三角形状及び多角形状のモザイク画像の生成装置及びその方法
【目的】 格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形、正三角形、菱形及び六角形状等のモザイク単位を有するモザイク画像の生成装置及びその方法を提案する。
【構成】 正方格子状の画素配列で規定された画面３１において、真の正三角形との誤差ができるだけ小さくなるような底辺と高さの整数の画素数を記憶しておき、その値に基づいた正三角形状モザイク単位２１を画面３１上で設定し、その正三角形状モザイク単位２１内の各々の画素２０の濃度を正三角形状モザイク単位２１内の平均濃度値で置き換える。また、その正三角形状を有するモザイク単位を２個組み合わせて菱形状モザイク単位を形成したり、また、６個組み合わせて正六角形状モザイク単位として、モザイク画像を生成してもよい。
【構成】 正方格子状の画素配列で規定された画面３１において、真の正三角形との誤差ができるだけ小さくなるような底辺と高さの整数の画素数を記憶しておき、その値に基づいた正三角形状モザイク単位２１を画面３１上で設定し、その正三角形状モザイク単位２１内の各々の画素２０の濃度を正三角形状モザイク単位２１内の平均濃度値で置き換える。また、その正三角形状を有するモザイク単位を２個組み合わせて菱形状モザイク単位を形成したり、また、６個組み合わせて正六角形状モザイク単位として、モザイク画像を生成してもよい。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータ画像生成や画像処理において、原画像をモザイク画像に変換して画像情報量の低減化を行わせる技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
格子状（特に正方格子状）の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、正方形や長方形状を構成の基本単位とするモザイク画像を生成することは従来技術としてよく知られており、例えば図１０に示すように、そのモザイク単位である正方形や長方形を形成することは容易である。すなわち、コンピュータ画面１１において複数の画素１０が正方格子状の配列で配置されている。正方形状モザイク単位１や長方形状モザイク単位２は、底辺及び高さを規定する画素数をそれぞれ設定することで、簡単にそのモザイク単位内の画素を特定することができる（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００２−１５０２６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、モザイク単位が三角形状となるモザイク画像の生成方法は現在のところ実施されてはおらず、インターネット上の画像等として、従来の正方形や長方形状だけではなく、その他のより斬新なモザイク画像を提供するモザイク画像の生成装置及びその方法が望まれている。
【０００４】
また、正三角形の形状をその構成単位とする、日本の伝統的家具である「組子衝立」の組子配置を決定するためのモザイク作成の工程には、従来型の正方形や長方形状のモザイク方式は使用できないという問題がある。すなわち、「組子衝立」は、その構成の基本となる桟の組み合わせが正三角形状であるため、従来の正方形や長方形状のモザイク画像の生成方法を用いたのでは適切な組子部品配置を決定するためのモザイク画像が得られず、現在においては職人的直感によって組み立てられている状況であり、今後の高精細な「組子衝立」の制作にとって正三角形状モザイク画像の生成装置及びその方法の実現が必須となっている。
【０００５】
そこで本発明は、精密な正三角形状や多角形状のモザイク画像を生成するための装置およびその方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するため、本発明に係るモザイク画像の生成装置は、格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶されている前記所定の画素数を読み出し、モザイク単位として設定する設定手段とを備えることを特徴とする。
【０００７】
さらに、前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎであることを特徴とする。また、前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍであることを特徴とする。
【０００８】
さらに、前記記憶手段に、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位の構成情報を記憶し、前記設定手段は、前記構成情報を読み出し、多角形状をなすモザイク単位として設定することを特徴とする。
【０００９】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形であることを特徴とする。また、前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係るモザイク画像の生成方法は、格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ設定するステップを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係るモザイク画像の生成装置及びその方法によれば、従来技術では得られない精密な正三角形、菱形及び正六角形などのモザイク単位形状を有する斬新なモザイク画像を提供できる。
