レーザ光結像用の色消しレンズ
【課題】波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯で１／１０波長（ｒｍｓ）以下の総合波面収差を持つ色消しの単一レンズを提供する。
【解決手段】第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成を取るレーザ光結像用の色消しレンズであって、ＡレンズとＢレンズのレンズ材料の条件として両レンズのアッベ数ν1.31nの差が２７を超え、部分分散比の差の絶対値が０．００５を下回ると共にＡレンズの屈折率ｎ1.31（１）が１．４２から１．５９の範囲にあるか、又は両レンズのアッベ数ν1.31の差が２７を超え、アッベ数ν1.31の比が１．４０を超えると共にＢレンズの屈折率ｎ1.31（２）が１．６９を超える。
【解決手段】第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成を取るレーザ光結像用の色消しレンズであって、ＡレンズとＢレンズのレンズ材料の条件として両レンズのアッベ数ν1.31nの差が２７を超え、部分分散比の差の絶対値が０．００５を下回ると共にＡレンズの屈折率ｎ1.31（１）が１．４２から１．５９の範囲にあるか、又は両レンズのアッベ数ν1.31の差が２７を超え、アッベ数ν1.31の比が１．４０を超えると共にＢレンズの屈折率ｎ1.31（２）が１．６９を超える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ光結像用の色消しレンズに関するものである。より詳しくは、波長多重化技術を用いた光ファイバ通信で規格化されている波長帯及びレーザ加工機等で数多く用いられている１．０６μｍ帯のレーザ波長を包含する広い波長帯（１．０μｍから１．６μｍ）において、開口数０．１２未満の入射光線に対して、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像性能を有するレーザ光結像用のレンズに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光無線通信において、商用化されている装置では近赤外波長（０．７８μｍあるいは０．８５μｍ）のレーザが使われており、この波長帯に合った光学部品（レンズやビームスプリッタ）が設計・製作されてきた。しかしながら、高速大容量化する需要に対応するため、光無線通信装置には、幹線系の光ファイバ通信に用いられている１．３１μｍあるいは１．５５μｍを中心とするレーザの波長帯に加えて、波長多重通信で規格化されている波長帯をすべてカバーする１．２６μｍから１．６１μｍを包含する広い波長帯への対応が求められている。この際、レーザ加工機のために高出力レーザが開発されている１．０６μｍ帯のレーザ波長も含まれることが望ましい。
【０００３】
光ファイバ技術を活用した光無線通信装置の光学系には、光ファイバから発射されるレーザ光を遠距離の空間伝送に適した平行光に変換するコリメータレンズ、空間光を光ファイバに効率良く導入するためのファイバカップラ用結像レンズ、平行光のビーム口径を縮小・拡大するビームエキスパンダ用の結像レンズなどが必要である。これらのレンズについて、上記の波長帯のレーザ光の結像に必要な回折限界の光学特性、例えば波長の１／１０以下の波面収差（以下ではλ／１０と表記する。）を持った製品を安価に製造することが必要とされている。
【０００４】
この際、使用するレーザの波長帯が１μｍ以下であれば、非球面レンズや張り合わせ構成の２枚組レンズ（ダブレット）等の市販のレンズを、その波長帯に合った無反射コートを施して使用することができる。しかしながら、波長多重通信で規格化されている波長帯をすべてカバーするためには、少なくとも１．２７μｍから１．６１μｍまでの波長帯で十分に色消しとなるレンズが必要になる。
【０００５】
可視光から波長が１μｍ程度の近赤外波長域については、ダブレット、あるいは３枚構成の貼り合わせレンズ（トリプレット）によって広帯域の色消しを実現する発明が公開されている（特許文献１、特許文献２を参照）。この理論に従って色消しに適した異常分散ガラスの中から最適な品種を選定することにより広帯域の色消しレンズが設計できる。
【０００６】
しかしながら、波長１．０μｍから１．６μｍの波長帯においては、レーザ光の結像に必要な回折限界の結像精度を持ったダブレットレンズやトリプレットレンズの商品開発や設計結果の発表は行われておらず、可視光について色消し特性となる光学ガラス（異常分散ガラス）の組み合わせを元に最適設計を行った場合でも、必ずしも良好な特性が得られるとは限らない。
【０００７】
