歯車強度評価方法
【課題】歯間で歯面形状のバラツキが存在する歯車でも歯車強度を適切に評価し得る歯車強度評価方法を提供する。
【解決手段】互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車１及び従動歯車２の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価する。
【解決手段】互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車１及び従動歯車２の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車強度評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
歯車は、動力を伝達する手段として、古くから自動車のトランスミッション等に広く一般に用いられており、歯車の歯形形状（歯車の半径方向に沿う歯の高さ方向の形状）や歯すじ形状（歯車の軸心方向に沿う歯の幅方向の形状）といった歯面形状は、強度、騒音、伝達効率といった歯車の基幹性能に極めて大きな影響を及ぼすことが知られている。
【０００３】
一般的に、歯面形状については、従来より周知の歯車精度測定機を用いて測定されており、その測定結果は歯車精度測定機からチャートとして出力され、同時にＪＩＳ規格等に基づいた等級判定が行われるようになっている。
【０００４】
図８は従来の歯車精度測定機による測定結果の一例を示すもので、歯数２５枚の歯車について全歯の歯すじ形状を歯元側、中央、歯先側の三箇所で測定したものであるが、この図８を見れば明らかなように、自動車のトランスミッション歯車のように大量生産される歯車は、一つの歯車の各々の歯で歯面形状にかなりのバラツキが存在している。これはワーク歯車が取り付いている軸の振れや、加工条件、熱処理歪み等に因るもので、一般の量産歯車では、加工コストや加工時間の制限等により、このような歯間バラツキを避けることは困難である。
【０００５】
一方、近年における新たに開発された歯車精度測定機では、コンピューターが備えられており、任意の歯面について歯形方向（歯車の半径方向に沿う歯の高さ方向）の測定結果と歯すじ方向（歯車の軸心方向に沿う歯の幅方向）の測定結果からその歯面の三次元形状を生成し、これを表示する機能を持っているため、歯車の歯面精度を立体的に把握することができるようになっている。
【０００６】
尚、この種の歯車強度評価方法に関連する先行技術文献情報としては下記の特許文献１等がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００５−１９５３６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の技術で歯車強度を評価する場合、前述の如き歯間バラツキを無視して任意の歯の歯面形状を用いたり、或いは精度が最も悪い歯の歯面形状を用いたりして評価を行っているのが実情であり、最新の歯車精度測定機により一見詳細な評価が成されているようでも、歯間バラツキを考慮していないために正しい結果が得られない場合がある。
【０００９】
本発明は上述の実情に鑑みてなしたもので、歯間で歯面形状のバラツキが存在する歯車でも歯車強度を適切に評価し得る歯車強度評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価することを特徴とする歯車強度評価方法、に係るものである。
【００１１】
而して、このようにすれば、歯間で歯面形状のバラツキが存在する駆動歯車及び従動歯車であっても、その全歯につき実施した歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差の測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、その平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしているので、歯間の歯面形状のバラツキを考慮した歯車強度の評価が可能となる。
【００１２】
更に、本発明においては、駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求めるに際し、歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを全歯につき求めて平均化処理することで平均歯面形状を求めることが可能である。
【００１３】