【００１２】
また、日本の伝統的家具である「組子衝立」の制作において、その桟の基本形状である正三角形に最適なモザイク画像が得られ、現在において職人的直感によって組み立てられている組子部品配置の決定にコンピュータ支援ができることとなり、高精細の「組子衝立」の制作過程において多大な効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下に、図面を参照しながら本発明に係るモザイク画像の生成装置及びその方法について説明を行う。
【００１４】
図１は、正三角形状モザイク画像を生成するための一例を示す図である。コンピュータ画面３１においては、複数の画素２０が正方格子状に規則的に配列されている。正三角形状モザイク単位２１は、その底辺が画面３１の垂直方向を向いており、残りの二辺が斜線となっている。ここで、正三角形状モザイク単位２１の構成においては、底辺が２２個で高さが１９個となっている。この理由を以下に説明する。
【００１５】
できる限り精密な正三角領域のモザイク画像（正三角形状モザイク画像）を生成するためには、正三角形領域を指定するに当たり、底辺の画素数に対し精密には（√３）／２倍（約０．８６６倍）の高さに当たる画素数が必要である。この数値と一番近い値となる整数の画素数を正三角形領域の高さとした場合、真の高さとの間に誤差が生じる。正三角形領域の底辺に当たる画素数をＬ個（正整数）とすれば、真の高さｈはＬ×（√３）／２となる。この高さを四捨五入して整数化すると整数高さＨは［０．５＋Ｌ×（√３）／２］となる。ここで、［＊］はガウス記号で実数＊の小数部を切り捨てた整数部を示す。この整数化によって生じる誤差εは、
ε＝Ｈ−ｈ
＝［０．５＋Ｌ×（√３）／２］−Ｌ×（√３）／２ ・（１）
となる。εは四捨五入した時の誤差であるから、
−０．５＜ε≦０．５ ・・・・・・・・・・・・（２）
である。
【００１６】
誤差の絶対値：｜ε｜を近似度の尺度として、底辺の画素数Ｌ個に対する｜ε｜の値を計算しグラフ化したのが図２である。また誤差の絶対値を底辺で割った相対誤差：｜ε｜／Ｌをグラフ化（縦軸は常用対数尺：log10(｜ε｜／Ｌ)である）したのが図３であり、真の正三角形との近似度の良さを示す。これらのグラフから底辺の画素数として２２個や３０個（対応する高さの画素数はそれぞれ１９個、２６個）の場合が正三角形領域として近似度が良いことがわかる。さらに、３０周期で近似度のよい値をとっていることがわかる。従って、底辺の画素数を２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）とし、高さの画素数を１９＋２６ｎとする、または、底辺の画素数を３０ｍ（但し、ｍは自然数。）で、高さの画素数を２６ｍとすれば、非常に正三角形状に近い形状を有するモザイク単位が形成できることになる。
【００１７】
モザイク化するためのモザイク単位である正三角形状を規定する底辺及び高さの画素数が決まれば、次は、正方格子状の画素配列画像全体を各正三角形領域に分割し、それぞれの領域でその代表濃度値（例えば領域内のＲＢＧそれぞれの平均値）を算出し、次に、各々の画素値をその領域での代表濃度値で置き換えると、最終的に正三角形状モザイク画像が生成できる。なお、斜線近傍の画素がどちらのモザイク単位に所属するかの判定は、画素の中心点がどのモザイク単位内に所属するかによって行う。
【００１８】
図４は、本発明に係る正三角形状及び多角形状モザイク画像生成装置のブロック図である。モザイク画像生成装置５０は、ディジタルカメラ、スキャナ、携帯電話、ＣＤ、ＤＶＤ、インターネットからのダウンロード等から原画像を入力する画像入力部５２、入力画像を処理してモザイク画像を生成する画像処理部５１、キーボード等の操作を受け付ける操作部５４、液晶モニター等の画像表示部５３、プリンタ等の画像出力部５６、生成された画像を記録するためのＭＯ、ＣＤ、ＤＶＤ等の画像記録部５７等を備えている。画像処理部５１は、演算部６１、記憶部６２及び設定部６３を備えている。記憶部６２には、モザイク単位となる正三角形状、及び後述する菱形や正六角形等の構成情報（底辺及び高さの画素数、隣接するブロック情報）が記憶されている。設定部６３は、記憶部６２に記憶されている構成情報を読み出し、演算部６１に送る。演算部６１は、設定部６３から構成情報を受け取り、計算プログラムに従ってモザイク画像の生成のための各種演算を行う。
【００１９】
図５は、演算部６１における正三角形状のモザイク単位を用いたモザイク画像生成のためのコンピュータ計算フローチャートを示している。まず、最初に、正三角形領域の縦ブロック番号及び横ブロック番号の初期化を行う（Ｓ１）。次に、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を領域の境界値に設定し、また、画素の加算値を０に初期化する（Ｓ２）。次に、正三角形領域内の画素の濃度値を加算する（Ｓ３）。指定正三角形領域内がすべて終了したかどうかを判断し（Ｓ４）、終了していなければ（Ｓ４でＮｏ）、行番号及び列番号を次へ進めて（Ｓ５）、再び正三角形領域内の画素の濃度値を加算する（Ｓ３）。終了していれば（Ｓ４でＹｅｓ ）、正三角形領域内の加算濃度値を画素数で除算し平均濃度値を算出する（Ｓ６）。次に、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を、領域の境界値に設定する（Ｓ７）。