寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置

【課題】数値シミュレーションに特化した専門の知識や計算機資源を必要とせず、簡易な操作、ノートＰＣレベルの計算速度と記憶容量だけでき裂進展挙動をシミュレーションし、破壊に到るまでの余寿命の算出を非破壊検査の現場で行うことを可能とする。
【解決手段】非破壊検査手段と寿命・余寿命評価手段とを備えた非破壊検査装置であって、寿命・余寿命評価手段は、非破壊検査手段により推定されたき裂面形状に基づいて、拡張型有限要素法により直交格子型の固定メッシュにて板厚方向に進展するき裂の応力解析を行い、構造部材が破断するまでの寿命・余寿命を評価する。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非破壊検査に関するものであって、特に、寿命・余寿命評価機能を備えた非破壊検査装置に関し、さらに、数値構造解析や信頼性工学の技術分野にも関するものである。
【背景技術】
【０００２】
漏洩磁束密度計測等の非破壊検査手法によりき裂の検出を行おうとする試みはあるものの幾何形状を捉えるまでであり、部材の寿命・余寿命評価を直接与えるものではない（本発明者等による特許文献１及び非特許文献２参照）。
一方、寿命・余寿命評価に必要な構造解析を行うためには複雑な計算モデル（メッシュ）の作成が必要であり、モデル化・解析の専門家、あるいはソフトウェア等の人的、計算機的資源が必要とされる（特許文献２、３参照）。このため非破壊検査の現場にて寿命・余寿命評価や保守計画の立案を行うことが難しかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特願２０１１−１１６５１８号
【特許文献２】特開２００１−３２４４９７号公報
【特許文献３】特開２００３−４５９９号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】中住、鈴木、「磁気センサの分解能を考慮した逆解析に基づく欠陥形状の評価」、保全学、日本保全学会、ｖｏｌ．９、Ｎｏ．４（２０１１年）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
非破壊検査の現場から得られたき裂形状のデータから直接的に、構造解析を経て寿命・余寿命評価まで実行する手段が存在しないため、現場から解析部署にデータを移した後に応力解析及び寿命・余寿命評価を行う手続きが現状となっている。そのことが保守計画全体の効率低下を招いている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明では、拡張型有限要素法（ＸＦＥＭ）を用い、直交型メッシュにて有限要素解析を行う。これによりき裂形状を考慮したメッシュを作成する必要がなくなり、部材寸法・形状、き裂形状、荷重負荷条件等を入力することで、初心者でも容易に応力拡大係数解析と寿命・余寿命評価が可能となる。
本発明は、繰り返し荷重の負荷を受ける構造部材の欠陥を検出する非破壊検査手段と、欠陥形状入力手段と、寿命・余寿命評価手段を備えた寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置であって、前記欠陥形状入力手段は、前記非破壊検査手段により検出された厚板状の構造部材の表面に発生した表面き裂の形状の入力、及び、構造部材の形状等の寸法・材料諸元、負荷条件の入力を行うものであり、前記寿命・余寿命評価手段は、入力された前記表面き裂形状を初期き裂縁形状とし、固定メッシュによる拡張型有限要素法を用いて、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求め、求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求め、求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新し、以下、更新された裂縁形状に基づいてき裂縁上での応力拡大係数を求め、求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価することを特徴とする。
また、本発明は、上記寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置において、さらに、前記非破壊検査手段は、ＦＧセンサにより測定した漏洩磁束密度分布と欠陥上に存在する磁荷との幾何学的対応関係を示す応答関数を用いて逆解析を行って磁荷の分布を復元させることにより磁性体の構造部材の欠陥形状を検出するものであって、前記応答関数として、ＦＧセンサがセンサ長２Ｌを有することを考慮して修正した修正応答関数を用いることを特徴とする。
また、本発明は、非破壊検査手段と、欠陥形状入力手段と、寿命・余寿命評価手段を備えた寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置を用いて寿命・余寿命を評価する方法であって、繰り返し荷重の負荷を受ける厚板状の構造部材の表面き裂形状を前記非破壊検査手段により検出するステップと、前記欠陥形状入力手段により、検出された前記表面き裂形状に基づいて初期き裂縁形状の入力、及び、前記構造部材の形状等の寸法・材料諸元、負荷条件の入力を行うステップと、
前記寿命・余寿命評価手段により固定メッシュを採用した拡張型有限要素法を用いて、
（ａ）前記初期き裂縁形状に基づき、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求めるステップと、
（ｂ）求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求めるステップと、
（ｃ）求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新するステップと、
