【課題】マルチグリッド法を用いたデータ処理方法とそのプログラムおよび記録媒体並びにデータ処理装置において、簡単な構成により、他の前処理法との容易な併用を可能とする。
【解決手段】データ処理方法は、コンピュータと、陰的に包含されたマルチグリッド法とを用いて連立一次方程式を解く方法であって、空間領域に定義した互いに粗密度のレベルが異なる複数のグリッドのもとで各グリッドに未知数変数を割り当てると共に未知数変数に対する連立一次方程式を生成する式生成工程（Ｓ１）と、各粗密度のレベル毎に生成された複数の連立一次方程式を統合して１つの連立一次方程式とした大連立方程式を生成する式統合工程（Ｓ２）と、生成された大連立方程式を解いて未知数を求める解法工程（Ｓ３）とを備えている。大連立方程式は、補間演算や制約演算を陽的に行わないマルチグリッド法となっており、他の前処理法を併用して求解を行うことができる。 （もっと読む）

【課題】マルチコア・プロセッサを用いて行列演算を効率的に行う。
【解決手段】このシステムは、行列およびベクトルの積を算出するために、システムメモリに、行列の非ゼロ要素を配列した要素行列、および、行列の非ゼロ要素の位置を示す配置行列を記憶し、第１局所メモリに第１部分ベクトルを記憶し、第２局所メモリに第２部分ベクトルを記憶する。そして、要素行列および配置行列の行列要素を一部ずつ順次読み出して第１局所メモリに格納し、その読み出し毎に、第１部分ベクトルのうち配置行列から読み出した行列要素に対応する要素を、要素行列から読み出した行列要素に乗じる。また、その演算毎に、第１局所メモリから要素行列および配置行列の一部の行列要素を読み出して第２の局所メモリに格納し、その読み出し毎に、第２部分ベクトルのうち配置行列から読み出した行列要素に対応する要素を、要素行列から読み出した行列要素に乗じ、演算結果を出力する。 （もっと読む）

【課題】固有値に無限大値が含まれる共分散行列をコンピュータ上で演算する場合であっても、演算量を増大させることなく計算の精度を向上させることのできる技術を提供する。
【解決手段】共分散行列を行列Ａと対角行列Ｄと行列Ａの転置行列の積の形で表して演算を行う処理装置１において、入力部８は、対角行列Ｄを、無限大値と対角行列Ｄ１との積と、対角行列Ｄ２との和で表したとき、対角行列Ｄ１及び対角行列Ｄ２を入力させる。第１の格納部４及び第２の格納部５はそれぞれ対角行列Ｄ１及び対角行列Ｄ２を格納する。第３の格納部６は行列Ａを格納する。演算部７は、対角行列Ｄ１、対角行列Ｄ２及び行列Ａを用いて、共分散行列を下三角行列Ｌと対角行列Ｅと下三角行列Ｌの転置行列の積の形で表し、対角行列Ｅを無限大値と対角行列Ｅ１の積と、対角行列Ｅ２との和で表したときの下三角行列Ｌ、対角行列Ｅ１及び対角行列Ｅ２を計算する。出力部９は得られた下三角行列Ｌを出力する。 （もっと読む）

【課題】連立一次方程式の解を高速に求めることが可能な連立一次方程式の並列求解装置を得ること。
【解決手段】この発明の連立一次方程式の並列求解装置によれば、行単位に並列処理する方法を採用し、ＬＵ分解では、各要素の実行可否を当該要素の処理フラグの設定、確認により制御し、また、前進消去、後退代入の処理では、当該ＣＰＵで計算した解について、後段のＣＰＵで処理する計算項目も当該ＣＰＵで計算して後段のＣＰＵにデータを受渡し、また、各要素の実行可否を当該要素の処理フラグの設定、確認により、制御することにより、各ＣＰＵの演算量を減少させ、各ＣＰＵの演算量のバランスを図ることにより、並列処理の効率性を向上させて、連立一次方程式を高速に求解できるようにした。 （もっと読む）