次に、正三角形領域内の各画素に平均濃度値を書き込む（Ｓ８）。指定正三角形領域内が終了したかどうかを判断し（Ｓ９）、終了していなければ（Ｓ９でＮｏ）、行番号及び列番号を次へ進めて（Ｓ１０）、再び正三角形領域内の各画素に平均濃度値を書き込む（Ｓ８）。終了していれば（Ｓ９でＹｅｓ ）、全ブロックの計算処理が終了したかどうかを判断し（Ｓ１１）、終了していなければ（Ｓ１１でＮｏ）、縦ブロック番号及び横ブロック番号を次へ進めて（Ｓ１２）、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を領域の境界値に設定し、また、画素の加算値を０に初期化して（Ｓ２）、上記と同様の処理を行う。終了していれば全ての処理を終了する（Ｓ１１でＹｅｓ ）。
【００２０】
すなわち、図１における正三角形状モザイク単位２１において、正方格子状の画素配列画像全体３１からモザイク単位となる各正三角形領域を把握し、領域内配列の各画素における濃度値を、例えば図１に示したように横方向の矢印方向に加算した後、次の行の加算を繰り返すことで正三角形状モザイク単位２１の領域内の全画素の濃度値の合計値を求め、領域内の全画素数（底辺が２２個で高さが１９個の場合では２１０個）でその合計値を除算すればその領域の平均濃度値が得られる。次に、モザイク単位である正三角形領域内の各画素値を、計算で得られた平均濃度値に書き換える操作を全領域に対して繰り返せば、最終的に正三角形状モザイク画像全体が得られる。
【００２１】
以上の説明では、代表濃度値が平均値の場合の平均値算出手順の一例を示したが、もちろん代表濃度値は平均値以外であってもよい。また、加算する方向はどのような方向であってもよい。
【００２２】
なお、原画像の外周付近は正三角形領域が取れないため、例えば図１の左上部に示すように正三角形の半分である直角三角形領域について同等な計算をして正三角形状の半分に相当するモザイク単位についての画像を求める。
【００２３】
図６は、本発明に係る多角形状モザイク単位を示す図である。図６（ａ）は、正三角形状のモザイク単位を２つ合成させて菱形の形状を有するモザイク単位７１を形成する場合を示しており、ブロック番号（ｉ，ｊ）の正三角形状モザイク単位と、その底辺を共通にする隣接するブロック番号（ｉ，ｊ＋１）の正三角形状モザイク単位を合成させている。すなわち、菱形の形状を有するモザイク単位７１を形成する場合は、正三角形状のモザイク単位のブロック番号と、そのブロックの横方向に辺で隣接するブロックのブロック番号を構成情報として記憶部に保持しておく。
【００２４】
また、図６（ｂ）は、正三角形状のモザイク単位を６つ合成させて正六角形の形状を有するモザイク単位７２を形成する場合を示しており、ブロック番号（ｉ，ｊ）の正三角形状モザイク単位と、その１つの頂点を共通にする隣接するブロック番号（ｉ，ｊ＋１）、（ｉ＋１，ｊ）、（ｉ＋１，ｊ＋１）、（ｉ＋２，ｊ）及び（ｉ＋２，ｊ＋１）の合計６つの正三角形状モザイク単位を合成させている。すなわち、正六角形の形状を有するモザイク単位７２を形成する場合は、正三角形状のモザイク単位のブロック番号と、そのブロックの１つの頂点で隣接する５つのブロックのブロック番号を構成情報として記憶部に保持しておく。構成情報のデータ構成の方法は、ここに記載した方法に限られることはなく、他の方法で構成してももちろん良い。
【００２５】
このようにして構成された菱形や正六角形のモザイク単位によって、画面全体が隙間なく分割できることは明らかである。また、画面全体のうちの一部を正三角形状のモザイク単位を用いてモザイク画像を生成し、他の部分を菱形状のモザイク単位を用いてモザイク画像を生成するなどいくつかの組み合わせによりモザイク画像を生成することもできる。さらに、以上に述べた形状以外の多角形の形状（例えば、台形）を有するモザイク単位を構成することももちろん可能である。さらに、コンピュータ画像の画素配列が正方格子状でなくとも、例えば長方形状の格子状であれば、同様の方法により正三角形や多角形のモザイク単位を形成することはもちろん可能である。
【００２６】
このようにして生成された正三角形状モザイク画像は、例えばモニター画面に表示したり、プリンタに印刷したり、通常のコンピュータ画像として適切な形式の画像ファイルに保存することができる。
【実施例１】
【００２７】
図７は、本発明に係る正三角形状モザイク画像生成の一例を示す図である。図７（ａ）に示す原画像に対し、本発明に係る正三角形状モザイク画像生成方法を適用した結果、図７（ｂ）に示す斬新な正三角形状モザイク画像が得られた。なお、底辺の画素数は２２個で、高さの画素数は１９個である（以下の実施例も同様。）。
【実施例２】
【００２８】
図８は、本発明に係るその他のモザイク画像の一例を示す図であり、本発明に係るモザイク画像生成方法を適用した結果、図８（ａ）は正六角形状モザイク画像、図８（ｂ）は菱形の斬新なモザイク画像が得られた。
【実施例３】
【００２９】
図９は、「組子衝立」用下絵を本発明に係る正三角形状モザイク画像に変換した一例を示している。図９（ａ）に示す原画像に対し、本発明に係る正三角形状モザイク画像の生成方法を適用した結果、図９（ｂ）に示す正三角形状モザイク画像が得られた。この画像を基に、「組子衝立」を制作することができるので、従来は直接下絵を基に手作業により行っていた組子部品配置の決定作業が大幅に効率化できる。
【００３０】
