パターン認識装置及びその方法
【課題】 パターンから識別に有効な特徴を抽出することで高精度なパターン認識を行うパターン認識装置を提供する。
【解決手段】 顔画像認識装置は、顔入力部、カーネル直交化変換データ格納部、カーネル直交化変換部、入力部分空間生成部、辞書部分空間格納部、部分空間間類似度計算部、顔判定部を有する。識別対象から獲得した複数の入力パターンから非線形特徴を抽出し、生成した入力部分空間と予め登録していた辞書部分空間との類似度を算出する。
【解決手段】 顔画像認識装置は、顔入力部、カーネル直交化変換データ格納部、カーネル直交化変換部、入力部分空間生成部、辞書部分空間格納部、部分空間間類似度計算部、顔判定部を有する。識別対象から獲得した複数の入力パターンから非線形特徴を抽出し、生成した入力部分空間と予め登録していた辞書部分空間との類似度を算出する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
パターンから識別に有効な非線形な特徴を抽出することで、パターン認識の精度を高めるパターン認識装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
パターン認識の手法として相互部分空間法（特許文献１）がある。相互部分空間法では、辞書パターン分布の部分空間である辞書部分空間と認識対象の入力パターン分布の部分空間である入力部分空間とのなす最小正準角を求め、認識対象は最小正準角が最小となる辞書部分空間に対応するカテゴリに属すると判定する。なお、部分空間の生成は基底ベクトルを求めれば良い。
【０００３】
カテゴリに属するとは、例えば画像を用いた人間の顔の認識であれば「現在認識を受けている人は当該辞書に登録された人である」ということである。相互部分空間法では入力側、辞書側双方が部分空間で表現されているため、部分空間法に比べるとパターンの変形の吸収能力が優れているが、他のカテゴリとの関係を考慮していないために、例えば顔の認識の場合、照明条件などの影響を受け易いという問題があった。
【０００４】
相互部分空間法を改良した手法として、例えば、制約相互部分空間法（特許文献２）、カーネル非線形制約相互部分空間法（特許文献３）、および、直交相互部分空間法（特許文献４）が提案されている。
【０００５】
制約相互部分空間法では、識別に必要な本質的な特徴から構成される「制約部分空間」を予め用意し、比較すべき部分空間を制約部分空間に射影した上で相互部分空間法を適用する。
【０００６】
カーネル非線形制約相互部分空間法は、対象とするパターンをカーネル非線形主成分分析を用いて原空間に比べて高い次元の非線形特徴空間に写像することで、各クラスのパターン分布を重なりのない部分空間で表現する。
【０００７】
直交相互部分空間法は、直交化行列を用いて明示的に各クラス部分空間の関係を直交化し、相互部分空間法を適用する方法である。各クラス部分空間の直交化は、直交部分空間法で使われている直交化行列に似た変換を用いた方法であるが，直交化行列を求めるために用いる学習パターンが異なる。
【０００８】
直交部分空間法では、各クラス部分空間を直交するために，各クラスの学習パターンから計算される自己相関行列を用いている。これに対して。OMSMでは各クラス部分空間を張る基底ベクトルから計算される射影行列を用いている。つまり直交部分空間法では全学習パターンを用いて直交化を行うのに対して、直交相互部分空間法では，各クラス部分空間を張る基底ベクトルを学習データとみなして直交化する。
【０００９】
直交化行列Ｏ（アルファベットの「オー」）は射影行列の総和行列Ｐの固有値をすべて１にする白色化変換を表す行列として、次式で与えられる。
【数１】
【００１０】
ただし、行列Λ−１／２は行列Pの固有値の平方根の逆数を並べた対角行列であり、行列Ｈは総和行列Ｐの固有ベクトルを並べた行列であり、右上のｔはその転置である。式（２）により、直交化行列Ｏによる変換で、固有値がすべて１になることが分かる。ただし、行列Ｉは単位行列とする。
【数２】
【００１１】
複数のパターンから生成した入力と辞書部分空間に対して、部分空間を張るＮ本の基底ベクトルを直交化行列Ｏにより変換し、更に変換後のＮ本のベクトルにグラム−シュミット（Gram-Schmidt）の直交化を施す。最終的にこれらの直交化されたＮ本のベクトルをそれぞれ直交化行列で変換した入力と辞書部分空間の基底ベクトルとする。
【特許文献１】特開平１１−２６５４５２号公報
【特許文献２】特開２０００−３００６５公報
【特許文献３】特開２００３−３９１９２公報
【特許文献４】特開２００５−３５３００公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、先に述べたように線形部分空間で表現される各部分空間の表現能力には限界があり、さらなる性能向上を図るためには、非線形部分空間の導入が必要となる。
【００１３】
本発明では、直交相互部分空間法にカーネル非線形主成分分析を適用することで、さらに複雑なパターンの識別を可能にする方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、本発明の一実施形態に関するパターン認識装置は、複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成部と、前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成部と、入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成部と、前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、前記類似度算出部で算出された類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識部とを備える。
【００１５】
また、本発明の一実施形態に関するパターン認識方法は、上記装置により行われるパターン認識処理の方法に関するものである。
【００１６】
また、本発明の一実施形態に関するプログラムは、上記装置により行われるパターン認識処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１７】
