自動予測設計領域推定方法および装置
自動予測設計領域推定のための、コンピュータ・プログラム・プロダクツを含む、コンピュータに基づく方法および装置について記載する。入力要素および出力応答の設計領域を、物理的プロセスに合わせて推定する。物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準についてのデータを受け取る。１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する入力値範囲を実験によって求め、この範囲内にある入力値の計算範囲を計算する。１つ又は複数の入力要素の各々について、修正入力値範囲を計算する。少なくともこの修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する。修正入力値範囲は、各々、１つ又は複数の入力要素に対して、規準が満たされる最大可変領域を含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001] 本発明は、一般的に、自動予測設計領域(design space)推定のための、コンピュータ・プログラム・プロダクツを含む、コンピュータに基づく方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002] 薬品業界では、クオリティ・バイ・デザイン（ＱｂＤ：quality by design）の採用は、発展しつつある過程となっている。ＱｂＤとは、発端から最終出力まで製品に品質を取り入れる体系的プロセスのことである。具体的には、ＱｂＤは、生産プロセスにおいて最終製品に転化される可能性がある製品の動作要件（およびそれらの設計要件への組み入れ）を判定する際における設計機能の有効性のレベルを指す。これは、設計領域(design space)と呼ばれることが多く、設計領域とは、品質の保証が得られることが実証されている入力要素（例えば、材料属性）の多次元的組み合わせおよび相互作用のことである。例えば、製造プロセスでは、設計領域とは、具体的な製品要件（１つ又は複数の出力応答）を満たすことが可能な１組の設計および設計パラメータ（入力要素）である。設計領域を調査するには、所与の技術で可能な種々の設計選択肢を表示し、具体的な制約（例えば、動力(power)、コスト、混合計画）に関して入力要素および出力応答を最適化する必要がある。
【０００３】
[0003] 半導体デバイス製造業界では、デバイスの製造業者は、より良いおよび／またはより速いプロセスやハードウェア構成を設計するために、プロセス・ツール製造業者に頼ることによって、許容度を厳格化したプロセスおよび材料仕様に既に移行している。しかしながら、デバイスの外形形状がナノメートル単位(scale)まで縮小すると、製造プロセスにおける複雑さが増大し、プロセスおよび材料仕様を満たすことが一層困難になる。
【０００４】
[0004] 現在の半導体製造において用いられている典型的なプロセス・ツールは、数千にも及ぶプ１組のプロセス変数によって記述することができる。これらの変数は、一般に、製造プロセスの物理的パラメータおよび／または製造プロセスにおいて用いられるツールに関係付けられている。場合によっては、これら数千もの変数の内、数百の変数が動的であることもある（例えば、製造プロセス中または複数の製造プロセス間で経時的に変化する）。動的変数（例えば、気体流量、気体圧力、配給電力、電流、電圧、および温度）は、種々の動作要素（例えば、具体的な処理レシピ、プロセス工程の全体的シーケンスにおける特定の工程または一連の工程、製造プロセス中に発生する誤差および障害、あるいは特定のツールまたはチェンバの使用に基づくパラメータの変化（例えば、「ドリフト」と呼ぶ）に基づいて変化する。
【０００５】
[0005] 操作者は、例えば、入力要素を変化させることによって製造プロセスを制御することができる。入力要素とは、生産プロセスに影響を及ぼす変数のことである。製造プロセス毎に、出力応答値（例えば、温度、歩留まり、品質属性）を測定することができるが、これらは入力要素に依存する。どの入力要素値の組み合わせから容認可能な出力応答値が得られるか判断するために、特定の製造プロセスに合わせて実験を行うことができる。
【０００６】
[0006] 実験計画（ＤＯＥ）方法は、プロセスに対する入力要素（例えば、製造プロセス、混合計画）とそのプロセスの出力応答との間の関係を判定するための、構造化および組織化された方法である。ＤＯＥ方法は、入力要素の曖昧な測定値、および入力要素間の相互作用を、入力要素の順序立った変化の結果を観察することによって、満足のいくように定量化することができる。プロセスに関連付けられた動作規準(operational criteria)がある場合、出力応答値は、入力要素の異なる組み合わせ毎に測定され、組み合わせ毎に動作規準が満たされるか否か判定する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
[0007] 設計領域を調査するには、あらゆる動作規準に基づいて、可能な種々の設計選択肢を手作業で評価する必要がある。各入力要素の容認可能な可変領域を自動的に規定する方法や、結果領域を予測する方法はない。出力応答に対する様々な要件を、異なる種類の制約と共に同時に満たさなければならないとき、分析プロセスは一層複雑になる。更に、図式方法で操作者が容易に分析および解釈できる方法で、設計領域を表示することができれば望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
[0008] 一態様において、本発明は、物理的プロセスに対する入力要素および出力応答の設計領域をステイするためのコンピュータ化方法を特徴とする。本明細書において記載するあらゆる実施形態について、物理的プロセスとは、工業プロセス、製造プロセス、半導体プロセス、分析システムまたは手順、あるいは設計プロジェクトとすることができる。前述の方法は、プロセッサを通じて、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、このプロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受け取るステップを含む。規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。本方法は、プロセッサを用いて、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するステップを含む。計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。本方法は、プロセッサを用いて、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するステップを含む。１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、本方法は、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成するステップとを含む。本方法は、プロセッサを用いて、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するステップを含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【０００９】
[0009] 他の実施形態では、設計領域推定値が、更に、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を備えており、修正入力値範囲が、出力応答値の分布を決定する。１つ又は複数の出力応答の各々に対して、所定の性能指標が満たされる場合、出力応答値の分散内における予め指定された数の出力応答値が、出力応答に対する所定の制限値以内に入ることができる。
【００１０】
[0010] 他の実施形態では、設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に個々の最大可変領域を予測する一方、残りのあらゆる入力要素をそれらと関連付けられた推定最適値に設定するステップを含む。設計領域推定値を予測するステップは、入力要素毎に、総合最大可変領域を予測するステップを含み、１つ又は複数の入力要素の各々の値が、対応する総合最大可変範囲内のいずれかの位置にあり、各出力応答に対する所定の性能指標を満たすことができる。
【００１１】
[0011] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップが、第１性能指標が所定の性能指標よりも下である場合、第１入力値範囲を所定の割合だけ狭めることによって、第３入力値範囲を選択するステップを含む。本方法は、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１２】
[0012] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップが、第１性能指標が所定の性能指標よりも上である場合、刻み幅(step size)を、第２入力値範囲のサイズの所定の割合に設定するステップと、この刻み幅に基づいて、第１入力値範囲を広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１３】
[0013] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップは、第３性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、第４入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第４性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第４入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して算出入力値範囲を作成するステップとを含む。算出入力値範囲を作成するステップは、第３性能指標が所定の性能指標よりも上にある場合、第１入力値範囲に等しい第３入力値範囲を設定するステップと、刻み幅を所定の割合だけ縮小するステップと、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、第４入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第４性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第４入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含むことができる。
【００１４】
[0014] 他の実施形態では、修正入力値範囲を作成するステップは、第２性能指標が所定の性能指標よりも上にある場合、第２入力値範囲に等しい修正入力値範囲を設定するステップと、完了フラグを入力要素と関連付けるステップとを含む。修正入力値範囲を作成するステップは、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップであって、刻み幅が、第２入力値範囲を選択するために用いられたものである、ステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップとを含むことができる。
【００１５】
[0015] 他の実施形態では、１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記修正入力値範囲を計算するステップは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々が完了フラグと関連付けられていると判断するステップと、第２入力値範囲を選択するために用いられた刻み幅を、所定の割合だけ縮小するステップと、１つ又は複数の入力要素の内１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１６】
[0016] 他の実施形態では、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップは、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行するステップを含み、第１性能指標、第２性能指標、および所定の性能指標が、所定の制限値以内にある１つ又は複数の出力応答の値の数の尺度となる。１つ又は複数の入力要素の各々に対して第１入力値範囲を選択するステップは、第１入力値範囲を、対応する入力要素の下位外側境界値の所定の割合に設定するステップを含むことができる。
【００１７】
[0017] 他の実施形態では、本方法は、１つ又は複数の入力要素に対する制約を受けるステップを含み、第１入力値範囲に基づいて１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、更に、制約を補償するように予測を調節するステップを含む。制約には、１つ又は複数の入力要素に対してユーザが定義した制限、要素の分布、およびそのあらゆる組み合わせを含むことができる。１つ又は複数の出力応答の各々に対する目標応答規準は、目標応答値、容認可能な目標応答値の範囲、または限界(critical)目標応答値を含むことができ、出力応答が、限界目標応答値よりも上または下のいずれかとなることができる。一実施形態では、物理的プロセスは、製造プロセス、工業プロセス、設計プロジェクト、半導体プロジェクト、またはこれらのあらゆる組み合わせを含む。
【００１８】
[0018] 他の態様では、本発明は、物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するための装置を特徴とする。この装置は、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信するように構成されているプロセッサを含む。この規準が、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。プロセッサは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するように構成されている。この計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。プロセッサは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するように構成されている。計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。プロセッサは、更に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するように構成されており、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００１９】
[0019] 他の態様において、本発明は、情報担体に有形に具体化されているコンピュータ・プログラム・プロダクツを特徴とする。このコンピュータ・プログラム・プロダクツは、データ処理装置に、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信させるように動作可能な命令を含む。この規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算させるように動作可能な命令を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算させるように動作可能な命令を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測させるように動作可能な命令を含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００２０】
[0020] 他の態様において、本発明は、物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するシステムを特徴とする。本システムは、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信する手段を含む。この規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。本システムは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算する手段を含む。この計算が、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。本システムは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算する手段を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。本システムは、更に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する手段を含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００２１】
[0021] 本明細書において記載する技法は、方法および装置双方を含み、入力要素毎に最大可変領域を規定し、所与のレベルの確率で出力応答毎に出力応答値の分布を予測するプロセスを自動化するという利点を得ることができる。最大可変領域、および出力応答値の分布は、考慮の対象となる異なる規準全てを、効率的でしかも正確な方法で、組み込むように提示することができる。本明細書において記載する原理は、多くの出力応答を同時に、設計領域推定のための異なる予測モデルを用いて処理することができ、拡大規準と組み合わせ処理することができる。加えて、入力要素および／または出力応答に対する制約を予測モデルに組み込むことができる。
【００２２】
[0022] 本発明のその他の態様および利点は、以下の詳細な説明を添付図面と関連付けて検討することによって明らかとなろう。図面は、本発明の原理を一例として示すに過ぎない。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
[0023] 本発明の以上のそしてその他の目的、特徴、および利点、更には本発明自体は、以下の種々の実施形態の説明を、添付図面と合わせて読むことによって、一層深く理解されよう。
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を予測するシステムの模式図である。
【図２】図２は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を予測する方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲の計算方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ｃ】図３Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図４Ａ】図４Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の変更範囲を計算する方法を示すフロー・チャートである。
【図４Ｂ】図４Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の変更範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図５Ａ】図５Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示する図表表示を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を計算するために用いられるパラメータを設定する図表表示を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【図５Ｅ】図５Ｅは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
[0036] 本発明の実施形態例の中には、入力要素、出力応答、ならびにこれら入力要素および／または出力応答と関連付けられた種々の規準(criteria)に基づいて、物理的プロセス（例えば、製造プロセス、工業プロセス、または設計プロジェクト）のために予測設計領域推定値（ＰＤＳＥ）を決定する場合がある。ＰＤＳＥは、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を含む。また、ＰＤＳＥは、各入力要素に対して１つ又は複数の最大可変領域(region of variability)を含む。実施形態の中には、ＰＤＳＥが、各入力要素に対して個別最大可変領域と総合(combined)最大可変領域とを含む場合もあり、これらは双方共、出力応答値の分布に基づいて、入力要素および／または出力応答と関連付けられた規準を満たすように計算される。
【００２５】
[0037] 図１は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定を実行するためのシステム１００の模式図である。このシステムは、データ入力ユニット１０２を含む。データ入力ユニット１０２は、データを設計領域推定モジュール１０４に送信する。設計領域推定モジュール１０４は、受信部１０６を含む。受信部１０６は、プロセッサ１０８と通信状態にある。受信機１０６およびプロセッサ１０８は、データベース１１０と通信状態にある。プロセッサ１０８は、制御ユニット１１２と通信状態にある。また、プロセッサ１０８はディスプレイ１１４とも通信状態にある。
【００２６】
[0038] ユーザは、データ入力ユニット１０２（例えば、キーボードまたはコンピュータ）を通じて、プロセスについてのデータ（例えば、入力要素データおよび出力応答データ）を入力すると、設計領域推定モジュール１０４は、このデータを用いてＰＤＳＥを計算する。一例では、制御ユニット１１２によって開始規準が設定され、ＰＤＳＥを計算する間設計領域推定モジュール１０４がこの開始規準を用いる。開始規準は、例えば、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準を含む。目標応答規準は、１つ又は複数の出力応答の各々について所望の成果を指定する。例えば、出力応答が燃料消費であり、目標応答規準が２２０ｍｇ／ストロークである場合、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の各々に対する最大可変領域がこの２２０ｍｇ／ストロークという目標応答規準を最も満たすように、ＰＤＳＥを設計する。実施形態の中には、この目標応答規準が目標応答値（例えば、燃料消費が２２０ｍｇ／ストロークに等しい）であることや、容認可能な目標応答値の範囲（例えば、２００ｍｇ／ストロークと２４０ｍｇ／ストロークとの間の燃料消費）であることや、限界応答値であることもあり、出力応答は、限界目標応答値よりも上であることも下であることも可能である（例えば、２２０よりも上または下）。実施形態の中には、設計領域推定モジュール１０４が、ユーザから直接受け取る代わりに、データベース１１０からデータを読み出す場合もある。一実施形態では、ユーザ入力から（例えば、データ入力ユニット１０２）またはコンピュータ・システムから得られたデータは、データベースに格納され、後に受信部に供給されて、設計領域推定モジュール１０４によって後に用いるために、ユーザがデータを格納することができる。
【００２７】
[0039] 実施形態の中には、ＰＤＳＥを発生する前に、物理的プロセス（例えば、工業プロセス、製造プロセス、または設計プロジェクト）のために多数の実験を行うこともある。これらの実験は、当該設計にはどんな入力要素および出力応答を含ませるべきか判断することができる、用途の専門家によって設計することができる。これらの実験は、システムについての入力要素と出力応答との間の関係を検査するために用いられる。例えば、実験では、入力要素値の種々の組み合わせについてプロセスまたは問題を実行し、これらの組み合わせによってどのような出力応答値が発生するか判定することができる。このデータは、入力要素の既知の組み合わせに基づいて、出力応答について既知の成果を与える。ユーザは、データ入力ユニットを通じて実験データを入力する。
【００２８】
[0040] 設計領域推定モジュール１０４は、受信部１０６が受け取ったデータを前処理する。設計領域推定モジュール１０４は、目標応答規準を達成する１つ又は複数の入力要素の各々について、推定最適値を計算する。例えば、単純な検索によって、計算を実行することができる。または、設計領域推定モジュール１０４はペナルティ関数を用いることができる。設計領域推定モジュール１０４は、出力応答に対して制約を設定する（例えば、目標および上限／下限）。入力要素値の特定の組み合わせに対する結果の各集合について、制約を違反するとペナルティ項が増大し、制約を違反しない領域では、ペナルティ項は０に達する。
【００２９】
[0041] 設計領域推定モジュール１０４は、多数の出力応答を有するＰＤＳＥを計算するように構成されている。更に、設計領域推定モジュール１０４は、複数の出力応答に跨がって１つのＰＤＳＥモデルを計算することができ、あるいは複数の出力応答に跨がって複数のＰＤＳＥモデルを計算することができる。前処理されたデータは、目標応答規準を達成する１つ又は複数の入力要素の各々について、１つの推定最適値を与えるに過ぎない。設計領域推定モジュール１０４は、この推定最適値をプロセスについての他のデータ（例えば、入力要素値、出力応答値、および制約）と組み合わせて用いて、規準が満たされる（ＰＤＳＥ）最大可変領域を１つ又は複数の入力要素について計算する。例えば、ユーザが既知の温度でプロセスを実行したい場合、ＰＤＳＥに対する最大可変領域から、入力要素（例えば、圧力、気体流量）の許容範囲が得られる。