以上説明を行ったように、本発明に係る三角形状及び多角形状モザイク画像の生成装置及びその方法によれば、正三角形、菱形及び正六角形などのモザイク単位形状を有する斬新なモザイク画像を提供できる。また伝統的家具である「組子衝立」の制作において、その桟の形状である正三角形に最適なモザイク画像が得られ、組子部品配置の決定に多大な効果が得られる。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
本発明は、コンピュータ画像生成や画像処理装置に適用できる。また、日本の伝統的家具である「組子衝立」の制作における組子部品配置のための装置及びその方法に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】正三角形状のモザイク単位の説明図
【図２】真の高さと整数高さとの誤差の絶対値のグラフ
【図３】誤差の絶対値を底辺長で割った場合の相対誤差のグラフ
【図４】本発明に係るモザイク画像生成装置のブロック図
【図５】本発明に係る正三角形状モザイク画像生成のためのフローチャートを示す図
【図６】本発明に係る多角形状モザイク単位を示す図
【図７】正三角形状モザイク画像の一例を示す図
【図８】正六角形状のモザイク画像及び菱形状モザイク画像の一例を示す図
【図９】「組子衝立」用下絵とその正三角形状モザイク画像の一例を示す図
【図１０】従来技術に係る正方形及び長方形状のモザイク単位を説明するための図
【符号の説明】
【００３３】
１ 正方形状モザイク単位
２ 長方形状モザイク単位
１０、２０ 画素
１１、３１ コンピュータ画面
２１ 正三角形状モザイク単位
５０ 正三角形状モザイク画像生成装置
５１ 画像処理部
５２ 画像入力部
５３ 画像表示部
５４、５５ 操作部
５６ 画像出力部
５７ 画像記録部
６１ 演算部
６２ 記憶部
６３ 設定部
７１ 菱形状モザイク単位
７２ 正六角形状モザイク単位
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータ画像生成や画像処理において、原画像をモザイク画像に変換して画像情報量の低減化を行わせる技術分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
格子状（特に正方格子状）の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、正方形や長方形状を構成の基本単位とするモザイク画像を生成することは従来技術としてよく知られており、例えば図１０に示すように、そのモザイク単位である正方形や長方形を形成することは容易である。すなわち、コンピュータ画面１１において複数の画素１０が正方格子状の配列で配置されている。正方形状モザイク単位１や長方形状モザイク単位２は、底辺及び高さを規定する画素数をそれぞれ設定することで、簡単にそのモザイク単位内の画素を特定することができる（例えば、特許文献１参照。）。
【特許文献１】特開２００２−１５０２６４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、モザイク単位が三角形状となるモザイク画像の生成方法は現在のところ実施されてはおらず、インターネット上の画像等として、従来の正方形や長方形状だけではなく、その他のより斬新なモザイク画像を提供するモザイク画像の生成装置及びその方法が望まれている。
【０００４】
また、正三角形の形状をその構成単位とする、日本の伝統的家具である「組子衝立」の組子配置を決定するためのモザイク作成の工程には、従来型の正方形や長方形状のモザイク方式は使用できないという問題がある。すなわち、「組子衝立」は、その構成の基本となる桟の組み合わせが正三角形状であるため、従来の正方形や長方形状のモザイク画像の生成方法を用いたのでは適切な組子部品配置を決定するためのモザイク画像が得られず、現在においては職人的直感によって組み立てられている状況であり、今後の高精細な「組子衝立」の制作にとって正三角形状モザイク画像の生成装置及びその方法の実現が必須となっている。
【０００５】
そこで本発明は、精密な正三角形状や多角形状のモザイク画像を生成するための装置およびその方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するため、本発明に係るモザイク画像の生成装置は、格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶されている前記所定の画素数を読み出し、モザイク単位として設定する設定手段とを備えることを特徴とする。
【０００７】
さらに、前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎであることを特徴とする。また、前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍであることを特徴とする。
【０００８】
さらに、前記記憶手段に、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位の構成情報を記憶し、前記設定手段は、前記構成情報を読み出し、多角形状をなすモザイク単位として設定することを特徴とする。