（ｄ）以下、更新されたき裂縁形状に基づいて、上記（ａ）〜（ｃ）を、応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価するステップと、
からなることを特徴とする。
また、本発明は、上記寿命・余寿命評価方法において、さらに、前記構造部材の欠陥形状を前記非破壊検査手段により検出するステップは、ＦＧセンサにより測定した漏洩磁束密度分布と欠陥上に存在する磁荷との幾何学的対応関係を示す応答関数を用いて逆解析を行って磁荷の分布を復元させることにより磁性体の構造物の欠陥形状を評価し、前記応答関数として、ＦＧセンサがセンサ長２Ｌを有することを考慮して修正した修正応答関数を用いることを特徴とする。
また、本発明は、非破壊検査装置の非破壊検査手段で厚板状の構造部材から検出された表面き裂形状に基づき欠陥形状入力手段により入力された初期き裂縁形状、構造部材の形状等の寸法・材料諸元、及び繰り返し荷重の負荷条件を読み取るステップと、
固定メッシュを採用した拡張型有限要素法を用いて、
（ａ）前記初期き裂縁形状に基づき、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求めるステップと、
（ｂ）求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求めるステップと、
（ｃ）求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新するステップと、
（ｄ）以下、更新されたき裂縁形状に基づいて、上記（ａ）〜（ｃ）を、応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価するステップと、
を非破壊検査装置に行わせることを特徴とする寿命・余寿命評価プログラム。
【発明の効果】
【０００７】
現場において非破壊検査だけでなく、短時間で応力解析と寿命・余寿命評価まで行うことで、迅速な保守計画立案と実行が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】引張り荷重を受ける構造部材に発生した表面き裂の形状概観を示す図。
【図２】線分の結合によるき裂形状の近似モデル化を示す図。
【図３】有限要素法と本発明の拡張型有限要素法における解析メッシュの形状（２次元モデルの場合）を示す図。
【図４】拡張型有限要素法におけるき裂線とエンリッチ節点の配置関係（２次元モデル）を示す図。
【図５】３次元き裂の局所座標系の概念図。
【図６】３次元き裂の局所座標系ベクトル（主法線方向）を示す図。
【図７】３次元き裂の局所座標系ベクトル（接線方向）を示す図。
【図８】本発明で用いた直交格子型の解析用メッシュを示す図。
【図９】Ｊ積分領域の位置と形状を示す図。
【図１０】き裂縁上の応力拡大係数（数値計算結果とフィッティングカーブ）を示す図。
【図１１】き裂進展解析のフローチャートを示す図。
【図１２】き裂進展解析によるき裂縁更新の履歴を示す図。
【図１３】半円結合型き裂（下）とその入力形状モデルを示す図。
【図１４】半円結合型き裂の応力拡大係数を示す図。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明は非破壊検査の現場で寿命・余寿命評価を行うものである。非破壊検査方法は特に限定しないが、例えば漏洩磁束密度法等が挙げられる。これによりき裂形状を推定することができる。
図１は、その概念図であり、繰り返し引張り荷重を受ける厚板状の構造部材に発生した表面き裂の形状概観を示す。
【００１０】
本発明の寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置では、非破壊検査手段によって求まったき裂形状を、寿命・余寿命評価手段に入力する。本発明で対象とするき裂形状は、厚板状構造部材に発生する表面き裂（表面欠陥）である。通常これは半楕円形のき裂縁（き裂先端を連ねた曲線）を持つことが多いが、本発明では一般性を高めるため必ずしも半楕円形に限定せず、き裂縁を有限個の線分の結合で近似する。すなわちき裂縁は、有限個の線分と頂点とで構成される。例えば、非破壊検査手段によるき裂形状画像を見ながら、き裂縁上の点をマウス等の入力装置で順次選択していく。
図２は、その入力例を示すものであり、き裂面の存在する断面上において線分の結合によるき裂縁の近似モデル化を示す。このモデルを用いてき裂面及びき裂縁周辺の応力状態を３次元的に解析する。
【００１１】
従来、寿命・余寿命予測を行うためには、き裂形状を考慮した数値計算モデル（メッシュ）を作成し、これを有限要素法による構造解析を行うことが必要である。しかし一般に３次元構造物では、き裂形状を考慮したメッシュを作成するためには専門的な知識を持った人間による修正が不可欠であり完全な自動化が難しい。そのため構造解析を非破壊検査の現場で行うことは非常に困難であった。
そこで、本発明では拡張型有限要素法（ＸＦＥＭ）を使用することでこの問題を解決する。この拡張型有限要素法ではき裂の幾何学的情報を計算機内部で保有するためき裂形状を考慮したメッシュを作成する必要がなく、自動的に作成可能な直交格子型のメッシュを使用することができる。またき裂伝播解析ではメッシュの再作成が不要である。図３に有限要素法と本発明の拡張型有限要素法における解析メッシュの形状（２次元モデルの場合）を示す。
【実施例】
【００１２】
拡張型有限要素法（ＸＦＥＭ）では要素内部の変位を複雑な関数で近似できる。これをエンリッチ（Ｅｎｒｉｃｈ）と呼ぶ。本発明ではこの関数にヘビサイドのステップ関数と特異関数を用いる。
以下、本発明で用いるＸＦＥＭの定式化を説明する。エンリッチされる節点とき裂の位置関係を図４に示す。ある節点について、結合する形状関数がき裂によって完全に切断される場合をＪ属性、形状関数が完全には切断されず内部にき裂端を含む場合をＣ属性と表記する。またき裂端を原点とし、き裂方向及びき裂に垂直な方向をそれぞれ

