フェライト相の組織予測方法
【課題】フェライト粒の粒径分布を予測し、算出することができるフェライト相の組織予測方法を提供する。
【解決手段】オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を計算するフェライト変態計算工程において、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、所定時間におけるフェライト粒の粒径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求める。
【解決手段】オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を計算するフェライト変態計算工程において、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、所定時間におけるフェライト粒の粒径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鉄鋼材料の特性の支配的な組織であるフェライト相の組織形態を精度よく予測するためのフェライト相の組織予測方法に関する。
【背景技術】
【0002】
熱間圧延材や冷間圧延材、溶接金属の鉄鋼材料の特性のばらつきを抑制するために、また、鋼材の特性を製造段階で物理評価を行うことなく予測するために、材質予測技術が利用されている(例えば、特許文献1,2参照)。
【0003】
特許文献1には、フェライト変態モデルを含んだ材質予測モデルを用いて、残留オーステナイト組織を有する高強度熱延鋼板を、安定かつ確実に製造するための製造方法が開示されている。また、特許文献2には、フェライト変態予測を含む変態モデルと共に、初期状態モデル、熱間加工モデル、析出モデル、熱処理モデル及び組織−材質モデルからなる材質予測方法を用いて、厚鋼板等の組織や材質を製造段階で予測することによって、要求される材質仕様を確実に実現する方法が開示されている。
【0004】
鋼板の特性(材質特性)に大きな影響を与える組織としてフェライト相の組織があり、このフェライト相の組織形態(例えば、フェライト分率(体積率)やフェライト平均粒径)を的確に予測することは極めて重要である。ここで、フェライト相の組織は、圧延後の冷却過程におけるフェライト核の生成とその成長によって決定されるため、冷却過程における微小時間においては等温変態が生じるものとみなして、等温変態におけるフェライトの核生成速度及びフェライト粒の成長速度を用いて予測計算され、このような予測計算は、理論的、実験的に解明されている(例えば、非特許文献1参照)。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開平3−130318号公報
【特許文献2】特開平5−87800号公報
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】第180・181回西山記念技術講座、“鉄鋼材料の組織と材質予測技術”、(2004)、p103−104
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、従来の材質予測方法では、フェライト分率やフェライト平均粒径を予測することはできるが、鋼板の疲労特性や局部延性等に影響すると考えられるフェライト粒の粒径分布を計算することができないという問題がある。
【0008】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、フェライト粒の粒径分布を予測し、算出することができるフェライト相の組織予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明に係るフェライト相の組織予測方法は、オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を、予測システムにより計算するフェライト相の組織予測方法であって、前記予測システムは、目標値設定手段と、熱履歴設定手段と、成分測定手段と、前工程の熱履歴測定手段と、熱力学パラメータ計算手段と、初期粒径等計算手段と、組織予測計算・判断手段と、を備え、前記組織予測計算・判断手段は、予め設定された所定の数式により、前記冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求めると共に、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによって算出されたフェライト変態終了後のフェライト分率に基づいてフェライト粒の粒径分布を求めるフェライト変態計算工程を有し、前記フェライト変態計算工程では、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、前記炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、前記炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、前記所定時間におけるフェライト粒の半径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求めることを特徴とする。
【0010】
このような構成によれば、炭素拡散場の干渉の有無を考慮し、また、フェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮することによって、フェライト相の組織について、より正確な予測を行うことができる。なお、本発明でいうフェライト粒とは、フェライトの粒(結晶粒)のことであり、フェライト相とは、フェライト粒が集まることで形成されたものである。
【0011】
また、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、前記炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式として数1の式を用い、前記炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式として数2の式を用いることが好ましい。
【数1】
【数2】
但し、r(τ,t):時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度
C0:鋼板(鋼材)の炭素濃度
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度。
【0012】
このような構成によれば、フェライト粒の成長速度が飽和するソフトインピンジメントの効果が考慮されるため、フェライト粒の粒径分布をより妥当に算出することができるようになる。
【0013】
さらに、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、数3の式で示される判断基準値Sを定め、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、フェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して前記数1の式を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して前記数2の式を用いることが好ましい。
【数3】
【0014】
このような構成によれば、炭素拡散場の干渉の開始を示すパラメータhを用いることによって、フェライト粒の成長について、より正確な計算を行うことができるようになる。なお、前記hについては、理論的に炭素拡散場の干渉が始まることを示すh=0.5を用いることが好ましい。
【0015】
さらに、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、冷却中の時間tにおけるフェライト核の生成数を数4の式により、前記フェライト拡張体積を数5の式により、前記フェライト分率を数6の式により求めることが好ましい。
【数4】
【数5】
【数6】
但し、Sγ:オーステナイトの粒界面積
I(t):時間tにおけるフェライトの核生成速度
A(t):時間tにおけるオーステナイト粒界上のフェライトの占有面積
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の時間tにおける体積。
【0016】
このような構成によれば、予め設定された所定の数式により、フェライト粒の成長に伴うフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト分率を求めることができるため、より正確な計算を行うことができるようになる。
【発明の効果】
【0017】
本発明によれば、炭素拡散場の干渉の有無と、フェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少とを考慮しているため、フェライト相の組織について正確な予測を行うことができる。また、フェライト粒の成長速度が飽和するソフトインピンジメントの効果を考慮することで、フェライト粒の粒径をより妥当に算出することができる。さらに、炭素拡散場の干渉の開始を示すパラメータhを用いることによって、フェライト粒の成長について、より正確な計算を行うことができる。さらにまた、所定の数式により、フェライト粒の成長に伴うフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト分率を求めることができるため、より正確な計算を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】フェライト相の組織予測方法を実行するための予測システムの概略ブロック図である。
【図2】フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態に係る概略フローチャートである。
【図3】フェライト変態計算(ST3)の内容を示すフローチャートである。
【図4】ST2で設定した熱履歴(パターン)の一例を示す図である。
【図5】フェライト粒の炭素拡散場が干渉していない状態における炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図6】フェライト粒の炭素拡散場が干渉を開始する時点における炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図7】フェライト粒の炭素拡散場が干渉する場合の炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図8】フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態に係る概略フローチャートである。
【図9】第1実施例における組織パラメータの計算結果を示すグラフである。
【図10】第1実施例における第1パターンのフェライト粒の粒径分布の実測値を示すグラフである。
【図11】第2実施例における組織パラメータの計算結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
<システム構成>
図1にフェライト相の組織予測方法を実行するための予測システムの概略ブロック図を示す。まず、鋼材の製造方法の一例としては、所定組成を有する合金を溶解、鋳造して製造された鋳塊を熱間圧延し、その後、所定条件で冷却する方法が挙げられる。
この予測システム100は、オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から冷却した亜共析組成の鋼材のフェライト組織についての知見を得るものであり、目標値設定手段5と、熱履歴設定手段10と、成分測定手段20と、前工程の熱履歴測定手段30と、熱力学パラメータ計算手段40と、初期粒径等計算手段50と、組織予測計算・判断手段60とを備えている。そして、組織予測計算・判断手段60は、鋼板等の製造ライン80が具備する温度制御装置70との間でデータ(信号)の送受信を行うことができるようになっている。
【0020】
予測システム100は、所謂、コンピュータであり、所定のデータ等を入力する入力手段(例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等)と、入力データや計算結果等を表示する表示手段(例えば、液晶ディスプレイ等)と、オペレーティングシステムプログラムや各種の計算プログラムや、計算に用いるデータ及び計算結果データ等を記憶・保存している記憶手段(例えば、ハードディスク、ROM、RAM等)と、計算プログラム等を実行する演算手段(CPU)と、これらの手段同士の間でデータを通信するデータ通信手段(システムバス)等を備えており、その動作態様は一般的なパーソナルコンピュータと同様である。なお、これらの各手段については図示しない。
【0021】
[目標値設定手段5]
