移動体位置制御装置及びこの制御装置を用いたステージ装置
【課題】 本発明はＸステージが移動可能に搭載されたＹステージの並進駆動を高精度に行うことを課題とする。
【解決手段】 ステージ装置１０は、上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８により検出されたＹ１，Ｙ２，Ｘ方向位置信号が入力されると、Ｘ，Ｙ，θ座標変換を行って移動体重心位置を演算し、推力非干渉化ブロック７０により移動体重心位置に応じてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行う。推力非干渉化ブロック７０は、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８により、互いに逆方向に作用する２つの回転力が釣り合うように推力ｆ１，ｆ２の分配比を設定してＹステージ１８に重心軸周りの回転力が作用しないようにＹステージ１８を並進駆動する。
【解決手段】 ステージ装置１０は、上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８により検出されたＹ１，Ｙ２，Ｘ方向位置信号が入力されると、Ｘ，Ｙ，θ座標変換を行って移動体重心位置を演算し、推力非干渉化ブロック７０により移動体重心位置に応じてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行う。推力非干渉化ブロック７０は、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８により、互いに逆方向に作用する２つの回転力が釣り合うように推力ｆ１，ｆ２の分配比を設定してＹステージ１８に重心軸周りの回転力が作用しないようにＹステージ１８を並進駆動する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体（ステージ）の両端を一方向に並進駆動させる際に移動体の回転動作を抑制するよう構成された移動体位置制御装置及びこの制御装置を用いたステージ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ＸＹステージ装置と呼ばれる装置は、Ｘ方向に移動するＸステージがＹ方向に移動するＹステージに搭載された構成であり、各ステージ（移動体）の移動位置を制御する移動体位置制御装置が設けられている。また、この種の装置の中には、ガントリ移動型ステージ装置と呼ばれる装置があり、門型の第１移動体（Ｙステージ）がテーブル上に吸着された基板の上方を一定速度で移動するように構成されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記第１移動体には、Ｙ方向と直交するＸ方向に移動する第２移動体が搭載されており、第２移動体には、各種治具が取り付けられている。そして、ＸＹステージ装置では、第２移動体をＸ方向ストロークの任意の位置に移動させながら第１移動体をＹ方向へ移動させるように動作する。
【０００４】
このように、第２移動体がＸ方向に移動させた状態で第１移動体をＹ方向に移動させる場合、第１移動体を駆動する第１、第２のリニアモータに同じ推力（駆動力）を発生させるように指令値が出力されると、第２移動体の移動に伴って第１移動体と第２移動体を含む移動体ユニットの重心位置が変化することになるので、移動体ユニットには重心位置と交差するＺ軸を中心とする回転力が作用することになる。
【０００５】
そのため、第２移動体がＹ方向の移動範囲の中央に位置していない状態では、一対のリニアモータから第１移動体に付与される２つの推力に差異を与え、両推力による第１移動体の重心周りの２つの力のモーメントが互いに打ち消し合う大きさになるようにして第１移動体をＹ方向に移動させる。
【０００６】
これにより、第１移動体を並進駆動する推力によって生じる重心周りの２つの力のモーメントは互いに打ち消し合い、推力が第１移動体に対して回転力として作用することが防止される。
【特許文献１】特開２００１−２３８４８５号公報（特許第３４８１５４０号）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、上記従来の装置では、２つの推力によって生じる重心周りの力のモーメントが互いに打ち消し合うように、一対のリニアモータから第１移動体に付与される２つの推力を制御する方式であるため、例えば、何らかの外乱により第１移動体に回転方向の力が作用して第１ステージがある角度回転しても第１ステージがヨーイング方向に傾いた状態になった場合でも、第１ステージがＸ軸方向に対して傾かない状態でＹ方向に駆動させているものとして一対のリニアモータの推力を決定している。
【０００８】
そのため、従来は、第１ステージがＺ軸周りに所定角度回転した状態になった場合には、Ｘ軸に対する傾きを修正せずに傾いた状態のまま第１ステージをＹ方向に駆動させてしまうという問題があった。
【０００９】
従って、外乱が入力された場合、上記フィードバック制御による制御では、移動体をヨーイング方向に回転しない状態で高精度に並進駆動させることが難しかった。
【００１０】
そこで、本発明は上記課題を解決した移動体位置制御装置及びこの制御装置を用いたステージ装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１記載の発明は、互いに直交する２方向のうち第１軸方向に移動可能に設けられた第１移動体の両端を駆動する第１、第２駆動手段と、前記第１軸と直交する第２軸方向に移動する第２移動体を駆動する第３駆動手段とを制御し、前記第１移動体と前記第２移動体とからなる移動体ユニットを移動させる移動体位置制御装置において、前記第２移動体の移動位置に応じた移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１２】
請求項２記載の発明は、前記分配係数演算手段が、前記移動体ユニットの重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と前記第２駆動手段による回転力によって、互いに逆方向に作用する２つの回転方向の力のモーメントが釣り合うように前記分配係数を演算することを特徴とする。
【００１３】
請求項３記載の発明は、前記駆動推力指令値演算手段が、前記第１、第２駆動手段への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体の重心周りのモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心と前記第１、第２駆動手段との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて前記推力指令値ｆ１，ｆ２を分配することを特徴とする。
【００１４】
請求項４記載の発明は、固定ベースと、該固定ベースに対して第１軸方向に移動可能に設けられた第１ステージと、該第１ステージに前記第１軸方向と直交する第２軸方向に移動可能に設けられた第２ステージと、前記固定ベースに対して前記第１ステージの両端近傍に推力を付与するように配置された第１、第２駆動手段と、前記第２ステージを駆動する第３駆動手段と、前記第１ステージの両端近傍の移動位置を検出する第１、第２位置検出器と、前記第２ステージの移動位置を検出する第３位置検出器と、前記第１ステージと前記第２ステージとからなる移動体ユニットを移動させるように前記第１、第２駆動手段を制御する制御手段とを有するステージ装置において、前記制御手段は、前記第２ステージの移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて第１移動体の重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と第２駆動手段の推力による回転力とを求め、互いに逆方向に作用する２つ力のモーメントが釣り合うように第１駆動手段の推力と第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算し、第１、第２駆動手段への各推力指令値を移動体ユニットの重心位置に応じた変化率で分配した分配値と第１、第２駆動手段の推力による回転方向のモーメントが釣り合うように第１、第２駆動手段に分配された指令値と回転方向推力演算手段により演算された指令値とを加算して第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算することにより、第１移動体（第１ステージ）に回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態で第１移動体（第１ステージ）を並進駆動することが可能になる。
【００１６】
また、第２移動体（第２ステージ）の移動位置に応じて変化する移動体ユニット（ステージユニット）の重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算し、慣性モーメントが一定となるように重心の軸周りの推力を演算するため、制御システムにより回転方向の制御系の制御ループゲインも一定に保たれ、第２移動体（第２ステージ）の移動位置によらず、回転方向の制御系の制御特性が変動せず、第１移動体（第１ステージ）を安定的に並進駆動することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面と共に本発明の一実施例について説明する。
【実施例１】
【００１８】
図１は本発明になる移動体位置制御装置の構成要素を示す概念図である。
図１に示されるように、移動体位置制御装置200は、第１移動体（Ｙ１ステージ）202の両端を駆動して第１移動体202をＹ軸方向に移動させる第１、第２駆動手段210,220と、Ｙ方向と直交するＸ軸方向に移動する第２移動体（Ｘステージ）204を駆動する第３駆動手段230とを駆動制御する。
【００１９】
第１移動体202と第２移動体204を含む移動体ユニット206の座標位置は、３軸位置検出器232によって検出され、座標変換ブロック234によりＸＹθ制御座標系に変換し、位置フィードバック値としてＸＹθ位置制御補償器236に供給される。
【００２０】
移動体位置制御装置200は、推力目標値を算出するＸＹθ位置制御補償器236と、第２移動体204の移動位置Ｘに応じた第１移動体202と第２移動体204を含む移動体ユニット206の重心位置を演算する重心位置演算手段240と、重心位置演算手段240によって演算された重心位置に応じて第１駆動手段210の推力と第２駆動手段220の推力とを分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段270と、分配係数演算手段270によって演算された分配係数をＸＹθ位置制御補償器236で演算された第１、第２駆動手段210,220のＹ軸（第１軸）推力目標値に乗算して重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段210,220の推力による回転方向の力のモーメントが釣り合うように第１、第２駆動手段210,220へのＹ軸（第１軸）推力指令値（分配値）を演算する指令値演算手段280とを有する。
