量子コヒーレントシステム及び動作
非線形素子(200)が、制御移相器(400)、パリティ検出器(1290) を含む非吸収検出器、量子部分空間プロジェクタ(600)、非吸収ベル状態解析器(800)、非吸収エンコーダ／エンタングラ(1200)、及びＣＮＯＴゲート(1300)のような基本量子ゲート等の量子情報処理システムを効率的に実現することができる。非吸収検出器(1640、1650)によれば、確率的量子ゲート(1720)を何度も通過する間に同じフォトニック資源を再利用できるようにすることによって、確率的量子ゲート(1720)の効率を改善することが可能になる。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
背景
量子情報処理は概して、量子状態を操作又は使用して、情報を格納又は伝達すること、又は計算を実行することを含む。量子情報処理において、量子状態を有する種々のシステムが提案又は使用されている。例えば、光学システムは、光の量子状態を操作して、特定の量子情報処理タスクを実行することができる。
【０００２】
光検出及びフィードフォワードシステムによって非線形性が誘起される線形光学素子に基づく量子コンピュータアーキテクチャが、最初に、E. Knill、R. Laflamme及びG. J. Milburn著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47 (2001)）によって提案された。この提案は、線形光学系量子計算（linear optics quantum computaion：ＬＯＱＣ）が原理的には実現可能であることを実証したが、この手法に基づく拡張性のあるシステムは、信頼性のある演算を行うために、実用的でないほど大量の量子資源の供給を必要とした。Knill他の提案に対する改善形態が開発されており（そして、実験的に実証されており）、それは必要とする資源が少なくて済むが、最近になってなされたこれらの提案は、確率的に挙動する量子回路素子を禁止する。例えば、T. B. Pittman、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Probabilistic Quantum Logic Operations Using Polarizing Beam Splitters」（Phys. Rev. A 64, 062311 (2001)）によって説明される量子制御ＮＯＴゲートは、Knill他によって提案された対応するシステムよりも必要とする資源が少なくて済むが、確定的に動作しない。
【０００３】
Pittman他によって提案されたシステムは、１つ又は複数の入力光キュービット及び第１の組の補助光キュービットの測定を用いる。その測定結果によって、第１の組の補助光キュービットとエンタングルした第２の組の補助光キュービットから、１つ又は複数の光キュービットを選択することが可能になる。この技術に伴う問題は、選択された出力光キュービットが、実現されているゲートに対して正しくないという固有の確率を有することである。そのシステムが正しい出力を生成し損なうことになる確率は一般に、７５％である（完全な光検出器を仮定した場合）。それゆえ、いくつかのそのようなゲートを有する、このタイプの線形量子光学コンピュータは、オフラインの量子資源（例えば、エンタングルした光子）を極端に浪費し、複雑なシステムの場合には実用的でないかもしれない。例えば、いくつかの線形光学量子ゲートを含む量子回路は、それらのゲートを並列に動作させることによって計算を実行することができる。それらのゲート出力は、ゲートが適切に機能した場合には、その計算にテレポートされることができる。この手法は拡張性があるが、計算が成功するまで、個々のゲート動作を何度も繰り返す必要があるので、多くのエンタングルした光子及び補助光子を無駄にするであろう。
【０００４】
確定的であるか、又は量子資源を効率的に利用する光学量子情報処理システムが望まれている。そのような光学システムは、ナノメートルスケールまで小型化するのに適していることも理想的である。
【０００５】
概要
本発明の一態様によれば、制御移相器のような非線形光学素子を用いて、量子部分空間プロジェクタ、ベル状態解析器、量子エンコーダ、パリティ検出器、及び概ね確定的に動作する破壊及び非破壊ＣＮＯＴゲート等の素子を実現することができる。
【０００６】
異なる図面において同じ参照符号が用いられる場合、類似又は同一の要素を示す。
【０００７】
詳細な説明
本発明の一態様によれば、非線形光学素子が、制御位相シフト、非吸収状態検出、非吸収ベル状態解析、告知（heralded）状態準備、非吸収符号化、及び制御ＮＯＴ（ＣＮＯＴ）ゲートのような基本量子ゲート動作等の量子情報処理タスクを効率的に実現することができる。光学的非線形性を直接的に使用して、小さな位相シフトを増幅することができ、高い動作効率で概ね確定的にフィードフォワードシステムを使用することができる。
【０００８】
本発明の好ましい実施形態は、電磁誘導透過（ＥＩＴ）のような非線形効果を用いて、測定可能な位相シフトを生成し、ナノスケール構造を用いて製造され得る導波路及び相互作用サイト（例えば、ＥＩＴ原子）とを用いて実現され得る。例えば、R. G. Beausoleil、W. J. Munro及びT. P. Spiller著「Applications of Coherent Population Transfer to Quantum Information Processing」（quant-ph/0302109 (2003)）（Journal of Modern Optics, Vol. 51, No. 11, pp.1559-1601 (2004)にも発表されている）は、ナノスケール構造を用いて製造され得る量子光学システムにおいてＥＩＴ相互作用を用いることを説明する。また、R. G. Beausoleil他著「Applications of Electromagnetically Induced Transparency to Quantum Information Processing」（Journal of Modern Optics, Vol. 51, pp.2441-2448 (2004)）及びW. J. Munro他著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）も参照されたい。しかしながら、本発明の実施形態は、ＥＩＴ、一般的なクロスカー非線形性（cross-Kerr non-linearity）、又は他の非線形光子相互作用を用いる、より大きなスケールの構造で実現され得る。
【０００９】
図１は、本発明の１つの例示的な実施形態による制御移相器１００を概略的に示す。制御移相器１００は、プローブモード１１０と、入力モード１２０と、測定モード１３０とを有する。図１に示される移相器１００の１つの例示的な動作おいて、コヒーレント光子状態｜α〉がプローブモード１１０に加えられ、ｎ光子フォック状態｜ｎ〉が入力モード１２０に加えられる。制御移相器１００のコヒーレント光子状態｜α〉及びフォック状態｜ｎ〉の非線形相互作用は、位相シフトｎθを引き起こし、測定モード１３０上に出力コヒーレント光子状態｜αｅｉｎθ〉を生成する。W. J. Munro、K. Nemoto、R. G. Beausoleil及びT. P. Spiller著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）にさらに説明されるように、制御移相器１００の特徴又は特性が位相定数θを固定し、コヒーレントプローブ状態の位相シフトｎθを測定することによって、入力モード１２０のフォック状態｜ｎ〉内の光子の数ｎが求められるようにする。
【００１０】
図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃは、電磁誘導透過（ＥＩＴ）を用いて、位相シフトを引き起こす制御移相器２００Ａ、２００Ｂ及び２００Ｃの具体的な具現化形態を示す。これらのＥＩＴ系は一般的に、物質系に光子状態を加え、この場合、物質系との非線形相互作用が、光子の量子状態を破壊又はそうでなければ変更することなく、位相シフトを引き起こすことができる。
【００１１】
図２Ａは、自由空間内にある物質系２１０を含む、構造的に簡単な移相器２００Ａを示す。物質系２１０は、ガスセル、又はＥＩＴに適した量子エネルギー準位を有する１つ又は複数のサイトを有する任意の構造とすることができる。移相器２００Ａでは、それぞれ図１の光子状態｜ｎ〉及び｜α〉に対応する、光子状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉が、物質系２１０の場所において重なるように送られる。状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉のための下付き文字は、それぞれの状態の光子の周波数を特定する。駆動レーザ２２０がさらに、物質系２１０内で光子状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉と重なるように光子状態｜αｂ〉を送る。適切に選択された周波数を有する３つの光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉の重なりによって、ＥＩＴが４準位物質系と相互作用して、後にさらに説明されるように位相シフトを引き起こすことが可能になる。
【００１２】
図２Ｂは、固体システムにおいて製造するのに適した制御移相器２００Ｂを示す。制御移相器２００Ｂは、導波路２３２及び２３４を含むフォトニック結晶２３０を含む。図１の制御移相器１００と比べる場合、導波路２３２は入力モード１２０に対応し、導波路２３４は光子モード１１０及び１３０に対応する。また、レーザ２２０も、後にさらに説明される特定のＥＩＴ相互作用のために必要とされる制御光子状態｜αｂ〉で導波路２３４を駆動する。伝搬光子状態｜αｂ〉及び｜αｃ〉の方向を逆にして、測定又は使用するためのモードの分離を簡単にすることができる。ＥＩＴ相互作用の場合、導波路２３２及び２３４内の光子に対応するエバネッセント場が物質系２１０と相互作用し、その相互作用が導波路２３４内のプローブ光子状態に位相シフトを引き起こすような場所において、物質系２１０がフォトニック結晶２３０内に閉じ込められることが好ましい。
【００１３】
図２Ｃは、周期的な一連のセル２６０を有する導波路２５０を含む移相器２００Ｃを示す。導波路２５０は、空気又は他の低屈折率材料（例えば、ε＝１）で包囲された高屈折率材料（例えば、ε＝１２）から形成され得る。１つの例示的な実施形態では、導波路２５０は厚み０．５５ｔを有する。ただし、ｔはセル２６０の周期である。各セル２６０は、厚いセグメント（例えば、厚み１．２５ｔ及び長さ０．４ｔ）と、それに続く薄いセグメント（例えば、厚み０．２５ｔ及び長さ０．６ｔ）とすることができる。周期的な構造２６０に欠陥を導入することによって、キャビティ２７０を実現することができる。例えば、中央の厚い素子の長さを０．３ｔまで短くし、２つの隣接する薄い素子の長さを０．２５ｔまで短くすることによって、キャビティ／欠陥２７０を導入することができる。キャビティ２７０の中に物質系２１０を配置することができる。
【００１４】
光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は全て導波路２５０に入力され、物質系２１０を含むキャビティ２７０を通過する。周期的なセル２６０及びキャビティ２７０を用いて引き起こされる低群速度効果（slow light effect）が光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉と物質系２１０との相互作用時間を長くし、それに応じて、移相器２００Ｃの位相シフトを大きくすることができる。導波路２５０からの出力光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び
は、既知の偏光及び／又は周波数に基づく技術等のビーム分離法を用いて分離され得る。例えば、光子状態｜ｎａ〉は、導波路２５０内でＴＥ偏光を有することができるが、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は直交ＴＭ偏光を有する。その際、偏光ビームスプリッタが、状態｜ｎａ〉を状態｜αｂ〉及び
から分離することができ、周波数フィルタが状態｜αｂ〉を除去して、分離された状態
を残すことができる。
【００１５】
１つの例示的な実施形態では、制御移相器２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃ内の物質系２１０は、図３に示されるような量子エネルギー準位を有する４つの状態｜１〉、｜２〉、｜３〉及び｜４〉を有する少なくとも１つの原子、分子又は他の構造を含む。光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は、物質系２１０のエネルギー準位に従って選択される角周波数ωａ、ωｂ及びωｃをそれぞれ有するモードに対応するが、そうでなければ、光周波数、無線／マイクロ波周波数、及び他の通信周波数を含む任意の範囲の電磁スペクトルとすることができる。一般に、角周波数ωａ、ωｂ及びωｃは、物質系２１０の量子エネルギー準位間の対応する遷移に結び付けられる。詳細には、図３のエネルギー準位の場合、角周波数ωａの光子は、原子のエネルギー状態｜１〉をエネルギー状態｜２〉に結合する。角周波数ωｂ及びωｃの光子は、準安定エネルギー状態｜３〉をそれぞれエネルギー状態｜２〉及び｜４〉に結合する。
【００１６】
図３に示されるエネルギー準位の相対的な順序は一例にすぎず、より一般的には、エネルギー準位を並べ替えても依然としてＥＩＴを引き起こすことができるであろう。詳細には、図３は、第４のエネルギー状態｜４〉が第２のエネルギー状態｜２〉よりも高いエネルギー状態にあり、第２の状態｜２〉が第３のエネルギー状態｜３〉よりも高いエネルギー状態にあり、さらに第３のエネルギー状態｜３〉が第１のエネルギー状態｜１〉よりも高いエネルギー状態にあるものとして示すが、これらのエネルギー準位が任意に順序付けられている物質系であっても、ＥＩＴを引き起こすことができる。
【００１７】
第３のエネルギー状態｜３〉は、単光子の自然放出が許されないという点で準安定であることが好ましい。例えば、保存則によって、エネルギー状態｜３〉から低いエネルギー状態への物質系の遷移中に単光子の放出が禁止されるような、エネルギー状態｜３〉及びそれよりも低い利用可能なエネルギー状態のスピン／角運動量が存在する場合には、結果としてそのような準安定性を生じることができる。第４のエネルギー状態｜４〉から（例えば、第１の状態｜１〉又は第２の状態｜２〉へ）の自然遷移も、第４のエネルギー状態｜４〉が準安定になるような物質系２１０を選択することによって、又は第４のエネルギー状態｜４〉からの遷移に対応する角周波数を有する光子の伝搬を抑制又は禁止するように、フォトニック結晶２３０の特性を選択することによって、同じように抑圧され得る。
【００１８】
図３の離調パラメータνａ、νｂ及びνｃは、式１に示されるような物質系２１０のエネルギー準位遷移の共鳴からの角周波数ωａ、ωｂ及びωｃのそれぞれの離調量を示す。式１において、状態｜１〉と｜２〉との間、状態｜３〉と｜２〉との間、及び状態｜３〉と｜４〉との間のエネルギー差はそれぞれω１２、ω３２及びω３４である。
式１ ωａ＝（ω１２＋νａ）
ωｂ＝（ω３２＋νｂ）
ωｃ＝（ω４３＋νｃ）
【００１９】
レーザ２２０が角周波数ωｂを有する光子で物質系２１０を駆動している間に、ＥＩＴによって、物質系２１０が角周波数ωａ又はωｃの光子に対して透過性になる。角周波数ωａ、ωｂ及びωｃの光子が物質系２１０と同時に相互作用する場合、角周波数ωａ及びωｃを有する光子の状態は、角周波数ωａを有する光子の数ｎａ、及び角周波数ωｃを有する光子の数ｎｃに依存する全位相シフトを獲得する。また、位相シフトの大きさは、離調パラメータνａ、νｂ及びνｃ、光子の相対的な偏光、及び物質系２１０の特性にも依存する可能性がある。
【００２０】
コヒーレントプローブ状態｜αｃ〉の位相シフト又は漸進的変化（evolution）は、フォック状態の漸進的変化から導出され得る。詳細には、ｎａ、ｎｂ及びｎｃ個の光子を含むフォック状態成分はそれぞれ、物質系２１０の共鳴４準位マニホールドの３つの周波数チャネルを駆動する。固定され、且つ光学波長と比べて小さな体積内に静止しているＮ個の４準位原子を、物質系２１０が含む場合には、及びフォック状態の３つのパルス包絡関数の持続時間が原子準位２の寿命に比べて長い場合には、非摂動光子数固有状態｜ｌ，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ〉が、式２に示されるように変化する。ただし、ｌは物質系の状態を特定し、ｎａ、ｎｂ、ｎｃはそれぞれのモードにおける光子の数である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
式２内の量Ｗは一般的に、物質系２１０の特性、及び角周波数ωａ、ωｂ、ωｃに依存する。式３Ａ及び式３Ｂは、角周波数ωａ及びωｂがそれぞれの原子遷移の角周波数ω１２及びω３２に正確に同調し、位相の散逸を無視することができ、原子準位２及び４からの自然放出分岐比が概ね１である場合の量Ｗを与える。式３Ａでは、Ｎは４準位原子の数であり、Ωａ、Ωｂ及びΩｃは式３Ｂにおいて与えられるような実効真空ラビ周波数であり、νｃは離調パラメータ（ωｃ−ω４３）であり、γ２及びγ４は自然放出率Ａ２１及びＡ４３に概ね等しい。式３Ｂでは、ｋは値ａ、ｂ及びｃを有する添え字であり、σｋは定義により、波長λｋ≒２πｃ／ωｋにおける共鳴原子吸収断面３λｋ２／２πであり、πｗ２は実効レーザモード断面積であり、Ａｋは２つの対応する原子準位間の自然放出率であり、Δωｋはパルスレーザ場と静止している原子との断熱的な相互作用を記述するプロファイル関数の帯域幅である。
【００２３】
【数２】
【００２４】
式３Ａは、４準位ＥＩＴ系のためのＷが複素数であり、周波数ωａの光子の潜在的な吸収を示す。しかしながら、式４の不等式が満たされるパラメータの状況においては、原子のうちの１つが角周波数ωａの単光子を散乱させる確率は小さくなる（式４は、｜Ωｂ｜２｜αｂ｜２／γ２が｜Ωｃ｜２｜αｃ｜２／γ４に概ね等しいとき、νｃ／γ４が大きいという要件まで簡単になる）。この状況において動作する場合、状態｜１，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ〉は純粋に、非線形機構から位相シフトを獲得する。この位相シフトは、量子情報処理のための高効率の非線形光学素子の基本にすることができる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
コヒーレント状態｜αｂ〉及びコヒーレントプローブ状態｜αｃ〉を含む原子場状態の漸進的変化は、各コヒーレント状態を表す、フォック状態にわたる和を用いて求められ得る。詳細には、式５は、ａチャネル内のｎａ光子フォック状態との相互作用中のＮ原子量子状態の時間ｔ後の漸進的変化と、ｂ及びｃチャネル内のそれぞれαｂ及びαｃによってパラメータ化される弱いコヒーレント状態とを示す。式６は、位相シフトθを定義する。式５及び式６は、元のｂチャネルコヒーレント状態のパラメータαｂの大きさが大きくなり、その場合、変化した後の状態｜Ψ’（ｎａ）〉が
に概ね等しくならない限り、変化した後の状態｜Ψ’（ｎａ）〉がフォック状態と２つのコヒーレント状態との単なるテンソル積でないことを示す。それゆえ、結合場（coupling field）駆動チャネルｂが古典場であるときにのみ、ＥＩＴ物質系が厳密なクロスカー非線形性を与える。弱いコヒーレント状態入力パルスの場合、この制御場を古典場として取り扱うことは許されない。また、式５及び式６は、図２Ｃのキャビティによって強化された実施形態では、ラビ周波数がデコヒーレンス速度よりもはるかに大きくなることができるので、その漸進的変化は、より大きな位相シフトθを達成できることも示す。
【００２７】
【数４】
【００２８】
従って、状態｜αｃ〉がわかっており、状態｜ｎａ〉内の光子の偏光のような測定されない特性が一定である場合、制御移相器２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃは、入力状態｜ｎａ〉内の光子の数ｎａに概ね比例する位相シフトを提供することができる。これらの結果は、上述のＥＩＴ系における、プローブ状態のための角周波数ωｃ又はコヒーレント状態の光子の選択、或いは入力状態のための角周波数ωａの光子の選択に固有のものでない。さらに、クロスカー非線形性を導入する他のシステムでも同様に、プローブ状態に位相シフトを導入することができる。従って、ＥＩＴを用いる特定の実施形態において、光子の角周波数を、先に説明されたように選択できるという条件で、以下の説明では、プローブ状態｜α〉及び入力状態｜ｎ〉から下付き文字が省略される。
【００２９】
プローブ状態｜α〉と制御状態｜ｎ〉との相互作用、それゆえ位相定数θが一般に、光子の偏光に依存するので、プローブ状態｜α〉の位相シフトは一般に、状態｜α〉及び｜ｎ〉の偏光に依存する。移相器１００、２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃ内の位相シフトを測定することによって、光子の偏光を特定することができ、それゆえ、入力モード内の光子の偏光状態を投影／変更することができる。しかしながら、上述の制御移相器の位相シフト能力は、入力状態光子の数を測定している間に、入力状態光子の偏光を保持するシステムにおいて使用され得る。
【００３０】
図４Ａは、入力状態｜φ〉の光子の数、偏光又は他の特性に依存する位相シフト量だけプローブ状態｜α〉の位相をシフトする一般的な移相器４００を示す。移相器４００の１つの例示的な応用形態では、入力状態｜φ〉は、一定数ｐの水平偏光した光子及び一定数ｑの垂直偏光した光子を有する偏光の固有状態である（即ち、その例示的な事例では、｜φ〉≡｜ＨｐＶｑ〉）。移相器４００のこの例示的な応用形態は、偏光符号化を用いてキュービットを表す量子システムにおいて特に有用である。
【００３１】
システム４００は、固定移相器４１０と、２つの制御移相器１００−１及び１００−２とを含む。移相器４１０は、プローブ状態｜α〉の位相において一定のシフトθ’’を引き起こし、線形リターダを用いて実現され得る（又は、一定のシフトθ’’が０に等しい場合には省かれる）。制御移相器１００−１及び１００−２はいずれも、プローブ状態｜α〉に作用するが、状態｜φ〉の異なる成分の制御下にある。制御移相器１００−１及び１００−２は、上述のようなＥＩＴ非線形性を用いて、又は近似的なカー非線形性を与える任意の他のシステムを用いて実現され得る。制御移相器１００−１及び１００−２のいくつかの例は、ウィスパリングギャラリーマイクロ共鳴器、光ファイバ、ドープト光ファイバ又はフォトニック結晶ファイバ、或いはキャビティＱＥＤシステムを用いることができる。移相器１００−１及び１００−２は、それぞれの位相定数θ及びθ’を有し、それは一般に互いに異なるであろう。
【００３２】
図４Ａに示されるように、偏光ビームスプリッタ４３０が、入力状態｜α〉を、偏光によって区別される成分に分割する。第１の成分（例えば、水平偏光した光子に対応する成分状態）は、制御移相器１００−１を制御する。状態｜ＨｐＶｑ〉の水平偏光成分が移相器１００−１を制御する場合には、制御移相器１００−１は、プローブ状態｜α〉に対して位相シフトｐθを導入する。必要に応じて、偏光変更素子４４０が、状態｜φ〉の第２の偏光成分の偏光を、第１の偏光成分と同じ偏光に変更することができる。例えば、偏光変更素子４４０は、第２の成分の光子の偏光を垂直偏光から水平偏光に変更するように配向された半波長板とすることができる。素子４４０から出力される変換された状態の偏光が、移相器１００−２を制御する。第２の偏光変更素子４５０は、素子４４０が第２の偏光成分において引き起こした偏光変更を元に戻すか、又は反転し、ビームコンバイナ４６０が第１の偏光成分及び第２の偏光成分を再結合して、出力状態｜φ’〉を構成することができる。そのような偏光変更は、同じ位相定数を有する、即ち特定の事例では、定数θ及びθ’が等しい移相器１００−１及び１００−２の実現を簡単にすることができる。しかしながら、偏光変更素子４４０及び４５０は、定数θ及びθ’が同じでない本発明の一実施形態において必要でない場合もある。
【００３３】
状態｜ＨｐＶｑ〉の垂直偏光成分が移相器１００−２を制御する事例では、制御移相器１００−２は位相シフトｑθ’を導入する。移相器４００内のプローブ状態｜α〉内の全位相シフトは、移相器１００−１、１００−２及び４１０からの位相シフトの和であり、即ちｐθ＋ｑθ’＋θ’’である。
【００３４】
移相器１００−１及び１００−２が全く同じである場合には、移相器４００は偏光保持移相器であろう。詳細には、移相器１００−１において生じるシフトは、状態｜φ〉の第１の偏光成分の光子の数に比例し、移相器１００−２において生じるシフトは、状態｜φ〉の第２の偏光成分の光子の数に比例する。しかしながら、素子４４０によって、両方の制御移相器１００−１及び１００−２のための制御光子が同じ偏光を有する場合、移相器１００−１及び１００−２が同じである場合には、移相器１００−１及び１００−２の偏光定数θは同じである。同じ移相器１００−１及び１００−２を使用し、固定移相器４１０を使用しない場合、プローブ状態｜α’〉における全位相シフトは、状態｜φ’〉の光子の数ｐ＋ｑに比例し、０以外の固定位相シフトを用いる場合であっても、移相器４００からの出力状態は、状態｜φ’〉及び位相シフトされた状態｜α’〉の積として表すことができる。全位相シフトを測定することによって、状態｜φ’〉の光子の全数ｐ＋ｑが求められるが、その測定によって、ｐ及びｑ又は偏光の個々の値は求められず、偏光状態は変更されない。従って、移相器１００−１及び１００−２が同じである場合、移相器４００は、光子の数ｐ＋ｑが測定されるときでも、入力状態｜φ〉の偏光状態を保持する。
【００３５】
移相器４００の偏光保持の一実施形態は、固定位相シフトθ’’と同じ大きさであるが、固定位相シフトθ’’の負の値である位相定数θ及びθ’を有する。この実施形態では、プローブ状態｜α〉における位相シフトθは、状態｜φ’〉が２つの光子を含むときに生じる。入力状態｜φ’〉が１つの光子を含むときには、プローブ状態｜α〉において位相シフトが生じることはなく、入力状態｜φ’〉が真空状態であるときには、プローブ状態｜α〉において位相シフト−θが生じる。こうして、プローブ状態｜α’〉を測定することによって、測定された位相シフトの符号から出力状態｜φ’〉が光子を含まないか、１個の光子を含むか、２個の光子を含むかを求めることができ、さらに、測定された位相シフトが０でないか否かを求めることができる。入力状態｜φ〉がフォック状態の重ね合わせである場合には、位相シフト測定は、入力状態｜φ〉を、測定結果に対応する光子の数ｐ＋ｑを有するフォック状態の部分空間に投影するが、その偏光を明らかにしたり、又は変更しない。
【００３６】
図４Ｂは、限定はしないが、偏光を含む入力状態特性を同様に保持することができる光子数分解移相器４００Ｂを示す。例えば、移相器４００Ｂへの入力状態｜φ〉は、一定の角運動量を有するか、又は明確な時間ビンを有する光子状態の一次結合とすることができる。移相器４００Ｂでは、状態セパレータ４３５が、保持された特性の異なる量子数に関連付けられた状態を分離する。例えば、セパレータ４３５は、異なる角運動量を有する光子状態を分離することができるホログラム、又は１つの時間ビン内の光子に移相器１００−１を制御するように指示し、別の時間ビン内の光子に移相器１００−２を制御するように指示するために動作する光スイッチとすることができる。移相器１００−１の制御モード内の光学系４４２、及び移相器１００−２の制御モード内の光学系４４４を用いて、分離された光子制御状態を、個々の移相器１００−１及び１００−２を制御するのに望ましい形に変換することができる。光学系４５２及び４５２は、分離された制御状態の変換を元に戻して、制御移相器１００−１及び１００−２がプローブ状態｜α〉を処理した後に、コンバイナ４６５が分離された状態を再結合して、出力状態｜φ’〉を生成できるようにする。上述されたのと同じようにして、制御移相器１００−１及び１００−２の位相定数θ及びθ’が同じである場合には、プローブ状態｜α〉の全位相シフトは、個々の分離された状態の光子の数に関する任意の情報を求めることなく、出力状態｜φ’〉の光子の全数を示すであろう。こうして、位相シフトを測定することによって、保持された特性を変更することなく、光子の全数を求めることができる。
【００３７】
また、移相器４００又は４００Ｂの構成は、入力状態｜φ〉を光子状態の特定された、又は告知された部分空間内に投影するシステムにおいても使用され得る。例えば、移相器４００のための１つの構成は、−θに等しい固定位相シフトθ’’を有し、０に等しい位相定数θ’を有する。移相器４００のこの構成は、必ずしも偏光を保持しないが、入力状態を、特定された数の水平偏光した光子と、未定数の垂直偏光した光子とを有する部分空間上に投影するために位相シフトを使用することに関する一例を提供する。例えば、プローブ状態｜α〉の位相シフトが、２つの水平偏光した光子を含む状態によって張られた部分空間を特定する。プローブ状態｜α〉の位相シフトは、１つの水平偏光した光子を含む状態の部分空間を特定せず、プローブ状態｜α〉の位相シフト−θは、真空状態、及び垂直偏光した光子だけを含む状態によって張られた部分空間を特定する。従って、プローブ状態｜α〉の位相シフトの測定は、状態｜φ〉を、位相シフトの符号及び大きさから求められる水平偏光した光子の数を有する部分空間上に投影するであろう。
【００３８】
より一般的には、図４Ａ又は図４Ｂに示されるような移相器をプローブ状態の適切な測定と組み合わせることによって、一般的な入力状態を、他の所望のヒルベルト部分空間上に投影することができる。例えば、図５は、ｎ個の移相器４００−１〜４００−ｎと測定システム５３０とを用いる、本発明の一実施形態によるｎモード量子部分空間プロジェクタ５００を示す。図示されるように、プロジェクタ５００は、プローブ状態、例えばコヒーレント状態｜α〉を入力するためのモードＭ０と、一般的なｎモード光子状態｜Ψ〉を入力するためのｎ個のモードＭ１〜Ｍｎとを有する。各移相器４００−ｉは、光子モードＭｉに対応し、一般に、３つの位相定数θｉ、θｉ’及びθｉ’’を有する。図５では、位相定数θｉは、モードｉ内の水平偏光した光子に関連付けられる位相シフトに当てはまる。位相定数θｉ’はモードｉ内の垂直偏光した光子に関連付けられる位相シフトに当てはまり、位相定数θｉ’’は、移相器４００−ｉがプローブ状態｜α〉に適用する固定位相シフトに対応する。
【００３９】
測定システム５３０は、移相器４００−１〜４００−ｎにおいてプローブモードＭ０が獲得する全位相シフトについての情報を抽出する。測定の結果として、プロジェクタ５００は、モードＭ１〜Ｍｎの状態を、その測定と一致する状態によって張られるヒルベルト部分空間内に投影する。その投影のターゲットであるヒルベルト部分空間は一般に、位相定数θ１〜θｎ、θ１’〜θｎ’及びθ１’’〜θｎ’’と、測定システム５３０によって得られる特定の測定結果とに依存するであろう。このシステムに付加的な光学成分を加えて、相対的な位相を調整するか、又は測定の結果に基づく他の補正を与えることができる。
【００４０】
１つの有用な２モード量子部分空間プロジェクタは、一般的な２モード状態を、「対称な」ベル状態によって張られるヒルベルト部分空間上に、又は反対称なベル状態上に投影する。図６Ａは、プローブ状態｜α〉の位相シフトを測定し、２キュービット入力状態｜Ψ〉の対称性に関する情報を得る、本発明の一実施形態による非吸収対称性解析器６００を示す。２キュービット状態｜Ψ〉は一般に、それぞれがモード６１２の光子状態とモード６１４の光子状態との積である項の重ね合わせである。これらの入力モードは、２モード量子部分空間プロジェクタ５００Ａに入る出力モードＭ１及びＭ２を有するビームスプリッタ６１０上で交わる。第２のビームスプリッタ６２０が、入力モードとして、プロジェクタ５００ＡからのモードＭ１及びＭ２を有し、入力モード６１２及び６１４に関連付けられる光子状態をそれぞれ出力モード６２２及び６２４に戻すように動作する。
【００４１】
２モード量子部分空間プロジェクタ５００Ａは、モードの数が２である場合の図５のプロジェクタ５００の具体的な例である。詳細には、プロジェクタ５００Ａは、モードＭ０のプローブ状態に作用し、モードＭ１及びＭ２の光子状態によってそれぞれ制御される、偏光保持移相器４００−１及び４００−２を含む。各移相器４００−１及び４００−２は、図４の移相器４００と概ね同じすることができ、同じようにして構成され得る。プロジェクタ５００Ａ内の移相器４００−１のための位相定数の具体的な選択は、θ１＝θ、θ１’＝θ及びθ１’’＝０であり、移相器４００−２のための位相定数は、θ２＝−θ、θ２’＝−θ及びθ２’’＝０であり、それにより、移相器４００−１及び４００−２がいずれも偏光保持移相器になる。