目標値設定手段5では、目標とするフェライト相の組織を規定するパラメータ(以下、所定の相の組織を規定するパラメータを「組織パラメータ」という)であるフェライト粒径、フェライト分率及びフェライトの粒径分布の目標値を定める。また、フェライト相以外の相、例えば、残留オーステナイト、パーライト、ベイナイト、マルテンサイトの各相についても、所定の組織パラメータ(例えば、パーライト分率、ラメラ間隔、ベイナイト分率、残留オーステナイト分率、残留オーステナイト中の炭素濃度等)の目標値を設定することができる。これらの組織パラメータには、一定の許容範囲を設けることができるようになっている。
【0022】
予測システム100のオペレータは、各組織パラメータを設定するためのプログラム(予測システム100には各種計算に用いるソフトウエアがインストールされていることを前提とする)を起動し、入力手段を通じて、それぞれの目標値を設定することができる。この目標値は、組織予測計算・判断手段60に送信される。
【0023】
なお、フェライト相の組織パラメータ以外の組織パラメータの設定は任意である。後記するように予測システム100では、フェライト相以外の相の組織パラメータを計算することができるようになっているが、フェライト相以外の相の組織パラメータについては目標値を定めないことによって、所望する組織を有するフェライト相が得られる最適な熱履歴(後記する[熱履歴設定手段10]の説明参照)を速やかに求めることができる。このとき、フェライト相以外の相の組織パラメータについての計算結果が、所望する特性を有する鋼材の特性に適しているか否かの判断は、予測システム100のオペレータの裁量に任せることができ、フェライト相が所望する組織であっても、フェライト相以外の相によって所望する特性が十分に得られないと考えられる場合には、熱履歴設定手段10において設定する熱履歴を変更して計算をやり直せばよい。
【0024】
[熱履歴設定手段10]
予測システム100では、熱履歴設定手段10によって、熱履歴を設定することができるようになっている。熱履歴とは、被処理対象物である鋼材に対して施される熱処理プロセスの条件(熱処理)である。オーステナイトからのフェライトの析出は冷却過程で生じるために、ここで設定する熱履歴は、具体的には、冷却パターンである。熱履歴設定手段10では、熱履歴を設定するためのプログラムを起動すると、表示装置に入力項目(例えば、温度、時間等)が表示されるようになっており、表示された入力項目に対してオペレータが入力手段を用いて所定の条件を入力することにより、熱履歴が作成される。こうして作成した熱履歴は記憶手段に記憶されるようになっている。
【0025】
新しい熱履歴を作成した場合には、その熱履歴を組織パラメータの計算に用いるように設定することができ、また、過去に作成した熱履歴を記憶手段から呼び出して、組織パラメータの計算に用いるように設定することもできるようになっている。熱履歴設定手段10において設定された熱履歴は、熱力学パラメータ計算手段40に送信されて、そこでの所定の時間及び温度での熱力学パラメータ(後記する[熱力学パラメータ計算手段40]の説明参照)の計算に用いられる。また、熱履歴設定手段10において設定された熱履歴は、組織予測計算・判断手段60に送信されて、その熱履歴を用いた際の組織パラメータの予測計算に用いられる。
【0026】
熱履歴設定手段10においては、設定可能な熱履歴は1つに限られず、複数の熱履歴を設定することができる。これにより、各熱履歴について求められた組織パラメータに基づいて、これらの中から最適な熱履歴を判断することができるようになっている。この判断は、目標値に対する計算結果の接近度により求めることができる。「接近度」は、例えば、目標値と計算結果との単純な差であってもよいし、目標値と計算結果との差を目標値で除した値であってもよい。複数の組織パラメータに対してそれぞれに目標値が設定されている場合には、各組織パラメータに対する重み付けを行って、総合的に目標値に対する計算結果の接近度を求めることができる。この接近度の判断は、これを判断するプログラムによって行ってもよいし、オペレータが行ってもよい。
【0027】
[成分測定手段20]
成分測定手段20は、冷却前の鋼材に含まれる成分(例えば、C,Si,Mn,Cr,Mo等)を測定するものであり、具体的には、赤外線吸収法、不活性ガス溶解法、発光分光分析法、蛍光X線分析法等により成分測定を行う。ここで測定した成分は、熱力学パラメータ計算手段40に送信され、そこでの熱力学パラメータ(後記する[熱力学パラメータ計算手段40]の説明参照)の計算に使用される。
【0028】
[前工程の熱履歴測定手段30]
「前工程」とは、熱履歴設定手段10において設定された熱履歴の熱処理を施す前に鋼材に対して行われた熱処理、すなわち、熱間圧延や、焼鈍等での熱処理を指し、「熱履歴測定手段」とは、具体的には、放射温度計や接触温度計(例えば、熱電対)である。前工程の熱履歴測定手段30で測定した熱履歴は、初期粒径等計算手段50に送信されて、鋼材の前工程終了時(つまり、冷却開始時)におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率(以下「初期オーステナイト平均粒径等」という)を計算するために用いられる。なお、前工程である熱処理工程としては、オーステナイト単相域での熱処理や、オーステナイトとフェライトの二相域での熱処理が挙げられる。
【0029】
[熱力学パラメータ計算手段40]
熱力学パラメータ計算手段40では、熱履歴設定手段10で設定された熱履歴と、成分測定手段20で測定された成分とに基づいて、熱力学パラメータを計算する。ここで計算される熱力学パラメータは、フェライト核生成の活性化エネルギー;dG*(t)、平衡状態にあるフェライトの炭素量;Cα、平衡状態にあるオーステナイトの炭素量;Cγ、である。これら熱力学パラメータの計算は、熱力学計算ソフト(例えば、スウェーデン王立工科大学が開発した“Thermo-Calc(登録商標)”を用いて計算することができる。
【0030】
熱力学パラメータ計算手段40は、これらの熱力学パラメータの計算に必要とされるデータが記憶されたデータベースを備えている。ここで求められた各熱力学パラメータは、組織予測計算・判断手段60による組織パラメータの計算に用いられる。なお、熱力学パラメータ計算手段40が具備するデータベースとしては、Thermo-Calc(登録商標)に含まれている“SSOL”等がある。そして、計算された組織パラメータは、組織予測計算・判断手段60に送信される。
【0031】
[初期粒径等計算手段50]
初期粒径等計算手段50は、前工程の熱履歴測定手段30で測定された熱履歴に基づいて、鋼材の前工程終了時(冷却開始時)における初期オーステナイト平均粒径等を計算する。初期粒径等計算手段50は、初期オーステナイト平均粒径等の計算に必要とされる各種のデータや熱力学パラメータが記憶されたデータベースを備えており、ここでの計算は、公知の計算式(例えば、CHARLIE R. BROOKS,“PRINCIPLES OF THE AUSTENNITIZATION OF STEELS”(ELSEVIER APPLIED SCIENCE発行)に記載の式10.1〜10.2)を用いて行うことができる。ここで求められた初期オーステナイト平均粒径等は、組織予測計算・判断手段60による組織パラメータの計算に用いられる。
【0032】
[組織予測計算・判断手段60]
組織予測計算・判断手段60は、熱履歴設定手段10で設定された熱履歴と、熱力学パラメータ計算手段40で計算された熱力学パラメータと、初期粒径等計算手段50で計算された初期オーステナイト平均粒径等とに基づいて、フェライト相の組織パラメータを始め、フェライト相以外の相の組織パラメータを、予め設定された所定の数式により演算することにより計算する。組織予測計算・判断手段60は、これらの組織パラメータ計算に必要とされるデータが記憶されたデータベースを備えている。なお、これらの組織パラメータを導き出す過程で、種々のパラメータ(後記する<フェライト変態計算>の説明参照)が適宜求められ、計算に用いられる。
【0033】
また、組織予測計算・判断手段60は、目標値設定手段5で設定された組織パラメータの目標値と、前記の通りにして計算した組織パラメータとを対比して、計算された組織パラメータを与えた熱履歴が、鋼材の処理条件として適切か否かを判断する。さらに、組織予測計算・判断手段60は、熱履歴が複数設定されている場合に、それらの中から、目標とする組織を有するフェライト相を得るために最適な熱履歴を求めることができる機能を有している。そして、計算された最適な熱履歴は、温度制御装置70に送信される。
【0034】
[温度制御装置70]
温度制御装置70は、製造ライン80に設けられた加熱装置や冷却装置を制御する。組織予測計算・判断手段60において求められた最適な熱履歴(冷却パターン)のデータが温度制御装置70に送信され、温度制御装置70は受信した熱履歴が実現されるように、熱履歴のデータに基づいて製造ライン80の加熱装置と冷却装置を制御する。これにより、目標とする組織のフェライト相を有する鋼材を製造することができる。
【0035】
<フェライトの組織パラメータ計算プロセス〜第1実施形態>
図2に、フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態に係る概略フローチャートを示す。第1実施形態に係るフェライト相の組織パラメータの計算では、まず、目標値設定手段5において、フェライト相の組織パラメータの目標値を設定する(ST1;目標値設定)。
【0036】
続いて、熱履歴設定手段10において複数の熱履歴を設定する。成分測定手段20と前工程の熱履歴測定手段30とでは、それぞれ所定の測定が行われていることを前提として、熱力学パラメータ計算手段40において、熱履歴設定手段10で設定した熱履歴と成分測定手段20で測定された成分とに基づいて熱力学パラメータを計算すると共に、初期粒径等計算手段50において、前工程の熱履歴測定手段30で測定した熱履歴に基づいて鋼材の初期オーステナイト平均粒径等を計算する(ST2;熱履歴設定、熱力学パラメータと初期オーステナイト平均粒径等の計算)。
【0037】
続いて、ST2で設定した複数の熱履歴のうちの1つの熱履歴データと、ST2で求められた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、鋼材の基本組織であるフェライト相の組織パラメータ(フェライト分率、フェライト粒径及びフェライト粒の粒径分布)を計算する(ST3;フェライト変態計算)。このST3における計算方法については、後記する<フェライト変態計算>において詳細に説明する。
【0038】
続いて、ST3において求められた組織パラメータが、所望の特性を得るために必要な組織を表すものとしてST1で設定した目標値の範囲内に収まっているか否かを判断する(ST4;設定した目標値の範囲内か?)。このST4の判断が“NO”の場合には、ST2で設定された全ての熱履歴に対してフェライト相の組織パラメータの計算が行われたか否かを判断する(ST8)。一方、このST4の判断が“YES”の場合には、フェライト相以外の相の組織パラメータの計算に移る。
【0039】
フェライト相以外の相の組織パラメータの計算として、まず、ST3で得られた結果に基づいて、フェライト変態で残存したオーステナイト(残留オーステナイト)の分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、設定された熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径とを用いて、パーライト相の組織パラメータであるパーライト分率とラメラ間隔とを計算する(ST5;パーライト変態計算)。また、ST5では、パーライト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0040】
このST5における計算は、公知の計算方法(例えば、Minoru Umemoto etc., “Computer Modelling of Phase Transformation from Work-hardened Austenite”, ISIJ International, Vol. 32(1992), No.3, pp306-315)を用いて行うことができる。パーライト分率:VPは前掲文献に記載されている式8〜20を用いて計算することができ、C0:鋼材の炭素濃度、Vf:フェライト分率とすると、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf)]で求められる。
【0041】
ST5の計算の後、フェライト変態とパーライト変態で残存した残留オーステナイトの分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、ST2で設定した熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、ベイナイト相の組織パラメータであるベイナイト分率を計算する(ST6;ベイナイト変態計算)。また、ST6では、ベイナイト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0042】
