タイヤの摩耗エネルギーの予測方法及びタイヤの設計方法
【課題】摩耗エネルギーを求める計算時間を大幅に短縮させる。
【解決手段】タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータ１を用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。タイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデル２を入力するモデル設定ステップＳ１と、境界条件に基づいて前記タイヤモデル２を仮想路面８に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップＳ２と、摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚを含む中間物理量を算出する算出ステップＳ３と、前記コンピュータ１が、回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップＳ４とを含む。
【解決手段】タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータ１を用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。タイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデル２を入力するモデル設定ステップＳ１と、境界条件に基づいて前記タイヤモデル２を仮想路面８に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップＳ２と、摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚを含む中間物理量を算出する算出ステップＳ３と、前記コンピュータ１が、回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップＳ４とを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、短時間でタイヤの転動時の摩耗エネルギーをシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法及びタイヤの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来からタイヤの摩耗性能を向上させるために種々の研究が行われており、その一つにコンピュータを使用してタイヤの摩耗特性を解析する摩耗シミュレーションが例えば下記特許文献１乃至３に提案されている。
【０００３】
このような従来の摩耗シミュレーションでは、タイヤを有限個の要素を用いてタイヤモデルを設定し、該タイヤモデルを仮想路面（路面モデル）に接触させかつ転動させる転動シミュレーションが行われる。そして、転動するタイヤモデルの接地部分において発生するせん断力とすべりとが計算され、これらの積によって、各要素ごとに摩耗エネルギーの計算が行なわれていた。
【０００４】
しかしながら、上述のタイヤの転動シミュレーションは、タイヤモデルを転動させるものであるため、計算に非常に多くの時間を要し、摩耗エネルギーを計算するには多くの時間が掛かるという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２７１６６１号公報
【特許文献２】特開２００４−１４２５７１号公報
【特許文献３】特開２００６−１６０１５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、設定されたタイヤモデルを転動させずに静的接地シミュレーションを行ない、この静的接地シミュレーションによって取得された接地形状及び接地圧の分布から算出した中間物理量と、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式とを用いることを基本として、従来の手法に比して短時間でタイヤの転動時の摩耗エネルギーをシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のうち請求項１記載の発明は、タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法であって、前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含むことを特徴とする。
【０００８】
また請求項２記載の発明は、前記接地圧は、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧である請求項１記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【０００９】
また請求項３記載の発明は、前記平均の接地圧は、加重平均で算出される請求項２記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１０】
また請求項４記載の発明は、前記接地長さは、タイヤ周方向の最大長さ又はタイヤ軸方向に亘る平均長さである請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１１】
また請求項５記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記陸部が変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１２】
また請求項６記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部の断面二次モーメント、弾性率及びせん断弾性率を含む物理量によって計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１３】
また請求項７記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の単位面積当たりの単位パターン剛性である請求項５又は６に記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１４】
また請求項８記載の発明は、前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てが算出される請求項１乃至７のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１５】
また請求項９記載の発明は、請求項１乃至８のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の前記摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を変更する工程を含み、このトレッドパターン部に基づいてタイヤのトレッドパターンを設計する工程を含むことを特徴とするタイヤの設計方法である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明のタイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法では、前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含む。
【００１７】
即ち、本発明のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、静的接地シミュレーションによって取得されたトレッドパターン部の接地形状及び接地圧から摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。そして、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する。このような摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤモデルの転動を行うことなく静的接地シミュレーションの結果から短時間で摩耗エネルギーを計算できる。従って、本発明は、従来の転動シミュレーションから摩耗エネルギーを予測する方法に比して短時間で摩耗エネルギーの予測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図２】本発明の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。
