イオン注入分布発生方法
【課題】 イオン注入分布発生方法に関し、モーメントパラメータの任意性をなくすとともに、適用種類及び適用範囲を拡大する。
【解決手段】 ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したモメントパラメータ、イオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いてイオン注入分布を発生させる。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
【解決手段】 ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したモメントパラメータ、イオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いてイオン注入分布を発生させる。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はイオン注入分布発生方法に関するものであり、特に、本発明者が提案しているテール関数を用いてイオン注入分布を発生させる場合のモーメントパターンをユニークに定めるとともに、各モーメントパラメータについてユニバーサルな関係を仮定して理論の拡張性を高めるための構成に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
現在、シリコン集積回路装置における不純物導入手段としては、イオン注入法が一般的である。
イオン注入においては、注入後のイオン分布が重要であるため、さまざまなイオン注入条件に対応して分布を発生させるためにイオン注入データベースが構築されている。
【０００３】
このようなイオン注入により注入された不純物の分布は、ＳＩＭＳ（二次イオン質量分析器）により求めることができるが、広範な各種のイオン注入条件によるイオン注入分布をＳＩＭＳにより実測することは現実的ではない。
【０００４】
そこで、基板へ注入されたイオンの挙動を理論的に予測することが行われており、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法やＬＳＳ（Ｌｉｎｄｈａｒｔ，Ｓｃｈａｒｆｆ，Ｓｃｈｉｏｔｔ）理論が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００５】
例えば、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法は、非晶質層へのイオン注入分布を理論的に予想する手段であり、入射イオンと基板との相互作用を（核阻止能、電子阻止能）の物理に基づいて、入射イオンの軌跡を追跡していくものである。
この理論は任意のイオンを任意の基板にイオン注入した場合の一般的な場合にも有効である。
【０００６】
また、同じ物理に基づいてイオンの従うべき積分方程式を提供するのがＬＳＳ理論である。この理論では、粒子の軌跡を追跡することなしに注入条件が決まれば即座に分布モーメントのエネルギー依存性までが即座に計算できるという特長がある。
【０００７】
一方、本発明者等は、データベースを構築する際用いる関数として、従来のｄｕａｌ Ｐｅａｓｏｎ関数からテール関数を提案した。このテール関数を用いることにより、より少ないパラメータでユニークなパラメータセットが可能になった（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００２−１１８０７３号公報
【非特許文献１】Ｊ．Ｌｉｎｄｈａｒｔ，Ｍ．Ｓｃｈａｒｆｆ，Ｈ．Ｓｃｈｉｏｔｔ，Ｍａｔ．Ｆｔｓ．Ｍｅｄｄ．Ｄａｎ．Ｖｉｄ．Ｓｃｌｓｋ，ｖｏｌ．３３，ｐｐ．１−３９，１９６３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述のＭｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法は粒子（注入されたイオン）の各軌跡を追うため、統計誤差を減らすためには数万個以上の計算をする必要があり、そのために多大の時間を要する。
【０００９】
また、ＬＳＳ理論では、積分方程式を解く際に近似が必要で、これまでに提案されているモデルではイオンの飛程の注入方向の射影Ｒp は問題ないが、射影Ｒp の標準偏差であるΔＲp は格段に精度が落ちるか、計算できないという問題がある。
【００１０】
そこで、本発明者は、Ｒp 、ΔＲp 、γ、βまでを正確に計算する解析モデルを提案し、現在標準的に用いられているＰｅａｓｏｎ分布のパラメータを初めて解析的に求めることを可能にした。
【００１１】
しかし、ＬＳＩプロセスで実際に利用されるのは非晶質基板ではなくて結晶基板である。
したがって、結晶基板中の分布を理論的に予想する際には、イオン注入に伴って導入される欠陥、およびその蓄積、その蓄積された欠陥とチャンネリングとの関連等解決されていない問題が多数存在する。
【００１２】
また、本発明者等が提案したテール関数においても注入イオン分布の左右非対称性を表す３次のパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表す４次のパラメータβの任意性が存在するという問題がある。
【００１３】
そこで、データベースを構築する際には、パラメータγ及びβの抽出の際にはできるだけ変動させないようにして変化を抑えてきた。しかしながら、このような制約は物理的には意味がなく、この値の任意性は問題としてあった。
【００１４】
したがって、本発明は、テール関数を用いてイオン注入分布を発生させる場合のモーメントパターンをユニークに定めるとともに、各モーメントパラメータについてユニバーサルな関係を仮定して理論の拡張性を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の一観点からは、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したモーメントパラメータ、イオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いるイオン注入分布発生方法が提供される。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、α（なお、ｈTC（ｘ）においては便宜的にａを用いる）をイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【００１６】
また、別の観点からは、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、Ｒp をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータ、ΔＲp をＲp の標準偏差、γを注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータ、βを注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータ、ξを比例係数、Ｒmax をイオンの最大飛程とした場合に、前記テール関数のイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬを、 Ｌ＝ξ（Ｒmax −Ｒp ）
と仮定して計算を行うイオン注入分布発生方法が提供される。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、 ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、ａ（なお、ｈTC（ｘ）においては便宜的にａを用いる）をイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【００１７】
さらに、別の観点からは、上述のイオン注入分布発生方法により抽出したＲp 、ΔＲp 、γ、β、Ｌ、ａ、Φchanを利用してピアソン分布を発生させる機能を備えたシミュレータが提供される。
【発明の効果】
【００１８】
開示のイオン注入分布発生方法によれば、テール関数のモーメントパラメータは著しくユニークに定めることができ、定めたパラメータを用いた上で、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、Φchanを実測から求めることによって、ユニークなデータベース構築が可能になる。
【００１９】
また、各パラメータＬ、α、Φchanに関して、適当な仮定を導入することにより、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定することができ、それによって、各種の基板、各種の注入イオン、或いは、各種の注入エネルギーに対しても理論を拡張して適用することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
ここで、図１乃至図１５を参照して、本発明の実施の形態を説明する。
図１は、イオンの注入に伴う衝突現象の概念的説明図である。
図に示すように、質量Ｍ1 のイオンは、基板中を基板を構成する質量Ｍ2 の原子の原子核及び電子と相互作用しながらｘ方向に進んで行く。
この時、基板を構成する質量Ｍ2 の原子も相互作用により影響を受け、これが、基板の受けるダメージとなる。
【００２１】
図２は、イオン注入における各パラメータの説明図であり、質量Ｍ1 のイオンが、質量Ｍ2 の元素で構成される基板に注入された状態を示している。
