電磁誘導透過を用いる量子情報処理
量子情報処理構造および方法は、１キュービットおよび２キュービット量子ゲート、２光子移相器およびベル状態測定デバイスに関する電磁誘導透過（ＥＩＴ）構成において、光子と４準位物質系とを用いる。物質系を光子バスから分離しながら、物質系と光子とを効率的に結合するために、分子かごまたは分子鎖が、原子／分子を光子の電磁場内、たとえば光子を搬送する光ファイバのコアを包囲するエバネセント場内に保持する。自然放出によって引き起こされるデコヒーレンスを低減するために、物質系をフォトニックバンドギャップ結晶内に埋め込むことができるか、または準安定エネルギー準位を含むように物質系を選択することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［背景］
量子システムの開発に最近成功していること、およびその技術の期待される能力に起因して、ここ数年の間に量子情報処理への関心が劇的に高まっている。詳細には、実用的な量子暗号法が開発されており、もし大型（多数キュービット）の量子コンピュータを構築することができるなら、量子コンピュータは、古典的なコンピュータよりも、はるかに効率的に数多くのタスクを実行することができるであろう。たとえば数十または数百キュービット（量子ビット）を有する量子プロセッサがあれば、いかなる古典的なマシンでも達成することができない量子シミュレーションを実行することができるであろう。また、そのような量子プロセッサは、量子通信の実用的な距離および適用性を広げる可能性もある。
【０００２】
量子コンピューティング用のハードウエアのための数多くの候補技術が現在研究されている。どの技術が最も実用的であるかが分かったにしても、個別の量子プロセッサをリンクするために、量子コヒーレント通信が必要になる可能性が高いであろう。光ファイバ、または自由空間を進行する光は、長い距離にわたって量子情報を搬送することができるので、コヒーレントな電磁場（たとえばフォトニックキュービット）は量子コンピュータ間の通信のために、及び、一般的な量子通信のために理想的であると考えられる。さらに、量子コンピューティングの中には、非線形または線形量子光学プロセスを用いて、フォトニックキュービット（または、光量子ビット。以下同じ）に対して直接実行できるものもある。
【０００３】
光子と物質との相互作用は、量子情報技術を大規模に実施する際の重要な要素である可能性が高く、進行しているフォトニックキュービットと静止している物質キュービットとを容易に相互変換する能力が必要とされるであろう。さらに、いくつかの量子通信およびコンピューティングの場合に、光子状態に符号化されるキュービットに対して量子ゲート（たとえば１キュービットゲートおよび２キュービットゲート）を直接実行できることが極めて望ましい。
【０００４】
図１は、光子が物質と相互作用する１つの例示的な系（またはシステム。以下同じ）１００を示す。この例では、系１００は、原子１１０と、原子１１０と相互作用するために角周波数ωａの一方向に進行する電磁波を誘導する低損失共鳴器１２０とを含む。原子１１０として実際には、１つまたは複数の原子、分子、または少なくとも２つの利用可能な量子エネルギー準位を有する他の系の集団を用いることができる。原子１１０の利用可能なエネルギー状態のうちの２つ｜１＞および｜２＞は量
【数１】
だけエネルギーが異なる。ただし、
【数２】
は換算プランク定数である（以下では、表記の都合上、この定数を式中を除きｈと記載する）。進行波内の各光子のエネルギー（ｈ・ωａ）は、式１に示されるように、原子１１０の２つのエネルギー準位間のエネルギー差から離調することができる。ただし、離調パラメータｖａは角周波数ωａに比べて小さい。
【０００５】
【数３】
【０００６】
原子１１０が２つの利用可能なエネルギー準位しか持たない場合には、離調パラメータｖａが０である（すなわち光子が原子１１０の共鳴周波数にある）ときに、原子１１０はエネルギーｈ・ωａの光子のピーク吸収を有するであろう。吸収係数は一般的に、パラメータｖａの他の値については０以外のままである。
【０００７】
電磁誘導透過（ＥＩＴ：Eelectromagnetically Induced Transparency）は、共鳴器１２０において、原子１１０を周波数ωａの光子に対して透過性にすることができる現象である。ＥＩＴを達成するために、原子１１０は少なくとも３つの利用可能なエネルギー準位を有し、レーザまたは他のデバイスが制御場と呼ばれる電磁場を原子１１０に印加して、フォトニック状態（光子状態）と物質状態との間に量子干渉が引き起こされる。
【０００８】
図２Ａは、原子１１０の３つの利用可能なエネルギー状態｜１＞、｜２＞および｜３＞のエネルギー準位を、共鳴器１２０内の光子のエネルギーｈ・ωａ、および原子１１０に印加された制御場内の光子のエネルギーｈ・ωｂと比較した準古典的エネルギー（semi-classical energy）準位図である。式２に示されるように、制御場内の各光子のエネルギーｈ・ωｂは原子１１０のエネルギー状態｜３＞と｜２＞との間のエネルギー差ｈω３２に概ね等しい。ただし、離調パラメータｖｂは角周波数ωｂに比べて小さい。
【０００９】
【数４】
【００１０】
図２Ｂは系１００の積状態（product state）｜Ｘ，Ａ，Ｂ＞のエネルギー準位を示す。積状態｜Ｘ，Ａ，Ｂ＞の場合、Ｘは１、２または３であって、原子１１０のエネルギー準位を示しており、ＡおよびＢはそれぞれ角周波数ωａおよびωｂの光子の数である。図２Ｂのラビ周波数（Rabi frequency）ΩａおよびΩｂは、光子の電場と原子１１０の対応する双極子モーメントとの電気双極子相互作用によって引き起こされる角周波数ωａおよびωｂの光子の吸収および誘導放出の速度を表す。系１００の共鳴器１２０内の光子の吸収または誘導放出の一例は積状態｜１，ｎａ＋１，ｎｂ＞と｜２，ｎａ，ｎｂ＞との間の遷移である。自然放出では、励起された原子１１０が光子を自由空間内に散乱させることができる（たとえば、状態｜２，ｎａ，ｎｂ＞から状態｜１，ｎａ，ｎｂ＞への遷移において）。
【００１１】
制御場周波数ωｂを調整して、原子１１０が角周波数ωａの光子を吸収する速度を最小にする光子および原子の状態の量子干渉を引き起こすことができる。詳細には、原子１１０が角周波数ωａの光子を吸収する吸収係数α（ωａ）は、離調パラメータｖａが０に等しいときに０になる。こうして、制御場をかけることにより、原子１１０が共鳴器１２０内の光子に対して透過性になる。
【００１２】
量子情報処理のために、原子１１０とフォトニック信号との１つの有用な相互作用は、原子１１０が光子に対して透過性であるか、あるいは、信号損失を引き起こさない（または最小限に抑える）ときに、光子の電場演算子の期待値に位相変化を導入するであろう。しかしながら、吸収係数が０（または最小）であるとき、３準位原子１１０は、透過した光子の状態に位相変化を全く（またはほとんど）引き起こさない。したがって、３準位原子は現時点では、フォトニックキュービットに位相変化を導入するのに適しているとは考えられない。
【非特許文献１】Gray他著「Nonequilibrium Phase Behavior During the Random Sequential Adsorption of Tethered Hard Disks」（Phys. Rev. Lett., 85, 4430-4433）
【非特許文献２】Gray他著「Microstructure Formation and Kinetics in the Random Sequential Adsorption of Polydisperse Tethered Nanoparticles Modeled as Hard Disks」（2001 Langmuir, 17, 2317-2328）
【非特許文献３】D. J. Cram著「Molecular Container Compounds」（Nature 356(6364), 29-36 March 5, 1992）
【非特許文献４】A. Yariv著「Optical Electronics in Modern Communications」5th ed.(Oxford, 1997)
【非特許文献５】E. Knill、R. LaflammeおよびG. J. Milburn著、Nature 409, 46(2001)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
当該技術分野の現状に鑑みて、光子状態の吸収または位相ずれを生じることなく、光量子状態に位相変化を導入するために、光量子状態またはキュービットと物質系との相互作用を可能にする系を特定する必要がある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
［概要］
本発明の一態様によれば、光子と、４つの利用可能な量子状態を有する原子または物質系との相互作用が、フォトニックキュービットにおいて無視し得る吸収係数および調整可能な位相シフトを与えることができる。原子の利用可能なエネルギー準位のうちの２つが、フォトニックキュービットとの相互作用機構を提供し、フォトニックキュービットに関連付けられた光子のエネルギーからわずかに離調したエネルギー差を有する。第３の利用可能なエネルギー準位は第２のエネルギー準位の下にあり、第４のエネルギー準位は第３のエネルギー準位の上にある。物質に印加された制御場が物質とフォトニックキュービット状態との間に量子干渉を引き起こし、物質系と相互作用する選択されたフォトニックキュービット状態の位相シフトを制御する。これまでは理解されていなかったことであるが、第４のエネルギー準位からの原子の遷移によって生じる自然放出は抑圧されるべきであり、それにより、比較的小さな離調定数が保持され、かつフォトニックキュービットの成分に大きな位相シフトを与える概ね透過性の４準位物質系が達成される。
【００１５】
第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するための１つの仕組みは、第４のエネルギー準位からの自然放出に関連付けられた波長を有する光子が伝搬できないようにするフォトニックバンドギャップ結晶に、相互作用する各原子（または他の４準位物質系）を埋め込む。フォトニックバンドギャップ結晶内の線欠陥が、原子に制御場を印加するための経路を提供すると同時に、望ましくない自然放出を依然として適切に抑圧することができる。
【００１６】
第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するための別の仕組みは、その第４のエネルギー準位が準安定である４準位系を用いる。準安定状態への遷移は、２つの光子または磁気光学効果のいずれかを用いて行うことができる。いずれの場合でも、第４のエネルギー準位からの実効的な遷移速度は小さいが、第４のエネルギー準位に遷移させる制御場の強度または離調を小さくして、信号光子状態の位相シフトが適度な速度で確実に累積されるようにすることができる。
【００１７】
本発明の選択された実施形態では、分子鎖（molecular tether）または分子かご（molecular cage。たとえば、カルセランドあるいはフラーレン）が、各４準位原子または分子を導波管または光ファイバに取り付けて、デコヒーレンスを引き起こす可能性がある光子から原子または分子を離隔するのを助けることができる。
【００１８】
本発明の１つの特定の実施形態は、導波管と、物質系と、抑圧構造とを備えるデバイスである。導波管は、フォトニックキュービットのような電磁信号のために用いられる。物質系は、電磁信号と相互作用するように配置され、電磁信号と相互作用するために利用（または到達）可能である複数（通常４つまたはそれ以上）の量子エネルギー準位を有する。抑圧構造には物質系を包囲するフォトニックバンドギャップ結晶を用いることができ、抑圧構造は物質系からの自然放出を抑圧するように動作し、物質系の状態が電磁信号の量子状態と絡み合うときに重要な役割を果たすことができる。
【００１９】
そのデバイスの一実施形態は、フォトニックキュービットのための調整可能な電磁誘導透過（ＥＩＴ）を実施し、単一フォック状態のフォトニックキュービットまたはコヒーレント状態フォトニックキュービットのための調整可能な移相器を作り出す。調整可能な移相器のために、物質系に印加される制御場を変化させて、フォトニックキュービットが物質系と相互作用するときに引き起こされる位相シフトを選択することができる。同様に、制御場の変化を用いて光スイッチを実施することができ、この制御場によって、物質系の透過性が変化し、それにより、そのスイッチが、進行する光子を透過させるか、吸収するかが制御される。
【００２０】
本発明の別の実施形態では、２キュービット位相ゲートが第１のフォトニックキュービットおよび第２のフォトニックキュービットに対して作用する（またはそれらのキュービットに基づいて動作する）。２キュービット位相ゲートは、２つのフォトニックキュービット（または２つのフォトニックキュービットの成分）が加えられる４準位物質系を含む。第１のフォトニックキュービットは、４準位物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の遷移に関連付けられた、共鳴からわずかに離調した周波数（たとえば角周波数ωａ）に対応する光子状態を用いる。第２のフォトニックキュービットは、４準位物質系の２つの他のエネルギー準位間の遷移に関連付けられた、共鳴からわずかに離調した周波数（たとえば角周波数ωｃ）に対応する光子状態を用いる。物質系に印加された制御場は、４準位物質系の別の一対のエネルギー準位に関連付けられた周波数（たとえば角周波数ωｂ）を有する光子を与える。２キュービット位相ゲートは、物質系と相互作用するために両方の信号周波数（たとえば角周波数ωａおよびωｃ）の光子を与えるクロス乗積（cross-product）状態に対してのみ相対的な位相シフトを導入する。２キュービット位相ゲートからＣＮＯＴ量子ゲートを構成することができる。
【００２１】
ＣＮＯＴゲートを構成するために用いることができる本発明の別の実施形態は、４準位物質系を含む２光子移相器である。２光子移相器は、一定の光子数０、１および２の成分を含む入力光子状態に作用する（または、その入力光子状態に基づいて動作する）。４準位物質系に印加される制御場は、物質系の第２のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の遷移、および第４のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の遷移に対応する角周波数を有する。信号光子は、物質系の第２のエネルギー準位と第１のエネルギー準位との間のエネルギー差の半分に関連付けられた角周波数を有する。したがって、入力光子状態の２光子成分は、物質系の第１のエネルギー準位から第２のエネルギー準位への遷移を引き起こすだけの十分なエネルギーを有し、ＥＩＴおよび位相シフトを受け、他の成分は、十分なエネルギーを持たず、位相シフトを受けない。１つの特定の実施形態では、４準位物質系はさらに、第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の概ね中間にある第５の利用可能なエネルギー準位を有することができる。第５のエネルギー準位によって、１光子状態の相互作用が可能になり、１光子状態を位相シフトすることなく、１光子状態と２光子状態との間の伝搬遅延を等しくすることができる。
【００２２】
本発明の別の実施形態では、ベル状態測定デバイスが、本発明の他の実施形態による２キュービット位相ゲートまたは２光子移相器を用いて実施することができるＣＮＯＴゲートを備える。その測定デバイス内のＣＮＯＴゲートは、各入力ベル状態を、対応する出力クロス乗積状態に変換し、検出器が出力クロス乗積状態内の要素状態を個別に特定して入力ベル状態を決定することができる。
【００２３】
本発明のさらに別の実施形態は量子情報処理方法である。その方法は、物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する光子を含む量子情報信号を用いる。物質系の第３のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子、および物質系の第３のエネルギー準位と第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子を含む電磁場が物質系に印加され、一方で、量子情報信号が物質系と相互作用するように誘導される。その方法はさらに、物質系の第４のエネルギー準位からの遷移に対応する自然放出を抑圧することを含む。その抑圧は、物質系を包囲するフォトニックバンドギャップ結晶を用いて自然放出を阻止することができるか、または物質系を選択することにより第４のエネルギー準位を準安定にすることができる。
【００２４】
それぞれの図面では、類似または同一の要素を指示するために同じ参照記号を用いる。
【実施例】
【００２５】
［詳細な説明］
フォトニックプローブパルスの位相および強度の正確な確定的制御は、プローブパルスおよび一対の制御場と相互作用する４準位物質系を用いて達成することができる。図３Ａは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｃを有する光子のエネルギーに対する、４準位系のエネルギー状態｜１＞、｜２＞、｜３＞および｜４＞のエネルギー準位を示す。角周波数ωａの光子は原子のエネルギー準位｜１＞をエネルギー準位｜２＞に結合する。角周波数ωｂおよびωｃの光子は、準安定エネルギー準位｜３＞をそれぞれエネルギー準位｜２＞およびエネルギー準位｜４＞に結合する。離調パラメータｖａ、ｖｂおよびｖｃはそれぞれ、式３に示されるような物質系のエネルギー準位遷移の共鳴からの角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの離調の量を示す。式３では、状態｜１＞と｜２＞との間のエネルギー差、状態｜３＞と｜２＞との間のエネルギー差および状態｜３＞と｜４＞との間のエネルギー差はそれぞれｈω１２、ｈω３２およびｈω３４である。
【００２６】
【数５】
【００２７】
図３Ｂは、積状態｜Ｘ，Ａ，Ｂ，Ｃ＞に対応するマニホールドを示す。ただしＸは物質系のエネルギー準位を示し、Ａ、ＢおよびＣはそれぞれ角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの光子の数を示す。例示したマニホールドは、角周波数ωａのｎａ個の光子、角周波数ωｂのｎｂ個の光子および角周波数ωｃのｎｃ個の光子の場合に、状態｜１＞の物質系に最も近いエネルギー状態を含む。周囲環境への光子の自然放出は、その系を、図３Ｂに示されるマニホールドに類似であるが、その環境に対して失われるタイプの光子がより少ないマニホールド内の１つのエネルギー準位に移動させるであろう。
【００２８】
計算のために、図３Ｂの積状態を拡張して、各積状態に角周波数ωａ、ωｂまたはωｃの光子の散乱の発生を示す入力を付加することにより、その環境に対するエネルギー散逸を含むようにすることができる。それゆえ、散逸されたエネルギーを捕捉し、密度行列のトレースを保存する３重縮退の非共鳴サブマニホールドが、その環境を表すことができる。
【００２９】
図３Ｃは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｄを有する光子のエネルギーに対する別の４準位系のエネルギー状態｜１＞、｜２＞、｜３＞および｜４＞のエネルギー準位を示す。図３Ａの４準位系と同様に、角周波数ωａの光子は原子エネルギー準位｜１＞をエネルギー準位｜２＞に結合し、角周波数ωｂの光子は準安定エネルギー準位｜３＞をエネルギー準位｜２＞に結合する。しかしながら、図３Ｃの４準位系の場合、エネルギー状態｜４＞は、第３のエネルギー状態｜３＞と同様に、単一光子自然放出が許されないという点で準安定である。たとえば、エネルギー状態のスピン／角運動量および利用可能なより低いエネルギー状態が、その低い状態に遷移するときに保存則により単一の光子の放出が禁止されるようなものである場合には、結果として準安定になる場合がある。第４のエネルギーへの遷移をもたらす制御場は、第４のエネルギー状態への２光子遷移を可能にするための遷移エネルギーｈω３４の概ね半分であるエネルギーｈωｄを有する。別法では、磁気光学効果が第４のエネルギー準位への遷移をもたらすことができる。後にさらに説明されるように、第４のエネルギー準位の準安定性および結果としての第４のエネルギー準位からの自然放出の減少は量子情報処理のために有益である。
【００３０】
本発明の一態様によれば、量子ゲートが、光子と、図３Ａおよび図３Ｂまたは図３Ｃに示されるエネルギー準位を有する４準位物質系とを用いる。たとえば、図４Ａは、４準位物質系４１０を用いる１キュービットゲート４００Ａを示す。４準位物質系４１０は一般的に、１つまたは複数の原子、分子、またはゲートにおいて用いられる光子と相互作用するために利用可能である少なくとも４つのエネルギー準位を有する他の系の集団を含むであろう。物質系の４つのエネルギー準位は、図３Ａまたは図３Ｃに示されるような光子エネルギー（あるいは角周波数）に関連する。
【００３１】
