累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法
【課題】当該レンズと他のレンズの特性の違いを客観的に評価することのできる累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法を提供すること。
【解決手段】レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果に基づいて他のレンズとの間の相対的な位置決定して図表化する。評価値は例えばレンズ特性データから共分散行列を導いて固有ベクトルを算出して得られる主成分上の位置とする。
【解決手段】レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果に基づいて他のレンズとの間の相対的な位置決定して図表化する。評価値は例えばレンズ特性データから共分散行列を導いて固有ベクトルを算出して得られる主成分上の位置とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は累進屈折力レンズの選択における指標となる尺度において当該レンズと他のレンズとの差を客観的に評価することのできる累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
累進屈折力レンズ製品には様々な種類のものがある。大きく分類すると、遠近タイプ（レンズ上方の遠用領域を広く設定した）、遠用領域を狭くした中近タイプ、更に近用領域を大きくして遠用性能を犠牲にした近々タイプがある。これら３つのタイプの特性はそれぞれ大きく異なったものであり、ユーザーの目的に応じて適したタイプの製品を選択すれば良い。しかし、同じタイプの製品同士ではその違いは非常に分かりにくい。特に最も一般的な遠近タイプの製品は種類が多いだけに、特性が似たもの同士の製品が多くある。
更に、初めて累進屈折力レンズの眼鏡を装用するユーザーにとっては上記の３つのタイプすらその違いは一見して分かりにくいものであった。そのため、累進屈折力レンズのレンズ特性を適切に評価する手法が求められていた。
ここに、評価手法として、実際に大勢の人がレンズをモニター装用したときの感じ方を主観的に評価して分析する方法によって行うことが考えられる。
しかし市場には非常に多くの商品があるので、発売される製品すべてに関して十分多くの人数でモニターして評価するには膨大な費用と手間がかかる。また、微妙な装用感の違いを誰にでもわかりやすい形で評価することは難しく、特に定量的な評価（数値評価）を行うことは難しい。せいぜい心理的な評価値を元にするしかなく、客観的な測定値として得ることはできない。また、多人数・長期間でのモニター評価にあたっては、装用者が入れ替わる（同じ人でも時間がたてば老視が進行するなどして眼の状態が変化する）という問題もある。従って、評価手法として客観性のある手法が求められていた。
客観性のある手法としては機械的な測定によるデータを用いることが適当であるといえる。例えば特許文献１に示されるようなマッピング測定装置を用いて測定した結果に基づいて評価することも不可能とはいえない。
【特許文献１】特開２００６−２６７１０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、このようなマッピング測定装置では２つの製品の相対的な相違を定性的に説明することはできるものの、その違いがどれほど大きな違いなのかを簡単に分かりやすく説明することはできない。たとえば市場に存在する製品全体の中でこの２つは最も異なる両極的な存在なのか、それとももっと大きく異なる製品が多く存在するのかわからない。それを知るためには、他の製品も測定して多くのデータを比較する必要がある。
更に、例えそのように多くのマッピング測定データを比較したとしても、累進屈折力レンズ製品の製品開発等を専門に行う者でなければ、個々の製品の特性を的確に判断をすることは非常に難しい。また、得られたデータに基づいて製品の特性を説明する際に主観が入る余地もあり完全に客観性があるとはいえないこととなっていた。そのため、眼科医や眼鏡店も含め、累進屈折力レンズを取り扱う多くの人にも簡単に理解できるようなわかりやすい表現方法で、かつ客観的な数値にもとづいて累進屈折力レンズの特性を評価する方法が求められていた。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、当該レンズと他のレンズの特性の違いを客観的に評価することのできる累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題を解決するために請求項１の発明では、レンズ上方に配置された比較的遠方を見るための第１の屈折領域と、同第１の屈折領域よりも下方に配置され同第１の屈折領域よりも大きな屈折力を有する第２の屈折領域と、これら領域の間に配置され屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法であって、レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果を前記尺度との関係に基づいて表示するようにしたことをその要旨とする。
また請求項２の発明では、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記レンズ特性データは下記の数式のＸｉとしてベクトルの一次結合の形で近似されるとともに、前記評価値は下記の数式の係数ｋｉｊで定められることをその要旨とする。
【０００５】
【数２】
【０００６】
また請求項３の発明では請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記尺度を評価値を決定するよりも前に設定しておくことをその要旨とする。
また請求項４の発明では請求項１〜３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記評価値は前記レンズ特性データに基づいて共分散行列あるいは相関行列を導き、その行列式の固有ベクトルを算出して同固有ベクトルに応じた主成分を決定し、その主成分上の位置として求められることをその要旨とする。
また請求項５の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つはレンズ下方と遠用部側方の平均度数が強いことをその要旨とする。
また請求項６の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは遠用部側方の非点収差が大きいことをその要旨とする。
また請求項７の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退することであることをその要旨とする。
また請求項８の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは中近用部側方に非点収差が集中するとともに遠用部側方の非点収差が小さいことであることをその要旨とする。
【０００７】
また請求項９の発明では請求項１〜８のいずれかに記載の発明の構成に加え、尺度との関係に基づいて表示される前記各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置が決定され図表化されて表示されることをその要旨とする。
また請求項１０の発明では請求項９に記載の発明の構成に加え、第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、同第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とするようにしたことをその要旨とする。
また請求項１１の発明では請求項１０に記載の発明の構成に加え、前記第１の尺度と前記第２の尺度は前記レンズ特性データとして非点収差データ又は平均度数データを採用した際の主成分であることをその要旨とする。
また請求項１２の発明では請求項１〜１１のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズのデータ取得位置に違いがある場合にはその位置の違いを修正するため、各レンズそれぞれの共通位置での要素の値を補間計算によって求めることをその要旨とする。
【０００８】
上記のような構成においては、レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する必要がある。尺度の設定タイミングとしては下記評価値を算出する前に行うケースもあれば評価値の算出結果に基づいて行うケースもありうる。
