塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物
【課題】装飾性に優れつつ有効に下地への光を有効に抑制することができる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、該形成方法によって形成される塗膜及び前記形成方法によって塗膜が形成された塗装物を提供する。
【解決手段】形成しようとする塗膜内にて下地へ向かう特定の波長帯域の光の強度（Ｉ４）と、塗膜の表面から入射する光の強度（Ｉ１）との光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が、塗膜に含有される顔料によって異なる吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、膜厚Ｘ、並びに下地の反射率Ｒg から算出されることを用い、当該光強度比が所定の比率未満となる塗膜、即ち下地へ向かう光強度Ｉ４が低い塗膜となるように、顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定し、選定した顔料、配合量及び膜厚に基づいて塗料を設計し、塗膜を形成する。
【解決手段】形成しようとする塗膜内にて下地へ向かう特定の波長帯域の光の強度（Ｉ４）と、塗膜の表面から入射する光の強度（Ｉ１）との光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が、塗膜に含有される顔料によって異なる吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、膜厚Ｘ、並びに下地の反射率Ｒg から算出されることを用い、当該光強度比が所定の比率未満となる塗膜、即ち下地へ向かう光強度Ｉ４が低い塗膜となるように、顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定し、選定した顔料、配合量及び膜厚に基づいて塗料を設計し、塗膜を形成する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、塗膜の形成方法に関する。特に、塗膜内に含まれる顔料の粒子等による光の散乱又は吸収、並びに塗膜の界面での反射を考慮し、測定が不可能な下地上の塗膜内における光強度を精度良く推定し、装飾性に優れつつ下地への光を有効に抑制することができる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、該形成方法によって形成される塗膜及び前記形成方法によって塗膜が形成された塗装物に関する。
【背景技術】
【０００２】
種々の素材の被塗物へ塗料を塗ることによって塗膜を形成する場合、一般的にはまず、被塗物の基材の表面に化成処理等を施し、錆防止等を目的とする下塗り塗装を施す。そして下塗り塗装の上に、下塗りの隠蔽、耐チッピング、耐候性等を目的とする中塗りを施し、更に装飾性を目的として所望の色に上塗り塗装を行なうことによって複層の塗膜を形成する。
【０００３】
近年では、中塗り塗膜が省略される場合もある。その目的は省資源、又は塗装した結果得られる塗装物の軽量化などである。場合によっては、下塗り塗膜さえも省略され、被塗物に直接的に上塗り塗膜が形成される場合がある。
【０００４】
そこで上塗り塗膜は、装飾性の目的のみならず、従来は中塗りによって目的が達成されていた下塗りの隠蔽、耐チッピング、耐候性等の機能をも求められる。特に、日射による高温、風雨による多湿等の環境、即ち屋外で利用される自動車の塗装技術では、高い耐候性と装飾性との両者が求められる。従来の自動車の塗装技術では基本的に、車体の内外の表面に化成処理等を施した上で、錆防止を目的とする電着塗装（下塗り）を施す。更に耐チッピングを目的とする中塗りを施して基準色に塗装した下地の上に、所望の色で装飾性を目的とする上塗り塗装を施す。
【０００５】
耐候性の面では、下地の表面に光、特に紫外光を含む波長帯域の光が少なからず長時間にわたって入射することにより、分子間の解離に影響を与えるなど下地に化学変化が起こり、上塗り塗膜と下地との間で耐候性剥離を起こすことが問題となる。また、装飾性の面では、下地へ少なからず環境光が入射することによって下地が透け、所望の発色が得られないなど装飾性が低くなる。
【０００６】
このように、塗膜の耐候性剥離及び下地の透けなどの問題ではいずれも、塗膜内で下地へ向かう光の強度が強く影響する。そこで、これらの問題に影響されない塗膜を形成するために、下地へ入射しようとする光の強度が低い塗膜となるように、塗料に含まれる顔料、顔料の配合量、塗膜自体の膜厚などを選定すべきである。
【０００７】
そこで、下地へ到達する光強度が低い塗膜とするために、上塗り塗膜の光線透過率が所定値以下となるように、塗料に含む顔料の配合の調整が行なわれている。紫外光からの影響が強い塗膜の耐候性剥離に対しては特に、塗料に紫外線吸収剤を混合するなどの工夫がなされている。更に可視光については、特許文献１及び２に開示されているように、中塗りを省略してコストを抑えると共に、下塗り塗膜（下地）の上に形成する上塗り塗膜の光線透過率が５％となるような塗料を用いるなどの方法が為されている。当該方法により、装飾性及び耐候性が高められる。しかしながら、塗膜の光線透過率は塗膜に含まれる顔料とその配合量で決まり、光線透過率を所定値（５％）以下とするための顔料の選択及び配合量の決定には、熟練した技術者の高度な技量が必要となる。
【０００８】
これに対し特許文献３では、塗膜に含まれる顔料による光の吸収又は散乱の理論を用いて塗膜の光線透過率を推定算出する方法が開示されている。これにより、高度な技量に頼ることなしに、下地の色を十分に隠蔽し、且つ下地へ入射する光強度を弱めることができる塗膜を形成する顔料及び配合を設計することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開第９６／３３８１４号パンフレット
【特許文献２】特許第２５０３５１３号公報
【特許文献３】特開２００７−３１６８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
紫外光に対しては上述のように、塗料に紫外線吸収剤を混合するなどして対処がされている場合がある。ところが、可視領域近傍の紫外光については、良好に吸収する吸収剤を用いるとしても、特定の波長帯域の光のみを吸収することはできず、発色へ影響する可能性がある。つまり、所望の発色が得られなくなる可能性があるから、可視光に影響するような波長帯域の光を対象とする吸収剤を利用することは装飾性の面で問題となる。更に、紫外線吸収剤を用いる場合、吸収剤自体が時間を経て分解することにより、塗膜の光特性が変化する問題がある。
【００１１】
特許文献１乃至３に開示されている技術により、下地へ到達する光強度が低いと推定される塗膜を形成することはできる。しかしながら、特許文献１乃至３に開示されている技術で利用される光線透過率は、剥離されたフィルム状の上塗り塗膜、即ち下地がない状態での塗膜の表面に入射する光の強度と、塗膜を通り抜けて裏面から外部へ射出した光の強度との比である。このとき、塗膜の面に入射する光の強度、及び外部へ射出した光の強度はいずれも測定可能である。
【００１２】
耐候性剥離及び下地の透けを抑制するためには、剥離された状態のフィルム状の塗膜でなく、実際に塗膜を下地の上に形成した場合に、塗膜内で下地へ向かう光の強度を精度良く求めることが非常に重要である。つまり、下地から反射して再度塗膜に入射した塗膜内での光の存在が反映された光の強度が必要である。しかしながら、下地の上に塗膜を実際に形成した状態で塗膜内での光の強度を直接的に測定することはできない。
【００１３】
したがって、技術者の技量に頼ることなしに、耐候性剥離及び下地の透けを抑制する塗膜を実現するためには、下地の上に形成した塗膜内における光強度を精度良く推定できる方法を用いることが望ましい。また、塗膜内における光強度を異なる波長について精度良く推定することにより、発色をも考慮して効果的に下地へ向かう光がより少ない塗膜を形成することが可能となる。
【００１４】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、塗膜内に含まれる顔料の粒子による光の吸収又は散乱のモデルを適用して異なる波長毎に精度良く推定算出することが可能な塗膜内における光の強度に基づいて、含有させる顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定して塗膜を形成することにより、目的に見合った特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制できる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、該形成方法によって形成される塗膜及び前記形成方法によって塗膜が形成された塗装物を提供することを目的とする。
【００１５】
本発明の他の目的は、含有させる候補の顔料毎に、顔料が含有された塗膜が下地の上に形成された状態で実測される物理量を用いて求められる吸収係数及び散乱係数を用いて精度良く算出される塗膜内で下地へ向かう光の強度に基づいて、顔料、顔料の配合量及び膜厚を選定する方法にて塗膜を形成することにより、有効に耐候性剥離及び下地の透けを抑制することができる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１６】
本発明の他の目的は、バインダー樹脂と共に含有されて実際に塗膜として形成された場合に吸収係数が所定値よりも大きい顔料が選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく絞りこむことができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１７】
本発明の他の目的は、バインダー樹脂と共に含有されて実際に塗膜として形成された場合に散乱係数が所定値よりも大きい顔料が選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく絞りこむことができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１８】
本発明の他の目的は、顔料の配合量又は塗膜の膜厚が、所定の範囲内で選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に、且つ、軽量化などを考慮して形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１９】
本発明の他の目的は、塗膜に含有させる顔料が所定の種類の顔料から選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００２０】
本発明の他の目的は、塗膜内における特定の波長帯域の光の強度に基づいて選定した顔料、配合量及び膜厚を用いて形成した塗膜の上にクリヤ塗膜を形成することにより、艶及び光沢を向上させて装飾性が優れた塗装物とすることができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
第１発明に係る塗膜の形成方法は、下地の上に１又は複数の顔料を含有させた塗膜を形成する方法において、前記塗膜における特定の波長帯域の光の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、前記塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する前記特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が、所定の比率未満となるように塗膜に含有させる１又は複数の顔料、該顔料の配合量、及び膜厚を選定し、選定した顔料、配合量及び膜厚に基づき、前記顔料を前記配合量で含む塗料を用いて塗膜を形成することを特徴とする。
【００２２】
第２発明に係る塗膜の形成方法は、含有させる候補となる候補顔料毎に、該候補顔料が含有されて下地の上に形成された場合の塗膜について光の吸収係数及び散乱係数を異なる複数の波長の光について予め求めておき、求めておいた候補顔料毎及び波長毎の塗膜の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、１又は複数の顔料を含む塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚を選定することを特徴とする。
【００２３】
第３発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料は、バインダー樹脂と、単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における吸収係数が所定値よりも大きい顔料とを含むことを特徴とする。
【００２４】
第４発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料は、バインダー樹脂と、単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における散乱係数が所定値よりも大きい顔料とを含むことを特徴とする。
【００２５】
第５発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度２〜５０質量％の範囲内であることを特徴とする。
【００２６】
第６発明に係る塗膜の形成方法は、選定される膜厚は、７〜４０μｍの範囲内であることを特徴とする。
【００２７】
第７発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であることを特徴とする。
【００２８】
第８発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であることを特徴とする。
【００２９】
第９発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料を用いて塗膜を形成した後に、更に前記塗膜の上に乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるようにクリヤ塗膜を形成することを特徴とする。
【００３０】
第１０発明に係る塗膜は、第１乃至第９発明のいずれかの塗膜の形成方法を用いて形成されることを特徴とする。
【００３１】
第１１発明に係る塗装物は、第１乃至第９発明のいずれかの塗膜の形成方法を用いて塗膜が形成されたことを特徴とする。
【００３２】
第１発明では、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、塗膜内における下地との界面へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように選定される１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚に基づく塗料を用いて塗膜が形成される。
【００３３】
これにより、塗膜内で特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制する塗膜が形成される。
【００３４】
図１は、本発明に係る塗膜の形成方法にて、塗膜を特定する光特性である光強度比が重要なパラメータであることを説明する説明図である。図１の説明図は、下地の上に塗料が塗られることによって形成された塗膜を表わす模式的断面図である。図１の説明図には、下地及び塗膜が積層されている様子が示され、塗膜の上層は空気である。図１の説明図における下地は下塗り塗膜であり中塗りは省略されている。塗膜は下地の上に上塗りされることによって形成される上塗り塗膜である。なお、図１では下塗り塗膜の下層の基材、即ち被塗物の図示を省略している。被塗物の素材の例としては例えば、金属材、ガラス材、プラスチック材、又はセメント系材料等が挙げられる。
【００３５】
下地は、表面に形成される塗膜よりも下層に形成される塗膜及び被塗物を含むものである。下地は、図１の説明図に示すように下塗り塗膜以外、被塗物自体であってもよい。この場合、塗膜は上塗りではなく被塗物に直接的に形成される。また、中塗り塗膜が形成される場合は、下地は中塗り塗膜である。
【００３６】
図１の説明図に示すように、塗膜の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合、入射光の一部は空気と塗膜との界面にて空気側に反射する。反射されずに塗膜内に入射した残りの光は、塗膜に含まれる顔料又は顔料のバインダーである樹脂等の分子によって吸収又は散乱される。散乱される光の一部は空気との界面にて反射されて塗膜内に戻り、更に吸収又は散乱される。空気と塗膜との界面にて空気側に射出する光の強度をＩ２とし、塗膜の表面にて塗膜内へ入射する光の強度をＩ３とする。このとき、光の強度Ｉ２には、強度Ｉ１の入射光の内、空気と塗膜との界面にて空気側に反射した光の強度のみならず、塗膜内での散乱によって表面から空気中へ射出される光の強度が影響する。また、塗膜の表面にて下地へ向かう光の強度Ｉ３には、強度Ｉ１の入射光の内、反射されずに塗膜内に入射する光の強度のみならず、塗膜内で散乱されて空気との界面にて反射され、塗膜内に戻る光の強度が影響する。
【００３７】
このように塗膜内で散乱される光、及び空気との界面で反射される光の一部が、塗膜内で下地との界面へ向かう。このとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度がＩ４であるとする。更にこのとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度Ｉ４には、下地との界面から塗膜内へ向かう光の強度Ｉ５が影響する。塗膜内で下地側から表面側へ向かう光の一部が塗膜内で散乱されて再度下地との界面へ向かうからである。光の強度Ｉ５は、塗膜内で下地まで到達した光の内、下地から反射されて塗膜内に再度戻る光と、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光とを含む。下地が下塗り塗膜である場合は特に、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光が主体となるものと考えられる。
【００３８】
このように、下地から反射される光が反映された、塗膜内で下地との界面へ向かう光の強度Ｉ４こそが、実際に下地に入射しようとする光の強度である。当該光の強度Ｉ４こそが、下地の透け及び塗膜の耐候性剥離に直接的に関係する重要な値である。
【００３９】
ここで比較のため、従来の技術で塗膜の下地の透け及び耐候性剥離を抑制するための指標値として用いられてきた塗膜の光線透過率の算出方法について概要を説明する。図２は、塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。図２の説明図は、任意の板状材に塗料を塗って形成された塗膜を剥離した剥離塗膜を表わす模式的断面図である。図２に示す塗膜は剥離されたフィルム状であるので、塗膜の表裏面はいずれも空気に接している。
【００４０】
光線透過率は、剥離塗膜の一方の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合に、他方の表面から射出される光の強度Ｉ６の強度Ｉ１に対する比率である。この場合の光の強度Ｉ６は、他方の空中に光センサを設置するなどして実測することが可能であるが、塗膜内における光強度を直接的に示す値ではない。更に、この場合に求められる光線透過率（Ｉ６／Ｉ１）は、空気に接している場合の空気からの散乱の影響を受ける光の強度Ｉ６の比率であって、厳密には、下地の上に形成される場合とは異なる。下地からの反射が反映されないからである。
【００４１】
これに対し、第１発明に係る塗膜の形成方法では、図１に示したように、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の強度比（Ｉ４／Ｉ１）が用いられ、当該強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満である塗膜となるように選定される顔料、顔料の配合量及び膜厚に基づいて塗膜が形成される。上述にて説明したように、塗膜内で下地へ向かう特定の波長帯域の光の強度Ｉ４を異なる波長毎に推定し、塗膜の耐候性剥離及び下地の透けの抑制などの目的に見合った特定の波長帯域の光の強度Ｉ４が低い塗膜を形成することが有効である。
【００４２】
なお、特定の波長帯域としては３００〜４２０ｎｍの波長帯域とすることが好ましい。塗膜に含まれる樹脂が光劣化することを考慮した場合、最も樹脂の光劣化に大きく関与する波長帯域であるからである。
【００４３】
光量子仮説による場合、光子が持つエネルギーは、光の波長が短いほど大きい。そして光が化学物質、即ち樹脂を含む塗膜に照射されたとき、樹脂の化学結合エネルギーと等しいエネルギーを持つ光子が吸収され、場合によっては化学結合が切断されることは物質の光分解として良く知られている。ここで、光子のエネルギーＥは、以下の式（Ａ）により表わされる。
【００４４】
Ｅ＝ｈν
＝ｈ・（Ｃ／λ）
＝ｈ・Ｃ／λ …（Ａ）
ｈ：プランク定数
ν：振動数
Ｃ：光速（ｍ／秒）
λ：波長（ｍ）
【００４５】
化学物質の化学結合エネルギーは、例えばメタノールのＣ−Ｈ結合の場合は３９３ＫＪ／ｍｏｌ、ダイヤモンドのＣ−Ｃ結合の場合は３５３．２ｋＪ／ｍｏｌ、Ｈ２Ｎ−ＣＨ３結合の場合は３２９ＫＪ／ｍｏｌという値が知られている。これらの化学結合エネルギーの値を夫々式（Ａ）により光の波長λに換算した場合、３０５ｎｍ、３３９ｎｍ、４３９ｎｍである。
【００４６】
塗膜を形成する樹脂高分子でも、原子間の結合エネルギーに応じて特定の波長帯域の光を吸収し、上述の単一物質における光分解と同様に原子間の結合解離による光劣化が起こる。ただし、樹脂高分子は単一物質ではなく構造が複雑であるので結合解離を起こすエネルギーは一定ではない。そこで、樹脂高分子の光劣化を抑制するためには、樹脂高分子の構成に応じて決まる特定のエネルギー以上に対応する波長の光に極力暴露されないようにすることが重要である。例えば、光劣化し易いとされるエポキシーウレタン系の樹脂に対しては、波長が４２０ｎｍの光に対応するエネルギー以上の大きさのエネルギーを持つ光が光劣化に大きく関与していることが知られている。したがって、樹脂高分子を含む塗膜では、波長が４２０ｎｍ以下である光の光強度Ｉ４を考慮することが重要である。
【００４７】
一方、日射光は例えば、ＪＩＳの「塗膜の日射反射率の求め方」（JIS K5602）にて表１に示されている基準太陽光の重価係数から分かるように、波長が３００ｎｍ以下の光の量は無視される程に小さい。したがって、屋外で利用される塗装物に関する塗膜では、日射光の波長分布を考慮すれば、波長が３００ｎｍ以上の光の光強度Ｉ４を考慮すればよいことがわかる。
【００４８】
このように、屋外で利用される塗装物の塗膜に対しては、波長が３００〜４２０ｎｍの光強度Ｉ４が下地の光劣化を惹起し、耐候性剥離を起こし易いということができる。したがって、特定の波長帯域として３００〜４２０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように塗膜を形成する。
【００４９】
また第２発明では、形成しようとする塗膜の光強度比は、含有させる候補顔料毎に予め求められてある光の吸収係数及び散乱係数の顔料の配合に応じた組み合わせ、及び形成しようとする塗膜の膜厚から算出される。
【００５０】
図１に示したような光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求める場合、強度Ｉ４は上述のように実測し得ない物理量である。そこで理論的に、塗膜内における光の単位配合量当たりの吸収係数及び散乱係数、並びに膜厚に基づいて求められる。塗膜の吸収係数及び散乱係数は、塗膜に含まれる顔料に影響され、更に波長毎に異なるが、実際に顔料を種々のパターンで組み合わせ、更に配合量の比率などを変えて全てのパターンを実際に求めておくことは非現実的である。そこで、顔料を単独で含有する塗膜を候補の顔料毎に形成し、当該塗膜に対して異なる波長の光に対する実測できる分光反射率に基づき、顔料毎の吸収係数及び散乱係数を求めておく。そして、これらを用いて求められる塗膜の特定の波長帯域についての光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように顔料の組み合わせ、配合量、膜厚などを選定する。これにより、理論的に求められる光強度比が実測値に基づき精度よく求められ、結果得られる塗膜にて、有効に塗膜の耐候性剥離及び下地の透けなどを抑制することが可能となる。
【００５１】
なお、第１及び第２発明において形成しようとする塗膜の光特性を特定するための光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対する所定の比率は０．０２が好ましい。０．０２という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について、具体的に求めた特定の波長帯域における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、各塗膜の実際の光特性の評価とに基づいて特定される数値である。
【００５２】
第３発明では、塗膜を形成するためにバインダー樹脂と共に塗料に含める顔料として、単独で単位配合量だけ塗膜に含有された場合に、その塗膜の特定の波長帯域の光の吸収係数が所定値よりも大きくなる顔料が選定される。このときの光の吸収係数に対する所定値は具体的に、例えば０．０４とする。０．０４という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について具体的に求めた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、前記顔料を単独に含有した各塗膜について求められる光の吸収係数に対する評価とに基づいて特定される数値である。単独で単位配合量含有された場合の塗膜の吸収係数が０．０４よりも大きい顔料を含有させれば、複数の顔料を配合して塗膜を形成する場合に、現実的な配合量及び膜厚で光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるという知見が得られた。
【００５３】
このように、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように、光強度比を求めるために用いられる顔料の吸収係数に条件を設けることによって、形成しようとする塗膜に含有させる候補の顔料に絞り込みがされる。
【００５４】
第４発明では、塗膜を形成するためにバインダー樹脂と共に塗料に含める顔料として、単独で単位配合量だけ塗膜に含有された場合に、その塗膜の特定の波長帯域の光の散乱係数が所定値よりも大きい顔料が選定される。このときの光の散乱係数に対する所定値は具体的に０．０１とする。０．０１という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について具体的に求めた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、前記顔料を単独に含有した各塗膜について求められる光の散乱係数に対する評価に基づいて特定される数値である。単独で単位配合量含有された場合の塗膜の吸収係数が０．０１よりも大きい顔料を含有させれば、複数の顔料を配合して塗膜を形成する場合に、現実的な配合量及び膜厚の条件下で光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるという知見が得られた。
【００５５】
このように、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように、光強度比を求めるために用いられる顔料の散乱係数に条件を設けることによって、形成しようとする塗膜に含有させる候補の顔料に絞り込みがされる。
【００５６】
第５発明では、選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度が２〜５０質量％の範囲内で選定される。下限を下回る場合、下地へ向かう光の強度を抑制できない虞がある。上限を超えた場合、塗膜の外観が低下する虞があるからである。なお、当該合計顔料濃度の範囲は、塗膜を形成するに際して現実的に好ましい配合量の範囲である。
【００５７】
第６発明では、第１乃至第５発明にて選定される膜厚は７〜４０μｍの範囲内で選定される。上限を超えた場合、塗装時にムラ、ピンホール又はタレなどの不具合が起こることがあるからである。また、下限を下回る場合、下地を隠蔽できず膜切れが発生する虞がある。なお、当該膜厚の範囲は、塗膜を形成するに際して現実的に好ましい範囲である。
【００５８】
第７発明では、選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料である。当該顔料の候補が塗膜を形成するに際して現実的である。
【００５９】
第８発明では、選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料である。これらに分類される顔料を用いることにより、高鮮明で装飾性が優れた塗膜を形成することを可能とする。
【００６０】
第９発明では、選定された顔料、配合量及び膜厚に基づいて形成された塗膜の上に、好ましくは乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるクリヤ塗膜が形成される。クリヤ塗膜の膜厚の下限１０μｍを下回る場合、塗装物全体で鮮映性が低下したり、塗装時にムラ、ピンホールなどの不具合が起こることがあるからである。また、クリヤ塗膜の膜厚の上限８０μｍを上回る場合、タレが発生する虞がある。
【００６１】
第１０及び第１１発明では、上述のいずれかの塗膜の形成方法にて塗膜が形成される。これにより、結果として得られる塗膜及び塗装物では、形成される塗膜の下地への光の強度が、精度良く効果的に抑制される。
【発明の効果】
【００６２】
第１発明による場合、形成して得られる塗膜について推定される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率未満であるから、塗膜内において下地へ向かう光の強度は有効に抑制される。塗膜内における光強度を特定の波長帯域の光について波長毎に精度良く推定し、且つ当該光強度が低い塗膜を設計できるので、耐候性剥離又は下地の透けの抑制、所望の色の発色などの目的に見合った特定の波長帯域の光に対して効果的な塗膜を形成することができる。
【００６３】
第２発明による場合、実測に基づいて得られる種々の顔料についての光の吸収係数及び散乱係数を用いて、塗膜内における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を精度良く推定算出することができるので、光強度比が低い塗膜となる顔料、配合量及び膜厚を選定できる。したがって、有効に耐候性剥離及び下地の透けを抑制することができる塗膜を形成することができる。
【００６４】
第３発明による場合、顔料の選定の際に、当該顔料について求められる吸収係数に基づいて、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように絞り込みがされるから、光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく選定することができる。
【００６５】
第４発明による場合、顔料の選定の際に、当該顔料について求められる散乱係数に基づいて、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように絞り込みがされるから、光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく選定することができる。
【００６６】
第５発明による場合、現実的に好ましい範囲での顔料の配合量が選定されて、当該配合量に基づき塗膜が形成される。顔料の量が多いほどに塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は効果的に小さい比率となる。しかしながら、過剰に顔料が配合される場合には、耐候性剥離及び装飾性の面でも問題であるが、軽量化にも反する。本発明により、耐候性剥離及び装飾性のみならず塗装物の軽量化をも考慮した塗膜を形成することができる。
【００６７】
第６発明による場合、現実的に好ましい範囲での膜厚が選定されて、当該膜厚に基づき塗膜が形成される。膜厚を大きくするほどに塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は効果的に小さい比率となる。しかしながら、過剰に厚く形成することは耐候性剥離及び装飾性のみならず、軽量化に反する。本発明により、耐候性剥離及び装飾性のみならず塗装物の軽量化をも考慮して形成することができる。
【００６８】
第７発明又は第８発明による場合、現実的な顔料候補から顔料が選定されるので、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に形成することができる。
【００６９】
第９発明による場合、特定の波長帯域の光が下地へ到達することが有効に抑制され、且つクリヤ塗膜により艶、光沢が向上されて装飾性が優れた塗装物を得ることができる。
【００７０】
第１０発明又は第１１発明による場合、特定の波長帯域の光が下地へ到達することが有効に抑制されて耐候性剥離に強く、且つ装飾性が優れた塗装物を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明に係る塗膜の形成方法にて、塗膜を特定する光特性である光強度比が重要なパラメータであることを説明する説明図である。
【図２】塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。
【図３】クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。
【図４】本実施の形態における反射率Ｒ´g 及びＲ´の測定システムの例を示す略示断面図である。
【図５】本実施の形態における候補顔料を夫々単独に含有する顔料ペーストの成分を示す説明図である。
【図６】本実施の形態にて、顔料毎及び波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための顔料ペーストを用いた塗料の配合例を示す説明図である。
【図７】本実施の形態にて水性塗料のバインダーとして用いられるアクリルエマルション樹脂の配合例を示す説明図である。
【図８】求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布の例を示すグラフである。
【図９】本実施の形態にて各塗装試料に基づき、各顔料について算出された吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を示す説明図である。
【図１０】塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。
【図１１】本実施の形態にて実施例の塗膜を形成するために調製した塗料の配合量を示す説明図である。
【図１２】作成した各塗装板についての塗膜に含有される顔料、顔料の配合量、及び膜厚、並びに光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を含む塗装板の特性を示す説明図である。
【図１３】塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。
【図１４】実施例の各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値をプロットしたグラフである。
【図１５】光強度比算出装置の構成例を示すブロック図である。
