制約問題に対して提案された解を評価するための方法及び装置
【課題】制約問題に対して提案された解を評価するための方法及び装置を提供する。
【解決手段】燃料バンドル移動に基づく一般的な目的関数定義を提供する段階と、それを原子炉制約問題目的関数に設定する段階と、提案された解に関するクレジット項の少なくとも一つの変数の値を受け取る段階と、ペナルティ項の少なくとも一つの変数の値を受け取る段階と、目的関数を使用してクレジット項変数とペナルティ項変数とに基づいて提案された解の性能指数を作成する段階とからなる評価方法。
【解決手段】燃料バンドル移動に基づく一般的な目的関数定義を提供する段階と、それを原子炉制約問題目的関数に設定する段階と、提案された解に関するクレジット項の少なくとも一つの変数の値を受け取る段階と、ペナルティ項の少なくとも一つの変数の値を受け取る段階と、目的関数を使用してクレジット項変数とペナルティ項変数とに基づいて提案された解の性能指数を作成する段階とからなる評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
工業デザインで遭遇する多くの問題は、本質的には非線形であり、解決される問題に対する幾つかの目標を満たすシステムパラメータの判定を含む。このような問題は、システムに関し制限又は制約を受けるシステム関数又はパラメータを最小にする解が求められる数学的最適化問題の形態で与えることができる。システム関数及び制約の両方は、システム入力（制御変数）及びシステム出力から構成され、これらは不連続又は連続のいずれであってもよい。更に、制約は等式であっても、又は不等式であってもよい。所与の最適化問題に対する解は、以下の特性：（１）要求される１つ又は複数の条件を最小又は最大にし、これにより最適条件を満たすこと、及び（２）システムに加えられた制約等式のセットを満たすことのいずれか或いは両方を有する。
【背景技術】
【０００２】
上記の定義では、最適化問題の幾つかのカテゴリーを定義することができる。フリー最適化問題（ＦＯＰ）は、制約が全く存在しないものである。制約付き最適化問題（ＣＯＰ）は、制約及び最小（又は最大）条件要件の両方を含む。これに対し、制約充足問題（ＣＳＰ）は、制約だけを含む。ＣＳＰを解くことは、探索空間内で制約条件を満たす１つの実現可能解を求めることを意味する。ＣＯＰを解くことは、実行可能であると共に、要求条件の最小（又は最大）値が実現される意味で最適である解を求めることを意味する。
【０００３】
このような問題に対する解は通常、数学的探索アルゴリズムを含み、これによって連続して改善される解が何回かのアルゴリズム反復中に得られる。提案される解として考えることができる反復の度に目的関数が改善される。目的関数は、入力として提案される解のパラメータ値を有する数式である。目的関数は、提案される解に対して性能指数を生成する。目的関数値の比較により、別の解に対する１つの解の相対的な強さに関する尺度が与えられる。多数の探索アルゴリズムが存在しており、これらは、特定の問題についての制御変数が修正される方法、改善プロセスの間に解の母集団か単一の解のいずれが追跡されるか、及び収束の評価に関して異なる。しかしながら、これらの探索アルゴリズムは、収束の経路を決定する際に目的関数の結果に依存する。最適化アルゴリズムの実施例には、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、及びタブー探索が含まれる。
【０００４】
最適化アルゴリズム内では、ＣＯＰ及びＣＳＰについての制約を処理するといった重要な問題に対処する必要がある。制約を処理する方法の幾つかのクラスが存在する。最も普及している方法は、目的関数を修正するためにＣＯＰ又はＣＳＰをＦＯＰに変換する効果を有するペナルティ法を使用することである。この方法では、制約等式の集合における違反を表すペナルティ関数が、要求される最適条件を特徴付ける目的関数に加えられる。ペナルティ関数が正である場合、解は実行不能である。ペナルティ関数がゼロである場合、全制約が満たされる。従って、修正された目的関数を最小にすることにより、最適性だけでなく制約の満足度が求められる。
【特許文献１】米国特許出願番号第０９／４７５，３０９号公報
【特許文献２】米国特許出願番号第０９／６８３，００４号公報
【特許文献３】米国特許出願番号第１０／６７８，１７０号
【特許文献４】米国特許第６７４８３４８号公報
【特許文献５】米国特許公開２００３−００８６５２０Ａ１公報
【特許文献６】米国特許公開２００４−００５９６９６Ａ１公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
目的関数は特定アプリケーション向けの形態をとり、従って、新しい問題又は問題に対する修正毎に新しい目的関数を構成することが必要とされる。更に、目的関数は、最適化アルゴリズムを可能な最良の解に導く重要な役割を果たす。恐らく、目的関数が良くなる程、最適化の結果も良くなり、及び／又は最適化オペレーションがより効率的になる。従って、制約ベースの問題の分野においては目的関数の改善に対する需要が常に存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、用いられる最適化探索とは無関係に、制約付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約充足問題（ＣＳＰ）、及びフリー最適化問題（ＦＯＰ）についての目的関数を定義するための系統的且つ一般的な方法を提供する。本発明は、目的関数の一般定義を提供する。特定の最適化問題（例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計、搬送計画、加圧水型原子炉の炉心設計、或いは不連続又は連続空間でのあらゆる大規模な組合せ最適化問題）が与えられると、目的関数は一般定義に従って構成される。
【０００７】
具体的には、本発明による目的関数の一般定義は、クレジット成分の和とペナルティ成分の和とを加算したものである。各クレジット成分は、クレジット項と関連するクレジット重みとの積を含む。各ペナルティ項は、ペナルティ項と関連するペナルティ重みとの積を含む。クレジット項は最適化パラメータを表す数式であり、ペナルティ項は最適化制約条件を表す数式である。
【０００８】
目的関数を構成することは、クレジット成分及びペナルティ成分の数を設定する段階、クレジット項及びペナルティ項について数式を設定する段階、及びクレジット重み及びペナルティの重みの初期重みを設定する段階を含む。ペナルティ項の少なくとも１つは、停止中の燃料バンドルの移動に基づく。これは、ユーザ入力を介して、或いは以前に記憶されていた設定済み目的関数にアクセスすることによって達成される。
【０００９】
次いで、設定された目的関数は、最適化プロセスの一部として使用可能であるか、或いは最適化問題に対する候補解にユーザがアクセスする際にツールを使用可能である。本発明は融通性があるので、最適条件、制約項定義、及び重み係数の変更に容易に対応できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明は、以下の詳細な説明及び添付図面からより完全に理解されるようになるであろう。添付図面は、例示のために示したに過ぎず、従って本発明を限定するものではない。なお添付図面においては、同じ要素が同じ参照符号によって表されている。
〈一般目的関数〉
本発明は、広範な制約及び最適化問題にわたり適用可能な目的関数の一般定義を提供する。すなわち、一般目的関数は、沸騰水型原子炉の炉心設計、加圧水型原子炉の炉心設計、搬送計画、資源配分、及びその他などの不連続的又は連続空間でのあらゆる大規模な組合せ最適化問題に適用可能である。一般目的関数は、クレジット成分とペナルティ成分の和として定義される。ペナルティ成分は、関連するペナルティ重みを乗算したペナルティ項を含む。クレジット成分は、関連するクレジット重みを乗算したクレジット項を含む。クレジット項は、問題についての最適条件を表す。ペナルティ項は、問題についての制約条件を表す。各クレジット項は、最適条件を定量化する数式である。各ペナルティ項は、制約条件を定量化する数式である。これは数学的には以下のように表すことができる。
【００１１】
【数１】
【００１２】
ここで、
Ｆｏｂｊ＝目的関数
Ｃｍ＝クレジット項ｍ
Ｐｎ＝ペナルティ項ｎ
λｍcredit＝重み係数クレジット項ｍ
λnpenalty＝重み係数ペナルティ項ｎ
【００１３】
＝重み係数ペナルティ項ｎ
である。
クレジット項及びペナルティ項は、最大値（すなわち上限値）又は最小値（すなわち下限値）によって定義してもよく、スカラー又は多次元値を表すことができる。唯一の要件は、（１）ペナルティ項が制約違反に対しては正であり、それ以外ではゼロでなければならず、（２）制約違反がない場合には、クレジット項は最小化問題に一致することである。従って、修正された目的関数を最小化することは、最適化問題を解決することになる。
【００１４】
一例として、最適化問題が室内の平均気温を最小にして、室内のどの領域も一定の温度を確実に越えないようにすることである場合の空調システムを考える。この実施例では、クレジットは部屋容積内の平均気温になる。制約条件は、室内のポイント別の温度分布に関する制限となり、これは、ペナルティ項の形式では平均温度違反として計算されることになる。平均温度違反を得るためには、違反した室内のこれらのポイントに対する実際の温度値と制限温度値との差を合計し、これをポイントの総数で除算することになる。或いは、室内のポイント別の温度違反の最大値としてペナルティ項を計算することができる。従って、一般目的関数の形式は、クレジット項及びペナルティ項のどのような数も解決される問題に対して一般的な方法で定義することができる。
【００１５】
クレジット項及びペナルティ項の形式は、以下のものを含むが、これらに限定されない。
【００１６】
データアレイ内の最大値；
データアレイ内の最小値；
データアレイ内の平均値；
