周期運動体の状態監視方法、監視システム、コンピュータプログラム及び記録媒体
【課題】周期運動体の状態監視方法として、今まで振動信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算していたが、ハード・ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもあり、更に信号波形をモニターしながら現場での早急な対応が要される場合なども考られる。
【解決手段】周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントと、（２）衝撃波が発生した場合についてのモーメント、6次正規化モーメント、をそれぞれ求め、次式
により、周期運動体の状態監視やグラフ表示による判定方法、これを適用した装置を提供する。
【解決手段】周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントと、（２）衝撃波が発生した場合についてのモーメント、6次正規化モーメント、をそれぞれ求め、次式
により、周期運動体の状態監視やグラフ表示による判定方法、これを適用した装置を提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期運動体の状態監視方法について、衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合、振動振幅を指標化した多くの有次元指標、無次元指標の中で精密診断技法として感度のよい良好な指標に関するもので、絶対指標としての指数を計算し、周期運動体の状態を監視する方法、システム、コンピュータプログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大型設備を有する鉄鋼業界等では、突発的に発生する設備故障でラインが停止すると、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響をこうむり、また多大な損害につながる。
これらを防止するため設備異常検知は重要な役割を果たす。従来は時間基準保全(Time Based Maintenance:TBM)が主流をなしていたが、近年は設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全(Condition Based Maintenance:CBM)に大きくシフトしている。この方が部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低減につながるからである。保全をすると、保全後の初期故障にあたる確率が高くなる。保全しなくてもすんでいたものを定期保全で保全したため初期故障を生じたりする。これを現場では"当たりこわし"と呼んでいるところもある。CBMに移行してくると、異常の兆候をできるだけ早く捉えることがクローズアップされる。そのための手法としてさまざまなものが検討されている。分野によってその指標も異なるので、本発明では機械系の異常検知として最も普遍的なテーマである回転体の異常検知を行うものである。
【０００３】
従来は感度のよい指標としてKurtosis, Bicoherence, 衝撃劣化指標（Impact Deterioration Factor: ID Factor）などが検討されてきた。
従来の感度のよい指標として特許文献１（特開２００６−１５３７６０号）のようなKurtosis(クルトシス：尖度)、特許文献２(特開２００４−４６６５４号)のような正規化6次モーメント利用、特許文献３（ 特公昭６２−６００１１号）、特許文献４（特公昭６４−４６１１号）のようなBicoherence（バイコヒーレンス：周波数成分比）、 衝撃劣化指標（Impact Deterioration Factor: ID Factor）などが検討されてきた。
【０００４】
絶対的な指標化を目指したものに、前記Kurtosis(クルトシス：尖度)を用いて更に精度のよい絶対指標値-ＺN（バーＺN）を表わした非特許文献１（「片三角形派生衝撃波モデルにおけるKurtosisの簡易計算方法及び絶対指標化」（竹安数博、樋口友紀 第５１回システム制御情報学会研究発表講演会資料（May 16-18, 2007））がある。
【特許文献１】特開２００６−１５３７６０号公報
【特許文献２】特開２００４−４６６５４号公報
【特許文献３】特公昭６２−６００１１号公報
【特許文献４】特公昭６４−４６１１号公報
【非特許文献１】「片三角形派生衝撃波モデルにおけるKurtosisの簡易計算方法及び絶対指標化」（竹安数博、樋口友紀 第５１回システム制御情報学会研究発表講演会資料（May 16-18, 2007））
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
振動信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算していたが、現場においては精密診断のニーズはあるもののハードウェア、ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもある。また、現場で信号波形をモニターしながら早急に対応が要される場合なども考えられる。そこで、本発明は、衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合の６次正規化モーメントの簡易計算方法を導入し、絶対指標化とすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の解決手段は、周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、次式で記述すると
【数１】
であり、離散時間系で記述すると
【数２】
となり、
（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数３】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数４】
と表記することにする場合、
【数５】
を得、ここで、
【数６】
とすると、
【数７】
となり、
ここで、
【数８】
であるとき、
（式中：ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）
系が正常の時、Ｑは常に15.0であることから、
【数９】
として、
【数１０】
である。
【０００７】
傷が拡大するにつれて、-ＱN（バーＱN）の値も増大する場合
【数１１】