【００３０】
[0042] データ入力ユニット１０２、設計領域推定モジュール１０４、および制御ユニット１０２は、ディジタル電子回路、コンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、および／またはプロセッサと共に実装されるソフトウェアで実現することができる。この実施態様は、例えば、プログラマブル・プロセッサ、コンピュータ、および／または多数のコンピュータとすることができる。図１は、データ入力ユニット１０２、設計領域推定モジュール１０４、および制御ユニット１０２を別々のコンポーネントとして示すが、これらのコンポーネントの１つ又は複数の機能を組み合わせることができることは、当業者には認められよう。
【００３１】
[0043] 図２は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定を実行するためのコンピュータ化方法２００を示すフロー・チャートである。ステップ２０２は、データを受け取る（例えば、プロセッサ１０８を通じて）ことを含む。このデータは、製造プロセスまたは工業プロセスについての１つ又は複数の入力要素についてのデータ、プロセスについての１つ又は複数の出力応答、および規準を含む。実施形態の中には、この規準が、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準、１つ又は複数の入力要素の各々が目標応答規準を達成するための推定最適値、および１つ又は複数の入力要素の各々について実験で得られた入力値の範囲を含み、実験で得られた入力値の範囲における各入力値は、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値を決定する。
【００３２】
[0044] ステップ２０４において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について最大可変範囲を計算する。ステップ２０６において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験入力値範囲内における、計算入力値範囲を計算する（例えば、プロセッサ１０８を用いる）。ステップ２０８において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について、修正入力値範囲を計算する（例えば、プロセッサ１０８を用いる）。ステップ２１０において、設計領域推定モジュール１０４は、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する。ここで、修正入力値範囲は、各々、入力要素の内１つ又は複数に対して、規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００３３】
[0045] ステップ２０２に関して、最大可変領域の計算は、入力要素範囲の割合（例えば、２．５％）を段階的に大きくしながら行う。入力要素範囲とは、前述のように実験が行われた各入力要素の値の範囲である。設計領域推定モジュール１０４は、ある割合だけ入力要素範囲を広げ、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行して出力応答値を予測する。設計領域推定モジュール１０４は、予測出力応答値が出力応答の１つ又は複数と一致したときに、要素範囲の段階的拡大を停止する。この段階的拡大は、１つ又は複数の入力要素の各々について、１つずつ行われる。各入力要素について計算された最大可変領域は、入力要素の最大可変領域を組み合わせたものを検索する（ステップ２０６および２０８）ための開始規準として用いられ、この総合最大可変領域では、全ての入力要素が可変であり、しかも出力応答仕様を満たす。
【００３４】
[0046] ステップ２０６および２０８では、全ての入力要素が可変であり、しかも出力応答仕様を満たす入力要素の総合最大可変領域を計算する。ステップ２０６に関して、設計領域推定モジュール１０４は、全ての入力要素について一緒に（同時に）計算入力値範囲を計算する。ステップ２０６については、図３Ａを参照して更に詳しく説明する。ステップ２０８に関して、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素毎に、１つずつ修正入力値範囲を計算する。ステップ２０８については、図３Ｂを参照して更に詳しく説明する。
【００３５】
[0047] ステップ２１０に関して、設計領域推定モジュール１０４は、出力応答毎に異なる数学回帰モデルを用いて、最大可変範囲（例えば、全ての入力要素について個々に、または入力要素の全ての組み合わせについて）をモンテ・カルロ・シミュレーションによって推定することができる。設計領域推定モジュール１０４は、予め指定されている規準を用いてＰＤＳＥを自動的に計算する。この規準は、例えば、特定の分布（例えば、正規分布または三角分布）、入力要素および／または出力応答についてユーザが設定した規準（例えば、ユーザが定義した特定の入力要素に対する制限値、ユーザが定義した入力要素分布）、技術的制約（例えば、混合計画、全ての入力要素の合計は常に１に等しくなければならない）を含む。例の中には、定性的入力要素設定値（例えば、「正しい」および「間違い」）または離散入力要素設定値（例えば、「低」、「中間」、または「高」）というような制約を、連続入力要素と同じ方法では処理できない場合もある（例えば、定性的入力要素は、モンテ・カルロ・シミュレーションの繰り返し計算に要求されるような、ランダム化を行うことができない）。定性的入力要素のランダム設定値を用いて計算（例えば、モンテ・カルロ・シミュレーション）を実行する関数を含ませることができる。関数の一例には、定性的入力要素についてのランダム設定値であり、制約として、分布を特定の確率（例えば、Ａの６０％、Ｂの３０％、およびＣの１０％）に設定することができる（例えば、入力要素についての離散設定値のランダムな母集団(population)が、その制約によって設定される最終的分布を有すると仮定することによって）。実施形態の中には、混合に対する技術的制約について、設計領域推定モジュール１０４は、ランダム変動(random variation)がモンテ・カルロ・シミュレーションのために追加された後に、その度に入力要素を正規化し、入力要素全ての和が一定値（例えば、１）に等しくなるようにする。
【００３６】
[0048] 図３Ａは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力値範囲を計算する方法３００を示すフロー・チャートである。ステップ３０２において、設計領域推定モジュール１０４は（例えば、プロセッサ１０８を用いて）、１つ又は複数の入力要素の各々に第１入力値範囲を選択する。ステップ３０４において、設計領域推定モジュール１０４は、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定する。ステップ３０６において、設計領域推定モジュール１０４は、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、入力値の第１範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について計算入力値範囲を作成する。
【００３７】
[0049] ステップ３０２に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１範囲を、各入力要素の最大可変領域のある割合（例えば、７５％）に設定する。ステップ３０４に関して、設計領域推定モジュール１０４は、ユーザによって指定される多数のサンプル（例えば、データベース１１０に格納されている設定値）を用いて、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行する。モンテ・カルロ・シミュレーション、またはモンテ・カルロ法は、繰り返しランダム・サンプリングを拠り所としてそれらの結果を計算して物理的（および数学的）システムをシミュレートする計算方法である。モンテ・カルロ・シミュレーションは、決定論的アルゴリズムでは正確な結果を計算することが現実的でない場合または不可能な場合に用いられることが多い。一般に、モンテ・カルロ・シミュレーションは、最初に可能な入力（例えば、物理的プロセスについての入力要素）のドメインを定義する必要がある。入力（または入力要素値）は、そのドメイン（物理的プロセス）からランダムに発生される。これらの入力を用いて（例えば、出力応答値を、その出力応答値についての所望の規準と比較する）決定論的計算が行われる。最後に、個々の決定論的計算の結果を集計し、最終的な結果が得られる（例えば、ＰＤＳＥ）。
【００３８】
[0050] 実施形態の中には、第１性能指標が、ドット・パー・ミリオン演算（ＤＰＭＯ：dot per million operation）と呼ばれる規準であることがある。ＤＰＭＯは、計算して特定の出力応答についての仕様限度範囲よりも外側となった出力応答値の数である。仕様限度範囲（ユーザによって定義することができる）は、下位出力応答値において開始し、上位出力応答値において終了し、出力応答に対する容認可能な出力応答値の範囲を定義する。モンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、予測された出力応答値をＤＰＭＯと比較して、選択された第１の値の範囲が容認可能か否か判断する。例えば、５０，０００ヒットが特定の出力応答に対する限度の外側にある場合のＤＰＭＯは、５０，０００／１，０００，０００＝０．０５、即ち、５％となり、予測された出力応答値の内５％が仕様限度範囲の外側となっても、未だ容認可能な性能と見なすことができる。
【００３９】
[0051] 更にステップ３０４に関して、実施形態の中には、モンテ・カルロ・シミュレーションに選択された分布（例えば、正規分布、均一分布、または三角分布）および範囲（例えば、第１範囲）に基づいて、各入力要素にランダム誤差を加算して、モンテ・カルロ・シミュレーションのロバスト性を高める場合もある。実施形態の中には、モンテ・カルロ・モデル誤差に基づくランダム誤差を、各予測出力応答値（例えば、学生のｔ−分布ランダム誤差）を加算することもある。
【００４０】
[0052] ステップ３０６に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、計算範囲を作成する。例えば、設計領域推定モジュール１０４は、モンテ・カルロ・シミュレーション(ステップ３０４から）について計算されたＤＰＭＯを予め指定されているＤＰＭＯ（例えば、ＤＰＭＯ＝５０，０００）と比較する。この第１性能指標と所定の性能指標との比較について、図３Ｂにおいて説明する。図３Ｂは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力範囲値を計算するための、段階毎領域拡大方法３００の一部を示すフロー・チャートである。ステップ３２２において、第１性能指標を所定の性能指標と比較する。第１性能指標が所定のメトリックよりも上である場合、方法３００はステップ３２４に進む。ステップ３２４において、設計領域推定モジュール１０４は、所定の割合だけ第１入力値範囲を狭めることによって、第２入力値範囲を選択する。例えば、ＤＰＭＯが指定ＤＭＰＯ限度よりも大きい場合、第１範囲を２で割る。第２入力値範囲を選択した後、方法３００はステップ３Ａのステップ３０４に進む。
【００４１】
[0053] 第１性能指標が所定のメトリックよりも下である場合、方法３００はステップ３２６に進む。ステップ３２６において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を、第１入力値範囲のサイズの所定の割合に設定する。ステップ３２８において、この刻み幅に基づいて第１入力値範囲を広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ３３０において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の出力応答の各々について第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測する。ステップ３３０において、設計領域推定モジュール１０４は、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について計算した入力値範囲を作成する。
【００４２】
[0054] ステップ３２６および３２８に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１入力値範囲の２０％の刻み幅を設定し、第１範囲をこの刻み幅だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ３３０に関して、設計領域推定モジュール１０４は、図３Ａのステップ３０４を参照して先に説明したようにモンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、１つ又は複数の出力応答の各々についてＤＰＭＯを決定することができる。
【００４３】
[0055] ステップ３３２に関して、図３Ｃにおいて説明するように、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、計算範囲を作成する。図３Ｃは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力値範囲を計算するための、段階毎領域拡大のための図３Ａの方法３００の一部を示すフロー・チャートである。ステップ３５２において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定のメトリックに等しいか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックに等しい場合、方法３００はステップ３５４に進む。ステップ３５４において、設計領域推定モジュール１０４は、計算した入力値範囲を第２入力値範囲に設定する。
【００４４】
[0056] 第２性能指標が所定のメトリックに等しくない場合、方法３００はステップ３５６に進む。ステップ３５６において、設計領域推定モジュール１０４は、本方法が最大の繰り返し回数に達したか否か判定を行う。最大繰り返し回数に達している場合、本方法はステップ３５４に進み、計算した入力値範囲を第２入力値範囲に設定する。最大繰り返し回数に達していない場合、本方法はステップ３５８に進む。ステップ３５２および３５６は、図３Ａ〜３Ｃの方法３００が無限にループすることを防ぐための終了規準である。ステップ３５８において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にあるか否か判定を行う。第２性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、方法３００は図３Ｂのステップ３２８に進む。第２性能指標が所定の性能指標よりも下にない場合、本方法はステップ３６０に進む。ステップ３６０において、設計領域推定モジュール１０４は第３入力値範囲を最終入力値有効範囲（所定の性能指標よりも下にある性能指標と関連付けられた最後の入力値範囲）に設定する。ステップ３６２において、設計領域推定モジュール１０４は、所定の割合だけ刻み値を減らす。方法３００は、図３Ｂのボックス３２８に進み、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択する等のステップを実行する。
【００４５】
[0057] 例えば、図３Ｃに示した方法３００の部分を参照して、ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度未満である場合、設計領域推定モジュール１０４は、終了規準の１つ又は複数が満たされるまで（ステップ３５２および３５６）範囲を拡大し検査し続ける。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも高い場合、設計領域推定モジュール１０４は、要素範囲を縮めて最後の有効設定値に戻し（ステップ３６０）（例えば、第１範囲）、刻み幅を２で割り（ステップ３６２）、１つ又は複数の終了規準が満たされるまで、範囲を拡大し検査し続ける（図３Ｂを参照して説明したように、図３Ｂのステップ３２８以降）。方法３００は、計算した範囲が、その計算した範囲のモンテ・カルロ・シミュレーションに対して所望のＤＰＭＯに達したとき、または最大の繰り返し回数になったときに終了し、１つ又は複数の入力要素の全てを同時に広げるために得られる最良の計算範囲が求められる。
【００４６】
[0058] 図４Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、修正入力値範囲を計算する方法４００を示すフロー・チャートである。ステップ４０２において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素から１つの入力要素を選択する。ステップ４０４において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を、算出入力値範囲のサイズの所定の割合に設定する。ステップ４０６において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅に基づいて、計算された範囲を広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ４０８において、設計領域推定モジュール１０４は、第２入力値範囲に基づいて１つ又は複数の出力応答の値を予測し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定する。ステップ４１０において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成する。
【００４７】
[0059] ステップ４１０に関して、図４Ｂに示すように、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、修正範囲を作成する。図４Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、方法４００の一部における、修正入力値範囲を計算するための段階毎領域拡大を示すフロー・チャートである。ステップ４５０において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定のメトリックに等しいか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックに等しい場合、本方法はステップ４５２に進む。ステップ４５２において、設計領域推定モジュール１０４は第２入力値範囲に等しい修正範囲を設定する。第２性能指標が所定のメトリックに等しくない場合、本方法はステップ４５４に進む。
【００４８】
[0060] ステップ４５４において、設計領域推定モジュール１０４は、方法４００が最大の繰り返し回数に達したか否か判定を行う。最大繰り返し回数に達している場合、方法４００はステップ４５２に進み、修正範囲を第２入力値範囲に設定する。最大繰り返し回数に達していない場合、本方法はステップ４５６に進む。ステップ４５０および４５４は、図４Ａ〜図４Ｂの方法４００が無限にループすることを防止する終了規準である。ステップ４５６において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にあるか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックよりも下にある場合、方法４００は図４Ａのボックス４０６に進む。第２性能指標が所定のメトリックよりも下にはない場合、方法４００はステップ４５８に進む。ステップ４５８において、設計領域推定モジュール１０４は、最終入力値有効範囲（所定の性能指標よりも下にある性能指標と関連付けられた最後の入力値範囲）に等しい修正入力値範囲を設定する。ステップ４６０において、設計領域推定モジュール１０４は完了フラグを入力要素と関連付ける。
【００４９】
[0061] ステップ４６２において、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素と関連付けられた完了フラグを有していない入力要素が、１つ又は複数の入力要素に残っているか否か判定を行う。入力要素が残っている場合、本方法は図４Ａのボックス４０２に進む。入力要素が全く残っていない場合、方法４００はステップ４６４に進む。ステップ４６４において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み分(step percentage)を所定の割合だけ減らし、ボックス４０６に進んで、修正した刻みのサイズ等に基づいて、第２入力値範囲を広げることによって、新たな入力値範囲を選択する。
【００５０】
[0062] 例えば、方法４００は、１つ又は複数の入力要素の各々について個々に実行される（ステップ４０２）。設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を入力要素の要素範囲（計算した入力値範囲の２０％）の２０％に設定する（ステップ４０４）。設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の要素範囲を、刻み幅を用いて広げる（例えば、現在の入力要素の要素範囲に刻み幅を加算する）（ステップ４０６）。設計領域推定モジュール１０４は、前述のようなモンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、しかるべき場合には、ランダム誤差を加入する（ステップ４０８）。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも高い場合、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の要素範囲を狭めて、ＤＰＭＯ限度よりも下のＤＰＭＯを有する要素範囲の最後の設定値に戻し（４５６）、入力要素を完了フラグと関連付ける。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも低い場合、要素範囲を広げ、モンテ・カルロ・シミュレーションに対する結果的に得られたＤＰＭＯを比較することによって（ステップ４０６から４１０までを繰り返し、ステップ４１０はステップ４５０から４６４までを含む）、本方法（方法４００）を繰り返す。このプロセスは、残りの入力要素の全てが完了フラグと関連付けられるまで、これらの全てについて繰り返される。次いで、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素から完了フラグを削除し、刻み幅を所定量で割り（例えば、刻み幅を２で割る）、本方法を繰り返す（例えば、ステップ４０６から４１０までを繰り返す。
【００５１】
[0063] 再度図２を参照すると、実施形態の中には、１つ又は複数の入力要素について同時に計算範囲を計算した後（例えば、図３Ａ〜図３Ｃの方法３００によって）、入力要素の各々に対して個々に修正範囲を計算し（例えば、図４Ａ〜図４Ｂの方法４００によって）、ＰＤＳＥの精度を高めるために、多数回のモンテ・カルロ・シミュレーションによってＰＤＳＥを計算する。モンテ・カルロ・シミュレーションに対する所定の性能指標（例えば、限度値）は、ＤＰＭＯである。このＤＰＭＯは、例えば、個々の出力応答に対して許容される最大のＤＰＭＯ値、または出力応答の全てに対する最大のＤＰＭＯ値である。例の中には、ＤＰＭＯの代わりに、出力応答についての指定制限範囲より外側の割合、プロセス較正インデックス（Ｃｐｋ）、または出力応答の中央値および四分位数というような、他の制限規準を用いる場合もある。
【００５２】
[0064] 限定を意図しない例示的な一例として、本発明の一実施態様では、ユーザがｍｇ／ストローク単位で測定された燃料消費（燃料）、ｍｇ／秒単位で測定された窒素酸化物の放出量（ＮＯｘ）、およびｍｇ／秒単位で測定された煤煙放出量（煤煙）の出力応答に対する車のエンジン動作を最適化することを望む。この例では、制御することができる３つの入力要素は、ｋｇ／ｈ単位で測定された吸気量（空気）、排気ガス再循環割合（ＥＧＲ％、エンジンの排気の一部をエンジン・シリンダに環流させることによって動作するＮＯｘ低減技法である）、および上死点前に度単位で測定されたニードルリフト(needlelift)（ＮＬ）となる。設計領域推定モジュール１０４は、これら３つの入力要素および３つの出力応答に基づいて、エンジンについてのＰＤＳＥを予測し、３つの出力応答に対する規準を満たしつつも、３つの入力要素をどの位変化させることができるか（例えば、個々にまたは同時に）についての尺度を与える。このモデルが有効であることを確保するために、ユーザは、計算を行う具体的な領域、入力値の実験範囲（例えば、図２のステップ２０４、２０６、および２０８）を設定することができる。この例では、計算は、２４０ｋｇ／ｈおよび２８４ｋｇ／ｈの間の空気、６％および１２％の間のＥＧＲ％、ならびに−５．７８°ＢＴＤＣおよび０°ＢＴＤＣの間のＮＬで行われる。出力応答に対する規準がある。燃料に対する指定限度範囲は、２００ｍｇ／ストロークの最小出力応答値と、２４０ｍｇ／ストロークの最大出力応答値との間である。ＮＯｘに対する指定限度範囲は、２５ｍｇ／秒までである（例えば、この指定限度には最小値がなく、この例では０である）。煤煙に対する指定限度は、０．５ｍｇ／秒までである。燃料の目標応答値は２２０ｍｇ／ストロークであり、ＮＯｘの目標応答値は１０ｍｇ／秒であり、煤煙の目標応答値は０．２ｍｇ／秒である。
