特性曲線法による地盤抵抗解析
【課題】 動的載荷試験により得られる計測波から、特性曲線法を使用して、正確な地盤抵抗を得る。
【解決手段】 演算部５３は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算する。そして、演算部５３は、その入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する。制御部５６は、パラメータ選択部５２、演算部５３および波形マッチング部５４を利用して、ノードでの波に基づいてノードでの地盤抵抗を特定する。
【解決手段】 演算部５３は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算する。そして、演算部５３は、その入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する。制御部５６は、パラメータ選択部５２、演算部５３および波形マッチング部５４を利用して、ノードでの波に基づいてノードでの地盤抵抗を特定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特性曲線法による地盤抵抗解析に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
杭の支持力確認および杭の健全性試験のために、杭の衝撃載荷試験法が実施されている。杭の衝撃載荷試験法では、（ａ）杭頭を打撃し所定の計測点での加速度、ひずみなどが計測され、（ｂ）計測された加速度、ひずみなどから杭に生じる軸方向力を求め、（ｃ）杭と地盤をモデル化し、波形マッチング解析により、杭先端および周面の地盤抵抗を求め、杭の荷重−変位関係と支持力が推定される。この杭の衝撃載荷試験法については、地盤工学会の基準がある（非特許文献１）。
【０００３】
非特許文献１では、波形マッチング解析法として、一次元波動理論に基づいた特性曲線法を使用するものが推奨されている。特性曲線法では、離散化されたノードに地盤抵抗が集中しているモデルが使用され、軸方向力を上昇波と下降波とに分離して波動伝播が表現される。
【０００４】
この特性曲線法は、波形マッチング解析手法において、日本だけではなく、世界的に用いられている解法である。
【０００５】
例えば、米国ＰｄＩ者のＣＡＰＷＡＰ（CAse Pile Wave Analysis Program）およびオランダ国応用科学研究所建設工学部門（ＴＮＯ）のＦＰＤＳ（Foundation Pile Diagnostic System）が、特性曲線法を用いたソフトウェアを販売している。
【０００６】
非特許文献１に記載されている特性曲線法では、杭モデルに対する入力波として、杭頭ではなく計測点での下降波を使用し、各ノードでの波が計算される。
【０００７】
【非特許文献１】「杭の鉛直載荷試験方法・同解説」地盤工学会、２００２年５月、ＩＳＢＮコード：978-4-88644-064-8
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、従来、特性曲線法による波形マッチング解析手法を用いた地盤抵抗解析においては、計測点での下降波が入力波として使用されている。つまり、計測データから入力波を計算する際に、計測点での下降波が計算される。他方、実際の計測環境では、計測点は、杭頭から離れた位置とされる。これは、計測点を杭頭とすると、計測に使用する加速度センサが打撃により破損するとともに、ひずみゲージが計測点に貼れないためである。また、杭頭への打撃が偏打となると、杭頭近辺では、杭周面のひずみ、加速度といった計測値が一様にならない。このため、上記非特許文献１における基準では、杭直径の１．５倍以上、杭頭から計測点を離さなければならないとしている。これらの理由から、計測点は、杭頭には設けられず、外界から杭モデルへ入力波が印加される位置は、杭頭ではなく計測点としてモデル化されていた。
【０００９】
しかしながら、実際に計測される計測点での下降波は打撃力により杭内に発生する応答波であり、打撃力に対する応答波は、杭の境界条件に応じて変化するものであるにも拘わらず、その応答波を、杭モデルへの入力波に使用しているため、真の地盤抵抗を設定した場合のみ波形マッチングが正確に行われる。この理由から、従来の特性曲線法による地盤抵抗解析においては、解析結果として、正しい地盤抵抗を得ることが困難である。ここでいう杭の境界条件とは、杭の諸条件（断面積、ヤング率、波動の伝播速度、密度、杭長など）および地盤抵抗（杭周面地盤抵抗、杭先端地盤抵抗）のことである。
【００１０】
波形マッチング解析法とは、杭と地盤モデルを構築し、動的載荷試験の波を、応答解析などを用いてシミュレートし、シミュレートした波と試験から得られた波とがマッチングするように地盤抵抗を求める解析手法である。具体的には、波形マッチング解析では、地盤抵抗のパラメータの値を変化させつつ、杭頭、計測点、あるいはその他の所定の位置での応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））を計算により求め、計測データから得られるその位置での応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））と、計算による応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））とを比較して、両者の誤差が所定の条件を満足した場合のパラメータの値から地盤抵抗を特定する。そして、地盤抵抗が求まったら、この地盤抵抗から静的抵抗成分だけを分離して杭の支持力を評価する。
【００１１】
このため、上述のように、入力波として計測点での下降波を使用しても、波形マッチング解析によりパラメータの値は得られるものの、真の値から離れた値となってしまう。
【００１２】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、正確な地盤抵抗を得ることができる特性曲線法による地盤抵抗解析装置、地盤抵抗解析プログラムおよび地盤抵抗解析方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明では以下のようにした。
【００１４】
本発明に係る地盤抵抗解析装置は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段と、１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段とを備える。
【００１５】
また、本発明に係る地盤抵抗解析装置は、上記の地盤抵抗解析装置に加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ａ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ａ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ａ３）または式（ａ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ａ４）または式（ａ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ａ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ａ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ａ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ａ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００１６】
本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、コンピュータを、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段として機能させる。
【００１７】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｂ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｂ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｂ３）または式（ｂ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｂ４）または式（ｂ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｂ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｂ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｂ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｂ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００１８】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において杭頭から所定の距離の計測位置で計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００１９】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、計測位置で計測されたひずみおよび加速度の時系列データ、またはひずみおよび加速度の時系列データから杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００２０】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において杭頭に配置されたロードセルで計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００２１】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、特定手段は、１または複数のノードでの波と計測波に基づく波形マッチング解析により地盤抵抗のパラメータの値を特定する。
【００２２】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、特定手段は、波形マッチング解析により、杭頭側から杭先端へ向かって各ノードの地盤抵抗のパラメータの値を順番に特定していく。
【００２３】
本発明に係る記録媒体は、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００２４】
本発明に係る地盤抵抗解析方法は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算するステップと、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算するステップと、１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定するステップとを備える。
【００２５】
また、本発明に係る地盤抵抗解析方法は、上記の地盤抵抗解析方法に加え、次のようにしてもよい。この場合、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｄ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｄ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｄ３）または式（ｄ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｄ４）または式（ｄ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｄ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｄ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｄ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｄ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００２６】
なお、地盤抵抗の解析法としては、差分法の杭モデルを使用したものがある。本願発明者は、入力波の導入位置を杭頭とした差分法による杭モデルを、特願２００３−１１０８２８号（特開２００４−３１６２１６号公報）において提案しているが、差分法と特性曲線法とでは杭モデルの定式化が全く異なるため、特開２００４−３１６２１６号公報等に基づき当業者が容易に本願発明を想到できるものではない。本願発明は、特願２００３−１１０８２８号の出願後にさらに本願発明者が創意工夫を重ねた結果により得られたものである。
