連続鋳造方法、連続鋳造の制御装置及びプログラム
【課題】鋳型のコーナ近傍での凝固遅れに伴う操業トラブルを回避できるようにする。
【解決手段】溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型４の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、第１の鋳型幅方向位置、及び、鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する。そして、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳型４のコーナ近傍で凝固遅れが発生していると推定されるので、鋳造速度を減少させて、凝固シェル２の成長時間を確保する。
【解決手段】溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型４の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、第１の鋳型幅方向位置、及び、鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する。そして、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳型４のコーナ近傍で凝固遅れが発生していると推定されるので、鋳造速度を減少させて、凝固シェル２の成長時間を確保する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、鋳型内状態を支配する主要因である伝達係数を決定する手法を利用して、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れ状態を診断し、鋳造状態を適正な条件に制御する連続鋳造方法、連続鋳造の制御装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
図１３に連続鋳造設備の概要を示す。転炉及び二次精錬で作られた溶鋼は取鍋５１に入れられ、タンデッシュ５２を介して鋳型５３へと注がれる。鋳型５３に接触した溶鋼は冷やされて凝固し、鋳造速度がコントロールされながらロール５４で運ばれて、ガス切断機５５で適当な長さに切断される。かかる鋼の連続鋳造においては、鋳型５３内の溶鋼流動状態や凝固状態が鋳片の性状の悪化トラブルによる鋳造停止を招くことがあり、安定鋳造や欠陥のない鋳片を製造するためには、鋳型内状態をオンラインで推定し、制御することが必要である。
【０００３】
鋳型内状態のうち、特に凝固シェルの破断により生じるブレイクアウトは、凝固シェルの破断部から流出する溶鋼により連続鋳造設備内を汚染する。そのため、冷却されて凝固した鋼の撤去等、操業の復旧に多大な時間を要することから、ブレイクアウトの回避は連続鋳造操業を行う上で解決すべき重要な課題の一つである。このブレイクアウトの発生原因を大別すると、下記のようになる。
（１）潤滑不良による鋳型と凝固シェルの焼き付きによる破断（拘束性ブレイクアウト）。
（２）凝固シェルの凝固遅れにより厚みが薄くなった部位が破断。
（３）メニスカス（鋳型内の湯面）でなんらかの異物を噛み込み、これを起点として凝固シェルが破断。
（４）凝固シェルの継目で破断。
【０００４】
上記（１）はモールドパウダーの改善やモールドに埋設した監視用熱電対による検知で抑制可能である。また、上記（３）は鋳型内湯面の安定化により、上記（４）は作業方法の改善等によりそれぞれ抑制可能である。
【０００５】
しかしながら、上記（２）は「溶鋼の液相線温度に対する過熱度（溶鋼の温度と凝固シェルの溶鋼接触面の温度との温度差）が高く、かつ、溶鋼の流量が多い条件で発生しやすい傾向にある」という過去のブレイクアウトの発生経験に基づいて、試行錯誤的に操業条件を設定することで抑制している。そのため、鋳型内の凝固現象に与える因子とその影響度合いを定量的に把握できず、操業変動による凝固状態の変化によりブレイクアウトに至る場合があった。
【０００６】
ここで、鋳型内の状態を推定する方法として、例えば特許文献１には、鋳型銅板の溶鋼側表面の法線上の１点で鋳型銅板に埋設された測温素子にて鋳型鋼板内温度を測定し、この測温値から凝固シェルに沿った溶鋼の流速を求める手法が開示されている。
【０００７】
具体的には、測温値から鋳型銅板を通過する熱流束を求め、その熱流束から総括熱抵抗（溶鋼から冷却水までの熱伝導体の熱抵抗を合成したもの）Ｒを決定して、下式（１０１）より、溶鋼と凝固シェルとの間の対流熱伝達係数βを求める。なお、λsは凝固シェルの熱伝導率、λpはモールドパウダー層の熱伝導率、λmは鋳型銅板の熱伝導率、ｈmはモールドパウダー層と鋳型銅板との間の熱伝達係数、ｈwは鋳型銅板と冷却水との間の熱伝達係数、ｄsは凝固シェル厚み、ｄpはモールドパウダー層厚み、ｄmは鋳型銅板厚みである。
Ｒ＝（１／β）＋（ｄs／λs）＋（ｄp／λp）＋（１／ｈm）＋（ｄm／λm）＋（１／ｈw）・・・（１０１）
【０００８】
式（１０１）から求めた熱伝達係数βを用いて、下式（１０２）より、ヌッセルト数Ｎｕを求め、このヌッセルト数Ｎｕを下式（１０３）又は（１０４）に代入してレイノルズ数Ｒｅを求める。そして、レイノルズ数Ｒｅを下式（１０５）に代入して溶鋼流速Ｕを求める。なお、λ1は溶鋼の熱伝導率、Ｘ1は伝熱代表長さ、Ｐｒはプラントル数、νは溶鋼の動粘性係数、Ｘ2は溶鋼流代表長さである。
β＝Ｎｕ×λ1×Ｘ1・・・（１０２）
Ｎｕ＝０．６６４×Ｐｒ1/3×Ｒｅ4/5（Ｕ＜Ｕ0）・・・（１０３）
Ｎｕ＝０．０３６×Ｐｒ1/3×Ｒｅ1/2（Ｕ≧Ｕ0）・・・（１０４）
Ｒｅ＝Ｕ×Ｘ2／ν・・・（１０５）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第３２３０５１３号公報
【特許文献２】特開平１０−２７７７１６号公報
【特許文献３】特開２００８−２６００４６号公報（段落［００２０］）
【特許文献４】特開平０８−２７６２５７号公報（段落［０００８］）
【特許文献５】特開２０００−３１７５９４号公報
【特許文献６】特開２００１−２３９３５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ここで、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αは、下式（１０６）で記述できる（式（１０１）の右辺第３項及び第４項）。特許文献１では、モールドパウダー層厚みｄpは、モールドパウダーの種類と鋳型振動の振幅、周波数、及び振動波形と、鋳造速度が決まれば一定に決まる数値であり、また、モールドパウダー層の熱伝導率λpは、モールドパウダーの種類によらず、ほぼ一定であることが知られており、また、モールドパウダー層と鋳型銅板との間の熱伝達係数ｈmも、モールドパウダーの種類が決まればほぼ一定の値に決まるとしている。
１／α＝（ｄp／λp）＋（１／ｈm）・・・（１０６）
【００１１】
つまり、特許文献１の手法において、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αは、時間的に変化しない一定値として取り扱うことが前提条件となっている。
【００１２】
しかしながら、エアーギャップの発生等の報告事例から判るように、モールドパウダー層の厚みは時間的に大きく変動する可能性が高く、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αを一定値として取り扱うことは、実用上、同手法の適用領域を、平均的な正常操業領域に限定したものにしている。また、溶鋼流動等に起因した凝固遅れを検出するには、凝固が健全な部位と凝固遅れが発生した部位における凝固シェルの厚みを求める必要があるが、特許文献１では凝固シェル厚みを既知のものとして与えており、凝固遅れ状態を把握することはできない。
【００１３】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れに伴う操業トラブルを回避できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の連続鋳造方法は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造方法であって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手順と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手順で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手順と、前記熱伝達係数決定手順で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手順とを有することを特徴とする。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱伝達係数決定手順では、前記第１の鋳型幅方向位置において熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算した後、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βは当該第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βと同じであるとして、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側の範囲で設定され、前記第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定される点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行い、前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させる点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５以上であるが０．７を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎより高速であるが１．０ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させる点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱伝達係数決定手順では、Ｔを凝固シェルの温度、Ｔ0を溶鋼の温度、Ｔsを溶鋼と凝固シェルとの界面温度、ｕを鋳造速度、λsを凝固シェルの熱伝導率、ｃsを凝固シェルの比熱、ρsを凝固シェルの密度、Ｌを凝固シェルの潜熱、ｄを鋳型の凝固シェル側の表面から測温手段までの距離、λmを鋳型の熱伝導率として、鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)及び凝固シェルの鋳型側の表面温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)を表わす式（Ａ）、（Ｂ）と、凝固シェルの鋳型側の表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支に基づいて、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を表わす式（Ｃ）とを用いて、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)を計算する点にある。
【数１】
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱流束取得手順では、ｄwを測温手段から水冷位置までの距離、ｈwを鋳型と冷却水との間の熱伝達係数、Ｔwを冷却水温度、λmを鋳型の熱伝導率として、前記複数の測温手段の温度計測値Ｔm_obs(ｚ，ｔ)に基づいて、式（Ｄ）より、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を計算する点にある。
