内歯車
【課題】歯に応力集中が生じにくく、歯全体の強度向上を図ることができる歯形形状になっている内歯車の提供を目的とする。
【解決手段】内歯車１の歯２の歯元側は、（１）歯面３に滑らかに接続され、且つ、歯面３と同方向に凸となる第１の曲面４と、（２）この第１の曲面４に接続される平面５と、（３）この平面５に滑らかに接続され、且つ、第１の曲面４と同方向に凸となる第２の曲面６と、が形成されている。そして、平面５は、その第１の曲面４側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線１３に５０°の角度で交わるように形成されている。
【解決手段】内歯車１の歯２の歯元側は、（１）歯面３に滑らかに接続され、且つ、歯面３と同方向に凸となる第１の曲面４と、（２）この第１の曲面４に接続される平面５と、（３）この平面５に滑らかに接続され、且つ、第１の曲面４と同方向に凸となる第２の曲面６と、が形成されている。そして、平面５は、その第１の曲面４側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線１３に５０°の角度で交わるように形成されている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車、精密機械、産業機械、及びこれらの部品等の動力伝達機構に広く使用される内歯車に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、自動車や精密機械等の動力伝達機構に使用される歯車には、歯の強度を高めるための様々な工夫が施されてきた。
【０００３】
図８は、このような歯車１００の歯形形状を示すものである。この図８に示す歯車１００は、歯１０１の歯底側の形状が、噛み合う相手歯車（ピニオン）の歯の運動軌跡に干渉しない程度に近づけたアーチ形状の曲面１０２とし、３０°接線法における危険断面の位置をＰ１からＰ２へと歯先側に近づけて、歯の強度が高められている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００４−５１９６４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、図８に示す歯車１００は、外歯車の歯１０１の強度向上を図るものであり、内歯車の歯の強度向上を目的としたものではない。
【０００６】
しかも、図８に示す歯車１００は、隣り合う歯１０１，１０１のアーチ状の曲面１０２，１０２が合流し、尖った三角状の頂点１０３が歯底に形成される。そのため、図８に示す歯車１００は、歯底に応力が集中し易くなっていた。
【０００７】
そこで、本発明は、歯の歯元側の形状を工夫することにより、歯に応力集中が生じにくく、歯全体の強度向上を図ることができる内歯車の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の発明は、内周側に複数の歯が形成された内歯車に関するものである。この発明において、前記歯の歯元側は、（１）歯面に滑らかに接続され、且つ、前記歯面と同方向に凸となる第１の曲面と、（２）この第１の曲面に接続される平面と、（３）この平面に滑らかに接続され、且つ、前記第１の曲面と同方向に凸となる第２の曲面と、が形成されたことを特徴としている。
【０００９】
請求項２の発明は、請求項１の発明に係る内歯車において、前記第２の曲面が、隣りの歯の前記平面にも滑らかに接続された、ことを特徴としている。
【００１０】
請求項３の発明は、請求項１又は２の発明に係る内歯車の前記平面に特徴を有するものである。すなわち、本発明において、前記平面は、その第１の曲面側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線に５０°の角度で交わるように形成された、ことを特徴としている。
【００１１】
請求項４の発明は、請求項１乃至３のいずれかの発明に係る内歯車の前記第１の曲面の曲率半径に特徴を有するものである。すなわち、本発明において、前記第１の曲面の曲率半径は、前記第２の曲面の曲率半径の１〜１／０．７の大きさで、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない大きさである、ことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、歯に生じる応力が歯元側に広く分散して、歯に応力集中が生じにくく、歯全体の強度向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係る内歯車の歯の一部（歯直角断面）を示す図である。
【図２】図１の内歯車の歯の一部（矢印Ｙで示す部分）を拡大して示す図である