１キュービットゲート４００は、自由空間、導波管または光ファイバを経由してシステム４１０に入ることができる、周波数ωａを有する入力フォトニックキュービット状態｜Ｑｉｎ＞を有する。４準位物質系４１０と相互作用するために入力フォトニックキュービットを誘導するための構造は後にさらに説明される。入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞は一般的に、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞の重ね合わせである。ただし、状態｜Ｑ０＞はキュービットの１つの２進値（たとえば０）を表し、状態｜Ｑ１＞はキュービットの他の２進値（たとえば１）を表す。１キュービットゲート４００Ａの場合、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞のうちの一方は角周波数ωａの単一の光子の存在に対応し、状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞のうちの他方は角周波数ωａの任意の光子の不在に対応する。真空（すなわち、光子がない）状態は４準位物質系４１０と相互作用しないが、角周波数ωａの光子の存在に対応する状態は４準位系４１０と相互作用し、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞が入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞とは異なるようにする。
【００３２】
図４Ｂは、４準位系４１０との相互作用を用いて入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞を出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞に変換する、干渉計をベースとした１キュービットゲート４００Ｂを示す。１キュービットゲート４００Ｂの場合、キュービット状態｜Ｑｉｎ＞の成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞はいずれも、角周波数ωａを有する光子パルスを表すが、空間的に分離できるように、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞に対応する光子は異なる。図４Ｂの例示的な実施形態では、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は角周波数ωａを有する単一の光子の異なる直交偏光、またはコヒーレント光子パルスの異なる直交偏光に対応し、ビームスプリッタ４３０（たとえば偏光ビームスプリッタ）が２つの成分状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を空間的に分離する。別のキュービット符号化の場合、成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は異なるスピン（すなわち、それらの角運動量のｚ成分において異なる状態）を有する光子を、またはわずかに異なる運動量を有する光子を表すことができる。他のキュービット符号化も可能であり、成分状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を分離する素子（たとえば偏光ビームスプリッタ４３０）を、用いられるキュービット符号化に従って選択することができる。
【００３３】
図４Ｂでは、１キュービットゲート４００Ｂは、４準位物質系４１０と相互作用するための状態｜Ｑ１＞の光子を誘導する。４準位系４１０が状態｜Ｑ１＞と相互作用した後に、４準位系４１０から出る光子は、ミラー４３４から反射されて、ビームコンバイナ４３８に入る。状態｜Ｑ０＞の光子はビームスプリッタ４３０からミラー４３６まで進行し、ミラー４３６からビームコンバイナ４３８に入り、４準位系４１０とは相互作用しない。ビームコンバイナ４３８は、偏光符号化されたキュービット用の偏光ビームスプリッタを用いて実施することができ、２つの経路からの光子を合成して出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞を構成する。
【００３４】
図４Ｃに示される１キュービットゲート４００Ｃは、４準位物質系４１０と相互作用するための状態｜Ｑ１＞の光子を誘導し、かつ４準位物質系４１０’と相互作用するための状態｜Ｑ０＞の光子を誘導する。それぞれの４準位系４１０および４１０’と相互作用した後に、入力状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞に対応する光子はビームコンバイナ４３８に入り、ビームコンバイナ４３８は光子状態を合成して、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞を構成する。物質系４１０および４１０’は個別の発生源４２０および４２０’からの制御場を有し、これにより、状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞と物質系４１０および４１０’との相互作用は異なる効果（たとえば、逆方向への位相シフト）を有し、１キュービットゲート４００Ｃの機能に依存して、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞は入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞と異なる。
【００３５】
レーザまたは他の光源４２０が、角周波数ωｂおよびωｃの光子を含む電磁制御場を４準位系４１０に加える。制御場は、角周波数ωａの光子状態と物質系４１０のエネルギー状態との間に量子干渉を実効的に引き起こす。詳細には、制御場を加えることにより、第３のエネルギー準位のＡＣシュタルクシフト（AC Stark shift）が与えられ、それが４準位系４１０の吸収および屈折率に影響を及ぼす。制御場内の光子の角周波数ωｂおよびωｃを調整して、角周波数ωａの光子のための所望の相互作用（たとえば透過性および所望の位相シフト）を引き起こすことができる。
【００３６】
ゲート４００Ｃでは、個別のレーザまたは光源４２０’が、角周波数ω’ｂおよびω’ｃの光子を含む電磁制御場を４準位系４１０’に加える。角周波数ω’ｂおよびω’ｃを調整して、角周波数ωａの光子と４準位系４１０’との所望の相互作用を引き起こすことができる。たとえば、４準位系４１０’を調整して、４準位系４１０において引き起こされるたと反対方向への位相シフトを引き起こすことができ、それにより、状態｜Ｑ０＞に対する状態｜Ｑ１＞の位相シフトが４準位系４１０において導入された位相シフトの２倍になるであろう。したがって、２つの４準位系４１０および４１０’を用いることにより、応答時間を半分に短縮することができ、それによりキュービットのためのコヒーレンス時間を短くできるようになる。さらに、キュービットの両方の成分状態と相互作用する４準位系を備えることにより、状態｜Ｑｏｕｔ＞の出力光子パルスのタイミングをさらに良好に一致させることができる。
【００３７】
量子情報の生成、送信、受信、記憶および処理のための４準位系４１０のコヒーレントポピュレーション移動（population transfer）の有用性は、４準位系に入力される離散的な状態（たとえば状態｜Ｑｉｎ＞）のコヒーレントな重ね合わせの時間依存性を評価することにより利用することができる。たとえば、システムが最初に式４のような２つのマニホールド状態の重ね合わせからなる純粋な状態｜Ψ＞にある、図１の光子／原子を組み合わせた系について考える。式４では、状態｜１，０＞は、原子が第１のエネルギー準位（たとえば基底状態）にあり、図１の共鳴器１２０内に光子が存在しないことを表し、状態｜１，ｎａ＞は、原子が第１のエネルギー準位にあり、共鳴器１２０内にｎａ個の光子が存在することを表す。
【００３８】
【数６】
【００３９】
式５は単位位相シフト演算子Φ（φ）を定義しており、ここで演算子
【数７】
およびａは周波数ωａの光子のための生成および消滅演算子である。式５の単位位相シフト演算子Φ（φ）は、状態｜Ψ＞を式６に示されるような状態｜Ψ’＞に変換する。各フォック状態光子は、状態｜１，０＞と｜１，ｎａ＞との間の全ての累積された相対位相シフトｎａφに等しく寄与することに留意されたい。
【００４０】
【数８】
【００４１】
位相シフト演算子Φ（φ）は、式７に示されるようなフォック状態に関して定義される、コヒーレントな光子状態に対しても同じように適用することができる。式７では、フォック状態｜ｎ＞は角周波数ωのｎ個の光子を含む状態を表しており、ｎｖはコヒーレント状態｜α（ｔ）＞の平均占有数である。空の共鳴器と、（状態｜Ψ＞のフォック状態｜１，ｎａ＞の代わりとして）コヒーレント状態｜１，α＞との重ね合わせで開始することにより、式８の位相シフト結果が生成され、それは古典的な場についての本発明者らの直観に従っている。
【００４２】
【数９】
【００４３】
光子と４準位系４１０との相互作用が所望の位相シフトを生成する場合には、ゲート４００Ａが位相シフト演算子を物理的に実施することができる。同様に、光子−物質相互作用が所望の特性を有する場合には、図４Ｂに示されるマッハ−ツェンダー干渉計が、デュアルレールのコヒーレントな重ね合わせ用の位相シフト演算子の物理的な実施を提供することができる。
【００４４】
光子−物質相互作用の特性を解明するために、積状態を増加させて、制御場および自然放出を明らかにすることができる。その後、結果として生成される、光子と４準位物質系との間の双極子相互作用のための密度行列運動方程式を解いて、ラビ周波数Ωａ、Ωｂ、Ωｃおよびレーザ離調パラメータｖａ、ｖｂ、ｖｃのような実験的に決定されたパラメータによって、式６および式８内の位相φからの直接読み出しを可能にする密度行列要素を決定することができる。状態｜１，０＞と状態｜１，ｎａ＞との間のコヒーレンスに対応する、計算された密度行列要素ρ１０が式９において与えられる。ここで、式１０は、４準位物質系による光子の吸収を最小限に抑えるために離調パラメータｖａ、ｖｂが０に設定されるときの密度行列要素ρ１０の位相Ｗ１０を定義する。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
式９および１０では、γ１０、γ２０、γ３０およびγ４０はそれぞれ物質系の第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位の場合のデコヒーレンス速度（またはデコヒーレンスの割合。以下、同じ）である。デコヒーレンス速度γ２０またはγ４０は、４準位物質系が対応する第２のエネルギー準位または第４のエネルギー準位からそれより低いエネルギー準位に遷移するときの光子の自然放出に対応する寄与を含む。デコヒーレンス速度γ３０は、自然放出に対応する寄与を有するのではなく、速度γ１０と同様に、４準位物質系が第３のエネルギー準位に対応する状態にあるときの位相ずれに単に起因するものである。低デコヒーレンス速度が一般的には望ましいが、以下に説明される理由から、４準位物質系と光子の相互作用から望まれる量子コンピューティングおよび通信特性を達成するために、第４のエネルギー準位からの自然放出は抑圧されるべきである。
【００４７】
位相Ｗ１０の実数部は４準位物質系との相互作用において遭遇する光子状態の実際の位相シフトを表し、位相Ｗ１０の虚数部は光子の残留吸収を表す。位相ずれ速度（または位相ずれの割合）が上位の原子の準位の占有数減少速度（depopulation rate）（または占有数減少の割合）よりもはるかに小さい場合には、位相Ｗ１０の実数部と虚数部との比は式１１Ａにおいて与えられ、速度γ２０とγ４０が概ね同じであり、かつ｜Ωｂ｜２が｜Ωｃ｜２よりもはるかに大きい場合には、その比は式１１Ｂに簡略化される。式１１Ｂは、Ｗ１０の実数部と虚数部との比を大きくするために、離調パラメータｖｃがγ４０に対して大きくなければならないことを示す。この限度内で、式１２は近似的な位相シフトを与え、式１３はρ１０（ｔ）の振幅の減衰速度を与える。
【００４８】
【数１１】
【００４９】
式１２によって与えられる位相シフトは、２準位系の離調パラメータが式１４に与えられる実効的な離調パラメータｖ’ｃによって置き換えられるということを除いて、２準位系についての対応する位相シフトと同じ基本形を有する。それゆえ、所与の位相シフトは、２準位系よりもはるかに小さな離調を用いて、４準位系において求めることができる。しかしながら、４準位系の忠実度およびエントロピーは比γ４０π／ｖｃによって決定されることになり、相互作用領域内の原子の数Ｎとは無関係である。したがって、デコヒーレンス速度γ４０を十分に小さくできない場合には、高い忠実度および低いエントロピーで−πの位相シフトを達成するには、非常に大きな離調ｖｃおよび／または極めて長い相互作用時間が必要とされる場合がある。
【００５０】
後にさらに説明される本発明の一態様によれば、相互作用領域は、図３Ａの第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するように設計されたフォトニックバンドギャップ結晶（ＰＢＧＣ）内に配置することができる。これは望ましくない自然放出を抑圧するが、角周波数ωｃを有する制御光子の入力も妨げる可能性がある。しかしながら、角周波数ωｃを有する制御光子を、ＰＢＧＣ内の欠陥を通して注入することができる。別法では、第４のエネルギー準位は図３Ｃの場合のように準安定にすることができ、それにより自然放出が抑圧される。さらに、電磁的手段または化学的手段を用いて、バンドギャップ結晶に４準位計を埋め込むことなく、第４のエネルギー準位からの自然放出を強制的に抑圧することができる４準位系（たとえば分子）を合成することもできる。周波数ωｂおよびωｃを有する制御場の場合に、ラビ周波数｜Ωｂ｜２がラビ周波数｜Ωｃ｜２よりもはるかに大きく、かつγ２０｜Ωｃ｜２がγ４０｜Ωｂ｜２よりもはるかに大きいなら、位相Ｗ１０の実数部と虚数部との比、位相シフトおよび減衰速度はそれぞれ式１５、式１６および式１７によって与えられる。
【００５１】
【数１２】
【００５２】
式１５〜式１７が有効である領域内で動作する系は、デコヒーレンス速度γ４０が０に移行する範囲内で、２準位系と数学的に類似である。詳細には、４準位、２光子非線形位相シフトは、２準位系の離調パラメータを実効的な離調パラメータｖ’ｃで単に置き換えることにより、２準位、１光子線形位相シフトに移し変えることができる。しかしながら、４準位系の離調ｖｃは、光子状態の忠実度および位相シフトが同じ場合に、２準位系の対応する光子離調よりもはるかに小さくすることができる。この非線形の位相シフトを対応する線形位相シフトと同じ程度に大きくできることは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの３つの場を結合する非常に大きな３次カー（型）非線形性の存在を示す。この非線形性を適度な離調でのみ達成して、準古典的な領域において大きな差の位相シフトおよび小さな吸収速度の両方を与えることができる。
【００５３】
角周波数ωａの光子の場合の吸収係数α（ωａ）および屈折率η２（ωａ）−１は、状態｜１，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ＞と｜２，ｎａ−１，ｎｂ，ｎｃ＞との間のコヒーレンスに対応する密度行列要素ρ２１を用いて計算することができる。図５Ａは、比ｖｃ／γ４１の３つの異なる値についての、比ｖａ／γ２１に対する吸収係数α（ωａ）の計算された依存性を示す。比ｖａ／γ２１およびｖｃ／γ４１は、第２のエネルギー準位および第４のエネルギー準位から第１のエネルギー準位への遷移に対応する自然放出を含むそれぞれのデコヒーレンス速度γ２１およびγ４１に対する、それぞれの離調パラメータｖａおよびｖｃの比である。デコヒーレンスまたは位相ずれ速度γ３１は外部の相互作用に起因する。デコヒーレンス速度γ３１が０に近づき、かつ角周波数ωｃが共鳴している（すなわちｖｃ＝０である）とき、図４Ａは、吸収係数α（ωａ）が、例示した範囲内のｖａ／γ２１の全ての値について約０．８よりも大きいことを示す。比ｖａ／γ２１の特定の値について、比ｖｃ／γ４１が比較的大きい（たとえば、約５よりも大きい）ときには、吸収係数α（ωａ）は概ね０まで降下する。したがって、第４のエネルギー準位のデコヒーレンス速度γ４１が適度に低く保たれる場合、特定の周波数ωａについて、制御場の角周波数ωｃを変更することにより、吸収係数α（ωａ）を透過性から不透過性に切り替えることができる。
【００５４】
図５Ｂは、第１のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の相対的な位相ずれの速度γ３１が０に近づくときの、比ｖｃ／γ４１の３つの異なる値のついての比ｖａ／γ２１に対する屈折率η２（ωａ）−１の依存性を示す。図５Ａと図５Ｂを比較すると、吸収係数α（ωａ）が小さいとき、比ｖｃ／γ４１が適切に選択される場合に、４準位系が依然として光子状態に評価可能な程度の相対的な位相変化を引き起こすことがわかる。後にさらに説明されるように、この特性によって、１キュービットゲート４００Ａ、４００Ｂまたは４００Ｃは、調整可能な移相器として動作できるようになる。
【００５５】
図５Ｃは、離調パラメータｖａが０であるときの、正規化された離調ｖｃ／γ４１の関数としての図５Ｂの３次感受率（または３次磁化率）χの挙動を示す。離調パラメータｖｃが０に近づくと、プローブ周波数ωａにおいて大きな相対的吸収が生じること（それは「量子スイッチ」のために有用である）、および離調パラメータｖｃの大きな値が、小さな吸収に対してかなりの位相シフトを生じること（それは「量子移相器」のために有用である）に留意されたい。
【００５６】
先に説明されたように量子情報処理のために適したＥＩＴは、透過性を与え、コヒーレンスを保持し、さらに絡み合ったフォトニックキュービットに影響を及ぼす自然放出を回避すべきものである。制御場は、４準位物質系の第２のエネルギー準位の占有数を激減させて、透過性を与える。十分に低い温度、たとえば約４゜Ｋ未満の温度で系を動作させることにより、デコヒーレンスの発生源としての位相ずれを抑圧することができる。４準位系は、第１のエネルギー準位および第３のエネルギー準位が、いずれも単一光子の自然放出を生じないという点で準安定であるように選択される。実効的な離調ｖ’ｃをスケーリングして、式１５における比について所望の値を達成することができるので、第２のエネルギー準位からの自然放出の制御は不要である。しかしながら、第４のエネルギー準位からの自然放出が、絡み合ったフォトニックキュービットにおいてデコヒーレンスを引き起こす。離調パラメータｖｃの大きさを非常に大きな値まで増加することにより、フォトニックキュービットの絡み合いは減少するであろうが、ＥＩＴ系によって導入された位相シフトも減少するであろう。本発明の一態様によれば、プローブ光子と４準位系とを相互作用させるための構造は、第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧し、デコヒーレンス速度γ４０を減少させるための仕組みを含む。
【００５７】
図６Ａは、プローブ光子が４準位物質系と相互作用できるようにし、かつ相互作用サイトの第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する構造６００Ａを示す。構造６００Ａは、導波管６１５を含む、フォトニックバンドギャップ結晶、シリカ、または他の光学材料のような材料の基板６１０を備える。同じく、導波管６１５には、基板６１０に対応するクラッディングを有する光ファイバのコアを用いることができる。導波管６１５は、角周波数ωａを有するプローブ光子を誘導する。一実施形態では、導波管６１５は、フォトニックバンドギャップ結晶から形成され、角周波数ωａの（および実施形態によっては制御周波数ωｂの）光子は伝搬することができるが、相互作用サイト６２０の第４のエネルギー準位からの自然放出に対応する角周波数ω１４およびω３４を有する光子は伝搬することができない。
【００５８】
相互作用サイト６２０は、それぞれ図３Ａまたは図３Ｃに示されるような関連する４つの利用可能なエネルギー準位を有し、導波管６１５に沿って進行する光子と相互作用するように配置される。この目的を果たすために、相互作用サイト６２０を、導波管６１５の内部に、または導波管６１５の外部に（図６Ａに示されるように）配置することができ、相互作用サイト６２０は、進行している光子のエバネセント場と相互作用する。各相互作用サイト６２０には、原子（たとえばカルシウム（Ｃａ）原子、プラセオジム（Ｐｒ）原子あるいは他の重原子）、分子、または光子と相互作用し、かつ４つの利用可能なエネルギー準位を有する任意の他の系を用いることができる。プローブパルスの角周波数ωａならびに制御場の角周波数ωｂおよびωｃまたはωｄは一般的に、相互作用サイト６２０のエネルギー準位に従って選択される。
【００５９】
基板６１０に接着した分子鎖６４０は、相互作用サイト６２０を基板６１０の表面付近に閉じ込める（制限する）。分子鎖６２０には、分子、特に有機分子を固定化するためによく知られているポリマーまたは他の材料を用いることができる。分子鎖はさらに、たとえば、上記非特許文献１及び非特許文献２に記載されている。各分子鎖６４０の構造は、鎖６４０において励起された光子を著しく減衰させるように、かつ基板６１０において生成された光子をフィルタリングするように選択されることが好ましい。分子鎖は、プローブ光子および制御場光子に対して透過性であることが好ましい。
【００６０】
図６Ｂは別の構造６００Ｂを示しており、分子かご６４５がそれぞれの相互作用サイト６２０を固定された場所に保持する。分子かご６４５には、カルセランド、カルセプレックス（carceplex）、内包フラーレン（endohedral fullerene）または類似の分子構造を用いることができる。そのような構造は当該技術分野において既知であり、たとえば、上記非特許文献３に記載されている。分子かご６４５のために用いられる特定の化合物は、プローブ光子および制御場光子に対して透過性であることが好ましく、一般的に相互作用サイト６２０のために用いられる特定の原子または分子のために選択されるであろう。相互作用サイト６２０を、相互作用サイト６２０と分子かご６４５の「壁」との間の相互作用を最小限に抑えるｓタイプ基底状態にする際に冷却することが有益な場合がある。