【図３】タイヤモデルの一例を視覚化して示す断面図である。
【図４】そのトレッドパターン部の接地形状図である。
【図５】図３の部分拡大図である。
【図６】境界条件を説明するタイヤモデルの断面図である。
【図７】摩耗特性を視覚化して示すトレッドパターン部の展開図である。
【図８】本発明の方法による摩耗エネルギーと、転動シミュレーションによる摩耗エネルギーとの相関性を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１には、本発明のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法を含むタイヤの設計方法の手順の一実施例が示される。本実施形態のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤの転動時の摩耗エネルギーについてコンピュータ１を用いてシミュレートする方法であって、コンピュータにタイヤモデルを入力するモデル設定ステップＳ１と、静的接地シミュレーションを行い、トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップＳ２と、前記接地形状及び接地圧の分布から中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップＳ３と、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップＳ４とを含んで構成される。
【００２０】
図２には、本発明を実施するための前記コンピュータ１が示されている。このコンピュータ１は、本体１ａ、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃ及び、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄを含み構成されている。本体１ａには、図示していないが、公知のように演算処理装置、メモリー、磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などを適宜具えている。そして、前記磁気ディスクにはタイヤのシミュレーション方法を実行するためのプログラムが記憶されている。コンピュータ１としては、高速なＥＷＳ、スーパーコンピュータなどが好適である。
【００２１】
前記モデル設定ステップＳ１では、トレッドパターンを具えたタイヤ（空気入りタイヤ）を有限個の要素に分割してトレッドパターン部３を有するタイヤモデル２が前記コンピュータ１に入力される。なお、タイヤモデル２は、現実的にはコンピュータ１において取り扱われる数値データであるが、図３にはこれを視覚化した断面図が示される。
【００２２】
タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化される。解析対象となるタイヤは実在するもの又は実在しない設計段階のもののいずれでも良い。本実施形態のタイヤモデル２は、設計段階の新品時の重荷重用ラジアルタイヤ（金型形状）を対象としてモデル化されたものが示される。
【００２３】
タイヤモデル２を構成する各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、数値解析が可能に定められる。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法に従って計算が可能なことを意味する。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…について、節点座標値、形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）等が定義される。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としては、例えば４ないし６面体ソリッド要素等で形作られている。またタイヤモデル２は、トレッドパターン部３を有している。即ち、モデル化対象となった設計段階のタイヤのトレッドパターンを有限個の要素で分割することによりその３次元形状がモデルの中に組み入れられている。
【００２４】
図４には、タイヤモデル２のトレッドパターン部３を平面に接地させた接地形状の一例が示されている。なお本図では理解しやすいように縦溝４及びラグ溝５については要素を表示していない。このようなトレッドパターン部３は、タイヤ周方向にのびる少なくとも１本の縦溝４と、この縦溝４間を亘ることなく終端する複数本のラグ溝５とを含んでいる。
【００２５】
本実施形態の縦溝４は、最もタイヤ赤道側をタイヤ周方向に連続してのびる一対の中央の縦溝４ａ、４ａと、該中央の縦溝４ａのタイヤ軸方向外側をタイヤ周方向に連続してのびる一対の外の縦溝４ｂ、４ｂとを含む。これにより、トレッドパターン部３は、前記縦溝４、４間によって形成される複数のリブ６が区画される。本実施形態のリブ６は、タイヤ赤道側からタイヤ軸方向外側に向かって順次配されたクラウンリブ６ａ、ミドルリブ６ｂ及びショルダーリブ６ｃを含む。なお溝の具体的な形状や配置は図示の例に限定されるわけではない。
【００２６】
各リブ６のタイヤ半径方向外側面は、路面と接地するトレッド面３Ａとして定義される。タイヤモデル２のトレッド面３Ａは、隣接する３つ又は４つの節点で囲まれた三角形又は四角形をなす要素面の連続体で構成される。またトレッド面３Ａは、後述の仮想路面８との間で接触が考慮される。
【００２７】
図５には、図４のトレッドパターン部３の部分拡大図が示される。トレッドパターン部３は、溝深さが最も大きい外の縦溝４ｂの溝底を通るラインよりもタイヤ半径方向外側の部分である。この実施形態では、トレッドパターン部３の主要部、具体的にはショルダーリブ６ｃのタイヤ軸方向外端間の部分が、路面と接地するトレッド面３Ａと実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素７を用いて層状にモデル化されたものとして示される。
【００２８】
前記要素７は、本実施形態ではタイヤ半径方向の厚さが小さい低アスペクト比を有する六面体のソリッド要素で形成されている。要素７は、層状であれば六面体に限られるものではなく、種々の要素、例えば四面体等でも良い。前記要素７は、１個当たりの厚さｔ１が小さくなると、要素数が著しく増加し計算時間が増大するおそれがあり、逆に前記厚さｔ１が大きくなると溝の深さ方向に浅いサイピングやタイバーなどを表現しづらくなるため、前記厚さｔ１は、最も厚さが大きい中央の縦溝４ａの溝深さｄの３〜５０％が望ましい。
【００２９】
次に、前記取得ステップＳ２は、本実施形態では、タイヤモデル２に必要な境界条件が設定される境界条件設定ステップＳ２ａと、この境界条件に基づいて静的接地シミュレーションが行われるシミュレートステップＳ２ｂとを含んでいる。境界条件としては、例えばタイヤモデル２が装着されるリムに関する条件、充填される空気圧に関する条件、負荷される荷重に関する条件等が設定される。
【００３０】
図６に示されるように、リムに関する条件は、タイヤモデル２にリム組み状態を再現させるために必要なパラメータで、具体的には、タイヤモデル２がリムと接触するリム接触域２Ｂ、２Ｂ、このリム接触域２Ｂを変位不能とする拘束の定義、該リム接触域２Ｂ、２Ｂ間の幅ＢＷ（通常、これは適用リムのリム幅ＢＷに等しい）、タイヤモデル２の仮想の回転軸ＣＬ、及び該回転軸ＣＬとリム接触域２Ｂとの相対距離ｒｒ（リム半径で常に一定）等を含む。また空気圧に関する条件として、タイヤモデル２の内腔面の全域に解析する空気圧に相当する等分布荷重ｗが定義される。負荷される荷重条件として、タイヤモデル２の回転軸ＣＬを垂直下方に押し下げる垂直荷重Ｉの値、及び／又は、仮想路面８との間の静的摩擦係数等が設定される。
【００３１】
上述のタイヤモデル２を設定するモデル設定ステップ及びこの境界条件の設定は、通常、前記コンピュータ１を利用しつつユーザの要望を考慮しながら適宜設定される。
【００３２】