また、駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求めるに際しては、歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定し、これにより得られた歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を全歯につき求めて平均化処理する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果の平均値を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより平均歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとして求めることも可能である。
【００１４】
更に、本発明においては、駆動歯車の平均歯面形状と従動歯車の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することが好ましい。
【００１５】
また、より高い精度で歯車強度を評価することが求められる場合には、駆動歯車及び従動歯車の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価すると良い。
【発明の効果】
【００１６】
上記した本発明の歯車強度評価方法によれば、歯間で歯面形状のバラツキが存在する駆動歯車及び従動歯車であっても、その全歯につき実施した歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差の測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、その平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしているので、歯間の歯面形状のバラツキを考慮した歯車強度の評価を実現することができ、歯車強度を適切に評価することができるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一形態例における形状誤差の測定に関する説明図である。
【図２】駆動歯車及び従動歯車の平均歯面形状の求め方を図解にした説明図である。
【図３】従動歯車側のヘルツ圧力の求め方を図解にした説明図である。
【図４】駆動歯車側のヘルツ圧力の求め方を図解にした説明図である。
【図５】歯面の形状誤差を考慮しない場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図６】歯面の形状誤差を考慮しているが歯間バラツキを無視した場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図７】歯面の形状誤差も歯間バラツキも考慮した場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図８】従来の歯車精度測定機による測定結果の一例を示すチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００１９】
図１〜図７で説明する本発明の歯車強度評価方法の一形態例は、平歯車，はすば歯車等の円筒歯車について実施したもので、駆動歯車や従動歯車における任意の歯の歯面形状を用いたり、精度が最も悪い歯の歯面形状を用いたりして歯車強度を評価するのではなく、互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしている。
【００２０】
より具体的には、図１に示す如く、互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定するにあたり、歯すじ方向にｋ＋１等分（図示例ではｋ＝９）した各位置で歯形方向の形状誤差を測定（都合ｋ回の測定）し且つ歯形方向の任意の位置（一般には中央）で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する。この測定に関しては、図示しない既存の歯車精度測定機を用いれば良く、該歯車精度測定機の台上に回転自在に設置された駆動歯車１や従動歯車２に対し触針をＸ，Ｙ，Ｚの三軸方向に３次元的に相対移動させながら接触させて測定を行うことが可能である。
【００２１】
一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差（理論歯面に対する歯面法線方向の偏差量）をスプライン補間等の手法を用いた計算により求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを一つの歯車の全歯について求めて平均化処理することで平均歯面形状を求める。尚、ｋ、ｍ、ｎは３以上の整数で測定者が任意に指定することができる。
【００２２】
また、歯面形状のｍ×ｎ行列の数値データを作成する際、歯面上での噛み合い始めの位置は、１行１列、１行ｎ列、ｍ行１列、ｍ行ｎ列の何れかであるが、これを一義に定めておくと、後述する相対歯面形状を生成する際に混乱がないため、本形態例では、駆動歯車１と従動歯車２の何れの場合も歯面形状データ行列の１行１列を噛み合い始め位置と定める。
【００２３】
