高感度及び低バイアスに最適化された入力ビーム変調を有する共振器光ジャイロスコープ
【課題】高感度及び低バイアスに最適化された入力ビーム変調を有する共振器光ジャイロスコープを提供する。
【解決手段】高いジャイロ感度及び低いバイアス誤差に入力ビーム変調を最適化するためのシステム及び方法。本発明は、ジャイロ信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度を最大化する選択された変調周波数（振幅）における最適化された位相変調振幅（周波数）を有する共振器光ジャイロスコープである。位相変調振幅の選択された値について、偏光クロスカップリングが誘発した強度変調をゼロにすることができる。これらのゼロ化点にほぼ近い位相変調振幅（例えば、１次ベッセル関数をゼロにする、すなわちＪ１（Ｍ）＝０にするＭ＝３．８３２ラジアン又は７．０１６ラジアン）を設定し、次に、変調周波数を最適化することによって、強度変調が誘発したバイアスはゼロに低減され、ジャイロＳ／Ｎ感度は最大化される。
【解決手段】高いジャイロ感度及び低いバイアス誤差に入力ビーム変調を最適化するためのシステム及び方法。本発明は、ジャイロ信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度を最大化する選択された変調周波数（振幅）における最適化された位相変調振幅（周波数）を有する共振器光ジャイロスコープである。位相変調振幅の選択された値について、偏光クロスカップリングが誘発した強度変調をゼロにすることができる。これらのゼロ化点にほぼ近い位相変調振幅（例えば、１次ベッセル関数をゼロにする、すなわちＪ１（Ｍ）＝０にするＭ＝３．８３２ラジアン又は７．０１６ラジアン）を設定し、次に、変調周波数を最適化することによって、強度変調が誘発したバイアスはゼロに低減され、ジャイロＳ／Ｎ感度は最大化される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高感度及び低バイアスに最適化された入力ビーム変調を有する共振器光ジャイロスコープに関する。
【背景技術】
【０００２】
共振器光ジャイロスコープは、共振キャビティを含む回転速度検知デバイスである。共振キャビティは、反対方向に伝播する光波（一般性を失うことなく、これらの光波は、以下では、それぞれ時計回り（ＣＷ）方向及び反時計回り（ＣＣＫ）方向と呼ばれる）をサポートする。共振器の法線軸のまわりに非ゼロの回転速度があるとき、ＣＷ光波及びＣＣＷ光波の有効ラウンドトリップ光路長は異なり、その結果、それらＣＷ光波とＣＣＷ光波との間に共振周波数差が生じる。この共振周波数差を測定することによって、回転速度を求めることができる。
【０００３】
共振器光ファイバジャイロスコープ（ＲＦＯＧ）は、共振器に光ファイバを使用する特別な種類の共振器ジャイロスコープである。光ファイバは、検知ループのサイズを大幅に増加させることなく、ジャイロの信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度を増加させる。共振周波数差を測定するために、単色光波が、通常、正弦波位相／周波数変調され、ＣＷ方向及びＣＣＷ方向でＲＦＯＧ共振器内へ結合される。共振器の内部を循環する光のわずかな量は、共振器の外部に結合され、光検出器において電子信号に変換される。この電気信号は、対応する変調周波数において復調され、入力光周波数をＣＷキャビティ及びＣＣＷキャビティの共振周波数にサーボするのに使用される。
【０００４】
ＲＦＯＧの位相変調器の前後の光路に沿って、変調器導波路とそのピグテールファイバ（図示せず）との間の不完全なファイバスプライス又は偏光軸不一致に起因する偏光クロスカップリング点が存在する可能性がある。この場合、位相変調は、変調器の２つの直交偏光路によって形成された２つの光学アームを有するマッハツェンダ干渉計のように振舞う。光出力のほとんどは、偏光状態が変調器の通過軸と位置合わせされている光路内を伝播する。少量の（クロスカップリングされた）光出力が、偏光状態が、変調器の通過軸と直交した光路内を伝播する。（クロスカップリングされた）光出力の少量は、偏光状態が変調器の通過軸と直交している光路内を伝播する。位相変調器の後のクロスカップリング点では、変調器の２つの直交した偏光軸に沿って伝播する光波間の干渉により、位相変調周波数において強度変調が引き起こされ、その結果、速度信号の誤った復調が生じる。誤った復調によって、ジャイロのバイアス誤差が生成される。
【０００５】
この変調器が誘発した強度変調を低減する方法は、高い偏光消光比（ＰＥＲ）を有する位相変調器の選択及びジャイロ光路内の偏光クロスカップリングの低減によるものである。これらの方法では、高性能変調器が必要とされ、製造の複雑度及びコストが増加する。この問題を解決する自明ではないが巧みな方法は、位相変調振幅（本発明で詳述される）を適切に選択することである。位相変調振幅の変化は、（回転速度をどれだけ微細に測定できるのかを決定する）ジャイロＳ／Ｎ感度に影響を与えるので、この方法には、注意を払わなければならない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
バイアス誤差の低減及びジャイロＳ／Ｎ感度の最大化を同時に行う方法を見つけることが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、入力ビームの位相変調振幅及び位相変調周波数を最適化することによって高いジャイロ信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度及び低い強度変調を達成する方法及びシステムを提供する。本発明の一実施形態では、単一の変調振幅／周波数の選択によって、最も高いＳ／Ｎ感度及び変調器が誘発する最も低い強度変調の双方にジャイロを同時に最適化する。さらなる実施形態では、ジャイロＳ／Ｎ感度を最大化する選択された変調周波数（振幅）の位相変調振幅（周波数）を最適化する方法が提供される。
【０００８】
より具体的には、位相変調振幅が一定の値にあるとき、偏光クロスカップリングが誘発した強度変調をゼロにすることができる。これらのゼロ点にほぼ近い位相変調振幅、（１次ベッセル関数をゼロにする、すなわちＪ１（Ｍ）＝０にする）例えば、Ｍ＝３．８３２ラジアン又は７．０１６ラジアンを最初に設定し、次に変調周波数を最適化することによって、強度変調は、ほぼゼロに低減することができると同時に、それでも、最大のジャイロＳ／Ｎ感度を達成することができる。ＣＷ入力光波及びＣＣＷ入力光波について異なる（しかし、最適感度にほぼ近い）変調周波数を選択することによって、ジャイロ検知ループ内の後方散乱に起因するバイアス不安定性が回避される。
【０００９】
本発明の好ましい実施形態及び代替的な実施形態が、以下の図面を参照して以下で詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に従って形成された共振器光ジャイロスコープの模式図である。
【図２】デチューニングレーザ周波数の関数としての図１のジャイロからの共振信号のプロットを示す図である。
【図３】レーザデチューニング周波数の関数としての図１のジャイロの共振信号に対応する復調された信号のプロットを示す図である。
【図４】いくつかの変調周波数について、ラジアンを単位にした位相変調振幅の関数として図１のジャイロの正規化されたＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図５】図４の同じ変調周波数について、共振半値全幅（ＦＷＨＭ）を単位にした周波数変調振幅の関数として正規化されたＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図６】図１のジャイロについて、位相変調振幅の関数として、変調器偏光クロスカップリングが誘発した同相バイアス誤差をプロットした図である。
【図７】図１のジャイロについて、位相変調振幅の関数として、変調器偏光クロスカップリングが誘発した直交バイアス誤差をプロットした図である。