として、絶対指標値とし、-ＷN（バーＷN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法を提供する。
【０００８】
第１の解決手段において、-ＱN（バーＱN）を用いて、
【数１２】
として、
絶対指標値とし、-ＵN（バーＵN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法を提供する。
【０００９】
本発明の第２の解決手段は、前記絶対指標バーＷN又はバーＵNをグラフに表記して周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視システムを提供する。
【００１０】
更に、絶対指標バーＷN又はバーＵNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラムを提供する。
更にまた、上記のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなる。また据付等が不適切な場合も振動が大きくなることは一般的によく知られている。各種の劣化指標としては、発明者らの特許文献１に詳細記載している。
【００１２】
6次正規化モーメントの簡易計算方法について記述する。
6次正規化モーメントＱは連続時間系で記述すると
【数１３】
であり、離散時間系で記述すると
【数１４】
となる。
【００１３】
衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数１５】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数１６】
と表記することにする。
【００１４】
【数１７】
を用いて、
【数１８】
を得る。
【００１５】
ここで、
【数１９】
である。
【００１６】
【数２０】
となる。
【００１７】
ここで、
【数２１】
である。
系が正常の時、Ｑは常に15.0である。
【００１８】
そこで、
【数２２】
とすると、
【数２３】
である。
傷が拡大するにつれて、-ＱNの値も増大する。
同様に、-ＱNの絶対指標は以下の式で求められる。
【００１９】
【数２４】
また、-ＱNの絶対指標は以下の式でも求められる。
【数２５】
【００２０】
本発明実施の詳細説明について記述すると、
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体や転動体の単独の損傷が他の回転体や転動体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。傷が拡大していって、伝播していくと、衝撃波を中心に前後によりピークレベルの低い衝撃波が富士山状に生起する。図１は、本発明の１実施例を説明するための通常回転体の振動信号の両側派生衝撃波を表した模式的図である。また、図２のような派生衝撃波を含む衝撃波は、ベアリングにフレーキングなどが発生した場合に生じる衝撃波の模式的図である。ベアリングにおいても、回転体と同じように衝撃波による状態監視ができることを示している。
【００２１】
第１図において、１は、衝撃を受けた場合の周期運動体での衝撃波のピークを示し、２は、派生衝撃波を示す。この衝撃波において、サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のｐ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、本発明では決定方法は記述しない。また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと、
ｄ＝１の時、通常のｐ倍のピークレベル
ｄ＝ｉの時、通常のｐ−(ｉ−１)(ｐ−１)／ｑのピークレベル(ｉ＝1,2,…，ｑ)とし、
ｄ＝ｑ＋１の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する。
【００２２】
本発明では、６次正規化モーメントを用いて、指標化して、その数値及び図式の形で判定に利用するものである。即ち、衝撃波が発生しない場合のＮ個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ用いて、計算し、その数値によって、異常を監視し、異常状態を検知することを特徴とする。
【００２３】
図３は、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。工場内の周期運動体である回転体において、振動を検知するセンサ３１が設けられ、データ取得装置３２に接続され、計測データを装置に入力する。データ取得装置３２は計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。さらに工場内の通信ネットワークＮＷに接続され、システム監視装置本体１０に送信する。
データ取得装置３２からＮＷ３３と並列してシステム監視装置本体１０に接続されている。
【００２４】
システム監視装置本体１０は、本発明の６次正規化モーメントの計算装置としての機能を兼備し、コンピュータを用いて構成されている。装置本体１０は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明状態監視システム２０から本発明コンピュータプログラム２１を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２１を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２１をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２１に基づいて状態監視装置１０に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１０は工場内の通信ネットワークＮＷ３３に接続された入力部１５（受付部）を備えており、通信ネットワークＮＷ３３を介してデータ取得装置３２からデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１０は情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は警報装置３４に接続され、状態監視装置１０は設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置３４へ送信する。警報装置３４はブザー、ランプ、または警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１から受信した情報に従って設備の異常を報知する。