イオンは、基板中を基板を構成する原子の原子核及び電子と相互作用しながらｘ方向に進んで行き、イオンが進んだ軌跡の線積分を飛程Ｒとした場合、その注入方向の射影をＲp 、横方向の広がりをＲT とすると、図から明らかなように、
ＲT 2 ＝（Δｙ）2 ＋（Δｚ）2 ・・・（１）
となる。
【００２２】
そこで、イオンの横方向の広がりΔＲptを、
ΔＲpt＝（ＲT 2 ／２）1/2 ・・・（２）
で定義する。
また、射影Ｒp の標準偏差をΔＲp とし、イオンの飛程の最大射影をＲmax と定義する。
【００２３】
図３は、注入されたイオンの１次元分布の模式的説明図であり、ここでは、本発明者が提案しているテール関数との関係で説明する。
注入されたイオンは射影Ｒp にピークを有するとともに、イオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬだけ、裾をひいた分布になる。
また、αをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータとする。
【００２４】
次に、本発明者が提案している高位の階層のテール関数Ｎ（ｘ）を説明すると、Ｎ（ｘ）は、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ） ・・・（３）
で表される。
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ） ・・・（４）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT ・・・（５1 ） ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT ・・・（５2 ）
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、αをテールの広がりの形状を表すパラメータηを係数とすると、低位の階層のテール関数ｈTC（ｘ）は、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝・・（６）で表される。
なお、ｈTC（ｘ）においては、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータαを便宜上ａで表記する。
【００２５】
したがって、提案に係るテール関数は、２つのＰｅａｓｏｎ関数の和で表される。
しかし、図４に示すように、テール関数においても、パラメータはユニークでなく、特に、メインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）のテール部がどのようになっているかに関しては任意性がある。
【００２６】
図５は、Ｂを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図であり、１×１０15ｃｍ-2のＢイオンを注入した場合のα−Ｓｉ中の分布形状が、結晶Ｓｉ中のピーク近傍の分布を良く近似していることが分かる。
【００２７】
図６は、Ａｓを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図であり、この場合も、１×１０15ｃｍ-2のＡｓイオンを注入した場合のα−Ｓｉ中の分布形状が、結晶Ｓｉ中のピーク近傍の分布を良く近似していることが分かる。
【００２８】
そこで、本発明の実施の形態においては、メインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとして、非晶質層におけるモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βをそのまま採用する。
【００２９】
この場合の非晶質層におけるモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとしては、ＳＩＭＳによる実測値を用いても良いし、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論から求めたＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いても良い。
なお、ＬＳＳ理論は、粒子の軌跡を追跡することなしに注入条件が決まれば即座に分布モーメントのエネルギー依存性までが即座に計算できるので、ＬＳＳ理論から求めたＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いることが望ましい。
但し、解析の精度により、ΔＲp 、γ、βの精度が異なることになる。
【００３０】
このように、実測による値、或いは、シミュレーションによる値をメインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いることにより、モーメントパラメータは著しくユニークに定まる。
【００３１】
このようなユニークに定めたパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いた上で、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、ΦchanをＳＩＭＳによる実測値をフィッティングすることによって抽出して任意性の非常に少ないユニークなデータベースを構築する。
【００３２】
また、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論から求めたパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを使用する場合には、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論はイオンの横方向の広がりΔＲptも同時に求めることができるため、この横方向の広がりΔＲptもデータベースに採用する。
【００３３】
次に、図７乃至図１５を参照して、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、Φchanを実測ではなく、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定た半経験的なモデル式から求める方法を説明する。
ここでは、Ｓｉ或いはＧｅ結晶基板中のイオン注入分布のデータからこれらのパラメータの注入条件依存性を検討し、その依存性を現象論的に捉え、イオンに関して連続またはユニバーサルな関係を見つけ出し、それを半経験的なモデル式で表現することを試みる。
【００３４】
まず、イオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬ、即ち、チャンネリングテールの長さについて検討する。
上記の図３に示すように、基板の一番奥まで到達するイオンは核と相互作用しないで電子とのみ相互作用したものと考えられる。
即ち、イオンの到達する深さＲmax は、Ｎをイオンのドーズ量、Ｓe （Ｅ）を電子阻止能、Ｅを注入エネルギーとすると、下記の式（７）で表現される。
【数１】
【００３５】
また、同じく図３に示すように、Ｌはイオンの飛程の注入方向の射影Ｒp を基準にした場合のチャンネリング長であるから、ξL を比例定数とし、
Ｌ＝ξL （Ｒmax −Ｒp ） ・・・（８）
と表現することを本発明は提案する。
チャンネリングしているイオンは非晶質中での電子相互作用の場合よりも平均的に原子核から遠いこと、つまり、この場合の電子阻止能は非晶質層に対して有効なものと異なること、Ｌは物理的に厳密に定義されたものでなく定性的にチャンネリング長を表しているだけであること、が比例定数で経験的に表現されていることである。
【００３６】
図７は、比例定数ξL の注入エネルギー依存性の説明図であり、ここでは、Ｂ、Ｐ、Ａｓの３種類のイオンをＳｉ基板に注入した場合のＳＩＭＳによる実測値とテール関数をフィッティングして求めた注入エネルギー依存性を示している。
図から明らかなように、イオンの種類により注入エネルギー依存性が異なっている。
【００３７】
そこで、イオンの種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオン種について注入エネルギーＥを核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 で規格化することを試みた。
図８は、核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の模式的説明図であり、核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 が存在するがイオン種によってその値は異なることになる。
【００３８】
図９は、比例定数ξL の規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図であり、ほぼ不純物に関してユニバーサルな依存性になっている。
この場合、ばらつきはあるが、ＥがＥ1 と等しければξL はほぼ１となり、それより小さければ単調に減少している。
【００３９】
これは以下のように定性的に解釈できると考えられる。
イオン注入分布は注入エネルギーＥが電子阻止能Ｓe と核阻止能Ｓn が同じになるエネルギーＥ1 よりも充分大きければイオンはＲp に到達する前にほとんど電子との相互作用のみをすると考えられる。
この場合は上で議論したＬとＲmax を結びつける物理的な背景と定性的に一致する。