【０００９】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形であることを特徴とする。また、前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形であることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係るモザイク画像の生成方法は、格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ設定するステップを含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係るモザイク画像の生成装置及びその方法によれば、従来技術では得られない精密な正三角形、菱形及び正六角形などのモザイク単位形状を有する斬新なモザイク画像を提供できる。
【００１２】
また、日本の伝統的家具である「組子衝立」の制作において、その桟の基本形状である正三角形に最適なモザイク画像が得られ、現在において職人的直感によって組み立てられている組子部品配置の決定にコンピュータ支援ができることとなり、高精細の「組子衝立」の制作過程において多大な効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下に、図面を参照しながら本発明に係るモザイク画像の生成装置及びその方法について説明を行う。
【００１４】
図１は、正三角形状モザイク画像を生成するための一例を示す図である。コンピュータ画面３１においては、複数の画素２０が正方格子状に規則的に配列されている。正三角形状モザイク単位２１は、その底辺が画面３１の垂直方向を向いており、残りの二辺が斜線となっている。ここで、正三角形状モザイク単位２１の構成においては、底辺が２２個で高さが１９個となっている。この理由を以下に説明する。
【００１５】
できる限り精密な正三角領域のモザイク画像（正三角形状モザイク画像）を生成するためには、正三角形領域を指定するに当たり、底辺の画素数に対し精密には（√３）／２倍（約０．８６６倍）の高さに当たる画素数が必要である。この数値と一番近い値となる整数の画素数を正三角形領域の高さとした場合、真の高さとの間に誤差が生じる。正三角形領域の底辺に当たる画素数をＬ個（正整数）とすれば、真の高さｈはＬ×（√３）／２となる。この高さを四捨五入して整数化すると整数高さＨは［０．５＋Ｌ×（√３）／２］となる。ここで、［＊］はガウス記号で実数＊の小数部を切り捨てた整数部を示す。この整数化によって生じる誤差εは、
ε＝Ｈ−ｈ
＝［０．５＋Ｌ×（√３）／２］−Ｌ×（√３）／２ ・（１）
となる。εは四捨五入した時の誤差であるから、
−０．５＜ε≦０．５ ・・・・・・・・・・・・（２）
である。
【００１６】
誤差の絶対値：｜ε｜を近似度の尺度として、底辺の画素数Ｌ個に対する｜ε｜の値を計算しグラフ化したのが図２である。また誤差の絶対値を底辺で割った相対誤差：｜ε｜／Ｌをグラフ化（縦軸は常用対数尺：log10(｜ε｜／Ｌ)である）したのが図３であり、真の正三角形との近似度の良さを示す。これらのグラフから底辺の画素数として２２個や３０個（対応する高さの画素数はそれぞれ１９個、２６個）の場合が正三角形領域として近似度が良いことがわかる。さらに、３０周期で近似度のよい値をとっていることがわかる。従って、底辺の画素数を２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）とし、高さの画素数を１９＋２６ｎとする、または、底辺の画素数を３０ｍ（但し、ｍは自然数。）で、高さの画素数を２６ｍとすれば、非常に正三角形状に近い形状を有するモザイク単位が形成できることになる。
【００１７】
モザイク化するためのモザイク単位である正三角形状を規定する底辺及び高さの画素数が決まれば、次は、正方格子状の画素配列画像全体を各正三角形領域に分割し、それぞれの領域でその代表濃度値（例えば領域内のＲＢＧそれぞれの平均値）を算出し、次に、各々の画素値をその領域での代表濃度値で置き換えると、最終的に正三角形状モザイク画像が生成できる。なお、斜線近傍の画素がどちらのモザイク単位に所属するかの判定は、画素の中心点がどのモザイク単位内に所属するかによって行う。
【００１８】
図４は、本発明に係る正三角形状及び多角形状モザイク画像生成装置のブロック図である。モザイク画像生成装置５０は、ディジタルカメラ、スキャナ、携帯電話、ＣＤ、ＤＶＤ、インターネットからのダウンロード等から原画像を入力する画像入力部５２、入力画像を処理してモザイク画像を生成する画像処理部５１、キーボード等の操作を受け付ける操作部５４、液晶モニター等の画像表示部５３、プリンタ等の画像出力部５６、生成された画像を記録するためのＭＯ、ＣＤ、ＤＶＤ等の画像記録部５７等を備えている。画像処理部５１は、演算部６１、記憶部６２及び設定部６３を備えている。記憶部６２には、モザイク単位となる正三角形状、及び後述する菱形や正六角形等の構成情報（底辺及び高さの画素数、隣接するブロック情報）が記憶されている。設定部６３は、記憶部６２に記憶されている構成情報を読み出し、演算部６１に送る。演算部６１は、設定部６３から構成情報を受け取り、計算プログラムに従ってモザイク画像の生成のための各種演算を行う。
【００１９】