ここで、噛み合い始め位置とは、互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２において歯面上で噛み合いが始まる位置のことである。歯形方向については、駆動歯車１は歯元から、従動歯車２は歯先から噛み合いが始まり、歯幅方向については、歯幅方向の何れかの端から噛み合いが始まるが、ねじれ角の方向や歯車の回転方向により歯幅の何れの端が噛み合い始めかが異なる。噛み合い始めは、歯車の諸元、回転方向及び測定姿勢により特定することができる。
【００２４】
また、歯面形状のｍ×ｎ行列の数値データの平均化処理につき補足して説明すると、ここでは、一つの歯車の全歯（ｚ枚）の各々について前述の如き測定を行い、各歯に関する歯面形状データ行列：Ｍ1(m×n)、Ｍ2(m×n)・・・Ｍz(m×n) を得るようにしているので、平均歯面形状も歯面上でのｍ×ｎ行列の数値データとして表し、これをＭmean(m×n)とすると、Ｍmeanの要素はＭ1(m×n)、Ｍ2(m×n)・・・Ｍz(m×n)の各要素の平均値として得られる。
【００２５】
ただし、平均歯面形状を求めるにあたっては、上記とは別の方式を採ることもできる。即ち、前述のようにして駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定すると、一つの歯につき歯形形状ｋ本、歯すじ形状１本の測定データが得られるので、ｚ枚の全歯について測定を行った場合に、１番歯の測定で得られた歯形形状をＰ1(1), Ｐ1(2)・・・Ｐ1(k)、歯すじ形状をＴ1、２番歯の測定で得られた歯形形状をＰ2(1), Ｐ2(2)・・・Ｐ2(k)、歯すじ形状をＴ2、・・・ｚ番歯の測定で得られた歯形形状をＰz(1), Ｐz(2)・・・Ｐz(k)、歯すじ形状をＴzとすると、これらの測定結果から平均測定データを作成することができる。
【００２６】
この平均測定データは、前述の測定データの場合と同様に、歯形形状ｋ本、歯すじ形状１本で構成され、歯形形状1はＰ1(1), Ｐ2(１)・・・Ｐz(１)を平均化処理したもの、歯形形状2はＰ1(2) , Ｐ2(2)・・・Ｐz(2)を平均化処理したもの、・・・歯形形状kはＰ1(k) , Ｐ2(k)・・・Ｐz(k)を平均化処理したもの、歯すじ形状はＴ1 , Ｔ2・・・Ｔzを平均化処理したものである。
【００２７】
そして、得られた平均測定データを用いて、先に述べた方式と同様に、歯面上で歯形方向に均等なｍ点、歯幅方向に均等なｎ点の格子位置を定義し、歯面上でのｍ×ｎ行列の数値データを構築する。これが平均歯面形状データＭmean(m×n)である。
【００２８】
このように何れかの方式で平均歯面形状を求めることができたら、駆動歯車１の平均歯面形状と従動歯車２の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換してＣＡＥ計算によりヘルツ圧力（曲面をなす二物体の表面が互いに押し付けられた際に接触点に働く大きな集中応力：接触応力とも言う）を求め、このヘルツ圧力を用いて歯車強度を評価する。
【００２９】
ただし、相対歯面形状を生成する駆動歯車１及び従動歯車２の二歯面について、歯幅が異なる場合や、歯すじ方向にオフセットしている場合は、噛み合い始めの位置を基準として、歯面上で定義した歯形方向のｍ点、歯幅方向ｎ点の格子位置が重なるように歯面形状データを再構築する必要がある。
【００３０】
更に、より高い精度で歯車強度を評価することが求められる場合には、駆動歯車１及び従動歯車２の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換してＣＡＥ計算によりヘルツ圧力を求め、このヘルツ圧力を用いて歯車強度を評価すれば良い。
【００３１】
より具体的に述べると、図２に図解で示しているように、駆動歯車１の歯数をｚ1、従動歯車２の歯数をｚ2とした場合に、各歯車の全歯について形状誤差の測定を実施し、これにより得られた駆動歯車１の歯面形状の測定データを歯面形状Ｍd1、歯面形状Ｍd2・・・歯面形状Ｍdｚ1とし、従動歯車２の歯面形状の測定データを歯面形状Ｍf1、歯面形状Ｍf2・・・歯面形状Ｍfｚ2とすると、これらの歯面形状の測定データに基づき、前述した何れかの方式を用いて駆動歯車１と従動歯車２の平均歯面形状データを平均歯面形状Ｍdmean、平均歯面形状Ｍfmeanとして求めることができる。
【００３２】
そこで、図３に図解で示しているように、駆動歯車１の平均歯面形状Ｍdmeanと、従動歯車２の全歯の歯面形状Ｍf1、歯面形状Ｍf2・・・歯面形状Ｍfｚ2との組み合わせについて合計ｚ2個の相対歯面形状データを作成し、この結果を用いてＣＡＥ計算を行い、ヘルツ圧力Ｓ2-1、Ｓ2-2・・・Ｓ2-z2を求め、これらの中の最大値をＳ2maxとする。
【００３３】
また、図４に図解で示しているように、従動歯車２の平均歯面形状Ｍfmeanと、駆動歯車１の全歯の歯面形状Ｍd1、歯面形状Ｍd2・・・歯面形状Ｍdｚ1との組み合わせについて合計ｚ1個の相対歯面形状データを作成し、この結果を用いてＣＡＥ計算を行い、ヘルツ圧力Ｓ1-1、Ｓ1-2・・・Ｓ1-z1を求め、これらの中の最大値をＳ1maxとする。
