強度特性測定方法、強度特性測定装置及びプログラム
【課題】原位置において様々な地盤材料の強度特性を正確かつ効率良く測定可能な強度特性測定方法等を提供する。
【解決手段】測定者は、既知のデータをコンピュータ５の入力部２５を介して入力する（ステップ１０１）。次に、測定者が剛性体１を一定の高さに持ち上げて、地盤材料３に落下させると（ステップ１０２）、加速度センサ７が剛性体１の加速度を計測する（ステップ１０３）。次に、コンピュータ５の制御部２１は、記憶部２２に記憶した計測結果のノイズを低減させる処理等を行う（ステップ１０４）。次に、コンピュータ５の制御部２１は、測定結果を基に、理論式から各測定回の変形係数と強度定数を求める（ステップ１０５）。具体的には、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から変形係数を算出する。また、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく理論式から強度定数を算出する。
【解決手段】測定者は、既知のデータをコンピュータ５の入力部２５を介して入力する（ステップ１０１）。次に、測定者が剛性体１を一定の高さに持ち上げて、地盤材料３に落下させると（ステップ１０２）、加速度センサ７が剛性体１の加速度を計測する（ステップ１０３）。次に、コンピュータ５の制御部２１は、記憶部２２に記憶した計測結果のノイズを低減させる処理等を行う（ステップ１０４）。次に、コンピュータ５の制御部２１は、測定結果を基に、理論式から各測定回の変形係数と強度定数を求める（ステップ１０５）。具体的には、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から変形係数を算出する。また、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく理論式から強度定数を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原位置において地盤材料の力学特性、特に強度特性を測定する強度特性測定方法、強度特性測定装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、地盤材料の力学特性に関しては、原位置の地盤材料の状態（粒度分布、締固め状態、圧密過程の違い等）を室内試験で再現することは困難である。従って、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定することが要望されているところ、従来技術ではこのような要望を満足する有効な測定方法がない。例えば、従来の原位置における地盤材料の強度特性の代表的な測定方法として、（１）原位置せん断試験法、（２）貫入式試験法の２つがある。
【０００３】
図１１は、原位置せん断試験法を説明する図である。原位置せん断試験法は、図１１に示す原位置せん断試験装置５１を用いて、地盤材料の強度定数（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を算出する。具体的には、図１１に示すように、一定の垂直力を載荷した供試体（ブロック）５３に水平推力を載荷する。そして、供試体５３がせん断面５５においてせん断破壊する際の垂直力Ｎｆと水平推力Ｆｆを測定し、粘着力ｃおよび内部摩擦角φを推定する。
【０００４】
図１２は、粘着力ｃおよび内部摩擦角φの推定方法を説明する図である。図１２に示す推定方法では、２個以上の供試体５３に対する原位置せん断試験を行う必要がある。各試験点は、σ＝Ｎｆ／Ａ、τ＝Ｆｆ／Ａの式で算出する。ここで、Ａは、せん断面５５の面積である。
【０００５】
しかしながら、原位置せん断試験法では、（イ）反力装置が必要であり、大きな労力及び多額の費用がかかる、（ロ）土質材料を対象とした際、供試体５３の製作が困難である、といった問題がある。（イ）については、図１１に示すように、垂直力と水平推力を載荷するための反力装置が必要であり、岩材料のような硬い地盤材料を対象とする場合、試験に必要な反力が大きく、反力装置も大型にする必要がある。（ロ）については、砂質系の土質材料は、粘着力をほとんど有さないため、図１１に示すような供試体５３を製作することが困難である。従って、原位置せん断試験法は、大きな労力および多額の費用をかけて、岩材料のような硬い地盤材料にのみ実施される。このように、原位置せん断試験法では、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定するという要望を満たすことができない。
【０００６】
貫入式試験法は、貫入先端（コーン等）をつけたロッドを地盤材料に貫入させ、貫入抵抗を測定するものである。そして、過去に同様の地盤材料で測定された貫入抵抗と強度特性との相関関係に基づいて定式化した経験式から、間接的に地盤材料の強度特性を算出する。貫入式試験法は、試験方法および装置が簡易であり、原位置試験において広く用いられている。
【０００７】
しかしながら、貫入式試験法は、（イ）強度特性を経験式により間接的に算出するので、測定結果が試験装置の仕様（寸法等）および対象とする地盤材料に大きく依存する、（ロ）地表面における測定精度が低い、（ハ）応力状況が不明確である、（ニ）貫入先端の先端面積が小さいので、測定結果のバラつきが大きい、といった問題がある。このように、貫入式試験法でも、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定するという要望を満たすことができない。
【０００８】
最近の施工の機械化に伴い、作業効率よく原位置で地盤材料を求める方法として、大がかりな反力装置を必要としない落下式装置（スライダーを用いて円板状の重錘を対象地盤に落下させる等）を用いた動的載荷により、簡易に地盤材料の力学特性を求める方法が開発されている。それらの代表的な方法と課題を、以下にまとめる。だだし、それらの方法の大部分は、地盤材料の変形特性を求めるものであり、強度特性を求めることはできない。仮に求めたとしても、それらは、過去に同様の地盤を対象に行われた測定結果と地盤材料の強度特性の相関関係に基づいて作成した経験式により、間接的に求めたものである。
（イ）動的応答方法：代表的な方法として、応答加速度法、インピーダンス法、共振法、輪加速度法等が挙げられる。それらは、簡易な原位置試験方法であるものの、測定結果が試験装置の仕様や対象地盤に大きく依存する等の理由で、あまり普及していない。
（ロ）動的載荷試験：代表的な方法として、小型FWD（Falling Weight Deflectometer）が挙げられる。本方法は、原位置の地盤材料の変形特性を求める目的で一般的に行われる平板載荷試験と測定方法等がほぼ一致している。そのため、簡易な原位置試験方法として、広く普及している。ただし、本方法は、地盤面を平滑にした上、プレートを設置する等、測定技術に熟練性が要求される等の理由で、測定結果にバラツキが大きい。
そこで、本発明者らは、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定可能な落下式装置を用いた測定方法を発明した（特許文献１参照）。特許文献１に開示されている測定方法では、加速度センサが取り付けられた剛性体を対象の地盤材料に落下させて衝撃過程を測定し、測定結果から剛性体と地盤材料との接触時間を算出し、算出した接触時間からＨｅｒｔｚの衝撃理論に基づいて地盤材料の変形特性（ヤング率Ｅ、ポアソン比μ）を算出する。特許文献１に開示されている測定方法によれば、原位置において様々な地盤材料の変形特性を正確かつ効率良く測定可能である。
【特許文献１】特開２００２−３０６４３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そして、本発明者らは、地盤材料の変形特性に加えて、更に、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な測定方法を発明した。
【００１０】
本発明の目的は、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な強度特性測定方法等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前述した目的を達成するために第１の発明は、原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定方法であって、加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測する計測ステップと、計測した衝撃過程を基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出するステップと、計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出するステップと、を含むことを特徴とする強度特性測定方法である。第１の発明によって、原位置において様々な地盤材料の強度特性を正確かつ効率良く測定することができる。
【００１２】
第１の発明における前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることが望ましい。慣性力を考慮することで、精度の高い測定結果を得ることができる。
【００１３】
第１の発明は、更に、前記計測ステップを複数回繰り返し、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出することが望ましい。調和平均法を用いることで、例えば、地盤材料に大きな石が含まれていたような場合が測定結果に含まれていても、その影響を軽減することができる。
