リニアモータ
【課題】リニアモータにおいてコギングトルクを小さくする。
【解決手段】リニアモータの固定子又はスライダに形成される永久磁石１の磁極又は歯の外形形状を双曲線関数で表される形状２０若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。すなわち、固定子とスライダの相対移動方向と平行な線で永久磁石１の磁極又は歯を切断したときのギャップ側外形形状を双曲線関数で表される形状２０若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。これによって、外形形状が、直線、円弧、放物線、双曲線で形成された従来のリニアモータよりもコギングトルクを小さくすることができる。
【解決手段】リニアモータの固定子又はスライダに形成される永久磁石１の磁極又は歯の外形形状を双曲線関数で表される形状２０若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。すなわち、固定子とスライダの相対移動方向と平行な線で永久磁石１の磁極又は歯を切断したときのギャップ側外形形状を双曲線関数で表される形状２０若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。これによって、外形形状が、直線、円弧、放物線、双曲線で形成された従来のリニアモータよりもコギングトルクを小さくすることができる。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リニアモータに関する。特にリニアモータにおけるギャップ部を形成する磁極若しくは歯の形状に特徴を有するリニアモータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
リニアモータにおけるコギングトルクは、ギャップを形成する固定子とスライダ（可動子）に設けられた磁極と該磁極と対向して設けられた歯の形状によって決まる。コギングトルクを減少させるため磁極又は歯の形状を特別な形としたものが種々提案されている。
【０００３】
図１１は、従来の界磁磁極を永久磁石で構成した固定子又はスライダの構成の説明図である。鉄等の磁性材料で構成されたプレート１０上に相互に略平行に複数の永久磁石１が並置されて固定子又はスライダが構成されている。モータとしてのギャップを構成する面（反プレート側）の形状は、この図１１に示す例ではフラットに形成され、固定子とスライダの相対移動方向に平行な線方向にこの永久磁石１を切断した断面形状のギャップ側の外形形状が直線３１で形成されている。
【０００４】
図１２は、他の従来例の磁極形状の例である。この図１２で示す例では、プレート１０上に並置された永久磁石１を固定子とスライダの相対移動方向に切断した断面形状のギャップ側の外形形状は円弧形状３２とされている。
図１３は、同様に、永久磁石１の断面形状のギャップ側の外形形状が放物線形状３３とされた従来例であり、図１４は、双曲線形状３４とした従来例である。上述したように、磁極の形状をいろいろと変更し、コギングトルクを減少させる試みが多くなされている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明の目的は、従来のリニアモータと比較しコギングトルクを小さいものにしたリニアモータを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明のリニアモータは、ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、双曲線関数で表される形状若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状を主体として構成する。具体的にはギャップ対向面の外形形状の全部または１部、又は中央付近を、双曲線関数で表される形状若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。
【０００７】
前記双曲線関数は、磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とする。又は、磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記双曲線関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とする。
【０００８】
また、前記三角関数余弦の逆数の関数を、磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とする。また、磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とする。
そして、前記関数で示される外形形状上の点列の間を直線または、曲線で結んだ形状で加工して形成する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の第１の実施形態の永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の説明図である。
鉄等の磁性材料で構成されたプレート１０上に相互に略平行に、磁極を構成する複数の永久磁石１が並置されて固定子又はスライダは構成されている。永久磁石１のギャップを構成する側（反プレート側）の形状がこの実施形態では双曲線関数で表される形状２０に形成されている。
【００１０】
すなわち、永久磁石１が複数平行に配設された方向である、固定子とスライダ（可動子）が相対移動する方向（図１で左右方向）と並行な線で、永久磁石１を切断したときの断面形状において、ギャップ側（反プレート側）の輪郭外形形状が双曲線関数で表される形状２０に形成されている。
【００１１】