【００２７】
特性曲線法は、日本のみならず、世界中で用いられている解析方法であり、波形マッチング解析ソフトウェアの多くが、この解析方法を用いている。特性曲線法による解析の場合、差分法より解析時の計算量が少ないため、短時間で解析を行うことができるとともに、解析時に使用されるデータ量が少ないため、少ないメモリ量で解析を行うことができるという利点がある。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、特性曲線法を用いて正確な地盤抵抗を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、図に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００３０】
図１は、衝撃載荷試験の計測系の一例を示す図である。図１に示す計測系では、試験杭などの杭１が地盤２に鉛直に埋設され、その頭部のみが地盤２上に露出している。その状態で、杭頭にハンマーを落とすことにより、杭１に打撃が与えられる。そして、杭１の杭頭から地表までの間にある所定の計測点に設置されたセンサ４により、その計測点での加速度およびひずみが検出される。そのセンサ４からの電気信号は、計測装置５によりサンプリングされ、加速度およびひずみの時系列データとして記録される。センサ４は、加速度センサおよびひずみゲージを有する。
【００３１】
なお、センサ４としては、２点ゲージ法、２点の加速度センサなどを使用したものとしてもよい。これらの方法でも、加速度およびひずみの時系列データが得られる。
【００３２】
このようにして、衝撃載荷試験により、加速度およびひずみの時系列データが得られる。
【００３３】
次に、本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置について説明する。図２は、本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置の構成を示すブロック図である。
【００３４】
図２に示すように、この地盤抵抗解析装置は、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３などを内蔵するコンピュータとして実現される。
【００３５】
ＣＰＵ１１は、プログラムを実行し、プログラムに記述された処理を実行する演算処理装置である。また、ＲＯＭ１２は、プログラムおよびデータを予め記憶した不揮発性のメモリである。また、ＲＡＭ１３は、プログラムを実行する際にそのプログラムおよびデータを一時的に記憶するメモリである。
【００３６】
入力装置１４は、ユーザ操作に応じた電気信号を出力する装置である。入力装置１４としては、キーボード、マウスなどが使用される。また、表示装置１５は、ＣＰＵ１１の演算結果などのデータに基づいて各種情報を表示する装置である。表示装置１５としては、液晶ディスプレイなどが使用される。入力装置１４および表示装置１５によるユーザインタフェースは、各種プログラムの起動、解析結果の表示などのために使用される。
【００３７】
データ格納装置１６は、上述の計測系により得られた計測データ３１、上述の計測系を表す各種定数を含む定数データ３２、図示せぬオペレーティングシステム、地盤抵抗解析のための解析プログラム３３などのアプリケーションプログラムを格納する記録媒体を含む装置である。データ格納装置１６としては、ハードディスクドライブ、不揮発性の半導体メモリ、光ディスクおよびその駆動装置などが使用される。また、解析プログラム３３は、光ディスクなどの可搬性のある記録媒体に格納され、流通されるようにしてもよい。また、その場合、解析プログラム３３を、コンピュータにインストールするインストーラとしてそのような可搬性のある記録媒体に格納しておいてもよい。この実施の形態では、計測データ３１には、計測点でのひずみおよび加速度の時系列データが含まれる。また、定数データ３２には、後述のモデルにおける計測点および各要素の杭断面積、ヤング率、密度、縦波伝播速度、機械インピーダンスなどが含まれる。なお、計測データ３１、定数データ３２および解析プログラム３３は、それぞれ異なる記録媒体に格納されていてもよい。また、計測データ３１および定数データ３２は、他の装置に格納されており、他の装置からインタフェース１７を介して受信されるようにしてもよい。
【００３８】
インタフェース１７は、外部装置を接続され、外部装置との間でデータ通信を行う回路である。インタフェース１７としては、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）といった周辺機器インタフェース、例えばイーサネット（登録商標）といったネットワークインタフェースなどが使用される。
【００３９】
図３は、図２における解析プログラム３３により実現される処理部を示すブロック図である。ＣＰＵ１１により解析プログラム３３が実行されると、データ読取部５１、パラメータ選択部５２、演算部５３、波形マッチング部５４、データ出力部５５および制御部５６が実現される。
【００４０】
データ読取部５１は、計測データ３１などをデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へ読み出す処理部である。
【００４１】
パラメータ選択部５２は、波形マッチング解析に使用される各ノードでの地盤抵抗のパラメータの候補値を選択する処理部である。パラメータ選択部５２は、選択したパラメータ候補値をＲＡＭ１３に格納する。
【００４２】
演算部５３は、計測データ３１から杭頭での軸方向力および粒子速度の時系列データを生成し、また、パラメータ選択部５２により選択されたパラメータの候補値を使用して、特性曲線法に従って各ノードでの変位、下降応力、上昇応力および粒子速度の時系列データを計算する処理部である。演算部５３は、ＲＡＭ１３に格納されているデータを使用して計算を行い、計算結果をＲＡＭ１３に格納する。なお、時系列データとは、離散的に連続する時刻における一連の値を含むデータである。
【００４３】
波形マッチング部５４は、演算部５３により生成された杭頭などの所定の位置での上昇応力または下降応力の時系列データ（つまり応力の上昇波または下降波）と、計測データ３１から得られる同位置での上昇応力または下降応力の時系列データとを比較し、両者の誤差が所定の閾値以下であるか否かを判定する処理部である。
【００４４】
データ出力部５５は、解析結果のデータをＲＡＭ１３から読み出しデータ格納装置１６に格納する処理部である。
【００４５】
制御部５６は、処理部５１〜５５を制御して解析処理の流れを制御する処理部である。
【００４６】
ここで、本実施の形態における特性曲線法に使用されるモデルを説明する。
【００４７】
まず、杭１は複数の要素に分割され、軸方向に沿って、杭頭、隣接する２つの要素の境界の位置、および杭先端がノードされる。図４は、杭１に設定されたノードおよび要素を示す図である。
【００４８】
図４において、ノード０は、杭頭に位置し、ノードｎは、杭先端に位置する。ｕｍはノードｍでの変位を示す。ｇｍはノードｍでの上昇応力を示し、ｆｍはノードｍでの下降応力を示す。Ｑｍはノードｍでの周面の抵抗を示し、Ｒｎは杭先端での抵抗を示す。ＦＩｎｐｕｔは、入力波、つまり杭頭での軸方向力を示す。これらの変数の値は、時間とともに変化する。つまり、これらの変数は時間の関数となっている。なお、杭頭での周面抵抗Ｑ０は、ゼロとされる。
【００４９】
また、ΔＬｍは、ノードｍ−１とノードｍとの間の要素（以下、要素ｍとする）の長さを示し、Ａｍは、要素ｍの杭断面積を示し、Ｅｍは、要素ｍのヤング率を示し、ρｍは、要素ｍの杭密度を示す。ｃｍは、要素ｍにおける縦波の伝播速度であり、Ｚｍは、要素ｍの機械インピーダンスであり、Δｔｍは、要素ｍを縦波が通過するのに要する伝播時間である（Δｔｍ＝ΔＬｍ／ｃｍ）。なお、ｃｍ＝√（Ｅｍ／ρｍ）であり、Ｚｍ＝Ａｍ・Ｅｍ／ｃｍである。
【００５０】
そして、図４に示す各ノードにおける変位ｕｍと抵抗Ｑｍ，Ｒｎとの関係（特性）が、弾塑性モデルで表現される。図５は、ノードに適用される弾塑性モデルを説明する図である。図５（Ａ）に示すように、このモデルは、バネ６１とスライダ６２とを直列に接続し、そのバネ６１およびスライダ６２と並列にダッシュポッド６３が接続された機械系として表現される。そして、このモデルによると、ノードにおける変位と抵抗との関係は、図５（Ｂ）に示すようになる。また、完全弾塑性モデルの場合の特性は、図５（Ｃ）に示すようになる。このモデルのバネ６１のバネ係数Ｋおよびダッシュポッドの減衰率がパラメータとされる。なお、スライダ６２の静的抵抗値ＱＭ，ＲＮをパラメータに含めてもよい。これらのパラメータについて、試験の対象となった地盤の特性を正確に表す値が解析により導出される。なお、塑性による変位が発生した場合、軸方向力がなくなっても変位が残留する。このため、図５（Ｂ）における点線で示すように、特性の原点は、軸方向力の履歴に応じて移動することがある。
【００５１】
次に、特性曲線法による各ノードでの変位、上昇応力、下降応力および粒子速度の導出について説明する。図６は、計測点での軸方向力および粒子速度と杭頭での軸方向力および粒子速度を示す図である。図７は、時系列に沿って計算される各ノードでの上昇応力および下降応力について説明する図である。
【００５２】
なお、ここでは、杭を単一杭として説明する。ただし、単一杭ではない杭においても本発明を適用可能である。単一杭である場合、すべての要素での断面積Ａ、ヤング率Ｅ、杭密度ρ、縦波伝播速度ｃ、機械インピーダンスＺは、同一とされる。
Ａ＝Ａ１＝・・・＝Ａｍ＝・・・＝Ａｎ
Ｅ＝Ｅ１＝・・・＝Ｅｍ＝・・・＝Ｅｎ
ρ＝ρ１＝・・・＝ρｍ＝・・・＝ρｎ
ｃ＝ｃ１＝・・・＝ｃｍ＝・・・＝ｃｎ
Ｚ＝Ｚ１＝・・・＝Ｚｍ＝・・・＝Ｚｎ
【００５３】
まず、計測データ３１である加速度αｍｅａｓの時系列データおよびひずみεｍｅａｓの時系列データから、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔが導出される。杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔは、式（０１）に従って、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓから導出される。また、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓは、式（０２）および式（０３）に従って、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データから導出される。なお、式（０１）〜式（０３）における、ｔ０は、杭頭から計測点ｍ０への縦波の伝播に要する時間であり、Ｚｍ０、Ａｍ０およびＥｍ０は、計測点ｍ０での機械インピーダンス、断面積およびヤング率である。
【００５４】
【数１】
【００５５】
従来、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓが、入力波として使用されていたが、この実施の形態では、図６に示すように、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔが計算され、入力波として使用される。式（０１）に示すように、この実施の形態では、入力波が杭内を伝播していき現れる計測位置での下降波と上昇波とを合成したものが計測波となるように、入力波が計算される。さらに、この実施の形態では、入力波は、計測波の上昇波と下降波を所定の距離の伝播時間だけ前後にずらした２つの波を合成して計算される。
【００５６】
次に、杭頭での変位ｕ０、下降応力ｆ０、上昇応力ｇ０および応力σ０の時系列データは、式（０４）〜式（０７）に従って導出される。なお、杭頭が露出していれば、Ｑ０＝０とされる。式（０６）に示すように、本実施の形態では、杭頭での応力σ０が、入力波（つまり、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ）から導出されている。
【００５７】
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（０４）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）・・・（０５）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（０６）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１） ・・・（０７）
【００５８】
なお、ｆ０（ｔ）は、式（０７）ではなく、ｇ０（ｔ）およびσ０（ｔ）を計算した後に、式（０８）に従って計算されるようにしてもよい。また、ｇ０（ｔ）は、式（０５）ではなく、ｆ０（ｔ）およびσ０（ｔ）を計算した後に、式（０９）に従って計算されるようにしてもよい。
【００５９】