【００１４】
第２の発明は、原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定装置であって、加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測した計測データを入力する手段と、入力した前記計測データを基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出する手段と、計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出する手段と、を具備することを特徴とする強度特性測定装置である。
【００１５】
第３の発明は、コンピュータを第２の発明の強度特性測定装置として機能させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な強度特性測定方法等を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１８】
図１は、強度特性測定方法に用いる装置の概要を示す図である。図１に示すように、本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、対象とする地盤材料３の原位置において、剛性体１、コンピュータ５、電源１５、Ａ／Ｄボード１７等を用いる。
【００１９】
剛性体１は、金属製であり、例えば、球状または半球状である。但し、形状はこれらに限定されるものではなく、落下させたときに少なくとも地盤材料３に接触する剛性体１の表層部分が球状であれば良い。
【００２０】
剛性体１には、加速度センサ７、取手１１が取り付けられている。加速度センサ７は、剛性体１を落下させたときの加速度を計測する。加速度センサ７は、ケーブル１３を介して、電源１５、Ａ／Ｄボード１７に接続されている。Ａ／Ｄボード１７は、コンピュータ５と接続され、加速度センサ７からの電圧信号をデジタル信号に変換する。コンピュータ５は、Ａ／Ｄボード１７からの信号を記録、分析し、地盤材料３の変形特性、強度特性等を算出する。
【００２１】
本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、剛性体１を一定の高さ（例えば、５０ｃｍ）に引き上げ、剛性体１を自由落下させ、剛性体１と地盤材料３との衝撃過程を測定する。
【００２２】
図２は、剛性体１と取手１１の内部を示す図である。図２に示すように、加速度センサ７は、剛性体１に内蔵され、例えばネジ等で固定されている。また、ケーブル１３は、取手１１の内部を通り、加速度センサ７と接続している。剛性体１と取手１１は、例えばネジ等で固定されている。
【００２３】
図３は、コンピュータ５のハードウェア構成図である。尚、図５のハードウェア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成を採ることが可能である。コンピュータ５は、制御部２１、記憶部２２、メディア入出力部２３、通信制御部２４、入力部２５、表示部２６、周辺機器Ｉ／Ｆ部２７等が、バス２８を介して接続される。
【００２４】
制御部２１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００２５】
ＣＰＵは、記憶部２２、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス２８を介して接続された各装置を駆動制御し、コンピュータ５が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータ５のブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部２２、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部２１が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２６】
記憶部２２は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部２１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述の処理に相当するアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部２１により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２７】
メディア入出力部２３（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２８】
通信制御部２４は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータ５とネットワーク２９間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワーク２９を介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２９】
入力部２５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部２５を介して、コンピュータ５に対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００３０】
表示部２６は、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータ５のビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００３１】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部２７は、コンピュータ５に周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部２７を介してコンピュータ５は周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部２７は、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、ＲＳ−２３２Ｃ、ＰＣカード用インタフェース等の規格に基づいて構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００３２】
バス２８は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００３３】
次に、図４および図５を参照しながら、本発明の理論的背景について説明する。図４は、空洞拡張理論を説明する図である。図５は、衝撃応力の分布を示す図である。
【００３４】
Ｖｅｓｉｃが提案した空洞拡張理論は、（１）全球状拡張現象がベースとなっている、（２）深い基礎に適している（均等応力が作用する）、（３）塑性領域内材料の体積ひずみが必要である、（４）材料の変形特性が必要である、といった特徴がある。（４）については、特許文献１に開示された方法によって地盤材料３の変形特性を算出することができる。一方、（１）〜（３）については、本発明の実施の形態における強度特性測定方法の特徴を考慮し、理論の修正が必要となる。これは、剛性体１を落下させ、動的載荷を材料に加えるため、慣性力が生じるからである。
【００３５】
（内部摩擦角φと影響範囲Ｒｐの理論式）
最初に、強度特性の一つである地盤材料３の粘着力ｃを０と仮定し、もう一つの強度特性である内部摩擦角φ（単位：°）および影響範囲Ｒｐ（単位：ｍ）の理論式について説明する。以下では、（仮定１）剛性体１の落下に対する支持力は、主に剛性体１の中心を頂点とする円錐状領域が提供されるため（図４のＯ−ＡＢＣＤ）、理論の適用範囲はＡＢＣＤ領域（図４に示す塑性領域３１）に限定される、（仮定２）粘性の無い地盤材料３を対象とする、（仮定３）図４に示す塑性領域３１内の材料の体積ひずみを０とする、という仮定を置く。
【００３６】
静的な状態では、剛性体１の球面部分における各応力σｒ、σθの平衡関係は、次式を満たしている。
【数１】
但し、ｒは剛性体１の中心点からの距離（単位：ｍ）であり、地盤材料３の自重は無視
する。
【００３７】
塑性領域３１内では、次式に示すＭｏｈｒ−Ｃｏｌｕｍｎ理論が成立する。
【数２】
【００３８】
式（２）を式（１）に代入し、剛性体１と地盤材料３との接触面ｒ＝Ｒでの制約条件σｒ＝ｐｕを考慮すると、次式が得られる。
【数３】
ここで、Ｒは剛性体１の半径（単位：ｍ）、ｐｕは剛性体１と地盤材料３との接触面における平均圧縮応力（単位：Ｐａ）である。
【００３９】
塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）におけるｒ方向変位をｕｐとすると、塑性領域３１内の体積変化は０である（（仮定３）を参照）から、次式を得る。
【数４】
ここで、ｄを剛性体１による圧縮量（単位：ｍ）とすると、次式を得る。
【数５】
【数６】
但し、ｄｐ、ｄｐ−ｕは、次式のとおりである。
【数７】
【数８】
式（６）、（８）から、次式が成り立つ。
【数９】
更に、ｕｐの二乗以上の項を無視すると、式（４）、（５）、（９）から、次の関係式が成り立つ。
【数１０】
【００４０】
また、Ｌａｍｅの方程式によれば、ｕｐは次式で表わされる。
【数１１】
但し、ｑは塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）における平均圧であり、次式のとおりである。
【数１２】
【００４１】
