説明

情報処理方法及びプログラム

【課題】効率的且つ適正な歯車列設計を可能にする情報処理方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】基準歯車を選択して記憶する工程と、基準歯車に連結する歯車の特徴を入力し、又は既存の歯車を選択し、これらの歯車と基準歯車の間のバックラッシを入力する工程と、歯車相互の中心間距離を算出する工程と、中心間距離を半径とし、基準歯車の中心を中心とした円弧を描画する工程と、連結する歯車の中心点として記憶する工程と、円弧上の点に、連結する歯車を配置する工程と、を有する。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、3次元CAD(Computer−Aided Design;コンピュータ援用設計)を用いて作成した3次元モデルを利用した情報処理装置において、特に歯車列の設計を支援する情報処理プログラム及び情報処理方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
従来、歯車の配置(歯車列の設計)は、表計算ソフトウェアや机上での計算により、歯車の中心位置を算出し、3次元CAD装置を用いて、歯車を1つずつ配置し設計を行なっていた。配置された歯車同士を評価する手法に関しては、駆動軸と被駆動軸間に設置された歯車伝達機構系をモデル化し、駆動軸の動作に対する被駆動軸の動的挙動を解析し算出する歯車設計支援方法が知られている。
【0003】
これは、歯車の持つ基本諸元の諸元情報及び駆動条件情報を与え、その諸元情報と駆動条件情報を用いて歯車の歯の噛合い状態を求める。次いで、その噛合い状態の変化に対応付けて歯車間の接触剛性値を時系列的に設定し、その接触剛性値に基づいて時系列的に運動方程式を解くことにより被駆動軸の動的挙動を算出する。
【0004】
また、算出した駆動軸と被駆動軸の動作解析結果を出力するなどの方法が知られている(特許文献1参照)。
【0005】
【特許文献1】特開2001−256265号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、上述の従来例のように歯車列の設計を実施する方法においては、歯車列の設計の初期段階(連結する歯車の位置を決定し、歯車と歯車を配置する)、及び組上がった歯車列を評価する段階において、後述するような課題がある。
【0007】
即ち、
(1)3次元空間上に存在する歯車に対し、連結する歯車を配置させる場合、連結される歯車の中心位置を算出するのに手間がかかる。
(2)配置(連結)済み歯車の諸元情報を変更することにより、歯車の大きさなどが変更される。この場合、新しい形状の歯車同士が噛合う位置を再計算するのにも手間がかかる。
(3)ひと目で、歯車列における各歯車の回転方向を認識することが難しい。
(4)歯車列を表計算ソフトウェアなど、歯車間の関係を計算するツール上で評価しようとした場合、そのようなツール上において、歯車列の分岐状態を確認することが難しい。
【0008】
本発明はかかる実情に鑑み、効率的且つ適正な歯車列設計を可能にする情報処理方法及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記課題を解決するために本発明の情報処理方法は、コンピュータ援用設計の表示画面上において、基準歯車を選択して記憶する工程と、前記基準歯車に連結する歯車の特徴を入力し、又は既存の歯車を選択し、これらの歯車と前記基準歯車の間のバックラッシを入力する工程と、前記連結する歯車に関する情報と前記バックラッシから、歯車相互の中心間距離を算出する工程と、算出された前記中心間距離を半径とし、前記基準歯車の中心を中心とした円弧を描画する工程と、前記円弧上の点を、前記連結する歯車の中心点として記憶する工程と、前記円弧上の点に、前記連結する歯車を配置する工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、歯車を配置するときに歯車の配置されるべき位置を容易に指定することが可能となり、歯車列の設計を少ない定義のみで行なうことができる。加えて、本発明によれば、配置済み歯車列の歯車の特徴(諸元)が変更された場合、特徴の変更された歯車又は特徴の変更された歯車に噛合う歯車の位置情報を自動的に変更することができる。これにより短時間での設計変更が可能となる。
【0011】
また、本発明によれば配置済み歯車列の各歯車の回転方向を、色又は矢印などで容易に判別することができる。これにより、間違った回転方向が設定されている歯車という設計情報の誤りを事前に防ぐことができる。
加えて、本発明によれば、配置済み歯車列の情報を表計算ソフトウェアなどに転送し、表計算ソフトウェアなどにおいて、歯車列の分岐情報を容易に確認することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0012】
以下、本発明の一実施の形態を、図面を用いて詳述する。
図1は、本発明のシステム及び本発明のプログラムを実行するために好適なコンピュータの一例を説明するための概略構成を示すブロック図である。
コンピュータ100は、CPU101と、ROM102と、RAM103と、入力装置としてのキーボード(KB)109のキーボードコントローラ(KBC)105とがシステムバス104を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【0013】
また、これらと入力装置としてのポインティングデバイス(PD)114のポインティングデバイスコントローラ(PDC)113とがシステムバス104を介して互いに通信可能に接続された構成としている。また、これらと表示部としてのCRTディスプレイ(CRT)110のCRTコントローラ(CRTC)106とがシステムバス104を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【0014】
また、これらとハードディスク(HD)111及びフレキシブルディスク(FD)112のディスクコントローラ(DKC)107とがシステムバス104を介して互いに通信可能に接続された構成としている。また、これらとネットワーク120との接続のためのネットワークインターフェースコントローラ(NIC)108とが、システムバス104を介して互いに通信可能に接続された構成としている。
【0015】
