織物構造のモデル化方法、織物構造のモデル化プログラム、記録媒体及び織物構造のモデル化装置
【課題】 より精度の高い織物構造のモデル化方法、プログラム、及び装置を提供するとともに、それによって織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の予測を可能にする。
【解決手段】 組織図における左端（０番目）の経糸及び下端（０番目）の緯糸から順に、全ての組織点について、干渉判定・回避処理を実行する。まず組織点（１，１）から処理を開始し（Ｓ３０１及びＳ３０２）、まず、隣接する位置の経糸（i-1とi）及び（iとi+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）を実行する。次に、隣接する位置の緯糸（j-1とj）及び（jとj+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。
【解決手段】 組織図における左端（０番目）の経糸及び下端（０番目）の緯糸から順に、全ての組織点について、干渉判定・回避処理を実行する。まず組織点（１，１）から処理を開始し（Ｓ３０１及びＳ３０２）、まず、隣接する位置の経糸（i-1とi）及び（iとi+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）を実行する。次に、隣接する位置の緯糸（j-1とj）及び（jとj+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、織物構造のモデル化方法、織物構造のモデル化プログラム及び織物構造のモデル化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
織布は複数の糸を交錯させた複雑な立体形状をもち、糸の素材、糸密度、織物組織など様々な要因で構造が大きく変化する。高付加価値をもつ製品が要求されている現在では、織物企画設計作業において、この織物の立体構造を把握することが必要とされている。しかし、組織図や織物規格から織物の立体構造を把握することは難しく、必要とされる立体構造をもつ織物を設計するには、相当の経験と知識を要する。
【０００３】
一方、３次元コンピュータグラフィックスの技術を利用することでコンピュータの画面上に実物の立体形状を忠実に表現することが可能となり、汎用の３次元コンピュータグラフィックスシステムやソフトウェアが様々な分野で幅広く利用されている。これらのシステムやソフトウェアを利用すれば、織物の立体構造をコンピュータ上に表現することは可能だが、織物の知識だけでなく、３次元コンピュータグラフィックスを作成する技術が必要となるため、織物企画設計作業の現場では、織物の立体構造を表現するための専用のシステムやソフトウェアが求められている。
【０００４】
Keefeらにより繊維集合体を３次元の個体モデルとして扱う方法が提案された後（非特許文献１及び２参照）、様々な研究者が織物構造の３次元モデリングための方法論を報告している。Liaoらは、糸の中心線に沿って断面形状を掃き出し（Sweep）操作を行うことで織物中での糸の屈曲状態を３次元表現できることを示した（非特許文献３参照）。また、LinらはＢ−スプライン曲線を使用して糸の屈曲状態を表現する方法を提案している（非特許文献４参照）。これらの報告は３次元コンピュータグラフィックスにより織物構造を３次元表示可能であることを示しており、実際に様々な組織についての表示例が呈示されているが、組織図から３次元表示のためのデータを作成する方法については示されていない。
【０００５】
Hearleらは最小エネルギ法を用いた力学特性計算手法（非特許文献５及び６参照）を元に組織図情報から織物の３次元モデリングを行うソフトウェアTechTextCADを開発している（非特許文献７参照）。HearleらのTechTextCADは変形シミュレーションを可能としているが、二重織などの多層構造組織のモデリングは実現していない。また、Lomovらは５次多項式を使用して糸の屈曲状態を表現する方法を提案しており（非特許文献８参照）、この手法を利用して組織図から織物の立体構造モデルを作成するアプリケーションソフトWiseTexを開発している（非特許文献９参照）。LomovらのWiseTexは一般的な織組織の他、多層構造組織の場合でも織物構造のモデル化が可能であるが、複合材料向け織物の構造設計に開発されたため、多層構造組織の場合は生産現場で用いられる織方図ではなく布の側面から見た糸の交錯状態を示す組織断面図による指定が必要とされており、資材や複合材料の設計には有効であるものの、一般的な織物の設計には不向きであると考えられる。
【０００６】
そこで、発明者らは、織物技術者が３次元コンピュータグラフィックスなどの特殊な知識を必要とせず、与えられた織物組織図から、織物の立体的な構造を確認することができるように、織物組織図から織物を構成している経緯糸の形状を立体的に表現する方法について検討を行い、発表した（非特許文献１０参照）。
【非特許文献１】Keefe M., Edwards D.C., Yang J.; "Solid Modeling of Yarn and Fiber Assemblies"、ジャーナルテキスタイルインスティチュート（J.Text. Inst.）１９９２年８３巻１８５頁
【非特許文献２】Keefe M.; "Solid Modeling Applied to Fibrous Assemblies Part II: Woven Fabric"、ジャーナルテキスタイルインスティチュート（J.Text. Inst.）１９９４年８５巻３５０頁
【非特許文献３】Liao T., Adanur S.; "A Novel Approach to Three- dimensional Modeling of Interlaced Fabric Structures", Text. Res. J., 68, 841 (1998)
【非特許文献４】Lin H.Y., Newton A.; "Computer Representation of Woven Fabric by Using B-splines", J. Text. Inst., 90 Part1, 59 (1999)
【非特許文献５】Hearle J.W.S., Shanahan V.S.; "An Energy Method for Calculations in Fabric Mechanics Part 1: Principles of the Method", J.Text.Inst. 69, 81 (1978)
【非特許文献６】Hearle J.W.S., Shanahan V.S.; "An Energy Method for Calculations in Fabric Mechanics Part 2: Examples of Application of the Method to Woven Fabrics", J.Text.Inst. 69, 92 (1978)
【非特許文献７】Hearle J.W.S., Porluri P., Thammandra V.S.; "Modeling Fabric Mechanics", J.Text.Inst. 92 Part 3, 53 (2001)
【非特許文献８】Lomov S.V., Huysmans G., Verpoest I.; "Hierarchy of Textile Structures and Architecture of Fabric Geometric Models", Text. Res. J. 71 534 (2001)
【非特許文献９】Lomov S.V., Verpoest I.; "Modeling of the Internal Structure and Deformability of Textile Reinforcements: WiseTex Software", 10th European Conference on Composite Materials (ECCM-10) Proceedings, Brugge, Belgium, CD-ROM (2002)
【非特許文献１０】太田幸一、池口達治、「織物内部構造の３次元モデル化」、繊維機械学会誌Vol.５７No.８、２００４年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の非特許文献１０における検討結果では、モデリング結果と実際の織物中の糸の座標に差異が認められる場合があった。これは、織物中の糸の構造として糸断面を真円と仮定したモデルを用いた結果、織物を構成する糸同士が接触することによって生ずる糸の変形が考慮されていないことに起因すると考えられる。
【０００８】
また、織物上の単位長さ間に並列すべき経糸数、緯糸数、すなわち密度の決定は設計上、最も重要な問題の一つであり、織物の外観、堅さ、ドレープ性、通気性、重量、仕上幅、仕上長などに影響する。このため、古くから多くの研究者によって検討されてきた。この中で、Ashenhurstによる理論密度（非特許文献１１参照）とBrierleyによる理論密度（非特許文献１２参照）がよく使用されている。これらの理論密度は実際の織物設計で活用されているものであるが、組織や使用糸などの条件によっては適切な密度とならない場合が多い。例えば、尾州産地の毛織物においては、Brierleyの理論密度tbの0.8〜0.9倍程度の密度が適しているということが経験的に言われている。このように、実際の製織現場で使用できる織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の判断が求められてきたが、上記の従来のモデリング方法では、実際の製織現場で使用できる織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の予測まではすることができなかった。
【非特許文献１１】Ashenhurst, T.R.; "A Treatise on Textile Calculations and the Structure of Fabrics", Broadbent, London (1884)
【非特許文献１２】Brierley, S.; "Theory and Practice of Cloth Setting", Text. Mfr. 58, 3 (1931)
【０００９】
本発明は上記問題を解決するためになされたものであり、より精度の高い織物構造のモデル化方法、プログラム、及び装置を提供するとともに、それによって織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の予測を可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の織物構造のモデル化方法は、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力し、入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングを行ない、前記３次元モデリングにより得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索し、前記検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の請求項２に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記再計算が、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の請求項３に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行ない、前記レンダリングにより得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の請求項４に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１乃至３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記検索の結果、糸の間に干渉があり、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラムは、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力ステップと、前記入力ステップにおいて入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングステップと、前記３次元モデリングステップにおいて得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索ステップと、前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正する３次元座標データ補正ステップとをコンピュータに実行させる。
【００１５】
また、本発明の請求項６に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５に記載の発明の構成に加え、前記３次元座標データ補正ステップでは、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の請求項７に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５又は６に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリングステップと、前記レンダリングステップにおいて得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させる立体構造表示ステップとをコンピュータにさらに実行させることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の請求項８に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５乃至７のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断ステップをコンピュータにさらに実行させることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の請求項９に記載の記録媒体は、請求項５乃至８のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるための織物構造のモデル化プログラムを記録している。
【００１９】