一方、塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）においても、式（２）が成立するので、式（２）を変形すると、次式を得る。
【数１３】
また、式（１１）、（１２）、（１３）から、次式を得る。
【数１４】
更に、ｒ＝Ｒｐを式（３）に代入すると、次式を得る。
【数１５】
従って、式（１３）、（１５）から、次式を得る。
【数１６】
ここで、σθとｐｕが求まれば、式（１４）、（１６）によって、影響範囲Ｒｐと内部摩擦角φを同時に求めることができることになる。
【００４２】
本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、σθを受動土圧とすると、次式が成り立つ。
【数１７】
但し、γは地盤材料３の密度（ｋｇ／ｍ３）である。式（１３）を式（１４）、（１６）に代入すると、次式を得る。
【数１８】
【数１９】
ここで、ζを次式のように定義する。
【数２０】
そして、式（２０）を用いて、式（１８）を変形すると、次式を得る。
【数２１】
更に、後述するように、本発明の実施の形態における強度特性測定方法においては、ｄおよびｐｕも求めることができることから、式（２１）を式（１９）に代入すると、Ｒｐが唯一の未知量となり、数値解析によってＲｐを求めることができ、更に内部摩擦角φも求めることができる。
【００４３】
（慣性力を考慮した理論の修正）
応力σｒの分散関係を示す式（１）、（２）、（３）、（１５）は、全て静的な応力平衡条件によって得られたものである。本発明の実施の形態における強度特性測定方法においては、慣性力によって応力が更に分散することが予想されることから、慣性力を考慮した理論の修正が必要となる。ここでは、慣性力を考慮した理論の修正とともに、式（１９）、（２０）に含まれる圧縮量（以下では、最大沈下量という。）ｄおよび平均圧縮応力ｐｕの算出について説明する。
【００４４】
一般に、距離による動的振幅の減衰は距離と比例するので、式（３）、（１６）、（１９）は、次のように修正することができる。
【数２２】
【数２３】
【００４５】
接触面における平均圧縮応力ｐｕは、測定した衝撃力Ｆｍａｘを接触面積で割っても求めることができない。その原因は、衝撃力の中には地盤材料３の変形に寄与するもの、地盤材料３の慣性力に転換されるもの、熱に変換されるものなどが含まれることが挙げられる。従って、これらのうち、地盤材料３の変形に寄与する力Ｆ＊を算出し、Ｆ＊から平均圧縮応力ｐｕを求める必要がある。
【００４６】
以下では、地盤材料３の変形特性であるヤング率Ｅ（単位：Ｐａ）、ポアソン比μを用いて平均圧縮応力ｐｕを算出する方法について説明する。ヤング率Ｅ、ポアソン比μは、特許文献１に開示された方法によって算出可能であり、本発明の実施の形態における強度特性測定方法の中でも算出する。
【００４７】
剛性体１と地盤材料３との間の応力分布は、図５のようにモデル化することができる。ここで、ｐ０は、接触面３３の最大沈下点における圧縮応力である。また、ｐは、接触面３３のｒ（ｒは剛性体１の中心点から最大沈下点に引いた直線からの距離）地点における圧縮応力であり、ｐ０および図５に示すａを用いて次式で表すことができる。
【数２４】
従って、Ｆ＊は次式のとおり表すことができる。
【数２５】
ここで、ａとｄとの間には、次式に示す関係式が成り立つ。
【数２６】
式（２６）を式（２５）に代入すると、次式を得る。
【数２７】
【００４８】
Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑの解によれば、地表面に対して鉛直に集中載荷Ｐが作用している場合、載荷点からｒだけ離れた地表面での沈下量は、次式で表すことができる。
【数２８】
式（２８）を積分すると、最大沈下量ｄは次式のとおり求めることができる。
【数２９】
次に、式（２９）に応力分布の関係を示す式（２４）を代入すると、次式を得る。
【数３０】
次に、式（３０）を式（２７）に代入すると、Ｆ＊は次式のとおり求めることができる。
【数３１】
一方、平均圧縮応力ｐｕは、式（３１）に示すＦ＊によって、次式のとおり表すことができる。
【数３２】
ここで、Ａｍａｘは接触面積であり、例えば、球冠の表面積とすると、次式を得る。
【数３３】
従って、平均圧縮応力ｐｕは、次式のとおり求めることができる。
【数３４】
式（３４）、（２１）を式（２３）に代入し、Ｒｐについて解けば、影響範囲Ｒｐが求まる。更に、求めたＲｐを式（２１）に代入すれば、内部摩擦角φが求まる。尚、地盤材料３の粘着力ｃは０と仮定している。
【００４９】
以上のとおり、慣性力を考慮した理論の修正を行い、本発明の実施の形態における強度特性測定方法によって、前述した理論式から地盤材料３の強度特性の一つである内部摩擦角φを直接求めることができる。
【００５０】
一方、飽和粘土のようなφ＝０の地盤材料３を対象とする場合、粘着力ｃについての仮定を外して、φ＝０の仮定を置くことで、上記と同様の方法で粘着力ｃを求めることができる。また、粘着力ｃおよび内部摩擦角φの両方を未知量とする場合、例えば、粘着力ｃに経験値を設定することで内部摩擦角φを求めることができる。
【００５１】
（変形特性の算出）
ここでは、特許文献１に開示された方法によって地盤材料３の変形特性を算出する方法の概略を説明する。特許文献１に開示された方法も、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法と同様、剛性体１を自由落下させ、地盤材料３との接触時間を測定する。そして、接触時間を基に、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から地盤材料３の変形特性を算出する。
【００５２】
Ｈｅｒｔｚの衝撃理論によれば、落下球体（例えば、剛性体１）と弾性体平面（例えば、地盤材料３）との接触時間Ｔｃは、（１）球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）、（２）弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）、（３）球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１及び落下高ｈ、の要因によって決まる。
【００５３】
質量Ｍ１、半径Ｒ１の球体を落下高ｈから弾性体平面に落下させたとき、球体と弾性体平面との接触時間Ｔｃは、次式で表わされる。
【数３５】
ここで、δｉ＝（１−μｉ２）／（Ｅｉπ）（ｉ＝１、２）である。また、ｇは重力加速度であり、ｇ＝９．８（ｍ／ｓ２）である。
【００５４】
式（３５）から、球体と弾性体平面との接触時間Ｔｃは、球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１、落下高ｈ、球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）、及び弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）によって決まることが分かる。そして、接触時間Ｔｃは、測定可能であり、球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１、落下高ｈ、球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）は既知であることから、未知量は、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）の２つである。従って、同じ変形特性を持つ弾性体平面（例えば、同じ場所の地盤材料３）に対して、落下条件を変えて２回落下させれば、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）を推定することが可能となる。
あるいは、未知量のうちポアソン比μ２に関しては、対象とする弾性体平面に応じた値（例えば、岩：0.2、礫質土：0.2、砂質土：0.3、粘性土：0.4等）を用いる。従って、弾性体平面に対し、球体を1回落下させれば、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２）を推定することが可能となる。
以上のとおり、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法の中で、地盤材料３の変形特性を算出することができる。
【００５５】
次に、図６を参照しながら、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法の詳細について説明する。図６は、強度特性測定方法の流れを示すフローチャートである。
【００５６】
図６に示すように、測定者は、既知のデータ（例えば、剛性体１の半径、地盤材料３の密度等）をコンピュータ５の入力部２５を介して入力する（ステップ１０１）。コンピュータ５の制御部２１は、入力した既知のデータを記憶部２２に記憶する。
【００５７】
次に、測定者が剛性体１を一定の高さ（例えば、５０ｃｍ）に持ち上げて、地盤材料３に落下させると（ステップ１０２）、加速度センサ７が剛性体１の加速度を計測する（ステップ１０３）。計測結果は、Ａ／Ｄボード１７がデジタル信号に変換し、コンピュータ５の周辺機器Ｉ／Ｆ部２７を介して、コンピュータ５に入力される。コンピュータ５の制御部２１は、入力した計測結果（剛性体１の加速度の時系列データ）を記憶部２２に記憶する。
尚、ステップ１０２の処理における剛性体１の落下位置は、表面が乱れた箇所や石を避け、平坦な場所が望ましい。また、ステップ１０２の処理は、剛性体１を車両に搭載し、車両が自動的に落下位置を決定し、剛性体１の自由落下をさせるようにしても良い。
