荷重分担面積算定方法及び荷重分担面積算定プログラム

【課題】少なくとも１つの角部の内角が１８０度以上である多角形スラブ、又は内部に支持部材を有するスラブの分割線を、精度よく求める。
【解決手段】先ず、内角が１８０度以上の角部を有するスラブの算定範囲候補設定工程１２で、スラブの周辺と角部のそれぞれについて、荷重を分担する可能性があるスラブ面積の最大範囲となる算定範囲候補を設定する。次に、分割線候補算出工程１４で、算定範囲候補内において、任意の周辺及び角部と等距離にある点の集合である分割線候補をそれぞれ算出する。次に、リスト作成工程１６で、算定範囲候補設定工程と分割線候補算出工程を実行して算出された、分割線候補のリストを作成する。最後に、分割線決定工程１８で、分割線候補のリストの中から、周辺及び内角が１８０度以上の角部に距離が最も近いものを分割線とする。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、荷重分担面積算定方法及び荷重分担面積算定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スラブ支持架構の設計においては、スラブ支持部材である柱や梁について、それぞれが分担する荷重を正確に把握することが重要である。スラブ支持部材の分担する荷重は、「スラブ上の任意の荷重は最も近いスラブ支持部材に支持される。」というルールに基づいて算出されるのが合理的である。スラブの形状が矩形等の単純な場合には、簡単な作図で各スラブ支持部材の境界線となる分割線（亀甲分割線）を求めることができる。そして、求められた分割線から、各スラブ支持部材が分担するスラブ面積を求めることができ、スラブ面積とスラブの単位面積当りの質重の積から、各スラブ支持部材が分担する荷重を求めることができる。
【０００３】
例えば、図２４に示すように、周囲から４本の梁８１〜８４で支持されている長方形のスラブ８０においては、先ず、角部に上記ルールを適用し、それぞれの角部を２分する位置（角度α）に分割線８６を引くことができる。次に、内部に上記ルールを適用し、対向する梁８１と梁８３の中間に分割線８８を引くことができる。このように、簡単に分割線８６、８８が求められる。
この結果、例えば網掛けがされた範囲Ａは、最も近い梁８１が支持することが分かり、範囲Ａとスラブの単位面積当りの質重の積から梁８１が分担する荷重を算出できる。
【０００４】
しかし、例えば多角形スラブなど変化に富んだ床形状や、スラブの中央部を独立した柱で支持する場合などは、上記ルールを適用して簡易な作図方法で亀甲分割を行うことはできない。このため、スラブ形状を単純にしたり、スラブ支持部材に余裕を持たせた過大な設計を行うなど、計画の自由度や経済的な架構設計の点から問題があった。
【０００５】
そこで、多角形スラブに適用できる分割手法が提案されている（特許文献１）。
特許文献１の分割手法は、図２５に示すように、第１分担プロセスとして、多角形スラブ９２を第１図形とし図形Ｆ１で示し、図形Ｆ１の梁が架けられる周辺を第１基線Ｌ１、柱が建てられる角部をＫ１とする。そして、各第１基線Ｌ１から平行に距離ｄｘだけ内側に第２基線Ｌ２を設け、第２基線Ｌ２の交点を頂点Ｋ２とする。第２基線Ｌ２で囲まれる範囲を第２図形Ｆ２とする（図２５（Ａ））。
【０００６】
次に、第２図形Ｆ２の頂点Ｋ２と、第１図形Ｆ１との頂点Ｋ１の数が異なる位置まで距離ｄｘを増大させ、対応する頂点Ｋ１と頂点Ｋ２を結ぶ分割線Ｖを引く（図２５（Ｂ））。
次に、第２分担プロセスとして、第２図形Ｆ２が、四角形以上の多角形の場合には、第２図形Ｆ２を新たな第１図形Ｆ１として第１分担プロセスを実行する。実行後の新たな第２図形Ｆ２が点、線又は三角形となった時点で、第１プロセスを終了する（図２５（Ｃ））。
【０００７】
第２図形Ｆ２が点となった場合には、第１基線Ｌ１と各分割線Ｖで囲まれた範囲を荷重分担範囲Ａとする。第２図形Ｆ２が線となった場合には、第１基線Ｌ１、線となった第２基線Ｌ２、及び各分割線Ｖで囲まれた範囲を荷重分担範囲Ａとする。第２図形Ｆ２が三角形となった場合には、三角形に対する内接円Ｓの中心Ｐから三角形の頂点Ｋ２にそれぞれ分割線Ｖを引き、第１基線Ｌ１と各分担線Ｖで囲まれた範囲を荷重分担範囲Ａとする（図２５（Ｄ））。
【０００８】
しかし、特許文献１は分割線を直線近似で求める方式であり、少なくとも１つの角部の内角が１８０度以上の頂点を有する多角形スラブや内部を独立した支持部材で支持されたスラブに適用した場合、必ずしも精度の良い結果が得られるとは限らない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００３−３４９８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、上記事実に鑑み、少なくとも１つの角部の内角が１８０度以上である多角形スラブ、又は内部に支持部材を有するスラブの分割線を、精度よく求めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１に記載の発明に係る荷重分担面積算定方法は、スラブの周辺と、少なくとも１つの内角が１８０度以上とされた前記スラブの角部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定方法であって、前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部を構成する前記周辺の前記算定範囲候補を除いた前記スラブ側の範囲を、前記角部の算定範囲候補と設定する算定範囲候補設定工程と、前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の前記角部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の他の前記角部との間で、前記角部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する分割線候補算出工程と、全ての前記周辺、及び内角が１８０度以上の全ての前記角部について、前記算定範囲候補設定工程と前記分割線候補算出工程を実行し、分割線候補のリストを作成するリスト作成工程と、前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び内角が１８０度以上の前記角部に距離が最も近いものを分割線とする分割線決定工程と、を有することを特徴としている。