登録されている各カテゴリの辞書部分空間を非線形特徴空間において類似しないような部分空間で識別を行うことができるため、従来法に比べて高精度なパターン認識を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の一実施形態のパターン認識装置について説明する。 まず、本実施形態のパターン認識装置によって行われる、カーネル直交化行列を求めて、非線形特徴量を抽出し、辞書部分空間を直交化して互いに非類似の部分空間にする変換行列Ｏφを求める、カーネル直交相互部分空間法の一連の処理について説明する。
【００１９】
［Ａ カーネル非線形主成分分析］
非線形特徴空間Ｆ上で直交相互部分空間法（カーネル直交相互部分空間法(KOMSM))を実現するための準備として、カーネル非線形主成分分析について説明する。 ｆ次元のパターンｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｆ）Ｔを非線形線形変換φにより、原空間に比べて遥かに高い次元ｆφの非線形特徴空間Ｆに写像することにより、線形識別不可な問題を線形識別可能な問題に変換する。
【数３】
【００２０】
空間Ｆ上の写像に対して主成分分析や非線形部分空間への射影を行うためには、写像φ（ｘ）と写像 φ（ｙ）の内積（φ（ｘ）・φ（ｙ））を計算する必要がある。しかし、空間Ｆ上において、この内積を直接計算することは、対象とするベクトルの次元が極めて高いために計算困難(無限次元空間では不可能)となる。 図３では、原空間Ａでは原パターンｘ１とｙ１とは線形分離不能であるが、高次元空間Ｂに写像した写像パターンφ（ｘ１）と写像パターンφ（ｙ１）とは線形分離可能となっている。このことを顔パターンと顔に極めて類似した非顔パターンとの識別に応用すると、顔パターンと非顔パターンとにそれぞれ非線形変換を施すことで、識別することができるようになる。しかし、非線形空間Ｂ上において、写像パターンφ（ｘ１）と写像パターンφ（ｙ１）との内積（φ（ｘ１）、φ（ｙ１））を直接計算するのは計算量が膨大なため実用的ではない。まして、非線形空間Ｂが無限次元の場合は計算不可能である。
【００２１】
ところが、非線形変換φをカーネル関数ｋ（ｘ、ｙ）を介して定義すると、内積（φ（ｘ１）、φ（ｙ１））はｘ１、ｙ１から計算することができる。
【００２２】
これが「カーネルトリック」と呼ばれる計算技法である。具体的な非線形変換φが存在するためには、カーネル関数ｋ（ｘ,ｙ）がMercerの条件を満足する必要があり、例えば以下のような関数が存在する。
【数４】
【００２３】
このガウシアン関数を適用した場合には、パターンは無限次元空間へ写像されることになる。 カーネルトリックを用いた非線形特徴空間Ｆ上の主成分分析がカーネル非線形主成分分析法である。ｍ個のパターンｘｉ（ｉ＝１〜ｍ）に対する非線形主成分分析は、カーネル関数を介して得られる以下のｍ×ｍの行列Ｋ(カーネル行列)の固有値問題に帰着される。
【数５】
【００２４】
写像されたベクトルφ（ｘ）の第ｉ非線形主成分ベクトルｅｉへの射影成分は次式で計算される。
【数６】
【００２５】
ここでａｉｊは行列Ｋの第ｉ番目に大きい固有値λｉに対応する固有ベクトルａｉの第ｊ成分である。ただしａｉはλ（ａｉ, ａｉ）＝１．０を満足するように基準化されている。 ［Ｂ カーネル直交化行列の生成］
直交化行列Ｏの生成は内積により実行されるので，非線形特徴空間Ｆ上でも直交化行列が定義でき、これをカーネル直交化行列Ｏφと呼ぶ。Ｏφと任意ベクトルｘの写像φ（ｘ）との内積は計算可能なので、非線形特徴空間上で直交相互部分空間法が実現できる。これをカーネル直交相互部分空間法と呼ぶ。
【００２６】
カーネル直交化行列Ｏφの基本的な生成の流れは直交化行列の生成と同様であり、線形クラス部分空間を非線形クラス部分空間に置き換えれば良い。以下では、ｒ個のｄ次元非線形クラス部分空間Ｖｋ（ｋ＝１〜ｒ）からｎｋ次元の直交化行列Ｏφを求める手順を述べる。 クラスｋの非線形クラス部分空間Ｖｋがｍ個の学習パターンｘｉｋ（ｉ＝１〜ｍ）から生成されているとすると、空間Ｖｋを張るｄ個の基底ベクトルｅｉｋ（ｉ＝１〜ｄ）は次式で表される。
【数７】
【００２７】
ここでａｉｊｋは式（６)で示した係数である。同様に他のクラスに対しても非線形クラス部分空間を生成する。 次にｒ個のｄ次元非線形クラス部分空間の全ての基底ベクトル、つまり、合計（ｒ×ｄ）個の基底ベクトルからカーネル直交化行列Ｏφの各行ベクトルＯｉを求める。これは全ての基底ベクトルをデータと見なしてＫＬ展開を行なうことに相当する。ここで全ての基底ベクトルを列として並べた行列をＥとする。
【数８】
【００２８】
以下で定義される行列Ｑの固有値問題を解く。
【数９】
【００２９】
ここでＥ［ｉ］は行列Ｅの第ｉ列成分を意味する。
【００３０】
上式におけるクラスｋの第ｉ基底ベクトルＥｉｋとクラスｋ＊の第ｊ基底ベクトルＥｊｋ＊との内積は、以下のように変形することで、ｘｋとｘｋ＊のカーネル関数値ｋ（ｘｋ,ｘｋ＊）の線形和として実際に計算できる。
【数１０】
【００３１】
カーネル直交化行列Ｏφの第ｉ行ベクトルＯｉは、固有値βｉに対応する固有ベクトルｂｉを重み係数として、以下のように基底ベクトルＥ［ｊ］（ｊ＝１〜ｒ×ｄ）の線形和で表される。
【数１１】
【００３２】
ここでベクトルｂｉはβｉ（ｂｉ・ｂｉ）＝１．０を満足するように基準化されている。
【００３３】
更にＥ［ｊ］はクラスζｊの第η（ｊ）基底ベクトルとすると、上式は以下のように変形できる。
【数１２】
【００３４】
このベクトルＯｉは実際には計算できないが、写像ベクトルφ（ｘ）との内積は計算できる。
【００３５】
［Ｃ 写像パターンの直交化変換］
写像ベクトルφ（ｘ）を先に求めたカーネル直交化行列Ｏφを用いて直交化変換して、変換された学習パターンから辞書部分空間を生成する方法について説明する。
【００３６】
写像ベクトルφ（ｘ）のカーネル直交化行列を用いて直交化変換する。これは、入力ベクトルｘと(ｒ×ｍ)個の全学習ベクトルｘＳｋ（Ｓ＝１〜ｍ,ｋ＝1〜ｒ）を用いて次式で計算できる。
【数１３】
【００３７】
したがって、写像φ（ｘ）を直交化変換したベクトルχ（φ（ｘ））の各成分は以下で表される。