【数２】
本発明の連続鋳造の制御装置は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造の制御装置であって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手段と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手段で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手段と、前記熱伝達係数決定手段で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手段とを備えることを特徴とする。
本発明のプログラムは、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御するためのプログラムであって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得処理と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得処理で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定処理と、前記熱伝達係数決定処理で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御処理とをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、鋳型内状態を支配する２つの主要因である凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを決定し、凝固シェルの厚みを計算して連続鋳造を制御することにより、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れに伴う操業トラブルを回避でき、連続鋳造の鋳片品質及び操業性向上に寄与する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す図である。
【図２】凝固シェルの外表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支の概念を示す図である。
【図３】実施例での各熱電対の温度計測値及び各熱電対位置での熱流束を示す特性図である。
【図４】実施例での鋳造速度の変化を示す特性図である。
【図５】実施例での溶鋼温度の変化を示す特性図である。
【図６】実施例において本発明を適用して求めたモールドパウダー層の総括熱伝達係数α及び溶鋼側熱伝達係数βを示す特性図である。
【図７】本発明を適用して求めた凝固シェルの厚み、時間、ｚ方向位置を軸とする特性図である。
【図８】実施形態に係る連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す図である。
【図９】実施形態に係る連続鋳造の制御装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１０】実施形態に係る連続鋳造方法を示すフローチャートである。
【図１１】実施形態に係る連続鋳造方法を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の連続鋳造の制御装置として機能しうる情報処理装置のハードウェアの概略構成の一例を示すブロック図である。
【図１３】連続鋳造設備の概要を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
まず、本発明において利用する、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βの決定手法について説明する。
図１は、鋳型内凝固状態を示す概念図であり、連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す。図１において、１は溶鋼である。２は鋳片たる凝固シェル（凝固層）である。３はモールドパウダー層である。４は鋳型銅板（単に鋳型とも呼ぶ）であり、冷却水を流すための水冷溝が形成されている。図１に示すように、溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型銅板４の各熱伝導体が存在する。
【００１８】
また、鋳型銅板４には複数の熱電対５が鋳造方向に位置をずらして埋設されている。熱電対５は、鋳造方向（図１に示すｚ軸方向）に一列に並べるのが好ましいが、鋳造方向に直交する方向（図１に示すｘ軸方向）にずれている場合でも、以下に説明する演算の際に補間演算等を行って位置補正すればよい。
【００１９】
鋳型銅板４に接する溶鋼１の湯面を座標軸の原点（０，０）にとり、鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する凝固層成長方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固層成長を記述する偏微分方程式を下式（１）〜（４）のように設定する。Ｔは凝固シェル２の温度、Ｔ0は溶鋼１の温度、Ｔsは溶鋼１と凝固シェル２との界面温度（凝固温度）である。ｓ(ｚ，ｔ)は凝固シェル２の厚みである。β(ｚ，ｔ)は溶鋼１と凝固シェル２との間の対流熱伝達係数（「溶鋼側熱伝達係数」と称する）、α(ｚ，ｔ)は凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数（「モールドパウダー層の総括熱伝達係数」と称する）である。ｕは鋳造速度である。λs、ｃs、ρs、Ｌは凝固シェル２の物性値であり、熱伝導率、比熱、密度、凝固潜熱である。Ｔm(０，ｚ，ｔ)は鋳型銅板４の凝固シェル２側の表面（鋳型銅板４の内表面）の温度である。
【００２０】
【数３】
【００２１】
すなわち、式（１）は凝固シェル２内での熱収支を表わす。式（２）は凝固シェル２と溶鋼１との境界条件を表わす。式（３）は凝固シェル２と溶鋼１との界面での熱収支を表わす。式（４）は凝固シェル２とモールドパウダー層３との界面での熱収支を表わす。
【００２２】
ここで、凝固シェル２の温度Ｔがｘの２次式で記述できると仮定し、下式（５）で近似する。
【００２３】
【数４】
【００２４】
式（５）を式（１）〜式（４）に代入し、係数ａ(ｚ，ｔ)と係数ｂ(ｚ，ｔ)を決定する。
【００２５】
【数５】
【００２６】
係数ａ(ｚ，ｔ)と係数ｂ(ｚ，ｔ)から、凝固シェル２の厚みｓ(ｚ，ｔ)と、凝固シェル２の鋳型銅板４側の表面（凝固シェル２の外表面）の温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)は、下式（６）、（７）で記述することができる。
【００２７】
【数６】
【００２８】
ここで、基準となる時刻ｔ0を任意に固定し、新変数η（≧０）を導入し、ｚ＝ｕ・η、ｔ＝ｔ0＋ηとおく。これにより、式（６）は、下式（８）、（９）のように変形することができる。
【００２９】
【数７】
【００３０】
また、式（７）は、下式（１０）のように変形することができる。
【００３１】
【数８】
【００３２】
式（８）の差分近似式は、下式（１１）のようになる。
【００３３】
【数９】
【００３４】
一方、式（１０）を離散化すると、下式（１２）のようになる。
【００３５】
【数１０】
【００３６】
更に、式（１２）を下式（１３）のように変形する。
【００３７】
【数１１】
【００３８】
以下の記号で定義し、式（１３）を式（１４）のように書き換える。
【００３９】
【数１２】
【００４０】
式（１４）は、下式（１５）のように、ｙに関する２次方程式に書き換えることができる。
【００４１】
【数１３】
【００４２】
以下に、凝固シェル２の厚みｓ(ηk)を計算する手順を記す。熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)が与えられたとする。溶鋼１の湯面上では、ｓ(η1)＝０である。これを式（１５）に代入して２次方程式を解き、Ｔ(０，η1)を得る。次に、ｓ(η1)、Ｔ(０，η1)を式（１１）に代入して、Ψ(η2)を求める。（９）式の左辺にΨ（η2）を代入、右辺にＴ（０，η1）を代入して、ｓ(η2)を求め、それを式（１５）に代入して２次方程式を解き、Ｔ(０，η2)を得る。以下、同様の操作を繰り返すことにより、凝固シェル２の厚みの時間履歴ｓ(ηk)を計算することができる。
【００４３】
また、特許文献２に示されているように、式（１）〜（４）を差分法等の数値計算手法を用いて計算することも可能であるが、上述した手法を用いることにより格段に演算速度が速くなるので、オンラインで凝固シェル２の凝固状態を推定することが可能になる。
【００４４】
次に、熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)の決定方法について述べる。図２に示すように、凝固シェル２の鋳型銅板４側の表面（凝固シェル２の外表面）−モールドパウダー層３−熱電対５間の熱収支を擬定常状態と仮定して、下式（１６）で記述する。図２において、点線は温度の変化の関係を示す。ｑmは鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束である。ｄは鋳型銅板４の凝固シェル２側の表面（鋳型銅板４の内表面）から熱電対５までの距離である。λmは鋳型銅板４の熱伝導率である。式（７）に示すように、Ｔ(０，ｚk，ｔ)にはβ(ｚk，ｔ)を含んでおり、式（１６）は熱伝達係数α、βを未知数とする式となっている。
【００４５】
【数１４】
【００４６】
ここで、鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束ｑm(ｚi，ｔ)は、鋳型銅板４の鋳造方向に埋設した複数の熱電対５の温度計測値Ｔm_obs(ｚi，ｔ)に基づいて、鋳造方向に対し、下式（１７）より計算する（ｉは熱電対を表わす添え字である）。熱流束ｑm(ｚi，ｔ)を補間計算（内外挿計算）することにより、任意の鋳造方向において鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束ｑmを求めることができる。ｄwは熱電対５から水冷位置までの距離である。ｈwは鋳型銅板４と冷却水との間の熱伝達係数である。Ｔwは冷却水温度である。
【００４７】
【数１５】
【００４８】
式（１６）を、式（８）〜式（１５）に合わせるために、前に定義した変数ηを用い、下式（１８）のように書き換える。
【００４９】
【数１６】
【００５０】
熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)は、式（１８）より、下式（１９）で表される最小二乗法による最小化問題として同時に決定されるとともに、凝固シェル２の厚みの時間履歴ｓ(ηk)も計算される。
【００５１】
【数１７】
【００５２】
以上述べたように、凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算することができる。凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βは鋳型内凝固状態を支配する主要因であり、それを同時に決定できるので、これらの要因が鋳型内鋳片の凝固厚みに及ぼす影響を定量的に評価することができる。これにより、パウダー流入状態や溶鋼偏流が鋳片凝固厚みに及ぼす影響を見積もることができ、連続鋳造の鋳片品質及び操業性向上に寄与する。
【００５３】
