タイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置、タイヤ特性算出方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、および、プログラム
【課題】キャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する力あるいはモーメントを正確に算出する。
【解決手段】地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するとき、横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有する。前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。このタイヤ力学モデルを用いて、キャンバスティフネスの値および横ねじり剛性の値を算出する。さらに、このタイヤ力学モデルを用いて、キャンバ角が付与された条件下のコーナリング特性あるいは制駆動特性を算出する。
【解決手段】地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するとき、横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有する。前記タイヤ力学モデルは、横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。このタイヤ力学モデルを用いて、キャンバスティフネスの値および横ねじり剛性の値を算出する。さらに、このタイヤ力学モデルを用いて、キャンバ角が付与された条件下のコーナリング特性あるいは制駆動特性を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法および装置、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法および装置、これらの方法を用いたタイヤ特性算出方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、およびコンピュータが実行可能なプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
今日、タイヤのコーナリング特性および制駆動特性について、タイヤ力学モデルを用いて予測する方法が種々提案されている。
タイヤのコーナリング特性および制駆動特性は、具体的に、横軸にスリップ角を、縦軸に横力あるいは制駆動力を表したグラフにおいて表されるタイヤの特性曲線である。この特性曲線のデータは、別途作成された車両モデルに組み込まれて、車両モデルを用いた運動性能シミュレーションに用いられる。したがって、運動性能シミュレーションを正確に行って正しい評価ができるように、タイヤのコーナリング特性および制駆動特性を、正確に予測して算出することが望まれている。
【０００３】
タイヤ力学モデルは、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成される解析モデルである。タイヤ力学要素パラメータには、タイヤトレッド部の横方向の剪断剛性によって定められる横剛性やタイヤトレッド部の前後方向（制駆動方向）の剪断剛性の他、路面とタイヤ間の静止摩擦係数、路面とタイヤ間の動摩擦係数等の他、各種係数等が含まれる。このように、タイヤ力学モデルにおけるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤトレッド部やベルト部等のタイヤ構成部材と同程度の細かさで定義されているので、タイヤ力学要素パラメータの値とタイヤ構成部材の種類との間の対応関係が強い。したがって、タイヤ力学要素パラメータの値の好ましい方向が、上述の運動性能シミュレーションの結果から定まると、この方向に応じてタイヤ構成部材の種類を変更すればよい。
【０００４】
このようなタイヤ力学モデルを用いたタイヤの設計方法は、下記特許文献１に記載されている。
しかし、特許文献１では、タイヤが車両に装着されるときの対地キャンバ角を０度としているため、特許文献１で算出されるコーナリング特性および制駆動特性は、対地キャンバ角が付いた車両装着タイヤのコーナリング特性および制駆動特性を必ずしも正確に再現していない、といった問題がある。
【０００５】
一方、下記非特許文献１には、キャンバ角を持つタイヤのモデルが示されている。当該文献の第３頁右欄には、キャンバスラスト（横力）を算出する式が記載されている（式（１２）、（１３））。当該文献の式（１２）によると、横剛性Cｙiをベルトの曲げ変形に乗算することによりキャンバスラスト（横力）を算出している。したがって、算出されるキャンバスラスト（横力）は、キャンバ角の増大に比例して直線的に大きくなる。しかし、実測されるキャンバスラスト（横力）のキャンバ角依存性は、直線ではなく曲線で示される。当該文献の第４頁に示されているFig.12のキャンバスラストにおいて、実測値はキャンバ角に非線形に変化していることがわかる。このように、当該文献におけるキャンバスラスト（横力）のキャンバ角依存性は正確に表されていない、といえる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−４９７２５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「キャンバ角をもつタイヤのモデリングについて」，影山一郎、桑原悟，日本機械学会第９回交通・物流部門大会講演論文集[２０００−１２．１３〜１５，川崎]，第２７〜第３０頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで、本発明は、従来の問題を解決するために、キャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を正確に算出することのできる方法および装置を提供するとともに、この方法および装置を用いて、タイヤ力学モデルのキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法および装置、キャンバ角の付与されたタイヤのタイヤ特性を正確に算出する方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、およびこれらの方法を実施するプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法であって、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１０】
本発明の別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出する際に用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するステップと、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルで用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出するステップと、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１１】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を前記コンピュータに算出させて出力させる手順と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルを用いて前記横力が算出されるとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる。
【００１２】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出装置であって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出する算出部と、を有する。その際、前記算出部は、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１３】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を、コンピュータに抽出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データをコンピュータに取得させる手順と、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて、前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力させる手順と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１４】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いられるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する装置であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するデータ取得部と、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルが用いるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出する抽出部と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力する出力部と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１５】
本発明の更に別の一態様は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出するタイヤ特性算出方法であって、
タイヤ力学モデルに用いるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学要素パラメータは、前記タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む。
【００１６】
本発明の更に別の一態様は、前記タイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を評価する評価ステップと、
この評価結果に応じて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を変更する設計ステップと、を有するタイヤの設計方法である。
【００１７】
本発明の更に別の一態様は、前記タイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を取得するステップと、
車両を再現した車両モデルに、前記コーナリング特性および／または制駆動特性を適用して車両の運動特性を解析するステップと、を有する車両の運動解析方法である。
【発明の効果】
【００１８】
上述のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置で用いるタイヤ力学モデルは、修正キャンバ角を用いるので、キャンバ角の付与されたタイヤのタイヤ特性を正確に算出することができ、また、タイヤ剛性パラメータの値を正確に算出することができる。
したがって、このタイヤ力学モデルを用いて、タイヤ特性算出方法および装置、および、プログラムは、キャンバ角の付与されたタイヤのコーナリング特性あるいは制駆動特性等のタイヤ特性を正確に算出することができる。したがって、算出したタイヤ特性をタイヤの設計方法、車両の運動解析方法に有効に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】タイヤに作用する力、モーメント、方向を説明する図である。
【図２】本実施形態の装置の構成を示す図である。
【図３】（ａ），（ｂ）は、本実施形態の方法に用いるタイヤ力学モデルを説明する図である。
【図４】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル１を説明する図である。
【図５】（ａ），（ｂ）は、図４に示す部分モデル１で用いる接地形状の変化を説明する図である。
【図６】図４に示す部分モデル１で用いるキャンバスラストの発生を説明する図である。
【図７】（ａ），（ｂ）は、図４に示す部分モデル１で用いる修正キャンバ角を説明する図である。
【図８】図２に示すパラメータ抽出部およびタイヤ力学モデル演算部で行われるタイヤ力学要素パラメータの値を抽出するフローを説明する図である。
【図９】図２に示すタイヤ特性算出部およびタイヤ力学モデル演算部で行われるキャンバスラストを算出するフローを説明する図である。
【図１０】図９に示すフローで算出された、キャンバスラストのキャンバ角依存性を表すタイヤ特性の算出結果の一例を示す図である。
【図１１】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル２を説明する図である。
【図１２】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル３を説明する図である。
【図１３】（ａ）〜（ｅ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いるメカニズムを説明する図である。
【図１４】（ａ）〜（ｄ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いる他のメカニズムを説明する図である。
【図１５】（ａ）〜（ｃ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いる他のメカニズムを説明する図である。
【図１６】図１１，図１２に示す部分モデル２，３で算出される前後力、横力、セルフアライニングトルクの算出処理を説明する図である。
【図１７】図１１，図１２に示される部分モデル２，３を用いてタイヤ特性を算出するフローを説明する図である。
【図１８】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝０）を示す図である。
【図１９】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝＋４度）を示す図である。
【図２０】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝−４度）を示す図である。
【図２１】（ａ）〜（ｃ）は、タイヤ特性の算出結果の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置、タイヤ特性算出方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、および、プログラムについて詳細に説明する。
【００２１】
図１は、タイヤに作用する力およびトルク（モーメント）を説明する図である。
以降で説明する横力Ｆyは、タイヤが路面から受ける力のうち、タイヤ回転軸の方向の成分をいい、前後力Ｆxは、タイヤが路面から受ける力のうち、タイヤホイール中心面の方向の成分をいう。スリップ角αは、タイヤの進行方向が、タイヤホイール中心面に対してずれる角度をいう。セルフアライニングトルクＭzは、タイヤの接地中心を通る、路面に対して垂直な軸周りに作用するトルクをいう。セルフアライニングトルクＭzは、スリップ角を増減させるようにタイヤを回転させるトルクをいう。キャンバ角γは、地面に対して垂直な方向を基準としてタイヤホイール中心面が傾斜する角度をいう。
オーバーターニングモーメントＭxは、キャンバ角γを増減させる方向に作用するトルクをいう。
上記力およびトルクはいずれも、タイヤ軸に作用する物理量として実際のタイヤで測定可能である。
【００２２】
（本実施形態の装置の概要）
図２は、タイヤ横力算出方法、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法およびタイヤ特性算出方法を実施する装置１の構成を示す図である。
【００２３】
装置１は、各種プログラムを実行させるコンピュータで構成され、タイヤの横力（キャンバスラスト）を算出し、あるいは、タイヤ剛性パラメータの値を抽出し、あるいはタイヤ特性を算出し、車両の運動解析を行い、あるいは、タイヤ構成部材の種類の変更等のタイヤの設計を示唆する。
【００２４】
装置１は、キャンバ角γが付与されたタイヤについて、タイヤの横力を算出することにより、タイヤ特性を算出し、このタイヤ特性を用いて、車両走行シミュレーションを行い、車両の運動を解析する。装置１は、さらに、車両の走行シミュレーションから見たタイヤの好ましい方向を知り、この方向に合うタイヤ剛性パラメータの値を定めることにより、タイヤ形状あるいはタイヤ構成部材の変更を示唆する。さらに、装置１は、キャンバ角γの付与によって発生するキャンバスラスト（横力Ｆy）を定めるタイヤ剛性パラメータの値を抽出する。
【００２５】
装置１は、図２に示すように、コンピュータの各部及びプログラムの実行を管理、制御するＣＰＵ２と、バス３を介して各種条件や演算結果を記憶するメモリ４と、各種条件や各種情報を指示入力するマウスやキーボード等の入力操作系５と、入力操作系５をバス３に接続するインターフェース６と、各種条件や情報の入力画面やシミュレーション結果をはじめとする各種プログラムの処理結果を画面表示し、プリント出力する出力装置７と、各種プログラムを実行することによって生成されるモジュール群８と、を有する。
【００２６】
ここでモジュール群８は、設定部９と、タイヤ特性算出部１０と、パラメータ抽出部１１と、タイヤ力学モデル演算部１２と、車両走行シミュレーション部１３と、統合・管理部１４と、を有する。
設定部９は、後述するタイヤ力学モデルの各種タイヤ力学要素パラメータの値を設定する。この設定された値は、タイヤ力学モデル演算部１２において横力、前後力、セルフアライニングトルクの算出に用いられる。さらに設定部９は、車両走行シミュレーションに用いる車両諸元の各値を設定する。設定された値は車両走行シミュレーション部１３において、シミュレーションに用いられる。これらの設定は、オペレータによる入力操作系５を用いた入力に基づいて行われる。
メモリ４は、現在の検討中のタイヤのタイヤ力学要素パラメータの値と、現在の検討中の車両諸言の各値とをセットとして記憶し、設定部９がこのセットの値を呼び出して値の設定を行うこともできる。
また、設定部９は、タイヤの負荷荷重、算出するスリップ角度、制駆動を表すスリップ率、あるいはキャンバ角、あるいは、これらの範囲を設定する。設定された負荷荷重、スリップ角、スリップ率、あるいは、キャンバ角、あるいはこれらの範囲は、タイヤ特性算出部１０およびパラメータ抽出部１１、タイヤ力学モデル演算部１２、車両走行シミュレーション部１３に送られる。設定部９は、また、タイヤ特性の算出を行うか、タイヤ力学要素パラメータの値の抽出を行うか、車両走行シミュレーションを行うか、等の処理内容を設定する。
【００２７】