とする局所座標系

を定義し、全体座標系

と区別する。使用する有限要素を４節点アイソパラメトリック四角形要素とする。要素ｅ内の変位場

は次式で表現される。
【００１３】
【数１】

【００１４】
ここで、Ｎ_Ｉは形状関数であり右下の添え字Ｉ（Ｉ＝１〜４）は要素内で定義された節点番号を表す。また

は上述したヘビサイド関数及び特異関数であり、それぞれ式（２），（３）で表される。
【００１５】
【数２】

【００１６】
【数３】

【００１７】
ここで、ｒ及びθは、局所座標系

と図４に示す位置関係にある極座標系の座標値である。式（１）右辺の

は通常の有限要素法で現れる節点自由度ベクトル、

は、それぞれヘビサイド関数、特異関数がエンリッチされたことに対応してそれらの係数として付加されるベクトルである。
【００１８】
本発明では構造部材表面に発生した半楕円型表面き裂を解析する。解析を行うためにはき裂縁上の各点で、局所座標系を構築することが必要となる。その定義を図５に示す。また、図２に示したき裂モデルに対して、本発明装置内で作成された局所座標系ベクトル（主法線方向及び接線方向）をそれぞれ図６（主法線方向）、図７（接線方向）に示す。
本発明では構造解析に拡張型有限要素法を用いるため直交格子型のメッシュを扱う。図８に本発明の実施例で用いるメッシュを示す。き裂の形状と独立に作成するため完全に自動的に作成することができる。
【００１９】
部材に作用する荷重（引き張り荷重，曲げモーメント）の値を与え、応力解析を行う。すなわち、以下の方程式を解く。

ここで、

は上述の方法で定義した変位に基づいて計算した剛性行列

は節点自由度ベクトル、そして

は入力した荷重情報を元に節点荷重に換算した荷重ベクトルである。
【００２０】
応力拡大係数はＪ積分を３次元に拡張した領域積分法で求める。Ｊ積分の被積分関数に、ある重み関数を掛け、その後にＧａｕｓｓの発散定理を適用し、そして境界がき裂端に収縮した極限を考えるものとすると、次式のように変形される。