【課題】電力系統シミュレーション手法である動態安定度計算の回路網方程式の求解を高速に実行できる連立一次方程式の求解処理方式を提供する。
【解決手段】係数行列の三角分解を行い、その結果に基づいて前進消去処理と、これに続く後退代入処理とを実行する。その際、係数行列の三角化処理は三重ループの一番内側の処理対象を複数のＣＰＵに按分して独立して並列処理を実行し、次に前進消去処理は処理前に複数のＣＰＵによる並列処理の可否に関する並列処理フラグを作成し、処理中に上記並列処理フラグを参照して、並列処理が可能な要素は並列処理を実行し、並列処理が不可の要素は関連する要素の終了を確認して処理を実行する一方、後退代入処理は前後２つの処理に分け、前段の処理では処理対象を複数のＣＰＵに平均的に按分して独立して並列処理を実行し、後段の処理では一台のＣＰＵで直列処理を実行する。 （もっと読む）

【課題】処理演算量を少なくし、回路規模を小型化し、消費電力を削減するQL分解アルゴリズムの行列における数値分解方法を提供する。
【解決手段】入力される行列Hを行列Qと下三角行列Lとに分解するQL分解に関し、行列Hと該行列の複素共役転置行列H^Ｈと行列Hとを乗算して求めた正方行列Gを入力し、行列Hの各要素を、空行列Qに対して付与して行列Qとし、正方行列Gの下三角部分の各要素を空三角行列Lに対して付与して下三角行列Lとする過程と、下三角行列Lを読み出し、行ベクトル単位に、各行ベクトルにおける非ゼロ要素のみの部分行列に対して演算を行い、行列Lの各行ベクトルを算出する過程と、記憶部から行列Qを読み出し、列ベクトル単位に演算を行い、行列Qの各列ベクトルを求める過程と、行列L，Qを求める程を同一ループ内で、行列Hの列数に対応する回数繰り返す過程とを有する。 （もっと読む）

【課題】本発明は、線形システムを解くためのアレイ処理の方法を提供する。
【解決手段】線形システムを解くためにＰＥ（５４〜５４Ｎ）を利用する。本発明の一実施形態（図３ｂ）では、コレスキーファクタを判定するため、行列の対角要素がスカラーＰＥに射影される。別の実施形態では、コレスキーファクタを判定するため、２次元スカラーアレイが使用される。限られたバンド幅をもつ行列の場合、使用するプロセッサの数を減らした、プロセッサ（５４〜５４Ｎ）を用いることができる。 （もっと読む）

【課題】 修正コレスキー分解法を用いた連立一次方程式の解法で使用される仮想記憶におけるページングの発生を抑制して、連立一次方程式の数値解の算出を高速に実行すること。
【解決手段】 修正コレスキー分解法に基づく三角分解演算において、メインメモリの空き容量を検出して、メインメモリの記憶容量を越えない範囲で分解済み係数値データの一部をメインメモリ内の分解済係数格納領域Ｌ１に記憶するとともに、分解済み係数値データの残りを２次記憶装置内の分解済係数格納ファイルＬ２に記憶する。 （もっと読む）

【課題】コンピュータによって実施される方法は、スパース線形判別分析の基数制約あり組み合わせ最適化問題に対する候補解を最大にする。
【解決手段】ｋの非ゼロ要素を有する候補スパース解ベクトルｘは、分類される２値入力データのクラス間共分散及びクラス内共分散を測定する共分散行列の対Ａ，Ｂ、最終解ベクトルの所望の基数を示すスパーシティパラメータｋと共に入力される。候補解ベクトルｘの変分再正規化は、共分散行列の対Ａ，Ｂ及びスパーシティパラメータｋに関して実施されて、スパーシティパラメータｋ及び候補スパース解ベクトルｘのゼロパターンについて局所的に最適であり、スパース線形判別分析最適化問題についての最終解ベクトルである基数ｋを有する分散最大化判別固有ベクトルｘハットが得られる。 （もっと読む）

