測定装置および測定方法、並びにプログラム
【課題】より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得る。
【解決手段】極値探索部５１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部５２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。本発明はインピーダンスアナライザに適用できる。
【解決手段】極値探索部５１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部５２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。本発明はインピーダンスアナライザに適用できる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は測定装置および測定方法、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電気機器や素子の開発の現場では、電気回路や素子などの電気的特性を測定する測定装置が用いられている。測定対象となる電気的特性には、周波数毎のインピーダンスや共振周波数などがある。
【０００３】
従来、共振周波数と共振周波数におけるインピーダンスは次のように測定される。まず、インピーダンスＺおよび位相角θの周波数特性が取得され、得られたＺとθの値からＲ＝Ｚｃｏｓθ、Ｇ＝ｃｏｓθ／ＺによりＲ（レジスタンス）とＧ（コンダクタンス）の周波数特性が算出される。次に、算出されたＲまたはＧに対して、極大となる測定ポイントが検索され、Rが極大となる測定ポイントの周波数が並列共振周波数Ｆｒとされる。Gが極大となる測定ポイントが直列共振周波数Ｆｒとされる。なお、並列（直列）共振周波数ＦｒとなるときのRまたはGの測定値が測定値Ｍｒとされる。
【０００４】
並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび測定値Ｍｒを基に、ピークコンパレータにより、周波数範囲、測定範囲が設定されて、良否判定される。または、等価回路推定をする場合、測定値Ｍｒから象限周波数、共振の鋭さを算出して各パラメータが推定される。このように、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、品質特性の評価において重要な値となっている。
【０００５】
測定値を取得する測定ポイント（測定点）の数を多く取るほど、極大（極小）となる測定ポイントが明確になり、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒをより正確に算出することができる。
【０００６】
また、圧電共振子の減衰特性を測定する場合、減衰量の変化が急激である周波数の領域の測定の周波数ステップを小さくして測定ポイントを従来より増やす周波数特性測定装置がある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平１１−３５２１６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、共振周波数とそのときの測定値を正確に取得することができないことがある。
【０００９】
図７に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を３０とした場合、並列共振周波数が２７９．４８ｋＨｚと測定され、レジスタンスが５８．９６４６７ｋΩと測定される。一方、図８に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を８０１とした場合、並列共振周波数が２８２．３５ｋＨｚと測定され、レジスタンスが６１．６５６４２ｋΩと測定される。
【００１０】
しかし、測定ポイントの数を増やせば測定時間が長くなってしまう。一方、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、測定された並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、真の値からかけ離れてしまう。
【００１１】
そこで、本発明は、上記課題を解決すること、すなわち、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明の測定装置の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定装置であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段とを有するものとされている。
【００１３】
また、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するものとされている。
【００１４】
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するものとされている。
【００１５】
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するものとされている。
【００１６】
また、本発明の測定方法の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定方法であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含むものとされている。
【００１７】
さらに、本発明のプログラムの一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定するコンピュータに、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含む処理を行わせるものとされている。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の一側面によれば、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】共振周波数の算出を説明する図である。
【図４】共振周波数の算出の処理を説明するフローチャートである。
【図５】制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。
【図６】コンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【図７】測定の結果を示す図である。
【図８】測定の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施の形態の測定装置について、図１〜図６を参照しながら説明する。
【００２１】
図１は、測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。測定装置１１は、例えば、インピーダンスアナライザまたはLCRメータなどであり、専用の測定装置とされるか、または各種の機器に組み込まれ、測定の対象である被測定回路１２の電気的特性を離散的な測定点により測定する。被測定回路１２は、電気回路や素子などである。測定点は、インピーダンスまたは電流値などの測定値と周波数とを示す。以下、測定値としてインピーダンスを例に説明する。
【００２２】
測定装置１１は、測定部３１、制御部３２、操作部３３、表示部３４、および記憶部３５からなる。測定部３１は、所定の周波数の電圧を被測定回路１２に印加するか、所定の周波数の電流を被測定回路１２に流すなどして、被測定回路１２に接続される端子に流れる電流や端子間の電圧を取得する。制御部３２は、専用の集積回路、マイクロコンピュータ、または組み込み型のマイクロプロセッサなどからなり、操作部３３からの信号を基に、測定部３１、制御部３２、表示部３４、および記憶部３５を制御する。操作部３３は、スイッチ、ダイヤル、タッチパネルの入力部などからなり、ユーザによって操作されると、その操作に応じた信号を制御部３２に供給する。
【００２３】
表示部３４は、液晶表示装置または有機EL（electroluminescence）表示装置などからなり、制御部３２の指示に応じて、各種の情報を表示する。記憶部３５は、半導体メモリやハードディスクドライブなどからなり、制御部３２から供給された各種の情報を記憶する。
【００２４】
図２は、制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部５１および算出部５２を有する。極値探索部５１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部５２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。または、算出部５２は、極値および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
【００２５】
算出部５２は、直線算出部７１、接点周波数算出部７２、中点周波数算出部７３、平均算出部７４、およびインピーダンス算出部７５を有する。
【００２６】
直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００２７】
または、直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００２８】
接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００２９】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３０】
または、接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３１】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３２】
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より低いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より低いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
【００３３】
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３４】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３５】
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より高いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
【００３６】
