魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カード
【課題】 本発明は、魔方陣の作成を容易にすることができる魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードの提供を課題とする。
【解決手段】 ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ入れられる自然数Ｎの縦、横、斜めの各列の和が等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードにおいて、ｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎの各数から１を引いて整数を得た後、整数のｎ進数への変換を行い、さらに、ｎ進数におけるｎの位の数毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数毎に第２の分類を行った後、第１の分類と、第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、識別マークＭを予め自然数Ｎに対応させておくと共に、所定のルールに基づいて配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成したことを特徴としている。
【解決手段】 ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ入れられる自然数Ｎの縦、横、斜めの各列の和が等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードにおいて、ｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎの各数から１を引いて整数を得た後、整数のｎ進数への変換を行い、さらに、ｎ進数におけるｎの位の数毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数毎に第２の分類を行った後、第１の分類と、第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、識別マークＭを予め自然数Ｎに対応させておくと共に、所定のルールに基づいて配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成したことを特徴としている。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、魔方陣の作成を比較的容易に行うことができる魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成用カードに関する。
【０００２】
【従来の技術】周知の通り、魔方陣と呼ばれる様々な数字の配列が知られており、その中でも特に、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）に各数をｎ×ｎの桝目の各桝に一つずつ配列し、上記自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）が配列されたｎ×ｎの桝目における縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列した魔方陣が広く一般的に知られている。
【０００３】そして、上記魔方陣は、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）が配列されているｎ×ｎの桝目における縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しいという規則性を備えながらも、その配列パターンが多数存在するという特徴を備えており、この特徴を利用して児童・生徒に数字の不思議さや面白さを体験させ、算数や数学に対する興味を待たせようとする試みが行われている。
【０００４】また、上記魔方陣は、規則性を備えながらも、多数の配列が存在するという多様性をも備えており、児童・生徒の知識や知能を高めようとする知育に役立つものと思われる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上述したように、魔方陣は、児童・生徒に対して数字の不思議さや面白さを体験させることができ、算数や数学に対する興味を持たせるきっかけを与えることができると同時に、知識や知能を高めるための知育にも適していると思われるものであるが、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の一つ一つをｎ×ｎの桝目の各桝に入れ、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列して魔方陣を作成することはかなり難しい作業であり、しかも、魔方陣を作成するには、ある程度の時間が必要となるため、児童・生徒が魔方陣の作成をあきらめてしまったり、魔方陣の作成に飽きてしまい、魔方陣に対する興味を無くしてしまうといった不具合が生じ、また、時間が限られている学校の授業では、魔方陣の作成だけで授業時間が消費されてしまうため、魔方陣を用いた授業を効率良く行えないものであった。また、この発明による魔方陣を完成しようという試みによって、児童・生徒が現在失いがちな分類したり、推理したりする能力を高める外に論理性を育むことをも目的とする。
【０００６】よって、本発明は、上記不具合を解決するものであって、魔方陣の作成が容易にでき、魔方陣を通して、児童・生徒が数字の不思議さや面白さを体験することができ、算数や数学に対する興味を待たせることができると同時に、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる手段の提供を目的とする。
【０００７】
【課題を解決する為の手段】上記目的を達成する為に本発明は次の技術的手段を有する。即ち、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤において、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と上記ゲーム盤本体に記載されたｎ×ｎの桝目Ａ上に配列される表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢより成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム盤である。
【０００８】さらに、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム機において、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの桝目Ａと表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを表示する表示手段と、表示手段に表示されたｎ×ｎの桝目Ａに表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを配列する操作を行うための入力手段と、上記入力手段に入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段より成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム機である。
