二値の掛け算を用いたゲームまたは学習教材
【課題】 小学校の算数教育の重点の１つに掛け算九九と割り算がある。
子供の学習において、掛け算九九を覚える方法は「暗唱による記憶」が一般的であるが、その学習方法を補完するものとして、自発的に楽しく学び、掛け算九九の暗唱順とは異なった順番で感覚的に答えを考え、或いは、掛け算の答えからそれに該当する掛け算九九を考える必要性から逆算（割り算）の思考も同時に養える、これまでにない適切な学習具を提供することを課題とする。
【解決の手段】１から９までの数字を書いたピース（掛け算の問題にあたる）と枠（掛け算の答えにあたる）の組み合わせからなっており、ピース２枚の数字を掛け算した答えを表示した枠にピース２枚ずつを過不足なく嵌め込んでいくことにより、掛け算の九九を活用しながら遊べるゲーム又は学習教材である。
子供の学習において、掛け算九九を覚える方法は「暗唱による記憶」が一般的であるが、その学習方法を補完するものとして、自発的に楽しく学び、掛け算九九の暗唱順とは異なった順番で感覚的に答えを考え、或いは、掛け算の答えからそれに該当する掛け算九九を考える必要性から逆算（割り算）の思考も同時に養える、これまでにない適切な学習具を提供することを課題とする。
【解決の手段】１から９までの数字を書いたピース（掛け算の問題にあたる）と枠（掛け算の答えにあたる）の組み合わせからなっており、ピース２枚の数字を掛け算した答えを表示した枠にピース２枚ずつを過不足なく嵌め込んでいくことにより、掛け算の九九を活用しながら遊べるゲーム又は学習教材である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、九九の掛け算を使って、数字を表示したピース２個ずつを、掛け算の答えを表示した枠に嵌めるゲーム又は学習教材に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の技術としては、小学校の算数教育用学習具は種々のものがある。例えば、九九の表を基本とした教材、円板の回転による掛け算九九を行なうもの（特許文献１）、積み木を積み重ねて数の和、面積などを表現する積み木遊技具（特許文献２）、対数を利用した掛け算九九学習用積み木（特許文献３）等々がある。
【特許文献１】特開２００３−０６６８２７号公報
【特許文献２】実開平７−３７２９６号公報
【特許文献３】特開２００５−３０５００２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
小学校の算数教育の重点の１つに掛け算九九と割り算がある。また一般生活においても掛け算と割り算は重要な算数である。
子供の学習において、掛け算九九を覚える方法は「暗唱による記憶」が一般的であるが、その学習方法を補完するものとして、自発的に楽しく学び、掛け算九九の暗唱順とは異なった順番で感覚的に答えを考え、或いは、掛け算の答えからそれに該当する掛け算九九を考える必要性から逆算（割り算）の思考も同時に養える、これまでにない適切な学習具を提供することを課題とする。
更に、一般生活においても、特に高齢者等の思考能力低下の防止等、思考能力をトレーニングできる一助として適切な遊具として提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
１から９までの数字を書いたピース（掛け算の問題にあたる）と枠（掛け算の答えにあたる）の組み合わせからなっており、ピース２個の数字を掛け算した答えを表示した枠にピース２個ずつを過不足なく嵌め込んでいくことにより、掛け算の九九を活用しながら遊べるゲーム又は学習教材である。
【０００５】
具体的には、１から９までの数字を、幅と長さを持つ図形や立体（以下ピースと称す）に対応させ、かつ各ピースに対応させた数字を表示し、１から９までのそれぞれの数字に対応して前記ピースの長さはそれぞれ異なり、１から９までの数字の任意の２つを掛けて同じ答えになる組み合わせに対しては２つの数字に対応させた前記ピースの長さの和がそれぞれの組み合わせで等しくなるように長さを決め、前記２つの数字の掛け算の答えになる数値を表示しかつ前記２つの数字に対応したピースの合計面積にほぼ等しい枠を複数個用意し、少なくとも２組の１から９までの数字に対応したピースを使用者に与え、任意の２個のピースを組み合わせて前記枠に合致するように嵌めていき、すべてのピースが用意された枠内に過不足なく嵌れば完成、すなわち正解とする。