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（０８）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（０９）
【００６０】
また、杭頭での粒子速度ｖ０（ｔ）は、式（１０）または式（１１）に従って計算される。
【００６１】
ｖ０（ｔ）＝（Ｆｉｎｐｕｔ（ｔ）−２・Ａ・ｇ０（ｔ））／Ｚ ・・・（１０）
ｖ０（ｔ）＝（ｆ０（ｔ）−ｇ０（ｔ））・Ａ／Ｚ ・・・（１１）
【００６２】
なお、時刻ｔ＝０以前については、ｕｉ（ｔ）、ｇｉ（ｔ）、σｉ（ｔ）およびｆｉ（ｔ）（ｉ＝０〜ｎ）は、すべてゼロとされる。
【００６３】
また、中間ノードｍでの変位ｕｍ、下降応力ｆｍ、上昇応力ｇｍおよび応力σｍの時系列データは、式（１２）〜式（１５）に従って導出される。式（１３）および式（１４）における抵抗Ｑｍは、上述の弾塑性モデルに従って変位ｕｍから導出される。
【００６４】
ｕｍ（ｔ）＝ｕｍ（ｔ−Δｔ）＋ｖｍ（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（１２）
ｆｍ（ｔ）＝ｆｍ−１（ｔ−Δｔｍ）−Ｑｍ／２Ａ ・・・（１３）
ｇｍ（ｔ）＝ｇｍ＋１（ｔ−Δｔｍ＋１）＋Ｑｍ／２Ａ ・・・（１４）
σｍ（ｔ）＝ｆｍ（ｔ）＋ｇｍ（ｔ）＝ｆｍ−１（ｔ−Δｔｍ）＋ｇｍ＋１（ｔ−Δｔｍ＋１） ・・・（１５）
【００６５】
なお、中間ノードｍでの粒子速度ｖｍ（ｔ）は、ｆｍ（ｔ）およびｇｍ（ｔ）を計算した後に、式（１６）により求めればよい。
【００６６】
ｖ０（ｔ）＝（Ａ・ｆｍ（ｔ）−Ａ・ｇｍ（ｔ）＋Ｑｍ／２）／Ｚ ・・・（１６）
【００６７】
そして、杭先端での変位ｕｎ、下降応力ｆｎ、上昇応力ｇｎおよび応力σｎの時系列データは、式（１７）〜式（２０）に従って導出される。ただし、杭先端での周面抵抗Ｑｎはゼロとし、先端抵抗Ｒｎのみを考慮するようにしてもよい。式（２０）における抵抗Ｒｎは、上述の弾塑性モデルに従って変位ｕｎから導出される。
【００６８】
ｕｎ（ｔ）＝ｕｎ（ｔ−Δｔ）＋ｖｎ（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（１７）
ｆｎ（ｔ）＝ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ）−Ｑｎ／２Ａ＝ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ） ・・・（１８）
σｎ（ｔ）＝ｆｎ（ｔ）＋ｇｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ ・・・（１９）
ｇｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ−ｆｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ−ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ） ・・・（２０）
【００６９】
なお、杭先端での粒子速度ｖｎ（ｔ）は、ｆｎ（ｔ）およびｇｎ（ｔ）を計算した後に、式（２１）により求めればよい。
【００７０】
ｖｎ（ｔ）＝（Ａ・ｆｎ（ｔ）＋Ａ・ｇｎ（ｔ）−Ｒｎ）／Ｚ ・・・（２１）
【００７１】
特性曲線法では、波の伝播を考慮して、図７に示すように、時系列に沿って順番に時系列データが計算されていく。つまり、まず、時刻ｔでの各ノードでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび応力σｉ（ｉ＝０，・・・，ｎ）が計算され、次に、次の時刻ｔ＋Δｔでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび応力σｉが計算される。ただし、図７では、ΔｔｍおよびΔｔｍ＋１がサンプリングタイムΔｔと同一であるとして説明している。
【００７２】
このように、本実施の形態における特性曲線法では、入力波として、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓではなく、波の伝播時間および機械インピーダンスを考慮して計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓから推定される杭頭での軸方向力Ｆｍｅａｓが使用される。
【００７３】
次に、上記装置の動作について説明する。図８は、図２に示す装置により実行される、波形マッチングに基づく地盤抵抗解析について説明するフローチャートである。
【００７４】
装置の起動後、ＣＰＵ１１により解析プログラム３３が実行される。これにより、図３に示す処理部５１〜５６が形成される。そして、以下の処理が実行される。
【００７５】
制御部５６は、まず、データ読取部５１に、解析に使用するデータのロードを実行させる。データ読取部５１は、定数データ３２をデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へロードする（ステップＳ１）。また、データ読取部５１は、計測データ３１をデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へロードする（ステップＳ２）。
【００７６】
次に、制御部５６は、演算部５３に、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの計算を実行させる。演算部５３は、ＲＡＭ１３にロードされたひずみおよび加速度の時系列データおよび計測点での杭断面積およびヤング率から、式（０２）および式（０３）に従って、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データを計算し、ＲＡＭ１３に格納する（ステップＳ３）。
【００７７】
次に、制御部５６は、演算部５３に、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの計算を実行させる。演算部５３は、ＲＡＭ１３に格納されている計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データから、式（０１）に従って、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの時系列データを計算し、ＲＡＭ１３に格納する（ステップＳ４）。
【００７８】
定数データ３２および杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの時系列データが用意されると、制御部５６は、波形マッチング解析を実行する。
【００７９】
まず、制御部５６は、パラメータ選択部５２に、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での弾塑性モデルにおけるパラメータ（弾塑性定数）の候補値を選択させる（ステップＳ５）。この実施の形態では、パラメータとしては、上述のバネ係数Ｋおよび減衰率が使用される。パラメータ選択部５２は、各ノードのバネ係数Ｋおよび減衰率の候補値を選択する。例えば、最初の候補値は、予め決められている初期値を使用し、次回以降の候補値は、以前の候補値、誤差の大きさなどに応じて、パラメータのうちの一方または両方の前回の候補値から変化させることにより決定する。
【００８０】
図９は、図８に示す地盤抵抗解析で使用される各ノードの弾塑性モデルのパラメータの値の例を示す図である。例えば、図９に示すように、各ノード（杭頭および杭先端を含む）について、バネ係数Ｋおよび減衰率の候補値が設定される。
【００８１】
次に、制御部５６は、演算部５３に、選択されたパラメータ値に基づき、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データの計算を実行させる。
【００８２】
演算部５３は、まず、時系列データの時刻を示す変数ｋに値「１」をセットする（ステップＳ６）。次に、演算部５３は、時刻ｋ（ここでは、ｋ＝１）における各ノードｉでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データを、式（０４）〜式（２１）に従って計算する（ステップＳ７）。そして、演算部５３は、時系列データの時刻を示す変数ｋの値が各時系列データの個数ｎｎに一致するか否かを判定する（ステップＳ８）。時系列データの時刻を示す変数ｋの値が各時系列データの個数ｎｎに一致するまで、演算部５３は、変数ｋの値を１ずつ増加させ（ステップＳ９）、時刻ｋにおける各ノードｉでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データを繰り返し計算する（ステップＳ７）。これにより、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データが計算される。
【００８３】
次に、制御部５６は、波形マッチング部５４に、波形マッチングを実行させる。波形マッチング部５４は、上述の計算により得られた杭頭での上昇応力の時系列データと、計測データ３１から得られる杭頭での上昇応力の時系列データとを比較し、両者の誤差を計算する（ステップＳ１０）。例えば、各時刻での両者の値の差分の絶対値を求め、時系列に沿ったその値の総和を両者の誤差とすればよい。
【００８４】
そして、制御部５６は、波形マッチングの結果として得られた誤差に基づいて、今回の波形マッチングが良好であるか否かを判定する（ステップＳ１１）。
【００８５】
今回の波形マッチングが良好ではないと判定した場合、ステップＳ５に戻り、制御部５６は、パラメータ選択部５２に、再度、パラメータ候補値の選択を実行させ、演算部５３および波形マッチング部５４に、ステップＳ６〜Ｓ１０の処理を実行させる。
【００８６】
これにより、各ノードでの弾塑性モデルのパラメータが変更されて繰り返し、波形のマッチングが行われる。そして、制御部５６は、波形マッチングが良好であると判定すると、そのときの弾塑性モデルのパラメータの値（ここでは、各ノードでの抵抗および減衰率の値）を、解析結果として、ＲＡＭ１３に格納する。この解析結果は、データ出力部５５により、適宜、データ格納装置１６に書き込まれる。
【００８７】
以上のように、上記実施の形態によれば、演算部５３は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算する。そして、演算部５３は、その入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する。制御部５６は、パラメータ選択部５２、演算部５３および波形マッチング部５４を利用して、ノードでの波に基づいてノードでの地盤抵抗を特定する。なお、演算部５３は、計算手段の一例である。制御部５６は、特定手段の一例である。
【００８８】
これにより、計測波から杭頭での軸方向力、すなわち正しい入力波を求め、この正しい入力波を用いて波形マッチングを行っているため、正しい地盤抵抗を得ることができる。
【００８９】
従来の特性曲線法は、計測点の軸方向力の下降波を入力波とし、マッチング対象波に計測点の軸方向力の上昇波を用いている。これらの波は、いずれも打撃力に対する応答波である。波形マッチング解析は、動的載荷試験をシミュレーションして、計測した波に合致する地盤抵抗を同定する解析手法である。従来の特性曲線法を使用した波形マッチング解析では、打撃力の応答波を入力波としてマッチングをしているため、合理的な解析手法であるとは言えない。
【００９０】
従来の特性曲線法では計測点の軸方向力の上昇波および計測点の軸方向力の下降波という応答波を入力波およびマッチング対象波としてシミュレーションをしているため、応答波である入力波から、応答波であるマッチング対象波を求めることになる。
【００９１】
また、従来の特性曲線法における入力波は、計測点の軸方向力の下降波であり、実現象での入力波である打撃力（杭頭での軸方向力）とは異なる。このため、従来の特性曲線法によるシミュレーションでは、打撃力は、入力波とした計測点の軸方向力の下降波と、波形マッチングした計測点の軸方向力の上昇波とを杭頭に戻し、それらを加えた波として表すことができるものの、波形マッチングの過程で境界条件が変化すると、この打撃力も変動してしまう。
【００９２】
さらに、従来の特性曲線法では、計測点の軸方向力を上昇波と下降波に分離するが、現実の計測点の軸方向力を完全に分離できない場合、入力波が正しくないため、シミュレーションの過程で、マッチング対象波である計測点の軸方向力の上昇波に対応する打撃力（実現象に合致する、本来入力波とすべき杭頭での軸方向力）が実在し得ないものとなり計測点の軸方向力の上昇波に対応するすべての応答波が得られない可能性がある（シミュレーション上、発散する可能性や収束しない可能性がある）。
【００９３】
また、従来の特性曲線法では、シミュレーションでは実現象をモデル化しているため、モデルが実現象と合致していないことに起因して、マッチング対象波である計測点の軸方向力の上昇波に対応する打撃力が実在し得ないものとなる可能性がある。したがって、計測点の軸方向力の上昇波に対応するすべての応答波が得られない可能性がある（シミュレーション上、発散する可能性や収束しない可能性がある）。