タイヤ特性算出部１０は、統合・管理部１４の指示に応じて、設定されたスリップ角度、スリップ率、キャンバ角に基づいて、横力、前後力あるいはセルフアライニングトルクを算出する。スリップ角、スリップ率、あるいはキャンバ角の範囲が設定された場合、タイヤ特性算出部１０は、設定された範囲内で、所定の刻み幅でスリップ角度、スリップ率、キャンバ角の値を逐次定め、横力、前後力およびセルフアライニングトルクを算出する。具体的には、定められたスリップ角、スリップ率、キャンバ角の値がタイヤ特性算出部１０からタイヤ力学モデル演算部１２に提供されて、タイヤ力学モデル演算部１２で算出された横力、前後力あるいはセルフアライニングトルクがタイヤ特性算出部１０に返される。すなわち、横力、前後力、セルフアライニングトルクを主に算出する部分は、タイヤ力学モデル演算部１２であり、タイヤ特性算出部１０はタイヤ力学モデル演算部１２で算出された横力、前後力、セルフアライニングトルクを用いてタイヤ特性を円滑に求める。求められたタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶される。タイヤ特性の算出結果は、統合管理部１４で評価されて、タイヤ設計に反映される。あるいは、求められたタイヤ特性の算出結果は、車両走行シミュレーション部１３にて用いられてタイヤ走行シミュレーションに用いられる。
【００２８】
タイヤ特性は、例えば、横軸にスリップ角、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。スリップ率、キャンバ角およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸にスリップ率、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。スリップ角、キャンバ角およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸に前後力、縦軸に横力で表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。例えば、スリップ角、スリップ率、キャンバ角、およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸にキャンバ角、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。例えば、スリップ角、スリップ率、およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフで定まる特性曲線を含む。
【００２９】
パラメータ抽出部１１は、統合・管理部１４の指示に応じて、付与されたキャンバ角γと、このキャンバ角γにより発生する横力Ｆyとの関係を表す実験データをメモリ４から呼び出して取得し、タイヤ力学モデル演算部１２を利用して、取得した実験データからキャンバスティフネス（キャンバ剛性パラメータ）の値を抽出する。抽出結果はメモリ４に記憶される。この抽出結果を用いて、さらに、タイヤ特性算出部１０はタイヤ特性を算出することができる。
【００３０】
タイヤ力学モデル演算部１２は、タイヤ力学要素パラメータの値をタイヤ力学モデルに与えて演算可能な状態にし、タイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１から、負荷荷重、接地長、接地幅、スリップ角、スリップ率あるいはキャンバ角等の値の提供を受けると、演算可能な状態のタイヤ力学モデルを用いて、横力Ｆy、前後力Ｆx、あるいはセルフアライニングトルクＭzを算出し、算出結果をタイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１に返す。
タイヤ力学モデルについては、後述する。
【００３１】
車両走行シミュレーション部１３は、設定部９で設定された車両諸元の各値を車両モデルに組み込んでシミュレーション可能な状態にする。さらに、車両走行シミュレーション部１３は、統合・管理部１４の指示に基づいて、タイヤ特性算出部１０で生成されたタイヤ特性のデータを用いて、設定部９で設定された走行条件で車両の走行シミュレーション（車両の運動解析）を実施する。走行シミュレーションでは、例えば、制駆動を含んだ車両の走行速度、操舵角、あるいは路面の凹凸等を含んだ走行条件が用いられる。算出結果は、メモリ４に記憶される。
その後、算出結果は、統合・管理部１４から呼び出され、タイヤの性能評価に用いられ、タイヤ試作に反映される。
車両の走行シミュレーションで用いる車両モデルは、例えば運動解析ソフトウェアCarSim、制御設計ソフトウェアMatLabにて定義される解析モデル、機構解析ソフトウェアADAMSで作成されたモデル等が用いられる。
なお、タイヤ特性を表す特性曲線のデータを、パラメータで規定される非線形近似式で近似し、車両の走行シミュレーションを行う際、非線形近似式のパラメータの値を用いて走行シミュレーションを行うこともできる。
非線形近似式は、例えば、周知の「Magic Formula」（http://www.tytlabs.co.jp/japanese/review/rev343pdf/343_039mizuno.pdf）を用いることができる。
【００３２】
統合・管理部１４は、設定部９において設定された内容に応じて、モジュール群８において、タイヤ特性の算出、タイヤ力学要素パラメータの値の抽出、車両走行シミュレーション等の処理内容を指示する。さらに、統合・管理部１４は、タイヤ特性算出部１０にて得られたタイヤ特性のデータについて、あるいは、車両走行シミュレーション部１３にて得られた算出結果に基づいて、タイヤの性能評価を行う。例えば、統合・管理部１４は、タイヤ特性のデータあるいは走行シミュレーションの算出結果が目標に近づくように、タイヤ力学要素パラメータの値の修正、およびこの修正に対応したタイヤ構成部材の種類あるいはタイヤ形状の変更を、出力装置７を通してオペレータに示唆する。タイヤ特性あるいは走行シミュレーションの算出結果の目標はタイヤの開発前に定められているので、現在検討中のタイヤに用いるタイヤ構成部材の種類の変更を容易に行うことができる。例えば、タイヤ特性における横力Ｆyの値が目標に対して５％低い場合、統合・管理部１４は、出力装置７を通して、タイヤのトレッドゴム部材のモジュラスを８％上げるように示唆する。さらに、統合・管理部１４は、モジュラス８％の上昇のために必要なトレッドゴムのゴム配合を、出力装置７を通してオペレータに提案する。
このようなタイヤの設計を可能にするのは、タイヤ力学モデルのタイヤ力学要素パラメータとタイヤ構成部材との間に強い対応関係があるからである。この場合、効率よくタイヤの設計の示唆あるいは提案をするために、タイヤ力学要素パラメータの値とタイヤ構成部材の種類とが対応したテーブルを備えることが好ましい。
【００３３】
（タイヤ力学モデル）
このような装置１におけるタイヤ力学モデル演算部１２で用いるタイヤ力学モデルについて説明する。
【００３４】
タイヤ力学モデル演算部１２で用いるタイヤ力学モデルは解析式で表されたモデルであり、設定された力学要素パラメータの値を用いて前後力、横力あるいはセルフアライニングトルクを算出する。
タイヤ力学モデルは、タイヤ特性算出部１０におけるタイヤ特性の算出、およびパラメータ抽出部１１におけるタイヤ力学要素パラメータの値の抽出を行う際に用いられる。パラメータ抽出部１１において、値が抽出されるタイヤ力学要素パラメータは、キャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyである。
【００３５】
タイヤ力学モデルは、図３（ａ）に示すように、剛体の円筒部材にサイドウォールのばね特性を表す複数のばね要素からなるサイドウォールモデルと、これらのばね要素に接続された弾性リング体からなるベルトモデルと、この弾性リング体の表面に接続された弾性要素からなるトレッドモデルとを有する。
タイヤ力学モデルは、複数の特化した部分モデルが統合されている。タイヤ力学モデルは、パラメータ抽出部１１で用いるキャンバスラスト（横力）の算出を行う部分モデル１と、制動状態における横力Ｆy、前後力ＦxあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する部分モデル２と、駆動状態における横力Ｆy、前後力ＦxあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する部分モデル３と、を有する。最初に、タイヤ力学モデルの理解を容易にするために、キャンバ角γとこのキャンバ角γに伴って生じるキャンバスラスト（横力Ｆy）を算出する部分モデル１から説明する。
【００３６】
（部分モデル１）
図４は、キャンバスラスト（横力Ｆy）の算出を行う部分モデル１を説明する図である。
部分モデル１は、キャンバ角γが入力されると、図４中の式（２０）あるいは式（２１）に従ってキャンバスラストである横力Ｆyを計算する。このとき、タイヤ力学要素パラメータである横ねじり剛性Ｇmyおよびキャンバスティフネス（キャンバ剛性パラメータ）Ｃγに値が設定され、さらに、接地幅ｗ、接地長ｌ、距離ｈに値が設定されて、部分モデル１が演算可能状態になっている。
図４に示すように、式（２０）、（２１）は、横力Ｆyに関して再帰方程式となっているので、タイヤ特性算出部１０は、ニュートン・ラフソン法等を用いて、横力Ｆyを決定する。
【００３７】
なお、パラメータ抽出部１１は、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネＣγの値をこの部分モデル１を用いて抽出することもできる。パラメータ抽出部１１は、取得された実験データの特性曲線に最適に近似するように、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγの値を変化させながら、最適値を探索する。したがって、パラメータ抽出部１１は、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγの値を逐次変化させながら、キャンバ角γの設定された範囲内で横力Ｆyが実験データの各値に略一致するように、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネＣγの値を求める。このとき、キャンバスラストである横力Ｆyの算出は、部分モデル１の再帰方程式である式（２０）、（２１）を用いるので、パラメータ抽出部１１は、ニュートン・ラフソン法等を用いる。
【００３８】
図５（ａ），（ｂ）〜図７（ａ），（ｂ）は、部分モデル１のメカニズムを説明する図である。わかりやすく説明するために、図５（ａ）に示すように、タイヤの替わりに地面をキャンバ角γ分傾斜させて説明する。この場合、傾斜によるタイヤの撓みのうち、最も撓みが変化する部分は、センタ部に対してｗ・ｔａｎγ／２変化する。
一方、図５（ｂ）に示すように、タイヤを側面から見たとき、図５（ｂ）中のタイヤの接地端の接線勾配はｌ／（２ｈ）になるので、撓みの変化ｗ・ｔａｎγ／２を接線勾配ｌ／（２ｈ）で除算することにより、キャンバ角γによって最小接地長ｌa（＝ｌ−２ｈｗｔａｎγ／ｌ）および最大接地長ｌb（＝ｌ＋２ｈｗｔａｎγ／ｌ）が計算される。ｌはキャンバ角γ＝０における接地中心位置での接地長であり、ｈは接地中心とタイヤ中心との距離である。なお、接地中心位置における接地長は、キャンバ角γに対して不変な長さｌを有する。
このようにキャンバ角γの付与により、図５（ｂ）に示すように、接地形状は矩形形状から台形形状に変化する。さらに、キャンバ角γが大きくなると、接地形状は、最小接地形状ｌa＝０となって三角形形状に変化する。すなわち、接地形状は後述するηの絶対値である|η|が１より大きいとき三角形形状に変化する。このとき、接地幅ｗが狭くなる。
【００３９】
一方、図６は、部分モデル１において、タイヤにキャンバ角が付与されたときに生じるキャンバスラストである横力Ｆyの発生メカニズムを説明する図である。
図６に示すように、キャンバ角γが付与されて傾斜したタイヤのタイヤホイール中心面に平行な面に投影したタイヤの状態を考える。このとき、タイヤの縦撓みによって生じるタイヤの半径方向の力のｓｉｎγ成分が、キャンバスラストである横力Ｆyに相当する。
縦撓みは、図中のｘ1を用いてｌ2／（２ｒ）・ｘ1／ｌ・（１−ｘ1／ｌ）で表される。したがって、この縦たわみにスティフネスＣzを乗算し、さらに、キャンバ角γをγ＋η・Ｆy／Ｇmyに修正された修正キャンバ角を用いて、図３（ｂ）に示す台形形状の接地面に沿って面積積分をすることにより、キャンバスラストである横力Ｆyを算出することができる。上記スティフネスＣzにｗ・ｌ3／（１２ｒ）を乗算した積がキャンバスティフネスＣγに対応する。すなわち、Ｃγ＝ｗ・ｌ3／（１２ｒ）・Ｃzである。
【００４０】
上述のように、キャンバ角γを修正するのは、図７（ａ）に示すようにキャンバ角γが付与されても、図７（ｂ）に示すように、横力Ｆyに応じて、付与されたキャンバ角γが修正されるからである。具体的には、横力Ｆyに起因して生じるオーバーターニングモーメントＭxによってキャンバ角が修正されるからである。なお、キャンバ角γの修正量中のηは、キャンバ角γによる接地長変化率であり、接地面内のセンタ部分の接地長ｌ（センタ部分の接地長ｌはキャンバ角γに対して不変）に対する、最大接地長ｌbと最小接地長ｌaの差分の比率の２分の１の値をいう。すなわち、η＝（ｌb−ｌa）／（２ｌ）である。
以上の説明は、キャンバ角γが正の場合であり、図５（ａ），（ｂ）において、キャンバ角γが負の場合は、laが最大接地長，lbが最小接地長となり、ηも負値となる。
【００４１】
具体的には、横力Ｆyによる接地面の移動によってオーバーターニングモーメントＭxが増加し、この増加によってキャンバ角γがどの程度修正されるかを定めるために、η・Ｆyは横ねじり剛性Ｇmyで除算される。したがって、このオーバーターニングモーメントＭxによるキャンバ角γの修正量はη・Ｆy／Ｇmyとなる。ここで接地長変化率ηを乗算するのは、接地面の形状変化および接地圧がオーバーターニングモーメントＭxに影響を与えることを考慮したためである。
こうして、下記式に示すように、接地面の面積積分を行うことにより、キャンバスラストである横力Ｆyが算出される。｜η｜が１より大きいか１以下であるか、によって、図４に示されるように、式（２０）または式（２１）が選択される。これは、｜η｜が１より大きいとき、台形形状から三角形形状の接地面になり、接地面の面積積分の値が変化するからである。
【００４２】
【数１】
【００４３】
このように、タイヤ力学モデルの部分モデル１は、式（２０）、（２１）に示すようにキャンバ角γを修正量η・Ｆy／Ｇmyにより修正することにより、再帰方程式となる。このため、キャンバスラストは、従来のように、キャンバ角γに応じて線形的に変化せず、非線形に変化する。
【００４４】
図８は、部分モデル１において、キャンバスティフネスＣγと横ねじり剛性Ｇmyの値を抽出するフローを示す図である。
【００４５】
まず、パラメータ抽出部１１は、設定された負荷荷重Ｆｚ、キャンバ角γ＝０の条件における、接地面の接地幅ｗ、接地長ｌ、および接地中心とタイヤ中心との距離ｈ（図１参照）の値をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ１０）。
【００４６】
次に、パラメータ抽出部１１は、キャンバスラストである横力Ｆyのキャンバ角γ依存性の実験データ（キャンバ角γ毎の横力Ｆy）をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ２０）。さらに、パラメータ抽出部１１は、キャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyの初期値を設定する（ステップＳ３０）。初期値の設定方法は特に制限されない。過去に決定されたキャンバスティフネスＣγの値および横ねじり剛性Ｇmyの値を初期値として用いてもよい。
【００４７】
パラメータ抽出部１１は、接地幅ｗ、接地長ｌ、および距離ｈと、実験データと、キャンバスティフネスＣγの初期値および横ねじり剛性Ｇmyの初期値とを、タイヤ力学モデル演算部１２に提供し、タイヤ力学モデルの部分モデル１を演算可能な状態にする。これにより、タイヤ力学モデル演算部１２は、実験データの横力Ｆyを用いて、部分モデル１の式（２０）、（２１）に従ってキャンバ角γ毎の横力Ｆy’を算出する（ステップＳ４０）。算出したキャンバ角γ毎の横力Ｆy’は、パラメータ抽出部１１に提供される。
パラメータ抽出部１１は、算出されたキャンバ角γ毎の横力Ｆy’と、実験データの対応する横力Ｆyとの間で二乗残差和を算出し（ステップＳ５０）、この二乗残差和が所定の値以下であるか否か、すなわち、横力Ｆy’が横力Ｆyに収束したか否か、を判別する（ステップＳ６０）。
【００４８】
上記判別において、横力Ｆy’が収束していない場合（Ｎｏの場合）、キャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmyの値が調整される（ステップＳ７０）。値の調整は、例えばニュートン・ラフソン法を用いて行われる。
上記判別において、横力Ｆy’が収束する場合（Ｙｅｓの場合）、パラメータ抽出部１１は、設定されているキャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmyの値を、タイヤ特性を再現するタイヤ力学要素パラメータの値として決定する（ステップＳ８０）。決定された値は、メモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００４９】
図９は、部分モデル１において、キャンバスティフネスＣγと横ねじり剛性Ｇmyの値を用いて、スリップ角α＝０における横力Ｆyのキャンバ角γ依存性を表すタイヤ特性を算出するフローを示す図である。
【００５０】
まず、タイヤ特性算出部１０は、設定部９により設定されたキャンバ角γの範囲を受け、さらに、設定部９により設定されたタイヤの負荷荷重Ｆｚの条件下における接地幅ｗ、接地長ｌ、および距離ｈの値をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ１００）。さらに、タイヤ特性算出部１０は、メモリ４からキャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyの値を呼び出して取得する（ステップＳ１１０）。
次に、タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆyの値を初期設定する（ステップＳ１２０）。初期設定の設定方法に制限はないが、例えば過去に算出した横力を参照して値が設定される。
【００５１】
次に、タイヤ特性算出部１０は、設定された各値をタイヤ力学モデル演算部１２に提供し、タイヤ力学モデルの部分モデル１を演算可能な状態にする。タイヤ力学モデル演算部１２は、設定されたキャンバ角γおよび設定された横力Ｆyを用いて部分モデル１の式（２０）、（２１）に従って、横力Ｆy’を算出する（ステップＳ１３０）。算出された横力Ｆy’は、タイヤ特性算出部１０に提供される。
タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆy’と横力Ｆyの誤差を算出し（ステップＳ１４０）、この誤差の絶対値が所定の値以下であるか否かによって、横力Ｆyが収束したか否かを判別する（ステップＳ１５０）。
【００５２】
上記判別の結果、横力Ｆyが収束していない場合（Ｎｏの場合）、タイヤ特性算出部１０は横力Ｆyの値を調整する（ステップＳ１６０）。横力Ｆyの調整方法は、特に制限されないが、例えば、ニュートン・ラフソン法を用いて行われる。横力Ｆyが収束している場合、タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆyの値がタイヤ特性を表す値であるとして決定する（ステップＳ１７０）。
【００５３】
次に、タイヤ特性算出部１０は、すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定したか否かを判別する（ステップＳ１８０）。この判別において、すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定していない場合（Ｎｏの場合）、予め定められた刻み幅でキャンバ角γを変更して（ステップＳ１９０）、ステップＳ１２０に戻り、再度、横力Ｆyの初期設定を行う。
すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定した場合（Ｙｅｓの場合）、タイヤ特性算出部１０は、タイヤ特性の算出を終了し、算出結果をメモリ４に記憶させる。さらに、タイヤ特性算出部１０は算出結果を出力装置７に出力させる。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００５４】
図１０は、２１５／５５Ｒ１７ ６３Ｖのタイヤ（空気圧２３０ｋＰａ，負荷荷重４．転動速度５ｋｍ／時）のキャンバスラストのキャンバ角γ依存性を示す図である。
図中の「本発明」は、取得した実験データに近似するように横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγ（＝Ｃz・ｗ・ｌ3／（１２ｒ））の値を抽出し、これを用いて、タイヤ特性算出部１０にて、キャンバスラストのキャンバ角γの依存性を算出した結果である。
従来例は、キャンバ角γに対して線形的に変化する。一方、キャンバ角γが修正量η・Ｆy／Ｇmyだけ修正された修正キャンバ角を採用したタイヤ力学モデルを用いる「本発明」は、、実測のキャンバスラストの実験データに近似した算出結果を得ることができる。
【００５５】
（部分モデル２，３）
次に、部分モデル２，３について説明する。
部分モデル２、３は、上述の部分モデル１を組み込んだ、タイヤの制駆動状態におけるタイヤ特性を算出するモデルである。部分モデル２，３は、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態(平衡状態)にある、制動状態，駆動状態の前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭzを算出する。部分モデル２はスリップ率が制動状態であるとき用いられ、部分モデル３はスリップ率が駆動状態であるとき用いられる。
なお、タイヤ力学モデル演算部１２は、力学要素パラメータの値を用いて前後力Ｆx、横力ＦyあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する。算出結果は、メモリ４に記憶されるとともに、出力装置７に出力される。
【００５６】
なお、後述する部分モデル２，３は、キャンバ角γの大小によって接地面の接地形状が台形形状、あるいは台形形状が更に進んで三角形形状になる。接地長変化率の絶対値｜η｜が１以下のとき接地面は台形形状となり、｜η｜が１より大きいとき、接地面は三角形形状となる。車両に用いる実用的なキャンバ角γの範囲において｜η｜は１以下であるため、以降の説明では、好適な実施形態として、｜η｜が１以下である例を中心に説明する。｜η｜が１より大きい場合、後述する式（４）は下記式（４Ａ）に、式（６）は下記式（６Ａ）に、式（７）は下記式（７Ａ）に、式（８）は下記式（８Ａ）に、式（１４）は下記式（１４Ａ）に、式（１６）は式（６Ａ）に、式（１７）は下記式（１７Ａ）に、式（１８）は下記式（１８Ａ）に変更される。
【００５７】
【数２】
【００５８】
【数３】
【００５９】
【数４】
【００６０】
【数５】
【００６１】
【数６】
【００６２】
【数７】
【００６３】
【数８】
【００６４】
タイヤ力学モデルに用いられるタイヤ力学要素パラメータは、以下のものが例示される。
（ａ）タイヤトレッド部の横方向の剪断剛性によって定められる横剛性Ｋｙ、
（ｂ）タイヤトレッド部の前後方向（制駆動方向）の剪断剛性によって定められる前後剛性Ｋｘ、
（ｃ）タイヤトレッド部のタイヤ中心軸周りのねじり剛性Ａｙ、
（ｄ）路面とタイヤ間の静止摩擦係数、μｓ、
（ｅ）路面とタイヤ間の動摩擦係数μｄ(μｄ0,ｂV)、
（ｆ）ベルト部材の横方向曲げ係数ε、
（ｇ）タイヤのタイヤ中心軸周りのねじり剛性の逆数であるねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）、
（ｈ）キャンバスラストを生じさせるキャンバスティフネスＣγ、
（ｉ）接地面の横ねじり剛性Ｇmy、
（ｊ）横力発生中の接地面の接地圧力分布を規定する係数ｎ，ｑ０
（ｋ）接地圧力分布の偏向の程度を表す係数Ｃｑ、
（ｌ）タイヤの接地面の中心位置の前後方向への移動の程度を示す移動係数Ｃｘｃ、
（ｍ）横力発生時の実効接地長ｌ、等である。
【００６５】
ここで、横剛性Ｋｙ、前後剛性Ｋｘ、ねじり剛性Ａｙは、それぞれタイヤトレッド部の剪断変形に対する横方向の剛性パラメータ、前後方向の剛性パラメータ、タイヤの接地中心を通り、接地面に垂直な軸周りのねじりの剛性パラメータである。横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）のＧｍｚは、ベルト部材の横曲げ変形に対するタイヤの剛性パラメータ及びタイヤのねじり変形に対する剛性パラメータである。キャンバスティフネスＣγは、図６に示す縦撓みに応じてタイヤの半径方向の力を発生させる。接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙは、接地面における横方向に引っ張られてタイヤがねじられるときの剛性である。
なお、横力の発生する方向である横方向とは、タイヤ回転軸の軸方向であるので、タイヤが直進状態で転動する場合の横方向はタイヤの進行方向に対して直交する方向となって方向が一致するが、スリップ角が付いた場合の横方向はスリップ角分ずれる。また、タイヤ中心軸（図１４（ａ），（ｂ）中の軸ＣＬをいう）は、タイヤ回転軸に直交し、かつタイヤ中心を通る、路面に垂直な軸である。
【００６６】
タイヤ力学モデルの部分モデル２，３では、より具体的には、以下の処理が行われる。
図１１は、制駆動方向のスリップ率Ｓが制動である時の処理内容を、図１２は、制駆動方向のスリップ率Ｓが駆動である時の処理内容をそれぞれ示している。
制動の場合、キャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmy及びベルト部材の横方向曲げ係数ε、係数Ｃｑ、横剛性Ｋｙやねじり剛性Ａｙ等の非線形パラメータおよび線形パラメータからなるタイヤ力学要素パラメータの値が設定され、キャンバ角γ、スリップ角α、制動時のスリップ率Ｓ、タイヤ走行速度Ｖｒ、及び前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭｚ、さらに、接地幅ｗ、接地長ｌ、距離ｈを入力することで、図１１中の式（１）〜（８）に従って演算された前後力、横力及びセルフアライニングトルクの値（以降、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルフアライニングトルクＭｚ’とする）が算出される。勿論、タイヤ特性算出部１０は、入力された前後力Ｆx，横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値と、算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を、力の釣り合い状態を実現するタイヤの前後力、横力及びトルクの値として決定する。
なお、線形パラメータとは、式（６）〜（８）において線形の形式で表されている力学要素パラメータをいい、非線形パラメータとは、式（６）〜（８）において非線形の形式で表されている力学要素パラメータをいう。
【００６７】
部分モデル２は、図１３（ａ）に示され、さらに図１１中の式（１）に示されるように、入力されたセルフアライニングトルクＭｚとねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）とによって求められるねじり戻し角を算出し、このねじり戻し角を、付与されたスリップ角αから差し引くことにより、実効スリップ角αｅを算出する。図１３（ａ）は、スリップ角αが付与された際、スリップ角αによって生じるセルフアライニングトルクによってスリップ角αを減ずるようにタイヤ自身に作用し、実効スリップ角αｅとなっている状態を示している。このように実効スリップ角αｅを算出するのは、スリップ角αが比較的小さい場合、セルフアライニングトルクＭｚは、付与されたスリップ角αを低減するようにタイヤ自身に作用しねじり戻す作用を有するからである。したがって、スリップ角αが比較的小さい場合、図１３（ａ）に示すように、実際に付与されたスリップ角αに対して実効スリップ角αｅは小さくなる。
なお、図１３（ｂ）は、この実効スリップ角αｅによって生じる横方向変位とベルトの横曲げ変形によって生じる横方向変位の関係を示している。この内容は、式（７）に示されている。図１３（ｃ）はタイヤの接地面が前後力によって前後方向に移動することを示している。この内容は、式（３）に示されている。
【００６８】
さらに、図１１中の式（２）により、前後力Ｆxから接地圧分布の形状を規定する偏向係数ｑを算出する。偏向係数ｑは、前後力Ｆxが０のとき、値ｑ0を持つ。偏向係数ｑとは、スリップ角α＝０の直進状態の接地圧分布（図１４（ａ）参照）が、図１４（ｂ）に示すように前後力Ｆxが発生して接地圧分布が進行方向前方（接地面における踏込み端）に向かって偏向した接地圧分布の形状を表すパラメータである。偏向係数ｑは、前後力Ｆxが０のとき０に設定される。この接地圧分布をｐ（ｔ）（ｔは、図１４（ａ），（ｂ）中の進行方向の後方向に向かってｔ軸をとった場合の接地長さで規格化した座標位置）とすると、接地圧分布ｐ（ｔ）の形状は、図１４（ｂ）中の式（９）で表される関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)で規定される。
ここで、関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)中の係数ｎは横力発生中の接地面の接地圧分布を規定するもので、図１４（ｃ）に示すように接地圧分布の踏込み端及び蹴りだし端付近で角張る（曲率が大きくなる）ように接地圧分布を規定する係数である。また、図１４（ｄ）に示すように係数ｑが０から１になるにしたがって接地圧分布のピーク位置は踏込み端側に移動するように設定されている。このように係数q及び係数ｎは、接地圧分布の形状を規定する形状規定係数である。
【００６９】
さらに、式（３）により、前後力Ｆxの発生により、タイヤの接地面の中心位置が前後方向に移動する量が算出される。図１３（ｃ）に示されるように、前後力Ｆxの発生時のタイヤの接地中心位置が前後方向へ移動する程度を表す値（xc／ｌ）を、式（３）に従って、前後力Ｆxと関連づけて算出する。すなわち、制駆動方向のスリップ率が与えられたとき、タイヤ軸力として発生する前後力によってタイヤの路面に対する接地面の位置が前後方向に移動するように、発生する前後力に応じて接地面の中心位置が移動するようにモデルが構成されている。この移動量を表す（ｘｃ／ｌ）は、後述するセルフアライニングトルクＭzを算出する式（８）にて用いられる。ここでｌは、センタ部分の接地長である。このように式（３）においてタイヤの接地面の中心位置の移動を定めるのは、実際にタイヤ制動時の接地近傍のタイヤ変形は、図１３（ｄ）に示すように、制動時と駆動時におけるタイヤの接地面近傍の形状は互いに異なっており、制駆動により接地中心位置が移動するからである。なお、図１３（ｄ）は、１９５／６５Ｒ１５ ９１Ｈ（内圧２３０ｋＰａ、荷重４ｋＮ、走行速度６０ｋｍ／時）のタイヤ形状についてレーザスキャナで測定した実測結果を示す図である。
【００７０】
さらに、式（４）により、スリップ率（制駆動方向のスリップ率Ｓ及びスリップ角α）が大きいときに起こる接地面内での滑り摩擦と凝着摩擦との境界位置（ｌh／ｌ）が算出される。境界位置（ｌh／ｌ）は、以下のように定義される。
図１５（ａ）〜（ｃ）に示される最大摩擦曲線は、凝着摩擦係数μｓに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したものである。
踏込み端で路面と接地したタイヤのトレッド部材は、蹴りだし端に移動するにつれてスリップ角αによって徐々に路面から横方向の剪断を受け、トレッド部材に横方向剪断力（凝着摩擦力）が発生する。さらに、路面の移動速度（タイヤの走行速度）とタイヤの回転速度と差によって生じる制駆動方向のスリップ率Ｓによって、トレッド部材は徐々に路面から前後方向に剪断を受け、トレッド部材に前後方向剪断力（凝着摩擦力）が発生する。タイヤと路面との間に発生する剪断力は、横方向剪断力と前後方向剪断力との合力により表される。
この剪断力の合力は、徐々に大きくなって最大摩擦曲線に達すると、路面に凝着していたタイヤトレッド部材は滑り出し、滑り摩擦係数μｄに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算した滑り摩擦曲線に従って滑り摩擦力が発生する。図１５（ａ）では、境界位置（ｌh／ｌ）より踏込み端側の領域がタイヤトレッド部材が路面に凝着した凝着域となり、蹴りだし側の領域がタイヤトレッド部材が路面に対して滑る滑り域となる。境界位置（ｌh／ｌ）は、式（４）により定まる。
【００７１】
なお、スリップ角αは、横方向のスリップ率ｔａｎαと表すことで、制駆動方向のスリップ率Ｓと同じ無次元の単位で表すことができ、制駆動方向のスリップ率Ｓとともに、スリップ率として統合することができる。以下の説明では、制駆動方向のスリップ率Ｓとスリップ角αとを統合したスリップ率に替えて、主にスリップ角αを用いて説明する。
図１５（ｂ）は、スリップ角αが図１５（ａ）に示すスリップ角αよりも大きくなった状態を示している。境界位置（ｌh／ｌ）は図１５（ａ）に比べて踏込み端側に移動している。さらに、スリップ角αが大きくなると、図１５（ｃ）に示すように接地面の踏込み端の位置から滑り摩擦が発生する状態となる。
【００７２】
図１５（ａ）〜（ｃ）からわかるように、スリップ角αによって凝着域と滑り域の割合が大きく変化する。このような凝着域及び滑り域の横方向摩擦力、すなわち横力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって横力Ｆy’を算出することができ、さらにタイヤの接地中心周りのモーメントを算出することによってセルフアライニングトルクＭｚ’を算出することができる。
同様に、前後方向についても、凝着域及び滑り域の前後方向摩擦力、すなわち前後力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって前後力Ｆx’を算出することができる。なお、上述したように、部分モデル２，３は、いずれもキャンバ角γによって接地面が矩形から台形形状に変化するが、そのときの凝着域とすべり域との境界位置（ｌh／ｌ）は、接地面内の幅方向で変化しない。すなわち、境界位置（ｌh／ｌ）は、タイヤの幅方向において、一定であると、仮定されている。
【００７３】
図１１中の式（６）では、上述の凝着域及び滑り域に分けて前後力Ｆx’を算出し、さらに式（７），（８）では、実効スリップ角αｅを用いて横力Ｆy’及びトルクＭｚ’を算出する。式（６）〜（８）には、キャンバ角γによる接地長変化率ηが含まれており、キャンバ角γによる接地形状の変化が考慮されている。なお、滑り摩擦係数μdは、式（５）に示すように、滑り速度依存性（式（５）の右辺第２項）を有するように規定されている。滑り速度依存性を表す係数は、スリップ角αと制駆動方向のスリップ率Ｓに応じて変化する。
【００７４】
次に、式（６）〜（８）についてより詳しく説明する。
式（６）は、２つの項（２つの前後力成分）の和によって前後力Ｆx’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分結果であって、凝着域に発生する凝着前後力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り前後力成分を表す。
式（７）では３つの項（３つの横力成分）の和によって横力Ｆy’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り横力成分を表す。第３項は、キャンバスラストの横力成分を表す。式（７）中の第１項の凝着横力成分は凝着域における横力であり、式（７）では、実効スリップ角αｅによって生じるトレッド部材の横方向変位がベルトの横曲げ変形によって緩和された状態を表すことによって凝着横力成分を算出する。第２項の滑り横力成分は滑り域における横力であり、式（７）では、実効スリップ角αｅによって生じる接地圧分布ｐ（ｔ）の形状を関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)で表して滑り横力成分を算出する。第３項のキャンバスラストの横力成分は、図４中の式（２０）に従って算出される横力と同じである。
【００７５】
また、式（８）中、第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分によって生じるトルク成分を表し、第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り横力成分によって生じるトルク成分を表す。第３項は、接地形状が台形形状になったことにより、粘着域の前後力がＭz’に与える成分を、第４項は、接地形状が台形形状になったことにより、すべり域の前後力がＭz’に与える成分を表す。さらに、第５項が設けられている。第５項は（ｌh／ｌ）・ｔａｎαｅに比例した項であり、タイヤの接地面が実行スリップ角αｅによって横方向に移動し、この時の移動量とタイヤに生じる粘着域およびすべり域の前後力によって生じるタイヤ中心周りのトルク成分を表す。しかも、これらの項のいずれにも、キャンバ角γによって接地形状が台形形状になる効果が接地長変化率ηを通して含まれている。
【００７６】
滑り域における滑り摩擦係数μdについて、前後力を算出する式（６）と横力を算出する式（７）では、同じ滑り摩擦係数を用いているが、トレッドパターンによって滑り摩擦係数が異なるように、式（６）と式（７）において、異なるパラメータとして扱ってもよい。
又、式（６）〜（８）中で用いられるβは、制駆動時における接地面の滑り域における滑り方向の角度を表し、スリップ角と制駆動方向のスリップ率とによって定められる。この滑り方向に対して摩擦力が働くため、式（６）では滑り方向に対する前後力のｃｏｓ成分が、式（７）では滑り方向に対する横力のｓｉｎ成分が、式（８）では、トルクに寄与する横力のｓｉｎ成分がそれぞれ、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’に寄与する。すなわち、この滑り方向の角度βを用いて前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’を算出する。滑り域における滑り方向は、制駆動方向の滑りとスリップ角αによる滑りが同時に発生するため、必ずしもスリップ角αの方向及び制駆動方向の滑りにならない。具体的には、図１３（ｅ）に示すように、タイヤの走行速度Ｖｗとタイヤの回転速度Ｖｒの向きが異なり、この向きの違いから、滑り速度Ｖs、滑り方向の角度βが定められる。このときの滑り方向の角度βが、式（６）〜（８）、又後述する図１２中の式（１６）〜（１８）の括弧内に定義される。式（６）〜（８）と式（１６）〜（１８）におけるβの定義が異なるのは、後述するように制動時と駆動時における制駆動方向のスリップ率Ｓの定義が異なることによる。
【００７７】