【数１４】
【００３８】
［Ｄ カーネル直交相互部分空間法のアルゴリズム］
直交化変換されたパターンχ（φ（ｘ））に相互部分空間法を適用すれば、カーネル直交相互部分空間法(KOMSM)が構築できる。図４にその流れを示す。 クラスｋに属する全パターンｘｉｋ（ｉ＝１〜ｍ）の非線形写像φ（ｘｉｋ）をカーネル直交化行列Ｏφを用いて変換する（ステップ４０１）。
【００３９】
変換されたパターンのセットχ（φ（ｘ１ｋ））,…, χ（φ（ｘｍｋ））にKL展開を適用して線形クラス部分空間ＰｋＤφを生成する。具体的には射影パターンのセットから自己相関行列を求め、この固有ベクトルで固有値が大きい方からｎ個を、ｎ次元線形クラスｋ部分空間ＰｋＤφの基底とする。（ステップ４０２）
同様に他のクラス部分空間も求める。（ステップ４０３）
識別処理を行う場合は、入力パターンのセット｛ｘ１ｉｎ,…, ｘｍｉｎ｝のカーネル直交化変換したパターン（ステップ４０４）から線形入力部分空間ＰｉｎＤφを求める（ステップ４０５）。
【００４０】
ＰｉｎＤφと各クラス部分空間ＰｋＤφの成す正準角を類似度として求める（ステップ４０６）。全ての類似度の中で、しきい値以上で最も高い類似度に該当するクラス部分空間のクラスを入力パターン分布のクラスとする（ステップ４０７）。 なお、これらの計算手順に限らず、先に学習パターンから各非線形クラス部分空間の基底ベクトル（式（７））を求めておいて、これらの基底ベクトルを直交化変換し、Gram-Schmidtの直交化を適用することにより、クラス部分空間を生成することも可能である。 ［第１の実施例］
本実施例は、上述したカーネル直交部分空間法を用いた顔画像認識装置の実施例に関する。本実施例の顔画像認識装置は、顔画像が入力された時に、上記のカーネル直交相互部分空間法により個人認証を行う。本実施例による処理の流れを図１に示し、図２に本実施例の顔画像認識装置２００の構成を示す。
【００４１】
顔画像認識装置２００は、顔入力部２０１、カーネル直交化行列データ格納部２０２、カーネル直交化変換部２０３、入力部分空間生成部２０４、辞書部分空間格納部２０５、部分空間間類似度計算部２０６、顔判定部２０７からなる。
【００４２】
顔入力部２０１は、認識対象とする人物の顔画像をカメラを用いて撮影し（ステップ１０１）、画像中から顔領域パターンを切り出し（ステップ１０２）、顔領域パターンをラスタスキャンすることでベクトルへ変換する（ステップ１０３）。顔領域パターンは、例えば、瞳や鼻孔などの顔の特徴点を抽出し、これらの点の位置関係を基に決定できる。また、時間的に連続に顔画像を獲得することで、認識対象のパターンを常時得ることができる。
【００４３】
カーネル直交化行列データ格納部２０２は、［Ｂ カーネル直交化行列の生成］で述べたように、複数のカテゴリの学習セットからカーネル直交化行列の計算を行うデータセットを、一つないしは複数のセットを保持する。
【００４４】
カーネル直交化変換部２０３は、先に［Ｃ 写像パターンの直交化変換］で述べた変換を各入力データに対して非線形変換を行う。予め規定された本数のベクトルが獲得されたら（ステップ１０４）、そのベクトルに対してカーネル直交化行列による変換を行う（ステップ１０５）。
【００４５】
入力部分空間生成部２０４は、変換されたベクトルに対して主成分分析により入力部分空間を求める（ステップ１０６）。
【００４６】
辞書部分空間格納部２０５は、Ｒ個の辞書部分空間が格納されている。１個の辞書部分空間は、１人の顔の見え方による個人性を表す。辞書部分空間格納部２０５は、予め登録された人物の辞書部分空間を記憶する。
【００４７】
部分空間間類似度計算部２０６は、線形変換されたＲ個の辞書部分空間と入力部分空間との類似度を、相互部分空間法によりＲ個算出する（ステップ１０７）。部分空間線形変換部２０５において直交化行列で線形変換された入力部分空間をＡとし、同様に変換された辞書部分空間をＢとする。ＡとＢとの類似度Ｓは、先も述べたが相互部分空間法により、正準角と呼ばれる二つの部分空間がなす角度θ１で式（１２）において決定される。
【００４８】
類似度Ｓは、図５の特徴空間５０１上における入力部分空間５０２と辞書部分空間５０３とのなす角度５０４より決定される。図５において、５０５は特徴空間の原点を表す。
【数１５】
【００４９】
ｃｏｓ２θ１は、以下の行列Ｘの固有値λの中で最大固有値λｍａｘとなる。
【数１６】
【００５０】
ここでΨｍ、φｌは部分空間Ａ，Ｂのｍ、ｌ番目の正規直交基底ベクトル、（Ψｍ，φｌ）はΨｍとφｌの内積、Ｎは部分空間の基底ベクトルの本数を表す。
【００５１】
顔判定部２０７は、部分空間間類似度計算部２０６で算出されたＲ個の類似度の中でも最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい場合、その類似度が算出された辞書部分空間に対応する人物を、入力された顔画像が属する人物と出力する。それ以外の場合は、辞書部分空間格納部２０５に登録されていない人物と出力する。
【００５２】
［第２の実施例］
図７はカーネル直交化変換を行うカーネル直交化変換部７００のブロック図である。図６は、直交化行列生成部７００による処理のフローチャートである。 カーネル直交化変換部７００は、辞書部分空間を生成するためのデータを格納する辞書部分空間データ格納部７０１と、上述の式（１８）の射影計算を行う入力変換部７０２と、入力変換部７０２で生成されたデータに対してＫＬ展開を行って固有値および固有ベクトルを計算するＫＬ展開計算部７０３と、上位ｎ個の固有ベクトルを格納する部分空間格納部７０４とを有する。
【００５３】
以下、カーネル直交化変換部７００の処理を図６を用いて説明する。
【００５４】
辞書部分空間データ格納部７０１からＲ個のデータを抽出する(ステップ６０１)
入力変換部７０２は、辞書部分空間格納データ部７０１のデータと入力データに対して式（１８）の射影計算を行い、式（１９）の形式に変換する(ステップ６０２)。
【００５５】
ＫＬ展開計算部７０３は、まず、入力変換部７０２で生成されたデータに対してＫＬ展開を行い、固有値、固有ベクトルを求める(ステップ６０３)。
【００５６】