【００４０】
しかし、エネルギーＥがＥ1 より小さくなってくると核と相互作用なしでテール部に到達する可能性は小さくなってくる。この場合は仮定した状況と異なってくる。しかし、その効果を同じ形式を使いξL にエネルギー依存性を持たせて表現する。
【００４１】
図示は省略するものの、さらに細かくみると、基板がＧｅの場合はＳｉの場合に比べて常に下側にある。つまり、弱い基板依存性があるように見える。この依存性の物理的な意味はわかっていない。
【００４２】
ここで、以上を纏めて、図９で示される比例定数ξL を、
ξL ＝λ（Ｚ2 ）Ｉｎ（１０００Ｅ／Ｅ1 ）：Ｅ／Ｅ1 ≧１／１０００ ・・（９1 ） ξL ＝０ ：Ｅ／Ｅ1 ＜１／１０００ ・・（９2 ）で半経験的に表現する。
但し、λ（Ｚ2 ）は基板依存性を示す係数であり、Ｓｉ基板の場合には、
λ（Ｚ2 ＝１４：Ｓｉ）＝０．１４８５ ・・・（１０）
である。
なお、Ｚ2 のサフィックスの２は、図１において基板を構成する原子の質量をＭ2 としたことに合わせた表記を行うためである。
【００４３】
また、他の基板に関しても、各種のＳＩＭＳにより実測値及びシミュレーション結果に基づいて決定して行く。
例えば、ＧａＡｓ等の化合物半導体基板のように基板が複数種類の原子からなる場合はＺ2 として、その平均値Ｚ2av を用いる。なお、平均値Ｚ2av が、単位基板構成原子内にｉという種類の基板原子がｎi 個含まれているとした場合に、下記の式（１１）で表現される。
【数２】
【００４４】
次に、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータαについて検討する。
図１０は、パラメータαの注入エネルギー依存性の説明図であり、ここでは、Ｂ、Ｐ、Ａｓの３種類のイオンをＳｉ基板及びＧｅ基板に注入した場合のＳＩＭＳによる実測値とテール関数をフィッティングして求めた注入エネルギー依存性を示している。
図から明らかなように、イオンの種類により注入エネルギー依存性が異なっており、Ｐの場合には基板依存性も見られる。
【００４５】
そこで、ここでもイオンの種類及び基板の種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオン種について注入エネルギーＥを核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 で規格化することを試みた。
【００４６】
図１１は、パラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図であり、Ｐの場合にはばらつきが見られるものの、この場合もＥ／Ｅ1 は現象を区切るいい尺度になっている。即ち、ＥがＥ1 よりも小さければテール部は指数関数的になり、大きければＧａｕｓｓの形状になり、不純物及び基板に関してユニバーサルな依存性になっている。
【００４７】
このような図１１に示すパラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性はＥ／Ｅ1 ＝１で急激に変動するので、
α（Ｅ）＝１＋１／｛１＋（Ｅ1 ／Ｅ）4 ｝ ・・・（１３）
で経験的に表現される。
【００４８】
次に、チャネルドーズ量Φchanについて検討する。
図１２は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＢをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを１０ｋｅＶ、２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別できる。高ドーズ量側で多少のばらつきはあるものの、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００４９】
図１３は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＰをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを３０ｋｅＶ、７０ｋｅＶ、１８０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合も、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別でき、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００５０】
図１４は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＡｓをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合も、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別でき、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００５１】
上記の図１２乃至図１４を合わせて考察すると、チャネルドーズ量Φchanはイオン注入に伴うダメージの蓄積と関連すると考えられる。
ドーズ量Φが小さい場合は各イオンの形成するダメージ領域は独立と考えることができるため、ΦchanはΦに比例すると考えられる。
更にドーズΦを上げていくとダメージ領域は重なり、ついには面全体を覆う。つまり、中間領域を無視すると、各イオンが独立にダメージ領域を形成するドーズ領域とダメージ領域が飽和する領域の二つが考えられる。
【００５２】
しかし、大まかな傾向は同じであっても、そのままでは、飽和の状態が各イオン種毎或いは基板毎にばらつくので、ここでもイオンの種類及び基板の種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオンの質量Ｍ1 を基板を構成する原子の質量Ｍ2 で規格化することを試みた。
【００５３】
図１５は、Ｓｉ基板及びＧｅ基板中の種々のイオンのΦchansat のＭ1 依存性の説明図であり、両対数グラフにおいて反比例的なユニバーサルな相関が見られた。
したがって、Φchanの依存性をユニバーサルな関係として表すと、
Φchan＝ｒchanΦ ：ｒchanΦ＜Φchansat ・・・（１４1 ） Φchan＝Φchansat ：ｒchanΦ＞Φchansat ・・・（１４2 ）
と表現する。
なお、ｒchanは簡略化して表現する場合には１とする。
【００５４】
また、Φchansat のＭ1 依存性は、
Φchansat ＝４．９×１０13（Ｍ1 ／Ｍ2 ）-1.088ｃｍ-2 ・・・（１５） で、Ｇｅ及びＳｉ両基板で共通に表現される。
【００５５】
また、基板が化合物半導体のように複数種類の原子からなる場合は、Ｍ2 として下記の式（１６）で表現される平均値Ｍ2av を用いる。
【数３】
なお、ここで単位基板構成原子内にｉという基板原子がｎi 個含まれているとしている。
【００５６】
このように、本発明の実施の形態においては、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定しているので、実際に扱っていないイオン種や注入エネルギーに対しても、その内挿および外挿で適用することが可能になる。
【実施例１】
【００５７】
以上を前提として、次に、図１６乃至図１９を参照して本発明の実施例１のイオン注入分布発生方法を説明する。
ここでは、上述のテール関数のメインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを、本発明者等がＬＳＳ理論を３次摂動まで拡張して求めた値を用いる。
【００５８】
図１６は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｂのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００５９】
図１７は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｐのドーズ量を１×１０13ｃｍ-2、３×１０14ｃｍ-2、１×１０16ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを３０ｋｅＶ及び７０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
この場合も、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００６０】
図１８は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ａｓのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
この場合も、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００６１】
図１９は、上述のイオン注入分布発生方法により構築したＢをＳｉ基板に注入する場合のデータベースの構成例である。
このような、データベースを構築することによって、シリコン集積回路装置を設計する場合のイオン注入条件を安定して設定することができるようになる。
【実施例２】
【００６２】
次に、図２０乃至図２４を参照して、本発明の実施例２のイオン注入分布発生方法を説明する。
ここでは、上述の式（７）乃至式（１６）を用いてイオン注入条件をユニバーサル化したパラメータを用いて本発明者が改良した擬似結晶ＬＳＳ（ＱＣＬＳＳ）理論によりシミュレーションした結果を示す。