CPU101は、ROM102或いはHD111に記憶されたソフトウェア、或いはFD112より供給されるソフトウェアを実行することで、システムバス104に接続された各構成部を総括的に制御する。即ちCPU101は、所定の処理シーケンスに従った処理プログラムを、ROM102或いはHD111或いはFD112から読み出して実行することで、本実施の形態での動作を実現するための制御を行う。
なお、図示していないがハードディスク、フレキシブルディスク以外にも光学的記録装置などの他のデバイスが接続されて良いのは言うまでもない。
RAM103は、CPU101の主メモリ或いはワークエリア等として機能する。KBC105は、KB109や図示していないポインティングデバイス等からの指示入力を制御する。CRTC106は、CRT110の表示を制御する。
【0016】
DKC107は、ブートプログラム、種々のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、ネットワーク管理プログラム及び本実施の形態における所定の処理プログラム等を記憶するHD111及びFD112とのアクセスを制御する。NIC108は、ネットワーク120上の装置或いはシステムと双方向にデータをやりとりする。
なお、本発明の実施を行うために必要なコンピュータ構成は、図1に示したコンピュータ構成に限定されることがないのはいうまでもない。
【0017】
次に、図1に示したコンピュータ構成を例にとり、歯車の連結(配置)手段について説明する。図2は、歯車の連結(配置)するときの処理の一例を示す図である。
図2において、ステップS201で、これから配置しようとする歯車が連結配置される基準歯車がポインティングデバイス(PD)114又はキーボード(KB)109により選択される。基準歯車が選択されたら、ステップS202で、これから配置しようとする歯車の特徴(諸元)をキーボード(KB)109により入力される。
【0018】
このときステップS204において連結配置される歯車の中心を配置可能な位置を示す補助線(円)を作成するためには、最低“歯数”の入力が必要となる。
【0019】
また、ステップS202では歯車の特徴(諸元)を入力するのではなく、基準歯車とは別の既存の歯車が選択される場合もある。これにより基準歯車と噛合い、又は連動する歯車列を構成する歯車が特定される。
【0020】
続いて、ステップS203において、基準歯車と配置する歯車間のバックラッシの値がポインティングデバイス(PD)114又はキーボード(KB)109により入力されて取得される。このときステップS202とステップS203の順序は逆でも構わない。
【0021】
ステップS201〜ステップS203の情報が定義されると、基準歯車と配置する歯車相互の中心間距離を計算し、基準歯車の中心点から計算した中心距離を半径とした円を作成する(ステップS204)。ここで、作成された円は、配置する歯車の中心点を指定可能な位置を示すものとなる。
【0022】
続いて、配置する歯車の中心位置が指定される(ステップS205)。ここでは、ステップS204で作成された円上の1点がポインティングデバイス(PD)114などにより指定されると、指定された円弧上の点の座標がRAM103などに記憶される。
【0023】
このとき円弧上の点ではなく、円弧の近傍が指定された場合は、指定された点と基準歯車の中心を結ぶ線と円弧の交点が配置する歯車の中心として記憶される。ステップS205において配置する歯車の中心は、基準歯車に対する配置角度によって、配置位置を指定することもできる。配置される歯車の位置は、円弧と角度の組み合わせで記憶しても良いし、前述のように座標として記憶しても良い。
【0024】
配置する歯車の中心位置が指定されると、ステップS202で歯車の特徴(諸元)が入力された場合は、ステップS206で新しい歯車が作成され、記憶されている中心位置に配置される。また、ステップS202で既存の歯車が選択された場合は、ステップS206で選択された歯車が記憶されている中心位置に移動される。
【0025】
次にステップS207において、基準歯車と連結配置された歯車の情報がRAM103やハードディスク(HD)111に記憶される。
【0026】
図3〜図10において、歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを、図を用いて説明する。
図3のステップS201で、歯車21が基準歯車として選択されると、図4のステップS202において、配置する歯車の特徴(諸元)を表示された歯車特徴入力部25に入力する。又は図5のステップS202既存の歯車22を選択する。
歯車の特徴(諸元)の入力又は歯車の選択が終わると、図6のステップS203において、基準歯車と配置する歯車間のバックラッシを表示されたバックラッシ入力部26に入力する。
【0027】
図7のステップS204において、基準歯車と配置する歯車の中心間距離が計算され、配置する歯車の中心を指定可能な位置を示す円弧として補助円23が作成されて表示される。
図8のステップS205において、補助円23上の1点が指定されると、図4のステップS202で配置する歯車の特徴(諸元)が入力された場合は、図9のステップ206において、新しい歯車24が作成され配置される。また、図5のステップS202で既存の歯車22が選択された場合は、図10のステップ206において、歯車22を指定位置(歯車21と連結する位置)に移動する。
【0028】
尚、歯車特徴入力部25、バックラッシ入力部26は既存のデータベース又は入力数値から選択可能にしても良い。また、歯車特徴入力部25の一部は、基準歯車の特徴をそのまま使用することを可能にしても良い。
【0029】
図11〜図18において、歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを、図を用いて説明する。
図11のステップS201で、歯車31及び歯車32の2つの歯車が基準歯車として選択されると、図12のステップS202において、配置する歯車の特徴(諸元)を表示された歯車特徴入力部37に入力する。又は図13ステップS202既存の歯車33を選択する。
歯車の特徴(諸元)の入力又は歯車の選択が終わると、図14のステップS203において、基準歯車と配置する歯車間のバックラッシを表示されたバックラッシ入力部38に入力する。
【0030】
図15のステップS204において、基準歯車と配置する歯車の中心間距離が計算され、配置する歯車の中心を指定可能な位置(2つの補助円の交点)を示す円弧として補助円34と補助円35が描画されて表示画面上に表示される。