ただし、σ_ｉｊ，ｕ_ｉ，ｘ_ｉはそれぞれ応力，変位，座標であり、またＷ，δ_１ｊはそれぞれ仕事量，クロネッカーのデルタ関数である。またｑは重み関数と呼ばれ、Ｊ積分の領域Ｖに分布する０から１までの値をとる関数である。Ｊ積分領域の形状を図９に示す。
上式で計算されたＪ値を用いて応力拡大係数は次式のＫ_Ｉとして求まる。ただし、Ｅは構造材料のヤング率、ＬはＪ積分領域のき裂縁に沿った長さである．

上述した方法により、初期のき裂形状に対してき裂縁上の各離散点での応力拡大係数の値を逐次算出し、き裂縁全体での分布を求める。この方法で求めた応力拡大係数は、通常、き裂縁に沿って多少変動する分布となる。そのため曲線による近似（カーブフィッティング）を行い、応力拡大係数分布の平滑化を図る。
本発明では、平滑化に用いる曲線として放物線を使用する。図２に示した初期き裂形状に対して、構造解析の結果求まる応力拡大係数とそのカーブフィッティングを図１０に示す。この処理により、き裂縁上の任意の点で、応力拡大係数を算出することができる。
【００２１】
得られた応力拡大係数に基づき、き裂の進展量を算出する。き裂の進展量の算出には、Ｐａｒｉｓ則を用いる。すわなち、繰り返し荷重一回当たりのき裂進展量（き裂伝播速度）ｄａ／ｄＮは次式で与えられる。
ｄａ／ｄＮ＝Ｃ（ΔＫ）^ｍ
ここでａはき裂長さ、Ｎは繰り返し荷重の反復回数、ΔＫは応力拡大係数範囲、Ｃ，ｍは材料パラメータである。応力拡大係数範囲ΔＫは次式で求まる。
ΔＫ＝Ｋ_ｍａｘ−Ｋ_ｍｉｎ
Ｋ_ｍａｘ，Ｋ_ｍｉｎはそれぞれき裂の開口時，閉口時における応力拡大係数である。
【００２２】
上述の方法により求めた裂進展量を元にき裂を進展させる。すなわち、き裂縁上の各離散点をその局所座標系の主法線方向（図６に示した方向）に進展量だけ移動させる。そして更新されたき裂形状に対して再度構造解析を行う。拡張型有限要素法を用いるためメッシュの更新は不要である。応力拡大係数が予め定まる限界値Ｋ_ｆｃを超えた時点で構造部材が破断すると考え、Ｋ＞Ｋ_ｆｃを破断条件とする。
き裂進展解析のフローチャートを図１１に示す。また、き裂進展解析の結果得られた、き裂縁の進展挙動を図１２に示す。
【００２３】
本発明では、き裂縁を線分結合で表現しており、それにより任意形状のき裂面への応用が可能である。図１３に、２個の半円が部分的に結合した形状のき裂を示す。本発明では、このような複雑な形状のき裂であっても、応力拡大係数の算出が可能である。図１４にその結果を示す。き裂の結合部分で高い応力拡大係数が生じていることが確認できる。
初期き裂縁形状の入力は、非破壊検査手段によるき裂形状画像を見ながら、き裂縁上の点をマウス等の入力装置で順次選択していく例を示したが、他の入力手段を用いることもできる。
構造部材の欠陥を検出する非破壊検査手段は、欠陥形状を検出できるものであればどのようなものでもよい。特に、ＦＧセンサを用いた漏洩磁束密度分布法による場合には、本発明者等が先に提案（特許文献１参照）したＦＧセンサ長を考慮した修正応答関数を用いると、逆解析による欠陥形状がより正確に検出できる。
【産業上の利用可能性】
【００２４】
構造部材が受ける繰り返し荷重としては、例えば、始業と終業により毎日１回ずつ繰り返されるものや、自動車等が通過する毎に繰り返されるもの等、繰り返し負荷される荷重であれば適用できる。また、繰り返し時間間隔がわかっていれば、繰り返し時間間隔に繰り返し回数をかけることで寿命・余寿命を時間長さで評価することもできる。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
繰り返し荷重の負荷を受ける構造部材の欠陥を検出する非破壊検査手段と、欠陥形状入力手段と、寿命・余寿命評価手段を備えた寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置であって、
前記欠陥形状入力手段は、前記非破壊検査手段により検出された厚板状の構造部材の表面に発生した表面き裂の形状の入力、及び、構造部材の形状等の寸法・材料諸元、負荷条件の入力を行うものであり、