【００６１】
量子情報システムのために４準位相互作用サイト６２０の電磁誘導透過を用いることは、先にあげられた理由により、相互作用サイト６２０の第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧することから利益を得るであろう。これらの自然放出を抑圧するために、構造６００Ａおよび６００Ｂはさらにフォトニックバンドギャップ結晶６３０を含み、相互作用サイト６２０およびそれらに関連する閉じ込め構造６４０または６４５がフォトニックバンドギャップ結晶６３０の点欠陥に存在する。フォトニックバンドギャップ結晶はよく知られており、バンドギャップ結晶６３０は、種々の既知の技術を用いて製造することができる。１つの製造技法は、相互作用サイト６２９上に薄い誘電体膜を繰返し形成して、選択された１つまたは複数の周波数の光の伝搬を抑圧する周期的な誘電体材料を作製することにより、フォトニックバンドギャップ結晶を形成する。フォトニックバンドギャップ結晶６３０は、第４のエネルギー準位から第１のエネルギー準位および第３のエネルギー準位への遷移にそれぞれ対応する角周波数ω１４およびω３４を有する光子の伝搬を禁止する構造を有する。
【００６２】
角周波数ω１４およびω３４の光子が伝搬するのを禁止するフォトニックバンドギャップ結晶６３０は、一般的には、離調パラメータｖｃが小さいときの角周波数ω３４に概ね等しい角周波数ωｃを有する制御場の入力も阻止するであろう。バンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５によって、角周波数ωｃの制御場光子を相互作用サイト６２０に加えることができる。欠陥６３５は種々の幾何学的形状を有することができる。たとえば、図６Ａは、それぞれの相互作用サイト６２０への個別のライトパイプを有する構成を示す。図６Ｂは、単一の導波管が複数の相互作用サイトに制御場光子を与える構成を示す。フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５のための特定の構成は一般的に、角周波数ωｂの制御場を印加することができるようにしながら、望ましくない自然放出を最小限に抑えるという、競合する目標に基づいて設計されるであろう。角周波数ωｂの制御場光子は、それぞれの実施形態において、欠陥６３５または導波管６１５を介して相互作用サイト６２０に加えることができる。
【００６３】
欠陥６３５は、制御角周波数ωｃを有する光子（実施形態によっては、制御角周波数ωｂを有する光子）が伝搬できるようにする材料の領域として作製される永久的な欠陥にすることができる。別法では、フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５は、高速に（電子工学的に、または他の方法で）オンおよびオフに切り替えられる一時的な欠陥にすることができる。電気光学効果が、欠陥をオンおよびオフに切り替えるための１つの仕組みを提供する（非特許文献４を参照されたい）。
【００６４】
フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５によって、制御場のレーザまたは他の外部の光源が、線欠陥６３５を通して相互作用サイト６２０まで角周波数ωｃの光子を誘導できるようになる。角周波数ωｃとω３４が概ね等しいとき、欠陥６３５によって、角周波数ω３４の光も結晶６３０から逃げることができるようになるが、結晶６３０および欠陥６３５の特性を選択して、依然として角周波数ω１４を有する光の伝搬を阻止することができる。欠陥６３５があっても、フォトニックバンドギャップ結晶６３０は、光子が自然に放出されるために利用可能な状態の密度を下げることにより、第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する。欠陥６３５の幾何学的形状および特性を、自然放出のために利用可能な状態を最小限に抑えながら、制御場を印加することができるように最適化することができる。こうして、デコヒーレンス速度γ４１への自然放出の寄与を小さくすることができ、それは量子ゲートを動作させるために不可欠である。
【００６５】
図６Ａおよび図６Ｂの実施形態では、相互作用サイト６２０の数は、相互作用の累積的な効果、たとえばプローブ光子状態の減衰または位相変化が所望のレベルに達するように選択される。相互作用のレベルは、光子が相互作用サイト６２０と相互作用する時間の長さによる。相互作用サイト６２０の数を増やすことにより、プローブ光子と４準位系との間の相互作用時間が実効的に長くなる。
【００６６】
図７は、「ウィスパリングギャラリー(whispering gallery)」を用いて、プローブ光子と相互作用サイト７２０との相互作用時間を長くする構造７００を示す。構造７００は、光ファイバ７１０と、相互作用サイト７２０と、シリコンマイクロスフェア７３０とを備える。光ファイバ７１０はプローブ光子を搬送し、シリカマイクロスフェア７３０は、光ファイバ７１０のコアに隣接し、光ファイバ７１０のエバネセント場からの光子を捕捉する。相互作用サイト７２０は、図６Ａおよび図６Ｂに関して先に説明されたような分子鎖または分子かごを用いて、シリカスフェア（シリカ球）７３０の表面近くに制限することができる。また構造７００は、相互作用サイト７２０を包囲して自然放出を抑圧するフォトニックバンドギャップ結晶（図示せず）も含む。
【００６７】
マイクロスフェア７３０は、プローブ光子の波長の何倍もの（たとえば、通常約１０倍の）直径を有し、光ファイバ７１０のコアを包囲するエバネセント場に結合するように配置される。結果として、マイクロスフェア７３０は、高いＱ値の共鳴器を与え、プローブ光子が光ファイバ７１０に戻る前に、プローブ光子と相互作用サイト７２０との間で長時間にわたって相互作用できるようにする。制御場は、導波管または経路７４０を介して、相互作用サイト７２０に入射する。
【００６８】
図４Ａ、図４Ｂおよび図４Ｃの１キュービットゲート４００Ａ、４００Ｂおよび４００Ｃは、スイッチまたは量子移相器を実施する際に、４準位系４１０として図６Ａ、図６Ｂまたは図７の構造のうちの任意のものを用いることができる。そのスイッチは、制御場の外部制御を通して操作される。相互作用サイトにおいて、制御場が、共鳴周波数ω３２に概ね等しい角周波数ωｃを有する光子、および共鳴周波数ω４２に等しい角周波数ωｂを有する光子を与える場合には、４準位物質系は、ω３１に等しい角周波数ωａを有するプローブ光子を吸収する高い確率を有する。そうでない場合には、プローブ光子は透過されるであろう。
【００６９】
こうして、従来の光学データまたはフォトニックキュービットの切替えが同じ構造を用いて可能となる。詳細には、図４Ａの構造４００Ａを用いて、角周波数ωｂが４準位物質系４１０の共鳴に同調するとき（すなわちωｂ＝ω３２）、角周波数ωｃを共鳴に同調させることにより（すなわちωｃ＝ω４２）、角周波数ωａを有する光学信号がオフに切り替えられる。角周波数ωｃを離調させることにより（たとえば、これにより、比ｖｃ／γ４１が約１０〜１００の範囲内になり）ＥＩＴを引き起こすので、物質系４１０は光学データ信号を透過させる。同様に、フォトニックキュービットが、物質系４１０と相互作用する角周波数ωａの成分状態を含むとき、その成分状態を、量子的にコヒーレントなやり方で切り替える（すなわち選択的に透過または吸収する）ことができる。
【００７０】
図４Ａ、図４Ｂおよび図４Ｃの構造４００Ａ、４００Ｂおよび４００Ｃは、フォトニックキュービットのための調整可能な移相器を実施することもできる。たとえば、単一のフォック状態調整可能移相器が、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１｜Ｑ１＞の初期状態｜Ｑｉｎ＞（ただし、｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は角周波数ωａを有する光子のフォック状態である）を、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅｊθ｜Ｑ１＞の出力状態｜Ｑｏｕｔ＞に変換する。４準位系４１０は、状態｜Ｑ１＞に対して位相シフトθを導入する。ただし、θは制御場および相互作用サイトの数に依存する。図４Ａの構造４００Ａは、４準位物質系４１０の１−２チャネル内にある、角周波数ωａの単一の光子パルスの不在および存在に対応するキュービット成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞を有する。
【００７１】
図４Ｂの１キュービットゲート４００Ｂは、いずれも角周波数ωａを有する単一の光子状態であるキュービット成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞を用いることができる。状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は、ビームスプリッタ４３０が状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を空間的に分離できるようにする特性（たとえば偏光）も有する。この場合、４準位物質系４１０内の状態｜Ｑ１＞の相互作用は、状態｜Ｑ０＞に対して位相シフトθを引き起こす。
【００７２】
１キュービットゲート４００Ａまたは４００Ｂいずれの場合でも、状態｜Ｑ１＞の光子は、論理キュービット状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞との間に所望の相対的な位相を確立するだけの十分な時間にわたって、物質系４１０内の４準位相互作用サイトを通過する（または循環する）。１キュービットゲート４００Ｃは、キュービット成分状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞の両方を、それぞれの４準位物質系４１０および４１０’に通す（またはその中を循環させる）。１つの構成では、１キュービットゲート４００Ｃは、各状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞の位相をθ／２だけシフトして、出力状態｜Ｑｏｕｔ＞が形式ｃ０ｅ―ｊθ／２｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅ＋ｊθ／２｜Ｑ１＞を有するようにする。４準位物質系４１０および４１０’はそれぞれ、１キュービットゲート４００Ａおよび４００Ｂ内の４準位系が与える位相シフトの半分しか与えないので、相互作用時間も同様に半分に短縮され、必要とされるコヒーレンス時間を短縮することができる。
【００７３】
１キュービットゲートの導入された位相シフトθはπの程度になるまで調整することができる。位相の大きさは、相互作用サイトを通るサイクル数によってだけでなく、相互作用サイトの異なる遷移に印加される制御場の強度および／または周波数を通して調整することができる。これにより、極めて正確な位相シフトθが確立できるようになる。デコヒーレンス（および特に位相ずれ）は、０とπとの間の位相シフトの所望の調整可能な範囲について、同じ位相シフトθに対する理想的なゲートと比べたときにゲートが高い忠実度（または正確さ）で動作するようなレベルに保持されるべきである。上記のフォトニックバンドギャップ材料を用いることにより、位相ずれを抑圧するのを助けることができる。調整可能な単一光子移相器は、線形光学系量子情報処理のための最も有用な量子ゲートのうちの１つである。
【００７４】
一定の数の光子を含むフォック状態ではなく、コヒーレント状態｜α（ｔ）＞であるキュービット状態｜Ｑ１＞の場合にも、調整可能な移相器を実施することができる。コヒーレント状態は式７において先に定義されている。１つの例示的な系では、コヒーレント状態は通常、光子の平均数ｎｖとして３〜５を有する。フォック状態の場合と同様に、コヒーレント状態は、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１｜Ｑ１＞の初期状態｜Ｑｉｎ＞から形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅｊθ｜Ｑ１＞の出力状態｜Ｑｏｕｔ＞に変化する。ただし、論理状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は、４準位物質系の１−２チャネル内のコヒーレント状態パルス（振幅αを有する）の不在または存在に対応する。位相シフトθが｜Ｑ１＞状態において導入される。｜Ｑ０＞状態においては位相シフトは生じない。
【００７５】
図４Ａの構造４００Ａはコヒーレント状態移相器を実施することができ、コヒーレントパルス｜α（ｔ）＞が、状態｜Ｑ０＞と｜α（ｔ）＞との間の所望の相対的な位相シフトθを確立するだけの十分な時間にわたって、４準位相互作用サイトに繰返し通される。このゲートは、論理基底状態（またはキャットステート（cat state））の任意の入力の重ね合わせについて作用し、コヒーレント状態量子情報処理に極めて有用である。再び、デコヒーレンスは最小限に抑えられるべきである。
【００７６】
本明細書において説明される４準位物質系のＥＩＴ特性は、２キュービットゲートおよび条件付き光スイッチも実施することができる。図８Ａは、本発明の一実施形態による、２キュービットゲートとして動作することができる１つの例示的な構造８００を示す。構造８００は、４準位物質系４１０と、制御場を加えるレーザ８２０または別の電磁放射源とを備える。入力信号として、構造８００はターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞および制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞を有する。例示した構造８００は、ターゲットおよび制御キュービットのためのそれぞれ角周波数ωａおよびωｃの光子と、レーザ８２０からの制御場のための角周波数ωｂの光子とを用いる。本発明の別の一実施形態では、角周波数ωｂおよびωｃの光子の役割を逆にして、制御キュービットが角周波数ωｂの光子に対応し、レーザ８２０からの制御場が角周波数ωｃの光子を含むようにすることができる。本発明のさらに別の実施形態では、制御キュービットが角周波数ωｂの光子に対応し、レーザ８２０からの制御場が角周波数ωｄｄの光子を含む。
【００７７】
入力キュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞が適切な角周波数ωａおよびωｃの古典的な光学信号ＴｉｎおよびＣｉｎで置き換えられる場合において、光信号Ｃｉｎ（および制御場）がＥＩＴを与える角周波数の光子を含む場合には、構造８００は光信号Ｔｉｎを通過させる条件付き光スイッチとして動作する。こうして、信号Ｃｉｎが信号Ｔｉｎの透過を制御する。構造８００の切替え能力はフォトニックキュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞にも同じく当てはまる。
【００７８】
図８Ａの構造８００が２キュービット位相ゲートとして動作するとき、各入力キュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞には、周波数ωａおよびωｃについての１光子フォック状態である、それぞれの「光子が存在する」状態｜ＱＴ１＞および｜ＱＣ１＞と、周波数ωａおよびωｃについての０光子フォック状態である、それぞれの「光子が存在しない」状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＣ０＞との任意の重ね合わせを用いることができる。
【００７９】
構造８００は、２フォトニックキュービットについての条件付き位相ゲートまたは制御式位相ゲートを実施することができ、それは単一の光子を用いる量子情報処理に有用である。制御式位相ゲートの場合、
【数１３】
は式１８を満たす。位相シフトθは状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞においてのみ生じる。なぜなら、状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞だけが、４準位物質系８１０が位相シフトを引き起こすことができるようにする両方の角周波数ωａおよびωｃの光子を与えるためである。位相シフトθがπに等しい特別な場合には、この２キュービットゲートは位相ゲートと呼ばれ、制御式ＮＯＴ（ＣＮＯＴ）ゲートと（ローカルユニタリ変換まで）同等であり、そのゲートは量子情報処理において用いられる基本ゲートのうちの１つである。
【００８０】
【数１４】
【００８１】
図８Ａの構造８００では、制御およびターゲットキュービットについての論理状態０および１は真空または単一光子のいずれかによって表される。０光子状態は、いくつかの別の空間的レールまたは偏光レールでは単一光子パルスに対応することができる。たとえば、図８Ｂは、光子偏光に従ってキュービットの成分状態を分離する２キュービットゲートについての１つの例示的な構造８５０を示す。構造８５０は、先に説明されたような４準位物質系４１０と、制御場を生成するレーザ８２０と、種々の偏光のターゲット光子を分離し、誘導する偏光ビームスプリッタ４３０および４３８ならびに反射器４３４および４３６と、種々の偏光の制御光子を分離し、誘導する偏光ビームスプリッタ８３０および８３８ならびに反射器８３４および８３６とを含む。偏光ビームスプリッタ４３０は、偏光に従ってターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞を分割して成分状態｜ＱＴ１＞と｜ＱＴ０＞を空間的に分離し、入力ビームスプリッタ８３０も同様に、偏光に従って制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞を分割して成分状態｜ＱＣ１＞と｜ＱＣ０＞を空間的に分離する。この実施形態では、状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞は角周波数ωａの光子の異なる直交偏光に対応し、状態｜ＱＣ０＞および｜ＱＣ１＞は角周波数ωｃの光子の異なる直交偏光に対応する。構造８５０では、状態｜ＱＴ１＞は４準位物質系４１０と相互作用するが、状態｜ＱＴ０＞は相互作用しない。同様に、状態｜ＱＣ１＞は状態｜ＱＴ１＞と４準位物質系４１０との相互作用を制御するが、状態｜ＱＣ０＞は制御しない。
【００８２】
制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞は４準位系４１０の３−４チャネル内の入力であるのに対して、ターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞は１−２チャネルへの入力である。そのパルスは、両方の光子（制御状態｜ＱＣ１＞およびターゲット状態｜ＱＴ１＞のそれぞれ１つの光子）が存在する場合に４準位系４１０が１−２遷移のみを行うように配列される。その系は、相対的な位相θを確立するだけの十分な時間にわたって光子を循環させる。位相θの大きさは、４準位系４１０内の相互作用サイトの数によってだけでなく、レーザ８２０が４準位系４１０内の異なる遷移に加える外部の古典的場の強度および／または周波数ωｂを介しても調整することができる。こうして、位相θは、πまで、またはπよりも大きな任意の値に調整することができる。πの条件付き位相シフトの場合、ゲート８５０は、２つの最初は絡み合っていないフォトニックキュービットを最大限に絡み合わせることが可能な一般的な２キュービットゲートを形成する。位相が調整可能であることは、さらに大きな自由度を与える。
【００８３】
基本ゲートおよびビームスプリッタからＣＮＯＴゲートを作製することができる。図９は、制御式位相ゲート９１０および２つのアダマールゲート９２０、９３０を用いて実施されたＣＮＯＴゲート９００を示す。制御式位相ゲート９１０は、位相シフトθがπに等しいように構造８５０のための動作パラメータが選択されるときの図８Ｂの構造８５０を用いて実施することができる。アダマールゲート９２０および９３０は、偏光符号化されたターゲットキュービットに対して作用し、アダマール変換を実行し、ビームスプリッタ、偏光器、移相器またはホログラムのような既知の線形光学素子を用いて実施することができる。たとえば、アダマールゲート９２０は、式１９に示されるように、ターゲットキュービット成分状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞に対して作用する。
【００８４】
【数１５】
【００８５】
E. Knill、R. LaflammeおよびG. J. Milburn（Nature 409, 46(2001)）は、非線形符号シフトゲートとして知られているゲートを用いるＣＮＯＴゲートの構成を発表した。基本的には、非線形符号シフトゲートは、形式ｃ０｜０＞＋ｃ１｜１＞＋ｃ２｜２＞の入力状態｜ＩＮ＞を受け取り、形式ｃ０｜０＞＋ｃ１｜１＞＋ｃ２ｅｊθ｜２＞の出力状態｜ＯＵＴ＞を出力する。ただし、状態｜０＞、｜１＞、｜２＞はそれぞれ、０光子フォック状態、１光子フォック状態、２光子フォック状態である。
【００８６】