【００３４】
そして、基本的には、Ｓ1maxとＳ2maxのうちで大きい方をヘルツ圧力Ｓmeanとし、このヘルツ圧力Ｓmeanを用いて歯車強度を評価すれば良いが、駆動歯車１と従動歯車２との歯数が大きく相違している場合には、歯数が相対的に少ない方の回転数が増えて壊れ易くなるので、Ｓ1maxとＳ2maxについて駆動歯車１と従動歯車２との歯数比に応じた補正を行い、その補正後の数値の大きい方をヘルツ圧力Ｓmeanとして歯車強度を評価するようにしても良い。
【００３５】
図５は歯車に一定のトルクを負荷して歯車に損傷が発生するまで運転を行った耐久試験の結果をプロットしたグラフであり、このグラフの縦軸は歯面に作用するヘルツ圧力、横軸は歯面に損傷が発生した際の歯車総回転数Ｎとなっていて、一般的にはＳＮ線図と呼ばれているものである。この種のＳＮ線図は、機械要素の疲労強度等を評価する際に用いられるもので、本来、強度が同一の供試品を用いて行った試験結果は、ＳＮ線図上で一本の直線として整理できるはずである。
【００３６】
図５のグラフにおける縦軸のヘルツ圧力Ｓは、歯面の形状誤差を考慮せずに理論歯面形状として計算したものであるが、この図５のグラフでは試験結果に大きな散らばりが見られる。即ち、実際の歯車では、夫々の歯車で異なる歯面の形状誤差が存在するため、同じトルクを負荷しても歯面形状の違いにより歯面に発生するヘルツ圧力が異なるためである。
【００３７】
一方、図６のグラフは、歯面の形状誤差を考慮して計算したヘルツ圧力Ｓmaxを縦軸に用いて試験結果をプロットしたものであり、このヘルツ圧力Ｓmaxは、駆動歯車１と従動歯車２の夫々において精度が最も悪い歯を取り上げて歯面形状データを作成し、これから生成された相対歯面形状データを用いて計算したものである。
【００３８】
このグラフでは、歯面の形状誤差の影響を考慮しているため、図４のグラフよりも若干散らばりが小さい傾向が見られるものの、一本の直線として整理することはできない。これは、各々の歯で存在する歯面の形状誤差のバラツキを考慮していないためである。
【００３９】
図７のグラフは、本形態例による平均歯面形状を用いて計算したヘルツ圧力Ｓmeanを縦軸にとって試験結果をプロットしたものであるが、この図７のグラフを見れば明らかなように、平均歯面形状を用いて計算したヘルツ圧力Ｓmeanを用ると、ＳＮ線図上で試験結果を一本の直線に整理することができるので、歯間で歯面形状のバラツキが存在する歯車でも歯車強度を適切に評価することができる。
【００４０】
尚、本発明の歯車強度評価方法は、上述の形態例にのみ限定されるものではなく、三次元的な歯面形状を把握できる歯車であれば円筒歯車以外のものにも適用できること、その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【符号の説明】
【００４１】
１ 駆動歯車
２ 従動歯車
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車強度評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
歯車は、動力を伝達する手段として、古くから自動車のトランスミッション等に広く一般に用いられており、歯車の歯形形状（歯車の半径方向に沿う歯の高さ方向の形状）や歯すじ形状（歯車の軸心方向に沿う歯の幅方向の形状）といった歯面形状は、強度、騒音、伝達効率といった歯車の基幹性能に極めて大きな影響を及ぼすことが知られている。
【０００３】
一般的に、歯面形状については、従来より周知の歯車精度測定機を用いて測定されており、その測定結果は歯車精度測定機からチャートとして出力され、同時にＪＩＳ規格等に基づいた等級判定が行われるようになっている。
【０００４】
図８は従来の歯車精度測定機による測定結果の一例を示すもので、歯数２５枚の歯車について全歯の歯すじ形状を歯元側、中央、歯先側の三箇所で測定したものであるが、この図８を見れば明らかなように、自動車のトランスミッション歯車のように大量生産される歯車は、一つの歯車の各々の歯で歯面形状にかなりのバラツキが存在している。これはワーク歯車が取り付いている軸の振れや、加工条件、熱処理歪み等に因るもので、一般の量産歯車では、加工コストや加工時間の制限等により、このような歯間バラツキを避けることは困難である。
【０００５】
一方、近年における新たに開発された歯車精度測定機では、コンピューターが備えられており、任意の歯面について歯形方向（歯車の半径方向に沿う歯の高さ方向）の測定結果と歯すじ方向（歯車の軸心方向に沿う歯の幅方向）の測定結果からその歯面の三次元形状を生成し、これを表示する機能を持っているため、歯車の歯面精度を立体的に把握することができるようになっている。
【０００６】