【０００９】さらに、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成カードにおいて、上記魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成カードは、カードの表面側Ｃに識別マークＭ、カード裏面側Ｄに自然数Ｎが付されて成ることを特徴とする魔方陣作成カードである。
【００１０】本発明は、上記技術的手段より成り、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードが、ｎ×ｎの魔方陣におけるｎ×ｎの桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数からｎ進数を得、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に行われる第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に行われる第２の分類とを組み合わせることによって自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）に対応する識別マークＭを形成し、上記識別マークＭをｎ×ｎの桝目Ａ上に識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、ｎ×ｎの魔方陣の作成を、縦、横、斜め（対角線）の各列の和を計算することなく行うことができるので、児童・生徒が容易に魔方陣を作成することができるものである。
【００１１】そして、上記の如く、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによって、魔方陣の作成が容易となることにより、児童・生徒の魔方陣に対する興味を高めることができるので、魔方陣の不思議さや面白さを通じて、算数や数学に対する興味を待たせることができると共に、児童・生徒の知識や知能を高めようとする知育に役立つものである。
【００１２】さらに、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによって、魔方陣の作成が容易となることにより、授業時間を有効に利用でき、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づき詳細に説明する。本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの桝目に自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）を、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列してなる魔方陣の作成を容易に行えるようにするものであり、縦、横、斜め（対角線）の各列における和の計算を行うことなく魔方陣を作成することができるように工夫されたものである。
【００１４】具体的には、図１に示したように、表面側Ｃに識別マークＭが付されていると共に、裏面側Ｄに上記識別マークＭに対応する自然数Ｎが付されたコマＢの提供を行い、上記コマＢの表面側Ｃに付された識別マークＭを、所定のルールに基づいて桝目Ａに配列することで、上記コマＢ裏面側Ｄに付された自然数Ｎの配列が魔方陣となるように構成されているものである。
【００１５】そして、魔方陣作成ゲーム盤の場合は、桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と、上記桝目Ａが記載されたゲーム盤本体上に配列されるコマＢによって構成され、さらに、魔方陣作成ゲーム機の場合は、桝目Ａ及びコマＢが表示される表示手段と、表示手段に表示された桝目ＡにコマＢを配列する操作を行う入力手段と、入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段によって構成されている。
【００１６】また、魔方陣作成カードの場合には、上記コマＢをカード状に成したものであって、トレーディングカードやお菓子等の景品等として提供することによってコレクションすることができるようにすることもでき、さらに、表面側Ｃに付される識別マークＭ及び裏面側Ｄに付される自然数Ｎをシールとして提供し、児童・生徒自身がカードを作ることができるようにすることも考慮される。
【００１７】次に、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードのより詳細な構成について、図１に示した４×４の桝目に自然数（１，２，３，…，１６）を配列して作成される４×４の魔方陣を用いて説明する。
【００１８】先ず、４×４の魔方陣を構成する４×４の桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，１５）を得、自然数１に整数０，自然数２に整数１，自然数３に整数２，自然数４に整数３，自然数５に整数４，自然数６に整数５，自然数７に整数６，自然数８に整数７，自然数９に整数８，自然数１０に整数９，自然数１１に整数１０，自然数１２に整数１１，自然数１３に整数１２，自然数１４に整数１３，自然数１５に整数１４，自然数１６に整数１５を対応させる。
【００１９】次いで、上記の整数（０，１，２，…，１５）の各々を四進数に変換し、整数０に四進数００，整数１に四進数０１，整数２に四進数０２，整数３に四進数０３，整数４に四進数１０，整数５に四進数１１，整数６に四進数１２，整数７に四進数１３，整数８に四進数２０，整数９に四進数２１，整数１０に四進数２２，整数１１に四進数２３，整数１２に四進数３０，整数１３に四進数３１，整数１４に四進数３２，整数１５に四進数３３を対応させる。
【００２０】次いで、上記四進数における四の位の数Ｋを四の位の数Ｋ（０，１，２，３）毎に第１の分類（本実施の形態では、０に記号△，１に記号○，２に記号□，３に記号☆を対応させて分類している）を行うと共に、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３）毎に第２の分類（本実施の形態では、０に記号の数４，１に記号の数１，２に記号の数２，３に記号の数３を対応させて分類している）を行い、さらに、上記四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３）毎の第１の分類と、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３）毎の第２の分類を組み合わせることによって、四進数の各々に対応した識別マークＭが形成されるものであり、本実施の形態では、四進数の各々に対して、記号（△，○，□，☆）と記号の数（１，２，３，４）で表された識別マークＭが対応する（表１参照）こととなる。