【図８】Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの固定位相変調振幅について、変調周波数の関数として図１のジャイロのＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図９】ジャイロ性能を最適化するために図１に示すデバイスによって実行される一例の方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
ジャイロバイアス誤差を低減し、ジャイロ感度を増加させることは、多くの分野における用途に重要である。本発明は、入力光変調を最適化し、バイアス誤差の低減及び感度の最大化を同時に行う方法及びシステムを提供する。共振器ジャイロは、多くの種類の光コンポーネント（光ファイバ、光導波路、離散光コンポーネント、及び自由空間等を有する光コンポーネントを含む）から構築できることが理解されるべきである。加えて、本発明は、１つ又は複数の光源からのＣＷ方向及びＣＣＷ方向の双方の複数の入力光ビームを有するジャイロに適用可能である。
【００１２】
図１は、入力光変調、出力信号検出、復調、及びサーボ電子機器のための機能ブロックを有する高感度低バイアス共振器光ジャイロスコープ１０（通常は共振器光ファイバジャイロスコープ（ＲＦＯＧ））を示す。ＲＦＯＧ１０は、単色光源１１、入力偏光クロスカップリング点１２、位相変調器１３、出力偏光クロスカップリング点１４、光アイソレータ１５、入力結合器１６、出力結合器１７、共振器１８、他の光コンポーネント１９、光検出器２０、増幅器２１、復調器２２、レーザ周波数コントローラ２３、正弦波ジェネレータ２４、及びドライバ２５を含む。簡単にするために、時計回り（ＣＷ）の光波にのみ関係したコンポーネントが示されている。反時計回り（ＣＣＷ）のコンポーネントは省略されているが、それらのＣＷ対応物と実質的に同じであると仮定される。
【００１３】
単色光源１１からの出力ビームは、位相変調器１３によって位相変調され、入力結合器１６においてＣＷ方向で共振器１８内へ結合される。光アイソレータ１５は、結合器１６と変調器１３との間に配置され、逆伝播するあらゆる光波（図示せず）が単色光源１１へ戻ることを防止する。循環するＣＷ光波のわずかな量は、出力結合器１７において共振器１８の外部に結合され、光検出器２０によって検出される。光電流信号又は光電圧信号は、増幅器２１によって増幅され、復調及び処理のために復調器２２に供給される。位相変調器１３を駆動するのに使用される正弦波ジェネレータ２４は、基準周波数を復調器２２に提供する。復調された信号は、ＣＷ共振器１８の共振にレーザ周波数をロックするためにサーボ電子機器によって使用される。ＣＷ方向とＣＣＷ方向（同様に測定される）との間の測定された共振周波数差が回転速度を決定する。
【００１４】
図１に示すように、点１２及び１４は、一般に、変調器導波路とそのピグテールファイバ（図示せず）との間の不完全な位相変調器ファイバスプライス又は偏光軸不一致に起因する位相変調器１３の前後の偏光クロスカップリングの点を表す。点１２及び１４における偏光クロスカップリングは、変調器の２つの直交した偏光軸に沿って伝播する光波間の干渉に起因する位相変調周波数における光強度変調をもたらす。位相変調器１３において起こるこの強度変調は、速度信号の誤った復調を引き起こし、ジャイロのバイアス誤差を生成する。
【００１５】
入力光変調パラメータに対するＲＦＯＧ感度及びバイアス誤差の依存関係を見つけるために、図１の通常のＲＦＯＧのＲＦＯＧ変調出力及びＲＦＯＧ復調出力の数学的解析を以下に提示する。本発明は、入力光変調を最適化することに焦点を当てているので、共振器は、数式の簡単化のために１つの偏光モード及び１つの空間モードのみをサポートすると仮定する。Φｍ＝Ｍｓｉｎωｍｔの正弦位相変調及び偏光クロスカップリングを受けた入力光ビームは、
【００１６】
【数１】
【００１７】
と表される。ここで、この式の右辺の第１項は、偏光クロスカップリングが誘発した場に関係し、第２項は、変調されたメイン光ビームである。Ｅ０は、入力光ビーム振幅であり、θ（ｔ）は、時間ｔにおける光波の初期位相であり、ωｃは、光波中心角周波数（以下では、すべての角周波数は、簡単にするために周波数と呼ばれる）であり、ωｍは、位相変調周波数であり、Ｍは、ラジアンを単位にした位相変調振幅であり、ｃ．ｃ．は、複素共役を表す。ｋ１及びｋ２は、それぞれ点１２及び１４における偏光振幅クロスカップリング係数であり、εは、位相変調器場偏光消光比である。高い偏光消光比及び小さなクロスカップリング振幅を有する位相変調の場合、ｋ１、ｋ２、及びεは、非常に小さな数となる。一方、高性能ジャイロの場合又はｋ１ｋ２εが十分小さくないとき（例えば＞１０−６）、バイアスに対する第１項の影響は無視することができない。この式において、項φＴ（ｔ）は、クロスカップリング点１２と１４との間の直交偏光状態を有する２つの光路間の位相差である。この位相差は、時間と共に環境が変化すると変動し、クロスカップリングが存在するときにバイアス不安定の原因となる。
【００１８】
変調された光の瞬時周波数は、その位相を時間で微分することによって得られる。この瞬時周波数は、ω（ｔ）＝ωｃ＋Ｍωｍｃｏｓωｍｔである。ωｍの周波数及びＭラジアンの振幅を有する正弦波位相変調は、Ｍ・ｆｍＨｚの周波数振幅を有する正弦波周波数変調と等価である。そこで、「位相変調」及び「周波数変調」は同じ変調を指している場合があるが、以下の記載では異なる単位で表されることがある。
【００１９】
【数２】
【００２０】
の関係を使用すると、式（１）は、ベッセル関数Ｊｎの点から拡張することができる。
【００２１】
【数３】
【００２２】
ここで、ｎは、−∞から＋∞に及ぶ整数である。上記式は、変調された光の場が、変調周波数ωｍの整数倍だけωｃからシフトされた多くの周波数成分を含むことを示す。これらの周波数成分の大きさは、位相変調振幅Ｍ及びベッセル関数によって統制される。この式の第１項によって表される偏光クロスカップリングされた光ビームは、ωｃの基本周波数成分にのみ寄与し、したがって、その複素数の大きさは、Ｊ０（Ｍ）の代わりにＪ０（Ｍ）＋ｋ１ｋ２εｅｉφ（ｔ）に比例する。
【００２３】
光検出器２０における光場を計算するには、キャビティのラウンドトリップ回数が異なる複数の光ビームを合計しなければならない。周波数ωｃ＋ｐωｍにおける総電場Ｅｐは、共振器の外部に結合される前に受けるラウンドトリップの回数に依存する光路損失と、共振器ラウンドトリップ場透過係数ρとによって複素振幅が減衰されるすべての場を重ね合わせたものである。
【００２４】
【数４】
【００２５】
周波数成分ωｃ＋ｐωｍとωｃ＋ｑωｍ（ｐ，ｑ≠０の場合）との間の全体の場のビートによって、（ｐ−ｑ）ωｍの周波数において、強度が
【００２６】
【数５】
【００２７】
に比例する電気信号が生成される。ここで、Δｖは、レーザ線幅であり、τは、共振器ラウンドトリップ時間である。基本周波数場を有するビートを伴う信号の場合、式（４）の分子の対応するベッセル関数Ｊ０（Ｍ）は、偏光クロスカップリングからの寄与を考慮するためにＪ０（Ｍ）＋ｋ１ｋ２εｅｉφ（ｔ）に置き換えられる。
【００２８】
ＲＦＯＧ共振周波数を測定するには、第１高調波ビート信号が特に対象となる。条件ｐ−ｑ＝±１を充足するすべてのｐ及びｑを有するＢｐｑを合計したものは、第１高調波信号の大きさを生成する。この第１高調波信号の大きさは、位相変調振幅Ｍ、変調周波数ωｍ、共振器ラウンドトリップ場透過係数ρ、レーザ線幅Δｖ、及びキャビティラウンドトリップ時間τ等の関数である。変調振幅Ｍ及び変調周波数ωｍに対する復調された第１高調波信号の振幅の依存関係は、高感度及び低バイアス誤差の入力光変調を最適化するのに使用される。
【００２９】
偏光クロスカップリング及び関係した変調の不完全さを有しない理想的なＲＦＯＧの場合、復調された第１高調波信号は、レーザ周波数がキャビティ共振周波数にチューニングされたときにゼロになる。サーボ電子機器は、この判別特性を使用して、レーザを共振にロックし、回転速度測定のためにＣＷビームとＣＣＷビームとの間の周波数差を見つける。共振からデチューニングしたレーザ周波数に対する第１高調波信号の傾きは、ＲＦＯＧの信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）を決定する。共振からの小さな周波数偏位によって、大きな第１高調波信号が生成される可能性があるので、傾きが大きいほど、高いＳ／Ｎを与える。光変調振幅及び周波数に対するジャイロのＳ／Ｎ感度の依存関係が解析的に一旦見つけられると、ジャイロのＳ／Ｎ感度を最適化することができる。