上位ｎ個の固有ベクトルを部分空間格納部７０４へ格納する(ステップ６０４)。 次に、複数のカーネル直交化行列の利用法について述べる。カーネル直交相互部分空間法の汎化能力(未知パターンに対する識別能力)を高めるために、複数の特徴量を組み合わせて識別を行う方法をカーネル直交相互部分空間法に導入する。
【００５７】
直交化変換を複数併用する手法を多重カーネル直交相互部分空間法と呼ぶ。例えば、顔画像認識において、顔全体領域から求められる特徴量と、目の周辺領域から求められる特徴量とを組み合わせて識別を行う場合、上述のカーネル直交化変換部７００を用いて各部分領域のみの特徴量の直交化変換を用いるか、あるいは、上述のカーネル直交化変換部７００を用いて同じ特徴量に対して異なるＲ個のカテゴリ集合からなる直交化変換を生成し、その直交化変換を複数行って類似度を求め、その複数の類似度を統合することで実現される。
【００５８】
本実施例の流れを図８に示し、図９に顔画像認識装置９００の構成を示す。顔画像認識装置９００は、顔入力部９０１、入力部分空間データ生成部９０２、辞書部分空間データ格納部９０３、カーネル直交化変換データ格納部９０４、部分空間線形変換部９０５、部分空間間類似度計算部９０６、類似度結合部９０７、顔判定部９０８からなる。 顔入力部９０１は顔入力部２０１と同じ構成でよい。また、入力部分空間データ生成部９０２は入力部分空間を生成するのに必要なデータを蓄える。辞書部分空間データ格納部９０３はＲ個のカテゴリの辞書部分空間を生成するためのデータを格納する。 直交化変化データ格納部９０４は、類似度計算に用いるＭ個のカーネル直交化変換を行うためのデータ格納されている。
【００５９】
顔入力部９０１においてパターンをベクトルに変換する際には本実施例ではラスタースキャンを用いるものとする。 部分空間非線形変換部９０５は、直交化変換データ部９０４に格納されているカーネル直交化変換を実現する一つのセットに対し、辞書部分空間データ格納部９０３に格納されているＲ人の辞書部分空間のデータと入力部分空間のデータを用いて変換し、それぞれの部分空間を求める(図８のステップ８０６)。なお、辞書部分空間の計算はそれぞれ一度行っておいて、保持しておいてもよい。 部分空間間類似度計算部９０６は、カーネル直交化変換データ格納部９０５に格納されている１つのカーネル直交化変換で変換された辞書部分空間と入力部分空間の類似度を、第１の実施例と同様に相互部分空間法を用いて算出する（図８のステップ８０７）。なお、部分空間非線形変換部９０５、および、部分空間間類似度計算部９０６は、カーネル直交化変換データ格納部９０４に格納されているカーネル直交化変換の個数Ｍだけ存在し独立に計算を行う。 類似度結合部９０７は、１個の辞書部分空間と入力部分空間に対して、Ｍ個のカーネル直交化変換を用いて得られたＭ個の類似度から、平均、加重平均、最小値、最大値をとることなどで最終的な類似度を出力する(図８のステップ８０９)。 顔判定部９０８は上述の顔判定部２０７と同じ機能を有する。 ［変更例］
本発明は上記各実施例に限らず、その主旨を逸脱しない限り種々に変更することができる。例えば、本発明は、顔画像に限らず文字、音声、指紋などをパターンとして用いることもできる。またそれぞれのメディアに応じて、そのままのデータでもよいし、そのデータを加工した特徴量としても、様々なものを用いることができる。
【００６０】
また、上記各実施例における構成・処理の一部または全体は、コンピュータにプログラムを実行させることにより実現されても構わない。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明の第１の実施例の顔画像認識の流れを示す図である。
【図２】顔画像認識装置２００の構成図である。
【図３】非線形変換の概念を示した図である。
【図４】カーネル直交相互部分空間法の流れを示す図である。
【図５】部分空間同士の正準角の概念を示した図である。
【図６】カーネル直交化変換された部分空間の生成の流れを示す図である。
【図７】第２の実施例のカーネル直交化変換部７００の構成図である。
【図８】顔画像認識の流れを示す図である。
【図９】第２の実施例の顔画像認識装置９００の構成図である。
【符号の説明】
【００６２】
２０１ 顔入力部
２０２ カーネル直交化行列データ格納部
２０３ カーネル直交化変換部
２０４ 辞書部分空間格納部
２０５ 部分空間線形変換部
２０６ 部分空間間類似度計算部
２０７ 顔判定部
７０１ 辞書部分空間データ格納部
７０２ 入力変換部
７０３ ＫＬ展開計算部
７０４ 部分空間格納部
９０１ 顔入力部
９０２ 入力部分空間データ生成部
９０３ 辞書部分空間データ格納部
９０４ カーネル直交化変換データ格納部
９０５ 部分空間非線形変換部
９０６ 部分空間間類似度計算部
９０７ 類似度結合部
９０８ 顔判定部
【技術分野】
【０００１】
パターンから識別に有効な非線形な特徴を抽出することで、パターン認識の精度を高めるパターン認識装置及びその方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
パターン認識の手法として相互部分空間法（特許文献１）がある。相互部分空間法では、辞書パターン分布の部分空間である辞書部分空間と認識対象の入力パターン分布の部分空間である入力部分空間とのなす最小正準角を求め、認識対象は最小正準角が最小となる辞書部分空間に対応するカテゴリに属すると判定する。なお、部分空間の生成は基底ベクトルを求めれば良い。
【０００３】
カテゴリに属するとは、例えば画像を用いた人間の顔の認識であれば「現在認識を受けている人は当該辞書に登録された人である」ということである。相互部分空間法では入力側、辞書側双方が部分空間で表現されているため、部分空間法に比べるとパターンの変形の吸収能力が優れているが、他のカテゴリとの関係を考慮していないために、例えば顔の認識の場合、照明条件などの影響を受け易いという問題があった。
【０００４】
相互部分空間法を改良した手法として、例えば、制約相互部分空間法（特許文献２）、カーネル非線形制約相互部分空間法（特許文献３）、および、直交相互部分空間法（特許文献４）が提案されている。
【０００５】
制約相互部分空間法では、識別に必要な本質的な特徴から構成される「制約部分空間」を予め用意し、比較すべき部分空間を制約部分空間に射影した上で相互部分空間法を適用する。