【図１６】光強度算出装置のＣＰＵにより実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１７】光強度算出装置のＣＰＵにより実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００７２】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
なお、以下に示す項目について順次説明する。
【００７３】
１．塗膜の設計
１−１．光強度比の算出式
１−２．算出式中の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、反射率Ｒg
１−３．設計手順の概要
２．下地の反射率Ｒg
３．顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出
３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出
３−２．候補顔料を含有する塗膜の塗装試料の作成
３−３．各塗装試料に対する反射率の実測
３−４．算出例
４．顔料、配合量及び膜厚の選定
４−１．各色の塗膜
４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定
４−３．塗膜の光強度比の波長依存性
５．実施例及び促進耐候試験
５−１．実施例
５−２．光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の推定
５−３．促進耐候試験
６．考察
７．光強度比算出装置の利用
【００７４】
＜１．塗膜の設計＞
本発明に係る塗膜の形成方法では、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の光強度比（Ｉ４／Ｉ１、図１参照）が所定の比率未満となるような塗膜を設計して形成する。
【００７５】
本実施の形態では、塗膜が形成される被塗装物としては自動車の車体を考慮し、日射による高温、風雨による多湿等の環境に晒される塗膜の光劣化、耐候性剥離、及び装飾面において下地の透けに大きく関与する３００〜４２０ｎｍの波長帯域の光の光強度比を基準とする。そして以下の説明では、特に耐候性剥離に大きく関与する波長帯域の光の代表として３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を例に挙げて説明する。
【００７６】
なお、被塗装物は自動車の車体に限らないことは言うまでもない。金属、プラスチック、発泡体などでもよい。
【００７７】
＜１−１．光強度比の算出式＞
まず、塗膜の光強度比を求めるには、以下に示す式（１）を用いる。
【００７８】
【数１】
【００７９】
図１に示した塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めるための式（１）は、クベルカ−ムンク理論からの応用に基づき、以下に示す塗膜内における光の吸収及び散乱の理論により導き出される。
【００８０】
物質内における光の吸収及び散乱を定量的に解析するために、クベルカ−ムンク（Kubelka-Munk）理論が広く用いられている（P.Kubelka，F.Munk，Z.tech.Phys.，12，593（1931））。「クベルカ−ムンク理論」は、光を二つの逆向きの光束として扱い、均質な塗膜層内をある一の向きで通過する光の強度は、同一の向きの光束の吸収及び散乱による減少と、逆向き成分の光束の散乱による増加とによって変化するとして分析する。
【００８１】
以下、クベルカ−ムンク理論について説明する。なお、以下に示すクベルカ−ムンク理論の説明、及びクベルカ−ムンク理論からの展開は参考文献１を参照して導かれるものである。
（参考文献１；イシマル アキラ（Akira Ishimaru）著、「任意媒体における波動の伝播及び散乱解析（Wave Propagation and Scattering in Random Media）」、（米国）、アイトリプルイープレス（IEEE Press-Oxford University Press Classic Reissue）、１９９７年１月、p.191〜p.196）
【００８２】
図３は、クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。クベルカ−ムンク理論は、膜厚がＸである塗膜内において、表面からの法線距離がｚである微小厚さｄｚの層に逆方向から来る光束Ｆ+及びＦ-を考え、光の吸収及び散乱を考慮した塗膜の反射率を求めるものである。
【００８３】
図３に示す塗膜内の上部から下部へ向かう光束Ｆ+の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ +は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ-の散乱により増加するので以下に示す式（２）のように求められる。
【００８４】
【数２】
【００８５】
ここで、式（２）における吸収効率Ｋ´及び散乱効率Ｓ´と、単位厚み当たりの吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓとの関係は、式（３）で示される。
【００８６】
【数３】
【００８７】
したがって、式（２）は以下式（４）に変形できる。
【００８８】
【数４】
【００８９】
同様にして図３に示す塗膜内の下部から上部へ向かう光束Ｆ-の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ-は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ+の散乱により増加するので以下に示す式（５）のように求められる。
【００９０】
【数５】
【００９１】
式（４）及び式（５）のように得られる式を、夫々微小厚みｄｚで微分した場合、式（６）に示す２つの式を得ることができる。
【００９２】
【数６】
【００９３】
式（６）における光束Ｆ+及びＦ-が指数関数的に変化するとの仮定に基づき光束Ｆ-及びＦ+を求めるために、ｄ／ｄｚをαに置き換えて変形すると以下式（７）が得られる。
【００９４】
【数７】
【００９５】
式（７）において、ゼロとならない光束Ｆ+及びＦ-の解を求めるには、式（７）における光束Ｆ+及びＦ-の係数の行列式が、式（８）に示すようにゼロを満たすことが必要である。
【００９６】
【数８】
【００９７】
式（８）を満たすαとして以下式（９）に示す２つの値が求められる。
【００９８】
【数９】
【００９９】
αが式（９）に示される夫々２つの値である場合の光束Ｆ+及びＦ-の比率は、式（７）の２つの式夫々により、以下式（１０）のように求められる。
【０１００】
【数１０】
【０１０１】
これまでの式（７）〜（１０）に基づき光束Ｆ+及びＦ-を指数関数により表わすと、式（１１）のように表わされる。
【０１０２】
【数１１】
【０１０３】
式（１１）における光束Ｆ+及びＦ-を解くための境界条件の一つの例として、最も単純な例は、塗膜の表面（ｚ＝０）に入射する光束Ｆ+の強度がＦ0 である状態である。また、塗膜の下地との界面（ｚ＝Ｘ）では、下地が十分に厚いために下地から入射する光束Ｆ-の強度がゼロである状態である。つまり、式（１１）は式（１２）を満たすという境界条件が与えられた場合、式（１１）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１３）のように求められる。
【０１０４】
【数１２】
【０１０５】
しかしながら、塗膜内、下地及び界面での反射を考慮すべきである。そこで、他の境界条件の一つの例として塗膜、下地の界面での反射率を用い、式（１４）のような境界条件が与えられた場合、式（１１）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１５）のように求められる。
【０１０６】
【数１３】
【０１０７】
式（１１）及び式（１５）に基づき、塗膜の表面、即ちｚ＝０での反射を考慮した下地の反射率Ｒ´は、式（１６）により表わされる。塗膜の表面に光束Ｆ0 が入射した場合、界面でｋ1 の反射率でフレネル反射する分に、塗膜内から表面へ向かう光束Ｆ-の内の界面で反射されずに射出する分が足し合わされると考えられるからである。なお、クベルカ−ムンク理論の中で塗膜表面における反射率として定義されている反射率Ｒは、Ｒ＝Ｆ -（０）／Ｆ+（０）で求められる。
【０１０８】
【数１４】
【０１０９】
塗膜の下地との界面、即ちｚ＝Ｘでの反射を考慮した透過率Ｔ´は、式（１７）により表わされる。下地との界面内側にて下地へ向かう光束Ｆ+の内、下地から反射されずに射出する分が透過する光である。
【０１１０】
【数１５】
【０１１１】
式（１６）に示した反射率Ｒ´を求める式中の、表面における光束Ｆ-（０）を、式（８）を用いて書き換え、式（１５）を用いて係数Ｃ1 ，Ｃ2 を消去するように変形すると、式（１８）のように書き換えられる。
【０１１２】
【数１６】
【０１１３】
同様に、式（１７）の透過率Ｔ´は、式（１９）のように書き換えられる。
【０１１４】
【数１７】
【０１１５】
ここで、クベルカ−ムンク理論は、塗膜内において塗膜の表面から入射してきた光の強度Ｉ１に対し、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の比を求めるために用いた。式（１９）に注目した場合、塗膜の表面から入射してきた光は光束Ｆ0 であり、塗膜内で下地へ向かう光は、光束Ｆ+（Ｘ）で表わされている。つまり、求められるべき塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、光束Ｆ0 ／Ｆ+（Ｘ）である。したがって塗膜における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は式（１）により求めることが可能である。
【０１１６】
＜１−２．算出式中の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、反射率Ｒg ＞
なお、式（１）により塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出するためには上述のように、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、塗膜の膜厚Ｘ、下地の光の反射率Ｒg 、その他、既知の塗膜の界面での反射率ｋ1 ，ｋ2 等の各種係数が必要である。反射率ｋ1 ，ｋ2 は塗料を構成する樹脂の屈折率から論理的に推定されて定められた反射率である。Ｘは膜厚であるので、設計の際に自由にに設定できる。下地の反射率Ｒg については、予め使用する各下地について求めておく。
【０１１７】
下地の反射率Ｒg は、上塗り塗膜が形成されている場合の下地からの反射率であり、界面での反射のみならず下地から散乱によって下地表面から射出される光の分も含まれる。上塗り塗膜が形成されている状態での反射率であるから測定できない。しかしながら、上塗り塗膜が形成される前の状態での反射率Ｒ´g （分光反射率）は実測が可能であり、反射率Ｒg は、実測可能な反射率Ｒ´g により式（２０）で求める。このとき、塗膜の界面での反射率ｋ3 ，ｋ4 は既知のものを用いる。
【０１１８】
【数１８】
【０１１９】
塗膜の設計では、上述のように求めておいた下地の反射率Ｒg を用い、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋ、散乱係数Ｓ、及び膜厚Ｘとして種々の値を代入しながら、他の既知の各種係数をも用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求め、当該光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように吸収係数Ｋ、散乱係数Ｓ、及び膜厚Ｘを探索する。
【０１２０】
ここで、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、塗膜に含有させる顔料と、その配合量に応じて変わる値である。１又は複数の顔料を含有する塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、以下に示すダンカンの混合式（２１）により求められる。なお、１又は複数の顔料を含有する塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、式（２１）を含む以下の説明では、夫々吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと示す。
【０１２１】
【数１９】
【０１２２】
式（２１）により求められる吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを、式（１）におけるＫ及びＳとして用い、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように、顔料とその配合量とを選定する。ここで式（２１）では配合量は設計段階で自由に設定できる値であるが、顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は予め求めておくことが必要となる。
【０１２３】
＜１−３．設計手順の概要＞
以上をまとめると、塗膜の設計は以下の手順で行なう。
１．上塗り塗膜が形成されていない状態での下地の反射率Ｒ´g を測定し、式（２０）により、上塗り塗膜が形成されている状態での下地の反射率Ｒg を求めておく。
２．顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を予め求めておく。
３．顔料、配合量を仮に決定して、式（２１）により、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。
４．算出した塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix、並びに求めておいた下地の反射率Ｒg 、並びに仮に決定される膜厚Ｘに基づいて塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を式（１）により求める。
５．顔料、顔料の配合量、膜厚Ｘを変えながら、３．及び４．を繰り返し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘの条件を探索する。
【０１２４】
そして、探索した顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘの条件から、顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘを選定し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる所望の塗膜を設計することができる。
【０１２５】
＜２．下地の反射率Ｒg ＞
「１．塗膜の設計」にて説明したように、式（１）にて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出するためにはまず、使用する下地の反射率Ｒg 、即ち上塗り塗膜が形成された状態での下地の反射率Ｒg を求めておく必要がある（手順１）。下地の反射率Ｒg は、式（２０）により求められるから、使用する下地について、上塗り塗膜が形成されていない状態での下地の反射率Ｒ´g を分光光度計を用いて測定しておく。
【０１２６】
本実施の形態では下地として、被塗物の基材の表面に化成処理等を施した上で、錆防止を目的とするカチオン電着塗装（下塗り）を施したものを使用することを想定する。本実施の形態では被塗装物として自動車の車体を考慮するからである。したがって具体的には、冷間圧延鋼板（JIS G 3141 SPCC-SD）の上に、リン酸亜鉛処理をし、乾燥膜厚が２０μｍとなるようにカチオン電着塗装を施したものを使用する。
【０１２７】
図４は、本実施の形態における反射率Ｒ´g 及びＲ´の測定システムの例を示す略示断面図である。測定システムは、積分球１０と、光検出器１１とを含んで構成される。積分球１０は内面が高反射率の素材で構成され、入射光を導入するための開口部１２と、該開口部１２と逆側に設けられた開口部１３と、側面の光検出器に反射光を入射するための開口部１４とが設けられている。上塗り塗膜が形成されていない下地の状態の塗装物１５を設置して光検出器１１により分光反射率Ｒ´g を測定する。
【０１２８】
結果的に、本実施の形態にて使用する下地の３８０ｎｍの光に対する反射率Ｒg は、以下のように求められる。
カチオン電着塗膜塗装板の反射率Ｒg ＝０．１８
なお、このときの波長３８０ｎｍでの下地の分光反射率Ｒ´g の測定値は以下であった。
カチオン電着塗膜塗装板の分光反射率Ｒ´g ＝０．１１６
【０１２９】
＜３．顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出＞
＜３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出＞
次に、顔料毎に、該顔料を含有させた塗膜を形成した場合の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出しておく。吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は実測できる値ではなく、クベルカ−ムンク理論に基づき、以下のように算出される値である。
【０１３０】
クベルカ−ムンク理論は、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ（いずれも実際の配合量を加味した場合の値）と、塗膜の膜厚が無限大のときの反射率Ｒ∞との関係を表わす式（２２）を導き出す。
【０１３１】
【数２０】
【０１３２】
クベルカ−ムンク理論はまた、膜厚がＸである塗膜が下地の上に形成された場合の塗膜の光の分光反射率Ｒは、以下に示す式（２３）で表わされることも示している（特許文献３；特開２００７−３１６８９号公報）。なお、式（２３）におけるＲは、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の塗膜の光の反射率である。Ｒg は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の下地の光の反射率である。Ｒ∞は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の膜厚が十分に厚い塗膜の光の反射率である。
【０１３３】
【数２１】
【０１３４】
式（２３）をＳについてまとめた場合、以下に示す式（２４）が得られる。
【０１３５】
【数２２】
【０１３６】
式（２４）において膜厚Ｘは既知のデータである。同一の塗膜を、反射率Ｒ´g が異なる下地の上に形成した場合でも、塗膜の散乱係数Ｓ及び塗膜が無限厚のときの反射率Ｒ∞は同一の値であるはずである。したがって、クベルカ−ムンクの反射率Ｒg 及びＲの値が相互に十分異なるような複数の塗装物（異なる反射率の下地の上に同一の塗膜を形成し、そのものの反射率が異なるように構成したもの）を用い、散乱係数Ｓが同一であることに基づいて、無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞を求めることができる。無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞が得られれば、式（２４）に基づき散乱係数Ｓを求めることができる。
【０１３７】
そして、吸収係数Ｋは、Ｋ／Ｓが上述の式（２２）を満たすことを用いて、上述の式（２４）により求められた散乱係数Ｓから求めることができる。
【０１３８】
ところで、クベルカ−ムンク理論における界面反射がない場合の反射率Ｒ及びＲg の値は、界面での反射の影響が考慮されていないため、実測される塗膜の反射率Ｒ´又は下地の反射率Ｒ´g とは異なる。しかしながら、実測される塗膜の反射率Ｒ´及び下地の反射率Ｒ´g は、以下に示す式（２５）及び上述の式（２０）によって界面での反射の影響を補正することにより、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ及びＲg に変換することが可能である。式（２５）は、サンダーソンの補正式として古くから知られている。したがって、実測に基づき得られる反射率Ｒ´及び反射率Ｒ´g を用い、式（２０）及び（２５）のサンダーソン補正によってクベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg を求める。そして、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg に基づき、式（２３）から導かれる式（２７）を用いてクベルカ−ムンクの無限厚における反射率Ｒ∞を求める。これにより、散乱係数Ｓが式（２４）により求められ、更に吸収係数Ｋが式（２２）により求められる。
【０１３９】
【数２３】
【０１４０】
具体的には、反射率Ｒ´g が異なる下地として例えば、高反射率Ｒ´g の下地として白色の下塗り塗膜を形成したものと、低反射率Ｒ´g の下地として黒色の下塗りを形成したものを用いる。白色の下塗り塗膜が高反射率Ｒ´g の下地として機能しない紫外光領域の波長の光については、例えばアルミニウム板（JIS A3003P）を高反射率Ｒ´g の下地として用いる。白色及び黒色のみでもよい。白色の下地は、例えばブリキ版（JIS G3003）に酸化チタンを含有する油性系塗料を塗装したものを用いる。黒色の下地は、例えば白色の下地にカーボンブラックの顔料を含有する油性系塗料を塗装したものを用いる。そして、白色の下地、黒色の下地、及びアルミニウム板の反射率Ｒ´g を夫々実測する。以下、白色の下地の反射率Ｒ´gをＲ´g1 とし、黒色の下地の反射率Ｒ´g をＲ´g2 とし、アルミニウム板の反射率Ｒ´gをＲ´g3 として説明する。
【０１４１】
そして、白色の下地と黒色の下地との組み合わせ、又はアルミニウム板と黒色の下地との組み合わせの内のいずれかに、同一の塗料を塗装して塗膜を形成した塗装物について、複数の異なる波長の光についての反射率Ｒ´を実測する。以下、白色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´1 とし、黒色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´2 とし、アルミニウム板の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´3 として説明する。
【０１４２】
なお、各反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定は、図４に示した測定システムにより測定する。
【０１４３】
このように実測された異なる波長毎の光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´1 、Ｒ´2 を、上述の式（２０）及び式（２５）によりクベルカ−ムンクの反射率Ｒg1 、Ｒg2 、Ｒ1 、Ｒ2 に変換し、式（２４）に代入すると、式（２６）が得られる（Ｒ´g3 、Ｒ´3 については省略）。
【０１４４】
【数２４】
【０１４５】
式（２６）において、白色の下地の塗装物から得られる散乱係数Ｓも、黒色の下地の塗装物から得られる散乱係数Ｓも同値であることから、第２辺及び第３辺から無限厚のときの反射率Ｒ∞が以下の式（２７）のように求められる。
【０１４６】
【数２５】
【０１４７】
このように式（２７）で求められる反射率Ｒ∞、並びに実測した反射率（Ｒ´g1 、Ｒ´1 ）の組、（Ｒ´g2 、Ｒ´2 ）の組、又は（Ｒ´g3 、Ｒ´3 ）の組に基づき、式（２０）、式（２５）、及び式（２４）を用いて、異なる波長毎に塗膜の散乱係数Ｓを求めることができる。吸収係数Ｋについては、求めた散乱係数Ｓと、式（２７）で求めた反射率Ｒ∞を用いて式（２２）により求められる。以上のことは、「湊の方法」として知られている（湊、千葉大学工学部研究報告１９、No.３６、２０３（１９６８））。
【０１４８】
吸収係数Ｋ、及び散乱係数Ｓの値は、上述の式（２２）〜（２７）の一連の式によって表わされるＲ´と、他のＫ，Ｓ，Ｘ，Ｒ´g との関係が満たされるように、逆計算によって求めてもよい。
【０１４９】
更に、求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを夫々、塗膜に含有させた顔料の配合量で除算した値が、異なる波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiとして求められる。
【０１５０】
このように、顔料毎及び異なる波長毎に吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出するには、異なる反射率Ｒ´g の下地を作成して夫々における異なる波長の光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、又はＲ´g3 を実測する。そして実際に候補の顔料を夫々単独に含有させた塗膜を異なる反射率Ｒ´g の下地夫々に形成し、夫々における異なる波長の光の反射率Ｒ´1 、Ｒ´2 、又はＲ´3 を実測しておく必要がある。
【０１５１】
＜３−２．候補顔料を含有する塗膜の塗装試料の作成＞
実際に候補となる顔料を夫々単独で含有する塗料を作成し、作成した塗料を候補の下地の上に塗装して乾燥させた塗装試料を製作する。なお、以下の説明において、単位としての「部」は特に断わりのない限り「質量部」を意味する。
【０１５２】
本実施の形態では、塗膜に含有させる候補顔料としては、以下の７つを用いた。なお、候補顔料は以下の７つに限定されないことは勿論であって、他に各種染料、有機顔料、無機顔料などを候補顔料してもよい。着色顔料についても以下の７つに用いられている色以外の無色顔料、又は着色顔料を用いてもよいことは勿論である。
【０１５３】
・顔料１ RAVEN（登録商標） 5000 ULTRA III（商品名、COLUMBIAN CHEMICALS COMPANY製、カーボンブラック顔料）
・顔料２ IRGAZIN（登録商標） YELLOW 2RLT（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、イエロー顔料）
・顔料３ TIPAQUE（登録商標） CR-97（商品名、石原産業株式会社製、白顔料）
・顔料４ FASTOGEN（登録商標） GREEN SF（商品名、ＤＩＣ株式会社製、緑顔料）
・顔料５ アルペースト（登録商標）９７−０５１０（商品名、東洋アルミニウム株式会社製、アルミペースト（メタリック））
・顔料６ IRGAZIN DPP RED BO（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、赤顔料１）
・顔料７ IRGAZIN DPP RUBINE TR（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、赤顔料２）
【０１５４】
顔料１は、黒色顔料に分類される顔料の１つであり、塗膜の明度を暗くする。顔料３は、白色顔料に分類される顔料の１つであり、塗膜の明度を明るくする。顔料２、４、６、７は、有機着色顔料に分類される顔料であって各色に発色して高鮮明で装飾性が優れた塗膜を形成することを可能とする。
【０１５５】
顔料５は、金属製鱗片状光輝材に分類される顔料の１つであり、光輝感に優れた塗膜を形成することができる。なお、金属製鱗片状光輝材に分類される顔料としては他に、銅、亜鉛、鉄、ニッケル、スズ、酸化アルミニウム等の金属又は合金等の無着色あるいは着色された顔料が挙げられる。
【０１５６】
このような分類の顔料１〜４、６、７を夫々単独に含有する製造例１〜６の顔料ペーストを製造した。図５は、本実施の形態における候補顔料を夫々単独に含有する顔料ペーストの成分を示す説明図である。夫々の顔料ペーストの製造工程について以下説明する。
【０１５７】
製造例１では、顔料１を含有する顔料ペーストを製造した。具体的には、顔料１を１０部、分散のための水溶性アクリル樹脂（日本ペイント社製、不揮発分３０％、酸価７０、水酸基価３０、分子量１００００）を５３部、イオン交換水を３６部、及び水性用の消泡材としてＢＹＫ（登録商標）−０１１（商品名、ビックケミー社）を１部、予備混合した後、ペイントコンディショナー中でガラスビーズ媒体を加え、室温で粒度５μｍ以下となるまで混合分散し、水性のブラックペーストを得た。
【０１５８】
製造例２〜５では、製造例１と同様の手順で、図５に夫々示す配合により顔料分散し、水性のイエローペースト、ホワイトペースト、グリーンペースト、及びレッド１ペーストを得た。
【０１５９】
製造例６では、顔料７を含有する顔料ペーストを製造した。具体的には、顔料７を１０部、分散のための溶剤型アクリル樹脂（日本ペイント社製、不揮発分６５％、酸価１０、水酸基価８０、分子量４５００）を４４部、キシレンを４６部、予備混合した後、ペイントコンディショナー中でガラスビーズ媒体を加え、室温で粒度５μｍ以下となるまで混合分散し、溶剤型のレッド２ペーストを得た。
【０１６０】
更に、シルバー系の色の顔料ペーストとして、顔料５のアルミフレークのペースト（以下、アルミペーストという）であるアルペースト（登録商標）Al97-0510（商品名、東洋アルミニウム社製、アルミ箔、不揮発分６０％）を用いた。
【０１６１】
次に、製造例１〜６のように製造した顔料ペースト（ブラックペースト、イエローペースト、ホワイトペースト、グリーンペースト、レッド１ペースト、及びレッド２ペースト）、並びに上述のアルミペーストを、バインダー、溶剤、乳化剤、硬化剤などと混合して顔料を夫々単独で含有する塗装可能な塗料を調製し、各塗料を下地の上に塗装し、塗装試料を作成した。
【０１６２】
図６は、本実施の形態にて、顔料毎及び波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための顔料ペーストを用いた塗料の配合例を示す説明図である。なお、顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための塗装試料に用いる異なる反射率Ｒ´g の下地としては、上述「３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出」における説明で示したように白色の下地、黒色の下地及びアルミニウム板を用いた。なお具体的には、白色の塗料を塗装したブリキ板の半分の面にカーボンブラックの塗料を塗装したものと、アルミニウム板（JIS A3003P）とである。
【０１６３】
図６に示すような配合により、製造例１〜６の顔料ペースト、及び上述のアルミペースト（顔料５）を夫々単独に含有する７つの塗料（ブラック、イエロー、ホワイト、グリーン、シルバー、レッド１、及びレッド２）を得た。
【０１６４】
ブラックの塗料は、具体的には、以下のように調製した。図５に示したように製造された製造例１の水性のブラックペースト３８．０部に、主たるバインダーとしてアクリルエマルション樹脂を１００．０部、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７（商品名、サイテック社製、不揮発分９０％）を１６．７部、そして溶剤であるブチルセロソルブを２５．０部を混合した後、粘性剤（増粘剤）としてアデカノールＵＨ−８１４Ｎ（商品名、株式会社ＡＤＥＫＡ製、ウレタン会合型増粘剤、不揮発分３０％）を１．０部、混合し攪拌した。そして、イオン交換水を１５０．０部加え、顔料１の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるためのブラック塗料（不揮発分２３％、ＰＷＣ（Pigment Weight Content）＝５％）を得た。
【０１６５】
このように得られたブラック塗料を、上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板にエアースプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、８０℃で５分間のプレヒート工程を実施した後、１４０℃で２０分間加熱することにより、塗装試料１を得た。
【０１６６】
ここで、バインダーの主体として配合されたアクリルエマルション樹脂は、以下のように製造されたものを用いた。
【０１６７】
図７は、本実施の形態にて水性塗料のバインダーとして用いられるアクリルエマルション樹脂の配合例を示す説明図である。アクリルエマルション樹脂は、反応容器に、脱イオン水を３５．７５部加え、窒素気流中で混合攪拌しながら８０℃に昇温させた。そして、α，β−エチレン性不飽和モノマー混合物として、スチレン１０．００部、メタクリル酸メチル２４．０２部、アクリル酸ブチル２８．９４部、アクリル酸エチル２０．１１部、アクリル酸−４ヒドロキシブチル１５．４０部、メタクリル酸１．５３部と、アクアロン（登録商標）ＨＳ−１０（商品名、第一工業製薬社製、アニオン系分散剤、ポリオキシエチレンアルキルプロペニルフェニスエーテル硫酸エステル）３．００部、アデカリアソープ（登録商標）ＮＥ−２０（商品名、株式会社ＡＤＥＫＡ製、ノニオン系分散剤）０．５０部、及び脱イオン水５０．００部からなるモノマー乳化物と、過硫酸アンモニウム０．３０部、及び脱イオン水１５．００部からなる開始剤溶液を２時間にわたり並行して反応容器に滴下した。滴下終了後、同じ温度（８０℃）のまま２時間熟成させた。次いで、４０℃まで冷却させた後に４００メッシュフィルターで濾過し、粒径２００ｎｍ、不揮発分５０％、酸価１０ｍｇＫＯＨ／ｇ、水酸基価６０のアクリルエマルション樹脂を得た。
【０１６８】
なお、アクリルエマルション樹脂は、上述のような構成のもののみならず、種々のものを用いることができることは勿論である。また、バインダーとしては他の樹脂を用いてもよい。
【０１６９】
そして、水性のイエロー、ホワイト、グリーン、レッド１の各塗料は夫々、製造例２〜５の顔料ペーストと、バインダーであるアクリルエマルション樹脂などを夫々、図６に示す配合にてブラック塗料と同様の手順により得た。そして、各塗料を上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板に塗装し、夫々塗装試料２〜５として得た。
【０１７０】
シルバーの塗料は、具体的には、以下のように調製した。アルミペースト５．７部、ジオクチルリン酸エステル１．０部、バインダーであるアクリルエマルション樹脂を１００．０部混合し、更に、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤のアデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２５０．０部加えて、水性アルミフレーク塗料（不揮発分２７．１％、ＰＷＣ＝５％）を得た。得られた水性アルミフレーク塗料を、上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板にエアースプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、８０℃で５分間のプレヒート工程を実施した後、１４０℃で２０分間加熱することにより、塗装試料６を得た。
【０１７１】
レッド２の塗料は、図６に示すように、製造例６のレッド２ペーストを４０．０部、主たるバインダーである溶剤型アクリル樹脂を７６．９部、ユーバン２０ＳＤ（商品名、三井東圧化学株式会社製、ブチル化メラミン樹脂）を３０．０部、キシレンを１５０．０部配合して溶剤型の塗料を得た。そして、レッド２の塗料を上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板に乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装して、塗装試料７を作成した。
【０１７２】
