シミュレーション方法及びシミュレーション装置
【課題】効率的にかつ正確にタイヤの路面との接地領域を予測する。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、タイヤの路面との接地領域Ｘを予測するシミュレーション方法であって、タイヤ１００を有限個の要素に分割することによってタイヤモデル１を生成する工程Ａと、タイヤモデル１の外周面における要素の頂点である節点を路面２００に接地する接地部に含まれる接地節点Ａ１と路面２００に接地しない非接地部に含まれる非接地節点Ａ２とに分ける工程Ｂと、少なくとも非接地節点Ａ２の位置情報を用いて接地領域Ｘを算出する工程Ｃとを有する。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、タイヤの路面との接地領域Ｘを予測するシミュレーション方法であって、タイヤ１００を有限個の要素に分割することによってタイヤモデル１を生成する工程Ａと、タイヤモデル１の外周面における要素の頂点である節点を路面２００に接地する接地部に含まれる接地節点Ａ１と路面２００に接地しない非接地部に含まれる非接地節点Ａ２とに分ける工程Ｂと、少なくとも非接地節点Ａ２の位置情報を用いて接地領域Ｘを算出する工程Ｃとを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｅｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）等を用いたタイヤの接地挙動についての解析が盛んに行われている。
【０００３】
かかる解析において、タイヤの路面との接地領域を正確に予測することは重要であり、特に、摩耗性能や操縦安定性能や騒音・振動・乗り心地性能等を予測する場合には、かかる接地領域を正確に予測することは非常に重要である。
【０００４】
ここで、図１に示すように、かかる接地領域Ｘを定めるためには、タイヤ１００の路面との接地端Ｙを正確に予測する必要がある。
【０００５】
有限要素法に代表される数値シミュレーションでは、有限個の要素及び節点によって連続体であるタイヤ１００を離散的にモデル化している。そのため、タイヤ１００が路面に接地しているか否かについては、節点が路面に接地しているか否かによって判定されていた。
【０００６】
具体的には、路面に接地している節点（接地節点Ａ１）の集合によって埋められる領域（図２の破線で囲まれる領域）を接地領域Ｘとする手法が広く使われていた。ここで、タイヤの回転軸に垂直な断面において、かかる手法について説明したものが図３である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】株式会社ブリヂストン編「自動車用タイヤの基礎と実際」山海堂、２００６年１月５日、２４２頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の手法により得られる接地領域と実験により求めた実際の接地領域とを比較すると、従来の手法により得られる接地領域が実際の接地領域よりも小さくなってしまう場合が多いことが分かった。
【０００９】
さらに、実際の接地領域は、図２の実線で示されるように、接地節点Ａ１により囲まれる領域（図２の破線）と、接地節点Ａ１に隣接する非接地節点Ａ２で囲まれる領域（図２の一点鎖線）との間にある場合が多いことが分かった。
【００１０】
従来の方法を用いて、更に正確な予測を行うためには、タイヤの周方向及び幅方向を細かく離散化すれば良いことが分かるが、そのためには、膨大な数の節点及び要素を必要とし、計算機の記憶領域の制約により、計算が不可能となることや、計算時間が非常に長くなってしまうという問題点があった。
【００１１】
さらに、接地端付近のみを詳細に要素分割するという手法も提案されているが、要素のサイズが不均一となるために、タイヤの剛性分布が偏り、シミュレーション結果に悪影響を及ぼすという問題点があった。
【００１２】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、効率的にかつ正確にタイヤの路面との接地領域を予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の特徴は、タイヤの路面との接地領域を予測するシミュレーション方法であって、前記タイヤを有限個の要素に分割することによってタイヤモデルを生成する工程Ａと、前記タイヤモデルの外周面における前記要素の頂点である節点を、前記路面に接地する接地部に含まれる接地節点と、該路面に接地しない非接地部に含まれる非接地節点とに分ける工程Ｂと、少なくとも前記非接地節点の位置情報を用いて、前記接地領域を算出する工程Ｃとを有することを要旨とする。
【００１４】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃは、隣接する前記接地節点と前記非接地節点との間を所定割合で内分する内分点を算出する工程と、全ての前記内分点を結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、前記接地領域を算出する工程とを有してもよい。