【００３０】
非ゼロの偏光クロスカップリング、すなわちｋ１ｋ２ε≠０に起因する所望でない電波振幅が存在するとき、共振周波数中心のそれぞれにおいても、復調された第１高調波信号は、非ゼロの値（例えば、光検出器プリアンプ電圧信号が使用される場合には、非ゼロの電圧）を有する。ジャイロサーボ電子機器がそれでもゼロ信号値を使用して、共振周波数を求める場合、バイアス誤差（ゼロ回転速度を有する非ゼロ出力）がジャイロ出力に存在する。解析から、このバイアス誤差の大きさも、位相変調振幅に依存する。一定の変調振幅の場合、偏光クロスカップリングが存在しても、すなわちｋ１ｋ２ε≠０であっても、この誤差をゼロに低減することが可能である。
【００３１】
入力光変調に対するＲＦＯＧバイアス及び感度性能の依存関係をシミュレーションするために、数学モデルが使用される。この数学モデルは、上述した原理及び式に基づいており、コンピュータプログラムのコードの形態で存在する。一実施形態では、このコンピュータプログラムは、マトラボ（Matlab）プログラミング言語で実施されるが、他の実施形態では、このプログラムは、他の言語で実施することができる。
【００３２】
コードは、いくつかのセクションに分割される。第１のコードセクションは、入力データを関係付けるためのものである。一実施形態では、共振器ファイバ長、コイル直径、入出力結合損失、レーザ線幅、レーザ出力、入力光位相変調振幅及び入力光位相変調周波数、並びに偏光クロスカップリングの大きさ等のようなパラメータが、このセクションで指定される。第２のコードセクションは、所与の変調周波数ωｍにおける復調された信号のシミュレーションされた応答を計算する。式（４）は、周波数成分ωｃ＋ｐωｍとωｃ＋ｑωｍ（ｐ，ｑ≠０の場合）との間のビートから生成された、（ｐ−ｑ）ωｍの周波数における信号強度の式である。ωｍにおける復調された信号を計算するには、条件ｐ−ｑ＝±１を充足するすべてのｐ及びｑを有するＢｐｑの合計が必要とされる。基本周波数場（すなわち、ｐ又はｑ＝０）を有するビートを伴う信号の場合、式（４）の分子における対応するベッセル関数Ｊ０（Ｍ）は、偏光クロスカップリングの効果を考慮するために
【００３３】
【数６】
【００３４】
に置き換えられる。より高次のベッセル項Ｊｎ（Ｍ）からの寄与は、ｎの値の増加と共に減少するので、合計は、有限個の項に限定することができる。第３のコードセクションは、復調された結果の信号を、入力光の変調振幅及び変調周波数等の入力パラメータの関数としてプロットする。数学モデルは、バイアス誤差及びＳ／Ｎ感度の点からのＲＦＯＧ１０の最適設計を見つけるのに必要な時間を低減する。
【００３５】
本発明の原理を示すために、ジャイロＳ／Ｎ感度及びバイアス誤差の依存関係が、例示のパラメータを有するＲＦＯＧについて検討される。ＲＦＯＧは、２０ＭＨｚの共振周波数スペクトル間隔（ＦＳＲ）及び５０ナノ秒のラウンドトリップ時間に対応する１５メートルの有効キャビティ長を有するものと仮定される。入力結合器１６及び出力結合器１７は、キャビティ内光波について９５％の強度透過係数を有し、光の５％を共振器内へ又は共振器の外部へ結合するものと仮定される。共振器過剰ラウンドトリップ損失は、結合器によって誘発される入出力結合損失を考慮しない場合には１０％である。１５５０ナノメートルレーザは、５０ｋＨｚの線幅を有する、共振器コイル直径は、ヘルツの周波数シフトを１時間当たりの度数の回転速度に変換するための４．２６ｄｅｇ／ｈｒ／Ｈｚのスケールファクタに対応する７．５ｃｍである。
【００３６】
図２は、レーザが、約３つの自由スペクトル間隔（ＦＳＲ）（−１．５ＦＳＲから＋１．５ＦＳＲ）の周波数レンジにわたって走査されているときの共振信号を示す。図２に示すように、３つの共振ピーク２６が、上記の仮定されたパラメータについて示されている。共振半値全幅（ＦＷＨＭ）線幅２７は、自由スペクトル間隔（ＦＳＲ）２８の約３．８％である。ＦＳＲ２８は、２６．３の共振器フィネスに対応する、２つの共振ピーク２６の周波数分離間隔である。
【００３７】
図３に示すように、復調された第１高調波信号３０は、いくつかの入力光変調周波数（２０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、及び２００ｋＨｚ）３６について、固定された変調振幅で、（ＦＳＲ、すなわち２０ＭＨｚを単位にした）共振からデチューニングされたレーザ周波数２９の関数として示されている。復調された第１高調波信号３０の傾き（すなわち、感度）は、変調周波数が異なれば異なる。以下では、正規化された感度が、共振ピーク２６からデチューニングしたレーザ周波数の１ＭＨｚ当たりの（入力光出力に正規化された）強度変化を単位にして、この復調された第１高調波信号３０の傾きとして定義される。
【００３８】
図４に示すように、ジャイロ感度３２の依存関係は、例えば２０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、及び４００ｋＨｚといったいくつかの変調周波数３６について、（ラジアンを単位にして）位相変調振幅Ｍ ３４の関数としてプロットされている。各変調周波数３６において、ジャイロ感度３２を最大化する変調振幅３４が存在する。２０ｋＨｚの場合、この変調振幅３４は１３ラジアンにあり、７０ｋＨｚの場合、この変調振幅３４はほぼ４ラジアンであり、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、及び４００ｋＨｚの場合、この変調振幅３４はほぼ２ラジアンである。このプロットは、変調周波数３６が異なれば、最大達成可能感度３８が異なることを示している。
【００３９】
図５に示すように、ジャイロ感度３２は、ラジアンを単位にした位相変調振幅の代わりに共振ＦＷＨＭ（図２に示す）を単位にした周波数変調振幅（ピーク間周波数可動域（peak-to-peak frequency excursion）の半分）３９に対してプロットされている。２０ｋＨｚ及び７０ｋＨｚの変調周波数の場合、周波数変調振幅３９がＦＷＨＭの約４０％であるときに最大達成可能感度３８に達する。一方、変調周波数３６が２００ｋＨｚから３００ｋＨｚ及び４００ｋＨｚに増加したとき、最適な周波数変調振幅３９も、共振ＦＷＨＭの４５％からそれぞれ６５％及び１００％に増加する。大ざっぱに言えば、（通常、当業者によって使用される）ＦＷＨＭの５０％の最適な変調周波数振幅３９は、特に高い変調周波数では最適ではない。本発明の理論的解析は、より広範囲のパラメータにおいて入力ビーム変調を最適化するより正確な方法を提供する。
【００４０】
開示したモデルは、ジャイロ感度３２を計算することに加えて、偏光クロスカップリングに起因する変調器強度変調により生成される同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１も予測する。図６及び図７にそれぞれ示すように、同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１は、Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの位相変調振幅３４においてゼロに近づく。実線４２は、ｋ１ｋ２ε＝１０−５に対応する−１００ｄＢの偏光クロスカップリングされた場についてのものであり、破線４４は、ｋ１ｋ２ε＝１０−６に対応する−１２０ｄＢのクロスカップリングされた場についてのものである。同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１は、変調周波数３６とは独立して、Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの位相変調振幅３４においてゼロに近づく。同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１がゼロに近づくための数学解は、１次のベッセル関数Ｊ１＝０となるゼロ点（Ｍ＝３．８３，７．０３，…）である。したがって、たとえｋ１ｋ２εが有意であっても、変調器強度変調によって引き起こされるバイアス誤差をゼロにするように、バイアスゼロ化点（bias nulling point）４６、４８における位相変調振幅３４を選択することは有利である。バイアス誤差を取り除くことによって、バイアス性能を犠牲にすることなく、低コストの変調器をＲＦＯＧ１０で使用することが可能になる。
