結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラム
【課題】結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。
【解決手段】粒界設定部１０５において、点設定部１０３により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定し、粒界長設定部１１８において、粒界設定部１０５により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定し、粒界変更処理部１１９において、粒界設定部１０５により設定された粒界であって、その長さが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行うようにする。これにより、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行えるようにする。
【解決手段】粒界設定部１０５において、点設定部１０３により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定し、粒界長設定部１１８において、粒界設定部１０５により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定し、粒界変更処理部１１９において、粒界設定部１０５により設定された粒界であって、その長さが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行うようにする。これにより、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行えるようにする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。
特許文献１には、圧延された薄板鋼板を焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギーの積分値（積分粒界エネルギー）を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献１では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。
【０００３】
また、特許文献２には、均熱工程におけるＡｌスラブ、あるいは焼鈍工程におけるＡｌ板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式に代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。
【０００４】
さらに、特許文献３には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物・析出物サイズを算出することが開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１５８１６５号公報
【特許文献２】特開２００２−２２４７２１号公報
【特許文献３】特開平５−８７８００号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、一次再結晶化した結晶粒について着目し、一次再結晶化した結晶粒が、二次再結晶化されるまでの挙動について考慮していない。したがって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化していくのかについての正確な知見を得ることが困難であった。また、前述した従来の技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求めるので、事前の製造・試験等に基づいた多くのデータが必要であった。したがって、結晶粒の状態を簡便に解析することが困難であるという問題点があった。
【０００７】
また、特許文献２に記載の技術では、結晶粒径の計算モデルが開示されているだけである。したがって、具体的にどのような形状となって結晶粒が時間の経過と共に変化するのかを解析することが困難であるという問題点があった。
また、特許文献３に記載の技術では、具体的にどのようなモデルを用いて、結晶粒成長の計算を行うのかが示されていないという問題点があった。
【０００８】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の結晶粒解析装置における他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の結晶粒解析装置におけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１３】
本発明の結晶粒解析方法における他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の結晶粒解析方法におけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明のコンピュータプログラムは、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１６】
本発明のコンピュータプログラムにおける他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明のコンピュータプログラムにおけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照しながら、本発明の諸実施形態について説明する。
【００２０】
（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図１では、説明の都合上、単相金属材料を構成する多数の結晶粒のうち、１つの結晶粒Ａのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により単相金属材料が形成されるということは言うまでもない。
【００２１】
本実施形態の結晶粒解析装置では、図１に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
まず、図１（ａ）に示すように、結晶粒Ａの３つの粒界ｕａ〜ｕｃの両端点に対応する位置に三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆを設定し、粒界ｕａ〜ｕｃの中間点に対応する位置に二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉの各粒界点を設定する。ここで、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆとは、３つの直線が交わる点（３つの結晶粒と接する点）をいい、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとは、２つの直線が交わる点（２つの結晶粒と接する点）をいう。そして、同一の粒界ｕａ〜ｕｃ上で互いに隣接する点（粒界点）ｉを互いに結ぶ直線（ライン）を設定する。
【００２２】
以上のように、本実施形態では、粒界ｕａ〜ｕｃの両端の位置だけでなく、粒界ｕａ〜ｕｃの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉを設定するようにしている。
【００２３】
以上のようにしてモデル化された結晶の各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの夫々について、時間ｔで生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）［Ｎ］を算出する。そして、算出した駆動力Ｆｉ（ｔ）に基づいて、Δｔ［ｓｅｃ］が経過した後（時間ｔ＋Δｔ）における各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの位置を算出する。そうすると、図１（ａ）に示す各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの位置は、例えば、図１（ｂ）に示す位置に移動する。
【００２４】
本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Ａに含まれる粒界ｕａ〜ｕｃの両端点に対応する三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、粒界ｕａ〜ｕｃの中間点に対応する二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとの夫々に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を算出して、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図１（ａ）に示す結晶粒Ａａが、図１（ｂ）に示す結晶粒Ａｂのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。
【００２５】
以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図２は、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置１００のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図２に示す各ブロックは、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、ＲＡＭを用いて実行することにより実現される。そして、図２に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。
【００２６】
図２において、結晶画像取得部１０１は、例えば、ＥＢＳＰ（Electron Back Scattering Pattern）法で得られた「単相金属の結晶粒Ａの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、単相金属の結晶粒Ａの画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。尚、結晶画像取得部１０１は、ＥＢＳＰ法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、ＤＶＤやＣＤ−ＲＯＭ等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得してもよい。
【００２７】
結晶画像表示部１０２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置２００に表示させる。尚、表示装置２００は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置３００は、キーボードやマウス等のユーザインターフェースを備えている。
【００２８】
点設定部１０３は、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置３００を用いて指定した点（二重点及び三重点）ｉを取得し、取得した点（二重点及び三重点）ｉの数と、その点ｉの初期位置ｒｉ（０）を示すベクトルとを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、本実施形態では、ユーザは、点（二重点及び三重点）ｉの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。
【００２９】
また、点設定部１０３は、計算対象の点（二重点又は三重点）ｉにおけるΔｔ［ｓｅｃ］後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部１１６により計算されると、その点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、点設定部１０３は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定している点ｉに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３０】
ライン設定部１０４は、点設定部１０３で設定された点（二重点及び三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。このように、ラインｐは、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉを両端とする直線である。また、ライン設定部１０４は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定しているラインｐに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３１】
粒界設定部１０５は、ライン設定部１０４により設定されたラインｐのうち、点設定部１０３により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。また、粒界設定部１０５は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定している粒界ｕに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３２】
図３は、結晶画像表示部１０２により表示される結晶粒画像と（図３（ａ））、点設定部１０３により設定される点（二重点及び三重点）ｉと（図３（ｂ））、ライン設定部１０４、粒界設定部１０５により設定されるラインｐ、粒界ｕ（図３（ｃ））の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図３（ｂ）、（ｃ）では、図３（ａ）に示す結晶粒画像３１に含まれる多数の結晶粒Ａのうち、破線で囲まれた結晶粒Ａ1に対して設定された点ｉ、ラインｐ、粒界ｕのみを示している。
【００３３】
図３（ａ）に示すようにして結晶粒画像３１が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置３００を用いて、粒界ｕの両端点に対応する位置を三重点ｉとして指定すると共に、粒界ｕの中間点の位置を二重点ｉとして指定する。そうすると、図３（ｂ）に示すように、例えば、結晶粒Ａ1に対して、二重点ｉ２〜ｉ４、ｉ６〜ｉ１０、ｉ１２〜ｉ１５、ｉ１７、ｉ１８と、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６との各粒界点が設定される。
【００３４】
そして、これら二重点及び三重点ｉ１〜ｉ１８に基づいて、図３（ｃ）に示すように、ラインｐ１〜ｐ１８と、粒界ｕ１〜ｕ４とが設定される。ここで、例えば、ラインｐ１は、三重点ｉ１と二重点ｉ２とにより特定される。また、粒界ｕ１は、三重点ｉ１、ｉ５を両端として相互に接続されるラインｐ１〜ｐ４により特定される。尚、図３（ｃ）に示すように、粒界ｕ１は、結晶粒Ａ1、Ａ2の粒界であり、粒界ｕ２は、結晶粒Ａ1、Ａ5の粒界であり、粒界ｕ３は、結晶粒Ａ1、Ａ4の粒界であり、粒界ｕ４は、結晶粒Ａ1、Ａ3の粒界である。すなわち、粒界設定部１０５は、点設定部１０３により設定された三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界ｕを設定することになる。
【００３５】
解析温度設定部１０６は、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）［℃］を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、解析温度設定部１０６が取得する解析温度θ（ｔ）は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても（解析温度θ（ｔ）が時間の経過と共に変化するようにしても）よい。
【００３６】
方位設定部１０７は、結晶画像取得部１０１により取得された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３７】
粒界エネルギー記憶部１０８は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ［Ｊ／ｍ］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
【００３８】
例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒Ａ1の方位ξ１と結晶粒Ａ2の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により設定された解析温度θ（ｔ）とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、以下の説明では、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、必要に応じて粒界エネルギーγと略称する。また、粒界エネルギー記憶部１０８は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。
【００３９】
粒界エネルギー設定部１０９は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー設定部１０９は、読み出した粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、粒界エネルギー設定部１０９は、後述の粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００４０】
易動度記憶部１１０は、易動度Ｍｉ［ｃｍ2／（Ｖ・ｓｅｃ）］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における易動度Ｍｉは、結晶粒Ａ1の方位ξ１と結晶粒Ａ2の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに対応した易動度Ｍｉを、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部１１０は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。
【００４１】
易動度設定部１１１は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、易動度設定部１１１は、後述の粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉを、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００４２】
解析時間設定部１１２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔ［ｓｅｃ］を取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。そして、解析時間設定部１１２は、解析完了時間Ｔが経過するまで、時間ｔを監視する。
【００４３】
解析点判別部１１３は、点設定部１０３により設定された全ての点（二重点及び三重点）ｉを、計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析点判別部１１３は、指定した点ｉが、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。
【００４４】
二重点用駆動力計算部１１４は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが二重点であると判別された場合に、その二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図４は、二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。図４では、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。
【００４５】
図４において、二重点ｉと、その二重点に隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率半径をＲｉ（ｔ）［ｍ］とする。また、二重点ｉが属する粒界ｕの粒界エネルギーの大きさ（絶対値）をγｉとする。そうすると、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさは、以下の（１）式で表される。また、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向は、二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向である。
【００４６】
【数１】
【００４７】
この（１）式は、以下のようにして導出される。
まず、二重点ｉが属する粒界ｕの粒界ベクトルγｉの大きさ（絶対値）と同じ大きさを有し、且つ、二重点ｉから点ｉ−１、ｉ＋１に向かう方向を有する２つのベクトルｆｉ１、ｆｉ２のベクトル和が、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｒであると仮定する（図４を参照）。そうすると、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｒの大きさは、以下の（２）式で表される。
【００４８】
【数２】
【００４９】
ここで、ｌは、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さ［ｍ］である。また、αは、二重点ｉ及び曲率中心Ｏを結ぶ直線と、点ｉ−１（又は点ｉ＋１）及び曲率中心Ｏを結ぶ直線とのなす角度［°］である。
二重点ｉに生じる駆動力を（２）式のようにして定義してもよいが、このようにして定義してしまうと、二重点ｉに生じる駆動力が、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さｌに依存してしまう。すなわち、二重点ｉに生じる駆動力が、１つの粒界ｕに対して設定された二重点ｉの数に依存してしまう。例えば、図３（ｃ）に示すように、粒界ｕ１に対して３つの二重点ｉ２〜ｉ４が設定された場合と、粒界ｕ１に対して５つの二重点が設定された場合とで、二重点ｉに生じる駆動力が異なってしまう。
【００５０】
そこで、二重点ｉに生じる駆動力が、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さｌに依存しないように、（２）式の右辺を、その長さｌで割った値を、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさとして定義した（（１）式を参照）。
【００５１】
以上のようにして（１）式を用いて、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を求めるために、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉ、及びその二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１の情報を、点設定部１０３から読み出す。次に、二重点用駆動力計算部１１４は、二重点ｉと、その二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率中心Ｏ及び曲率半径Ｒｉ（ｔ）を計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの粒界エネルギーγｉを、粒界エネルギー設定部１０９から取得する。
【００５２】
そして、二重点用駆動力計算部１１４は、曲率半径Ｒｉ（ｔ）と、粒界エネルギーγｉとを（１）式に代入して、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさを計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向を計算し、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向を決定する。
【００５３】
図２に説明を戻し、三重点用駆動力計算部１１５は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図５は、三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。尚、図５では、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図５では、三重点ｉに隣接する３つの点を夫々「１」、「２」、「３」で表記している。
【００５４】
まず、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉと、その三重点ｉに隣接する３つの点１、２、３の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、三重点用駆動力計算部１１５は、点１、２、３が属する粒界ｕにおける粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）を、粒界エネルギー設定部１０９から取得する。
【００５５】
そして、三重点用駆動力計算部１１５は、粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）とを、以下の（３）式に代入して、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
【００５６】
【数３】
【００５７】
尚、（３）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点１、２、３が属する粒界ｕにおける粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点ｉから、その三重点ｉに隣接する点に向かう方向を有する３つのベクトルＤｉ１（ｔ）、Ｄｉ２（ｔ）、Ｄｉ３（ｔ）のベクトル和が、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）として計算される。
【００５８】
図２に説明を戻し、位置計算部１１６は、二重点ｉと三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。まず、二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
【００５９】
位置計算部１１６は、二重点用駆動力計算部１１４により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。また、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉを、易動度設定部１１１から取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の二重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、以下の（４）式に代入して、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【００６０】
【数４】
【００６１】
