光学素子およびその製造方法
【課題】 再生時に高い回折効率を得ることができ、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供する。
【解決手段】 記録面２０と原画像（図示せず）とを、ピッチＣｖをもった複数のスライス面で切断し、同一スライス面による切断によって得られたセル配置線ｆ（ｉ）と原画像側の画像輪郭線とを対応させる。セル配置線ｆ（ｉ）上に、ピッチＰｈでセル配置点Ｑを定義する。個々のセル配置点Ｑについて、対応する画像輪郭線上の複数のサンプル点から放出された物体光の合成波の振幅Ａおよび位相θを演算によって求める。個々のセル配置点Ｑには、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域Ｅ内に、位相θに応じた位相をもった回折格子Ｇが形成された三次元セルＣを配置する。回折格子Ｇは、周期ξをもつ階段状のステップを周期的に配置することにより構成する。三次元セルＣの長さＣｖは２０μｍ、幅Ｃｈは０．４μｍ、周期ξは１μｍ程度に設定する。
【解決手段】 記録面２０と原画像（図示せず）とを、ピッチＣｖをもった複数のスライス面で切断し、同一スライス面による切断によって得られたセル配置線ｆ（ｉ）と原画像側の画像輪郭線とを対応させる。セル配置線ｆ（ｉ）上に、ピッチＰｈでセル配置点Ｑを定義する。個々のセル配置点Ｑについて、対応する画像輪郭線上の複数のサンプル点から放出された物体光の合成波の振幅Ａおよび位相θを演算によって求める。個々のセル配置点Ｑには、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域Ｅ内に、位相θに応じた位相をもった回折格子Ｇが形成された三次元セルＣを配置する。回折格子Ｇは、周期ξをもつ階段状のステップを周期的に配置することにより構成する。三次元セルＣの長さＣｖは２０μｍ、幅Ｃｈは０．４μｍ、周期ξは１μｍ程度に設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子およびその製造方法に関し、特に、ホログラムとして立体像を記録し、これを再生することが可能な光学素子およびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
立体像を媒体上に記録し、これを再生する方法として、ホログラフィーの技術が古くから知られており、この方法で作成されたホログラムは、観賞用アートや偽造防止用シールなど、様々な分野で利用されている。光学的にホログラムを作成する方法としては、物体から発せられる物体光と参照光との干渉縞を感光性媒体に記録する方法が一般的である。物体光および参照光の光源としては、通常、可干渉性に優れたレーザ光が利用される。一般に、光などの電磁波の挙動は、振幅と位相とをもった波面の伝播として捉えることができ、ホログラムは、このような波面を再生する機能をもった光学素子と言うことができる。したがって、ホログラムの記録媒体には、空間のそれぞれの位置における物体光の位相と振幅とを正確に再現するための情報を記録しておく必要がある。感光性媒体上に、物体光と参照光とによって生じる干渉縞を記録すれば、物体光の位相と振幅との双方を含んだ情報を記録することができ、この媒体に参照光と同等の再生用照明光を照射することにより、この再生用照明光の一部が物体光と等価な波面をもった光として観測できる。
【０００３】
このように、レーザ光などを用いた光学的な方法でホログラムを作成する場合、物体光の位相と振幅は、参照光との干渉縞としてしか記録することはできない。これは、ホログラムを記録する感光性媒体が、光の強度に応じて感光する特性があるためである。これに対して、最近、コンピュータを用いた演算により、ホログラムを作成する手法も実用化されつつある。この手法は、計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Generated Hologram ）と呼ばれており、コンピュータを利用して物体光の波面を計算し、その位相と振幅とを何らかの方法で物理的な媒体上に記録することにより、ホログラムの作成が行われる。この計算機ホログラムの手法を用いれば、もちろん、物体光と参照光との干渉縞として像の記録を行うことも可能であるが、参照光を用いずに、物体光の位相と振幅に関する情報を直接記録面に記録することも可能になる。
【０００４】
たとえば、下記の特許文献１および２（本願と同一発明者による発明に係る特許出願）には、任意の原画像と、所定ピッチで代表点が配置された記録面とを定義し、コンピュータを利用して、個々の代表点位置について、原画像の各部分から発せられた物体光の合成波の波面に関する複素振幅を計算し、記録面上に複素振幅分布（振幅Ａと位相θの分布）を求め、これを三次元セルの集合体によって記録する発明が開示されている。以下、この発明を先願発明という。この先願発明に開示された方法では、一面に溝をもった三次元セルを用意し、これを個々の代表点位置に配置することにより、多数の三次元セルの集合体からなる光学素子を構成する。このとき、個々の代表点位置について求められた位相θは、三次元セルの溝の深さとして記録され、振幅Ａは、三次元セルの溝の幅として記録される。こうして、記録面上の個々の代表点位置に、それぞれ固有の位相θと振幅Ａとが記録されることになるので、再生用照明光を照射すると、原画像のホログラム再生像が得られる。
【特許文献１】特開２００２−０７２８３７号公報
【特許文献２】特開２００５−２１５５６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述した先願発明の方法では、振幅Ａと位相θとが記録された三次元セルの集合体により光学素子が構成されるため、再生時に高い回折効率を得ることができる素子が製造できるという利点が得られる。しかしながら、そのような三次元セルからなる光学素子を物理的に製造するためには、微細加工を行う技術が必要であり、高精度の製造プロセスが必要になる。たとえば、前掲の特許文献１には、０．６×０．２５×０．２５μｍという微小サイズの三次元セルの上面に、振幅Ａの値に応じて様々な幅をもった溝を形成する例が示されている。このような微小サイズの物理的なセルの上面に溝を形成するだけでも高精度の加工が必要であるのに、その溝の幅を振幅Ａの値に応じた正確な幅に制御するには、極めて高い加工精度が要求される。
【０００６】
そこで本発明は、再生時に高い回折効率を得ることができ、しかも、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
(1) 本発明の第１の態様は、複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法において、
三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像を定義する原画像定義段階と、
三次元空間内に原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階と、
原画像および記録面を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階と、
原画像を各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線を定義する画像輪郭線定義段階と、
各画像輪郭線上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階と、
記録面を各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線を定義するセル配置線定義段階と、
各セル配置線上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階と、
同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階と、
各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階と、
記録面上の各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、記録面上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階と、
決定された立体構造を有する物理的な光学素子を形成する素子形成段階と、
を行い、
立体構造決定段階において、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域に、位相θに応じた位相をもった回折格子が形成された三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【０００８】
(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、三次元立体画像もしくは二次元平面画像を原画像として定義するようにしたものである。
【０００９】
(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義するようにしたものである。
【００１０】
(4) 本発明の第４の態様は、上述の第３の態様に係る光学素子の製造方法において、
それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにしたものである。
【００１１】
(5) 本発明の第５の態様は、上述の第３の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、離散的に分布するサンプル点が定義された主原画像と、表面各部に所定の画素値が定義された副原画像と、によって原画像を定義し、所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、セル配置点Ｑと所定のサンプル点とを結ぶ直線と副原画像との交点に定義された画素値に基づいて決定するようにしたものである。
【００１２】
(6) 本発明の第６の態様は、上述の第１〜第５の態様に係る光学素子の製造方法において、
記録面定義段階で、平面からなる記録面を定義し、
スライス面定義段階で、互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、記録面上に互いに平行な直線からなるＮ本のセル配置線を定義するようにしたものである。
【００１３】
(7) 本発明の第７の態様は、上述の第６の態様に係る光学素子の製造方法において、
スライス面定義段階で、一定のピッチＰｖで配置され、記録面に対して直交するＮ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、記録面上に、ピッチＰｖで配置されたＮ本のセル配置線を定義し、
セル配置点定義段階で、各セル配置線上に、一定のピッチＰｈで配置されたセル配置点Ｑを定義することにより、記録面上に、縦方向ピッチＰｖ、横方向ピッチＰｈで二次元マトリックス状に配置されたセル配置点Ｑを定義し、
立体構造決定段階で、縦方向寸法ＣｖがピッチＰｖに等しく、横方向寸法ＣｈがピッチＰｈに等しい直方体を基本形状とする三次元セルを、二次元マトリックス上に配置した立体構造を決定するようにしたものである。
【００１４】
(8) 本発明の第８の態様は、上述の第１〜第７の態様に係る光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うようにしたものである。
【００１５】
(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓからセル配置点Ｑに向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いるようにしたものである。
【００１６】
(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第９の態様に係る光学素子の製造方法において、
所定のセル配置点Ｑに到達する物体光を放出する全Ｋ個のサンプル点のうち、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）のサンプル点Ｓ（ｋ）から発せられる物体光について、その波長をλ、サンプル点Ｓ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅をＡｋ、サンプル点Ｓ（ｋ）における位相をθｋとし、セル配置点Ｑと第ｋ番目のサンプル点Ｓ（ｋ）との距離をｒｋとしたときに、セル配置点ＱにおけるＫ個のサンプル点からの物体光の合成複素振幅を、Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））なる式で定義し、この式を用いた演算によって、セル配置点Ｑにおける振幅Ａおよび位相θを求めるようにしたものである。
【００１７】
(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第１０の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域内の、三次元セルの基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【００１８】
(12) 本発明の第１２の態様は、上述の第１１の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる格子形成面を含み、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とする三次元セルを、格子形成面が記録面に対して平行になり、横辺がセル配置線に平行になるように配置し、
格子形成面に、振幅Ａに応じた面積を有する部分からなる有効領域と、それ以外の部分からなる余白領域と、を定義し、
有効領域に、凹凸構造面を有する回折格子を配置することにより、三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【００１９】
(13) 本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域を定義し、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるようにし、個々の三次元セルごとの有効領域の面積が縦寸法Ｃｅによって規定されるようにしたものである。
【００２０】
(14) 本発明の第１４の態様は、上述の第１２または第１３の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
記録面上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値をＡ２maxとし、Ａ２max≧Ａ２baseなる値Ａ２baseを設定し、
個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについて、格子形成面の全面積の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域とするようにしたものである。
【００２１】
(15) 本発明の第１５の態様は、上述の第１２〜第１４の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に凹凸形状変化が生じるように、回折格子を形成するようにしたものである。
【００２２】
(16) 本発明の第１６の態様は、上述の第１５の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００２３】
(17) 本発明の第１７の態様は、上述の第１６の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、スロープの最浅部から最深部までの深さｈを、標準観察条件において、最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定するものである。
【００２４】
(18) 本発明の第１８の態様は、上述の第１５の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００２５】
(19) 本発明の第１９の態様は、上述の第１８の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部までの深さがｈであり、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少し、標準観察条件において、最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるようなスロープを定義し、このスロープに近似する階段を配置することにより凹凸構造面を形成するものである。
【００２６】
(20) 本発明の第２０の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、透光層を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定するものである。
【００２７】
(21) 本発明の第２１の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、第１の透光層と第２の透光層との双方を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定するものである。
【００２８】
(22) 本発明の第２２の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、再生用照明光を反射する性質を有する反射層の表面に凹凸構造面が形成され、空間内から反射層で反射した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」で求まる値に設定するものである。
【００２９】
(23) 本発明の第２３の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層と再生用照明光を反射する性質を有する反射層との界面として凹凸構造面が形成され、透光層を透過して、反射層により反射し、透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」で求まる値に設定するものである。
【００３０】
(24) 本発明の第２４の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、透光層の凹凸構造面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、透光層を透過して、反射層により反射し、透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定するものである。
【００３１】
(25) 本発明の第２５の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、第２の透光層の第１の透光層に接する面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、第１の透光層と第２の透光層との双方を透過して、反射層により反射し、第１の透光層と第２の透光層との双方を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定するものである。
【００３２】
(26) 本発明の第２６の態様は、上述の第２２〜第２５の態様に係る光学素子の製造方法において、
反射層を、各三次元セルの有効領域内にのみ形成し、余白領域内には形成しないようにしたものである。
【００３３】
(27) 本発明の第２７の態様は、上述の第１２〜第２６の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
所定の標準波長λの再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、照射方向から入射した光を観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、
三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、
三次元セルの横方向寸法Ｃｈを、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以上の値に設定するものである。
【００３４】
(28) 本発明の第２８の態様は、上述の第２７の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定するものである。
【００３５】
(29) 本発明の第２９の態様は、上述の第１２〜第２８の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、余白領域に遮光層もしくは吸光層を形成するようにしたものである。
【００３６】
(30) 本発明の第３０の態様は、複数の三次元セルの集合からなる光学素子において、
個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるようにしたものである。
【００３７】
(31) 本発明の第３１の態様は、上述の第３０の態様に係る光学素子において、
所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、個々の三次元セルを形成したものである。
【００３８】
(32) 本発明の第３２の態様は、上述の第３１の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルが、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し直方体の一面に対して平行な長方形からなる格子形成面を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されており、各三次元セルを二次元マトリックス状に配置したものである。
【００３９】
(33) 本発明の第３３の態様は、上述の第３２の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルの格子形成面には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されており、縦辺に沿った方向に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子が形成されているようにしたものである。
【００４０】
(34) 本発明の第３４の態様は、上述の第３３の態様に係る光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００４１】
(35) 本発明の第３５の態様は、上述の第３３の態様に係る光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００４２】
(36) 本発明の第３６の態様は、上述の第３３〜第３５の態様に係る光学素子において、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定したものである。
【００４３】
(37) 本発明の第３７の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、表面に凹凸構造面が形成された透光層もしくは反射層によって構成したものである。
【００４４】
(38) 本発明の第３８の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との積層構造体を含み、第１の透光層と第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されてセルによって構成したものである。
【００４５】
(39) 本発明の第３９の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、透光層と反射層との積層構造体を有し、透光層と反射層との界面として凹凸構造面が形成されているセルによって構成したものである。
【００４６】
(40) 本発明の第４０の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、透光層と反射層との積層構造体を有し、透光層の反射層に接する面とは反対側の面に凹凸構造面が形成されているセルによって構成したものである。
【００４７】
(41) 本発明の第４１の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と、屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層と、反射層と、の積層構造体を有し、第１の透光層と第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されており、第２の透光層の第１の透光層に接する面とは反対側の面に反射層が形成されているセルによって構成したものである。
【００４８】
(42) 本発明の第４２の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層を形成したものである。
【００４９】
(43) 本発明の第４３の態様は、上述の第３７、第３９〜第４１の態様に係る光学素子において、
反射層を各三次元セルの有効領域内のみに形成したものである。
【００５０】
(44) 本発明の第４４の態様は、上述の第３０〜第４３の態様に係る光学素子において、
所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布を記録し、ホログラムとして利用することができるようにしたものである。
【発明の効果】
【００５１】
本発明によれば、原画像が干渉縞としてではなく物体光の複素振幅分布として記録されるため、再生時に高い回折効率が得られる。しかも、複素振幅分布は、三次元セル上に回折格子として記録され、この回折格子が形成されている有効面積として振幅が表現され、回折格子の空間的な位置として位相が表現される。このため、振幅を記録するための領域を比較的広く設定することが可能になり、それほど高い加工精度のプロセスでなくても、物理的な光学素子の製造が可能になる。かくして、本発明によれば、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供することができるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００５３】
＜＜＜ §１．複素振幅分布を記録する基本原理 ＞＞＞
図１は、参照光を利用して、光学的に干渉縞として物体像を記録する一般的なホログラフィーの手法を示す斜視図である。物体１０の立体像を記録媒体２０上に記録する場合、物体１０を参照光Ｒと同一波長の光（通常は、レーザ光）で照らし、物体１０からの物体光と参照光Ｒとによって記録媒体２０上に形成される干渉縞を記録することになる。ここでは、記録媒体２０上にＸＹ座標系を定義し、座標（ｘ，ｙ）に位置する任意の点Ｐ（ｘ，ｙ）に着目すると、この点Ｐ（ｘ，ｙ）には、物体１０上の各点Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）からの各物体光と参照光Ｒとの干渉による合成波の振幅強度が記録されることになる。記録媒体２０上の別な点Ｐ（ｘ′，ｙ′）にも、同様に、各点からの物体光と参照光Ｒとの干渉による合成波の振幅強度が記録されるが、光の伝播距離が異なるため、点Ｐ（ｘ，ｙ）に記録される振幅強度と点Ｐ（ｘ′，ｙ′）に記録される振幅強度とは異なる。このようにして、記録媒体２０上には、振幅強度分布が記録されることになり、この振幅強度分布によって、物体光の振幅と位相とが表現されていることになる。再生時には、参照光Ｒと同一波長の再生照明光を参照光Ｒと同一方向（もしくは、記録媒体２０に関して面対称となる方向）から照射することにより、物体１０の立体再生像が得られる。
【００５４】
光学的な方法により、記録媒体２０上に干渉縞を記録するには、記録媒体２０として感光性材料を用いることになり、干渉縞は記録媒体２０上の濃淡パターンとして記録されることになる。一方、計算機合成ホログラムの手法を利用する場合には、この図１に示す光学系で生じる現象を、コンピュータ上でシミュレーションすればよい。具体的には、現実の物体１０や記録媒体２０の代わりに、コンピュータ上の仮想三次元空間内において、原画像となる物体像１０および記録面２０を定義し、物体像１０上に多数の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）を定義する。そして、各点光源について、所定の波長、振幅、位相をもった物体光（球面波）を定義し、更に、この物体光と同一波長をもった参照光を定義する。一方、記録面２０上に、多数の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の代表点の位置に到達する物体光と参照光との合成波の振幅強度を演算によって求める。こうして、記録面２０上には、演算によって振幅強度分布（干渉縞）が求まることになるので、この振幅強度分布を物理的な記録媒体上に、濃淡分布あるいは凹凸分布として記録すれば、物理的なホログラム記録媒体を作成することができる。
【００５５】
もっとも、計算機ホログラムの手法を用いれば、必ずしも参照光Ｒを用いて干渉縞として記録を行う必要はなく、物体像１０からの物体光そのものを記録面２０に直接記録することも可能である。すなわち、光学的にホログラムを作成する場合には、感光性材料からなる記録媒体２０上に、感光に必要な一定時間にわたって干渉波を発生させ、これを干渉縞として記録しなければならない。このため、参照光を利用して定在波となる干渉波を発生させる必要がある。ところが、計算機ホログラムの手法を利用すれば、記録面２０上に存在するある瞬間の波の状態を、あたかも時間を静止させて観測することができ、これを記録することができる。別言すれば、所定の基準時刻における記録面２０上の各代表点位置における物体光の振幅および位相を演算によって求めることができる。本発明では、このような計算機ホログラムの利点を生かし、物体光を参照光との干渉縞として記録する手法を採らずに、物体光の振幅と位相とを直接記録する手法を採っている。
【００５６】
いま、たとえば、図２の斜視図に示すように、点光源Ｏと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相がどのように計算されるかを考えてみよう。一般に、振幅と位相とを考慮した波動は、
Ａｃｏｓθ ＋ ｉ Ａｓｉｎθ
なる複素関数で表現される（ｉは虚数単位）。ここで、Ａが振幅を示すパラメータであり、θが位相を示すパラメータである。そこで、点光源Ｏから発せられる物体光を、上記複素関数で定義すれば、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における物体光は、
Ａ／ｒ・ｃｏｓ（θ＋２πｒ／λ）
＋ ｉ Ａ／ｒ・ｓｉｎ（θ＋２πｒ／λ）
なる複素関数で表される。ここで、Ａは基準となる振幅値、ｒは、点光源Ｏと代表点Ｐ（ｘ，ｙ）との距離であり、λは物体光の波長である。物体光の振幅は距離ｒが大きくなるにしたがって減衰し、位相は距離ｒと波長λとの関係で決定される。この複素関数には、時間を示す変数が入っていないが、これは、前述したように、所定の基準時刻において時間を静止させたときに観測される波の瞬間状態を示す式だからである。
【００５７】
結局、物体像１０の情報を記録面２０上に記録するには、図３の斜視図に示されているように、物体像１０上に多数の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）を定義し、記録面２０上の各代表点位置において、各点光源から発せられる物体光の合成波の振幅および位相を演算によって求め、これを何らかの方法で記録すればよい。いま、物体像１０上に合計Ｋ個の点光源が定義され、第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）から発せられる物体光が、図３に示すように、
Ａｋ ｃｏｓθｋ ＋ ｉ Ａｋ ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現されたとしよう。物体像１０が、それぞれ所定の階調値（濃度値）をもった画素の集合から構成されていたとすれば、振幅を示すパラメータＡｋは、当該点光源Ｏ（ｋ）の位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。位相θｋは、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわないが、必要に応じて、物体像１０の各部から異なる位相の物体光が発せられているような設定を行うことも可能である。全Ｋ個の点光源について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、記録面２０上の任意の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成波は、図３に示すように、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ＋２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ＋２πｒｋ／λ））
なる複素関数で表現されることになる。ここで、Ａｋは第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅、ｒｋは第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）と代表点Ｐ（ｘ，ｙ）との距離である。なお、上述の式は、物体像１０を記録媒体の奥に再生させる場合の式に相当する。物体像１０を記録媒体の手前側に浮き出すように再生させる場合には、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ−２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ−２πｒｋ／λ））
なる式により複素関数を計算すればよい（位相の項の符号が負になっている）。したがって、両方の場合を考慮した複素関数は、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
となる。この関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図４に示すように、複素座標平面上における座標点Ｔで示されることになる。結局、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）における物体光合成波の振幅は、図４に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｔとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＴと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【００５８】
かくして、記録面２０上に定義された任意の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）位置における物体光合成波の振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）とが、計算によって求められることになる。したがって、記録面２０上には、物体像１０から発せられる物体光の複素振幅分布（物体光合成波の振幅および位相の分布）が得られる。こうして得られた複素振幅分布を、何らかの形で物理的な記録媒体上に記録し、所定の再生照明光を与えたときに、物体光の波面が再生されるようにすれば、物体像１０をホログラムとして記録できることになる。
【００５９】
そこで、本願発明者は、記録面２０上に物体像１０から発せられる物体光の複素振幅分布を記録するために、三次元セルを用いる方法を着想した。三次元セルを用いて複素振幅分布を記録し、物体像１０をホログラムとして記録するには、次のような手順を行えばよい。まず、たとえば、図５に示すように、記録面２０の位置に、三次元仮想セル集合３０を定義する。この三次元仮想セル集合３０は、所定寸法をもったブロック状の仮想セルを縦横に並べることにより、セルを二次元的に配列したものである。そして、個々の仮想セルについて、それぞれ代表点を定義する。代表点の位置は、セル内の任意の１点でかまわないが、ここでは、セル前面（物体像１０に向かい合った面）の中心点位置に当該セルの代表点を定義することにする。たとえば、三次元仮想セル集合３０の前面（物体像１０に向かい合った面）にＸＹ座標系を定義し、この座標系における座標（ｘ，ｙ）の位置にある代表点Ｐ（ｘ，ｙ）をもつ仮想セルを、仮想セルＣ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにすれば、この仮想セルＣ（ｘ，ｙ）の前面の中心点に代表点Ｐ（ｘ，ｙ）がくることになる。
【００６０】
一方、物体像１０を点光源の集合として定義する。図５に示す例では、物体像１０は、Ｋ個の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）の集合として定義されている。これら各点光源からは、それぞれ所定の振幅および位相をもった物体光が発せられ、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）には、これら物体光の合成波が到達することになる。この合成波の複素振幅は、前述した式により計算することができ、図４に示す複素座標平面における座標点Ｔとして示され、この座標点Ｔに基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が得られることは既に述べたとおりである。ここでは、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）について得られた振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）を、当該代表点Ｐ（ｘ，ｙ）を含む仮想セルＣ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００６１】
以上の手順は、実際にはコンピュータを用いた演算処理として実行されることになる。結局、この演算処理により、三次元仮想セル集合３０を構成するすべての仮想セルについて、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができる。そこで、これら個々の仮想セルをそれぞれ実体のある物理セルに置き換えれば、三次元物理セルの集合からなる光学素子（物体像１０が記録されたホログラム記録媒体）が作成できる。ここで、仮想セルに取って代わる物理セルは、仮想セルに定義されている特定振幅および特定位相に応じて、入射光の振幅および位相を変調することができるような光学的特性を有している必要がある。別言すれば、置き換えられた個々の物理セルは、所定の入射光を与えたときに、置換前の仮想セルに定義されていた特定振幅および特定位相に応じて、この入射光の振幅および位相を変化させることにより射出光を生み出す機能をもった特定の光学的特性を有している必要がある。
【００６２】
このような特定の光学的特性をもった物理セルの集合からなる光学素子に対して、所定の再生用照明光（理想的には、上記演算処理において用いた物体光波長λと同じ波長をもった単色光平面波）を照射すれば、個々の物理セルでは、再生用照明光が特定振幅および特定位相によって変調されるので、もとの物体光の波面が再生されることになる。かくして、この光学素子に記録されていたホログラムが再生されることになる。
【００６３】
＜＜＜ §２．三次元セルの具体的な構成例 ＞＞＞
続いて、複素振幅（振幅Ａと位相θ）を記録するのに適した三次元セルの具体的な構成例について述べる。ここで述べるセルは、三次元の立体セルであり、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるような特定の光学的特性を有している。たとえば、図６に示すような三次元セルＣ（ｘ，ｙ）について、振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）が記録されていたとし、このセルに振幅Ａin、位相θinなる入射光Ｌinが与えられた場合には、振幅Ａout ＝Ａin・Ａ（ｘ，ｙ）、位相θout ＝θin±θ（ｘ，ｙ）なる射出光Ｌout が得られる。入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【００６４】
三次元セル内において振幅を変調する一つの方法は、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法である（セル全体を振幅変調部として用いてもよいし、セルの一部分に振幅変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、透過率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこのセルを通ると、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの透過率を任意の値に設定するには、たとえば、着色剤の含有率をそれぞれ変えることにより対応することができる。
【００６５】
三次元セル内において振幅を変調する別な方法は、セル内に特定振幅に応じた反射率をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、反射率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部で反射して射出したとすれば、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの反射率を任意の値に設定するには、たとえば、セル内に反射面を用意しておき（この反射面が振幅変調部として機能することになる）、この反射面の反射率を任意の値に設定すればよい。具体的には、たとえば、反射面の表面粗さを変えることにより、反射光と散乱光との割合を調節することができるので、この表面粗さを調節することにより、任意の反射率をもったセルを用意することが可能になる。
【００６６】
三次元セル内において振幅を変調する更に別な方法は、セル内に特定振幅に応じた有効面積をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、入射光の全入射領域の面積を１００％としたときに、このうちのＺ％の有効面積をもった部分に入射した入射光だけから物体像の再生に有効な射出光が得られるような構造からなる振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能する。すなわち、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部に入射光しても、そのうちのＺ％の光だけが有効な射出光として出て行くことになるので、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されたことになる。
【００６７】
一方、三次元セル内において位相を変調する一つの方法は、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率がｎ１の材料からなる位相変調部をもったセルと、屈折率がｎ２の材料からなる位相変調部をもったセルとでは、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。したがって、屈折率の異なる種々の材料からセルを構成するようにすれば、入射光に対して任意の位相変調を施すことが可能になる。
【００６８】
三次元セル内において位相を変調する別な方法は、セル内に特定位相に応じた光路長をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率ｎをもった同一材料からなる位相変調部をもったセルであっても、この位相変調部の光路長が異なれば、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。たとえば、第１のセルに設けられた位相変調部の光路長がＬ、第２のセルに設けられた位相変調部の光路長が２Ｌであったとすると、同一位相をもった入射光が与えられたとしても、第１のセルからの射出光に比べて、第２のセルからの射出光は、屈折率ｎをもった材料中を進んだ距離が２倍になるので、それだけ大きな位相差が生じていることになる。任意の光路長をもった位相変調部を実現するには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００６９】
このように、特定振幅に基づく振幅変調機能をもった三次元セルや、特定位相に基づく位相変調機能をもった三次元セルは、いくつかの方法によって実現可能である。たとえば、振幅変調方法として、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法を採り、位相変調方法として、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法を採り、セル全体を振幅変調部および位相変調部として用いるのであれば、図７の表に示されているような１６通りの物理セルを選択的に配列することにより、光学素子を形成することができる。この表の横軸は振幅Ａ、縦軸は位相θに対応しており、振幅Ａおよび位相θともに、４つのレンジに分けられている。
【００７０】
ここで、振幅Ａが「０〜２５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１列目のセル）は、透過率が非常に低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「２５〜５０％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２列目のセル）は、透過率がやや低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「５０〜７５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３列目のセル）は、透過率がやや高い材料からなるセルであり、振幅Ａが「７５〜１００％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４列目のセル）は、透過率が非常に高い材料からなるセルである。
【００７１】
一方、位相θが「０〜π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１行目のセル）は、空気に非常に近い屈折率ｎ１をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π／２〜π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２行目のセル）は、空気よりやや大きい屈折率ｎ２をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π〜３π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３行目のセル）は、空気よりかなり大きい屈折率ｎ３をもつ材料からなるセルであり、位相θが「３π／２〜２π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４行目のセル）は、空気より非常に大きい屈折率ｎ４をもつ材料からなるセルである。
【００７２】
このように、図７に示す例では、４通りの透過率、４通りの屈折率をもった合計１６個のセルが用意されているが、より高い精度で振幅と位相をセルに記録するには、透過率および屈折率のステップを更に細かく設定し、より多数種類のセルを用意すればよい。このような１６通りの物理セルを用いて仮想セルを置き換えるには、個々の仮想セルに定義された特定振幅および特定位相による変調を行うために必要とされる光学的特性に最も近い光学的特性を有する物理セルを選択すればよい。
【００７３】
＜＜＜ §３．先願発明で提案されている三次元セル ＞＞＞
上述したとおり、複素振幅を記録するための三次元セルは、原理的には、特定振幅および特定位相に応じて入射光を変調する機能をもったセルであれば、どのような構成で実現してもかまわない。図７には、特定振幅に応じた変調を透過率により制御し、特定位相に応じた変調を屈折率により制御する例が示されている。このように、理論的には、振幅や位相を変調する方法は、何通りも存在するが、工業的に量産することを考慮すると、必ずしもすべての方法が実用的であるとは言えない。複素振幅を記録した光学素子を用いて、ある程度の解像度をもった物体像を再生するためには、個々の三次元セルの寸法をある程度以下に制限せざるを得ない（大まかに言って、セル寸法が１００μｍ以上になると、視認性の良い物体像の再生は困難である）。したがって、図７に示す１６通りの物理セルを組み合わせて光学素子を作成する場合、微小なセルを部品として二次元的に配列する作業が必要になり、しかも、特定の位置には、１６通りのセルのうちの特定のセルを配置する必要がある。このような作業を考えれば、図７に示すような物理セルを用いて光学素子を構成する方法は、工業的な量産には適していないことがわかる。
【００７４】
そこで、前掲の特許文献１（先願発明：特開２００２−０７２８３７号公報）には、最適な実施形態として、図８に示すような構造をもった三次元セルＣ（ｘ，ｙ）が開示されている。図示のとおり、この三次元セルは、ほぼ直方体のブロック状をしており、その上面には、溝Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている。各部の具体的な寸法は、図において、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍであり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の寸法は、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝Ｃ３＝０．２５μｍである。このような構造をもった三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を用いれば、振幅の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の横方向の幅Ｇ１の値として記録することができ、位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の値として記録することができる。別言すれば、特定振幅および特定位相が定義された仮想セルを、このような構造をもった物理セルで置き換える際には、特定振幅に応じた寸法Ｇ１を有し、特定位相に応じた寸法Ｇ２を有する物理セルによる置き換えが行われることになる。
【００７５】
この図８に示す三次元セルにおいて、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を、図９の正面図を参照して説明しよう。いま、この物理セルＣ（ｘ，ｙ）が屈折率ｎ２をもった物質から構成されており、この物理セルＣ（ｘ，ｙ）の外側が屈折率ｎ１をもった物質（たとえば、空気）から構成されているものとする。このとき、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に垂直に入射した光Ｌ２とについて、屈折率ｎ２の媒質中を通過する光路長を比較すると、光Ｌ１の光路長の方が、光Ｌ２の光路長よりも、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の分だけ短くなることがわかる。したがって、屈折率ｎ１，ｎ２が異なっていれば、物理セルＣ（ｘ，ｙ）から透過光として射出される光Ｌ１と光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになる。
【００７６】
一方、図１０は、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）からの反射光として射出光が得られる場合を示す正面図である。この例では、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の上面、すなわち、面Ｓ１およびＳ２が反射面となっており、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１にほぼ垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２にほぼ垂直に入射した光Ｌ２とが、それぞれ各面にほぼ垂直に反射して射出することになる。このとき、入射および反射の経路に沿った全光路長を比較すると、光Ｌ１の光路長の方が、光Ｌ２の光路長よりも、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の２倍に相当する分だけ長くなることがわかる。したがって、物理セルＣ（ｘ，ｙ）から反射光として射出される光Ｌ１と光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになる。
【００７７】
このように、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）が透過型のセルであっても、反射型のセルであっても、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に入射した光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになり、この位相差は溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２に応じて決まることになる。そこで、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の上面に入射した光のうち、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１への入射光に基づいて得られる射出光のみを、物体像１０の再生に有効な射出光として取り扱うことにすれば（別言すれば、図９または図１０において、光Ｌ１のみを像の再生に有効な射出光として取り扱うようにすれば）、像の再生に有効な射出光Ｌ１は、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）において、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２に対応した特定位相による位相変調を受けたことになる。かくして、物体光の位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録することができる。
【００７８】