【００９４】
上記実施の形態における新たな特性曲線法では、従来の特性曲線法とは全く異なり、まず、波形マッチングから独立して、計測点の軸方向力から杭頭の打撃力を予め推定しておき、シミュレーションでは、この推定した打撃力から、杭の応答波である計測点の軸方向力の上昇波などを求める。したがって、シミュレーションにおいて杭にどのような境界条件を与えても、推定した打撃力は境界条件の変化によって変動せず、その境界条件に合致する応答波は実在するものとなる。このように、実現象に合致する、本来入力波とすべき杭頭での軸方向力を入力波としているため、上記実施の形態における新たな特性曲線法は、合理的な解析手法である。
【００９５】
なお、上述のステップＳ５〜Ｓ１１において、すべてのノードの地盤抵抗を１回のマッチングで同定するのではなく、同定していない地盤抵抗をゼロとし、杭頭側から杭先端へ向かって、各ノードの地盤抵抗を順次同定していく。このとき、地盤抵抗が同定されていないノードでの波はマッチングの対象とはしないようにする。
【００９６】
なお、上述の実施の形態は、本発明の好適な例であるが、本発明は、これらに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の変形、変更が可能である。
【００９７】
例えば、上記実施の形態における杭１は、杭と呼ばれていないものであっても、棒状の構造物であれば、どのようなものでもよい。
【００９８】
また、上記実施の形態においては、一例として、ノードでの変位と抵抗との関係に完全弾塑性モデルを採用しているが、他のモデルを採用してもよい。
【００９９】
また、上記実施の形態においては、杭頭で波形マッチングが行われるが、他の位置で波形マッチングを行ってもよい。また、上記実施の形態においては、上昇応力で波形マッチングが行われるが、下降応力、応力（上昇応力と下降応力の和）、軸方向力、粒子速度などの他の波で波形マッチングを行うようにしてもよい。
【０１００】
また、上記実施の形態においては、計測データ３１は、ひずみおよび加速度の時系列データであるが、事前にひずみおよび加速度の時系列データから計測点での軸方向力および粒子速度の時系列データを計算しておき、計測点での軸方向力および粒子速度の時系列データを計測データ３１として格納しておいてもよい。
【０１０１】
また、上記実施の形態においては、杭頭ではない計測点において計測された計測波から、杭頭での軸方向力と粒子速度を計算しているが、その代わりに、杭頭にロードセルを配置し、動的載荷試験時にそのロードセルから得られる計測波から杭頭での軸方向力と粒子速度を計算するようにしてもよい。
【０１０２】
また、上記実施の形態においては、動的載荷試験の一種である衝撃載荷試験により得られた計測データ３１を使用しているが、急速載荷試験といった他の動的載荷試験により得られた計測データ３１を使用してもよい。
【０１０３】
また、上記実施の形態において説明した数式の代わりに、等価な数式を使用して各値を計算する場合も、上述の数式を使用していることになる。
【産業上の利用可能性】
【０１０４】
本発明は、特性曲線法による地盤抵抗解析に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】衝撃載荷試験の計測系の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図２における解析プログラムにより実現される処理部を示すブロック図である。
【図４】杭に設定されたノードおよび要素を示す図である。
【図５】ノードに適用される弾塑性モデルを説明する図である。
【図６】計測点での軸方向力および粒子速度と杭頭での軸方向力および粒子速度を示す図である。
【図７】時系列に沿って計算される各ノードでの上昇応力および下降応力について説明する図である。
【図８】図２に示す装置により実行される、波形マッチングに基づく地盤抵抗解析について説明するフローチャートである。
【図９】図８に示す地盤抵抗解析で使用される各ノードの弾塑性モデルのパラメータの値の例を示す図である。
【符号の説明】
【０１０６】
３３ 解析プログラム（地盤抵抗解析プログラム）
５３ 演算部（計算手段）
５６ 制御部（特定手段）
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特性曲線法による地盤抵抗解析に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
杭の支持力確認および杭の健全性試験のために、杭の衝撃載荷試験法が実施されている。杭の衝撃載荷試験法では、（ａ）杭頭を打撃し所定の計測点での加速度、ひずみなどが計測され、（ｂ）計測された加速度、ひずみなどから杭に生じる軸方向力を求め、（ｃ）杭と地盤をモデル化し、波形マッチング解析により、杭先端および周面の地盤抵抗を求め、杭の荷重−変位関係と支持力が推定される。この杭の衝撃載荷試験法については、地盤工学会の基準がある（非特許文献１）。
【０００３】
非特許文献１では、波形マッチング解析法として、一次元波動理論に基づいた特性曲線法を使用するものが推奨されている。特性曲線法では、離散化されたノードに地盤抵抗が集中しているモデルが使用され、軸方向力を上昇波と下降波とに分離して波動伝播が表現される。
【０００４】
この特性曲線法は、波形マッチング解析手法において、日本だけではなく、世界的に用いられている解法である。
【０００５】
例えば、米国ＰｄＩ者のＣＡＰＷＡＰ（CAse Pile Wave Analysis Program）およびオランダ国応用科学研究所建設工学部門（ＴＮＯ）のＦＰＤＳ（Foundation Pile Diagnostic System）が、特性曲線法を用いたソフトウェアを販売している。
【０００６】
非特許文献１に記載されている特性曲線法では、杭モデルに対する入力波として、杭頭ではなく計測点での下降波を使用し、各ノードでの波が計算される。
【０００７】
【非特許文献１】「杭の鉛直載荷試験方法・同解説」地盤工学会、２００２年５月、ＩＳＢＮコード：978-4-88644-064-8
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述のように、従来、特性曲線法による波形マッチング解析手法を用いた地盤抵抗解析においては、計測点での下降波が入力波として使用されている。つまり、計測データから入力波を計算する際に、計測点での下降波が計算される。他方、実際の計測環境では、計測点は、杭頭から離れた位置とされる。これは、計測点を杭頭とすると、計測に使用する加速度センサが打撃により破損するとともに、ひずみゲージが計測点に貼れないためである。また、杭頭への打撃が偏打となると、杭頭近辺では、杭周面のひずみ、加速度といった計測値が一様にならない。このため、上記非特許文献１における基準では、杭直径の１．５倍以上、杭頭から計測点を離さなければならないとしている。これらの理由から、計測点は、杭頭には設けられず、外界から杭モデルへ入力波が印加される位置は、杭頭ではなく計測点としてモデル化されていた。
【０００９】
しかしながら、実際に計測される計測点での下降波は打撃力により杭内に発生する応答波であり、打撃力に対する応答波は、杭の境界条件に応じて変化するものであるにも拘わらず、その応答波を、杭モデルへの入力波に使用しているため、真の地盤抵抗を設定した場合のみ波形マッチングが正確に行われる。この理由から、従来の特性曲線法による地盤抵抗解析においては、解析結果として、正しい地盤抵抗を得ることが困難である。ここでいう杭の境界条件とは、杭の諸条件（断面積、ヤング率、波動の伝播速度、密度、杭長など）および地盤抵抗（杭周面地盤抵抗、杭先端地盤抵抗）のことである。
【００１０】
波形マッチング解析法とは、杭と地盤モデルを構築し、動的載荷試験の波を、応答解析などを用いてシミュレートし、シミュレートした波と試験から得られた波とがマッチングするように地盤抵抗を求める解析手法である。具体的には、波形マッチング解析では、地盤抵抗のパラメータの値を変化させつつ、杭頭、計測点、あるいはその他の所定の位置での応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））を計算により求め、計測データから得られるその位置での応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））と、計算による応力の上昇波（または下降波、または応力（下降波と上昇波とを加算した波））とを比較して、両者の誤差が所定の条件を満足した場合のパラメータの値から地盤抵抗を特定する。そして、地盤抵抗が求まったら、この地盤抵抗から静的抵抗成分だけを分離して杭の支持力を評価する。
【００１１】
このため、上述のように、入力波として計測点での下降波を使用しても、波形マッチング解析によりパラメータの値は得られるものの、真の値から離れた値となってしまう。
【００１２】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、正確な地盤抵抗を得ることができる特性曲線法による地盤抵抗解析装置、地盤抵抗解析プログラムおよび地盤抵抗解析方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記の課題を解決するために、本発明では以下のようにした。
【００１４】
本発明に係る地盤抵抗解析装置は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段と、１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段とを備える。
【００１５】
また、本発明に係る地盤抵抗解析装置は、上記の地盤抵抗解析装置に加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ａ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ａ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ａ３）または式（ａ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ａ４）または式（ａ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ａ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ａ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ａ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ａ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００１６】
本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、コンピュータを、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段として機能させる。
【００１７】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｂ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｂ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｂ３）または式（ｂ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｂ４）または式（ｂ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｂ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｂ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｂ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｂ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００１８】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において杭頭から所定の距離の計測位置で計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００１９】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、計測位置で計測されたひずみおよび加速度の時系列データ、またはひずみおよび加速度の時系列データから杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００２０】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、計算手段は、動的載荷試験において杭頭に配置されたロードセルで計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算する。
