光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの校正
測定精度を向上させる光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法を提供する。本方法は、Ａ．受信センサ信号を、振幅部分及び位相角部分によって表現される前記変調周波数ｆｍの関数としての複素受信電気信号に変換するステップと、Ｂ．前記受信電気信号の変換を行なって、前記センサの前記第１端と前記第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するステップと、Ｃ．前記位置の関数としての前記後方散乱信号に基づいて、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす曲線の特性を求めるステップと、Ｄ．前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号の前記振幅部分、及び前記受信電気信号の前記位相角部分を補正するステップと、Ｅ．ステップＢを補正済み受信電気信号に基づいて繰り返すステップと、を含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光測定システムのような測定システム、例えば空間分布物理特性をセンサ、例えば光センサによって測定するシステムに関する。
本発明は、特に光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法に関し、当該システムは励起兼分析部、及び伸長センサを備え、当該センサは第１端及び第２端を有し、当該励起兼分析部は周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成され、当該センサはデータ信号を周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、周波数変調光信号から、第１端と第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができる。
【０００２】
本発明は更に、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのような後方散乱測定システム、及びコンピュータ読み取り可能な媒体に関する。
本発明は、例えば空間分布物理パラメータ、例えば温度、湿度、力の測定を、大規模施設において、例えば道路に沿って、トンネルの中で、地下鉄またはケーブルの中で、産業設備の中で行なうような用途において有用である。
【背景技術】
【０００３】
先行技術に関する以下の説明は、本発明の適用領域のうちの一つである、ラマン後方散乱光を利用する分布温度測定に関する。しかしながら、本発明は、後方散乱光を利用しない他の測定システムに適用することができる。本発明が関連する先行技術におけるＦＭＣＷ後方散乱測定システムの例は欧州特許第１５４８４１６号に記載されている。
【０００４】
光後方散乱測定システムは、例えば変調レーザ光源と、或る物理量（例えば、温度、力、湿度など）の空間分布測定結果を捕捉するセンサであって、光導波路、例えば光ファイバの形態をとるセンサと、ミキシング素子と、フィルタリング素子と、受信素子（光電変換器を含む）と、信号処理兼計算ユニットと、を備え、信号処理兼計算ユニットは後方散乱信号（群）を変換ならびに分析し、更に注目した物理量の空間分布プロファイルを求める。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光後方散乱測定システムに関する代表的な課題は、測定システム（センサを含む）を確実に校正する手段を提供することである。分布温度プロファイルを測定する先行技術によるＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ：周波数変調連続波）システム、例えば欧州特許第０６９２７０５号に記載されているような光周波数領域リフレクトメトリーシステムは手動で校正する必要がある。その理由は、センサ（例えば、光ファイバ）が、センサ長に沿った所定の位置の多数の明確に定義されたホットスポットに曝され、これらのホットスポットに関して、これらの位置での実際の温度が実際のプロファイルから判明されるように校正温度センサによって測定されるからである。
【０００６】
複素周波数データ（すなわち、実部及び虚部を含むデータ）の特性に起因して、補正済み周波数データの値は不明確である。
先行技術によるシステムに関する他の問題は、システムが次の項目のうちの一つ以上の項目に起因する測定誤差の誤差要因を含むことである。
【０００７】
ａ）ＤＣ誤差：
ａ１）ＦＭＣＷによる温度測定法は、例えば光ファイバからのラマン後方散乱光をレーザ変調周波数（ｆｍ）の関数として測定することにより行なわれる。ファイバ長の関数として表わされるラマン光の後方散乱曲線は、光電検出した信号を逆フーリエ変換した計算値に基づいて描かれる。この逆フーリエ変換アルゴリズムでは、ｆｍ＝０Ｈｚと最大レーザ変調周波数との間の周波数を有する後方散乱信号に対する複素パラメータの測定が必要になる。逆フーリエ変換に関する第１周波数ポイント（ＤＣ値）の測定は困難である。その理由は、この値には、光電検出した信号の従前の定常成分が重なるからである。
【０００８】
ａ２）ＤＣ値は一定ではない。この値はセンサ特性（例えば、センサとして使用される光導波路の異なる長さや、または異なる規格。図６及び７、及び該当する説明を参照）によって変わる。
【０００９】
ｂ）部品の許容誤差及び非線形動作に起因する誤差
ＦＭＣＷラマン法では、非常に弱いラマン後方散乱光信号（ピコワット範囲にまで低下する）を周波数変調レーザ光の関数として広い周波数帯域（ｆｍは、例えば０Ｈｚから最大１００ＭＨｚまでの範囲とすることができる）に渡って、ファイバを通して測定する必要がある。レーザ光の強度の平均値は一定である。検出される信号が弱いために、光学部品（レーザ、光電検出器、フィルタなど）及び電子部品（アンプ、ミキサ、フィルタなど）の許容誤差が大きな影響を後方散乱曲線、及び結果としての温度曲線の精度に与える。同様に、光学部品及び電子部品の非線形動作によって歪みが周波数データに生じる。その結果、非線形歪みが温度プロファイルに沿って生じ、これにより温度測定システムの精度が低下する。
【００１０】
ｃ）異なる測定チャネルの間のクロストークに起因する誤差
異なる測定チャネルの間のクロストークによって、更に別の誤差がランダムノイズとして発生し、更に非線形干渉が温度プロファイルに発生する（例えば、図１０及び該当する説明を参照）。
【００１１】
ｄ）エージング（ａｇｅｉｎｇ）効果に起因する誤差
光学部品及び電子部品のエージング効果によっても、ラマン散乱光検出信号が弱いことに起因する測定機器の精度及び安定性、更には、周波数信号と温度プロファイルとの間の上述したＦＭＣＷ測定依存性に影響が及ぶ。
【００１２】
ｅ）センサラインの変化によって生じる誤差
光センサラインに変化が生じる場合、前に行なわれた校正はもはや有効ではなくなってしまう。これは、周波数データのＤＣ値に影響が及ぶことによって主として生じる。
【００１３】
上述の不所望の効果は全て、ラマン温度測定システムの精度及び安定性に影響を与える。これらの効果を除去及び分離することは現在の校正手順では不可能である。その結果、校正手順をシステム精度の変更が通知されるたびに繰り返す必要がある。これは時間の無駄であり、かつコストが嵩む。現在の校正手順の更に別の欠点は、生じる誤差が、結果として得られる測定精度（例えばシステム精度（確度））に大きな影響を与えることである。これは、より高い測定精度を必要とする新規のアプリケーションには現在のシステムでは対応することができないことを意味する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の目的は、測定精度を向上させる光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法を提供することにある。本発明の別の目的は、自動化に適する校正方法を提供することにある。本発明の別の目的は、測定システムを大量に製造するために適する校正方法を提供することにある。本発明の別の目的は、フィールド測定における使用に適する校正方法を提供することにある。
【００１５】
本発明のこれらの目的は、添付の特許請求の範囲に記載され、かつ以下において説明する本発明によって達成される。
本発明は、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法であって、当該システムは、励起兼分析部及び伸長センサを備え、センサは第１端及び第２端を有し、励起兼分析部は、周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成され、センサは、データ信号を周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、周波数変調光信号から、第１端と第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができ、当該方法は、Ａ．前記受信したセンサ信号を、振幅部分及び位相角部分によって表現される前記変調周波数ｆｍの関数としての複素受信電気信号に変換するステップと、Ｂ．前記受信電気信号の変換を行なって、前記センサの第１端と第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するステップと、Ｃ．前記位置の関数としての前記後方散乱信号に基づいて、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす曲線の特性を求めるステップと、Ｄ．前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号の前記振幅部分、及び前記受信電気信号の前記位相角部分を補正するステップと、Ｅ．ステップＢを補正済み受信電気信号に基づいて繰り返すステップと、を含む。
【００１６】
ステップＦでは、ステップＣ，Ｄ，Ｅは所定の基準が満たされるまで適宜繰り返される。
ステップＡで「変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号」と表現される複素測定信号（周波数データ）と、ステップＢで「センサの第１端と第２端との間の位置、及び第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号」と表現される後方散乱曲線との間では、固有の数学的変換手順、すなわち逆フーリエ変換が行なわれる。数学的変換の高速計算のための実際のツールはそれぞれ、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、及び逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）である。以下の説明では、これらの略語を使用する。後方散乱曲線を解析することにより、複素周波数データの特性についての結論が得られる。
【００１７】
複素受信電気信号は、デジタル形式の離散測定ポイントとして、例えばＡ／Ｄ変換（アナログ−デジタル変換）の結果として表わすと便利であり、例えば、適切なデータ記憶媒体（例えば、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）のメモリ）に保存すると便利である。
【００１８】
一つの実施形態では、或る測定サイクルに対応する特定の受信電気信号（例えば、ストークス信号または反ストークス信号）に関する１セットよりも多くのセットのデータをメモリに保存する。一つの実施形態では、特定の信号に関する多数の測定サイクルから得られるデータを補正校正が行なわれる前に平均する。
【００１９】
一般的に、一つの測定サイクルは、温度プロファイル（または、少なくとも後方散乱曲線）を求めるための全てのステップ（周波数データを測定し、周波数データを補正し、後方散乱曲線を計算し、後方散乱曲線群の比／関係を計算し、温度プロファイルを計算する）から成る。一つの実施形態では、「一つの測定サイクル」という表現は、（レーザ）光源の変調周波数を１回だけ掃引する操作を指すものとする。
【００２０】
「データセット」、例えば「周波数データセット」という表現は本明細書においては、一つの測定サイクルにおける所定の信号を表わすデータを指すものとする。「周波数データセット」は、例えばＤＣから最大変調周波数（例えば、１００ＭＨｚ）までを所定の周波数間隔（例えば、８ｋＨｚ）で刻んだ範囲の多数の複素周波数データポイントによって定義することができる。
【００２１】
繰り返しによって、後方散乱曲線（群）を徐々に細かく補正することができる。一つの実施形態では、繰り返し手順は次のステップを含むことができ、ステップ１では、ｆｍ＝０での複素受信電気信号（ＤＣ値）の振幅の増分変化を求め、複素受信電気信号の位相特性全体（位相角φ対変調周波数ｆｍ）の位相オフセットの増分変化を求める。ステップ２では、後方散乱曲線を再計算する。ステップ３では、所定の基準に従って、ステップ１から続けるか、それとも中止するかについて決定する。一つの実施形態では、補正は、「自動システム校正」と呼ぶ自動コンピュータ制御線形化手順によって行なわれる（以下の第５節を参照）。
【００２２】
上記の校正ステップを行なうことにより、測定システムが求めている物理パラメータの精度が確実に高くなる。
任意の補正校正の結果は、システムのメモリに保存すると便利であり、当該結果は、同じタイプの（しかしながら、他の補正係数を用いる）別の補正校正、または別のタイプ（例えば、「ＤＣ誤差補正」対「周波数校正」）の別の補正校正の基礎として（後の時点において）使用される。
【００２３】
一つの実施形態では、異なるタイプの補正校正の順番は、最良の結果（例えば、測定結果と、理論的な予測結果または実用的に検証される結果とが一致するかどうかという観点から評価される）が得られるように最適化される。
【００２４】
「ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は本明細書においては、一つ以上の連続散乱媒体及び／又は一つ以上の反射体によって後方散乱される電磁信号（例えば、マイクロ波周波数、レーダ周波数、または光周波数などの周波数をもつ信号）の周波数変調を利用する周波数変調連続波（ＦＭＣＷ）測定システムを指すものとする。
【００２５】
ＦＭＣＷレーダシステムは、例えばオブジェクトまでの距離、及びオブジェクトの速度を求めるために使用することができる。電気ＦＭＣＷシステムは、例えば電気ケーブルに沿った温度の空間分布をモニタリングするために使用することができ、これについては欧州特許第１５４８４１６号に記載されている。
【００２６】
ＦＭＣＷ測定システムでは、センサ媒体に沿った物理値の空間分布を求める操作は、例えば周波数領域のシステム応答をＩＦＦＴすることにより行なわれる。ＩＦＦＴを行なうために、必要となる周波数範囲はＤＣ（０Ｈｚ）から上限周波数までの範囲である。測定の精度は最小周波数（ＤＣ）の精度によって変わり、最小周波数によって、ＩＦＦＴを行なった後に結果として得られる信号のベースレベルが指定される。例えば、欧州特許第０６９２７０５号及び欧州特許第１５４８４１６号に記載されているようなＦＭＣＷ計測装置はＤＣ（０Ｈｚ）よりも大きい下限周波数を有する。
【００２７】
従って、本発明の校正手順は、ＤＣ（０Ｈｚ）での正しい測定値を求めることを目標とし、ＦＭＣＷ測定システム全般に適用することができる。
特定の実施形態では、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムは光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムである。
【００２８】
「光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は本明細書においては、一つ以上の連続散乱光媒体（通常は光ファイバ）及び／又は一つ以上の光反射体（ファイバ端、プラグ、レンズ、ミラーなどにおけるフレネル反射）によって後方散乱される光ビーム（励起光）の周波数変調を利用する光周波数変調連続波（ＦＭＣＷ）測定システムを指すものとする。後方散乱光は、励起光と同じ波長、及び／又は非線形光学効果に起因する異なる波長の更に別の光と同じ波長を含む。後方散乱光の特性は、連続散乱媒体及び／又は反射体の物理パラメータ（力、歪み、圧力、温度など）、及び／又は化学パラメータ（湿度、腐食、硫黄など）、及び／又は電磁パラメータ（蛍光、放射など）によって変わる。
【００２９】
「光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は、ヘテロダイン測定法（光ヘテロダイン測定法または電気ヘテロダイン測定法）を利用するシステムを含むものとする。
光ヘテロダイン測定法（ｏｐｔｉｃａｌ ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）を光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムに使用することにより、励起信号及び後方散乱信号の混合を、例えばマイケルソン干渉計からの出射光路において行なう。この種類の光ＦＭＣＷ方式は「ＯＦＤＲ方式」または「コヒーレントＦＭＣＷ方式（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ＦＭＣＷ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）」とも呼ばれる（例えば、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， 第１１巻， Ｎｏ．８， １９９３年８月に掲載されたユー・グロンビッツァ（Ｕ． Ｇｌｏｍｂｉｔｚａ），イー・ブリンクメイヤー（Ｅ． Ｂｒｉｎｋｍｅｙｅｒ）による「シングルモード高密度光導波路を特性化するコヒーレント周波数領域反射率測定法」と題する記載を参照）。
【００３０】
電気ヘテロダイン測定法（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）を光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムに使用することにより、励起信号及び後方散乱信号の混合を、電気受信機モジュールにおいて行なう。この種類の電気ＦＭＣＷ方式は「非コヒーレントＯＦＤＲ方式（ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ＯＦＤＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）」とも呼ばれる（例えば、Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｗｅｓｔ， ２００３に掲載されたエミール・カラマメドビック（Ｅｍｉｒ Ｋａｒａｍｅｈｍｅｄｏｖｉｃ），ユー・グロンビッツァ（Ｕ． Ｇｌｏｍｂｉｔｚａ）による「非コヒーレント光周波数領域反射率測定法を使用する光ファイバ分布温度検出」と題する記載を参照）。
【００３１】
「ＯＦＤＲ」（ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：光周波数領域反射率測定法）及び「光ＦＭＣＷ後方散乱」という用語は、本出願においては同じ意味に使用される。
【００３２】
「前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号を補正する」という表現は、本明細書においては、センサの第２端、即ち遠位端よりも先の後方散乱曲線の
１．平均値、及び／又は
２．勾配（傾斜）
によって変わる形で、周波数領域の
３．ＤＣ値（ｆｍ＝０）のレベルの絶対値、及び
４．位相特性の位相オフセット
を変更することができることを意味するものとする。
【００３３】
一つの実施形態では、周波数変調においては、２つの光信号を混合する（コヒーレントＯＦＤＲ（周波数領域後方散乱測定法）と表記する）。
一つの実施形態では、レーザの周波数変調においては、異なる周波数のレーザ光の強度を変調する。測定サイクルごとに、レーザ周波数が０Ｈｚと最大周波数、通常１００ＭＨｚとの間で変化する（チャープされる）。周波数範囲は、光ＦＭＣＷ計測装置の空間分解能に対応するように設定される。異なる周波数ステップのレーザ出力光の強度の平均値は通常、一定である。周波数測定ポイントの数は、ファイバ長によって変わり、周波数間隔はＦＭＣＷ計測装置の空間分解能によって変わる。
【００３４】
「ＦＭＣＷ測定システム（「光ＦＭＣＷ測定システム」のような）を校正する」という表現は本明細書においては、測定システムが誤差の発生源、及び生じ得る規格からのずれを求めることにより所定レベルの精度を満たすようにシステムを確実に適合させ、かつシステムがこのような誤差及び／又はずれを確実に正しく補正するようにシステムを適合させるプロセスを指すものとする。
【００３５】
一つの実施形態では、校正は、受信（生）データを周波数領域で補正することにより行なわれる（低い周波数に変換された後方散乱受信電気複素信号対レーザ変調周波数ｆｍ）。
【００３６】
一つの実施形態では、受信センサ信号は、判別可能な第１及び第２部分を含む。「受信信号が判別可能な第１及び第２部分を含む」という表現は本明細書においては、受信信号に基づいて、例えば光から電気への変換のような変換の後に、及び／又は例えば光信号または電気信号に更に信号処理を施した（例えば、フーリエ変換を含む）後に、センサ（例えば、光センサ）の特定部分による影響度を特定することができる操作を指すものとする。例えば、或る長さの光導波路をセンサとして使用する場合、当該用語は、当該長さの導波路からの信号に与える影響度を生成することができ、これによって当該長さに関する物理特性（例えば温度）についての情報を信号に基づいて抽出し、かつ導波路の当該長さを超える領域に関する信号の特性を使用して補正を行なうことができることを指すものと理解し得る。
【００３７】
一つの実施形態では、前記センサの前記第１端と前記第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するために行なわれる受信電気信号の変換は逆フーリエ変換である。
【００３８】
一つの実施形態では、センサは光導波路である。一つの実施形態では、センサは光ファイバ、例えばシリカガラス光ファイバである。別の構成として、センサは電気ケーブル（例えば、同軸ケーブル）、または他のいずれかの空間分布センサ媒体とすることができる。
【００３９】
ステップＦにおいて、前記所定の基準が、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を、ほぼゼロの勾配を有する直線によって近似されることである場合、更に精度の高い後方散乱信号が供給されるので、抽出される物理パラメータの精度が高くなることが保証される。平均値がほぼ０であると更に有利である。データは「サンプル数」を利用して表示される（直線データで表現される）ことが好ましい。
【００４０】
「ほぼゼロ」という表現は本明細書においては、後方散乱データを直線的に表示する場合の０からの平均値の許容差／変位、及びファイバ端よりも先のノイズの傾斜／勾配が非常に小さいので、所定温度のセンサファイバの領域において対数表示される後方散乱曲線が直線状になり、かつセンサファイバに沿った減衰率が一定であり、更にファイバ減衰の理論値に一致する様子を指すものとする。このようにして求めることができる０からの許容変位／許容差の値は、繰り返し方法の収束基準である。これらの基準は他のいずれのセンサファイバにも適用することができる。
【００４１】
一つの実施形態では、前記勾配は特定の収束値よりも小さい。一つの実施形態では、前記勾配はほぼゼロであり、例えば標準誤差（ｓａｍｐｌｅｓ）で０．５未満か、標準誤差で０．０５未満か、標準誤差で０．００５未満である。
【００４２】
一つの実施形態では、前記所定の基準は、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の一部分か、または全てに関するサンプル群の平均値が特定の収束値よりも小さく、例えばほぼゼロか、標準誤差で０．５未満か、標準誤差で０．０５未満であるという基準である。
【００４３】
一つの実施形態では、「平均値がほぼ０である」という表現は、ステップＤにおけるｆｍ＝０での受信電気信号の振幅の所定の増分変化に関して、ノイズレベルを表わす平均値であって、センサの第２端よりも先の後方散乱信号の平均値の符号がステップＥにおいて再計算される場合に変わる現象を指すものとする。
【００４４】
一つの実施形態においては、ステップＤにおいて前記受信電気信号の振幅部分を補正することは、振幅データを、０に等しい変調周波数ｆｍでの初期補正量ΔＨ０（０）によって補正するサブステップＤ１を含む。