また、上述のように、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１への入射光に基づいて得られる射出光のみを、物体像１０の再生に有効な射出光として取り扱うことにすれば、物体光の振幅の情報を、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録することができる。なぜなら、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１が大きくなればなるほど、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１の面積も大きくなり、物体像１０の再生に有効な射出光の割合が増えるためである。すなわち、図９または図１０に示す射出光Ｌ２には、何ら意味のある位相成分が含まれていないため、再生時に視点位置においてこれら射出光Ｌ２が観測されたとしても、いわゆるバックグラウンドのノイズ成分として観測されるだけであり、意味のある像を再生する有効な光としては認識されないことになる。これに対し、射出光Ｌ１には、意味のある位相成分が含まれているため、像の再生に有効な信号成分として観測されることになる。結局、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１は、当該物理セルＣ（ｘ，ｙ）から射出される光のうちの信号成分として観測される光Ｌ１の割合を決定する要素ということになり、信号波の振幅の情報を与えるパラメータになる。
【００７９】
図８に示すような溝Ｇ（ｘ，ｙ）をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）では、溝の幅Ｇ１および深さＧ２は連続的に変化させることができるので、理論的には、無限種類の物理セルを用意することが可能である。このような無限種類の物理セルを用いれば、仮想セルに定義された特定振幅に応じた正確な溝幅Ｇ１をもち、特定位相に応じた正確な深さＧ２をもった物理セルによって、当該仮想セルを置き換えることが可能である。しかしながら、実用上は、ａ通りの溝幅、ｂ通りの深さを予め定め、合計ａ×ｂ通りの物理セルを用意しておき、これらの物理セルの中から必要とされる光学的特性が最も近い物理セルを選択して用いることになる。図１１は、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。この２８通りの物理セルは、いずれも図８に示す形態をしたブロック状の物理セルであり、図１１には、これらの物理セルを４行７列の行列状に配置した状態が示されている。
【００８０】
この図１１に示された行列の７つの列は、振幅Ａのバリエーションを示し、４つの行は、位相θのバリエーションを示している。たとえば、列Ｗ１に位置するセルは、振幅Ａの最小値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。列Ｗ２〜Ｗ７へと右側へ移動するにしたがって、より大きな振幅Ａに対応するセルとなっており、溝幅Ｇ１は徐々に広がっている。列Ｗ７に位置するセルは、振幅Ａの最大値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝セル幅Ｃ１、すなわち、全面が掘られたセルになっている。また、この図１１に示された行列の行に着目すると、たとえば、行Ｖ１に位置するセルは、位相θの最小値に対応するセルであり、溝の深さＧ２＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。行Ｖ２〜Ｖ４へと下側へ移動するにしたがって、より大きな位相θに対応するセルとなっており、溝の深さＧ２は徐々に大きくなっている。
【００８１】
しかしながら、この先願発明に係る構造をもった三次元セルの集合体からなる光学素子を物理的に製造するためには、微細加工を行う技術が必要であり、高精度の製造プロセスが必要になる。たとえば、図８に示す三次元セルの場合、セルの横幅Ｃ１は０．６μｍに設定されている。したがって、図１１に示す例のように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するためには、溝幅Ｇ１のバリエーションを７通り用意する必要があり、たとえば、列Ｗ１のセルではＧ１＝０，列Ｗ２のセルではＧ１＝０．１μｍ，列Ｗ３のセルではＧ１＝０．２μｍ，列Ｗ４のセルではＧ１＝０．３μｍ，列Ｗ５のセルではＧ１＝０．４μｍ，列Ｗ６のセルではＧ１＝０．５μｍ，列Ｗ７のセルではＧ１＝０．６μｍ（すなわち、セルの横幅Ｃ１と同じ）、というような設定が必要になる。
【００８２】
ところが、０．１μｍ，０．２μｍ，０．３μｍ，０．４μｍ，０．５μｍといった微小な幅を有する溝を高い精度で形成するためには、極めて高い加工精度をもった装置が必要になる。このため、図８に示すような構造をもった三次元セルの集合体によって光学素子を形成すると、生産性を向上することが困難である。本発明は、この先願発明に開示されている光学素子に比べて、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供する新たな方法を提案するものである。以下、この方法を§４以降で詳述する。
【００８３】
＜＜＜ §４．本発明で用いる三次元セルの基本構造 ＞＞＞
図１２は、本発明の基本的実施形態で用いる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。図８に示す先願発明で提案されていた三次元セルＣ（ｘ，ｙ）と、図１２に示す本発明に係る三次元セルＣ（ｘ，ｙ）とを比較すると、いずれも直方体を基本形状とする三次元セルであり、個々のセルごとに特定振幅および特定位相が記録されている、という点では共通する。ただ、特定振幅および特定位相の記録形態が異なっている。
【００８４】
すなわち、前者では、図８に示すとおり、直方体を基本形状とするセルの上面に溝Ｇ（ｘ，ｙ）を形成し、その幅Ｇ１により振幅Ａを表現し、深さＧ２により位相θを表現していた。これに対して、後者では、図１２に示すとおり、直方体を基本形状とするセルの上面に回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を形成し、振幅Ａおよび位相θの記録を行うことになる。このように、前者における溝の役割を、後者では回折格子が果たすことになるので、ここでは、説明の便宜上、図１２の回折格子について、図８の溝と同じ符号Ｇ（ｘ，ｙ）を用いて示すことにする。なお、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）および三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の符号（ｘ，ｙ）は、当該セルが、図５に示すＸＹ座標系上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置に配置されるセルであることを示している。
【００８５】
図１２において、寸法Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の基本形状となる直方体の寸法であり、寸法Ｇ１は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている領域の長さであり、寸法Ｇ２は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を構成する凹凸構造の最浅部から最深部までの深さであり、寸法Ｇ３は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている領域の幅である。結局、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）は、図の上方にハッチングを施して示すとおり、寸法Ｇ１×Ｇ３をもった長方形の領域Ｅ（ｘ，ｙ）に形成されていることになる。ここでは、この長方形の領域を有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにし、セル上面の有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）以外の領域を、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００８６】
本発明では、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａを、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積として記録する。すなわち、特定振幅Ａが小さいセルの場合、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積を小さく設定し、特定振幅Ａが大きいセルの場合、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積を大きく設定すればよい。有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の最小値は０であり（この場合、回折格子は全く形成されない）、最大値はセルの上面全体の面積である（この場合、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）がなくなる）。したがって、図示の例の場合、特定振幅Ａの大きさのダイナミックレンジは、０〜「Ｃ１×Ｃ３」となる。後述するように、本発明に係る光学素子の観察者には、この回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）による回折光が観測されるので、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積が大きいセル程、強い回折光が観測されることになる。したがって、この図１２に示す三次元セルは、振幅Ａに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能する。
【００８７】
もちろん、本発明を実施する上では、必ずしも三次元セルとして、基本形状が直方体のセルを用いる必要はない。ただ、実用上は、図５に示すように、この三次元セルをマトリックス状に配置して光学素子を形成することになるので、セルの基本形状は直方体とするのが最も好ましい。また、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の形状も、必ずしも長方形にする必要はないが、物理的に回折格子を形成するプロセスを単純にするため、実用上は、長方形が最も好ましい。更に、図１２に示す例では、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）を、セルの長さＣ１の区間のほぼ中央部に設定し、両側に余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）が配置される構成をとっているが、たとえば、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）を、セルＣ（ｘ，ｙ）の上面の左端まで移動し、図の右側部分のみに余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）が配置される構成をとってもかまわない。
【００８８】
なお、ここに示す実施形態では、回折格子の凹凸形状の変化が、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の寸法Ｇ１の辺に沿った方向に生じるような構造をとっており、寸法Ｇ３の辺に沿った方向に関しては、凹凸形状の変化は全くない。また、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は常にセルの幅Ｃ３に等しくなるように設定している。したがって、どのセルの場合も、セルの全幅（寸法Ｃ３）にわたって回折格子が形成され、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積は、専ら、寸法Ｇ１によって規定されることになる（有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積は、寸法Ｇ１に比例する）。
【００８９】
もちろん、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は、必ずしもセルの幅Ｃ３に常に等しくなるように設定する必要はない。ただ、後述するように、本発明を実施する上では、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の寸法Ｃ３は、寸法Ｃ１に比べてかなり小さく設定するのが好ましい（立体視の効果を高めるため）。したがって、実用上は、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３が常にセルの幅Ｃ３に等しくなるように設定し、記録すべき振幅Ａの値にかかわらず、どのセルの場合も、セルの全幅（寸法Ｃ３）にわたって回折格子が形成されるようにするのが好ましい。なお、ここでは、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を、多数のスロープによる凹凸構造（断面が三角形を連ねた鋸歯状となる構造）によって形成した例を示したが、回折格子を形成する凹凸構造は、このような例に限定されるものではない（後に、階段状の構造例を示す）。
【００９０】
続いて、この図１２に示す三次元セルにおける特定位相θの記録方法を説明する。図１３は、この位相θの記録原理を示す拡大正面図である。図の上段は、図１２に示す回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）の部分の拡大正面図であり、長さＧ１をもった有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）内に、スロープによる凹凸構造を有する回折格子Ｇが形成されている状態が示されている。図示のとおり、この回折格子Ｇは、周期ξをもった周期的な凹凸形状変化をなす構造体であり、この凹凸構造体の最浅部から最深部までの深さがｈ（図１２における寸法Ｇ２に対応）となっている。このように、所定周期ξをもった周期的な凹凸形状を有する構造体には、位相θを空間的な配置位相として定義することができる。
【００９１】
たとえば、この図１３の上段に示されている凹凸構造部分（長さＧ１をもった有効領域内の部分）を右方向にξ／４だけ移動させると、図１３の下段に示されている構造体を得ることができる。周期ξが２πの位相差に相当するので、移動量ξ／４は、π／２の位相差に相当する。結局、図１３の上段に示す回折格子の位相θを基準値０と定義すれば、図１３の下段に示す回折格子の位相θはπ／２ということになる。このように、周期ξの範囲内の所定量だけ、凹凸構造部分を図の横方向にシフトさせることにより、０〜２πの範囲内の位相θに対応した構造を得ることができる。したがって、たとえば、特定位相θ＝０を記録すべき三次元セルについては、図１３の上段のような構造をもった回折格子を形成すればよいし、特定位相θ＝π／２を記録すべき三次元セルについては、図１３の下段のような構造をもった回折格子を形成すればよい。
【００９２】
このように、周期的な凹凸形状変化の空間的な配置位相として位相θが記録された三次元セルは、位相θに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能する。以下にその理由を説明する。まず、このような構造をもった物理的な三次元セルを二次元マトリックス状に配列することにより光学素子を構成し、この光学素子に再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像１０を再生する環境を考えてみる。
【００９３】
図１４は、このような再生を行う場合の光学素子４０（物理セルを用いたホログラム記録媒体）と、再生用照明光ＬｔまたはＬｒと、視点Ｅとの関係を示す側面図である。光学素子４０が、透過型セルを用いた透過型タイプの場合、図示のとおり、視点Ｅとは反対側の面に再生用照明光Ｌｔを照射し、光学素子４０を透過してきた光を視点Ｅにおいて観察することになり、光学素子４０が、反射型セルを用いた反射型タイプの場合、図示のとおり、視点Ｅと同じ側の面に再生用照明光Ｌｒを照射し、光学素子４０から反射してきた光を視点Ｅにおいて観察することになる。いずれにせよ、図６に示すモデル通りのセルとして機能する物理的なセルを用いて光学素子４０を構成した場合、再生用照明光ＬｔまたはＬｒを単色光の平面波として与え、図１４に示されているように、光学素子４０の記録面（物理セルが配列されている二次元配列面）の法線方向から再生用照明光ＬｔまたはＬｒを照射し（別言すれば、波面が光学素子４０の記録面に平行になるように再生用照明光を照射し）、記録面の法線方向から像の観察を行うと、正しい再生像が観測されることになる。
【００９４】
しかしながら、ホログラムとして物体像１０が記録されている光学素子４０の実際の再生環境は、必ずしも図１４に示すような理想的な環境にはならない。特に、反射型タイプの場合、視点Ｅの位置には観測者の頭が位置するため、図１４に示す方向から再生用照明光Ｌｒを照射しても、光学素子４０には観測者の影ができてしまい、良好な再生を行うことができない。したがって、実際の再生環境は、図１５に示すように、光学素子４０の記録面に対して斜め方向から再生用照明光ＬｔもしくはＬｒを照射し、法線方向に位置する視点Ｅにおいて再生像を観察するか、図１６に示すように、光学素子４０の記録面の法線方向から再生用照明光ＬｔもしくはＬｒを照射し、斜め方向に位置する視点Ｅにおいて再生像を観察するか、あるいは、再生用照明光Ｌｔ，Ｌｒの照射方向も、視点Ｅからの観察方向も、いずれも斜め方向に設定する、という形式になるのが一般的である。
【００９５】
このような実際の再生環境において、良好な再生像が得られるような光学素子４０を作成するためには、光学素子４０から放射される再生用照明光が、所定の視点Ｅの方向へ向かうような何らかの工夫を行う必要がある。先願発明では、このような工夫を行うために、個々の三次元セル（図８に示す溝を有するセル）の溝の深さとして記録すべき特定位相に対して、修正処理を行う方法を採っていた。これに対して、本発明に係る三次元セルでは、溝の代わりに回折格子が形成されるので、この回折格子の回折機能を利用して、再生用照明光が所定の視点Ｅの方向へ向かうようにすることができる。
【００９６】
たとえば、図１７に示すように、斜め方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４を照射し、光学素子４０を透過することにより振幅および位相の変調を受けた光ＬＬ１〜ＬＬ４（物体像１０からの物体光の波面を再現した光）を、法線方向に位置する視点Ｅにおいて観察する場合を考えてみよう。この場合、光学素子４０が回折格子として機能することに着目すれば、回折格子に入射した再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が回折して、回折光ＬＬ１〜ＬＬ４として視点Ｅへ向かうようにすればよい。
【００９７】
ここでは、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が波長λをもった単色平面波である単純な例を考える。このような再生用照明光を斜め方向から光学素子４０に照射したとすると、光学素子４０上の各点Ｐ１〜Ｐ４に到達した時点で光路差が生じることになり、各点Ｐ１〜Ｐ４における入射光自体が既に位相差を生じていることになる。たとえば、点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の位置への入射光は、点Ｐ１の位置への入射光に比べて、光路長がｄ２，ｄ３，ｄ４だけ長くなっているため、この光路差の分だけ入射光自体が既に位相差を生じていることになる。光の回折現象とは、そもそも、このような位置によって生じる位相差を解消するような方向に光が射出する現象ということができる。したがって、光学素子４０の回折機能によって、図示のような方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ４が得られたとすれば、これらの回折光ＬＬ１〜ＬＬ４間に生じていた位相差は既に解消されており、視点Ｅに到達する光には、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差は生じない。
【００９８】
一方、図１８は、法線方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４を照射し、光学素子４０を透過することにより振幅および位相の変調を受けた光ＬＬ１〜ＬＬ４（物体像１０からの物体光の波面を再現した光）を、斜め方向に位置する視点Ｅにおいて観察する場合を示す側面図である。この場合も、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が波長λをもった単色平面波であるとし、このような再生用照明光を法線方向から光学素子４０に照射したとしよう。すると、光学素子４０上の各点Ｐ１〜Ｐ４に到達した時点では、何ら光路差は生じておらず、各点Ｐ１〜Ｐ４における入射光の位相は揃っているが、各点Ｐ１〜Ｐ４の位置から発せられる射出光が視点Ｅに到達するまでの光路長にはそれぞれ差が生じてしまう。たとえば、点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の位置からの射出光は、点Ｐ１の位置からの射出光に比べて、光路長がｄ２，ｄ３，ｄ４だけ長くなっている。しかしながら、光学素子４０の回折機能によって、図示のような方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ４が得られたということは、この方向に射出する回折光ＬＬ１〜ＬＬ４については、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差が相殺されるということであり、視点Ｅに到達する光には、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差は生じない。
【００９９】
以上、透過型の光学素子４０についての現象を説明したが、反射型の光学素子４０であっても、その基本的な現象は全く同じである。そこで、本発明では、回折格子を有する三次元セルを用い、特定の観察環境に適した回折角を予め設定しておくことにより、図１７や図１８に示す観察環境を前提とした光学素子を作成する。
【０１００】
なお、回折格子による光の回折現象とは、図１７や図１８に示す位置Ｐ１〜Ｐ４を経て観察される光の光路差に基づく位相差を解消する現象と言うことができるが、本発明において、個々の三次元セルに記録される位相θは、この回折現象によって解消される位相差とは無関係である。すなわち、観察時に最終的に視点Ｅに到達する光に着目すると、図１７や図１８に示す光路差ｄ２〜ｄ４に起因して生じる位相差は回折現象によって解消することになり、光学素子４０上の幾何学的な位置に起因した位相差は生じない。しかしながら、個々の三次元セルには、それぞれ特定位相θが記録されており（図１３に示す例のように、凹凸構造部分のシフト量として記録される）、この特定位相θに起因して生じる位相差は、観察時に最終的に視点Ｅに到達する光の位相に影響を与えることになる。視点Ｅにおいて、物体像１０がホログラム像として観察できるのは、そのためである。
【０１０１】
この点を、図１９および図２０を参照して、より詳細に説明しよう。いずれの図も、図１７に示す観察環境を前提として作成された光学素子４０の一部を示す図、すなわち、三次元セルに形成された回折格子の１周期ξに相当する部分の拡大図であるが、両者は、回折格子の位相が異なっている。図１９は、図１３の上段に示すように、位相θ＝０が記録されたセルを示し、図２０は、図１３の下段に示すように、位相θ＝π／２が記録されたセルを示す。いずれの図も、記録面２０の右側部分に、ハッチングを施した三角形の部分５０が示されているが、この三角形の部分５０が回折格子の凹凸構造を構成する部分であり、所定の屈折率をもった透光性の材質から構成されているものとする。ここでは、この三角形の部分５０が屈折率ｎ１をもった媒質中に置かれているものとし（この光学素子を空気中で観察する一般的な場合であれば、ｎ１は空気の屈折率）、この三角形の部分５０自身の屈折率がｎ２であるものとする。
【０１０２】
なお、実際には、記録面２０の左側部分に、同じ材質からなるセルの本体部分が存在するが、ここでは、説明の便宜上、ハッチングを施した三角形の部分５０のみに関する光の挙動を考えることにする。この三角形の部分５０の横方向の寸法ｈは、この凹凸構造体の最浅部から最深部までの深さであり、縦方向の寸法ξは、凹凸形状変化の１周期になる。
【０１０３】
まず、図１９に示す位相θ＝０が記録されたセルの場合を考える。図示の例では、この三角形の部分の左上斜め方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３を照射すると、図の右方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ３が得られることになる。この場合、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３の入射角をφとすれば、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３は、回折格子により回折角φだけ回折して射出したことになる。一般に、周期ξの周期構造を有する回折格子による波長λの光の回折角φは、回折光の次数をｍ（ｍ＝０，±１，±２，±３，……）として、
ξｓｉｎφ＝ｍλ
なる式で与えられる。
【０１０４】
ところで、図１７や図１８に示す観察環境において、比較的、明るい再生像を得ることができるのは、視点Ｅに一次回折光（ｍ＝±１）が得られる場合であるので、実用上は、ｍ＝１の場合（もしくはｍ＝−１の場合でもよい）を想定した設計を行うのが好ましい。そこで、以下、上式において、ｍ＝１の場合を考えることにすると、
ξｓｉｎφ＝λ
なる式が得られる。
【０１０５】
ここで、図１９における入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１と、入射点Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ３との光路差をｄとすれば、幾何学的に、ｄ＝ξｓｉｎφであるから、上式は、結局、光路差ｄ＝λなる関係を示している。これは、ξだけ離れた点Ｐ１，Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ１，Ｌ３の位相差が、波長λになることを意味している。波長λに相当する位相差２πは位相差０と等価であるから、上式は、ξだけ離れた点Ｐ１，Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ１，Ｌ３間には、位相差が生じないための条件という意味をもつ。
【０１０６】
一方、点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１は、角度φだけ回折して回折光ＬＬ１として射出する。このとき、屈折率ｎ２をもった透光性の材質から構成されている三角形の部分５０を通過した後、屈折率ｎ１をもった媒質中（一般的には空気中）へと進むことになる。この場合、三角形の部分５０（屈折率ｎ２をもった材質）の通過距離はｈである。これに対して、点Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ３は、角度φだけ回折して回折光ＬＬ３として射出するが、三角形の部分５０（屈折率ｎ２をもった材質）の通過距離は０である。そこで、波長λの光が、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合」と「屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合」との位相差が、２πとなるような距離ｈを求めておき、三角形の部分５０の高さが、この距離ｈに等しくなるように設定すれば、点Ｐ１，Ｐ３から射出して、三角形の部分５０を通り抜けた回折光ＬＬ１，ＬＬ３間には、位相差が生じないことになる（入射時に生じた位相差２πが相殺される）。
【０１０７】
次に、点Ｐ１とＰ３との間の任意の中間点に入射した再生用照明光の位相差を考えてみよう。たとえば、図１９に示す再生用照明光Ｌ２は、入射点Ｐ２（ここでは、点Ｐ１，Ｐ３の中点であるものとする）に到達した時点で、入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１に対して、ｄ／２の光路差を生じている。ここで、上述したとおり、光路差ｄ＝λであるから、光路差ｄ／２はλ／２に相当する。したがって、入射点Ｐ２に到達した再生用照明光Ｌ２は、入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１に対して、πだけの位相差を生じていることになる。
【０１０８】
ところが、このπの位相差は、三角形の部分５０を進行することにより解消する。すなわち、三角形の部分５０の高さｈは、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合と、屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合との位相差が、２πとなるような距離」に設定されているので、三角形の部分５０をｈ／２の距離だけ進行する回折光ＬＬ２は、この進行中にπだけの位相差を生じることになり、光路差ｄ／２に起因して生じていた位相差πが相殺されるのである。このように、記録面２０に入射した時点で生じていた光路差が、三角形の部分５０を通過することにより相殺される現象は、再生用照明光Ｌ２に対してのみ生じるわけではなく、点Ｐ１とＰ３との間の任意の位置に入射した再生用照明光についても同様に生じる。
【０１０９】
結局、記録面２０上における幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差は、三角形の部分５０を通過することにより相殺されることになる。これは、図示のような周期的な構造をもった回折格子の基本機能であり、このような位相差の相殺が生じる方向に光が曲がる現象が、光の回折の本質である。ただ、このような幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差の相殺現象が生じていても、個々の三次元セルに記録された特定位相θは、視点Ｅに到達した回折光の位相として観測される。その理由は、図１９に示す回折格子で生じる現象と、図２０に示す回折格子で生じる現象とを比較すると容易に理解できよう。
【０１１０】
図２０に示す回折格子においても、図１９に示す回折格子と全く同じ形状をなす三角形の部分５０が配置されている。両者の唯一の相違は、三角形の部分５０の配置が、ξ／４だけずれている（すなわち、π／２の位相差が存在する）点だけである。したがって、図２０に示すセルに着目すると、記録面２０上における幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差は、三角形の部分５０を通過することにより相殺されるので、視点Ｅに到達した回折光ＬＬ１′，ＬＬ２′，ＬＬ３′の相互間に位相差は生じていない。しかしながら、図１９に示す再生用照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３および入射角φと、図２０に示す再生用照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３および入射角φとが、全く同じであったとしても、図１９に示す回折光ＬＬ１の位相と図２０に示す回折光ＬＬ１′の位相とは異なったものになる。もちろん、図１９に示す回折光ＬＬ２の位相と図２０に示す回折光ＬＬ２′の位相も異なったものになり、図１９に示す回折光ＬＬ３の位相と図２０に示す回折光ＬＬ３′の位相も異なったものになる。これらの間に生じる位相差は、各セルに記録されている特定位相θに相当するものである。
【０１１１】
たとえば、図１９に示すセルに記録されている特定位相θをθ＝０として基準にすれば、図２０に示すセルに記録されている特定位相θは、θ＝π／２になる（ξ／４のずれ量は、π／２の位相に相当する）。ここで、図１９に示す回折光ＬＬ１の位相と、図２０に示す回折光ＬＬ１′の位相を比較してみると、入射点Ｐ１の位置における位相は両者で等しい。ところが、図１９に示す回折光ＬＬ１は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈだけ通過したことにより、２πの位相シフトを生じるのに対して、回折光ＬＬ１′は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離（３／４）ｈだけ通過したことにより、（３／４）×２πの位相シフトを生じることになる。したがって、両者間には、視点Ｅに到達した時点で、２π−（３／４）×２π＝π／２の位相差が生じていることになる。
【０１１２】
全く同様に、視点Ｅに到達した時点では、図１９に示す回折光ＬＬ２と図２０に示す回折光ＬＬ２′との間にもπ／２の位相差が生じる。すなわち、図１９に示す回折光ＬＬ２の位相と、図２０に示す回折光ＬＬ２′の位相を比較してみると、入射点Ｐ２の位置における位相は両者で等しい。ところが、図１９に示す回折光ＬＬ２は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈ／２だけ通過したことにより、πの位相シフトを生じるのに対して、回折光ＬＬ２′は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈ／４だけ通過したことにより、（１／４）×２πの位相シフトを生じることになる。したがって、両者間には、視点Ｅに到達した時点で、π−（１／４）×２π＝π／２の位相差が生じていることになる。
【０１１３】
図１９に示す回折光ＬＬ３と図２０に示す回折光ＬＬ３′との間にも、全く同様にして、π／２の位相差が生じていることがわかる。結局、全く同じ位相をもった再生用照明光を、全く同じ入射角φで照射したとしても、図１９に示すセルから観察される回折光の位相に対して、図２０に示すセルから観察される回折光の位相は、幾何学的な位置にかかわらず、常にπ／２だけずれていることになる。これは、図１９に示すセルに記録されている特定位相θがθ＝０であるのに対し、図２０に示すセルに記録されている特定位相θが、θ＝π／２であるためである。
【０１１４】
このように、回折格子の空間的な配置位相として位相θが記録された三次元セルは、位相θに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能することがわかる。結局、図１２に示すような構造を有する三次元セルを用いて、特定振幅Ａを有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積として記録し、特定位相θを回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）の空間的な配置位相として記録するようにすれば、当該三次元セルは、図６に示すモデル通りのセルとして機能することになり、入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【０１１５】
＜＜＜ §５．本発明で用いる三次元セルの利点および適切な寸法 ＞＞＞
続いて、図１２に示す構造を有する三次元セルの利点を述べておく。この三次元セルの最大の利点は、図８に示す先願発明の三次元セルに比べて、製造時の加工精度が緩くなるため、製造プロセスが比較的容易になり、生産性を向上させることができる、という点である。
【０１１６】
先願発明の実施例によると、図８に示す三次元セルの各部の寸法として、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍ、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝０．２５μｍといった値が例示されている。図１１に示す例のように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するためには、溝幅Ｇ１のバリエーションを７通り用意する必要があるので、たとえば、０．０μｍ（溝なし），０．１μｍ，０．２μｍ，０．３μｍ，０．４μｍ，０．５μｍ，０．６μｍ（全面溝）といった微小な幅を有する溝を高い精度で形成する必要がある。現在、このような微細加工を行うために、電子線描画装置などが利用されているが、そのような高精度な装置を用いたとしても、０．１μｍ刻みで異なる幅をもった溝を正確に形成することは困難である。
【０１１７】
このように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するだけでも困難であるので、振幅Ａの値をより高い精度で記録することは、現在の技術では極めて困難である。たとえば、振幅Ａの値を１３段階の精度で記録するためには、０．０５μｍ刻みで異なる幅をもった溝（０．０μｍ，０．０５μｍ，０．１０μｍ，０．１５μｍ，……）を正確に形成する必要がある。
【０１１８】
もちろん、三次元セルのサイズを大きく設定することができれば、溝幅Ｇ１の最大値も広げることができるが、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いた場合、三次元セルのサイズを大きくすると、個々のセルの配置ピッチも大きくせざるを得なくなるので、ホログラム画像を記録した光学素子としての機能が損なわれてしまう。ホログラム画像を再生するためには、このような三次元セルの集合体全体が、光学的に干渉縞が記録されたホログラム記録媒体と同等の機能を果たす必要がある。そのため、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いる以上、個々のセルの寸法は、可視光の波長に近い寸法に設定せざるを得ない。
【０１１９】
具体的には、個々のセルの配置ピッチを、０．２μｍ〜４μｍの範囲に設定すれば、光学的に干渉縞が記録されたホログラム記録媒体と比べても、遜色のない立体視効果をもった再生像が得られる。セルの配置ピッチが、０．２μｍ未満になると、可視光では、明瞭なホログラム再生像を形成することが困難になってくる。逆に、セルの配置ピッチが４μｍを超えると、十分な立体視効果をもった再生像を形成することが困難になってくる。これは、セルの配置ピッチが大きくなるほど、立体視が得られる角度が狭くなってくるためである。たとえば、再生用照明光の波長λ＝５５５ｎｍの場合、セルの配置ピッチを０．４μｍに設定すると、立体視が得られる角度が±４４°程度になるのに対して、セルの配置ピッチを４μｍに設定すると、立体視が得られる角度は±４°程度になってしまう。
【０１２０】
このような理由から、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いた場合、単純にセルのサイズを大きくして、加工精度の条件を緩和するという方法をとるわけにはゆかない。そこで本発明では、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとることにする。図１２に示す本発明に係る三次元セルは、このような手法に利用するための三次元セルである。このようなセルを記録面上にマトリックス状に配置して光学素子を構成した場合、図１２の奥行き方向（長さＣ３をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は得られるが、図１２の左右方向（長さＣ１をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は犠牲になる。
【０１２１】
このように、一方向に関する立体視効果を犠牲にする、という前提であれば、図１２に示す本発明に係る三次元セルにおいて、セルの長さＣ１を、かなり大きな値に設定することが可能である。本願発明者が実際に作成した図１２に示す構造の三次元セル（紫外線硬化樹脂：波長λ＝５５５ｎｍの光についての屈折率は１．５２）の場合、各部の寸法は、Ｃ１＝２０μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．４μｍ、Ｇ１＝０〜２０μｍ、Ｇ２＝０．１８μｍ、Ｇ３＝０．４μｍ、ξ＝１μｍである。ここで、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１は、記録すべき特定振幅Ａに応じて個々のセルごとに異なる値になり、最小値は０μｍ、最大値は２０μｍである。Ｇ１＝０（最小値）になるのは、セルに記録すべき特定振幅Ａが０の場合であり、この場合、当該セルには、回折格子は全く形成されないことになる。また、Ｇ１＝２０μｍ（最大値）になるのは、セルに記録すべき特定振幅Ａが最大値の場合であり、この場合、セルの上面全面に回折格子が形成され、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）はなくなる。一方、回折格子を形成する凹凸構造体の深さＧ２は、図１９および図２０に示す三角形の部分５０の高さｈに相当する値であり、前述したとおり、２π分の位相差を生じさせるのに適した値に設定される。深さＧ２（高さｈ）の具体的な値は、三次元セルの構造、用いる材料の屈折率、そして光の波長を考慮して定める必要があるが、詳細は、§７で説明する。
【０１２２】
図８に示す先願発明に係る三次元セルと、図１２に示す本発明に係る三次元セルとは、いずれも直方体を基本形状としており、図面上は、ほぼ同じサイズに描かれているが、実際には、両者の形状および寸法は大きく異なっている。特に、図の横方向に関するセルの長さＣ１に着目すると、図８に示す先願発明に係る三次元セルの場合、Ｃ＝０．６μｍであるのに対し、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、Ｃ＝２０μｍと顕著な差がある。すなわち、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、セルの幅がＣ３＝０．４μｍであるのに対して、セルの長さはＣ１＝２０μｍとなっており、このような寸法をもつ実施例に関しては、図１２は寸法比を無視して描いた図になっている。この寸法どおりに作成した三次元セルは、図１２において、横方向に細長いスティック状のセルになる。
【０１２３】
ここでは、まず、セル各部の寸法を、上述した値に設定した理由を述べておく。上述した各寸法値は、クレジットカードなどの偽造防止シールとして利用される反射型の光学素子を作成する場合の最適値として決定した値である。クレジットカードの内容を目視確認する場合、通常、手に保持したクレジットカード（光学素子４０）の正面に視点を置き、室内の天井に設置された照明からの再生用照明光を用いて観察する。この場合の観察環境は、図１７に示す透過型の例において、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４の位置を光学素子４０の記録面に対して面対称の位置に変更した例に相当する。そこで、たとえば、入射角φ＝４０°という観察環境を前提とし（天井照明から鉛直下方に向かう再生用照明光が、クレジットカード（光学素子４０）の法線方向に対して入射角４０°で照射されるものとし）、波長λとして、５５５ｎｍ（一般に、肉眼による視感度が最も高いとされている波長）を与え、前掲の回折の式
ξｓｉｎφ＝λ
に、これらの値を入れると、
ξｓｉｎ４０°＝５５５ｎｍ
なる式が得られる。そこで、この式から回折格子の凹凸形状変化の周期ξを求めると、ξ＝８６４ｎｍなる値が得られる。
【０１２４】
もっとも、このξ＝８６４ｎｍという計算結果は、再生用照明光が、５５５ｎｍの波長をもった単色光であり、入射角φ＝４０°という観察環境を前提とした場合のものであるから、おおよその数値としての意味しかもたない。実際の観察環境では、ほぼ白色に近い再生用照明光が用いられるのが普通であり、また、完全な平面波ではないから、入射角φも一義的に定めることはできない。ただ、一応の目安として、上記観察条件では、ξ＝８６４ｎｍという計算結果が得られているので、本願発明者は、ξ＝１μｍという区切りのよい値を設定することにした。実際には、クレジットカード用の偽造防止シールなど、日常生活において肉眼観察の対象となる光学素子として利用する場合、ξの値を、０．６〜２μｍ程度の範囲内に設定すれば、問題が生じないことが確認できた。
【０１２５】
このように、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定すると、回折格子を形成する場合の有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の最小値は、５μｍ程度になる。これは、ある程度の回折効率をもった回折格子として機能させるためには、せいぜい５周期分くらいの凹凸形状変化が必要になるからである。したがって、ξ＝０．６μｍに設定した場合のＧ１の最小値は３μｍ、ξ＝２μｍに設定した場合のＧ１の最小値は１０μｍになる。よって、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の絶対的な最小値は、３μｍということになる。振幅Ａの値を２段階の精度で記録すれば十分である場合、回折格子が形成されているか、いないかの２通りのセルが用意できれば足りるので、結局、本発明で用いる三次元セルの長さＣ１の最小値は３μｍということになる。
【０１２６】
一方、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の最大値（別言すれば、セルＣ（ｘ，ｙ）の長さＣ１）は、振幅Ａの値をできるだけ高い精度で記録するという観点では、大きいほど好ましい。たとえば、Ｃ１＝１ｍｍに設定すれば、長さＧ１を１μｍ刻みで異なる値に設定したとしても、１０００段階の高精度で振幅Ａの値を記録することが可能である。ただ、セルの長さＣ１を１ｍｍ程の値にしてしまうと、個々のセルが肉眼で観察されてしまうことになり、光学素子全体を肉眼観察したときに、筋が見えてしまうことになる。したがって、実用上、セルの長さＣ１は、セルが肉眼観察されない程度の値に設定するのが好ましく、具体的には、３００μｍ以下に設定するのが好ましい。このように、本発明に用いる三次元セルの長さＣ１（回折格子の周期的な凹凸形状変化が生じる方向に関する長さ）の実用的な寸法範囲は、３μｍ〜３００μｍである。
【０１２７】
続いて、本発明に用いる三次元セルの幅Ｃ３の適切な寸法範囲を考える。既に述べたとおり、本発明では、図１２の左右方向（長さＣ１をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は犠牲にするが、図１２の奥行き方向（長さＣ３をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は確保する。したがって、図１２の奥行き方向に隣接配置される各セルのピッチは、前述したとおり立体視効果が得られる０．２μｍ〜４μｍの範囲に設定する必要がある。したがって、本発明に用いる三次元セルの幅Ｃ３の適切な寸法範囲は、０．２μｍ〜４μｍである。
【０１２８】
なお、図１２に示す三次元セルが、図の奥行き方向に多数配置されると、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）も図の奥行き方向へと伸びてゆくことになる。ここで、隣接配置された各セルには、それぞれ異なる振幅Ａと位相θとが記録されているので、回折格子の空間的な配置は少しずつずれている。したがって、記録面上に多数の三次元セルを配置すると、結果的に、記録面上に干渉縞（回折格子）が形成された状態に近似した状態になる。ただ、１つ１つのセルに着目すると、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は、０．２μｍ〜４μｍ程度ということになる。一般的には、長さが０．２μｍ〜４μｍ程度しかない複数の格子線を隣接して配置したものを「回折格子」と呼ぶ例は少ないかもしれないが、本願では、「回折格子」という用語を、このようなものまで含む広義の意味で用いている。
【０１２９】
最後に、三次元セルの寸法Ｃ２の適切な値を考えよう。寸法Ｃ２は、これまで述べてきた光学的な現象を左右するパラメータではないので、理論的には、どのような値に設定してもかまわない。ただ、この寸法Ｃ２は、最終的な製品である光学素子の厚みを規定する値になる。したがって、この光学素子を、クレジットカードなどの偽造防止用シールとして用いるのであれば、当該用途に適した値に設定する必要がある。ここで述べた実施例では、Ｃ２＝０．２５μｍに設定しているが、これはこの偽造防止用シールに適した値としたためである。
【０１３０】
結局、本発明で用いる三次元セルの各部の寸法を適切な値に設定するには、まず、所定の標準波長λ（たとえば、５５５ｎｍ）の再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、再生用照明光の照射方向から入射した光を観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、三次元セルの長さＣ１を、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、三次元セルの幅Ｃ３を、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以下の値に設定すればよい。
【０１３１】
以上、図１２に示す本発明に係る三次元セルの適切な寸法を具体的に示したが、この三次元セルの最大の利点は、このような寸法設定を行うと製造時の加工精度が緩くなるため、製造プロセスが比較的容易になり、生産性を向上させることができる、という点である。特に、セルの長さＣ１をかなり長く確保することができ（実施例では２０μｍ）、セルの幅Ｃ３も、０．４μｍ程度で十分なので、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を形成するための加工精度は、図８に示す先願発明に係る三次元セルの溝Ｇ（ｘ，ｙ）を形成するための加工精度に比べて、大幅に緩和されることになる。
【０１３２】
前述したとおり、図８に示す先願発明に係る三次元セルを用いた場合、振幅Ａのバリエーションを７通り用意するには、０．１μｍ刻みで異なる幅をもった溝を正確に形成する必要がある。これに対して、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、たとえば、ξ＝１μｍの周期をもった回折格子を形成すればよい。寸法Ｇ１の最大値が２０μｍになるので、振幅Ａのバリエーションも十分に確保することが可能である。たとえば、Ｇ１＝０μｍ（回折格子を全く形成しない場合）の他に、Ｇ１＝５μｍ，６μｍ，７μｍ，…，２０μｍと１μｍ刻みで振幅Ａを記録することにすれば、１７段階のバリエーションを確保することができる。
【０１３３】
なお、本発明では、位相θを正確に記録するために、回折格子の空間的な配置位置を正確に制御する必要があるが、電子線描画装置などを用いて所望のパターン形成を行う場合に、当該パターンの位置制御は比較的容易に行うことができるので、位相θの記録には、大きな困難性は生じない。たとえば、周期ξ＝１μｍに設定し、位相θをθ＝０，π／２，π，３π／２の４段階の精度で記録する場合、回折格子の空間的な配置位置を、それぞれ０μｍ，０．２５μｍ，０．５μｍ，０．７５μｍだけずらしたセルを作成する必要があるが、一般的な電子線描画装置では、露光パターンの位置を、この程度の精度で制御することは比較的容易である。したがって、先願発明の方法の代わりに、本発明に係る方法を用いれば、製造時の加工精度が緩くなり、生産性を向上させることができる。
【０１３４】
また、本発明を利用すると、再生用照明光を所望の角度だけ回折させることを前提とした設計が容易になるという付随的な利点も得られる。前述したとおり、クレジットカードなどの偽造防止シールなどに本発明に係る光学素子を利用する場合は、図１４に示すような観察環境を前提とすることは不適切である。実用上は、図１５や図１６に示すような観察環境を前提とせざるを得ず、再生時には、図１７や図１８に示すように、再生用照明光が所望の角度だけ回折するような設計が必要になる。本発明では、回折格子の周期ξを適切な値に設定するだけで、所望の回折角φだけ回折させることを前提とした設計が可能になる。
【０１３５】
＜＜＜ §６．本発明に係る光学素子の製造方法 ＞＞＞
続いて、本発明に係る光学素子の製造方法を、図２１の流れ図を参照して説明する。この製造方法は、複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法であり、その基本原理は、§１で述べた先願発明の基本原理と同じである。ただ、本発明では、§５で述べたとおり、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとっているため、この部分について、固有のプロセスを実行することになる。もちろん、先願発明と本発明とでは、用いる三次元セルの構造が異なるため、その点においても異なるプロセスが実行される。以下、本発明に係るプロセスを詳述する。なお、実用上、図２１に示す流れ図のステップＳ１〜Ｓ１０までの手順は、コンピュータによって実行されるべき手順であり、各手順のアルゴリズムに応じたコンピュータプログラムが用意されることになる。最後のステップＳ１１の手順は、物理的な三次元セルの集合体により光学素子を製造する段階である。
【０１３６】
まず、ステップＳ１において、三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像（物体像）を定義する原画像定義段階が実行され、続くステップＳ２において、この三次元空間内に原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階が実行される。具体的には、図３に示すように、ＸＹＺ三次元座標系を定義し、原画像１０となる三次元立体画像データと、記録面２０となる平面データとを用意すればよい。なお、ここに示す実施例は、原画像１０として三次元立体画像を用いた例であるが、原画像１０は、必ずしも三次元立体画像である必要はなく、たとえば二次元平面画像を原画像として用いてもかまわない。なお、記録面２０は、必ずしも平面である必要はなく、最終的に作成する光学素子が曲面からなる製品の場合は、曲面からなる記録面を定義してもかまわない。ただ、実用上は、平面からなる光学素子を作成するケースがほとんどであり、ここでは記録面２０として平面を定義した例を述べる。
【０１３７】
次のステップＳ３では、原画像１０および記録面２０を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階が実行される。図２２は、原画像１０，記録面２０，Ｎ枚のスライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）の位置関係を示す正面図である。図示のとおり、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）は、原画像１０と記録面２０との双方を切断することが可能な平面から構成される。ここに示す例では、垂直方向に一定ピッチＰｖで配置された互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義している。ここに示す例では、ＸＹＺ三次元座標系におけるＸＹ平面上に記録面２０を定義し、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）を、ＸＺ平面に平行な平面として定義している。したがって、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）と記録面２０とは直交する。
【０１３８】
もちろん、各スライス面の定義は、図２２の実施例に限定されるものではない。たとえば、各スライス面の間隔は必ずしも一定ピッチＰｖにする必要はなく、各部で間隔が異なるようにしてもかまわない。また、各スライス面は必ずしも記録面２０に対して直交する必要はなく、相互に平行にする必要もない。ただ、後述する演算処理の負担を軽減する上では、図２２に示す実施例に示すようなスライス面の定義を行うのが好ましい。なお、三次元セルを隙間なく埋め尽くした光学素子を形成する上では、スライス面のピッチＰｖは、三次元セルの長さＣ１（図１２参照）に等しくなるように設定する。前述の実施例では、Ｃ１＝２０μｍに設定しているため、スライス面のピッチＰｖも２０μｍに設定することになる。