【００２１】
【表１】
【００２２】次に、図２に示したように、上記四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３の各４つずつ）の各々を４×４の桝目の各桝に一つずつ当て嵌め、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように（同じ数が並ばないように）並べて魔方陣を作成し、さらに、図３に示したように、上記四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３の各４つずつ）の各々を４×４の桝目の各桝に一つずつ当て嵌め、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように（同じ数が並ばないように）並べて魔方陣を作成する。
【００２３】さらに、上記図２，図３に示されている四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３の各４つずつ）と、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３の各４つずつ）によって作成された２つの魔方陣を合成することによって、図４に示したような四進数の魔方陣を作成する。
【００２４】そして、上記図４に示した四進数の魔方陣における各桝目に配列された四進数に記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭを対応させたものが図５であり、このとき、図５から明らかなように、縦、横、斜め（対角線）には、同種の記号が並んでおらず、しかも、各記号の数も異なっている（異種の記号の数が、１，２，３，４となっている）ことが分かる。
【００２５】そして、上記の記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭに対応する四進数に整数（０，１，２，…，１５）を対応させ、次いで、上記整数（０，１，２，…，１５）に自然数（１，２，３，…１６）を対応させ（表１参照）、さらに、上記の記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭを自然数Ｎ（１，２，３，…１６）で置き換えることによって、図６に示したような４×４の魔方陣が作成されるものである。
【００２６】しかも、上述した手順から分かるように、自然数Ｎ（１，２，３，…１６）から１を引いた整数（０，１，２，…，１５）を変換して四進数とし、上記四進数における四の位の数Ｋ毎に第１の分類を行うと共に、四進数の一の位の数Ｌ毎に第２の分類を行い、さらに、上記第１の分類と第２の分類を組み合わせて形成された識別マークＭを、４×４の桝目Ａの各桝に一つずつ配列する際に、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにした後、上記識別マークＭに自然数Ｎを対応させることによって、４×４の魔方陣を作成することができるので、４×４の魔方陣を作成する際に、縦、横、斜め（対角線）の各列の和を求める必要が無くなり、容易に４×４の魔方陣を作成することができる。
【００２７】さらに、図７に示したように、第１の分類と第２の分類を組み合わせることによって表された識別マークＭ、本実施の形態では、記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭの各々に対し、自然数Ｎ（１，２，３，…１６）の各数の一つ一つを予め対応させておくことにより、識別マークＭから自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）へと簡単に変換することができ、より容易に４×４の魔方陣を作成することができるものであり、この対応をコマＢの表面側Ｃと裏面側Ｄとで行うことで、識別マークＭに対する自然数Ｎの対応がより容易となるものである。
【００２８】そして、図８は、上記の手順に基づいて作成された４×４の魔方陣における第２の例であって、上述したルール、即ち、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように識別マークＭを配列して得た別の配列を有する４×４の魔方陣を示している。
【００２９】また、上記第１の分類と第２の分類を組み合わせることによって形成される識別マークＭとしては、上述した記号と記号の数の組み合わせだけでなく、人物、動物、乗り物、喜怒哀楽といった顔の表情を表すマーク等のキャラクターや文様、文字、色彩等、様々な分類を用いると同時に、これらを組み合わせることが考慮され、児童・生徒の興味を促進させることができる。
【００３０】そして、図９，図１０は、本発明を５×５の桝目Ａの各桝に対して、自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数を一つずつ配列して作成される５×５の魔方陣を示しており、この場合も、上記４×４の魔方陣の場合と同様の手順で作成されるものである。
【００３１】即ち、先ず、５×５の魔方陣を構成する５×５の桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，２４）を得、自然数（１，２，３，…，２５）の各数に整数（０，１，２，…，２４）を対応させた後、整数（０，１，２，…，２４）を五進数に変換する。
【００３２】次いで、上記五進数における五の位の数（０，１，２，３，４）毎に第１の分類（本実施の形態では、０に記号□，１に記号△，２に記号○，３に記号☆，４に記号◇を対応させて分類している）を行うと共に、上記五進数における一の位の数（０，１，２，３，４）毎に第２の分類（本実施の形態では、０に記号の数５，１に記号の数１，２に記号の数２，３に記号の数３，４に記号の数４を対応させて分類している）を行い、さらに、上記五進数における五の位の数（０，１，２，３，４）毎の第１の分類と五進数における一の位の数（０，１，２，３，４）毎の第２の分類を組み合わせることによって、五進数の各々に対応した識別マークＭが形成されるものであり、本実施の形態では、五進数の各々に対して、記号（□，△，○，☆，◇）と記号の数（１，２，３，４，５）で表された識別マークＭが対応する（表２参照）こととなる。
【００３３】
【表２】
【００３４】そして、この場合も、コマＢの表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎを付し、識別マークＭの各々に対して自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数の一つ一つを予め対応させておき、さらに、識別マークＭを上記の４×４の魔方陣と同様のルール、即ち、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすることで、容易に５×５の魔方陣を作成することができるものである。