【００６３】
図２０は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｂのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６４】
図２１は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｐのドーズ量を１×１０13ｃｍ-2、３×１０14ｃｍ-2、１×１０16ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを３０ｋｅＶ及び７０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、テール部において多少の乖離は見られるものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６５】
図２２は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ａｓのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６６】
図２３は、ＩｎをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｉｎのドーズ量を５×１０12ｃｍ-2、１×１０14ｃｍ-2、１×１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６７】
図２４は、ＳｂをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｓｂのドーズ量を５×１０12ｃｍ-2、１×１０14ｃｍ-2、１×１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６８】
以上に図２０乃至図２４の結果を合わせて考察すると、完全ではないが、幅広い注入条件のものを統一的に扱いほぼ定量的に表現できていることが分かる。
したがって、このようにユニバーサルな関係として求めたＬ、α、Φchanを、実施例１で示したテール関数のパラメータとして採用することにより、実測値を直接参照することなく、幅広い注入条件におけるデータベースを構築することができる。
【００６９】
また、上記の図２０乃至図２４に示したように、ユニバーサルな関係として求めたＬ、α、Φchanを、テール関数のメインパートをアモルファス中のモーメントパラメータの値として採用している実施例１とは関係なく、一般的なテール関数のパラメータとして採用することによって、幅広い注入条件におけるイオン注入分布を統一的に扱うことができる。
【００７０】
そして、これらの機能をプログラムとしてシミュレータに搭載することによって、幅広い注入条件におけるイオン注入分布を簡単に求めることができるシミュレータを提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】イオンの注入に伴う衝突現象の概念的説明図である。
【図２】イオン注入における各パラメータの説明図である。
【図３】注入されたイオンの１次元分布の模式的説明図である。
【図４】テール関数におけるパラメータの非ユニーク性の説明図である。
【図５】Ｂを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図である。
【図６】Ａｓを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図である。
【図７】比例定数ξL の注入エネルギー依存性の説明図である。
【図８】核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の模式的説明図である。
【図９】比例定数ξL の規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図である。
【図１０】パラメータαの注入エネルギー依存性の説明図である。
【図１１】パラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図である。
【図１２】ＢをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１３】ＰをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１４】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１５】Ｓｉ基板及びＧｅ基板中の種々のイオンのΦchansat のＭ1 依存性の説明図である。
【図１６】ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１７】ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１８】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１９】本発明のイオン注入分布発生方法により構築したＢをＳｉ基板に注入する場合のデータベースの構成例である。
【図２０】ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２１】ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２２】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２３】ＩｎをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２４】ＳｂをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【技術分野】
【０００１】
本発明はイオン注入分布発生方法に関するものであり、特に、本発明者が提案しているテール関数を用いてイオン注入分布を発生させる場合のモーメントパターンをユニークに定めるとともに、各モーメントパラメータについてユニバーサルな関係を仮定して理論の拡張性を高めるための構成に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
現在、シリコン集積回路装置における不純物導入手段としては、イオン注入法が一般的である。
イオン注入においては、注入後のイオン分布が重要であるため、さまざまなイオン注入条件に対応して分布を発生させるためにイオン注入データベースが構築されている。
【０００３】
このようなイオン注入により注入された不純物の分布は、ＳＩＭＳ（二次イオン質量分析器）により求めることができるが、広範な各種のイオン注入条件によるイオン注入分布をＳＩＭＳにより実測することは現実的ではない。
【０００４】
そこで、基板へ注入されたイオンの挙動を理論的に予測することが行われており、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法やＬＳＳ（Ｌｉｎｄｈａｒｔ，Ｓｃｈａｒｆｆ，Ｓｃｈｉｏｔｔ）理論が知られている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００５】
例えば、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法は、非晶質層へのイオン注入分布を理論的に予想する手段であり、入射イオンと基板との相互作用を（核阻止能、電子阻止能）の物理に基づいて、入射イオンの軌跡を追跡していくものである。
この理論は任意のイオンを任意の基板にイオン注入した場合の一般的な場合にも有効である。
【０００６】
また、同じ物理に基づいてイオンの従うべき積分方程式を提供するのがＬＳＳ理論である。この理論では、粒子の軌跡を追跡することなしに注入条件が決まれば即座に分布モーメントのエネルギー依存性までが即座に計算できるという特長がある。
【０００７】
一方、本発明者等は、データベースを構築する際用いる関数として、従来のｄｕａｌ Ｐｅａｓｏｎ関数からテール関数を提案した。このテール関数を用いることにより、より少ないパラメータでユニークなパラメータセットが可能になった（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００２−１１８０７３号公報
【非特許文献１】Ｊ．Ｌｉｎｄｈａｒｔ，Ｍ．Ｓｃｈａｒｆｆ，Ｈ．Ｓｃｈｉｏｔｔ，Ｍａｔ．Ｆｔｓ．Ｍｅｄｄ．Ｄａｎ．Ｖｉｄ．Ｓｃｌｓｋ，ｖｏｌ．３３，ｐｐ．１−３９，１９６３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述のＭｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法は粒子（注入されたイオン）の各軌跡を追うため、統計誤差を減らすためには数万個以上の計算をする必要があり、そのために多大の時間を要する。
【０００９】
また、ＬＳＳ理論では、積分方程式を解く際に近似が必要で、これまでに提案されているモデルではイオンの飛程の注入方向の射影Ｒp は問題ないが、射影Ｒp の標準偏差であるΔＲp は格段に精度が落ちるか、計算できないという問題がある。
【００１０】
そこで、本発明者は、Ｒp 、ΔＲp 、γ、βまでを正確に計算する解析モデルを提案し、現在標準的に用いられているＰｅａｓｏｎ分布のパラメータを初めて解析的に求めることを可能にした。