尚、この種の歯車強度評価方法に関連する先行技術文献情報としては下記の特許文献１等がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００５−１９５３６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来の技術で歯車強度を評価する場合、前述の如き歯間バラツキを無視して任意の歯の歯面形状を用いたり、或いは精度が最も悪い歯の歯面形状を用いたりして評価を行っているのが実情であり、最新の歯車精度測定機により一見詳細な評価が成されているようでも、歯間バラツキを考慮していないために正しい結果が得られない場合がある。
【０００９】
本発明は上述の実情に鑑みてなしたもので、歯間で歯面形状のバラツキが存在する歯車でも歯車強度を適切に評価し得る歯車強度評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価することを特徴とする歯車強度評価方法、に係るものである。
【００１１】
而して、このようにすれば、歯間で歯面形状のバラツキが存在する駆動歯車及び従動歯車であっても、その全歯につき実施した歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差の測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、その平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしているので、歯間の歯面形状のバラツキを考慮した歯車強度の評価が可能となる。
【００１２】
更に、本発明においては、駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求めるに際し、歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを全歯につき求めて平均化処理することで平均歯面形状を求めることが可能である。
【００１３】
また、駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求めるに際しては、歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定し、これにより得られた歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を全歯につき求めて平均化処理する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果の平均値を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより平均歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとして求めることも可能である。
【００１４】
更に、本発明においては、駆動歯車の平均歯面形状と従動歯車の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することが好ましい。
【００１５】
また、より高い精度で歯車強度を評価することが求められる場合には、駆動歯車及び従動歯車の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価すると良い。
【発明の効果】
【００１６】
上記した本発明の歯車強度評価方法によれば、歯間で歯面形状のバラツキが存在する駆動歯車及び従動歯車であっても、その全歯につき実施した歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差の測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、その平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしているので、歯間の歯面形状のバラツキを考慮した歯車強度の評価を実現することができ、歯車強度を適切に評価することができるという優れた効果を奏し得る。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一形態例における形状誤差の測定に関する説明図である。
【図２】駆動歯車及び従動歯車の平均歯面形状の求め方を図解にした説明図である。
【図３】従動歯車側のヘルツ圧力の求め方を図解にした説明図である。
【図４】駆動歯車側のヘルツ圧力の求め方を図解にした説明図である。
【図５】歯面の形状誤差を考慮しない場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図６】歯面の形状誤差を考慮しているが歯間バラツキを無視した場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図７】歯面の形状誤差も歯間バラツキも考慮した場合の耐久試験結果を示すＳＮ線図である。