データアレイ内の積分値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の最大値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の最小値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の平均値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の積分値。
〈目的関数を実行するための一般アーキテクチャ〉
図１は、本発明による提案された解を評価する方法を実施するための本発明によるアーキテクチャの実施形態を示す。図示のように、サーバ１０は、プロセッサ１４に接続されたグラフィカルユーザインターフェース１２を含む。プロセッサ１４はメモリ１６に接続されている。サーバ１０は、ユーザ入力装置１８（例えば、ディスプレイ、キーボード、及びマウス）によって直接アクセス可能である。サーバ１０はまた、イントラネット２０及びインターネット２４を介してそれぞれコンピュータ２２及び２６によってもアクセス可能である。図１に示されたアーキテクチャのオペレーションを以下に詳細に説明する。
〈最適化問題のための目的関数の設定〉
１つの実施形態によれば、上述の一般定義を満たす設定済み目的関数は、既にサーバ１０のメモリ１６内に記憶されている。例えば、設定済み目的関数は、以下に説明される実施形態の１つに従って設定されたものとすることができる。この実施形態では、ユーザは、メモリ１６に記憶された設定済み目的関数のリストを提供させ、且つリストされた設定済み目的関数の１つを使用するようサーバ１０に命令する。
【００１７】
別の実施形態では、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介したユーザは、グラフィカルユーザインターフェース１２を通じてサーバ１０にアクセスする。ユーザは、上述の一般定義の定義を満たしている設定済み目的関数をサーバ１０に供給する。この実施形態では、ユーザは、数式を表す任意の公知のプログラミング言語又はプログラムを使用して設定済み目的関数を与える。具体的には、ユーザは、設定済み目的関数を含むファイルをアップロードするようにグラフィカルユーザインターフェース１２を介してプロセッサ１４に命令する。次いで、プロセッサ１４は、そのファイルをアップロードして、ファイルをメモリ１６内に記憶する。
【００１８】
更に別の実施形態では、目的関数は、ユーザとサーバ１０との間で対話的に設定される。ここでは、ユーザは、目的関数の設定のためのプロセスを開始するようプロセッサ１４に命令する。次いで、プロセッサ１４は、クレジット成分の数及びペナルティ成分の数を識別するようユーザに要求する。各クレジット成分について、プロセッサ１４は、ユーザがクレジット項のための数式及び関連するクレジット重みのための初期重みを提供するよう要求する。各ペナルティ成分について、プロセッサ１４は、ユーザがペナルティ項のための数式及び関連するペナルティ重みのための初期重みを提供するよう要求する。数式を供給する際に、プロセッサ１４は、グラフィカルユーザインターフェース１２を介して任意の公知のプログラミング言語又はプログラムによる数式の定義を受け入れる。
【００１９】
別の実施形態では、サーバ１０は、特定の制約条件又は最適化ベースの問題に関して使用するように事前プログラムされる。この実施形態では、サーバ１０は、特定の最適化又は制約問題に関連する可能性のある最適化パラメータ及び可能性のある制約条件パラメータを記憶する。ユーザが目的関数を設定するようにグラフィカルユーザインターフェース１２を介してプロセッサ１４に命令すると、プロセッサ１４は、メモリ１６に既に記憶されていた可能性のある最適化パラメータにアクセスし、最適化のための最適化パラメータの１つ又はそれ以上を選択するオプションをユーザに提供する。
【００２０】
図２は、本発明のこの実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した１つ又はそれ以上の最適化パラメータを選択する際に使用される最適化設定ページの画面ショットを示す。図示のように、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｌｏａｄｉｎｇ（充填量最適化）、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｒｏｄ ｐａｔｔｅｒｎｓ（制御棒パターン最適化）、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｃｏｒｅ ｆｌｏｗ（炉心流量最適化）、及びｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌs（シーケンス間隔最適化）の最適化パラメータ４０は、ユーザが最適化パラメータとして選択するのに利用可能である。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｌｏａｄｉｎｇは、炉心設計内の未照射及び照射済み燃料バンドルの配置（すなわち燃料バンドルの移動）を最適に決定することを意味する。充填量は、炉心設計のエネルギ能力並びに全体の出力分布形状を決定付ける。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｒｏｄ ｐａｔｔｅｒｎｓは、原子炉を制御するために所与のシーケンスが使用されている場合の運転サイクル中の持続時間において、制御棒配置（シーケンスと呼ばれる）内の個々の制御棒位置を最適に決定することを意味する。制御棒位置は、局所出力並びに燃料バンドル内の核反応速度に影響を与える。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｃｏｒｅ ｆｌｏｗは、運転サイクル中の時間の関数として原子炉を通る原子炉冷却材の流量を最適に決定することを意味する。流量は、全体的な原子炉出力並びに核反応速度に影響を与える。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌsは、所与のシーケンス（すなわち制御棒配置）が運転サイクル中に原子炉を制御するのに使用される持続時間を最適に決定することを意味する。シーケンス間隔は、局所出力並びに核反応速度に影響を与える。
【００２１】
各々がディスプレイ及びコンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、又はコンピュータ２２、又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、最適化パラメータ４０に関連した選択ボックス４２をクリックすることによって最適化パラメータの１つ又はそれ以上を選択する。選択されると、選択された最適化パラメータの選択ボックス４２内にチェックが現れる。選択ボックス４２を再度クリックすると、最適化パラメータが選択解除される。
【００２２】
メモリ１６はまた、最適化問題に関連した制約条件パラメータを記憶している。制約条件パラメータは、１つ又は複数の制約条件を満たさなければならないか、或いは満たすはずの最適化問題のパラメータである。図３は、本発明のこの実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した最適化制約条件をリストしている最適化制約条件ページの画面ショットを示す。図示のように、各最適化制約条件５０は、これに関連した設計値５２を有する。各最適化制約条件は、指定された設計値より小さくなければならない。ユーザは、目的関数を設定する際の考慮において最適化パラメータを選択することができる。各々がディスプレイ及びコンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、コンピュータ２２、又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、最適化制約条件５０に関連した選択ボックス５４をクリックすることによって最適化制約条件を選択する。選択されると、選択された最適化制約条件５０の選択ボックス５４内にチェックが現れる。選択ボックス５４を再度クリックすると、最適化制約条件が選択解除される。
【００２３】
各最適化パラメータは、メモリ１６内に既に記憶されていた予め定められたクレジット項及びこれに関連したクレジット重みを有する。同様に、各最適化制約条件は、メモリ１６に記憶された予め定められたペナルティ項とこれに関連したペナルティ重みとを有する。図３に示す実施形態では、ペナルティ項は設計値を組み込み、ユーザは必要に応じてこの値を変更（すなわち設定）することができる。更に、図３の実施形態では、ユーザは各最適化制約条件５０に対して重要度５６を設定することができる。最適化制約条件に対する重要度フィールド５８では、ユーザは、最小、低、普通、高、及び最高のプルダウンオプションを有する。各オプションは、重要度が大きい程予め定められたペナルティ重みが大きくなるように、経験的に予め定められたペナルティ重みに相関付けられている。このようにして、ユーザは、予め定められたペナルティ重みのセットの中から選択する。
【００２４】
上記の選択が完了すると、プロセッサ１４は、上述の一般定義及び選択プロセス中になされた選択に従って目的関数を設定する。結果として得られる設定された目的関数は、選択された最適化パラメータに関連したクレジット成分の和と選択された最適化制約条件に関連したペナルティ成分の和とを加算したものに等しい。
【００２５】
更に、本実施形態は、ユーザがクレジット重み及びペナルティ重みを処理する方法を選択できるようにする。例えば、ユーザは、ペナルティ重みについては、静的、デスペナルティ、動的、及び適応的な可能な方法が与えられ、クレジット重みについては静的、動的、及び適応的な可能な方法が与えられ、更にペナルティ重み及びクレジット重みの両方については相対適応的な方法が与えられる。公知の静的な方法は、重みをこれらの初期設定値に維持する。公知のデスペナルティ方法は、各ペナルティ重みを無限大に設定する。公知の動的方法は、重み変化の量及び／又は頻度を決定する数式に基づく最適化探索において目的関数の使用過程で初期重み値を調整する。公知の適応的方法はまた、最適化探索の過程で適用される。この方法では、ペナルティ重み値は、設計値に違反する各制約条件パラメータについて周期的に調整される。相対適応的な方法は、本出願の発明者らによる「ＭＥＴＨＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＡＤＡＰＴＩＶＥＬＹ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＷＥＩＧＨＴ ＦＡＣＴＯＲＳ ＷＩＴＨＩＮ ＴＨＥ ＣＯＮＴＥＸＴ ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴＩＶＥ ＦＵＮＣＴＩＯＮ」の名称の米国出願番号第１０／２４６，７１８号に開示されている。