前記シミュレートステップＳ２ｂでは、前記定められた境界条件に基づいてタイヤモデル２を仮想路面８に接地させる静的接地シミュレーションが行われる。そして、そのシミュレーションからトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布が取得される。
【００３３】
前記仮想路面８は、タイヤが走行する路面がモデル化されたもので、本実施形態では水平に配置された平面の剛要素でモデル化されている。
前記静的接地シミュレーションは、タイヤモデル２を転動させることなく、境界条件に基づいて仮想路面８に接地させることにより、トレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布が計算される。つまり、タイヤモデル２の静的な変形状態が計算が行われる。この計算は、タイヤモデル２及び上記境界条件等を設定することができれば、これらの情報に基づいて例えば汎用有限要素解析アプリケーションソフトウエア（例えば米国リバモア・ソフトウエア・テクノロジー（ＬＳＴＣ）社製のアプリケーションソフト「ＬＳ−ＤＹＮＡ」など）により前記コンピュータ１を用いて行われる。
【００３４】
このような静的接地シミュレーションを行うことにより、トレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布を取得でき、当該トレッドパターン部３における摩耗しやすい箇所や摩耗しにくい箇所などを特定することができる。
【００３５】
図７には、このようなトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布を彩度情報に変換して視覚化したトレッドパターン部３の部分展開図が示される。本図には、一定の閾値以上の接地圧が作用している領域が白色で表示されている。即ち、接地圧の大きさの変化が、グレーと白色で示されている。この結果では、クラウンリブ６ａとミドルリブ６ｂとを含めた中央部分、及びショルダーリブ６ｃの中央部分に大きな接地圧が作用している。
【００３６】
前記算出ステップＳ３では、コンピュータ１が、接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部３のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。ここで、前記「領域」とは、例えば、全てのリブ６を含んだトレッド面３Ａの全体の領域でも良いし、リブ６ａ乃至６ｃの少なくとも１のリブにおける領域でも良く、また、１つのリブ６をタイヤ軸方向及び／又はタイヤ周方向において分割した領域としても構わない。
【００３７】
また、前記中間物理量は、接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚを含み、少なくとも一つの中間物理量が摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地形状及び接地圧から算出されれば良い。
【００３８】
前記接地圧Ｐｘは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）に作用する力の指標として用いられる。このような接地圧Ｐｘは、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧Ｐｘ１であるのが望ましい。即ち、前記閾値以下の接地圧は、摩耗に与える影響がごくわずかであり、この部分を含めて平均の接地圧を計算すると、接地圧が過小評価されるおそれがある。従って、前記閾値以下の接地圧を無視することにより、タイヤの摩耗エネルギーを予測するのに適した接地圧とすることができる。なお、例えば、重荷重用タイヤの場合、前記閾値は、０．０９〜０．１３ＭＰａであるのが望ましく、また、乗用車用タイヤの場合、前記閾値は、０．０５〜０．０８ＭＰａであるのが望ましい。
【００３９】
また、平均の接地圧Ｐｘ１は、前記領域内における要素の大きさで重み付けされた加重平均で算出されるのが望ましい。これにより、さらにタイヤの摩耗エネルギーを予測するのに適した接地圧とすることができる。
【００４０】
また、前記接地長さＰｙは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）の接地入りから接地出までの時間の指標として用いられる。接地長さＰｙは、例えば、図７に示されるように、前記領域の接地形状（各リブ６）におけるタイヤ周方向の最大長さＰｙ１又は各リブ６のタイヤ軸方向に亘る平均長さＰｙ２（図示せず）であるのが望ましい。さらに、接地長さＰｙは、タイヤ軸方向中心のタイヤ周方向長さＰｙ３で代用されても良い。
【００４１】
また、前記パターン剛性Ｐｚは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）に作用する力による歪の指標として用いられる。パターン剛性Ｐｚは、トレッドパターン部３のリブ６に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記リブ６が前記力の作用方向に変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算されるのが望ましい。
【００４２】
このようなパターン剛性Ｐｚは、例えば、前記トレッドパターン部３の陸部の断面二次モーメントＩ、弾性率Ｅ及びせん断弾性率Ｇを含む物理量によって計算されるのが望ましい。パターン剛性Ｐｚを算出する具体的な計算式は、下記式（１）の通りである。
Ｐｚ＝Ｆ／Ｌ＝１／（ｈ3／（３×Ｅ×Ｉ）＋ｈ／（Ｓ×Ｇ））…（１）
で示される。なお、図５に示されるように、式（１）中の「ｈ」は、陸部のタイヤ半径方向の高さ、即ちリブ６に隣接する縦溝４の溝深さｄを示し、「Ｓ」は、陸部（リブ６）の表面積を表す。
【００４３】
また、さらに好ましくは、パターン剛性Ｐｚが、前記トレッドパターン部３のトレッド面３Ａの単位面積当たりの単位パターン剛性で算出されるのが望ましい。このような単位パターン剛性によると、サイピング等が多数設けられたトレッドパターン部３の陸部のパターン剛性を小さくできるため、次工程において適正に摩耗エネルギーを計算するのに役立つ。
【００４４】
次に、前記計算ステップＳ４が行われる。計算ステップＳ４は、コンピュータ１が、該コンピュータ１に予め記憶された摩耗エネルギーを予測する予測式を用い、この予測式に前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーＰ１の値が計算される。このような予測式は、前記算出された中間物理量と、転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とを、例えば、回帰分析又は重回帰分析して得られる。
【００４５】
前記転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とは、転動しているトレッド面３Ａの各要素について、作用する力とすべり量との積を、当該要素が路面に接地してから離れるまでの間、微小時間刻みで計算しかつそれらを総和した物理量として表される。この転動シミュレーションでは、タイヤモデル２のトレッドパターン部３において、トレッド面３Ａに表れる少なくとも全ての節点について、接地中において受けるＸ、Ｙ方向のせん断力と、各せん断力の作用方向に対するすべり量とが計算され、さらにこれらの値を掛け合わせることにより、摩耗エネルギーＰ２が計算される。
【００４６】
前記予測式は、算出される中間物理量の種類に応じて異なり、例えば、接地圧のみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝７２．６×Ｐｘ−１７９．８という予測式が採用される。
また、例えば、接地長さのみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝０．７３×Ｐｙ−３８．４という予測式が採用される。
また、例えば、パターン剛性のみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝−１０６．２×Ｐｚ＋１５２．２という予測式が採用される。
また、例えば、接地圧及び接地長さによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝６１．０×Ｐｘ＋０．５３×Ｐｙ−２１８．１という予測式が採用される。