一般に、顕微鏡対物レンズや望遠鏡の対物レンズでは、無収差の基準として、入射面から焦点の参照面に向かって光線追跡を行い、複数の入射光線について光路差（ＯＰＤ）を求めて、その最大値がλ／４以下となることや、入射光束全体について光路差の２乗平均を求め、その平方根（ｒｍｓ値）がλ／１３以下になるといった条件が用いられる。以下の説明では、レーザ光に対する回折限界の結像条件として、入射光束全体にわたる光路差の２乗平均の平方根（この値を総合波面収差と呼ぶ）がλ／１０（ｒｍｓ）以下であることをその波面収差の条件とする。
【０００８】
シングルモードファイバ中を伝搬するレーザ光と空間光を結合するためには、開口数（ＮＡ）が０．１〜０．１５程度の光線について、組み立て誤差を考慮して1．０度程度の入射角の光軸からのずれも許容し得る回折限界の結像光学系が必要である。
【０００９】
回折限界の結像特性を有するＮＡの大きな結像光学系として、ＬＤモジュールでの非球面レンズの適用がある。ＬＤモジュールでは光ファイバの位置がレンズに対して固定されているので、軸上光線について良好な結像性能を示す非球面レンズが好適である。シングルモード光ファイバを用いた高速大容量光通信には、波長１．３１μｍと波長１．５５μｍを中心とするレーザ光が使われており、従来のＬＤモジュールでは、この２つの波長帯に個別に対応する非球面の形状を持った結像レンズが使われる場合が多かった（特許文献３参照）。
【００１０】
しかしながら、従来の非球面レンズは光軸に対して斜めから入射したレーザ光に対しては非点収差の補正が十分でなく、結像性能が劣化するという問題点があった。さらに、非球面レンズでは、幅広い波長帯において焦点が同一になる、いわゆる広帯域色消しレンズも実現できていなかった。このため、広帯域の色消しを必要とする回折限界の結像光学系は、多数のレンズによる複雑・高価な光学系が用いられることが多かった。
【００１１】
これに対して、光無線通信装置に用いられる望遠鏡（ビームエキスパンダ）の接眼レンズには、レーザ光の入射角変動を許容するため、０．２度から４．０度までの幅広い入射角に対して回折限界の性能を維持する必要があり、この条件から上記の入射角の範囲内で非点収差も補正する必要がある。２枚構成の貼り合わせダブレット、あるいは３枚構成の貼り合わせトリプレットでこれらの特性を実現するためには、最近開発が進められてきた高屈折率のガラス材や、赤外域でも異常分散を示すガラス材を用いて色消しレンズを設計することが有効である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００３−１３９９１６号公開公報
【特許文献２】特開２０００−９８２２１号公開公報
【特許文献３】特開平６−２８９２５６号公開公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
可視光領域において良好な色消し特性を示す異常分散ガラスを用いた従来のダブレットあるいはトリプレット構造の色消しレンズでは、波長１μｍを超える赤外波長で必ずしも良好な色消し特性を得ることができない。また、光ファイバ通信用のレーザ光を結像する従来の非球面レンズでは、広帯域の色消しは不可能であり、入射角の大きなレーザ光に対しては結像性能が急激に低下する場合が多かった。
【００１４】
そこで、本発明では、従来のｄ線を中心とする可視光領域の色消しレンズの設計手法を踏襲しつつ、波長の中心を１．３１μｍとして、色分散の大きさを規定するアッベ数ν1.31を定義しこのアッベ数ν1.31と、波長０．９８μｍと波長１．５５μｍの部分分散比（後述の数3にて定義）をパラメータとして、最適なガラス材料を選定することにより、将来の光無線通信装置に必要となる波長１．０μｍから１．６μｍまでの広い波長帯に対して、波長に因らず同一の焦点位置で、シングルモード光ファイバとの直結を特徴とする光無線通信装置の内部光学系に必要なλ／１０（ｒｍｓ）以下の総合波面収差を持った安価な光学系を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明では、上記のレーザ結像に必要な性能を持った広帯域色消しレンズを安価に実現するため、製造されている光学ガラスの中から赤外波長での色消しに適した品種を選定し、貼り合わせレンズの構成によりレンズ形状を最適化した場合に、回折限界の結像特性を満たす解が得られる条件を検討した。この際、短波長（０．９８μｍ又は１．０６μｍ）、中波長（１．３１μｍ）、長波長（１．６μｍ）の３つの波長について、レーザの結像に必要な波面精度が得られるかどうかを評価の基準とした。
【００１６】
さらに、光学系の製作の際に回避不可能な光学系の軸ずれや光線入射位置の変動を許容し、λ／１０（ｒｍｓ）以下の波面誤差を持った結像性能を満足するため、光線の入射高、入射角の誤差に対する許容範囲についても評価した。このためには、レンズの光学収差のうち、色収差、球面収差、コマのみならず、非点収差をも補正する必要があった。また、入射瞳がレンズの前側焦点位置にある場合の結像性能についても評価した。