〈目的関数を使用した最適化〉
図４は、本発明の目的関数の多くの使用の１つを示すフローチャートを示している。具体的には、図４は、本発明の目的関数を使用した最適化プロセスのフローチャートを示す。説明の便宜上、図４の最適化プロセスは、図１に示されたアーキテクチャによって実施されたものとして説明する。図示のように、ステップＳ１０において、目的関数は前節で上述のように設定され、次いで、最適化プロセスが始まる。ステップＳ１２で、プロセッサ１４は、使用中の最適化アルゴリズムに基づく最適化問題の入力パラメータ（すなわち、システム入力）のための値の１つ又はそれ以上のセットをメモリ１６から検索するか、又は作成する。例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題では、入力パラメータの幾つかは、原子炉内の未照射及び照射済み燃料バンドルの配置、制御棒グループ（シーケンス）の選択、及びサイクル中の時間の関数としてのグループ内の制御棒位置の配置、サイクル中の時間の関数としての炉心流量、原子炉冷却材の入口圧力、その他である。値の各入力パラメータセットは、最適化問題の解の候補である。プロセッサ１４は、シミュレートされたオペレーションを実行し、値の各入力パラメータセットに対するシミュレーション結果を作成する。例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計では、沸騰水型原子炉運転のための公知のシミュレーションプログラムが、入力パラメータセットを使用して実行される。シミュレーション結果には、最適化パラメータ及び最適化制約条件についての値（すなわち、システム出力）が含まれる。これらの値又はこれらの値のサブセットは、目的関数の数式における変数の値である。
【００２６】
次にステップＳ１４で、プロセッサ１４は、目的関数及びシステム出力を使用して各候補解の目的関数値を作成する。ステップＳ１６で、プロセッサ１４は、ステップＳ１４で作成した目的関数値を使用して最適化プロセスが解に関して収束したかどうかを評価する。収束に達していない場合には、ステップＳ１８で、入力パラメータセットが修正され、最適化反復カウントが増大され、処理はステップＳ１２に戻る。ステップＳ１２、Ｓ１６、及びＳ１８の作成、収束評価、及び修正オペレーションは、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、及びタブー探索のような何らかの公知の最適化アルゴリズムに従って行われる。最適化問題が沸騰水型原子炉の炉心設計である場合には、最適化アルゴリズムは、例えば、「ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＯＦ ＭＵＬＴＩＰＬＥ ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＡＬ ＣＯＮＴＲＯＬ ＶＡＲＩＡＢＬＥＳ ＦＯＲ Ａ ＮＵＣＬＥＡＲ ＲＥＡＣＴＯＲ」の名称の米国特許番号第０９／４７５，３０９号、又は２００１年１１月７日に出願された「ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＯＦ ＣＯＮＴＲＯＬ−ＶＡＲＩＡＢＬＥＳ ＤＵＲＩＮＧ ＯＰＥＲＡＴＩＯＮ ＯＦ Ａ ＮＵＣＬＥＡＲ ＲＥＡＣＴＯＲ」の名称の米国出願番号第０９／６８３，００４号に開示されているような最適化プロセスのうちの１つとすることができる。
〈ツールとしての目的関数〉
かなりの成果を上げた最適化ツールが出現する前は、最適化問題に対する実行可能な解の生成は、特定の分野で長年の実務経験を通じて最適化問題に対する可能性のある解を生成する一連のスキルを養った高度に経験を積んだ個人の双肩にかかっていた。今日でもこのようなことは続いている。しかしながら、これらの個人でも、その解を評価するための信頼性のある方法を依然として必要としている。本発明の目的関数は、このようなツールを提供する。
【００２７】
説明の便宜上図１を再度参照すると、本発明による目的関数を適用することを要求している個人は、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介してサーバ１０にアクセスする。次にユーザは、上述のように目的関数を設定し、；例えばユーザは、以前に記憶していた設定済み目的関数にアクセスするか、又はデータ入力により目的関数を設定する。次いで、ユーザは、目的関数の入力変数の値を与え、目的関数の結果を受け取る。ユーザは、異なる候補解についてこのオペレーションを実行して解に関する性能指数を取得することができる。このようにしてユーザは、最適化問題に対する解を決定する際のツールとして目的関数を取り扱う。
【００２８】
本発明は、用いられる最適化探索とは無関係に、制約付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約充足問題（ＣＳＰ）、及びフリー最適化問題（ＦＯＰ）についての目的関数を定義するための系統的且つ一般的な方法を提供する。本発明は、（１）幾つかの制約条件及び最適条件、（２）クレジット項及びペナルティ項の異なる数式、及び（３）候補解データ及び制約条件における任意の次元数に対処するためのペナルティ関数手法の関連のメカニズムを提供する。本発明は、ソフトウェアデータモジュールを介して最適化探索内の目的関数定義を符号化するための規定を提供する。本発明の融通性によって、最適性条件、制約項定義、及び重み係数の変更は、ソフトウェアデータモジュールに渡されるデータを単に変更することにより呼出しプログラム内で容易に対応できる。
【００２９】
本発明の技術的な成果は、所与の最適化問題に対する目的関数の設定を提供するコンピュータシステム；特定の最適化問題に対する可能な解を作成するコンピュータシステム；及び内部及び外部のユーザが最適化問題に対する可能性のある解の性能を評価できるようにするコンピュータシステムである。
〈燃料バンドル移動の考慮事項を含む最適化〉
従来の原子炉において、所与の運転期間（サイクルと呼ばれる）の後、原子炉は保守管理のために停止される。原子炉が停止されている時間期間を運転停止と呼ぶ場合が多い。一般に、運転停止は毎年から２年に一度の頻度で行う必要がある。定期保守期間は原子炉の燃料交換が予定される。この燃料交換は、炉心からの燃焼済み又は照射済み燃料バンドルの取り出し、未使用燃料バンドルの炉心への挿入、及び場合によっては炉心内の燃料バンドルの再配置を含むことができる。
【００３０】
取り出し、挿入、再配置を含むどの燃料バンドルの移動も、原子炉の燃料交換に割り当てられた時間の相当な量を必要とする場合がある。更に、複数の燃料バンドルの移動は、炉心内の機械的な制約により同時には行うことができない。原子炉内で所与の時間に１つの燃料バンドルだけを移動させることができる。例えば、第１の燃料バンドルと第２の燃料バンドルの位置を入れ替える場合には、第２の燃料バンドルを取り出して燃料プールと呼ばれる貯蔵プール内に置くために機械クレーンが必要となる。その後クレーンが第１の燃料バンドルを第２の燃料バンドルにより空いた位置に移動させることになる。次に、クレーンは、第２の燃料バンドルを燃料プールから取り出して第１の燃料バンドルにより空いた位置に挿入する。
【００３１】
従来の方法では、運転停止中の時間の大部分は燃料交換に関連するものとすることができる。燃料バンドルの移動は連続的に行う必要があるので、運転停止の時間期間は、燃料バンドルの移動の数に対応することができる。
【００３２】
沸騰水型原子炉においては、複数の燃料バンドルは各々、複数の燃料棒を格納することができる。燃料棒は、沸騰水型原子炉の炉心内部で原子炉に燃料を供給する。充填量マップを用いて燃料バンドルを解析することができる。充填量マップは、燃料バンドルの配置及びこれらの属性（例えば、バンドルのシリアル番号又は識別子；バンドルのタイプ−未使用、照射済みなど；反応度、及びその他）を示す。
【００３３】
図５は、本発明の例示的な実施形態に従って、現在の充填量マップを提案された充填量マップに変更するときに燃料バンドルの移動を考慮するフローチャートを示している。
【００３４】
図に示すように、ステップＳ５００で、原子炉が停止しているときの現在の炉心の充填量マップが生成される。次いで、Ｓ５１０で、新しい（すなわち提案の）充填量マップが次の炉心サイクル運転用に作成される。
【００３５】
提案された充填量マップは、どのような公知の方法に従って作成してもよい。例えば、充填量マップを作成する１つの方法は、試行錯誤、すなわち反復プロセスに基づいた経験を通して炉心設計者によって実行される。充填量マップを作成する別の方法は、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を用いたものである。ＧＵＩによる充填量マップを作成する方法は、２００３年１０月８日に出願された本出願の発明者らによる「ＭＥＴＨＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＦＡＣＩＬＩＴＡＴＩＮＧ ＲＥＣＯＶＥＲＹ ＯＦ ＮＵＣＬＥＡＲ ＦＵＥＬ ＦＲＯＭ Ａ ＦＵＥＬ ＰＯＯＬ」の名称の米国特許出願番号第１０／６７８，１７０号で開示されており、該出願は引用により本明細書に組み込まれる。
【００３６】
理解されるように、新しい充填マップは、現在の充填マップと比べ異なる属性を含むことができる。例えば、現在の充填マップのある位置に配置された第１サイクル燃料バンドルは、新しい充填マップの別の位置に配置することができる。別の実施形態では、現在の充填マップのある位置に配置された第１サイクル燃料バンドルは、提案の充填マップには存在しない場合があり、これは第１サイクル燃料バンドルが炉心から取り出されるべきであることを示している。