このST6では、ベイナイト分率:VBを前掲文献に記載されている式21〜37を用いて計算することができ、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP−VB]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf−VB)]で求められる。
【0043】
ST6の計算の後、フェライト変態、パーライト変態、ベイナイト変態で残存した残留オーステナイトの分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、ST2で設定した熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、マルテンサイト相の組織パラメータであるマルテンサイト分率を計算する(ST7;マルテンサイト変態計算)。また、ST7では、マルテンサイト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0044】
このST7では、マルテンサイト分率:VMは前掲文献に記載されている式38〜39を用いて計算することができ、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP−VB−VM]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf−VB−VM)]で求められる。
【0045】
ST7終了後に、全ての熱履歴に対してフェライトの組織パラメータを求めたか否かを判断する(ST8;全ての熱履歴に対してフェライトの組織パラメータを求めたか?)。ST8の判断が“NO”の場合には、組織パラメータの計算に用いる熱履歴を変更してST3に戻り、ST3〜ST7が繰り返される。一方、ST8の判断が“YES”の場合には、ST2で設定した熱履歴のうち、ST4の判断が“YES”であった熱履歴の中から最適な熱履歴を判断し(ST9;最適な熱履歴の判断)、その熱履歴(最適熱履歴)と組織パラメータを表示手段に表示して(ST10;最適熱履歴の表示)、処理を終了する。
【0046】
なお、前記の通りに、フェライトの組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態では、パーライト変態計算、ベイナイト変態計算、マルテンサイト変態計算によって求めた組織パラメータについては目標値を定めないものとしたため、ST9において、パーライト、ベイナイト及び残留オーステナイトの各組織パラメータを、所望する組織が鋼材に実現されているか否かを判断するための副次的な判断材料として用いることができる。一方、これらの組織パラメータについてもST1にて目標値を設定し、この目標値と求められた結果との対比を行って(ST7とST8との間でこの対比と判断を行う)、最適な熱履歴を求めるようにしてもよい。
【0047】
<フェライト変態計算>
図3にフェライト変態計算(ST3)の内容を表したフローチャートを示す。また、図4にST2で設定した熱履歴(パターン)の一例を示す。図4に示すように、所定の熱履歴に対して、フェライト変態の挙動を微小時間の等温保持の繰り返しとして取り扱うために、熱履歴の時間を複数の微小な時間(Δt1,Δt2,・・・Δti,・・・、例えば0.1秒毎)に区切り、各時間(t1, t2・・・ti・・・)における温度を求める(ST31;微小時間と温度の設定)。
【0048】
続いて、所定の時間τ(例えば, = ti)における微小時間(dτ, 例えば= ti+1)中に形成されたフェライト核の生成に関する計算を行う(ST32;時間τにおけるフェライト核生成計算)。ここでは、時間τにおけるフェライト核の生成挙動を求めるに際して、フェライト核の生成は、オーステナイトの界面又はエッジ若しくはコーナーからの不均一核生成であるということを、前提とする。また、生成したフェライト核の形状は一定であるとし、例えば、半球状、長軸と短軸の比を一定値(例えば、3:1)とした回転楕円体状、又は円筒状等とすることができる。そして、ST32における計算では、フェライト核が成長してフェライト粒となる過程で、フェライトの核の生成サイトが消費され、その後に生成するフェライト核の数が減少する現象を考慮する。これにより、時間τにおけるフェライト核の生成数(フェライト核数)を妥当に計算することができる。すなわち、冷却開始時におけるオーステナイトの平均粒径、フェライト平均粒経及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求める。なお、フェライト核の生成サイトとは、フェライト核が生成する際に必要となる生成の場である。
【0049】
時間τにおけるフェライト核の生成数:N(τ)は下式1によって与えられる。この式1を時間tにおける核生成数N(t)に書き換えた一般式は下式2で表される。この式2において、
Sγ :オーステナイトの粒界面積、
I(t):フェライトの核生成速度、
A(t):オーステナイト粒界上のフェライトの占有面積、である。
【0050】
オーステナイトの粒界面積Sγはオーステナイト粒径Dγの変数であり、簡便には、[4/(π1/2・Dγ)]によって与えられる。
【0051】
フェライト核の核生成速度I(t)は下式3によって与えられる。ここで、
B :実験的に求められる定数、
dG*(t) :フェライト核生成の活性化エネルギー、
k :ボルツマン定数、
T(t) :熱履歴の時間tにおける温度、
Qc :炭素の拡散の活性化エネルギー、
R :気体定数、である。
なお、定数Bは、事前に実験に合わせて設定することで予測精度を高めることができる。簡便には、1×1022程度の値を用いて計算することができる。
【0052】
オーステナイト粒界上におけるフェライト粒の占有面積A(t)は下式4で与えられる。ここで、
Aex(t):オーステナイト粒界上のフェライトの拡張面積率、である。
【0053】
式4の拡張面積率Aex(t)は、下式5で与えられる。ここで、
Af(τ,t):オーステナイト粒界上の1個のフェライトの面積、であり、“τ”はフェライト核が生成した時間を示す。
【0054】
式5のフェライト面積Af(τ,t)は下式6で与えられる。ここで、
Rf :回転楕円体(生成したフェライト核の形状)の長軸/短軸比、
r(τ,t):時間τで生成したフェライト核の時間tにおける半径、である。
なお、r(τ,t)は、より正確には、時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径、と言える。すなわち、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間tにおけるフェライト粒の半径であり、この半径から、フェライト粒の粒経を求めることができる。
【0055】
式6の半径r(τ,t)は下式7で与えられる。ここで、
dr(τ,ζ)/dt:フェライト粒の成長速度、である。“ζ”は時間を表すパラメータであって時間tと同義であり、τよりも後の時間を示す。
このフェライト粒の成長速度については、後記して詳細に説明する。
【0056】
【数7】
【0057】
続いて、時間tより前に生成したフェライト核(粒)の時間tにおける成長挙動を考慮する(ST33;時間tにおけるフェライトの成長計算)。ここで、従来のフェライト成長速度のモデルでは、時間tの−1/2乗に比例して時間経過に伴って低下はするが、いつまでも成長を続けるモデルになっており、算出されたフェライト粒の体積と核生成したフェライト数から平均粒径だけを算出していたため、個々のフェライト粒の粒径を妥当に算出することができなかった。
【0058】
そこで、本発明では、フェライト成長速度に、異なる位置から核生成したフェライトに近接するオーステナイト側の炭素濃化層同士がぶつかり合うこと(炭素拡散場の干渉)でフェライト成長速度が遅延するソフトインピンジメントという挙動を組み込むことで、フェライトの成長が有限の値で飽和するようにした。これにより、個々のフェライトの粒径を妥当に計算することができる。
【0059】
具体的な算出方法の説明にあたって、まず、ソフトインピンジメントの現象について説明する。図5にフェライト粒の炭素拡散場が干渉していない状態における炭素濃度分布を模式的に示し、図6にフェライト粒の炭素拡散場が干渉を開始する時点における炭素濃度分布を模式的に示し、図7にフェライト粒の炭素拡散場が干渉している状態での炭素濃度分布を模式的に示す。これら図5〜7は、粒径(直径)Dγのオーステナイト粒の粒界の両端にフェライト核が生成し、これが半径rのフェライト粒に成長する様子を示すものでもあり、横軸の両端がフェライト核の生成位置(オーステナイト粒界)を示しており、その座標をゼロ(0)とし、オーステナイト粒の中心の座標をDγ/2とする。図5〜7に示すCα、C0、C0γ、Cγはそれぞれ、
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度、
C0:鋼材の炭素濃度、
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度、である。
【0060】
図5に示されるように、フェライト・オーステナイト粒界において、フェライト粒からオーステナイト粒への炭素拡散場が干渉することなく、フェライト粒が成長している状態では、フェライト成長速度dr(τ,t)/dtは、炭素拡散場の干渉がないものとして定立された下式8の成長速度式で示される。ここで、
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数、である。
【0061】
フェライト粒の成長によって炭素拡散場の干渉が始まっているか否かを判断するパラメータとして、下式9で示される判断基準値Sを規定する。ここで、
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度、である。
【0062】
図6から明らかなように、判断基準値Sが0.5≦S≦1の場合は、炭素拡散場の干渉は生じておらず、0<S<0.5の場合は炭素拡散場の干渉が生じていると判断することができる。この判断は理論的なものであり、実際には0<h≦1を満足する値hに対して、0<S<hのときに、炭素拡散場の干渉が生じていると判断することができる。そして、図7に示されるように、炭素拡散場の干渉が生じている場合のフェライト成長速度dr(τ,t)/dtは、下式10の成長速度式で示される。
【0063】
このように、炭素拡散場の干渉の有無について、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して式8で示される成長速度を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して式10で示される成長速度を用いるものとする。なお、h=0.5とすることにより、図6に示される理論に基づく計算が行われることになる。
【0064】
なお、フェライト粒が成長するときに全体の炭素量は保存されるため、式10は、図7において斜線で示す方形部の面積と台形部の面積とが等しくなる。その関係式は下式11で表される。ここで、
Cγ1:オーステナイト粒の中心部における炭素濃度、である。
【0065】
また、フェライト・オーステナイト界面を超えて移動する炭素量を考慮することにより、式12が得られ、式11と下式12から下式13が導かれる。ここで、Cγ0とCγ1との関係は下式14で表されることから、式13から式14を用いてCγ1を消去することにより、式10が得られる。なお、式13,14は、炭素拡散場が干渉する場合に成立するため、下式15で表される条件が成立していることが前提となる。
【0066】
【数8】
【0067】
次に、フェライトの組織パラメータを計算する(ST34;フェライトの組織パラメータの計算)。ここで、従来は、フェライト分率Vαを、式;Vα=Vαeq・[1−exp(-Vαex)]、から求めていた。なお、“Vαeq”は平衡状態におけるフェライト分率であり、“Vαex”はフェライト粒の拡張体積(フェライト拡張体積)である。この場合、温度が異なると、Vαexの値が同じであってもVαeqの値が異なるために、従来のフェライト分率Vαは、Vαexを構成するフェライトの核数と粒径を反映しないものとなっていると考えられる。なお、フェライト拡張体積とは、フェライトの成長に伴い、(計算上の)フェライト同士が重なった領域も重複して足し合わせたフェライトの体積である。
【0068】
これに対して、本発明では、先のST33において、フェライト成長モデルにソフトインピンジメントを考慮するようにしているため、フェライト分率V(t)を下式16で表すことができ、これにより、フェライト分率V(t)を構成するフェライトの核数(粒数)と粒径を反映させることができ、フェライトの核数と粒径からフェライトの粒径分布を妥当に求めることができるようになる。ここで、
Vex(t):フェライト拡張体積、である。
式16に示されるように、本発明では、フェライト分率V(t)をフェライト拡張体積Vex(t)から直接に求めることができる。
【0069】
式16のフェライト拡張体積Vex(t)は下式17で表される。ここで、
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の体積、である。
