位置情報推定装置、位置情報推定方法、および位置情報推定プログラム
【課題】利用者がセンサデバイスを携帯していない場合があっても、利用者の位置を推定することが可能な位置情報推定装置および位置情報推定方法を提供する。
【解決手段】位置情報推定装置２は、利用者１に携帯される利用者端末１１の位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、利用者１の位置を推定する。センサ情報取得部２１は、センサ情報を取得する。位置推定部２０は、利用者１と利用者端末１１が別々の位置になりうるとした確率モデルで、利用者１の位置を表現し、その確率モデルと、センサ情報取得部２１が取得したセンサ情報と、に基づいて、利用者１の位置を推定する。
【解決手段】位置情報推定装置２は、利用者１に携帯される利用者端末１１の位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、利用者１の位置を推定する。センサ情報取得部２１は、センサ情報を取得する。位置推定部２０は、利用者１と利用者端末１１が別々の位置になりうるとした確率モデルで、利用者１の位置を表現し、その確率モデルと、センサ情報取得部２１が取得したセンサ情報と、に基づいて、利用者１の位置を推定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサデバイスを用いて利用者の位置を推定する位置情報推定方法、位置情報推定装置、及び位置情報推定プログラムに関し、特に、利用者がセンサデバイスを置き忘れている状態が存在しても利用可能な位置情報推定方法、位置情報推定装置、および位置情報推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、センサデバイスを用いて利用者の位置を検知し、その検出された位置を利用するサービスが提案されている。
【０００３】
特許文献１には、利用者の現在位置を示す位置情報をプレゼンス情報として扱った通信サービス方法が記載されている。特許文献１に記載の通信サービス方法において、プレゼンス情報である位置情報は、利用者が携帯する携帯端末に搭載された無線ＬＡＮ、ＲＦＩＤ、あるいは、ＧＰＳまたはＰＨＳ等の位置検知センサから取得される。
【０００４】
また、特許文献２には、利用者がセンサデバイスを携帯していないことを検出するシステムが記載されている。特許文献２に記載のシステムは、複数のセンサが検出した利用者の位置情報が矛盾する場合に、利用者がセンサデバイスを携帯していない異常な状態である判断する。
【０００５】
なお、非特許文献１には、プレゼンスサービスに用いるプロトコルであるプレゼンスプロトコルとしてＳＩＰを使用する方法が記載されている。また、非特許文献２には、ＳＩＰを用いたセンサ情報取得方法が記載されている。また、非特許文献３には、確率モデルの一例である隠れマルコフモデル（Hidden Markov Models，ＨＭＭ）が記載されている。
【特許文献１】特開２００４−３２８３０９号公報（段落００２６−００３１）
【特許文献２】特開２００５−３８２６９号公報（段落００１９−００８０）
【非特許文献１】J. Rosenberg, "A Presence Event Package for the Session Initiation Protocol （SIP）", RFC 3856, 2004
【非特許文献２】千村保文、村田利文著，「改訂版ＳＩＰ教科書」，インプレス，２００４年，ｐ．２０５−２１８
【非特許文献３】L.R. Rabiner, and B.H. Juang, "An Introduction to Hidden Markov Models", IEEE ASSP Magazine, 1986, Vol.3, No.1, pp.4-16
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載されているような、位置検知センサ等を搭載した利用者端末（例えば、位置情報を発信する携帯端末またはＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機）を用いて、利用者の位置を示す位置情報を得る方法では、以下の点で不十分である。
【０００７】
この方法では、利用者が位置情報を発信する利用者端末を携帯していることを前提としている。このため、利用者が利用者端末を身に着けていない場合に、利用者の位置を正確に示さない位置情報が提供されてしまう。
【０００８】
また、特許文献２に記載されているような、複数のセンサ（例えば、携帯電話機とＩＣカードと人感センサ）を用いる方法では、以下の点で不十分である。
【０００９】
この方法では、単一のセンサでは利用者がセンサデバイスを携帯していないことを検出できない。さらに、利用者がセンサデバイスを携帯しておらず、いずれかのセンサ情報が誤っている場合、どのセンサ情報が信頼できるのかを判断する基準がない。
【００１０】
さらに、特許文献１や特許文献２に記載されているような方法では、利用者がセンサデバイスを携帯していないときは、利用者がどこにいるのか検討がつかない。
【００１１】
本発明の目的は、利用者がセンサデバイスを携帯していない場合があっても、利用者の位置を推定することが可能な位置情報推定装置、位置情報推定方法、および位置情報推定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明の位置情報推定装置は、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置であって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得手段と、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定手段と、を含む。
【００１３】
また、本発明の位置情報推定方法は、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置が行う位置情報推定方法であって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得ステップと、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定ステップと、を含む。
【００１４】
また、本発明の位置情報推定プログラムは、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラムであって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得処理と、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定処理と、を含む位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる。
【００１５】
上記発明によれば、利用者とセンサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルと、センサ情報と、に基づいて、利用者の位置が推定される。このため、利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮して、利用者の位置を推定することができ、利用者の位置を高い精度で推定することが可能になる。
【００１６】
前記位置推定手段は、前記センサ情報と前記センサデバイスの位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータを、前記確率モデルに応じた確率モデルパラメータとして記憶するパラメータ記憶手段と、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を、外部からは観測できない情報である非可観測変数として、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて導出する非可観測変数導出手段と、を有することが望ましい。
【００１７】
前記センサ情報取得手段は、さらに、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記パラメータ記憶手段は、さらに、前記可観測変数と前記利用者の位置との相関関係を示す可観測変数出力パラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報および可観測変数と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００１８】
前記位置推定手段は、推定した前記センサデバイスの位置および推定した前記利用者の位置を、時系列に従って記憶する履歴記憶手段を、さらに備え、前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記履歴記憶手段に記憶されたセンサデバイスの位置および利用者の位置と、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置および現在の前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００１９】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルもしくはダイナミックベイジアンネットワークモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、各時刻における前記センサデバイスの位置および前記利用者の位置を、前記隠れマルコフモデルまたは前記ダイナミックベイジアンネットワークモデルの各内部状態として定式化するためのパラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置と現在の前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２０】
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、少なくとも、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報ｘtが出力される確率を示すセンサ出力確率と、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたセンサ出力確率および置き忘れ確率と、に基づいて、現時刻において、前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２１】
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報に関連して決定されることが望ましい。
【００２２】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報、または前記可観測変数に関連して決定されることが望ましい。
【００２３】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、さらに、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、前記各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、前記センサデバイスが内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数ｙtが出力される確率を示す可観測変数出力確率と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記パラメータ記憶手段に記憶された初期存在確率、状態遷移確率、可観測変数出力確率、センサ出力確率、および、置き忘れ確率に基づいて、現時刻において前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２４】
前記非可観測変数導出手段は、前記状態遷移確率として、前時刻における内部状態ｓt-1および現時刻における可観測変数ｙtに対する条件付き確率Ｐ（ｓt｜ｓt-1，ｙt）を用いることが望ましい。
【００２５】
前記非可観測変数導出手段は、前記確率モデルとして、前記隠れマルコフモデルを用い、前記センサ情報を出力記号とした際に、現時刻ｔにおいて前記センサ情報ｘtの列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測された時に前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態ｓiにいる確率を示す事後確率を、条件付き確率Ｐ（ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）として、前記隠れマルコフモデルに対する前向きアルゴリズムを用いて求めることが望ましい。
【００２６】
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとした時、前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の組（πt，λt）を一つの変数と見なして計算を行うことが望ましい。
【００２７】
前記パラメータ記憶手段は、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率ｐdropを記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとし、前記センサデバイスの位置に関する条件付確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）を以下の式で求めることが望ましい。
【００２８】
【数６】
【００２９】
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報に依存することが望ましい。
【００３０】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報または前記可観測変数に依存することが望ましい。
【００３１】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記隠れマルコフモデルの内部状態に遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者が内部状態ｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【００３２】
【数７】
【００３３】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいて前記センサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求めることが望ましい。
【００３４】
【数８】
【００３５】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報と前記可観測変数ｙに基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記隠れマルコフモデルの内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、時刻ｔにおいて前記利用者の位置が前記内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数が出力される確率を示す可観測変数出力確率と、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、可観測変数出力確率、現時刻のセンサ情報ｘと可観測変数ｙ、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者がｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【００３６】
【数９】
【００３７】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求めることが望ましい。
【００３８】
【数１０】
【００３９】
前記位置推定手段は、前記確率モデルに基づいて推定した前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の確率を用いて、前記利用者が前記センサデバイスを携帯している割合を表す付帯確率を導出する付帯確率導出手段をさらに有することが望ましい。
【００４０】
前記付帯確率導出手段は、前記非可観測変数導出手段により時刻ｔにおける前記利用者の位置の確率πtおよび前記センサデバイスの位置の確率λtが求まった際に、πt＝λtである事象の事後確率Ｐr（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）を求めることが望ましい。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、 センサデバイスの置き忘れを考慮した、より正確な利用者位置の推定が可能となる。その理由は、 利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルに基づいて、利用者位置を推定するからである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００４３】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態の位置情報推定装置を含む位置情報推定システムを示したブロック図である。
【００４４】
図１において、位置情報推定システムは、利用者１が携帯しておりセンシング対象となる利用者端末１１と、利用者端末１１の位置（以下「利用者端末位置」または「センサデバイス位置」とも称する。）を検出するセンサシステム２１１と、センサシステム２１１が検出した利用者端末１１の位置を用いて、利用者１の位置（以下「利用者位置」と称する。）を推定する位置情報推定サーバ２と、位置情報推定サーバ２で推定された利用者位置を用いて情報提供などのサービスを提供するサービス提供サーバ３とを備える。