また、例えば、接地圧及びパターン剛性によって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝７２．１×Ｐｘ−１１．８×Ｐｚ−１６８．８という予測式が採用される。
また、例えば、パターン剛性及び接地長さによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝０．８７×Ｐｙ−２１３．７×Ｐｚ＋１０６．８という予測式が採用される。
【００４７】
このように、本発明のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、静的接地シミュレーションによって取得されたトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧から摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。そして、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーＰ１を計算する。このような摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤモデル２の転動を行うことなく静的接地シミュレーションの結果から短時間で摩耗エネルギーを計算できる。従って、本発明は、従来の転動シミュレーションから摩耗エネルギーＰ２を予測する方法に比して短時間で摩耗エネルギーの予測を行うことができる。
【００４８】
また、発明者らは、種々の実験の結果から、前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てを算出するのが望ましいことを知見した。そして、下記予測式（２）を使用することにより、転動シミュレーションで求められる摩耗エネルギーと非常に相関性の高い結果を得ることを知見した。このような予測式（２）は、
Ｐ１＝Ａ×（Ｐｘ）2＋Ｂ×Ｐｘ＋Ｃ×Ｐｙ＋Ｄ×Ｐｚ＋Ｅ…（２）
で表される。なお、各係数Ａ乃至Ｅは、算出された３つの中間物理量と、転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とを重回帰分析して得られた係数である。
また、摩耗エネルギーＰ１、接地圧Ｐｘ、接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚの単位は、
Ｐ１：Ｊ／ｍ2
Ｐｘ：ｋｇｆ／ｃｍ2
Ｐｙ：ｍｍ
Ｐｚ：Ｎ／ｍｍ／ｍｍ2
が採用される。
【００４９】
発明者らは、上記転動シミュレーションによる摩耗エネルギーＰ２と、接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚが算出される中間物理量を前記予測式（２）に代入して得た摩耗エネルギーＰ１との相関性を確認するため、前記転動シミュレーションによる摩耗エネルギー予測方法と本発明の摩耗エネルギーの予測方法とを用いてテストを行った。なお、タイヤサイズは、２２５／５０Ｒ１７、２３５／６０Ｒ１８及び２３５／５０Ｒ１８の３種類を使用し、リム７．５Ｊ、内圧２３０ｋＰａ及び速度２０ｋｍ／ｈの仕様は共通である。また、２２５／５０Ｒ１７のタイヤには、６ｋＮ又は８ｋＮの荷重が、２３５／６０Ｒ１８のタイヤには、７ｋＮ又は９ｋＮの荷重が、２３５／５０Ｒ１８のタイヤには、４．２９ｋＮ又は５．３４ｋＮの荷重が負荷された。前記Ａ乃至Ｅの係数は、以下の通りであった。
Ａ：２１．８
Ｂ：−１０７
Ｃ：０．６５
Ｄ：−１１１．５
Ｅ：１６９
【００５０】
テストの結果、図８に示されるように、本発明による摩耗エネルギーの予測方法による摩耗エネルギーＰ１は、従来の摩耗エネルギーの予測方法による摩耗エネルギーＰ２と相関性があることが理解できる。また、本発明の予測方法による摩耗エネルギーＰ１の計算時間は、従来の転動シミュレーションによる摩耗エネルギーＰ２の計算時間の１０％であった。即ち、本発明の予測方法に要する時間は、従来の転動シミュレーションに要する時間に比して、約９０％短縮できることが理解できる。従って、本発明の予測方法は従来の予測方法に比して有用であることが理解できる。
【００５１】
次に、本発明によるタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法を用いたタイヤの設計方法について説明する。
【００５２】
本実施形態のタイヤの設計方法は、上述の摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、タイヤモデル２のトレッドパターン部３を変更する工程Ｓ５を含む。即ち、この工程Ｓ５では、計算によって得られる摩耗エネルギーＰ１が、許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記モデル設定ステップＳ１から計算ステップＳ４までが繰り返して行われる。
【００５３】
なお、許容摩耗エネルギーは、耐摩耗性能が良いタイヤから実験的に求められる摩耗エネルギーの値が使用される。これにより、耐摩耗性能の良いタイヤを容易に設計することができる。
【００５４】
次に、許容摩耗エネルギー以下になったトレッドパターン部３に基づいてタイヤのトレッドパターンが設計される。
【００５５】
このように、本実施形態のタイヤの設計方法では、トレッドパターン部３が変更されるたびに、本発明の摩耗エネルギーの予測方法が用いられる。これにより、従来のタイヤの転動シミュレーションが繰り返されるタイヤの設計方法に比して、極めて短時間にタイヤのトレッドパターンを設計するができる。
【００５６】
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施し得る。
【符号の説明】
【００５７】
１ コンピュータ
２ タイヤモデル
８ 仮想路面
Ｐｘ 接地圧
Ｐｙ 接地長さ
Ｐｚ パターン剛性
Ｓ１ モデル設定ステップ
Ｓ２ 取得ステップ
Ｓ３ 算出ステップ
Ｓ４ 計算ステップ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、短時間でタイヤの転動時の摩耗エネルギーをシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法及びタイヤの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来からタイヤの摩耗性能を向上させるために種々の研究が行われており、その一つにコンピュータを使用してタイヤの摩耗特性を解析する摩耗シミュレーションが例えば下記特許文献１乃至３に提案されている。
【０００３】
このような従来の摩耗シミュレーションでは、タイヤを有限個の要素を用いてタイヤモデルを設定し、該タイヤモデルを仮想路面（路面モデル）に接触させかつ転動させる転動シミュレーションが行われる。そして、転動するタイヤモデルの接地部分において発生するせん断力とすべりとが計算され、これらの積によって、各要素ごとに摩耗エネルギーの計算が行なわれていた。
【０００４】
しかしながら、上述のタイヤの転動シミュレーションは、タイヤモデルを転動させるものであるため、計算に非常に多くの時間を要し、摩耗エネルギーを計算するには多くの時間が掛かるという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２７１６６１号公報
【特許文献２】特開２００４−１４２５７１号公報
【特許文献３】特開２００６−１６０１５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、設定されたタイヤモデルを転動させずに静的接地シミュレーションを行ない、この静的接地シミュレーションによって取得された接地形状及び接地圧の分布から算出した中間物理量と、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式とを用いることを基本として、従来の手法に比して短時間でタイヤの転動時の摩耗エネルギーをシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のうち請求項１記載の発明は、タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法であって、前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含むことを特徴とする。