図16のステップS205において、補助円34と補助円35の交点が指定されると、図12のステップS202で配置する歯車の特徴(諸元)が入力された場合は、図17のステップ206において、新しい歯車36が作成され配置される。また、図13のステップS202で既存の歯車33が選択された場合は、図18のステップ206において、歯車33を指定位置(歯車31及び歯車32と連結する位置)に移動する。
【0031】
尚、図16のステップS205において、補助円34と補助円35の交点以外が指定された場合は、指定された点から補助円34と補助円35の2つの交点までの距離を計算し、距離の短いほうの交点が選択されたものとして処理を行うことも可能である。
【0032】
図19は、図2で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の一例を示す図である。
図19において、ステップS1901で、これから特徴(諸元)を修正しようとする歯車がポインティングデバイス(PD)114又はキーボード(KB)109により選択される。修正する歯車が選択されると、ステップS1902で、変更する歯車の特徴(諸元)の値を入力できるように、歯車特徴入力部を表示する。
【0033】
歯車特徴入力部から数値が入力されると、特徴を変更する歯車の中心位置を移動するか、特徴を変更する歯車の中心位置を固定するかのいずれかを、配置位置変更パターンとして指定するための変更パターン設定画面を表示する(ステップS1903)。
該画面から配置位置変更パターンが指定されると、修正する歯車の特徴(諸元)変更後の大きさを計算し、配置位置変更パターンから位置を移動する歯車を抽出し、歯車の再配置を行なう(ステップS1904)。
【0034】
図20〜図25において、図19で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを、図を用いて説明する。
図20のステップS1901で、歯車53を修正する歯車として選択する。修正する歯車が選択されると、図21のステップS1902において、修正する歯車の特徴(諸元)を表示された歯車特徴入力部56に入力する。図21の例では、歯数を20から30に変更する。
【0035】
続いて、図22のステップS1903において、表示された変更パターン設定画面57で配置位置変更パターンを指定する。図22の例では、“修正する歯車=移動”を指定する。配置位置変更パターンで“修正する歯車=移動”が指定されたことにより、中心位置を移動する歯車は、歯車53と決定される。
【0036】
図23のステップS1904において、歯車53の新しい形(大きさなど)と、新しい中心位置が計算され、再配置処理が行われる。
このとき歯車51、歯車52、歯車54、歯車55の中心位置は変わらず、歯車53の中心位置のみが移動する。また、ステップS1903の配置位置変更パターン選択において、図24のステップS1903のように配置位置変更パターン “修正する歯車=固定”が指定されると、中心位置を移動する歯車は、歯車52と歯車54の2つと決定される。
【0037】
図25のステップS1904において、歯車53の新しい形(大きさなど)と、歯車52と歯車54の新しい中心位置が計算され、再配置処理が行われる。
このとき歯車51、歯車53、歯車55の中心位置は変わらず、歯車53と歯車54の中心位置が移動する。
【0038】
図26は、図2で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の各歯車の回転方向を確認する処理の一例を示す図である。
図26において、ステップS2601で基準となる歯車がポインティングデバイス(PD)114またはキーボード(KB)109により選択される。基準となる歯車が選択されると、歯車情報入力部が表示される。
【0039】
ここでは、ステップS2602で基準となる歯車の回転方向(右回り又は左回り)が指定可能となるように歯車の回転方向と回転方向を表示するパターンが選択可能なボタンやプルダウンメニューが表示される。
基準となる歯車と、基準となる歯車の回転方向が指定されると、各歯車の回転方向がステップS2603により算出される。各歯車の回転方向が算出されると、ステップS2604において、各歯車の色を変更したり、回転方向を示す矢印などの情報を表示することにより、CRTディスプレイ(CRT)110上で各歯車の回転方向を確認することができる。
【0040】
図27において、図2で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の各歯車の回転方向を確認する処理の実施例の1つを、図を用いて説明する。
図27には歯車列の一例が示されている。ここで示されている歯車610〜歯車623の14個歯車からなる歯車列に対し、ステップS2601において、歯車613が基準歯車として選択されると、ステップS2602で表示された歯車情報入力部630で基準歯車の回転方向を指定する。
【0041】
図28では、基準歯車の回転方向=“左回り”を選択する。基準歯車と基準歯車の回転方向が指定されると、ステップS2603において各歯車の回転方向が計算される。例えば、左回りの歯車の色を赤、右回りの歯車の色を青で表示するという方法が選ばれた場合、歯車610、歯車613、歯車618、歯車619、歯車621、歯車624の6つの歯車が赤色で表示される。
また、歯車611、歯車612、歯車614、歯車615、歯車616、歯車617、歯車620、歯車623の8つの歯車が青色で表示される。
【0042】
図29は、図2で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の情報を表計算ソフトウェアに転送する処理の一例を示す図である。
図29において、ステップS2801で基準となる歯車がポインティングデバイス(PD)114又はキーボード(KB)109により選択される。基準となる歯車が選択されると、ステップS2802で基準となる歯車が含まれる歯車列を抽出し、表計算ソフトウェアに各歯車の特徴(諸元)と、歯車列の情報(連結状態)を転送する。
【0043】
ステップS2803において、転送された情報を表計算ソフトウェアに表示する。このとき、歯車列の分岐状態に関しては、2行又は2列で表現する。
【0044】
