破断特性推定方法及び破断特性推定装置
【課題】 試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出する。
【解決手段】 本発明に係る破断特性推定方法では、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得し（Ｓ０１〜Ｓ０４）、入力された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を上記の差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出し（Ｓ０６）、補正された歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する（Ｓ０７）。
【解決手段】 本発明に係る破断特性推定方法では、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得し（Ｓ０１〜Ｓ０４）、入力された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を上記の差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出し（Ｓ０６）、補正された歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する（Ｓ０７）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定方法及び破断特性推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
樹脂材料が破断する歪み（ひずみ）の値である破断歪みの値は、その樹脂材料が歪む速度の値に応じて大きく変化する。即ち、樹脂材料の破断歪みは強い歪み速度依存性を有する。従って、樹脂部品の複雑な変形過程の衝撃解析を精度よく実現するためには、破断歪みの速度依存性を考慮する必要がある。上記のような衝撃特性を解析するための手法として、特許文献１に記載されたような種々の引張試験により得られる歪み速度と破断歪みとの関係を用いているものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−３３７７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、測定限界等で精度良い破断歪みを測定できない場合は、歪み速度と破断歪みとの精度良い関係を得ることができず、その結果、衝撃解析を正確に行うことができなかった。ここでいう測定限界とは、例えば、引張試験における引張速度の限界が挙げられる。
【０００５】
測定限界は具体的には、引張試験を行うときに、延伸が試験片全体に対して一様に行われず部分的に行われるネッキングが発生することに起因する。ネッキングが発生した箇所では、局所的な歪みの増大や急激な歪み速度の上昇が起こり、正確な破断歪み及び歪み速度が不明になる。
【０００６】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる破断特性推定方法及び破断特性推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、鋭意研究の結果、歪み速度と破断歪みとの関係と、歪み速度と降伏応力との関係との２つの関係の間に所定の関連があることを発見して、当該発見を用いて本発明を完成させるに至った。
【０００８】
上記の目的を達成するために、本発明に係る破断特性推定方法は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置による破断特性推定方法であって、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得ステップと、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力ステップと、第２入力ステップにおいて入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、差分取得ステップにおいて取得された差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正ステップと、歪み速度補正ステップにおいて算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定ステップと、関係推定ステップにおいて推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る破断特性推定方法では、第１の温度と第２の温度との歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分が取得される。当該差分が用いられて、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が算出される。この値が用いられて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係が推定される。
【００１０】
上記のように本発明に係る破断特性推定方法では、ネッキングの発生により、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度が実測することが難しい樹脂材料であっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて、第１の温度における（第１の）破断歪みの値に対応する歪み速度を算出することができる。これを用いて第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本発明によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【００１１】
差分取得ステップは、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力ステップと、第１入力ステップにおいて入力されて記憶された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出ステップと、を含むことが望ましい。この構成によれば、確実かつ適切に上記の歪み速度の差分が取得される。
【００１２】
差分算出ステップにおいて、歪み速度の２つの領域を設定して、２つの領域における、樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係によって示される、歪み速度の対数値に対する降伏応力を一次式で近似し、それらの一次式の交点を算出して、傾向が切り替わる点とすることが望ましい。この構成によれば、確実に歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点を算出することができ、その結果、本発明を確実に実施することができる。
【００１３】
第１入力ステップにおいて、樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力とすることが望ましい。この構成では、第１入力ステップにおいて、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の複数の歪み速度の値に対応する降伏応力の値が入力されればよく、また、それらの値からアイリングの式が用いられて第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報が算出される。従って、この構成によれば、容易かつ適切に歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を得ることができ、その結果、容易かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。
【００１４】
第２入力ステップにおいて、第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して、関係推定ステップにおいて、第２入力ステップにおいて入力されて記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値にも基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する、ことが望ましい。この構成によれば、例えば、第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度が実測でき入力することができれば、より正確な歪み速度と破断歪みとの関係を算出することができる。
【００１５】
関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することが望ましい。あるいは、関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とは一次式で表される関係として、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することが望ましい。これらの構成によれば、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から、確実かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。
【００１６】
ところで、本発明は、上記のように破断特性推定方法の発明として記述できる他に、以下のように破断特性推定装置の発明としても記述することができる。これはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。
【００１７】
即ち、本発明に係る破断特性推定装置は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置であって、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段と、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段と、第２入力手段によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、差分取得手段によって取得された差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段と、歪み速度補正手段によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段と、関係推定手段によって推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
上記のように本発明では、ネッキングの発生により所定の温度（第１の温度）における所定の破断歪みの値（第２の破断歪みの値）に対応する歪み速度が実測することが難しいものであっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて算出することができる。これを用いて所定の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本発明によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係る破断特性推定装置の構成図である。
【図２】ある樹脂材料（樹脂Ａ）における歪み速度の対数値と破断歪みの値との関係を示すグラフである。
【図３】ある樹脂材料の高速引張試験の試験片を示す図である。
【図４】ある樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との実測値を示すグラフである。
【図５】ある樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図６】本発明の実施形態に係る破断特性推定方法（破断特性推定装置によって実行される処理）の構成図である。
【図７】別の樹脂材料（樹脂Ｂ）の高速引張試験の試験片を示す図である。
【図８】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との実測値を示すグラフである。
【図９】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図１０】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との関係を示すグラフである。
【図１１】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との関係を示すグラフである。
【図１２】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との実測値を示すグラフである。
【図１３】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図１４】更に別の樹脂材料における温度と参照温度（−１０℃）の歪み速度の値の差分との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面と共に本発明に係る破断特性推定方法及び破断特性推定装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２１】