【００４１】
しかしながら、変調周波数３６が任意に選択される場合に、バイアス低減のために、３．８３ラジアン及び７．０２ラジアン等の特定の値における位相変調振幅３４を選択することによって、ジャイロＳ／Ｎ感度３２が低下するおそれがある。位相変調振幅３４がバイアスゼロ化点４６、４８の一方に一旦設定されると、ジャイロ感度３２を最大にするために、最適な変調周波数３６を見つけることが必要である。図８に示すように、２つの位相変調振幅３４、すなわちＭ＝３．８３及び７．０２について、７０ｋＨｚ又は３５ｋＨｚに近い変調周波数３６を設定することが、ジャイロＳ／Ｎ感度３２を有効に最大化する。
【００４２】
複数の入力ビームを有する共振器ジャイロスコープでは、検知ループ内の後方散乱によって、ＣＷ光波及びＣＣＷ光波が同じ光検出器に達するおそれがある。この場合、復調された信号は、入力光変調周波数が双方の方向で同じである場合に、後方散乱された光からの雑音を含む。したがって、ＣＷビーム及びＣＣＷビームについて異なる変調周波数を選択することが有利である。復調電子機器が、異なるビーム間のクロストーク効果を回避するには、通常、数ｋＨｚの変調周波数分離間隔で十分である。感度ピーク（図８に示す）は比較的広いので、各入力光が図８の最適周波数の数ｋＨｚ内で変調されるとき、Ｓ／Ｎ感度に対する妥協は全くない。Ｓ／Ｎ感度は、したがって、ＣＷ光及びＣＣＷ光の双方について最大値にほぼ近くすることができる。
【００４３】
レーザ１１から位相変調器１３によって受信された入力ビームの変調の最適な振幅及び周波数を選択することによって、図１のＲＦＯＧ１０の高感度及び低バイアスを達成することが可能である。図９は、最適化プロセスを実行する方法を示す。一例の方法１００の第１のブロック１０１において、キャビティ長、ラウンドトリップ損失、入出力結合比、レーザ出力、及び線幅２７等の基本ＲＦＯＧパラメータが、数学モデルに入力される。数学モデルは、ＲＦＯＧパラメータの許容可能な組み合わせをジャイロのバイアス及びＳ／Ｎ感度性能に関係付ける上述したコンピュータプログラムである。
【００４４】
第２のブロック１０２において、計算で、通例、最初に最小のＭの数から開始して、Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する位相変調振幅Ｍ ３４（例えば、３．８３２）が求められる。上述したように、この振幅３４は、偏光クロスカップリングに起因する強度変調によって誘発された同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１をゼロにする。条件Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する２つ以上の振幅が存在する可能性があり、したがって、その結果、可能な振幅Ｍの集合となる。次にブロック１０３において、ブロック１０２において計算された振幅の集合から１つの振幅３４が選択される。実用的な実施の理由から、低い振幅３４が選択される可能性が高い。次にブロック１０４において、ブロック１０２の選択された位相変調振幅及びブロック１０１の数学モデルの選択された入力パラメータ値について（図８に示すような）応答プロットを計算することにより、所望のジャイロＳ／Ｎ感度３２を最大化する変調周波数３６が求められる。高いＳ／Ｎ感度が一般に望ましいと考えられ、したがって、応答プロットがそのピークに達する周波数を選択することができる。
【００４５】
次に、判定ブロック１０５において、ＲＦＯＧ１０のモデル又は実際の測定結果を使用して、一例の方法１００は、選択されたＲＦＯＧパラメータ、位相変調振幅、及び位相変調周波数が、バイアスの所望の低減及び所望の感度３２を達成するか否かを判断する。
【００４６】
達成していない場合、次にブロック１０６において、ジャイロ入力パラメータの少なくとも１つ、例えば入出力結合比が、ブロック１０１の数学モデルで当初使用された値から変更される。ＲＦＯＧパラメータをその感度に関係付ける数学モデルは、新しく変更された１つ又は複数の値で再計算される。次に、同じ振幅３４又は異なる振幅３４のいずれかがブロック１０３において選択される。実際に実現可能な設計を見つけるために、Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する異なる位相変調振幅Ｍ ３４を選ぶことができる。次にブロック１０４において、所望のＲＦＯＧのＳ／Ｎ感度を提供する新しい位相変調周波数を求めることができるように、新しいＲＦＯＧパラメータ及び選択された位相変調振幅３４に従って応答プロットが更新される。その結果のＲＦＯＧ設計又は動作がバイアスの所望の低減及び所望のジャイロ感度３２を達成するまで、ブロック１０３から１０６は、必要に応じて何度も繰り返すことができる。
【００４７】
判定ブロック１０５において、所望のバイアス及び感度に達したことが一旦判断されると、ブロック１０６において、位相変調振幅値及び位相変調周波数値が、ＲＦＯＧ１０の位相変調器１３に適用される。
【００４８】
本発明で強調した選択及び最適化のプロセスは、決して、ＲＦＯＧ設計プロセス中に行われることに限定されるものでもなければ、モデリングツールを使用して行われることに限定されるものでもないことに留意されたい。入力ビームの変調振幅及び変調周波数の最適化は、ジャイロの実際の動作中に完了させることができる。所望の感度及び最小のバイアス誤差を捜し求めて入力ビームの変調を動的に調整するのに、サーボ電子機器を使用することができる。
【００４９】
上で述べたように、本発明の好ましい実施形態を図示して説明してきたが、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく多くの変更を行うことができる。したがって、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示によって限定されるものではない。それどころか、本発明は、続く特許請求の範囲を参照することによって専ら判断されるべきである。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、高感度及び低バイアスに最適化された入力ビーム変調を有する共振器光ジャイロスコープに関する。
【背景技術】
【０００２】
共振器光ジャイロスコープは、共振キャビティを含む回転速度検知デバイスである。共振キャビティは、反対方向に伝播する光波（一般性を失うことなく、これらの光波は、以下では、それぞれ時計回り（ＣＷ）方向及び反時計回り（ＣＣＫ）方向と呼ばれる）をサポートする。共振器の法線軸のまわりに非ゼロの回転速度があるとき、ＣＷ光波及びＣＣＷ光波の有効ラウンドトリップ光路長は異なり、その結果、それらＣＷ光波とＣＣＷ光波との間に共振周波数差が生じる。この共振周波数差を測定することによって、回転速度を求めることができる。
【０００３】
共振器光ファイバジャイロスコープ（ＲＦＯＧ）は、共振器に光ファイバを使用する特別な種類の共振器ジャイロスコープである。光ファイバは、検知ループのサイズを大幅に増加させることなく、ジャイロの信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度を増加させる。共振周波数差を測定するために、単色光波が、通常、正弦波位相／周波数変調され、ＣＷ方向及びＣＣＷ方向でＲＦＯＧ共振器内へ結合される。共振器の内部を循環する光のわずかな量は、共振器の外部に結合され、光検出器において電子信号に変換される。この電気信号は、対応する変調周波数において復調され、入力光周波数をＣＷキャビティ及びＣＣＷキャビティの共振周波数にサーボするのに使用される。