また、本発明の請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置は、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力手段と、前記入力手段により入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリング手段と、前記３次元モデリング手段により決定された前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索手段と、前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算して補正する補正手段とを備えている。
【００２０】
また、本発明の請求項１１に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０に記載の発明の構成に加え、前記補正手段が、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の請求項１２に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０又は１１に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリング手段と、前記レンダリング手段により変換された２次元座標データを使用して前記表示手段に前記織物の立体構造を表示させる表示制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の請求項１３に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０乃至１２のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断手段を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の請求項１に記載の織物構造のモデル化方法は、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００２４】
また、本発明の請求項２に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００２５】
また、本発明の請求項３に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１又は２に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００２６】
また、本発明の請求項４に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１乃至３のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【００２７】
また、本発明の請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラムは、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００２８】
また、本発明の請求項６に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００２９】
また、本発明の請求項７に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５又は６に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００３０】
また、本発明の請求項８に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５乃至７のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【００３１】
また、本発明の請求項９に記載の記録媒体は、請求項５乃至８のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラムをコンピュータによって実行することにより、請求項５乃至８のいずれかに記載の発明の作用効果を奏することができる。
【００３２】
また、本発明の請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置は、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００３３】
また、本発明の請求項１１に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００３４】
また、本発明の請求項１２に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０又は１１に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００３５】
また、本発明の請求項１３に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０乃至１２のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
次に本発明を実施するための最良の形態について図面を参照して説明する。まず、本発明の織物構造のモデル化プログラムを実行する織物構造のモデル化装置の構成について図１を参照して説明する。本発明の織物構造のモデル化装置は、コンピュータ１に搭載された３次元モデリングプログラムを実行することにより実現される。図１は、織物構造のモデル化装置として機能するコンピュータ１の電気的構成を示すブロック図である。
【００３７】
図１に示すように、コンピュータ１は、周知のコンピュータであり、コンピュータ１の制御を司るＣＰＵ５０が設けられている。このＣＰＵ５０には、バス５５を介し、ＣＰＵ５０が実行するＢＩＯＳ等のプログラムを記憶したＲＯＭ５１と、データを一時的に記憶するＲＡＭ５２と、データの記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ５４を挿入し、データの読み込みを行うＣＤ−ＲＯＭドライブ５３と、データの記憶装置であるＨＤＤ６０とが接続されている。ＨＤＤ６０には、モデリングプログラムを始めとするコンピュータ１で実行される各種のプログラムを記憶するプログラム記憶エリア６１、プログラムを実行する際に入力される各種データ等の情報を記憶したデータベース記憶エリア６２等が設けられている。
【００３８】
さらに、ＣＰＵ５０には、バス５５を介して、利用者に操作画面やプログラムの実行結果を表示するためのモニタ３１の画面表示処理を行う表示制御部３０と、利用者が操作の入力を行うキーボード４１やマウス４２に接続され、それらの入力の検知を行う入力検知部４０とが、接続されている。なお、コンピュータ１には、図示外のフレキシブルディスクドライブ、音声等の入出力部、各種インタフェースなどが設けられていてもよい。
【００３９】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ５４には、モデリングプログラムが組み込まれたソフトウェアや、このプログラムの実行時に使用される設定やデータ等が記憶されており、導入時には、ＣＤ−ＲＯＭ５４からＨＤＤ６０に設けられたプログラム記憶エリア６１などに記憶されるようになっている。尚、コンピュータ１のモデリングプログラム及びその使用データ等の取得方法はＣＤ−ＲＯＭ５４によるものに限らず、フレキシブルディスクやＭＯといった他の記録媒体であってもよく、また、コンピュータ１をネットワークに接続させ、ネットワーク上の他の端末から取得してもよい。
【００４０】
次に、以上の構成を有するコンピュータ１において織物立体構造を表示させるための３次元モデル化処理について説明する。図２は、織物構造の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートである。図３は、Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００４１】
一般に、３次元コンピュータグラフィックスで物体の立体形状を表現するには、第１段階として、対象となる物体を点や線、多角形（ポリゴン）などの幾何学的基本要素群に分割し、それぞれの基本要素の３次元空間における座標群を決定する処理が必要となる。その後、第２段階として、この３次元空間の座標群を２次元空間上に変換して表現する処理を行う。前者の処理をモデリングと呼び、後者の処理をレンダリングと呼ぶ。
【００４２】
織物組織図から織物を構成している経緯糸の形状を立体的に表現するには、図２に示すように、織物組織図１０１と糸の太さ１０２、織密度１０３、縞１０４などの織物規格１０５に関する情報を元に、構成する経緯糸１本ごとに対して織物中での座標を確定しモデリング処理１０６を行い、織物の３次元形状モデル１０７を得る。その後、３次元形状モデルを表示する視点１２１やモデルの回転角度１２２、光源１２３などの表示に関する座標情報１２４を与え、レンダリング処理１２５を行うことで、立体形状画像１３０としてモニタ３１に表示される。
【００４３】
３次元コンピュータグラフィックスでモデリング処理１０６を行う場合、複数の多角形の組み合わせでモデルを表現するポリゴンモデルの他、スプライン曲線によってモデルを表現する方法、ベジェ曲線やベジェ曲面によりモデルを表現する方法など、様々な方法が存在する。ここでは、比較的少ないパラメータで表現することができる３次ベジェ曲面によるモデル化手法を採用した。
【００４４】
この際、モデル構造を表す座標系は、組織図の左下の組織点を座標の原点として考え、緯糸方向がx軸、経糸方向がy軸、厚さ方向がz軸方向となる右手系の座標系として取り扱い、織物の厚さhに対して中間面となる平面がx−y平面となるように考える。経糸は左から右に、緯糸は下から上に順番に整列しているものとし、左端の経糸及び下端の緯糸はそれぞれ0番目の経糸及び緯糸と考え、それぞれの糸の位置をi及びjで表す。組織図の情報を表す行列をW (i, j)と定義する。モデリングの対象となる組織として、経糸m本、緯糸n本で一循環組織となる組織図を用いる場合、行列の添字の範囲は0≦i＜m, 0≦j＜nとなる。また、行列の値には、経浮きの場合には1の値を、経沈みの場合は0の値をとる。
【００４５】
モデリング処理１０６の前提条件として、織物中の糸の構造はPeirceモデル（Peirce F.T.; "The Geometry of Cloth Structure", J. Text. Inst., 28, T45 (1937)参照。）の構造を取るものと仮定する。ここで、Peirceは織物中の経糸及び緯糸の太さはそれぞれすべて同じであるとして取り扱っているが、本実施形態では図３に示すように織物の設計条件に従い任意の太さの糸が用いられているものとして考え、左からi番目の経糸の半径をr1(i)、下からj番目の緯糸の半径をr2(j)で表すものとする。同様に経糸及び緯糸の直径はそれぞれd1(i)、d2(j)で表す。また、経糸の間隔及び緯糸の間隔はそれぞれP1及びP2と表すものとする。
【００４６】
さて、織物中の糸をベジェ曲面で表現する場合、糸の断面はベジェ曲線で表すことになる。媒介変数tを用いたn次ベジェ曲線r0(t;n)は次式（１）で表現することができる。
【数１】
【００４７】
ここで、Ｃｎｉは２項係数であり、n!/{i!(n-i)!}に等しい。また、piはベジェ曲線の制御点座標を示すベクトルであり、３次元空間ではpi(x,y,z)であり、r0の添字0は最初の制御点がp0であることを示している。最も用いられることの多い３次のベジェ曲線r0(t;3)は、
【数２】
と表現され、１つの曲線を表現するためにp0、p1、p2、p3の４点の制御点を与える必要がある。
【００４８】
一方、媒介変数u及びvを用いた３×３次のベジェ曲面s00(u,v;3,3)は次式で表現される。
【数３】
ここで、pi,jはベジェ曲線の場合と同様、ベジェ曲面の制御点座標であり、s00の添字00は最初の制御点がp0,0であることを示している。４辺よりなる１つの曲面を表現するためには4×4の制御点群が必要となる。従って、Peirceモデルにおける単位格子内の糸の屈曲を表現するには、12枚のベジェ曲面が必要となり、120点の座標点を用い192点の制御点の座標を指定しベジェ曲面を作成することで、織物中での糸の立体形状を決定することが可能となる。
【００４９】
以上を前提として、３次ベジェ曲面によりモデリング処理１０６を実行する処理の詳細について図４及び図５を参照して説明する。図４は、図２のモデリング処理１０６の詳細を示すフローチャートである。図５は、交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００５０】
まず、ベジェ曲面を用いて糸の屈曲状態を示すには、組織点(i,j)における糸の座標をあらかじめ求め、この座標からベジェ曲面の制御点座標群を求める必要がある。特に、組織点(i,j)における糸のz座標については、組織図の情報に従い糸の上下関係を決めなければならない。そこで、まず、経糸のx座標x1(i,j)、y座標y1(i,j)、緯糸のx座標x2(i,j)及びy座標y2(i,j)を求める（Ｓ２０１）。ここで、i番目の経糸とi-1番目の経糸との間隔をP1(i)、j番目の緯糸とj-1番目の緯糸との間隔をP2(j)とおく。組織点(i,j)における経糸のx座標x1(i,j)、y座標y1(i,j)、緯糸のx座標x2(i,j)及びy座標y2(i,j)はそれぞれ次式で表すことができる。
【数４】
【００５１】
一方、組織点(i,j)における糸のz座標については、三原組織などの平面的な織物であるか、二重織などの多層構造組織や、蜂巣織のような立体的な構造を持つ組織であるかにより異なる。後者の場合には、浮き糸組織数の大小が糸の高さに影響を及ぼしているためである。そこで、z座標を求める前に、まず、浮き糸組織数から相対高さの計算を行い（Ｓ２０２）、この算出結果に従って組織点における制御点座標を算出する。
【００５２】
i番目の経糸の浮き糸組織数F1(i)は次式で求められ、F1は各要素が0からnの間の整数値をとる数列となる。
【数５】
【００５３】
一方、織物中の相対高さをH1(i)とすると、H1(i)は数列F1より次式で求められる。
【数６】
ここで、min(s)は数列sの最小値、max(s)は最大値を返す関数である。式(7)はmax(F1)≠min(F1)の場合で有効であるが、max(F1)=min(F1)の場合は織物中の全経糸の相対高さが同じであると考えることができるので、
【数７】
と考えることができる。求められる相対高さH1(i)の範囲は-0.5≦H1(i)≦0.5となり、織物の厚さhから次式で織物中の糸の高さh1(i)を求めることができる。
【数８】
【００５４】
また、緯糸の場合も経糸と同様に、j番目の緯糸の浮き糸組織数F2(j)は、
【数９】
となり、織物中の緯糸の相対高さH2(j)は、max(F2)≠min(F2)の場合、
【数１０】
max(F2)=min(F2)の場合、
【数１１】
となる。また、織物中の緯糸の高さh2(j)は、次式のように求められる。
【数１２】
【００５５】