【００１５】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃは、少なくとも前記非接地部の一部の形状を近似する曲線又は曲面を算出する工程Ｃ１と、前記曲線の延長線と前記路面との交点、又は、前記曲面の延長面と該路面との交線を算出する工程Ｃ２と、前記交点の全てを結ぶ線によって囲まれる領域、又は、前記交線によって囲まれる領域を、前記接地領域とする工程Ｃ３とを有してもよい。
【００１６】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃ１において、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、前記曲線又は前記曲面を算出してもよい。
【００１７】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃ２において、前記接地端近傍の前記非接地節点における前記曲線の接線又は前記曲面の接平面を用いて、該曲線の延長線又は該曲面の延長面を算出してもよい。
【００１８】
本発明の第２の特徴は、シミュレーション装置であって、上述のシミュレーション方法を実行することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１９】
以上説明したように、本発明によれば、効率的にかつ正確にタイヤの路面との接地領域を予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】従来シミュレーション方法及び本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図２】従来のシミュレーション方法及び本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図３】従来のシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【図８】本発明の変更例１に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図９】本発明の変更例２に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図１０】実施例１に係るシミュレーション方法による結果と比較例１に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１１】実施例２に係るシミュレーション方法による結果と比較例１に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１２】実施例２に係るシミュレーション方法による結果と比較例２に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１３】実施例１及び２に係るシミュレーション方法による結果について説明するための図である。
【図１４】実施例１及び２に係るシミュレーション方法による結果について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法）
図４乃至図７を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。
【００２２】
図４に示すように、ステップＳ１０１において、タイヤ１００を有限個の要素に分割することによってタイヤモデル１を生成する。図５に、路面２００に接触している状態のタイヤモデル１の断面図を示し、図６に、図５の部分Ｅを拡大した図を示す。
【００２３】
例えば、タイヤモデル１は、有限要素法に対応した要素分割、すなわち、メッシュ分割を用いて、タイヤ１００を複数の要素に分割することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００２４】
具体的には、タイヤモデル１を生成する際には、タイヤモデル１を構成する要素の各々に対して、節点座標値や要素形状や材料定数（例えば、密度や弾性率や減衰係数や損失係数（ｔａｎσ）等）を設定する。
【００２５】
ここで、タイヤモデル１を路面２００に接地させる際の使用条件（例えば、タイヤ空気圧や垂直荷重や路面摩擦係数等）を併せて設定してもよい。
【００２６】
ステップＳ１０２において、図６に示すように、タイヤモデル１の外周面における要素の頂点である節点Ａ１/Ａ２を、路面２００に接地する接地部Ｓ１に含まれる接地節点Ａ１と、路面２００に接地しない非接地部Ｓ２に含まれる非接地節点Ａ２とに分ける。
【００２７】
ステップＳ１０３において、少なくとも非接地節点Ａ２の位置情報を用いて、接地領域Ｘを算出する。
【００２８】
具体的には、図６に示すように、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間を所定割合で内分する内分点Ｔを算出する。
【００２９】
例えば、内分点Ｔは、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間の中点（所定割合＝１：１）であってもよい。
【００３０】
また、所定割合は、「１-α：α（０＜α＜１）」であってもよい。ここで、αの値は、タイヤモデル１全体で一定の値としてもよい。