【０００６】
前記ピース及び枠は実体のあるものに限らず、コンピュータによって表示された画像でも良く、ピースの個数及び枠の形状によって難易度を設定し、かつ開始してから正解するまでに要する時間を計測して表示し、場合によっては時間をポイントに換算した値、又は難易度と時間を基にポイントに換算した値を表示することによってゲーム性を高めることができる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明はふたつのピースを複数の枠にはめ合わせる簡単な作業により、掛け算を具体的に利用して感覚的に楽しく掛け算九九を学習、復習できる。
【０００８】
掛けて同じになる数字の組み合わせに対しては、長さの和が等しくなるように設定したので、このような数字の組み合わせに対して用意された枠には、どちらの数字の組み合わせでも嵌めることができるが、正解は一種類しかない点が面白い要素になる。
【０００９】
対数を長さに採用すれば、掛け算を足し算に変換できるが、Ｌｏｇ１＝０なので、１の位の掛け算が表現できないことが問題であった。
本発明によれば１の掛け算も長さの和で表現できる。
【００１０】
本発明によれば、枠に明記してある答えの数を見て、それに一致する九九を頭の中で捜すことになり、いわば逆算の発想が必要であり、単に九九を暗記するのでなく応用する力を養うことになる。
【００１１】
老齢者にとっては、頭を使って正解を考える訓練に加えて、手先を使ってピースをそろえて枠内に入れる訓練になり、脳を活性化する効果が期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
九九の表を表１に示す。この表の中で、同じ答えになる組み合わせは（１）〜（９）で示した９組である。
この９組の１〜９の数字の組み合わせに対して、各数字に対応させるピースの長さの和が等しくなる条件を求める。
【００１３】
【表１】
【００１４】
１〜９に該当する各ピースの長さをＡ1、Ａ2、・・・、Ａ8、Ａ9で表すと、表１内の（１）〜（９）に対応する条件は以下の式で表すことができる。
（１）２×Ａ2＝Ａ1＋Ａ4
（２）Ａ2＋Ａ3＝Ａ1＋Ａ6
（３）Ａ2＋Ａ4＝Ａ1＋Ａ8
（４）２×Ａ3＝Ａ1＋Ａ9
（５）Ａ2＋Ａ6＝Ａ3＋Ａ4
（６）Ａ2＋Ａ8＝２×Ａ4
（７）Ａ2＋Ａ9＝Ａ3＋Ａ6
（８）Ａ3＋Ａ8＝Ａ4＋Ａ6
（９）Ａ4＋Ａ9＝２×Ａ6
【００１５】
上記９個の連立方程式を整理すると、以下の４式になる。
Ａ2＝（Ａ1＋Ａ4）／２
Ａ3＝（Ａ1＋Ａ9）／２
Ａ6＝（Ａ4＋Ａ9）／２
Ａ8＝（３×Ａ4−Ａ1）／２
上記４式を満たし、かつそれぞれ同じ長さにならないように長さを決める。
Ａ5とＡ7は上記関係式に含まれないので、任意に決めることができるが、やはり他のピースと同じ長さにならないように決める。
【００１６】
以上の方法によって決める長さの組み合わせは無数にあるが、表２に長さと幅の組み合わせの例を３通り示した（長さと幅の単位はｍｍ）。
【００１７】
【表２】
【００１８】
例１は、５と７以外の長さを数字の順番に大きくなるように決めた例であり、かつ、５と７については、他のピースより幅を大きくして、分かりやすくした例である。
例２は例１に対し、全体的にややピースを長くし、５と７の長さの順番を逆にしたものである。
例３は、５と７以外の長さも数字の順番に並んでおらず、かつ５と７のピース幅を他の数字と同じにしたものであり、ゲームとしての難度が高い例である。
【００１９】
次に、答えとなる枠の決め方と組み合わせについて説明する。
表３は、１〜９までのピース２組（１８個）に対応した、枠の組み合わせを説明したものである。
１〜９までの数字がそれぞれ２枚あるので、各数字の縦列と横行に合わせて２回ずつ現れるように組み合わせを決めていく。
例えば、（Ａ）の組み合わせの中で、３は、３列の２行と５列と３行が選ばれている。
このようにして、枠の組み合わせは（Ａ）〜（Ｅ）まで５組できることになる。
この場合、例えば（Ａ）のボードに９種類の枠を作っておくことにより、ピース２組（１８個）を過不足なく嵌めることができ、この状態が正解となる。
【００２０】
【表３】
【００２１】