【００４５】
位置情報推定サーバ２は、位置推定部２０と、センサ情報取得部２１とを備える。位置推定部２０は、パラメータ記憶部２２と、非可観測変数推定部２３と、出力信号記憶部２４とを備える。図１には、利用者端末１１が１つしか図示されていないが、複数存在してもよい。
【００４６】
利用者端末１１は、センサデバイスの一例であり、例えば、ＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機、特定の基地局と無線でリンクを張る携帯型端末、またはＧＰＳ等を用いて自ら位置情報を発信する携帯端末機であって、センサシステム２１１に利用者端末１１の位置を示すセンサ情報を検出させることが可能な携帯型端末装置である。
【００４７】
センサシステム２１１は、利用者端末１１の位置を検出して、検出した位置を示すセンサ情報を位置情報推定サーバ２に出力するシステムであり、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【００４８】
センサシステム２１１は、セッション開始プロトコル（session initiation protocol，ＳＩＰ）のプレゼンスイベントパッケージに従って情報提供を行うプレゼンスサービスシステムであってもよい。
【００４９】
プレゼンスサービスシステムとは、プレゼンス情報を受け入れ、そのプレゼンス情報をウォッチャーに配信するプレゼンスサービスを行うシステムである。
【００５０】
プレゼンスサービスに用いるプロトコルであるプレゼンスプロトコルにＳＩＰを使用する方法は、例えば、非特許文献１に記載されている。また、ＳＩＰを用いたセンサ情報取得方法については、非特許文献２などにおいて広く知られている方法を利用できる。非特許文献２には、ＳＩＰを用いたプレゼンスサーバの実現方法として、プレゼンスサービスの仕組み（構成）や、プレゼンスサービスを実現するための購読／通知メソッドの用法（シーケンス例）、およびその手順について記載されている。
【００５１】
このようなプレゼンスサービスを用いてセンサシステム２１１を実現すれば、例えば、ＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機、特定の基地局と無線でリンクを張る携帯型端末、またはＧＰＳを用いて自ら位置情報を発信する携帯型端末などの利用者端末１１を利用者に持たせることによって、利用者端末１１に紐つけられた位置を示す情報（センサ情報）を検出することができる。
【００５２】
ここで、センサシステム２１１が検出するセンサ情報（利用者端末１１がとりうる位置）は、オフィス環境を例にとると、｛会議室１、会議室２、食堂、圏外｝などが想定できる。圏外とは、センサシステム２１１が利用者端末１１からセンサ情報を検出できなかった場合のセンサシステム２１１の出力を意味する。また、センサシステム２１１は、定期的にセンサ情報を収集し、センサ情報を時系列に沿って記憶しておいてもよい。また、センサシステム２１１は、位置情報推定サーバ２の内部に備えられてもよい。
【００５３】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２が推定した利用者位置に応じて、情報を提供したり、利用者位置を通知するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置であり、プログラムに従って動作するＣＰＵによって実現される。また、サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２の内部に備えられてもよい。
【００５４】
次に、位置情報推定サーバ２の構成について説明する。
【００５５】
位置情報推定サーバ２は、位置情報推定装置の一例であり、利用者の位置を推定するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【００５６】
センサ情報取得部２１は、センサ情報を収集し、そのセンサ情報を、位置推定部２０（具体的には、非可観測変数推定部２３）に受け渡す。センサ情報取得部２１は、例えば、センサシステム２１１に問い合わせて、利用者端末１１の位置を示すセンサ情報を定期的に収集し、収集したセンサ情報を時間軸に従って出力記号記憶部２４に記憶してもよい。
【００５７】
位置推定部２０は、利用者１と利用者端末１１が別々の位置になりうるとした確率モデルで、利用者１の位置を表現（定式化）し、その確率モデルと、センサ情報取得部２１が取得したセンサ情報と、に基づいて、利用者１の位置および利用者端末１１の位置を推定する。
【００５８】
パラメータ記憶部２２は、推定対象である利用者位置および利用者端末位置と相関関係にあるセンサ情報に基づいて利用者位置および利用者端末位置を導出するために用いるパラメータ（確率モデルパラメータ（例えば、センサ情報と利用者端末１１との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、利用者端末１１の位置と利用者１の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータ））を記憶する。なお、パラメータは、予めパラメータ記憶部２２に記憶されていてもよいし、実データが入力され、その実データから学習によって求められたパラメータが、パラメータ記憶部２２に随時記憶されてもよい。
【００５９】
出力記号記憶部２４は、ＨＭＭ（隠れマルコフモデル：Hidden Markov Models）における出力記号であるセンサ情報を、時系列に沿って記憶する。また、出力記号記憶部２４は、現在の位置の推定に用いる過去の推定結果（過去の利用者位置および利用者端末位置）、を時系列に記憶してもよいし、さらに、パラメータの学習に用いる実データを記憶してもよい。
【００６０】
非可観測変数推定部２３は、センサ情報取得部２１によって収集されたセンサ情報と、パラメータ記憶部２２に記憶されているパラメータと、前回導出した利用者位置および利用者端末の位置とに基づいて、センサ情報の列が観測されたときに利用者１および利用者端末１１が各位置（ＨＭＭの各内部状態に対応づけられ、利用者端末１１が取りうる位置を表す確率変数）にいる確率（事後確率）を、ＨＭＭ（確率モデル）に対する前向き確率を用いて求める。
【００６１】
なお、本実施の形態において、センサ情報取得部２１および非可観測変数推定部２３は、プログラムに従って動作するＣＰＵによって実現される。また、パラメータ記憶部２２および出力記号記憶部２４は、記憶装置によって実現される。なお、プログラムは、位置情報推定サーバ２が備える記憶装置に記憶される。
【００６２】
ここで、センサデバイス（利用者端末）の置き忘れを考慮した利用者の位置情報推定方法について説明する。
【００６３】
位置情報推定サーバ２、具体的には、非可観測変数推定部２３は、従来同じであるとして扱われていた、利用者位置とセンサデバイス位置が別々の状態を取りうるとした確率モデルで、利用者位置を表現（定式化）し、その確率モデルに基づいて、利用者位置を推定する。
【００６４】
非可観測変数推定部２３は、推定対象である利用者位置とセンサデバイス位置を、確率変数として導出する。具体的には、非可観測変数推。定部２３は、推定対象の利用者位置とセンサデバイス位置を、センサデバイスがとりうる内容（位置）の集合（例えばオフィスの場合、集合｛会議室、居室、食堂、帰宅｝）の各要素で表す確率変数で導出する。
【００６５】
非可観測変数推定部２３は、これらの外部からは観測できない情報（以下、非可観測変数という。）である確率変数を、非可観測変数と相関を持つ可観測変数（外部から観測できる変数）、および、利用者位置とセンサデバイス位置が別々の状態を取りうるとした確率モデルに基づいて導出する。
【００６６】
なお、可観測変数には、実際のセンサデバイスを検知した情報であるセンサ情報が含まれていてもよい。
【００６７】
また、例えば、利用者位置およびセンサデバイス位置が、時間の経過とともに変化する性質を持つような場合には、非可観測変数推定部２３は、現在の時刻における利用者位置とセンサデバイス位置が、それ以前の時刻における利用者位置とセンサデバイス位置と相関を持つとして、可観測変数とともに、過去に導出した利用者位置およびセンサデバイス位置を用いて、確率モデルによって現在の利用者位置およびセンサデバイス位置を導出してもよい。
【００６８】
図２は、センサデバイスの置き忘れを考慮した利用者位置とセンサデバイス位置を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【００６９】
図２では、推定対象である非可観測変数（図中では利用者位置およびセンサデバイス位置）と、それらに相関のある可観測変数（図中ではセンサ情報）を、確率変数として、楕円で示している。また、図２では、確率変数間に相関があることを矢印で示し、それらの相関を条件付き確率で示している。
【００７０】
例えば、図２に示す例では、推定対象である非可観測変数は、利用者位置πtとセンサデバイス位置λtである（ｔは時刻に対応する自然数：１＜ｔ）。
【００７１】
また、センサデバイス位置と相関を持つ可観測変数として、センサ情報ｘを示している。
【００７２】
また、時刻ｔにおける利用者位置πtは、直前の利用者位置πt-1と相関を持つとして、条件付き確率Ｐ（πt│πt-1）で示している。
【００７３】
また、最初のセンサデバイス位置λ1は、利用者位置π1と相関があり、その相関を条件付き確率Ｐ（λ1│π1）で示している。
【００７４】
また、時刻ｔにおけるセンサデバイスの位置λtは、利用者位置πtと、直前のセンサデバイス位置λt-1、および、利用者位置πt-1とも相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（λt│λt-1，πt-1，πt）で示している。
【００７５】
また、センサ情報ｘは、センサデバイスの位置λと相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（ｘt│λt）で示している。
【００７６】
パラメータ記憶部２２は、非可観測変数を導出するために用いるパラメータを、予め記憶しているものとする。ここで言うパラメータとは、例えば、センサ情報とセンサデバイス位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータ（条件付き確率）および、センサデバイス位置と利用者位置との相関関係を示す置き忘れパラメータ（条件付き確率）および、非可観測変数と相関関係を持つ確率変数（例えば、可観測変数、過去の利用者位置およびセンサデバイス位置）が非可観測変数とどのような相対関係にあるかを示す情報である。
【００７７】
次に、具体的な推定方法について、確率モデルとしてＨＭＭを用いた場合を例にとって説明する。
【００７８】
ＨＭＭは、有限状態機械に類似した構造をもつ確率モデルであって、外部から観測不可能な、マルコフ過程（ある記号の出現確率が直前のみに依存すると仮定する確率過程）と、その状態に依存する出力記号の組み合わせによって、出力記号の系列を表現するモデルである。なお、ＨＭＭは、上記に示した非特許文献３に記載されている。
【００７９】
ＨＭＭを用いる際には、非可観測変数推定部２３は、推定対象である非可観測変数（利用者位置およびセンサデバイス位置）を、ＨＭＭの内部状態（以下、単に「状態」という。）として扱う。つまり、利用者位置およびセンサデバイス位置は、状態数をｊとした状態の集合体｛ｓ1，ｓ2，・・・，ｓj｝（例えば、オフィスの場合、集合体｛ｓ1＝会議室、ｓ2＝居室、ｓ3＝食堂、ｓ4＝帰宅｝）のうちのいずれか１つの状態ｓiと対応する（ｉは各状態に対応する自然数：１＜ｉ≦ｊ）。
【００８０】
図３は、ＨＭＭにおけるパラメータの一例を示す説明図である。図３では、図２で示すような相関関係を持つ場合のパラメータの一例を示している。これらのパラメータは、パラメータ記憶部２２に記憶されている。ＨＭＭにおけるパラメータは、少なくとも、初期存在確率と、状態遷移確率と、センサデバイスの存在確率と、センサ出力確率とを含む。
【００８１】
初期存在確率は、時刻０において利用者とセンサデバイスが各状態ｓiにある確率であって、確率Ｉiで示される。本実施の形態では、時刻０では利用者とセンサデバイスが同じ状態（位置）にあるとする。
【００８２】
状態遷移確率は、利用者が状態ｓt-1から状態ｓtに遷移する確率である。
【００８３】
センサデバイスの存在確率は、利用者の状態がπt-1=ｓt-1からπt=ｓtになり且つセンサデバイスの状態がλt-1=ｓt-1の状態からλt＝ｓtになる確率であり、利用者がセンサデバイスを置き忘れる確率（置き忘れ確率＝置き忘れパラメータ）により与えられる。なお、置き忘れ確率ｐdropは、パラメータ記憶部２２に記憶される。
【００８４】
出力確率は、センサ情報を出力記号とした際に、センサデバイスが状態ｓtに遷移したときにセンサ情報ｘtが出力される確率である。
【００８５】
状態遷移確率の位置間移動確率とは、利用者が時刻ｔにおいて直前の位置πt-1から現在の位置πtへ移動する確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1）で示される。
【００８６】
また、センサデバイスの存在確率は、時刻ｔにおけるセンサデバイス位置λtが、利用者位置πtと直前のセンサデバイス位置λt-1および利用者位置πt-1とも相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）で示される。
【００８７】
なお、センサデバイスは自発的に移動しないため、非可観測変数推定部２３は、センサデバイスの存在確率を、以下の式（数１１）を用いて計算してもよい。
【００８８】
【数１１】
【００８９】
また、出力確率は、センサデバイス位置λtに遷移した時にセンサ情報ｘtが出力される確率を指し、条件付き確率Ｐ（ｘt｜λt）で示される。
【００９０】
以上をふまえて、センサ情報を出力記号としてみた際に、センサ情報の列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測されたときに、非可観測変数推定部２３は、センサ情報の列と、パラメータ記憶部２２に記憶されたパラメータと、に基づいて、利用者位置πtの値が状態（位置）ｓiである確率Ｐi（ｔ）を求めることができる。
【００９１】
この確率Ｐi（ｔ）は、事後確率ともいい、条件付き確率Ｐ（πt＝ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）で示され、非可観測変数推定部２３は、ＨＭＭに対する前向きアルゴリズムを用いて再帰的にＰi（ｔ−１）を計算することによって、確率Ｐi（ｔ）を導出可能である。
【００９２】
具体的には、非可観測変数推定部２３は、まず、時刻０において、利用者とセンサデバイスがどの状態にいるかを初期存在確率に基づいて決定する。この際、利用者位置π1とセンサデバイス位置λ1は同じとする。
【００９３】
その上で、非可観測変数推定部２３は、ＨＭＭの状態遷移確率とセンサデバイスの存在確率とセンサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および過去の事後確率から、時刻ｔにおいて利用者位置が状態ｓiであり、センサデバイス位置が状態ｓkである前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式（数１２）によって求める。
【００９４】
ここで、ｉは時刻ｔにおいて利用者がどの状態にいるかを、ｋはセンサデバイスがどの状態にいるかを表す。また、ｍ、ｌは、時刻ｔにおけるｉ、ｋと区別するために便宜的につけた記号で、時刻ｔ−１における利用者位置とセンサデバイス位置の状態を表す。
【００９５】
【数１２】
【００９６】
次に、非可観測変数推定部２３は、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に利用者位置が状態ｓiにあり、センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、利用者位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を、以下の式（数１３）を用いて計算する。なお、数１３では、Ｐi,k（ｔ）をｐi,k（ｔ）と表し、Ｐi（ｔ）をｐi（ｔ）と表し、Ｐk（ｔ）をｐk（ｔ）と表している。
【００９７】
【数１３】
【００９８】
このような方法を用いることによって、非可観測変数推定部２３は、利用者位置とセンサデバイス位置を確率変数という形で導出することができる。
【００９９】
さらに、上記の計算により、事後確率Ｐi,k（ｔ）＝Ｐ（πt＝ｓi，λt＝ｓk｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）が得られるため、πt＝λtであるという事象の事後確率Ｐ（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt)＝ΣsＰi,k（ｔ）を計算することができる。すなわち、利用者とセンサデバイスが同じ位置にある（利用者がセンサデバイスを携帯している）確率である付帯確率を計算できる。
【０１００】
なお、パラメータ記憶部２２は、パラメータを予め記憶しておくと説明したが、パラメータは、実データを使った学習によって求めることも可能である。例えば、非可観測変数推定部２３が、実際のセンサ情報および滞在位置の記録を用い、それに合致するようなパラメータを求め、その求めたパラメータをパラメータ記憶部２２に記憶してもよい。
【０１０１】
具体的には、学習のためのデータとして、出力記号（センサ情報）とそのときの状態（真の滞在位置）が得られる場合には、非可観測変数推定部２３は、最尤推論（maximum likelihood estimation）を行う。
【０１０２】