【００５３】
[0065] 設計領域推定モジュール１０４（またはユーザ）は、これらの入力要素が出力応答にどの位影響を及ぼすか、入力要素設定値（Ｘ）と出力応答（Ｙ）との間の関係の数学的関数ｙ＝ｆ（ｘ）を求めることによって推定する。各数学的関数は、異なる入力要素の関数としての期待出力応答である。これは、例えば、実験規範の設計によって行う。この例では、１７回の実験による古典的な一連の実験（中央複合設計（ＣＣＤ）を用いる）を行った。これらの実験から、応答Ｙ毎に１つずつ、３つの異なるモデルを計算した（例えば、多重線形回帰（ＭＬＲ））。以下の表１から表３は、応答毎に３つの線形回帰モデルの例を示す。
【００５４】
【表１】
【００５５】
[0066] 表１は、燃料についての回帰モデル例を示す。「燃料」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、ニードルリフト（ＮＬ）、および空気×空気を含む。「係数ＳＣ」（倍率を調整し(scaled)中央に合わせた(centered)係数）と名付けられた列２は、燃料成分毎の係数を含む。「標準誤差」（標準誤差）と名付けられた列３は、燃料成分毎の標準誤差を含む。「Ｐ」（Ｐ検査の確率）と名付けられた列４は、燃料成分毎のＰ値を含む。「信頼間隔（＋／−）」と名付けられた列５は、燃料成分毎の信頼間隔を含む。信頼間隔とは、推定値の信頼性を示すために用いられる統計学の用語である。信頼間隔は、例えば、９５％の信頼間隔を得るために用いられる（例えば、空気は、８．７８６１４＋／−１．４６９８４となる）。
【００５６】
[0067] また、燃料についての回帰モデルは、以下のパラメータも含む。ＣＣＦ実験の回数（Ｎ）は、１７である。自由度（ＤＦ）は１２（１７回の実験から表における５つの欄を差し引く）である。性能測定値は、Ｑ２＝０．９５８、Ｒ２＝０．９７９、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９７２、およびｃｏｎｄ．ｎｏ．（用いた実験設計の品質の尺度）＝２．９７８を含む。性能測定値が１（１．０）に近い程、入力要素と出力応答との相関が強くなる。他の性能測定値には、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０が含まれる。これは、得られなかった値即ち測定値の数である。残余標準偏差（ＲＳＤ）は、２．０２４９となり、これはＲ２に連接(connect)される。Ｒ２が１に近い程、ＲＳＤは０に近くなる。このモデルの信頼度は、０．９５となる。
【００５７】
【表２】
【００５８】
[0068] 表２は、ＮＯｘについての回帰モデル例を示す。「ＮＯｘ」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、ニードルリフト（ＮＬ）、空気×空気、 ＥＧＲ×ＥＧＲ、ＮＬ×ＮＬ、ＥＧＲ×ＮＬを含む。表２は、残りの４つの列は、表１と同じもの、即ち、「係数ＳＣ」、「標準誤差」、「Ｐ」、「信頼間隔（±）」を含む。ＮＯｘ回帰モデルのパラメータは、Ｎ＝１７、ＤＦ＝１２、Ｑ２＝０，９８７、Ｒ２＝０．９９７、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９９５、ｃｏｎｄ．ｎｏ．＝４．４９８、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０、ＲＳＤ＝０．４６２４、およびモデルの信頼度は０，９５である。
【００５９】
【表３】
【００６０】
[0069] 表３は、煤煙についての回帰モデル例を示す。「煤煙」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、およびＮＬである。表３は、残りの４つの列は、表１と同じもの、即ち、「係数ＳＣ」、「標準誤差」、「Ｐ」、「信頼間隔（±）」を含む。煤煙回帰モデルのパラメータは、Ｎ＝１７、ＤＦ＝１２、Ｑ２＝０，９８７、Ｒ２＝０．９９７、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９９５、ｃｏｎｄ．ｎｏ．＝４．４９８、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０、ＲＳＤ＝０．４６２４、およびモデルの信頼度は０，９５である。
【００６１】
[0070] 出力応答の各々に対する目標応答規準までの距離が最小となる予測出力応答値を与える推定最適値を、入力要素毎に計算する。これらの推定最適値は、ＰＤＳＥ計算の開始点となる。最大可変領域を、空気、ＥＧＲ、およびニードルリフトについて計算する（例えば、図２のステップ２０４）。例の中には、各入力要素が、その具体的な推定最適値を中心とした正規分布で変化することを仮定して、この計算を組み立てる場合もある。
【００６２】
[0071] 図５Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示する図表表示５００を示す図である。図５Ａから図５Ｃおよび図５Ｅでは、数値欄の一部にはカンマが表示されているが、他の数値記述規則を用いることもできる。例えば、小数点を用いる米国の慣例を、カンマの代わりに用いることができる（例えば、２５０，８８は２５０．８８と同等であり、数値を本システムの図表表示において表示するときには、いずれの規則を用いることもできる）。表示５００は、入力要素表５０２および出力応答表５０４を含む。入力要素表５０２は、８つの列、即ち、入力要素列５０２Ａ、低値列５０２Ｂ、最適値列５０２Ｃ、高値列５０２Ｄ、標準偏差列５０２Ｅ、役割（role)列５０２Ｆ、分布列５０２Ｇ、および推定許容範囲列５０２Ｈを含む。入力要素列５０２Ａは、ＰＤＳＥについての入力要素を表示する。低値列５０２Ｂは、総合最大可変領域の最低入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。最適値列５０２Ｃは、各入力要素に対して推定した最適値である値を、入力要素毎に表示する。高値欄５０２Ｄは、総合最大可変領域の最高入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。標準偏差列５０２Ｅは、ＰＤＳＥにおける入力要素について標準偏差を列記する。役割列５０２Ｆは、入力要素の役割（ロックまたは自由）を表示する。分布列５０２Ｇは、モデルの分布を表示する。入力要素表５０２は、入力毎に、空気５０６Ａ、ＥＧＲ％５０６Ｂ、およびニードルリフト５０６Ｃの行を含む。これらを纏めて、入力要素行５０６と呼び、入力要素列５０２Ａの中に列記する。推定許容範囲列５０２Ｈは、グラフ５０８Ａ、５０８Ｂ、および５０８Ｃを、それぞれ、入力要素行５０６Ａ、５０６Ｂ、および５０６Ｃ毎に含む（纏めて、グラフ５０８）。
【００６３】
[0072] 推定許容範囲列５０２Ｈにおける各グラフ５０８は、実験に基づく入力値領域を含み、低値５１０Ａおよび高値５１０Ｂが概略的に、この実験に基づく入力値領域の範囲５１０となる。各グラフ５０８は、推定最適値５１２を含み、これは各入力要素行５０６（例えば、空気入力要素行５０６Ａの推定最適値５１２は、２６１ｋｇ／ｈである）の最適値列５０２Ｃにおいて示される。推定最適値５１２は、各出力要素に対する目標応答規準を最良に推定する、入力要素毎の入力要素値である。各グラフ５０８は、入力要素行５０６Ａ毎に、個々の最大可変領域５１４を含む。これは、残りのあらゆる入力要素をそれらに関連付けられた推定最適値に設定しつつＰＤＳＥを満足する、関連のある入力要素値の範囲である。各グラフ５０８は、入力要素行５０６Ａ毎に、総合最大可変領域５１６を含む。この領域は、各入力要素行５０６の低値列５０２Ｂおよび高値列５０２Ｄに表示されている値の間となる（例えば、空気入力要素行５０６Ａの総合最大可変領域５１６は、低値５１０Ａである２５０．８８ｋｇ／ｈと高値５１０Ｂである２７１．１２ｋｇ／ｈとの間となる）。１つ又は複数の入力要素の各々の値は、対応する入力要素の総合最大可変領域５１６の範囲内であればどこでも可能であり、各出力応答についての所定の性能指標を満たす。
【００６４】
[0073] 出力応答表５０４は、７つの列、即ち、出力応答列５０４Ａ、最小値列５０４Ｂ、目標列５０４Ｃ、最大値列５０４Ｄ、規準列５０４Ｅ、ＤＰＭＯ列５０４Ｆ、および予測応答プロファイル列５０４Ｇを含む。出力応答表５０４は、出力応答毎に、燃料５２０Ａ、ＮＯｘ５２０Ｂ、および煤煙５２０Ｃの行を含む。これらを纏めて出力応答行５２０と呼び、出力応答列５０４Ａ内に列記される。予測応答プロファイル列５０４Ｇは、出力応答行５２０Ａ、５２０Ｂ、および５２０Ｃ毎に、それぞれ、グラフ５２２Ａ、５２２Ｂ、および５２２Ｃを含む（纏めて、グラフ５２２）。各グラフは、最小値列５０４Ｂに表示される最小出力応答値５２４Ａと、最大値列５０４Ｄに表示される最大出力応答値５２４Ｂとを含む指定限度範囲を含む。最小出力応答値５２４Ａおよび最大出力応答値５２４Ｂを纏めて、指定限度範囲５２４とする（例えば、燃料出力応答行５２０Ａは、最小出力応答値５２４Ａである２３０ｍｇ／ストロークと最大出力応答値５２４Ｂである２６０ｍｇ／ストロークとの間に、指定限度範囲５２４を有する。各グラフ５２２は、目標応答規準５２６を含む。これは、目標列５０４Ｃにおける各出力応答列５２０の対応する欄によって示されている（例えば、燃料出力応答行５２０Ａの目標値は、２４０ｍｇ／ストロークである）。各グラフは、１つ又は複数の出力応答行５２０の各々について、出力応答値５２８の分布を含み、総合最大可変領域（例えば、修正入力値領域）が、出力応答値の分布を決定する（例えば、各入力要素行５０６Ａについて、低値列５０２Ｂおよび高値列５０２Ｄによって示されるように）。１つ又は複数の出力応答の各々について、出力応答値５２８の分布内において予め指定された数の出力応答値が、出力応答の指定限度範囲５２４の中にある（例えば、所定の性能指標、ＤＰＭＯが出力応答に対して満たされる）。
【００６５】
[0074] 規準（例えば、入力応答毎の実験に基づく入力値範囲５１０、出力応答毎の指定限度領域５２４、および出力応答毎の目標応答規準５２６）は、ＰＤＳＥの予測を抑制する。設計領域推定モジュール１０４は、目標応答規準５１２への距離が最小の出力応答値が得られる、最良の入力要素を検索する。これらのお出力応答値は、入力要素毎の推定最適値５１２である。ユーザは、図５Ｂに示すように、推定最適値５１０の計算のために異なる設定値を設定する(configure)ことができる。
【００６６】
[0075] 図５Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を計算するために用いられるパラメータを設定する図表表示５５０を示す図である。図表表示５５０は、入力要素表５５２、出力応答表５５４、および結果表５５６を含む。入力要素表５５２は、ユーザが入力要素について設定することができる選択肢を表示し、下限列、上限列、および感度範囲列を含む。出力応答表５５４は、ユーザが出力応答について設定することができる選択肢を表示し、規準列、重み列、最小値列、目標値列、および最大値列を含む。入力要素表５５２および出力応答表５５４に対する数値を、これらの列に入力することができる。ユーザは、出力応答表５５４の規準列におけるドロップ・ダウン・メニューからエントリを選択することができ、「目標」、「最小」、「最大」、「予測」、「除外」を含む。「目標」は、出力応答が所望の応答であることを示す。「最小」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答を最小化することを示す（例えば、出力応答について指定されている最大容認値基準に基づいて最小化する）。「最大」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答を最大化することを示す（例えば、出力応答について指定されている最大容認値基準に基づいて最大化する）。「予測」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答をＰＤＳＥにおいてアクティブと見なさないことを示す（例えば、設計領域推定モジュール１０４は、未だ出力応答を予測することができる）。「除外」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答をＰＤＳＥから除外することを示す（例えば、設計領域推定モジュール１０４は出力応答を予測しない）。
【００６７】
[0076] 結果表５５６は、９つの列を含み、１から９までの番号が付けられている。最初の３つの列は、入力要素の各々について計算された入力要素値を表示する。２番目の３つの列は、出力応答の各々について計算された出力応答値を表示する。７番目の列は、計算のために実行された繰り返しの回数を表示し、ユーザはこの回数を繰り返しボックス５５８および繰り返しスライダ５６０を用いて設定することができる。８番目の列は、計算に対するｌｏｇ（Ｄ）値を表示する。９番目の列は、計算に対するＤＰＭＯを表示する。ユーザは、絶対限度チェックボックス５６２を選択することができ、そうすると、設計領域推定モジュール１０４に、規準を外れた予測を受け入れさせなくすることができる。ユーザは、分析感度チェックボックス５６４を選択することができ、そうすると、設計領域推定モジュール１０４に、特定の解に対する入力設定値に、外乱が小さなモンテ・カルロ・シミュレーションを追加させることができる。例えば、外乱が小さいモンテ・カルロ・シミュレーションを用いて、ＤＰＭＯを計算する。ＤＰＭＯは、入力要素の選択した推定最適値（１つまたは複数）に、解がどの位外乱を受けることができるかを反映する。ここで、ＤＰＭＯが小さい程良く、ＤＰＭＯ＝０が最も良い。結果表５５６におけるエントリは、同様とすることができる。実施形態の中には、９番目の列が、提案された推定最適値を中心とした入力値５１０の実験に基づく領域の±１０％のばらつきで、モンテ・カルロ・シミュレーションに対するＤＰＭＯ値を表示する。ＤＰＭＯ値が低い程、入力要素値の選択によって、モンテ・カルロ・シミュレーション誤差に対する感度が低い出力応答が得られる。
【００６８】
[0077] 設計領域推定モジュール１０４は、入力要素毎の推定最適値５１２からＰＤＳＥを検索する（例えば、図２のステップ２０４から２１０までによって）。出力応答プロファイルに対する各入力要素の感度に基づいて、段階的に最大可変領域の検索を行う。これは、入力要素毎に個々の最大可変領域５１４として表示される。入力要素毎にＰＤＳＥの総合最大可変領域５１６を計算し、ディスプレイ５００に表示する。実施形態の中には、表示される総合最大可変領域５１６が、各入力要素の正規分布の９５％の領域となることもある。ユーザは、総合最大可変領域５１６が表示される態様を調節することができる（例えば、領域の割合および／または分布の種類を変更する）。これらの計算（例えば、モンテ・カルロ・シミュレーション）により、予測応答プロファイル５０４Ｇが求められ、出力応答毎に表示される。
【００６９】
[0078] ユーザは、ＰＤＳＥを計算するための設定値を調節することができる。実施形態の中には、設計領域推定モジュール１０４が、１つ又は複数の入力要素についての総合最大可変領域５１６の外側の境界(outer bounds)を、ユーザに調節させるものもある。ユーザが１つ又は複数の総合最大可変領域５１６の外側の境界を調節した後、設計領域推定モジュール１０４は、残りの入力要素について、総合最大可変領域５１６を計算し直す。例えば、ユーザが総合最大可変領域５１６を、計算された総合最大可変領域の低値および高値以内の値に制限する場合（例えば、表示されている総合最大可変領域５１６の終端上でクリックし、マウスを左または右にスライドさせることによって）、修正入力要素に加えられた制約のために、残りの総合最大可変領域５１６が広げられる。例えば、役割列５０２Ｆに表示されている役割が「自由」に設定されている場合、ユーザは入力要素を調節する。例えば、ユーザは、空気入力要素についての総合最大可変領域５１６の可変可能範囲を±１０ｋｇ／ｈに（２５１ｋｇ／ｈから２７１ｋｇ／ｈ）に制限する。これは、空気入力要素行５０６Ａに対する総合最大可変領域５１６の低値である２５０．８８ｋｇ／ｈおよび高値である２７１．１２ｋｇ／ｈの範囲内となる。設計領域推定モジュール１０４は、空気入力要素に加えられた制限により、ＮＯｘおよび煤煙入力要素に対する総合最大可変領域５１６を広げることができる。ユーザは、個々の応答に対してまたは全ての応答に対して同時に、所定の性能指標（例えば、ＤＰＭＯ）を設定することができる。
【００７０】
[0079] 利点を挙げると、ある種の入力要素をある値（例えば、温度、圧力）について抑制できることをユーザが知っていれば、ユーザは、残りの入力要素についての総合最大可変領域５１６が広がるように、入力要素に対する制約を考慮に入れたＤＰＭＯを設定できる。このような計算によって、抑制された入力要素を被制御値に維持するとき、残りの入力要素がどの位変動するか、ユーザが知ることが可能になる。例えば、ユーザが製造プロセスの温度を知っている場合、ユーザは、温度入力要素に対する制約を設定し、この製造プロセスの他の要素（例えば、圧力）に対する許容度を発見する。温度の制御が容易である場合、それよりも制御するのが厳しい要素が変動し得る最大量をユーザに示すように、ＰＤＳＥを調節する。実施形態の中には、ＰＤＳＥ出力を用いて、各入力要素設定値を解釈する場合もある（例えば、ユーザは、どの要素がＰＤＳＥにとって最も肝要であるか判断することができる）。例えば、ユーザがＰＤＳＥに対する制約を満たすことができない場合、ユーザは、出力応答の制約を変化させること、または出力応答の内１つ又は複数をＰＤＳＥモデルから除外することができる。
【００７１】
[0080] 図５Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示６００を示す図である。図表表示６００は、各入力要素と出力応答との間における感度分析を示す。図表表示６００は、５つの列、即ち、名称列６０２Ａ、最適値列６０２Ｂ、ならびに出力応答値の各々に１つずつの列、即ち、燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅを含む。図表表示６００は、入力要素毎、即ち、空気６０４Ａ、ＥＧＲ％６０４Ｂ、およびニードルリフト６０４Ｃ毎にエントリを含み、名称列６０２Ａに表示される。燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅにおける各表のエントリは、入力要素毎に、それぞれ、グラフ６０６Ａ、６０６Ｂ、および６０６Ｃを含む（纏めて、グラフ６０６）。各グラフ６０６は、実験に基づく入力値領域を含み、低値６０８Ａおよび高値６０８Ｂが概略的に、経験に基づく入力値領域６０８の範囲となる。各グラフ６０６は、推定最適値６１０を含む。推定最適値６１０は、各入力要素行６０４の最適値列６０２Ｂに示される（例えば、空気入力要素行５０６Ａの推定最適値６１０は、２６１ｋｇ／ｈである）。各グラフ６０６は、入力要素行６０４毎に、個々の最大可変領域６１２、および総合最大可変領域６１４を含む。
【００７２】
[0081] 各グラフ６０６は、各入力要素および出力応答について個々に結果を表示する。利点を挙げると、ユーザはグラフ６０６を用いてＰＤＳＥを分析することができる。例えば、ユーザは、グラフ６０６を分析することによって、ＰＤＳＥの問題点を識別する。グラフ６０６では、ＰＤＳＥにとって遵守するのが最も難しい出力応答（例えば、燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅ）は煤煙である。煤煙のグラフ６０６（入力応答６０４毎）は、最も小さい総合最大可変領域６１４を表示する。煤煙についての３つのグラフ６０６の内、最も小さい総合最大可変領域６１４は、ＥＧＲ％のそれである。利点を挙げると、このようにグラフ６０６を分析することによって、ユーザは、煤煙にとって制御するのに最も肝要な要素がＥＧＲ％であることを識別する。何故なら、これは最も小さい総合最大可変領域６１４を有するからである。
【００７３】
[0082] 図５Ｄは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示６５０を示す図である。図表表示６５０は、出力要素毎に、ＰＤＳＥに基づく３つのグラフ（例えば、これら３つのグラフは、図５Ａの予測応答プロファイル５０４Ｇにおいて出力要素毎に表示される情報を表示する代替実施形態である）、即ち、燃料予測応答プロファイル６５２Ａ、ＮＯｘ予測応答プロファイル６５２Ｂ、および煤煙予測応答プロファイル６５２Ｃを含み、これらを纏めてグラフ６５２と呼ぶ。各グラフ６５２の縦軸６５４は、出力応答値の個数を示す。各グラフ６５２の横軸６５６は、入力要素毎のビン数（例えば、各入力要素に可能な値）を示す。各グラフは、最小値バー６５８を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２３０ビン（例えば、ｍｇ／ストローク）に最小値バー６５８を含み、図５Ａの出力応答表５０４内の最小値列５０４Ｂにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、最大値バー６６０を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２６０ビンに最大値バー６６０を含み、出力応答表５０４内の最大値列５０４Ｄにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、目標バー６６２を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２４０ビンに目標バー６６２を含み、出力応答表５０４内の目標値列５０４Ｃにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、更に、対応する出力応答について計算した出力応答値６７０の第１四分位数６６４、中央値６６６、第３四分位数６６８を示すバーも含む。
【００７４】
[0083] ＰＤＳＥを計算する他の例として、混合計画のために錠剤製造ＰＤＳＥを行う（例えば、製薬業界において）。この例では、３つの要素（例えば、成分）は、セルロース、乳糖、およびリン酸塩である。この例に限って言えば、これら３つの入力要素は、錠剤を生産するための修正シンプレックス法セントロイド混合計画(modified simplex centroid mixture design)（製薬混合計画の一種）にしたがって変化させられる。出力応答は、反応性物質の放出である。放出出力応答に対して決められる規準は、３００の最小出力応答値、および３５０の目標出力応答値である。ＰＤＳＥは、これら３つの要素が、反応性物質の放出にどのように影響を及ぼすかについて、ユーザに知らせる。
【００７５】
「0084」 図５Ｅは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示７００を示す図である。図表表示７００は、錠剤製造の例に対するＰＤＳＥを表示する。図表表示７００は、入力要素表７０２および出力応答表７０４を含む。入力要素表７０２は、８つの列、即ち、入力要素列７０２Ａ、低値列７０２Ｂ、最適値列７０２Ｃ、高値列７０２Ｄ、標準偏差列７０２Ｅ、役割（role)列７０２Ｆ、分布列７０２Ｇ、および推定許容範囲列７０２Ｈを含む。入力要素列７０２Ａは、ＰＤＳＥについての入力要素を表示する。低値列７０２Ｂは、総合最大可変領域の最低入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。最適値列７０２Ｃは、各入力要素に対して推定した最適値である値を、入力要素毎に表示する。高値欄７０２Ｄは、総合最大可変領域の最高入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。標準偏差列７０２Ｅは、ＰＤＳＥにおける入力要素について標準偏差を列記する。役割列７０２Ｆは、入力要素の役割（ロックまたは自由）を表示する。分布列７０２Ｇは、モデルの分布を表示する。入力要素表７０２は、入力要素毎に、セルロース７０６Ａ、乳糖７０６Ｂ、およびリン酸塩７０６Ｃの行を含む。これらを纏めて、入力要素行７０６と呼び、入力要素列７０２Ａの中に列記する。推定許容範囲列５０２Ｈは、グラフ７０８Ａ、７０８Ｂ、および７０８Ｃを、それぞれ、入力要素行７０６Ａ、７０６Ｂ、および７０６Ｃ毎に含む（纏めて、グラフ７０８）。
【００７６】
[0085] 推定許容範囲列７０２Ｈにおける各グラフ７０８は、実験に基づく入力値領域を含み、低値７１０Ａおよび高値７１０Ｂが概略的に、この実験に基づく入力値領域７１０の範囲となる。各グラフ７０８は、推定最適値７１２を含み、これは各入力要素行７０６の最適値列７０２Ｃにおいて示される。各グラフ７０８は、入力要素行７０６Ａ毎に個々の最大可変領域７１４と、入力要素行７０６Ａ毎に総合最大可変領域７１６とを含む。総合最大可変領域７１６は、各入力要素行７０６の低値列７０２Ｂおよび高値列７０２Ｄに表示されている値の間となる。
【００７７】
[0086] 出力応答表７０４は、８つの列、即ち、出力応答列７０４Ａ、最小値列７０４Ｂ、目標列７０４Ｃ、最大値列７０４Ｄ、規準列７０４Ｅ、ｃｐｋ列７０４Ｆ、ＤＰＭＯ列７０４Ｇ、および予測応答プロファイル列７０４Ｈを含む。出力応答表７０４は、出力応答放出７２０の行を含む。予測応答プロファイル列７０４Ｈは、出力応答放出７２０に対して、グラフ７２２を含む。グラフ７２２は、最小値列７０４Ｂに表示される最小出力応答値７２４を含むが、最大値がない指定限度範囲を含む。何故なら、指定制限範囲である最大値列７０４Ｄには何も表示されないからである。グラフ７２２は、目標応答規準７２６および出力応答値の分布７２８を含む。
【００７８】