【０００４】
ＲＦＯＧの位相変調器の前後の光路に沿って、変調器導波路とそのピグテールファイバ（図示せず）との間の不完全なファイバスプライス又は偏光軸不一致に起因する偏光クロスカップリング点が存在する可能性がある。この場合、位相変調は、変調器の２つの直交偏光路によって形成された２つの光学アームを有するマッハツェンダ干渉計のように振舞う。光出力のほとんどは、偏光状態が変調器の通過軸と位置合わせされている光路内を伝播する。少量の（クロスカップリングされた）光出力が、偏光状態が、変調器の通過軸と直交した光路内を伝播する。（クロスカップリングされた）光出力の少量は、偏光状態が変調器の通過軸と直交している光路内を伝播する。位相変調器の後のクロスカップリング点では、変調器の２つの直交した偏光軸に沿って伝播する光波間の干渉により、位相変調周波数において強度変調が引き起こされ、その結果、速度信号の誤った復調が生じる。誤った復調によって、ジャイロのバイアス誤差が生成される。
【０００５】
この変調器が誘発した強度変調を低減する方法は、高い偏光消光比（ＰＥＲ）を有する位相変調器の選択及びジャイロ光路内の偏光クロスカップリングの低減によるものである。これらの方法では、高性能変調器が必要とされ、製造の複雑度及びコストが増加する。この問題を解決する自明ではないが巧みな方法は、位相変調振幅（本発明で詳述される）を適切に選択することである。位相変調振幅の変化は、（回転速度をどれだけ微細に測定できるのかを決定する）ジャイロＳ／Ｎ感度に影響を与えるので、この方法には、注意を払わなければならない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
バイアス誤差の低減及びジャイロＳ／Ｎ感度の最大化を同時に行う方法を見つけることが必要である。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、入力ビームの位相変調振幅及び位相変調周波数を最適化することによって高いジャイロ信号対雑音（Ｓ／Ｎ）感度及び低い強度変調を達成する方法及びシステムを提供する。本発明の一実施形態では、単一の変調振幅／周波数の選択によって、最も高いＳ／Ｎ感度及び変調器が誘発する最も低い強度変調の双方にジャイロを同時に最適化する。さらなる実施形態では、ジャイロＳ／Ｎ感度を最大化する選択された変調周波数（振幅）の位相変調振幅（周波数）を最適化する方法が提供される。
【０００８】
より具体的には、位相変調振幅が一定の値にあるとき、偏光クロスカップリングが誘発した強度変調をゼロにすることができる。これらのゼロ点にほぼ近い位相変調振幅、（１次ベッセル関数をゼロにする、すなわちＪ１（Ｍ）＝０にする）例えば、Ｍ＝３．８３２ラジアン又は７．０１６ラジアンを最初に設定し、次に変調周波数を最適化することによって、強度変調は、ほぼゼロに低減することができると同時に、それでも、最大のジャイロＳ／Ｎ感度を達成することができる。ＣＷ入力光波及びＣＣＷ入力光波について異なる（しかし、最適感度にほぼ近い）変調周波数を選択することによって、ジャイロ検知ループ内の後方散乱に起因するバイアス不安定性が回避される。
【０００９】
本発明の好ましい実施形態及び代替的な実施形態が、以下の図面を参照して以下で詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態に従って形成された共振器光ジャイロスコープの模式図である。
【図２】デチューニングレーザ周波数の関数としての図１のジャイロからの共振信号のプロットを示す図である。
【図３】レーザデチューニング周波数の関数としての図１のジャイロの共振信号に対応する復調された信号のプロットを示す図である。
【図４】いくつかの変調周波数について、ラジアンを単位にした位相変調振幅の関数として図１のジャイロの正規化されたＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図５】図４の同じ変調周波数について、共振半値全幅（ＦＷＨＭ）を単位にした周波数変調振幅の関数として正規化されたＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図６】図１のジャイロについて、位相変調振幅の関数として、変調器偏光クロスカップリングが誘発した同相バイアス誤差をプロットした図である。
【図７】図１のジャイロについて、位相変調振幅の関数として、変調器偏光クロスカップリングが誘発した直交バイアス誤差をプロットした図である。
【図８】Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの固定位相変調振幅について、変調周波数の関数として図１のジャイロのＳ／Ｎ感度をプロットした図である。
【図９】ジャイロ性能を最適化するために図１に示すデバイスによって実行される一例の方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
ジャイロバイアス誤差を低減し、ジャイロ感度を増加させることは、多くの分野における用途に重要である。本発明は、入力光変調を最適化し、バイアス誤差の低減及び感度の最大化を同時に行う方法及びシステムを提供する。共振器ジャイロは、多くの種類の光コンポーネント（光ファイバ、光導波路、離散光コンポーネント、及び自由空間等を有する光コンポーネントを含む）から構築できることが理解されるべきである。加えて、本発明は、１つ又は複数の光源からのＣＷ方向及びＣＣＷ方向の双方の複数の入力光ビームを有するジャイロに適用可能である。
【００１２】
図１は、入力光変調、出力信号検出、復調、及びサーボ電子機器のための機能ブロックを有する高感度低バイアス共振器光ジャイロスコープ１０（通常は共振器光ファイバジャイロスコープ（ＲＦＯＧ））を示す。ＲＦＯＧ１０は、単色光源１１、入力偏光クロスカップリング点１２、位相変調器１３、出力偏光クロスカップリング点１４、光アイソレータ１５、入力結合器１６、出力結合器１７、共振器１８、他の光コンポーネント１９、光検出器２０、増幅器２１、復調器２２、レーザ周波数コントローラ２３、正弦波ジェネレータ２４、及びドライバ２５を含む。簡単にするために、時計回り（ＣＷ）の光波にのみ関係したコンポーネントが示されている。反時計回り（ＣＣＷ）のコンポーネントは省略されているが、それらのＣＷ対応物と実質的に同じであると仮定される。
【００１３】
単色光源１１からの出力ビームは、位相変調器１３によって位相変調され、入力結合器１６においてＣＷ方向で共振器１８内へ結合される。光アイソレータ１５は、結合器１６と変調器１３との間に配置され、逆伝播するあらゆる光波（図示せず）が単色光源１１へ戻ることを防止する。循環するＣＷ光波のわずかな量は、出力結合器１７において共振器１８の外部に結合され、光検出器２０によって検出される。光電流信号又は光電圧信号は、増幅器２１によって増幅され、復調及び処理のために復調器２２に供給される。位相変調器１３を駆動するのに使用される正弦波ジェネレータ２４は、基準周波数を復調器２２に提供する。復調された信号は、ＣＷ共振器１８の共振にレーザ周波数をロックするためにサーボ電子機器によって使用される。ＣＷ方向とＣＣＷ方向（同様に測定される）との間の測定された共振周波数差が回転速度を決定する。
【００１４】
図１に示すように、点１２及び１４は、一般に、変調器導波路とそのピグテールファイバ（図示せず）との間の不完全な位相変調器ファイバスプライス又は偏光軸不一致に起因する位相変調器１３の前後の偏光クロスカップリングの点を表す。点１２及び１４における偏光クロスカップリングは、変調器の２つの直交した偏光軸に沿って伝播する光波間の干渉に起因する位相変調周波数における光強度変調をもたらす。位相変調器１３において起こるこの強度変調は、速度信号の誤った復調を引き起こし、ジャイロのバイアス誤差を生成する。
【００１５】