本実施形態に係る破断特性推定方法は、図１に示す本実施形態に係る破断特性推定装置１０によって実行され、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定するものである。ある樹脂材料（樹脂Ａ）の歪み速度と破断歪みとの関係は、図２のグラフの直線Ｌに示すような歪み速度の対数値（図２に示すグラフでは底を１０とした値）に応じた破断歪みの値を示す一次式である関係式によって表される。なお、図２において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は破断歪みを示す値である。また、本実施形態では、破断歪みを「ｌｎ（破断時の伸び／元の長さ＋１）」という式によって定義する。なお、破断歪みの値としては、「破断時の伸び／元の長さ」の値、また、破断箇所の歪みの計測値を「ｌｎ（破断時の伸び／元の長さ＋１）」の替わりに用いてもよい。また、破断歪みは、温度依存性を有している。この破断歪みの値は、後述するように有限要素法によるシミュレーションのパラメータとして用いられる。
【００２２】
所定の歪み速度の値に応じた破断歪みの値は、試験片を用いた試験によって得ることができる。例えば、図３に示す試験片を用いて引張試験を行うことによって得ることができる。ところで、上述したように試験片に対する引張試験を行う際に、試験片にネッキングが発生することがある。ネッキングは、低温及び（引張速度が）高速の条件下では発生し難くなるため、低温及び高速の条件でない場合、ネッキングが発生して、歪み速度の値に応じた破断歪みの値を得ることができないことがある。
【００２３】
例えば、以下の条件で高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−３５℃、−４０℃、−４５℃（３種類の条件）
試験速度：０．０１ｍ／ｓ、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ（４種類の条件）
試験片：図３に示すもの（幅：３ｍｍ、厚み：３ｍｍ、標線間（図３における長さＭ）：１０ｍｍ）
なお、引張試験は、試験片の一方の端部を固定し、もう一方の端部を上記の試験速度で引っ張るというものである。
【００２４】
このような試験を行った場合、−３５℃、−４０℃、−４５℃の３種類の温度において、０．０１ｍ／ｓ、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓの試験速度ではネッキングが発生し、５ｍ／ｓの試験速度の場合のみしか（ネッキングが発生しない場合の）歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できない。即ち、図４に示すようなデータした得ることができない。なお、図４のグラフにおける縦軸及び横軸は、図２のグラフと同様である。歪み速度は、標線間が歪む速度であり、従来と同様の方法で導出することができる（例えば、試験片が破断したときの標線間の長さで、試験速度を割ることで導出できる）。
【００２５】
本発明による破断特性推定方法は、上記のように実測によって各温度における、歪み速度の値に応じた破断歪みの値のデータが一つの条件のものしか得られない場合に、歪み速度と破断歪みとの関係を推定するものである。
【００２６】
引き続いて、本実施形態に係る破断特性推定方法が実行される破断特性推定装置１０を説明する。破断特性推定装置１０は、具体的には、ワークステーションやＰＣ（Personal Computer）等のコンピュータである。破断特性推定装置１０は、例えばＣＰＵ（Central ProcessingUnit）やメモリ等のハードウェアにより構成されており、これらの構成要素が動作することにより後述する破断特性推定装置１０としての機能が発揮される。なお、本実施形態に係る破断特性推定方法をコンピュータに実行させるプログラムが破断特性推定装置１０において実行されることにより本方法が行われてもよい。
【００２７】
図１に示すように破断特性推定装置１０は、第１入力部１１と、差分算出部１２と、第２入力部１３と、歪み速度補正部１４と、関係推定部１５と、出力部１６とを備えて構成される。
【００２８】
第１入力部１１は、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力手段である。ここで、第１の温度は、破断特性推定方法によって推定する歪み速度と破断歪みとの関係の条件となる温度である。第２の温度は第１の温度とは異なる温度であり、第２の温度の条件下でのデータが第１の温度での条件下での関係の推定に用いられる。なお、第２の温度は、複数の温度が用いられてもよい。例えば、図４に示すデータの場合、−３５℃の場合の関係を推定するものとすると、−３５℃が第１の温度に相当し、−４０℃及び−４５℃が第２の温度に相当する。
【００２９】
樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係は、例えば、図５のグラフに示す関係である。なお、図５において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は降伏応力を示す値（［ＭＰａ］）である。この関係は、以下の式１によって示されるアイリング（Ｅｙｒｉｎｇ）の式で示されることが知られている。
【数１】
【００３０】
上記において上にドットが付されたεは歪み速度、σｙは降伏応力、Ｔは温度を示している。また、ｐはα，βを表す添え字であり、α，βは２つの変形モードを示している。また、Ｖｐ＊は活性化体積であり、ΔＵｐは、活性化エネルギーであり、上にドットが付されたε０．ｐは、材料定数である。Ｒは気体常数である。
【００３１】
歪み速度と降伏応力との関係がアイリングの式に従うものとすれば、上にドットが付されたε０．ｐ、ΔＵｐ、Ｖｐ＊、及びＲの値をパラメータとして取得することが、（第１の温度及び第２の温度における）歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を取得することとなる。具体的には、第１入力部１１は、上記のパラメータを入力することとしてもよい。
【００３２】
あるいは、第１入力部１１は、樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力としてもよい。例えば、図５のグラフにプロットされている、各温度における歪み速度の値に対応する降伏応力の値（−３５℃の４つのデータ、−４０℃の２つのデータ、−４５℃の２つのデータ）を入力する。これらの値は、実測によって得ることができる。これらの値を用いて、アイリングの式を用いて回帰分析を行って、上記の上にドットが付されたε０．ｐ、ΔＵｐ及びＶｐ＊を算出して記憶する。なお、樹脂材料の物性等によらないＲは予め第１入力部１１が記憶しておく。回帰分析は、従来と同様の方法をとることができ、第１入力部１１は、回帰分析のソフトウェア等の実行によって回帰分析を行うことができる（なお、後述する演算処理についても、予め演算処理を行うための情報やプログラムが記憶、実行されることにより実現される）。
【００３３】
差分算出部１２は、第１入力部１１によって入力されて記憶された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点（特異点）での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出手段である。図５に示すように、歪み速度の対数値に対する降伏応力の変化は、２段階に変化している。即ち、−３５℃における関係では、歪み速度の対数値が１［１／ｓ］迄の降伏応力の増加率に比べて、それよりも歪み速度の対数値が大きい範囲では降伏応力の増加率が大きい。
【００３４】
まず、差分算出部１２は、第１の温度（−３５℃）及び第２の温度（−４０℃、−４５℃）における、特異点での歪み速度の値（それぞれ、図５にＳ１，Ｓ２，Ｓ３として示す）を求める。具体的には、まず、差分算出部１２は、第１入力部１１によって入力され記憶された、歪み速度と降伏応力との関係を示すアイリングの式の情報を読み出す。続いて、アイリングの式によって示されるグラフ上の曲線において、曲線部（折れ曲がっている部分）から十分離れた部分の、曲線部より歪み速度が小さい領域と歪み速度が大きい領域とで、アイリングの式によって示される線に近似する一次式である直線Ａ１，Ａ２を求める。そして、それら２つの直線Ａ１，Ａ２の交点を求める。その交点が、歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点である。
【００３５】
なお、上記の曲線部より歪み速度が小さい領域及び歪み速度が大きい領域は、予め設定されて差分算出部１２に記憶されている。曲線部は、樹脂材料の物性値等から概ね歪み速度のどの範囲に位置するかを予測しえるので、その曲線部から十分離れた部分を予め上記の領域として設定できる。例えば、図５に示すグラフの例では、低速側では歪み速度の対数値が−３〜−１［１／ｓ］の範囲を、高速側では歪み速度の対数値が３〜５［１／ｓ］の範囲を上記の範囲とすることができる。差分算出部１２は、これらの領域において、アイリングの式によって示される値に対して、それぞれ一次式で回帰分析を行うことによって上記の直線Ａ１，Ａ２を算出する。
【００３６】
例えば、図５に示す例では、各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表１のようになる。
【表１】
【００３７】
続いて、差分算出部１２は、第１の温度（−３５℃）と第２の温度（−４０℃，−４５℃）との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。ここでは、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分が算出される。差分算出部１２は、算出した差分を示す情報を歪み速度補正部１４に出力する。ここで、差分を示す情報としては、例えば、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分のように具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、また、温度差５℃につき特異点の速度差およそ０．４０（桁）等差分の大きさに応じた速度の差の大きさとした情報でもよい。
また、ＷＬＦの式（以下の式１１）により回帰した情報でもよい。
【数２】
ここで、ｌｏｇａＴは歪み速度の値の差分、Ｔは温度、Ｔｒｅｆは参照温度、Ｃ１，Ｃ２は定数である。差分算出部１２は、算出した差分の値の情報を歪み速度補正部１４に入力する。
【００３８】
上記のように第１入力部１１及び差分算出部１２は、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段を構成している。
【００３９】
第２入力部１３は、第２の温度（−４０℃，−４５℃）における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段である。第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、例えば、上述したように高速引張試験によって実測された値である。具体的には、図４の点Ｄ１，Ｄ２によって示される破断歪みの値に対応付けられた歪み速度の値である（点Ｄ１は−４０℃に対応する値であり、点Ｄ２は−４５℃に対応する値であり）。上記のように、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、複数の値であってもよい。その場合、第１の破断歪みの値も複数の値となる。
【００４０】
また、第２入力部１３は、第１の温度（−３５℃）における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する。第２の破断歪みの値は、第１の破断歪みの値とは異なる値である。第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値も、例えば、上述したように高速引張試験によって実測された値である。具体的には、図４の点Ｄ３によって示される破断歪みの値に対応付けられた歪み速度の値である。
【００４１】
破断特性推定装置１０（の上記の第１入力部１１及び第２入力部１３等）への情報の入力は、例えば、破断特性推定装置１０に接続された入力装置（図示せず）からユーザの操作によって行われる。また、破断特性推定装置１０が予め記憶している情報を入力としてもよい。
【００４２】
歪み速度補正部１４は、第２入力部１３によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段である。歪み速度補正部１４は、上記の補正を差分算出部１２によって算出された、第１の温度と第２の温度との間の、特異点での歪み速度の値の差分を用いて行う。
【００４３】