【００２１】
また、移動体位置制御装置200は、第２移動体204の移動位置Ｘに応じて変化する移動体ユニット206のＺ軸周りの慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段290と、この慣性モーメント演算手段290により演算された慣性モーメントとＸＹθ位置制御補償器236で演算されたθ軸（第３軸）推力目標値が入力される回転方向推力演算手段300とを有し、この回転方向指令値調整手段300では、慣性モーメントと回転方向の位置制御補償器の推力ゲインの比が一定になるようにＺ軸周り（回転方向）のθ軸（第３軸）推力指令値を演算する。
【００２２】
さらに、指令値演算手段280により演算されたＹ軸推力指令値と回転方向推力演算手段300により演算されたθ軸推定指令値とから第１、第２駆動手段210,220への各駆動推力指令値（Ｙ１モータ推定指令値、Ｙ２モータ推定指令値）を演算する駆動推力指令値演算手段310とを有する。
【００２３】
分配係数演算手段270は、第１、第２駆動手段210,220への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体204の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体ユニット206の重心周りの力のモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による移動体重心と第１、第２駆動手段210,220との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸（Ｚ軸）周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による移動体全体の重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて推力指令値ｆ１，ｆ２を分配する。尚、上記２式を導き出す説明は、後述することにし、ここでの説明は省略する。
【００２４】
従って、移動体位置制御装置200では、重心位置演算手段240によって演算された重心位置に応じて移動体ユニット206の重心のＺ軸周りに作用する回転方向（θ方向）の第１駆動手段210の推力による回転力と第２駆動手段220の推力による回転力とを求め、互いに逆方向に作用する２つの回転力が釣り合うように第１駆動手段210の推力と第２駆動手段220の推力との分配比を設定することにより、第１移動体（第１ステージ）202に回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態で第１移動体（第１ステージ）202を並進駆動することが可能になる。
【００２５】
次に、本発明の具体例について以下説明する。
図２は本発明になる移動体位置制御装置の一実施例が適用されたステージ装置を示す斜視図である。
【００２６】
図２に示されるように、ステージ装置１０は、ベース１２と、ベース１２上に固定された一対のガイドレール１４，１６と、Ｙステージ（第１移動体）１８と、Ｙステージ１８をＹ方向に駆動するＹ方向駆動部１９と、Ｘステージ（第２移動体）３０と、Ｘステージ３０をＸ方向に駆動するＸ方向駆動部３１とを有する。Ｘステージ３０は、Ｙステージ１８に移動可能に搭載されており、Ｙステージ１８と共に移動体ユニット２１を構成している。
【００２７】
ベース１２は、上面１２ａが移動体ユニット２１の水平移動をガイドする静圧軸受け案内面として形成されている。また、ガイドレール１４，１６は、夫々、Ｙステージ１８の両端をガイドするように互いに対向し合う側面にＹ方向案内面１４ａ，１６ａが形成されている。
【００２８】
ガイドレール１４と１６との間には、Ｙステージ１８が横架されている。このＹステージ１８は、ベース１２の上面１２ａに沿ってＹ方向にスライドする本体１８ａと、本体１８ａの両端に設けられガイドレール１４，１６のＹ方向案内面１４ａ，１６ａに沿ってＹ軸方向に直線案内されるスライド部１８ｂ，１８ｃを有する。
【００２９】
尚、スライド部１８ｂ，１８ｃが同一形状である場合、Ｙステージ１８の重心位置は、Ｙ方向の中間位置と一致することになる。また、スライド部１８ｂ，１８ｃが異なる形状である場合、スライド部１８ｂの質量とスライド部１８ｃの質量が異なるため、Ｙステージ１８の重心位置は、スライド部１８ｂ，１８ｃの質量差によってＹ方向の中間位置から所定距離ずれた位置となる。
【００３０】
また、Ｙステージ１８は、スライド部１８ｂ，１８ｃの側面に４個の静圧空気軸受けパッド２０と、スライド部１８ｂ，１８ｃの下面に設けられた３個の静圧空気軸受けパッド２２とを有する。静圧空気軸受けパッド２０及び２２１〜２２３は、ベース１２上のＸ−Ｙ平面に対して垂直なＺ軸まわりの回転１自由度を持つ４個の継ぎ手（図示せず）を介してＹステージ１８のスライド部１８ｂ，１８ｃの側面に保持されている。
【００３１】
尚、静圧空気軸受けパッド２２３は、Ｙステージ１８のＸ方向の中心軸に対応する箇所に設けられ、静圧空気軸受けパッド２２１，２２２は、Ｙステージ１８の中心軸に対してＹ方向にほぼ対称な位置に設けられる。すなわち、静圧空気軸受けパッド２２１〜２２３は、それぞれの中心が二等辺三角形を形成するように配置されている。
【００３２】
また、Ｙステージ１８には、Ｘステージ３０がＹ方向と直交するＸ方向に移動可能に搭載されている。Ｙステージ１８は、その延在方向に平行な前後側面１８ｄ，１８ｅがＸステージ３０をＸ方向に案内するためのＸ方向案内面として形成されている。Ｘステージ３０は、Ｙステージ１８の上面及び前後面を跨ぐようにコ字状に形成されており、前後側面１８ｄ，１８ｅに対向する４個の静圧空気軸受けパッド３２１〜３２４と、ベース１２の上面１２ａに対向する３個の静圧空気軸受けパッド３４１〜３４３とを有する。
【００３３】
静圧空気軸受けパッド２０，２２１〜２２３は、圧縮空気を噴射することによりベース１２の上面１２ａ及びガイドレール１４，１６に対して微小な空気層を形成しており、この空気層により摩擦抵抗を殆どゼロに低減したフローティング状態（非接触状態）でＹステージ１８をガイドする。
【００３４】
また、静圧空気軸受けパッド３２１〜３２４，３４１〜３４３は、圧縮空気を噴射することによりベース１２の上面１２ａ及びＹステージ１８の前後側面１８ｄ，１８ｅに対して微小な空気層を形成しており、この空気層により摩擦抵抗を殆どゼロに低減したフローティング状態（非接触状態）でＸステージ３０をガイドする。
【００３５】
Ｙ方向駆動部１９は、ガイドレール１４上に設けられたＹ１リニアモータ（第１駆動手段）３６と、ガイドレール１６上に設けられたＹ２リニアモータ（第２駆動手段）３８とからなる。Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８は、Ｙ方向に延在するように配置された磁石ユニット（図示せず）と、磁石ユニットに対向するように配置されたコイルユニット（図示せず）とを有する。尚、各コイルユニットには、ケーブルベア（図示せず）が接続されている。
【００３６】
また、Ｘ方向駆動部３１は、Ｙステージ１８の本体１８ａ上に設けられたＸリニアモータ（第３駆動手段）４２を有する。Ｘリニアモータ４２は、Ｘ方向に延在するように配置された磁石ユニット（図示せず）と、磁石ユニットに対向するように配置されたコイルユニット（図示せず）とからなる。尚、コイルユニットには、ケーブルベア（図示せず）が接続されている。
【００３７】
さらに、ガイドレール１４，１６上には、Ｙ方向に延在形成されたＹ１リニアスケール４８、Ｙ２リニアスケール５０と、Ｙステージ１８に設けられＹ１リニアスケール４８、Ｙ２リニアスケール５０に対する相対位置を検出するＹ１リニアエンコーダ（Ｙ１位置検出器）５２、Ｙ２リニアエンコーダ（Ｙ２位置検出器）５４とが設けられている。そのため、Ｙステージ１８のスライド部１８ｂ，１８ｃの移動位置は、Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４から出力されたパルス数を演算することによって検出される。また、Ｙ１リニアエンコーダ５２から出力されたパルス数と、Ｙ２リニアエンコーダ５４から出力されたパルス数との差からＹステージ１８の回転角θが検出される。
【００３８】
また、Ｙステージ１８の本体１８ａ上には、Ｘ方向に延在形成されたＸリニアスケール（図示せず）と、Ｘステージ３０に設けられＸリニアスケールに対する相対位置を検出するＸリニアエンコーダ（図示せず）とが設けられている。そのため、Ｘステージ３０の移動位置は、Ｘリニアエンコーダ（Ｘ位置検出器）から出力されたパルス数を演算することによって検出される。
【００３９】
このように構成されたステージ装置１０では、Ｙステージ１８の両端に設けられたスライド部１８ｂ，１８ｃをＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８によって同時に並進駆動する場合、Ｘステージ３０がＸ方向の中心に位置しているのであれば両方の推力が同じ大きさとなるようにＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８を制御している。
【００４０】
Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８によって並進駆動されるＹステージ１８は、移動時にＺ軸方向まわりの回転運動（ヨーイング運動）を引き起こしやすい。その原因としては、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８により付与される推力変動で発生する回転方向の力、あるいはＹステージ１８の両端に接続されるケーブル（図示せず）の負荷（外乱）の差などが考えられる。
【００４１】
ここで、上記のように構成されたステージ装置１０におけるＹステージ１８の移動状態について説明する。
【００４２】
図３はＹステージ１８及びＸステージ３０を簡略化して示す平面図である。
図３に示されるように、ステージ装置１０では、Ｙステージ１８にＸステージ３０が移動可能に搭載されているため、Ｘステージ３０がＸ方向に移動することにより移動体ユニット２１の重心の位置がＸ方向に移動する。
【００４３】
そして、重心点Ｇを通るＺ軸周りの回転方向（ヨーイング方向）の慣性モーメント（イナーシャ）も変化する。この慣性モーメントは、Ｘ座標の関数として表わすことができ、Ｊ(ｘ)とする。
【００４４】
Ｙ方向制御系のｙ方向並進推進指令をｆ＊、θ方向制御系のヨーイングトルク指令をτ＊とし、Ｙ方向駆動用のＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力（駆動力）を夫々ｆ１，ｆ２とする。このとき、次式（１）の関係によりｆ＊，τ＊を推力ｆ１，ｆ２に分配し、推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行う。