【００１２】
これにより、内角が１８０度以上の角部を少なくとも１つ有するスラブにおいて、分割線を求めることができる。このとき、周辺と、内角が１８０度以上の角部の間の分割線は曲線となる。これにより、直線で近似させた場合に比べ、荷重分担面積を精度よく求めることができる。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の荷重分担面積算定方法において、一の前記周辺と、内角が１８０度以上の前記角部から等距離にある前記分割線候補が放物線であることを特徴としている。
このように、周辺と、内角が１８０度以上の角部の間の分割線を放物線とすることにより、直線で近似させた場合に比べ、荷重分担面積を精度よく求めることができる。
【００１４】
請求項３に記載の発明に係る分担する荷重分担面積算定プログラムは、スラブの周辺と、少なくとも１つの内角が１８０度以上とされた前記スラブの角部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定プログラムであって、前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部を構成する前記周辺の前記算定範囲候補を除いた前記スラブ側の範囲を、前記角部の算定範囲候補と設定する手順と、前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の前記角部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の他の前記角部との間で、前記角部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する手順と、
全ての前記周辺、及び内角が１８０度以上の全ての前記角部について、算定範囲候補を設定する手順と分割線候補を算出する手順を実行し、分割線候補のリストを作成する手順と、前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び内角が１８０度以上の前記角部に距離が最も近いものを分割線とする手順と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００１５】
請求項３に記載の分担する荷重算定プログラムを用いることにより、内角が１８０度以上の角部を少なくとも１つ有するスラブにおける分割線を、コンピュータで求めることができる。これにより、荷重分担面積の算定処理時間が短縮される。
【００１６】
請求項４に記載の発明に係る荷重分担面積算定方法は、スラブの周辺、及び前記スラブの内部に設けられた内部支持部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定方法であって、前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、前記内部支持部においては、前記算定範囲候補を、前記内部支持部の全周囲に設定する算定範囲候補設定工程と、一の前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び前記内部支持部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、一の前記内部支持部においては、一の前記内部支持部の前記算定範囲候補内にある、前記周辺及び他の前記内部支持部との間で、一の前記内部支持部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する分割線候補算出工程と、全ての前記周辺、及び全ての前記内部支持部について、前記算定範囲候補設定工程と前記分割線候補算出工程を実行し、分割線候補のリストを作成するリスト作成工程と、前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び前記内部支持部に距離が最も近いものを分割線とする分割線決定工程と、を有することを特徴としている。
【００１７】
これにより、スラブの内部を内部支持部で支持され、スラブの周囲を周辺及び角部で支持されたスラブの分割線を求めることができる。このとき、周辺と、内部支持部の間の分割線は曲線となる。これにより、直線で近似させた場合に比べ、荷重分担面積を精度よく求めることができる。
【００１８】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の荷重分担面積算定方法において、前記内部支持部が、前記スラブを点状、線状、又は面状に支持することを特徴としている。
これにより、内部に多様な形状の支持部を有するスラブについて、分割線を求めることができる。
【００１９】