【０００６】
カーネル非線形制約相互部分空間法は、対象とするパターンをカーネル非線形主成分分析を用いて原空間に比べて高い次元の非線形特徴空間に写像することで、各クラスのパターン分布を重なりのない部分空間で表現する。
【０００７】
直交相互部分空間法は、直交化行列を用いて明示的に各クラス部分空間の関係を直交化し、相互部分空間法を適用する方法である。各クラス部分空間の直交化は、直交部分空間法で使われている直交化行列に似た変換を用いた方法であるが，直交化行列を求めるために用いる学習パターンが異なる。
【０００８】
直交部分空間法では、各クラス部分空間を直交するために，各クラスの学習パターンから計算される自己相関行列を用いている。これに対して。OMSMでは各クラス部分空間を張る基底ベクトルから計算される射影行列を用いている。つまり直交部分空間法では全学習パターンを用いて直交化を行うのに対して、直交相互部分空間法では，各クラス部分空間を張る基底ベクトルを学習データとみなして直交化する。
【０００９】
直交化行列Ｏ（アルファベットの「オー」）は射影行列の総和行列Ｐの固有値をすべて１にする白色化変換を表す行列として、次式で与えられる。
【数１】
【００１０】
ただし、行列Λ−１／２は行列Pの固有値の平方根の逆数を並べた対角行列であり、行列Ｈは総和行列Ｐの固有ベクトルを並べた行列であり、右上のｔはその転置である。式（２）により、直交化行列Ｏによる変換で、固有値がすべて１になることが分かる。ただし、行列Ｉは単位行列とする。
【数２】
【００１１】
複数のパターンから生成した入力と辞書部分空間に対して、部分空間を張るＮ本の基底ベクトルを直交化行列Ｏにより変換し、更に変換後のＮ本のベクトルにグラム−シュミット（Gram-Schmidt）の直交化を施す。最終的にこれらの直交化されたＮ本のベクトルをそれぞれ直交化行列で変換した入力と辞書部分空間の基底ベクトルとする。
【特許文献１】特開平１１−２６５４５２号公報
【特許文献２】特開２０００−３００６５公報
【特許文献３】特開２００３−３９１９２公報
【特許文献４】特開２００５−３５３００公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、先に述べたように線形部分空間で表現される各部分空間の表現能力には限界があり、さらなる性能向上を図るためには、非線形部分空間の導入が必要となる。
【００１３】
本発明では、直交相互部分空間法にカーネル非線形主成分分析を適用することで、さらに複雑なパターンの識別を可能にする方法を提案する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するために、本発明の一実施形態に関するパターン認識装置は、複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成部と、前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成部と、入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成部と、前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、前記類似度算出部で算出された類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識部とを備える。
【００１５】
また、本発明の一実施形態に関するパターン認識方法は、上記装置により行われるパターン認識処理の方法に関するものである。
【００１６】
また、本発明の一実施形態に関するプログラムは、上記装置により行われるパターン認識処理をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１７】
登録されている各カテゴリの辞書部分空間を非線形特徴空間において類似しないような部分空間で識別を行うことができるため、従来法に比べて高精度なパターン認識を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
本発明の一実施形態のパターン認識装置について説明する。 まず、本実施形態のパターン認識装置によって行われる、カーネル直交化行列を求めて、非線形特徴量を抽出し、辞書部分空間を直交化して互いに非類似の部分空間にする変換行列Ｏφを求める、カーネル直交相互部分空間法の一連の処理について説明する。
【００１９】
［Ａ カーネル非線形主成分分析］
非線形特徴空間Ｆ上で直交相互部分空間法（カーネル直交相互部分空間法(KOMSM))を実現するための準備として、カーネル非線形主成分分析について説明する。 ｆ次元のパターンｘ＝（ｘ１,ｘ２,…,ｘｆ）Ｔを非線形線形変換φにより、原空間に比べて遥かに高い次元ｆφの非線形特徴空間Ｆに写像することにより、線形識別不可な問題を線形識別可能な問題に変換する。
【数３】
【００２０】
空間Ｆ上の写像に対して主成分分析や非線形部分空間への射影を行うためには、写像φ（ｘ）と写像 φ（ｙ）の内積（φ（ｘ）・φ（ｙ））を計算する必要がある。しかし、空間Ｆ上において、この内積を直接計算することは、対象とするベクトルの次元が極めて高いために計算困難(無限次元空間では不可能)となる。 図３では、原空間Ａでは原パターンｘ１とｙ１とは線形分離不能であるが、高次元空間Ｂに写像した写像パターンφ（ｘ１）と写像パターンφ（ｙ１）とは線形分離可能となっている。このことを顔パターンと顔に極めて類似した非顔パターンとの識別に応用すると、顔パターンと非顔パターンとにそれぞれ非線形変換を施すことで、識別することができるようになる。しかし、非線形空間Ｂ上において、写像パターンφ（ｘ１）と写像パターンφ（ｙ１）との内積（φ（ｘ１）、φ（ｙ１））を直接計算するのは計算量が膨大なため実用的ではない。まして、非線形空間Ｂが無限次元の場合は計算不可能である。
【００２１】
ところが、非線形変換φをカーネル関数ｋ（ｘ、ｙ）を介して定義すると、内積（φ（ｘ１）、φ（ｙ１））はｘ１、ｙ１から計算することができる。
【００２２】
これが「カーネルトリック」と呼ばれる計算技法である。具体的な非線形変換φが存在するためには、カーネル関数ｋ（ｘ,ｙ）がMercerの条件を満足する必要があり、例えば以下のような関数が存在する。