また、学習のためのデータとして出力記号のみ得られる場合には、非可観測変数推定部２３は、Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムを用いて、パラメータを求めてもよい。Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムは、ＨＭＭに用いるパラメータの取得方法として知られているＥＭアルゴリズムと呼ばれる学習法の一種であって、反復的にパラメータの改良を行い、反復ごとにパラメータの尤度が単調増加することが保証されるアルゴリズムである。なお、Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムは、例えば、非特許文献３に記載されている。
【０１０３】
次に、本実施の形態の動作について図４を参照して説明する。図４は、本実施の形態の位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【０１０４】
まず、位置情報推定サーバ２のセンサ情報取得部２１は、センサシステム２１１へ問い合わせ、定期的にセンサ情報を受信し、受信したセンサ情報を出力記号記憶部２４に記憶する（ステップＳ２１）。
【０１０５】
ここで、サービス提供サーバ３が、例えば、利用者１についての位置を要求する要求メッセージを位置情報推定サーバ２へ送信すると（ステップＳ３１）、位置情報推定サーバ２の非可観測変数推定部２３は、パラメータ記憶部２２からパラメータを読み込む（ステップＳ２４）。
【０１０６】
そして、非可観測変数推定部２３は、時刻ｔにおいて利用者１と利用者端末１１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）Ｐi（ｔ）を、ＨＭＭに対する前向きアルゴリズムを用いて再帰的にＰi（ｔ−１）を計算しながら求める（ステップＳ２５）。
【０１０７】
そして、非可観測変数推定部２３は、サービス提供サーバ３へ、利用者１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）と、必要であれば利用者端末１１が各状態ｓkにいる確率（事後確率）を送信し、サービス提供サーバ３は、利用者１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）と、必要であれば利用者端末１１が各状態ｓkにいる確率（事後確率）を受信する（ステップＳ３２）。
【０１０８】
以上のように、本実施の形態によれば、利用者端末１１の置き忘れを考慮した、より正確な利用者１の位置の推定が可能となる。つまり、より精度の高い利用者１の位置を推定することが可能となる。
【０１０９】
また、単一センサにより、利用者端末１１の位置を推定することが可能となる。
【０１１０】
また、利用者１の位置を求める際に、過去の状態に基づいて利用者１の位置を導出する隠れマルコフモデル（確率モデル）を用いることで、利用者１がセンサデバイスを携帯していない時でも、利用者１が存在する位置を確率で求めることが可能となる。
【０１１１】
なお、本実施の形態において、センサ情報取得手段は、センサ情報取得部２１によって実現される。位置推定手段は、位置推定部２０によって実現される。パラメータ記憶手段は、パラメータ記憶部２２によって実現される。非可観測変数導出手段は、非可観測変数推定部２３によって実現される。履歴記憶手段は、出力記号記憶部２４によって実現される。
【０１１２】
（第２の実施の形態）
次に、位置情報推定サーバが、さらに、利用者１が利用者端末１１を携帯している確率（付帯確率）を推定する位置情報推定システムを説明する。
【０１１３】
図５は、本発明の第２の実施の形態による位置情報推定システムを示したブロック図である。図５において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。図５において、位置情報推定サーバ２ａは、第１の実施の形態の位置情報推定サーバ２の構成要素に加え、付帯確率を推定する付帯確率推定部２５をさらに備えている。以下、第２の実施の形態について、第１の実施の形態と異なる点を中心に説明する。
【０１１４】
付帯確率推定部２５は、非可観測変数推定部２３で求められた、利用者１が状態ｓiにあり、利用者端末１１が状態ｓkにある確率（事後確率）Ｐi,k（ｔ）に基づいて、利用者１が利用者端末１１を携帯している確率を導出する。
【０１１５】
具体的には、付帯確率推定部２５は、πt＝λtであるという事象の事後確率Ｐ（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt)＝ΣsＰi,k（ｔ）を計算する。すなわち、付帯確率推定部２５は、利用者１と利用者端末１１が同じ位置にある（利用者１が利用者端末１１を携帯している）確率である付帯確率を計算する。
【０１１６】
なお、位置推定部２０ａは、パラメータ記憶部２２と、非可観測変数推定部２３と、出力記号記憶部２４と、付帯確率推定部２５とを含む。
【０１１７】
図６は、第２の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。図６において、図４に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１１８】
非可観測変数推定部２３が、利用者１が状態ｓiにあり、かつ、利用者端末１１が状態ｓkにある確率（事後確率）Ｐi,k（ｔ）を推定した後（ステップＳ２５）、付帯確率推定部２５は、事後確率をもとに、各状態での利用者１と利用者端末１１が同じ位置にいる確率を掛け合わせたものを、全状態分合計することで、利用者１が利用者端末１１を携帯している付帯確率を導出し、その付帯確率を非可観測変数推定部２３に提供する（ステップＳ２６）。
【０１１９】
そして、非可観測変数推定部２３は、サービス提供サーバ３へ、利用者１および利用者端末１１が各状態ｓiおよび各状態ｓkにいる確率（事後確率）と付帯確率を送信し、サービス提供サーバ３は、利用者１および利用者端末１１が各状態ｓiおよび各状態ｓkにいる確率（事後確率）と付帯確率を受信する（ステップＳ３２）。
【０１２０】
以上のように、本実施の形態によれば、利用者１が利用者端末１１を携帯している割合（付帯確率）を求めることが可能となる。また、本実施の形態によれば、単一のセンサから、付帯確率を導出することが可能となる。
【０１２１】
なお、本実施の形態において、付帯確率導出手段は、付帯確率推定部２５によって実現される。
【０１２２】
（第３の実施の形態）
次に、利用者位置と相関のある可観測変数として、第２の実施の形態でのセンサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を利用する位置情報推定システムの一例を説明する。
【０１２３】
図７は、本発明の第３の実施の形態による位置情報推定システムを示したブロック図である。なお、図７において、図５に示したものと同一のものには同一符号を付してある。以下、第３の実施の形態について、第２の実施の形態と異なる点を中心に説明する。
【０１２４】
図７に示した位置情報推定システムは、センサシステム２１１に加え、予定表システム２１１−１と時刻サーバ２１１−２を備えており、位置情報推定サーバ２ａの代わりに位置情報推定サーバ２ｂを備える。位置情報推定サーバ２ｂは、センサ情報取得部２１ａと、出力信号記憶部２４ａと、パラメータ記憶部２２ａと、非可観測変数推定部２３ａと、付帯確率推定部２５とを備える。
【０１２５】
予定表システム２１１−１は、利用者単位でスケジュール情報を管理し、位置情報推定サーバ２ｂに、少なくともある利用者の現時刻における予定を出力するシステムである。スケジュール情報とは、利用者の位置に関連する予定を示す情報である。例えば、予定の日付と、開始時刻と、終了時刻と、予定の内容を表す用件と、予定の場所とを含んでいてもよい。
【０１２６】
予定表システム２１１−１は、ある利用者の現時刻における予定の問い合わせを受け付けると、該当する利用者のスケジュール情報を参照し、少なくとも予定の内容を示す用件（以下、単に「予定」という。）を問い合わせ元に返してもよい。ここで、予定は、オフィス環境を例にとると、｛会議室１で会議、会議室２で会議、食事中｝などが想定できる。予定表システム２１１−１は、位置情報推定サーバ２ｂの内部に備えられてもよい。
【０１２７】
時刻サーバ２１１−２は、現在時刻を検出する時計装置を備え、位置情報推定サーバ２ｂに検出した現在時刻を出力するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【０１２８】
また、時刻サーバ２１１−２は、現在時刻を入力して時間帯を出力するような簡易データベースを備え、位置情報推定サーバ２ｂからの要求に応じて、現在時刻が属する時間帯を出力してもよい。ここで、時間帯は、オフィス環境を例にとると、｛午前中、昼休み、午後、残業時間中｝などが想定できる。時刻サーバ２１１−２は、位置情報推定サーバ２ｂの内部に備えられてもよい。
【０１２９】
本実施の形態では、センサシステムとして、センサ情報を出力するセンサシステム２１１と、予定表システム２１１−１と、時刻サーバ２１１−２の場合を説明するが、センサシステムの数はいくつでもよく、また別のセンサシステムであってもよい。
【０１３０】
センサ情報取得部２１ａは、第２の実施の形態で用いたセンサ情報に加え、推定対象である非可観測変数と相関のある可観測変数（本例では、予定と時間帯）を、予定表システム２１１−１および時刻サーバ２１１−２から収集し、その収集した可観測変数を非可観測変数推定部２３ａに受け渡す。
【０１３１】
パラメータ記憶部２２ａは、推定対象である非可観測変数と相関関係にあるセンサ情報および可観測変数（本例では、予定表と時間帯）に基づいて非可観測変数（利用者位置および利用者端末の位置）を導出するために用いるパラメータを記憶する。
【０１３２】
なお、パラメータは、予めパラメータ記憶部２２ａに記憶しておいてもよいし、実データを入力して学習によって求めたものをパラメータ記憶部２２ａに随時記憶してもよい。
【０１３３】
また、パラメータ記憶部２２ａは、パラメータ記憶部２２と同様に置き忘れ確率ｐdropを記憶する。なお、置き忘れ確率ｐdropは、定数ではなく、利用者位置πt-1または利用者位置πtまたは可観測変数に依存してもよい。
【０１３４】
出力記号記憶部２４ａは、第２の実施の形態で述べたＨＭＭにおける出力記号であるセンサ情報に加え、可観測変数（本例では、予定と時間帯）を時系列に沿って記憶する。また、出力記号記憶部２４ａは、利用者位置の推定に用いる過去の推定結果（過去の利用者位置や利用者端の位置）を時系列で記憶してもよいし、パラメータの学習に用いる実データを記憶してもよい。
【０１３５】
非可観測変数推定部２３ａは、センサ情報取得部２１ａによって収集されたセンサ情報および予定および時間帯と、パラメータ記憶部２２ａに記憶されているパラメータと、前回導出した利用者位置および利用者端末の位置とに基づいて、センサ情報の列が観測されたときに利用者１および利用者端末１１が各状態（位置）にいる確率（事後確率）を、ＨＭＭに対する前向き確率を用いて求める。ここで求める確率は、確率変数として導出された利用者１の位置および利用者端末１１の位置である。
【０１３６】
図８は、センサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を利用して、利用者位置とセンサデバイス位置（利用者端末位置）を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【０１３７】
図８では、図１に示したモデルに加え、可観測変数であるセンサ情報ｘ1からｘnが複数存在する。
【０１３８】
例えば、図８に示す例では、時刻ｔにおける利用者位置πtは、直前の位置πt-1と相関を持つとして、条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1，ｘ1t，・・・，ｘnt）で示している。なお、新たなセンサシステムを追加することで必要となる、非可観測変数を導出するために用いるパラメータは、予めパラメータ記憶部２２ａに記憶されているものとする。
【０１３９】
図９は、ＨＭＭにおけるパラメータの一例を示す説明図である。図９では、図３で示したパラメータに加え、利用者位置と相関のある可観測変数として、予定表および時間帯の変数を導入し、ＨＭＭにおけるパラメータとして、予定別存在確率、時間帯別存在確率などの可観測変数出力確率を含んでいてもよい。
【０１４０】
例えば、予定別存在確率は、時刻ｔの予定ｙtにおいて利用者が位置πtにいる確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜ｙt）で示される。
【０１４１】
また、時間帯別存在確率は、時刻ｔにおける時間帯ｚtに利用者が位置πtにいる確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜ｚt）で示される。
【０１４２】
図９に示すように、状態遷移確率が複数の可観測変数に応じた確率を含む場合には、非可観測変数推定部２３ａは、各可観測変数に対する確率を統合して用いてもよい。
【０１４３】
例えば、非可観測変数推定部２３ａは、状態間移動確率と予定別存在確率と時間帯別存在確率とを統合して、前時刻における位置、現時刻における予定、および現時刻が属する時間帯に対する条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1，ｙt，ｚt）を用いてもよい。
【０１４４】
さらに、非可観測変数推定部２３ａは、この状態遷移確率を、各可観測変数に対する確率および各可観測変数に対する確率の重みα，β，１−α−βを用いて、以下の式に示すような重み付き線形和を計算することによって求めてもよい。
【０１４５】
【数１４】
【０１４６】
以上をふまえて、非可観測変数推定部２３ａは、センサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を出力記号としてみた際に、利用者位置πtの値が状態ｓiであり、センサデバイス位置λtの値が状態ｓkである確率Ｐi,k（ｔ）を求めることができる。
【０１４７】
具体的には、非可観測変数推定部２３ａは、まず時刻０において、利用者１および利用者端末１１がどの状態にいるかを、初期存在確率に基づいて決定する。この際、利用者位置π1とセンサデバイス位置λ1は同じとする。
【０１４８】
その上で、非可観測変数推定部２３ａは、ＨＭＭの状態遷移確率とセンサデバイスの存在確率とセンサ出力確率、現時刻のセンサ情報と予定と時間帯、および過去の事後確率から、時刻ｔにおいて利用者位置が状態ｓiであり、センサデバイス位置が状態ｓkである前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式（数１５）によって求める。
【０１４９】
ここで、ｉは時刻ｔにおいて利用者がどの状態にいるかを、ｋはセンサデバイスがどの状態にいるかを表す。また、ｍ、ｌは、時刻ｔにおけるｉ、ｋと区別するために便宜的につけた記号で、時刻ｔ−１における利用者位置とセンサデバイスの位置の状態を表す。
【０１５０】
【数１５】
【０１５１】
次に、非可観測変数推定部２３ａは、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に、利用者位置が状態ｓiにありセンサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、利用者位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式（数１６）を用いて計算する。なお、数１６では、Ｐi,k（ｔ）をｐi,k（ｔ）と表し、Ｐi（ｔ）をｐi（ｔ）と表し、Ｐk（ｔ）をｐk（ｔ）と表している。
【０１５２】
【数１６】
【０１５３】
このような方法を用いることによって、非可観測変数推定部２３ａは、利用者位置とセンサデバイス位置を確率変数という形で導出することができる。
【０１５４】
図１０は、本発明の第３の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。なお、図１０において、図６に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１５５】
サービス提供サーバ３から利用者位置の問い合わせがあると（ステップＳ３１）、位置情報推定サーバ２ｂのセンサ情報取得部２１ａは、センサ情報に加え、推定対象である非可観測変数と相関のある可観測変数（本例では、予定と時間帯）を収集する（ステップＳ２２、Ｓ２３）。
【０１５６】
その後の処理（ステップＳ２４〜Ｓ２６）は、第２の実施の形態とほぼ同様である。
【０１５７】
以上のように、本実施の形態によれば、複数のセンサシステムを用いて、より精度の高い利用者位置と利用者端末の位置を推定することが可能となる。
【０１５８】
（第４の実施の形態）
次に、複数のセンサシステムと複数の位置情報推定サーバを有し、利用者位置と利用者端末の位置を推定する本発明の第４の実施の形態の位置情報推定システムの一例を説明する。
【０１５９】
図１１は、本発明の第４の実施の形態による位置情報推定システムの構成図である。本実施の形態の位置情報推定システムは、第２の実施の形態の構成に加え、他のセンサ情報や予定表、時間帯などの変数を出力するセンサシステム２１１−１から２１１−ｎと、それに対応した位置情報推定サーバ２−１から２−ｎを備えている。
【０１６０】
図１２は、本発明の第４の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。図１２において、図６に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１６１】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎに、利用者位置および利用者端末の位置および付帯確率の問い合わせを行う（ステップＳ３１）。