請求項６に記載の発明に係る分担する荷重分担面積算定プログラムは、スラブの周辺、及び前記スラブの内部に設けられた内部支持部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定プログラムであって、前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、前記内部支持部においては、前記算定範囲候補を、前記内部支持部の全周囲に設定する手順と、一の前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び前記内部支持部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、一の前記内部支持部においては、一の前記内部支持部の前記算定範囲候補内にある、前記周辺及び他の前記内部支持部との間で、一の前記内部支持部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する手順と、全ての前記周辺、及び全ての前記内部支持部について、算定範囲候補を設定する手順と分割線候補を算出する手順を実行し、分割線候補のリストを作成する手順と、前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び前記内部支持部に距離が最も近いものを分割線とする手順と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。
【００２０】
請求項６に記載の分担する荷重分担面積算定プログラムを用いることにより、スラブの内部を内部支持部で支持され、スラブの周囲を周辺で支持されたスラブの分割線をコンピュータで求めることができる。これにより、荷重分担面積の算定処理時間が短縮される。
【発明の効果】
【００２１】
本発明は、上記構成としてあるので、少なくとも１つの角部の内角が１８０度以上である多角形スラブ、又は内部に支持部材を有するスラブの分割線を、精度よく求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るスラブの基本形状を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法の算出工程を示すフロー図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法の算定範囲候補の基本的な算定方法を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係るスラブにおける算定範囲候補の算出例を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線候補の基本的な算出方法を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線候補の基本的な算出方法を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線の算出例を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線の算出結果を示す図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係るスラブの基本形状を示す図である。
【図１０】本発明の第２の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法の算出工程を示すフロー図である。
【図１１】本発明の第２の実施の形態に係る内部支持部の形状を示す図である。
【図１２】本発明の第２の実施の形態に係る内部支持部の算定範囲候補の範囲を示す図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態に係るスラブにおける内部支持部の算定範囲候補の範囲を示す図である。
【図１４】本発明の第２の実施の形態に係る内部支持部における算定範囲候補の基本的な算出方法を示す図である。
【図１５】本発明の第２の実施の形態に係る内部支持部における算定範囲候補の基本的な算出方法を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線候補の算出例を示す図である。
【図１７】本発明の第２の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線の算出結果を示す図である。
【図１８】本発明の第３の実施の形態に係る荷重分担面積算定プログラムの算定手順を示すフロー図である。
【図１９】本発明の第４の実施の形態に係る荷重分担面積算定プログラムの算定手順を示すフロー図である。
【図２０】本発明の第５の実施の形態に係るスラブの基本構成を示す図である。
【図２１】本発明の第５の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法の算出工程を示すフロー図である。
【図２２】本発明の第５の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線の決定例を示す図である。
【図２３】本発明の第５の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法における分割線の決定結果を示す図である。
【図２４】従来例の分割線の決定方法を示す図である。
【図２５】従来例の分割線の決定方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（第１の実施の形態）