【数４】
【００２３】
このガウシアン関数を適用した場合には、パターンは無限次元空間へ写像されることになる。 カーネルトリックを用いた非線形特徴空間Ｆ上の主成分分析がカーネル非線形主成分分析法である。ｍ個のパターンｘｉ（ｉ＝１〜ｍ）に対する非線形主成分分析は、カーネル関数を介して得られる以下のｍ×ｍの行列Ｋ(カーネル行列)の固有値問題に帰着される。
【数５】
【００２４】
写像されたベクトルφ（ｘ）の第ｉ非線形主成分ベクトルｅｉへの射影成分は次式で計算される。
【数６】
【００２５】
ここでａｉｊは行列Ｋの第ｉ番目に大きい固有値λｉに対応する固有ベクトルａｉの第ｊ成分である。ただしａｉはλ（ａｉ, ａｉ）＝１．０を満足するように基準化されている。 ［Ｂ カーネル直交化行列の生成］
直交化行列Ｏの生成は内積により実行されるので，非線形特徴空間Ｆ上でも直交化行列が定義でき、これをカーネル直交化行列Ｏφと呼ぶ。Ｏφと任意ベクトルｘの写像φ（ｘ）との内積は計算可能なので、非線形特徴空間上で直交相互部分空間法が実現できる。これをカーネル直交相互部分空間法と呼ぶ。
【００２６】
カーネル直交化行列Ｏφの基本的な生成の流れは直交化行列の生成と同様であり、線形クラス部分空間を非線形クラス部分空間に置き換えれば良い。以下では、ｒ個のｄ次元非線形クラス部分空間Ｖｋ（ｋ＝１〜ｒ）からｎｋ次元の直交化行列Ｏφを求める手順を述べる。 クラスｋの非線形クラス部分空間Ｖｋがｍ個の学習パターンｘｉｋ（ｉ＝１〜ｍ）から生成されているとすると、空間Ｖｋを張るｄ個の基底ベクトルｅｉｋ（ｉ＝１〜ｄ）は次式で表される。
【数７】
【００２７】
ここでａｉｊｋは式（６)で示した係数である。同様に他のクラスに対しても非線形クラス部分空間を生成する。 次にｒ個のｄ次元非線形クラス部分空間の全ての基底ベクトル、つまり、合計（ｒ×ｄ）個の基底ベクトルからカーネル直交化行列Ｏφの各行ベクトルＯｉを求める。これは全ての基底ベクトルをデータと見なしてＫＬ展開を行なうことに相当する。ここで全ての基底ベクトルを列として並べた行列をＥとする。
【数８】
【００２８】
以下で定義される行列Ｑの固有値問題を解く。
【数９】
【００２９】
ここでＥ［ｉ］は行列Ｅの第ｉ列成分を意味する。
【００３０】
上式におけるクラスｋの第ｉ基底ベクトルＥｉｋとクラスｋ＊の第ｊ基底ベクトルＥｊｋ＊との内積は、以下のように変形することで、ｘｋとｘｋ＊のカーネル関数値ｋ（ｘｋ,ｘｋ＊）の線形和として実際に計算できる。
【数１０】
【００３１】
カーネル直交化行列Ｏφの第ｉ行ベクトルＯｉは、固有値βｉに対応する固有ベクトルｂｉを重み係数として、以下のように基底ベクトルＥ［ｊ］（ｊ＝１〜ｒ×ｄ）の線形和で表される。
【数１１】
【００３２】
ここでベクトルｂｉはβｉ（ｂｉ・ｂｉ）＝１．０を満足するように基準化されている。
【００３３】
更にＥ［ｊ］はクラスζｊの第η（ｊ）基底ベクトルとすると、上式は以下のように変形できる。
【数１２】
【００３４】
このベクトルＯｉは実際には計算できないが、写像ベクトルφ（ｘ）との内積は計算できる。
【００３５】
［Ｃ 写像パターンの直交化変換］
写像ベクトルφ（ｘ）を先に求めたカーネル直交化行列Ｏφを用いて直交化変換して、変換された学習パターンから辞書部分空間を生成する方法について説明する。
【００３６】
写像ベクトルφ（ｘ）のカーネル直交化行列を用いて直交化変換する。これは、入力ベクトルｘと(ｒ×ｍ)個の全学習ベクトルｘＳｋ（Ｓ＝１〜ｍ,ｋ＝1〜ｒ）を用いて次式で計算できる。
【数１３】
【００３７】
したがって、写像φ（ｘ）を直交化変換したベクトルχ（φ（ｘ））の各成分は以下で表される。
【数１４】
【００３８】
［Ｄ カーネル直交相互部分空間法のアルゴリズム］
直交化変換されたパターンχ（φ（ｘ））に相互部分空間法を適用すれば、カーネル直交相互部分空間法(KOMSM)が構築できる。図４にその流れを示す。 クラスｋに属する全パターンｘｉｋ（ｉ＝１〜ｍ）の非線形写像φ（ｘｉｋ）をカーネル直交化行列Ｏφを用いて変換する（ステップ４０１）。
【００３９】
変換されたパターンのセットχ（φ（ｘ１ｋ））,…, χ（φ（ｘｍｋ））にKL展開を適用して線形クラス部分空間ＰｋＤφを生成する。具体的には射影パターンのセットから自己相関行列を求め、この固有ベクトルで固有値が大きい方からｎ個を、ｎ次元線形クラスｋ部分空間ＰｋＤφの基底とする。（ステップ４０２）
同様に他のクラス部分空間も求める。（ステップ４０３）
識別処理を行う場合は、入力パターンのセット｛ｘ１ｉｎ,…, ｘｍｉｎ｝のカーネル直交化変換したパターン（ステップ４０４）から線形入力部分空間ＰｉｎＤφを求める（ステップ４０５）。
【００４０】
ＰｉｎＤφと各クラス部分空間ＰｋＤφの成す正準角を類似度として求める（ステップ４０６）。全ての類似度の中で、しきい値以上で最も高い類似度に該当するクラス部分空間のクラスを入力パターン分布のクラスとする（ステップ４０７）。 なお、これらの計算手順に限らず、先に学習パターンから各非線形クラス部分空間の基底ベクトル（式（７））を求めておいて、これらの基底ベクトルを直交化変換し、Gram-Schmidtの直交化を適用することにより、クラス部分空間を生成することも可能である。 ［第１の実施例］
本実施例は、上述したカーネル直交部分空間法を用いた顔画像認識装置の実施例に関する。本実施例の顔画像認識装置は、顔画像が入力された時に、上記のカーネル直交相互部分空間法により個人認証を行う。本実施例による処理の流れを図１に示し、図２に本実施例の顔画像認識装置２００の構成を示す。
【００４１】
顔画像認識装置２００は、顔入力部２０１、カーネル直交化行列データ格納部２０２、カーネル直交化変換部２０３、入力部分空間生成部２０４、辞書部分空間格納部２０５、部分空間間類似度計算部２０６、顔判定部２０７からなる。
【００４２】
顔入力部２０１は、認識対象とする人物の顔画像をカメラを用いて撮影し（ステップ１０１）、画像中から顔領域パターンを切り出し（ステップ１０２）、顔領域パターンをラスタスキャンすることでベクトルへ変換する（ステップ１０３）。顔領域パターンは、例えば、瞳や鼻孔などの顔の特徴点を抽出し、これらの点の位置関係を基に決定できる。また、時間的に連続に顔画像を獲得することで、認識対象のパターンを常時得ることができる。