【００４５】
【数１】
ここで、Ｘステージ３０の移動位置に応じた重心位置からＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力発生点（駆動点）までの距離を夫々Ｌ１（ｘ），Ｌ２（ｘ）とする。
【００４６】
そして、上式（１）で与えられた推力ｆ１，ｆ２に基づいて、移動体ユニット２１の重心に作用する並進推力ｆとヨーイングトルクτは、次式（２）により与えられる。
【００４７】
【数２】
である。以上より制御系の指令推力と実際に移動体ユニット２１の重心で作用する推力ｆ、τは次式（４）の関係になる。
【００４８】
【数３】
このとき、Ｙ方向制御系の指定推力ｆ＊が移動体ユニット２１の重心へのヨーイングトルクτを発生しないと共に、θ制御系のヨーイングトルク指令τ＊が移動体ユニット２１の重心への並進推力ｆを発生させない条件、すなわち、Ｙ−θ制御系を非干渉化する条件は、式（４）右辺の行列式の非対角成分をゼロにすることである。
【００４９】
従って、次式（５）（６）のようになる。
【００５０】
【数４】
また、移動体ユニット２１の制御系の制御ループゲインを一定に保つ条件は、式（４）右辺の行列式の（１，１）成分を移動体ユニット２１の質量で割った値、及び行列式の（２，２）成分を移動体ユニット２１の慣性モーメントで割った値を一定にすることで与えられる。
【００５１】
移動体ユニット２１の質量は、Ｘステージ３０座標位置によらず一定であることから、上記条件は次式（７）（８）のように表わされる。
【００５２】
【数５】
上式（７）（８）からＹ−θ制御系を非干渉化し、制御系ループゲインを一定に保つには、推力ｆ１，ｆ２を次式（９）〜（１２）の分配係数ｇ１，ｇ２，ｈ１，ｈ２に基づいて分配すれば良いことが分かる。
【００５３】
【数６】
以上のことを整理すると、推力ｆ１，ｆ２の分配式は次式（１３）（１４）で与えられる。
【００５４】
【数７】
ここで、ステージ装置１０を駆動制御する制御システムの具体例について図４を参照して説明する。
図４に示されるように、制御システム６０は、上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８により検出されたＹ１，Ｙ２，Ｘ方向位置信号が入力されると、Ｘ，Ｙ，θ座標変換を行って各方向の座標位置及び重心位置を演算し、各フィードバック値を生成する座標変換ブロック６２と、Ｘステージ３０の移動を制御するＸ制御系ブロック６４と、Ｙステージ１８の移動を制御するＹ制御系ブロック６６と、移動体ユニット２１のθ方向の傾きを制御するθ制御系ブロック６８と、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように重心位置を演算し、推力非干渉化を行う推力非干渉化ブロック７０とを有する。
【００５５】
座標変換ブロック６２は、Ｘステージ３０の移動位置に応じた移動体ユニット２１のＸ方向、Ｙ方向及びθ方向の座標位置を演算する演算手段であり、Ｘ制御系６４の補償器７２にＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋを入力し、Ｙ制御系６６の補償器７４にＹ方向フィードバック値Ｙｆｂｋを入力し、θ制御系ブロック６８の補償器７６にθ方向フィードバック値θｆｂｋを入力する。
【００５６】
Ｘ制御系ブロック６４の補償器７２は、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋを用いてＸ軸推力目標値Ｆｃｍｄｘを出力する。
【００５７】
Ｙ制御系ブロック６６の補償器７４は、Ｙ軸位置指令値ＸｒｅｆとＹ方向フィードバック値Ｙｆｂｋを用いてＹ軸推力目標値Ｆｃｍｄｙを出力する。
【００５８】
θ制御系ブロック６８の補償器７６は、θ軸位置指令値θｒｅｆとθ方向フィードバック値θｆｂｋを用いてθ軸推力目標値Ｆｃｍｄθを出力する。
【００５９】
推力非干渉化ブロック７０は、移動体ユニット２１の重心位置に応じてＹステージ１８の重心の軸周りに作用するＹ１リニアモータ３６の推力ｆ１による回転力と、Ｙ２リニアモータ３８の推力ｆ２による回転力とが釣り合うようにＹ１リニアモータ３６の推力ｆ１とＹ２リニアモータ３８の推力ｆ２との分配比を設定する推力分配手段であり、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８と、加算器９０と、減算器９２と、切替スイッチ９４とを有する。
【００６０】
第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８は、重心位置に応じてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力を分配する分配係数を演算する分配係数演算手段と、分配係数を各推力目標値に乗算して、各推力指令値を算出する指令値演算手段である。また、加算器９０及び減算器９２は、分配演算部８４，８６，８８によって演算された各推力指令値からＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８への指令値を演算する指令値演算手段である。
【００６１】
切替スイッチ９４は、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋとの何れか一方を選択的に第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８へ入力するための切替手段であり、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋのうちどちらを優先させるかによって接点ａ，ｂの何れか一方を接点ｃに接続させるように構成されている。また、切替スイッチ９４は、手動操作でも良いし、あるいは予め設定された条件（閾値）に応じて自動的に切替えるようにしても良い。
【００６２】
例えば、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８において、振動成分を含まないＸ軸位置指令値Ｘｒｅｆに基づいて分配係数を設定する際は、図３に示すように切替スイッチ９４を接点ａ，ｃが接続された状態にセットする。また、Ｘ方向フィードバック値Ｘｆｂｋに基づいて分配係数を設定する際は、切替スイッチ９４を接点ｂ,ｃが接続された状態に切り替える。
【００６３】
Ｙ制御系ブロック６６の補償器７４で生成されたＹ軸指令値Ｆｃｍｄｙは、第１、第２分配演算部８４，８６に入力される。また、θ制御系ブロック６８の補償器７６で生成されたθ軸推定目標値Ｆｃｍｄθは、第３分配演算部８８に入力される。そして、第１分配演算部８４で生成された推定指令値ｇ１０と第３分配演算部８８で生成されたθ軸推力指令値ｈ０とは、加算器９０で加算されてＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ１となり、Ｙ１サーボアンプ９８で増幅されて、Ｙ１リニアモータ３６に入力される。
【００６４】
また、第２分配演算部８６で生成された推力指令値ｇ２０と第３分配演算部８８で生成されたθ軸推力指令値ｈ０とは、減算器９２で減算されてＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ２となり、Ｙ２サーボアンプ１００で増幅されて、Ｙ２リニアモータ３８に入力される。
【００６５】
尚、Ｘ制御系６４の補償器７２から出力されたＸ軸推力指令値Ｆｃｍｄｘは、Ｘサーボアンプ９６で増幅されて、Ｘリニアモータ４２に入力される。
【００６６】
このように、ステージ装置１０では、推力非干渉化ブロック７０で推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行うことにより、重心の軸周りに作用する回転方向のＹ１リニアモータ３６の推力による回転モーメントとＹ２リニアモータ３８の推力による回転モーメントとが釣り合うようにＹ１リニアモータ３６の推力とＹ２リニアモータ３８の推力との分配比を設定することが可能になる。これにより、Ｘステージ３０の位置に拘わらずＹステージ１８に回転力が作用することを防止してヨーイング方向への傾きのない状態でＹステージ１８を駆動することが可能になる。
【００６７】
図５は推力非干渉化ブロック７０の制御方式の具体例を示す系統図である。
図５に示されるように、Ｙステージ１８及びＸステージ３０の各軸の位置指令値をＸｒｅｆ，Ｙｒｅｆ，θｒｅｆとする。また、Ｙステージ１８及びＸステージ３０の座標位置は、３軸の位置検出器としての上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８によって検出されるステージ位置を上記座標変換ブロック６２によりＸＹθ制御座標系に変換し、位置フィードバック値Ｘｆｂｋ，Ｙｆｂｋ，θｆｂｋとして検出する。
【００６８】
Ｘ制御系ブロック６４、Ｙ制御系ブロック６６、θ制御系ブロック６８は、夫々、位置指令値と位置フィードバック値から各軸方向の推力目標値Ｆｃｍｄｘ，Ｆｃｍｄｙ，Ｆｃｍｄθを演算する。Ｙ方向及びθ方向の推力指令値は、推力非干渉化ブロック７０によりＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ１及び、Ｙ２リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ２に分配される。
【００６９】
次に、分配演算部８４，８６で演算される分配係数の導出方法について説明する。
上式（９）において、分配係数ｇ１は、Ｘ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心位置からＹ２リニアモータ３８の駆動点Ａ２までの距離Ｌ２（ｘ）と、Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の距離Ｌ０との比に定数ｇ０を掛けて導出される。
【００７０】
上式（１０）において、分配係数ｇ２は、Ｘ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心位置からＹ１リニアモータ３６の駆動点Ａ１までの距離Ｌ１（ｘ）と、Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の距離Ｌ０との比に定数ｇ０を掛けて導出される。
【００７１】
上式（１１）において、分配係数ｈ１は、Ｘステージ３０のＸ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向の慣性モーメントＪ（ｘ）と、移動体ユニット２１の重心がＹ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の中心にある場合の移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向の慣性モーメントＪ０との比に定数ｈ０を掛けて導出される。また、分配係数ｈ２は、上記分配係数−ｈ１と等しい。