図30には歯車列の一例が示されている。ここで、A〜Oは各々歯車を示しており、歯車Aを基点として歯車B、歯車C、歯車D,歯車E,歯車Fがこの順で配された第1の歯車列が形成されていることが示されている。
また、同じく歯車Aを基点として歯車M、歯車N、歯車Oがこの順で配された第2の歯車列が形成されていることが示されている。
また、第1の歯車列中の歯車Dから分岐された歯車G、歯車H、歯車I、歯車Jがこの順で配された第3の歯車列とが形成されていることが示されている。
また、第3の歯車列中の歯車Hから分岐された歯車K、歯車Lをこの順で配した第4の歯車列とが形成されていることが示されている。
【0045】
ステップS2801で歯車Aが選択されると、ステップS2803において、図31のような情報が表計算ソフトウェアに転送される。図31は、CADで選択された歯車列の各情報が表されているものを示したものである。上から下の方向を“行”、左から右の方向を“列”として表現し簡単に内容を説明する。
左側2列では、CADでの歯車列の並びを表わしてる。横方向の“列”では、1つの列に1つの歯車の情報が表されている。ここで表示される歯車の情報とは、歯車のタイプ(平歯車、はすば歯車、プーリーなど)、歯車の歯数、歯車のモジュールなどを示している。
【0046】
前述したように、図31では左側2列で歯車列の分岐状態を表現している。具体的には、ステップS2801で選択された歯車が含まれる歯車列の先頭の歯車(駆動側に連結する歯車が存在しない歯車)を抽出する(図30の例では歯車A)。
【0047】
次に、先頭の歯車から最後尾の歯車(伝達側に連結する歯車が存在しない歯車)までの1列分(図30では歯車A、B、C、D、E、F)を表の1列目1行目から6行目に表示する。
次に、1列目1行目から6行目に表示した各歯車から分岐している歯車列を抽出し(図30では歯車D、G、H、I、J)、表の2列目7行目から11行目に表示する。
次に、表の2列目7行目から11行目に表示した歯車列から分岐している歯車列を抽出し(図30では、歯車H、K、L)、表の1列目12行目から14行目に表示する。
次に、表の1列目12行目から14行目に表示した歯車列から分岐している歯車列を抽出する(図30では、そのような歯車列は存在しない)。
【0048】
ここで歯車列が抽出されなかった場合は、2列目7行目から11行目に表示した歯車列から分岐している歯車列の抽出に戻る(図30では、ここで抽出される歯車列は存在しない)。ここで歯車列が抽出されなかった場合は、1列目1行目から6行目に表示した歯車列から分岐している歯車列の抽出に戻る。
図30では、ここで歯車A、M、N、Oの歯車列が抽出され、表の2列目15行目から18行目に表示する。
【0049】
なお、本発明は上記した実施形態に限定されるわけではなく、本発明の主旨の範囲内において適宜変形、組み合わせが可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【0050】
【図1】本発明に係るコンピュータの構成の一例を説明するための概略的構成図である。
【図2】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の一例を示す図である。
【図3】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図4】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図5】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図6】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図7】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図8】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図9】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図10】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図11】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図12】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図13】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図14】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図15】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図16】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図17】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図18】本発明における歯車を連結(配置)するときの処理の実施例の1つを示す図である。
【図19】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の一例を示す図である。
【図20】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図21】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図22】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図23】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図24】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図25】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列にある1つの歯車の特徴(諸元)を修正する処理の実施例の1つを示す図である。
【図26】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の各歯車の回転方向を確認する処理の一例を示す図である。