【００２５】
なお、状態監視装置１０は、通信ネットワークＮＷ３３に接続されている、図示しない外部のサーバ装置から本発明にかかるコンピュータプログラム２１をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２６】
内部記憶装置１４は、監視対象の設備が正常であるときにデータ取得装置３２が取得したＮ個の信号からなる標準信号列と、標準信号列から計算される標準の６次正規化モーメントＱNと記憶し、-ＱNを計算する工程を備える。
【００２７】
図４は、本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼動に伴って発生した図１のごとき振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、設備の振動に略一致した周期などの所定の周期でセンサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、平均値が０である複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果、取得した信号がｑ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がｑ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がｑ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、蓄積されたq個の信号からなる第１信号列における信号の絶対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記第１信号列に含まれているか否かを判定する（Ｓ１０３）。大信号が第１信号列にふくまれていた場合には（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、第１信号列にて、他の信号の絶対値に対する大信号の絶対値の倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ及び大信号間の信号間隔数ｍを計測し（Ｓ１０４）、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、間隔数ｍ、及び第１信号列を、通信ネットワークＮＷ３３を介して状態監視装置１０へ送信する（Ｓ１０５）。
【００２８】
状態監視装置１０は、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、信号間隔数ｍなど、第１信号列をデータ取得装置３２から受信し（Ｓ１０６）、内部記憶装置１４に記憶してあるＱNを読み出し、一方、ｐ、ｑ、ｍから計算式によって-ＱNを計算し（Ｓ１０７）、更に-ＷN値を計算し（Ｓ１０８）、所定値との比較において判定する（Ｓ１０９）。判定の方法は、-ＷN値が所定値より小とした結果にもとづくものでもよいし、これらを表やグラフに表したものでもよい。設備が正常である場合は、-ＷNの値は１．０に計算している。
この判定によって、所定より小さな値を示せば、異常情報として警報信号を送信し（Ｓ１１０）、異常のない場合は正常として計測状態に戻る。異常のある場合は、ブザーやランプなどで表示するとともに、その設備についてマニュアルに基づき停止などが実行される。
【００２９】
図５は、本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。これは電卓などによる簡易的な判定計算装置を示したもので、設備に設けられたセンサ３１にはオシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１にはセンサ３１が計測したデータを図１に示すような表示にすることができる。また、設備の作業者は、データ表示装置から、所定のデータを電卓にインプットして、電卓に設定された判定計算式にて計算し、設備稼働中のチェックに用いることが可能である。
【００３０】
ピッチング傷小レベルとは一般的にｐ＝２のような状態を指しており、同様に、傷中レベルはｐ＝４、傷大レベルはｐ＝６に相当する。
これらのことから、バーＷNは劣化診断にとって感度の良い指標であると言える。また
、本方法はマイコンチップにも容易に組み込める簡便さとなっており、工場など現場における設備診断に有効に利用することが可能である。
【００３１】
今、ｍ＝１２とし、また、ｐ＝１，２，Λ，６及びｑ＝１，２，３のケースを考え、式(７)の値の変遷の結果を表１に示す。
【表１】
ｐが増大すると、-ＱNの値は増大する。一方、ｐの値が同じ場合ｑの値が大きくなるに従って、-ＱNの値は下がってくる。傷が拡大したり伝播していくとピークレベルは大きくなり、派生衝撃波も拡大してゆく。
衝撃波による影響の状態は、イメージ的には表の左上から右下へとシフトしてゆくことが考えられる。
【００３２】
例えば、表２をとると、
【表２】
と推移してゆくことが伺える。
【００３３】
同様に、-ＷNと-ＵNを計算すると、表３および表４の結果が得られる。
【表３】
【００３４】
【表４】
-ＫＴN(後述)と-ＱNを比べると、-ＱNの方がより感度が良く、異常をより早く感知できると思われる。
数式計算においては-ＱNの方が多少複雑ではあるものの、どちらの式も簡易電卓で計
算できるほどの簡便さであり、現場では有効に利用することが可能である。
【００３５】
これらの表３、４から図６，７が得られる。
図６は、-ＷNを上記表１において、（ｐ＝１、ｑ＝１）、（ｐ＝２、ｑ＝２）、（ｐ＝４、ｑ＝４）、（ｐ＝６、ｑ＝４）をそれぞれの値をプロットしたもので、このグラフから異常現象を非常に判定しやすい形状でとらえることができる。
また、図７は、-ＵNを上記表２において、（ｐ＝１、ｑ＝１）、（ｐ＝２、ｑ＝２）、（ｐ＝４、ｑ＝４）、（ｐ＝６、ｑ＝４）をそれぞれの値をプロットしたもので、このグラフから異常現象を非常に判定しやすい形状でとらえることができる。
【比較例】
【００３６】
本発明による絶対指標と従来の非特許文献１にて作成したKurtosisからの絶対指標-ＺNとを対比する。絶対指標-ＺNの計算について、略述すると、
サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のP倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、ここでは議論を本題テーマに絞って明確化するため単純化している。