その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、以下の（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。
【００６２】
【数５】
【００６３】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。
【００６４】
次に、三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部１１６は、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を、易動度設定部１１１から取得する。
【００６５】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を用いて、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。具体的に、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）と、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３とを、以下の（６）式に代入して、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。
【００６６】
【数６】
【００６７】
尚、（６）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部１１６は、三重点用駆動力計算部１１５により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の三重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、前述した（４）式に代入して、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【００６８】
その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、前述した（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。
【００６９】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。
【００７０】
解析時間設定部１１２は、位置計算部１１６において、解析完了時間Ｔが経過したとき、又は解析完了時間Ｔが経過した後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）が、位置計算部１１６に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Ｔまで解析が終了したか否かを判定する。
【００７１】
解析画像表示部１１７は、解析時間判別部１１２により、解析完了時間Ｔまで解析が終了したと判定されると、位置計算部１１６により計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。
【００７２】
粒界長設定部１１８は、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００７３】
ここで、本実施形態では、位置計算部１１６において計算される粒界ｕの両端点（三重点）の時間Δｔ経過後の位置において、当該粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、粒界長設定部１１８で設定するものとする。すなわち、例えば、時間ｔの時点において、後述する図７（ａ）の状態であった場合に、時間ｔ＋Δｔ経過後に後述する図１２（ａ）に示す状態にならないように、図７（ａ）に示す粒界ｕの最小粒界長さＬｍｉｎを設定する。本実施形態において設定される最小粒界長さＬｍｉｎについて、具体的に図６を用いて以下に説明する。
【００７４】
図６は、第１の実施形態を示し、最小粒界長さＬｍｉｎの設定方法の一例を説明する図である。
図６において、粒界ｕは、三重点３０ａ及び３０ｂを両端点として定められている。ここで、三重点３０ａの時間Δｔ経過後の位置について考える。この際、三重点３０ａが、時間Δｔ経過後に、三重点３０ｂに向かう最大の移動距離Δｒ(max)は、三重点３０ａの最大の速度をΔＶ(max)とすると、以下の（７）式のように表せる。
Δｒ(max)＝ΔＶ(max)×Δｔ ・・・（７）
【００７５】
ここで、（７）式に示す三重点３０ａの最大の速度ΔＶ(max)は、（４）式及び（３）式から、各粒界ｕにおける最大の易動度Ｍ(max)と、各粒界ｕにおける最大の粒界エネルギーγ(max)との積に比例するものと考えられる。
【００７６】
図６に示す三重点３０ｂについても同様に、当該三重点３０ｂが、時間Δｔ経過後に、三重点３０ａに向かう最大の移動距離Δｒ(max)は、前述した（７）式のように表せる。よって、本実施形態の粒界長設定部１１８では、最小粒界長さＬｍｉｎを、以下の（８）式を満たす条件で設定を行う。
【００７７】
Ｌｍｉｎ≧２×Δｒ(max) ・・・（８）
【００７８】
すなわち、本実施形態における粒界長設定部１１８では、まず、粒界エネルギー設定部１０９から最大の粒界エネルギーγ(max)を読み出すと共に、易動度設定部１１１から最大の易動度Ｍ(max)を読み出し、読み出したこれらの情報に基づいて、三重点３０ａ（又は３０ｂ）における最大の速度ΔＶ(max)を計算する。続いて、算出した最大の速度ΔＶ(max)と、予め定められている時間Δｔとを（７）式に代入して、三重点３０ａ（又は３０ｂ）における最大の移動距離Δｒ(max)を計算する。そして、算出した最大の移動距離Δｒ(max)を（８）式に代入して、図６に示す粒界ｕの一方の端点（三重点３０ａ）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点３０ｂ）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００７９】
図２に説明を戻し、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕについて、その長さが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、最小粒界長さＬｍｉｎ未満であると判定した粒界ｕについて、その粒界ｕの変更処理を行う。第１の実施形態の粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理について、具体的に図７及び図８を用いて以下に説明する。
【００８０】
図７及び図８は、第１の実施形態を示し、粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理の一例を説明する図である。
図７（ａ）及び図８（ａ）は、粒界ｕの変更処理前の状態を示し、図７（ｂ）及び図８（ｂ）は、それぞれ、図７（ａ）及び図８（ａ）に示す粒界ｕの変更処理後の状態を示している。尚、図７（ａ）及び図８（ａ）では、説明を簡単にするために、処理対象の粒界ｕ、並びに、当該粒界ｕの両端点（両三重点３３、３４）が属する他の粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を直線で示すと共に、各粒界における粒界点を最小限にとどめて示している。この際、以下に示す各粒界の説明においては、例えば、図３（ｃ）に示すような粒界（ｕ１〜ｕ４）にも、当然のこととして適用可能である。
【００８１】
まず、図７について説明する。
図７（ａ）に示す処理対象の粒界ｕは、三重点３３及び３４を両端点として定められている。また、粒界ｕの一方の端点である三重点３３には、当該粒界ｕ以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31が形成され、三重点３５との間に粒界ｕ35が形成されている。また、粒界ｕの他方の端点である三重点３４には、当該粒界ｕ以外に、三重点３２との間に粒界ｕ42が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46が形成されている。ここで、処理対象の粒界ｕは、結晶粒Ａ１、Ａ３の粒界であり、粒界ｕ31は、結晶粒Ａ１、Ａ４の粒界であり、粒界ｕ35は、結晶粒Ａ３、Ａ４の粒界であり、粒界ｕ42は、結晶粒Ａ１、Ａ２の粒界であり、粒界ｕ46は、結晶粒Ａ２、Ａ３の粒界であるものとする。
【００８２】
まず、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。具体的に、例えば、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５から、当該粒界ｕを特定するライン（ｐ）に関する情報を読み出し、ライン設定部１０４から、粒界ｕを定める当該ライン（ｐ）を特定する点（ｉ）に関する情報を読み出し、点設定部１０３から、粒界ｕを定めるライン（ｐ）を特定する当該点（ｉ）の現在の位置（ｒｉ）を示す情報を読み出し、当該各点（ｉ）の間の長さを積算することにより、粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【００８３】
続いて、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、図７（ａ）に示した粒界ｕを、図７（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。
【００８４】
具体的に、本実施形態では、例えば、粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、粒界ｕ'に変更している。図７（ｂ）に示す例では、粒界ｕを時計回りに回転移動させた例を示しているが、半時計回りに回転移動させた形態であってもよい。
【００８５】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。この際、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図７（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'が形成され、三重点３２との間に粒界ｕ32'が形成される。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46'が形成される。
【００８６】
粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。具体的に、粒界変更処理部１１９は、図７に示す例では、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図７に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図７（ａ）に示す各粒界を図７（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【００８７】
また、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図７（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
また、易動度設定部１１１では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図７（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【００８８】
続いて、図８について説明する。
図８（ａ）に示す粒界ｕの変更処理前の状態は、図７（ａ）に示す状態に対して、処理対象の粒界ｕに、二重点２１を粒界点として新たに設けたものである。
【００８９】
この図８（ａ）に示す場合も、図７（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、まず、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【００９０】
続いて、図７（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、図８（ａ）に示した粒界ｕを、図８（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。
【００９１】
具体的に、図７（ａ）に示す場合と同様に、例えば、粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、粒界ｕ'に変更する。図８（ｂ）に示す例でも、粒界ｕを時計回りに回転移動させた例を示しているが、半時計回りに回転移動させた形態であってもよい。
【００９２】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図８（ａ）に示す三重点３３及び３４、並びに、二重点２１が、図８（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'、並びに、二重点２１'に移動することになる。この際、図８（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も、図７に示す場合と同様に行われる。
【００９３】
そして、この場合も同様に、粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。また、図７の場合と同様に、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部１１１では、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉが再設定される。
【００９４】
尚、図８に示す例では、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、二重点２１も二重点２１'の位置に移動させるようにしているが、例えば、二重点２１は移動させずに、三重点３３及び３４のみをそれぞれ三重点３３'及び３４'の位置に移動させて、粒界ｕ'とする形態であってもよい。
【００９５】
次に、図９−１〜図９−４のフローチャートを参照しながら、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図９−１に示すフローチャートの処理が開始される。
【００９６】
まず、図９−１のステップＳ１において、結晶画像取得部１０１は、単相金属の結晶粒Ａの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。単相金属の結晶粒Ａの画像信号（結晶粒画像信号）と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されると、ステップＳ２に進む。
【００９７】
ステップＳ２に進むと、結晶画像表示部１０２は、ステップＳ１で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像３１を、表示装置２００に表示させる。このとき、結晶画像表示部１０２は、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとの入力をユーザに促すための画像も表示装置２００に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとが順次入力された後に、結晶粒画像３１を参照しながらユーザが点（二重点又は三重点）ｉを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。
【００９８】
次に、ステップＳ３において、解析温度設定部１０６は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されるまで待機する。そして、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されると、ステップＳ４に進む。
【００９９】
ステップＳ４に進むと、解析温度設定部１０６は、入力された解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、図９−１〜図９−４に示すフローチャートでは、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が、一定値である場合を例に挙げて説明する。
【０１００】
次に、ステップＳ５において、解析時間設定部１１２は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Ｔが入力されると、ステップＳ６に進む。
【０１０１】
ステップＳ６に進むと、解析時間設定部１１２は、入力された解析完了時間Ｔを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０２】
次に、ステップＳ７において、点設定部１０３は、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒画像３１に対して、点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。点（二重点又は三重点）ｉが指定されると、ステップＳ８に進む。
【０１０３】
ステップＳ８に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点ｉの位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０４】
次に、ステップＳ９において、点設定部１０３は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、点（二重点又は三重点）ｉを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点ｉを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、ステップＳ７に戻り、既に指定された点（二重点又は三重点）ｉと別の点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。
【０１０５】
一方、点ｉを指定する作業の終了指示がなされた場合には、ステップＳ１０に進む。ステップＳ１０に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点（二重点又は三重点）ｉの数（すなわち、ステップＳ７の処理を行った回数）ＮＩを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０６】
次に、図９−２のステップＳ１１において、ライン設定部１０４は、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。すなわち、ライン設定部１０４は、ラインｐを、そのラインｐを特定する２つの点ｉにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示したラインｐ１は、以下の（９）式のように定義される。
ｐ１＝｛ｉ１，ｉ２｝ ・・・（９）
【０１０７】
次に、ステップＳ１２において、粒界設定部１０５は、ステップＳ１１で設定されたラインｐのうち、ステップＳ８により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕ及びその数ＮＵを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。すなわち、粒界設定部１０５は、粒界ｕを、その粒界ｕを特定する複数のラインｐにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１は、以下の（１０）式のように定義される。
ｕ１＝｛ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４｝ ・・・（１０）
【０１０８】
次に、ステップＳ１３において、方位設定部１０７は、ステップＳ１で入力されたと判定された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０９】
次に、ステップＳ１４において、粒界エネルギー設定部１０９は、ステップＳ１３で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１２で設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー設定部１０９は、読み出した粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１１０】
次に、ステップＳ１５において、易動度設定部１１１は、ステップＳ１３で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１２で設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１１１】
次に、ステップＳ１６において、粒界長設定部１１８は、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【０１１２】
ここで、本実施形態では、ステップＳ１６の最小粒界長さＬｍｉｎの設定に際しては、前述したように、粒界ｕの両端点（三重点）の時間Δｔ経過後の位置において、当該粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎが設定される。
【０１１３】
具体的に、ステップＳ１６では、ステップＳ１４で設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγのうちの最大の粒界エネルギーγ(max)と、ステップＳ１５で設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉのうちの最大の易動度Ｍ(max)とを取得し、取得したこれらの情報に基づいて、粒界ｕの端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）における最大の速度ΔＶ(max)を計算する。続いて、算出した最大の速度ΔＶ(max)と、予め定められている時間Δｔとを、前述した（７）式に代入して、粒界ｕの端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）における最大の移動距離Δｒ(max)を計算する。そして、算出した最大の移動距離Δｒ(max)を前述した（８）式に代入して、粒界ｕの一方の端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（例えば、図６に示す三重点３０ｂ）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。ここで、ステップＳ１６では、（８）式に基づき、Ｌｍｉｎ＝２×Δｒ(max)で最小粒界長さＬｍｉｎを設定するものとする。
【０１１４】
次に、図９−３のステップＳ１７において、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０１１５】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０１１６】
次に、ステップＳ１９において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【０１１７】
次に、ステップＳ２０において、粒界変更処理部１１９は、ステップＳ１９で算出した粒界ｕの長さＬｕが、ステップＳ１６で設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。ステップＳ２０の判定の結果、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、ステップＳ２１に進む。
【０１１８】
ステップＳ２１に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０１１９】
具体的に、本実施形態では、例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、図７（ｂ）又は図８（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。ここで、ステップＳ２１の具体的な処理について、図７に示す例を代表して説明を行う。
【０１２０】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。よって、ステップＳ２１では、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図７（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'を形成する処理が行われると共に、三重点３２との間に粒界ｕ32'を形成する処理が行われる。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'を形成する処理が行われると共に、三重点３６との間に粒界ｕ46'を形成する処理が行われる。
【０１２１】
具体的に、ステップＳ２１では、粒界変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図７に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図７（ａ）に示す各粒界を図７（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１２２】
そして、この粒界変更処理部１１９による粒界ｕの変更処理がなされたことを契機として、粒界エネルギー設定部１０９では、変更された粒界（図７（ｂ）の粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。また、易動度設定部１１１では、変更された粒界（図７（ｂ）の粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１２３】
ステップＳ２１の処理が終了した場合、又は、ステップＳ２０で粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満でないと判定された場合には、ステップＳ２２に進む。
【０１２４】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０１２５】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、ステップＳ１９以降の処理を再度行う。
【０１２６】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０１２７】
図９−４のステップＳ２４に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉを１に設定する。これにより計算対象の点ｉが設定される。
【０１２８】
次に、ステップＳ２５において、解析点判別部１１３は、計算対象の点ｉが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点である場合には、ステップＳ２６に進む。
【０１２９】
ステップＳ２６に進むと、二重点用駆動力計算部１１４及び位置計算部１１６による二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップＳ２６の詳細な処理動作について、図１０を用いて説明する。
【０１３０】