【００１７】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズは、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯における開口数が０．１２未満の入射光について、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像特性を得ることを目的とした、第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成の、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成の、次の条件（１）及び条件（２）若しくは条件（３）を満足する色消しレンズであることを特徴としている。
（１）波長１．３１μｍにおける屈折率をｎ1.31、波長１．５５μｍにおける屈折率をｎ1.55、波長０．９８μｍにおける屈折率をｎ0.98とし、波長１．３１μｍを基準とする色分散の大きさを示すアッベ数ν1.31を、
【数１】
で定義したとき、前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の差が次式
【数２】
の範囲である。
（２）波長０．９８μｍから波長１．５５μｍにおける色収差の２次スペクトルの大きさに関連する部分分散比θ1.31を
【数３】
で定義したとき、前記第１の材料の部分分散比θ1.31（１）と前記第２の材料の部分分散比θ1.31（２）の差の絶対値｜Δθ1.31｜が次式
【数４】
の範囲であり、前記第１の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（１）が次式
【数５】
の範囲である。条件（１）及び条件（２）を満たすことにより、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長域で良好な色消し特性と回折限界の結像性能を持ったダブレットまたはトリプレットが設計できる。この条件は、従来の可視光・近赤外域の広帯域色消しレンズの設計手法と類似しているが、赤外波長域におけるガラス材料の屈折率分散特性は可視光域とは異なるガラス材料が多いため、上記の条件を満たすことが必要である。上記のアッベ数、部分分散比は従来のものとは異なる波長で定義したものであり、上記の条件を満たすガラス材の組み合わせが可視域でも良好な色消し特性を持つとは限らない。
【００１８】
次に、条件（２）に代わる条件として、
（３）前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と、前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の比が次式
【数６】
の範囲であり、前記第２の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（２）が次式
【数７】
の範囲であれば、部分分散比が合致していなくても、色収差による結像性能の劣化を許容範囲に収めることができる。
【００１９】
通常の色消しダブレットは、クラウンガラスなどの屈折率が小さくアッベ数の大きいガラス材による正レンズと、フリントガラスなどの屈折率が大きくアッベ数の小さいガラス材による負レンズで作られるが、本発明においては、波長１．３１μｍを基準とするアッベ数ν1.31を数１のように定義し、さらに、波長０．９８μｍと波長１．５５μｍにおける２次スペクトルの大きさに関係する部分分散比θ1.31を数３のように定義し、市販されている光学ガラスの中から部分分散比分散比θ1.31の条件を満足する組み合わせを選ぶことにより、上記の結像性能を満足するレンズが製造できる。この条件を外れた場合、張り合わせ面の曲率が小さくなりすぎて開口数の大きなレンズが実現できなくなり、レンズの厚さが大きくなってコスト高を招くと共に有効なレンズとして機能しなくなる。
【００２０】
一般的に、屈折率ｎ1.31を大きくすることにより、レンズ各面の曲率半径が大きくなり、球面収差・コマを小さくすることができる。さらに、２つのレンズのアッベ数の差が大きいほど、正・負の屈折力を持つ２つのレンズの個々の屈折力の絶対値を小さくすることができ、これに対応して個々のレンズの収差を小さくバランスさせることができる。このため、レーザ光に対して回折限界の結像性能を得るためには、通常の色消しレンズで用いられる組み合わせよりも大きなアッベ数の差を持つガラスの組み合わせが必要である。また、球面収差を減らすため、負の屈折力を有するＢレンズの材料の屈折率は、正の屈折力を有するＡレンズの材料の屈折率よりも大きくする構成が適している。さらに、広帯域の色消し特性を持たせるためには、部分分散比を２種類のガラスで合わせる必要がある。