アルミニウム板を下地として各塗料を塗装した塗装試料も作成した。図６に示した各塗料の内、ホワイトとレッド１の塗料を、白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板の上に塗装した方法と同様の方法にて、アルミニウム板（JIS A3003P）にもエアスプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、塗装試料８、９を得た。
【０１７３】
＜３−３．各塗装試料に対する反射率の実測＞
図６に示した各塗料を塗装した塗装試料１〜９夫々について、白色の面の上における塗膜、黒色の面の上における塗膜、反射性のアルミニウム板の下地の上における塗膜について、３６０〜４００ｎｍの波長帯域の光の分光反射率Ｒ´1 、Ｒ´2 、Ｒ´3 を実測した。アルミニウム板及び黒色の下地の上に、ホワイト及びレッド１の塗料を夫々塗装した塗装試料については、３００〜４２０ｎｍの波長帯域の光の分光反射率Ｒ´2 、Ｒ´3 を実測した。なお、分光反射率の計測は、図４に示した測定システムを利用して測定する。
【０１７４】
各塗装試料１〜９の下地として利用した白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板、及びアルミニウム板についても同様に、塗膜を形成する前に図４に示した測定システムにより光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´g3 を実測し、以下のような値が得られた。なお以下の値は、代表値として波長が３８０ｎｍの光の反射率を示している。
白色下地の反射率 Ｒ´g1 ＝２１．６（％）
黒色下地の反射率 Ｒ´g2 ＝ ５．２（％）
アルミニウム板の反射率Ｒ´g3 ＝５１．７（％）
【０１７５】
そして、各塗装試料１〜９夫々についての白色下地の上に形成された場合における反射率Ｒ´1 、黒色下地の上に形成された場合におけるＲ´2 、又はアルミニウム板の上に形成された場合におけるＲ´3 、そして上述の塗膜が形成されていない状態における白色下地の反射率Ｒ´g1 及び黒色下地の反射率Ｒ´g2 、又はアルミニウム板の反射率Ｒ´g3 を用い、上述の「３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出」にて説明したように、各塗装試料１〜９に使用された顔料夫々についての吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出した。即ち、異なる波長毎に実測した反射率Ｒ´g1 、Ｒ´1 、Ｒ´g2 、Ｒ´2 、Ｒ´g3 、Ｒ´3 に基づいて式（２０）、式（２５）及び式（２７）を用いてＲ∞を求め、更にそのＲ∞と、反射率（Ｒ´g1 、Ｒ´1 ）の組、（Ｒ´g2 、Ｒ´2 ）の組、又は（Ｒ´g3 、Ｒ´3 ）の組に基づいて式（２４）、式（２０）、式（２５）により塗膜の散乱係数Ｓを求め、求めた散乱係数ＳとＲ∞を用いて式（２２）により吸収係数Ｋを求めた。そして、求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを実際の顔料の配合量で除算し、配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi として求めた。
【０１７６】
図８は、求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布の例を示すグラフである。図８のグラフでは、黒色下地及びアルミニウム板を下地として水性のレッド１の塗料を塗装した塗装試料にて実測された反射率に基づき求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布を示している。横軸に３００〜４２０ｎｍの範囲の波長を示し、縦軸に吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の大きさを示している。
【０１７７】
＜３−４．算出例＞
実測された反射率に基づく顔料１〜７の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出例を示す。
【０１７８】
顔料１（ブラック）の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を求めるにはまず、式（２０）、式（２５）及び式（２７）を用いてＲ∞を求める。このとき、式（２５）における塗膜のフレネル反射率としては、ｋ1 ＝０．０３、ｋ2 ＝０．５５を用い、式（２０）における下地のフレネル反射率としては、いずれの下地についてもｋ3 ＝０．０３、ｋ4 ＝０．５５を用いた。
【０１７９】
これにより、顔料１（ブラック）について求められた単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は、例えば３８０ｎｍの波長の光に対してはＫi ＝０．２７、Ｓi ＝０．０２２である。
【０１８０】
同様に、顔料２〜７夫々について求めた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出により得た。図９は、本実施の形態にて各塗装試料に基づき、各顔料１〜７について算出された吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を示す説明図である。なお、図９に示す各顔料についての吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の例は、波長が３８０ｎｍの光に対する吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を代表値として示している。いずれの場合でも、算出の際に用いたフレネル反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 は、顔料１について用いた値と同様である。なお、アルミニウム板が下地の場合は、ｋ3 ＝０．４、ｋ4 ＝０．９を用いた。
【０１８１】
このようにして得られた候補顔料毎の配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用い、設計段階における塗膜の顔料の配合量に基づき式（２１）により、塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出し、これらを式（１）におけるＫ及びＳとして用いることができるようになる。
【０１８２】
＜４．顔料、配合量及び膜厚の選定＞
次に、実際に形成しようとする塗膜について、式（１）により算出される特定の波長帯域の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求め、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように顔料、配合量及び膜厚Ｘを選定する。
【０１８３】
そのためにまず、図９のように求めた特定の波長帯域における顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用い、顔料及びその配合量を仮に決定して式（２１）により、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。膜厚Ｘについても仮に決定し、それらの値を用いて式（１）により計算される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を得、膜厚Ｘ、配合量、さらに顔料を変えながら、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるような顔料、配合量、膜厚Ｘを選定する。
【０１８４】
以下、形成しようとする塗膜について色別に、顔料、配合量、膜厚Ｘの選定の過程を説明する。なお、本実施の形態では、特定の波長帯域の代表として波長が３８０ｎｍの光における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、所定の比率は０．０２とする。
【０１８５】
＜４−１．各色の塗膜＞
（１）ブラックの塗膜
ブラックの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料１（ブラック）が選定される。そこで、顔料１を単独に含有し、且つ、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ただし、顔料１を含有する塗料として、バインダーであるアクリルエマルション樹脂、硬化剤、溶剤、粘性剤、及びイオン交換水などの配合量は、図６に示したものが実用的なものとして考える。そこで、顔料ペーストの配合量以外のバインダーなどの配合量は以下、各塗料に応じて図６に示したものを採用する。
【０１８６】
膜厚Ｘについては、でき得る限り薄くし、薄くした場合でも下地へ到達する光の強度を抑制することができるような塗膜を設計するために、実用的な範囲として７〜４０μｍの範囲内で選定する。初期的には、実用的な範囲内で最も薄い７μｍに仮に決定する。
【０１８７】
このように、含有させる顔料は顔料１、膜厚Ｘを７μｍと仮に決定した上で、当該顔料１を含有し、且つ光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２以下となるように、配合量を選定する。
【０１８８】
例えば、製造例１にて製造したブラックペーストを１０．０部を、図６に示したような配合量にてバインダー樹脂等と混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料１の固形分の配合量（ＰＷＣ）は約１．５質量％となる。
【０１８９】
以下、各配合量（ＰＷＣ）は小数点以下１桁にて、吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに光強度比の値は有効数字２桁にて示す。
【０１９０】
配合量１０．０×重量比１０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量６８．０×１００
＝１．５
【０１９１】
顔料１の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．２７、Ｓi ＝０．０２２である。この場合、３８０ｎｍの光の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは、ダンカンの式（２０）により以下のように算出される。
吸収係数Ｋmix＝１．５×０．２７
散乱係数Ｓmix＝１．５×０．０２２
【０１９２】
算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとして用い、膜厚Ｘに７μｍを用い、カチオン電着塗膜塗装板の反射率Ｒg ＝０．１８（＠３８０ｎｍ）、塗膜のフレネル反射率としてｋ1 ＝０．０３、ｋ2 ＝０．５５を用いて式（１）を計算した場合、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０４７が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満とならない。したがって、顔料１の配合量は増加させるべきである。
【０１９３】
そこで例えば、製造例１にて製造したブラックペーストを２０．０部混合させた塗料により塗膜を形成するとする。このとき、計算により顔料１の固形分の配合量（ＰＷＣ）は、約２．８質量％となる。
【０１９４】
配合量２０．０×重量比１０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量７０．７×１００
＝２．８
【０１９５】
この場合、塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは、ダンカンの式（２１）により以下のように算出される。
吸収係数Ｋmix＝２．８×０．２７
散乱係数Ｓmix＝２．８×０．０２２
【０１９６】
同様にして式（１）を計算した場合、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００３３が得られる。この場合、得られた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率０．０２未満である。したがって、顔料１を含むブラックペーストを２０．０部混合した塗料を調製して用いることにより、膜厚７μｍと比較的薄膜であっても光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が低い塗膜を形成することができる。
【０１９７】
つまり、この顔料１を含有するブラックペーストの配合量を１０．０部として調製した塗料を用いて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満である塗膜とするためには、膜厚Ｘは７μｍよりも厚くしなければならず、膜厚Ｘを７μｍとすべき場合は、ブラックペーストの配合量を２０．０部としなければならない。
【０１９８】
このように、ブラックの塗膜を形成する場合には、含有させる顔料として顔料１を選定し、顔料１について求めてある吸収係数Ｋi ＝０．２７及び散乱係数Ｓi ＝０．０２２、種々の配合量、膜厚Ｘを用いて塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、光強度比が０．０２未満となる配合量及び膜厚Ｘを探索すればよい。
【０１９９】
本実施の形態では、色がブラックであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料１を選定し、顔料１の配合量として２．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２００】
（２）イエローの塗膜
イエローの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料２（イエロー）が選定される。そこで顔料２を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。イエローの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２０１】
顔料２の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０５０、Ｓi ＝０．００４０である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料２の配合量が１２．８質量％となるように製造例２のイエローペーストを５５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．００８０となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満となる。
【０２０２】
これに対し、例えば、顔料２の配合量が５．５質量％となるように製造例２のイエローペーストを２０．０部混合させた塗料を用いて塗装する塗膜では、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値として０．１３が得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満とならない。
【０２０３】
そして本実施の形態では、色がイエローであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料２の配合量として１２．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２０４】
（３）ホワイトの塗膜
ホワイトの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料３（ホワイト）が選定される。そこで、顔料３を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ホワイトの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２０５】
顔料３の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１６、Ｓi ＝０．０１１である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料３の配合量が４５．５質量％となるように、製造例３のホワイトペーストを１６０．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０００４２となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満となる。
【０２０６】
なおこのとき、選定される顔料の配合量の範囲は、実用的な範囲として２〜５０質量％の範囲内で選定する。当該範囲外の配合量にて顔料を配合することは現実的でない。ただし、適切な範囲は顔料によって異なる。
【０２０７】
上述のように、配合量が４５．５質量％となるようにホワイトペーストを１６０．０部混合させた場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率０．０２よりも十分に小さい値となった。これにより、膜厚Ｘを更に薄くするか、又は配合量をより少なくしてもよいことがわかる。
【０２０８】
一方、膜厚Ｘを７μｍとしたまま、配合量が２０．３質量％と、製造例３のホワイトペーストを４０．０部混合させる場合、式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．０３１となり、所定の比率０．０２未満とならない。
【０２０９】
本実施の形態では、色がホワイトであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料３を選定し、顔料３の配合量として４５．５質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２１０】
（４）シルバーの塗膜
シルバーの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料５が選定される。顔料５を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。シルバーの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２１１】
顔料５のアルミペーストにおける固形分の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２５、Ｓi ＝０．０１０である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料５の固形分の配合量が１８．６質量％となるように、アルミペーストを２５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．０１３となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満ではあるが、光強度比をより小さくすることができることが推測される。
【０２１２】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をより小さい値とするためには、塗料における顔料５の固形分の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、固形分の配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、膜厚Ｘを７μｍから１０μｍとする場合、式（１）の計算により、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００２１となり、所定の比率０．０２未満の十分に小さい値となり、好ましい。
【０２１３】
本実施の形態では、色がシルバーであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料５を選定し、顔料５の配合量として１８．６質量％、膜厚Ｘとして１０μｍを選定した。
【０２１４】
（５）シルバーイエローの塗膜
メタリックなイエロー、つまりシルバーイエローの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料２（イエロー）及び顔料５が選定される。顔料２及び顔料５を含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。シルバーイエローの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２１５】
顔料２の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０５０、Ｓi ＝０．００４０である。顔料５のアルミペーストの単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２５、Ｓi ＝０．０１０である。
【０２１６】
ここで仮に、顔料２を含有する製造例２のイエローペーストを２０．０部、顔料５のアルミペーストを２０．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料２及び顔料５の固形分の配合量は夫々、約４．７質量％、約１４．１質量％となる。
【０２１７】
配合量２０．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８５．０×１００
＝４．７
配合量２０．０×重量比６０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８５．０×１００
＝１４．１
【０２１８】
この場合、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixはダンカンの式（２０）により算出できる。
吸収係数Ｋmix＝Ｃ1 Ｋ1 +Ｃ2 Ｋ2
＝４．７×０．０５０ ＋１４．１×０．０２５
散乱係数Ｓmix＝Ｃ1 Ｓ1 +Ｃ2 Ｓ2 ＝
＝４．７×０．００４０＋１４．１×０．０１０
【０２１９】
算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が得られる。この場合、光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満となる。
【０２２０】
これに対して仮に、顔料２を含有するイエローペーストを１０．０部、顔料５のアルミペーストを１０．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、上述のようにして求められる光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．０６０が得られ、所定の比率０．０２未満とならない。
【０２２１】
本実施の形態では、色がシルバーイエローであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料２及び顔料５を選定し、顔料２及び顔料５の固形分の配合量を夫々４．７質量％、１４．１質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２２２】
（６）溶剤型レッドの塗膜
レッドの塗膜、特に溶剤型のレッドの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料７（レッド２）が選定される。顔料７を単独に含有し、且つ光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。溶剤型のレッドの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２２３】
顔料７の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は、Ｋi ＝０．０４１、Ｓi ＝０．００３６である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料７の配合量が７．６質量％となるように、製造例６のレッド２ペーストを７０．０部混合させた溶剤型の塗料を調製して塗装する場合、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０９４となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２２４】
この場合も、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、塗料における顔料７の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも増やす必要がある。例えば、配合量はそのままで膜厚Ｘを７μｍから１５μｍとする場合、式（１）の計算により、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００６３となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２２５】
本実施の形態では、色がレッドの溶剤型の塗膜であって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料７を選定し、顔料７の配合量として７．６質量％、膜厚Ｘとして１５μｍを選定した。
【０２２６】
（７）ピンクの塗膜
ピンクの塗膜、特に水性のピンクの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは、顔料３（ホワイト）及び顔料６（レッド１）が選定される。顔料３及び顔料６を含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ピンクの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２２７】
顔料３の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１６、Ｓi ＝０．０１１である。顔料６の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１３、Ｓi ＝０．００１４である。
【０２２８】
ここで仮に、顔料３を含有する製造例３のホワイトペーストを２５．０部、顔料６を含有する製造例５のレッド１ペーストを２５．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料３及び顔料６の固形分の配合量は夫々、約１４．５質量％、約８．３質量％となる。
【０２２９】
配合量２５．０×重量比４５％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８８．４×１００
＝１４．５
配合量２５．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８８．４×１００
＝８．３
【０２３０】
これにより、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは夫々、Ｋmix＝０．２７、Ｓmix＝０．１５として得られる。算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０６９が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満とならない。したがって、顔料３及び顔料６の配合量は増加させるべきである。
【０２３１】
そこで、顔料３を含有する製造例３のホワイトペーストを５４．０部、顔料６を含有する製造例５のレッド１ペーストを３７．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料３及び顔料６の固形分の配合量は夫々、約２２．３質量％、約６．８質量％となる。
【０２３２】
配合量５４．０×重量比４５％／不揮発成分（ＮＶ）総重量１０９．１×１００
＝２２．３
配合量３７．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量１０９．１×１００
＝６．８
【０２３３】
これにより、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは夫々、Ｋmix＝０．４５、Ｓmix＝０．２５として得られる。算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０１１が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満となる。
【０２３４】
本実施の形態では、色がピンクであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料３及び顔料６を選定し、顔料３及び顔料６の配合量を夫々２２．３質量％、６．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２３５】
（８）水性レッドの塗膜
レッドの塗膜、特に水性のレッドの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料６（レッド１）が選定される。顔料６を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。水性レッドの塗膜の設計においても、膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２３６】
顔料６の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１２、Ｓi ＝０．００１３である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料６の配合量が６．８質量％となるように、製造例５のレッド１ペーストを２５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．５２となることが得られる。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２３７】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、顔料６の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、配合量が６．８質量％の上述と同一の塗料を、膜厚Ｘが４５μｍとなるように塗装するとして、式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．０１３となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２３８】
上述のように水性のレッドの塗膜であって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するためには、顔料６を選定し、顔料６の配合量として例えば６．８質量％、膜厚Ｘとして４５μｍが選定される。しかしながら、本実施の形態では、膜厚Ｘを４５μｍと厚くすることは、塗装物によっては実用的でないことから、選定された条件での塗膜の形成は、後述の実施例からは除かれる。
【０２３９】
（９）グリーンの塗膜
グリーンの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料４（グリーン）が選定される。顔料４を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。グリーンの塗膜の設計においても、膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２４０】
顔料４の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２３、Ｓi ＝０．００１９である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料４の配合量が４．０質量％となるように、製造例４のグリーンペーストを１４．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．５１となることが得られる。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２４１】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、顔料４の固形分の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、固形分の配合量が２５．５質量％となるようにグリーンペーストを１４０．０部混合させた塗料を用い、膜厚Ｘを８μｍとする場合は式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００６０となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２４２】
このように、色がグリーンであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料４を選定し、顔料４の配合量として例えば２５．５質量％、膜厚Ｘとして８μｍが選定される。しかしながら、本実施の形態では、グリーンの顔料を２５．５質量％含有させることは実用的でないことから、選定された条件での塗膜の形成は、以下の実施例からは除かれる。なお、顔料毎に適切な配合量は異なる。
【０２４３】
＜４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定＞
上述の例では、顔料４（グリーン）及び顔料６（レッド１）を夫々単独で含有する塗料では光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるように塗膜を形成することは困難であった。つまり、波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるような塗膜を形成するためには、顔料４及び顔料６以外の顔料が好ましいことが設計により得られた。このことから、波長の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満となる塗膜を形成するための顔料の選定基準を特定することが可能である。
【０２４４】
そこで、波長が３８０ｎｍの光については、吸収係数Ｋi が０．０４以上であるか、又は散乱係数Ｓi が０．０１以上である顔料が選定されるべきであるという基準を設定する。どちらの基準も満たさない顔料４及び顔料６が候補顔料から除外されることがわかる。
【０２４５】
これにより、他の顔料を更に候補顔料として加える場合に、当該顔料の波長毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を求めた段階で、特定の波長帯域の光に対しては塗膜に含有させる顔料として好ましいか否かを判断することができる。
【０２４６】
このように、吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の夫々に所定の値を基準を設定することにより、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となり得る候補顔料が絞りこまれる。これにより、効率的に顔料の選定を行なうことが可能である。選定する対象は、顔料自体、その配合量、更に膜厚Ｘであるから、その組み合わせは多数ある。したがって、いずれか１つだけでも絞り込まれれば、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる条件を探索するに際し、条件が発散せず効率的である。