図９−４のステップＳ２６では、まず、図１０のステップＳ２６１において、二重点用駆動力計算部１１４は、図４に示す計算対象の二重点ｉ、及びその二重点に隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部１１４は、二重点ｉと、その二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率中心Ｏ及び曲率半径Ｒｉ（ｔ）を計算する。
【０１３１】
次に、ステップＳ２６２において、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉを、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から読み出す。
【０１３２】
次に、ステップＳ２６３において、二重点用駆動力計算部１１４は、ステップＳ２６１で計算した曲率半径Ｒｉ（ｔ）と、ステップＳ２６２で読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉとを（１）式に代入して、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさを計算する。
【０１３３】
また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、ステップＳ２６１で計算した曲率中心Ｏとから、計算対象の二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向を計算し、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向を決定する。これにより、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルが得られる。
【０１３４】
次に、ステップＳ２６４において、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕに対応する易動度Ｍｉを、易動度設定部１１１から読み出す。
【０１３５】
次に、ステップＳ２６５において、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から受け取る。
【０１３６】
次に、ステップＳ２６６において、位置計算部１１６は、まず、ステップＳ２６３で得られた「計算対象の二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル」と、ステップＳ２６４で得られた「計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉ」とを、（４）式に代入して、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１３７】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、以下の（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１３８】
以上のステップＳ２６１〜ステップＳ２６６までの処理を経ることにより、図９−４のステップＳ２６に示す二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。
【０１３９】
一方、ステップＳ２５の判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点でなく、三重点である場合には、ステップＳ２７に進む。
【０１４０】
ステップＳ２７に進むと、三重点用駆動力計算部１１５及び位置計算部１１６による三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップＳ２７の詳細な処理動作について、図１１を用いて説明する。
【０１４１】
図９−４のステップＳ２７では、まず、図１１のステップＳ２７１において、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕにおける単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）を、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から読み出す。さらに、三重点用駆動力計算部１１５は、図５に示す計算対象の三重点ｉと、その三重点ｉに隣接する３つの点１、２、３の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。
【０１４２】
次に、ステップＳ２７２において、三重点用駆動力計算部１１５は、ステップＳ２７１で読み出した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ」と、ステップＳ２７１で計算した「計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル」とを（３）式に代入して、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４３】
次に、ステップＳ２７３において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕに対応する易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を、易動度設定部１１１から読み出す。
【０１４４】
次に、ステップＳ２７４において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３と、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）とを、（６）式に代入して、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。尚、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルは、ステップＳ２７１で計算されたものを使用することができる。
【０１４５】
次に、ステップＳ２７５において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から受け取る。
【０１４６】
次に、ステップＳ２７６において、位置計算部１１６は、まず、ステップＳ２７２で得られた「計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル」と、ステップＳ２７４で得られた「計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉ」とを、（４）式に代入して、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４７】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４８】
以上のステップＳ２７１〜ステップＳ２７６までの処理を経ることにより、図９−４のステップＳ２７に示す三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。
【０１４９】
次に、ステップＳ２８において、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩより小さい場合には、時間ｔ＋Δｔにおける位置を、点設定部１０３で設定された全ての点ｉについて計算していないと判定し、ステップＳ２９に進む。
【０１５０】
ステップＳ２９に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉに１を加算して、計算対象の点ｉを変更する。そして、変更した点ｉに対して、ステップＳ２５以降の処理を再度行う。
【０１５１】
一方、ステップＳ２８において、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩ以上であると判定された場合には、時間ｔ＋Δｔにおける位置を、点設定部１０３で設定された全ての点ｉについて計算したと判定し、ステップＳ３０に進む。
【０１５２】
ステップＳ３０に進むと、位置計算部１１６は、計算対象の点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。これにより、計算対象の点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定（又は更新）される。
【０１５３】
次に、ステップＳ３１において、解析時間設定部１１２は、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Ｔが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔより大きくない場合（解析完了時間Ｔが経過していない場合）には、ステップ３２に進む。
【０１５４】
ステップＳ３２に進むと、解析時間設定部１１２は、現在設定している時間ｔに時間Δｔを加算して、時間ｔを更新する。そして、図９−３のステップＳ１８以降の処理を再度行う。
【０１５５】
一方、ステップＳ３１において、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きいと判定され場合（解析完了時間Ｔが経過した場合）には、ステップＳ３３に進む。
【０１５６】
ステップＳ３３に進むと、解析画像表示部１１７は、ステップＳ２６又はステップＳ２７で計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。そして、図９−１〜図９−４の一連のフローチャートを終了する。
【０１５７】
尚、ステップＳ３で入力される解析温度θ（ｔ）が時間に依存する場合、例えば、ステップＳ３２の後に、ステップＳ３２で設定された時間ｔ＋Δｔにおける解析温度θ（ｔ＋Δｔ）を読み出し、その解析温度θ（ｔ＋Δｔ）における粒界エネルギーγと易動度Ｍｉとを再設定してから、ステップＳ１８以降の処理を行うようにすればよい。
【０１５８】
第１の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを設定し（図９−２のＳ１６）、粒界ｕの長さＬｕが、最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、当該粒界ｕの変更処理を行うようにしている（図９−３のＳ２１）。
【０１５９】
一般に、結晶粒成長に伴う粒界の移動において、複雑に絡み合う粒界は、何度も交差を繰り返すことになる。しかしながら、前述した粒界の変更処理を行わないと、粒界が交差した後に、当該交差した粒界が再度、他の粒界と交差するという不具合が生じ、実際の結晶粒成長に伴う粒界の移動とかけ離れたものとなってしまう。
そこで、第１の実施形態では、粒界が交差する前に、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満となった場合に、当該粒界ｕを変更処理して、粒界ｕのスイッチング処理を行うようにしたものである。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０１６０】
（第２の実施形態）
以下、本発明の第２の実施形態について説明する。
第１の実施形態では、粒界長設定部１１８により粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを設定し、粒界変更処理部１１９において、処理対象の粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、粒界ｕの変更処理を行う形態であったが、第２の実施形態では、粒界長設定部１１８による最小粒界長さＬｍｉｎの設定を行わず、粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差した場合に、粒界ｕの変更処理を行う形態である。
【０１６１】
したがって、第２の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成は、図２に示す第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成に対して、粒界長設定部１１８を省略したものとなる。また、第２の実施形態では、粒界変更処理部１１９の処理の内容が、第１の実施形態と異なる。第２の実施形態の粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理について、具体的に図１２及び図１３を用いて以下に説明する。
【０１６２】
図１２及び図１３は、第２の実施形態を示し、粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理の一例を説明する図である。
図１２（ａ）及び図１３（ａ）は、粒界ｕの変更処理前の状態を示し、図１２（ｂ）及び図１３（ｂ）は、それぞれ、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す粒界ｕの変更処理後の状態を示している。尚、図１２（ａ）及び図１３（ａ）では、説明を簡単にするために、処理対象の粒界ｕ、並びに、当該粒界ｕの両端点（両三重点３３、３４）が属する他の粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を直線で示すと共に、各粒界における粒界点を最小限にとどめて示している。この際、以下に示す各粒界の説明においては、例えば、図３（ｃ）に示すような粒界（ｕ１〜ｕ４）にも、当然のこととして適用可能である。
【０１６３】
まず、図１２について説明する。
図１２（ａ）に示す処理対象の粒界ｕは、三重点３３及び３４を両端点として定められている。また、粒界ｕの一方の端点である三重点３３には、当該粒界ｕ以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31が形成され、三重点３５との間に粒界ｕ35が形成されている。また、粒界ｕの他方の端点である三重点３４には、当該粒界ｕ以外に、三重点３２との間に粒界ｕ42が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46が形成されている。
【０１６４】
まず、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点である三重点３３及び３４が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。図１２（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出される。
【０１６５】
具体的に、例えば、図１２（ａ）に示す例では、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を特定するライン（ｐ）に関する情報を読み出し、ライン設定部１０４から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を定める当該ライン（ｐ）を特定する点（ｉ）に関する情報を読み出し、点設定部１０３から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を定めるライン（ｐ）を特定する当該点（ｉ）の現在の位置（ｒｉ）を示す情報を読み出す。
【０１６６】
続いて、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。図１２（ａ）には、三重点３３が属する粒界ｕ31と三重点３４が属する粒界ｕ42とが交点ｘ１で交差し、かつ、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46とが交点ｘ２で交差する例が示されている。
【０１６７】
そして、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差する場合、各交点ｘ１、ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３、３４を移動させて、図１２（ａ）に示した粒界ｕを、図１２（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。図１２に示す例では、交点ｘ１の位置に粒界ｕの端点３３を移動させ、交点ｘ２の位置に粒界ｕの端点３４を移動させた例を示しているが、逆の形態であってもよい。
【０１６８】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。この際、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図１２（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'が形成され、三重点３２との間に粒界ｕ32'が形成される。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46'が形成される。
【０１６９】
粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。具体的に、粒界変更処理部１１９は、図１２に示す例では、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図１２に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図１２（ａ）に示す各粒界を図１２（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１７０】
また、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
また、易動度設定部１１１では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１７１】
続いて、図１３について説明する。
図１３（ａ）に示す粒界ｕの変更処理前の状態は、図１２（ａ）に示す状態に対して、処理対象の粒界ｕに、二重点２１を粒界点として新たに設けたものである。
【０１７２】
この図１３（ａ）に示す場合も、図１２（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、まず、処理対象の粒界ｕの両端点である三重点３３及び３４が属する粒界（ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46）に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。
【０１７３】
続いて、図１２（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。
【０１７４】
そして、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差する場合、各交点ｘ１、ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３、３４を移動させて、図１３（ａ）に示した粒界ｕを、図１３（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。図１３に示す例では、図１２に示す例と同様に、交点ｘ１の位置に粒界ｕの端点３３を移動させ、交点ｘ２の位置に粒界ｕの端点３４を移動させた例を示しているが、逆の形態であってもよい。
【０１７５】
また、図１３には、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、粒界ｕに対する二重点２１の相対位置に応じて、当該二重点２１を、粒界ｕ'の二重点２１'の位置に移動させた例を示している。この際、例えば、二重点２１は移動させずに、三重点３３及び３４のみをそれぞれ三重点３３'及び３４'の位置に移動させて、粒界ｕ'とする形態であってもよい。
【０１７６】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１３（ａ）に示す三重点３３及び３４、並びに、二重点２１が、図１３（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'、並びに、二重点２１'に移動することになる。この際、図１３（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も、図１２に示す場合と同様に行われる。
【０１７７】
そして、この場合も同様に、粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。また、図１２の場合と同様に、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部１１１では、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉが再設定される。
【０１７８】
次に、図１４のフローチャートを参照しながら、第２の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、図１４に示すフローチャートにおいて、図９−３に示すステップと同様のステップについては、同じ符号を付している。
【０１７９】
まず、第２の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作では、図９−１に示すステップＳ１〜Ｓ１０及び図９−２に示すステップＳ１１〜Ｓ１５を経る。
【０１８０】
そして、本実施形態では、図９−２に示すステップ１６の処理動作は行わずに、図１４のステップＳ１７に進む。
【０１８１】
図１４のステップＳ１７に進むと、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０１８２】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０１８３】
次に、ステップＳ２０１において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。具体的に、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出されることになる。
【０１８４】
次に、ステップＳ２０２において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３３）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３４）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差する場合には、ステップＳ２０３に進む。
【０１８５】
ステップＳ２０３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０１８６】
具体的に、本実施形態では、例えば、図１２（ａ）又は図１３（ａ）に示す、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界ｕ31と他方の端点である三重点３４が属する粒界ｕ42との交点ｘ１、及び、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46との交点ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３及び３４を移動させて、処理対象の粒界ｕを、図１２（ｂ）又は図１３（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。ここで、ステップＳ２０３の具体的な処理について、図１２に示す例を代表して説明を行う。
【０１８７】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。よって、ステップＳ２０３では、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図１２（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３' については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'を形成する処理が行われると共に、三重点３２との間に粒界ｕ32'を形成する処理が行われる。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４' については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'を形成する処理が行われると共に、三重点３６との間に粒界ｕ46'を形成する処理が行われる。
【０１８８】
具体的に、ステップＳ２０３では、粒界変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図１２に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図１２（ａ）に示す各粒界を図１２（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１８９】
そして、この粒界変更処理部１１９による粒界ｕの変更処理がなされたことを契機として、粒界エネルギー設定部１０９では、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。また、易動度設定部１１１では、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１９０】
ステップＳ２０３の処理が終了した場合、又は、ステップＳ２０２で処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と他方の端点が属する粒界とが交差しないと判定された場合（例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す場合）には、ステップＳ２２に進む。
【０１９１】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕが図９−２のステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０１９２】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、図１４のステップＳ２０１以降の処理を再度行う。
【０１９３】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０１９４】
その後、第１の実施形態で示した図９−４に示すステップＳ２４〜Ｓ３３を経て、第２の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作が終了する。
【０１９５】
第２の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕであって、当該粒界ｕの一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界ｕの変更処理を行うようにしている（図１４のＳ２０３）。
【０１９６】
第２の実施形態では、粒界ｕの両端点が属する粒界同士が交差した場合に、当該粒界ｕを変更処理して、粒界ｕのスイッチング処理を行うようにしたものである。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０１９７】