【０００８】
また請求項２記載の発明は、前記接地圧は、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧である請求項１記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【０００９】
また請求項３記載の発明は、前記平均の接地圧は、加重平均で算出される請求項２記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１０】
また請求項４記載の発明は、前記接地長さは、タイヤ周方向の最大長さ又はタイヤ軸方向に亘る平均長さである請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１１】
また請求項５記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記陸部が変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１２】
また請求項６記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部の断面二次モーメント、弾性率及びせん断弾性率を含む物理量によって計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１３】
また請求項７記載の発明は、前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の単位面積当たりの単位パターン剛性である請求項５又は６に記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１４】
また請求項８記載の発明は、前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てが算出される請求項１乃至７のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法である。
【００１５】
また請求項９記載の発明は、請求項１乃至８のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の前記摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を変更する工程を含み、このトレッドパターン部に基づいてタイヤのトレッドパターンを設計する工程を含むことを特徴とするタイヤの設計方法である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明のタイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法では、前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含む。
【００１７】
即ち、本発明のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、静的接地シミュレーションによって取得されたトレッドパターン部の接地形状及び接地圧から摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。そして、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する。このような摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤモデルの転動を行うことなく静的接地シミュレーションの結果から短時間で摩耗エネルギーを計算できる。従って、本発明は、従来の転動シミュレーションから摩耗エネルギーを予測する方法に比して短時間で摩耗エネルギーの予測を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図２】本発明の処理を行うコンピュータ装置の斜視図である。
【図３】タイヤモデルの一例を視覚化して示す断面図である。
【図４】そのトレッドパターン部の接地形状図である。
【図５】図３の部分拡大図である。
【図６】境界条件を説明するタイヤモデルの断面図である。
【図７】摩耗特性を視覚化して示すトレッドパターン部の展開図である。
【図８】本発明の方法による摩耗エネルギーと、転動シミュレーションによる摩耗エネルギーとの相関性を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１には、本発明のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法を含むタイヤの設計方法の手順の一実施例が示される。本実施形態のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤの転動時の摩耗エネルギーについてコンピュータ１を用いてシミュレートする方法であって、コンピュータにタイヤモデルを入力するモデル設定ステップＳ１と、静的接地シミュレーションを行い、トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップＳ２と、前記接地形状及び接地圧の分布から中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップＳ３と、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップＳ４とを含んで構成される。
【００２０】
図２には、本発明を実施するための前記コンピュータ１が示されている。このコンピュータ１は、本体１ａ、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃ及び、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄを含み構成されている。本体１ａには、図示していないが、公知のように演算処理装置、メモリー、磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などを適宜具えている。そして、前記磁気ディスクにはタイヤのシミュレーション方法を実行するためのプログラムが記憶されている。コンピュータ１としては、高速なＥＷＳ、スーパーコンピュータなどが好適である。
【００２１】
前記モデル設定ステップＳ１では、トレッドパターンを具えたタイヤ（空気入りタイヤ）を有限個の要素に分割してトレッドパターン部３を有するタイヤモデル２が前記コンピュータ１に入力される。なお、タイヤモデル２は、現実的にはコンピュータ１において取り扱われる数値データであるが、図３にはこれを視覚化した断面図が示される。
【００２２】
タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化される。解析対象となるタイヤは実在するもの又は実在しない設計段階のもののいずれでも良い。本実施形態のタイヤモデル２は、設計段階の新品時の重荷重用ラジアルタイヤ（金型形状）を対象としてモデル化されたものが示される。
【００２３】
タイヤモデル２を構成する各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、数値解析が可能に定められる。数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法に従って計算が可能なことを意味する。具体的には、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…について、節点座標値、形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）等が定義される。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としては、例えば４ないし６面体ソリッド要素等で形作られている。またタイヤモデル２は、トレッドパターン部３を有している。即ち、モデル化対象となった設計段階のタイヤのトレッドパターンを有限個の要素で分割することによりその３次元形状がモデルの中に組み入れられている。