【００３７】
Ｓ５３０では、上記で詳細に検討したように新しい充填マップを評価するために目的関数を設定することができる。しかしながら、この実施形態では、目的関数のペナルティ項の少なくとも１つは燃料バンドル移動の数を考慮する（例えば、燃料バンドル移動の数を低減する）。燃料バンドル移動の数を計算する例示的な方法は後で説明する。ユーザは、予め定められたペナルティ重みのセットの中から燃料バンドル移動の制約に関連するペナルティ重みを選択することができる。例えば、図３に示す実施形態に関して上述したように、ユーザは各最適化制約条件５０について重要度５６を設定することができる。最適化制約条件についての重要度フィールド５８では、ユーザは、最小、低、普通、高、及び最高のプルダウンオプションの列挙されたセットを有する。オプションの列挙されたリストは、定性記述を反映する、目的関数で利用される重み付け係数のセットにマップされる。この場合、最適化制約条件の少なくとも１つは、燃料バンドル移動の数とすることができる。
【００３８】
上記の選択が完了すると、プロセッサ１４は、上記で述べられた一般定義及び選択プロセス中に行われた選択に従って目的関数を設定する。得られた設定済み目的関数は、選択された最適化パラメータに関連したクレジット成分の和と選択された最適化制約条件に関連したペナルティ成分の和とを加算したものに等しい。
【００３９】
設定済み目的関数を用いて、図４の段階Ｓ１２に関して上述されたような最適化プロセスが実行される。すなわち図５に示すように、プロセスは段階Ｓ５３０の後で図４の段階Ｓ１２に進むことができる。上述した通り、Ｓ１２で作成された各候補解は異なる充填マップを生じることができる。最適化プロセスは、ステップＳ１４、Ｓ１６、Ｓ１８を進み、作成された候補解（すなわち充填計画）に対する収束をステップＳ１６で決定するまで再帰的にＳ１２に戻る。
【００４０】
燃料バンドル移動の数を考慮する上述のプロセスはツールとして使用することができる。説明の便宜上図１を再度参照すると、本発明による目的関数を適用することを要求している個人は、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介してサーバ１０にアクセスする。次にユーザは、上述のように目的関数を設定し、；例えばユーザは、以前に記憶されていた設定済み目的関数にアクセスするか、或いはデータ入力により目的関数を設定する。次いでユーザは、目的関数の入力変数の値を与え、目的関数の結果を受け取る。ユーザは、異なる候補解についてこのオペレーションを実行して解に関する性能指数を取得することができる。このようにしてユーザは、最適化問題に対する解を決定する際のツールとして目的関数を取り扱う。
〈燃料バンドル移動の計算〉
現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドル移動の数を計算する例示的な方法をここで説明する。最初に、現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドル移動の数を示すカウンタがゼロに初期化される。次に、現在の充填マップの各燃料バンドル位置が新しい充填マップの対応する位置と比較される。現在及び新しい充填マップの対応する燃料バンドル位置のシリアル番号が異なる場合にはカウンタが増分される。
【００４１】
例えば、比較により燃料バンドルが取り出されたことが示された場合には、これは１つの移動としてカウントされることになる。比較により現在の充填マップに燃料バンドルの入力が無いことが示される場合、これは１つの移動としてカウントされることになる。バンドルの入れ替えは、燃料バンドルの取り出しと新しい位置への２回の挿入（すなわち新しい入力又は再位置決め）を含むので３つの移動としてカウントされることになる。
【００４２】
或いは、現在の充填マップが新しい充填マップと比較され、現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドルの差に基づいて変更されたパーセント（％）が計算される。
【００４３】
これはバンドル移動の実施例の非網羅的リストであることは理解されるであろう。
【００４４】
従って、現在及び新しい充填マップの各々が上述の方法で解析された後、カウンタは、燃料バンドル移動の数をユーザに対して示す。燃料バンドル移動の数に関する上述の決定は、炉心設計者によって手動で行うことができ、及び／又はシミュレータのような処理装置を用いて自動化することができる点を理解されたい。
【００４５】
従って、この数は、目的関数における選択されたペナルティ重みが後で乗算されるペナルティ項として機能することができる。
【００４６】
本発明を以上のように説明してきたが、これは多くの方法において変わる可能性があることは明らかであろう。このような変形形態は、本発明の精神及び範囲から逸脱するものとみなすべきではなく、当業者には明らかな全てのこのような修正は、添付の請求項の範囲内に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明に従って提案された解を評価する方法を実施するための本発明によるアーキテクチャの実施形態の図。
【図２】本発明の実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した１つ又はそれ以上の最適化パラメータを選択する際に使用される最適化設定ページの画面ショット。
【図３】本発明の実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した最適化制約条件をリストしている最適化制約条件ページの画面ショット。
【図４】本発明の目的関数を用いる最適化プロセスのフローチャート。
【図５】本発明の例示的な実施形態に従って、現在の充填量マップから提案された充填量マップに変更するときに燃料バンドルの移動を考慮するフローチャート。
【符号の説明】
【００４８】
１０ サーバ
１２ グラフィカルユーザインターフェース
１４ プロセッサ
１６ メモリ
１８ 入力装置
２０ イントラネット
２２ ＣＰＵ
２４ インターネット
２６ ＣＰＵ
【技術分野】
【０００１】
工業デザインで遭遇する多くの問題は、本質的には非線形であり、解決される問題に対する幾つかの目標を満たすシステムパラメータの判定を含む。このような問題は、システムに関し制限又は制約を受けるシステム関数又はパラメータを最小にする解が求められる数学的最適化問題の形態で与えることができる。システム関数及び制約の両方は、システム入力（制御変数）及びシステム出力から構成され、これらは不連続又は連続のいずれであってもよい。更に、制約は等式であっても、又は不等式であってもよい。所与の最適化問題に対する解は、以下の特性：（１）要求される１つ又は複数の条件を最小又は最大にし、これにより最適条件を満たすこと、及び（２）システムに加えられた制約等式のセットを満たすことのいずれか或いは両方を有する。
【背景技術】
【０００２】
上記の定義では、最適化問題の幾つかのカテゴリーを定義することができる。フリー最適化問題（ＦＯＰ）は、制約が全く存在しないものである。制約付き最適化問題（ＣＯＰ）は、制約及び最小（又は最大）条件要件の両方を含む。これに対し、制約充足問題（ＣＳＰ）は、制約だけを含む。ＣＳＰを解くことは、探索空間内で制約条件を満たす１つの実現可能解を求めることを意味する。ＣＯＰを解くことは、実行可能であると共に、要求条件の最小（又は最大）値が実現される意味で最適である解を求めることを意味する。
【０００３】
このような問題に対する解は通常、数学的探索アルゴリズムを含み、これによって連続して改善される解が何回かのアルゴリズム反復中に得られる。提案される解として考えることができる反復の度に目的関数が改善される。目的関数は、入力として提案される解のパラメータ値を有する数式である。目的関数は、提案される解に対して性能指数を生成する。目的関数値の比較により、別の解に対する１つの解の相対的な強さに関する尺度が与えられる。多数の探索アルゴリズムが存在しており、これらは、特定の問題についての制御変数が修正される方法、改善プロセスの間に解の母集団か単一の解のいずれが追跡されるか、及び収束の評価に関して異なる。しかしながら、これらの探索アルゴリズムは、収束の経路を決定する際に目的関数の結果に依存する。最適化アルゴリズムの実施例には、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、及びタブー探索が含まれる。
【０００４】
最適化アルゴリズム内では、ＣＯＰ及びＣＳＰについての制約を処理するといった重要な問題に対処する必要がある。制約を処理する方法の幾つかのクラスが存在する。最も普及している方法は、目的関数を修正するためにＣＯＰ又はＣＳＰをＦＯＰに変換する効果を有するペナルティ法を使用することである。この方法では、制約等式の集合における違反を表すペナルティ関数が、要求される最適条件を特徴付ける目的関数に加えられる。ペナルティ関数が正である場合、解は実行不能である。ペナルティ関数がゼロである場合、全制約が満たされる。従って、修正された目的関数を最小にすることにより、最適性だけでなく制約の満足度が求められる。
【特許文献１】米国特許出願番号第０９／４７５，３０９号公報
【特許文献２】米国特許出願番号第０９／６８３，００４号公報
【特許文献３】米国特許出願番号第１０／６７８，１７０号
【特許文献４】米国特許第６７４８３４８号公報
【特許文献５】米国特許公開２００３−００８６５２０Ａ１公報
【特許文献６】米国特許公開２００４−００５９６９６Ａ１公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