図５は、演算部６１における正三角形状のモザイク単位を用いたモザイク画像生成のためのコンピュータ計算フローチャートを示している。まず、最初に、正三角形領域の縦ブロック番号及び横ブロック番号の初期化を行う（Ｓ１）。次に、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を領域の境界値に設定し、また、画素の加算値を０に初期化する（Ｓ２）。次に、正三角形領域内の画素の濃度値を加算する（Ｓ３）。指定正三角形領域内がすべて終了したかどうかを判断し（Ｓ４）、終了していなければ（Ｓ４でＮｏ）、行番号及び列番号を次へ進めて（Ｓ５）、再び正三角形領域内の画素の濃度値を加算する（Ｓ３）。終了していれば（Ｓ４でＹｅｓ ）、正三角形領域内の加算濃度値を画素数で除算し平均濃度値を算出する（Ｓ６）。次に、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を、領域の境界値に設定する（Ｓ７）。次に、正三角形領域内の各画素に平均濃度値を書き込む（Ｓ８）。指定正三角形領域内が終了したかどうかを判断し（Ｓ９）、終了していなければ（Ｓ９でＮｏ）、行番号及び列番号を次へ進めて（Ｓ１０）、再び正三角形領域内の各画素に平均濃度値を書き込む（Ｓ８）。終了していれば（Ｓ９でＹｅｓ ）、全ブロックの計算処理が終了したかどうかを判断し（Ｓ１１）、終了していなければ（Ｓ１１でＮｏ）、縦ブロック番号及び横ブロック番号を次へ進めて（Ｓ１２）、指定正三角形領域内の画素を指定する行番号及び列番号を領域の境界値に設定し、また、画素の加算値を０に初期化して（Ｓ２）、上記と同様の処理を行う。終了していれば全ての処理を終了する（Ｓ１１でＹｅｓ ）。
【００２０】
すなわち、図１における正三角形状モザイク単位２１において、正方格子状の画素配列画像全体３１からモザイク単位となる各正三角形領域を把握し、領域内配列の各画素における濃度値を、例えば図１に示したように横方向の矢印方向に加算した後、次の行の加算を繰り返すことで正三角形状モザイク単位２１の領域内の全画素の濃度値の合計値を求め、領域内の全画素数（底辺が２２個で高さが１９個の場合では２１０個）でその合計値を除算すればその領域の平均濃度値が得られる。次に、モザイク単位である正三角形領域内の各画素値を、計算で得られた平均濃度値に書き換える操作を全領域に対して繰り返せば、最終的に正三角形状モザイク画像全体が得られる。
【００２１】
以上の説明では、代表濃度値が平均値の場合の平均値算出手順の一例を示したが、もちろん代表濃度値は平均値以外であってもよい。また、加算する方向はどのような方向であってもよい。
【００２２】
なお、原画像の外周付近は正三角形領域が取れないため、例えば図１の左上部に示すように正三角形の半分である直角三角形領域について同等な計算をして正三角形状の半分に相当するモザイク単位についての画像を求める。
【００２３】
図６は、本発明に係る多角形状モザイク単位を示す図である。図６（ａ）は、正三角形状のモザイク単位を２つ合成させて菱形の形状を有するモザイク単位７１を形成する場合を示しており、ブロック番号（ｉ，ｊ）の正三角形状モザイク単位と、その底辺を共通にする隣接するブロック番号（ｉ，ｊ＋１）の正三角形状モザイク単位を合成させている。すなわち、菱形の形状を有するモザイク単位７１を形成する場合は、正三角形状のモザイク単位のブロック番号と、そのブロックの横方向に辺で隣接するブロックのブロック番号を構成情報として記憶部に保持しておく。
【００２４】
また、図６（ｂ）は、正三角形状のモザイク単位を６つ合成させて正六角形の形状を有するモザイク単位７２を形成する場合を示しており、ブロック番号（ｉ，ｊ）の正三角形状モザイク単位と、その１つの頂点を共通にする隣接するブロック番号（ｉ，ｊ＋１）、（ｉ＋１，ｊ）、（ｉ＋１，ｊ＋１）、（ｉ＋２，ｊ）及び（ｉ＋２，ｊ＋１）の合計６つの正三角形状モザイク単位を合成させている。すなわち、正六角形の形状を有するモザイク単位７２を形成する場合は、正三角形状のモザイク単位のブロック番号と、そのブロックの１つの頂点で隣接する５つのブロックのブロック番号を構成情報として記憶部に保持しておく。構成情報のデータ構成の方法は、ここに記載した方法に限られることはなく、他の方法で構成してももちろん良い。
【００２５】
このようにして構成された菱形や正六角形のモザイク単位によって、画面全体が隙間なく分割できることは明らかである。また、画面全体のうちの一部を正三角形状のモザイク単位を用いてモザイク画像を生成し、他の部分を菱形状のモザイク単位を用いてモザイク画像を生成するなどいくつかの組み合わせによりモザイク画像を生成することもできる。さらに、以上に述べた形状以外の多角形の形状（例えば、台形）を有するモザイク単位を構成することももちろん可能である。さらに、コンピュータ画像の画素配列が正方格子状でなくとも、例えば長方形状の格子状であれば、同様の方法により正三角形や多角形のモザイク単位を形成することはもちろん可能である。
【００２６】
このようにして生成された正三角形状モザイク画像は、例えばモニター画面に表示したり、プリンタに印刷したり、通常のコンピュータ画像として適切な形式の画像ファイルに保存することができる。
【実施例１】
【００２７】
図７は、本発明に係る正三角形状モザイク画像生成の一例を示す図である。図７（ａ）に示す原画像に対し、本発明に係る正三角形状モザイク画像生成方法を適用した結果、図７（ｂ）に示す斬新な正三角形状モザイク画像が得られた。なお、底辺の画素数は２２個で、高さの画素数は１９個である（以下の実施例も同様。）。
【実施例２】
【００２８】
図８は、本発明に係るその他のモザイク画像の一例を示す図であり、本発明に係るモザイク画像生成方法を適用した結果、図８（ａ）は正六角形状モザイク画像、図８（ｂ）は菱形の斬新なモザイク画像が得られた。
【実施例３】
【００２９】