【００７２】
ここで、分配係数の演算例を以下に示す。
上記式（１３）（１４）中の距離Ｌ１（ｘ），Ｌ２（ｘ）及び慣性モーメントＪ（ｘ）が線形である場合、夫々、次の式（１５）〜（１７）のように表わされる。
【００７３】
【数８】
これらの式（１５）〜（１７）を前述した上式（９）〜（１２）に代入すると、次のようになる。
【００７４】
【数９】
上式（９）〜（１２）の係数α，β，ｇ１０，ｇ２０，ｈ０を用いた推力非干渉化ブロック７０は、図５に示すようになる。そして、上式（１８）〜（２１）を前述した式（１３）（１４）に代入すると、推力指令値ｆ１，ｆ２の分配は次式のように表わせる。
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ…（２２）
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ…（２３）
従って、推力指令値ｆ１，ｆ２は、式（２２）（２３）に基づいて分配される。
【００７５】
このように、ステージ装置１０によれば、Ｘステージ３０を移動させることによって、Ｘステージ３０及びＹステージ１８を合わせた移動体ユニット２１の重心が、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の駆動中心（中間位置）に一致しない場合でも、Ｙ方向推力によって発生するθ方向の力のモーメント（ヨーイング方向トルク）をゼロにする２つの自由度（Ｙ方向とθ方向）に対する非干渉条件と、移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向慣性モーメント変動に対する、制御ループゲイン一定条件から導かれる補正を行うことによってＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を抑制することが可能になる。そのため、Ｙステージ１８にθ方向（ヨーイング方向）の回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態でＹステージ１８を並進駆動することが可能になる。
【００７６】
また、ステージ装置１０では、制御システム６０によりθ制御系の制御ループゲインも一定に保たれるため、Ｘステージ３０の移動位置によらず、θ制御系の制御特性が変動せず、Ｙステージ１８を安定的に並進駆動することが可能になる。
【００７７】
ここで、上記推力非干渉化ブロック７０を用いてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２を制御した場合の実験結果について図６（Ａ）〜（Ｃ）を参照して説明する。
【００７８】
図６（Ａ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の右端（例えば、Ｙ１リニアモータ３６側）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ａ）中、グラフＩＡは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＡはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００７９】
図６（Ｂ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の中間位置（Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との中間）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ｂ）中、グラフＩＢは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＢはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００８０】
図６（Ｃ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の左端（例えば、Ｙ２リニアモータ３８側）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ｂ）中、グラフＩＣは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＣはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００８１】
図６（Ａ）〜（Ｃ）によれば、Ｘステージ３０の位置に拘わらず、Ｙステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角の変化は、極めて微小であり、その変動幅はおよそ0.005〜−0.005（mrad）であるので、推力非干渉化ブロック７０により移動体ユニット２１の重心周りの回転力と、Ｘステージ３０の移動位置によるθ方向（ヨーイング方向）の慣性モーメント変動による影響が抑制された状態でＹステージ１８を並進駆動することが可能になることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
尚、上記実施例では、ステージ装置の可動ステージ１８を並進動作させる場合を一例として挙げたが、これに限らず、移動体の両端近傍を駆動する一対の駆動手段を制御するように構成された装置であれば、他の分野（例えば、工作機械、半導体製造装置、計測装置等の構成要素である位置決めステージ機構全般に適用できるのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】本発明になる移動体位置制御装置の構成要素を示す概念図である。
【図２】本発明になる移動体位置制御装置の一実施例が適用されたステージ装置を示す斜視図である。
【図３】Ｙステージ１８及びＸステージ３０を簡略化して示す平面図である。
【図４】制御システムの具体例を説明するための系統図である。
【図５】推力非干渉化ブロック７０の制御方式の具体例を示す系統図である。
【図６】推力非干渉化ブロック７０を用いてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２を制御した場合の実験結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８４】
１０ ステージ装置
１２ ベース
１４，１６ ガイドレール
１８ Ｙステージ
１９ Ｙ方向駆動部
３０ Ｘステージ
３１ Ｘ方向駆動部
３６ Ｙ１リニアモータ
３８ Ｙ２リニアモータ
４２ Ｘリニアモータ
４８ Ｙ１リニアスケール
５０ Ｙ２リニアスケール
５２ Ｙ１リニアエンコーダ
５４ Ｙ２リニアエンコーダ
６０ 制御システム
６２ 座標変換ブロック
６４ Ｘ制御系ブロック
６６ Ｙ制御系ブロック
６８ θ制御系ブロック
７０ 推力非干渉化ブロック
７２，７４，７６ 補償器
８４ 第１分配演算部
８６ 第２分配演算部
８８ 第３分配演算部
９０ 加算器
９２ 減算器
９４ 切替スイッチ
200 移動体位置制御装置
202 第１移動体（Ｙ１ステージ）
204 第２移動体（Ｘステージ）
206 移動体ユニット
210 第１駆動手段
220 第２駆動手段
230 第３駆動手段
232 ３軸位置検出器
234 座標変換ブロック
236 ＸＹθ位置制御補償器
240 重心位置演算手段
270 分配係数演算手段
280 指令値演算手段
290 慣性モーメント演算手段
300 回転方向推力演算手段
310 駆動推力指令値演算手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動体（ステージ）の両端を一方向に並進駆動させる際に移動体の回転動作を抑制するよう構成された移動体位置制御装置及びこの制御装置を用いたステージ装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ＸＹステージ装置と呼ばれる装置は、Ｘ方向に移動するＸステージがＹ方向に移動するＹステージに搭載された構成であり、各ステージ（移動体）の移動位置を制御する移動体位置制御装置が設けられている。また、この種の装置の中には、ガントリ移動型ステージ装置と呼ばれる装置があり、門型の第１移動体（Ｙステージ）がテーブル上に吸着された基板の上方を一定速度で移動するように構成されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
上記第１移動体には、Ｙ方向と直交するＸ方向に移動する第２移動体が搭載されており、第２移動体には、各種治具が取り付けられている。そして、ＸＹステージ装置では、第２移動体をＸ方向ストロークの任意の位置に移動させながら第１移動体をＹ方向へ移動させるように動作する。
【０００４】
このように、第２移動体がＸ方向に移動させた状態で第１移動体をＹ方向に移動させる場合、第１移動体を駆動する第１、第２のリニアモータに同じ推力（駆動力）を発生させるように指令値が出力されると、第２移動体の移動に伴って第１移動体と第２移動体を含む移動体ユニットの重心位置が変化することになるので、移動体ユニットには重心位置と交差するＺ軸を中心とする回転力が作用することになる。
【０００５】
そのため、第２移動体がＹ方向の移動範囲の中央に位置していない状態では、一対のリニアモータから第１移動体に付与される２つの推力に差異を与え、両推力による第１移動体の重心周りの２つの力のモーメントが互いに打ち消し合う大きさになるようにして第１移動体をＹ方向に移動させる。
【０００６】
これにより、第１移動体を並進駆動する推力によって生じる重心周りの２つの力のモーメントは互いに打ち消し合い、推力が第１移動体に対して回転力として作用することが防止される。
【特許文献１】特開２００１−２３８４８５号公報（特許第３４８１５４０号）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、上記従来の装置では、２つの推力によって生じる重心周りの力のモーメントが互いに打ち消し合うように、一対のリニアモータから第１移動体に付与される２つの推力を制御する方式であるため、例えば、何らかの外乱により第１移動体に回転方向の力が作用して第１ステージがある角度回転しても第１ステージがヨーイング方向に傾いた状態になった場合でも、第１ステージがＸ軸方向に対して傾かない状態でＹ方向に駆動させているものとして一対のリニアモータの推力を決定している。
【０００８】
そのため、従来は、第１ステージがＺ軸周りに所定角度回転した状態になった場合には、Ｘ軸に対する傾きを修正せずに傾いた状態のまま第１ステージをＹ方向に駆動させてしまうという問題があった。
【０００９】
従って、外乱が入力された場合、上記フィードバック制御による制御では、移動体をヨーイング方向に回転しない状態で高精度に並進駆動させることが難しかった。
【００１０】
そこで、本発明は上記課題を解決した移動体位置制御装置及びこの制御装置を用いたステージ装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