本発明の一態様によれば、フォトニックキュービットおよび４準位（または５準位）物質系を用いて実施される２光子移相器が、位相シフトθがπに等しい特別な場合に、非線形符号シフトゲートとして動作する。図１０Ａは、本発明の一実施形態による２光子移相器１０００を示す。２光子移相器１０００は、図４Ａの４準位系４１０と構造的に同じにすることができる多準位系１０１０を含むが、２光子移相器１０００は角周波数（１／２）ωａを有する光子を用いる入力状態｜ＩＮ＞を有する。多準位系１０１０は、図３Ａまたは図３Ｃに示される少なくとも４つのエネルギー準位を有する。プローブ光子は、多準位物質系１０１０内の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の遷移に関連付けられたエネルギーの半分のみを有するので、２光子成分状態｜２＞だけが、位相シフトを導入するＥＩＴプロセスを励起するのに十分なエネルギーを有する。
【００８７】
２光子移相器１０００の１つの変形形態では、多準位物質系１０１０が、第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の概ね中間にある第５のエネルギー準位を有する。このオプションの構成の場合、１光子フォック状態｜１＞は物質系１０１０と相互作用する。この構成の利点は、物質系１０１０内の１光子状態および２光子状態についての相互作用遅延がさらに良好に一致し、これにより、光子の数に関係なく、光子パルスが物質系１０１０から同時に出るようになることである。一般的に、タイミング遅延は０光子状態（たとえば真空状態）の場合には問題ではない。出力１光子フォック状態｜１＞は、多準位系１０１０がさらに別のエネルギー準位を有し、１光子フォック状態｜１＞において位相シフトを引き起こすように選択された制御場が加えられることがない限り、有意な位相シフトを生じないであろう。
【００８８】
図１０Ｂは、一対の２光子移相器１０２０および１０３０を用いて実施される２キュービット位相ゲート１０５０を示す。制御式位相ゲート１０５０では、ターゲットキュービットおよび制御キュービットの両方が、角周波数（１／２）ωａを有する光子の存在または不在に対応する成分状態を有する。キュービット状態は偏光されておらず、任意の特定の直線偏光を生じる等しい確率を有する。偏光ビームスプリッタ１０４０がターゲットキュービットの反射された部分と制御キュービットの透過された部分とを合成し、結果として合成されたものが２光子移相器１０３０に入力される。同様に、偏光ビームスプリッタ１０４０はターゲットキュービットの透過された部分と制御キュービットの反射された部分とを合成し、結果として合成されたものが２光子移相器１０２０に入力される。２光子移相器１０２０および１０３０では、制御キュービットおよびターゲットキュービットの両方について光子存在状態を含む成分状態だけが位相シフト（すなわち符号変化）を受ける。偏光ビームスプリッタ１０４５は、制御キュービットに対応する光子を、ターゲットキュービットに対応する光子から分離する。
【００８９】
本発明のさらに別の態様によれば、ベル状態検出器が、２光子移相器を用いて、または用いることなく実施することができる２キュービット位相ゲートを用いて実施されたＣＮＯＴゲートを用いることができる。ベル状態は一般的に、キュービット相互作用から生じる絡み合った状態であり、ＣＮＯＴゲートはベル状態を部分的にほどくことができることが知られている。表１の１列目（左端の列を除く）は、成分状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞を有するターゲットキュービットと成分状態｜ＱＣ０＞および｜ＱＣ１＞を有する制御キュービットとの絡み合い（関わり合い）から生じ得る、正規化されていないベル状態を示している。
【００９０】
【表１】
【００９１】
図１１Ａは、本発明の一実施形態によるベル状態検出器１１００を示す。ベル状態検出器１１００は、ＣＮＯＴゲート１１１０と、制御キュービットにおいて用いられる周波数を有する光子用の光子状態検出器１１２０と、ターゲットキュービットにおいて用いられる周波数を有する光子用の光子状態検出器１１３０とを備える。ＣＮＯＴゲート１１１０は、２つのアダマールゲート１１１２および１１１６と、制御式位相ゲート１１１４とを備える。ＣＮＯＴゲート１１１０の他のインプリメンテーション（実施）もベル状態検出器１１１０に適している。上記のように、ＣＮＯＴゲート１１１０（および制御式位相ゲート１１１４）は、角周波数ωｃまたはωｂ（あるいは（１／２）ωａ）の光子を用いる制御キュービットおよび角周波数ωａ（あるいは（１／２）ωａ）の光子を用いるターゲットキュービット用に構成することができる。図１１Ａの特定の実施形態の場合、検出器１１００のための制御キュービットおよびターゲットキュービットはそれぞれ、対応する周波数の光子の不在または存在に対応する成分状態を用いて符号化される。表１の２列目は、ＣＮＯＴゲート１１１０を、表１の１列目に記載されているベル状態に適用した結果を示す。
【００９２】
光子状態検出器１１２０がＣＮＯＴゲートの出力状態を測定し、制御周波数（たとえばωｃ、ωｂまたは（１／２）ωａ）を有する光子の状態を判定し、かつ光子状態検出器１１３０がＣＮＯＴゲートの出力状態を測定し、ターゲット周波数（たとえばωａまたは（１／２）ωａ）を有する光子の状態を判定する。図１１Ａでは、光子状態検出器１１２０はアダマールゲート１１２２および光子検出器１１２５を含む。アダマールゲート１１２２は制御光子に作用し、表１の３列目の結果的状態をもたらす。
【００９３】
ベル状態検出器１１００は、光子状態検出器１１２０および１１３０が実行する測定から、元の入力ベル状態を特定する。詳細には、検出器１１２０が状態｜ＱＣ０＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態１またはベル状態３のいずれかであった。検出器１１２０が状態｜ＱＣ１＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態２またはベル状態４のいずれかであった。検出器１１３０が状態｜ＱＴ０＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態１またはベル状態２のいずれかであり、検出器１１３０が状態｜ＱＴ１＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態３またはベル状態４のいずれかであった。したがって、状態検出器１１２０および１１３０からの測定値は、入力ベル状態を一意的に特定する２ビットデジタル値を示す。
【００９４】
ベル状態検出器１１００は、本発明に沿って種々の方法で変更することができる。たとえば、制御キュービットおよびターゲットキュービットを、異なる偏光、スピンまたは運動量の光子のような、測定によって区別することができる特性に対応する成分状態を用いて符号化することができる。図１１Ｂは、キュービットが偏光符号化を用いる、１つの例示的なベル状態検出器１１５０を示す。ベル状態検出器１１５０は、偏光ビームスプリッタ１１４２および１１４４を用いて制御キュービットの偏光成分を分離および再結合し、偏光ビームスプリッタ１１４６および１１４８を用いてターゲットキュービットの偏光成分を分離および再結合する。結果として、状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞だけが、制御式位相ゲート１１１４を通して符号変化を受ける。光子状態測定のために、偏光ビームスプリッタ１１２８および１１３８がそれぞれ出力制御およびターゲットキュービットの偏光成分を分離する。その後、光子検出器１１２４および１１２６が制御キュービットの２つの偏光チャネル内の光子の存在または不在を測定し、光子検出器１１３４および１１３６がターゲットキュービットの２つの偏光チャネル内の光子の存在または不在を測定する。光子検出器１１２４、１１２６、１１３４および１１３６からの４つの測定結果から、元の入力ベル状態が判定される。
【００９５】
本発明を特定の実施形態を参照して説明したが、その説明は本発明の応用形態の一例にすぎず、限定するものとして見なされるべきではない。開示した実施形態の特徴の種々の適合化および組み合わせは特許請求の範囲によって規定されるような本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】光子と物質との間のコヒーレントな相互作用を提供し、電磁誘導透過を可能にする系（システム）を表す図である。
【図２Ａ】相互作用している原子が３つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図２Ｂ】相互作用している原子が３つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての量子エネルギーマニホールドを示す図である。
【図３Ａ】相互作用している原子または分子が４つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図３Ｂ】相互作用している原子または分子が４つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての量子エネルギーマニホールドを示す図である。
【図３Ｃ】第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する、相互作用してる原子または分子についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図４Ａ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図４Ｂ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図４Ｃ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図５Ａ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する屈折率の計算された依存性を示すプロット図である。
【図５Ｂ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する吸収係数の計算された依存性を示すプロット図である。
【図５Ｃ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する３次感受率（または３次磁化率）の計算された依存性を示すプロット図である。
【図６Ａ】導波管内のプローブ光子のエバネセント場を物質系と相互作用させるための本発明の別の実施形態による構造を示す図である。
【図６Ｂ】導波管内のプローブ光子のエバネセント場を物質系と相互作用させるための本発明の別の実施形態による構造を示す図である。
【図７】光ファイバ内の光子のエバネセント場を物質系に結合するためにウィスパリングギャラリー（whispering gallery）モードを用いる本発明の一実施形態による構造を示す図である。
【図８Ａ】本発明の別の実施形態による２キュービットゲートのブロック図である。
【図８Ｂ】本発明の別の実施形態による２キュービットゲートのブロック図である。
【図９】本発明の一実施形態による制御式位相ゲートを用いるＣＮＯＴゲートのブロック図である。
【図１０Ａ】本発明の一実施形態による２光子移相器のブロック図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａに示されるような２光子移相器を用いて構成された制御式位相ゲートのブロック図である。
【図１１Ａ】本発明の別の実施形態によるベル状態検出器のブロック図である。
【図１１Ｂ】本発明の別の実施形態によるベル状態検出器のブロック図である。
【技術分野】
【０００１】
［背景］
量子システムの開発に最近成功していること、およびその技術の期待される能力に起因して、ここ数年の間に量子情報処理への関心が劇的に高まっている。詳細には、実用的な量子暗号法が開発されており、もし大型（多数キュービット）の量子コンピュータを構築することができるなら、量子コンピュータは、古典的なコンピュータよりも、はるかに効率的に数多くのタスクを実行することができるであろう。たとえば数十または数百キュービット（量子ビット）を有する量子プロセッサがあれば、いかなる古典的なマシンでも達成することができない量子シミュレーションを実行することができるであろう。また、そのような量子プロセッサは、量子通信の実用的な距離および適用性を広げる可能性もある。
【０００２】
量子コンピューティング用のハードウエアのための数多くの候補技術が現在研究されている。どの技術が最も実用的であるかが分かったにしても、個別の量子プロセッサをリンクするために、量子コヒーレント通信が必要になる可能性が高いであろう。光ファイバ、または自由空間を進行する光は、長い距離にわたって量子情報を搬送することができるので、コヒーレントな電磁場（たとえばフォトニックキュービット）は量子コンピュータ間の通信のために、及び、一般的な量子通信のために理想的であると考えられる。さらに、量子コンピューティングの中には、非線形または線形量子光学プロセスを用いて、フォトニックキュービット（または、光量子ビット。以下同じ）に対して直接実行できるものもある。
【０００３】
光子と物質との相互作用は、量子情報技術を大規模に実施する際の重要な要素である可能性が高く、進行しているフォトニックキュービットと静止している物質キュービットとを容易に相互変換する能力が必要とされるであろう。さらに、いくつかの量子通信およびコンピューティングの場合に、光子状態に符号化されるキュービットに対して量子ゲート（たとえば１キュービットゲートおよび２キュービットゲート）を直接実行できることが極めて望ましい。
【０００４】
図１は、光子が物質と相互作用する１つの例示的な系（またはシステム。以下同じ）１００を示す。この例では、系１００は、原子１１０と、原子１１０と相互作用するために角周波数ωａの一方向に進行する電磁波を誘導する低損失共鳴器１２０とを含む。原子１１０として実際には、１つまたは複数の原子、分子、または少なくとも２つの利用可能な量子エネルギー準位を有する他の系の集団を用いることができる。原子１１０の利用可能なエネルギー状態のうちの２つ｜１＞および｜２＞は量
【数１】
だけエネルギーが異なる。ただし、
【数２】
は換算プランク定数である（以下では、表記の都合上、この定数を式中を除きｈと記載する）。進行波内の各光子のエネルギー（ｈ・ωａ）は、式１に示されるように、原子１１０の２つのエネルギー準位間のエネルギー差から離調することができる。ただし、離調パラメータｖａは角周波数ωａに比べて小さい。
【０００５】
【数３】
【０００６】
原子１１０が２つの利用可能なエネルギー準位しか持たない場合には、離調パラメータｖａが０である（すなわち光子が原子１１０の共鳴周波数にある）ときに、原子１１０はエネルギーｈ・ωａの光子のピーク吸収を有するであろう。吸収係数は一般的に、パラメータｖａの他の値については０以外のままである。
【０００７】
電磁誘導透過（ＥＩＴ：Eelectromagnetically Induced Transparency）は、共鳴器１２０において、原子１１０を周波数ωａの光子に対して透過性にすることができる現象である。ＥＩＴを達成するために、原子１１０は少なくとも３つの利用可能なエネルギー準位を有し、レーザまたは他のデバイスが制御場と呼ばれる電磁場を原子１１０に印加して、フォトニック状態（光子状態）と物質状態との間に量子干渉が引き起こされる。
【０００８】
図２Ａは、原子１１０の３つの利用可能なエネルギー状態｜１＞、｜２＞および｜３＞のエネルギー準位を、共鳴器１２０内の光子のエネルギーｈ・ωａ、および原子１１０に印加された制御場内の光子のエネルギーｈ・ωｂと比較した準古典的エネルギー（semi-classical energy）準位図である。式２に示されるように、制御場内の各光子のエネルギーｈ・ωｂは原子１１０のエネルギー状態｜３＞と｜２＞との間のエネルギー差ｈω３２に概ね等しい。ただし、離調パラメータｖｂは角周波数ωｂに比べて小さい。
【０００９】
【数４】
【００１０】
図２Ｂは系１００の積状態（product state）｜Ｘ，Ａ，Ｂ＞のエネルギー準位を示す。積状態｜Ｘ，Ａ，Ｂ＞の場合、Ｘは１、２または３であって、原子１１０のエネルギー準位を示しており、ＡおよびＢはそれぞれ角周波数ωａおよびωｂの光子の数である。図２Ｂのラビ周波数（Rabi frequency）ΩａおよびΩｂは、光子の電場と原子１１０の対応する双極子モーメントとの電気双極子相互作用によって引き起こされる角周波数ωａおよびωｂの光子の吸収および誘導放出の速度を表す。系１００の共鳴器１２０内の光子の吸収または誘導放出の一例は積状態｜１，ｎａ＋１，ｎｂ＞と｜２，ｎａ，ｎｂ＞との間の遷移である。自然放出では、励起された原子１１０が光子を自由空間内に散乱させることができる（たとえば、状態｜２，ｎａ，ｎｂ＞から状態｜１，ｎａ，ｎｂ＞への遷移において）。
【００１１】
制御場周波数ωｂを調整して、原子１１０が角周波数ωａの光子を吸収する速度を最小にする光子および原子の状態の量子干渉を引き起こすことができる。詳細には、原子１１０が角周波数ωａの光子を吸収する吸収係数α（ωａ）は、離調パラメータｖａが０に等しいときに０になる。こうして、制御場をかけることにより、原子１１０が共鳴器１２０内の光子に対して透過性になる。
【００１２】
量子情報処理のために、原子１１０とフォトニック信号との１つの有用な相互作用は、原子１１０が光子に対して透過性であるか、あるいは、信号損失を引き起こさない（または最小限に抑える）ときに、光子の電場演算子の期待値に位相変化を導入するであろう。しかしながら、吸収係数が０（または最小）であるとき、３準位原子１１０は、透過した光子の状態に位相変化を全く（またはほとんど）引き起こさない。したがって、３準位原子は現時点では、フォトニックキュービットに位相変化を導入するのに適しているとは考えられない。
【非特許文献１】Gray他著「Nonequilibrium Phase Behavior During the Random Sequential Adsorption of Tethered Hard Disks」（Phys. Rev. Lett., 85, 4430-4433）
【非特許文献２】Gray他著「Microstructure Formation and Kinetics in the Random Sequential Adsorption of Polydisperse Tethered Nanoparticles Modeled as Hard Disks」（2001 Langmuir, 17, 2317-2328）
【非特許文献３】D. J. Cram著「Molecular Container Compounds」（Nature 356(6364), 29-36 March 5, 1992）
【非特許文献４】A. Yariv著「Optical Electronics in Modern Communications」5th ed.(Oxford, 1997)
【非特許文献５】E. Knill、R. LaflammeおよびG. J. Milburn著、Nature 409, 46(2001)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
当該技術分野の現状に鑑みて、光子状態の吸収または位相ずれを生じることなく、光量子状態に位相変化を導入するために、光量子状態またはキュービットと物質系との相互作用を可能にする系を特定する必要がある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
［概要］
本発明の一態様によれば、光子と、４つの利用可能な量子状態を有する原子または物質系との相互作用が、フォトニックキュービットにおいて無視し得る吸収係数および調整可能な位相シフトを与えることができる。原子の利用可能なエネルギー準位のうちの２つが、フォトニックキュービットとの相互作用機構を提供し、フォトニックキュービットに関連付けられた光子のエネルギーからわずかに離調したエネルギー差を有する。第３の利用可能なエネルギー準位は第２のエネルギー準位の下にあり、第４のエネルギー準位は第３のエネルギー準位の上にある。物質に印加された制御場が物質とフォトニックキュービット状態との間に量子干渉を引き起こし、物質系と相互作用する選択されたフォトニックキュービット状態の位相シフトを制御する。これまでは理解されていなかったことであるが、第４のエネルギー準位からの原子の遷移によって生じる自然放出は抑圧されるべきであり、それにより、比較的小さな離調定数が保持され、かつフォトニックキュービットの成分に大きな位相シフトを与える概ね透過性の４準位物質系が達成される。
【００１５】
第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するための１つの仕組みは、第４のエネルギー準位からの自然放出に関連付けられた波長を有する光子が伝搬できないようにするフォトニックバンドギャップ結晶に、相互作用する各原子（または他の４準位物質系）を埋め込む。フォトニックバンドギャップ結晶内の線欠陥が、原子に制御場を印加するための経路を提供すると同時に、望ましくない自然放出を依然として適切に抑圧することができる。
【００１６】
第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するための別の仕組みは、その第４のエネルギー準位が準安定である４準位系を用いる。準安定状態への遷移は、２つの光子または磁気光学効果のいずれかを用いて行うことができる。いずれの場合でも、第４のエネルギー準位からの実効的な遷移速度は小さいが、第４のエネルギー準位に遷移させる制御場の強度または離調を小さくして、信号光子状態の位相シフトが適度な速度で確実に累積されるようにすることができる。