【００１１】
しかし、ＬＳＩプロセスで実際に利用されるのは非晶質基板ではなくて結晶基板である。
したがって、結晶基板中の分布を理論的に予想する際には、イオン注入に伴って導入される欠陥、およびその蓄積、その蓄積された欠陥とチャンネリングとの関連等解決されていない問題が多数存在する。
【００１２】
また、本発明者等が提案したテール関数においても注入イオン分布の左右非対称性を表す３次のパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表す４次のパラメータβの任意性が存在するという問題がある。
【００１３】
そこで、データベースを構築する際には、パラメータγ及びβの抽出の際にはできるだけ変動させないようにして変化を抑えてきた。しかしながら、このような制約は物理的には意味がなく、この値の任意性は問題としてあった。
【００１４】
したがって、本発明は、テール関数を用いてイオン注入分布を発生させる場合のモーメントパターンをユニークに定めるとともに、各モーメントパラメータについてユニバーサルな関係を仮定して理論の拡張性を高めることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の一観点からは、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したモーメントパラメータ、イオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いるイオン注入分布発生方法が提供される。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、α（なお、ｈTC（ｘ）においては便宜的にａを用いる）をイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【００１６】
また、別の観点からは、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、Ｒp をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータ、ΔＲp をＲp の標準偏差、γを注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータ、βを注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータ、ξを比例係数、Ｒmax をイオンの最大飛程とした場合に、前記テール関数のイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬを、 Ｌ＝ξ（Ｒmax −Ｒp ）
と仮定して計算を行うイオン注入分布発生方法が提供される。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、 ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、ａ（なお、ｈTC（ｘ）においては便宜的にａを用いる）をイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【００１７】
さらに、別の観点からは、上述のイオン注入分布発生方法により抽出したＲp 、ΔＲp 、γ、β、Ｌ、ａ、Φchanを利用してピアソン分布を発生させる機能を備えたシミュレータが提供される。
【発明の効果】
【００１８】
開示のイオン注入分布発生方法によれば、テール関数のモーメントパラメータは著しくユニークに定めることができ、定めたパラメータを用いた上で、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、Φchanを実測から求めることによって、ユニークなデータベース構築が可能になる。
【００１９】
また、各パラメータＬ、α、Φchanに関して、適当な仮定を導入することにより、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定することができ、それによって、各種の基板、各種の注入イオン、或いは、各種の注入エネルギーに対しても理論を拡張して適用することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
ここで、図１乃至図１５を参照して、本発明の実施の形態を説明する。
図１は、イオンの注入に伴う衝突現象の概念的説明図である。
図に示すように、質量Ｍ1 のイオンは、基板中を基板を構成する質量Ｍ2 の原子の原子核及び電子と相互作用しながらｘ方向に進んで行く。
この時、基板を構成する質量Ｍ2 の原子も相互作用により影響を受け、これが、基板の受けるダメージとなる。
【００２１】
図２は、イオン注入における各パラメータの説明図であり、質量Ｍ1 のイオンが、質量Ｍ2 の元素で構成される基板に注入された状態を示している。
イオンは、基板中を基板を構成する原子の原子核及び電子と相互作用しながらｘ方向に進んで行き、イオンが進んだ軌跡の線積分を飛程Ｒとした場合、その注入方向の射影をＲp 、横方向の広がりをＲT とすると、図から明らかなように、
ＲT 2 ＝（Δｙ）2 ＋（Δｚ）2 ・・・（１）
となる。
【００２２】
そこで、イオンの横方向の広がりΔＲptを、
ΔＲpt＝（ＲT 2 ／２）1/2 ・・・（２）
で定義する。
また、射影Ｒp の標準偏差をΔＲp とし、イオンの飛程の最大射影をＲmax と定義する。
【００２３】
図３は、注入されたイオンの１次元分布の模式的説明図であり、ここでは、本発明者が提案しているテール関数との関係で説明する。
注入されたイオンは射影Ｒp にピークを有するとともに、イオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬだけ、裾をひいた分布になる。
また、αをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータとする。
【００２４】
次に、本発明者が提案している高位の階層のテール関数Ｎ（ｘ）を説明すると、Ｎ（ｘ）は、ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ） ・・・（３）
で表される。
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ） ・・・（４）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT ・・・（５1 ） ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT ・・・（５2 ）
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、αをテールの広がりの形状を表すパラメータηを係数とすると、低位の階層のテール関数ｈTC（ｘ）は、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝・・（６）で表される。
なお、ｈTC（ｘ）においては、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータαを便宜上ａで表記する。
【００２５】
したがって、提案に係るテール関数は、２つのＰｅａｓｏｎ関数の和で表される。
しかし、図４に示すように、テール関数においても、パラメータはユニークでなく、特に、メインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）のテール部がどのようになっているかに関しては任意性がある。
【００２６】
図５は、Ｂを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図であり、１×１０15ｃｍ-2のＢイオンを注入した場合のα−Ｓｉ中の分布形状が、結晶Ｓｉ中のピーク近傍の分布を良く近似していることが分かる。
【００２７】
図６は、Ａｓを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図であり、この場合も、１×１０15ｃｍ-2のＡｓイオンを注入した場合のα−Ｓｉ中の分布形状が、結晶Ｓｉ中のピーク近傍の分布を良く近似していることが分かる。
【００２８】
そこで、本発明の実施の形態においては、メインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとして、非晶質層におけるモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βをそのまま採用する。
【００２９】
この場合の非晶質層におけるモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとしては、ＳＩＭＳによる実測値を用いても良いし、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論から求めたＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いても良い。
なお、ＬＳＳ理論は、粒子の軌跡を追跡することなしに注入条件が決まれば即座に分布モーメントのエネルギー依存性までが即座に計算できるので、ＬＳＳ理論から求めたＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いることが望ましい。