なお、Sγ,I(τ),A(τ)は式2〜4で説明した通りであり、時間t=τとしたときの値である。式17中の“I(τ)・(1−A(τ))”が、核生成サイトの減少を考慮した部分であり、これにより、式16で得られるフェライト分率V(t)に、フェライトの核数と粒径が反映されることとなる。すなわち、フェライト核の生成数、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによってフェライト変態終了後のフェライト分率が算出される。このフェライト粒の体積Vf(τ,t)は、下式18で示される。式18の“Rf”は式6について、“r(τ,t)”は式7について先に説明した通りである。なお、核生成サイトの減少を考慮するとは、数式に、核生成サイトの減少に関する要素を組み込むことである。
【0070】
【数9】
【0071】
続いて、フェライト変態の終了を検討する(ST35;フェライト変態が終了したか?)。フェライト変態の終了を判断する手法としては、残留オーステナイト中の炭素量をパーライト変態が開始する要件(残留オーステナイト中の炭素量>セメンタイトが析出する炭素量)、ベイナイト変態が開始する要件(残留オーステナイト中の炭素量<無拡散変態の駆動力が一定値(例えば、600J/mol)となる炭素量)と比較し、これら2つの組織(セメンタイト、ベイナイト)が変態開始する条件を満たす場合(ST35の判断が“YES”の場合)はフェライト変態計算を終了し、満たさない場合(ST35の判断が“NO”の場合)は微小時間tiを経過させ次のステップのフェライト変態計算に戻る。
このようにして、フェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト変態終了後のフェライト分率を求めることができ、このフェライト分率に基づいて、フェライト粒の粒径分布を求めることができる。すなわち、元々存在するフェライトの数と、各時間(t1, t2・・・ti・・・)に形成したフェライトの数と、それらが成長した後(フェライト変態終了後)のフェライト粒径から、フェライト粒の粒径分布を求める。
【0072】
<フェライトの組織パラメータ計算プロセス〜第2実施形態>
図8にフェライトの組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態に係る概略フローチャートを示す。図8を図2と対比すると明らかなように、この第2実施形態では、フェライトの組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態で行った“ST1;目標値設定”を行わず、その結果、“ST4;設定した目標値の範囲内か?”の判断をも行うことなく、ST101〜106として、ST2,ST3,ST5,ST6,ST7,ST8と同じ処理を行い、その後、ST101〜106で求めた組織パラメータの表示を行って(ST107;組織パラメータの表示)、処理を終了する。ここで、ST101で複数の熱履歴が設定されている場合には、ST107では熱履歴毎に組織パラメータが表示される。
【0073】
予測システム100のオペレータは、得られた組織パラメータを対比して最適な熱履歴を選択し、選択された熱履歴を温度制御装置70に送ることによって、製造ライン80を制御することができる。また、所望する組織パラメータが得られていない場合や、先に設定した熱履歴の変更によってより適切な組織パラメータが得られると考えられる場合には、再度、ST101からの処理を行うことができる。
【実施例】
【0074】
次に、本発明に係る実施例について説明するが、本発明は以下の実施例によって限定されるものでない。
【0075】
[第1実施例]
第1実施例では、前記したフェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態(適宜、図8参照)にしたがって、フェライト相の組織パラメータについて目標値を定めないこととした。
【0076】
まず、鋼材(0.1C−0.2Si−0.8Mn鋼)の熱履歴として、鋼材が900℃で600秒間保持された後に、2℃/秒の一定冷却速度で冷却される場合(第1パターン)と、900℃から700℃までは50℃/秒で、700℃から680℃まで0.1℃/秒で、680℃から室温に向けて2℃/秒の冷却速度で冷却される場合(第2パターン)を設定した。また、以下の通りにパラメータを設定した。
オーステナイトの粒界面積Sγ:3.4×104 m2/m3
フェライトの長軸/短軸比Rf:3
B:1×1022
Qc:154.1kJ/mol
【0077】
ここで、dG*(t),Cα,Cγは、前記した熱力学計算ソフト“Thermo-Calc(登録商標)”を用いて算出した。その上で、前記した実施形態に従う方法により、フェライト粒の粒径とその分布を求めた(実施例)。計算結果(フェライト平均粒径、フェライト分率)を表1(「計算」の欄の「実施例」)に示し、図9にフェライト粒の粒径分布を表したグラフを示す。なお、図9には、設定された熱履歴(第1、第2パターン)をグラフにして併記している。
【0078】
【表1】
【0079】
比較のために、前記した第1パターン及び第2パターンについて、従来法によりフェライトの組織パラメータを求めた(比較例)。その結果を表1(「計算」の欄の「比較例」)及び図9に併記する。なお、ここでの従来法とは、フェライト粒の成長に炭素の拡散場の干渉を含まない手法(前記したフェライト分率:Vα=Vαeq・[1−exp(-Vαex)]を使用)をいう。
【0080】
また、実際に第1パターンと第2パターンでそれぞれ熱処理した鋼材(試験片)の組織観察を行った。ここでは、試験片をその中心部が露呈するように切断し、3%ナイタール液で切断面を腐食させて、試験片の中心部を光学顕微鏡にて組織観察(倍率は400倍程度)を行った。組織写真を画像解析ソフトを用いて解析し、相対的に白いコントラスト部をフェライトとして、その面積率を求め、これをフェライト分率とした。また、JIS G0552に規定されたフェライト結晶粒度試験方法に従い、切断法によりフェライト粒度番号Gを測定した後、フェライト平均粒径を、[フェライト平均粒径=0.001×(2π×2G)-0.5]の式により求めた。測定結果を表1(「実測」の欄)に併記する。
【0081】
さらに、第1パターンのフェライト粒の粒径分布の実測値を求めた。ここでは、結晶粒の切断長の長さを測定し、その長さに1.138をかけたものを2次元空間での粒径分布とした。これを「牧島邦夫他訳 計量形態学 ,内田老鶴圃発行(昭和47)」 p173記載のScheilの方法を用いて3次元分布に換算した。その結果を図10に示す。
【0082】
表1に示されるように、フェライト分率の値の変化は大きくはないが、フェライト粒子の絶対値及び粒径分布の状態が適切に予測できるようになっていることがわかる。実施例の結果からは、例えば、フェライトの最大粒径が小さいプロセスを選択したい場合には、第2パターンを選択すればよいことがわかる。
【0083】
[第2実施例]
第2実施例では、前記したフェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態(適宜、図2参照)にしたがって、フェライト相の組織パラメータの目標値として、(1)フェライト分率が80%以上、(2)フェライト平均粒径が20μm以下を設定し、その上で(3)分散が最も小さいものを、最適な熱履歴と判断するものとする。
【0084】
鋼材(0.1C−0.2Si−0.8Mn鋼)が、900℃で600秒間保持された後に、表2に示す第3、第4、第5、第6の各パターンで冷却される熱履歴を設定した。表2に示す“第1冷却速度”は、900℃から“保持温度・保持時間”に示される“保持温度”までの冷却速度であり、鋼材は“保持温度・保持時間”に示される“保持時間”だけ保持され後、“第2冷却速度”で室温に向けて冷却される。よって、例えば、第3パターンでは、鋼材は、900℃から2℃/秒の冷却速度で700℃まで冷却され、700℃で200秒保持された後、1℃/秒にて室温に向けて冷却される。
【0085】
第3〜第6パターンについての計算結果(フェライト平均粒径、フェライト分率)を表2に併記し、また、図11にフェライト粒の粒径分布を表したグラフを示す。第3〜第6パターンのいずれについても、前記した(1)フェライト分率が80%以上、(2)フェライト平均粒径が20μm以下という条件が満たされていることがわかり、これらの中で前記した(3)分散が最も小さいものという条件を満たすものは、第5パターンであることがわかり、これが最適な熱履歴として選択される。
【0086】
【表2】
【符号の説明】
【0087】
5 目標値設定手段
10 熱履歴設定手段
20 成分測定手段
30 前工程の熱履歴測定手段
40 熱力学パラメータ計算手段
50 初期粒径等計算手段
60 組織予測計算・判断手段
70 温度制御装置
80 製造ライン
100 予測システム
【技術分野】
【0001】
本発明は、鉄鋼材料の特性の支配的な組織であるフェライト相の組織形態を精度よく予測するためのフェライト相の組織予測方法に関する。
【背景技術】
【0002】
熱間圧延材や冷間圧延材、溶接金属の鉄鋼材料の特性のばらつきを抑制するために、また、鋼材の特性を製造段階で物理評価を行うことなく予測するために、材質予測技術が利用されている(例えば、特許文献1,2参照)。
【0003】
特許文献1には、フェライト変態モデルを含んだ材質予測モデルを用いて、残留オーステナイト組織を有する高強度熱延鋼板を、安定かつ確実に製造するための製造方法が開示されている。また、特許文献2には、フェライト変態予測を含む変態モデルと共に、初期状態モデル、熱間加工モデル、析出モデル、熱処理モデル及び組織−材質モデルからなる材質予測方法を用いて、厚鋼板等の組織や材質を製造段階で予測することによって、要求される材質仕様を確実に実現する方法が開示されている。
【0004】
鋼板の特性(材質特性)に大きな影響を与える組織としてフェライト相の組織があり、このフェライト相の組織形態(例えば、フェライト分率(体積率)やフェライト平均粒径)を的確に予測することは極めて重要である。ここで、フェライト相の組織は、圧延後の冷却過程におけるフェライト核の生成とその成長によって決定されるため、冷却過程における微小時間においては等温変態が生じるものとみなして、等温変態におけるフェライトの核生成速度及びフェライト粒の成長速度を用いて予測計算され、このような予測計算は、理論的、実験的に解明されている(例えば、非特許文献1参照)。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開平3−130318号公報
【特許文献2】特開平5−87800号公報
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】第180・181回西山記念技術講座、“鉄鋼材料の組織と材質予測技術”、(2004)、p103−104
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、従来の材質予測方法では、フェライト分率やフェライト平均粒径を予測することはできるが、鋼板の疲労特性や局部延性等に影響すると考えられるフェライト粒の粒径分布を計算することができないという問題がある。
【0008】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、フェライト粒の粒径分布を予測し、算出することができるフェライト相の組織予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明に係るフェライト相の組織予測方法は、オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を、予測システムにより計算するフェライト相の組織予測方法であって、前記予測システムは、目標値設定手段と、熱履歴設定手段と、成分測定手段と、前工程の熱履歴測定手段と、熱力学パラメータ計算手段と、初期粒径等計算手段と、組織予測計算・判断手段と、を備え、前記組織予測計算・判断手段は、予め設定された所定の数式により、前記冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求めると共に、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによって算出されたフェライト変態終了後のフェライト分率に基づいてフェライト粒の粒径分布を求めるフェライト変態計算工程を有し、前記フェライト変態計算工程では、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、前記炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、前記炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、前記所定時間におけるフェライト粒の半径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求めることを特徴とする。
【0010】