この双曲線関数の形状２０は、磁極を構成する永久磁石１の中心軸（永久磁石１の前記断面形状における中心を通る、図１における１点破線で示すＸ軸）上のある点からの距離をＲ、前記中心線とのなす角をθとしたとき、次の１式の前記双曲線関数で表される形状である。
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ） …（１）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数である。
【００１２】
また、前記中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸（固定子とスライダが相対移動する方向で、永久磁石１の断面方向）とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、永久磁石１の断面外形形状を次の２式で示される双曲線関数で表される形状２０とする。
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ） …（２）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数である。
上記２式から明らかのように、Ｙ＝０のときＸ＝Ａ−２Ｂとなる。すなわち、中心軸であるＸ軸線上に永久磁石１の頂点があり、この頂点より（Ａ−２Ｂ）の位置がこのＸＹ座標系の原点である。
【００１３】
永久磁石１のギャップに対向する側の全面にわたって、上述した１式、２式の関数で示される双曲線関数で表される形状２０としてもよいが、永久磁石１の対向する側形状の中央付近だけでもよい。すなわち上記Ｘ軸で表される永久磁石の中心軸の両側の中央部付近だけ、双曲線関数で表される形状２０としても、後述するように、コギングトルクを減少させることができる。
【００１４】
図２は、本発明の永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の第２の実施形態の説明図である。この第２の実施形態は図１に示した第１の実施形態と比較し、永久磁石１の上にコア２が接合され、このコア２の外形形状が上述した双曲線関数で表される形状２０に形成されている点である。他は第１の実施形態と同一である。
【００１５】
図３は、永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の第３の実施形態の説明図である。第１の実施形態と相違する点は、磁極を構成する永久磁石１がコア２で覆われ、このコア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数で表される形状２０に形成されている点である。他は第１の実施形態と同一である。
【００１６】
図４は、このリニアモータをリラクタンス型モータで形成する場合の第４の実施形態であり、電力が供給されない非コイル側（二次側）の固定子又はスライダ（可動子）の歯の形状を説明する説明図である。なお、リニアモータを構成する固定子又はスライダ（可動子）において、以下、電力が供給される側を一次側、供給されない側を二次側と呼ぶ。
【００１７】
リラクタンス型モータの場合、二次側はコアによる歯３が形成される。この第４の実施形態のリニアモータにおいては、このコアで形成された歯３の外形形状を上述したような双曲線関数で表される形状２０に形成するものである。すなわち、第１の実施形態において、永久磁石１の形状と第４の実施形態のコアの歯の形状はほぼ同一であり、永久磁石１かコアかの違いである。
【００１８】
上述した第１〜第４の実施形態において、磁極（永久磁石１）又は歯３のギャップに対向する面の全領域を双曲線関数で表される形状２０としても、また、中央付近だけでも双曲線関数の形状２０とすることによって、コギングトルクを減少させることができる。
【００１９】
図５〜図８に示す実施形態は、モータのギャップに対面する磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数で表される形状とするものである。上述した第１〜第４の実施形態では、モータのギャップに対面する磁極又は歯の外形形状を、上述した１式又は２式で表されるような双曲線関数で表される形状としたものである。この図５〜図８に示す第５〜第６の実施形態では、この外形形状を双曲線関数で表される形状に代えて三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とするものである。
【００２０】
図５に示す第５の実施形態は、磁極を構成する永久磁石１の外形形状を三角関数余弦の逆数で表される形状２１としたもので、この点が図１に示した第１の実施形態と相違するのみで、他は第１の実施形態と同一である。永久磁石１の中心軸（永久磁石１を固定子とスライダの相対移動方向と平行な線（Ｙ軸）で切断したときの断面形状において、該断面形状の中心を通る、図５における１点破線で示すＸ軸）上のある点からの距離をＲ、前記中心線とのなす角をθとしたとき、次の３式の三角関数余弦の逆数の関数で表される外形形状２１とする。
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ） …（３）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数である。
【００２１】
また、前記中心軸をＸ軸、永久磁石１の切断方向をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、三角関数余弦の逆数を用いた４式で表される形状を永久磁石のギャップ側の外形形状２１とする。
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ） …（４）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数である。また、Ｙ＝０でＸ＝Ａ−Ｂとなり、この位置が最大値であることから、永久磁石１の頂点から中心軸（Ｘ軸）に沿ってＡ−Ｂの位置が、このＸＹ座標系の原点となる。