但し、解析の精度により、ΔＲp 、γ、βの精度が異なることになる。
【００３０】
このように、実測による値、或いは、シミュレーションによる値をメインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いることにより、モーメントパラメータは著しくユニークに定まる。
【００３１】
このようなユニークに定めたパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを用いた上で、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、ΦchanをＳＩＭＳによる実測値をフィッティングすることによって抽出して任意性の非常に少ないユニークなデータベースを構築する。
【００３２】
また、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論から求めたパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを使用する場合には、Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ法或いはＬＳＳ理論はイオンの横方向の広がりΔＲptも同時に求めることができるため、この横方向の広がりΔＲptもデータベースに採用する。
【００３３】
次に、図７乃至図１５を参照して、テール関数の結晶と関連するパラメータＬ、α、Φchanを実測ではなく、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定た半経験的なモデル式から求める方法を説明する。
ここでは、Ｓｉ或いはＧｅ結晶基板中のイオン注入分布のデータからこれらのパラメータの注入条件依存性を検討し、その依存性を現象論的に捉え、イオンに関して連続またはユニバーサルな関係を見つけ出し、それを半経験的なモデル式で表現することを試みる。
【００３４】
まず、イオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬ、即ち、チャンネリングテールの長さについて検討する。
上記の図３に示すように、基板の一番奥まで到達するイオンは核と相互作用しないで電子とのみ相互作用したものと考えられる。
即ち、イオンの到達する深さＲmax は、Ｎをイオンのドーズ量、Ｓe （Ｅ）を電子阻止能、Ｅを注入エネルギーとすると、下記の式（７）で表現される。
【数１】
【００３５】
また、同じく図３に示すように、Ｌはイオンの飛程の注入方向の射影Ｒp を基準にした場合のチャンネリング長であるから、ξL を比例定数とし、
Ｌ＝ξL （Ｒmax −Ｒp ） ・・・（８）
と表現することを本発明は提案する。
チャンネリングしているイオンは非晶質中での電子相互作用の場合よりも平均的に原子核から遠いこと、つまり、この場合の電子阻止能は非晶質層に対して有効なものと異なること、Ｌは物理的に厳密に定義されたものでなく定性的にチャンネリング長を表しているだけであること、が比例定数で経験的に表現されていることである。
【００３６】
図７は、比例定数ξL の注入エネルギー依存性の説明図であり、ここでは、Ｂ、Ｐ、Ａｓの３種類のイオンをＳｉ基板に注入した場合のＳＩＭＳによる実測値とテール関数をフィッティングして求めた注入エネルギー依存性を示している。
図から明らかなように、イオンの種類により注入エネルギー依存性が異なっている。
【００３７】
そこで、イオンの種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオン種について注入エネルギーＥを核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 で規格化することを試みた。
図８は、核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の模式的説明図であり、核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 が存在するがイオン種によってその値は異なることになる。
【００３８】
図９は、比例定数ξL の規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図であり、ほぼ不純物に関してユニバーサルな依存性になっている。
この場合、ばらつきはあるが、ＥがＥ1 と等しければξL はほぼ１となり、それより小さければ単調に減少している。
【００３９】
これは以下のように定性的に解釈できると考えられる。
イオン注入分布は注入エネルギーＥが電子阻止能Ｓe と核阻止能Ｓn が同じになるエネルギーＥ1 よりも充分大きければイオンはＲp に到達する前にほとんど電子との相互作用のみをすると考えられる。
この場合は上で議論したＬとＲmax を結びつける物理的な背景と定性的に一致する。
【００４０】
しかし、エネルギーＥがＥ1 より小さくなってくると核と相互作用なしでテール部に到達する可能性は小さくなってくる。この場合は仮定した状況と異なってくる。しかし、その効果を同じ形式を使いξL にエネルギー依存性を持たせて表現する。
【００４１】
図示は省略するものの、さらに細かくみると、基板がＧｅの場合はＳｉの場合に比べて常に下側にある。つまり、弱い基板依存性があるように見える。この依存性の物理的な意味はわかっていない。
【００４２】
ここで、以上を纏めて、図９で示される比例定数ξL を、
ξL ＝λ（Ｚ2 ）Ｉｎ（１０００Ｅ／Ｅ1 ）：Ｅ／Ｅ1 ≧１／１０００ ・・（９1 ） ξL ＝０ ：Ｅ／Ｅ1 ＜１／１０００ ・・（９2 ）で半経験的に表現する。
但し、λ（Ｚ2 ）は基板依存性を示す係数であり、Ｓｉ基板の場合には、
λ（Ｚ2 ＝１４：Ｓｉ）＝０．１４８５ ・・・（１０）
である。
なお、Ｚ2 のサフィックスの２は、図１において基板を構成する原子の質量をＭ2 としたことに合わせた表記を行うためである。
【００４３】
また、他の基板に関しても、各種のＳＩＭＳにより実測値及びシミュレーション結果に基づいて決定して行く。
例えば、ＧａＡｓ等の化合物半導体基板のように基板が複数種類の原子からなる場合はＺ2 として、その平均値Ｚ2av を用いる。なお、平均値Ｚ2av が、単位基板構成原子内にｉという種類の基板原子がｎi 個含まれているとした場合に、下記の式（１１）で表現される。
【数２】
【００４４】
次に、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータαについて検討する。
図１０は、パラメータαの注入エネルギー依存性の説明図であり、ここでは、Ｂ、Ｐ、Ａｓの３種類のイオンをＳｉ基板及びＧｅ基板に注入した場合のＳＩＭＳによる実測値とテール関数をフィッティングして求めた注入エネルギー依存性を示している。
図から明らかなように、イオンの種類により注入エネルギー依存性が異なっており、Ｐの場合には基板依存性も見られる。
【００４５】
そこで、ここでもイオンの種類及び基板の種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオン種について注入エネルギーＥを核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の一致するエネルギーＥ1 で規格化することを試みた。
【００４６】
図１１は、パラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図であり、Ｐの場合にはばらつきが見られるものの、この場合もＥ／Ｅ1 は現象を区切るいい尺度になっている。即ち、ＥがＥ1 よりも小さければテール部は指数関数的になり、大きければＧａｕｓｓの形状になり、不純物及び基板に関してユニバーサルな依存性になっている。
【００４７】
このような図１１に示すパラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性はＥ／Ｅ1 ＝１で急激に変動するので、
α（Ｅ）＝１＋１／｛１＋（Ｅ1 ／Ｅ）4 ｝ ・・・（１３）
で経験的に表現される。
【００４８】
次に、チャネルドーズ量Φchanについて検討する。
図１２は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＢをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを１０ｋｅＶ、２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別できる。高ドーズ量側で多少のばらつきはあるものの、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００４９】
図１３は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＰをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを３０ｋｅＶ、７０ｋｅＶ、１８０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合も、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別でき、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００５０】