以上のようにして求められた糸の高さに基づき、織物中のすべての糸が同じ高さであるか、すなわち平面的な織物であるか否かを判断する（Ｓ２０３）。すべての糸が同じ高さである場合は（Ｓ２０３：ＹＥＳ）、組織点(i,j)における経糸のz座標は、以下のように求められる。すなわち、図５に示すように、織物の厚さhに対して中間面となるx−y平面から経糸の糸軸中心までの距離が緯糸の半径r2に相当するので、次の式(14)及び式(15)から組織点(i,j)における糸のz座標を求めることが可能である（Ｓ２０４）。
【数１３】
ここで、sgn(x)はsgn(x)={1(x＞0)},{-1(x＜0)}で定義される符号関数である。
【００５６】
一方、織物中で糸の高さが異なる場合は（Ｓ２０３：ＮＯ）、上記式(14)及び式(15)からは糸のz座標を求めることができなくなる。そこで、Ｓ２０２で求めた織物中の経糸の高さh1(i)及び緯糸の高さh2(j)を用いて糸のz座標を求める必要がある。
【００５７】
まず、組織点(i,j)において、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じであるか否かを判断する（Ｓ２０５）。i番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じである場合、すなわち、h1(i)＝h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＹＥＳ）、経糸のz座標z1(i,j)及び緯糸のz座標z2(i,j)は式(14)及び式(15)より、以下の式(16)及び(17)のようになる（Ｓ２０６）。
【数１４】
【００５８】
また、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが異なる場合、すなわち、h1(i)≠h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＮＯ）、まず、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さと、当該経糸及び緯糸の半径との間の関係を調べることにより、糸の干渉が発生している可能性をチェックする（Ｓ２０７）。ここでは、次式が成り立つ場合、経糸と緯糸は干渉していないと考えることができる（Ｓ２０７：ＹＥＳ）。
【数１５】
【００５９】
式(18)が成り立つ場合には（Ｓ２０７：ＹＥＳ）、次に、組織図上の経糸と緯糸の上下関係と、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さとが一致しているかどうかを、行列W(i,j)の値と相対高さの値の差との関係を調べることにより判断する（Ｓ２０８，Ｓ２０９，Ｓ２１０）。
【００６０】
式(18)が成り立つ場合において、経浮き、すなわちW(i,j)=1（Ｓ２０８：ＹＥＳ）かつ、経糸の高さが緯糸より高い、すなわちh1(i)＞h2(j)の場合（Ｓ２０９：ＹＥＳ）、または、緯浮き、すなわちW(i,j)=0（Ｓ２０８：ＮＯ）、かつ、緯糸の高さが経糸より高い、すなわちh1(i)＜h2(j)の場合（Ｓ２１０：ＹＥＳ）には、組織図で指定された糸の上下関係とh1(i)とh2(j)の大小関係が一致しているといえる。従って、h1(i)及びh2(j)をそれぞれ経糸及び緯糸のz座標とすればよく（Ｓ２１１）、次式で表すことができる。
【数１６】
【００６１】
上記の条件以外では（Ｓ２０８：ＮＯ，Ｓ２１０：ＮＯ、または、Ｓ２０８：ＹＥＳ，Ｓ２０９：ＮＯ）、経糸と緯糸は干渉しているか、組織図で指定された上下関係とは逆の位置関係となっているので、干渉が発生しているかどうかの判定と、発生していた場合の回避処理を実行する干渉判定・回避処理（Ｓ２１２、Ｓ２１３）に進む。干渉判定・回避処理の詳細については、図６を参照して後述する。
【００６２】
以上のＳ２１１，Ｓ２１２，Ｓ２１３により全ての組織点について糸座標が算出されたので、これを元にPeirceモデルを作成し、このPeirceモデルからベジェ曲面の制御点座標群を算出する（Ｓ２１４）。そして、モデリング処理を完了して図２に戻り、レンダリング処理に進む。
【００６３】
次に、図６〜図１１を参照して、干渉判定・回避処理について説明する。図６は、図４のＳ２１２及びＳ２１３で実行される干渉判定・回避処理の流れを示すフローチャートである。図７は、図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。図８（ａ）は、非干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。（ｂ）は、干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。図９は、干渉回避の糸の動きを示す説明図である。図１０は、干渉回避ベクトルの合成を示す説明図である。図１１は、図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【００６４】
図６に示すように、組織図における左端（０番目）の経糸及び下端（０番目）の緯糸から順に、全ての組織点について、干渉判定・回避処理を実行する。まず組織点（１，１）から処理を開始し（Ｓ３０１及びＳ３０２）、まず、隣接する位置の経糸どうし（i-1とi）及び（iとi+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）を実行する。経糸相互の回避処理の詳細については、図７を参照して後述する。
【００６５】
次に、隣接する位置の緯糸どうし（j-1とj）及び（jとj+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）の詳細については、図１１を参照して後述する。
【００６６】
そして、組織点を横方向に進み（i=0, j=1）（Ｓ３０５）、次の組織点についても同様に経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）と緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。その行全てについて処理が完了したら(i=0, j=SosikiYsize)、組織点を縦方向に進み(i=1, j=1)（Ｓ３０６）、横位置を１に戻して同様に経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）と緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。以上のようにして全ての組織図の行列について回避処理が完了したら(i=SosikiXsize, j=SosikiYsize、図４に戻る。
【００６７】
次に、図７を参照して図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理について説明する。まず、i-1番目とi番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ４０１）。
【００６８】
ここで、隣接糸間における干渉の発生条件は以下の通りである。図８に示すように、糸断面が真円の場合、組織点(i,j)において、近接するi番目とi+1番目の経糸の半径をr1(i)及びr1(i+1)、両者の糸の中心間距離をL1(i,j)、これらの糸に交差するj番目の緯糸の半径をr2(j)とすると、次式(23)が成立するとき干渉が発生する。
【数１７】
ここで、両者の糸の中心間距離Lは次式で求められる。
【数１８】
【００６９】
また、糸断面が楕円の場合も同様に考えると、近接する経糸の長径と短径をそれぞれa1(i),b1(i)及びa1(i+1), b1(i+1)、交差する緯糸の短径をb2(j)、交差する緯糸の糸軸が織物の中心面に対してなす角をθ2(i,j)とすると、以下の式(25)(26)(27)が成立するとき、糸間に干渉が発生する。
【数１９】
【００７０】
次に、上記の条件が成立し、隣接糸間に干渉が発生しているか否かを判断する（Ｓ４０２）。干渉していない場合には（Ｓ４０２：ＮＯ）、そのままＳ４０４に進む。干渉している場合（Ｓ４０２：ＹＥＳ）、干渉を回避する方向へ糸が移動する動きが発生すると仮定して、干渉を回避する方向へのベクトルを算出する（Ｓ４０３）。
【００７１】
ここで、組織点(i,j)において近接するi番目とi+1番目の経糸の間に図９（ａ）に示すような干渉回避ベクトルvc1(i,j)を与えれば、このベクトルに従い、図９（ｂ）に示すように糸の位置を移動させることにより、糸間の干渉を回避できる。すなわち、i番目の経糸について、干渉回避ベクトルvc1(i,j)の座標成分をそれぞれvxc1(i,j)、vyc1(i,j)、vzc1(i,j)とすると、組織点W(i,j)におけるi番目の経糸の干渉回避ベクトルによる移動後の座標{x'1(i,j), y'1(i,j), z'1(i,j)}はそれぞれ以下のようになる。
【数２０】
また、移動後の糸の中心間距離L1'(i)は以下のようになる。
【数２１】
【００７２】
上記の干渉回避ベクトルはi番目とi+1番目の間について考えたが、i-1番目とi番目の経糸の間の干渉回避ベクトルvc1(i-1,j)も同様に考えることができる。従って、Ｓ４０３でi-1番目とi番目の経糸の間の干渉回避ベクトルvc1(i-1,j)を算出したら、次に、i番目とi+1番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ４０４）。干渉していない場合には（Ｓ４０５：ＮＯ）、そのままＳ４０７に進む。干渉が発生している場合には（Ｓ４０５：ＹＥＳ）、Ｓ４０３と同様に干渉回避ベクトルを算出し（Ｓ４０６）、次いで、Ｓ４０３で求めたベクトルとＳ４０６で求めたベクトルとを合成する（Ｓ４０７）。すなわち、経糸については図１０に示すようにvc1(i,j)とvc1(i-1,j)の合成ベクトルv1(i)によって最終的な干渉回避が行われる。
【００７３】
ここで、干渉回避ベクトルvc1(i,j)を求める手段は、ベクトルの方向については糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に取るように設定する。また、ベクトルの長さLv1(i,j)=|vc1(i,j)|については次式が成立する。
【数２２】
【００７４】
式(32)の最適解を求めるには、糸が全く移動しない場合（すなわち|vc1(i,i+1)|=0）と、互いの糸の移動距離が両者の直径分移動した状態を極値として考え、数値演算によって求める。ここでは、Brentのアルゴリズム（Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A.,Vetterling, W.T. （丹慶勝市ほか訳）; "Numerical recipes in C [日本語版]", p261, 技術評論社 (1993)参照。）による求解を行った（Ｓ４０９）。このとき、条件によっては解が収束せずに発散するので、Brentのアルゴリズムで反復回数が100回を超えた場合には解が収束せずに発散するものとしてを求解を中断する。次に、求解できたか否かを判断し（Ｓ４１０）、求解できた場合には（Ｓ４１０：ＹＥＳ）、求めた補正ベクトルを記録し、その補正ベクトルに基づいて糸座標を上記の式（２８）、（２９）、（３０）に基づいて補正して（Ｓ４１１）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。求解できなかった場合には（Ｓ４１０：ＮＯ）、織物密度が限界以上に密な状態になっているためと考えられるので、織物の限界密度を超えた状態である旨を出力し（Ｓ４１２）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。
【００７５】
次に、図１１を参照して図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理について説明する。緯糸についても、経糸と同様に、まず、j-1番目とj番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ５０１）。そして、Ｓ５０１の結果、隣接糸間に干渉が発生しているか否かを判断する（Ｓ５０２）。干渉していない場合には（Ｓ５０２：ＮＯ）、そのままＳ５０４に進む。干渉している場合（Ｓ５０２：ＹＥＳ）、干渉を回避する方向へ糸が移動する動きが発生すると仮定して、干渉を回避する方向へのベクトルを算出する（Ｓ５０３）。
【００７６】
そして、j番目とj+1番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ５０４）。干渉していない場合には（Ｓ５０５：ＮＯ）、そのままＳ５０７に進む。干渉が発生している場合には（Ｓ５０５：ＹＥＳ）、Ｓ５０３と同様に干渉回避ベクトルを算出し（Ｓ５０６）、次いで、Ｓ５０３で求めたベクトルとＳ５０６で求めたベクトルとを合成する（Ｓ５０７）。そして、ベクトルの長さについてBrentのアルゴリズムによる求解を行う（Ｓ５０９）。
【００７７】
次に、求解できたか否かを判断し（Ｓ５１０）、求解できた場合には（Ｓ５１０：ＹＥＳ）、求めた補正ベクトルを記録し、その補正ベクトルに基づいて糸座標を前述の式（２８）、（２９）、（３０）に基づいて補正して（Ｓ５１１）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。求解できなかった場合には（Ｓ５１０：ＮＯ）、織物密度が限界以上に密な状態になっているためと考えられるので、織物の限界密度を超えた状態である旨を出力し（Ｓ５１２）、緯糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。
【００７８】
以上説明した処理を、代表的な織物組織の組織図を入力して実行したところ、次のような結果が得られたので、その結果について図１２〜図１７を参照して以下説明する。
【００７９】
まず、平織について、糸断面を真円及び楕円断面（d1/d0=1.3, d2/d0=0.7）とした場合の織物構造のモデル化を行なった。図１２は、平織りのモデル化後の断面形状の表示状態を示す説明図である。（ａ）は真円断面の状態、（ｂ）は楕円断面の干渉回避補正前の状態、（ｃ）は楕円断面の干渉回避補正後の状態を示している。用糸の太さは経緯共に30Nm、織密度は経56本/inch 緯47本/inchの条件でモデル化を行った。図１２（ａ）に示すように、真円断面の状態では糸間の干渉が発生しておらず、織物構造としても大きな問題はない。一方、同一織密度の条件でも断面が扁平になった場合は、図１２（ｂ）に示すように、経糸−緯糸間の交錯点において糸間の干渉が生じている。この干渉状態も、干渉回避補正により、図１２（ｃ）に示すように、干渉が生じなくなったことから、干渉回避補正の有効性が確認できた。また、干渉回避補正後は糸の高さ方向の座標が変化することでクリンプ振幅が減少しており、このことから干渉回避補正により実験結果で示されている織密度の増加による緯曲がり構造への変化を再現することができると考えられる。
【００８０】