【００４２】
２キュービット入力状態｜Ψ〉は、一般性を失うことなく、式７において示されるようなベル状態の一次結合として表すことができる。ただし、状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は正規化されたベル状態であり、係数ａ１、ａ２、ａ３及びａ４はそれぞれ、ベル状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉のための複素確率振幅である。量子力学の線形性により、全ての結果が重ね合わせ及び混合状態にも有効であることが保証される。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ベル状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は、各キュービットの２値の値０及び１がそれぞれ光子の水平（Ｈ）偏光及び垂直（Ｖ）偏光に対応するような表現において、式８において与えられる形を有する。ここで、状態｜ＨｐＶｑ，ＨｒＶｓ〉は、第１のモード（例えば、モード６１２）においてｐ個の水平偏光した光子及びｑ個の垂直偏光した光子を有し、第２のモード（例えば、モード６１４）においてｒ個の水平偏光した光子及びｓ個の垂直偏光した光子を有する状態を示す。ベル状態の重要な特徴は、光子モードをスワップ（交換）する（例えば、光子モード６１２及び６１４を入れ替える）動作が、ベル状態｜Ｂ１〉をその負のベル状態−｜Ｂ１〉にするが、他のベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の各々をそれ自体にそれぞれ戻すことである。従って、ベル状態｜Ｂ１〉は、この変換の下では反対称であり、本明細書において一重項状態と呼ばれる場合もある。対照的に、他の３つのベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は、スワップ変換によって変更されないので、本明細書において対称状態と呼ばれる場合もある。
【００４５】
【数６】
【００４６】
非吸収対称性解析器６００では、ビームスプリッタ６１０がモード６１２及び６１４からの光子を干渉させて、（ビームスプリッタ６１０のための位相の取り決めを特に選択する場合に）式９に示されるようにベル状態を変換する。式９から明らかなように、ビームスプリッタ６１０は、一重項状態｜Ｂ１〉を変換して、その状態の負の値に戻し、対称なベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉を、一方のモードＭ１又はＭ２において２つの光子を有し、他方のモードＭ２又はＭ１において光子を持たない状態の一次結合に変換する。この特性によって、状態｜Ψ〉を解析することが可能になり、詳細には、状態｜Ψ〉を反対称ヒルベルト部分空間内（即ち一重項状態｜Ｂ１〉上）に、又はベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られる対称ヒルベルト空間上に投影することが可能になる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
先に言及されたように、偏光ビームスプリッタ６１０の出力モードＭ１及びＭ２の光子状態はそれぞれ、偏光保持移相器４００−１及び４００−２を制御する。より具体的には、モードＭ１においてビームスプリッタ６１０から出力される光子状態は、偏光保持移相器４００−１を制御して、移相器４００−１がプローブ状態｜α〉に対して位相シフトｎ１θを導入するようにする。従って、位相シフトは、モードＭ１の光子の数ｎ１、及び偏光保持移相器４００−１の位相定数θに依存する。
【００４９】
偏光保持移相器４００−２は、移相器４００−１の位相定数θの負の値である位相定数−θを有する。一般に、４準位ＥＩＴ移相器は、複数の位相シフトを引き起こすことができる。一方の移相器の物質系のうちの１つに対する角周波数ωｃの離調定数νｃが、他方の移相器の物質系のための対応する離調定数νｃの負の値である場合には、２つの移相器は、反対の符号を有する位相シフトを引き起こすことができる。ビームスプリッタ６１０からの出力モードＭ２は偏光保持移相器４００−２を制御して、移相器４００−２がプローブ状態｜α〉の第２の位相シフト−ｎ２θを導入するようにする。ただし、ｎ２はモードＭ２における光子の数である。
【００５０】
状態｜Ψ〉が一重項状態｜Ｂ１〉である場合には、ビームスプリッタ４００−１からのモードＭ１及びＭ２はそれぞれ１つの光子を含むであろう。こうして、移相器６２０は、位相シフトθ、例えば｜α’〉＝｜αｅｉθ〉を導入することになり、移相器４００−２は反対の位相シフト−θを導入する。結果として、状態｜Ψ〉が一重項状態｜Ｂ１〉である場合には、正味の位相シフトは生じず、即ち｜α’’〉＝｜α〉である。
【００５１】
状態｜Ψ〉がヒルベルト空間の対称な部分にある場合、即ち対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合である場合には、ビームスプリッタ６１０からの出力モードＭ１及びＭ２は、モードＭ１の２光子状態とモードＭ２の真空状態との重ね合わせ、及びモードＭ２の２光子状態とモードＭ１の真空状態との重ね合わせになる。モードＭ１において２つの光子を有する状態は、プローブ状態｜α〉において２θの位相シフトを引き起こし、モードＭ２において２つの光子を有する状態は、プローブ状態｜α〉において−２θの位相シフトを引き起こす。それゆえ、位相シフトの大きさを測定することができる検出器６３０が、一重項状態｜Ｂ１〉を、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られる対称ヒルベルト空間内にある状態から区別することができる。所望の投影の場合、その測定は位相シフトの符号を求めないことが重要である。
【００５２】
解析された状態｜Ψ〉が式７のようなベル状態の一般的な一次結合である場合、移相器４００−１及び４００−２の動作は、モードＭ０プローブ状態がモードＭ１及びＭ２状態とエンタングルされた状態｜Ψ２〉を生成する。例えば、ビームスプリッタ６１０が式１０の形の状態｜Ψ０〉を生成する場合には、移相器４００−１の動作は、式１１に示される状態｜Ψ１〉を生成する。その後、移相器４００−２が、式１２に示される形を有する状態｜Ψ２〉を生成する（偏光保持移相器４００−１及び４００−２に関連する位相シフトは偏光とは無関係であるので、式１０、式１１及び式１２では、光子の偏光は無視される）。
【００５３】
【数８】
【００５４】
本発明の１つの例示的な実施形態では、測定システム５３０は、図７Ａに示されるようなホモダイン検出器である。ホモダイン検出器５３０は、局部発振器７１０と、ビームスプリッタ７２０と、フォトダイオード又は検出器７３０及び７４０と、差動増幅器７５０とを含む。局部発振器７１０は、プローブ状態｜α〉と同じ波長の基準コヒーレント状態を生成することが好ましい。ビームスプリッタ７２０は、モードＭ０からの状態と、基準状態とを干渉させる。ビームスプリッタ７２０からの２つの出力モードは、相対的に異なる符号を有する。フォトダイオード７３０及び７４０は、ビームスプリッタ７２０からのそれぞれの出力モードにおける、干渉している光子状態のそれぞれの強度に比例する電流を生成し、差動増幅器７５０は、フォトダイオード電流間の差を示す測定信号ｘを生成する。
【００５５】
図７Ａの検出器５３０のようなホモダイン検出器は、式１３において与えられる形の直交演算子
の値を有効に測定することが知られている。式１３において、演算子
及びａはそれぞれプローブモードＭ０のための生成演算子及び消滅演算子であり、φは、プローブ状態｜α〉と局部発振器７１０からの基準状態との間の位相差である。ホモダイン検出器による１回の測定が、演算子
の固有値を生成するであろう。位相差φが０である特別な場合には、検出器５３０による測定は一般に、Ｘ−直交の測定と呼ばれる。
【００５６】
【数９】
【００５７】
図６Ａの対称性解析器６００におけるホモダイン測定は、モードＭ０の光子状態を、演算子
の固有状態に投影する。式１４に示されるのは、位相差φが０であり、状態|Ψ２〉が式１２に示される形を有する特別な場合に、固有状態｜ｘ〉上に投影することから生じる正規化されていない状態|Ψ３〉である。式１５は、式１４の内積の計算結果を示す。式１５から、２αにほぼ等しい測定結果ｘ、即ちｘ≒２αが、Ｍ１及びＭ２モード光子の状態を、状態｜１，１〉にほぼ等しい状態に投影し、それゆえ、一重項状態｜Ｂ１〉に対応する。２αｃｏｓ（２θ）にほぼ等しい測定結果ｘ、即ちｘ≒２αｃｏｓ（２θ）は、モードＭ１及びＭ２光子を、ｅｉφ（ｘ）｜２，０〉−ｅ−ｉφ（ｘ）｜０，２〉に投影し、それは、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の対称ヒルベルト状態にある状態に対応する。
【００５８】
【数１０】
【００５９】
図７Ｂは、確率分布７００を、状態|Ψ２〉のホモダイン測定から生じる測定結果ｘの関数として示す。確率分布７００は、２α及び２αｃｏｓ（２θ）にそれぞれ中心があり、式１５の状態|Ψ３〉の対称部分空間項及び反対称部分空間項の係数にそれぞれ対応する、２つのガウスピーク７１０及び７２０を含む。ガウスピーク７１０の下で固有値ｘに等しい測定結果は、状態|Ψ３〉の対称成分に対応する概ね確定的な確率を有し、それゆえ、モードＭ１及びＭ２状態を、対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト部分空間上に効率的に投影する。ガウスピーク７２０の下で固有値ｘに等しい測定結果は、状態|Ψ３〉の反対称成分に対応する概ね確定的な確率を有し、それゆえ、モードＭ１及びＭ２状態を、単一の状態｜Ｂ１〉上に効率的に投影する。しかしながら、領域７３０における測定結果は、その領域においてガウス分布７１０及び７２０の両方の裾野部分が小さいので（しかしながら、理論的には０ではない）、その対称項及び反対称項を明確に区別することはできない。
【００６０】
対称性解析器６００は、ガウス分布７１０及び７２０のピーク間にある境界点より上にある、例えば中間点ｘ＝α（１−ｃｏｓ（２θ））よりも上にある測定結果ｘが反対称状態を特定し、境界点よりも下にある測定結果ｘが対称状態を特定するという規則を利用することができる。この規則によって導入される誤差の確率は、境界点よりも上に延在するガウス分布７１０の部分の積分、及び境界点よりも下に延在するガウス分布７２０の部分の積分に依存する。式１５の投影された状態に基づいて、誤差が生じる確率ＰＥＲＲＯＲが式１６に与えられており、ピーク間の距離、即ちθが小さいものとすると４αθ２が約９よりも大きく、弱いクロスカー非線形性の状況（即ち、θ≪π）における動作が可能であることを示すときに、１０−５未満である。
【００６１】
【数１１】
【００６２】
対称性分析器６００が、選択された領域（例えば、領域７３０）内にある測定結果ｘを解析失敗としてカウントし、選択された領域の境界の上又は下にある測定結果を、反対称測定結果又は対称測定結果に対応するものとしてカウントする測定解釈規則を用いる場合には、誤差ＰＥＲＲＯＲを減らすことができる。このタイプの規則は、対称性を解析するのに失敗する可能性をもたらすことを犠牲にして、誤差確率を減らすことができる。
【００６３】
測定結果が反対称状態を示す場合には、プロジェクタ６００内の測定システム５３０が、移相器５５０及び５６０を起動して、状態｜２，０〉及び状態｜０，２〉に関連付けられる、測定に依存する位相シフトφ（ｘ）及び−φ（ｘ）を除去する。１つの例示的な実施形態では、各移相器５５０及び５６０は、光学遅延線と、それに続く２つのポッケルスセルとを含む。後に説明される循環量子バッファ、又はK. Banaszek及びI. Walmsley著「Photon Counting with a Loop Detector」（Opt. Lett. 28, 52(2003)）に説明されるようなファイバループ遅延線等の、光学遅延を導入するための種々の方法がある。ポッケルスセルは、各状態の水平偏光成分及び垂直偏光成分のための線形位相シフトを導入し、適用される位相シフトは測定結果に依存し、電気信号を用いて選択され得る。
【００６４】
部分空間プロジェクタの動作と誤差の上記の説明は、クロスカー非線形性を用いて位相シフトを導入することを仮定する。先に説明されたようなＥＩＴ系は一般に、完全なクロスカー非線形性を生成しないことがあるが、ＥＩＴ系は、例えば、位相シフトが概ね０．１ラジアンであり、αが概ね１００であるときに、典型的な動作状況においてクロスカー非線形性の適切な近似を与える。また、ＥＩＴ系以外のシステムによっても、完全なクロスカー非線形性に相応に近い相互作用を与えることができる。
【００６５】
解析器６００における対称性解析は、一方のモードＭ１又はＭ２において２つの光子を有する状態の場合に位相シフトに０以外の大きさを与えるが、各モードＭ１及びＭ２において１つの光子を有する状態の場合に位相シフトを与えない移相器４００−１及び４００−２を用いる。異なる位相定数を選択した状態の移相器を用いる他の部分空間プロジェクタも、一般的な２キュービット状態|Ψ〉の対称解析に同様に適した類似の位相シフトを与えることができる。例えば、図６Ｂは、代替の２モード部分空間プロジェクタ５００Ｂを用いる対称性解析器６００Ｂを示す。部分空間プロジェクタ５００Ｂでは、移相器４００−１に対する位相定数の具体的な選択はθ１＝２θ、θ１’＝２θ及びθ１’’＝−２θであり、それにより移相器４００−１は偏光保持移相器になる。移相器４００−２の位相定数θ２、θ２’及びθ２’’は全て０である。従って、移相器４００−２は影響を及ぼさないので、省くことができる。
【００６６】
プロジェクタ５００Ｂ内の移相器４００−１は、モードＭ１において２つの光子が存在する場合には２θだけ、モードＭ２において２つの光子が存在する場合には−２θだけ、プローブ状態の位相をシフトし、モードＭ１及びＭ２のそれぞれにおいて１つの光子が存在する場合には位相をシフトしない。従って、プロジェクタ５００Ｂ内の関連する状態の位相シフトは、プロジェクタ５００Ａ内の位相シフトと同じであり、対称性解析器６００Ｂからの出力状態は、図６Ａの対称性解析器６００に関して先に説明されたのと同じように、測定に依存するであろう。
【００６７】
対称性解析器６００Ｂは、１つの偏光保持移相器４００−１しか必要としないという利点を有する。この利点は、例えば、等しいけれども、反対の位相シフトを実現するのが難しいことがあるＥＩＴ系を用いて移相器が実現される際に重要であるかもしれない。しかしながら、プロジェクタ５００Ｂ内の偏光保持移相器４００−１は、θに等しい位相定数の代わりに、２θに等しい位相定数を有する制御移相器を使用し、それゆえ、プロジェクタ５００Ａ内の移相器４００−１及び４００−２と同じ全位相シフトを提供する。
【００６８】
図６Ａの対称性解析器６００Ａ、又は図６Ｂの対称性解析器６００Ｂを上述したように用いて、任意の２キュービット状態を、一重項状態上に、又は対称ベル状態によって張られるヒルベルト空間上に投影することができる。その投影は、その投影において信号光子が失われないように非吸収性である。さらに、異なる光子状態間の位相関係は元のままである。これらの特性を用いて、解析された状態|Ψ〉のどのベル状態投影がその解析器から出力されるかを決定することができるベル状態解析器を構成することができる。
【００６９】
図８Ａは、本発明の一実施形態による非吸収ベル状態解析器８００を示す。ベル状態解析器８００は、３つの非吸収性の対称性解析器６００−１、６００−２及び６００−３を含み、それらの解析器は、図６Ａ又は図６Ｂの非吸収性の対称性解析器６００又は６００Ｂと同じにすることができる。解析器６００−１、６００−２及び６００−３にそれぞれ続く光学系８１０、８２０及び８３０が、後にさらに説明されるように、ベル状態を有効に並べ替える。
【００７０】
ベル状態解析器８００に入力される解析された状態|Ψ〉は、式７において表されるような、一般的な２キュービット状態とすることができる。非吸収性の対称性解析器６００−１は、上述されたように、解析された状態|Ψ〉を処理して、入力状態|Ψ〉の対称性を測定する。上述のように、対称性解析器６００−１は、プローブ状態（図示せず）を測定し、測定結果ｘ１を示す測定信号を出力する。その測定は、解析された状態｜Ψ〉を、一重項状態｜Ｂ１〉内に、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト空間内に投影し、測定結果ｘ１は、解析器６００−１からの出力状態が、一重項状態｜Ｂ１〉にあるか、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合である状態にあるかを示す。
【００７１】
光学系８１０が、対称性解析器６００−１からそれぞれ出力される状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉を、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ１〉、｜Ｂ４〉及び｜Ｂ３〉に変換する。本発明の１つの例示的な実施形態では、光学系８１０はモードＭ１の半波長板である。その半波長板は、モードＭ１の垂直偏光した光子に対応する状態に負の符号を導入し、水平偏光した光子の状態が変わらないように配向され得る。これは、所望の態様でベル状態を有効に並べ替える。
【００７２】
その後、対称性解析器６００−２は、光学系８１０からの変換された状態が一重項状態｜Ｂ１〉であるか否かを検出する。対称性解析器６００−２内のプローブ状態の測定が、測定結果ｘ２を提供し、それは再び、２キュービット状態を、一重項状態｜Ｂ１〉内に、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト空間内に投影する。より具体的には、測定結果ｘ２が反対称ベル状態を示す場合には、解析器６００−２の出力状態は一重項状態｜Ｂ１〉になり、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称ベル状態を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉になり、いずれの測定結果Ｘ１及びｘ２も反対称状態を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合になるであろう。
【００７３】
光学系８２０がさらに、対称性解析器６００−２からのモードＭ１及びＭ２の出力状態を変換する。本発明の１つの例示的な実施形態では、光学系８２０は、モードＭ２の半波長板である。その半波長板は、状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ３〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ４〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ１〉に、及び状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ２〉に変換するように配向される。結果として、元の入力状態|Ψ〉のベル状態成分｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉はそれぞれ、光学系８２０から出力される際に、状態｜Ｂ３〉、｜Ｂ４〉、｜Ｂ１〉及び｜Ｂ２〉に対応する。
【００７４】
その後、対称性解析器６００−３が、光学系８２０からの変換された状態が一重項状態｜Ｂ１〉にあるか否かを解析する。対称性解析器６００−３からの測定結果ｘ３が一重項状態｜Ｂ１〉に対応する場合には、解析器６００−３からの出力状態は状態｜Ｂ１〉である。そうでない場合には、解析器６００−３からの出力状態は対称ヒルベルト部分空間内にある。より具体的には、解析器６００−３の出力状態は、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称ベル状態を示す場合には、一重項状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称状態を示した場合にはベル状態｜Ｂ４〉であり、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称ベル状態を示した場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、測定結果ｘ１、ｘ２及びｘ３がいずれも反対称状態を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ２〉である。
【００７５】
モードＭ２において適切な向きを有する半波長板を用いて実現され得る光学系８３０は、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ１〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ２〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ３〉に、及び状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ４〉に変換することによって、対称性解析器６００−３からの出力状態を変換する。従って、解析器８００からの出力状態は、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、測定結果ｘ１、ｘ２及びｘ３がいずれも反対称性を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ４〉である。従って、解析器６００−１〜６００−３からの測定信号は、解析器８００から出力される出力ベル状態を示す。
【００７６】
非吸収ベル状態解析器８００は、測定の痕跡、及び対応するベル状態｜Ｂ４〉上への投影として反対称性を検出するために、検出器６００−１、６００−２及び６００−３の失敗に依存する。この場合、測定値中の非効率又は誤差により、解析器６００−１、６００−２及び６００−３が一重項状態を検出できない結果になる可能性があり、それにより、ベル状態｜Ｂ４〉を誤って特定する結果になる。図８Ｂに示されるベル状態解析器８００Ｂは、付加的な対称性解析器６００−４を用いて、検出器の失敗を、ベル状態｜Ｂ４〉の検出から区別する。
【００７７】
解析器８００Ｂは、対称性解析器６００−３の後で変換光学系８３５を用いる。光学系８１０及び８２０の先行の変換を元に戻す代わりに、光学系８３５は、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ４〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ３〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ２〉に、及び状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ１〉に変換する。従って、解析器６００−３からの出力状態がベル状態｜Ｂ２〉であった場合には、解析器６００−４からの測定信号は反対称状態｜Ｂ１〉を示すことになる。光学系８４０が、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ１〉に、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ２〉に、状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ３〉に、及び状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ４〉に変換する。解析器８００Ｂからの出力状態は、解析器６００−１からの測定信号結果ｘ１が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ４が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ４〉である。測定値ｘ１、ｘ２、ｘ３又はｘ４がいずれも反対称性を示すのに失敗する場合、又は２つ以上の測定値が反対称性を示す場合には、解析失敗が示される。
【００７８】
解析器６００及び６００Ｂのような非吸収対称性解析器、並びに解析器８００及び８００Ｂのようなベル状態解析器は、入力状態を解析し、次いで、解析結果を用いて、フィードフォワード動作を制御する量子情報処理システムにおいて使用され得る。フィードフォワードシステムに有用なデバイスは循環量子バッファ（Cyclical Quantum Buffer：ＣＱＢ）である。
【００７９】
図９は、２つの偏光ビームスプリッタ９１０及び９２０と、２つの電気光学ポッケルスセル９３０及び９４０とを含むＣＱＢ９００の一実施形態を示す。偏光ビームスプリッタ９１０は入力ポート９１２を有し、水平偏光成分状態及び垂直偏光成分状態を含む入力光子状態を受け取ることができる。偏光ビームスプリッタ９２０は出力ポート９２２を有する。各偏光ビームスプリッタ９１０及び９２０は、例えば、水平偏光した光子を透過し、垂直偏光した光子を反射するように、同じ向きを有する。
【００８０】
各ポッケルスセル９３０及び９４０は、ポッケルスセル９３０又は９４０が「オン」である際に、ポッケルスセル９３０又は９４０が水平偏光した光子を垂直偏光した光子に変換し、且つ垂直偏光した光子を水平偏光した光子に変換する、例えば偏光状態をスワップする（｜Ｈ〉⇔｜Ｖ〉）ように構成される。「オフ」の場合、ポッケルスセル９３０又は９４０は、光子状態を変更しない。ポッケルスセル９３０は関連する反射ミラー９３２及び９３４を有し、ポッケルスセル９３０を通過する光路が、ミラー９３２上に１つの頂点、ミラー９３４上に１つの頂点及びＰＢＳ９１０内の偏光コーティング上に１つの頂点を有する三角形リングを形成するように、それらのミラーが配向されている。同様に、ポッケルスセル９４０は関連する反射ミラー９４２及び９４４を有し、ポッケルスセル９４０を通過する光路が、ミラー９４２上、ミラー９４４上及びＰＢＳ９２０内に頂点を有する三角形リングを形成するように、それらのミラーが配向されている。
【００８１】
ＣＱＢ９００は、直線偏光をスワップした後に、光子状態を格納するか、光子状態を透過するか、又は光子を反射するように動作することができる。水平偏光及び垂直偏光をスワップすることなく、光子状態を即時に伝送する場合、ポッケルスセル９３０及び９４０はいずれもオフに切り替えられる。入力ポート９１２を介して状態が入力される場合、ＰＢＳ９１０は水平偏光成分を透過し、その後、その成分はポッケルスセル９３０を含むリングを時計回りに通過し、ＰＢＳ９１０及びＰＢＳ９２０を通って伝搬し、ポッケルスセル９４０を含むリングを反時計回りに通過して、ＰＢＳ９２０を介して出射する。ＰＢＳ９１０は垂直偏光成分を反射し、その後、その成分はポッケルスセル９３０を含むリングを反時計回りに通過し、再びＰＢＳ９１０から反射され、ＰＢＳ９２０に伝搬して、そこから反射され、ポッケルスセル９４０を含むリングを時計回りに通過して、ＰＢＳ９２０から二度目に反射された後に、出力ポート９２２上に出射する。偏光をスワップすることなく即時に伝送するとき、ＣＱＢ９００の光路長は、両方の偏光成分状態に対して同じである。
【００８２】
水平偏光及び垂直偏光をスワップして光子状態を即時に反射する場合、一方のポッケルスセル９３０をオンに切り替えることができるが、他方のポッケルスセル９４０はオン又はオフのいずれかにすることができる。入力ポート９１２からの水平偏光成分はＰＢＳ９１０を通過して、反射ミラー９３２から反射されて、ポッケルスセル９３０に入り、ポッケルスセル９３０は水平偏光した光子（単数又は複数）を垂直偏光した光子（単数又は複数）に変換する。変換された光子状態はその後、ＰＢＳ９１０から反射されて、入力ポート９１２に沿って戻るように出射する。入力垂直偏光成分は最初に、ＰＢＳ９１０から反射され、ポッケルスセル９３０を含むリングを通過し、ポッケルスセル９３０において、垂直偏光が水平偏光に切り替えられて、水平偏光がＰＢＳ９１０を通って、入力ポート９１２に沿って戻るように出射する。
【００８３】
格納するためのＥＯＭ９００の動作は、光子がポッケルスセル９３０又は９４０に関連付けられたリングを通過する即時伝送時間に対応するクロックサイクルを用いることができる。ＣＱＢ９００内の他の場所の伝搬時間、例えば、ＰＢＳ９１０からＰＢＳ９２０まで伝送するための伝搬時間もクロックサイクルに同期することができるが、ＰＢＳ９１０とＰＢＳ９２０との間の距離は、光学遅延を与えるために長くなる可能性がある。格納動作の場合、ポッケルスセル９３０及び９４０はいずれも、光子状態がポッケルスセル９３０を含むリングを最初に通過した後にのみオンに切り替えられる。両方のポッケルスセル９３０及び９４０がオンの場合、水平偏光成分及び垂直偏光成分は、ポッケルスセル９３０及び９４０を通過するリングを含む８の字の経路をたどる。最初に水平偏光である成分状態は、最初に垂直偏光である成分状態とは異なる方向に８の字の経路を通過する。（選択された遅延時間後に）元の偏光の状態で光子状態を伝送するために、ポッケルスセル９４０がオフに切り替えられ、光子状態は、出力ポート９２２を介して、ＰＢＳ９２０から出射する。（選択された遅延時間後に）偏光をスワップして光子状態を反射するために、ポッケルスセル９３０がオフに切り替えられ、光子状態は、入力ポート９１２に沿って戻り、ＰＢＳ９１０から出射する。
【００８４】
格納デバイスとして用いられる場合、各偏光成分が各リングの中を通って循環するのに応じて、その偏光成分が垂直偏光と水平偏光との間で交互に切り替わるので、ＣＱＢ９００は、複屈折による位相の散逸の影響を受けないという利点を有する。さらに、方向は逆であっても、異なる偏光が同じ経路を通過するので、反射ミラー９３２、９３４、９４２及び９４４のような構造の音響振動が両方の成分に関して一致する影響を及ぼす。ＣＱＢ９００内の主なデコヒーレンス機構は、光子の散乱及び吸収に起因する損失である。
【００８５】
図１０は、２モード量子部分空間プロジェクタ５００と、５つのＣＱＢ９００−１〜９００−５とを用いる非吸収エンコーダ１０００を示す。量子部分空間プロジェクタ５００は、図６Ａ及び図６Ｂの量子部分空間プロジェクタ５００Ａ又は５００Ｂと概ね同じにすることができ、ＣＱＢ９００−１〜９００−５はそれぞれ、上述されたような図９のＣＱＢ９００と概ね同じにすることができる。非吸収エンコーダ１０００はさらに、エンタングルした光子対の発生源１０１０と、電気光学ポッケルスセル１０２０及び１０３０と、偏光ビームスプリッタ１０４０と、検出器１０５０とを含む。
【００８６】
動作時に、ＣＱＢ９００−１及び９００−４並びにポッケルスセル１０２０は、即時伝送のために最初にオフである。次に、符号化されるキュービットを表す入力状態｜Ψ１〉が、ＣＱＢ９００−１を介して、エンコーダ１０００に入ることができる。状態｜Ψ１〉の入力と同時に、パラメトリックダウンコンバータ、ベル状態解析器、又はエンタングルした光子の任意の適切な発生源とすることができる発生源１０１０が、ベル状態｜Ｂ４〉においてエンタングルした光子対を生成する。式１７は、水平偏光状態｜Ｈｉ〉及び垂直偏光状態｜Ｖｉ〉の項で状態｜Ψ１〉及び｜Ｂ４〉を与える。ただし、下付き文字ｉはＣＱＢ９００−ｉを通過する光子モードを示す。
【００８７】
【数１２】
【００８８】
モード１及び４の光子がＰＢＳ１０４０に入射し、ＰＢＳ１０４０は、モード２及び３において光子を出力する。ＰＢＳ１０４０の作用によって、入力積状態が、式１８に示されるように変換される。図示されるように、式１８の変換された状態の最初の２つの項は、モード２及び３のそれぞれにおいて１つの光子を有する。式１８の変換された状態の最後の２つの項は、モード３又は２のいずれかにおいて２つの光子を有し、他のモード２又は３においては光子を持たない。
【００８９】
【数１３】
【００９０】
量子部分空間プロジェクタ５００は、モード２及び３に対応する状態を解析し、変換された状態のモード２及び３を、モード２及び３のそれぞれの中に１つの光子が存在することに対応するヒルベルト部分空間上に、又はモード２において０又は２つの光子、及びモード３において２つ又は０の光子のいずれかによって記述されるヒルベルト部分空間上に投影する。プロジェクタ５００からの測定結果ｘがモード２において１つの光子を特定する場合には、測定後の投影された状態｜Ｐ１〉は式１９によって与えられ、エンコーダ１０００は、｜Ψ１〉を、最大にエンタングルした光子の三重項として符号化することに成功している。
【００９１】
【数１４】
【００９２】