ここで尺度とは例えばレンズ面の度数、非点収差、乱視の軸方向、プリズムのようなレンズ特性を決定するための特性評価指標に基づいて決められるより具体的なレンズ形状の状態を評価する基準である。
例えば平均度数の尺度としては、
１）遠用領域の側方に加入が分散する。
２）遠用領域から中間領域にかけて加入の立ち上がりが強く、かつ近用部の下方では累退する。
３）レンズ全体の下半分の領域で、加入が加わった領域が広く分布する。
というような度数分布の状態の違いで評価される。
また、例えば非点収差の尺度としては、
１）遠用領域の側方に収差が分散する。
２）近用領域の側方に大きな収差集中がある。
３）遠用アイポイント近傍の収差が小さい。
というような非点収差分布の状態の違いで評価される。
作業者はレンズ特性を決定するための特性評価指標に応じた尺度を設定する。尺度は１つ以上いくつあっても基本的には構わない。
【０００９】
次いで複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいて分析し、各レンズ毎に数値化したレンズ特性データを算出する。この工程を第１の算出工程とする。ここに「レンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析する」とは例えばレンズ面の度数、非点収差、乱視の軸方向、プリズムのような特性評価指標を切り口として実際に測定しそのデータをそのままあるいは組み合わせたり変換してレンズの特性を分析することであり、その結果として各レンズ毎に数値化したレンズ特性データを算出するという意味である。
ここに、レンズ特性データを構成する要素はレンズ面の領域全域に均等にプロットして得ることが好ましい。その場合要素間をつなぐ領域については適宜補間計算することとなる。
また、レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズの対応するデータ取得位置に測定誤差がある場合にはその測定誤差を修正する補間計算を行うことが正確なデータ入手のために好ましい。
次いで得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、所定の前記尺度について同評価値の各レンズ毎の相対的な位置を算出する。この工程を第２の算出工程とする。つまり、レンズ特性データは各レンズの特性を表現するデータではあるものの、そのままでは他のレンズとどう形状が違うかが分かりにくい。そこで得られたレンズ特性データを加工して上記の尺度について各レンズに妥当な重み付けをして各レンズ毎に所定の尺度に対する評価値を決める。そして、その結果を表示する。表示手段としては各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置を決定して図表化することが分かりやすいが、評価値の算出データを数値としてそのまま表示することも可能である。
【００１０】
評価値は各レンズ毎のレンズ特性データに応じた差異が客観的に認められるような算出方法であれば特に制限はない。例えば、
【００１１】
【数３】
【００１２】
で表される評価値が考えられる。上記式は各レンズのレンズ特性データＸｉをベクトルの一次結合の形で近似する概念である。
同式においてベクトルを表す装飾文字Ｃは下記実施例１では（製品Ｐｉの平均度数＋製品Ｐｊの平均度数）／２や（製品Ｐｋの非点収差＋製品Ｐｌの非点収差）／２が対応し、実施例２では３４９の各列それぞれに１個の平均値を求めてなるベクトルが対応する。
また、同式においてベクトルを表す装飾文字Ａは下記実施例１では（Ｐｉの平均度数−Ｐｊの平均度数）ベクトルや（Ｐｋの非点収差−Ｐｌの非点収差）ベクトルが対応し、実施例２では固有ベクトルの３４９の各要素に標準化前のデータ行列の３４９の各列それぞれの標準偏差をかけたものが対応する。
また、主成分分析を利用して評価値を算出することも可能である。つまりレンズ特性データに基づいて固有ベクトルを算出し、固有ベクトルに応じた主成分上の位置として評価値を求めるものである。
主成分分析を利用することで主成分が得られる。これは尺度と捉えることができる。主成分は複数得られるため所望の尺度に応じた主成分を選択することが可能である。より具体定期には、例えばレンズ特性データとして平均度数データを採用した際の主成分を同尺度に適用することが可能であり、例えばレンズ特性データとして非点収差データを採用した際の主成分を同尺度に適用することが可能である。
得られた主成分に対応する尺度として例えば「レンズ下方と遠用部側方の度数が強いこと」等が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「遠用部側方の収差が大きいこと」が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退すること」が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「中近用部側方に収差が集中するとともに遠用部側方の収差が小さいこと」が挙げられる。
【００１３】
また、主成分分析を利用して評価値を算出し、得られた評価値の各レンズ毎の相対的な位置を算出し、その結果を図表上に表示する場合には第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とすることが好ましい。
具体的には例えば第１の尺度としてレンズ特性データとして非点収差データを採用した際の主成分とし、第１の軸方向に非点収差データに基づく評価値を配置し、第２の尺度としてレンズ特性データとして平均度数データを採用した際の主成分とし、第２の軸方向に平均度数データとするようなことが考えられる。
【発明の効果】
【００１４】
上記各請求項の発明では、当該レンズと他のレンズの特性の違いを客観的に評価することができることとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面に従って具体的な実施例の説明をする。
まず図１及び図２に基づいて、レンズ特性分布表示方法を実行するための周辺装置の概略について説明する。
図１は本発明の特性分布表示方法を実現するための装置の概略ブロック図である。評価値算出用コンピュータ１には被験レンズの度数分布を測定する度数分布測定装置２が接続されている。尚、評価値算出用コンピュータ１と度数分布測定装置２はＬＡＮ接続のように必ずしも直接つながっていなくても良く、逆にコンピュータ１と度数分布測定装置２が一体化されていてもよい。また、度数分布測定したデータはＬＡＮに限らず、データ記憶装置等（フレキシブルディスクやＵＳＢメモリといったメディアも含め）を使って評価値算出用コンピュータ１に渡されてもよい。
また、出力手段としてのモニター３と分析対象レンズ５のレンズデータを入力するための入力手段としてのキーボード７が接続されている。尚、出力手段としてはモニター３以外にプリンタや他の装置へデータを転送する出力手段等が挙げられる。また、入力手段としてはキーボード７以外にバーコードのような２次元コードやＬＡＮ接続された他のコンピュータやデータ記憶装置等の他の装置から転送されたデータを入力する手段等が挙げられる。
度数分布測定装置２は図２に示すように光源１０、ビームスプリッタ１１、スクリーン１２、ＣＣＤカメラ１３とを備えている。ＣＣＤカメラ１３には解析装置１４が接続されている。分析対象レンズ５は光源１０とビームスプリッタ１１の間に配置される。光源１０は平行な光線をビームスプリッタ１１方向に向かって照射する。ビームスプリッタ１１には整然と配置された複数の透孔が形成され透孔を通過した光線（光束）はスクリーン１２上に投影される。この投影された光点がマッピングポイントとされる。ＣＣＤカメラ１３はスクリーン１２上に投影されたマッピングポイントの映像を取り込む。
解析装置１４は各透孔位置に対するＣＣＤカメラ１３によって取り込まれた光線の対応する透孔との位置変位に基づいて分析対象レンズ５の光学特性を計算する。解析装置１４内部には記憶手段としてのメモリ１５が配設され計算によって得られた分析対象レンズ５のレンズ特性データ（Ｓ度数データ、Ｃ度数データ、乱視軸データ、プリズムデータ）を記憶する。
【００１６】
本実施例では具体的に分析対象レンズ５について次のようにして具体的なデータ入手を行った。