[0087] 目標応答規準７１２は、修正単純中心設計を１０回実行することによって推定される。入力要素毎の目標応答規準７１２から、設計領域推定モジュール１０４は、ＰＤＳＥを計算し、入力要素毎に総合最大可変領域７１４を表示する（例えば、ディスプレイ１１４によって）。この例では、設計領域推定モジュール１０４は、関連付けられた推定最適値７１２を中心とする三角分布で変動する各入力要素に基づいて、ＰＤＳＥを計算するように構成されている。総合最大可変領域７１４は、混合制約を用いて計算される。放出に対する予測応答プロファイル７０４Ｈは、総合最大可変領域内にある入力要素値に対する出力応答値７２８の分布を示す。
【００７９】
[0088] 以上で説明した技法は、ディジタルおよび／またはアナログ電子回路、あるいはコンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせで実現することができる。実施態様は、コンピュータ・プログラム・プロダクツ、即ち、データ処理装置による実行のため、またはデータ処理装置の動作を制御するために、機械読み取り可能記憶デバイスにおいて有形的に具体化されたコンピュータ・プログラムとすることができる。データ処理装置とは、例えば、プログラマブル・プロセッサ、コンピュータ、および／または多数のコンピュータである。コンピュータ・プログラムは、ソース・コード、コンパイル・コード、インタプリタ・コード、および／またはマシン・コードを含む、いずれの形態のコンピュータ言語またはプログラミング言語でも書くことができる。コンピュータ・プログラムは、いずれの形態でも装備することができ、単体プログラムとして、あるいはサブルーチン、エレメント、または計算環境における使用に適した他のユニットとしての形態が含まれる。コンピュータ・プログラムは、１つのコンピュータ上、または１カ所又は複数カ所のサイトにある多数のコンピュータ上に装備し実行することができる。
【００８０】
[0089] 方法ステップは、１つ又は複数のプログラマブル・プロセッサによって実行することができ、入力データに作用するおよび／または出力データを発生することによって本技術の機能を実行するコンピュータ・プログラムを実行する。また、方法ステップは、特殊目的論理回路、例えば、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）、ＦＰＡＡ（フィールド・プログラマブル・アナログ・アレイ）、ＣＰＬＤ（複合プログラマブル・ロジック・デバイス）、ＰＳｏＣ（プログラマブル・システム・オン・チップ）、ＡＳＩＰ（特定用途命令セット・プロセッサ）、またはＡＳＩＣ（特定用途集積回路）によって実行することができる。サブルーチンは、１つ又は複数の機能を実現するコンピュータ・プログラムおよび／またはプロセッサ／特殊回路の一部を指すことができる。
【００８１】
[0090] コンピュータ・プログラムの実行に適したプロセッサは、一例として、汎用および特殊目的用マイクロプロセッサの双方、ならびにあらゆる種類のディジタルまたはアナログ・コンピュータの１つ又は複数のあらゆるプロセッサを含む。一般に、プロセッサは命令およびデータをリード・オンリ・メモリまたはランダム・アクセス・メモリあるいはその双方から受け取る。コンピュータの必須要素は、命令を実行するプロセッサと、命令および／またはデータを格納する１つ又は複数のメモリ・デバイスである。キャッシュのようなメモリ・デバイスは、データを一時的に格納するために用いることができる。また、メモリ・デバイスは、長期間のデータ格納にも用いることができる。一般に、コンピュータは、データを格納する１つ又は複数の大容量記憶デバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスクも含むか、またはこれらからデータを受け取りこれらにデータを転送する、あるいはこれらの双方を行うように動作的に結合される。また、コンピュータは、ネットワークから命令および／またはデータを受信するため、および／または命令および／またはデータをネットワークに転送するために、通信ネットワークに動作的に結合することもできる。コンピュータ・プログラム命令およびデータを具体化するのに適したコンピュータ読み取り可能記憶デバイスは、あらゆる形態の揮発性および不揮発性メモリを含み、一例として、半導体メモリ・デバイス、例えば、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュ・メモリ・デバイス、磁気ディスク、例えば、内部ハード・ディスクまたはリムーバブル・ディスク、光磁気ディスク、ならびに光ディスク、例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、ＨＤ−ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙディスクが含まれる。プロセッサおよびメモリは、特殊目的論理回路によって補強すること、および／または特殊目的論理回路の中に組み込むことができる。
[0091] ユーザとの双方向処理に備えるために、前述した技法は、ユーザに情報を表示するディスプレイ・デバイス、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）、プラズマ、またはＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ、ならびにキーボードおよびポインティング・デバイス、例えば、マウスまたはトラックボール、タッチパッド、または動きセンサを有するコンピュータ上で実現することができる。ユーザは、ポインティング・デバイスによってコンピュータに入力を供給することができる（例えば、ユーザ・インターフェース・エレメントと双方向処理を行う）。ユーザとの双方向処理に備えるためには、他の種類のデバイスも用いることができる。例えば、ユーザに与えるフィードバックは、あらゆる形態の感覚的フィードバック、例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、または触覚フィードバックとすることができ、ユーザからの入力は、音響入力、音声入力、および／または接触入力を含む、あらゆる形態で受け取ることができる。
【００８２】
[0092] 前述した技法は、バックエンド・コンポーネントを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。バックエンド・コンポーネントは、例えば、データ・サーバ、ミドルウェア・コンポーネント、および／またはアプリケーション・サーバとすることができる。前述した技法は、フロントエンド・コンポーネントを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。フロントエンド・コンポーネントは、例えば、グラフィカル・ユーザ・インターフェースを有するクライアント・コンピュータ、ユーザが実施態様例と対話処理することができるウェブ・ブラウザ、および／または送信デバイスに合わせた他のグラフィカル・ユーザ・インターフェースとすることができる。 前述した技法は、このようなバックエンド、ミドルウェア、またはフロントエンド・コンポーネントのあらゆる組み合わせを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。
【００８３】
[0093] 前述のコンピューティングシステムは、クライアントおよびサーバを含むことができる。クライアントおよびサーバは、一般に、互いに離れており、通信ネットワークを通じて双方向処理するのが通例である。クライアントおよびサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上において実行し、互いにクライアント−サーバ関係を有するコンピュータ・プログラムによって生ずる。
【００８４】
[0094] コンピューティングシステムのコンポーネントは、ディジタルまたはアナログ・データ通信のあらゆる形態または媒体（例えば、通信ネットワーク）によってでも相互接続することができる。通信ネットワークの例には、回線系ネットワークおよびパケット系ネットワークが含まれる。パケット系ネットワークは、例えば、インターネット、キャリア・インターネット・プロトコル（ＩＰ）ネットワーク（例えば、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）、キャンパス・エリア・ネットワーク（ＣＡＮ）、都市エリア・ネットワーク（ＭＡＮ）、ホーム・エリア・ネットワーク（ＨＡＮ）、個人ＩＰネットワーク、ＩＰ個人ブランチ交換（ＩＰＢＸ）、ワイヤレス・ネットワーク（例えば、無線アクセス・ネットワーク（ＲＡＮ）、８０２．１１ネットワーク、８０２．１６ネットワーク、汎用パケット無線サービス（ＧＰＲＳ）ネットワーク、ＨｉｐｅｒＬＡＮ）、および／またはその他のパケット系ネットワークを含むことができる。回線系ネットワークは、例えば、公衆電話交換ネットワーク（ＰＳＴＮ）、個人ブランチ交換（ＰＢＸ）、ワイヤレス・ネットワーク（例えば、ＲＡＮ、ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）ネットワーク、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）ネットワーク、汎ヨーロッパ移動体通信（ＧＳＭ）ネットワーク、および／またはその他の回線系ネットワークを含むことができる。
【００８５】
[0095] コンピューティングシステムおよび／またはコンピューティングデバイスのデバイスは、例えば、コンピュータ、ブラウザ・デバイスを有するコンピュータ、電話機、ＩＰフォン、移動体デバイス（例えば、セルラ・フォン、パーソナル・ディジタル・アシスタント（ＰＤＡ）デバイス、ラップトップ・コンピュータ、電子メール・デバイス）、サーバ、１つ又は複数の処理カードを有するラック、特殊目的回路、および／またはその他の通信デバイスを含むことができる。ブラウザ・デバイスは、例えば、ワールド・ワイド・ウェブ・ブラウザ（例えば、Microsoft Corporationから入手可能なMicrosoft（商標）Internet Explorer（商標）、Mozilla Corporationから入手可能なMozilla（商標）Firefox）を有するコンピュータ（例えば、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ）を含む。移動体計算機は、例えば、Blackberry（商標）を含む。ＩＰフォンは、例えば、Cisco System, Incから入手可能なCisco（商標） Unified IP Phone 7985G、および／または Cisco System, Incから入手可能なCisco（商標）Unified Wireless Phone 7920を含む。
【００８６】
[0096] 本発明は、本発明の主旨や本質的な特性から逸脱することなく、他の特定的な形態でも具体化できることは、当業者にはわかるであろう。したがって、以上の実施形態は、あらゆる観点において、本明細書において記載した発明の限定ではなく例示であると見なすこととする。つまり、本発明の範囲は、以上の記載ではなく、添付した特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲の均等の意味および範囲に該当する全ての変更は、したがって、本発明の範囲に包含されることを意図している。
【技術分野】
【０００１】
[0001] 本発明は、一般的に、自動予測設計領域(design space)推定のための、コンピュータ・プログラム・プロダクツを含む、コンピュータに基づく方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002] 薬品業界では、クオリティ・バイ・デザイン（ＱｂＤ：quality by design）の採用は、発展しつつある過程となっている。ＱｂＤとは、発端から最終出力まで製品に品質を取り入れる体系的プロセスのことである。具体的には、ＱｂＤは、生産プロセスにおいて最終製品に転化される可能性がある製品の動作要件（およびそれらの設計要件への組み入れ）を判定する際における設計機能の有効性のレベルを指す。これは、設計領域(design space)と呼ばれることが多く、設計領域とは、品質の保証が得られることが実証されている入力要素（例えば、材料属性）の多次元的組み合わせおよび相互作用のことである。例えば、製造プロセスでは、設計領域とは、具体的な製品要件（１つ又は複数の出力応答）を満たすことが可能な１組の設計および設計パラメータ（入力要素）である。設計領域を調査するには、所与の技術で可能な種々の設計選択肢を表示し、具体的な制約（例えば、動力(power)、コスト、混合計画）に関して入力要素および出力応答を最適化する必要がある。
【０００３】
[0003] 半導体デバイス製造業界では、デバイスの製造業者は、より良いおよび／またはより速いプロセスやハードウェア構成を設計するために、プロセス・ツール製造業者に頼ることによって、許容度を厳格化したプロセスおよび材料仕様に既に移行している。しかしながら、デバイスの外形形状がナノメートル単位(scale)まで縮小すると、製造プロセスにおける複雑さが増大し、プロセスおよび材料仕様を満たすことが一層困難になる。
【０００４】
[0004] 現在の半導体製造において用いられている典型的なプロセス・ツールは、数千にも及ぶプ１組のプロセス変数によって記述することができる。これらの変数は、一般に、製造プロセスの物理的パラメータおよび／または製造プロセスにおいて用いられるツールに関係付けられている。場合によっては、これら数千もの変数の内、数百の変数が動的であることもある（例えば、製造プロセス中または複数の製造プロセス間で経時的に変化する）。動的変数（例えば、気体流量、気体圧力、配給電力、電流、電圧、および温度）は、種々の動作要素（例えば、具体的な処理レシピ、プロセス工程の全体的シーケンスにおける特定の工程または一連の工程、製造プロセス中に発生する誤差および障害、あるいは特定のツールまたはチェンバの使用に基づくパラメータの変化（例えば、「ドリフト」と呼ぶ）に基づいて変化する。
【０００５】
[0005] 操作者は、例えば、入力要素を変化させることによって製造プロセスを制御することができる。入力要素とは、生産プロセスに影響を及ぼす変数のことである。製造プロセス毎に、出力応答値（例えば、温度、歩留まり、品質属性）を測定することができるが、これらは入力要素に依存する。どの入力要素値の組み合わせから容認可能な出力応答値が得られるか判断するために、特定の製造プロセスに合わせて実験を行うことができる。
【０００６】
[0006] 実験計画（ＤＯＥ）方法は、プロセスに対する入力要素（例えば、製造プロセス、混合計画）とそのプロセスの出力応答との間の関係を判定するための、構造化および組織化された方法である。ＤＯＥ方法は、入力要素の曖昧な測定値、および入力要素間の相互作用を、入力要素の順序立った変化の結果を観察することによって、満足のいくように定量化することができる。プロセスに関連付けられた動作規準(operational criteria)がある場合、出力応答値は、入力要素の異なる組み合わせ毎に測定され、組み合わせ毎に動作規準が満たされるか否か判定する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
[0007] 設計領域を調査するには、あらゆる動作規準に基づいて、可能な種々の設計選択肢を手作業で評価する必要がある。各入力要素の容認可能な可変領域を自動的に規定する方法や、結果領域を予測する方法はない。出力応答に対する様々な要件を、異なる種類の制約と共に同時に満たさなければならないとき、分析プロセスは一層複雑になる。更に、図式方法で操作者が容易に分析および解釈できる方法で、設計領域を表示することができれば望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
[0008] 一態様において、本発明は、物理的プロセスに対する入力要素および出力応答の設計領域をステイするためのコンピュータ化方法を特徴とする。本明細書において記載するあらゆる実施形態について、物理的プロセスとは、工業プロセス、製造プロセス、半導体プロセス、分析システムまたは手順、あるいは設計プロジェクトとすることができる。前述の方法は、プロセッサを通じて、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、このプロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受け取るステップを含む。規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。本方法は、プロセッサを用いて、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するステップを含む。計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。本方法は、プロセッサを用いて、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するステップを含む。１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、本方法は、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成するステップとを含む。本方法は、プロセッサを用いて、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するステップを含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【０００９】
[0009] 他の実施形態では、設計領域推定値が、更に、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を備えており、修正入力値範囲が、出力応答値の分布を決定する。１つ又は複数の出力応答の各々に対して、所定の性能指標が満たされる場合、出力応答値の分散内における予め指定された数の出力応答値が、出力応答に対する所定の制限値以内に入ることができる。
【００１０】
[0010] 他の実施形態では、設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に個々の最大可変領域を予測する一方、残りのあらゆる入力要素をそれらと関連付けられた推定最適値に設定するステップを含む。設計領域推定値を予測するステップは、入力要素毎に、総合最大可変領域を予測するステップを含み、１つ又は複数の入力要素の各々の値が、対応する総合最大可変範囲内のいずれかの位置にあり、各出力応答に対する所定の性能指標を満たすことができる。
【００１１】
[0011] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップが、第１性能指標が所定の性能指標よりも下である場合、第１入力値範囲を所定の割合だけ狭めることによって、第３入力値範囲を選択するステップを含む。本方法は、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１２】
[0012] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップが、第１性能指標が所定の性能指標よりも上である場合、刻み幅(step size)を、第２入力値範囲のサイズの所定の割合に設定するステップと、この刻み幅に基づいて、第１入力値範囲を広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１３】
[0013] 他の実施形態では、算出入力値範囲を作成するステップは、第３性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、第４入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第４性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第４入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して算出入力値範囲を作成するステップとを含む。算出入力値範囲を作成するステップは、第３性能指標が所定の性能指標よりも上にある場合、第１入力値範囲に等しい第３入力値範囲を設定するステップと、刻み幅を所定の割合だけ縮小するステップと、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、第４入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第４性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第４入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について、算出入力値範囲を作成するステップとを含むことができる。
【００１４】
[0014] 他の実施形態では、修正入力値範囲を作成するステップは、第２性能指標が所定の性能指標よりも上にある場合、第２入力値範囲に等しい修正入力値範囲を設定するステップと、完了フラグを入力要素と関連付けるステップとを含む。修正入力値範囲を作成するステップは、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップであって、刻み幅が、第２入力値範囲を選択するために用いられたものである、ステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップとを含むことができる。
【００１５】
[0015] 他の実施形態では、１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記修正入力値範囲を計算するステップは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々が完了フラグと関連付けられていると判断するステップと、第２入力値範囲を選択するために用いられた刻み幅を、所定の割合だけ縮小するステップと、１つ又は複数の入力要素の内１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、第３入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップとを含む。
【００１６】
[0016] 他の実施形態では、１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップは、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行するステップを含み、第１性能指標、第２性能指標、および所定の性能指標が、所定の制限値以内にある１つ又は複数の出力応答の値の数の尺度となる。１つ又は複数の入力要素の各々に対して第１入力値範囲を選択するステップは、第１入力値範囲を、対応する入力要素の下位外側境界値の所定の割合に設定するステップを含むことができる。
【００１７】
[0017] 他の実施形態では、本方法は、１つ又は複数の入力要素に対する制約を受けるステップを含み、第１入力値範囲に基づいて１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、更に、制約を補償するように予測を調節するステップを含む。制約には、１つ又は複数の入力要素に対してユーザが定義した制限、要素の分布、およびそのあらゆる組み合わせを含むことができる。１つ又は複数の出力応答の各々に対する目標応答規準は、目標応答値、容認可能な目標応答値の範囲、または限界(critical)目標応答値を含むことができ、出力応答が、限界目標応答値よりも上または下のいずれかとなることができる。一実施形態では、物理的プロセスは、製造プロセス、工業プロセス、設計プロジェクト、半導体プロジェクト、またはこれらのあらゆる組み合わせを含む。
【００１８】
[0018] 他の態様では、本発明は、物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するための装置を特徴とする。この装置は、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信するように構成されているプロセッサを含む。この規準が、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。プロセッサは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するように構成されている。この計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。プロセッサは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するように構成されている。計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。プロセッサは、更に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するように構成されており、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００１９】