【００３５】さらに、本実施の形態では、４×４の桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）の各数を一つずつ配列して作成される４×４の魔方陣と、５×５の桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数を一つずつ配列して作成される５×５の魔方陣について説明したが、ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数を一つずつ配列して作成されるｎ×ｎの魔方陣についても同様の手順によって作成することができる。
【００３６】即ち、先ず、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得、さらに、整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）をｎ進数に変換する。
【００３７】次いで、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭが形成される。
【００３８】そして、上記識別マークＭの各々を予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数の一つ一つに対応させておく（コマＢの表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎを付す等）と共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、容易にｎ×ｎの魔方陣が得られるものである。
【００３９】尚、上記ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列される自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）において、ｎは４以上の自然数であり、これは、ｎが１，２の場合には魔方陣が作成されず、また、ｎが３の場合には魔方陣が作成されるものの、その配列は、回転、対称を考慮すると実質的に一つの配列しか存在しないためであり、さらに、ｎを大きくした場合には、魔方陣が複雑になり過ぎ、児童・生徒に魔方陣の不思議さや面白さを体験させる目的に反してしまうため、実際には、ｎを４以上１０以下の自然数とすることが好ましい。
【００４０】また、上述した魔方陣を作成する際の識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列するというルールは、一例であって、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードの遊び方によって様々なルールを適用することもでき、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードを利用して多様な遊び方ができるものである。
【００４１】
【発明の効果】以上詳述した如く、本発明によると次の様な効果を奏する。即ち、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによると、識別マークをｎ×ｎの桝目に配列する際に、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列するだけで魔方陣の作成を行うことができ、その結果、魔方陣を作成する際に計算をする必要がなくなるので、児童・生徒による魔方陣の作成を容易にすることができ、魔方陣を通して、児童・生徒が数字の不思議さや面白さを体験でき、算数や数学に対する興味を待たせることができると同時に、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる手段が提供されるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によって作成された４×４の魔方陣における第１の例を示す図である。
【図２】四進数における四の位の数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図３】四進数における一の位の数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図４】四進数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図５】四進数を用いて作成された魔方陣の四進数に識別マークを対応させた状態を示す図である。
【図６】識別マークに自然数を対応させて作成された４×４の魔方陣を示す図である。
【図７】識別マークと自然数との対応を示す図である。
【図８】本発明によって作成された４×４の魔方陣における第２の例を示す図である。
【図９】本発明によって作成された５×５の魔方陣における第１の例を示す図である。
【図１０】本発明によって作成された５×５の魔方陣における第２の例を示す図である。
【符号の説明】
Ａ ｎ×ｎの桝目
Ｂ コマ
Ｃ コマの表面側
Ｄ コマの裏面側
Ｋ 四進数における四の位の数
Ｌ 四進数における一の位の数
Ｍ 識別マーク
Ｎ 自然数
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、魔方陣の作成を比較的容易に行うことができる魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成用カードに関する。
【０００２】
【従来の技術】周知の通り、魔方陣と呼ばれる様々な数字の配列が知られており、その中でも特に、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）に各数をｎ×ｎの桝目の各桝に一つずつ配列し、上記自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）が配列されたｎ×ｎの桝目における縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列した魔方陣が広く一般的に知られている。
【０００３】そして、上記魔方陣は、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）が配列されているｎ×ｎの桝目における縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しいという規則性を備えながらも、その配列パターンが多数存在するという特徴を備えており、この特徴を利用して児童・生徒に数字の不思議さや面白さを体験させ、算数や数学に対する興味を待たせようとする試みが行われている。