【００２２】
図６に示す第６の実施形態は、永久磁石１の上にコア２を接合したもので、図２に示した第２の実施形態と相違する点は、コア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数で表される形状から、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数を用いた形状に代わった点である他は第２の実施形態と同一である。
【００２３】
図７に示す第７の実施形態は、永久磁石１をコア２で覆ったもので、図３に示した第３の実施形態と相違する点は、コア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数の形状から、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状に代わった点である。他は第３の実施形態と同一である。
【００２４】
図８に示す第８の実施形態は、図４に示した第４の実施形態と同様に、リラクタンス型モータを形成するリニアモータの二次側の固定子又はスライダの説明図である。この第８の実施形態と図４に示す第４の実施形態の差異は、コアで形成された歯４のギャップ側の外形形状が、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１で形成されている点である。他は第４の実施形態と同一である。
【００２５】
上述した磁極の外形形状を双曲線関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１を加工する場合、双曲線関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１に対して、これら形状上の点列を直線又は曲線で結んだ形状として加工されることになる。また、図２〜図４、図６〜図８で示す実施形態のように、双曲線関数の関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１をコアで形成する場合には、積層する各薄鋼板の形を積層したとき前記形状２０又は形状２１になるように形成しておく。
【００２６】
この図５〜図８に示した実施形態においても、磁極（永久磁石１）又は歯４は、ギャップに対向する側の全面にわたって、上述した３式、４式の関数で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１としてもよく、中央部付近だけでもよい。すなわち図５に表した中心軸（Ｘ軸）の両側の中央部だけ、三角関数余弦の逆数を用いた形状２１としても、コギングトルクを減少させることができる。
【００２７】
本発明の効果をみるために、磁極又は歯の外形形状が直線、円弧、放物線、双曲線の従来技術と、本発明の外形形状が双曲線関数で表される図１で示される実施形態の形状のもの、三角関数余弦の逆数の関数で表される図５で示される実施形態の形状のものを比較実験した。
【００２８】
リニアモータのモデル例は、図９に示すように、プレート１０上に永久磁石１を並列に配置した二次側を固定子５０とし、一次側の電力が供給されるコイル側をスライダ６０とした。図９において、一次側のスライダ６０は、コイルが巻かれるコアの歯４０の形状を示しコイルは図示していない。
【００２９】
永久磁石（磁極）１の奥行き（図１、図５、図１１〜図１３において紙面垂直な方向）は一定とし、スライダ６０と固定子５０の永久磁石１の頂点間のギャップが一定（プレート２から永久磁石１の最大高さ一定）、永久磁石１の体積一定とした。ただし、図１１に示す永久磁石の断面のギャップ側外形形状が直線のものはギャップのみ一定とした。この磁極（永久磁石）の形状の比較を図１０に示す。この図１０に示すように、外側から順に、三角関数余弦の逆数の形状、双曲線関数の形状、円弧形状、放物線形状（破線）、双曲線形状である。円弧形状と放物線形状（破線）はほとんど重なっている。
コギングトルクを測定した結果は次の通りである。コギングトルクのＮは力の単位のニュートン、率は、双曲線関数の形状を基準にしたものである。
【００３０】
磁極の外形形状 コギングトルク 率
三角関数余弦の逆数 ２５．０Ｎ −１６．２％
双曲線関数 ２９．８Ｎ ０
円弧 ３１．０Ｎ ＋３．９％
放物線 ３１．７Ｎ ＋６．５％
双曲線 ３５．２Ｎ ＋１８．０％
直線 ８９．６Ｎ ２０１．０％
以上の通り、磁極の外形形状を三角関数余弦の逆数の関数で表される形状で構成したときが最小のコギングトルクとなり、次に双曲線関数で表されるの形状としたときが、コギングトルクが少ない。
【００３１】
なお上述したように、磁極又は歯を固定子とスライダの相対移動方向と平行な線方向に切断した断面のギャップに対向する側の外形形状を、対向する側全領域にわたって、三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状としてもよいが、周辺部は影響が少ないことから、中央部、すなわち、磁極又は歯の頂点付近を三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状とするだけでも、同様な効果を得ることができる。
【００３２】
また上述した実施形態では、二次側の磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状とする例を述べたが、一次側の歯又は磁極の外形形状を同様に三角関数余弦の逆数の形状又は双曲線関数の形状とすることによって、同様な効果を奏することができる。このとき、２時側の磁極又は歯は、図１１に示すような直線形状でよい。さらに、一次側、二次側両方の磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数の関数で表される形状又は双曲線関数で表される形状とするようにしてもよい。