また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと
ｄ＝１の時、通常のｐ倍のピークレベル
ｄ＝ｉの時、通常のｐ−(ｉ−１)(ｐ−１)／ｑのピークレベル(ｉ＝1,2,…，ｑ)とし、
ｄ＝ｑ＋１の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する (図１と同様)。
【００３７】
衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いた分散、モーメント、Kurtosisをそれぞれ
【数２６】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数２７】
と表記することにする。
【００３８】
衝撃波発生時の分散は
【数２８】
となる。そこで、
【００３９】
【数２９】
を用いて
【数３０】
となる。
【００４０】
系が正常の時、Ｐ（ｘ）は正規分布となる。
正規分布の場合、理論計算によりＫＴは常に3.0である。
そこで、
【数３１】
として計算し、さらに、絶対指標として
【数３２】
正常時では-ＺNは1をとり、系の異常が進行するにつれその値は0に近づく。
更に新規な絶対指標として改良提案されるものに、以下の指標がある。
【数３３】
【００４１】
今、ｍ＝１２とし、また、ｐ＝1,2,・・・6及びｑ＝1,2,3のケースを考え、式(25)の値の変遷の結果を表３に示す。
【表５】
【００４２】
例えば、上表から次のような推移を考慮して、
【表６】
と推移してゆくことが考えられる。
【００４３】
同様に-ＺN、-ＶNを計算すると、表７及び表８の結果が得られる。
【表７】
【００４４】
【表８】
これら表７、８に基づいて、図８、９を作成する。これと図６，７とを比較する。
【００４５】
これまで、２つの絶対指標を提案した。さらに、これらの絶対指標とkurtosisからの計算による絶対指標の場合とを比較及び評価する。
即ち、上記結果から、用いたものでは-ＺNが-ＶNより感度が良い。また、-ＷNの方が-ＶNより感度は良いが、少しの傷にも過敏に反応してしまう。例えば、ｐ＝2の時には0.09以下の数値をとっている。一方-ＵNはゆるやかに減少しており、実用に適していると考えられる。総体的には、6次正規化モーメントを用いた指標（-ＷN及び-ＵN）はKurtosisを用いた指標（-ＺN及び-ＶN）より感度が良いことがわかる。-ＷNと-ＵNでは、-ＵNの方がより実用的であると言える。
【００４６】
機械系の回転体の異常検知においてKurtosis値は良好な指標とされるが、本発明では衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合のKurtosis及び６次正規化モーメントの簡易計算方法を導入、絶対指標化し、それらのケースをモデル化してKurtosis及び６次正規化モーメントの挙動を分析した。双方の比較を行い、６次正規化モーメントの方が感度のよい指標を構成していることを示した。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の１実施例を説明するための通常回転体の振動信号の両側派生衝撃波を表した模式的図である。
【図２】本発明では、周期運動体を構成するベアリングにフレーキングなどが発生した場合に生じる衝撃波の模式的図である。
【図３】本発明による、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
【図６】本発明における-ＷNを用いた数値の変遷を示す。
【図７】本発明における-ＵNを用いた数値の変遷を示す。
【図８】本発明との比較のために、kurtosisによる-ＺN値の変遷を示す。
【図９】本発明との比較のために、kurtosisによる-ＶN値の変遷を示す。
【符号の説明】
【００４８】
１ 衝撃波のピーク
２ 派生衝撃波
１０ 状態監視装置
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１３ 外部記憶装置
１４ 内部記憶装置
１５ 入力部
１６ 出力部
２０ 状態監視判定システム
２１ コンピュータプログラム
３１ センサ
３２ データ取得装置
３４ 警報装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期運動体の状態監視方法について、衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合、振動振幅を指標化した多くの有次元指標、無次元指標の中で精密診断技法として感度のよい良好な指標に関するもので、絶対指標としての指数を計算し、周期運動体の状態を監視する方法、システム、コンピュータプログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大型設備を有する鉄鋼業界等では、突発的に発生する設備故障でラインが停止すると、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響をこうむり、また多大な損害につながる。
これらを防止するため設備異常検知は重要な役割を果たす。従来は時間基準保全(Time Based Maintenance:TBM)が主流をなしていたが、近年は設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全(Condition Based Maintenance:CBM)に大きくシフトしている。この方が部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低減につながるからである。保全をすると、保全後の初期故障にあたる確率が高くなる。保全しなくてもすんでいたものを定期保全で保全したため初期故障を生じたりする。これを現場では"当たりこわし"と呼んでいるところもある。CBMに移行してくると、異常の兆候をできるだけ早く捉えることがクローズアップされる。そのための手法としてさまざまなものが検討されている。分野によってその指標も異なるので、本発明では機械系の異常検知として最も普遍的なテーマである回転体の異常検知を行うものである。
【０００３】
従来は感度のよい指標としてKurtosis, Bicoherence, 衝撃劣化指標（Impact Deterioration Factor: ID Factor）などが検討されてきた。