【００２４】
図４には、タイヤモデル２のトレッドパターン部３を平面に接地させた接地形状の一例が示されている。なお本図では理解しやすいように縦溝４及びラグ溝５については要素を表示していない。このようなトレッドパターン部３は、タイヤ周方向にのびる少なくとも１本の縦溝４と、この縦溝４間を亘ることなく終端する複数本のラグ溝５とを含んでいる。
【００２５】
本実施形態の縦溝４は、最もタイヤ赤道側をタイヤ周方向に連続してのびる一対の中央の縦溝４ａ、４ａと、該中央の縦溝４ａのタイヤ軸方向外側をタイヤ周方向に連続してのびる一対の外の縦溝４ｂ、４ｂとを含む。これにより、トレッドパターン部３は、前記縦溝４、４間によって形成される複数のリブ６が区画される。本実施形態のリブ６は、タイヤ赤道側からタイヤ軸方向外側に向かって順次配されたクラウンリブ６ａ、ミドルリブ６ｂ及びショルダーリブ６ｃを含む。なお溝の具体的な形状や配置は図示の例に限定されるわけではない。
【００２６】
各リブ６のタイヤ半径方向外側面は、路面と接地するトレッド面３Ａとして定義される。タイヤモデル２のトレッド面３Ａは、隣接する３つ又は４つの節点で囲まれた三角形又は四角形をなす要素面の連続体で構成される。またトレッド面３Ａは、後述の仮想路面８との間で接触が考慮される。
【００２７】
図５には、図４のトレッドパターン部３の部分拡大図が示される。トレッドパターン部３は、溝深さが最も大きい外の縦溝４ｂの溝底を通るラインよりもタイヤ半径方向外側の部分である。この実施形態では、トレッドパターン部３の主要部、具体的にはショルダーリブ６ｃのタイヤ軸方向外端間の部分が、路面と接地するトレッド面３Ａと実質的に平行かつ小厚さの三次元の要素７を用いて層状にモデル化されたものとして示される。
【００２８】
前記要素７は、本実施形態ではタイヤ半径方向の厚さが小さい低アスペクト比を有する六面体のソリッド要素で形成されている。要素７は、層状であれば六面体に限られるものではなく、種々の要素、例えば四面体等でも良い。前記要素７は、１個当たりの厚さｔ１が小さくなると、要素数が著しく増加し計算時間が増大するおそれがあり、逆に前記厚さｔ１が大きくなると溝の深さ方向に浅いサイピングやタイバーなどを表現しづらくなるため、前記厚さｔ１は、最も厚さが大きい中央の縦溝４ａの溝深さｄの３〜５０％が望ましい。
【００２９】
次に、前記取得ステップＳ２は、本実施形態では、タイヤモデル２に必要な境界条件が設定される境界条件設定ステップＳ２ａと、この境界条件に基づいて静的接地シミュレーションが行われるシミュレートステップＳ２ｂとを含んでいる。境界条件としては、例えばタイヤモデル２が装着されるリムに関する条件、充填される空気圧に関する条件、負荷される荷重に関する条件等が設定される。
【００３０】
図６に示されるように、リムに関する条件は、タイヤモデル２にリム組み状態を再現させるために必要なパラメータで、具体的には、タイヤモデル２がリムと接触するリム接触域２Ｂ、２Ｂ、このリム接触域２Ｂを変位不能とする拘束の定義、該リム接触域２Ｂ、２Ｂ間の幅ＢＷ（通常、これは適用リムのリム幅ＢＷに等しい）、タイヤモデル２の仮想の回転軸ＣＬ、及び該回転軸ＣＬとリム接触域２Ｂとの相対距離ｒｒ（リム半径で常に一定）等を含む。また空気圧に関する条件として、タイヤモデル２の内腔面の全域に解析する空気圧に相当する等分布荷重ｗが定義される。負荷される荷重条件として、タイヤモデル２の回転軸ＣＬを垂直下方に押し下げる垂直荷重Ｉの値、及び／又は、仮想路面８との間の静的摩擦係数等が設定される。
【００３１】
上述のタイヤモデル２を設定するモデル設定ステップ及びこの境界条件の設定は、通常、前記コンピュータ１を利用しつつユーザの要望を考慮しながら適宜設定される。
【００３２】
前記シミュレートステップＳ２ｂでは、前記定められた境界条件に基づいてタイヤモデル２を仮想路面８に接地させる静的接地シミュレーションが行われる。そして、そのシミュレーションからトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布が取得される。
【００３３】
前記仮想路面８は、タイヤが走行する路面がモデル化されたもので、本実施形態では水平に配置された平面の剛要素でモデル化されている。
前記静的接地シミュレーションは、タイヤモデル２を転動させることなく、境界条件に基づいて仮想路面８に接地させることにより、トレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布が計算される。つまり、タイヤモデル２の静的な変形状態が計算が行われる。この計算は、タイヤモデル２及び上記境界条件等を設定することができれば、これらの情報に基づいて例えば汎用有限要素解析アプリケーションソフトウエア（例えば米国リバモア・ソフトウエア・テクノロジー（ＬＳＴＣ）社製のアプリケーションソフト「ＬＳ−ＤＹＮＡ」など）により前記コンピュータ１を用いて行われる。
【００３４】
このような静的接地シミュレーションを行うことにより、トレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布を取得でき、当該トレッドパターン部３における摩耗しやすい箇所や摩耗しにくい箇所などを特定することができる。
【００３５】
図７には、このようなトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧の分布を彩度情報に変換して視覚化したトレッドパターン部３の部分展開図が示される。本図には、一定の閾値以上の接地圧が作用している領域が白色で表示されている。即ち、接地圧の大きさの変化が、グレーと白色で示されている。この結果では、クラウンリブ６ａとミドルリブ６ｂとを含めた中央部分、及びショルダーリブ６ｃの中央部分に大きな接地圧が作用している。
【００３６】
前記算出ステップＳ３では、コンピュータ１が、接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部３のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。ここで、前記「領域」とは、例えば、全てのリブ６を含んだトレッド面３Ａの全体の領域でも良いし、リブ６ａ乃至６ｃの少なくとも１のリブにおける領域でも良く、また、１つのリブ６をタイヤ軸方向及び／又はタイヤ周方向において分割した領域としても構わない。
【００３７】
また、前記中間物理量は、接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚを含み、少なくとも一つの中間物理量が摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地形状及び接地圧から算出されれば良い。
【００３８】
前記接地圧Ｐｘは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）に作用する力の指標として用いられる。このような接地圧Ｐｘは、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧Ｐｘ１であるのが望ましい。即ち、前記閾値以下の接地圧は、摩耗に与える影響がごくわずかであり、この部分を含めて平均の接地圧を計算すると、接地圧が過小評価されるおそれがある。従って、前記閾値以下の接地圧を無視することにより、タイヤの摩耗エネルギーを予測するのに適した接地圧とすることができる。なお、例えば、重荷重用タイヤの場合、前記閾値は、０．０９〜０．１３ＭＰａであるのが望ましく、また、乗用車用タイヤの場合、前記閾値は、０．０５〜０．０８ＭＰａであるのが望ましい。
【００３９】
また、平均の接地圧Ｐｘ１は、前記領域内における要素の大きさで重み付けされた加重平均で算出されるのが望ましい。これにより、さらにタイヤの摩耗エネルギーを予測するのに適した接地圧とすることができる。
【００４０】
また、前記接地長さＰｙは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）の接地入りから接地出までの時間の指標として用いられる。接地長さＰｙは、例えば、図７に示されるように、前記領域の接地形状（各リブ６）におけるタイヤ周方向の最大長さＰｙ１又は各リブ６のタイヤ軸方向に亘る平均長さＰｙ２（図示せず）であるのが望ましい。さらに、接地長さＰｙは、タイヤ軸方向中心のタイヤ周方向長さＰｙ３で代用されても良い。