【００３３】
【発明の効果】
本発明のリニアモータは従来のリニアモータと比較し、コギングトルクを小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説明図である。
【図２】本発明の第２の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説明図である。
【図３】
本発明の第３の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図４】
本発明の第４の実施形態のリラクタンスでリニアモータを形成するときの非励
磁側の固定子又はスライダの説明図である。
【図５】
本発明の第５の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図６】
本発明の第６の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図７】
本発明の第７の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図８】
本発明の第８の実施形態のリラクタンスでリニアモータを形成するときの非励
磁側の固定子又はスライダの説明図である。
【図９】
本発明のリニアモータと従来のリニアモータで発生するコギングトルクを比較
するためのリニアモータのモデル例の構成を示す図である。
【図１０】
磁極の外形形状の比較例である。
【図１１】
磁極の断面外形形状が直線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの
説明図である。
【図１２】
磁極の断面外形形状が円弧である従来のリニアモータの固定子又はスライダの
説明図である。
【図１３】磁極の断面外形形状が放物線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの説明図である。
【図１４】磁極の断面外形形状が双曲線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの説明図である。
【符号の説明】
１ 永久磁石（磁極）
２ コア
３、４ 歯
１０ プレート
２０ 双曲線関数の形状
２１ 三角関数余弦の逆数で表される形状
３１ 直線形状
３２ 円弧形状
３３ 放物線形状
３４ 双曲線形状
４０ 歯
５０ 固定子
６０ スライダ
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リニアモータに関する。特にリニアモータにおけるギャップ部を形成する磁極若しくは歯の形状に特徴を有するリニアモータに関する。
【０００２】
【従来の技術】
リニアモータにおけるコギングトルクは、ギャップを形成する固定子とスライダ（可動子）に設けられた磁極と該磁極と対向して設けられた歯の形状によって決まる。コギングトルクを減少させるため磁極又は歯の形状を特別な形としたものが種々提案されている。
【０００３】
図１１は、従来の界磁磁極を永久磁石で構成した固定子又はスライダの構成の説明図である。鉄等の磁性材料で構成されたプレート１０上に相互に略平行に複数の永久磁石１が並置されて固定子又はスライダが構成されている。モータとしてのギャップを構成する面（反プレート側）の形状は、この図１１に示す例ではフラットに形成され、固定子とスライダの相対移動方向に平行な線方向にこの永久磁石１を切断した断面形状のギャップ側の外形形状が直線３１で形成されている。
【０００４】
図１２は、他の従来例の磁極形状の例である。この図１２で示す例では、プレート１０上に並置された永久磁石１を固定子とスライダの相対移動方向に切断した断面形状のギャップ側の外形形状は円弧形状３２とされている。
図１３は、同様に、永久磁石１の断面形状のギャップ側の外形形状が放物線形状３３とされた従来例であり、図１４は、双曲線形状３４とした従来例である。上述したように、磁極の形状をいろいろと変更し、コギングトルクを減少させる試みが多くなされている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
そこで、本発明の目的は、従来のリニアモータと比較しコギングトルクを小さいものにしたリニアモータを提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明のリニアモータは、ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、双曲線関数で表される形状若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状を主体として構成する。具体的にはギャップ対向面の外形形状の全部または１部、又は中央付近を、双曲線関数で表される形状若しくは三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とする。
【０００７】
前記双曲線関数は、磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とする。又は、磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記双曲線関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とする。
【０００８】
また、前記三角関数余弦の逆数の関数を、磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とする。また、磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とする。