（第３の実施形態）
以下、本発明の第３の実施形態について説明する。
第３の実施形態では、粒界変更処理部１１９において、第１の実施形態で行った最小粒界長さＬｍｉｎの設定による粒界ｕの変更処理と、第２の実施形態で行った粒界ｕの両端点が属する粒界が交差した場合の粒界ｕの変更処理との両方を行う形態である。
【０１９８】
したがって、第３の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成は、図２に示す第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成と同じとなる。また、第３の実施形態では、粒界長設定部１１８による最小粒界長さＬｍｉｎの設定の内容が、第１の実施形態と異なる。
【０１９９】
具体的に、第１の実施形態では、粒界長設定部１１８において、最小粒界長さＬｍｉｎを、粒界ｕの両端点が属する粒界が交差しない条件を満たす長さとして設定するものであった。これを満たすために、第１の実施形態における粒界長設定部１１８では、粒界ｕの各端点における時間Δｔ経過後の最大の移動距離Δｒ(max)を考慮し、（８）式を満たす条件で最小粒界長さＬｍｉｎの設定を行っていた。この場合、粒界ｕの両端点が属する粒界が交差した場合の処理を行う必要が無いため、処理の簡素化を図ることができる一方で、粒界ｕの変更処理を行う基準となる最小粒界長さＬｍｉｎを大きくとるため、粒界の移動に対する精度が多少低下することが懸念される。
【０２００】
そこで、第３の実施形態では、粒界長設定部１１８において設定する最小粒界長さＬｍｉｎを、第１の実施形態の場合よりも小さくして、粒界の移動に対する精度の更なる向上を図るものである。
【０２０１】
次に、図１５のフローチャートを参照しながら、第３の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、図１５に示すフローチャートにおいて、図１４に示すステップと同様のステップについては、同じ符号を付している。
【０２０２】
まず、第３の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作では、図９−１に示すステップＳ１〜Ｓ１０及び図９−２に示すステップＳ１１〜Ｓ１６を経る。
この際、ステップＳ１６において、第１の実施形態では、最小粒界長さＬｍｉｎを、（８）式に基づき、Ｌｍｉｎ＝２×Δｒ(max)で設定を行っていたが、第３の実施形態では、第１の実施形態で設定した最小粒界長さＬｍｉｎに対して、例えば、１／２〜１／１０程度の長さで、最小粒界長さＬｍｉｎを設定する。
【０２０３】
尚、本実施形態の最小粒界長さＬｍｉｎの設定については、この形態に限定されるものではなく、例えば、単に、予め定められている時間Δｔに比例して（すなわち、時間Δｔの長さに応じて）決定する形態であってもよい。更に、例えば、結晶粒Ａの方位ξ及び解析温度θ（ｔ）に基づき定まる粒界エネルギーγを比例定数として、各粒界ｕ毎に最小粒界長さＬｍｉｎを設定する形態も適用可能である。この場合は、各粒界ｕ毎に最小粒界長さＬｍｉｎを設定するため、計算処理の量が増大するが、粒界の移動に対する更なる精度の向上が期待できる。また、最小粒界長さＬｍｉｎの設定を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて行うようにした形態であってもよい。
【０２０４】
次に、図１５のステップＳ１７において、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０２０５】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０２０６】
次に、ステップＳ２０１において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。具体的に、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出されることになる。
【０２０７】
次に、ステップＳ２０２において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３３）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３４）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。
【０２０８】
ステップＳ２０２の判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差する場合には、ステップＳ３０３に進み、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０２０９】
この場合は、第２の実施形態における図１４のステップＳ２０３と同様に、粒界変更処理部１１９は、例えば、図１２（ａ）又は図１３（ａ）に示す、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界ｕ31と他方の端点である三重点３４が属する粒界ｕ42との交点ｘ１、及び、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46との交点ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３及び３４を移動させて、処理対象の粒界ｕを、図１２（ｂ）又は図１３（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。
【０２１０】
例えば、図１２に示す例では、この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになり、当該ステップＳ３０３では、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。この場合の粒界ｕの変更処理に伴う、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対する再設定の処理方法、並びに、粒界エネルギー設定部１０９及び易動度設定部１１１による再設定の処理方法は、前述した図１４のステップＳ２０３と同様であるため、その説明は省略する。
【０２１１】
一方、ステップＳ２０２の判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差しない場合には、ステップＳ３０１に進む。ステップＳ３０１に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【０２１２】
次に、ステップＳ３０２において、粒界変更処理部１１９は、ステップＳ３０１で算出した粒界ｕの長さＬｕが、ステップＳ１６で設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。
【０２１３】
ステップＳ２０の判定の結果、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、ステップＳ３０３に進み、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０２１４】
この場合は、第１の実施形態における図９−３のステップＳ２１と同様に、粒界変更処理部１１９は、例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、図７（ｂ）又は図８（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。
【０２１５】
例えば、図７に示す例では、この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになり、当該ステップＳ３０３では、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。この場合の粒界ｕの変更処理に伴う、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対する再設定の処理方法、並びに、粒界エネルギー設定部１０９及び易動度設定部１１１による再設定の処理方法は、前述した図９−３のステップＳ２１と同様であるため、その説明は省略する。
【０２１６】
ステップＳ３０３の処理が終了した場合、又は、ステップＳ３０２で粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満でないと判定された場合には、ステップＳ２２に進む。
【０２１７】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕが図９−２のステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０２１８】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、図１５のステップＳ２０１以降の処理を再度行う。
【０２１９】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０２２０】
その後、第１の実施形態で示した図９−４に示すステップＳ２４〜Ｓ３３を経て、第３の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作が終了する。
【０２２１】
第３の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕであって、当該粒界ｕの一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界ｕを変更する第１の変更処理を行い（図１５のＳ３０３）、第１の変更処理が行われない粒界ｕであって、その長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、当該粒界ｕを変更する第２の変更処理を行うようにしている（図１５のＳ３０３）。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０２２２】
次に、以上のような処理動作を行う結晶粒解析装置１００の実施例を説明する。
尚、ここでは、結晶粒解析装置として第１の実施形態の結晶粒解析装置１００を用い、また、結晶粒の解析対象である金属材料として、チタン（Ｔｉ）の量が重量で０．０５％、炭素（Ｃ）の量が重量で０．０２％の深絞り鋼板を適用する場合を例に挙げて説明する。
【０２２３】
まず、冷延板をコイルエッジから１０ｍｍ×１０ｍｍのサイズで切り出し、仕上げ焼鈍炉制御室に設置した小型卓上焼鈍炉で温度７００℃に加熱して、その後に冷却し、析出物であるＴｉＣの分布状態を透過型電子顕微鏡で観察し撮影を行い、撮影した画像に画像解析処理を施して、仕上げ焼鈍サイクルを策定するための入力データを作成した。また、一次再結晶化した組織を光学顕微鏡で観察し撮影を行い、撮影した画像から結晶粒界像のみを画像処理で抽出してこれを結晶粒入力データとし、本結晶粒解析装置１００を稼動させた。この際、結晶粒の粒径は、平均で約５μｍであった。ここで、仕上げ焼鈍後に、深絞り鋼板の目標とする結晶粒の粒径は１０μｍである。
【０２２４】
結晶粒成長に伴う粒界の移動において、複雑に絡み合う粒界は、何度も交差を繰り返すが、粒界とは境界線であるという本質に基づけば、交差後にすれ違うという現象は有り得ず、必ずスイッチングが発生しなければならない。
【０２２５】
そこで、本結晶粒解析装置１００を用いて仕上げ焼鈍サイクルを策定した。
仕上げ焼鈍炉は、温度７００℃までは固定昇温速度で昇温し、到達温度８５０℃までの最適昇温速度を制御するものであった。１００本のコイルを通板したが、小型卓上焼鈍炉でのサンプルの結晶粒の粒径は、ばらつき無く５μｍであった。一方、析出物の分布に差異があったため、温度７００℃以降の昇温速度をコイルごとに変更しないと、最終の結晶粒の粒径を１０μｍにばらつき無く制御できないことも容易に想定できた。
そこで、コイルごとに、５℃／ｓｅｃ〜５０℃／ｓｅｃの昇温速度を適用して結晶粒径を計算し、１０μｍに最も近くなる昇温速度を実設備の焼鈍サイクルとして適用した。
【０２２６】
まず、図９−３に示す処理（具体的に、ステップＳ２１の粒界ｕの変更処理）を行わないプログラムにより策定した仕上げ焼鈍サイクルでは、最終製品における平均の結晶粒の粒径が１０．３μｍで、標準偏差が０．８μｍであった。一方、第１の実施形態の結晶粒解析装置１００の処理動作におけるプログラムにより策定した前述の仕上げ焼鈍サイクルでは、最終製品における平均の結晶粒の粒径が９．９μｍで、標準偏差が０．３μｍとなった。この様に、本発明を適用することにより、品質バラツキの少ない生産手段が得られることが確認できた。
【０２２７】
尚、本発明の実施形態では、ユーザが、結晶粒画像３１を見ながら、操作装置３００を使用して、点ｉを指定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、ＥＢＳＰ法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置１００（コンピュータ）が自動的に、点ｉを指定するようにしてもよい。この場合、粒界ｕの長さに応じて二重点ｉの数を異ならせたり、粒界ｕの曲率に応じて二重点ｉの数を異ならせたり（例えば、直線的な部分よりも凸凹している部分に多くの二重点ｉを指定したり）することができる。
【０２２８】
また、本発明の実施形態では、粒界エネルギー設定部１０９、易動度設定部１１１は、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値に基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Ｍｉを設定するようにしたが、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξそのものに基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Ｍｉを設定するようにしてもよい。
【０２２９】
また、本発明の実施形態では、（６）式を用いて、計算対象の三重点ｉにおける易動度Ｍｉを求めるようにしたが、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕに対応する易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を用いて、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを求めるようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、以下の（１１）式を用いて、計算対象の三重点ｉにおける易動度Ｍｉを求めるようにしてもよい。
【０２３０】
【数７】
【０２３１】
また、本発明の実施形態では、図３（ｂ）に示すように、結晶粒Ａ１に対して、粒界点として、二重点（ｉ２〜ｉ４、ｉ６〜ｉ１０、ｉ１２〜ｉ１５、ｉ１７、ｉ１８）と、三重点（ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６）を設定する形態であったが、本発明においては、粒界ｕを特定する三重点が最低限設定されていれば、必ずしも二重点を設定する必要はない。この場合、例えば、図３（ｂ）に示す例では、結晶粒Ａ１に対して、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定することになる。
【０２３２】
図１６は、本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインｐ及び粒界ｕの一例を示す図である。この図１６において、図３（ｂ）に示す点と同じ点については、同様の符号を付している。
【０２３３】
図１６に示すように、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定する場合、ライン設定部１０４において、三重点ｉ１及びｉ５により特定されるラインｐ１と、三重点ｉ５及びｉ１１により特定されるラインｐ２と、三重点ｉ１１及びｉ１６により特定されるラインｐ３と、三重点ｉ１６及びｉ１により特定されるラインｐ４が設定される。そして、粒界設定部１０５において、三重点ｉ１及びｉ５を両端点として接続されたラインｐ１により特定される粒界ｕ１と、三重点ｉ５及びｉ１１を両端点として接続されたラインｐ２により特定される粒界ｕ２と、三重点ｉ１１及びｉ１６を両端点として接続されたラインｐ３により特定される粒界ｕ３と、三重点ｉ１６及びｉ１を両端点として接続されたラインｐ４により特定される粒界ｕ４が設定される。
【０２３４】
また、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定する場合には、当然のこととして、二重点用駆動力計算部１１４及び位置計算部１１６による、ステップＳ２６の二重点用駆動力・位置算出処理を行わない形態となる。
この形態では、第１〜第３の実施形態に対して、処理の簡素化を図ることができる。
【０２３５】
また、前述した実施例では、結晶粒解析装置１００が解析する材料の一例である金属材料として、薄板鋼板を例に挙げて説明したが、結晶粒解析装置１００が解析する材料は、このようなものに限定されない。例えば、形状は、薄板に限定されず、厚板、線材等であってもよい。また、電磁鋼板、ステンレス、チタン、アルミニウム等、全ての金属材料を適用することができる。尚、結晶粒解析装置１００が解析する材料が異なる場合には、粒界エネルギー記憶部１０８や易動度記憶部１１０に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置１００に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。
【０２３６】
以上説明した本発明の実施形態のうち、ＣＰＵが実行する部分は、コンピュータがプログラム（コンピュータプログラム）を実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２３７】
【図１】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒画像と、二重点及び三重点ｉと、ラインｐ及び粒界ｕとの一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態を示し、二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
【図５】本発明の第１の実施形態を示し、三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
【図６】本発明の第１の実施形態を示し、最小粒界長さの設定方法の一例を説明する図である。
【図７】本発明の第１の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図８】本発明の第１の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図９−１】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図９−２】本発明の第１の実施形態を示し、図９−１に続くフローチャートである。
【図９−３】本発明の第１の実施形態を示し、図９−２に続くフローチャートである。
【図９−４】本発明の第１の実施形態を示し、図９−３に続くフローチャートである。
【図１０】本発明の第１の実施形態を示し、図９−４のステップＳ２６の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１１】本発明の第１の実施形態を示し、図９−４のステップＳ２７の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１２】本発明の第２の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図１４】本発明の第２の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１５】本発明の第３の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１６】本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインｐ及び粒界ｕの一例を示す図である。
【符号の説明】
【０２３８】
１００ 結晶粒解析装置
１０１ 結晶画像取得部
１０２ 結晶画像表示部
１０３ 点設定部
１０４ ライン設定部
１０５ 粒界設定部
１０６ 解析温度設定部
１０７ 方位設定部
１０８ 粒界エネルギー記憶部
１０９ 粒界エネルギー設定部
１１０ 易動度記憶部
１１１ 易動度設定部
１１２ 解析時間設定部
１１３ 解析点判別部
１１４ 二重点用駆動力計算部
１１５ 三重点用駆動力計算部
１１６ 位置計算部
１１７ 解析画像表示部
１１８ 粒界長設定部
１１９ 粒界変更処理部
２００ 表示装置
３００ 操作装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。
特許文献１には、圧延された薄板鋼板を焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギーの積分値（積分粒界エネルギー）を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献１では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。
【０００３】
また、特許文献２には、均熱工程におけるＡｌスラブ、あるいは焼鈍工程におけるＡｌ板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式に代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。
【０００４】
さらに、特許文献３には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物・析出物サイズを算出することが開示されている。
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１５８１６５号公報
【特許文献２】特開２００２−２２４７２１号公報
【特許文献３】特開平５−８７８００号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、一次再結晶化した結晶粒について着目し、一次再結晶化した結晶粒が、二次再結晶化されるまでの挙動について考慮していない。したがって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化していくのかについての正確な知見を得ることが困難であった。また、前述した従来の技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求めるので、事前の製造・試験等に基づいた多くのデータが必要であった。したがって、結晶粒の状態を簡便に解析することが困難であるという問題点があった。
【０００７】
また、特許文献２に記載の技術では、結晶粒径の計算モデルが開示されているだけである。したがって、具体的にどのような形状となって結晶粒が時間の経過と共に変化するのかを解析することが困難であるという問題点があった。
また、特許文献３に記載の技術では、具体的にどのようなモデルを用いて、結晶粒成長の計算を行うのかが示されていないという問題点があった。
【０００８】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１０】
本発明の結晶粒解析装置における他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明の結晶粒解析装置におけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理手段とを有することを特徴とする。
【００１２】
本発明の結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１３】
本発明の結晶粒解析方法における他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の結晶粒解析方法におけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップとを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明のコンピュータプログラムは、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１６】
本発明のコンピュータプログラムにおける他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１７】
また、本発明のコンピュータプログラムにおけるその他の態様では、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、図面を参照しながら、本発明の諸実施形態について説明する。
【００２０】
（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。
図１は、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図１では、説明の都合上、単相金属材料を構成する多数の結晶粒のうち、１つの結晶粒Ａのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により単相金属材料が形成されるということは言うまでもない。
【００２１】
本実施形態の結晶粒解析装置では、図１に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
まず、図１（ａ）に示すように、結晶粒Ａの３つの粒界ｕａ〜ｕｃの両端点に対応する位置に三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆを設定し、粒界ｕａ〜ｕｃの中間点に対応する位置に二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉの各粒界点を設定する。ここで、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆとは、３つの直線が交わる点（３つの結晶粒と接する点）をいい、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとは、２つの直線が交わる点（２つの結晶粒と接する点）をいう。そして、同一の粒界ｕａ〜ｕｃ上で互いに隣接する点（粒界点）ｉを互いに結ぶ直線（ライン）を設定する。
【００２２】
以上のように、本実施形態では、粒界ｕａ〜ｕｃの両端の位置だけでなく、粒界ｕａ〜ｕｃの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉを設定するようにしている。
【００２３】
以上のようにしてモデル化された結晶の各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの夫々について、時間ｔで生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）［Ｎ］を算出する。そして、算出した駆動力Ｆｉ（ｔ）に基づいて、Δｔ［ｓｅｃ］が経過した後（時間ｔ＋Δｔ）における各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの位置を算出する。そうすると、図１（ａ）に示す各点（二重点及び三重点）ｉａ〜ｉｉの位置は、例えば、図１（ｂ）に示す位置に移動する。