第１の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法は、図１に示すように、少なくとも１つの内角が１８０度以上とされたスラブ１０を、スラブ１０の周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７に設けられた梁と、スラブの角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆに設けられた柱が支持する構成において、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７と角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆが、それぞれ分担するスラブ１０の荷重分担面積を算定する方法である。このため、荷重を分担する部位を、スラブ１０の形状に沿った表現のまま周辺、角部と記載し、それらを支持する梁、柱の架構については言及しない。
【００２４】
スラブ１０は、鉄筋コンクリート製のフラットスラブであり、角部Ｄの内角が１８０度以上とされ、角部Ａ、Ｂ、Ｅ、Ｆは９０度である。中央部には、スラブ１０を支持する柱や梁は設けられていない。
荷重分担面積の算定は、「スラブ上の任意の荷重は最も近いスラブ支持部材に支持される。」というルールに基づいて、図２の工程に従って行われる。
【００２５】
先ず、内角が１８０度以上の角部を有するスラブの算定範囲候補設定工程１２で、スラブ１０の周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７と、角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆのそれぞれについて、荷重を分担する可能性があるスラブ面積の最大範囲となる、算定範囲候補を設定する。
【００２６】
算定範囲候補を設定する際の基本的な考え方は、図３（Ａ）に示すように、スラブ１０の周辺Ｎ１については、スラブ１０側であり周辺Ｎ１と直交し、周辺Ｎ１の一方の端部である始点Ｐから他方の端部である終点Ｑまでの範囲を、算定範囲候補Ｎ１Ａ（網掛範囲）とする。
【００２７】
図３（Ｂ）に示すように、スラブ１０の角部Ｓ１の内角α１が１８０度以上の場合は、角部Ｓ１を構成する周辺Ｎ２、Ｎ３の算定範囲候補Ｎ２Ａ、Ｎ３Ａを除いたスラブ側の範囲を、角部Ｓ１の算定範囲候補ＳＡ（網掛範囲）とする。
【００２８】
図３（Ｃ）に示すように、スラブ１０の角部Ｓ２の内角α２が１８０度以下の場合は、角部Ｓ２を構成する周辺Ｎ２、Ｎ３の算定範囲候補Ｎ２Ａ、Ｎ３Ａが、角部Ｓ２の全範囲をカバーするため、角部Ｓ２の算定範囲候補を求める必要はない。
【００２９】
図４（Ａ）に示すように、スラブ１０に上記ルールを適用すると、周辺２２については、角部Ａ、Ｂが９０度であるため、スラブ１０の全範囲（網掛範囲）が算定範囲候補２２Ａとなる。
また、図４（Ｂ）に示すように、周辺２４については、角部Ｃの内角が１８０度より小さく、角部Ｄの内角が１８０度より大きいため、スラブ１０側であり周辺２４と直交し、角部Ｃから角部Ｄまでの範囲（網掛範囲）が算定範囲候補２４Ａとなる。他の周辺２３、２５、２６、２７も同様の方法で求めることができる。
【００３０】
角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆにおいては、内角が１８０度以下の場合は、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７の算定範囲候補に含まれてしまうため、独立して求める必要はない。
【００３１】
しかし、図４（Ｃ）に示すように、内角が１８０度以上の角部Ｄにおいては、角部Ｄを構成する周辺２４、２５の算定範囲候補２４Ａ、１５Ａを除いたスラブ側の範囲（網掛範囲）が、角部Ｄの算定範囲候補ＤＡとなる。
【００３２】
次に、分割線候補算出工程１４で、算定範囲候補内において、任意の周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７、及び角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆとの間において、等距離にある点の集合である分割線候補を、それぞれについて順次算出する。
【００３３】
基本的な考え方は、図５（Ａ）に示すように、周辺Ｎ４、Ｎ５で挟まれた範囲では、周辺Ｎ４、Ｎ５と等距離にあるスラブ１０上の点の集合が分割線候補Ｍ１となる。
また、図５（Ｂ）に示すように、周辺Ｎ４、Ｎ６で挟まれたスラブ１０の角部Ｓ３の場合には、周辺Ｎ４、Ｎ６と等距離にある点、即ち角部Ｓ１を角度α３で２分する点の集合が分割線候補Ｍ２となる。
【００３４】
また、図５（Ｃ）に示すように、周辺Ｎ４と、内角が１８０度以上の角部Ｓ４との間では、周辺Ｎ４と角部Ｓ４から等距離にある点の集合が分割線候補Ｍ３となる。このとき、分割線候補Ｍ３は放物線となる。
なお、算定範囲候補を外れた範囲では意味を持たないため、分割線候補Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３は、周辺Ｎ４、Ｎ５，Ｎ６、Ｎ７、Ｎ８の算定範囲候補内においてのみ求めればよい。
【００３５】
分割線候補は、スラブ１０の内部であるという限界の他に、隣接する周辺や対向する周辺との関係で分担範囲が決定される。このため、分割線候補の範囲を決定する。
図６（Ａ）に示すように、基本的な考え方としては、例えば周辺Ｎ１においては、先ず、分割線候補の範囲を決定する方向を、例えば矢印Ｄ１の方向に定める。そして、定められた方向に従い分割線候補の範囲を順次決定する。即ち、周辺Ｎ１の端部Ｏから中間点ａの間においては、周辺Ｎ２との間で分割線候補Ｋ１が決定され、続いて中間点ａから中間点ｂの間においては、対向する他の周辺との間で分割線候補Ｋ２が決定される。