次に、綾織について、糸番手30Nm、経糸密度70本/inch、緯糸密度60本/inchの場合の2/2した場合の織物構造のモデル化を行なった。図１３は、綾織りのモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。糸番手30Nmにおける2/2綾のAshenhurstの理論密度は72.9本/inchであるが、図１３（ａ）に示すように、従来のシミュレーションでは糸間の干渉が発生し、シミュレーションが正確に行うことができなかった。干渉回避補正を行うことにより糸間の干渉を押さえることができるようになり、図１３（ｂ）に示すように、実際に製織が可能な密度でのシミュレーションが可能となった。また、干渉回避補正が糸の高さ方向の移動だけでなく横方向への移動を生じさせており、これにより糸の横方向への屈曲が発生することが確認された。
【００８１】
また、横方向の屈曲は変化綾組織の場合でも同様に発生する。図１４は、変化綾織のモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。変化綾組織（一般に飛び斜紋と呼ばれる）織物について、実際の織物の条件（糸番手36Nm、織物密度経84本/inch 緯76本/inch）でモデル化を行った結果、図１４に示すように、糸の横方向の屈曲が、図１４（ｂ）に示す干渉回避補正を行ったモデル化において再現されていることが確認できた。
【００８２】
また、蜂巣織の場合も綾織の場合と同様に、干渉回避補正により糸の高さ方向及び横方向への移動が生じることが確認された。図１５は、蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図であり、図１６は、平織相当部分を拡大した蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。図１５、図１６共に（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。図１５（ａ）に示すように、干渉回避補正前では、平織状部分、すなわち、織物厚さ方向における相対高さが最も高い位置にある部分と最も低い領域にある部分において隣接糸間の干渉現象が発生していたが、図１５（ｂ）に示すように、干渉回避補正によりこれらの干渉状態が解消された。この補正の効果は、図１６の拡大図で特に良好に確認できる。
【００８３】
次に、上記処理による限界密度判定と製織可能性判断の実施例について説明する。糸番手30Nmの梳毛糸の平織についてAshenhurst、Brierleyの理論密度（Seyam, A.M.; "Structural Design of Woven Fabrics", Textile Progress, 31(3) (2002)参照。）と、本実施形態のモデリング処理を実行した３次元モデルから導かれる限界密度の両者について比較を行った。Ashenhurstの理論密度については、梳毛糸の場合はK=0.9となり、平織なので平均浮き数fはf=1となる。したがって、以下のようになる。
【数２３】
【００８４】
また、Brierleyの理論密度については、梳毛糸の場合はkb=119またはkb=247の値を取り、平織なのでf=1, ma=1となる。したがって、式(5-21)より、kb=119の場合は、以下のようになる。
【数２４】
また、kb=247の場合は以下のようになる。
【数２５】
【００８５】
一方、本実施形態のモデリング処理を実行した３次元モデルについては、断面が真円の場合と楕円（d1/d0=1.3, d2/d0=0.7）の場合についてそれぞれ、経糸密度及び緯糸密度共に50本/inchから90本/inchまで5本/inchきざみで条件を変更しモデルを作成した。Brentのアルゴリズムで反復回数が100回を超えた条件のモデルを干渉回避不可能な条件と分類し、反復回数が100回以内で求解できたものについては、モデルの形状によって以下のように分類した。
（a） 経緯曲がり構造（WF） : 経糸、緯糸共に屈曲している状態のもの
（b） 経曲がり構造（W） ： 経糸が屈曲し、緯糸は直線上になっている状態のもの
（c） 緯曲がり構造（F） ： 緯糸が屈曲し、経糸は直線上になっている状態のもの
各モデル形状の例を図１７に示し、また、モデル化を行った後上記分類に従って分類した結果を表１及び表２に示す。図１７は、構造の分類によるモデル形状の例を示す説明図である。
【表１】
【表２】
【００８６】
表１に示すように、真円断面の場合、経糸密度及び緯糸密度ともにAshenhurstの理論密度ta'（=63.4本/inch）以下の場合は経緯曲がり構造となり、経糸密度がta'より大きくかつ緯糸密度がAshenhurstの理論密度ta（=54.9本/inch）以下の場合には経曲がり構造に、緯糸密度がta'より大きくかつ経糸密度がAshenhurstの理論密度ta以下の場合には緯曲がり構造を示し、それ以外の条件では交錯点における干渉回避が完全に終了しなかったことから、製織不可能な条件であると考えられる。なお、経緯ともに織密度がta'した場合においても経緯曲がり構造を示した。また、Ashenhurstの直径数Dの定義から、経曲がり構造の場合は緯糸密度が、緯曲がり構造の場合は経糸密度がそれぞれD以下の値を示す必要があり、D以上では交錯点とは関係なしに隣接する糸同士が干渉してしまうことは明らかである。
【００８７】
また、Brierleyの理論密度式との関連については、製織可能な条件の多くがBrierleyの理論密度より小さい織密度であったが、経曲がり構造及び緯曲がり構造を示す条件のものの多くはBrierleyの理論密度より大きい織密度の状態となっていた。
【００８８】
次に、表２に示すように、扁平断面の場合はd1/d0を最大値である1.3と想定してモデル化を行った。その結果、真円断面の場合に比べ製織可能な範囲が狭くなっている。各構造が切り替わる点でもあるそれぞれの限界密度は、真円断面の糸直径から1.3倍した値を糸直径として計算したものに相当しており、真円断面での値より小さくなっている（ta=53.2本/inch、ta'=59本/inch、D=85.1本/inch）。これらの限界密度の低下は、毛織物においてBrierleyの理論密度tbの0.8〜0.9倍程度の密度が適しているということが経験的に言われていることに対応している。
【００８９】
以上より、糸間の干渉判定処理を採用した織物構造３次元モデルを用いることで限界密度の判定及び密度変化に伴う織物の構造予測が容易になったと考えられる。
【００９０】
なお、上記実施の形態において、図２のモデリング処理１０６を実行するＣＰＵ５０が、本発明の３次元モデリング手段として機能する。また、図６の干渉判定・検索処理を実行するＣＰＵ５０が本発明の干渉検索手段として機能する。また、図６のＳ３０３及び図７の経糸相互の干渉回避処理を実行し、図６のＳ３０４及び図１１の緯糸相互の回避処理を実行するＣＰＵ５０が本発明の補正手段として機能する。また、図２のレンダリング処理１２５を実行するＣＰＵ５０が本発明のレンダリング手段として機能する。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】織物構造のモデル化装置として機能するコンピュータ１の電気的構成を示すブロック図である。
【図２】織物構造の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図４】図２のモデリング処理１０６の詳細を示すフローチャートである。
【図５】交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図６】図５のＳ２１２及びＳ２１３で実行される干渉判定・回避処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【図８】（ａ）は、非干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。（ｂ）は、干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。
【図９】干渉回避の糸の動きを示す説明図である。
【図１０】干渉回避ベクトルの合成を示す説明図である。
【図１１】図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【図１２】平織りのモデル化後の断面形状の表示状態を示す説明図である。
【図１３】綾織りのモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。
【図１４】変化綾織のモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。
【図１５】蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１６】平織相当部分を拡大した蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１７】構造の分類によるモデル形状の例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００９２】
１ コンピュータ
３０ 表示制御部
３１ モニタ
４０ 入力検知部
４１ キーボード
４２ マウス
５０ ＣＰＵ
６０ ＨＤＤ
６１ プログラム記憶エリア
６２ データベース記憶エリア
１０６ モデリング処理
１２５ レンダリング処理
１３０ 立体形状画像
【技術分野】
【０００１】
本発明は、織物構造のモデル化方法、織物構造のモデル化プログラム及び織物構造のモデル化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
織布は複数の糸を交錯させた複雑な立体形状をもち、糸の素材、糸密度、織物組織など様々な要因で構造が大きく変化する。高付加価値をもつ製品が要求されている現在では、織物企画設計作業において、この織物の立体構造を把握することが必要とされている。しかし、組織図や織物規格から織物の立体構造を把握することは難しく、必要とされる立体構造をもつ織物を設計するには、相当の経験と知識を要する。
【０００３】
一方、３次元コンピュータグラフィックスの技術を利用することでコンピュータの画面上に実物の立体形状を忠実に表現することが可能となり、汎用の３次元コンピュータグラフィックスシステムやソフトウェアが様々な分野で幅広く利用されている。これらのシステムやソフトウェアを利用すれば、織物の立体構造をコンピュータ上に表現することは可能だが、織物の知識だけでなく、３次元コンピュータグラフィックスを作成する技術が必要となるため、織物企画設計作業の現場では、織物の立体構造を表現するための専用のシステムやソフトウェアが求められている。
【０００４】
Keefeらにより繊維集合体を３次元の個体モデルとして扱う方法が提案された後（非特許文献１及び２参照）、様々な研究者が織物構造の３次元モデリングための方法論を報告している。Liaoらは、糸の中心線に沿って断面形状を掃き出し（Sweep）操作を行うことで織物中での糸の屈曲状態を３次元表現できることを示した（非特許文献３参照）。また、LinらはＢ−スプライン曲線を使用して糸の屈曲状態を表現する方法を提案している（非特許文献４参照）。これらの報告は３次元コンピュータグラフィックスにより織物構造を３次元表示可能であることを示しており、実際に様々な組織についての表示例が呈示されているが、組織図から３次元表示のためのデータを作成する方法については示されていない。
【０００５】
Hearleらは最小エネルギ法を用いた力学特性計算手法（非特許文献５及び６参照）を元に組織図情報から織物の３次元モデリングを行うソフトウェアTechTextCADを開発している（非特許文献７参照）。HearleらのTechTextCADは変形シミュレーションを可能としているが、二重織などの多層構造組織のモデリングは実現していない。また、Lomovらは５次多項式を使用して糸の屈曲状態を表現する方法を提案しており（非特許文献８参照）、この手法を利用して組織図から織物の立体構造モデルを作成するアプリケーションソフトWiseTexを開発している（非特許文献９参照）。LomovらのWiseTexは一般的な織組織の他、多層構造組織の場合でも織物構造のモデル化が可能であるが、複合材料向け織物の構造設計に開発されたため、多層構造組織の場合は生産現場で用いられる織方図ではなく布の側面から見た糸の交錯状態を示す組織断面図による指定が必要とされており、資材や複合材料の設計には有効であるものの、一般的な織物の設計には不向きであると考えられる。
【０００６】
そこで、発明者らは、織物技術者が３次元コンピュータグラフィックスなどの特殊な知識を必要とせず、与えられた織物組織図から、織物の立体的な構造を確認することができるように、織物組織図から織物を構成している経緯糸の形状を立体的に表現する方法について検討を行い、発表した（非特許文献１０参照）。
【非特許文献１】Keefe M., Edwards D.C., Yang J.; "Solid Modeling of Yarn and Fiber Assemblies"、ジャーナルテキスタイルインスティチュート（J.Text. Inst.）１９９２年８３巻１８５頁
【非特許文献２】Keefe M.; "Solid Modeling Applied to Fibrous Assemblies Part II: Woven Fabric"、ジャーナルテキスタイルインスティチュート（J.Text. Inst.）１９９４年８５巻３５０頁
【非特許文献３】Liao T., Adanur S.; "A Novel Approach to Three- dimensional Modeling of Interlaced Fabric Structures", Text. Res. J., 68, 841 (1998)
【非特許文献４】Lin H.Y., Newton A.; "Computer Representation of Woven Fabric by Using B-splines", J. Text. Inst., 90 Part1, 59 (1999)
【非特許文献５】Hearle J.W.S., Shanahan V.S.; "An Energy Method for Calculations in Fabric Mechanics Part 1: Principles of the Method", J.Text.Inst. 69, 81 (1978)
【非特許文献６】Hearle J.W.S., Shanahan V.S.; "An Energy Method for Calculations in Fabric Mechanics Part 2: Examples of Application of the Method to Woven Fabrics", J.Text.Inst. 69, 92 (1978)
【非特許文献７】Hearle J.W.S., Porluri P., Thammandra V.S.; "Modeling Fabric Mechanics", J.Text.Inst. 92 Part 3, 53 (2001)