【００２４】
本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Ａに含まれる粒界ｕａ〜ｕｃの両端点に対応する三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、粒界ｕａ〜ｕｃの中間点に対応する二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとの夫々に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を算出して、三重点ｉａ、ｉｅ、ｉｆと、二重点ｉｂ〜ｉｄ、ｉｇ〜ｉｉとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図１（ａ）に示す結晶粒Ａａが、図１（ｂ）に示す結晶粒Ａｂのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。
【００２５】
以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図２は、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置１００のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスク、画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図２に示す各ブロックは、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、ＲＡＭを用いて実行することにより実現される。そして、図２に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。
【００２６】
図２において、結晶画像取得部１０１は、例えば、ＥＢＳＰ（Electron Back Scattering Pattern）法で得られた「単相金属の結晶粒Ａの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、単相金属の結晶粒Ａの画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。尚、結晶画像取得部１０１は、ＥＢＳＰ法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、ＤＶＤやＣＤ−ＲＯＭ等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得してもよい。
【００２７】
結晶画像表示部１０２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、結晶画像取得部１０１により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置２００に表示させる。尚、表示装置２００は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置３００は、キーボードやマウス等のユーザインターフェースを備えている。
【００２８】
点設定部１０３は、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置３００を用いて指定した点（二重点及び三重点）ｉを取得し、取得した点（二重点及び三重点）ｉの数と、その点ｉの初期位置ｒｉ（０）を示すベクトルとを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、本実施形態では、ユーザは、点（二重点及び三重点）ｉの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。
【００２９】
また、点設定部１０３は、計算対象の点（二重点又は三重点）ｉにおけるΔｔ［ｓｅｃ］後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部１１６により計算されると、その点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、点設定部１０３は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定している点ｉに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３０】
ライン設定部１０４は、点設定部１０３で設定された点（二重点及び三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。このように、ラインｐは、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉを両端とする直線である。また、ライン設定部１０４は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定しているラインｐに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３１】
粒界設定部１０５は、ライン設定部１０４により設定されたラインｐのうち、点設定部１０３により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕに関する情報を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。また、粒界設定部１０５は、後述の粒界変更処理部１１９による粒界の変更処理に伴って、現在設定している粒界ｕに関する情報を変更し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３２】
図３は、結晶画像表示部１０２により表示される結晶粒画像と（図３（ａ））、点設定部１０３により設定される点（二重点及び三重点）ｉと（図３（ｂ））、ライン設定部１０４、粒界設定部１０５により設定されるラインｐ、粒界ｕ（図３（ｃ））の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図３（ｂ）、（ｃ）では、図３（ａ）に示す結晶粒画像３１に含まれる多数の結晶粒Ａのうち、破線で囲まれた結晶粒Ａ1に対して設定された点ｉ、ラインｐ、粒界ｕのみを示している。
【００３３】
図３（ａ）に示すようにして結晶粒画像３１が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置３００を用いて、粒界ｕの両端点に対応する位置を三重点ｉとして指定すると共に、粒界ｕの中間点の位置を二重点ｉとして指定する。そうすると、図３（ｂ）に示すように、例えば、結晶粒Ａ1に対して、二重点ｉ２〜ｉ４、ｉ６〜ｉ１０、ｉ１２〜ｉ１５、ｉ１７、ｉ１８と、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６との各粒界点が設定される。
【００３４】
そして、これら二重点及び三重点ｉ１〜ｉ１８に基づいて、図３（ｃ）に示すように、ラインｐ１〜ｐ１８と、粒界ｕ１〜ｕ４とが設定される。ここで、例えば、ラインｐ１は、三重点ｉ１と二重点ｉ２とにより特定される。また、粒界ｕ１は、三重点ｉ１、ｉ５を両端として相互に接続されるラインｐ１〜ｐ４により特定される。尚、図３（ｃ）に示すように、粒界ｕ１は、結晶粒Ａ1、Ａ2の粒界であり、粒界ｕ２は、結晶粒Ａ1、Ａ5の粒界であり、粒界ｕ３は、結晶粒Ａ1、Ａ4の粒界であり、粒界ｕ４は、結晶粒Ａ1、Ａ3の粒界である。すなわち、粒界設定部１０５は、点設定部１０３により設定された三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界ｕを設定することになる。
【００３５】
解析温度設定部１０６は、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）［℃］を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。尚、解析温度設定部１０６が取得する解析温度θ（ｔ）は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても（解析温度θ（ｔ）が時間の経過と共に変化するようにしても）よい。
【００３６】
方位設定部１０７は、結晶画像取得部１０１により取得された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００３７】
粒界エネルギー記憶部１０８は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ［Ｊ／ｍ］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
【００３８】
例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒Ａ1の方位ξ１と結晶粒Ａ2の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により設定された解析温度θ（ｔ）とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、以下の説明では、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、必要に応じて粒界エネルギーγと略称する。また、粒界エネルギー記憶部１０８は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。
【００３９】
粒界エネルギー設定部１０９は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー設定部１０９は、読み出した粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、粒界エネルギー設定部１０９は、後述の粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００４０】
易動度記憶部１１０は、易動度Ｍｉ［ｃｍ2／（Ｖ・ｓｅｃ）］と、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ（ｔ）との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１における易動度Ｍｉは、結晶粒Ａ1の方位ξ１と結晶粒Ａ2の方位ξ２との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに対応した易動度Ｍｉを、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部１１０は、例えば、ＲＡＭ又はハードディスクを用いて構成される。
【００４１】
易動度設定部１１１は、方位設定部１０７により設定された結晶粒Ａの方位ξと、解析温度設定部１０６により取得された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。また、易動度設定部１１１は、後述の粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉを、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出し、これをＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００４２】
解析時間設定部１１２は、例えば、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔ［ｓｅｃ］を取得して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。そして、解析時間設定部１１２は、解析完了時間Ｔが経過するまで、時間ｔを監視する。
【００４３】
解析点判別部１１３は、点設定部１０３により設定された全ての点（二重点及び三重点）ｉを、計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析点判別部１１３は、指定した点ｉが、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。
【００４４】
二重点用駆動力計算部１１４は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが二重点であると判別された場合に、その二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図４は、二重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。図４では、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。
【００４５】
図４において、二重点ｉと、その二重点に隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率半径をＲｉ（ｔ）［ｍ］とする。また、二重点ｉが属する粒界ｕの粒界エネルギーの大きさ（絶対値）をγｉとする。そうすると、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさは、以下の（１）式で表される。また、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向は、二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向である。
【００４６】
【数１】
【００４７】
この（１）式は、以下のようにして導出される。
まず、二重点ｉが属する粒界ｕの粒界ベクトルγｉの大きさ（絶対値）と同じ大きさを有し、且つ、二重点ｉから点ｉ−１、ｉ＋１に向かう方向を有する２つのベクトルｆｉ１、ｆｉ２のベクトル和が、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｒであると仮定する（図４を参照）。そうすると、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｒの大きさは、以下の（２）式で表される。
【００４８】
【数２】
【００４９】
ここで、ｌは、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さ［ｍ］である。また、αは、二重点ｉ及び曲率中心Ｏを結ぶ直線と、点ｉ−１（又は点ｉ＋１）及び曲率中心Ｏを結ぶ直線とのなす角度［°］である。
二重点ｉに生じる駆動力を（２）式のようにして定義してもよいが、このようにして定義してしまうと、二重点ｉに生じる駆動力が、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さｌに依存してしまう。すなわち、二重点ｉに生じる駆動力が、１つの粒界ｕに対して設定された二重点ｉの数に依存してしまう。例えば、図３（ｃ）に示すように、粒界ｕ１に対して３つの二重点ｉ２〜ｉ４が設定された場合と、粒界ｕ１に対して５つの二重点が設定された場合とで、二重点ｉに生じる駆動力が異なってしまう。
【００５０】
そこで、二重点ｉに生じる駆動力が、二重点ｉから点ｉ−１（又は点ｉ＋１）までの円弧４１の長さｌに依存しないように、（２）式の右辺を、その長さｌで割った値を、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさとして定義した（（１）式を参照）。
【００５１】
以上のようにして（１）式を用いて、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を求めるために、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉ、及びその二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１の情報を、点設定部１０３から読み出す。次に、二重点用駆動力計算部１１４は、二重点ｉと、その二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率中心Ｏ及び曲率半径Ｒｉ（ｔ）を計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの粒界エネルギーγｉを、粒界エネルギー設定部１０９から取得する。
【００５２】
そして、二重点用駆動力計算部１１４は、曲率半径Ｒｉ（ｔ）と、粒界エネルギーγｉとを（１）式に代入して、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさを計算する。また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向を計算し、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向を決定する。
【００５３】
図２に説明を戻し、三重点用駆動力計算部１１５は、解析点判別部１１３により、計算対象の点ｉが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
図５は、三重点に生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の計算方法の一例を説明する図である。尚、図５では、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図５では、三重点ｉに隣接する３つの点を夫々「１」、「２」、「３」で表記している。
【００５４】
まず、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉと、その三重点ｉに隣接する３つの点１、２、３の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、三重点用駆動力計算部１１５は、点１、２、３が属する粒界ｕにおける粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）を、粒界エネルギー設定部１０９から取得する。
【００５５】
そして、三重点用駆動力計算部１１５は、粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）とを、以下の（３）式に代入して、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を計算する。
【００５６】
【数３】
【００５７】
尚、（３）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点１、２、３が属する粒界ｕにおける粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点ｉから、その三重点ｉに隣接する点に向かう方向を有する３つのベクトルＤｉ１（ｔ）、Ｄｉ２（ｔ）、Ｄｉ３（ｔ）のベクトル和が、三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）として計算される。
【００５８】
図２に説明を戻し、位置計算部１１６は、二重点ｉと三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。まず、二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
【００５９】
位置計算部１１６は、二重点用駆動力計算部１１４により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。また、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉを、易動度設定部１１１から取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の二重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、以下の（４）式に代入して、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【００６０】
【数４】
【００６１】
その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、以下の（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。
【００６２】
【数５】
【００６３】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。
【００６４】
次に、三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部１１６は、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を、易動度設定部１１１から取得する。
【００６５】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を用いて、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。具体的に、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）と、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３とを、以下の（６）式に代入して、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。
【００６６】
【数６】
【００６７】
尚、（６）式において、ｊは、計算対象の三重点ｉに隣接する３つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部１１６は、三重点用駆動力計算部１１５により計算された駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル（計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル）を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉと、計算対象の三重点ｉの駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルとを、前述した（４）式に代入して、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【００６８】
その後、位置計算部１１６は、点設定部１０３に設定されている「計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、前述した（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点ｉの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δｔは、点ｉの位置を計算するタイミング（間隔）を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。
【００６９】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定される。
【００７０】
解析時間設定部１１２は、位置計算部１１６において、解析完了時間Ｔが経過したとき、又は解析完了時間Ｔが経過した後の位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）が、位置計算部１１６に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Ｔまで解析が終了したか否かを判定する。
【００７１】
解析画像表示部１１７は、解析時間判別部１１２により、解析完了時間Ｔまで解析が終了したと判定されると、位置計算部１１６により計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。
【００７２】
粒界長設定部１１８は、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００７３】
ここで、本実施形態では、位置計算部１１６において計算される粒界ｕの両端点（三重点）の時間Δｔ経過後の位置において、当該粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、粒界長設定部１１８で設定するものとする。すなわち、例えば、時間ｔの時点において、後述する図７（ａ）の状態であった場合に、時間ｔ＋Δｔ経過後に後述する図１２（ａ）に示す状態にならないように、図７（ａ）に示す粒界ｕの最小粒界長さＬｍｉｎを設定する。本実施形態において設定される最小粒界長さＬｍｉｎについて、具体的に図６を用いて以下に説明する。
【００７４】
図６は、第１の実施形態を示し、最小粒界長さＬｍｉｎの設定方法の一例を説明する図である。
図６において、粒界ｕは、三重点３０ａ及び３０ｂを両端点として定められている。ここで、三重点３０ａの時間Δｔ経過後の位置について考える。この際、三重点３０ａが、時間Δｔ経過後に、三重点３０ｂに向かう最大の移動距離Δｒ(max)は、三重点３０ａの最大の速度をΔＶ(max)とすると、以下の（７）式のように表せる。
Δｒ(max)＝ΔＶ(max)×Δｔ ・・・（７）
【００７５】
ここで、（７）式に示す三重点３０ａの最大の速度ΔＶ(max)は、（４）式及び（３）式から、各粒界ｕにおける最大の易動度Ｍ(max)と、各粒界ｕにおける最大の粒界エネルギーγ(max)との積に比例するものと考えられる。
【００７６】
図６に示す三重点３０ｂについても同様に、当該三重点３０ｂが、時間Δｔ経過後に、三重点３０ａに向かう最大の移動距離Δｒ(max)は、前述した（７）式のように表せる。よって、本実施形態の粒界長設定部１１８では、最小粒界長さＬｍｉｎを、以下の（８）式を満たす条件で設定を行う。
【００７７】
Ｌｍｉｎ≧２×Δｒ(max) ・・・（８）
【００７８】
すなわち、本実施形態における粒界長設定部１１８では、まず、粒界エネルギー設定部１０９から最大の粒界エネルギーγ(max)を読み出すと共に、易動度設定部１１１から最大の易動度Ｍ(max)を読み出し、読み出したこれらの情報に基づいて、三重点３０ａ（又は３０ｂ）における最大の速度ΔＶ(max)を計算する。続いて、算出した最大の速度ΔＶ(max)と、予め定められている時間Δｔとを（７）式に代入して、三重点３０ａ（又は３０ｂ）における最大の移動距離Δｒ(max)を計算する。そして、算出した最大の移動距離Δｒ(max)を（８）式に代入して、図６に示す粒界ｕの一方の端点（三重点３０ａ）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点３０ｂ）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【００７９】
図２に説明を戻し、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５により設定された全ての粒界ｕについて、その長さが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、最小粒界長さＬｍｉｎ未満であると判定した粒界ｕについて、その粒界ｕの変更処理を行う。第１の実施形態の粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理について、具体的に図７及び図８を用いて以下に説明する。