従来の感度のよい指標として特許文献１（特開２００６−１５３７６０号）のようなKurtosis(クルトシス：尖度)、特許文献２(特開２００４−４６６５４号)のような正規化6次モーメント利用、特許文献３（ 特公昭６２−６００１１号）、特許文献４（特公昭６４−４６１１号）のようなBicoherence（バイコヒーレンス：周波数成分比）、 衝撃劣化指標（Impact Deterioration Factor: ID Factor）などが検討されてきた。
【０００４】
絶対的な指標化を目指したものに、前記Kurtosis(クルトシス：尖度)を用いて更に精度のよい絶対指標値-ＺN（バーＺN）を表わした非特許文献１（「片三角形派生衝撃波モデルにおけるKurtosisの簡易計算方法及び絶対指標化」（竹安数博、樋口友紀 第５１回システム制御情報学会研究発表講演会資料（May 16-18, 2007））がある。
【特許文献１】特開２００６−１５３７６０号公報
【特許文献２】特開２００４−４６６５４号公報
【特許文献３】特公昭６２−６００１１号公報
【特許文献４】特公昭６４−４６１１号公報
【非特許文献１】「片三角形派生衝撃波モデルにおけるKurtosisの簡易計算方法及び絶対指標化」（竹安数博、樋口友紀 第５１回システム制御情報学会研究発表講演会資料（May 16-18, 2007））
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
振動信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算していたが、現場においては精密診断のニーズはあるもののハードウェア、ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもある。また、現場で信号波形をモニターしながら早急に対応が要される場合なども考えられる。そこで、本発明は、衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合の６次正規化モーメントの簡易計算方法を導入し、絶対指標化とすることにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の解決手段は、周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、次式で記述すると
【数１】
であり、離散時間系で記述すると
【数２】
となり、
（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数３】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数４】
と表記することにする場合、
【数５】
を得、ここで、
【数６】
とすると、
【数７】
となり、
ここで、
【数８】
であるとき、
（式中：ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）
系が正常の時、Ｑは常に15.0であることから、
【数９】
として、
【数１０】
である。
【０００７】
傷が拡大するにつれて、-ＱN（バーＱN）の値も増大する場合
【数１１】
として、絶対指標値とし、-ＷN（バーＷN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法を提供する。
【０００８】
第１の解決手段において、-ＱN（バーＱN）を用いて、
【数１２】
として、
絶対指標値とし、-ＵN（バーＵN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法を提供する。
【０００９】
本発明の第２の解決手段は、前記絶対指標バーＷN又はバーＵNをグラフに表記して周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視システムを提供する。
【００１０】
更に、絶対指標バーＷN又はバーＵNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラムを提供する。
更にまた、上記のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなる。また据付等が不適切な場合も振動が大きくなることは一般的によく知られている。各種の劣化指標としては、発明者らの特許文献１に詳細記載している。
【００１２】
6次正規化モーメントの簡易計算方法について記述する。
6次正規化モーメントＱは連続時間系で記述すると
【数１３】
であり、離散時間系で記述すると
【数１４】
となる。
【００１３】
衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数１５】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数１６】
と表記することにする。
【００１４】
【数１７】
を用いて、
【数１８】
を得る。
【００１５】
ここで、
【数１９】
である。
【００１６】
【数２０】
となる。
【００１７】
ここで、
【数２１】
である。
系が正常の時、Ｑは常に15.0である。
【００１８】
そこで、
【数２２】
とすると、
【数２３】
である。
傷が拡大するにつれて、-ＱNの値も増大する。
同様に、-ＱNの絶対指標は以下の式で求められる。
【００１９】
【数２４】
また、-ＱNの絶対指標は以下の式でも求められる。
【数２５】
【００２０】
本発明実施の詳細説明について記述すると、
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体や転動体の単独の損傷が他の回転体や転動体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。傷が拡大していって、伝播していくと、衝撃波を中心に前後によりピークレベルの低い衝撃波が富士山状に生起する。図１は、本発明の１実施例を説明するための通常回転体の振動信号の両側派生衝撃波を表した模式的図である。また、図２のような派生衝撃波を含む衝撃波は、ベアリングにフレーキングなどが発生した場合に生じる衝撃波の模式的図である。ベアリングにおいても、回転体と同じように衝撃波による状態監視ができることを示している。
【００２１】
第１図において、１は、衝撃を受けた場合の周期運動体での衝撃波のピークを示し、２は、派生衝撃波を示す。この衝撃波において、サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のｐ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、本発明では決定方法は記述しない。また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと、