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３７】
平均算出部７４は、共振周波数として、中点周波数算出部７３によって算出された複数の中点の周波数の平均値を算出する。
【００３８】
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
【００３９】
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
【００４０】
インピーダンス算出部７５は、平均算出部７４によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
【００４１】
ここで、図３を参照して共振周波数の算出を説明する。図３において縦軸は、測定値（この場合、インピーダンス）を示し、横軸は周波数を示す。図３中の０〜６のそれぞれの番号が付された丸は、測定点を示す。以下、０〜６の番号が付された測定点のそれぞれをそれぞれ測定点０〜測定点６と称する。
【００４２】
また、以下、Ｍ（Ｎ）は、測定点Ｎ（Ｎは０〜６のいずれか）の測定値を示す。また、以下、Ｆ（Ｎ）は、測定点Ｎの周波数を示す。
【００４３】
図３において、番号０が付された測定点０の測定値は極大値である。番号１が付された測定点１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点である。番号２が付された測定点２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点である。番号３が付された測定点３は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点である。番号４が付された測定点４は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点である。番号５が付された測定点５は、極値の周波数から３番目に低い周波数の測定点である。番号６が付された測定点６は、極値の周波数から３番目に高い周波数の測定点である。
【００４４】
以下、極値の周波数より低い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる奇数の番号を付し、極値の周波数より高い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる偶数の番号を付すものとする。
【００４５】
図３に示される例において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）より大きいので、測定点０と測定点２を結ぶ直線０２が算出される。そして直線０２上における周波数であって、測定点１の測定値Ｍ（１）に対する周波数（図３中のＦ’（１））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線０２との交点で示される周波数が算出される。
【００４６】
さらに、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線０２の交点と測定点１とを結ぶ直線の中点αが算出され、中点αの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との平均値が算出される。
【００４７】
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下であり、測定値Ｍ（２）が測定値Ｍ（１）以下なので、測定点１と測定点３を結ぶ直線１３が算出される。そして直線１３上における周波数であって、測定点２の測定値Ｍ（２）に対する周波数（図３中のＦ’（２））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線１３との交点で示される周波数が算出される。
【００４８】
さらに、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線１３の交点と測定点２とを結ぶ直線の中点βが算出され、中点βの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との平均値が算出される。
【００４９】
そして、共振周波数として、中点αの周波数と中点βの周波数の平均値が算出される。
【００５０】
さらにまた、測定点０〜測定点２に加えて、測定点３〜測定点５を参照するようにしてもよい。
【００５１】
この場合、図３に示される例において、さらに、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下であり、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下なので、測定点２と測定点４を結ぶ直線２４が算出される。そして直線２４上における周波数であって、測定点３の測定値Ｍ（３）に対する周波数（図３中のＦ’（３））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線２４との交点で示される周波数が算出される。
【００５２】
さらに、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線２４の交点と測定点３とを結ぶ直線の中点γが算出され、中点γの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（３）と周波数Ｆ’（３）との平均値が算出される。
【００５３】
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（５）が測定値Ｍ（４）以下であり、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下なので、測定点３と測定点５を結ぶ直線３５が算出される。そして直線３５上における周波数であって、測定点４の測定値Ｍ（４）に対する周波数（図３中のＦ’（４））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線３５との交点で示される周波数が算出される。
【００５４】
さらに、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線３５の交点と測定点４とを結ぶ直線の中点δが算出され、中点δの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（４）と周波数Ｆ’（４）との平均値が算出される。
【００５５】
そして、共振周波数として、中点αの周波数、中点βの周波数、中点γの周波数、および中点δの周波数の平均値が算出される。
【００５６】
次に、図４のフローチャートを参照して、共振周波数の算出の処理を説明する。ステップＳ１１において、測定部３１は、周波数を掃引して被測定回路１２の周波数特性を取得する。これにより、被測定回路１２の電気的特性として、周波数とインピーダンスとを示す測定点が得られる。ステップＳ１２において、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極大値（Ｆ（０）、Ｍ（０））を探索する。なお、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極小値を探索するようにしてもよい。
【００５７】
ステップＳ１３において、算出部５２は、処理の繰り返しを制御する変数ｋに１を設定する。ステップＳ１４において、算出部５２は、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えているか否かを判定する。ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていると判定された場合、手続はステップＳ１５に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点２からなる（とを結ぶ）直線０２の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２から直線y=ax+bを算出する。
【００５８】
ステップＳ１６において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ１５で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（１）を代入し、ｘ値（Ｆ’（１））を算出する。
【００５９】
ステップＳ１７において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（１）＋Ｆ’（１））／２から変数Ｆｒを求める。
【００６０】
ステップＳ１８において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ１８において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ１９に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−１を設定し、変数ｎに２を設定し、変数ｍに１を設定する。ステップＳ２０において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
【００６１】
ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ２１に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点１からなる（とを結ぶ）直線０１の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１から直線y=ax+bを算出する。
【００６２】
ステップＳ２２において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ２１で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（２）を代入し、ｘ値（Ｆ’（２））を算出する。ステップＳ２３において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（２）＋Ｆ’（２））／２から変数Ｆｒを求める。
【００６３】
ステップＳ２４において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ２５に進み、平均算出部７４は、変数ｊに１を設定し、変数ｎに１を設定し、変数ｍに３を設定する。ステップＳ２６において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
【００６４】
ステップＳ２７からステップＳ４０までの手続は、掃引ポイント数またはアベレージカウントについて所定の条件が成り立つまで繰り返される。
【００６５】