なお、特許文献５には、鋳造方向に複数点配置された鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って予測した熱流束値を境界条件にした熱伝導方程式を解き、溶融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得て、更には鋳造方向に複数点配置された鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って計算した熱流束値と鋳型内面表面温度及び前記凝固シェル温度プロフィール計算結果から、熱伝導方程式を解きパウダー流入厚みを得る構成が開示されている。また、特許文献６には、鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、熱流束推定値に基づき鋳片内部の熱流束より溶融金属流動起因の対流熱伝達量を推定し、対流熱伝達量推定値により鋳型内溶融金属流動の異常を検出する構成が開示されている。しかしながら、いずれの先行技術も、上述したように凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算するものではない。
【００５４】
ここで、上述した凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２の間の熱伝達係数βの決定方法の実施例を説明する。
図３（ａ）は各熱電対Ｌ１〜Ｌ７の温度計測値を示す特性図、図３（ｂ）は各熱電対Ｌ１〜Ｌ７の温度計測値から得られた各熱電対Ｌ１〜Ｌ７位置での熱流束を示す特性図である。熱電対Ｌ１〜Ｌ７は、各々、湯面から１０ｍｍ、３０ｍｍ、４０ｍｍ、７０ｍｍ、１００ｍｍ、１６０ｍｍ、２７０ｍｍの位置に設置されている。また、鋳型銅板の内表面か各熱電対Ｌ１〜Ｌ７までの距離ｄは１０ｍｍ、各熱電対から水冷位置までの距離ｄｗは５ｍｍである。図３（ｂ）に示す熱流束は、式（１７）により求めたものである。
【００５５】
凝固シェル２の熱伝導率λsは２９Ｗ／ｍ・Ｋ、比熱ｃsは０．６７０ｋＪ／ｋｇ・Ｋ、密度ρsは７６５０ｋｇ／ｍ3は、潜熱Ｌは２６８ｋＪ／ｋｇである。また、鋳型銅板の熱伝導率λmは２５１Ｗ／ｍ・Ｋである。また、鋳型銅板４と冷却水との間の熱伝達係数ｈwは３００００ｋｃａｌ／ｍ3・Ｈｒ・℃である。また、凝固温度Ｔsは１４９７度である。
【００５６】
図４は鋳造速度ｕの変化を示す特性図、図５は溶鋼温度Ｔ0の変化を示す特性図である。
【００５７】
図６（ａ）は本発明を適用した求めたモールドパウダー層の総括熱伝達係数αを示す特性図、図６（ｂ）は本発明を適用して求めた溶鋼側熱伝達係数βを示す特性図である。本実施例では、鋳造方向において湯面〜９０ｍｍ、９０ｍｍ〜１８０ｍｍ、１８０ｍｍ〜２７０ｍｍに３分割して、それぞれでモールドパウダー層の総括熱伝達係数αと溶鋼側熱伝達係数βを求めている。
【００５８】
また、図７は本発明を適用して求めた凝固シェル２の厚み、時間、ｚ方向位置を軸とする特性図である。１００ｓピッチで演算を行い、その結果をドットで示すとともに、内挿計算を行っている。同図に示すように、凝固シェル２の厚みは鋳造方向に向かうに従って成長していることがわかる。
【００５９】
以下では、ここまで説明した凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βの決定手法を利用して、鋳型４のコーナ近傍での凝固遅れ状態を診断し、連続鋳造を制御する実施形態を説明する。
【００６０】
図８（ａ）、（ｂ）は本実施形態に係る連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す。図８（ａ）は鋳型４の平面視での断面の一部を、図８（ｂ）は鋳型短辺４Ｓの断面の一部を示す。図８（ａ）、（ｂ）では溶鋼１のメニスカス付近のモールドパウダー層３しか図示しないが、モールドパウダーは凝固シェル２と鋳型銅板４の間に流入し、溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間には凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型銅板４の各熱伝導体が存在する。
【００６１】
鋳型長辺４Ｌにおいて、第１の鋳型幅方向位置、ここでは鋳型のコーナから５０ｍｍの位置に、２つの熱電対５ａ、５ｂが鋳造方向に一列に並んで埋設されている。また、第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置、ここでは鋳型のコーナから２０ｍｍの位置に、２つの熱電対５ｃ、５ｄが鋳造方向に一列に並んで埋設されている。
【００６２】
本実施形態では、１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行っている。このように鋳造速度を比較的高速とする場合には、凝固シェル２の成長時間を確保することができずに、図８（ａ）に示すように、鋳型長辺４Ｌに沿う部位で鋳型４のコーナ近傍（ほとんどの場合、鋳型４のコーナから４０ｍｍまでの範囲）に凝固遅れが発生することがある。ここで、凝固遅れとは、凝固シェル２の厚みが鋳型幅方向の他の凝固シェル２の厚みに比較して薄くなることをいう。
【００６３】
図９は、本実施形態に係る連続鋳造の制御装置の機能構成を示す図である。１１は熱流束取得部であり、既述した手法により、熱電対５ａ、５ｂ及び熱電対５ｃ、５ｄを用いて鋳型４の第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置を通過する熱流束を取得する。
【００６４】
１２は熱伝達係数決定部であり、既述した手法により、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算する。本実施形態では、鋳型４のコーナ近傍での凝固遅れを捉えるために、熱電対５ａ、５ｂを用いて第１の鋳型幅方向位置におけるメニスカスから所定の深さ位置での熱伝達係数α1及び熱伝達係数β1を決定し、凝固シェル２の厚みｓ1を計算する。同様に、熱電対５ｃ、５ｄを用いて第２の鋳型幅方向位置におけるメニスカスから所定の深さ位置での熱伝達係数α2及び熱伝達係数β2を決定し、凝固シェル２の厚みｓ2を計算する。この場合に、第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α1、β1及び凝固シェル２の厚みｓ1と、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2とは、同じ深さ位置での値とするのが好適である。
【００６５】
１３は制御部であり、熱伝達係数決定部１２で計算した第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる。本実施形態では、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対する第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2の割合ｓ2／ｓ1（＝ηs：「凝固遅れ率」と称する）を求めて、凝固遅れ率ηsに基づいて鋳造速度を減少させる。
【００６６】
図１０は、本実施形態に係る制御装置による連続鋳造方法を示すフローチャートである。図１０に示す一連の処理は、例えば定周期で実行される。熱流束取得部１１は、熱電対５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄを用いて鋳型４第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置を通過する熱流束を取得する（ステップＳ１０１）。
【００６７】
次に、熱伝達係数決定部１２は、本願明細書の[００４２]〜[００５１]に記載した手順で、第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α1及び熱伝達係数β1を同時に決定し、凝固シェル２の厚みｓ1を計算する（ステップＳ１０２）。
【００６８】
次に、熱伝達係数決定部１２は、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2及び熱伝達係数β2を同時に決定し、凝固シェル２の厚みｓ2を計算する（ステップＳ１０３）。この場合に、ステップＳ１０２とは独立に、本願明細書の[００４２]〜[００５１]に記載した手順で、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定するようにしてもよい。しかしながら、鋳型幅方向に数十ｍｍ程度離れている位置では、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βは略同程度の値となる。そこで、本実施形態では、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2はステップＳ１０２において決定した第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と同じであるとして、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2（＝β1）及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定する。すなわち、本願明細書の[００４２]〜[００５０]に記載した手順で熱伝達係数β2（＝β1）が与えられているとして、実測熱流束ｑmを満足するように熱伝達係数α2を最小二乗法（式（１９））で決定し、凝固シェル厚みｓ2を計算する。第１の鋳型幅方向位置での計算と第２の鋳型幅方向位置での計算とを独立して行った結果、計算誤差等により第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2とがかけ離れた値となる可能性があることを考慮すれば、凝固遅れ部である第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定する際に、健全部である第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1を使用した方が、凝固遅れ状態の診断精度を高くすることができる。
【００６９】
次に、制御部１３は、ステップＳ１０２、Ｓ１０３において計算した凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2から求めた凝固遅れ率ηs（＝ｓ2／ｓ1）が０．５を下回っているか否かを判定する（ステップＳ１０４）。その結果、凝固遅れ率ηs＜０．５であればステップＳ１０５に進み、そうでなければステップＳ１０６に進む。このように第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が薄くなっている場合、鋳型４のコーナ近傍で凝固遅れが発生していると推定される。凝固遅れへの対策としては、凝固シェル２の成長時間を確保することである。そこで、ステップＳ１０５で、制御部１３は、鋳造速度を予め設定された第１の速度（≦０．８ｍ／ｍｉｎ）に減少させる。
【００７０】
また、ステップＳ１０６で、制御部１３は、凝固遅れ率ηs（＝ｓ2／ｓ1）が０．７を下回っている否かを判定する。その結果、凝固遅れ率ηs＜０．７であればステップＳ１０７に進み、そうでなければ本処理を抜ける。この場合も第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が薄くなっているが、凝固遅れ率ηs＜０．５の場合に比べて、凝固遅れはさほど進行していないと推定される。凝固遅れへの対策としては、凝固シェル２の成長時間を確保することである。そこで、ステップＳ１０７で、制御部１３は、鋳造速度を予め設定された、第１の速度よりも高速の第２の速度（≦１．０ｍ／ｍｉｎ）に減少させる。
【００７１】
以上のように鋳造速度を減少させたときは、例えば一定時間経過した後に、元の鋳造速度に復帰（増大）させるようにすればよい。
【００７２】