【００２１】
これらの色収差を完全に補正する条件と、球面収差、コマ、非点収差を補正する条件を、設計自由度の少ないダブレットやトリプレット構成のレンズで同時に満足することは困難であり、後者の条件だけでもレンズの各面の曲率半径、面間隔は一意的に決まってしまう。現状では、高屈折率のガラス材料で、大きなアッベ数の差をもち、部分分散比の等しいガラス材料の組み合わせは存在しないので、現実に販売されている光学ガラスの組み合わせでは、色消し特性と回折限界の結像特性を両立させる解が無いとの結論になる場合が多い。
【００２２】
請求項１に記載された発明は、屈折率が１．４２以上で部分分散比が実質的に合致した２つのガラス素材が現実に存在する領域と、部分分散比は異なるものの負の屈折力を有するＢレンズのレンズ材料の屈折率を１．６９以上と大きくとることにより、球面収差、コマが小さくできる領域の、２つの領域についてアッベ数の差及びアッベ数の比を大きくして、目的とする広波長帯域レーザ結像用のレンズが設計できることを示している。
【００２３】
請求項２に記載のレーザ光結像用の色消しレンズは、請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズが前記Ａレンズと前記Ｂレンズを貼り合わせた２枚構成であり、前記の条件（２）及び次の条件（４）、（５）を満足する事を特徴とする。
（４）前記第１の材料の前記アッベ数ν１．３１（１）と前記第２の材料の前記アッベ数ν１．３１（２）の差が次式
【数８】
の範囲である。
（５）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の屈折率Δｎ1.31（１）の差が次式
【数９】
の範囲である。
【００２４】
請求項２に示されている色消しレンズでは、入手可能な２種類の異常分散ガラスを使用することにより、２つのレンズについて、数８で定義されるアッベ数の差を大きくしつつ、部分分散比を厳密に合わせることができるため、広波長帯域の色消し性能が得られる。また、２種類のガラス材料の屈折率差を設けることにより、貼り合わせ面でも球面収差・コマを補正できるため、使用する材料の屈折率がそれほど大きくなくても、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において回折限界の結像が可能となる。この屈折率差の上限は、張り合わせ面の反射が特別な無反射コートを施すことなく０．３％以下に抑えるために必要な条件である。
【００２５】
請求項２の条件により、焦点距離が短いダブレットレンズを設計した場合、レンズ面の曲率半径が小さくなり、これに伴って球面収差、コマが増加する傾向がある。さらに、光線入射角が大きくなると急激に非点収差が増大するため、入射角変動が大きい接眼レンズには適していない。このため、請求項２のレンズは、入射角変動の小さいファイバ結合用の結像レンズやビームエキスパンダの対物レンズに用いることが好適である。
【００２６】
請求項３に記載のレーザ光結像用の色消しレンズは、請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズが前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせたレンズの形状が光軸方向に対称な３枚構成であり、前記の条件（３）および、次の条件（６）および（７）を満足することを特徴とする。
（６）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）が
【数１０】
の範囲である。
（７）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の前記屈折率ｎ1.31（１）の差が次式
【数１１】
の範囲である。
【００２７】
請求項３に示されている色消しレンズは、第２レンズとなるＡレンズの両面に貼りあわされた第１レンズと第３レンズを同一形状・同一ガラス材料のＢレンズとして完全な対称配置の３枚構成貼り合わせトリプレットにすることで、最低限の収差補正の自由度を確保しつつ、レンズ加工面の曲率半径を２種類として安価にレンズを製造することができるように工夫したものである。請求項１の条件（３）と同様に、高屈折率のガラス材料を用いることにより球面収差の発生を抑え、貼り合わせ面における屈折率差を一定値以上にし、光軸方向に対称な構成を採用することにより球面収差、コマ、非点収差を補正している。