そして、前記関数で示される外形形状上の点列の間を直線または、曲線で結んだ形状で加工して形成する。
【０００９】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明の第１の実施形態の永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の説明図である。
鉄等の磁性材料で構成されたプレート１０上に相互に略平行に、磁極を構成する複数の永久磁石１が並置されて固定子又はスライダは構成されている。永久磁石１のギャップを構成する側（反プレート側）の形状がこの実施形態では双曲線関数で表される形状２０に形成されている。
【００１０】
すなわち、永久磁石１が複数平行に配設された方向である、固定子とスライダ（可動子）が相対移動する方向（図１で左右方向）と並行な線で、永久磁石１を切断したときの断面形状において、ギャップ側（反プレート側）の輪郭外形形状が双曲線関数で表される形状２０に形成されている。
【００１１】
この双曲線関数の形状２０は、磁極を構成する永久磁石１の中心軸（永久磁石１の前記断面形状における中心を通る、図１における１点破線で示すＸ軸）上のある点からの距離をＲ、前記中心線とのなす角をθとしたとき、次の１式の前記双曲線関数で表される形状である。
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ） …（１）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数である。
【００１２】
また、前記中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸（固定子とスライダが相対移動する方向で、永久磁石１の断面方向）とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、永久磁石１の断面外形形状を次の２式で示される双曲線関数で表される形状２０とする。
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ） …（２）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数である。
上記２式から明らかのように、Ｙ＝０のときＸ＝Ａ−２Ｂとなる。すなわち、中心軸であるＸ軸線上に永久磁石１の頂点があり、この頂点より（Ａ−２Ｂ）の位置がこのＸＹ座標系の原点である。
【００１３】
永久磁石１のギャップに対向する側の全面にわたって、上述した１式、２式の関数で示される双曲線関数で表される形状２０としてもよいが、永久磁石１の対向する側形状の中央付近だけでもよい。すなわち上記Ｘ軸で表される永久磁石の中心軸の両側の中央部付近だけ、双曲線関数で表される形状２０としても、後述するように、コギングトルクを減少させることができる。
【００１４】
図２は、本発明の永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の第２の実施形態の説明図である。この第２の実施形態は図１に示した第１の実施形態と比較し、永久磁石１の上にコア２が接合され、このコア２の外形形状が上述した双曲線関数で表される形状２０に形成されている点である。他は第１の実施形態と同一である。
【００１５】
図３は、永久磁石で界磁磁極を構成する固定子又はスライダ（可動子）の第３の実施形態の説明図である。第１の実施形態と相違する点は、磁極を構成する永久磁石１がコア２で覆われ、このコア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数で表される形状２０に形成されている点である。他は第１の実施形態と同一である。
【００１６】
図４は、このリニアモータをリラクタンス型モータで形成する場合の第４の実施形態であり、電力が供給されない非コイル側（二次側）の固定子又はスライダ（可動子）の歯の形状を説明する説明図である。なお、リニアモータを構成する固定子又はスライダ（可動子）において、以下、電力が供給される側を一次側、供給されない側を二次側と呼ぶ。
【００１７】
リラクタンス型モータの場合、二次側はコアによる歯３が形成される。この第４の実施形態のリニアモータにおいては、このコアで形成された歯３の外形形状を上述したような双曲線関数で表される形状２０に形成するものである。すなわち、第１の実施形態において、永久磁石１の形状と第４の実施形態のコアの歯の形状はほぼ同一であり、永久磁石１かコアかの違いである。
【００１８】
上述した第１〜第４の実施形態において、磁極（永久磁石１）又は歯３のギャップに対向する面の全領域を双曲線関数で表される形状２０としても、また、中央付近だけでも双曲線関数の形状２０とすることによって、コギングトルクを減少させることができる。
【００１９】
図５〜図８に示す実施形態は、モータのギャップに対面する磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数で表される形状とするものである。上述した第１〜第４の実施形態では、モータのギャップに対面する磁極又は歯の外形形状を、上述した１式又は２式で表されるような双曲線関数で表される形状としたものである。この図５〜図８に示す第５〜第６の実施形態では、この外形形状を双曲線関数で表される形状に代えて三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とするものである。
【００２０】
図５に示す第５の実施形態は、磁極を構成する永久磁石１の外形形状を三角関数余弦の逆数で表される形状２１としたもので、この点が図１に示した第１の実施形態と相違するのみで、他は第１の実施形態と同一である。永久磁石１の中心軸（永久磁石１を固定子とスライダの相対移動方向と平行な線（Ｙ軸）で切断したときの断面形状において、該断面形状の中心を通る、図５における１点破線で示すＸ軸）上のある点からの距離をＲ、前記中心線とのなす角をθとしたとき、次の３式の三角関数余弦の逆数の関数で表される外形形状２１とする。