或いは、鋳造速度を減少させたときは、その後、図１１に示す一連の処理を例えば定周期で実行するようにしてもよい。ステップＳ２０１〜Ｓ２０３までは、図１０のステップＳ１０１〜Ｓ１０３と同じである。そして、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が所定の数値以上近い値となったか否かを判定する（ステップＳ２０４）。ここでいう所定の数値は、図１０でいう所定の数値と同程度の値でなく、凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2の差が略確実になくなっていると考えられる値とする。本実施形態では、凝固遅れ率ηs≧０．８となっていればステップＳ２０５に進み、元の鋳造速度に復帰させるが、そうでなければ本処理を抜ける。元の鋳造速度に復帰させた後は、再び図１０に示す一連の処理を定周期で実行する。
【００７３】
以上のように、健全部である第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1と、凝固遅れ部である第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2とを比較することにより、鋳型４のコーナ近傍で発生する凝固遅れ状態を診断するものである。したがって、第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側（第２の鋳型幅方向位置側）の範囲で設定し、第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定する。
【００７４】
また、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置との鋳型幅方向の距離は、両位置での凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2の差を比較するという意味では、近すぎると差を捉えにくくなる。また、一般に鋳型に熱電対を埋設する場合、鋳型銅板に背面側から数ｍｍ程度の孔をあけて熱電対を取り付けるが、熱電対自体が鋳型材質とは異なる熱伝導特性を持っている。そのため、熱電対同士が十分離れていれば熱電対から稼動面側への温度影響は小さいが、熱電対が近づくと、２つの熱電対周辺の広い領域の温度場が熱電対のない部分と異なってしまい、鋳型温度の代表性が損なわれてしまう。したがって、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置とは、鋳型幅方向に３０ｍｍ以上離すのが望ましい。
【００７５】
また、第１の鋳型幅方向位置は、鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側（第２の鋳型幅方向位置側）であればよいが、上述したように、ステップＳ１０３（ステップＳ２０３）において第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2は第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と同じあるとして計算を行う場合は、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置との鋳型幅方向の距離は４００ｍｍ以下とするのが望ましい。
【００７６】
表１に、各条件別の凝固遅れに起因するブレイクアウトの発生率を示す。ブレイクアウトの発生率は、チャージ比率（連続鋳造設備の最上部にある取鍋（図１５を参照）一杯を１チャージとする）で表している。鋼種は低炭Ａｌ−Ｋ鋼であり、鋳造厚は２５０ｍｍ、鋳造幅は１２５０ｍｍ、鋳造速度は１．４ｍ／ｍｉｎとした。
【００７７】
【表１】
【００７８】
表１に示すように、凝固遅れ率ηsが０．７を下回る場合（表１ではηs＝０．６、０．５、０．４の場合）、鋳造速度を１．１〜１．８ｍ／ｍｉｎで操業すると、比較的高い発生率（許容値０．０２５％を越える発生率）でブレイクアウトが発生するおそれがある。この場合に、鋳造速度を１．０ｍ／ｍｉｎに減少させると、ブレイクアウトの発生率は改善されるが、ηｓ＝０．４の場合はまだ許容値（０．０２５％）を超えたままである。そして、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下に減少させると、ηs＝０．４の場合でもブレイクアウトの発生率を許容値（０．０２５％）以下とすることができた。一般に、鋳型の有効長さ（メニスカス〜鋳型下端）は０．７〜１．５ｍ程度であり、その範囲であれば鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下とすることにより凝固シェルの成長時間を十分に稼ぐことができ、ブレイクアウトの発生を抑えることができる。
【００７９】
図１２は、本発明の連続鋳造の制御装置として機能しうる情報処理装置１００のハードウェアの概略構成の一例を示すブロック図である。この情報処理装置１００は、上述した演算処理を実行する中央処理装置であるＣＰＵ１０１、各種入力条件や演算結果等を表示する表示部１０２、演算結果等を保存するハードディスク等の記憶部１０３を有する。また、演算プログラム、各種アプリケーションプログラム、データ等を記憶するＲＯＭ（リードオンリーメモリ）１０４を有する。また、演算プログラムに基づいてＣＰＵ１０１が処理を行うときに用いる作業領域であるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１０５、及びキーボード、マウス等の入力部１０６等を有する。
【００８０】
また、コンピュータ装置を連続鋳造の制御装置として機能させるためのプログラムは本発明を構成する。プログラムを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００８１】
以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。例えば上記実施形態では測温手段として熱電対を用いているが、例えば特許文献３にあるような光ファイバーグレーティングセンサー（ＦＢＧ：Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ）や特許文献４にあるようなラマン散乱型光ファイバ式分布型温度計測器等を用いてもよい。
【００８２】
また、上記実施形態では、鋳型長辺４Ｌの鋳型幅方向中央に対して片側を対象にして説明したが、鋳型幅方向中央の左右両側で凝固遅れ状態を診断してもよいことは明らかである。また、一対の鋳型長辺４Ｌのうち一方を対象にして説明したが、他方の鋳型長辺４においても凝固遅れ状態を診断してもよいことは明らかである。
【符号の説明】
【００８３】
１：溶鋼
２：凝固シェル
３：モールドパウダー層
４：鋳型銅板
５、５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ：熱電対
１１：熱流束取得部
１２：熱伝達係数決定部
１３：制御部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、鋳型内状態を支配する主要因である伝達係数を決定する手法を利用して、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れ状態を診断し、鋳造状態を適正な条件に制御する連続鋳造方法、連続鋳造の制御装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
図１３に連続鋳造設備の概要を示す。転炉及び二次精錬で作られた溶鋼は取鍋５１に入れられ、タンデッシュ５２を介して鋳型５３へと注がれる。鋳型５３に接触した溶鋼は冷やされて凝固し、鋳造速度がコントロールされながらロール５４で運ばれて、ガス切断機５５で適当な長さに切断される。かかる鋼の連続鋳造においては、鋳型５３内の溶鋼流動状態や凝固状態が鋳片の性状の悪化トラブルによる鋳造停止を招くことがあり、安定鋳造や欠陥のない鋳片を製造するためには、鋳型内状態をオンラインで推定し、制御することが必要である。
【０００３】
鋳型内状態のうち、特に凝固シェルの破断により生じるブレイクアウトは、凝固シェルの破断部から流出する溶鋼により連続鋳造設備内を汚染する。そのため、冷却されて凝固した鋼の撤去等、操業の復旧に多大な時間を要することから、ブレイクアウトの回避は連続鋳造操業を行う上で解決すべき重要な課題の一つである。このブレイクアウトの発生原因を大別すると、下記のようになる。
（１）潤滑不良による鋳型と凝固シェルの焼き付きによる破断（拘束性ブレイクアウト）。
（２）凝固シェルの凝固遅れにより厚みが薄くなった部位が破断。
（３）メニスカス（鋳型内の湯面）でなんらかの異物を噛み込み、これを起点として凝固シェルが破断。
（４）凝固シェルの継目で破断。
【０００４】
上記（１）はモールドパウダーの改善やモールドに埋設した監視用熱電対による検知で抑制可能である。また、上記（３）は鋳型内湯面の安定化により、上記（４）は作業方法の改善等によりそれぞれ抑制可能である。
【０００５】
しかしながら、上記（２）は「溶鋼の液相線温度に対する過熱度（溶鋼の温度と凝固シェルの溶鋼接触面の温度との温度差）が高く、かつ、溶鋼の流量が多い条件で発生しやすい傾向にある」という過去のブレイクアウトの発生経験に基づいて、試行錯誤的に操業条件を設定することで抑制している。そのため、鋳型内の凝固現象に与える因子とその影響度合いを定量的に把握できず、操業変動による凝固状態の変化によりブレイクアウトに至る場合があった。
【０００６】
ここで、鋳型内の状態を推定する方法として、例えば特許文献１には、鋳型銅板の溶鋼側表面の法線上の１点で鋳型銅板に埋設された測温素子にて鋳型鋼板内温度を測定し、この測温値から凝固シェルに沿った溶鋼の流速を求める手法が開示されている。
【０００７】
具体的には、測温値から鋳型銅板を通過する熱流束を求め、その熱流束から総括熱抵抗（溶鋼から冷却水までの熱伝導体の熱抵抗を合成したもの）Ｒを決定して、下式（１０１）より、溶鋼と凝固シェルとの間の対流熱伝達係数βを求める。なお、λsは凝固シェルの熱伝導率、λpはモールドパウダー層の熱伝導率、λmは鋳型銅板の熱伝導率、ｈmはモールドパウダー層と鋳型銅板との間の熱伝達係数、ｈwは鋳型銅板と冷却水との間の熱伝達係数、ｄsは凝固シェル厚み、ｄpはモールドパウダー層厚み、ｄmは鋳型銅板厚みである。
Ｒ＝（１／β）＋（ｄs／λs）＋（ｄp／λp）＋（１／ｈm）＋（ｄm／λm）＋（１／ｈw）・・・（１０１）
【０００８】
式（１０１）から求めた熱伝達係数βを用いて、下式（１０２）より、ヌッセルト数Ｎｕを求め、このヌッセルト数Ｎｕを下式（１０３）又は（１０４）に代入してレイノルズ数Ｒｅを求める。そして、レイノルズ数Ｒｅを下式（１０５）に代入して溶鋼流速Ｕを求める。なお、λ1は溶鋼の熱伝導率、Ｘ1は伝熱代表長さ、Ｐｒはプラントル数、νは溶鋼の動粘性係数、Ｘ2は溶鋼流代表長さである。
β＝Ｎｕ×λ1×Ｘ1・・・（１０２）
Ｎｕ＝０．６６４×Ｐｒ1/3×Ｒｅ4/5（Ｕ＜Ｕ0）・・・（１０３）
Ｎｕ＝０．０３６×Ｐｒ1/3×Ｒｅ1/2（Ｕ≧Ｕ0）・・・（１０４）
Ｒｅ＝Ｕ×Ｘ2／ν・・・（１０５）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特許第３２３０５１３号公報
【特許文献２】特開平１０−２７７７１６号公報
【特許文献３】特開２００８−２６００４６号公報（段落［００２０］）
【特許文献４】特開平０８−２７６２５７号公報（段落［０００８］）
【特許文献５】特開２０００−３１７５９４号公報
【特許文献６】特開２００１−２３９３５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ここで、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αは、下式（１０６）で記述できる（式（１０１）の右辺第３項及び第４項）。特許文献１では、モールドパウダー層厚みｄpは、モールドパウダーの種類と鋳型振動の振幅、周波数、及び振動波形と、鋳造速度が決まれば一定に決まる数値であり、また、モールドパウダー層の熱伝導率λpは、モールドパウダーの種類によらず、ほぼ一定であることが知られており、また、モールドパウダー層と鋳型銅板との間の熱伝達係数ｈmも、モールドパウダーの種類が決まればほぼ一定の値に決まるとしている。