（Ａ）〜（Ｅ）までに対応する５枚のボードを１セットとすれば、ピース２組を順次ボードに嵌めていき、５枚１セットのボード全てで正解が得られれば、４５通りの九九の組み合わせを全て使用したことになる。
【００２２】
具体的な構成を図１〜図６を用いて説明する。
図１は、本発明による二値の掛け算を用いた学習教材（ボードＡ）に２組のピースを過不足なく嵌めた状態、すなわち正解の状態の平面図である。
尚、ピースの長さと幅は表２の例１に対応している。
平板状のボード１には、３ｍｍ程度の深さの枠２が９個形成されており、それぞれ枠には掛け算の答えである数字が表示されている。枠２の面積と形は正解となる１組のピース３が丁度嵌るように決められている。これらの枠とピースの組み合わせは、表３の（Ａ）の組み合わせに一致している。
【００２３】
同様にして表３の（Ｂ）〜（Ｅ）の組み合わせに対応するボードＢ〜Ｅの平面図を図３〜図６に示した。Ａ〜Ｅまで合計５枚のボードで４５通りの九九の組み合わせを全て各１回ずつ使うことになる。ピースは最低２組（１８枚）あれば遊ぶことができるが、全てのボードを正解の状態で保ちたい場合は１０組（９０枚）のピースが必要になる。
【００２４】
尚、各枠に表示する掛け算の答えとなる数字は、枠外に表示しても良いし枠内に表示しても良い。枠内に表示した場合は、ピースを嵌めると答えが隠れるので、正解の状態が完成した後に、ピースを外しながらもう一度九九の確認をすることができる。
【００２５】
図７は、ボードＡの別の実施例であり、ピースの長さと幅を表２の例３の値を採用した場合を示している。図１に比べて枠の形が単調になり、ピースの大きさが数字の順番になっていないのでより難易度が高くなっている。
【００２６】
上記説明では、１桁の掛け算すなわち九九を前提に説明したが、少なくとも九九の範囲では本発明のルールを守りながら、２桁の掛け算まで拡張することも可能である。
例えば、１２×１２まで拡張する場合、２つの組み合わせで同じ答えになる場合が１２組、３つの組み合わせで同じ答えになる場合が３組存在し、同じ答えになる場合は同じ長さになるようにピース長さを決めることは困難になってくる。しかし２桁の数字に対応するピースには上記原則を適用しないことにすれば、１０、１１、１２のピースを他のピースと同じ長さにならないように決めさえすれば、問題（ピース）と答え（枠）を作ることは可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明による二値の掛け算を用いた学習教材（ボードＡ）に２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図２】図１におけるＡ−Ａ断面図
【図３】ボードＢに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図４】ボードＣに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図５】ボードＤに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図６】ボードＥに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図７】ボードＡの別の実施例（表２の例３の長さと幅を採用した場合）
【符号の説明】
【００２８】
１ 枠２を設けたボード
２ ピースを嵌めるための枠
３ 数字に対応したピース
【技術分野】
【０００１】
本発明は、九九の掛け算を使って、数字を表示したピース２個ずつを、掛け算の答えを表示した枠に嵌めるゲーム又は学習教材に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の技術としては、小学校の算数教育用学習具は種々のものがある。例えば、九九の表を基本とした教材、円板の回転による掛け算九九を行なうもの（特許文献１）、積み木を積み重ねて数の和、面積などを表現する積み木遊技具（特許文献２）、対数を利用した掛け算九九学習用積み木（特許文献３）等々がある。
【特許文献１】特開２００３−０６６８２７号公報
【特許文献２】実開平７−３７２９６号公報
【特許文献３】特開２００５−３０５００２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