【００５８】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、記憶部２２に記憶した計測結果のノイズを低減させる処理等を行う（ステップ１０４）。
【００５９】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、測定結果を基に、前述した理論式から各測定回の変形係数と強度定数を求める（ステップ１０５）。具体的には、前述したＨｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から、ヤング率Ｅ、ポアソン比μを算出する。また、前述したＶｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく理論式から、内部摩擦角φ、または粘着力ｃを算出する。
【００６０】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、予定測定回数に達したかどうかを確認する（ステップ１０６）。
予定測定回数に達していない場合、ステップ１０２から処理を繰り返す。
予定測定回数に達している場合、ステップ１０７に進む。
【００６１】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、ステップ１０２からステップ１０５の処理によって測定した測定結果から、統計処理によって、変形係数と強度定数の平均、標準偏差等を求める（ステップ１０７）。ここで、統計処理は、一般的に用いられる単純平均法だけでなく、調和平均法を用いるようにしても良い。
【００６２】
調和平均法とは、例えば、ｎ個のデータｘ１、・・・、ｘｎに対し、以下の式で算出する。
【数３６】
調和平均法を用いることで、例えば、地盤材料３に大きな石が含まれていたような場合が測定結果に含まれていても、その影響を軽減することができる。
【実施例】
【００６３】
次に、図７から図１０を参照し、本発明の実施の形態に係る実施例について説明する。図７は、測定した波形を表示する画面例を示す図である。図８は、ノイズ処理等を行った後の波形を表示する画面例を示す図である。図９は、統計処理の結果を表示する画面例を示す図である。図１０は、本発明と室内三軸圧縮試験との測定結果の比較の一例を示す図である。
【００６４】
剛性体１と地盤材料３との衝撃過程は、剛性体１と地盤材料３とが接触した瞬間から、上方向に向かう抵抗力を受け始め、剛性体１と地盤材料３とが離れるまで、上方向の抵抗力が続く。外力の方向と測定した加速度の方向とは一致しているので、図７に示すように、加速度の符号が変わるまでの時間が接触時間３５である。
【００６５】
本実施例では、図７に示すように、地盤材料３の原位置において剛性体１を落下させると、コンピュータ５の制御部２１は、加速度センサ７によって測定した加速度の波形をコンピュータ５の表示部２６に表示する。そして、図８に示すように、コンピュータ５の制御部２１は、ノイズ処理等を行うと、ノイズ処理等を行った後の波形をコンピュータ５の表示部２６に表示する。また、図８に示すように、コンピュータ５の制御部２１は、内部摩擦角、影響範囲等を算出し、コンピュータ５の表示部２６に表示する。予定の測定回数が終了すると、コンピュータ５の制御部２１は、統計処理を行い、例えば、図９に示すように、各回の測定結果および算出結果、並びに統計処理の結果をコンピュータ５の表示部２６に表示する。このように、測定作業が容易であることに加えて、本実施例では、計測結果を原位置においてリアルタイムに確認することができる。
【００６６】
本発明者らは、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による測定精度を検証するために、同一の地盤材料３に対して、原位置における本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による測定と、室内三軸圧縮試験（圧密非排水条件）による測定を行った。図１０は、両者の測定結果の比較である。
【００６７】
図１０に示すように、スラグ１、スラグ２に対する室内三軸圧縮試験による内部摩擦角φの測定結果は、２７．４〜３３．４である。一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による内部摩擦角φの測定結果は、スラグ１が２７．１、スラグ２が３１．８である。すなわち、スラグ１、スラグ２に対しては、両者の測定結果がほぼ一致していることが分かる。また、細粒分まじり礫に対する室内三軸圧縮試験による内部摩擦角φの測定結果は、３８．０である。一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による内部摩擦角φの測定結果は、３７．６である。すなわち、細粒分まじり礫に対しても、両者の測定結果がほぼ一致していることが分かる。このように、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法は、原位置において効率良く作業が出来るだけでなく、様々な地盤材料３に対して正確に強度特性を測定できることが分かる。
【００６８】
一般に、接触面が球状である場合、平板載荷装置を用いた測定方法に比べて境界条件が複雑になり、応力分布等を評価するための理論解析が困難となる。しかしながら、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論及びＶｅｓｉｃの空洞拡張理論から理論式を導出し、導出した理論式を本方法に適した理論式に修正して用いることで、精度の高い測定結果を得ることができた。
【００６９】
以上、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明した。従来の落下式装置の形状は円板状であることから、落下物を対象の地盤材料３と水平に落下させるためにスライダーが必要であり、地盤面にプレートを設置することが一般的である。また、従来の落下物は面接触であることから載荷面積が広く、地盤材料を破壊させるほどの衝撃力を載荷できない。
【００７０】
一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、剛性体１と地盤材料３との接触面が球状であることから、スライダーやプレートといった装置が不要であり、容易に測定作業を行うことができる。また、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、点接触であることから接触面積が狭く、応力集中によって比較的容易に地盤材料３の局部破壊を生じさせることができる。更に、地盤材料３が硬くなるほど接触面積が小さくなることから、硬い地盤材料３に対して大きな衝撃力を載荷することができる。
【００７１】
以上、本発明に係る強度特性測定方法等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】強度特性測定方法に用いる装置の概要を示す図
【図２】剛性体１と取手１１の内部を示す図
【図３】コンピュータ５のハードウェア構成図
【図４】空洞拡張理論を説明する図
【図５】衝撃応力の分布を示す図
【図６】強度特性測定方法の流れを示すフローチャート
【図７】測定した波形を表示する画面例を示す図
【図８】ノイズ処理等を行った後の波形を表示する画面例を示す図
【図９】統計処理の結果を表示する画面例を示す図
【図１０】本発明と室内三軸圧縮試験との測定結果の比較の一例を示す図
【図１１】原位置せん断試験法を説明する図
【図１２】粘着力ｃおよび内部摩擦角φの推定方法を説明する図
【符号の説明】
【００７３】
１………剛性体
３………地盤材料
５………コンピュータ
７………加速度センサ
１１………取手
１３………ケーブル
１５………電源
１７………Ａ／Ｄボード
２１………制御部
２２………記憶部
２３………メディア入出力部
２４………通信制御部
２５………入力部
２６………表示部
２７………周辺機器Ｉ／Ｆ部
２８………バス
２９………ネットワーク
３１………塑性領域
３３………接触面
３５………接触時間
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原位置において地盤材料の力学特性、特に強度特性を測定する強度特性測定方法、強度特性測定装置およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、地盤材料の力学特性に関しては、原位置の地盤材料の状態（粒度分布、締固め状態、圧密過程の違い等）を室内試験で再現することは困難である。従って、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定することが要望されているところ、従来技術ではこのような要望を満足する有効な測定方法がない。例えば、従来の原位置における地盤材料の強度特性の代表的な測定方法として、（１）原位置せん断試験法、（２）貫入式試験法の２つがある。
【０００３】
図１１は、原位置せん断試験法を説明する図である。原位置せん断試験法は、図１１に示す原位置せん断試験装置５１を用いて、地盤材料の強度定数（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を算出する。具体的には、図１１に示すように、一定の垂直力を載荷した供試体（ブロック）５３に水平推力を載荷する。そして、供試体５３がせん断面５５においてせん断破壊する際の垂直力Ｎｆと水平推力Ｆｆを測定し、粘着力ｃおよび内部摩擦角φを推定する。
【０００４】
図１２は、粘着力ｃおよび内部摩擦角φの推定方法を説明する図である。図１２に示す推定方法では、２個以上の供試体５３に対する原位置せん断試験を行う必要がある。各試験点は、σ＝Ｎｆ／Ａ、τ＝Ｆｆ／Ａの式で算出する。ここで、Ａは、せん断面５５の面積である。