さらに、請求項１及び２のダブレットレンズ構成では、光線の入射瞳をレンズの直前にしないと大きなコマが発生して結像性能が劣化するが、本構成では入射瞳をレンズの前側焦点付近に配置しても、良好な光学特性を得ることができる。この配置はいわゆる像側テレセントリックレンズと同じであり、このため、射出瞳をレンズ面から離れた位置に置く必要がある接眼レンズとして最適である。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によるレンズをファイバ結合光学系に使用することにより、複数の波長（例えば１．０６μｍ、１．３１μ、１．５５μｍ）の空間を通して伝送されるレーザ光と、シングルモードファイバ中を伝搬するファイバ光を損失無く結合することができ、将来、この波長帯を全て利用する１００Ｔｂｐｓを超える超大容量の光無線通信が必要になった場合でもその光学系を安価に提供することができる。また本発明の適用範囲は光無線通信に限らず、従来、単一レンズでは不可能とされてきた多波長のレーザ光の精密な結像光学系を、本発明のレンズを用いることにより幅広い用途で活用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】実施例１：請求項１の異常分散ガラスの組み合わせ用いたダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図２】実施例２：請求項１の高屈折率ガラスを用いて広帯域色消しを実現したダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図３】実施例２の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波長と焦点位置変化量の関係を示す図。
【図４】実施例２の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度
【図５】実施例３：請求項１の高屈折率ガラスを用いて長波長帯の波面収差特性を重視したダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図６】実施例３の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図７】比較例１：アッベ数の差が比較的小さなガラスを用いたレンズの形状と入射角２度（点線）の光路図。
【図８】比較例１のダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図９】比較例２：市販されている赤外レーザ結像用レンズに用いられているガラスの組み合わせを用いて最適設計したレンズの形状と入射角２度（点線）の光路図。
【図１０】比較例２のダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図１１】実施例４：請求項１の条件（１）、（２）を満たす、部分分散比の一致する異常分散ガラス材料の組み合わせを用いたダブレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１２】実施例４のレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 ２．０度 （Ｃ）入射角 ４．０度
【図１３】実施例５：高屈折率ガラス材料を用いた対称構成トリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１４】実施例５のレンズの波面収差特性。
【図１５】実施例６：請求項２の異常分散ガラスの組み合わせを用いたダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図１６】実施例６のレンズの波長と焦点位置ずれの関係を示す図。
【図１７】実施例６のレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度
【図１８】実施例８：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１９】実施例８のトリプレットレンズの波長と焦点位置ずれの関係を示す図。
【図２０】実施例８のトリプレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 ４．０度
【図２１】実施例９：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２２】実施例１０：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２３】実施例１１：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２４】実施例１２：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