量子部分空間プロジェクタ５００が一重項状態を示す測定結果を生成しない場合には、測定後の投影された状態｜Ｐ０〉は式２０によって与えられる。プロジェクタ５００からの測定信号は、ＣＱＢ９００−２及び９００−３を制御して、モード２及び３の光子がＰＢＳ１０４０に戻るようにし、ＰＢＳ１０４０は式２０の状態を、式２１において与えられる形に変換する。また、測定信号に応答して、ＣＱＢ９００−５はその後、モード２及び３光子が戻されている間に、モード５光子状態を格納することができる。本発明の代替の実施形態では、ＣＱＢ９００−５は、モード２及び３光子が準備できるまで、モード５光子の出力を単に遅らせる光学遅延線で置き換えられ得る。
【００９３】
【数１５】
【００９４】
その際、ＣＱＢ９００−１及び９００−４はモード１及び４光子を反射するように構成され、電気光学ポッケルスセル１０２０は、４分の１波長板としての役割を果たすように動作する。セル１０２０を２度通過すると、ＣＱＢ９００−１における反射中にモード１において引き起こされる偏光スワップは元に戻される。しかしながら、ＣＱＢ９００−４内の反射が、モード４状態の水平偏光及び垂直偏光をスワップし、その状態を、式２２の左辺の項によって与えられる形に変換する。ＰＢＳ１０４０は、ＣＱＢ９００−１及び９００−４から反射した後のこの状態を、式２２の右辺によって与えられる形に変換する。ＣＱＢ９００−２及び９００−３はその後、モード２及び３光子を伝送するように切り替えられ、ＥＯＭ９００−５は同時に、モード５光子を放出する。その後、電気光学ポッケルスセル１０３０が、偏光スワップを実行し、それにより、モード２、３及び５光子が、式１９において与えられる望ましい状態｜Ｐ１〉にされる。従って、損失を無視すると、エンコーダ１０００は、特定の測定結果ｘにかかわらず、その時間の状態｜Ｐ１〉の１００％を生成することができる。
【００９５】
【数１６】
【００９６】
検出器１０５０は、モード２の光子状態が偏光状態｜Ｆ２〉を有するか、又は｜Ｓ２〉を有するかを検出することができる。この測定は、状態｜Ｐ１〉を、測定結果に応じた部分空間内に投影する。その後、その測定に或る程度基づくフィードフォワード動作が、後に説明されるような破壊ＣＮＯＴゲート、又はT. B. Pittman、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Probabilistic Quantum Logic Operations Using Polarizing Beam Splitters」（Phys. Rev. A, Vol. 64, 062311(2001)）によって説明されるような破壊ＣＮＯＴゲートで用いるために、投影された状態を必要に応じて補正することができる。検出後にモード２光子を使用できるようにするために、検出器１０５０は、W. J. Munro、K. Nemoto、R. G. Beausoleil及びT. P. Spiller著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）によって説明されるような、非吸収検出器とすることができる。さらに、検出器１０５０からの測定値は、電気光学ポッケルスセル１０４０を制御して、Pittman他のＣＮＯＴゲートにおいて必要とされるように、モード３光子状態を補正することができる。
【００９７】
図１１は、量子部分空間プロジェクタ５００及び４つのＣＱＢ９００−１〜９００−４を用いる、本発明の一実施形態による破壊ＣＮＯＴゲート１１００を示す。また、ＣＮＯＴゲート１１００は、４５°偏光ビームスプリッタ１１２０と、３つの電気光学ポッケルスセル１１１０、１１３０及び１１４０とを含む。後にさらに説明される１つの例示的な動作では、ターゲット状態｜Ψ１〉がＣＱＢ９００−１に入力され、制御状態｜Ψ２〉がＣＱＢ９００−２に入力される。しかしながら、ＣＮＯＴゲート１１００の入力モードの状態は互いにエンタングルされることができるか、又は他のシステム（図示せず）の量子状態とエンタングルされることができることは理解されたい。
【００９８】
ＣＱＢ９００−１及び９００−２並びにポッケルスセル１１１０が全てオフである状態で、式１７において与えられる形の一般的な入力状態｜Ψ１〉がＥＯＭ９００−１に入力される。ＣＮＯＴゲート１１００が入力状態｜Ψ１〉に及ぼす影響を求めるために、ＣＱＢ９００−２への入力として、垂直偏光状態｜Ｖ２〉である制御状態｜Ψ２〉が最初に仮定される。制御状態が水平偏光である事例については、後に考察する。
【００９９】
式２３によって与えられ、上述されたような積状態が、４５°ＰＢＳ１１２０に適用され、ＰＢＳ１１２０は、入力状態を、式２４によって与えられる形に変換する。式２４は、４５°ＰＢＳ１１２０からの出力状態（検出器１１５０によって測定されるＨＶに基づいて表される）が、モード３及び４のそれぞれで１つの光子を有する状態の重ね合わせである項と、一方のモード３又は４において２つの光子を有し、他方のモード４又は３において光子を持たない状態の重ね合わせである項とを含むことを示す。
【０１００】
【数１７】
【０１０１】
量子部分空間プロジェクタ５００は、モード３及び４に対応する状態を解析し、測定結果ｘに応じて、その状態を、式２４の単一光子の項、又は０／２光子の項のいずれかに投影する。その後、モード３及び４の状態がそれぞれ、ＣＱＢ９００−３及び９００−４に格納される。測定結果ｘが単一光子の項への投影を示す場合には、ＣＱＢ９００−３及び９００−４に格納された光子は、変化することなく放出され得る。偏光検出器１１５０からの測定値を、Pittman他によって説明されるように使用して、ポッケルスセル１１３０を制御し、非破壊ＣＮＯＴゲートを実現することができる。図１０の検出器１０５０に関する他の実施形態を説明する際に上記でなされた解説は、図１１の検出器１１５０にも適用され得る。
【０１０２】
測定結果ｘが、式２４の０／２光子の項への投影を示す場合には、ＣＱＢ９００−３及び９００−４は、格納された光子状態を４５°ＰＢＳ１０２０に戻すことができる。４５°ＰＢＳ１０２０は、式２５において示されるように、戻された状態を変換する。その後、ＣＱＢ９００−１及びポッケルスセル１１１０が起動され、偏光を入れ替えることなく、モード１の光子状態を反射し、ＣＱＢ９００−２が起動され、偏光を入れ替えて、モード２の光子状態を反射する。
【０１０３】
【数１８】
【０１０４】
４５°ＰＢＳ１０２０を通って戻った後に、その状態は、式２６の左辺において与えられる形をとる。ＣＱＢ９００−３及びポッケルスセル１１３０が起動され、モード３の光子の偏光状態が入れ替えられ、ＣＱＢ９００−４及びポッケルスセル１１４０が起動され、モード４の光子の偏光状態が入れ替えられて、結果として、入力制御状態が垂直偏光である場合に、式２６において示されるように、適切な出力状態に変換される。式２６の右辺は、式２４の左辺の最初の項と同じである。従って、ここで、そのゲートは必ずうまくいく（Pittman他のプロトコルに従う）。
【０１０５】
【数１９】
【０１０６】
制御状態が、ＥＯＭ９００−２に入力されるときに水平偏光であるものと仮定すると、上述した同様の解析を実行して、４５°ＰＢＳ１１２０から出力される状態が式２７によって与えられることを示すことができる。式２７は、状態｜Ｈ３〉及び｜Ｖ３〉のスワップを除いて、式２４と同じである。これはまさに、破壊ＣＮＯＴゲートが良好に動作するために必要とされる、予想される挙動である。従って、垂直偏光の制御状態に関する上述された手順に従って、ＣＮＯＴゲート１１００が、水平偏光の制御状態でも適切に機能することを保証することができる。
【０１０７】
【数２０】
【０１０８】
量子エンコーダ１０００を破壊ＣＮＯＴゲート１１００と組み合わせることによって、非破壊ＣＮＯＴゲートを構成することができる。この場合、図１０のポッケルスセル１０３０の出力を、図１１のＣＱＢ９００−２の入力に送ることができる。検出器１０５０及び１１５０からの測定値を、Pittman他によって説明されるように使用して、概ね確率的に動作する非破壊ＣＮＯＴゲートを実現することができる。
【０１０９】
本発明の別の実施形態による非破壊ＣＮＯＴゲートは、概ね確定的なエンタングラ、パリティ検出器、又は制御移相器を含む他の量子ゲートを用いることができる。図１２Ａは、本発明の一実施形態による、パリティ検出器１２９０に基づいたエンタングラ１２００の一実施形態を示す。パリティ検出器１２９０は、コヒーレントプローブ状態｜α〉に作用する４つの制御移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５を含む。各移相器１２１０、１２１５、１２２０又は１２２５は、例えば、図１及び図２Ａに関して上述されたようなＥＩＴを用いるシステム、又はウィスパリングギャラリーマイクロ共振器、光ファイバ、ドープト光ファイバ又はフォトニック結晶ファイバのような構造を用いるシステム、或いは近似的なクロスカー非線形性を生成することもできるキャビティＱＥＤシステムを含む、種々の構造を用いて実現され得る。図１２Ａに示されるように、移相器１２１０及び１２２５は等しい正の位相定数＋θを有し、移相器１２２０及び１２１５は等しい負の位相定数−θを有する。第１の入力モードの異なる偏光成分が、制御移相器１２１０及び１２１５を制御し、第２の入力モードの異なる偏光成分が、制御移相器１２２０及び１２２５を制御する。
【０１１０】
図１２Ａは、２つの入力モードがそれぞれ、エンタングルされるべき光子状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２にあるが、パリティ検出器１２９０の入力モードが、さらに一般的には、入力状態の積として表すことができないエンタングル状態にある一例を示す。図示された例の場合、２つの入力状態は、偏光表現を用いてキュービットを表すために、一般的な形｜ΨＩＮ〉１＝ｃ０｜Ｈ１〉＋ｃ１｜Ｖ１〉、及び｜ΨＩＮ〉２＝ｄ０｜Ｈ２〉＋ｄ１｜Ｖ２〉を有する。偏光ビームスプリッタ１２３０及び１２４０がそれぞれ、入力状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２を、直交する直線偏光を有する空間モードに分割し、それらの直線偏光はその後、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５において実現されるクロスカー非線形性を介してプローブ状態｜α〉と相互作用する。より具体的には、状態｜ΨＩＮ〉１の水平偏光成分ｃ０｜Ｈ〉１は移相器１２１０を制御し、状態｜ΨＩＮ〉１の垂直偏光成分ｃ１｜Ｖ〉１は移相器１２１５を制御する。状態｜ΨＩＮ〉２の水平偏光成分ｄ０｜Ｈ〉２は移相器１２２０を制御し、状態｜ΨＩＮ〉２の垂直偏光成分ｄ１｜Ｖ〉２は移相器１２２５を制御する。ＰＢＳ１２３５及び１２４５は、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５が動作した後に、水平成分及び垂直成分を再結合する。
【０１１１】
ホモダイン検出器１２５０がプローブ状態を測定する前に、パリティ検出器１２９０の作用によって、式２８に示されるように、結合された入力状態｜Ψ１〉｜Ψ２〉｜α〉が生成される。式２８は、偶数パリティ成分｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉がプローブ状態｜α〉に位相シフトを引き起こさず、互いに対してコヒーレントのままであることを示す。奇数パリティ成分｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉はそれぞれの位相シフト２θ及び２θを引き起こし、それにより、一般的なホモダイン／ヘテロダイン測定が状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉を区別できることを可能にする。しかしながら、上述したようなＸ直交ホモダイン測定は、αが最初に実数である場合には、状態｜αｅ±ｉ２θ〉を区別しないであろう。より具体的には、αが実数である場合、Ｘ直交ホモダイン測定は、式２８の状態を、式２９に示されるように、Ｘ直交演算子の固有状態に投影する。
【０１１２】
【数２１】
【０１１３】
従って、ホモダイン検出器１２５０からの測定結果ｘは、測定結果ｘの値に応じて、ＰＢＳ１２３５及び１２４５から出力される状態を、高い確率で、状態ｃ０ｄ０｜ＨＨ〉＋ｃ１ｄ１｜ＶＶ〉（偶数パリティ状態）か、又は状態ｃ０ｄ１ｅｉφ（ｘ）｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０ｅーｉφ（ｘ）｜ＶＨ〉（奇数パリティ）のいずれかに投影する。こうして、その測定はパリティを検出し、それにより、概ね確定的に、偶数パリティ項を奇数パリティ項から分割する。状態｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉を偶数パリティ状態と呼び、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉を奇数パリティ状態と呼ぶ選択は、偏光符号化されたキュービット｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２を経路符号化されたキュービットに変換するために用いられるＰＢＳ１２３０及び１２４０の形／タイプに主に依存する任意の選択である。任意の他の選択も許容することができ、２つのキュービット｜ΨＩＮ〉１と｜ΨＩＮ〉２との間で対称である必要はない。
【０１１４】
出力奇数パリティ状態ｃ０ｄ１ｅｉφ（ｘ）｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０ｅーｉφ（ｘ）｜ＶＨ〉は、測定結果ｘに依存する。しかしながら、測定信号ｘに応答する１つ又は複数の移相器１２６０が、奇数パリティ状態を、測定結果ｘに依存しない状態ｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉に変更することができる。特に、ＰＢＳ１２３５及び１２４５の４つの入力モードのうちの１つにおいて一度だけφ（ｘ）又は−φ（ｘ）の位相シフトをすることにより、最大で全位相因子までの状態ｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉を生成することができる。位相を補正する場合、ホモダイン測定は、フィードフォワードが測定値ｘに依存しない状態を生成するのに十分に正確でなければならない。実際には、これは、Ｘ直交測定の不確定性が、約２π／（αｓｉｎ（θ））よりもはるかに小さくなければならないことを意味し、それは一般に、プローブ状態のものよりもはるかに強力な局部発振器を用いて達成され得る。
【０１１５】
従って、パリティ検出器１２９０は、測定されたパリティを概ね確定的に示す古典的な出力信号ｘを有する。さらに、パリティ検出器１２９０が、測定パリティ、例えば偶数パリティ測定結果に対してｃ０ｄ０｜ＨＨ〉＋ｃ１ｄ１｜ＶＶ〉を有し、又は奇数パリティ測定結果に対してｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉を有する出力光子状態を与えるという点で、そのパリティ検出器は非吸収性である。
【０１１６】
非吸収パリティ検出器１２９０は、上述のように動作して、２キュービット入力状態を、偶数パリティ状態の２次元部分空間上に、又は奇数パリティ状態の２次元部分空間上に投影することができる。図６Ａ及び図６Ｂに関連して上述されたような非吸収対称性解析器が、同様に、２キュービット入力状態を、反対称又は一重項ベル状態に対応する一次元部分空間上に、又は対称ベル状態に対応する３次元部分空間上に投影することができる。２キュービット状態の他の１次元、２次元又は３次元の部分空間への投影は、状態変換光学系、例えば、入力状態及び出力状態の偏光を変更する波長板を追加することによって達成され得る。
【０１１７】
入力状態キュービット｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２の振幅ｃ０、ｃ１、ｄ０及びｄ１を適切に選択して、エンタングラ１２００におけるフィードフォワード変換が、任意のエンタングル状態を概ね確定的に生成することができる。例えば、ｄ０及びｄ１が１／２１／２に等しい場合には、エンタングラ１２００は、偶数パリティ状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉、又は奇数パリティ状態ｃ０｜ＨＶ〉＋ｃ１｜ＶＨ〉のいずれかを出力する。この例示的な実施形態では、状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉は、キュービット係数ｃ０及びｃ１を符号化するための望ましいエンタングル状態である。従って、測定信号ｘが偶数パリティを示す場合に、非吸収パリティ検出器１２９０の出力状態の変化は不要である。測定信号ｘが奇数パリティ状態を示す場合、古典的に制御される偏光回転子を用いて実現され得るビットフリップ１２７０が第２の出力モードに作用することができ、そのため、奇数パリティ状態ｃ０｜ＨＶ〉＋ｃ１｜ＶＨ〉が望ましいエンタングル状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉になる。従って、システム１２００は、概ね確定的なエンタングラとしての役割を果たすように構成され得る。
【０１１８】
エンタングラ１２００の特徴は、本発明のいくつかの代替の実施形態によるエンタングラを形成するために、種々の構成の非吸収パリティ検出器を用いるために変更され得る。例えば、図１２Ａに示される上記の実施形態では、第１の入力モード／キュービットの水平偏光成分及び垂直偏光成分がそれぞれ、制御移相器１２１０及び１２１５を制御し、第２の入力モード／キュービットの水平偏光成分及び垂直偏光成分がそれぞれ、制御移相器１２２０及び１２２５を制御する。水平偏光成分が制御する、移相器１２１０及び１２２０の位相定数は逆であり、そのため、状態｜ＨＨ〉がプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。同様に、垂直偏光成分が制御する、移相器１２１５及び１２２５の位相定数は逆であり、そのため、状態｜ＶＶ〉がプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。代替の構成は、例えば、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２１５を制御するための入力モード／キュービットの異なる成分を用いて、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができる。代案として、偏光変更素子を有する１つ又は複数の４５°偏光ビームスプリッタを用いて、異なる偏光成分が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができ、例えば、状態｜Ｈ＋Ｖ，Ｈ＋Ｖ〉及び｜Ｈ−Ｖ，Ｈ−Ｖ〉又は別の一対の偏光状態が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができる。より一般的には、パリティ検出器内のホモダイン測定が、入力状態を、２キュービット状態の任意の所望の２次元部分空間上に投影するように、パリティ検出器を設計することができる。上述のようなフィードフォワードの場合、容易に明らかな変更を加えて、そのパリティ検出器を用いて、エンタングル状態を生成することができる。
【０１１９】
パリティ検出器及び／又はエンタングラの他の実施形態は、移相器を制御する成分を分離するために偏光以外の特性を用いることができる。例えば、図１２Ｂは、図１２Ａのパリティ検出器１２９０及びエンタングラ１２００に類似しているが、偏光ビームスプリッタ１２３０、１２４０、１２３５及び１２４５の代わりに、状態セパレータ１２３２及び１２４２と、状態コンバイナ１２３７及び１２４７とを用いるパリティ検出器１２９０Ｂ及びエンタングラ１２００Ｂを示す。状態セパレータ１２３２及び１２４２、並びに状態コンバイナ１２３７及び１２４７の具現化形態は一般に、成分の特徴的な特性に依存するであろう。例えば、個々の角運動量成分が制御移相器を制御するように、ホログラムが入力状態の角運動量成分を分離して再結合することができる。時間ビン符号化を用いる一実施形態では、適切にタイミングを制御された光スイッチが同様に、成分セパレータ及びコンバイナとしての役割を果たすことができる。そのように変更する場合、パリティ検出器１２９０Ｂ内のホモダイン測定が、入力状態｜ΨＩＮ〉１２を、分離された成分によって定義され、且つ測定結果ｘによって特定される２次元部分空間に投影する。
【０１２０】
また、図１２Ｂは、分離された成分を再結合した後に、エンタングラ１２００Ｂがフィードフォワード状態の補正を如何にして実行することができるかも示す。詳細には、エンタングラ１２００Ｂは、状態コンバイナ１２３７及び１２４７の後方に配置され、且つエンタングラ１２００の古典的な制御移相器１２６０及びビットフリップ１２７０に取って代わたフィードフォワード補正システム１２７５を有する。エンタングラ１２００Ｂの一実施形態では、補正システム１２７５が移相器１２６０及びビットフリップ１２７０に対応する光学素子を含み、測定信号ｘの制御下で上記の機能を実行する。これは、１つ又は複数のモード／キュービットの成分の再分割を必要とする場合もあるが、全ての条件付き位相シフト及びビットフリップが一緒に実行することが可能になるという点で有利である可能性がある。例えば、エンタングラ１２００Ｂは、フィードフォワード状態補正も必要とする他の量子ゲート又はシステム１２８０とともに使用され得る。そのようなシステムでは、補正システム１２７５は、パリティ検出器１２９０Ｂ及び他の量子システム１２８０から複数の測定信号ｘ及びｘ’を受信して、システム１２００Ｂ及び１２８０に必要とされる正味の補正を同時に実行することができる。
【０１２１】
図１２Ｃは、必要な制御移相器が少なくて済む、本発明の一実施形態によるエンタングラ１２００Ｃを示す。詳細には、エンタングラ１２００Ｃは、エンタングラ１２００又は１２００Ｂにおいて用いられるような４つの移相器ではなく、２つの移相器１２１０及び１２２０だけを用いる非吸収パリティ検出器１２９０Ｃを含む。図１２Ｃでは、制御移相器１２１０は位相定数θを有し、入力光子状態｜ΨＩＮ〉１２の第１のモード／キュービットの１つの成分の制御下で、プローブ状態に作用する。制御移相器１２２０は、制御移相器１２１０の位相定数θの負の値である位相定数−θを有し、入力光子状態｜ΨＩＮ〉１２の第２のモード／キュービットの一致する成分の制御下で、プローブ状態に作用する。従って、入力キュービットの一致する成分、例えば水平偏光成分がそれぞれ、プローブ状態｜α〉への制御移相器１２１０及び１２２０の作用を制御するが、他の構成も実現可能である。例示された構成の場合、制御移相器１２１０及び１２２０が逆の位相シフトを引き起こすので、状態｜ＨＨ〉はプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。状態｜ＶＶ〉は位相シフトを引き起こさず、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉はプローブ状態において、０でない逆の位相シフトを引き起こす。従って、図１２Ｃのパリティ検出器１２９０Ｃ及びエンタングラ１２００Ｃの動作は、位相シフトの大きさを除いて、パリティ検出器１２９０又は１２９０Ｃ、及びエンタングラ１２００又は１２００Ｂの動作と実質的に同じである。
【０１２２】
図１３は、本発明のさらに別の実施形態によるエンタングラ１３００を示す。エンタングラ１３００は、入力偏光ビームスプリッタ１３１０と、部分空間プロジェクタ１３２０と、出力偏光ビームスプリッタ（又はコンバイナ）１３３０と、古典的に制御されるビットフリップシステム１３４０とを含む。
【０１２３】
偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１３１０は、状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２によって、偏光に基づいて表現される入力キュービットを受け取る。１つの例示的な実施形態では、状態｜ΨＩＮ〉１はエンタングル状態、例えば｜ΨＩＮ〉１＝ｃ０｜Ｈ１〉＋ｃ１｜Ｖ１〉として符号化されるべきキュービットを表し、状態｜ΨＩＮ〉２は既知の状態、例えば｜ΨＩＮ〉２＝（１／２１／２）｜Ｈ２〉＋（１／２１／２）｜Ｖ２〉である。ＰＢＳ１３１０の動作は、対称状態｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉を維持するが、状態｜ＨＶ〉又は｜ＶＨ〉が入力される場合に、一方のモードにおいて２つの光子を有し、他方のモードにおいて光子を持たない状態｜ＨＶ，０〉又は｜０，ＨＶ〉を出力する。従って、エンタングラ１３００の例示的な実施形態におけるＰＢＳ１３１０からの出力状態は、ｃ０／２１／２｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１／２１／２｜Ｖ１Ｖ２〉＋ｃ０／２１／２｜Ｈ１Ｖ１，０〉＋ｃ１／２１／２｜０，Ｈ２Ｖ２〉の形をとることができる。
【０１２４】
部分空間プロジェクタ１３２０が、ＰＢＳ１３１０の出力状態を、各モードに１つの光子を有する状態を含む部分空間か、又は一方のモードに２つの光子を有し、他方のモードに光子を持たない状態を含む部分空間かのいずれかに投影する。詳細には、例示的な入力状態の場合に、部分空間プロジェクタ１３２０は、測定結果ｘに応じて、状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉又はｃ０｜Ｈ１Ｖ１，０〉＋ｃ１｜０，Ｈ２Ｖ２〉を出力する。適切な部分空間プロジェクタ１３２０は、例えば、上記の部分空間プロジェクタ５００Ａ又は５００Ｂと同じ構造を有し、同じ動作をすることができるが、代案として、ＰＢＳ１３１０の出力状態が対称であるか否かを示す測定値を与える任意のシステムを用いることができる。
【０１２５】
出力ＰＢＳ１３３０は、一方のモードに２つの光子を有する状態｜ＨＶ，０〉及び｜０，ＨＶ〉を、各モードにおいて１つの光子を有する状態｜ＨＶ〉又は｜ＶＨ〉に変換して戻す。結果として、本発明の例示的な実施形態におけるＰＢＳ３３０からの出力状態は、状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉又はｃ０｜Ｈ１Ｖ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｈ２〉のいずれかである。従って、１つの測定結果に関して、ＰＢＳ３３０は、所望のエンタングル状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉を出力し、状態補正は不要である。他の測定結果に関して、ＰＢＳ３３０は状態ｃ０｜Ｈ１Ｖ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｈ２〉を出力し、測定信号ｘの制御下にあるビットフリップ１３４０が、その出力状態を、所望の形ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉に変換する（ビットフリップは、水平偏光及び垂直偏光のスワップに対応し、ポッケルスセルで達成され得る）。
【０１２６】
エンタングラ１２００、１２００Ｂ，１２００Ｃ及び１３００は、上述のように概ね確定的であり、効率的な非吸収ＣＮＯＴゲートにおいて使用され得る。図１４Ａは、本発明の一実施形態による非吸収ＣＮＯＴゲート１４００の一例を示す。ＣＮＯＴゲート１４００は、エンタングラ１４１０と、４５°エンタングラ１４１５とを含む。エンタングラ１４１０は上記のエンタングラの任意のものと同じにすることができる。４５°エンタングラ１４１５は、基底状態に対して４５°の角度を成す偏光に対応する状態をエンタングルする。４５°エンタングラ１４１５は、入力ビーム及び出力ビームの偏光ベクトルを４５°だけ回転させる光学素子１４１７、例えば４分の１波長板を追加することによって構成され得る。代案として、４５°エンタングラ１４１５は、ＰＢＳ１２３０、１２３５、１２４０及び１２４５を４５°偏光ビームスプリッタで置き換えた後のエンタングラ１２００、１２００Ｂ又は１２００Ｃと同じにすることができる。
【０１２７】
また、ＣＮＯＴゲート１４００は、最大にエンタングルした状態１／２１／２（｜Ｈ３Ｈ４〉＋｜Ｖ３Ｖ４〉）の発生源１４０５も含む。発生源１４０５は、限定はしないが、パラメトリックダウンコンバージョンを用いるシステム、非線形光ファイバ、又は所望のエンタングル状態を生成するための上記のようなエンタングラを含む、エンタングルした光子対を生成することができる任意のシステムとすることができる。
【０１２８】
式３０において与えられる形の初期状態の場合、エンタングラ１４１０の動作によって、式３１に示されるような入力状態が生成され、入力状態｜ΨＩＮ〉１のモード１光子が、発生源１４０５からのモード３光子と最大にエンタングルされる。検出器１４６０は、モード３状態が偏光状態｜Ｓ３〉＝１／２１／２［｜Ｈ３〉＋｜Ｖ３〉］にあるか、又は偏光状態｜Ｆ３〉＝１／２１／２［｜Ｈ３〉−｜Ｖ３〉］にあるかを測定する。本発明の１つの例示的な実施形態では、検出器１４６０は、モード３状態を状態｜Ｓ３〉及び｜Ｆ３〉にそれぞれ比例する偏光成分に分割し、非吸収検出器１４３０を用いて、それぞれの偏光を有する光子を検出する、４５°−ＰＢＳ１４２０を含む非吸収検出器１４６０である。非吸収検出器を用いる必要はないが、それを用いることにより、他の場所において用いるために光子状態を再構成して出力することが可能になる。
【０１２９】
【数２２】
【０１３０】
検出器１４６０の測定後の条件付き状態は、式３２に示す形からなる。ただし、プラス符号は、測定結果が状態｜Ｓ３〉を特定する場合に得られ、マイナス符号は、測定結果が状態｜Ｆ３〉を特定する場合に生じる。検出器１４６０からの測定値が状態｜Ｆ３〉を特定する場合に、簡単なフィードフォワードシステムが符号フリップ１４７０を実行することができ、検出器１４６０からの測定結果にかかわらず、左辺の演算が式３３の状態を生成するようにする。
【０１３１】
【数２３】
【０１３２】
４５°エンタングラ１４１５は、発生源１４０５からのモード４光子状態及びモード２入力状態｜ΨＩＮ〉２をエンタングルして、全状態を、式３４に示される形に変換する。検出器１４６５は、モード４における光子の偏光状態を測定する。１つの例示的な実施形態では、検出器１４６５は、モード４光子状態を分割するＰＢＳ１４２５と、モード４光子の分離された成分を測定する非吸収検出器１４３５及び１４４５とを含む非吸収検出器である。より一般的には、検出器１４３５及び１４４５は非吸収である必要はないが、非吸収検出器１４３５及び１４４５を用いることによって、成分を再結合して、他の用途に利用することができる出力状態を形成することが可能になる。検出器１４６５がモード４において垂直偏光した光子を検出する場合には、水平偏光及び垂直偏光をスワップするビットフリップ１４７５が実行される。これらの相互作用及びフィードフォワード動作からの最終的な状態が、式３５において与えられており、それは、偏光符号化を用いてキュービットを表す、入力状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２へのＣＮＯＴ演算のための正しい結果である。
【０１３３】
【数２４】
【０１３４】
式３５は、ゲート１４００がＣＮＯＴ演算を実行したことを示す。さらに、ＣＮＯＴ演算はエンタングラ１４１０及び１４１５における測定結果とは実質的に無関係であるので、その演算は概ね確定的であり、高い効率で正しく成功する。異なる観点から、エンタングラ１４１０及び１４１５は有効に、光子の集群効果（photon bunching effects）を許さない偏光ビームスプリッタのように動作する。これらの光子集群効果が生じない場合、簡単なフィードフォワード動作によって、ＣＮＯＴゲート１４００は、概ね確定的に形成されることが可能になる。これは、単光子量子ロジックを実現するための物理的な資源を大幅に節約することを表す。
【０１３５】
図１４Ｂは、図１４ＡのＣＮＯＴゲート１４００において用いられる４つの状態ではなく、３つの入力光子状態を使用する概ね確定的なＣＮＯＴゲート１４００Ｂの別の例を示す。ＣＮＯＴゲート１４００Ｂへの３つの入力状態は、偏光符号化されている制御キュービット及びターゲットキュービットを表す状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２と、形（｜Ｈ３〉＋｜Ｖ３〉）／２１／２の補助的な「モード３」状態である。この実施形態では、エンタングラ１４１０から４５°エンタングラ１４１５への出力モードは、モード４と呼ばれる。この取り決めを用いるとき、エンタングラ１４１０が制御状態｜ΨＩＮ〉１及びモード３状態を処理することから生じる状態が、上記の式３３によって与えられることを示すことができる。ＣＮＯＴゲート内のエンタングラの類似した動作に関するさらなる説明は、T. B. Pittman、M.J. Fitch、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Experimental Controlled-NOT Logic Gate For Single Photons In The Coincidence Basis」（Phys. Rev. A 68, 032316(2003)）において見出され得る。４５°エンタングラ１４１５、検出器１４６５及びビットフリップ１４７５の動作及び構成は、図１４ＡのＣＮＯＴゲート１４００に関して上述されている。従って、その説明はここでは繰り返されない。