【０１６２】
それぞれの位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎの動作は、第１の実施の形態と同様である。
【０１６３】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎから利用者位置および利用者端末位置および付帯確率をそれぞれ受信し、例えば、付帯確率の高いセンサシステムによる位置情報推定サーバからの利用者位置を信頼してサービスを提供したり、付帯確率の低いセンサシステムによる位置情報推定サーバからの利用者位置を除いた利用者位置を統合して、新たな利用者位置を導出したりしてもよい。
【０１６４】
以上のように、本実施の形態によれば、複数のセンサシステムを用いて、位置推定を行う際に、付帯確率の低いセンサにより推定した利用者位置は表示しないなど、付帯確率により提供する位置情報を変更することが可能となる。
【０１６５】
また、複数のセンサシステムを用いている場合に、付帯確率により、各センサデバイスの有効度を算出することが可能なので、有効度の高いセンサデバイスによるセンサ情報だけを用いて、利用者位置を推定することが可能となる。
【０１６６】
上記各実施の形態によれば、以下の効果を奏する。
【０１６７】
第１の効果は、センサデバイスの置き忘れを考慮した、より正確な利用者位置の推定が可能となる。
【０１６８】
その理由は、 利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルに基づいて、利用者位置を推定するからである。
【０１６９】
第２の効果は、利用者がセンサデバイスを携帯している割合（付帯確率）を求める事が可能である。
【０１７０】
その理由は、利用者位置とセンサデバイスの位置が別の状態をとりうる確率モデルを用いる事により、利用者位置とセンサデバイスの位置が一致する事後確率（付帯確率）を求める事が可能になるからである。
【０１７１】
第３の効果は、単一のセンサにより、利用者がセンサデバイスを携帯している（もしくは携帯していない）確率を導出することが可能である。
【０１７２】
その理由は、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルを用いることで、付帯確率を求めることが可能になるからである。
【０１７３】
第４の効果は、利用者がセンサデバイスを携帯していない時でも、利用者が存在する位置を確率で求める事が可能である。
【０１７４】
その理由は、利用者位置を求める際に、過去の状態に基づいて導出する確率モデル（例えば、隠れマルコフモデルやダイナミックベイジアンネットワーク）を用いるからである。
【０１７５】
第５の効果は、複数のセンサを用いている場合はセンサデバイスの有効度を算出可能である。
【０１７６】
その理由は、付帯確率が高いセンサのセンサ情報は信頼できると考えられるからである。
【０１７７】
第６の効果は、付帯確率の低いセンサにより推定した利用者位置は表示しないなど、付帯確率によりプレゼンス提示方法を変更する事が可能である。
【０１７８】
その理由は、付帯確率を導出する事が可能であるからである。
【０１７９】
以上説明した各実施の形態において、図示した構成は単なる一例であって、本発明はその構成に限定されるものではない。
【０１８０】
例えば、置き忘れ確率は、時刻もしくは内部状態または可観測変数に関連して決定されてもよい。
［産業上の利用可能性］
本発明は、利用者位置を利用してサービスを提供するサービス提供システムに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】本発明の第１の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態による、位置情報を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態による、HMMにおけるパラメータの一例を示す説明図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第２の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図６】本発明の第２の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第３の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図８】本発明の第３の実施の形態による、位置情報を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【図９】本発明の第３の実施の形態による、HMMにおけるパラメータの一例を示す説明図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第４の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図１２】本発明の第４の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１８２】
１ 利用者
１１ 利用者端末
２ 位置情報推定サーバ
２０ 位置推定部
２１ センサ情報取得部
２２ パラメータ記憶部
２３ 非可観測変数推定部
２４ 出力記号記憶部
２５ 付帯確率推定部
３ サービス提供サーバ
２１１ センサシステム
２１１−１ 予定表システム
２１１−２ 時刻サーバ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサデバイスを用いて利用者の位置を推定する位置情報推定方法、位置情報推定装置、及び位置情報推定プログラムに関し、特に、利用者がセンサデバイスを置き忘れている状態が存在しても利用可能な位置情報推定方法、位置情報推定装置、および位置情報推定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、センサデバイスを用いて利用者の位置を検知し、その検出された位置を利用するサービスが提案されている。
【０００３】
特許文献１には、利用者の現在位置を示す位置情報をプレゼンス情報として扱った通信サービス方法が記載されている。特許文献１に記載の通信サービス方法において、プレゼンス情報である位置情報は、利用者が携帯する携帯端末に搭載された無線ＬＡＮ、ＲＦＩＤ、あるいは、ＧＰＳまたはＰＨＳ等の位置検知センサから取得される。
【０００４】
また、特許文献２には、利用者がセンサデバイスを携帯していないことを検出するシステムが記載されている。特許文献２に記載のシステムは、複数のセンサが検出した利用者の位置情報が矛盾する場合に、利用者がセンサデバイスを携帯していない異常な状態である判断する。
【０００５】
なお、非特許文献１には、プレゼンスサービスに用いるプロトコルであるプレゼンスプロトコルとしてＳＩＰを使用する方法が記載されている。また、非特許文献２には、ＳＩＰを用いたセンサ情報取得方法が記載されている。また、非特許文献３には、確率モデルの一例である隠れマルコフモデル（Hidden Markov Models，ＨＭＭ）が記載されている。
【特許文献１】特開２００４−３２８３０９号公報（段落００２６−００３１）
【特許文献２】特開２００５−３８２６９号公報（段落００１９−００８０）
【非特許文献１】J. Rosenberg, "A Presence Event Package for the Session Initiation Protocol （SIP）", RFC 3856, 2004
【非特許文献２】千村保文、村田利文著，「改訂版ＳＩＰ教科書」，インプレス，２００４年，ｐ．２０５−２１８
【非特許文献３】L.R. Rabiner, and B.H. Juang, "An Introduction to Hidden Markov Models", IEEE ASSP Magazine, 1986, Vol.3, No.1, pp.4-16
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１に記載されているような、位置検知センサ等を搭載した利用者端末（例えば、位置情報を発信する携帯端末またはＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機）を用いて、利用者の位置を示す位置情報を得る方法では、以下の点で不十分である。
【０００７】
この方法では、利用者が位置情報を発信する利用者端末を携帯していることを前提としている。このため、利用者が利用者端末を身に着けていない場合に、利用者の位置を正確に示さない位置情報が提供されてしまう。
【０００８】
また、特許文献２に記載されているような、複数のセンサ（例えば、携帯電話機とＩＣカードと人感センサ）を用いる方法では、以下の点で不十分である。
【０００９】
この方法では、単一のセンサでは利用者がセンサデバイスを携帯していないことを検出できない。さらに、利用者がセンサデバイスを携帯しておらず、いずれかのセンサ情報が誤っている場合、どのセンサ情報が信頼できるのかを判断する基準がない。
【００１０】
さらに、特許文献１や特許文献２に記載されているような方法では、利用者がセンサデバイスを携帯していないときは、利用者がどこにいるのか検討がつかない。
【００１１】
本発明の目的は、利用者がセンサデバイスを携帯していない場合があっても、利用者の位置を推定することが可能な位置情報推定装置、位置情報推定方法、および位置情報推定プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明の位置情報推定装置は、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置であって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得手段と、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定手段と、を含む。
【００１３】
また、本発明の位置情報推定方法は、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置が行う位置情報推定方法であって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得ステップと、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定ステップと、を含む。
【００１４】
また、本発明の位置情報推定プログラムは、利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラムであって、前記センサ情報を取得するセンサ情報取得処理と、前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定処理と、を含む位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる。
【００１５】
上記発明によれば、利用者とセンサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルと、センサ情報と、に基づいて、利用者の位置が推定される。このため、利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮して、利用者の位置を推定することができ、利用者の位置を高い精度で推定することが可能になる。
【００１６】
前記位置推定手段は、前記センサ情報と前記センサデバイスの位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータを、前記確率モデルに応じた確率モデルパラメータとして記憶するパラメータ記憶手段と、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を、外部からは観測できない情報である非可観測変数として、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて導出する非可観測変数導出手段と、を有することが望ましい。
【００１７】
前記センサ情報取得手段は、さらに、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記パラメータ記憶手段は、さらに、前記可観測変数と前記利用者の位置との相関関係を示す可観測変数出力パラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報および可観測変数と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００１８】
前記位置推定手段は、推定した前記センサデバイスの位置および推定した前記利用者の位置を、時系列に従って記憶する履歴記憶手段を、さらに備え、前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記履歴記憶手段に記憶されたセンサデバイスの位置および利用者の位置と、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置および現在の前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００１９】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルもしくはダイナミックベイジアンネットワークモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、各時刻における前記センサデバイスの位置および前記利用者の位置を、前記隠れマルコフモデルまたは前記ダイナミックベイジアンネットワークモデルの各内部状態として定式化するためのパラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置と現在の前記利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２０】
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、少なくとも、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報ｘtが出力される確率を示すセンサ出力確率と、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたセンサ出力確率および置き忘れ確率と、に基づいて、現時刻において、前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２１】
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報に関連して決定されることが望ましい。
【００２２】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報、または前記可観測変数に関連して決定されることが望ましい。
【００２３】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、さらに、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、前記各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、前記センサデバイスが内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数ｙtが出力される確率を示す可観測変数出力確率と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、前記パラメータ記憶手段に記憶された初期存在確率、状態遷移確率、可観測変数出力確率、センサ出力確率、および、置き忘れ確率に基づいて、現時刻において前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出することが望ましい。
【００２４】
前記非可観測変数導出手段は、前記状態遷移確率として、前時刻における内部状態ｓt-1および現時刻における可観測変数ｙtに対する条件付き確率Ｐ（ｓt｜ｓt-1，ｙt）を用いることが望ましい。
【００２５】
前記非可観測変数導出手段は、前記確率モデルとして、前記隠れマルコフモデルを用い、前記センサ情報を出力記号とした際に、現時刻ｔにおいて前記センサ情報ｘtの列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測された時に前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態ｓiにいる確率を示す事後確率を、条件付き確率Ｐ（ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）として、前記隠れマルコフモデルに対する前向きアルゴリズムを用いて求めることが望ましい。
【００２６】
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとした時、前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の組（πt，λt）を一つの変数と見なして計算を行うことが望ましい。
【００２７】
前記パラメータ記憶手段は、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率ｐdropを記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとし、前記センサデバイスの位置に関する条件付確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）を以下の式で求めることが望ましい。
【００２８】
【数６】
【００２９】