【００３６】
また、図６（Ｂ）に示すように、内角が１８０度以上の角部Ｓ１においても、分割線候補の範囲を決定する方向を、例えば矢印Ｄ２の方向に定め、対向する他の周辺や角部との間で分割線候補の範囲を順次決定する。このとき、角部Ｓ１と周辺が始点ａから終点ｂの範囲で対向したときは、分割線候補Ｋ２は曲線（放物線）となる。
【００３７】
図６（Ｃ）に示すように、分割線候補Ｋ１、Ｋ３が交差する場合には、交点Ｒ１で分割され、周辺や角部に最も近い分割後の分割線候補Ｋ１、Ｋ３が、それぞれ採用される。
【００３８】
図７に示すように、スラブ１０の周辺２２について、分割線候補を矢印Ｄ１の方向に求めると、始点は角部Ａであり、周辺２７との中間点が分割線候補ＡＩとなる。周辺２６との間においては、中間点は分割線候補ＡＩより遠い位置となるため、採用しない。周辺２５との間では直交しており重複する範囲がないため、算出しない。角部Ｄとの間では、放物線の一部である分割線候補ＩＨとなる。周辺２４との間では、中間点が分割線候補ＨＧとなる。終点は角部Ｂであり、周辺２４との中間点が分割線候補ＧＢとなる。よって、これらを連ねた分割線候補ＡＩＨＧＢ（網掛範囲）を得ることができる。
【００３９】
同様の手順で、周辺２３、２４、２５、２６、２７及び角部Ｄについて、分割線候補を求める。
次に、リスト作成工程１６で、算定範囲候補設定工程と分割線候補算出工程を実行して算出された、全ての前記周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７、及び角部Ｄについての分割線候補のリストを作成する（図示は省略）。
【００４０】
最後に、図８に示すように、分割線決定工程１８で、分割線候補のリストの中から、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７、及び角部Ｄに距離が最も近いものをそれぞれ選択し、分割線とする。
【００４１】
これにより、内角が１８０度以上の角部Ｄを少なくとも１つ有するスラブにおいて、分割線を求めることができる。また、角部Ｄとの間の分割線を放物線とすることで、直線で近似させた場合に比べ、荷重分担面積を精度よく求めることができる。
そして、求められた分割線から、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７、及び角部Ｄが分担するスラブ面積を求めることができ、スラブ面積とスラブの単位面積当りの質重の積から、それぞれが分担する荷重を求めることができる。
【００４２】
（第２の実施の形態）
第２の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法は、図９に示すように、内部に開口部７０が設けられたスラブ６０を、スラブ６０の周辺６２、６４、６６、６８、開口部７０の周辺（内部周辺）７２、７４、７６、及び開口部７０の角部（内部角部）Ｋ、Ｌ、Ｍが支持する構成において、スラブ６０の周辺６２、６４、６６、６８、内部周辺７２、７４、７６、及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍがそれぞれ分担する荷重分担面積を算定する方法である。
【００４３】
スラブ６０は、鉄筋コンクリート製のフラットスラブであり、矩形に形成され、内部には三角形の開口部７０が設けられている。内部周辺７２、７４、７６及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍは、スラブ６０の周辺６２、６４、６６、６８とは独立してスラブ６０を支持している。
荷重分担面積の算定は、図１０に示す工程で行われる。第１の実施の形態と基本的には同じであり、同じ部分の説明は省略する。
【００４４】
先ず、内部支持部を有するスラブの算定範囲候補設定工程５２において、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定する。スラブ６０の周辺６２、６４、６６、６８、及びスラブ６０の角部Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊについては、第１の実施の形態と同じであり、説明は省略する。
【００４５】
なお、内部支持部には、図１１に示すように、柱６３で点状にスラブ６０を支持する点支持部（図１１（Ａ））、梁６５で線状にスラブ６０を支持する線支持部（図１１（Ｂ））、複数の梁６７を組み合わせて面状にスラブ６０を支持する面支持部がある。また、面支持部には、スラブ６０の面支持部の内部に開口部が設けられていない場合（図１１（Ｃ））と、開口部７０が設けられている場合（図１１（Ｄ））がある。
【００４６】
独立してスラブ６０を支持する点において内部支持部の機能は同じであり、複数の梁６７で支持された面支持部の内部に開口部７０が設けられたスラブ６０（図１２（Ｄ））を中心に説明する。なお、荷重を分担する部位を、開口部７０の形状に沿った表現のまま開口部７０の内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍと記載し、それらを支持する梁、柱の架構については言及しない。
【００４７】
スラブ６０の角部Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊはいずれも内角が１８０度以下であり、周辺６２、６４、６６、６８の分担範囲に含まれるため、算定範囲候補の設定は行わない。なお、内部に支持部を備え、内角が１８０度以上の角部を有するスラブについては後述する。
【００４８】