入力光変調パラメータに対するＲＦＯＧ感度及びバイアス誤差の依存関係を見つけるために、図１の通常のＲＦＯＧのＲＦＯＧ変調出力及びＲＦＯＧ復調出力の数学的解析を以下に提示する。本発明は、入力光変調を最適化することに焦点を当てているので、共振器は、数式の簡単化のために１つの偏光モード及び１つの空間モードのみをサポートすると仮定する。Φｍ＝Ｍｓｉｎωｍｔの正弦位相変調及び偏光クロスカップリングを受けた入力光ビームは、
【００１６】
【数１】
【００１７】
と表される。ここで、この式の右辺の第１項は、偏光クロスカップリングが誘発した場に関係し、第２項は、変調されたメイン光ビームである。Ｅ０は、入力光ビーム振幅であり、θ（ｔ）は、時間ｔにおける光波の初期位相であり、ωｃは、光波中心角周波数（以下では、すべての角周波数は、簡単にするために周波数と呼ばれる）であり、ωｍは、位相変調周波数であり、Ｍは、ラジアンを単位にした位相変調振幅であり、ｃ．ｃ．は、複素共役を表す。ｋ１及びｋ２は、それぞれ点１２及び１４における偏光振幅クロスカップリング係数であり、εは、位相変調器場偏光消光比である。高い偏光消光比及び小さなクロスカップリング振幅を有する位相変調の場合、ｋ１、ｋ２、及びεは、非常に小さな数となる。一方、高性能ジャイロの場合又はｋ１ｋ２εが十分小さくないとき（例えば＞１０−６）、バイアスに対する第１項の影響は無視することができない。この式において、項φＴ（ｔ）は、クロスカップリング点１２と１４との間の直交偏光状態を有する２つの光路間の位相差である。この位相差は、時間と共に環境が変化すると変動し、クロスカップリングが存在するときにバイアス不安定の原因となる。
【００１８】
変調された光の瞬時周波数は、その位相を時間で微分することによって得られる。この瞬時周波数は、ω（ｔ）＝ωｃ＋Ｍωｍｃｏｓωｍｔである。ωｍの周波数及びＭラジアンの振幅を有する正弦波位相変調は、Ｍ・ｆｍＨｚの周波数振幅を有する正弦波周波数変調と等価である。そこで、「位相変調」及び「周波数変調」は同じ変調を指している場合があるが、以下の記載では異なる単位で表されることがある。
【００１９】
【数２】
【００２０】
の関係を使用すると、式（１）は、ベッセル関数Ｊｎの点から拡張することができる。
【００２１】
【数３】
【００２２】
ここで、ｎは、−∞から＋∞に及ぶ整数である。上記式は、変調された光の場が、変調周波数ωｍの整数倍だけωｃからシフトされた多くの周波数成分を含むことを示す。これらの周波数成分の大きさは、位相変調振幅Ｍ及びベッセル関数によって統制される。この式の第１項によって表される偏光クロスカップリングされた光ビームは、ωｃの基本周波数成分にのみ寄与し、したがって、その複素数の大きさは、Ｊ０（Ｍ）の代わりにＪ０（Ｍ）＋ｋ１ｋ２εｅｉφ（ｔ）に比例する。
【００２３】
光検出器２０における光場を計算するには、キャビティのラウンドトリップ回数が異なる複数の光ビームを合計しなければならない。周波数ωｃ＋ｐωｍにおける総電場Ｅｐは、共振器の外部に結合される前に受けるラウンドトリップの回数に依存する光路損失と、共振器ラウンドトリップ場透過係数ρとによって複素振幅が減衰されるすべての場を重ね合わせたものである。
【００２４】
【数４】
【００２５】
周波数成分ωｃ＋ｐωｍとωｃ＋ｑωｍ（ｐ，ｑ≠０の場合）との間の全体の場のビートによって、（ｐ−ｑ）ωｍの周波数において、強度が
【００２６】
【数５】
【００２７】
に比例する電気信号が生成される。ここで、Δｖは、レーザ線幅であり、τは、共振器ラウンドトリップ時間である。基本周波数場を有するビートを伴う信号の場合、式（４）の分子の対応するベッセル関数Ｊ０（Ｍ）は、偏光クロスカップリングからの寄与を考慮するためにＪ０（Ｍ）＋ｋ１ｋ２εｅｉφ（ｔ）に置き換えられる。
【００２８】
ＲＦＯＧ共振周波数を測定するには、第１高調波ビート信号が特に対象となる。条件ｐ−ｑ＝±１を充足するすべてのｐ及びｑを有するＢｐｑを合計したものは、第１高調波信号の大きさを生成する。この第１高調波信号の大きさは、位相変調振幅Ｍ、変調周波数ωｍ、共振器ラウンドトリップ場透過係数ρ、レーザ線幅Δｖ、及びキャビティラウンドトリップ時間τ等の関数である。変調振幅Ｍ及び変調周波数ωｍに対する復調された第１高調波信号の振幅の依存関係は、高感度及び低バイアス誤差の入力光変調を最適化するのに使用される。
【００２９】
偏光クロスカップリング及び関係した変調の不完全さを有しない理想的なＲＦＯＧの場合、復調された第１高調波信号は、レーザ周波数がキャビティ共振周波数にチューニングされたときにゼロになる。サーボ電子機器は、この判別特性を使用して、レーザを共振にロックし、回転速度測定のためにＣＷビームとＣＣＷビームとの間の周波数差を見つける。共振からデチューニングしたレーザ周波数に対する第１高調波信号の傾きは、ＲＦＯＧの信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）を決定する。共振からの小さな周波数偏位によって、大きな第１高調波信号が生成される可能性があるので、傾きが大きいほど、高いＳ／Ｎを与える。光変調振幅及び周波数に対するジャイロのＳ／Ｎ感度の依存関係が解析的に一旦見つけられると、ジャイロのＳ／Ｎ感度を最適化することができる。
【００３０】
非ゼロの偏光クロスカップリング、すなわちｋ１ｋ２ε≠０に起因する所望でない電波振幅が存在するとき、共振周波数中心のそれぞれにおいても、復調された第１高調波信号は、非ゼロの値（例えば、光検出器プリアンプ電圧信号が使用される場合には、非ゼロの電圧）を有する。ジャイロサーボ電子機器がそれでもゼロ信号値を使用して、共振周波数を求める場合、バイアス誤差（ゼロ回転速度を有する非ゼロ出力）がジャイロ出力に存在する。解析から、このバイアス誤差の大きさも、位相変調振幅に依存する。一定の変調振幅の場合、偏光クロスカップリングが存在しても、すなわちｋ１ｋ２ε≠０であっても、この誤差をゼロに低減することが可能である。
【００３１】
入力光変調に対するＲＦＯＧバイアス及び感度性能の依存関係をシミュレーションするために、数学モデルが使用される。この数学モデルは、上述した原理及び式に基づいており、コンピュータプログラムのコードの形態で存在する。一実施形態では、このコンピュータプログラムは、マトラボ（Matlab）プログラミング言語で実施されるが、他の実施形態では、このプログラムは、他の言語で実施することができる。
【００３２】
コードは、いくつかのセクションに分割される。第１のコードセクションは、入力データを関係付けるためのものである。一実施形態では、共振器ファイバ長、コイル直径、入出力結合損失、レーザ線幅、レーザ出力、入力光位相変調振幅及び入力光位相変調周波数、並びに偏光クロスカップリングの大きさ等のようなパラメータが、このセクションで指定される。第２のコードセクションは、所与の変調周波数ωｍにおける復調された信号のシミュレーションされた応答を計算する。式（４）は、周波数成分ωｃ＋ｐωｍとωｃ＋ｑωｍ（ｐ，ｑ≠０の場合）との間のビートから生成された、（ｐ−ｑ）ωｍの周波数における信号強度の式である。ωｍにおける復調された信号を計算するには、条件ｐ−ｑ＝±１を充足するすべてのｐ及びｑを有するＢｐｑの合計が必要とされる。基本周波数場（すなわち、ｐ又はｑ＝０）を有するビートを伴う信号の場合、式（４）の分子における対応するベッセル関数Ｊ０（Ｍ）は、偏光クロスカップリングの効果を考慮するために
【００３３】
【数６】
【００３４】
に置き換えられる。より高次のベッセル項Ｊｎ（Ｍ）からの寄与は、ｎの値の増加と共に減少するので、合計は、有限個の項に限定することができる。第３のコードセクションは、復調された結果の信号を、入力光の変調振幅及び変調周波数等の入力パラメータの関数としてプロットする。数学モデルは、バイアス誤差及びＳ／Ｎ感度の点からのＲＦＯＧ１０の最適設計を見つけるのに必要な時間を低減する。
【００３５】
本発明の原理を示すために、ジャイロＳ／Ｎ感度及びバイアス誤差の依存関係が、例示のパラメータを有するＲＦＯＧについて検討される。ＲＦＯＧは、２０ＭＨｚの共振周波数スペクトル間隔（ＦＳＲ）及び５０ナノ秒のラウンドトリップ時間に対応する１５メートルの有効キャビティ長を有するものと仮定される。入力結合器１６及び出力結合器１７は、キャビティ内光波について９５％の強度透過係数を有し、光の５％を共振器内へ又は共振器の外部へ結合するものと仮定される。共振器過剰ラウンドトリップ損失は、結合器によって誘発される入出力結合損失を考慮しない場合には１０％である。１５５０ナノメートルレーザは、５０ｋＨｚの線幅を有する、共振器コイル直径は、ヘルツの周波数シフトを１時間当たりの度数の回転速度に変換するための４．２６ｄｅｇ／ｈｒ／Ｈｚのスケールファクタに対応する７．５ｃｍである。