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報に依存することが望ましい。
【００３０】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報または前記可観測変数に依存することが望ましい。
【００３１】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記隠れマルコフモデルの内部状態に遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者が内部状態ｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【００３２】
【数７】
【００３３】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいて前記センサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求めることが望ましい。
【００３４】
【数８】
【００３５】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報と前記可観測変数ｙに基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、前記パラメータ記憶手段は、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記隠れマルコフモデルの内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、時刻ｔにおいて前記利用者の位置が前記内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数が出力される確率を示す可観測変数出力確率と、最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、可観測変数出力確率、現時刻のセンサ情報ｘと可観測変数ｙ、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者がｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【００３６】
【数９】
【００３７】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求めることが望ましい。
【００３８】
【数１０】
【００３９】
前記位置推定手段は、前記確率モデルに基づいて推定した前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の確率を用いて、前記利用者が前記センサデバイスを携帯している割合を表す付帯確率を導出する付帯確率導出手段をさらに有することが望ましい。
【００４０】
前記付帯確率導出手段は、前記非可観測変数導出手段により時刻ｔにおける前記利用者の位置の確率πtおよび前記センサデバイスの位置の確率λtが求まった際に、πt＝λtである事象の事後確率Ｐr（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）を求めることが望ましい。
【発明の効果】
【００４１】
本発明によれば、 センサデバイスの置き忘れを考慮した、より正確な利用者位置の推定が可能となる。その理由は、 利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルに基づいて、利用者位置を推定するからである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
【００４３】
（第１の実施の形態）
図１は、本発明の第１の実施の形態の位置情報推定装置を含む位置情報推定システムを示したブロック図である。
【００４４】
図１において、位置情報推定システムは、利用者１が携帯しておりセンシング対象となる利用者端末１１と、利用者端末１１の位置（以下「利用者端末位置」または「センサデバイス位置」とも称する。）を検出するセンサシステム２１１と、センサシステム２１１が検出した利用者端末１１の位置を用いて、利用者１の位置（以下「利用者位置」と称する。）を推定する位置情報推定サーバ２と、位置情報推定サーバ２で推定された利用者位置を用いて情報提供などのサービスを提供するサービス提供サーバ３とを備える。
【００４５】
位置情報推定サーバ２は、位置推定部２０と、センサ情報取得部２１とを備える。位置推定部２０は、パラメータ記憶部２２と、非可観測変数推定部２３と、出力信号記憶部２４とを備える。図１には、利用者端末１１が１つしか図示されていないが、複数存在してもよい。
【００４６】
利用者端末１１は、センサデバイスの一例であり、例えば、ＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機、特定の基地局と無線でリンクを張る携帯型端末、またはＧＰＳ等を用いて自ら位置情報を発信する携帯端末機であって、センサシステム２１１に利用者端末１１の位置を示すセンサ情報を検出させることが可能な携帯型端末装置である。
【００４７】
センサシステム２１１は、利用者端末１１の位置を検出して、検出した位置を示すセンサ情報を位置情報推定サーバ２に出力するシステムであり、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【００４８】
センサシステム２１１は、セッション開始プロトコル（session initiation protocol，ＳＩＰ）のプレゼンスイベントパッケージに従って情報提供を行うプレゼンスサービスシステムであってもよい。
【００４９】
プレゼンスサービスシステムとは、プレゼンス情報を受け入れ、そのプレゼンス情報をウォッチャーに配信するプレゼンスサービスを行うシステムである。
【００５０】
プレゼンスサービスに用いるプロトコルであるプレゼンスプロトコルにＳＩＰを使用する方法は、例えば、非特許文献１に記載されている。また、ＳＩＰを用いたセンサ情報取得方法については、非特許文献２などにおいて広く知られている方法を利用できる。非特許文献２には、ＳＩＰを用いたプレゼンスサーバの実現方法として、プレゼンスサービスの仕組み（構成）や、プレゼンスサービスを実現するための購読／通知メソッドの用法（シーケンス例）、およびその手順について記載されている。
【００５１】
このようなプレゼンスサービスを用いてセンサシステム２１１を実現すれば、例えば、ＲＦＩＤタグなどのＩＤ送信機、特定の基地局と無線でリンクを張る携帯型端末、またはＧＰＳを用いて自ら位置情報を発信する携帯型端末などの利用者端末１１を利用者に持たせることによって、利用者端末１１に紐つけられた位置を示す情報（センサ情報）を検出することができる。
【００５２】
ここで、センサシステム２１１が検出するセンサ情報（利用者端末１１がとりうる位置）は、オフィス環境を例にとると、｛会議室１、会議室２、食堂、圏外｝などが想定できる。圏外とは、センサシステム２１１が利用者端末１１からセンサ情報を検出できなかった場合のセンサシステム２１１の出力を意味する。また、センサシステム２１１は、定期的にセンサ情報を収集し、センサ情報を時系列に沿って記憶しておいてもよい。また、センサシステム２１１は、位置情報推定サーバ２の内部に備えられてもよい。
【００５３】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２が推定した利用者位置に応じて、情報を提供したり、利用者位置を通知するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置であり、プログラムに従って動作するＣＰＵによって実現される。また、サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２の内部に備えられてもよい。
【００５４】
次に、位置情報推定サーバ２の構成について説明する。
【００５５】
位置情報推定サーバ２は、位置情報推定装置の一例であり、利用者の位置を推定するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【００５６】
センサ情報取得部２１は、センサ情報を収集し、そのセンサ情報を、位置推定部２０（具体的には、非可観測変数推定部２３）に受け渡す。センサ情報取得部２１は、例えば、センサシステム２１１に問い合わせて、利用者端末１１の位置を示すセンサ情報を定期的に収集し、収集したセンサ情報を時間軸に従って出力記号記憶部２４に記憶してもよい。
【００５７】
位置推定部２０は、利用者１と利用者端末１１が別々の位置になりうるとした確率モデルで、利用者１の位置を表現（定式化）し、その確率モデルと、センサ情報取得部２１が取得したセンサ情報と、に基づいて、利用者１の位置および利用者端末１１の位置を推定する。
【００５８】
パラメータ記憶部２２は、推定対象である利用者位置および利用者端末位置と相関関係にあるセンサ情報に基づいて利用者位置および利用者端末位置を導出するために用いるパラメータ（確率モデルパラメータ（例えば、センサ情報と利用者端末１１との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、利用者端末１１の位置と利用者１の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータ））を記憶する。なお、パラメータは、予めパラメータ記憶部２２に記憶されていてもよいし、実データが入力され、その実データから学習によって求められたパラメータが、パラメータ記憶部２２に随時記憶されてもよい。
【００５９】
出力記号記憶部２４は、ＨＭＭ（隠れマルコフモデル：Hidden Markov Models）における出力記号であるセンサ情報を、時系列に沿って記憶する。また、出力記号記憶部２４は、現在の位置の推定に用いる過去の推定結果（過去の利用者位置および利用者端末位置）、を時系列に記憶してもよいし、さらに、パラメータの学習に用いる実データを記憶してもよい。
【００６０】
非可観測変数推定部２３は、センサ情報取得部２１によって収集されたセンサ情報と、パラメータ記憶部２２に記憶されているパラメータと、前回導出した利用者位置および利用者端末の位置とに基づいて、センサ情報の列が観測されたときに利用者１および利用者端末１１が各位置（ＨＭＭの各内部状態に対応づけられ、利用者端末１１が取りうる位置を表す確率変数）にいる確率（事後確率）を、ＨＭＭ（確率モデル）に対する前向き確率を用いて求める。
【００６１】
なお、本実施の形態において、センサ情報取得部２１および非可観測変数推定部２３は、プログラムに従って動作するＣＰＵによって実現される。また、パラメータ記憶部２２および出力記号記憶部２４は、記憶装置によって実現される。なお、プログラムは、位置情報推定サーバ２が備える記憶装置に記憶される。
【００６２】
ここで、センサデバイス（利用者端末）の置き忘れを考慮した利用者の位置情報推定方法について説明する。
【００６３】
位置情報推定サーバ２、具体的には、非可観測変数推定部２３は、従来同じであるとして扱われていた、利用者位置とセンサデバイス位置が別々の状態を取りうるとした確率モデルで、利用者位置を表現（定式化）し、その確率モデルに基づいて、利用者位置を推定する。
【００６４】
非可観測変数推定部２３は、推定対象である利用者位置とセンサデバイス位置を、確率変数として導出する。具体的には、非可観測変数推。定部２３は、推定対象の利用者位置とセンサデバイス位置を、センサデバイスがとりうる内容（位置）の集合（例えばオフィスの場合、集合｛会議室、居室、食堂、帰宅｝）の各要素で表す確率変数で導出する。
【００６５】
非可観測変数推定部２３は、これらの外部からは観測できない情報（以下、非可観測変数という。）である確率変数を、非可観測変数と相関を持つ可観測変数（外部から観測できる変数）、および、利用者位置とセンサデバイス位置が別々の状態を取りうるとした確率モデルに基づいて導出する。
【００６６】
なお、可観測変数には、実際のセンサデバイスを検知した情報であるセンサ情報が含まれていてもよい。
【００６７】
また、例えば、利用者位置およびセンサデバイス位置が、時間の経過とともに変化する性質を持つような場合には、非可観測変数推定部２３は、現在の時刻における利用者位置とセンサデバイス位置が、それ以前の時刻における利用者位置とセンサデバイス位置と相関を持つとして、可観測変数とともに、過去に導出した利用者位置およびセンサデバイス位置を用いて、確率モデルによって現在の利用者位置およびセンサデバイス位置を導出してもよい。
【００６８】
図２は、センサデバイスの置き忘れを考慮した利用者位置とセンサデバイス位置を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【００６９】
図２では、推定対象である非可観測変数（図中では利用者位置およびセンサデバイス位置）と、それらに相関のある可観測変数（図中ではセンサ情報）を、確率変数として、楕円で示している。また、図２では、確率変数間に相関があることを矢印で示し、それらの相関を条件付き確率で示している。
【００７０】
例えば、図２に示す例では、推定対象である非可観測変数は、利用者位置πtとセンサデバイス位置λtである（ｔは時刻に対応する自然数：１＜ｔ）。
【００７１】
また、センサデバイス位置と相関を持つ可観測変数として、センサ情報ｘを示している。
【００７２】
また、時刻ｔにおける利用者位置πtは、直前の利用者位置πt-1と相関を持つとして、条件付き確率Ｐ（πt│πt-1）で示している。
【００７３】
また、最初のセンサデバイス位置λ1は、利用者位置π1と相関があり、その相関を条件付き確率Ｐ（λ1│π1）で示している。
【００７４】
また、時刻ｔにおけるセンサデバイスの位置λtは、利用者位置πtと、直前のセンサデバイス位置λt-1、および、利用者位置πt-1とも相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（λt│λt-1，πt-1，πt）で示している。
【００７５】
また、センサ情報ｘは、センサデバイスの位置λと相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（ｘt│λt）で示している。
【００７６】
パラメータ記憶部２２は、非可観測変数を導出するために用いるパラメータを、予め記憶しているものとする。ここで言うパラメータとは、例えば、センサ情報とセンサデバイス位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータ（条件付き確率）および、センサデバイス位置と利用者位置との相関関係を示す置き忘れパラメータ（条件付き確率）および、非可観測変数と相関関係を持つ確率変数（例えば、可観測変数、過去の利用者位置およびセンサデバイス位置）が非可観測変数とどのような相対関係にあるかを示す情報である。
【００７７】
次に、具体的な推定方法について、確率モデルとしてＨＭＭを用いた場合を例にとって説明する。
【００７８】
ＨＭＭは、有限状態機械に類似した構造をもつ確率モデルであって、外部から観測不可能な、マルコフ過程（ある記号の出現確率が直前のみに依存すると仮定する確率過程）と、その状態に依存する出力記号の組み合わせによって、出力記号の系列を表現するモデルである。なお、ＨＭＭは、上記に示した非特許文献３に記載されている。
【００７９】
ＨＭＭを用いる際には、非可観測変数推定部２３は、推定対象である非可観測変数（利用者位置およびセンサデバイス位置）を、ＨＭＭの内部状態（以下、単に「状態」という。）として扱う。つまり、利用者位置およびセンサデバイス位置は、状態数をｊとした状態の集合体｛ｓ1，ｓ2，・・・，ｓj｝（例えば、オフィスの場合、集合体｛ｓ1＝会議室、ｓ2＝居室、ｓ3＝食堂、ｓ4＝帰宅｝）のうちのいずれか１つの状態ｓiと対応する（ｉは各状態に対応する自然数：１＜ｉ≦ｊ）。
【００８０】
図３は、ＨＭＭにおけるパラメータの一例を示す説明図である。図３では、図２で示すような相関関係を持つ場合のパラメータの一例を示している。これらのパラメータは、パラメータ記憶部２２に記憶されている。ＨＭＭにおけるパラメータは、少なくとも、初期存在確率と、状態遷移確率と、センサデバイスの存在確率と、センサ出力確率とを含む。
【００８１】
初期存在確率は、時刻０において利用者とセンサデバイスが各状態ｓiにある確率であって、確率Ｉiで示される。本実施の形態では、時刻０では利用者とセンサデバイスが同じ状態（位置）にあるとする。
【００８２】
状態遷移確率は、利用者が状態ｓt-1から状態ｓtに遷移する確率である。
【００８３】
センサデバイスの存在確率は、利用者の状態がπt-1=ｓt-1からπt=ｓtになり且つセンサデバイスの状態がλt-1=ｓt-1の状態からλt＝ｓtになる確率であり、利用者がセンサデバイスを置き忘れる確率（置き忘れ確率＝置き忘れパラメータ）により与えられる。なお、置き忘れ確率ｐdropは、パラメータ記憶部２２に記憶される。
【００８４】
出力確率は、センサ情報を出力記号とした際に、センサデバイスが状態ｓtに遷移したときにセンサ情報ｘtが出力される確率である。
【００８５】
状態遷移確率の位置間移動確率とは、利用者が時刻ｔにおいて直前の位置πt-1から現在の位置πtへ移動する確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1）で示される。
【００８６】
また、センサデバイスの存在確率は、時刻ｔにおけるセンサデバイス位置λtが、利用者位置πtと直前のセンサデバイス位置λt-1および利用者位置πt-1とも相関をもつとして、条件付き確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）で示される。
【００８７】
なお、センサデバイスは自発的に移動しないため、非可観測変数推定部２３は、センサデバイスの存在確率を、以下の式（数１１）を用いて計算してもよい。
【００８８】
【数１１】