図１２に示すように、内部支持部における算定範囲候補を設定する際の基本的な考え方は、点支持部１３においては、点支持部６３の全周囲が設定範囲となり（図１２（Ａ））、線支持部６５においては、線支持部６５の全周囲が設定範囲となり（図１２（Ｂ））、面支持部６７においては、面支持部６７の全周囲が設定範囲となる（図１２（Ｃ）（Ｄ））。
【００４９】
具体的には、図１３（Ａ）に示すように、内部周辺７２の分担範囲は、内部周辺７２と直交する方向にスラブ側へ、内部周辺７２の始点Ｋから終点Ｌの範囲に渡り、算定範囲候補７２Ａを設定する。他の内部支持部７４、７６についても同様の方法で、算定範囲候補７４Ａ、７６Ａを設定する。
【００５０】
図１３（Ｂ）に示すように、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍについては、内部角部Ｌからスラブ側へ、内部周辺７２の算定範囲候補７２Ａと、内部周辺７４の算定範囲候補７４Ａを除いた範囲を内部角部Ｌの算定範囲候補ＬＡとして設定する。同様の方法で、他の内部角部Ｋ、Ｍについても算定範囲候補ＫＡ、ＭＡを設定する。
【００５１】
次に、分割線候補算出工程５４で、算定範囲候補内において、任意の周辺６２、６４、６６、６８、内部周辺７２、７４、７６、及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍと等距離にある点の集合である分割線候補を、それぞれ算出する。
【００５２】
図１４（Ａ）に示すように、基本的な考え方は、点支持部Ｐ１の場合には、周囲の全範囲が算定範囲候補となり、点支持部Ｐ１から任意に設けたＰ１−Ｏ線から矢印Ｄ１の方向に、算定範囲候補を設定する。例えば、対向する１つの周辺の始点ａから終点ｂの範囲で分割線候補Ｋ１を設定する場合には、点支持部Ｐ１と周辺の間の中間点である分割線候補Ｋ１は曲線（放物線）となる。
【００５３】
また、図１４（Ｂ）に示すように、２つの点支持部Ｐ１、Ｐ２で支持する場合には、点支持Ｐ１、Ｐ２の中央を通る直線が分割線候補Ｍ４となる。
図１５（Ａ）に示すように、線支持部Ｎ９で支持する場合には、線支持Ｎ９に直交する両側が算定範囲候補Ｎ９Ａとなり、線支持部Ｎ９の端部Ｓ３では、算定範囲候補Ｎ９Ａを除いた範囲が算定範囲候補Ｓ３Ａ（網掛範囲）となる。
【００５４】
そして、図１５（Ｂ）に示すように、端部Ｓ３では、算定範囲候補Ｓ３Ａの始点となるＳ３−Ｏ線から矢印Ｄ２の方向に、対向する周辺の始点ａから終点ｂの間で、順次、分割線候補Ｋ２を設定する。
【００５５】
図１６（Ａ）に示すように、スラブ６０の周辺６２に適用すると、分割線候補は、先ず、矢印Ｄ２の方向に算出方向が決められる。始点は角部Ｇであり、周辺６８との中間点を求め分割線候補ＧＮとする。周辺６６との中間点も存在するが、分割線候補ＧＮよりも遠くになるため、採用しない。次に、内部周辺７６との中間点を求め分割線候補ＮＯとする。次に、角部Ｋとの間では、中間点となる放物線を求め分割線候補ＯＫとする。次に、内部周辺７２との中間点を求め分割線候補ＰＱとする。終点は角部Ｈであり、周辺６４との中間点を求め分割線候補ＱＨとする。よって、分割線候補ＧＮＯＰＱＨ（網掛範囲６２Ａ）が求められる。
【００５６】
同様の手順で、他の周辺６４、６６、６８、内部周辺７２、７４、７６、及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍについての分割線候補を求める。
次に、リスト作成工程５６で、算定範囲候補設定工程と分割線候補算出工程を実行し、全ての周辺６２、６４、６６、６８、内部周辺７２、７４、７６、及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍについて算出された分割線候補のリストを作成する（図示省略）。
【００５７】
最後に、図１７に示すように、分割線決定工程５８で、リストの分割線候補の中から、周辺６２、６４、６６、６８、内部周辺７２、７４、７６、及び内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍにそれぞれ距離が最も近いものを選び、分割線とする。
【００５８】
これにより、スラブ６０の内部を内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍで支持し、スラブ６０の周囲を周辺６２、６４、６６、６８で支持されたスラブ６０の分割線を求めることができる。
【００５９】
このとき、周辺６２、６４、６６、６８と、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍの間の分割線は曲線となる。これにより、直線で近似させた場合に比べ、荷重分担面積を精度よく求めることができる。
【００６０】
（第３の実施の形態）
第３の実施の形態に係る荷重分担面積算定プログラムは、第１の実施の形態図で説明した荷重分担面積算定方法を、コンピュータで求めることができるようにしたプログラムである。
プログラムの処理手順を図１８に示す。なお、各手順の詳細な内容は、第１の実施の形態で説明してあり省略する。
【００６１】
まず、内角が１８０度以上の角部を有するスラブの算定範囲候補設定手順４２を実行し、図１に示すスラブ１０の周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７と、角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆがそれぞれ分担する算定範囲候補を設定する。なお、角部Ｄの内角が１８０度以上である。
【００６２】