【非特許文献８】Lomov S.V., Huysmans G., Verpoest I.; "Hierarchy of Textile Structures and Architecture of Fabric Geometric Models", Text. Res. J. 71 534 (2001)
【非特許文献９】Lomov S.V., Verpoest I.; "Modeling of the Internal Structure and Deformability of Textile Reinforcements: WiseTex Software", 10th European Conference on Composite Materials (ECCM-10) Proceedings, Brugge, Belgium, CD-ROM (2002)
【非特許文献１０】太田幸一、池口達治、「織物内部構造の３次元モデル化」、繊維機械学会誌Vol.５７No.８、２００４年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記の非特許文献１０における検討結果では、モデリング結果と実際の織物中の糸の座標に差異が認められる場合があった。これは、織物中の糸の構造として糸断面を真円と仮定したモデルを用いた結果、織物を構成する糸同士が接触することによって生ずる糸の変形が考慮されていないことに起因すると考えられる。
【０００８】
また、織物上の単位長さ間に並列すべき経糸数、緯糸数、すなわち密度の決定は設計上、最も重要な問題の一つであり、織物の外観、堅さ、ドレープ性、通気性、重量、仕上幅、仕上長などに影響する。このため、古くから多くの研究者によって検討されてきた。この中で、Ashenhurstによる理論密度（非特許文献１１参照）とBrierleyによる理論密度（非特許文献１２参照）がよく使用されている。これらの理論密度は実際の織物設計で活用されているものであるが、組織や使用糸などの条件によっては適切な密度とならない場合が多い。例えば、尾州産地の毛織物においては、Brierleyの理論密度tbの0.8〜0.9倍程度の密度が適しているということが経験的に言われている。このように、実際の製織現場で使用できる織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の判断が求められてきたが、上記の従来のモデリング方法では、実際の製織現場で使用できる織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の予測まではすることができなかった。
【非特許文献１１】Ashenhurst, T.R.; "A Treatise on Textile Calculations and the Structure of Fabrics", Broadbent, London (1884)
【非特許文献１２】Brierley, S.; "Theory and Practice of Cloth Setting", Text. Mfr. 58, 3 (1931)
【０００９】
本発明は上記問題を解決するためになされたものであり、より精度の高い織物構造のモデル化方法、プログラム、及び装置を提供するとともに、それによって織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織可能性の予測を可能にすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の請求項１に記載の織物構造のモデル化方法は、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力し、入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングを行ない、前記３次元モデリングにより得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索し、前記検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の請求項２に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記再計算が、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００１２】
また、本発明の請求項３に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行ない、前記レンダリングにより得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の請求項４に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１乃至３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記検索の結果、糸の間に干渉があり、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラムは、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力ステップと、前記入力ステップにおいて入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングステップと、前記３次元モデリングステップにおいて得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索ステップと、前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正する３次元座標データ補正ステップとをコンピュータに実行させる。
【００１５】
また、本発明の請求項６に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５に記載の発明の構成に加え、前記３次元座標データ補正ステップでは、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の請求項７に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５又は６に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリングステップと、前記レンダリングステップにおいて得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させる立体構造表示ステップとをコンピュータにさらに実行させることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の請求項８に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５乃至７のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断ステップをコンピュータにさらに実行させることを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の請求項９に記載の記録媒体は、請求項５乃至８のいずれかに記載の各ステップをコンピュータに実行させるための織物構造のモデル化プログラムを記録している。
【００１９】
また、本発明の請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置は、経糸と緯糸が交差して組織される織物について、当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力手段と、前記入力手段により入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリング手段と、前記３次元モデリング手段により決定された前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索手段と、前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算して補正する補正手段とを備えている。
【００２０】
また、本発明の請求項１１に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０に記載の発明の構成に加え、前記補正手段が、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明の請求項１２に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０又は１１に記載の発明の構成に加え、前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリング手段と、前記レンダリング手段により変換された２次元座標データを使用して前記表示手段に前記織物の立体構造を表示させる表示制御手段とを備えたことを特徴とする。
【００２２】
また、本発明の請求項１３に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０乃至１２のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断手段を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の請求項１に記載の織物構造のモデル化方法は、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００２４】
また、本発明の請求項２に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００２５】
また、本発明の請求項３に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１又は２に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００２６】
また、本発明の請求項４に記載の織物構造のモデル化方法は、請求項１乃至３のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【００２７】
また、本発明の請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラムは、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００２８】
また、本発明の請求項６に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００２９】
また、本発明の請求項７に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５又は６に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００３０】
また、本発明の請求項８に記載の織物構造のモデル化プログラムは、請求項５乃至７のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【００３１】
また、本発明の請求項９に記載の記録媒体は、請求項５乃至８のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラムをコンピュータによって実行することにより、請求項５乃至８のいずれかに記載の発明の作用効果を奏することができる。
【００３２】
また、本発明の請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置は、糸の形状の３次元モデリングを行ない、織物の立体構造の表現を可能にする。さらに、織物の種類や密度によってモデル内で糸の干渉が発生する場合があるので、干渉が発生しているかどうかを検索して、干渉がある場合には干渉回避を行なって適切なモデルを構築する。これによって、織物構造を立体的に実物に近い形で事前に把握することが可能になる。
【００３３】
また、本発明の請求項１１に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０に記載の発明の効果に加え、糸の干渉が発生している場合の再計算方法として、干渉回避ベクトルを設定することにより、最適解を求めて適正な糸形状３次元座標データを得ることができる。
【００３４】
また、本発明の請求項１２に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０又は１１に記載の発明の効果に加え、レンダリング処理により３次元座標データを変換して表示手段上に表示させるので、表示手段上で織物の立体構造を即座に確認することができる。
【００３５】
また、本発明の請求項１３に記載の織物構造のモデル化装置は、請求項１０乃至１２のいずれかに記載の発明の効果に加え、密度が高すぎる場合には、干渉回避処理を実行させてもエラーになるということを利用して製織可能性を判断することができる。従来体験的に蓄積されていた限界密度を演算処理により得ることができ、限界密度の判定を容易に行なうことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
次に本発明を実施するための最良の形態について図面を参照して説明する。まず、本発明の織物構造のモデル化プログラムを実行する織物構造のモデル化装置の構成について図１を参照して説明する。本発明の織物構造のモデル化装置は、コンピュータ１に搭載された３次元モデリングプログラムを実行することにより実現される。図１は、織物構造のモデル化装置として機能するコンピュータ１の電気的構成を示すブロック図である。
【００３７】
図１に示すように、コンピュータ１は、周知のコンピュータであり、コンピュータ１の制御を司るＣＰＵ５０が設けられている。このＣＰＵ５０には、バス５５を介し、ＣＰＵ５０が実行するＢＩＯＳ等のプログラムを記憶したＲＯＭ５１と、データを一時的に記憶するＲＡＭ５２と、データの記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ５４を挿入し、データの読み込みを行うＣＤ−ＲＯＭドライブ５３と、データの記憶装置であるＨＤＤ６０とが接続されている。ＨＤＤ６０には、モデリングプログラムを始めとするコンピュータ１で実行される各種のプログラムを記憶するプログラム記憶エリア６１、プログラムを実行する際に入力される各種データ等の情報を記憶したデータベース記憶エリア６２等が設けられている。
【００３８】
さらに、ＣＰＵ５０には、バス５５を介して、利用者に操作画面やプログラムの実行結果を表示するためのモニタ３１の画面表示処理を行う表示制御部３０と、利用者が操作の入力を行うキーボード４１やマウス４２に接続され、それらの入力の検知を行う入力検知部４０とが、接続されている。なお、コンピュータ１には、図示外のフレキシブルディスクドライブ、音声等の入出力部、各種インタフェースなどが設けられていてもよい。