【００８９】
また、出力確率は、センサデバイス位置λtに遷移した時にセンサ情報ｘtが出力される確率を指し、条件付き確率Ｐ（ｘt｜λt）で示される。
【００９０】
以上をふまえて、センサ情報を出力記号としてみた際に、センサ情報の列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測されたときに、非可観測変数推定部２３は、センサ情報の列と、パラメータ記憶部２２に記憶されたパラメータと、に基づいて、利用者位置πtの値が状態（位置）ｓiである確率Ｐi（ｔ）を求めることができる。
【００９１】
この確率Ｐi（ｔ）は、事後確率ともいい、条件付き確率Ｐ（πt＝ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）で示され、非可観測変数推定部２３は、ＨＭＭに対する前向きアルゴリズムを用いて再帰的にＰi（ｔ−１）を計算することによって、確率Ｐi（ｔ）を導出可能である。
【００９２】
具体的には、非可観測変数推定部２３は、まず、時刻０において、利用者とセンサデバイスがどの状態にいるかを初期存在確率に基づいて決定する。この際、利用者位置π1とセンサデバイス位置λ1は同じとする。
【００９３】
その上で、非可観測変数推定部２３は、ＨＭＭの状態遷移確率とセンサデバイスの存在確率とセンサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および過去の事後確率から、時刻ｔにおいて利用者位置が状態ｓiであり、センサデバイス位置が状態ｓkである前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式（数１２）によって求める。
【００９４】
ここで、ｉは時刻ｔにおいて利用者がどの状態にいるかを、ｋはセンサデバイスがどの状態にいるかを表す。また、ｍ、ｌは、時刻ｔにおけるｉ、ｋと区別するために便宜的につけた記号で、時刻ｔ−１における利用者位置とセンサデバイス位置の状態を表す。
【００９５】
【数１２】
【００９６】
次に、非可観測変数推定部２３は、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に利用者位置が状態ｓiにあり、センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、利用者位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を、以下の式（数１３）を用いて計算する。なお、数１３では、Ｐi,k（ｔ）をｐi,k（ｔ）と表し、Ｐi（ｔ）をｐi（ｔ）と表し、Ｐk（ｔ）をｐk（ｔ）と表している。
【００９７】
【数１３】
【００９８】
このような方法を用いることによって、非可観測変数推定部２３は、利用者位置とセンサデバイス位置を確率変数という形で導出することができる。
【００９９】
さらに、上記の計算により、事後確率Ｐi,k（ｔ）＝Ｐ（πt＝ｓi，λt＝ｓk｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）が得られるため、πt＝λtであるという事象の事後確率Ｐ（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt)＝ΣsＰi,k（ｔ）を計算することができる。すなわち、利用者とセンサデバイスが同じ位置にある（利用者がセンサデバイスを携帯している）確率である付帯確率を計算できる。
【０１００】
なお、パラメータ記憶部２２は、パラメータを予め記憶しておくと説明したが、パラメータは、実データを使った学習によって求めることも可能である。例えば、非可観測変数推定部２３が、実際のセンサ情報および滞在位置の記録を用い、それに合致するようなパラメータを求め、その求めたパラメータをパラメータ記憶部２２に記憶してもよい。
【０１０１】
具体的には、学習のためのデータとして、出力記号（センサ情報）とそのときの状態（真の滞在位置）が得られる場合には、非可観測変数推定部２３は、最尤推論（maximum likelihood estimation）を行う。
【０１０２】
また、学習のためのデータとして出力記号のみ得られる場合には、非可観測変数推定部２３は、Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムを用いて、パラメータを求めてもよい。Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムは、ＨＭＭに用いるパラメータの取得方法として知られているＥＭアルゴリズムと呼ばれる学習法の一種であって、反復的にパラメータの改良を行い、反復ごとにパラメータの尤度が単調増加することが保証されるアルゴリズムである。なお、Ｂａｕｌｍ−Ｗｅｌｃｈアルゴリズムは、例えば、非特許文献３に記載されている。
【０１０３】
次に、本実施の形態の動作について図４を参照して説明する。図４は、本実施の形態の位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【０１０４】
まず、位置情報推定サーバ２のセンサ情報取得部２１は、センサシステム２１１へ問い合わせ、定期的にセンサ情報を受信し、受信したセンサ情報を出力記号記憶部２４に記憶する（ステップＳ２１）。
【０１０５】
ここで、サービス提供サーバ３が、例えば、利用者１についての位置を要求する要求メッセージを位置情報推定サーバ２へ送信すると（ステップＳ３１）、位置情報推定サーバ２の非可観測変数推定部２３は、パラメータ記憶部２２からパラメータを読み込む（ステップＳ２４）。
【０１０６】
そして、非可観測変数推定部２３は、時刻ｔにおいて利用者１と利用者端末１１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）Ｐi（ｔ）を、ＨＭＭに対する前向きアルゴリズムを用いて再帰的にＰi（ｔ−１）を計算しながら求める（ステップＳ２５）。
【０１０７】
そして、非可観測変数推定部２３は、サービス提供サーバ３へ、利用者１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）と、必要であれば利用者端末１１が各状態ｓkにいる確率（事後確率）を送信し、サービス提供サーバ３は、利用者１が各状態ｓiにいる確率（事後確率）と、必要であれば利用者端末１１が各状態ｓkにいる確率（事後確率）を受信する（ステップＳ３２）。
【０１０８】
以上のように、本実施の形態によれば、利用者端末１１の置き忘れを考慮した、より正確な利用者１の位置の推定が可能となる。つまり、より精度の高い利用者１の位置を推定することが可能となる。
【０１０９】
また、単一センサにより、利用者端末１１の位置を推定することが可能となる。
【０１１０】
また、利用者１の位置を求める際に、過去の状態に基づいて利用者１の位置を導出する隠れマルコフモデル（確率モデル）を用いることで、利用者１がセンサデバイスを携帯していない時でも、利用者１が存在する位置を確率で求めることが可能となる。
【０１１１】
なお、本実施の形態において、センサ情報取得手段は、センサ情報取得部２１によって実現される。位置推定手段は、位置推定部２０によって実現される。パラメータ記憶手段は、パラメータ記憶部２２によって実現される。非可観測変数導出手段は、非可観測変数推定部２３によって実現される。履歴記憶手段は、出力記号記憶部２４によって実現される。
【０１１２】
（第２の実施の形態）
次に、位置情報推定サーバが、さらに、利用者１が利用者端末１１を携帯している確率（付帯確率）を推定する位置情報推定システムを説明する。
【０１１３】
図５は、本発明の第２の実施の形態による位置情報推定システムを示したブロック図である。図５において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。図５において、位置情報推定サーバ２ａは、第１の実施の形態の位置情報推定サーバ２の構成要素に加え、付帯確率を推定する付帯確率推定部２５をさらに備えている。以下、第２の実施の形態について、第１の実施の形態と異なる点を中心に説明する。
【０１１４】
付帯確率推定部２５は、非可観測変数推定部２３で求められた、利用者１が状態ｓiにあり、利用者端末１１が状態ｓkにある確率（事後確率）Ｐi,k（ｔ）に基づいて、利用者１が利用者端末１１を携帯している確率を導出する。
【０１１５】
具体的には、付帯確率推定部２５は、πt＝λtであるという事象の事後確率Ｐ（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt)＝ΣsＰi,k（ｔ）を計算する。すなわち、付帯確率推定部２５は、利用者１と利用者端末１１が同じ位置にある（利用者１が利用者端末１１を携帯している）確率である付帯確率を計算する。
【０１１６】
なお、位置推定部２０ａは、パラメータ記憶部２２と、非可観測変数推定部２３と、出力記号記憶部２４と、付帯確率推定部２５とを含む。
【０１１７】
図６は、第２の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。図６において、図４に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１１８】
非可観測変数推定部２３が、利用者１が状態ｓiにあり、かつ、利用者端末１１が状態ｓkにある確率（事後確率）Ｐi,k（ｔ）を推定した後（ステップＳ２５）、付帯確率推定部２５は、事後確率をもとに、各状態での利用者１と利用者端末１１が同じ位置にいる確率を掛け合わせたものを、全状態分合計することで、利用者１が利用者端末１１を携帯している付帯確率を導出し、その付帯確率を非可観測変数推定部２３に提供する（ステップＳ２６）。
【０１１９】
そして、非可観測変数推定部２３は、サービス提供サーバ３へ、利用者１および利用者端末１１が各状態ｓiおよび各状態ｓkにいる確率（事後確率）と付帯確率を送信し、サービス提供サーバ３は、利用者１および利用者端末１１が各状態ｓiおよび各状態ｓkにいる確率（事後確率）と付帯確率を受信する（ステップＳ３２）。
【０１２０】
以上のように、本実施の形態によれば、利用者１が利用者端末１１を携帯している割合（付帯確率）を求めることが可能となる。また、本実施の形態によれば、単一のセンサから、付帯確率を導出することが可能となる。
【０１２１】
なお、本実施の形態において、付帯確率導出手段は、付帯確率推定部２５によって実現される。
【０１２２】
（第３の実施の形態）
次に、利用者位置と相関のある可観測変数として、第２の実施の形態でのセンサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を利用する位置情報推定システムの一例を説明する。
【０１２３】
図７は、本発明の第３の実施の形態による位置情報推定システムを示したブロック図である。なお、図７において、図５に示したものと同一のものには同一符号を付してある。以下、第３の実施の形態について、第２の実施の形態と異なる点を中心に説明する。
【０１２４】
図７に示した位置情報推定システムは、センサシステム２１１に加え、予定表システム２１１−１と時刻サーバ２１１−２を備えており、位置情報推定サーバ２ａの代わりに位置情報推定サーバ２ｂを備える。位置情報推定サーバ２ｂは、センサ情報取得部２１ａと、出力信号記憶部２４ａと、パラメータ記憶部２２ａと、非可観測変数推定部２３ａと、付帯確率推定部２５とを備える。
【０１２５】
予定表システム２１１−１は、利用者単位でスケジュール情報を管理し、位置情報推定サーバ２ｂに、少なくともある利用者の現時刻における予定を出力するシステムである。スケジュール情報とは、利用者の位置に関連する予定を示す情報である。例えば、予定の日付と、開始時刻と、終了時刻と、予定の内容を表す用件と、予定の場所とを含んでいてもよい。
【０１２６】
予定表システム２１１−１は、ある利用者の現時刻における予定の問い合わせを受け付けると、該当する利用者のスケジュール情報を参照し、少なくとも予定の内容を示す用件（以下、単に「予定」という。）を問い合わせ元に返してもよい。ここで、予定は、オフィス環境を例にとると、｛会議室１で会議、会議室２で会議、食事中｝などが想定できる。予定表システム２１１−１は、位置情報推定サーバ２ｂの内部に備えられてもよい。
【０１２７】
時刻サーバ２１１−２は、現在時刻を検出する時計装置を備え、位置情報推定サーバ２ｂに検出した現在時刻を出力するサーバ装置であって、具体的にはプログラムに従って動作するパーソナルコンピュータ等の情報処理装置である。
【０１２８】
また、時刻サーバ２１１−２は、現在時刻を入力して時間帯を出力するような簡易データベースを備え、位置情報推定サーバ２ｂからの要求に応じて、現在時刻が属する時間帯を出力してもよい。ここで、時間帯は、オフィス環境を例にとると、｛午前中、昼休み、午後、残業時間中｝などが想定できる。時刻サーバ２１１−２は、位置情報推定サーバ２ｂの内部に備えられてもよい。
【０１２９】
本実施の形態では、センサシステムとして、センサ情報を出力するセンサシステム２１１と、予定表システム２１１−１と、時刻サーバ２１１−２の場合を説明するが、センサシステムの数はいくつでもよく、また別のセンサシステムであってもよい。
【０１３０】
センサ情報取得部２１ａは、第２の実施の形態で用いたセンサ情報に加え、推定対象である非可観測変数と相関のある可観測変数（本例では、予定と時間帯）を、予定表システム２１１−１および時刻サーバ２１１−２から収集し、その収集した可観測変数を非可観測変数推定部２３ａに受け渡す。
【０１３１】
パラメータ記憶部２２ａは、推定対象である非可観測変数と相関関係にあるセンサ情報および可観測変数（本例では、予定表と時間帯）に基づいて非可観測変数（利用者位置および利用者端末の位置）を導出するために用いるパラメータを記憶する。
【０１３２】
なお、パラメータは、予めパラメータ記憶部２２ａに記憶しておいてもよいし、実データを入力して学習によって求めたものをパラメータ記憶部２２ａに随時記憶してもよい。
【０１３３】
また、パラメータ記憶部２２ａは、パラメータ記憶部２２と同様に置き忘れ確率ｐdropを記憶する。なお、置き忘れ確率ｐdropは、定数ではなく、利用者位置πt-1または利用者位置πtまたは可観測変数に依存してもよい。
【０１３４】
出力記号記憶部２４ａは、第２の実施の形態で述べたＨＭＭにおける出力記号であるセンサ情報に加え、可観測変数（本例では、予定と時間帯）を時系列に沿って記憶する。また、出力記号記憶部２４ａは、利用者位置の推定に用いる過去の推定結果（過去の利用者位置や利用者端の位置）を時系列で記憶してもよいし、パラメータの学習に用いる実データを記憶してもよい。
【０１３５】
非可観測変数推定部２３ａは、センサ情報取得部２１ａによって収集されたセンサ情報および予定および時間帯と、パラメータ記憶部２２ａに記憶されているパラメータと、前回導出した利用者位置および利用者端末の位置とに基づいて、センサ情報の列が観測されたときに利用者１および利用者端末１１が各状態（位置）にいる確率（事後確率）を、ＨＭＭに対する前向き確率を用いて求める。ここで求める確率は、確率変数として導出された利用者１の位置および利用者端末１１の位置である。
【０１３６】
図８は、センサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を利用して、利用者位置とセンサデバイス位置（利用者端末位置）を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【０１３７】
図８では、図１に示したモデルに加え、可観測変数であるセンサ情報ｘ1からｘnが複数存在する。
【０１３８】
例えば、図８に示す例では、時刻ｔにおける利用者位置πtは、直前の位置πt-1と相関を持つとして、条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1，ｘ1t，・・・，ｘnt）で示している。なお、新たなセンサシステムを追加することで必要となる、非可観測変数を導出するために用いるパラメータは、予めパラメータ記憶部２２ａに記憶されているものとする。
【０１３９】
図９は、ＨＭＭにおけるパラメータの一例を示す説明図である。図９では、図３で示したパラメータに加え、利用者位置と相関のある可観測変数として、予定表および時間帯の変数を導入し、ＨＭＭにおけるパラメータとして、予定別存在確率、時間帯別存在確率などの可観測変数出力確率を含んでいてもよい。
【０１４０】
例えば、予定別存在確率は、時刻ｔの予定ｙtにおいて利用者が位置πtにいる確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜ｙt）で示される。
【０１４１】
また、時間帯別存在確率は、時刻ｔにおける時間帯ｚtに利用者が位置πtにいる確率を指し、条件付き確率Ｐ（πt｜ｚt）で示される。
【０１４２】
図９に示すように、状態遷移確率が複数の可観測変数に応じた確率を含む場合には、非可観測変数推定部２３ａは、各可観測変数に対する確率を統合して用いてもよい。
【０１４３】
例えば、非可観測変数推定部２３ａは、状態間移動確率と予定別存在確率と時間帯別存在確率とを統合して、前時刻における位置、現時刻における予定、および現時刻が属する時間帯に対する条件付き確率Ｐ（πt｜πt-1，ｙt，ｚt）を用いてもよい。
【０１４４】
さらに、非可観測変数推定部２３ａは、この状態遷移確率を、各可観測変数に対する確率および各可観測変数に対する確率の重みα，β，１−α−βを用いて、以下の式に示すような重み付き線形和を計算することによって求めてもよい。
【０１４５】
【数１４】
【０１４６】
以上をふまえて、非可観測変数推定部２３ａは、センサ情報に加え、他の可観測変数（例えば、他のセンサ情報、予定表、時間帯などの変数）を出力記号としてみた際に、利用者位置πtの値が状態ｓiであり、センサデバイス位置λtの値が状態ｓkである確率Ｐi,k（ｔ）を求めることができる。
【０１４７】