【０２４７】
なお、光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は顔料毎にそして波長毎に異なる。したがって、光の波長毎に、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の値、又はいずれか一方の値に基準を設け、当該基準により、顔料を選定することが可能である。
【０２４８】
＜４−３．塗膜の光強度比の波長依存性＞
光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は上述したように波長に対して依存性を有する。ここまでは３８０ｎｍを代表値として説明したが、他の波長の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）も、目的に応じて塗膜の光特性を特定する重要な値となる。ただし、光劣化に大きく関与する３００ｎｍ〜４２０ｎｍの範囲内とする。
【０２４９】
図１０は、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。横軸に波長を示し、縦軸に光強度比を示している。図１０のグラフには、レッド１の顔料を含む塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を示す。特に、設計に基づき、波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満となる塗膜として得られたピンクの塗膜と、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満とすることが困難な塗膜として得られた水性のレッド１の塗膜とを比較して示している。
【０２５０】
図１０中の太線にて示す曲線は、ピンクの塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布である。この場合のピンクの塗膜における顔料、配合量、及び膜厚は、上述の設計により選定されたものである。つまり、顔料は顔料３及び顔料６、配合量は夫々２２．３質量％及び６．８質量％、そして膜厚Ｘは７μｍである。そして、図１０中の他方の実線にて示す曲線は、比較として水性のレッドの塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布である。この場合のレッドの塗膜における顔料、配合量、及び膜厚は、上述の設計時に仮に決定したものである。つまり、顔料は顔料６、配合量は６．８質量％、膜厚Ｘは７μｍである。
【０２５１】
図１０に示すように、ピンクの塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、３８０ｎｍ以下の波長ではいずれも０．０２未満となるものの、同様に顔料６を含み配合量も膜厚も同じである水性のレッドの塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）はいずれの波長についても０．１以上である。ただし、水性のレッドの塗膜でも波長が３００〜３３０ｎｍの範囲では、光強度比が０．１強である。膜厚Ｘを厚くすることにより、光強度比が０．０２未満となる塗膜を形成することも可能であると考えられる。したがって、３００〜３３０ｎｍの範囲の波長帯域の光の塗膜内での光強度を考慮すべき塗膜を設計する場合は、水性のレッドの塗膜も実現でき得る。
【０２５２】
このように、目的に応じた波長の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対して所定の比率を設定し、選定の基準にすることが可能である。なお、図１０に示すように、同じ顔料を同じ配合量含有しているとしても他の顔料の有無で塗膜における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は大きく変わるから、顔料の選定により所望の塗膜を設計することができる。
【０２５３】
＜５．実施例及び促進耐候試験＞
＜５−１．実施例＞
次に、「４．顔料、配合量及び膜厚の選定」の章にて各色の塗膜の設計により選定された顔料、各顔料の配合量、及び膜厚に基づいて実際に塗膜を形成した実施例について説明する。
【０２５４】
図１１は、本実施の形態にて実施例の塗膜を形成するために調製した塗料の配合量を示す説明図である。図１１に示すように、予め単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi が求めてある顔料１〜７を用いたペースト（製造例１〜６、及びアルミペースト）を用い、選定された顔料、配合量にて配合した塗料Ａ〜Ｉを調製した。
【０２５５】
塗料Ａは、ブラックの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ａは、顔料１の配合量が選定された２．８質量％となるように製造例１のブラックペーストを２０．０部用いて調整した。塗料Ａは、当該ブラックペーストに、主たるバインダーとしてアクリルエマルション樹脂を１００．０部、サイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤（増粘剤）としてアデカノールＵＨ−８１４Ｎを１．０部混合して攪拌し、イオン交換水を１５０．０部加えて得た。
【０２５６】
塗料Ｂは、イエローの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｂは、顔料２の配合量が選定された１２．８質量％となるように製造例２のイエローペーストを５５．０部用いて調製した。他の成分の配合量は塗料Ａと同様であり、調製の工程も塗料Ａと同様である。
【０２５７】
塗料Ｃは、ホワイトの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｃは、顔料３の配合量が選定された４５．５質量％となるように製造例３のホワイトペーストを１６０．０部用いて調製した。他の成分の配合量は塗料Ａと同様であり、調製の工程も塗料Ａと同様である。
【０２５８】
塗料Ｄはシルバーの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｄは、顔料５の固形分の配合量が選定された１８．６質量％となるようにアルミペーストを２５．０部用いて調製される。塗料Ｄは以下のように調製される。当該アルミペーストに、ジオクチルリン酸エステル１．０部、バインダーであるアクリルエマルション樹脂を１００．０部混合し、更に、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤のアデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２５０．０部加えて、水性のアルミ塗料Ｄ（不揮発部１９．２％、ＰＷＣ＝１８．８％）を得た。
【０２５９】
塗料Ｅは、シルバーイエローの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｅは選定された顔料５の固形分の配合量が１４．１質量％、顔料２の配合量が選定された４．７質量％となるようにアルミペーストを２０．０部、製造例２のイエローペーストを２０．０部用いて調製される。塗料Ｅは以下のように調製される。まず、当該アルミペーストに、ジオクチルリン酸エステル０．８部、アクリルエマルション樹脂を１００．０部加え、更に、製造例２のイエローペーストを２０．０部、サイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、アデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２００．０部加えて、水性のシルバーイエローの塗料Ｇを得た。
【０２６０】
塗料Ｆは、溶剤型のレッドの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｆは、顔料７の配合量が選定された７．６質量％を実現するために、製造例５のレッド２ペーストを７０．０部用意し、当該レッド２ペーストに、主たるバインダーである溶剤型アクリル樹脂を７６．９部、ブチル化メラミン樹脂のユーバン２０ＳＤを３０．０部、キシレンを１５０．０部配合して得た。
【０２６１】
塗料Ｇは、ピンクの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｇは、顔料３の配合量が選定された２２．３質量％、及び顔料６の配合量が選定された６．８％となるように製造例３のホワイトペーストを５４．０部、製造例６のレッド１ペーストを３７．０部用いて調製する。他の成分の配合量は塗料Ｅと同量であり、調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６２】
塗料Ｈは、比較例として水性のレッドの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｈは、顔料３の配合量が６．８質量％となるように製造例５のレッド１ペーストを２５．０部用いて調製する。調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６３】
塗料Ｉは、比較例としてグリーンの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｉは、顔料４の配合量が４．０質量％となるように製造例４のグリーンペーストを１４．０部用いて調製する。調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６４】
＜５−２．光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の推定＞
図１１に示した各塗料Ａ〜Ｉを夫々、使用する下地であるカチオン電着塗膜塗装板に、乾燥膜厚が選定された膜厚Ｘとなるように塗装し、塗装板を作成した。
【０２６５】
図１２は、作成した各塗装板についての塗膜に含有される顔料、顔料の配合量、及び膜厚、並びに光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を含む塗装板の特性を示す説明図である。図１２には、各塗装板における塗膜に含有される顔料とその配合量、顔料及び配合量から求められる吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixが示されている。また、求められた吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを吸収性能Ｋmix・Ｘ、及び散乱性能Ｓmix・Ｘも示されている。そして、夫々の塗膜について特性として求められた波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が示されている。
【０２６６】
塗装板１は、ブラックの塗膜の設計通りに、顔料１の配合量が２．８質量％の塗膜となる塗料Ａをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して乾燥膜厚が７μｍとなるように塗膜を形成し、更にその上にクリヤ塗膜を乾燥膜厚が３０μｍとなるように形成したものである。式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００３３が推定算出されることは設計の説明にて示した。
【０２６７】
クリヤ塗膜を形成するのは、艶、光沢が向上されて優れた装飾性を持つ塗装物とすることができるためである。耐候性に対しての効果は少ないが、実用時には概ねクリヤ塗膜が形成されるから、後述する促進耐候試験をするためにも実際にクリヤ塗膜を形成したものを作成する。なお、クリヤ塗膜の膜厚は、鮮映性の低下、ムラ、ピンホール又はタレなどを抑止するために、乾燥膜厚で１０〜８０μｍが好ましく、２０〜６０μｍがより好ましい。
【０２６８】
塗装板２は、イエローの塗膜の設計通りに、顔料２の配合量が１２．８質量％の塗膜となる塗料Ｂをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００８０が推定算出されることは既に示した。
【０２６９】
塗装板３は、ホワイトの塗膜の設計通りに、顔料３の配合量が４５．５質量％の塗膜となる塗料Ｃをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０００４２が推定算出されることは既に示した。
【０２７０】
塗装板４は、シルバーの塗膜の設計通りに、顔料５の配合量が１８．６質量％の塗膜となる塗料Ｄをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが１０μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００２１が推定算出されることは既に示した。
【０２７１】
塗装板５は、シルバーイエローの塗膜の設計通りに、顔料２及び顔料５の配合量が夫々４．７質量％、１４．１質量％となる塗料Ｅをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が推定算出されることは既に示した。
【０２７２】
塗装板６は、溶剤型のレッドの塗膜の設計通りに、顔料７の配合量が７．６質量％となる塗料Ｆをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが１５μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が推定算出されることは既に示した。
【０２７３】
塗装板７は、ピンクの塗膜の設計通りに、顔料３及び顔料６の配合量が夫々２２．３質量％、６．８質量％の塗膜となる塗料Ｇをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０１１が推定算出されることは既に示した。
【０２７４】
上述の塗装板１〜７との比較のために塗装板ｃｆ１、ｃｆ２を作成した。塗装板ｃｆ１は、比較例として水性のレッドの塗膜を形成するために顔料６の配合量が６．８質量％となる塗料Ｈをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。この場合に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．５２が推定算出されることは水性のレッドの塗膜の設計の説明にて既に示した。
【０２７５】
塗装板ｃｆ２は、比較例としてグリーンの塗膜を形成するために顔料４の配合量が４．０質量％となる塗料Ｊをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。この場合に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．５１が推定されることはグリーンの塗膜の設計の説明にて既に示した。
【０２７６】
＜５−３．塗膜の光強度比と吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixとの関係＞
図１３は、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。図１３のグラフは横軸にＫmix・Ｘの値、縦軸にＳmix・Ｘの値を示し、高さ軸に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をとった３Ｄグラフである。種々のＫmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値に対し、式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めたものを示している。なお、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘについては対数表示で示している。式（１）に基づく光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の算出の際、反射率Ｒg についてはＲg ＝０とした。本実施の形態では、カチオン電着塗膜塗装板を用いており、波長が３８０ｎｍの光に対する反射率Ｒg は０．１８と求められているが、反射率Ｒg が０．１８の場合であっても、高さ軸の値が変わるのみで３Ｄグラフの形状は同一である。
【０２７７】
図１３のグラフに示すように、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値の増減に対して単調に変化している。Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘがいずれも小さい値であるほど光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は大きく、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘが増大するにしたがって光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は減少している。図１３のグラフを参照した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２となるＫmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値は、Ｋmix・Ｘ、Ｓmix・Ｘ座標に投影した場合、単調な曲線となることが容易に推察できる。
【０２７８】
実施例の各塗装板１〜７、ｃｆ１、２における塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixとの関係は、以下の図１４のグラフのように示される。
【０２７９】
図１４は、実施例の各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値をプロットしたグラフである。そして図１４中の曲線は、図１３のグラフにおいて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２となるＫmix・Ｘ−Ｓmix・Ｘ座標上の等高線を示す。なお、任意の塗膜のＫmix・Ｘ、Ｓmix・Ｘのプロット点が、曲線に対して大きい側となる領域、即ち図１４における曲線よりも右上の領域に存在した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満である。
【０２８０】
図１４に示すように、実施例の各塗装板１〜７のプロット点はいずれも、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）＝０．０２の等高線よりも右上に位置し、比較例の塗装板ｃｆ１、２はいずれも等高線よりも左下に位置する。なお、塗装板ｃｆ１及びｃｆ２のプロット点はほぼ重なっている。
【０２８１】
＜５−４．促進耐候試験＞
図１２のように示した各実施例の塗膜について、促進耐候試験を実施した。図１２には、各実施例の塗装板についての促進耐候試験の結果も併せて示している。
【０２８２】
促進耐候試験は以下の要領で実施した。塗装板１〜７及び塗装板ｃｆ１、ｃｆ２を試験片として、促進耐候性試験機（スーパーキセノンウェザーメーター、型式：ＳＸ７５、スガ試験機株式会社製）に取り付け、擬似太陽光を照度１８０Ｗ／ｍ2 にて２０００時間の促進暴露を実施した。次に、各試験片を評価４０℃の温水に１０日間浸漬させた。その後、基盤目テープ剥離の方法（JIS K-5600）によって評価し、残存碁盤目の数を計数した。図１２に示した促進耐候試験の結果は、１０×１０の碁盤目１００個中の残存碁盤目の数を示している。
【０２８３】
図１２に示したように、促進耐候試験の結果、比較例の塗装板ｃｆ１及びｃｆ２以外では、１００個の碁盤目は全て残存した。このように、目的に見合った特定の波長帯域の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように設計した塗膜において、いずれも良好な結果を得ることができた。
【０２８４】
＜６．考察＞
このように、塗膜内における特定の波長帯域の光の光強度Ｉ４を推定し、当該光強度Ｉ４が低い塗膜となるように顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定することにより、耐候性剥離を起こす可能性が非常に低く、且つ比較的薄い塗膜を形成することができる。光強度Ｉ４が低い塗膜とすることができるから、下地の透けも抑制でき、種々の顔料を選択して所望の発色を得ることができる。これにより、自動車の塗装のように被塗物全体の軽量化が望まれており、形成される塗膜ができ得る限り薄いことが好ましい場合でも、耐候性及び装飾性の面で優れた塗膜を形成することができる。
【０２８５】
さらに、顔料の合計濃度、膜厚に制限を持たせて選定することにより、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値が低い塗膜を効率的に設計することができると共に、塗膜の外観の良好さを低下させること、又は塗装時の不具合を回避することもできる。
【０２８６】
＜７．光強度比算出装置の利用＞
なお、上述に説明した塗膜の形成過程において、顔料の配合量の選定時における塗膜の吸収係数Ｋmix、散乱係数Ｓmixの算出、式（１）などの計算は机上で行なってもよいが、パーソナルコンピュータなどにより簡単に算出できるようにしておくことが好ましい。例えば、表計算ソフトウェアプログラムなどを利用し、候補顔料を表示させて設計者に選択させ、設計者が顔料を選択して配合量と膜厚Ｘとを入力した場合に自動的に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が算出されて出力されることにより、塗膜の設計を効率化することができる。
【０２８７】
そこで、以下に説明するように、塗膜の光強度比を算出して顔料、配合量及び膜厚を選定するための装置としてパーソナルコンピュータを利用する。
【０２８８】
図１５は、光強度比算出装置２の構成例を示すブロック図である。光強度算出装置２は、ＣＰＵ２０と、各種情報を記憶するハードディスク（ＨＤ）２１と、ＣＰＵ２０の処理に利用されるメモリ２２と、可搬型記録媒体３からデータを読み出すドライブ２３と、ディスプレイ２５、キーボード２６、マウス２７等の入出力装置とＣＰＵ２０との間を中継するインタフェース（Ｉ／Ｆ）２４とを備える。
【０２８９】
ＨＤ２１には、コンピュータを光強度比算出装置２として動作させるための制御プログラム２Ｐが記憶されている。即ち、式（１）、（２１）などによる計算を実現するプログラムが記憶されている。ＣＰＵ２０は、ＨＤ２１から制御プログラム２Ｐをメモリ２２に読み出して実行する。これにより、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを求める処理、式（１）に基づき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する処理など、光強度比算出装置２としての動作が実現される。
【０２９０】
ＨＤ２１には、予め実測した各種下地の光の反射率Ｒ´g 及び当該反射率Ｒ´g から求められる反射率Ｒg 、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 、並びに、顔料毎及び波長毎に求めた吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi などが記憶される。ＣＰＵ２０は、ＨＤ２１を参照し、各種下地の光の反射率Ｒg、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 、顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を取得することが可能である。
【０２９１】
メモリ２２は、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ等を利用し、ＣＰＵ２０の処理によって発生する各種情報が一時的に記憶される。
【０２９２】
ドライブ２３は、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、リムーバブルディスク等の可搬型記録媒体３からデータを読み出すことが可能である。可搬型記録媒体３には、コンピュータ装置を光強度比算出装置２として動作させるための制御プログラム３Ｐが記録されている。ＨＤ２１に記憶されている制御プログラム２Ｐは、ＣＰＵ２０がドライブ２３によって可搬型記録媒体３から読み出した制御プログラム３Ｐを複製したものであってもよい。
【０２９３】
Ｉ／Ｆ２４は、ＣＰＵ２０によって出力される画像情報などをディスプレイ２５へ出力する処理、キーボード２６により入力される情報を検知してＣＰＵ２０へ通知する処理、マウス２７により入力される情報を検知してＣＰＵ２０へ通知する処理等を行なう。光特性算出装置２を操作するオペレータ（技術者）は、キーボード２６及びマウス２７を利用し、配合量の数値等の各種情報を入力することが可能である。
【０２９４】
図１６及び図１７は、光強度算出装置２のＣＰＵ２０により実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。まず、ＣＰＵ２０の処理により、オペレータが、使用する下地の種類と、目的に応じた特定の光の波長と、当該波長に対する所定の比率とを入力することが可能な状態とされる。オペレータが、使用する下地の種類と、光の波長と、所定の比率とを入力すると、以下に示す処理が行なわれる。
【０２９５】
ＣＰＵ２０は、入力された下地の種類、波長、及び塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対する所定の比率の入力をＩ／Ｆ２４により受け付け（ステップＳ１）、受け付けた波長の光における各候補顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに、受け付けた種類の下地の反射率Ｒg 、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 等をＨＤ２１から読み出して取得する（ステップＳ２）。
【０２９６】
次にＣＰＵ２０は、候補顔料の内、吸収係数Ｋi が、ステップＳ１で受け付けた比率に対応する所定値以上であるか、又は散乱係数Ｓi が前記比率に対応する所定値以上である顔料を抽出する（ステップＳ３）。当該処理は、上述の「４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定」にて説明した顔料の選定基準に基づいて行なう。ＣＰＵ２０は、抽出した１又は複数の顔料を、ディスプレイ２５に選択可能に出力する（ステップＳ４）。ステップＳ３は省略されてもよい。
【０２９７】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ４にて出力した各候補顔料の選択をＩ／Ｆ２４を介して受け付ける（ステップＳ５）。以後、ＣＰＵ２０は、選択された各顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用いる。更に、初期値として用いる下限の配合量と、膜厚Ｘとを受け付ける（ステップＳ６）。なおここで、配合量の下限としては、２質量％以上を受け付け、膜厚Ｘとしては７μｍ以上を受け付ける。これら未満の数値が入力された場合、エラーを通知してもよい。以後、ＣＰＵ２０は、ステップＳ６で受け付けた配合量及び膜厚Ｘを、初期値として仮決定し、以下の処理を行なう。
【０２９８】
次にＣＰＵ２０は、ステップＳ６にて受け付けて決定した配合量を用いてダンカンの式（２０）により塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する（ステップＳ７）。次にＣＰＵ２０は、算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと、決定した膜厚Ｘとを用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する（ステップＳ８）。
【０２９９】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１にて受け付けた所定の比率未満であるか否かを判断する（ステップＳ９）。ＣＰＵ２０は、ステップＳ９にて所定の比率未満でないと判断した場合（Ｓ９：ＮＯ）、配合量を適宜の量増加させ（ステップＳ１０）、増加後の配合量が、設定されてある適切な配合量の範囲、例えば２〜５０質量％の範囲内であるか否かを判断し（ステップＳ１１）、適切な範囲内であると判断した場合（Ｓ１１：ＹＥＳ）、処理をステップＳ７へ戻し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し直す（Ｓ７、Ｓ８）。なお、ステップＳ１１において、選択された顔料に応じて適切な配合量の範囲は異なるので、当該適切な配合量の範囲は、ＣＰＵ２０が参照することができるように顔料毎にＨＤ２１等に記憶されていることが望ましい。
【０３００】
このときＣＰＵ２０が次のステップＳ９にて、所定の比率未満であると判断した場合（Ｓ９：ＹＥＳ）、仮に決定されている膜厚Ｘ及び配合量を、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共にディスプレイ２５に出力し（ステップＳ１２）、処理を終了する。これにより、初期的に決定された膜厚Ｘが７μｍである条件下で、適切な配合量の範囲内で所定の比率未満となる配合量が選定される。
【０３０１】
ＣＰＵ２０はステップＳ１１にて、適切な範囲内でないと判断した場合（Ｓ１１：ＮＯ）、配合量を初期的な値に戻し（ステップＳ１３）、膜厚Ｘを適宜、例えば１μｍずつ増加させ（ステップＳ１４）、増加後の膜厚Ｘが、設定されてある適切な膜厚の範囲、例えば７〜４０μｍの範囲であるか否かを判断し（ステップＳ１５）、適切な範囲であると判断した場合（Ｓ１５：ＹＥＳ）、処理をステップＳ７へ戻し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し直す（Ｓ７、Ｓ８）。
【０３０２】
このときＣＰＵ２０が次のステップＳ９にて、所定の比率未満であると判断した場合（Ｓ９：ＹＥＳ）、決定された膜厚Ｘ及び配合量を、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共にディスプレイ２５に出力し（ステップＳ１２）、処理を終了する。これにより、段階的に増加された膜厚Ｘで、適切な配合量の範囲内で所定の比率未満となる配合量が選定される。
【０３０３】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ１５にて、適切な範囲内でないと判断した場合（Ｓ１５：ＮＯ）、選択された顔料では、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１で受け付けた所定の比率未満とならない旨を示すメッセージをディスプレイ２５に出力させ（ステップＳ１６）、処理を終了する。
【０３０４】
このように、光強度比算出装置２を利用して、目的に見合った波長の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる塗膜とするための顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘが選定され、設計の工程を効率化することができる。
【０３０５】
なお、上述のフローチャートでは、光強度算出装置２のＣＰＵ２０は、ステップＳ５にて各候補顔料の選択をＩ／Ｆ２４を介して受け付けた場合に、自動的に配合量及び膜厚Ｘを仮に決定して、式（１）により算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる配合量及び膜厚Ｘを選定する構成とした。しかしながら、ＣＰＵ２０の処理により、オペレータが各顔料の配合量と、膜厚Ｘとを入力することが可能な状態とされるようにしてもよい。
【０３０６】
この場合、オペレータが配合量と膜厚Ｘとを入力した場合に次のような処理が行なわれる。ＣＰＵ２０は、配合量及び膜厚ＸをＩ／Ｆ２４により受け付け、選択された各顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに受け付けた各顔料の配合量を用いてダンカンの式（２１）により塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。そして、ＣＰＵ２０は、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと、受け付けた膜厚Ｘとを用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、ディスプレイ２５に出力する。このとき、ＣＰＵ２０は、算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１にて受け付けた所定の比率未満であるか否かを判断し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共に判断結果を出力してもよい。
【０３０７】
これにより、オペレータは配合量及び膜厚Ｘとして種々の値を入力しながら、夫々の場合における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値の算出結果を認識することができる。
【０３０８】
なお、開示された実施の形態は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０３０９】
２ 光強度比算出装置
２０ ＣＰＵ
２１ ＨＤ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、塗膜の形成方法に関する。特に、塗膜内に含まれる顔料の粒子等による光の散乱又は吸収、並びに塗膜の界面での反射を考慮し、測定が不可能な下地上の塗膜内における光強度を精度良く推定し、装飾性に優れつつ下地への光を有効に抑制することができる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、該形成方法によって形成される塗膜及び前記形成方法によって塗膜が形成された塗装物に関する。
【背景技術】
【０００２】
種々の素材の被塗物へ塗料を塗ることによって塗膜を形成する場合、一般的にはまず、被塗物の基材の表面に化成処理等を施し、錆防止等を目的とする下塗り塗装を施す。そして下塗り塗装の上に、下塗りの隠蔽、耐チッピング、耐候性等を目的とする中塗りを施し、更に装飾性を目的として所望の色に上塗り塗装を行なうことによって複層の塗膜を形成する。
【０００３】
近年では、中塗り塗膜が省略される場合もある。その目的は省資源、又は塗装した結果得られる塗装物の軽量化などである。場合によっては、下塗り塗膜さえも省略され、被塗物に直接的に上塗り塗膜が形成される場合がある。
【０００４】
そこで上塗り塗膜は、装飾性の目的のみならず、従来は中塗りによって目的が達成されていた下塗りの隠蔽、耐チッピング、耐候性等の機能をも求められる。特に、日射による高温、風雨による多湿等の環境、即ち屋外で利用される自動車の塗装技術では、高い耐候性と装飾性との両者が求められる。従来の自動車の塗装技術では基本的に、車体の内外の表面に化成処理等を施した上で、錆防止を目的とする電着塗装（下塗り）を施す。更に耐チッピングを目的とする中塗りを施して基準色に塗装した下地の上に、所望の色で装飾性を目的とする上塗り塗装を施す。
【０００５】
耐候性の面では、下地の表面に光、特に紫外光を含む波長帯域の光が少なからず長時間にわたって入射することにより、分子間の解離に影響を与えるなど下地に化学変化が起こり、上塗り塗膜と下地との間で耐候性剥離を起こすことが問題となる。また、装飾性の面では、下地へ少なからず環境光が入射することによって下地が透け、所望の発色が得られないなど装飾性が低くなる。