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ） …（３）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数である。
【００２１】
また、前記中心軸をＸ軸、永久磁石１の切断方向をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、三角関数余弦の逆数を用いた４式で表される形状を永久磁石のギャップ側の外形形状２１とする。
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ） …（４）
なお、Ａ，Ｂ，Ｃは定数である。また、Ｙ＝０でＸ＝Ａ−Ｂとなり、この位置が最大値であることから、永久磁石１の頂点から中心軸（Ｘ軸）に沿ってＡ−Ｂの位置が、このＸＹ座標系の原点となる。
【００２２】
図６に示す第６の実施形態は、永久磁石１の上にコア２を接合したもので、図２に示した第２の実施形態と相違する点は、コア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数で表される形状から、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数を用いた形状に代わった点である他は第２の実施形態と同一である。
【００２３】
図７に示す第７の実施形態は、永久磁石１をコア２で覆ったもので、図３に示した第３の実施形態と相違する点は、コア２のギャップ側の外形形状が双曲線関数の形状から、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状に代わった点である。他は第３の実施形態と同一である。
【００２４】
図８に示す第８の実施形態は、図４に示した第４の実施形態と同様に、リラクタンス型モータを形成するリニアモータの二次側の固定子又はスライダの説明図である。この第８の実施形態と図４に示す第４の実施形態の差異は、コアで形成された歯４のギャップ側の外形形状が、前記３式、４式で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１で形成されている点である。他は第４の実施形態と同一である。
【００２５】
上述した磁極の外形形状を双曲線関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１を加工する場合、双曲線関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１に対して、これら形状上の点列を直線又は曲線で結んだ形状として加工されることになる。また、図２〜図４、図６〜図８で示す実施形態のように、双曲線関数の関数で表される形状２０又は三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１をコアで形成する場合には、積層する各薄鋼板の形を積層したとき前記形状２０又は形状２１になるように形成しておく。
【００２６】
この図５〜図８に示した実施形態においても、磁極（永久磁石１）又は歯４は、ギャップに対向する側の全面にわたって、上述した３式、４式の関数で示される三角関数余弦の逆数の関数で表される形状２１としてもよく、中央部付近だけでもよい。すなわち図５に表した中心軸（Ｘ軸）の両側の中央部だけ、三角関数余弦の逆数を用いた形状２１としても、コギングトルクを減少させることができる。
【００２７】
本発明の効果をみるために、磁極又は歯の外形形状が直線、円弧、放物線、双曲線の従来技術と、本発明の外形形状が双曲線関数で表される図１で示される実施形態の形状のもの、三角関数余弦の逆数の関数で表される図５で示される実施形態の形状のものを比較実験した。
【００２８】
リニアモータのモデル例は、図９に示すように、プレート１０上に永久磁石１を並列に配置した二次側を固定子５０とし、一次側の電力が供給されるコイル側をスライダ６０とした。図９において、一次側のスライダ６０は、コイルが巻かれるコアの歯４０の形状を示しコイルは図示していない。
【００２９】
永久磁石（磁極）１の奥行き（図１、図５、図１１〜図１３において紙面垂直な方向）は一定とし、スライダ６０と固定子５０の永久磁石１の頂点間のギャップが一定（プレート２から永久磁石１の最大高さ一定）、永久磁石１の体積一定とした。ただし、図１１に示す永久磁石の断面のギャップ側外形形状が直線のものはギャップのみ一定とした。この磁極（永久磁石）の形状の比較を図１０に示す。この図１０に示すように、外側から順に、三角関数余弦の逆数の形状、双曲線関数の形状、円弧形状、放物線形状（破線）、双曲線形状である。円弧形状と放物線形状（破線）はほとんど重なっている。
コギングトルクを測定した結果は次の通りである。コギングトルクのＮは力の単位のニュートン、率は、双曲線関数の形状を基準にしたものである。
【００３０】
磁極の外形形状 コギングトルク 率
三角関数余弦の逆数 ２５．０Ｎ −１６．２％
双曲線関数 ２９．８Ｎ ０
円弧 ３１．０Ｎ ＋３．９％
放物線 ３１．７Ｎ ＋６．５％
双曲線 ３５．２Ｎ ＋１８．０％
直線 ８９．６Ｎ ２０１．０％
以上の通り、磁極の外形形状を三角関数余弦の逆数の関数で表される形状で構成したときが最小のコギングトルクとなり、次に双曲線関数で表されるの形状としたときが、コギングトルクが少ない。
【００３１】