図９は、「組子衝立」用下絵を本発明に係る正三角形状モザイク画像に変換した一例を示している。図９（ａ）に示す原画像に対し、本発明に係る正三角形状モザイク画像の生成方法を適用した結果、図９（ｂ）に示す正三角形状モザイク画像が得られた。この画像を基に、「組子衝立」を制作することができるので、従来は直接下絵を基に手作業により行っていた組子部品配置の決定作業が大幅に効率化できる。
【００３０】
以上説明を行ったように、本発明に係る三角形状及び多角形状モザイク画像の生成装置及びその方法によれば、正三角形、菱形及び正六角形などのモザイク単位形状を有する斬新なモザイク画像を提供できる。また伝統的家具である「組子衝立」の制作において、その桟の形状である正三角形に最適なモザイク画像が得られ、組子部品配置の決定に多大な効果が得られる。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
本発明は、コンピュータ画像生成や画像処理装置に適用できる。また、日本の伝統的家具である「組子衝立」の制作における組子部品配置のための装置及びその方法に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】正三角形状のモザイク単位の説明図
【図２】真の高さと整数高さとの誤差の絶対値のグラフ
【図３】誤差の絶対値を底辺長で割った場合の相対誤差のグラフ
【図４】本発明に係るモザイク画像生成装置のブロック図
【図５】本発明に係る正三角形状モザイク画像生成のためのフローチャートを示す図
【図６】本発明に係る多角形状モザイク単位を示す図
【図７】正三角形状モザイク画像の一例を示す図
【図８】正六角形状のモザイク画像及び菱形状モザイク画像の一例を示す図
【図９】「組子衝立」用下絵とその正三角形状モザイク画像の一例を示す図
【図１０】従来技術に係る正方形及び長方形状のモザイク単位を説明するための図
【符号の説明】
【００３３】
１ 正方形状モザイク単位
２ 長方形状モザイク単位
１０、２０ 画素
１１、３１ コンピュータ画面
２１ 正三角形状モザイク単位
５０ 正三角形状モザイク画像生成装置
５１ 画像処理部
５２ 画像入力部
５３ 画像表示部
５４、５５ 操作部
５６ 画像出力部
５７ 画像記録部
６１ 演算部
６２ 記憶部
６３ 設定部
７１ 菱形状モザイク単位
７２ 正六角形状モザイク単位
【特許請求の範囲】
【請求項１】
格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶されている前記所定の画素数を読み出し、モザイク単位として設定する設定手段と
を備えることを特徴とするモザイク画像の生成装置。
【請求項２】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎである
ことを特徴とする請求項１記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項３】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍである
ことを特徴とする請求項１記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項４】
さらに、前記記憶手段に、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位の構成情報を記憶し、
前記設定手段は、前記構成情報を読み出し、多角形状をなすモザイク単位として設定する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項５】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形である
ことを特徴とする請求項４記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項６】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形である
ことを特徴とする請求項４記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項７】
格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ設定するステップを含む
ことを特徴とするモザイク画像の生成方法。
【請求項８】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎである
ことを特徴とする請求項７記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項９】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍである
ことを特徴とする請求項７記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１０】
さらに、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位を設定するステップを含む
ことを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１１】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形である