【図３】第１実施形態に係る歯形形状の第１形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図４】第１実施形態に係る歯形形状の第２形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図５】第１実施形態に係る歯形形状の第３形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図６】第１実施形態に係る歯形形状の第４形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図７】比較例の歯の歯直角断面図である。
【図８】従来の歯車の歯の歯直角断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳述する。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態に係る内歯車１の歯２の一部を拡大して示す図である。また、図２は、図１の歯２の歯元側（矢印Ｙで示す部分）を拡大して示す図である。なお、本実施形態において、内歯車１は、樹脂材料（ＰＡ，ＰＯＭ、ＰＰＳ、ＰＰＡ等）製のものであり、射出成形によって製造される。
【００１６】
これら図１及び図２に示すように、本発明の実施形態に係る内歯車１の歯２は、インボリュート歯形Ａの歯元側の形状が工夫されており、インボリュート歯形Ａの歯面３に接続される第１の曲面４と、この第１の曲面４の端部から延びる平面５と、この平面５の端部に滑らかに接続され、且つ、隣り合う他の歯２の平面５の端部に滑らかに接続される第２の曲面６と、を有している。なお、図２において、Ｓ１は歯面３と第１の曲面４の一端側との接続点を示し、Ｓ２は第１の曲面４の他端側と平面５の一端側との接続点を示し、Ｓ３は平面５，５の他端側と第２の曲面６の端部との接続点を示している。
【００１７】
本実施形態に係る内歯車１の歯２の歯形形状は、次のようにして決定される。
【００１８】
まず、図３の歯直角断面において、インボリュート歯形Ａの歯底７に接すると共に、隣り合う両歯２，２のうちの同一の歯溝８を形作る歯面３，３に接し、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡Ｂに干渉しない円弧のうちで最大の曲率半径Ｒ１の円弧（歯先から歯元へ向かう方向に凸となる円弧であって、歯面３と同方向に凸となる円弧）を求める。なお、説明の便宜上、この円弧を歯底Ｒ１１とする。
【００１９】
次に、図４に示すように、上記歯底Ｒ１１の曲率半径Ｒ１の１〜１／０．７倍の大きさの曲率半径Ｒ２の円弧であって、歯面３に接し、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡Ｂに干渉しない円弧（歯面３と同方向に凸となる円弧）を求める。なお、説明の便宜上、この円弧を歯面Ｒ１２とする。なお、噛み合う相手歯車の歯の圧力角は２０°である。
【００２０】
次に、図５に示すように、歯面Ｒ１２に接し、且つ、歯形中心線１３に対してθ＝５０°の角度で交わる接線１４を引く。
【００２１】
次に、図６に示すように、歯底Ｒ１１を使用して、接線１４に接する歯底Ｒ１１を描画する。これにより、図２に示した内歯車１の歯２の歯形形状が完成する。ここで、歯面Ｒ１２を、歯直角断面における第１の曲面４の形状とする。また、歯底Ｒ１１を、歯直角断面における第２の曲面６の形状とする。そして、接線１４は、一端部が接続点Ｓ２で歯面Ｒ１２に接し、他端部が接続点Ｓ３で歯底Ｒ１１に接しており、第１の曲面４と第２の曲面６との間に位置する平面５の歯直角断面の形状を表している（図２参照）。なお、平面５は、その第１の曲面４側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線１３に対して５０°の角度で交わるようになっている（図５参照）。また、図６において、歯面３と歯面Ｒ１２とが接続点Ｓ１で接している。
【００２２】
表１は、図７に示した歯２（ここでは参考例の歯とする）の歯元側のミーゼス応力値と、図２に示した本実施形態の歯２の歯元側の応力値（第１の曲面４のミーゼス応力値、平面５のミーゼス応力値、及び第２の曲面６のミーゼス応力値）と、を対比して示すものである。なお、図７に示した参考例は、従来から一般的に使用される内歯車のうちで、歯底に応力集中しないようにして、歯２の歯底の隅肉Ｒを最大にしたものであり、歯２，２間の歯溝８の歯底形状が歯底Ｒ１１で描画される円弧形状となっている（図３参照）。また、参考例の歯２及び本実施形態の歯２は、歯元側の形状を除き、歯車諸元が共通している。また、この表１に示した各数値は、シミュレーション解析（２次元線形解析（ＣＡＥ））によるミーゼス応力値を示すものである。
【００２３】
【表１】
【００２４】
この表１に示すように、本実施形態の歯２は、第１の曲面４、平面５、及び第２の曲面６の各部分に応力が分散し、各部分のミーゼス応力値が比較例の歯２のミーゼス応力値よりも小さく、少なくともミーゼス応力値を比較例の歯２のミーゼス応力値よりも約１２％低減できる。