【０００５】
しかしながら、原位置せん断試験法では、（イ）反力装置が必要であり、大きな労力及び多額の費用がかかる、（ロ）土質材料を対象とした際、供試体５３の製作が困難である、といった問題がある。（イ）については、図１１に示すように、垂直力と水平推力を載荷するための反力装置が必要であり、岩材料のような硬い地盤材料を対象とする場合、試験に必要な反力が大きく、反力装置も大型にする必要がある。（ロ）については、砂質系の土質材料は、粘着力をほとんど有さないため、図１１に示すような供試体５３を製作することが困難である。従って、原位置せん断試験法は、大きな労力および多額の費用をかけて、岩材料のような硬い地盤材料にのみ実施される。このように、原位置せん断試験法では、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定するという要望を満たすことができない。
【０００６】
貫入式試験法は、貫入先端（コーン等）をつけたロッドを地盤材料に貫入させ、貫入抵抗を測定するものである。そして、過去に同様の地盤材料で測定された貫入抵抗と強度特性との相関関係に基づいて定式化した経験式から、間接的に地盤材料の強度特性を算出する。貫入式試験法は、試験方法および装置が簡易であり、原位置試験において広く用いられている。
【０００７】
しかしながら、貫入式試験法は、（イ）強度特性を経験式により間接的に算出するので、測定結果が試験装置の仕様（寸法等）および対象とする地盤材料に大きく依存する、（ロ）地表面における測定精度が低い、（ハ）応力状況が不明確である、（ニ）貫入先端の先端面積が小さいので、測定結果のバラつきが大きい、といった問題がある。このように、貫入式試験法でも、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定するという要望を満たすことができない。
【０００８】
最近の施工の機械化に伴い、作業効率よく原位置で地盤材料を求める方法として、大がかりな反力装置を必要としない落下式装置（スライダーを用いて円板状の重錘を対象地盤に落下させる等）を用いた動的載荷により、簡易に地盤材料の力学特性を求める方法が開発されている。それらの代表的な方法と課題を、以下にまとめる。だだし、それらの方法の大部分は、地盤材料の変形特性を求めるものであり、強度特性を求めることはできない。仮に求めたとしても、それらは、過去に同様の地盤を対象に行われた測定結果と地盤材料の強度特性の相関関係に基づいて作成した経験式により、間接的に求めたものである。
（イ）動的応答方法：代表的な方法として、応答加速度法、インピーダンス法、共振法、輪加速度法等が挙げられる。それらは、簡易な原位置試験方法であるものの、測定結果が試験装置の仕様や対象地盤に大きく依存する等の理由で、あまり普及していない。
（ロ）動的載荷試験：代表的な方法として、小型FWD（Falling Weight Deflectometer）が挙げられる。本方法は、原位置の地盤材料の変形特性を求める目的で一般的に行われる平板載荷試験と測定方法等がほぼ一致している。そのため、簡易な原位置試験方法として、広く普及している。ただし、本方法は、地盤面を平滑にした上、プレートを設置する等、測定技術に熟練性が要求される等の理由で、測定結果にバラツキが大きい。
そこで、本発明者らは、原位置において様々な地盤材料の力学特性を正確かつ効率良く測定可能な落下式装置を用いた測定方法を発明した（特許文献１参照）。特許文献１に開示されている測定方法では、加速度センサが取り付けられた剛性体を対象の地盤材料に落下させて衝撃過程を測定し、測定結果から剛性体と地盤材料との接触時間を算出し、算出した接触時間からＨｅｒｔｚの衝撃理論に基づいて地盤材料の変形特性（ヤング率Ｅ、ポアソン比μ）を算出する。特許文献１に開示されている測定方法によれば、原位置において様々な地盤材料の変形特性を正確かつ効率良く測定可能である。
【特許文献１】特開２００２−３０６４３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そして、本発明者らは、地盤材料の変形特性に加えて、更に、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な測定方法を発明した。
【００１０】
本発明の目的は、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な強度特性測定方法等を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
前述した目的を達成するために第１の発明は、原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定方法であって、加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測する計測ステップと、計測した衝撃過程を基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出するステップと、計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出するステップと、を含むことを特徴とする強度特性測定方法である。第１の発明によって、原位置において様々な地盤材料の強度特性を正確かつ効率良く測定することができる。
【００１２】
第１の発明における前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることが望ましい。慣性力を考慮することで、精度の高い測定結果を得ることができる。
【００１３】
第１の発明は、更に、前記計測ステップを複数回繰り返し、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出することが望ましい。調和平均法を用いることで、例えば、地盤材料に大きな石が含まれていたような場合が測定結果に含まれていても、その影響を軽減することができる。
【００１４】
第２の発明は、原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定装置であって、加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測した計測データを入力する手段と、入力した前記計測データを基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出する手段と、計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出する手段と、を具備することを特徴とする強度特性測定装置である。
【００１５】
第３の発明は、コンピュータを第２の発明の強度特性測定装置として機能させるプログラムである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明により、原位置において様々な地盤材料の強度特性（粘着力ｃ、内部摩擦角φ）を正確かつ効率良く測定可能な強度特性測定方法等を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１８】
図１は、強度特性測定方法に用いる装置の概要を示す図である。図１に示すように、本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、対象とする地盤材料３の原位置において、剛性体１、コンピュータ５、電源１５、Ａ／Ｄボード１７等を用いる。
【００１９】
剛性体１は、金属製であり、例えば、球状または半球状である。但し、形状はこれらに限定されるものではなく、落下させたときに少なくとも地盤材料３に接触する剛性体１の表層部分が球状であれば良い。
【００２０】
剛性体１には、加速度センサ７、取手１１が取り付けられている。加速度センサ７は、剛性体１を落下させたときの加速度を計測する。加速度センサ７は、ケーブル１３を介して、電源１５、Ａ／Ｄボード１７に接続されている。Ａ／Ｄボード１７は、コンピュータ５と接続され、加速度センサ７からの電圧信号をデジタル信号に変換する。コンピュータ５は、Ａ／Ｄボード１７からの信号を記録、分析し、地盤材料３の変形特性、強度特性等を算出する。
【００２１】
本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、剛性体１を一定の高さ（例えば、５０ｃｍ）に引き上げ、剛性体１を自由落下させ、剛性体１と地盤材料３との衝撃過程を測定する。
【００２２】
図２は、剛性体１と取手１１の内部を示す図である。図２に示すように、加速度センサ７は、剛性体１に内蔵され、例えばネジ等で固定されている。また、ケーブル１３は、取手１１の内部を通り、加速度センサ７と接続している。剛性体１と取手１１は、例えばネジ等で固定されている。
【００２３】
図３は、コンピュータ５のハードウェア構成図である。尚、図５のハードウェア構成は一例であり、用途、目的に応じて様々な構成を採ることが可能である。コンピュータ５は、制御部２１、記憶部２２、メディア入出力部２３、通信制御部２４、入力部２５、表示部２６、周辺機器Ｉ／Ｆ部２７等が、バス２８を介して接続される。
【００２４】
制御部２１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００２５】