【００２１】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、特定手段は、１または複数のノードでの波と計測波に基づく波形マッチング解析により地盤抵抗のパラメータの値を特定する。
【００２２】
また、本発明に係る地盤抵抗解析プログラムは、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかに加え、次のようにしてもよい。この場合、特定手段は、波形マッチング解析により、杭頭側から杭先端へ向かって各ノードの地盤抵抗のパラメータの値を順番に特定していく。
【００２３】
本発明に係る記録媒体は、上記の地盤抵抗解析プログラムのいずれかを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００２４】
本発明に係る地盤抵抗解析方法は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算するステップと、入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算するステップと、１または複数のノードでの波に基づいて１または複数のノードでの地盤抵抗を特定するステップとを備える。
【００２５】
また、本発明に係る地盤抵抗解析方法は、上記の地盤抵抗解析方法に加え、次のようにしてもよい。この場合、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｄ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｄ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｄ３）または式（ｄ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｄ４）または式（ｄ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｄ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｄ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｄ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｄ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
杭の１または複数のノードでの波として、
１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算する。
【００２６】
なお、地盤抵抗の解析法としては、差分法の杭モデルを使用したものがある。本願発明者は、入力波の導入位置を杭頭とした差分法による杭モデルを、特願２００３−１１０８２８号（特開２００４−３１６２１６号公報）において提案しているが、差分法と特性曲線法とでは杭モデルの定式化が全く異なるため、特開２００４−３１６２１６号公報等に基づき当業者が容易に本願発明を想到できるものではない。本願発明は、特願２００３−１１０８２８号の出願後にさらに本願発明者が創意工夫を重ねた結果により得られたものである。
【００２７】
特性曲線法は、日本のみならず、世界中で用いられている解析方法であり、波形マッチング解析ソフトウェアの多くが、この解析方法を用いている。特性曲線法による解析の場合、差分法より解析時の計算量が少ないため、短時間で解析を行うことができるとともに、解析時に使用されるデータ量が少ないため、少ないメモリ量で解析を行うことができるという利点がある。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、特性曲線法を用いて正確な地盤抵抗を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、図に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
【００３０】
図１は、衝撃載荷試験の計測系の一例を示す図である。図１に示す計測系では、試験杭などの杭１が地盤２に鉛直に埋設され、その頭部のみが地盤２上に露出している。その状態で、杭頭にハンマーを落とすことにより、杭１に打撃が与えられる。そして、杭１の杭頭から地表までの間にある所定の計測点に設置されたセンサ４により、その計測点での加速度およびひずみが検出される。そのセンサ４からの電気信号は、計測装置５によりサンプリングされ、加速度およびひずみの時系列データとして記録される。センサ４は、加速度センサおよびひずみゲージを有する。
【００３１】
なお、センサ４としては、２点ゲージ法、２点の加速度センサなどを使用したものとしてもよい。これらの方法でも、加速度およびひずみの時系列データが得られる。
【００３２】
このようにして、衝撃載荷試験により、加速度およびひずみの時系列データが得られる。
【００３３】
次に、本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置について説明する。図２は、本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置の構成を示すブロック図である。
【００３４】
図２に示すように、この地盤抵抗解析装置は、ＣＰＵ１１、ＲＯＭ１２、ＲＡＭ１３などを内蔵するコンピュータとして実現される。
【００３５】
ＣＰＵ１１は、プログラムを実行し、プログラムに記述された処理を実行する演算処理装置である。また、ＲＯＭ１２は、プログラムおよびデータを予め記憶した不揮発性のメモリである。また、ＲＡＭ１３は、プログラムを実行する際にそのプログラムおよびデータを一時的に記憶するメモリである。
【００３６】
入力装置１４は、ユーザ操作に応じた電気信号を出力する装置である。入力装置１４としては、キーボード、マウスなどが使用される。また、表示装置１５は、ＣＰＵ１１の演算結果などのデータに基づいて各種情報を表示する装置である。表示装置１５としては、液晶ディスプレイなどが使用される。入力装置１４および表示装置１５によるユーザインタフェースは、各種プログラムの起動、解析結果の表示などのために使用される。
【００３７】
データ格納装置１６は、上述の計測系により得られた計測データ３１、上述の計測系を表す各種定数を含む定数データ３２、図示せぬオペレーティングシステム、地盤抵抗解析のための解析プログラム３３などのアプリケーションプログラムを格納する記録媒体を含む装置である。データ格納装置１６としては、ハードディスクドライブ、不揮発性の半導体メモリ、光ディスクおよびその駆動装置などが使用される。また、解析プログラム３３は、光ディスクなどの可搬性のある記録媒体に格納され、流通されるようにしてもよい。また、その場合、解析プログラム３３を、コンピュータにインストールするインストーラとしてそのような可搬性のある記録媒体に格納しておいてもよい。この実施の形態では、計測データ３１には、計測点でのひずみおよび加速度の時系列データが含まれる。また、定数データ３２には、後述のモデルにおける計測点および各要素の杭断面積、ヤング率、密度、縦波伝播速度、機械インピーダンスなどが含まれる。なお、計測データ３１、定数データ３２および解析プログラム３３は、それぞれ異なる記録媒体に格納されていてもよい。また、計測データ３１および定数データ３２は、他の装置に格納されており、他の装置からインタフェース１７を介して受信されるようにしてもよい。
【００３８】
インタフェース１７は、外部装置を接続され、外部装置との間でデータ通信を行う回路である。インタフェース１７としては、例えばＵＳＢ（Universal Serial Bus）といった周辺機器インタフェース、例えばイーサネット（登録商標）といったネットワークインタフェースなどが使用される。
【００３９】
図３は、図２における解析プログラム３３により実現される処理部を示すブロック図である。ＣＰＵ１１により解析プログラム３３が実行されると、データ読取部５１、パラメータ選択部５２、演算部５３、波形マッチング部５４、データ出力部５５および制御部５６が実現される。
【００４０】
データ読取部５１は、計測データ３１などをデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へ読み出す処理部である。
【００４１】
パラメータ選択部５２は、波形マッチング解析に使用される各ノードでの地盤抵抗のパラメータの候補値を選択する処理部である。パラメータ選択部５２は、選択したパラメータ候補値をＲＡＭ１３に格納する。
【００４２】
演算部５３は、計測データ３１から杭頭での軸方向力および粒子速度の時系列データを生成し、また、パラメータ選択部５２により選択されたパラメータの候補値を使用して、特性曲線法に従って各ノードでの変位、下降応力、上昇応力および粒子速度の時系列データを計算する処理部である。演算部５３は、ＲＡＭ１３に格納されているデータを使用して計算を行い、計算結果をＲＡＭ１３に格納する。なお、時系列データとは、離散的に連続する時刻における一連の値を含むデータである。
【００４３】
波形マッチング部５４は、演算部５３により生成された杭頭などの所定の位置での上昇応力または下降応力の時系列データ（つまり応力の上昇波または下降波）と、計測データ３１から得られる同位置での上昇応力または下降応力の時系列データとを比較し、両者の誤差が所定の閾値以下であるか否かを判定する処理部である。
【００４４】
データ出力部５５は、解析結果のデータをＲＡＭ１３から読み出しデータ格納装置１６に格納する処理部である。
【００４５】
制御部５６は、処理部５１〜５５を制御して解析処理の流れを制御する処理部である。
【００４６】
ここで、本実施の形態における特性曲線法に使用されるモデルを説明する。
【００４７】
まず、杭１は複数の要素に分割され、軸方向に沿って、杭頭、隣接する２つの要素の境界の位置、および杭先端がノードされる。図４は、杭１に設定されたノードおよび要素を示す図である。
【００４８】
図４において、ノード０は、杭頭に位置し、ノードｎは、杭先端に位置する。ｕｍはノードｍでの変位を示す。ｇｍはノードｍでの上昇応力を示し、ｆｍはノードｍでの下降応力を示す。Ｑｍはノードｍでの周面の抵抗を示し、Ｒｎは杭先端での抵抗を示す。ＦＩｎｐｕｔは、入力波、つまり杭頭での軸方向力を示す。これらの変数の値は、時間とともに変化する。つまり、これらの変数は時間の関数となっている。なお、杭頭での周面抵抗Ｑ０は、ゼロとされる。
【００４９】
また、ΔＬｍは、ノードｍ−１とノードｍとの間の要素（以下、要素ｍとする）の長さを示し、Ａｍは、要素ｍの杭断面積を示し、Ｅｍは、要素ｍのヤング率を示し、ρｍは、要素ｍの杭密度を示す。ｃｍは、要素ｍにおける縦波の伝播速度であり、Ｚｍは、要素ｍの機械インピーダンスであり、Δｔｍは、要素ｍを縦波が通過するのに要する伝播時間である（Δｔｍ＝ΔＬｍ／ｃｍ）。なお、ｃｍ＝√（Ｅｍ／ρｍ）であり、Ｚｍ＝Ａｍ・Ｅｍ／ｃｍである。
【００５０】
そして、図４に示す各ノードにおける変位ｕｍと抵抗Ｑｍ，Ｒｎとの関係（特性）が、弾塑性モデルで表現される。図５は、ノードに適用される弾塑性モデルを説明する図である。図５（Ａ）に示すように、このモデルは、バネ６１とスライダ６２とを直列に接続し、そのバネ６１およびスライダ６２と並列にダッシュポッド６３が接続された機械系として表現される。そして、このモデルによると、ノードにおける変位と抵抗との関係は、図５（Ｂ）に示すようになる。また、完全弾塑性モデルの場合の特性は、図５（Ｃ）に示すようになる。このモデルのバネ６１のバネ係数Ｋおよびダッシュポッドの減衰率がパラメータとされる。なお、スライダ６２の静的抵抗値ＱＭ，ＲＮをパラメータに含めてもよい。これらのパラメータについて、試験の対象となった地盤の特性を正確に表す値が解析により導出される。なお、塑性による変位が発生した場合、軸方向力がなくなっても変位が残留する。このため、図５（Ｂ）における点線で示すように、特性の原点は、軸方向力の履歴に応じて移動することがある。
【００５１】
次に、特性曲線法による各ノードでの変位、上昇応力、下降応力および粒子速度の導出について説明する。図６は、計測点での軸方向力および粒子速度と杭頭での軸方向力および粒子速度を示す図である。図７は、時系列に沿って計算される各ノードでの上昇応力および下降応力について説明する図である。
【００５２】
なお、ここでは、杭を単一杭として説明する。ただし、単一杭ではない杭においても本発明を適用可能である。単一杭である場合、すべての要素での断面積Ａ、ヤング率Ｅ、杭密度ρ、縦波伝播速度ｃ、機械インピーダンスＺは、同一とされる。
Ａ＝Ａ１＝・・・＝Ａｍ＝・・・＝Ａｎ
