【課題】メッシュ・パターンによる解析誤差を低減し、品質が低い要素（品質の低いメッシュ・パターン）からも高精度な数値解が得られる有限要素法を用いた解析方法を提供する。
【解決手段】有限要素法を用いた解析方法にあっては、解析対象の解析領域を選定する選定工程（Ｓ１）、解析領域を計算対象として複数の要素に分割する分割工程（Ｓ２）、各要素のマトリクスを作成する要素マトリクス作成工程（Ｓ３）、Galerkin重み関数と一般関数との積からなる一般関数項を積分する一般関数項積分工程（Ｓ４）、各要素のマトリクスの和と一般関数項を積分した値の和とに基づき連立方程式を作成する連立方程式作成工程（Ｓ５）、連立方程式から数値解を得る演算工程（Ｓ７，Ｓ８）を有する。該一般関数項積分工程で、Galerkin有限要素法による二階微分項の離散化結果を基に定義された節点領域の考え方を導入し、要素代表値を用いた一般関数項を積分する。 （もっと読む）

【課題】分布定数系の微分方程式を少ない演算量で解けるようにする。
【解決手段】全ての計算時刻について値が与えられる第１の変数と、初期値のみが与えられる第２の変数とで定義される被積分関数に関する積分演算をコンピュータで実行し、各計算時刻で使用する前記第２の変数の値を算出するために、以下の処理を実行する。まず、被積分関数を第２の変数について偏微分して求めた偏導関数を記憶装置から読み出す。各計算時刻では、初期値又は直前回の計算時刻に算出された第２の変数の値と、現計算時刻に与えられる第１の変数の値を、被積分関数と偏導関数にそれぞれ代入して現計算時刻における被積分関数の値と偏導関数の値をそれぞれ算出する。この後、算出された被積分関数の値を初期値とし、かつ、当該被積分関数の値に偏導関数の値を乗算して算出された値を傾きとする指数関数を用い、次回計算時刻に使用する第２の変数の値を算出する。 （もっと読む）

【課題】偏微分方程式の演算に使用する数値計算方法において、風上の情報に加えて、風下の情報のうち適切な情報も用いて係数を決定した補間関数を使用することで、高精度な計算を実現することを課題とする。
【解決手段】本発明の数値計算方法では、偏微分方程式の補間関数を３次多項式とし、基準点の風下側の近傍に仮想点を想定し、その仮想点における変数の値も拘束条件に使用することで、補間関数の係数を決定する。これにより、補間関数の次数が１つ増えるだけでなく、高波数に対して非物理的な数値振動も少なく、安定で高精度な計算を行うことができるようになる。 （もっと読む）

【課題】連立常微分方程式の計算量を低減する。
【解決手段】ルンゲ・クッタ・フェールベルク法などの埋め込み型ルンゲ・クッタ法によって、連立常微分方程式の個々の常微分方程式を解く際に、次数Ｎの計算項と、次数Ｎ＋１の計算項の差Δを計算して、その差が所定の閾値Δ₀よりも小さいかどうか判断し、もしΔ=<Δ₀であるなら、Δ₀/Δで決まる所定の計算式に従い、ステップ・サイズを決定して次の計算に進み、Δ>Δ₀となったエラーを生じた常微分方程式を計算するストランドのみに再計算が命じられる。再計算のストランドには、Δ₀/Δで決まるステップ・サイズがセットされる。そこから、補間値で以って再計算することにより、エラーが所定の閾値Δ₀よりも小さくなると、エラーを生じていない他の常微分方程式を計算するストランドとの足並みが揃うので、次に連立常微分方程式全体の計算が進められる。 （もっと読む）

【課題】数値拡散が少ない高精度の移流方程式の数値解法を提供すること。
【解決手段】離散化された空間上で定義された物理量と速度場とから、この物理量の移流を求める移流方程式を数値計算によって解く。記憶手段には、物理量ｆ（ｘ、ｔ₀）及びその０からｍｍａｘ次までのモーメント積分量Ｍ^m（ｘ、ｔ₀）を記憶する。空間プロファイル算出ステップでは、ｆ（ｘ、ｔ_n）及びＭ^m（ｘ、ｔ_n）の束縛条件を課して、ｆ（ｘ、ｔ_n）及びＭ^m（ｘ、ｔ_n）の空間プロファイルＦ（ｘ、ｔ_n）及びＧ^m（ｘ、ｔ_n）を決定する。移流項計算ステップでは、ｆ（ｘ、ｔ_*）＝Ｆ（ｘ−ｕ×ｄｔ、ｔ_n）及びＭ^m（ｘ、ｔ_*）＝Ｇ^m（ｘ−ｕ×ｄｔ、ｔ_n）により中間時間ステップでの物理量ｆ及びＭ^mを求める（ここでｕは移流速度ベクトル）。非移流項加算ステップでは、非移流項をｆ（ｘ、ｔ_*）及びＭ^m（ｘ、ｔ_*）から算出し、これを用いて次の時間ステップでの物理量ｆ（ｘ、ｔ_n+1）及びモーメント積分量Ｍ^m（ｘ、ｔ_n+1）を求める。 （もっと読む）