駆動時の場合、部分モデル３が用いられる。図１２に示すように、制動時の場合と同様に、線形パラメータ及び非線形パラメータからなる力学要素パラメータの値が設定され、スリップ角α、キャンバ角γ、制駆動方向のスリップ率Ｓ、タイヤの走行速度Ｖｒ、及び前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭｚ、接地長ｌ、接地幅ｗ、距離ｈを入力することで、図１２中の式（１１）〜（１８）によって処理された前後力、横力及びトルクの値（以降、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルフアライニングトルクＭｚ’とする）が算出される。勿論、タイヤ特性算出部１０は、入力された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値と、演算され算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を、力の釣り合い状態を実現するタイヤの横力及びセルフアライニングトルクの値として決定する。
【００７８】
式（１４）、式（１５）、式（１６）〜（１８）のそれぞれは、図１１中の式（４）、式（５）、式（６）〜（８）と異なるが、この違いは、スリップ率の定義の違いに拠るものである。具体的には、制動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝（Ｖｒｃｏｓα−Ｖｗ）／Ｖｒｃｏｓα（タイヤの走行速度Ｖｒ、タイヤの回転速度Ｖｗ、スリップ角α）で定義され、駆動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝（Ｖｒｃｏｓα−Ｖｗ）／Ｖｗで定義される。このため、タイヤに発生する力を考えるとき、上記スリップ率で定義されるタイヤ側の移動速度（上記定義における右辺の分母）が異なるため、式（１４）、式（１５）、式（１６）〜（１８）のそれぞれは、図１１中の式（４）、式（５）、式（６）〜（８）と異なっている。その他の式は、図１１中の対応する式と同じである。従って、これらの式の説明は省略する。
【００７９】
図１６は、スリップ角α、キャンバ角γ及び制駆動方向のスリップ率Ｓ、層構想度Ｖrが付与され、タイヤ力学モデルの部分モデル２，３に基づいて前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’が算出されるまでの処理ブロック図である。図１６からわかるように、タイヤ力学モデルの部分モデル２，３は、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’の算出の際、ベルトの横曲げ変形、接地圧分布の前方偏向化及び接地面の後方シフト、タイヤサイドウォールの捩じり変形、接地部分の横ねじり変形のそれぞれがフィードバックされて式（６）〜（８）又は式（１６）〜（１８）において算出される。なお、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’を算出する際に用いるベルトの横曲げ変形、接地圧分布の前方偏向化及び接地面の後方シフト、タイヤサイドウォールの捩じり変形、接地面内の横ねじり変形には、付与される前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭzが用いられる。勿論、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’を算出する際、図３（ｂ）に示すように、接地面がキャンバ角γにより台形形状に変化することも含まれている。
【００８０】
なお、タイヤ力学モデル演算部１２において算出される前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’は、付与された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと必ずしも一致しない。しかし、タイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１において行なわれるシーケンス処理により、付与される前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと算出される前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’とが略一致する（力の釣り合い状態となる）ように、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚが探索され、タイヤ力学モデルにおいて釣り合い状態にある前後力、横力及びセルフアライニングトルクが算出される。
【００８１】
図１７は、タイヤ特性を算出するフローの一例を示す図である。この例は、制駆動方向のスリップ率Ｓ及び負荷荷重Ｆzを一定値に固定して、前後力、横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角αの依存性を表す特性曲線を算出する例である。
タイヤ特性算出部１２は、まず、線形パラメータの値及び非線形パラメータの値をメモリ４から読み出して各パラメータの値を設定する（ステップＳ２００）。非線形パラメータには、パラメータ抽出部１１により値が抽出されたキャンバスティフネスＣγの値および接地面における横ねじり剛性Ｇｍｙの値が含まれている。さらに、負荷荷重Ｆzにおける前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を初期設定する（ステップＳ２１０）。
【００８２】
この後、スリップ角依存性を表す特性曲線を算出する場合、タイヤ特性算出部１０は、設定されたスリップ角α＝Δαとともに線形パラメータ及び非線形パラメータ及び初期設定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚ、さらに、種々の値をタイヤ力学モデル演算部１２に付与する。タイヤ力学モデル演算部１２は、付与された線形パラメータ及び非線形パラメータと、初期設定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを用いて式（６）〜（８）又は式（１６）〜（１８）に従って前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’を算出する（ステップＳ２２０）。
【００８３】
こうして算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’はタイヤ特性算出部１０に返される。タイヤ特性算出部１０は、タイヤ力学モデル演算部１２に付与した前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの設定値と算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’の計算値との二乗残差和を算出する（ステップＳ２３０）。
次に、タイヤ特性算出部１０は、算出された二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ２４０）。収束していないと判別すると、先に設定された前後力Ｆx、横力Ｆy、セルアライニングトルクＭｚの設定値を調整する（ステップＳ２５０）。この調整された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと線形パラメータ及び非線形パラメータの値とが再度タイヤ力学モデル演算部１２に付与される。
【００８４】
こうして、タイヤ特性算出部１０は、二乗残差和が所定値以下となって収束するまで、前後力Ｆx、横力Ｆy及びトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えばニュートン・ラフソン法に従って行なわれる。こうして、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’を決定する（ステップＳ２６０）。
【００８５】
次に、タイヤ特性算出部１０は、スリップ角αが所定のスリップ角以下であるか否かを判別する（ステップＳ２７０）。タイヤ特性算出部１０は、スリップ角αが所定のスリップ角以下であると判別した場合、スリップ角αの条件が変更される（α→α＋Δα）（ステップＳ２８０）。この後、変更されたスリップ角αにおける前後力Ｆx、横力Ｆy、トルクＭｚの初期値が設定され（ステップＳ２１０）、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’が算出され（ステップＳ２２０）、二乗残差和が算出され（ステップＳ２３０）、この二乗残差和により収束が判別される（ステップＳ２４０）。こうして、スリップ角αが所定スリップ角となるまで繰り返し変更される（ステップＳ２７０）。このスリップ角の変更の度に、タイヤ力学モデル演算部１２は、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’を算出し、タイヤ特性算出部１０は、収束する前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを決定する。決定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚのデータはメモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００８６】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）は、パラメータ抽出部１１で値が抽出されたキャンバスティフネスＣγの値と接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙの値と、メモリ４に記憶されている他のタイヤ力学要素パラメータの値を用いて、キャンバ角γ＝０度、キャンバ角γ＝＋４度、キャンバ角γ＝−４度の条件下、スリップ角度αを−２０度〜＋２０度の範囲で設定して、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを算出した結果である。メモリ４に記憶されるタイヤ力学要素パラメータの値は、予めキャンバ角γ＝０において取得したものである。キャンバスティフネスＣγの値と接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙの値以外のタイヤ力学要素パラメータの値は、例えば、特開２００８−４９７２５号公報に記載されている方法を用いて予め取得することができる。
【００８７】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）の例では、２０５／５０Ｒ１６ ８９Ｖのタイヤを、空気圧２３０ｋＰａ、負荷加重５．７２ｋＮ、走行速度８０ｋｍ／時、スリップ率Ｓ＝０、キャンバ角γ＝０の条件下、測定して得られたタイヤ特性の実験データ（スリップ角依存性のデータ）からタイヤ力学要素パラメータの値を取得した。タイヤ力学要素パラメータの値の取得方法は、特開２００８−４９７２５号公報に記載されている方法を用いて行った。さらに、スリップ角α＝０、スリップ率Ｓ＝０の条件下、キャンバ角γを変化させて得られたキャンバスラストのキャンバ角依存性を示すタイヤ特性の実験データからキャンバスティフネスＣγの値と横ねじり剛性Ｇｍｙの値を抽出した。抽出したキャンバスティフネスＣγの値と横ねじり剛性Ｇｍｙを含むタイヤ力学要素パラメータの値を用いて、キャンバ角γ＝０、±４度の条件下、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを算出した。このようなタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶され、さらに出力装置７に出力される。なお、図中、「＋」表示は実験データであり、タイヤ特性算出部１０で得られたタイヤ特性の算出結果は実線で示されている。
【００８８】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）によると、キャンバ角γ＝０では、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚともに実験データ（計測値）に極めてよく近似していることがわかる。キャンバ角γ＝±４度では、タイヤ特性として重要なスリップ角α＝−５度〜＋５度の範囲で比較的良好に実験データに近似していることがわかる。
【００８９】
図２１（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）の例と同様の方法によりタイヤ力学要素パラメータの値を取得して、キャンバ角γ＝０、＋４度、−４度における横力Ｆy及び前後力Ｆxのデータを纏めた図である。このようなタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
【００９０】
このように、装置１は、図７（ｂ）に示すように、横力に応じて、付与されたキャンバ角が修正された修正キャンバ角を用いることにより、キャンバスラストのキャンバ角依存性の実験データをよく再現することができる。このため、装置１は、タイヤ力学モデルを用いて、キャンバ角が付与された条件下のタイヤ特性（コーナリング特性、制駆動特性、およびこれらの複合特性）を比較的再現良く算出することができる。
【００９１】
以上、本発明のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置、タイヤ特性算出方法および装置、および、プログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００９２】
１ 装置
２ ＣＰＵ
３ バス
４ メモリ
５ 入力操作系
６ インターフェース
７ 出力装置
８ モジュール群
９ 設定部
１０ タイヤ特性算出部
１１ パラメータ抽出部
１２ タイヤ力学モデル演算部
１３ 車両シミュレーション部
１４ 統合・管理部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法および装置、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法および装置、これらの方法を用いたタイヤ特性算出方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、およびコンピュータが実行可能なプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
今日、タイヤのコーナリング特性および制駆動特性について、タイヤ力学モデルを用いて予測する方法が種々提案されている。
タイヤのコーナリング特性および制駆動特性は、具体的に、横軸にスリップ角を、縦軸に横力あるいは制駆動力を表したグラフにおいて表されるタイヤの特性曲線である。この特性曲線のデータは、別途作成された車両モデルに組み込まれて、車両モデルを用いた運動性能シミュレーションに用いられる。したがって、運動性能シミュレーションを正確に行って正しい評価ができるように、タイヤのコーナリング特性および制駆動特性を、正確に予測して算出することが望まれている。
【０００３】
タイヤ力学モデルは、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いて構成される解析モデルである。タイヤ力学要素パラメータには、タイヤトレッド部の横方向の剪断剛性によって定められる横剛性やタイヤトレッド部の前後方向（制駆動方向）の剪断剛性の他、路面とタイヤ間の静止摩擦係数、路面とタイヤ間の動摩擦係数等の他、各種係数等が含まれる。このように、タイヤ力学モデルにおけるタイヤ力学要素パラメータは、タイヤトレッド部やベルト部等のタイヤ構成部材と同程度の細かさで定義されているので、タイヤ力学要素パラメータの値とタイヤ構成部材の種類との間の対応関係が強い。したがって、タイヤ力学要素パラメータの値の好ましい方向が、上述の運動性能シミュレーションの結果から定まると、この方向に応じてタイヤ構成部材の種類を変更すればよい。
【０００４】
このようなタイヤ力学モデルを用いたタイヤの設計方法は、下記特許文献１に記載されている。
しかし、特許文献１では、タイヤが車両に装着されるときの対地キャンバ角を０度としているため、特許文献１で算出されるコーナリング特性および制駆動特性は、対地キャンバ角が付いた車両装着タイヤのコーナリング特性および制駆動特性を必ずしも正確に再現していない、といった問題がある。
【０００５】
一方、下記非特許文献１には、キャンバ角を持つタイヤのモデルが示されている。当該文献の第３頁右欄には、キャンバスラスト（横力）を算出する式が記載されている（式（１２）、（１３））。当該文献の式（１２）によると、横剛性Cｙiをベルトの曲げ変形に乗算することによりキャンバスラスト（横力）を算出している。したがって、算出されるキャンバスラスト（横力）は、キャンバ角の増大に比例して直線的に大きくなる。しかし、実測されるキャンバスラスト（横力）のキャンバ角依存性は、直線ではなく曲線で示される。当該文献の第４頁に示されているFig.12のキャンバスラストにおいて、実測値はキャンバ角に非線形に変化していることがわかる。このように、当該文献におけるキャンバスラスト（横力）のキャンバ角依存性は正確に表されていない、といえる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−４９７２５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】「キャンバ角をもつタイヤのモデリングについて」，影山一郎、桑原悟，日本機械学会第９回交通・物流部門大会講演論文集[２０００−１２．１３〜１５，川崎]，第２７〜第３０頁
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
そこで、本発明は、従来の問題を解決するために、キャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を正確に算出することのできる方法および装置を提供するとともに、この方法および装置を用いて、タイヤ力学モデルのキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法および装置、キャンバ角の付与されたタイヤのタイヤ特性を正確に算出する方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、およびこれらの方法を実施するプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法であって、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１０】
本発明の別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出する際に用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するステップと、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルで用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出するステップと、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１１】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を前記コンピュータに算出させて出力させる手順と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルを用いて前記横力が算出されるとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる。