小学校の算数教育の重点の１つに掛け算九九と割り算がある。また一般生活においても掛け算と割り算は重要な算数である。
子供の学習において、掛け算九九を覚える方法は「暗唱による記憶」が一般的であるが、その学習方法を補完するものとして、自発的に楽しく学び、掛け算九九の暗唱順とは異なった順番で感覚的に答えを考え、或いは、掛け算の答えからそれに該当する掛け算九九を考える必要性から逆算（割り算）の思考も同時に養える、これまでにない適切な学習具を提供することを課題とする。
更に、一般生活においても、特に高齢者等の思考能力低下の防止等、思考能力をトレーニングできる一助として適切な遊具として提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
１から９までの数字を書いたピース（掛け算の問題にあたる）と枠（掛け算の答えにあたる）の組み合わせからなっており、ピース２個の数字を掛け算した答えを表示した枠にピース２個ずつを過不足なく嵌め込んでいくことにより、掛け算の九九を活用しながら遊べるゲーム又は学習教材である。
【０００５】
具体的には、１から９までの数字を、幅と長さを持つ図形や立体（以下ピースと称す）に対応させ、かつ各ピースに対応させた数字を表示し、１から９までのそれぞれの数字に対応して前記ピースの長さはそれぞれ異なり、１から９までの数字の任意の２つを掛けて同じ答えになる組み合わせに対しては２つの数字に対応させた前記ピースの長さの和がそれぞれの組み合わせで等しくなるように長さを決め、前記２つの数字の掛け算の答えになる数値を表示しかつ前記２つの数字に対応したピースの合計面積にほぼ等しい枠を複数個用意し、少なくとも２組の１から９までの数字に対応したピースを使用者に与え、任意の２個のピースを組み合わせて前記枠に合致するように嵌めていき、すべてのピースが用意された枠内に過不足なく嵌れば完成、すなわち正解とする。
【０００６】
前記ピース及び枠は実体のあるものに限らず、コンピュータによって表示された画像でも良く、ピースの個数及び枠の形状によって難易度を設定し、かつ開始してから正解するまでに要する時間を計測して表示し、場合によっては時間をポイントに換算した値、又は難易度と時間を基にポイントに換算した値を表示することによってゲーム性を高めることができる。
【発明の効果】
【０００７】
本発明はふたつのピースを複数の枠にはめ合わせる簡単な作業により、掛け算を具体的に利用して感覚的に楽しく掛け算九九を学習、復習できる。
【０００８】
掛けて同じになる数字の組み合わせに対しては、長さの和が等しくなるように設定したので、このような数字の組み合わせに対して用意された枠には、どちらの数字の組み合わせでも嵌めることができるが、正解は一種類しかない点が面白い要素になる。
【０００９】
対数を長さに採用すれば、掛け算を足し算に変換できるが、Ｌｏｇ１＝０なので、１の位の掛け算が表現できないことが問題であった。
本発明によれば１の掛け算も長さの和で表現できる。
【００１０】
本発明によれば、枠に明記してある答えの数を見て、それに一致する九九を頭の中で捜すことになり、いわば逆算の発想が必要であり、単に九九を暗記するのでなく応用する力を養うことになる。
【００１１】
老齢者にとっては、頭を使って正解を考える訓練に加えて、手先を使ってピースをそろえて枠内に入れる訓練になり、脳を活性化する効果が期待できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
九九の表を表１に示す。この表の中で、同じ答えになる組み合わせは（１）〜（９）で示した９組である。
この９組の１〜９の数字の組み合わせに対して、各数字に対応させるピースの長さの和が等しくなる条件を求める。
【００１３】
【表１】
【００１４】
１〜９に該当する各ピースの長さをＡ1、Ａ2、・・・、Ａ8、Ａ9で表すと、表１内の（１）〜（９）に対応する条件は以下の式で表すことができる。
（１）２×Ａ2＝Ａ1＋Ａ4
（２）Ａ2＋Ａ3＝Ａ1＋Ａ6
（３）Ａ2＋Ａ4＝Ａ1＋Ａ8
（４）２×Ａ3＝Ａ1＋Ａ9
（５）Ａ2＋Ａ6＝Ａ3＋Ａ4
（６）Ａ2＋Ａ8＝２×Ａ4
（７）Ａ2＋Ａ9＝Ａ3＋Ａ6
（８）Ａ3＋Ａ8＝Ａ4＋Ａ6
（９）Ａ4＋Ａ9＝２×Ａ6
【００１５】
上記９個の連立方程式を整理すると、以下の４式になる。