【００２５】
以上のように、本実施形態に係る内歯車１の歯形形状によれば、歯２に応力集中が生じにくく、歯２の全体の強度を容易に向上させることができる。また、本実施形態の歯形形状の内歯車１は、参考例の歯２の歯形形状を採用した場合に比較し、歯２に生じる最大応力値を低減することができる。
【００２６】
（本実施形態の変形例）
表２は、本実施形態の接線１４の角度θを５０°に代え、接線１４の各度θを４５°，５５°，６０°，６５°とした場合のミーゼス応力値を示すものである。この表２に示すように、各接線１４の角度の歯形形状の歯２は、比較例の歯２のミーゼス応力値が３５．５（ＭＰａ）であるのに対し（表１参照）、ミーゼス応力値を小さくすることができる。したがって、内歯車１の歯２は、接線１４の角度θを４５°〜６５°の範囲で適宜変更してもよい。
【００２７】
【表２】
【産業上の利用可能性】
【００２８】
本発明に係る内歯車の歯形形状は、平歯車、はすば歯車の歯形形状として広く適用できる。なお、本発明に係る内歯車の歯形形状は、樹脂材料で形成された内歯車に限定されるものではなく、金属製の内歯車、焼結成形される内歯車に適用が可能である。
【符号の説明】
【００２９】
１……内歯車、２……歯、３……歯面、４……第１の曲面、５……平面、６……第２の曲面、１３……歯形中心線、Ｂ……噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車、精密機械、産業機械、及びこれらの部品等の動力伝達機構に広く使用される内歯車に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、自動車や精密機械等の動力伝達機構に使用される歯車には、歯の強度を高めるための様々な工夫が施されてきた。
【０００３】
図８は、このような歯車１００の歯形形状を示すものである。この図８に示す歯車１００は、歯１０１の歯底側の形状が、噛み合う相手歯車（ピニオン）の歯の運動軌跡に干渉しない程度に近づけたアーチ形状の曲面１０２とし、３０°接線法における危険断面の位置をＰ１からＰ２へと歯先側に近づけて、歯の強度が高められている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特表２００４−５１９６４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、図８に示す歯車１００は、外歯車の歯１０１の強度向上を図るものであり、内歯車の歯の強度向上を目的としたものではない。
【０００６】
しかも、図８に示す歯車１００は、隣り合う歯１０１，１０１のアーチ状の曲面１０２，１０２が合流し、尖った三角状の頂点１０３が歯底に形成される。そのため、図８に示す歯車１００は、歯底に応力が集中し易くなっていた。
【０００７】
そこで、本発明は、歯の歯元側の形状を工夫することにより、歯に応力集中が生じにくく、歯全体の強度向上を図ることができる内歯車の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１の発明は、内周側に複数の歯が形成された内歯車に関するものである。この発明において、前記歯の歯元側は、（１）歯面に滑らかに接続され、且つ、前記歯面と同方向に凸となる第１の曲面と、（２）この第１の曲面に接続される平面と、（３）この平面に滑らかに接続され、且つ、前記第１の曲面と同方向に凸となる第２の曲面と、が形成されたことを特徴としている。
【０００９】
請求項２の発明は、請求項１の発明に係る内歯車において、前記第２の曲面が、隣りの歯の前記平面にも滑らかに接続された、ことを特徴としている。
【００１０】
請求項３の発明は、請求項１又は２の発明に係る内歯車の前記平面に特徴を有するものである。すなわち、本発明において、前記平面は、その第１の曲面側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線に５０°の角度で交わるように形成された、ことを特徴としている。
【００１１】
請求項４の発明は、請求項１乃至３のいずれかの発明に係る内歯車の前記第１の曲面の曲率半径に特徴を有するものである。すなわち、本発明において、前記第１の曲面の曲率半径は、前記第２の曲面の曲率半径の１〜１／０．７の大きさで、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない大きさである、ことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、歯に生じる応力が歯元側に広く分散して、歯に応力集中が生じにくく、歯全体の強度向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施形態に係る内歯車の歯の一部（歯直角断面）を示す図である。