フィッティングポイントの２ｍｍ下方を中心とした直径５０ｍｍ円を想定し、縦横２．５ｍｍおきの格子点上の平均度数（Ｓ＋Ｃ／２）と非点収差（Ｃの絶対値）を測定した。直径５０ｍｍ円の内部および外側近傍の点を用い、使用する格子点は２１×２１＝４４１点のうち３４９点とした。その結果、平均度数で３４９個、非点収差として同様に３４９個の合計６９８個のデータ値を得るようにする。
図３（ａ）及び（ｂ）は遠用度数が０．００Ｄ（いわゆる上平レンズ）で加入度数２．００Ｄのある分析対象レンズ５のレンズ特性データとして平均度数と非点収差についてそれぞれ得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図である。
尚、スクリーン１２上に投影されたマッピングポイントは各レンズのレンズ特性に応じて屈折させられているため実際には図４（ａ）に示すように不揃いで整然と配置されてはいない。そのためデータの設定位置に法則性がまったくないため取り扱いが不便である。そこで、各マッピングポイントについて図４（ｂ）に示すように格子の交差位置に整然配置されるような補間計算を行う。補間計算は公知のスプライン補間や高次多項式によって実行される。
【００１７】
（実施例１）
実施例１では上記度数分布測定装置２を使用して得られたデータ値に基づいて特性の異なる複数の累進屈折力レンズを図表化する方法について説明する。
＜各レンズのデータ間距離の評価＞
まず、各製品Ｐ1〜Ｐn（n：自然数）ついてそれぞれ上記のように平均度数と非点収差についてデータを得る。ここでは得られたデータを下記のように表記する。尚、各製品Ｐ1〜Ｐnとも遠用度数は０．００Ｄ（いわゆる上平レンズ）で加入度数は２．００Ｄで統一した。
製品Ｐ1の平均度数のデータ：Ｐ1Ｘ1，Ｐ1Ｘ2，Ｐ1Ｘ3・・・Ｐ1Ｘ349
製品Ｐ2の平均度数のデータ：Ｐ2Ｘ1，Ｐ2Ｘ2，Ｐ2Ｘ3・・・Ｐ2Ｘ349
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
製品Ｐnの平均度数のデータ：ＰnＸ1，ＰnＸ2，ＰnＸ3・・・ＰnＸ349
製品Ｐ1の非点収差のデータ：Ｐ1Ｙ1，Ｐ1Ｙ2，Ｐ1Ｙ3・・・Ｐ1Ｙ349
製品Ｐ2の非点収差のデータ：Ｐ2Ｙ1，Ｐ2Ｙ2，Ｐ2Ｙ3・・・Ｐ2Ｙ349
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
製品Ｐnの非点収差のデータ：ＰnＹ1，ＰnＹ2，ＰnＹ3・・・ＰnＹ349
【００１８】
＜尺度の決定＞
次に製品Ｐ1〜Ｐnから平均度数と非点収差の尺度とするためのそれぞれ２つの製品を選択する。
ここでは平均度数については製品Ｐｉと製品Ｐｊとの違いを第１の尺度とする。また、非点収差については製品Ｐｋと製品Ｐｌとの違いを第２の尺度とする（ｉ，ｊ，ｋ，ｌは自然数。但し、ｉとｊは異なり、ｋとｌは異なるものとする。）。
＜評価値の決定＞
平均度数については全製品についてＰｉとＰｊの対応する各要素の差をそれぞれ二乗し、得られた値をすべて加えたものの平方根を取ってデータ間の距離（いわゆるユークリッド距離）と定義する。
具体的には例えば、Ｐｉ＝Ｐ1としＰｊ＝Ｐ2とした場合データ間距離は次のように得られる。
【００１９】
【数４】
【００２０】
そして、製品Ｐ1〜Ｐnと製品Ｐｉ及び製品Ｐｊとの間で得られた各データ間距離に基づいて製品Ｐ1〜Ｐnが「製品Ｐｉとの距離」と「製品Ｐｊとの距離」のどちらにどれほど近いかを算出する。たとえば、Ｐ1〜Ｐｉ間距離：Ｐ1〜Ｐｊ間距離＝１：１であれば、製品Ｐ1は製品Ｐｉと製品Ｐｊのちょうど中間的な特性を持つと考える。また、Ｐ2〜Ｐｉ間距離：Ｐ2〜Ｐｊ間距離＝４：１であれば、製品Ｐ2は製品Ｐｊに近いと考える。
【００２１】
これはつまり、製品Ｐ1〜Ｐnが製品Ｐｉと製品Ｐｊから所定の直線Ｌに対して下ろした垂線が直線Ｌと交叉する点ｍｉ，ｍｊとの関係で直線Ｌ上のどこにあるかを決定すること、いいかえると製品Ｐ1〜Ｐnについてデータ間距離に基づいた固有の重み（スカラー量）を与え、第１の尺度のベクトル方向において重みに応じた位置に製品Ｐ1〜Ｐnを配置すると考えることができる。これを近似的な一般式とすると以下のように表すことができる。
Ｐnの平均度数 ≒
（Ｐｉの平均度数＋Ｐｊの平均度数）／２ ＋ 係数Ａn×（Ｐｉの平均度数−Ｐｊの平均度数）ベクトル
同様に非点収差についても製品Ｐ1〜Ｐnと製品Ｐｋ及び製品Ｐｌの間で同様にデータ間距離を求め重みを付ける。一般式として以下のように表すことができる。
Ｐnの非点収差 ≒
（Ｐｋの非点収差＋Ｐｌの非点収差）／２ ＋ 係数Ｂn×（Ｐｋの非点収差−Ｐｌの非点収差）ベクトル
【００２２】
図５は平均度数についての第１の尺度を横軸にとり、非点収差についての第２の尺度を縦軸に取った場合の製品Ｐ1〜Ｐnを平面的に配置した図表の一例である。図５における原点は平均度数についてはＰ1とＰ2の平均となり、非点収差についてはＰ3とＰ4の平均となる。第１の尺度には製品Ｐ1と製品Ｐ2それぞれの平均度数の差として定義されるベクトルを、第２の尺度には製品Ｐ3と製品Ｐ4それぞれの非点収差の差として定義されるベクトルを選択した。原点位置は横方向が製品Ｐ1と製品Ｐ2の評価値の中点、縦方向が製品Ｐ3と製品Ｐ4の評価値の中点である。
【００２３】
（実施例２）
実施例２についても上記度数分布測定装置２を使用して得られたデータ値に基づいて特性の異なる複数の累進屈折力レンズを図表化する方法について説明する。実施例２では尺度を主成分分析を利用して求めるようにしている。
本実施例では表１に示すように計４０種のレンズを分析対象レンズ５としてそれぞれ平均度数と非点収差についての３４９個のデータを採取した。得られたデータは図６に示すようなデータ行列として表現することが可能である。図６においては所定の行をｊ、列をｋとする。
【００２４】
【表１】
【００２５】
＜各レンズのデータの標準化＞
まず、得られたデータ値の標準化を行う。以下、平均度数のデータについて具体的な計算例を説明するが非点収差についても同様の作業を行うものとする。
各レンズ毎に共通な位置の平均度数のデータ３４９組（１組が４０個のデータからなる）を考え、３４９組それぞれの数値の平均と標準偏差を求める。具体的には各レンズの数値からまず平均を求め、個々のデータとの差を二乗して総和し、これを（４０−１＝３９）で除して分散を求める。この値の平方根を標準偏差とする。一般式は下記の通りである。そして共通な位置の平均度数のデータ３４９組（１組が４０個のデータからなる）に関して、各組４０個のデータそれぞれから各組の平均値を減じて各組の標準偏差で割ることによってデータ行列を標準化する。
【００２６】
【数５】
【００２７】
＜共分散行列の計算＞
共分散行列のｊ行ｋ列の要素は標準化されたデータ行列をもとに計算する。これは標準化されたデータ行列の、
１）１行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
２）２行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
３）ｉ行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
の合計を求めることで得られる。
一般的に書くと、図７に示すようにある行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたものを、全部の行について加え合わせることである。
この作業はコンピュータによる計算で例えば図８に示すようなアルゴリズムによって実行される。図８において、xd[][]という２次元配列は図７のデータ行列の要素を表す。a[][]という２次元配列は共分散行列の要素を表す。nnはデータ数であり、実施例では４０となる。nｐはデータの要素数であり、実施例では３４９となる。
このアルゴリズムではｊ行ｋ列の要素を図９に示すように図中矢印に沿って、上から順に求めていく。対角行列であるためｊ行ｋ列の要素を求めるとき、同時にｋ行ｊ列の要素を決定（同じ値）していることとなる。
【００２８】
＜固有値に基づく主成分の計算＞
上記共分散行列の計算によって固有値を求める。また、非点収差についても同様に固有値を求める。本実施例における各主成分（第４主成分まで）ごとの平均度数と非点収差の固有値は次の表２の通りである。
【００２９】
【表２】
【００３０】
＜尺度の決定＞
主成分から平均度数と非点収差についてそれぞれ表３のような具体的ないくつかの尺度を演繹する。これらは平均度数と非点収差という特性における典型的な違いを尺度としたものであり、これら以外の尺度を使用することは自由である。
【００３１】
【表３】
【００３２】