１／α＝（ｄp／λp）＋（１／ｈm）・・・（１０６）
【００１１】
つまり、特許文献１の手法において、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αは、時間的に変化しない一定値として取り扱うことが前提条件となっている。
【００１２】
しかしながら、エアーギャップの発生等の報告事例から判るように、モールドパウダー層の厚みは時間的に大きく変動する可能性が高く、凝固シェルと鋳型銅板との間の熱伝達係数αを一定値として取り扱うことは、実用上、同手法の適用領域を、平均的な正常操業領域に限定したものにしている。また、溶鋼流動等に起因した凝固遅れを検出するには、凝固が健全な部位と凝固遅れが発生した部位における凝固シェルの厚みを求める必要があるが、特許文献１では凝固シェル厚みを既知のものとして与えており、凝固遅れ状態を把握することはできない。
【００１３】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れに伴う操業トラブルを回避できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の連続鋳造方法は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造方法であって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手順と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手順で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手順と、前記熱伝達係数決定手順で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手順とを有することを特徴とする。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱伝達係数決定手順では、前記第１の鋳型幅方向位置において熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算した後、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βは当該第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βと同じであるとして、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側の範囲で設定され、前記第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定される点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行い、前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させる点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５以上であるが０．７を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎより高速であるが１．０ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させる点にある。
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱伝達係数決定手順では、Ｔを凝固シェルの温度、Ｔ0を溶鋼の温度、Ｔsを溶鋼と凝固シェルとの界面温度、ｕを鋳造速度、λsを凝固シェルの熱伝導率、ｃsを凝固シェルの比熱、ρsを凝固シェルの密度、Ｌを凝固シェルの潜熱、ｄを鋳型の凝固シェル側の表面から測温手段までの距離、λmを鋳型の熱伝導率として、鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)及び凝固シェルの鋳型側の表面温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)を表わす式（Ａ）、（Ｂ）と、凝固シェルの鋳型側の表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支に基づいて、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を表わす式（Ｃ）とを用いて、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)を計算する点にある。
【数１】
また、本発明の連続鋳造方法の他の特徴とするところは、前記熱流束取得手順では、ｄwを測温手段から水冷位置までの距離、ｈwを鋳型と冷却水との間の熱伝達係数、Ｔwを冷却水温度、λmを鋳型の熱伝導率として、前記複数の測温手段の温度計測値Ｔm_obs(ｚ，ｔ)に基づいて、式（Ｄ）より、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を計算する点にある。
【数２】
本発明の連続鋳造の制御装置は、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造の制御装置であって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手段と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手段で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手段と、前記熱伝達係数決定手段で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手段とを備えることを特徴とする。
本発明のプログラムは、溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御するためのプログラムであって、第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得処理と、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得処理で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定処理と、前記熱伝達係数決定処理で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御処理とをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、鋳型内状態を支配する２つの主要因である凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを決定し、凝固シェルの厚みを計算して連続鋳造を制御することにより、鋳型のコーナ近傍での凝固遅れに伴う操業トラブルを回避でき、連続鋳造の鋳片品質及び操業性向上に寄与する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す図である。
【図２】凝固シェルの外表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支の概念を示す図である。
【図３】実施例での各熱電対の温度計測値及び各熱電対位置での熱流束を示す特性図である。
【図４】実施例での鋳造速度の変化を示す特性図である。
【図５】実施例での溶鋼温度の変化を示す特性図である。
【図６】実施例において本発明を適用して求めたモールドパウダー層の総括熱伝達係数α及び溶鋼側熱伝達係数βを示す特性図である。
【図７】本発明を適用して求めた凝固シェルの厚み、時間、ｚ方向位置を軸とする特性図である。
【図８】実施形態に係る連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す図である。
【図９】実施形態に係る連続鋳造の制御装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１０】実施形態に係る連続鋳造方法を示すフローチャートである。
【図１１】実施形態に係る連続鋳造方法を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の連続鋳造の制御装置として機能しうる情報処理装置のハードウェアの概略構成の一例を示すブロック図である。
【図１３】連続鋳造設備の概要を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
まず、本発明において利用する、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βの決定手法について説明する。
図１は、鋳型内凝固状態を示す概念図であり、連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す。図１において、１は溶鋼である。２は鋳片たる凝固シェル（凝固層）である。３はモールドパウダー層である。４は鋳型銅板（単に鋳型とも呼ぶ）であり、冷却水を流すための水冷溝が形成されている。図１に示すように、溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型銅板４の各熱伝導体が存在する。
【００１８】
また、鋳型銅板４には複数の熱電対５が鋳造方向に位置をずらして埋設されている。熱電対５は、鋳造方向（図１に示すｚ軸方向）に一列に並べるのが好ましいが、鋳造方向に直交する方向（図１に示すｘ軸方向）にずれている場合でも、以下に説明する演算の際に補間演算等を行って位置補正すればよい。
【００１９】
鋳型銅板４に接する溶鋼１の湯面を座標軸の原点（０，０）にとり、鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する凝固層成長方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固層成長を記述する偏微分方程式を下式（１）〜（４）のように設定する。Ｔは凝固シェル２の温度、Ｔ0は溶鋼１の温度、Ｔsは溶鋼１と凝固シェル２との界面温度（凝固温度）である。ｓ(ｚ，ｔ)は凝固シェル２の厚みである。β(ｚ，ｔ)は溶鋼１と凝固シェル２との間の対流熱伝達係数（「溶鋼側熱伝達係数」と称する）、α(ｚ，ｔ)は凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数（「モールドパウダー層の総括熱伝達係数」と称する）である。ｕは鋳造速度である。λs、ｃs、ρs、Ｌは凝固シェル２の物性値であり、熱伝導率、比熱、密度、凝固潜熱である。Ｔm(０，ｚ，ｔ)は鋳型銅板４の凝固シェル２側の表面（鋳型銅板４の内表面）の温度である。
【００２０】
【数３】
【００２１】
すなわち、式（１）は凝固シェル２内での熱収支を表わす。式（２）は凝固シェル２と溶鋼１との境界条件を表わす。式（３）は凝固シェル２と溶鋼１との界面での熱収支を表わす。式（４）は凝固シェル２とモールドパウダー層３との界面での熱収支を表わす。
【００２２】
ここで、凝固シェル２の温度Ｔがｘの２次式で記述できると仮定し、下式（５）で近似する。
【００２３】
【数４】
【００２４】
式（５）を式（１）〜式（４）に代入し、係数ａ(ｚ，ｔ)と係数ｂ(ｚ，ｔ)を決定する。
【００２５】
【数５】
【００２６】
係数ａ(ｚ，ｔ)と係数ｂ(ｚ，ｔ)から、凝固シェル２の厚みｓ(ｚ，ｔ)と、凝固シェル２の鋳型銅板４側の表面（凝固シェル２の外表面）の温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)は、下式（６）、（７）で記述することができる。