図１４は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図であり、ここでは、ＡｓをＳｉ基板に注入する場合の注入エネルギーを２０ｋｅＶ、４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、１６０ｋｅＶにした場合のＳＩＭＳによる実測値を示している。
この場合も、ΦchanがΦに比例する領域と飽和する領域に大まかに区別でき、高ドーズではΦchanはエネルギーによらずほぼ一定の飽和値Φchansat になる。
【００５１】
上記の図１２乃至図１４を合わせて考察すると、チャネルドーズ量Φchanはイオン注入に伴うダメージの蓄積と関連すると考えられる。
ドーズ量Φが小さい場合は各イオンの形成するダメージ領域は独立と考えることができるため、ΦchanはΦに比例すると考えられる。
更にドーズΦを上げていくとダメージ領域は重なり、ついには面全体を覆う。つまり、中間領域を無視すると、各イオンが独立にダメージ領域を形成するドーズ領域とダメージ領域が飽和する領域の二つが考えられる。
【００５２】
しかし、大まかな傾向は同じであっても、そのままでは、飽和の状態が各イオン種毎或いは基板毎にばらつくので、ここでもイオンの種類及び基板の種類によらずユニバーサルな注入エネルギー依存性が得られるように、各イオンの質量Ｍ1 を基板を構成する原子の質量Ｍ2 で規格化することを試みた。
【００５３】
図１５は、Ｓｉ基板及びＧｅ基板中の種々のイオンのΦchansat のＭ1 依存性の説明図であり、両対数グラフにおいて反比例的なユニバーサルな相関が見られた。
したがって、Φchanの依存性をユニバーサルな関係として表すと、
Φchan＝ｒchanΦ ：ｒchanΦ＜Φchansat ・・・（１４1 ） Φchan＝Φchansat ：ｒchanΦ＞Φchansat ・・・（１４2 ）
と表現する。
なお、ｒchanは簡略化して表現する場合には１とする。
【００５４】
また、Φchansat のＭ1 依存性は、
Φchansat ＝４．９×１０13（Ｍ1 ／Ｍ2 ）-1.088ｃｍ-2 ・・・（１５） で、Ｇｅ及びＳｉ両基板で共通に表現される。
【００５５】
また、基板が化合物半導体のように複数種類の原子からなる場合は、Ｍ2 として下記の式（１６）で表現される平均値Ｍ2av を用いる。
【数３】
なお、ここで単位基板構成原子内にｉという基板原子がｎi 個含まれているとしている。
【００５６】
このように、本発明の実施の形態においては、各パラメータとイオン注入条件との間にユニバーサルな関係を設定しているので、実際に扱っていないイオン種や注入エネルギーに対しても、その内挿および外挿で適用することが可能になる。
【実施例１】
【００５７】
以上を前提として、次に、図１６乃至図１９を参照して本発明の実施例１のイオン注入分布発生方法を説明する。
ここでは、上述のテール関数のメインパートを表す分布関数ｎa （ｘ）を規定するモーメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを、本発明者等がＬＳＳ理論を３次摂動まで拡張して求めた値を用いる。
【００５８】
図１６は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｂのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００５９】
図１７は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｐのドーズ量を１×１０13ｃｍ-2、３×１０14ｃｍ-2、１×１０16ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを３０ｋｅＶ及び７０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
この場合も、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００６０】
図１８は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、シミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ａｓのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
この場合も、ピーク値から落ち込む部分でＳＩＭＳによる実測値との不一致が見られるが、テール部においては満足がいく程度の良好な一致性が見られた。
【００６１】
図１９は、上述のイオン注入分布発生方法により構築したＢをＳｉ基板に注入する場合のデータベースの構成例である。
このような、データベースを構築することによって、シリコン集積回路装置を設計する場合のイオン注入条件を安定して設定することができるようになる。
【実施例２】
【００６２】
次に、図２０乃至図２４を参照して、本発明の実施例２のイオン注入分布発生方法を説明する。
ここでは、上述の式（７）乃至式（１６）を用いてイオン注入条件をユニバーサル化したパラメータを用いて本発明者が改良した擬似結晶ＬＳＳ（ＱＣＬＳＳ）理論によりシミュレーションした結果を示す。
【００６３】
図２０は、ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでは、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｂのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６４】
図２１は、ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｐのドーズ量を１×１０13ｃｍ-2、３×１０14ｃｍ-2、１×１０16ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを３０ｋｅＶ及び７０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、テール部において多少の乖離は見られるものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６５】
図２２は、ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ａｓのドーズ量を１０13ｃｍ-2、１０14ｃｍ-2、１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６６】
図２３は、ＩｎをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｉｎのドーズ量を５×１０12ｃｍ-2、１×１０14ｃｍ-2、１×１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６７】
図２４は、ＳｂをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図であり、ここでも、ＱＣＬＳＳ理論によるシミュレーション値をＳＩＭＳによる実測値と比較している。
図においては、Ｓｂのドーズ量を５×１０12ｃｍ-2、１×１０14ｃｍ-2、１×１０15ｃｍ-2の３種類のドーズ量とし、注入エネルギーを２０ｋｅＶ及び８０ｋｅＶの２種類の注入エネルギーとした、合わせて６つのイオン注入条件の結果を示している。
図から明らかなように、完全ではないものの、シミュレーション値とＳＩＭＳによる実測値との間に良好な一致性が見られた。
【００６８】
以上に図２０乃至図２４の結果を合わせて考察すると、完全ではないが、幅広い注入条件のものを統一的に扱いほぼ定量的に表現できていることが分かる。
したがって、このようにユニバーサルな関係として求めたＬ、α、Φchanを、実施例１で示したテール関数のパラメータとして採用することにより、実測値を直接参照することなく、幅広い注入条件におけるデータベースを構築することができる。
【００６９】
また、上記の図２０乃至図２４に示したように、ユニバーサルな関係として求めたＬ、α、Φchanを、テール関数のメインパートをアモルファス中のモーメントパラメータの値として採用している実施例１とは関係なく、一般的なテール関数のパラメータとして採用することによって、幅広い注入条件におけるイオン注入分布を統一的に扱うことができる。
【００７０】
そして、これらの機能をプログラムとしてシミュレータに搭載することによって、幅広い注入条件におけるイオン注入分布を簡単に求めることができるシミュレータを提供することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【００７１】
【図１】イオンの注入に伴う衝突現象の概念的説明図である。
【図２】イオン注入における各パラメータの説明図である。
【図３】注入されたイオンの１次元分布の模式的説明図である。
【図４】テール関数におけるパラメータの非ユニーク性の説明図である。
【図５】Ｂを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図である。
【図６】Ａｓを結晶Ｓｉ及びα−Ｓｉに注入した場合のイオン注入分布図である。
【図７】比例定数ξL の注入エネルギー依存性の説明図である。
【図８】核阻止能Ｓn と電子阻止能Ｓe の模式的説明図である。
【図９】比例定数ξL の規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図である。