更に、固有値に基づいて上記平均度数及び非点収差についてのそれぞれ３４９個のデータの固有ベクトルをそれぞれ求め、各レンズ毎に主成分に応じた主成分得点を計算する。本実施例２では、第１の尺度→第１主成分、第２の尺度→第２主成分、第３の尺度→第３主成分というような対応となっている。
図１０は横軸を平均度数の第１の尺度とし縦軸を非点収差の第１の尺度とした例である。縦軸及び横軸の尺度は適宜変更することが可能である。図１１は平均度数の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図であり、図１２は非点収差の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図である。尚、図上数値は表記桁数を減らすために１００倍して表記されている。
図１０において縦軸方向は「上方ほど遠用に収差が分散する」という尺度において４０種のレンズの他のレンズとの距離の差によって相対的な違いを表している。横軸方向は「遠用側方に度数が分散する」という尺度において４０種のレンズの他のレンズとの距離の差によって相対的な違いを表している。図１０においては第１及び第２の尺度に照らしてＢ社のレンズは破線で囲ったように互いに近い性質（あまり変化がない）の一群としてグループ化することが可能である。
【００３３】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施例１や実施例２では１又は２の尺度を平面的に表現するように図表化した例を挙げたがこれ以上の数の尺度を同時に図表化するようにしても構わない。
上記実施例１では平均度数及び非点収差について別々に評価値を算出していたが、それぞれの要素３４９×２＝６９８個の数列を１組として１つの評価値のみを得るようにしても構わない。
・実施例２では縦軸方向は「上方ほど遠用に収差が分散する」、横軸方向は「遠用側方に度数が分散するという尺度でレンズの特性分布を図表化したが、これ以外の尺度を縦軸及び横軸に配置するようにしてもよい。
・実施例２では縦軸方向は平均度数の尺度、横軸方向は非点収差の尺度を設定するような図表（つまり異なる特性評価指標に基づいた尺度での表示）としたが、両軸とも同じ特性評価指標に基づいた尺度で図表化してもよい。
・実施例２では得られた主成分から処方を演繹して求めていたが、このように一度処方が求まれば以後の累進屈折力レンズの処方としてこの結果を前もって想定した処方として使用することが可能である。
・実施例２の図１０では２つの方向の尺度を１平面上に図表化する表示方法で特性分布を表したが、１つの尺度だけを図表化するような表示方法であっても構わない。
・上記実施例２では主成分分析の解法として共分散行列以外に相関行列を使用することも可能である。また、計算方法としてはバリマックス法やヤコビ法を使用することも可能である。
・上記各実施例ではレンズ特性として平均度数と非点収差を採用したが、他のレンズ特性を採用しても構わない。
・入手するデータの数や分析対象レンズ５上のデータの分布間隔や分布面積等の条件は適宜変更可能である。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明を実行するための装置の概略ブロック図。
【図２】同じく度数分布測定装置の概念図。
【図３】（ａ）は分析対象レンズのレンズ特性データとして平均度数について得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図、（ｂ）は同じく非点収差について得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【図４】（ａ）はマッピングされた光点の拡大説明図であり、（ｂ）はその光点を補間計算により整然と並び替えた状態の説明図。
【図５】平均度数についての第１の尺度を横軸にとり、非点収差についての第２の尺度を縦軸に取った場合の製品Ｐ1〜Ｐnを平面的に配置した散布図。
【図６】レンズと各レンズについて採取したデータの行列形式で表現することを説明する説明図。
【図７】標準化したデータ行列をもとに共分散行列を計算する方法を説明する説明図。
【図８】共分散行列の計算のアルゴリズムを説明する説明図。
【図９】共分散行列の要素を計算していく過程を説明する説明図。
【図１０】横軸を平均度数の第１の尺度とし縦軸を非点収差の第１の尺度として評価値に基づく重みを与えられた各被験レンズを平面上に配置したレンズ特性図。
【図１１】平均度数の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【図１２】非点収差の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【技術分野】
【０００１】
本発明は累進屈折力レンズの選択における指標となる尺度において当該レンズと他のレンズとの差を客観的に評価することのできる累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
累進屈折力レンズ製品には様々な種類のものがある。大きく分類すると、遠近タイプ（レンズ上方の遠用領域を広く設定した）、遠用領域を狭くした中近タイプ、更に近用領域を大きくして遠用性能を犠牲にした近々タイプがある。これら３つのタイプの特性はそれぞれ大きく異なったものであり、ユーザーの目的に応じて適したタイプの製品を選択すれば良い。しかし、同じタイプの製品同士ではその違いは非常に分かりにくい。特に最も一般的な遠近タイプの製品は種類が多いだけに、特性が似たもの同士の製品が多くある。
更に、初めて累進屈折力レンズの眼鏡を装用するユーザーにとっては上記の３つのタイプすらその違いは一見して分かりにくいものであった。そのため、累進屈折力レンズのレンズ特性を適切に評価する手法が求められていた。
ここに、評価手法として、実際に大勢の人がレンズをモニター装用したときの感じ方を主観的に評価して分析する方法によって行うことが考えられる。
しかし市場には非常に多くの商品があるので、発売される製品すべてに関して十分多くの人数でモニターして評価するには膨大な費用と手間がかかる。また、微妙な装用感の違いを誰にでもわかりやすい形で評価することは難しく、特に定量的な評価（数値評価）を行うことは難しい。せいぜい心理的な評価値を元にするしかなく、客観的な測定値として得ることはできない。また、多人数・長期間でのモニター評価にあたっては、装用者が入れ替わる（同じ人でも時間がたてば老視が進行するなどして眼の状態が変化する）という問題もある。従って、評価手法として客観性のある手法が求められていた。
客観性のある手法としては機械的な測定によるデータを用いることが適当であるといえる。例えば特許文献１に示されるようなマッピング測定装置を用いて測定した結果に基づいて評価することも不可能とはいえない。
【特許文献１】特開２００６−２６７１０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、このようなマッピング測定装置では２つの製品の相対的な相違を定性的に説明することはできるものの、その違いがどれほど大きな違いなのかを簡単に分かりやすく説明することはできない。たとえば市場に存在する製品全体の中でこの２つは最も異なる両極的な存在なのか、それとももっと大きく異なる製品が多く存在するのかわからない。それを知るためには、他の製品も測定して多くのデータを比較する必要がある。
更に、例えそのように多くのマッピング測定データを比較したとしても、累進屈折力レンズ製品の製品開発等を専門に行う者でなければ、個々の製品の特性を的確に判断をすることは非常に難しい。また、得られたデータに基づいて製品の特性を説明する際に主観が入る余地もあり完全に客観性があるとはいえないこととなっていた。そのため、眼科医や眼鏡店も含め、累進屈折力レンズを取り扱う多くの人にも簡単に理解できるようなわかりやすい表現方法で、かつ客観的な数値にもとづいて累進屈折力レンズの特性を評価する方法が求められていた。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、当該レンズと他のレンズの特性の違いを客観的に評価することのできる累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記課題を解決するために請求項１の発明では、レンズ上方に配置された比較的遠方を見るための第１の屈折領域と、同第１の屈折領域よりも下方に配置され同第１の屈折領域よりも大きな屈折力を有する第２の屈折領域と、これら領域の間に配置され屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法であって、レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果を前記尺度との関係に基づいて表示するようにしたことをその要旨とする。