歪み速度補正部１４は、具体的には、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の対数値に上記の差分を加える（歪み速度の値をシフトさせる）。差分を加えた値を第１の温度における第１の破断歪みに対応する歪み速度の対数値とする。図２の点Ｄ１で示される−４０℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．８）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４０℃との差分（上記の表１からも把握されるように０．４０）を加える。差分が加えられた点である図２の点Ｄ１´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。また、図２の点Ｄ２で示される−４５℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．６）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４５℃との差分（上記の表１からも把握されるように０．８１）を加える。加えられた点である図２の点Ｄ２´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。歪み速度補正部１４は、このように算出した第１の温度（−３５℃）における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を関係推定部１５に出力する。
【００４４】
上記のように、歪み速度補正部１４では高速引張試験によって実測していない（実測できない）領域での、第１の温度での破断歪みに対応する歪み速度の値をえることができる。このように、歪み速度と降伏応力との関係に基づく値（特異点における歪み速度の差分の値）を用いて、第２の温度における破断歪みに対応する歪み速度の値を補正して、第１の温度における破断歪みに対応する歪み速度の値を導出するという方法は、降伏応力と破断歪みの温度依存性及び速度依存性は共に分子の運動性の温度依存性及び速度依存性に関連する現象であるという考えのもと、本発明者によって鋭意研究の結果により見出されたものである。
【００４５】
関係推定部１５は、歪み速度補正部１４によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ１´，Ｄ２´の歪み速度の値）に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段である。また、関係推定部１５は、上記の関係の推定に、第２入力部１３によって入力され記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ３の歪み速度の値）を用いてもよい。
【００４６】
上述したように、ある温度における歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で示される関係と考えられる。そこで、関係推定部１５は、上記の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す以下の式を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。
【数３】
ここで、εｆは破断歪みの値である。また、ａ，ｂは上記の一次式を特定するパラメータであり、上記の回帰分析により算出される値である。上述した図２の例では、ａ＝−０．３４、ｂ＝１．７４と算出される。関係推定部１５は、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す算出した一次式のパラメータａ，ｂを出力部１６に出力する。
【００４７】
あるいは、歪み速度の範囲が広くなる場合、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とを一次式で示される関係と考えることが望ましい。この場合、関係推定部１５は、上記の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す式（以下の式１２）を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【数４】
ここで、ｌｏｇ（εｆ）は、破断歪みの対数値である。また、上記と同様にａ，ｂは上記の一次式を特定するパラメータであり、上記の回帰分析により算出される値である。歪み速度の範囲が比較的広い場合には、破断歪みを対数でとったほうがより適切に回帰できるためである。
【００４８】
出力部１６は、関係推定部１５によって推定された第１の温度（−３５℃）における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段である。出力は例えば、当該関係を示す情報を用いるシミュレーションを行う装置に対して行われる。また、それ以外の出力、例えば、ユーザが参照するために表示出力が行われてもよい。
【００４９】
引き続いて、図６のフローチャートを用いて、本実施形態に係る破断特性推定方法（破断特性推定装置１０によって実行される処理）を説明する。破断特性推定装置１０では、まず、第１入力部１１によって、第１の温度（−３５℃）及び第２の温度（−４０℃，−４５℃）での樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の値（図５のグラフにプロットされている値）が入力されて記憶される（Ｓ０１、第１入力ステップ、差分取得ステップ）。続いて、第１入力部１１によって、上記の値が用いられて、アイリングの式を用いた回帰分析が行われて、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報が算出される（Ｓ０２、第１入力ステップ、差分取得ステップ）。
【００５０】
続いて、差分算出部１２によって、第１入力部１１によって算出された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点（特異点）が特定される（Ｓ０３、差分算出ステップ、差分取得ステップ）。続いて、差分算出部１２によって、それらの特異点間の歪み速度の差分が算出される（Ｓ０４、差分算出ステップ、差分取得ステップ）。算出された差分の値の情報は、差分算出部１２から歪み速度補正部１４に入力される。
【００５１】
続いて、第２入力部１３によって、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が入力されて記憶される（Ｓ０５、第２入力ステップ）。これらの値は、上述したように例えば、高速引張試験によって得られたものである。
【００５２】
続いて、歪み速度補正部１４によって、第２入力部１３によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が補正されて、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が算出される（Ｓ０６、歪み速度補正ステップ）。上述したように、この補正は、差分算出部１２によって算出された、第１の温度と第２の温度との間の特異点での歪み速度の値の差分が用いられて行われる。算出された、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、歪み速度補正部１４から関係推定部１５に出力される。
【００５３】
続いて、関係推定部１５によって、歪み速度補正部１４によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第２入力部１３によって入力され記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係が推定される（Ｓ０７、関係推定ステップ）。上記の関係の推定は、上述したように歪み速度の対数値と破断歪みとの関係を示す一次式（式２）が用いられて、回帰分析が行われ一次式を特定するパラメータが算出されることにより行われる。第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報は、関係推定部１５から出力部１６に出力される。
【００５４】
続いて、出力部１６によって、関係推定部１５によって推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報が出力される（Ｓ０８、出力ステップ）。以上が、本実施形態に係る破断特性推定方法である。
【００５５】
上述したように本実施形態では、ネッキングの発生により、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度が実測することが難しいものであっても、あるいは、１つの破断歪みの値に対応する歪み速度のデータしか得られない場合であっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて、第１の温度における（第１の）破断歪みの値に対応する歪み速度を算出することができる。これを用いて第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本実施形態によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【００５６】
なお、通常、補正元のデータに係る第２の温度は、歪み速度と破断歪みとの関係の推定対象となる第１の温度よりも低温である。これは、ネッキングの発生は、温度が高くなると生じやすくなり、より低い温度の方が実測データを得やすいためである。
【００５７】
また、本実施形態のように、第１入力ステップにおいて歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して、その情報に基づいて特異点間の差分を算出することが望ましい。この構成によれば、確実かつ適切に上記の歪み速度の差分が取得される。但し、上記の差分が予め求められていれば、当該差分の値を、（Ｓ０１〜Ｓ０４の代わりに）破断特性推定装置１０に入力して、それを用いて歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【００５８】
また、本実施形態のように２つの一次式を求めその交点から特異点を求めることが望ましい。この構成では確実に歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点を算出することができ、その結果、本発明を確実に実施することができる。
【００５９】
また、本実施形態のようにアイリングの式を用いて回帰分析を行い、歪み速度と降伏応力との関係を算出することとしてもよい。この構成によれば、容易かつ適切に歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を得ることができ、その結果、容易かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。但し、歪み速度と降伏応力との関係が、予め求められていれば、当該関係の情報を、（Ｓ０１，Ｓ０２の代わりに）破断特性推定装置１０に入力して、それを用いて歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【００６０】
また、本実施形態のように、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度のデータが実測することができれば、その値を入力して歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。この構成によれば、より正確な歪み速度と破断歪みとの関係を算出することができる。但し、（Ｓ０６において）第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を補正した第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が、複数得られれば、それらの値を用いて歪み速度と破断歪みとの関係が推定できる。従って、そのような場合は、第１の温度における（第２の）破断歪みの値に対応する歪み速度の情報を必ずしも入力する必要はない。
【００６１】
また、本実施形態のように、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として推定することが望ましい。
【００６２】
引き続いて、上述した例とは別の樹脂材料（樹脂Ｂ）に対して、本実施形態に係る破断特性推定方法を適用した例を示す。この樹脂材料に対して、以下の条件で上述した高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−３５℃、−４０℃、−４５℃（３種類の条件）
試験速度：０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ（３種類の条件）
試験片：図７に示すもの（幅：３．５ｍｍ、厚み：３ｍｍ、標線間（図７における長さＭ）：２．５ｍｍ）