【図８】従来の歯車精度測定機による測定結果の一例を示すチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００１９】
図１〜図７で説明する本発明の歯車強度評価方法の一形態例は、平歯車，はすば歯車等の円筒歯車について実施したもので、駆動歯車や従動歯車における任意の歯の歯面形状を用いたり、精度が最も悪い歯の歯面形状を用いたりして歯車強度を評価するのではなく、互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価するようにしている。
【００２０】
より具体的には、図１に示す如く、互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定するにあたり、歯すじ方向にｋ＋１等分（図示例ではｋ＝９）した各位置で歯形方向の形状誤差を測定（都合ｋ回の測定）し且つ歯形方向の任意の位置（一般には中央）で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する。この測定に関しては、図示しない既存の歯車精度測定機を用いれば良く、該歯車精度測定機の台上に回転自在に設置された駆動歯車１や従動歯車２に対し触針をＸ，Ｙ，Ｚの三軸方向に３次元的に相対移動させながら接触させて測定を行うことが可能である。
【００２１】
一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差（理論歯面に対する歯面法線方向の偏差量）をスプライン補間等の手法を用いた計算により求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを一つの歯車の全歯について求めて平均化処理することで平均歯面形状を求める。尚、ｋ、ｍ、ｎは３以上の整数で測定者が任意に指定することができる。
【００２２】
また、歯面形状のｍ×ｎ行列の数値データを作成する際、歯面上での噛み合い始めの位置は、１行１列、１行ｎ列、ｍ行１列、ｍ行ｎ列の何れかであるが、これを一義に定めておくと、後述する相対歯面形状を生成する際に混乱がないため、本形態例では、駆動歯車１と従動歯車２の何れの場合も歯面形状データ行列の１行１列を噛み合い始め位置と定める。
【００２３】
ここで、噛み合い始め位置とは、互いに噛み合う駆動歯車１及び従動歯車２において歯面上で噛み合いが始まる位置のことである。歯形方向については、駆動歯車１は歯元から、従動歯車２は歯先から噛み合いが始まり、歯幅方向については、歯幅方向の何れかの端から噛み合いが始まるが、ねじれ角の方向や歯車の回転方向により歯幅の何れの端が噛み合い始めかが異なる。噛み合い始めは、歯車の諸元、回転方向及び測定姿勢により特定することができる。
【００２４】
また、歯面形状のｍ×ｎ行列の数値データの平均化処理につき補足して説明すると、ここでは、一つの歯車の全歯（ｚ枚）の各々について前述の如き測定を行い、各歯に関する歯面形状データ行列：Ｍ1(m×n)、Ｍ2(m×n)・・・Ｍz(m×n) を得るようにしているので、平均歯面形状も歯面上でのｍ×ｎ行列の数値データとして表し、これをＭmean(m×n)とすると、Ｍmeanの要素はＭ1(m×n)、Ｍ2(m×n)・・・Ｍz(m×n)の各要素の平均値として得られる。
【００２５】
ただし、平均歯面形状を求めるにあたっては、上記とは別の方式を採ることもできる。即ち、前述のようにして駆動歯車１及び従動歯車２の全歯について歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定すると、一つの歯につき歯形形状ｋ本、歯すじ形状１本の測定データが得られるので、ｚ枚の全歯について測定を行った場合に、１番歯の測定で得られた歯形形状をＰ1(1), Ｐ1(2)・・・Ｐ1(k)、歯すじ形状をＴ1、２番歯の測定で得られた歯形形状をＰ2(1), Ｐ2(2)・・・Ｐ2(k)、歯すじ形状をＴ2、・・・ｚ番歯の測定で得られた歯形形状をＰz(1), Ｐz(2)・・・Ｐz(k)、歯すじ形状をＴzとすると、これらの測定結果から平均測定データを作成することができる。
【００２６】
この平均測定データは、前述の測定データの場合と同様に、歯形形状ｋ本、歯すじ形状１本で構成され、歯形形状1はＰ1(1), Ｐ2(１)・・・Ｐz(１)を平均化処理したもの、歯形形状2はＰ1(2) , Ｐ2(2)・・・Ｐz(2)を平均化処理したもの、・・・歯形形状kはＰ1(k) , Ｐ2(k)・・・Ｐz(k)を平均化処理したもの、歯すじ形状はＴ1 , Ｔ2・・・Ｔzを平均化処理したものである。
【００２７】
そして、得られた平均測定データを用いて、先に述べた方式と同様に、歯面上で歯形方向に均等なｍ点、歯幅方向に均等なｎ点の格子位置を定義し、歯面上でのｍ×ｎ行列の数値データを構築する。これが平均歯面形状データＭmean(m×n)である。
【００２８】