請求項１に記載された発明について、以下に表と図を用いて詳細に説明する。
（１）２枚構成レンズ
請求項１において、条件（１）と条件（２）を共に満たす場合の実施例を示す。
【００３１】
実施例１：実施例１の第１レンズは請求項１に記載されたＡレンズに、実施例１の第２レンズは請求項１に記載されたＢレンズにそれぞれ相当する。本実施例は、屈折率は大きくないものの、アッベ数の差が大きく、部分分散比が一致した異常分散ガラスの組み合わせを用いて、焦点距離９．９７ｍｍの色消しレンズを設計したものである。レンズ材料は、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＦＰＬ５１Ｙ、ＢレンズにＳ−ＮＢＭ５１を用いた。このレンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、波長０．９８μｍ、１．３１μｍ、１．５５μｍにおける屈折率、波長１．３１μｍにおけるアッベ数ν1.31、波長０．９８μｍから波長１．５５μｍの領域における部分分散比θ1.31などのレンズデータは表１の通りである。設計例ではレンズの第３面を平面にしても良好な結像性能が得られる。
【００３２】
【表１】
【００３３】
表１から分かるように、実施例１のレンズは条件（１）、（２）を満たしていて、請求項２の条件（４）は満たしていない。このレンズの色消し特性を焦点移動量として評価した結果、１．０μｍから１．６μｍの波長変化に対する焦点位置の変動は１μｍ以下であり、ほぼ完全な色消しが実現できている。しかしながら、１．０μｍ以下の波長では色消し特性が急激に劣化する。
【００３４】
入射ビーム径を２．４ｍｍ、入射角を１．０度とした時の光路図とレンズ形状を図１に示す。以下の説明に用いるレンズ形状と光路を示す図において、図中の符号１ないし３は第１レンズないし第３レンズである。また、符号（１）ないし（４）は面番号１ないし４を意味する。レンズ形状の白抜きの部分はＡレンズ、ハッチ部分はＢレンズである。以後、レンズの図面について上記のレンズ番号と面番号の記載を用いる。
【００３５】
入射ビーム径２．４ｍｍ、入射角２．０度までのビームに対する総合波面収差特性を表２に示す。総合波面収差の値は複数の光線から構成される光束全体についての光路差（ＯＰＤ）の２乗平均の平方根（ｒｍｓ値）である。以後、全ての総合波面収差特性の表について、波面収差の大きさは波長を単位とするｒｍｓ値で表わす。
【００３６】
【表２】
【００３７】
表２を見ると、設計した色消しレンズは入射角１．０度までは回折限界の性能を示すが、入射角が２．０度になると波面収差がλ／１０（ｒｍｓ）をわずかに超えることが分かる。入射角が１．０度の時の幾何光学的なスポット径は２．２μｍ（ｒｍｓ）で、回折限界の目安とされるエアリ・リングの半径（７μｍ）よりも十分小さい。この結果から、このレンズは、入射角が大きく変化しない場合に１．０μｍから１．６μｍの幅広い波長域で色消しの性能が必要な用途に適している。
【００３８】
実施例２：請求項１に示した条件（１）、（３）を満たすように、オハラ社の高屈折率ガラスの組み合わせを用いて設計した色消しダブレットレンズについて説明する。ガラス材料は、第１レンズにＳ−ＬＡＨ５８、第２レンズにＳ−ＮＰＨ２を使用した。また、このレンズのレンズデータは表３の通りである。この実施例では、請求項２の条件（２）、（４）を満たしていない。
【００３９】
【表３】
【００４０】
このレンズデータをもとに直径６ｍｍのレンズを製作した結果、焦点距離は１１．０３ｍｍとなった。レンズ形状と、レーザ光の入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が１．０度の場合の光路を図２に示す。このレンズは、１．５５μｍと１．３１μｍの２つの波長における結像性能を重視して設計したもので、レンズ全体のベンディングを大きくして色消し特性の良好な波長帯を上記２波長の中間になるように調整している。このため、短波長帯における結像性能が劣化している。
【００４１】
波長が０．９μｍから１．９μｍまで変化した時の焦点位置の変化を図３に示す。波長１．５５μｍと波長１．３１μｍの焦点位置は同一で、波長１．０μｍから波長１．９μｍの間では焦点の移動距離は２０μｍ以下であり、完全ではないもののレーザ結像光学系として使用可能な色消し性能を示している。波長１．４μｍ以上では、通常のレンズとは逆の色収差を持つため、通常のレンズと組み合わせて光学系全体の色収差を補正するために用いることができる。
【００４２】