【０１３９】
次のステップＳ４では、原画像１０を各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線Ｆ（１）〜Ｆ（Ｎ）を定義する画像輪郭線定義段階が実行され、続くステップＳ５では、各画像輪郭線Ｆ（１）〜Ｆ（Ｎ）上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階が実行される。また、ステップＳ６では、記録面２０を各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）を定義するセル配置線定義段階が実行され、続くステップＳ７では、各セル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階が実行される。
【０１４０】
図２２では、３本の画像輪郭線Ｆ（１），Ｆ（ｉ），Ｆ（Ｎ）が太線で例示されており、３本のセル配置線ｆ（１），ｆ（ｉ），ｆ（Ｎ）が黒いドットで例示されている。ここに示す実施例では、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）を互いに平行な平面として定義しているため、記録面２０上に形成されるＮ本のセル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）は、互いに平行な直線になる（図２２では、紙面に垂直方向（Ｘ軸方向）に伸びる線になる）。
【０１４１】
図２３の斜視図には、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって、原画像１０側に定義された第ｉ番目の画像輪郭線Ｆ（ｉ）と、記録面２０側に定義された第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）とが、それぞれ破線で示されている。また、この第ｉ番目の画像輪郭線Ｆ（ｉ）上には、ｘ印の点として、複数のサンプル点Ｓが定義された状態が示されている。図に符号を記して例示したサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１）は、この画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｋ−１）番目，第ｋ番目，第（ｋ＋１）番目のサンプル点である。一方、第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）上には、黒いドットとして、複数のセル配置点Ｑが定義された状態が示されている。図に符号を記して例示したセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１）は、このセル配置線ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｊ−１）番目，第ｊ番目，第（ｊ＋１）番目のセル配置点である。
【０１４２】
ここに示す実施例では、各画像輪郭線Ｆ上に一定間隔でサンプル点Ｓを定義しているが、サンプル点Ｓの間隔は必ずしも一定にする必要はない。ただ、画像にむらを生じさせないためには、できるだけ均一にサンプル点Ｓが分布するようにするのが好ましい。なお、サンプル点Ｓの間隔を一定にする場合、画像輪郭線Ｆに沿った距離を一定にしてもよいし、直線距離を一定にしてもよい。サンプル点Ｓの間隔は、原画像１０の解像度を決定する要因になるので、解像度の高い原画像を記録したい場合には、サンプル点Ｓの間隔を小さく設定して密度を高めるようにすればよい。ただ、サンプル点Ｓの密度が高まれば、それだけ演算負担が重くなる。
【０１４３】
一方、セル配置線ｆ上に定義された各セル配置点Ｑは、それぞれ１つの三次元セルを配置する位置指標として機能する。したがって、三次元セルを隙間なく埋め尽くした光学素子を形成する上では、各セル配置点Ｑの図の水平方向のピッチＰｈ（セル配置線ｆに沿ったＸ軸方向のピッチ）は、三次元セルの幅Ｃ３（図１２参照）に等しくなるように設定する。前述の実施例では、Ｃ３＝０．４μｍに設定しているため、セル配置点ＱのピッチＰｈも０．４μｍに設定することになる。もちろん、セル配置点Ｑの間隔は、必ずしも一定にする必要はないが、同一サイズの三次元セルで埋め尽くすような光学素子を形成する上では、一定にするのが好ましい。
【０１４４】
次に、ステップＳ８で、同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階が実行される。たとえば、図２３に示す例の場合、同一のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって定義された画像輪郭線Ｆ（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが対応づけられる。そして、セル配置線ｆ（ｉ）上に定義された各セル配置点Ｑのそれぞれについて、対応する画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義された各サンプル点Ｓが対応サンプル点として決定されることになる。したがって、たとえば、図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）については、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）が、対応サンプル点として決定される。なお、図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１）やＱ（ｉ，ｊ＋１）についての対応サンプル点も、全く同様に、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）ということになる。
【０１４５】
次のステップＳ９では、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階が実行される。
【０１４６】
たとえば、図２３に示すセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって定義されたセル配置線ｆ（ｉ）上の第ｊ番目のセル配置点であるが、このセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の対応サンプル点は、前述したとおり、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）である。そこで、まず、これら各対応サンプル点から放出された物体光が、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達するか否かの判断が行われる。セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）から原画像１０を見たときに、隠面となる部分に位置するサンプル点からの物体光は、原画像１０の他の部分に遮られ、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達することはない。したがって、各対応サンプル点からの物体光のすべてが必ずしもセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達するとは限らない。セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達する物体光の取捨選択ができたら、当該到達する物体光のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における合成波を求め、所定時刻における振幅Ａおよび位相θを求めることになる。
【０１４７】
図２４は、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上の第ｋ番目の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出された物体光が、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ到達するまでの光路を示す斜視図である。サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光は、§１で述べたとおり、
Ａｋ ｃｏｓθｋ ＋ ｉ Ａｋ ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現される。ここで、Ａｋはサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅を示すパラメータであり、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。θｋは物体光の初期位相を示すパラメータであり、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわない。画像輪郭線Ｆ（ｉ）上の全対応サンプル点のうち、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に到達する物体光を放出するＫ個の対応サンプル点について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成複素振幅は、§１で説明したとおり、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
なる複素関数で表現される。ここで、λ，Ａｋ，θｋは、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から発せられる物体光のそれぞれ波長、振幅、位相であり、ｒｋは、図２４に示されているように、当該サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）とセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）との距離である。
【０１４８】
なお、前述したとおり、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）から原画像１０を見たときに、隠面となる部分に位置するサンプル点からの物体光は、演算対象から除外される。上記式における全Ｋ個の物体光は、これらを除外した残りの物体光ということになる。たとえば、図２５に示す第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）の平面図において、第ｋ番目の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光は、セル配置線ｆ（ｉ）上の全Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）のすべてに到達するので、これらＪ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）についての演算で考慮されることになる。しかしながら、記録面２０側から見たときに隠面に位置する対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｍ）からの物体光は、セル配置線ｆ（ｉ）上の全Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）のいずれにも到達しない。したがって、対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｍ）からの物体光は、Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）についての演算では全く考慮されることはない。
【０１４９】
§１で述べたとおり、上記関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図４に示すように、複素座標平面上における座標点Ｔで示されることになる。したがって、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）における物体光合成波の振幅は、図４に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｔとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＴと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【０１５０】
なお、上記関数は、物体光を放出するサンプル点が点光源であるものと仮定した場合の式である。本発明を実施するにあたって、サンプル点を点光源（放出された物体光が球面状に広がってゆく光源）と仮定した演算を行っても大きな支障は生じないが、本願発明者が行った実験によると、サンプル点を線光源（放出された物体光が円柱側面状に広がってゆく光源）と仮定した演算を行った場合の方が、原画像１０の情報をより正確に記録できることがわかった。本願発明者は、その理由は、本発明ではスライス面を用いた処理を行っているためであると考えている。
【０１５１】
§５で述べたとおり、本発明では、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとっている。図２１に示す手順において、スライス面を定義し（ステップＳ３）、画像輪郭線およびサンプル点を定義し（ステップＳ４，５）、セル配置線およびセル配置点を定義し（ステップＳ６，７）、対応サンプル点を決定し（ステップＳ８）、振幅位相演算段階（ステップＳ９）を実行する場合に、対応サンプル点からの物体光のみを考慮した演算を行うと、図２２，図２３における縦方向（Ｙ軸方向）に関する立体視が犠牲になる。すなわち、図２３において、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）には、本来であれば、原画像１０の全体に分布するサンプル点から放出された物体光の情報を記録すべきであるが、実際には、スライス面ＳＬ（ｉ）による切断面上のサンプル点から放出された物体光の情報のみが記録されることになる。したがって、記録面２０に記録された情報を再生した場合、スライス面に沿った水平方向に関する立体視は得られるが、垂直方向に関する立体視は犠牲になる。
【０１５２】
このように、本発明では、垂直方向に関する立体視は犠牲になるが、垂直方向に関して幅Ｐｖ（スライス面の間隔）にわたる領域には、同一の振幅および位相を記録すればよいので、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、図１２に示す構造をもった三次元セル（ピッチＰｖと等しい長さＣ１をもった細長いセル）を配置することが可能になるのである。図２３において、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置について特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が求められると、後述するように、このセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が記録された三次元セル（ｉ，ｊ）が配置される。この三次元セルの垂直方向の長さはピッチＰｖに等しくなる。したがって、図２３に示す記録面２０上の領域において、特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が記録される箇所は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の１点だけでなく、その上下方向にピッチＰｖの幅をもった領域ということになる。このように、記録面２０の上下方向に一定の幅をもった領域に、同一の振幅および位相が定義される現象は、本来、原画像上のサンプル点が線光源（Ｐｖに相当する長さをもった線分光源）である場合に生じる現象である。
【０１５３】
本願発明者は、本発明を実施する上で、原画像上の個々のサンプル点を点光源として取り扱うよりも、線光源として取り扱う方が、よりよい結果が得られたのは、上述した理由によるものであると考えている。もっとも、図２５に示す平面図を見ればわかるとおり、第ｉ番目のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出された物体光は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）のみを伝播してセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に到達することになるので、実際の演算では、各スライス面以外を通る物体光は全く考慮する必要はない。したがって、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を点光源として取り扱う代わりに線光源として取り扱う場合の変更点は、振幅の減衰量の演算だけである。
【０１５４】
サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を点光源として取り扱う場合、放出された物体光の波面は球状に広がってゆくため、光の強度（振幅の２乗）は球の表面積に反比例して減衰する（振幅は、球の半径ｒに反比例する）。一方、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を線光源として取り扱う場合、放出された物体光の波面は円柱側面状に広がってゆくため、光の強度（振幅の２乗）は円柱側面の面積に反比例して減衰する（振幅は、円柱の半径ｒの平方根に反比例する）。したがって、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を線光源として取り扱う場合は、振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いるようにすればよい。具体的には、上掲の複素関数の代わりに、
Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
なる関数を用いた演算によって、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）における振幅Ａ（ｉ，ｊ）および位相θ（ｉ，ｊ）を求めるようにすればよい。
【０１５５】
また、上述の実施例では、各対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からは、物体外側のすべての方向に対して物体光が放出されるという前提で説明を行ったが、振幅位相演算段階で、各対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うようにしてもかまわない。このように、物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うと、立体視の効果は弱まるが、演算負担を軽減する効果が得られる。
【０１５６】
図２６は、このように物体光の放出角度に制限を付加する方法を説明するための平面図であり、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上において、対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光の放出角度を制限角α以内とした例を示す。この例では、図示のとおり、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に法線Ｎを立て、この法線Ｎを中心として制限角αの範囲内にのみ、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光が放出されるものとして、振幅位相演算段階を実行している。したがって、図に示すセル配置点Ｑ（ｉ，Ｊ）についての振幅位相演算では、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光を考慮した演算が行われるが、セル配置点Ｑ（ｉ，１），Ｑ（ｉ，ｊ）についての振幅位相演算では、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光が到達しないため、当該物体光は演算対象から除外されることになる。
【０１５７】
こうして、ステップＳ９の振幅位相演算段階Ｓ９が完了すると、記録面２０上に定義された個々のセル配置点Ｑについて、それぞれ特定振幅Ａおよび特定位相θが求まることになる。図２７は、記録面２０上に定義されたセル配置線およびセル配置点の一例を示す平面図である。図示のとおり、記録面２０上には、垂直方向にピッチＰｖでセル配置線ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ），ｆ（ｉ＋１）が定義され、各セル配置線上には、水平方向にピッチＰｈでセル配置点Ｑが定義されている。図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１）は、第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｊ−１）番目，第（ｊ）番目，第（ｊ＋１）番目のセル配置点である。
【０１５８】
次のステップＳ１０では、記録面２０上の各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、記録面２０上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階が実行される。図２７に示す記録面２０上に実線で描かれている多数の矩形は、各セル配置点Ｑ上に配置された三次元セルの輪郭を示している。たとえば、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置には、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）が配置されることになる。
【０１５９】
ここで、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の形状は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）および位相θ（ｉ，ｊ）に基づいて決定される。具体的には、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の具体的な立体形状は、振幅Ａ（ｉ，ｊ）に応じた面積を有する有効領域Ｅ（ｉ、ｊ）に、位相θ（ｉ，ｊ）に応じた位相をもった回折格子を形成することによって決定される。
【０１６０】
図２８は、記録面２０上のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を配置する状態を示す斜視図である。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の基本形状は、図１２に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）と全く同じであり、寸法Ｃｖ、寸法Ｃｈ、寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とするセルになっている。ここでは、説明の便宜上、寸法Ｃｖをもった辺に沿った方向をセルの縦方向、寸法Ｃｈをもった辺に沿った方向をセルの横方向、寸法Ｃｄをもった辺に沿った方向をセルの奥行方向と呼ぶことにする。§４で述べたとおり、ここで述べる実施例の場合、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の縦方向寸法Ｃｖ＝２０μｍ、、横方向寸法Ｃｈ＝０．４μｍ、奥行寸法Ｃｄ＝０．２５μｍとなっており、実際には、幅Ｃｈに比べて長さＣｖがかなり大きく、全体としてスティック状をしている（図は、実際の寸法比を無視して描かれている）。
【０１６１】
ここで述べる実施例の場合、セルの長さＣｖは、セル配置点Ｑの垂直方向ピッチＰｖに等しくなり、セルの幅Ｃｈは、セル配置点Ｑの水平方向ピッチＰｈに等しくなるように設定されている。したがって、この三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を、図のように上面を上に向けて、記録面２０上に二次元マトリックス状に配置すれば、記録面２０上を隙間なくセルで埋め尽くすことができる。ステップＳ１０では、これら多数の三次元セルの集合から構成される立体構造を示すデータが得られることになる。
【０１６２】
図示の例の場合、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の上面が格子形成面となっており、この格子形成面に回折格子が形成されている。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を記録面２０上に配置すると、セルの格子形成面（この例では上面）が記録面２０に対して平行になり、セルの横辺（長さＣｈをもった辺）がセル配置線ｆ（ｉ）に平行になる。格子形成面自体は、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなり、その面積はＣｖ×Ｃｈで与えられる。この格子形成面は、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）と、それ以外の部分からなる余白領域Ｂ（ｉ，ｊ）とに分割されており、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の部分に、回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）が形成されている。有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）は、図２８の上部にハッチングを施して示すとおり、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなり、その面積はＣｅ×Ｃｈで与えられる。ここに示す実施例では、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるように設定している。別言すれば、回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、常に三次元セルの横幅Ｃｈ一杯に形成される。したがって、個々の三次元セルごとの有効領域の面積は、有効領域の縦寸法Ｃｅによって規定される。
【０１６３】
回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、周期ξをもった凹凸形状変化を、セルの縦方向に繰り返し配置することによって構成されている。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）は、その横辺（長さＣｈをもった辺）がセル配置線ｆ（ｉ）に平行になるように配置されているため、結局、セル配置線ｆ（ｉ）に直交する方向（Ｙ軸方向）に沿って周期ξをもった凹凸形状変化が生じている状態になる。図示の例の場合、セル配置線ｆ（ｉ）に直交する方向（Ｙ軸方向）に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープが形成され、当該スロープを繰り返し配置することにより断面が鋸歯状の凹凸構造面が形成されている。回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、この凹凸構造面により、所定の回折現象を生じさせることになる。
【０１６４】
セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）は、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積（縦寸法Ｃｅ）として記録される。ここで、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積は、必ずしも振幅Ａ（ｉ，ｊ）に比例させる必要はなく、振幅Ａ（ｉ，ｊ）が大きくなれば、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積も大きくなる、という関係になっていればよい。本願発明者が実験したところ、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積を振幅Ａ（ｉ，ｊ）の２乗に比例させると、原画像１０の階調情報を忠実に再現する上で最も好ましいことが判明した。これは、有効領域Ｅの面積によって変調されるのは、光のエネルギー量（振幅Ａの２乗に対応する値）であるからである。
【０１６５】
そこで、ここで述べる実施例の場合、まず、記録面２０上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値Ａ２maxを求めることにした。そして、個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについては、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２max」に相当する領域を有効領域とするようにした。たとえば、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）＝８の場合、２乗値Ａ２＝６４になるので、もし最大値Ａ２max＝１００であったとすれば、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の上面（格子形成面）の６４／１００の部分が有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）になり、残りの３６／１００の部分が余白領域Ｂ（ｉ，ｊ）になる。この場合、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の縦幅寸法Ｃｅ＝Ｃｖ×（６４／１００）である。
【０１６６】
一方、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた位相θ（ｉ，ｊ）は、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）に形成される回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）の空間的な配置位相として記録される。具体的には、三次元セル上に何らかの基準位置を定義し、この基準位置に対して位相θをもつ位置に回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）を配置する必要がある。セル上の基準位置は、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）に関連した位置ではなく、すべての三次元セルに共通した所定位置に設定する。有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の位置は、その縦寸法Ｃｅが振幅Ａ（ｉ，ｊ）の大きさに応じて変動するため、必ずしも固定されているわけではない。そこで、本実施例では、図２８に示すように、セルの一面（この例では、最もＸ軸に近い面）を基準面ＳＳと定義し、この基準面ＳＳから回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）の最浅部もしくは最深部までの距離ｕに基づいて位相を定義している（断面が鋸歯状の凹凸構造体の場合、最浅部の位置と最深部の位置とは同じになる）。すなわち、距離ｕを周期ξで除して整数からなる商を求めたときの剰余をＲとすれば（Ｒ＝ｕ mod ξ）、位相θ＝２πＲで与えられる。
【０１６７】
なお、図２７や図２８に示す例では、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の底面の中心点を基準点として、この基準点がセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の上に重なるようにしているが、記録面２０上への各セルの配置は、必ずしもこのようにする必要はない。たとえば、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の底面の１隅点を基準点として、この基準点がセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の上に重なるようにすることも可能である。
【０１６８】
こうして、ステップＳ１０において、多数の三次元セルの集合から構成される立体構造が決定されたら、最後のステップＳ１１において、決定された立体構造を有する物理的な光学素子が形成される。前述したとおり、図２１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ１０までの手順は、コンピュータによって実行されるべき手順であるが、ステップＳ１１は、物理的な三次元セルの集合体により光学素子を製造する工程になる。ステップＳ１０が終了した段階で、コンピュータから、決定された立体構造を示す構造データを出力し、この構造データに基づいて、物理的なホログラム記録媒体を作成すればよい。このようなホログラム記録媒体を作成する方法は、既に公知の方法であるため、ここでは詳しい説明は省略するが、通常、立体構造データを電子線描画装置などに与え、物理的な媒体上に凹凸パターンを形成する工程が行われる。本発明によれば、この工程における加工精度を緩和することができるメリットが得られる点は、既に述べたとおりである。
【０１６９】
＜＜＜ §７．三次元セルのバリエーション ＞＞＞
ここでは、本発明に用いる三次元セルの種々のバリエーションを述べる。本発明に用いる三次元セルの典型例は、既に図２８に示したとおりである。このような三次元セルの集合体によって、所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布を記録するようにすれば、ホログラムとして利用することができる光学素子が得られる。この場合、個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義され、特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成される。個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られ、これを観測することにより物体像の再生が行われることになる。
【０１７０】
個々の三次元セルに形成される回折格子は、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有しており、このような回折格子が、個々の三次元セルにおける所定の有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置される。
【０１７１】
図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）は、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し直方体の一面（底面）に対して平行な長方形からなる格子形成面（上面）を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されている。そして、このような構造の三次元セルを、記録面２０上に二次元マトリックス状に配置することにより光学素子が得られる。また、この三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の格子形成面（上面）には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されている。また、寸法Ｃｅの縦辺に沿った方向（Ｙ軸方向）に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）が形成されている。
【０１７２】
このような三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の各部の寸法は、既に述べたとおり、回折格子の凹凸形状変化の周期ξが０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖが３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈが０．２〜４μｍ、といった範囲になるように設定するのが好ましい。
【０１７３】
（１）タイプ１Ａ（透過型）
図２９は、本発明で用いる三次元セルの物理的構造例「タイプ１Ａ（透過型）」を示す部分正断面図である（セルの左側部分の一部のみが示されている）。本願でいう「透過型」とは、光学素子の一方の面から再生用照明光を照射し、他方の面へ透過してくる光を観察するタイプを指す。図２９に示すセルを用いた場合も、上方から再生用照明光を照射し、下方へと抜け出てくる光を観察するか、もしくは、下方から再生用照明光を照射し、上方へと抜け出てくる光を観察することになる。一方、本願でいう「反射型」とは、光学素子の一方の面から再生用照明光を照射し、同じ面から反射して戻ってくる光を観察するタイプを指す。
【０１７４】
図２９に示す三次元セルは、この「タイプ１Ａ（透過型）」に対応するセルであり、表面に凹凸構造面が形成された透光層１１０によって構成されている。図２９に示す三次元セルと、図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）とは、各部の寸法比が異なっているが、その基本構成は全く同じである。図２９にＢと記された部分は、このセルの余白領域、図にＥと記された部分は、このセルの有効領域である。また、凹凸形状変化の周期ξは、０．６〜２μｍ程度の値に設定され、基準面ＳＳと、凹凸構造を形成するスロープの最浅部もしくは最深部との距離ｕは、当該セルに記録すべき特定位相θに応じて設定される点は、既に述べたとおりである。
【０１７５】
この図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子用のセルである。たとえば、クレジットカード用の偽造防止シールなどの一般的な用途の場合、空気中で利用されることが前提となるので、屈折率ｎ１は空気の屈折率ということになる。もちろん、水中で観察されることを前提とする光学素子用のセルの場合、屈折率ｎ１は水の屈折率ということになる。これに対して、セル本体は、屈折率ｎ２をもった透光層１１０によって構成されており、その表面に凹凸構造面が形成され、透光層１１０を透過した再生用照明光が観察される。
【０１７６】
§４で述べたとおり、この凹凸構造における深さｈ（最浅部と最深部と隔たり）は、理論的には、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合と、屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合との位相差が、２πとなるような距離」に設定するのが最適である。これは、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」により、光学素子のいずれの箇所を経て観察位置に到達した光についても、位置に起因して生じる光路差を相殺し、観察位置において、各位置から来た光の相互の位相差をキャンセルするためである（図１９，図２０の説明参照）。
【０１７７】
もっとも、位相差は波長λに依存して定まる物理量であるから、このような条件に基づいて理論的な深さｈを算出するには、波長λを決める必要がある。そこで、実際に三次元セルを設計する際には、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、この標準観察条件で観察される前提で、理論的な深さｈを算出すればよい。もちろん、実際の観察条件は、通常、標準観察条件に合致するわけではないが、標準観察条件の下で算出した深さｈをもつセルを設計しておけば、可能な範囲で最も理想的な再生像が得られることになる。
【０１７８】
実際の観察環境では、ほぼ白色に近い照明光の下で観察が行われるケースがほとんどであるが、本願発明者は、視感度が最も高いとされている５５５ｎｍを標準波長λに設定するのが最も好ましいと考えている。この５５５ｎｍなる波長は、視感度が最も高いとともに、可視波長域のほぼ中間点に位置する波長であり、全可視波長の平均的な波長値という性質も有しており、標準波長λに最適な波長値である。図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の場合、標準波長λと、外部空間の屈折率ｎ１（たとえば、空気の屈折率）と、セル本体を構成する透光層１１０の屈折率ｎ２とが定まれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」なる式で求めることができる。これは、前述した「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件によって光学的に導かれる式である。たとえば、ｎ１＝１．０（空気の屈折率）、ｎ２＝１．４６（合成石英の屈折率）、λ＝５５５ｎｍを用いて計算すると、理想的な深さｈ＝約１．２μｍになる。
【０１７９】
（２）タイプ１Ｂ（透過型）
一方、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの透光層１１０の上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、上層となる透光層１２０は、屈折率ｎ１を有する透光性の物質から構成されており、下層となる透光層１１０は、屈折率ｎ２を有する透光性の物質から構成されている。そして、この積層構造体を構成する両層の界面として凹凸構造面が形成されており、光学素子としては、透光層１２０と透光層１１０との双方を透過した再生用照明光が観察される透過型タイプのものになる。図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの場合、透光層１１０の上面が凹凸構造面となり露出した状態になっているが、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルの場合、凹凸構造面が両層の界面に形成されており、外部に露出していない。このように、凹凸構造面が外部に露出しないタイプのセルは、凹凸構造面の破損を受けにくいというメリットを有する。
【０１８０】
もっとも、セルを透過する光について生じる光学的な現象という観点からは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」も、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」も、全く同じである。すなわち、図３０の下層にある透光層１１０は、図２９に示す透光層１１０と全く同じものである。そして、図３０の上層にある透光層１２０は、図２９に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、凹凸構造面を界面として、第１の屈折率ｎ１をもった透光層と第２の屈折率ｎ２をもった透光層とが形成されている、という物理的構造に関しては、タイプ１Ａ，１Ｂに差はない。したがって、この図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルを設計する場合も、標準波長λと、上層の透光層１２０の屈折率ｎ１と、下層の透光層１１０の屈折率ｎ２とが定まれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」なる式で求めることができる。
【０１８１】
（３）タイプ２Ａ（反射型）
続いて、図３１に、「タイプ２Ａ（反射型）」のセルを示す。このセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の透過層１１０の上面に、反射層１３０を形成したものであり、透光層１１０と反射層１３０との積層構造体から構成される。そして、この透光層１１０と反射層１３０との界面として凹凸構造面が形成されている。ここで、反射層１３０の膜厚は比較的小さく、透過層１１０の上面に形成された凹凸構造面が、反射層１３０の上面にもそのまま現れる形態になっている。この「タイプ２Ａ（反射型）」のセルは、２通りの観察態様が可能である。第１の観察態様は、図の上方から再生用照明光を照射し、反射層１３０の上面で反射して上方へと戻ってきた光を観察する態様である。そして、第２の観察態様は、図の下方から再生用照明光を照射し、透光層１１０を透過して、反射層１３０の下面で反射し、再び透光層１１０を透過し、図の下方へと戻ってきた光を観察する態様である。いずれの観察態様を前提とするかによって、理想的な深さｈを算出する式が異なる。
【０１８２】
まず、第１の観察態様を前提とする場合は、屈折率ｎ１を有する外部媒体（たとえば、空気）の中を進む距離が最深部と最浅部とで異なり、そのために光路差が生じることになる。この光路差は往路と復路との双方で生じる。したがって、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件を満たすような理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。なお、この第１の観察態様を前提とする場合、屈折率ｎ１を有する外部媒体が満たされた空間内において、反射層１３０で反射した再生用照明光が観察されることになるので、透光層１１０内に光が進行することはない。したがって、透光層１１０は、上面が凹凸構造面をなし、反射層１３０を支持するための支持基板として機能するだけであるので、透光性を有している必要はない。このような観点から見れば、図３１に示すような２層構造にする必要もなく、上面が凹凸構造面をなし、当該凹凸構造面が反射面となっている１層構造体のセル（要するに、表面に反射性の凹凸構造面が形成された板によって構成されているセル）を用いても、この第１の観察態様を前提とした利用が可能である。この場合の理想的な深さｈは、やはり「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。
【０１８３】
次に、第２の観察態様を前提とする場合を考える。この図３１に示すセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とし、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と再生用照明光を反射する性質を有する反射層１３０との界面として凹凸構造面が形成されている。そして、第２の観察態様では、透光層１１０を透過して、反射層１３０により反射し、透光層１１０を再び透過した再生用照明光が観察されることになる。このとき、図３１の透光層１１０の底面より下方で生じる光学的現象には、凹凸構造の影響は全く及ばないので、屈折率ｎ１は考慮する必要はない。凹凸構造の最深部で反射した光と最浅部で反射した光の光路差は、屈折率ｎ２をもった透光層１１０内を進行中に生じることになる。よって、この第２の観察態様を前提とする場合の理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」なる式で求めることができる。
【０１８４】
（４）タイプ２Ｂ（反射型）
一方、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルの上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、上層となる透光層１２０は、屈折率ｎ１を有する透光性の物質から構成されており、下層となる透光層１１０は、屈折率ｎ２を有する透光性の物質から構成されている。そして、透光層１１０，１２０の間に挟まれて、反射層１３０が形成されている。前述したように、凹凸構造面が両層の間に挟まれ、外部に露出しないタイプのセルは、凹凸構造面の破損を受けにくいというメリットを有する。
【０１８５】
やはり光学的な現象という観点からは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」も、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」も、全く同じである。すなわち、図３２の透光層１１０および反射層１３０は、図３１に示す透光層１１０および反射層１３０と全く同じものである。そして、図３２の上層にある透光層１２０は、図３１に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、光学的な見地からは、タイプ２Ａ，２Ｂに差はない。したがって、この図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルを設計する場合も、２通りの観察態様ごとに別個に検討する必要がある。
【０１８６】
まず、上方から照明光を照射して上方に反射する光を観察する第１の観察態様を前提とするのであれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。この場合、透光層１１０は、単なる支持基板としての機能を果たすだけであるので、必ずしも透光性材料で構成する必要はない。一方、下方から照明光を照射して下方に反射する光を観察する第２の観察態様を前提とするのであれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」なる式で求めることができる。この場合、透光層１２０は、単なる支持基板としての機能を果たすだけであるので、必ずしも透光性材料で構成する必要はない。要するに、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルの場合、光学的に重要な事項は、透光層１１０もしくは１２０と、反射層１３０との積層構造体が形成され、両者の界面として凹凸構造面が形成されている点ということになる。
【０１８７】
（５）タイプ３Ａ（反射型）
図３３に、「タイプ３Ａ（反射型）」のセルを示す。このセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の透過層１１０の下面に、反射層１４０を形成したものであり、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と、再生用照明光を反射する性質を有する反射層１４０との積層構造体から構成される。そして、凹凸構造面は、この透光層１１０の表面、すなわち、透光層１１０の反射層１４０に接する面とは反対側の面に形成されている。この「タイプ３Ａ（反射型）」のセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内（たとえば、空気中）で利用されることを前提としたセルであり、図の上方から再生用照明光を照射し、透光層１１０を透過して、反射層１４０の上面で反射し、再び透光層１１０を透過し、図の上方へと戻ってきた光を観察する態様で利用される。
【０１８８】
このような観察態様で利用した場合、屈折率ｎ１を有する外部媒体（たとえば、空気）の中を進む距離と、屈折率ｎ２を有する透光層１１０内を進む距離との割合が最深部と最浅部とで異なり、そのために位相差が生じることになる。この位相差は往路と復路との双方で生じる。したがって、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件を満たすような理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」なる式で求めることができる。
【０１８９】
（６）タイプ３Ｂ（反射型）
一方、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルの上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、このセルは、屈折率ｎ１を有する物質からなる透光層１２０と、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と、反射層１４０と、の積層構造体によって構成されている。そして、透光層１１０と透光層１２０との界面に凹凸構造面が形成されており、透光層１１０の透光層１２０に接する面とは反対側の面に反射層１４０が形成されている。
【０１９０】
この「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルは、図の上方から再生用照明光を照射し、透光層１２０と透光層１１０との双方を透過して、反射層１４０により反射し、透光層１１０と透光層１２０との双方を再び透過して、図の上方へと戻ってきた光を観察する態様で利用される。
【０１９１】
ここでも、光学的な現象という観点からは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」も、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」も、全く同じである。すなわち、図３４の透光層１１０および反射層１４０は、図３３に示す透光層１１０および反射層１４０と全く同じものである。そして、図３４の上層にある透光層１２０は、図３３に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、光学的な見地からは、タイプ３Ａ，３Ｂに差はない。したがって、この図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルを設計する場合も、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」なる式で求めることができる。
【０１９２】
（７）タイプ４Ａ（透過型）
図３５に示す「タイプ４Ａ（透過型）」のセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０を形成したものである。本発明で用いる三次元セルにおいて、余白領域Ｂは、回折格子が形成されない領域であり、本来であれば、観察位置に何ら情報を提供する役目を果たさない領域である。しかしながら、実際には、この余白領域を透過した光が観察位置で観察される場合もあり、そのような光は再生された原画像に対するノイズ成分を発生する要因になる。
【０１９３】
図３５に示すセルでは、余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０が形成されているため、余白領域Ｂを透過しようとする光は遮蔽され、観察位置まで到達しないことになる。これにより、再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制することができる。
【０１９４】
（８）タイプ４Ｂ（透過型）
図３６に示す「タイプ４Ｂ（透過型）」のセルは、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０を形成したものである。この例では、
透過層１１０と透過層１２０との間に遮光層１５０が挿入されており、ノイズ成分の抑制効果が得られる。
【０１９５】
（９）タイプ５Ａ（反射型）