【００１７】
本発明の選択された実施形態では、分子鎖（molecular tether）または分子かご（molecular cage。たとえば、カルセランドあるいはフラーレン）が、各４準位原子または分子を導波管または光ファイバに取り付けて、デコヒーレンスを引き起こす可能性がある光子から原子または分子を離隔するのを助けることができる。
【００１８】
本発明の１つの特定の実施形態は、導波管と、物質系と、抑圧構造とを備えるデバイスである。導波管は、フォトニックキュービットのような電磁信号のために用いられる。物質系は、電磁信号と相互作用するように配置され、電磁信号と相互作用するために利用（または到達）可能である複数（通常４つまたはそれ以上）の量子エネルギー準位を有する。抑圧構造には物質系を包囲するフォトニックバンドギャップ結晶を用いることができ、抑圧構造は物質系からの自然放出を抑圧するように動作し、物質系の状態が電磁信号の量子状態と絡み合うときに重要な役割を果たすことができる。
【００１９】
そのデバイスの一実施形態は、フォトニックキュービットのための調整可能な電磁誘導透過（ＥＩＴ）を実施し、単一フォック状態のフォトニックキュービットまたはコヒーレント状態フォトニックキュービットのための調整可能な移相器を作り出す。調整可能な移相器のために、物質系に印加される制御場を変化させて、フォトニックキュービットが物質系と相互作用するときに引き起こされる位相シフトを選択することができる。同様に、制御場の変化を用いて光スイッチを実施することができ、この制御場によって、物質系の透過性が変化し、それにより、そのスイッチが、進行する光子を透過させるか、吸収するかが制御される。
【００２０】
本発明の別の実施形態では、２キュービット位相ゲートが第１のフォトニックキュービットおよび第２のフォトニックキュービットに対して作用する（またはそれらのキュービットに基づいて動作する）。２キュービット位相ゲートは、２つのフォトニックキュービット（または２つのフォトニックキュービットの成分）が加えられる４準位物質系を含む。第１のフォトニックキュービットは、４準位物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の遷移に関連付けられた、共鳴からわずかに離調した周波数（たとえば角周波数ωａ）に対応する光子状態を用いる。第２のフォトニックキュービットは、４準位物質系の２つの他のエネルギー準位間の遷移に関連付けられた、共鳴からわずかに離調した周波数（たとえば角周波数ωｃ）に対応する光子状態を用いる。物質系に印加された制御場は、４準位物質系の別の一対のエネルギー準位に関連付けられた周波数（たとえば角周波数ωｂ）を有する光子を与える。２キュービット位相ゲートは、物質系と相互作用するために両方の信号周波数（たとえば角周波数ωａおよびωｃ）の光子を与えるクロス乗積（cross-product）状態に対してのみ相対的な位相シフトを導入する。２キュービット位相ゲートからＣＮＯＴ量子ゲートを構成することができる。
【００２１】
ＣＮＯＴゲートを構成するために用いることができる本発明の別の実施形態は、４準位物質系を含む２光子移相器である。２光子移相器は、一定の光子数０、１および２の成分を含む入力光子状態に作用する（または、その入力光子状態に基づいて動作する）。４準位物質系に印加される制御場は、物質系の第２のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の遷移、および第４のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の遷移に対応する角周波数を有する。信号光子は、物質系の第２のエネルギー準位と第１のエネルギー準位との間のエネルギー差の半分に関連付けられた角周波数を有する。したがって、入力光子状態の２光子成分は、物質系の第１のエネルギー準位から第２のエネルギー準位への遷移を引き起こすだけの十分なエネルギーを有し、ＥＩＴおよび位相シフトを受け、他の成分は、十分なエネルギーを持たず、位相シフトを受けない。１つの特定の実施形態では、４準位物質系はさらに、第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の概ね中間にある第５の利用可能なエネルギー準位を有することができる。第５のエネルギー準位によって、１光子状態の相互作用が可能になり、１光子状態を位相シフトすることなく、１光子状態と２光子状態との間の伝搬遅延を等しくすることができる。
【００２２】
本発明の別の実施形態では、ベル状態測定デバイスが、本発明の他の実施形態による２キュービット位相ゲートまたは２光子移相器を用いて実施することができるＣＮＯＴゲートを備える。その測定デバイス内のＣＮＯＴゲートは、各入力ベル状態を、対応する出力クロス乗積状態に変換し、検出器が出力クロス乗積状態内の要素状態を個別に特定して入力ベル状態を決定することができる。
【００２３】
本発明のさらに別の実施形態は量子情報処理方法である。その方法は、物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する光子を含む量子情報信号を用いる。物質系の第３のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子、および物質系の第３のエネルギー準位と第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子を含む電磁場が物質系に印加され、一方で、量子情報信号が物質系と相互作用するように誘導される。その方法はさらに、物質系の第４のエネルギー準位からの遷移に対応する自然放出を抑圧することを含む。その抑圧は、物質系を包囲するフォトニックバンドギャップ結晶を用いて自然放出を阻止することができるか、または物質系を選択することにより第４のエネルギー準位を準安定にすることができる。
【００２４】
それぞれの図面では、類似または同一の要素を指示するために同じ参照記号を用いる。
【実施例】
【００２５】
［詳細な説明］
フォトニックプローブパルスの位相および強度の正確な確定的制御は、プローブパルスおよび一対の制御場と相互作用する４準位物質系を用いて達成することができる。図３Ａは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｃを有する光子のエネルギーに対する、４準位系のエネルギー状態｜１＞、｜２＞、｜３＞および｜４＞のエネルギー準位を示す。角周波数ωａの光子は原子のエネルギー準位｜１＞をエネルギー準位｜２＞に結合する。角周波数ωｂおよびωｃの光子は、準安定エネルギー準位｜３＞をそれぞれエネルギー準位｜２＞およびエネルギー準位｜４＞に結合する。離調パラメータｖａ、ｖｂおよびｖｃはそれぞれ、式３に示されるような物質系のエネルギー準位遷移の共鳴からの角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの離調の量を示す。式３では、状態｜１＞と｜２＞との間のエネルギー差、状態｜３＞と｜２＞との間のエネルギー差および状態｜３＞と｜４＞との間のエネルギー差はそれぞれｈω１２、ｈω３２およびｈω３４である。
【００２６】
【数５】
【００２７】
図３Ｂは、積状態｜Ｘ，Ａ，Ｂ，Ｃ＞に対応するマニホールドを示す。ただしＸは物質系のエネルギー準位を示し、Ａ、ＢおよびＣはそれぞれ角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの光子の数を示す。例示したマニホールドは、角周波数ωａのｎａ個の光子、角周波数ωｂのｎｂ個の光子および角周波数ωｃのｎｃ個の光子の場合に、状態｜１＞の物質系に最も近いエネルギー状態を含む。周囲環境への光子の自然放出は、その系を、図３Ｂに示されるマニホールドに類似であるが、その環境に対して失われるタイプの光子がより少ないマニホールド内の１つのエネルギー準位に移動させるであろう。
【００２８】
計算のために、図３Ｂの積状態を拡張して、各積状態に角周波数ωａ、ωｂまたはωｃの光子の散乱の発生を示す入力を付加することにより、その環境に対するエネルギー散逸を含むようにすることができる。それゆえ、散逸されたエネルギーを捕捉し、密度行列のトレースを保存する３重縮退の非共鳴サブマニホールドが、その環境を表すことができる。
【００２９】
図３Ｃは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｄを有する光子のエネルギーに対する別の４準位系のエネルギー状態｜１＞、｜２＞、｜３＞および｜４＞のエネルギー準位を示す。図３Ａの４準位系と同様に、角周波数ωａの光子は原子エネルギー準位｜１＞をエネルギー準位｜２＞に結合し、角周波数ωｂの光子は準安定エネルギー準位｜３＞をエネルギー準位｜２＞に結合する。しかしながら、図３Ｃの４準位系の場合、エネルギー状態｜４＞は、第３のエネルギー状態｜３＞と同様に、単一光子自然放出が許されないという点で準安定である。たとえば、エネルギー状態のスピン／角運動量および利用可能なより低いエネルギー状態が、その低い状態に遷移するときに保存則により単一の光子の放出が禁止されるようなものである場合には、結果として準安定になる場合がある。第４のエネルギーへの遷移をもたらす制御場は、第４のエネルギー状態への２光子遷移を可能にするための遷移エネルギーｈω３４の概ね半分であるエネルギーｈωｄを有する。別法では、磁気光学効果が第４のエネルギー準位への遷移をもたらすことができる。後にさらに説明されるように、第４のエネルギー準位の準安定性および結果としての第４のエネルギー準位からの自然放出の減少は量子情報処理のために有益である。
【００３０】
本発明の一態様によれば、量子ゲートが、光子と、図３Ａおよび図３Ｂまたは図３Ｃに示されるエネルギー準位を有する４準位物質系とを用いる。たとえば、図４Ａは、４準位物質系４１０を用いる１キュービットゲート４００Ａを示す。４準位物質系４１０は一般的に、１つまたは複数の原子、分子、またはゲートにおいて用いられる光子と相互作用するために利用可能である少なくとも４つのエネルギー準位を有する他の系の集団を含むであろう。物質系の４つのエネルギー準位は、図３Ａまたは図３Ｃに示されるような光子エネルギー（あるいは角周波数）に関連する。
【００３１】
１キュービットゲート４００は、自由空間、導波管または光ファイバを経由してシステム４１０に入ることができる、周波数ωａを有する入力フォトニックキュービット状態｜Ｑｉｎ＞を有する。４準位物質系４１０と相互作用するために入力フォトニックキュービットを誘導するための構造は後にさらに説明される。入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞は一般的に、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞の重ね合わせである。ただし、状態｜Ｑ０＞はキュービットの１つの２進値（たとえば０）を表し、状態｜Ｑ１＞はキュービットの他の２進値（たとえば１）を表す。１キュービットゲート４００Ａの場合、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞のうちの一方は角周波数ωａの単一の光子の存在に対応し、状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞のうちの他方は角周波数ωａの任意の光子の不在に対応する。真空（すなわち、光子がない）状態は４準位物質系４１０と相互作用しないが、角周波数ωａの光子の存在に対応する状態は４準位系４１０と相互作用し、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞が入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞とは異なるようにする。
【００３２】
図４Ｂは、４準位系４１０との相互作用を用いて入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞を出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞に変換する、干渉計をベースとした１キュービットゲート４００Ｂを示す。１キュービットゲート４００Ｂの場合、キュービット状態｜Ｑｉｎ＞の成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞はいずれも、角周波数ωａを有する光子パルスを表すが、空間的に分離できるように、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞に対応する光子は異なる。図４Ｂの例示的な実施形態では、状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は角周波数ωａを有する単一の光子の異なる直交偏光、またはコヒーレント光子パルスの異なる直交偏光に対応し、ビームスプリッタ４３０（たとえば偏光ビームスプリッタ）が２つの成分状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を空間的に分離する。別のキュービット符号化の場合、成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は異なるスピン（すなわち、それらの角運動量のｚ成分において異なる状態）を有する光子を、またはわずかに異なる運動量を有する光子を表すことができる。他のキュービット符号化も可能であり、成分状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を分離する素子（たとえば偏光ビームスプリッタ４３０）を、用いられるキュービット符号化に従って選択することができる。
【００３３】
図４Ｂでは、１キュービットゲート４００Ｂは、４準位物質系４１０と相互作用するための状態｜Ｑ１＞の光子を誘導する。４準位系４１０が状態｜Ｑ１＞と相互作用した後に、４準位系４１０から出る光子は、ミラー４３４から反射されて、ビームコンバイナ４３８に入る。状態｜Ｑ０＞の光子はビームスプリッタ４３０からミラー４３６まで進行し、ミラー４３６からビームコンバイナ４３８に入り、４準位系４１０とは相互作用しない。ビームコンバイナ４３８は、偏光符号化されたキュービット用の偏光ビームスプリッタを用いて実施することができ、２つの経路からの光子を合成して出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞を構成する。
【００３４】
図４Ｃに示される１キュービットゲート４００Ｃは、４準位物質系４１０と相互作用するための状態｜Ｑ１＞の光子を誘導し、かつ４準位物質系４１０’と相互作用するための状態｜Ｑ０＞の光子を誘導する。それぞれの４準位系４１０および４１０’と相互作用した後に、入力状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞に対応する光子はビームコンバイナ４３８に入り、ビームコンバイナ４３８は光子状態を合成して、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞を構成する。物質系４１０および４１０’は個別の発生源４２０および４２０’からの制御場を有し、これにより、状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞と物質系４１０および４１０’との相互作用は異なる効果（たとえば、逆方向への位相シフト）を有し、１キュービットゲート４００Ｃの機能に依存して、出力キュービット状態｜Ｑｏｕｔ＞は入力キュービット状態｜Ｑｉｎ＞と異なる。
【００３５】
レーザまたは他の光源４２０が、角周波数ωｂおよびωｃの光子を含む電磁制御場を４準位系４１０に加える。制御場は、角周波数ωａの光子状態と物質系４１０のエネルギー状態との間に量子干渉を実効的に引き起こす。詳細には、制御場を加えることにより、第３のエネルギー準位のＡＣシュタルクシフト（AC Stark shift）が与えられ、それが４準位系４１０の吸収および屈折率に影響を及ぼす。制御場内の光子の角周波数ωｂおよびωｃを調整して、角周波数ωａの光子のための所望の相互作用（たとえば透過性および所望の位相シフト）を引き起こすことができる。
【００３６】
ゲート４００Ｃでは、個別のレーザまたは光源４２０’が、角周波数ω’ｂおよびω’ｃの光子を含む電磁制御場を４準位系４１０’に加える。角周波数ω’ｂおよびω’ｃを調整して、角周波数ωａの光子と４準位系４１０’との所望の相互作用を引き起こすことができる。たとえば、４準位系４１０’を調整して、４準位系４１０において引き起こされるたと反対方向への位相シフトを引き起こすことができ、それにより、状態｜Ｑ０＞に対する状態｜Ｑ１＞の位相シフトが４準位系４１０において導入された位相シフトの２倍になるであろう。したがって、２つの４準位系４１０および４１０’を用いることにより、応答時間を半分に短縮することができ、それによりキュービットのためのコヒーレンス時間を短くできるようになる。さらに、キュービットの両方の成分状態と相互作用する４準位系を備えることにより、状態｜Ｑｏｕｔ＞の出力光子パルスのタイミングをさらに良好に一致させることができる。
【００３７】
量子情報の生成、送信、受信、記憶および処理のための４準位系４１０のコヒーレントポピュレーション移動（population transfer）の有用性は、４準位系に入力される離散的な状態（たとえば状態｜Ｑｉｎ＞）のコヒーレントな重ね合わせの時間依存性を評価することにより利用することができる。たとえば、システムが最初に式４のような２つのマニホールド状態の重ね合わせからなる純粋な状態｜Ψ＞にある、図１の光子／原子を組み合わせた系について考える。式４では、状態｜１，０＞は、原子が第１のエネルギー準位（たとえば基底状態）にあり、図１の共鳴器１２０内に光子が存在しないことを表し、状態｜１，ｎａ＞は、原子が第１のエネルギー準位にあり、共鳴器１２０内にｎａ個の光子が存在することを表す。
【００３８】
【数６】
【００３９】
式５は単位位相シフト演算子Φ（φ）を定義しており、ここで演算子
【数７】
およびａは周波数ωａの光子のための生成および消滅演算子である。式５の単位位相シフト演算子Φ（φ）は、状態｜Ψ＞を式６に示されるような状態｜Ψ’＞に変換する。各フォック状態光子は、状態｜１，０＞と｜１，ｎａ＞との間の全ての累積された相対位相シフトｎａφに等しく寄与することに留意されたい。
【００４０】
【数８】
【００４１】
位相シフト演算子Φ（φ）は、式７に示されるようなフォック状態に関して定義される、コヒーレントな光子状態に対しても同じように適用することができる。式７では、フォック状態｜ｎ＞は角周波数ωのｎ個の光子を含む状態を表しており、ｎｖはコヒーレント状態｜α（ｔ）＞の平均占有数である。空の共鳴器と、（状態｜Ψ＞のフォック状態｜１，ｎａ＞の代わりとして）コヒーレント状態｜１，α＞との重ね合わせで開始することにより、式８の位相シフト結果が生成され、それは古典的な場についての本発明者らの直観に従っている。
【００４２】
【数９】
【００４３】
光子と４準位系４１０との相互作用が所望の位相シフトを生成する場合には、ゲート４００Ａが位相シフト演算子を物理的に実施することができる。同様に、光子−物質相互作用が所望の特性を有する場合には、図４Ｂに示されるマッハ−ツェンダー干渉計が、デュアルレールのコヒーレントな重ね合わせ用の位相シフト演算子の物理的な実施を提供することができる。
【００４４】
光子−物質相互作用の特性を解明するために、積状態を増加させて、制御場および自然放出を明らかにすることができる。その後、結果として生成される、光子と４準位物質系との間の双極子相互作用のための密度行列運動方程式を解いて、ラビ周波数Ωａ、Ωｂ、Ωｃおよびレーザ離調パラメータｖａ、ｖｂ、ｖｃのような実験的に決定されたパラメータによって、式６および式８内の位相φからの直接読み出しを可能にする密度行列要素を決定することができる。状態｜１，０＞と状態｜１，ｎａ＞との間のコヒーレンスに対応する、計算された密度行列要素ρ１０が式９において与えられる。ここで、式１０は、４準位物質系による光子の吸収を最小限に抑えるために離調パラメータｖａ、ｖｂが０に設定されるときの密度行列要素ρ１０の位相Ｗ１０を定義する。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
式９および１０では、γ１０、γ２０、γ３０およびγ４０はそれぞれ物質系の第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位の場合のデコヒーレンス速度（またはデコヒーレンスの割合。以下、同じ）である。デコヒーレンス速度γ２０またはγ４０は、４準位物質系が対応する第２のエネルギー準位または第４のエネルギー準位からそれより低いエネルギー準位に遷移するときの光子の自然放出に対応する寄与を含む。デコヒーレンス速度γ３０は、自然放出に対応する寄与を有するのではなく、速度γ１０と同様に、４準位物質系が第３のエネルギー準位に対応する状態にあるときの位相ずれに単に起因するものである。低デコヒーレンス速度が一般的には望ましいが、以下に説明される理由から、４準位物質系と光子の相互作用から望まれる量子コンピューティングおよび通信特性を達成するために、第４のエネルギー準位からの自然放出は抑圧されるべきである。
【００４７】