【０１３６】
図１４Ｂはさらに、エンタングラ１４１０が図１２Ｃのエンタングラ１２００Ｃと実質的に同じであり、４５°エンタングラ１４１５が、偏光ビームスプリッタの代わりに４５°偏光ビームスプリッタを用いることを除いて、エンタングラ１４１０と同じである、具体的な具現化形態を示す。しかしながら、代案として、エンタングラの他の実施形態を用いることもできる。
【０１３７】
また、非吸収検出を用いて、既存の確率的な量子ゲートを概ね確定的な量子ゲートにすることもできる。本明細書においてＫＬＭ ＣＮＯＴと呼ばれる、既知の確率的なＣＮＯＴゲートの一例が、Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47(2001)）によって説明される。図１５は、確率的なＫＬＭ ＣＮＯＴに基づいた概ね確定的なＣＮＯＴゲート１５００を示す。ＫＬＭ ＣＮＯＴゲートと同様に、ＣＮＯＴゲート１５００は、入力偏光ビームスプリッタ１５１０及び１５１５と、非偏光ビームスプリッタ１５２０及び１５２５と、非線形符号（ＮＳ）ゲート１５３０及び１５３５と、非偏光ビームスプリッタ１５４０及び１５４５と、出力偏光ビームスプリッタ１５５０及び１５５５とを含む。しかしながら、ＣＮＯＴゲート１５００において、後にさらに説明されるように、非吸収検出を用いることによって、ＮＳゲート１５３０及び１５３５をさらに効率的に形成することができる。
【０１３８】
例示的なＣＮＯＴ演算中に、偏光ビームスプリッタ１５１０及び１５１５はそれぞれ、偏光符号化された単光子状態である制御キュービット及びターゲットキュービットを受け取る。各ビームスプリッタ１５１０又は１５１５は、対応する入力状態の偏光成分を分離し、対応するキュービットをフイッチパス（which-path）符号化に変換する。ＰＢＳ１５２５の出力モードのうちの１つに、偏光回転子（図示せず）を追加して、両方のモードが同じ光子偏光に対応するようにする。ビームスプリッタ１５２５が制御キュービットからの成分とターゲットキュービットからの成分とを干渉させる前に、ビームスプリッタ１５２０がターゲットキュービットにおいてアダマール変換を実行する。非偏光ビームスプリッタ１５２５によって、２つの光子が同じモードに集群することができる。詳細には、ビームスプリッタ１５２５の各入力モードに１つの光子を与える状態は、２つの光子がいずれも、ＮＳシフトゲート１５２０に向けられる出力モードにあるか、又はＮＳシフトゲート１５３５に向けられる出力モードにある状態を生成することができる。各ＮＳゲート１５３０及び１５３５が、式３６に示されるように、０、１つ、及び２つの光子を含むフォック状態の一次結合である状態を変換し、その結果、各ＮＳゲート１５３０が２光子成分状態に対してだけ符号シフトを導入することが理想的である。ビームスプリッタ１５４０が集群を元に戻して、ビームスプリッタ１５４０の出力モードの状態が、各出力モードに１つの光子を有する成分において符号が変化していることを除いて、ビームスプリッタ１５２５の入力モード状態と同じであるようにする。この符号変化の結果として、ビームスプリッタ１５４５から出力されるフイッチパス符号化されたキュービットは、ＣＮＯＴ演算のために必要とされる状態になる。その後、偏光ビームスプリッタ１５５０及び１５６０が、フイッチパスキュービットを変換して、偏光符号化されたキュービットに戻すことができる。
【０１３９】
【数２５】
【０１４０】
既知のＫＬＭ ＣＮＯＴゲートは、非線形符号（ＮＳ）ゲートを除いて、確定的である。従来の確率的ＮＳゲートは、特定の測定結果の符号定数に対して式３６の動作を実行する際にのみ成功し、そのような状況が生じるのは、実行回数のうち２５％未満であるかもしれない。従って、従来のＫＬＭ ＣＮＯＴは、１６回のうち１回しかＣＮＯＴ演算の実行に成功しない場合もある。ＣＮＯＴゲート１５００は、後にさらに説明されるように、ＮＳゲート１５３０及び１５３５の効率を改善するために非吸収検出を使用する、ＮＳゲート１５３０及び１５３５を用いて強化される。
【０１４１】
図１６Ａは、概ね確定的な非線形符号（ＮＳ）ゲート１６００の一実施形態を示す。ＮＳゲート１６００は、３つの非偏光ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０と、２つの非吸収検出器１６４０及び１６５０と、ＮＳゲート１６００の出力側及び入力側にある循環量子バッファ１６６０及び１６７０とを含む。動作時に、それぞれ０及び１つの光子を含む既知のフォック状態｜０〉及び｜１〉がビームスプリッタ１６１０の入力モードに適用される。式３６に示される形の入力状態｜φ〉及びビームスプリッタ１６１０の出力モードのうちの１つが、ビームスプリッタ１６２０の入力モードに適用され、各ビームスプリッタ１６１０及び１６２０からの１つの出力モードが、ビームスプリッタ１６３０の対応する入力モードに適用される。一般に、入力信号のタイミング、及びＮＳゲート内の光路長は、ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０によって入力光子状態の干渉が生じるようになっている。
【０１４２】
非吸収検出器１６４０及び１６５０は、光子状態の他の特性を維持しながら、ビームスプリッタ１６３０の出力モードにおいて光子数を測定する。非吸収検出器１６４０及び１６５０は、それぞれの測定信号Ｘ１及びＸ２、及びそれぞれの測定された光子状態を出力する。例示的な実施形態において、各非吸収検出器１６４０及び１６５０は、ビームスプリッタ１６３０の出力モードの制御下にある偏光保持位相ゲートと、上記のようにプローブ状態における位相変化を測定する測定システムとを含む。非偏光ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０を特徴付ける、それぞれの透過率Ｔ１、Ｔ２及びＴ３と、角度θ１、θ２及びθ３とを適切に選択すると、非吸収検出器１６４０が１つの光子を検出し、非吸収検出器１６５０が光子を検出しない場合には、ビームスプリッタ１６２０の１つの出力モードの状態が式３６の状態｜φ’〉になるであろう。ＮＳゲートの一実施形態の場合に、角度θ１、θ２及びθ３は式３７を満たす（Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47 (2001)）及びこの結果を達成するビームスプリッタ特性を説明するためのオンラインによる補足的な情報を参照されたい）。しかしながら、検出器１６４０及び１６５０がそれぞれ１つ及び０の光子を検出できない場合には、その出力状態は、状態｜φ’〉の所望の形を有することができないであろう。図１６Ａに対応する従来のＫＬＭ ＣＮＯＴの場合、所望の出力状態を生成し損なうことが、実行回数のうち約７５％において生じ、従来のＫＬＭ ＣＮＯＴゲートを非効率的にしている。
【０１４３】
【数２６】
【０１４４】
ＮＳゲート１６００は、ビームスプリッタ１６３０からの出力モードが、所望の状態｜φ’〉の生成に成功したことに対応する状態にあるか、又は所望の状態｜φ’〉の生成に失敗したことに対応する状態にあるかを特定する非吸収検出器１６４０及び１６５０を用いる。例えば、検出器１６４０からの測定信号Ｘ１が、光子が１つであることを示し、検出器１６５０からの測定信号Ｘ２が、光子がないことを示す場合には、測定結果Ｘが、ゲート動作に成功したことを示すことができる。測定結果Ｘが所望の状態｜φ’〉の生成を示す場合には、バッファ１６６０が所望の状態｜φ’〉を伝送し、ＮＳゲート１６００は、補正動作を実行するのに成功している。測定結果Ｘが所望の状態を生成するのに失敗したことを示す場合には、測定信号は、光子状態を反射してＮＳゲート１６００を通して戻すようにバッファ１６６０を設定し、光子が、ＮＳゲート１６００の入力側にあるバッファ１６７０まで、その経路を有効に逆戻りするようにする。その逆戻りは変化を元に戻し、光子を状態｜φ〉、｜０〉及び｜１〉に戻す。その際、バッファ１６７０は反射性になり、そのため、もう一度所望の状態｜φ’〉を生成しようとするために、状態｜φ〉、｜０〉及び｜１〉が戻される。このようにして、元の光子状態がＮＳゲート１６００を通って往復することができ、それゆえ、ＮＳゲート１６００を以前に通過した際に所望の状態｜φ’〉を生成できなかった光子状態でも、後に通る際に所望の状態｜φ’〉を生成するのに成功することができる。こうして、ＮＳゲート１６００は、はるかに高い成功の効率又は確率を与えることができ、十分な回数だけ通過することによって、概ね確定的な成功に近づくことができる。
【０１４５】
図１６Ｂは、非吸収検出器を用いて、動作が成功する確率を高める別のＮＳゲート１６００Ｂを示す。ＮＳゲート１６００Ｂにおいて、状態｜φ〉及び｜１〉がビームスプリッタ１６１０の入力モードに適用され、状態｜０〉及びビームスプリッタ１６１０の一方の出力モードが、ビームスプリッタ１６２０の入力モードに適用される。非吸収検出器１６４０及び１６５０はそれぞれ、ビームスプリッタ１６２０の一方の出力モード上、及びビームスプリッタ１６１０の利用可能な出力モード上にある。ビームスプリッタ１６１０及び１６２０を特徴付ける角度θ１及びθ２を適切に選択すると、非吸収検出器１６５０が１つの光子を検出し、非吸収検出器１６４０が光子を検出しない測定結果によって、ビームスプリッタ１６２０の測定されていない出力モードが所望の状態｜φ’〉にあることが示される。ＮＳゲート１６００Ｂを最初に通過する際に状態｜φ’〉を生成するのに成功する確率は約２３％であり、それは、ＮＳゲート１６００Ｂに類似した構造を有する従来の確率的なＮＳゲートの成功確率である。しかしながら、ＮＳゲート１６００Ｂは、循環量子バッファ１６６０を含み、それにより、測定結果が失敗を示す場合に、出力光子が反射されて、ＮＳゲート１６００Ｂに戻され、バッファ１６６０は、バッファ１６７０と協働して、所望の状態｜φ’〉が生成されるまで光子を繰返し戻すことができる。
【０１４６】
非吸収検出器をさらに全般的に用いて、他の確率的ゲートの効率を改善することができる。図１７は、既知の確率的ゲートに基づいている一般的な量子ゲート１７００を示す。量子ゲート１７００は、入力コヒーレント量子バッファ１７１０と、確率的ゲート１７２０と、出力コヒーレント量子バッファ１７３０とを含む。確率的量子ゲート１７２０は、光学系１７２２（例えば、線形光学系）と、非吸収検出器１７２４とを含む。光学系１７２２は、検出器測定値を用いて光子状態の非線形相互作用を生じさせる既知の確率的量子ゲートにおいて用いられる光学系と同じにすることができるが、本発明の一態様によれば、確率的量子ゲート１７２０は、測定されている光子状態を破壊する従来の検出器の代わりに、非吸収検出器１７２４を使用する。動作時に、確率的ゲート１７２０に必要とされる入力光子状態及び補助光子状態が、ＣＱＢ１７１０を通して入力され、非吸収検出器１７２４は、ゲート１７２０が正確な出力状態を生成するのに成功しているか否かを判定する。成功している場合には、出力状態がＣＱＢ１７３０を通して伝送される。成功していない場合には、検出器１７２４からの測定信号が、ＣＱＢ１７１０及び１７３０を、それらの反射状態に切り替える。その後、出力光子状態及び補助光子状態が、ゲート１７２０を通ってＣＱＢ１７１０に戻り、ＣＱＢ１７１０は、所望の出力を生成するための別の機会を得るために、光子状態をゲート１７２０に戻すように再入力する。ゲート１７２０を何度も通過することによって、ゲート動作に成功するための別の機会が与えられる。従って、ゲート１７００は、ゲート１７２０よりも、又は対応する従来の確率的ゲートよりも、動作に成功する確率が高くなる。
【０１４７】
本発明は特定の実施形態に関連して説明されてきたが、その説明は本発明の応用形態の例を提供するだけであり、限定するものと解釈されるべきではない。例えば、本発明の特定の実施形態の動作は、積状態のような特定の入力状態で説明又は図示される場合があるが、上記の実施形態は、より一般的には、エンタングル状態及び混合された状態を含む、任意の適切な量子状態を処理することができる。開示された実施形態の特徴の種々の他の改変及び組み合わせが、添付の特許請求の範囲によって規定されるような、本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】量子非破壊検出器のために適した制御移相器を実現する非線形光学素子を示す図である。
【図２Ａ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図２Ｂ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図２Ｃ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図３】図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃの制御移相器において用いられる物質系のためのエネルギー準位図である。
【図４Ａ】入力状態の偏光又は他の特性を保持することができる、本発明の一実施形態による光子数分解移相器を示す図である。
【図４Ｂ】入力状態の偏光又は他の特性を保持することができる、本発明の一実施形態による光子数分解移相器を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態によるｎモード量子部分空間プロジェクタを示す図である。
【図６Ａ】２モード量子部分空間プロジェクタを用いる、本発明の代替の実施形態による非吸収対称性解析器を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ａとは異なる２モード量子部分空間プロジェクタを用いる、本発明の代替の実施形態による非吸収対称性解析器を示す図である。
【図７Ａ】図５の部分空間プロジェクタ、又は図６Ａ又は図６Ｂの対称性解析器において用いるのに適しているホモダイン検出器を示す図である。
【図７Ｂ】２キュービット状態の対称性の解析中に行われるホモダイン測定のための確率分布を示す図である。
【図８Ａ】本発明の一実施形態による非吸収ベル状態解析器を示す図である。
【図８Ｂ】本発明の代替の実施形態による非吸収ベル状態解析器を示す図である。
【図９】本発明の実施形態による、量子情報処理システムにおいて用いるのに適している、光子を格納する電気光学ミラーシステムを示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態による非吸収エンコーダを示す図である。
【図１１】量子部分空間プロジェクタを利用する、本発明の一実施形態によるＣＮＯＴゲートを示す図である。
【図１２Ａ】本発明の一実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１２Ｂ】本発明の代替の実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１２Ｃ】本発明の代替の実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１３】図６Ａ又は図６Ｂに示されるような対称性解析器からのフィードフォワードを用いる一実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１４Ａ】本発明の一実施形態による、エンタングラ及びフィードフォワード技術を利用する、ＣＮＯＴゲートの一実施形態を示す図である。
【図１４Ｂ】本発明の一実施形態による、エンタングラ及びフィードフォワード技術を利用する、ＣＮＯＴゲートの代替の実施形態を示す図である。
【図１５】効率的な非線形符号ゲートを利用することができる効率的なＣＮＯＴゲートの一実施形態を示す図である。
【図１６Ａ】非吸収状態検出器を用いるマルチパス非線形符号ゲートの一実施形態を示す図である。
【図１６Ｂ】非吸収状態検出器を用いるマルチパス非線形符号ゲートの代替の実施形態を示す図である。
【図１７】本発明の一実施形態による、マルチパス確率的量子ゲートを示す図である。
【背景技術】
【０００１】
背景
量子情報処理は概して、量子状態を操作又は使用して、情報を格納又は伝達すること、又は計算を実行することを含む。量子情報処理において、量子状態を有する種々のシステムが提案又は使用されている。例えば、光学システムは、光の量子状態を操作して、特定の量子情報処理タスクを実行することができる。
【０００２】
光検出及びフィードフォワードシステムによって非線形性が誘起される線形光学素子に基づく量子コンピュータアーキテクチャが、最初に、E. Knill、R. Laflamme及びG. J. Milburn著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47 (2001)）によって提案された。この提案は、線形光学系量子計算（linear optics quantum computaion：ＬＯＱＣ）が原理的には実現可能であることを実証したが、この手法に基づく拡張性のあるシステムは、信頼性のある演算を行うために、実用的でないほど大量の量子資源の供給を必要とした。Knill他の提案に対する改善形態が開発されており（そして、実験的に実証されており）、それは必要とする資源が少なくて済むが、最近になってなされたこれらの提案は、確率的に挙動する量子回路素子を禁止する。例えば、T. B. Pittman、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Probabilistic Quantum Logic Operations Using Polarizing Beam Splitters」（Phys. Rev. A 64, 062311 (2001)）によって説明される量子制御ＮＯＴゲートは、Knill他によって提案された対応するシステムよりも必要とする資源が少なくて済むが、確定的に動作しない。
【０００３】
Pittman他によって提案されたシステムは、１つ又は複数の入力光キュービット及び第１の組の補助光キュービットの測定を用いる。その測定結果によって、第１の組の補助光キュービットとエンタングルした第２の組の補助光キュービットから、１つ又は複数の光キュービットを選択することが可能になる。この技術に伴う問題は、選択された出力光キュービットが、実現されているゲートに対して正しくないという固有の確率を有することである。そのシステムが正しい出力を生成し損なうことになる確率は一般に、７５％である（完全な光検出器を仮定した場合）。それゆえ、いくつかのそのようなゲートを有する、このタイプの線形量子光学コンピュータは、オフラインの量子資源（例えば、エンタングルした光子）を極端に浪費し、複雑なシステムの場合には実用的でないかもしれない。例えば、いくつかの線形光学量子ゲートを含む量子回路は、それらのゲートを並列に動作させることによって計算を実行することができる。それらのゲート出力は、ゲートが適切に機能した場合には、その計算にテレポートされることができる。この手法は拡張性があるが、計算が成功するまで、個々のゲート動作を何度も繰り返す必要があるので、多くのエンタングルした光子及び補助光子を無駄にするであろう。
【０００４】
確定的であるか、又は量子資源を効率的に利用する光学量子情報処理システムが望まれている。そのような光学システムは、ナノメートルスケールまで小型化するのに適していることも理想的である。
【０００５】
概要
本発明の一態様によれば、制御移相器のような非線形光学素子を用いて、量子部分空間プロジェクタ、ベル状態解析器、量子エンコーダ、パリティ検出器、及び概ね確定的に動作する破壊及び非破壊ＣＮＯＴゲート等の素子を実現することができる。
【０００６】
異なる図面において同じ参照符号が用いられる場合、類似又は同一の要素を示す。
【０００７】
詳細な説明
本発明の一態様によれば、非線形光学素子が、制御位相シフト、非吸収状態検出、非吸収ベル状態解析、告知（heralded）状態準備、非吸収符号化、及び制御ＮＯＴ（ＣＮＯＴ）ゲートのような基本量子ゲート動作等の量子情報処理タスクを効率的に実現することができる。光学的非線形性を直接的に使用して、小さな位相シフトを増幅することができ、高い動作効率で概ね確定的にフィードフォワードシステムを使用することができる。
【０００８】
本発明の好ましい実施形態は、電磁誘導透過（ＥＩＴ）のような非線形効果を用いて、測定可能な位相シフトを生成し、ナノスケール構造を用いて製造され得る導波路及び相互作用サイト（例えば、ＥＩＴ原子）とを用いて実現され得る。例えば、R. G. Beausoleil、W. J. Munro及びT. P. Spiller著「Applications of Coherent Population Transfer to Quantum Information Processing」（quant-ph/0302109 (2003)）（Journal of Modern Optics, Vol. 51, No. 11, pp.1559-1601 (2004)にも発表されている）は、ナノスケール構造を用いて製造され得る量子光学システムにおいてＥＩＴ相互作用を用いることを説明する。また、R. G. Beausoleil他著「Applications of Electromagnetically Induced Transparency to Quantum Information Processing」（Journal of Modern Optics, Vol. 51, pp.2441-2448 (2004)）及びW. J. Munro他著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）も参照されたい。しかしながら、本発明の実施形態は、ＥＩＴ、一般的なクロスカー非線形性（cross-Kerr non-linearity）、又は他の非線形光子相互作用を用いる、より大きなスケールの構造で実現され得る。
【０００９】
図１は、本発明の１つの例示的な実施形態による制御移相器１００を概略的に示す。制御移相器１００は、プローブモード１１０と、入力モード１２０と、測定モード１３０とを有する。図１に示される移相器１００の１つの例示的な動作おいて、コヒーレント光子状態｜α〉がプローブモード１１０に加えられ、ｎ光子フォック状態｜ｎ〉が入力モード１２０に加えられる。制御移相器１００のコヒーレント光子状態｜α〉及びフォック状態｜ｎ〉の非線形相互作用は、位相シフトｎθを引き起こし、測定モード１３０上に出力コヒーレント光子状態｜αｅｉｎθ〉を生成する。W. J. Munro、K. Nemoto、R. G. Beausoleil及びT. P. Spiller著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）にさらに説明されるように、制御移相器１００の特徴又は特性が位相定数θを固定し、コヒーレントプローブ状態の位相シフトｎθを測定することによって、入力モード１２０のフォック状態｜ｎ〉内の光子の数ｎが求められるようにする。
【００１０】
図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃは、電磁誘導透過（ＥＩＴ）を用いて、位相シフトを引き起こす制御移相器２００Ａ、２００Ｂ及び２００Ｃの具体的な具現化形態を示す。これらのＥＩＴ系は一般的に、物質系に光子状態を加え、この場合、物質系との非線形相互作用が、光子の量子状態を破壊又はそうでなければ変更することなく、位相シフトを引き起こすことができる。
【００１１】
図２Ａは、自由空間内にある物質系２１０を含む、構造的に簡単な移相器２００Ａを示す。物質系２１０は、ガスセル、又はＥＩＴに適した量子エネルギー準位を有する１つ又は複数のサイトを有する任意の構造とすることができる。移相器２００Ａでは、それぞれ図１の光子状態｜ｎ〉及び｜α〉に対応する、光子状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉が、物質系２１０の場所において重なるように送られる。状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉のための下付き文字は、それぞれの状態の光子の周波数を特定する。駆動レーザ２２０がさらに、物質系２１０内で光子状態｜ｎａ〉及び｜αｃ〉と重なるように光子状態｜αｂ〉を送る。適切に選択された周波数を有する３つの光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉の重なりによって、ＥＩＴが４準位物質系と相互作用して、後にさらに説明されるように位相シフトを引き起こすことが可能になる。
【００１２】
図２Ｂは、固体システムにおいて製造するのに適した制御移相器２００Ｂを示す。制御移相器２００Ｂは、導波路２３２及び２３４を含むフォトニック結晶２３０を含む。図１の制御移相器１００と比べる場合、導波路２３２は入力モード１２０に対応し、導波路２３４は光子モード１１０及び１３０に対応する。また、レーザ２２０も、後にさらに説明される特定のＥＩＴ相互作用のために必要とされる制御光子状態｜αｂ〉で導波路２３４を駆動する。伝搬光子状態｜αｂ〉及び｜αｃ〉の方向を逆にして、測定又は使用するためのモードの分離を簡単にすることができる。ＥＩＴ相互作用の場合、導波路２３２及び２３４内の光子に対応するエバネッセント場が物質系２１０と相互作用し、その相互作用が導波路２３４内のプローブ光子状態に位相シフトを引き起こすような場所において、物質系２１０がフォトニック結晶２３０内に閉じ込められることが好ましい。
【００１３】
図２Ｃは、周期的な一連のセル２６０を有する導波路２５０を含む移相器２００Ｃを示す。導波路２５０は、空気又は他の低屈折率材料（例えば、ε＝１）で包囲された高屈折率材料（例えば、ε＝１２）から形成され得る。１つの例示的な実施形態では、導波路２５０は厚み０．５５ｔを有する。ただし、ｔはセル２６０の周期である。各セル２６０は、厚いセグメント（例えば、厚み１．２５ｔ及び長さ０．４ｔ）と、それに続く薄いセグメント（例えば、厚み０．２５ｔ及び長さ０．６ｔ）とすることができる。周期的な構造２６０に欠陥を導入することによって、キャビティ２７０を実現することができる。例えば、中央の厚い素子の長さを０．３ｔまで短くし、２つの隣接する薄い素子の長さを０．２５ｔまで短くすることによって、キャビティ／欠陥２７０を導入することができる。キャビティ２７０の中に物質系２１０を配置することができる。
【００１４】
光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は全て導波路２５０に入力され、物質系２１０を含むキャビティ２７０を通過する。周期的なセル２６０及びキャビティ２７０を用いて引き起こされる低群速度効果（slow light effect）が光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉と物質系２１０との相互作用時間を長くし、それに応じて、移相器２００Ｃの位相シフトを大きくすることができる。導波路２５０からの出力光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び
は、既知の偏光及び／又は周波数に基づく技術等のビーム分離法を用いて分離され得る。例えば、光子状態｜ｎａ〉は、導波路２５０内でＴＥ偏光を有することができるが、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は直交ＴＭ偏光を有する。その際、偏光ビームスプリッタが、状態｜ｎａ〉を状態｜αｂ〉及び
から分離することができ、周波数フィルタが状態｜αｂ〉を除去して、分離された状態
を残すことができる。
【００１５】
１つの例示的な実施形態では、制御移相器２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃ内の物質系２１０は、図３に示されるような量子エネルギー準位を有する４つの状態｜１〉、｜２〉、｜３〉及び｜４〉を有する少なくとも１つの原子、分子又は他の構造を含む。光子状態｜ｎａ〉、｜αｂ〉及び｜αｃ〉は、物質系２１０のエネルギー準位に従って選択される角周波数ωａ、ωｂ及びωｃをそれぞれ有するモードに対応するが、そうでなければ、光周波数、無線／マイクロ波周波数、及び他の通信周波数を含む任意の範囲の電磁スペクトルとすることができる。一般に、角周波数ωａ、ωｂ及びωｃは、物質系２１０の量子エネルギー準位間の対応する遷移に結び付けられる。詳細には、図３のエネルギー準位の場合、角周波数ωａの光子は、原子のエネルギー状態｜１〉をエネルギー状態｜２〉に結合する。角周波数ωｂ及びωｃの光子は、準安定エネルギー状態｜３〉をそれぞれエネルギー状態｜２〉及び｜４〉に結合する。
【００１６】
図３に示されるエネルギー準位の相対的な順序は一例にすぎず、より一般的には、エネルギー準位を並べ替えても依然としてＥＩＴを引き起こすことができるであろう。詳細には、図３は、第４のエネルギー状態｜４〉が第２のエネルギー状態｜２〉よりも高いエネルギー状態にあり、第２の状態｜２〉が第３のエネルギー状態｜３〉よりも高いエネルギー状態にあり、さらに第３のエネルギー状態｜３〉が第１のエネルギー状態｜１〉よりも高いエネルギー状態にあるものとして示すが、これらのエネルギー準位が任意に順序付けられている物質系であっても、ＥＩＴを引き起こすことができる。
【００１７】
第３のエネルギー状態｜３〉は、単光子の自然放出が許されないという点で準安定であることが好ましい。例えば、保存則によって、エネルギー状態｜３〉から低いエネルギー状態への物質系の遷移中に単光子の放出が禁止されるような、エネルギー状態｜３〉及びそれよりも低い利用可能なエネルギー状態のスピン／角運動量が存在する場合には、結果としてそのような準安定性を生じることができる。第４のエネルギー状態｜４〉から（例えば、第１の状態｜１〉又は第２の状態｜２〉へ）の自然遷移も、第４のエネルギー状態｜４〉が準安定になるような物質系２１０を選択することによって、又は第４のエネルギー状態｜４〉からの遷移に対応する角周波数を有する光子の伝搬を抑制又は禁止するように、フォトニック結晶２３０の特性を選択することによって、同じように抑圧され得る。
【００１８】
図３の離調パラメータνａ、νｂ及びνｃは、式１に示されるような物質系２１０のエネルギー準位遷移の共鳴からの角周波数ωａ、ωｂ及びωｃのそれぞれの離調量を示す。式１において、状態｜１〉と｜２〉との間、状態｜３〉と｜２〉との間、及び状態｜３〉と｜４〉との間のエネルギー差はそれぞれω１２、ω３２及びω３４である。
式１ ωａ＝（ω１２＋νａ）
ωｂ＝（ω３２＋νｂ）
ωｃ＝（ω４３＋νｃ）
【００１９】
レーザ２２０が角周波数ωｂを有する光子で物質系２１０を駆動している間に、ＥＩＴによって、物質系２１０が角周波数ωａ又はωｃの光子に対して透過性になる。角周波数ωａ、ωｂ及びωｃの光子が物質系２１０と同時に相互作用する場合、角周波数ωａ及びωｃを有する光子の状態は、角周波数ωａを有する光子の数ｎａ、及び角周波数ωｃを有する光子の数ｎｃに依存する全位相シフトを獲得する。また、位相シフトの大きさは、離調パラメータνａ、νｂ及びνｃ、光子の相対的な偏光、及び物質系２１０の特性にも依存する可能性がある。
【００２０】
コヒーレントプローブ状態｜αｃ〉の位相シフト又は漸進的変化（evolution）は、フォック状態の漸進的変化から導出され得る。詳細には、ｎａ、ｎｂ及びｎｃ個の光子を含むフォック状態成分はそれぞれ、物質系２１０の共鳴４準位マニホールドの３つの周波数チャネルを駆動する。固定され、且つ光学波長と比べて小さな体積内に静止しているＮ個の４準位原子を、物質系２１０が含む場合には、及びフォック状態の３つのパルス包絡関数の持続時間が原子準位２の寿命に比べて長い場合には、非摂動光子数固有状態｜ｌ，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ〉が、式２に示されるように変化する。ただし、ｌは物質系の状態を特定し、ｎａ、ｎｂ、ｎｃはそれぞれのモードにおける光子の数である。
【００２１】
【数１】
【００２２】
式２内の量Ｗは一般的に、物質系２１０の特性、及び角周波数ωａ、ωｂ、ωｃに依存する。式３Ａ及び式３Ｂは、角周波数ωａ及びωｂがそれぞれの原子遷移の角周波数ω１２及びω３２に正確に同調し、位相の散逸を無視することができ、原子準位２及び４からの自然放出分岐比が概ね１である場合の量Ｗを与える。式３Ａでは、Ｎは４準位原子の数であり、Ωａ、Ωｂ及びΩｃは式３Ｂにおいて与えられるような実効真空ラビ周波数であり、νｃは離調パラメータ（ωｃ−ω４３）であり、γ２及びγ４は自然放出率Ａ２１及びＡ４３に概ね等しい。式３Ｂでは、ｋは値ａ、ｂ及びｃを有する添え字であり、σｋは定義により、波長λｋ≒２πｃ／ωｋにおける共鳴原子吸収断面３λｋ２／２πであり、πｗ２は実効レーザモード断面積であり、Ａｋは２つの対応する原子準位間の自然放出率であり、Δωｋはパルスレーザ場と静止している原子との断熱的な相互作用を記述するプロファイル関数の帯域幅である。