ステップＳ２８において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つか否かを判定する。ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つと判定された場合、手続はステップＳ２９に進み、直線算出部７１は、測定点（ｎ＋ｊ）と測定点（ｎ＋ｍ）からなる（とを結ぶ）直線（ｎ＋ｊ）（ｎ＋ｍ）の傾きと切片とを算出する。
【００６６】
ステップＳ３０において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（ｎ）となる周波数Ｆ’（ｎ）を算出する。ステップＳ３１において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（ｎ）と周波数Ｆ’（ｎ）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに加算する。
【００６７】
ステップＳ３２において、平均算出部７４は、アベレージカウントを１だけインクリメントする。ステップＳ３３において、平均算出部７４は、アベレージカウントが設定値に等しいか否かを判定する。ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しくないと判定された場合、手続はステップＳ３４に進み、平均算出部７４は、変数ｋを２だけインクリメントする。
【００６８】
ステップＳ３５において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいか否かを判定する。ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいと判定された場合、手続はステップＳ３６に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−ｋを設定し、変数ｎにｋを設定し、変数ｍに２−ｋを設定する。ステップＳ３６の後、手続はステップＳ２７に戻る。
【００６９】
ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ３７に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−（ｋ＋１）を設定し、変数ｎにｋ＋１を設定し、変数ｍに−ｋを設定する。ステップＳ３７の後、手続はステップＳ２７に戻る。
【００７０】
ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立たないと判定された場合、手続はステップＳ３８に進み、平均算出部７４は、変数ｊにｍを設定し、変数ｍを２だけインクリメントする。
【００７１】
ステップＳ３９において、平均算出部７４は、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えているか否かを判定し、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ４０に進み、上述した手続が繰り返される。
【００７２】
ステップＳ３９において、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていると判定された場合、繰り返しのループを外れて、手続はステップＳ４１に進む。
【００７３】
また、ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しいと判定された場合、手続はステップＳ４１に進む。
【００７４】
ステップＳ４１において、平均算出部７４は、変数Ｆｒをアベレージ回数で割った結果を変数Ｆｒに設定し、手続はステップＳ４２に進む。
【００７５】
このように、共振周波数を確定する前にアベレージ処理を行っても良い。すなわち、測定値Ｍ（１）＞測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）である場合、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線１３が求められ、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）が算出され、平均化される。
【００７６】
測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）の範囲にない場合、測定値Ｍ（５）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（３）と範囲を変更し、測定値Ｍ（２）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。
【００７７】
さらにアベレージを求める場合、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）である場合、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線２４が求められ、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）が算出され、平均化される。
【００７８】
測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）の範囲にない場合、測定値Ｍ（６）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（４）と範囲が変更され、測定値Ｍ（１）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。
【００７９】
さらに、アベレージを行う場合には、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（３）＞測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）から範囲チェックが行われる。測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）から範囲チェックが行われる。
【００８０】
ただし、アベレージ回数を増やせば共振周波数の真値に近づくとは限らない。共振周波数から離れるほど、直線の傾きが減少し直線で補間すると誤差が増えるためである。
【００８１】
ステップＳ１８において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。
【００８２】
ステップＳ４２において、インピーダンス算出部７５は、測定点０、測定点１、測定点２の３点を通る２次曲線y=ax^2+bx+cを算出し、ガウスジョルダン法により３元連立方程式を解く。ステップＳ４３において、インピーダンス算出部７５は、ステップＳ４２の処理で得られた値を変数Ｆｒの値としてｘ値に代入し、共振周波数のインピーダンスＭｒを算出する。なお２次曲線y=ax^2+bx+cを算出する際に用いる測定点は、測定点0、測定点１、測定点２以外を使用してもよい。
【００８３】
仮に、直線０１または直線０２に共振周波数の値を代入してインピーダンスＭｒを算出したり、後述するように直線１３と直線２４との交点をインピーダンスＭｒとしたりするとその値は高めに出てしまう。これは、｜直線０２の傾き｜＜｜直線１３の傾き｜（または｜直線０２の傾き｜＜｜直線２４の傾き｜）であったらインピーダンスＭｒが高くなることになるからである。
【００８４】
そこで、測定点０、測定点１、測定点２において２次関数y=ax^2+bx+cを求め、xに変数Ｆｒを代入することでインピーダンスＭｒが算出される。２次関数の解法として、例えば、ガウスジョルダン法を採用することができる。具体的には、式（１）〜式（３）の３元連立方程式が立てられる。
F(0)^2*a+F(0)*b+c=M(0) （１）
F(1)^2*a+F(1)*b+c=M(1) （２）
F(2)^2*a+F(2)*b+c=M(2) （３）
【００８５】
式（１）がFr(0)^2で割り算され、式（２）および式（３）のa項を０とするように式（１）にF(1)^2(またはF(2)^2)が乗算され、式（２）および式（３）から減算される。
【００８６】
同様に式（２）のb項が１になるように割ってから、式（１）および式（３）のb項が０となるようにある係数を掛けて減算する。cについても同様である。
【００８７】
以上のように、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確な共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【００８８】
すなわち、２次元曲線の極値の周波数が共振周波数であることから、測定点と、測定点の位置と２次元曲線上の対称の位置にある点（以下、対称点と称する）との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）を共振周波数として算出するようにしたので、単に測定点から求めた２次曲線の極値を共振周波数とする場合に比べ、たとえば、測定していない点（対称点）の周波数を利用している分、共振周波数の精度を向上させることができる。
【００８９】
さらに、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。
【００９０】
すなわち、複数の測定点に求められた、測定点と対称点との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）の平均を求め、それを共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。
【００９１】
例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４４ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６２７８７ｋΩと求められる。
【００９２】
なお以上においては、３の測定点を利用した場合を例として説明したが、それ以上の測定点を利用することもできる。
【００９３】
なお、直線の交点から共振周波数を算出することもできる。
【００９４】
図５は、制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部９１および算出部９２を有する。極値探索部９１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部９２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
【００９５】
算出部９２は、さらに、直線算出部１０１、交点周波数算出部１０２、平均算出部１０３、およびインピーダンス算出部１０４を有する。
【００９６】
直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００９７】