ｄ＝１の時、通常のｐ倍のピークレベル
ｄ＝ｉの時、通常のｐ−(ｉ−１)(ｐ−１)／ｑのピークレベル(ｉ＝1,2,…，ｑ)とし、
ｄ＝ｑ＋１の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する。
【００２２】
本発明では、６次正規化モーメントを用いて、指標化して、その数値及び図式の形で判定に利用するものである。即ち、衝撃波が発生しない場合のＮ個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ用いて、計算し、その数値によって、異常を監視し、異常状態を検知することを特徴とする。
【００２３】
図３は、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。工場内の周期運動体である回転体において、振動を検知するセンサ３１が設けられ、データ取得装置３２に接続され、計測データを装置に入力する。データ取得装置３２は計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。さらに工場内の通信ネットワークＮＷに接続され、システム監視装置本体１０に送信する。
データ取得装置３２からＮＷ３３と並列してシステム監視装置本体１０に接続されている。
【００２４】
システム監視装置本体１０は、本発明の６次正規化モーメントの計算装置としての機能を兼備し、コンピュータを用いて構成されている。装置本体１０は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明状態監視システム２０から本発明コンピュータプログラム２１を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２１を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２１をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２１に基づいて状態監視装置１０に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１０は工場内の通信ネットワークＮＷ３３に接続された入力部１５（受付部）を備えており、通信ネットワークＮＷ３３を介してデータ取得装置３２からデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１０は情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は警報装置３４に接続され、状態監視装置１０は設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置３４へ送信する。警報装置３４はブザー、ランプ、または警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１から受信した情報に従って設備の異常を報知する。
【００２５】
なお、状態監視装置１０は、通信ネットワークＮＷ３３に接続されている、図示しない外部のサーバ装置から本発明にかかるコンピュータプログラム２１をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２６】
内部記憶装置１４は、監視対象の設備が正常であるときにデータ取得装置３２が取得したＮ個の信号からなる標準信号列と、標準信号列から計算される標準の６次正規化モーメントＱNと記憶し、-ＱNを計算する工程を備える。
【００２７】
図４は、本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼動に伴って発生した図１のごとき振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、設備の振動に略一致した周期などの所定の周期でセンサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、平均値が０である複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果、取得した信号がｑ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がｑ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がｑ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、蓄積されたq個の信号からなる第１信号列における信号の絶対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記第１信号列に含まれているか否かを判定する（Ｓ１０３）。大信号が第１信号列にふくまれていた場合には（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、第１信号列にて、他の信号の絶対値に対する大信号の絶対値の倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ及び大信号間の信号間隔数ｍを計測し（Ｓ１０４）、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、間隔数ｍ、及び第１信号列を、通信ネットワークＮＷ３３を介して状態監視装置１０へ送信する（Ｓ１０５）。
【００２８】
状態監視装置１０は、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、信号間隔数ｍなど、第１信号列をデータ取得装置３２から受信し（Ｓ１０６）、内部記憶装置１４に記憶してあるＱNを読み出し、一方、ｐ、ｑ、ｍから計算式によって-ＱNを計算し（Ｓ１０７）、更に-ＷN値を計算し（Ｓ１０８）、所定値との比較において判定する（Ｓ１０９）。判定の方法は、-ＷN値が所定値より小とした結果にもとづくものでもよいし、これらを表やグラフに表したものでもよい。設備が正常である場合は、-ＷNの値は１．０に計算している。
この判定によって、所定より小さな値を示せば、異常情報として警報信号を送信し（Ｓ１１０）、異常のない場合は正常として計測状態に戻る。異常のある場合は、ブザーやランプなどで表示するとともに、その設備についてマニュアルに基づき停止などが実行される。