このように何れかの方式で平均歯面形状を求めることができたら、駆動歯車１の平均歯面形状と従動歯車２の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換してＣＡＥ計算によりヘルツ圧力（曲面をなす二物体の表面が互いに押し付けられた際に接触点に働く大きな集中応力：接触応力とも言う）を求め、このヘルツ圧力を用いて歯車強度を評価する。
【００２９】
ただし、相対歯面形状を生成する駆動歯車１及び従動歯車２の二歯面について、歯幅が異なる場合や、歯すじ方向にオフセットしている場合は、噛み合い始めの位置を基準として、歯面上で定義した歯形方向のｍ点、歯幅方向ｎ点の格子位置が重なるように歯面形状データを再構築する必要がある。
【００３０】
更に、より高い精度で歯車強度を評価することが求められる場合には、駆動歯車１及び従動歯車２の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換してＣＡＥ計算によりヘルツ圧力を求め、このヘルツ圧力を用いて歯車強度を評価すれば良い。
【００３１】
より具体的に述べると、図２に図解で示しているように、駆動歯車１の歯数をｚ1、従動歯車２の歯数をｚ2とした場合に、各歯車の全歯について形状誤差の測定を実施し、これにより得られた駆動歯車１の歯面形状の測定データを歯面形状Ｍd1、歯面形状Ｍd2・・・歯面形状Ｍdｚ1とし、従動歯車２の歯面形状の測定データを歯面形状Ｍf1、歯面形状Ｍf2・・・歯面形状Ｍfｚ2とすると、これらの歯面形状の測定データに基づき、前述した何れかの方式を用いて駆動歯車１と従動歯車２の平均歯面形状データを平均歯面形状Ｍdmean、平均歯面形状Ｍfmeanとして求めることができる。
【００３２】
そこで、図３に図解で示しているように、駆動歯車１の平均歯面形状Ｍdmeanと、従動歯車２の全歯の歯面形状Ｍf1、歯面形状Ｍf2・・・歯面形状Ｍfｚ2との組み合わせについて合計ｚ2個の相対歯面形状データを作成し、この結果を用いてＣＡＥ計算を行い、ヘルツ圧力Ｓ2-1、Ｓ2-2・・・Ｓ2-z2を求め、これらの中の最大値をＳ2maxとする。
【００３３】
また、図４に図解で示しているように、従動歯車２の平均歯面形状Ｍfmeanと、駆動歯車１の全歯の歯面形状Ｍd1、歯面形状Ｍd2・・・歯面形状Ｍdｚ1との組み合わせについて合計ｚ1個の相対歯面形状データを作成し、この結果を用いてＣＡＥ計算を行い、ヘルツ圧力Ｓ1-1、Ｓ1-2・・・Ｓ1-z1を求め、これらの中の最大値をＳ1maxとする。
【００３４】
そして、基本的には、Ｓ1maxとＳ2maxのうちで大きい方をヘルツ圧力Ｓmeanとし、このヘルツ圧力Ｓmeanを用いて歯車強度を評価すれば良いが、駆動歯車１と従動歯車２との歯数が大きく相違している場合には、歯数が相対的に少ない方の回転数が増えて壊れ易くなるので、Ｓ1maxとＳ2maxについて駆動歯車１と従動歯車２との歯数比に応じた補正を行い、その補正後の数値の大きい方をヘルツ圧力Ｓmeanとして歯車強度を評価するようにしても良い。
【００３５】
図５は歯車に一定のトルクを負荷して歯車に損傷が発生するまで運転を行った耐久試験の結果をプロットしたグラフであり、このグラフの縦軸は歯面に作用するヘルツ圧力、横軸は歯面に損傷が発生した際の歯車総回転数Ｎとなっていて、一般的にはＳＮ線図と呼ばれているものである。この種のＳＮ線図は、機械要素の疲労強度等を評価する際に用いられるもので、本来、強度が同一の供試品を用いて行った試験結果は、ＳＮ線図上で一本の直線として整理できるはずである。
【００３６】
図５のグラフにおける縦軸のヘルツ圧力Ｓは、歯面の形状誤差を考慮せずに理論歯面形状として計算したものであるが、この図５のグラフでは試験結果に大きな散らばりが見られる。即ち、実際の歯車では、夫々の歯車で異なる歯面の形状誤差が存在するため、同じトルクを負荷しても歯面形状の違いにより歯面に発生するヘルツ圧力が異なるためである。
【００３７】
一方、図６のグラフは、歯面の形状誤差を考慮して計算したヘルツ圧力Ｓmaxを縦軸に用いて試験結果をプロットしたものであり、このヘルツ圧力Ｓmaxは、駆動歯車１と従動歯車２の夫々において精度が最も悪い歯を取り上げて歯面形状データを作成し、これから生成された相対歯面形状データを用いて計算したものである。
【００３８】
このグラフでは、歯面の形状誤差の影響を考慮しているため、図４のグラフよりも若干散らばりが小さい傾向が見られるものの、一本の直線として整理することはできない。これは、各々の歯で存在する歯面の形状誤差のバラツキを考慮していないためである。
【００３９】
図７のグラフは、本形態例による平均歯面形状を用いて計算したヘルツ圧力Ｓmeanを縦軸にとって試験結果をプロットしたものであるが、この図７のグラフを見れば明らかなように、平均歯面形状を用いて計算したヘルツ圧力Ｓmeanを用ると、ＳＮ線図上で試験結果を一本の直線に整理することができるので、歯間で歯面形状のバラツキが存在する歯車でも歯車強度を適切に評価することができる。
【００４０】