【００２７】
【数６】
【００２８】
ここで、基準となる時刻ｔ0を任意に固定し、新変数η（≧０）を導入し、ｚ＝ｕ・η、ｔ＝ｔ0＋ηとおく。これにより、式（６）は、下式（８）、（９）のように変形することができる。
【００２９】
【数７】
【００３０】
また、式（７）は、下式（１０）のように変形することができる。
【００３１】
【数８】
【００３２】
式（８）の差分近似式は、下式（１１）のようになる。
【００３３】
【数９】
【００３４】
一方、式（１０）を離散化すると、下式（１２）のようになる。
【００３５】
【数１０】
【００３６】
更に、式（１２）を下式（１３）のように変形する。
【００３７】
【数１１】
【００３８】
以下の記号で定義し、式（１３）を式（１４）のように書き換える。
【００３９】
【数１２】
【００４０】
式（１４）は、下式（１５）のように、ｙに関する２次方程式に書き換えることができる。
【００４１】
【数１３】
【００４２】
以下に、凝固シェル２の厚みｓ(ηk)を計算する手順を記す。熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)が与えられたとする。溶鋼１の湯面上では、ｓ(η1)＝０である。これを式（１５）に代入して２次方程式を解き、Ｔ(０，η1)を得る。次に、ｓ(η1)、Ｔ(０，η1)を式（１１）に代入して、Ψ(η2)を求める。（９）式の左辺にΨ（η2）を代入、右辺にＴ（０，η1）を代入して、ｓ(η2)を求め、それを式（１５）に代入して２次方程式を解き、Ｔ(０，η2)を得る。以下、同様の操作を繰り返すことにより、凝固シェル２の厚みの時間履歴ｓ(ηk)を計算することができる。
【００４３】
また、特許文献２に示されているように、式（１）〜（４）を差分法等の数値計算手法を用いて計算することも可能であるが、上述した手法を用いることにより格段に演算速度が速くなるので、オンラインで凝固シェル２の凝固状態を推定することが可能になる。
【００４４】
次に、熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)の決定方法について述べる。図２に示すように、凝固シェル２の鋳型銅板４側の表面（凝固シェル２の外表面）−モールドパウダー層３−熱電対５間の熱収支を擬定常状態と仮定して、下式（１６）で記述する。図２において、点線は温度の変化の関係を示す。ｑmは鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束である。ｄは鋳型銅板４の凝固シェル２側の表面（鋳型銅板４の内表面）から熱電対５までの距離である。λmは鋳型銅板４の熱伝導率である。式（７）に示すように、Ｔ(０，ｚk，ｔ)にはβ(ｚk，ｔ)を含んでおり、式（１６）は熱伝達係数α、βを未知数とする式となっている。
【００４５】
【数１４】
【００４６】
ここで、鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束ｑm(ｚi，ｔ)は、鋳型銅板４の鋳造方向に埋設した複数の熱電対５の温度計測値Ｔm_obs(ｚi，ｔ)に基づいて、鋳造方向に対し、下式（１７）より計算する（ｉは熱電対を表わす添え字である）。熱流束ｑm(ｚi，ｔ)を補間計算（内外挿計算）することにより、任意の鋳造方向において鋳型銅板４をｘ軸方向に通過する熱流束ｑmを求めることができる。ｄwは熱電対５から水冷位置までの距離である。ｈwは鋳型銅板４と冷却水との間の熱伝達係数である。Ｔwは冷却水温度である。
【００４７】
【数１５】
【００４８】
式（１６）を、式（８）〜式（１５）に合わせるために、前に定義した変数ηを用い、下式（１８）のように書き換える。
【００４９】
【数１６】
【００５０】
熱伝達係数α(ηk)、β(ηk)は、式（１８）より、下式（１９）で表される最小二乗法による最小化問題として同時に決定されるとともに、凝固シェル２の厚みの時間履歴ｓ(ηk)も計算される。
【００５１】
【数１７】
【００５２】
以上述べたように、凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算することができる。凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βは鋳型内凝固状態を支配する主要因であり、それを同時に決定できるので、これらの要因が鋳型内鋳片の凝固厚みに及ぼす影響を定量的に評価することができる。これにより、パウダー流入状態や溶鋼偏流が鋳片凝固厚みに及ぼす影響を見積もることができ、連続鋳造の鋳片品質及び操業性向上に寄与する。
【００５３】
なお、特許文献５には、鋳造方向に複数点配置された鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って予測した熱流束値を境界条件にした熱伝導方程式を解き、溶融金属の凝固厚みと凝固シェル温度プロフィールを得て、更には鋳造方向に複数点配置された鋳型温度検出手段より伝熱逆問題手法を使って計算した熱流束値と鋳型内面表面温度及び前記凝固シェル温度プロフィール計算結果から、熱伝導方程式を解きパウダー流入厚みを得る構成が開示されている。また、特許文献６には、鋳造方向に間隔をおいて鋳型の複数箇所に埋設した温度計測手段で鋳型温度を計測し、鋳型温度計測値に基づいて鋳型内面での熱流束を伝熱逆問題手法を用いて推定し、熱流束推定値に基づき鋳片内部の熱流束より溶融金属流動起因の対流熱伝達量を推定し、対流熱伝達量推定値により鋳型内溶融金属流動の異常を検出する構成が開示されている。しかしながら、いずれの先行技術も、上述したように凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算するものではない。
【００５４】
ここで、上述した凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２の間の熱伝達係数βの決定方法の実施例を説明する。
図３（ａ）は各熱電対Ｌ１〜Ｌ７の温度計測値を示す特性図、図３（ｂ）は各熱電対Ｌ１〜Ｌ７の温度計測値から得られた各熱電対Ｌ１〜Ｌ７位置での熱流束を示す特性図である。熱電対Ｌ１〜Ｌ７は、各々、湯面から１０ｍｍ、３０ｍｍ、４０ｍｍ、７０ｍｍ、１００ｍｍ、１６０ｍｍ、２７０ｍｍの位置に設置されている。また、鋳型銅板の内表面か各熱電対Ｌ１〜Ｌ７までの距離ｄは１０ｍｍ、各熱電対から水冷位置までの距離ｄｗは５ｍｍである。図３（ｂ）に示す熱流束は、式（１７）により求めたものである。
【００５５】
凝固シェル２の熱伝導率λsは２９Ｗ／ｍ・Ｋ、比熱ｃsは０．６７０ｋＪ／ｋｇ・Ｋ、密度ρsは７６５０ｋｇ／ｍ3は、潜熱Ｌは２６８ｋＪ／ｋｇである。また、鋳型銅板の熱伝導率λmは２５１Ｗ／ｍ・Ｋである。また、鋳型銅板４と冷却水との間の熱伝達係数ｈwは３００００ｋｃａｌ／ｍ3・Ｈｒ・℃である。また、凝固温度Ｔsは１４９７度である。
【００５６】
図４は鋳造速度ｕの変化を示す特性図、図５は溶鋼温度Ｔ0の変化を示す特性図である。
【００５７】
図６（ａ）は本発明を適用した求めたモールドパウダー層の総括熱伝達係数αを示す特性図、図６（ｂ）は本発明を適用して求めた溶鋼側熱伝達係数βを示す特性図である。本実施例では、鋳造方向において湯面〜９０ｍｍ、９０ｍｍ〜１８０ｍｍ、１８０ｍｍ〜２７０ｍｍに３分割して、それぞれでモールドパウダー層の総括熱伝達係数αと溶鋼側熱伝達係数βを求めている。
【００５８】
また、図７は本発明を適用して求めた凝固シェル２の厚み、時間、ｚ方向位置を軸とする特性図である。１００ｓピッチで演算を行い、その結果をドットで示すとともに、内挿計算を行っている。同図に示すように、凝固シェル２の厚みは鋳造方向に向かうに従って成長していることがわかる。
【００５９】
以下では、ここまで説明した凝固シェル２と鋳型銅板４との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βの決定手法を利用して、鋳型４のコーナ近傍での凝固遅れ状態を診断し、連続鋳造を制御する実施形態を説明する。
【００６０】
図８（ａ）、（ｂ）は本実施形態に係る連続鋳造設備の鋳型の断面の一部を示す。図８（ａ）は鋳型４の平面視での断面の一部を、図８（ｂ）は鋳型短辺４Ｓの断面の一部を示す。図８（ａ）、（ｂ）では溶鋼１のメニスカス付近のモールドパウダー層３しか図示しないが、モールドパウダーは凝固シェル２と鋳型銅板４の間に流入し、溶鋼１から鋳型用の冷却水までの間には凝固シェル２、モールドパウダー層３、鋳型銅板４の各熱伝導体が存在する。
【００６１】
鋳型長辺４Ｌにおいて、第１の鋳型幅方向位置、ここでは鋳型のコーナから５０ｍｍの位置に、２つの熱電対５ａ、５ｂが鋳造方向に一列に並んで埋設されている。また、第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置、ここでは鋳型のコーナから２０ｍｍの位置に、２つの熱電対５ｃ、５ｄが鋳造方向に一列に並んで埋設されている。
【００６２】
本実施形態では、１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行っている。このように鋳造速度を比較的高速とする場合には、凝固シェル２の成長時間を確保することができずに、図８（ａ）に示すように、鋳型長辺４Ｌに沿う部位で鋳型４のコーナ近傍（ほとんどの場合、鋳型４のコーナから４０ｍｍまでの範囲）に凝固遅れが発生することがある。ここで、凝固遅れとは、凝固シェル２の厚みが鋳型幅方向の他の凝固シェル２の厚みに比較して薄くなることをいう。
【００６３】
図９は、本実施形態に係る連続鋳造の制御装置の機能構成を示す図である。１１は熱流束取得部であり、既述した手法により、熱電対５ａ、５ｂ及び熱電対５ｃ、５ｄを用いて鋳型４の第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置を通過する熱流束を取得する。
【００６４】
１２は熱伝達係数決定部であり、既述した手法により、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェル２の厚みを計算する。本実施形態では、鋳型４のコーナ近傍での凝固遅れを捉えるために、熱電対５ａ、５ｂを用いて第１の鋳型幅方向位置におけるメニスカスから所定の深さ位置での熱伝達係数α1及び熱伝達係数β1を決定し、凝固シェル２の厚みｓ1を計算する。同様に、熱電対５ｃ、５ｄを用いて第２の鋳型幅方向位置におけるメニスカスから所定の深さ位置での熱伝達係数α2及び熱伝達係数β2を決定し、凝固シェル２の厚みｓ2を計算する。この場合に、第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α1、β1及び凝固シェル２の厚みｓ1と、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2とは、同じ深さ位置での値とするのが好適である。
【００６５】
１３は制御部であり、熱伝達係数決定部１２で計算した第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる。本実施形態では、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対する第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2の割合ｓ2／ｓ1（＝ηs：「凝固遅れ率」と称する）を求めて、凝固遅れ率ηsに基づいて鋳造速度を減少させる。
【００６６】
図１０は、本実施形態に係る制御装置による連続鋳造方法を示すフローチャートである。図１０に示す一連の処理は、例えば定周期で実行される。熱流束取得部１１は、熱電対５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄを用いて鋳型４第１の鋳型幅方向位置及び第２の鋳型幅方向位置を通過する熱流束を取得する（ステップＳ１０１）。
【００６７】