【００８０】
図７及び図８は、第１の実施形態を示し、粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理の一例を説明する図である。
図７（ａ）及び図８（ａ）は、粒界ｕの変更処理前の状態を示し、図７（ｂ）及び図８（ｂ）は、それぞれ、図７（ａ）及び図８（ａ）に示す粒界ｕの変更処理後の状態を示している。尚、図７（ａ）及び図８（ａ）では、説明を簡単にするために、処理対象の粒界ｕ、並びに、当該粒界ｕの両端点（両三重点３３、３４）が属する他の粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を直線で示すと共に、各粒界における粒界点を最小限にとどめて示している。この際、以下に示す各粒界の説明においては、例えば、図３（ｃ）に示すような粒界（ｕ１〜ｕ４）にも、当然のこととして適用可能である。
【００８１】
まず、図７について説明する。
図７（ａ）に示す処理対象の粒界ｕは、三重点３３及び３４を両端点として定められている。また、粒界ｕの一方の端点である三重点３３には、当該粒界ｕ以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31が形成され、三重点３５との間に粒界ｕ35が形成されている。また、粒界ｕの他方の端点である三重点３４には、当該粒界ｕ以外に、三重点３２との間に粒界ｕ42が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46が形成されている。ここで、処理対象の粒界ｕは、結晶粒Ａ１、Ａ３の粒界であり、粒界ｕ31は、結晶粒Ａ１、Ａ４の粒界であり、粒界ｕ35は、結晶粒Ａ３、Ａ４の粒界であり、粒界ｕ42は、結晶粒Ａ１、Ａ２の粒界であり、粒界ｕ46は、結晶粒Ａ２、Ａ３の粒界であるものとする。
【００８２】
まず、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。具体的に、例えば、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５から、当該粒界ｕを特定するライン（ｐ）に関する情報を読み出し、ライン設定部１０４から、粒界ｕを定める当該ライン（ｐ）を特定する点（ｉ）に関する情報を読み出し、点設定部１０３から、粒界ｕを定めるライン（ｐ）を特定する当該点（ｉ）の現在の位置（ｒｉ）を示す情報を読み出し、当該各点（ｉ）の間の長さを積算することにより、粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【００８３】
続いて、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、図７（ａ）に示した粒界ｕを、図７（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。
【００８４】
具体的に、本実施形態では、例えば、粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、粒界ｕ'に変更している。図７（ｂ）に示す例では、粒界ｕを時計回りに回転移動させた例を示しているが、半時計回りに回転移動させた形態であってもよい。
【００８５】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。この際、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図７（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'が形成され、三重点３２との間に粒界ｕ32'が形成される。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46'が形成される。
【００８６】
粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。具体的に、粒界変更処理部１１９は、図７に示す例では、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図７に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図７（ａ）に示す各粒界を図７（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【００８７】
また、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図７（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
また、易動度設定部１１１では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図７（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【００８８】
続いて、図８について説明する。
図８（ａ）に示す粒界ｕの変更処理前の状態は、図７（ａ）に示す状態に対して、処理対象の粒界ｕに、二重点２１を粒界点として新たに設けたものである。
【００８９】
この図８（ａ）に示す場合も、図７（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、まず、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【００９０】
続いて、図７（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。そして、粒界変更処理部１１９は、算出した粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、図８（ａ）に示した粒界ｕを、図８（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。
【００９１】
具体的に、図７（ａ）に示す場合と同様に、例えば、粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、粒界ｕ'に変更する。図８（ｂ）に示す例でも、粒界ｕを時計回りに回転移動させた例を示しているが、半時計回りに回転移動させた形態であってもよい。
【００９２】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図８（ａ）に示す三重点３３及び３４、並びに、二重点２１が、図８（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'、並びに、二重点２１'に移動することになる。この際、図８（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も、図７に示す場合と同様に行われる。
【００９３】
そして、この場合も同様に、粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。また、図７の場合と同様に、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部１１１では、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉが再設定される。
【００９４】
尚、図８に示す例では、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、二重点２１も二重点２１'の位置に移動させるようにしているが、例えば、二重点２１は移動させずに、三重点３３及び３４のみをそれぞれ三重点３３'及び３４'の位置に移動させて、粒界ｕ'とする形態であってもよい。
【００９５】
次に、図９−１〜図９−４のフローチャートを参照しながら、第１の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、ＣＰＵが、ＲＯＭやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図９−１に示すフローチャートの処理が開始される。
【００９６】
まず、図９−１のステップＳ１において、結晶画像取得部１０１は、単相金属の結晶粒Ａの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。単相金属の結晶粒Ａの画像信号（結晶粒画像信号）と、その画像信号に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号とが入力されると、ステップＳ２に進む。
【００９７】
ステップＳ２に進むと、結晶画像表示部１０２は、ステップＳ１で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像３１を、表示装置２００に表示させる。このとき、結晶画像表示部１０２は、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとの入力をユーザに促すための画像も表示装置２００に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ（ｔ）と、解析完了時間Ｔとが順次入力された後に、結晶粒画像３１を参照しながらユーザが点（二重点又は三重点）ｉを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。
【００９８】
次に、ステップＳ３において、解析温度設定部１０６は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されるまで待機する。そして、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が入力されると、ステップＳ４に進む。
【００９９】
ステップＳ４に進むと、解析温度設定部１０６は、入力された解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）を、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。尚、図９−１〜図９−４に示すフローチャートでは、解析対象の単相金属（結晶粒Ａ）の解析温度θ（ｔ）が、一定値である場合を例に挙げて説明する。
【０１００】
次に、ステップＳ５において、解析時間設定部１１２は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、解析完了時間Ｔが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Ｔが入力されると、ステップＳ６に進む。
【０１０１】
ステップＳ６に進むと、解析時間設定部１１２は、入力された解析完了時間Ｔを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０２】
次に、ステップＳ７において、点設定部１０３は、結晶画像表示部１０２により表示された結晶粒画像３１に対して、点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。点（二重点又は三重点）ｉが指定されると、ステップＳ８に進む。
【０１０３】
ステップＳ８に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点ｉの位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０４】
次に、ステップＳ９において、点設定部１０３は、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて、点（二重点又は三重点）ｉを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点ｉを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、ステップＳ７に戻り、既に指定された点（二重点又は三重点）ｉと別の点（二重点又は三重点）ｉが指定されるまで待機する。
【０１０５】
一方、点ｉを指定する作業の終了指示がなされた場合には、ステップＳ１０に進む。ステップＳ１０に進むと、点設定部１０３は、ステップＳ７で指定されたと判定した点（二重点又は三重点）ｉの数（すなわち、ステップＳ７の処理を行った回数）ＮＩを計算して、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０６】
次に、図９−２のステップＳ１１において、ライン設定部１０４は、ステップＳ８で設定された点（二重点又は三重点）ｉのうち、同一の粒界ｕ上で互いに隣接する２つの点ｉにより特定されるラインｐを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。すなわち、ライン設定部１０４は、ラインｐを、そのラインｐを特定する２つの点ｉにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示したラインｐ１は、以下の（９）式のように定義される。
ｐ１＝｛ｉ１，ｉ２｝ ・・・（９）
【０１０７】
次に、ステップＳ１２において、粒界設定部１０５は、ステップＳ１１で設定されたラインｐのうち、ステップＳ８により設定された三重点ｉを両端として互いに接続されたラインｐにより特定される粒界ｕ及びその数ＮＵを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。すなわち、粒界設定部１０５は、粒界ｕを、その粒界ｕを特定する複数のラインｐにより定義する。例えば、図３（ｃ）に示した粒界ｕ１は、以下の（１０）式のように定義される。
ｕ１＝｛ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４｝ ・・・（１０）
【０１０８】
次に、ステップＳ１３において、方位設定部１０７は、ステップＳ１で入力されたと判定された「結晶粒画像３１に含まれる各結晶粒Ａの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像３１に含まれる全ての結晶粒Ａの方位ξを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１０９】
次に、ステップＳ１４において、粒界エネルギー設定部１０９は、ステップＳ１３で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１２で設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー設定部１０９は、読み出した粒界エネルギーγを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１１０】
次に、ステップＳ１５において、易動度設定部１１１は、ステップＳ１３で設定された結晶粒Ａの方位ξと、ステップＳ４で設定された解析温度θ（ｔ）とに基づいて、易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から、ステップＳ１２で設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉを読み出す。そして、易動度設定部１１１は、読み出した易動度Ｍｉを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定する。
【０１１１】
次に、ステップＳ１６において、粒界長設定部１１８は、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。
【０１１２】
ここで、本実施形態では、ステップＳ１６の最小粒界長さＬｍｉｎの設定に際しては、前述したように、粒界ｕの両端点（三重点）の時間Δｔ経過後の位置において、当該粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎが設定される。
【０１１３】
具体的に、ステップＳ１６では、ステップＳ１４で設定された全ての粒界ｕの粒界エネルギーγのうちの最大の粒界エネルギーγ(max)と、ステップＳ１５で設定された全ての粒界ｕの易動度Ｍｉのうちの最大の易動度Ｍ(max)とを取得し、取得したこれらの情報に基づいて、粒界ｕの端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）における最大の速度ΔＶ(max)を計算する。続いて、算出した最大の速度ΔＶ(max)と、予め定められている時間Δｔとを、前述した（７）式に代入して、粒界ｕの端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）における最大の移動距離Δｒ(max)を計算する。そして、算出した最大の移動距離Δｒ(max)を前述した（８）式に代入して、粒界ｕの一方の端点（例えば、図６に示す三重点３０ａ）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（例えば、図６に示す三重点３０ｂ）が属する粒界とが交差しない条件を満たす最小粒界長さＬｍｉｎを、ＲＡＭ又はハードディスクに設定（記憶）する。ここで、ステップＳ１６では、（８）式に基づき、Ｌｍｉｎ＝２×Δｒ(max)で最小粒界長さＬｍｉｎを設定するものとする。
【０１１４】
次に、図９−３のステップＳ１７において、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０１１５】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０１１６】
次に、ステップＳ１９において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【０１１７】
次に、ステップＳ２０において、粒界変更処理部１１９は、ステップＳ１９で算出した粒界ｕの長さＬｕが、ステップＳ１６で設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。ステップＳ２０の判定の結果、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、ステップＳ２１に進む。
【０１１８】
ステップＳ２１に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０１１９】
具体的に、本実施形態では、例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、図７（ｂ）又は図８（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。ここで、ステップＳ２１の具体的な処理について、図７に示す例を代表して説明を行う。
【０１２０】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。よって、ステップＳ２１では、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図７（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'を形成する処理が行われると共に、三重点３２との間に粒界ｕ32'を形成する処理が行われる。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'を形成する処理が行われると共に、三重点３６との間に粒界ｕ46'を形成する処理が行われる。
【０１２１】
具体的に、ステップＳ２１では、粒界変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図７に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図７（ａ）に示す各粒界を図７（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１２２】
そして、この粒界変更処理部１１９による粒界ｕの変更処理がなされたことを契機として、粒界エネルギー設定部１０９では、変更された粒界（図７（ｂ）の粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。また、易動度設定部１１１では、変更された粒界（図７（ｂ）の粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１２３】
ステップＳ２１の処理が終了した場合、又は、ステップＳ２０で粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満でないと判定された場合には、ステップＳ２２に進む。
【０１２４】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０１２５】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、ステップＳ１９以降の処理を再度行う。
【０１２６】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０１２７】
図９−４のステップＳ２４に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉを１に設定する。これにより計算対象の点ｉが設定される。
【０１２８】
次に、ステップＳ２５において、解析点判別部１１３は、計算対象の点ｉが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点である場合には、ステップＳ２６に進む。
【０１２９】
ステップＳ２６に進むと、二重点用駆動力計算部１１４及び位置計算部１１６による二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップＳ２６の詳細な処理動作について、図１０を用いて説明する。
【０１３０】
図９−４のステップＳ２６では、まず、図１０のステップＳ２６１において、二重点用駆動力計算部１１４は、図４に示す計算対象の二重点ｉ、及びその二重点に隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部１１４は、二重点ｉと、その二重点ｉに隣接する２つの点ｉ−１、ｉ＋１とにより定まる円弧４１の曲率中心Ｏ及び曲率半径Ｒｉ（ｔ）を計算する。
【０１３１】
次に、ステップＳ２６２において、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉを、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から読み出す。
【０１３２】
次に、ステップＳ２６３において、二重点用駆動力計算部１１４は、ステップＳ２６１で計算した曲率半径Ｒｉ（ｔ）と、ステップＳ２６２で読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉとを（１）式に代入して、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の大きさを計算する。
【０１３３】
また、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部１１４は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、ステップＳ２６１で計算した曲率中心Ｏとから、計算対象の二重点ｉから曲率中心Ｏに向かう方向を計算し、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）の方向を決定する。これにより、二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルが得られる。
【０１３４】
次に、ステップＳ２６４において、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕに対応する易動度Ｍｉを、易動度設定部１１１から読み出す。
【０１３５】
次に、ステップＳ２６５において、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から受け取る。
【０１３６】
次に、ステップＳ２６６において、位置計算部１１６は、まず、ステップＳ２６３で得られた「計算対象の二重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル」と、ステップＳ２６４で得られた「計算対象の二重点ｉが属する粒界ｕの易動度Ｍｉ」とを、（４）式に代入して、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１３７】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の二重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の二重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、以下の（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の二重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１３８】
以上のステップＳ２６１〜ステップＳ２６６までの処理を経ることにより、図９−４のステップＳ２６に示す二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。
【０１３９】
一方、ステップＳ２５の判定の結果、計算対象の点ｉが、二重点でなく、三重点である場合には、ステップＳ２７に進む。
【０１４０】
ステップＳ２７に進むと、三重点用駆動力計算部１１５及び位置計算部１１６による三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップＳ２７の詳細な処理動作について、図１１を用いて説明する。
【０１４１】
図９−４のステップＳ２７では、まず、図１１のステップＳ２７１において、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕにおける単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ（絶対値）を、粒界エネルギー（γ）設定部１０９から読み出す。さらに、三重点用駆動力計算部１１５は、図５に示す計算対象の三重点ｉと、その三重点ｉに隣接する３つの点１、２、３の情報を、点設定部１０３から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部１１５は、計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。
【０１４２】
次に、ステップＳ２７２において、三重点用駆動力計算部１１５は、ステップＳ２７１で読み出した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγｉ１、γｉ２、γｉ３の大きさ」と、ステップＳ２７１で計算した「計算対象の三重点ｉから、点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル」とを（３）式に代入して、計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４３】