また、直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００９８】
交点周波数算出部１０２は、直線算出部１０１において算出された、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との交点の周波数を算出する。
【００９９】
平均算出部１０３は、共振周波数として、交点周波数算出部１０２によって算出された複数の交点の周波数の平均値を算出する。
【０１００】
インピーダンス算出部１０４は、平均算出部１０３によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
【０１０１】
図３に示される例において、測定点１および測定点３を結ぶ直線１３と測定点２および測定点４を結ぶ直線２４の傾きおよび切片が（y=a1*x+b1,y=a2*x+b2）から求められる。直線１３と直線２４との交点の周波数が（x=(b2-b1）/(a1-a2)）から算出される。
【０１０２】
測定点３および測定点５を結ぶ直線３５と測定点４および測定点６を結ぶ直線４６の傾きおよび切片が同様に求められる。直線３５と直線４６との交点の周波数が同様に算出される。
【０１０３】
そして、共振周波数として、交点の周波数の平均値が算出される。
【０１０４】
すなわち、直線算出部１０１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線y=a1*x+b1を算出し、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線y=a2*x+b2を算出する。
【０１０５】
交点周波数算出部１０２は、a1*x+b1=a2*x+b2から、変数Ｆｒ=(b2-b1）/(a1-a2)を求める。
【０１０６】
アベレージ処理を行う場合、低周波側、高周波側の直線（具体的には、（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３と（周波数Ｆ（５）、測定値Ｍ（５））で定まる測定点５の直線３５、（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４と（周波数Ｆ（６）、測定値Ｍ（６））で定まる測定点６の直線４６）を求め、直線３５と直線４６との交点が算出される。
【０１０７】
共振周波数のインピーダンスＭｒの算出は、上述したものと同様とすることができる。
【０１０８】
このように、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【０１０９】
直線の交点から共振周波数を算出する場合、例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４０ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６３４７９ｋΩと求められる。
【０１１０】
以上のように、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索し、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【０１１１】
なお、以上においては、たとえば図３に示したように求めた共振周波数をもとにインピーダンスＭｒを算出したが、求めた共振周波数の交流信号を測定対象物に印加してインピーダンスＭｒを測定するようにもできる。
【０１１２】
上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、プログラム記録媒体からインストールされる。
【０１１３】
図６は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【０１１４】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）２０１，ROM（Read Only Memory）２０２，RAM（Random Access Memory）２０３は、バス２０４により相互に接続されている。
【０１１５】
バス２０４には、さらに、入出力インタフェース２０５が接続されている。入出力インタフェース２０５には、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる入力部２０６、ディスプレイ、スピーカなどよりなる出力部２０７、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる記憶部２０８、ネットワークインタフェースなどよりなる通信部２０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア２１１を駆動するドライブ２１０が接続されている。
【０１１６】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU２０１が、例えば、記憶部２０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース２０５及びバス２０４を介して、RAM２０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
【０１１７】
コンピュータ（CPU２０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリなどよりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア２１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。
【０１１８】
そして、プログラムは、リムーバブルメディア２１１をドライブ２１０に装着することにより、入出力インタフェース２０５を介して、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部２０９で受信し、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM２０２や記憶部２０８にあらかじめ記憶しておくことで、コンピュータにあらかじめインストールしておくことができる。
【０１１９】
なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。
【０１２０】
また、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【符号の説明】
【０１２１】
１１…測定装置、３１…測定部、３２…制御部、３３…操作部、３４…表示部、３５…記憶部、５１…極値探索部、５２…算出部、７１…直線算出部、７２…接点周波数算出部、７３…中点周波数算出部、７４…平均算出部、７５…インピーダンス算出部、９１…極値探索部、９２…算出部、１０１…直線算出部、１０２…交点周波数算出部、１０３…平均算出部、１０４…インピーダンス算出部、２０１…CPU、２０２…ROM、２０３…RAM、２０８…記憶部、２１１…リムーバブルメディア
【技術分野】
【０００１】
本発明は測定装置および測定方法、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電気機器や素子の開発の現場では、電気回路や素子などの電気的特性を測定する測定装置が用いられている。測定対象となる電気的特性には、周波数毎のインピーダンスや共振周波数などがある。
【０００３】
従来、共振周波数と共振周波数におけるインピーダンスは次のように測定される。まず、インピーダンスＺおよび位相角θの周波数特性が取得され、得られたＺとθの値からＲ＝Ｚｃｏｓθ、Ｇ＝ｃｏｓθ／ＺによりＲ（レジスタンス）とＧ（コンダクタンス）の周波数特性が算出される。次に、算出されたＲまたはＧに対して、極大となる測定ポイントが検索され、Rが極大となる測定ポイントの周波数が並列共振周波数Ｆｒとされる。Gが極大となる測定ポイントが直列共振周波数Ｆｒとされる。なお、並列（直列）共振周波数ＦｒとなるときのRまたはGの測定値が測定値Ｍｒとされる。
【０００４】
並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび測定値Ｍｒを基に、ピークコンパレータにより、周波数範囲、測定範囲が設定されて、良否判定される。または、等価回路推定をする場合、測定値Ｍｒから象限周波数、共振の鋭さを算出して各パラメータが推定される。このように、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、品質特性の評価において重要な値となっている。
【０００５】
測定値を取得する測定ポイント（測定点）の数を多く取るほど、極大（極小）となる測定ポイントが明確になり、並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒをより正確に算出することができる。
【０００６】
また、圧電共振子の減衰特性を測定する場合、減衰量の変化が急激である周波数の領域の測定の周波数ステップを小さくして測定ポイントを従来より増やす周波数特性測定装置がある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開平１１−３５２１６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、共振周波数とそのときの測定値を正確に取得することができないことがある。
【０００９】
図７に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を３０とした場合、並列共振周波数が２７９．４８ｋＨｚと測定され、レジスタンスが５８．９６４６７ｋΩと測定される。一方、図８に示されるように、測定値を取得する測定ポイントの数を８０１とした場合、並列共振周波数が２８２．３５ｋＨｚと測定され、レジスタンスが６１．６５６４２ｋΩと測定される。
【００１０】
しかし、測定ポイントの数を増やせば測定時間が長くなってしまう。一方、測定時間の関係上、多くの周波数で測定値を取得できない場合、測定された並列（直列）共振周波数Ｆｒおよび並列（直列）共振周波数Ｆｒにおける測定値Ｍｒは、真の値からかけ離れてしまう。
【００１１】
そこで、本発明は、上記課題を解決すること、すなわち、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明の測定装置の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定装置であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段とを有するものとされている。
【００１３】
また、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するものとされている。