目的関数は特定アプリケーション向けの形態をとり、従って、新しい問題又は問題に対する修正毎に新しい目的関数を構成することが必要とされる。更に、目的関数は、最適化アルゴリズムを可能な最良の解に導く重要な役割を果たす。恐らく、目的関数が良くなる程、最適化の結果も良くなり、及び／又は最適化オペレーションがより効率的になる。従って、制約ベースの問題の分野においては目的関数の改善に対する需要が常に存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、用いられる最適化探索とは無関係に、制約付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約充足問題（ＣＳＰ）、及びフリー最適化問題（ＦＯＰ）についての目的関数を定義するための系統的且つ一般的な方法を提供する。本発明は、目的関数の一般定義を提供する。特定の最適化問題（例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計、搬送計画、加圧水型原子炉の炉心設計、或いは不連続又は連続空間でのあらゆる大規模な組合せ最適化問題）が与えられると、目的関数は一般定義に従って構成される。
【０００７】
具体的には、本発明による目的関数の一般定義は、クレジット成分の和とペナルティ成分の和とを加算したものである。各クレジット成分は、クレジット項と関連するクレジット重みとの積を含む。各ペナルティ項は、ペナルティ項と関連するペナルティ重みとの積を含む。クレジット項は最適化パラメータを表す数式であり、ペナルティ項は最適化制約条件を表す数式である。
【０００８】
目的関数を構成することは、クレジット成分及びペナルティ成分の数を設定する段階、クレジット項及びペナルティ項について数式を設定する段階、及びクレジット重み及びペナルティの重みの初期重みを設定する段階を含む。ペナルティ項の少なくとも１つは、停止中の燃料バンドルの移動に基づく。これは、ユーザ入力を介して、或いは以前に記憶されていた設定済み目的関数にアクセスすることによって達成される。
【０００９】
次いで、設定された目的関数は、最適化プロセスの一部として使用可能であるか、或いは最適化問題に対する候補解にユーザがアクセスする際にツールを使用可能である。本発明は融通性があるので、最適条件、制約項定義、及び重み係数の変更に容易に対応できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明は、以下の詳細な説明及び添付図面からより完全に理解されるようになるであろう。添付図面は、例示のために示したに過ぎず、従って本発明を限定するものではない。なお添付図面においては、同じ要素が同じ参照符号によって表されている。
〈一般目的関数〉
本発明は、広範な制約及び最適化問題にわたり適用可能な目的関数の一般定義を提供する。すなわち、一般目的関数は、沸騰水型原子炉の炉心設計、加圧水型原子炉の炉心設計、搬送計画、資源配分、及びその他などの不連続的又は連続空間でのあらゆる大規模な組合せ最適化問題に適用可能である。一般目的関数は、クレジット成分とペナルティ成分の和として定義される。ペナルティ成分は、関連するペナルティ重みを乗算したペナルティ項を含む。クレジット成分は、関連するクレジット重みを乗算したクレジット項を含む。クレジット項は、問題についての最適条件を表す。ペナルティ項は、問題についての制約条件を表す。各クレジット項は、最適条件を定量化する数式である。各ペナルティ項は、制約条件を定量化する数式である。これは数学的には以下のように表すことができる。
【００１１】
【数１】
【００１２】
ここで、
Ｆｏｂｊ＝目的関数
Ｃｍ＝クレジット項ｍ
Ｐｎ＝ペナルティ項ｎ
λｍcredit＝重み係数クレジット項ｍ
λnpenalty＝重み係数ペナルティ項ｎ
【００１３】
＝重み係数ペナルティ項ｎ
である。
クレジット項及びペナルティ項は、最大値（すなわち上限値）又は最小値（すなわち下限値）によって定義してもよく、スカラー又は多次元値を表すことができる。唯一の要件は、（１）ペナルティ項が制約違反に対しては正であり、それ以外ではゼロでなければならず、（２）制約違反がない場合には、クレジット項は最小化問題に一致することである。従って、修正された目的関数を最小化することは、最適化問題を解決することになる。
【００１４】
一例として、最適化問題が室内の平均気温を最小にして、室内のどの領域も一定の温度を確実に越えないようにすることである場合の空調システムを考える。この実施例では、クレジットは部屋容積内の平均気温になる。制約条件は、室内のポイント別の温度分布に関する制限となり、これは、ペナルティ項の形式では平均温度違反として計算されることになる。平均温度違反を得るためには、違反した室内のこれらのポイントに対する実際の温度値と制限温度値との差を合計し、これをポイントの総数で除算することになる。或いは、室内のポイント別の温度違反の最大値としてペナルティ項を計算することができる。従って、一般目的関数の形式は、クレジット項及びペナルティ項のどのような数も解決される問題に対して一般的な方法で定義することができる。
【００１５】
クレジット項及びペナルティ項の形式は、以下のものを含むが、これらに限定されない。
【００１６】
データアレイ内の最大値；
データアレイ内の最小値；
データアレイ内の平均値；
データアレイ内の積分値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の最大値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の最小値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の平均値；
違反する要素に限定された、データアレイの要素と対応する制約限界値との間の計算された差の積分値。
〈目的関数を実行するための一般アーキテクチャ〉
図１は、本発明による提案された解を評価する方法を実施するための本発明によるアーキテクチャの実施形態を示す。図示のように、サーバ１０は、プロセッサ１４に接続されたグラフィカルユーザインターフェース１２を含む。プロセッサ１４はメモリ１６に接続されている。サーバ１０は、ユーザ入力装置１８（例えば、ディスプレイ、キーボード、及びマウス）によって直接アクセス可能である。サーバ１０はまた、イントラネット２０及びインターネット２４を介してそれぞれコンピュータ２２及び２６によってもアクセス可能である。図１に示されたアーキテクチャのオペレーションを以下に詳細に説明する。
〈最適化問題のための目的関数の設定〉
１つの実施形態によれば、上述の一般定義を満たす設定済み目的関数は、既にサーバ１０のメモリ１６内に記憶されている。例えば、設定済み目的関数は、以下に説明される実施形態の１つに従って設定されたものとすることができる。この実施形態では、ユーザは、メモリ１６に記憶された設定済み目的関数のリストを提供させ、且つリストされた設定済み目的関数の１つを使用するようサーバ１０に命令する。
【００１７】
別の実施形態では、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介したユーザは、グラフィカルユーザインターフェース１２を通じてサーバ１０にアクセスする。ユーザは、上述の一般定義の定義を満たしている設定済み目的関数をサーバ１０に供給する。この実施形態では、ユーザは、数式を表す任意の公知のプログラミング言語又はプログラムを使用して設定済み目的関数を与える。具体的には、ユーザは、設定済み目的関数を含むファイルをアップロードするようにグラフィカルユーザインターフェース１２を介してプロセッサ１４に命令する。次いで、プロセッサ１４は、そのファイルをアップロードして、ファイルをメモリ１６内に記憶する。
【００１８】
更に別の実施形態では、目的関数は、ユーザとサーバ１０との間で対話的に設定される。ここでは、ユーザは、目的関数の設定のためのプロセスを開始するようプロセッサ１４に命令する。次いで、プロセッサ１４は、クレジット成分の数及びペナルティ成分の数を識別するようユーザに要求する。各クレジット成分について、プロセッサ１４は、ユーザがクレジット項のための数式及び関連するクレジット重みのための初期重みを提供するよう要求する。各ペナルティ成分について、プロセッサ１４は、ユーザがペナルティ項のための数式及び関連するペナルティ重みのための初期重みを提供するよう要求する。数式を供給する際に、プロセッサ１４は、グラフィカルユーザインターフェース１２を介して任意の公知のプログラミング言語又はプログラムによる数式の定義を受け入れる。
【００１９】
別の実施形態では、サーバ１０は、特定の制約条件又は最適化ベースの問題に関して使用するように事前プログラムされる。この実施形態では、サーバ１０は、特定の最適化又は制約問題に関連する可能性のある最適化パラメータ及び可能性のある制約条件パラメータを記憶する。ユーザが目的関数を設定するようにグラフィカルユーザインターフェース１２を介してプロセッサ１４に命令すると、プロセッサ１４は、メモリ１６に既に記憶されていた可能性のある最適化パラメータにアクセスし、最適化のための最適化パラメータの１つ又はそれ以上を選択するオプションをユーザに提供する。
【００２０】
図２は、本発明のこの実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した１つ又はそれ以上の最適化パラメータを選択する際に使用される最適化設定ページの画面ショットを示す。図示のように、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｌｏａｄｉｎｇ（充填量最適化）、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｒｏｄ ｐａｔｔｅｒｎｓ（制御棒パターン最適化）、ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｃｏｒｅ ｆｌｏｗ（炉心流量最適化）、及びｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌs（シーケンス間隔最適化）の最適化パラメータ４０は、ユーザが最適化パラメータとして選択するのに利用可能である。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｌｏａｄｉｎｇは、炉心設計内の未照射及び照射済み燃料バンドルの配置（すなわち燃料バンドルの移動）を最適に決定することを意味する。充填量は、炉心設計のエネルギ能力並びに全体の出力分布形状を決定付ける。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｒｏｄ ｐａｔｔｅｒｎｓは、原子炉を制御するために所与のシーケンスが使用されている場合の運転サイクル中の持続時間において、制御棒配置（シーケンスと呼ばれる）内の個々の制御棒位置を最適に決定することを意味する。制御棒位置は、局所出力並びに燃料バンドル内の核反応速度に影響を与える。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｃｏｒｅ ｆｌｏｗは、運転サイクル中の時間の関数として原子炉を通る原子炉冷却材の流量を最適に決定することを意味する。流量は、全体的な原子炉出力並びに核反応速度に影響を与える。ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｖａｌsは、所与のシーケンス（すなわち制御棒配置）が運転サイクル中に原子炉を制御するのに使用される持続時間を最適に決定することを意味する。シーケンス間隔は、局所出力並びに核反応速度に影響を与える。