【０００６】
このように、塗膜の耐候性剥離及び下地の透けなどの問題ではいずれも、塗膜内で下地へ向かう光の強度が強く影響する。そこで、これらの問題に影響されない塗膜を形成するために、下地へ入射しようとする光の強度が低い塗膜となるように、塗料に含まれる顔料、顔料の配合量、塗膜自体の膜厚などを選定すべきである。
【０００７】
そこで、下地へ到達する光強度が低い塗膜とするために、上塗り塗膜の光線透過率が所定値以下となるように、塗料に含む顔料の配合の調整が行なわれている。紫外光からの影響が強い塗膜の耐候性剥離に対しては特に、塗料に紫外線吸収剤を混合するなどの工夫がなされている。更に可視光については、特許文献１及び２に開示されているように、中塗りを省略してコストを抑えると共に、下塗り塗膜（下地）の上に形成する上塗り塗膜の光線透過率が５％となるような塗料を用いるなどの方法が為されている。当該方法により、装飾性及び耐候性が高められる。しかしながら、塗膜の光線透過率は塗膜に含まれる顔料とその配合量で決まり、光線透過率を所定値（５％）以下とするための顔料の選択及び配合量の決定には、熟練した技術者の高度な技量が必要となる。
【０００８】
これに対し特許文献３では、塗膜に含まれる顔料による光の吸収又は散乱の理論を用いて塗膜の光線透過率を推定算出する方法が開示されている。これにより、高度な技量に頼ることなしに、下地の色を十分に隠蔽し、且つ下地へ入射する光強度を弱めることができる塗膜を形成する顔料及び配合を設計することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】国際公開第９６／３３８１４号パンフレット
【特許文献２】特許第２５０３５１３号公報
【特許文献３】特開２００７−３１６８２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
紫外光に対しては上述のように、塗料に紫外線吸収剤を混合するなどして対処がされている場合がある。ところが、可視領域近傍の紫外光については、良好に吸収する吸収剤を用いるとしても、特定の波長帯域の光のみを吸収することはできず、発色へ影響する可能性がある。つまり、所望の発色が得られなくなる可能性があるから、可視光に影響するような波長帯域の光を対象とする吸収剤を利用することは装飾性の面で問題となる。更に、紫外線吸収剤を用いる場合、吸収剤自体が時間を経て分解することにより、塗膜の光特性が変化する問題がある。
【００１１】
特許文献１乃至３に開示されている技術により、下地へ到達する光強度が低いと推定される塗膜を形成することはできる。しかしながら、特許文献１乃至３に開示されている技術で利用される光線透過率は、剥離されたフィルム状の上塗り塗膜、即ち下地がない状態での塗膜の表面に入射する光の強度と、塗膜を通り抜けて裏面から外部へ射出した光の強度との比である。このとき、塗膜の面に入射する光の強度、及び外部へ射出した光の強度はいずれも測定可能である。
【００１２】
耐候性剥離及び下地の透けを抑制するためには、剥離された状態のフィルム状の塗膜でなく、実際に塗膜を下地の上に形成した場合に、塗膜内で下地へ向かう光の強度を精度良く求めることが非常に重要である。つまり、下地から反射して再度塗膜に入射した塗膜内での光の存在が反映された光の強度が必要である。しかしながら、下地の上に塗膜を実際に形成した状態で塗膜内での光の強度を直接的に測定することはできない。
【００１３】
したがって、技術者の技量に頼ることなしに、耐候性剥離及び下地の透けを抑制する塗膜を実現するためには、下地の上に形成した塗膜内における光強度を精度良く推定できる方法を用いることが望ましい。また、塗膜内における光強度を異なる波長について精度良く推定することにより、発色をも考慮して効果的に下地へ向かう光がより少ない塗膜を形成することが可能となる。
【００１４】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、塗膜内に含まれる顔料の粒子による光の吸収又は散乱のモデルを適用して異なる波長毎に精度良く推定算出することが可能な塗膜内における光の強度に基づいて、含有させる顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定して塗膜を形成することにより、目的に見合った特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制できる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、該形成方法によって形成される塗膜及び前記形成方法によって塗膜が形成された塗装物を提供することを目的とする。
【００１５】
本発明の他の目的は、含有させる候補の顔料毎に、顔料が含有された塗膜が下地の上に形成された状態で実測される物理量を用いて求められる吸収係数及び散乱係数を用いて精度良く算出される塗膜内で下地へ向かう光の強度に基づいて、顔料、顔料の配合量及び膜厚を選定する方法にて塗膜を形成することにより、有効に耐候性剥離及び下地の透けを抑制することができる塗膜を形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１６】
本発明の他の目的は、バインダー樹脂と共に含有されて実際に塗膜として形成された場合に吸収係数が所定値よりも大きい顔料が選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく絞りこむことができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１７】
本発明の他の目的は、バインダー樹脂と共に含有されて実際に塗膜として形成された場合に散乱係数が所定値よりも大きい顔料が選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく絞りこむことができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１８】
本発明の他の目的は、顔料の配合量又は塗膜の膜厚が、所定の範囲内で選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に、且つ、軽量化などを考慮して形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００１９】
本発明の他の目的は、塗膜に含有させる顔料が所定の種類の顔料から選定されるようにすることにより、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に形成することができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【００２０】
本発明の他の目的は、塗膜内における特定の波長帯域の光の強度に基づいて選定した顔料、配合量及び膜厚を用いて形成した塗膜の上にクリヤ塗膜を形成することにより、艶及び光沢を向上させて装飾性が優れた塗装物とすることができる塗膜の形成方法、塗膜及び塗装物を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
第１発明に係る塗膜の形成方法は、下地の上に１又は複数の顔料を含有させた塗膜を形成する方法において、前記塗膜における特定の波長帯域の光の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、前記塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する前記特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が、所定の比率未満となるように塗膜に含有させる１又は複数の顔料、該顔料の配合量、及び膜厚を選定し、選定した顔料、配合量及び膜厚に基づき、前記顔料を前記配合量で含む塗料を用いて塗膜を形成することを特徴とする。
【００２２】
第２発明に係る塗膜の形成方法は、含有させる候補となる候補顔料毎に、該候補顔料が含有されて下地の上に形成された場合の塗膜について光の吸収係数及び散乱係数を異なる複数の波長の光について予め求めておき、求めておいた候補顔料毎及び波長毎の塗膜の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、１又は複数の顔料を含む塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚を選定することを特徴とする。
【００２３】
第３発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料は、バインダー樹脂と、単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における吸収係数が所定値よりも大きい顔料とを含むことを特徴とする。
【００２４】
第４発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料は、バインダー樹脂と、単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における散乱係数が所定値よりも大きい顔料とを含むことを特徴とする。
【００２５】
第５発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度２〜５０質量％の範囲内であることを特徴とする。
【００２６】
第６発明に係る塗膜の形成方法は、選定される膜厚は、７〜４０μｍの範囲内であることを特徴とする。
【００２７】
第７発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であることを特徴とする。
【００２８】
第８発明に係る塗膜の形成方法は、選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であることを特徴とする。
【００２９】
第９発明に係る塗膜の形成方法は、前記塗料を用いて塗膜を形成した後に、更に前記塗膜の上に乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるようにクリヤ塗膜を形成することを特徴とする。
【００３０】
第１０発明に係る塗膜は、第１乃至第９発明のいずれかの塗膜の形成方法を用いて形成されることを特徴とする。
【００３１】
第１１発明に係る塗装物は、第１乃至第９発明のいずれかの塗膜の形成方法を用いて塗膜が形成されたことを特徴とする。
【００３２】
第１発明では、下地の上に形成された塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、塗膜内における下地との界面へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように選定される１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚に基づく塗料を用いて塗膜が形成される。
【００３３】
これにより、塗膜内で特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制する塗膜が形成される。
【００３４】
図１は、本発明に係る塗膜の形成方法にて、塗膜を特定する光特性である光強度比が重要なパラメータであることを説明する説明図である。図１の説明図は、下地の上に塗料が塗られることによって形成された塗膜を表わす模式的断面図である。図１の説明図には、下地及び塗膜が積層されている様子が示され、塗膜の上層は空気である。図１の説明図における下地は下塗り塗膜であり中塗りは省略されている。塗膜は下地の上に上塗りされることによって形成される上塗り塗膜である。なお、図１では下塗り塗膜の下層の基材、即ち被塗物の図示を省略している。被塗物の素材の例としては例えば、金属材、ガラス材、プラスチック材、又はセメント系材料等が挙げられる。
【００３５】
下地は、表面に形成される塗膜よりも下層に形成される塗膜及び被塗物を含むものである。下地は、図１の説明図に示すように下塗り塗膜以外、被塗物自体であってもよい。この場合、塗膜は上塗りではなく被塗物に直接的に形成される。また、中塗り塗膜が形成される場合は、下地は中塗り塗膜である。
【００３６】
図１の説明図に示すように、塗膜の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合、入射光の一部は空気と塗膜との界面にて空気側に反射する。反射されずに塗膜内に入射した残りの光は、塗膜に含まれる顔料又は顔料のバインダーである樹脂等の分子によって吸収又は散乱される。散乱される光の一部は空気との界面にて反射されて塗膜内に戻り、更に吸収又は散乱される。空気と塗膜との界面にて空気側に射出する光の強度をＩ２とし、塗膜の表面にて塗膜内へ入射する光の強度をＩ３とする。このとき、光の強度Ｉ２には、強度Ｉ１の入射光の内、空気と塗膜との界面にて空気側に反射した光の強度のみならず、塗膜内での散乱によって表面から空気中へ射出される光の強度が影響する。また、塗膜の表面にて下地へ向かう光の強度Ｉ３には、強度Ｉ１の入射光の内、反射されずに塗膜内に入射する光の強度のみならず、塗膜内で散乱されて空気との界面にて反射され、塗膜内に戻る光の強度が影響する。
【００３７】
このように塗膜内で散乱される光、及び空気との界面で反射される光の一部が、塗膜内で下地との界面へ向かう。このとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度がＩ４であるとする。更にこのとき、塗膜内で下地との界面にて下地へ向かう光の強度Ｉ４には、下地との界面から塗膜内へ向かう光の強度Ｉ５が影響する。塗膜内で下地側から表面側へ向かう光の一部が塗膜内で散乱されて再度下地との界面へ向かうからである。光の強度Ｉ５は、塗膜内で下地まで到達した光の内、下地から反射されて塗膜内に再度戻る光と、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光とを含む。下地が下塗り塗膜である場合は特に、下地内に一旦入射した光が散乱により射出する光が主体となるものと考えられる。
【００３８】
このように、下地から反射される光が反映された、塗膜内で下地との界面へ向かう光の強度Ｉ４こそが、実際に下地に入射しようとする光の強度である。当該光の強度Ｉ４こそが、下地の透け及び塗膜の耐候性剥離に直接的に関係する重要な値である。
【００３９】
ここで比較のため、従来の技術で塗膜の下地の透け及び耐候性剥離を抑制するための指標値として用いられてきた塗膜の光線透過率の算出方法について概要を説明する。図２は、塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。図２の説明図は、任意の板状材に塗料を塗って形成された塗膜を剥離した剥離塗膜を表わす模式的断面図である。図２に示す塗膜は剥離されたフィルム状であるので、塗膜の表裏面はいずれも空気に接している。
【００４０】
光線透過率は、剥離塗膜の一方の表面から入射される光（入射光）の強度がＩ１である場合に、他方の表面から射出される光の強度Ｉ６の強度Ｉ１に対する比率である。この場合の光の強度Ｉ６は、他方の空中に光センサを設置するなどして実測することが可能であるが、塗膜内における光強度を直接的に示す値ではない。更に、この場合に求められる光線透過率（Ｉ６／Ｉ１）は、空気に接している場合の空気からの散乱の影響を受ける光の強度Ｉ６の比率であって、厳密には、下地の上に形成される場合とは異なる。下地からの反射が反映されないからである。
【００４１】
これに対し、第１発明に係る塗膜の形成方法では、図１に示したように、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の強度比（Ｉ４／Ｉ１）が用いられ、当該強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満である塗膜となるように選定される顔料、顔料の配合量及び膜厚に基づいて塗膜が形成される。上述にて説明したように、塗膜内で下地へ向かう特定の波長帯域の光の強度Ｉ４を異なる波長毎に推定し、塗膜の耐候性剥離及び下地の透けの抑制などの目的に見合った特定の波長帯域の光の強度Ｉ４が低い塗膜を形成することが有効である。
【００４２】
なお、特定の波長帯域としては３００〜４２０ｎｍの波長帯域とすることが好ましい。塗膜に含まれる樹脂が光劣化することを考慮した場合、最も樹脂の光劣化に大きく関与する波長帯域であるからである。
【００４３】
光量子仮説による場合、光子が持つエネルギーは、光の波長が短いほど大きい。そして光が化学物質、即ち樹脂を含む塗膜に照射されたとき、樹脂の化学結合エネルギーと等しいエネルギーを持つ光子が吸収され、場合によっては化学結合が切断されることは物質の光分解として良く知られている。ここで、光子のエネルギーＥは、以下の式（Ａ）により表わされる。
【００４４】
Ｅ＝ｈν
＝ｈ・（Ｃ／λ）
＝ｈ・Ｃ／λ …（Ａ）
ｈ：プランク定数
ν：振動数
Ｃ：光速（ｍ／秒）
λ：波長（ｍ）
【００４５】
化学物質の化学結合エネルギーは、例えばメタノールのＣ−Ｈ結合の場合は３９３ＫＪ／ｍｏｌ、ダイヤモンドのＣ−Ｃ結合の場合は３５３．２ｋＪ／ｍｏｌ、Ｈ２Ｎ−ＣＨ３結合の場合は３２９ＫＪ／ｍｏｌという値が知られている。これらの化学結合エネルギーの値を夫々式（Ａ）により光の波長λに換算した場合、３０５ｎｍ、３３９ｎｍ、４３９ｎｍである。
【００４６】
塗膜を形成する樹脂高分子でも、原子間の結合エネルギーに応じて特定の波長帯域の光を吸収し、上述の単一物質における光分解と同様に原子間の結合解離による光劣化が起こる。ただし、樹脂高分子は単一物質ではなく構造が複雑であるので結合解離を起こすエネルギーは一定ではない。そこで、樹脂高分子の光劣化を抑制するためには、樹脂高分子の構成に応じて決まる特定のエネルギー以上に対応する波長の光に極力暴露されないようにすることが重要である。例えば、光劣化し易いとされるエポキシーウレタン系の樹脂に対しては、波長が４２０ｎｍの光に対応するエネルギー以上の大きさのエネルギーを持つ光が光劣化に大きく関与していることが知られている。したがって、樹脂高分子を含む塗膜では、波長が４２０ｎｍ以下である光の光強度Ｉ４を考慮することが重要である。
【００４７】
一方、日射光は例えば、ＪＩＳの「塗膜の日射反射率の求め方」（JIS K5602）にて表１に示されている基準太陽光の重価係数から分かるように、波長が３００ｎｍ以下の光の量は無視される程に小さい。したがって、屋外で利用される塗装物に関する塗膜では、日射光の波長分布を考慮すれば、波長が３００ｎｍ以上の光の光強度Ｉ４を考慮すればよいことがわかる。
【００４８】
このように、屋外で利用される塗装物の塗膜に対しては、波長が３００〜４２０ｎｍの光強度Ｉ４が下地の光劣化を惹起し、耐候性剥離を起こし易いということができる。したがって、特定の波長帯域として３００〜４２０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように塗膜を形成する。
【００４９】
また第２発明では、形成しようとする塗膜の光強度比は、含有させる候補顔料毎に予め求められてある光の吸収係数及び散乱係数の顔料の配合に応じた組み合わせ、及び形成しようとする塗膜の膜厚から算出される。
【００５０】
図１に示したような光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求める場合、強度Ｉ４は上述のように実測し得ない物理量である。そこで理論的に、塗膜内における光の単位配合量当たりの吸収係数及び散乱係数、並びに膜厚に基づいて求められる。塗膜の吸収係数及び散乱係数は、塗膜に含まれる顔料に影響され、更に波長毎に異なるが、実際に顔料を種々のパターンで組み合わせ、更に配合量の比率などを変えて全てのパターンを実際に求めておくことは非現実的である。そこで、顔料を単独で含有する塗膜を候補の顔料毎に形成し、当該塗膜に対して異なる波長の光に対する実測できる分光反射率に基づき、顔料毎の吸収係数及び散乱係数を求めておく。そして、これらを用いて求められる塗膜の特定の波長帯域についての光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように顔料の組み合わせ、配合量、膜厚などを選定する。これにより、理論的に求められる光強度比が実測値に基づき精度よく求められ、結果得られる塗膜にて、有効に塗膜の耐候性剥離及び下地の透けなどを抑制することが可能となる。
【００５１】
なお、第１及び第２発明において形成しようとする塗膜の光特性を特定するための光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対する所定の比率は０．０２が好ましい。０．０２という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について、具体的に求めた特定の波長帯域における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、各塗膜の実際の光特性の評価とに基づいて特定される数値である。
【００５２】
第３発明では、塗膜を形成するためにバインダー樹脂と共に塗料に含める顔料として、単独で単位配合量だけ塗膜に含有された場合に、その塗膜の特定の波長帯域の光の吸収係数が所定値よりも大きくなる顔料が選定される。このときの光の吸収係数に対する所定値は具体的に、例えば０．０４とする。０．０４という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について具体的に求めた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、前記顔料を単独に含有した各塗膜について求められる光の吸収係数に対する評価とに基づいて特定される数値である。単独で単位配合量含有された場合の塗膜の吸収係数が０．０４よりも大きい顔料を含有させれば、複数の顔料を配合して塗膜を形成する場合に、現実的な配合量及び膜厚で光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるという知見が得られた。
【００５３】
このように、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように、光強度比を求めるために用いられる顔料の吸収係数に条件を設けることによって、形成しようとする塗膜に含有させる候補の顔料に絞り込みがされる。
【００５４】
第４発明では、塗膜を形成するためにバインダー樹脂と共に塗料に含める顔料として、単独で単位配合量だけ塗膜に含有された場合に、その塗膜の特定の波長帯域の光の散乱係数が所定値よりも大きい顔料が選定される。このときの光の散乱係数に対する所定値は具体的に０．０１とする。０．０１という数値は、塗装の技術分野で使用されている種々の顔料を用いた塗膜について具体的に求めた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の傾向と、前記顔料を単独に含有した各塗膜について求められる光の散乱係数に対する評価に基づいて特定される数値である。単独で単位配合量含有された場合の塗膜の吸収係数が０．０１よりも大きい顔料を含有させれば、複数の顔料を配合して塗膜を形成する場合に、現実的な配合量及び膜厚の条件下で光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるという知見が得られた。
【００５５】
このように、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように、光強度比を求めるために用いられる顔料の散乱係数に条件を設けることによって、形成しようとする塗膜に含有させる候補の顔料に絞り込みがされる。
【００５６】
第５発明では、選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度が２〜５０質量％の範囲内で選定される。下限を下回る場合、下地へ向かう光の強度を抑制できない虞がある。上限を超えた場合、塗膜の外観が低下する虞があるからである。なお、当該合計顔料濃度の範囲は、塗膜を形成するに際して現実的に好ましい配合量の範囲である。
【００５７】
第６発明では、第１乃至第５発明にて選定される膜厚は７〜４０μｍの範囲内で選定される。上限を超えた場合、塗装時にムラ、ピンホール又はタレなどの不具合が起こることがあるからである。また、下限を下回る場合、下地を隠蔽できず膜切れが発生する虞がある。なお、当該膜厚の範囲は、塗膜を形成するに際して現実的に好ましい範囲である。
【００５８】
第７発明では、選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料である。当該顔料の候補が塗膜を形成するに際して現実的である。
【００５９】
第８発明では、選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料である。これらに分類される顔料を用いることにより、高鮮明で装飾性が優れた塗膜を形成することを可能とする。
【００６０】
第９発明では、選定された顔料、配合量及び膜厚に基づいて形成された塗膜の上に、好ましくは乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるクリヤ塗膜が形成される。クリヤ塗膜の膜厚の下限１０μｍを下回る場合、塗装物全体で鮮映性が低下したり、塗装時にムラ、ピンホールなどの不具合が起こることがあるからである。また、クリヤ塗膜の膜厚の上限８０μｍを上回る場合、タレが発生する虞がある。
【００６１】
第１０及び第１１発明では、上述のいずれかの塗膜の形成方法にて塗膜が形成される。これにより、結果として得られる塗膜及び塗装物では、形成される塗膜の下地への光の強度が、精度良く効果的に抑制される。
【発明の効果】
【００６２】
第１発明による場合、形成して得られる塗膜について推定される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率未満であるから、塗膜内において下地へ向かう光の強度は有効に抑制される。塗膜内における光強度を特定の波長帯域の光について波長毎に精度良く推定し、且つ当該光強度が低い塗膜を設計できるので、耐候性剥離又は下地の透けの抑制、所望の色の発色などの目的に見合った特定の波長帯域の光に対して効果的な塗膜を形成することができる。
【００６３】
第２発明による場合、実測に基づいて得られる種々の顔料についての光の吸収係数及び散乱係数を用いて、塗膜内における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を精度良く推定算出することができるので、光強度比が低い塗膜となる顔料、配合量及び膜厚を選定できる。したがって、有効に耐候性剥離及び下地の透けを抑制することができる塗膜を形成することができる。
【００６４】
第３発明による場合、顔料の選定の際に、当該顔料について求められる吸収係数に基づいて、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように絞り込みがされるから、光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく選定することができる。
【００６５】
第４発明による場合、顔料の選定の際に、当該顔料について求められる散乱係数に基づいて、塗膜の光強度比が所定の比率未満となるように絞り込みがされるから、光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜の形成を可能とする顔料を効率よく選定することができる。
【００６６】
第５発明による場合、現実的に好ましい範囲での顔料の配合量が選定されて、当該配合量に基づき塗膜が形成される。顔料の量が多いほどに塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は効果的に小さい比率となる。しかしながら、過剰に顔料が配合される場合には、耐候性剥離及び装飾性の面でも問題であるが、軽量化にも反する。本発明により、耐候性剥離及び装飾性のみならず塗装物の軽量化をも考慮した塗膜を形成することができる。
【００６７】
第６発明による場合、現実的に好ましい範囲での膜厚が選定されて、当該膜厚に基づき塗膜が形成される。膜厚を大きくするほどに塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は効果的に小さい比率となる。しかしながら、過剰に厚く形成することは耐候性剥離及び装飾性のみならず、軽量化に反する。本発明により、耐候性剥離及び装飾性のみならず塗装物の軽量化をも考慮して形成することができる。
【００６８】
第７発明又は第８発明による場合、現実的な顔料候補から顔料が選定されるので、特定の波長帯域の光が下地へ到達することを有効に抑制し、装飾性に優れた塗膜を現実的に形成することができる。
【００６９】
第９発明による場合、特定の波長帯域の光が下地へ到達することが有効に抑制され、且つクリヤ塗膜により艶、光沢が向上されて装飾性が優れた塗装物を得ることができる。
【００７０】
第１０発明又は第１１発明による場合、特定の波長帯域の光が下地へ到達することが有効に抑制されて耐候性剥離に強く、且つ装飾性が優れた塗装物を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】本発明に係る塗膜の形成方法にて、塗膜を特定する光特性である光強度比が重要なパラメータであることを説明する説明図である。
【図２】塗膜の光線透過率を算出する方法の概要を示す説明図である。
【図３】クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。
【図４】本実施の形態における反射率Ｒ´g 及びＲ´の測定システムの例を示す略示断面図である。
【図５】本実施の形態における候補顔料を夫々単独に含有する顔料ペーストの成分を示す説明図である。
【図６】本実施の形態にて、顔料毎及び波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための顔料ペーストを用いた塗料の配合例を示す説明図である。
【図７】本実施の形態にて水性塗料のバインダーとして用いられるアクリルエマルション樹脂の配合例を示す説明図である。
【図８】求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布の例を示すグラフである。
【図９】本実施の形態にて各塗装試料に基づき、各顔料について算出された吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を示す説明図である。
【図１０】塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。
【図１１】本実施の形態にて実施例の塗膜を形成するために調製した塗料の配合量を示す説明図である。
【図１２】作成した各塗装板についての塗膜に含有される顔料、顔料の配合量、及び膜厚、並びに光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を含む塗装板の特性を示す説明図である。
【図１３】塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。
【図１４】実施例の各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値をプロットしたグラフである。
【図１５】光強度比算出装置の構成例を示すブロック図である。
【図１６】光強度算出装置のＣＰＵにより実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１７】光強度算出装置のＣＰＵにより実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００７２】
以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
なお、以下に示す項目について順次説明する。
【００７３】
１．塗膜の設計
１−１．光強度比の算出式
１−２．算出式中の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、反射率Ｒg
１−３．設計手順の概要
２．下地の反射率Ｒg
３．顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出
３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出
３−２．候補顔料を含有する塗膜の塗装試料の作成
３−３．各塗装試料に対する反射率の実測
３−４．算出例
４．顔料、配合量及び膜厚の選定
４−１．各色の塗膜
４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定
４−３．塗膜の光強度比の波長依存性
５．実施例及び促進耐候試験
５−１．実施例
５−２．光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の推定
５−３．促進耐候試験
６．考察
７．光強度比算出装置の利用
【００７４】
＜１．塗膜の設計＞
本発明に係る塗膜の形成方法では、塗膜の表面から入射される光の強度Ｉ１に対する塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の光強度比（Ｉ４／Ｉ１、図１参照）が所定の比率未満となるような塗膜を設計して形成する。
【００７５】
本実施の形態では、塗膜が形成される被塗装物としては自動車の車体を考慮し、日射による高温、風雨による多湿等の環境に晒される塗膜の光劣化、耐候性剥離、及び装飾面において下地の透けに大きく関与する３００〜４２０ｎｍの波長帯域の光の光強度比を基準とする。そして以下の説明では、特に耐候性剥離に大きく関与する波長帯域の光の代表として３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を例に挙げて説明する。
【００７６】
なお、被塗装物は自動車の車体に限らないことは言うまでもない。金属、プラスチック、発泡体などでもよい。
【００７７】
＜１−１．光強度比の算出式＞
まず、塗膜の光強度比を求めるには、以下に示す式（１）を用いる。
【００７８】
【数１】
【００７９】
図１に示した塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めるための式（１）は、クベルカ−ムンク理論からの応用に基づき、以下に示す塗膜内における光の吸収及び散乱の理論により導き出される。
【００８０】
物質内における光の吸収及び散乱を定量的に解析するために、クベルカ−ムンク（Kubelka-Munk）理論が広く用いられている（P.Kubelka，F.Munk，Z.tech.Phys.，12，593（1931））。「クベルカ−ムンク理論」は、光を二つの逆向きの光束として扱い、均質な塗膜層内をある一の向きで通過する光の強度は、同一の向きの光束の吸収及び散乱による減少と、逆向き成分の光束の散乱による増加とによって変化するとして分析する。
【００８１】
以下、クベルカ−ムンク理論について説明する。なお、以下に示すクベルカ−ムンク理論の説明、及びクベルカ−ムンク理論からの展開は参考文献１を参照して導かれるものである。
（参考文献１；イシマル アキラ（Akira Ishimaru）著、「任意媒体における波動の伝播及び散乱解析（Wave Propagation and Scattering in Random Media）」、（米国）、アイトリプルイープレス（IEEE Press-Oxford University Press Classic Reissue）、１９９７年１月、p.191〜p.196）
【００８２】
図３は、クベルカ−ムンク理論のモデルを示す説明図である。クベルカ−ムンク理論は、膜厚がＸである塗膜内において、表面からの法線距離がｚである微小厚さｄｚの層に逆方向から来る光束Ｆ+及びＦ-を考え、光の吸収及び散乱を考慮した塗膜の反射率を求めるものである。