次に、ステップＳ２７３において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕに対応する易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を、易動度設定部１１１から読み出す。
【０１４４】
次に、ステップＳ２７４において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕの易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３と、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトル（ｄｉｊ（ｔ）／｜ｄｉｊ（ｔ）｜）とを、（６）式に代入して、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを計算する。尚、計算対象の三重点ｉから点１、２、３に向かう方向を有する単位ベクトルは、ステップＳ２７１で計算されたものを使用することができる。
【０１４５】
次に、ステップＳ２７５において、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルを点設定部１０３から受け取る。
【０１４６】
次に、ステップＳ２７６において、位置計算部１１６は、まず、ステップＳ２７２で得られた「計算対象の三重点ｉに生じる駆動力Ｆｉ（ｔ）を示すベクトル」と、ステップＳ２７４で得られた「計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉ」とを、（４）式に代入して、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４７】
そして、位置計算部１１６は、計算対象の三重点ｉの速度ｖｉ（ｔ）を示すベクトルと、計算対象の三重点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルと、時間Δｔとを、（５）式に代入して、現在の時間ｔからΔｔ［ｓｅｃ］が経過したときに、計算対象の三重点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを計算する。
【０１４８】
以上のステップＳ２７１〜ステップＳ２７６までの処理を経ることにより、図９−４のステップＳ２７に示す三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。
【０１４９】
次に、ステップＳ２８において、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩより小さい場合には、時間ｔ＋Δｔにおける位置を、点設定部１０３で設定された全ての点ｉについて計算していないと判定し、ステップＳ２９に進む。
【０１５０】
ステップＳ２９に進むと、解析点判別部１１３は、計算対象の点を示す変数ｉに１を加算して、計算対象の点ｉを変更する。そして、変更した点ｉに対して、ステップＳ２５以降の処理を再度行う。
【０１５１】
一方、ステップＳ２８において、計算対象の点を示す変数ｉがステップＳ１０で設定された数ＮＩ以上であると判定された場合には、時間ｔ＋Δｔにおける位置を、点設定部１０３で設定された全ての点ｉについて計算したと判定し、ステップＳ３０に進む。
【０１５２】
ステップＳ３０に進むと、位置計算部１１６は、計算対象の点ｉが存在する位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）を示すベクトルを、点設定部１０３に出力する。これにより、計算対象の点ｉの現在の位置ｒｉ（ｔ）を示すベクトルが、点設定部１０３で設定（又は更新）される。
【０１５３】
次に、ステップＳ３１において、解析時間設定部１１２は、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Ｔが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔより大きくない場合（解析完了時間Ｔが経過していない場合）には、ステップ３２に進む。
【０１５４】
ステップＳ３２に進むと、解析時間設定部１１２は、現在設定している時間ｔに時間Δｔを加算して、時間ｔを更新する。そして、図９−３のステップＳ１８以降の処理を再度行う。
【０１５５】
一方、ステップＳ３１において、時間ｔが、ステップＳ６で設定した解析完了時間Ｔよりも大きいと判定され場合（解析完了時間Ｔが経過した場合）には、ステップＳ３３に進む。
【０１５６】
ステップＳ３３に進むと、解析画像表示部１１７は、ステップＳ２６又はステップＳ２７で計算された「点ｉの位置ｒｉ（ｔ＋Δｔ）のベクトル」に基づいて、時間ｔが０（ゼロ）からＴ［ｓｅｃ］までの間に、結晶粒Ａの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置２００に表示させる。そして、図９−１〜図９−４の一連のフローチャートを終了する。
【０１５７】
尚、ステップＳ３で入力される解析温度θ（ｔ）が時間に依存する場合、例えば、ステップＳ３２の後に、ステップＳ３２で設定された時間ｔ＋Δｔにおける解析温度θ（ｔ＋Δｔ）を読み出し、その解析温度θ（ｔ＋Δｔ）における粒界エネルギーγと易動度Ｍｉとを再設定してから、ステップＳ１８以降の処理を行うようにすればよい。
【０１５８】
第１の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを設定し（図９−２のＳ１６）、粒界ｕの長さＬｕが、最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、当該粒界ｕの変更処理を行うようにしている（図９−３のＳ２１）。
【０１５９】
一般に、結晶粒成長に伴う粒界の移動において、複雑に絡み合う粒界は、何度も交差を繰り返すことになる。しかしながら、前述した粒界の変更処理を行わないと、粒界が交差した後に、当該交差した粒界が再度、他の粒界と交差するという不具合が生じ、実際の結晶粒成長に伴う粒界の移動とかけ離れたものとなってしまう。
そこで、第１の実施形態では、粒界が交差する前に、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満となった場合に、当該粒界ｕを変更処理して、粒界ｕのスイッチング処理を行うようにしたものである。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０１６０】
（第２の実施形態）
以下、本発明の第２の実施形態について説明する。
第１の実施形態では、粒界長設定部１１８により粒界ｕに対する最小粒界長さＬｍｉｎを設定し、粒界変更処理部１１９において、処理対象の粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、粒界ｕの変更処理を行う形態であったが、第２の実施形態では、粒界長設定部１１８による最小粒界長さＬｍｉｎの設定を行わず、粒界ｕの一方の端点（三重点）が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点（三重点）が属する粒界とが交差した場合に、粒界ｕの変更処理を行う形態である。
【０１６１】
したがって、第２の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成は、図２に示す第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成に対して、粒界長設定部１１８を省略したものとなる。また、第２の実施形態では、粒界変更処理部１１９の処理の内容が、第１の実施形態と異なる。第２の実施形態の粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理について、具体的に図１２及び図１３を用いて以下に説明する。
【０１６２】
図１２及び図１３は、第２の実施形態を示し、粒界変更処理部１１９における粒界ｕの変更処理の一例を説明する図である。
図１２（ａ）及び図１３（ａ）は、粒界ｕの変更処理前の状態を示し、図１２（ｂ）及び図１３（ｂ）は、それぞれ、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す粒界ｕの変更処理後の状態を示している。尚、図１２（ａ）及び図１３（ａ）では、説明を簡単にするために、処理対象の粒界ｕ、並びに、当該粒界ｕの両端点（両三重点３３、３４）が属する他の粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を直線で示すと共に、各粒界における粒界点を最小限にとどめて示している。この際、以下に示す各粒界の説明においては、例えば、図３（ｃ）に示すような粒界（ｕ１〜ｕ４）にも、当然のこととして適用可能である。
【０１６３】
まず、図１２について説明する。
図１２（ａ）に示す処理対象の粒界ｕは、三重点３３及び３４を両端点として定められている。また、粒界ｕの一方の端点である三重点３３には、当該粒界ｕ以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31が形成され、三重点３５との間に粒界ｕ35が形成されている。また、粒界ｕの他方の端点である三重点３４には、当該粒界ｕ以外に、三重点３２との間に粒界ｕ42が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46が形成されている。
【０１６４】
まず、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点である三重点３３及び３４が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。図１２（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出される。
【０１６５】
具体的に、例えば、図１２（ａ）に示す例では、粒界変更処理部１１９は、粒界設定部１０５から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を特定するライン（ｐ）に関する情報を読み出し、ライン設定部１０４から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を定める当該ライン（ｐ）を特定する点（ｉ）に関する情報を読み出し、点設定部１０３から、各粒界ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46を定めるライン（ｐ）を特定する当該点（ｉ）の現在の位置（ｒｉ）を示す情報を読み出す。
【０１６６】
続いて、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。図１２（ａ）には、三重点３３が属する粒界ｕ31と三重点３４が属する粒界ｕ42とが交点ｘ１で交差し、かつ、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46とが交点ｘ２で交差する例が示されている。
【０１６７】
そして、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差する場合、各交点ｘ１、ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３、３４を移動させて、図１２（ａ）に示した粒界ｕを、図１２（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。図１２に示す例では、交点ｘ１の位置に粒界ｕの端点３３を移動させ、交点ｘ２の位置に粒界ｕの端点３４を移動させた例を示しているが、逆の形態であってもよい。
【０１６８】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。この際、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図１２（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'が形成され、三重点３２との間に粒界ｕ32'が形成される。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４'には、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'が形成され、三重点３６との間に粒界ｕ46'が形成される。
【０１６９】
粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。具体的に、粒界変更処理部１１９は、図１２に示す例では、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図１２に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図１２（ａ）に示す各粒界を図１２（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１７０】
また、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
また、易動度設定部１１１では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１７１】
続いて、図１３について説明する。
図１３（ａ）に示す粒界ｕの変更処理前の状態は、図１２（ａ）に示す状態に対して、処理対象の粒界ｕに、二重点２１を粒界点として新たに設けたものである。
【０１７２】
この図１３（ａ）に示す場合も、図１２（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、まず、処理対象の粒界ｕの両端点である三重点３３及び３４が属する粒界（ｕ、ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46）に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。
【０１７３】
続いて、図１２（ａ）に示す場合と同様に、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。
【０１７４】
そして、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点である三重点３４が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差する場合、各交点ｘ１、ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３、３４を移動させて、図１３（ａ）に示した粒界ｕを、図１３（ｂ）に示した粒界ｕ'に変更して、粒界ｕの変更処理を行う。図１３に示す例では、図１２に示す例と同様に、交点ｘ１の位置に粒界ｕの端点３３を移動させ、交点ｘ２の位置に粒界ｕの端点３４を移動させた例を示しているが、逆の形態であってもよい。
【０１７５】
また、図１３には、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、粒界ｕに対する二重点２１の相対位置に応じて、当該二重点２１を、粒界ｕ'の二重点２１'の位置に移動させた例を示している。この際、例えば、二重点２１は移動させずに、三重点３３及び３４のみをそれぞれ三重点３３'及び３４'の位置に移動させて、粒界ｕ'とする形態であってもよい。
【０１７６】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１３（ａ）に示す三重点３３及び３４、並びに、二重点２１が、図１３（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'、並びに、二重点２１'に移動することになる。この際、図１３（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も、図１２に示す場合と同様に行われる。
【０１７７】
そして、この場合も同様に、粒界変更処理部１１９は、粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理に伴う、前述した各種の再設定処理を、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対して行う。また、図１２の場合と同様に、粒界エネルギー設定部１０９では、粒界変更処理部１１９により粒界の変更処理がなされると、これを契機として、変更された粒界に基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部１１１では、変更された粒界に基づく易動度Ｍｉが再設定される。
【０１７８】
次に、図１４のフローチャートを参照しながら、第２の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、図１４に示すフローチャートにおいて、図９−３に示すステップと同様のステップについては、同じ符号を付している。
【０１７９】
まず、第２の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作では、図９−１に示すステップＳ１〜Ｓ１０及び図９−２に示すステップＳ１１〜Ｓ１５を経る。
【０１８０】
そして、本実施形態では、図９−２に示すステップ１６の処理動作は行わずに、図１４のステップＳ１７に進む。
【０１８１】
図１４のステップＳ１７に進むと、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０１８２】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０１８３】
次に、ステップＳ２０１において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。具体的に、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出されることになる。
【０１８４】
次に、ステップＳ２０２において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３３）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３４）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差する場合には、ステップＳ２０３に進む。
【０１８５】
ステップＳ２０３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０１８６】
具体的に、本実施形態では、例えば、図１２（ａ）又は図１３（ａ）に示す、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界ｕ31と他方の端点である三重点３４が属する粒界ｕ42との交点ｘ１、及び、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46との交点ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３及び３４を移動させて、処理対象の粒界ｕを、図１２（ｂ）又は図１３（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。ここで、ステップＳ２０３の具体的な処理について、図１２に示す例を代表して説明を行う。
【０１８７】
この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになる。よって、ステップＳ２０３では、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。具体的には、図１２（ｂ）に示すように、粒界ｕ'の一方の端点である三重点３３' については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３１との間に粒界ｕ31'を形成する処理が行われると共に、三重点３２との間に粒界ｕ32'を形成する処理が行われる。また、粒界ｕ'の他方の端点である三重点３４' については、当該粒界ｕ'以外に、三重点３５との間に粒界ｕ45'を形成する処理が行われると共に、三重点３６との間に粒界ｕ46'を形成する処理が行われる。
【０１８８】
具体的に、ステップＳ２０３では、粒界変更処理部１１９は、点設定部１０３に対して、三重点３３を三重点３３'、三重点３４を三重点３４'に変更する再設定を行わせ、ライン設定部１０４に対して、三重点３３及び３４の変更、並びに、図１２に示す各粒界の変更に基づくライン（ｐ）の再設定を行わせ、粒界設定部１０５に対して、図１２（ａ）に示す各粒界を図１２（ｂ）に示す各粒界に変更する粒界の再設定を行わせる。
【０１８９】
そして、この粒界変更処理部１１９による粒界ｕの変更処理がなされたことを契機として、粒界エネルギー設定部１０９では、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部１０８に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。また、易動度設定部１１１では、変更された粒界（図１２（ｂ）の例では、粒界ｕ'、及び、当該粒界ｕ'の両端点が属する他の粒界ｕ31'、ｕ32'、ｕ45'及びｕ46'）に基づく易動度Ｍｉが、前述したようにして易動度記憶部１１０に記憶されたグラフ等から読み出され、ＲＡＭ又はハードディスクに再設定（記憶）される。
【０１９０】
ステップＳ２０３の処理が終了した場合、又は、ステップＳ２０２で処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と他方の端点が属する粒界とが交差しないと判定された場合（例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す場合）には、ステップＳ２２に進む。
【０１９１】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕが図９−２のステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０１９２】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、図１４のステップＳ２０１以降の処理を再度行う。
【０１９３】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０１９４】
その後、第１の実施形態で示した図９−４に示すステップＳ２４〜Ｓ３３を経て、第２の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作が終了する。
【０１９５】
第２の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕであって、当該粒界ｕの一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界ｕの変更処理を行うようにしている（図１４のＳ２０３）。
【０１９６】
第２の実施形態では、粒界ｕの両端点が属する粒界同士が交差した場合に、当該粒界ｕを変更処理して、粒界ｕのスイッチング処理を行うようにしたものである。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０１９７】
（第３の実施形態）
以下、本発明の第３の実施形態について説明する。
第３の実施形態では、粒界変更処理部１１９において、第１の実施形態で行った最小粒界長さＬｍｉｎの設定による粒界ｕの変更処理と、第２の実施形態で行った粒界ｕの両端点が属する粒界が交差した場合の粒界ｕの変更処理との両方を行う形態である。
【０１９８】
したがって、第３の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成は、図２に示す第１の実施形態に係る結晶粒解析装置の機能構成と同じとなる。また、第３の実施形態では、粒界長設定部１１８による最小粒界長さＬｍｉｎの設定の内容が、第１の実施形態と異なる。
【０１９９】
具体的に、第１の実施形態では、粒界長設定部１１８において、最小粒界長さＬｍｉｎを、粒界ｕの両端点が属する粒界が交差しない条件を満たす長さとして設定するものであった。これを満たすために、第１の実施形態における粒界長設定部１１８では、粒界ｕの各端点における時間Δｔ経過後の最大の移動距離Δｒ(max)を考慮し、（８）式を満たす条件で最小粒界長さＬｍｉｎの設定を行っていた。この場合、粒界ｕの両端点が属する粒界が交差した場合の処理を行う必要が無いため、処理の簡素化を図ることができる一方で、粒界ｕの変更処理を行う基準となる最小粒界長さＬｍｉｎを大きくとるため、粒界の移動に対する精度が多少低下することが懸念される。
【０２００】
そこで、第３の実施形態では、粒界長設定部１１８において設定する最小粒界長さＬｍｉｎを、第１の実施形態の場合よりも小さくして、粒界の移動に対する精度の更なる向上を図るものである。
【０２０１】
次に、図１５のフローチャートを参照しながら、第３の実施形態に係る結晶粒解析装置１００が行う処理動作の一例を説明する。尚、図１５に示すフローチャートにおいて、図１４に示すステップと同様のステップについては、同じ符号を付している。
【０２０２】
まず、第３の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作では、図９−１に示すステップＳ１〜Ｓ１０及び図９−２に示すステップＳ１１〜Ｓ１６を経る。
この際、ステップＳ１６において、第１の実施形態では、最小粒界長さＬｍｉｎを、（８）式に基づき、Ｌｍｉｎ＝２×Δｒ(max)で設定を行っていたが、第３の実施形態では、第１の実施形態で設定した最小粒界長さＬｍｉｎに対して、例えば、１／２〜１／１０程度の長さで、最小粒界長さＬｍｉｎを設定する。
【０２０３】
尚、本実施形態の最小粒界長さＬｍｉｎの設定については、この形態に限定されるものではなく、例えば、単に、予め定められている時間Δｔに比例して（すなわち、時間Δｔの長さに応じて）決定する形態であってもよい。更に、例えば、結晶粒Ａの方位ξ及び解析温度θ（ｔ）に基づき定まる粒界エネルギーγを比例定数として、各粒界ｕ毎に最小粒界長さＬｍｉｎを設定する形態も適用可能である。この場合は、各粒界ｕ毎に最小粒界長さＬｍｉｎを設定するため、計算処理の量が増大するが、粒界の移動に対する更なる精度の向上が期待できる。また、最小粒界長さＬｍｉｎの設定を、ユーザによる操作装置３００の操作に基づいて行うようにした形態であってもよい。
【０２０４】
次に、図１５のステップＳ１７において、解析時間設定部１１２は、時間ｔを０（ゼロ）に設定する。
【０２０５】
次に、ステップＳ１８において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕを１に設定する。これにより処理対象の粒界ｕが設定される。
【０２０６】
次に、ステップＳ２０１において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの両端点が属する粒界に係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出す。具体的に、図１２（ａ）及び図１３（ａ）に示す例では、処理対象の粒界ｕに係る情報に加えて、粒界ｕ31、ｕ35、ｕ42及びｕ46に係る情報が読み出されることになる。