【００２１】
各々がディスプレイ及びコンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、又はコンピュータ２２、又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、最適化パラメータ４０に関連した選択ボックス４２をクリックすることによって最適化パラメータの１つ又はそれ以上を選択する。選択されると、選択された最適化パラメータの選択ボックス４２内にチェックが現れる。選択ボックス４２を再度クリックすると、最適化パラメータが選択解除される。
【００２２】
メモリ１６はまた、最適化問題に関連した制約条件パラメータを記憶している。制約条件パラメータは、１つ又は複数の制約条件を満たさなければならないか、或いは満たすはずの最適化問題のパラメータである。図３は、本発明のこの実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した最適化制約条件をリストしている最適化制約条件ページの画面ショットを示す。図示のように、各最適化制約条件５０は、これに関連した設計値５２を有する。各最適化制約条件は、指定された設計値より小さくなければならない。ユーザは、目的関数を設定する際の考慮において最適化パラメータを選択することができる。各々がディスプレイ及びコンピュータマウスを含むデータ入力装置１８、コンピュータ２２、又はコンピュータ２６を使用して、ユーザは、最適化制約条件５０に関連した選択ボックス５４をクリックすることによって最適化制約条件を選択する。選択されると、選択された最適化制約条件５０の選択ボックス５４内にチェックが現れる。選択ボックス５４を再度クリックすると、最適化制約条件が選択解除される。
【００２３】
各最適化パラメータは、メモリ１６内に既に記憶されていた予め定められたクレジット項及びこれに関連したクレジット重みを有する。同様に、各最適化制約条件は、メモリ１６に記憶された予め定められたペナルティ項とこれに関連したペナルティ重みとを有する。図３に示す実施形態では、ペナルティ項は設計値を組み込み、ユーザは必要に応じてこの値を変更（すなわち設定）することができる。更に、図３の実施形態では、ユーザは各最適化制約条件５０に対して重要度５６を設定することができる。最適化制約条件に対する重要度フィールド５８では、ユーザは、最小、低、普通、高、及び最高のプルダウンオプションを有する。各オプションは、重要度が大きい程予め定められたペナルティ重みが大きくなるように、経験的に予め定められたペナルティ重みに相関付けられている。このようにして、ユーザは、予め定められたペナルティ重みのセットの中から選択する。
【００２４】
上記の選択が完了すると、プロセッサ１４は、上述の一般定義及び選択プロセス中になされた選択に従って目的関数を設定する。結果として得られる設定された目的関数は、選択された最適化パラメータに関連したクレジット成分の和と選択された最適化制約条件に関連したペナルティ成分の和とを加算したものに等しい。
【００２５】
更に、本実施形態は、ユーザがクレジット重み及びペナルティ重みを処理する方法を選択できるようにする。例えば、ユーザは、ペナルティ重みについては、静的、デスペナルティ、動的、及び適応的な可能な方法が与えられ、クレジット重みについては静的、動的、及び適応的な可能な方法が与えられ、更にペナルティ重み及びクレジット重みの両方については相対適応的な方法が与えられる。公知の静的な方法は、重みをこれらの初期設定値に維持する。公知のデスペナルティ方法は、各ペナルティ重みを無限大に設定する。公知の動的方法は、重み変化の量及び／又は頻度を決定する数式に基づく最適化探索において目的関数の使用過程で初期重み値を調整する。公知の適応的方法はまた、最適化探索の過程で適用される。この方法では、ペナルティ重み値は、設計値に違反する各制約条件パラメータについて周期的に調整される。相対適応的な方法は、本出願の発明者らによる「ＭＥＴＨＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＡＤＡＰＴＩＶＥＬＹ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＷＥＩＧＨＴ ＦＡＣＴＯＲＳ ＷＩＴＨＩＮ ＴＨＥ ＣＯＮＴＥＸＴ ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴＩＶＥ ＦＵＮＣＴＩＯＮ」の名称の米国出願番号第１０／２４６，７１８号に開示されている。
〈目的関数を使用した最適化〉
図４は、本発明の目的関数の多くの使用の１つを示すフローチャートを示している。具体的には、図４は、本発明の目的関数を使用した最適化プロセスのフローチャートを示す。説明の便宜上、図４の最適化プロセスは、図１に示されたアーキテクチャによって実施されたものとして説明する。図示のように、ステップＳ１０において、目的関数は前節で上述のように設定され、次いで、最適化プロセスが始まる。ステップＳ１２で、プロセッサ１４は、使用中の最適化アルゴリズムに基づく最適化問題の入力パラメータ（すなわち、システム入力）のための値の１つ又はそれ以上のセットをメモリ１６から検索するか、又は作成する。例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題では、入力パラメータの幾つかは、原子炉内の未照射及び照射済み燃料バンドルの配置、制御棒グループ（シーケンス）の選択、及びサイクル中の時間の関数としてのグループ内の制御棒位置の配置、サイクル中の時間の関数としての炉心流量、原子炉冷却材の入口圧力、その他である。値の各入力パラメータセットは、最適化問題の解の候補である。プロセッサ１４は、シミュレートされたオペレーションを実行し、値の各入力パラメータセットに対するシミュレーション結果を作成する。例えば、沸騰水型原子炉の炉心設計では、沸騰水型原子炉運転のための公知のシミュレーションプログラムが、入力パラメータセットを使用して実行される。シミュレーション結果には、最適化パラメータ及び最適化制約条件についての値（すなわち、システム出力）が含まれる。これらの値又はこれらの値のサブセットは、目的関数の数式における変数の値である。
【００２６】
次にステップＳ１４で、プロセッサ１４は、目的関数及びシステム出力を使用して各候補解の目的関数値を作成する。ステップＳ１６で、プロセッサ１４は、ステップＳ１４で作成した目的関数値を使用して最適化プロセスが解に関して収束したかどうかを評価する。収束に達していない場合には、ステップＳ１８で、入力パラメータセットが修正され、最適化反復カウントが増大され、処理はステップＳ１２に戻る。ステップＳ１２、Ｓ１６、及びＳ１８の作成、収束評価、及び修正オペレーションは、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、及びタブー探索のような何らかの公知の最適化アルゴリズムに従って行われる。最適化問題が沸騰水型原子炉の炉心設計である場合には、最適化アルゴリズムは、例えば、「ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＯＦ ＭＵＬＴＩＰＬＥ ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＡＬ ＣＯＮＴＲＯＬ ＶＡＲＩＡＢＬＥＳ ＦＯＲ Ａ ＮＵＣＬＥＡＲ ＲＥＡＣＴＯＲ」の名称の米国特許番号第０９／４７５，３０９号、又は２００１年１１月７日に出願された「ＳＹＳＴＥＭ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＣＯＮＴＩＮＵＯＵＳ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ ＯＦ ＣＯＮＴＲＯＬ−ＶＡＲＩＡＢＬＥＳ ＤＵＲＩＮＧ ＯＰＥＲＡＴＩＯＮ ＯＦ Ａ ＮＵＣＬＥＡＲ ＲＥＡＣＴＯＲ」の名称の米国出願番号第０９／６８３，００４号に開示されているような最適化プロセスのうちの１つとすることができる。
〈ツールとしての目的関数〉
かなりの成果を上げた最適化ツールが出現する前は、最適化問題に対する実行可能な解の生成は、特定の分野で長年の実務経験を通じて最適化問題に対する可能性のある解を生成する一連のスキルを養った高度に経験を積んだ個人の双肩にかかっていた。今日でもこのようなことは続いている。しかしながら、これらの個人でも、その解を評価するための信頼性のある方法を依然として必要としている。本発明の目的関数は、このようなツールを提供する。
【００２７】
説明の便宜上図１を再度参照すると、本発明による目的関数を適用することを要求している個人は、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介してサーバ１０にアクセスする。次にユーザは、上述のように目的関数を設定し、；例えばユーザは、以前に記憶していた設定済み目的関数にアクセスするか、又はデータ入力により目的関数を設定する。次いで、ユーザは、目的関数の入力変数の値を与え、目的関数の結果を受け取る。ユーザは、異なる候補解についてこのオペレーションを実行して解に関する性能指数を取得することができる。このようにしてユーザは、最適化問題に対する解を決定する際のツールとして目的関数を取り扱う。