【００８３】
図３に示す塗膜内の上部から下部へ向かう光束Ｆ+の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ +は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ-の散乱により増加するので以下に示す式（２）のように求められる。
【００８４】
【数２】
【００８５】
ここで、式（２）における吸収効率Ｋ´及び散乱効率Ｓ´と、単位厚み当たりの吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓとの関係は、式（３）で示される。
【００８６】
【数３】
【００８７】
したがって、式（２）は以下式（４）に変形できる。
【００８８】
【数４】
【００８９】
同様にして図３に示す塗膜内の下部から上部へ向かう光束Ｆ-の厚さｄｚの層における変化量ｄＦ-は、厚さｄｚの層内での吸収及び散乱によって減少し、光束Ｆ+の散乱により増加するので以下に示す式（５）のように求められる。
【００９０】
【数５】
【００９１】
式（４）及び式（５）のように得られる式を、夫々微小厚みｄｚで微分した場合、式（６）に示す２つの式を得ることができる。
【００９２】
【数６】
【００９３】
式（６）における光束Ｆ+及びＦ-が指数関数的に変化するとの仮定に基づき光束Ｆ-及びＦ+を求めるために、ｄ／ｄｚをαに置き換えて変形すると以下式（７）が得られる。
【００９４】
【数７】
【００９５】
式（７）において、ゼロとならない光束Ｆ+及びＦ-の解を求めるには、式（７）における光束Ｆ+及びＦ-の係数の行列式が、式（８）に示すようにゼロを満たすことが必要である。
【００９６】
【数８】
【００９７】
式（８）を満たすαとして以下式（９）に示す２つの値が求められる。
【００９８】
【数９】
【００９９】
αが式（９）に示される夫々２つの値である場合の光束Ｆ+及びＦ-の比率は、式（７）の２つの式夫々により、以下式（１０）のように求められる。
【０１００】
【数１０】
【０１０１】
これまでの式（７）〜（１０）に基づき光束Ｆ+及びＦ-を指数関数により表わすと、式（１１）のように表わされる。
【０１０２】
【数１１】
【０１０３】
式（１１）における光束Ｆ+及びＦ-を解くための境界条件の一つの例として、最も単純な例は、塗膜の表面（ｚ＝０）に入射する光束Ｆ+の強度がＦ0 である状態である。また、塗膜の下地との界面（ｚ＝Ｘ）では、下地が十分に厚いために下地から入射する光束Ｆ-の強度がゼロである状態である。つまり、式（１１）は式（１２）を満たすという境界条件が与えられた場合、式（１１）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１３）のように求められる。
【０１０４】
【数１２】
【０１０５】
しかしながら、塗膜内、下地及び界面での反射を考慮すべきである。そこで、他の境界条件の一つの例として塗膜、下地の界面での反射率を用い、式（１４）のような境界条件が与えられた場合、式（１１）における係数Ｃ1 ，Ｃ2 は、以下の式（１５）のように求められる。
【０１０６】
【数１３】
【０１０７】
式（１１）及び式（１５）に基づき、塗膜の表面、即ちｚ＝０での反射を考慮した下地の反射率Ｒ´は、式（１６）により表わされる。塗膜の表面に光束Ｆ0 が入射した場合、界面でｋ1 の反射率でフレネル反射する分に、塗膜内から表面へ向かう光束Ｆ-の内の界面で反射されずに射出する分が足し合わされると考えられるからである。なお、クベルカ−ムンク理論の中で塗膜表面における反射率として定義されている反射率Ｒは、Ｒ＝Ｆ -（０）／Ｆ+（０）で求められる。
【０１０８】
【数１４】
【０１０９】
塗膜の下地との界面、即ちｚ＝Ｘでの反射を考慮した透過率Ｔ´は、式（１７）により表わされる。下地との界面内側にて下地へ向かう光束Ｆ+の内、下地から反射されずに射出する分が透過する光である。
【０１１０】
【数１５】
【０１１１】
式（１６）に示した反射率Ｒ´を求める式中の、表面における光束Ｆ-（０）を、式（８）を用いて書き換え、式（１５）を用いて係数Ｃ1 ，Ｃ2 を消去するように変形すると、式（１８）のように書き換えられる。
【０１１２】
【数１６】
【０１１３】
同様に、式（１７）の透過率Ｔ´は、式（１９）のように書き換えられる。
【０１１４】
【数１７】
【０１１５】
ここで、クベルカ−ムンク理論は、塗膜内において塗膜の表面から入射してきた光の強度Ｉ１に対し、塗膜内で下地へ向かう光の強度Ｉ４の比を求めるために用いた。式（１９）に注目した場合、塗膜の表面から入射してきた光は光束Ｆ0 であり、塗膜内で下地へ向かう光は、光束Ｆ+（Ｘ）で表わされている。つまり、求められるべき塗膜内で下地へ向かう光の入射光に対する光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、光束Ｆ0 ／Ｆ+（Ｘ）である。したがって塗膜における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は式（１）により求めることが可能である。
【０１１６】
＜１−２．算出式中の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、反射率Ｒg ＞
なお、式（１）により塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出するためには上述のように、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ、塗膜の膜厚Ｘ、下地の光の反射率Ｒg 、その他、既知の塗膜の界面での反射率ｋ1 ，ｋ2 等の各種係数が必要である。反射率ｋ1 ，ｋ2 は塗料を構成する樹脂の屈折率から論理的に推定されて定められた反射率である。Ｘは膜厚であるので、設計の際に自由にに設定できる。下地の反射率Ｒg については、予め使用する各下地について求めておく。
【０１１７】
下地の反射率Ｒg は、上塗り塗膜が形成されている場合の下地からの反射率であり、界面での反射のみならず下地から散乱によって下地表面から射出される光の分も含まれる。上塗り塗膜が形成されている状態での反射率であるから測定できない。しかしながら、上塗り塗膜が形成される前の状態での反射率Ｒ´g （分光反射率）は実測が可能であり、反射率Ｒg は、実測可能な反射率Ｒ´g により式（２０）で求める。このとき、塗膜の界面での反射率ｋ3 ，ｋ4 は既知のものを用いる。
【０１１８】
【数１８】
【０１１９】
塗膜の設計では、上述のように求めておいた下地の反射率Ｒg を用い、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋ、散乱係数Ｓ、及び膜厚Ｘとして種々の値を代入しながら、他の既知の各種係数をも用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求め、当該光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように吸収係数Ｋ、散乱係数Ｓ、及び膜厚Ｘを探索する。
【０１２０】
ここで、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、塗膜に含有させる顔料と、その配合量に応じて変わる値である。１又は複数の顔料を含有する塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、以下に示すダンカンの混合式（２１）により求められる。なお、１又は複数の顔料を含有する塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓは、式（２１）を含む以下の説明では、夫々吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと示す。
【０１２１】
【数１９】
【０１２２】
式（２１）により求められる吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを、式（１）におけるＫ及びＳとして用い、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように、顔料とその配合量とを選定する。ここで式（２１）では配合量は設計段階で自由に設定できる値であるが、顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は予め求めておくことが必要となる。
【０１２３】
＜１−３．設計手順の概要＞
以上をまとめると、塗膜の設計は以下の手順で行なう。
１．上塗り塗膜が形成されていない状態での下地の反射率Ｒ´g を測定し、式（２０）により、上塗り塗膜が形成されている状態での下地の反射率Ｒg を求めておく。
２．顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を予め求めておく。
３．顔料、配合量を仮に決定して、式（２１）により、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。
４．算出した塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix、並びに求めておいた下地の反射率Ｒg 、並びに仮に決定される膜厚Ｘに基づいて塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を式（１）により求める。
５．顔料、顔料の配合量、膜厚Ｘを変えながら、３．及び４．を繰り返し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘの条件を探索する。
【０１２４】
そして、探索した顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘの条件から、顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘを選定し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる所望の塗膜を設計することができる。
【０１２５】
＜２．下地の反射率Ｒg ＞
「１．塗膜の設計」にて説明したように、式（１）にて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出するためにはまず、使用する下地の反射率Ｒg 、即ち上塗り塗膜が形成された状態での下地の反射率Ｒg を求めておく必要がある（手順１）。下地の反射率Ｒg は、式（２０）により求められるから、使用する下地について、上塗り塗膜が形成されていない状態での下地の反射率Ｒ´g を分光光度計を用いて測定しておく。
【０１２６】
本実施の形態では下地として、被塗物の基材の表面に化成処理等を施した上で、錆防止を目的とするカチオン電着塗装（下塗り）を施したものを使用することを想定する。本実施の形態では被塗装物として自動車の車体を考慮するからである。したがって具体的には、冷間圧延鋼板（JIS G 3141 SPCC-SD）の上に、リン酸亜鉛処理をし、乾燥膜厚が２０μｍとなるようにカチオン電着塗装を施したものを使用する。
【０１２７】
図４は、本実施の形態における反射率Ｒ´g 及びＲ´の測定システムの例を示す略示断面図である。測定システムは、積分球１０と、光検出器１１とを含んで構成される。積分球１０は内面が高反射率の素材で構成され、入射光を導入するための開口部１２と、該開口部１２と逆側に設けられた開口部１３と、側面の光検出器に反射光を入射するための開口部１４とが設けられている。上塗り塗膜が形成されていない下地の状態の塗装物１５を設置して光検出器１１により分光反射率Ｒ´g を測定する。
【０１２８】
結果的に、本実施の形態にて使用する下地の３８０ｎｍの光に対する反射率Ｒg は、以下のように求められる。
カチオン電着塗膜塗装板の反射率Ｒg ＝０．１８
なお、このときの波長３８０ｎｍでの下地の分光反射率Ｒ´g の測定値は以下であった。
カチオン電着塗膜塗装板の分光反射率Ｒ´g ＝０．１１６
【０１２９】
＜３．顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出＞
＜３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出＞
次に、顔料毎に、該顔料を含有させた塗膜を形成した場合の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出しておく。吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は実測できる値ではなく、クベルカ−ムンク理論に基づき、以下のように算出される値である。
【０１３０】
クベルカ−ムンク理論は、塗膜の吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓ（いずれも実際の配合量を加味した場合の値）と、塗膜の膜厚が無限大のときの反射率Ｒ∞との関係を表わす式（２２）を導き出す。
【０１３１】
【数２０】
【０１３２】
クベルカ−ムンク理論はまた、膜厚がＸである塗膜が下地の上に形成された場合の塗膜の光の分光反射率Ｒは、以下に示す式（２３）で表わされることも示している（特許文献３；特開２００７−３１６８９号公報）。なお、式（２３）におけるＲは、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の塗膜の光の反射率である。Ｒg は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の下地の光の反射率である。Ｒ∞は、クベルカ−ムンク理論における界面反射が無い場合の膜厚が十分に厚い塗膜の光の反射率である。
【０１３３】
【数２１】
【０１３４】
式（２３）をＳについてまとめた場合、以下に示す式（２４）が得られる。
【０１３５】
【数２２】
【０１３６】
式（２４）において膜厚Ｘは既知のデータである。同一の塗膜を、反射率Ｒ´g が異なる下地の上に形成した場合でも、塗膜の散乱係数Ｓ及び塗膜が無限厚のときの反射率Ｒ∞は同一の値であるはずである。したがって、クベルカ−ムンクの反射率Ｒg 及びＲの値が相互に十分異なるような複数の塗装物（異なる反射率の下地の上に同一の塗膜を形成し、そのものの反射率が異なるように構成したもの）を用い、散乱係数Ｓが同一であることに基づいて、無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞を求めることができる。無限厚のときの塗膜の反射率Ｒ∞が得られれば、式（２４）に基づき散乱係数Ｓを求めることができる。
【０１３７】
そして、吸収係数Ｋは、Ｋ／Ｓが上述の式（２２）を満たすことを用いて、上述の式（２４）により求められた散乱係数Ｓから求めることができる。
【０１３８】
ところで、クベルカ−ムンク理論における界面反射がない場合の反射率Ｒ及びＲg の値は、界面での反射の影響が考慮されていないため、実測される塗膜の反射率Ｒ´又は下地の反射率Ｒ´g とは異なる。しかしながら、実測される塗膜の反射率Ｒ´及び下地の反射率Ｒ´g は、以下に示す式（２５）及び上述の式（２０）によって界面での反射の影響を補正することにより、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ及びＲg に変換することが可能である。式（２５）は、サンダーソンの補正式として古くから知られている。したがって、実測に基づき得られる反射率Ｒ´及び反射率Ｒ´g を用い、式（２０）及び（２５）のサンダーソン補正によってクベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg を求める。そして、クベルカ−ムンクの反射率Ｒ、反射率Ｒg に基づき、式（２３）から導かれる式（２７）を用いてクベルカ−ムンクの無限厚における反射率Ｒ∞を求める。これにより、散乱係数Ｓが式（２４）により求められ、更に吸収係数Ｋが式（２２）により求められる。
【０１３９】
【数２３】
【０１４０】
具体的には、反射率Ｒ´g が異なる下地として例えば、高反射率Ｒ´g の下地として白色の下塗り塗膜を形成したものと、低反射率Ｒ´g の下地として黒色の下塗りを形成したものを用いる。白色の下塗り塗膜が高反射率Ｒ´g の下地として機能しない紫外光領域の波長の光については、例えばアルミニウム板（JIS A3003P）を高反射率Ｒ´g の下地として用いる。白色及び黒色のみでもよい。白色の下地は、例えばブリキ版（JIS G3003）に酸化チタンを含有する油性系塗料を塗装したものを用いる。黒色の下地は、例えば白色の下地にカーボンブラックの顔料を含有する油性系塗料を塗装したものを用いる。そして、白色の下地、黒色の下地、及びアルミニウム板の反射率Ｒ´g を夫々実測する。以下、白色の下地の反射率Ｒ´gをＲ´g1 とし、黒色の下地の反射率Ｒ´g をＲ´g2 とし、アルミニウム板の反射率Ｒ´gをＲ´g3 として説明する。
【０１４１】
そして、白色の下地と黒色の下地との組み合わせ、又はアルミニウム板と黒色の下地との組み合わせの内のいずれかに、同一の塗料を塗装して塗膜を形成した塗装物について、複数の異なる波長の光についての反射率Ｒ´を実測する。以下、白色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´1 とし、黒色の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´2 とし、アルミニウム板の下地の上に上塗り塗膜を形成した場合の反射率Ｒ´をＲ´3 として説明する。
【０１４２】
なお、各反射率Ｒ´g 及び反射率Ｒ´の測定は、図４に示した測定システムにより測定する。
【０１４３】
このように実測された異なる波長毎の光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´1 、Ｒ´2 を、上述の式（２０）及び式（２５）によりクベルカ−ムンクの反射率Ｒg1 、Ｒg2 、Ｒ1 、Ｒ2 に変換し、式（２４）に代入すると、式（２６）が得られる（Ｒ´g3 、Ｒ´3 については省略）。
【０１４４】
【数２４】
【０１４５】
式（２６）において、白色の下地の塗装物から得られる散乱係数Ｓも、黒色の下地の塗装物から得られる散乱係数Ｓも同値であることから、第２辺及び第３辺から無限厚のときの反射率Ｒ∞が以下の式（２７）のように求められる。
【０１４６】
【数２５】
【０１４７】
このように式（２７）で求められる反射率Ｒ∞、並びに実測した反射率（Ｒ´g1 、Ｒ´1 ）の組、（Ｒ´g2 、Ｒ´2 ）の組、又は（Ｒ´g3 、Ｒ´3 ）の組に基づき、式（２０）、式（２５）、及び式（２４）を用いて、異なる波長毎に塗膜の散乱係数Ｓを求めることができる。吸収係数Ｋについては、求めた散乱係数Ｓと、式（２７）で求めた反射率Ｒ∞を用いて式（２２）により求められる。以上のことは、「湊の方法」として知られている（湊、千葉大学工学部研究報告１９、No.３６、２０３（１９６８））。
【０１４８】
吸収係数Ｋ、及び散乱係数Ｓの値は、上述の式（２２）〜（２７）の一連の式によって表わされるＲ´と、他のＫ，Ｓ，Ｘ，Ｒ´g との関係が満たされるように、逆計算によって求めてもよい。
【０１４９】
更に、求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを夫々、塗膜に含有させた顔料の配合量で除算した値が、異なる波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiとして求められる。
【０１５０】
このように、顔料毎及び異なる波長毎に吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出するには、異なる反射率Ｒ´g の下地を作成して夫々における異なる波長の光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、又はＲ´g3 を実測する。そして実際に候補の顔料を夫々単独に含有させた塗膜を異なる反射率Ｒ´g の下地夫々に形成し、夫々における異なる波長の光の反射率Ｒ´1 、Ｒ´2 、又はＲ´3 を実測しておく必要がある。
【０１５１】
＜３−２．候補顔料を含有する塗膜の塗装試料の作成＞
実際に候補となる顔料を夫々単独で含有する塗料を作成し、作成した塗料を候補の下地の上に塗装して乾燥させた塗装試料を製作する。なお、以下の説明において、単位としての「部」は特に断わりのない限り「質量部」を意味する。
【０１５２】
本実施の形態では、塗膜に含有させる候補顔料としては、以下の７つを用いた。なお、候補顔料は以下の７つに限定されないことは勿論であって、他に各種染料、有機顔料、無機顔料などを候補顔料してもよい。着色顔料についても以下の７つに用いられている色以外の無色顔料、又は着色顔料を用いてもよいことは勿論である。
【０１５３】
・顔料１ RAVEN（登録商標） 5000 ULTRA III（商品名、COLUMBIAN CHEMICALS COMPANY製、カーボンブラック顔料）
・顔料２ IRGAZIN（登録商標） YELLOW 2RLT（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、イエロー顔料）
・顔料３ TIPAQUE（登録商標） CR-97（商品名、石原産業株式会社製、白顔料）
・顔料４ FASTOGEN（登録商標） GREEN SF（商品名、ＤＩＣ株式会社製、緑顔料）
・顔料５ アルペースト（登録商標）９７−０５１０（商品名、東洋アルミニウム株式会社製、アルミペースト（メタリック））
・顔料６ IRGAZIN DPP RED BO（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、赤顔料１）
・顔料７ IRGAZIN DPP RUBINE TR（商品名、チバ・スペシャルティ・ケミカルズ製、赤顔料２）
【０１５４】
顔料１は、黒色顔料に分類される顔料の１つであり、塗膜の明度を暗くする。顔料３は、白色顔料に分類される顔料の１つであり、塗膜の明度を明るくする。顔料２、４、６、７は、有機着色顔料に分類される顔料であって各色に発色して高鮮明で装飾性が優れた塗膜を形成することを可能とする。
【０１５５】
顔料５は、金属製鱗片状光輝材に分類される顔料の１つであり、光輝感に優れた塗膜を形成することができる。なお、金属製鱗片状光輝材に分類される顔料としては他に、銅、亜鉛、鉄、ニッケル、スズ、酸化アルミニウム等の金属又は合金等の無着色あるいは着色された顔料が挙げられる。
【０１５６】
このような分類の顔料１〜４、６、７を夫々単独に含有する製造例１〜６の顔料ペーストを製造した。図５は、本実施の形態における候補顔料を夫々単独に含有する顔料ペーストの成分を示す説明図である。夫々の顔料ペーストの製造工程について以下説明する。
【０１５７】
製造例１では、顔料１を含有する顔料ペーストを製造した。具体的には、顔料１を１０部、分散のための水溶性アクリル樹脂（日本ペイント社製、不揮発分３０％、酸価７０、水酸基価３０、分子量１００００）を５３部、イオン交換水を３６部、及び水性用の消泡材としてＢＹＫ（登録商標）−０１１（商品名、ビックケミー社）を１部、予備混合した後、ペイントコンディショナー中でガラスビーズ媒体を加え、室温で粒度５μｍ以下となるまで混合分散し、水性のブラックペーストを得た。
【０１５８】
製造例２〜５では、製造例１と同様の手順で、図５に夫々示す配合により顔料分散し、水性のイエローペースト、ホワイトペースト、グリーンペースト、及びレッド１ペーストを得た。
【０１５９】
製造例６では、顔料７を含有する顔料ペーストを製造した。具体的には、顔料７を１０部、分散のための溶剤型アクリル樹脂（日本ペイント社製、不揮発分６５％、酸価１０、水酸基価８０、分子量４５００）を４４部、キシレンを４６部、予備混合した後、ペイントコンディショナー中でガラスビーズ媒体を加え、室温で粒度５μｍ以下となるまで混合分散し、溶剤型のレッド２ペーストを得た。
【０１６０】
更に、シルバー系の色の顔料ペーストとして、顔料５のアルミフレークのペースト（以下、アルミペーストという）であるアルペースト（登録商標）Al97-0510（商品名、東洋アルミニウム社製、アルミ箔、不揮発分６０％）を用いた。
【０１６１】
次に、製造例１〜６のように製造した顔料ペースト（ブラックペースト、イエローペースト、ホワイトペースト、グリーンペースト、レッド１ペースト、及びレッド２ペースト）、並びに上述のアルミペーストを、バインダー、溶剤、乳化剤、硬化剤などと混合して顔料を夫々単独で含有する塗装可能な塗料を調製し、各塗料を下地の上に塗装し、塗装試料を作成した。
【０１６２】
図６は、本実施の形態にて、顔料毎及び波長毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための顔料ペーストを用いた塗料の配合例を示す説明図である。なお、顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるための塗装試料に用いる異なる反射率Ｒ´g の下地としては、上述「３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出」における説明で示したように白色の下地、黒色の下地及びアルミニウム板を用いた。なお具体的には、白色の塗料を塗装したブリキ板の半分の面にカーボンブラックの塗料を塗装したものと、アルミニウム板（JIS A3003P）とである。
【０１６３】
図６に示すような配合により、製造例１〜６の顔料ペースト、及び上述のアルミペースト（顔料５）を夫々単独に含有する７つの塗料（ブラック、イエロー、ホワイト、グリーン、シルバー、レッド１、及びレッド２）を得た。
【０１６４】
ブラックの塗料は、具体的には、以下のように調製した。図５に示したように製造された製造例１の水性のブラックペースト３８．０部に、主たるバインダーとしてアクリルエマルション樹脂を１００．０部、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７（商品名、サイテック社製、不揮発分９０％）を１６．７部、そして溶剤であるブチルセロソルブを２５．０部を混合した後、粘性剤（増粘剤）としてアデカノールＵＨ−８１４Ｎ（商品名、株式会社ＡＤＥＫＡ製、ウレタン会合型増粘剤、不揮発分３０％）を１．０部、混合し攪拌した。そして、イオン交換水を１５０．０部加え、顔料１の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓiを求めるためのブラック塗料（不揮発分２３％、ＰＷＣ（Pigment Weight Content）＝５％）を得た。
【０１６５】
このように得られたブラック塗料を、上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板にエアースプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、８０℃で５分間のプレヒート工程を実施した後、１４０℃で２０分間加熱することにより、塗装試料１を得た。
【０１６６】
ここで、バインダーの主体として配合されたアクリルエマルション樹脂は、以下のように製造されたものを用いた。
【０１６７】
図７は、本実施の形態にて水性塗料のバインダーとして用いられるアクリルエマルション樹脂の配合例を示す説明図である。アクリルエマルション樹脂は、反応容器に、脱イオン水を３５．７５部加え、窒素気流中で混合攪拌しながら８０℃に昇温させた。そして、α，β−エチレン性不飽和モノマー混合物として、スチレン１０．００部、メタクリル酸メチル２４．０２部、アクリル酸ブチル２８．９４部、アクリル酸エチル２０．１１部、アクリル酸−４ヒドロキシブチル１５．４０部、メタクリル酸１．５３部と、アクアロン（登録商標）ＨＳ−１０（商品名、第一工業製薬社製、アニオン系分散剤、ポリオキシエチレンアルキルプロペニルフェニスエーテル硫酸エステル）３．００部、アデカリアソープ（登録商標）ＮＥ−２０（商品名、株式会社ＡＤＥＫＡ製、ノニオン系分散剤）０．５０部、及び脱イオン水５０．００部からなるモノマー乳化物と、過硫酸アンモニウム０．３０部、及び脱イオン水１５．００部からなる開始剤溶液を２時間にわたり並行して反応容器に滴下した。滴下終了後、同じ温度（８０℃）のまま２時間熟成させた。次いで、４０℃まで冷却させた後に４００メッシュフィルターで濾過し、粒径２００ｎｍ、不揮発分５０％、酸価１０ｍｇＫＯＨ／ｇ、水酸基価６０のアクリルエマルション樹脂を得た。
【０１６８】
なお、アクリルエマルション樹脂は、上述のような構成のもののみならず、種々のものを用いることができることは勿論である。また、バインダーとしては他の樹脂を用いてもよい。
【０１６９】
そして、水性のイエロー、ホワイト、グリーン、レッド１の各塗料は夫々、製造例２〜５の顔料ペーストと、バインダーであるアクリルエマルション樹脂などを夫々、図６に示す配合にてブラック塗料と同様の手順により得た。そして、各塗料を上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板に塗装し、夫々塗装試料２〜５として得た。
【０１７０】
シルバーの塗料は、具体的には、以下のように調製した。アルミペースト５．７部、ジオクチルリン酸エステル１．０部、バインダーであるアクリルエマルション樹脂を１００．０部混合し、更に、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤のアデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２５０．０部加えて、水性アルミフレーク塗料（不揮発分２７．１％、ＰＷＣ＝５％）を得た。得られた水性アルミフレーク塗料を、上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板にエアースプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、８０℃で５分間のプレヒート工程を実施した後、１４０℃で２０分間加熱することにより、塗装試料６を得た。
【０１７１】
レッド２の塗料は、図６に示すように、製造例６のレッド２ペーストを４０．０部、主たるバインダーである溶剤型アクリル樹脂を７６．９部、ユーバン２０ＳＤ（商品名、三井東圧化学株式会社製、ブチル化メラミン樹脂）を３０．０部、キシレンを１５０．０部配合して溶剤型の塗料を得た。そして、レッド２の塗料を上述の白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板に乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装して、塗装試料７を作成した。
【０１７２】
アルミニウム板を下地として各塗料を塗装した塗装試料も作成した。図６に示した各塗料の内、ホワイトとレッド１の塗料を、白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板の上に塗装した方法と同様の方法にて、アルミニウム板（JIS A3003P）にもエアスプレーにて乾燥膜厚が１０μｍとなるように塗装し、塗装試料８、９を得た。
【０１７３】
＜３−３．各塗装試料に対する反射率の実測＞
図６に示した各塗料を塗装した塗装試料１〜９夫々について、白色の面の上における塗膜、黒色の面の上における塗膜、反射性のアルミニウム板の下地の上における塗膜について、３６０〜４００ｎｍの波長帯域の光の分光反射率Ｒ´1 、Ｒ´2 、Ｒ´3 を実測した。アルミニウム板及び黒色の下地の上に、ホワイト及びレッド１の塗料を夫々塗装した塗装試料については、３００〜４２０ｎｍの波長帯域の光の分光反射率Ｒ´2 、Ｒ´3 を実測した。なお、分光反射率の計測は、図４に示した測定システムを利用して測定する。
【０１７４】
各塗装試料１〜９の下地として利用した白色の面と黒色の面を形成されたブリキ板、及びアルミニウム板についても同様に、塗膜を形成する前に図４に示した測定システムにより光の反射率Ｒ´g1 、Ｒ´g2 、Ｒ´g3 を実測し、以下のような値が得られた。なお以下の値は、代表値として波長が３８０ｎｍの光の反射率を示している。
白色下地の反射率 Ｒ´g1 ＝２１．６（％）
黒色下地の反射率 Ｒ´g2 ＝ ５．２（％）
アルミニウム板の反射率Ｒ´g3 ＝５１．７（％）
【０１７５】
そして、各塗装試料１〜９夫々についての白色下地の上に形成された場合における反射率Ｒ´1 、黒色下地の上に形成された場合におけるＲ´2 、又はアルミニウム板の上に形成された場合におけるＲ´3 、そして上述の塗膜が形成されていない状態における白色下地の反射率Ｒ´g1 及び黒色下地の反射率Ｒ´g2 、又はアルミニウム板の反射率Ｒ´g3 を用い、上述の「３−１．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出」にて説明したように、各塗装試料１〜９に使用された顔料夫々についての吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出した。即ち、異なる波長毎に実測した反射率Ｒ´g1 、Ｒ´1 、Ｒ´g2 、Ｒ´2 、Ｒ´g3 、Ｒ´3 に基づいて式（２０）、式（２５）及び式（２７）を用いてＲ∞を求め、更にそのＲ∞と、反射率（Ｒ´g1 、Ｒ´1 ）の組、（Ｒ´g2 、Ｒ´2 ）の組、又は（Ｒ´g3 、Ｒ´3 ）の組に基づいて式（２４）、式（２０）、式（２５）により塗膜の散乱係数Ｓを求め、求めた散乱係数ＳとＲ∞を用いて式（２２）により吸収係数Ｋを求めた。そして、求めた吸収係数Ｋ及び散乱係数Ｓを実際の顔料の配合量で除算し、配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi として求めた。
【０１７６】
図８は、求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布の例を示すグラフである。図８のグラフでは、黒色下地及びアルミニウム板を下地として水性のレッド１の塗料を塗装した塗装試料にて実測された反射率に基づき求められた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の波長分布を示している。横軸に３００〜４２０ｎｍの範囲の波長を示し、縦軸に吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の大きさを示している。
【０１７７】
＜３−４．算出例＞
実測された反射率に基づく顔料１〜７の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の算出例を示す。
【０１７８】
顔料１（ブラック）の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を求めるにはまず、式（２０）、式（２５）及び式（２７）を用いてＲ∞を求める。このとき、式（２５）における塗膜のフレネル反射率としては、ｋ1 ＝０．０３、ｋ2 ＝０．５５を用い、式（２０）における下地のフレネル反射率としては、いずれの下地についてもｋ3 ＝０．０３、ｋ4 ＝０．５５を用いた。
【０１７９】
これにより、顔料１（ブラック）について求められた単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は、例えば３８０ｎｍの波長の光に対してはＫi ＝０．２７、Ｓi ＝０．０２２である。
【０１８０】