【００１２】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出装置であって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出する算出部と、を有する。その際、前記算出部は、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１３】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を、コンピュータに抽出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データをコンピュータに取得させる手順と、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて、前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力させる手順と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１４】
本発明の更に別の一態様は、地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いられるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する装置であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するデータ取得部と、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルが用いるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出する抽出部と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力する出力部と、を有する。その際、前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる。
【００１５】
本発明の更に別の一態様は、複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出するタイヤ特性算出方法であって、
タイヤ力学モデルに用いるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するステップと、を有する。その際、前記タイヤ力学要素パラメータは、前記タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む。
【００１６】
本発明の更に別の一態様は、前記タイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を評価する評価ステップと、
この評価結果に応じて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を変更する設計ステップと、を有するタイヤの設計方法である。
【００１７】
本発明の更に別の一態様は、前記タイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を取得するステップと、
車両を再現した車両モデルに、前記コーナリング特性および／または制駆動特性を適用して車両の運動特性を解析するステップと、を有する車両の運動解析方法である。
【発明の効果】
【００１８】
上述のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置で用いるタイヤ力学モデルは、修正キャンバ角を用いるので、キャンバ角の付与されたタイヤのタイヤ特性を正確に算出することができ、また、タイヤ剛性パラメータの値を正確に算出することができる。
したがって、このタイヤ力学モデルを用いて、タイヤ特性算出方法および装置、および、プログラムは、キャンバ角の付与されたタイヤのコーナリング特性あるいは制駆動特性等のタイヤ特性を正確に算出することができる。したがって、算出したタイヤ特性をタイヤの設計方法、車両の運動解析方法に有効に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】タイヤに作用する力、モーメント、方向を説明する図である。
【図２】本実施形態の装置の構成を示す図である。
【図３】（ａ），（ｂ）は、本実施形態の方法に用いるタイヤ力学モデルを説明する図である。
【図４】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル１を説明する図である。
【図５】（ａ），（ｂ）は、図４に示す部分モデル１で用いる接地形状の変化を説明する図である。
【図６】図４に示す部分モデル１で用いるキャンバスラストの発生を説明する図である。
【図７】（ａ），（ｂ）は、図４に示す部分モデル１で用いる修正キャンバ角を説明する図である。
【図８】図２に示すパラメータ抽出部およびタイヤ力学モデル演算部で行われるタイヤ力学要素パラメータの値を抽出するフローを説明する図である。
【図９】図２に示すタイヤ特性算出部およびタイヤ力学モデル演算部で行われるキャンバスラストを算出するフローを説明する図である。
【図１０】図９に示すフローで算出された、キャンバスラストのキャンバ角依存性を表すタイヤ特性の算出結果の一例を示す図である。
【図１１】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル２を説明する図である。
【図１２】図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ力学モデルの部分モデル３を説明する図である。
【図１３】（ａ）〜（ｅ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いるメカニズムを説明する図である。
【図１４】（ａ）〜（ｄ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いる他のメカニズムを説明する図である。
【図１５】（ａ）〜（ｃ）は、図１１，図１２に示す部分モデル２，３で用いる他のメカニズムを説明する図である。
【図１６】図１１，図１２に示す部分モデル２，３で算出される前後力、横力、セルフアライニングトルクの算出処理を説明する図である。
【図１７】図１１，図１２に示される部分モデル２，３を用いてタイヤ特性を算出するフローを説明する図である。
【図１８】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝０）を示す図である。
【図１９】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝＋４度）を示す図である。
【図２０】（ａ），（ｂ）は、タイヤ特性の算出結果の一例（キャンバ角γ＝−４度）を示す図である。
【図２１】（ａ）〜（ｃ）は、タイヤ特性の算出結果の他の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置、タイヤ特性算出方法および装置、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法、および、プログラムについて詳細に説明する。
【００２１】
図１は、タイヤに作用する力およびトルク（モーメント）を説明する図である。
以降で説明する横力Ｆyは、タイヤが路面から受ける力のうち、タイヤ回転軸の方向の成分をいい、前後力Ｆxは、タイヤが路面から受ける力のうち、タイヤホイール中心面の方向の成分をいう。スリップ角αは、タイヤの進行方向が、タイヤホイール中心面に対してずれる角度をいう。セルフアライニングトルクＭzは、タイヤの接地中心を通る、路面に対して垂直な軸周りに作用するトルクをいう。セルフアライニングトルクＭzは、スリップ角を増減させるようにタイヤを回転させるトルクをいう。キャンバ角γは、地面に対して垂直な方向を基準としてタイヤホイール中心面が傾斜する角度をいう。
オーバーターニングモーメントＭxは、キャンバ角γを増減させる方向に作用するトルクをいう。
上記力およびトルクはいずれも、タイヤ軸に作用する物理量として実際のタイヤで測定可能である。
【００２２】
（本実施形態の装置の概要）
図２は、タイヤ横力算出方法、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法、タイヤの設計方法、車両の運動解析方法およびタイヤ特性算出方法を実施する装置１の構成を示す図である。
【００２３】
装置１は、各種プログラムを実行させるコンピュータで構成され、タイヤの横力（キャンバスラスト）を算出し、あるいは、タイヤ剛性パラメータの値を抽出し、あるいはタイヤ特性を算出し、車両の運動解析を行い、あるいは、タイヤ構成部材の種類の変更等のタイヤの設計を示唆する。
【００２４】
装置１は、キャンバ角γが付与されたタイヤについて、タイヤの横力を算出することにより、タイヤ特性を算出し、このタイヤ特性を用いて、車両走行シミュレーションを行い、車両の運動を解析する。装置１は、さらに、車両の走行シミュレーションから見たタイヤの好ましい方向を知り、この方向に合うタイヤ剛性パラメータの値を定めることにより、タイヤ形状あるいはタイヤ構成部材の変更を示唆する。さらに、装置１は、キャンバ角γの付与によって発生するキャンバスラスト（横力Ｆy）を定めるタイヤ剛性パラメータの値を抽出する。
【００２５】
装置１は、図２に示すように、コンピュータの各部及びプログラムの実行を管理、制御するＣＰＵ２と、バス３を介して各種条件や演算結果を記憶するメモリ４と、各種条件や各種情報を指示入力するマウスやキーボード等の入力操作系５と、入力操作系５をバス３に接続するインターフェース６と、各種条件や情報の入力画面やシミュレーション結果をはじめとする各種プログラムの処理結果を画面表示し、プリント出力する出力装置７と、各種プログラムを実行することによって生成されるモジュール群８と、を有する。
【００２６】
ここでモジュール群８は、設定部９と、タイヤ特性算出部１０と、パラメータ抽出部１１と、タイヤ力学モデル演算部１２と、車両走行シミュレーション部１３と、統合・管理部１４と、を有する。
設定部９は、後述するタイヤ力学モデルの各種タイヤ力学要素パラメータの値を設定する。この設定された値は、タイヤ力学モデル演算部１２において横力、前後力、セルフアライニングトルクの算出に用いられる。さらに設定部９は、車両走行シミュレーションに用いる車両諸元の各値を設定する。設定された値は車両走行シミュレーション部１３において、シミュレーションに用いられる。これらの設定は、オペレータによる入力操作系５を用いた入力に基づいて行われる。
メモリ４は、現在の検討中のタイヤのタイヤ力学要素パラメータの値と、現在の検討中の車両諸言の各値とをセットとして記憶し、設定部９がこのセットの値を呼び出して値の設定を行うこともできる。
また、設定部９は、タイヤの負荷荷重、算出するスリップ角度、制駆動を表すスリップ率、あるいはキャンバ角、あるいは、これらの範囲を設定する。設定された負荷荷重、スリップ角、スリップ率、あるいは、キャンバ角、あるいはこれらの範囲は、タイヤ特性算出部１０およびパラメータ抽出部１１、タイヤ力学モデル演算部１２、車両走行シミュレーション部１３に送られる。設定部９は、また、タイヤ特性の算出を行うか、タイヤ力学要素パラメータの値の抽出を行うか、車両走行シミュレーションを行うか、等の処理内容を設定する。
【００２７】
タイヤ特性算出部１０は、統合・管理部１４の指示に応じて、設定されたスリップ角度、スリップ率、キャンバ角に基づいて、横力、前後力あるいはセルフアライニングトルクを算出する。スリップ角、スリップ率、あるいはキャンバ角の範囲が設定された場合、タイヤ特性算出部１０は、設定された範囲内で、所定の刻み幅でスリップ角度、スリップ率、キャンバ角の値を逐次定め、横力、前後力およびセルフアライニングトルクを算出する。具体的には、定められたスリップ角、スリップ率、キャンバ角の値がタイヤ特性算出部１０からタイヤ力学モデル演算部１２に提供されて、タイヤ力学モデル演算部１２で算出された横力、前後力あるいはセルフアライニングトルクがタイヤ特性算出部１０に返される。すなわち、横力、前後力、セルフアライニングトルクを主に算出する部分は、タイヤ力学モデル演算部１２であり、タイヤ特性算出部１０はタイヤ力学モデル演算部１２で算出された横力、前後力、セルフアライニングトルクを用いてタイヤ特性を円滑に求める。求められたタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶される。タイヤ特性の算出結果は、統合管理部１４で評価されて、タイヤ設計に反映される。あるいは、求められたタイヤ特性の算出結果は、車両走行シミュレーション部１３にて用いられてタイヤ走行シミュレーションに用いられる。
【００２８】
タイヤ特性は、例えば、横軸にスリップ角、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。スリップ率、キャンバ角およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸にスリップ率、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。スリップ角、キャンバ角およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸に前後力、縦軸に横力で表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。例えば、スリップ角、スリップ率、キャンバ角、およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフ上の特性曲線を含む。
あるいは、タイヤ特性は、横軸にキャンバ角、縦軸に横力あるいはセルフアライニングトルクで表したグラフ上で定まる特性曲線を含む。例えば、スリップ角、スリップ率、およびタイヤの負荷荷重を様々に変えた条件の場合、タイヤ特性は、これらの条件毎の上記グラフで定まる特性曲線を含む。
【００２９】
パラメータ抽出部１１は、統合・管理部１４の指示に応じて、付与されたキャンバ角γと、このキャンバ角γにより発生する横力Ｆyとの関係を表す実験データをメモリ４から呼び出して取得し、タイヤ力学モデル演算部１２を利用して、取得した実験データからキャンバスティフネス（キャンバ剛性パラメータ）の値を抽出する。抽出結果はメモリ４に記憶される。この抽出結果を用いて、さらに、タイヤ特性算出部１０はタイヤ特性を算出することができる。
【００３０】
タイヤ力学モデル演算部１２は、タイヤ力学要素パラメータの値をタイヤ力学モデルに与えて演算可能な状態にし、タイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１から、負荷荷重、接地長、接地幅、スリップ角、スリップ率あるいはキャンバ角等の値の提供を受けると、演算可能な状態のタイヤ力学モデルを用いて、横力Ｆy、前後力Ｆx、あるいはセルフアライニングトルクＭzを算出し、算出結果をタイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１に返す。
タイヤ力学モデルについては、後述する。
【００３１】
車両走行シミュレーション部１３は、設定部９で設定された車両諸元の各値を車両モデルに組み込んでシミュレーション可能な状態にする。さらに、車両走行シミュレーション部１３は、統合・管理部１４の指示に基づいて、タイヤ特性算出部１０で生成されたタイヤ特性のデータを用いて、設定部９で設定された走行条件で車両の走行シミュレーション（車両の運動解析）を実施する。走行シミュレーションでは、例えば、制駆動を含んだ車両の走行速度、操舵角、あるいは路面の凹凸等を含んだ走行条件が用いられる。算出結果は、メモリ４に記憶される。
その後、算出結果は、統合・管理部１４から呼び出され、タイヤの性能評価に用いられ、タイヤ試作に反映される。
車両の走行シミュレーションで用いる車両モデルは、例えば運動解析ソフトウェアCarSim、制御設計ソフトウェアMatLabにて定義される解析モデル、機構解析ソフトウェアADAMSで作成されたモデル等が用いられる。
なお、タイヤ特性を表す特性曲線のデータを、パラメータで規定される非線形近似式で近似し、車両の走行シミュレーションを行う際、非線形近似式のパラメータの値を用いて走行シミュレーションを行うこともできる。
非線形近似式は、例えば、周知の「Magic Formula」（http://www.tytlabs.co.jp/japanese/review/rev343pdf/343_039mizuno.pdf）を用いることができる。
【００３２】
統合・管理部１４は、設定部９において設定された内容に応じて、モジュール群８において、タイヤ特性の算出、タイヤ力学要素パラメータの値の抽出、車両走行シミュレーション等の処理内容を指示する。さらに、統合・管理部１４は、タイヤ特性算出部１０にて得られたタイヤ特性のデータについて、あるいは、車両走行シミュレーション部１３にて得られた算出結果に基づいて、タイヤの性能評価を行う。例えば、統合・管理部１４は、タイヤ特性のデータあるいは走行シミュレーションの算出結果が目標に近づくように、タイヤ力学要素パラメータの値の修正、およびこの修正に対応したタイヤ構成部材の種類あるいはタイヤ形状の変更を、出力装置７を通してオペレータに示唆する。タイヤ特性あるいは走行シミュレーションの算出結果の目標はタイヤの開発前に定められているので、現在検討中のタイヤに用いるタイヤ構成部材の種類の変更を容易に行うことができる。例えば、タイヤ特性における横力Ｆyの値が目標に対して５％低い場合、統合・管理部１４は、出力装置７を通して、タイヤのトレッドゴム部材のモジュラスを８％上げるように示唆する。さらに、統合・管理部１４は、モジュラス８％の上昇のために必要なトレッドゴムのゴム配合を、出力装置７を通してオペレータに提案する。
このようなタイヤの設計を可能にするのは、タイヤ力学モデルのタイヤ力学要素パラメータとタイヤ構成部材との間に強い対応関係があるからである。この場合、効率よくタイヤの設計の示唆あるいは提案をするために、タイヤ力学要素パラメータの値とタイヤ構成部材の種類とが対応したテーブルを備えることが好ましい。
【００３３】
（タイヤ力学モデル）
このような装置１におけるタイヤ力学モデル演算部１２で用いるタイヤ力学モデルについて説明する。
【００３４】
タイヤ力学モデル演算部１２で用いるタイヤ力学モデルは解析式で表されたモデルであり、設定された力学要素パラメータの値を用いて前後力、横力あるいはセルフアライニングトルクを算出する。
タイヤ力学モデルは、タイヤ特性算出部１０におけるタイヤ特性の算出、およびパラメータ抽出部１１におけるタイヤ力学要素パラメータの値の抽出を行う際に用いられる。パラメータ抽出部１１において、値が抽出されるタイヤ力学要素パラメータは、キャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyである。
【００３５】
タイヤ力学モデルは、図３（ａ）に示すように、剛体の円筒部材にサイドウォールのばね特性を表す複数のばね要素からなるサイドウォールモデルと、これらのばね要素に接続された弾性リング体からなるベルトモデルと、この弾性リング体の表面に接続された弾性要素からなるトレッドモデルとを有する。
タイヤ力学モデルは、複数の特化した部分モデルが統合されている。タイヤ力学モデルは、パラメータ抽出部１１で用いるキャンバスラスト（横力）の算出を行う部分モデル１と、制動状態における横力Ｆy、前後力ＦxあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する部分モデル２と、駆動状態における横力Ｆy、前後力ＦxあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する部分モデル３と、を有する。最初に、タイヤ力学モデルの理解を容易にするために、キャンバ角γとこのキャンバ角γに伴って生じるキャンバスラスト（横力Ｆy）を算出する部分モデル１から説明する。