【００２８】
本発明は、用いられる最適化探索とは無関係に、制約付き最適化問題（ＣＯＰ）、制約充足問題（ＣＳＰ）、及びフリー最適化問題（ＦＯＰ）についての目的関数を定義するための系統的且つ一般的な方法を提供する。本発明は、（１）幾つかの制約条件及び最適条件、（２）クレジット項及びペナルティ項の異なる数式、及び（３）候補解データ及び制約条件における任意の次元数に対処するためのペナルティ関数手法の関連のメカニズムを提供する。本発明は、ソフトウェアデータモジュールを介して最適化探索内の目的関数定義を符号化するための規定を提供する。本発明の融通性によって、最適性条件、制約項定義、及び重み係数の変更は、ソフトウェアデータモジュールに渡されるデータを単に変更することにより呼出しプログラム内で容易に対応できる。
【００２９】
本発明の技術的な成果は、所与の最適化問題に対する目的関数の設定を提供するコンピュータシステム；特定の最適化問題に対する可能な解を作成するコンピュータシステム；及び内部及び外部のユーザが最適化問題に対する可能性のある解の性能を評価できるようにするコンピュータシステムである。
〈燃料バンドル移動の考慮事項を含む最適化〉
従来の原子炉において、所与の運転期間（サイクルと呼ばれる）の後、原子炉は保守管理のために停止される。原子炉が停止されている時間期間を運転停止と呼ぶ場合が多い。一般に、運転停止は毎年から２年に一度の頻度で行う必要がある。定期保守期間は原子炉の燃料交換が予定される。この燃料交換は、炉心からの燃焼済み又は照射済み燃料バンドルの取り出し、未使用燃料バンドルの炉心への挿入、及び場合によっては炉心内の燃料バンドルの再配置を含むことができる。
【００３０】
取り出し、挿入、再配置を含むどの燃料バンドルの移動も、原子炉の燃料交換に割り当てられた時間の相当な量を必要とする場合がある。更に、複数の燃料バンドルの移動は、炉心内の機械的な制約により同時には行うことができない。原子炉内で所与の時間に１つの燃料バンドルだけを移動させることができる。例えば、第１の燃料バンドルと第２の燃料バンドルの位置を入れ替える場合には、第２の燃料バンドルを取り出して燃料プールと呼ばれる貯蔵プール内に置くために機械クレーンが必要となる。その後クレーンが第１の燃料バンドルを第２の燃料バンドルにより空いた位置に移動させることになる。次に、クレーンは、第２の燃料バンドルを燃料プールから取り出して第１の燃料バンドルにより空いた位置に挿入する。
【００３１】
従来の方法では、運転停止中の時間の大部分は燃料交換に関連するものとすることができる。燃料バンドルの移動は連続的に行う必要があるので、運転停止の時間期間は、燃料バンドルの移動の数に対応することができる。
【００３２】
沸騰水型原子炉においては、複数の燃料バンドルは各々、複数の燃料棒を格納することができる。燃料棒は、沸騰水型原子炉の炉心内部で原子炉に燃料を供給する。充填量マップを用いて燃料バンドルを解析することができる。充填量マップは、燃料バンドルの配置及びこれらの属性（例えば、バンドルのシリアル番号又は識別子；バンドルのタイプ−未使用、照射済みなど；反応度、及びその他）を示す。
【００３３】
図５は、本発明の例示的な実施形態に従って、現在の充填量マップを提案された充填量マップに変更するときに燃料バンドルの移動を考慮するフローチャートを示している。
【００３４】
図に示すように、ステップＳ５００で、原子炉が停止しているときの現在の炉心の充填量マップが生成される。次いで、Ｓ５１０で、新しい（すなわち提案の）充填量マップが次の炉心サイクル運転用に作成される。
【００３５】
提案された充填量マップは、どのような公知の方法に従って作成してもよい。例えば、充填量マップを作成する１つの方法は、試行錯誤、すなわち反復プロセスに基づいた経験を通して炉心設計者によって実行される。充填量マップを作成する別の方法は、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を用いたものである。ＧＵＩによる充填量マップを作成する方法は、２００３年１０月８日に出願された本出願の発明者らによる「ＭＥＴＨＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＦＡＣＩＬＩＴＡＴＩＮＧ ＲＥＣＯＶＥＲＹ ＯＦ ＮＵＣＬＥＡＲ ＦＵＥＬ ＦＲＯＭ Ａ ＦＵＥＬ ＰＯＯＬ」の名称の米国特許出願番号第１０／６７８，１７０号で開示されており、該出願は引用により本明細書に組み込まれる。
【００３６】
理解されるように、新しい充填マップは、現在の充填マップと比べ異なる属性を含むことができる。例えば、現在の充填マップのある位置に配置された第１サイクル燃料バンドルは、新しい充填マップの別の位置に配置することができる。別の実施形態では、現在の充填マップのある位置に配置された第１サイクル燃料バンドルは、提案の充填マップには存在しない場合があり、これは第１サイクル燃料バンドルが炉心から取り出されるべきであることを示している。
【００３７】
Ｓ５３０では、上記で詳細に検討したように新しい充填マップを評価するために目的関数を設定することができる。しかしながら、この実施形態では、目的関数のペナルティ項の少なくとも１つは燃料バンドル移動の数を考慮する（例えば、燃料バンドル移動の数を低減する）。燃料バンドル移動の数を計算する例示的な方法は後で説明する。ユーザは、予め定められたペナルティ重みのセットの中から燃料バンドル移動の制約に関連するペナルティ重みを選択することができる。例えば、図３に示す実施形態に関して上述したように、ユーザは各最適化制約条件５０について重要度５６を設定することができる。最適化制約条件についての重要度フィールド５８では、ユーザは、最小、低、普通、高、及び最高のプルダウンオプションの列挙されたセットを有する。オプションの列挙されたリストは、定性記述を反映する、目的関数で利用される重み付け係数のセットにマップされる。この場合、最適化制約条件の少なくとも１つは、燃料バンドル移動の数とすることができる。
【００３８】
上記の選択が完了すると、プロセッサ１４は、上記で述べられた一般定義及び選択プロセス中に行われた選択に従って目的関数を設定する。得られた設定済み目的関数は、選択された最適化パラメータに関連したクレジット成分の和と選択された最適化制約条件に関連したペナルティ成分の和とを加算したものに等しい。
【００３９】
設定済み目的関数を用いて、図４の段階Ｓ１２に関して上述されたような最適化プロセスが実行される。すなわち図５に示すように、プロセスは段階Ｓ５３０の後で図４の段階Ｓ１２に進むことができる。上述した通り、Ｓ１２で作成された各候補解は異なる充填マップを生じることができる。最適化プロセスは、ステップＳ１４、Ｓ１６、Ｓ１８を進み、作成された候補解（すなわち充填計画）に対する収束をステップＳ１６で決定するまで再帰的にＳ１２に戻る。
【００４０】
燃料バンドル移動の数を考慮する上述のプロセスはツールとして使用することができる。説明の便宜上図１を再度参照すると、本発明による目的関数を適用することを要求している個人は、入力装置１８、コンピュータ２６、又はコンピュータ２２を介してサーバ１０にアクセスする。次にユーザは、上述のように目的関数を設定し、；例えばユーザは、以前に記憶されていた設定済み目的関数にアクセスするか、或いはデータ入力により目的関数を設定する。次いでユーザは、目的関数の入力変数の値を与え、目的関数の結果を受け取る。ユーザは、異なる候補解についてこのオペレーションを実行して解に関する性能指数を取得することができる。このようにしてユーザは、最適化問題に対する解を決定する際のツールとして目的関数を取り扱う。
〈燃料バンドル移動の計算〉
現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドル移動の数を計算する例示的な方法をここで説明する。最初に、現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドル移動の数を示すカウンタがゼロに初期化される。次に、現在の充填マップの各燃料バンドル位置が新しい充填マップの対応する位置と比較される。現在及び新しい充填マップの対応する燃料バンドル位置のシリアル番号が異なる場合にはカウンタが増分される。
【００４１】
例えば、比較により燃料バンドルが取り出されたことが示された場合には、これは１つの移動としてカウントされることになる。比較により現在の充填マップに燃料バンドルの入力が無いことが示される場合、これは１つの移動としてカウントされることになる。バンドルの入れ替えは、燃料バンドルの取り出しと新しい位置への２回の挿入（すなわち新しい入力又は再位置決め）を含むので３つの移動としてカウントされることになる。
【００４２】
或いは、現在の充填マップが新しい充填マップと比較され、現在の充填マップと新しい充填マップとの間の燃料バンドルの差に基づいて変更されたパーセント（％）が計算される。
【００４３】
これはバンドル移動の実施例の非網羅的リストであることは理解されるであろう。
【００４４】
従って、現在及び新しい充填マップの各々が上述の方法で解析された後、カウンタは、燃料バンドル移動の数をユーザに対して示す。燃料バンドル移動の数に関する上述の決定は、炉心設計者によって手動で行うことができ、及び／又はシミュレータのような処理装置を用いて自動化することができる点を理解されたい。
【００４５】
従って、この数は、目的関数における選択されたペナルティ重みが後で乗算されるペナルティ項として機能することができる。
【００４６】
本発明を以上のように説明してきたが、これは多くの方法において変わる可能性があることは明らかであろう。このような変形形態は、本発明の精神及び範囲から逸脱するものとみなすべきではなく、当業者には明らかな全てのこのような修正は、添付の請求項の範囲内に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明に従って提案された解を評価する方法を実施するための本発明によるアーキテクチャの実施形態の図。