【００１４】
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するものとされている。
【００１５】
さらに、上述の構成に加えて、算出手段が、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するものとされている。
【００１６】
また、本発明の測定方法の一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定方法であって、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含むものとされている。
【００１７】
さらに、本発明のプログラムの一側面は、測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定するコンピュータに、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップとを含む処理を行わせるものとされている。
【発明の効果】
【００１８】
本発明の一側面によれば、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることのできる測定装置および測定方法、並びにプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。
【図２】制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】共振周波数の算出を説明する図である。
【図４】共振周波数の算出の処理を説明するフローチャートである。
【図５】制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。
【図６】コンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【図７】測定の結果を示す図である。
【図８】測定の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の一実施の形態の測定装置について、図１〜図６を参照しながら説明する。
【００２１】
図１は、測定装置のハードウェアの構成の一例を示すブロック図である。測定装置１１は、例えば、インピーダンスアナライザまたはLCRメータなどであり、専用の測定装置とされるか、または各種の機器に組み込まれ、測定の対象である被測定回路１２の電気的特性を離散的な測定点により測定する。被測定回路１２は、電気回路や素子などである。測定点は、インピーダンスまたは電流値などの測定値と周波数とを示す。以下、測定値としてインピーダンスを例に説明する。
【００２２】
測定装置１１は、測定部３１、制御部３２、操作部３３、表示部３４、および記憶部３５からなる。測定部３１は、所定の周波数の電圧を被測定回路１２に印加するか、所定の周波数の電流を被測定回路１２に流すなどして、被測定回路１２に接続される端子に流れる電流や端子間の電圧を取得する。制御部３２は、専用の集積回路、マイクロコンピュータ、または組み込み型のマイクロプロセッサなどからなり、操作部３３からの信号を基に、測定部３１、制御部３２、表示部３４、および記憶部３５を制御する。操作部３３は、スイッチ、ダイヤル、タッチパネルの入力部などからなり、ユーザによって操作されると、その操作に応じた信号を制御部３２に供給する。
【００２３】
表示部３４は、液晶表示装置または有機EL（electroluminescence）表示装置などからなり、制御部３２の指示に応じて、各種の情報を表示する。記憶部３５は、半導体メモリやハードディスクドライブなどからなり、制御部３２から供給された各種の情報を記憶する。
【００２４】
図２は、制御部３２の機能の構成の一例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部５１および算出部５２を有する。極値探索部５１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部５２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より低い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。または、算出部５２は、極値および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と極値の周波数より高い周波数の測定点との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
【００２５】
算出部５２は、直線算出部７１、接点周波数算出部７２、中点周波数算出部７３、平均算出部７４、およびインピーダンス算出部７５を有する。
【００２６】
直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００２７】
または、直線算出部７１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部７１は、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線を算出する。さらに、例えば、直線算出部７１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００２８】
接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００２９】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３０】
または、接点周波数算出部７２は、直線算出部７１において算出された、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３１】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。また、例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスが極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスより大きい場合、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出する。
【００３２】
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より低いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より低いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
【００３３】
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３４】
例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３５】
接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数と極値の周波数より高いその周波数の測定点の周波数との平均値を算出する。
【００３６】
例えば、接点周波数算出部７２が、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。例えば、接点周波数算出部７２は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数を算出した場合、中点周波数算出部７３は、接点周波数算出部７２において算出された周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出する。
【００３７】
平均算出部７４は、共振周波数として、中点周波数算出部７３によって算出された複数の中点の周波数の平均値を算出する。
【００３８】
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の測定点および極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数より高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数より高いその周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数の次に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
【００３９】
例えば、中点周波数算出部７３が、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出し、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点のインピーダンスに対する周波数およびそのインピーダンスとで特定される位置と極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線の中点の周波数を算出した場合、平均算出部７４は、その２つの中点の周波数の平均値を算出する。
【００４０】
インピーダンス算出部７５は、平均算出部７４によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
【００４１】
ここで、図３を参照して共振周波数の算出を説明する。図３において縦軸は、測定値（この場合、インピーダンス）を示し、横軸は周波数を示す。図３中の０〜６のそれぞれの番号が付された丸は、測定点を示す。以下、０〜６の番号が付された測定点のそれぞれをそれぞれ測定点０〜測定点６と称する。
【００４２】
また、以下、Ｍ（Ｎ）は、測定点Ｎ（Ｎは０〜６のいずれか）の測定値を示す。また、以下、Ｆ（Ｎ）は、測定点Ｎの周波数を示す。
【００４３】
図３において、番号０が付された測定点０の測定値は極大値である。番号１が付された測定点１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点である。番号２が付された測定点２は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点である。番号３が付された測定点３は、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点である。番号４が付された測定点４は、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点である。番号５が付された測定点５は、極値の周波数から３番目に低い周波数の測定点である。番号６が付された測定点６は、極値の周波数から３番目に高い周波数の測定点である。
【００４４】