実施例２のレンズの波面収差特性を図４に示す。実線が波長１．０６４μｍ、点線が波長１．３１μｍ、一点鎖線が波長１．５５μｍを示している。縦軸スケールの最大・最小は±０．２波長とし、縦軸には子午面（メリジオナル）及び球欠面（サジタル）の入射光線について光路差ＯＰＤ（Ｍ）とＯＰＤ（Ｓ）を、横軸はレンズへの光線入射高（Ｈ）を示している。図４（Ａ）が軸上入射光線、図４（Ｂ）が入射角１．０度の光線に対する波面収差である。波長１．３１μｍ及び１．５５μｍに対するＯＰＤの最大値はλ／２０以下で、回折限界の結像性能を有している。また、１．０６４μｍでもＯＰＤの最大値はλ／５以下である。なお、以後の波面収差特性の図は上記の表示法による。
【００４３】
入射角１．０度までのビームについて入射角に対する実施例２のレンズの総合波面収差（ｒｍｓ値）を計算した結果を表４に示す。
【００４４】
【表４】
【００４５】
波長１．０６４μｍについては、目標とするλ／１０（ｒｍｓ）の波面精度を超えているが、波長１．３μｍと１．５５μｍについてはλ／２０（ｒｍｓ）以下の良好な性能を有している。また、幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角において２．０μｍ（ｒｍｓ）以下である。本実施例では、波長１．３１μｍと１．５５μｍの色収差を除去することを優先したため、短波長（１．０６μｍ）において結像性能が劣化した。この原因は実施例１とは異なりガラス材料の部分分散比の差が大きいためである。また、入射角が１．０度よりも大きくなると波面収差特性が急激に悪化する。この理由は、レンズ全体のベンディングが大きいことと、２種類のガラス材の屈折率差が小さく、貼り合わせ面が収差補正にあまり寄与していないためである。このため、本実施例のレンズは光ファイバカップラ等の入射角変動の少ない用途に適している。
【００４６】
アッベ数の差Δνの大きなオハラ社の高屈折ガラス材料を用いて、入射角２．０度、直径２．４ｍｍの入射ビームについて球面収差、コマ、非点収差を完全に補正する条件で、色収差特性の変化を比較検討した結果を以下に示す。レンズの焦点距離は全て１０ｍｍである。
【００４７】
実施例３：第１のガラス材として、アッベ数が大きく、異常分散性の強いＳ−ＰＨＭ５２を、第２のガラス材としてアッベ数が小さく屈折率が大きいＳ−ＮＰＨ１を選択して設計した場合のレンズデータを表５に示す。この実施例では、請求項１の条件（１）、（３）を満たすものの、請求項２の条件（４）、（５）は満たしていない。
【００４８】
【表５】
【００４９】
実施例３のレンズ形状と直径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図５に示す。
【００５０】
実施例３のレンズの波面収差特性を図６に示す。部分分散比の差がΔθ＝０．０４１と大きいものの、屈折率差がΔｎ1.31＝０．１６、アッベ数の差がΔν＝３７．１と共に大きいため、球面収差、コマ、非点収差を全て補正した場合でも、入射角１．０度に対する波面収差が全ての波長についてλ／１０以下になっている。但し、入射角が２．０度の場合には、短波長側の特性が劣化する。
【００５１】
実施例３のレンズについて、２．０度までの入射角のビーム対して総合波面収差を３つの波長について計算した結果を表６に示す。
【００５２】
【表６】
【００５３】
入射角０．０度から２．０度、波長０．９８μｍから１．５５μｍのすべての組み合わせについてλ／１０（ｒｍｓ）以下の条件を満足しているが、入射角が２．０度を超えると総合波面収差はλ／１０（ｒｍｓ）を超える。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は１．１μｍ、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は３３μｍである。
【００５４】
「２枚構成レンズの比較例」
比較例１：実施例３と比較するために、請求項１の条件を外れた設計例について説明する。アッベ数の差が条件（１）を満たさない場合として、実施例３の第１のガラス材をアッベ数の小さいＳ−ＬＡＬ８に変更した場合の設計結果のレンズデータを表７に示す。
【００５５】
【表７】
【００５６】
比較例１のレンズ形状と直径径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図７に示す。
【００５７】
比較例１のレンズの波面収差特性を図８に示す。この設計例ではレンズ材料の部分分散比の差がΔθ1.31＝０．０４９と大きく、屈折率、アッベ数の差がΔｎ1.31＝０．０７、Δν1.31＝１９．２と共に小さいため、波長１．３１μｍで球面収差、コマ、非点収差を補正すると、短波長側と長波長側で色収差が大きくなり、入射高が大きい光線について波面収差が増加する。
【００５８】
比較例１のレンズの入射角２．０までの入射ビームに対する総合波面収差特性を３つの波長について表８に示す。