このような試験を行った場合、−３５℃、−４０℃、−４５℃の３種類の温度において、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓの試験速度ではネッキングが発生し、５ｍ／ｓの試験速度の場合のみしか（ネッキングが発生しない場合の）歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できない。ネッキングが発生しない場合のデータを図８に示す。なお、図８のグラフにおける縦軸及び横軸は、図２のグラフと同様である。上述した樹脂材料の例と同様に、このデータのみでは、各温度における破断歪みの歪み速度依存性を推定することはできない。上記の値は、第２入力部１３による入力となる。
【００６３】
一方で、また、この樹脂材料の、歪み速度の値に対応する降伏応力の値を図９に示す。それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行ったものが、図９のグラフにおいて実線で示す関係である。上述した例と同様に、各温度（−３５℃、−４０℃、−４５℃）における特異点での歪み速度の値を求める。各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表２のようになる。
【表２】
【００６４】
続いて、上述の例と同様に、第１の温度（−３５℃）と第２の温度（−４０℃，−４５℃）との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。ここで、差分を示す情報としては、例えば、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分のように具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、また、温度差５℃につき特異点の速度差およそ０．４０（桁）等差分の大きさに応じた速度の差の大きさとした情報でもよい。
【００６５】
続いて、上述の例と同様に、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の対数値に上記の差分を加える（歪み速度の値をシフトさせる）。差分を加えた値を第１の温度における第１の破断歪みに対応する歪み速度の対数値とする。図１０の点Ｄ１１で示される−４０℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．７５）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４０℃との差分（上記の表２からも把握されるように０．３９）を加える。加えられた点である図１０の点Ｄ１１´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。また、図１０の点Ｄ１２で示される−４５℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．５）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４５℃との差分（上記の表２からも把握されるように０．８０）を加える。加えられた点である図２の点Ｄ１２´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。
【００６６】
続いて、上述した例と同様に第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図１０の点Ｄ１１´，Ｄ１２´の歪み速度の値）、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ１３の歪み速度の値）に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。この推定は、上記の例と同様に式２を用いて行う。本例ではパラメータは、ａ＝−０．３６、ｂ＝１．９３と算出される。求められた関係は、図１０における直線Ｌで示される。
【００６７】
また、表１と表２の各温度で、特異点の歪み速度を比較するとおよそ０．４５の差であることがわかった。樹脂Ａの破断特性を仮に０．４５（桁）速度方向にシフトさせるとａ＝−０．３４、ｂ＝１．８９の直線となり、およそ樹脂Ｂの特性に近いことがわかる。即ち、材料間の降伏応力の特異点の差から材料間の歪み速度依存性の速度差を推定することも可能である。
【００６８】
引き続いて、上述した例（樹脂Ａ、樹脂Ｂ）とは別の樹脂材料（樹脂Ｃ）の歪み速度と破断歪みとの関係は、図１１のグラフの直線Ｌに示すような歪み速度の対数値（図１１に示すグラフでは底を１０とした値）に応じた破断歪みの対数値（図１１に示すグラフでは底を１０とした値）を示す一次式である関係式によって表される。なお、図１１において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は破断歪みの底を１０とした対数値（ｌｏｇ破断歪み［−］）である。また、本実施例では、破断歪みを「破断時の伸び／元の長さ」という式によって定義する。
【００６９】
例えば、以下の条件で高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−４０℃〜２３℃
試験速度：０．５ｍｍ／ｓ〜１１ｍ／ｓ
試験片：図３に示す試験片と同じ
【００７０】
このような試験を行った場合、ネッキングが発生しない場合の歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できないため、図１２に示すようなデータした得ることができない。なお、図１２のグラフにおける縦軸及び横軸は、図１１のグラフと同様である。歪み速度は、標線間が歪む速度であり、従来と同様の方法で導出することができる。本実施例では、「試験前の試験片における標線間の長さで、試験速度を割ることで導出した。
【００７１】
第１の温度は、破断特性推定方法によって推定する歪み速度と破断歪みとの関係の条件となる温度である。第２の温度は第１の温度とは異なる温度であり、第２の温度の条件下でのデータが第１の温度での条件下での関係の推定に用いられる。なお、第２の温度は、複数の温度が用いられてもよい。例えば、図１２に示すデータの場合、−１０℃の場合の関係を推定するものとすると、−１０℃が第１の温度に相当し、−１０℃以外の温度が第２の温度に相当する。
【００７２】
樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係は、例えば、図１３のグラフに示す関係である。なお、図１３において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は降伏応力を示す値（［ＭＰａ］）である。この関係は、上述したアイリング（Ｅｙｒｉｎｇ）の式（式１）で示されることが知られている。
【００７３】
例えば、図１３に示す例では、各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表のようになる。
【表３】
【００７４】
続いて、第１の温度と第２の温度との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。差分算出部１２は、算出した差分を示す情報を歪み速度補正部に出力する。ここで、差分を示す情報としては、具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、上述したＷＬＦの式（式１１）による回帰を用いても良い。たＷＬＦの式（式１１）によって、回帰すると図１４に示す温度と参照温度（−１０℃）の歪み速度の値の差分との関係を得る。
【００７５】
歪み速度補正部１４にて、ＷＬＦの式（式１１）によって算出した差分を用いて補正すると図１１に示す歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との関係を得る。
【００７６】
破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す上述した式１２を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。上述した図１１の例では、式１２のパラメータであるａ，ｂは、それぞれａ＝−０．１９９、ｂ＝−０．１５８と算出される。
【符号の説明】
【００７７】
１０…破断特性推定装置、１１…第１入力部、１２…差分算出部、１３…第２入力部、１４…歪み速度補正部、１５…関係推定部、１６…出力部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定方法及び破断特性推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
樹脂材料が破断する歪み（ひずみ）の値である破断歪みの値は、その樹脂材料が歪む速度の値に応じて大きく変化する。即ち、樹脂材料の破断歪みは強い歪み速度依存性を有する。従って、樹脂部品の複雑な変形過程の衝撃解析を精度よく実現するためには、破断歪みの速度依存性を考慮する必要がある。上記のような衝撃特性を解析するための手法として、特許文献１に記載されたような種々の引張試験により得られる歪み速度と破断歪みとの関係を用いているものがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００５−３３７７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、測定限界等で精度良い破断歪みを測定できない場合は、歪み速度と破断歪みとの精度良い関係を得ることができず、その結果、衝撃解析を正確に行うことができなかった。ここでいう測定限界とは、例えば、引張試験における引張速度の限界が挙げられる。
【０００５】
測定限界は具体的には、引張試験を行うときに、延伸が試験片全体に対して一様に行われず部分的に行われるネッキングが発生することに起因する。ネッキングが発生した箇所では、局所的な歪みの増大や急激な歪み速度の上昇が起こり、正確な破断歪み及び歪み速度が不明になる。
【０００６】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたものであり、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる破断特性推定方法及び破断特性推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明者は、鋭意研究の結果、歪み速度と破断歪みとの関係と、歪み速度と降伏応力との関係との２つの関係の間に所定の関連があることを発見して、当該発見を用いて本発明を完成させるに至った。
【０００８】
上記の目的を達成するために、本発明に係る破断特性推定方法は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置による破断特性推定方法であって、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得ステップと、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力ステップと、第２入力ステップにおいて入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、差分取得ステップにおいて取得された差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正ステップと、歪み速度補正ステップにおいて算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定ステップと、関係推定ステップにおいて推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００９】
本発明に係る破断特性推定方法では、第１の温度と第２の温度との歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分が取得される。当該差分が用いられて、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が算出される。この値が用いられて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係が推定される。
【００１０】
上記のように本発明に係る破断特性推定方法では、ネッキングの発生により、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度が実測することが難しい樹脂材料であっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて、第１の温度における（第１の）破断歪みの値に対応する歪み速度を算出することができる。これを用いて第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本発明によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【００１１】
差分取得ステップは、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力ステップと、第１入力ステップにおいて入力されて記憶された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出ステップと、を含むことが望ましい。この構成によれば、確実かつ適切に上記の歪み速度の差分が取得される。