Ａ2＝（Ａ1＋Ａ4）／２
Ａ3＝（Ａ1＋Ａ9）／２
Ａ6＝（Ａ4＋Ａ9）／２
Ａ8＝（３×Ａ4−Ａ1）／２
上記４式を満たし、かつそれぞれ同じ長さにならないように長さを決める。
Ａ5とＡ7は上記関係式に含まれないので、任意に決めることができるが、やはり他のピースと同じ長さにならないように決める。
【００１６】
以上の方法によって決める長さの組み合わせは無数にあるが、表２に長さと幅の組み合わせの例を３通り示した（長さと幅の単位はｍｍ）。
【００１７】
【表２】
【００１８】
例１は、５と７以外の長さを数字の順番に大きくなるように決めた例であり、かつ、５と７については、他のピースより幅を大きくして、分かりやすくした例である。
例２は例１に対し、全体的にややピースを長くし、５と７の長さの順番を逆にしたものである。
例３は、５と７以外の長さも数字の順番に並んでおらず、かつ５と７のピース幅を他の数字と同じにしたものであり、ゲームとしての難度が高い例である。
【００１９】
次に、答えとなる枠の決め方と組み合わせについて説明する。
表３は、１〜９までのピース２組（１８個）に対応した、枠の組み合わせを説明したものである。
１〜９までの数字がそれぞれ２枚あるので、各数字の縦列と横行に合わせて２回ずつ現れるように組み合わせを決めていく。
例えば、（Ａ）の組み合わせの中で、３は、３列の２行と５列と３行が選ばれている。
このようにして、枠の組み合わせは（Ａ）〜（Ｅ）まで５組できることになる。
この場合、例えば（Ａ）のボードに９種類の枠を作っておくことにより、ピース２組（１８個）を過不足なく嵌めることができ、この状態が正解となる。
【００２０】
【表３】
【００２１】
（Ａ）〜（Ｅ）までに対応する５枚のボードを１セットとすれば、ピース２組を順次ボードに嵌めていき、５枚１セットのボード全てで正解が得られれば、４５通りの九九の組み合わせを全て使用したことになる。
【００２２】
具体的な構成を図１〜図６を用いて説明する。
図１は、本発明による二値の掛け算を用いた学習教材（ボードＡ）に２組のピースを過不足なく嵌めた状態、すなわち正解の状態の平面図である。
尚、ピースの長さと幅は表２の例１に対応している。
平板状のボード１には、３ｍｍ程度の深さの枠２が９個形成されており、それぞれ枠には掛け算の答えである数字が表示されている。枠２の面積と形は正解となる１組のピース３が丁度嵌るように決められている。これらの枠とピースの組み合わせは、表３の（Ａ）の組み合わせに一致している。
【００２３】
同様にして表３の（Ｂ）〜（Ｅ）の組み合わせに対応するボードＢ〜Ｅの平面図を図３〜図６に示した。Ａ〜Ｅまで合計５枚のボードで４５通りの九九の組み合わせを全て各１回ずつ使うことになる。ピースは最低２組（１８枚）あれば遊ぶことができるが、全てのボードを正解の状態で保ちたい場合は１０組（９０枚）のピースが必要になる。
【００２４】
尚、各枠に表示する掛け算の答えとなる数字は、枠外に表示しても良いし枠内に表示しても良い。枠内に表示した場合は、ピースを嵌めると答えが隠れるので、正解の状態が完成した後に、ピースを外しながらもう一度九九の確認をすることができる。
【００２５】
図７は、ボードＡの別の実施例であり、ピースの長さと幅を表２の例３の値を採用した場合を示している。図１に比べて枠の形が単調になり、ピースの大きさが数字の順番になっていないのでより難易度が高くなっている。
【００２６】
上記説明では、１桁の掛け算すなわち九九を前提に説明したが、少なくとも九九の範囲では本発明のルールを守りながら、２桁の掛け算まで拡張することも可能である。
例えば、１２×１２まで拡張する場合、２つの組み合わせで同じ答えになる場合が１２組、３つの組み合わせで同じ答えになる場合が３組存在し、同じ答えになる場合は同じ長さになるようにピース長さを決めることは困難になってくる。しかし２桁の数字に対応するピースには上記原則を適用しないことにすれば、１０、１１、１２のピースを他のピースと同じ長さにならないように決めさえすれば、問題（ピース）と答え（枠）を作ることは可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明による二値の掛け算を用いた学習教材（ボードＡ）に２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図２】図１におけるＡ−Ａ断面図