また請求項２の発明では、請求項１に記載の発明の構成に加え、前記レンズ特性データは下記の数式のＸｉとしてベクトルの一次結合の形で近似されるとともに、前記評価値は下記の数式の係数ｋｉｊで定められることをその要旨とする。
【０００５】
【数２】
【０００６】
また請求項３の発明では請求項１又は２に記載の発明の構成に加え、前記尺度を評価値を決定するよりも前に設定しておくことをその要旨とする。
また請求項４の発明では請求項１〜３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記評価値は前記レンズ特性データに基づいて共分散行列あるいは相関行列を導き、その行列式の固有ベクトルを算出して同固有ベクトルに応じた主成分を決定し、その主成分上の位置として求められることをその要旨とする。
また請求項５の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つはレンズ下方と遠用部側方の平均度数が強いことをその要旨とする。
また請求項６の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは遠用部側方の非点収差が大きいことをその要旨とする。
また請求項７の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退することであることをその要旨とする。
また請求項８の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記尺度のうち１つは中近用部側方に非点収差が集中するとともに遠用部側方の非点収差が小さいことであることをその要旨とする。
【０００７】
また請求項９の発明では請求項１〜８のいずれかに記載の発明の構成に加え、尺度との関係に基づいて表示される前記各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置が決定され図表化されて表示されることをその要旨とする。
また請求項１０の発明では請求項９に記載の発明の構成に加え、第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、同第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とするようにしたことをその要旨とする。
また請求項１１の発明では請求項１０に記載の発明の構成に加え、前記第１の尺度と前記第２の尺度は前記レンズ特性データとして非点収差データ又は平均度数データを採用した際の主成分であることをその要旨とする。
また請求項１２の発明では請求項１〜１１のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズのデータ取得位置に違いがある場合にはその位置の違いを修正するため、各レンズそれぞれの共通位置での要素の値を補間計算によって求めることをその要旨とする。
【０００８】
上記のような構成においては、レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する必要がある。尺度の設定タイミングとしては下記評価値を算出する前に行うケースもあれば評価値の算出結果に基づいて行うケースもありうる。
ここで尺度とは例えばレンズ面の度数、非点収差、乱視の軸方向、プリズムのようなレンズ特性を決定するための特性評価指標に基づいて決められるより具体的なレンズ形状の状態を評価する基準である。
例えば平均度数の尺度としては、
１）遠用領域の側方に加入が分散する。
２）遠用領域から中間領域にかけて加入の立ち上がりが強く、かつ近用部の下方では累退する。
３）レンズ全体の下半分の領域で、加入が加わった領域が広く分布する。
というような度数分布の状態の違いで評価される。
また、例えば非点収差の尺度としては、
１）遠用領域の側方に収差が分散する。
２）近用領域の側方に大きな収差集中がある。
３）遠用アイポイント近傍の収差が小さい。
というような非点収差分布の状態の違いで評価される。
作業者はレンズ特性を決定するための特性評価指標に応じた尺度を設定する。尺度は１つ以上いくつあっても基本的には構わない。
【０００９】
次いで複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいて分析し、各レンズ毎に数値化したレンズ特性データを算出する。この工程を第１の算出工程とする。ここに「レンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析する」とは例えばレンズ面の度数、非点収差、乱視の軸方向、プリズムのような特性評価指標を切り口として実際に測定しそのデータをそのままあるいは組み合わせたり変換してレンズの特性を分析することであり、その結果として各レンズ毎に数値化したレンズ特性データを算出するという意味である。
ここに、レンズ特性データを構成する要素はレンズ面の領域全域に均等にプロットして得ることが好ましい。その場合要素間をつなぐ領域については適宜補間計算することとなる。
また、レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズの対応するデータ取得位置に測定誤差がある場合にはその測定誤差を修正する補間計算を行うことが正確なデータ入手のために好ましい。
次いで得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、所定の前記尺度について同評価値の各レンズ毎の相対的な位置を算出する。この工程を第２の算出工程とする。つまり、レンズ特性データは各レンズの特性を表現するデータではあるものの、そのままでは他のレンズとどう形状が違うかが分かりにくい。そこで得られたレンズ特性データを加工して上記の尺度について各レンズに妥当な重み付けをして各レンズ毎に所定の尺度に対する評価値を決める。そして、その結果を表示する。表示手段としては各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置を決定して図表化することが分かりやすいが、評価値の算出データを数値としてそのまま表示することも可能である。
【００１０】
評価値は各レンズ毎のレンズ特性データに応じた差異が客観的に認められるような算出方法であれば特に制限はない。例えば、
【００１１】
【数３】
【００１２】
で表される評価値が考えられる。上記式は各レンズのレンズ特性データＸｉをベクトルの一次結合の形で近似する概念である。
同式においてベクトルを表す装飾文字Ｃは下記実施例１では（製品Ｐｉの平均度数＋製品Ｐｊの平均度数）／２や（製品Ｐｋの非点収差＋製品Ｐｌの非点収差）／２が対応し、実施例２では３４９の各列それぞれに１個の平均値を求めてなるベクトルが対応する。
また、同式においてベクトルを表す装飾文字Ａは下記実施例１では（Ｐｉの平均度数−Ｐｊの平均度数）ベクトルや（Ｐｋの非点収差−Ｐｌの非点収差）ベクトルが対応し、実施例２では固有ベクトルの３４９の各要素に標準化前のデータ行列の３４９の各列それぞれの標準偏差をかけたものが対応する。
また、主成分分析を利用して評価値を算出することも可能である。つまりレンズ特性データに基づいて固有ベクトルを算出し、固有ベクトルに応じた主成分上の位置として評価値を求めるものである。
主成分分析を利用することで主成分が得られる。これは尺度と捉えることができる。主成分は複数得られるため所望の尺度に応じた主成分を選択することが可能である。より具体定期には、例えばレンズ特性データとして平均度数データを採用した際の主成分を同尺度に適用することが可能であり、例えばレンズ特性データとして非点収差データを採用した際の主成分を同尺度に適用することが可能である。
得られた主成分に対応する尺度として例えば「レンズ下方と遠用部側方の度数が強いこと」等が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「遠用部側方の収差が大きいこと」が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退すること」が挙げられる。