次に、分割線候補算出手順４３を実行し、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７同士、及び周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７と内角が１８０度以上の角部Ｄとの間で、分割線候補をそれぞれ算出する。
次に、リスト作成手順４４を実行し、算出した全ての分割線候補について分割線候補のリストを作成する。
【００６３】
次に、分割線決定手順４５を実行し、リストの分割線候補の中から、周辺２２、２３、２４、２５、２６、２７、及び角部Ｄに距離が最も近いものを選択し、それぞれを分割線とする。
このように、荷重分担面積算定プログラムを用いることにより、内角が１８０度以上の角部Ｄを有するスラブ１０において、分割線を求めることができる。また、コンピュータを利用することにより、荷重分担面積の算定処理時間が短縮される。
【００６４】
（第４の実施の形態）
第４の実施の形態に係る荷重分担面積算定プログラムは、第２の実施の形態で説明した荷重分担面積算定方法を、コンピュータで求めることができるようにしたプログラムである。
【００６５】
プログラムの処理手順を図１９に示す。なお、各手順の詳細な内容は、第２の実施の形態図で説明してあり省略する。
先ず、図１９に示すように、内部支持部を有するスラブの算定範囲候補設定手順５０を実行し、内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍ、及びスラブ６０の周辺６２、６４、６６、６８のそれぞれの算定範囲候補を設定する。
【００６６】
次に、分割線候補算出手順５１を実行し、周辺６２、６４、６６、６８、及び内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍとの間で、分割線候補をそれぞれ算出する。
次に、リスト作成手順５２を実行し、算出した全ての分割線候補について分割線候補のリストを作成する。
【００６７】
次に、分割線決定手順５３で、リストの分割線候補の中から、周辺６２、６４、６６、６８、及び内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍに距離が最も近いものを選択し、それぞれを分割線とする。
【００６８】
このように、荷重分担面積算定プログラムを用いることにより、スラブの内部を内部周辺７２、７４、７６、内部角部Ｋ、Ｌ、Ｍで支持され、スラブの周囲を周辺６２、６４、６６、６８で支持されたスラブ６０の、分割線を求めることができる。また、コンピュータを利用することにより、荷重分担面積の算定処理時間が短縮される。
【００６９】
（第５の実施の形態）
第５の実施の形態に係る荷重分担面積算定方法は、図２０に示すように、スラブ３４を周辺３５、３６、３７、３８、３９、角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、及び、内部に設けられた点支持部５８がそれぞれ支持する構成において、それぞれが分担する、スラブ３４の荷重分担面積を算定する荷重分担面積算定方法である。ここに、角部Ｄは内角が１８０度以上である。
【００７０】
図２１に示すように、荷重分担面積の算定手順は、先ず、内角が１８０度以上の角部を有し、かつ、内部支持部を有するスラブの算定範囲候補設定工程９４で、周辺３５、３６、３７、３８、３９、角部Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｄ、及び点支持部５８について、それぞれの算定範囲候補を設定する。
【００７１】
内角が１８０度以上の角部Ｄの設定方法については、第１の実施の形態で説明してあり、点支持部５８の設定方法については、第２の実施の形態で説明してある。
次に、分割線候補算出工程９５で、分割線候補を算出する。
【００７２】
図２２に、スラブ３４の周辺３５について分割線候補求めた結果を示す。先ず、矢印Ｄ３の方向に算出方向を決める。始点は角部Ａであり、周辺３９との中間点を求め分割線候補ＡＦとする。次に、周辺３８との中間点を求め分割線候補ＦＧとする。次に、角部Ｄとの間では、中間点となる放物線を求め分割線候補ＧＨとする。次に、周辺３７との中間点を求め分割線候補ＨＩとなる。次に、内部支持部５８との中間点となる放物線を求め分割線候補ＩＪとする。終点は角部Ｂであり、周辺３６との中間点を求め分割線候補ＢＪとなる。
よって、分割線候補ＡＦＧＨＩＪＢ（網掛範囲３５Ａ）が求められる。
【００７３】
同様の手順で、全ての周辺３５、３６、３７、３８、３９、角部Ｄ、及び点支持部５８について分割線候補を求める。
【００７４】
次に、リスト作成工程９６で、全ての周辺３５、３６、３７、３８、３９、角部Ｄ、及び点支持部５８について算出した分割線候補のリストを作成する。
最後に、図２３に示すように、周辺３５、３６、３７、３８、３９、角部Ｄ、及び点支持部５８について算出した分割線候補の中から、それぞれに最も近い分割線候補を選択し、分割線とする。
【００７５】
このように、内角が１８０度以上の角部Ｄを有し、かつ、内部に点支持部５８を有するスラブ３４においても、分割線を算出することができる。
【符号の説明】
【００７６】
１０スラブ
１２算定範囲候補設定工程
１４分割線候補算出工程
１６リスト作成工程
１８分割線決定工程
２２周辺
２３周辺
２４周辺
２５周辺
２６周辺
２７周辺
７２内部周辺（内部支持部）
７４内部周辺（内部支持部）
７６内部周辺（内部支持部）

【特許請求の範囲】
【請求項１】
スラブの周辺と、少なくとも１つの内角が１８０度以上とされた前記スラブの角部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定方法であって、