請求項１記載の発明は、互いに直交する２方向のうち第１軸方向に移動可能に設けられた第１移動体の両端を駆動する第１、第２駆動手段と、前記第１軸と直交する第２軸方向に移動する第２移動体を駆動する第３駆動手段とを制御し、前記第１移動体と前記第２移動体とからなる移動体ユニットを移動させる移動体位置制御装置において、前記第２移動体の移動位置に応じた移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１２】
請求項２記載の発明は、前記分配係数演算手段が、前記移動体ユニットの重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と前記第２駆動手段による回転力によって、互いに逆方向に作用する２つの回転方向の力のモーメントが釣り合うように前記分配係数を演算することを特徴とする。
【００１３】
請求項３記載の発明は、前記駆動推力指令値演算手段が、前記第１、第２駆動手段への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体の重心周りのモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心と前記第１、第２駆動手段との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて前記推力指令値ｆ１，ｆ２を分配することを特徴とする。
【００１４】
請求項４記載の発明は、固定ベースと、該固定ベースに対して第１軸方向に移動可能に設けられた第１ステージと、該第１ステージに前記第１軸方向と直交する第２軸方向に移動可能に設けられた第２ステージと、前記固定ベースに対して前記第１ステージの両端近傍に推力を付与するように配置された第１、第２駆動手段と、前記第２ステージを駆動する第３駆動手段と、前記第１ステージの両端近傍の移動位置を検出する第１、第２位置検出器と、前記第２ステージの移動位置を検出する第３位置検出器と、前記第１ステージと前記第２ステージとからなる移動体ユニットを移動させるように前記第１、第２駆動手段を制御する制御手段とを有するステージ装置において、前記制御手段は、前記第２ステージの移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて第１移動体の重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と第２駆動手段の推力による回転力とを求め、互いに逆方向に作用する２つ力のモーメントが釣り合うように第１駆動手段の推力と第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算し、第１、第２駆動手段への各推力指令値を移動体ユニットの重心位置に応じた変化率で分配した分配値と第１、第２駆動手段の推力による回転方向のモーメントが釣り合うように第１、第２駆動手段に分配された指令値と回転方向推力演算手段により演算された指令値とを加算して第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算することにより、第１移動体（第１ステージ）に回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態で第１移動体（第１ステージ）を並進駆動することが可能になる。
【００１６】
また、第２移動体（第２ステージ）の移動位置に応じて変化する移動体ユニット（ステージユニット）の重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算し、慣性モーメントが一定となるように重心の軸周りの推力を演算するため、制御システムにより回転方向の制御系の制御ループゲインも一定に保たれ、第２移動体（第２ステージ）の移動位置によらず、回転方向の制御系の制御特性が変動せず、第１移動体（第１ステージ）を安定的に並進駆動することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、図面と共に本発明の一実施例について説明する。
【実施例１】
【００１８】
図１は本発明になる移動体位置制御装置の構成要素を示す概念図である。
図１に示されるように、移動体位置制御装置200は、第１移動体（Ｙ１ステージ）202の両端を駆動して第１移動体202をＹ軸方向に移動させる第１、第２駆動手段210,220と、Ｙ方向と直交するＸ軸方向に移動する第２移動体（Ｘステージ）204を駆動する第３駆動手段230とを駆動制御する。
【００１９】
第１移動体202と第２移動体204を含む移動体ユニット206の座標位置は、３軸位置検出器232によって検出され、座標変換ブロック234によりＸＹθ制御座標系に変換し、位置フィードバック値としてＸＹθ位置制御補償器236に供給される。
【００２０】
移動体位置制御装置200は、推力目標値を算出するＸＹθ位置制御補償器236と、第２移動体204の移動位置Ｘに応じた第１移動体202と第２移動体204を含む移動体ユニット206の重心位置を演算する重心位置演算手段240と、重心位置演算手段240によって演算された重心位置に応じて第１駆動手段210の推力と第２駆動手段220の推力とを分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段270と、分配係数演算手段270によって演算された分配係数をＸＹθ位置制御補償器236で演算された第１、第２駆動手段210,220のＹ軸（第１軸）推力目標値に乗算して重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段210,220の推力による回転方向の力のモーメントが釣り合うように第１、第２駆動手段210,220へのＹ軸（第１軸）推力指令値（分配値）を演算する指令値演算手段280とを有する。
【００２１】
また、移動体位置制御装置200は、第２移動体204の移動位置Ｘに応じて変化する移動体ユニット206のＺ軸周りの慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段290と、この慣性モーメント演算手段290により演算された慣性モーメントとＸＹθ位置制御補償器236で演算されたθ軸（第３軸）推力目標値が入力される回転方向推力演算手段300とを有し、この回転方向指令値調整手段300では、慣性モーメントと回転方向の位置制御補償器の推力ゲインの比が一定になるようにＺ軸周り（回転方向）のθ軸（第３軸）推力指令値を演算する。
【００２２】
さらに、指令値演算手段280により演算されたＹ軸推力指令値と回転方向推力演算手段300により演算されたθ軸推定指令値とから第１、第２駆動手段210,220への各駆動推力指令値（Ｙ１モータ推定指令値、Ｙ２モータ推定指令値）を演算する駆動推力指令値演算手段310とを有する。
【００２３】
分配係数演算手段270は、第１、第２駆動手段210,220への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体204の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体ユニット206の重心周りの力のモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による移動体重心と第１、第２駆動手段210,220との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸（Ｚ軸）周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による移動体全体の重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて推力指令値ｆ１，ｆ２を分配する。尚、上記２式を導き出す説明は、後述することにし、ここでの説明は省略する。
【００２４】
従って、移動体位置制御装置200では、重心位置演算手段240によって演算された重心位置に応じて移動体ユニット206の重心のＺ軸周りに作用する回転方向（θ方向）の第１駆動手段210の推力による回転力と第２駆動手段220の推力による回転力とを求め、互いに逆方向に作用する２つの回転力が釣り合うように第１駆動手段210の推力と第２駆動手段220の推力との分配比を設定することにより、第１移動体（第１ステージ）202に回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態で第１移動体（第１ステージ）202を並進駆動することが可能になる。
【００２５】
次に、本発明の具体例について以下説明する。
図２は本発明になる移動体位置制御装置の一実施例が適用されたステージ装置を示す斜視図である。
【００２６】
図２に示されるように、ステージ装置１０は、ベース１２と、ベース１２上に固定された一対のガイドレール１４，１６と、Ｙステージ（第１移動体）１８と、Ｙステージ１８をＹ方向に駆動するＹ方向駆動部１９と、Ｘステージ（第２移動体）３０と、Ｘステージ３０をＸ方向に駆動するＸ方向駆動部３１とを有する。Ｘステージ３０は、Ｙステージ１８に移動可能に搭載されており、Ｙステージ１８と共に移動体ユニット２１を構成している。
【００２７】
ベース１２は、上面１２ａが移動体ユニット２１の水平移動をガイドする静圧軸受け案内面として形成されている。また、ガイドレール１４，１６は、夫々、Ｙステージ１８の両端をガイドするように互いに対向し合う側面にＹ方向案内面１４ａ，１６ａが形成されている。
【００２８】
ガイドレール１４と１６との間には、Ｙステージ１８が横架されている。このＹステージ１８は、ベース１２の上面１２ａに沿ってＹ方向にスライドする本体１８ａと、本体１８ａの両端に設けられガイドレール１４，１６のＹ方向案内面１４ａ，１６ａに沿ってＹ軸方向に直線案内されるスライド部１８ｂ，１８ｃを有する。
【００２９】
尚、スライド部１８ｂ，１８ｃが同一形状である場合、Ｙステージ１８の重心位置は、Ｙ方向の中間位置と一致することになる。また、スライド部１８ｂ，１８ｃが異なる形状である場合、スライド部１８ｂの質量とスライド部１８ｃの質量が異なるため、Ｙステージ１８の重心位置は、スライド部１８ｂ，１８ｃの質量差によってＹ方向の中間位置から所定距離ずれた位置となる。
【００３０】
また、Ｙステージ１８は、スライド部１８ｂ，１８ｃの側面に４個の静圧空気軸受けパッド２０と、スライド部１８ｂ，１８ｃの下面に設けられた３個の静圧空気軸受けパッド２２とを有する。静圧空気軸受けパッド２０及び２２１〜２２３は、ベース１２上のＸ−Ｙ平面に対して垂直なＺ軸まわりの回転１自由度を持つ４個の継ぎ手（図示せず）を介してＹステージ１８のスライド部１８ｂ，１８ｃの側面に保持されている。
【００３１】
尚、静圧空気軸受けパッド２２３は、Ｙステージ１８のＸ方向の中心軸に対応する箇所に設けられ、静圧空気軸受けパッド２２１，２２２は、Ｙステージ１８の中心軸に対してＹ方向にほぼ対称な位置に設けられる。すなわち、静圧空気軸受けパッド２２１〜２２３は、それぞれの中心が二等辺三角形を形成するように配置されている。