【図１０】パラメータαの注入エネルギー依存性の説明図である。
【図１１】パラメータαの規格化注入エネルギー（Ｅ／Ｅ1 ）依存性の説明図である。
【図１２】ＢをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１３】ＰをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１４】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のチャネルドーズ量Φchanのドーズ量依存性の説明図である。
【図１５】Ｓｉ基板及びＧｅ基板中の種々のイオンのΦchansat のＭ1 依存性の説明図である。
【図１６】ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１７】ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１８】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図１９】本発明のイオン注入分布発生方法により構築したＢをＳｉ基板に注入する場合のデータベースの構成例である。
【図２０】ＢをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２１】ＰをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２２】ＡｓをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２３】ＩｎをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【図２４】ＳｂをＳｉ基板に注入した場合のイオン注入分布図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いるイオン注入分布発生方法。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、ａをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【請求項２】
前記非晶質層中のイオン分布からのパラメータ抽出を、モンテ・カルロ法或いはＬＬＳ理論のいずれかによる非晶質層中のイオン分布の計算から求める請求項１記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項３】
前記非晶質層中のイオン分布から計算により抽出したパラメータが、イオンの横方向の広がりのパラメータΔＲptを含んでいる請求項２に記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項４】
前記Ｒp 、ΔＲp 、γ、βを固定した上で、前記テール関数のパラメータである、イオン注入分布のテールの広がりのパラメータＬ、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータα、及び、チャネルドーズ量Φchanを実験データから抽出する請求項１乃至３のいずれか１項に記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項５】
ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、Ｒp をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータ、ΔＲp をＲp の標準偏差、γを注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータ、βを注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータ、ξを比例係数、Ｒmax をイオンの最大飛程とした場合に、前記テール関数のイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬを、
Ｌ＝ξ（Ｒmax −Ｒp ）
と仮定して計算を行うイオン注入分布発生方法。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、ａをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【請求項６】
Ｅをイオンの注入エネルギー、Ｅ1 を前記基板の核阻止能と電子阻止能とが等しくなるエネルギーとした場合に、前記ξがＥ／Ｅ1 に依存すると仮定して計算を行う請求項５記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項１】
ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、非晶質層中のイオン分布から抽出したイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータＲp 、Ｒp の標準偏差ΔＲp 、注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータγ、注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータβを前記テール関数のＲp 、ΔＲp 、γ、βとして用いるイオン注入分布発生方法。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、Ｌをイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータ、ａをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【請求項２】
前記非晶質層中のイオン分布からのパラメータ抽出を、モンテ・カルロ法或いはＬＬＳ理論のいずれかによる非晶質層中のイオン分布の計算から求める請求項１記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項３】
前記非晶質層中のイオン分布から計算により抽出したパラメータが、イオンの横方向の広がりのパラメータΔＲptを含んでいる請求項２に記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項４】
前記Ｒp 、ΔＲp 、γ、βを固定した上で、前記テール関数のパラメータである、イオン注入分布のテールの広がりのパラメータＬ、イオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータα、及び、チャネルドーズ量Φchanを実験データから抽出する請求項１乃至３のいずれか１項に記載のイオン注入分布発生方法。
【請求項５】
ｘを基板の深さ方向、Φを注入するイオンのドーズ量、Φchanをチャネルドーズ量、ｎa （ｘ）を非晶質パートの分布関数、ｎc （ｘ）をチャンネリングパートの分布関数とすると、下記の式で表されるテール関数Ｎ（ｘ）からイオン注入分布を発生させる際に、Ｒp をイオンの飛程の注入方向の射影を表すパラメータ、ΔＲp をＲp の標準偏差、γを注入イオン分布の左右非対称性を表すパラメータ、βを注入イオン分布のピークの鋭さを表すパラメータ、ξを比例係数、Ｒmax をイオンの最大飛程とした場合に、前記テール関数のイオン注入分布のテールの広がりを表すパラメータＬを、
Ｌ＝ξ（Ｒmax −Ｒp ）
と仮定して計算を行うイオン注入分布発生方法。
Ｎ（ｘ）＝（Φ＋Φchan）ｎa （ｘ）＋Φchanｎc （ｘ）
但し、ｎa （ｘ）及びｎc （ｘ）は、ｈma（ｘ），ｈmc（ｘ）を前記の同じモメントパラメータＲp 、ΔＲp 、γ、βを持つピアソン関数、ｘT ＝Ｒp ＋ΔＲp 、κを比例係数とした場合に、
ｎa （ｘ）＝ｈma（ｘ）
ｎc （ｘ）＝ｈmc（ｘ）：ｘ＜ｘT
ｎc （ｘ）＝κ〔ｈmc（ｘ）＋ｈTC（ｘ）〕：ｘ＞ｘT
で表され、且つ、ピーク濃度位置をｘpc、ａをイオン注入分布のテールの広がりの形状を表すパラメータ、ηを係数とすると、
ｈTC（ｘ）＝ｈmc（ｘpc）ｅｘｐ｛−（ｌｎη）〔（ｘ−ｘpc）a ／Ｌ〕｝
【請求項６】
Ｅをイオンの注入エネルギー、Ｅ1 を前記基板の核阻止能と電子阻止能とが等しくなるエネルギーとした場合に、前記ξがＥ／Ｅ1 に依存すると仮定して計算を行う請求項５記載のイオン注入分布発生方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【公開番号】特開２００９−２１８３１６（Ｐ２００９−２１８３１６Ａ）
【公開日】平成２１年９月２４日（２００９．９．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−５９０７０（Ｐ２００８−５９０７０）
【出願日】平成２０年３月１０日（２００８．３．１０）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【公開日】平成２１年９月２４日（２００９．９．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年３月１０日（２００８．３．１０）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
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