尚、本発明の歯車強度評価方法は、上述の形態例にのみ限定されるものではなく、三次元的な歯面形状を把握できる歯車であれば円筒歯車以外のものにも適用できること、その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは勿論である。
【符号の説明】
【００４１】
１ 駆動歯車
２ 従動歯車
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価することを特徴とする歯車強度評価方法。
【請求項２】
歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを全歯につき求めて平均化処理することで平均歯面形状を求めることを特徴とする請求項１に記載の歯車強度評価方法。
【請求項３】
歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定し、これにより得られた歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を全歯につき求めて平均化処理する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果の平均値を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより平均歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとして求めることを特徴とする請求項１に記載の歯車強度評価方法。
【請求項４】
駆動歯車の平均歯面形状と従動歯車の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することを特徴とする請求項１、２又は３に記載の歯車強度評価方法。
【請求項５】
駆動歯車及び従動歯車の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することを特徴とする請求項１、２又は３に記載の歯車強度評価方法。
【請求項１】
互いに噛み合う駆動歯車及び従動歯車の全歯について、その歯面形状を三次元的に把握できるように歯形方向及び歯すじ方向の形状誤差を測定し、これにより得られた測定結果に基づき駆動歯車及び従動歯車の夫々の平均歯面形状を求め、該平均歯面形状を用いて歯車強度を評価することを特徴とする歯車強度評価方法。
【請求項２】
歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとし、この数値データを全歯につき求めて平均化処理することで平均歯面形状を求めることを特徴とする請求項１に記載の歯車強度評価方法。
【請求項３】
歯すじ方向に複数に等分した各位置で歯形方向の形状誤差を測定し且つ歯形方向の任意の位置で歯すじ方向の形状誤差を１回測定し、これにより得られた歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果を全歯につき求めて平均化処理する一方、歯面上の歯形方向に均等なｍ点と歯幅方向に均等なｎ点との格子位置を定義し、先の歯形方向と歯すじ方向の形状誤差についての測定結果の平均値を用いて前記各格子位置での歯面の形状誤差を計算して求め、これにより平均歯面形状をｍ×ｎ行列の数値データとして求めることを特徴とする請求項１に記載の歯車強度評価方法。
【請求項４】
駆動歯車の平均歯面形状と従動歯車の平均歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することを特徴とする請求項１、２又は３に記載の歯車強度評価方法。
【請求項５】
駆動歯車及び従動歯車の何れか一方の平均歯面形状と他方の全歯の歯面形状との組み合わせについて二歯面の形状誤差を一方に統合した相対歯面形状を求め、全く形状誤差のない理論歯面と前記相対歯面形状を持つ歯面との噛み合いに置換して歯車強度を評価することを特徴とする請求項１、２又は３に記載の歯車強度評価方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１２−６３１４５（Ｐ２０１２−６３１４５Ａ）
【公開日】平成２４年３月２９日（２０１２．３．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２０５２６６（Ｐ２０１０−２０５２６６）
【出願日】平成２２年９月１４日（２０１０．９．１４）
【出願人】（０００００５４６３）日野自動車株式会社 (1,484)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月２９日（２０１２．３．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月１４日（２０１０．９．１４）
【出願人】（０００００５４６３）日野自動車株式会社 (1,484)
【Ｆターム（参考）】
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