位相Ｗ１０の実数部は４準位物質系との相互作用において遭遇する光子状態の実際の位相シフトを表し、位相Ｗ１０の虚数部は光子の残留吸収を表す。位相ずれ速度（または位相ずれの割合）が上位の原子の準位の占有数減少速度（depopulation rate）（または占有数減少の割合）よりもはるかに小さい場合には、位相Ｗ１０の実数部と虚数部との比は式１１Ａにおいて与えられ、速度γ２０とγ４０が概ね同じであり、かつ｜Ωｂ｜２が｜Ωｃ｜２よりもはるかに大きい場合には、その比は式１１Ｂに簡略化される。式１１Ｂは、Ｗ１０の実数部と虚数部との比を大きくするために、離調パラメータｖｃがγ４０に対して大きくなければならないことを示す。この限度内で、式１２は近似的な位相シフトを与え、式１３はρ１０（ｔ）の振幅の減衰速度を与える。
【００４８】
【数１１】
【００４９】
式１２によって与えられる位相シフトは、２準位系の離調パラメータが式１４に与えられる実効的な離調パラメータｖ’ｃによって置き換えられるということを除いて、２準位系についての対応する位相シフトと同じ基本形を有する。それゆえ、所与の位相シフトは、２準位系よりもはるかに小さな離調を用いて、４準位系において求めることができる。しかしながら、４準位系の忠実度およびエントロピーは比γ４０π／ｖｃによって決定されることになり、相互作用領域内の原子の数Ｎとは無関係である。したがって、デコヒーレンス速度γ４０を十分に小さくできない場合には、高い忠実度および低いエントロピーで−πの位相シフトを達成するには、非常に大きな離調ｖｃおよび／または極めて長い相互作用時間が必要とされる場合がある。
【００５０】
後にさらに説明される本発明の一態様によれば、相互作用領域は、図３Ａの第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧するように設計されたフォトニックバンドギャップ結晶（ＰＢＧＣ）内に配置することができる。これは望ましくない自然放出を抑圧するが、角周波数ωｃを有する制御光子の入力も妨げる可能性がある。しかしながら、角周波数ωｃを有する制御光子を、ＰＢＧＣ内の欠陥を通して注入することができる。別法では、第４のエネルギー準位は図３Ｃの場合のように準安定にすることができ、それにより自然放出が抑圧される。さらに、電磁的手段または化学的手段を用いて、バンドギャップ結晶に４準位計を埋め込むことなく、第４のエネルギー準位からの自然放出を強制的に抑圧することができる４準位系（たとえば分子）を合成することもできる。周波数ωｂおよびωｃを有する制御場の場合に、ラビ周波数｜Ωｂ｜２がラビ周波数｜Ωｃ｜２よりもはるかに大きく、かつγ２０｜Ωｃ｜２がγ４０｜Ωｂ｜２よりもはるかに大きいなら、位相Ｗ１０の実数部と虚数部との比、位相シフトおよび減衰速度はそれぞれ式１５、式１６および式１７によって与えられる。
【００５１】
【数１２】
【００５２】
式１５〜式１７が有効である領域内で動作する系は、デコヒーレンス速度γ４０が０に移行する範囲内で、２準位系と数学的に類似である。詳細には、４準位、２光子非線形位相シフトは、２準位系の離調パラメータを実効的な離調パラメータｖ’ｃで単に置き換えることにより、２準位、１光子線形位相シフトに移し変えることができる。しかしながら、４準位系の離調ｖｃは、光子状態の忠実度および位相シフトが同じ場合に、２準位系の対応する光子離調よりもはるかに小さくすることができる。この非線形の位相シフトを対応する線形位相シフトと同じ程度に大きくできることは、角周波数ωａ、ωｂおよびωｃの３つの場を結合する非常に大きな３次カー（型）非線形性の存在を示す。この非線形性を適度な離調でのみ達成して、準古典的な領域において大きな差の位相シフトおよび小さな吸収速度の両方を与えることができる。
【００５３】
角周波数ωａの光子の場合の吸収係数α（ωａ）および屈折率η２（ωａ）−１は、状態｜１，ｎａ，ｎｂ，ｎｃ＞と｜２，ｎａ−１，ｎｂ，ｎｃ＞との間のコヒーレンスに対応する密度行列要素ρ２１を用いて計算することができる。図５Ａは、比ｖｃ／γ４１の３つの異なる値についての、比ｖａ／γ２１に対する吸収係数α（ωａ）の計算された依存性を示す。比ｖａ／γ２１およびｖｃ／γ４１は、第２のエネルギー準位および第４のエネルギー準位から第１のエネルギー準位への遷移に対応する自然放出を含むそれぞれのデコヒーレンス速度γ２１およびγ４１に対する、それぞれの離調パラメータｖａおよびｖｃの比である。デコヒーレンスまたは位相ずれ速度γ３１は外部の相互作用に起因する。デコヒーレンス速度γ３１が０に近づき、かつ角周波数ωｃが共鳴している（すなわちｖｃ＝０である）とき、図４Ａは、吸収係数α（ωａ）が、例示した範囲内のｖａ／γ２１の全ての値について約０．８よりも大きいことを示す。比ｖａ／γ２１の特定の値について、比ｖｃ／γ４１が比較的大きい（たとえば、約５よりも大きい）ときには、吸収係数α（ωａ）は概ね０まで降下する。したがって、第４のエネルギー準位のデコヒーレンス速度γ４１が適度に低く保たれる場合、特定の周波数ωａについて、制御場の角周波数ωｃを変更することにより、吸収係数α（ωａ）を透過性から不透過性に切り替えることができる。
【００５４】
図５Ｂは、第１のエネルギー準位と第３のエネルギー準位との間の相対的な位相ずれの速度γ３１が０に近づくときの、比ｖｃ／γ４１の３つの異なる値のついての比ｖａ／γ２１に対する屈折率η２（ωａ）−１の依存性を示す。図５Ａと図５Ｂを比較すると、吸収係数α（ωａ）が小さいとき、比ｖｃ／γ４１が適切に選択される場合に、４準位系が依然として光子状態に評価可能な程度の相対的な位相変化を引き起こすことがわかる。後にさらに説明されるように、この特性によって、１キュービットゲート４００Ａ、４００Ｂまたは４００Ｃは、調整可能な移相器として動作できるようになる。
【００５５】
図５Ｃは、離調パラメータｖａが０であるときの、正規化された離調ｖｃ／γ４１の関数としての図５Ｂの３次感受率（または３次磁化率）χの挙動を示す。離調パラメータｖｃが０に近づくと、プローブ周波数ωａにおいて大きな相対的吸収が生じること（それは「量子スイッチ」のために有用である）、および離調パラメータｖｃの大きな値が、小さな吸収に対してかなりの位相シフトを生じること（それは「量子移相器」のために有用である）に留意されたい。
【００５６】
先に説明されたように量子情報処理のために適したＥＩＴは、透過性を与え、コヒーレンスを保持し、さらに絡み合ったフォトニックキュービットに影響を及ぼす自然放出を回避すべきものである。制御場は、４準位物質系の第２のエネルギー準位の占有数を激減させて、透過性を与える。十分に低い温度、たとえば約４゜Ｋ未満の温度で系を動作させることにより、デコヒーレンスの発生源としての位相ずれを抑圧することができる。４準位系は、第１のエネルギー準位および第３のエネルギー準位が、いずれも単一光子の自然放出を生じないという点で準安定であるように選択される。実効的な離調ｖ’ｃをスケーリングして、式１５における比について所望の値を達成することができるので、第２のエネルギー準位からの自然放出の制御は不要である。しかしながら、第４のエネルギー準位からの自然放出が、絡み合ったフォトニックキュービットにおいてデコヒーレンスを引き起こす。離調パラメータｖｃの大きさを非常に大きな値まで増加することにより、フォトニックキュービットの絡み合いは減少するであろうが、ＥＩＴ系によって導入された位相シフトも減少するであろう。本発明の一態様によれば、プローブ光子と４準位系とを相互作用させるための構造は、第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧し、デコヒーレンス速度γ４０を減少させるための仕組みを含む。
【００５７】
図６Ａは、プローブ光子が４準位物質系と相互作用できるようにし、かつ相互作用サイトの第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する構造６００Ａを示す。構造６００Ａは、導波管６１５を含む、フォトニックバンドギャップ結晶、シリカ、または他の光学材料のような材料の基板６１０を備える。同じく、導波管６１５には、基板６１０に対応するクラッディングを有する光ファイバのコアを用いることができる。導波管６１５は、角周波数ωａを有するプローブ光子を誘導する。一実施形態では、導波管６１５は、フォトニックバンドギャップ結晶から形成され、角周波数ωａの（および実施形態によっては制御周波数ωｂの）光子は伝搬することができるが、相互作用サイト６２０の第４のエネルギー準位からの自然放出に対応する角周波数ω１４およびω３４を有する光子は伝搬することができない。
【００５８】
相互作用サイト６２０は、それぞれ図３Ａまたは図３Ｃに示されるような関連する４つの利用可能なエネルギー準位を有し、導波管６１５に沿って進行する光子と相互作用するように配置される。この目的を果たすために、相互作用サイト６２０を、導波管６１５の内部に、または導波管６１５の外部に（図６Ａに示されるように）配置することができ、相互作用サイト６２０は、進行している光子のエバネセント場と相互作用する。各相互作用サイト６２０には、原子（たとえばカルシウム（Ｃａ）原子、プラセオジム（Ｐｒ）原子あるいは他の重原子）、分子、または光子と相互作用し、かつ４つの利用可能なエネルギー準位を有する任意の他の系を用いることができる。プローブパルスの角周波数ωａならびに制御場の角周波数ωｂおよびωｃまたはωｄは一般的に、相互作用サイト６２０のエネルギー準位に従って選択される。
【００５９】
基板６１０に接着した分子鎖６４０は、相互作用サイト６２０を基板６１０の表面付近に閉じ込める（制限する）。分子鎖６２０には、分子、特に有機分子を固定化するためによく知られているポリマーまたは他の材料を用いることができる。分子鎖はさらに、たとえば、上記非特許文献１及び非特許文献２に記載されている。各分子鎖６４０の構造は、鎖６４０において励起された光子を著しく減衰させるように、かつ基板６１０において生成された光子をフィルタリングするように選択されることが好ましい。分子鎖は、プローブ光子および制御場光子に対して透過性であることが好ましい。
【００６０】
図６Ｂは別の構造６００Ｂを示しており、分子かご６４５がそれぞれの相互作用サイト６２０を固定された場所に保持する。分子かご６４５には、カルセランド、カルセプレックス（carceplex）、内包フラーレン（endohedral fullerene）または類似の分子構造を用いることができる。そのような構造は当該技術分野において既知であり、たとえば、上記非特許文献３に記載されている。分子かご６４５のために用いられる特定の化合物は、プローブ光子および制御場光子に対して透過性であることが好ましく、一般的に相互作用サイト６２０のために用いられる特定の原子または分子のために選択されるであろう。相互作用サイト６２０を、相互作用サイト６２０と分子かご６４５の「壁」との間の相互作用を最小限に抑えるｓタイプ基底状態にする際に冷却することが有益な場合がある。
【００６１】
量子情報システムのために４準位相互作用サイト６２０の電磁誘導透過を用いることは、先にあげられた理由により、相互作用サイト６２０の第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧することから利益を得るであろう。これらの自然放出を抑圧するために、構造６００Ａおよび６００Ｂはさらにフォトニックバンドギャップ結晶６３０を含み、相互作用サイト６２０およびそれらに関連する閉じ込め構造６４０または６４５がフォトニックバンドギャップ結晶６３０の点欠陥に存在する。フォトニックバンドギャップ結晶はよく知られており、バンドギャップ結晶６３０は、種々の既知の技術を用いて製造することができる。１つの製造技法は、相互作用サイト６２９上に薄い誘電体膜を繰返し形成して、選択された１つまたは複数の周波数の光の伝搬を抑圧する周期的な誘電体材料を作製することにより、フォトニックバンドギャップ結晶を形成する。フォトニックバンドギャップ結晶６３０は、第４のエネルギー準位から第１のエネルギー準位および第３のエネルギー準位への遷移にそれぞれ対応する角周波数ω１４およびω３４を有する光子の伝搬を禁止する構造を有する。
【００６２】
角周波数ω１４およびω３４の光子が伝搬するのを禁止するフォトニックバンドギャップ結晶６３０は、一般的には、離調パラメータｖｃが小さいときの角周波数ω３４に概ね等しい角周波数ωｃを有する制御場の入力も阻止するであろう。バンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５によって、角周波数ωｃの制御場光子を相互作用サイト６２０に加えることができる。欠陥６３５は種々の幾何学的形状を有することができる。たとえば、図６Ａは、それぞれの相互作用サイト６２０への個別のライトパイプを有する構成を示す。図６Ｂは、単一の導波管が複数の相互作用サイトに制御場光子を与える構成を示す。フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５のための特定の構成は一般的に、角周波数ωｂの制御場を印加することができるようにしながら、望ましくない自然放出を最小限に抑えるという、競合する目標に基づいて設計されるであろう。角周波数ωｂの制御場光子は、それぞれの実施形態において、欠陥６３５または導波管６１５を介して相互作用サイト６２０に加えることができる。
【００６３】
欠陥６３５は、制御角周波数ωｃを有する光子（実施形態によっては、制御角周波数ωｂを有する光子）が伝搬できるようにする材料の領域として作製される永久的な欠陥にすることができる。別法では、フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５は、高速に（電子工学的に、または他の方法で）オンおよびオフに切り替えられる一時的な欠陥にすることができる。電気光学効果が、欠陥をオンおよびオフに切り替えるための１つの仕組みを提供する（非特許文献４を参照されたい）。
【００６４】
フォトニックバンドギャップ結晶６３０内の欠陥６３５によって、制御場のレーザまたは他の外部の光源が、線欠陥６３５を通して相互作用サイト６２０まで角周波数ωｃの光子を誘導できるようになる。角周波数ωｃとω３４が概ね等しいとき、欠陥６３５によって、角周波数ω３４の光も結晶６３０から逃げることができるようになるが、結晶６３０および欠陥６３５の特性を選択して、依然として角周波数ω１４を有する光の伝搬を阻止することができる。欠陥６３５があっても、フォトニックバンドギャップ結晶６３０は、光子が自然に放出されるために利用可能な状態の密度を下げることにより、第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する。欠陥６３５の幾何学的形状および特性を、自然放出のために利用可能な状態を最小限に抑えながら、制御場を印加することができるように最適化することができる。こうして、デコヒーレンス速度γ４１への自然放出の寄与を小さくすることができ、それは量子ゲートを動作させるために不可欠である。
【００６５】
図６Ａおよび図６Ｂの実施形態では、相互作用サイト６２０の数は、相互作用の累積的な効果、たとえばプローブ光子状態の減衰または位相変化が所望のレベルに達するように選択される。相互作用のレベルは、光子が相互作用サイト６２０と相互作用する時間の長さによる。相互作用サイト６２０の数を増やすことにより、プローブ光子と４準位系との間の相互作用時間が実効的に長くなる。
【００６６】
図７は、「ウィスパリングギャラリー(whispering gallery)」を用いて、プローブ光子と相互作用サイト７２０との相互作用時間を長くする構造７００を示す。構造７００は、光ファイバ７１０と、相互作用サイト７２０と、シリコンマイクロスフェア７３０とを備える。光ファイバ７１０はプローブ光子を搬送し、シリカマイクロスフェア７３０は、光ファイバ７１０のコアに隣接し、光ファイバ７１０のエバネセント場からの光子を捕捉する。相互作用サイト７２０は、図６Ａおよび図６Ｂに関して先に説明されたような分子鎖または分子かごを用いて、シリカスフェア（シリカ球）７３０の表面近くに制限することができる。また構造７００は、相互作用サイト７２０を包囲して自然放出を抑圧するフォトニックバンドギャップ結晶（図示せず）も含む。
【００６７】
マイクロスフェア７３０は、プローブ光子の波長の何倍もの（たとえば、通常約１０倍の）直径を有し、光ファイバ７１０のコアを包囲するエバネセント場に結合するように配置される。結果として、マイクロスフェア７３０は、高いＱ値の共鳴器を与え、プローブ光子が光ファイバ７１０に戻る前に、プローブ光子と相互作用サイト７２０との間で長時間にわたって相互作用できるようにする。制御場は、導波管または経路７４０を介して、相互作用サイト７２０に入射する。
【００６８】
図４Ａ、図４Ｂおよび図４Ｃの１キュービットゲート４００Ａ、４００Ｂおよび４００Ｃは、スイッチまたは量子移相器を実施する際に、４準位系４１０として図６Ａ、図６Ｂまたは図７の構造のうちの任意のものを用いることができる。そのスイッチは、制御場の外部制御を通して操作される。相互作用サイトにおいて、制御場が、共鳴周波数ω３２に概ね等しい角周波数ωｃを有する光子、および共鳴周波数ω４２に等しい角周波数ωｂを有する光子を与える場合には、４準位物質系は、ω３１に等しい角周波数ωａを有するプローブ光子を吸収する高い確率を有する。そうでない場合には、プローブ光子は透過されるであろう。
【００６９】
こうして、従来の光学データまたはフォトニックキュービットの切替えが同じ構造を用いて可能となる。詳細には、図４Ａの構造４００Ａを用いて、角周波数ωｂが４準位物質系４１０の共鳴に同調するとき（すなわちωｂ＝ω３２）、角周波数ωｃを共鳴に同調させることにより（すなわちωｃ＝ω４２）、角周波数ωａを有する光学信号がオフに切り替えられる。角周波数ωｃを離調させることにより（たとえば、これにより、比ｖｃ／γ４１が約１０〜１００の範囲内になり）ＥＩＴを引き起こすので、物質系４１０は光学データ信号を透過させる。同様に、フォトニックキュービットが、物質系４１０と相互作用する角周波数ωａの成分状態を含むとき、その成分状態を、量子的にコヒーレントなやり方で切り替える（すなわち選択的に透過または吸収する）ことができる。
【００７０】
図４Ａ、図４Ｂおよび図４Ｃの構造４００Ａ、４００Ｂおよび４００Ｃは、フォトニックキュービットのための調整可能な移相器を実施することもできる。たとえば、単一のフォック状態調整可能移相器が、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１｜Ｑ１＞の初期状態｜Ｑｉｎ＞（ただし、｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は角周波数ωａを有する光子のフォック状態である）を、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅｊθ｜Ｑ１＞の出力状態｜Ｑｏｕｔ＞に変換する。４準位系４１０は、状態｜Ｑ１＞に対して位相シフトθを導入する。ただし、θは制御場および相互作用サイトの数に依存する。図４Ａの構造４００Ａは、４準位物質系４１０の１−２チャネル内にある、角周波数ωａの単一の光子パルスの不在および存在に対応するキュービット成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞を有する。
【００７１】
図４Ｂの１キュービットゲート４００Ｂは、いずれも角周波数ωａを有する単一の光子状態であるキュービット成分状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞を用いることができる。状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は、ビームスプリッタ４３０が状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞を空間的に分離できるようにする特性（たとえば偏光）も有する。この場合、４準位物質系４１０内の状態｜Ｑ１＞の相互作用は、状態｜Ｑ０＞に対して位相シフトθを引き起こす。
【００７２】
１キュービットゲート４００Ａまたは４００Ｂいずれの場合でも、状態｜Ｑ１＞の光子は、論理キュービット状態｜Ｑ０＞と｜Ｑ１＞との間に所望の相対的な位相を確立するだけの十分な時間にわたって、物質系４１０内の４準位相互作用サイトを通過する（または循環する）。１キュービットゲート４００Ｃは、キュービット成分状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞の両方を、それぞれの４準位物質系４１０および４１０’に通す（またはその中を循環させる）。１つの構成では、１キュービットゲート４００Ｃは、各状態｜Ｑ１＞および｜Ｑ０＞の位相をθ／２だけシフトして、出力状態｜Ｑｏｕｔ＞が形式ｃ０ｅ―ｊθ／２｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅ＋ｊθ／２｜Ｑ１＞を有するようにする。４準位物質系４１０および４１０’はそれぞれ、１キュービットゲート４００Ａおよび４００Ｂ内の４準位系が与える位相シフトの半分しか与えないので、相互作用時間も同様に半分に短縮され、必要とされるコヒーレンス時間を短縮することができる。
【００７３】
１キュービットゲートの導入された位相シフトθはπの程度になるまで調整することができる。位相の大きさは、相互作用サイトを通るサイクル数によってだけでなく、相互作用サイトの異なる遷移に印加される制御場の強度および／または周波数を通して調整することができる。これにより、極めて正確な位相シフトθが確立できるようになる。デコヒーレンス（および特に位相ずれ）は、０とπとの間の位相シフトの所望の調整可能な範囲について、同じ位相シフトθに対する理想的なゲートと比べたときにゲートが高い忠実度（または正確さ）で動作するようなレベルに保持されるべきである。上記のフォトニックバンドギャップ材料を用いることにより、位相ずれを抑圧するのを助けることができる。調整可能な単一光子移相器は、線形光学系量子情報処理のための最も有用な量子ゲートのうちの１つである。