以下、極値の周波数より低い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる奇数の番号を付し、極値の周波数より高い周波数の測定点には、極値から離れるに従って大きくなる偶数の番号を付すものとする。
【００４５】
図３に示される例において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）より大きいので、測定点０と測定点２を結ぶ直線０２が算出される。そして直線０２上における周波数であって、測定点１の測定値Ｍ（１）に対する周波数（図３中のＦ’（１））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線０２との交点で示される周波数が算出される。
【００４６】
さらに、測定点１を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線０２の交点と測定点１とを結ぶ直線の中点αが算出され、中点αの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との平均値が算出される。
【００４７】
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下であり、測定値Ｍ（２）が測定値Ｍ（１）以下なので、測定点１と測定点３を結ぶ直線１３が算出される。そして直線１３上における周波数であって、測定点２の測定値Ｍ（２）に対する周波数（図３中のＦ’（２））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線１３との交点で示される周波数が算出される。
【００４８】
さらに、測定点２を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線１３の交点と測定点２とを結ぶ直線の中点βが算出され、中点βの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との平均値が算出される。
【００４９】
そして、共振周波数として、中点αの周波数と中点βの周波数の平均値が算出される。
【００５０】
さらにまた、測定点０〜測定点２に加えて、測定点３〜測定点５を参照するようにしてもよい。
【００５１】
この場合、図３に示される例において、さらに、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下であり、測定値Ｍ（３）が測定値Ｍ（２）以下なので、測定点２と測定点４を結ぶ直線２４が算出される。そして直線２４上における周波数であって、測定点３の測定値Ｍ（３）に対する周波数（図３中のＦ’（３））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線２４との交点で示される周波数が算出される。
【００５２】
さらに、測定点３を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線２４の交点と測定点３とを結ぶ直線の中点γが算出され、中点γの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（３）と周波数Ｆ’（３）との平均値が算出される。
【００５３】
また、図３に示される例において、測定値Ｍ（５）が測定値Ｍ（４）以下であり、測定値Ｍ（４）が測定値Ｍ（３）以下なので、測定点３と測定点５を結ぶ直線３５が算出される。そして直線３５上における周波数であって、測定点４の測定値Ｍ（４）に対する周波数（図３中のＦ’（４））が算出される。言い換えれば、図３において、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）と直線３５との交点で示される周波数が算出される。
【００５４】
さらに、測定点４を通る水平線（周波数軸に平行の線）および直線３５の交点と測定点４とを結ぶ直線の中点δが算出され、中点δの周波数が算出される。すなわち、周波数Ｆ（４）と周波数Ｆ’（４）との平均値が算出される。
【００５５】
そして、共振周波数として、中点αの周波数、中点βの周波数、中点γの周波数、および中点δの周波数の平均値が算出される。
【００５６】
次に、図４のフローチャートを参照して、共振周波数の算出の処理を説明する。ステップＳ１１において、測定部３１は、周波数を掃引して被測定回路１２の周波数特性を取得する。これにより、被測定回路１２の電気的特性として、周波数とインピーダンスとを示す測定点が得られる。ステップＳ１２において、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極大値（Ｆ（０）、Ｍ（０））を探索する。なお、極値探索部５１は、取得した測定点の中から極小値を探索するようにしてもよい。
【００５７】
ステップＳ１３において、算出部５２は、処理の繰り返しを制御する変数ｋに１を設定する。ステップＳ１４において、算出部５２は、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えているか否かを判定する。ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていると判定された場合、手続はステップＳ１５に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点２からなる（とを結ぶ）直線０２の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２から直線y=ax+bを算出する。
【００５８】
ステップＳ１６において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ１５で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（１）を代入し、ｘ値（Ｆ’（１））を算出する。
【００５９】
ステップＳ１７において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（１）と周波数Ｆ’（１）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（１）＋Ｆ’（１））／２から変数Ｆｒを求める。
【００６０】
ステップＳ１８において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ１８において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ１９に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−１を設定し、変数ｎに２を設定し、変数ｍに１を設定する。ステップＳ２０において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
【００６１】
ステップＳ１４において、測定値Ｍ（１）が測定値Ｍ（２）を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ２１に進み、直線算出部７１は、測定点０と測定点１からなる（とを結ぶ）直線０１の傾きと切片とを算出する。すなわち、直線算出部７１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（０）、測定値Ｍ（０））で定まる測定点０と（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１から直線y=ax+bを算出する。
【００６２】
ステップＳ２２において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）を算出する。すなわち、接点周波数算出部７２は、ステップＳ２１で求めた直線y=ax+bに測定値Ｍ（２）を代入し、ｘ値（Ｆ’（２））を算出する。ステップＳ２３において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（２）と周波数Ｆ’（２）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに代入する。すなわち、中点周波数算出部７３は、（Ｆ（２）＋Ｆ’（２））／２から変数Ｆｒを求める。
【００６３】
ステップＳ２４において、平均算出部７４は、予めアベレージありと設定されているか否かを判定する。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されている場合、手続はステップＳ２５に進み、平均算出部７４は、変数ｊに１を設定し、変数ｎに１を設定し、変数ｍに３を設定する。ステップＳ２６において、平均算出部７４は、アベレージカウントに１を設定し、手続はステップＳ２７に進む。
【００６４】
ステップＳ２７からステップＳ４０までの手続は、掃引ポイント数またはアベレージカウントについて所定の条件が成り立つまで繰り返される。
【００６５】
ステップＳ２８において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つか否かを判定する。ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立つと判定された場合、手続はステップＳ２９に進み、直線算出部７１は、測定点（ｎ＋ｊ）と測定点（ｎ＋ｍ）からなる（とを結ぶ）直線（ｎ＋ｊ）（ｎ＋ｍ）の傾きと切片とを算出する。
【００６６】
ステップＳ３０において、接点周波数算出部７２は、測定値Ｍ（ｎ）となる周波数Ｆ’（ｎ）を算出する。ステップＳ３１において、中点周波数算出部７３は、周波数Ｆ（ｎ）と周波数Ｆ’（ｎ）との中点を求め、その結果を変数Ｆｒに加算する。
【００６７】
ステップＳ３２において、平均算出部７４は、アベレージカウントを１だけインクリメントする。ステップＳ３３において、平均算出部７４は、アベレージカウントが設定値に等しいか否かを判定する。ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しくないと判定された場合、手続はステップＳ３４に進み、平均算出部７４は、変数ｋを２だけインクリメントする。
【００６８】
ステップＳ３５において、平均算出部７４は、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいか否かを判定する。ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きいと判定された場合、手続はステップＳ３６に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−ｋを設定し、変数ｎにｋを設定し、変数ｍに２−ｋを設定する。ステップＳ３６の後、手続はステップＳ２７に戻る。
【００６９】