前記寿命・余寿命評価手段は、入力された前記表面き裂形状を初期き裂縁形状とし、固定メッシュによる拡張型有限要素法を用いて、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求め、求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求め、求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新し、以下、更新された裂縁形状に基づいてき裂縁上での応力拡大係数を求め、求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価することを特徴とする寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置。
【請求項２】
前記非破壊検査手段は、ＦＧセンサにより測定した漏洩磁束密度分布と欠陥上に存在する磁荷との幾何学的対応関係を示す応答関数を用いて逆解析を行って磁荷の分布を復元させることにより磁性体の構造部材の欠陥形状を検出するものであって、前記応答関数として、ＦＧセンサがセンサ長２Ｌを有することを考慮して修正した修正応答関数を用いることを特徴とする請求項１記載の寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置。
【請求項３】
非破壊検査手段と、欠陥形状入力手段と、寿命・余寿命評価手段を備えた寿命・余寿命評価機能付き非破壊検査装置を用いて寿命・余寿命を評価する方法であって、
繰り返し荷重の負荷を受ける厚板状の構造部材の表面き裂形状を前記非破壊検査手段により検出するステップと、
前記欠陥形状入力手段により、検出された前記表面き裂形状に基づいて初期き裂縁形状の入力、及び、前記構造部材の形状等の寸法・材料諸元、負荷条件の入力を行うステップと、
前記寿命・余寿命評価手段により固定メッシュを採用した拡張型有限要素法を用いて、
（ａ）前記初期き裂縁形状に基づき、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求めるステップと、
（ｂ）求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求めるステップと、
（ｃ）求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新するステップと、
（ｄ）以下、更新されたき裂縁形状に基づいて、上記（ａ）〜（ｃ）を、応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価するステップと、
からなることを特徴とする寿命・余寿命評価方法。
【請求項４】
前記構造部材の欠陥形状を前記非破壊検査手段により検出するステップは、ＦＧセンサにより測定した漏洩磁束密度分布と欠陥上に存在する磁荷との幾何学的対応関係を示す応答関数を用いて逆解析を行って磁荷の分布を復元させることにより磁性体の構造物の欠陥形状を評価し、前記応答関数として、ＦＧセンサがセンサ長２Ｌを有することを考慮して修正した修正応答関数を用いることを特徴とする請求項３記載の寿命・余寿命評価方法。
【請求項５】
非破壊検査装置の非破壊検査手段で厚板状の構造部材から検出された表面き裂形状に基づき欠陥形状入力手段により入力された初期き裂縁形状、構造部材の形状等の寸法・材料諸元、及び繰り返し荷重の負荷条件を読み取るステップと、
固定メッシュを採用した拡張型有限要素法を用いて、
（ａ）前記初期き裂縁形状に基づき、３次元応力解析を行い、その結果得られる周辺部の応力分布よりき裂縁上での応力拡大係数を求めるステップと、
（ｂ）求めた応力拡大係数が予め定めた上限値を超えてなければ、Ｐａｒｉｓ則により１回の負荷によるき裂縁上でのき裂進展量を求めるステップと、
（ｃ）求めたき裂進展量によりき裂縁形状を更新するステップと、
（ｄ）以下、更新されたき裂縁形状に基づいて、上記（ａ）〜（ｃ）を、応力拡大係数が予め定めた上限値を超えるまで繰り返し、当該上限値を超えるまでに要した繰り返し回数に基づいて寿命・余寿命を評価するステップと、
を非破壊検査装置に行わせることを特徴とする寿命・余寿命評価プログラム。

【図１】