【００２９】
図５は、本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。これは電卓などによる簡易的な判定計算装置を示したもので、設備に設けられたセンサ３１にはオシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１にはセンサ３１が計測したデータを図１に示すような表示にすることができる。また、設備の作業者は、データ表示装置から、所定のデータを電卓にインプットして、電卓に設定された判定計算式にて計算し、設備稼働中のチェックに用いることが可能である。
【００３０】
ピッチング傷小レベルとは一般的にｐ＝２のような状態を指しており、同様に、傷中レベルはｐ＝４、傷大レベルはｐ＝６に相当する。
これらのことから、バーＷNは劣化診断にとって感度の良い指標であると言える。また
、本方法はマイコンチップにも容易に組み込める簡便さとなっており、工場など現場における設備診断に有効に利用することが可能である。
【００３１】
今、ｍ＝１２とし、また、ｐ＝１，２，Λ，６及びｑ＝１，２，３のケースを考え、式(７)の値の変遷の結果を表１に示す。
【表１】
ｐが増大すると、-ＱNの値は増大する。一方、ｐの値が同じ場合ｑの値が大きくなるに従って、-ＱNの値は下がってくる。傷が拡大したり伝播していくとピークレベルは大きくなり、派生衝撃波も拡大してゆく。
衝撃波による影響の状態は、イメージ的には表の左上から右下へとシフトしてゆくことが考えられる。
【００３２】
例えば、表２をとると、
【表２】
と推移してゆくことが伺える。
【００３３】
同様に、-ＷNと-ＵNを計算すると、表３および表４の結果が得られる。
【表３】
【００３４】
【表４】
-ＫＴN(後述)と-ＱNを比べると、-ＱNの方がより感度が良く、異常をより早く感知できると思われる。
数式計算においては-ＱNの方が多少複雑ではあるものの、どちらの式も簡易電卓で計
算できるほどの簡便さであり、現場では有効に利用することが可能である。
【００３５】
これらの表３、４から図６，７が得られる。
図６は、-ＷNを上記表１において、（ｐ＝１、ｑ＝１）、（ｐ＝２、ｑ＝２）、（ｐ＝４、ｑ＝４）、（ｐ＝６、ｑ＝４）をそれぞれの値をプロットしたもので、このグラフから異常現象を非常に判定しやすい形状でとらえることができる。
また、図７は、-ＵNを上記表２において、（ｐ＝１、ｑ＝１）、（ｐ＝２、ｑ＝２）、（ｐ＝４、ｑ＝４）、（ｐ＝６、ｑ＝４）をそれぞれの値をプロットしたもので、このグラフから異常現象を非常に判定しやすい形状でとらえることができる。
【比較例】
【００３６】
本発明による絶対指標と従来の非特許文献１にて作成したKurtosisからの絶対指標-ＺNとを対比する。絶対指標-ＺNの計算について、略述すると、
サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のP倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、ここでは議論を本題テーマに絞って明確化するため単純化している。
また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと
ｄ＝１の時、通常のｐ倍のピークレベル
ｄ＝ｉの時、通常のｐ−(ｉ−１)(ｐ−１)／ｑのピークレベル(ｉ＝1,2,…，ｑ)とし、
ｄ＝ｑ＋１の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する (図１と同様)。
【００３７】
衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いた分散、モーメント、Kurtosisをそれぞれ
【数２６】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数２７】
と表記することにする。
【００３８】
衝撃波発生時の分散は
【数２８】
となる。そこで、
【００３９】
【数２９】
を用いて
【数３０】
となる。
【００４０】
系が正常の時、Ｐ（ｘ）は正規分布となる。
正規分布の場合、理論計算によりＫＴは常に3.0である。
そこで、
【数３１】
として計算し、さらに、絶対指標として
【数３２】
正常時では-ＺNは1をとり、系の異常が進行するにつれその値は0に近づく。
更に新規な絶対指標として改良提案されるものに、以下の指標がある。
【数３３】
【００４１】
今、ｍ＝１２とし、また、ｐ＝1,2,・・・6及びｑ＝1,2,3のケースを考え、式(25)の値の変遷の結果を表３に示す。
【表５】
【００４２】
例えば、上表から次のような推移を考慮して、
【表６】
と推移してゆくことが考えられる。
【００４３】
同様に-ＺN、-ＶNを計算すると、表７及び表８の結果が得られる。
【表７】
【００４４】
【表８】
これら表７、８に基づいて、図８、９を作成する。これと図６，７とを比較する。
【００４５】
これまで、２つの絶対指標を提案した。さらに、これらの絶対指標とkurtosisからの計算による絶対指標の場合とを比較及び評価する。
即ち、上記結果から、用いたものでは-ＺNが-ＶNより感度が良い。また、-ＷNの方が-ＶNより感度は良いが、少しの傷にも過敏に反応してしまう。例えば、ｐ＝2の時には0.09以下の数値をとっている。一方-ＵNはゆるやかに減少しており、実用に適していると考えられる。総体的には、6次正規化モーメントを用いた指標（-ＷN及び-ＵN）はKurtosisを用いた指標（-ＺN及び-ＶN）より感度が良いことがわかる。-ＷNと-ＵNでは、-ＵNの方がより実用的であると言える。
【００４６】
機械系の回転体の異常検知においてKurtosis値は良好な指標とされるが、本発明では衝撃波が発生し、系の異常が進展していった場合、衝撃波前後の派生衝撃波も含めて計算した場合のKurtosis及び６次正規化モーメントの簡易計算方法を導入、絶対指標化し、それらのケースをモデル化してKurtosis及び６次正規化モーメントの挙動を分析した。双方の比較を行い、６次正規化モーメントの方が感度のよい指標を構成していることを示した。
【図面の簡単な説明】
【００４７】
【図１】本発明の１実施例を説明するための通常回転体の振動信号の両側派生衝撃波を表した模式的図である。
【図２】本発明では、周期運動体を構成するベアリングにフレーキングなどが発生した場合に生じる衝撃波の模式的図である。
【図３】本発明による、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