【００４５】
一つの実施形態においては、ステップＤ１では、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、所定の値、例えば推定値に設定される。
一つの実施形態においては、ステップＤ１では、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、後方散乱曲線のノイズの平均値の０からの変位量によって決まる。
【００４６】
一の実施形態においては、ステップＤにおいて前記受信電気信号の位相角部分を補正することは、ｆｍ＝０近傍での前記変調周波数ｆｍの関数としての前記受信電気信号の位相角の初期オフセット値Δφ０（０）を求め、次いで、受信電気信号の前記位相角を変調周波数ｆｍの関数として表わすデータを前記オフセット値で補正するサブステップＤ２を含む。
【００４７】
一つの実施形態においては、ステップＤ２では、前記初期オフセット値Δφ０（０）は所定の値に設定される。
一つの実施形態においては、ステップＤ２では、前記初期オフセット値Δφ０（０）は、周波数ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求めることができる。
【００４８】
繰り返し線形化手順（以下の説明では、「自動システム校正」と表記される。以下の第５節において更に詳細に説明する）の結果は、
ａ）ステップＤ１のＤＣ値補正手順、及び
ｂ）ステップＤ２の位相オフセット補正手順
に関する補正係数である。
【００４９】
このようにして、両方の手順（Ｄ１及びＤ２）の物理的な限界精度が大幅に改善される。ファイバを含む専用システムに固有の誤差の残存部分（残留誤差）は、「自動システム校正」の結果をＤＣ値補正手順、及び位相オフセット補正手順に使用することにより除去される。各測定サイクルの間に実施する必要のあるＤＣ値補正手順及び位相オフセット補正手順とは異なり、「自動システム校正」は、ファイバを含む専用測定システムに対して１回行なうだけで済む。
【００５０】
一つの実施形態では、前記ステップＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，及び任意のＥの校正手順は各測定サイクルにおいて行なわれる。
一つの実施形態においては、「自動システム校正」は、複数の測定サイクルの或る部分、主要部分、または全てにおいて行われる。
【００５１】
一つの実施形態においては、ステップＤは更に、残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ３と、残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ４とを含み、両方のサブステップは、サブステップＤ１における前記初期補正量ΔＨ０（０）、及びサブステップＤ２における前記初期オフセット値Δφ０（０）による補正をそれぞれ行なった後に、前記振幅部分及び前記位相角部分を前記変調周波数ｆｍの関数としてそれぞれ表わすデータに基づいて計算される後方散乱データに基づいて行なわれ、サブステップＤ３では、前記残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の平均レベルの平均値に基づいて求められ、サブステップＤ４では、前記残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の勾配の値に基づいて求められる。
【００５２】
一つの実施形態では、前記補正ステップＤ３及びＤ４は、５回よりも多くの測定、１０回よりも多くの測定、２０回よりも多くの測定のような複数回の測定により得られる後方散乱曲線を平均することにより行なわれる。
【００５３】
「平均後方散乱曲線」という用語は本明細書においては、例えば空間領域における各ポイントの多数の後方散乱曲線の（線形）平均を指すものとする。
一つの実施形態では、本方法は更にＡ１及びＡ２のステップを含み、ステップＡ１では、ｆｍ＝０近傍の前記変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号の位相角のオフセット値を求め、ステップＡ２では、前記位相角データの補正を前記オフセット値に基づいて行なう。従って、測定物理パラメータプロファイルの精度を更に高くすることができる。
【００５４】
ステップＡ１において、前記オフセット値を、周波数ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求めることができる場合、確実に手順の実行が容易になり、かつ自動化が実現する。線形外挿された量Δφ（ｆｍ＝０）を全ての位相角対周波数データから減算し（これによって、ｆｍ＝０での位相角の値が０°に設定される）、後方散乱データ及び物理パラメータプロファイルを再計算することにより、物理パラメータデータの精度を向上させることができる。
【００５５】
一つの実施形態では、位相補正は、校正手順のＤＣ補正の前に行なわれる、すなわちステップＡ１及びＡ２がステップＢの前に行なわれる。これは、合成補正の精度が向上するという利点をもたらす。
【００５６】
一つの実施形態では、複数の測定チャネルの間のクロストークの補正（以下の第８節を参照）は、ＤＣ補正手順及び位相オフセット補正手順の前に行なわれる。「自動システム校正」を実行した後は、手順の順番は任意である。
【００５７】
一つの実施形態では、測定システムのセンサ、及び励起兼分析部は一緒に校正される。これによって、特定のセンサ特性から生じる受信周波数データ（だけでなく、励起兼分析部及び測定方法（例えば、数学的変換）全般から生じる受信周波数データ）の補正に与える影響度の大きさを考慮に入れた校正を行なうことができるという利点がもたらされる。
【００５８】
特定の実施形態では、校正は、特性が判明している標準光センサのような標準化されたセンサを使用して行なわれる。
前記校正が、センサの光学特性のようなセンサの特性が変化するときに行なわれる場合、センサの長さ、減衰率、化学組成（従って散乱特性）などのようなセンサの特性が確実に校正の対象となる。
【００５９】
一つの実施形態では、前記校正は、システムの他の特性が変化した、または変化したと考えられる場合に行なわれる。
一つの実施形態では、前記校正方法は、反ストークス光を表わす信号に対してだけでなくストークス信号に対しても行なわれる。
【００６０】
一つの実施形態では、測定システムは、空間分布温度プロファイルを測定するように構成されたラマン後方散乱測定システムである。
一つの実施形態では、センサの長さに沿ったセンサの空間分布測定ポイントの抽出物理パラメータを使用してセンサの長さに沿ったセンサの温度プロファイルを計算する。別の構成として、湿度、腐食、硫黄、圧力、力、放射などのような他のパラメータを計算することができる。
【００６１】
一つの実施形態では、測定はラマン後方散乱を利用して行なわれる。別の構成として、測定はレイリー後方散乱を利用して行なうことができる。
一つの実施形態では、受信センサ信号はストークス・ラマン後方散乱信号を含む。一つの実施形態では、受信センサ信号は反ストークス・ラマン後方散乱信号を含む。一つの実施形態では、温度プロファイルの計算はストークス・ラマン後方散乱信号及び反ストークス・ラマン後方散乱信号に基づいて行なわれる。
【００６２】
従って、測定システムによって得られるプロファイルは完全に校正され（センサを含む特定の測定システムに関して）、システムに関して考えられる測定不良（ＤＣ誤差を含む）は周波数データに含まれる不良データとして、例えばソフトウェア手順により補正することができる。
【００６３】
一つの実施形態では、本方法は更に、クロストーク補正手順（以下の第８節を参照）を含み、クロストーク補正手順は、Ｇ１．測定システムの複数の測定チャネルの間のクロストークをシステム製造期間において特定の測定手順を使用して求め、クロストークの値を格納するステップと、Ｇ２．正常動作の各測定サイクルにおいて、記憶されたクロストークデータを測定複素周波数データから減算するステップと、を含む。
【００６４】
一つの実施形態では、ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも前に行なわれる。
一つの実施形態では、センサは、測定部に直列に接続することができる基準部を含む。一つの実施形態では、基準部は明確に特性化され、かつ明確に規定された長さを有し、更には明確に規定された温度で適宜格納される光ファイバである。
【００６５】
一つの実施形態では、本方法は更に、周波数領域と空間領域との間の理論的な畳み込みを考慮に入れた複数のステップであって、予測複素周波数曲線を数学モデルに基づいて求め、算出された複素周波数関数ＳＲに対する、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比により構成される複素周波数誤差関数を求めてメモリに保存するステップＨ１と、次の測定サイクルの最初に、前記測定された周波数データＳＲＭを複素周波数誤差関数で補正するステップＨ２とを含む複数のステップを備える。
【００６６】
一つの実施形態では、ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも後に行なわれ、好適には最後の補正校正ステップとして行なわれる。
本発明は更に、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムに関するものであり、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムはコンピュータ読み取り可能な媒体を備え、コンピュータ読み取り可能な媒体はコンピュータ読み取り可能なプログラムコードを格納しており、「発明を実施するための最良な形態」欄に記載され、かつ請求項に記載される校正方法を実行する。
【００６７】
「コンピュータ読み取り可能な媒体」という表現は本明細書においては、プログラムコードを格納するいずれかの適切な手段を指すものとし、この手段として、ディスケット（ｄｉｓｋｅｔｔｅ）、ＣＤ−ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ハードディスクドライブ、ＲＡＭなどを挙げることができる。一つの実施形態では、コンピュータ読み取り可能な媒体は、ＰＣ、マイクロプロセッサ（例えばＤＳＰ）の一部分であるか、またはＰＣ、マイクロプロセッサと一体化される。
【００６８】
本発明は更に、コンピュータ読み取り可能なプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な媒体に関するものであり、プログラムをコンピュータで実行すると、プログラムによって、「発明を実施するための最良の形態」欄に記載され、かつ請求項に記載される校正方法を実行することができる。
【００６９】
「コンピュータ」という用語は本明細書においては、プログラムコードを実行するいずれかの適切な処理ユニットを指すものとし、処理ユニットとして、ＰＣ、マイクロプロセッサ、ＤＳＰなどを挙げることができる。
【００７０】
本発明の更に別の目的は、従属請求項に規定され、かつ本発明の詳細な説明から明らかになる実施形態により達成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７１】
１．光後方散乱測定システム
図１は光ＦＭＣＷ測定システムの模式図を示し、光ＦＭＣＷ測定システムは励起兼分析ユニット及び光センサを備える。
【００７２】
図１ａでは、励起兼分析ユニット１１を備える光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム１０は、光センサ１３と光学的に相互作用する（矢印１２で示すように）ものとして描かれている。図１ｂでは、測定システム１０の励起兼分析ユニット１１の光源１１１は、例えば半導体レーザ（例えば、データ通信光伝送システムの光ファイバアンプに通常使用される波長が９８０ｎｍのピッグテール型半導体レーザ）のようなレーザを含むものとして示され、この半導体レーザは、周波数変調光信号１２１を励起して光センサ１３（例えば、シリカファイバのような長さＬの光ファイバ）の第１端１３４に送り込み、センサは光源１１１に対して遠位に位置する第２端１３２を有する。光源１１１からの光信号１２１は、光センサ１３に入射する前に適宜変調する（例えば、フィタリングする、及び／又は集光する）ことができる（受光ユニット１１２内部の破線矢印で示すように）。変調を行なう光学部品（群）（例えば、フィルタ、スプリッタ、レンズなど）は、全体または一部を受光ユニット１１２の一部分として構成することもできるし、或いは部品群の全体または一部を別の場所に配置することもできる（例えば、一つ以上の個別ユニットとして、またはセンサ１３の構成部品として）。光センサ１３からの後方散乱光信号１２２は、受光ユニット１１２が受信するものとして示され、信号１１３は受光ユニット１１２から処理兼分析ユニット１１４に転送される。（後方散乱）受信光信号１２２は、周波数変調光信号１２１に基づくデータ信号を含み、このデータ信号から、センサ１３に沿った空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができる。測定ポイント１３１は光センサ１３の長さＬに渡って分布する。
【００７３】
図１ｃは、例示としての光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム１０を、ラマン後方散乱を利用する光ファイバ式温度測定システム（ｏｐｔｉｃａｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ）として示している。尚、ここでの校正方法はレイリー散乱による測定方法（例えば、湿度または力の測定（例えば、欧州特許第６９２７０５号に記載されているような）や、または適切な大きさの後方散乱信号を供給する他の散乱方式）に使用することもできる。
【００７４】
図１ｃの温度測定システム１０は励起兼分析ユニット１１を備え、当該ユニットは、光源モジュール１１１（周波数発生器１１１３、レーザ１１１１、及びレーザドライバ１１１２を含む）と、光受信機１１２（公知の記号で表されるフィルタ及び光検出器を含む）と、電気受信機兼分析ユニット１１４（トランスインピーダンス変換器、ミキサ１１４１、アンプ、バンドパスフィルタ、アナログ−デジタル（Ａ／Ｄ）変換器、及び信号処理ユニット１１４２を含む）と、光ファイバ（光信号１２を光ファイバに結合させる、／光ファイバから取り出す入力／出力カプラーを含むことができる）の形態をとる温度センサ１３と、を含む。考えられる熱発生源１３５がセンサ内に示される。測定ユニット１１は内部に、温度計算の基準として使用される更に別の長さの光ファイバを有する。この基準光ファイバは、実用上の理由からファイバスプールに巻き付けられ、このスプールは光モジュール１１２とセンサ１３との間に配置される。光スイッチは、例えば光ファイバ１３を両端（１３４及び１３２）から測定して光ファイバにおける減衰補正量を得るために使用することができる。更に別の選択肢として、光スイッチを使用して幾つかの光ファイバを同じ測定ユニット（励起兼分析部１１）で測定する。光は、複数のセンサの各々の第１端１３４に向けて連続的に送出される必要がある。光スイッチは基準スプールとセンサ１３との間に配置することができる。これらの任意の追加の光学部品（基準スプール及び光スイッチ）は図１には示されない。図１のシステムは更に、処理ユニット１１５及びユーザインターフェース１１６を備える。種々の機能ブロックの間の接続は矢印で示される。
【００７５】
システムは図１ｃに示す実施形態では、３つのチャネルを備える、すなわち２つの測定チャネル（反ストークスチャネル及びストークスチャネル）の他に、更に一つの基準チャネルを備える。レーザの出力は、測定時間区間内でＨＦ変調器によって開始周波数（例えば０Ｈｚ）から終了周波数（例えば１００ＭＨｚ）まで掃引される周波数（図１ｃではｆ０、他の箇所ではｆｍと表記される）を有する正弦波信号（ｓｉｎｕｓ ｓｉｇｎａｌ）によって振幅変調される。結果として得られる周波数変調レーザ光１２１は光モジュール１１２を通して光導波路１３の第１端に結合される。ファイバ１３の長さに沿ったあらゆる部分（図１ｂのポイント群１３１を参照）によって連続的に後方散乱される光（ラマン光を含む）１２２に対してスペクトルフィルタリングが光モジュールにおいて行なわれ、そして当該光は電気信号に光検出器を通して変換される。光源モジュール１１１からの光の一部分は光ファイバの第２（遠位）端１３２で反射され、そして一部分１３３が透過する。受信（測定）信号１１３を増幅し、そして低周波数帯域のスペクトル範囲（ＬＦ範囲）でミキシングして、レーザ変調周波数ｆｍの関数としての受信（後方散乱）電気信号を供給する。平均ＬＦ信号を逆フーリエ変換することにより、２つのラマン後方散乱曲線（反ストークス曲線及びストークス曲線）が得られる。これらの後方散乱曲線の絶対値は、光ファイバの長さに沿ったラマン散乱の強度に比例する。センサケーブルに沿ったファイバ温度は、２つの測定チャネルの信号の振幅の関係（比）として現われる。このようなシステム、及び分布温度、湿度、或いは力プロファイルを測定する当該システムの使用法については、欧州特許第０６９２７０５号に記載されており、当該システムはドイツのケルンに本拠を置くリオス テヒノロギー ゲーエムベーハー（ＬＩＯＳ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＧｍｂＨ）社製のコントローラＯＴＳ ４０ＰのようなＤＴＳシステム（ＤＴＳ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｉｎｇ：分布温度検出）として市販されている。
【００７６】
２．「周波数データ」−＞「後方散乱データ」−＞「温度プロファイル」
２．１ 測定データ
標準化された後方散乱曲線ＳＲ（ｚ）の計算は、測定複素周波数曲線（例えば、複素データの絶対値及び位相をそれぞれ表わす実部及び虚部を含む）を逆フーリエ変換することにより行なわれる（以下の等式（Ｉ）を参照）。変換を行なうために、（複素）データを、開始周波数（例えば０Ｈｚ）から終了周波数（例えば１００ＭＨｚ）までのレーザ変調周波数ｆｍの関数として測定する必要がある。レーザ変調周波数ｆｍにおいて、標準化された位置周波数を表わす変数は、次式（数１）、
【００７７】
【数１】
で表される。
【００７８】
０Ｈｚでの測定値（ＤＣ値と表記する）には問題が生じる。この値は２つの誤差要因が重畳されたものであり、一方はレーザ（変調されていない）の出力パワーの平均値から生じ、他方は光ファイバからの後方散乱ラマン光信号の平均値から生じる。すなわち、一方の要因はセンサには関係なく、他方の要因はセンサに関係する。
【００７９】
図２は、分布温度プロファイルを測定するラマン後方散乱測定システムの測定データを示し、図２ａ（左側）は絶対値を示し、そして図２ａ（右側）は、反ストークス光及びストークス光の複素受信（周波数をダウンコンバートした電気）信号の位相を周波数領域で示し、図２ｂはフーリエ変換による信号を空間領域（該当する後方散乱曲線）で示し、図２ｃは生成分布温度曲線を示す。
【００８０】
図２ａ（左側）は、後方散乱反ストークス信号２１２及びストークス信号２１１を０〜８ＭＨｚの変調周波数ｆｍの関数として表わす複素受信周波数データ信号２１の絶対値（単位：ｄＢ）を示している。
【００８１】
複素周波数データの絶対値は数２のようにして計算される。複素数Ｚ＝ａ＋ｊｂの絶対値は、数２により表わされるように、複素関数Ｚの実部（ａ）の二乗、及び虚部（ｂ）の二乗の和の平方根である。
【００８２】
【数２】
位相は、複素数Ｚの虚部（ｂ）と実部（ａ）との間の関係を表わす角度である。
【００８３】
図２ａ（右側）は、後方散乱反ストークス信号及びストークス信号（これらの２つの信号は図示のプロットで判別できない）を０〜８ＭＨｚの変調周波数ｆｍの関数として表わす複素受信周波数データ信号２２１の該当する位相２２を示している。
【００８４】
図２ｂは、図２ａ及び２ｂの複素受信信号に基づいて生成される後方散乱曲線２３（ストークス曲線２３２及び反ストークス曲線２３１）を示し、図２ｃは結果として得られる温度プロファイルＴ（ｚ）２４（温度Ｔ（℃）対０〜４５００ｍのファイバ長座標ｚ）を示している。
【００８５】
２．２ 数学的フレームワーク
ラマン後方散乱信号の時間（ｔ）依存強度ｄＰＲ（ｔ）は次式のように表わすことができる。
【００８６】
【数３】
上の式では、Ｒはストークス光または反ストークス光に固有のパラメータをそれぞれ表わし、ζＲは種々の損失（フィルタ、カプラーなどの損失）を考慮に入れた値であり、ρＲはラマン後方散乱係数であり、αｐは光導波路における波長λｐ（λｐはレーザ励起光である）での減衰率であり、αＲは異なるラマン光波長（ストークス光及び反ストークス光）での減衰率であり、ＰＰはレーザ光源の光パワーであり、ｚは考察対象の光導波路の長さＬに沿った空間座標であり、ｖｇｒは光の群速度である。
【００８７】
該当する各ラマンチャネルの全散乱パワーは、ファイバ長Ｌに沿った積分を行なうことにより得られる。
レーザの正弦波強度変調を取り入れることにより、励起兼分析ユニットが受信する信号を次式のように表わすことができる。
【００８８】
【数４】
上の式において、
【００８９】
【数５】
はレーザ光のＤＣ振幅であり、ｍはレーザの変調深度であり（例えば、図８を参照）、ｆは変調信号の周波数（本出願の他の箇所ではｆｍと表記される）である。レーザ（励起光）ＰＰの光出力は次式により表わされる。
【００９０】
【数６】
該当する各ラマンチャネルの散乱パワーを逆フーリエ積分を使って展開すると次式が得られる。
【００９１】
【数７】
上の式では、次式のような関係がある。
【００９２】
【数８】
上の式では、ＰＲＯは、レーザの動作ポイント（ｍ＝０）に対応するＤＣ値であり、ｐＲ（ｆ）はレーザ変調の関数として表わされるラマン光の複素測定信号である。また、
【００９３】
【数９】
は複素量または複素関数の実部を表わす。等号の上の「！」は公式がフーリエ積分を使っていることを示すための特殊記号である。ここで、追加のＤＣ部分はｆ＝０での複素量の実部により生成される（Ｒｅ［ｐＲ（０）］≠０）。
【００９４】
（数１）が標準化された位置周波数を表わす変数として導入される場合、次式（数１０）で表される、標準化された検出信号ＳＲが得られる。
【００９５】
【数１０】
上の式では、次式のような関係がある。
【００９６】
【数１１】
上の式を逆フーリエ変換すると次式が得られる。
【００９７】
【数１２】
上記等式（Ｉ）はラマン後方散乱曲線を位置の関数として理論的に計算した結果を表わす（例えば、図２ｂを参照）。ラマン後方散乱曲線は、後方散乱光が光ファイバに沿って強度を変えながら伝搬する様子を示す。
【００９８】
３．ＤＣ誤差補正
逆フーリエ変換では、
【００９９】
【数１３】
のＤＣ値のみが必要になる。
【０１００】
この値は、特殊な測定手順を使用して求めることができる（下記参照）。ＤＣ値はレーザのＣＷ信号の平均値に関連する部分（直接測定することができる）、及び測定チャネルの後方散乱光から生じる部分（直接測定することはできない）から成る。一つの実施形態では、本方法は、部品（例えばレーザダイオード）の経年変化（ａｇｅｉｎｇ）、または電子部品の許容誤差から生じる影響をほぼ無くすように構成することができる。これは、異なる個別の測定を行なってＤＣ値を正しい形で計算するためのパラメータを求めることにより行なうことができる。
【０１０１】
計算方法の数値精度には限度があるため、装置固有の残留誤差が生じる。この誤差は分布温度プロファイルに対して、更に温度校正に対して大きな影響を与える恐れがある。
図３は、ＤＣ誤差がラマン後方散乱温度測定システムのストークス信号及び反ストークス信号に与える影響を示し、図３ａ及び３ｂは、ＤＣ誤差を含む場合（それぞれ左図の３１，３３）、及びＤＣ誤差を含まない場合（それぞれ右図の３２，３４）のストークスチャネル３１，３２、及び反ストークスチャネル３３，３４をそれぞれ示す。
【０１０２】
ＤＣ誤差が補正された後方散乱曲線（右図）の直線性が、誤差が補正されない曲線（左図）に比べて良くなっている様子が分かる。
ラマン測定検出信号の正しいＤＣ値は、異なる個別の測定を行なってこのＤＣ値を計算するためのパラメータを求めることにより得られる。ＦＭＣＷ（周波数変調連続波）を周波数領域の形式にすることにより、ラマン後方散乱光の位相遅延項をファイバに沿って測定することができる。（ＩＦＦＴの後の）空間領域では、該当する信号はラマン光のグループ速度項である。レーザ光源の変調特性（固定動作点での異なる周波数による強度変調）に起因して、ｆｍ＝０Ｈｚ（ＤＣ値）での複素検出信号は更に別の項を含み、この項はラマン後方散乱光の位相遅延項とは関係がない。この項はＩＦＦＴには望ましくなく、かつ上述のＤＣ誤差を生じさせる。このＤＣ誤差は非常に大きな影響を及ぼし、かつ後方散乱曲線に変動を生じさせ、更には温度曲線の計算に変動を生じさせる。