図３７に示す「タイプ５Ａ（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。反射型の場合、余白領域Ｂで反射した光が観察位置まで到達すると、ノイズ成分を発生する要因になる。この図３７に示すセルでは、余白領域Ｂの部分における、透過層１１０と反射層１３０との間に吸光層１６０が挿入されているため、この部分まで到達した光はここで吸収され、外部に出てくることはない。これにより、再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制することができる。
【０１９６】
（１０）タイプ５Ｂ（反射型）
図３８に示す「タイプ５Ｂ（透過型）」のセルは、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。この例では、
透過層１１０と透過層１２０との間に吸光層１６０が挿入されており、ノイズ成分の抑制効果が得られる。
【０１９７】
（１１）タイプ６Ａ（反射型）
図３９に示す「タイプ６Ａ（反射型）」のセルは、図３７に示す「タイプ５Ａ（反射型）」のセルにおける吸光層１６０を、反射層１３０の上面に形成したものである。上方から照明光を当てる場合に限られるが、やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０１９８】
（１２）タイプ６Ｂ（反射型）
図４０に示す「タイプ６Ｂ（反射型）」のセルは、図３８に示す「タイプ５Ｂ（反射型）」のセルにおける吸光層１６０を、反射層１３０の上面に形成したものである。上方から照明光を当てる場合に限られるが、やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０１９９】
（１３）タイプ７Ａ（反射型）
図４１に示す「タイプ７Ａ（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０２００】
（１４）タイプ７Ｂ（反射型）
図４２に示す「タイプ７Ｂ（反射型）」のセルは、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。吸光層１６０は、透光層１１０と透光層１２０との間に挿入されている。やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０２０１】
以上、セルの余白領域Ｂの部分に、遮光層もしくは吸光層を形成する例をいくつか示したが、遮光層は光の透過を遮蔽する性質をもった材料であれば、どのような材料によって構成してもかまわない。同様に、吸光層は光を吸収する性質をもった材料であれば、どのような材料によって構成してもかまわない。要するに、回折格子形成面における有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層を形成することにより、観察位置にノイズ成分の要因となる光が到達することを妨げることができればよい。
【０２０２】
（１５）タイプ２Ａ′，２Ｂ′，３Ａ′，３Ｂ′（反射型）
図４３に示す「タイプ２Ａ′（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１３０を除去したものである。同様に、図４４に示す「タイプ２Ｂ′（反射型）」のセルは、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１３０を除去したものであり、図４５に示す「タイプ３Ａ′（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１４０を除去したものであり、図４６に示す「タイプ３Ｂ′（反射型）」のセルは、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１４０を除去したものである。余白領域Ｂからの光は、再生時にノイズ成分を発生する要因になるので、各反射層を余白領域Ｂには形成せずに、有効領域Ｅ内にのみ形成すれば、ノイズ成分を除去する効果が得られる。
【０２０３】
＜＜＜ §８．本発明の変形例 ＞＞＞
最後に、本発明を実施する上でのいくつかの変形例を述べておく。
【０２０４】
（１） 階段状の回折格子を用いる例
これまで述べた実施形態では、図１２や図２８に示すように、断面が鋸歯状形状をなす凹凸構造面によって回折格子を形成していた。すなわち、三次元セルとして、有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成していた。このように、断面が鋸歯状形状をなす凹凸構造面によって回折格子を形成すると、理論的には、図１９および図２０で説明したとおりの回折現象が起こり、理想的な回折効率が得られ、明るく鮮明な再生像を得ることができる。
【０２０５】
しかしながら、光学素子を量産することを考えると、このような理想的な凹凸構造面を有するセルを作成することは非常に困難である。すなわち、深さが連続的に単調減少するスロープは、機械的な切削工程などでは比較的容易に形成することができるが、本発明で用いる光学的なセルの場合、スロープの周期ξは１μｍ程度の長さであり、機械的な切削工程を利用して量産品を製造することは現実的ではない。したがって、現在のところ、商業的に光学素子を量産するためには、電子線描画装置による描画、現像といったプロセスを用いて、回折格子を構成する凹凸構造面を作成するのが最も現実的な手法になるが、この手法では、スロープの構造を形成することはできない。
【０２０６】
そこで、本願発明者は、これまでの実施例で示したスロープ構造の代わりに、これに近似した階段構造を利用して、本発明に係る光学素子を試作してみた。図４７は、三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに４段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。図に破線で示す形状が、これまでの実施例で用いられていたスロープ構造による凹凸であり、図に実線で示す形状が、ここで述べる変形例に係る階段構造による凹凸である。この階段構造は、図示のとおり、ステップＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４の４段階からなる。この例の場合、４段階の段差をすべて等しく設定してあるので、ステップの段差Δは、Δ＝ｈ／４であり、ステップの幅はξ／４である。凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定した場合、ステップの幅は０．２５μｍということになる。
【０２０７】
このように、図４７に示す階段構造の回折格子では、周期ξの区間内に、最浅部から最深部までの深さが段階的に単調減少する階段が形成されており、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることになる。図４７の実線を破線と比較すると、若干のずれがあるため、この階段構造からなる回折格子は、スロープ構造からなる回折格子のような理想的な回折効率を得ることはできない。しかしながら、本願発明者による試作品では、実用上、全く支障のない良好な再生像を得ることができた。
【０２０８】
なお、図４７に示す４段階の階段構造を電子線描画装置による描画、現像といったプロセスを用いて形成するには、たとえば、ステップＳＴ４の位置を最上面として、ステップＳＴ１，ＳＴ２を形成するための領域を（２／４）ｈの深さだけ掘り下げる第１のプロセスと、ステップＳＴ１，ＳＴ３を形成するための領域を（１／４）ｈの深さだけ掘り下げる第２のプロセスとを実行すればよい。
【０２０９】
図４８は、図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。４通りのステップＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４が配置された区間が１周期ξになる。特定位相θは、「セルの基準面ＳＳ」と「最浅部と最深部との境界位置」との距離ｕに基づいて定義される。図４９は、図３０に示すタイプ１Ｂのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図であり、図５０は、図３１に示すタイプ２Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。また、図５１は、図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）のスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す斜視図である。このように、これまで述べてきたいずれの実施例についても、スロープ構造を階段構造に置き換えることが可能である。
【０２１０】
なお、階段構造の段階は、必ずしも４段階にする必要はなく、任意の段階に設定可能である。一般的には、深さｈのスロープ構造をＬ段の階段構造に置き換えるのであれば、ｈ／Ｌの段差をもった階段を形成すればよい。この場合、階段構造の最浅部から最深部までの深さは、（Ｌ−１）ｈ／Ｌになる。段階の数Ｌを増やせば増やすほど、理想的なスロープ構造に近くなり、回折効率が高まることになるが、製造プロセスはそれだけ複雑になる。製造プロセスを最も簡単にする上では、階段構造を２段階のみにすればよい。
【０２１１】
図５２は、三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに２段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。図に破線で示す形状が、スロープ構造による凹凸であり、図に実線で示す形状が、２段階の階段構造による凹凸である。この階段構造は、図示のとおり、ステップＳＴ１，ＳＴ２の２段階のみからなるので、ステップの段差はｈ／２に等しく、ステップの幅はξ／２になる。凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定した場合、ステップの幅は０．５μｍということになる。図の破線と実線とを比べると、かなりのずれを生じているが、このような２段階の階段構造でもある程度の回折効率が得られ、用途によっては、利用価値のある光学素子を得ることができる。
【０２１２】
図５３は、図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を２段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。２通りのステップＳＴ１，ＳＴ２が配置された区間が１周期ξになる。特定位相θは、「セルの基準面ＳＳ」と「最浅部と最深部との境界位置」との距離ｕに基づいて定義される。
【０２１３】
（２） 特殊な原画像を用いる例
本発明に係る方法で光学素子を作成する場合、三次元空間内に所定の物体光を放出する像として機能することができるものであれば、どのような像を原画像として用いてもかまわない。ここでは、特殊な原画像を用いる例を２例だけ開示しておく。この２例で用いられている原画像は、いずれも方向によって異なる物体光を放出する特殊な原画像である。
【０２１４】
第１の例は、特開２００４−３０９７０９号公報に開示されている方法で用いられる原画像である。いま、図５４に示すように、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上に、画像輪郭線Ｆ（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが定義されているものとしよう。画像輪郭線Ｆ（ｉ）上には、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）が定義されており、セル配置線ｆ（ｉ）上には、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）が定義されている。このとき、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から、各セル配置点Ｑに向けて物体光が放出されることになるが、この物体光が、放出方向によって異なるように、原画像の定義を行うのである。
【０２１５】
具体的には、図５５(a) ，(b) に示すように、同一形状同一サイズの２通りの原画像１０Ａ，１０Ｂを用意しておく。これら原画像の表面の各部には、それぞれ所定の画素値（いわゆる濃淡階調や色を示す画素値のみではなく、たとえば、反射率などを示すパラメータも含めた広義の画素値である）を定義しておく。このとき、原画像１０Ａの表面に定義された画素値と原画像１０Ｂの表面に定義された画素値とは、別個独立した異なる画素値になるようにする。したがって、図５５(a) に示すサンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値と、図５５(b) に示すサンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値とは、全く異なる値になる。
【０２１６】
サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から、各セル配置点Ｑに向けて放出される物体光は、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づいて決定されることになるが、このとき、放出方向に基づいて、サンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値か、サンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値か、のいずれか一方を選択し、選択した画素値に基づいて物体光を定義するようにする。たとえば、図５４に示すように、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に法線Ｎを立て、この法線Ｎを境界として、図の上方に向かう物体光についてはサンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値を選択し、図の下方に向かう物体光についてはサンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値を選択するようにする。そうすれば、図示の例の場合、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ）に到達する物体光は、サンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づく物体光になり、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）に到達する物体光は、サンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づく物体光になる。
【０２１７】
要するに、この第１の例の場合、それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにすることになる。
【０２１８】
第２の例は、特開２００４−２６４８３９号公報に開示されている方法で用いられる原画像である。いま、図５６に示すように、原画像として、主原画像１０′と副原画像１０”とを定義し、これを記録面２０に記録することを考える。ここで、主原画像１０′は、離散的に分布するサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）が定義された平面であるが、このサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）自身には、何ら画素値は定義されていない。主原画像１０′上に定義された各サンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）は、単に、離散的な位置分布を示している点として機能する。一方、副原画像１０”は、本来の原画像の性質をもった像であり、表面各部に所定の画素値が定義されている。
【０２１９】
このように、原画像を主原画像１０′と副原画像１０”との２つによって定義したら、記録面２０への記録を次のようにして行う。ここでは、記録面２０上のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）についての演算を行う場合を考える。この場合、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光を定義する必要があるが、このとき、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ）に定義された画素値に基づいて、当該物体光を決定するのである。要するに、主原画像１０′上の所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、「当該セル配置点Ｑと当該所定のサンプル点とを結ぶ直線」と「副原画像１０”」との交点に定義された画素値に基づいて決定することになる。このようにして物体光の定義を行うと、同一のサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）から放出される物体光でありながら、目的地となるセル配置点Ｑによって、その内容が互いに異なることになる。
【０２２０】
この点を、図５７を用いてもう少し詳しく説明する。図５７は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上に、主原画像１０′の画像輪郭線Ｆ′（ｉ）と副原画像１０”の画像輪郭線Ｆ”（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが定義されている状態を示す平面図である。主原画像１０′の画像輪郭線Ｆ′（ｉ）上には、サンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）が定義されており、セル配置線ｆ（ｉ）上には、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）が定義されている。この場合、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ）に定義された画素値に基づいて決定されることになる。ところが、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）へ向かう物体光は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ＋１）に定義された画素値に基づいて決定されることになる。このように、同一のサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）から放出される物体光でありながら、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光とセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）へ向かう物体光とは、異なる物体光になる。
【０２２１】
（３） 有効領域Ｅの面積を決定する方法の変形例
本発明では、個々の三次元セルについて、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域Ｅ内に回折格子を形成することになる。そのために、§６で述べた実施例では、全てのセル配置点Ｑについて振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値Ａ２maxを最大面積として規格化し、各セルごとの有効領域Ｅの面積を決定していた。すなわち、個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについては、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２max」に相当する領域を有効領域Ｅとするようにした。
【０２２２】
しかしながら、実際には、最大値Ａ２maxに近い値が得られるセル配置点Ｑの出現頻度は非常に低くなるため、§６で述べた実施例どおりの方法で各セルごとの有効領域Ｅの面積を決定すると、有効領域Ｅの割合が小さくなり、全体的に暗い再生像しか得られないことが多い。そこで、実用上は、Ａ２max≧Ａ２baseとなるような所定の値Ａ２baseを設定しておき、個々の三次元セルについて、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域Ｅとするのが好ましい。
【０２２３】
たとえば、最大値Ａ２max＝１２８のときに、Ａ２base＝１００に設定したとしよう。この場合、Ａ２＝５０が得られたセルについては、格子形成面の全面積の５０％の領域が有効領域Ｅとなり、Ａ２＝１００が得られたセルについては、格子形成面の全面積の１００％の領域が有効領域Ｅとなり、Ａ２が１００を超えるセルについても、格子形成面の全面積の１００％の領域が有効領域Ｅとなる。§６で述べた実施例は、Ａ２max＝Ａ２baseなる設定を行った例と言うことができる。
【０２２４】
（４） 量産プロセスを考慮した寸法設計を行う例
これまで、本発明に係る光学素子を構成する三次元セルの各部の寸法の設定方法や具体的な寸法値を示してきた。もちろん、これらの寸法は、最終製品として提供される光学素子（たとえば、ホログラム記録媒体）自身についての寸法であるので、量産を行う場合に用いる原版を設計する上では、この原版を用いた量産プロセスを考慮した寸法設計を行うようにするのが好ましい。
【０２２５】
たとえば、耐久性をもった材質からなる原版を作成し、この原版の凹凸構造を、紫外線硬化樹脂や熱硬化樹脂などに転写し、原版の複製品の量産を行う場合、複製された量産品の凹部の溝の深さは、原版の当初の設計寸法よりも浅くなる傾向がある。そこで、このような量産プロセスを実施する場合は、原版の寸法設計を行う際に、転写複製の際の凹凸寸法の変化を考慮に入れ、転写後の量産品における寸法が最適な寸法となるような配慮を行うのが好ましい。
【０２２６】
（５） 凹凸構造を用いない回折格子を用いる例
これまで述べた実施例に用いる三次元セルでは、物理的な凹凸構造によって回折格子を形成していたが、回折格子は必ずしも凹凸構造によって構成する必要はない。たとえば、直方体形状をなす三次元セルの一面に、濃淡のストライプ模様を形成しても回折格子を形成することが可能であるし、屈折率の異なる２種類の材質からなるスティック状構造体を交互に敷き詰めることによっても回折格子を形成することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２２７】
【図１】参照光を利用して、光学的に干渉縞として物体像を記録する一般的なホログラフィーの手法を示す斜視図である。
【図２】点光源Ｏと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相を示す斜視図である。
【図３】物体像１０上の各点光源から発せされる物体光が、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した場合の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における物体光の複素振幅を示す斜視図である。
【図４】複素座標平面上の座標点Ｔで示される複素振幅に基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が求まることを示す図である。
【図５】物体像１０を記録するために定義された三次元仮想セル集合３０の一例を示す斜視図である。
【図６】本発明で用いる三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の振幅変調および位相変調の機能を示す図である。
【図７】先願発明に係る光学素子の構成要素となるべき、透過率および屈折率の異なる１６通りの物理セルの一例を示す図である。
【図８】先願発明における最適実施形態となる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図９】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を透過型セルとして用いる場合において、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を説明する正面図である。
【図１０】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を反射型セルとして用いる場合において、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を説明する正面図である。
【図１１】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造において、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。
【図１２】本発明の基本的実施形態で用いる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図１３】図１２に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）において、位相θの記録原理を示す拡大正面図である。
【図１４】光学素子に対して法線方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を法線方向から観察する基本的な形態を示す側面図である。
【図１５】光学素子に対して斜め方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を法線方向から観察する形態を示す側面図である。
【図１６】光学素子に対して法線方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を斜め方向から観察する形態を示す側面図である。
【図１７】図１５に示す再生環境に対応した光学素子を作成するために、回折格子による回折現象を利用する原理を示す側面図である。
【図１８】図１６に示す再生環境に対応した光学素子を作成するために、回折格子による回折現象を利用する原理を示す側面図である。
【図１９】図１７に示す回折現象の原理を示す側面図である。
【図２０】図１７に示す回折現象の原理を示す別な側面図である。
【図２１】本発明に係る光学素子の製造方法の基本手順を示す流れ図である。
【図２２】図２１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ３の手順を説明するための正面図である。
【図２３】図２１の流れ図におけるステップＳ４〜Ｓ７の手順を説明するための斜視図である。
【図２４】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を説明するための斜視図である。
【図２５】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を説明するための平面図である。
【図２６】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を行う際に、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加する方法を説明するための平面図である。
【図２７】図２１の流れ図におけるステップＳ５，Ｓ６の手順によって、記録面２０上に定義されたセル配置線およびセル配置点の一例を示す平面図である。
【図２８】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの構造の一例を示す斜視図である。
【図２９】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ１Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３０】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ１Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３１】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３２】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３３】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３４】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３５】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ４Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３６】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ４Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３７】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ５Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３８】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ５Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３９】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ６Ａ）を示す部分正断面図である。
【図４０】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ６Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図４１】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ７Ａ）を示す部分正断面図である。
【図４２】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ７Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図４３】図３１に示すタイプ２Ａのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ａ′）を示す部分正断面図である。
【図４４】図３２に示すタイプ２Ｂのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ｂ′）を示す部分正断面図である。
【図４５】図３３に示すタイプ３Ａのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ａ′）を示す部分正断面図である。
【図４６】図３４に示すタイプ３Ｂのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ｂ′）を示す部分正断面図である。
【図４７】三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに４段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。
【図４８】図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図４９】図３０に示すタイプ１Ｂのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５０】図３１に示すタイプ２Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５１】図２８に示す三次元セルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す斜視図である。
【図５２】三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに２段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。
【図５３】図２９に示すタイプ１Ａの構造例のスロープ構造を２段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５４】方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義する第１の例を示す平面図である。
【図５５】図５４における原画像の実体となる２つの立体画像を示す正面図である。
【図５６】方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義する第２の例を示す斜視図である。
【図５７】図５６に示す原画像を用いた記録面への記録方法を説明する平面図である。
【符号の説明】
【０２２８】
１０：物体／物体像（原画像）
１０Ａ，１０Ｂ：選択的な原画像
１０′：主原画像
１０”：副原画像
２０：記録面（記録媒体）
３０：三次元仮想セル集合
４０：光学素子
５０：回折格子を形成する三角形の部分
１１０：透光層
１２０：透光層
１３０：反射層
１４０：反射層
１５０：遮光層
１６０：吸光層
２１０：透光層
２１５：透光層
２２０：透光層
２３０：反射層
Ａ，Ａｋ，Ａ（ｘ，ｙ）：振幅
Ａin：入射光の振幅
Ａout ：射出光の振幅
Ｂ，Ｂ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｉ，ｊ）：余白領域
Ｃ（ｘ，ｙ）：仮想セル／物理的な三次元セル
Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３：セルの寸法
Ｃｄ：三次元セルの奥行き寸法
Ｃｅ：三次元セルの有効領域の縦寸法
Ｃｈ：三次元セルの横寸法（有効領域の縦寸法）
Ｃｖ：三次元セルの縦寸法
ｄ，ｄ２，ｄ３，ｄ４：光路差
Ｅ：視点／有効領域
Ｅ（ｘ，ｙ），Ｅ（ｉ，ｊ）：有効領域
Ｆ（ｉ）：画像輪郭線
Ｆ′（ｉ）：主原画像上の画像輪郭線
Ｆ”（ｉ）：副原画像上の画像輪郭線
ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ），ｆ（ｉ＋１）：セル配置線
Ｇ：回折格子
Ｇ（ｉ，ｊ）：回折格子
Ｇ（ｘ，ｙ）：セルに形成された溝／回折格子
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３：溝の寸法／回折格子形成部の寸法
ｈ：回折格子の凹凸構造を構成する溝の最大深さ
Ｉｘｙ：複素振幅の虚数部
ｉ：虚数単位
ｉ，ｊ，ｋ：順番を示すパラメータ
Ｌin：入射光
Ｌout ：射出光
Ｌｔ：透過型光学素子についての再生用照明光
Ｌｒ：反射型光学素子についての再生用照明光
Ｌ１〜Ｌ４，ＬＬ１〜ＬＬ４，ＬＬ１′〜ＬＬ４′：光
ｍ：回折光の次数
Ｎ：法線
ｎ，ｎ１〜ｎ４：屈折率
Ｏ，Ｏ（１），Ｏ（ｋ），Ｏ（Ｋ）：点光源
Ｐ（ｘ，ｙ），Ｐ（ｘ′，ｙ′）：代表点
Ｐ１〜Ｐ４：光学素子上の点
Ｐｖ：スライス面のピッチ／セル配置線のピッチ／セル配置点Ｑの縦方向ピッチ
Ｐｈ：セル配置点Ｑの横方向ピッチ
Ｑ（ｉ，１），Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），Ｑ（ｉ，Ｊ），Ｑ（ｉ−１，ｊ），Ｑ（ｉ＋１，ｊ）：セル配置点
Ｒ：参照光
Ｒｘｙ：複素振幅の実数部
ｒ，ｒ１，ｒｋ，ｒＫ：点光源からの距離
Ｓ１〜Ｓ１１：流れ図の各ステップ
Ｓ１：溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面
Ｓ２：溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面
Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），Ｓ（ｉ，ｍ）：サンプル点
Ｓ′（ｉ，ｋ）：主原画像上のサンプル点
Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ），Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ＋１）：副原画像上のサンプル点
ＳＡ（ｉ，ｋ），ＳＢ（ｉ，ｋ）：選択的なサンプル点
ＳＬ（１），ＳＬ（２），ＳＬ（ｉ），ＳＬ（Ｎ）：スライス面
ＳＳ：基準面
ＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４：階段構造の各ステップ
Ｔ：座標点
ｕ：基準面からの距離
Ｖ１〜Ｖ４：位相θに応じた行
Ｗ１〜Ｗ７：振幅Ａに応じた列
Ｘ，Ｙ，Ｚ：三次元座標系の各座標軸
α：放出制限角
Δ：ステップの段差
θ，θｋ，θ（ｘ，ｙ）：位相
θin：入射光の位相
θout ：射出光の位相
λ：光の波長
ξ：凹凸形状変化の周期
φ：入射角
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学素子およびその製造方法に関し、特に、ホログラムとして立体像を記録し、これを再生することが可能な光学素子およびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
立体像を媒体上に記録し、これを再生する方法として、ホログラフィーの技術が古くから知られており、この方法で作成されたホログラムは、観賞用アートや偽造防止用シールなど、様々な分野で利用されている。光学的にホログラムを作成する方法としては、物体から発せられる物体光と参照光との干渉縞を感光性媒体に記録する方法が一般的である。物体光および参照光の光源としては、通常、可干渉性に優れたレーザ光が利用される。一般に、光などの電磁波の挙動は、振幅と位相とをもった波面の伝播として捉えることができ、ホログラムは、このような波面を再生する機能をもった光学素子と言うことができる。したがって、ホログラムの記録媒体には、空間のそれぞれの位置における物体光の位相と振幅とを正確に再現するための情報を記録しておく必要がある。感光性媒体上に、物体光と参照光とによって生じる干渉縞を記録すれば、物体光の位相と振幅との双方を含んだ情報を記録することができ、この媒体に参照光と同等の再生用照明光を照射することにより、この再生用照明光の一部が物体光と等価な波面をもった光として観測できる。
【０００３】
このように、レーザ光などを用いた光学的な方法でホログラムを作成する場合、物体光の位相と振幅は、参照光との干渉縞としてしか記録することはできない。これは、ホログラムを記録する感光性媒体が、光の強度に応じて感光する特性があるためである。これに対して、最近、コンピュータを用いた演算により、ホログラムを作成する手法も実用化されつつある。この手法は、計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Generated Hologram ）と呼ばれており、コンピュータを利用して物体光の波面を計算し、その位相と振幅とを何らかの方法で物理的な媒体上に記録することにより、ホログラムの作成が行われる。この計算機ホログラムの手法を用いれば、もちろん、物体光と参照光との干渉縞として像の記録を行うことも可能であるが、参照光を用いずに、物体光の位相と振幅に関する情報を直接記録面に記録することも可能になる。
【０００４】
たとえば、下記の特許文献１および２（本願と同一発明者による発明に係る特許出願）には、任意の原画像と、所定ピッチで代表点が配置された記録面とを定義し、コンピュータを利用して、個々の代表点位置について、原画像の各部分から発せられた物体光の合成波の波面に関する複素振幅を計算し、記録面上に複素振幅分布（振幅Ａと位相θの分布）を求め、これを三次元セルの集合体によって記録する発明が開示されている。以下、この発明を先願発明という。この先願発明に開示された方法では、一面に溝をもった三次元セルを用意し、これを個々の代表点位置に配置することにより、多数の三次元セルの集合体からなる光学素子を構成する。このとき、個々の代表点位置について求められた位相θは、三次元セルの溝の深さとして記録され、振幅Ａは、三次元セルの溝の幅として記録される。こうして、記録面上の個々の代表点位置に、それぞれ固有の位相θと振幅Ａとが記録されることになるので、再生用照明光を照射すると、原画像のホログラム再生像が得られる。
【特許文献１】特開２００２−０７２８３７号公報
【特許文献２】特開２００５−２１５５６９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述した先願発明の方法では、振幅Ａと位相θとが記録された三次元セルの集合体により光学素子が構成されるため、再生時に高い回折効率を得ることができる素子が製造できるという利点が得られる。しかしながら、そのような三次元セルからなる光学素子を物理的に製造するためには、微細加工を行う技術が必要であり、高精度の製造プロセスが必要になる。たとえば、前掲の特許文献１には、０．６×０．２５×０．２５μｍという微小サイズの三次元セルの上面に、振幅Ａの値に応じて様々な幅をもった溝を形成する例が示されている。このような微小サイズの物理的なセルの上面に溝を形成するだけでも高精度の加工が必要であるのに、その溝の幅を振幅Ａの値に応じた正確な幅に制御するには、極めて高い加工精度が要求される。
【０００６】
そこで本発明は、再生時に高い回折効率を得ることができ、しかも、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
(1) 本発明の第１の態様は、複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法において、
三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像を定義する原画像定義段階と、
三次元空間内に原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階と、
原画像および記録面を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階と、
原画像を各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線を定義する画像輪郭線定義段階と、
各画像輪郭線上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階と、
記録面を各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線を定義するセル配置線定義段階と、
各セル配置線上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階と、
同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階と、
各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階と、
記録面上の各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、記録面上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階と、
決定された立体構造を有する物理的な光学素子を形成する素子形成段階と、
を行い、
立体構造決定段階において、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域に、位相θに応じた位相をもった回折格子が形成された三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【０００８】
(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、三次元立体画像もしくは二次元平面画像を原画像として定義するようにしたものである。
【０００９】
(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義するようにしたものである。
【００１０】
(4) 本発明の第４の態様は、上述の第３の態様に係る光学素子の製造方法において、
それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにしたものである。
【００１１】
(5) 本発明の第５の態様は、上述の第３の態様に係る光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、離散的に分布するサンプル点が定義された主原画像と、表面各部に所定の画素値が定義された副原画像と、によって原画像を定義し、所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、セル配置点Ｑと所定のサンプル点とを結ぶ直線と副原画像との交点に定義された画素値に基づいて決定するようにしたものである。
【００１２】
(6) 本発明の第６の態様は、上述の第１〜第５の態様に係る光学素子の製造方法において、
記録面定義段階で、平面からなる記録面を定義し、
スライス面定義段階で、互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、記録面上に互いに平行な直線からなるＮ本のセル配置線を定義するようにしたものである。
【００１３】
(7) 本発明の第７の態様は、上述の第６の態様に係る光学素子の製造方法において、
スライス面定義段階で、一定のピッチＰｖで配置され、記録面に対して直交するＮ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、記録面上に、ピッチＰｖで配置されたＮ本のセル配置線を定義し、
セル配置点定義段階で、各セル配置線上に、一定のピッチＰｈで配置されたセル配置点Ｑを定義することにより、記録面上に、縦方向ピッチＰｖ、横方向ピッチＰｈで二次元マトリックス状に配置されたセル配置点Ｑを定義し、
立体構造決定段階で、縦方向寸法ＣｖがピッチＰｖに等しく、横方向寸法ＣｈがピッチＰｈに等しい直方体を基本形状とする三次元セルを、二次元マトリックス上に配置した立体構造を決定するようにしたものである。
【００１４】
(8) 本発明の第８の態様は、上述の第１〜第７の態様に係る光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うようにしたものである。
【００１５】
(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１〜第８の態様に係る光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓからセル配置点Ｑに向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いるようにしたものである。
【００１６】
(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第９の態様に係る光学素子の製造方法において、
所定のセル配置点Ｑに到達する物体光を放出する全Ｋ個のサンプル点のうち、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）のサンプル点Ｓ（ｋ）から発せられる物体光について、その波長をλ、サンプル点Ｓ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅をＡｋ、サンプル点Ｓ（ｋ）における位相をθｋとし、セル配置点Ｑと第ｋ番目のサンプル点Ｓ（ｋ）との距離をｒｋとしたときに、セル配置点ＱにおけるＫ個のサンプル点からの物体光の合成複素振幅を、Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））なる式で定義し、この式を用いた演算によって、セル配置点Ｑにおける振幅Ａおよび位相θを求めるようにしたものである。
【００１７】
(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第１〜第１０の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域内の、三次元セルの基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【００１８】
(12) 本発明の第１２の態様は、上述の第１１の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる格子形成面を含み、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とする三次元セルを、格子形成面が記録面に対して平行になり、横辺がセル配置線に平行になるように配置し、
格子形成面に、振幅Ａに応じた面積を有する部分からなる有効領域と、それ以外の部分からなる余白領域と、を定義し、
有効領域に、凹凸構造面を有する回折格子を配置することにより、三次元セルの構造を決定するようにしたものである。
【００１９】
(13) 本発明の第１３の態様は、上述の第１２の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域を定義し、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるようにし、個々の三次元セルごとの有効領域の面積が縦寸法Ｃｅによって規定されるようにしたものである。
【００２０】
(14) 本発明の第１４の態様は、上述の第１２または第１３の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
記録面上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値をＡ２maxとし、Ａ２max≧Ａ２baseなる値Ａ２baseを設定し、
個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについて、格子形成面の全面積の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域とするようにしたものである。
【００２１】
(15) 本発明の第１５の態様は、上述の第１２〜第１４の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に凹凸形状変化が生じるように、回折格子を形成するようにしたものである。
【００２２】
(16) 本発明の第１６の態様は、上述の第１５の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００２３】
(17) 本発明の第１７の態様は、上述の第１６の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、スロープの最浅部から最深部までの深さｈを、標準観察条件において、最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定するものである。
【００２４】
(18) 本発明の第１８の態様は、上述の第１５の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００２５】
(19) 本発明の第１９の態様は、上述の第１８の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部までの深さがｈであり、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少し、標準観察条件において、最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるようなスロープを定義し、このスロープに近似する階段を配置することにより凹凸構造面を形成するものである。
【００２６】
(20) 本発明の第２０の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、透光層を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定するものである。
【００２７】
(21) 本発明の第２１の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、第１の透光層と第２の透光層との双方を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定するものである。
【００２８】
(22) 本発明の第２２の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、再生用照明光を反射する性質を有する反射層の表面に凹凸構造面が形成され、空間内から反射層で反射した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」で求まる値に設定するものである。
【００２９】
(23) 本発明の第２３の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層と再生用照明光を反射する性質を有する反射層との界面として凹凸構造面が形成され、透光層を透過して、反射層により反射し、透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」で求まる値に設定するものである。
【００３０】
(24) 本発明の第２４の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、透光層の凹凸構造面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、透光層を透過して、反射層により反射し、透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定するものである。
【００３１】
(25) 本発明の第２５の態様は、上述の第１７または第１９の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、第２の透光層の第１の透光層に接する面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、第１の透光層と第２の透光層との双方を透過して、反射層により反射し、第１の透光層と第２の透光層との双方を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定するものである。
【００３２】
(26) 本発明の第２６の態様は、上述の第２２〜第２５の態様に係る光学素子の製造方法において、
反射層を、各三次元セルの有効領域内にのみ形成し、余白領域内には形成しないようにしたものである。
【００３３】
(27) 本発明の第２７の態様は、上述の第１２〜第２６の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
所定の標準波長λの再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、照射方向から入射した光を観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、
三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、
三次元セルの横方向寸法Ｃｈを、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以上の値に設定するものである。
【００３４】
(28) 本発明の第２８の態様は、上述の第２７の態様に係る光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定するものである。