【００３６】
（部分モデル１）
図４は、キャンバスラスト（横力Ｆy）の算出を行う部分モデル１を説明する図である。
部分モデル１は、キャンバ角γが入力されると、図４中の式（２０）あるいは式（２１）に従ってキャンバスラストである横力Ｆyを計算する。このとき、タイヤ力学要素パラメータである横ねじり剛性Ｇmyおよびキャンバスティフネス（キャンバ剛性パラメータ）Ｃγに値が設定され、さらに、接地幅ｗ、接地長ｌ、距離ｈに値が設定されて、部分モデル１が演算可能状態になっている。
図４に示すように、式（２０）、（２１）は、横力Ｆyに関して再帰方程式となっているので、タイヤ特性算出部１０は、ニュートン・ラフソン法等を用いて、横力Ｆyを決定する。
【００３７】
なお、パラメータ抽出部１１は、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネＣγの値をこの部分モデル１を用いて抽出することもできる。パラメータ抽出部１１は、取得された実験データの特性曲線に最適に近似するように、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγの値を変化させながら、最適値を探索する。したがって、パラメータ抽出部１１は、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγの値を逐次変化させながら、キャンバ角γの設定された範囲内で横力Ｆyが実験データの各値に略一致するように、横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネＣγの値を求める。このとき、キャンバスラストである横力Ｆyの算出は、部分モデル１の再帰方程式である式（２０）、（２１）を用いるので、パラメータ抽出部１１は、ニュートン・ラフソン法等を用いる。
【００３８】
図５（ａ），（ｂ）〜図７（ａ），（ｂ）は、部分モデル１のメカニズムを説明する図である。わかりやすく説明するために、図５（ａ）に示すように、タイヤの替わりに地面をキャンバ角γ分傾斜させて説明する。この場合、傾斜によるタイヤの撓みのうち、最も撓みが変化する部分は、センタ部に対してｗ・ｔａｎγ／２変化する。
一方、図５（ｂ）に示すように、タイヤを側面から見たとき、図５（ｂ）中のタイヤの接地端の接線勾配はｌ／（２ｈ）になるので、撓みの変化ｗ・ｔａｎγ／２を接線勾配ｌ／（２ｈ）で除算することにより、キャンバ角γによって最小接地長ｌa（＝ｌ−２ｈｗｔａｎγ／ｌ）および最大接地長ｌb（＝ｌ＋２ｈｗｔａｎγ／ｌ）が計算される。ｌはキャンバ角γ＝０における接地中心位置での接地長であり、ｈは接地中心とタイヤ中心との距離である。なお、接地中心位置における接地長は、キャンバ角γに対して不変な長さｌを有する。
このようにキャンバ角γの付与により、図５（ｂ）に示すように、接地形状は矩形形状から台形形状に変化する。さらに、キャンバ角γが大きくなると、接地形状は、最小接地形状ｌa＝０となって三角形形状に変化する。すなわち、接地形状は後述するηの絶対値である|η|が１より大きいとき三角形形状に変化する。このとき、接地幅ｗが狭くなる。
【００３９】
一方、図６は、部分モデル１において、タイヤにキャンバ角が付与されたときに生じるキャンバスラストである横力Ｆyの発生メカニズムを説明する図である。
図６に示すように、キャンバ角γが付与されて傾斜したタイヤのタイヤホイール中心面に平行な面に投影したタイヤの状態を考える。このとき、タイヤの縦撓みによって生じるタイヤの半径方向の力のｓｉｎγ成分が、キャンバスラストである横力Ｆyに相当する。
縦撓みは、図中のｘ1を用いてｌ2／（２ｒ）・ｘ1／ｌ・（１−ｘ1／ｌ）で表される。したがって、この縦たわみにスティフネスＣzを乗算し、さらに、キャンバ角γをγ＋η・Ｆy／Ｇmyに修正された修正キャンバ角を用いて、図３（ｂ）に示す台形形状の接地面に沿って面積積分をすることにより、キャンバスラストである横力Ｆyを算出することができる。上記スティフネスＣzにｗ・ｌ3／（１２ｒ）を乗算した積がキャンバスティフネスＣγに対応する。すなわち、Ｃγ＝ｗ・ｌ3／（１２ｒ）・Ｃzである。
【００４０】
上述のように、キャンバ角γを修正するのは、図７（ａ）に示すようにキャンバ角γが付与されても、図７（ｂ）に示すように、横力Ｆyに応じて、付与されたキャンバ角γが修正されるからである。具体的には、横力Ｆyに起因して生じるオーバーターニングモーメントＭxによってキャンバ角が修正されるからである。なお、キャンバ角γの修正量中のηは、キャンバ角γによる接地長変化率であり、接地面内のセンタ部分の接地長ｌ（センタ部分の接地長ｌはキャンバ角γに対して不変）に対する、最大接地長ｌbと最小接地長ｌaの差分の比率の２分の１の値をいう。すなわち、η＝（ｌb−ｌa）／（２ｌ）である。
以上の説明は、キャンバ角γが正の場合であり、図５（ａ），（ｂ）において、キャンバ角γが負の場合は、laが最大接地長，lbが最小接地長となり、ηも負値となる。
【００４１】
具体的には、横力Ｆyによる接地面の移動によってオーバーターニングモーメントＭxが増加し、この増加によってキャンバ角γがどの程度修正されるかを定めるために、η・Ｆyは横ねじり剛性Ｇmyで除算される。したがって、このオーバーターニングモーメントＭxによるキャンバ角γの修正量はη・Ｆy／Ｇmyとなる。ここで接地長変化率ηを乗算するのは、接地面の形状変化および接地圧がオーバーターニングモーメントＭxに影響を与えることを考慮したためである。
こうして、下記式に示すように、接地面の面積積分を行うことにより、キャンバスラストである横力Ｆyが算出される。｜η｜が１より大きいか１以下であるか、によって、図４に示されるように、式（２０）または式（２１）が選択される。これは、｜η｜が１より大きいとき、台形形状から三角形形状の接地面になり、接地面の面積積分の値が変化するからである。
【００４２】
【数１】
【００４３】
このように、タイヤ力学モデルの部分モデル１は、式（２０）、（２１）に示すようにキャンバ角γを修正量η・Ｆy／Ｇmyにより修正することにより、再帰方程式となる。このため、キャンバスラストは、従来のように、キャンバ角γに応じて線形的に変化せず、非線形に変化する。
【００４４】
図８は、部分モデル１において、キャンバスティフネスＣγと横ねじり剛性Ｇmyの値を抽出するフローを示す図である。
【００４５】
まず、パラメータ抽出部１１は、設定された負荷荷重Ｆｚ、キャンバ角γ＝０の条件における、接地面の接地幅ｗ、接地長ｌ、および接地中心とタイヤ中心との距離ｈ（図１参照）の値をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ１０）。
【００４６】
次に、パラメータ抽出部１１は、キャンバスラストである横力Ｆyのキャンバ角γ依存性の実験データ（キャンバ角γ毎の横力Ｆy）をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ２０）。さらに、パラメータ抽出部１１は、キャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyの初期値を設定する（ステップＳ３０）。初期値の設定方法は特に制限されない。過去に決定されたキャンバスティフネスＣγの値および横ねじり剛性Ｇmyの値を初期値として用いてもよい。
【００４７】
パラメータ抽出部１１は、接地幅ｗ、接地長ｌ、および距離ｈと、実験データと、キャンバスティフネスＣγの初期値および横ねじり剛性Ｇmyの初期値とを、タイヤ力学モデル演算部１２に提供し、タイヤ力学モデルの部分モデル１を演算可能な状態にする。これにより、タイヤ力学モデル演算部１２は、実験データの横力Ｆyを用いて、部分モデル１の式（２０）、（２１）に従ってキャンバ角γ毎の横力Ｆy’を算出する（ステップＳ４０）。算出したキャンバ角γ毎の横力Ｆy’は、パラメータ抽出部１１に提供される。
パラメータ抽出部１１は、算出されたキャンバ角γ毎の横力Ｆy’と、実験データの対応する横力Ｆyとの間で二乗残差和を算出し（ステップＳ５０）、この二乗残差和が所定の値以下であるか否か、すなわち、横力Ｆy’が横力Ｆyに収束したか否か、を判別する（ステップＳ６０）。
【００４８】
上記判別において、横力Ｆy’が収束していない場合（Ｎｏの場合）、キャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmyの値が調整される（ステップＳ７０）。値の調整は、例えばニュートン・ラフソン法を用いて行われる。
上記判別において、横力Ｆy’が収束する場合（Ｙｅｓの場合）、パラメータ抽出部１１は、設定されているキャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmyの値を、タイヤ特性を再現するタイヤ力学要素パラメータの値として決定する（ステップＳ８０）。決定された値は、メモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００４９】
図９は、部分モデル１において、キャンバスティフネスＣγと横ねじり剛性Ｇmyの値を用いて、スリップ角α＝０における横力Ｆyのキャンバ角γ依存性を表すタイヤ特性を算出するフローを示す図である。
【００５０】
まず、タイヤ特性算出部１０は、設定部９により設定されたキャンバ角γの範囲を受け、さらに、設定部９により設定されたタイヤの負荷荷重Ｆｚの条件下における接地幅ｗ、接地長ｌ、および距離ｈの値をメモリ４から呼び出して取得する（ステップＳ１００）。さらに、タイヤ特性算出部１０は、メモリ４からキャンバスティフネスＣγおよび横ねじり剛性Ｇmyの値を呼び出して取得する（ステップＳ１１０）。
次に、タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆyの値を初期設定する（ステップＳ１２０）。初期設定の設定方法に制限はないが、例えば過去に算出した横力を参照して値が設定される。
【００５１】
次に、タイヤ特性算出部１０は、設定された各値をタイヤ力学モデル演算部１２に提供し、タイヤ力学モデルの部分モデル１を演算可能な状態にする。タイヤ力学モデル演算部１２は、設定されたキャンバ角γおよび設定された横力Ｆyを用いて部分モデル１の式（２０）、（２１）に従って、横力Ｆy’を算出する（ステップＳ１３０）。算出された横力Ｆy’は、タイヤ特性算出部１０に提供される。
タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆy’と横力Ｆyの誤差を算出し（ステップＳ１４０）、この誤差の絶対値が所定の値以下であるか否かによって、横力Ｆyが収束したか否かを判別する（ステップＳ１５０）。
【００５２】
上記判別の結果、横力Ｆyが収束していない場合（Ｎｏの場合）、タイヤ特性算出部１０は横力Ｆyの値を調整する（ステップＳ１６０）。横力Ｆyの調整方法は、特に制限されないが、例えば、ニュートン・ラフソン法を用いて行われる。横力Ｆyが収束している場合、タイヤ特性算出部１０は、横力Ｆyの値がタイヤ特性を表す値であるとして決定する（ステップＳ１７０）。
【００５３】
次に、タイヤ特性算出部１０は、すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定したか否かを判別する（ステップＳ１８０）。この判別において、すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定していない場合（Ｎｏの場合）、予め定められた刻み幅でキャンバ角γを変更して（ステップＳ１９０）、ステップＳ１２０に戻り、再度、横力Ｆyの初期設定を行う。
すべてのキャンバ角γについて横力Ｆyを決定した場合（Ｙｅｓの場合）、タイヤ特性算出部１０は、タイヤ特性の算出を終了し、算出結果をメモリ４に記憶させる。さらに、タイヤ特性算出部１０は算出結果を出力装置７に出力させる。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００５４】
図１０は、２１５／５５Ｒ１７ ６３Ｖのタイヤ（空気圧２３０ｋＰａ，負荷荷重４．転動速度５ｋｍ／時）のキャンバスラストのキャンバ角γ依存性を示す図である。
図中の「本発明」は、取得した実験データに近似するように横ねじり剛性ＧmyおよびキャンバスティフネスＣγ（＝Ｃz・ｗ・ｌ3／（１２ｒ））の値を抽出し、これを用いて、タイヤ特性算出部１０にて、キャンバスラストのキャンバ角γの依存性を算出した結果である。
従来例は、キャンバ角γに対して線形的に変化する。一方、キャンバ角γが修正量η・Ｆy／Ｇmyだけ修正された修正キャンバ角を採用したタイヤ力学モデルを用いる「本発明」は、、実測のキャンバスラストの実験データに近似した算出結果を得ることができる。
【００５５】
（部分モデル２，３）
次に、部分モデル２，３について説明する。
部分モデル２、３は、上述の部分モデル１を組み込んだ、タイヤの制駆動状態におけるタイヤ特性を算出するモデルである。部分モデル２，３は、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態(平衡状態)にある、制動状態，駆動状態の前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭzを算出する。部分モデル２はスリップ率が制動状態であるとき用いられ、部分モデル３はスリップ率が駆動状態であるとき用いられる。
なお、タイヤ力学モデル演算部１２は、力学要素パラメータの値を用いて前後力Ｆx、横力ＦyあるいはセルフアライニングトルクＭzを算出する。算出結果は、メモリ４に記憶されるとともに、出力装置７に出力される。
【００５６】
なお、後述する部分モデル２，３は、キャンバ角γの大小によって接地面の接地形状が台形形状、あるいは台形形状が更に進んで三角形形状になる。接地長変化率の絶対値｜η｜が１以下のとき接地面は台形形状となり、｜η｜が１より大きいとき、接地面は三角形形状となる。車両に用いる実用的なキャンバ角γの範囲において｜η｜は１以下であるため、以降の説明では、好適な実施形態として、｜η｜が１以下である例を中心に説明する。｜η｜が１より大きい場合、後述する式（４）は下記式（４Ａ）に、式（６）は下記式（６Ａ）に、式（７）は下記式（７Ａ）に、式（８）は下記式（８Ａ）に、式（１４）は下記式（１４Ａ）に、式（１６）は式（６Ａ）に、式（１７）は下記式（１７Ａ）に、式（１８）は下記式（１８Ａ）に変更される。
【００５７】
【数２】
【００５８】
【数３】
【００５９】
【数４】
【００６０】
【数５】
【００６１】
【数６】
【００６２】
【数７】
【００６３】
【数８】
【００６４】
タイヤ力学モデルに用いられるタイヤ力学要素パラメータは、以下のものが例示される。
（ａ）タイヤトレッド部の横方向の剪断剛性によって定められる横剛性Ｋｙ、
（ｂ）タイヤトレッド部の前後方向（制駆動方向）の剪断剛性によって定められる前後剛性Ｋｘ、
（ｃ）タイヤトレッド部のタイヤ中心軸周りのねじり剛性Ａｙ、
（ｄ）路面とタイヤ間の静止摩擦係数、μｓ、
（ｅ）路面とタイヤ間の動摩擦係数μｄ(μｄ0,ｂV)、
（ｆ）ベルト部材の横方向曲げ係数ε、
（ｇ）タイヤのタイヤ中心軸周りのねじり剛性の逆数であるねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）、
（ｈ）キャンバスラストを生じさせるキャンバスティフネスＣγ、
（ｉ）接地面の横ねじり剛性Ｇmy、
（ｊ）横力発生中の接地面の接地圧力分布を規定する係数ｎ，ｑ０
（ｋ）接地圧力分布の偏向の程度を表す係数Ｃｑ、
（ｌ）タイヤの接地面の中心位置の前後方向への移動の程度を示す移動係数Ｃｘｃ、
（ｍ）横力発生時の実効接地長ｌ、等である。
【００６５】
ここで、横剛性Ｋｙ、前後剛性Ｋｘ、ねじり剛性Ａｙは、それぞれタイヤトレッド部の剪断変形に対する横方向の剛性パラメータ、前後方向の剛性パラメータ、タイヤの接地中心を通り、接地面に垂直な軸周りのねじりの剛性パラメータである。横方向曲げ係数ε、ねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）のＧｍｚは、ベルト部材の横曲げ変形に対するタイヤの剛性パラメータ及びタイヤのねじり変形に対する剛性パラメータである。キャンバスティフネスＣγは、図６に示す縦撓みに応じてタイヤの半径方向の力を発生させる。接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙは、接地面における横方向に引っ張られてタイヤがねじられるときの剛性である。
なお、横力の発生する方向である横方向とは、タイヤ回転軸の軸方向であるので、タイヤが直進状態で転動する場合の横方向はタイヤの進行方向に対して直交する方向となって方向が一致するが、スリップ角が付いた場合の横方向はスリップ角分ずれる。また、タイヤ中心軸（図１４（ａ），（ｂ）中の軸ＣＬをいう）は、タイヤ回転軸に直交し、かつタイヤ中心を通る、路面に垂直な軸である。
【００６６】
タイヤ力学モデルの部分モデル２，３では、より具体的には、以下の処理が行われる。
図１１は、制駆動方向のスリップ率Ｓが制動である時の処理内容を、図１２は、制駆動方向のスリップ率Ｓが駆動である時の処理内容をそれぞれ示している。
制動の場合、キャンバスティフネスＣγ、横ねじり剛性Ｇmy及びベルト部材の横方向曲げ係数ε、係数Ｃｑ、横剛性Ｋｙやねじり剛性Ａｙ等の非線形パラメータおよび線形パラメータからなるタイヤ力学要素パラメータの値が設定され、キャンバ角γ、スリップ角α、制動時のスリップ率Ｓ、タイヤ走行速度Ｖｒ、及び前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭｚ、さらに、接地幅ｗ、接地長ｌ、距離ｈを入力することで、図１１中の式（１）〜（８）に従って演算された前後力、横力及びセルフアライニングトルクの値（以降、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルフアライニングトルクＭｚ’とする）が算出される。勿論、タイヤ特性算出部１０は、入力された前後力Ｆx，横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値と、算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を、力の釣り合い状態を実現するタイヤの前後力、横力及びトルクの値として決定する。
なお、線形パラメータとは、式（６）〜（８）において線形の形式で表されている力学要素パラメータをいい、非線形パラメータとは、式（６）〜（８）において非線形の形式で表されている力学要素パラメータをいう。
【００６７】
部分モデル２は、図１３（ａ）に示され、さらに図１１中の式（１）に示されるように、入力されたセルフアライニングトルクＭｚとねじりコンプライアンス（１／Ｇｍｚ）とによって求められるねじり戻し角を算出し、このねじり戻し角を、付与されたスリップ角αから差し引くことにより、実効スリップ角αｅを算出する。図１３（ａ）は、スリップ角αが付与された際、スリップ角αによって生じるセルフアライニングトルクによってスリップ角αを減ずるようにタイヤ自身に作用し、実効スリップ角αｅとなっている状態を示している。このように実効スリップ角αｅを算出するのは、スリップ角αが比較的小さい場合、セルフアライニングトルクＭｚは、付与されたスリップ角αを低減するようにタイヤ自身に作用しねじり戻す作用を有するからである。したがって、スリップ角αが比較的小さい場合、図１３（ａ）に示すように、実際に付与されたスリップ角αに対して実効スリップ角αｅは小さくなる。