【００２３】
【数２】
【００２４】
式３Ａは、４準位ＥＩＴ系のためのＷが複素数であり、周波数ωａの光子の潜在的な吸収を示す。しかしながら、式４の不等式が満たされるパラメータの状況においては、原子のうちの１つが角周波数ωａの単光子を散乱させる確率は小さくなる（式４は、｜Ωｂ｜２｜αｂ｜２／γ２が｜Ωｃ｜２｜αｃ｜２／γ４に概ね等しいとき、νｃ／γ４が大きいという要件まで簡単になる）。この状況において動作する場合、状態｜１，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ〉は純粋に、非線形機構から位相シフトを獲得する。この位相シフトは、量子情報処理のための高効率の非線形光学素子の基本にすることができる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
コヒーレント状態｜αｂ〉及びコヒーレントプローブ状態｜αｃ〉を含む原子場状態の漸進的変化は、各コヒーレント状態を表す、フォック状態にわたる和を用いて求められ得る。詳細には、式５は、ａチャネル内のｎａ光子フォック状態との相互作用中のＮ原子量子状態の時間ｔ後の漸進的変化と、ｂ及びｃチャネル内のそれぞれαｂ及びαｃによってパラメータ化される弱いコヒーレント状態とを示す。式６は、位相シフトθを定義する。式５及び式６は、元のｂチャネルコヒーレント状態のパラメータαｂの大きさが大きくなり、その場合、変化した後の状態｜Ψ’（ｎａ）〉が
に概ね等しくならない限り、変化した後の状態｜Ψ’（ｎａ）〉がフォック状態と２つのコヒーレント状態との単なるテンソル積でないことを示す。それゆえ、結合場（coupling field）駆動チャネルｂが古典場であるときにのみ、ＥＩＴ物質系が厳密なクロスカー非線形性を与える。弱いコヒーレント状態入力パルスの場合、この制御場を古典場として取り扱うことは許されない。また、式５及び式６は、図２Ｃのキャビティによって強化された実施形態では、ラビ周波数がデコヒーレンス速度よりもはるかに大きくなることができるので、その漸進的変化は、より大きな位相シフトθを達成できることも示す。
【００２７】
【数４】
【００２８】
従って、状態｜αｃ〉がわかっており、状態｜ｎａ〉内の光子の偏光のような測定されない特性が一定である場合、制御移相器２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃは、入力状態｜ｎａ〉内の光子の数ｎａに概ね比例する位相シフトを提供することができる。これらの結果は、上述のＥＩＴ系における、プローブ状態のための角周波数ωｃ又はコヒーレント状態の光子の選択、或いは入力状態のための角周波数ωａの光子の選択に固有のものでない。さらに、クロスカー非線形性を導入する他のシステムでも同様に、プローブ状態に位相シフトを導入することができる。従って、ＥＩＴを用いる特定の実施形態において、光子の角周波数を、先に説明されたように選択できるという条件で、以下の説明では、プローブ状態｜α〉及び入力状態｜ｎ〉から下付き文字が省略される。
【００２９】
プローブ状態｜α〉と制御状態｜ｎ〉との相互作用、それゆえ位相定数θが一般に、光子の偏光に依存するので、プローブ状態｜α〉の位相シフトは一般に、状態｜α〉及び｜ｎ〉の偏光に依存する。移相器１００、２００Ａ、２００Ｂ又は２００Ｃ内の位相シフトを測定することによって、光子の偏光を特定することができ、それゆえ、入力モード内の光子の偏光状態を投影／変更することができる。しかしながら、上述の制御移相器の位相シフト能力は、入力状態光子の数を測定している間に、入力状態光子の偏光を保持するシステムにおいて使用され得る。
【００３０】
図４Ａは、入力状態｜φ〉の光子の数、偏光又は他の特性に依存する位相シフト量だけプローブ状態｜α〉の位相をシフトする一般的な移相器４００を示す。移相器４００の１つの例示的な応用形態では、入力状態｜φ〉は、一定数ｐの水平偏光した光子及び一定数ｑの垂直偏光した光子を有する偏光の固有状態である（即ち、その例示的な事例では、｜φ〉≡｜ＨｐＶｑ〉）。移相器４００のこの例示的な応用形態は、偏光符号化を用いてキュービットを表す量子システムにおいて特に有用である。
【００３１】
システム４００は、固定移相器４１０と、２つの制御移相器１００−１及び１００−２とを含む。移相器４１０は、プローブ状態｜α〉の位相において一定のシフトθ’’を引き起こし、線形リターダを用いて実現され得る（又は、一定のシフトθ’’が０に等しい場合には省かれる）。制御移相器１００−１及び１００−２はいずれも、プローブ状態｜α〉に作用するが、状態｜φ〉の異なる成分の制御下にある。制御移相器１００−１及び１００−２は、上述のようなＥＩＴ非線形性を用いて、又は近似的なカー非線形性を与える任意の他のシステムを用いて実現され得る。制御移相器１００−１及び１００−２のいくつかの例は、ウィスパリングギャラリーマイクロ共鳴器、光ファイバ、ドープト光ファイバ又はフォトニック結晶ファイバ、或いはキャビティＱＥＤシステムを用いることができる。移相器１００−１及び１００−２は、それぞれの位相定数θ及びθ’を有し、それは一般に互いに異なるであろう。
【００３２】
図４Ａに示されるように、偏光ビームスプリッタ４３０が、入力状態｜α〉を、偏光によって区別される成分に分割する。第１の成分（例えば、水平偏光した光子に対応する成分状態）は、制御移相器１００−１を制御する。状態｜ＨｐＶｑ〉の水平偏光成分が移相器１００−１を制御する場合には、制御移相器１００−１は、プローブ状態｜α〉に対して位相シフトｐθを導入する。必要に応じて、偏光変更素子４４０が、状態｜φ〉の第２の偏光成分の偏光を、第１の偏光成分と同じ偏光に変更することができる。例えば、偏光変更素子４４０は、第２の成分の光子の偏光を垂直偏光から水平偏光に変更するように配向された半波長板とすることができる。素子４４０から出力される変換された状態の偏光が、移相器１００−２を制御する。第２の偏光変更素子４５０は、素子４４０が第２の偏光成分において引き起こした偏光変更を元に戻すか、又は反転し、ビームコンバイナ４６０が第１の偏光成分及び第２の偏光成分を再結合して、出力状態｜φ’〉を構成することができる。そのような偏光変更は、同じ位相定数を有する、即ち特定の事例では、定数θ及びθ’が等しい移相器１００−１及び１００−２の実現を簡単にすることができる。しかしながら、偏光変更素子４４０及び４５０は、定数θ及びθ’が同じでない本発明の一実施形態において必要でない場合もある。
【００３３】
状態｜ＨｐＶｑ〉の垂直偏光成分が移相器１００−２を制御する事例では、制御移相器１００−２は位相シフトｑθ’を導入する。移相器４００内のプローブ状態｜α〉内の全位相シフトは、移相器１００−１、１００−２及び４１０からの位相シフトの和であり、即ちｐθ＋ｑθ’＋θ’’である。
【００３４】
移相器１００−１及び１００−２が全く同じである場合には、移相器４００は偏光保持移相器であろう。詳細には、移相器１００−１において生じるシフトは、状態｜φ〉の第１の偏光成分の光子の数に比例し、移相器１００−２において生じるシフトは、状態｜φ〉の第２の偏光成分の光子の数に比例する。しかしながら、素子４４０によって、両方の制御移相器１００−１及び１００−２のための制御光子が同じ偏光を有する場合、移相器１００−１及び１００−２が同じである場合には、移相器１００−１及び１００−２の偏光定数θは同じである。同じ移相器１００−１及び１００−２を使用し、固定移相器４１０を使用しない場合、プローブ状態｜α’〉における全位相シフトは、状態｜φ’〉の光子の数ｐ＋ｑに比例し、０以外の固定位相シフトを用いる場合であっても、移相器４００からの出力状態は、状態｜φ’〉及び位相シフトされた状態｜α’〉の積として表すことができる。全位相シフトを測定することによって、状態｜φ’〉の光子の全数ｐ＋ｑが求められるが、その測定によって、ｐ及びｑ又は偏光の個々の値は求められず、偏光状態は変更されない。従って、移相器１００−１及び１００−２が同じである場合、移相器４００は、光子の数ｐ＋ｑが測定されるときでも、入力状態｜φ〉の偏光状態を保持する。
【００３５】
移相器４００の偏光保持の一実施形態は、固定位相シフトθ’’と同じ大きさであるが、固定位相シフトθ’’の負の値である位相定数θ及びθ’を有する。この実施形態では、プローブ状態｜α〉における位相シフトθは、状態｜φ’〉が２つの光子を含むときに生じる。入力状態｜φ’〉が１つの光子を含むときには、プローブ状態｜α〉において位相シフトが生じることはなく、入力状態｜φ’〉が真空状態であるときには、プローブ状態｜α〉において位相シフト−θが生じる。こうして、プローブ状態｜α’〉を測定することによって、測定された位相シフトの符号から出力状態｜φ’〉が光子を含まないか、１個の光子を含むか、２個の光子を含むかを求めることができ、さらに、測定された位相シフトが０でないか否かを求めることができる。入力状態｜φ〉がフォック状態の重ね合わせである場合には、位相シフト測定は、入力状態｜φ〉を、測定結果に対応する光子の数ｐ＋ｑを有するフォック状態の部分空間に投影するが、その偏光を明らかにしたり、又は変更しない。
【００３６】
図４Ｂは、限定はしないが、偏光を含む入力状態特性を同様に保持することができる光子数分解移相器４００Ｂを示す。例えば、移相器４００Ｂへの入力状態｜φ〉は、一定の角運動量を有するか、又は明確な時間ビンを有する光子状態の一次結合とすることができる。移相器４００Ｂでは、状態セパレータ４３５が、保持された特性の異なる量子数に関連付けられた状態を分離する。例えば、セパレータ４３５は、異なる角運動量を有する光子状態を分離することができるホログラム、又は１つの時間ビン内の光子に移相器１００−１を制御するように指示し、別の時間ビン内の光子に移相器１００−２を制御するように指示するために動作する光スイッチとすることができる。移相器１００−１の制御モード内の光学系４４２、及び移相器１００−２の制御モード内の光学系４４４を用いて、分離された光子制御状態を、個々の移相器１００−１及び１００−２を制御するのに望ましい形に変換することができる。光学系４５２及び４５２は、分離された制御状態の変換を元に戻して、制御移相器１００−１及び１００−２がプローブ状態｜α〉を処理した後に、コンバイナ４６５が分離された状態を再結合して、出力状態｜φ’〉を生成できるようにする。上述されたのと同じようにして、制御移相器１００−１及び１００−２の位相定数θ及びθ’が同じである場合には、プローブ状態｜α〉の全位相シフトは、個々の分離された状態の光子の数に関する任意の情報を求めることなく、出力状態｜φ’〉の光子の全数を示すであろう。こうして、位相シフトを測定することによって、保持された特性を変更することなく、光子の全数を求めることができる。
【００３７】
また、移相器４００又は４００Ｂの構成は、入力状態｜φ〉を光子状態の特定された、又は告知された部分空間内に投影するシステムにおいても使用され得る。例えば、移相器４００のための１つの構成は、−θに等しい固定位相シフトθ’’を有し、０に等しい位相定数θ’を有する。移相器４００のこの構成は、必ずしも偏光を保持しないが、入力状態を、特定された数の水平偏光した光子と、未定数の垂直偏光した光子とを有する部分空間上に投影するために位相シフトを使用することに関する一例を提供する。例えば、プローブ状態｜α〉の位相シフトが、２つの水平偏光した光子を含む状態によって張られた部分空間を特定する。プローブ状態｜α〉の位相シフトは、１つの水平偏光した光子を含む状態の部分空間を特定せず、プローブ状態｜α〉の位相シフト−θは、真空状態、及び垂直偏光した光子だけを含む状態によって張られた部分空間を特定する。従って、プローブ状態｜α〉の位相シフトの測定は、状態｜φ〉を、位相シフトの符号及び大きさから求められる水平偏光した光子の数を有する部分空間上に投影するであろう。
【００３８】
より一般的には、図４Ａ又は図４Ｂに示されるような移相器をプローブ状態の適切な測定と組み合わせることによって、一般的な入力状態を、他の所望のヒルベルト部分空間上に投影することができる。例えば、図５は、ｎ個の移相器４００−１〜４００−ｎと測定システム５３０とを用いる、本発明の一実施形態によるｎモード量子部分空間プロジェクタ５００を示す。図示されるように、プロジェクタ５００は、プローブ状態、例えばコヒーレント状態｜α〉を入力するためのモードＭ０と、一般的なｎモード光子状態｜Ψ〉を入力するためのｎ個のモードＭ１〜Ｍｎとを有する。各移相器４００−ｉは、光子モードＭｉに対応し、一般に、３つの位相定数θｉ、θｉ’及びθｉ’’を有する。図５では、位相定数θｉは、モードｉ内の水平偏光した光子に関連付けられる位相シフトに当てはまる。位相定数θｉ’はモードｉ内の垂直偏光した光子に関連付けられる位相シフトに当てはまり、位相定数θｉ’’は、移相器４００−ｉがプローブ状態｜α〉に適用する固定位相シフトに対応する。
【００３９】
測定システム５３０は、移相器４００−１〜４００−ｎにおいてプローブモードＭ０が獲得する全位相シフトについての情報を抽出する。測定の結果として、プロジェクタ５００は、モードＭ１〜Ｍｎの状態を、その測定と一致する状態によって張られるヒルベルト部分空間内に投影する。その投影のターゲットであるヒルベルト部分空間は一般に、位相定数θ１〜θｎ、θ１’〜θｎ’及びθ１’’〜θｎ’’と、測定システム５３０によって得られる特定の測定結果とに依存するであろう。このシステムに付加的な光学成分を加えて、相対的な位相を調整するか、又は測定の結果に基づく他の補正を与えることができる。
【００４０】
１つの有用な２モード量子部分空間プロジェクタは、一般的な２モード状態を、「対称な」ベル状態によって張られるヒルベルト部分空間上に、又は反対称なベル状態上に投影する。図６Ａは、プローブ状態｜α〉の位相シフトを測定し、２キュービット入力状態｜Ψ〉の対称性に関する情報を得る、本発明の一実施形態による非吸収対称性解析器６００を示す。２キュービット状態｜Ψ〉は一般に、それぞれがモード６１２の光子状態とモード６１４の光子状態との積である項の重ね合わせである。これらの入力モードは、２モード量子部分空間プロジェクタ５００Ａに入る出力モードＭ１及びＭ２を有するビームスプリッタ６１０上で交わる。第２のビームスプリッタ６２０が、入力モードとして、プロジェクタ５００ＡからのモードＭ１及びＭ２を有し、入力モード６１２及び６１４に関連付けられる光子状態をそれぞれ出力モード６２２及び６２４に戻すように動作する。
【００４１】
２モード量子部分空間プロジェクタ５００Ａは、モードの数が２である場合の図５のプロジェクタ５００の具体的な例である。詳細には、プロジェクタ５００Ａは、モードＭ０のプローブ状態に作用し、モードＭ１及びＭ２の光子状態によってそれぞれ制御される、偏光保持移相器４００−１及び４００−２を含む。各移相器４００−１及び４００−２は、図４の移相器４００と概ね同じすることができ、同じようにして構成され得る。プロジェクタ５００Ａ内の移相器４００−１のための位相定数の具体的な選択は、θ１＝θ、θ１’＝θ及びθ１’’＝０であり、移相器４００−２のための位相定数は、θ２＝−θ、θ２’＝−θ及びθ２’’＝０であり、それにより、移相器４００−１及び４００−２がいずれも偏光保持移相器になる。
【００４２】
２キュービット入力状態｜Ψ〉は、一般性を失うことなく、式７において示されるようなベル状態の一次結合として表すことができる。ただし、状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は正規化されたベル状態であり、係数ａ１、ａ２、ａ３及びａ４はそれぞれ、ベル状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉のための複素確率振幅である。量子力学の線形性により、全ての結果が重ね合わせ及び混合状態にも有効であることが保証される。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ベル状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は、各キュービットの２値の値０及び１がそれぞれ光子の水平（Ｈ）偏光及び垂直（Ｖ）偏光に対応するような表現において、式８において与えられる形を有する。ここで、状態｜ＨｐＶｑ，ＨｒＶｓ〉は、第１のモード（例えば、モード６１２）においてｐ個の水平偏光した光子及びｑ個の垂直偏光した光子を有し、第２のモード（例えば、モード６１４）においてｒ個の水平偏光した光子及びｓ個の垂直偏光した光子を有する状態を示す。ベル状態の重要な特徴は、光子モードをスワップ（交換）する（例えば、光子モード６１２及び６１４を入れ替える）動作が、ベル状態｜Ｂ１〉をその負のベル状態−｜Ｂ１〉にするが、他のベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の各々をそれ自体にそれぞれ戻すことである。従って、ベル状態｜Ｂ１〉は、この変換の下では反対称であり、本明細書において一重項状態と呼ばれる場合もある。対照的に、他の３つのベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉は、スワップ変換によって変更されないので、本明細書において対称状態と呼ばれる場合もある。
【００４５】
【数６】
【００４６】
非吸収対称性解析器６００では、ビームスプリッタ６１０がモード６１２及び６１４からの光子を干渉させて、（ビームスプリッタ６１０のための位相の取り決めを特に選択する場合に）式９に示されるようにベル状態を変換する。式９から明らかなように、ビームスプリッタ６１０は、一重項状態｜Ｂ１〉を変換して、その状態の負の値に戻し、対称なベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉を、一方のモードＭ１又はＭ２において２つの光子を有し、他方のモードＭ２又はＭ１において光子を持たない状態の一次結合に変換する。この特性によって、状態｜Ψ〉を解析することが可能になり、詳細には、状態｜Ψ〉を反対称ヒルベルト部分空間内（即ち一重項状態｜Ｂ１〉上）に、又はベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られる対称ヒルベルト空間上に投影することが可能になる。
【００４７】
【数７】
【００４８】
先に言及されたように、偏光ビームスプリッタ６１０の出力モードＭ１及びＭ２の光子状態はそれぞれ、偏光保持移相器４００−１及び４００−２を制御する。より具体的には、モードＭ１においてビームスプリッタ６１０から出力される光子状態は、偏光保持移相器４００−１を制御して、移相器４００−１がプローブ状態｜α〉に対して位相シフトｎ１θを導入するようにする。従って、位相シフトは、モードＭ１の光子の数ｎ１、及び偏光保持移相器４００−１の位相定数θに依存する。
【００４９】
偏光保持移相器４００−２は、移相器４００−１の位相定数θの負の値である位相定数−θを有する。一般に、４準位ＥＩＴ移相器は、複数の位相シフトを引き起こすことができる。一方の移相器の物質系のうちの１つに対する角周波数ωｃの離調定数νｃが、他方の移相器の物質系のための対応する離調定数νｃの負の値である場合には、２つの移相器は、反対の符号を有する位相シフトを引き起こすことができる。ビームスプリッタ６１０からの出力モードＭ２は偏光保持移相器４００−２を制御して、移相器４００−２がプローブ状態｜α〉の第２の位相シフト−ｎ２θを導入するようにする。ただし、ｎ２はモードＭ２における光子の数である。
【００５０】
状態｜Ψ〉が一重項状態｜Ｂ１〉である場合には、ビームスプリッタ４００−１からのモードＭ１及びＭ２はそれぞれ１つの光子を含むであろう。こうして、移相器６２０は、位相シフトθ、例えば｜α’〉＝｜αｅｉθ〉を導入することになり、移相器４００−２は反対の位相シフト−θを導入する。結果として、状態｜Ψ〉が一重項状態｜Ｂ１〉である場合には、正味の位相シフトは生じず、即ち｜α’’〉＝｜α〉である。
【００５１】
状態｜Ψ〉がヒルベルト空間の対称な部分にある場合、即ち対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合である場合には、ビームスプリッタ６１０からの出力モードＭ１及びＭ２は、モードＭ１の２光子状態とモードＭ２の真空状態との重ね合わせ、及びモードＭ２の２光子状態とモードＭ１の真空状態との重ね合わせになる。モードＭ１において２つの光子を有する状態は、プローブ状態｜α〉において２θの位相シフトを引き起こし、モードＭ２において２つの光子を有する状態は、プローブ状態｜α〉において−２θの位相シフトを引き起こす。それゆえ、位相シフトの大きさを測定することができる検出器６３０が、一重項状態｜Ｂ１〉を、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られる対称ヒルベルト空間内にある状態から区別することができる。所望の投影の場合、その測定は位相シフトの符号を求めないことが重要である。
【００５２】
解析された状態｜Ψ〉が式７のようなベル状態の一般的な一次結合である場合、移相器４００−１及び４００−２の動作は、モードＭ０プローブ状態がモードＭ１及びＭ２状態とエンタングルされた状態｜Ψ２〉を生成する。例えば、ビームスプリッタ６１０が式１０の形の状態｜Ψ０〉を生成する場合には、移相器４００−１の動作は、式１１に示される状態｜Ψ１〉を生成する。その後、移相器４００−２が、式１２に示される形を有する状態｜Ψ２〉を生成する（偏光保持移相器４００−１及び４００−２に関連する位相シフトは偏光とは無関係であるので、式１０、式１１及び式１２では、光子の偏光は無視される）。
【００５３】
【数８】
【００５４】
本発明の１つの例示的な実施形態では、測定システム５３０は、図７Ａに示されるようなホモダイン検出器である。ホモダイン検出器５３０は、局部発振器７１０と、ビームスプリッタ７２０と、フォトダイオード又は検出器７３０及び７４０と、差動増幅器７５０とを含む。局部発振器７１０は、プローブ状態｜α〉と同じ波長の基準コヒーレント状態を生成することが好ましい。ビームスプリッタ７２０は、モードＭ０からの状態と、基準状態とを干渉させる。ビームスプリッタ７２０からの２つの出力モードは、相対的に異なる符号を有する。フォトダイオード７３０及び７４０は、ビームスプリッタ７２０からのそれぞれの出力モードにおける、干渉している光子状態のそれぞれの強度に比例する電流を生成し、差動増幅器７５０は、フォトダイオード電流間の差を示す測定信号ｘを生成する。
【００５５】
図７Ａの検出器５３０のようなホモダイン検出器は、式１３において与えられる形の直交演算子
の値を有効に測定することが知られている。式１３において、演算子
及びａはそれぞれプローブモードＭ０のための生成演算子及び消滅演算子であり、φは、プローブ状態｜α〉と局部発振器７１０からの基準状態との間の位相差である。ホモダイン検出器による１回の測定が、演算子
の固有値を生成するであろう。位相差φが０である特別な場合には、検出器５３０による測定は一般に、Ｘ−直交の測定と呼ばれる。
【００５６】
【数９】
【００５７】
図６Ａの対称性解析器６００におけるホモダイン測定は、モードＭ０の光子状態を、演算子
の固有状態に投影する。式１４に示されるのは、位相差φが０であり、状態|Ψ２〉が式１２に示される形を有する特別な場合に、固有状態｜ｘ〉上に投影することから生じる正規化されていない状態|Ψ３〉である。式１５は、式１４の内積の計算結果を示す。式１５から、２αにほぼ等しい測定結果ｘ、即ちｘ≒２αが、Ｍ１及びＭ２モード光子の状態を、状態｜１，１〉にほぼ等しい状態に投影し、それゆえ、一重項状態｜Ｂ１〉に対応する。２αｃｏｓ（２θ）にほぼ等しい測定結果ｘ、即ちｘ≒２αｃｏｓ（２θ）は、モードＭ１及びＭ２光子を、ｅｉφ（ｘ）｜２，０〉−ｅ−ｉφ（ｘ）｜０，２〉に投影し、それは、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の対称ヒルベルト状態にある状態に対応する。
【００５８】
【数１０】
【００５９】
図７Ｂは、確率分布７００を、状態|Ψ２〉のホモダイン測定から生じる測定結果ｘの関数として示す。確率分布７００は、２α及び２αｃｏｓ（２θ）にそれぞれ中心があり、式１５の状態|Ψ３〉の対称部分空間項及び反対称部分空間項の係数にそれぞれ対応する、２つのガウスピーク７１０及び７２０を含む。ガウスピーク７１０の下で固有値ｘに等しい測定結果は、状態|Ψ３〉の対称成分に対応する概ね確定的な確率を有し、それゆえ、モードＭ１及びＭ２状態を、対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト部分空間上に効率的に投影する。ガウスピーク７２０の下で固有値ｘに等しい測定結果は、状態|Ψ３〉の反対称成分に対応する概ね確定的な確率を有し、それゆえ、モードＭ１及びＭ２状態を、単一の状態｜Ｂ１〉上に効率的に投影する。しかしながら、領域７３０における測定結果は、その領域においてガウス分布７１０及び７２０の両方の裾野部分が小さいので（しかしながら、理論的には０ではない）、その対称項及び反対称項を明確に区別することはできない。
【００６０】
対称性解析器６００は、ガウス分布７１０及び７２０のピーク間にある境界点より上にある、例えば中間点ｘ＝α（１−ｃｏｓ（２θ））よりも上にある測定結果ｘが反対称状態を特定し、境界点よりも下にある測定結果ｘが対称状態を特定するという規則を利用することができる。この規則によって導入される誤差の確率は、境界点よりも上に延在するガウス分布７１０の部分の積分、及び境界点よりも下に延在するガウス分布７２０の部分の積分に依存する。式１５の投影された状態に基づいて、誤差が生じる確率ＰＥＲＲＯＲが式１６に与えられており、ピーク間の距離、即ちθが小さいものとすると４αθ２が約９よりも大きく、弱いクロスカー非線形性の状況（即ち、θ≪π）における動作が可能であることを示すときに、１０−５未満である。
【００６１】
【数１１】
【００６２】
対称性分析器６００が、選択された領域（例えば、領域７３０）内にある測定結果ｘを解析失敗としてカウントし、選択された領域の境界の上又は下にある測定結果を、反対称測定結果又は対称測定結果に対応するものとしてカウントする測定解釈規則を用いる場合には、誤差ＰＥＲＲＯＲを減らすことができる。このタイプの規則は、対称性を解析するのに失敗する可能性をもたらすことを犠牲にして、誤差確率を減らすことができる。
【００６３】
測定結果が反対称状態を示す場合には、プロジェクタ６００内の測定システム５３０が、移相器５５０及び５６０を起動して、状態｜２，０〉及び状態｜０，２〉に関連付けられる、測定に依存する位相シフトφ（ｘ）及び−φ（ｘ）を除去する。１つの例示的な実施形態では、各移相器５５０及び５６０は、光学遅延線と、それに続く２つのポッケルスセルとを含む。後に説明される循環量子バッファ、又はK. Banaszek及びI. Walmsley著「Photon Counting with a Loop Detector」（Opt. Lett. 28, 52(2003)）に説明されるようなファイバループ遅延線等の、光学遅延を導入するための種々の方法がある。ポッケルスセルは、各状態の水平偏光成分及び垂直偏光成分のための線形位相シフトを導入し、適用される位相シフトは測定結果に依存し、電気信号を用いて選択され得る。
【００６４】
部分空間プロジェクタの動作と誤差の上記の説明は、クロスカー非線形性を用いて位相シフトを導入することを仮定する。先に説明されたようなＥＩＴ系は一般に、完全なクロスカー非線形性を生成しないことがあるが、ＥＩＴ系は、例えば、位相シフトが概ね０．１ラジアンであり、αが概ね１００であるときに、典型的な動作状況においてクロスカー非線形性の適切な近似を与える。また、ＥＩＴ系以外のシステムによっても、完全なクロスカー非線形性に相応に近い相互作用を与えることができる。
【００６５】
解析器６００における対称性解析は、一方のモードＭ１又はＭ２において２つの光子を有する状態の場合に位相シフトに０以外の大きさを与えるが、各モードＭ１及びＭ２において１つの光子を有する状態の場合に位相シフトを与えない移相器４００−１及び４００−２を用いる。異なる位相定数を選択した状態の移相器を用いる他の部分空間プロジェクタも、一般的な２キュービット状態|Ψ〉の対称解析に同様に適した類似の位相シフトを与えることができる。例えば、図６Ｂは、代替の２モード部分空間プロジェクタ５００Ｂを用いる対称性解析器６００Ｂを示す。部分空間プロジェクタ５００Ｂでは、移相器４００−１に対する位相定数の具体的な選択はθ１＝２θ、θ１’＝２θ及びθ１’’＝−２θであり、それにより移相器４００−１は偏光保持移相器になる。移相器４００−２の位相定数θ２、θ２’及びθ２’’は全て０である。従って、移相器４００−２は影響を及ぼさないので、省くことができる。
【００６６】
プロジェクタ５００Ｂ内の移相器４００−１は、モードＭ１において２つの光子が存在する場合には２θだけ、モードＭ２において２つの光子が存在する場合には−２θだけ、プローブ状態の位相をシフトし、モードＭ１及びＭ２のそれぞれにおいて１つの光子が存在する場合には位相をシフトしない。従って、プロジェクタ５００Ｂ内の関連する状態の位相シフトは、プロジェクタ５００Ａ内の位相シフトと同じであり、対称性解析器６００Ｂからの出力状態は、図６Ａの対称性解析器６００に関して先に説明されたのと同じように、測定に依存するであろう。
【００６７】
対称性解析器６００Ｂは、１つの偏光保持移相器４００−１しか必要としないという利点を有する。この利点は、例えば、等しいけれども、反対の位相シフトを実現するのが難しいことがあるＥＩＴ系を用いて移相器が実現される際に重要であるかもしれない。しかしながら、プロジェクタ５００Ｂ内の偏光保持移相器４００−１は、θに等しい位相定数の代わりに、２θに等しい位相定数を有する制御移相器を使用し、それゆえ、プロジェクタ５００Ａ内の移相器４００−１及び４００−２と同じ全位相シフトを提供する。
【００６８】
図６Ａの対称性解析器６００Ａ、又は図６Ｂの対称性解析器６００Ｂを上述したように用いて、任意の２キュービット状態を、一重項状態上に、又は対称ベル状態によって張られるヒルベルト空間上に投影することができる。その投影は、その投影において信号光子が失われないように非吸収性である。さらに、異なる光子状態間の位相関係は元のままである。これらの特性を用いて、解析された状態|Ψ〉のどのベル状態投影がその解析器から出力されるかを決定することができるベル状態解析器を構成することができる。
【００６９】
図８Ａは、本発明の一実施形態による非吸収ベル状態解析器８００を示す。ベル状態解析器８００は、３つの非吸収性の対称性解析器６００−１、６００−２及び６００−３を含み、それらの解析器は、図６Ａ又は図６Ｂの非吸収性の対称性解析器６００又は６００Ｂと同じにすることができる。解析器６００−１、６００−２及び６００−３にそれぞれ続く光学系８１０、８２０及び８３０が、後にさらに説明されるように、ベル状態を有効に並べ替える。
【００７０】
ベル状態解析器８００に入力される解析された状態|Ψ〉は、式７において表されるような、一般的な２キュービット状態とすることができる。非吸収性の対称性解析器６００−１は、上述されたように、解析された状態|Ψ〉を処理して、入力状態|Ψ〉の対称性を測定する。上述のように、対称性解析器６００−１は、プローブ状態（図示せず）を測定し、測定結果ｘ１を示す測定信号を出力する。その測定は、解析された状態｜Ψ〉を、一重項状態｜Ｂ１〉内に、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト空間内に投影し、測定結果ｘ１は、解析器６００−１からの出力状態が、一重項状態｜Ｂ１〉にあるか、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合である状態にあるかを示す。
【００７１】
光学系８１０が、対称性解析器６００−１からそれぞれ出力される状態｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉を、ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ１〉、｜Ｂ４〉及び｜Ｂ３〉に変換する。本発明の１つの例示的な実施形態では、光学系８１０はモードＭ１の半波長板である。その半波長板は、モードＭ１の垂直偏光した光子に対応する状態に負の符号を導入し、水平偏光した光子の状態が変わらないように配向され得る。これは、所望の態様でベル状態を有効に並べ替える。
【００７２】