【０２０７】
次に、ステップＳ２０２において、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの一方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３３）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ31及びｕ35）と、他方の端点（例えば、図１２及び図１３の三重点３４）が属する粒界（粒界ｕ、ｕ42及びｕ46）とが交差するか否かを判定する。
【０２０８】
ステップＳ２０２の判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差する場合には、ステップＳ３０３に進み、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０２０９】
この場合は、第２の実施形態における図１４のステップＳ２０３と同様に、粒界変更処理部１１９は、例えば、図１２（ａ）又は図１３（ａ）に示す、処理対象の粒界ｕの一方の端点である三重点３３が属する粒界ｕ31と他方の端点である三重点３４が属する粒界ｕ42との交点ｘ１、及び、三重点３３が属する粒界ｕ35と三重点３４が属する粒界ｕ46との交点ｘ２の位置に、粒界ｕの各端点３３及び３４を移動させて、処理対象の粒界ｕを、図１２（ｂ）又は図１３（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。
【０２１０】
例えば、図１２に示す例では、この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図１２（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図１２（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになり、当該ステップＳ３０３では、図１２（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。この場合の粒界ｕの変更処理に伴う、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対する再設定の処理方法、並びに、粒界エネルギー設定部１０９及び易動度設定部１１１による再設定の処理方法は、前述した図１４のステップＳ２０３と同様であるため、その説明は省略する。
【０２１１】
一方、ステップＳ２０２の判定の結果、処理対象の粒界ｕの一方の端点が属する粒界と、他方の端点が属する粒界とが交差しない場合には、ステップＳ３０１に進む。ステップＳ３０１に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕに係る情報を、粒界設定部１０５、ライン設定部１０４及び点設定部１０３から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該粒界ｕの長さＬｕを計算する。
【０２１２】
次に、ステップＳ３０２において、粒界変更処理部１１９は、ステップＳ３０１で算出した粒界ｕの長さＬｕが、ステップＳ１６で設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満であるか否かを判定する。
【０２１３】
ステップＳ２０の判定の結果、粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合には、ステップＳ３０３に進み、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界ｕの変更処理を行う。
【０２１４】
この場合は、第１の実施形態における図９−３のステップＳ２１と同様に、粒界変更処理部１１９は、例えば、図７（ａ）又は図８（ａ）に示す粒界ｕの長さＬｕの中間位置を基準として、当該粒界ｕを９０度回転移動させて、図７（ｂ）又は図８（ｂ）に示す粒界ｕ'に変更する処理を行う。
【０２１５】
例えば、図７に示す例では、この粒界ｕの粒界ｕ'への変更処理により、図７（ａ）に示す三重点３３及び３４が、図７（ｂ）に示す三重点３３'及び３４'に移動することになり、当該ステップＳ３０３では、図７（ａ）に示す各三重点３１、３２、３５及び３６との間に形成されていた粒界の変更処理も行われる。この場合の粒界ｕの変更処理に伴う、点設定部１０３、ライン設定部１０４及び粒界設定部１０５に対する再設定の処理方法、並びに、粒界エネルギー設定部１０９及び易動度設定部１１１による再設定の処理方法は、前述した図９−３のステップＳ２１と同様であるため、その説明は省略する。
【０２１６】
ステップＳ３０３の処理が終了した場合、又は、ステップＳ３０２で粒界ｕの長さＬｕが最小粒界長さＬｍｉｎ未満でないと判定された場合には、ステップＳ２２に進む。
【０２１７】
ステップＳ２２に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕが図９−２のステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵより小さい場合には、まだ未処理の粒界ｕがあると判定し、ステップＳ２３に進む。
【０２１８】
ステップＳ２３に進むと、粒界変更処理部１１９は、処理対象の粒界を示す変数ｕに１を加算して、処理対象の粒界ｕを変更する。そして、変更した粒界ｕに対して、図１５のステップＳ２０１以降の処理を再度行う。
【０２１９】
一方、ステップＳ２２において、処理対象の粒界を示す変数ｕがステップＳ１２で設定された粒界の数ＮＵ以上であると判定された場合には、粒界設定部１０５で設定された全ての粒界ｕについて処理されたと判定し、図９−４のステップＳ２４に進む。
【０２２０】
その後、第１の実施形態で示した図９−４に示すステップＳ２４〜Ｓ３３を経て、第３の実施形態係る結晶粒解析装置１００の処理動作が終了する。
【０２２１】
第３の実施形態に係る結晶粒解析装置では、粒界設定部１０５により設定された粒界ｕであって、当該粒界ｕの一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界ｕの他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界ｕを変更する第１の変更処理を行い（図１５のＳ３０３）、第１の変更処理が行われない粒界ｕであって、その長さＬｕが、粒界長設定部１１８により設定された最小粒界長さＬｍｉｎ未満である場合に、当該粒界ｕを変更する第２の変更処理を行うようにしている（図１５のＳ３０３）。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って複雑に絡み合う粒界における解析を、従来よりも容易に且つ正確に行うことができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。
【０２２２】
次に、以上のような処理動作を行う結晶粒解析装置１００の実施例を説明する。
尚、ここでは、結晶粒解析装置として第１の実施形態の結晶粒解析装置１００を用い、また、結晶粒の解析対象である金属材料として、チタン（Ｔｉ）の量が重量で０．０５％、炭素（Ｃ）の量が重量で０．０２％の深絞り鋼板を適用する場合を例に挙げて説明する。
【０２２３】
まず、冷延板をコイルエッジから１０ｍｍ×１０ｍｍのサイズで切り出し、仕上げ焼鈍炉制御室に設置した小型卓上焼鈍炉で温度７００℃に加熱して、その後に冷却し、析出物であるＴｉＣの分布状態を透過型電子顕微鏡で観察し撮影を行い、撮影した画像に画像解析処理を施して、仕上げ焼鈍サイクルを策定するための入力データを作成した。また、一次再結晶化した組織を光学顕微鏡で観察し撮影を行い、撮影した画像から結晶粒界像のみを画像処理で抽出してこれを結晶粒入力データとし、本結晶粒解析装置１００を稼動させた。この際、結晶粒の粒径は、平均で約５μｍであった。ここで、仕上げ焼鈍後に、深絞り鋼板の目標とする結晶粒の粒径は１０μｍである。
【０２２４】
結晶粒成長に伴う粒界の移動において、複雑に絡み合う粒界は、何度も交差を繰り返すが、粒界とは境界線であるという本質に基づけば、交差後にすれ違うという現象は有り得ず、必ずスイッチングが発生しなければならない。
【０２２５】
そこで、本結晶粒解析装置１００を用いて仕上げ焼鈍サイクルを策定した。
仕上げ焼鈍炉は、温度７００℃までは固定昇温速度で昇温し、到達温度８５０℃までの最適昇温速度を制御するものであった。１００本のコイルを通板したが、小型卓上焼鈍炉でのサンプルの結晶粒の粒径は、ばらつき無く５μｍであった。一方、析出物の分布に差異があったため、温度７００℃以降の昇温速度をコイルごとに変更しないと、最終の結晶粒の粒径を１０μｍにばらつき無く制御できないことも容易に想定できた。
そこで、コイルごとに、５℃／ｓｅｃ〜５０℃／ｓｅｃの昇温速度を適用して結晶粒径を計算し、１０μｍに最も近くなる昇温速度を実設備の焼鈍サイクルとして適用した。
【０２２６】
まず、図９−３に示す処理（具体的に、ステップＳ２１の粒界ｕの変更処理）を行わないプログラムにより策定した仕上げ焼鈍サイクルでは、最終製品における平均の結晶粒の粒径が１０．３μｍで、標準偏差が０．８μｍであった。一方、第１の実施形態の結晶粒解析装置１００の処理動作におけるプログラムにより策定した前述の仕上げ焼鈍サイクルでは、最終製品における平均の結晶粒の粒径が９．９μｍで、標準偏差が０．３μｍとなった。この様に、本発明を適用することにより、品質バラツキの少ない生産手段が得られることが確認できた。
【０２２７】
尚、本発明の実施形態では、ユーザが、結晶粒画像３１を見ながら、操作装置３００を使用して、点ｉを指定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、ＥＢＳＰ法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置１００（コンピュータ）が自動的に、点ｉを指定するようにしてもよい。この場合、粒界ｕの長さに応じて二重点ｉの数を異ならせたり、粒界ｕの曲率に応じて二重点ｉの数を異ならせたり（例えば、直線的な部分よりも凸凹している部分に多くの二重点ｉを指定したり）することができる。
【０２２８】
また、本発明の実施形態では、粒界エネルギー設定部１０９、易動度設定部１１１は、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξの絶対値に基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Ｍｉを設定するようにしたが、粒界ｕを介して互いに隣接する２つの結晶粒Ａの方位ξの差分Δξそのものに基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Ｍｉを設定するようにしてもよい。
【０２２９】
また、本発明の実施形態では、（６）式を用いて、計算対象の三重点ｉにおける易動度Ｍｉを求めるようにしたが、計算対象の三重点ｉが属する３つの粒界ｕに対応する易動度Ｍｉ１〜Ｍｉ３を用いて、計算対象の三重点ｉの易動度Ｍｉを求めるようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、以下の（１１）式を用いて、計算対象の三重点ｉにおける易動度Ｍｉを求めるようにしてもよい。
【０２３０】
【数７】
【０２３１】
また、本発明の実施形態では、図３（ｂ）に示すように、結晶粒Ａ１に対して、粒界点として、二重点（ｉ２〜ｉ４、ｉ６〜ｉ１０、ｉ１２〜ｉ１５、ｉ１７、ｉ１８）と、三重点（ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６）を設定する形態であったが、本発明においては、粒界ｕを特定する三重点が最低限設定されていれば、必ずしも二重点を設定する必要はない。この場合、例えば、図３（ｂ）に示す例では、結晶粒Ａ１に対して、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定することになる。
【０２３２】
図１６は、本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインｐ及び粒界ｕの一例を示す図である。この図１６において、図３（ｂ）に示す点と同じ点については、同様の符号を付している。
【０２３３】
図１６に示すように、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定する場合、ライン設定部１０４において、三重点ｉ１及びｉ５により特定されるラインｐ１と、三重点ｉ５及びｉ１１により特定されるラインｐ２と、三重点ｉ１１及びｉ１６により特定されるラインｐ３と、三重点ｉ１６及びｉ１により特定されるラインｐ４が設定される。そして、粒界設定部１０５において、三重点ｉ１及びｉ５を両端点として接続されたラインｐ１により特定される粒界ｕ１と、三重点ｉ５及びｉ１１を両端点として接続されたラインｐ２により特定される粒界ｕ２と、三重点ｉ１１及びｉ１６を両端点として接続されたラインｐ３により特定される粒界ｕ３と、三重点ｉ１６及びｉ１を両端点として接続されたラインｐ４により特定される粒界ｕ４が設定される。
【０２３４】
また、粒界点として、三重点ｉ１、ｉ５、ｉ１１、ｉ１６のみを設定する場合には、当然のこととして、二重点用駆動力計算部１１４及び位置計算部１１６による、ステップＳ２６の二重点用駆動力・位置算出処理を行わない形態となる。
この形態では、第１〜第３の実施形態に対して、処理の簡素化を図ることができる。
【０２３５】
また、前述した実施例では、結晶粒解析装置１００が解析する材料の一例である金属材料として、薄板鋼板を例に挙げて説明したが、結晶粒解析装置１００が解析する材料は、このようなものに限定されない。例えば、形状は、薄板に限定されず、厚板、線材等であってもよい。また、電磁鋼板、ステンレス、チタン、アルミニウム等、全ての金属材料を適用することができる。尚、結晶粒解析装置１００が解析する材料が異なる場合には、粒界エネルギー記憶部１０８や易動度記憶部１１０に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置１００に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。
【０２３６】
以上説明した本発明の実施形態のうち、ＣＰＵが実行する部分は、コンピュータがプログラム（コンピュータプログラム）を実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【０２３７】
【図１】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒画像と、二重点及び三重点ｉと、ラインｐ及び粒界ｕとの一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態を示し、二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
【図５】本発明の第１の実施形態を示し、三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
【図６】本発明の第１の実施形態を示し、最小粒界長さの設定方法の一例を説明する図である。
【図７】本発明の第１の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図８】本発明の第１の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図９−１】本発明の第１の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図９−２】本発明の第１の実施形態を示し、図９−１に続くフローチャートである。
【図９−３】本発明の第１の実施形態を示し、図９−２に続くフローチャートである。
【図９−４】本発明の第１の実施形態を示し、図９−３に続くフローチャートである。
【図１０】本発明の第１の実施形態を示し、図９−４のステップＳ２６の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１１】本発明の第１の実施形態を示し、図９−４のステップＳ２７の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１２】本発明の第２の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態を示し、粒界変更処理部における粒界の変更処理の一例を説明する図である。
【図１４】本発明の第２の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１５】本発明の第３の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
【図１６】本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインｐ及び粒界ｕの一例を示す図である。
【符号の説明】
【０２３８】
１００ 結晶粒解析装置
１０１ 結晶画像取得部
１０２ 結晶画像表示部
１０３ 点設定部
１０４ ライン設定部
１０５ 粒界設定部
１０６ 解析温度設定部
１０７ 方位設定部
１０８ 粒界エネルギー記憶部
１０９ 粒界エネルギー設定部
１１０ 易動度記憶部
１１１ 易動度設定部
１１２ 解析時間設定部
１１３ 解析点判別部
１１４ 二重点用駆動力計算部
１１５ 三重点用駆動力計算部
１１６ 位置計算部
１１７ 解析画像表示部
１１８ 粒界長設定部
１１９ 粒界変更処理部
２００ 表示装置
３００ 操作装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項２】
前記粒界変更処理手段は、処理対象の粒界の長さの中間位置を基準として、当該粒界を回転移動させて、前記変更処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の結晶粒解析装置。
【請求項３】
前記粒界設定手段により設定された粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界を介して相互に隣接する２つの結晶粒の方位の差分に基づいて易動度を設定する易動度設定手段とを更に有し、
前記粒界長設定手段は、前記粒界設定手段により設定された各粒界における最大の前記易動度と、当該各粒界における最大の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーとに基づいて、前記最小粒界長さの設定を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の結晶粒解析装置。
【請求項４】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項５】
前記粒界変更処理手段は、前記一方の端点及び前記他方の端点を、前記交差する粒界の交点の位置に移動させて、前記変更処理を行うことを特徴とする請求項４に記載の結晶粒解析装置。
【請求項６】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項７】
前記第１の変更処理では、前記一方の端点及び前記他方の端点を、前記交差する粒界の交点の位置に移動させて、処理対象の粒界を変更することを特徴とする請求項６に記載の結晶粒解析装置。
【請求項８】
前記第２の変更処理では、処理対象の粒界の長さの中間位置を基準として、当該粒界を回転移動させて、当該粒界を変更することを特徴とする請求項６又は７に記載の結晶粒解析装置。
【請求項９】
前記粒界点設定手段は、前記粒界設定手段により設定される粒界の中間点に対応し、且つ２つの結晶粒と接する二重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された二重点を前記粒界点として更に設定するものであり、
前記粒界設定手段により設定された粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、
前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び前記二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段と
を更に有することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の結晶粒解析装置。
【請求項１０】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１１】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１２】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１３】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１４】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１５】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項２】
前記粒界変更処理手段は、処理対象の粒界の長さの中間位置を基準として、当該粒界を回転移動させて、前記変更処理を行うことを特徴とする請求項１に記載の結晶粒解析装置。
【請求項３】
前記粒界設定手段により設定された粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界を介して相互に隣接する２つの結晶粒の方位の差分に基づいて易動度を設定する易動度設定手段とを更に有し、
前記粒界長設定手段は、前記粒界設定手段により設定された各粒界における最大の前記易動度と、当該各粒界における最大の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーとに基づいて、前記最小粒界長さの設定を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の結晶粒解析装置。
【請求項４】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項５】
前記粒界変更処理手段は、前記一方の端点及び前記他方の端点を、前記交差する粒界の交点の位置に移動させて、前記変更処理を行うことを特徴とする請求項４に記載の結晶粒解析装置。
【請求項６】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定手段と、
前記粒界設定手段により設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定手段により設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理手段と
を有することを特徴とする結晶粒解析装置。
【請求項７】
前記第１の変更処理では、前記一方の端点及び前記他方の端点を、前記交差する粒界の交点の位置に移動させて、処理対象の粒界を変更することを特徴とする請求項６に記載の結晶粒解析装置。
【請求項８】
前記第２の変更処理では、処理対象の粒界の長さの中間位置を基準として、当該粒界を回転移動させて、当該粒界を変更することを特徴とする請求項６又は７に記載の結晶粒解析装置。
【請求項９】
前記粒界点設定手段は、前記粒界設定手段により設定される粒界の中間点に対応し、且つ２つの結晶粒と接する二重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された二重点を前記粒界点として更に設定するものであり、
前記粒界設定手段により設定された粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、
前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、
前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び前記二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段と
を更に有することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の結晶粒解析装置。
【請求項１０】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１１】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１２】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
を有することを特徴とする結晶粒解析方法。
【請求項１３】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１４】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項１５】
金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、
前記結晶に含まれる３つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、
前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点のうち、共通する２つの結晶粒と接する２つの三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界に対する最小粒界長さを設定する粒界長設定ステップと、
前記粒界設定ステップにより設定された粒界であって、当該粒界の一方の端点である三重点が属する粒界と、当該粒界の他方の端点である三重点が属する粒界とが交差する場合に、当該粒界を変更する第１の変更処理を行い、
前記第１の変更処理が行われない粒界であって、その長さが、前記粒界長設定ステップにより設定された最小粒界長さ未満である場合に、当該粒界を変更する第２の変更処理を行う粒界変更処理ステップと
をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９−１】
【図９−２】
【図９−３】
【図９−４】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９−１】
【図９−２】
【図９−３】
【図９−４】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２００８−２５６６１５（Ｐ２００８−２５６６１５Ａ）
【公開日】平成２０年１０月２３日（２００８．１０．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１００８９２（Ｐ２００７−１００８９２）
【出願日】平成１９年４月６日（２００７．４．６）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１０月２３日（２００８．１０．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年４月６日（２００７．４．６）
【出願人】（０００００６６５５）新日本製鐵株式会社 (6,474)
【Ｆターム（参考）】
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