Ｅ＝Ｅ１＝・・・＝Ｅｍ＝・・・＝Ｅｎ
ρ＝ρ１＝・・・＝ρｍ＝・・・＝ρｎ
ｃ＝ｃ１＝・・・＝ｃｍ＝・・・＝ｃｎ
Ｚ＝Ｚ１＝・・・＝Ｚｍ＝・・・＝Ｚｎ
【００５３】
まず、計測データ３１である加速度αｍｅａｓの時系列データおよびひずみεｍｅａｓの時系列データから、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔが導出される。杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔは、式（０１）に従って、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓから導出される。また、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓは、式（０２）および式（０３）に従って、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データから導出される。なお、式（０１）〜式（０３）における、ｔ０は、杭頭から計測点ｍ０への縦波の伝播に要する時間であり、Ｚｍ０、Ａｍ０およびＥｍ０は、計測点ｍ０での機械インピーダンス、断面積およびヤング率である。
【００５４】
【数１】
【００５５】
従来、計測点ｍ０での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓが、入力波として使用されていたが、この実施の形態では、図６に示すように、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔが計算され、入力波として使用される。式（０１）に示すように、この実施の形態では、入力波が杭内を伝播していき現れる計測位置での下降波と上昇波とを合成したものが計測波となるように、入力波が計算される。さらに、この実施の形態では、入力波は、計測波の上昇波と下降波を所定の距離の伝播時間だけ前後にずらした２つの波を合成して計算される。
【００５６】
次に、杭頭での変位ｕ０、下降応力ｆ０、上昇応力ｇ０および応力σ０の時系列データは、式（０４）〜式（０７）に従って導出される。なお、杭頭が露出していれば、Ｑ０＝０とされる。式（０６）に示すように、本実施の形態では、杭頭での応力σ０が、入力波（つまり、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ）から導出されている。
【００５７】
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（０４）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）・・・（０５）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（０６）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１） ・・・（０７）
【００５８】
なお、ｆ０（ｔ）は、式（０７）ではなく、ｇ０（ｔ）およびσ０（ｔ）を計算した後に、式（０８）に従って計算されるようにしてもよい。また、ｇ０（ｔ）は、式（０５）ではなく、ｆ０（ｔ）およびσ０（ｔ）を計算した後に、式（０９）に従って計算されるようにしてもよい。
【００５９】
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（０８）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（０９）
【００６０】
また、杭頭での粒子速度ｖ０（ｔ）は、式（１０）または式（１１）に従って計算される。
【００６１】
ｖ０（ｔ）＝（Ｆｉｎｐｕｔ（ｔ）−２・Ａ・ｇ０（ｔ））／Ｚ ・・・（１０）
ｖ０（ｔ）＝（ｆ０（ｔ）−ｇ０（ｔ））・Ａ／Ｚ ・・・（１１）
【００６２】
なお、時刻ｔ＝０以前については、ｕｉ（ｔ）、ｇｉ（ｔ）、σｉ（ｔ）およびｆｉ（ｔ）（ｉ＝０〜ｎ）は、すべてゼロとされる。
【００６３】
また、中間ノードｍでの変位ｕｍ、下降応力ｆｍ、上昇応力ｇｍおよび応力σｍの時系列データは、式（１２）〜式（１５）に従って導出される。式（１３）および式（１４）における抵抗Ｑｍは、上述の弾塑性モデルに従って変位ｕｍから導出される。
【００６４】
ｕｍ（ｔ）＝ｕｍ（ｔ−Δｔ）＋ｖｍ（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（１２）
ｆｍ（ｔ）＝ｆｍ−１（ｔ−Δｔｍ）−Ｑｍ／２Ａ ・・・（１３）
ｇｍ（ｔ）＝ｇｍ＋１（ｔ−Δｔｍ＋１）＋Ｑｍ／２Ａ ・・・（１４）
σｍ（ｔ）＝ｆｍ（ｔ）＋ｇｍ（ｔ）＝ｆｍ−１（ｔ−Δｔｍ）＋ｇｍ＋１（ｔ−Δｔｍ＋１） ・・・（１５）
【００６５】
なお、中間ノードｍでの粒子速度ｖｍ（ｔ）は、ｆｍ（ｔ）およびｇｍ（ｔ）を計算した後に、式（１６）により求めればよい。
【００６６】
ｖ０（ｔ）＝（Ａ・ｆｍ（ｔ）−Ａ・ｇｍ（ｔ）＋Ｑｍ／２）／Ｚ ・・・（１６）
【００６７】
そして、杭先端での変位ｕｎ、下降応力ｆｎ、上昇応力ｇｎおよび応力σｎの時系列データは、式（１７）〜式（２０）に従って導出される。ただし、杭先端での周面抵抗Ｑｎはゼロとし、先端抵抗Ｒｎのみを考慮するようにしてもよい。式（２０）における抵抗Ｒｎは、上述の弾塑性モデルに従って変位ｕｎから導出される。
【００６８】
ｕｎ（ｔ）＝ｕｎ（ｔ−Δｔ）＋ｖｎ（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（１７）
ｆｎ（ｔ）＝ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ）−Ｑｎ／２Ａ＝ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ） ・・・（１８）
σｎ（ｔ）＝ｆｎ（ｔ）＋ｇｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ ・・・（１９）
ｇｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ−ｆｎ（ｔ）＝Ｒｎ（ｔ）／Ａ−ｆｎ−１（ｔ−Δｔｎ） ・・・（２０）
【００６９】
なお、杭先端での粒子速度ｖｎ（ｔ）は、ｆｎ（ｔ）およびｇｎ（ｔ）を計算した後に、式（２１）により求めればよい。
【００７０】
ｖｎ（ｔ）＝（Ａ・ｆｎ（ｔ）＋Ａ・ｇｎ（ｔ）−Ｒｎ）／Ｚ ・・・（２１）
【００７１】
特性曲線法では、波の伝播を考慮して、図７に示すように、時系列に沿って順番に時系列データが計算されていく。つまり、まず、時刻ｔでの各ノードでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび応力σｉ（ｉ＝０，・・・，ｎ）が計算され、次に、次の時刻ｔ＋Δｔでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび応力σｉが計算される。ただし、図７では、ΔｔｍおよびΔｔｍ＋１がサンプリングタイムΔｔと同一であるとして説明している。
【００７２】
このように、本実施の形態における特性曲線法では、入力波として、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓではなく、波の伝播時間および機械インピーダンスを考慮して計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓから推定される杭頭での軸方向力Ｆｍｅａｓが使用される。
【００７３】
次に、上記装置の動作について説明する。図８は、図２に示す装置により実行される、波形マッチングに基づく地盤抵抗解析について説明するフローチャートである。
【００７４】
装置の起動後、ＣＰＵ１１により解析プログラム３３が実行される。これにより、図３に示す処理部５１〜５６が形成される。そして、以下の処理が実行される。
【００７５】
制御部５６は、まず、データ読取部５１に、解析に使用するデータのロードを実行させる。データ読取部５１は、定数データ３２をデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へロードする（ステップＳ１）。また、データ読取部５１は、計測データ３１をデータ格納装置１６からＲＡＭ１３へロードする（ステップＳ２）。
【００７６】
次に、制御部５６は、演算部５３に、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの計算を実行させる。演算部５３は、ＲＡＭ１３にロードされたひずみおよび加速度の時系列データおよび計測点での杭断面積およびヤング率から、式（０２）および式（０３）に従って、計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データを計算し、ＲＡＭ１３に格納する（ステップＳ３）。
【００７７】
次に、制御部５６は、演算部５３に、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの計算を実行させる。演算部５３は、ＲＡＭ１３に格納されている計測点での軸方向力Ｆｍｅａｓおよび粒子速度ｖｍｅａｓの時系列データから、式（０１）に従って、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの時系列データを計算し、ＲＡＭ１３に格納する（ステップＳ４）。
【００７８】
定数データ３２および杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔの時系列データが用意されると、制御部５６は、波形マッチング解析を実行する。
【００７９】
まず、制御部５６は、パラメータ選択部５２に、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での弾塑性モデルにおけるパラメータ（弾塑性定数）の候補値を選択させる（ステップＳ５）。この実施の形態では、パラメータとしては、上述のバネ係数Ｋおよび減衰率が使用される。パラメータ選択部５２は、各ノードのバネ係数Ｋおよび減衰率の候補値を選択する。例えば、最初の候補値は、予め決められている初期値を使用し、次回以降の候補値は、以前の候補値、誤差の大きさなどに応じて、パラメータのうちの一方または両方の前回の候補値から変化させることにより決定する。
【００８０】
図９は、図８に示す地盤抵抗解析で使用される各ノードの弾塑性モデルのパラメータの値の例を示す図である。例えば、図９に示すように、各ノード（杭頭および杭先端を含む）について、バネ係数Ｋおよび減衰率の候補値が設定される。
【００８１】
次に、制御部５６は、演算部５３に、選択されたパラメータ値に基づき、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データの計算を実行させる。
【００８２】
演算部５３は、まず、時系列データの時刻を示す変数ｋに値「１」をセットする（ステップＳ６）。次に、演算部５３は、時刻ｋ（ここでは、ｋ＝１）における各ノードｉでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データを、式（０４）〜式（２１）に従って計算する（ステップＳ７）。そして、演算部５３は、時系列データの時刻を示す変数ｋの値が各時系列データの個数ｎｎに一致するか否かを判定する（ステップＳ８）。時系列データの時刻を示す変数ｋの値が各時系列データの個数ｎｎに一致するまで、演算部５３は、変数ｋの値を１ずつ増加させ（ステップＳ９）、時刻ｋにおける各ノードｉでの変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データを繰り返し計算する（ステップＳ７）。これにより、各ノード（杭頭および杭先端を含む）での変位ｕｉ、下降応力ｆｉ、上昇応力ｇｉおよび粒子速度ｖｉの時系列データが計算される。
【００８３】
次に、制御部５６は、波形マッチング部５４に、波形マッチングを実行させる。波形マッチング部５４は、上述の計算により得られた杭頭での上昇応力の時系列データと、計測データ３１から得られる杭頭での上昇応力の時系列データとを比較し、両者の誤差を計算する（ステップＳ１０）。例えば、各時刻での両者の値の差分の絶対値を求め、時系列に沿ったその値の総和を両者の誤差とすればよい。
【００８４】
そして、制御部５６は、波形マッチングの結果として得られた誤差に基づいて、今回の波形マッチングが良好であるか否かを判定する（ステップＳ１１）。
【００８５】
今回の波形マッチングが良好ではないと判定した場合、ステップＳ５に戻り、制御部５６は、パラメータ選択部５２に、再度、パラメータ候補値の選択を実行させ、演算部５３および波形マッチング部５４に、ステップＳ６〜Ｓ１０の処理を実行させる。
【００８６】
これにより、各ノードでの弾塑性モデルのパラメータが変更されて繰り返し、波形のマッチングが行われる。そして、制御部５６は、波形マッチングが良好であると判定すると、そのときの弾塑性モデルのパラメータの値（ここでは、各ノードでの抵抗および減衰率の値）を、解析結果として、ＲＡＭ１３に格納する。この解析結果は、データ出力部５５により、適宜、データ格納装置１６に書き込まれる。