【０００４】また、上記魔方陣は、規則性を備えながらも、多数の配列が存在するという多様性をも備えており、児童・生徒の知識や知能を高めようとする知育に役立つものと思われる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上述したように、魔方陣は、児童・生徒に対して数字の不思議さや面白さを体験させることができ、算数や数学に対する興味を持たせるきっかけを与えることができると同時に、知識や知能を高めるための知育にも適していると思われるものであるが、自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の一つ一つをｎ×ｎの桝目の各桝に入れ、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列して魔方陣を作成することはかなり難しい作業であり、しかも、魔方陣を作成するには、ある程度の時間が必要となるため、児童・生徒が魔方陣の作成をあきらめてしまったり、魔方陣の作成に飽きてしまい、魔方陣に対する興味を無くしてしまうといった不具合が生じ、また、時間が限られている学校の授業では、魔方陣の作成だけで授業時間が消費されてしまうため、魔方陣を用いた授業を効率良く行えないものであった。また、この発明による魔方陣を完成しようという試みによって、児童・生徒が現在失いがちな分類したり、推理したりする能力を高める外に論理性を育むことをも目的とする。
【０００６】よって、本発明は、上記不具合を解決するものであって、魔方陣の作成が容易にでき、魔方陣を通して、児童・生徒が数字の不思議さや面白さを体験することができ、算数や数学に対する興味を待たせることができると同時に、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる手段の提供を目的とする。
【０００７】
【課題を解決する為の手段】上記目的を達成する為に本発明は次の技術的手段を有する。即ち、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤において、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と上記ゲーム盤本体に記載されたｎ×ｎの桝目Ａ上に配列される表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢより成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム盤である。
【０００８】さらに、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム機において、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの桝目Ａと表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを表示する表示手段と、表示手段に表示されたｎ×ｎの桝目Ａに表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを配列する操作を行うための入力手段と、上記入力手段に入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段より成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム機である。
【０００９】さらに、自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成カードにおいて、上記魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成カードは、カードの表面側Ｃに識別マークＭ、カード裏面側Ｄに自然数Ｎが付されて成ることを特徴とする魔方陣作成カードである。
【００１０】本発明は、上記技術的手段より成り、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードが、ｎ×ｎの魔方陣におけるｎ×ｎの桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数からｎ進数を得、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に行われる第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に行われる第２の分類とを組み合わせることによって自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）に対応する識別マークＭを形成し、上記識別マークＭをｎ×ｎの桝目Ａ上に識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、ｎ×ｎの魔方陣の作成を、縦、横、斜め（対角線）の各列の和を計算することなく行うことができるので、児童・生徒が容易に魔方陣を作成することができるものである。
【００１１】そして、上記の如く、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによって、魔方陣の作成が容易となることにより、児童・生徒の魔方陣に対する興味を高めることができるので、魔方陣の不思議さや面白さを通じて、算数や数学に対する興味を待たせることができると共に、児童・生徒の知識や知能を高めようとする知育に役立つものである。
【００１２】さらに、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによって、魔方陣の作成が容易となることにより、授業時間を有効に利用でき、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を添付図面に基づき詳細に説明する。本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの桝目に自然数（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）を、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように配列してなる魔方陣の作成を容易に行えるようにするものであり、縦、横、斜め（対角線）の各列における和の計算を行うことなく魔方陣を作成することができるように工夫されたものである。
【００１４】具体的には、図１に示したように、表面側Ｃに識別マークＭが付されていると共に、裏面側Ｄに上記識別マークＭに対応する自然数Ｎが付されたコマＢの提供を行い、上記コマＢの表面側Ｃに付された識別マークＭを、所定のルールに基づいて桝目Ａに配列することで、上記コマＢ裏面側Ｄに付された自然数Ｎの配列が魔方陣となるように構成されているものである。
【００１５】そして、魔方陣作成ゲーム盤の場合は、桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と、上記桝目Ａが記載されたゲーム盤本体上に配列されるコマＢによって構成され、さらに、魔方陣作成ゲーム機の場合は、桝目Ａ及びコマＢが表示される表示手段と、表示手段に表示された桝目ＡにコマＢを配列する操作を行う入力手段と、入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段によって構成されている。