【００１２】
差分算出ステップにおいて、歪み速度の２つの領域を設定して、２つの領域における、樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係によって示される、歪み速度の対数値に対する降伏応力を一次式で近似し、それらの一次式の交点を算出して、傾向が切り替わる点とすることが望ましい。この構成によれば、確実に歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点を算出することができ、その結果、本発明を確実に実施することができる。
【００１３】
第１入力ステップにおいて、樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力とすることが望ましい。この構成では、第１入力ステップにおいて、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の複数の歪み速度の値に対応する降伏応力の値が入力されればよく、また、それらの値からアイリングの式が用いられて第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報が算出される。従って、この構成によれば、容易かつ適切に歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を得ることができ、その結果、容易かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。
【００１４】
第２入力ステップにおいて、第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して、関係推定ステップにおいて、第２入力ステップにおいて入力されて記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値にも基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する、ことが望ましい。この構成によれば、例えば、第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度が実測でき入力することができれば、より正確な歪み速度と破断歪みとの関係を算出することができる。
【００１５】
関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することが望ましい。あるいは、関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とは一次式で表される関係として、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することが望ましい。これらの構成によれば、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から、確実かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。
【００１６】
ところで、本発明は、上記のように破断特性推定方法の発明として記述できる他に、以下のように破断特性推定装置の発明としても記述することができる。これはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。
【００１７】
即ち、本発明に係る破断特性推定装置は、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置であって、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段と、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段と、第２入力手段によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、差分取得手段によって取得された差分を用いて補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段と、歪み速度補正手段によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段と、関係推定手段によって推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
上記のように本発明では、ネッキングの発生により所定の温度（第１の温度）における所定の破断歪みの値（第２の破断歪みの値）に対応する歪み速度が実測することが難しいものであっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて算出することができる。これを用いて所定の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本発明によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の実施形態に係る破断特性推定装置の構成図である。
【図２】ある樹脂材料（樹脂Ａ）における歪み速度の対数値と破断歪みの値との関係を示すグラフである。
【図３】ある樹脂材料の高速引張試験の試験片を示す図である。
【図４】ある樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との実測値を示すグラフである。
【図５】ある樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図６】本発明の実施形態に係る破断特性推定方法（破断特性推定装置によって実行される処理）の構成図である。
【図７】別の樹脂材料（樹脂Ｂ）の高速引張試験の試験片を示す図である。
【図８】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との実測値を示すグラフである。
【図９】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図１０】別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの値との関係を示すグラフである。
【図１１】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との関係を示すグラフである。
【図１２】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との実測値を示すグラフである。
【図１３】更に別の樹脂材料における歪み速度の対数値と降伏応力の値との関係を示すグラフである。
【図１４】更に別の樹脂材料における温度と参照温度（−１０℃）の歪み速度の値の差分との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面と共に本発明に係る破断特性推定方法及び破断特性推定装置の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２１】
本実施形態に係る破断特性推定方法は、図１に示す本実施形態に係る破断特性推定装置１０によって実行され、樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定するものである。ある樹脂材料（樹脂Ａ）の歪み速度と破断歪みとの関係は、図２のグラフの直線Ｌに示すような歪み速度の対数値（図２に示すグラフでは底を１０とした値）に応じた破断歪みの値を示す一次式である関係式によって表される。なお、図２において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は破断歪みを示す値である。また、本実施形態では、破断歪みを「ｌｎ（破断時の伸び／元の長さ＋１）」という式によって定義する。なお、破断歪みの値としては、「破断時の伸び／元の長さ」の値、また、破断箇所の歪みの計測値を「ｌｎ（破断時の伸び／元の長さ＋１）」の替わりに用いてもよい。また、破断歪みは、温度依存性を有している。この破断歪みの値は、後述するように有限要素法によるシミュレーションのパラメータとして用いられる。
【００２２】
所定の歪み速度の値に応じた破断歪みの値は、試験片を用いた試験によって得ることができる。例えば、図３に示す試験片を用いて引張試験を行うことによって得ることができる。ところで、上述したように試験片に対する引張試験を行う際に、試験片にネッキングが発生することがある。ネッキングは、低温及び（引張速度が）高速の条件下では発生し難くなるため、低温及び高速の条件でない場合、ネッキングが発生して、歪み速度の値に応じた破断歪みの値を得ることができないことがある。
【００２３】
例えば、以下の条件で高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−３５℃、−４０℃、−４５℃（３種類の条件）
試験速度：０．０１ｍ／ｓ、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ（４種類の条件）
試験片：図３に示すもの（幅：３ｍｍ、厚み：３ｍｍ、標線間（図３における長さＭ）：１０ｍｍ）
なお、引張試験は、試験片の一方の端部を固定し、もう一方の端部を上記の試験速度で引っ張るというものである。
【００２４】
このような試験を行った場合、−３５℃、−４０℃、−４５℃の３種類の温度において、０．０１ｍ／ｓ、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓの試験速度ではネッキングが発生し、５ｍ／ｓの試験速度の場合のみしか（ネッキングが発生しない場合の）歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できない。即ち、図４に示すようなデータした得ることができない。なお、図４のグラフにおける縦軸及び横軸は、図２のグラフと同様である。歪み速度は、標線間が歪む速度であり、従来と同様の方法で導出することができる（例えば、試験片が破断したときの標線間の長さで、試験速度を割ることで導出できる）。
【００２５】
本発明による破断特性推定方法は、上記のように実測によって各温度における、歪み速度の値に応じた破断歪みの値のデータが一つの条件のものしか得られない場合に、歪み速度と破断歪みとの関係を推定するものである。
【００２６】
引き続いて、本実施形態に係る破断特性推定方法が実行される破断特性推定装置１０を説明する。破断特性推定装置１０は、具体的には、ワークステーションやＰＣ（Personal Computer）等のコンピュータである。破断特性推定装置１０は、例えばＣＰＵ（Central ProcessingUnit）やメモリ等のハードウェアにより構成されており、これらの構成要素が動作することにより後述する破断特性推定装置１０としての機能が発揮される。なお、本実施形態に係る破断特性推定方法をコンピュータに実行させるプログラムが破断特性推定装置１０において実行されることにより本方法が行われてもよい。
【００２７】
図１に示すように破断特性推定装置１０は、第１入力部１１と、差分算出部１２と、第２入力部１３と、歪み速度補正部１４と、関係推定部１５と、出力部１６とを備えて構成される。
【００２８】
第１入力部１１は、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力手段である。ここで、第１の温度は、破断特性推定方法によって推定する歪み速度と破断歪みとの関係の条件となる温度である。第２の温度は第１の温度とは異なる温度であり、第２の温度の条件下でのデータが第１の温度での条件下での関係の推定に用いられる。なお、第２の温度は、複数の温度が用いられてもよい。例えば、図４に示すデータの場合、−３５℃の場合の関係を推定するものとすると、−３５℃が第１の温度に相当し、−４０℃及び−４５℃が第２の温度に相当する。
【００２９】
樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係は、例えば、図５のグラフに示す関係である。なお、図５において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は降伏応力を示す値（［ＭＰａ］）である。この関係は、以下の式１によって示されるアイリング（Ｅｙｒｉｎｇ）の式で示されることが知られている。
【数１】
【００３０】
上記において上にドットが付されたεは歪み速度、σｙは降伏応力、Ｔは温度を示している。また、ｐはα，βを表す添え字であり、α，βは２つの変形モードを示している。また、Ｖｐ＊は活性化体積であり、ΔＵｐは、活性化エネルギーであり、上にドットが付されたε０．ｐは、材料定数である。Ｒは気体常数である。
【００３１】
歪み速度と降伏応力との関係がアイリングの式に従うものとすれば、上にドットが付されたε０．ｐ、ΔＵｐ、Ｖｐ＊、及びＲの値をパラメータとして取得することが、（第１の温度及び第２の温度における）歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を取得することとなる。具体的には、第１入力部１１は、上記のパラメータを入力することとしてもよい。