【００３５】
(29) 本発明の第２９の態様は、上述の第１２〜第２８の態様に係る光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、余白領域に遮光層もしくは吸光層を形成するようにしたものである。
【００３６】
(30) 本発明の第３０の態様は、複数の三次元セルの集合からなる光学素子において、
個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるようにしたものである。
【００３７】
(31) 本発明の第３１の態様は、上述の第３０の態様に係る光学素子において、
所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、個々の三次元セルを形成したものである。
【００３８】
(32) 本発明の第３２の態様は、上述の第３１の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルが、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し直方体の一面に対して平行な長方形からなる格子形成面を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されており、各三次元セルを二次元マトリックス状に配置したものである。
【００３９】
(33) 本発明の第３３の態様は、上述の第３２の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルの格子形成面には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されており、縦辺に沿った方向に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子が形成されているようにしたものである。
【００４０】
(34) 本発明の第３４の態様は、上述の第３３の態様に係る光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００４１】
(35) 本発明の第３５の態様は、上述の第３３の態様に係る光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したものである。
【００４２】
(36) 本発明の第３６の態様は、上述の第３３〜第３５の態様に係る光学素子において、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定したものである。
【００４３】
(37) 本発明の第３７の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、表面に凹凸構造面が形成された透光層もしくは反射層によって構成したものである。
【００４４】
(38) 本発明の第３８の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との積層構造体を含み、第１の透光層と第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されてセルによって構成したものである。
【００４５】
(39) 本発明の第３９の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、透光層と反射層との積層構造体を有し、透光層と反射層との界面として凹凸構造面が形成されているセルによって構成したものである。
【００４６】
(40) 本発明の第４０の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、透光層と反射層との積層構造体を有し、透光層の反射層に接する面とは反対側の面に凹凸構造面が形成されているセルによって構成したものである。
【００４７】
(41) 本発明の第４１の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
個々の三次元セルを、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と、屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層と、反射層と、の積層構造体を有し、第１の透光層と第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されており、第２の透光層の第１の透光層に接する面とは反対側の面に反射層が形成されているセルによって構成したものである。
【００４８】
(42) 本発明の第４２の態様は、上述の第３１〜第３６の態様に係る光学素子において、
有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層を形成したものである。
【００４９】
(43) 本発明の第４３の態様は、上述の第３７、第３９〜第４１の態様に係る光学素子において、
反射層を各三次元セルの有効領域内のみに形成したものである。
【００５０】
(44) 本発明の第４４の態様は、上述の第３０〜第４３の態様に係る光学素子において、
所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布を記録し、ホログラムとして利用することができるようにしたものである。
【発明の効果】
【００５１】
本発明によれば、原画像が干渉縞としてではなく物体光の複素振幅分布として記録されるため、再生時に高い回折効率が得られる。しかも、複素振幅分布は、三次元セル上に回折格子として記録され、この回折格子が形成されている有効面積として振幅が表現され、回折格子の空間的な位置として位相が表現される。このため、振幅を記録するための領域を比較的広く設定することが可能になり、それほど高い加工精度のプロセスでなくても、物理的な光学素子の製造が可能になる。かくして、本発明によれば、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供することができるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。
【００５３】
＜＜＜ §１．複素振幅分布を記録する基本原理 ＞＞＞
図１は、参照光を利用して、光学的に干渉縞として物体像を記録する一般的なホログラフィーの手法を示す斜視図である。物体１０の立体像を記録媒体２０上に記録する場合、物体１０を参照光Ｒと同一波長の光（通常は、レーザ光）で照らし、物体１０からの物体光と参照光Ｒとによって記録媒体２０上に形成される干渉縞を記録することになる。ここでは、記録媒体２０上にＸＹ座標系を定義し、座標（ｘ，ｙ）に位置する任意の点Ｐ（ｘ，ｙ）に着目すると、この点Ｐ（ｘ，ｙ）には、物体１０上の各点Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）からの各物体光と参照光Ｒとの干渉による合成波の振幅強度が記録されることになる。記録媒体２０上の別な点Ｐ（ｘ′，ｙ′）にも、同様に、各点からの物体光と参照光Ｒとの干渉による合成波の振幅強度が記録されるが、光の伝播距離が異なるため、点Ｐ（ｘ，ｙ）に記録される振幅強度と点Ｐ（ｘ′，ｙ′）に記録される振幅強度とは異なる。このようにして、記録媒体２０上には、振幅強度分布が記録されることになり、この振幅強度分布によって、物体光の振幅と位相とが表現されていることになる。再生時には、参照光Ｒと同一波長の再生照明光を参照光Ｒと同一方向（もしくは、記録媒体２０に関して面対称となる方向）から照射することにより、物体１０の立体再生像が得られる。
【００５４】
光学的な方法により、記録媒体２０上に干渉縞を記録するには、記録媒体２０として感光性材料を用いることになり、干渉縞は記録媒体２０上の濃淡パターンとして記録されることになる。一方、計算機合成ホログラムの手法を利用する場合には、この図１に示す光学系で生じる現象を、コンピュータ上でシミュレーションすればよい。具体的には、現実の物体１０や記録媒体２０の代わりに、コンピュータ上の仮想三次元空間内において、原画像となる物体像１０および記録面２０を定義し、物体像１０上に多数の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）を定義する。そして、各点光源について、所定の波長、振幅、位相をもった物体光（球面波）を定義し、更に、この物体光と同一波長をもった参照光を定義する。一方、記録面２０上に、多数の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）を定義し、個々の代表点の位置に到達する物体光と参照光との合成波の振幅強度を演算によって求める。こうして、記録面２０上には、演算によって振幅強度分布（干渉縞）が求まることになるので、この振幅強度分布を物理的な記録媒体上に、濃淡分布あるいは凹凸分布として記録すれば、物理的なホログラム記録媒体を作成することができる。
【００５５】
もっとも、計算機ホログラムの手法を用いれば、必ずしも参照光Ｒを用いて干渉縞として記録を行う必要はなく、物体像１０からの物体光そのものを記録面２０に直接記録することも可能である。すなわち、光学的にホログラムを作成する場合には、感光性材料からなる記録媒体２０上に、感光に必要な一定時間にわたって干渉波を発生させ、これを干渉縞として記録しなければならない。このため、参照光を利用して定在波となる干渉波を発生させる必要がある。ところが、計算機ホログラムの手法を利用すれば、記録面２０上に存在するある瞬間の波の状態を、あたかも時間を静止させて観測することができ、これを記録することができる。別言すれば、所定の基準時刻における記録面２０上の各代表点位置における物体光の振幅および位相を演算によって求めることができる。本発明では、このような計算機ホログラムの利点を生かし、物体光を参照光との干渉縞として記録する手法を採らずに、物体光の振幅と位相とを直接記録する手法を採っている。
【００５６】
いま、たとえば、図２の斜視図に示すように、点光源Ｏと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相がどのように計算されるかを考えてみよう。一般に、振幅と位相とを考慮した波動は、
Ａｃｏｓθ ＋ ｉ Ａｓｉｎθ
なる複素関数で表現される（ｉは虚数単位）。ここで、Ａが振幅を示すパラメータであり、θが位相を示すパラメータである。そこで、点光源Ｏから発せられる物体光を、上記複素関数で定義すれば、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における物体光は、
Ａ／ｒ・ｃｏｓ（θ＋２πｒ／λ）
＋ ｉ Ａ／ｒ・ｓｉｎ（θ＋２πｒ／λ）
なる複素関数で表される。ここで、Ａは基準となる振幅値、ｒは、点光源Ｏと代表点Ｐ（ｘ，ｙ）との距離であり、λは物体光の波長である。物体光の振幅は距離ｒが大きくなるにしたがって減衰し、位相は距離ｒと波長λとの関係で決定される。この複素関数には、時間を示す変数が入っていないが、これは、前述したように、所定の基準時刻において時間を静止させたときに観測される波の瞬間状態を示す式だからである。
【００５７】
結局、物体像１０の情報を記録面２０上に記録するには、図３の斜視図に示されているように、物体像１０上に多数の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）を定義し、記録面２０上の各代表点位置において、各点光源から発せられる物体光の合成波の振幅および位相を演算によって求め、これを何らかの方法で記録すればよい。いま、物体像１０上に合計Ｋ個の点光源が定義され、第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）から発せられる物体光が、図３に示すように、
Ａｋ ｃｏｓθｋ ＋ ｉ Ａｋ ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現されたとしよう。物体像１０が、それぞれ所定の階調値（濃度値）をもった画素の集合から構成されていたとすれば、振幅を示すパラメータＡｋは、当該点光源Ｏ（ｋ）の位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。位相θｋは、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわないが、必要に応じて、物体像１０の各部から異なる位相の物体光が発せられているような設定を行うことも可能である。全Ｋ個の点光源について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、記録面２０上の任意の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成波は、図３に示すように、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ＋２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ＋２πｒｋ／λ））
なる複素関数で表現されることになる。ここで、Ａｋは第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅、ｒｋは第ｋ番目の点光源Ｏ（ｋ）と代表点Ｐ（ｘ，ｙ）との距離である。なお、上述の式は、物体像１０を記録媒体の奥に再生させる場合の式に相当する。物体像１０を記録媒体の手前側に浮き出すように再生させる場合には、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ−２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ−２πｒｋ／λ））
なる式により複素関数を計算すればよい（位相の項の符号が負になっている）。したがって、両方の場合を考慮した複素関数は、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
となる。この関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図４に示すように、複素座標平面上における座標点Ｔで示されることになる。結局、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）における物体光合成波の振幅は、図４に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｔとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＴと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【００５８】
かくして、記録面２０上に定義された任意の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）位置における物体光合成波の振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）とが、計算によって求められることになる。したがって、記録面２０上には、物体像１０から発せられる物体光の複素振幅分布（物体光合成波の振幅および位相の分布）が得られる。こうして得られた複素振幅分布を、何らかの形で物理的な記録媒体上に記録し、所定の再生照明光を与えたときに、物体光の波面が再生されるようにすれば、物体像１０をホログラムとして記録できることになる。
【００５９】
そこで、本願発明者は、記録面２０上に物体像１０から発せられる物体光の複素振幅分布を記録するために、三次元セルを用いる方法を着想した。三次元セルを用いて複素振幅分布を記録し、物体像１０をホログラムとして記録するには、次のような手順を行えばよい。まず、たとえば、図５に示すように、記録面２０の位置に、三次元仮想セル集合３０を定義する。この三次元仮想セル集合３０は、所定寸法をもったブロック状の仮想セルを縦横に並べることにより、セルを二次元的に配列したものである。そして、個々の仮想セルについて、それぞれ代表点を定義する。代表点の位置は、セル内の任意の１点でかまわないが、ここでは、セル前面（物体像１０に向かい合った面）の中心点位置に当該セルの代表点を定義することにする。たとえば、三次元仮想セル集合３０の前面（物体像１０に向かい合った面）にＸＹ座標系を定義し、この座標系における座標（ｘ，ｙ）の位置にある代表点Ｐ（ｘ，ｙ）をもつ仮想セルを、仮想セルＣ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにすれば、この仮想セルＣ（ｘ，ｙ）の前面の中心点に代表点Ｐ（ｘ，ｙ）がくることになる。
【００６０】
一方、物体像１０を点光源の集合として定義する。図５に示す例では、物体像１０は、Ｋ個の点光源Ｏ（１），Ｏ（２），…，Ｏ（ｋ），…，Ｏ（Ｋ）の集合として定義されている。これら各点光源からは、それぞれ所定の振幅および位相をもった物体光が発せられ、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）には、これら物体光の合成波が到達することになる。この合成波の複素振幅は、前述した式により計算することができ、図４に示す複素座標平面における座標点Ｔとして示され、この座標点Ｔに基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が得られることは既に述べたとおりである。ここでは、代表点Ｐ（ｘ，ｙ）について得られた振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）を、当該代表点Ｐ（ｘ，ｙ）を含む仮想セルＣ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００６１】
以上の手順は、実際にはコンピュータを用いた演算処理として実行されることになる。結局、この演算処理により、三次元仮想セル集合３０を構成するすべての仮想セルについて、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができる。そこで、これら個々の仮想セルをそれぞれ実体のある物理セルに置き換えれば、三次元物理セルの集合からなる光学素子（物体像１０が記録されたホログラム記録媒体）が作成できる。ここで、仮想セルに取って代わる物理セルは、仮想セルに定義されている特定振幅および特定位相に応じて、入射光の振幅および位相を変調することができるような光学的特性を有している必要がある。別言すれば、置き換えられた個々の物理セルは、所定の入射光を与えたときに、置換前の仮想セルに定義されていた特定振幅および特定位相に応じて、この入射光の振幅および位相を変化させることにより射出光を生み出す機能をもった特定の光学的特性を有している必要がある。
【００６２】
このような特定の光学的特性をもった物理セルの集合からなる光学素子に対して、所定の再生用照明光（理想的には、上記演算処理において用いた物体光波長λと同じ波長をもった単色光平面波）を照射すれば、個々の物理セルでは、再生用照明光が特定振幅および特定位相によって変調されるので、もとの物体光の波面が再生されることになる。かくして、この光学素子に記録されていたホログラムが再生されることになる。
【００６３】
＜＜＜ §２．三次元セルの具体的な構成例 ＞＞＞
続いて、複素振幅（振幅Ａと位相θ）を記録するのに適した三次元セルの具体的な構成例について述べる。ここで述べるセルは、三次元の立体セルであり、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるような特定の光学的特性を有している。たとえば、図６に示すような三次元セルＣ（ｘ，ｙ）について、振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）が記録されていたとし、このセルに振幅Ａin、位相θinなる入射光Ｌinが与えられた場合には、振幅Ａout ＝Ａin・Ａ（ｘ，ｙ）、位相θout ＝θin±θ（ｘ，ｙ）なる射出光Ｌout が得られる。入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【００６４】
三次元セル内において振幅を変調する一つの方法は、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法である（セル全体を振幅変調部として用いてもよいし、セルの一部分に振幅変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、透過率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこのセルを通ると、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの透過率を任意の値に設定するには、たとえば、着色剤の含有率をそれぞれ変えることにより対応することができる。
【００６５】
三次元セル内において振幅を変調する別な方法は、セル内に特定振幅に応じた反射率をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、反射率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部で反射して射出したとすれば、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの反射率を任意の値に設定するには、たとえば、セル内に反射面を用意しておき（この反射面が振幅変調部として機能することになる）、この反射面の反射率を任意の値に設定すればよい。具体的には、たとえば、反射面の表面粗さを変えることにより、反射光と散乱光との割合を調節することができるので、この表面粗さを調節することにより、任意の反射率をもったセルを用意することが可能になる。
【００６６】
三次元セル内において振幅を変調する更に別な方法は、セル内に特定振幅に応じた有効面積をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、入射光の全入射領域の面積を１００％としたときに、このうちのＺ％の有効面積をもった部分に入射した入射光だけから物体像の再生に有効な射出光が得られるような構造からなる振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能する。すなわち、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部に入射光しても、そのうちのＺ％の光だけが有効な射出光として出て行くことになるので、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されたことになる。
【００６７】
一方、三次元セル内において位相を変調する一つの方法は、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率がｎ１の材料からなる位相変調部をもったセルと、屈折率がｎ２の材料からなる位相変調部をもったセルとでは、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。したがって、屈折率の異なる種々の材料からセルを構成するようにすれば、入射光に対して任意の位相変調を施すことが可能になる。
【００６８】
三次元セル内において位相を変調する別な方法は、セル内に特定位相に応じた光路長をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率ｎをもった同一材料からなる位相変調部をもったセルであっても、この位相変調部の光路長が異なれば、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。たとえば、第１のセルに設けられた位相変調部の光路長がＬ、第２のセルに設けられた位相変調部の光路長が２Ｌであったとすると、同一位相をもった入射光が与えられたとしても、第１のセルからの射出光に比べて、第２のセルからの射出光は、屈折率ｎをもった材料中を進んだ距離が２倍になるので、それだけ大きな位相差が生じていることになる。任意の光路長をもった位相変調部を実現するには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００６９】
このように、特定振幅に基づく振幅変調機能をもった三次元セルや、特定位相に基づく位相変調機能をもった三次元セルは、いくつかの方法によって実現可能である。たとえば、振幅変調方法として、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法を採り、位相変調方法として、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法を採り、セル全体を振幅変調部および位相変調部として用いるのであれば、図７の表に示されているような１６通りの物理セルを選択的に配列することにより、光学素子を形成することができる。この表の横軸は振幅Ａ、縦軸は位相θに対応しており、振幅Ａおよび位相θともに、４つのレンジに分けられている。
【００７０】
ここで、振幅Ａが「０〜２５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１列目のセル）は、透過率が非常に低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「２５〜５０％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２列目のセル）は、透過率がやや低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「５０〜７５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３列目のセル）は、透過率がやや高い材料からなるセルであり、振幅Ａが「７５〜１００％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４列目のセル）は、透過率が非常に高い材料からなるセルである。
【００７１】
一方、位相θが「０〜π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１行目のセル）は、空気に非常に近い屈折率ｎ１をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π／２〜π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２行目のセル）は、空気よりやや大きい屈折率ｎ２をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π〜３π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３行目のセル）は、空気よりかなり大きい屈折率ｎ３をもつ材料からなるセルであり、位相θが「３π／２〜２π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４行目のセル）は、空気より非常に大きい屈折率ｎ４をもつ材料からなるセルである。
【００７２】
このように、図７に示す例では、４通りの透過率、４通りの屈折率をもった合計１６個のセルが用意されているが、より高い精度で振幅と位相をセルに記録するには、透過率および屈折率のステップを更に細かく設定し、より多数種類のセルを用意すればよい。このような１６通りの物理セルを用いて仮想セルを置き換えるには、個々の仮想セルに定義された特定振幅および特定位相による変調を行うために必要とされる光学的特性に最も近い光学的特性を有する物理セルを選択すればよい。
【００７３】
＜＜＜ §３．先願発明で提案されている三次元セル ＞＞＞
上述したとおり、複素振幅を記録するための三次元セルは、原理的には、特定振幅および特定位相に応じて入射光を変調する機能をもったセルであれば、どのような構成で実現してもかまわない。図７には、特定振幅に応じた変調を透過率により制御し、特定位相に応じた変調を屈折率により制御する例が示されている。このように、理論的には、振幅や位相を変調する方法は、何通りも存在するが、工業的に量産することを考慮すると、必ずしもすべての方法が実用的であるとは言えない。複素振幅を記録した光学素子を用いて、ある程度の解像度をもった物体像を再生するためには、個々の三次元セルの寸法をある程度以下に制限せざるを得ない（大まかに言って、セル寸法が１００μｍ以上になると、視認性の良い物体像の再生は困難である）。したがって、図７に示す１６通りの物理セルを組み合わせて光学素子を作成する場合、微小なセルを部品として二次元的に配列する作業が必要になり、しかも、特定の位置には、１６通りのセルのうちの特定のセルを配置する必要がある。このような作業を考えれば、図７に示すような物理セルを用いて光学素子を構成する方法は、工業的な量産には適していないことがわかる。
【００７４】
そこで、前掲の特許文献１（先願発明：特開２００２−０７２８３７号公報）には、最適な実施形態として、図８に示すような構造をもった三次元セルＣ（ｘ，ｙ）が開示されている。図示のとおり、この三次元セルは、ほぼ直方体のブロック状をしており、その上面には、溝Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている。各部の具体的な寸法は、図において、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍであり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の寸法は、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝Ｃ３＝０．２５μｍである。このような構造をもった三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を用いれば、振幅の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の横方向の幅Ｇ１の値として記録することができ、位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の値として記録することができる。別言すれば、特定振幅および特定位相が定義された仮想セルを、このような構造をもった物理セルで置き換える際には、特定振幅に応じた寸法Ｇ１を有し、特定位相に応じた寸法Ｇ２を有する物理セルによる置き換えが行われることになる。
【００７５】
この図８に示す三次元セルにおいて、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を、図９の正面図を参照して説明しよう。いま、この物理セルＣ（ｘ，ｙ）が屈折率ｎ２をもった物質から構成されており、この物理セルＣ（ｘ，ｙ）の外側が屈折率ｎ１をもった物質（たとえば、空気）から構成されているものとする。このとき、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に垂直に入射した光Ｌ２とについて、屈折率ｎ２の媒質中を通過する光路長を比較すると、光Ｌ１の光路長の方が、光Ｌ２の光路長よりも、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の分だけ短くなることがわかる。したがって、屈折率ｎ１，ｎ２が異なっていれば、物理セルＣ（ｘ，ｙ）から透過光として射出される光Ｌ１と光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになる。
【００７６】
一方、図１０は、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）からの反射光として射出光が得られる場合を示す正面図である。この例では、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の上面、すなわち、面Ｓ１およびＳ２が反射面となっており、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１にほぼ垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２にほぼ垂直に入射した光Ｌ２とが、それぞれ各面にほぼ垂直に反射して射出することになる。このとき、入射および反射の経路に沿った全光路長を比較すると、光Ｌ１の光路長の方が、光Ｌ２の光路長よりも、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の２倍に相当する分だけ長くなることがわかる。したがって、物理セルＣ（ｘ，ｙ）から反射光として射出される光Ｌ１と光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになる。
【００７７】
このように、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）が透過型のセルであっても、反射型のセルであっても、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に入射した光Ｌ２との間には、所定の位相差が生じることになり、この位相差は溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２に応じて決まることになる。そこで、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の上面に入射した光のうち、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１への入射光に基づいて得られる射出光のみを、物体像１０の再生に有効な射出光として取り扱うことにすれば（別言すれば、図９または図１０において、光Ｌ１のみを像の再生に有効な射出光として取り扱うようにすれば）、像の再生に有効な射出光Ｌ１は、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）において、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２に対応した特定位相による位相変調を受けたことになる。かくして、物体光の位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録することができる。
【００７８】
また、上述のように、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１への入射光に基づいて得られる射出光のみを、物体像１０の再生に有効な射出光として取り扱うことにすれば、物体光の振幅の情報を、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録することができる。なぜなら、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１が大きくなればなるほど、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１の面積も大きくなり、物体像１０の再生に有効な射出光の割合が増えるためである。すなわち、図９または図１０に示す射出光Ｌ２には、何ら意味のある位相成分が含まれていないため、再生時に視点位置においてこれら射出光Ｌ２が観測されたとしても、いわゆるバックグラウンドのノイズ成分として観測されるだけであり、意味のある像を再生する有効な光としては認識されないことになる。これに対し、射出光Ｌ１には、意味のある位相成分が含まれているため、像の再生に有効な信号成分として観測されることになる。結局、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１は、当該物理セルＣ（ｘ，ｙ）から射出される光のうちの信号成分として観測される光Ｌ１の割合を決定する要素ということになり、信号波の振幅の情報を与えるパラメータになる。
【００７９】
図８に示すような溝Ｇ（ｘ，ｙ）をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）では、溝の幅Ｇ１および深さＧ２は連続的に変化させることができるので、理論的には、無限種類の物理セルを用意することが可能である。このような無限種類の物理セルを用いれば、仮想セルに定義された特定振幅に応じた正確な溝幅Ｇ１をもち、特定位相に応じた正確な深さＧ２をもった物理セルによって、当該仮想セルを置き換えることが可能である。しかしながら、実用上は、ａ通りの溝幅、ｂ通りの深さを予め定め、合計ａ×ｂ通りの物理セルを用意しておき、これらの物理セルの中から必要とされる光学的特性が最も近い物理セルを選択して用いることになる。図１１は、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。この２８通りの物理セルは、いずれも図８に示す形態をしたブロック状の物理セルであり、図１１には、これらの物理セルを４行７列の行列状に配置した状態が示されている。
【００８０】
この図１１に示された行列の７つの列は、振幅Ａのバリエーションを示し、４つの行は、位相θのバリエーションを示している。たとえば、列Ｗ１に位置するセルは、振幅Ａの最小値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。列Ｗ２〜Ｗ７へと右側へ移動するにしたがって、より大きな振幅Ａに対応するセルとなっており、溝幅Ｇ１は徐々に広がっている。列Ｗ７に位置するセルは、振幅Ａの最大値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝セル幅Ｃ１、すなわち、全面が掘られたセルになっている。また、この図１１に示された行列の行に着目すると、たとえば、行Ｖ１に位置するセルは、位相θの最小値に対応するセルであり、溝の深さＧ２＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。行Ｖ２〜Ｖ４へと下側へ移動するにしたがって、より大きな位相θに対応するセルとなっており、溝の深さＧ２は徐々に大きくなっている。
【００８１】
しかしながら、この先願発明に係る構造をもった三次元セルの集合体からなる光学素子を物理的に製造するためには、微細加工を行う技術が必要であり、高精度の製造プロセスが必要になる。たとえば、図８に示す三次元セルの場合、セルの横幅Ｃ１は０．６μｍに設定されている。したがって、図１１に示す例のように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するためには、溝幅Ｇ１のバリエーションを７通り用意する必要があり、たとえば、列Ｗ１のセルではＧ１＝０，列Ｗ２のセルではＧ１＝０．１μｍ，列Ｗ３のセルではＧ１＝０．２μｍ，列Ｗ４のセルではＧ１＝０．３μｍ，列Ｗ５のセルではＧ１＝０．４μｍ，列Ｗ６のセルではＧ１＝０．５μｍ，列Ｗ７のセルではＧ１＝０．６μｍ（すなわち、セルの横幅Ｃ１と同じ）、というような設定が必要になる。
【００８２】
ところが、０．１μｍ，０．２μｍ，０．３μｍ，０．４μｍ，０．５μｍといった微小な幅を有する溝を高い精度で形成するためには、極めて高い加工精度をもった装置が必要になる。このため、図８に示すような構造をもった三次元セルの集合体によって光学素子を形成すると、生産性を向上することが困難である。本発明は、この先願発明に開示されている光学素子に比べて、製造プロセスが比較的容易で、生産性に優れた光学素子を提供する新たな方法を提案するものである。以下、この方法を§４以降で詳述する。
【００８３】
＜＜＜ §４．本発明で用いる三次元セルの基本構造 ＞＞＞
図１２は、本発明の基本的実施形態で用いる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。図８に示す先願発明で提案されていた三次元セルＣ（ｘ，ｙ）と、図１２に示す本発明に係る三次元セルＣ（ｘ，ｙ）とを比較すると、いずれも直方体を基本形状とする三次元セルであり、個々のセルごとに特定振幅および特定位相が記録されている、という点では共通する。ただ、特定振幅および特定位相の記録形態が異なっている。
【００８４】
すなわち、前者では、図８に示すとおり、直方体を基本形状とするセルの上面に溝Ｇ（ｘ，ｙ）を形成し、その幅Ｇ１により振幅Ａを表現し、深さＧ２により位相θを表現していた。これに対して、後者では、図１２に示すとおり、直方体を基本形状とするセルの上面に回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を形成し、振幅Ａおよび位相θの記録を行うことになる。このように、前者における溝の役割を、後者では回折格子が果たすことになるので、ここでは、説明の便宜上、図１２の回折格子について、図８の溝と同じ符号Ｇ（ｘ，ｙ）を用いて示すことにする。なお、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）および三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の符号（ｘ，ｙ）は、当該セルが、図５に示すＸＹ座標系上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置に配置されるセルであることを示している。
【００８５】
図１２において、寸法Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の基本形状となる直方体の寸法であり、寸法Ｇ１は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている領域の長さであり、寸法Ｇ２は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を構成する凹凸構造の最浅部から最深部までの深さであり、寸法Ｇ３は回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている領域の幅である。結局、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）は、図の上方にハッチングを施して示すとおり、寸法Ｇ１×Ｇ３をもった長方形の領域Ｅ（ｘ，ｙ）に形成されていることになる。ここでは、この長方形の領域を有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにし、セル上面の有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）以外の領域を、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００８６】
本発明では、この三次元セルＣ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａを、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積として記録する。すなわち、特定振幅Ａが小さいセルの場合、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積を小さく設定し、特定振幅Ａが大きいセルの場合、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積を大きく設定すればよい。有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の最小値は０であり（この場合、回折格子は全く形成されない）、最大値はセルの上面全体の面積である（この場合、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）がなくなる）。したがって、図示の例の場合、特定振幅Ａの大きさのダイナミックレンジは、０〜「Ｃ１×Ｃ３」となる。後述するように、本発明に係る光学素子の観察者には、この回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）による回折光が観測されるので、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積が大きいセル程、強い回折光が観測されることになる。したがって、この図１２に示す三次元セルは、振幅Ａに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能する。
【００８７】
もちろん、本発明を実施する上では、必ずしも三次元セルとして、基本形状が直方体のセルを用いる必要はない。ただ、実用上は、図５に示すように、この三次元セルをマトリックス状に配置して光学素子を形成することになるので、セルの基本形状は直方体とするのが最も好ましい。また、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の形状も、必ずしも長方形にする必要はないが、物理的に回折格子を形成するプロセスを単純にするため、実用上は、長方形が最も好ましい。更に、図１２に示す例では、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）を、セルの長さＣ１の区間のほぼ中央部に設定し、両側に余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）が配置される構成をとっているが、たとえば、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）を、セルＣ（ｘ，ｙ）の上面の左端まで移動し、図の右側部分のみに余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）が配置される構成をとってもかまわない。
【００８８】
なお、ここに示す実施形態では、回折格子の凹凸形状の変化が、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の寸法Ｇ１の辺に沿った方向に生じるような構造をとっており、寸法Ｇ３の辺に沿った方向に関しては、凹凸形状の変化は全くない。また、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は常にセルの幅Ｃ３に等しくなるように設定している。したがって、どのセルの場合も、セルの全幅（寸法Ｃ３）にわたって回折格子が形成され、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積は、専ら、寸法Ｇ１によって規定されることになる（有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積は、寸法Ｇ１に比例する）。
【００８９】
もちろん、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は、必ずしもセルの幅Ｃ３に常に等しくなるように設定する必要はない。ただ、後述するように、本発明を実施する上では、三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の寸法Ｃ３は、寸法Ｃ１に比べてかなり小さく設定するのが好ましい（立体視の効果を高めるため）。したがって、実用上は、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３が常にセルの幅Ｃ３に等しくなるように設定し、記録すべき振幅Ａの値にかかわらず、どのセルの場合も、セルの全幅（寸法Ｃ３）にわたって回折格子が形成されるようにするのが好ましい。なお、ここでは、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を、多数のスロープによる凹凸構造（断面が三角形を連ねた鋸歯状となる構造）によって形成した例を示したが、回折格子を形成する凹凸構造は、このような例に限定されるものではない（後に、階段状の構造例を示す）。
【００９０】
続いて、この図１２に示す三次元セルにおける特定位相θの記録方法を説明する。図１３は、この位相θの記録原理を示す拡大正面図である。図の上段は、図１２に示す回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）の部分の拡大正面図であり、長さＧ１をもった有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）内に、スロープによる凹凸構造を有する回折格子Ｇが形成されている状態が示されている。図示のとおり、この回折格子Ｇは、周期ξをもった周期的な凹凸形状変化をなす構造体であり、この凹凸構造体の最浅部から最深部までの深さがｈ（図１２における寸法Ｇ２に対応）となっている。このように、所定周期ξをもった周期的な凹凸形状を有する構造体には、位相θを空間的な配置位相として定義することができる。
【００９１】
たとえば、この図１３の上段に示されている凹凸構造部分（長さＧ１をもった有効領域内の部分）を右方向にξ／４だけ移動させると、図１３の下段に示されている構造体を得ることができる。周期ξが２πの位相差に相当するので、移動量ξ／４は、π／２の位相差に相当する。結局、図１３の上段に示す回折格子の位相θを基準値０と定義すれば、図１３の下段に示す回折格子の位相θはπ／２ということになる。このように、周期ξの範囲内の所定量だけ、凹凸構造部分を図の横方向にシフトさせることにより、０〜２πの範囲内の位相θに対応した構造を得ることができる。したがって、たとえば、特定位相θ＝０を記録すべき三次元セルについては、図１３の上段のような構造をもった回折格子を形成すればよいし、特定位相θ＝π／２を記録すべき三次元セルについては、図１３の下段のような構造をもった回折格子を形成すればよい。
【００９２】
このように、周期的な凹凸形状変化の空間的な配置位相として位相θが記録された三次元セルは、位相θに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能する。以下にその理由を説明する。まず、このような構造をもった物理的な三次元セルを二次元マトリックス状に配列することにより光学素子を構成し、この光学素子に再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像１０を再生する環境を考えてみる。
【００９３】
図１４は、このような再生を行う場合の光学素子４０（物理セルを用いたホログラム記録媒体）と、再生用照明光ＬｔまたはＬｒと、視点Ｅとの関係を示す側面図である。光学素子４０が、透過型セルを用いた透過型タイプの場合、図示のとおり、視点Ｅとは反対側の面に再生用照明光Ｌｔを照射し、光学素子４０を透過してきた光を視点Ｅにおいて観察することになり、光学素子４０が、反射型セルを用いた反射型タイプの場合、図示のとおり、視点Ｅと同じ側の面に再生用照明光Ｌｒを照射し、光学素子４０から反射してきた光を視点Ｅにおいて観察することになる。いずれにせよ、図６に示すモデル通りのセルとして機能する物理的なセルを用いて光学素子４０を構成した場合、再生用照明光ＬｔまたはＬｒを単色光の平面波として与え、図１４に示されているように、光学素子４０の記録面（物理セルが配列されている二次元配列面）の法線方向から再生用照明光ＬｔまたはＬｒを照射し（別言すれば、波面が光学素子４０の記録面に平行になるように再生用照明光を照射し）、記録面の法線方向から像の観察を行うと、正しい再生像が観測されることになる。
【００９４】
しかしながら、ホログラムとして物体像１０が記録されている光学素子４０の実際の再生環境は、必ずしも図１４に示すような理想的な環境にはならない。特に、反射型タイプの場合、視点Ｅの位置には観測者の頭が位置するため、図１４に示す方向から再生用照明光Ｌｒを照射しても、光学素子４０には観測者の影ができてしまい、良好な再生を行うことができない。したがって、実際の再生環境は、図１５に示すように、光学素子４０の記録面に対して斜め方向から再生用照明光ＬｔもしくはＬｒを照射し、法線方向に位置する視点Ｅにおいて再生像を観察するか、図１６に示すように、光学素子４０の記録面の法線方向から再生用照明光ＬｔもしくはＬｒを照射し、斜め方向に位置する視点Ｅにおいて再生像を観察するか、あるいは、再生用照明光Ｌｔ，Ｌｒの照射方向も、視点Ｅからの観察方向も、いずれも斜め方向に設定する、という形式になるのが一般的である。
【００９５】
このような実際の再生環境において、良好な再生像が得られるような光学素子４０を作成するためには、光学素子４０から放射される再生用照明光が、所定の視点Ｅの方向へ向かうような何らかの工夫を行う必要がある。先願発明では、このような工夫を行うために、個々の三次元セル（図８に示す溝を有するセル）の溝の深さとして記録すべき特定位相に対して、修正処理を行う方法を採っていた。これに対して、本発明に係る三次元セルでは、溝の代わりに回折格子が形成されるので、この回折格子の回折機能を利用して、再生用照明光が所定の視点Ｅの方向へ向かうようにすることができる。
【００９６】
たとえば、図１７に示すように、斜め方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４を照射し、光学素子４０を透過することにより振幅および位相の変調を受けた光ＬＬ１〜ＬＬ４（物体像１０からの物体光の波面を再現した光）を、法線方向に位置する視点Ｅにおいて観察する場合を考えてみよう。この場合、光学素子４０が回折格子として機能することに着目すれば、回折格子に入射した再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が回折して、回折光ＬＬ１〜ＬＬ４として視点Ｅへ向かうようにすればよい。
【００９７】
ここでは、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が波長λをもった単色平面波である単純な例を考える。このような再生用照明光を斜め方向から光学素子４０に照射したとすると、光学素子４０上の各点Ｐ１〜Ｐ４に到達した時点で光路差が生じることになり、各点Ｐ１〜Ｐ４における入射光自体が既に位相差を生じていることになる。たとえば、点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の位置への入射光は、点Ｐ１の位置への入射光に比べて、光路長がｄ２，ｄ３，ｄ４だけ長くなっているため、この光路差の分だけ入射光自体が既に位相差を生じていることになる。光の回折現象とは、そもそも、このような位置によって生じる位相差を解消するような方向に光が射出する現象ということができる。したがって、光学素子４０の回折機能によって、図示のような方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ４が得られたとすれば、これらの回折光ＬＬ１〜ＬＬ４間に生じていた位相差は既に解消されており、視点Ｅに到達する光には、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差は生じない。
【００９８】