【００１６】また、魔方陣作成カードの場合には、上記コマＢをカード状に成したものであって、トレーディングカードやお菓子等の景品等として提供することによってコレクションすることができるようにすることもでき、さらに、表面側Ｃに付される識別マークＭ及び裏面側Ｄに付される自然数Ｎをシールとして提供し、児童・生徒自身がカードを作ることができるようにすることも考慮される。
【００１７】次に、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードのより詳細な構成について、図１に示した４×４の桝目に自然数（１，２，３，…，１６）を配列して作成される４×４の魔方陣を用いて説明する。
【００１８】先ず、４×４の魔方陣を構成する４×４の桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，１５）を得、自然数１に整数０，自然数２に整数１，自然数３に整数２，自然数４に整数３，自然数５に整数４，自然数６に整数５，自然数７に整数６，自然数８に整数７，自然数９に整数８，自然数１０に整数９，自然数１１に整数１０，自然数１２に整数１１，自然数１３に整数１２，自然数１４に整数１３，自然数１５に整数１４，自然数１６に整数１５を対応させる。
【００１９】次いで、上記の整数（０，１，２，…，１５）の各々を四進数に変換し、整数０に四進数００，整数１に四進数０１，整数２に四進数０２，整数３に四進数０３，整数４に四進数１０，整数５に四進数１１，整数６に四進数１２，整数７に四進数１３，整数８に四進数２０，整数９に四進数２１，整数１０に四進数２２，整数１１に四進数２３，整数１２に四進数３０，整数１３に四進数３１，整数１４に四進数３２，整数１５に四進数３３を対応させる。
【００２０】次いで、上記四進数における四の位の数Ｋを四の位の数Ｋ（０，１，２，３）毎に第１の分類（本実施の形態では、０に記号△，１に記号○，２に記号□，３に記号☆を対応させて分類している）を行うと共に、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３）毎に第２の分類（本実施の形態では、０に記号の数４，１に記号の数１，２に記号の数２，３に記号の数３を対応させて分類している）を行い、さらに、上記四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３）毎の第１の分類と、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３）毎の第２の分類を組み合わせることによって、四進数の各々に対応した識別マークＭが形成されるものであり、本実施の形態では、四進数の各々に対して、記号（△，○，□，☆）と記号の数（１，２，３，４）で表された識別マークＭが対応する（表１参照）こととなる。
【００２１】
【表１】
【００２２】次に、図２に示したように、上記四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３の各４つずつ）の各々を４×４の桝目の各桝に一つずつ当て嵌め、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように（同じ数が並ばないように）並べて魔方陣を作成し、さらに、図３に示したように、上記四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３の各４つずつ）の各々を４×４の桝目の各桝に一つずつ当て嵌め、縦、横、斜め（対角線）の各列の和が等しくなるように（同じ数が並ばないように）並べて魔方陣を作成する。
【００２３】さらに、上記図２，図３に示されている四進数における四の位の数Ｋ（０，１，２，３の各４つずつ）と、四進数における一の位の数Ｌ（０，１，２，３の各４つずつ）によって作成された２つの魔方陣を合成することによって、図４に示したような四進数の魔方陣を作成する。
【００２４】そして、上記図４に示した四進数の魔方陣における各桝目に配列された四進数に記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭを対応させたものが図５であり、このとき、図５から明らかなように、縦、横、斜め（対角線）には、同種の記号が並んでおらず、しかも、各記号の数も異なっている（異種の記号の数が、１，２，３，４となっている）ことが分かる。
【００２５】そして、上記の記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭに対応する四進数に整数（０，１，２，…，１５）を対応させ、次いで、上記整数（０，１，２，…，１５）に自然数（１，２，３，…１６）を対応させ（表１参照）、さらに、上記の記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭを自然数Ｎ（１，２，３，…１６）で置き換えることによって、図６に示したような４×４の魔方陣が作成されるものである。
【００２６】しかも、上述した手順から分かるように、自然数Ｎ（１，２，３，…１６）から１を引いた整数（０，１，２，…，１５）を変換して四進数とし、上記四進数における四の位の数Ｋ毎に第１の分類を行うと共に、四進数の一の位の数Ｌ毎に第２の分類を行い、さらに、上記第１の分類と第２の分類を組み合わせて形成された識別マークＭを、４×４の桝目Ａの各桝に一つずつ配列する際に、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにした後、上記識別マークＭに自然数Ｎを対応させることによって、４×４の魔方陣を作成することができるので、４×４の魔方陣を作成する際に、縦、横、斜め（対角線）の各列の和を求める必要が無くなり、容易に４×４の魔方陣を作成することができる。
【００２７】さらに、図７に示したように、第１の分類と第２の分類を組み合わせることによって表された識別マークＭ、本実施の形態では、記号（△，○，□，☆）と記号の数で表された識別マークＭの各々に対し、自然数Ｎ（１，２，３，…１６）の各数の一つ一つを予め対応させておくことにより、識別マークＭから自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）へと簡単に変換することができ、より容易に４×４の魔方陣を作成することができるものであり、この対応をコマＢの表面側Ｃと裏面側Ｄとで行うことで、識別マークＭに対する自然数Ｎの対応がより容易となるものである。
【００２８】そして、図８は、上記の手順に基づいて作成された４×４の魔方陣における第２の例であって、上述したルール、即ち、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように識別マークＭを配列して得た別の配列を有する４×４の魔方陣を示している。