【００３２】
あるいは、第１入力部１１は、樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力としてもよい。例えば、図５のグラフにプロットされている、各温度における歪み速度の値に対応する降伏応力の値（−３５℃の４つのデータ、−４０℃の２つのデータ、−４５℃の２つのデータ）を入力する。これらの値は、実測によって得ることができる。これらの値を用いて、アイリングの式を用いて回帰分析を行って、上記の上にドットが付されたε０．ｐ、ΔＵｐ及びＶｐ＊を算出して記憶する。なお、樹脂材料の物性等によらないＲは予め第１入力部１１が記憶しておく。回帰分析は、従来と同様の方法をとることができ、第１入力部１１は、回帰分析のソフトウェア等の実行によって回帰分析を行うことができる（なお、後述する演算処理についても、予め演算処理を行うための情報やプログラムが記憶、実行されることにより実現される）。
【００３３】
差分算出部１２は、第１入力部１１によって入力されて記憶された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点（特異点）での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出手段である。図５に示すように、歪み速度の対数値に対する降伏応力の変化は、２段階に変化している。即ち、−３５℃における関係では、歪み速度の対数値が１［１／ｓ］迄の降伏応力の増加率に比べて、それよりも歪み速度の対数値が大きい範囲では降伏応力の増加率が大きい。
【００３４】
まず、差分算出部１２は、第１の温度（−３５℃）及び第２の温度（−４０℃、−４５℃）における、特異点での歪み速度の値（それぞれ、図５にＳ１，Ｓ２，Ｓ３として示す）を求める。具体的には、まず、差分算出部１２は、第１入力部１１によって入力され記憶された、歪み速度と降伏応力との関係を示すアイリングの式の情報を読み出す。続いて、アイリングの式によって示されるグラフ上の曲線において、曲線部（折れ曲がっている部分）から十分離れた部分の、曲線部より歪み速度が小さい領域と歪み速度が大きい領域とで、アイリングの式によって示される線に近似する一次式である直線Ａ１，Ａ２を求める。そして、それら２つの直線Ａ１，Ａ２の交点を求める。その交点が、歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点である。
【００３５】
なお、上記の曲線部より歪み速度が小さい領域及び歪み速度が大きい領域は、予め設定されて差分算出部１２に記憶されている。曲線部は、樹脂材料の物性値等から概ね歪み速度のどの範囲に位置するかを予測しえるので、その曲線部から十分離れた部分を予め上記の領域として設定できる。例えば、図５に示すグラフの例では、低速側では歪み速度の対数値が−３〜−１［１／ｓ］の範囲を、高速側では歪み速度の対数値が３〜５［１／ｓ］の範囲を上記の範囲とすることができる。差分算出部１２は、これらの領域において、アイリングの式によって示される値に対して、それぞれ一次式で回帰分析を行うことによって上記の直線Ａ１，Ａ２を算出する。
【００３６】
例えば、図５に示す例では、各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表１のようになる。
【表１】
【００３７】
続いて、差分算出部１２は、第１の温度（−３５℃）と第２の温度（−４０℃，−４５℃）との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。ここでは、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分が算出される。差分算出部１２は、算出した差分を示す情報を歪み速度補正部１４に出力する。ここで、差分を示す情報としては、例えば、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分のように具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、また、温度差５℃につき特異点の速度差およそ０．４０（桁）等差分の大きさに応じた速度の差の大きさとした情報でもよい。
また、ＷＬＦの式（以下の式１１）により回帰した情報でもよい。
【数２】
ここで、ｌｏｇａＴは歪み速度の値の差分、Ｔは温度、Ｔｒｅｆは参照温度、Ｃ１，Ｃ２は定数である。差分算出部１２は、算出した差分の値の情報を歪み速度補正部１４に入力する。
【００３８】
上記のように第１入力部１１及び差分算出部１２は、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段を構成している。
【００３９】
第２入力部１３は、第２の温度（−４０℃，−４５℃）における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段である。第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、例えば、上述したように高速引張試験によって実測された値である。具体的には、図４の点Ｄ１，Ｄ２によって示される破断歪みの値に対応付けられた歪み速度の値である（点Ｄ１は−４０℃に対応する値であり、点Ｄ２は−４５℃に対応する値であり）。上記のように、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、複数の値であってもよい。その場合、第１の破断歪みの値も複数の値となる。
【００４０】
また、第２入力部１３は、第１の温度（−３５℃）における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する。第２の破断歪みの値は、第１の破断歪みの値とは異なる値である。第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値も、例えば、上述したように高速引張試験によって実測された値である。具体的には、図４の点Ｄ３によって示される破断歪みの値に対応付けられた歪み速度の値である。
【００４１】
破断特性推定装置１０（の上記の第１入力部１１及び第２入力部１３等）への情報の入力は、例えば、破断特性推定装置１０に接続された入力装置（図示せず）からユーザの操作によって行われる。また、破断特性推定装置１０が予め記憶している情報を入力としてもよい。
【００４２】
歪み速度補正部１４は、第２入力部１３によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を補正して、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段である。歪み速度補正部１４は、上記の補正を差分算出部１２によって算出された、第１の温度と第２の温度との間の、特異点での歪み速度の値の差分を用いて行う。
【００４３】
歪み速度補正部１４は、具体的には、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の対数値に上記の差分を加える（歪み速度の値をシフトさせる）。差分を加えた値を第１の温度における第１の破断歪みに対応する歪み速度の対数値とする。図２の点Ｄ１で示される−４０℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．８）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４０℃との差分（上記の表１からも把握されるように０．４０）を加える。差分が加えられた点である図２の点Ｄ１´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。また、図２の点Ｄ２で示される−４５℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．６）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４５℃との差分（上記の表１からも把握されるように０．８１）を加える。加えられた点である図２の点Ｄ２´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。歪み速度補正部１４は、このように算出した第１の温度（−３５℃）における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を関係推定部１５に出力する。
【００４４】
上記のように、歪み速度補正部１４では高速引張試験によって実測していない（実測できない）領域での、第１の温度での破断歪みに対応する歪み速度の値をえることができる。このように、歪み速度と降伏応力との関係に基づく値（特異点における歪み速度の差分の値）を用いて、第２の温度における破断歪みに対応する歪み速度の値を補正して、第１の温度における破断歪みに対応する歪み速度の値を導出するという方法は、降伏応力と破断歪みの温度依存性及び速度依存性は共に分子の運動性の温度依存性及び速度依存性に関連する現象であるという考えのもと、本発明者によって鋭意研究の結果により見出されたものである。
【００４５】
関係推定部１５は、歪み速度補正部１４によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ１´，Ｄ２´の歪み速度の値）に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段である。また、関係推定部１５は、上記の関係の推定に、第２入力部１３によって入力され記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ３の歪み速度の値）を用いてもよい。
【００４６】
上述したように、ある温度における歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で示される関係と考えられる。そこで、関係推定部１５は、上記の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す以下の式を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。
【数３】
ここで、εｆは破断歪みの値である。また、ａ，ｂは上記の一次式を特定するパラメータであり、上記の回帰分析により算出される値である。上述した図２の例では、ａ＝−０．３４、ｂ＝１．７４と算出される。関係推定部１５は、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す算出した一次式のパラメータａ，ｂを出力部１６に出力する。
【００４７】
あるいは、歪み速度の範囲が広くなる場合、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とを一次式で示される関係と考えることが望ましい。この場合、関係推定部１５は、上記の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す式（以下の式１２）を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【数４】
ここで、ｌｏｇ（εｆ）は、破断歪みの対数値である。また、上記と同様にａ，ｂは上記の一次式を特定するパラメータであり、上記の回帰分析により算出される値である。歪み速度の範囲が比較的広い場合には、破断歪みを対数でとったほうがより適切に回帰できるためである。
【００４８】
出力部１６は、関係推定部１５によって推定された第１の温度（−３５℃）における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段である。出力は例えば、当該関係を示す情報を用いるシミュレーションを行う装置に対して行われる。また、それ以外の出力、例えば、ユーザが参照するために表示出力が行われてもよい。
【００４９】
引き続いて、図６のフローチャートを用いて、本実施形態に係る破断特性推定方法（破断特性推定装置１０によって実行される処理）を説明する。破断特性推定装置１０では、まず、第１入力部１１によって、第１の温度（−３５℃）及び第２の温度（−４０℃，−４５℃）での樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の値（図５のグラフにプロットされている値）が入力されて記憶される（Ｓ０１、第１入力ステップ、差分取得ステップ）。続いて、第１入力部１１によって、上記の値が用いられて、アイリングの式を用いた回帰分析が行われて、第１の温度及び第２の温度における樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報が算出される（Ｓ０２、第１入力ステップ、差分取得ステップ）。
【００５０】
続いて、差分算出部１２によって、第１入力部１１によって算出された樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点（特異点）が特定される（Ｓ０３、差分算出ステップ、差分取得ステップ）。続いて、差分算出部１２によって、それらの特異点間の歪み速度の差分が算出される（Ｓ０４、差分算出ステップ、差分取得ステップ）。算出された差分の値の情報は、差分算出部１２から歪み速度補正部１４に入力される。