このような構成によれば、炭素拡散場の干渉の有無を考慮し、また、フェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮することによって、フェライト相の組織について、より正確な予測を行うことができる。なお、本発明でいうフェライト粒とは、フェライトの粒(結晶粒)のことであり、フェライト相とは、フェライト粒が集まることで形成されたものである。
【0011】
また、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、前記炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式として数1の式を用い、前記炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式として数2の式を用いることが好ましい。
【数1】
【数2】
但し、r(τ,t):時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度
C0:鋼板(鋼材)の炭素濃度
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度。
【0012】
このような構成によれば、フェライト粒の成長速度が飽和するソフトインピンジメントの効果が考慮されるため、フェライト粒の粒径分布をより妥当に算出することができるようになる。
【0013】
さらに、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、数3の式で示される判断基準値Sを定め、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、フェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して前記数1の式を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して前記数2の式を用いることが好ましい。
【数3】
【0014】
このような構成によれば、炭素拡散場の干渉の開始を示すパラメータhを用いることによって、フェライト粒の成長について、より正確な計算を行うことができるようになる。なお、前記hについては、理論的に炭素拡散場の干渉が始まることを示すh=0.5を用いることが好ましい。
【0015】
さらに、本発明に係るフェライト相の組織予測方法においては、冷却中の時間tにおけるフェライト核の生成数を数4の式により、前記フェライト拡張体積を数5の式により、前記フェライト分率を数6の式により求めることが好ましい。
【数4】
【数5】
【数6】
但し、Sγ:オーステナイトの粒界面積
I(t):時間tにおけるフェライトの核生成速度
A(t):時間tにおけるオーステナイト粒界上のフェライトの占有面積
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の時間tにおける体積。
【0016】
このような構成によれば、予め設定された所定の数式により、フェライト粒の成長に伴うフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト分率を求めることができるため、より正確な計算を行うことができるようになる。
【発明の効果】
【0017】
本発明によれば、炭素拡散場の干渉の有無と、フェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少とを考慮しているため、フェライト相の組織について正確な予測を行うことができる。また、フェライト粒の成長速度が飽和するソフトインピンジメントの効果を考慮することで、フェライト粒の粒径をより妥当に算出することができる。さらに、炭素拡散場の干渉の開始を示すパラメータhを用いることによって、フェライト粒の成長について、より正確な計算を行うことができる。さらにまた、所定の数式により、フェライト粒の成長に伴うフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト分率を求めることができるため、より正確な計算を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】フェライト相の組織予測方法を実行するための予測システムの概略ブロック図である。
【図2】フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態に係る概略フローチャートである。
【図3】フェライト変態計算(ST3)の内容を示すフローチャートである。
【図4】ST2で設定した熱履歴(パターン)の一例を示す図である。
【図5】フェライト粒の炭素拡散場が干渉していない状態における炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図6】フェライト粒の炭素拡散場が干渉を開始する時点における炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図7】フェライト粒の炭素拡散場が干渉する場合の炭素濃度分布を模式的に示す図である。
【図8】フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態に係る概略フローチャートである。
【図9】第1実施例における組織パラメータの計算結果を示すグラフである。
【図10】第1実施例における第1パターンのフェライト粒の粒径分布の実測値を示すグラフである。
【図11】第2実施例における組織パラメータの計算結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。
<システム構成>
図1にフェライト相の組織予測方法を実行するための予測システムの概略ブロック図を示す。まず、鋼材の製造方法の一例としては、所定組成を有する合金を溶解、鋳造して製造された鋳塊を熱間圧延し、その後、所定条件で冷却する方法が挙げられる。
この予測システム100は、オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から冷却した亜共析組成の鋼材のフェライト組織についての知見を得るものであり、目標値設定手段5と、熱履歴設定手段10と、成分測定手段20と、前工程の熱履歴測定手段30と、熱力学パラメータ計算手段40と、初期粒径等計算手段50と、組織予測計算・判断手段60とを備えている。そして、組織予測計算・判断手段60は、鋼板等の製造ライン80が具備する温度制御装置70との間でデータ(信号)の送受信を行うことができるようになっている。
【0020】
予測システム100は、所謂、コンピュータであり、所定のデータ等を入力する入力手段(例えば、キーボード、マウス、タッチパネル等)と、入力データや計算結果等を表示する表示手段(例えば、液晶ディスプレイ等)と、オペレーティングシステムプログラムや各種の計算プログラムや、計算に用いるデータ及び計算結果データ等を記憶・保存している記憶手段(例えば、ハードディスク、ROM、RAM等)と、計算プログラム等を実行する演算手段(CPU)と、これらの手段同士の間でデータを通信するデータ通信手段(システムバス)等を備えており、その動作態様は一般的なパーソナルコンピュータと同様である。なお、これらの各手段については図示しない。
【0021】
[目標値設定手段5]
目標値設定手段5では、目標とするフェライト相の組織を規定するパラメータ(以下、所定の相の組織を規定するパラメータを「組織パラメータ」という)であるフェライト粒径、フェライト分率及びフェライトの粒径分布の目標値を定める。また、フェライト相以外の相、例えば、残留オーステナイト、パーライト、ベイナイト、マルテンサイトの各相についても、所定の組織パラメータ(例えば、パーライト分率、ラメラ間隔、ベイナイト分率、残留オーステナイト分率、残留オーステナイト中の炭素濃度等)の目標値を設定することができる。これらの組織パラメータには、一定の許容範囲を設けることができるようになっている。
【0022】
予測システム100のオペレータは、各組織パラメータを設定するためのプログラム(予測システム100には各種計算に用いるソフトウエアがインストールされていることを前提とする)を起動し、入力手段を通じて、それぞれの目標値を設定することができる。この目標値は、組織予測計算・判断手段60に送信される。
【0023】
なお、フェライト相の組織パラメータ以外の組織パラメータの設定は任意である。後記するように予測システム100では、フェライト相以外の相の組織パラメータを計算することができるようになっているが、フェライト相以外の相の組織パラメータについては目標値を定めないことによって、所望する組織を有するフェライト相が得られる最適な熱履歴(後記する[熱履歴設定手段10]の説明参照)を速やかに求めることができる。このとき、フェライト相以外の相の組織パラメータについての計算結果が、所望する特性を有する鋼材の特性に適しているか否かの判断は、予測システム100のオペレータの裁量に任せることができ、フェライト相が所望する組織であっても、フェライト相以外の相によって所望する特性が十分に得られないと考えられる場合には、熱履歴設定手段10において設定する熱履歴を変更して計算をやり直せばよい。
【0024】
[熱履歴設定手段10]
予測システム100では、熱履歴設定手段10によって、熱履歴を設定することができるようになっている。熱履歴とは、被処理対象物である鋼材に対して施される熱処理プロセスの条件(熱処理)である。オーステナイトからのフェライトの析出は冷却過程で生じるために、ここで設定する熱履歴は、具体的には、冷却パターンである。熱履歴設定手段10では、熱履歴を設定するためのプログラムを起動すると、表示装置に入力項目(例えば、温度、時間等)が表示されるようになっており、表示された入力項目に対してオペレータが入力手段を用いて所定の条件を入力することにより、熱履歴が作成される。こうして作成した熱履歴は記憶手段に記憶されるようになっている。
【0025】
新しい熱履歴を作成した場合には、その熱履歴を組織パラメータの計算に用いるように設定することができ、また、過去に作成した熱履歴を記憶手段から呼び出して、組織パラメータの計算に用いるように設定することもできるようになっている。熱履歴設定手段10において設定された熱履歴は、熱力学パラメータ計算手段40に送信されて、そこでの所定の時間及び温度での熱力学パラメータ(後記する[熱力学パラメータ計算手段40]の説明参照)の計算に用いられる。また、熱履歴設定手段10において設定された熱履歴は、組織予測計算・判断手段60に送信されて、その熱履歴を用いた際の組織パラメータの予測計算に用いられる。
【0026】
熱履歴設定手段10においては、設定可能な熱履歴は1つに限られず、複数の熱履歴を設定することができる。これにより、各熱履歴について求められた組織パラメータに基づいて、これらの中から最適な熱履歴を判断することができるようになっている。この判断は、目標値に対する計算結果の接近度により求めることができる。「接近度」は、例えば、目標値と計算結果との単純な差であってもよいし、目標値と計算結果との差を目標値で除した値であってもよい。複数の組織パラメータに対してそれぞれに目標値が設定されている場合には、各組織パラメータに対する重み付けを行って、総合的に目標値に対する計算結果の接近度を求めることができる。この接近度の判断は、これを判断するプログラムによって行ってもよいし、オペレータが行ってもよい。
【0027】
[成分測定手段20]
成分測定手段20は、冷却前の鋼材に含まれる成分(例えば、C,Si,Mn,Cr,Mo等)を測定するものであり、具体的には、赤外線吸収法、不活性ガス溶解法、発光分光分析法、蛍光X線分析法等により成分測定を行う。ここで測定した成分は、熱力学パラメータ計算手段40に送信され、そこでの熱力学パラメータ(後記する[熱力学パラメータ計算手段40]の説明参照)の計算に使用される。
【0028】
[前工程の熱履歴測定手段30]
「前工程」とは、熱履歴設定手段10において設定された熱履歴の熱処理を施す前に鋼材に対して行われた熱処理、すなわち、熱間圧延や、焼鈍等での熱処理を指し、「熱履歴測定手段」とは、具体的には、放射温度計や接触温度計(例えば、熱電対)である。前工程の熱履歴測定手段30で測定した熱履歴は、初期粒径等計算手段50に送信されて、鋼材の前工程終了時(つまり、冷却開始時)におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率(以下「初期オーステナイト平均粒径等」という)を計算するために用いられる。なお、前工程である熱処理工程としては、オーステナイト単相域での熱処理や、オーステナイトとフェライトの二相域での熱処理が挙げられる。
【0029】
[熱力学パラメータ計算手段40]
熱力学パラメータ計算手段40では、熱履歴設定手段10で設定された熱履歴と、成分測定手段20で測定された成分とに基づいて、熱力学パラメータを計算する。ここで計算される熱力学パラメータは、フェライト核生成の活性化エネルギー;dG*(t)、平衡状態にあるフェライトの炭素量;Cα、平衡状態にあるオーステナイトの炭素量;Cγ、である。これら熱力学パラメータの計算は、熱力学計算ソフト(例えば、スウェーデン王立工科大学が開発した“Thermo-Calc(登録商標)”を用いて計算することができる。