【図27】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の各歯車の回転方向を確認する処理の実施例を説明するのに使用する歯車列の例を示した図である。
【図28】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の各歯車の回転方向を確認する処理の実施例を説明するのに使用する歯車列の例を示した図である。
【図29】図1で説明した歯車の連結(配置)処理で定義された歯車列の情報を表計算ソフトウェアに転送する処理の一例を示す図である。
【図30】歯車列の1例を示す図である。
【図31】歯車列の情報が表計算ソフトウェアに転送され表示された1例を示す図である。
【符号の説明】
【0051】
100 コンピュータ
101 CPU
102 ROM
103 RAM
104 システムバス
105 キーボードコントローラ(KBC)
106 CRTコントローラ(CRTC)
107 ディスクコントローラ(DKC)
108 ネットワークインターフェースコントローラ(NIC)
109 入力装置としてのキーボード(KB)
110 CRTディスプレイ(CRT)
111 ハードディスク(HD)
112 フレキシブルディスク(FD)
113 ポインティングデバイスコントローラ(PDC)
114 ポインティングデバイス(PD)
120 ネットワーク

【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータ援用設計の表示画面上において、基準歯車を選択して記憶する工程と、
前記基準歯車に連結する歯車の特徴を入力し、又は既存の歯車を選択し、これらの歯車と前記基準歯車の間のバックラッシを入力する工程と、
前記連結する歯車に関する情報と前記バックラッシから、歯車相互の中心間距離を算出する工程と、
算出された前記中心間距離を半径とし、前記基準歯車の中心を中心とした円弧を描画する工程と、
前記円弧上の点を、前記連結する歯車の中心点として記憶する工程と、
前記円弧上の点に、前記連結する歯車を配置する工程と、を有することを特徴とする情報処理方法。
【請求項2】
請求項1記載の情報処理方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。

【図1】
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【図2】
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【図3】
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【図4】
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【図5】
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【図6】
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【図7】
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【図8】
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【図9】
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【図10】
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【図11】
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【図12】
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【図13】
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【図14】
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【図15】
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【図16】
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【図17】
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【図18】
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【図19】
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【図20】
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【図21】
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【図22】
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【図23】
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【図24】
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【図25】
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【図26】
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【図27】
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【図28】
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【図29】
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【図30】
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【図31】
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