或いは、αの値を、周方向或いは幅方向で変化させることによって、或いは、センター部やショルダー部等の部位ごとに変化させることによって、より一層実測値に近い接地領域Ｘの予測が可能になる。
【００３１】
その後、全ての内分点Ｔを結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、接地領域Ｘを算出する。例えば、全ての内分点Ｔを結ぶ線によって囲まれる領域を、接地領域Ｘとする。
【００３２】
なお、図７に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００３３】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００３４】
本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法によれば、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間の内分点Ｔで囲まれる領域に基づいて接地領域Ｘを算出することで、タイヤモデル１の分割を細かくすること無しに接地領域Ｘの予測精度を上げることができる。
【００３５】
（変更例１）
以下、図８を参照して、本発明の変更例１に係るシミュレーション方法について、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション方法との相違点に着目して説明する。
【００３６】
図４におけるステップＳ１０３において、図８に示すように、少なくとも非接地部Ｓ２の一部の形状、具体的には、接地端Ｙ近傍の非接地部Ｓ２の形状を近似する曲線（又は、曲面）Ｖを算出する。
【００３７】
ここで、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ｂ-Ｓｐｌｉｎｅ）、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、かかる近似曲線（又は、近似曲面）Ｖを算出してもよい。
【００３８】
次に、かかる近似曲線Ｖの延長線と路面２００との交点（又は、近似曲面の延長面と路面２００との交線）Ｗ１を算出し、交点Ｗ１の全てを結ぶ線によって囲まれる領域（又は、交線Ｗ１によって囲まれる領域）を、接地領域Ｘとする。
【００３９】
本変更例１に係るシミュレーション方法によれば、任意性のあるパラメータαを経験則から決定すること無しに正確な接地領域Ｘの予測を行うことが可能になる。
【００４０】
さらに、本変更例１に係るシミュレーション方法によれば、上述の数学関数の中から、より良く非接地部Ｓ１の形状を近似することができる関数を選択することで、接地領域Ｘの予測精度を向上させることができる。
【００４１】
（変更例２）
以下、図９を参照して、本発明の変更例２に係るシミュレーション方法について、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション方法との相違点に着目して説明する。
【００４２】
図４におけるステップＳ１０３において、図９に示すように、少なくとも非接地部Ｓ２の一部の形状、具体的には、接地端Ｙ近傍の非接地部Ｓ２の形状を近似する曲線（又は、曲面）Ｖを算出する。
【００４３】
次に、接地端Ｙ近傍の非接地節点Ａ２１における近似曲線Ｖの接線（又は、近似曲面Ｖの接平面）Ｃを、上述の近似曲線Ｖの延長線（又は、近似曲面の延長面）とし、かかる接線Ｃと路面２００との交点（又は、接平面Ｃと路面２００との交線）Ｗ２を算出し、交点Ｗ２の全てを結ぶ線によって囲まれる領域（又は、交線Ｗ２によって囲まれる領域）を、接地領域Ｘとする。
【００４４】
なお、変更例１及び変更例２に係るシミュレーション方法では、近似曲線（又は、近似曲面）Ｖと路面２００との交点（又は、交線）Ｃを求める必要があるが、かかる近似曲線（又は、近似曲面）Ｖが非線形な関数である場合、かかる交点（又は、交線）Ｃを求めるためには、繰り返し計算が必要となり困難な場合がある。特に、路面２００の形状が複雑な場合には、さらに困難となる。
【００４５】
そこで、上述のように、本変更例２に係るシミュレーション方法では、上述の近似曲線（又は、近似曲面）Ｖと路面２００との交点（又は、交線）Ｗ２を求める際に、接地節点Ａ１に隣接する非接地節点Ａ２における接線（又は、接平面）Ｃを用いる。
【００４６】
したがって、本変更例２に係るシミュレーション方法によれば、高速かつ簡便に、上述の近似曲線（又は、近似曲面）Ｃと路面２００との交点（又は、交線）Ｗ２を求めることができる。
【００４７】
（比較評価） 次に、本発明の効果を更に明確にするために、比較例１、比較例２、実施例１及び実施例２についての比較評価について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００４８】
かかる比較評価では、乗用車用ラジアルタイヤ（１９５/６５Ｒ１４）に関して、有限要素法を用いて接地領域Ｘの解析を行い、接地領域の長さを示す接地長の分布を比較解と比較した。
【００４９】
ここで、比較解は、非常に細かい要素への分割によって解析して接地領域Ｘを予測したものであり、最も精度の高い予測結果といえる。
【００５０】