なお上述したように、磁極又は歯を固定子とスライダの相対移動方向と平行な線方向に切断した断面のギャップに対向する側の外形形状を、対向する側全領域にわたって、三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状としてもよいが、周辺部は影響が少ないことから、中央部、すなわち、磁極又は歯の頂点付近を三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状とするだけでも、同様な効果を得ることができる。
【００３２】
また上述した実施形態では、二次側の磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数の形状、又は双曲線関数の形状とする例を述べたが、一次側の歯又は磁極の外形形状を同様に三角関数余弦の逆数の形状又は双曲線関数の形状とすることによって、同様な効果を奏することができる。このとき、２時側の磁極又は歯は、図１１に示すような直線形状でよい。さらに、一次側、二次側両方の磁極又は歯の外形形状を三角関数余弦の逆数の関数で表される形状又は双曲線関数で表される形状とするようにしてもよい。
【００３３】
【発明の効果】
本発明のリニアモータは従来のリニアモータと比較し、コギングトルクを小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説明図である。
【図２】本発明の第２の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説明図である。
【図３】
本発明の第３の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図４】
本発明の第４の実施形態のリラクタンスでリニアモータを形成するときの非励
磁側の固定子又はスライダの説明図である。
【図５】
本発明の第５の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図６】
本発明の第６の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図７】
本発明の第７の実施形態の永久磁石で磁極を構成する固定子又はスライダの説
明図である。
【図８】
本発明の第８の実施形態のリラクタンスでリニアモータを形成するときの非励
磁側の固定子又はスライダの説明図である。
【図９】
本発明のリニアモータと従来のリニアモータで発生するコギングトルクを比較
するためのリニアモータのモデル例の構成を示す図である。
【図１０】
磁極の外形形状の比較例である。
【図１１】
磁極の断面外形形状が直線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの
説明図である。
【図１２】
磁極の断面外形形状が円弧である従来のリニアモータの固定子又はスライダの
説明図である。
【図１３】磁極の断面外形形状が放物線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの説明図である。
【図１４】磁極の断面外形形状が双曲線である従来のリニアモータの固定子又はスライダの説明図である。
【符号の説明】
１ 永久磁石（磁極）
２ コア
３、４ 歯
１０ プレート
２０ 双曲線関数の形状
２１ 三角関数余弦の逆数で表される形状
３１ 直線形状
３２ 円弧形状
３３ 放物線形状
３４ 双曲線形状
４０ 歯
５０ 固定子
６０ スライダ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、双曲線関数で表される形状を主体として構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項２】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の全部または１部を、双曲線関数で表される形状としたことを特徴とするリニアモータ。
【請求項３】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の少なくとも中央付近を、双曲線関数で表される形状としたことを特徴とするリニアモータ。
【請求項４】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、前記双曲線関数を、
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とした請求項１乃至４の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項５】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記双曲線関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とした請求項１乃至４の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項６】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状を主体として構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項７】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の全部または１部を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とすることを特徴とするリニアモータ。