ＣＰＵは、記憶部２２、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス２８を介して接続された各装置を駆動制御し、コンピュータ５が行う後述する処理を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータ５のブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部２２、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部２１が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２６】
記憶部２２は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部２１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述の処理に相当するアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部２１により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２７】
メディア入出力部２３（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２８】
通信制御部２４は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータ５とネットワーク２９間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワーク２９を介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２９】
入力部２５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部２５を介して、コンピュータ５に対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００３０】
表示部２６は、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータ５のビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００３１】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部２７は、コンピュータ５に周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部２７を介してコンピュータ５は周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部２７は、ＵＳＢ、ＩＥＥＥ１３９４、ＲＳ−２３２Ｃ、ＰＣカード用インタフェース等の規格に基づいて構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００３２】
バス２８は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００３３】
次に、図４および図５を参照しながら、本発明の理論的背景について説明する。図４は、空洞拡張理論を説明する図である。図５は、衝撃応力の分布を示す図である。
【００３４】
Ｖｅｓｉｃが提案した空洞拡張理論は、（１）全球状拡張現象がベースとなっている、（２）深い基礎に適している（均等応力が作用する）、（３）塑性領域内材料の体積ひずみが必要である、（４）材料の変形特性が必要である、といった特徴がある。（４）については、特許文献１に開示された方法によって地盤材料３の変形特性を算出することができる。一方、（１）〜（３）については、本発明の実施の形態における強度特性測定方法の特徴を考慮し、理論の修正が必要となる。これは、剛性体１を落下させ、動的載荷を材料に加えるため、慣性力が生じるからである。
【００３５】
（内部摩擦角φと影響範囲Ｒｐの理論式）
最初に、強度特性の一つである地盤材料３の粘着力ｃを０と仮定し、もう一つの強度特性である内部摩擦角φ（単位：°）および影響範囲Ｒｐ（単位：ｍ）の理論式について説明する。以下では、（仮定１）剛性体１の落下に対する支持力は、主に剛性体１の中心を頂点とする円錐状領域が提供されるため（図４のＯ−ＡＢＣＤ）、理論の適用範囲はＡＢＣＤ領域（図４に示す塑性領域３１）に限定される、（仮定２）粘性の無い地盤材料３を対象とする、（仮定３）図４に示す塑性領域３１内の材料の体積ひずみを０とする、という仮定を置く。
【００３６】
静的な状態では、剛性体１の球面部分における各応力σｒ、σθの平衡関係は、次式を満たしている。
【数１】
但し、ｒは剛性体１の中心点からの距離（単位：ｍ）であり、地盤材料３の自重は無視
する。
【００３７】
塑性領域３１内では、次式に示すＭｏｈｒ−Ｃｏｌｕｍｎ理論が成立する。
【数２】
【００３８】
式（２）を式（１）に代入し、剛性体１と地盤材料３との接触面ｒ＝Ｒでの制約条件σｒ＝ｐｕを考慮すると、次式が得られる。
【数３】
ここで、Ｒは剛性体１の半径（単位：ｍ）、ｐｕは剛性体１と地盤材料３との接触面における平均圧縮応力（単位：Ｐａ）である。
【００３９】
塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）におけるｒ方向変位をｕｐとすると、塑性領域３１内の体積変化は０である（（仮定３）を参照）から、次式を得る。
【数４】
ここで、ｄを剛性体１による圧縮量（単位：ｍ）とすると、次式を得る。
【数５】
【数６】
但し、ｄｐ、ｄｐ−ｕは、次式のとおりである。
【数７】
【数８】
式（６）、（８）から、次式が成り立つ。
【数９】
更に、ｕｐの二乗以上の項を無視すると、式（４）、（５）、（９）から、次の関係式が成り立つ。
【数１０】
【００４０】
また、Ｌａｍｅの方程式によれば、ｕｐは次式で表わされる。
【数１１】
但し、ｑは塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）における平均圧であり、次式のとおりである。
【数１２】
【００４１】
一方、塑性領域３１の境界部（ｒ＝Ｒｐ）においても、式（２）が成立するので、式（２）を変形すると、次式を得る。
【数１３】
また、式（１１）、（１２）、（１３）から、次式を得る。
【数１４】
更に、ｒ＝Ｒｐを式（３）に代入すると、次式を得る。
【数１５】
従って、式（１３）、（１５）から、次式を得る。
【数１６】
ここで、σθとｐｕが求まれば、式（１４）、（１６）によって、影響範囲Ｒｐと内部摩擦角φを同時に求めることができることになる。
【００４２】
本発明の実施の形態における強度特性測定方法では、σθを受動土圧とすると、次式が成り立つ。
【数１７】
但し、γは地盤材料３の密度（ｋｇ／ｍ３）である。式（１３）を式（１４）、（１６）に代入すると、次式を得る。
【数１８】
【数１９】
ここで、ζを次式のように定義する。
【数２０】
そして、式（２０）を用いて、式（１８）を変形すると、次式を得る。
【数２１】
更に、後述するように、本発明の実施の形態における強度特性測定方法においては、ｄおよびｐｕも求めることができることから、式（２１）を式（１９）に代入すると、Ｒｐが唯一の未知量となり、数値解析によってＲｐを求めることができ、更に内部摩擦角φも求めることができる。
【００４３】
（慣性力を考慮した理論の修正）
応力σｒの分散関係を示す式（１）、（２）、（３）、（１５）は、全て静的な応力平衡条件によって得られたものである。本発明の実施の形態における強度特性測定方法においては、慣性力によって応力が更に分散することが予想されることから、慣性力を考慮した理論の修正が必要となる。ここでは、慣性力を考慮した理論の修正とともに、式（１９）、（２０）に含まれる圧縮量（以下では、最大沈下量という。）ｄおよび平均圧縮応力ｐｕの算出について説明する。
【００４４】
一般に、距離による動的振幅の減衰は距離と比例するので、式（３）、（１６）、（１９）は、次のように修正することができる。
【数２２】
【数２３】
【００４５】
接触面における平均圧縮応力ｐｕは、測定した衝撃力Ｆｍａｘを接触面積で割っても求めることができない。その原因は、衝撃力の中には地盤材料３の変形に寄与するもの、地盤材料３の慣性力に転換されるもの、熱に変換されるものなどが含まれることが挙げられる。従って、これらのうち、地盤材料３の変形に寄与する力Ｆ＊を算出し、Ｆ＊から平均圧縮応力ｐｕを求める必要がある。
【００４６】
以下では、地盤材料３の変形特性であるヤング率Ｅ（単位：Ｐａ）、ポアソン比μを用いて平均圧縮応力ｐｕを算出する方法について説明する。ヤング率Ｅ、ポアソン比μは、特許文献１に開示された方法によって算出可能であり、本発明の実施の形態における強度特性測定方法の中でも算出する。
【００４７】
剛性体１と地盤材料３との間の応力分布は、図５のようにモデル化することができる。ここで、ｐ０は、接触面３３の最大沈下点における圧縮応力である。また、ｐは、接触面３３のｒ（ｒは剛性体１の中心点から最大沈下点に引いた直線からの距離）地点における圧縮応力であり、ｐ０および図５に示すａを用いて次式で表すことができる。
【数２４】
従って、Ｆ＊は次式のとおり表すことができる。
【数２５】
ここで、ａとｄとの間には、次式に示す関係式が成り立つ。
【数２６】
式（２６）を式（２５）に代入すると、次式を得る。
【数２７】
【００４８】
Ｂｏｓｓｉｎｅｓｑの解によれば、地表面に対して鉛直に集中載荷Ｐが作用している場合、載荷点からｒだけ離れた地表面での沈下量は、次式で表すことができる。
【数２８】
式（２８）を積分すると、最大沈下量ｄは次式のとおり求めることができる。
【数２９】
次に、式（２９）に応力分布の関係を示す式（２４）を代入すると、次式を得る。