【００４１】
また、前記パターン剛性Ｐｚは、タイヤ転動時のトレッドパターン部３の陸部（リブ６）に作用する力による歪の指標として用いられる。パターン剛性Ｐｚは、トレッドパターン部３のリブ６に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記リブ６が前記力の作用方向に変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算されるのが望ましい。
【００４２】
このようなパターン剛性Ｐｚは、例えば、前記トレッドパターン部３の陸部の断面二次モーメントＩ、弾性率Ｅ及びせん断弾性率Ｇを含む物理量によって計算されるのが望ましい。パターン剛性Ｐｚを算出する具体的な計算式は、下記式（１）の通りである。
Ｐｚ＝Ｆ／Ｌ＝１／（ｈ3／（３×Ｅ×Ｉ）＋ｈ／（Ｓ×Ｇ））…（１）
で示される。なお、図５に示されるように、式（１）中の「ｈ」は、陸部のタイヤ半径方向の高さ、即ちリブ６に隣接する縦溝４の溝深さｄを示し、「Ｓ」は、陸部（リブ６）の表面積を表す。
【００４３】
また、さらに好ましくは、パターン剛性Ｐｚが、前記トレッドパターン部３のトレッド面３Ａの単位面積当たりの単位パターン剛性で算出されるのが望ましい。このような単位パターン剛性によると、サイピング等が多数設けられたトレッドパターン部３の陸部のパターン剛性を小さくできるため、次工程において適正に摩耗エネルギーを計算するのに役立つ。
【００４４】
次に、前記計算ステップＳ４が行われる。計算ステップＳ４は、コンピュータ１が、該コンピュータ１に予め記憶された摩耗エネルギーを予測する予測式を用い、この予測式に前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーＰ１の値が計算される。このような予測式は、前記算出された中間物理量と、転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とを、例えば、回帰分析又は重回帰分析して得られる。
【００４５】
前記転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とは、転動しているトレッド面３Ａの各要素について、作用する力とすべり量との積を、当該要素が路面に接地してから離れるまでの間、微小時間刻みで計算しかつそれらを総和した物理量として表される。この転動シミュレーションでは、タイヤモデル２のトレッドパターン部３において、トレッド面３Ａに表れる少なくとも全ての節点について、接地中において受けるＸ、Ｙ方向のせん断力と、各せん断力の作用方向に対するすべり量とが計算され、さらにこれらの値を掛け合わせることにより、摩耗エネルギーＰ２が計算される。
【００４６】
前記予測式は、算出される中間物理量の種類に応じて異なり、例えば、接地圧のみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝７２．６×Ｐｘ−１７９．８という予測式が採用される。
また、例えば、接地長さのみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝０．７３×Ｐｙ−３８．４という予測式が採用される。
また、例えば、パターン剛性のみによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝−１０６．２×Ｐｚ＋１５２．２という予測式が採用される。
また、例えば、接地圧及び接地長さによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝６１．０×Ｐｘ＋０．５３×Ｐｙ−２１８．１という予測式が採用される。
また、例えば、接地圧及びパターン剛性によって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝７２．１×Ｐｘ−１１．８×Ｐｚ−１６８．８という予測式が採用される。
また、例えば、パターン剛性及び接地長さによって摩耗エネルギーＰ１を予測する場合は、
Ｐ１＝０．８７×Ｐｙ−２１３．７×Ｐｚ＋１０６．８という予測式が採用される。
【００４７】
このように、本発明のタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法は、静的接地シミュレーションによって取得されたトレッドパターン部３の接地形状及び接地圧から摩耗エネルギーの評価を行う領域の中間物理量を算出する。そして、コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーＰ１を計算する。このような摩耗エネルギーを予測する方法は、タイヤモデル２の転動を行うことなく静的接地シミュレーションの結果から短時間で摩耗エネルギーを計算できる。従って、本発明は、従来の転動シミュレーションから摩耗エネルギーＰ２を予測する方法に比して短時間で摩耗エネルギーの予測を行うことができる。
【００４８】
また、発明者らは、種々の実験の結果から、前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てを算出するのが望ましいことを知見した。そして、下記予測式（２）を使用することにより、転動シミュレーションで求められる摩耗エネルギーと非常に相関性の高い結果を得ることを知見した。このような予測式（２）は、
Ｐ１＝Ａ×（Ｐｘ）2＋Ｂ×Ｐｘ＋Ｃ×Ｐｙ＋Ｄ×Ｐｚ＋Ｅ…（２）
で表される。なお、各係数Ａ乃至Ｅは、算出された３つの中間物理量と、転動シミュレーションによって算出された摩耗エネルギーＰ２とを重回帰分析して得られた係数である。
また、摩耗エネルギーＰ１、接地圧Ｐｘ、接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚの単位は、
Ｐ１：Ｊ／ｍ2
Ｐｘ：ｋｇｆ／ｃｍ2
Ｐｙ：ｍｍ
Ｐｚ：Ｎ／ｍｍ／ｍｍ2
が採用される。
【００４９】
発明者らは、上記転動シミュレーションによる摩耗エネルギーＰ２と、接地圧Ｐｘ、タイヤ周方向の接地長さＰｙ及びパターン剛性Ｐｚが算出される中間物理量を前記予測式（２）に代入して得た摩耗エネルギーＰ１との相関性を確認するため、前記転動シミュレーションによる摩耗エネルギー予測方法と本発明の摩耗エネルギーの予測方法とを用いてテストを行った。なお、タイヤサイズは、２２５／５０Ｒ１７、２３５／６０Ｒ１８及び２３５／５０Ｒ１８の３種類を使用し、リム７．５Ｊ、内圧２３０ｋＰａ及び速度２０ｋｍ／ｈの仕様は共通である。また、２２５／５０Ｒ１７のタイヤには、６ｋＮ又は８ｋＮの荷重が、２３５／６０Ｒ１８のタイヤには、７ｋＮ又は９ｋＮの荷重が、２３５／５０Ｒ１８のタイヤには、４．２９ｋＮ又は５．３４ｋＮの荷重が負荷された。前記Ａ乃至Ｅの係数は、以下の通りであった。
Ａ：２１．８
Ｂ：−１０７
Ｃ：０．６５
Ｄ：−１１１．５
Ｅ：１６９
【００５０】
テストの結果、図８に示されるように、本発明による摩耗エネルギーの予測方法による摩耗エネルギーＰ１は、従来の摩耗エネルギーの予測方法による摩耗エネルギーＰ２と相関性があることが理解できる。また、本発明の予測方法による摩耗エネルギーＰ１の計算時間は、従来の転動シミュレーションによる摩耗エネルギーＰ２の計算時間の１０％であった。即ち、本発明の予測方法に要する時間は、従来の転動シミュレーションに要する時間に比して、約９０％短縮できることが理解できる。従って、本発明の予測方法は従来の予測方法に比して有用であることが理解できる。
【００５１】
次に、本発明によるタイヤの摩耗エネルギーを予測する方法を用いたタイヤの設計方法について説明する。
【００５２】
本実施形態のタイヤの設計方法は、上述の摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、タイヤモデル２のトレッドパターン部３を変更する工程Ｓ５を含む。即ち、この工程Ｓ５では、計算によって得られる摩耗エネルギーＰ１が、許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記モデル設定ステップＳ１から計算ステップＳ４までが繰り返して行われる。