【図２】図１の内歯車の歯の一部（矢印Ｙで示す部分）を拡大して示す図である
【図３】第１実施形態に係る歯形形状の第１形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図４】第１実施形態に係る歯形形状の第２形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図５】第１実施形態に係る歯形形状の第３形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図６】第１実施形態に係る歯形形状の第４形成過程を示す図（歯直角断面図）である。
【図７】比較例の歯の歯直角断面図である。
【図８】従来の歯車の歯の歯直角断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳述する。
【００１５】
図１は、本発明の実施形態に係る内歯車１の歯２の一部を拡大して示す図である。また、図２は、図１の歯２の歯元側（矢印Ｙで示す部分）を拡大して示す図である。なお、本実施形態において、内歯車１は、樹脂材料（ＰＡ，ＰＯＭ、ＰＰＳ、ＰＰＡ等）製のものであり、射出成形によって製造される。
【００１６】
これら図１及び図２に示すように、本発明の実施形態に係る内歯車１の歯２は、インボリュート歯形Ａの歯元側の形状が工夫されており、インボリュート歯形Ａの歯面３に接続される第１の曲面４と、この第１の曲面４の端部から延びる平面５と、この平面５の端部に滑らかに接続され、且つ、隣り合う他の歯２の平面５の端部に滑らかに接続される第２の曲面６と、を有している。なお、図２において、Ｓ１は歯面３と第１の曲面４の一端側との接続点を示し、Ｓ２は第１の曲面４の他端側と平面５の一端側との接続点を示し、Ｓ３は平面５，５の他端側と第２の曲面６の端部との接続点を示している。
【００１７】
本実施形態に係る内歯車１の歯２の歯形形状は、次のようにして決定される。
【００１８】
まず、図３の歯直角断面において、インボリュート歯形Ａの歯底７に接すると共に、隣り合う両歯２，２のうちの同一の歯溝８を形作る歯面３，３に接し、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡Ｂに干渉しない円弧のうちで最大の曲率半径Ｒ１の円弧（歯先から歯元へ向かう方向に凸となる円弧であって、歯面３と同方向に凸となる円弧）を求める。なお、説明の便宜上、この円弧を歯底Ｒ１１とする。
【００１９】
次に、図４に示すように、上記歯底Ｒ１１の曲率半径Ｒ１の１〜１／０．７倍の大きさの曲率半径Ｒ２の円弧であって、歯面３に接し、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡Ｂに干渉しない円弧（歯面３と同方向に凸となる円弧）を求める。なお、説明の便宜上、この円弧を歯面Ｒ１２とする。なお、噛み合う相手歯車の歯の圧力角は２０°である。
【００２０】
次に、図５に示すように、歯面Ｒ１２に接し、且つ、歯形中心線１３に対してθ＝５０°の角度で交わる接線１４を引く。
【００２１】
次に、図６に示すように、歯底Ｒ１１を使用して、接線１４に接する歯底Ｒ１１を描画する。これにより、図２に示した内歯車１の歯２の歯形形状が完成する。ここで、歯面Ｒ１２を、歯直角断面における第１の曲面４の形状とする。また、歯底Ｒ１１を、歯直角断面における第２の曲面６の形状とする。そして、接線１４は、一端部が接続点Ｓ２で歯面Ｒ１２に接し、他端部が接続点Ｓ３で歯底Ｒ１１に接しており、第１の曲面４と第２の曲面６との間に位置する平面５の歯直角断面の形状を表している（図２参照）。なお、平面５は、その第１の曲面４側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線１３に対して５０°の角度で交わるようになっている（図５参照）。また、図６において、歯面３と歯面Ｒ１２とが接続点Ｓ１で接している。
【００２２】
表１は、図７に示した歯２（ここでは参考例の歯とする）の歯元側のミーゼス応力値と、図２に示した本実施形態の歯２の歯元側の応力値（第１の曲面４のミーゼス応力値、平面５のミーゼス応力値、及び第２の曲面６のミーゼス応力値）と、を対比して示すものである。なお、図７に示した参考例は、従来から一般的に使用される内歯車のうちで、歯底に応力集中しないようにして、歯２の歯底の隅肉Ｒを最大にしたものであり、歯２，２間の歯溝８の歯底形状が歯底Ｒ１１で描画される円弧形状となっている（図３参照）。また、参考例の歯２及び本実施形態の歯２は、歯元側の形状を除き、歯車諸元が共通している。また、この表１に示した各数値は、シミュレーション解析（２次元線形解析（ＣＡＥ））によるミーゼス応力値を示すものである。
【００２３】
【表１】
【００２４】
この表１に示すように、本実施形態の歯２は、第１の曲面４、平面５、及び第２の曲面６の各部分に応力が分散し、各部分のミーゼス応力値が比較例の歯２のミーゼス応力値よりも小さく、少なくともミーゼス応力値を比較例の歯２のミーゼス応力値よりも約１２％低減できる。