【０１０３】
行なうべき作業は、異なる周波数での上記等式の未知パラメータを求めることである。未知パラメータは、レーザの動作点により生じるＤＣ値に対する影響度（ＵＤＣ１）、及び周波数をゼロＨｚに下げる変調により生じるＤＣ値に対する影響度（ＵＤＣ２）である。異なる方法を使用することができる。一例として、次式が成り立つ。
【０１０４】
【数１４】
上の式では、Ｕはアナログ−デジタル変換器を通過した後の測定信号の電圧である。電圧Ｕは光検出器の電流に（すなわち、ラマン後方散乱光の強度に）直接比例する。
【０１０５】
第１の測定を、基準チャネルのレーザ光源のいずれかの変調周波数（ｆ＝ｆ２，例えば３ＫＨｚ）で行なうことにより、レーザの変調深度ｍを求めることができる（図８参照）。
【０１０６】
図８は、周波数ｆ２＝１０ＫＨｚの基準信号を示している。デジタル信号によって、ＤＣ値の計算が可能になり（データサンプルの数で割ったサンプリング値を加算することにより）、かつＡＣ値の計算が可能になる。これらの値に基づいて、変調深度ｍを生成することができる。
【０１０７】
ｆ＝０の第２ステップでは、ＤＣ測定を行ない、ＤＣ測定の結果はＵＲａｍａｎ（ｆ＝０）の和となる。
第３の測定をｆ＝ｆ１（例えば８ＫＨｚ）で行なうことにより、ＵＤＣ１と表記されるＤＣ値を測定する。レーザの動作点により生じるＤＣ値のみが測定される（例えば、電子的に直流結合させる）。
【０１０８】
最終ステップでは、ＤＣ値（ＵＤＣ２）を次の等式により計算する。
【０１０９】
【数１５】
ＤＣ値を補正する上に開示した方法は、非常に高速に実行することができるので、非常に短い期間の測定サイクルで実行することができるという利点がある。
【０１１０】
ＤＣ誤差の影響に関する説明（図３）から、誤差が複素周波数データ及び後方散乱データに影響し、後方散乱曲線の非線形性（光センサ導波路の第２の遠位端よりも先の部分（例えば、図１の１３４）に含まれる）に観測されることが分かる（例えば図１１ａ，１１ｂ，１１ｃを参照）。
【０１１１】
上に説明した２つの残留誤差を無くす、または除去するために、光導波路の遠位端よりも先の部分に対応する、後方散乱データにおけるノイズの生成過程を、ストークスデータ及び反ストークスデータの両方に関して解析する。
【０１１２】
理想的な場合においては、誤差を含まない周波数データを使用することにより、導波路の遠位端よりも先の領域を表わす曲線部分に一定のノイズレベルを含む後方散乱曲線が得られる。この領域におけるノイズの経路は理想的には、傾斜／勾配が０の直線によって表わされる必要がある。
【０１１３】
４．位相誤差補正
以下に、部品の許容誤差及び部品の非線形動作に起因する複素受信周波数データの位相誤差を補正する手順について説明する。
【０１１４】
図１ｃの測定システムは３つの個別の測定チャネルを有する。個々のチャネルの電子部品の許容誤差及びエージング効果が異なることにより、対応する信号間に位相差が生じ、これによって、非線形後方散乱曲線が生じ、その結果、ここでも同じようにして、システムが求める必要のある物理パラメータ（この場合は温度）に関して結果として得られるプロファイルに影響が生じる。
【０１１５】
図４は、部品の許容誤差及び劣化に起因する位相誤差を含む場合（図４ａ）及び含まない場合（図４ｂ）のラマン後方散乱温度測定システムの測定データを示している。
図４ａは（大きな）位相誤差を複素周波数測定データに含む例を示している。参照番号４１で示す最も上の図は、複素測定信号４１１，４１２（それぞれ反ストークス信号及びストークス信号を測定ポイントの関数として表わしている）の両方の振幅（電圧単位で表記され、光検出信号の強度に比例する）を周波数の関数として示している。中央の図４２は、フーリエ変換を行なった後の後方散乱曲線４２１，４２２（それぞれ反ストークス曲線及びストークス曲線を表わしている）、すなわち光パワー［ｄＢ］対位置［ｍ］（すなわち、励起兼分析ユニットからの距離）の測定値を示している。１４５０ｎｍ近傍の曲線のねじれ（ｋｉｎｋ）４２３は、ファイバ端近傍の位相誤差に起因する影響を示している。位相誤差によって、変動を持つ非線形動作が、最も下の図４３に示す温度［℃］曲線対位置［ｍ］のデータにも生じる。温度上昇が、２０００ｍ近傍のピーク４３１によって示される。
【０１１６】
ストークスチャネルから得られる該当する位相角［°］曲線対周波数［ｋＨｚ］が一例として図５ａに示され、参照番号５１の曲線はグラフ５１１として拡大されている（図５ｂ）。誤差の影響は、グラフの最初の部分に見つけ出すことができる。線形増加ではなく、位相は位相オフセット（曲線を周波数軸に向けて線形外挿（ｌｉｎｅａｒ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ）する（例えば、１ｋＨｚから６ｋＨｚに）ことにより検出することができる）を含む。この位相オフセットが後方散乱曲線の非線形外乱の原因である。
【０１１７】
図４ｂは、位相誤差を含む図４ａのデータに対応する複素周波数測定データに位相誤差を含まないデータの例を示している。参照番号４４で示す最も上の図は同様に、複素測定信号４４１，４４２（それぞれ反ストークス信号及びストークス信号を測定ポイントの関数として表わしている）の両方の振幅を周波数の関数として示している。中央の図４５は同様に、フーリエ変換を行なった後の後方散乱曲線４５１，４５２（それぞれ反ストークス曲線及びストークス曲線を表わしている）を示している。ファイバ端近傍の１４５０ｎｍ近傍の曲線の挙動（参照番号４５３で示す）は、図４ａの該当する曲線とは大きく異なることが分かる。データの位相誤差を補正することによって、最も下の図４６の温度［℃］曲線対位置［ｍ］にも示すように、線形動作が生じる。温度上昇が、２０００ｍ近傍のピーク４６１によって示される。図５ｃは、複素測定信号の該当する位相関数５１２を周波数の関数として表わす詳細図を示している。位相角曲線がポイント（０，０）を含むことが分かる。
【０１１８】
図５は、ラマン後方散乱温度測定システムの受信（変換電気）信号の位相関数を示し、図５ａは、０〜２６０ｋＨｚの周波数範囲を示し、図５ｂ及び５ｃはそれぞれ、オフセット誤差を含む場合、及び含まない場合の０〜３０ｋＨｚの周波数範囲の曲線の詳細を示している。
【０１１９】
オフセット誤差の絶対位相値は非常に小さい（通常、＜１°）。オフセット値は位相関数を低周波数領域において線形近似することによって求めることができる（曲線を線形外挿して、周波数が０Ｈｚに向かい、そして０Ｈｚを通り過ぎるようにして周波数軸と外挿直線との交点を求める）。次のステップでは、負のオフセット値を持つ（可能性がある）位相関数の全体を更に分析する。位相オフセット誤差を求め、当該誤差を補正する操作は、自動システム校正手順に関する記述において上に説明したＤＳＰ（デジタル信号処理）ソフトウェアツールのオンライン測定手順の一部分とすることが好ましい。位相角オフセット補正の結果を図４ｂ及び４ｃに示す。
【０１２０】
５．自動システム校正手順
センサを校正手順に取り入れると有利である。光導波路の後方散乱特性は複素受信周波数データの生成過程に影響を与えるので、装置（励起兼分析部）に起因する誤差の値は一定にはならない。更に、これらの誤差の値が温度プロファイルに与える影響は異なる。励起兼分析部の校正は、センサの特性が変化する（センサの取り替えに起因する、または励起兼分析部に接続されるセンサの物理特性の変化に起因する）場合には繰り返す必要がある。別の表現をすると、測定システムの再校正は、センサを異なる物理特性（長さ、化学組成、減衰率などを含む）を持つ別のセンサに置き換える場合には（少なくとも）実施する必要がある。
【０１２１】
本校正手順は、自動化可能な方法、例えばコンピュータ制御による方法を含み、この方法では、複素受信周波数データの位相の残留誤差、及び後方散乱データのＤＣ誤差を雑音直線性のコンセプトに基づいて除去する。
【０１２２】
後方散乱曲線の直線データ表示における光ファイバ端の後のノイズ信号の観測値（平均値は０に等しく、かつ勾配／傾斜は０に等しい）に基づいて、ＤＣ値補正手順（第１周波数ポイントの絶対値を補正する）に関する補正係数、及び位相オフセット補正手順（周波数データの位相特性全体の位相オフセットを取り除く）に関する補正係数は、例えば次の方法において説明される手順で求めることができる。
【０１２３】
第１ステップでは、検出残留誤差を除去することなくオンライン手順「ＤＣ値補正」及び「位相オフセット補正」を使用して、非常に多い回数（例えば２０回）の測定を行なう。データは「未補正周波数データアレイ」に書き込まれる。
【０１２４】
第２ステップでは、第１繰り返しステップにおいて通常値に初期化される上に命名されたオンライン手順の「残留誤差補正係数」を「未補正周波数データアレイ」に適用することにより、「補正済み周波数データアレイ」が得られる。
【０１２５】
第３ステップでは、ＩＦＦＴを各周波数データセットに適用して「後方散乱曲線の補正済みアレイ」を生成し、これらの曲線を平均して、特にファイバ端よりも先の領域におけるノイズの絶対値を小さくする。ノイズの絶対値は、例えば標準誤差で２０未満にする必要がある。
【０１２６】
第４ステップでは、ファイバ端よりも先の領域におけるノイズの特性を解析する。「残留誤差補正係数」を変更するためには２つの個別の基準がある。
１．平均後方散乱データの直線表示におけるファイバ端よりも先のノイズの平均値が正である場合、ＤＣ値補正手順に関する残留誤差補正係数を小さくする必要があり、負の場合には大きくする必要がある。
【０１２７】
２．平均後方散乱データの直線表示におけるファイバ端よりも先のノイズの勾配（傾斜）が正である場合、位相オフセット補正手順に関する残留誤差補正係数を小さくする必要があり、負の場合には大きくする必要がある。
【０１２８】
ステップ２〜４をストークス信号及び反ストークス信号に関して、平均値０の許容偏差の値、及びファイバ端よりも先のノイズの勾配の値（例えば、繰り返し法の収束基準：平均値＜０．０５標準誤差；勾配＜０．００５標準誤差）が満たされるまで繰り返す。
【０１２９】
最終ステップでは、残留誤差補正係数は専用システム（ファイバを含む）に記憶される。オンライン手順「ＤＣ値補正」及び「位相オフセット補正」では、これらのシステム固有の係数を更に別の演算において使用する必要がある。
【０１３０】
上記の繰り返し法「自動システム校正」は、測定システムを大量に自動生産するために適し、かつ試運転のためのフィールド測定、及びエージング効果も抑圧するメンテナンスにおける使用に適する。この繰り返し法によって、ＤＣ誤差（図１１ａ，１２ｂ，及び１２ｃを参照）、及び位相オフセット誤差（図１２ｄ及び１２ｅを参照）が後方散乱曲線の直線性に与える影響を無くす。
【０１３１】
図１１ａは、ＤＣ誤差を含まない場合の長さが５２７３ｍのセンサに関するラマン光の後方散乱曲線を示している。ファイバ端に位置するラマン光は逃げるので、測定機器によって検出することができない。ファイバ端よりも後の信号は、光検出器のノイズ特性に対応するランダムノイズを含む。ランダムノイズを含むことにより、ファイバ端よりも先の全てのファイバ位置で平均値がゼロになるようにゼロ近傍で振幅が変動し、勾配（傾斜）もゼロであることを意味する振幅を有する信号が生じる。図１１ｂは前述同様の後方散乱曲線を単に線形目盛で示したものである。グラフは、ファイバ端よりも先の位置のランダムノイズの挙動を忠実に表わしている。ランダムノイズは距離の線形関数である。
【０１３２】
ＤＣ値または位相オフセット値の計算に小さな誤差が含まれる場合、ランダムノイズは前述のものとは同じ特性を示さない。ノイズは一般的に異なるオフセットを含み、これにより距離に沿って非線形関数が生成される。図１１ｂ及び１１ｃは、前述のようにＤＣ誤差を含む同じ状態の後方散乱曲線に関するこれらのノイズ特性を示している。
【０１３３】
図１１ｄは、位相オフセット誤差（縦軸の「Ｙ軸」は線形目盛になっている）を含む場合の長さが４４１５ｍの光ファイバに関する後方散乱曲線のノイズ特性を示し、図１１ｅは、位相オフセット誤差（「Ｙ軸」は線形目盛になっている）を含まない場合の図１１ｄの光ファイバに関する補正済み後方散乱曲線を示している。
【０１３４】
６．周波数校正
６．１ 序論
光学部品及び電子部品の非線形動作によって歪みが周波数データに生じる。その結果、非線形歪みが温度プロファイルにも生じ、これにより温度測定システムの精度が低下する。これらの種類の誤差は、最大±１Ｋのわずかな非線形オフセットを温度プロファイルに沿って生じさせる。特に、高い温度精度を必要とするセンサ用途では、更に別の校正手順が必要になる。
【０１３５】
上述の非線形効果によって、非線形性を複素周波数関数の全ての測定ポイントについて評価する必要が生じる。クロストークに起因する加法的誤差とは異なり、非線形効果によって、乗算誤差が全ての複素周波数ポイントに生じる。この種類の乗算誤差関数（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、所謂周波数校正によって補正することができる。周波数校正を、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの校正全体の最終補正シーケンスとすると有利である。
【０１３６】
図１２ａは、周波数校正を行わない場合の温度プロファイル、すなわち温度［℃］をファイバ長さのｚ座標値［ｍ］の関数として示し、外乱がファイバに沿って分布する様子を示している。センサは（ここでは）直列接続される２つの異なる光ファイバから成る。約１００ｍの長さの第１光ファイバ（図１２ａにおいて「内部基準ファイバ」として示される）は測定システム内に、温度計算のための温度基準として配置される。約３９００ｍの長さの第２光ファイバが実際のセンサファイバであり、このファイバは光プラグを通して測定システムに接続される。センサファイバは２０℃の温度の気候実験用チャンバ内に配置される。
【０１３７】
センサケーブルに沿った温度プロファイルによって、上述の非線形歪みが温度プロファイルに沿って生じていることが判明した。２０℃の温度値を有する一定の温度プロファイルではなく、光学部品及び電子部品の非線形動作によって非線形外乱が温度プロファイルに沿って生じる。−１Ｋの最大誤差はｚ＝１０００ｍ近傍の長さ位置に対応し、＋１Ｋの最大誤差はｚ＝３５００ｍ近傍の長さ位置に対応する（図１３ａ参照）。
【０１３８】
図１２ｂは、周波数校正後の同じ上述のファイバの温度プロファイルをファイバ長の関数として示している。グラフは、観測温度値が２０℃のセンサケーブルの温度プロファイルを示している。非線形歪みが温度プロファイル（内部基準ファイバを含む）全体に沿って与える影響が補正される。
【０１３９】
周波数校正方法では、周波数領域と空間領域の間の理論的な畳み込みを考慮に入れる（これについてはフーリエ解析に基づく上の概要説明を参照）。
この数学的フレームワークに基づいて、複素周波数データを計算することができる。重要なのは、例えば特定の標準光ファイバに関連するセンサ特性が判明していることであり、これらのセンサ特性を例えばファイバの測定値から、既に校正されている測定機器を使用して抽出することができることである。
【０１４０】
６．２ 数学的フレームワーク
次の等式はラマン後方散乱曲線を位置の関数として表わし、複素周波数関数を、フーリエ変換を使用することにより求める数学的基礎である。
【０１４１】
【数１６】
ラマン後方散乱曲線の上の等式は、一つの光ファイバの事例を表わしている。ラマン後方散乱係数ρＲが一定であり、かつ減衰率αＰＲが光ファイバに沿って一定である状態では、ラマン光の複素周波数関数は次式により表わされる。
【０１４２】
【数１７】
上の式では、Ｌ１は光ファイバの長さである。反射率ＲＦＲで表わされるフレネル反射に起因する更に別の効果、及び挿入損失ηに起因する更に別の損失は上記等式には含まれない。
【０１４３】
実用上関連する光ファイバ設定の適切な数学的表現を求める試みでは、特性の光学モデルを拡張する必要がある。校正方法を参照しながら、ファイバ設定を、異なる長さ（Ｌ１，Ｌ２）、異なるラマン後方散乱係数（ρＲ１，ρＲ２）、及び異なる減衰率（αＰＲ１，αＰＲ２）を有する２つの異なる光ファイバを使用して考える必要がある。光ファイバ接続に関する光プラグの挿入損失はη１−２により表わされる。２つの光ファイバの後方散乱ラマン光の該当する複素周波数関数は次式により与えられる。
【０１４４】
【数１８】
上の式では、次式のような関係がある。
【０１４５】
【数１９】
次の数学モデルでは、第１光ファイバ端でのフレネル反射率（ＲＦＲ１）、光プラグ接続部でのフレネル反射率（ＲＦＲ２）、更には光ファイバ設定部の第２端でのフレネル反射率（ＲＦＲ３）を考慮に入れる。反射特性は次の複素周波数項によって表わすことができる。
【０１４６】
【数２０】
上の式では、次式のような関係がある。
【０１４７】
【数２１】
上述の光ファイバ設定に基づく複素周波数信号に関する完全な表現式は、次式により表わされる後方散乱ラマン反射光の和である。
【０１４８】
【数２２】
これらの項の展開は、光ケーブルのグループ速度モデルに基づいて行なわれる（例えば、Ｇ． Ｇｒａｕ， Ｗ． Ｆｒｅｕｄｅ， “Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｎａｃｈｒｉｃｈｔｅｎｔｅｃｈｎｉｋ”， Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ ａｎｄ Ｈ．−Ｇ． Ｕｎｇｅｒ， “Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｎａｃｈｒｉｃｈｔｅｎｔｅｃｈｎｉｋ”， Ｔｅｉｌ １ ａｎｄ Ｔｅｉｌ ２，Ｈｕｔｈｉｇ−Ｖｅｒｌａｇを参照）。
【０１４９】
６．３ 校正手順
光ファイバ設定部（校正ファイバ）の光学パラメータ（ファイバ長、ラマン後方散乱係数、減衰率、挿入損失、及びフレネル反射率）は、光時間領域反射計（ＯＴＤＲ）を使用する市販の光学機器によって測定することができる（例えば、Ｅｒｈａｒｄ Ｇｒｉｍｍ， Ｗａｌｔｅｒ Ｎｏｗａｋ， “Ｌｉｃｈｔｗｅｌｌｅｎｌｅｉｔｅｒｔｅｃｈｎｉｋ”，Ｈｕｔｈｉｇ−Ｖｅｒｌａｇを参照）。フレネル反射率が与える影響は、リターンロスが小さい光プラグを使用し、光ファイバ端を直角に切断することにより小さくすることができる。
【０１５０】
光設定部の光学特性についてこのように認識することにより、予測複素周波数曲線を上述の数学モデルによって求めることができる。計算による複素周波数関数ＳＲに対するＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比は、次式により表わされる複素周波数誤差関数となる。
【０１５１】
【数２３】
図１３ａは、反ストークス受信信号の計算による複素振幅関数を周波数（０〜３５ＭＨｚ）の関数として示している。反ストークス信号の該当する測定信号を図１３ｂに提示する。計算による信号に対する測定信号の複素比は複素周波数誤差関数である。図１３ｃは反ストークス信号の該当する複素誤差関数ＳＫを示している。縦軸（Ｙ軸）は対数目盛［ｄＢ］である。
【０１５２】
測定周波数データと計算による周波数データとの間に結果として生じる偏差は、信号処理ユニット、例えばＤＳＰによって補正することができる。複素周波数誤差関数はメモリに、例えばＤＳＰのメモリに保存する必要がある。（次の）測定の開始時点では、ラマン信号の検出周波数データＳＲＭは複素周波数誤差関数ＳＫを使用して、次式のように複素除算することにより補正することができる。
【０１５３】
【数２４】
周波数校正を行なう結果、非線形歪みがなく、かつ高精度の温度プロファイルが得られる。
【０１５４】
複素周波数補正の利点は、後方散乱曲線の非線形外乱を防止することができることである。後方散乱プロファイルが高精度である必要のある用途では、複素周波数誤差関数による補正は有利となり得る。２つの複素周波数誤差関数ＳＫ（ストークス関数及び反ストークス関数）を保存するためには、十分に大きい記憶容量のメモリを、例えばＤＳＰボードに設ける必要がある。
【０１５５】
複素周波数誤差関数を周波数領域で求める別の方法では、ストークス信号の後方散乱曲線に対する反ストークス信号の後方散乱曲線の関係を表わす誤差関数を空間領域において計算する。
【０１５６】
図１４ａは計算（理論）による信号のストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係（すなわち、ポイントごとの比または数値指数）であるＳＡｎｔｉ−Ｓｔｏｋｅｓ（ｚ）／ＳＳｔｏｋｅｓ（ｚ）を示し、図１４ｂは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の測定による該当する関係を、縦軸の対数目盛でファイバ長座標値［ｍ］の関数として示している。
【０１５７】
測定及び計算による複素周波数信号関数に基づくストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係の差を図１４ｃに示す。図１４ｃの縦軸目盛は線形目盛であり、横軸目盛はファイバ長座標値［ｍ］である。結果として得られる外乱曲線は光ファイバに沿った温度誤差関数を示している（図１２ａ参照）。関係を表わす誤差関数を使用すると、データ保存に関する要件が複素周波数誤差関数に関する要件よりもずっと緩和されるという利点がある。不具合な点は、非線形歪みがラマン後方散乱曲線に生じることである。
【０１５８】
７．光センサ
光センサの特性、例えば光コネクタ、可能であればスプライス、コーティング、減衰率、及びファイバの長さなどを含む光ファイバの特性は、測定結果に影響を与える。これらの特性は複素受信周波数データ（例えば、ラマン後方散乱により得られる）に直接影響を与える。理想的には、これらの影響は補正することができ、かつセンサを変更する（新規のセンサ特性が正確に特性化され、かつ明らかになっていると仮定する）ときにこれらの影響によって問題が生じるようなことがあってはならない。実際には、補正の精度が有限であるので、残留誤差が正常な校正手順に含まれ（機器が既知の特性を有する標準のセンサによって校正される場合）、誤差が生成物理特性（例えば、温度プロファイル）に含まれることになる。理想的には、再校正を、別のセンサが励起兼分析ユニットに接続されるたびに実行する必要がある。この操作は長い時間を必要とし、かつ実用的ではない（特に、既に実装されている機器に関して）。
【０１５９】
これらの問題は、上に概要を説明した（第５節を参照）雑音直線性のコンセプトに基づく自動校正により解決することができる。
図６は長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図６ａは後方散乱曲線（対数目盛）を示し、図６ｂは、フーリエ変換した結果の該当する周波数信号（複素測定信号の振幅関数）を示している。
【０１６０】
図６ａは、長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の後方散乱曲線（対数目盛）を示している。グラフの第１部分はラマン光がファイバ長に沿って直線的に減衰する様子を示している。ファイバの遠位端から逃げる光は測定機器の光検出器に到達することができない。該当する検出信号はランダムノイズを含み、後方散乱信号に含まれるこのランダムノイズによって、ノイズ帯域がファイバの遠位端よりも先の領域に生じる。フーリエ変換した結果の該当する周波数信号の特性を図６ｂに示す（複素測定信号の振幅関数）。複素測定信号、及び更に第１測定ポイント（ＤＣ値）は、ファイバの長さによって変わることが分かる。これは、センサ（光ファイバ）の光学特性を変える場合にはハードウェア校正ルーチンを繰り返すと有利であることを意味している。
【０１６１】
図７は、導波路の長さが５０００ｍのセンサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図７ａは、後方散乱曲線（対数目盛で）をファイバの位置の関数として示し、図７ｂは振幅関数を周波数の関数として示している。
【０１６２】
図６ｂ及び７ｂの該当する周波数グラフを比較することにより、異なるセンサ特性の影響が明らかになる（ここでは、ファイバ長を一例として使用する）。この種類の周波数信号の変化もＤＣ値の測定に影響を与える。これは、ＤＣ値が一定関数ではないことを意味し、センサを複素周波数データのＤＣ値の補正に取り入れると有利であることを示している。
【０１６３】
８．クロストーク校正
図１０は、複数の測定チャネルの間のクロストークが、結果として得られる後方散乱曲線（曲線は全て、縦軸のＹ軸の対数目盛で示される）に与える影響を示し、図１０ａは、異なるチャネル（反ストークスチャネル及びストークスチャネル）の間のクロストークを示し、図１０ｂは、レーザモジュールから異なる測定チャネルの受光ボードへの「純粋な」クロストークを示している。この場合、光信号は受光ボードの光検出器に達することができない。図１０ｃは、電気クロストークがない場合の測定信号を周波数の関数として示し、図１０ｄ及び１１ｅは、クロストーク誤差を含む場合と含まない場合との光ファイバの後方散乱曲線をそれぞれ示している。