他の好適な尺度としては、例えば「中近用部側方に収差が集中するとともに遠用部側方の収差が小さいこと」が挙げられる。
【００１３】
また、主成分分析を利用して評価値を算出し、得られた評価値の各レンズ毎の相対的な位置を算出し、その結果を図表上に表示する場合には第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とすることが好ましい。
具体的には例えば第１の尺度としてレンズ特性データとして非点収差データを採用した際の主成分とし、第１の軸方向に非点収差データに基づく評価値を配置し、第２の尺度としてレンズ特性データとして平均度数データを採用した際の主成分とし、第２の軸方向に平均度数データとするようなことが考えられる。
【発明の効果】
【００１４】
上記各請求項の発明では、当該レンズと他のレンズの特性の違いを客観的に評価することができることとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面に従って具体的な実施例の説明をする。
まず図１及び図２に基づいて、レンズ特性分布表示方法を実行するための周辺装置の概略について説明する。
図１は本発明の特性分布表示方法を実現するための装置の概略ブロック図である。評価値算出用コンピュータ１には被験レンズの度数分布を測定する度数分布測定装置２が接続されている。尚、評価値算出用コンピュータ１と度数分布測定装置２はＬＡＮ接続のように必ずしも直接つながっていなくても良く、逆にコンピュータ１と度数分布測定装置２が一体化されていてもよい。また、度数分布測定したデータはＬＡＮに限らず、データ記憶装置等（フレキシブルディスクやＵＳＢメモリといったメディアも含め）を使って評価値算出用コンピュータ１に渡されてもよい。
また、出力手段としてのモニター３と分析対象レンズ５のレンズデータを入力するための入力手段としてのキーボード７が接続されている。尚、出力手段としてはモニター３以外にプリンタや他の装置へデータを転送する出力手段等が挙げられる。また、入力手段としてはキーボード７以外にバーコードのような２次元コードやＬＡＮ接続された他のコンピュータやデータ記憶装置等の他の装置から転送されたデータを入力する手段等が挙げられる。
度数分布測定装置２は図２に示すように光源１０、ビームスプリッタ１１、スクリーン１２、ＣＣＤカメラ１３とを備えている。ＣＣＤカメラ１３には解析装置１４が接続されている。分析対象レンズ５は光源１０とビームスプリッタ１１の間に配置される。光源１０は平行な光線をビームスプリッタ１１方向に向かって照射する。ビームスプリッタ１１には整然と配置された複数の透孔が形成され透孔を通過した光線（光束）はスクリーン１２上に投影される。この投影された光点がマッピングポイントとされる。ＣＣＤカメラ１３はスクリーン１２上に投影されたマッピングポイントの映像を取り込む。
解析装置１４は各透孔位置に対するＣＣＤカメラ１３によって取り込まれた光線の対応する透孔との位置変位に基づいて分析対象レンズ５の光学特性を計算する。解析装置１４内部には記憶手段としてのメモリ１５が配設され計算によって得られた分析対象レンズ５のレンズ特性データ（Ｓ度数データ、Ｃ度数データ、乱視軸データ、プリズムデータ）を記憶する。
【００１６】
本実施例では具体的に分析対象レンズ５について次のようにして具体的なデータ入手を行った。
フィッティングポイントの２ｍｍ下方を中心とした直径５０ｍｍ円を想定し、縦横２．５ｍｍおきの格子点上の平均度数（Ｓ＋Ｃ／２）と非点収差（Ｃの絶対値）を測定した。直径５０ｍｍ円の内部および外側近傍の点を用い、使用する格子点は２１×２１＝４４１点のうち３４９点とした。その結果、平均度数で３４９個、非点収差として同様に３４９個の合計６９８個のデータ値を得るようにする。
図３（ａ）及び（ｂ）は遠用度数が０．００Ｄ（いわゆる上平レンズ）で加入度数２．００Ｄのある分析対象レンズ５のレンズ特性データとして平均度数と非点収差についてそれぞれ得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図である。
尚、スクリーン１２上に投影されたマッピングポイントは各レンズのレンズ特性に応じて屈折させられているため実際には図４（ａ）に示すように不揃いで整然と配置されてはいない。そのためデータの設定位置に法則性がまったくないため取り扱いが不便である。そこで、各マッピングポイントについて図４（ｂ）に示すように格子の交差位置に整然配置されるような補間計算を行う。補間計算は公知のスプライン補間や高次多項式によって実行される。
【００１７】
（実施例１）
実施例１では上記度数分布測定装置２を使用して得られたデータ値に基づいて特性の異なる複数の累進屈折力レンズを図表化する方法について説明する。
＜各レンズのデータ間距離の評価＞
まず、各製品Ｐ1〜Ｐn（n：自然数）ついてそれぞれ上記のように平均度数と非点収差についてデータを得る。ここでは得られたデータを下記のように表記する。尚、各製品Ｐ1〜Ｐnとも遠用度数は０．００Ｄ（いわゆる上平レンズ）で加入度数は２．００Ｄで統一した。
製品Ｐ1の平均度数のデータ：Ｐ1Ｘ1，Ｐ1Ｘ2，Ｐ1Ｘ3・・・Ｐ1Ｘ349
製品Ｐ2の平均度数のデータ：Ｐ2Ｘ1，Ｐ2Ｘ2，Ｐ2Ｘ3・・・Ｐ2Ｘ349
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
製品Ｐnの平均度数のデータ：ＰnＸ1，ＰnＸ2，ＰnＸ3・・・ＰnＸ349
製品Ｐ1の非点収差のデータ：Ｐ1Ｙ1，Ｐ1Ｙ2，Ｐ1Ｙ3・・・Ｐ1Ｙ349
製品Ｐ2の非点収差のデータ：Ｐ2Ｙ1，Ｐ2Ｙ2，Ｐ2Ｙ3・・・Ｐ2Ｙ349
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
製品Ｐnの非点収差のデータ：ＰnＹ1，ＰnＹ2，ＰnＹ3・・・ＰnＹ349
【００１８】
＜尺度の決定＞
次に製品Ｐ1〜Ｐnから平均度数と非点収差の尺度とするためのそれぞれ２つの製品を選択する。
ここでは平均度数については製品Ｐｉと製品Ｐｊとの違いを第１の尺度とする。また、非点収差については製品Ｐｋと製品Ｐｌとの違いを第２の尺度とする（ｉ，ｊ，ｋ，ｌは自然数。但し、ｉとｊは異なり、ｋとｌは異なるものとする。）。
＜評価値の決定＞
平均度数については全製品についてＰｉとＰｊの対応する各要素の差をそれぞれ二乗し、得られた値をすべて加えたものの平方根を取ってデータ間の距離（いわゆるユークリッド距離）と定義する。
具体的には例えば、Ｐｉ＝Ｐ1としＰｊ＝Ｐ2とした場合データ間距離は次のように得られる。
【００１９】
【数４】
【００２０】
そして、製品Ｐ1〜Ｐnと製品Ｐｉ及び製品Ｐｊとの間で得られた各データ間距離に基づいて製品Ｐ1〜Ｐnが「製品Ｐｉとの距離」と「製品Ｐｊとの距離」のどちらにどれほど近いかを算出する。たとえば、Ｐ1〜Ｐｉ間距離：Ｐ1〜Ｐｊ間距離＝１：１であれば、製品Ｐ1は製品Ｐｉと製品Ｐｊのちょうど中間的な特性を持つと考える。また、Ｐ2〜Ｐｉ間距離：Ｐ2〜Ｐｊ間距離＝４：１であれば、製品Ｐ2は製品Ｐｊに近いと考える。
【００２１】
これはつまり、製品Ｐ1〜Ｐnが製品Ｐｉと製品Ｐｊから所定の直線Ｌに対して下ろした垂線が直線Ｌと交叉する点ｍｉ，ｍｊとの関係で直線Ｌ上のどこにあるかを決定すること、いいかえると製品Ｐ1〜Ｐnについてデータ間距離に基づいた固有の重み（スカラー量）を与え、第１の尺度のベクトル方向において重みに応じた位置に製品Ｐ1〜Ｐnを配置すると考えることができる。これを近似的な一般式とすると以下のように表すことができる。
Ｐnの平均度数 ≒
（Ｐｉの平均度数＋Ｐｊの平均度数）／２ ＋ 係数Ａn×（Ｐｉの平均度数−Ｐｊの平均度数）ベクトル
同様に非点収差についても製品Ｐ1〜Ｐnと製品Ｐｋ及び製品Ｐｌの間で同様にデータ間距離を求め重みを付ける。一般式として以下のように表すことができる。
Ｐnの非点収差 ≒
（Ｐｋの非点収差＋Ｐｌの非点収差）／２ ＋ 係数Ｂn×（Ｐｋの非点収差−Ｐｌの非点収差）ベクトル
【００２２】
図５は平均度数についての第１の尺度を横軸にとり、非点収差についての第２の尺度を縦軸に取った場合の製品Ｐ1〜Ｐnを平面的に配置した図表の一例である。図５における原点は平均度数についてはＰ1とＰ2の平均となり、非点収差についてはＰ3とＰ4の平均となる。第１の尺度には製品Ｐ1と製品Ｐ2それぞれの平均度数の差として定義されるベクトルを、第２の尺度には製品Ｐ3と製品Ｐ4それぞれの非点収差の差として定義されるベクトルを選択した。原点位置は横方向が製品Ｐ1と製品Ｐ2の評価値の中点、縦方向が製品Ｐ3と製品Ｐ4の評価値の中点である。
【００２３】