【００７４】
一定の数の光子を含むフォック状態ではなく、コヒーレント状態｜α（ｔ）＞であるキュービット状態｜Ｑ１＞の場合にも、調整可能な移相器を実施することができる。コヒーレント状態は式７において先に定義されている。１つの例示的な系では、コヒーレント状態は通常、光子の平均数ｎｖとして３〜５を有する。フォック状態の場合と同様に、コヒーレント状態は、形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１｜Ｑ１＞の初期状態｜Ｑｉｎ＞から形式ｃ０｜Ｑ０＞＋ｃ１ｅｊθ｜Ｑ１＞の出力状態｜Ｑｏｕｔ＞に変化する。ただし、論理状態｜Ｑ０＞および｜Ｑ１＞は、４準位物質系の１−２チャネル内のコヒーレント状態パルス（振幅αを有する）の不在または存在に対応する。位相シフトθが｜Ｑ１＞状態において導入される。｜Ｑ０＞状態においては位相シフトは生じない。
【００７５】
図４Ａの構造４００Ａはコヒーレント状態移相器を実施することができ、コヒーレントパルス｜α（ｔ）＞が、状態｜Ｑ０＞と｜α（ｔ）＞との間の所望の相対的な位相シフトθを確立するだけの十分な時間にわたって、４準位相互作用サイトに繰返し通される。このゲートは、論理基底状態（またはキャットステート（cat state））の任意の入力の重ね合わせについて作用し、コヒーレント状態量子情報処理に極めて有用である。再び、デコヒーレンスは最小限に抑えられるべきである。
【００７６】
本明細書において説明される４準位物質系のＥＩＴ特性は、２キュービットゲートおよび条件付き光スイッチも実施することができる。図８Ａは、本発明の一実施形態による、２キュービットゲートとして動作することができる１つの例示的な構造８００を示す。構造８００は、４準位物質系４１０と、制御場を加えるレーザ８２０または別の電磁放射源とを備える。入力信号として、構造８００はターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞および制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞を有する。例示した構造８００は、ターゲットおよび制御キュービットのためのそれぞれ角周波数ωａおよびωｃの光子と、レーザ８２０からの制御場のための角周波数ωｂの光子とを用いる。本発明の別の一実施形態では、角周波数ωｂおよびωｃの光子の役割を逆にして、制御キュービットが角周波数ωｂの光子に対応し、レーザ８２０からの制御場が角周波数ωｃの光子を含むようにすることができる。本発明のさらに別の実施形態では、制御キュービットが角周波数ωｂの光子に対応し、レーザ８２０からの制御場が角周波数ωｄｄの光子を含む。
【００７７】
入力キュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞が適切な角周波数ωａおよびωｃの古典的な光学信号ＴｉｎおよびＣｉｎで置き換えられる場合において、光信号Ｃｉｎ（および制御場）がＥＩＴを与える角周波数の光子を含む場合には、構造８００は光信号Ｔｉｎを通過させる条件付き光スイッチとして動作する。こうして、信号Ｃｉｎが信号Ｔｉｎの透過を制御する。構造８００の切替え能力はフォトニックキュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞にも同じく当てはまる。
【００７８】
図８Ａの構造８００が２キュービット位相ゲートとして動作するとき、各入力キュービット｜ＱＴｉｎ＞および｜ＱＣｉｎ＞には、周波数ωａおよびωｃについての１光子フォック状態である、それぞれの「光子が存在する」状態｜ＱＴ１＞および｜ＱＣ１＞と、周波数ωａおよびωｃについての０光子フォック状態である、それぞれの「光子が存在しない」状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＣ０＞との任意の重ね合わせを用いることができる。
【００７９】
構造８００は、２フォトニックキュービットについての条件付き位相ゲートまたは制御式位相ゲートを実施することができ、それは単一の光子を用いる量子情報処理に有用である。制御式位相ゲートの場合、
【数１３】
は式１８を満たす。位相シフトθは状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞においてのみ生じる。なぜなら、状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞だけが、４準位物質系８１０が位相シフトを引き起こすことができるようにする両方の角周波数ωａおよびωｃの光子を与えるためである。位相シフトθがπに等しい特別な場合には、この２キュービットゲートは位相ゲートと呼ばれ、制御式ＮＯＴ（ＣＮＯＴ）ゲートと（ローカルユニタリ変換まで）同等であり、そのゲートは量子情報処理において用いられる基本ゲートのうちの１つである。
【００８０】
【数１４】
【００８１】
図８Ａの構造８００では、制御およびターゲットキュービットについての論理状態０および１は真空または単一光子のいずれかによって表される。０光子状態は、いくつかの別の空間的レールまたは偏光レールでは単一光子パルスに対応することができる。たとえば、図８Ｂは、光子偏光に従ってキュービットの成分状態を分離する２キュービットゲートについての１つの例示的な構造８５０を示す。構造８５０は、先に説明されたような４準位物質系４１０と、制御場を生成するレーザ８２０と、種々の偏光のターゲット光子を分離し、誘導する偏光ビームスプリッタ４３０および４３８ならびに反射器４３４および４３６と、種々の偏光の制御光子を分離し、誘導する偏光ビームスプリッタ８３０および８３８ならびに反射器８３４および８３６とを含む。偏光ビームスプリッタ４３０は、偏光に従ってターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞を分割して成分状態｜ＱＴ１＞と｜ＱＴ０＞を空間的に分離し、入力ビームスプリッタ８３０も同様に、偏光に従って制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞を分割して成分状態｜ＱＣ１＞と｜ＱＣ０＞を空間的に分離する。この実施形態では、状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞は角周波数ωａの光子の異なる直交偏光に対応し、状態｜ＱＣ０＞および｜ＱＣ１＞は角周波数ωｃの光子の異なる直交偏光に対応する。構造８５０では、状態｜ＱＴ１＞は４準位物質系４１０と相互作用するが、状態｜ＱＴ０＞は相互作用しない。同様に、状態｜ＱＣ１＞は状態｜ＱＴ１＞と４準位物質系４１０との相互作用を制御するが、状態｜ＱＣ０＞は制御しない。
【００８２】
制御キュービット｜ＱＣｉｎ＞は４準位系４１０の３−４チャネル内の入力であるのに対して、ターゲットキュービット｜ＱＴｉｎ＞は１−２チャネルへの入力である。そのパルスは、両方の光子（制御状態｜ＱＣ１＞およびターゲット状態｜ＱＴ１＞のそれぞれ１つの光子）が存在する場合に４準位系４１０が１−２遷移のみを行うように配列される。その系は、相対的な位相θを確立するだけの十分な時間にわたって光子を循環させる。位相θの大きさは、４準位系４１０内の相互作用サイトの数によってだけでなく、レーザ８２０が４準位系４１０内の異なる遷移に加える外部の古典的場の強度および／または周波数ωｂを介しても調整することができる。こうして、位相θは、πまで、またはπよりも大きな任意の値に調整することができる。πの条件付き位相シフトの場合、ゲート８５０は、２つの最初は絡み合っていないフォトニックキュービットを最大限に絡み合わせることが可能な一般的な２キュービットゲートを形成する。位相が調整可能であることは、さらに大きな自由度を与える。
【００８３】
基本ゲートおよびビームスプリッタからＣＮＯＴゲートを作製することができる。図９は、制御式位相ゲート９１０および２つのアダマールゲート９２０、９３０を用いて実施されたＣＮＯＴゲート９００を示す。制御式位相ゲート９１０は、位相シフトθがπに等しいように構造８５０のための動作パラメータが選択されるときの図８Ｂの構造８５０を用いて実施することができる。アダマールゲート９２０および９３０は、偏光符号化されたターゲットキュービットに対して作用し、アダマール変換を実行し、ビームスプリッタ、偏光器、移相器またはホログラムのような既知の線形光学素子を用いて実施することができる。たとえば、アダマールゲート９２０は、式１９に示されるように、ターゲットキュービット成分状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞に対して作用する。
【００８４】
【数１５】
【００８５】
E. Knill、R. LaflammeおよびG. J. Milburn（Nature 409, 46(2001)）は、非線形符号シフトゲートとして知られているゲートを用いるＣＮＯＴゲートの構成を発表した。基本的には、非線形符号シフトゲートは、形式ｃ０｜０＞＋ｃ１｜１＞＋ｃ２｜２＞の入力状態｜ＩＮ＞を受け取り、形式ｃ０｜０＞＋ｃ１｜１＞＋ｃ２ｅｊθ｜２＞の出力状態｜ＯＵＴ＞を出力する。ただし、状態｜０＞、｜１＞、｜２＞はそれぞれ、０光子フォック状態、１光子フォック状態、２光子フォック状態である。
【００８６】
本発明の一態様によれば、フォトニックキュービットおよび４準位（または５準位）物質系を用いて実施される２光子移相器が、位相シフトθがπに等しい特別な場合に、非線形符号シフトゲートとして動作する。図１０Ａは、本発明の一実施形態による２光子移相器１０００を示す。２光子移相器１０００は、図４Ａの４準位系４１０と構造的に同じにすることができる多準位系１０１０を含むが、２光子移相器１０００は角周波数（１／２）ωａを有する光子を用いる入力状態｜ＩＮ＞を有する。多準位系１０１０は、図３Ａまたは図３Ｃに示される少なくとも４つのエネルギー準位を有する。プローブ光子は、多準位物質系１０１０内の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の遷移に関連付けられたエネルギーの半分のみを有するので、２光子成分状態｜２＞だけが、位相シフトを導入するＥＩＴプロセスを励起するのに十分なエネルギーを有する。
【００８７】
２光子移相器１０００の１つの変形形態では、多準位物質系１０１０が、第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の概ね中間にある第５のエネルギー準位を有する。このオプションの構成の場合、１光子フォック状態｜１＞は物質系１０１０と相互作用する。この構成の利点は、物質系１０１０内の１光子状態および２光子状態についての相互作用遅延がさらに良好に一致し、これにより、光子の数に関係なく、光子パルスが物質系１０１０から同時に出るようになることである。一般的に、タイミング遅延は０光子状態（たとえば真空状態）の場合には問題ではない。出力１光子フォック状態｜１＞は、多準位系１０１０がさらに別のエネルギー準位を有し、１光子フォック状態｜１＞において位相シフトを引き起こすように選択された制御場が加えられることがない限り、有意な位相シフトを生じないであろう。
【００８８】
図１０Ｂは、一対の２光子移相器１０２０および１０３０を用いて実施される２キュービット位相ゲート１０５０を示す。制御式位相ゲート１０５０では、ターゲットキュービットおよび制御キュービットの両方が、角周波数（１／２）ωａを有する光子の存在または不在に対応する成分状態を有する。キュービット状態は偏光されておらず、任意の特定の直線偏光を生じる等しい確率を有する。偏光ビームスプリッタ１０４０がターゲットキュービットの反射された部分と制御キュービットの透過された部分とを合成し、結果として合成されたものが２光子移相器１０３０に入力される。同様に、偏光ビームスプリッタ１０４０はターゲットキュービットの透過された部分と制御キュービットの反射された部分とを合成し、結果として合成されたものが２光子移相器１０２０に入力される。２光子移相器１０２０および１０３０では、制御キュービットおよびターゲットキュービットの両方について光子存在状態を含む成分状態だけが位相シフト（すなわち符号変化）を受ける。偏光ビームスプリッタ１０４５は、制御キュービットに対応する光子を、ターゲットキュービットに対応する光子から分離する。
【００８９】
本発明のさらに別の態様によれば、ベル状態検出器が、２光子移相器を用いて、または用いることなく実施することができる２キュービット位相ゲートを用いて実施されたＣＮＯＴゲートを用いることができる。ベル状態は一般的に、キュービット相互作用から生じる絡み合った状態であり、ＣＮＯＴゲートはベル状態を部分的にほどくことができることが知られている。表１の１列目（左端の列を除く）は、成分状態｜ＱＴ０＞および｜ＱＴ１＞を有するターゲットキュービットと成分状態｜ＱＣ０＞および｜ＱＣ１＞を有する制御キュービットとの絡み合い（関わり合い）から生じ得る、正規化されていないベル状態を示している。
【００９０】
【表１】
【００９１】
図１１Ａは、本発明の一実施形態によるベル状態検出器１１００を示す。ベル状態検出器１１００は、ＣＮＯＴゲート１１１０と、制御キュービットにおいて用いられる周波数を有する光子用の光子状態検出器１１２０と、ターゲットキュービットにおいて用いられる周波数を有する光子用の光子状態検出器１１３０とを備える。ＣＮＯＴゲート１１１０は、２つのアダマールゲート１１１２および１１１６と、制御式位相ゲート１１１４とを備える。ＣＮＯＴゲート１１１０の他のインプリメンテーション（実施）もベル状態検出器１１１０に適している。上記のように、ＣＮＯＴゲート１１１０（および制御式位相ゲート１１１４）は、角周波数ωｃまたはωｂ（あるいは（１／２）ωａ）の光子を用いる制御キュービットおよび角周波数ωａ（あるいは（１／２）ωａ）の光子を用いるターゲットキュービット用に構成することができる。図１１Ａの特定の実施形態の場合、検出器１１００のための制御キュービットおよびターゲットキュービットはそれぞれ、対応する周波数の光子の不在または存在に対応する成分状態を用いて符号化される。表１の２列目は、ＣＮＯＴゲート１１１０を、表１の１列目に記載されているベル状態に適用した結果を示す。
【００９２】
光子状態検出器１１２０がＣＮＯＴゲートの出力状態を測定し、制御周波数（たとえばωｃ、ωｂまたは（１／２）ωａ）を有する光子の状態を判定し、かつ光子状態検出器１１３０がＣＮＯＴゲートの出力状態を測定し、ターゲット周波数（たとえばωａまたは（１／２）ωａ）を有する光子の状態を判定する。図１１Ａでは、光子状態検出器１１２０はアダマールゲート１１２２および光子検出器１１２５を含む。アダマールゲート１１２２は制御光子に作用し、表１の３列目の結果的状態をもたらす。
【００９３】
ベル状態検出器１１００は、光子状態検出器１１２０および１１３０が実行する測定から、元の入力ベル状態を特定する。詳細には、検出器１１２０が状態｜ＱＣ０＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態１またはベル状態３のいずれかであった。検出器１１２０が状態｜ＱＣ１＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態２またはベル状態４のいずれかであった。検出器１１３０が状態｜ＱＴ０＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態１またはベル状態２のいずれかであり、検出器１１３０が状態｜ＱＴ１＞に対応する光子を測定する場合には、元の入力状態は表１のベル状態３またはベル状態４のいずれかであった。したがって、状態検出器１１２０および１１３０からの測定値は、入力ベル状態を一意的に特定する２ビットデジタル値を示す。
【００９４】
ベル状態検出器１１００は、本発明に沿って種々の方法で変更することができる。たとえば、制御キュービットおよびターゲットキュービットを、異なる偏光、スピンまたは運動量の光子のような、測定によって区別することができる特性に対応する成分状態を用いて符号化することができる。図１１Ｂは、キュービットが偏光符号化を用いる、１つの例示的なベル状態検出器１１５０を示す。ベル状態検出器１１５０は、偏光ビームスプリッタ１１４２および１１４４を用いて制御キュービットの偏光成分を分離および再結合し、偏光ビームスプリッタ１１４６および１１４８を用いてターゲットキュービットの偏光成分を分離および再結合する。結果として、状態｜ＱＣ１＞｜ＱＴ１＞だけが、制御式位相ゲート１１１４を通して符号変化を受ける。光子状態測定のために、偏光ビームスプリッタ１１２８および１１３８がそれぞれ出力制御およびターゲットキュービットの偏光成分を分離する。その後、光子検出器１１２４および１１２６が制御キュービットの２つの偏光チャネル内の光子の存在または不在を測定し、光子検出器１１３４および１１３６がターゲットキュービットの２つの偏光チャネル内の光子の存在または不在を測定する。光子検出器１１２４、１１２６、１１３４および１１３６からの４つの測定結果から、元の入力ベル状態が判定される。
【００９５】
本発明を特定の実施形態を参照して説明したが、その説明は本発明の応用形態の一例にすぎず、限定するものとして見なされるべきではない。開示した実施形態の特徴の種々の適合化および組み合わせは特許請求の範囲によって規定されるような本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】光子と物質との間のコヒーレントな相互作用を提供し、電磁誘導透過を可能にする系（システム）を表す図である。
【図２Ａ】相互作用している原子が３つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図２Ｂ】相互作用している原子が３つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての量子エネルギーマニホールドを示す図である。
【図３Ａ】相互作用している原子または分子が４つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図３Ｂ】相互作用している原子または分子が４つの利用可能なエネルギー準位を有するときの図１の系についての量子エネルギーマニホールドを示す図である。
【図３Ｃ】第４のエネルギー準位からの自然放出を抑圧する、相互作用してる原子または分子についての準古典的エネルギー準位を示す図である。
【図４Ａ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図４Ｂ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図４Ｃ】本発明の別の実施形態による単一キュービットゲートのブロック図である。
【図５Ａ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する屈折率の計算された依存性を示すプロット図である。
【図５Ｂ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する吸収係数の計算された依存性を示すプロット図である。
【図５Ｃ】離調パラメータおよびデコヒーレンス速度の比に対する３次感受率（または３次磁化率）の計算された依存性を示すプロット図である。
【図６Ａ】導波管内のプローブ光子のエバネセント場を物質系と相互作用させるための本発明の別の実施形態による構造を示す図である。
【図６Ｂ】導波管内のプローブ光子のエバネセント場を物質系と相互作用させるための本発明の別の実施形態による構造を示す図である。
【図７】光ファイバ内の光子のエバネセント場を物質系に結合するためにウィスパリングギャラリー（whispering gallery）モードを用いる本発明の一実施形態による構造を示す図である。
【図８Ａ】本発明の別の実施形態による２キュービットゲートのブロック図である。
【図８Ｂ】本発明の別の実施形態による２キュービットゲートのブロック図である。
【図９】本発明の一実施形態による制御式位相ゲートを用いるＣＮＯＴゲートのブロック図である。
【図１０Ａ】本発明の一実施形態による２光子移相器のブロック図である。
【図１０Ｂ】図１０Ａに示されるような２光子移相器を用いて構成された制御式位相ゲートのブロック図である。
【図１１Ａ】本発明の別の実施形態によるベル状態検出器のブロック図である。
【図１１Ｂ】本発明の別の実施形態によるベル状態検出器のブロック図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
デバイスであって、
量子コヒーレント電磁信号用の導波管（６１５）と、
前記電磁信号と相互作用するように配置された物質系（６２０）であって、前記電磁信号と相互作用するために利用可能な第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を含む少なくとも４つの量子エネルギー準位を有する、物質系と、
前記物質系（６２０）からの自然放出を抑圧するように動作する抑圧系（６３０）とを備える、デバイス。
【請求項２】
前記抑圧系は前記物質系のまわりにフォトニックバンドギャップ結晶（６３０）を含み、該フォトニックバンドギャップ結晶（６３０）は欠陥（６３５）を有し、該欠陥を通って第２の電磁信号が前記物質系（６２０）と相互作用することからなる、請求項１に記載のデバイス。
【請求項３】
前記抑圧系は、準安定である前記４つの量子エネルギー準位のうちの少なくとも２つに起因する、請求項１に記載のデバイス。
【請求項４】