なお、「表１」に示すように、比較例１、実施例１及び実施例２では、タイヤモデル１の要素数が同一であり、計算時間や記憶領域の要求量も同一である。
【００５１】
一方、「表１」に示すように、比較例２では、比較例１、実施例１及び実施例２の約２.５倍の要素が用いられており、約５倍の計算時間を要する。
【表１】
【００５２】
また、比較例１及び２では、従来のシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出しており、実施例１では、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出しており（α＝０.８）、実施例２では、上述の変更例２に係るシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出している。
【００５３】
なお、実施例２では、接地部Ｙ近傍の非接地部Ｓ２を周方向に多項式で近似し、接地端Ｙ近傍の非接地節点Ａ２での接線Ｃと路面２００との交点Ｗ２により接地領域Ｘを求めている。
【００５４】
図１０に、実施例１におけるシミュレーション結果と比較例１におけるシミュレーション結果との比較結果を示す。
【００５５】
実施例１におけるシミュレーション結果は、比較例１におけるシミュレーション結果とほぼ同じ形状であるが、より比較解に近い予測値を与えることが分かる。
【００５６】
図１１に、実施例２におけるシミュレーション結果と比較例１におけるシミュレーション結果との比較結果を示す。
【００５７】
実施例２におけるシミュレーション結果は、比較例１におけるシミュレーション結果と同じ計算時間ではるかに精度の良い予測が可能であることが分かる。
【００５８】
図１２に、実施例２におけるシミュレーション結果と比較例２におけるシミュレーション結果の比較結果を示す。
【００５９】
比較例２におけるシミュレーション結果は、要素数を増すことにより比較例１におけるシミュレーション結果よりは精度が良くなっているが、実施例２におけるシミュレーション結果は、その５分の１の計算時間でさらに良い予測が可能であることが分かる。
上述の実施例は、タイヤモデル１の非接地領域を曲線で近似して、タイヤモデル１と路面との交点を求める方法であり、算出される接地領域Ｘの形状は、図１３に示すように、交点を直線又は適切に補間可能な曲線で結んだ図形となる。
これに対して、タイヤモデル１の非接地領域を複数の曲面で近似して、タイヤモデル１と路面との交線を求める方法を取った場合は、算出される接地領域Ｘの形状は、図１４に示すように、直線分又は曲線分によって囲まれる図形となる。
後者の方がより精度よく接地形状を予測可能であるが、処理が複雑となる欠点がある。
タイヤ１００の周方向の接地端と幅方向の接地端、タイヤ１００のショルダー部とセンター部等、近似すべき非接地領域の形状が大きく異なる場合は、これまでに挙げた異なる手法を使い分けることで簡便に精度良い接地形状の算出が可能になる。
【００６０】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００６１】
１…タイヤモデル、１００…タイヤ、２００…路面、Ｘ…接地領域、Ｙ…接地端、Ａ１…接地節点、Ａ２…非接地節点、Ｓ１…接地部、Ｓ２…非接地部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｅｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）等を用いたタイヤの接地挙動についての解析が盛んに行われている。
【０００３】
かかる解析において、タイヤの路面との接地領域を正確に予測することは重要であり、特に、摩耗性能や操縦安定性能や騒音・振動・乗り心地性能等を予測する場合には、かかる接地領域を正確に予測することは非常に重要である。
【０００４】
ここで、図１に示すように、かかる接地領域Ｘを定めるためには、タイヤ１００の路面との接地端Ｙを正確に予測する必要がある。
【０００５】
有限要素法に代表される数値シミュレーションでは、有限個の要素及び節点によって連続体であるタイヤ１００を離散的にモデル化している。そのため、タイヤ１００が路面に接地しているか否かについては、節点が路面に接地しているか否かによって判定されていた。
【０００６】
具体的には、路面に接地している節点（接地節点Ａ１）の集合によって埋められる領域（図２の破線で囲まれる領域）を接地領域Ｘとする手法が広く使われていた。ここで、タイヤの回転軸に垂直な断面において、かかる手法について説明したものが図３である。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】株式会社ブリヂストン編「自動車用タイヤの基礎と実際」山海堂、２００６年１月５日、２４２頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の手法により得られる接地領域と実験により求めた実際の接地領域とを比較すると、従来の手法により得られる接地領域が実際の接地領域よりも小さくなってしまう場合が多いことが分かった。
【０００９】
さらに、実際の接地領域は、図２の実線で示されるように、接地節点Ａ１により囲まれる領域（図２の破線）と、接地節点Ａ１に隣接する非接地節点Ａ２で囲まれる領域（図２の一点鎖線）との間にある場合が多いことが分かった。