前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部を構成する前記周辺の前記算定範囲候補を除いた前記スラブ側の範囲を、前記角部の算定範囲候補と設定する算定範囲候補設定工程と、
前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の前記角部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の他の前記角部との間で、前記角部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する分割線候補算出工程と、
全ての前記周辺、及び内角が１８０度以上の全ての前記角部について、前記算定範囲候補設定工程と前記分割線候補算出工程を実行し、分割線候補のリストを作成するリスト作成工程と、
前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び内角が１８０度以上の前記角部に距離が最も近いものを分割線とする分割線決定工程と、
を有する荷重分担面積算定方法。
【請求項２】
一の前記周辺と、内角が１８０度以上の前記角部から等距離にある前記分割線候補が放物線である請求項１に記載の荷重分担面積算定方法。
【請求項３】
スラブの周辺と、少なくとも１つの内角が１８０度以上とされた前記スラブの角部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定プログラムであって、
前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部を構成する前記周辺の前記算定範囲候補を除いた前記スラブ側の範囲を、前記角部の算定範囲候補と設定する手順と、
前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の前記角部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、内角が１８０度以上の前記角部においては、前記角部の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び内角が１８０度以上の他の前記角部との間で、前記角部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する手順と、
全ての前記周辺、及び内角が１８０度以上の全ての前記角部について、算定範囲候補を設定する手順と分割線候補を算出する手順を実行し、分割線候補のリストを作成する手順と、
前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び内角が１８０度以上の前記角部に距離が最も近いものを分割線とする手順と、
をコンピュータに実行させるための荷重分担面積算定プログラム。
【請求項４】
スラブの周辺、及び前記スラブの内部に設けられた内部支持部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定方法であって、
前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、前記内部支持部においては、前記算定範囲候補を、前記内部支持部の全周囲に設定する算定範囲候補設定工程と、
一の前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び前記内部支持部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、一の前記内部支持部においては、一の前記内部支持部の前記算定範囲候補内にある、前記周辺及び他の前記内部支持部との間で、一の前記内部支持部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する分割線候補算出工程と、
全ての前記周辺、及び全ての前記内部支持部について、前記算定範囲候補設定工程と前記分割線候補算出工程を実行し、分割線候補のリストを作成するリスト作成工程と、
前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び前記内部支持部に距離が最も近いものを分割線とする分割線決定工程と、
を有する荷重分担面積算定方法。
【請求項５】
前記内部支持部が、前記スラブを点状、線状、又は面状に支持する請求項４に記載の荷重分担面積算定方法。
【請求項６】
スラブの周辺、及び前記スラブの内部に設けられた内部支持部が、それぞれ分担する荷重を算定するための荷重分担面積算定プログラムであって、
前記周辺においては、一の前記周辺の始点と終点から、前記スラブ側へ前記周辺と直交する方向に、分担する荷重を算定するための算定範囲候補を設定し、前記内部支持部においては、前記算定範囲候補を、前記内部支持部の全周囲に設定する手順と、
一の前記周辺においては、一の前記周辺の前記算定範囲候補内にある、他の前記周辺及び前記内部支持部との間で、一の前記周辺と等距離にある点の集合である分割線候補を算出し、一の前記内部支持部においては、一の前記内部支持部の前記算定範囲候補内にある、前記周辺及び他の前記内部支持部との間で、一の前記内部支持部と等距離にある点の集合である前記分割線候補を算出する手順と、
全ての前記周辺、及び全ての前記内部支持部について、算定範囲候補を設定する手順と分割線候補を算出する手順を実行し、分割線候補のリストを作成する手順と、
前記リストの前記分割線候補から、前記周辺、及び前記内部支持部に距離が最も近いものを分割線とする手順と、
をコンピュータに実行させるための荷重分担面積算定プログラム。

【図１】