ことを特徴とする請求項１０記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１２】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形である
ことを特徴とする請求項１０記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１】
格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶されている前記所定の画素数を読み出し、モザイク単位として設定する設定手段と
を備えることを特徴とするモザイク画像の生成装置。
【請求項２】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎである
ことを特徴とする請求項１記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項３】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍである
ことを特徴とする請求項１記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項４】
さらに、前記記憶手段に、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位の構成情報を記憶し、
前記設定手段は、前記構成情報を読み出し、多角形状をなすモザイク単位として設定する
ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項５】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形である
ことを特徴とする請求項４記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項６】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形である
ことを特徴とする請求項４記載のモザイク画像の生成装置。
【請求項７】
格子状の画素配列で規定されたコンピュータ画像において、三角形状をなすモザイク単位となる底辺及び高さの所定の画素数をそれぞれ設定するステップを含む
ことを特徴とするモザイク画像の生成方法。
【請求項８】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は２２＋３０ｎ（但し、ｎは０又は自然数。）であり、前記高さの画素数は１９＋２６ｎである
ことを特徴とする請求項７記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項９】
前記格子は正方格子であって、前記底辺の画素数は３０ｍ（但し、ｍは自然数。）であり、前記高さの画素数は２６ｍである
ことを特徴とする請求項７記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１０】
さらに、前記三角形状をなすモザイク単位を複数個組み合わせた多角形状をなすモザイク単位を設定するステップを含む
ことを特徴とする請求項７〜９のいずれか１項に記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１１】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位２個で構成された菱形である
ことを特徴とする請求項１０記載のモザイク画像の生成方法。
【請求項１２】
前記多角形状は、前記三角形状をなすモザイク単位６個で構成された六角形である
ことを特徴とする請求項１０記載のモザイク画像の生成方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図１０】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図１０】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００６−２１７２４６（Ｐ２００６−２１７２４６Ａ）
【公開日】平成１８年８月１７日（２００６．８．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２７７８１（Ｐ２００５−２７７８１）
【出願日】平成１７年２月３日（２００５．２．３）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り ２００４年８月５日 社団法人精密工学会発行の「第９回 知能メカトロニクスワークショップ講演論文集」に発表
【出願人】（５９１０２３５９４）和歌山県 (62)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年８月１７日（２００６．８．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年２月３日（２００５．２．３）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り ２００４年８月５日 社団法人精密工学会発行の「第９回 知能メカトロニクスワークショップ講演論文集」に発表
【出願人】（５９１０２３５９４）和歌山県 (62)
【Ｆターム（参考）】
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