一方、図１８は、法線方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４を照射し、光学素子４０を透過することにより振幅および位相の変調を受けた光ＬＬ１〜ＬＬ４（物体像１０からの物体光の波面を再現した光）を、斜め方向に位置する視点Ｅにおいて観察する場合を示す側面図である。この場合も、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４が波長λをもった単色平面波であるとし、このような再生用照明光を法線方向から光学素子４０に照射したとしよう。すると、光学素子４０上の各点Ｐ１〜Ｐ４に到達した時点では、何ら光路差は生じておらず、各点Ｐ１〜Ｐ４における入射光の位相は揃っているが、各点Ｐ１〜Ｐ４の位置から発せられる射出光が視点Ｅに到達するまでの光路長にはそれぞれ差が生じてしまう。たとえば、点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４の位置からの射出光は、点Ｐ１の位置からの射出光に比べて、光路長がｄ２，ｄ３，ｄ４だけ長くなっている。しかしながら、光学素子４０の回折機能によって、図示のような方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ４が得られたということは、この方向に射出する回折光ＬＬ１〜ＬＬ４については、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差が相殺されるということであり、視点Ｅに到達する光には、光路長ｄ２，ｄ３，ｄ４に起因する位相差は生じない。
【００９９】
以上、透過型の光学素子４０についての現象を説明したが、反射型の光学素子４０であっても、その基本的な現象は全く同じである。そこで、本発明では、回折格子を有する三次元セルを用い、特定の観察環境に適した回折角を予め設定しておくことにより、図１７や図１８に示す観察環境を前提とした光学素子を作成する。
【０１００】
なお、回折格子による光の回折現象とは、図１７や図１８に示す位置Ｐ１〜Ｐ４を経て観察される光の光路差に基づく位相差を解消する現象と言うことができるが、本発明において、個々の三次元セルに記録される位相θは、この回折現象によって解消される位相差とは無関係である。すなわち、観察時に最終的に視点Ｅに到達する光に着目すると、図１７や図１８に示す光路差ｄ２〜ｄ４に起因して生じる位相差は回折現象によって解消することになり、光学素子４０上の幾何学的な位置に起因した位相差は生じない。しかしながら、個々の三次元セルには、それぞれ特定位相θが記録されており（図１３に示す例のように、凹凸構造部分のシフト量として記録される）、この特定位相θに起因して生じる位相差は、観察時に最終的に視点Ｅに到達する光の位相に影響を与えることになる。視点Ｅにおいて、物体像１０がホログラム像として観察できるのは、そのためである。
【０１０１】
この点を、図１９および図２０を参照して、より詳細に説明しよう。いずれの図も、図１７に示す観察環境を前提として作成された光学素子４０の一部を示す図、すなわち、三次元セルに形成された回折格子の１周期ξに相当する部分の拡大図であるが、両者は、回折格子の位相が異なっている。図１９は、図１３の上段に示すように、位相θ＝０が記録されたセルを示し、図２０は、図１３の下段に示すように、位相θ＝π／２が記録されたセルを示す。いずれの図も、記録面２０の右側部分に、ハッチングを施した三角形の部分５０が示されているが、この三角形の部分５０が回折格子の凹凸構造を構成する部分であり、所定の屈折率をもった透光性の材質から構成されているものとする。ここでは、この三角形の部分５０が屈折率ｎ１をもった媒質中に置かれているものとし（この光学素子を空気中で観察する一般的な場合であれば、ｎ１は空気の屈折率）、この三角形の部分５０自身の屈折率がｎ２であるものとする。
【０１０２】
なお、実際には、記録面２０の左側部分に、同じ材質からなるセルの本体部分が存在するが、ここでは、説明の便宜上、ハッチングを施した三角形の部分５０のみに関する光の挙動を考えることにする。この三角形の部分５０の横方向の寸法ｈは、この凹凸構造体の最浅部から最深部までの深さであり、縦方向の寸法ξは、凹凸形状変化の１周期になる。
【０１０３】
まず、図１９に示す位相θ＝０が記録されたセルの場合を考える。図示の例では、この三角形の部分の左上斜め方向から再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３を照射すると、図の右方向に回折光ＬＬ１〜ＬＬ３が得られることになる。この場合、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３の入射角をφとすれば、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ３は、回折格子により回折角φだけ回折して射出したことになる。一般に、周期ξの周期構造を有する回折格子による波長λの光の回折角φは、回折光の次数をｍ（ｍ＝０，±１，±２，±３，……）として、
ξｓｉｎφ＝ｍλ
なる式で与えられる。
【０１０４】
ところで、図１７や図１８に示す観察環境において、比較的、明るい再生像を得ることができるのは、視点Ｅに一次回折光（ｍ＝±１）が得られる場合であるので、実用上は、ｍ＝１の場合（もしくはｍ＝−１の場合でもよい）を想定した設計を行うのが好ましい。そこで、以下、上式において、ｍ＝１の場合を考えることにすると、
ξｓｉｎφ＝λ
なる式が得られる。
【０１０５】
ここで、図１９における入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１と、入射点Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ３との光路差をｄとすれば、幾何学的に、ｄ＝ξｓｉｎφであるから、上式は、結局、光路差ｄ＝λなる関係を示している。これは、ξだけ離れた点Ｐ１，Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ１，Ｌ３の位相差が、波長λになることを意味している。波長λに相当する位相差２πは位相差０と等価であるから、上式は、ξだけ離れた点Ｐ１，Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ１，Ｌ３間には、位相差が生じないための条件という意味をもつ。
【０１０６】
一方、点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１は、角度φだけ回折して回折光ＬＬ１として射出する。このとき、屈折率ｎ２をもった透光性の材質から構成されている三角形の部分５０を通過した後、屈折率ｎ１をもった媒質中（一般的には空気中）へと進むことになる。この場合、三角形の部分５０（屈折率ｎ２をもった材質）の通過距離はｈである。これに対して、点Ｐ３に到達した再生用照明光Ｌ３は、角度φだけ回折して回折光ＬＬ３として射出するが、三角形の部分５０（屈折率ｎ２をもった材質）の通過距離は０である。そこで、波長λの光が、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合」と「屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合」との位相差が、２πとなるような距離ｈを求めておき、三角形の部分５０の高さが、この距離ｈに等しくなるように設定すれば、点Ｐ１，Ｐ３から射出して、三角形の部分５０を通り抜けた回折光ＬＬ１，ＬＬ３間には、位相差が生じないことになる（入射時に生じた位相差２πが相殺される）。
【０１０７】
次に、点Ｐ１とＰ３との間の任意の中間点に入射した再生用照明光の位相差を考えてみよう。たとえば、図１９に示す再生用照明光Ｌ２は、入射点Ｐ２（ここでは、点Ｐ１，Ｐ３の中点であるものとする）に到達した時点で、入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１に対して、ｄ／２の光路差を生じている。ここで、上述したとおり、光路差ｄ＝λであるから、光路差ｄ／２はλ／２に相当する。したがって、入射点Ｐ２に到達した再生用照明光Ｌ２は、入射点Ｐ１に到達した再生用照明光Ｌ１に対して、πだけの位相差を生じていることになる。
【０１０８】
ところが、このπの位相差は、三角形の部分５０を進行することにより解消する。すなわち、三角形の部分５０の高さｈは、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合と、屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合との位相差が、２πとなるような距離」に設定されているので、三角形の部分５０をｈ／２の距離だけ進行する回折光ＬＬ２は、この進行中にπだけの位相差を生じることになり、光路差ｄ／２に起因して生じていた位相差πが相殺されるのである。このように、記録面２０に入射した時点で生じていた光路差が、三角形の部分５０を通過することにより相殺される現象は、再生用照明光Ｌ２に対してのみ生じるわけではなく、点Ｐ１とＰ３との間の任意の位置に入射した再生用照明光についても同様に生じる。
【０１０９】
結局、記録面２０上における幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差は、三角形の部分５０を通過することにより相殺されることになる。これは、図示のような周期的な構造をもった回折格子の基本機能であり、このような位相差の相殺が生じる方向に光が曲がる現象が、光の回折の本質である。ただ、このような幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差の相殺現象が生じていても、個々の三次元セルに記録された特定位相θは、視点Ｅに到達した回折光の位相として観測される。その理由は、図１９に示す回折格子で生じる現象と、図２０に示す回折格子で生じる現象とを比較すると容易に理解できよう。
【０１１０】
図２０に示す回折格子においても、図１９に示す回折格子と全く同じ形状をなす三角形の部分５０が配置されている。両者の唯一の相違は、三角形の部分５０の配置が、ξ／４だけずれている（すなわち、π／２の位相差が存在する）点だけである。したがって、図２０に示すセルに着目すると、記録面２０上における幾何学的な入射位置の相違に起因して生じる位相差は、三角形の部分５０を通過することにより相殺されるので、視点Ｅに到達した回折光ＬＬ１′，ＬＬ２′，ＬＬ３′の相互間に位相差は生じていない。しかしながら、図１９に示す再生用照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３および入射角φと、図２０に示す再生用照明光Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３および入射角φとが、全く同じであったとしても、図１９に示す回折光ＬＬ１の位相と図２０に示す回折光ＬＬ１′の位相とは異なったものになる。もちろん、図１９に示す回折光ＬＬ２の位相と図２０に示す回折光ＬＬ２′の位相も異なったものになり、図１９に示す回折光ＬＬ３の位相と図２０に示す回折光ＬＬ３′の位相も異なったものになる。これらの間に生じる位相差は、各セルに記録されている特定位相θに相当するものである。
【０１１１】
たとえば、図１９に示すセルに記録されている特定位相θをθ＝０として基準にすれば、図２０に示すセルに記録されている特定位相θは、θ＝π／２になる（ξ／４のずれ量は、π／２の位相に相当する）。ここで、図１９に示す回折光ＬＬ１の位相と、図２０に示す回折光ＬＬ１′の位相を比較してみると、入射点Ｐ１の位置における位相は両者で等しい。ところが、図１９に示す回折光ＬＬ１は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈだけ通過したことにより、２πの位相シフトを生じるのに対して、回折光ＬＬ１′は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離（３／４）ｈだけ通過したことにより、（３／４）×２πの位相シフトを生じることになる。したがって、両者間には、視点Ｅに到達した時点で、２π−（３／４）×２π＝π／２の位相差が生じていることになる。
【０１１２】
全く同様に、視点Ｅに到達した時点では、図１９に示す回折光ＬＬ２と図２０に示す回折光ＬＬ２′との間にもπ／２の位相差が生じる。すなわち、図１９に示す回折光ＬＬ２の位相と、図２０に示す回折光ＬＬ２′の位相を比較してみると、入射点Ｐ２の位置における位相は両者で等しい。ところが、図１９に示す回折光ＬＬ２は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈ／２だけ通過したことにより、πの位相シフトを生じるのに対して、回折光ＬＬ２′は、視点Ｅに到達した時点では、三角形の部分５０を距離ｈ／４だけ通過したことにより、（１／４）×２πの位相シフトを生じることになる。したがって、両者間には、視点Ｅに到達した時点で、π−（１／４）×２π＝π／２の位相差が生じていることになる。
【０１１３】
図１９に示す回折光ＬＬ３と図２０に示す回折光ＬＬ３′との間にも、全く同様にして、π／２の位相差が生じていることがわかる。結局、全く同じ位相をもった再生用照明光を、全く同じ入射角φで照射したとしても、図１９に示すセルから観察される回折光の位相に対して、図２０に示すセルから観察される回折光の位相は、幾何学的な位置にかかわらず、常にπ／２だけずれていることになる。これは、図１９に示すセルに記録されている特定位相θがθ＝０であるのに対し、図２０に示すセルに記録されている特定位相θが、θ＝π／２であるためである。
【０１１４】
このように、回折格子の空間的な配置位相として位相θが記録された三次元セルは、位相θに関して、図６に示すモデル通りのセルとして機能することがわかる。結局、図１２に示すような構造を有する三次元セルを用いて、特定振幅Ａを有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の面積として記録し、特定位相θを回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）の空間的な配置位相として記録するようにすれば、当該三次元セルは、図６に示すモデル通りのセルとして機能することになり、入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【０１１５】
＜＜＜ §５．本発明で用いる三次元セルの利点および適切な寸法 ＞＞＞
続いて、図１２に示す構造を有する三次元セルの利点を述べておく。この三次元セルの最大の利点は、図８に示す先願発明の三次元セルに比べて、製造時の加工精度が緩くなるため、製造プロセスが比較的容易になり、生産性を向上させることができる、という点である。
【０１１６】
先願発明の実施例によると、図８に示す三次元セルの各部の寸法として、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍ、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝０．２５μｍといった値が例示されている。図１１に示す例のように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するためには、溝幅Ｇ１のバリエーションを７通り用意する必要があるので、たとえば、０．０μｍ（溝なし），０．１μｍ，０．２μｍ，０．３μｍ，０．４μｍ，０．５μｍ，０．６μｍ（全面溝）といった微小な幅を有する溝を高い精度で形成する必要がある。現在、このような微細加工を行うために、電子線描画装置などが利用されているが、そのような高精度な装置を用いたとしても、０．１μｍ刻みで異なる幅をもった溝を正確に形成することは困難である。
【０１１７】
このように、振幅Ａの値を７段階の精度で記録するだけでも困難であるので、振幅Ａの値をより高い精度で記録することは、現在の技術では極めて困難である。たとえば、振幅Ａの値を１３段階の精度で記録するためには、０．０５μｍ刻みで異なる幅をもった溝（０．０μｍ，０．０５μｍ，０．１０μｍ，０．１５μｍ，……）を正確に形成する必要がある。
【０１１８】
もちろん、三次元セルのサイズを大きく設定することができれば、溝幅Ｇ１の最大値も広げることができるが、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いた場合、三次元セルのサイズを大きくすると、個々のセルの配置ピッチも大きくせざるを得なくなるので、ホログラム画像を記録した光学素子としての機能が損なわれてしまう。ホログラム画像を再生するためには、このような三次元セルの集合体全体が、光学的に干渉縞が記録されたホログラム記録媒体と同等の機能を果たす必要がある。そのため、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いる以上、個々のセルの寸法は、可視光の波長に近い寸法に設定せざるを得ない。
【０１１９】
具体的には、個々のセルの配置ピッチを、０．２μｍ〜４μｍの範囲に設定すれば、光学的に干渉縞が記録されたホログラム記録媒体と比べても、遜色のない立体視効果をもった再生像が得られる。セルの配置ピッチが、０．２μｍ未満になると、可視光では、明瞭なホログラム再生像を形成することが困難になってくる。逆に、セルの配置ピッチが４μｍを超えると、十分な立体視効果をもった再生像を形成することが困難になってくる。これは、セルの配置ピッチが大きくなるほど、立体視が得られる角度が狭くなってくるためである。たとえば、再生用照明光の波長λ＝５５５ｎｍの場合、セルの配置ピッチを０．４μｍに設定すると、立体視が得られる角度が±４４°程度になるのに対して、セルの配置ピッチを４μｍに設定すると、立体視が得られる角度は±４°程度になってしまう。
【０１２０】
このような理由から、図８に示す溝構造を有する三次元セルを用いた場合、単純にセルのサイズを大きくして、加工精度の条件を緩和するという方法をとるわけにはゆかない。そこで本発明では、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとることにする。図１２に示す本発明に係る三次元セルは、このような手法に利用するための三次元セルである。このようなセルを記録面上にマトリックス状に配置して光学素子を構成した場合、図１２の奥行き方向（長さＣ３をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は得られるが、図１２の左右方向（長さＣ１をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は犠牲になる。
【０１２１】
このように、一方向に関する立体視効果を犠牲にする、という前提であれば、図１２に示す本発明に係る三次元セルにおいて、セルの長さＣ１を、かなり大きな値に設定することが可能である。本願発明者が実際に作成した図１２に示す構造の三次元セル（紫外線硬化樹脂：波長λ＝５５５ｎｍの光についての屈折率は１．５２）の場合、各部の寸法は、Ｃ１＝２０μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．４μｍ、Ｇ１＝０〜２０μｍ、Ｇ２＝０．１８μｍ、Ｇ３＝０．４μｍ、ξ＝１μｍである。ここで、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１は、記録すべき特定振幅Ａに応じて個々のセルごとに異なる値になり、最小値は０μｍ、最大値は２０μｍである。Ｇ１＝０（最小値）になるのは、セルに記録すべき特定振幅Ａが０の場合であり、この場合、当該セルには、回折格子は全く形成されないことになる。また、Ｇ１＝２０μｍ（最大値）になるのは、セルに記録すべき特定振幅Ａが最大値の場合であり、この場合、セルの上面全面に回折格子が形成され、余白領域Ｂ（ｘ，ｙ）はなくなる。一方、回折格子を形成する凹凸構造体の深さＧ２は、図１９および図２０に示す三角形の部分５０の高さｈに相当する値であり、前述したとおり、２π分の位相差を生じさせるのに適した値に設定される。深さＧ２（高さｈ）の具体的な値は、三次元セルの構造、用いる材料の屈折率、そして光の波長を考慮して定める必要があるが、詳細は、§７で説明する。
【０１２２】
図８に示す先願発明に係る三次元セルと、図１２に示す本発明に係る三次元セルとは、いずれも直方体を基本形状としており、図面上は、ほぼ同じサイズに描かれているが、実際には、両者の形状および寸法は大きく異なっている。特に、図の横方向に関するセルの長さＣ１に着目すると、図８に示す先願発明に係る三次元セルの場合、Ｃ＝０．６μｍであるのに対し、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、Ｃ＝２０μｍと顕著な差がある。すなわち、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、セルの幅がＣ３＝０．４μｍであるのに対して、セルの長さはＣ１＝２０μｍとなっており、このような寸法をもつ実施例に関しては、図１２は寸法比を無視して描いた図になっている。この寸法どおりに作成した三次元セルは、図１２において、横方向に細長いスティック状のセルになる。
【０１２３】
ここでは、まず、セル各部の寸法を、上述した値に設定した理由を述べておく。上述した各寸法値は、クレジットカードなどの偽造防止シールとして利用される反射型の光学素子を作成する場合の最適値として決定した値である。クレジットカードの内容を目視確認する場合、通常、手に保持したクレジットカード（光学素子４０）の正面に視点を置き、室内の天井に設置された照明からの再生用照明光を用いて観察する。この場合の観察環境は、図１７に示す透過型の例において、再生用照明光Ｌ１〜Ｌ４の位置を光学素子４０の記録面に対して面対称の位置に変更した例に相当する。そこで、たとえば、入射角φ＝４０°という観察環境を前提とし（天井照明から鉛直下方に向かう再生用照明光が、クレジットカード（光学素子４０）の法線方向に対して入射角４０°で照射されるものとし）、波長λとして、５５５ｎｍ（一般に、肉眼による視感度が最も高いとされている波長）を与え、前掲の回折の式
ξｓｉｎφ＝λ
に、これらの値を入れると、
ξｓｉｎ４０°＝５５５ｎｍ
なる式が得られる。そこで、この式から回折格子の凹凸形状変化の周期ξを求めると、ξ＝８６４ｎｍなる値が得られる。
【０１２４】
もっとも、このξ＝８６４ｎｍという計算結果は、再生用照明光が、５５５ｎｍの波長をもった単色光であり、入射角φ＝４０°という観察環境を前提とした場合のものであるから、おおよその数値としての意味しかもたない。実際の観察環境では、ほぼ白色に近い再生用照明光が用いられるのが普通であり、また、完全な平面波ではないから、入射角φも一義的に定めることはできない。ただ、一応の目安として、上記観察条件では、ξ＝８６４ｎｍという計算結果が得られているので、本願発明者は、ξ＝１μｍという区切りのよい値を設定することにした。実際には、クレジットカード用の偽造防止シールなど、日常生活において肉眼観察の対象となる光学素子として利用する場合、ξの値を、０．６〜２μｍ程度の範囲内に設定すれば、問題が生じないことが確認できた。
【０１２５】
このように、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定すると、回折格子を形成する場合の有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の最小値は、５μｍ程度になる。これは、ある程度の回折効率をもった回折格子として機能させるためには、せいぜい５周期分くらいの凹凸形状変化が必要になるからである。したがって、ξ＝０．６μｍに設定した場合のＧ１の最小値は３μｍ、ξ＝２μｍに設定した場合のＧ１の最小値は１０μｍになる。よって、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の絶対的な最小値は、３μｍということになる。振幅Ａの値を２段階の精度で記録すれば十分である場合、回折格子が形成されているか、いないかの２通りのセルが用意できれば足りるので、結局、本発明で用いる三次元セルの長さＣ１の最小値は３μｍということになる。
【０１２６】
一方、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の長さＧ１の最大値（別言すれば、セルＣ（ｘ，ｙ）の長さＣ１）は、振幅Ａの値をできるだけ高い精度で記録するという観点では、大きいほど好ましい。たとえば、Ｃ１＝１ｍｍに設定すれば、長さＧ１を１μｍ刻みで異なる値に設定したとしても、１０００段階の高精度で振幅Ａの値を記録することが可能である。ただ、セルの長さＣ１を１ｍｍ程の値にしてしまうと、個々のセルが肉眼で観察されてしまうことになり、光学素子全体を肉眼観察したときに、筋が見えてしまうことになる。したがって、実用上、セルの長さＣ１は、セルが肉眼観察されない程度の値に設定するのが好ましく、具体的には、３００μｍ以下に設定するのが好ましい。このように、本発明に用いる三次元セルの長さＣ１（回折格子の周期的な凹凸形状変化が生じる方向に関する長さ）の実用的な寸法範囲は、３μｍ〜３００μｍである。
【０１２７】
続いて、本発明に用いる三次元セルの幅Ｃ３の適切な寸法範囲を考える。既に述べたとおり、本発明では、図１２の左右方向（長さＣ１をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は犠牲にするが、図１２の奥行き方向（長さＣ３をもった辺に平行な方向）に関する立体視効果は確保する。したがって、図１２の奥行き方向に隣接配置される各セルのピッチは、前述したとおり立体視効果が得られる０．２μｍ〜４μｍの範囲に設定する必要がある。したがって、本発明に用いる三次元セルの幅Ｃ３の適切な寸法範囲は、０．２μｍ〜４μｍである。
【０１２８】
なお、図１２に示す三次元セルが、図の奥行き方向に多数配置されると、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）も図の奥行き方向へと伸びてゆくことになる。ここで、隣接配置された各セルには、それぞれ異なる振幅Ａと位相θとが記録されているので、回折格子の空間的な配置は少しずつずれている。したがって、記録面上に多数の三次元セルを配置すると、結果的に、記録面上に干渉縞（回折格子）が形成された状態に近似した状態になる。ただ、１つ１つのセルに着目すると、有効領域Ｅ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ３は、０．２μｍ〜４μｍ程度ということになる。一般的には、長さが０．２μｍ〜４μｍ程度しかない複数の格子線を隣接して配置したものを「回折格子」と呼ぶ例は少ないかもしれないが、本願では、「回折格子」という用語を、このようなものまで含む広義の意味で用いている。
【０１２９】
最後に、三次元セルの寸法Ｃ２の適切な値を考えよう。寸法Ｃ２は、これまで述べてきた光学的な現象を左右するパラメータではないので、理論的には、どのような値に設定してもかまわない。ただ、この寸法Ｃ２は、最終的な製品である光学素子の厚みを規定する値になる。したがって、この光学素子を、クレジットカードなどの偽造防止用シールとして用いるのであれば、当該用途に適した値に設定する必要がある。ここで述べた実施例では、Ｃ２＝０．２５μｍに設定しているが、これはこの偽造防止用シールに適した値としたためである。
【０１３０】
結局、本発明で用いる三次元セルの各部の寸法を適切な値に設定するには、まず、所定の標準波長λ（たとえば、５５５ｎｍ）の再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、再生用照明光の照射方向から入射した光を観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、三次元セルの長さＣ１を、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、三次元セルの幅Ｃ３を、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以下の値に設定すればよい。
【０１３１】
以上、図１２に示す本発明に係る三次元セルの適切な寸法を具体的に示したが、この三次元セルの最大の利点は、このような寸法設定を行うと製造時の加工精度が緩くなるため、製造プロセスが比較的容易になり、生産性を向上させることができる、という点である。特に、セルの長さＣ１をかなり長く確保することができ（実施例では２０μｍ）、セルの幅Ｃ３も、０．４μｍ程度で十分なので、回折格子Ｇ（ｘ，ｙ）を形成するための加工精度は、図８に示す先願発明に係る三次元セルの溝Ｇ（ｘ，ｙ）を形成するための加工精度に比べて、大幅に緩和されることになる。
【０１３２】
前述したとおり、図８に示す先願発明に係る三次元セルを用いた場合、振幅Ａのバリエーションを７通り用意するには、０．１μｍ刻みで異なる幅をもった溝を正確に形成する必要がある。これに対して、図１２に示す本発明に係る三次元セルの場合、たとえば、ξ＝１μｍの周期をもった回折格子を形成すればよい。寸法Ｇ１の最大値が２０μｍになるので、振幅Ａのバリエーションも十分に確保することが可能である。たとえば、Ｇ１＝０μｍ（回折格子を全く形成しない場合）の他に、Ｇ１＝５μｍ，６μｍ，７μｍ，…，２０μｍと１μｍ刻みで振幅Ａを記録することにすれば、１７段階のバリエーションを確保することができる。
【０１３３】
なお、本発明では、位相θを正確に記録するために、回折格子の空間的な配置位置を正確に制御する必要があるが、電子線描画装置などを用いて所望のパターン形成を行う場合に、当該パターンの位置制御は比較的容易に行うことができるので、位相θの記録には、大きな困難性は生じない。たとえば、周期ξ＝１μｍに設定し、位相θをθ＝０，π／２，π，３π／２の４段階の精度で記録する場合、回折格子の空間的な配置位置を、それぞれ０μｍ，０．２５μｍ，０．５μｍ，０．７５μｍだけずらしたセルを作成する必要があるが、一般的な電子線描画装置では、露光パターンの位置を、この程度の精度で制御することは比較的容易である。したがって、先願発明の方法の代わりに、本発明に係る方法を用いれば、製造時の加工精度が緩くなり、生産性を向上させることができる。
【０１３４】
また、本発明を利用すると、再生用照明光を所望の角度だけ回折させることを前提とした設計が容易になるという付随的な利点も得られる。前述したとおり、クレジットカードなどの偽造防止シールなどに本発明に係る光学素子を利用する場合は、図１４に示すような観察環境を前提とすることは不適切である。実用上は、図１５や図１６に示すような観察環境を前提とせざるを得ず、再生時には、図１７や図１８に示すように、再生用照明光が所望の角度だけ回折するような設計が必要になる。本発明では、回折格子の周期ξを適切な値に設定するだけで、所望の回折角φだけ回折させることを前提とした設計が可能になる。
【０１３５】
＜＜＜ §６．本発明に係る光学素子の製造方法 ＞＞＞
続いて、本発明に係る光学素子の製造方法を、図２１の流れ図を参照して説明する。この製造方法は、複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法であり、その基本原理は、§１で述べた先願発明の基本原理と同じである。ただ、本発明では、§５で述べたとおり、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとっているため、この部分について、固有のプロセスを実行することになる。もちろん、先願発明と本発明とでは、用いる三次元セルの構造が異なるため、その点においても異なるプロセスが実行される。以下、本発明に係るプロセスを詳述する。なお、実用上、図２１に示す流れ図のステップＳ１〜Ｓ１０までの手順は、コンピュータによって実行されるべき手順であり、各手順のアルゴリズムに応じたコンピュータプログラムが用意されることになる。最後のステップＳ１１の手順は、物理的な三次元セルの集合体により光学素子を製造する段階である。
【０１３６】
まず、ステップＳ１において、三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像（物体像）を定義する原画像定義段階が実行され、続くステップＳ２において、この三次元空間内に原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階が実行される。具体的には、図３に示すように、ＸＹＺ三次元座標系を定義し、原画像１０となる三次元立体画像データと、記録面２０となる平面データとを用意すればよい。なお、ここに示す実施例は、原画像１０として三次元立体画像を用いた例であるが、原画像１０は、必ずしも三次元立体画像である必要はなく、たとえば二次元平面画像を原画像として用いてもかまわない。なお、記録面２０は、必ずしも平面である必要はなく、最終的に作成する光学素子が曲面からなる製品の場合は、曲面からなる記録面を定義してもかまわない。ただ、実用上は、平面からなる光学素子を作成するケースがほとんどであり、ここでは記録面２０として平面を定義した例を述べる。
【０１３７】
次のステップＳ３では、原画像１０および記録面２０を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階が実行される。図２２は、原画像１０，記録面２０，Ｎ枚のスライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）の位置関係を示す正面図である。図示のとおり、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）は、原画像１０と記録面２０との双方を切断することが可能な平面から構成される。ここに示す例では、垂直方向に一定ピッチＰｖで配置された互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義している。ここに示す例では、ＸＹＺ三次元座標系におけるＸＹ平面上に記録面２０を定義し、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）を、ＸＺ平面に平行な平面として定義している。したがって、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）と記録面２０とは直交する。
【０１３８】
もちろん、各スライス面の定義は、図２２の実施例に限定されるものではない。たとえば、各スライス面の間隔は必ずしも一定ピッチＰｖにする必要はなく、各部で間隔が異なるようにしてもかまわない。また、各スライス面は必ずしも記録面２０に対して直交する必要はなく、相互に平行にする必要もない。ただ、後述する演算処理の負担を軽減する上では、図２２に示す実施例に示すようなスライス面の定義を行うのが好ましい。なお、三次元セルを隙間なく埋め尽くした光学素子を形成する上では、スライス面のピッチＰｖは、三次元セルの長さＣ１（図１２参照）に等しくなるように設定する。前述の実施例では、Ｃ１＝２０μｍに設定しているため、スライス面のピッチＰｖも２０μｍに設定することになる。
【０１３９】
次のステップＳ４では、原画像１０を各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線Ｆ（１）〜Ｆ（Ｎ）を定義する画像輪郭線定義段階が実行され、続くステップＳ５では、各画像輪郭線Ｆ（１）〜Ｆ（Ｎ）上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階が実行される。また、ステップＳ６では、記録面２０を各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）を定義するセル配置線定義段階が実行され、続くステップＳ７では、各セル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階が実行される。
【０１４０】
図２２では、３本の画像輪郭線Ｆ（１），Ｆ（ｉ），Ｆ（Ｎ）が太線で例示されており、３本のセル配置線ｆ（１），ｆ（ｉ），ｆ（Ｎ）が黒いドットで例示されている。ここに示す実施例では、各スライス面ＳＬ（１）〜ＳＬ（Ｎ）を互いに平行な平面として定義しているため、記録面２０上に形成されるＮ本のセル配置線ｆ（１）〜ｆ（Ｎ）は、互いに平行な直線になる（図２２では、紙面に垂直方向（Ｘ軸方向）に伸びる線になる）。
【０１４１】
図２３の斜視図には、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって、原画像１０側に定義された第ｉ番目の画像輪郭線Ｆ（ｉ）と、記録面２０側に定義された第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）とが、それぞれ破線で示されている。また、この第ｉ番目の画像輪郭線Ｆ（ｉ）上には、ｘ印の点として、複数のサンプル点Ｓが定義された状態が示されている。図に符号を記して例示したサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１）は、この画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｋ−１）番目，第ｋ番目，第（ｋ＋１）番目のサンプル点である。一方、第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）上には、黒いドットとして、複数のセル配置点Ｑが定義された状態が示されている。図に符号を記して例示したセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１）は、このセル配置線ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｊ−１）番目，第ｊ番目，第（ｊ＋１）番目のセル配置点である。
【０１４２】
ここに示す実施例では、各画像輪郭線Ｆ上に一定間隔でサンプル点Ｓを定義しているが、サンプル点Ｓの間隔は必ずしも一定にする必要はない。ただ、画像にむらを生じさせないためには、できるだけ均一にサンプル点Ｓが分布するようにするのが好ましい。なお、サンプル点Ｓの間隔を一定にする場合、画像輪郭線Ｆに沿った距離を一定にしてもよいし、直線距離を一定にしてもよい。サンプル点Ｓの間隔は、原画像１０の解像度を決定する要因になるので、解像度の高い原画像を記録したい場合には、サンプル点Ｓの間隔を小さく設定して密度を高めるようにすればよい。ただ、サンプル点Ｓの密度が高まれば、それだけ演算負担が重くなる。
【０１４３】
一方、セル配置線ｆ上に定義された各セル配置点Ｑは、それぞれ１つの三次元セルを配置する位置指標として機能する。したがって、三次元セルを隙間なく埋め尽くした光学素子を形成する上では、各セル配置点Ｑの図の水平方向のピッチＰｈ（セル配置線ｆに沿ったＸ軸方向のピッチ）は、三次元セルの幅Ｃ３（図１２参照）に等しくなるように設定する。前述の実施例では、Ｃ３＝０．４μｍに設定しているため、セル配置点ＱのピッチＰｈも０．４μｍに設定することになる。もちろん、セル配置点Ｑの間隔は、必ずしも一定にする必要はないが、同一サイズの三次元セルで埋め尽くすような光学素子を形成する上では、一定にするのが好ましい。
【０１４４】
次に、ステップＳ８で、同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階が実行される。たとえば、図２３に示す例の場合、同一のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって定義された画像輪郭線Ｆ（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが対応づけられる。そして、セル配置線ｆ（ｉ）上に定義された各セル配置点Ｑのそれぞれについて、対応する画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義された各サンプル点Ｓが対応サンプル点として決定されることになる。したがって、たとえば、図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）については、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）が、対応サンプル点として決定される。なお、図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１）やＱ（ｉ，ｊ＋１）についての対応サンプル点も、全く同様に、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）ということになる。
【０１４５】
次のステップＳ９では、各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階が実行される。
【０１４６】
たとえば、図２３に示すセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）による切断によって定義されたセル配置線ｆ（ｉ）上の第ｊ番目のセル配置点であるが、このセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の対応サンプル点は、前述したとおり、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上に定義されたすべてのサンプル点（……，Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），……）である。そこで、まず、これら各対応サンプル点から放出された物体光が、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達するか否かの判断が行われる。セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）から原画像１０を見たときに、隠面となる部分に位置するサンプル点からの物体光は、原画像１０の他の部分に遮られ、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達することはない。したがって、各対応サンプル点からの物体光のすべてが必ずしもセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達するとは限らない。セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）まで到達する物体光の取捨選択ができたら、当該到達する物体光のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における合成波を求め、所定時刻における振幅Ａおよび位相θを求めることになる。
【０１４７】
図２４は、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上の第ｋ番目の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出された物体光が、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ到達するまでの光路を示す斜視図である。サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光は、§１で述べたとおり、
Ａｋ ｃｏｓθｋ ＋ ｉ Ａｋ ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現される。ここで、Ａｋはサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅を示すパラメータであり、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。θｋは物体光の初期位相を示すパラメータであり、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわない。画像輪郭線Ｆ（ｉ）上の全対応サンプル点のうち、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に到達する物体光を放出するＫ個の対応サンプル点について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成複素振幅は、§１で説明したとおり、
Σ ｋ＝１〜Ｋ （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
なる複素関数で表現される。ここで、λ，Ａｋ，θｋは、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から発せられる物体光のそれぞれ波長、振幅、位相であり、ｒｋは、図２４に示されているように、当該サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）とセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）との距離である。
【０１４８】
なお、前述したとおり、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）から原画像１０を見たときに、隠面となる部分に位置するサンプル点からの物体光は、演算対象から除外される。上記式における全Ｋ個の物体光は、これらを除外した残りの物体光ということになる。たとえば、図２５に示す第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）の平面図において、第ｋ番目の対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光は、セル配置線ｆ（ｉ）上の全Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）のすべてに到達するので、これらＪ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）についての演算で考慮されることになる。しかしながら、記録面２０側から見たときに隠面に位置する対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｍ）からの物体光は、セル配置線ｆ（ｉ）上の全Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）のいずれにも到達しない。したがって、対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｍ）からの物体光は、Ｊ個のセル配置点Ｑ（ｉ，１）〜Ｑ（ｉ，Ｊ）についての演算では全く考慮されることはない。
【０１４９】
§１で述べたとおり、上記関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図４に示すように、複素座標平面上における座標点Ｔで示されることになる。したがって、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）における物体光合成波の振幅は、図４に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｔとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＴと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【０１５０】
なお、上記関数は、物体光を放出するサンプル点が点光源であるものと仮定した場合の式である。本発明を実施するにあたって、サンプル点を点光源（放出された物体光が球面状に広がってゆく光源）と仮定した演算を行っても大きな支障は生じないが、本願発明者が行った実験によると、サンプル点を線光源（放出された物体光が円柱側面状に広がってゆく光源）と仮定した演算を行った場合の方が、原画像１０の情報をより正確に記録できることがわかった。本願発明者は、その理由は、本発明ではスライス面を用いた処理を行っているためであると考えている。
【０１５１】
§５で述べたとおり、本発明では、記録面上の縦横２方向に関して、１方向に関する立体視を犠牲にする代わりに、加工精度の条件を緩和するという手法をとっている。図２１に示す手順において、スライス面を定義し（ステップＳ３）、画像輪郭線およびサンプル点を定義し（ステップＳ４，５）、セル配置線およびセル配置点を定義し（ステップＳ６，７）、対応サンプル点を決定し（ステップＳ８）、振幅位相演算段階（ステップＳ９）を実行する場合に、対応サンプル点からの物体光のみを考慮した演算を行うと、図２２，図２３における縦方向（Ｙ軸方向）に関する立体視が犠牲になる。すなわち、図２３において、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）には、本来であれば、原画像１０の全体に分布するサンプル点から放出された物体光の情報を記録すべきであるが、実際には、スライス面ＳＬ（ｉ）による切断面上のサンプル点から放出された物体光の情報のみが記録されることになる。したがって、記録面２０に記録された情報を再生した場合、スライス面に沿った水平方向に関する立体視は得られるが、垂直方向に関する立体視は犠牲になる。
【０１５２】
このように、本発明では、垂直方向に関する立体視は犠牲になるが、垂直方向に関して幅Ｐｖ（スライス面の間隔）にわたる領域には、同一の振幅および位相を記録すればよいので、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、図１２に示す構造をもった三次元セル（ピッチＰｖと等しい長さＣ１をもった細長いセル）を配置することが可能になるのである。図２３において、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置について特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が求められると、後述するように、このセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が記録された三次元セル（ｉ，ｊ）が配置される。この三次元セルの垂直方向の長さはピッチＰｖに等しくなる。したがって、図２３に示す記録面２０上の領域において、特定振幅Ａ（ｉ，ｊ）および特定位相θ（ｉ，ｊ）が記録される箇所は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の１点だけでなく、その上下方向にピッチＰｖの幅をもった領域ということになる。このように、記録面２０の上下方向に一定の幅をもった領域に、同一の振幅および位相が定義される現象は、本来、原画像上のサンプル点が線光源（Ｐｖに相当する長さをもった線分光源）である場合に生じる現象である。
【０１５３】
本願発明者は、本発明を実施する上で、原画像上の個々のサンプル点を点光源として取り扱うよりも、線光源として取り扱う方が、よりよい結果が得られたのは、上述した理由によるものであると考えている。もっとも、図２５に示す平面図を見ればわかるとおり、第ｉ番目のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出された物体光は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）のみを伝播してセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に到達することになるので、実際の演算では、各スライス面以外を通る物体光は全く考慮する必要はない。したがって、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を点光源として取り扱う代わりに線光源として取り扱う場合の変更点は、振幅の減衰量の演算だけである。
【０１５４】
サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を点光源として取り扱う場合、放出された物体光の波面は球状に広がってゆくため、光の強度（振幅の２乗）は球の表面積に反比例して減衰する（振幅は、球の半径ｒに反比例する）。一方、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を線光源として取り扱う場合、放出された物体光の波面は円柱側面状に広がってゆくため、光の強度（振幅の２乗）は円柱側面の面積に反比例して減衰する（振幅は、円柱の半径ｒの平方根に反比例する）。したがって、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）を線光源として取り扱う場合は、振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）に向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いるようにすればよい。具体的には、上掲の複素関数の代わりに、
Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
なる関数を用いた演算によって、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）における振幅Ａ（ｉ，ｊ）および位相θ（ｉ，ｊ）を求めるようにすればよい。
【０１５５】
また、上述の実施例では、各対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からは、物体外側のすべての方向に対して物体光が放出されるという前提で説明を行ったが、振幅位相演算段階で、各対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うようにしてもかまわない。このように、物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うと、立体視の効果は弱まるが、演算負担を軽減する効果が得られる。
【０１５６】
図２６は、このように物体光の放出角度に制限を付加する方法を説明するための平面図であり、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上において、対応サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から放出される物体光の放出角度を制限角α以内とした例を示す。この例では、図示のとおり、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に法線Ｎを立て、この法線Ｎを中心として制限角αの範囲内にのみ、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光が放出されるものとして、振幅位相演算段階を実行している。したがって、図に示すセル配置点Ｑ（ｉ，Ｊ）についての振幅位相演算では、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光を考慮した演算が行われるが、セル配置点Ｑ（ｉ，１），Ｑ（ｉ，ｊ）についての振幅位相演算では、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）からの物体光が到達しないため、当該物体光は演算対象から除外されることになる。
【０１５７】
こうして、ステップＳ９の振幅位相演算段階Ｓ９が完了すると、記録面２０上に定義された個々のセル配置点Ｑについて、それぞれ特定振幅Ａおよび特定位相θが求まることになる。図２７は、記録面２０上に定義されたセル配置線およびセル配置点の一例を示す平面図である。図示のとおり、記録面２０上には、垂直方向にピッチＰｖでセル配置線ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ），ｆ（ｉ＋１）が定義され、各セル配置線上には、水平方向にピッチＰｈでセル配置点Ｑが定義されている。図示のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１）は、第ｉ番目のセル配置線ｆ（ｉ）上に定義されたそれぞれ第（ｊ−１）番目，第（ｊ）番目，第（ｊ＋１）番目のセル配置点である。
【０１５８】