【０１６４】
図１０ａは、ストークス光及び反ストークス光の測定信号の両方を周波数の関数（振幅関数）として示している。観測される信号は周波数軸に沿って指数関数的に小さくなる必要がある（図７ｂに示す形状と同様の形状）。１８ＭＨｚのピーク、及び３０ＭＨｚのピークはクロストークに起因するものであり、このクロストークによってこれらの測定信号に加法的な重ね合わせが生じる。この種類のクロストークによって更に別の誤差がランダムノイズとして発生し、非線形干渉が温度プロファイルに生じる。後方散乱曲線（図１１ｄ）の先頭部分に、発振を観察することができる。この発振はクロストークを補正した後は無くなる。図１１ｅでは、後方散乱曲線は先頭部分ではフラットである。これらの２つのグラフ（図１１ｄ及び図１１ｅ）を比較すると、１４０ｍの位置で更に別の効果が生じることが分かる。小さな落ち込みは光ファイバ接続の挿入損失に対応する。挿入損失が後方散乱に与える影響はクロストーク効果による重ね合わせである。これは、クロストークによって誤差、及び非線形効果が後方散乱曲線に発生し、その影響が温度プロファイルにも及ぶ。
【０１６５】
この種類の誤差はラマン測定信号とは関係がない。これらの電気的外乱は、レーザモジュールとの光ファイバプラグ接続を開放することにより非常に簡単に測定することができる。従って、レーザ光が光検出器によって受信されることはない。図１０ｄにおける周波数測定値は、異なるチャネルの間のクロストークに起因する上述の誤差信号を示している。
【０１６６】
図１０ｂは、反ストークス信号とストークス信号との間の複雑なクロストークを周波数の関数として対数目盛で示している。
この複雑なクロストーク信号はＤＳＰシステムに保存することができる。誤差補正は、測定信号（図１０ａ）を純粋なクロストーク信号（図１０ｂ）から単に複素減算することにより行なわれる。この演算の結果を図１０ｃに示し、図１０ｃは、電気クロストークが無い状態の測定信号を周波数の関数として示している（対数目盛で）。
【０１６７】
図１０ｄ及び１０ｅ（全て対数目盛で表わされる）は、クロストークがある場合（図１０ｄ）に対応する後方散乱曲線と無い場合（図１０ｅ）に対応する後方散乱曲線とをそれぞれ示している。
【０１６８】
図１１は、ＤＣ誤差を含む場合と、位相オフセット誤差が既に除去されていてＤＣ誤差を含まない場合とにおける各々長さが固定の光導波路センサに関する後方散乱曲線を示す。図１１ａ及び１１ｂは、ＤＣ誤差を含まない場合における長さが５２７３ｍの光ファイバの後方散乱曲線を、それぞれ縦軸の「Ｙ軸」において対数目盛、及び線形目盛で示し、図１１ｃは、ＤＣ誤差を含む場合における長さが５２７３ｍの光ファイバの後方散乱曲線を対数目盛で示している。
【０１６９】
９．校正シーケンス
９．１ ハードウェア校正
適切なハードウェア校正手順を開発することにより得られる基本的な考え方は、誤差を分離して誤差要因の補正の実行を可能にするということである。
【０１７０】
複素周波数曲線における異なる誤差は、次の補正シーケンスに従って並べると便利である。
１．電気クロストークに起因する加法的な周波数誤差
２．部品の許容誤差に起因する位相オフセット誤差
３．逆フーリエ変換公式に関するＤＣ値を高精度で測定する際の問題に起因するＤＣ誤差
４．物理的に限界のある精度に起因する補正ステップ２．及び３．の残留誤差
５．部品の非線形動作に起因する乗法的な周波数誤差
基本的に、他の補正シーケンスを使用することができるが、上述のシーケンスが技術的観点から好ましい。
【０１７１】
９．２ 温度校正
ハードウェア校正の後、次の手順を温度校正とすると有利であり、この温度校正は、光ファイバ特性に基づいて次のシーケンスで行なわれる。
１．ファイバコーティングの温度依存性を求める。
２．温度絶対値を求める。
３．感度を求める。
【０１７２】
［例１］
図９は校正手順の好適な組み合わせの例を示している。
一つの実施形態では、校正方法は次のステップを含み、これらのステップは測定システムのＤＳＰにおいてソフトウェアで行なう自動校正手順の一部分である。
【０１７３】
＜ステップ１：クロストーク補正＞
クロストークを除去するために、クロストークを特定の測定手順（第８節を参照）によりシステム製造期間において求める。測定の結果は専用システムに記憶される。正常動作の各測定サイクルでは、記憶されたクロストークを測定複素周波数データから減算する。
【０１７４】
＜ステップ２：位相オフセット補正＞
位相オフセットは線形近似（第４節を参照）によりシステム製造期間において求めるか、または正常動作の各測定サイクルにおいてオンライン測定値として求める。近似によってわずかな誤差を含み易い結果は、ステップ４が既に行なわれている場合には、ノイズ基準を適用する自動システム校正により求まる第２補正係数によって改善される。
【０１７５】
＜ステップ３：ＤＣ値補正＞
真のＦＦＴ−ＤＣ値（第３節を参照）を求める特定の方法としてのＤＣ値補正は、正常動作の各測定サイクルにおいて自動的に（オンラインで）行なわれる。ＤＣ補正手順では、ステップ４が既に行なわれている場合には、ノイズ基準を適用する自動システム校正の結果を考慮に入れる。
【０１７６】
＜ステップ４：自動システム校正＞
位相オフセット補正及びＤＣ値補正の残留誤差は自動システム校正（第５節を参照）により求めることができる。記載の繰り返し方法において、定義ルールを使用して補正係数を収束基準が満たされるまで変更することにより、後方散乱曲線の線形化が行なわれる。自動システム校正は製造期間において行ない、かつ試運転及びメンテナンスの間に繰り返して異なるファイバ効果またはエージング効果を考慮に入れる必要がある。自動システム校正の結果は更にシステムに記憶され、正常動作の各測定サイクルのステップ２及び３に適用される。
【０１７７】
＜ステップ５：周波数校正＞
周波数校正（第６節を参照）では、位相オフセット及びＤＣ値には、理想の結果からずれたゼロヘルツ超の測定周波数における位相特性及び振幅特性が含まれていることを考慮に入れる。補正データは専用システムの製造期間における特定の測定において求めることができ、システムに記憶される。正常動作の各測定サイクルにおいて、このデータは、ＤＣ値補正及び位相オフセット補正の後の周波数データに適用される。
【０１７８】
＜ステップ６：温度校正＞
補正データ（第９．２節を参照）は、専用システムを製造している間の特定の測定において求めることができ、システムに記憶される。
【０１７９】
＜ステップ７：フィールド校正＞
フィールド校正は、ソフトウェア手順のみによるステップ４の繰り返しであり、他のリソースを利用することはない。分析ユニットは、この目的のために開放にする必要はない。再校正を行なう結果、システムがファイバの変化によって変更される場合のＤＣ値に主として影響を与えるフィードバック効果、及び分析ユニットのエージング効果が除去される。
【０１８０】
［例２］
上記の「背景技術」欄で説明した先行技術の問題（ポイントａ）−ｅ））を参照しながら、次の例では、これらの問題の解決法について説明する。
【０１８１】
ａ）ＤＣ誤差
ａ１）求めることが困難なｆｍ＝０での後方散乱信号の値（ＤＣ値）。
ａ２）センサ特性によって変わるＤＣ値。
【０１８２】
ａ１）及びａ２）は、測定手順である自動ＤＣ補正手順（上記の第３節を参照）によって、後方散乱曲線のノイズ特性に関する基準を適用する自動システム校正（上記の第５節を参照）と呼ばれる線形化手順によって求めることができる補正係数を更に使用して補正される。ＤＣ値を正確に求めるために、ＤＣ補正手順は線形化手順の結果を使用して残留誤差を除去する。
【０１８３】
ｂ）光学部品及び電子部品の許容誤差及び非線形動作に起因する誤差
ｂ）は位相オフセット補正手順（部品の許容誤差：上記の第４及び第５節を参照）によって、更には周波数校正手順（部品の非線形動作：上記の第６節を参照）によって補正される。
【０１８４】
位相オフセット値は、ｆｍ＝０近傍での位相曲線を近似することにより求めることができる。位相変位は補正アルゴリズムへの入力として使用され、補正アルゴリズムでは、オフセット値を複素周波数データ信号の位相曲線全体から減算する。
【０１８５】
ｂ）は２つのステップで補正される。
１．まず、測定チャネル間の相対位相シフトを、周波数データの位相特性の一定位相誤差として求める。この位相シフトは測定結果の精度に最も大きな影響を与える。このシフトは、位相特性全体に適用される「位相オフセット補正手順」により補正される。この手順は、ｆｍ＝０Ｈｚに対応する測定位相角を近似することにより行なわれる。近似はわずかな誤差を生じ易い（上記の第４節を参照）。残留誤差は、「自動システム校正」と呼ばれる線形化手順（上の第５節を参照）の結果を使用することにより除去される。
２．第２ステップでは、測定周波数＞０Ｈｚにおける位相特性及び振幅特性の非線形性を、「周波数校正手順」（上記の第６節を参照）を使用することにより除去する。
【０１８６】
ｃ）異なる測定チャネルの間のクロストークに起因する誤差
ｃ）はクロストーク補正手順（上記の第８節を参照）によって補正される。
ｄ）電子部品のエージング効果に起因する誤差
ｄ）は、ハードウェア校正（上記の第９．１節を参照）を、変更が為されていると考えられるたびに適宜繰り返すことにより補正される。
【０１８７】
ｅ）センサラインの変化により発生する誤差
ｅ）は、後方散乱曲線を線形化し、かつノイズ特性に関する基準を適用する自動システム校正（上記の第５節を参照）により補正される。
【０１８８】
種々の好適な実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に制限されず、他の態様（光後方散乱測定法を利用しない態様を含む）に従って特許請求の範囲の思想の範囲において具体化することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１８９】
【図１】図ａ、図ｂ、図ｃは励起兼分析部及び光センサを備える光ＦＭＣＷ測定システムの模式図を示す。
【図２】分布温度プロファイルを測定するラマン後方散乱測定システムの測定データを示し、図ａ（左図）は絶対値を示し、そして図ａ（右図）は、反ストークス光及びストークス光の複素受信（周波数をダウンコンバートした電気）信号の位相を周波数領域で示し、図ｂはフーリエ変換信号を空間周波数領域（該当する後方散乱曲線）で示し、ｃは生成分布温度曲線を示す。
【図３】ＤＣ誤差がラマン後方散乱温度測定システムのストークス信号及び反ストークス信号に与える影響を示し、図ａ及びｂは、ＤＣ誤差を含む場合（左図）及びＤＣ誤差を含まない場合（右図）のストークスチャネル及び反ストークスチャネルをそれぞれ示す。
【図４】ラマン後方散乱温度測定システムの測定データを示し、部品の許容誤差及び劣化に起因する位相誤差を含むデータ（図ａ）及び含まないデータ（図ｂ）を示す。
【図５】ラマン後方散乱温度測定システムの受信（変換電気）信号の位相関数を示し、図ａは、０〜２６０ｋＨｚの周波数範囲を示し、て図ｂ及びｃはそれぞれ、オフセット誤差を含む場合、及び含まない場合の０〜３０ｋＨｚの周波数範囲の曲線の詳細を示す。
【図６】長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図ａは後方散乱曲線（対数目盛）を示し、図ｂは、周波数信号（複素測定信号の振幅の関数）をフーリエ変換した該当する結果を示す。
【図７】導波路の長さが５０００ｍのセンサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図ａは後方散乱曲線（対数目盛で）をファイバの位置の関数として示し、図ｂは振幅関数を周波数の関数として示す。
【図８】ｆ２＝１０ＫＨｚでの基準信号を一例として示す。
【図９】本発明による校正手順のステップを含む例示としての校正手順を示す。
【図１０】複数の測定チャネルの間のクロストークが結果として得られる後方散乱曲線（曲線は全て、縦方向のＹ軸の対数目盛で示される）に与える影響を示し、図ａは、異なるチャネル（反ストークス及びストークス）の間のクロストークを含む測定信号を示し、図ｂは、異なる測定チャネルのクロストークのみの例を示し、図ｃは、電気クロストークがない場合の測定信号を周波数の関数として示し、図ｄは、クロストーク誤差がある場合の光ファイバの後方散乱曲線を示し、図ｅは、クロストーク誤差がない場合の光ファイバの後方散乱曲線を示す。
【図１１】ＤＣ誤差を含む場合、及び含まない場合の固定長を有する光導波路センサの後方散乱曲線を示し、図ａ及びｂは、長さが５２７３ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含まない後方散乱曲線を、縦軸の「Ｙ軸」の対数目盛及び線形目盛でそれぞれ示し、図ｃは、長さが５２７３ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含む後方散乱曲線（Ｙ軸の対数目盛で）を示し、図ｄは、長さが４４１５ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含む後方散乱曲線（縦軸の「Ｙ軸」の線形目盛で）を示し、図ｅは、図ｄの光ファイバに関する位相オフセット誤差を含まない後方散乱曲線（Ｙ軸の線形目盛で）示す。
【図１２】図ａは、周波数校正を行わない場合の温度プロファイルをファイバ長の関数として示し、図ｂは、周波数校正を行なった場合の温度プロファイルをファイバ長の関数として示す。
【図１３】図ａは、反ストークス受信信号の計算複素振幅関数を周波数の関数として示し、図ｂは、反ストークス信号の複素測定振幅関数を周波数の関数として示し、図ｃは、反ストークス信号の複素周波数誤差関数を周波数の関数として示す。
【図１４】図ａは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の計算上の関係を示し、図ｂは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の計算上の関係を示し、図ｃは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係に基づく誤差関数を示す。
【図１ａ】
【図１ｂ】
【図１ｃ】
【図２ａ】
【図２ｂ】
【図２ｃ】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４ａ】
【図４ｂ】
【図５ａ】
【図５ｂ】
【図５ｃ】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７ａ】
【図７ｂ】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光測定システムのような測定システム、例えば空間分布物理特性をセンサ、例えば光センサによって測定するシステムに関する。
本発明は、特に光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法に関し、当該システムは励起兼分析部、及び伸長センサを備え、当該センサは第１端及び第２端を有し、当該励起兼分析部は周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成され、当該センサはデータ信号を周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、周波数変調光信号から、第１端と第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができる。
【０００２】
本発明は更に、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのような後方散乱測定システム、及びコンピュータ読み取り可能な媒体に関する。
本発明は、例えば空間分布物理パラメータ、例えば温度、湿度、力の測定を、大規模施設において、例えば道路に沿って、トンネルの中で、地下鉄またはケーブルの中で、産業設備の中で行なうような用途において有用である。
【背景技術】
【０００３】
先行技術に関する以下の説明は、本発明の適用領域のうちの一つである、ラマン後方散乱光を利用する分布温度測定に関する。しかしながら、本発明は、後方散乱光を利用しない他の測定システムに適用することができる。本発明が関連する先行技術におけるＦＭＣＷ後方散乱測定システムの例は欧州特許第１５４８４１６号に記載されている。
【０００４】
光後方散乱測定システムは、例えば変調レーザ光源と、或る物理量（例えば、温度、力、湿度など）の空間分布測定結果を捕捉するセンサであって、光導波路、例えば光ファイバの形態をとるセンサと、ミキシング素子と、フィルタリング素子と、受信素子（光電変換器を含む）と、信号処理兼計算ユニットと、を備え、信号処理兼計算ユニットは後方散乱信号（群）を変換ならびに分析し、更に注目した物理量の空間分布プロファイルを求める。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
光後方散乱測定システムに関する代表的な課題は、測定システム（センサを含む）を確実に校正する手段を提供することである。分布温度プロファイルを測定する先行技術によるＦＭＣＷ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ：周波数変調連続波）システム、例えば欧州特許第０６９２７０５号に記載されているような光周波数領域リフレクトメトリーシステムは手動で校正する必要がある。その理由は、センサ（例えば、光ファイバ）が、センサ長に沿った所定の位置の多数の明確に定義されたホットスポットに曝され、これらのホットスポットに関して、これらの位置での実際の温度が実際のプロファイルから判明されるように校正温度センサによって測定されるからである。
【０００６】
複素周波数データ（すなわち、実部及び虚部を含むデータ）の特性に起因して、補正済み周波数データの値は不明確である。
先行技術によるシステムに関する他の問題は、システムが次の項目のうちの一つ以上の項目に起因する測定誤差の誤差要因を含むことである。
【０００７】
ａ）ＤＣ誤差：
ａ１）ＦＭＣＷによる温度測定法は、例えば光ファイバからのラマン後方散乱光をレーザ変調周波数（ｆｍ）の関数として測定することにより行なわれる。ファイバ長の関数として表わされるラマン光の後方散乱曲線は、光電検出した信号を逆フーリエ変換した計算値に基づいて描かれる。この逆フーリエ変換アルゴリズムでは、ｆｍ＝０Ｈｚと最大レーザ変調周波数との間の周波数を有する後方散乱信号に対する複素パラメータの測定が必要になる。逆フーリエ変換に関する第１周波数ポイント（ＤＣ値）の測定は困難である。その理由は、この値には、光電検出した信号の従前の定常成分が重なるからである。
【０００８】
ａ２）ＤＣ値は一定ではない。この値はセンサ特性（例えば、センサとして使用される光導波路の異なる長さや、または異なる規格。図６及び７、及び該当する説明を参照）によって変わる。
【０００９】
ｂ）部品の許容誤差及び非線形動作に起因する誤差
ＦＭＣＷラマン法では、非常に弱いラマン後方散乱光信号（ピコワット範囲にまで低下する）を周波数変調レーザ光の関数として広い周波数帯域（ｆｍは、例えば０Ｈｚから最大１００ＭＨｚまでの範囲とすることができる）に渡って、ファイバを通して測定する必要がある。レーザ光の強度の平均値は一定である。検出される信号が弱いために、光学部品（レーザ、光電検出器、フィルタなど）及び電子部品（アンプ、ミキサ、フィルタなど）の許容誤差が大きな影響を後方散乱曲線、及び結果としての温度曲線の精度に与える。同様に、光学部品及び電子部品の非線形動作によって歪みが周波数データに生じる。その結果、非線形歪みが温度プロファイルに沿って生じ、これにより温度測定システムの精度が低下する。
【００１０】
ｃ）異なる測定チャネルの間のクロストークに起因する誤差
異なる測定チャネルの間のクロストークによって、更に別の誤差がランダムノイズとして発生し、更に非線形干渉が温度プロファイルに発生する（例えば、図１０及び該当する説明を参照）。
【００１１】
ｄ）エージング（ａｇｅｉｎｇ）効果に起因する誤差
光学部品及び電子部品のエージング効果によっても、ラマン散乱光検出信号が弱いことに起因する測定機器の精度及び安定性、更には、周波数信号と温度プロファイルとの間の上述したＦＭＣＷ測定依存性に影響が及ぶ。
【００１２】
ｅ）センサラインの変化によって生じる誤差
光センサラインに変化が生じる場合、前に行なわれた校正はもはや有効ではなくなってしまう。これは、周波数データのＤＣ値に影響が及ぶことによって主として生じる。
【００１３】
上述の不所望の効果は全て、ラマン温度測定システムの精度及び安定性に影響を与える。これらの効果を除去及び分離することは現在の校正手順では不可能である。その結果、校正手順をシステム精度の変更が通知されるたびに繰り返す必要がある。これは時間の無駄であり、かつコストが嵩む。現在の校正手順の更に別の欠点は、生じる誤差が、結果として得られる測定精度（例えばシステム精度（確度））に大きな影響を与えることである。これは、より高い測定精度を必要とする新規のアプリケーションには現在のシステムでは対応することができないことを意味する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の目的は、測定精度を向上させる光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法を提供することにある。本発明の別の目的は、自動化に適する校正方法を提供することにある。本発明の別の目的は、測定システムを大量に製造するために適する校正方法を提供することにある。本発明の別の目的は、フィールド測定における使用に適する校正方法を提供することにある。
【００１５】
本発明のこれらの目的は、添付の特許請求の範囲に記載され、かつ以下において説明する本発明によって達成される。
本発明は、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法であって、当該システムは、励起兼分析部及び伸長センサを備え、センサは第１端及び第２端を有し、励起兼分析部は、周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成され、センサは、データ信号を周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、周波数変調光信号から、第１端と第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができ、当該方法は、Ａ．前記受信したセンサ信号を、振幅部分及び位相角部分によって表現される前記変調周波数ｆｍの関数としての複素受信電気信号に変換するステップと、Ｂ．前記受信電気信号の変換を行なって、前記センサの第１端と第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するステップと、Ｃ．前記位置の関数としての前記後方散乱信号に基づいて、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす曲線の特性を求めるステップと、Ｄ．前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号の前記振幅部分、及び前記受信電気信号の前記位相角部分を補正するステップと、Ｅ．ステップＢを補正済み受信電気信号に基づいて繰り返すステップと、を含む。
【００１６】
ステップＦでは、ステップＣ，Ｄ，Ｅは所定の基準が満たされるまで適宜繰り返される。
ステップＡで「変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号」と表現される複素測定信号（周波数データ）と、ステップＢで「センサの第１端と第２端との間の位置、及び第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号」と表現される後方散乱曲線との間では、固有の数学的変換手順、すなわち逆フーリエ変換が行なわれる。数学的変換の高速計算のための実際のツールはそれぞれ、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、及び逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）である。以下の説明では、これらの略語を使用する。後方散乱曲線を解析することにより、複素周波数データの特性についての結論が得られる。
【００１７】
複素受信電気信号は、デジタル形式の離散測定ポイントとして、例えばＡ／Ｄ変換（アナログ−デジタル変換）の結果として表わすと便利であり、例えば、適切なデータ記憶媒体（例えば、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）のメモリ）に保存すると便利である。
【００１８】