【００１０】
従来の方法を用いて、更に正確な予測を行うためには、タイヤの周方向及び幅方向を細かく離散化すれば良いことが分かるが、そのためには、膨大な数の節点及び要素を必要とし、計算機の記憶領域の制約により、計算が不可能となることや、計算時間が非常に長くなってしまうという問題点があった。
【００１１】
さらに、接地端付近のみを詳細に要素分割するという手法も提案されているが、要素のサイズが不均一となるために、タイヤの剛性分布が偏り、シミュレーション結果に悪影響を及ぼすという問題点があった。
【００１２】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、効率的にかつ正確にタイヤの路面との接地領域を予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の特徴は、タイヤの路面との接地領域を予測するシミュレーション方法であって、前記タイヤを有限個の要素に分割することによってタイヤモデルを生成する工程Ａと、前記タイヤモデルの外周面における前記要素の頂点である節点を、前記路面に接地する接地部に含まれる接地節点と、該路面に接地しない非接地部に含まれる非接地節点とに分ける工程Ｂと、少なくとも前記非接地節点の位置情報を用いて、前記接地領域を算出する工程Ｃとを有することを要旨とする。
【００１４】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃは、隣接する前記接地節点と前記非接地節点との間を所定割合で内分する内分点を算出する工程と、全ての前記内分点を結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、前記接地領域を算出する工程とを有してもよい。
【００１５】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃは、少なくとも前記非接地部の一部の形状を近似する曲線又は曲面を算出する工程Ｃ１と、前記曲線の延長線と前記路面との交点、又は、前記曲面の延長面と該路面との交線を算出する工程Ｃ２と、前記交点の全てを結ぶ線によって囲まれる領域、又は、前記交線によって囲まれる領域を、前記接地領域とする工程Ｃ３とを有してもよい。
【００１６】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃ１において、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、前記曲線又は前記曲面を算出してもよい。
【００１７】
本発明の第１の特徴において、前記工程Ｃ２において、前記接地端近傍の前記非接地節点における前記曲線の接線又は前記曲面の接平面を用いて、該曲線の延長線又は該曲面の延長面を算出してもよい。
【００１８】
本発明の第２の特徴は、シミュレーション装置であって、上述のシミュレーション方法を実行することを要旨とする。
【発明の効果】
【００１９】
以上説明したように、本発明によれば、効率的にかつ正確にタイヤの路面との接地領域を予測することができるシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】従来シミュレーション方法及び本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図２】従来のシミュレーション方法及び本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図３】従来のシミュレーション方法で予測する接地領域Ｘについて説明するための図である。
【図４】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図５】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられるタイヤモデルの一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図７】本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【図８】本発明の変更例１に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図９】本発明の変更例２に係るシミュレーション方法において接地領域を算出する方法の一例を説明するための図である。
【図１０】実施例１に係るシミュレーション方法による結果と比較例１に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１１】実施例２に係るシミュレーション方法による結果と比較例１に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１２】実施例２に係るシミュレーション方法による結果と比較例２に係るシミュレーション方法とによる結果とを比較するための図である。
【図１３】実施例１及び２に係るシミュレーション方法による結果について説明するための図である。
【図１４】実施例１及び２に係るシミュレーション方法による結果について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法）