具体的には、非可観測変数推定部２３ａは、まず時刻０において、利用者１および利用者端末１１がどの状態にいるかを、初期存在確率に基づいて決定する。この際、利用者位置π1とセンサデバイス位置λ1は同じとする。
【０１４８】
その上で、非可観測変数推定部２３ａは、ＨＭＭの状態遷移確率とセンサデバイスの存在確率とセンサ出力確率、現時刻のセンサ情報と予定と時間帯、および過去の事後確率から、時刻ｔにおいて利用者位置が状態ｓiであり、センサデバイス位置が状態ｓkである前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式（数１５）によって求める。
【０１４９】
ここで、ｉは時刻ｔにおいて利用者がどの状態にいるかを、ｋはセンサデバイスがどの状態にいるかを表す。また、ｍ、ｌは、時刻ｔにおけるｉ、ｋと区別するために便宜的につけた記号で、時刻ｔ−１における利用者位置とセンサデバイスの位置の状態を表す。
【０１５０】
【数１５】
【０１５１】
次に、非可観測変数推定部２３ａは、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に、利用者位置が状態ｓiにありセンサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、利用者位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式（数１６）を用いて計算する。なお、数１６では、Ｐi,k（ｔ）をｐi,k（ｔ）と表し、Ｐi（ｔ）をｐi（ｔ）と表し、Ｐk（ｔ）をｐk（ｔ）と表している。
【０１５２】
【数１６】
【０１５３】
このような方法を用いることによって、非可観測変数推定部２３ａは、利用者位置とセンサデバイス位置を確率変数という形で導出することができる。
【０１５４】
図１０は、本発明の第３の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。なお、図１０において、図６に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１５５】
サービス提供サーバ３から利用者位置の問い合わせがあると（ステップＳ３１）、位置情報推定サーバ２ｂのセンサ情報取得部２１ａは、センサ情報に加え、推定対象である非可観測変数と相関のある可観測変数（本例では、予定と時間帯）を収集する（ステップＳ２２、Ｓ２３）。
【０１５６】
その後の処理（ステップＳ２４〜Ｓ２６）は、第２の実施の形態とほぼ同様である。
【０１５７】
以上のように、本実施の形態によれば、複数のセンサシステムを用いて、より精度の高い利用者位置と利用者端末の位置を推定することが可能となる。
【０１５８】
（第４の実施の形態）
次に、複数のセンサシステムと複数の位置情報推定サーバを有し、利用者位置と利用者端末の位置を推定する本発明の第４の実施の形態の位置情報推定システムの一例を説明する。
【０１５９】
図１１は、本発明の第４の実施の形態による位置情報推定システムの構成図である。本実施の形態の位置情報推定システムは、第２の実施の形態の構成に加え、他のセンサ情報や予定表、時間帯などの変数を出力するセンサシステム２１１−１から２１１−ｎと、それに対応した位置情報推定サーバ２−１から２−ｎを備えている。
【０１６０】
図１２は、本発明の第４の実施の形態における位置情報推定システムの位置推定処理の一例を示すフローチャートである。図１２において、図６に示した動作と同一の動作には同一符号を付してある。
【０１６１】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎに、利用者位置および利用者端末の位置および付帯確率の問い合わせを行う（ステップＳ３１）。
【０１６２】
それぞれの位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎの動作は、第１の実施の形態と同様である。
【０１６３】
サービス提供サーバ３は、位置情報推定サーバ２および２−１から２−ｎから利用者位置および利用者端末位置および付帯確率をそれぞれ受信し、例えば、付帯確率の高いセンサシステムによる位置情報推定サーバからの利用者位置を信頼してサービスを提供したり、付帯確率の低いセンサシステムによる位置情報推定サーバからの利用者位置を除いた利用者位置を統合して、新たな利用者位置を導出したりしてもよい。
【０１６４】
以上のように、本実施の形態によれば、複数のセンサシステムを用いて、位置推定を行う際に、付帯確率の低いセンサにより推定した利用者位置は表示しないなど、付帯確率により提供する位置情報を変更することが可能となる。
【０１６５】
また、複数のセンサシステムを用いている場合に、付帯確率により、各センサデバイスの有効度を算出することが可能なので、有効度の高いセンサデバイスによるセンサ情報だけを用いて、利用者位置を推定することが可能となる。
【０１６６】
上記各実施の形態によれば、以下の効果を奏する。
【０１６７】
第１の効果は、センサデバイスの置き忘れを考慮した、より正確な利用者位置の推定が可能となる。
【０１６８】
その理由は、 利用者がセンサデバイスを置き忘れるなどにより、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルに基づいて、利用者位置を推定するからである。
【０１６９】
第２の効果は、利用者がセンサデバイスを携帯している割合（付帯確率）を求める事が可能である。
【０１７０】
その理由は、利用者位置とセンサデバイスの位置が別の状態をとりうる確率モデルを用いる事により、利用者位置とセンサデバイスの位置が一致する事後確率（付帯確率）を求める事が可能になるからである。
【０１７１】
第３の効果は、単一のセンサにより、利用者がセンサデバイスを携帯している（もしくは携帯していない）確率を導出することが可能である。
【０１７２】
その理由は、利用者とセンサデバイスが同じ場所にない可能性も考慮した確率モデルを用いることで、付帯確率を求めることが可能になるからである。
【０１７３】
第４の効果は、利用者がセンサデバイスを携帯していない時でも、利用者が存在する位置を確率で求める事が可能である。
【０１７４】
その理由は、利用者位置を求める際に、過去の状態に基づいて導出する確率モデル（例えば、隠れマルコフモデルやダイナミックベイジアンネットワーク）を用いるからである。
【０１７５】
第５の効果は、複数のセンサを用いている場合はセンサデバイスの有効度を算出可能である。
【０１７６】
その理由は、付帯確率が高いセンサのセンサ情報は信頼できると考えられるからである。
【０１７７】
第６の効果は、付帯確率の低いセンサにより推定した利用者位置は表示しないなど、付帯確率によりプレゼンス提示方法を変更する事が可能である。
【０１７８】
その理由は、付帯確率を導出する事が可能であるからである。
【０１７９】
以上説明した各実施の形態において、図示した構成は単なる一例であって、本発明はその構成に限定されるものではない。
【０１８０】
例えば、置き忘れ確率は、時刻もしくは内部状態または可観測変数に関連して決定されてもよい。
［産業上の利用可能性］
本発明は、利用者位置を利用してサービスを提供するサービス提供システムに適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１８１】
【図１】本発明の第１の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態による、位置情報を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態による、HMMにおけるパラメータの一例を示す説明図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第２の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図６】本発明の第２の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第３の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図８】本発明の第３の実施の形態による、位置情報を推定するための確率モデルを説明する説明図である。
【図９】本発明の第３の実施の形態による、HMMにおけるパラメータの一例を示す説明図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【図１１】本発明の第４の実施の形態による、位置情報推定システムの構成例を示すブロック図である。
【図１２】本発明の第４の実施の形態による、位置情報推定システムによる位置推定処理の一例を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１８２】
１ 利用者
１１ 利用者端末
２ 位置情報推定サーバ
２０ 位置推定部
２１ センサ情報取得部
２２ パラメータ記憶部
２３ 非可観測変数推定部
２４ 出力記号記憶部
２５ 付帯確率推定部
３ サービス提供サーバ
２１１ センサシステム
２１１−１ 予定表システム
２１１−２ 時刻サーバ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置であって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得手段と、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定手段と、を含む位置情報推定装置。
【請求項２】
前記位置推定手段は、
前記センサ情報と前記センサデバイスの位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータを、前記確率モデルに応じた確率モデルパラメータとして記憶するパラメータ記憶手段と、
前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を、外部からは観測できない情報である非可観測変数として、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて導出する非可観測変数導出手段と、を有する請求項１に記載の位置情報推定装置。
【請求項３】
前記センサ情報取得手段は、さらに、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記パラメータ記憶手段は、さらに、前記可観測変数と前記利用者の位置との相関関係を示す可観測変数出力パラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報および可観測変数と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を導出する、請求項２に記載の位置情報推定装置。
【請求項４】
前記位置推定手段は、推定した前記センサデバイスの位置および推定した前記利用者の位置を、時系列に従って記憶する履歴記憶手段を、さらに備え、
前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記履歴記憶手段に記憶されたセンサデバイスの位置および利用者の位置と、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置および現在の前記利用者の位置を導出する、請求項２または３に記載の位置情報推定装置。
【請求項５】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルもしくはダイナミックベイジアンネットワークモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、各時刻における前記センサデバイスの位置および前記利用者の位置を、前記隠れマルコフモデルまたは前記ダイナミックベイジアンネットワークモデルの各内部状態として定式化するためのパラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置と現在の前記利用者の位置を導出する、請求項２ないし４のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項６】
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、少なくとも、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報ｘtが出力される確率を示すセンサ出力確率と、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたセンサ出力確率および置き忘れ確率と、に基づいて、現時刻において、前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出する、請求項５に記載の位置情報推定装置。
【請求項７】
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報に関連して決定される、請求項６に記載の位置情報推定装置。
【請求項８】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報、または前記可観測変数に関連して決定される、請求項７に記載の位置情報推定装置。
【請求項９】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、さらに、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、前記各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、
前記センサデバイスが内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数ｙtが出力される確率を示す可観測変数出力確率と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記パラメータ記憶手段に記憶された初期存在確率、状態遷移確率、可観測変数出力確率、センサ出力確率、および、置き忘れ確率に基づいて、現時刻において前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出する、請求項６または７に記載の位置情報推定装置。
【請求項１０】
前記非可観測変数導出手段は、前記状態遷移確率として、前時刻における内部状態ｓt-1および現時刻における可観測変数ｙtに対する条件付き確率Ｐ（ｓt｜ｓt-1，ｙt）を用いる、請求項９に記載の位置情報推定装置。
【請求項１１】
前記非可観測変数導出手段は、前記確率モデルとして、前記隠れマルコフモデルを用い、前記センサ情報を出力記号とした際に、現時刻ｔにおいて前記センサ情報ｘtの列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測された時に前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態ｓiにいる確率を示す事後確率を、条件付き確率Ｐ（ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）として、前記隠れマルコフモデルに対する前向きアルゴリズムを用いて求める、請求項５ないし１０のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１２】
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとした時、前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の組（πt，λt）を一つの変数と見なして計算を行う、請求項２ないし１１のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１３】
前記パラメータ記憶手段は、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率ｐdropを記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとし、前記センサデバイスの位置に関する条件付確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）を以下の式で求める
【数１】
請求項２ないし１２のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１４】
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報に依存する、請求項１３に記載の位置情報推定装置。
【請求項１５】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報、または前記可観測変数に依存する、請求項１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１６】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、
時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記隠れマルコフモデルの内部状態に遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者が内部状態ｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【数２】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいて前記センサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求める、
【数３】