【数３０】
次に、式（３０）を式（２７）に代入すると、Ｆ＊は次式のとおり求めることができる。
【数３１】
一方、平均圧縮応力ｐｕは、式（３１）に示すＦ＊によって、次式のとおり表すことができる。
【数３２】
ここで、Ａｍａｘは接触面積であり、例えば、球冠の表面積とすると、次式を得る。
【数３３】
従って、平均圧縮応力ｐｕは、次式のとおり求めることができる。
【数３４】
式（３４）、（２１）を式（２３）に代入し、Ｒｐについて解けば、影響範囲Ｒｐが求まる。更に、求めたＲｐを式（２１）に代入すれば、内部摩擦角φが求まる。尚、地盤材料３の粘着力ｃは０と仮定している。
【００４９】
以上のとおり、慣性力を考慮した理論の修正を行い、本発明の実施の形態における強度特性測定方法によって、前述した理論式から地盤材料３の強度特性の一つである内部摩擦角φを直接求めることができる。
【００５０】
一方、飽和粘土のようなφ＝０の地盤材料３を対象とする場合、粘着力ｃについての仮定を外して、φ＝０の仮定を置くことで、上記と同様の方法で粘着力ｃを求めることができる。また、粘着力ｃおよび内部摩擦角φの両方を未知量とする場合、例えば、粘着力ｃに経験値を設定することで内部摩擦角φを求めることができる。
【００５１】
（変形特性の算出）
ここでは、特許文献１に開示された方法によって地盤材料３の変形特性を算出する方法の概略を説明する。特許文献１に開示された方法も、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法と同様、剛性体１を自由落下させ、地盤材料３との接触時間を測定する。そして、接触時間を基に、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から地盤材料３の変形特性を算出する。
【００５２】
Ｈｅｒｔｚの衝撃理論によれば、落下球体（例えば、剛性体１）と弾性体平面（例えば、地盤材料３）との接触時間Ｔｃは、（１）球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）、（２）弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）、（３）球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１及び落下高ｈ、の要因によって決まる。
【００５３】
質量Ｍ１、半径Ｒ１の球体を落下高ｈから弾性体平面に落下させたとき、球体と弾性体平面との接触時間Ｔｃは、次式で表わされる。
【数３５】
ここで、δｉ＝（１−μｉ２）／（Ｅｉπ）（ｉ＝１、２）である。また、ｇは重力加速度であり、ｇ＝９．８（ｍ／ｓ２）である。
【００５４】
式（３５）から、球体と弾性体平面との接触時間Ｔｃは、球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１、落下高ｈ、球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）、及び弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）によって決まることが分かる。そして、接触時間Ｔｃは、測定可能であり、球体の質量Ｍ１、球体の半径Ｒ１、落下高ｈ、球体の変形特性（ヤング率Ｅ１とポアソン比μ１）は既知であることから、未知量は、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）の２つである。従って、同じ変形特性を持つ弾性体平面（例えば、同じ場所の地盤材料３）に対して、落下条件を変えて２回落下させれば、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２とポアソン比μ２）を推定することが可能となる。
あるいは、未知量のうちポアソン比μ２に関しては、対象とする弾性体平面に応じた値（例えば、岩：0.2、礫質土：0.2、砂質土：0.3、粘性土：0.4等）を用いる。従って、弾性体平面に対し、球体を1回落下させれば、弾性体平面の変形特性（ヤング率Ｅ２）を推定することが可能となる。
以上のとおり、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法の中で、地盤材料３の変形特性を算出することができる。
【００５５】
次に、図６を参照しながら、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法の詳細について説明する。図６は、強度特性測定方法の流れを示すフローチャートである。
【００５６】
図６に示すように、測定者は、既知のデータ（例えば、剛性体１の半径、地盤材料３の密度等）をコンピュータ５の入力部２５を介して入力する（ステップ１０１）。コンピュータ５の制御部２１は、入力した既知のデータを記憶部２２に記憶する。
【００５７】
次に、測定者が剛性体１を一定の高さ（例えば、５０ｃｍ）に持ち上げて、地盤材料３に落下させると（ステップ１０２）、加速度センサ７が剛性体１の加速度を計測する（ステップ１０３）。計測結果は、Ａ／Ｄボード１７がデジタル信号に変換し、コンピュータ５の周辺機器Ｉ／Ｆ部２７を介して、コンピュータ５に入力される。コンピュータ５の制御部２１は、入力した計測結果（剛性体１の加速度の時系列データ）を記憶部２２に記憶する。
尚、ステップ１０２の処理における剛性体１の落下位置は、表面が乱れた箇所や石を避け、平坦な場所が望ましい。また、ステップ１０２の処理は、剛性体１を車両に搭載し、車両が自動的に落下位置を決定し、剛性体１の自由落下をさせるようにしても良い。
【００５８】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、記憶部２２に記憶した計測結果のノイズを低減させる処理等を行う（ステップ１０４）。
【００５９】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、測定結果を基に、前述した理論式から各測定回の変形係数と強度定数を求める（ステップ１０５）。具体的には、前述したＨｅｒｔｚの衝撃理論に基づく理論式から、ヤング率Ｅ、ポアソン比μを算出する。また、前述したＶｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく理論式から、内部摩擦角φ、または粘着力ｃを算出する。
【００６０】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、予定測定回数に達したかどうかを確認する（ステップ１０６）。
予定測定回数に達していない場合、ステップ１０２から処理を繰り返す。
予定測定回数に達している場合、ステップ１０７に進む。
【００６１】
次に、コンピュータ５の制御部２１は、ステップ１０２からステップ１０５の処理によって測定した測定結果から、統計処理によって、変形係数と強度定数の平均、標準偏差等を求める（ステップ１０７）。ここで、統計処理は、一般的に用いられる単純平均法だけでなく、調和平均法を用いるようにしても良い。
【００６２】
調和平均法とは、例えば、ｎ個のデータｘ１、・・・、ｘｎに対し、以下の式で算出する。
【数３６】
調和平均法を用いることで、例えば、地盤材料３に大きな石が含まれていたような場合が測定結果に含まれていても、その影響を軽減することができる。
【実施例】
【００６３】
次に、図７から図１０を参照し、本発明の実施の形態に係る実施例について説明する。図７は、測定した波形を表示する画面例を示す図である。図８は、ノイズ処理等を行った後の波形を表示する画面例を示す図である。図９は、統計処理の結果を表示する画面例を示す図である。図１０は、本発明と室内三軸圧縮試験との測定結果の比較の一例を示す図である。
【００６４】
剛性体１と地盤材料３との衝撃過程は、剛性体１と地盤材料３とが接触した瞬間から、上方向に向かう抵抗力を受け始め、剛性体１と地盤材料３とが離れるまで、上方向の抵抗力が続く。外力の方向と測定した加速度の方向とは一致しているので、図７に示すように、加速度の符号が変わるまでの時間が接触時間３５である。
【００６５】
本実施例では、図７に示すように、地盤材料３の原位置において剛性体１を落下させると、コンピュータ５の制御部２１は、加速度センサ７によって測定した加速度の波形をコンピュータ５の表示部２６に表示する。そして、図８に示すように、コンピュータ５の制御部２１は、ノイズ処理等を行うと、ノイズ処理等を行った後の波形をコンピュータ５の表示部２６に表示する。また、図８に示すように、コンピュータ５の制御部２１は、内部摩擦角、影響範囲等を算出し、コンピュータ５の表示部２６に表示する。予定の測定回数が終了すると、コンピュータ５の制御部２１は、統計処理を行い、例えば、図９に示すように、各回の測定結果および算出結果、並びに統計処理の結果をコンピュータ５の表示部２６に表示する。このように、測定作業が容易であることに加えて、本実施例では、計測結果を原位置においてリアルタイムに確認することができる。
【００６６】
本発明者らは、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による測定精度を検証するために、同一の地盤材料３に対して、原位置における本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による測定と、室内三軸圧縮試験（圧密非排水条件）による測定を行った。図１０は、両者の測定結果の比較である。
【００６７】