同様に、顔料２〜７夫々について求めた配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を算出により得た。図９は、本実施の形態にて各塗装試料に基づき、各顔料１〜７について算出された吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を示す説明図である。なお、図９に示す各顔料についての吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の例は、波長が３８０ｎｍの光に対する吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を代表値として示している。いずれの場合でも、算出の際に用いたフレネル反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 は、顔料１について用いた値と同様である。なお、アルミニウム板が下地の場合は、ｋ3 ＝０．４、ｋ4 ＝０．９を用いた。
【０１８１】
このようにして得られた候補顔料毎の配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用い、設計段階における塗膜の顔料の配合量に基づき式（２１）により、塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出し、これらを式（１）におけるＫ及びＳとして用いることができるようになる。
【０１８２】
＜４．顔料、配合量及び膜厚の選定＞
次に、実際に形成しようとする塗膜について、式（１）により算出される特定の波長帯域の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求め、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように顔料、配合量及び膜厚Ｘを選定する。
【０１８３】
そのためにまず、図９のように求めた特定の波長帯域における顔料毎の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用い、顔料及びその配合量を仮に決定して式（２１）により、形成しようとする塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。膜厚Ｘについても仮に決定し、それらの値を用いて式（１）により計算される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を得、膜厚Ｘ、配合量、さらに顔料を変えながら、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるような顔料、配合量、膜厚Ｘを選定する。
【０１８４】
以下、形成しようとする塗膜について色別に、顔料、配合量、膜厚Ｘの選定の過程を説明する。なお、本実施の形態では、特定の波長帯域の代表として波長が３８０ｎｍの光における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、所定の比率は０．０２とする。
【０１８５】
＜４−１．各色の塗膜＞
（１）ブラックの塗膜
ブラックの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料１（ブラック）が選定される。そこで、顔料１を単独に含有し、且つ、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ただし、顔料１を含有する塗料として、バインダーであるアクリルエマルション樹脂、硬化剤、溶剤、粘性剤、及びイオン交換水などの配合量は、図６に示したものが実用的なものとして考える。そこで、顔料ペーストの配合量以外のバインダーなどの配合量は以下、各塗料に応じて図６に示したものを採用する。
【０１８６】
膜厚Ｘについては、でき得る限り薄くし、薄くした場合でも下地へ到達する光の強度を抑制することができるような塗膜を設計するために、実用的な範囲として７〜４０μｍの範囲内で選定する。初期的には、実用的な範囲内で最も薄い７μｍに仮に決定する。
【０１８７】
このように、含有させる顔料は顔料１、膜厚Ｘを７μｍと仮に決定した上で、当該顔料１を含有し、且つ光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２以下となるように、配合量を選定する。
【０１８８】
例えば、製造例１にて製造したブラックペーストを１０．０部を、図６に示したような配合量にてバインダー樹脂等と混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料１の固形分の配合量（ＰＷＣ）は約１．５質量％となる。
【０１８９】
以下、各配合量（ＰＷＣ）は小数点以下１桁にて、吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに光強度比の値は有効数字２桁にて示す。
【０１９０】
配合量１０．０×重量比１０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量６８．０×１００
＝１．５
【０１９１】
顔料１の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．２７、Ｓi ＝０．０２２である。この場合、３８０ｎｍの光の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは、ダンカンの式（２０）により以下のように算出される。
吸収係数Ｋmix＝１．５×０．２７
散乱係数Ｓmix＝１．５×０．０２２
【０１９２】
算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとして用い、膜厚Ｘに７μｍを用い、カチオン電着塗膜塗装板の反射率Ｒg ＝０．１８（＠３８０ｎｍ）、塗膜のフレネル反射率としてｋ1 ＝０．０３、ｋ2 ＝０．５５を用いて式（１）を計算した場合、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０４７が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満とならない。したがって、顔料１の配合量は増加させるべきである。
【０１９３】
そこで例えば、製造例１にて製造したブラックペーストを２０．０部混合させた塗料により塗膜を形成するとする。このとき、計算により顔料１の固形分の配合量（ＰＷＣ）は、約２．８質量％となる。
【０１９４】
配合量２０．０×重量比１０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量７０．７×１００
＝２．８
【０１９５】
この場合、塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは、ダンカンの式（２１）により以下のように算出される。
吸収係数Ｋmix＝２．８×０．２７
散乱係数Ｓmix＝２．８×０．０２２
【０１９６】
同様にして式（１）を計算した場合、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００３３が得られる。この場合、得られた光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率０．０２未満である。したがって、顔料１を含むブラックペーストを２０．０部混合した塗料を調製して用いることにより、膜厚７μｍと比較的薄膜であっても光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が低い塗膜を形成することができる。
【０１９７】
つまり、この顔料１を含有するブラックペーストの配合量を１０．０部として調製した塗料を用いて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満である塗膜とするためには、膜厚Ｘは７μｍよりも厚くしなければならず、膜厚Ｘを７μｍとすべき場合は、ブラックペーストの配合量を２０．０部としなければならない。
【０１９８】
このように、ブラックの塗膜を形成する場合には、含有させる顔料として顔料１を選定し、顔料１について求めてある吸収係数Ｋi ＝０．２７及び散乱係数Ｓi ＝０．０２２、種々の配合量、膜厚Ｘを用いて塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、光強度比が０．０２未満となる配合量及び膜厚Ｘを探索すればよい。
【０１９９】
本実施の形態では、色がブラックであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料１を選定し、顔料１の配合量として２．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２００】
（２）イエローの塗膜
イエローの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料２（イエロー）が選定される。そこで顔料２を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。イエローの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２０１】
顔料２の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０５０、Ｓi ＝０．００４０である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料２の配合量が１２．８質量％となるように製造例２のイエローペーストを５５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．００８０となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満となる。
【０２０２】
これに対し、例えば、顔料２の配合量が５．５質量％となるように製造例２のイエローペーストを２０．０部混合させた塗料を用いて塗装する塗膜では、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値として０．１３が得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満とならない。
【０２０３】
そして本実施の形態では、色がイエローであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料２の配合量として１２．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２０４】
（３）ホワイトの塗膜
ホワイトの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料３（ホワイト）が選定される。そこで、顔料３を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ホワイトの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２０５】
顔料３の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１６、Ｓi ＝０．０１１である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料３の配合量が４５．５質量％となるように、製造例３のホワイトペーストを１６０．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０００４２となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満となる。
【０２０６】
なおこのとき、選定される顔料の配合量の範囲は、実用的な範囲として２〜５０質量％の範囲内で選定する。当該範囲外の配合量にて顔料を配合することは現実的でない。ただし、適切な範囲は顔料によって異なる。
【０２０７】
上述のように、配合量が４５．５質量％となるようにホワイトペーストを１６０．０部混合させた場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は所定の比率０．０２よりも十分に小さい値となった。これにより、膜厚Ｘを更に薄くするか、又は配合量をより少なくしてもよいことがわかる。
【０２０８】
一方、膜厚Ｘを７μｍとしたまま、配合量が２０．３質量％と、製造例３のホワイトペーストを４０．０部混合させる場合、式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．０３１となり、所定の比率０．０２未満とならない。
【０２０９】
本実施の形態では、色がホワイトであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料３を選定し、顔料３の配合量として４５．５質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２１０】
（４）シルバーの塗膜
シルバーの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料５が選定される。顔料５を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。シルバーの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２１１】
顔料５のアルミペーストにおける固形分の単位配合量当たりの３８０ｎｍの光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２５、Ｓi ＝０．０１０である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料５の固形分の配合量が１８．６質量％となるように、アルミペーストを２５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合に、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．０１３となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満ではあるが、光強度比をより小さくすることができることが推測される。
【０２１２】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をより小さい値とするためには、塗料における顔料５の固形分の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、固形分の配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、膜厚Ｘを７μｍから１０μｍとする場合、式（１）の計算により、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００２１となり、所定の比率０．０２未満の十分に小さい値となり、好ましい。
【０２１３】
本実施の形態では、色がシルバーであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料５を選定し、顔料５の配合量として１８．６質量％、膜厚Ｘとして１０μｍを選定した。
【０２１４】
（５）シルバーイエローの塗膜
メタリックなイエロー、つまりシルバーイエローの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料２（イエロー）及び顔料５が選定される。顔料２及び顔料５を含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。シルバーイエローの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２１５】
顔料２の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０５０、Ｓi ＝０．００４０である。顔料５のアルミペーストの単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２５、Ｓi ＝０．０１０である。
【０２１６】
ここで仮に、顔料２を含有する製造例２のイエローペーストを２０．０部、顔料５のアルミペーストを２０．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料２及び顔料５の固形分の配合量は夫々、約４．７質量％、約１４．１質量％となる。
【０２１７】
配合量２０．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８５．０×１００
＝４．７
配合量２０．０×重量比６０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８５．０×１００
＝１４．１
【０２１８】
この場合、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixはダンカンの式（２０）により算出できる。
吸収係数Ｋmix＝Ｃ1 Ｋ1 +Ｃ2 Ｋ2
＝４．７×０．０５０ ＋１４．１×０．０２５
散乱係数Ｓmix＝Ｃ1 Ｓ1 +Ｃ2 Ｓ2 ＝
＝４．７×０．００４０＋１４．１×０．０１０
【０２１９】
算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が得られる。この場合、光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満となる。
【０２２０】
これに対して仮に、顔料２を含有するイエローペーストを１０．０部、顔料５のアルミペーストを１０．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、上述のようにして求められる光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．０６０が得られ、所定の比率０．０２未満とならない。
【０２２１】
本実施の形態では、色がシルバーイエローであって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料２及び顔料５を選定し、顔料２及び顔料５の固形分の配合量を夫々４．７質量％、１４．１質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２２２】
（６）溶剤型レッドの塗膜
レッドの塗膜、特に溶剤型のレッドの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料７（レッド２）が選定される。顔料７を単独に含有し、且つ光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。溶剤型のレッドの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２２３】
顔料７の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は、Ｋi ＝０．０４１、Ｓi ＝０．００３６である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料７の配合量が７．６質量％となるように、製造例６のレッド２ペーストを７０．０部混合させた溶剤型の塗料を調製して塗装する場合、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０９４となることが得られる。このとき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２２４】
この場合も、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、塗料における顔料７の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも増やす必要がある。例えば、配合量はそのままで膜厚Ｘを７μｍから１５μｍとする場合、式（１）の計算により、３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００６３となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２２５】
本実施の形態では、色がレッドの溶剤型の塗膜であって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料７を選定し、顔料７の配合量として７．６質量％、膜厚Ｘとして１５μｍを選定した。
【０２２６】
（７）ピンクの塗膜
ピンクの塗膜、特に水性のピンクの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは、顔料３（ホワイト）及び顔料６（レッド１）が選定される。顔料３及び顔料６を含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。ピンクの塗膜の設計においても膜厚Ｘは初期的に７μｍとする。
【０２２７】
顔料３の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１６、Ｓi ＝０．０１１である。顔料６の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１３、Ｓi ＝０．００１４である。
【０２２８】
ここで仮に、顔料３を含有する製造例３のホワイトペーストを２５．０部、顔料６を含有する製造例５のレッド１ペーストを２５．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料３及び顔料６の固形分の配合量は夫々、約１４．５質量％、約８．３質量％となる。
【０２２９】
配合量２５．０×重量比４５％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８８．４×１００
＝１４．５
配合量２５．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量８８．４×１００
＝８．３
【０２３０】
これにより、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは夫々、Ｋmix＝０．２７、Ｓmix＝０．１５として得られる。算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０６９が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満とならない。したがって、顔料３及び顔料６の配合量は増加させるべきである。
【０２３１】
そこで、顔料３を含有する製造例３のホワイトペーストを５４．０部、顔料６を含有する製造例５のレッド１ペーストを３７．０部混合して塗料を調製し、塗膜を形成するとした場合、計算により顔料３及び顔料６の固形分の配合量は夫々、約２２．３質量％、約６．８質量％となる。
【０２３２】
配合量５４．０×重量比４５％／不揮発成分（ＮＶ）総重量１０９．１×１００
＝２２．３
配合量３７．０×重量比２０％／不揮発成分（ＮＶ）総重量１０９．１×１００
＝６．８
【０２３３】
これにより、２つの顔料を混合した場合の塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixは夫々、Ｋmix＝０．４５、Ｓmix＝０．２５として得られる。算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを式（１）におけるＫ及びＳとし、膜厚Ｘに７μｍを用いた式（１）の計算により、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０１１が得られる。この場合、得られた光強度比（I４／I１）は所定の比率０．０２未満となる。
【０２３４】
本実施の形態では、色がピンクであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料３及び顔料６を選定し、顔料３及び顔料６の配合量を夫々２２．３質量％、６．８質量％、膜厚Ｘとして７μｍを選定した。
【０２３５】
（８）水性レッドの塗膜
レッドの塗膜、特に水性のレッドの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料６（レッド１）が選定される。顔料６を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。水性レッドの塗膜の設計においても、膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２３６】
顔料６の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０１２、Ｓi ＝０．００１３である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料６の配合量が６．８質量％となるように、製造例５のレッド１ペーストを２５．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．５２となることが得られる。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２３７】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、顔料６の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、配合量が６．８質量％の上述と同一の塗料を、膜厚Ｘが４５μｍとなるように塗装するとして、式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．０１３となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２３８】
上述のように水性のレッドの塗膜であって波長３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するためには、顔料６を選定し、顔料６の配合量として例えば６．８質量％、膜厚Ｘとして４５μｍが選定される。しかしながら、本実施の形態では、膜厚Ｘを４５μｍと厚くすることは、塗装物によっては実用的でないことから、選定された条件での塗膜の形成は、後述の実施例からは除かれる。
【０２３９】
（９）グリーンの塗膜
グリーンの塗膜を形成するためには、本実施の形態における候補顔料からは顔料４（グリーン）が選定される。顔料４を単独に含有し、且つ波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を設計する。グリーンの塗膜の設計においても、膜厚Ｘは初期的に７μｍとして配合量を選定する。
【０２４０】
顔料４の単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は夫々、Ｋi ＝０．０２３、Ｓi ＝０．００１９である。これと膜厚Ｘ＝７μｍを用いた式（１）の計算により、顔料４の配合量が４．０質量％となるように、製造例４のグリーンペーストを１４．０部混合させた塗料を調製して塗装する場合、塗膜の３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は０．５１となることが得られる。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は所定の比率０．０２未満でない。
【０２４１】
そこで、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を０．０２未満とするためには、顔料４の固形分の配合量を増やすか若しくは膜厚Ｘを厚くするか、又は、配合量も増やし、膜厚Ｘも厚くする必要がある。例えば、固形分の配合量が２５．５質量％となるようにグリーンペーストを１４０．０部混合させた塗料を用い、膜厚Ｘを８μｍとする場合は式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は０．００６０となり、所定の比率０．０２未満となる。
【０２４２】
このように、色がグリーンであって波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる塗膜を形成するために、顔料４を選定し、顔料４の配合量として例えば２５．５質量％、膜厚Ｘとして８μｍが選定される。しかしながら、本実施の形態では、グリーンの顔料を２５．５質量％含有させることは実用的でないことから、選定された条件での塗膜の形成は、以下の実施例からは除かれる。なお、顔料毎に適切な配合量は異なる。
【０２４３】
＜４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定＞
上述の例では、顔料４（グリーン）及び顔料６（レッド１）を夫々単独で含有する塗料では光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるように塗膜を形成することは困難であった。つまり、波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となるような塗膜を形成するためには、顔料４及び顔料６以外の顔料が好ましいことが設計により得られた。このことから、波長の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満となる塗膜を形成するための顔料の選定基準を特定することが可能である。
【０２４４】
そこで、波長が３８０ｎｍの光については、吸収係数Ｋi が０．０４以上であるか、又は散乱係数Ｓi が０．０１以上である顔料が選定されるべきであるという基準を設定する。どちらの基準も満たさない顔料４及び顔料６が候補顔料から除外されることがわかる。
【０２４５】
これにより、他の顔料を更に候補顔料として加える場合に、当該顔料の波長毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を求めた段階で、特定の波長帯域の光に対しては塗膜に含有させる顔料として好ましいか否かを判断することができる。
【０２４６】
このように、吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の夫々に所定の値を基準を設定することにより、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となり得る候補顔料が絞りこまれる。これにより、効率的に顔料の選定を行なうことが可能である。選定する対象は、顔料自体、その配合量、更に膜厚Ｘであるから、その組み合わせは多数ある。したがって、いずれか１つだけでも絞り込まれれば、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満となる条件を探索するに際し、条件が発散せず効率的である。
【０２４７】
なお、光の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi は顔料毎にそして波長毎に異なる。したがって、光の波長毎に、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi の値、又はいずれか一方の値に基準を設け、当該基準により、顔料を選定することが可能である。
【０２４８】
＜４−３．塗膜の光強度比の波長依存性＞
光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は上述したように波長に対して依存性を有する。ここまでは３８０ｎｍを代表値として説明したが、他の波長の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）も、目的に応じて塗膜の光特性を特定する重要な値となる。ただし、光劣化に大きく関与する３００ｎｍ〜４２０ｎｍの範囲内とする。
【０２４９】
図１０は、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布を示すグラフである。横軸に波長を示し、縦軸に光強度比を示している。図１０のグラフには、レッド１の顔料を含む塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を示す。特に、設計に基づき、波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満となる塗膜として得られたピンクの塗膜と、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２未満とすることが困難な塗膜として得られた水性のレッド１の塗膜とを比較して示している。
【０２５０】
図１０中の太線にて示す曲線は、ピンクの塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布である。この場合のピンクの塗膜における顔料、配合量、及び膜厚は、上述の設計により選定されたものである。つまり、顔料は顔料３及び顔料６、配合量は夫々２２．３質量％及び６．８質量％、そして膜厚Ｘは７μｍである。そして、図１０中の他方の実線にて示す曲線は、比較として水性のレッドの塗膜について算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の波長分布である。この場合のレッドの塗膜における顔料、配合量、及び膜厚は、上述の設計時に仮に決定したものである。つまり、顔料は顔料６、配合量は６．８質量％、膜厚Ｘは７μｍである。
【０２５１】
図１０に示すように、ピンクの塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、３８０ｎｍ以下の波長ではいずれも０．０２未満となるものの、同様に顔料６を含み配合量も膜厚も同じである水性のレッドの塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）はいずれの波長についても０．１以上である。ただし、水性のレッドの塗膜でも波長が３００〜３３０ｎｍの範囲では、光強度比が０．１強である。膜厚Ｘを厚くすることにより、光強度比が０．０２未満となる塗膜を形成することも可能であると考えられる。したがって、３００〜３３０ｎｍの範囲の波長帯域の光の塗膜内での光強度を考慮すべき塗膜を設計する場合は、水性のレッドの塗膜も実現でき得る。
【０２５２】
このように、目的に応じた波長の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対して所定の比率を設定し、選定の基準にすることが可能である。なお、図１０に示すように、同じ顔料を同じ配合量含有しているとしても他の顔料の有無で塗膜における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は大きく変わるから、顔料の選定により所望の塗膜を設計することができる。
【０２５３】
＜５．実施例及び促進耐候試験＞
＜５−１．実施例＞
次に、「４．顔料、配合量及び膜厚の選定」の章にて各色の塗膜の設計により選定された顔料、各顔料の配合量、及び膜厚に基づいて実際に塗膜を形成した実施例について説明する。
【０２５４】
図１１は、本実施の形態にて実施例の塗膜を形成するために調製した塗料の配合量を示す説明図である。図１１に示すように、予め単位配合量当たりの吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi が求めてある顔料１〜７を用いたペースト（製造例１〜６、及びアルミペースト）を用い、選定された顔料、配合量にて配合した塗料Ａ〜Ｉを調製した。
【０２５５】
塗料Ａは、ブラックの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ａは、顔料１の配合量が選定された２．８質量％となるように製造例１のブラックペーストを２０．０部用いて調整した。塗料Ａは、当該ブラックペーストに、主たるバインダーとしてアクリルエマルション樹脂を１００．０部、サイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤（増粘剤）としてアデカノールＵＨ−８１４Ｎを１．０部混合して攪拌し、イオン交換水を１５０．０部加えて得た。
