）。
【００６２】
なお、Ｘ線発生装置の管電圧は、当該金属の特性曲線ｆ（ｔ）が完全に飽和しない電圧に設定する。
【００６３】
こうして図６に示すように、第３投影データＤ３は線形化されて第４投影データＤ４となる。
＜金属データ縮小化処理工程Ｓ６＞
【００６４】
図7に、金属データ縮小化処理工程の様子を示す。図に示すように、金属のＸ線吸収係数をβ倍（ただし０＜β＜１）に縮小したとすると、入力された投影データＸはβＸとなる。この処理を式で表わすと、入力Ｘに対する出力Ｙは、
Ｙ＝βＸ
０＜β＜１
となる。
【００６５】
ここで、βの値はアーチファクトが充分小さくなる値に設定する。
【００６６】
こうして図７に示すように、第４投影データＤ４は縮小化されて第５投影データＤ５となる。
＜最終画像取得工程Ｓ７＞
【００６７】
最終画像取得工程Ｓ７には、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２とをそれぞれ別個に逆投影してから合成する方法と、第５投影データＤ５と第２投影データＤ２とを合成してから逆投影する方法の２通りの方法がある。
【００６８】
まず、図１及び図９を参照して前者の方法について説明する。
【００６９】
第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、それぞれ第１再構成工程Ｓ７ａと第２再構成工程Ｓ７ｂでＦＢＰ法により逆投影され、第１再構成画像Ｇ１と第２再構成画像Ｇ２となる。このとき第１再構成画像Ｇ１は金属部分のみの再構成画像として、第２再構成画像Ｇ２は金属部分のみを除いた再構成画像として得られる。第１再構成画像Ｇ１に対しては必要に応じてマスク処理を行った後（マスク工程Ｓ７ｆ：図９中の二点鎖線参照）、第１再構成画像Ｇ１と第２再構成画像Ｇ２とを合成することにより最終再構成画像Ｇ３が得られる（画像合成工程Ｓ７ｃ）。最終再構成画像Ｇ３はメタルアーチファクトの低減された画像として得られる。
【００７０】
次に、図１及び図１０、図１１を参照して後者の方法について説明する。
【００７１】
第５投影データＤ５と第２投影データＤ２は、投影データ合成工程Ｓ７ｄで合成されて合成投影データＤ６となる（図１０及び図１１参照）。合成投影データＤ６は再構成工程Ｓ７ｅでＦＢＰ法により逆投影されて最終再構成画像Ｇ４となる。最終再構成画像Ｇ４はメタルアーチファクトの低減された画像として得られる。
【００７２】
前者の方法によれば、金属部分のみの再構成画像Ｇ１及び金属部分のみを除いた再構成画像Ｇ２からそれぞれメタルアーチファクトが充分低減されているか確認することができるので、メタルアーチファクトが充分低減されていない場合には、その原因究明が容易になる。また、金属部分の再構成画像がＸ線ＣＴ画像の評価活用上必要でない場合には、第２再構成画像Ｇ２を最終再構成画像とすることも可能である。
【００７３】
後者の方法によれば、金属データ除去処理工程Ｓ３における欠落データ補間処理による誤差の影響を吸収することができるうえ、前者に比べ処理が容易である。また、既存のＣＴ撮影装置のＸ線検出器とデータ処理装置の間に挿入することが可能になる。
【符号の説明】
【００７４】
Ｓ１ ：Ａ／Ｄ変換工程
Ｓ２ ：データ変換工程
Ｓ３ ：金属データ除去処理工程
Ｓ４ ：差分処理工程
Ｓ５ ：金属データ線形化処理工程
Ｓ６ ：金属データ縮小化処理工程
Ｓ７ ：最終画像取得工程
Ｄ１ ：第１投影データ
ｄ１ ：Ｘ線検出データ
Ｄ２ ：第２投影データ
Ｄ３ ：第３投影データ
Ｄ４ ：第４投影データ
Ｄ５ ：第５投影データ
Ｇ３，Ｇ４
：最終再構成画像
Ｉ ：Ｘ線検出値（強度）
Ｉo ：何も透過しない場合のＸ線検出値
Ａ : Ｘ線吸収量
ｘ ：Ｘ線検出位置
ｔ ：Ｘ線透過距離
Ｘ ：入力値
Ｙ ：出力値
ｆ（ｔ）：特性曲線
ｇ（Ｘ）：補正曲線
α ：Ｘ線吸収係数
β ：縮小率
θ ：ビュー角
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属部分とＸ線低吸収係数物質とを含む被測定物の周囲多数の方向からＸ線を照射して投影データを取得し、それらの投影データを逆投影して前記被測定物の再構成画像を作成するＸ線ＣＴ画像再構成方法において、
前記被測定物を透過したＸ線をＸ線検出器で検出し、前記Ｘ線検出器で検出変換された電気信号をＡ/Ｄ変換してＸ線検出値データを取得するＡ/Ｄ変換工程と、
前記Ｘ線検出値データを投影データに変換して第１投影データを取得するデータ変換工程と、
前記Ｘ線検出値データ又は前記第１投影データから、前記金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データを取得する金属データ除去処理工程と、
前記第１投影データから前記第２投影データを差し引いて前記金属部分のみに対応した第３投影データを取得する差分処理工程と、
前記第３投影データに対し、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善する処理をして、第４投影データを取得する金属データ線形化処理工程と、
前記第４投影データに対し、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善する処理をして、第５投影データを取得する金属データ縮小化処理工程と、