【００３９】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ５４には、モデリングプログラムが組み込まれたソフトウェアや、このプログラムの実行時に使用される設定やデータ等が記憶されており、導入時には、ＣＤ−ＲＯＭ５４からＨＤＤ６０に設けられたプログラム記憶エリア６１などに記憶されるようになっている。尚、コンピュータ１のモデリングプログラム及びその使用データ等の取得方法はＣＤ−ＲＯＭ５４によるものに限らず、フレキシブルディスクやＭＯといった他の記録媒体であってもよく、また、コンピュータ１をネットワークに接続させ、ネットワーク上の他の端末から取得してもよい。
【００４０】
次に、以上の構成を有するコンピュータ１において織物立体構造を表示させるための３次元モデル化処理について説明する。図２は、織物構造の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートである。図３は、Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００４１】
一般に、３次元コンピュータグラフィックスで物体の立体形状を表現するには、第１段階として、対象となる物体を点や線、多角形（ポリゴン）などの幾何学的基本要素群に分割し、それぞれの基本要素の３次元空間における座標群を決定する処理が必要となる。その後、第２段階として、この３次元空間の座標群を２次元空間上に変換して表現する処理を行う。前者の処理をモデリングと呼び、後者の処理をレンダリングと呼ぶ。
【００４２】
織物組織図から織物を構成している経緯糸の形状を立体的に表現するには、図２に示すように、織物組織図１０１と糸の太さ１０２、織密度１０３、縞１０４などの織物規格１０５に関する情報を元に、構成する経緯糸１本ごとに対して織物中での座標を確定しモデリング処理１０６を行い、織物の３次元形状モデル１０７を得る。その後、３次元形状モデルを表示する視点１２１やモデルの回転角度１２２、光源１２３などの表示に関する座標情報１２４を与え、レンダリング処理１２５を行うことで、立体形状画像１３０としてモニタ３１に表示される。
【００４３】
３次元コンピュータグラフィックスでモデリング処理１０６を行う場合、複数の多角形の組み合わせでモデルを表現するポリゴンモデルの他、スプライン曲線によってモデルを表現する方法、ベジェ曲線やベジェ曲面によりモデルを表現する方法など、様々な方法が存在する。ここでは、比較的少ないパラメータで表現することができる３次ベジェ曲面によるモデル化手法を採用した。
【００４４】
この際、モデル構造を表す座標系は、組織図の左下の組織点を座標の原点として考え、緯糸方向がx軸、経糸方向がy軸、厚さ方向がz軸方向となる右手系の座標系として取り扱い、織物の厚さhに対して中間面となる平面がx−y平面となるように考える。経糸は左から右に、緯糸は下から上に順番に整列しているものとし、左端の経糸及び下端の緯糸はそれぞれ0番目の経糸及び緯糸と考え、それぞれの糸の位置をi及びjで表す。組織図の情報を表す行列をW (i, j)と定義する。モデリングの対象となる組織として、経糸m本、緯糸n本で一循環組織となる組織図を用いる場合、行列の添字の範囲は0≦i＜m, 0≦j＜nとなる。また、行列の値には、経浮きの場合には1の値を、経沈みの場合は0の値をとる。
【００４５】
モデリング処理１０６の前提条件として、織物中の糸の構造はPeirceモデル（Peirce F.T.; "The Geometry of Cloth Structure", J. Text. Inst., 28, T45 (1937)参照。）の構造を取るものと仮定する。ここで、Peirceは織物中の経糸及び緯糸の太さはそれぞれすべて同じであるとして取り扱っているが、本実施形態では図３に示すように織物の設計条件に従い任意の太さの糸が用いられているものとして考え、左からi番目の経糸の半径をr1(i)、下からj番目の緯糸の半径をr2(j)で表すものとする。同様に経糸及び緯糸の直径はそれぞれd1(i)、d2(j)で表す。また、経糸の間隔及び緯糸の間隔はそれぞれP1及びP2と表すものとする。
【００４６】
さて、織物中の糸をベジェ曲面で表現する場合、糸の断面はベジェ曲線で表すことになる。媒介変数tを用いたn次ベジェ曲線r0(t;n)は次式（１）で表現することができる。
【数１】
【００４７】
ここで、Ｃｎｉは２項係数であり、n!/{i!(n-i)!}に等しい。また、piはベジェ曲線の制御点座標を示すベクトルであり、３次元空間ではpi(x,y,z)であり、r0の添字0は最初の制御点がp0であることを示している。最も用いられることの多い３次のベジェ曲線r0(t;3)は、
【数２】
と表現され、１つの曲線を表現するためにp0、p1、p2、p3の４点の制御点を与える必要がある。
【００４８】
一方、媒介変数u及びvを用いた３×３次のベジェ曲面s00(u,v;3,3)は次式で表現される。
【数３】
ここで、pi,jはベジェ曲線の場合と同様、ベジェ曲面の制御点座標であり、s00の添字00は最初の制御点がp0,0であることを示している。４辺よりなる１つの曲面を表現するためには4×4の制御点群が必要となる。従って、Peirceモデルにおける単位格子内の糸の屈曲を表現するには、12枚のベジェ曲面が必要となり、120点の座標点を用い192点の制御点の座標を指定しベジェ曲面を作成することで、織物中での糸の立体形状を決定することが可能となる。
【００４９】
以上を前提として、３次ベジェ曲面によりモデリング処理１０６を実行する処理の詳細について図４及び図５を参照して説明する。図４は、図２のモデリング処理１０６の詳細を示すフローチャートである。図５は、交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００５０】
まず、ベジェ曲面を用いて糸の屈曲状態を示すには、組織点(i,j)における糸の座標をあらかじめ求め、この座標からベジェ曲面の制御点座標群を求める必要がある。特に、組織点(i,j)における糸のz座標については、組織図の情報に従い糸の上下関係を決めなければならない。そこで、まず、経糸のx座標x1(i,j)、y座標y1(i,j)、緯糸のx座標x2(i,j)及びy座標y2(i,j)を求める（Ｓ２０１）。ここで、i番目の経糸とi-1番目の経糸との間隔をP1(i)、j番目の緯糸とj-1番目の緯糸との間隔をP2(j)とおく。組織点(i,j)における経糸のx座標x1(i,j)、y座標y1(i,j)、緯糸のx座標x2(i,j)及びy座標y2(i,j)はそれぞれ次式で表すことができる。
【数４】
【００５１】
一方、組織点(i,j)における糸のz座標については、三原組織などの平面的な織物であるか、二重織などの多層構造組織や、蜂巣織のような立体的な構造を持つ組織であるかにより異なる。後者の場合には、浮き糸組織数の大小が糸の高さに影響を及ぼしているためである。そこで、z座標を求める前に、まず、浮き糸組織数から相対高さの計算を行い（Ｓ２０２）、この算出結果に従って組織点における制御点座標を算出する。
【００５２】
i番目の経糸の浮き糸組織数F1(i)は次式で求められ、F1は各要素が0からnの間の整数値をとる数列となる。
【数５】
【００５３】
一方、織物中の相対高さをH1(i)とすると、H1(i)は数列F1より次式で求められる。
【数６】
ここで、min(s)は数列sの最小値、max(s)は最大値を返す関数である。式(7)はmax(F1)≠min(F1)の場合で有効であるが、max(F1)=min(F1)の場合は織物中の全経糸の相対高さが同じであると考えることができるので、
【数７】
と考えることができる。求められる相対高さH1(i)の範囲は-0.5≦H1(i)≦0.5となり、織物の厚さhから次式で織物中の糸の高さh1(i)を求めることができる。
【数８】
【００５４】
また、緯糸の場合も経糸と同様に、j番目の緯糸の浮き糸組織数F2(j)は、
【数９】
となり、織物中の緯糸の相対高さH2(j)は、max(F2)≠min(F2)の場合、
【数１０】
max(F2)=min(F2)の場合、
【数１１】
となる。また、織物中の緯糸の高さh2(j)は、次式のように求められる。
【数１２】
【００５５】
以上のようにして求められた糸の高さに基づき、織物中のすべての糸が同じ高さであるか、すなわち平面的な織物であるか否かを判断する（Ｓ２０３）。すべての糸が同じ高さである場合は（Ｓ２０３：ＹＥＳ）、組織点(i,j)における経糸のz座標は、以下のように求められる。すなわち、図５に示すように、織物の厚さhに対して中間面となるx−y平面から経糸の糸軸中心までの距離が緯糸の半径r2に相当するので、次の式(14)及び式(15)から組織点(i,j)における糸のz座標を求めることが可能である（Ｓ２０４）。
【数１３】
ここで、sgn(x)はsgn(x)={1(x＞0)},{-1(x＜0)}で定義される符号関数である。
【００５６】
一方、織物中で糸の高さが異なる場合は（Ｓ２０３：ＮＯ）、上記式(14)及び式(15)からは糸のz座標を求めることができなくなる。そこで、Ｓ２０２で求めた織物中の経糸の高さh1(i)及び緯糸の高さh2(j)を用いて糸のz座標を求める必要がある。
【００５７】
まず、組織点(i,j)において、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じであるか否かを判断する（Ｓ２０５）。i番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じである場合、すなわち、h1(i)＝h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＹＥＳ）、経糸のz座標z1(i,j)及び緯糸のz座標z2(i,j)は式(14)及び式(15)より、以下の式(16)及び(17)のようになる（Ｓ２０６）。
【数１４】
【００５８】
また、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが異なる場合、すなわち、h1(i)≠h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＮＯ）、まず、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さと、当該経糸及び緯糸の半径との間の関係を調べることにより、糸の干渉が発生している可能性をチェックする（Ｓ２０７）。ここでは、次式が成り立つ場合、経糸と緯糸は干渉していないと考えることができる（Ｓ２０７：ＹＥＳ）。
【数１５】
【００５９】
式(18)が成り立つ場合には（Ｓ２０７：ＹＥＳ）、次に、組織図上の経糸と緯糸の上下関係と、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さとが一致しているかどうかを、行列W(i,j)の値と相対高さの値の差との関係を調べることにより判断する（Ｓ２０８，Ｓ２０９，Ｓ２１０）。
【００６０】
式(18)が成り立つ場合において、経浮き、すなわちW(i,j)=1（Ｓ２０８：ＹＥＳ）かつ、経糸の高さが緯糸より高い、すなわちh1(i)＞h2(j)の場合（Ｓ２０９：ＹＥＳ）、または、緯浮き、すなわちW(i,j)=0（Ｓ２０８：ＮＯ）、かつ、緯糸の高さが経糸より高い、すなわちh1(i)＜h2(j)の場合（Ｓ２１０：ＹＥＳ）には、組織図で指定された糸の上下関係とh1(i)とh2(j)の大小関係が一致しているといえる。従って、h1(i)及びh2(j)をそれぞれ経糸及び緯糸のz座標とすればよく（Ｓ２１１）、次式で表すことができる。
【数１６】
【００６１】
上記の条件以外では（Ｓ２０８：ＮＯ，Ｓ２１０：ＮＯ、または、Ｓ２０８：ＹＥＳ，Ｓ２０９：ＮＯ）、経糸と緯糸は干渉しているか、組織図で指定された上下関係とは逆の位置関係となっているので、干渉が発生しているかどうかの判定と、発生していた場合の回避処理を実行する干渉判定・回避処理（Ｓ２１２、Ｓ２１３）に進む。干渉判定・回避処理の詳細については、図６を参照して後述する。
【００６２】
以上のＳ２１１，Ｓ２１２，Ｓ２１３により全ての組織点について糸座標が算出されたので、これを元にPeirceモデルを作成し、このPeirceモデルからベジェ曲面の制御点座標群を算出する（Ｓ２１４）。そして、モデリング処理を完了して図２に戻り、レンダリング処理に進む。
【００６３】
次に、図６〜図１１を参照して、干渉判定・回避処理について説明する。図６は、図４のＳ２１２及びＳ２１３で実行される干渉判定・回避処理の流れを示すフローチャートである。図７は、図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。図８（ａ）は、非干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。（ｂ）は、干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。図９は、干渉回避の糸の動きを示す説明図である。図１０は、干渉回避ベクトルの合成を示す説明図である。図１１は、図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【００６４】
図６に示すように、組織図における左端（０番目）の経糸及び下端（０番目）の緯糸から順に、全ての組織点について、干渉判定・回避処理を実行する。まず組織点（１，１）から処理を開始し（Ｓ３０１及びＳ３０２）、まず、隣接する位置の経糸どうし（i-1とi）及び（iとi+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）を実行する。経糸相互の回避処理の詳細については、図７を参照して後述する。
【００６５】
次に、隣接する位置の緯糸どうし（j-1とj）及び（jとj+1）に干渉が発生しているかをチェックし、発生している場合には回避方向に補正をする緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）の詳細については、図１１を参照して後述する。
【００６６】
そして、組織点を横方向に進み（i=0, j=1）（Ｓ３０５）、次の組織点についても同様に経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）と緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。その行全てについて処理が完了したら(i=0, j=SosikiYsize)、組織点を縦方向に進み(i=1, j=1)（Ｓ３０６）、横位置を１に戻して同様に経糸相互の回避処理（Ｓ３０３）と緯糸相互の回避処理（Ｓ３０４）を実行する。以上のようにして全ての組織図の行列について回避処理が完了したら(i=SosikiXsize, j=SosikiYsize、図４に戻る。
【００６７】