[0019] 他の態様において、本発明は、情報担体に有形に具体化されているコンピュータ・プログラム・プロダクツを特徴とする。このコンピュータ・プログラム・プロダクツは、データ処理装置に、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信させるように動作可能な命令を含む。この規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算させるように動作可能な命令を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算させるように動作可能な命令を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。コンピュータ・プログラム・プロダクツは、更に、データ処理装置に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測させるように動作可能な命令を含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００２０】
[0020] 他の態様において、本発明は、物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するシステムを特徴とする。本システムは、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信する手段を含む。この規準は、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、目標応答規準を達成するための１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲とを含み、実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する。本システムは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算する手段を含む。この計算が、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、算出入力値範囲を作成することを含む。本システムは、更に、１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算する手段を含む。この計算は、１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対する修正入力値範囲を作成することを含む。本システムは、更に、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する手段を含み、修正入力値範囲が、各々、入力要素の１つ又は複数に対して規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００２１】
[0021] 本明細書において記載する技法は、方法および装置双方を含み、入力要素毎に最大可変領域を規定し、所与のレベルの確率で出力応答毎に出力応答値の分布を予測するプロセスを自動化するという利点を得ることができる。最大可変領域、および出力応答値の分布は、考慮の対象となる異なる規準全てを、効率的でしかも正確な方法で、組み込むように提示することができる。本明細書において記載する原理は、多くの出力応答を同時に、設計領域推定のための異なる予測モデルを用いて処理することができ、拡大規準と組み合わせ処理することができる。加えて、入力要素および／または出力応答に対する制約を予測モデルに組み込むことができる。
【００２２】
[0022] 本発明のその他の態様および利点は、以下の詳細な説明を添付図面と関連付けて検討することによって明らかとなろう。図面は、本発明の原理を一例として示すに過ぎない。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
[0023] 本発明の以上のそしてその他の目的、特徴、および利点、更には本発明自体は、以下の種々の実施形態の説明を、添付図面と合わせて読むことによって、一層深く理解されよう。
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を予測するシステムの模式図である。
【図２】図２は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を予測する方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ａ】図３Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲の計算方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ｂ】図３Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図３Ｃ】図３Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の計算範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図４Ａ】図４Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の変更範囲を計算する方法を示すフロー・チャートである。
【図４Ｂ】図４Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、入力値の変更範囲を計算するための、段階的領域拡大方法を示すフロー・チャートである。
【図５Ａ】図５Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示する図表表示を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を計算するために用いられるパラメータを設定する図表表示を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【図５Ｄ】図５Ｄは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【図５Ｅ】図５Ｅは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
[0036] 本発明の実施形態例の中には、入力要素、出力応答、ならびにこれら入力要素および／または出力応答と関連付けられた種々の規準(criteria)に基づいて、物理的プロセス（例えば、製造プロセス、工業プロセス、または設計プロジェクト）のために予測設計領域推定値（ＰＤＳＥ）を決定する場合がある。ＰＤＳＥは、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を含む。また、ＰＤＳＥは、各入力要素に対して１つ又は複数の最大可変領域(region of variability)を含む。実施形態の中には、ＰＤＳＥが、各入力要素に対して個別最大可変領域と総合(combined)最大可変領域とを含む場合もあり、これらは双方共、出力応答値の分布に基づいて、入力要素および／または出力応答と関連付けられた規準を満たすように計算される。
【００２５】
[0037] 図１は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定を実行するためのシステム１００の模式図である。このシステムは、データ入力ユニット１０２を含む。データ入力ユニット１０２は、データを設計領域推定モジュール１０４に送信する。設計領域推定モジュール１０４は、受信部１０６を含む。受信部１０６は、プロセッサ１０８と通信状態にある。受信機１０６およびプロセッサ１０８は、データベース１１０と通信状態にある。プロセッサ１０８は、制御ユニット１１２と通信状態にある。また、プロセッサ１０８はディスプレイ１１４とも通信状態にある。
【００２６】
[0038] ユーザは、データ入力ユニット１０２（例えば、キーボードまたはコンピュータ）を通じて、プロセスについてのデータ（例えば、入力要素データおよび出力応答データ）を入力すると、設計領域推定モジュール１０４は、このデータを用いてＰＤＳＥを計算する。一例では、制御ユニット１１２によって開始規準が設定され、ＰＤＳＥを計算する間設計領域推定モジュール１０４がこの開始規準を用いる。開始規準は、例えば、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準を含む。目標応答規準は、１つ又は複数の出力応答の各々について所望の成果を指定する。例えば、出力応答が燃料消費であり、目標応答規準が２２０ｍｇ／ストロークである場合、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の各々に対する最大可変領域がこの２２０ｍｇ／ストロークという目標応答規準を最も満たすように、ＰＤＳＥを設計する。実施形態の中には、この目標応答規準が目標応答値（例えば、燃料消費が２２０ｍｇ／ストロークに等しい）であることや、容認可能な目標応答値の範囲（例えば、２００ｍｇ／ストロークと２４０ｍｇ／ストロークとの間の燃料消費）であることや、限界応答値であることもあり、出力応答は、限界目標応答値よりも上であることも下であることも可能である（例えば、２２０よりも上または下）。実施形態の中には、設計領域推定モジュール１０４が、ユーザから直接受け取る代わりに、データベース１１０からデータを読み出す場合もある。一実施形態では、ユーザ入力から（例えば、データ入力ユニット１０２）またはコンピュータ・システムから得られたデータは、データベースに格納され、後に受信部に供給されて、設計領域推定モジュール１０４によって後に用いるために、ユーザがデータを格納することができる。
【００２７】
[0039] 実施形態の中には、ＰＤＳＥを発生する前に、物理的プロセス（例えば、工業プロセス、製造プロセス、または設計プロジェクト）のために多数の実験を行うこともある。これらの実験は、当該設計にはどんな入力要素および出力応答を含ませるべきか判断することができる、用途の専門家によって設計することができる。これらの実験は、システムについての入力要素と出力応答との間の関係を検査するために用いられる。例えば、実験では、入力要素値の種々の組み合わせについてプロセスまたは問題を実行し、これらの組み合わせによってどのような出力応答値が発生するか判定することができる。このデータは、入力要素の既知の組み合わせに基づいて、出力応答について既知の成果を与える。ユーザは、データ入力ユニットを通じて実験データを入力する。
【００２８】
[0040] 設計領域推定モジュール１０４は、受信部１０６が受け取ったデータを前処理する。設計領域推定モジュール１０４は、目標応答規準を達成する１つ又は複数の入力要素の各々について、推定最適値を計算する。例えば、単純な検索によって、計算を実行することができる。または、設計領域推定モジュール１０４はペナルティ関数を用いることができる。設計領域推定モジュール１０４は、出力応答に対して制約を設定する（例えば、目標および上限／下限）。入力要素値の特定の組み合わせに対する結果の各集合について、制約を違反するとペナルティ項が増大し、制約を違反しない領域では、ペナルティ項は０に達する。
【００２９】
[0041] 設計領域推定モジュール１０４は、多数の出力応答を有するＰＤＳＥを計算するように構成されている。更に、設計領域推定モジュール１０４は、複数の出力応答に跨がって１つのＰＤＳＥモデルを計算することができ、あるいは複数の出力応答に跨がって複数のＰＤＳＥモデルを計算することができる。前処理されたデータは、目標応答規準を達成する１つ又は複数の入力要素の各々について、１つの推定最適値を与えるに過ぎない。設計領域推定モジュール１０４は、この推定最適値をプロセスについての他のデータ（例えば、入力要素値、出力応答値、および制約）と組み合わせて用いて、規準が満たされる（ＰＤＳＥ）最大可変領域を１つ又は複数の入力要素について計算する。例えば、ユーザが既知の温度でプロセスを実行したい場合、ＰＤＳＥに対する最大可変領域から、入力要素（例えば、圧力、気体流量）の許容範囲が得られる。
【００３０】
[0042] データ入力ユニット１０２、設計領域推定モジュール１０４、および制御ユニット１０２は、ディジタル電子回路、コンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、および／またはプロセッサと共に実装されるソフトウェアで実現することができる。この実施態様は、例えば、プログラマブル・プロセッサ、コンピュータ、および／または多数のコンピュータとすることができる。図１は、データ入力ユニット１０２、設計領域推定モジュール１０４、および制御ユニット１０２を別々のコンポーネントとして示すが、これらのコンポーネントの１つ又は複数の機能を組み合わせることができることは、当業者には認められよう。
【００３１】
[0043] 図２は、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定を実行するためのコンピュータ化方法２００を示すフロー・チャートである。ステップ２０２は、データを受け取る（例えば、プロセッサ１０８を通じて）ことを含む。このデータは、製造プロセスまたは工業プロセスについての１つ又は複数の入力要素についてのデータ、プロセスについての１つ又は複数の出力応答、および規準を含む。実施形態の中には、この規準が、１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準、１つ又は複数の入力要素の各々が目標応答規準を達成するための推定最適値、および１つ又は複数の入力要素の各々について実験で得られた入力値の範囲を含み、実験で得られた入力値の範囲における各入力値は、１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値を決定する。
【００３２】
[0044] ステップ２０４において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について最大可変範囲を計算する。ステップ２０６において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する実験入力値範囲内における、計算入力値範囲を計算する（例えば、プロセッサ１０８を用いる）。ステップ２０８において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素の各々について、修正入力値範囲を計算する（例えば、プロセッサ１０８を用いる）。ステップ２１０において、設計領域推定モジュール１０４は、少なくとも修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する。ここで、修正入力値範囲は、各々、入力要素の内１つ又は複数に対して、規準が満たされる最大可変領域を含む。
【００３３】
[0045] ステップ２０２に関して、最大可変領域の計算は、入力要素範囲の割合（例えば、２．５％）を段階的に大きくしながら行う。入力要素範囲とは、前述のように実験が行われた各入力要素の値の範囲である。設計領域推定モジュール１０４は、ある割合だけ入力要素範囲を広げ、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行して出力応答値を予測する。設計領域推定モジュール１０４は、予測出力応答値が出力応答の１つ又は複数と一致したときに、要素範囲の段階的拡大を停止する。この段階的拡大は、１つ又は複数の入力要素の各々について、１つずつ行われる。各入力要素について計算された最大可変領域は、入力要素の最大可変領域を組み合わせたものを検索する（ステップ２０６および２０８）ための開始規準として用いられ、この総合最大可変領域では、全ての入力要素が可変であり、しかも出力応答仕様を満たす。
【００３４】
[0046] ステップ２０６および２０８では、全ての入力要素が可変であり、しかも出力応答仕様を満たす入力要素の総合最大可変領域を計算する。ステップ２０６に関して、設計領域推定モジュール１０４は、全ての入力要素について一緒に（同時に）計算入力値範囲を計算する。ステップ２０６については、図３Ａを参照して更に詳しく説明する。ステップ２０８に関して、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素毎に、１つずつ修正入力値範囲を計算する。ステップ２０８については、図３Ｂを参照して更に詳しく説明する。
【００３５】
[0047] ステップ２１０に関して、設計領域推定モジュール１０４は、出力応答毎に異なる数学回帰モデルを用いて、最大可変範囲（例えば、全ての入力要素について個々に、または入力要素の全ての組み合わせについて）をモンテ・カルロ・シミュレーションによって推定することができる。設計領域推定モジュール１０４は、予め指定されている規準を用いてＰＤＳＥを自動的に計算する。この規準は、例えば、特定の分布（例えば、正規分布または三角分布）、入力要素および／または出力応答についてユーザが設定した規準（例えば、ユーザが定義した特定の入力要素に対する制限値、ユーザが定義した入力要素分布）、技術的制約（例えば、混合計画、全ての入力要素の合計は常に１に等しくなければならない）を含む。例の中には、定性的入力要素設定値（例えば、「正しい」および「間違い」）または離散入力要素設定値（例えば、「低」、「中間」、または「高」）というような制約を、連続入力要素と同じ方法では処理できない場合もある（例えば、定性的入力要素は、モンテ・カルロ・シミュレーションの繰り返し計算に要求されるような、ランダム化を行うことができない）。定性的入力要素のランダム設定値を用いて計算（例えば、モンテ・カルロ・シミュレーション）を実行する関数を含ませることができる。関数の一例には、定性的入力要素についてのランダム設定値であり、制約として、分布を特定の確率（例えば、Ａの６０％、Ｂの３０％、およびＣの１０％）に設定することができる（例えば、入力要素についての離散設定値のランダムな母集団(population)が、その制約によって設定される最終的分布を有すると仮定することによって）。実施形態の中には、混合に対する技術的制約について、設計領域推定モジュール１０４は、ランダム変動(random variation)がモンテ・カルロ・シミュレーションのために追加された後に、その度に入力要素を正規化し、入力要素全ての和が一定値（例えば、１）に等しくなるようにする。
【００３６】
[0048] 図３Ａは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力値範囲を計算する方法３００を示すフロー・チャートである。ステップ３０２において、設計領域推定モジュール１０４は（例えば、プロセッサ１０８を用いて）、１つ又は複数の入力要素の各々に第１入力値範囲を選択する。ステップ３０４において、設計領域推定モジュール１０４は、第１入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定する。ステップ３０６において、設計領域推定モジュール１０４は、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、入力値の第１範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について計算入力値範囲を作成する。
【００３７】
[0049] ステップ３０２に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１範囲を、各入力要素の最大可変領域のある割合（例えば、７５％）に設定する。ステップ３０４に関して、設計領域推定モジュール１０４は、ユーザによって指定される多数のサンプル（例えば、データベース１１０に格納されている設定値）を用いて、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行する。モンテ・カルロ・シミュレーション、またはモンテ・カルロ法は、繰り返しランダム・サンプリングを拠り所としてそれらの結果を計算して物理的（および数学的）システムをシミュレートする計算方法である。モンテ・カルロ・シミュレーションは、決定論的アルゴリズムでは正確な結果を計算することが現実的でない場合または不可能な場合に用いられることが多い。一般に、モンテ・カルロ・シミュレーションは、最初に可能な入力（例えば、物理的プロセスについての入力要素）のドメインを定義する必要がある。入力（または入力要素値）は、そのドメイン（物理的プロセス）からランダムに発生される。これらの入力を用いて（例えば、出力応答値を、その出力応答値についての所望の規準と比較する）決定論的計算が行われる。最後に、個々の決定論的計算の結果を集計し、最終的な結果が得られる（例えば、ＰＤＳＥ）。
【００３８】
[0050] 実施形態の中には、第１性能指標が、ドット・パー・ミリオン演算（ＤＰＭＯ：dot per million operation）と呼ばれる規準であることがある。ＤＰＭＯは、計算して特定の出力応答についての仕様限度範囲よりも外側となった出力応答値の数である。仕様限度範囲（ユーザによって定義することができる）は、下位出力応答値において開始し、上位出力応答値において終了し、出力応答に対する容認可能な出力応答値の範囲を定義する。モンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、予測された出力応答値をＤＰＭＯと比較して、選択された第１の値の範囲が容認可能か否か判断する。例えば、５０，０００ヒットが特定の出力応答に対する限度の外側にある場合のＤＰＭＯは、５０，０００／１，０００，０００＝０．０５、即ち、５％となり、予測された出力応答値の内５％が仕様限度範囲の外側となっても、未だ容認可能な性能と見なすことができる。
【００３９】
[0051] 更にステップ３０４に関して、実施形態の中には、モンテ・カルロ・シミュレーションに選択された分布（例えば、正規分布、均一分布、または三角分布）および範囲（例えば、第１範囲）に基づいて、各入力要素にランダム誤差を加算して、モンテ・カルロ・シミュレーションのロバスト性を高める場合もある。実施形態の中には、モンテ・カルロ・モデル誤差に基づくランダム誤差を、各予測出力応答値（例えば、学生のｔ−分布ランダム誤差）を加算することもある。
【００４０】
[0052] ステップ３０６に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、計算範囲を作成する。例えば、設計領域推定モジュール１０４は、モンテ・カルロ・シミュレーション(ステップ３０４から）について計算されたＤＰＭＯを予め指定されているＤＰＭＯ（例えば、ＤＰＭＯ＝５０，０００）と比較する。この第１性能指標と所定の性能指標との比較について、図３Ｂにおいて説明する。図３Ｂは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力範囲値を計算するための、段階毎領域拡大方法３００の一部を示すフロー・チャートである。ステップ３２２において、第１性能指標を所定の性能指標と比較する。第１性能指標が所定のメトリックよりも上である場合、方法３００はステップ３２４に進む。ステップ３２４において、設計領域推定モジュール１０４は、所定の割合だけ第１入力値範囲を狭めることによって、第２入力値範囲を選択する。例えば、ＤＰＭＯが指定ＤＭＰＯ限度よりも大きい場合、第１範囲を２で割る。第２入力値範囲を選択した後、方法３００はステップ３Ａのステップ３０４に進む。
【００４１】
[0053] 第１性能指標が所定のメトリックよりも下である場合、方法３００はステップ３２６に進む。ステップ３２６において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を、第１入力値範囲のサイズの所定の割合に設定する。ステップ３２８において、この刻み幅に基づいて第１入力値範囲を広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ３３０において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の出力応答の各々について第２性能指標を決定するために、第２入力値範囲に基づいて、１つ又は複数の出力応答の値を予測する。ステップ３３０において、設計領域推定モジュール１０４は、第３性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第３入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々について計算した入力値範囲を作成する。
【００４２】
[0054] ステップ３２６および３２８に関して、設計領域推定モジュール１０４は、第１入力値範囲の２０％の刻み幅を設定し、第１範囲をこの刻み幅だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ３３０に関して、設計領域推定モジュール１０４は、図３Ａのステップ３０４を参照して先に説明したようにモンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、１つ又は複数の出力応答の各々についてＤＰＭＯを決定することができる。
【００４３】
[0055] ステップ３３２に関して、図３Ｃにおいて説明するように、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、計算範囲を作成する。図３Ｃは、本発明の例示的実施形態にしたがって計算入力値範囲を計算するための、段階毎領域拡大のための図３Ａの方法３００の一部を示すフロー・チャートである。ステップ３５２において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定のメトリックに等しいか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックに等しい場合、方法３００はステップ３５４に進む。ステップ３５４において、設計領域推定モジュール１０４は、計算した入力値範囲を第２入力値範囲に設定する。