図４乃至図７を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。
【００２２】
図４に示すように、ステップＳ１０１において、タイヤ１００を有限個の要素に分割することによってタイヤモデル１を生成する。図５に、路面２００に接触している状態のタイヤモデル１の断面図を示し、図６に、図５の部分Ｅを拡大した図を示す。
【００２３】
例えば、タイヤモデル１は、有限要素法に対応した要素分割、すなわち、メッシュ分割を用いて、タイヤ１００を複数の要素に分割することによって、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００２４】
具体的には、タイヤモデル１を生成する際には、タイヤモデル１を構成する要素の各々に対して、節点座標値や要素形状や材料定数（例えば、密度や弾性率や減衰係数や損失係数（ｔａｎσ）等）を設定する。
【００２５】
ここで、タイヤモデル１を路面２００に接地させる際の使用条件（例えば、タイヤ空気圧や垂直荷重や路面摩擦係数等）を併せて設定してもよい。
【００２６】
ステップＳ１０２において、図６に示すように、タイヤモデル１の外周面における要素の頂点である節点Ａ１/Ａ２を、路面２００に接地する接地部Ｓ１に含まれる接地節点Ａ１と、路面２００に接地しない非接地部Ｓ２に含まれる非接地節点Ａ２とに分ける。
【００２７】
ステップＳ１０３において、少なくとも非接地節点Ａ２の位置情報を用いて、接地領域Ｘを算出する。
【００２８】
具体的には、図６に示すように、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間を所定割合で内分する内分点Ｔを算出する。
【００２９】
例えば、内分点Ｔは、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間の中点（所定割合＝１：１）であってもよい。
【００３０】
また、所定割合は、「１-α：α（０＜α＜１）」であってもよい。ここで、αの値は、タイヤモデル１全体で一定の値としてもよい。
或いは、αの値を、周方向或いは幅方向で変化させることによって、或いは、センター部やショルダー部等の部位ごとに変化させることによって、より一層実測値に近い接地領域Ｘの予測が可能になる。
【００３１】
その後、全ての内分点Ｔを結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、接地領域Ｘを算出する。例えば、全ての内分点Ｔを結ぶ線によって囲まれる領域を、接地領域Ｘとする。
【００３２】
なお、図７に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００３３】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００３４】
本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法によれば、隣接する接地節点Ａ１と非接地節点Ａ２との間の内分点Ｔで囲まれる領域に基づいて接地領域Ｘを算出することで、タイヤモデル１の分割を細かくすること無しに接地領域Ｘの予測精度を上げることができる。
【００３５】
（変更例１）
以下、図８を参照して、本発明の変更例１に係るシミュレーション方法について、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション方法との相違点に着目して説明する。
【００３６】
図４におけるステップＳ１０３において、図８に示すように、少なくとも非接地部Ｓ２の一部の形状、具体的には、接地端Ｙ近傍の非接地部Ｓ２の形状を近似する曲線（又は、曲面）Ｖを算出する。
【００３７】
ここで、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ−Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｒａｔｉｏｎａｌ Ｂ-Ｓｐｌｉｎｅ）、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、かかる近似曲線（又は、近似曲面）Ｖを算出してもよい。
【００３８】
次に、かかる近似曲線Ｖの延長線と路面２００との交点（又は、近似曲面の延長面と路面２００との交線）Ｗ１を算出し、交点Ｗ１の全てを結ぶ線によって囲まれる領域（又は、交線Ｗ１によって囲まれる領域）を、接地領域Ｘとする。
【００３９】
本変更例１に係るシミュレーション方法によれば、任意性のあるパラメータαを経験則から決定すること無しに正確な接地領域Ｘの予測を行うことが可能になる。
【００４０】
さらに、本変更例１に係るシミュレーション方法によれば、上述の数学関数の中から、より良く非接地部Ｓ１の形状を近似することができる関数を選択することで、接地領域Ｘの予測精度を向上させることができる。
【００４１】
（変更例２）
以下、図９を参照して、本発明の変更例２に係るシミュレーション方法について、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション方法との相違点に着目して説明する。