【図２】本発明の実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した１つ又はそれ以上の最適化パラメータを選択する際に使用される最適化設定ページの画面ショット。
【図３】本発明の実施形態による沸騰水型原子炉の炉心設計の最適化問題に関連した最適化制約条件をリストしている最適化制約条件ページの画面ショット。
【図４】本発明の目的関数を用いる最適化プロセスのフローチャート。
【図５】本発明の例示的な実施形態に従って、現在の充填量マップから提案された充填量マップに変更するときに燃料バンドルの移動を考慮するフローチャート。
【符号の説明】
【００４８】
１０ サーバ
１２ グラフィカルユーザインターフェース
１４ プロセッサ
１６ メモリ
１８ 入力装置
２０ イントラネット
２２ ＣＰＵ
２４ インターネット
２６ ＣＰＵ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原子炉制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
第１の項数のクレジット項の和と少なくとも１つが燃料バンドルの移動に基づいたペナルティ項である、第２の項数のペナルティ項の和との加算したものである、制約問題に対する一般的な目的関数定義を提供する段階と、
前記一般目的関数を原子炉制約問題目的関数に設定する段階と、
前記設定された目的関数において、前記提案された解に関係する少なくとも１つのクレジット項の少なくとも１つの変数の値を受け取る段階と、
前記設定された目的関数において、前記提案された解に関係する少なくとも１つのペナルティ項の少なくとも１つの変数の値を受け取る段階と、
前記設定された目的関数を使用して前記クレジット項変数と前記ペナルティ項変数に基づいて前記提案された解の性能指数を作成する段階と、を具備する評価方法。
【請求項２】
ペナルティ項の第２の項数の内の少なくとも１つが燃料バンドルの移動の数に基づいていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
運転停止の前の炉心を表す第１の充填マップと第２の充填マップとを作成する段階と、
前記第１の充填マップと前記第２の充填マップとの間の燃料バンドルの移動の数を決定する段階と、
前記第１の充填マップと前記第２の充填マップとの間の燃料バンドルの移動の数に少なくとも部分的に基づいて前記第２の充填マップを評価するため、目的関数を適用する段階と、を具備する評価方法。
【請求項４】
前記目的関数がクレジット項の第１の数の和とペナルティ項の第２の数の和との加算を含み、前記燃料バンドル移動の数がペナルティ項の第２の数の１つであることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
クレジット項の第１の項数の和とペナルティ項の第２の項数の和との加算である、制約問題に対する一般的な目的関数定義を提供する段階と、
燃料バンドルの移動に関連した少なくとも１つのペナルティ項変数を含む前記一般目的関数を、前記制約問題に適用可能な特定アプリケーション向け目的関数に設定する段階と、
前記特定アプリケーション向け目的関数を使用して前記クレジット項変数及び前記ペナルティ項変数に基づいて前記提案された解の性能指数を作成する段階と、を具備する評価方法。
【請求項６】
前記制約問題が沸騰水型原子炉の炉心設計及び加圧水型原子炉の炉心設計の一方に関係することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つのペナルティ項変数が燃料バンドル移動の数に基づくことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】
最適化問題に対する解を作成する方法であって、
少なくとも１つの候補解を作成する段階と、
クレジット項を含む第１の成分数のクレジット成分の和と、ペナルティ項を含み且つ少なくとも１つが燃料バンドルの移動に基づくペナルティ成分であって、第２の成分数のペナルティ成分の和とを加算したものである一般目的関数定義から設定された設定済み目的関数を使用して目的関数値を作成する段階と、
前記目的関数値に基づく解の収束にアクセスする段階と、を具備する方法。
【請求項９】
前記ペナルティ成分の少なくとも１つは、燃料バンドルの移動の数に基づくことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
目的関数を設定する方法であって、
クレジット項の第１の項数の和とペナルティ項の第２の項数の和との加算である、制約問題に対して一般的な目的関数定義を提供する段階と、
ユーザ入力に基づいて少なくとも１つのクレジット項を定義する段階と、
燃料バンドルの移動に基づいて少なくとも１つのペナルティ項を定義する段階と、を含む方法。
【請求項１】
原子炉制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
第１の項数のクレジット項の和と少なくとも１つが燃料バンドルの移動に基づいたペナルティ項である、第２の項数のペナルティ項の和との加算したものである、制約問題に対する一般的な目的関数定義を提供する段階と、
前記一般目的関数を原子炉制約問題目的関数に設定する段階と、
前記設定された目的関数において、前記提案された解に関係する少なくとも１つのクレジット項の少なくとも１つの変数の値を受け取る段階と、
前記設定された目的関数において、前記提案された解に関係する少なくとも１つのペナルティ項の少なくとも１つの変数の値を受け取る段階と、
前記設定された目的関数を使用して前記クレジット項変数と前記ペナルティ項変数に基づいて前記提案された解の性能指数を作成する段階と、を具備する評価方法。
【請求項２】
ペナルティ項の第２の項数の内の少なくとも１つが燃料バンドルの移動の数に基づいていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
運転停止の前の炉心を表す第１の充填マップと第２の充填マップとを作成する段階と、
前記第１の充填マップと前記第２の充填マップとの間の燃料バンドルの移動の数を決定する段階と、
前記第１の充填マップと前記第２の充填マップとの間の燃料バンドルの移動の数に少なくとも部分的に基づいて前記第２の充填マップを評価するため、目的関数を適用する段階と、を具備する評価方法。
【請求項４】
前記目的関数がクレジット項の第１の数の和とペナルティ項の第２の数の和との加算を含み、前記燃料バンドル移動の数がペナルティ項の第２の数の１つであることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
制約問題に対して提案された解を評価する方法であって、
クレジット項の第１の項数の和とペナルティ項の第２の項数の和との加算である、制約問題に対する一般的な目的関数定義を提供する段階と、
燃料バンドルの移動に関連した少なくとも１つのペナルティ項変数を含む前記一般目的関数を、前記制約問題に適用可能な特定アプリケーション向け目的関数に設定する段階と、
前記特定アプリケーション向け目的関数を使用して前記クレジット項変数及び前記ペナルティ項変数に基づいて前記提案された解の性能指数を作成する段階と、を具備する評価方法。
【請求項６】
前記制約問題が沸騰水型原子炉の炉心設計及び加圧水型原子炉の炉心設計の一方に関係することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つのペナルティ項変数が燃料バンドル移動の数に基づくことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】
最適化問題に対する解を作成する方法であって、
少なくとも１つの候補解を作成する段階と、
クレジット項を含む第１の成分数のクレジット成分の和と、ペナルティ項を含み且つ少なくとも１つが燃料バンドルの移動に基づくペナルティ成分であって、第２の成分数のペナルティ成分の和とを加算したものである一般目的関数定義から設定された設定済み目的関数を使用して目的関数値を作成する段階と、
前記目的関数値に基づく解の収束にアクセスする段階と、を具備する方法。
【請求項９】
前記ペナルティ成分の少なくとも１つは、燃料バンドルの移動の数に基づくことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
目的関数を設定する方法であって、
クレジット項の第１の項数の和とペナルティ項の第２の項数の和との加算である、制約問題に対して一般的な目的関数定義を提供する段階と、
ユーザ入力に基づいて少なくとも１つのクレジット項を定義する段階と、
燃料バンドルの移動に基づいて少なくとも１つのペナルティ項を定義する段階と、を含む方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２００６−２０８３６６（Ｐ２００６−２０８３６６Ａ）
【公開日】平成１８年８月１０日（２００６．８．１０）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２００５−３６９２７２（Ｐ２００５−３６９２７２）
【出願日】平成１７年１２月２２日（２００５．１２．２２）
【出願人】（３０１０６８３１０）グローバル・ニュークリア・フュエル・アメリカズ・エルエルシー (56)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年８月１０日（２００６．８．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−３６９２７２（Ｐ２００５−３６９２７２）
【出願日】平成１７年１２月２２日（２００５．１２．２２）
【出願人】（３０１０６８３１０）グローバル・ニュークリア・フュエル・アメリカズ・エルエルシー (56)
【Ｆターム（参考）】
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