その後、対称性解析器６００−２は、光学系８１０からの変換された状態が一重項状態｜Ｂ１〉であるか否かを検出する。対称性解析器６００−２内のプローブ状態の測定が、測定結果ｘ２を提供し、それは再び、２キュービット状態を、一重項状態｜Ｂ１〉内に、又は対称ベル状態｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉によって張られるヒルベルト空間内に投影する。より具体的には、測定結果ｘ２が反対称ベル状態を示す場合には、解析器６００−２の出力状態は一重項状態｜Ｂ１〉になり、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称ベル状態を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉になり、いずれの測定結果Ｘ１及びｘ２も反対称状態を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉の一次結合になるであろう。
【００７３】
光学系８２０がさらに、対称性解析器６００−２からのモードＭ１及びＭ２の出力状態を変換する。本発明の１つの例示的な実施形態では、光学系８２０は、モードＭ２の半波長板である。その半波長板は、状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ３〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ４〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ１〉に、及び状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ２〉に変換するように配向される。結果として、元の入力状態|Ψ〉のベル状態成分｜Ｂ１〉、｜Ｂ２〉、｜Ｂ３〉及び｜Ｂ４〉はそれぞれ、光学系８２０から出力される際に、状態｜Ｂ３〉、｜Ｂ４〉、｜Ｂ１〉及び｜Ｂ２〉に対応する。
【００７４】
その後、対称性解析器６００−３が、光学系８２０からの変換された状態が一重項状態｜Ｂ１〉にあるか否かを解析する。対称性解析器６００−３からの測定結果ｘ３が一重項状態｜Ｂ１〉に対応する場合には、解析器６００−３からの出力状態は状態｜Ｂ１〉である。そうでない場合には、解析器６００−３からの出力状態は対称ヒルベルト部分空間内にある。より具体的には、解析器６００−３の出力状態は、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称ベル状態を示す場合には、一重項状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称状態を示した場合にはベル状態｜Ｂ４〉であり、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称ベル状態を示した場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、測定結果ｘ１、ｘ２及びｘ３がいずれも反対称状態を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ２〉である。
【００７５】
モードＭ２において適切な向きを有する半波長板を用いて実現され得る光学系８３０は、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ１〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ２〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ３〉に、及び状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ４〉に変換することによって、対称性解析器６００−３からの出力状態を変換する。従って、解析器８００からの出力状態は、解析器６００−１からの測定結果ｘ１が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、測定結果ｘ１、ｘ２及びｘ３がいずれも反対称性を示さない場合には、ベル状態｜Ｂ４〉である。従って、解析器６００−１〜６００−３からの測定信号は、解析器８００から出力される出力ベル状態を示す。
【００７６】
非吸収ベル状態解析器８００は、測定の痕跡、及び対応するベル状態｜Ｂ４〉上への投影として反対称性を検出するために、検出器６００−１、６００−２及び６００−３の失敗に依存する。この場合、測定値中の非効率又は誤差により、解析器６００−１、６００−２及び６００−３が一重項状態を検出できない結果になる可能性があり、それにより、ベル状態｜Ｂ４〉を誤って特定する結果になる。図８Ｂに示されるベル状態解析器８００Ｂは、付加的な対称性解析器６００−４を用いて、検出器の失敗を、ベル状態｜Ｂ４〉の検出から区別する。
【００７７】
解析器８００Ｂは、対称性解析器６００−３の後で変換光学系８３５を用いる。光学系８１０及び８２０の先行の変換を元に戻す代わりに、光学系８３５は、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ４〉に、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ３〉に、状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ２〉に、及び状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ１〉に変換する。従って、解析器６００−３からの出力状態がベル状態｜Ｂ２〉であった場合には、解析器６００−４からの測定信号は反対称状態｜Ｂ１〉を示すことになる。光学系８４０が、状態｜Ｂ４〉を｜Ｂ１〉に、状態｜Ｂ３〉を｜Ｂ２〉に、状態｜Ｂ２〉を｜Ｂ３〉に、及び状態｜Ｂ１〉を｜Ｂ４〉に変換する。解析器８００Ｂからの出力状態は、解析器６００−１からの測定信号結果ｘ１が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ１〉であり、解析器６００−２からの測定結果ｘ２が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ２〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ３が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ３〉であり、解析器６００−３からの測定結果ｘ４が反対称性を示す場合には、ベル状態｜Ｂ４〉である。測定値ｘ１、ｘ２、ｘ３又はｘ４がいずれも反対称性を示すのに失敗する場合、又は２つ以上の測定値が反対称性を示す場合には、解析失敗が示される。
【００７８】
解析器６００及び６００Ｂのような非吸収対称性解析器、並びに解析器８００及び８００Ｂのようなベル状態解析器は、入力状態を解析し、次いで、解析結果を用いて、フィードフォワード動作を制御する量子情報処理システムにおいて使用され得る。フィードフォワードシステムに有用なデバイスは循環量子バッファ（Cyclical Quantum Buffer：ＣＱＢ）である。
【００７９】
図９は、２つの偏光ビームスプリッタ９１０及び９２０と、２つの電気光学ポッケルスセル９３０及び９４０とを含むＣＱＢ９００の一実施形態を示す。偏光ビームスプリッタ９１０は入力ポート９１２を有し、水平偏光成分状態及び垂直偏光成分状態を含む入力光子状態を受け取ることができる。偏光ビームスプリッタ９２０は出力ポート９２２を有する。各偏光ビームスプリッタ９１０及び９２０は、例えば、水平偏光した光子を透過し、垂直偏光した光子を反射するように、同じ向きを有する。
【００８０】
各ポッケルスセル９３０及び９４０は、ポッケルスセル９３０又は９４０が「オン」である際に、ポッケルスセル９３０又は９４０が水平偏光した光子を垂直偏光した光子に変換し、且つ垂直偏光した光子を水平偏光した光子に変換する、例えば偏光状態をスワップする（｜Ｈ〉⇔｜Ｖ〉）ように構成される。「オフ」の場合、ポッケルスセル９３０又は９４０は、光子状態を変更しない。ポッケルスセル９３０は関連する反射ミラー９３２及び９３４を有し、ポッケルスセル９３０を通過する光路が、ミラー９３２上に１つの頂点、ミラー９３４上に１つの頂点及びＰＢＳ９１０内の偏光コーティング上に１つの頂点を有する三角形リングを形成するように、それらのミラーが配向されている。同様に、ポッケルスセル９４０は関連する反射ミラー９４２及び９４４を有し、ポッケルスセル９４０を通過する光路が、ミラー９４２上、ミラー９４４上及びＰＢＳ９２０内に頂点を有する三角形リングを形成するように、それらのミラーが配向されている。
【００８１】
ＣＱＢ９００は、直線偏光をスワップした後に、光子状態を格納するか、光子状態を透過するか、又は光子を反射するように動作することができる。水平偏光及び垂直偏光をスワップすることなく、光子状態を即時に伝送する場合、ポッケルスセル９３０及び９４０はいずれもオフに切り替えられる。入力ポート９１２を介して状態が入力される場合、ＰＢＳ９１０は水平偏光成分を透過し、その後、その成分はポッケルスセル９３０を含むリングを時計回りに通過し、ＰＢＳ９１０及びＰＢＳ９２０を通って伝搬し、ポッケルスセル９４０を含むリングを反時計回りに通過して、ＰＢＳ９２０を介して出射する。ＰＢＳ９１０は垂直偏光成分を反射し、その後、その成分はポッケルスセル９３０を含むリングを反時計回りに通過し、再びＰＢＳ９１０から反射され、ＰＢＳ９２０に伝搬して、そこから反射され、ポッケルスセル９４０を含むリングを時計回りに通過して、ＰＢＳ９２０から二度目に反射された後に、出力ポート９２２上に出射する。偏光をスワップすることなく即時に伝送するとき、ＣＱＢ９００の光路長は、両方の偏光成分状態に対して同じである。
【００８２】
水平偏光及び垂直偏光をスワップして光子状態を即時に反射する場合、一方のポッケルスセル９３０をオンに切り替えることができるが、他方のポッケルスセル９４０はオン又はオフのいずれかにすることができる。入力ポート９１２からの水平偏光成分はＰＢＳ９１０を通過して、反射ミラー９３２から反射されて、ポッケルスセル９３０に入り、ポッケルスセル９３０は水平偏光した光子（単数又は複数）を垂直偏光した光子（単数又は複数）に変換する。変換された光子状態はその後、ＰＢＳ９１０から反射されて、入力ポート９１２に沿って戻るように出射する。入力垂直偏光成分は最初に、ＰＢＳ９１０から反射され、ポッケルスセル９３０を含むリングを通過し、ポッケルスセル９３０において、垂直偏光が水平偏光に切り替えられて、水平偏光がＰＢＳ９１０を通って、入力ポート９１２に沿って戻るように出射する。
【００８３】
格納するためのＥＯＭ９００の動作は、光子がポッケルスセル９３０又は９４０に関連付けられたリングを通過する即時伝送時間に対応するクロックサイクルを用いることができる。ＣＱＢ９００内の他の場所の伝搬時間、例えば、ＰＢＳ９１０からＰＢＳ９２０まで伝送するための伝搬時間もクロックサイクルに同期することができるが、ＰＢＳ９１０とＰＢＳ９２０との間の距離は、光学遅延を与えるために長くなる可能性がある。格納動作の場合、ポッケルスセル９３０及び９４０はいずれも、光子状態がポッケルスセル９３０を含むリングを最初に通過した後にのみオンに切り替えられる。両方のポッケルスセル９３０及び９４０がオンの場合、水平偏光成分及び垂直偏光成分は、ポッケルスセル９３０及び９４０を通過するリングを含む８の字の経路をたどる。最初に水平偏光である成分状態は、最初に垂直偏光である成分状態とは異なる方向に８の字の経路を通過する。（選択された遅延時間後に）元の偏光の状態で光子状態を伝送するために、ポッケルスセル９４０がオフに切り替えられ、光子状態は、出力ポート９２２を介して、ＰＢＳ９２０から出射する。（選択された遅延時間後に）偏光をスワップして光子状態を反射するために、ポッケルスセル９３０がオフに切り替えられ、光子状態は、入力ポート９１２に沿って戻り、ＰＢＳ９１０から出射する。
【００８４】
格納デバイスとして用いられる場合、各偏光成分が各リングの中を通って循環するのに応じて、その偏光成分が垂直偏光と水平偏光との間で交互に切り替わるので、ＣＱＢ９００は、複屈折による位相の散逸の影響を受けないという利点を有する。さらに、方向は逆であっても、異なる偏光が同じ経路を通過するので、反射ミラー９３２、９３４、９４２及び９４４のような構造の音響振動が両方の成分に関して一致する影響を及ぼす。ＣＱＢ９００内の主なデコヒーレンス機構は、光子の散乱及び吸収に起因する損失である。
【００８５】
図１０は、２モード量子部分空間プロジェクタ５００と、５つのＣＱＢ９００−１〜９００−５とを用いる非吸収エンコーダ１０００を示す。量子部分空間プロジェクタ５００は、図６Ａ及び図６Ｂの量子部分空間プロジェクタ５００Ａ又は５００Ｂと概ね同じにすることができ、ＣＱＢ９００−１〜９００−５はそれぞれ、上述されたような図９のＣＱＢ９００と概ね同じにすることができる。非吸収エンコーダ１０００はさらに、エンタングルした光子対の発生源１０１０と、電気光学ポッケルスセル１０２０及び１０３０と、偏光ビームスプリッタ１０４０と、検出器１０５０とを含む。
【００８６】
動作時に、ＣＱＢ９００−１及び９００−４並びにポッケルスセル１０２０は、即時伝送のために最初にオフである。次に、符号化されるキュービットを表す入力状態｜Ψ１〉が、ＣＱＢ９００−１を介して、エンコーダ１０００に入ることができる。状態｜Ψ１〉の入力と同時に、パラメトリックダウンコンバータ、ベル状態解析器、又はエンタングルした光子の任意の適切な発生源とすることができる発生源１０１０が、ベル状態｜Ｂ４〉においてエンタングルした光子対を生成する。式１７は、水平偏光状態｜Ｈｉ〉及び垂直偏光状態｜Ｖｉ〉の項で状態｜Ψ１〉及び｜Ｂ４〉を与える。ただし、下付き文字ｉはＣＱＢ９００−ｉを通過する光子モードを示す。
【００８７】
【数１２】
【００８８】
モード１及び４の光子がＰＢＳ１０４０に入射し、ＰＢＳ１０４０は、モード２及び３において光子を出力する。ＰＢＳ１０４０の作用によって、入力積状態が、式１８に示されるように変換される。図示されるように、式１８の変換された状態の最初の２つの項は、モード２及び３のそれぞれにおいて１つの光子を有する。式１８の変換された状態の最後の２つの項は、モード３又は２のいずれかにおいて２つの光子を有し、他のモード２又は３においては光子を持たない。
【００８９】
【数１３】
【００９０】
量子部分空間プロジェクタ５００は、モード２及び３に対応する状態を解析し、変換された状態のモード２及び３を、モード２及び３のそれぞれの中に１つの光子が存在することに対応するヒルベルト部分空間上に、又はモード２において０又は２つの光子、及びモード３において２つ又は０の光子のいずれかによって記述されるヒルベルト部分空間上に投影する。プロジェクタ５００からの測定結果ｘがモード２において１つの光子を特定する場合には、測定後の投影された状態｜Ｐ１〉は式１９によって与えられ、エンコーダ１０００は、｜Ψ１〉を、最大にエンタングルした光子の三重項として符号化することに成功している。
【００９１】
【数１４】
【００９２】
量子部分空間プロジェクタ５００が一重項状態を示す測定結果を生成しない場合には、測定後の投影された状態｜Ｐ０〉は式２０によって与えられる。プロジェクタ５００からの測定信号は、ＣＱＢ９００−２及び９００−３を制御して、モード２及び３の光子がＰＢＳ１０４０に戻るようにし、ＰＢＳ１０４０は式２０の状態を、式２１において与えられる形に変換する。また、測定信号に応答して、ＣＱＢ９００−５はその後、モード２及び３光子が戻されている間に、モード５光子状態を格納することができる。本発明の代替の実施形態では、ＣＱＢ９００−５は、モード２及び３光子が準備できるまで、モード５光子の出力を単に遅らせる光学遅延線で置き換えられ得る。
【００９３】
【数１５】
【００９４】
その際、ＣＱＢ９００−１及び９００−４はモード１及び４光子を反射するように構成され、電気光学ポッケルスセル１０２０は、４分の１波長板としての役割を果たすように動作する。セル１０２０を２度通過すると、ＣＱＢ９００−１における反射中にモード１において引き起こされる偏光スワップは元に戻される。しかしながら、ＣＱＢ９００−４内の反射が、モード４状態の水平偏光及び垂直偏光をスワップし、その状態を、式２２の左辺の項によって与えられる形に変換する。ＰＢＳ１０４０は、ＣＱＢ９００−１及び９００−４から反射した後のこの状態を、式２２の右辺によって与えられる形に変換する。ＣＱＢ９００−２及び９００−３はその後、モード２及び３光子を伝送するように切り替えられ、ＥＯＭ９００−５は同時に、モード５光子を放出する。その後、電気光学ポッケルスセル１０３０が、偏光スワップを実行し、それにより、モード２、３及び５光子が、式１９において与えられる望ましい状態｜Ｐ１〉にされる。従って、損失を無視すると、エンコーダ１０００は、特定の測定結果ｘにかかわらず、その時間の状態｜Ｐ１〉の１００％を生成することができる。
【００９５】
【数１６】
【００９６】
検出器１０５０は、モード２の光子状態が偏光状態｜Ｆ２〉を有するか、又は｜Ｓ２〉を有するかを検出することができる。この測定は、状態｜Ｐ１〉を、測定結果に応じた部分空間内に投影する。その後、その測定に或る程度基づくフィードフォワード動作が、後に説明されるような破壊ＣＮＯＴゲート、又はT. B. Pittman、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Probabilistic Quantum Logic Operations Using Polarizing Beam Splitters」（Phys. Rev. A, Vol. 64, 062311(2001)）によって説明されるような破壊ＣＮＯＴゲートで用いるために、投影された状態を必要に応じて補正することができる。検出後にモード２光子を使用できるようにするために、検出器１０５０は、W. J. Munro、K. Nemoto、R. G. Beausoleil及びT. P. Spiller著「A High-Efficiency Quantum Non-Demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Phys. Rev. A 71, 033819 (2005)）によって説明されるような、非吸収検出器とすることができる。さらに、検出器１０５０からの測定値は、電気光学ポッケルスセル１０４０を制御して、Pittman他のＣＮＯＴゲートにおいて必要とされるように、モード３光子状態を補正することができる。
【００９７】
図１１は、量子部分空間プロジェクタ５００及び４つのＣＱＢ９００−１〜９００−４を用いる、本発明の一実施形態による破壊ＣＮＯＴゲート１１００を示す。また、ＣＮＯＴゲート１１００は、４５°偏光ビームスプリッタ１１２０と、３つの電気光学ポッケルスセル１１１０、１１３０及び１１４０とを含む。後にさらに説明される１つの例示的な動作では、ターゲット状態｜Ψ１〉がＣＱＢ９００−１に入力され、制御状態｜Ψ２〉がＣＱＢ９００−２に入力される。しかしながら、ＣＮＯＴゲート１１００の入力モードの状態は互いにエンタングルされることができるか、又は他のシステム（図示せず）の量子状態とエンタングルされることができることは理解されたい。
【００９８】
ＣＱＢ９００−１及び９００−２並びにポッケルスセル１１１０が全てオフである状態で、式１７において与えられる形の一般的な入力状態｜Ψ１〉がＥＯＭ９００−１に入力される。ＣＮＯＴゲート１１００が入力状態｜Ψ１〉に及ぼす影響を求めるために、ＣＱＢ９００−２への入力として、垂直偏光状態｜Ｖ２〉である制御状態｜Ψ２〉が最初に仮定される。制御状態が水平偏光である事例については、後に考察する。
【００９９】
式２３によって与えられ、上述されたような積状態が、４５°ＰＢＳ１１２０に適用され、ＰＢＳ１１２０は、入力状態を、式２４によって与えられる形に変換する。式２４は、４５°ＰＢＳ１１２０からの出力状態（検出器１１５０によって測定されるＨＶに基づいて表される）が、モード３及び４のそれぞれで１つの光子を有する状態の重ね合わせである項と、一方のモード３又は４において２つの光子を有し、他方のモード４又は３において光子を持たない状態の重ね合わせである項とを含むことを示す。
【０１００】
【数１７】
【０１０１】
量子部分空間プロジェクタ５００は、モード３及び４に対応する状態を解析し、測定結果ｘに応じて、その状態を、式２４の単一光子の項、又は０／２光子の項のいずれかに投影する。その後、モード３及び４の状態がそれぞれ、ＣＱＢ９００−３及び９００−４に格納される。測定結果ｘが単一光子の項への投影を示す場合には、ＣＱＢ９００−３及び９００−４に格納された光子は、変化することなく放出され得る。偏光検出器１１５０からの測定値を、Pittman他によって説明されるように使用して、ポッケルスセル１１３０を制御し、非破壊ＣＮＯＴゲートを実現することができる。図１０の検出器１０５０に関する他の実施形態を説明する際に上記でなされた解説は、図１１の検出器１１５０にも適用され得る。
【０１０２】
測定結果ｘが、式２４の０／２光子の項への投影を示す場合には、ＣＱＢ９００−３及び９００−４は、格納された光子状態を４５°ＰＢＳ１０２０に戻すことができる。４５°ＰＢＳ１０２０は、式２５において示されるように、戻された状態を変換する。その後、ＣＱＢ９００−１及びポッケルスセル１１１０が起動され、偏光を入れ替えることなく、モード１の光子状態を反射し、ＣＱＢ９００−２が起動され、偏光を入れ替えて、モード２の光子状態を反射する。
【０１０３】
【数１８】
【０１０４】
４５°ＰＢＳ１０２０を通って戻った後に、その状態は、式２６の左辺において与えられる形をとる。ＣＱＢ９００−３及びポッケルスセル１１３０が起動され、モード３の光子の偏光状態が入れ替えられ、ＣＱＢ９００−４及びポッケルスセル１１４０が起動され、モード４の光子の偏光状態が入れ替えられて、結果として、入力制御状態が垂直偏光である場合に、式２６において示されるように、適切な出力状態に変換される。式２６の右辺は、式２４の左辺の最初の項と同じである。従って、ここで、そのゲートは必ずうまくいく（Pittman他のプロトコルに従う）。
【０１０５】
【数１９】
【０１０６】
制御状態が、ＥＯＭ９００−２に入力されるときに水平偏光であるものと仮定すると、上述した同様の解析を実行して、４５°ＰＢＳ１１２０から出力される状態が式２７によって与えられることを示すことができる。式２７は、状態｜Ｈ３〉及び｜Ｖ３〉のスワップを除いて、式２４と同じである。これはまさに、破壊ＣＮＯＴゲートが良好に動作するために必要とされる、予想される挙動である。従って、垂直偏光の制御状態に関する上述された手順に従って、ＣＮＯＴゲート１１００が、水平偏光の制御状態でも適切に機能することを保証することができる。
【０１０７】
【数２０】
【０１０８】
量子エンコーダ１０００を破壊ＣＮＯＴゲート１１００と組み合わせることによって、非破壊ＣＮＯＴゲートを構成することができる。この場合、図１０のポッケルスセル１０３０の出力を、図１１のＣＱＢ９００−２の入力に送ることができる。検出器１０５０及び１１５０からの測定値を、Pittman他によって説明されるように使用して、概ね確率的に動作する非破壊ＣＮＯＴゲートを実現することができる。
【０１０９】
本発明の別の実施形態による非破壊ＣＮＯＴゲートは、概ね確定的なエンタングラ、パリティ検出器、又は制御移相器を含む他の量子ゲートを用いることができる。図１２Ａは、本発明の一実施形態による、パリティ検出器１２９０に基づいたエンタングラ１２００の一実施形態を示す。パリティ検出器１２９０は、コヒーレントプローブ状態｜α〉に作用する４つの制御移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５を含む。各移相器１２１０、１２１５、１２２０又は１２２５は、例えば、図１及び図２Ａに関して上述されたようなＥＩＴを用いるシステム、又はウィスパリングギャラリーマイクロ共振器、光ファイバ、ドープト光ファイバ又はフォトニック結晶ファイバのような構造を用いるシステム、或いは近似的なクロスカー非線形性を生成することもできるキャビティＱＥＤシステムを含む、種々の構造を用いて実現され得る。図１２Ａに示されるように、移相器１２１０及び１２２５は等しい正の位相定数＋θを有し、移相器１２２０及び１２１５は等しい負の位相定数−θを有する。第１の入力モードの異なる偏光成分が、制御移相器１２１０及び１２１５を制御し、第２の入力モードの異なる偏光成分が、制御移相器１２２０及び１２２５を制御する。
【０１１０】
図１２Ａは、２つの入力モードがそれぞれ、エンタングルされるべき光子状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２にあるが、パリティ検出器１２９０の入力モードが、さらに一般的には、入力状態の積として表すことができないエンタングル状態にある一例を示す。図示された例の場合、２つの入力状態は、偏光表現を用いてキュービットを表すために、一般的な形｜ΨＩＮ〉１＝ｃ０｜Ｈ１〉＋ｃ１｜Ｖ１〉、及び｜ΨＩＮ〉２＝ｄ０｜Ｈ２〉＋ｄ１｜Ｖ２〉を有する。偏光ビームスプリッタ１２３０及び１２４０がそれぞれ、入力状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２を、直交する直線偏光を有する空間モードに分割し、それらの直線偏光はその後、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５において実現されるクロスカー非線形性を介してプローブ状態｜α〉と相互作用する。より具体的には、状態｜ΨＩＮ〉１の水平偏光成分ｃ０｜Ｈ〉１は移相器１２１０を制御し、状態｜ΨＩＮ〉１の垂直偏光成分ｃ１｜Ｖ〉１は移相器１２１５を制御する。状態｜ΨＩＮ〉２の水平偏光成分ｄ０｜Ｈ〉２は移相器１２２０を制御し、状態｜ΨＩＮ〉２の垂直偏光成分ｄ１｜Ｖ〉２は移相器１２２５を制御する。ＰＢＳ１２３５及び１２４５は、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２２５が動作した後に、水平成分及び垂直成分を再結合する。
【０１１１】
ホモダイン検出器１２５０がプローブ状態を測定する前に、パリティ検出器１２９０の作用によって、式２８に示されるように、結合された入力状態｜Ψ１〉｜Ψ２〉｜α〉が生成される。式２８は、偶数パリティ成分｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉がプローブ状態｜α〉に位相シフトを引き起こさず、互いに対してコヒーレントのままであることを示す。奇数パリティ成分｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉はそれぞれの位相シフト２θ及び２θを引き起こし、それにより、一般的なホモダイン／ヘテロダイン測定が状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉を区別できることを可能にする。しかしながら、上述したようなＸ直交ホモダイン測定は、αが最初に実数である場合には、状態｜αｅ±ｉ２θ〉を区別しないであろう。より具体的には、αが実数である場合、Ｘ直交ホモダイン測定は、式２８の状態を、式２９に示されるように、Ｘ直交演算子の固有状態に投影する。
【０１１２】
【数２１】
【０１１３】
従って、ホモダイン検出器１２５０からの測定結果ｘは、測定結果ｘの値に応じて、ＰＢＳ１２３５及び１２４５から出力される状態を、高い確率で、状態ｃ０ｄ０｜ＨＨ〉＋ｃ１ｄ１｜ＶＶ〉（偶数パリティ状態）か、又は状態ｃ０ｄ１ｅｉφ（ｘ）｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０ｅーｉφ（ｘ）｜ＶＨ〉（奇数パリティ）のいずれかに投影する。こうして、その測定はパリティを検出し、それにより、概ね確定的に、偶数パリティ項を奇数パリティ項から分割する。状態｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉を偶数パリティ状態と呼び、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉を奇数パリティ状態と呼ぶ選択は、偏光符号化されたキュービット｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２を経路符号化されたキュービットに変換するために用いられるＰＢＳ１２３０及び１２４０の形／タイプに主に依存する任意の選択である。任意の他の選択も許容することができ、２つのキュービット｜ΨＩＮ〉１と｜ΨＩＮ〉２との間で対称である必要はない。
【０１１４】
出力奇数パリティ状態ｃ０ｄ１ｅｉφ（ｘ）｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０ｅーｉφ（ｘ）｜ＶＨ〉は、測定結果ｘに依存する。しかしながら、測定信号ｘに応答する１つ又は複数の移相器１２６０が、奇数パリティ状態を、測定結果ｘに依存しない状態ｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉に変更することができる。特に、ＰＢＳ１２３５及び１２４５の４つの入力モードのうちの１つにおいて一度だけφ（ｘ）又は−φ（ｘ）の位相シフトをすることにより、最大で全位相因子までの状態ｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉を生成することができる。位相を補正する場合、ホモダイン測定は、フィードフォワードが測定値ｘに依存しない状態を生成するのに十分に正確でなければならない。実際には、これは、Ｘ直交測定の不確定性が、約２π／（αｓｉｎ（θ））よりもはるかに小さくなければならないことを意味し、それは一般に、プローブ状態のものよりもはるかに強力な局部発振器を用いて達成され得る。
【０１１５】
従って、パリティ検出器１２９０は、測定されたパリティを概ね確定的に示す古典的な出力信号ｘを有する。さらに、パリティ検出器１２９０が、測定パリティ、例えば偶数パリティ測定結果に対してｃ０ｄ０｜ＨＨ〉＋ｃ１ｄ１｜ＶＶ〉を有し、又は奇数パリティ測定結果に対してｃ０ｄ１｜ＨＶ〉＋ｃ１ｄ０｜ＶＨ〉を有する出力光子状態を与えるという点で、そのパリティ検出器は非吸収性である。
【０１１６】
非吸収パリティ検出器１２９０は、上述のように動作して、２キュービット入力状態を、偶数パリティ状態の２次元部分空間上に、又は奇数パリティ状態の２次元部分空間上に投影することができる。図６Ａ及び図６Ｂに関連して上述されたような非吸収対称性解析器が、同様に、２キュービット入力状態を、反対称又は一重項ベル状態に対応する一次元部分空間上に、又は対称ベル状態に対応する３次元部分空間上に投影することができる。２キュービット状態の他の１次元、２次元又は３次元の部分空間への投影は、状態変換光学系、例えば、入力状態及び出力状態の偏光を変更する波長板を追加することによって達成され得る。
【０１１７】
入力状態キュービット｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２の振幅ｃ０、ｃ１、ｄ０及びｄ１を適切に選択して、エンタングラ１２００におけるフィードフォワード変換が、任意のエンタングル状態を概ね確定的に生成することができる。例えば、ｄ０及びｄ１が１／２１／２に等しい場合には、エンタングラ１２００は、偶数パリティ状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉、又は奇数パリティ状態ｃ０｜ＨＶ〉＋ｃ１｜ＶＨ〉のいずれかを出力する。この例示的な実施形態では、状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉は、キュービット係数ｃ０及びｃ１を符号化するための望ましいエンタングル状態である。従って、測定信号ｘが偶数パリティを示す場合に、非吸収パリティ検出器１２９０の出力状態の変化は不要である。測定信号ｘが奇数パリティ状態を示す場合、古典的に制御される偏光回転子を用いて実現され得るビットフリップ１２７０が第２の出力モードに作用することができ、そのため、奇数パリティ状態ｃ０｜ＨＶ〉＋ｃ１｜ＶＨ〉が望ましいエンタングル状態ｃ０｜ＨＨ〉＋ｃ１｜ＶＶ〉になる。従って、システム１２００は、概ね確定的なエンタングラとしての役割を果たすように構成され得る。
【０１１８】