【００２９】また、上記第１の分類と第２の分類を組み合わせることによって形成される識別マークＭとしては、上述した記号と記号の数の組み合わせだけでなく、人物、動物、乗り物、喜怒哀楽といった顔の表情を表すマーク等のキャラクターや文様、文字、色彩等、様々な分類を用いると同時に、これらを組み合わせることが考慮され、児童・生徒の興味を促進させることができる。
【００３０】そして、図９，図１０は、本発明を５×５の桝目Ａの各桝に対して、自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数を一つずつ配列して作成される５×５の魔方陣を示しており、この場合も、上記４×４の魔方陣の場合と同様の手順で作成されるものである。
【００３１】即ち、先ず、５×５の魔方陣を構成する５×５の桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，２４）を得、自然数（１，２，３，…，２５）の各数に整数（０，１，２，…，２４）を対応させた後、整数（０，１，２，…，２４）を五進数に変換する。
【００３２】次いで、上記五進数における五の位の数（０，１，２，３，４）毎に第１の分類（本実施の形態では、０に記号□，１に記号△，２に記号○，３に記号☆，４に記号◇を対応させて分類している）を行うと共に、上記五進数における一の位の数（０，１，２，３，４）毎に第２の分類（本実施の形態では、０に記号の数５，１に記号の数１，２に記号の数２，３に記号の数３，４に記号の数４を対応させて分類している）を行い、さらに、上記五進数における五の位の数（０，１，２，３，４）毎の第１の分類と五進数における一の位の数（０，１，２，３，４）毎の第２の分類を組み合わせることによって、五進数の各々に対応した識別マークＭが形成されるものであり、本実施の形態では、五進数の各々に対して、記号（□，△，○，☆，◇）と記号の数（１，２，３，４，５）で表された識別マークＭが対応する（表２参照）こととなる。
【００３３】
【表２】
【００３４】そして、この場合も、コマＢの表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎを付し、識別マークＭの各々に対して自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数の一つ一つを予め対応させておき、さらに、識別マークＭを上記の４×４の魔方陣と同様のルール、即ち、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすることで、容易に５×５の魔方陣を作成することができるものである。
【００３５】さらに、本実施の形態では、４×４の桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，１６）の各数を一つずつ配列して作成される４×４の魔方陣と、５×５の桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，２５）の各数を一つずつ配列して作成される５×５の魔方陣について説明したが、ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数を一つずつ配列して作成されるｎ×ｎの魔方陣についても同様の手順によって作成することができる。
【００３６】即ち、先ず、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａの各桝に入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得、さらに、整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）をｎ進数に変換する。
【００３７】次いで、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭが形成される。
【００３８】そして、上記識別マークＭの各々を予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数の一つ一つに対応させておく（コマＢの表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎを付す等）と共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、容易にｎ×ｎの魔方陣が得られるものである。
【００３９】尚、上記ｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列される自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）において、ｎは４以上の自然数であり、これは、ｎが１，２の場合には魔方陣が作成されず、また、ｎが３の場合には魔方陣が作成されるものの、その配列は、回転、対称を考慮すると実質的に一つの配列しか存在しないためであり、さらに、ｎを大きくした場合には、魔方陣が複雑になり過ぎ、児童・生徒に魔方陣の不思議さや面白さを体験させる目的に反してしまうため、実際には、ｎを４以上１０以下の自然数とすることが好ましい。
【００４０】また、上述した魔方陣を作成する際の識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列するというルールは、一例であって、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードの遊び方によって様々なルールを適用することもでき、魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードを利用して多様な遊び方ができるものである。
【００４１】
【発明の効果】以上詳述した如く、本発明によると次の様な効果を奏する。即ち、本発明の魔方陣作成ゲーム盤及び魔方陣作成ゲーム機並びに魔方陣作成カードによると、識別マークをｎ×ｎの桝目に配列する際に、識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列するだけで魔方陣の作成を行うことができ、その結果、魔方陣を作成する際に計算をする必要がなくなるので、児童・生徒による魔方陣の作成を容易にすることができ、魔方陣を通して、児童・生徒が数字の不思議さや面白さを体験でき、算数や数学に対する興味を待たせることができると同時に、魔方陣を用いた授業を効率良く行うことができる手段が提供されるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明によって作成された４×４の魔方陣における第１の例を示す図である。
【図２】四進数における四の位の数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図３】四進数における一の位の数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図４】四進数を用いて作成された魔方陣を示す図である。
【図５】四進数を用いて作成された魔方陣の四進数に識別マークを対応させた状態を示す図である。
【図６】識別マークに自然数を対応させて作成された４×４の魔方陣を示す図である。