【００５１】
続いて、第２入力部１３によって、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が入力されて記憶される（Ｓ０５、第２入力ステップ）。これらの値は、上述したように例えば、高速引張試験によって得られたものである。
【００５２】
続いて、歪み速度補正部１４によって、第２入力部１３によって入力されて記憶された第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が補正されて、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が算出される（Ｓ０６、歪み速度補正ステップ）。上述したように、この補正は、差分算出部１２によって算出された、第１の温度と第２の温度との間の特異点での歪み速度の値の差分が用いられて行われる。算出された、第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値は、歪み速度補正部１４から関係推定部１５に出力される。
【００５３】
続いて、関係推定部１５によって、歪み速度補正部１４によって算出された第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び第２入力部１３によって入力され記憶された第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係が推定される（Ｓ０７、関係推定ステップ）。上記の関係の推定は、上述したように歪み速度の対数値と破断歪みとの関係を示す一次式（式２）が用いられて、回帰分析が行われ一次式を特定するパラメータが算出されることにより行われる。第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報は、関係推定部１５から出力部１６に出力される。
【００５４】
続いて、出力部１６によって、関係推定部１５によって推定された第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報が出力される（Ｓ０８、出力ステップ）。以上が、本実施形態に係る破断特性推定方法である。
【００５５】
上述したように本実施形態では、ネッキングの発生により、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度が実測することが難しいものであっても、あるいは、１つの破断歪みの値に対応する歪み速度のデータしか得られない場合であっても、歪み速度と降伏応力との関係を用いて、第１の温度における（第１の）破断歪みの値に対応する歪み速度を算出することができる。これを用いて第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。即ち、本実施形態によれば、試験片に対する引張試験を行う際にネッキングが発生しうる条件においても、歪み速度と破断歪みとの関係を正確に算出することができる。
【００５６】
なお、通常、補正元のデータに係る第２の温度は、歪み速度と破断歪みとの関係の推定対象となる第１の温度よりも低温である。これは、ネッキングの発生は、温度が高くなると生じやすくなり、より低い温度の方が実測データを得やすいためである。
【００５７】
また、本実施形態のように、第１入力ステップにおいて歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して、その情報に基づいて特異点間の差分を算出することが望ましい。この構成によれば、確実かつ適切に上記の歪み速度の差分が取得される。但し、上記の差分が予め求められていれば、当該差分の値を、（Ｓ０１〜Ｓ０４の代わりに）破断特性推定装置１０に入力して、それを用いて歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【００５８】
また、本実施形態のように２つの一次式を求めその交点から特異点を求めることが望ましい。この構成では確実に歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点を算出することができ、その結果、本発明を確実に実施することができる。
【００５９】
また、本実施形態のようにアイリングの式を用いて回帰分析を行い、歪み速度と降伏応力との関係を算出することとしてもよい。この構成によれば、容易かつ適切に歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を得ることができ、その結果、容易かつ適切に第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することができる。但し、歪み速度と降伏応力との関係が、予め求められていれば、当該関係の情報を、（Ｓ０１，Ｓ０２の代わりに）破断特性推定装置１０に入力して、それを用いて歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。
【００６０】
また、本実施形態のように、第１の温度における破断歪みの値に対応する歪み速度のデータが実測することができれば、その値を入力して歪み速度と破断歪みとの関係を推定してもよい。この構成によれば、より正確な歪み速度と破断歪みとの関係を算出することができる。但し、（Ｓ０６において）第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を補正した第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値が、複数得られれば、それらの値を用いて歪み速度と破断歪みとの関係が推定できる。従って、そのような場合は、第１の温度における（第２の）破断歪みの値に対応する歪み速度の情報を必ずしも入力する必要はない。
【００６１】
また、本実施形態のように、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として推定することが望ましい。
【００６２】
引き続いて、上述した例とは別の樹脂材料（樹脂Ｂ）に対して、本実施形態に係る破断特性推定方法を適用した例を示す。この樹脂材料に対して、以下の条件で上述した高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−３５℃、−４０℃、−４５℃（３種類の条件）
試験速度：０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ（３種類の条件）
試験片：図７に示すもの（幅：３．５ｍｍ、厚み：３ｍｍ、標線間（図７における長さＭ）：２．５ｍｍ）
このような試験を行った場合、−３５℃、−４０℃、−４５℃の３種類の温度において、０．１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓの試験速度ではネッキングが発生し、５ｍ／ｓの試験速度の場合のみしか（ネッキングが発生しない場合の）歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できない。ネッキングが発生しない場合のデータを図８に示す。なお、図８のグラフにおける縦軸及び横軸は、図２のグラフと同様である。上述した樹脂材料の例と同様に、このデータのみでは、各温度における破断歪みの歪み速度依存性を推定することはできない。上記の値は、第２入力部１３による入力となる。
【００６３】
一方で、また、この樹脂材料の、歪み速度の値に対応する降伏応力の値を図９に示す。それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行ったものが、図９のグラフにおいて実線で示す関係である。上述した例と同様に、各温度（−３５℃、−４０℃、−４５℃）における特異点での歪み速度の値を求める。各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表２のようになる。
【表２】
【００６４】
続いて、上述の例と同様に、第１の温度（−３５℃）と第２の温度（−４０℃，−４５℃）との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。ここで、差分を示す情報としては、例えば、−３５℃と−４０℃との差分、及び−３５℃と−４５℃との差分のように具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、また、温度差５℃につき特異点の速度差およそ０．４０（桁）等差分の大きさに応じた速度の差の大きさとした情報でもよい。
【００６５】
続いて、上述の例と同様に、第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の対数値に上記の差分を加える（歪み速度の値をシフトさせる）。差分を加えた値を第１の温度における第１の破断歪みに対応する歪み速度の対数値とする。図１０の点Ｄ１１で示される−４０℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．７５）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４０℃との差分（上記の表２からも把握されるように０．３９）を加える。加えられた点である図１０の点Ｄ１１´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。また、図１０の点Ｄ１２で示される−４５℃における第１の破断歪みの値（のうちの一つである値、およそ０．５）に対応する歪み速度の対数値に−３５℃と−４５℃との差分（上記の表２からも把握されるように０．８０）を加える。加えられた点である図２の点Ｄ１２´を第１の温度（−３５℃）における当該第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値とする。
【００６６】
続いて、上述した例と同様に第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図１０の点Ｄ１１´，Ｄ１２´の歪み速度の値）、及び第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値（図２の点Ｄ１３の歪み速度の値）に基づいて、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。この推定は、上記の例と同様に式２を用いて行う。本例ではパラメータは、ａ＝−０．３６、ｂ＝１．９３と算出される。求められた関係は、図１０における直線Ｌで示される。
【００６７】
また、表１と表２の各温度で、特異点の歪み速度を比較するとおよそ０．４５の差であることがわかった。樹脂Ａの破断特性を仮に０．４５（桁）速度方向にシフトさせるとａ＝−０．３４、ｂ＝１．８９の直線となり、およそ樹脂Ｂの特性に近いことがわかる。即ち、材料間の降伏応力の特異点の差から材料間の歪み速度依存性の速度差を推定することも可能である。
【００６８】
引き続いて、上述した例（樹脂Ａ、樹脂Ｂ）とは別の樹脂材料（樹脂Ｃ）の歪み速度と破断歪みとの関係は、図１１のグラフの直線Ｌに示すような歪み速度の対数値（図１１に示すグラフでは底を１０とした値）に応じた破断歪みの対数値（図１１に示すグラフでは底を１０とした値）を示す一次式である関係式によって表される。なお、図１１において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は破断歪みの底を１０とした対数値（ｌｏｇ破断歪み［−］）である。また、本実施例では、破断歪みを「破断時の伸び／元の長さ」という式によって定義する。
【００６９】
例えば、以下の条件で高速引張試験を行うものとする。
試験機：島津製作所製ハイドロショットＨＩＴＳ−Ｔ１０
測定温度：−４０℃〜２３℃
試験速度：０．５ｍｍ／ｓ〜１１ｍ／ｓ
試験片：図３に示す試験片と同じ
【００７０】
このような試験を行った場合、ネッキングが発生しない場合の歪み速度の値及び破断歪みの値が測定できないため、図１２に示すようなデータした得ることができない。なお、図１２のグラフにおける縦軸及び横軸は、図１１のグラフと同様である。歪み速度は、標線間が歪む速度であり、従来と同様の方法で導出することができる。本実施例では、「試験前の試験片における標線間の長さで、試験速度を割ることで導出した。
【００７１】
第１の温度は、破断特性推定方法によって推定する歪み速度と破断歪みとの関係の条件となる温度である。第２の温度は第１の温度とは異なる温度であり、第２の温度の条件下でのデータが第１の温度での条件下での関係の推定に用いられる。なお、第２の温度は、複数の温度が用いられてもよい。例えば、図１２に示すデータの場合、−１０℃の場合の関係を推定するものとすると、−１０℃が第１の温度に相当し、−１０℃以外の温度が第２の温度に相当する。
【００７２】
樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係は、例えば、図１３のグラフに示す関係である。なお、図１３において、横軸は歪み速度の底を１０とした対数値（ｌｏｇ歪み速度［１／ｓ］）であり、縦軸は降伏応力を示す値（［ＭＰａ］）である。この関係は、上述したアイリング（Ｅｙｒｉｎｇ）の式（式１）で示されることが知られている。