エンタングラ１２００の特徴は、本発明のいくつかの代替の実施形態によるエンタングラを形成するために、種々の構成の非吸収パリティ検出器を用いるために変更され得る。例えば、図１２Ａに示される上記の実施形態では、第１の入力モード／キュービットの水平偏光成分及び垂直偏光成分がそれぞれ、制御移相器１２１０及び１２１５を制御し、第２の入力モード／キュービットの水平偏光成分及び垂直偏光成分がそれぞれ、制御移相器１２２０及び１２２５を制御する。水平偏光成分が制御する、移相器１２１０及び１２２０の位相定数は逆であり、そのため、状態｜ＨＨ〉がプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。同様に、垂直偏光成分が制御する、移相器１２１５及び１２２５の位相定数は逆であり、そのため、状態｜ＶＶ〉がプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。代替の構成は、例えば、移相器１２１０、１２１５、１２２０及び１２１５を制御するための入力モード／キュービットの異なる成分を用いて、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができる。代案として、偏光変更素子を有する１つ又は複数の４５°偏光ビームスプリッタを用いて、異なる偏光成分が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができ、例えば、状態｜Ｈ＋Ｖ，Ｈ＋Ｖ〉及び｜Ｈ−Ｖ，Ｈ−Ｖ〉又は別の一対の偏光状態が正味の位相シフトを引き起こさないようにすることができる。より一般的には、パリティ検出器内のホモダイン測定が、入力状態を、２キュービット状態の任意の所望の２次元部分空間上に投影するように、パリティ検出器を設計することができる。上述のようなフィードフォワードの場合、容易に明らかな変更を加えて、そのパリティ検出器を用いて、エンタングル状態を生成することができる。
【０１１９】
パリティ検出器及び／又はエンタングラの他の実施形態は、移相器を制御する成分を分離するために偏光以外の特性を用いることができる。例えば、図１２Ｂは、図１２Ａのパリティ検出器１２９０及びエンタングラ１２００に類似しているが、偏光ビームスプリッタ１２３０、１２４０、１２３５及び１２４５の代わりに、状態セパレータ１２３２及び１２４２と、状態コンバイナ１２３７及び１２４７とを用いるパリティ検出器１２９０Ｂ及びエンタングラ１２００Ｂを示す。状態セパレータ１２３２及び１２４２、並びに状態コンバイナ１２３７及び１２４７の具現化形態は一般に、成分の特徴的な特性に依存するであろう。例えば、個々の角運動量成分が制御移相器を制御するように、ホログラムが入力状態の角運動量成分を分離して再結合することができる。時間ビン符号化を用いる一実施形態では、適切にタイミングを制御された光スイッチが同様に、成分セパレータ及びコンバイナとしての役割を果たすことができる。そのように変更する場合、パリティ検出器１２９０Ｂ内のホモダイン測定が、入力状態｜ΨＩＮ〉１２を、分離された成分によって定義され、且つ測定結果ｘによって特定される２次元部分空間に投影する。
【０１２０】
また、図１２Ｂは、分離された成分を再結合した後に、エンタングラ１２００Ｂがフィードフォワード状態の補正を如何にして実行することができるかも示す。詳細には、エンタングラ１２００Ｂは、状態コンバイナ１２３７及び１２４７の後方に配置され、且つエンタングラ１２００の古典的な制御移相器１２６０及びビットフリップ１２７０に取って代わたフィードフォワード補正システム１２７５を有する。エンタングラ１２００Ｂの一実施形態では、補正システム１２７５が移相器１２６０及びビットフリップ１２７０に対応する光学素子を含み、測定信号ｘの制御下で上記の機能を実行する。これは、１つ又は複数のモード／キュービットの成分の再分割を必要とする場合もあるが、全ての条件付き位相シフト及びビットフリップが一緒に実行することが可能になるという点で有利である可能性がある。例えば、エンタングラ１２００Ｂは、フィードフォワード状態補正も必要とする他の量子ゲート又はシステム１２８０とともに使用され得る。そのようなシステムでは、補正システム１２７５は、パリティ検出器１２９０Ｂ及び他の量子システム１２８０から複数の測定信号ｘ及びｘ’を受信して、システム１２００Ｂ及び１２８０に必要とされる正味の補正を同時に実行することができる。
【０１２１】
図１２Ｃは、必要な制御移相器が少なくて済む、本発明の一実施形態によるエンタングラ１２００Ｃを示す。詳細には、エンタングラ１２００Ｃは、エンタングラ１２００又は１２００Ｂにおいて用いられるような４つの移相器ではなく、２つの移相器１２１０及び１２２０だけを用いる非吸収パリティ検出器１２９０Ｃを含む。図１２Ｃでは、制御移相器１２１０は位相定数θを有し、入力光子状態｜ΨＩＮ〉１２の第１のモード／キュービットの１つの成分の制御下で、プローブ状態に作用する。制御移相器１２２０は、制御移相器１２１０の位相定数θの負の値である位相定数−θを有し、入力光子状態｜ΨＩＮ〉１２の第２のモード／キュービットの一致する成分の制御下で、プローブ状態に作用する。従って、入力キュービットの一致する成分、例えば水平偏光成分がそれぞれ、プローブ状態｜α〉への制御移相器１２１０及び１２２０の作用を制御するが、他の構成も実現可能である。例示された構成の場合、制御移相器１２１０及び１２２０が逆の位相シフトを引き起こすので、状態｜ＨＨ〉はプローブ状態において正味の位相シフトを引き起こさない。状態｜ＶＶ〉は位相シフトを引き起こさず、状態｜ＨＶ〉及び｜ＶＨ〉はプローブ状態において、０でない逆の位相シフトを引き起こす。従って、図１２Ｃのパリティ検出器１２９０Ｃ及びエンタングラ１２００Ｃの動作は、位相シフトの大きさを除いて、パリティ検出器１２９０又は１２９０Ｃ、及びエンタングラ１２００又は１２００Ｂの動作と実質的に同じである。
【０１２２】
図１３は、本発明のさらに別の実施形態によるエンタングラ１３００を示す。エンタングラ１３００は、入力偏光ビームスプリッタ１３１０と、部分空間プロジェクタ１３２０と、出力偏光ビームスプリッタ（又はコンバイナ）１３３０と、古典的に制御されるビットフリップシステム１３４０とを含む。
【０１２３】
偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）１３１０は、状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２によって、偏光に基づいて表現される入力キュービットを受け取る。１つの例示的な実施形態では、状態｜ΨＩＮ〉１はエンタングル状態、例えば｜ΨＩＮ〉１＝ｃ０｜Ｈ１〉＋ｃ１｜Ｖ１〉として符号化されるべきキュービットを表し、状態｜ΨＩＮ〉２は既知の状態、例えば｜ΨＩＮ〉２＝（１／２１／２）｜Ｈ２〉＋（１／２１／２）｜Ｖ２〉である。ＰＢＳ１３１０の動作は、対称状態｜ＨＨ〉及び｜ＶＶ〉を維持するが、状態｜ＨＶ〉又は｜ＶＨ〉が入力される場合に、一方のモードにおいて２つの光子を有し、他方のモードにおいて光子を持たない状態｜ＨＶ，０〉又は｜０，ＨＶ〉を出力する。従って、エンタングラ１３００の例示的な実施形態におけるＰＢＳ１３１０からの出力状態は、ｃ０／２１／２｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１／２１／２｜Ｖ１Ｖ２〉＋ｃ０／２１／２｜Ｈ１Ｖ１，０〉＋ｃ１／２１／２｜０，Ｈ２Ｖ２〉の形をとることができる。
【０１２４】
部分空間プロジェクタ１３２０が、ＰＢＳ１３１０の出力状態を、各モードに１つの光子を有する状態を含む部分空間か、又は一方のモードに２つの光子を有し、他方のモードに光子を持たない状態を含む部分空間かのいずれかに投影する。詳細には、例示的な入力状態の場合に、部分空間プロジェクタ１３２０は、測定結果ｘに応じて、状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉又はｃ０｜Ｈ１Ｖ１，０〉＋ｃ１｜０，Ｈ２Ｖ２〉を出力する。適切な部分空間プロジェクタ１３２０は、例えば、上記の部分空間プロジェクタ５００Ａ又は５００Ｂと同じ構造を有し、同じ動作をすることができるが、代案として、ＰＢＳ１３１０の出力状態が対称であるか否かを示す測定値を与える任意のシステムを用いることができる。
【０１２５】
出力ＰＢＳ１３３０は、一方のモードに２つの光子を有する状態｜ＨＶ，０〉及び｜０，ＨＶ〉を、各モードにおいて１つの光子を有する状態｜ＨＶ〉又は｜ＶＨ〉に変換して戻す。結果として、本発明の例示的な実施形態におけるＰＢＳ３３０からの出力状態は、状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉又はｃ０｜Ｈ１Ｖ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｈ２〉のいずれかである。従って、１つの測定結果に関して、ＰＢＳ３３０は、所望のエンタングル状態ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉を出力し、状態補正は不要である。他の測定結果に関して、ＰＢＳ３３０は状態ｃ０｜Ｈ１Ｖ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｈ２〉を出力し、測定信号ｘの制御下にあるビットフリップ１３４０が、その出力状態を、所望の形ｃ０｜Ｈ１Ｈ２〉＋ｃ１｜Ｖ１Ｖ２〉に変換する（ビットフリップは、水平偏光及び垂直偏光のスワップに対応し、ポッケルスセルで達成され得る）。
【０１２６】
エンタングラ１２００、１２００Ｂ，１２００Ｃ及び１３００は、上述のように概ね確定的であり、効率的な非吸収ＣＮＯＴゲートにおいて使用され得る。図１４Ａは、本発明の一実施形態による非吸収ＣＮＯＴゲート１４００の一例を示す。ＣＮＯＴゲート１４００は、エンタングラ１４１０と、４５°エンタングラ１４１５とを含む。エンタングラ１４１０は上記のエンタングラの任意のものと同じにすることができる。４５°エンタングラ１４１５は、基底状態に対して４５°の角度を成す偏光に対応する状態をエンタングルする。４５°エンタングラ１４１５は、入力ビーム及び出力ビームの偏光ベクトルを４５°だけ回転させる光学素子１４１７、例えば４分の１波長板を追加することによって構成され得る。代案として、４５°エンタングラ１４１５は、ＰＢＳ１２３０、１２３５、１２４０及び１２４５を４５°偏光ビームスプリッタで置き換えた後のエンタングラ１２００、１２００Ｂ又は１２００Ｃと同じにすることができる。
【０１２７】
また、ＣＮＯＴゲート１４００は、最大にエンタングルした状態１／２１／２（｜Ｈ３Ｈ４〉＋｜Ｖ３Ｖ４〉）の発生源１４０５も含む。発生源１４０５は、限定はしないが、パラメトリックダウンコンバージョンを用いるシステム、非線形光ファイバ、又は所望のエンタングル状態を生成するための上記のようなエンタングラを含む、エンタングルした光子対を生成することができる任意のシステムとすることができる。
【０１２８】
式３０において与えられる形の初期状態の場合、エンタングラ１４１０の動作によって、式３１に示されるような入力状態が生成され、入力状態｜ΨＩＮ〉１のモード１光子が、発生源１４０５からのモード３光子と最大にエンタングルされる。検出器１４６０は、モード３状態が偏光状態｜Ｓ３〉＝１／２１／２［｜Ｈ３〉＋｜Ｖ３〉］にあるか、又は偏光状態｜Ｆ３〉＝１／２１／２［｜Ｈ３〉−｜Ｖ３〉］にあるかを測定する。本発明の１つの例示的な実施形態では、検出器１４６０は、モード３状態を状態｜Ｓ３〉及び｜Ｆ３〉にそれぞれ比例する偏光成分に分割し、非吸収検出器１４３０を用いて、それぞれの偏光を有する光子を検出する、４５°−ＰＢＳ１４２０を含む非吸収検出器１４６０である。非吸収検出器を用いる必要はないが、それを用いることにより、他の場所において用いるために光子状態を再構成して出力することが可能になる。
【０１２９】
【数２２】
【０１３０】
検出器１４６０の測定後の条件付き状態は、式３２に示す形からなる。ただし、プラス符号は、測定結果が状態｜Ｓ３〉を特定する場合に得られ、マイナス符号は、測定結果が状態｜Ｆ３〉を特定する場合に生じる。検出器１４６０からの測定値が状態｜Ｆ３〉を特定する場合に、簡単なフィードフォワードシステムが符号フリップ１４７０を実行することができ、検出器１４６０からの測定結果にかかわらず、左辺の演算が式３３の状態を生成するようにする。
【０１３１】
【数２３】
【０１３２】
４５°エンタングラ１４１５は、発生源１４０５からのモード４光子状態及びモード２入力状態｜ΨＩＮ〉２をエンタングルして、全状態を、式３４に示される形に変換する。検出器１４６５は、モード４における光子の偏光状態を測定する。１つの例示的な実施形態では、検出器１４６５は、モード４光子状態を分割するＰＢＳ１４２５と、モード４光子の分離された成分を測定する非吸収検出器１４３５及び１４４５とを含む非吸収検出器である。より一般的には、検出器１４３５及び１４４５は非吸収である必要はないが、非吸収検出器１４３５及び１４４５を用いることによって、成分を再結合して、他の用途に利用することができる出力状態を形成することが可能になる。検出器１４６５がモード４において垂直偏光した光子を検出する場合には、水平偏光及び垂直偏光をスワップするビットフリップ１４７５が実行される。これらの相互作用及びフィードフォワード動作からの最終的な状態が、式３５において与えられており、それは、偏光符号化を用いてキュービットを表す、入力状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２へのＣＮＯＴ演算のための正しい結果である。
【０１３３】
【数２４】
【０１３４】
式３５は、ゲート１４００がＣＮＯＴ演算を実行したことを示す。さらに、ＣＮＯＴ演算はエンタングラ１４１０及び１４１５における測定結果とは実質的に無関係であるので、その演算は概ね確定的であり、高い効率で正しく成功する。異なる観点から、エンタングラ１４１０及び１４１５は有効に、光子の集群効果（photon bunching effects）を許さない偏光ビームスプリッタのように動作する。これらの光子集群効果が生じない場合、簡単なフィードフォワード動作によって、ＣＮＯＴゲート１４００は、概ね確定的に形成されることが可能になる。これは、単光子量子ロジックを実現するための物理的な資源を大幅に節約することを表す。
【０１３５】
図１４Ｂは、図１４ＡのＣＮＯＴゲート１４００において用いられる４つの状態ではなく、３つの入力光子状態を使用する概ね確定的なＣＮＯＴゲート１４００Ｂの別の例を示す。ＣＮＯＴゲート１４００Ｂへの３つの入力状態は、偏光符号化されている制御キュービット及びターゲットキュービットを表す状態｜ΨＩＮ〉１及び｜ΨＩＮ〉２と、形（｜Ｈ３〉＋｜Ｖ３〉）／２１／２の補助的な「モード３」状態である。この実施形態では、エンタングラ１４１０から４５°エンタングラ１４１５への出力モードは、モード４と呼ばれる。この取り決めを用いるとき、エンタングラ１４１０が制御状態｜ΨＩＮ〉１及びモード３状態を処理することから生じる状態が、上記の式３３によって与えられることを示すことができる。ＣＮＯＴゲート内のエンタングラの類似した動作に関するさらなる説明は、T. B. Pittman、M.J. Fitch、B. C. Jacobs及びJ. D. Franson著「Experimental Controlled-NOT Logic Gate For Single Photons In The Coincidence Basis」（Phys. Rev. A 68, 032316(2003)）において見出され得る。４５°エンタングラ１４１５、検出器１４６５及びビットフリップ１４７５の動作及び構成は、図１４ＡのＣＮＯＴゲート１４００に関して上述されている。従って、その説明はここでは繰り返されない。
【０１３６】
図１４Ｂはさらに、エンタングラ１４１０が図１２Ｃのエンタングラ１２００Ｃと実質的に同じであり、４５°エンタングラ１４１５が、偏光ビームスプリッタの代わりに４５°偏光ビームスプリッタを用いることを除いて、エンタングラ１４１０と同じである、具体的な具現化形態を示す。しかしながら、代案として、エンタングラの他の実施形態を用いることもできる。
【０１３７】
また、非吸収検出を用いて、既存の確率的な量子ゲートを概ね確定的な量子ゲートにすることもできる。本明細書においてＫＬＭ ＣＮＯＴと呼ばれる、既知の確率的なＣＮＯＴゲートの一例が、Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47(2001)）によって説明される。図１５は、確率的なＫＬＭ ＣＮＯＴに基づいた概ね確定的なＣＮＯＴゲート１５００を示す。ＫＬＭ ＣＮＯＴゲートと同様に、ＣＮＯＴゲート１５００は、入力偏光ビームスプリッタ１５１０及び１５１５と、非偏光ビームスプリッタ１５２０及び１５２５と、非線形符号（ＮＳ）ゲート１５３０及び１５３５と、非偏光ビームスプリッタ１５４０及び１５４５と、出力偏光ビームスプリッタ１５５０及び１５５５とを含む。しかしながら、ＣＮＯＴゲート１５００において、後にさらに説明されるように、非吸収検出を用いることによって、ＮＳゲート１５３０及び１５３５をさらに効率的に形成することができる。
【０１３８】
例示的なＣＮＯＴ演算中に、偏光ビームスプリッタ１５１０及び１５１５はそれぞれ、偏光符号化された単光子状態である制御キュービット及びターゲットキュービットを受け取る。各ビームスプリッタ１５１０又は１５１５は、対応する入力状態の偏光成分を分離し、対応するキュービットをフイッチパス（which-path）符号化に変換する。ＰＢＳ１５２５の出力モードのうちの１つに、偏光回転子（図示せず）を追加して、両方のモードが同じ光子偏光に対応するようにする。ビームスプリッタ１５２５が制御キュービットからの成分とターゲットキュービットからの成分とを干渉させる前に、ビームスプリッタ１５２０がターゲットキュービットにおいてアダマール変換を実行する。非偏光ビームスプリッタ１５２５によって、２つの光子が同じモードに集群することができる。詳細には、ビームスプリッタ１５２５の各入力モードに１つの光子を与える状態は、２つの光子がいずれも、ＮＳシフトゲート１５２０に向けられる出力モードにあるか、又はＮＳシフトゲート１５３５に向けられる出力モードにある状態を生成することができる。各ＮＳゲート１５３０及び１５３５が、式３６に示されるように、０、１つ、及び２つの光子を含むフォック状態の一次結合である状態を変換し、その結果、各ＮＳゲート１５３０が２光子成分状態に対してだけ符号シフトを導入することが理想的である。ビームスプリッタ１５４０が集群を元に戻して、ビームスプリッタ１５４０の出力モードの状態が、各出力モードに１つの光子を有する成分において符号が変化していることを除いて、ビームスプリッタ１５２５の入力モード状態と同じであるようにする。この符号変化の結果として、ビームスプリッタ１５４５から出力されるフイッチパス符号化されたキュービットは、ＣＮＯＴ演算のために必要とされる状態になる。その後、偏光ビームスプリッタ１５５０及び１５６０が、フイッチパスキュービットを変換して、偏光符号化されたキュービットに戻すことができる。
【０１３９】
【数２５】
【０１４０】
既知のＫＬＭ ＣＮＯＴゲートは、非線形符号（ＮＳ）ゲートを除いて、確定的である。従来の確率的ＮＳゲートは、特定の測定結果の符号定数に対して式３６の動作を実行する際にのみ成功し、そのような状況が生じるのは、実行回数のうち２５％未満であるかもしれない。従って、従来のＫＬＭ ＣＮＯＴは、１６回のうち１回しかＣＮＯＴ演算の実行に成功しない場合もある。ＣＮＯＴゲート１５００は、後にさらに説明されるように、ＮＳゲート１５３０及び１５３５の効率を改善するために非吸収検出を使用する、ＮＳゲート１５３０及び１５３５を用いて強化される。
【０１４１】
図１６Ａは、概ね確定的な非線形符号（ＮＳ）ゲート１６００の一実施形態を示す。ＮＳゲート１６００は、３つの非偏光ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０と、２つの非吸収検出器１６４０及び１６５０と、ＮＳゲート１６００の出力側及び入力側にある循環量子バッファ１６６０及び１６７０とを含む。動作時に、それぞれ０及び１つの光子を含む既知のフォック状態｜０〉及び｜１〉がビームスプリッタ１６１０の入力モードに適用される。式３６に示される形の入力状態｜φ〉及びビームスプリッタ１６１０の出力モードのうちの１つが、ビームスプリッタ１６２０の入力モードに適用され、各ビームスプリッタ１６１０及び１６２０からの１つの出力モードが、ビームスプリッタ１６３０の対応する入力モードに適用される。一般に、入力信号のタイミング、及びＮＳゲート内の光路長は、ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０によって入力光子状態の干渉が生じるようになっている。
【０１４２】
非吸収検出器１６４０及び１６５０は、光子状態の他の特性を維持しながら、ビームスプリッタ１６３０の出力モードにおいて光子数を測定する。非吸収検出器１６４０及び１６５０は、それぞれの測定信号Ｘ１及びＸ２、及びそれぞれの測定された光子状態を出力する。例示的な実施形態において、各非吸収検出器１６４０及び１６５０は、ビームスプリッタ１６３０の出力モードの制御下にある偏光保持位相ゲートと、上記のようにプローブ状態における位相変化を測定する測定システムとを含む。非偏光ビームスプリッタ１６１０、１６２０及び１６３０を特徴付ける、それぞれの透過率Ｔ１、Ｔ２及びＴ３と、角度θ１、θ２及びθ３とを適切に選択すると、非吸収検出器１６４０が１つの光子を検出し、非吸収検出器１６５０が光子を検出しない場合には、ビームスプリッタ１６２０の１つの出力モードの状態が式３６の状態｜φ’〉になるであろう。ＮＳゲートの一実施形態の場合に、角度θ１、θ２及びθ３は式３７を満たす（Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computation with Linear Optics」（Nature 409, 47 (2001)）及びこの結果を達成するビームスプリッタ特性を説明するためのオンラインによる補足的な情報を参照されたい）。しかしながら、検出器１６４０及び１６５０がそれぞれ１つ及び０の光子を検出できない場合には、その出力状態は、状態｜φ’〉の所望の形を有することができないであろう。図１６Ａに対応する従来のＫＬＭ ＣＮＯＴの場合、所望の出力状態を生成し損なうことが、実行回数のうち約７５％において生じ、従来のＫＬＭ ＣＮＯＴゲートを非効率的にしている。
【０１４３】
【数２６】
【０１４４】
ＮＳゲート１６００は、ビームスプリッタ１６３０からの出力モードが、所望の状態｜φ’〉の生成に成功したことに対応する状態にあるか、又は所望の状態｜φ’〉の生成に失敗したことに対応する状態にあるかを特定する非吸収検出器１６４０及び１６５０を用いる。例えば、検出器１６４０からの測定信号Ｘ１が、光子が１つであることを示し、検出器１６５０からの測定信号Ｘ２が、光子がないことを示す場合には、測定結果Ｘが、ゲート動作に成功したことを示すことができる。測定結果Ｘが所望の状態｜φ’〉の生成を示す場合には、バッファ１６６０が所望の状態｜φ’〉を伝送し、ＮＳゲート１６００は、補正動作を実行するのに成功している。測定結果Ｘが所望の状態を生成するのに失敗したことを示す場合には、測定信号は、光子状態を反射してＮＳゲート１６００を通して戻すようにバッファ１６６０を設定し、光子が、ＮＳゲート１６００の入力側にあるバッファ１６７０まで、その経路を有効に逆戻りするようにする。その逆戻りは変化を元に戻し、光子を状態｜φ〉、｜０〉及び｜１〉に戻す。その際、バッファ１６７０は反射性になり、そのため、もう一度所望の状態｜φ’〉を生成しようとするために、状態｜φ〉、｜０〉及び｜１〉が戻される。このようにして、元の光子状態がＮＳゲート１６００を通って往復することができ、それゆえ、ＮＳゲート１６００を以前に通過した際に所望の状態｜φ’〉を生成できなかった光子状態でも、後に通る際に所望の状態｜φ’〉を生成するのに成功することができる。こうして、ＮＳゲート１６００は、はるかに高い成功の効率又は確率を与えることができ、十分な回数だけ通過することによって、概ね確定的な成功に近づくことができる。
【０１４５】
図１６Ｂは、非吸収検出器を用いて、動作が成功する確率を高める別のＮＳゲート１６００Ｂを示す。ＮＳゲート１６００Ｂにおいて、状態｜φ〉及び｜１〉がビームスプリッタ１６１０の入力モードに適用され、状態｜０〉及びビームスプリッタ１６１０の一方の出力モードが、ビームスプリッタ１６２０の入力モードに適用される。非吸収検出器１６４０及び１６５０はそれぞれ、ビームスプリッタ１６２０の一方の出力モード上、及びビームスプリッタ１６１０の利用可能な出力モード上にある。ビームスプリッタ１６１０及び１６２０を特徴付ける角度θ１及びθ２を適切に選択すると、非吸収検出器１６５０が１つの光子を検出し、非吸収検出器１６４０が光子を検出しない測定結果によって、ビームスプリッタ１６２０の測定されていない出力モードが所望の状態｜φ’〉にあることが示される。ＮＳゲート１６００Ｂを最初に通過する際に状態｜φ’〉を生成するのに成功する確率は約２３％であり、それは、ＮＳゲート１６００Ｂに類似した構造を有する従来の確率的なＮＳゲートの成功確率である。しかしながら、ＮＳゲート１６００Ｂは、循環量子バッファ１６６０を含み、それにより、測定結果が失敗を示す場合に、出力光子が反射されて、ＮＳゲート１６００Ｂに戻され、バッファ１６６０は、バッファ１６７０と協働して、所望の状態｜φ’〉が生成されるまで光子を繰返し戻すことができる。
【０１４６】
非吸収検出器をさらに全般的に用いて、他の確率的ゲートの効率を改善することができる。図１７は、既知の確率的ゲートに基づいている一般的な量子ゲート１７００を示す。量子ゲート１７００は、入力コヒーレント量子バッファ１７１０と、確率的ゲート１７２０と、出力コヒーレント量子バッファ１７３０とを含む。確率的量子ゲート１７２０は、光学系１７２２（例えば、線形光学系）と、非吸収検出器１７２４とを含む。光学系１７２２は、検出器測定値を用いて光子状態の非線形相互作用を生じさせる既知の確率的量子ゲートにおいて用いられる光学系と同じにすることができるが、本発明の一態様によれば、確率的量子ゲート１７２０は、測定されている光子状態を破壊する従来の検出器の代わりに、非吸収検出器１７２４を使用する。動作時に、確率的ゲート１７２０に必要とされる入力光子状態及び補助光子状態が、ＣＱＢ１７１０を通して入力され、非吸収検出器１７２４は、ゲート１７２０が正確な出力状態を生成するのに成功しているか否かを判定する。成功している場合には、出力状態がＣＱＢ１７３０を通して伝送される。成功していない場合には、検出器１７２４からの測定信号が、ＣＱＢ１７１０及び１７３０を、それらの反射状態に切り替える。その後、出力光子状態及び補助光子状態が、ゲート１７２０を通ってＣＱＢ１７１０に戻り、ＣＱＢ１７１０は、所望の出力を生成するための別の機会を得るために、光子状態をゲート１７２０に戻すように再入力する。ゲート１７２０を何度も通過することによって、ゲート動作に成功するための別の機会が与えられる。従って、ゲート１７００は、ゲート１７２０よりも、又は対応する従来の確率的ゲートよりも、動作に成功する確率が高くなる。
【０１４７】
本発明は特定の実施形態に関連して説明されてきたが、その説明は本発明の応用形態の例を提供するだけであり、限定するものと解釈されるべきではない。例えば、本発明の特定の実施形態の動作は、積状態のような特定の入力状態で説明又は図示される場合があるが、上記の実施形態は、より一般的には、エンタングル状態及び混合された状態を含む、任意の適切な量子状態を処理することができる。開示された実施形態の特徴の種々の他の改変及び組み合わせが、添付の特許請求の範囲によって規定されるような、本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【０１４８】
【図１】量子非破壊検出器のために適した制御移相器を実現する非線形光学素子を示す図である。
【図２Ａ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図２Ｂ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図２Ｃ】電磁誘導透過を用いる、本発明の代替の実施形態による制御移相器を示す図である。
【図３】図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃの制御移相器において用いられる物質系のためのエネルギー準位図である。
【図４Ａ】入力状態の偏光又は他の特性を保持することができる、本発明の一実施形態による光子数分解移相器を示す図である。
【図４Ｂ】入力状態の偏光又は他の特性を保持することができる、本発明の一実施形態による光子数分解移相器を示す図である。
【図５】本発明の一実施形態によるｎモード量子部分空間プロジェクタを示す図である。
【図６Ａ】２モード量子部分空間プロジェクタを用いる、本発明の代替の実施形態による非吸収対称性解析器を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ａとは異なる２モード量子部分空間プロジェクタを用いる、本発明の代替の実施形態による非吸収対称性解析器を示す図である。
【図７Ａ】図５の部分空間プロジェクタ、又は図６Ａ又は図６Ｂの対称性解析器において用いるのに適しているホモダイン検出器を示す図である。
【図７Ｂ】２キュービット状態の対称性の解析中に行われるホモダイン測定のための確率分布を示す図である。
【図８Ａ】本発明の一実施形態による非吸収ベル状態解析器を示す図である。
【図８Ｂ】本発明の代替の実施形態による非吸収ベル状態解析器を示す図である。
【図９】本発明の実施形態による、量子情報処理システムにおいて用いるのに適している、光子を格納する電気光学ミラーシステムを示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態による非吸収エンコーダを示す図である。
【図１１】量子部分空間プロジェクタを利用する、本発明の一実施形態によるＣＮＯＴゲートを示す図である。
【図１２Ａ】本発明の一実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１２Ｂ】本発明の代替の実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１２Ｃ】本発明の代替の実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１３】図６Ａ又は図６Ｂに示されるような対称性解析器からのフィードフォワードを用いる一実施形態によるエンタングラを示す図である。
【図１４Ａ】本発明の一実施形態による、エンタングラ及びフィードフォワード技術を利用する、ＣＮＯＴゲートの一実施形態を示す図である。
【図１４Ｂ】本発明の一実施形態による、エンタングラ及びフィードフォワード技術を利用する、ＣＮＯＴゲートの代替の実施形態を示す図である。
【図１５】効率的な非線形符号ゲートを利用することができる効率的なＣＮＯＴゲートの一実施形態を示す図である。
【図１６Ａ】非吸収状態検出器を用いるマルチパス非線形符号ゲートの一実施形態を示す図である。
【図１６Ｂ】非吸収状態検出器を用いるマルチパス非線形符号ゲートの代替の実施形態を示す図である。
【図１７】本発明の一実施形態による、マルチパス確率的量子ゲートを示す図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子コヒーレントシステムであって、
第１の位相定数を有する第１の制御移相器（1210）と、
前記第１の位相定数の負の値である第２の位相定数を有する第２の制御移相器（1220）と、
前記第１の制御移相器（1210）及び前記第２の制御移相器（1220）を通過するプローブ電磁モードと、
前記プローブ電磁モードの位相シフトを測定するように配置された検出器（1250）と、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第１の状態セパレータ（1232）であって、前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第１の出力モードが、前記第１の制御移相器（1210）を制御する、第１の状態セパレータと、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第２の状態セパレータ（1242）であって、前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第１の出力モードが、前記第２の制御移相器（1220）を制御する、第２の状態セパレータとを含む、量子コヒーレントシステム。
【請求項２】
前記第１の状態セパレータ（1232）が、第１の偏光ビームスプリッタ（1230）からなり、前記第２の状態セパレータ（1242）が、第２の偏光ビームスプリッタ（1240）からなる、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記第２の位相定数を有し、前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第２の出力モードによって制御される第３の制御移相器（1215）と、
前記第１の位相定数を有し、前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第２の出力モードによって制御される第４の制御移相器（1225）とをさらに含む、請求項１又は２に記載のシステム。