一つの実施形態では、或る測定サイクルに対応する特定の受信電気信号（例えば、ストークス信号または反ストークス信号）に関する１セットよりも多くのセットのデータをメモリに保存する。一つの実施形態では、特定の信号に関する多数の測定サイクルから得られるデータを補正校正が行なわれる前に平均する。
【００１９】
一般的に、一つの測定サイクルは、温度プロファイル（または、少なくとも後方散乱曲線）を求めるための全てのステップ（周波数データを測定し、周波数データを補正し、後方散乱曲線を計算し、後方散乱曲線群の比／関係を計算し、温度プロファイルを計算する）から成る。一つの実施形態では、「一つの測定サイクル」という表現は、（レーザ）光源の変調周波数を１回だけ掃引する操作を指すものとする。
【００２０】
「データセット」、例えば「周波数データセット」という表現は本明細書においては、一つの測定サイクルにおける所定の信号を表わすデータを指すものとする。「周波数データセット」は、例えばＤＣから最大変調周波数（例えば、１００ＭＨｚ）までを所定の周波数間隔（例えば、８ｋＨｚ）で刻んだ範囲の多数の複素周波数データポイントによって定義することができる。
【００２１】
繰り返しによって、後方散乱曲線（群）を徐々に細かく補正することができる。一つの実施形態では、繰り返し手順は次のステップを含むことができ、ステップ１では、ｆｍ＝０での複素受信電気信号（ＤＣ値）の振幅の増分変化を求め、複素受信電気信号の位相特性全体（位相角φ対変調周波数ｆｍ）の位相オフセットの増分変化を求める。ステップ２では、後方散乱曲線を再計算する。ステップ３では、所定の基準に従って、ステップ１から続けるか、それとも中止するかについて決定する。一つの実施形態では、補正は、「自動システム校正」と呼ぶ自動コンピュータ制御線形化手順によって行なわれる（以下の第５節を参照）。
【００２２】
上記の校正ステップを行なうことにより、測定システムが求めている物理パラメータの精度が確実に高くなる。
任意の補正校正の結果は、システムのメモリに保存すると便利であり、当該結果は、同じタイプの（しかしながら、他の補正係数を用いる）別の補正校正、または別のタイプ（例えば、「ＤＣ誤差補正」対「周波数校正」）の別の補正校正の基礎として（後の時点において）使用される。
【００２３】
一つの実施形態では、異なるタイプの補正校正の順番は、最良の結果（例えば、測定結果と、理論的な予測結果または実用的に検証される結果とが一致するかどうかという観点から評価される）が得られるように最適化される。
【００２４】
「ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は本明細書においては、一つ以上の連続散乱媒体及び／又は一つ以上の反射体によって後方散乱される電磁信号（例えば、マイクロ波周波数、レーダ周波数、または光周波数などの周波数をもつ信号）の周波数変調を利用する周波数変調連続波（ＦＭＣＷ）測定システムを指すものとする。
【００２５】
ＦＭＣＷレーダシステムは、例えばオブジェクトまでの距離、及びオブジェクトの速度を求めるために使用することができる。電気ＦＭＣＷシステムは、例えば電気ケーブルに沿った温度の空間分布をモニタリングするために使用することができ、これについては欧州特許第１５４８４１６号に記載されている。
【００２６】
ＦＭＣＷ測定システムでは、センサ媒体に沿った物理値の空間分布を求める操作は、例えば周波数領域のシステム応答をＩＦＦＴすることにより行なわれる。ＩＦＦＴを行なうために、必要となる周波数範囲はＤＣ（０Ｈｚ）から上限周波数までの範囲である。測定の精度は最小周波数（ＤＣ）の精度によって変わり、最小周波数によって、ＩＦＦＴを行なった後に結果として得られる信号のベースレベルが指定される。例えば、欧州特許第０６９２７０５号及び欧州特許第１５４８４１６号に記載されているようなＦＭＣＷ計測装置はＤＣ（０Ｈｚ）よりも大きい下限周波数を有する。
【００２７】
従って、本発明の校正手順は、ＤＣ（０Ｈｚ）での正しい測定値を求めることを目標とし、ＦＭＣＷ測定システム全般に適用することができる。
特定の実施形態では、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムは光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムである。
【００２８】
「光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は本明細書においては、一つ以上の連続散乱光媒体（通常は光ファイバ）及び／又は一つ以上の光反射体（ファイバ端、プラグ、レンズ、ミラーなどにおけるフレネル反射）によって後方散乱される光ビーム（励起光）の周波数変調を利用する光周波数変調連続波（ＦＭＣＷ）測定システムを指すものとする。後方散乱光は、励起光と同じ波長、及び／又は非線形光学効果に起因する異なる波長の更に別の光と同じ波長を含む。後方散乱光の特性は、連続散乱媒体及び／又は反射体の物理パラメータ（力、歪み、圧力、温度など）、及び／又は化学パラメータ（湿度、腐食、硫黄など）、及び／又は電磁パラメータ（蛍光、放射など）によって変わる。
【００２９】
「光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム」という用語は、ヘテロダイン測定法（光ヘテロダイン測定法または電気ヘテロダイン測定法）を利用するシステムを含むものとする。
光ヘテロダイン測定法（ｏｐｔｉｃａｌ ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）を光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムに使用することにより、励起信号及び後方散乱信号の混合を、例えばマイケルソン干渉計からの出射光路において行なう。この種類の光ＦＭＣＷ方式は「ＯＦＤＲ方式」または「コヒーレントＦＭＣＷ方式（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ＦＭＣＷ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）」とも呼ばれる（例えば、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， 第１１巻， Ｎｏ．８， １９９３年８月に掲載されたユー・グロンビッツァ（Ｕ． Ｇｌｏｍｂｉｔｚａ），イー・ブリンクメイヤー（Ｅ． Ｂｒｉｎｋｍｅｙｅｒ）による「シングルモード高密度光導波路を特性化するコヒーレント周波数領域反射率測定法」と題する記載を参照）。
【００３０】
電気ヘテロダイン測定法（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）を光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムに使用することにより、励起信号及び後方散乱信号の混合を、電気受信機モジュールにおいて行なう。この種類の電気ＦＭＣＷ方式は「非コヒーレントＯＦＤＲ方式（ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ＯＦＤＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）」とも呼ばれる（例えば、Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｗｅｓｔ， ２００３に掲載されたエミール・カラマメドビック（Ｅｍｉｒ Ｋａｒａｍｅｈｍｅｄｏｖｉｃ），ユー・グロンビッツァ（Ｕ． Ｇｌｏｍｂｉｔｚａ）による「非コヒーレント光周波数領域反射率測定法を使用する光ファイバ分布温度検出」と題する記載を参照）。
【００３１】
「ＯＦＤＲ」（ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：光周波数領域反射率測定法）及び「光ＦＭＣＷ後方散乱」という用語は、本出願においては同じ意味に使用される。
【００３２】
「前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号を補正する」という表現は、本明細書においては、センサの第２端、即ち遠位端よりも先の後方散乱曲線の
１．平均値、及び／又は
２．勾配（傾斜）
によって変わる形で、周波数領域の
３．ＤＣ値（ｆｍ＝０）のレベルの絶対値、及び
４．位相特性の位相オフセット
を変更することができることを意味するものとする。
【００３３】
一つの実施形態では、周波数変調においては、２つの光信号を混合する（コヒーレントＯＦＤＲ（周波数領域後方散乱測定法）と表記する）。
一つの実施形態では、レーザの周波数変調においては、異なる周波数のレーザ光の強度を変調する。測定サイクルごとに、レーザ周波数が０Ｈｚと最大周波数、通常１００ＭＨｚとの間で変化する（チャープされる）。周波数範囲は、光ＦＭＣＷ計測装置の空間分解能に対応するように設定される。異なる周波数ステップのレーザ出力光の強度の平均値は通常、一定である。周波数測定ポイントの数は、ファイバ長によって変わり、周波数間隔はＦＭＣＷ計測装置の空間分解能によって変わる。
【００３４】
「ＦＭＣＷ測定システム（「光ＦＭＣＷ測定システム」のような）を校正する」という表現は本明細書においては、測定システムが誤差の発生源、及び生じ得る規格からのずれを求めることにより所定レベルの精度を満たすようにシステムを確実に適合させ、かつシステムがこのような誤差及び／又はずれを確実に正しく補正するようにシステムを適合させるプロセスを指すものとする。
【００３５】
一つの実施形態では、校正は、受信（生）データを周波数領域で補正することにより行なわれる（低い周波数に変換された後方散乱受信電気複素信号対レーザ変調周波数ｆｍ）。
【００３６】
一つの実施形態では、受信センサ信号は、判別可能な第１及び第２部分を含む。「受信信号が判別可能な第１及び第２部分を含む」という表現は本明細書においては、受信信号に基づいて、例えば光から電気への変換のような変換の後に、及び／又は例えば光信号または電気信号に更に信号処理を施した（例えば、フーリエ変換を含む）後に、センサ（例えば、光センサ）の特定部分による影響度を特定することができる操作を指すものとする。例えば、或る長さの光導波路をセンサとして使用する場合、当該用語は、当該長さの導波路からの信号に与える影響度を生成することができ、これによって当該長さに関する物理特性（例えば温度）についての情報を信号に基づいて抽出し、かつ導波路の当該長さを超える領域に関する信号の特性を使用して補正を行なうことができることを指すものと理解し得る。
【００３７】
一つの実施形態では、前記センサの前記第１端と前記第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するために行なわれる受信電気信号の変換は逆フーリエ変換である。
【００３８】
一つの実施形態では、センサは光導波路である。一つの実施形態では、センサは光ファイバ、例えばシリカガラス光ファイバである。別の構成として、センサは電気ケーブル（例えば、同軸ケーブル）、または他のいずれかの空間分布センサ媒体とすることができる。
【００３９】
ステップＦにおいて、前記所定の基準が、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を、ほぼゼロの勾配を有する直線によって近似されることである場合、更に精度の高い後方散乱信号が供給されるので、抽出される物理パラメータの精度が高くなることが保証される。平均値がほぼ０であると更に有利である。データは「サンプル数」を利用して表示される（直線データで表現される）ことが好ましい。
【００４０】
「ほぼゼロ」という表現は本明細書においては、後方散乱データを直線的に表示する場合の０からの平均値の許容差／変位、及びファイバ端よりも先のノイズの傾斜／勾配が非常に小さいので、所定温度のセンサファイバの領域において対数表示される後方散乱曲線が直線状になり、かつセンサファイバに沿った減衰率が一定であり、更にファイバ減衰の理論値に一致する様子を指すものとする。このようにして求めることができる０からの許容変位／許容差の値は、繰り返し方法の収束基準である。これらの基準は他のいずれのセンサファイバにも適用することができる。
【００４１】
一つの実施形態では、前記勾配は特定の収束値よりも小さい。一つの実施形態では、前記勾配はほぼゼロであり、例えば標準誤差（ｓａｍｐｌｅｓ）で０．５未満か、標準誤差で０．０５未満か、標準誤差で０．００５未満である。
【００４２】
一つの実施形態では、前記所定の基準は、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の一部分か、または全てに関するサンプル群の平均値が特定の収束値よりも小さく、例えばほぼゼロか、標準誤差で０．５未満か、標準誤差で０．０５未満であるという基準である。
【００４３】
一つの実施形態では、「平均値がほぼ０である」という表現は、ステップＤにおけるｆｍ＝０での受信電気信号の振幅の所定の増分変化に関して、ノイズレベルを表わす平均値であって、センサの第２端よりも先の後方散乱信号の平均値の符号がステップＥにおいて再計算される場合に変わる現象を指すものとする。
【００４４】
一つの実施形態においては、ステップＤにおいて前記受信電気信号の振幅部分を補正することは、振幅データを、０に等しい変調周波数ｆｍでの初期補正量ΔＨ０（０）によって補正するサブステップＤ１を含む。
【００４５】
一つの実施形態においては、ステップＤ１では、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、所定の値、例えば推定値に設定される。
一つの実施形態においては、ステップＤ１では、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、後方散乱曲線のノイズの平均値の０からの変位量によって決まる。
【００４６】
一の実施形態においては、ステップＤにおいて前記受信電気信号の位相角部分を補正することは、ｆｍ＝０近傍での前記変調周波数ｆｍの関数としての前記受信電気信号の位相角の初期オフセット値Δφ０（０）を求め、次いで、受信電気信号の前記位相角を変調周波数ｆｍの関数として表わすデータを前記オフセット値で補正するサブステップＤ２を含む。
【００４７】
一つの実施形態においては、ステップＤ２では、前記初期オフセット値Δφ０（０）は所定の値に設定される。
一つの実施形態においては、ステップＤ２では、前記初期オフセット値Δφ０（０）は、周波数ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求めることができる。
【００４８】
繰り返し線形化手順（以下の説明では、「自動システム校正」と表記される。以下の第５節において更に詳細に説明する）の結果は、
ａ）ステップＤ１のＤＣ値補正手順、及び
ｂ）ステップＤ２の位相オフセット補正手順
に関する補正係数である。
【００４９】
このようにして、両方の手順（Ｄ１及びＤ２）の物理的な限界精度が大幅に改善される。ファイバを含む専用システムに固有の誤差の残存部分（残留誤差）は、「自動システム校正」の結果をＤＣ値補正手順、及び位相オフセット補正手順に使用することにより除去される。各測定サイクルの間に実施する必要のあるＤＣ値補正手順及び位相オフセット補正手順とは異なり、「自動システム校正」は、ファイバを含む専用測定システムに対して１回行なうだけで済む。
【００５０】
一つの実施形態では、前記ステップＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，及び任意のＥの校正手順は各測定サイクルにおいて行なわれる。
一つの実施形態においては、「自動システム校正」は、複数の測定サイクルの或る部分、主要部分、または全てにおいて行われる。
【００５１】
一つの実施形態においては、ステップＤは更に、残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ３と、残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ４とを含み、両方のサブステップは、サブステップＤ１における前記初期補正量ΔＨ０（０）、及びサブステップＤ２における前記初期オフセット値Δφ０（０）による補正をそれぞれ行なった後に、前記振幅部分及び前記位相角部分を前記変調周波数ｆｍの関数としてそれぞれ表わすデータに基づいて計算される後方散乱データに基づいて行なわれ、サブステップＤ３では、前記残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の平均レベルの平均値に基づいて求められ、サブステップＤ４では、前記残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の勾配の値に基づいて求められる。
【００５２】
一つの実施形態では、前記補正ステップＤ３及びＤ４は、５回よりも多くの測定、１０回よりも多くの測定、２０回よりも多くの測定のような複数回の測定により得られる後方散乱曲線を平均することにより行なわれる。
【００５３】
「平均後方散乱曲線」という用語は本明細書においては、例えば空間領域における各ポイントの多数の後方散乱曲線の（線形）平均を指すものとする。
一つの実施形態では、本方法は更にＡ１及びＡ２のステップを含み、ステップＡ１では、ｆｍ＝０近傍の前記変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号の位相角のオフセット値を求め、ステップＡ２では、前記位相角データの補正を前記オフセット値に基づいて行なう。従って、測定物理パラメータプロファイルの精度を更に高くすることができる。
【００５４】
ステップＡ１において、前記オフセット値を、周波数ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求めることができる場合、確実に手順の実行が容易になり、かつ自動化が実現する。線形外挿された量Δφ（ｆｍ＝０）を全ての位相角対周波数データから減算し（これによって、ｆｍ＝０での位相角の値が０°に設定される）、後方散乱データ及び物理パラメータプロファイルを再計算することにより、物理パラメータデータの精度を向上させることができる。
【００５５】
一つの実施形態では、位相補正は、校正手順のＤＣ補正の前に行なわれる、すなわちステップＡ１及びＡ２がステップＢの前に行なわれる。これは、合成補正の精度が向上するという利点をもたらす。
【００５６】
一つの実施形態では、複数の測定チャネルの間のクロストークの補正（以下の第８節を参照）は、ＤＣ補正手順及び位相オフセット補正手順の前に行なわれる。「自動システム校正」を実行した後は、手順の順番は任意である。
【００５７】
一つの実施形態では、測定システムのセンサ、及び励起兼分析部は一緒に校正される。これによって、特定のセンサ特性から生じる受信周波数データ（だけでなく、励起兼分析部及び測定方法（例えば、数学的変換）全般から生じる受信周波数データ）の補正に与える影響度の大きさを考慮に入れた校正を行なうことができるという利点がもたらされる。
【００５８】
特定の実施形態では、校正は、特性が判明している標準光センサのような標準化されたセンサを使用して行なわれる。
前記校正が、センサの光学特性のようなセンサの特性が変化するときに行なわれる場合、センサの長さ、減衰率、化学組成（従って散乱特性）などのようなセンサの特性が確実に校正の対象となる。
【００５９】
一つの実施形態では、前記校正は、システムの他の特性が変化した、または変化したと考えられる場合に行なわれる。
一つの実施形態では、前記校正方法は、反ストークス光を表わす信号に対してだけでなくストークス信号に対しても行なわれる。
【００６０】
一つの実施形態では、測定システムは、空間分布温度プロファイルを測定するように構成されたラマン後方散乱測定システムである。
一つの実施形態では、センサの長さに沿ったセンサの空間分布測定ポイントの抽出物理パラメータを使用してセンサの長さに沿ったセンサの温度プロファイルを計算する。別の構成として、湿度、腐食、硫黄、圧力、力、放射などのような他のパラメータを計算することができる。
【００６１】
一つの実施形態では、測定はラマン後方散乱を利用して行なわれる。別の構成として、測定はレイリー後方散乱を利用して行なうことができる。
一つの実施形態では、受信センサ信号はストークス・ラマン後方散乱信号を含む。一つの実施形態では、受信センサ信号は反ストークス・ラマン後方散乱信号を含む。一つの実施形態では、温度プロファイルの計算はストークス・ラマン後方散乱信号及び反ストークス・ラマン後方散乱信号に基づいて行なわれる。
【００６２】
従って、測定システムによって得られるプロファイルは完全に校正され（センサを含む特定の測定システムに関して）、システムに関して考えられる測定不良（ＤＣ誤差を含む）は周波数データに含まれる不良データとして、例えばソフトウェア手順により補正することができる。
【００６３】
一つの実施形態では、本方法は更に、クロストーク補正手順（以下の第８節を参照）を含み、クロストーク補正手順は、Ｇ１．測定システムの複数の測定チャネルの間のクロストークをシステム製造期間において特定の測定手順を使用して求め、クロストークの値を格納するステップと、Ｇ２．正常動作の各測定サイクルにおいて、記憶されたクロストークデータを測定複素周波数データから減算するステップと、を含む。
【００６４】
一つの実施形態では、ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも前に行なわれる。
一つの実施形態では、センサは、測定部に直列に接続することができる基準部を含む。一つの実施形態では、基準部は明確に特性化され、かつ明確に規定された長さを有し、更には明確に規定された温度で適宜格納される光ファイバである。
【００６５】
一つの実施形態では、本方法は更に、周波数領域と空間領域との間の理論的な畳み込みを考慮に入れた複数のステップであって、予測複素周波数曲線を数学モデルに基づいて求め、算出された複素周波数関数ＳＲに対する、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比により構成される複素周波数誤差関数を求めてメモリに保存するステップＨ１と、次の測定サイクルの最初に、前記測定された周波数データＳＲＭを複素周波数誤差関数で補正するステップＨ２とを含む複数のステップを備える。
【００６６】
一つの実施形態では、ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも後に行なわれ、好適には最後の補正校正ステップとして行なわれる。
本発明は更に、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムのようなＦＭＣＷ後方散乱測定システムに関するものであり、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムはコンピュータ読み取り可能な媒体を備え、コンピュータ読み取り可能な媒体はコンピュータ読み取り可能なプログラムコードを格納しており、「発明を実施するための最良な形態」欄に記載され、かつ請求項に記載される校正方法を実行する。
【００６７】
「コンピュータ読み取り可能な媒体」という表現は本明細書においては、プログラムコードを格納するいずれかの適切な手段を指すものとし、この手段として、ディスケット（ｄｉｓｋｅｔｔｅ）、ＣＤ−ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ハードディスクドライブ、ＲＡＭなどを挙げることができる。一つの実施形態では、コンピュータ読み取り可能な媒体は、ＰＣ、マイクロプロセッサ（例えばＤＳＰ）の一部分であるか、またはＰＣ、マイクロプロセッサと一体化される。
【００６８】
本発明は更に、コンピュータ読み取り可能なプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な媒体に関するものであり、プログラムをコンピュータで実行すると、プログラムによって、「発明を実施するための最良の形態」欄に記載され、かつ請求項に記載される校正方法を実行することができる。
【００６９】
「コンピュータ」という用語は本明細書においては、プログラムコードを実行するいずれかの適切な処理ユニットを指すものとし、処理ユニットとして、ＰＣ、マイクロプロセッサ、ＤＳＰなどを挙げることができる。
【００７０】
本発明の更に別の目的は、従属請求項に規定され、かつ本発明の詳細な説明から明らかになる実施形態により達成される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００７１】
１．光後方散乱測定システム
図１は光ＦＭＣＷ測定システムの模式図を示し、光ＦＭＣＷ測定システムは励起兼分析ユニット及び光センサを備える。