前記第５投影データと前記第２投影データとに対して、逆投影及び合成を行って最終再構成画像を取得する最終画像取得工程と、を有する、
ことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項２】
前記金属データ除去処理工程は、
前記Ｘ線検出値データにおける前記金属部分を透過したＸ線の検出値データは値が不連続的にほぼゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記Ｘ線検出値データに対し、値が不連続的にほぼゼロとなっている部分のデータをその前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記Ｘ線検出値データから前記金属部分を透過したＸ線の検出値データのみを除去したＸ線検出値データを取得するＸ線検出値データ補間処理工程と、
前記Ｘ線検出値データを投影データに変換して前記第２投影データを取得するデータ変換工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項３】
前記金属データ除去処理工程は、
前記第１投影データを上下反転させた反転第1投影データを取得する投影データ反転処理工程と、
前記反転第1投影データにおける前記金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記反転第1投影データに対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記反転第1投影データから前記金属部分に対応した投影データのみを除去した反転第２投影データを取得する反転投影データ補間処理工程と、
前記反転第２投影データを再度上下反転させて前記第２投影データを取得する投影データ再反転処理工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項４】
前記金属データ線形化処理工程において、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線透過距離に対するＸ線吸収量の特性曲線を予め測定により求めておき、前記特性曲線の逆関数となる曲線を用いた補正曲線を使用して前記第３投影データを補正することにより、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を一定値に変換して、前記第３投影データを線形化した前記第４投影データを取得する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項５】
前記金属データ縮小化処理工程において、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を縮小したものに変換して、前記第４投影データを縮小化した前記第５投影データを取得する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項６】
前記最終画像取得工程は、
前記第５投影データを逆投影して第１再構成画像を取得する第１再構成工程と、
前記第２投影データを逆投影して第２再構成画像を取得する第２再構成工程と、
前記第１再構成画像と前記第２再構成画像とを合成して最終再構成画像を取得する画像合成工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項７】
前記最終画像取得工程は、
前記第５投影データと前記第２投影データとを合成して合成投影データを取得する投影データ合成工程と、
前記合成投影データを逆投影して最終再構成画像を取得する再構成工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項８】
前記第１再構成工程と前記画像合成工程との間に、第１再構成画像をマスク処理するマスク工程を設ける、
ことを特徴とする請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１】
金属部分とＸ線低吸収係数物質とを含む被測定物の周囲多数の方向からＸ線を照射して投影データを取得し、それらの投影データを逆投影して前記被測定物の再構成画像を作成するＸ線ＣＴ画像再構成方法において、
前記被測定物を透過したＸ線をＸ線検出器で検出し、前記Ｘ線検出器で検出変換された電気信号をＡ/Ｄ変換してＸ線検出値データを取得するＡ/Ｄ変換工程と、
前記Ｘ線検出値データを投影データに変換して第１投影データを取得するデータ変換工程と、
前記Ｘ線検出値データ又は前記第１投影データから、前記金属部分に対応した投影データのみを除去した第２投影データを取得する金属データ除去処理工程と、
前記第１投影データから前記第２投影データを差し引いて前記金属部分のみに対応した第３投影データを取得する差分処理工程と、
前記第３投影データに対し、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善する処理をして、第４投影データを取得する金属データ線形化処理工程と、
前記第４投影データに対し、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善する処理をして、第５投影データを取得する金属データ縮小化処理工程と、