【００４４】
[0056] 第２性能指標が所定のメトリックに等しくない場合、方法３００はステップ３５６に進む。ステップ３５６において、設計領域推定モジュール１０４は、本方法が最大の繰り返し回数に達したか否か判定を行う。最大繰り返し回数に達している場合、本方法はステップ３５４に進み、計算した入力値範囲を第２入力値範囲に設定する。最大繰り返し回数に達していない場合、本方法はステップ３５８に進む。ステップ３５２および３５６は、図３Ａ〜３Ｃの方法３００が無限にループすることを防ぐための終了規準である。ステップ３５８において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にあるか否か判定を行う。第２性能指標が所定の性能指標よりも下にある場合、方法３００は図３Ｂのステップ３２８に進む。第２性能指標が所定の性能指標よりも下にない場合、本方法はステップ３６０に進む。ステップ３６０において、設計領域推定モジュール１０４は第３入力値範囲を最終入力値有効範囲（所定の性能指標よりも下にある性能指標と関連付けられた最後の入力値範囲）に設定する。ステップ３６２において、設計領域推定モジュール１０４は、所定の割合だけ刻み値を減らす。方法３００は、図３Ｂのボックス３２８に進み、刻み幅に基づいて第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択する等のステップを実行する。
【００４５】
[0057] 例えば、図３Ｃに示した方法３００の部分を参照して、ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度未満である場合、設計領域推定モジュール１０４は、終了規準の１つ又は複数が満たされるまで（ステップ３５２および３５６）範囲を拡大し検査し続ける。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも高い場合、設計領域推定モジュール１０４は、要素範囲を縮めて最後の有効設定値に戻し（ステップ３６０）（例えば、第１範囲）、刻み幅を２で割り（ステップ３６２）、１つ又は複数の終了規準が満たされるまで、範囲を拡大し検査し続ける（図３Ｂを参照して説明したように、図３Ｂのステップ３２８以降）。方法３００は、計算した範囲が、その計算した範囲のモンテ・カルロ・シミュレーションに対して所望のＤＰＭＯに達したとき、または最大の繰り返し回数になったときに終了し、１つ又は複数の入力要素の全てを同時に広げるために得られる最良の計算範囲が求められる。
【００４６】
[0058] 図４Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、修正入力値範囲を計算する方法４００を示すフロー・チャートである。ステップ４０２において、設計領域推定モジュール１０４は、１つ又は複数の入力要素から１つの入力要素を選択する。ステップ４０４において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を、算出入力値範囲のサイズの所定の割合に設定する。ステップ４０６において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅に基づいて、計算された範囲を広げることによって、第２入力値範囲を選択する。ステップ４０８において、設計領域推定モジュール１０４は、第２入力値範囲に基づいて１つ又は複数の出力応答の値を予測し、１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定する。ステップ４１０において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、第２入力値範囲を調節することによって、入力要素に対して修正入力値範囲を作成する。
【００４７】
[0059] ステップ４１０に関して、図４Ｂに示すように、第２性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、修正範囲を作成する。図４Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、方法４００の一部における、修正入力値範囲を計算するための段階毎領域拡大を示すフロー・チャートである。ステップ４５０において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定のメトリックに等しいか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックに等しい場合、本方法はステップ４５２に進む。ステップ４５２において、設計領域推定モジュール１０４は第２入力値範囲に等しい修正範囲を設定する。第２性能指標が所定のメトリックに等しくない場合、本方法はステップ４５４に進む。
【００４８】
[0060] ステップ４５４において、設計領域推定モジュール１０４は、方法４００が最大の繰り返し回数に達したか否か判定を行う。最大繰り返し回数に達している場合、方法４００はステップ４５２に進み、修正範囲を第２入力値範囲に設定する。最大繰り返し回数に達していない場合、本方法はステップ４５６に進む。ステップ４５０および４５４は、図４Ａ〜図４Ｂの方法４００が無限にループすることを防止する終了規準である。ステップ４５６において、設計領域推定モジュール１０４は、第２性能指標が所定の性能指標よりも下にあるか否か判定を行う。第２性能指標が所定のメトリックよりも下にある場合、方法４００は図４Ａのボックス４０６に進む。第２性能指標が所定のメトリックよりも下にはない場合、方法４００はステップ４５８に進む。ステップ４５８において、設計領域推定モジュール１０４は、最終入力値有効範囲（所定の性能指標よりも下にある性能指標と関連付けられた最後の入力値範囲）に等しい修正入力値範囲を設定する。ステップ４６０において、設計領域推定モジュール１０４は完了フラグを入力要素と関連付ける。
【００４９】
[0061] ステップ４６２において、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素と関連付けられた完了フラグを有していない入力要素が、１つ又は複数の入力要素に残っているか否か判定を行う。入力要素が残っている場合、本方法は図４Ａのボックス４０２に進む。入力要素が全く残っていない場合、方法４００はステップ４６４に進む。ステップ４６４において、設計領域推定モジュール１０４は、刻み分(step percentage)を所定の割合だけ減らし、ボックス４０６に進んで、修正した刻みのサイズ等に基づいて、第２入力値範囲を広げることによって、新たな入力値範囲を選択する。
【００５０】
[0062] 例えば、方法４００は、１つ又は複数の入力要素の各々について個々に実行される（ステップ４０２）。設計領域推定モジュール１０４は、刻み幅を入力要素の要素範囲（計算した入力値範囲の２０％）の２０％に設定する（ステップ４０４）。設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の要素範囲を、刻み幅を用いて広げる（例えば、現在の入力要素の要素範囲に刻み幅を加算する）（ステップ４０６）。設計領域推定モジュール１０４は、前述のようなモンテ・カルロ・シミュレーションを実行し、しかるべき場合には、ランダム誤差を加入する（ステップ４０８）。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも高い場合、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素の要素範囲を狭めて、ＤＰＭＯ限度よりも下のＤＰＭＯを有する要素範囲の最後の設定値に戻し（４５６）、入力要素を完了フラグと関連付ける。ＤＰＭＯがＤＰＭＯ限度よりも低い場合、要素範囲を広げ、モンテ・カルロ・シミュレーションに対する結果的に得られたＤＰＭＯを比較することによって（ステップ４０６から４１０までを繰り返し、ステップ４１０はステップ４５０から４６４までを含む）、本方法（方法４００）を繰り返す。このプロセスは、残りの入力要素の全てが完了フラグと関連付けられるまで、これらの全てについて繰り返される。次いで、設計領域推定モジュール１０４は、入力要素から完了フラグを削除し、刻み幅を所定量で割り（例えば、刻み幅を２で割る）、本方法を繰り返す（例えば、ステップ４０６から４１０までを繰り返す。
【００５１】
[0063] 再度図２を参照すると、実施形態の中には、１つ又は複数の入力要素について同時に計算範囲を計算した後（例えば、図３Ａ〜図３Ｃの方法３００によって）、入力要素の各々に対して個々に修正範囲を計算し（例えば、図４Ａ〜図４Ｂの方法４００によって）、ＰＤＳＥの精度を高めるために、多数回のモンテ・カルロ・シミュレーションによってＰＤＳＥを計算する。モンテ・カルロ・シミュレーションに対する所定の性能指標（例えば、限度値）は、ＤＰＭＯである。このＤＰＭＯは、例えば、個々の出力応答に対して許容される最大のＤＰＭＯ値、または出力応答の全てに対する最大のＤＰＭＯ値である。例の中には、ＤＰＭＯの代わりに、出力応答についての指定制限範囲より外側の割合、プロセス較正インデックス（Ｃｐｋ）、または出力応答の中央値および四分位数というような、他の制限規準を用いる場合もある。
【００５２】
[0064] 限定を意図しない例示的な一例として、本発明の一実施態様では、ユーザがｍｇ／ストローク単位で測定された燃料消費（燃料）、ｍｇ／秒単位で測定された窒素酸化物の放出量（ＮＯｘ）、およびｍｇ／秒単位で測定された煤煙放出量（煤煙）の出力応答に対する車のエンジン動作を最適化することを望む。この例では、制御することができる３つの入力要素は、ｋｇ／ｈ単位で測定された吸気量（空気）、排気ガス再循環割合（ＥＧＲ％、エンジンの排気の一部をエンジン・シリンダに環流させることによって動作するＮＯｘ低減技法である）、および上死点前に度単位で測定されたニードルリフト(needlelift)（ＮＬ）となる。設計領域推定モジュール１０４は、これら３つの入力要素および３つの出力応答に基づいて、エンジンについてのＰＤＳＥを予測し、３つの出力応答に対する規準を満たしつつも、３つの入力要素をどの位変化させることができるか（例えば、個々にまたは同時に）についての尺度を与える。このモデルが有効であることを確保するために、ユーザは、計算を行う具体的な領域、入力値の実験範囲（例えば、図２のステップ２０４、２０６、および２０８）を設定することができる。この例では、計算は、２４０ｋｇ／ｈおよび２８４ｋｇ／ｈの間の空気、６％および１２％の間のＥＧＲ％、ならびに−５．７８°ＢＴＤＣおよび０°ＢＴＤＣの間のＮＬで行われる。出力応答に対する規準がある。燃料に対する指定限度範囲は、２００ｍｇ／ストロークの最小出力応答値と、２４０ｍｇ／ストロークの最大出力応答値との間である。ＮＯｘに対する指定限度範囲は、２５ｍｇ／秒までである（例えば、この指定限度には最小値がなく、この例では０である）。煤煙に対する指定限度は、０．５ｍｇ／秒までである。燃料の目標応答値は２２０ｍｇ／ストロークであり、ＮＯｘの目標応答値は１０ｍｇ／秒であり、煤煙の目標応答値は０．２ｍｇ／秒である。
【００５３】
[0065] 設計領域推定モジュール１０４（またはユーザ）は、これらの入力要素が出力応答にどの位影響を及ぼすか、入力要素設定値（Ｘ）と出力応答（Ｙ）との間の関係の数学的関数ｙ＝ｆ（ｘ）を求めることによって推定する。各数学的関数は、異なる入力要素の関数としての期待出力応答である。これは、例えば、実験規範の設計によって行う。この例では、１７回の実験による古典的な一連の実験（中央複合設計（ＣＣＤ）を用いる）を行った。これらの実験から、応答Ｙ毎に１つずつ、３つの異なるモデルを計算した（例えば、多重線形回帰（ＭＬＲ））。以下の表１から表３は、応答毎に３つの線形回帰モデルの例を示す。
【００５４】
【表１】
【００５５】
[0066] 表１は、燃料についての回帰モデル例を示す。「燃料」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、ニードルリフト（ＮＬ）、および空気×空気を含む。「係数ＳＣ」（倍率を調整し(scaled)中央に合わせた(centered)係数）と名付けられた列２は、燃料成分毎の係数を含む。「標準誤差」（標準誤差）と名付けられた列３は、燃料成分毎の標準誤差を含む。「Ｐ」（Ｐ検査の確率）と名付けられた列４は、燃料成分毎のＰ値を含む。「信頼間隔（＋／−）」と名付けられた列５は、燃料成分毎の信頼間隔を含む。信頼間隔とは、推定値の信頼性を示すために用いられる統計学の用語である。信頼間隔は、例えば、９５％の信頼間隔を得るために用いられる（例えば、空気は、８．７８６１４＋／−１．４６９８４となる）。
【００５６】
[0067] また、燃料についての回帰モデルは、以下のパラメータも含む。ＣＣＦ実験の回数（Ｎ）は、１７である。自由度（ＤＦ）は１２（１７回の実験から表における５つの欄を差し引く）である。性能測定値は、Ｑ２＝０．９５８、Ｒ２＝０．９７９、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９７２、およびｃｏｎｄ．ｎｏ．（用いた実験設計の品質の尺度）＝２．９７８を含む。性能測定値が１（１．０）に近い程、入力要素と出力応答との相関が強くなる。他の性能測定値には、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０が含まれる。これは、得られなかった値即ち測定値の数である。残余標準偏差（ＲＳＤ）は、２．０２４９となり、これはＲ２に連接(connect)される。Ｒ２が１に近い程、ＲＳＤは０に近くなる。このモデルの信頼度は、０．９５となる。
【００５７】
【表２】
【００５８】
[0068] 表２は、ＮＯｘについての回帰モデル例を示す。「ＮＯｘ」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、ニードルリフト（ＮＬ）、空気×空気、 ＥＧＲ×ＥＧＲ、ＮＬ×ＮＬ、ＥＧＲ×ＮＬを含む。表２は、残りの４つの列は、表１と同じもの、即ち、「係数ＳＣ」、「標準誤差」、「Ｐ」、「信頼間隔（±）」を含む。ＮＯｘ回帰モデルのパラメータは、Ｎ＝１７、ＤＦ＝１２、Ｑ２＝０，９８７、Ｒ２＝０．９９７、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９９５、ｃｏｎｄ．ｎｏ．＝４．４９８、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０、ＲＳＤ＝０．４６２４、およびモデルの信頼度は０，９５である。
【００５９】
【表３】
【００６０】
[0069] 表３は、煤煙についての回帰モデル例を示す。「煤煙」と名付けられた列１は、モデルの異なる成分を含み、定数、空気、ＥＧＲ、およびＮＬである。表３は、残りの４つの列は、表１と同じもの、即ち、「係数ＳＣ」、「標準誤差」、「Ｐ」、「信頼間隔（±）」を含む。煤煙回帰モデルのパラメータは、Ｎ＝１７、ＤＦ＝１２、Ｑ２＝０，９８７、Ｒ２＝０．９９７、Ｒ２Ａｄｊ．＝０．９９５、ｃｏｎｄ．ｎｏ．＝４．４９８、Ｙ−ｍｉｓｓ＝０、ＲＳＤ＝０．４６２４、およびモデルの信頼度は０，９５である。
【００６１】
[0070] 出力応答の各々に対する目標応答規準までの距離が最小となる予測出力応答値を与える推定最適値を、入力要素毎に計算する。これらの推定最適値は、ＰＤＳＥ計算の開始点となる。最大可変領域を、空気、ＥＧＲ、およびニードルリフトについて計算する（例えば、図２のステップ２０４）。例の中には、各入力要素が、その具体的な推定最適値を中心とした正規分布で変化することを仮定して、この計算を組み立てる場合もある。
【００６２】
[0071] 図５Ａは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示する図表表示５００を示す図である。図５Ａから図５Ｃおよび図５Ｅでは、数値欄の一部にはカンマが表示されているが、他の数値記述規則を用いることもできる。例えば、小数点を用いる米国の慣例を、カンマの代わりに用いることができる（例えば、２５０，８８は２５０．８８と同等であり、数値を本システムの図表表示において表示するときには、いずれの規則を用いることもできる）。表示５００は、入力要素表５０２および出力応答表５０４を含む。入力要素表５０２は、８つの列、即ち、入力要素列５０２Ａ、低値列５０２Ｂ、最適値列５０２Ｃ、高値列５０２Ｄ、標準偏差列５０２Ｅ、役割（role)列５０２Ｆ、分布列５０２Ｇ、および推定許容範囲列５０２Ｈを含む。入力要素列５０２Ａは、ＰＤＳＥについての入力要素を表示する。低値列５０２Ｂは、総合最大可変領域の最低入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。最適値列５０２Ｃは、各入力要素に対して推定した最適値である値を、入力要素毎に表示する。高値欄５０２Ｄは、総合最大可変領域の最高入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。標準偏差列５０２Ｅは、ＰＤＳＥにおける入力要素について標準偏差を列記する。役割列５０２Ｆは、入力要素の役割（ロックまたは自由）を表示する。分布列５０２Ｇは、モデルの分布を表示する。入力要素表５０２は、入力毎に、空気５０６Ａ、ＥＧＲ％５０６Ｂ、およびニードルリフト５０６Ｃの行を含む。これらを纏めて、入力要素行５０６と呼び、入力要素列５０２Ａの中に列記する。推定許容範囲列５０２Ｈは、グラフ５０８Ａ、５０８Ｂ、および５０８Ｃを、それぞれ、入力要素行５０６Ａ、５０６Ｂ、および５０６Ｃ毎に含む（纏めて、グラフ５０８）。
【００６３】
[0072] 推定許容範囲列５０２Ｈにおける各グラフ５０８は、実験に基づく入力値領域を含み、低値５１０Ａおよび高値５１０Ｂが概略的に、この実験に基づく入力値領域の範囲５１０となる。各グラフ５０８は、推定最適値５１２を含み、これは各入力要素行５０６（例えば、空気入力要素行５０６Ａの推定最適値５１２は、２６１ｋｇ／ｈである）の最適値列５０２Ｃにおいて示される。推定最適値５１２は、各出力要素に対する目標応答規準を最良に推定する、入力要素毎の入力要素値である。各グラフ５０８は、入力要素行５０６Ａ毎に、個々の最大可変領域５１４を含む。これは、残りのあらゆる入力要素をそれらに関連付けられた推定最適値に設定しつつＰＤＳＥを満足する、関連のある入力要素値の範囲である。各グラフ５０８は、入力要素行５０６Ａ毎に、総合最大可変領域５１６を含む。この領域は、各入力要素行５０６の低値列５０２Ｂおよび高値列５０２Ｄに表示されている値の間となる（例えば、空気入力要素行５０６Ａの総合最大可変領域５１６は、低値５１０Ａである２５０．８８ｋｇ／ｈと高値５１０Ｂである２７１．１２ｋｇ／ｈとの間となる）。１つ又は複数の入力要素の各々の値は、対応する入力要素の総合最大可変領域５１６の範囲内であればどこでも可能であり、各出力応答についての所定の性能指標を満たす。
【００６４】
[0073] 出力応答表５０４は、７つの列、即ち、出力応答列５０４Ａ、最小値列５０４Ｂ、目標列５０４Ｃ、最大値列５０４Ｄ、規準列５０４Ｅ、ＤＰＭＯ列５０４Ｆ、および予測応答プロファイル列５０４Ｇを含む。出力応答表５０４は、出力応答毎に、燃料５２０Ａ、ＮＯｘ５２０Ｂ、および煤煙５２０Ｃの行を含む。これらを纏めて出力応答行５２０と呼び、出力応答列５０４Ａ内に列記される。予測応答プロファイル列５０４Ｇは、出力応答行５２０Ａ、５２０Ｂ、および５２０Ｃ毎に、それぞれ、グラフ５２２Ａ、５２２Ｂ、および５２２Ｃを含む（纏めて、グラフ５２２）。各グラフは、最小値列５０４Ｂに表示される最小出力応答値５２４Ａと、最大値列５０４Ｄに表示される最大出力応答値５２４Ｂとを含む指定限度範囲を含む。最小出力応答値５２４Ａおよび最大出力応答値５２４Ｂを纏めて、指定限度範囲５２４とする（例えば、燃料出力応答行５２０Ａは、最小出力応答値５２４Ａである２３０ｍｇ／ストロークと最大出力応答値５２４Ｂである２６０ｍｇ／ストロークとの間に、指定限度範囲５２４を有する。各グラフ５２２は、目標応答規準５２６を含む。これは、目標列５０４Ｃにおける各出力応答列５２０の対応する欄によって示されている（例えば、燃料出力応答行５２０Ａの目標値は、２４０ｍｇ／ストロークである）。各グラフは、１つ又は複数の出力応答行５２０の各々について、出力応答値５２８の分布を含み、総合最大可変領域（例えば、修正入力値領域）が、出力応答値の分布を決定する（例えば、各入力要素行５０６Ａについて、低値列５０２Ｂおよび高値列５０２Ｄによって示されるように）。１つ又は複数の出力応答の各々について、出力応答値５２８の分布内において予め指定された数の出力応答値が、出力応答の指定限度範囲５２４の中にある（例えば、所定の性能指標、ＤＰＭＯが出力応答に対して満たされる）。
【００６５】
[0074] 規準（例えば、入力応答毎の実験に基づく入力値範囲５１０、出力応答毎の指定限度領域５２４、および出力応答毎の目標応答規準５２６）は、ＰＤＳＥの予測を抑制する。設計領域推定モジュール１０４は、目標応答規準５１２への距離が最小の出力応答値が得られる、最良の入力要素を検索する。これらのお出力応答値は、入力要素毎の推定最適値５１２である。ユーザは、図５Ｂに示すように、推定最適値５１０の計算のために異なる設定値を設定する(configure)ことができる。
【００６６】
[0075] 図５Ｂは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を計算するために用いられるパラメータを設定する図表表示５５０を示す図である。図表表示５５０は、入力要素表５５２、出力応答表５５４、および結果表５５６を含む。入力要素表５５２は、ユーザが入力要素について設定することができる選択肢を表示し、下限列、上限列、および感度範囲列を含む。出力応答表５５４は、ユーザが出力応答について設定することができる選択肢を表示し、規準列、重み列、最小値列、目標値列、および最大値列を含む。入力要素表５５２および出力応答表５５４に対する数値を、これらの列に入力することができる。ユーザは、出力応答表５５４の規準列におけるドロップ・ダウン・メニューからエントリを選択することができ、「目標」、「最小」、「最大」、「予測」、「除外」を含む。「目標」は、出力応答が所望の応答であることを示す。「最小」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答を最小化することを示す（例えば、出力応答について指定されている最大容認値基準に基づいて最小化する）。「最大」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答を最大化することを示す（例えば、出力応答について指定されている最大容認値基準に基づいて最大化する）。「予測」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答をＰＤＳＥにおいてアクティブと見なさないことを示す（例えば、設計領域推定モジュール１０４は、未だ出力応答を予測することができる）。「除外」は、設計領域推定モジュール１０４が出力応答をＰＤＳＥから除外することを示す（例えば、設計領域推定モジュール１０４は出力応答を予測しない）。
【００６７】
[0076] 結果表５５６は、９つの列を含み、１から９までの番号が付けられている。最初の３つの列は、入力要素の各々について計算された入力要素値を表示する。２番目の３つの列は、出力応答の各々について計算された出力応答値を表示する。７番目の列は、計算のために実行された繰り返しの回数を表示し、ユーザはこの回数を繰り返しボックス５５８および繰り返しスライダ５６０を用いて設定することができる。８番目の列は、計算に対するｌｏｇ（Ｄ）値を表示する。９番目の列は、計算に対するＤＰＭＯを表示する。ユーザは、絶対限度チェックボックス５６２を選択することができ、そうすると、設計領域推定モジュール１０４に、規準を外れた予測を受け入れさせなくすることができる。ユーザは、分析感度チェックボックス５６４を選択することができ、そうすると、設計領域推定モジュール１０４に、特定の解に対する入力設定値に、外乱が小さなモンテ・カルロ・シミュレーションを追加させることができる。例えば、外乱が小さいモンテ・カルロ・シミュレーションを用いて、ＤＰＭＯを計算する。ＤＰＭＯは、入力要素の選択した推定最適値（１つまたは複数）に、解がどの位外乱を受けることができるかを反映する。ここで、ＤＰＭＯが小さい程良く、ＤＰＭＯ＝０が最も良い。結果表５５６におけるエントリは、同様とすることができる。実施形態の中には、９番目の列が、提案された推定最適値を中心とした入力値５１０の実験に基づく領域の±１０％のばらつきで、モンテ・カルロ・シミュレーションに対するＤＰＭＯ値を表示する。ＤＰＭＯ値が低い程、入力要素値の選択によって、モンテ・カルロ・シミュレーション誤差に対する感度が低い出力応答が得られる。
【００６８】
[0077] 設計領域推定モジュール１０４は、入力要素毎の推定最適値５１２からＰＤＳＥを検索する（例えば、図２のステップ２０４から２１０までによって）。出力応答プロファイルに対する各入力要素の感度に基づいて、段階的に最大可変領域の検索を行う。これは、入力要素毎に個々の最大可変領域５１４として表示される。入力要素毎にＰＤＳＥの総合最大可変領域５１６を計算し、ディスプレイ５００に表示する。実施形態の中には、表示される総合最大可変領域５１６が、各入力要素の正規分布の９５％の領域となることもある。ユーザは、総合最大可変領域５１６が表示される態様を調節することができる（例えば、領域の割合および／または分布の種類を変更する）。これらの計算（例えば、モンテ・カルロ・シミュレーション）により、予測応答プロファイル５０４Ｇが求められ、出力応答毎に表示される。
【００６９】