次に、図７を参照して図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理について説明する。まず、i-1番目とi番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ４０１）。
【００６８】
ここで、隣接糸間における干渉の発生条件は以下の通りである。図８に示すように、糸断面が真円の場合、組織点(i,j)において、近接するi番目とi+1番目の経糸の半径をr1(i)及びr1(i+1)、両者の糸の中心間距離をL1(i,j)、これらの糸に交差するj番目の緯糸の半径をr2(j)とすると、次式(23)が成立するとき干渉が発生する。
【数１７】
ここで、両者の糸の中心間距離Lは次式で求められる。
【数１８】
【００６９】
また、糸断面が楕円の場合も同様に考えると、近接する経糸の長径と短径をそれぞれa1(i),b1(i)及びa1(i+1), b1(i+1)、交差する緯糸の短径をb2(j)、交差する緯糸の糸軸が織物の中心面に対してなす角をθ2(i,j)とすると、以下の式(25)(26)(27)が成立するとき、糸間に干渉が発生する。
【数１９】
【００７０】
次に、上記の条件が成立し、隣接糸間に干渉が発生しているか否かを判断する（Ｓ４０２）。干渉していない場合には（Ｓ４０２：ＮＯ）、そのままＳ４０４に進む。干渉している場合（Ｓ４０２：ＹＥＳ）、干渉を回避する方向へ糸が移動する動きが発生すると仮定して、干渉を回避する方向へのベクトルを算出する（Ｓ４０３）。
【００７１】
ここで、組織点(i,j)において近接するi番目とi+1番目の経糸の間に図９（ａ）に示すような干渉回避ベクトルvc1(i,j)を与えれば、このベクトルに従い、図９（ｂ）に示すように糸の位置を移動させることにより、糸間の干渉を回避できる。すなわち、i番目の経糸について、干渉回避ベクトルvc1(i,j)の座標成分をそれぞれvxc1(i,j)、vyc1(i,j)、vzc1(i,j)とすると、組織点W(i,j)におけるi番目の経糸の干渉回避ベクトルによる移動後の座標{x'1(i,j), y'1(i,j), z'1(i,j)}はそれぞれ以下のようになる。
【数２０】
また、移動後の糸の中心間距離L1'(i)は以下のようになる。
【数２１】
【００７２】
上記の干渉回避ベクトルはi番目とi+1番目の間について考えたが、i-1番目とi番目の経糸の間の干渉回避ベクトルvc1(i-1,j)も同様に考えることができる。従って、Ｓ４０３でi-1番目とi番目の経糸の間の干渉回避ベクトルvc1(i-1,j)を算出したら、次に、i番目とi+1番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ４０４）。干渉していない場合には（Ｓ４０５：ＮＯ）、そのままＳ４０７に進む。干渉が発生している場合には（Ｓ４０５：ＹＥＳ）、Ｓ４０３と同様に干渉回避ベクトルを算出し（Ｓ４０６）、次いで、Ｓ４０３で求めたベクトルとＳ４０６で求めたベクトルとを合成する（Ｓ４０７）。すなわち、経糸については図１０に示すようにvc1(i,j)とvc1(i-1,j)の合成ベクトルv1(i)によって最終的な干渉回避が行われる。
【００７３】
ここで、干渉回避ベクトルvc1(i,j)を求める手段は、ベクトルの方向については糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に取るように設定する。また、ベクトルの長さLv1(i,j)=|vc1(i,j)|については次式が成立する。
【数２２】
【００７４】
式(32)の最適解を求めるには、糸が全く移動しない場合（すなわち|vc1(i,i+1)|=0）と、互いの糸の移動距離が両者の直径分移動した状態を極値として考え、数値演算によって求める。ここでは、Brentのアルゴリズム（Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A.,Vetterling, W.T. （丹慶勝市ほか訳）; "Numerical recipes in C [日本語版]", p261, 技術評論社 (1993)参照。）による求解を行った（Ｓ４０９）。このとき、条件によっては解が収束せずに発散するので、Brentのアルゴリズムで反復回数が100回を超えた場合には解が収束せずに発散するものとしてを求解を中断する。次に、求解できたか否かを判断し（Ｓ４１０）、求解できた場合には（Ｓ４１０：ＹＥＳ）、求めた補正ベクトルを記録し、その補正ベクトルに基づいて糸座標を上記の式（２８）、（２９）、（３０）に基づいて補正して（Ｓ４１１）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。求解できなかった場合には（Ｓ４１０：ＮＯ）、織物密度が限界以上に密な状態になっているためと考えられるので、織物の限界密度を超えた状態である旨を出力し（Ｓ４１２）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。
【００７５】
次に、図１１を参照して図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理について説明する。緯糸についても、経糸と同様に、まず、j-1番目とj番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ５０１）。そして、Ｓ５０１の結果、隣接糸間に干渉が発生しているか否かを判断する（Ｓ５０２）。干渉していない場合には（Ｓ５０２：ＮＯ）、そのままＳ５０４に進む。干渉している場合（Ｓ５０２：ＹＥＳ）、干渉を回避する方向へ糸が移動する動きが発生すると仮定して、干渉を回避する方向へのベクトルを算出する（Ｓ５０３）。
【００７６】
そして、j番目とj+1番目の干渉が発生しているか否かをチェックする（Ｓ５０４）。干渉していない場合には（Ｓ５０５：ＮＯ）、そのままＳ５０７に進む。干渉が発生している場合には（Ｓ５０５：ＹＥＳ）、Ｓ５０３と同様に干渉回避ベクトルを算出し（Ｓ５０６）、次いで、Ｓ５０３で求めたベクトルとＳ５０６で求めたベクトルとを合成する（Ｓ５０７）。そして、ベクトルの長さについてBrentのアルゴリズムによる求解を行う（Ｓ５０９）。
【００７７】
次に、求解できたか否かを判断し（Ｓ５１０）、求解できた場合には（Ｓ５１０：ＹＥＳ）、求めた補正ベクトルを記録し、その補正ベクトルに基づいて糸座標を前述の式（２８）、（２９）、（３０）に基づいて補正して（Ｓ５１１）、経糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。求解できなかった場合には（Ｓ５１０：ＮＯ）、織物密度が限界以上に密な状態になっているためと考えられるので、織物の限界密度を超えた状態である旨を出力し（Ｓ５１２）、緯糸相互の干渉回避処理を終了して図６に戻る。
【００７８】
以上説明した処理を、代表的な織物組織の組織図を入力して実行したところ、次のような結果が得られたので、その結果について図１２〜図１７を参照して以下説明する。
【００７９】
まず、平織について、糸断面を真円及び楕円断面（d1/d0=1.3, d2/d0=0.7）とした場合の織物構造のモデル化を行なった。図１２は、平織りのモデル化後の断面形状の表示状態を示す説明図である。（ａ）は真円断面の状態、（ｂ）は楕円断面の干渉回避補正前の状態、（ｃ）は楕円断面の干渉回避補正後の状態を示している。用糸の太さは経緯共に30Nm、織密度は経56本/inch 緯47本/inchの条件でモデル化を行った。図１２（ａ）に示すように、真円断面の状態では糸間の干渉が発生しておらず、織物構造としても大きな問題はない。一方、同一織密度の条件でも断面が扁平になった場合は、図１２（ｂ）に示すように、経糸−緯糸間の交錯点において糸間の干渉が生じている。この干渉状態も、干渉回避補正により、図１２（ｃ）に示すように、干渉が生じなくなったことから、干渉回避補正の有効性が確認できた。また、干渉回避補正後は糸の高さ方向の座標が変化することでクリンプ振幅が減少しており、このことから干渉回避補正により実験結果で示されている織密度の増加による緯曲がり構造への変化を再現することができると考えられる。
【００８０】
次に、綾織について、糸番手30Nm、経糸密度70本/inch、緯糸密度60本/inchの場合の2/2した場合の織物構造のモデル化を行なった。図１３は、綾織りのモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。糸番手30Nmにおける2/2綾のAshenhurstの理論密度は72.9本/inchであるが、図１３（ａ）に示すように、従来のシミュレーションでは糸間の干渉が発生し、シミュレーションが正確に行うことができなかった。干渉回避補正を行うことにより糸間の干渉を押さえることができるようになり、図１３（ｂ）に示すように、実際に製織が可能な密度でのシミュレーションが可能となった。また、干渉回避補正が糸の高さ方向の移動だけでなく横方向への移動を生じさせており、これにより糸の横方向への屈曲が発生することが確認された。
【００８１】
また、横方向の屈曲は変化綾組織の場合でも同様に発生する。図１４は、変化綾織のモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。変化綾組織（一般に飛び斜紋と呼ばれる）織物について、実際の織物の条件（糸番手36Nm、織物密度経84本/inch 緯76本/inch）でモデル化を行った結果、図１４に示すように、糸の横方向の屈曲が、図１４（ｂ）に示す干渉回避補正を行ったモデル化において再現されていることが確認できた。
【００８２】
また、蜂巣織の場合も綾織の場合と同様に、干渉回避補正により糸の高さ方向及び横方向への移動が生じることが確認された。図１５は、蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図であり、図１６は、平織相当部分を拡大した蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。図１５、図１６共に（ａ）は干渉回避補正をしなかった場合の状態、（ｂ）は干渉回避補正をした場合の状態を示している。図１５（ａ）に示すように、干渉回避補正前では、平織状部分、すなわち、織物厚さ方向における相対高さが最も高い位置にある部分と最も低い領域にある部分において隣接糸間の干渉現象が発生していたが、図１５（ｂ）に示すように、干渉回避補正によりこれらの干渉状態が解消された。この補正の効果は、図１６の拡大図で特に良好に確認できる。
【００８３】
次に、上記処理による限界密度判定と製織可能性判断の実施例について説明する。糸番手30Nmの梳毛糸の平織についてAshenhurst、Brierleyの理論密度（Seyam, A.M.; "Structural Design of Woven Fabrics", Textile Progress, 31(3) (2002)参照。）と、本実施形態のモデリング処理を実行した３次元モデルから導かれる限界密度の両者について比較を行った。Ashenhurstの理論密度については、梳毛糸の場合はK=0.9となり、平織なので平均浮き数fはf=1となる。したがって、以下のようになる。
【数２３】
【００８４】
また、Brierleyの理論密度については、梳毛糸の場合はkb=119またはkb=247の値を取り、平織なのでf=1, ma=1となる。したがって、式(5-21)より、kb=119の場合は、以下のようになる。
【数２４】
また、kb=247の場合は以下のようになる。
【数２５】
【００８５】
一方、本実施形態のモデリング処理を実行した３次元モデルについては、断面が真円の場合と楕円（d1/d0=1.3, d2/d0=0.7）の場合についてそれぞれ、経糸密度及び緯糸密度共に50本/inchから90本/inchまで5本/inchきざみで条件を変更しモデルを作成した。Brentのアルゴリズムで反復回数が100回を超えた条件のモデルを干渉回避不可能な条件と分類し、反復回数が100回以内で求解できたものについては、モデルの形状によって以下のように分類した。
（a） 経緯曲がり構造（WF） : 経糸、緯糸共に屈曲している状態のもの
（b） 経曲がり構造（W） ： 経糸が屈曲し、緯糸は直線上になっている状態のもの
（c） 緯曲がり構造（F） ： 緯糸が屈曲し、経糸は直線上になっている状態のもの
各モデル形状の例を図１７に示し、また、モデル化を行った後上記分類に従って分類した結果を表１及び表２に示す。図１７は、構造の分類によるモデル形状の例を示す説明図である。
【表１】
【表２】
【００８６】
表１に示すように、真円断面の場合、経糸密度及び緯糸密度ともにAshenhurstの理論密度ta'（=63.4本/inch）以下の場合は経緯曲がり構造となり、経糸密度がta'より大きくかつ緯糸密度がAshenhurstの理論密度ta（=54.9本/inch）以下の場合には経曲がり構造に、緯糸密度がta'より大きくかつ経糸密度がAshenhurstの理論密度ta以下の場合には緯曲がり構造を示し、それ以外の条件では交錯点における干渉回避が完全に終了しなかったことから、製織不可能な条件であると考えられる。なお、経緯ともに織密度がta'した場合においても経緯曲がり構造を示した。また、Ashenhurstの直径数Dの定義から、経曲がり構造の場合は緯糸密度が、緯曲がり構造の場合は経糸密度がそれぞれD以下の値を示す必要があり、D以上では交錯点とは関係なしに隣接する糸同士が干渉してしまうことは明らかである。
【００８７】
また、Brierleyの理論密度式との関連については、製織可能な条件の多くがBrierleyの理論密度より小さい織密度であったが、経曲がり構造及び緯曲がり構造を示す条件のものの多くはBrierleyの理論密度より大きい織密度の状態となっていた。
【００８８】
次に、表２に示すように、扁平断面の場合はd1/d0を最大値である1.3と想定してモデル化を行った。その結果、真円断面の場合に比べ製織可能な範囲が狭くなっている。各構造が切り替わる点でもあるそれぞれの限界密度は、真円断面の糸直径から1.3倍した値を糸直径として計算したものに相当しており、真円断面での値より小さくなっている（ta=53.2本/inch、ta'=59本/inch、D=85.1本/inch）。これらの限界密度の低下は、毛織物においてBrierleyの理論密度tbの0.8〜0.9倍程度の密度が適しているということが経験的に言われていることに対応している。
【００８９】
以上より、糸間の干渉判定処理を採用した織物構造３次元モデルを用いることで限界密度の判定及び密度変化に伴う織物の構造予測が容易になったと考えられる。
【００９０】
なお、上記実施の形態において、図２のモデリング処理１０６を実行するＣＰＵ５０が、本発明の３次元モデリング手段として機能する。また、図６の干渉判定・検索処理を実行するＣＰＵ５０が本発明の干渉検索手段として機能する。また、図６のＳ３０３及び図７の経糸相互の干渉回避処理を実行し、図６のＳ３０４及び図１１の緯糸相互の回避処理を実行するＣＰＵ５０が本発明の補正手段として機能する。また、図２のレンダリング処理１２５を実行するＣＰＵ５０が本発明のレンダリング手段として機能する。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】織物構造のモデル化装置として機能するコンピュータ１の電気的構成を示すブロック図である。