【0030】
熱力学パラメータ計算手段40は、これらの熱力学パラメータの計算に必要とされるデータが記憶されたデータベースを備えている。ここで求められた各熱力学パラメータは、組織予測計算・判断手段60による組織パラメータの計算に用いられる。なお、熱力学パラメータ計算手段40が具備するデータベースとしては、Thermo-Calc(登録商標)に含まれている“SSOL”等がある。そして、計算された組織パラメータは、組織予測計算・判断手段60に送信される。
【0031】
[初期粒径等計算手段50]
初期粒径等計算手段50は、前工程の熱履歴測定手段30で測定された熱履歴に基づいて、鋼材の前工程終了時(冷却開始時)における初期オーステナイト平均粒径等を計算する。初期粒径等計算手段50は、初期オーステナイト平均粒径等の計算に必要とされる各種のデータや熱力学パラメータが記憶されたデータベースを備えており、ここでの計算は、公知の計算式(例えば、CHARLIE R. BROOKS,“PRINCIPLES OF THE AUSTENNITIZATION OF STEELS”(ELSEVIER APPLIED SCIENCE発行)に記載の式10.1〜10.2)を用いて行うことができる。ここで求められた初期オーステナイト平均粒径等は、組織予測計算・判断手段60による組織パラメータの計算に用いられる。
【0032】
[組織予測計算・判断手段60]
組織予測計算・判断手段60は、熱履歴設定手段10で設定された熱履歴と、熱力学パラメータ計算手段40で計算された熱力学パラメータと、初期粒径等計算手段50で計算された初期オーステナイト平均粒径等とに基づいて、フェライト相の組織パラメータを始め、フェライト相以外の相の組織パラメータを、予め設定された所定の数式により演算することにより計算する。組織予測計算・判断手段60は、これらの組織パラメータ計算に必要とされるデータが記憶されたデータベースを備えている。なお、これらの組織パラメータを導き出す過程で、種々のパラメータ(後記する<フェライト変態計算>の説明参照)が適宜求められ、計算に用いられる。
【0033】
また、組織予測計算・判断手段60は、目標値設定手段5で設定された組織パラメータの目標値と、前記の通りにして計算した組織パラメータとを対比して、計算された組織パラメータを与えた熱履歴が、鋼材の処理条件として適切か否かを判断する。さらに、組織予測計算・判断手段60は、熱履歴が複数設定されている場合に、それらの中から、目標とする組織を有するフェライト相を得るために最適な熱履歴を求めることができる機能を有している。そして、計算された最適な熱履歴は、温度制御装置70に送信される。
【0034】
[温度制御装置70]
温度制御装置70は、製造ライン80に設けられた加熱装置や冷却装置を制御する。組織予測計算・判断手段60において求められた最適な熱履歴(冷却パターン)のデータが温度制御装置70に送信され、温度制御装置70は受信した熱履歴が実現されるように、熱履歴のデータに基づいて製造ライン80の加熱装置と冷却装置を制御する。これにより、目標とする組織のフェライト相を有する鋼材を製造することができる。
【0035】
<フェライトの組織パラメータ計算プロセス〜第1実施形態>
図2に、フェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態に係る概略フローチャートを示す。第1実施形態に係るフェライト相の組織パラメータの計算では、まず、目標値設定手段5において、フェライト相の組織パラメータの目標値を設定する(ST1;目標値設定)。
【0036】
続いて、熱履歴設定手段10において複数の熱履歴を設定する。成分測定手段20と前工程の熱履歴測定手段30とでは、それぞれ所定の測定が行われていることを前提として、熱力学パラメータ計算手段40において、熱履歴設定手段10で設定した熱履歴と成分測定手段20で測定された成分とに基づいて熱力学パラメータを計算すると共に、初期粒径等計算手段50において、前工程の熱履歴測定手段30で測定した熱履歴に基づいて鋼材の初期オーステナイト平均粒径等を計算する(ST2;熱履歴設定、熱力学パラメータと初期オーステナイト平均粒径等の計算)。
【0037】
続いて、ST2で設定した複数の熱履歴のうちの1つの熱履歴データと、ST2で求められた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、鋼材の基本組織であるフェライト相の組織パラメータ(フェライト分率、フェライト粒径及びフェライト粒の粒径分布)を計算する(ST3;フェライト変態計算)。このST3における計算方法については、後記する<フェライト変態計算>において詳細に説明する。
【0038】
続いて、ST3において求められた組織パラメータが、所望の特性を得るために必要な組織を表すものとしてST1で設定した目標値の範囲内に収まっているか否かを判断する(ST4;設定した目標値の範囲内か?)。このST4の判断が“NO”の場合には、ST2で設定された全ての熱履歴に対してフェライト相の組織パラメータの計算が行われたか否かを判断する(ST8)。一方、このST4の判断が“YES”の場合には、フェライト相以外の相の組織パラメータの計算に移る。
【0039】
フェライト相以外の相の組織パラメータの計算として、まず、ST3で得られた結果に基づいて、フェライト変態で残存したオーステナイト(残留オーステナイト)の分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、設定された熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径とを用いて、パーライト相の組織パラメータであるパーライト分率とラメラ間隔とを計算する(ST5;パーライト変態計算)。また、ST5では、パーライト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0040】
このST5における計算は、公知の計算方法(例えば、Minoru Umemoto etc., “Computer Modelling of Phase Transformation from Work-hardened Austenite”, ISIJ International, Vol. 32(1992), No.3, pp306-315)を用いて行うことができる。パーライト分率:VPは前掲文献に記載されている式8〜20を用いて計算することができ、C0:鋼材の炭素濃度、Vf:フェライト分率とすると、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf)]で求められる。
【0041】
ST5の計算の後、フェライト変態とパーライト変態で残存した残留オーステナイトの分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、ST2で設定した熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、ベイナイト相の組織パラメータであるベイナイト分率を計算する(ST6;ベイナイト変態計算)。また、ST6では、ベイナイト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0042】
このST6では、ベイナイト分率:VBを前掲文献に記載されている式21〜37を用いて計算することができ、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP−VB]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf−VB)]で求められる。
【0043】
ST6の計算の後、フェライト変態、パーライト変態、ベイナイト変態で残存した残留オーステナイトの分率と、残留オーステナイト中の炭素濃度と、ST2で設定した熱履歴と、ST2で求めた熱力学パラメータ及びオーステナイト粒径を用いて、マルテンサイト相の組織パラメータであるマルテンサイト分率を計算する(ST7;マルテンサイト変態計算)。また、ST7では、マルテンサイト変態で残存した領域が残留オーステナイト相であるとして、残留オーステナイト分率と残留オーステナイト中の炭素濃度を計算する。
【0044】
このST7では、マルテンサイト分率:VMは前掲文献に記載されている式38〜39を用いて計算することができ、ここでの残留オーステナイト分率は[1−Vf−VP−VB−VM]で求められ、残留オーステナイト中の炭素濃度は[C0/(1−Vf−VB−VM)]で求められる。
【0045】
ST7終了後に、全ての熱履歴に対してフェライトの組織パラメータを求めたか否かを判断する(ST8;全ての熱履歴に対してフェライトの組織パラメータを求めたか?)。ST8の判断が“NO”の場合には、組織パラメータの計算に用いる熱履歴を変更してST3に戻り、ST3〜ST7が繰り返される。一方、ST8の判断が“YES”の場合には、ST2で設定した熱履歴のうち、ST4の判断が“YES”であった熱履歴の中から最適な熱履歴を判断し(ST9;最適な熱履歴の判断)、その熱履歴(最適熱履歴)と組織パラメータを表示手段に表示して(ST10;最適熱履歴の表示)、処理を終了する。
【0046】
なお、前記の通りに、フェライトの組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態では、パーライト変態計算、ベイナイト変態計算、マルテンサイト変態計算によって求めた組織パラメータについては目標値を定めないものとしたため、ST9において、パーライト、ベイナイト及び残留オーステナイトの各組織パラメータを、所望する組織が鋼材に実現されているか否かを判断するための副次的な判断材料として用いることができる。一方、これらの組織パラメータについてもST1にて目標値を設定し、この目標値と求められた結果との対比を行って(ST7とST8との間でこの対比と判断を行う)、最適な熱履歴を求めるようにしてもよい。
【0047】
<フェライト変態計算>
図3にフェライト変態計算(ST3)の内容を表したフローチャートを示す。また、図4にST2で設定した熱履歴(パターン)の一例を示す。図4に示すように、所定の熱履歴に対して、フェライト変態の挙動を微小時間の等温保持の繰り返しとして取り扱うために、熱履歴の時間を複数の微小な時間(Δt1,Δt2,・・・Δti,・・・、例えば0.1秒毎)に区切り、各時間(t1, t2・・・ti・・・)における温度を求める(ST31;微小時間と温度の設定)。
【0048】
続いて、所定の時間τ(例えば, = ti)における微小時間(dτ, 例えば= ti+1)中に形成されたフェライト核の生成に関する計算を行う(ST32;時間τにおけるフェライト核生成計算)。ここでは、時間τにおけるフェライト核の生成挙動を求めるに際して、フェライト核の生成は、オーステナイトの界面又はエッジ若しくはコーナーからの不均一核生成であるということを、前提とする。また、生成したフェライト核の形状は一定であるとし、例えば、半球状、長軸と短軸の比を一定値(例えば、3:1)とした回転楕円体状、又は円筒状等とすることができる。そして、ST32における計算では、フェライト核が成長してフェライト粒となる過程で、フェライトの核の生成サイトが消費され、その後に生成するフェライト核の数が減少する現象を考慮する。これにより、時間τにおけるフェライト核の生成数(フェライト核数)を妥当に計算することができる。すなわち、冷却開始時におけるオーステナイトの平均粒径、フェライト平均粒経及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求める。なお、フェライト核の生成サイトとは、フェライト核が生成する際に必要となる生成の場である。
【0049】
時間τにおけるフェライト核の生成数:N(τ)は下式1によって与えられる。この式1を時間tにおける核生成数N(t)に書き換えた一般式は下式2で表される。この式2において、
Sγ :オーステナイトの粒界面積、
I(t):フェライトの核生成速度、
A(t):オーステナイト粒界上のフェライトの占有面積、である。
【0050】
オーステナイトの粒界面積Sγはオーステナイト粒径Dγの変数であり、簡便には、[4/(π1/2・Dγ)]によって与えられる。
【0051】
フェライト核の核生成速度I(t)は下式3によって与えられる。ここで、
B :実験的に求められる定数、
dG*(t) :フェライト核生成の活性化エネルギー、
k :ボルツマン定数、
T(t) :熱履歴の時間tにおける温度、
Qc :炭素の拡散の活性化エネルギー、
R :気体定数、である。
なお、定数Bは、事前に実験に合わせて設定することで予測精度を高めることができる。簡便には、1×1022程度の値を用いて計算することができる。
【0052】
オーステナイト粒界上におけるフェライト粒の占有面積A(t)は下式4で与えられる。ここで、
Aex(t):オーステナイト粒界上のフェライトの拡張面積率、である。
【0053】
式4の拡張面積率Aex(t)は、下式5で与えられる。ここで、
Af(τ,t):オーステナイト粒界上の1個のフェライトの面積、であり、“τ”はフェライト核が生成した時間を示す。
【0054】