【００５３】
なお、許容摩耗エネルギーは、耐摩耗性能が良いタイヤから実験的に求められる摩耗エネルギーの値が使用される。これにより、耐摩耗性能の良いタイヤを容易に設計することができる。
【００５４】
次に、許容摩耗エネルギー以下になったトレッドパターン部３に基づいてタイヤのトレッドパターンが設計される。
【００５５】
このように、本実施形態のタイヤの設計方法では、トレッドパターン部３が変更されるたびに、本発明の摩耗エネルギーの予測方法が用いられる。これにより、従来のタイヤの転動シミュレーションが繰り返されるタイヤの設計方法に比して、極めて短時間にタイヤのトレッドパターンを設計するができる。
【００５６】
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施し得る。
【符号の説明】
【００５７】
１ コンピュータ
２ タイヤモデル
８ 仮想路面
Ｐｘ 接地圧
Ｐｙ 接地長さ
Ｐｚ パターン剛性
Ｓ１ モデル設定ステップ
Ｓ２ 取得ステップ
Ｓ３ 算出ステップ
Ｓ４ 計算ステップ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法であって、
前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、
前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、
前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含むことを特徴とするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項２】
前記接地圧は、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧である請求項１記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項３】
前記平均の接地圧は、加重平均で算出される請求項２記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項４】
前記接地長さは、タイヤ周方向の最大長さ又はタイヤ軸方向に亘る平均長さである請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項５】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記陸部が変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項６】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部の断面二次モーメント、弾性率及びせん断弾性率を含む物理量によって計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項７】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の単位面積当たりの単位パターン剛性である請求項５又は６に記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項８】
前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てが算出される請求項１乃至７のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の前記摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を変更する工程を含み、
このトレッドパターン部に基づいてタイヤのトレッドパターンを設計する工程を含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
【請求項１】
タイヤの転動時の摩耗エネルギーをコンピュータを用いてシミュレートするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法であって、
前記コンピュ−タに、トレッドパターンを具えたタイヤを有限個の要素に分割してトレッドパターン部を有するタイヤモデルを入力するモデル設定ステップと、
前記コンピュータが、予め定めた境界条件に基づいて前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を仮想路面に接触させる静的接地シミュレーションを行ない、前記トレッドパターン部の接地形状及び接地圧の分布を取得する取得ステップと、
前記コンピュータが、前記接地形状及び接地圧分布から、前記トレッドパターン部のうち、予め定められた摩耗エネルギーの評価を行う領域の接地圧、タイヤ周方向の接地長さ及びパターン剛性を含む中間物理量の少なくとも一つを算出する算出ステップと、
前記コンピュータが、該コンピュータに予め記憶されかつ回帰分析にて得られた前記中間物理量から摩耗エネルギーを予測しうる予測式に、前記算出された中間物理量を代入して摩耗エネルギーを計算する計算ステップとを含むことを特徴とするタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項２】
前記接地圧は、前記領域に含まれる要素について、予め定めた閾値以下の接地圧を無視した平均の接地圧である請求項１記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項３】
前記平均の接地圧は、加重平均で算出される請求項２記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項４】
前記接地長さは、タイヤ周方向の最大長さ又はタイヤ軸方向に亘る平均長さである請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項５】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部に作用する力Ｆと、該力Ｆによって前記陸部が変形した変形量Ｌとの比Ｆ／Ｌで計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項６】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の陸部の断面二次モーメント、弾性率及びせん断弾性率を含む物理量によって計算される請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項７】
前記パターン剛性は、前記トレッドパターン部の単位面積当たりの単位パターン剛性である請求項５又は６に記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項８】
前記算出ステップは、前記３つの中間物理量の全てが算出される請求項１乃至７のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のいずれかに記載のタイヤの摩耗エネルギーの予測方法によって予測されたタイヤの転動時の前記摩耗エネルギーが、予め定められた許容摩耗エネルギー以下になるまで、前記タイヤモデルの前記トレッドパターン部を変更する工程を含み、
このトレッドパターン部に基づいてタイヤのトレッドパターンを設計する工程を含むことを特徴とするタイヤの設計方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１３−３５４１３（Ｐ２０１３−３５４１３Ａ）
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７３２０３（Ｐ２０１１−１７３２０３）
【出願日】平成２３年８月８日（２０１１．８．８）
【出願人】（０００１８３２３３）住友ゴム工業株式会社 (3,458)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月８日（２０１１．８．８）
【出願人】（０００１８３２３３）住友ゴム工業株式会社 (3,458)
【Ｆターム（参考）】
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