【００３６】
図２は、レーザが、約３つの自由スペクトル間隔（ＦＳＲ）（−１．５ＦＳＲから＋１．５ＦＳＲ）の周波数レンジにわたって走査されているときの共振信号を示す。図２に示すように、３つの共振ピーク２６が、上記の仮定されたパラメータについて示されている。共振半値全幅（ＦＷＨＭ）線幅２７は、自由スペクトル間隔（ＦＳＲ）２８の約３．８％である。ＦＳＲ２８は、２６．３の共振器フィネスに対応する、２つの共振ピーク２６の周波数分離間隔である。
【００３７】
図３に示すように、復調された第１高調波信号３０は、いくつかの入力光変調周波数（２０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、及び２００ｋＨｚ）３６について、固定された変調振幅で、（ＦＳＲ、すなわち２０ＭＨｚを単位にした）共振からデチューニングされたレーザ周波数２９の関数として示されている。復調された第１高調波信号３０の傾き（すなわち、感度）は、変調周波数が異なれば異なる。以下では、正規化された感度が、共振ピーク２６からデチューニングしたレーザ周波数の１ＭＨｚ当たりの（入力光出力に正規化された）強度変化を単位にして、この復調された第１高調波信号３０の傾きとして定義される。
【００３８】
図４に示すように、ジャイロ感度３２の依存関係は、例えば２０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、及び４００ｋＨｚといったいくつかの変調周波数３６について、（ラジアンを単位にして）位相変調振幅Ｍ ３４の関数としてプロットされている。各変調周波数３６において、ジャイロ感度３２を最大化する変調振幅３４が存在する。２０ｋＨｚの場合、この変調振幅３４は１３ラジアンにあり、７０ｋＨｚの場合、この変調振幅３４はほぼ４ラジアンであり、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、及び４００ｋＨｚの場合、この変調振幅３４はほぼ２ラジアンである。このプロットは、変調周波数３６が異なれば、最大達成可能感度３８が異なることを示している。
【００３９】
図５に示すように、ジャイロ感度３２は、ラジアンを単位にした位相変調振幅の代わりに共振ＦＷＨＭ（図２に示す）を単位にした周波数変調振幅（ピーク間周波数可動域（peak-to-peak frequency excursion）の半分）３９に対してプロットされている。２０ｋＨｚ及び７０ｋＨｚの変調周波数の場合、周波数変調振幅３９がＦＷＨＭの約４０％であるときに最大達成可能感度３８に達する。一方、変調周波数３６が２００ｋＨｚから３００ｋＨｚ及び４００ｋＨｚに増加したとき、最適な周波数変調振幅３９も、共振ＦＷＨＭの４５％からそれぞれ６５％及び１００％に増加する。大ざっぱに言えば、（通常、当業者によって使用される）ＦＷＨＭの５０％の最適な変調周波数振幅３９は、特に高い変調周波数では最適ではない。本発明の理論的解析は、より広範囲のパラメータにおいて入力ビーム変調を最適化するより正確な方法を提供する。
【００４０】
開示したモデルは、ジャイロ感度３２を計算することに加えて、偏光クロスカップリングに起因する変調器強度変調により生成される同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１も予測する。図６及び図７にそれぞれ示すように、同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１は、Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの位相変調振幅３４においてゼロに近づく。実線４２は、ｋ１ｋ２ε＝１０−５に対応する−１００ｄＢの偏光クロスカップリングされた場についてのものであり、破線４４は、ｋ１ｋ２ε＝１０−６に対応する−１２０ｄＢのクロスカップリングされた場についてのものである。同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１は、変調周波数３６とは独立して、Ｍ＝３．８３ラジアン及び７．０２ラジアンの位相変調振幅３４においてゼロに近づく。同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１がゼロに近づくための数学解は、１次のベッセル関数Ｊ１＝０となるゼロ点（Ｍ＝３．８３，７．０３，…）である。したがって、たとえｋ１ｋ２εが有意であっても、変調器強度変調によって引き起こされるバイアス誤差をゼロにするように、バイアスゼロ化点（bias nulling point）４６、４８における位相変調振幅３４を選択することは有利である。バイアス誤差を取り除くことによって、バイアス性能を犠牲にすることなく、低コストの変調器をＲＦＯＧ１０で使用することが可能になる。
【００４１】
しかしながら、変調周波数３６が任意に選択される場合に、バイアス低減のために、３．８３ラジアン及び７．０２ラジアン等の特定の値における位相変調振幅３４を選択することによって、ジャイロＳ／Ｎ感度３２が低下するおそれがある。位相変調振幅３４がバイアスゼロ化点４６、４８の一方に一旦設定されると、ジャイロ感度３２を最大にするために、最適な変調周波数３６を見つけることが必要である。図８に示すように、２つの位相変調振幅３４、すなわちＭ＝３．８３及び７．０２について、７０ｋＨｚ又は３５ｋＨｚに近い変調周波数３６を設定することが、ジャイロＳ／Ｎ感度３２を有効に最大化する。
【００４２】
複数の入力ビームを有する共振器ジャイロスコープでは、検知ループ内の後方散乱によって、ＣＷ光波及びＣＣＷ光波が同じ光検出器に達するおそれがある。この場合、復調された信号は、入力光変調周波数が双方の方向で同じである場合に、後方散乱された光からの雑音を含む。したがって、ＣＷビーム及びＣＣＷビームについて異なる変調周波数を選択することが有利である。復調電子機器が、異なるビーム間のクロストーク効果を回避するには、通常、数ｋＨｚの変調周波数分離間隔で十分である。感度ピーク（図８に示す）は比較的広いので、各入力光が図８の最適周波数の数ｋＨｚ内で変調されるとき、Ｓ／Ｎ感度に対する妥協は全くない。Ｓ／Ｎ感度は、したがって、ＣＷ光及びＣＣＷ光の双方について最大値にほぼ近くすることができる。
【００４３】
レーザ１１から位相変調器１３によって受信された入力ビームの変調の最適な振幅及び周波数を選択することによって、図１のＲＦＯＧ１０の高感度及び低バイアスを達成することが可能である。図９は、最適化プロセスを実行する方法を示す。一例の方法１００の第１のブロック１０１において、キャビティ長、ラウンドトリップ損失、入出力結合比、レーザ出力、及び線幅２７等の基本ＲＦＯＧパラメータが、数学モデルに入力される。数学モデルは、ＲＦＯＧパラメータの許容可能な組み合わせをジャイロのバイアス及びＳ／Ｎ感度性能に関係付ける上述したコンピュータプログラムである。
【００４４】
第２のブロック１０２において、計算で、通例、最初に最小のＭの数から開始して、Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する位相変調振幅Ｍ ３４（例えば、３．８３２）が求められる。上述したように、この振幅３４は、偏光クロスカップリングに起因する強度変調によって誘発された同相バイアス誤差４０及び直交バイアス誤差４１をゼロにする。条件Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する２つ以上の振幅が存在する可能性があり、したがって、その結果、可能な振幅Ｍの集合となる。次にブロック１０３において、ブロック１０２において計算された振幅の集合から１つの振幅３４が選択される。実用的な実施の理由から、低い振幅３４が選択される可能性が高い。次にブロック１０４において、ブロック１０２の選択された位相変調振幅及びブロック１０１の数学モデルの選択された入力パラメータ値について（図８に示すような）応答プロットを計算することにより、所望のジャイロＳ／Ｎ感度３２を最大化する変調周波数３６が求められる。高いＳ／Ｎ感度が一般に望ましいと考えられ、したがって、応答プロットがそのピークに達する周波数を選択することができる。