【００３２】
また、Ｙステージ１８には、Ｘステージ３０がＹ方向と直交するＸ方向に移動可能に搭載されている。Ｙステージ１８は、その延在方向に平行な前後側面１８ｄ，１８ｅがＸステージ３０をＸ方向に案内するためのＸ方向案内面として形成されている。Ｘステージ３０は、Ｙステージ１８の上面及び前後面を跨ぐようにコ字状に形成されており、前後側面１８ｄ，１８ｅに対向する４個の静圧空気軸受けパッド３２１〜３２４と、ベース１２の上面１２ａに対向する３個の静圧空気軸受けパッド３４１〜３４３とを有する。
【００３３】
静圧空気軸受けパッド２０，２２１〜２２３は、圧縮空気を噴射することによりベース１２の上面１２ａ及びガイドレール１４，１６に対して微小な空気層を形成しており、この空気層により摩擦抵抗を殆どゼロに低減したフローティング状態（非接触状態）でＹステージ１８をガイドする。
【００３４】
また、静圧空気軸受けパッド３２１〜３２４，３４１〜３４３は、圧縮空気を噴射することによりベース１２の上面１２ａ及びＹステージ１８の前後側面１８ｄ，１８ｅに対して微小な空気層を形成しており、この空気層により摩擦抵抗を殆どゼロに低減したフローティング状態（非接触状態）でＸステージ３０をガイドする。
【００３５】
Ｙ方向駆動部１９は、ガイドレール１４上に設けられたＹ１リニアモータ（第１駆動手段）３６と、ガイドレール１６上に設けられたＹ２リニアモータ（第２駆動手段）３８とからなる。Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８は、Ｙ方向に延在するように配置された磁石ユニット（図示せず）と、磁石ユニットに対向するように配置されたコイルユニット（図示せず）とを有する。尚、各コイルユニットには、ケーブルベア（図示せず）が接続されている。
【００３６】
また、Ｘ方向駆動部３１は、Ｙステージ１８の本体１８ａ上に設けられたＸリニアモータ（第３駆動手段）４２を有する。Ｘリニアモータ４２は、Ｘ方向に延在するように配置された磁石ユニット（図示せず）と、磁石ユニットに対向するように配置されたコイルユニット（図示せず）とからなる。尚、コイルユニットには、ケーブルベア（図示せず）が接続されている。
【００３７】
さらに、ガイドレール１４，１６上には、Ｙ方向に延在形成されたＹ１リニアスケール４８、Ｙ２リニアスケール５０と、Ｙステージ１８に設けられＹ１リニアスケール４８、Ｙ２リニアスケール５０に対する相対位置を検出するＹ１リニアエンコーダ（Ｙ１位置検出器）５２、Ｙ２リニアエンコーダ（Ｙ２位置検出器）５４とが設けられている。そのため、Ｙステージ１８のスライド部１８ｂ，１８ｃの移動位置は、Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４から出力されたパルス数を演算することによって検出される。また、Ｙ１リニアエンコーダ５２から出力されたパルス数と、Ｙ２リニアエンコーダ５４から出力されたパルス数との差からＹステージ１８の回転角θが検出される。
【００３８】
また、Ｙステージ１８の本体１８ａ上には、Ｘ方向に延在形成されたＸリニアスケール（図示せず）と、Ｘステージ３０に設けられＸリニアスケールに対する相対位置を検出するＸリニアエンコーダ（図示せず）とが設けられている。そのため、Ｘステージ３０の移動位置は、Ｘリニアエンコーダ（Ｘ位置検出器）から出力されたパルス数を演算することによって検出される。
【００３９】
このように構成されたステージ装置１０では、Ｙステージ１８の両端に設けられたスライド部１８ｂ，１８ｃをＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８によって同時に並進駆動する場合、Ｘステージ３０がＸ方向の中心に位置しているのであれば両方の推力が同じ大きさとなるようにＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８を制御している。
【００４０】
Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８によって並進駆動されるＹステージ１８は、移動時にＺ軸方向まわりの回転運動（ヨーイング運動）を引き起こしやすい。その原因としては、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８により付与される推力変動で発生する回転方向の力、あるいはＹステージ１８の両端に接続されるケーブル（図示せず）の負荷（外乱）の差などが考えられる。
【００４１】
ここで、上記のように構成されたステージ装置１０におけるＹステージ１８の移動状態について説明する。
【００４２】
図３はＹステージ１８及びＸステージ３０を簡略化して示す平面図である。
図３に示されるように、ステージ装置１０では、Ｙステージ１８にＸステージ３０が移動可能に搭載されているため、Ｘステージ３０がＸ方向に移動することにより移動体ユニット２１の重心の位置がＸ方向に移動する。
【００４３】
そして、重心点Ｇを通るＺ軸周りの回転方向（ヨーイング方向）の慣性モーメント（イナーシャ）も変化する。この慣性モーメントは、Ｘ座標の関数として表わすことができ、Ｊ(ｘ)とする。
【００４４】
Ｙ方向制御系のｙ方向並進推進指令をｆ＊、θ方向制御系のヨーイングトルク指令をτ＊とし、Ｙ方向駆動用のＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力（駆動力）を夫々ｆ１，ｆ２とする。このとき、次式（１）の関係によりｆ＊，τ＊を推力ｆ１，ｆ２に分配し、推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行う。
【００４５】
【数１】
ここで、Ｘステージ３０の移動位置に応じた重心位置からＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力発生点（駆動点）までの距離を夫々Ｌ１（ｘ），Ｌ２（ｘ）とする。
【００４６】
そして、上式（１）で与えられた推力ｆ１，ｆ２に基づいて、移動体ユニット２１の重心に作用する並進推力ｆとヨーイングトルクτは、次式（２）により与えられる。
【００４７】
【数２】
である。以上より制御系の指令推力と実際に移動体ユニット２１の重心で作用する推力ｆ、τは次式（４）の関係になる。
【００４８】
【数３】
このとき、Ｙ方向制御系の指定推力ｆ＊が移動体ユニット２１の重心へのヨーイングトルクτを発生しないと共に、θ制御系のヨーイングトルク指令τ＊が移動体ユニット２１の重心への並進推力ｆを発生させない条件、すなわち、Ｙ−θ制御系を非干渉化する条件は、式（４）右辺の行列式の非対角成分をゼロにすることである。
【００４９】
従って、次式（５）（６）のようになる。
【００５０】
【数４】
また、移動体ユニット２１の制御系の制御ループゲインを一定に保つ条件は、式（４）右辺の行列式の（１，１）成分を移動体ユニット２１の質量で割った値、及び行列式の（２，２）成分を移動体ユニット２１の慣性モーメントで割った値を一定にすることで与えられる。
【００５１】
移動体ユニット２１の質量は、Ｘステージ３０座標位置によらず一定であることから、上記条件は次式（７）（８）のように表わされる。
【００５２】
【数５】
上式（７）（８）からＹ−θ制御系を非干渉化し、制御系ループゲインを一定に保つには、推力ｆ１，ｆ２を次式（９）〜（１２）の分配係数ｇ１，ｇ２，ｈ１，ｈ２に基づいて分配すれば良いことが分かる。
【００５３】
【数６】
以上のことを整理すると、推力ｆ１，ｆ２の分配式は次式（１３）（１４）で与えられる。
【００５４】
【数７】
ここで、ステージ装置１０を駆動制御する制御システムの具体例について図４を参照して説明する。
図４に示されるように、制御システム６０は、上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８により検出されたＹ１，Ｙ２，Ｘ方向位置信号が入力されると、Ｘ，Ｙ，θ座標変換を行って各方向の座標位置及び重心位置を演算し、各フィードバック値を生成する座標変換ブロック６２と、Ｘステージ３０の移動を制御するＸ制御系ブロック６４と、Ｙステージ１８の移動を制御するＹ制御系ブロック６６と、移動体ユニット２１のθ方向の傾きを制御するθ制御系ブロック６８と、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように重心位置を演算し、推力非干渉化を行う推力非干渉化ブロック７０とを有する。
【００５５】
座標変換ブロック６２は、Ｘステージ３０の移動位置に応じた移動体ユニット２１のＸ方向、Ｙ方向及びθ方向の座標位置を演算する演算手段であり、Ｘ制御系６４の補償器７２にＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋを入力し、Ｙ制御系６６の補償器７４にＹ方向フィードバック値Ｙｆｂｋを入力し、θ制御系ブロック６８の補償器７６にθ方向フィードバック値θｆｂｋを入力する。
【００５６】
Ｘ制御系ブロック６４の補償器７２は、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋを用いてＸ軸推力目標値Ｆｃｍｄｘを出力する。
【００５７】
Ｙ制御系ブロック６６の補償器７４は、Ｙ軸位置指令値ＸｒｅｆとＹ方向フィードバック値Ｙｆｂｋを用いてＹ軸推力目標値Ｆｃｍｄｙを出力する。
【００５８】
θ制御系ブロック６８の補償器７６は、θ軸位置指令値θｒｅｆとθ方向フィードバック値θｆｂｋを用いてθ軸推力目標値Ｆｃｍｄθを出力する。
【００５９】
推力非干渉化ブロック７０は、移動体ユニット２１の重心位置に応じてＹステージ１８の重心の軸周りに作用するＹ１リニアモータ３６の推力ｆ１による回転力と、Ｙ２リニアモータ３８の推力ｆ２による回転力とが釣り合うようにＹ１リニアモータ３６の推力ｆ１とＹ２リニアモータ３８の推力ｆ２との分配比を設定する推力分配手段であり、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８と、加算器９０と、減算器９２と、切替スイッチ９４とを有する。
【００６０】
第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８は、重心位置に応じてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力を分配する分配係数を演算する分配係数演算手段と、分配係数を各推力目標値に乗算して、各推力指令値を算出する指令値演算手段である。また、加算器９０及び減算器９２は、分配演算部８４，８６，８８によって演算された各推力指令値からＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８への指令値を演算する指令値演算手段である。
【００６１】