前記第５投影データと前記第２投影データとに対して、逆投影及び合成を行って最終再構成画像を取得する最終画像取得工程と、を有する、
ことを特徴とするＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項２】
前記金属データ除去処理工程は、
前記Ｘ線検出値データにおける前記金属部分を透過したＸ線の検出値データは値が不連続的にほぼゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記Ｘ線検出値データに対し、値が不連続的にほぼゼロとなっている部分のデータをその前後のデータから直線もしくは曲線によって自動的に補間するソフトウェアである欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記Ｘ線検出値データから前記金属部分を透過したＸ線の検出値データのみを除去したＸ線検出値データを取得するＸ線検出値データ補間処理工程と、
前記Ｘ線検出値データを投影データに変換して前記第２投影データを取得するデータ変換工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項３】
前記金属データ除去処理工程は、
前記第１投影データを上下反転させた反転第1投影データを取得する投影データ反転処理工程と、
前記反転第1投影データにおける前記金属部分に対応した投影データは値が不連続的にゼロとなるので、これを欠落データとして扱い、前記反転第1投影データに対し欠落データ補間ソフトウェアを使用して欠落データ補間処理を行うことにより、前記反転第1投影データから前記金属部分に対応した投影データのみを除去した反転第２投影データを取得する反転投影データ補間処理工程と、
前記反転第２投影データを再度上下反転させて前記第２投影データを取得する投影データ再反転処理工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項４】
前記金属データ線形化処理工程において、前記金属部分のＸ線透過距離に対するＸ線吸収係数の減少に起因する投影データの非線形性を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線透過距離に対するＸ線吸収量の特性曲線を予め測定により求めておき、前記特性曲線の逆関数となる曲線を用いた補正曲線を使用して前記第３投影データを補正することにより、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を一定値に変換して、前記第３投影データを線形化した前記第４投影データを取得する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項５】
前記金属データ縮小化処理工程において、前記金属部分と前記Ｘ線低吸収係数物質との境界におけるＸ線吸収係数の不連続的変化に起因する投影データの不連続的変化を改善するため、前記金属部分を構成する金属のＸ線吸収係数を縮小したものに変換して、前記第４投影データを縮小化した前記第５投影データを取得する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項６】
前記最終画像取得工程は、
前記第５投影データを逆投影して第１再構成画像を取得する第１再構成工程と、
前記第２投影データを逆投影して第２再構成画像を取得する第２再構成工程と、
前記第１再構成画像と前記第２再構成画像とを合成して最終再構成画像を取得する画像合成工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項７】
前記最終画像取得工程は、
前記第５投影データと前記第２投影データとを合成して合成投影データを取得する投影データ合成工程と、
前記合成投影データを逆投影して最終再構成画像を取得する再構成工程と、を有する、
ことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項８】
前記第１再構成工程と前記画像合成工程との間に、第１再構成画像をマスク処理するマスク工程を設ける、
ことを特徴とする請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１３−５７５０９（Ｐ２０１３−５７５０９Ａ）
【公開日】平成２５年３月２８日（２０１３．３．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１９４４４４（Ｐ２０１１−１９４４４４）
【出願日】平成２３年９月６日（２０１１．９．６）
【出願人】（５０８０６２７１９）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月２８日（２０１３．３．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月６日（２０１１．９．６）
【出願人】（５０８０６２７１９）
【Ｆターム（参考）】
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