なお、図１３（ｂ）は、この実効スリップ角αｅによって生じる横方向変位とベルトの横曲げ変形によって生じる横方向変位の関係を示している。この内容は、式（７）に示されている。図１３（ｃ）はタイヤの接地面が前後力によって前後方向に移動することを示している。この内容は、式（３）に示されている。
【００６８】
さらに、図１１中の式（２）により、前後力Ｆxから接地圧分布の形状を規定する偏向係数ｑを算出する。偏向係数ｑは、前後力Ｆxが０のとき、値ｑ0を持つ。偏向係数ｑとは、スリップ角α＝０の直進状態の接地圧分布（図１４（ａ）参照）が、図１４（ｂ）に示すように前後力Ｆxが発生して接地圧分布が進行方向前方（接地面における踏込み端）に向かって偏向した接地圧分布の形状を表すパラメータである。偏向係数ｑは、前後力Ｆxが０のとき０に設定される。この接地圧分布をｐ（ｔ）（ｔは、図１４（ａ），（ｂ）中の進行方向の後方向に向かってｔ軸をとった場合の接地長さで規格化した座標位置）とすると、接地圧分布ｐ（ｔ）の形状は、図１４（ｂ）中の式（９）で表される関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)で規定される。
ここで、関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)中の係数ｎは横力発生中の接地面の接地圧分布を規定するもので、図１４（ｃ）に示すように接地圧分布の踏込み端及び蹴りだし端付近で角張る（曲率が大きくなる）ように接地圧分布を規定する係数である。また、図１４（ｄ）に示すように係数ｑが０から１になるにしたがって接地圧分布のピーク位置は踏込み端側に移動するように設定されている。このように係数q及び係数ｎは、接地圧分布の形状を規定する形状規定係数である。
【００６９】
さらに、式（３）により、前後力Ｆxの発生により、タイヤの接地面の中心位置が前後方向に移動する量が算出される。図１３（ｃ）に示されるように、前後力Ｆxの発生時のタイヤの接地中心位置が前後方向へ移動する程度を表す値（xc／ｌ）を、式（３）に従って、前後力Ｆxと関連づけて算出する。すなわち、制駆動方向のスリップ率が与えられたとき、タイヤ軸力として発生する前後力によってタイヤの路面に対する接地面の位置が前後方向に移動するように、発生する前後力に応じて接地面の中心位置が移動するようにモデルが構成されている。この移動量を表す（ｘｃ／ｌ）は、後述するセルフアライニングトルクＭzを算出する式（８）にて用いられる。ここでｌは、センタ部分の接地長である。このように式（３）においてタイヤの接地面の中心位置の移動を定めるのは、実際にタイヤ制動時の接地近傍のタイヤ変形は、図１３（ｄ）に示すように、制動時と駆動時におけるタイヤの接地面近傍の形状は互いに異なっており、制駆動により接地中心位置が移動するからである。なお、図１３（ｄ）は、１９５／６５Ｒ１５ ９１Ｈ（内圧２３０ｋＰａ、荷重４ｋＮ、走行速度６０ｋｍ／時）のタイヤ形状についてレーザスキャナで測定した実測結果を示す図である。
【００７０】
さらに、式（４）により、スリップ率（制駆動方向のスリップ率Ｓ及びスリップ角α）が大きいときに起こる接地面内での滑り摩擦と凝着摩擦との境界位置（ｌh／ｌ）が算出される。境界位置（ｌh／ｌ）は、以下のように定義される。
図１５（ａ）〜（ｃ）に示される最大摩擦曲線は、凝着摩擦係数μｓに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算したものである。
踏込み端で路面と接地したタイヤのトレッド部材は、蹴りだし端に移動するにつれてスリップ角αによって徐々に路面から横方向の剪断を受け、トレッド部材に横方向剪断力（凝着摩擦力）が発生する。さらに、路面の移動速度（タイヤの走行速度）とタイヤの回転速度と差によって生じる制駆動方向のスリップ率Ｓによって、トレッド部材は徐々に路面から前後方向に剪断を受け、トレッド部材に前後方向剪断力（凝着摩擦力）が発生する。タイヤと路面との間に発生する剪断力は、横方向剪断力と前後方向剪断力との合力により表される。
この剪断力の合力は、徐々に大きくなって最大摩擦曲線に達すると、路面に凝着していたタイヤトレッド部材は滑り出し、滑り摩擦係数μｄに接地圧分布ｐ（ｔ）を乗算した滑り摩擦曲線に従って滑り摩擦力が発生する。図１５（ａ）では、境界位置（ｌh／ｌ）より踏込み端側の領域がタイヤトレッド部材が路面に凝着した凝着域となり、蹴りだし側の領域がタイヤトレッド部材が路面に対して滑る滑り域となる。境界位置（ｌh／ｌ）は、式（４）により定まる。
【００７１】
なお、スリップ角αは、横方向のスリップ率ｔａｎαと表すことで、制駆動方向のスリップ率Ｓと同じ無次元の単位で表すことができ、制駆動方向のスリップ率Ｓとともに、スリップ率として統合することができる。以下の説明では、制駆動方向のスリップ率Ｓとスリップ角αとを統合したスリップ率に替えて、主にスリップ角αを用いて説明する。
図１５（ｂ）は、スリップ角αが図１５（ａ）に示すスリップ角αよりも大きくなった状態を示している。境界位置（ｌh／ｌ）は図１５（ａ）に比べて踏込み端側に移動している。さらに、スリップ角αが大きくなると、図１５（ｃ）に示すように接地面の踏込み端の位置から滑り摩擦が発生する状態となる。
【００７２】
図１５（ａ）〜（ｃ）からわかるように、スリップ角αによって凝着域と滑り域の割合が大きく変化する。このような凝着域及び滑り域の横方向摩擦力、すなわち横力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって横力Ｆy’を算出することができ、さらにタイヤの接地中心周りのモーメントを算出することによってセルフアライニングトルクＭｚ’を算出することができる。
同様に、前後方向についても、凝着域及び滑り域の前後方向摩擦力、すなわち前後力成分をタイヤ幅方向に沿って積分することによって前後力Ｆx’を算出することができる。なお、上述したように、部分モデル２，３は、いずれもキャンバ角γによって接地面が矩形から台形形状に変化するが、そのときの凝着域とすべり域との境界位置（ｌh／ｌ）は、接地面内の幅方向で変化しない。すなわち、境界位置（ｌh／ｌ）は、タイヤの幅方向において、一定であると、仮定されている。
【００７３】
図１１中の式（６）では、上述の凝着域及び滑り域に分けて前後力Ｆx’を算出し、さらに式（７），（８）では、実効スリップ角αｅを用いて横力Ｆy’及びトルクＭｚ’を算出する。式（６）〜（８）には、キャンバ角γによる接地長変化率ηが含まれており、キャンバ角γによる接地形状の変化が考慮されている。なお、滑り摩擦係数μdは、式（５）に示すように、滑り速度依存性（式（５）の右辺第２項）を有するように規定されている。滑り速度依存性を表す係数は、スリップ角αと制駆動方向のスリップ率Ｓに応じて変化する。
【００７４】
次に、式（６）〜（８）についてより詳しく説明する。
式（６）は、２つの項（２つの前後力成分）の和によって前後力Ｆx’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分結果であって、凝着域に発生する凝着前後力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り前後力成分を表す。
式（７）では３つの項（３つの横力成分）の和によって横力Ｆy’を算出する。第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分を表す。第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り横力成分を表す。第３項は、キャンバスラストの横力成分を表す。式（７）中の第１項の凝着横力成分は凝着域における横力であり、式（７）では、実効スリップ角αｅによって生じるトレッド部材の横方向変位がベルトの横曲げ変形によって緩和された状態を表すことによって凝着横力成分を算出する。第２項の滑り横力成分は滑り域における横力であり、式（７）では、実効スリップ角αｅによって生じる接地圧分布ｐ（ｔ）の形状を関数Ｄｇｓｐ(ｔ；ｎ，ｑ)で表して滑り横力成分を算出する。第３項のキャンバスラストの横力成分は、図４中の式（２０）に従って算出される横力と同じである。
【００７５】
また、式（８）中、第１項は積分範囲が０〜（ｌh／ｌ）の積分であって、凝着域に発生する凝着横力成分によって生じるトルク成分を表し、第２項は積分範囲が（ｌh／ｌ）〜１の積分であって滑り域に発生する滑り横力成分によって生じるトルク成分を表す。第３項は、接地形状が台形形状になったことにより、粘着域の前後力がＭz’に与える成分を、第４項は、接地形状が台形形状になったことにより、すべり域の前後力がＭz’に与える成分を表す。さらに、第５項が設けられている。第５項は（ｌh／ｌ）・ｔａｎαｅに比例した項であり、タイヤの接地面が実行スリップ角αｅによって横方向に移動し、この時の移動量とタイヤに生じる粘着域およびすべり域の前後力によって生じるタイヤ中心周りのトルク成分を表す。しかも、これらの項のいずれにも、キャンバ角γによって接地形状が台形形状になる効果が接地長変化率ηを通して含まれている。
【００７６】
滑り域における滑り摩擦係数μdについて、前後力を算出する式（６）と横力を算出する式（７）では、同じ滑り摩擦係数を用いているが、トレッドパターンによって滑り摩擦係数が異なるように、式（６）と式（７）において、異なるパラメータとして扱ってもよい。
又、式（６）〜（８）中で用いられるβは、制駆動時における接地面の滑り域における滑り方向の角度を表し、スリップ角と制駆動方向のスリップ率とによって定められる。この滑り方向に対して摩擦力が働くため、式（６）では滑り方向に対する前後力のｃｏｓ成分が、式（７）では滑り方向に対する横力のｓｉｎ成分が、式（８）では、トルクに寄与する横力のｓｉｎ成分がそれぞれ、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’に寄与する。すなわち、この滑り方向の角度βを用いて前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’を算出する。滑り域における滑り方向は、制駆動方向の滑りとスリップ角αによる滑りが同時に発生するため、必ずしもスリップ角αの方向及び制駆動方向の滑りにならない。具体的には、図１３（ｅ）に示すように、タイヤの走行速度Ｖｗとタイヤの回転速度Ｖｒの向きが異なり、この向きの違いから、滑り速度Ｖs、滑り方向の角度βが定められる。このときの滑り方向の角度βが、式（６）〜（８）、又後述する図１２中の式（１６）〜（１８）の括弧内に定義される。式（６）〜（８）と式（１６）〜（１８）におけるβの定義が異なるのは、後述するように制動時と駆動時における制駆動方向のスリップ率Ｓの定義が異なることによる。
【００７７】
駆動時の場合、部分モデル３が用いられる。図１２に示すように、制動時の場合と同様に、線形パラメータ及び非線形パラメータからなる力学要素パラメータの値が設定され、スリップ角α、キャンバ角γ、制駆動方向のスリップ率Ｓ、タイヤの走行速度Ｖｒ、及び前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭｚ、接地長ｌ、接地幅ｗ、距離ｈを入力することで、図１２中の式（１１）〜（１８）によって処理された前後力、横力及びトルクの値（以降、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルフアライニングトルクＭｚ’とする）が算出される。勿論、タイヤ特性算出部１０は、入力された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値と、演算され算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’の値との誤差が所定値以下、すなわち略一致した（収束した、タイヤ力学モデルで力が釣り合い状態となった）場合にのみ、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を、力の釣り合い状態を実現するタイヤの横力及びセルフアライニングトルクの値として決定する。
【００７８】
式（１４）、式（１５）、式（１６）〜（１８）のそれぞれは、図１１中の式（４）、式（５）、式（６）〜（８）と異なるが、この違いは、スリップ率の定義の違いに拠るものである。具体的には、制動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝（Ｖｒｃｏｓα−Ｖｗ）／Ｖｒｃｏｓα（タイヤの走行速度Ｖｒ、タイヤの回転速度Ｖｗ、スリップ角α）で定義され、駆動時のスリップ率Ｓは、Ｓ＝（Ｖｒｃｏｓα−Ｖｗ）／Ｖｗで定義される。このため、タイヤに発生する力を考えるとき、上記スリップ率で定義されるタイヤ側の移動速度（上記定義における右辺の分母）が異なるため、式（１４）、式（１５）、式（１６）〜（１８）のそれぞれは、図１１中の式（４）、式（５）、式（６）〜（８）と異なっている。その他の式は、図１１中の対応する式と同じである。従って、これらの式の説明は省略する。
【００７９】
図１６は、スリップ角α、キャンバ角γ及び制駆動方向のスリップ率Ｓ、層構想度Ｖrが付与され、タイヤ力学モデルの部分モデル２，３に基づいて前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’が算出されるまでの処理ブロック図である。図１６からわかるように、タイヤ力学モデルの部分モデル２，３は、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’の算出の際、ベルトの横曲げ変形、接地圧分布の前方偏向化及び接地面の後方シフト、タイヤサイドウォールの捩じり変形、接地部分の横ねじり変形のそれぞれがフィードバックされて式（６）〜（８）又は式（１６）〜（１８）において算出される。なお、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’を算出する際に用いるベルトの横曲げ変形、接地圧分布の前方偏向化及び接地面の後方シフト、タイヤサイドウォールの捩じり変形、接地面内の横ねじり変形には、付与される前後力Ｆx、横力Ｆy、セルフアライニングトルクＭzが用いられる。勿論、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’を算出する際、図３（ｂ）に示すように、接地面がキャンバ角γにより台形形状に変化することも含まれている。
【００８０】
なお、タイヤ力学モデル演算部１２において算出される前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’は、付与された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと必ずしも一致しない。しかし、タイヤ特性算出部１０あるいはパラメータ抽出部１１において行なわれるシーケンス処理により、付与される前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと算出される前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルアライニングトルクＭｚ’とが略一致する（力の釣り合い状態となる）ように、前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚが探索され、タイヤ力学モデルにおいて釣り合い状態にある前後力、横力及びセルフアライニングトルクが算出される。
【００８１】
図１７は、タイヤ特性を算出するフローの一例を示す図である。この例は、制駆動方向のスリップ率Ｓ及び負荷荷重Ｆzを一定値に固定して、前後力、横力及びセルフアライニングトルクのスリップ角αの依存性を表す特性曲線を算出する例である。
タイヤ特性算出部１２は、まず、線形パラメータの値及び非線形パラメータの値をメモリ４から読み出して各パラメータの値を設定する（ステップＳ２００）。非線形パラメータには、パラメータ抽出部１１により値が抽出されたキャンバスティフネスＣγの値および接地面における横ねじり剛性Ｇｍｙの値が含まれている。さらに、負荷荷重Ｆzにおける前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの値を初期設定する（ステップＳ２１０）。
【００８２】
この後、スリップ角依存性を表す特性曲線を算出する場合、タイヤ特性算出部１０は、設定されたスリップ角α＝Δαとともに線形パラメータ及び非線形パラメータ及び初期設定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚ、さらに、種々の値をタイヤ力学モデル演算部１２に付与する。タイヤ力学モデル演算部１２は、付与された線形パラメータ及び非線形パラメータと、初期設定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを用いて式（６）〜（８）又は式（１６）〜（１８）に従って前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’を算出する（ステップＳ２２０）。
【００８３】
こうして算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’はタイヤ特性算出部１０に返される。タイヤ特性算出部１０は、タイヤ力学モデル演算部１２に付与した前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚの設定値と算出された前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’の計算値との二乗残差和を算出する（ステップＳ２３０）。
次に、タイヤ特性算出部１０は、算出された二乗残差和が所定値以下となって収束しているか否かを判別する（ステップＳ２４０）。収束していないと判別すると、先に設定された前後力Ｆx、横力Ｆy、セルアライニングトルクＭｚの設定値を調整する（ステップＳ２５０）。この調整された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚと線形パラメータ及び非線形パラメータの値とが再度タイヤ力学モデル演算部１２に付与される。
【００８４】
こうして、タイヤ特性算出部１０は、二乗残差和が所定値以下となって収束するまで、前後力Ｆx、横力Ｆy及びトルクＭｚの設定値を調整する。この設定値の調整は、例えばニュートン・ラフソン法に従って行なわれる。こうして、前後力Ｆx’、横力Ｆy’、セルアライニングトルクＭｚ’を決定する（ステップＳ２６０）。
【００８５】
次に、タイヤ特性算出部１０は、スリップ角αが所定のスリップ角以下であるか否かを判別する（ステップＳ２７０）。タイヤ特性算出部１０は、スリップ角αが所定のスリップ角以下であると判別した場合、スリップ角αの条件が変更される（α→α＋Δα）（ステップＳ２８０）。この後、変更されたスリップ角αにおける前後力Ｆx、横力Ｆy、トルクＭｚの初期値が設定され（ステップＳ２１０）、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’が算出され（ステップＳ２２０）、二乗残差和が算出され（ステップＳ２３０）、この二乗残差和により収束が判別される（ステップＳ２４０）。こうして、スリップ角αが所定スリップ角となるまで繰り返し変更される（ステップＳ２７０）。このスリップ角の変更の度に、タイヤ力学モデル演算部１２は、前後力Ｆx’、横力Ｆy’及びセルフアライニングトルクＭｚ’を算出し、タイヤ特性算出部１０は、収束する前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを決定する。決定された前後力Ｆx、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚのデータはメモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