【請求項４】
前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第１のモード及び前記第２のモードを再結合するように配置された第１の状態コンバイナ（1237）と、
前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第１のモード及び前記第２のモードを再結合するように配置された第２の状態コンバイナ（1247）とをさらに含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項５】
前記検出器（1250）からの測定信号の制御下にある状態補正光学系（1260）をさらに含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項６】
前記システムがエンタングラ（1200）として動作する、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記エンタングラ（1200）がＣＮＯＴゲート（1400）において使用される、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記システムがパリティ検出器（1290）として動作する、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項９】
パリティ検出器であって、
第１の位相定数を有する第１の制御移相器（1210）と、
前記第１の位相定数の負の値である第２の位相定数を有する第２の制御移相器（1220）と、
前記第１の制御移相器（1210）及び前記第２の制御移相器（1220）を通過するプローブ電磁モードと、
前記プローブ電磁モードの位相シフトを測定するように配置された測定システム（1250）と、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第１の偏光ビームスプリッタ（1230）であって、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）の前記第１の出力モードが、前記第１の制御移相器（1210）を制御する、第１の偏光ビームスプリッタと、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第２の偏光ビームスプリッタ（1240）であって、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記第１の出力モードが、前記第２の制御移相器（1220）を制御する、第２の偏光ビームスプリッタとを含む、パリティ検出器。
【請求項１０】
前記第２の位相定数を有し、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）の前記第２の出力モードによって制御される第３の制御移相器（1215）と、
前記第１の位相定数を有し、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記第２の出力モードによって制御される第４の制御移相器（1225）とをさらに含む、請求項９に記載のパリティ検出器。
【請求項１１】
前記測定システム（1250）からの信号の制御下にある状態補正光学系（1260）をさらに含む、請求項９又は１０に記載のパリティ検出器。
【請求項１２】
前記補正光学系（1260）は、前記状態が第１のパリティを有することを前記測定システム（1250）が示すことに応答して、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記出力モードの状態を変更する、請求項１１に記載のパリティ検出器。
【請求項１３】
前記測定システム（1250）は、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記出力モードの状態を、高い確率で、第１の状態及び第２の状態のうちの１つに投影し、前記第１の状態が第１のパリティを有し、前記第２の状態が、前記第１のパリティとは異なる第２のパリティを有する、請求項９〜１１のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項１４】
前記測定システム（1250）がホモダイン検出器を含む、請求項９〜１３のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項１５】
請求項９〜１４のいずれか一項に記載のパリティ検出器を含み、前記測定システム（1250）からの古典信号に応答して、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）のうちの一方の前記出力モードの状態を処理するビットフリップシステム（1270）をさらに含む、エンタングラ。
【請求項１６】
ＣＮＯＴゲートであって、
前記ＣＮＯＴゲートの制御モードの光子状態を補助モードの光子状態とエンタングルするための第１のエンタングル手段（1410）であって、前記第１のエンタングル手段は、第１の偏光成分に対応する前記光子状態の成分をエンタングルする、第１のエンタングル手段と、
前記第１のエンタングル手段の出力補助モードの光子状態と前記ＣＮＯＴゲートのターゲットモードの光子状態とエンタングルするための第２のエンタングル手段（1415）であって、前記第２のエンタングル手段が、前記第１の偏光成分とは異なる第２の偏光成分に対応する前記光子状態の成分をエンタングルする、第２のエンタングル手段と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力補助モードの偏光状態を測定するための手段（1465）と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力ターゲットモードの偏光状態を変更するための手段（1475）とを含み、
前記第１のエンタングル手段（1410）及び前記第２のエンタングル手段（1415）のうちの少なくとも一方が請求項１５に記載のエンタングラを含む、ＣＮＯＴゲート。
【請求項１７】
パリティ検出器であって、
第１の光子状態の第１の成分と第２の成分とを分離するための手段（1230）と、
第２の光子状態の第１の成分と第２の成分とを分離するための手段（1240）と、
第１の位相定数と、前記第１の光子状態の前記第１の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、光子プローブ状態の位相をシフトするための手段（1210）と、
第２の位相定数と、前記第２の光子状態の前記第１の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1210）と、
前記光子プローブ状態の正味のシフトを測定するための手段（1250）とを含む、パリティ検出器。
【請求項１８】
前記第２の位相定数が前記第１の位相定数の負の値である、請求項１７に記載のパリティ検出器。
【請求項１９】
前記第２の位相定数と、前記第１の光子状態の前記第２の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1215）と、
前記第１の位相定数と、前記第２の光子状態の前記第２の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1225）とをさらに含む、請求項１７又は１８に記載のパリティ検出器。
【請求項２０】
前記測定手段（1260）により、前記正味のシフトが第１の値を有することが検出されることに応答して、前記第１の光子状態及び前記第２の光子状態のうちの少なくとも一方を変更するための手段（1260）をさらに含む、請求項１７〜１９のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項２１】
請求項１７〜２０のいずれか一項に記載のパリティ検出器を含み、前記測定手段（1260）により、前記正味のシフトが前記第１の値を有することが検出されることに応答して、前記第１の光子状態及び前記第２の光子状態のうちの一方においてビットフリップ演算を実行するための手段（1270）をさらに含む、エンタングラ。
【請求項２２】
ＣＮＯＴゲートであって、
前記ＣＮＯＴゲートの制御モードの光子状態を補助モードの光子状態とエンタングルするための第１のエンタングル手段（1410）であって、前記第１のエンタングル手段が、第１の偏光成分に対応する前記光子状態の成分を区別してエンタングルする、第１のエンタングル手段と、
前記第１のエンタングル手段の出力補助モードの光子状態と前記ＣＮＯＴゲートのターゲットモードの光子状態とエンタングルするための第２のエンタングル手段（1415）であって、前記第２のエンタングル手段が、前記第１の偏光成分とは異なる第２の偏光成分に対応する前記光子状態の成分を区別してエンタングルする、第２のエンタングル手段と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力補助モードの偏光状態を測定するための手段（1465）と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力ターゲットモードの偏光状態を変更するための手段（1475）とを含み、前記第１のエンタングル手段（1410）及び前記第２のエンタングル手段（1415）のうちの少なくとも一方が、請求項２１に記載のエンタングラを含む、ＣＮＯＴゲート。
【請求項２３】
エンタングラであって、
第１及び第２の入力モードと、第１の出力モード及び第２の出力モードとを有する第１の偏光ビームスプリッタ（1310）と、
前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードの状態を、前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのそれぞれにおいて１つの光子を有する状態の第１の部分空間、並びに前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのうちの一方において２つの光子を有し、前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのうちの他方において光子を持たない状態の第２の部分空間のうちの一方に投影する非吸収部分空間プロジェクタ（1320）と、
第１の入力モード及び第２の入力モードとしてそれぞれ、前記第１の偏光ビームスプリッタの前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードを有する第２の偏光ビームスプリッタ（1330）と、
前記非吸収部分空間プロジェクタ（1320）からの信号に応答して、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1330）の出力モードにおいてビットフリップ演算を実行する偏光変更システム（1340）とを含む、エンタングラ。
【請求項２４】
前記非吸収部分空間プロジェクタ（1320）が、
第１の位相定数と、前記第１の偏光移相器（1310）の前記第１の出力モード内の光子の数との積に等しいシフトだけ、光子プローブ状態の位相をシフトする第１の偏光保持制御移相器（400−1）と、
第２の位相定数と、前記第１の偏光移相器（1310）の前記第２の出力モード内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトする第２の偏光保持制御移相器（400−2）であって、前記第２の位相定数が前記第１の位相定数の負の値である、第２の偏光保持制御移相器と、
前記光子プローブ状態の正味のシフトを測定して、前記偏光変更システム（1340）を制御する古典信号を生成する測定システム（530）とを含む、請求項２３に記載のエンタングラ。
【請求項２５】
符号化されるべきキュービットをエンタングル状態として表す光子状態が、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第１の入力モードに入力され、既知の状態が、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第２の入力モードに入力される、請求項２３又は２４に記載のエンタングラ。
【請求項２６】
量子コヒーレントシステムであって、
確率的量子ゲート（1720）の光学系（1722）と、
前記確率的量子ゲート（1720）の補助状態を測定するために結合された非吸収検出器システム（1724）と、
前記非吸収検出器システム（1724）の制御下にある出力反射システム（1730）であって、前記非吸収検出器システム（1724）により、動作が成功したことを示す測定結果が与えられることに応答して、前記確率的量子ゲート（1720）のターゲット出力状態を出力し、前記非吸収検出器システム（1724）により、動作が失敗したことを示す測定結果が与えられることに応答して、前記確率的量子ゲート（1720）を通って、前記ターゲット状態及び前記補助状態を逆行して戻す、出力反射システムと、
前記確率的量子ゲート（1720）への入力として、任意の戻された状態を循環させる入力反射システム（1710）とを含む、量子コヒーレントシステム。
【請求項２７】
前記確率的量子ゲート（1720）が非線形符号ゲートを含む、請求項２６に記載の量子コヒーレントシステム。
【請求項２８】
量子コヒーレント演算を実行するための方法であって、
前記量子コヒーレント演算が実行されるべき１つ又は複数のターゲット状態と、１つ又は複数の補助状態とを、確率的量子ゲート（1720）に送り、
非吸収検出器システム（1724）を用いて、前記確率的量子ゲート（1720）の１つ又は複数の補助状態を測定し、
前記確率的量子ゲート（1720）が前記量子コヒーレント演算を実行するのに成功したことを、前記非吸収検出器システム（1724）からの測定結果が示すことに応答して、所望の状態を出力し、
前記確率的量子ゲート（1720）が前記量子コヒーレント演算を実行するのに失敗したことを、前記測定結果が示すことに応答して、前記非吸収検出器システム（1724）及び前記確率的量子ゲート（1720）から出力される状態を前記確率的量子ゲート（1720）に戻し、それにより前記戻された状態が、前記確率的量子ゲート（1720）に入力される前記ターゲット状態及び前記補助状態になり、
前記送ること、前記測定すること、及び前記出力すること又は前記戻すことを繰り返すことを含む、量子コヒーレント演算を実行するための方法。
【請求項２９】
前記確率的量子ゲート（1720）が非線形符号ゲートを含む、請求項２８に記載の方法。
【請求項１】
量子コヒーレントシステムであって、
第１の位相定数を有する第１の制御移相器（1210）と、
前記第１の位相定数の負の値である第２の位相定数を有する第２の制御移相器（1220）と、
前記第１の制御移相器（1210）及び前記第２の制御移相器（1220）を通過するプローブ電磁モードと、
前記プローブ電磁モードの位相シフトを測定するように配置された検出器（1250）と、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第１の状態セパレータ（1232）であって、前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第１の出力モードが、前記第１の制御移相器（1210）を制御する、第１の状態セパレータと、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第２の状態セパレータ（1242）であって、前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第１の出力モードが、前記第２の制御移相器（1220）を制御する、第２の状態セパレータとを含む、量子コヒーレントシステム。
【請求項２】
前記第１の状態セパレータ（1232）が、第１の偏光ビームスプリッタ（1230）からなり、前記第２の状態セパレータ（1242）が、第２の偏光ビームスプリッタ（1240）からなる、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記第２の位相定数を有し、前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第２の出力モードによって制御される第３の制御移相器（1215）と、
前記第１の位相定数を有し、前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第２の出力モードによって制御される第４の制御移相器（1225）とをさらに含む、請求項１又は２に記載のシステム。
【請求項４】
前記第１の状態セパレータ（1232）の前記第１のモード及び前記第２のモードを再結合するように配置された第１の状態コンバイナ（1237）と、
前記第２の状態セパレータ（1242）の前記第１のモード及び前記第２のモードを再結合するように配置された第２の状態コンバイナ（1247）とをさらに含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項５】
前記検出器（1250）からの測定信号の制御下にある状態補正光学系（1260）をさらに含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項６】
前記システムがエンタングラ（1200）として動作する、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記エンタングラ（1200）がＣＮＯＴゲート（1400）において使用される、請求項６に記載のシステム。
【請求項８】
前記システムがパリティ検出器（1290）として動作する、請求項１〜５のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項９】
パリティ検出器であって、
第１の位相定数を有する第１の制御移相器（1210）と、
前記第１の位相定数の負の値である第２の位相定数を有する第２の制御移相器（1220）と、
前記第１の制御移相器（1210）及び前記第２の制御移相器（1220）を通過するプローブ電磁モードと、
前記プローブ電磁モードの位相シフトを測定するように配置された測定システム（1250）と、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第１の偏光ビームスプリッタ（1230）であって、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）の前記第１の出力モードが、前記第１の制御移相器（1210）を制御する、第１の偏光ビームスプリッタと、
第１の出力モード及び第２の出力モードを有する第２の偏光ビームスプリッタ（1240）であって、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記第１の出力モードが、前記第２の制御移相器（1220）を制御する、第２の偏光ビームスプリッタとを含む、パリティ検出器。
【請求項１０】
前記第２の位相定数を有し、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）の前記第２の出力モードによって制御される第３の制御移相器（1215）と、
前記第１の位相定数を有し、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記第２の出力モードによって制御される第４の制御移相器（1225）とをさらに含む、請求項９に記載のパリティ検出器。
【請求項１１】
前記測定システム（1250）からの信号の制御下にある状態補正光学系（1260）をさらに含む、請求項９又は１０に記載のパリティ検出器。
【請求項１２】
前記補正光学系（1260）は、前記状態が第１のパリティを有することを前記測定システム（1250）が示すことに応答して、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記出力モードの状態を変更する、請求項１１に記載のパリティ検出器。
【請求項１３】
前記測定システム（1250）は、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）の前記出力モードの状態を、高い確率で、第１の状態及び第２の状態のうちの１つに投影し、前記第１の状態が第１のパリティを有し、前記第２の状態が、前記第１のパリティとは異なる第２のパリティを有する、請求項９〜１１のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項１４】
前記測定システム（1250）がホモダイン検出器を含む、請求項９〜１３のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項１５】
請求項９〜１４のいずれか一項に記載のパリティ検出器を含み、前記測定システム（1250）からの古典信号に応答して、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1230）及び前記第２の偏光ビームスプリッタ（1240）のうちの一方の前記出力モードの状態を処理するビットフリップシステム（1270）をさらに含む、エンタングラ。
【請求項１６】
ＣＮＯＴゲートであって、
前記ＣＮＯＴゲートの制御モードの光子状態を補助モードの光子状態とエンタングルするための第１のエンタングル手段（1410）であって、前記第１のエンタングル手段は、第１の偏光成分に対応する前記光子状態の成分をエンタングルする、第１のエンタングル手段と、
前記第１のエンタングル手段の出力補助モードの光子状態と前記ＣＮＯＴゲートのターゲットモードの光子状態とエンタングルするための第２のエンタングル手段（1415）であって、前記第２のエンタングル手段が、前記第１の偏光成分とは異なる第２の偏光成分に対応する前記光子状態の成分をエンタングルする、第２のエンタングル手段と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力補助モードの偏光状態を測定するための手段（1465）と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力ターゲットモードの偏光状態を変更するための手段（1475）とを含み、
前記第１のエンタングル手段（1410）及び前記第２のエンタングル手段（1415）のうちの少なくとも一方が請求項１５に記載のエンタングラを含む、ＣＮＯＴゲート。
【請求項１７】
パリティ検出器であって、
第１の光子状態の第１の成分と第２の成分とを分離するための手段（1230）と、
第２の光子状態の第１の成分と第２の成分とを分離するための手段（1240）と、
第１の位相定数と、前記第１の光子状態の前記第１の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、光子プローブ状態の位相をシフトするための手段（1210）と、
第２の位相定数と、前記第２の光子状態の前記第１の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1210）と、
前記光子プローブ状態の正味のシフトを測定するための手段（1250）とを含む、パリティ検出器。
【請求項１８】
前記第２の位相定数が前記第１の位相定数の負の値である、請求項１７に記載のパリティ検出器。
【請求項１９】
前記第２の位相定数と、前記第１の光子状態の前記第２の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1215）と、
前記第１の位相定数と、前記第２の光子状態の前記第２の成分内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトするための手段（1225）とをさらに含む、請求項１７又は１８に記載のパリティ検出器。
【請求項２０】
前記測定手段（1260）により、前記正味のシフトが第１の値を有することが検出されることに応答して、前記第１の光子状態及び前記第２の光子状態のうちの少なくとも一方を変更するための手段（1260）をさらに含む、請求項１７〜１９のいずれか一項に記載のパリティ検出器。
【請求項２１】
請求項１７〜２０のいずれか一項に記載のパリティ検出器を含み、前記測定手段（1260）により、前記正味のシフトが前記第１の値を有することが検出されることに応答して、前記第１の光子状態及び前記第２の光子状態のうちの一方においてビットフリップ演算を実行するための手段（1270）をさらに含む、エンタングラ。
【請求項２２】
ＣＮＯＴゲートであって、
前記ＣＮＯＴゲートの制御モードの光子状態を補助モードの光子状態とエンタングルするための第１のエンタングル手段（1410）であって、前記第１のエンタングル手段が、第１の偏光成分に対応する前記光子状態の成分を区別してエンタングルする、第１のエンタングル手段と、
前記第１のエンタングル手段の出力補助モードの光子状態と前記ＣＮＯＴゲートのターゲットモードの光子状態とエンタングルするための第２のエンタングル手段（1415）であって、前記第２のエンタングル手段が、前記第１の偏光成分とは異なる第２の偏光成分に対応する前記光子状態の成分を区別してエンタングルする、第２のエンタングル手段と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力補助モードの偏光状態を測定するための手段（1465）と、
前記第２のエンタングル手段（1415）の出力ターゲットモードの偏光状態を変更するための手段（1475）とを含み、前記第１のエンタングル手段（1410）及び前記第２のエンタングル手段（1415）のうちの少なくとも一方が、請求項２１に記載のエンタングラを含む、ＣＮＯＴゲート。
【請求項２３】
エンタングラであって、
第１及び第２の入力モードと、第１の出力モード及び第２の出力モードとを有する第１の偏光ビームスプリッタ（1310）と、
前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードの状態を、前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのそれぞれにおいて１つの光子を有する状態の第１の部分空間、並びに前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのうちの一方において２つの光子を有し、前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードのうちの他方において光子を持たない状態の第２の部分空間のうちの一方に投影する非吸収部分空間プロジェクタ（1320）と、
第１の入力モード及び第２の入力モードとしてそれぞれ、前記第１の偏光ビームスプリッタの前記第１の出力モード及び前記第２の出力モードを有する第２の偏光ビームスプリッタ（1330）と、
前記非吸収部分空間プロジェクタ（1320）からの信号に応答して、前記第２の偏光ビームスプリッタ（1330）の出力モードにおいてビットフリップ演算を実行する偏光変更システム（1340）とを含む、エンタングラ。
【請求項２４】
前記非吸収部分空間プロジェクタ（1320）が、
第１の位相定数と、前記第１の偏光移相器（1310）の前記第１の出力モード内の光子の数との積に等しいシフトだけ、光子プローブ状態の位相をシフトする第１の偏光保持制御移相器（400−1）と、
第２の位相定数と、前記第１の偏光移相器（1310）の前記第２の出力モード内の光子の数との積に等しいシフトだけ、前記光子プローブ状態の前記位相をシフトする第２の偏光保持制御移相器（400−2）であって、前記第２の位相定数が前記第１の位相定数の負の値である、第２の偏光保持制御移相器と、
前記光子プローブ状態の正味のシフトを測定して、前記偏光変更システム（1340）を制御する古典信号を生成する測定システム（530）とを含む、請求項２３に記載のエンタングラ。
【請求項２５】
符号化されるべきキュービットをエンタングル状態として表す光子状態が、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第１の入力モードに入力され、既知の状態が、前記第１の偏光ビームスプリッタ（1310）の前記第２の入力モードに入力される、請求項２３又は２４に記載のエンタングラ。
【請求項２６】
量子コヒーレントシステムであって、
確率的量子ゲート（1720）の光学系（1722）と、
前記確率的量子ゲート（1720）の補助状態を測定するために結合された非吸収検出器システム（1724）と、
前記非吸収検出器システム（1724）の制御下にある出力反射システム（1730）であって、前記非吸収検出器システム（1724）により、動作が成功したことを示す測定結果が与えられることに応答して、前記確率的量子ゲート（1720）のターゲット出力状態を出力し、前記非吸収検出器システム（1724）により、動作が失敗したことを示す測定結果が与えられることに応答して、前記確率的量子ゲート（1720）を通って、前記ターゲット状態及び前記補助状態を逆行して戻す、出力反射システムと、
前記確率的量子ゲート（1720）への入力として、任意の戻された状態を循環させる入力反射システム（1710）とを含む、量子コヒーレントシステム。
【請求項２７】
前記確率的量子ゲート（1720）が非線形符号ゲートを含む、請求項２６に記載の量子コヒーレントシステム。
【請求項２８】
量子コヒーレント演算を実行するための方法であって、
前記量子コヒーレント演算が実行されるべき１つ又は複数のターゲット状態と、１つ又は複数の補助状態とを、確率的量子ゲート（1720）に送り、
非吸収検出器システム（1724）を用いて、前記確率的量子ゲート（1720）の１つ又は複数の補助状態を測定し、
前記確率的量子ゲート（1720）が前記量子コヒーレント演算を実行するのに成功したことを、前記非吸収検出器システム（1724）からの測定結果が示すことに応答して、所望の状態を出力し、
前記確率的量子ゲート（1720）が前記量子コヒーレント演算を実行するのに失敗したことを、前記測定結果が示すことに応答して、前記非吸収検出器システム（1724）及び前記確率的量子ゲート（1720）から出力される状態を前記確率的量子ゲート（1720）に戻し、それにより前記戻された状態が、前記確率的量子ゲート（1720）に入力される前記ターゲット状態及び前記補助状態になり、
前記送ること、前記測定すること、及び前記出力すること又は前記戻すことを繰り返すことを含む、量子コヒーレント演算を実行するための方法。
【請求項２９】
前記確率的量子ゲート（1720）が非線形符号ゲートを含む、請求項２８に記載の方法。
【図１】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２Ａ】
【図１２Ｂ】
【図１２Ｃ】
【図１３】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１５】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１７】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２Ａ】
【図１２Ｂ】
【図１２Ｃ】
【図１３】
【図１４Ａ】
【図１４Ｂ】
【図１５】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１７】
【公表番号】特表２００８−５０７７３９（Ｐ２００８−５０７７３９Ａ）
【公表日】平成２０年３月１３日（２００８．３．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５２３５７６（Ｐ２００７−５２３５７６）
【出願日】平成１７年６月２８日（２００５．６．２８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００５／０２２９６９
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０２３０８２
【国際公開日】平成１８年３月２日（２００６．３．２）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２０年３月１３日（２００８．３．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年６月２８日（２００５．６．２８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００５／０２２９６９
【国際公開番号】ＷＯ２００６／０２３０８２
【国際公開日】平成１８年３月２日（２００６．３．２）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
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