【００４３】
カーネル直交化行列データ格納部２０２は、［Ｂ カーネル直交化行列の生成］で述べたように、複数のカテゴリの学習セットからカーネル直交化行列の計算を行うデータセットを、一つないしは複数のセットを保持する。
【００４４】
カーネル直交化変換部２０３は、先に［Ｃ 写像パターンの直交化変換］で述べた変換を各入力データに対して非線形変換を行う。予め規定された本数のベクトルが獲得されたら（ステップ１０４）、そのベクトルに対してカーネル直交化行列による変換を行う（ステップ１０５）。
【００４５】
入力部分空間生成部２０４は、変換されたベクトルに対して主成分分析により入力部分空間を求める（ステップ１０６）。
【００４６】
辞書部分空間格納部２０５は、Ｒ個の辞書部分空間が格納されている。１個の辞書部分空間は、１人の顔の見え方による個人性を表す。辞書部分空間格納部２０５は、予め登録された人物の辞書部分空間を記憶する。
【００４７】
部分空間間類似度計算部２０６は、線形変換されたＲ個の辞書部分空間と入力部分空間との類似度を、相互部分空間法によりＲ個算出する（ステップ１０７）。部分空間線形変換部２０５において直交化行列で線形変換された入力部分空間をＡとし、同様に変換された辞書部分空間をＢとする。ＡとＢとの類似度Ｓは、先も述べたが相互部分空間法により、正準角と呼ばれる二つの部分空間がなす角度θ１で式（１２）において決定される。
【００４８】
類似度Ｓは、図５の特徴空間５０１上における入力部分空間５０２と辞書部分空間５０３とのなす角度５０４より決定される。図５において、５０５は特徴空間の原点を表す。
【数１５】
【００４９】
ｃｏｓ２θ１は、以下の行列Ｘの固有値λの中で最大固有値λｍａｘとなる。
【数１６】
【００５０】
ここでΨｍ、φｌは部分空間Ａ，Ｂのｍ、ｌ番目の正規直交基底ベクトル、（Ψｍ，φｌ）はΨｍとφｌの内積、Ｎは部分空間の基底ベクトルの本数を表す。
【００５１】
顔判定部２０７は、部分空間間類似度計算部２０６で算出されたＲ個の類似度の中でも最も高く、その値が予め設定されたしきい値より大きい場合、その類似度が算出された辞書部分空間に対応する人物を、入力された顔画像が属する人物と出力する。それ以外の場合は、辞書部分空間格納部２０５に登録されていない人物と出力する。
【００５２】
［第２の実施例］
図７はカーネル直交化変換を行うカーネル直交化変換部７００のブロック図である。図６は、直交化行列生成部７００による処理のフローチャートである。 カーネル直交化変換部７００は、辞書部分空間を生成するためのデータを格納する辞書部分空間データ格納部７０１と、上述の式（１８）の射影計算を行う入力変換部７０２と、入力変換部７０２で生成されたデータに対してＫＬ展開を行って固有値および固有ベクトルを計算するＫＬ展開計算部７０３と、上位ｎ個の固有ベクトルを格納する部分空間格納部７０４とを有する。
【００５３】
以下、カーネル直交化変換部７００の処理を図６を用いて説明する。
【００５４】
辞書部分空間データ格納部７０１からＲ個のデータを抽出する(ステップ６０１)
入力変換部７０２は、辞書部分空間格納データ部７０１のデータと入力データに対して式（１８）の射影計算を行い、式（１９）の形式に変換する(ステップ６０２)。
【００５５】
ＫＬ展開計算部７０３は、まず、入力変換部７０２で生成されたデータに対してＫＬ展開を行い、固有値、固有ベクトルを求める(ステップ６０３)。
【００５６】
上位ｎ個の固有ベクトルを部分空間格納部７０４へ格納する(ステップ６０４)。 次に、複数のカーネル直交化行列の利用法について述べる。カーネル直交相互部分空間法の汎化能力(未知パターンに対する識別能力)を高めるために、複数の特徴量を組み合わせて識別を行う方法をカーネル直交相互部分空間法に導入する。
【００５７】
直交化変換を複数併用する手法を多重カーネル直交相互部分空間法と呼ぶ。例えば、顔画像認識において、顔全体領域から求められる特徴量と、目の周辺領域から求められる特徴量とを組み合わせて識別を行う場合、上述のカーネル直交化変換部７００を用いて各部分領域のみの特徴量の直交化変換を用いるか、あるいは、上述のカーネル直交化変換部７００を用いて同じ特徴量に対して異なるＲ個のカテゴリ集合からなる直交化変換を生成し、その直交化変換を複数行って類似度を求め、その複数の類似度を統合することで実現される。
【００５８】
本実施例の流れを図８に示し、図９に顔画像認識装置９００の構成を示す。顔画像認識装置９００は、顔入力部９０１、入力部分空間データ生成部９０２、辞書部分空間データ格納部９０３、カーネル直交化変換データ格納部９０４、部分空間線形変換部９０５、部分空間間類似度計算部９０６、類似度結合部９０７、顔判定部９０８からなる。 顔入力部９０１は顔入力部２０１と同じ構成でよい。また、入力部分空間データ生成部９０２は入力部分空間を生成するのに必要なデータを蓄える。辞書部分空間データ格納部９０３はＲ個のカテゴリの辞書部分空間を生成するためのデータを格納する。 直交化変化データ格納部９０４は、類似度計算に用いるＭ個のカーネル直交化変換を行うためのデータ格納されている。
【００５９】
顔入力部９０１においてパターンをベクトルに変換する際には本実施例ではラスタースキャンを用いるものとする。 部分空間非線形変換部９０５は、直交化変換データ部９０４に格納されているカーネル直交化変換を実現する一つのセットに対し、辞書部分空間データ格納部９０３に格納されているＲ人の辞書部分空間のデータと入力部分空間のデータを用いて変換し、それぞれの部分空間を求める(図８のステップ８０６)。なお、辞書部分空間の計算はそれぞれ一度行っておいて、保持しておいてもよい。 部分空間間類似度計算部９０６は、カーネル直交化変換データ格納部９０５に格納されている１つのカーネル直交化変換で変換された辞書部分空間と入力部分空間の類似度を、第１の実施例と同様に相互部分空間法を用いて算出する（図８のステップ８０７）。なお、部分空間非線形変換部９０５、および、部分空間間類似度計算部９０６は、カーネル直交化変換データ格納部９０４に格納されているカーネル直交化変換の個数Ｍだけ存在し独立に計算を行う。 類似度結合部９０７は、１個の辞書部分空間と入力部分空間に対して、Ｍ個のカーネル直交化変換を用いて得られたＭ個の類似度から、平均、加重平均、最小値、最大値をとることなどで最終的な類似度を出力する(図８のステップ８０９)。 顔判定部９０８は上述の顔判定部２０７と同じ機能を有する。 ［変更例］