次に、熱伝達係数決定部１２は、本願明細書の[００４２]〜[００５１]に記載した手順で、第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α1及び熱伝達係数β1を同時に決定し、凝固シェル２の厚みｓ1を計算する（ステップＳ１０２）。
【００６８】
次に、熱伝達係数決定部１２は、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2及び熱伝達係数β2を同時に決定し、凝固シェル２の厚みｓ2を計算する（ステップＳ１０３）。この場合に、ステップＳ１０２とは独立に、本願明細書の[００４２]〜[００５１]に記載した手順で、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定するようにしてもよい。しかしながら、鋳型幅方向に数十ｍｍ程度離れている位置では、溶鋼１と凝固シェル２との間の熱伝達係数βは略同程度の値となる。そこで、本実施形態では、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2はステップＳ１０２において決定した第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と同じであるとして、第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2（＝β1）及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定する。すなわち、本願明細書の[００４２]〜[００５０]に記載した手順で熱伝達係数β2（＝β1）が与えられているとして、実測熱流束ｑmを満足するように熱伝達係数α2を最小二乗法（式（１９））で決定し、凝固シェル厚みｓ2を計算する。第１の鋳型幅方向位置での計算と第２の鋳型幅方向位置での計算とを独立して行った結果、計算誤差等により第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2とがかけ離れた値となる可能性があることを考慮すれば、凝固遅れ部である第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α2、β2及び凝固シェル２の厚みｓ2を決定する際に、健全部である第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1を使用した方が、凝固遅れ状態の診断精度を高くすることができる。
【００６９】
次に、制御部１３は、ステップＳ１０２、Ｓ１０３において計算した凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2から求めた凝固遅れ率ηs（＝ｓ2／ｓ1）が０．５を下回っているか否かを判定する（ステップＳ１０４）。その結果、凝固遅れ率ηs＜０．５であればステップＳ１０５に進み、そうでなければステップＳ１０６に進む。このように第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が薄くなっている場合、鋳型４のコーナ近傍で凝固遅れが発生していると推定される。凝固遅れへの対策としては、凝固シェル２の成長時間を確保することである。そこで、ステップＳ１０５で、制御部１３は、鋳造速度を予め設定された第１の速度（≦０．８ｍ／ｍｉｎ）に減少させる。
【００７０】
また、ステップＳ１０６で、制御部１３は、凝固遅れ率ηs（＝ｓ2／ｓ1）が０．７を下回っている否かを判定する。その結果、凝固遅れ率ηs＜０．７であればステップＳ１０７に進み、そうでなければ本処理を抜ける。この場合も第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が薄くなっているが、凝固遅れ率ηs＜０．５の場合に比べて、凝固遅れはさほど進行していないと推定される。凝固遅れへの対策としては、凝固シェル２の成長時間を確保することである。そこで、ステップＳ１０７で、制御部１３は、鋳造速度を予め設定された、第１の速度よりも高速の第２の速度（≦１．０ｍ／ｍｉｎ）に減少させる。
【００７１】
以上のように鋳造速度を減少させたときは、例えば一定時間経過した後に、元の鋳造速度に復帰（増大）させるようにすればよい。
【００７２】
或いは、鋳造速度を減少させたときは、その後、図１１に示す一連の処理を例えば定周期で実行するようにしてもよい。ステップＳ２０１〜Ｓ２０３までは、図１０のステップＳ１０１〜Ｓ１０３と同じである。そして、第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1に対して第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2が所定の数値以上近い値となったか否かを判定する（ステップＳ２０４）。ここでいう所定の数値は、図１０でいう所定の数値と同程度の値でなく、凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2の差が略確実になくなっていると考えられる値とする。本実施形態では、凝固遅れ率ηs≧０．８となっていればステップＳ２０５に進み、元の鋳造速度に復帰させるが、そうでなければ本処理を抜ける。元の鋳造速度に復帰させた後は、再び図１０に示す一連の処理を定周期で実行する。
【００７３】
以上のように、健全部である第１の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ1と、凝固遅れ部である第２の鋳型幅方向位置での凝固シェル２の厚みｓ2とを比較することにより、鋳型４のコーナ近傍で発生する凝固遅れ状態を診断するものである。したがって、第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側（第２の鋳型幅方向位置側）の範囲で設定し、第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定する。
【００７４】
また、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置との鋳型幅方向の距離は、両位置での凝固シェル２の厚みｓ1、ｓ2の差を比較するという意味では、近すぎると差を捉えにくくなる。また、一般に鋳型に熱電対を埋設する場合、鋳型銅板に背面側から数ｍｍ程度の孔をあけて熱電対を取り付けるが、熱電対自体が鋳型材質とは異なる熱伝導特性を持っている。そのため、熱電対同士が十分離れていれば熱電対から稼動面側への温度影響は小さいが、熱電対が近づくと、２つの熱電対周辺の広い領域の温度場が熱電対のない部分と異なってしまい、鋳型温度の代表性が損なわれてしまう。したがって、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置とは、鋳型幅方向に３０ｍｍ以上離すのが望ましい。
【００７５】
また、第１の鋳型幅方向位置は、鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側（第２の鋳型幅方向位置側）であればよいが、上述したように、ステップＳ１０３（ステップＳ２０３）において第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β2は第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数β1と同じあるとして計算を行う場合は、第１の鋳型幅方向位置と第２の鋳型幅方向位置との鋳型幅方向の距離は４００ｍｍ以下とするのが望ましい。
【００７６】
表１に、各条件別の凝固遅れに起因するブレイクアウトの発生率を示す。ブレイクアウトの発生率は、チャージ比率（連続鋳造設備の最上部にある取鍋（図１５を参照）一杯を１チャージとする）で表している。鋼種は低炭Ａｌ−Ｋ鋼であり、鋳造厚は２５０ｍｍ、鋳造幅は１２５０ｍｍ、鋳造速度は１．４ｍ／ｍｉｎとした。
【００７７】
【表１】
【００７８】
表１に示すように、凝固遅れ率ηsが０．７を下回る場合（表１ではηs＝０．６、０．５、０．４の場合）、鋳造速度を１．１〜１．８ｍ／ｍｉｎで操業すると、比較的高い発生率（許容値０．０２５％を越える発生率）でブレイクアウトが発生するおそれがある。この場合に、鋳造速度を１．０ｍ／ｍｉｎに減少させると、ブレイクアウトの発生率は改善されるが、ηｓ＝０．４の場合はまだ許容値（０．０２５％）を超えたままである。そして、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下に減少させると、ηs＝０．４の場合でもブレイクアウトの発生率を許容値（０．０２５％）以下とすることができた。一般に、鋳型の有効長さ（メニスカス〜鋳型下端）は０．７〜１．５ｍ程度であり、その範囲であれば鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下とすることにより凝固シェルの成長時間を十分に稼ぐことができ、ブレイクアウトの発生を抑えることができる。
【００７９】
図１２は、本発明の連続鋳造の制御装置として機能しうる情報処理装置１００のハードウェアの概略構成の一例を示すブロック図である。この情報処理装置１００は、上述した演算処理を実行する中央処理装置であるＣＰＵ１０１、各種入力条件や演算結果等を表示する表示部１０２、演算結果等を保存するハードディスク等の記憶部１０３を有する。また、演算プログラム、各種アプリケーションプログラム、データ等を記憶するＲＯＭ（リードオンリーメモリ）１０４を有する。また、演算プログラムに基づいてＣＰＵ１０１が処理を行うときに用いる作業領域であるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）１０５、及びキーボード、マウス等の入力部１０６等を有する。
【００８０】
また、コンピュータ装置を連続鋳造の制御装置として機能させるためのプログラムは本発明を構成する。プログラムを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【００８１】
以上、本発明を種々の実施形態と共に説明したが、本発明はこれらの実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の範囲内で変更等が可能である。例えば上記実施形態では測温手段として熱電対を用いているが、例えば特許文献３にあるような光ファイバーグレーティングセンサー（ＦＢＧ：Ｆｉｂｅｒ Ｂｒａｇｇ Ｇｒａｔｉｎｇ）や特許文献４にあるようなラマン散乱型光ファイバ式分布型温度計測器等を用いてもよい。
【００８２】
また、上記実施形態では、鋳型長辺４Ｌの鋳型幅方向中央に対して片側を対象にして説明したが、鋳型幅方向中央の左右両側で凝固遅れ状態を診断してもよいことは明らかである。また、一対の鋳型長辺４Ｌのうち一方を対象にして説明したが、他方の鋳型長辺４においても凝固遅れ状態を診断してもよいことは明らかである。
【符号の説明】
【００８３】
１：溶鋼
２：凝固シェル
３：モールドパウダー層
４：鋳型銅板
５、５ａ、５ｂ、５ｃ、５ｄ：熱電対
１１：熱流束取得部
１２：熱伝達係数決定部
１３：制御部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造方法であって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手順と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手順で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手順と、
前記熱伝達係数決定手順で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手順とを有することを特徴とする連続鋳造方法。
【請求項２】