【００７２】
図１ａでは、励起兼分析ユニット１１を備える光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム１０は、光センサ１３と光学的に相互作用する（矢印１２で示すように）ものとして描かれている。図１ｂでは、測定システム１０の励起兼分析ユニット１１の光源１１１は、例えば半導体レーザ（例えば、データ通信光伝送システムの光ファイバアンプに通常使用される波長が９８０ｎｍのピッグテール型半導体レーザ）のようなレーザを含むものとして示され、この半導体レーザは、周波数変調光信号１２１を励起して光センサ１３（例えば、シリカファイバのような長さＬの光ファイバ）の第１端１３４に送り込み、センサは光源１１１に対して遠位に位置する第２端１３２を有する。光源１１１からの光信号１２１は、光センサ１３に入射する前に適宜変調する（例えば、フィタリングする、及び／又は集光する）ことができる（受光ユニット１１２内部の破線矢印で示すように）。変調を行なう光学部品（群）（例えば、フィルタ、スプリッタ、レンズなど）は、全体または一部を受光ユニット１１２の一部分として構成することもできるし、或いは部品群の全体または一部を別の場所に配置することもできる（例えば、一つ以上の個別ユニットとして、またはセンサ１３の構成部品として）。光センサ１３からの後方散乱光信号１２２は、受光ユニット１１２が受信するものとして示され、信号１１３は受光ユニット１１２から処理兼分析ユニット１１４に転送される。（後方散乱）受信光信号１２２は、周波数変調光信号１２１に基づくデータ信号を含み、このデータ信号から、センサ１３に沿った空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができる。測定ポイント１３１は光センサ１３の長さＬに渡って分布する。
【００７３】
図１ｃは、例示としての光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム１０を、ラマン後方散乱を利用する光ファイバ式温度測定システム（ｏｐｔｉｃａｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ）として示している。尚、ここでの校正方法はレイリー散乱による測定方法（例えば、湿度または力の測定（例えば、欧州特許第６９２７０５号に記載されているような）や、または適切な大きさの後方散乱信号を供給する他の散乱方式）に使用することもできる。
【００７４】
図１ｃの温度測定システム１０は励起兼分析ユニット１１を備え、当該ユニットは、光源モジュール１１１（周波数発生器１１１３、レーザ１１１１、及びレーザドライバ１１１２を含む）と、光受信機１１２（公知の記号で表されるフィルタ及び光検出器を含む）と、電気受信機兼分析ユニット１１４（トランスインピーダンス変換器、ミキサ１１４１、アンプ、バンドパスフィルタ、アナログ−デジタル（Ａ／Ｄ）変換器、及び信号処理ユニット１１４２を含む）と、光ファイバ（光信号１２を光ファイバに結合させる、／光ファイバから取り出す入力／出力カプラーを含むことができる）の形態をとる温度センサ１３と、を含む。考えられる熱発生源１３５がセンサ内に示される。測定ユニット１１は内部に、温度計算の基準として使用される更に別の長さの光ファイバを有する。この基準光ファイバは、実用上の理由からファイバスプールに巻き付けられ、このスプールは光モジュール１１２とセンサ１３との間に配置される。光スイッチは、例えば光ファイバ１３を両端（１３４及び１３２）から測定して光ファイバにおける減衰補正量を得るために使用することができる。更に別の選択肢として、光スイッチを使用して幾つかの光ファイバを同じ測定ユニット（励起兼分析部１１）で測定する。光は、複数のセンサの各々の第１端１３４に向けて連続的に送出される必要がある。光スイッチは基準スプールとセンサ１３との間に配置することができる。これらの任意の追加の光学部品（基準スプール及び光スイッチ）は図１には示されない。図１のシステムは更に、処理ユニット１１５及びユーザインターフェース１１６を備える。種々の機能ブロックの間の接続は矢印で示される。
【００７５】
システムは図１ｃに示す実施形態では、３つのチャネルを備える、すなわち２つの測定チャネル（反ストークスチャネル及びストークスチャネル）の他に、更に一つの基準チャネルを備える。レーザの出力は、測定時間区間内でＨＦ変調器によって開始周波数（例えば０Ｈｚ）から終了周波数（例えば１００ＭＨｚ）まで掃引される周波数（図１ｃではｆ０、他の箇所ではｆｍと表記される）を有する正弦波信号（ｓｉｎｕｓ ｓｉｇｎａｌ）によって振幅変調される。結果として得られる周波数変調レーザ光１２１は光モジュール１１２を通して光導波路１３の第１端に結合される。ファイバ１３の長さに沿ったあらゆる部分（図１ｂのポイント群１３１を参照）によって連続的に後方散乱される光（ラマン光を含む）１２２に対してスペクトルフィルタリングが光モジュールにおいて行なわれ、そして当該光は電気信号に光検出器を通して変換される。光源モジュール１１１からの光の一部分は光ファイバの第２（遠位）端１３２で反射され、そして一部分１３３が透過する。受信（測定）信号１１３を増幅し、そして低周波数帯域のスペクトル範囲（ＬＦ範囲）でミキシングして、レーザ変調周波数ｆｍの関数としての受信（後方散乱）電気信号を供給する。平均ＬＦ信号を逆フーリエ変換することにより、２つのラマン後方散乱曲線（反ストークス曲線及びストークス曲線）が得られる。これらの後方散乱曲線の絶対値は、光ファイバの長さに沿ったラマン散乱の強度に比例する。センサケーブルに沿ったファイバ温度は、２つの測定チャネルの信号の振幅の関係（比）として現われる。このようなシステム、及び分布温度、湿度、或いは力プロファイルを測定する当該システムの使用法については、欧州特許第０６９２７０５号に記載されており、当該システムはドイツのケルンに本拠を置くリオス テヒノロギー ゲーエムベーハー（ＬＩＯＳ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＧｍｂＨ）社製のコントローラＯＴＳ ４０ＰのようなＤＴＳシステム（ＤＴＳ：ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｉｎｇ：分布温度検出）として市販されている。
【００７６】
２．「周波数データ」−＞「後方散乱データ」−＞「温度プロファイル」
２．１ 測定データ
標準化された後方散乱曲線ＳＲ（ｚ）の計算は、測定複素周波数曲線（例えば、複素データの絶対値及び位相をそれぞれ表わす実部及び虚部を含む）を逆フーリエ変換することにより行なわれる（以下の等式（Ｉ）を参照）。変換を行なうために、（複素）データを、開始周波数（例えば０Ｈｚ）から終了周波数（例えば１００ＭＨｚ）までのレーザ変調周波数ｆｍの関数として測定する必要がある。レーザ変調周波数ｆｍにおいて、標準化された位置周波数を表わす変数は、次式（数１）、
【００７７】
【数１】
で表される。
【００７８】
０Ｈｚでの測定値（ＤＣ値と表記する）には問題が生じる。この値は２つの誤差要因が重畳されたものであり、一方はレーザ（変調されていない）の出力パワーの平均値から生じ、他方は光ファイバからの後方散乱ラマン光信号の平均値から生じる。すなわち、一方の要因はセンサには関係なく、他方の要因はセンサに関係する。
【００７９】
図２は、分布温度プロファイルを測定するラマン後方散乱測定システムの測定データを示し、図２ａ（左側）は絶対値を示し、そして図２ａ（右側）は、反ストークス光及びストークス光の複素受信（周波数をダウンコンバートした電気）信号の位相を周波数領域で示し、図２ｂはフーリエ変換による信号を空間領域（該当する後方散乱曲線）で示し、図２ｃは生成分布温度曲線を示す。
【００８０】
図２ａ（左側）は、後方散乱反ストークス信号２１２及びストークス信号２１１を０〜８ＭＨｚの変調周波数ｆｍの関数として表わす複素受信周波数データ信号２１の絶対値（単位：ｄＢ）を示している。
【００８１】
複素周波数データの絶対値は数２のようにして計算される。複素数Ｚ＝ａ＋ｊｂの絶対値は、数２により表わされるように、複素関数Ｚの実部（ａ）の二乗、及び虚部（ｂ）の二乗の和の平方根である。
【００８２】
【数２】
位相は、複素数Ｚの虚部（ｂ）と実部（ａ）との間の関係を表わす角度である。
【００８３】
図２ａ（右側）は、後方散乱反ストークス信号及びストークス信号（これらの２つの信号は図示のプロットで判別できない）を０〜８ＭＨｚの変調周波数ｆｍの関数として表わす複素受信周波数データ信号２２１の該当する位相２２を示している。
【００８４】
図２ｂは、図２ａ及び２ｂの複素受信信号に基づいて生成される後方散乱曲線２３（ストークス曲線２３２及び反ストークス曲線２３１）を示し、図２ｃは結果として得られる温度プロファイルＴ（ｚ）２４（温度Ｔ（℃）対０〜４５００ｍのファイバ長座標ｚ）を示している。
【００８５】
２．２ 数学的フレームワーク
ラマン後方散乱信号の時間（ｔ）依存強度ｄＰＲ（ｔ）は次式のように表わすことができる。
【００８６】
【数３】
上の式では、Ｒはストークス光または反ストークス光に固有のパラメータをそれぞれ表わし、ζＲは種々の損失（フィルタ、カプラーなどの損失）を考慮に入れた値であり、ρＲはラマン後方散乱係数であり、αｐは光導波路における波長λｐ（λｐはレーザ励起光である）での減衰率であり、αＲは異なるラマン光波長（ストークス光及び反ストークス光）での減衰率であり、ＰＰはレーザ光源の光パワーであり、ｚは考察対象の光導波路の長さＬに沿った空間座標であり、ｖｇｒは光の群速度である。
【００８７】
該当する各ラマンチャネルの全散乱パワーは、ファイバ長Ｌに沿った積分を行なうことにより得られる。
レーザの正弦波強度変調を取り入れることにより、励起兼分析ユニットが受信する信号を次式のように表わすことができる。
【００８８】
【数４】
上の式において、
【００８９】
【数５】
はレーザ光のＤＣ振幅であり、ｍはレーザの変調深度であり（例えば、図８を参照）、ｆは変調信号の周波数（本出願の他の箇所ではｆｍと表記される）である。レーザ（励起光）ＰＰの光出力は次式により表わされる。
【００９０】
【数６】
該当する各ラマンチャネルの散乱パワーを逆フーリエ積分を使って展開すると次式が得られる。
【００９１】
【数７】
上の式では、次式のような関係がある。
【００９２】
【数８】
上の式では、ＰＲＯは、レーザの動作ポイント（ｍ＝０）に対応するＤＣ値であり、ｐＲ（ｆ）はレーザ変調の関数として表わされるラマン光の複素測定信号である。また、
【００９３】
【数９】
は複素量または複素関数の実部を表わす。等号の上の「！」は公式がフーリエ積分を使っていることを示すための特殊記号である。ここで、追加のＤＣ部分はｆ＝０での複素量の実部により生成される（Ｒｅ［ｐＲ（０）］≠０）。
【００９４】
（数１）が標準化された位置周波数を表わす変数として導入される場合、次式（数１０）で表される、標準化された検出信号ＳＲが得られる。
【００９５】
【数１０】
上の式では、次式のような関係がある。
【００９６】
【数１１】
上の式を逆フーリエ変換すると次式が得られる。
【００９７】
【数１２】
上記等式（Ｉ）はラマン後方散乱曲線を位置の関数として理論的に計算した結果を表わす（例えば、図２ｂを参照）。ラマン後方散乱曲線は、後方散乱光が光ファイバに沿って強度を変えながら伝搬する様子を示す。
【００９８】
３．ＤＣ誤差補正
逆フーリエ変換では、
【００９９】
【数１３】
のＤＣ値のみが必要になる。
【０１００】
この値は、特殊な測定手順を使用して求めることができる（下記参照）。ＤＣ値はレーザのＣＷ信号の平均値に関連する部分（直接測定することができる）、及び測定チャネルの後方散乱光から生じる部分（直接測定することはできない）から成る。一つの実施形態では、本方法は、部品（例えばレーザダイオード）の経年変化（ａｇｅｉｎｇ）、または電子部品の許容誤差から生じる影響をほぼ無くすように構成することができる。これは、異なる個別の測定を行なってＤＣ値を正しい形で計算するためのパラメータを求めることにより行なうことができる。
【０１０１】
計算方法の数値精度には限度があるため、装置固有の残留誤差が生じる。この誤差は分布温度プロファイルに対して、更に温度校正に対して大きな影響を与える恐れがある。
図３は、ＤＣ誤差がラマン後方散乱温度測定システムのストークス信号及び反ストークス信号に与える影響を示し、図３ａ及び３ｂは、ＤＣ誤差を含む場合（それぞれ左図の３１，３３）、及びＤＣ誤差を含まない場合（それぞれ右図の３２，３４）のストークスチャネル３１，３２、及び反ストークスチャネル３３，３４をそれぞれ示す。
【０１０２】
ＤＣ誤差が補正された後方散乱曲線（右図）の直線性が、誤差が補正されない曲線（左図）に比べて良くなっている様子が分かる。
ラマン測定検出信号の正しいＤＣ値は、異なる個別の測定を行なってこのＤＣ値を計算するためのパラメータを求めることにより得られる。ＦＭＣＷ（周波数変調連続波）を周波数領域の形式にすることにより、ラマン後方散乱光の位相遅延項をファイバに沿って測定することができる。（ＩＦＦＴの後の）空間領域では、該当する信号はラマン光のグループ速度項である。レーザ光源の変調特性（固定動作点での異なる周波数による強度変調）に起因して、ｆｍ＝０Ｈｚ（ＤＣ値）での複素検出信号は更に別の項を含み、この項はラマン後方散乱光の位相遅延項とは関係がない。この項はＩＦＦＴには望ましくなく、かつ上述のＤＣ誤差を生じさせる。このＤＣ誤差は非常に大きな影響を及ぼし、かつ後方散乱曲線に変動を生じさせ、更には温度曲線の計算に変動を生じさせる。
【０１０３】
行なうべき作業は、異なる周波数での上記等式の未知パラメータを求めることである。未知パラメータは、レーザの動作点により生じるＤＣ値に対する影響度（ＵＤＣ１）、及び周波数をゼロＨｚに下げる変調により生じるＤＣ値に対する影響度（ＵＤＣ２）である。異なる方法を使用することができる。一例として、次式が成り立つ。
【０１０４】
【数１４】
上の式では、Ｕはアナログ−デジタル変換器を通過した後の測定信号の電圧である。電圧Ｕは光検出器の電流に（すなわち、ラマン後方散乱光の強度に）直接比例する。
【０１０５】
第１の測定を、基準チャネルのレーザ光源のいずれかの変調周波数（ｆ＝ｆ２，例えば３ＫＨｚ）で行なうことにより、レーザの変調深度ｍを求めることができる（図８参照）。
【０１０６】
図８は、周波数ｆ２＝１０ＫＨｚの基準信号を示している。デジタル信号によって、ＤＣ値の計算が可能になり（データサンプルの数で割ったサンプリング値を加算することにより）、かつＡＣ値の計算が可能になる。これらの値に基づいて、変調深度ｍを生成することができる。
【０１０７】
ｆ＝０の第２ステップでは、ＤＣ測定を行ない、ＤＣ測定の結果はＵＲａｍａｎ（ｆ＝０）の和となる。
第３の測定をｆ＝ｆ１（例えば８ＫＨｚ）で行なうことにより、ＵＤＣ１と表記されるＤＣ値を測定する。レーザの動作点により生じるＤＣ値のみが測定される（例えば、電子的に直流結合させる）。
【０１０８】
最終ステップでは、ＤＣ値（ＵＤＣ２）を次の等式により計算する。
【０１０９】
【数１５】
ＤＣ値を補正する上に開示した方法は、非常に高速に実行することができるので、非常に短い期間の測定サイクルで実行することができるという利点がある。
【０１１０】
ＤＣ誤差の影響に関する説明（図３）から、誤差が複素周波数データ及び後方散乱データに影響し、後方散乱曲線の非線形性（光センサ導波路の第２の遠位端よりも先の部分（例えば、図１の１３４）に含まれる）に観測されることが分かる（例えば図１１ａ，１１ｂ，１１ｃを参照）。
【０１１１】
上に説明した２つの残留誤差を無くす、または除去するために、光導波路の遠位端よりも先の部分に対応する、後方散乱データにおけるノイズの生成過程を、ストークスデータ及び反ストークスデータの両方に関して解析する。
【０１１２】
理想的な場合においては、誤差を含まない周波数データを使用することにより、導波路の遠位端よりも先の領域を表わす曲線部分に一定のノイズレベルを含む後方散乱曲線が得られる。この領域におけるノイズの経路は理想的には、傾斜／勾配が０の直線によって表わされる必要がある。
【０１１３】
４．位相誤差補正
以下に、部品の許容誤差及び部品の非線形動作に起因する複素受信周波数データの位相誤差を補正する手順について説明する。
【０１１４】
図１ｃの測定システムは３つの個別の測定チャネルを有する。個々のチャネルの電子部品の許容誤差及びエージング効果が異なることにより、対応する信号間に位相差が生じ、これによって、非線形後方散乱曲線が生じ、その結果、ここでも同じようにして、システムが求める必要のある物理パラメータ（この場合は温度）に関して結果として得られるプロファイルに影響が生じる。
【０１１５】
図４は、部品の許容誤差及び劣化に起因する位相誤差を含む場合（図４ａ）及び含まない場合（図４ｂ）のラマン後方散乱温度測定システムの測定データを示している。
図４ａは（大きな）位相誤差を複素周波数測定データに含む例を示している。参照番号４１で示す最も上の図は、複素測定信号４１１，４１２（それぞれ反ストークス信号及びストークス信号を測定ポイントの関数として表わしている）の両方の振幅（電圧単位で表記され、光検出信号の強度に比例する）を周波数の関数として示している。中央の図４２は、フーリエ変換を行なった後の後方散乱曲線４２１，４２２（それぞれ反ストークス曲線及びストークス曲線を表わしている）、すなわち光パワー［ｄＢ］対位置［ｍ］（すなわち、励起兼分析ユニットからの距離）の測定値を示している。１４５０ｎｍ近傍の曲線のねじれ（ｋｉｎｋ）４２３は、ファイバ端近傍の位相誤差に起因する影響を示している。位相誤差によって、変動を持つ非線形動作が、最も下の図４３に示す温度［℃］曲線対位置［ｍ］のデータにも生じる。温度上昇が、２０００ｍ近傍のピーク４３１によって示される。
【０１１６】
ストークスチャネルから得られる該当する位相角［°］曲線対周波数［ｋＨｚ］が一例として図５ａに示され、参照番号５１の曲線はグラフ５１１として拡大されている（図５ｂ）。誤差の影響は、グラフの最初の部分に見つけ出すことができる。線形増加ではなく、位相は位相オフセット（曲線を周波数軸に向けて線形外挿（ｌｉｎｅａｒ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ）する（例えば、１ｋＨｚから６ｋＨｚに）ことにより検出することができる）を含む。この位相オフセットが後方散乱曲線の非線形外乱の原因である。
【０１１７】
図４ｂは、位相誤差を含む図４ａのデータに対応する複素周波数測定データに位相誤差を含まないデータの例を示している。参照番号４４で示す最も上の図は同様に、複素測定信号４４１，４４２（それぞれ反ストークス信号及びストークス信号を測定ポイントの関数として表わしている）の両方の振幅を周波数の関数として示している。中央の図４５は同様に、フーリエ変換を行なった後の後方散乱曲線４５１，４５２（それぞれ反ストークス曲線及びストークス曲線を表わしている）を示している。ファイバ端近傍の１４５０ｎｍ近傍の曲線の挙動（参照番号４５３で示す）は、図４ａの該当する曲線とは大きく異なることが分かる。データの位相誤差を補正することによって、最も下の図４６の温度［℃］曲線対位置［ｍ］にも示すように、線形動作が生じる。温度上昇が、２０００ｍ近傍のピーク４６１によって示される。図５ｃは、複素測定信号の該当する位相関数５１２を周波数の関数として表わす詳細図を示している。位相角曲線がポイント（０，０）を含むことが分かる。
【０１１８】
図５は、ラマン後方散乱温度測定システムの受信（変換電気）信号の位相関数を示し、図５ａは、０〜２６０ｋＨｚの周波数範囲を示し、図５ｂ及び５ｃはそれぞれ、オフセット誤差を含む場合、及び含まない場合の０〜３０ｋＨｚの周波数範囲の曲線の詳細を示している。
【０１１９】
オフセット誤差の絶対位相値は非常に小さい（通常、＜１°）。オフセット値は位相関数を低周波数領域において線形近似することによって求めることができる（曲線を線形外挿して、周波数が０Ｈｚに向かい、そして０Ｈｚを通り過ぎるようにして周波数軸と外挿直線との交点を求める）。次のステップでは、負のオフセット値を持つ（可能性がある）位相関数の全体を更に分析する。位相オフセット誤差を求め、当該誤差を補正する操作は、自動システム校正手順に関する記述において上に説明したＤＳＰ（デジタル信号処理）ソフトウェアツールのオンライン測定手順の一部分とすることが好ましい。位相角オフセット補正の結果を図４ｂ及び４ｃに示す。
【０１２０】
５．自動システム校正手順
センサを校正手順に取り入れると有利である。光導波路の後方散乱特性は複素受信周波数データの生成過程に影響を与えるので、装置（励起兼分析部）に起因する誤差の値は一定にはならない。更に、これらの誤差の値が温度プロファイルに与える影響は異なる。励起兼分析部の校正は、センサの特性が変化する（センサの取り替えに起因する、または励起兼分析部に接続されるセンサの物理特性の変化に起因する）場合には繰り返す必要がある。別の表現をすると、測定システムの再校正は、センサを異なる物理特性（長さ、化学組成、減衰率などを含む）を持つ別のセンサに置き換える場合には（少なくとも）実施する必要がある。
【０１２１】
本校正手順は、自動化可能な方法、例えばコンピュータ制御による方法を含み、この方法では、複素受信周波数データの位相の残留誤差、及び後方散乱データのＤＣ誤差を雑音直線性のコンセプトに基づいて除去する。
【０１２２】
後方散乱曲線の直線データ表示における光ファイバ端の後のノイズ信号の観測値（平均値は０に等しく、かつ勾配／傾斜は０に等しい）に基づいて、ＤＣ値補正手順（第１周波数ポイントの絶対値を補正する）に関する補正係数、及び位相オフセット補正手順（周波数データの位相特性全体の位相オフセットを取り除く）に関する補正係数は、例えば次の方法において説明される手順で求めることができる。
【０１２３】
第１ステップでは、検出残留誤差を除去することなくオンライン手順「ＤＣ値補正」及び「位相オフセット補正」を使用して、非常に多い回数（例えば２０回）の測定を行なう。データは「未補正周波数データアレイ」に書き込まれる。
【０１２４】
第２ステップでは、第１繰り返しステップにおいて通常値に初期化される上に命名されたオンライン手順の「残留誤差補正係数」を「未補正周波数データアレイ」に適用することにより、「補正済み周波数データアレイ」が得られる。
【０１２５】
第３ステップでは、ＩＦＦＴを各周波数データセットに適用して「後方散乱曲線の補正済みアレイ」を生成し、これらの曲線を平均して、特にファイバ端よりも先の領域におけるノイズの絶対値を小さくする。ノイズの絶対値は、例えば標準誤差で２０未満にする必要がある。
【０１２６】
第４ステップでは、ファイバ端よりも先の領域におけるノイズの特性を解析する。「残留誤差補正係数」を変更するためには２つの個別の基準がある。
１．平均後方散乱データの直線表示におけるファイバ端よりも先のノイズの平均値が正である場合、ＤＣ値補正手順に関する残留誤差補正係数を小さくする必要があり、負の場合には大きくする必要がある。
【０１２７】
２．平均後方散乱データの直線表示におけるファイバ端よりも先のノイズの勾配（傾斜）が正である場合、位相オフセット補正手順に関する残留誤差補正係数を小さくする必要があり、負の場合には大きくする必要がある。
【０１２８】
ステップ２〜４をストークス信号及び反ストークス信号に関して、平均値０の許容偏差の値、及びファイバ端よりも先のノイズの勾配の値（例えば、繰り返し法の収束基準：平均値＜０．０５標準誤差；勾配＜０．００５標準誤差）が満たされるまで繰り返す。
【０１２９】
最終ステップでは、残留誤差補正係数は専用システム（ファイバを含む）に記憶される。オンライン手順「ＤＣ値補正」及び「位相オフセット補正」では、これらのシステム固有の係数を更に別の演算において使用する必要がある。
【０１３０】
上記の繰り返し法「自動システム校正」は、測定システムを大量に自動生産するために適し、かつ試運転のためのフィールド測定、及びエージング効果も抑圧するメンテナンスにおける使用に適する。この繰り返し法によって、ＤＣ誤差（図１１ａ，１２ｂ，及び１２ｃを参照）、及び位相オフセット誤差（図１２ｄ及び１２ｅを参照）が後方散乱曲線の直線性に与える影響を無くす。
【０１３１】
図１１ａは、ＤＣ誤差を含まない場合の長さが５２７３ｍのセンサに関するラマン光の後方散乱曲線を示している。ファイバ端に位置するラマン光は逃げるので、測定機器によって検出することができない。ファイバ端よりも後の信号は、光検出器のノイズ特性に対応するランダムノイズを含む。ランダムノイズを含むことにより、ファイバ端よりも先の全てのファイバ位置で平均値がゼロになるようにゼロ近傍で振幅が変動し、勾配（傾斜）もゼロであることを意味する振幅を有する信号が生じる。図１１ｂは前述同様の後方散乱曲線を単に線形目盛で示したものである。グラフは、ファイバ端よりも先の位置のランダムノイズの挙動を忠実に表わしている。ランダムノイズは距離の線形関数である。