このような処理は、装置１においてプログラムを用いて実行される。
【００８６】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）は、パラメータ抽出部１１で値が抽出されたキャンバスティフネスＣγの値と接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙの値と、メモリ４に記憶されている他のタイヤ力学要素パラメータの値を用いて、キャンバ角γ＝０度、キャンバ角γ＝＋４度、キャンバ角γ＝−４度の条件下、スリップ角度αを−２０度〜＋２０度の範囲で設定して、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを算出した結果である。メモリ４に記憶されるタイヤ力学要素パラメータの値は、予めキャンバ角γ＝０において取得したものである。キャンバスティフネスＣγの値と接地面の横ねじり剛性Ｇｍｙの値以外のタイヤ力学要素パラメータの値は、例えば、特開２００８−４９７２５号公報に記載されている方法を用いて予め取得することができる。
【００８７】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）の例では、２０５／５０Ｒ１６ ８９Ｖのタイヤを、空気圧２３０ｋＰａ、負荷加重５．７２ｋＮ、走行速度８０ｋｍ／時、スリップ率Ｓ＝０、キャンバ角γ＝０の条件下、測定して得られたタイヤ特性の実験データ（スリップ角依存性のデータ）からタイヤ力学要素パラメータの値を取得した。タイヤ力学要素パラメータの値の取得方法は、特開２００８−４９７２５号公報に記載されている方法を用いて行った。さらに、スリップ角α＝０、スリップ率Ｓ＝０の条件下、キャンバ角γを変化させて得られたキャンバスラストのキャンバ角依存性を示すタイヤ特性の実験データからキャンバスティフネスＣγの値と横ねじり剛性Ｇｍｙの値を抽出した。抽出したキャンバスティフネスＣγの値と横ねじり剛性Ｇｍｙを含むタイヤ力学要素パラメータの値を用いて、キャンバ角γ＝０、±４度の条件下、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚを算出した。このようなタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶され、さらに出力装置７に出力される。なお、図中、「＋」表示は実験データであり、タイヤ特性算出部１０で得られたタイヤ特性の算出結果は実線で示されている。
【００８８】
図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）によると、キャンバ角γ＝０では、横力Ｆy及びセルフアライニングトルクＭｚともに実験データ（計測値）に極めてよく近似していることがわかる。キャンバ角γ＝±４度では、タイヤ特性として重要なスリップ角α＝−５度〜＋５度の範囲で比較的良好に実験データに近似していることがわかる。
【００８９】
図２１（ａ）〜（ｃ）はそれぞれ、図１８（ａ），（ｂ）〜図２０（ａ），（ｂ）の例と同様の方法によりタイヤ力学要素パラメータの値を取得して、キャンバ角γ＝０、＋４度、−４度における横力Ｆy及び前後力Ｆxのデータを纏めた図である。このようなタイヤ特性の算出結果は、メモリ４に記憶され、出力装置７に出力される。
【００９０】
このように、装置１は、図７（ｂ）に示すように、横力に応じて、付与されたキャンバ角が修正された修正キャンバ角を用いることにより、キャンバスラストのキャンバ角依存性の実験データをよく再現することができる。このため、装置１は、タイヤ力学モデルを用いて、キャンバ角が付与された条件下のタイヤ特性（コーナリング特性、制駆動特性、およびこれらの複合特性）を比較的再現良く算出することができる。
【００９１】
以上、本発明のタイヤ横力算出方法および装置、タイヤ剛性パラメータの値の抽出方法および装置、タイヤ特性算出方法および装置、および、プログラムについて詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。
【符号の説明】
【００９２】
１ 装置
２ ＣＰＵ
３ バス
４ メモリ
５ 入力操作系
６ インターフェース
７ 出力装置
８ モジュール群
９ 設定部
１０ タイヤ特性算出部
１１ パラメータ抽出部
１２ タイヤ力学モデル演算部
１３ 車両シミュレーション部
１４ 統合・管理部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法であって、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ横力算出方法。
【請求項２】
前記付与されたキャンバ角から前記修正キャンバ角を求めるために用いる修正量は、前記付与されたキャンバ角における、タイヤ接地長のタイヤ幅方向変化率に比例し、かつ、前記横力に比例する量である、請求項１に記載のタイヤ横力算出方法。
【請求項３】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出する際に用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するステップと、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルで用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出するステップと、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力するステップと、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ剛性パラメータの値の抽出方法。
【請求項４】
前記付与されたキャンバ角から前記修正キャンバ角を求めるために用いる修正量は、前記付与されたキャンバ角における、タイヤ接地長のタイヤ幅方向変化率に比例し、かつ、前記横力に比例する量である、請求項３に記載のタイヤ剛性パラメータの値の抽出方法。
【請求項５】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を前記コンピュータに算出させて出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学モデルを用いて前記横力が算出されるとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる、ことを特徴とするプログラム。
【請求項６】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出装置であって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出する算出部と、を有し、
前記算出部は、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ横力算出装置。
【請求項７】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を、コンピュータに抽出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データをコンピュータに取得させる手順と、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて、前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするプログラム。
【請求項８】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いられるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する装置であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するデータ取得部と、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルが用いるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出する抽出部と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力する出力部と、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ剛性パラメータの値の抽出装置。
【請求項９】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出するタイヤ特性算出方法であって、
タイヤ力学モデルに用いるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するステップと、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするタイヤ特性算出方法。
【請求項１０】
前記コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するとき、前記タイヤ力学モデルでは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる、請求項９に記載のタイヤ特性算出方法。
【請求項１１】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
タイヤ力学モデルが用いるタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を前記コンピュータに算出させ、出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするプログラム。
【請求項１２】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出する装置であって、
前記タイヤ力学要素パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出する算出部と、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするタイヤ特性算出装置。
【請求項１３】
請求項９または１０に記載のタイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を評価する評価ステップと、
この評価結果に応じて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を変更する設計ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法。
【請求項１４】
請求項９または１０に記載のタイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を取得するステップと、
車両を再現した車両モデルに、前記コーナリング特性および／または制駆動特性を適用して車両の運動特性を解析するステップと、を有することを特徴とする車両の運動解析方法。
【請求項１】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出方法であって、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出するステップと、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ横力算出方法。
【請求項２】
前記付与されたキャンバ角から前記修正キャンバ角を求めるために用いる修正量は、前記付与されたキャンバ角における、タイヤ接地長のタイヤ幅方向変化率に比例し、かつ、前記横力に比例する量である、請求項１に記載のタイヤ横力算出方法。
【請求項３】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出する際に用いるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する方法であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するステップと、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルで用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出するステップと、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力するステップと、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ剛性パラメータの値の抽出方法。
【請求項４】
前記付与されたキャンバ角から前記修正キャンバ角を求めるために用いる修正量は、前記付与されたキャンバ角における、タイヤ接地長のタイヤ幅方向変化率に比例し、かつ、前記横力に比例する量である、請求項３に記載のタイヤ剛性パラメータの値の抽出方法。
【請求項５】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を前記コンピュータに算出させて出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学モデルを用いて前記横力が算出されるとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる、ことを特徴とするプログラム。
【請求項６】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出する算出装置であって、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記キャンバ剛性パラメータの前記値と付与されたキャンバ角を用いて前記タイヤ力学モデルに従って横力を算出する算出部と、を有し、
前記算出部は、前記横力を算出するとき、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ横力算出装置。
【請求項７】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いるキャンバ剛性パラメータの値を、コンピュータに抽出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データをコンピュータに取得させる手順と、
横力を算出可能なタイヤ力学モデルにおいて用いられるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて、前記コンピュータに抽出させる手順と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするプログラム。
【請求項８】
地面上を転動するタイヤにキャンバ角が付与されたときのタイヤに作用する横力を算出するタイヤ力学モデルにおいて、前記横力を算出するときに用いられるキャンバ剛性パラメータの値を抽出する装置であって、
付与されたキャンバ角と、このキャンバ角により発生する横力との関係を表す実験データを取得するデータ取得部と、
横力が算出可能なタイヤ力学モデルが用いるキャンバ剛性パラメータの値を、前記実験データを用いて抽出する抽出部と、
抽出したキャンバ剛性パラメータの値を出力する出力部と、を有し、
前記タイヤ力学モデルは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角を用いる、ことを特徴とするタイヤ剛性パラメータの値の抽出装置。
【請求項９】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出するタイヤ特性算出方法であって、
タイヤ力学モデルに用いるタイヤ力学要素パラメータの値を設定するステップと、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するステップと、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするタイヤ特性算出方法。
【請求項１０】
前記コーナリング特性および／または制駆動特性を算出するとき、前記タイヤ力学モデルでは、前記付与されたキャンバ角が前記横力に応じて修正された修正キャンバ角が用いられる、請求項９に記載のタイヤ特性算出方法。
【請求項１１】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性をコンピュータに算出させる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
タイヤ力学モデルが用いるタイヤ力学要素パラメータの値をコンピュータに設定させる手順と、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を前記コンピュータに算出させ、出力させる手順と、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするプログラム。
【請求項１２】
複数のタイヤ力学要素パラメータを用いたタイヤ力学モデルに基づいて、キャンバ角が付与された条件におけるタイヤのコーナリング特性および／または制駆動特性を算出する装置であって、
前記タイヤ力学要素パラメータの値を設定する設定部と、
設定された前記タイヤ力学要素パラメータの値を用いて、前記タイヤ力学モデルに従って、コーナリング特性および／または制駆動特性を算出する算出部と、を有し、
前記タイヤ力学要素パラメータは、請求項３または４に記載の方法で抽出されたタイヤ剛性パラメータを含む、ことを特徴とするタイヤ特性算出装置。
【請求項１３】
請求項９または１０に記載のタイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を評価する評価ステップと、
この評価結果に応じて、前記タイヤ力学要素パラメータの値を実現するタイヤ形状あるいはタイヤ構成部材を変更する設計ステップと、を有することを特徴とするタイヤの設計方法。
【請求項１４】
請求項９または１０に記載のタイヤ特性算出方法で算出されたコーナリング特性および／または制駆動特性を取得するステップと、
車両を再現した車両モデルに、前記コーナリング特性および／または制駆動特性を適用して車両の運動特性を解析するステップと、を有することを特徴とする車両の運動解析方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２０１１−１１６１５１（Ｐ２０１１−１１６１５１Ａ）
【公開日】平成２３年６月１６日（２０１１．６．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２７２７３３（Ｐ２００９−２７２７３３）
【出願日】平成２１年１１月３０日（２００９．１１．３０）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年６月１６日（２０１１．６．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１１月３０日（２００９．１１．３０）
【出願人】（０００００６７１４）横浜ゴム株式会社 (4,905)
【Ｆターム（参考）】
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