【図７】識別マークと自然数との対応を示す図である。
【図８】本発明によって作成された４×４の魔方陣における第２の例を示す図である。
【図９】本発明によって作成された５×５の魔方陣における第１の例を示す図である。
【図１０】本発明によって作成された５×５の魔方陣における第２の例を示す図である。
【符号の説明】
Ａ ｎ×ｎの桝目
Ｂ コマ
Ｃ コマの表面側
Ｄ コマの裏面側
Ｋ 四進数における四の位の数
Ｌ 四進数における一の位の数
Ｍ 識別マーク
Ｎ 自然数
【特許請求の範囲】
【請求項１】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤において、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と上記ゲーム盤本体に記載されたｎ×ｎの桝目Ａ上に配列される表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢより成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム盤。
【請求項２】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム機において、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの桝目Ａと表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを表示する表示手段と、表示手段に表示されたｎ×ｎの桝目Ａに表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを配列する操作を行うための入力手段と、上記入力手段に入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段より成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム機。
【請求項３】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成カードにおいて、上記魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成カードは、カードの表面側Ｃに識別マークＭ、カード裏面側Ｄに自然数Ｎが付されて成ることを特徴とする魔方陣作成カード。
【請求項１】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム盤において、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム盤は、ｎ×ｎの桝目Ａが記載されたゲーム盤本体と上記ゲーム盤本体に記載されたｎ×ｎの桝目Ａ上に配列される表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢより成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム盤。
【請求項２】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成ゲーム機において、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成ゲーム機は、ｎ×ｎの桝目Ａと表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを表示する表示手段と、表示手段に表示されたｎ×ｎの桝目Ａに表面側Ｃに識別マークＭ、裏面側Ｄに自然数Ｎが付されたコマＢを配列する操作を行うための入力手段と、上記入力手段に入力された情報に基づいて処理を行う情報処理手段より成ることを特徴とする魔方陣作成ゲーム機。
【請求項３】 自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ；ｎは４以上の自然数）の各数がｎ×ｎの桝目Ａの各桝に一つずつ配列され、しかも、上記ｎ×ｎの桝目Ａに配列された自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の縦、横、斜めの各列の和がすべて等しくなるように配列された魔方陣の作成を行う魔方陣作成カードにおいて、上記魔方陣作成カードは、ｎ×ｎの魔方陣を構成するｎ×ｎの桝目Ａに入れられる自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）の各数から１を引いて整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）を得た後、上記整数（０，１，２，…，ｎ×ｎ−１）のｎ進数への変換を行い、さらに、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第１の分類を行うと共に、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎に第２の分類を行った後、上記ｎ進数におけるｎの位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第１の分類と、ｎ進数における一の位の数（０，１，２，…，ｎ−１）毎の第２の分類を組み合わせることによって、ｎ進数の各々に対応した識別マークＭの形成を行い、さらに、上記識別マークＭに予め自然数Ｎ（１，２，３，…，ｎ×ｎ）を対応させておくと共に、上記識別マークＭにおける第１の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないようにすると共に、識別マークＭにおける第２の分類の同一分類が、縦、横、斜め（対角線）の各列に並ばないように配列することによって、ｎ×ｎの魔方陣を得られるように構成され、しかも、上記魔方陣作成カードは、カードの表面側Ｃに識別マークＭ、カード裏面側Ｄに自然数Ｎが付されて成ることを特徴とする魔方陣作成カード。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００２−２９２１０６（Ｐ２００２−２９２１０６Ａ）
【公開日】平成１４年１０月８日（２００２．１０．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００１−１０３１６５（Ｐ２００１−１０３１６５）
【出願日】平成１３年４月２日（２００１．４．２）
【出願人】（５０１１３２２８４）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１４年１０月８日（２００２．１０．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成１３年４月２日（２００１．４．２）
【出願人】（５０１１３２２８４）
【Ｆターム（参考）】
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