ステップＳ３５において、測定値Ｍ（ｋ）が測定値Ｍ（ｋ＋１）より大きくないと判定された場合、手続はステップＳ３７に進み、平均算出部７４は、変数ｊに−（ｋ＋１）を設定し、変数ｎにｋ＋１を設定し、変数ｍに−ｋを設定する。ステップＳ３７の後、手続はステップＳ２７に戻る。
【００７０】
ステップＳ２８において、測定値Ｍ（ｎ＋ｊ）＜＝測定値Ｍ（ｎ）＜＝測定値Ｍ（ｎ＋ｍ）が成り立たないと判定された場合、手続はステップＳ３８に進み、平均算出部７４は、変数ｊにｍを設定し、変数ｍを２だけインクリメントする。
【００７１】
ステップＳ３９において、平均算出部７４は、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えているか否かを判定し、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていないと判定された場合、手続はステップＳ４０に進み、上述した手続が繰り返される。
【００７２】
ステップＳ３９において、２ｎ＋ｍの値が掃引ポイント数を超えていると判定された場合、繰り返しのループを外れて、手続はステップＳ４１に進む。
【００７３】
また、ステップＳ３３において、アベレージカウントが設定値に等しいと判定された場合、手続はステップＳ４１に進む。
【００７４】
ステップＳ４１において、平均算出部７４は、変数Ｆｒをアベレージ回数で割った結果を変数Ｆｒに設定し、手続はステップＳ４２に進む。
【００７５】
このように、共振周波数を確定する前にアベレージ処理を行っても良い。すなわち、測定値Ｍ（１）＞測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）である場合、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線１３が求められ、測定値Ｍ（２）となる周波数Ｆ’（２）が算出され、平均化される。
【００７６】
測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（１）の範囲にない場合、測定値Ｍ（５）＜＝測定値Ｍ（２）＜＝測定値Ｍ（３）と範囲を変更し、測定値Ｍ（２）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。
【００７７】
さらにアベレージを求める場合、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）かつ測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）である場合、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線２４が求められ、測定値Ｍ（１）となる周波数Ｆ’（１）が算出され、平均化される。
【００７８】
測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（２）の範囲にない場合、測定値Ｍ（６）＜＝測定値Ｍ（１）＜＝測定値Ｍ（４）と範囲が変更され、測定値Ｍ（１）に該当する、偶数の番号が付された測定点で定まる直線が探索される。最終的に該当する範囲にふくまれなかったらアベレージ処理は終了される。
【００７９】
さらに、アベレージを行う場合には、測定値Ｍ（３）と測定値Ｍ（４）との大小比較がなされ、測定値Ｍ（３）＞測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（２）から範囲チェックが行われる。測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）であれば、測定値Ｍ（３）＜＝測定値Ｍ（４）＜＝測定値Ｍ（１）から範囲チェックが行われる。
【００８０】
ただし、アベレージ回数を増やせば共振周波数の真値に近づくとは限らない。共振周波数から離れるほど、直線の傾きが減少し直線で補間すると誤差が増えるためである。
【００８１】
ステップＳ１８において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。ステップＳ２４において、アベレージありと設定されていない場合、手続はステップＳ４２に進む。
【００８２】
ステップＳ４２において、インピーダンス算出部７５は、測定点０、測定点１、測定点２の３点を通る２次曲線y=ax^2+bx+cを算出し、ガウスジョルダン法により３元連立方程式を解く。ステップＳ４３において、インピーダンス算出部７５は、ステップＳ４２の処理で得られた値を変数Ｆｒの値としてｘ値に代入し、共振周波数のインピーダンスＭｒを算出する。なお２次曲線y=ax^2+bx+cを算出する際に用いる測定点は、測定点0、測定点１、測定点２以外を使用してもよい。
【００８３】
仮に、直線０１または直線０２に共振周波数の値を代入してインピーダンスＭｒを算出したり、後述するように直線１３と直線２４との交点をインピーダンスＭｒとしたりするとその値は高めに出てしまう。これは、｜直線０２の傾き｜＜｜直線１３の傾き｜（または｜直線０２の傾き｜＜｜直線２４の傾き｜）であったらインピーダンスＭｒが高くなることになるからである。
【００８４】
そこで、測定点０、測定点１、測定点２において２次関数y=ax^2+bx+cを求め、xに変数Ｆｒを代入することでインピーダンスＭｒが算出される。２次関数の解法として、例えば、ガウスジョルダン法を採用することができる。具体的には、式（１）〜式（３）の３元連立方程式が立てられる。
F(0)^2*a+F(0)*b+c=M(0) （１）
F(1)^2*a+F(1)*b+c=M(1) （２）
F(2)^2*a+F(2)*b+c=M(2) （３）
【００８５】
式（１）がFr(0)^2で割り算され、式（２）および式（３）のa項を０とするように式（１）にF(1)^2(またはF(2)^2)が乗算され、式（２）および式（３）から減算される。
【００８６】
同様に式（２）のb項が１になるように割ってから、式（１）および式（３）のb項が０となるようにある係数を掛けて減算する。cについても同様である。
【００８７】
以上のように、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確な共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【００８８】
すなわち、２次元曲線の極値の周波数が共振周波数であることから、測定点と、測定点の位置と２次元曲線上の対称の位置にある点（以下、対称点と称する）との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）を共振周波数として算出するようにしたので、単に測定点から求めた２次曲線の極値を共振周波数とする場合に比べ、たとえば、測定していない点（対称点）の周波数を利用している分、共振周波数の精度を向上させることができる。
【００８９】
さらに、極値の測定点および極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに極値の測定点および極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、第１の平均値と第２の平均値との平均値を共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。
【００９０】
すなわち、複数の測定点に求められた、測定点と対称点との中点（すなわち測定点と対称点の周波数の平均値）の平均を求め、それを共振周波数として算出するようにしたので、より正確に共振周波数を求めることができる。
【００９１】
例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４４ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６２７８７ｋΩと求められる。
【００９２】
なお以上においては、３の測定点を利用した場合を例として説明したが、それ以上の測定点を利用することもできる。
【００９３】
なお、直線の交点から共振周波数を算出することもできる。
【００９４】
図５は、制御部３２の機能の構成の他の例を示すブロック図である。すなわち、制御部３２は、極値探索部９１および算出部９２を有する。極値探索部９１は、被測定回路１２を測定して得られた周波数とインピーダンスとを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する。算出部９２は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との平面上の位置の関係から共振周波数を算出する。
【００９５】
算出部９２は、さらに、直線算出部１０１、交点周波数算出部１０２、平均算出部１０３、およびインピーダンス算出部１０４を有する。
【００９６】
直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に高い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に高い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００９７】
また、直線算出部１０１は、周波数を示す第１の軸とインピーダンスを示す第２の軸とが直交する平面上に配置された測定点のうち、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線を算出する。例えば、直線算出部１０１は、極値の周波数の次に低い周波数の測定点と、極値の周波数から２番目に低い周波数の測定点とを結ぶ直線を算出する。
【００９８】
交点周波数算出部１０２は、直線算出部１０１において算出された、極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と、極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線との交点の周波数を算出する。
【００９９】
平均算出部１０３は、共振周波数として、交点周波数算出部１０２によって算出された複数の交点の周波数の平均値を算出する。
【０１００】
インピーダンス算出部１０４は、平均算出部１０３によって算出された共振周波数に対するインピーダンスを算出する。
【０１０１】
図３に示される例において、測定点１および測定点３を結ぶ直線１３と測定点２および測定点４を結ぶ直線２４の傾きおよび切片が（y=a1*x+b1,y=a2*x+b2）から求められる。直線１３と直線２４との交点の周波数が（x=(b2-b1）/(a1-a2)）から算出される。
【０１０２】
測定点３および測定点５を結ぶ直線３５と測定点４および測定点６を結ぶ直線４６の傾きおよび切片が同様に求められる。直線３５と直線４６との交点の周波数が同様に算出される。
【０１０３】
そして、共振周波数として、交点の周波数の平均値が算出される。
【０１０４】