[0078] ユーザは、ＰＤＳＥを計算するための設定値を調節することができる。実施形態の中には、設計領域推定モジュール１０４が、１つ又は複数の入力要素についての総合最大可変領域５１６の外側の境界(outer bounds)を、ユーザに調節させるものもある。ユーザが１つ又は複数の総合最大可変領域５１６の外側の境界を調節した後、設計領域推定モジュール１０４は、残りの入力要素について、総合最大可変領域５１６を計算し直す。例えば、ユーザが総合最大可変領域５１６を、計算された総合最大可変領域の低値および高値以内の値に制限する場合（例えば、表示されている総合最大可変領域５１６の終端上でクリックし、マウスを左または右にスライドさせることによって）、修正入力要素に加えられた制約のために、残りの総合最大可変領域５１６が広げられる。例えば、役割列５０２Ｆに表示されている役割が「自由」に設定されている場合、ユーザは入力要素を調節する。例えば、ユーザは、空気入力要素についての総合最大可変領域５１６の可変可能範囲を±１０ｋｇ／ｈに（２５１ｋｇ／ｈから２７１ｋｇ／ｈ）に制限する。これは、空気入力要素行５０６Ａに対する総合最大可変領域５１６の低値である２５０．８８ｋｇ／ｈおよび高値である２７１．１２ｋｇ／ｈの範囲内となる。設計領域推定モジュール１０４は、空気入力要素に加えられた制限により、ＮＯｘおよび煤煙入力要素に対する総合最大可変領域５１６を広げることができる。ユーザは、個々の応答に対してまたは全ての応答に対して同時に、所定の性能指標（例えば、ＤＰＭＯ）を設定することができる。
【００７０】
[0079] 利点を挙げると、ある種の入力要素をある値（例えば、温度、圧力）について抑制できることをユーザが知っていれば、ユーザは、残りの入力要素についての総合最大可変領域５１６が広がるように、入力要素に対する制約を考慮に入れたＤＰＭＯを設定できる。このような計算によって、抑制された入力要素を被制御値に維持するとき、残りの入力要素がどの位変動するか、ユーザが知ることが可能になる。例えば、ユーザが製造プロセスの温度を知っている場合、ユーザは、温度入力要素に対する制約を設定し、この製造プロセスの他の要素（例えば、圧力）に対する許容度を発見する。温度の制御が容易である場合、それよりも制御するのが厳しい要素が変動し得る最大量をユーザに示すように、ＰＤＳＥを調節する。実施形態の中には、ＰＤＳＥ出力を用いて、各入力要素設定値を解釈する場合もある（例えば、ユーザは、どの要素がＰＤＳＥにとって最も肝要であるか判断することができる）。例えば、ユーザがＰＤＳＥに対する制約を満たすことができない場合、ユーザは、出力応答の制約を変化させること、または出力応答の内１つ又は複数をＰＤＳＥモデルから除外することができる。
【００７１】
[0080] 図５Ｃは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示６００を示す図である。図表表示６００は、各入力要素と出力応答との間における感度分析を示す。図表表示６００は、５つの列、即ち、名称列６０２Ａ、最適値列６０２Ｂ、ならびに出力応答値の各々に１つずつの列、即ち、燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅを含む。図表表示６００は、入力要素毎、即ち、空気６０４Ａ、ＥＧＲ％６０４Ｂ、およびニードルリフト６０４Ｃ毎にエントリを含み、名称列６０２Ａに表示される。燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅにおける各表のエントリは、入力要素毎に、それぞれ、グラフ６０６Ａ、６０６Ｂ、および６０６Ｃを含む（纏めて、グラフ６０６）。各グラフ６０６は、実験に基づく入力値領域を含み、低値６０８Ａおよび高値６０８Ｂが概略的に、経験に基づく入力値領域６０８の範囲となる。各グラフ６０６は、推定最適値６１０を含む。推定最適値６１０は、各入力要素行６０４の最適値列６０２Ｂに示される（例えば、空気入力要素行５０６Ａの推定最適値６１０は、２６１ｋｇ／ｈである）。各グラフ６０６は、入力要素行６０４毎に、個々の最大可変領域６１２、および総合最大可変領域６１４を含む。
【００７２】
[0081] 各グラフ６０６は、各入力要素および出力応答について個々に結果を表示する。利点を挙げると、ユーザはグラフ６０６を用いてＰＤＳＥを分析することができる。例えば、ユーザは、グラフ６０６を分析することによって、ＰＤＳＥの問題点を識別する。グラフ６０６では、ＰＤＳＥにとって遵守するのが最も難しい出力応答（例えば、燃料列６０２Ｃ、ＮＯｘ列６０２Ｄ、および煤煙列６０２Ｅ）は煤煙である。煤煙のグラフ６０６（入力応答６０４毎）は、最も小さい総合最大可変領域６１４を表示する。煤煙についての３つのグラフ６０６の内、最も小さい総合最大可変領域６１４は、ＥＧＲ％のそれである。利点を挙げると、このようにグラフ６０６を分析することによって、ユーザは、煤煙にとって制御するのに最も肝要な要素がＥＧＲ％であることを識別する。何故なら、これは最も小さい総合最大可変領域６１４を有するからである。
【００７３】
[0082] 図５Ｄは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示６５０を示す図である。図表表示６５０は、出力要素毎に、ＰＤＳＥに基づく３つのグラフ（例えば、これら３つのグラフは、図５Ａの予測応答プロファイル５０４Ｇにおいて出力要素毎に表示される情報を表示する代替実施形態である）、即ち、燃料予測応答プロファイル６５２Ａ、ＮＯｘ予測応答プロファイル６５２Ｂ、および煤煙予測応答プロファイル６５２Ｃを含み、これらを纏めてグラフ６５２と呼ぶ。各グラフ６５２の縦軸６５４は、出力応答値の個数を示す。各グラフ６５２の横軸６５６は、入力要素毎のビン数（例えば、各入力要素に可能な値）を示す。各グラフは、最小値バー６５８を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２３０ビン（例えば、ｍｇ／ストローク）に最小値バー６５８を含み、図５Ａの出力応答表５０４内の最小値列５０４Ｂにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、最大値バー６６０を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２６０ビンに最大値バー６６０を含み、出力応答表５０４内の最大値列５０４Ｄにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、目標バー６６２を含む（適している場合）。例えば、燃料グラフ６５２Ａは、２４０ビンに目標バー６６２を含み、出力応答表５０４内の目標値列５０４Ｃにおける燃料行５２０Ａのエントリに表示されている値に対応する。各グラフは、更に、対応する出力応答について計算した出力応答値６７０の第１四分位数６６４、中央値６６６、第３四分位数６６８を示すバーも含む。
【００７４】
[0083] ＰＤＳＥを計算する他の例として、混合計画のために錠剤製造ＰＤＳＥを行う（例えば、製薬業界において）。この例では、３つの要素（例えば、成分）は、セルロース、乳糖、およびリン酸塩である。この例に限って言えば、これら３つの入力要素は、錠剤を生産するための修正シンプレックス法セントロイド混合計画(modified simplex centroid mixture design)（製薬混合計画の一種）にしたがって変化させられる。出力応答は、反応性物質の放出である。放出出力応答に対して決められる規準は、３００の最小出力応答値、および３５０の目標出力応答値である。ＰＤＳＥは、これら３つの要素が、反応性物質の放出にどのように影響を及ぼすかについて、ユーザに知らせる。
【００７５】
「0084」 図５Ｅは、本発明の例示的な実施形態にしたがって、自動予測設計領域推定値を表示するための図表表示７００を示す図である。図表表示７００は、錠剤製造の例に対するＰＤＳＥを表示する。図表表示７００は、入力要素表７０２および出力応答表７０４を含む。入力要素表７０２は、８つの列、即ち、入力要素列７０２Ａ、低値列７０２Ｂ、最適値列７０２Ｃ、高値列７０２Ｄ、標準偏差列７０２Ｅ、役割（role)列７０２Ｆ、分布列７０２Ｇ、および推定許容範囲列７０２Ｈを含む。入力要素列７０２Ａは、ＰＤＳＥについての入力要素を表示する。低値列７０２Ｂは、総合最大可変領域の最低入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。最適値列７０２Ｃは、各入力要素に対して推定した最適値である値を、入力要素毎に表示する。高値欄７０２Ｄは、総合最大可変領域の最高入力要素値である値を、入力要素毎に表示する。標準偏差列７０２Ｅは、ＰＤＳＥにおける入力要素について標準偏差を列記する。役割列７０２Ｆは、入力要素の役割（ロックまたは自由）を表示する。分布列７０２Ｇは、モデルの分布を表示する。入力要素表７０２は、入力要素毎に、セルロース７０６Ａ、乳糖７０６Ｂ、およびリン酸塩７０６Ｃの行を含む。これらを纏めて、入力要素行７０６と呼び、入力要素列７０２Ａの中に列記する。推定許容範囲列５０２Ｈは、グラフ７０８Ａ、７０８Ｂ、および７０８Ｃを、それぞれ、入力要素行７０６Ａ、７０６Ｂ、および７０６Ｃ毎に含む（纏めて、グラフ７０８）。
【００７６】
[0085] 推定許容範囲列７０２Ｈにおける各グラフ７０８は、実験に基づく入力値領域を含み、低値７１０Ａおよび高値７１０Ｂが概略的に、この実験に基づく入力値領域７１０の範囲となる。各グラフ７０８は、推定最適値７１２を含み、これは各入力要素行７０６の最適値列７０２Ｃにおいて示される。各グラフ７０８は、入力要素行７０６Ａ毎に個々の最大可変領域７１４と、入力要素行７０６Ａ毎に総合最大可変領域７１６とを含む。総合最大可変領域７１６は、各入力要素行７０６の低値列７０２Ｂおよび高値列７０２Ｄに表示されている値の間となる。
【００７７】
[0086] 出力応答表７０４は、８つの列、即ち、出力応答列７０４Ａ、最小値列７０４Ｂ、目標列７０４Ｃ、最大値列７０４Ｄ、規準列７０４Ｅ、ｃｐｋ列７０４Ｆ、ＤＰＭＯ列７０４Ｇ、および予測応答プロファイル列７０４Ｈを含む。出力応答表７０４は、出力応答放出７２０の行を含む。予測応答プロファイル列７０４Ｈは、出力応答放出７２０に対して、グラフ７２２を含む。グラフ７２２は、最小値列７０４Ｂに表示される最小出力応答値７２４を含むが、最大値がない指定限度範囲を含む。何故なら、指定制限範囲である最大値列７０４Ｄには何も表示されないからである。グラフ７２２は、目標応答規準７２６および出力応答値の分布７２８を含む。
【００７８】
[0087] 目標応答規準７１２は、修正単純中心設計を１０回実行することによって推定される。入力要素毎の目標応答規準７１２から、設計領域推定モジュール１０４は、ＰＤＳＥを計算し、入力要素毎に総合最大可変領域７１４を表示する（例えば、ディスプレイ１１４によって）。この例では、設計領域推定モジュール１０４は、関連付けられた推定最適値７１２を中心とする三角分布で変動する各入力要素に基づいて、ＰＤＳＥを計算するように構成されている。総合最大可変領域７１４は、混合制約を用いて計算される。放出に対する予測応答プロファイル７０４Ｈは、総合最大可変領域内にある入力要素値に対する出力応答値７２８の分布を示す。
【００７９】
[0088] 以上で説明した技法は、ディジタルおよび／またはアナログ電子回路、あるいはコンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはこれらの組み合わせで実現することができる。実施態様は、コンピュータ・プログラム・プロダクツ、即ち、データ処理装置による実行のため、またはデータ処理装置の動作を制御するために、機械読み取り可能記憶デバイスにおいて有形的に具体化されたコンピュータ・プログラムとすることができる。データ処理装置とは、例えば、プログラマブル・プロセッサ、コンピュータ、および／または多数のコンピュータである。コンピュータ・プログラムは、ソース・コード、コンパイル・コード、インタプリタ・コード、および／またはマシン・コードを含む、いずれの形態のコンピュータ言語またはプログラミング言語でも書くことができる。コンピュータ・プログラムは、いずれの形態でも装備することができ、単体プログラムとして、あるいはサブルーチン、エレメント、または計算環境における使用に適した他のユニットとしての形態が含まれる。コンピュータ・プログラムは、１つのコンピュータ上、または１カ所又は複数カ所のサイトにある多数のコンピュータ上に装備し実行することができる。
【００８０】
[0089] 方法ステップは、１つ又は複数のプログラマブル・プロセッサによって実行することができ、入力データに作用するおよび／または出力データを発生することによって本技術の機能を実行するコンピュータ・プログラムを実行する。また、方法ステップは、特殊目的論理回路、例えば、ＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）、ＦＰＡＡ（フィールド・プログラマブル・アナログ・アレイ）、ＣＰＬＤ（複合プログラマブル・ロジック・デバイス）、ＰＳｏＣ（プログラマブル・システム・オン・チップ）、ＡＳＩＰ（特定用途命令セット・プロセッサ）、またはＡＳＩＣ（特定用途集積回路）によって実行することができる。サブルーチンは、１つ又は複数の機能を実現するコンピュータ・プログラムおよび／またはプロセッサ／特殊回路の一部を指すことができる。
【００８１】
[0090] コンピュータ・プログラムの実行に適したプロセッサは、一例として、汎用および特殊目的用マイクロプロセッサの双方、ならびにあらゆる種類のディジタルまたはアナログ・コンピュータの１つ又は複数のあらゆるプロセッサを含む。一般に、プロセッサは命令およびデータをリード・オンリ・メモリまたはランダム・アクセス・メモリあるいはその双方から受け取る。コンピュータの必須要素は、命令を実行するプロセッサと、命令および／またはデータを格納する１つ又は複数のメモリ・デバイスである。キャッシュのようなメモリ・デバイスは、データを一時的に格納するために用いることができる。また、メモリ・デバイスは、長期間のデータ格納にも用いることができる。一般に、コンピュータは、データを格納する１つ又は複数の大容量記憶デバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスクも含むか、またはこれらからデータを受け取りこれらにデータを転送する、あるいはこれらの双方を行うように動作的に結合される。また、コンピュータは、ネットワークから命令および／またはデータを受信するため、および／または命令および／またはデータをネットワークに転送するために、通信ネットワークに動作的に結合することもできる。コンピュータ・プログラム命令およびデータを具体化するのに適したコンピュータ読み取り可能記憶デバイスは、あらゆる形態の揮発性および不揮発性メモリを含み、一例として、半導体メモリ・デバイス、例えば、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュ・メモリ・デバイス、磁気ディスク、例えば、内部ハード・ディスクまたはリムーバブル・ディスク、光磁気ディスク、ならびに光ディスク、例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、ＨＤ−ＤＶＤ、Ｂｌｕ−ｒａｙディスクが含まれる。プロセッサおよびメモリは、特殊目的論理回路によって補強すること、および／または特殊目的論理回路の中に組み込むことができる。
[0091] ユーザとの双方向処理に備えるために、前述した技法は、ユーザに情報を表示するディスプレイ・デバイス、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）、プラズマ、またはＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ、ならびにキーボードおよびポインティング・デバイス、例えば、マウスまたはトラックボール、タッチパッド、または動きセンサを有するコンピュータ上で実現することができる。ユーザは、ポインティング・デバイスによってコンピュータに入力を供給することができる（例えば、ユーザ・インターフェース・エレメントと双方向処理を行う）。ユーザとの双方向処理に備えるためには、他の種類のデバイスも用いることができる。例えば、ユーザに与えるフィードバックは、あらゆる形態の感覚的フィードバック、例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、または触覚フィードバックとすることができ、ユーザからの入力は、音響入力、音声入力、および／または接触入力を含む、あらゆる形態で受け取ることができる。
【００８２】
[0092] 前述した技法は、バックエンド・コンポーネントを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。バックエンド・コンポーネントは、例えば、データ・サーバ、ミドルウェア・コンポーネント、および／またはアプリケーション・サーバとすることができる。前述した技法は、フロントエンド・コンポーネントを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。フロントエンド・コンポーネントは、例えば、グラフィカル・ユーザ・インターフェースを有するクライアント・コンピュータ、ユーザが実施態様例と対話処理することができるウェブ・ブラウザ、および／または送信デバイスに合わせた他のグラフィカル・ユーザ・インターフェースとすることができる。 前述した技法は、このようなバックエンド、ミドルウェア、またはフロントエンド・コンポーネントのあらゆる組み合わせを含む分散型コンピューティングシステムにおいて実現することができる。
【００８３】
[0093] 前述のコンピューティングシステムは、クライアントおよびサーバを含むことができる。クライアントおよびサーバは、一般に、互いに離れており、通信ネットワークを通じて双方向処理するのが通例である。クライアントおよびサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上において実行し、互いにクライアント−サーバ関係を有するコンピュータ・プログラムによって生ずる。
【００８４】
[0094] コンピューティングシステムのコンポーネントは、ディジタルまたはアナログ・データ通信のあらゆる形態または媒体（例えば、通信ネットワーク）によってでも相互接続することができる。通信ネットワークの例には、回線系ネットワークおよびパケット系ネットワークが含まれる。パケット系ネットワークは、例えば、インターネット、キャリア・インターネット・プロトコル（ＩＰ）ネットワーク（例えば、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）、キャンパス・エリア・ネットワーク（ＣＡＮ）、都市エリア・ネットワーク（ＭＡＮ）、ホーム・エリア・ネットワーク（ＨＡＮ）、個人ＩＰネットワーク、ＩＰ個人ブランチ交換（ＩＰＢＸ）、ワイヤレス・ネットワーク（例えば、無線アクセス・ネットワーク（ＲＡＮ）、８０２．１１ネットワーク、８０２．１６ネットワーク、汎用パケット無線サービス（ＧＰＲＳ）ネットワーク、ＨｉｐｅｒＬＡＮ）、および／またはその他のパケット系ネットワークを含むことができる。回線系ネットワークは、例えば、公衆電話交換ネットワーク（ＰＳＴＮ）、個人ブランチ交換（ＰＢＸ）、ワイヤレス・ネットワーク（例えば、ＲＡＮ、ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）ネットワーク、時分割多元接続（ＴＤＭＡ）ネットワーク、汎ヨーロッパ移動体通信（ＧＳＭ）ネットワーク、および／またはその他の回線系ネットワークを含むことができる。
【００８５】
[0095] コンピューティングシステムおよび／またはコンピューティングデバイスのデバイスは、例えば、コンピュータ、ブラウザ・デバイスを有するコンピュータ、電話機、ＩＰフォン、移動体デバイス（例えば、セルラ・フォン、パーソナル・ディジタル・アシスタント（ＰＤＡ）デバイス、ラップトップ・コンピュータ、電子メール・デバイス）、サーバ、１つ又は複数の処理カードを有するラック、特殊目的回路、および／またはその他の通信デバイスを含むことができる。ブラウザ・デバイスは、例えば、ワールド・ワイド・ウェブ・ブラウザ（例えば、Microsoft Corporationから入手可能なMicrosoft（商標）Internet Explorer（商標）、Mozilla Corporationから入手可能なMozilla（商標）Firefox）を有するコンピュータ（例えば、デスクトップ・コンピュータ、ラップトップ・コンピュータ）を含む。移動体計算機は、例えば、Blackberry（商標）を含む。ＩＰフォンは、例えば、Cisco System, Incから入手可能なCisco（商標） Unified IP Phone 7985G、および／または Cisco System, Incから入手可能なCisco（商標）Unified Wireless Phone 7920を含む。
【００８６】
[0096] 本発明は、本発明の主旨や本質的な特性から逸脱することなく、他の特定的な形態でも具体化できることは、当業者にはわかるであろう。したがって、以上の実施形態は、あらゆる観点において、本明細書において記載した発明の限定ではなく例示であると見なすこととする。つまり、本発明の範囲は、以上の記載ではなく、添付した特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲の均等の意味および範囲に該当する全ての変更は、したがって、本発明の範囲に包含されることを意図している。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するためのコンピュータ化方法であって、
（ａ）プロセッサを通じて、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信するステップであって、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する、ステップと、
（ｂ）前記プロセッサを用いて、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するステップであって、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含む、ステップと、
（ｃ）前記プロセッサを用いて、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するステップであって、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成するステップとを備えている、ステップと、
（ｄ）前記プロセッサを用いて、少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するステップであって、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、ステップと、
を備えている、コンピュータ化方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値が、更に、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を備えており、前記修正入力値範囲が、前記出力応答値の分布を決定する、方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法において、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して、前記所定の性能指標が満たされる場合、前記出力応答値の分散内における予め指定された数の出力応答値が、前記出力応答に対する所定の制限値以内に入る、方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に個々の最大可変領域を予測する一方、残りのあらゆる入力要素をそれらと関連付けられた推定最適値に設定するステップを含む、方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に、総合最大可変領域を予測するステップを含み、前記１つ又は複数の入力要素の各々の値が、前記対応する総合最大可変範囲内のいずれかの位置にあり、各出力応答に対する前記所定の性能指標を満たすことができる、方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第１性能指標が前記所定の性能指標よりも下である場合、前記第１入力値範囲を所定の割合だけ狭めることによって、第３入力値範囲を選択するステップを含む、方法。
【請求項７】
請求項６記載の方法であって、更に、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第１性能指標が前記所定の性能指標よりも上である場合、
刻み幅を、前記第２入力値範囲のサイズの所定の割合に設定するステップと、
前記刻み幅に基づいて、前記第１入力値範囲を広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項９】
請求項８記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第３性能指標が前記所定の性能指標よりも下にある場合、
前記刻み幅に基づいて前記第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、前記第４入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第４性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第４入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１０】