切替スイッチ９４は、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋとの何れか一方を選択的に第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８へ入力するための切替手段であり、Ｘ軸位置指令値ＸｒｅｆとＸ方向フィードバック値Ｘｆｂｋのうちどちらを優先させるかによって接点ａ，ｂの何れか一方を接点ｃに接続させるように構成されている。また、切替スイッチ９４は、手動操作でも良いし、あるいは予め設定された条件（閾値）に応じて自動的に切替えるようにしても良い。
【００６２】
例えば、第１乃至第３分配演算部８４，８６，８８において、振動成分を含まないＸ軸位置指令値Ｘｒｅｆに基づいて分配係数を設定する際は、図３に示すように切替スイッチ９４を接点ａ，ｃが接続された状態にセットする。また、Ｘ方向フィードバック値Ｘｆｂｋに基づいて分配係数を設定する際は、切替スイッチ９４を接点ｂ,ｃが接続された状態に切り替える。
【００６３】
Ｙ制御系ブロック６６の補償器７４で生成されたＹ軸指令値Ｆｃｍｄｙは、第１、第２分配演算部８４，８６に入力される。また、θ制御系ブロック６８の補償器７６で生成されたθ軸推定目標値Ｆｃｍｄθは、第３分配演算部８８に入力される。そして、第１分配演算部８４で生成された推定指令値ｇ１０と第３分配演算部８８で生成されたθ軸推力指令値ｈ０とは、加算器９０で加算されてＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ１となり、Ｙ１サーボアンプ９８で増幅されて、Ｙ１リニアモータ３６に入力される。
【００６４】
また、第２分配演算部８６で生成された推力指令値ｇ２０と第３分配演算部８８で生成されたθ軸推力指令値ｈ０とは、減算器９２で減算されてＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ２となり、Ｙ２サーボアンプ１００で増幅されて、Ｙ２リニアモータ３８に入力される。
【００６５】
尚、Ｘ制御系６４の補償器７２から出力されたＸ軸推力指令値Ｆｃｍｄｘは、Ｘサーボアンプ９６で増幅されて、Ｘリニアモータ４２に入力される。
【００６６】
このように、ステージ装置１０では、推力非干渉化ブロック７０で推力ｆ１，ｆ２が互いに干渉しないように推力非干渉化を行うことにより、重心の軸周りに作用する回転方向のＹ１リニアモータ３６の推力による回転モーメントとＹ２リニアモータ３８の推力による回転モーメントとが釣り合うようにＹ１リニアモータ３６の推力とＹ２リニアモータ３８の推力との分配比を設定することが可能になる。これにより、Ｘステージ３０の位置に拘わらずＹステージ１８に回転力が作用することを防止してヨーイング方向への傾きのない状態でＹステージ１８を駆動することが可能になる。
【００６７】
図５は推力非干渉化ブロック７０の制御方式の具体例を示す系統図である。
図５に示されるように、Ｙステージ１８及びＸステージ３０の各軸の位置指令値をＸｒｅｆ，Ｙｒｅｆ，θｒｅｆとする。また、Ｙステージ１８及びＸステージ３０の座標位置は、３軸の位置検出器としての上記Ｙ１リニアエンコーダ５２、Ｙ２リニアエンコーダ５４、Ｘリニアエンコーダ５８によって検出されるステージ位置を上記座標変換ブロック６２によりＸＹθ制御座標系に変換し、位置フィードバック値Ｘｆｂｋ，Ｙｆｂｋ，θｆｂｋとして検出する。
【００６８】
Ｘ制御系ブロック６４、Ｙ制御系ブロック６６、θ制御系ブロック６８は、夫々、位置指令値と位置フィードバック値から各軸方向の推力目標値Ｆｃｍｄｘ，Ｆｃｍｄｙ，Ｆｃｍｄθを演算する。Ｙ方向及びθ方向の推力指令値は、推力非干渉化ブロック７０によりＹ１リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ１及び、Ｙ２リニアモータ推力指令値Ｆｃｍｄ２に分配される。
【００６９】
次に、分配演算部８４，８６で演算される分配係数の導出方法について説明する。
上式（９）において、分配係数ｇ１は、Ｘ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心位置からＹ２リニアモータ３８の駆動点Ａ２までの距離Ｌ２（ｘ）と、Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の距離Ｌ０との比に定数ｇ０を掛けて導出される。
【００７０】
上式（１０）において、分配係数ｇ２は、Ｘ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心位置からＹ１リニアモータ３６の駆動点Ａ１までの距離Ｌ１（ｘ）と、Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の距離Ｌ０との比に定数ｇ０を掛けて導出される。
【００７１】
上式（１１）において、分配係数ｈ１は、Ｘステージ３０のＸ方向位置から算出される移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向の慣性モーメントＪ（ｘ）と、移動体ユニット２１の重心がＹ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との間の中心にある場合の移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向の慣性モーメントＪ０との比に定数ｈ０を掛けて導出される。また、分配係数ｈ２は、上記分配係数−ｈ１と等しい。
【００７２】
ここで、分配係数の演算例を以下に示す。
上記式（１３）（１４）中の距離Ｌ１（ｘ），Ｌ２（ｘ）及び慣性モーメントＪ（ｘ）が線形である場合、夫々、次の式（１５）〜（１７）のように表わされる。
【００７３】
【数８】
これらの式（１５）〜（１７）を前述した上式（９）〜（１２）に代入すると、次のようになる。
【００７４】
【数９】
上式（９）〜（１２）の係数α，β，ｇ１０，ｇ２０，ｈ０を用いた推力非干渉化ブロック７０は、図５に示すようになる。そして、上式（１８）〜（２１）を前述した式（１３）（１４）に代入すると、推力指令値ｆ１，ｆ２の分配は次式のように表わせる。
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ…（２２）
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ…（２３）
従って、推力指令値ｆ１，ｆ２は、式（２２）（２３）に基づいて分配される。
【００７５】
このように、ステージ装置１０によれば、Ｘステージ３０を移動させることによって、Ｘステージ３０及びＹステージ１８を合わせた移動体ユニット２１の重心が、Ｙ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の駆動中心（中間位置）に一致しない場合でも、Ｙ方向推力によって発生するθ方向の力のモーメント（ヨーイング方向トルク）をゼロにする２つの自由度（Ｙ方向とθ方向）に対する非干渉条件と、移動体ユニット２１の重心周りのヨーイング方向慣性モーメント変動に対する、制御ループゲイン一定条件から導かれる補正を行うことによってＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を抑制することが可能になる。そのため、Ｙステージ１８にθ方向（ヨーイング方向）の回転力が作用しないようにできるので、ヨーイング方向への傾きのない状態でＹステージ１８を並進駆動することが可能になる。
【００７６】
また、ステージ装置１０では、制御システム６０によりθ制御系の制御ループゲインも一定に保たれるため、Ｘステージ３０の移動位置によらず、θ制御系の制御特性が変動せず、Ｙステージ１８を安定的に並進駆動することが可能になる。
【００７７】
ここで、上記推力非干渉化ブロック７０を用いてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２を制御した場合の実験結果について図６（Ａ）〜（Ｃ）を参照して説明する。
【００７８】
図６（Ａ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の右端（例えば、Ｙ１リニアモータ３６側）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ａ）中、グラフＩＡは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＡはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００７９】
図６（Ｂ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の中間位置（Ｙ１リニアモータ３６とＹ２リニアモータ３８との中間）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ｂ）中、グラフＩＢは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＢはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００８０】
図６（Ｃ）は、Ｘステージ３０をＸ方向の左端（例えば、Ｙ２リニアモータ３８側）に移動させた状態でＹステージ１８をＹ方向に移動させた場合の実験結果である。図６（Ｂ）中、グラフＩＣは時間の経過に伴うＹステージ１８のＹ方向の移動位置を示し、グラフIIＣはＹステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角を示す。
【００８１】
図６（Ａ）〜（Ｃ）によれば、Ｘステージ３０の位置に拘わらず、Ｙステージ１８のθ方向（ヨーイング方向）の回転角の変化は、極めて微小であり、その変動幅はおよそ0.005〜−0.005（mrad）であるので、推力非干渉化ブロック７０により移動体ユニット２１の重心周りの回転力と、Ｘステージ３０の移動位置によるθ方向（ヨーイング方向）の慣性モーメント変動による影響が抑制された状態でＹステージ１８を並進駆動することが可能になることが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
尚、上記実施例では、ステージ装置の可動ステージ１８を並進動作させる場合を一例として挙げたが、これに限らず、移動体の両端近傍を駆動する一対の駆動手段を制御するように構成された装置であれば、他の分野（例えば、工作機械、半導体製造装置、計測装置等の構成要素である位置決めステージ機構全般に適用できるのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】本発明になる移動体位置制御装置の構成要素を示す概念図である。
【図２】本発明になる移動体位置制御装置の一実施例が適用されたステージ装置を示す斜視図である。
【図３】Ｙステージ１８及びＸステージ３０を簡略化して示す平面図である。
【図４】制御システムの具体例を説明するための系統図である。