式5のフェライト面積Af(τ,t)は下式6で与えられる。ここで、
Rf :回転楕円体(生成したフェライト核の形状)の長軸/短軸比、
r(τ,t):時間τで生成したフェライト核の時間tにおける半径、である。
なお、r(τ,t)は、より正確には、時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径、と言える。すなわち、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間tにおけるフェライト粒の半径であり、この半径から、フェライト粒の粒経を求めることができる。
【0055】
式6の半径r(τ,t)は下式7で与えられる。ここで、
dr(τ,ζ)/dt:フェライト粒の成長速度、である。“ζ”は時間を表すパラメータであって時間tと同義であり、τよりも後の時間を示す。
このフェライト粒の成長速度については、後記して詳細に説明する。
【0056】
【数7】
【0057】
続いて、時間tより前に生成したフェライト核(粒)の時間tにおける成長挙動を考慮する(ST33;時間tにおけるフェライトの成長計算)。ここで、従来のフェライト成長速度のモデルでは、時間tの−1/2乗に比例して時間経過に伴って低下はするが、いつまでも成長を続けるモデルになっており、算出されたフェライト粒の体積と核生成したフェライト数から平均粒径だけを算出していたため、個々のフェライト粒の粒径を妥当に算出することができなかった。
【0058】
そこで、本発明では、フェライト成長速度に、異なる位置から核生成したフェライトに近接するオーステナイト側の炭素濃化層同士がぶつかり合うこと(炭素拡散場の干渉)でフェライト成長速度が遅延するソフトインピンジメントという挙動を組み込むことで、フェライトの成長が有限の値で飽和するようにした。これにより、個々のフェライトの粒径を妥当に計算することができる。
【0059】
具体的な算出方法の説明にあたって、まず、ソフトインピンジメントの現象について説明する。図5にフェライト粒の炭素拡散場が干渉していない状態における炭素濃度分布を模式的に示し、図6にフェライト粒の炭素拡散場が干渉を開始する時点における炭素濃度分布を模式的に示し、図7にフェライト粒の炭素拡散場が干渉している状態での炭素濃度分布を模式的に示す。これら図5〜7は、粒径(直径)Dγのオーステナイト粒の粒界の両端にフェライト核が生成し、これが半径rのフェライト粒に成長する様子を示すものでもあり、横軸の両端がフェライト核の生成位置(オーステナイト粒界)を示しており、その座標をゼロ(0)とし、オーステナイト粒の中心の座標をDγ/2とする。図5〜7に示すCα、C0、C0γ、Cγはそれぞれ、
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度、
C0:鋼材の炭素濃度、
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度、である。
【0060】
図5に示されるように、フェライト・オーステナイト粒界において、フェライト粒からオーステナイト粒への炭素拡散場が干渉することなく、フェライト粒が成長している状態では、フェライト成長速度dr(τ,t)/dtは、炭素拡散場の干渉がないものとして定立された下式8の成長速度式で示される。ここで、
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数、である。
【0061】
フェライト粒の成長によって炭素拡散場の干渉が始まっているか否かを判断するパラメータとして、下式9で示される判断基準値Sを規定する。ここで、
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度、である。
【0062】
図6から明らかなように、判断基準値Sが0.5≦S≦1の場合は、炭素拡散場の干渉は生じておらず、0<S<0.5の場合は炭素拡散場の干渉が生じていると判断することができる。この判断は理論的なものであり、実際には0<h≦1を満足する値hに対して、0<S<hのときに、炭素拡散場の干渉が生じていると判断することができる。そして、図7に示されるように、炭素拡散場の干渉が生じている場合のフェライト成長速度dr(τ,t)/dtは、下式10の成長速度式で示される。
【0063】
このように、炭素拡散場の干渉の有無について、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して式8で示される成長速度を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して式10で示される成長速度を用いるものとする。なお、h=0.5とすることにより、図6に示される理論に基づく計算が行われることになる。
【0064】
なお、フェライト粒が成長するときに全体の炭素量は保存されるため、式10は、図7において斜線で示す方形部の面積と台形部の面積とが等しくなる。その関係式は下式11で表される。ここで、
Cγ1:オーステナイト粒の中心部における炭素濃度、である。
【0065】
また、フェライト・オーステナイト界面を超えて移動する炭素量を考慮することにより、式12が得られ、式11と下式12から下式13が導かれる。ここで、Cγ0とCγ1との関係は下式14で表されることから、式13から式14を用いてCγ1を消去することにより、式10が得られる。なお、式13,14は、炭素拡散場が干渉する場合に成立するため、下式15で表される条件が成立していることが前提となる。
【0066】
【数8】
【0067】
次に、フェライトの組織パラメータを計算する(ST34;フェライトの組織パラメータの計算)。ここで、従来は、フェライト分率Vαを、式;Vα=Vαeq・[1−exp(-Vαex)]、から求めていた。なお、“Vαeq”は平衡状態におけるフェライト分率であり、“Vαex”はフェライト粒の拡張体積(フェライト拡張体積)である。この場合、温度が異なると、Vαexの値が同じであってもVαeqの値が異なるために、従来のフェライト分率Vαは、Vαexを構成するフェライトの核数と粒径を反映しないものとなっていると考えられる。なお、フェライト拡張体積とは、フェライトの成長に伴い、(計算上の)フェライト同士が重なった領域も重複して足し合わせたフェライトの体積である。
【0068】
これに対して、本発明では、先のST33において、フェライト成長モデルにソフトインピンジメントを考慮するようにしているため、フェライト分率V(t)を下式16で表すことができ、これにより、フェライト分率V(t)を構成するフェライトの核数(粒数)と粒径を反映させることができ、フェライトの核数と粒径からフェライトの粒径分布を妥当に求めることができるようになる。ここで、
Vex(t):フェライト拡張体積、である。
式16に示されるように、本発明では、フェライト分率V(t)をフェライト拡張体積Vex(t)から直接に求めることができる。
【0069】
式16のフェライト拡張体積Vex(t)は下式17で表される。ここで、
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の体積、である。
なお、Sγ,I(τ),A(τ)は式2〜4で説明した通りであり、時間t=τとしたときの値である。式17中の“I(τ)・(1−A(τ))”が、核生成サイトの減少を考慮した部分であり、これにより、式16で得られるフェライト分率V(t)に、フェライトの核数と粒径が反映されることとなる。すなわち、フェライト核の生成数、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによってフェライト変態終了後のフェライト分率が算出される。このフェライト粒の体積Vf(τ,t)は、下式18で示される。式18の“Rf”は式6について、“r(τ,t)”は式7について先に説明した通りである。なお、核生成サイトの減少を考慮するとは、数式に、核生成サイトの減少に関する要素を組み込むことである。
【0070】
【数9】
【0071】
続いて、フェライト変態の終了を検討する(ST35;フェライト変態が終了したか?)。フェライト変態の終了を判断する手法としては、残留オーステナイト中の炭素量をパーライト変態が開始する要件(残留オーステナイト中の炭素量>セメンタイトが析出する炭素量)、ベイナイト変態が開始する要件(残留オーステナイト中の炭素量<無拡散変態の駆動力が一定値(例えば、600J/mol)となる炭素量)と比較し、これら2つの組織(セメンタイト、ベイナイト)が変態開始する条件を満たす場合(ST35の判断が“YES”の場合)はフェライト変態計算を終了し、満たさない場合(ST35の判断が“NO”の場合)は微小時間tiを経過させ次のステップのフェライト変態計算に戻る。
このようにして、フェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接にフェライト変態終了後のフェライト分率を求めることができ、このフェライト分率に基づいて、フェライト粒の粒径分布を求めることができる。すなわち、元々存在するフェライトの数と、各時間(t1, t2・・・ti・・・)に形成したフェライトの数と、それらが成長した後(フェライト変態終了後)のフェライト粒径から、フェライト粒の粒径分布を求める。
【0072】
<フェライトの組織パラメータ計算プロセス〜第2実施形態>
図8にフェライトの組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態に係る概略フローチャートを示す。図8を図2と対比すると明らかなように、この第2実施形態では、フェライトの組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態で行った“ST1;目標値設定”を行わず、その結果、“ST4;設定した目標値の範囲内か?”の判断をも行うことなく、ST101〜106として、ST2,ST3,ST5,ST6,ST7,ST8と同じ処理を行い、その後、ST101〜106で求めた組織パラメータの表示を行って(ST107;組織パラメータの表示)、処理を終了する。ここで、ST101で複数の熱履歴が設定されている場合には、ST107では熱履歴毎に組織パラメータが表示される。
【0073】
予測システム100のオペレータは、得られた組織パラメータを対比して最適な熱履歴を選択し、選択された熱履歴を温度制御装置70に送ることによって、製造ライン80を制御することができる。また、所望する組織パラメータが得られていない場合や、先に設定した熱履歴の変更によってより適切な組織パラメータが得られると考えられる場合には、再度、ST101からの処理を行うことができる。
【実施例】
【0074】
次に、本発明に係る実施例について説明するが、本発明は以下の実施例によって限定されるものでない。
【0075】
[第1実施例]
第1実施例では、前記したフェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第2実施形態(適宜、図8参照)にしたがって、フェライト相の組織パラメータについて目標値を定めないこととした。
【0076】
まず、鋼材(0.1C−0.2Si−0.8Mn鋼)の熱履歴として、鋼材が900℃で600秒間保持された後に、2℃/秒の一定冷却速度で冷却される場合(第1パターン)と、900℃から700℃までは50℃/秒で、700℃から680℃まで0.1℃/秒で、680℃から室温に向けて2℃/秒の冷却速度で冷却される場合(第2パターン)を設定した。また、以下の通りにパラメータを設定した。
オーステナイトの粒界面積Sγ:3.4×104 m2/m3
フェライトの長軸/短軸比Rf:3
B:1×1022
Qc:154.1kJ/mol
【0077】
ここで、dG*(t),Cα,Cγは、前記した熱力学計算ソフト“Thermo-Calc(登録商標)”を用いて算出した。その上で、前記した実施形態に従う方法により、フェライト粒の粒径とその分布を求めた(実施例)。計算結果(フェライト平均粒径、フェライト分率)を表1(「計算」の欄の「実施例」)に示し、図9にフェライト粒の粒径分布を表したグラフを示す。なお、図9には、設定された熱履歴(第1、第2パターン)をグラフにして併記している。
【0078】
【表1】
【0079】
比較のために、前記した第1パターン及び第2パターンについて、従来法によりフェライトの組織パラメータを求めた(比較例)。その結果を表1(「計算」の欄の「比較例」)及び図9に併記する。なお、ここでの従来法とは、フェライト粒の成長に炭素の拡散場の干渉を含まない手法(前記したフェライト分率:Vα=Vαeq・[1−exp(-Vαex)]を使用)をいう。
【0080】
また、実際に第1パターンと第2パターンでそれぞれ熱処理した鋼材(試験片)の組織観察を行った。ここでは、試験片をその中心部が露呈するように切断し、3%ナイタール液で切断面を腐食させて、試験片の中心部を光学顕微鏡にて組織観察(倍率は400倍程度)を行った。組織写真を画像解析ソフトを用いて解析し、相対的に白いコントラスト部をフェライトとして、その面積率を求め、これをフェライト分率とした。また、JIS G0552に規定されたフェライト結晶粒度試験方法に従い、切断法によりフェライト粒度番号Gを測定した後、フェライト平均粒径を、[フェライト平均粒径=0.001×(2π×2G)-0.5]の式により求めた。測定結果を表1(「実測」の欄)に併記する。