【図６】本発明における-ＷNを用いた数値の変遷を示す。
【図７】本発明における-ＵNを用いた数値の変遷を示す。
【図８】本発明との比較のために、kurtosisによる-ＺN値の変遷を示す。
【図９】本発明との比較のために、kurtosisによる-ＶN値の変遷を示す。
【符号の説明】
【００４８】
１ 衝撃波のピーク
２ 派生衝撃波
１０ 状態監視装置
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１３ 外部記憶装置
１４ 内部記憶装置
１５ 入力部
１６ 出力部
２０ 状態監視判定システム
２１ コンピュータプログラム
３１ センサ
３２ データ取得装置
３４ 警報装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、次式で記述すると
【数１】
であり、離散時間系で記述すると
【数２】
となり、
（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数３】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数４】
と表記することにする場合、
【数５】
を得、ここで、
【数６】
とすると、
【数７】
となり、
ここで、
【数８】
であるとき、
（式中：ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）
系が正常の時、Ｑは常に15.0であることから、
【数９】
として、
【数１０】
であるから、
傷が拡大するにつれて、-ＱN（バーＱN）の値も増大する場合
【数１１】
として、絶対指標値とし、-ＷN（バーＷN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項２】
請求項１において、-ＱN（バーＱN）を用いて、
【数１２】
として、
絶対指標値とし、-ＵN（バーＵN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項３】
請求項１に基づく前記絶対指標バーＷNをグラフに表記して周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視システム。
【請求項４】
請求項２に基づく絶対指標バーＵNを絶対指標指数値として表記グラフ化して該値が所定値より小さくなれば異常として判定することを特徴とする周期運動体の状態監視システム。
【請求項５】
請求項１の絶対指標バーＷNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラム。
【請求項６】
請求項２の絶対指標バーＵNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラム。
【請求項７】
請求項５のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
請求項６のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１】
周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の６次正規化モーメントQを連続時間系とし、次式で記述すると
【数１】
であり、離散時間系で記述すると
【数２】
となり、
（１）衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いたモーメント、6次正規化モーメントをそれぞれ
【数３】
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数４】
と表記することにする場合、
【数５】
を得、ここで、
【数６】
とすると、
【数７】
となり、
ここで、
【数８】
であるとき、
（式中：ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）
系が正常の時、Ｑは常に15.0であることから、
【数９】
として、
【数１０】
であるから、
傷が拡大するにつれて、-ＱN（バーＱN）の値も増大する場合
【数１１】
として、絶対指標値とし、-ＷN（バーＷN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項２】
請求項１において、-ＱN（バーＱN）を用いて、
【数１２】
として、
絶対指標値とし、-ＵN（バーＵN）が、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項３】
請求項１に基づく前記絶対指標バーＷNをグラフに表記して周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視システム。
【請求項４】
請求項２に基づく絶対指標バーＵNを絶対指標指数値として表記グラフ化して該値が所定値より小さくなれば異常として判定することを特徴とする周期運動体の状態監視システム。
【請求項５】
請求項１の絶対指標バーＷNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラム。
【請求項６】
請求項２の絶対指標バーＵNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラム。
【請求項７】
請求項５のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項８】
請求項６のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００９−７４９２０（Ｐ２００９−７４９２０Ａ）
【公開日】平成２１年４月９日（２００９．４．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２４４０４４（Ｐ２００７−２４４０４４）
【出願日】平成１９年９月２０日（２００７．９．２０）
【出願人】（５０５１２７７２１）公立大学法人大阪府立大学 (688)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年４月９日（２００９．４．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年９月２０日（２００７．９．２０）
【出願人】（５０５１２７７２１）公立大学法人大阪府立大学 (688)
【Ｆターム（参考）】
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