次のステップＳ１０では、記録面２０上の各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、記録面２０上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階が実行される。図２７に示す記録面２０上に実線で描かれている多数の矩形は、各セル配置点Ｑ上に配置された三次元セルの輪郭を示している。たとえば、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置には、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）が配置されることになる。
【０１５９】
ここで、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の形状は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）および位相θ（ｉ，ｊ）に基づいて決定される。具体的には、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の具体的な立体形状は、振幅Ａ（ｉ，ｊ）に応じた面積を有する有効領域Ｅ（ｉ、ｊ）に、位相θ（ｉ，ｊ）に応じた位相をもった回折格子を形成することによって決定される。
【０１６０】
図２８は、記録面２０上のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の位置に、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を配置する状態を示す斜視図である。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の基本形状は、図１２に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）と全く同じであり、寸法Ｃｖ、寸法Ｃｈ、寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とするセルになっている。ここでは、説明の便宜上、寸法Ｃｖをもった辺に沿った方向をセルの縦方向、寸法Ｃｈをもった辺に沿った方向をセルの横方向、寸法Ｃｄをもった辺に沿った方向をセルの奥行方向と呼ぶことにする。§４で述べたとおり、ここで述べる実施例の場合、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の縦方向寸法Ｃｖ＝２０μｍ、、横方向寸法Ｃｈ＝０．４μｍ、奥行寸法Ｃｄ＝０．２５μｍとなっており、実際には、幅Ｃｈに比べて長さＣｖがかなり大きく、全体としてスティック状をしている（図は、実際の寸法比を無視して描かれている）。
【０１６１】
ここで述べる実施例の場合、セルの長さＣｖは、セル配置点Ｑの垂直方向ピッチＰｖに等しくなり、セルの幅Ｃｈは、セル配置点Ｑの水平方向ピッチＰｈに等しくなるように設定されている。したがって、この三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を、図のように上面を上に向けて、記録面２０上に二次元マトリックス状に配置すれば、記録面２０上を隙間なくセルで埋め尽くすことができる。ステップＳ１０では、これら多数の三次元セルの集合から構成される立体構造を示すデータが得られることになる。
【０１６２】
図示の例の場合、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の上面が格子形成面となっており、この格子形成面に回折格子が形成されている。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）を記録面２０上に配置すると、セルの格子形成面（この例では上面）が記録面２０に対して平行になり、セルの横辺（長さＣｈをもった辺）がセル配置線ｆ（ｉ）に平行になる。格子形成面自体は、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなり、その面積はＣｖ×Ｃｈで与えられる。この格子形成面は、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）と、それ以外の部分からなる余白領域Ｂ（ｉ，ｊ）とに分割されており、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の部分に、回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）が形成されている。有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）は、図２８の上部にハッチングを施して示すとおり、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなり、その面積はＣｅ×Ｃｈで与えられる。ここに示す実施例では、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるように設定している。別言すれば、回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、常に三次元セルの横幅Ｃｈ一杯に形成される。したがって、個々の三次元セルごとの有効領域の面積は、有効領域の縦寸法Ｃｅによって規定される。
【０１６３】
回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、周期ξをもった凹凸形状変化を、セルの縦方向に繰り返し配置することによって構成されている。三次元セルＣ（ｉ，ｊ）は、その横辺（長さＣｈをもった辺）がセル配置線ｆ（ｉ）に平行になるように配置されているため、結局、セル配置線ｆ（ｉ）に直交する方向（Ｙ軸方向）に沿って周期ξをもった凹凸形状変化が生じている状態になる。図示の例の場合、セル配置線ｆ（ｉ）に直交する方向（Ｙ軸方向）に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープが形成され、当該スロープを繰り返し配置することにより断面が鋸歯状の凹凸構造面が形成されている。回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）は、この凹凸構造面により、所定の回折現象を生じさせることになる。
【０１６４】
セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）は、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積（縦寸法Ｃｅ）として記録される。ここで、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積は、必ずしも振幅Ａ（ｉ，ｊ）に比例させる必要はなく、振幅Ａ（ｉ，ｊ）が大きくなれば、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積も大きくなる、という関係になっていればよい。本願発明者が実験したところ、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の面積を振幅Ａ（ｉ，ｊ）の２乗に比例させると、原画像１０の階調情報を忠実に再現する上で最も好ましいことが判明した。これは、有効領域Ｅの面積によって変調されるのは、光のエネルギー量（振幅Ａの２乗に対応する値）であるからである。
【０１６５】
そこで、ここで述べる実施例の場合、まず、記録面２０上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値Ａ２maxを求めることにした。そして、個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについては、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２max」に相当する領域を有効領域とするようにした。たとえば、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた振幅Ａ（ｉ，ｊ）＝８の場合、２乗値Ａ２＝６４になるので、もし最大値Ａ２max＝１００であったとすれば、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の上面（格子形成面）の６４／１００の部分が有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）になり、残りの３６／１００の部分が余白領域Ｂ（ｉ，ｊ）になる。この場合、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の縦幅寸法Ｃｅ＝Ｃｖ×（６４／１００）である。
【０１６６】
一方、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）について求められた位相θ（ｉ，ｊ）は、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）に形成される回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）の空間的な配置位相として記録される。具体的には、三次元セル上に何らかの基準位置を定義し、この基準位置に対して位相θをもつ位置に回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）を配置する必要がある。セル上の基準位置は、有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）に関連した位置ではなく、すべての三次元セルに共通した所定位置に設定する。有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）の位置は、その縦寸法Ｃｅが振幅Ａ（ｉ，ｊ）の大きさに応じて変動するため、必ずしも固定されているわけではない。そこで、本実施例では、図２８に示すように、セルの一面（この例では、最もＸ軸に近い面）を基準面ＳＳと定義し、この基準面ＳＳから回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）の最浅部もしくは最深部までの距離ｕに基づいて位相を定義している（断面が鋸歯状の凹凸構造体の場合、最浅部の位置と最深部の位置とは同じになる）。すなわち、距離ｕを周期ξで除して整数からなる商を求めたときの剰余をＲとすれば（Ｒ＝ｕ mod ξ）、位相θ＝２πＲで与えられる。
【０１６７】
なお、図２７や図２８に示す例では、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の底面の中心点を基準点として、この基準点がセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の上に重なるようにしているが、記録面２０上への各セルの配置は、必ずしもこのようにする必要はない。たとえば、三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の底面の１隅点を基準点として、この基準点がセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）の上に重なるようにすることも可能である。
【０１６８】
こうして、ステップＳ１０において、多数の三次元セルの集合から構成される立体構造が決定されたら、最後のステップＳ１１において、決定された立体構造を有する物理的な光学素子が形成される。前述したとおり、図２１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ１０までの手順は、コンピュータによって実行されるべき手順であるが、ステップＳ１１は、物理的な三次元セルの集合体により光学素子を製造する工程になる。ステップＳ１０が終了した段階で、コンピュータから、決定された立体構造を示す構造データを出力し、この構造データに基づいて、物理的なホログラム記録媒体を作成すればよい。このようなホログラム記録媒体を作成する方法は、既に公知の方法であるため、ここでは詳しい説明は省略するが、通常、立体構造データを電子線描画装置などに与え、物理的な媒体上に凹凸パターンを形成する工程が行われる。本発明によれば、この工程における加工精度を緩和することができるメリットが得られる点は、既に述べたとおりである。
【０１６９】
＜＜＜ §７．三次元セルのバリエーション ＞＞＞
ここでは、本発明に用いる三次元セルの種々のバリエーションを述べる。本発明に用いる三次元セルの典型例は、既に図２８に示したとおりである。このような三次元セルの集合体によって、所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布を記録するようにすれば、ホログラムとして利用することができる光学素子が得られる。この場合、個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義され、特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成される。個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られ、これを観測することにより物体像の再生が行われることになる。
【０１７０】
個々の三次元セルに形成される回折格子は、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有しており、このような回折格子が、個々の三次元セルにおける所定の有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置される。
【０１７１】
図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）は、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し直方体の一面（底面）に対して平行な長方形からなる格子形成面（上面）を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されている。そして、このような構造の三次元セルを、記録面２０上に二次元マトリックス状に配置することにより光学素子が得られる。また、この三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の格子形成面（上面）には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域Ｅ（ｉ，ｊ）が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されている。また、寸法Ｃｅの縦辺に沿った方向（Ｙ軸方向）に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子Ｇ（ｉ，ｊ）が形成されている。
【０１７２】
このような三次元セルＣ（ｉ，ｊ）の各部の寸法は、既に述べたとおり、回折格子の凹凸形状変化の周期ξが０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖが３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈが０．２〜４μｍ、といった範囲になるように設定するのが好ましい。
【０１７３】
（１）タイプ１Ａ（透過型）
図２９は、本発明で用いる三次元セルの物理的構造例「タイプ１Ａ（透過型）」を示す部分正断面図である（セルの左側部分の一部のみが示されている）。本願でいう「透過型」とは、光学素子の一方の面から再生用照明光を照射し、他方の面へ透過してくる光を観察するタイプを指す。図２９に示すセルを用いた場合も、上方から再生用照明光を照射し、下方へと抜け出てくる光を観察するか、もしくは、下方から再生用照明光を照射し、上方へと抜け出てくる光を観察することになる。一方、本願でいう「反射型」とは、光学素子の一方の面から再生用照明光を照射し、同じ面から反射して戻ってくる光を観察するタイプを指す。
【０１７４】
図２９に示す三次元セルは、この「タイプ１Ａ（透過型）」に対応するセルであり、表面に凹凸構造面が形成された透光層１１０によって構成されている。図２９に示す三次元セルと、図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）とは、各部の寸法比が異なっているが、その基本構成は全く同じである。図２９にＢと記された部分は、このセルの余白領域、図にＥと記された部分は、このセルの有効領域である。また、凹凸形状変化の周期ξは、０．６〜２μｍ程度の値に設定され、基準面ＳＳと、凹凸構造を形成するスロープの最浅部もしくは最深部との距離ｕは、当該セルに記録すべき特定位相θに応じて設定される点は、既に述べたとおりである。
【０１７５】
この図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子用のセルである。たとえば、クレジットカード用の偽造防止シールなどの一般的な用途の場合、空気中で利用されることが前提となるので、屈折率ｎ１は空気の屈折率ということになる。もちろん、水中で観察されることを前提とする光学素子用のセルの場合、屈折率ｎ１は水の屈折率ということになる。これに対して、セル本体は、屈折率ｎ２をもった透光層１１０によって構成されており、その表面に凹凸構造面が形成され、透光層１１０を透過した再生用照明光が観察される。
【０１７６】
§４で述べたとおり、この凹凸構造における深さｈ（最浅部と最深部と隔たり）は、理論的には、「屈折率ｎ１をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合と、屈折率ｎ２をもった材質中を距離ｈだけ進んだ場合との位相差が、２πとなるような距離」に設定するのが最適である。これは、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」により、光学素子のいずれの箇所を経て観察位置に到達した光についても、位置に起因して生じる光路差を相殺し、観察位置において、各位置から来た光の相互の位相差をキャンセルするためである（図１９，図２０の説明参照）。
【０１７７】
もっとも、位相差は波長λに依存して定まる物理量であるから、このような条件に基づいて理論的な深さｈを算出するには、波長λを決める必要がある。そこで、実際に三次元セルを設計する際には、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、この標準観察条件で観察される前提で、理論的な深さｈを算出すればよい。もちろん、実際の観察条件は、通常、標準観察条件に合致するわけではないが、標準観察条件の下で算出した深さｈをもつセルを設計しておけば、可能な範囲で最も理想的な再生像が得られることになる。
【０１７８】
実際の観察環境では、ほぼ白色に近い照明光の下で観察が行われるケースがほとんどであるが、本願発明者は、視感度が最も高いとされている５５５ｎｍを標準波長λに設定するのが最も好ましいと考えている。この５５５ｎｍなる波長は、視感度が最も高いとともに、可視波長域のほぼ中間点に位置する波長であり、全可視波長の平均的な波長値という性質も有しており、標準波長λに最適な波長値である。図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の場合、標準波長λと、外部空間の屈折率ｎ１（たとえば、空気の屈折率）と、セル本体を構成する透光層１１０の屈折率ｎ２とが定まれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」なる式で求めることができる。これは、前述した「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件によって光学的に導かれる式である。たとえば、ｎ１＝１．０（空気の屈折率）、ｎ２＝１．４６（合成石英の屈折率）、λ＝５５５ｎｍを用いて計算すると、理想的な深さｈ＝約１．２μｍになる。
【０１７９】
（２）タイプ１Ｂ（透過型）
一方、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの透光層１１０の上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、上層となる透光層１２０は、屈折率ｎ１を有する透光性の物質から構成されており、下層となる透光層１１０は、屈折率ｎ２を有する透光性の物質から構成されている。そして、この積層構造体を構成する両層の界面として凹凸構造面が形成されており、光学素子としては、透光層１２０と透光層１１０との双方を透過した再生用照明光が観察される透過型タイプのものになる。図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの場合、透光層１１０の上面が凹凸構造面となり露出した状態になっているが、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルの場合、凹凸構造面が両層の界面に形成されており、外部に露出していない。このように、凹凸構造面が外部に露出しないタイプのセルは、凹凸構造面の破損を受けにくいというメリットを有する。
【０１８０】
もっとも、セルを透過する光について生じる光学的な現象という観点からは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」も、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」も、全く同じである。すなわち、図３０の下層にある透光層１１０は、図２９に示す透光層１１０と全く同じものである。そして、図３０の上層にある透光層１２０は、図２９に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、凹凸構造面を界面として、第１の屈折率ｎ１をもった透光層と第２の屈折率ｎ２をもった透光層とが形成されている、という物理的構造に関しては、タイプ１Ａ，１Ｂに差はない。したがって、この図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルを設計する場合も、標準波長λと、上層の透光層１２０の屈折率ｎ１と、下層の透光層１１０の屈折率ｎ２とが定まれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」なる式で求めることができる。
【０１８１】
（３）タイプ２Ａ（反射型）
続いて、図３１に、「タイプ２Ａ（反射型）」のセルを示す。このセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の透過層１１０の上面に、反射層１３０を形成したものであり、透光層１１０と反射層１３０との積層構造体から構成される。そして、この透光層１１０と反射層１３０との界面として凹凸構造面が形成されている。ここで、反射層１３０の膜厚は比較的小さく、透過層１１０の上面に形成された凹凸構造面が、反射層１３０の上面にもそのまま現れる形態になっている。この「タイプ２Ａ（反射型）」のセルは、２通りの観察態様が可能である。第１の観察態様は、図の上方から再生用照明光を照射し、反射層１３０の上面で反射して上方へと戻ってきた光を観察する態様である。そして、第２の観察態様は、図の下方から再生用照明光を照射し、透光層１１０を透過して、反射層１３０の下面で反射し、再び透光層１１０を透過し、図の下方へと戻ってきた光を観察する態様である。いずれの観察態様を前提とするかによって、理想的な深さｈを算出する式が異なる。
【０１８２】
まず、第１の観察態様を前提とする場合は、屈折率ｎ１を有する外部媒体（たとえば、空気）の中を進む距離が最深部と最浅部とで異なり、そのために光路差が生じることになる。この光路差は往路と復路との双方で生じる。したがって、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件を満たすような理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。なお、この第１の観察態様を前提とする場合、屈折率ｎ１を有する外部媒体が満たされた空間内において、反射層１３０で反射した再生用照明光が観察されることになるので、透光層１１０内に光が進行することはない。したがって、透光層１１０は、上面が凹凸構造面をなし、反射層１３０を支持するための支持基板として機能するだけであるので、透光性を有している必要はない。このような観点から見れば、図３１に示すような２層構造にする必要もなく、上面が凹凸構造面をなし、当該凹凸構造面が反射面となっている１層構造体のセル（要するに、表面に反射性の凹凸構造面が形成された板によって構成されているセル）を用いても、この第１の観察態様を前提とした利用が可能である。この場合の理想的な深さｈは、やはり「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。
【０１８３】
次に、第２の観察態様を前提とする場合を考える。この図３１に示すセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とし、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と再生用照明光を反射する性質を有する反射層１３０との界面として凹凸構造面が形成されている。そして、第２の観察態様では、透光層１１０を透過して、反射層１３０により反射し、透光層１１０を再び透過した再生用照明光が観察されることになる。このとき、図３１の透光層１１０の底面より下方で生じる光学的現象には、凹凸構造の影響は全く及ばないので、屈折率ｎ１は考慮する必要はない。凹凸構造の最深部で反射した光と最浅部で反射した光の光路差は、屈折率ｎ２をもった透光層１１０内を進行中に生じることになる。よって、この第２の観察態様を前提とする場合の理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」なる式で求めることができる。
【０１８４】
（４）タイプ２Ｂ（反射型）
一方、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルの上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、上層となる透光層１２０は、屈折率ｎ１を有する透光性の物質から構成されており、下層となる透光層１１０は、屈折率ｎ２を有する透光性の物質から構成されている。そして、透光層１１０，１２０の間に挟まれて、反射層１３０が形成されている。前述したように、凹凸構造面が両層の間に挟まれ、外部に露出しないタイプのセルは、凹凸構造面の破損を受けにくいというメリットを有する。
【０１８５】
やはり光学的な現象という観点からは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」も、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」も、全く同じである。すなわち、図３２の透光層１１０および反射層１３０は、図３１に示す透光層１１０および反射層１３０と全く同じものである。そして、図３２の上層にある透光層１２０は、図３１に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、光学的な見地からは、タイプ２Ａ，２Ｂに差はない。したがって、この図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルを設計する場合も、２通りの観察態様ごとに別個に検討する必要がある。
【０１８６】
まず、上方から照明光を照射して上方に反射する光を観察する第１の観察態様を前提とするのであれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」なる式で求めることができる。この場合、透光層１１０は、単なる支持基板としての機能を果たすだけであるので、必ずしも透光性材料で構成する必要はない。一方、下方から照明光を照射して下方に反射する光を観察する第２の観察態様を前提とするのであれば、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」なる式で求めることができる。この場合、透光層１２０は、単なる支持基板としての機能を果たすだけであるので、必ずしも透光性材料で構成する必要はない。要するに、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルの場合、光学的に重要な事項は、透光層１１０もしくは１２０と、反射層１３０との積層構造体が形成され、両者の界面として凹凸構造面が形成されている点ということになる。
【０１８７】
（５）タイプ３Ａ（反射型）
図３３に、「タイプ３Ａ（反射型）」のセルを示す。このセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」の透過層１１０の下面に、反射層１４０を形成したものであり、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と、再生用照明光を反射する性質を有する反射層１４０との積層構造体から構成される。そして、凹凸構造面は、この透光層１１０の表面、すなわち、透光層１１０の反射層１４０に接する面とは反対側の面に形成されている。この「タイプ３Ａ（反射型）」のセルは、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内（たとえば、空気中）で利用されることを前提としたセルであり、図の上方から再生用照明光を照射し、透光層１１０を透過して、反射層１４０の上面で反射し、再び透光層１１０を透過し、図の上方へと戻ってきた光を観察する態様で利用される。
【０１８８】
このような観察態様で利用した場合、屈折率ｎ１を有する外部媒体（たとえば、空気）の中を進む距離と、屈折率ｎ２を有する透光層１１０内を進む距離との割合が最深部と最浅部とで異なり、そのために位相差が生じることになる。この位相差は往路と復路との双方で生じる。したがって、「最深部を経て観察位置に到達する光と最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定すること」という条件を満たすような理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」なる式で求めることができる。
【０１８９】
（６）タイプ３Ｂ（反射型）
一方、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルの上部に、別な透光層１２０を積層した構造を有している。すなわち、このセルは、屈折率ｎ１を有する物質からなる透光層１２０と、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層１１０と、反射層１４０と、の積層構造体によって構成されている。そして、透光層１１０と透光層１２０との界面に凹凸構造面が形成されており、透光層１１０の透光層１２０に接する面とは反対側の面に反射層１４０が形成されている。
【０１９０】
この「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルは、図の上方から再生用照明光を照射し、透光層１２０と透光層１１０との双方を透過して、反射層１４０により反射し、透光層１１０と透光層１２０との双方を再び透過して、図の上方へと戻ってきた光を観察する態様で利用される。
【０１９１】
ここでも、光学的な現象という観点からは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」も、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」も、全く同じである。すなわち、図３４の透光層１１０および反射層１４０は、図３３に示す透光層１１０および反射層１４０と全く同じものである。そして、図３４の上層にある透光層１２０は、図３３に示す外部空間の媒質（たとえば、空気）と同等の機能を果たす。結局、光学的な見地からは、タイプ３Ａ，３Ｂに差はない。したがって、この図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルを設計する場合も、理想的な深さｈは、「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」なる式で求めることができる。
【０１９２】
（７）タイプ４Ａ（透過型）
図３５に示す「タイプ４Ａ（透過型）」のセルは、図２９に示す「タイプ１Ａ（透過型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０を形成したものである。本発明で用いる三次元セルにおいて、余白領域Ｂは、回折格子が形成されない領域であり、本来であれば、観察位置に何ら情報を提供する役目を果たさない領域である。しかしながら、実際には、この余白領域を透過した光が観察位置で観察される場合もあり、そのような光は再生された原画像に対するノイズ成分を発生する要因になる。
【０１９３】
図３５に示すセルでは、余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０が形成されているため、余白領域Ｂを透過しようとする光は遮蔽され、観察位置まで到達しないことになる。これにより、再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制することができる。
【０１９４】
（８）タイプ４Ｂ（透過型）
図３６に示す「タイプ４Ｂ（透過型）」のセルは、図３０に示す「タイプ１Ｂ（透過型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、遮光層１５０を形成したものである。この例では、
透過層１１０と透過層１２０との間に遮光層１５０が挿入されており、ノイズ成分の抑制効果が得られる。
【０１９５】
（９）タイプ５Ａ（反射型）
図３７に示す「タイプ５Ａ（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。反射型の場合、余白領域Ｂで反射した光が観察位置まで到達すると、ノイズ成分を発生する要因になる。この図３７に示すセルでは、余白領域Ｂの部分における、透過層１１０と反射層１３０との間に吸光層１６０が挿入されているため、この部分まで到達した光はここで吸収され、外部に出てくることはない。これにより、再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制することができる。
【０１９６】
（１０）タイプ５Ｂ（反射型）
図３８に示す「タイプ５Ｂ（透過型）」のセルは、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。この例では、
透過層１１０と透過層１２０との間に吸光層１６０が挿入されており、ノイズ成分の抑制効果が得られる。
【０１９７】
（１１）タイプ６Ａ（反射型）
図３９に示す「タイプ６Ａ（反射型）」のセルは、図３７に示す「タイプ５Ａ（反射型）」のセルにおける吸光層１６０を、反射層１３０の上面に形成したものである。上方から照明光を当てる場合に限られるが、やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０１９８】
（１２）タイプ６Ｂ（反射型）
図４０に示す「タイプ６Ｂ（反射型）」のセルは、図３８に示す「タイプ５Ｂ（反射型）」のセルにおける吸光層１６０を、反射層１３０の上面に形成したものである。上方から照明光を当てる場合に限られるが、やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０１９９】
（１３）タイプ７Ａ（反射型）
図４１に示す「タイプ７Ａ（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０２００】
（１４）タイプ７Ｂ（反射型）
図４２に示す「タイプ７Ｂ（反射型）」のセルは、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルの余白領域Ｂの部分に、吸光層１６０を形成したものである。吸光層１６０は、透光層１１０と透光層１２０との間に挿入されている。やはり再生された原画像に対するノイズ成分の発生を抑制する効果が得られる。
【０２０１】
以上、セルの余白領域Ｂの部分に、遮光層もしくは吸光層を形成する例をいくつか示したが、遮光層は光の透過を遮蔽する性質をもった材料であれば、どのような材料によって構成してもかまわない。同様に、吸光層は光を吸収する性質をもった材料であれば、どのような材料によって構成してもかまわない。要するに、回折格子形成面における有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層を形成することにより、観察位置にノイズ成分の要因となる光が到達することを妨げることができればよい。
【０２０２】
（１５）タイプ２Ａ′，２Ｂ′，３Ａ′，３Ｂ′（反射型）
図４３に示す「タイプ２Ａ′（反射型）」のセルは、図３１に示す「タイプ２Ａ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１３０を除去したものである。同様に、図４４に示す「タイプ２Ｂ′（反射型）」のセルは、図３２に示す「タイプ２Ｂ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１３０を除去したものであり、図４５に示す「タイプ３Ａ′（反射型）」のセルは、図３３に示す「タイプ３Ａ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１４０を除去したものであり、図４６に示す「タイプ３Ｂ′（反射型）」のセルは、図３４に示す「タイプ３Ｂ（反射型）」のセルにおける余白領域Ｂの部分の反射層１４０を除去したものである。余白領域Ｂからの光は、再生時にノイズ成分を発生する要因になるので、各反射層を余白領域Ｂには形成せずに、有効領域Ｅ内にのみ形成すれば、ノイズ成分を除去する効果が得られる。
【０２０３】
＜＜＜ §８．本発明の変形例 ＞＞＞
最後に、本発明を実施する上でのいくつかの変形例を述べておく。
【０２０４】
（１） 階段状の回折格子を用いる例
これまで述べた実施形態では、図１２や図２８に示すように、断面が鋸歯状形状をなす凹凸構造面によって回折格子を形成していた。すなわち、三次元セルとして、有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成していた。このように、断面が鋸歯状形状をなす凹凸構造面によって回折格子を形成すると、理論的には、図１９および図２０で説明したとおりの回折現象が起こり、理想的な回折効率が得られ、明るく鮮明な再生像を得ることができる。
【０２０５】
しかしながら、光学素子を量産することを考えると、このような理想的な凹凸構造面を有するセルを作成することは非常に困難である。すなわち、深さが連続的に単調減少するスロープは、機械的な切削工程などでは比較的容易に形成することができるが、本発明で用いる光学的なセルの場合、スロープの周期ξは１μｍ程度の長さであり、機械的な切削工程を利用して量産品を製造することは現実的ではない。したがって、現在のところ、商業的に光学素子を量産するためには、電子線描画装置による描画、現像といったプロセスを用いて、回折格子を構成する凹凸構造面を作成するのが最も現実的な手法になるが、この手法では、スロープの構造を形成することはできない。
【０２０６】
そこで、本願発明者は、これまでの実施例で示したスロープ構造の代わりに、これに近似した階段構造を利用して、本発明に係る光学素子を試作してみた。図４７は、三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに４段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。図に破線で示す形状が、これまでの実施例で用いられていたスロープ構造による凹凸であり、図に実線で示す形状が、ここで述べる変形例に係る階段構造による凹凸である。この階段構造は、図示のとおり、ステップＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４の４段階からなる。この例の場合、４段階の段差をすべて等しく設定してあるので、ステップの段差Δは、Δ＝ｈ／４であり、ステップの幅はξ／４である。凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定した場合、ステップの幅は０．２５μｍということになる。
【０２０７】
このように、図４７に示す階段構造の回折格子では、周期ξの区間内に、最浅部から最深部までの深さが段階的に単調減少する階段が形成されており、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることになる。図４７の実線を破線と比較すると、若干のずれがあるため、この階段構造からなる回折格子は、スロープ構造からなる回折格子のような理想的な回折効率を得ることはできない。しかしながら、本願発明者による試作品では、実用上、全く支障のない良好な再生像を得ることができた。
【０２０８】
なお、図４７に示す４段階の階段構造を電子線描画装置による描画、現像といったプロセスを用いて形成するには、たとえば、ステップＳＴ４の位置を最上面として、ステップＳＴ１，ＳＴ２を形成するための領域を（２／４）ｈの深さだけ掘り下げる第１のプロセスと、ステップＳＴ１，ＳＴ３を形成するための領域を（１／４）ｈの深さだけ掘り下げる第２のプロセスとを実行すればよい。
【０２０９】
図４８は、図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。４通りのステップＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４が配置された区間が１周期ξになる。特定位相θは、「セルの基準面ＳＳ」と「最浅部と最深部との境界位置」との距離ｕに基づいて定義される。図４９は、図３０に示すタイプ１Ｂのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図であり、図５０は、図３１に示すタイプ２Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。また、図５１は、図２８に示す三次元セルＣ（ｉ，ｊ）のスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す斜視図である。このように、これまで述べてきたいずれの実施例についても、スロープ構造を階段構造に置き換えることが可能である。
【０２１０】
なお、階段構造の段階は、必ずしも４段階にする必要はなく、任意の段階に設定可能である。一般的には、深さｈのスロープ構造をＬ段の階段構造に置き換えるのであれば、ｈ／Ｌの段差をもった階段を形成すればよい。この場合、階段構造の最浅部から最深部までの深さは、（Ｌ−１）ｈ／Ｌになる。段階の数Ｌを増やせば増やすほど、理想的なスロープ構造に近くなり、回折効率が高まることになるが、製造プロセスはそれだけ複雑になる。製造プロセスを最も簡単にする上では、階段構造を２段階のみにすればよい。
【０２１１】
図５２は、三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに２段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。図に破線で示す形状が、スロープ構造による凹凸であり、図に実線で示す形状が、２段階の階段構造による凹凸である。この階段構造は、図示のとおり、ステップＳＴ１，ＳＴ２の２段階のみからなるので、ステップの段差はｈ／２に等しく、ステップの幅はξ／２になる。凹凸形状変化の周期ξを１μｍに設定した場合、ステップの幅は０．５μｍということになる。図の破線と実線とを比べると、かなりのずれを生じているが、このような２段階の階段構造でもある程度の回折効率が得られ、用途によっては、利用価値のある光学素子を得ることができる。
【０２１２】
図５３は、図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を２段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。２通りのステップＳＴ１，ＳＴ２が配置された区間が１周期ξになる。特定位相θは、「セルの基準面ＳＳ」と「最浅部と最深部との境界位置」との距離ｕに基づいて定義される。
【０２１３】
（２） 特殊な原画像を用いる例
本発明に係る方法で光学素子を作成する場合、三次元空間内に所定の物体光を放出する像として機能することができるものであれば、どのような像を原画像として用いてもかまわない。ここでは、特殊な原画像を用いる例を２例だけ開示しておく。この２例で用いられている原画像は、いずれも方向によって異なる物体光を放出する特殊な原画像である。
【０２１４】
第１の例は、特開２００４−３０９７０９号公報に開示されている方法で用いられる原画像である。いま、図５４に示すように、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上に、画像輪郭線Ｆ（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが定義されているものとしよう。画像輪郭線Ｆ（ｉ）上には、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）が定義されており、セル配置線ｆ（ｉ）上には、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）が定義されている。このとき、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から、各セル配置点Ｑに向けて物体光が放出されることになるが、この物体光が、放出方向によって異なるように、原画像の定義を行うのである。
【０２１５】
具体的には、図５５(a) ，(b) に示すように、同一形状同一サイズの２通りの原画像１０Ａ，１０Ｂを用意しておく。これら原画像の表面の各部には、それぞれ所定の画素値（いわゆる濃淡階調や色を示す画素値のみではなく、たとえば、反射率などを示すパラメータも含めた広義の画素値である）を定義しておく。このとき、原画像１０Ａの表面に定義された画素値と原画像１０Ｂの表面に定義された画素値とは、別個独立した異なる画素値になるようにする。したがって、図５５(a) に示すサンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値と、図５５(b) に示すサンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値とは、全く異なる値になる。
【０２１６】
サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）から、各セル配置点Ｑに向けて放出される物体光は、サンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づいて決定されることになるが、このとき、放出方向に基づいて、サンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値か、サンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値か、のいずれか一方を選択し、選択した画素値に基づいて物体光を定義するようにする。たとえば、図５４に示すように、画像輪郭線Ｆ（ｉ）上のサンプル点Ｓ（ｉ，ｋ）の位置に法線Ｎを立て、この法線Ｎを境界として、図の上方に向かう物体光についてはサンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値を選択し、図の下方に向かう物体光についてはサンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値を選択するようにする。そうすれば、図示の例の場合、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ）に到達する物体光は、サンプル点ＳＡ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づく物体光になり、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）に到達する物体光は、サンプル点ＳＢ（ｉ，ｋ）の位置に定義された画素値に基づく物体光になる。
【０２１７】
要するに、この第１の例の場合、それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにすることになる。
【０２１８】
第２の例は、特開２００４−２６４８３９号公報に開示されている方法で用いられる原画像である。いま、図５６に示すように、原画像として、主原画像１０′と副原画像１０”とを定義し、これを記録面２０に記録することを考える。ここで、主原画像１０′は、離散的に分布するサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）が定義された平面であるが、このサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）自身には、何ら画素値は定義されていない。主原画像１０′上に定義された各サンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）は、単に、離散的な位置分布を示している点として機能する。一方、副原画像１０”は、本来の原画像の性質をもった像であり、表面各部に所定の画素値が定義されている。
【０２１９】
このように、原画像を主原画像１０′と副原画像１０”との２つによって定義したら、記録面２０への記録を次のようにして行う。ここでは、記録面２０上のセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）についての演算を行う場合を考える。この場合、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光を定義する必要があるが、このとき、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ）に定義された画素値に基づいて、当該物体光を決定するのである。要するに、主原画像１０′上の所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、「当該セル配置点Ｑと当該所定のサンプル点とを結ぶ直線」と「副原画像１０”」との交点に定義された画素値に基づいて決定することになる。このようにして物体光の定義を行うと、同一のサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）から放出される物体光でありながら、目的地となるセル配置点Ｑによって、その内容が互いに異なることになる。
【０２２０】
この点を、図５７を用いてもう少し詳しく説明する。図５７は、第ｉ番目のスライス面ＳＬ（ｉ）上に、主原画像１０′の画像輪郭線Ｆ′（ｉ）と副原画像１０”の画像輪郭線Ｆ”（ｉ）とセル配置線ｆ（ｉ）とが定義されている状態を示す平面図である。主原画像１０′の画像輪郭線Ｆ′（ｉ）上には、サンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）が定義されており、セル配置線ｆ（ｉ）上には、セル配置点Ｑ（ｉ，１），…，Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），…，Ｑ（ｉ，Ｊ）が定義されている。この場合、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ）に定義された画素値に基づいて決定されることになる。ところが、主原画像１０′上に定義されたサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）からセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）へ向かう物体光は、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）とサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）とを結ぶ直線と副原画像１０”との交点Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ＋１）に定義された画素値に基づいて決定されることになる。このように、同一のサンプル点Ｓ′（ｉ，ｋ）から放出される物体光でありながら、セル配置点Ｑ（ｉ，ｊ）へ向かう物体光とセル配置点Ｑ（ｉ，ｊ＋１）へ向かう物体光とは、異なる物体光になる。
【０２２１】
（３） 有効領域Ｅの面積を決定する方法の変形例
本発明では、個々の三次元セルについて、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域Ｅ内に回折格子を形成することになる。そのために、§６で述べた実施例では、全てのセル配置点Ｑについて振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値Ａ２maxを最大面積として規格化し、各セルごとの有効領域Ｅの面積を決定していた。すなわち、個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについては、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２max」に相当する領域を有効領域Ｅとするようにした。
【０２２２】
しかしながら、実際には、最大値Ａ２maxに近い値が得られるセル配置点Ｑの出現頻度は非常に低くなるため、§６で述べた実施例どおりの方法で各セルごとの有効領域Ｅの面積を決定すると、有効領域Ｅの割合が小さくなり、全体的に暗い再生像しか得られないことが多い。そこで、実用上は、Ａ２max≧Ａ２baseとなるような所定の値Ａ２baseを設定しておき、個々の三次元セルについて、格子形成面の全面積（Ｃｖ×Ｃｈ）の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域Ｅとするのが好ましい。
【０２２３】
たとえば、最大値Ａ２max＝１２８のときに、Ａ２base＝１００に設定したとしよう。この場合、Ａ２＝５０が得られたセルについては、格子形成面の全面積の５０％の領域が有効領域Ｅとなり、Ａ２＝１００が得られたセルについては、格子形成面の全面積の１００％の領域が有効領域Ｅとなり、Ａ２が１００を超えるセルについても、格子形成面の全面積の１００％の領域が有効領域Ｅとなる。§６で述べた実施例は、Ａ２max＝Ａ２baseなる設定を行った例と言うことができる。
【０２２４】
（４） 量産プロセスを考慮した寸法設計を行う例
これまで、本発明に係る光学素子を構成する三次元セルの各部の寸法の設定方法や具体的な寸法値を示してきた。もちろん、これらの寸法は、最終製品として提供される光学素子（たとえば、ホログラム記録媒体）自身についての寸法であるので、量産を行う場合に用いる原版を設計する上では、この原版を用いた量産プロセスを考慮した寸法設計を行うようにするのが好ましい。
【０２２５】
たとえば、耐久性をもった材質からなる原版を作成し、この原版の凹凸構造を、紫外線硬化樹脂や熱硬化樹脂などに転写し、原版の複製品の量産を行う場合、複製された量産品の凹部の溝の深さは、原版の当初の設計寸法よりも浅くなる傾向がある。そこで、このような量産プロセスを実施する場合は、原版の寸法設計を行う際に、転写複製の際の凹凸寸法の変化を考慮に入れ、転写後の量産品における寸法が最適な寸法となるような配慮を行うのが好ましい。