図１０に示すように、スラグ１、スラグ２に対する室内三軸圧縮試験による内部摩擦角φの測定結果は、２７．４〜３３．４である。一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による内部摩擦角φの測定結果は、スラグ１が２７．１、スラグ２が３１．８である。すなわち、スラグ１、スラグ２に対しては、両者の測定結果がほぼ一致していることが分かる。また、細粒分まじり礫に対する室内三軸圧縮試験による内部摩擦角φの測定結果は、３８．０である。一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法による内部摩擦角φの測定結果は、３７．６である。すなわち、細粒分まじり礫に対しても、両者の測定結果がほぼ一致していることが分かる。このように、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法は、原位置において効率良く作業が出来るだけでなく、様々な地盤材料３に対して正確に強度特性を測定できることが分かる。
【００６８】
一般に、接触面が球状である場合、平板載荷装置を用いた測定方法に比べて境界条件が複雑になり、応力分布等を評価するための理論解析が困難となる。しかしながら、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論及びＶｅｓｉｃの空洞拡張理論から理論式を導出し、導出した理論式を本方法に適した理論式に修正して用いることで、精度の高い測定結果を得ることができた。
【００６９】
以上、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明した。従来の落下式装置の形状は円板状であることから、落下物を対象の地盤材料３と水平に落下させるためにスライダーが必要であり、地盤面にプレートを設置することが一般的である。また、従来の落下物は面接触であることから載荷面積が広く、地盤材料を破壊させるほどの衝撃力を載荷できない。
【００７０】
一方、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、剛性体１と地盤材料３との接触面が球状であることから、スライダーやプレートといった装置が不要であり、容易に測定作業を行うことができる。また、本発明の実施の形態に係る強度特性測定方法では、点接触であることから接触面積が狭く、応力集中によって比較的容易に地盤材料３の局部破壊を生じさせることができる。更に、地盤材料３が硬くなるほど接触面積が小さくなることから、硬い地盤材料３に対して大きな衝撃力を載荷することができる。
【００７１】
以上、本発明に係る強度特性測定方法等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】強度特性測定方法に用いる装置の概要を示す図
【図２】剛性体１と取手１１の内部を示す図
【図３】コンピュータ５のハードウェア構成図
【図４】空洞拡張理論を説明する図
【図５】衝撃応力の分布を示す図
【図６】強度特性測定方法の流れを示すフローチャート
【図７】測定した波形を表示する画面例を示す図
【図８】ノイズ処理等を行った後の波形を表示する画面例を示す図
【図９】統計処理の結果を表示する画面例を示す図
【図１０】本発明と室内三軸圧縮試験との測定結果の比較の一例を示す図
【図１１】原位置せん断試験法を説明する図
【図１２】粘着力ｃおよび内部摩擦角φの推定方法を説明する図
【符号の説明】
【００７３】
１………剛性体
３………地盤材料
５………コンピュータ
７………加速度センサ
１１………取手
１３………ケーブル
１５………電源
１７………Ａ／Ｄボード
２１………制御部
２２………記憶部
２３………メディア入出力部
２４………通信制御部
２５………入力部
２６………表示部
２７………周辺機器Ｉ／Ｆ部
２８………バス
２９………ネットワーク
３１………塑性領域
３３………接触面
３５………接触時間
【特許請求の範囲】
【請求項１】
原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定方法であって、
加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測する計測ステップと、
計測した衝撃過程を基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出するステップと、
計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出するステップと、
を含むことを特徴とする強度特性測定方法。
【請求項２】
前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることを特徴とする請求項１に記載の強度特性測定方法。
【請求項３】
更に、前記計測ステップを複数回繰り返し、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の強度特性測定方法。
【請求項４】
原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定装置であって、
加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測した計測データを入力する手段と、
入力した前記計測データを基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出する手段と、
計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出する手段と、
を具備することを特徴とする強度特性測定装置。
【請求項５】
前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることを特徴とする請求項４に記載の強度特性測定装置。
【請求項６】
更に、複数の前記計測データを入力として、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出する手段を具備することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の強度特性測定装置。
【請求項７】
コンピュータを請求項４から請求項６のいずれかに記載の強度特性測定装置として機能させるプログラム。
【請求項１】
原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定方法であって、
加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測する計測ステップと、
計測した衝撃過程を基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出するステップと、
計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出するステップと、
を含むことを特徴とする強度特性測定方法。
【請求項２】
前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることを特徴とする請求項１に記載の強度特性測定方法。
【請求項３】
更に、前記計測ステップを複数回繰り返し、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の強度特性測定方法。
【請求項４】
原位置において地盤材料の強度特性を測定する強度特性測定装置であって、
加速度センサが取り付けられた剛性体を一定の高さから落下させて衝撃過程を計測した計測データを入力する手段と、
入力した前記計測データを基に前記剛性体と前記地盤材料との接触時間を算出し、Ｈｅｒｔｚの衝撃理論に基づく第１の理論式から前記地盤材料の変形特性を算出する手段と、
計測した衝撃過程および算出した前記地盤材料の変形特性を基に、Ｖｅｓｉｃの空洞拡張理論に基づく第２の理論式から前記地盤材料の強度特性を算出する手段と、
を具備することを特徴とする強度特性測定装置。
【請求項５】
前記第２の理論式は、慣性力を考慮したものであることを特徴とする請求項４に記載の強度特性測定装置。
【請求項６】
更に、複数の前記計測データを入力として、調和平均法を用いた統計処理によって、前記強度特性の平均を算出する手段を具備することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の強度特性測定装置。
【請求項７】
コンピュータを請求項４から請求項６のいずれかに記載の強度特性測定装置として機能させるプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２００９−２２８３５２（Ｐ２００９−２２８３５２Ａ）
【公開日】平成２１年１０月８日（２００９．１０．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−７７０７４（Ｐ２００８−７７０７４）
【出願日】平成２０年３月２５日（２００８．３．２５）
【出願人】（０００００１３７３）鹿島建設株式会社 (1,387)
【出願人】（５９４０５１６５５）株式会社セントラル技研 (7)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１０月８日（２００９．１０．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年３月２５日（２００８．３．２５）
【出願人】（０００００１３７３）鹿島建設株式会社 (1,387)
【出願人】（５９４０５１６５５）株式会社セントラル技研 (7)
【Ｆターム（参考）】
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