【００４２】
図４におけるステップＳ１０３において、図９に示すように、少なくとも非接地部Ｓ２の一部の形状、具体的には、接地端Ｙ近傍の非接地部Ｓ２の形状を近似する曲線（又は、曲面）Ｖを算出する。
【００４３】
次に、接地端Ｙ近傍の非接地節点Ａ２１における近似曲線Ｖの接線（又は、近似曲面Ｖの接平面）Ｃを、上述の近似曲線Ｖの延長線（又は、近似曲面の延長面）とし、かかる接線Ｃと路面２００との交点（又は、接平面Ｃと路面２００との交線）Ｗ２を算出し、交点Ｗ２の全てを結ぶ線によって囲まれる領域（又は、交線Ｗ２によって囲まれる領域）を、接地領域Ｘとする。
【００４４】
なお、変更例１及び変更例２に係るシミュレーション方法では、近似曲線（又は、近似曲面）Ｖと路面２００との交点（又は、交線）Ｃを求める必要があるが、かかる近似曲線（又は、近似曲面）Ｖが非線形な関数である場合、かかる交点（又は、交線）Ｃを求めるためには、繰り返し計算が必要となり困難な場合がある。特に、路面２００の形状が複雑な場合には、さらに困難となる。
【００４５】
そこで、上述のように、本変更例２に係るシミュレーション方法では、上述の近似曲線（又は、近似曲面）Ｖと路面２００との交点（又は、交線）Ｗ２を求める際に、接地節点Ａ１に隣接する非接地節点Ａ２における接線（又は、接平面）Ｃを用いる。
【００４６】
したがって、本変更例２に係るシミュレーション方法によれば、高速かつ簡便に、上述の近似曲線（又は、近似曲面）Ｃと路面２００との交点（又は、交線）Ｗ２を求めることができる。
【００４７】
（比較評価） 次に、本発明の効果を更に明確にするために、比較例１、比較例２、実施例１及び実施例２についての比較評価について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００４８】
かかる比較評価では、乗用車用ラジアルタイヤ（１９５/６５Ｒ１４）に関して、有限要素法を用いて接地領域Ｘの解析を行い、接地領域の長さを示す接地長の分布を比較解と比較した。
【００４９】
ここで、比較解は、非常に細かい要素への分割によって解析して接地領域Ｘを予測したものであり、最も精度の高い予測結果といえる。
【００５０】
なお、「表１」に示すように、比較例１、実施例１及び実施例２では、タイヤモデル１の要素数が同一であり、計算時間や記憶領域の要求量も同一である。
【００５１】
一方、「表１」に示すように、比較例２では、比較例１、実施例１及び実施例２の約２.５倍の要素が用いられており、約５倍の計算時間を要する。
【表１】
【００５２】
また、比較例１及び２では、従来のシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出しており、実施例１では、上述の第１の実施形態に係るシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出しており（α＝０.８）、実施例２では、上述の変更例２に係るシミュレーション手法によって接地領域Ｘを算出している。
【００５３】
なお、実施例２では、接地部Ｙ近傍の非接地部Ｓ２を周方向に多項式で近似し、接地端Ｙ近傍の非接地節点Ａ２での接線Ｃと路面２００との交点Ｗ２により接地領域Ｘを求めている。
【００５４】
図１０に、実施例１におけるシミュレーション結果と比較例１におけるシミュレーション結果との比較結果を示す。
【００５５】
実施例１におけるシミュレーション結果は、比較例１におけるシミュレーション結果とほぼ同じ形状であるが、より比較解に近い予測値を与えることが分かる。
【００５６】
図１１に、実施例２におけるシミュレーション結果と比較例１におけるシミュレーション結果との比較結果を示す。
【００５７】
実施例２におけるシミュレーション結果は、比較例１におけるシミュレーション結果と同じ計算時間ではるかに精度の良い予測が可能であることが分かる。
【００５８】
図１２に、実施例２におけるシミュレーション結果と比較例２におけるシミュレーション結果の比較結果を示す。
【００５９】
比較例２におけるシミュレーション結果は、要素数を増すことにより比較例１におけるシミュレーション結果よりは精度が良くなっているが、実施例２におけるシミュレーション結果は、その５分の１の計算時間でさらに良い予測が可能であることが分かる。
上述の実施例は、タイヤモデル１の非接地領域を曲線で近似して、タイヤモデル１と路面との交点を求める方法であり、算出される接地領域Ｘの形状は、図１３に示すように、交点を直線又は適切に補間可能な曲線で結んだ図形となる。
これに対して、タイヤモデル１の非接地領域を複数の曲面で近似して、タイヤモデル１と路面との交線を求める方法を取った場合は、算出される接地領域Ｘの形状は、図１４に示すように、直線分又は曲線分によって囲まれる図形となる。
後者の方がより精度よく接地形状を予測可能であるが、処理が複雑となる欠点がある。
タイヤ１００の周方向の接地端と幅方向の接地端、タイヤ１００のショルダー部とセンター部等、近似すべき非接地領域の形状が大きく異なる場合は、これまでに挙げた異なる手法を使い分けることで簡便に精度良い接地形状の算出が可能になる。
【００６０】
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００６１】