【課題】多重格子法を用いて連立一次方程式を求解する場合に、格子の補間処理が不要な範囲でより多くの格子分割数を設定できるようにする。
【解決手段】設定された格子の分割数を素因数分解し、その分解に係る素数に基づいて、連立一次方程式に係る線型方程式の係数、変数に対して粗視化作用素、精細化作用素子を作用させる。 （もっと読む）

【課題】 数値解析演算の収束判定、収束までの計算回数などの情報を計算中に取得することができる解析装置、解析プログラムおよび解析プログラムを記録した記録媒体を提供する。
【解決手段】 反復法計算ソルバー１は、反復法によって仮の解から残差を求め、残差と収束化パラメータとから次の新たな仮の解を計算する。収束判定手段２は、入力される反復法計算ソルバー１から出力された残差および繰り返し回数と、収束判定閾値、最大反復計算回数、短周期振動排除反復回数および長周期振動検知反復回数とに基づいて収束可能性を判定し、収束しないと判定した場合には、計算を強制終了させる。 （もっと読む）

【課題】従来のQR分解のアルゴリズムに比較し、処理演算量を少なくし、回路規模を小型化し、消費電力を削減するQR分解アルゴリズムの行列における数値分解方法を提供する。
【解決手段】本発明の数値分解方法は、入力される行列Hを行列Qと上三角行列Rとに分解するQR分解に関し、行列H、及び該行列の複素共役転置行列H^Ｈと行列Hとを乗算して求めた正方行列Gを入力し、行列Hの各要素を、空行列Qに対して付与して行列Qとし、正方行列Gの上三角部分の各要素を空三角行列Rに対して付与して上三角行列Rとする過程と、上三角行列Rを読み出し、行ベクトル単位に、各行ベクトルにおける非ゼロ要素のみの部分行列に対して演算を行い、行列Rの各行ベクトルを算出する過程と、記憶部から行列Qを読み出し、列ベクトル単位に演算を行い、行列Qの各列ベクトルを求める過程と、行列R，Qを求める程を同一ループ内にて、行列Hの列数に対応する回数繰り返す過程とを有する。 （もっと読む）

【課題】同期処理の回数を削減し、ベクトル演算機能を有する並列計算機上で非ゼロパターンが不規則でスパースな係数行列に対する前処理付き反復解法における前処理を高速に実行できる前処理方法およびそれに用いる行列リオーダリング方法を提供する。
【解決手段】ステップＳ１で圧縮形式の係数行列、定数ベクトルを入力し、ステップＳ２で前処理の並列化に適した行列に変換するリオーダリング情報を作成し、更にステップＳ３〜Ｓ５で各プロッセッサにおいて独立に前処理を行なう行列の各部分をベクトル演算に適したものに変換するリオーダリング情報を作成する。次に、ステップＳ６でリオーダリング情報により、行列、定数ベクトルの各成分を並べ替え、リオーダリング及びその関連情報、リオーダリング後の行列、定数ベクトルを出力する。 （もっと読む）

【課題】線形連立方程式をガウス・ヤコビ法で求解する際に、専用ハードウェアによる並列化効果を大幅に向上させる。
【解決手段】セル３０１は、隣接セルとの複数の接続関係を記憶する手段３０４と、反復演算の回数を記憶する手段３０５と、線形連立方程式の係数行列の値を記憶する手段３０６と、乗算及び加算を行う手段３０８と、反復演算の演算結果を記憶する手段３０７と、隣接セルとの間で演算結果の受渡し及び演算順を制御する手段３０３とを有し、反復演算の一回分の演算結果を係数行列の対角部分に割り当てられた対角セルに係数行列の行ごとに集積する第一工程と、対角セルに得られた一回分の演算結果を対角セル以外のセルに係数行列の列ごとに伝播させる第二工程とを反復演算の回数だけ繰り返す。 （もっと読む）

【課題】 係数行列が正則かどうか不明である連立一次方程式を解くこと。
【解決手段】 共役勾配法でもって連立一次方程式を解く計算処理が発散すれば（Ｓ１０７）、初期値をX_MINに設定し、共役残差法でもって連立一次方程式を解く計算処理を行う（Ｓ１０８）。 （もっと読む）