【図３】ボードＢに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図４】ボードＣに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図５】ボードＤに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図６】ボードＥに２組のピースを嵌めた状態の平面図（正解の状態）
【図７】ボードＡの別の実施例（表２の例３の長さと幅を採用した場合）
【符号の説明】
【００２８】
１ 枠２を設けたボード
２ ピースを嵌めるための枠
３ 数字に対応したピース
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１から９までの数字を幅と長さを持つ図形又は立体（以下ピースと称す）に対応させ、かつ各ピースに対応させた数字を表示し、
１から９までのそれぞれの数字に対応して前記ピースの長さはそれぞれ異なり、
１から９までの数字の任意の２つを掛けて同じ答えになる組み合わせに対しては２つの数字に対応させた前記ピースの長さの和がそれぞれの組み合わせで等しくなるように長さを決め、
前記２つの数字の掛け算の答えになる数値を表示しかつ前記２つの数字に対応したピース２個の面積にほぼ等しい枠を複数個用意し、
少なくとも２組の１から９までの数字に対応したピースを与え、任意の２個のピースを組み合わせて前記枠に合致するように嵌めていき、すべてのピースが用意された枠内に過不足なく嵌れば正解とすることを特徴とする二値のかけ算を用いたゲームまたは学習教材。
【請求項２】
前記ピース及び枠がコンピュータによって表示された画像であり、ピースの個数及び枠の形状によって難易度が設定され、かつ開始してから正解するまでに要する時間を計測し、計測した時間、又は時間をポイントに換算した値を表示することを特徴とする請求項１に記載したゲーム又は学習教材。
【請求項１】
１から９までの数字を幅と長さを持つ図形又は立体（以下ピースと称す）に対応させ、かつ各ピースに対応させた数字を表示し、
１から９までのそれぞれの数字に対応して前記ピースの長さはそれぞれ異なり、
１から９までの数字の任意の２つを掛けて同じ答えになる組み合わせに対しては２つの数字に対応させた前記ピースの長さの和がそれぞれの組み合わせで等しくなるように長さを決め、
前記２つの数字の掛け算の答えになる数値を表示しかつ前記２つの数字に対応したピース２個の面積にほぼ等しい枠を複数個用意し、
少なくとも２組の１から９までの数字に対応したピースを与え、任意の２個のピースを組み合わせて前記枠に合致するように嵌めていき、すべてのピースが用意された枠内に過不足なく嵌れば正解とすることを特徴とする二値のかけ算を用いたゲームまたは学習教材。
【請求項２】
前記ピース及び枠がコンピュータによって表示された画像であり、ピースの個数及び枠の形状によって難易度が設定され、かつ開始してから正解するまでに要する時間を計測し、計測した時間、又は時間をポイントに換算した値を表示することを特徴とする請求項１に記載したゲーム又は学習教材。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２００９−２９４５０３（Ｐ２００９−２９４５０３Ａ）
【公開日】平成２１年１２月１７日（２００９．１２．１７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１４９０９８（Ｐ２００８−１４９０９８）
【出願日】平成２０年６月６日（２００８．６．６）
【出願人】（５９７００６３６６）
【出願人】（３０８００９４５１）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１２月１７日（２００９．１２．１７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年６月６日（２００８．６．６）
【出願人】（５９７００６３６６）
【出願人】（３０８００９４５１）
【Ｆターム（参考）】
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