【００８７】
以上のように、上記実施の形態によれば、演算部５３は、入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算する。そして、演算部５３は、その入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する。制御部５６は、パラメータ選択部５２、演算部５３および波形マッチング部５４を利用して、ノードでの波に基づいてノードでの地盤抵抗を特定する。なお、演算部５３は、計算手段の一例である。制御部５６は、特定手段の一例である。
【００８８】
これにより、計測波から杭頭での軸方向力、すなわち正しい入力波を求め、この正しい入力波を用いて波形マッチングを行っているため、正しい地盤抵抗を得ることができる。
【００８９】
従来の特性曲線法は、計測点の軸方向力の下降波を入力波とし、マッチング対象波に計測点の軸方向力の上昇波を用いている。これらの波は、いずれも打撃力に対する応答波である。波形マッチング解析は、動的載荷試験をシミュレーションして、計測した波に合致する地盤抵抗を同定する解析手法である。従来の特性曲線法を使用した波形マッチング解析では、打撃力の応答波を入力波としてマッチングをしているため、合理的な解析手法であるとは言えない。
【００９０】
従来の特性曲線法では計測点の軸方向力の上昇波および計測点の軸方向力の下降波という応答波を入力波およびマッチング対象波としてシミュレーションをしているため、応答波である入力波から、応答波であるマッチング対象波を求めることになる。
【００９１】
また、従来の特性曲線法における入力波は、計測点の軸方向力の下降波であり、実現象での入力波である打撃力（杭頭での軸方向力）とは異なる。このため、従来の特性曲線法によるシミュレーションでは、打撃力は、入力波とした計測点の軸方向力の下降波と、波形マッチングした計測点の軸方向力の上昇波とを杭頭に戻し、それらを加えた波として表すことができるものの、波形マッチングの過程で境界条件が変化すると、この打撃力も変動してしまう。
【００９２】
さらに、従来の特性曲線法では、計測点の軸方向力を上昇波と下降波に分離するが、現実の計測点の軸方向力を完全に分離できない場合、入力波が正しくないため、シミュレーションの過程で、マッチング対象波である計測点の軸方向力の上昇波に対応する打撃力（実現象に合致する、本来入力波とすべき杭頭での軸方向力）が実在し得ないものとなり計測点の軸方向力の上昇波に対応するすべての応答波が得られない可能性がある（シミュレーション上、発散する可能性や収束しない可能性がある）。
【００９３】
また、従来の特性曲線法では、シミュレーションでは実現象をモデル化しているため、モデルが実現象と合致していないことに起因して、マッチング対象波である計測点の軸方向力の上昇波に対応する打撃力が実在し得ないものとなる可能性がある。したがって、計測点の軸方向力の上昇波に対応するすべての応答波が得られない可能性がある（シミュレーション上、発散する可能性や収束しない可能性がある）。
【００９４】
上記実施の形態における新たな特性曲線法では、従来の特性曲線法とは全く異なり、まず、波形マッチングから独立して、計測点の軸方向力から杭頭の打撃力を予め推定しておき、シミュレーションでは、この推定した打撃力から、杭の応答波である計測点の軸方向力の上昇波などを求める。したがって、シミュレーションにおいて杭にどのような境界条件を与えても、推定した打撃力は境界条件の変化によって変動せず、その境界条件に合致する応答波は実在するものとなる。このように、実現象に合致する、本来入力波とすべき杭頭での軸方向力を入力波としているため、上記実施の形態における新たな特性曲線法は、合理的な解析手法である。
【００９５】
なお、上述のステップＳ５〜Ｓ１１において、すべてのノードの地盤抵抗を１回のマッチングで同定するのではなく、同定していない地盤抵抗をゼロとし、杭頭側から杭先端へ向かって、各ノードの地盤抵抗を順次同定していく。このとき、地盤抵抗が同定されていないノードでの波はマッチングの対象とはしないようにする。
【００９６】
なお、上述の実施の形態は、本発明の好適な例であるが、本発明は、これらに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の変形、変更が可能である。
【００９７】
例えば、上記実施の形態における杭１は、杭と呼ばれていないものであっても、棒状の構造物であれば、どのようなものでもよい。
【００９８】
また、上記実施の形態においては、一例として、ノードでの変位と抵抗との関係に完全弾塑性モデルを採用しているが、他のモデルを採用してもよい。
【００９９】
また、上記実施の形態においては、杭頭で波形マッチングが行われるが、他の位置で波形マッチングを行ってもよい。また、上記実施の形態においては、上昇応力で波形マッチングが行われるが、下降応力、応力（上昇応力と下降応力の和）、軸方向力、粒子速度などの他の波で波形マッチングを行うようにしてもよい。
【０１００】
また、上記実施の形態においては、計測データ３１は、ひずみおよび加速度の時系列データであるが、事前にひずみおよび加速度の時系列データから計測点での軸方向力および粒子速度の時系列データを計算しておき、計測点での軸方向力および粒子速度の時系列データを計測データ３１として格納しておいてもよい。
【０１０１】
また、上記実施の形態においては、杭頭ではない計測点において計測された計測波から、杭頭での軸方向力と粒子速度を計算しているが、その代わりに、杭頭にロードセルを配置し、動的載荷試験時にそのロードセルから得られる計測波から杭頭での軸方向力と粒子速度を計算するようにしてもよい。
【０１０２】
また、上記実施の形態においては、動的載荷試験の一種である衝撃載荷試験により得られた計測データ３１を使用しているが、急速載荷試験といった他の動的載荷試験により得られた計測データ３１を使用してもよい。
【０１０３】
また、上記実施の形態において説明した数式の代わりに、等価な数式を使用して各値を計算する場合も、上述の数式を使用していることになる。
【産業上の利用可能性】
【０１０４】
本発明は、特性曲線法による地盤抵抗解析に適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１０５】
【図１】衝撃載荷試験の計測系の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る地盤抵抗解析装置の構成を示すブロック図である。
【図３】図２における解析プログラムにより実現される処理部を示すブロック図である。
【図４】杭に設定されたノードおよび要素を示す図である。
【図５】ノードに適用される弾塑性モデルを説明する図である。
【図６】計測点での軸方向力および粒子速度と杭頭での軸方向力および粒子速度を示す図である。
【図７】時系列に沿って計算される各ノードでの上昇応力および下降応力について説明する図である。
【図８】図２に示す装置により実行される、波形マッチングに基づく地盤抵抗解析について説明するフローチャートである。
【図９】図８に示す地盤抵抗解析で使用される各ノードの弾塑性モデルのパラメータの値の例を示す図である。
【符号の説明】
【０１０６】
３３ 解析プログラム（地盤抵抗解析プログラム）
５３ 演算部（計算手段）
５６ 制御部（特定手段）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特性曲線法による地盤抵抗解析装置において、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段と、
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段と、
を備えることを特徴とする地盤抵抗解析装置。
【請求項２】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ａ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ａ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ａ３）または式（ａ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ａ４）または式（ａ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ａ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ａ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ａ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ａ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１記載の地盤抵抗解析装置。
【請求項３】
特性曲線法による地盤抵抗解析プログラムにおいて、
コンピュータを、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段、
として機能させるための地盤抵抗解析プログラム。
【請求項４】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｂ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｂ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｂ３）または式（ｂ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｂ４）または式（ｂ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｂ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｂ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｂ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｂ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項３記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項５】
前記計算手段は、動的載荷試験において杭頭から所定の距離の計測位置で計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項６】
前記計算手段は、前記計測位置で計測されたひずみおよび加速度の時系列データ、または前記ひずみおよび加速度の時系列データから杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項５記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項７】
前記計算手段は、動的載荷試験において杭頭に配置されたロードセルで計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項８】
前記特定手段は、前記１または複数のノードでの波と前記計測波に基づく波形マッチング解析により前記地盤抵抗のパラメータの値を特定することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項９】
前記特定手段は、前記波形マッチング解析により、杭頭側から杭先端へ向かって各ノードの前記地盤抵抗のパラメータの値を順番に特定していくことを特徴とする請求項８記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項１０】
特性曲線法による地盤抵抗解析プログラムを格納した記録媒体において、
コンピュータを、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段、