【図２】織物構造の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図４】図２のモデリング処理１０６の詳細を示すフローチャートである。
【図５】交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図６】図５のＳ２１２及びＳ２１３で実行される干渉判定・回避処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図６のＳ３０３で実行される経糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【図８】（ａ）は、非干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。（ｂ）は、干渉時の糸の距離関係を示す説明図である。
【図９】干渉回避の糸の動きを示す説明図である。
【図１０】干渉回避ベクトルの合成を示す説明図である。
【図１１】図６のＳ３０４で実行される緯糸相互の回避処理のサブルーチンのフローチャートである。
【図１２】平織りのモデル化後の断面形状の表示状態を示す説明図である。
【図１３】綾織りのモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。
【図１４】変化綾織のモデル化後の回避補正の効果を示す説明図である。
【図１５】蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１６】平織相当部分を拡大した蜂巣織のシミュレーション結果を示す説明図である。
【図１７】構造の分類によるモデル形状の例を示す説明図である。
【符号の説明】
【００９２】
１ コンピュータ
３０ 表示制御部
３１ モニタ
４０ 入力検知部
４１ キーボード
４２ マウス
５０ ＣＰＵ
６０ ＨＤＤ
６１ プログラム記憶エリア
６２ データベース記憶エリア
１０６ モデリング処理
１２５ レンダリング処理
１３０ 立体形状画像
【特許請求の範囲】
【請求項１】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力し、
入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングを行ない、
前記３次元モデリングにより得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索し、
前記検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正することを特徴とする織物構造のモデル化方法。
【請求項２】
前記再計算は、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項１記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項３】
前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行ない、
前記レンダリングにより得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させることを特徴とする請求項１又は２に記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項４】
前記検索の結果、糸の間に干渉があり、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項５】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングステップと、
前記３次元モデリングステップにおいて得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索ステップと、
前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正する３次元座標データ補正ステップとをコンピュータに実行させる織物構造のモデル化プログラム。
【請求項６】
前記３次元座標データ補正ステップでは、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項７】
前記３次元座標データ補正ステップにおいて補正された糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリングステップと、
前記レンダリングステップにおいて得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させる立体構造表示ステップとをコンピュータにさらに実行させる請求項５又は６に記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項８】
前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断ステップをコンピュータにさらに実行させる請求項５乃至７のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項９】
請求項５乃至８のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【請求項１０】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力手段と、
前記入力手段により入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリング手段と、
前記３次元モデリング手段により決定された前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索手段と、
前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算して補正する補正手段とを備えた織物構造のモデル化装置。
【請求項１１】
前記補正手段は、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置。
【請求項１２】
前記補正手段により補正された糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリング手段と、
前記レンダリング手段により変換された２次元座標データを使用して前記表示手段に前記織物の立体構造を表示させる表示制御手段とを備えたことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の織物構造のモデル化装置。
【請求項１３】
前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断手段を備えたことを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれかに記載の織物構造のモデル化装置。
【請求項１】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力し、
入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングを行ない、
前記３次元モデリングにより得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索し、
前記検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正することを特徴とする織物構造のモデル化方法。
【請求項２】
前記再計算は、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項１記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項３】
前記補正後の糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行ない、
前記レンダリングにより得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させることを特徴とする請求項１又は２に記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項４】
前記検索の結果、糸の間に干渉があり、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の織物構造のモデル化方法。
【請求項５】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力ステップと、
前記入力ステップにおいて入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリングステップと、
前記３次元モデリングステップにおいて得られた前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索ステップと、
前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、前記糸の糸形状３次元座標データを再計算し、干渉を回避する方向に補正する３次元座標データ補正ステップとをコンピュータに実行させる織物構造のモデル化プログラム。
【請求項６】
前記３次元座標データ補正ステップでは、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項５に記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項７】
前記３次元座標データ補正ステップにおいて補正された糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリングステップと、
前記レンダリングステップにおいて得られた２次元座標データを使用して前記表示手段上に前記織物の立体構造を表示させる立体構造表示ステップとをコンピュータにさらに実行させる請求項５又は６に記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項８】
前記干渉検索ステップにおける検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断ステップをコンピュータにさらに実行させる請求項５乃至７のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラム。
【請求項９】
請求項５乃至８のいずれかに記載の織物構造のモデル化プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
【請求項１０】
経糸と緯糸が交差して組織される織物について、
当該織物の織物組織図、織物密度又は使用される糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格情報と、当該織物に使用される糸の圧縮特性を含む物理特性情報とを入力する入力手段と、
前記入力手段により入力された前記織物規格情報及び前記物理特性情報に基づいて、当該織物を構成する各糸の形状についての３次元空間における座標を演算により決定する３次元モデリング手段と、
前記３次元モデリング手段により決定された前記各糸の糸形状３次元座標データと、前記織物組織図とに基づいて、前記織物の循環組織内に含まれる隣接糸間に干渉が発生しているか否かを検索する干渉検索手段と、
前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があった場合には、干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算して補正する補正手段とを備えた織物構造のモデル化装置。
【請求項１１】
前記補正手段は、糸の交錯点において近接する２本の糸の中心間を結ぶ直線上に、互いの糸の距離が大きくなる方向に干渉回避ベクトルを設定し、当該干渉回避ベクトルの座標成分に従って前記近接する２本の糸の糸形状３次元座標データを再計算することを特徴とする請求項１０に記載の織物構造のモデル化装置。
【請求項１２】
前記補正手段により補正された糸形状３次元座標データを表示手段上に表示させるための２次元座標データに変換するレンダリングを行なうレンダリング手段と、
前記レンダリング手段により変換された２次元座標データを使用して前記表示手段に前記織物の立体構造を表示させる表示制御手段とを備えたことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の織物構造のモデル化装置。
【請求項１３】
前記干渉検索手段による検索の結果、糸の間に干渉があり、前記３次元座標データ補正ステップにおいて干渉を回避させるように前記糸の糸形状３次元座標データを再計算した場合に、再計算により干渉を回避できる糸形状３次元座標データを得られなかった場合には、当該織物が製織不可能であると判断する製織可能性判断手段を備えたことを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれかに記載の織物構造のモデル化装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
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【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
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【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２００６−２０９７０６（Ｐ２００６−２０９７０６Ａ）
【公開日】平成１８年８月１０日（２００６．８．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２４６０９（Ｐ２００５−２４６０９）
【出願日】平成１７年１月３１日（２００５．１．３１）
【出願人】（０００１１６６２２）愛知県 (99)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年８月１０日（２００６．８．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１月３１日（２００５．１．３１）
【出願人】（０００１１６６２２）愛知県 (99)
【Ｆターム（参考）】
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