【0081】
さらに、第1パターンのフェライト粒の粒径分布の実測値を求めた。ここでは、結晶粒の切断長の長さを測定し、その長さに1.138をかけたものを2次元空間での粒径分布とした。これを「牧島邦夫他訳 計量形態学 ,内田老鶴圃発行(昭和47)」 p173記載のScheilの方法を用いて3次元分布に換算した。その結果を図10に示す。
【0082】
表1に示されるように、フェライト分率の値の変化は大きくはないが、フェライト粒子の絶対値及び粒径分布の状態が適切に予測できるようになっていることがわかる。実施例の結果からは、例えば、フェライトの最大粒径が小さいプロセスを選択したい場合には、第2パターンを選択すればよいことがわかる。
【0083】
[第2実施例]
第2実施例では、前記したフェライト相の組織パラメータ計算プロセスの第1実施形態(適宜、図2参照)にしたがって、フェライト相の組織パラメータの目標値として、(1)フェライト分率が80%以上、(2)フェライト平均粒径が20μm以下を設定し、その上で(3)分散が最も小さいものを、最適な熱履歴と判断するものとする。
【0084】
鋼材(0.1C−0.2Si−0.8Mn鋼)が、900℃で600秒間保持された後に、表2に示す第3、第4、第5、第6の各パターンで冷却される熱履歴を設定した。表2に示す“第1冷却速度”は、900℃から“保持温度・保持時間”に示される“保持温度”までの冷却速度であり、鋼材は“保持温度・保持時間”に示される“保持時間”だけ保持され後、“第2冷却速度”で室温に向けて冷却される。よって、例えば、第3パターンでは、鋼材は、900℃から2℃/秒の冷却速度で700℃まで冷却され、700℃で200秒保持された後、1℃/秒にて室温に向けて冷却される。
【0085】
第3〜第6パターンについての計算結果(フェライト平均粒径、フェライト分率)を表2に併記し、また、図11にフェライト粒の粒径分布を表したグラフを示す。第3〜第6パターンのいずれについても、前記した(1)フェライト分率が80%以上、(2)フェライト平均粒径が20μm以下という条件が満たされていることがわかり、これらの中で前記した(3)分散が最も小さいものという条件を満たすものは、第5パターンであることがわかり、これが最適な熱履歴として選択される。
【0086】
【表2】
【符号の説明】
【0087】
5 目標値設定手段
10 熱履歴設定手段
20 成分測定手段
30 前工程の熱履歴測定手段
40 熱力学パラメータ計算手段
50 初期粒径等計算手段
60 組織予測計算・判断手段
70 温度制御装置
80 製造ライン
100 予測システム
【特許請求の範囲】
【請求項1】
オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を、予測システムにより計算するフェライト相の組織予測方法であって、
前記予測システムは、目標とするフェライト相の組織を規定するパラメータであるフェライト粒径、フェライト分率及びフェライトの粒径分布の目標値を定める目標値設定手段と、
前記冷却パターンである熱履歴を設定する熱履歴設定手段と、
前記鋼材に含まれる成分を測定する成分測定手段と、
前記熱履歴設定手段において設定された熱履歴の熱処理を施す前に前記鋼材に対して行われた熱処理である熱履歴を測定する前工程の熱履歴測定手段と、
前記熱履歴設定手段で設定された熱履歴と、前記成分測定手段で測定された成分とに基づいて、熱力学パラメータを計算する熱力学パラメータ計算手段と、
前記前工程の熱履歴測定手段で測定された熱履歴に基づいて、前記鋼材の冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率を計算する初期粒径等計算手段と、
前記熱履歴設定手段で設定された熱履歴と、前記熱力学パラメータ計算手段で計算された熱力学パラメータと、前記初期粒径等計算手段で計算されたオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率とに基づいて、組織パラメータを計算する組織予測計算・判断手段と、を備え、
前記組織予測計算・判断手段は、予め設定された所定の数式により、前記冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求めると共に、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによって算出されたフェライト変態終了後のフェライト分率に基づいてフェライト粒の粒径分布を求めるフェライト変態計算工程を有し、
前記フェライト変態計算工程では、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、前記炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、前記炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、前記所定時間におけるフェライト粒の半径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求めることを特徴とするフェライト相の組織予測方法。
【請求項2】
前記炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式として数1の式を用い、前記炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式として数2の式を用いることを特徴とする請求項1に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数1】
【数2】
但し、r(τ,t):時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度
C0:鋼材の炭素濃度
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度。
【請求項3】
数3の式で示される判断基準値Sを定め、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、フェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して前記数1の式を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して前記数2の式を用いることを特徴とする請求項2に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数3】
【請求項4】
冷却中の時間tにおけるフェライト核の生成数を数4の式により、前記フェライト拡張体積を数5の式により、前記フェライト分率を数6の式により求めることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数4】
【数5】
【数6】
但し、Sγ:オーステナイトの粒界面積
I(t):時間tにおけるフェライトの核生成速度
A(t):時間tにおけるオーステナイト粒界上のフェライトの占有面積
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の時間tにおける体積。
【請求項1】
オーステナイト単相温度又はオーステナイトとフェライトの二相温度から所定の冷却パターンで冷却した亜共析組成の鋼材におけるフェライト粒の粒径分布を、予測システムにより計算するフェライト相の組織予測方法であって、
前記予測システムは、目標とするフェライト相の組織を規定するパラメータであるフェライト粒径、フェライト分率及びフェライトの粒径分布の目標値を定める目標値設定手段と、
前記冷却パターンである熱履歴を設定する熱履歴設定手段と、
前記鋼材に含まれる成分を測定する成分測定手段と、
前記熱履歴設定手段において設定された熱履歴の熱処理を施す前に前記鋼材に対して行われた熱処理である熱履歴を測定する前工程の熱履歴測定手段と、
前記熱履歴設定手段で設定された熱履歴と、前記成分測定手段で測定された成分とに基づいて、熱力学パラメータを計算する熱力学パラメータ計算手段と、
前記前工程の熱履歴測定手段で測定された熱履歴に基づいて、前記鋼材の冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率を計算する初期粒径等計算手段と、
前記熱履歴設定手段で設定された熱履歴と、前記熱力学パラメータ計算手段で計算された熱力学パラメータと、前記初期粒径等計算手段で計算されたオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率とに基づいて、組織パラメータを計算する組織予測計算・判断手段と、を備え、
前記組織予測計算・判断手段は、予め設定された所定の数式により、前記冷却開始時におけるオーステナイト平均粒径、フェライト平均粒径及びフェライト分率に基づいて等温変態が生じるとみなすことができる微小時間毎にフェライト核の生成数を求めると共に、冷却開始後に生成したフェライト核が成長してなる、冷却開始後の所定時間におけるフェライト粒の粒径を求めることによって算出されたフェライト変態終了後のフェライト分率に基づいてフェライト粒の粒径分布を求めるフェライト変態計算工程を有し、
前記フェライト変態計算工程では、オーステナイト粒内におけるフェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉の有無を判断し、前記炭素拡散場の干渉がない場合は炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式を用い、前記炭素拡散場の干渉がある場合は炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式を用いて、前記所定時間におけるフェライト粒の半径を求め、かつ、冷却過程におけるフェライト粒の成長に起因するフェライト核の生成サイトの減少を考慮したフェライト拡張体積から直接に前記フェライト分率を求めることを特徴とするフェライト相の組織予測方法。
【請求項2】
前記炭素拡散場の干渉を考慮しないフェライト粒の成長速度式として数1の式を用い、前記炭素拡散場の干渉を考慮したフェライト粒の成長速度式として数2の式を用いることを特徴とする請求項1に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数1】
【数2】
但し、r(τ,t):時間τで生成したフェライト核が成長してなるフェライト粒の時間tにおける半径
Cα:フェライト粒の平衡状態における炭素濃度
C0:鋼材の炭素濃度
Cγ:オーステナイトの平衡状態における炭素濃度
Dc:オーステナイト中の炭素の拡散係数
Cγ0:オーステナイトにおける平均炭素濃度。
【請求項3】
数3の式で示される判断基準値Sを定め、0<h≦1を満足する値hに対して、h≦S≦1の場合には、フェライト粒の成長による炭素拡散場の干渉が生じないものと判断して前記数1の式を用い、0<S<hの場合には、炭素拡散場の干渉が生じるものと判断して前記数2の式を用いることを特徴とする請求項2に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数3】
【請求項4】
冷却中の時間tにおけるフェライト核の生成数を数4の式により、前記フェライト拡張体積を数5の式により、前記フェライト分率を数6の式により求めることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載のフェライト相の組織予測方法。
【数4】
【数5】
【数6】
但し、Sγ:オーステナイトの粒界面積
I(t):時間tにおけるフェライトの核生成速度
A(t):時間tにおけるオーステナイト粒界上のフェライトの占有面積
Vf(τ,t):時間τで生成した1個のフェライト核が成長してなる1個のフェライト粒の時間tにおける体積。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【公開番号】特開2010−271084(P2010−271084A)
【公開日】平成22年12月2日(2010.12.2)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2009−121285(P2009−121285)
【出願日】平成21年5月19日(2009.5.19)
【出願人】(000001199)株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Fターム(参考)】
【公開日】平成22年12月2日(2010.12.2)
【国際特許分類】
【出願日】平成21年5月19日(2009.5.19)
【出願人】(000001199)株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Fターム(参考)】
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