【０２２６】
（５） 凹凸構造を用いない回折格子を用いる例
これまで述べた実施例に用いる三次元セルでは、物理的な凹凸構造によって回折格子を形成していたが、回折格子は必ずしも凹凸構造によって構成する必要はない。たとえば、直方体形状をなす三次元セルの一面に、濃淡のストライプ模様を形成しても回折格子を形成することが可能であるし、屈折率の異なる２種類の材質からなるスティック状構造体を交互に敷き詰めることによっても回折格子を形成することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２２７】
【図１】参照光を利用して、光学的に干渉縞として物体像を記録する一般的なホログラフィーの手法を示す斜視図である。
【図２】点光源Ｏと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相を示す斜視図である。
【図３】物体像１０上の各点光源から発せされる物体光が、記録面２０上の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）に到達した場合の代表点Ｐ（ｘ，ｙ）の位置における物体光の複素振幅を示す斜視図である。
【図４】複素座標平面上の座標点Ｔで示される複素振幅に基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が求まることを示す図である。
【図５】物体像１０を記録するために定義された三次元仮想セル集合３０の一例を示す斜視図である。
【図６】本発明で用いる三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の振幅変調および位相変調の機能を示す図である。
【図７】先願発明に係る光学素子の構成要素となるべき、透過率および屈折率の異なる１６通りの物理セルの一例を示す図である。
【図８】先願発明における最適実施形態となる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図９】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を透過型セルとして用いる場合において、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を説明する正面図である。
【図１０】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）を反射型セルとして用いる場合において、振幅の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の幅Ｇ１として記録され、位相の情報が溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２として記録される理由を説明する正面図である。
【図１１】図８に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造において、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。
【図１２】本発明の基本的実施形態で用いる物理的な三次元セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図１３】図１２に示す三次元セルＣ（ｘ，ｙ）において、位相θの記録原理を示す拡大正面図である。
【図１４】光学素子に対して法線方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を法線方向から観察する基本的な形態を示す側面図である。
【図１５】光学素子に対して斜め方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を法線方向から観察する形態を示す側面図である。
【図１６】光学素子に対して法線方向から再生用照明光を当て、ホログラムとして記録されている物体像を斜め方向から観察する形態を示す側面図である。
【図１７】図１５に示す再生環境に対応した光学素子を作成するために、回折格子による回折現象を利用する原理を示す側面図である。
【図１８】図１６に示す再生環境に対応した光学素子を作成するために、回折格子による回折現象を利用する原理を示す側面図である。
【図１９】図１７に示す回折現象の原理を示す側面図である。
【図２０】図１７に示す回折現象の原理を示す別な側面図である。
【図２１】本発明に係る光学素子の製造方法の基本手順を示す流れ図である。
【図２２】図２１の流れ図におけるステップＳ１〜Ｓ３の手順を説明するための正面図である。
【図２３】図２１の流れ図におけるステップＳ４〜Ｓ７の手順を説明するための斜視図である。
【図２４】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を説明するための斜視図である。
【図２５】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を説明するための平面図である。
【図２６】図２１の流れ図におけるステップＳ８の手順を行う際に、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加する方法を説明するための平面図である。
【図２７】図２１の流れ図におけるステップＳ５，Ｓ６の手順によって、記録面２０上に定義されたセル配置線およびセル配置点の一例を示す平面図である。
【図２８】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの構造の一例を示す斜視図である。
【図２９】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ１Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３０】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ１Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３１】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３２】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３３】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３４】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３５】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ４Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３６】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ４Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３７】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ５Ａ）を示す部分正断面図である。
【図３８】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ５Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図３９】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ６Ａ）を示す部分正断面図である。
【図４０】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ６Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図４１】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ７Ａ）を示す部分正断面図である。
【図４２】図２１の流れ図におけるステップＳ９の手順によって決定された三次元セルの物理的構造例（タイプ７Ｂ）を示す部分正断面図である。
【図４３】図３１に示すタイプ２Ａのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ａ′）を示す部分正断面図である。
【図４４】図３２に示すタイプ２Ｂのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ２Ｂ′）を示す部分正断面図である。
【図４５】図３３に示すタイプ３Ａのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ａ′）を示す部分正断面図である。
【図４６】図３４に示すタイプ３Ｂのセルの余白領域の反射層を削除した三次元セルの物理的構造例（タイプ３Ｂ′）を示す部分正断面図である。
【図４７】三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに４段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。
【図４８】図２９に示すタイプ１Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図４９】図３０に示すタイプ１Ｂのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５０】図３１に示すタイプ２Ａのセルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５１】図２８に示す三次元セルのスロープ構造を４段階の階段構造に置き換えた例を示す斜視図である。
【図５２】三次元セルに形成する回折格子の凹凸形状を、スロープ構造の代わりに２段階の階段構造によって実現した実施例の拡大正面図である。
【図５３】図２９に示すタイプ１Ａの構造例のスロープ構造を２段階の階段構造に置き換えた例を示す部分正断面図である。
【図５４】方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義する第１の例を示す平面図である。
【図５５】図５４における原画像の実体となる２つの立体画像を示す正面図である。
【図５６】方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義する第２の例を示す斜視図である。
【図５７】図５６に示す原画像を用いた記録面への記録方法を説明する平面図である。
【符号の説明】
【０２２８】
１０：物体／物体像（原画像）
１０Ａ，１０Ｂ：選択的な原画像
１０′：主原画像
１０”：副原画像
２０：記録面（記録媒体）
３０：三次元仮想セル集合
４０：光学素子
５０：回折格子を形成する三角形の部分
１１０：透光層
１２０：透光層
１３０：反射層
１４０：反射層
１５０：遮光層
１６０：吸光層
２１０：透光層
２１５：透光層
２２０：透光層
２３０：反射層
Ａ，Ａｋ，Ａ（ｘ，ｙ）：振幅
Ａin：入射光の振幅
Ａout ：射出光の振幅
Ｂ，Ｂ（ｘ，ｙ），Ｂ（ｉ，ｊ）：余白領域
Ｃ（ｘ，ｙ）：仮想セル／物理的な三次元セル
Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３：セルの寸法
Ｃｄ：三次元セルの奥行き寸法
Ｃｅ：三次元セルの有効領域の縦寸法
Ｃｈ：三次元セルの横寸法（有効領域の縦寸法）
Ｃｖ：三次元セルの縦寸法
ｄ，ｄ２，ｄ３，ｄ４：光路差
Ｅ：視点／有効領域
Ｅ（ｘ，ｙ），Ｅ（ｉ，ｊ）：有効領域
Ｆ（ｉ）：画像輪郭線
Ｆ′（ｉ）：主原画像上の画像輪郭線
Ｆ”（ｉ）：副原画像上の画像輪郭線
ｆ（ｉ−１），ｆ（ｉ），ｆ（ｉ＋１）：セル配置線
Ｇ：回折格子
Ｇ（ｉ，ｊ）：回折格子
Ｇ（ｘ，ｙ）：セルに形成された溝／回折格子
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３：溝の寸法／回折格子形成部の寸法
ｈ：回折格子の凹凸構造を構成する溝の最大深さ
Ｉｘｙ：複素振幅の虚数部
ｉ：虚数単位
ｉ，ｊ，ｋ：順番を示すパラメータ
Ｌin：入射光
Ｌout ：射出光
Ｌｔ：透過型光学素子についての再生用照明光
Ｌｒ：反射型光学素子についての再生用照明光
Ｌ１〜Ｌ４，ＬＬ１〜ＬＬ４，ＬＬ１′〜ＬＬ４′：光
ｍ：回折光の次数
Ｎ：法線
ｎ，ｎ１〜ｎ４：屈折率
Ｏ，Ｏ（１），Ｏ（ｋ），Ｏ（Ｋ）：点光源
Ｐ（ｘ，ｙ），Ｐ（ｘ′，ｙ′）：代表点
Ｐ１〜Ｐ４：光学素子上の点
Ｐｖ：スライス面のピッチ／セル配置線のピッチ／セル配置点Ｑの縦方向ピッチ
Ｐｈ：セル配置点Ｑの横方向ピッチ
Ｑ（ｉ，１），Ｑ（ｉ，ｊ−１），Ｑ（ｉ，ｊ），Ｑ（ｉ，ｊ＋１），Ｑ（ｉ，Ｊ），Ｑ（ｉ−１，ｊ），Ｑ（ｉ＋１，ｊ）：セル配置点
Ｒ：参照光
Ｒｘｙ：複素振幅の実数部
ｒ，ｒ１，ｒｋ，ｒＫ：点光源からの距離
Ｓ１〜Ｓ１１：流れ図の各ステップ
Ｓ１：溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面
Ｓ２：溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面
Ｓ（ｉ，ｋ−１），Ｓ（ｉ，ｋ），Ｓ（ｉ，ｋ＋１），Ｓ（ｉ，ｍ）：サンプル点
Ｓ′（ｉ，ｋ）：主原画像上のサンプル点
Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ），Ｓ”（ｉ，ｋ，ｊ＋１）：副原画像上のサンプル点
ＳＡ（ｉ，ｋ），ＳＢ（ｉ，ｋ）：選択的なサンプル点
ＳＬ（１），ＳＬ（２），ＳＬ（ｉ），ＳＬ（Ｎ）：スライス面
ＳＳ：基準面
ＳＴ１，ＳＴ２，ＳＴ３，ＳＴ４：階段構造の各ステップ
Ｔ：座標点
ｕ：基準面からの距離
Ｖ１〜Ｖ４：位相θに応じた行
Ｗ１〜Ｗ７：振幅Ａに応じた列
Ｘ，Ｙ，Ｚ：三次元座標系の各座標軸
α：放出制限角
Δ：ステップの段差
θ，θｋ，θ（ｘ，ｙ）：位相
θin：入射光の位相
θout ：射出光の位相
λ：光の波長
ξ：凹凸形状変化の周期
φ：入射角
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法であって、
三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像を定義する原画像定義段階と、
前記三次元空間内に前記原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階と、
前記原画像および前記記録面を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階と、
前記原画像を前記各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線を定義する画像輪郭線定義段階と、
前記各画像輪郭線上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階と、
前記記録面を前記各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線を定義するセル配置線定義段階と、
前記各セル配置線上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階と、
同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、前記各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階と、
前記各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階と、
前記記録面上の前記各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、前記記録面上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階と、
決定された立体構造を有する物理的な光学素子を形成する素子形成段階と、
を有し、
前記立体構造決定段階において、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域に、位相θに応じた位相をもった回折格子が形成された三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、三次元立体画像もしくは二次元平面画像を原画像として定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項３】
請求項１に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項４】
請求項３に記載の光学素子の製造方法において、
それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにしたことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項５】
請求項３に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、離散的に分布するサンプル点が定義された主原画像と、表面各部に所定の画素値が定義された副原画像と、によって原画像を定義し、所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、前記セル配置点Ｑと前記所定のサンプル点とを結ぶ直線と前記副原画像との交点に定義された画素値に基づいて決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
記録面定義段階で、平面からなる記録面を定義し、
スライス面定義段階で、互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、前記記録面上に互いに平行な直線からなるＮ本のセル配置線を定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項７】
請求項６に記載の光学素子の製造方法において、
スライス面定義段階で、一定のピッチＰｖで配置され、記録面に対して直交するＮ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、前記記録面上に、前記ピッチＰｖで配置されたＮ本のセル配置線を定義し、
セル配置点定義段階で、各セル配置線上に、一定のピッチＰｈで配置されたセル配置点Ｑを定義することにより、前記記録面上に、縦方向ピッチＰｖ、横方向ピッチＰｈで二次元マトリックス状に配置されたセル配置点Ｑを定義し、
立体構造決定段階で、縦方向寸法Ｃｖが前記ピッチＰｖに等しく、横方向寸法Ｃｈが前記ピッチＰｈに等しい直方体を基本形状とする三次元セルを、前記二次元マトリックス上に配置した立体構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓからセル配置点Ｑに向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の光学素子の製造方法において、
所定のセル配置点Ｑに到達する物体光を放出する全Ｋ個のサンプル点のうち、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）のサンプル点Ｓ（ｋ）から発せられる物体光について、その波長をλ、サンプル点Ｓ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅をＡｋ、サンプル点Ｓ（ｋ）における位相をθｋとし、前記セル配置点Ｑと第ｋ番目のサンプル点Ｓ（ｋ）との距離をｒｋとしたときに、前記セル配置点ＱにおけるＫ個のサンプル点からの物体光の合成複素振幅を、Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））なる式で定義し、この式を用いた演算によって、前記セル配置点Ｑにおける振幅Ａおよび位相θを求めることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域内の、三次元セルの基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる格子形成面を含み、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とする三次元セルを、前記格子形成面が記録面に対して平行になり、前記横辺がセル配置線に平行になるように配置し、
前記格子形成面に、振幅Ａに応じた面積を有する部分からなる有効領域と、それ以外の部分からなる余白領域と、を定義し、
前記有効領域に、凹凸構造面を有する回折格子を配置することにより、三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域を定義し、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるようにし、個々の三次元セルごとの有効領域の面積が縦寸法Ｃｅによって規定されるようにしたことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
記録面上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値をＡ２maxとし、Ａ２max≧Ａ２baseなる値Ａ２baseを設定し、
個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについて、格子形成面の全面積の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域とすることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１５】
請求項１２〜１４のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に凹凸形状変化が生じるように、回折格子を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、スロープの最浅部から最深部までの深さｈを、前記標準観察条件において、前記最深部を経て観察位置に到達する光と前記最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１８】
請求項１５に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部までの深さがｈであり、前記最浅部から前記最深部まで深さが連続的に単調減少し、前記標準観察条件において、前記最深部を経て観察位置に到達する光と前記最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるようなスロープを定義し、このスロープに近似する階段を配置することにより凹凸構造面を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２０】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、前記透光層を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２１】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２２】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、再生用照明光を反射する性質を有する反射層の表面に凹凸構造面が形成され、前記空間内から前記反射層で反射した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２３】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層と再生用照明光を反射する性質を有する反射層との界面として凹凸構造面が形成され、前記透光層を透過して、前記反射層により反射し、前記透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２４】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、前記透光層の前記凹凸構造面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、前記透光層を透過して、前記反射層により反射し、前記透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２５】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、前記第２の透光層の前記第１の透光層に接する面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を透過して、前記反射層により反射し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２６】
請求項２２〜２５のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
反射層を、各三次元セルの有効領域内にのみ形成し、余白領域内には形成しないことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２７】
請求項１２〜２６のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
所定の標準波長λの再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、前記照射方向から入射した光を前記観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、
三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、
三次元セルの横方向寸法Ｃｈを、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以上の値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２８】
請求項２７に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２９】
請求項１２〜２８のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、余白領域に遮光層もしくは吸光層を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項３０】
複数の三次元セルの集合からなる光学素子であって、
個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、前記特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に前記特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて前記入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られることを特徴とする光学素子。
【請求項３１】
請求項３０に記載の光学素子において、
所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、個々の三次元セルが形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３２】
請求項３１に記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し前記直方体の一面に対して平行な長方形からなる格子形成面を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されており、各三次元セルを二次元マトリックス状に配置したことを特徴とする光学素子。
【請求項３３】
請求項３２に記載の光学素子において、
個々の三次元セルの格子形成面には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されており、前記縦辺に沿った方向に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３４】
請求項３３に記載の光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープが形成されており、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３５】
請求項３３に記載の光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段が形成されており、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３６】
請求項３３〜３５のいずれかに記載の光学素子において、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξが０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖが３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈが０．２〜４μｍ、に設定されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３７】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、表面に凹凸構造面が形成された透光層もしくは反射層によって構成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３８】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との積層構造体を有し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３９】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、透光層と反射層との積層構造体を有し、前記透光層と前記反射層との界面として凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４０】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、透光層と反射層との積層構造体を有し、前記透光層の前記反射層に接する面とは反対側の面に凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４１】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と、屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層と、反射層と、の積層構造体を有し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されており、前記第２の透光層の前記第１の透光層に接する面とは反対側の面に反射層が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４２】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４３】
請求項３７、３９〜４１のいずれかに記載の光学素子において、
反射層が、各三次元セルの有効領域内のみに形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４４】
請求項３０〜４３のいずれかに記載の光学素子において、
所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布が記録されており、ホログラムとして利用することができることを特徴とする光学素子。
【請求項１】
複数の三次元セルの集合から構成され所定の原画像の再生が可能な光学素子を製造する方法であって、
三次元空間内に所定の物体光を放出する原画像を定義する原画像定義段階と、
前記三次元空間内に前記原画像を記録するための記録面を定義する記録面定義段階と、
前記原画像および前記記録面を切断することが可能な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義するスライス面定義段階と、
前記原画像を前記各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれ画像輪郭線を定義する画像輪郭線定義段階と、
前記各画像輪郭線上にそれぞれ複数のサンプル点Ｓを定義するサンプル点定義段階と、
前記記録面を前記各スライス面で切断して得られる切断部にそれぞれセル配置線を定義するセル配置線定義段階と、
前記各セル配置線上にそれぞれ複数のセル配置点Ｑを定義するセル配置点定義段階と、
同一のスライス面による切断によって定義された画像輪郭線とセル配置線とを対応させ、前記各セル配置点Ｑのそれぞれについて、当該セル配置点Ｑが所属するセル配置線に対応する画像輪郭線上に定義されたサンプル点Ｓを対応サンプル点と決定する対応サンプル点決定段階と、
前記各セル配置点Ｑのそれぞれについて、その対応サンプル点から放出された物体光のうち当該セル配置点Ｑの位置に到達する物体光の合成波の所定時刻における振幅Ａおよび位相θを演算によって求める振幅位相演算段階と、
前記記録面上の前記各セル配置点Ｑの位置に配置すべき三次元セルの構造を、当該セル配置点Ｑについて求められた振幅Ａおよび位相θに基づいて決定することにより、前記記録面上に配置された複数の三次元セルの集合から構成される立体構造を決定する立体構造決定段階と、
決定された立体構造を有する物理的な光学素子を形成する素子形成段階と、
を有し、
前記立体構造決定段階において、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域に、位相θに応じた位相をもった回折格子が形成された三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２】
請求項１に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、三次元立体画像もしくは二次元平面画像を原画像として定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項３】
請求項１に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、方向によって異なる物体光を放出する原画像を定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項４】
請求項３に記載の光学素子の製造方法において、
それぞれが複数通りの画素値をもったサンプル点の集合として原画像を定義し、放出方向に応じていずれか１つの画素値を選択する規則を定め、選択された画素値に基づいて放出する物体光が定まるようにしたことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項５】
請求項３に記載の光学素子の製造方法において、
原画像定義段階で、離散的に分布するサンプル点が定義された主原画像と、表面各部に所定の画素値が定義された副原画像と、によって原画像を定義し、所定のサンプル点から所定のセル配置点Ｑに向かう物体光を、前記セル配置点Ｑと前記所定のサンプル点とを結ぶ直線と前記副原画像との交点に定義された画素値に基づいて決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
記録面定義段階で、平面からなる記録面を定義し、
スライス面定義段階で、互いに平行な平面からなる複数Ｎ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、前記記録面上に互いに平行な直線からなるＮ本のセル配置線を定義することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項７】
請求項６に記載の光学素子の製造方法において、
スライス面定義段階で、一定のピッチＰｖで配置され、記録面に対して直交するＮ枚のスライス面を定義し、
セル配置線定義段階で、前記記録面上に、前記ピッチＰｖで配置されたＮ本のセル配置線を定義し、
セル配置点定義段階で、各セル配置線上に、一定のピッチＰｈで配置されたセル配置点Ｑを定義することにより、前記記録面上に、縦方向ピッチＰｖ、横方向ピッチＰｈで二次元マトリックス状に配置されたセル配置点Ｑを定義し、
立体構造決定段階で、縦方向寸法Ｃｖが前記ピッチＰｖに等しく、横方向寸法Ｃｈが前記ピッチＰｈに等しい直方体を基本形状とする三次元セルを、前記二次元マトリックス上に配置した立体構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、各対応サンプル点から放出される物体光の放出角度に制限を付加した演算を行うことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
振幅位相演算段階で、サンプル点Ｓからセル配置点Ｑに向かう物体光の振幅の減衰量を演算する際に、線光源から発せられた物体光の振幅減衰項を用いることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の光学素子の製造方法において、
所定のセル配置点Ｑに到達する物体光を放出する全Ｋ個のサンプル点のうち、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）のサンプル点Ｓ（ｋ）から発せられる物体光について、その波長をλ、サンプル点Ｓ（ｋ）から単位距離だけ離れた位置の振幅をＡｋ、サンプル点Ｓ（ｋ）における位相をθｋとし、前記セル配置点Ｑと第ｋ番目のサンプル点Ｓ（ｋ）との距離をｒｋとしたときに、前記セル配置点ＱにおけるＫ個のサンプル点からの物体光の合成複素振幅を、Σ（ｋ＝１〜Ｋ）（Ａｋ／√ｒｋ・ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）＋ｉＡｋ／√ｒｋ・ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））なる式で定義し、この式を用いた演算によって、前記セル配置点Ｑにおける振幅Ａおよび位相θを求めることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、振幅Ａに応じた面積を有する有効領域内の、三次元セルの基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる格子形成面を含み、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状とする三次元セルを、前記格子形成面が記録面に対して平行になり、前記横辺がセル配置線に平行になるように配置し、
前記格子形成面に、振幅Ａに応じた面積を有する部分からなる有効領域と、それ以外の部分からなる余白領域と、を定義し、
前記有効領域に、凹凸構造面を有する回折格子を配置することにより、三次元セルの構造を決定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域を定義し、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅が三次元セルの横幅Ｃｈに等しくなるようにし、個々の三次元セルごとの有効領域の面積が縦寸法Ｃｅによって規定されるようにしたことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
記録面上に定義された全てのセル配置点Ｑについて、それぞれ求められた振幅Ａの２乗値Ａ２を求め、その最大値をＡ２maxとし、Ａ２max≧Ａ２baseなる値Ａ２baseを設定し、
個々のセル配置点Ｑに配置すべき三次元セルについて、格子形成面の全面積の「Ａ２／Ａ２base」に相当する領域（但し、Ａ２＞Ａ２baseの場合は、全面積に相当する領域）を有効領域とすることを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１５】
請求項１２〜１４のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に凹凸形状変化が生じるように、回折格子を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１６】
請求項１５に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープを形成し、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、スロープの最浅部から最深部までの深さｈを、前記標準観察条件において、前記最深部を経て観察位置に到達する光と前記最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるように設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１８】
請求項１５に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段を形成し、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面を形成したことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１９】
請求項１８に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、所定の標準波長λの再生用照明光を用いることを前提とする標準観察条件を設定し、セル配置線に直交する方向に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部までの深さがｈであり、前記最浅部から前記最深部まで深さが連続的に単調減少し、前記標準観察条件において、前記最深部を経て観察位置に到達する光と前記最浅部を経て観察位置に到達する光との位相差が２πとなるようなスロープを定義し、このスロープに近似する階段を配置することにより凹凸構造面を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２０】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、前記透光層を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２１】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／｜ｎ２−ｎ１｜」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２２】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、再生用照明光を反射する性質を有する反射層の表面に凹凸構造面が形成され、前記空間内から前記反射層で反射した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ１）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２３】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層と再生用照明光を反射する性質を有する反射層との界面として凹凸構造面が形成され、前記透光層を透過して、前記反射層により反射し、前記透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×ｎ２）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２４】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質が満たされた空間内で利用されることを前提とした光学素子であって、屈折率ｎ２を有する物質からなる透光層の表面に凹凸構造面が形成され、前記透光層の前記凹凸構造面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、前記透光層を透過して、前記反射層により反射し、前記透光層を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２５】
請求項１７または１９に記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との界面として凹凸構造面が形成され、前記第２の透光層の前記第１の透光層に接する面とは反対側の面に再生用照明光を反射する性質を有する反射層が形成され、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を透過して、前記反射層により反射し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との双方を再び透過した再生用照明光が観察される光学素子を形成し、
立体構造決定段階で、ｈを「ｈ＝λ／（２×｜ｎ２−ｎ１｜）」で求まる値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２６】
請求項２２〜２５のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
反射層を、各三次元セルの有効領域内にのみ形成し、余白領域内には形成しないことを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２７】
請求項１２〜２６のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、
所定の標準波長λの再生用照明光を所定の照射方向から光学素子に照射したときに所定の観察方向から観察することを前提とする標準観察条件を設定し、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξを、前記照射方向から入射した光を前記観察方向へと導くために必要な回折角を得るのに適した値に設定し、
三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを、回折格子により十分な回折現象が生じるために必要な寸法以上の値に設定し、
三次元セルの横方向寸法Ｃｈを、横方向に関して必要な立体視角度を得るために必要な寸法以上の値に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２８】
請求項２７に記載の光学素子の製造方法において、
立体構造決定段階で、回折格子の凹凸形状変化の周期ξを０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖを３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈを０．２〜４μｍ、に設定することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項２９】
請求項１２〜２８のいずれかに記載の光学素子の製造方法において、
素子形成段階で、余白領域に遮光層もしくは吸光層を形成することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項３０】
複数の三次元セルの集合からなる光学素子であって、
個々のセルには、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、前記特定振幅に応じた面積をもった有効領域内に前記特定位相に応じた位相をもった回折格子が形成されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて前記入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られることを特徴とする光学素子。
【請求項３１】
請求項３０に記載の光学素子において、
所定周期ξで同一の凹凸形状変化を繰り返す凹凸構造面を有する回折格子を、有効領域内の、所定の基準位置に対して位相θをもつ位置に配置することにより、個々の三次元セルが形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３２】
請求項３１に記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、縦方向寸法Ｃｖ、横方向寸法Ｃｈ、奥行寸法Ｃｄをもった直方体を基本形状となし、寸法Ｃｖの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有し前記直方体の一面に対して平行な長方形からなる格子形成面を含み、この格子形成面に沿って凹凸構造面が形成されており、各三次元セルを二次元マトリックス状に配置したことを特徴とする光学素子。
【請求項３３】
請求項３２に記載の光学素子において、
個々の三次元セルの格子形成面には、寸法Ｃｅの縦辺および寸法Ｃｈの横辺を有する長方形からなる有効領域が定義されており、全ての三次元セルについて、有効領域の横幅がセル自身の横幅Ｃｈに等しく設定されており、前記縦辺に沿った方向に凹凸形状変化が生じるように、凹凸構造体からなる回折格子が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３４】
請求項３３に記載の光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが連続的に単調減少するスロープが形成されており、当該スロープを繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３５】
請求項３３に記載の光学素子において、
有効領域の縦辺に沿った長さξの周期区間内に、最浅部から最深部まで深さが段階的に単調減少する階段が形成されており、当該階段を繰り返し配置することにより凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３６】
請求項３３〜３５のいずれかに記載の光学素子において、
回折格子の凹凸形状変化の周期ξが０．６〜２μｍ、三次元セルの縦方向寸法Ｃｖが３〜３００μｍ、横方向寸法Ｃｈが０．２〜４μｍ、に設定されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３７】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、表面に凹凸構造面が形成された透光層もしくは反射層によって構成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３８】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層との積層構造体を有し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項３９】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、透光層と反射層との積層構造体を有し、前記透光層と前記反射層との界面として凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４０】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、透光層と反射層との積層構造体を有し、前記透光層の前記反射層に接する面とは反対側の面に凹凸構造面が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４１】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
個々の三次元セルが、屈折率ｎ１を有する物質からなる第１の透光層と、屈折率ｎ２を有する物質からなる第２の透光層と、反射層と、の積層構造体を有し、前記第１の透光層と前記第２の透光層との界面に凹凸構造面が形成されており、前記第２の透光層の前記第１の透光層に接する面とは反対側の面に反射層が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４２】
請求項３１〜３６のいずれかに記載の光学素子において、
有効領域を経ない光を遮る遮光層もしくは有効領域以外の部分に到達した光を吸収する吸光層が形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４３】
請求項３７、３９〜４１のいずれかに記載の光学素子において、
反射層が、各三次元セルの有効領域内のみに形成されていることを特徴とする光学素子。
【請求項４４】
請求項３０〜４３のいずれかに記載の光学素子において、
所定の視点位置から観測したときに物体像が再生されるように、当該物体像からの物体光の複素振幅分布が記録されており、ホログラムとして利用することができることを特徴とする光学素子。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図４４】
【図４５】
【図４６】
【図４７】
【図４８】
【図４９】
【図５０】
【図５１】
【図５２】
【図５３】
【図５４】
【図５５】
【図５６】
【図５７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
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【図１６】
【図１７】
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【図１９】
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【図３７】
【図３８】
【図３９】
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【図４２】
【図４３】
【図４４】
【図４５】
【図４６】
【図４７】
【図４８】
【図４９】
【図５０】
【図５１】
【図５２】
【図５３】
【図５４】
【図５５】
【図５６】
【図５７】
【公開番号】特開２００８−１９１５４０（Ｐ２００８−１９１５４０Ａ）
【公開日】平成２０年８月２１日（２００８．８．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２７７９２（Ｐ２００７−２７７９２）
【出願日】平成１９年２月７日（２００７．２．７）
【出願人】（０００００２８９７）大日本印刷株式会社 (14,506)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年８月２１日（２００８．８．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月７日（２００７．２．７）
【出願人】（０００００２８９７）大日本印刷株式会社 (14,506)
【Ｆターム（参考）】
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