１…タイヤモデル、１００…タイヤ、２００…路面、Ｘ…接地領域、Ｙ…接地端、Ａ１…接地節点、Ａ２…非接地節点、Ｓ１…接地部、Ｓ２…非接地部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤの路面との接地領域を予測するシミュレーション方法であって、
前記タイヤを有限個の要素に分割することによってタイヤモデルを生成する工程Ａと、
前記タイヤモデルの外周面における前記要素の頂点である節点を、前記路面に接地する接地部に含まれる接地節点と、該路面に接地しない非接地部に含まれる非接地節点とに分ける工程Ｂと、
少なくとも前記非接地節点の位置情報を用いて、前記接地領域を算出する工程Ｃとを有することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記工程Ｃは、
隣接する前記接地節点と前記非接地節点との間を所定割合で内分する内分点を算出する工程と、
全ての前記内分点を結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、前記接地領域を算出する工程とを有することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記工程Ｃは、
少なくとも前記非接地部の一部の形状を近似する曲線又は曲面を算出する工程Ｃ１と、
前記曲線の延長線と前記路面との交点、又は、前記曲面の延長面と該路面との交線を算出する工程Ｃ２と、
前記交点の全てを結ぶ線によって囲まれる領域、又は、前記交線によって囲まれる領域を、前記接地領域とする工程Ｃ３とを有することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記工程Ｃ１において、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、前記曲線又は前記曲面を算出することを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記工程Ｃ２において、前記接地端近傍の前記非接地節点における前記曲線の接線又は前記曲面の接平面を用いて、該曲線の延長線又は該曲面の延長面を算出することを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項１】
タイヤの路面との接地領域を予測するシミュレーション方法であって、
前記タイヤを有限個の要素に分割することによってタイヤモデルを生成する工程Ａと、
前記タイヤモデルの外周面における前記要素の頂点である節点を、前記路面に接地する接地部に含まれる接地節点と、該路面に接地しない非接地部に含まれる非接地節点とに分ける工程Ｂと、
少なくとも前記非接地節点の位置情報を用いて、前記接地領域を算出する工程Ｃとを有することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記工程Ｃは、
隣接する前記接地節点と前記非接地節点との間を所定割合で内分する内分点を算出する工程と、
全ての前記内分点を結ぶ線によって囲まれる領域に基づいて、前記接地領域を算出する工程とを有することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記工程Ｃは、
少なくとも前記非接地部の一部の形状を近似する曲線又は曲面を算出する工程Ｃ１と、
前記曲線の延長線と前記路面との交点、又は、前記曲面の延長面と該路面との交線を算出する工程Ｃ２と、
前記交点の全てを結ぶ線によって囲まれる領域、又は、前記交線によって囲まれる領域を、前記接地領域とする工程Ｃ３とを有することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記工程Ｃ１において、多項式、指数関数、対数関数、スプライン、ＮＵＲＢＳ、三角関数を含む数学関数の少なくとも１つに基づいて、前記曲線又は前記曲面を算出することを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記工程Ｃ２において、前記接地端近傍の前記非接地節点における前記曲線の接線又は前記曲面の接平面を用いて、該曲線の延長線又は該曲面の延長面を算出することを特徴とする請求項３に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行することを特徴とするシミュレーション装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−６４９１（Ｐ２０１３−６４９１Ａ）
【公開日】平成２５年１月１０日（２０１３．１．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１３９９５８（Ｐ２０１１−１３９９５８）
【出願日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年１月１０日（２０１３．１．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
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