として機能させるための地盤抵抗解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１１】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｃ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｃ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｃ３）または式（ｃ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｃ４）または式（ｃ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｃ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｃ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｃ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｃ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｃ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｃ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１０記載の地盤抵抗解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１２】
特性曲線法による地盤抵抗解析方法において、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算するステップと、
前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算するステップと、
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定するステップと、
を備えることを特徴とする地盤抵抗解析方法。
【請求項１３】
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｄ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｄ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｄ３）または式（ｄ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｄ４）または式（ｄ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｄ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｄ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｄ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｄ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１２記載の地盤抵抗解析方法。
【請求項１】
特性曲線法による地盤抵抗解析装置において、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段と、
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段と、
を備えることを特徴とする地盤抵抗解析装置。
【請求項２】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ａ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ａ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ａ３）または式（ａ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ａ４）または式（ａ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ａ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ａ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ａ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ａ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ａ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１記載の地盤抵抗解析装置。
【請求項３】
特性曲線法による地盤抵抗解析プログラムにおいて、
コンピュータを、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段、
として機能させるための地盤抵抗解析プログラム。
【請求項４】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｂ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｂ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｂ３）または式（ｂ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｂ４）または式（ｂ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｂ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｂ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｂ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｂ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｂ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項３記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項５】
前記計算手段は、動的載荷試験において杭頭から所定の距離の計測位置で計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項６】
前記計算手段は、前記計測位置で計測されたひずみおよび加速度の時系列データ、または前記ひずみおよび加速度の時系列データから杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項５記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項７】
前記計算手段は、動的載荷試験において杭頭に配置されたロードセルで計測された計測波から杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項８】
前記特定手段は、前記１または複数のノードでの波と前記計測波に基づく波形マッチング解析により前記地盤抵抗のパラメータの値を特定することを特徴とする請求項４記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項９】
前記特定手段は、前記波形マッチング解析により、杭頭側から杭先端へ向かって各ノードの前記地盤抵抗のパラメータの値を順番に特定していくことを特徴とする請求項８記載の地盤抵抗解析プログラム。
【請求項１０】
特性曲線法による地盤抵抗解析プログラムを格納した記録媒体において、
コンピュータを、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算し、前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算する計算手段、および
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定する特定手段、
として機能させるための地盤抵抗解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１１】
前記計算手段は、
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｃ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｃ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｃ３）または式（ｃ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｃ４）または式（ｃ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｃ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｃ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｃ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｃ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｃ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｃ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１０記載の地盤抵抗解析プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１２】
特性曲線法による地盤抵抗解析方法において、
入力波の導入位置を杭頭とした特性曲線法による杭モデルへの前記入力波として、動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波を計算するステップと、
前記入力波に基づいて特性曲線法により杭の１または複数のノードでの波を計算するステップと、
前記１または複数のノードでの波に基づいて前記１または複数のノードでの地盤抵抗を特定するステップと、
を備えることを特徴とする地盤抵抗解析方法。
【請求項１３】
動的載荷試験において計測された計測波から杭頭での波として、杭頭での軸方向力ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）を計算し、
杭頭での変位ｕ０（ｔ）を式（ｄ１）で、
杭頭での応力σ０（ｔ）を式（ｄ２）で、
杭頭での上昇応力ｇ０（ｔ）を式（ｄ３）または式（ｄ５）で、
杭頭での下降応力ｆ０（ｔ）を式（ｄ４）または式（ｄ６）で計算し、
ｕ０（ｔ）＝ｕ０（ｔ−Δｔ）＋ｖ０（ｔ−Δｔ）・Δｔ ・・・（ｄ１）
σ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ ・・・（ｄ２）
ｇ０（ｔ）＝ｇ１（ｔ−Δｔ１）＋Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ３）
ｆ０（ｔ）＝ＦＩｎｐｕｔ（ｔ）／Ａ−ｇ１（ｔ−Δｔ１）−Ｑ０／２Ａ ・・・（ｄ４）
ｇ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｆ０（ｔ） ・・・（ｄ５）
ｆ０（ｔ）＝σ０（ｔ）−ｇ０（ｔ） ・・・（ｄ６）
（ただし、Δｔは、計測データのサンプリングタイムとし、ｖ０（ｔ）は、杭頭での粒子速度とし、Δｔ１は、杭頭から最も近いノードから杭頭までの波の伝播時間とし、Ｑ０は、杭頭での周面抵抗とし、ｇ１は杭頭から最も近いノードでの上昇応力とし、Ａは、杭頭での杭の断面積とする。）
前記杭の１または複数のノードでの波として、
前記１または複数のノードでの変位ｕｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの上昇応力ｇｍ（ｔ）、
前記１または複数のノードでの応力σｍ（ｔ）、および
前記１または複数のノードでの下降応力ｆｍ（ｔ）を計算すること、
を特徴とする請求項１２記載の地盤抵抗解析方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００９−２４９９７４（Ｐ２００９−２４９９７４Ａ）
【公開日】平成２１年１０月２９日（２００９．１０．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１０１８８２（Ｐ２００８−１０１８８２）
【出願日】平成２０年４月９日（２００８．４．９）
【出願人】（５０５４０８６８６）ジャパンパイル株式会社 (67)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１０月２９日（２００９．１０．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年４月９日（２００８．４．９）
【出願人】（５０５４０８６８６）ジャパンパイル株式会社 (67)
【Ｆターム（参考）】
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