【０２５６】
塗料Ｂは、イエローの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｂは、顔料２の配合量が選定された１２．８質量％となるように製造例２のイエローペーストを５５．０部用いて調製した。他の成分の配合量は塗料Ａと同様であり、調製の工程も塗料Ａと同様である。
【０２５７】
塗料Ｃは、ホワイトの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｃは、顔料３の配合量が選定された４５．５質量％となるように製造例３のホワイトペーストを１６０．０部用いて調製した。他の成分の配合量は塗料Ａと同様であり、調製の工程も塗料Ａと同様である。
【０２５８】
塗料Ｄはシルバーの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｄは、顔料５の固形分の配合量が選定された１８．６質量％となるようにアルミペーストを２５．０部用いて調製される。塗料Ｄは以下のように調製される。当該アルミペーストに、ジオクチルリン酸エステル１．０部、バインダーであるアクリルエマルション樹脂を１００．０部混合し、更に、硬化剤のメラミン樹脂であるサイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、粘性剤のアデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２５０．０部加えて、水性のアルミ塗料Ｄ（不揮発部１９．２％、ＰＷＣ＝１８．８％）を得た。
【０２５９】
塗料Ｅは、シルバーイエローの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｅは選定された顔料５の固形分の配合量が１４．１質量％、顔料２の配合量が選定された４．７質量％となるようにアルミペーストを２０．０部、製造例２のイエローペーストを２０．０部用いて調製される。塗料Ｅは以下のように調製される。まず、当該アルミペーストに、ジオクチルリン酸エステル０．８部、アクリルエマルション樹脂を１００．０部加え、更に、製造例２のイエローペーストを２０．０部、サイメル３２７を１６．７部、ブチルセロソルブを２５．０部混合した後、アデカノールＵＨ−８１４Ｎを２．０部、混合攪拌した。その後、イオン交換水を２００．０部加えて、水性のシルバーイエローの塗料Ｇを得た。
【０２６０】
塗料Ｆは、溶剤型のレッドの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｆは、顔料７の配合量が選定された７．６質量％を実現するために、製造例５のレッド２ペーストを７０．０部用意し、当該レッド２ペーストに、主たるバインダーである溶剤型アクリル樹脂を７６．９部、ブチル化メラミン樹脂のユーバン２０ＳＤを３０．０部、キシレンを１５０．０部配合して得た。
【０２６１】
塗料Ｇは、ピンクの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｇは、顔料３の配合量が選定された２２．３質量％、及び顔料６の配合量が選定された６．８％となるように製造例３のホワイトペーストを５４．０部、製造例６のレッド１ペーストを３７．０部用いて調製する。他の成分の配合量は塗料Ｅと同量であり、調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６２】
塗料Ｈは、比較例として水性のレッドの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｈは、顔料３の配合量が６．８質量％となるように製造例５のレッド１ペーストを２５．０部用いて調製する。調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６３】
塗料Ｉは、比較例としてグリーンの塗膜を形成するための塗料である。塗料Ｉは、顔料４の配合量が４．０質量％となるように製造例４のグリーンペーストを１４．０部用いて調製する。調製の工程は塗料Ａと同様である。
【０２６４】
＜５−２．光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の推定＞
図１１に示した各塗料Ａ〜Ｉを夫々、使用する下地であるカチオン電着塗膜塗装板に、乾燥膜厚が選定された膜厚Ｘとなるように塗装し、塗装板を作成した。
【０２６５】
図１２は、作成した各塗装板についての塗膜に含有される顔料、顔料の配合量、及び膜厚、並びに光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を含む塗装板の特性を示す説明図である。図１２には、各塗装板における塗膜に含有される顔料とその配合量、顔料及び配合量から求められる吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixが示されている。また、求められた吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを吸収性能Ｋmix・Ｘ、及び散乱性能Ｓmix・Ｘも示されている。そして、夫々の塗膜について特性として求められた波長が３８０ｎｍの光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が示されている。
【０２６６】
塗装板１は、ブラックの塗膜の設計通りに、顔料１の配合量が２．８質量％の塗膜となる塗料Ａをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して乾燥膜厚が７μｍとなるように塗膜を形成し、更にその上にクリヤ塗膜を乾燥膜厚が３０μｍとなるように形成したものである。式（１）の計算により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００３３が推定算出されることは設計の説明にて示した。
【０２６７】
クリヤ塗膜を形成するのは、艶、光沢が向上されて優れた装飾性を持つ塗装物とすることができるためである。耐候性に対しての効果は少ないが、実用時には概ねクリヤ塗膜が形成されるから、後述する促進耐候試験をするためにも実際にクリヤ塗膜を形成したものを作成する。なお、クリヤ塗膜の膜厚は、鮮映性の低下、ムラ、ピンホール又はタレなどを抑止するために、乾燥膜厚で１０〜８０μｍが好ましく、２０〜６０μｍがより好ましい。
【０２６８】
塗装板２は、イエローの塗膜の設計通りに、顔料２の配合量が１２．８質量％の塗膜となる塗料Ｂをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００８０が推定算出されることは既に示した。
【０２６９】
塗装板３は、ホワイトの塗膜の設計通りに、顔料３の配合量が４５．５質量％の塗膜となる塗料Ｃをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０００４２が推定算出されることは既に示した。
【０２７０】
塗装板４は、シルバーの塗膜の設計通りに、顔料５の配合量が１８．６質量％の塗膜となる塗料Ｄをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが１０μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００２１が推定算出されることは既に示した。
【０２７１】
塗装板５は、シルバーイエローの塗膜の設計通りに、顔料２及び顔料５の配合量が夫々４．７質量％、１４．１質量％となる塗料Ｅをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が推定算出されることは既に示した。
【０２７２】
塗装板６は、溶剤型のレッドの塗膜の設計通りに、顔料７の配合量が７．６質量％となる塗料Ｆをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが１５μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．００６３が推定算出されることは既に示した。
【０２７３】
塗装板７は、ピンクの塗膜の設計通りに、顔料３及び顔料６の配合量が夫々２２．３質量％、６．８質量％の塗膜となる塗料Ｇをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．０１１が推定算出されることは既に示した。
【０２７４】
上述の塗装板１〜７との比較のために塗装板ｃｆ１、ｃｆ２を作成した。塗装板ｃｆ１は、比較例として水性のレッドの塗膜を形成するために顔料６の配合量が６．８質量％となる塗料Ｈをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。この場合に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．５２が推定算出されることは水性のレッドの塗膜の設計の説明にて既に示した。
【０２７５】
塗装板ｃｆ２は、比較例としてグリーンの塗膜を形成するために顔料４の配合量が４．０質量％となる塗料Ｊをカチオン電着塗膜塗装板に塗装して膜厚Ｘが７μｍとなるように塗膜を形成し、更に塗装板１と同様に乾燥膜厚が３０μｍとなるクリヤ塗膜を形成したものである。この場合に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）として０．５１が推定されることはグリーンの塗膜の設計の説明にて既に示した。
【０２７６】
＜５−３．塗膜の光強度比と吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixとの関係＞
図１３は、塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値との関係を示すグラフである。図１３のグラフは横軸にＫmix・Ｘの値、縦軸にＳmix・Ｘの値を示し、高さ軸に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）をとった３Ｄグラフである。種々のＫmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値に対し、式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を求めたものを示している。なお、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘについては対数表示で示している。式（１）に基づく光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の算出の際、反射率Ｒg についてはＲg ＝０とした。本実施の形態では、カチオン電着塗膜塗装板を用いており、波長が３８０ｎｍの光に対する反射率Ｒg は０．１８と求められているが、反射率Ｒg が０．１８の場合であっても、高さ軸の値が変わるのみで３Ｄグラフの形状は同一である。
【０２７７】
図１３のグラフに示すように、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値の増減に対して単調に変化している。Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘがいずれも小さい値であるほど光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値は大きく、Ｋmix・Ｘ及びＳmix・Ｘが増大するにしたがって光強度比（Ｉ４／Ｉ１）は減少している。図１３のグラフを参照した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率０．０２となるＫmix・Ｘ及びＳmix・Ｘの値は、Ｋmix・Ｘ、Ｓmix・Ｘ座標に投影した場合、単調な曲線となることが容易に推察できる。
【０２７８】
実施例の各塗装板１〜７、ｃｆ１、２における塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）と、各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixとの関係は、以下の図１４のグラフのように示される。
【０２７９】
図１４は、実施例の各塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmix夫々に膜厚Ｘを乗じた値をプロットしたグラフである。そして図１４中の曲線は、図１３のグラフにおいて光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２となるＫmix・Ｘ−Ｓmix・Ｘ座標上の等高線を示す。なお、任意の塗膜のＫmix・Ｘ、Ｓmix・Ｘのプロット点が、曲線に対して大きい側となる領域、即ち図１４における曲線よりも右上の領域に存在した場合、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が０．０２未満である。
【０２８０】
図１４に示すように、実施例の各塗装板１〜７のプロット点はいずれも、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）＝０．０２の等高線よりも右上に位置し、比較例の塗装板ｃｆ１、２はいずれも等高線よりも左下に位置する。なお、塗装板ｃｆ１及びｃｆ２のプロット点はほぼ重なっている。
【０２８１】
＜５−４．促進耐候試験＞
図１２のように示した各実施例の塗膜について、促進耐候試験を実施した。図１２には、各実施例の塗装板についての促進耐候試験の結果も併せて示している。
【０２８２】
促進耐候試験は以下の要領で実施した。塗装板１〜７及び塗装板ｃｆ１、ｃｆ２を試験片として、促進耐候性試験機（スーパーキセノンウェザーメーター、型式：ＳＸ７５、スガ試験機株式会社製）に取り付け、擬似太陽光を照度１８０Ｗ／ｍ2 にて２０００時間の促進暴露を実施した。次に、各試験片を評価４０℃の温水に１０日間浸漬させた。その後、基盤目テープ剥離の方法（JIS K-5600）によって評価し、残存碁盤目の数を計数した。図１２に示した促進耐候試験の結果は、１０×１０の碁盤目１００個中の残存碁盤目の数を示している。
【０２８３】
図１２に示したように、促進耐候試験の結果、比較例の塗装板ｃｆ１及びｃｆ２以外では、１００個の碁盤目は全て残存した。このように、目的に見合った特定の波長帯域の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となるように設計した塗膜において、いずれも良好な結果を得ることができた。
【０２８４】
＜６．考察＞
このように、塗膜内における特定の波長帯域の光の光強度Ｉ４を推定し、当該光強度Ｉ４が低い塗膜となるように顔料、顔料の配合量、及び膜厚を選定することにより、耐候性剥離を起こす可能性が非常に低く、且つ比較的薄い塗膜を形成することができる。光強度Ｉ４が低い塗膜とすることができるから、下地の透けも抑制でき、種々の顔料を選択して所望の発色を得ることができる。これにより、自動車の塗装のように被塗物全体の軽量化が望まれており、形成される塗膜ができ得る限り薄いことが好ましい場合でも、耐候性及び装飾性の面で優れた塗膜を形成することができる。
【０２８５】
さらに、顔料の合計濃度、膜厚に制限を持たせて選定することにより、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値が低い塗膜を効率的に設計することができると共に、塗膜の外観の良好さを低下させること、又は塗装時の不具合を回避することもできる。
【０２８６】
＜７．光強度比算出装置の利用＞
なお、上述に説明した塗膜の形成過程において、顔料の配合量の選定時における塗膜の吸収係数Ｋmix、散乱係数Ｓmixの算出、式（１）などの計算は机上で行なってもよいが、パーソナルコンピュータなどにより簡単に算出できるようにしておくことが好ましい。例えば、表計算ソフトウェアプログラムなどを利用し、候補顔料を表示させて設計者に選択させ、設計者が顔料を選択して配合量と膜厚Ｘとを入力した場合に自動的に光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が算出されて出力されることにより、塗膜の設計を効率化することができる。
【０２８７】
そこで、以下に説明するように、塗膜の光強度比を算出して顔料、配合量及び膜厚を選定するための装置としてパーソナルコンピュータを利用する。
【０２８８】
図１５は、光強度比算出装置２の構成例を示すブロック図である。光強度算出装置２は、ＣＰＵ２０と、各種情報を記憶するハードディスク（ＨＤ）２１と、ＣＰＵ２０の処理に利用されるメモリ２２と、可搬型記録媒体３からデータを読み出すドライブ２３と、ディスプレイ２５、キーボード２６、マウス２７等の入出力装置とＣＰＵ２０との間を中継するインタフェース（Ｉ／Ｆ）２４とを備える。
【０２８９】
ＨＤ２１には、コンピュータを光強度比算出装置２として動作させるための制御プログラム２Ｐが記憶されている。即ち、式（１）、（２１）などによる計算を実現するプログラムが記憶されている。ＣＰＵ２０は、ＨＤ２１から制御プログラム２Ｐをメモリ２２に読み出して実行する。これにより、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを求める処理、式（１）に基づき光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する処理など、光強度比算出装置２としての動作が実現される。
【０２９０】
ＨＤ２１には、予め実測した各種下地の光の反射率Ｒ´g 及び当該反射率Ｒ´g から求められる反射率Ｒg 、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 、並びに、顔料毎及び波長毎に求めた吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi などが記憶される。ＣＰＵ２０は、ＨＤ２１を参照し、各種下地の光の反射率Ｒg、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 、顔料毎の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を取得することが可能である。
【０２９１】
メモリ２２は、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ等を利用し、ＣＰＵ２０の処理によって発生する各種情報が一時的に記憶される。
【０２９２】
ドライブ２３は、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、リムーバブルディスク等の可搬型記録媒体３からデータを読み出すことが可能である。可搬型記録媒体３には、コンピュータ装置を光強度比算出装置２として動作させるための制御プログラム３Ｐが記録されている。ＨＤ２１に記憶されている制御プログラム２Ｐは、ＣＰＵ２０がドライブ２３によって可搬型記録媒体３から読み出した制御プログラム３Ｐを複製したものであってもよい。
【０２９３】
Ｉ／Ｆ２４は、ＣＰＵ２０によって出力される画像情報などをディスプレイ２５へ出力する処理、キーボード２６により入力される情報を検知してＣＰＵ２０へ通知する処理、マウス２７により入力される情報を検知してＣＰＵ２０へ通知する処理等を行なう。光特性算出装置２を操作するオペレータ（技術者）は、キーボード２６及びマウス２７を利用し、配合量の数値等の各種情報を入力することが可能である。
【０２９４】
図１６及び図１７は、光強度算出装置２のＣＰＵ２０により実行される処理手順の一例を示すフローチャートである。まず、ＣＰＵ２０の処理により、オペレータが、使用する下地の種類と、目的に応じた特定の光の波長と、当該波長に対する所定の比率とを入力することが可能な状態とされる。オペレータが、使用する下地の種類と、光の波長と、所定の比率とを入力すると、以下に示す処理が行なわれる。
【０２９５】
ＣＰＵ２０は、入力された下地の種類、波長、及び塗膜の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）に対する所定の比率の入力をＩ／Ｆ２４により受け付け（ステップＳ１）、受け付けた波長の光における各候補顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに、受け付けた種類の下地の反射率Ｒg 、各反射率ｋ1 、ｋ2 、ｋ3 、ｋ4 等をＨＤ２１から読み出して取得する（ステップＳ２）。
【０２９６】
次にＣＰＵ２０は、候補顔料の内、吸収係数Ｋi が、ステップＳ１で受け付けた比率に対応する所定値以上であるか、又は散乱係数Ｓi が前記比率に対応する所定値以上である顔料を抽出する（ステップＳ３）。当該処理は、上述の「４−２．吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi による顔料の選定」にて説明した顔料の選定基準に基づいて行なう。ＣＰＵ２０は、抽出した１又は複数の顔料を、ディスプレイ２５に選択可能に出力する（ステップＳ４）。ステップＳ３は省略されてもよい。
【０２９７】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ４にて出力した各候補顔料の選択をＩ／Ｆ２４を介して受け付ける（ステップＳ５）。以後、ＣＰＵ２０は、選択された各顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi を用いる。更に、初期値として用いる下限の配合量と、膜厚Ｘとを受け付ける（ステップＳ６）。なおここで、配合量の下限としては、２質量％以上を受け付け、膜厚Ｘとしては７μｍ以上を受け付ける。これら未満の数値が入力された場合、エラーを通知してもよい。以後、ＣＰＵ２０は、ステップＳ６で受け付けた配合量及び膜厚Ｘを、初期値として仮決定し、以下の処理を行なう。
【０２９８】
次にＣＰＵ２０は、ステップＳ６にて受け付けて決定した配合量を用いてダンカンの式（２０）により塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する（ステップＳ７）。次にＣＰＵ２０は、算出された吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと、決定した膜厚Ｘとを用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出する（ステップＳ８）。
【０２９９】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１にて受け付けた所定の比率未満であるか否かを判断する（ステップＳ９）。ＣＰＵ２０は、ステップＳ９にて所定の比率未満でないと判断した場合（Ｓ９：ＮＯ）、配合量を適宜の量増加させ（ステップＳ１０）、増加後の配合量が、設定されてある適切な配合量の範囲、例えば２〜５０質量％の範囲内であるか否かを判断し（ステップＳ１１）、適切な範囲内であると判断した場合（Ｓ１１：ＹＥＳ）、処理をステップＳ７へ戻し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し直す（Ｓ７、Ｓ８）。なお、ステップＳ１１において、選択された顔料に応じて適切な配合量の範囲は異なるので、当該適切な配合量の範囲は、ＣＰＵ２０が参照することができるように顔料毎にＨＤ２１等に記憶されていることが望ましい。
【０３００】
このときＣＰＵ２０が次のステップＳ９にて、所定の比率未満であると判断した場合（Ｓ９：ＹＥＳ）、仮に決定されている膜厚Ｘ及び配合量を、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共にディスプレイ２５に出力し（ステップＳ１２）、処理を終了する。これにより、初期的に決定された膜厚Ｘが７μｍである条件下で、適切な配合量の範囲内で所定の比率未満となる配合量が選定される。
【０３０１】
ＣＰＵ２０はステップＳ１１にて、適切な範囲内でないと判断した場合（Ｓ１１：ＮＯ）、配合量を初期的な値に戻し（ステップＳ１３）、膜厚Ｘを適宜、例えば１μｍずつ増加させ（ステップＳ１４）、増加後の膜厚Ｘが、設定されてある適切な膜厚の範囲、例えば７〜４０μｍの範囲であるか否かを判断し（ステップＳ１５）、適切な範囲であると判断した場合（Ｓ１５：ＹＥＳ）、処理をステップＳ７へ戻し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し直す（Ｓ７、Ｓ８）。
【０３０２】
このときＣＰＵ２０が次のステップＳ９にて、所定の比率未満であると判断した場合（Ｓ９：ＹＥＳ）、決定された膜厚Ｘ及び配合量を、ステップＳ８にて算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共にディスプレイ２５に出力し（ステップＳ１２）、処理を終了する。これにより、段階的に増加された膜厚Ｘで、適切な配合量の範囲内で所定の比率未満となる配合量が選定される。
【０３０３】
ＣＰＵ２０は、ステップＳ１５にて、適切な範囲内でないと判断した場合（Ｓ１５：ＮＯ）、選択された顔料では、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１で受け付けた所定の比率未満とならない旨を示すメッセージをディスプレイ２５に出力させ（ステップＳ１６）、処理を終了する。
【０３０４】
このように、光強度比算出装置２を利用して、目的に見合った波長の光の光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる塗膜とするための顔料、顔料の配合量、及び膜厚Ｘが選定され、設計の工程を効率化することができる。
【０３０５】
なお、上述のフローチャートでは、光強度算出装置２のＣＰＵ２０は、ステップＳ５にて各候補顔料の選択をＩ／Ｆ２４を介して受け付けた場合に、自動的に配合量及び膜厚Ｘを仮に決定して、式（１）により算出される光強度比（Ｉ４／Ｉ１）が所定の比率未満となる配合量及び膜厚Ｘを選定する構成とした。しかしながら、ＣＰＵ２０の処理により、オペレータが各顔料の配合量と、膜厚Ｘとを入力することが可能な状態とされるようにしてもよい。
【０３０６】
この場合、オペレータが配合量と膜厚Ｘとを入力した場合に次のような処理が行なわれる。ＣＰＵ２０は、配合量及び膜厚ＸをＩ／Ｆ２４により受け付け、選択された各顔料の吸収係数Ｋi 及び散乱係数Ｓi 、並びに受け付けた各顔料の配合量を用いてダンカンの式（２１）により塗膜の吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixを算出する。そして、ＣＰＵ２０は、吸収係数Ｋmix及び散乱係数Ｓmixと、受け付けた膜厚Ｘとを用いて式（１）により光強度比（Ｉ４／Ｉ１）を算出し、ディスプレイ２５に出力する。このとき、ＣＰＵ２０は、算出した光強度比（Ｉ４／Ｉ１）がステップＳ１にて受け付けた所定の比率未満であるか否かを判断し、光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値と共に判断結果を出力してもよい。
【０３０７】
これにより、オペレータは配合量及び膜厚Ｘとして種々の値を入力しながら、夫々の場合における光強度比（Ｉ４／Ｉ１）の値の算出結果を認識することができる。
【０３０８】
なお、開示された実施の形態は、全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上述の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０３０９】
２ 光強度比算出装置
２０ ＣＰＵ
２１ ＨＤ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下地の上に１又は複数の顔料を含有させた塗膜を形成する方法において、
前記塗膜における特定の波長帯域の光の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、前記塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する前記特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が、所定の比率未満となるように塗膜に含有させる１又は複数の顔料、該顔料の配合量、及び膜厚を選定し、
選定した顔料、配合量及び膜厚に基づき、前記顔料を前記配合量で含む塗料を用いて塗膜を形成する
ことを特徴とする塗膜の形成方法。
【請求項２】
含有させる候補となる候補顔料毎に、該候補顔料が含有されて下地の上に形成された場合の塗膜について光の吸収係数及び散乱係数を異なる複数の波長の光について予め求めておき、
求めておいた候補顔料毎及び波長毎の塗膜の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、１又は複数の顔料を含む塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚を選定する
ことを特徴とする請求項１に記載の塗膜の形成方法。
【請求項３】
前記塗料は、
バインダー樹脂と、
単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における吸収係数が所定値よりも大きい顔料とを含むこと
を特徴とする請求項１又は２に記載の塗膜の形成方法。
【請求項４】
前記塗料は、
バインダー樹脂と、
単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における散乱係数が所定値よりも大きい顔料とを含むこと
を特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項５】
選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度２〜５０質量％の範囲内であること
を特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項６】
選定される膜厚は、７〜４０μｍの範囲内であること
を特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項７】
選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であること
を特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項８】
選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であること
を特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項９】
前記塗料を用いて塗膜を形成した後に、更に前記塗膜の上に乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるようにクリヤ塗膜を形成する
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれかに記載の塗膜の形成方法を用いて形成される塗膜。
【請求項１１】
請求項１乃至９のいずれかに記載の塗膜の形成方法を用いて塗膜が形成された塗装物。
【請求項１】
下地の上に１又は複数の顔料を含有させた塗膜を形成する方法において、
前記塗膜における特定の波長帯域の光の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、前記塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する前記特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が、所定の比率未満となるように塗膜に含有させる１又は複数の顔料、該顔料の配合量、及び膜厚を選定し、
選定した顔料、配合量及び膜厚に基づき、前記顔料を前記配合量で含む塗料を用いて塗膜を形成する
ことを特徴とする塗膜の形成方法。
【請求項２】
含有させる候補となる候補顔料毎に、該候補顔料が含有されて下地の上に形成された場合の塗膜について光の吸収係数及び散乱係数を異なる複数の波長の光について予め求めておき、
求めておいた候補顔料毎及び波長毎の塗膜の吸収係数及び散乱係数並びに膜厚を用いて算出され、１又は複数の顔料を含む塗膜を下地の上に形成した場合に前記塗膜の表面へ入射する特定の波長帯域の光の強度と、前記塗膜内における下地との界面にて下地へ向かう前記特定の波長帯域の光の強度との光強度比が所定の比率未満となるように１又は複数の顔料、該顔料の配合量及び膜厚を選定する
ことを特徴とする請求項１に記載の塗膜の形成方法。
【請求項３】
前記塗料は、
バインダー樹脂と、
単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における吸収係数が所定値よりも大きい顔料とを含むこと
を特徴とする請求項１又は２に記載の塗膜の形成方法。
【請求項４】
前記塗料は、
バインダー樹脂と、
単位配合量だけ塗膜に含めた場合に、前記塗膜の光の前記特定の波長帯域における散乱係数が所定値よりも大きい顔料とを含むこと
を特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項５】
選定される顔料の配合量は、合計顔料濃度２〜５０質量％の範囲内であること
を特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項６】
選定される膜厚は、７〜４０μｍの範囲内であること
を特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項７】
選定される顔料は、染料、有機顔料、無機顔料、体質顔料、及び光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であること
を特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項８】
選定される顔料は、着色顔料、又は金属製鱗片状光輝材に分類される顔料群の内の１又は複数の顔料であること
を特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項９】
前記塗料を用いて塗膜を形成した後に、更に前記塗膜の上に乾燥膜厚が１０〜８０μｍとなるようにクリヤ塗膜を形成する
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の塗膜の形成方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９のいずれかに記載の塗膜の形成方法を用いて形成される塗膜。
【請求項１１】
請求項１乃至９のいずれかに記載の塗膜の形成方法を用いて塗膜が形成された塗装物。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２０１０−２１４２８８（Ｐ２０１０−２１４２８８Ａ）
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−６３４６３（Ｐ２００９−６３４６３）
【出願日】平成２１年３月１６日（２００９．３．１６）
【出願人】（０００２３００５４）日本ペイント株式会社 (626)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月１６日（２００９．３．１６）
【出願人】（０００２３００５４）日本ペイント株式会社 (626)
【Ｆターム（参考）】
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