【課題】非線形要素の特性が区分折れ線近似された非線形システムの動作点を高速且つ確実に収束することができる方法等を提供する。
【解決手段】解ｘ^（ｎ）が属する非線形要素の動作区間を特定する動作区間特定処理と、動作区間における非線形要素の直線の傾き及び切片を計算し、傾き及び切片から非線形システムを表す方程式を線形化した式に基づいて、解ｘ^(ｎ)を求める処理と、解ｘ^（ｎ）が属する前記非線形要素の動作区間と、解ｘ^{（ｎ−１）}が属する動作区間とが一致した場合に解ｘ^（ｎ）を求める解とする処理とを備え、動作区間特定処理では、Ｘ軸を基準としたときの解ｘ^（ｎ）が属する第１動作区間と、Ｙ軸を基準としたときの解ｘ^（ｎ）が属する第２動作区間とをそれぞれ求め、第１動作区間及び第２動作区間のうち解ｘ^{（ｎ−１）}が属する動作区間に近い方を非線形要素の動作区間として特定する。 （もっと読む）

【課題】非分岐かつ非直交の構造格子を用いて反復計算を行う際に、境界に垂直な方向の微分係数が０でない場合の境界条件を、数値計算が不安定とならず、精度の高い解が得られる様に設定する。
【解決手段】境界に垂直な方向の微分係数が０でない箇所の計算セルの境界条件を、境界を軸として前記計算セルと対称位置にあるセルをｖ計算領域外に仮想し、仮想した計算セルの反変速度をξη座標系とデカルト座標系との座標変換係数を用いて定義し、反変速度を用いて与えようとする対称境界条件を定義し、運動方程式を反復計算法により解く際に、計算領域の座標変換係数を用いて計算領域外に仮想した計算セルについての座標変換係数を表現し、前回の反復計算で境界条件を反映して得られたデカルト座標の物理速度と境界条件を用いて今回の反復計算における未知数を算出する。 （もっと読む）

【課題】輸送方程式における有限差分数値計算法に関し、安定性を保証する３次精度計算スキームの解析的構成法
【解決手段】 輸送方程式における移流項を3次精度の有限差分近似する際に、1つのフリーパラメータεを導入する。そして安定性を保証する十分条件である差分係数の正値条件を満たし、かつ同時に安定性を損なわない範囲で、輸送速度などの局所情報量に基づいて、打切り誤差を最小とする手続きを踏んで、εの最適値を決定する。
このように計算スキームを構成する際に導入したフリーパラメータεを、安定性と精度の観点からその最適値を、輸送速度、拡散係数、時間・空間メッシュ幅の局所情報量の関数として、解析的に設定することにより、上記課題を解決するもので、この点に本発明の特徴がある。 （もっと読む）

【課題】流体解析において，解析の精度を下げることなく速度場の数値振動を低減する計算方法および流体解析装置を提供する。
【解決手段】運動量保存式による対流項の計算（Ｓ４）、拡散項の計算（Ｓ５）、圧力勾配項の計算（Ｓ６）に基づいて得られた速度分布に対し，人工粘性項の計算（Ｓ８）を行って速度の最新値を設定し（Ｓ９）、この値が質量保存則を満たすかを判定する。満たしたときは次の解析時刻の計算に移る。満たさないときは速度・圧力の修正計算を行って、質量保存則を満たすかを再判定する。人工粘性項の計算（Ｓ８）は２ｍ次微分オペレータ操作を行い，その結果に対し，係数の符号を変えて更に２ｍ次微分オペレータ操作を行う。 （もっと読む）

【課題】有限差分式で記述される偏微分方程式の時間発展を計算することで生じた不自然なバラツキを持つ離散化された点の位置を修正する位置修正装置、位置修正方法、及び位置修正プログラムを提供することを課題とする。
【解決手段】有限差分式で記述される時間発展型の偏微分方程式の差分近似に用いる画像上の離散化された任意の２点の間の第１の距離を第１の計算部３０で計算し、画像上の画像データを該偏微分方程式に代入し、該偏微分方程式を時間発展計算することで変位した先の２点の位置と、該２点の間の第２の距離とを第２の計算部５０で計算して、位置修正部６０が、第２の距離が第１の距離と同じ距離になるように、変位した２点の位置を該２点を連結する方向に修正する。 （もっと読む）