すなわち、直線算出部１０１は、周波数の軸と測定値の軸とが直交する平面上において、（周波数Ｆ（１）、測定値Ｍ（１））で定まる測定点１と（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３から直線y=a1*x+b1を算出し、（周波数Ｆ（２）、測定値Ｍ（２））で定まる測定点２と（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４から直線y=a2*x+b2を算出する。
【０１０５】
交点周波数算出部１０２は、a1*x+b1=a2*x+b2から、変数Ｆｒ=(b2-b1）/(a1-a2)を求める。
【０１０６】
アベレージ処理を行う場合、低周波側、高周波側の直線（具体的には、（周波数Ｆ（３）、測定値Ｍ（３））で定まる測定点３と（周波数Ｆ（５）、測定値Ｍ（５））で定まる測定点５の直線３５、（周波数Ｆ（４）、測定値Ｍ（４））で定まる測定点４と（周波数Ｆ（６）、測定値Ｍ（６））で定まる測定点６の直線４６）を求め、直線３５と直線４６との交点が算出される。
【０１０７】
共振周波数のインピーダンスＭｒの算出は、上述したものと同様とすることができる。
【０１０８】
このように、極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【０１０９】
直線の交点から共振周波数を算出する場合、例えば、図７に示される３０の測定ポイントの結果から、並列共振周波数が２８２．４０ｋＨｚと求められ、レジスタンスが６０．６３４７９ｋΩと求められる。
【０１１０】
以上のように、周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索し、周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するようにしたので、少ない測定点からより正確に共振周波数を求めることができ、より短い測定時間で、より正確な共振周波数を得ることができる。
【０１１１】
なお、以上においては、たとえば図３に示したように求めた共振周波数をもとにインピーダンスＭｒを算出したが、求めた共振周波数の交流信号を測定対象物に印加してインピーダンスＭｒを測定するようにもできる。
【０１１２】
上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータなどに、プログラム記録媒体からインストールされる。
【０１１３】
図６は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。
【０１１４】
コンピュータにおいて、CPU（Central Processing Unit）２０１，ROM（Read Only Memory）２０２，RAM（Random Access Memory）２０３は、バス２０４により相互に接続されている。
【０１１５】
バス２０４には、さらに、入出力インタフェース２０５が接続されている。入出力インタフェース２０５には、キーボード、マウス、マイクロホンなどよりなる入力部２０６、ディスプレイ、スピーカなどよりなる出力部２０７、ハードディスクや不揮発性のメモリなどよりなる記憶部２０８、ネットワークインタフェースなどよりなる通信部２０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア２１１を駆動するドライブ２１０が接続されている。
【０１１６】
以上のように構成されるコンピュータでは、CPU２０１が、例えば、記憶部２０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース２０５及びバス２０４を介して、RAM２０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。
【０１１７】
コンピュータ（CPU２０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリなどよりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア２１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。
【０１１８】
そして、プログラムは、リムーバブルメディア２１１をドライブ２１０に装着することにより、入出力インタフェース２０５を介して、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部２０９で受信し、記憶部２０８に記憶することで、コンピュータにインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM２０２や記憶部２０８にあらかじめ記憶しておくことで、コンピュータにあらかじめインストールしておくことができる。
【０１１９】
なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。
【０１２０】
また、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。
【符号の説明】
【０１２１】
１１…測定装置、３１…測定部、３２…制御部、３３…操作部、３４…表示部、３５…記憶部、５１…極値探索部、５２…算出部、７１…直線算出部、７２…接点周波数算出部、７３…中点周波数算出部、７４…平均算出部、７５…インピーダンス算出部、９１…極値探索部、９２…算出部、１０１…直線算出部、１０２…交点周波数算出部、１０３…平均算出部、１０４…インピーダンス算出部、２０１…CPU、２０２…ROM、２０３…RAM、２０８…記憶部、２１１…リムーバブルメディア
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定装置において、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段と
を有することを特徴とする測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、前記第１の平均値と前記第２の平均値との平均値を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項４】
請求項１に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と前記極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項５】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定方法において、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップと
を含むことを特徴とする測定方法。
【請求項６】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定するコンピュータに、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップと
を含む処理を行わせるプログラム。
【請求項１】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定装置において、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索手段と、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出手段と
を有することを特徴とする測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出するか、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との平均値を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点の周波数との第１の平均値、並びに前記極値の測定点および前記極値の周波数の次に低い周波数の測定点を結ぶ直線上における周波数であって、前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の測定値に対する周波数と前記極値の周波数の次に高い周波数の測定点の周波数との第２の平均値から、前記第１の平均値と前記第２の平均値との平均値を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項４】
請求項１に記載の測定装置において、
前記算出手段は、前記極値の周波数より高い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第１の直線と前記極値の周波数より低い周波数の測定点であって隣接する測定点を結ぶ第２の直線との交点で示される周波数を共振周波数として算出する
ことを特徴とする測定装置。
【請求項５】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定する測定方法において、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップと
を含むことを特徴とする測定方法。
【請求項６】
測定対象の電気的特性を離散的な測定点により測定するコンピュータに、
周波数と測定値とを示す測定点から、極大値または極小値である極値を探索する探索ステップと、
周波数を示す第１の軸と測定値を示す第２の軸とが直交する平面上に配置された上記測定点のうち、上記極値の測定点および上記極値の周波数より高い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より低い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出するか、または上記極値の測定点および上記極値の周波数より低い周波数の測定点であって、隣接する測定点を結ぶ直線と上記極値の周波数より高い周波数の測定点との上記平面上の位置の関係から共振周波数を算出する算出ステップと
を含む処理を行わせるプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１３−４０９００（Ｐ２０１３−４０９００Ａ）
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７９７３６（Ｐ２０１１−１７９７３６）
【出願日】平成２３年８月１９日（２０１１．８．１９）
【出願人】（０００２２７１８０）日置電機株式会社 (982)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月１９日（２０１１．８．１９）
【出願人】（０００２２７１８０）日置電機株式会社 (982)
【Ｆターム（参考）】
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