【請求項８】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の少なくとも中央付近を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状で構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項９】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とした請求項６乃至８の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項１０】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とした請求項６乃至８の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項記載のリニアモータであって、前記外形形状上の点列の間を直線または、曲線で結んだ形状で加工して形成されいることを特徴とするリニアモータ。
【請求項１】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、双曲線関数で表される形状を主体として構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項２】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の全部または１部を、双曲線関数で表される形状としたことを特徴とするリニアモータ。
【請求項３】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の少なくとも中央付近を、双曲線関数で表される形状としたことを特徴とするリニアモータ。
【請求項４】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、前記双曲線関数を、
Ｒ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣθ＋ｅ−Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とした請求項１乃至４の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項５】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、該Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記双曲線関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ＊（ｅＣＹ＋ｅ−ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数，ｅは自然対数の底または定数）
とした請求項１乃至４の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項６】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状を主体として構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項７】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の全部または１部を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状とすることを特徴とするリニアモータ。
【請求項８】
ギャップ部を構成する磁極またはそれに対向する歯の一方若しくは両方のギャップ対向面の外形形状の少なくとも中央付近を、三角関数余弦の逆数の関数で表される形状で構成することを特徴とするリニアモータ。
【請求項９】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸上のある点からの距離をＲ、前記線とのなす角をθとしたとき、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とした請求項６乃至８の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項１０】
磁極またはそれに対向する歯の中心軸をＸ軸、Ｘ軸と直交する軸をＹ軸とし、このＸ軸とＹ軸との交点を原点としたＸＹ座標系において、前記三角関数余弦の逆数の関数を、
Ｘ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（ＣＹ）
（ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数）
とした請求項６乃至８の内のいずれかの１項記載のリニアモータ。
【請求項１１】
請求項１乃至１０のいずれか１項記載のリニアモータであって、前記外形形状上の点列の間を直線または、曲線で結んだ形状で加工して形成されいることを特徴とするリニアモータ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００４−１５９７８（Ｐ２００４−１５９７８Ａ）
【公開日】平成１６年１月１５日（２００４．１．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００２−１６９９１３（Ｐ２００２−１６９９１３）
【出願日】平成１４年６月１１日（２００２．６．１１）
【出願人】（３９０００８２３５）ファナック株式会社 (1,110)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１６年１月１５日（２００４．１．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１４年６月１１日（２００２．６．１１）
【出願人】（３９０００８２３５）ファナック株式会社 (1,110)
【Ｆターム（参考）】
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