【００４５】
次に、判定ブロック１０５において、ＲＦＯＧ１０のモデル又は実際の測定結果を使用して、一例の方法１００は、選択されたＲＦＯＧパラメータ、位相変調振幅、及び位相変調周波数が、バイアスの所望の低減及び所望の感度３２を達成するか否かを判断する。
【００４６】
達成していない場合、次にブロック１０６において、ジャイロ入力パラメータの少なくとも１つ、例えば入出力結合比が、ブロック１０１の数学モデルで当初使用された値から変更される。ＲＦＯＧパラメータをその感度に関係付ける数学モデルは、新しく変更された１つ又は複数の値で再計算される。次に、同じ振幅３４又は異なる振幅３４のいずれかがブロック１０３において選択される。実際に実現可能な設計を見つけるために、Ｊ１（Ｍ）＝０を充足する異なる位相変調振幅Ｍ ３４を選ぶことができる。次にブロック１０４において、所望のＲＦＯＧのＳ／Ｎ感度を提供する新しい位相変調周波数を求めることができるように、新しいＲＦＯＧパラメータ及び選択された位相変調振幅３４に従って応答プロットが更新される。その結果のＲＦＯＧ設計又は動作がバイアスの所望の低減及び所望のジャイロ感度３２を達成するまで、ブロック１０３から１０６は、必要に応じて何度も繰り返すことができる。
【００４７】
判定ブロック１０５において、所望のバイアス及び感度に達したことが一旦判断されると、ブロック１０６において、位相変調振幅値及び位相変調周波数値が、ＲＦＯＧ１０の位相変調器１３に適用される。
【００４８】
本発明で強調した選択及び最適化のプロセスは、決して、ＲＦＯＧ設計プロセス中に行われることに限定されるものでもなければ、モデリングツールを使用して行われることに限定されるものでもないことに留意されたい。入力ビームの変調振幅及び変調周波数の最適化は、ジャイロの実際の動作中に完了させることができる。所望の感度及び最小のバイアス誤差を捜し求めて入力ビームの変調を動的に調整するのに、サーボ電子機器を使用することができる。
【００４９】
上で述べたように、本発明の好ましい実施形態を図示して説明してきたが、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく多くの変更を行うことができる。したがって、本発明の範囲は、好ましい実施形態の開示によって限定されるものではない。それどころか、本発明は、続く特許請求の範囲を参照することによって専ら判断されるべきである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振器光ジャイロスコープ（１００）において変調器強度変調が誘発するバイアス誤差を低減するための方法であって、
（ａ）入力光ビームの正弦波位相変調のベッセル関数Ｊ１（Ｍ）がほぼゼロに等しくなる位相変調振幅Ｍを選択するステップ（１０２）と、
（ｂ）前記選択された位相変調振幅を前記入力光に適用し、したがって、前記強度変調が誘発したバイアス誤差を低減するステップ（１０７）と
を含む方法。
【請求項２】
回転速度を検知するためのシステム（１０）であって、
少なくとも１つの光源（１１）と、
前記光源からの光ビームを受信するように構成され、且つ偏光クロスカップリングに起因する復調された第１高調波信号のバイアスオフセットを最小化する位相変調振幅において動作するように構成される少なくとも１つの位相変調器（１３）と、
前記位相変調器（１８）から変調された光ビームを受信するように構成された共振器（１８）と
を備えるシステム。
【請求項３】
変調器強度変調が誘発したバイアス誤差を低減し且つ共振器光ジャイロスコープの測定感度を増加させるための方法（１００）であって、
（ａ）入力光ビームの正弦波位相変調のベッセル関数Ｊ１（Ｍ）がほぼゼロに等しくなる位相変調振幅Ｍを選択するステップ（１０２）と、
（ｂ）共振器パラメータ及びレーザパラメータの少なくとも１つと、前記選択された位相変調振幅とに基づいて、共振器出力光の復調された第１高調波信号から応答を生成するステップ（１０４）と、
（ｃ）前記生成された応答を最大化する位相変調周波数を求めるステップ（１０４）と、
（ｄ）前記複数の共振器パラメータ及びレーザパラメータの少なくとも１つを変更するステップ（１０６）と、
（ｅ）所望に応じて前記（ｂ）、（ｃ）、及び（ｄ）を繰り返すステップであって、前記位相変調周波数をさらに最適化する、ステップ（１０５）と、
（ｆ）前記選択された位相変調振幅及び位相変調周波数を前記入力光に適用し、したがって、前記変調器強度変調が誘発したバイアス誤差を低減し且つジャイロ測定感度を増加させるステップ（１０７）と
を含む方法。
【請求項１】
共振器光ジャイロスコープ（１００）において変調器強度変調が誘発するバイアス誤差を低減するための方法であって、
（ａ）入力光ビームの正弦波位相変調のベッセル関数Ｊ１（Ｍ）がほぼゼロに等しくなる位相変調振幅Ｍを選択するステップ（１０２）と、
（ｂ）前記選択された位相変調振幅を前記入力光に適用し、したがって、前記強度変調が誘発したバイアス誤差を低減するステップ（１０７）と
を含む方法。
【請求項２】
回転速度を検知するためのシステム（１０）であって、
少なくとも１つの光源（１１）と、
前記光源からの光ビームを受信するように構成され、且つ偏光クロスカップリングに起因する復調された第１高調波信号のバイアスオフセットを最小化する位相変調振幅において動作するように構成される少なくとも１つの位相変調器（１３）と、
前記位相変調器（１８）から変調された光ビームを受信するように構成された共振器（１８）と
を備えるシステム。
【請求項３】
変調器強度変調が誘発したバイアス誤差を低減し且つ共振器光ジャイロスコープの測定感度を増加させるための方法（１００）であって、
（ａ）入力光ビームの正弦波位相変調のベッセル関数Ｊ１（Ｍ）がほぼゼロに等しくなる位相変調振幅Ｍを選択するステップ（１０２）と、
（ｂ）共振器パラメータ及びレーザパラメータの少なくとも１つと、前記選択された位相変調振幅とに基づいて、共振器出力光の復調された第１高調波信号から応答を生成するステップ（１０４）と、
（ｃ）前記生成された応答を最大化する位相変調周波数を求めるステップ（１０４）と、
（ｄ）前記複数の共振器パラメータ及びレーザパラメータの少なくとも１つを変更するステップ（１０６）と、
（ｅ）所望に応じて前記（ｂ）、（ｃ）、及び（ｄ）を繰り返すステップであって、前記位相変調周波数をさらに最適化する、ステップ（１０５）と、
（ｆ）前記選択された位相変調振幅及び位相変調周波数を前記入力光に適用し、したがって、前記変調器強度変調が誘発したバイアス誤差を低減し且つジャイロ測定感度を増加させるステップ（１０７）と
を含む方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２０１１−３９０４９（Ｐ２０１１−３９０４９Ａ）
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１０−１７５３７９（Ｐ２０１０−１７５３７９）
【出願日】平成２２年８月４日（２０１０．８．４）
【出願人】（５００５７５８２４）ハネウェル・インターナショナル・インコーポレーテッド (1,504)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月２４日（２０１１．２．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１７５３７９（Ｐ２０１０−１７５３７９）
【出願日】平成２２年８月４日（２０１０．８．４）
【出願人】（５００５７５８２４）ハネウェル・インターナショナル・インコーポレーテッド (1,504)
【Ｆターム（参考）】
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