【０１３２】
ＤＣ値または位相オフセット値の計算に小さな誤差が含まれる場合、ランダムノイズは前述のものとは同じ特性を示さない。ノイズは一般的に異なるオフセットを含み、これにより距離に沿って非線形関数が生成される。図１１ｂ及び１１ｃは、前述のようにＤＣ誤差を含む同じ状態の後方散乱曲線に関するこれらのノイズ特性を示している。
【０１３３】
図１１ｄは、位相オフセット誤差（縦軸の「Ｙ軸」は線形目盛になっている）を含む場合の長さが４４１５ｍの光ファイバに関する後方散乱曲線のノイズ特性を示し、図１１ｅは、位相オフセット誤差（「Ｙ軸」は線形目盛になっている）を含まない場合の図１１ｄの光ファイバに関する補正済み後方散乱曲線を示している。
【０１３４】
６．周波数校正
６．１ 序論
光学部品及び電子部品の非線形動作によって歪みが周波数データに生じる。その結果、非線形歪みが温度プロファイルにも生じ、これにより温度測定システムの精度が低下する。これらの種類の誤差は、最大±１Ｋのわずかな非線形オフセットを温度プロファイルに沿って生じさせる。特に、高い温度精度を必要とするセンサ用途では、更に別の校正手順が必要になる。
【０１３５】
上述の非線形効果によって、非線形性を複素周波数関数の全ての測定ポイントについて評価する必要が生じる。クロストークに起因する加法的誤差とは異なり、非線形効果によって、乗算誤差が全ての複素周波数ポイントに生じる。この種類の乗算誤差関数（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、所謂周波数校正によって補正することができる。周波数校正を、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの校正全体の最終補正シーケンスとすると有利である。
【０１３６】
図１２ａは、周波数校正を行わない場合の温度プロファイル、すなわち温度［℃］をファイバ長さのｚ座標値［ｍ］の関数として示し、外乱がファイバに沿って分布する様子を示している。センサは（ここでは）直列接続される２つの異なる光ファイバから成る。約１００ｍの長さの第１光ファイバ（図１２ａにおいて「内部基準ファイバ」として示される）は測定システム内に、温度計算のための温度基準として配置される。約３９００ｍの長さの第２光ファイバが実際のセンサファイバであり、このファイバは光プラグを通して測定システムに接続される。センサファイバは２０℃の温度の気候実験用チャンバ内に配置される。
【０１３７】
センサケーブルに沿った温度プロファイルによって、上述の非線形歪みが温度プロファイルに沿って生じていることが判明した。２０℃の温度値を有する一定の温度プロファイルではなく、光学部品及び電子部品の非線形動作によって非線形外乱が温度プロファイルに沿って生じる。−１Ｋの最大誤差はｚ＝１０００ｍ近傍の長さ位置に対応し、＋１Ｋの最大誤差はｚ＝３５００ｍ近傍の長さ位置に対応する（図１３ａ参照）。
【０１３８】
図１２ｂは、周波数校正後の同じ上述のファイバの温度プロファイルをファイバ長の関数として示している。グラフは、観測温度値が２０℃のセンサケーブルの温度プロファイルを示している。非線形歪みが温度プロファイル（内部基準ファイバを含む）全体に沿って与える影響が補正される。
【０１３９】
周波数校正方法では、周波数領域と空間領域の間の理論的な畳み込みを考慮に入れる（これについてはフーリエ解析に基づく上の概要説明を参照）。
この数学的フレームワークに基づいて、複素周波数データを計算することができる。重要なのは、例えば特定の標準光ファイバに関連するセンサ特性が判明していることであり、これらのセンサ特性を例えばファイバの測定値から、既に校正されている測定機器を使用して抽出することができることである。
【０１４０】
６．２ 数学的フレームワーク
次の等式はラマン後方散乱曲線を位置の関数として表わし、複素周波数関数を、フーリエ変換を使用することにより求める数学的基礎である。
【０１４１】
【数１６】
ラマン後方散乱曲線の上の等式は、一つの光ファイバの事例を表わしている。ラマン後方散乱係数ρＲが一定であり、かつ減衰率αＰＲが光ファイバに沿って一定である状態では、ラマン光の複素周波数関数は次式により表わされる。
【０１４２】
【数１７】
上の式では、Ｌ１は光ファイバの長さである。反射率ＲＦＲで表わされるフレネル反射に起因する更に別の効果、及び挿入損失ηに起因する更に別の損失は上記等式には含まれない。
【０１４３】
実用上関連する光ファイバ設定の適切な数学的表現を求める試みでは、特性の光学モデルを拡張する必要がある。校正方法を参照しながら、ファイバ設定を、異なる長さ（Ｌ１，Ｌ２）、異なるラマン後方散乱係数（ρＲ１，ρＲ２）、及び異なる減衰率（αＰＲ１，αＰＲ２）を有する２つの異なる光ファイバを使用して考える必要がある。光ファイバ接続に関する光プラグの挿入損失はη１−２により表わされる。２つの光ファイバの後方散乱ラマン光の該当する複素周波数関数は次式により与えられる。
【０１４４】
【数１８】
上の式では、次式のような関係がある。
【０１４５】
【数１９】
次の数学モデルでは、第１光ファイバ端でのフレネル反射率（ＲＦＲ１）、光プラグ接続部でのフレネル反射率（ＲＦＲ２）、更には光ファイバ設定部の第２端でのフレネル反射率（ＲＦＲ３）を考慮に入れる。反射特性は次の複素周波数項によって表わすことができる。
【０１４６】
【数２０】
上の式では、次式のような関係がある。
【０１４７】
【数２１】
上述の光ファイバ設定に基づく複素周波数信号に関する完全な表現式は、次式により表わされる後方散乱ラマン反射光の和である。
【０１４８】
【数２２】
これらの項の展開は、光ケーブルのグループ速度モデルに基づいて行なわれる（例えば、Ｇ． Ｇｒａｕ， Ｗ． Ｆｒｅｕｄｅ， “Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｎａｃｈｒｉｃｈｔｅｎｔｅｃｈｎｉｋ”， Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ ａｎｄ Ｈ．−Ｇ． Ｕｎｇｅｒ， “Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｎａｃｈｒｉｃｈｔｅｎｔｅｃｈｎｉｋ”， Ｔｅｉｌ １ ａｎｄ Ｔｅｉｌ ２，Ｈｕｔｈｉｇ−Ｖｅｒｌａｇを参照）。
【０１４９】
６．３ 校正手順
光ファイバ設定部（校正ファイバ）の光学パラメータ（ファイバ長、ラマン後方散乱係数、減衰率、挿入損失、及びフレネル反射率）は、光時間領域反射計（ＯＴＤＲ）を使用する市販の光学機器によって測定することができる（例えば、Ｅｒｈａｒｄ Ｇｒｉｍｍ， Ｗａｌｔｅｒ Ｎｏｗａｋ， “Ｌｉｃｈｔｗｅｌｌｅｎｌｅｉｔｅｒｔｅｃｈｎｉｋ”，Ｈｕｔｈｉｇ−Ｖｅｒｌａｇを参照）。フレネル反射率が与える影響は、リターンロスが小さい光プラグを使用し、光ファイバ端を直角に切断することにより小さくすることができる。
【０１５０】
光設定部の光学特性についてこのように認識することにより、予測複素周波数曲線を上述の数学モデルによって求めることができる。計算による複素周波数関数ＳＲに対するＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比は、次式により表わされる複素周波数誤差関数となる。
【０１５１】
【数２３】
図１３ａは、反ストークス受信信号の計算による複素振幅関数を周波数（０〜３５ＭＨｚ）の関数として示している。反ストークス信号の該当する測定信号を図１３ｂに提示する。計算による信号に対する測定信号の複素比は複素周波数誤差関数である。図１３ｃは反ストークス信号の該当する複素誤差関数ＳＫを示している。縦軸（Ｙ軸）は対数目盛［ｄＢ］である。
【０１５２】
測定周波数データと計算による周波数データとの間に結果として生じる偏差は、信号処理ユニット、例えばＤＳＰによって補正することができる。複素周波数誤差関数はメモリに、例えばＤＳＰのメモリに保存する必要がある。（次の）測定の開始時点では、ラマン信号の検出周波数データＳＲＭは複素周波数誤差関数ＳＫを使用して、次式のように複素除算することにより補正することができる。
【０１５３】
【数２４】
周波数校正を行なう結果、非線形歪みがなく、かつ高精度の温度プロファイルが得られる。
【０１５４】
複素周波数補正の利点は、後方散乱曲線の非線形外乱を防止することができることである。後方散乱プロファイルが高精度である必要のある用途では、複素周波数誤差関数による補正は有利となり得る。２つの複素周波数誤差関数ＳＫ（ストークス関数及び反ストークス関数）を保存するためには、十分に大きい記憶容量のメモリを、例えばＤＳＰボードに設ける必要がある。
【０１５５】
複素周波数誤差関数を周波数領域で求める別の方法では、ストークス信号の後方散乱曲線に対する反ストークス信号の後方散乱曲線の関係を表わす誤差関数を空間領域において計算する。
【０１５６】
図１４ａは計算（理論）による信号のストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係（すなわち、ポイントごとの比または数値指数）であるＳＡｎｔｉ−Ｓｔｏｋｅｓ（ｚ）／ＳＳｔｏｋｅｓ（ｚ）を示し、図１４ｂは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の測定による該当する関係を、縦軸の対数目盛でファイバ長座標値［ｍ］の関数として示している。
【０１５７】
測定及び計算による複素周波数信号関数に基づくストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係の差を図１４ｃに示す。図１４ｃの縦軸目盛は線形目盛であり、横軸目盛はファイバ長座標値［ｍ］である。結果として得られる外乱曲線は光ファイバに沿った温度誤差関数を示している（図１２ａ参照）。関係を表わす誤差関数を使用すると、データ保存に関する要件が複素周波数誤差関数に関する要件よりもずっと緩和されるという利点がある。不具合な点は、非線形歪みがラマン後方散乱曲線に生じることである。
【０１５８】
７．光センサ
光センサの特性、例えば光コネクタ、可能であればスプライス、コーティング、減衰率、及びファイバの長さなどを含む光ファイバの特性は、測定結果に影響を与える。これらの特性は複素受信周波数データ（例えば、ラマン後方散乱により得られる）に直接影響を与える。理想的には、これらの影響は補正することができ、かつセンサを変更する（新規のセンサ特性が正確に特性化され、かつ明らかになっていると仮定する）ときにこれらの影響によって問題が生じるようなことがあってはならない。実際には、補正の精度が有限であるので、残留誤差が正常な校正手順に含まれ（機器が既知の特性を有する標準のセンサによって校正される場合）、誤差が生成物理特性（例えば、温度プロファイル）に含まれることになる。理想的には、再校正を、別のセンサが励起兼分析ユニットに接続されるたびに実行する必要がある。この操作は長い時間を必要とし、かつ実用的ではない（特に、既に実装されている機器に関して）。
【０１５９】
これらの問題は、上に概要を説明した（第５節を参照）雑音直線性のコンセプトに基づく自動校正により解決することができる。
図６は長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図６ａは後方散乱曲線（対数目盛）を示し、図６ｂは、フーリエ変換した結果の該当する周波数信号（複素測定信号の振幅関数）を示している。
【０１６０】
図６ａは、長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の後方散乱曲線（対数目盛）を示している。グラフの第１部分はラマン光がファイバ長に沿って直線的に減衰する様子を示している。ファイバの遠位端から逃げる光は測定機器の光検出器に到達することができない。該当する検出信号はランダムノイズを含み、後方散乱信号に含まれるこのランダムノイズによって、ノイズ帯域がファイバの遠位端よりも先の領域に生じる。フーリエ変換した結果の該当する周波数信号の特性を図６ｂに示す（複素測定信号の振幅関数）。複素測定信号、及び更に第１測定ポイント（ＤＣ値）は、ファイバの長さによって変わることが分かる。これは、センサ（光ファイバ）の光学特性を変える場合にはハードウェア校正ルーチンを繰り返すと有利であることを意味している。
【０１６１】
図７は、導波路の長さが５０００ｍのセンサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図７ａは、後方散乱曲線（対数目盛で）をファイバの位置の関数として示し、図７ｂは振幅関数を周波数の関数として示している。
【０１６２】
図６ｂ及び７ｂの該当する周波数グラフを比較することにより、異なるセンサ特性の影響が明らかになる（ここでは、ファイバ長を一例として使用する）。この種類の周波数信号の変化もＤＣ値の測定に影響を与える。これは、ＤＣ値が一定関数ではないことを意味し、センサを複素周波数データのＤＣ値の補正に取り入れると有利であることを示している。
【０１６３】
８．クロストーク校正
図１０は、複数の測定チャネルの間のクロストークが、結果として得られる後方散乱曲線（曲線は全て、縦軸のＹ軸の対数目盛で示される）に与える影響を示し、図１０ａは、異なるチャネル（反ストークスチャネル及びストークスチャネル）の間のクロストークを示し、図１０ｂは、レーザモジュールから異なる測定チャネルの受光ボードへの「純粋な」クロストークを示している。この場合、光信号は受光ボードの光検出器に達することができない。図１０ｃは、電気クロストークがない場合の測定信号を周波数の関数として示し、図１０ｄ及び１１ｅは、クロストーク誤差を含む場合と含まない場合との光ファイバの後方散乱曲線をそれぞれ示している。
【０１６４】
図１０ａは、ストークス光及び反ストークス光の測定信号の両方を周波数の関数（振幅関数）として示している。観測される信号は周波数軸に沿って指数関数的に小さくなる必要がある（図７ｂに示す形状と同様の形状）。１８ＭＨｚのピーク、及び３０ＭＨｚのピークはクロストークに起因するものであり、このクロストークによってこれらの測定信号に加法的な重ね合わせが生じる。この種類のクロストークによって更に別の誤差がランダムノイズとして発生し、非線形干渉が温度プロファイルに生じる。後方散乱曲線（図１１ｄ）の先頭部分に、発振を観察することができる。この発振はクロストークを補正した後は無くなる。図１１ｅでは、後方散乱曲線は先頭部分ではフラットである。これらの２つのグラフ（図１１ｄ及び図１１ｅ）を比較すると、１４０ｍの位置で更に別の効果が生じることが分かる。小さな落ち込みは光ファイバ接続の挿入損失に対応する。挿入損失が後方散乱に与える影響はクロストーク効果による重ね合わせである。これは、クロストークによって誤差、及び非線形効果が後方散乱曲線に発生し、その影響が温度プロファイルにも及ぶ。
【０１６５】
この種類の誤差はラマン測定信号とは関係がない。これらの電気的外乱は、レーザモジュールとの光ファイバプラグ接続を開放することにより非常に簡単に測定することができる。従って、レーザ光が光検出器によって受信されることはない。図１０ｄにおける周波数測定値は、異なるチャネルの間のクロストークに起因する上述の誤差信号を示している。
【０１６６】
図１０ｂは、反ストークス信号とストークス信号との間の複雑なクロストークを周波数の関数として対数目盛で示している。
この複雑なクロストーク信号はＤＳＰシステムに保存することができる。誤差補正は、測定信号（図１０ａ）を純粋なクロストーク信号（図１０ｂ）から単に複素減算することにより行なわれる。この演算の結果を図１０ｃに示し、図１０ｃは、電気クロストークが無い状態の測定信号を周波数の関数として示している（対数目盛で）。
【０１６７】
図１０ｄ及び１０ｅ（全て対数目盛で表わされる）は、クロストークがある場合（図１０ｄ）に対応する後方散乱曲線と無い場合（図１０ｅ）に対応する後方散乱曲線とをそれぞれ示している。
【０１６８】
図１１は、ＤＣ誤差を含む場合と、位相オフセット誤差が既に除去されていてＤＣ誤差を含まない場合とにおける各々長さが固定の光導波路センサに関する後方散乱曲線を示す。図１１ａ及び１１ｂは、ＤＣ誤差を含まない場合における長さが５２７３ｍの光ファイバの後方散乱曲線を、それぞれ縦軸の「Ｙ軸」において対数目盛、及び線形目盛で示し、図１１ｃは、ＤＣ誤差を含む場合における長さが５２７３ｍの光ファイバの後方散乱曲線を対数目盛で示している。
【０１６９】
９．校正シーケンス
９．１ ハードウェア校正
適切なハードウェア校正手順を開発することにより得られる基本的な考え方は、誤差を分離して誤差要因の補正の実行を可能にするということである。
【０１７０】
複素周波数曲線における異なる誤差は、次の補正シーケンスに従って並べると便利である。
１．電気クロストークに起因する加法的な周波数誤差
２．部品の許容誤差に起因する位相オフセット誤差
３．逆フーリエ変換公式に関するＤＣ値を高精度で測定する際の問題に起因するＤＣ誤差
４．物理的に限界のある精度に起因する補正ステップ２．及び３．の残留誤差
５．部品の非線形動作に起因する乗法的な周波数誤差
基本的に、他の補正シーケンスを使用することができるが、上述のシーケンスが技術的観点から好ましい。
【０１７１】
９．２ 温度校正
ハードウェア校正の後、次の手順を温度校正とすると有利であり、この温度校正は、光ファイバ特性に基づいて次のシーケンスで行なわれる。
１．ファイバコーティングの温度依存性を求める。
２．温度絶対値を求める。
３．感度を求める。
【０１７２】
［例１］
図９は校正手順の好適な組み合わせの例を示している。
一つの実施形態では、校正方法は次のステップを含み、これらのステップは測定システムのＤＳＰにおいてソフトウェアで行なう自動校正手順の一部分である。
【０１７３】
＜ステップ１：クロストーク補正＞
クロストークを除去するために、クロストークを特定の測定手順（第８節を参照）によりシステム製造期間において求める。測定の結果は専用システムに記憶される。正常動作の各測定サイクルでは、記憶されたクロストークを測定複素周波数データから減算する。
【０１７４】
＜ステップ２：位相オフセット補正＞
位相オフセットは線形近似（第４節を参照）によりシステム製造期間において求めるか、または正常動作の各測定サイクルにおいてオンライン測定値として求める。近似によってわずかな誤差を含み易い結果は、ステップ４が既に行なわれている場合には、ノイズ基準を適用する自動システム校正により求まる第２補正係数によって改善される。
【０１７５】
＜ステップ３：ＤＣ値補正＞
真のＦＦＴ−ＤＣ値（第３節を参照）を求める特定の方法としてのＤＣ値補正は、正常動作の各測定サイクルにおいて自動的に（オンラインで）行なわれる。ＤＣ補正手順では、ステップ４が既に行なわれている場合には、ノイズ基準を適用する自動システム校正の結果を考慮に入れる。
【０１７６】
＜ステップ４：自動システム校正＞
位相オフセット補正及びＤＣ値補正の残留誤差は自動システム校正（第５節を参照）により求めることができる。記載の繰り返し方法において、定義ルールを使用して補正係数を収束基準が満たされるまで変更することにより、後方散乱曲線の線形化が行なわれる。自動システム校正は製造期間において行ない、かつ試運転及びメンテナンスの間に繰り返して異なるファイバ効果またはエージング効果を考慮に入れる必要がある。自動システム校正の結果は更にシステムに記憶され、正常動作の各測定サイクルのステップ２及び３に適用される。
【０１７７】
＜ステップ５：周波数校正＞
周波数校正（第６節を参照）では、位相オフセット及びＤＣ値には、理想の結果からずれたゼロヘルツ超の測定周波数における位相特性及び振幅特性が含まれていることを考慮に入れる。補正データは専用システムの製造期間における特定の測定において求めることができ、システムに記憶される。正常動作の各測定サイクルにおいて、このデータは、ＤＣ値補正及び位相オフセット補正の後の周波数データに適用される。
【０１７８】
＜ステップ６：温度校正＞
補正データ（第９．２節を参照）は、専用システムを製造している間の特定の測定において求めることができ、システムに記憶される。
【０１７９】
＜ステップ７：フィールド校正＞
フィールド校正は、ソフトウェア手順のみによるステップ４の繰り返しであり、他のリソースを利用することはない。分析ユニットは、この目的のために開放にする必要はない。再校正を行なう結果、システムがファイバの変化によって変更される場合のＤＣ値に主として影響を与えるフィードバック効果、及び分析ユニットのエージング効果が除去される。
【０１８０】
［例２］
上記の「背景技術」欄で説明した先行技術の問題（ポイントａ）−ｅ））を参照しながら、次の例では、これらの問題の解決法について説明する。
【０１８１】
ａ）ＤＣ誤差
ａ１）求めることが困難なｆｍ＝０での後方散乱信号の値（ＤＣ値）。
ａ２）センサ特性によって変わるＤＣ値。
【０１８２】
ａ１）及びａ２）は、測定手順である自動ＤＣ補正手順（上記の第３節を参照）によって、後方散乱曲線のノイズ特性に関する基準を適用する自動システム校正（上記の第５節を参照）と呼ばれる線形化手順によって求めることができる補正係数を更に使用して補正される。ＤＣ値を正確に求めるために、ＤＣ補正手順は線形化手順の結果を使用して残留誤差を除去する。
【０１８３】
ｂ）光学部品及び電子部品の許容誤差及び非線形動作に起因する誤差
ｂ）は位相オフセット補正手順（部品の許容誤差：上記の第４及び第５節を参照）によって、更には周波数校正手順（部品の非線形動作：上記の第６節を参照）によって補正される。
【０１８４】
位相オフセット値は、ｆｍ＝０近傍での位相曲線を近似することにより求めることができる。位相変位は補正アルゴリズムへの入力として使用され、補正アルゴリズムでは、オフセット値を複素周波数データ信号の位相曲線全体から減算する。
【０１８５】
ｂ）は２つのステップで補正される。
１．まず、測定チャネル間の相対位相シフトを、周波数データの位相特性の一定位相誤差として求める。この位相シフトは測定結果の精度に最も大きな影響を与える。このシフトは、位相特性全体に適用される「位相オフセット補正手順」により補正される。この手順は、ｆｍ＝０Ｈｚに対応する測定位相角を近似することにより行なわれる。近似はわずかな誤差を生じ易い（上記の第４節を参照）。残留誤差は、「自動システム校正」と呼ばれる線形化手順（上の第５節を参照）の結果を使用することにより除去される。
２．第２ステップでは、測定周波数＞０Ｈｚにおける位相特性及び振幅特性の非線形性を、「周波数校正手順」（上記の第６節を参照）を使用することにより除去する。
【０１８６】
ｃ）異なる測定チャネルの間のクロストークに起因する誤差
ｃ）はクロストーク補正手順（上記の第８節を参照）によって補正される。
ｄ）電子部品のエージング効果に起因する誤差
ｄ）は、ハードウェア校正（上記の第９．１節を参照）を、変更が為されていると考えられるたびに適宜繰り返すことにより補正される。
【０１８７】
ｅ）センサラインの変化により発生する誤差
ｅ）は、後方散乱曲線を線形化し、かつノイズ特性に関する基準を適用する自動システム校正（上記の第５節を参照）により補正される。
【０１８８】
種々の好適な実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に制限されず、他の態様（光後方散乱測定法を利用しない態様を含む）に従って特許請求の範囲の思想の範囲において具体化することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１８９】
【図１】図ａ、図ｂ、図ｃは励起兼分析部及び光センサを備える光ＦＭＣＷ測定システムの模式図を示す。
【図２】分布温度プロファイルを測定するラマン後方散乱測定システムの測定データを示し、図ａ（左図）は絶対値を示し、そして図ａ（右図）は、反ストークス光及びストークス光の複素受信（周波数をダウンコンバートした電気）信号の位相を周波数領域で示し、図ｂはフーリエ変換信号を空間周波数領域（該当する後方散乱曲線）で示し、ｃは生成分布温度曲線を示す。
【図３】ＤＣ誤差がラマン後方散乱温度測定システムのストークス信号及び反ストークス信号に与える影響を示し、図ａ及びｂは、ＤＣ誤差を含む場合（左図）及びＤＣ誤差を含まない場合（右図）のストークスチャネル及び反ストークスチャネルをそれぞれ示す。
【図４】ラマン後方散乱温度測定システムの測定データを示し、部品の許容誤差及び劣化に起因する位相誤差を含むデータ（図ａ）及び含まないデータ（図ｂ）を示す。
【図５】ラマン後方散乱温度測定システムの受信（変換電気）信号の位相関数を示し、図ａは、０〜２６０ｋＨｚの周波数範囲を示し、て図ｂ及びｃはそれぞれ、オフセット誤差を含む場合、及び含まない場合の０〜３０ｋＨｚの周波数範囲の曲線の詳細を示す。
【図６】長さが１００ｍの導波路センサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図ａは後方散乱曲線（対数目盛）を示し、図ｂは、周波数信号（複素測定信号の振幅の関数）をフーリエ変換した該当する結果を示す。