【課題】反復解法により連立一次方程式を解くメモリ分散型並列計算機において、多様なデータ格納方法に対応して効率的な並列処理行うことが課題である。
【解決手段】反復解法の１つであるＭＧＣＲ法の探索ベクトルｓ_ｉを格納する配列Ｗ１は４台のＰＥに分散配置され、係数行列Ａとｓ_ｉを用いて計算された三角行列を格納する配列Ｗ２は各ＰＥに配置される。Ａ×ｓ_ｉのような行列ベクトル積は４台のＰＥにより並列に計算され、Ａの格納方法に依存しない計算は各ＰＥ内で冗長に処理される。行列ベクトル積を反復解法のアルゴリズムから独立させることにより、各種の行列格納方法に対応することが可能になり、処理の汎用性が向上する。また、ＭＧＣＲ法を実装することで高速な反復解法が実現される。 （もっと読む）

【課題】反復解法により連立一次方程式を解くメモリ分散型並列計算機において、多様なデータ格納方法に対応して効率的な並列処理行うことが課題である。
【解決手段】反復解法の１つであるＭＧＣＲ法の探索ベクトルｓ_ｉを格納する配列Ｗ１は４台のＰＥに分散配置され、係数行列Ａとｓ_ｉを用いて計算された三角行列を格納する配列Ｗ２は各ＰＥに配置される。Ａ×ｓ_ｉのような行列ベクトル積は４台のＰＥにより並列に計算され、Ａの格納方法に依存しない計算は各ＰＥ内で冗長に処理される。行列ベクトル積を反復解法のアルゴリズムから独立させることにより、各種の行列格納方法に対応することが可能になり、処理の汎用性が向上する。また、ＭＧＣＲ法を実装することで高速な反復解法が実現される。 （もっと読む）

【課題】 理工学シミュレータの計算時間を制約する多元連立一次方程式を高速に数値計算すること。
【解決手段】 複数の解析対象を離散化して連立一次方程式を構成し解く数値解析法において、個々の解析対象に対する連立一次方程式の計算を係数行列の階数の２乗のオーダーで実行する高速計算アルゴリズムであって、個々の解析対象を離散化して得られる複数のセグメント集合に対する係数行列を該複数のセグメント集合の和集合に対する係数行列から出発して、順次該階数を一つあるいは小さな複数ごとに増減させて、求めるべき係数行列およびセグメント集合の求めるべき要素を探索する。 （もっと読む）

【課題】 圧縮モードで格納された帯行列を用いて、並列処理によってＬＵ分解を効率化し、連立１次方程式の計算を高速にする。
【解決手段】 解法プログラムは、複数の列から構成される列ブロックを並列的にＬＵ分解して作業領域に格納する手順１、１の結果に対して各列の左側での行の入替をキャンセルして圧縮モードの配列にコピーバックする手順２、１の結果に対応して帯行列の更新によって壊れる可能性のある部分を退避する手順３、１の結果を用いて帯行列を並列的に更新する手順４、４の結果上に３で退避した部分を戻す手順５を計算機に実行させる。 （もっと読む）

【課題】解析者が一定の手順を踏むだけで、一般の多重対角行列を係数行列とする巨大なサイズの連立一次方程式を高速で解くことができるようにする。
【解決手段】ブロック３重対角行列を係数行列として有する連立一次方程式を入力し（Ｓ１００）、このブロック３重対角行列に基づいて生成されたブロック３重対角行列表記式を、４行４列のブロック正方行列を単位として、このブロック正方行列のサイズから決定される分割の回数の上限値まで分割・圧縮のプロセスを再帰的に繰り返す（Ｓ１５０〜Ｓ２００）。そして、これらのプロセスを逆に辿ることによって連立一次方程式の解を求める（Ｓ２１０〜Ｓ２４０）。その際、このブロック正方行列の逆行列を所定の代数関係式を用いて計算させる（Ｓ１４０）。 （もっと読む）