本発明は上記各実施例に限らず、その主旨を逸脱しない限り種々に変更することができる。例えば、本発明は、顔画像に限らず文字、音声、指紋などをパターンとして用いることもできる。またそれぞれのメディアに応じて、そのままのデータでもよいし、そのデータを加工した特徴量としても、様々なものを用いることができる。
【００６０】
また、上記各実施例における構成・処理の一部または全体は、コンピュータにプログラムを実行させることにより実現されても構わない。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明の第１の実施例の顔画像認識の流れを示す図である。
【図２】顔画像認識装置２００の構成図である。
【図３】非線形変換の概念を示した図である。
【図４】カーネル直交相互部分空間法の流れを示す図である。
【図５】部分空間同士の正準角の概念を示した図である。
【図６】カーネル直交化変換された部分空間の生成の流れを示す図である。
【図７】第２の実施例のカーネル直交化変換部７００の構成図である。
【図８】顔画像認識の流れを示す図である。
【図９】第２の実施例の顔画像認識装置９００の構成図である。
【符号の説明】
【００６２】
２０１ 顔入力部
２０２ カーネル直交化行列データ格納部
２０３ カーネル直交化変換部
２０４ 辞書部分空間格納部
２０５ 部分空間線形変換部
２０６ 部分空間間類似度計算部
２０７ 顔判定部
７０１ 辞書部分空間データ格納部
７０２ 入力変換部
７０３ ＫＬ展開計算部
７０４ 部分空間格納部
９０１ 顔入力部
９０２ 入力部分空間データ生成部
９０３ 辞書部分空間データ格納部
９０４ カーネル直交化変換データ格納部
９０５ 部分空間非線形変換部
９０６ 部分空間間類似度計算部
９０７ 類似度結合部
９０８ 顔判定部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成部と、
前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成部と、
入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成部と、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度算出部で算出された類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識部と、
を備えるパターン認識装置。
【請求項２】
複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成ステップと、
前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成ステップと、
入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成ステップと、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、
算出された前記類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識ステップと、
を備えるパターン認識方法。
【請求項１】
複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成部と、
前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成部と、
入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成部と、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、
前記類似度算出部で算出された類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識部と、
を備えるパターン認識装置。
【請求項２】
複数の識別対象の各々にそれぞれ属する複数の辞書パターンを用いて、各辞書パターンに対応する部分空間同士の正準角を直交に近づけるカーネル直交化変換を計算するためのデータセットを求めるカーネル直交化変換生成ステップと、
前記辞書パターンの各々に対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行うことにより、前記各辞書パターンに対応する辞書部分空間を生成する辞書部分空間生成ステップと、
入力されたパターンに対して、前記データセットを用いたカーネル直交化変換を行って入力部分空間を生成する入力部分空間生成ステップと、
前記入力部分空間と前記辞書部分空間との類似度を算出する類似度算出部と、
算出された前記類似度を用いて、前記入力されたパターンが属する前記識別対象を求める認識ステップと、
を備えるパターン認識方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００８−２０９６３（Ｐ２００８−２０９６３Ａ）
【公開日】平成２０年１月３１日（２００８．１．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−１８９８９５（Ｐ２００６−１８９８９５）
【出願日】平成１８年７月１０日（２００６．７．１０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年１月３１日（２００８．１．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年７月１０日（２００６．７．１０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
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