【図７】導波路の長さが５０００ｍのセンサのラマン反ストークス光の測定値を示し、図ａは後方散乱曲線（対数目盛で）をファイバの位置の関数として示し、図ｂは振幅関数を周波数の関数として示す。
【図８】ｆ２＝１０ＫＨｚでの基準信号を一例として示す。
【図９】本発明による校正手順のステップを含む例示としての校正手順を示す。
【図１０】複数の測定チャネルの間のクロストークが結果として得られる後方散乱曲線（曲線は全て、縦方向のＹ軸の対数目盛で示される）に与える影響を示し、図ａは、異なるチャネル（反ストークス及びストークス）の間のクロストークを含む測定信号を示し、図ｂは、異なる測定チャネルのクロストークのみの例を示し、図ｃは、電気クロストークがない場合の測定信号を周波数の関数として示し、図ｄは、クロストーク誤差がある場合の光ファイバの後方散乱曲線を示し、図ｅは、クロストーク誤差がない場合の光ファイバの後方散乱曲線を示す。
【図１１】ＤＣ誤差を含む場合、及び含まない場合の固定長を有する光導波路センサの後方散乱曲線を示し、図ａ及びｂは、長さが５２７３ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含まない後方散乱曲線を、縦軸の「Ｙ軸」の対数目盛及び線形目盛でそれぞれ示し、図ｃは、長さが５２７３ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含む後方散乱曲線（Ｙ軸の対数目盛で）を示し、図ｄは、長さが４４１５ｍの光ファイバに関するＤＣ誤差を含む後方散乱曲線（縦軸の「Ｙ軸」の線形目盛で）を示し、図ｅは、図ｄの光ファイバに関する位相オフセット誤差を含まない後方散乱曲線（Ｙ軸の線形目盛で）示す。
【図１２】図ａは、周波数校正を行わない場合の温度プロファイルをファイバ長の関数として示し、図ｂは、周波数校正を行なった場合の温度プロファイルをファイバ長の関数として示す。
【図１３】図ａは、反ストークス受信信号の計算複素振幅関数を周波数の関数として示し、図ｂは、反ストークス信号の複素測定振幅関数を周波数の関数として示し、図ｃは、反ストークス信号の複素周波数誤差関数を周波数の関数として示す。
【図１４】図ａは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の計算上の関係を示し、図ｂは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の計算上の関係を示し、図ｃは、ストークス後方散乱曲線に対する反ストークス後方散乱曲線の関係に基づく誤差関数を示す。
【図１ａ】
【図１ｂ】
【図１ｃ】
【図２ａ】
【図２ｂ】
【図２ｃ】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４ａ】
【図４ｂ】
【図５ａ】
【図５ｂ】
【図５ｃ】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７ａ】
【図７ｂ】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法であって、該システムは、第１端及び第２端を有する伸長センサと、周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、前記センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成された励起兼分析部とを備え、前記センサは、データ信号を前記周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、前記周波数変調光信号から、前記第１端と前記第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができ、当該方法は、
Ａ．前記受信したセンサ信号を、振幅部分及び位相角部分によって表現される前記変調周波数ｆｍの関数としての複素受信電気信号に変換するステップと、
Ｂ．前記受信電気信号の変換を行なって、前記センサの第１端と第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するステップと、
Ｃ．前記位置の関数としての前記後方散乱信号に基づいて、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす曲線の特性を求めるステップと、
Ｄ．前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号の前記振幅部分、及び前記受信電気信号の前記位相角部分を補正するステップと、
Ｅ．前記ステップＢを補正済み受信電気信号に基づいて繰り返すステップと、
を備える、方法。
【請求項２】
前記ステップＣ，Ｄ，Ｅを所定の基準が満たされるまで適宜繰り返すステップＦを更に備える、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ステップＦにおいて、前記所定の基準は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす前記曲線がほぼ０の勾配を有する直線によって近似されることである、請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記勾配は、標準誤差（ｓａｍｐｌｅｓ）で０．５未満であり、例えば標準誤差で０．０５未満、標準誤差で０．００５未満である、請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記所定の基準は、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の一部分または全てに関するサンプル群の平均値が標準誤差で０．５未満であるという基準であり、例えば標準誤差で０．０５未満であるという基準である、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記ステップＤにおいて、前記受信電気信号の前記振幅部分を補正することは、振幅データを、０に等しい前記変調周波数ｆｍでの初期補正量ΔＨ０（０）によって補正するサブステップＤ１を含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記ステップＤ１において、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、所定の値、例えば推定値に設定される、請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記ステップＤ１において、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、後方散乱曲線におけるノイズの平均値の０からの変位量によって決まる、請求項６又は７記載の方法。
【請求項９】
前記ステップＤにおいて、前記受信電気信号の前記位相角部分を補正することは、ｆｍ＝０近傍での前記変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号の位相角の初期オフセット値Δφ０（０）を求め、次いで、受信電気信号の前記位相角を変調周波数ｆｍの関数として表わすデータを前記オフセット値で補正するサブステップＤ２を含む、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記ステップＤ２において、前記初期オフセット値Δφ０（０）は所定の値に設定される、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記ステップＤ２において、前記初期オフセット値Δφ０（０）は、ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求められる、請求項９又は１０記載の方法。
【請求項１２】
前記ステップＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの校正手順は各測定サイクルにおいて行なわれる、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記ステップＤは更に、
残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ３と、残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ４とを含み、両方のサブステップは、それぞれ、サブステップＤ１の前記初期補正量ΔＨ０（０）による補正、及びサブステップＤ２の前記初期オフセット値Δφ０（０）による補正後に、前記振幅部分及び前記位相角部分をそれぞれ表わす前記変調周波数ｆｍの関数としてのデータから計算される後方散乱データに基づいて行なわれ、サブステップＤ３では、前記残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の平均レベルの平均値に基づいて求められ、サブステップＤ４では、前記残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の勾配の値に基づいて求められる、請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記ステップＤ３及びＤ４は、５回よりも多くの測定、１０回よりも多くの測定、２０回よりも多くの測定のような複数回の測定により得られる後方散乱曲線を平均することにより行なわれる、請求項１３記載の方法。
【請求項１５】
前記校正は、既知の特性を有する標準化された光センサを使用して行なわれる、請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記校正は、センサの光学特性のような特性が変化する場合か、またはシステムの他の特性が変化した、もしくは変化したと考えられる場合に行なわれる、請求項１３又は１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記測定システムは、空間分布温度プロファイルの測定を行うためのラマン後方散乱測定システムである、請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
前記校正方法は、ストークス信号及び反ストークス信号を表わす信号に対して行なわれる、請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
クロストーク補正手順を更に備え、該クロストーク補正手順は、
Ｇ１．前記測定システムの複数の測定チャネル間のクロストークをシステム製造期間において特定の測定手順を使用して求め、求めたクロストークの値を格納するステップと、
Ｇ２．正常動作の各測定サイクル内で、記憶されたクロストークデータを測定複素周波数データから減算するステップと、
を含む、請求項１乃至１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
前記ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも前に行なわれる、請求項１９記載の方法。
【請求項２１】
前記センサは、測定部に直列に接続することができる基準部を含む、請求項１乃至２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２２】
周波数領域と空間領域との間の理論的な畳み込みを考慮する複数のステップであって、
予測複素周波数曲線を数学モデルに基づいて求め、算出された複素周波数関数ＳＲに対する、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比により構成される複素周波数誤差関数を求めてメモリに保存するステップＨ１と、
次の測定サイクルの最初に、前記測定された周波数データＳＲＭを前記複素周波数誤差関数で補正するステップＨ２と、
を含む複数のステップを更に備える、請求項１乃至２１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２３】
ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップの後に行なわれる、請求項２２記載の方法。
【請求項２４】
コンピュータ読み取り可能な媒体を備える光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムであって、前記コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ読み取り可能なプログラムコードを格納しており、請求項１乃至２３のいずれか一項に記載の校正方法を実行する、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム。
【請求項２５】
コンピュータ読み取り可能なプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記プログラムをコンピュータで実行すると、前記プログラムによって請求項１乃至２３のいずれか一項に記載の校正方法を実行することができる、コンピュータ読み取り可能な媒体。
【請求項１】
光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムを校正する方法であって、該システムは、第１端及び第２端を有する伸長センサと、周波数変調光信号を変調周波数ｆｍで励起し、前記センサの第１端から受信するセンサ信号を分析するように構成された励起兼分析部とを備え、前記センサは、データ信号を前記周波数変調光信号に基づいて捕捉するように構成され、前記周波数変調光信号から、前記第１端と前記第２端との間のセンサ長に沿ったセンサの空間分布測定ポイントの物理パラメータを抽出することができ、当該方法は、
Ａ．前記受信したセンサ信号を、振幅部分及び位相角部分によって表現される前記変調周波数ｆｍの関数としての複素受信電気信号に変換するステップと、
Ｂ．前記受信電気信号の変換を行なって、前記センサの第１端と第２端との間の位置、及び前記第２端よりも先の位置の関数としての後方散乱信号を供給するステップと、
Ｃ．前記位置の関数としての前記後方散乱信号に基づいて、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす曲線の特性を求めるステップと、
Ｄ．前記曲線において所定の依存性を示す前記受信電気信号の前記振幅部分、及び前記受信電気信号の前記位相角部分を補正するステップと、
Ｅ．前記ステップＢを補正済み受信電気信号に基づいて繰り返すステップと、
を備える、方法。
【請求項２】
前記ステップＣ，Ｄ，Ｅを所定の基準が満たされるまで適宜繰り返すステップＦを更に備える、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記ステップＦにおいて、前記所定の基準は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号を表わす前記曲線がほぼ０の勾配を有する直線によって近似されることである、請求項２記載の方法。
【請求項４】
前記勾配は、標準誤差（ｓａｍｐｌｅｓ）で０．５未満であり、例えば標準誤差で０．０５未満、標準誤差で０．００５未満である、請求項３記載の方法。
【請求項５】
前記所定の基準は、前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の一部分または全てに関するサンプル群の平均値が標準誤差で０．５未満であるという基準であり、例えば標準誤差で０．０５未満であるという基準である、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記ステップＤにおいて、前記受信電気信号の前記振幅部分を補正することは、振幅データを、０に等しい前記変調周波数ｆｍでの初期補正量ΔＨ０（０）によって補正するサブステップＤ１を含む、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記ステップＤ１において、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、所定の値、例えば推定値に設定される、請求項６記載の方法。
【請求項８】
前記ステップＤ１において、前記初期補正量ΔＨ０（０）は、後方散乱曲線におけるノイズの平均値の０からの変位量によって決まる、請求項６又は７記載の方法。
【請求項９】
前記ステップＤにおいて、前記受信電気信号の前記位相角部分を補正することは、ｆｍ＝０近傍での前記変調周波数ｆｍの関数としての受信電気信号の位相角の初期オフセット値Δφ０（０）を求め、次いで、受信電気信号の前記位相角を変調周波数ｆｍの関数として表わすデータを前記オフセット値で補正するサブステップＤ２を含む、請求項１乃至８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記ステップＤ２において、前記初期オフセット値Δφ０（０）は所定の値に設定される、請求項９記載の方法。
【請求項１１】
前記ステップＤ２において、前記初期オフセット値Δφ０（０）は、ｆｍ→０Ｈｚとして位相角データを線形外挿することにより求められる、請求項９又は１０記載の方法。
【請求項１２】
前記ステップＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの校正手順は各測定サイクルにおいて行なわれる、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記ステップＤは更に、
残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ３と、残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）を求めるサブステップＤ４とを含み、両方のサブステップは、それぞれ、サブステップＤ１の前記初期補正量ΔＨ０（０）による補正、及びサブステップＤ２の前記初期オフセット値Δφ０（０）による補正後に、前記振幅部分及び前記位相角部分をそれぞれ表わす前記変調周波数ｆｍの関数としてのデータから計算される後方散乱データに基づいて行なわれ、サブステップＤ３では、前記残留補正係数ΔＨｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の平均レベルの平均値に基づいて求められ、サブステップＤ４では、前記残留オフセット値Δφｒｅｓ（０）の値は、前記センサの前記第２端よりも先の前記後方散乱信号の勾配の値に基づいて求められる、請求項９乃至１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記ステップＤ３及びＤ４は、５回よりも多くの測定、１０回よりも多くの測定、２０回よりも多くの測定のような複数回の測定により得られる後方散乱曲線を平均することにより行なわれる、請求項１３記載の方法。
【請求項１５】
前記校正は、既知の特性を有する標準化された光センサを使用して行なわれる、請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記校正は、センサの光学特性のような特性が変化する場合か、またはシステムの他の特性が変化した、もしくは変化したと考えられる場合に行なわれる、請求項１３又は１４に記載の方法。
【請求項１７】
前記測定システムは、空間分布温度プロファイルの測定を行うためのラマン後方散乱測定システムである、請求項１乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
前記校正方法は、ストークス信号及び反ストークス信号を表わす信号に対して行なわれる、請求項１乃至１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
クロストーク補正手順を更に備え、該クロストーク補正手順は、
Ｇ１．前記測定システムの複数の測定チャネル間のクロストークをシステム製造期間において特定の測定手順を使用して求め、求めたクロストークの値を格納するステップと、
Ｇ２．正常動作の各測定サイクル内で、記憶されたクロストークデータを測定複素周波数データから減算するステップと、
を含む、請求項１乃至１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２０】
前記ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップよりも前に行なわれる、請求項１９記載の方法。
【請求項２１】
前記センサは、測定部に直列に接続することができる基準部を含む、請求項１乃至２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２２】
周波数領域と空間領域との間の理論的な畳み込みを考慮する複数のステップであって、
予測複素周波数曲線を数学モデルに基づいて求め、算出された複素周波数関数ＳＲに対する、ＦＭＣＷ後方散乱測定システムの測定データＳＲＭの複素比により構成される複素周波数誤差関数を求めてメモリに保存するステップＨ１と、
次の測定サイクルの最初に、前記測定された周波数データＳＲＭを前記複素周波数誤差関数で補正するステップＨ２と、
を含む複数のステップを更に備える、請求項１乃至２１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２３】
ステップＧ１及びＧ２は、他の補正校正ステップの後に行なわれる、請求項２２記載の方法。
【請求項２４】
コンピュータ読み取り可能な媒体を備える光ＦＭＣＷ後方散乱測定システムであって、前記コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ読み取り可能なプログラムコードを格納しており、請求項１乃至２３のいずれか一項に記載の校正方法を実行する、光ＦＭＣＷ後方散乱測定システム。
【請求項２５】
コンピュータ読み取り可能なプログラムを格納するコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記プログラムをコンピュータで実行すると、前記プログラムによって請求項１乃至２３のいずれか一項に記載の校正方法を実行することができる、コンピュータ読み取り可能な媒体。
【図８】
【図９】
【図１０ａ】
【図１０ｂ】
【図１０ｃ】
【図１０ｄ】
【図１０ｅ】
【図１１ａ】
【図１１ｂ】
【図１１ｃ】
【図１１ｄ】
【図１１ｅ】
【図１２ａ】
【図１２ｂ】
【図１４ａ】
【図１４ｂ】
【図１４ｃ】
【図９】
【図１０ａ】
【図１０ｂ】
【図１０ｃ】
【図１０ｄ】
【図１０ｅ】
【図１１ａ】
【図１１ｂ】
【図１１ｃ】
【図１１ｄ】
【図１１ｅ】
【図１２ａ】
【図１２ｂ】
【図１４ａ】
【図１４ｂ】
【図１４ｃ】
【公表番号】特表２００８−５１２６６３（Ｐ２００８−５１２６６３Ａ）
【公表日】平成２０年４月２４日（２００８．４．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５３０７１１（Ｐ２００７−５３０７１１）
【出願日】平成１７年９月７日（２００５．９．７）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００５／０５４４１８
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０２７３６９
【国際公開日】平成１８年３月１６日（２００６．３．１６）
【出願人】（５０７０７７９１６）ライオス テヒノロギー ゲーエムベーハー (1)
【氏名又は名称原語表記】ＬＩＯＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＧＭＢＨ
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２０年４月２４日（２００８．４．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年９月７日（２００５．９．７）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００５／０５４４１８
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０２７３６９
【国際公開日】平成１８年３月１６日（２００６．３．１６）
【出願人】（５０７０７７９１６）ライオス テヒノロギー ゲーエムベーハー (1)
【氏名又は名称原語表記】ＬＩＯＳ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＧＭＢＨ
【Ｆターム（参考）】
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