請求項８記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第３性能指標が前記所定の性能指標よりも上にある場合、
前記第１入力値範囲に等しい前記第３入力値範囲を設定するステップと、
前記刻み幅を所定の割合だけ縮小するステップと、
前記刻み幅に基づいて前記第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、前記第４入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第４性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第４入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１１】
請求項１記載の方法において、前記修正入力値範囲を作成するステップが、前記第２性能指標が前記所定の性能指標よりも上にある場合、
前記第２入力値範囲に等しい前記修正入力値範囲を設定するステップと、
完了フラグを前記入力要素と関連付けるステップと、
を備えている、方法。
【請求項１２】
請求項１記載の方法において、前記修正入力値範囲を作成するステップが、前記第２性能指標が前記所定の性能指標よりも下にある場合、
前記第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップであって、前記刻み幅が、前記第２入力値範囲を選択するために用いられたものである、ステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１３】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記修正入力値範囲を計算するステップが、更に、
前記１つ又は複数の入力要素の各々が完了フラグと関連付けられていると判断するステップと、
前記第２入力値範囲を選択するために用いられた刻み幅を、所定の割合だけ縮小するステップと、
前記１つ又は複数の入力要素の内前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、
前記第２入力値範囲を前記刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対して前記修正入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１４】
請求項１記載の方法において、
前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行するステップを含み、
前記第１性能指標、前記第２性能指標、および前記所定の性能指標が、前記所定の制限値以内にある前記１つ又は複数の出力応答の値の数の尺度である、方法。
【請求項１５】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記第１入力値範囲を選択するステップが、前記第１入力値範囲を、前記対応する入力要素の下位外側境界値の所定の割合に設定するステップを含む、方法。
【請求項１６】
請求項１記載の方法であって、更に、
前記１つ又は複数の入力要素に対する制約を受けるステップを備えており、
前記第１入力値範囲に基づいて前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、更に、前記制約を補償するように前記予測を調節するステップを含む、方法。
【請求項１７】
請求項１６記載の方法において、前記制約が、１つ又は複数の入力要素に対してユーザが定義した制限、要素の分布、およびそのあらゆる組み合わせを含む、方法。
【請求項１８】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する前記目標応答規準が、目標応答値、容認可能な目標応答値の範囲、または限界目標応答値を含み、前記出力応答が、前記限界目標応答値よりも上または下のいずれかとなることができる、方法。
【請求項１９】
請求項１記載の方法において、前記物理的プロセスが、製造プロセス、工業プロセス、設計プロジェクト、半導体プロジェクト、またはこれらのあらゆる組み合わせを含む、方法。
【請求項２０】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するための装置であって、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信し、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定し、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算し、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含み、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算し、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成し、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測し、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、
ように構成されているプロセッサを備えている、装置。
【請求項２１】
情報担体に有形に具体化されているコンピュータ・プログラム・プロダクツであって、データ処理装置に、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信させ、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定し、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算させ、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含み、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算させ、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素に対して、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択させ、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測させ、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成させ、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測させ、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、
ように動作可能な命令を含む、コンピュータ・プログラム・プロダクツ。
【請求項２２】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するシステムであって、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受け取る手段であって、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する、手段と、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算する手段であって、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含む、手段と、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算する手段であって、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素に対して、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成する、手段と、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する手段であって、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、手段と、
を備えている、システム。
【請求項１】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するためのコンピュータ化方法であって、
（ａ）プロセッサを通じて、物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信するステップであって、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する、ステップと、
（ｂ）前記プロセッサを用いて、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算するステップであって、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含む、ステップと、
（ｃ）前記プロセッサを用いて、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算するステップであって、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成するステップとを備えている、ステップと、
（ｄ）前記プロセッサを用いて、少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測するステップであって、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、ステップと、
を備えている、コンピュータ化方法。
【請求項２】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値が、更に、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答値の分布を備えており、前記修正入力値範囲が、前記出力応答値の分布を決定する、方法。
【請求項３】
請求項２記載の方法において、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して、前記所定の性能指標が満たされる場合、前記出力応答値の分散内における予め指定された数の出力応答値が、前記出力応答に対する所定の制限値以内に入る、方法。
【請求項４】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に個々の最大可変領域を予測する一方、残りのあらゆる入力要素をそれらと関連付けられた推定最適値に設定するステップを含む、方法。
【請求項５】
請求項１記載の方法において、前記設計領域推定値を予測するステップが、入力要素毎に、総合最大可変領域を予測するステップを含み、前記１つ又は複数の入力要素の各々の値が、前記対応する総合最大可変範囲内のいずれかの位置にあり、各出力応答に対する前記所定の性能指標を満たすことができる、方法。
【請求項６】
請求項１記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第１性能指標が前記所定の性能指標よりも下である場合、前記第１入力値範囲を所定の割合だけ狭めることによって、第３入力値範囲を選択するステップを含む、方法。
【請求項７】
請求項６記載の方法であって、更に、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項８】
請求項１記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第１性能指標が前記所定の性能指標よりも上である場合、
刻み幅を、前記第２入力値範囲のサイズの所定の割合に設定するステップと、
前記刻み幅に基づいて、前記第１入力値範囲を広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項９】
請求項８記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第３性能指標が前記所定の性能指標よりも下にある場合、
前記刻み幅に基づいて前記第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、前記第４入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第４性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第４入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１０】
請求項８記載の方法において、前記算出入力値範囲を作成するステップが、前記第３性能指標が前記所定の性能指標よりも上にある場合、
前記第１入力値範囲に等しい前記第３入力値範囲を設定するステップと、
前記刻み幅を所定の割合だけ縮小するステップと、
前記刻み幅に基づいて前記第３入力値範囲を広げることによって、第４入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第４性能指標を決定するために、前記第４入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第４性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第４入力値範囲を調節することによって、前記１つ又は複数の入力要素の各々について、前記算出入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１１】
請求項１記載の方法において、前記修正入力値範囲を作成するステップが、前記第２性能指標が前記所定の性能指標よりも上にある場合、
前記第２入力値範囲に等しい前記修正入力値範囲を設定するステップと、
完了フラグを前記入力要素と関連付けるステップと、
を備えている、方法。
【請求項１２】
請求項１記載の方法において、前記修正入力値範囲を作成するステップが、前記第２性能指標が前記所定の性能指標よりも下にある場合、
前記第２入力値範囲を刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップであって、前記刻み幅が、前記第２入力値範囲を選択するために用いられたものである、ステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対して修正入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１３】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記修正入力値範囲を計算するステップが、更に、
前記１つ又は複数の入力要素の各々が完了フラグと関連付けられていると判断するステップと、
前記第２入力値範囲を選択するために用いられた刻み幅を、所定の割合だけ縮小するステップと、
前記１つ又は複数の入力要素の内前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、
前記第２入力値範囲を前記刻み幅だけ広げることによって、第３入力値範囲を選択するステップと、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第３性能指標を決定するために、前記第３入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップと、
前記第３性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第３入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対して前記修正入力値範囲を作成するステップと、
を備えている、方法。
【請求項１４】
請求項１記載の方法において、
前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、モンテ・カルロ・シミュレーションを実行するステップを含み、
前記第１性能指標、前記第２性能指標、および前記所定の性能指標が、前記所定の制限値以内にある前記１つ又は複数の出力応答の値の数の尺度である、方法。
【請求項１５】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して前記第１入力値範囲を選択するステップが、前記第１入力値範囲を、前記対応する入力要素の下位外側境界値の所定の割合に設定するステップを含む、方法。
【請求項１６】
請求項１記載の方法であって、更に、
前記１つ又は複数の入力要素に対する制約を受けるステップを備えており、
前記第１入力値範囲に基づいて前記１つ又は複数の出力応答の値を予測するステップが、更に、前記制約を補償するように前記予測を調節するステップを含む、方法。
【請求項１７】
請求項１６記載の方法において、前記制約が、１つ又は複数の入力要素に対してユーザが定義した制限、要素の分布、およびそのあらゆる組み合わせを含む、方法。
【請求項１８】
請求項１記載の方法において、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する前記目標応答規準が、目標応答値、容認可能な目標応答値の範囲、または限界目標応答値を含み、前記出力応答が、前記限界目標応答値よりも上または下のいずれかとなることができる、方法。
【請求項１９】
請求項１記載の方法において、前記物理的プロセスが、製造プロセス、工業プロセス、設計プロジェクト、半導体プロジェクト、またはこれらのあらゆる組み合わせを含む、方法。
【請求項２０】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するための装置であって、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータと、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信し、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定し、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算し、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含み、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算し、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素について、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成し、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測し、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、
ように構成されているプロセッサを備えている、装置。
【請求項２１】
情報担体に有形に具体化されているコンピュータ・プログラム・プロダクツであって、データ処理装置に、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受信させ、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定し、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算させ、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含み、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算させ、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素に対して、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択させ、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測させ、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成させ、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測させ、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、
ように動作可能な命令を含む、コンピュータ・プログラム・プロダクツ。
【請求項２２】
物理的プロセスのために入力要素および出力応答の設計領域を推定するシステムであって、
（ａ）物理的プロセスの１つ又は複数の入力要素についてのデータ、前記プロセスの１つ又は複数の出力応答、および規準を受け取る手段であって、前記規準が、
前記１つ又は複数の出力応答の各々についての目標応答規準と、
前記目標応答規準を達成するための前記１つ又は複数の入力要素の各々に対する推定最適値と、
前記１つ又は複数の入力要素の各々について実験によって得られた入力値範囲と、
を含み、前記実験によって得られた入力値範囲における各入力値が、前記１つ又は複数の出力応答の各々に対する出力応答を決定する、手段と、
（ｂ）前記１つ又は複数の入力要素の各々について、対応する前記実験で得られた入力値範囲内における算出入力値範囲を計算する手段であって、計算が、
前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して、第１入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第１性能指標を決定するために、前記第１入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第１性能指標と所定の性能指標との比較に基づいて、前記第１入力値範囲を調節することによって、１つ又は複数の入力要素の各々に対して、前記算出入力値範囲を作成することを含む、手段と、
（ｃ）前記１つ又は複数の入力要素の各々に対して修正入力値範囲を計算する手段であって、前記１つ又は複数の入力要素の内各入力要素に対して、
前記算出入力値範囲を所定の割合だけ広げることによって、第２入力値範囲を選択し、
前記１つ又は複数の出力応答の各々に対して第２性能指標を決定するために、前記第２入力値範囲に基づいて、前記１つ又は複数の出力応答の値を予測し、
前記第２性能指標と前記所定の性能指標との比較に基づいて、前記第２入力値範囲を調節することによって、前記入力要素に対する修正入力値範囲を作成する、手段と、
（ｄ）少なくとも前記修正入力値範囲に基づいて、設計領域推定値を予測する手段であって、前記修正入力値範囲が、各々、前記入力要素の１つ又は複数に対して前記規準が満たされる最大可変領域を含む、手段と、
を備えている、システム。
【図１】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図５Ｃ】
【図５Ｄ】
【図５Ｅ】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図５Ｃ】
【図５Ｄ】
【図５Ｅ】
【公表番号】特表２０１２−５２７０４０（Ｐ２０１２−５２７０４０Ａ）
【公表日】平成２４年１１月１日（２０１２．１１．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−５１０８４８（Ｐ２０１２−５１０８４８）
【出願日】平成２２年５月３日（２０１０．５．３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２０１０／０３３３６４
【国際公開番号】ＷＯ２０１０／１３２２２４
【国際公開日】平成２２年１１月１８日（２０１０．１１．１８）
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ
２．ＧＳＭ
【出願人】（５９２０５３９６３）エム ケー エス インストルメンツ インコーポレーテッド (114)
【氏名又は名称原語表記】ＭＫＳ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ，ＩＮＣＯＲＰＯＲＡＴＥＤ
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２４年１１月１日（２０１２．１１．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年５月３日（２０１０．５．３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２０１０／０３３３６４
【国際公開番号】ＷＯ２０１０／１３２２２４
【国際公開日】平成２２年１１月１８日（２０１０．１１．１８）
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ
２．ＧＳＭ
【出願人】（５９２０５３９６３）エム ケー エス インストルメンツ インコーポレーテッド (114)
【氏名又は名称原語表記】ＭＫＳ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳ，ＩＮＣＯＲＰＯＲＡＴＥＤ
【Ｆターム（参考）】
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