【図５】推力非干渉化ブロック７０の制御方式の具体例を示す系統図である。
【図６】推力非干渉化ブロック７０を用いてＹ１，Ｙ２リニアモータ３６，３８の推力ｆ１，ｆ２を制御した場合の実験結果を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８４】
１０ ステージ装置
１２ ベース
１４，１６ ガイドレール
１８ Ｙステージ
１９ Ｙ方向駆動部
３０ Ｘステージ
３１ Ｘ方向駆動部
３６ Ｙ１リニアモータ
３８ Ｙ２リニアモータ
４２ Ｘリニアモータ
４８ Ｙ１リニアスケール
５０ Ｙ２リニアスケール
５２ Ｙ１リニアエンコーダ
５４ Ｙ２リニアエンコーダ
６０ 制御システム
６２ 座標変換ブロック
６４ Ｘ制御系ブロック
６６ Ｙ制御系ブロック
６８ θ制御系ブロック
７０ 推力非干渉化ブロック
７２，７４，７６ 補償器
８４ 第１分配演算部
８６ 第２分配演算部
８８ 第３分配演算部
９０ 加算器
９２ 減算器
９４ 切替スイッチ
200 移動体位置制御装置
202 第１移動体（Ｙ１ステージ）
204 第２移動体（Ｘステージ）
206 移動体ユニット
210 第１駆動手段
220 第２駆動手段
230 第３駆動手段
232 ３軸位置検出器
234 座標変換ブロック
236 ＸＹθ位置制御補償器
240 重心位置演算手段
270 分配係数演算手段
280 指令値演算手段
290 慣性モーメント演算手段
300 回転方向推力演算手段
310 駆動推力指令値演算手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
互いに直交する２方向のうち第１軸方向に移動可能に設けられた第１移動体の両端を駆動する第１、第２駆動手段と、前記第１軸と直交する第２軸方向に移動する第２移動体を駆動する第３駆動手段とを制御し、前記第１移動体と前記第２移動体とからなる移動体ユニットを移動させる移動体位置制御装置において、
前記第２移動体の移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、
前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、
該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、
前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、
該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、
前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、
を備えたことを特徴とする移動体位置制御装置。
【請求項２】
前記分配係数演算手段は、前記移動体ユニットの重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と前記第２駆動手段による回転力によって、互いに逆方向に作用する２つの回転方向の力のモーメントが釣り合うように前記分配係数を演算することを特徴とする請求項１に記載の移動体位置制御装置。
【請求項３】
前記駆動推力指令値演算手段は、
前記第１、第２駆動手段への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体の重心周りのモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心と前記第１、第２駆動手段との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて前記推力指令値ｆ１，ｆ２を分配することを特徴とする請求項１に記載の移動体位置制御装置。
【請求項４】
固定ベースと、該固定ベースに対して第１軸方向に移動可能に設けられた第１ステージと、該第１ステージに前記第１軸方向と直交する第２軸方向に移動可能に設けられた第２ステージと、前記固定ベースに対して前記第１ステージの両端近傍に推力を付与するように配置された第１、第２駆動手段と、前記第２ステージを駆動する第３駆動手段と、前記第１ステージの両端近傍の移動位置を検出する第１、第２位置検出器と、前記第２ステージの移動位置を検出する第３位置検出器と、前記第１ステージと前記第２ステージとからなる移動体ユニットを移動させるように前記第１、第２駆動手段を制御する制御手段とを有するステージ装置において、
前記制御手段は、
前記第２ステージの移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、
前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、
該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、
前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、
該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、
前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、
を備えたことを特徴とするステージ装置。
【請求項１】
互いに直交する２方向のうち第１軸方向に移動可能に設けられた第１移動体の両端を駆動する第１、第２駆動手段と、前記第１軸と直交する第２軸方向に移動する第２移動体を駆動する第３駆動手段とを制御し、前記第１移動体と前記第２移動体とからなる移動体ユニットを移動させる移動体位置制御装置において、
前記第２移動体の移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、
前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、
該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、
前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、
該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、
前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、
を備えたことを特徴とする移動体位置制御装置。
【請求項２】
前記分配係数演算手段は、前記移動体ユニットの重心の軸周りに作用する回転方向の第１駆動手段の推力による回転力と前記第２駆動手段による回転力によって、互いに逆方向に作用する２つの回転方向の力のモーメントが釣り合うように前記分配係数を演算することを特徴とする請求項１に記載の移動体位置制御装置。
【請求項３】
前記駆動推力指令値演算手段は、
前記第１、第２駆動手段への各推力指令値をｆ１，ｆ２、２軸方向に移動する第２移動体の位置計測値をｘ、ｘ＝０における移動体の重心周りのモーメントが釣り合う第１軸並進方向の推力指令分配の比率をｇ１０，ｇ２０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心と前記第１、第２駆動手段との距離の変化率をα、ｘ＝０における重心での第３軸周りの回転方向位置制御ループの推力ゲインをｈ０、ｘの変化による前記移動体ユニットの重心点での第３軸周り方向の慣性モーメントの変化率をβ、第１軸方向の並進方向推力指令値をｆ＊、第３軸周りの回転方向への推力指令値をτとした場合、以下の式
ｆ１＝（−αｘ＋ｇ１０）・ｆ＊＋（βｘ＋ｈ０）・τ
ｆ２＝（ αｘ＋ｇ２０）・ｆ＊−（βｘ＋ｈ０）・τ
に基づいて前記推力指令値ｆ１，ｆ２を分配することを特徴とする請求項１に記載の移動体位置制御装置。
【請求項４】
固定ベースと、該固定ベースに対して第１軸方向に移動可能に設けられた第１ステージと、該第１ステージに前記第１軸方向と直交する第２軸方向に移動可能に設けられた第２ステージと、前記固定ベースに対して前記第１ステージの両端近傍に推力を付与するように配置された第１、第２駆動手段と、前記第２ステージを駆動する第３駆動手段と、前記第１ステージの両端近傍の移動位置を検出する第１、第２位置検出器と、前記第２ステージの移動位置を検出する第３位置検出器と、前記第１ステージと前記第２ステージとからなる移動体ユニットを移動させるように前記第１、第２駆動手段を制御する制御手段とを有するステージ装置において、
前記制御手段は、
前記第２ステージの移動位置に応じた前記移動体ユニットの重心位置を演算する重心位置演算手段と、
前記重心位置演算手段によって演算された重心位置に応じて前記第１駆動手段の推力と前記第２駆動手段の推力との分配比を設定する分配係数を演算する分配係数演算手段と、
該分配係数演算手段によって演算された分配係数を前記第１軸方向の位置制御補償器により演算された第１軸推力目標値に乗算して前記重心の軸周りに作用する第１、第２駆動手段への推力による回転方向の力モーメントが釣り合うように前記第１、第２駆動手段への第１軸推力指令値を演算する指令値演算手段と、
前記第２移動体の移動位置に応じて変化する移動体ユニットの重心位置を軸とする回転方向の慣性モーメントを演算する慣性モーメント演算手段と、
該慣性モーメント演算手段により演算された慣性モーメントと、回転方向の位置制御補償器の推力ゲインとの比が一定となるように前記重心の軸周りの第３軸推力指令値を演算する回転方向推力演算手段と、
前記第１軸推力指令値と前記第３軸推力指令値により前記第１、第２駆動手段への各推力指令値を演算する駆動推力指令値演算手段と、
を備えたことを特徴とするステージ装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【公開番号】特開２００６−３１２６６（Ｐ２００６−３１２６６Ａ）
【公開日】平成１８年２月２日（２００６．２．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２０７５２６（Ｐ２００４−２０７５２６）
【出願日】平成１６年７月１４日（２００４．７．１４）
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ケーブルベア
【出願人】（０００００２１０７）住友重機械工業株式会社 (2,241)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年２月２日（２００６．２．２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年７月１４日（２００４．７．１４）
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ケーブルベア
【出願人】（０００００２１０７）住友重機械工業株式会社 (2,241)
【Ｆターム（参考）】
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