【００７３】
例えば、図１３に示す例では、各温度における特異点での歪み速度の値は、以下の表のようになる。
【表３】
【００７４】
続いて、第１の温度と第２の温度との間の、特異点での歪み速度の値の差分を算出する。差分算出部１２は、算出した差分を示す情報を歪み速度補正部に出力する。ここで、差分を示す情報としては、具体的な温度の差に対応付けられたものでもよいし、上述したＷＬＦの式（式１１）による回帰を用いても良い。たＷＬＦの式（式１１）によって、回帰すると図１４に示す温度と参照温度（−１０℃）の歪み速度の値の差分との関係を得る。
【００７５】
歪み速度補正部１４にて、ＷＬＦの式（式１１）によって算出した差分を用いて補正すると図１１に示す歪み速度の対数値と破断歪みの対数値との関係を得る。
【００７６】
破断歪みの値に対応する歪み速度の値を用いて、歪み速度と破断歪みとの関係を示す上述した式１２を用いて回帰分析を行って、第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する。上述した図１１の例では、式１２のパラメータであるａ，ｂは、それぞれａ＝−０．１９９、ｂ＝−０．１５８と算出される。
【符号の説明】
【００７７】
１０…破断特性推定装置、１１…第１入力部、１２…差分算出部、１３…第２入力部、１４…歪み速度補正部、１５…関係推定部、１６…出力部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置による破断特性推定方法であって、
第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得ステップと、
前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力ステップと、
前記第２入力ステップにおいて入力されて記憶された前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、前記差分取得ステップにおいて取得された前記差分を用いて補正して、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正ステップと、
歪み速度補正ステップにおいて算出された前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定ステップと、
前記関係推定ステップにおいて推定された前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力ステップと、
を含む破断特性推定方法。
【請求項２】
前記差分取得ステップは、
第１の温度及び第２の温度における前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力ステップと、
前記第１入力ステップにおいて入力されて記憶された前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、前記第１の温度と前記第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出ステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の破断特性推定方法。
【請求項３】
前記差分算出ステップにおいて、歪み速度の２つの領域を設定して、２つの領域における、前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係によって示される、歪み速度の対数値に対する降伏応力を一次式で近似し、それらの一次式の交点を算出して、前記傾向が切り替わる点とすることを特徴とする請求項２に記載の破断特性推定方法。
【請求項４】
前記第１入力ステップにおいて、前記樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、前記第１の温度及び第２の温度における前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力とすることを特徴とする請求項２又は３に記載の破断特性推定方法。
【請求項５】
前記第２入力ステップにおいて、前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して、
前記関係推定ステップにおいて、前記第２入力ステップにおいて入力されて記憶された前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値にも基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する、
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の破断特性推定方法。
【請求項６】
前記関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することを特徴とする請求項５に記載の破断特性推定方法。
【請求項７】
前記関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とは一次式で表される関係として、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することを特徴とする請求項５に記載の破断特性推定方法。
【請求項８】
樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置であって、
第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段と、
前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段と、
前記第２入力手段によって入力されて記憶された前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、前記差分取得手段によって取得された前記差分を用いて補正して、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段と、
歪み速度補正手段によって算出された前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段と、
前記関係推定手段によって推定された前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段と、
を備える破断特性推定装置。
【請求項１】
樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置による破断特性推定方法であって、
第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得ステップと、
前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力ステップと、
前記第２入力ステップにおいて入力されて記憶された前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、前記差分取得ステップにおいて取得された前記差分を用いて補正して、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正ステップと、
歪み速度補正ステップにおいて算出された前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定ステップと、
前記関係推定ステップにおいて推定された前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力ステップと、
を含む破断特性推定方法。
【請求項２】
前記差分取得ステップは、
第１の温度及び第２の温度における前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を入力して記憶する第１入力ステップと、
前記第１入力ステップにおいて入力されて記憶された前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報から、前記第１の温度と前記第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を算出して取得する差分算出ステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の破断特性推定方法。
【請求項３】
前記差分算出ステップにおいて、歪み速度の２つの領域を設定して、２つの領域における、前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係によって示される、歪み速度の対数値に対する降伏応力を一次式で近似し、それらの一次式の交点を算出して、前記傾向が切り替わる点とすることを特徴とする請求項２に記載の破断特性推定方法。
【請求項４】
前記第１入力ステップにおいて、前記樹脂材料の歪み速度の値に対応する降伏応力の、複数の値を入力して記憶し、それらの値からアイリングの式を用いて回帰分析を行って、前記第１の温度及び第２の温度における前記樹脂材料の歪み速度と降伏応力との関係を示す情報を算出して入力とすることを特徴とする請求項２又は３に記載の破断特性推定方法。
【請求項５】
前記第２入力ステップにおいて、前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して、
前記関係推定ステップにおいて、前記第２入力ステップにおいて入力されて記憶された前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値にも基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する、
ことを特徴とする請求項１〜４の何れか一項に記載の破断特性推定方法。
【請求項６】
前記関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みとは一次式で表される関係として、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することを特徴とする請求項５に記載の破断特性推定方法。
【請求項７】
前記関係推定ステップにおいて、歪み速度の対数値と破断歪みの対数値とは一次式で表される関係として、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値、及び前記第１の温度における第２の破断歪みの値に対応する歪み速度の値から回帰分析を行って前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定することを特徴とする請求項５に記載の破断特性推定方法。
【請求項８】
樹脂材料の歪み速度と破断歪みとの関係を推定する破断特性推定装置であって、
第１の温度と第２の温度との間の歪み速度に対する降伏応力の変化の傾向が切り替わる点での歪み速度の差分を取得する差分取得手段と、
前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を入力して記憶する第２入力手段と、
前記第２入力手段によって入力されて記憶された前記第２の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を、前記差分取得手段によって取得された前記差分を用いて補正して、前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値を算出する歪み速度補正手段と、
歪み速度補正手段によって算出された前記第１の温度における第１の破断歪みの値に対応する歪み速度の値に基づいて、前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を推定する関係推定手段と、
前記関係推定手段によって推定された前記第１の温度における歪み速度と破断歪みとの関係を示す情報を出力する出力手段と、
を備える破断特性推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１１−５９１０５（Ｐ２０１１−５９１０５Ａ）
【公開日】平成２３年３月２４日（２０１１．３．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１８０５０５（Ｐ２０１０−１８０５０５）
【出願日】平成２２年８月１１日（２０１０．８．１１）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年３月２４日（２０１１．３．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年８月１１日（２０１０．８．１１）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
【Ｆターム（参考）】
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