前記電磁信号と前記物質系（６２０）との前記相互作用は、前記電磁信号の成分状態に位相変化を導入する、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項５】
共鳴器として動作する球体（スフェア）（７３０）をさらに備え、該球体を介して前記物質系（７２０）が前記電磁信号と相互作用することからなる、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項６】
前記物質系（６２０、７２０）は前記導波管（６１５、７１０）の外部にあり、かつ前記電磁信号のエバネセント場内にある、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項７】
前記物質系（６２０）に取り付けられた分子鎖（６４０）をさらに備え、該分子鎖（６４０）は前記物質系（６２０）を乱す恐れがある光子を著しく減衰させる、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項８】
前記物質系（６２０）を包囲する分子かご（６４５）をさらに備える、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項９】
前記物質系は前記電磁信号と相互作用するように配置された複数の原子／分子（６２０）を含み、該原子／分子（６２０）はそれぞれ前記電磁信号と相互作用するために利用可能な前記４つの量子エネルギー準位を有する、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１０】
前記物質系（６２０）に向けられる制御場の発生源（４２０、８２０）をさらに備え、それにより、電磁誘導透過を引き起こし、該電磁誘導透過により前記物質系（６２０）が前記電磁信号に対して透過性になるようにする、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１１】
前記デバイスは、フォトニックキュービット用の移相器（４００Ａ、４００Ｂ、４００Ｃ）であり、
前記電磁信号は１つのフォトニックキュービットを表すとともに、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有し、
前記デバイスはさらに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む電磁制御場の発生源（４２０）を備える、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１２】
前記デバイスは、フォトニックキュービット用の２キュービットゲート（８００、８５０）であり、
前記電磁信号は第１のフォトニックキュービットを表すとともに、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有し、
前記物質系に到達することができる第２の電磁信号が第２のフォトニックキュービットを表すとともに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第２の周波数を有し、
前記デバイスはさらに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第３の周波数を有する光子を含む電磁制御場の発生源（８２０）を備える、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１３】
前記デバイスは２光子移相器（１０００）であり、
前記電磁信号は、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差の約半分である第１の周波数を有する光子について、０光子成分状態、１光子成分状態および２光子成分状態である成分を含み、
前記デバイスはさらに、前記物質系（６２０）に電磁制御場を印加する発生源（４２０）を備え、前記電磁制御場は、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１４】
前記２キュービットゲート（８００、８５０）または前記２光子移相器（１０００）の出力信号を測定するように配置された検出器（１１２５、１１３０）をさらに備え、該検出器からの測定により、該デバイスに入力されたベル状態を特定する、請求項１２または１９に記載のデバイス。
【請求項１５】
量子情報処理方法であって、
物質系（６２０）と相互作用させるために量子情報信号を誘導するステップであって、該量子情報信号は前記物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する光子を使用し、前記量子情報信号と前記物質系（６２０）との相互作用が量子情報処理機能を実施することからなる、誘導するステップと、
前記物質系（６２０）の第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記物質系（６２０）の前記第３のエネルギー準位と第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを用いる電磁場を印加するステップと、
前記物質系（６２０）の前記第４のエネルギー準位からの遷移に対応する自然放出を抑圧するステップを含む、量子情報処理方法。
【請求項１６】
前記自然放出を抑圧するステップは、フォトニックバンドギャップ結晶（６３０）で前記物質系を包囲するステップを含む、請求項１５に記載の量子情報処理方法。
【請求項１７】
前記自然放出を抑圧するステップは、前記第４のエネルギー準位が準安定になるように前記物質系（６２０）を選択するステップを含む、請求項１５に記載の量子情報処理方法。
【請求項１８】
前記量子情報処理機能は前記量子情報信号の成分状態の位相シフトを含む、請求項１５ないし１７に記載の量子情報処理方法。
【請求項１９】
フォトニックキュービット用の移相器であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有するフォトニックキュービットのための導波管（６１５）と、
前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む、電磁制御場の発生源（４２０）
とを備える、移相器。
【請求項２０】
前記フォトニックキュービットは、フォック状態によって表される値を有する、請求項１９に記載の移相器。
【請求項２１】
前記フォトニックキュービットはコヒーレント状態によって表される値を有する、請求項１９に記載の移相器。
【請求項２２】
フォトニックキュービット用の２キュービットゲートであって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する第１のフォトニックキュービット用の導波管（６１５）と、
前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第２の周波数を有する光子を含む電磁制御場の発生源（８２０）と、
前記物質系（４１０）への第２のフォトニックキュービットのための経路（６１５、６３５）
とを備え、
前記第２のフォトニックキュービットは、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第３の周波数を有する、フォトニックキュービットのための２キュービットゲート。
【請求項２３】
２光子移相器であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（１０１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差の約半分である第１の周波数を有する光子について、０光子成分状態、１光子成分状態および２光子成分状態である成分を含む光子状態用の導波管（６１５）と、
前記物質系（１０１０）に電磁制御場を印加する発生源（４１０）
とを備え、
前記電磁制御場は、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含むことからなる、２光子移相器。
【請求項２４】
前記物質系はさらに第５のエネルギー準位を有し、前記第１の周波数を有する光子は、前記第１のエネルギー準位と前記第５のエネルギー準位との間の結合を与える、請求項２３に記載の２光子移相器。
【請求項２５】
ベル状態検出器であって、
量子ゲート（１１１０）であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０、１０１０）であって、該物質系（４１０、１０１０）に制御場が印加される、物質系と、
ターゲット光子を用いるターゲットキュービットのための導波管（６１５）であって、整数個の前記ターゲット光子が、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差に対応する全エネルギーを有することからなる、導波管と、
制御光子を用いる制御キュービットのための経路（６１５、６３５）
とを備えることからなる、量子ゲートと、
前記量子ゲートの出力信号を測定するように配置された検出器（１１２０、１１３０）とを備え、
該検出器（１１２０、１１３０）は前記ターゲット光子についての第１の状態と、前記制御光子についての第２の状態とを特定する、ベル状態検出器。
【請求項１】
デバイスであって、
量子コヒーレント電磁信号用の導波管（６１５）と、
前記電磁信号と相互作用するように配置された物質系（６２０）であって、前記電磁信号と相互作用するために利用可能な第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を含む少なくとも４つの量子エネルギー準位を有する、物質系と、
前記物質系（６２０）からの自然放出を抑圧するように動作する抑圧系（６３０）とを備える、デバイス。
【請求項２】
前記抑圧系は前記物質系のまわりにフォトニックバンドギャップ結晶（６３０）を含み、該フォトニックバンドギャップ結晶（６３０）は欠陥（６３５）を有し、該欠陥を通って第２の電磁信号が前記物質系（６２０）と相互作用することからなる、請求項１に記載のデバイス。
【請求項３】
前記抑圧系は、準安定である前記４つの量子エネルギー準位のうちの少なくとも２つに起因する、請求項１に記載のデバイス。
【請求項４】
前記電磁信号と前記物質系（６２０）との前記相互作用は、前記電磁信号の成分状態に位相変化を導入する、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項５】
共鳴器として動作する球体（スフェア）（７３０）をさらに備え、該球体を介して前記物質系（７２０）が前記電磁信号と相互作用することからなる、請求項１ないし４のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項６】
前記物質系（６２０、７２０）は前記導波管（６１５、７１０）の外部にあり、かつ前記電磁信号のエバネセント場内にある、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項７】
前記物質系（６２０）に取り付けられた分子鎖（６４０）をさらに備え、該分子鎖（６４０）は前記物質系（６２０）を乱す恐れがある光子を著しく減衰させる、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項８】
前記物質系（６２０）を包囲する分子かご（６４５）をさらに備える、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項９】
前記物質系は前記電磁信号と相互作用するように配置された複数の原子／分子（６２０）を含み、該原子／分子（６２０）はそれぞれ前記電磁信号と相互作用するために利用可能な前記４つの量子エネルギー準位を有する、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１０】
前記物質系（６２０）に向けられる制御場の発生源（４２０、８２０）をさらに備え、それにより、電磁誘導透過を引き起こし、該電磁誘導透過により前記物質系（６２０）が前記電磁信号に対して透過性になるようにする、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１１】
前記デバイスは、フォトニックキュービット用の移相器（４００Ａ、４００Ｂ、４００Ｃ）であり、
前記電磁信号は１つのフォトニックキュービットを表すとともに、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有し、
前記デバイスはさらに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む電磁制御場の発生源（４２０）を備える、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１２】
前記デバイスは、フォトニックキュービット用の２キュービットゲート（８００、８５０）であり、
前記電磁信号は第１のフォトニックキュービットを表すとともに、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有し、
前記物質系に到達することができる第２の電磁信号が第２のフォトニックキュービットを表すとともに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第２の周波数を有し、
前記デバイスはさらに、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第３の周波数を有する光子を含む電磁制御場の発生源（８２０）を備える、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１３】
前記デバイスは２光子移相器（１０００）であり、
前記電磁信号は、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差の約半分である第１の周波数を有する光子について、０光子成分状態、１光子成分状態および２光子成分状態である成分を含み、
前記デバイスはさらに、前記物質系（６２０）に電磁制御場を印加する発生源（４２０）を備え、前記電磁制御場は、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む、請求項１ないし９のいずれか１項に記載のデバイス。
【請求項１４】
前記２キュービットゲート（８００、８５０）または前記２光子移相器（１０００）の出力信号を測定するように配置された検出器（１１２５、１１３０）をさらに備え、該検出器からの測定により、該デバイスに入力されたベル状態を特定する、請求項１２または１９に記載のデバイス。
【請求項１５】
量子情報処理方法であって、
物質系（６２０）と相互作用させるために量子情報信号を誘導するステップであって、該量子情報信号は前記物質系の第１のエネルギー準位と第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する光子を使用し、前記量子情報信号と前記物質系（６２０）との相互作用が量子情報処理機能を実施することからなる、誘導するステップと、
前記物質系（６２０）の第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記物質系（６２０）の前記第３のエネルギー準位と第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを用いる電磁場を印加するステップと、
前記物質系（６２０）の前記第４のエネルギー準位からの遷移に対応する自然放出を抑圧するステップを含む、量子情報処理方法。
【請求項１６】
前記自然放出を抑圧するステップは、フォトニックバンドギャップ結晶（６３０）で前記物質系を包囲するステップを含む、請求項１５に記載の量子情報処理方法。
【請求項１７】
前記自然放出を抑圧するステップは、前記第４のエネルギー準位が準安定になるように前記物質系（６２０）を選択するステップを含む、請求項１５に記載の量子情報処理方法。
【請求項１８】
前記量子情報処理機能は前記量子情報信号の成分状態の位相シフトを含む、請求項１５ないし１７に記載の量子情報処理方法。
【請求項１９】
フォトニックキュービット用の移相器であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有するフォトニックキュービットのための導波管（６１５）と、
前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含む、電磁制御場の発生源（４２０）
とを備える、移相器。
【請求項２０】
前記フォトニックキュービットは、フォック状態によって表される値を有する、請求項１９に記載の移相器。
【請求項２１】
前記フォトニックキュービットはコヒーレント状態によって表される値を有する、請求項１９に記載の移相器。
【請求項２２】
フォトニックキュービット用の２キュービットゲートであって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第１の周波数を有する第１のフォトニックキュービット用の導波管（６１５）と、
前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第２の周波数を有する光子を含む電磁制御場の発生源（８２０）と、
前記物質系（４１０）への第２のフォトニックキュービットのための経路（６１５、６３５）
とを備え、
前記第２のフォトニックキュービットは、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位および前記第４のエネルギー準位のうちの一方との間の結合を与える第３の周波数を有する、フォトニックキュービットのための２キュービットゲート。
【請求項２３】
２光子移相器であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（１０１０）と、
前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差の約半分である第１の周波数を有する光子について、０光子成分状態、１光子成分状態および２光子成分状態である成分を含む光子状態用の導波管（６１５）と、
前記物質系（１０１０）に電磁制御場を印加する発生源（４１０）
とを備え、
前記電磁制御場は、前記第３のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間の結合を与える第２の周波数を有する光子と、前記第３のエネルギー準位と前記第４のエネルギー準位との間の結合を与える第３の周波数を有する光子とを含むことからなる、２光子移相器。
【請求項２４】
前記物質系はさらに第５のエネルギー準位を有し、前記第１の周波数を有する光子は、前記第１のエネルギー準位と前記第５のエネルギー準位との間の結合を与える、請求項２３に記載の２光子移相器。
【請求項２５】
ベル状態検出器であって、
量子ゲート（１１１０）であって、
第１のエネルギー準位、第２のエネルギー準位、第３のエネルギー準位および第４のエネルギー準位を有する物質系（４１０、１０１０）であって、該物質系（４１０、１０１０）に制御場が印加される、物質系と、
ターゲット光子を用いるターゲットキュービットのための導波管（６１５）であって、整数個の前記ターゲット光子が、前記第１のエネルギー準位と前記第２のエネルギー準位との間のエネルギー差に対応する全エネルギーを有することからなる、導波管と、
制御光子を用いる制御キュービットのための経路（６１５、６３５）
とを備えることからなる、量子ゲートと、
前記量子ゲートの出力信号を測定するように配置された検出器（１１２０、１１３０）とを備え、
該検出器（１１２０、１１３０）は前記ターゲット光子についての第１の状態と、前記制御光子についての第２の状態とを特定する、ベル状態検出器。
【図１】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図４Ｃ】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図４Ｃ】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【公表番号】特表２００６−５２６７９４（Ｐ２００６−５２６７９４Ａ）
【公表日】平成１８年１１月２４日（２００６．１１．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−５０３４３９（Ｐ２００６−５０３４３９）
【出願日】平成１６年２月１１日（２００４．２．１１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／００３７８８
【国際公開番号】ＷＯ２００４／０７２８０６
【国際公開日】平成１６年８月２６日（２００４．８．２６）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成１８年１１月２４日（２００６．１１．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年２月１１日（２００４．２．１１）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／００３７８８
【国際公開番号】ＷＯ２００４／０７２８０６
【国際公開日】平成１６年８月２６日（２００４．８．２６）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
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