【００２５】
以上のように、本実施形態に係る内歯車１の歯形形状によれば、歯２に応力集中が生じにくく、歯２の全体の強度を容易に向上させることができる。また、本実施形態の歯形形状の内歯車１は、参考例の歯２の歯形形状を採用した場合に比較し、歯２に生じる最大応力値を低減することができる。
【００２６】
（本実施形態の変形例）
表２は、本実施形態の接線１４の角度θを５０°に代え、接線１４の各度θを４５°，５５°，６０°，６５°とした場合のミーゼス応力値を示すものである。この表２に示すように、各接線１４の角度の歯形形状の歯２は、比較例の歯２のミーゼス応力値が３５．５（ＭＰａ）であるのに対し（表１参照）、ミーゼス応力値を小さくすることができる。したがって、内歯車１の歯２は、接線１４の角度θを４５°〜６５°の範囲で適宜変更してもよい。
【００２７】
【表２】
【産業上の利用可能性】
【００２８】
本発明に係る内歯車の歯形形状は、平歯車、はすば歯車の歯形形状として広く適用できる。なお、本発明に係る内歯車の歯形形状は、樹脂材料で形成された内歯車に限定されるものではなく、金属製の内歯車、焼結成形される内歯車に適用が可能である。
【符号の説明】
【００２９】
１……内歯車、２……歯、３……歯面、４……第１の曲面、５……平面、６……第２の曲面、１３……歯形中心線、Ｂ……噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡
【特許請求の範囲】
【請求項１】
内周側に複数の歯が形成された内歯車において、
前記歯の歯元側は、（１）歯面に滑らかに接続され、且つ、前記歯面と同方向に凸となる第１の曲面と、（２）この第１の曲面に接続される平面と、（３）この平面に滑らかに接続され、且つ、前記第１の曲面と同方向に凸となる第２の曲面と、が形成された、
ことを特徴とする内歯車。
【請求項２】
前記第２の曲面が、隣りの歯の前記平面にも滑らかに接続された、
ことを特徴とする請求項１に記載の内歯車。
【請求項３】
前記平面は、その第１の曲面側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線に５０°の角度で交わるように形成された、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の内歯車。
【請求項４】
前記第１の曲面の曲率半径は、前記第２の曲面の曲率半径の１〜１／０．７の大きさで、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない大きさである、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の内歯車。
【請求項１】
内周側に複数の歯が形成された内歯車において、
前記歯の歯元側は、（１）歯面に滑らかに接続され、且つ、前記歯面と同方向に凸となる第１の曲面と、（２）この第１の曲面に接続される平面と、（３）この平面に滑らかに接続され、且つ、前記第１の曲面と同方向に凸となる第２の曲面と、が形成された、
ことを特徴とする内歯車。
【請求項２】
前記第２の曲面が、隣りの歯の前記平面にも滑らかに接続された、
ことを特徴とする請求項１に記載の内歯車。
【請求項３】
前記平面は、その第１の曲面側の端部を延長した仮想平面が歯形中心線に５０°の角度で交わるように形成された、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の内歯車。
【請求項４】
前記第１の曲面の曲率半径は、前記第２の曲面の曲率半径の１〜１／０．７の大きさで、且つ、噛み合う相手歯車の歯の運動軌跡に干渉しない大きさである、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の内歯車。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１０−２１６５２６（Ｐ２０１０−２１６５２６Ａ）
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−６２０７３（Ｐ２００９−６２０７３）
【出願日】平成２１年３月１３日（２００９．３．１３）
【出願人】（０００２０８７６５）株式会社エンプラス (403)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年９月３０日（２０１０．９．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月１３日（２００９．３．１３）
【出願人】（０００２０８７６５）株式会社エンプラス (403)
【Ｆターム（参考）】
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