請求項１３または１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１７】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報と前記可観測変数ｙに基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、
時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記隠れマルコフモデルの内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、
時刻ｔにおいて前記利用者の位置が前記内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数が出力される確率を示す可観測変数出力確率と、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、可観測変数出力確率、現時刻のセンサ情報ｘと可観測変数ｙ、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者がｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【数４】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求める、
【数５】
請求項１３または１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１８】
前記位置推定手段は、前記確率モデルに基づいて推定した前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の確率を用いて、前記利用者が前記センサデバイスを携帯している割合を表す付帯確率を導出する付帯確率導出手段をさらに有する、請求項２ないし１７のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１９】
前記付帯確率導出手段は、前記非可観測変数導出手段により時刻ｔにおける前記利用者の位置の確率πtおよび前記センサデバイスの位置の確率λtが求まった際に、πt＝λtである事象の事後確率Ｐr（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）を求める、請求項１８に記載の位置情報推定装置。
【請求項２０】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置が行う位置情報推定方法であって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得ステップと、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定ステップと、を含む位置情報推定方法。
【請求項２１】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラムであって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得処理と、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定処理と、を含む位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラム。
【請求項１】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置であって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得手段と、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定手段と、を含む位置情報推定装置。
【請求項２】
前記位置推定手段は、
前記センサ情報と前記センサデバイスの位置との相関関係を示すセンサ出力パラメータと、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置との相関関係を示す置き忘れパラメータを、前記確率モデルに応じた確率モデルパラメータとして記憶するパラメータ記憶手段と、
前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を、外部からは観測できない情報である非可観測変数として、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて導出する非可観測変数導出手段と、を有する請求項１に記載の位置情報推定装置。
【請求項３】
前記センサ情報取得手段は、さらに、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記パラメータ記憶手段は、さらに、前記可観測変数と前記利用者の位置との相関関係を示す可観測変数出力パラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報および可観測変数と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、前記センサデバイスの位置と前記利用者の位置を導出する、請求項２に記載の位置情報推定装置。
【請求項４】
前記位置推定手段は、推定した前記センサデバイスの位置および推定した前記利用者の位置を、時系列に従って記憶する履歴記憶手段を、さらに備え、
前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記履歴記憶手段に記憶されたセンサデバイスの位置および利用者の位置と、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶された確率モデルパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置および現在の前記利用者の位置を導出する、請求項２または３に記載の位置情報推定装置。
【請求項５】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルもしくはダイナミックベイジアンネットワークモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、各時刻における前記センサデバイスの位置および前記利用者の位置を、前記隠れマルコフモデルまたは前記ダイナミックベイジアンネットワークモデルの各内部状態として定式化するためのパラメータを、前記確率モデルパラメータとして記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、少なくとも、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたパラメータと、に基づいて、現在の前記センサデバイスの位置と現在の前記利用者の位置を導出する、請求項２ないし４のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項６】
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、少なくとも、時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報ｘtが出力される確率を示すセンサ出力確率と、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記センサ情報取得手段が取得したセンサ情報と、前記パラメータ記憶手段に記憶されたセンサ出力確率および置き忘れ確率と、に基づいて、現時刻において、前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出する、請求項５に記載の位置情報推定装置。
【請求項７】
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報に関連して決定される、請求項６に記載の位置情報推定装置。
【請求項８】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記置き忘れ確率は、時刻もしくは前記内部状態、または前記センサ情報、または前記可観測変数に関連して決定される、請求項７に記載の位置情報推定装置。
【請求項９】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、
前記パラメータ記憶手段は、前記パラメータとして、さらに、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、前記各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、
前記センサデバイスが内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数ｙtが出力される確率を示す可観測変数出力確率と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、前記パラメータ記憶手段に記憶された初期存在確率、状態遷移確率、可観測変数出力確率、センサ出力確率、および、置き忘れ確率に基づいて、現時刻において前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態にいる確率を求めることによって、前記現在のセンサデバイスの位置および前記現在の利用者の位置を導出する、請求項６または７に記載の位置情報推定装置。
【請求項１０】
前記非可観測変数導出手段は、前記状態遷移確率として、前時刻における内部状態ｓt-1および現時刻における可観測変数ｙtに対する条件付き確率Ｐ（ｓt｜ｓt-1，ｙt）を用いる、請求項９に記載の位置情報推定装置。
【請求項１１】
前記非可観測変数導出手段は、前記確率モデルとして、前記隠れマルコフモデルを用い、前記センサ情報を出力記号とした際に、現時刻ｔにおいて前記センサ情報ｘtの列｛ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt｝が観測された時に前記センサデバイスと前記利用者のそれぞれが各内部状態ｓiにいる確率を示す事後確率を、条件付き確率Ｐ（ｓi｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）として、前記隠れマルコフモデルに対する前向きアルゴリズムを用いて求める、請求項５ないし１０のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１２】
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとした時、前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の組（πt，λt）を一つの変数と見なして計算を行う、請求項２ないし１１のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１３】
前記パラメータ記憶手段は、前記利用者が前記センサデバイスを置き忘れる確率である置き忘れ確率ｐdropを記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻ｔにおける、前記利用者の位置を表す確率変数をπt、前記センサデバイスの位置を表す確率変数をλtとし、前記センサデバイスの位置に関する条件付確率Ｐ（λt｜λt-1，πt-1，πt）を以下の式で求める
【数１】
請求項２ないし１２のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１４】
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報に依存する、請求項１３に記載の位置情報推定装置。
【請求項１５】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数を取得し、
前記ｐdropは、定数ではなく、前記πt-1または前記πtまたは他のセンサ情報、または前記可観測変数に依存する、請求項１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１６】
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報に基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、
時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記時刻ｔに対応する前記隠れマルコフモデルの内部状態に遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、現時刻のセンサ情報、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者が内部状態ｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【数２】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいて前記センサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求める、
【数３】
請求項１３または１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１７】
前記センサ情報取得手段は、前記利用者の位置と相関を持つ可観測変数ｙを取得し、
前記確率モデルは、時刻とともに変化する前記非可観測変数を少なくとも前記センサ情報と前記可観測変数ｙに基づいて推定する隠れマルコフモデルであり、
前記パラメータ記憶手段は、
時刻ｔにおいて前記センサデバイスの位置が前記隠れマルコフモデルの内部状態ｓtに遷移する際に前記センサ情報が出力される確率を示すセンサ出力確率と、
時刻ｔにおいて前記利用者の位置が前記内部状態ｓtに遷移する際に前記可観測変数が出力される確率を示す可観測変数出力確率と、
最初に前記センサデバイスおよび前記利用者が内部状態ｓiにいる確率（ｉは自然数であり、各内部状態が、内部状態ｓ1ないしｓjと表された際に、１＜ｉ≦ｊを満たす）を示す初期存在確率と、
前記利用者が内部状態ｓt-1から内部状態ｓtに遷移する確率である状態遷移確率（ｔは観測した時刻に対応する自然数：１＜ｔ）と、を記憶し、
前記非可観測変数導出手段は、時刻０における各状態ｓiの初期存在確率Ｉiと、状態遷移確率、センサ出力確率、可観測変数出力確率、現時刻のセンサ情報ｘと可観測変数ｙ、および前時刻における前向き確率の計算結果とから、時刻ｔにおいて、前記利用者がｓi、前記センサデバイスがｓkにある前向き確率ｆi,k（ｔ）を以下の式によって求め、
【数４】
さらに、求めた前向き確率ｆi,k（ｔ）を用いて、時刻ｔにおいてセンサ情報の列が観測された時に前記利用者の位置が状態ｓiにあり、前記センサデバイスが状態ｓkにある確率を示す事後確率Ｐi,k（ｔ）と、前記利用者の位置が状態ｓiにある確率を示す確率を示す事後確率Ｐi（ｔ）と、前記センサデバイスが各状態ｓkにいる確率を示す事後確率Ｐk（ｔ）を以下の式を用いて求める、
【数５】
請求項１３または１４に記載の位置情報推定装置。
【請求項１８】
前記位置推定手段は、前記確率モデルに基づいて推定した前記利用者の位置と前記センサデバイスの位置の確率を用いて、前記利用者が前記センサデバイスを携帯している割合を表す付帯確率を導出する付帯確率導出手段をさらに有する、請求項２ないし１７のいずれか１項に記載の位置情報推定装置。
【請求項１９】
前記付帯確率導出手段は、前記非可観測変数導出手段により時刻ｔにおける前記利用者の位置の確率πtおよび前記センサデバイスの位置の確率λtが求まった際に、πt＝λtである事象の事後確率Ｐr（πt＝λt｜ｘ1，ｘ2，・・・，ｘt）を求める、請求項１８に記載の位置情報推定装置。
【請求項２０】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定装置が行う位置情報推定方法であって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得ステップと、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定ステップと、を含む位置情報推定方法。
【請求項２１】
利用者に携帯されるセンサデバイスの位置と相関を持つセンサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラムであって、
前記センサ情報を取得するセンサ情報取得処理と、
前記利用者と前記センサデバイスが別々の位置になりうるとした確率モデルで、前記利用者の位置を表現し、前記確率モデルと前記センサ情報に基づいて、前記利用者の位置を推定する位置推定処理と、を含む位置情報推定処理を、コンピュータに実行させる位置情報推定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２００８−６６８４４（Ｐ２００８−６６８４４Ａ）
【公開日】平成２０年３月２１日（２００８．３．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２４０２３４（Ｐ２００６−２４０２３４）
【出願日】平成１８年９月５日（２００６．９．５）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年３月２１日（２００８．３．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年９月５日（２００６．９．５）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
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