（実施例２）
実施例２についても上記度数分布測定装置２を使用して得られたデータ値に基づいて特性の異なる複数の累進屈折力レンズを図表化する方法について説明する。実施例２では尺度を主成分分析を利用して求めるようにしている。
本実施例では表１に示すように計４０種のレンズを分析対象レンズ５としてそれぞれ平均度数と非点収差についての３４９個のデータを採取した。得られたデータは図６に示すようなデータ行列として表現することが可能である。図６においては所定の行をｊ、列をｋとする。
【００２４】
【表１】
【００２５】
＜各レンズのデータの標準化＞
まず、得られたデータ値の標準化を行う。以下、平均度数のデータについて具体的な計算例を説明するが非点収差についても同様の作業を行うものとする。
各レンズ毎に共通な位置の平均度数のデータ３４９組（１組が４０個のデータからなる）を考え、３４９組それぞれの数値の平均と標準偏差を求める。具体的には各レンズの数値からまず平均を求め、個々のデータとの差を二乗して総和し、これを（４０−１＝３９）で除して分散を求める。この値の平方根を標準偏差とする。一般式は下記の通りである。そして共通な位置の平均度数のデータ３４９組（１組が４０個のデータからなる）に関して、各組４０個のデータそれぞれから各組の平均値を減じて各組の標準偏差で割ることによってデータ行列を標準化する。
【００２６】
【数５】
【００２７】
＜共分散行列の計算＞
共分散行列のｊ行ｋ列の要素は標準化されたデータ行列をもとに計算する。これは標準化されたデータ行列の、
１）１行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
２）２行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
３）ｉ行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたもの
の合計を求めることで得られる。
一般的に書くと、図７に示すようにある行のｊ列要素とｋ列要素を掛け合わせたものを、全部の行について加え合わせることである。
この作業はコンピュータによる計算で例えば図８に示すようなアルゴリズムによって実行される。図８において、xd[][]という２次元配列は図７のデータ行列の要素を表す。a[][]という２次元配列は共分散行列の要素を表す。nnはデータ数であり、実施例では４０となる。nｐはデータの要素数であり、実施例では３４９となる。
このアルゴリズムではｊ行ｋ列の要素を図９に示すように図中矢印に沿って、上から順に求めていく。対角行列であるためｊ行ｋ列の要素を求めるとき、同時にｋ行ｊ列の要素を決定（同じ値）していることとなる。
【００２８】
＜固有値に基づく主成分の計算＞
上記共分散行列の計算によって固有値を求める。また、非点収差についても同様に固有値を求める。本実施例における各主成分（第４主成分まで）ごとの平均度数と非点収差の固有値は次の表２の通りである。
【００２９】
【表２】
【００３０】
＜尺度の決定＞
主成分から平均度数と非点収差についてそれぞれ表３のような具体的ないくつかの尺度を演繹する。これらは平均度数と非点収差という特性における典型的な違いを尺度としたものであり、これら以外の尺度を使用することは自由である。
【００３１】
【表３】
【００３２】
更に、固有値に基づいて上記平均度数及び非点収差についてのそれぞれ３４９個のデータの固有ベクトルをそれぞれ求め、各レンズ毎に主成分に応じた主成分得点を計算する。本実施例２では、第１の尺度→第１主成分、第２の尺度→第２主成分、第３の尺度→第３主成分というような対応となっている。
図１０は横軸を平均度数の第１の尺度とし縦軸を非点収差の第１の尺度とした例である。縦軸及び横軸の尺度は適宜変更することが可能である。図１１は平均度数の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図であり、図１２は非点収差の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図である。尚、図上数値は表記桁数を減らすために１００倍して表記されている。
図１０において縦軸方向は「上方ほど遠用に収差が分散する」という尺度において４０種のレンズの他のレンズとの距離の差によって相対的な違いを表している。横軸方向は「遠用側方に度数が分散する」という尺度において４０種のレンズの他のレンズとの距離の差によって相対的な違いを表している。図１０においては第１及び第２の尺度に照らしてＢ社のレンズは破線で囲ったように互いに近い性質（あまり変化がない）の一群としてグループ化することが可能である。
【００３３】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施例１や実施例２では１又は２の尺度を平面的に表現するように図表化した例を挙げたがこれ以上の数の尺度を同時に図表化するようにしても構わない。
上記実施例１では平均度数及び非点収差について別々に評価値を算出していたが、それぞれの要素３４９×２＝６９８個の数列を１組として１つの評価値のみを得るようにしても構わない。
・実施例２では縦軸方向は「上方ほど遠用に収差が分散する」、横軸方向は「遠用側方に度数が分散するという尺度でレンズの特性分布を図表化したが、これ以外の尺度を縦軸及び横軸に配置するようにしてもよい。
・実施例２では縦軸方向は平均度数の尺度、横軸方向は非点収差の尺度を設定するような図表（つまり異なる特性評価指標に基づいた尺度での表示）としたが、両軸とも同じ特性評価指標に基づいた尺度で図表化してもよい。
・実施例２では得られた主成分から処方を演繹して求めていたが、このように一度処方が求まれば以後の累進屈折力レンズの処方としてこの結果を前もって想定した処方として使用することが可能である。
・実施例２の図１０では２つの方向の尺度を１平面上に図表化する表示方法で特性分布を表したが、１つの尺度だけを図表化するような表示方法であっても構わない。
・上記実施例２では主成分分析の解法として共分散行列以外に相関行列を使用することも可能である。また、計算方法としてはバリマックス法やヤコビ法を使用することも可能である。
・上記各実施例ではレンズ特性として平均度数と非点収差を採用したが、他のレンズ特性を採用しても構わない。
・入手するデータの数や分析対象レンズ５上のデータの分布間隔や分布面積等の条件は適宜変更可能である。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】本発明を実行するための装置の概略ブロック図。
【図２】同じく度数分布測定装置の概念図。
【図３】（ａ）は分析対象レンズのレンズ特性データとして平均度数について得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図、（ｂ）は同じく非点収差について得られたデータ値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【図４】（ａ）はマッピングされた光点の拡大説明図であり、（ｂ）はその光点を補間計算により整然と並び替えた状態の説明図。
【図５】平均度数についての第１の尺度を横軸にとり、非点収差についての第２の尺度を縦軸に取った場合の製品Ｐ1〜Ｐnを平面的に配置した散布図。
【図６】レンズと各レンズについて採取したデータの行列形式で表現することを説明する説明図。
【図７】標準化したデータ行列をもとに共分散行列を計算する方法を説明する説明図。
【図８】共分散行列の計算のアルゴリズムを説明する説明図。
【図９】共分散行列の要素を計算していく過程を説明する説明図。
【図１０】横軸を平均度数の第１の尺度とし縦軸を非点収差の第１の尺度として評価値に基づく重みを与えられた各被験レンズを平面上に配置したレンズ特性図。
【図１１】平均度数の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【図１２】非点収差の第１の主成分の固有ベクトルの値をマッピングした位置に重ね合わせた合成図。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
レンズ上方に配置された比較的遠方を見るための第１の屈折領域と、同第１の屈折領域よりも下方に配置され同第１の屈折領域よりも大きな屈折力を有する第２の屈折領域と、これら領域の間に配置され屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法であって、
レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果を前記尺度との関係に基づいて表示するようにしたことを特徴とする累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項２】
前記レンズ特性データは下記の数式のＸｉとしてベクトルの一次結合の形で近似されるとともに、前記評価値は下記の数式の係数ｋｉｊで定められることを特徴とする請求項１に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【数１】
【請求項３】
前記尺度を評価値を決定するよりも前に設定しておくことを特徴とする請求項１又は２に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項４】
前記評価値は前記レンズ特性データに基づいて共分散行列あるいは相関行列を導き、その行列式の固有ベクトルを算出して同固有ベクトルに応じた主成分を決定し、その主成分上の位置として求められることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項５】
前記尺度のうち１つはレンズ下方と遠用部側方の平均度数が強いことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項６】
前記尺度のうち１つは遠用部側方の非点収差が大きいことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項７】
前記尺度のうち１つは加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退することであることを特徴とする１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項８】
前記尺度のうち１つは中近用部側方に非点収差が集中するとともに遠用部側方の非点収差が小さいことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項９】
尺度との関係に基づいて表示される前記各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置が決定され図表化されて表示されることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１０】
第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、同第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とすることを特徴とする請求項９に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１１】
前記第１の尺度と前記第２の尺度は前記レンズ特性データとして非点収差データ又は平均度数データを採用した際の主成分であることを特徴とする請求項１０に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１２】
前記レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズのデータ取得位置に違いがある場合にはその位置の違いを修正するため、各レンズそれぞれの共通位置での要素の値を補間計算によって求めることを特徴とする請求項１〜１１のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１】
レンズ上方に配置された比較的遠方を見るための第１の屈折領域と、同第１の屈折領域よりも下方に配置され同第１の屈折領域よりも大きな屈折力を有する第２の屈折領域と、これら領域の間に配置され屈折力が累進的に変化する累進領域を備えた累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法であって、
レンズ選択の指標となる１以上の定量的な尺度を設定する一方、複数のレンズのレンズ面形状の変移状態を所定の特性評価指標に基づいてそれぞれ分析して各レンズ毎に数値化した１以上のレンズ特性データを算出し、得られたレンズ特性データに基づいて各レンズ毎に他のレンズとの相対的な評価値を決定し、その結果を前記尺度との関係に基づいて表示するようにしたことを特徴とする累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項２】
前記レンズ特性データは下記の数式のＸｉとしてベクトルの一次結合の形で近似されるとともに、前記評価値は下記の数式の係数ｋｉｊで定められることを特徴とする請求項１に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【数１】
【請求項３】
前記尺度を評価値を決定するよりも前に設定しておくことを特徴とする請求項１又は２に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項４】
前記評価値は前記レンズ特性データに基づいて共分散行列あるいは相関行列を導き、その行列式の固有ベクトルを算出して同固有ベクトルに応じた主成分を決定し、その主成分上の位置として求められることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項５】
前記尺度のうち１つはレンズ下方と遠用部側方の平均度数が強いことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項６】
前記尺度のうち１つは遠用部側方の非点収差が大きいことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項７】
前記尺度のうち１つは加入の立ち上がりが強くてレンズ下部では累退することであることを特徴とする１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項８】
前記尺度のうち１つは中近用部側方に非点収差が集中するとともに遠用部側方の非点収差が小さいことであることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項９】
尺度との関係に基づいて表示される前記各レンズは他のレンズとの間の相対的な位置が決定され図表化されて表示されることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１０】
第１の軸方向を所定の第１の尺度とするとともに、同第１の軸と交叉する第２の軸方向を所定の第２の尺度として両軸で表現される二次元平面上に表示させる一方、同第１の尺度と第２の尺度をそれぞれ異なるレンズ特性データに基づいて算出される主成分とすることを特徴とする請求項９に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１１】
前記第１の尺度と前記第２の尺度は前記レンズ特性データとして非点収差データ又は平均度数データを採用した際の主成分であることを特徴とする請求項１０に記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【請求項１２】
前記レンズ特性データを算出するために分析領域に複数の要素のデータ取得位置を設定するとともに、各レンズのデータ取得位置に違いがある場合にはその位置の違いを修正するため、各レンズそれぞれの共通位置での要素の値を補間計算によって求めることを特徴とする請求項１〜１１のいずれかに記載の累進屈折力レンズのレンズ特性分布表示方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【公開番号】特開２００９−２５４３２（Ｐ２００９−２５４３２Ａ）
【公開日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１８６５６７（Ｐ２００７−１８６５６７）
【出願日】平成１９年７月１８日（２００７．７．１８）
【出願人】（０００２１９７３８）東海光学株式会社 (112)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月１８日（２００７．７．１８）
【出願人】（０００２１９７３８）東海光学株式会社 (112)
【Ｆターム（参考）】
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