前記熱伝達係数決定手順では、前記第１の鋳型幅方向位置において熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算した後、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βは当該第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βと同じであるとして、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算することを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造方法。
【請求項３】
前記第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側の範囲で設定され、前記第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の連続鋳造方法。
【請求項４】
１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行い、
前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【請求項５】
前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５以上であるが０．７を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎより高速であるが１．０ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させることを特徴とする請求項４に記載の連続鋳造方法。
【請求項６】
前記熱伝達係数決定手順では、
Ｔを凝固シェルの温度、Ｔ0を溶鋼の温度、Ｔsを溶鋼と凝固シェルとの界面温度、ｕを鋳造速度、λsを凝固シェルの熱伝導率、ｃsを凝固シェルの比熱、ρsを凝固シェルの密度、Ｌを凝固シェルの潜熱、ｄを鋳型の凝固シェル側の表面から測温手段までの距離、λmを鋳型の熱伝導率として、
鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)及び凝固シェルの鋳型側の表面温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)を表わす式（Ａ）、（Ｂ）と、凝固シェルの鋳型側の表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支に基づいて、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を表わす式（Ｃ）とを用いて、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)を計算することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【数１】
【請求項７】
前記熱流束取得手順では、
ｄwを測温手段から水冷位置までの距離、ｈwを鋳型と冷却水との間の熱伝達係数、Ｔwを冷却水温度、λmを鋳型の熱伝導率として、
前記複数の測温手段の温度計測値Ｔm_obs(ｚ，ｔ)に基づいて、式（Ｄ）より、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を計算することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【数２】
【請求項８】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造の制御装置であって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手段と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手段で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手段と、
前記熱伝達係数決定手段で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手段とを備えることを特徴とする連続鋳造の制御装置。
【請求項９】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御するためのプログラムであって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得処理と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得処理で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定処理と、
前記熱伝達係数決定処理で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造方法であって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手順と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手順で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手順と、
前記熱伝達係数決定手順で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対して前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手順とを有することを特徴とする連続鋳造方法。
【請求項２】
前記熱伝達係数決定手順では、前記第１の鋳型幅方向位置において熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算した後、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βは当該第１の鋳型幅方向位置での熱伝達係数βと同じであるとして、前記第２の鋳型幅方向位置での熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算することを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造方法。
【請求項３】
前記第１の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍ以上で鋳型幅方向中央より内側の範囲で設定され、前記第２の鋳型幅方向位置は鋳型のコーナから４０ｍｍまでの範囲で設定されることを特徴とする請求項１又は２に記載の連続鋳造方法。
【請求項４】
１．０ｍ／ｍｉｎを超える鋳造速度で連続鋳造操業を行い、
前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【請求項５】
前記制御手順では、前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに対する前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みの割合が０．５以上であるが０．７を下回っているとき、鋳造速度を０．８ｍ／ｍｉｎより高速であるが１．０ｍ／ｍｉｎ以下の速度に減少させることを特徴とする請求項４に記載の連続鋳造方法。
【請求項６】
前記熱伝達係数決定手順では、
Ｔを凝固シェルの温度、Ｔ0を溶鋼の温度、Ｔsを溶鋼と凝固シェルとの界面温度、ｕを鋳造速度、λsを凝固シェルの熱伝導率、ｃsを凝固シェルの比熱、ρsを凝固シェルの密度、Ｌを凝固シェルの潜熱、ｄを鋳型の凝固シェル側の表面から測温手段までの距離、λmを鋳型の熱伝導率として、
鋳造方向をｚ軸、鋳造方向に直交する方向をｘ軸とする２次元座標上で、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)及び凝固シェルの鋳型側の表面温度Ｔ(０，ｚ，ｔ)を表わす式（Ａ）、（Ｂ）と、凝固シェルの鋳型側の表面−モールドパウダー層−熱電対間の熱収支に基づいて、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を表わす式（Ｃ）とを用いて、熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みｓ(ｚ，ｔ)を計算することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【数１】
【請求項７】
前記熱流束取得手順では、
ｄwを測温手段から水冷位置までの距離、ｈwを鋳型と冷却水との間の熱伝達係数、Ｔwを冷却水温度、λmを鋳型の熱伝導率として、
前記複数の測温手段の温度計測値Ｔm_obs(ｚ，ｔ)に基づいて、式（Ｄ）より、鋳型を通過する熱流束ｑm(ｚ，ｔ)を計算することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の連続鋳造方法。
【数２】
【請求項８】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御する連続鋳造の制御装置であって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得手段と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得手段で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定手段と、
前記熱伝達係数決定手段で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御手段とを備えることを特徴とする連続鋳造の制御装置。
【請求項９】
溶鋼から鋳型用の冷却水までの間に凝固シェル、モールドパウダー層、鋳型の各熱伝導体が存在する連続鋳造において、凝固シェルと鋳型との間の熱伝達係数α、及び、溶鋼と凝固シェルとの間の熱伝達係数βを求めて、これら熱伝達係数α、βに基づいて連続鋳造を制御するためのプログラムであって、
第１の鋳型幅方向位置、及び、前記第１の鋳型幅方向位置よりも鋳型のコーナに近い第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて鋳型内に鋳造方向に位置をずらして埋設された複数の測温手段を用いて、鋳型を通過する熱流束を取得する熱流束取得処理と、
熱伝達係数α及び熱伝達係数βを含み、鋳型を通過する熱流束を表わす式と、前記熱流束取得処理で取得した熱流束とを用いて、前記第１の鋳型幅方向位置及び前記第２の鋳型幅方向位置それぞれにおいて熱伝達係数α及び熱伝達係数βを同時に決定し、凝固シェルの厚みを計算する熱伝達係数決定処理と、
前記熱伝達係数決定処理で決定した前記第１の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みに前記第２の鋳型幅方向位置での凝固シェルの厚みが所定の数値を超えて薄いとき、鋳造速度を減少させる制御処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１１−２５１３０２（Ｐ２０１１−２５１３０２Ａ）
【公開日】平成２３年１２月１５日（２０１１．１２．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１２５９１２（Ｐ２０１０−１２５９１２）
【出願日】平成２２年６月１日（２０１０．６．１）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１２月１５日（２０１１．１２．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年６月１日（２０１０．６．１）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]