【００５９】
【表８】
【００６０】
比較例１のレンズは、実施例３の特性（表６）に比べて収差が大きく、短波長域で入射角が２．０度を超えるとλ／１０（ｒｍｓ）以下の条件を満足していない。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は２．０μｍ（ｒｍｓ）、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は７２μｍであり、単一波長（たとえば１．３１μｍの近傍）であれば回折限界の結像レンズとして使用できる。
【００６１】
比較例２：赤外波長帯のレーザ結像用に市販されているレンズと同一のガラス材（ショット社）を用いた設計例を示す。Ａレンズの材料としてＬＡＮＫ２２、Ｂレンズの材料としてＳＦＬ６を用いた場合の球面収差、コマ、非点収差を補正した時の設計結果のレンズデータを表９に示す。
【００６２】
【表９】
【００６３】
比較例２のレンズでは、アッベ数がν1.31（２）＝５７．５と大きく、アッベ数ν1.31の比が１．３５８と条件(３)の１．４０よりも小さくなるため、波長１．３１μｍにおいて球面収差、コマ、非点収差を補正すると、大きな色収差が発生する。逆に、色収差の補正を優先させると、コマ、非点収差が残ってしまう。
【００６４】
比較例２のレンズ形状と、直径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図９に示す。また、波面収差特性を図１０に示す。
【００６５】
比較例２のレンズの入射角２．０度までの入射ビームに対する総合波面収差特性を３つの波長について表１０に示す。
【００６６】
【表１０】
【００６７】
比較例２のレンズの収差特性は比較例１の収差特性（表８）とよく似ているが、比較例１よりも短波長域での結像性能が大きく劣化している。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は２．５μｍ（ｒｍｓ）、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は７４μｍである。
【００６８】
以上の貼り合わせ２枚構成の色消しレンズについての比較（実施例３と比較例１及び２の対比）から、ダブレットレンズについては２つのガラス材のアッベ数の差は少なくとも２７．０以上で有るとともにアッベ数の比が１．４０以上であることが、目的とする波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において総合波面収差をλ／１０（ｒｍｓ）以下にするための条件であることがわかる。
【００６９】
（２）３枚構成レンズ
請求項１に記載された張り合わせ３枚構成の色消しレンズの発明について表と図を用いて詳細に説明をする。
【００７０】
実施例４：請求項１の条件（１）、（２）を満たす３枚の貼り合わせ対称構成の色消しレンズについて、請求項３の条件を満たさない場合について説明する。
【００７１】
条件（２）は、部分分散比がほぼ同一であることを意味し、広い波長帯の色消しに必要な条件である。また、３枚構成により入射角の大きな光線に対しても回折限界の性能を維持することができる。オハラ社のレンズ材料から３枚構成の中心に位置するＡレンズにＳ−ＦＰＬ５１，Ａレンズの両面に位置するＢレンズにＳ−ＮＢＭ５１を用いた場合の設計結果のレンズデータを表１１に示す。この場合、部分分散比は一致しているものの、Ｂレンズの材料２の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31が１．５９３４と比較的小さく、請求項３の条件（６）を満たしていない。
【００７２】
【表１１】
【００７３】
実施例４のレンズの形状と、入射ビーム直径を２．４ｍｍ、入射角を４．０度とし、入射瞳を前側焦点位置に設定した時の光路図を図１１に示す。レンズ直径は５．０ｍｍである。
【００７４】
実施例４のレンズの１．０μｍから２．２μｍの波長変化に対する焦点位置のシフト量は１μｍ以下であり、ほぼ完全な色消しが実現できている。但し、１．０μｍより短い波長では色消し特性が急激に劣化する。ビーム径２．４ｍｍのビームについて入射角の変化に対する実施例４のレンズの波面収差特性を図１２、総合波面収差特性を表１２に示す。
【００７５】
【表１２】
【００７６】
実施例５：請求項１の条件（１）、（３）を満たし、請求項３の条件を満たさない、高屈折率のガラス材（Ａレンズにオハラ社のＳ−ＬAM3、ＢレンズにＳ−ＮＰＨ１）を用いた３枚の貼り合わせ対称構成の色消しレンズの設計結果のレンズデータを表１３に示す。この場合、２つのガラス材の屈折率の差が小さいので請求項３の条件（７）を満たしていない。
【００７７】
【表１３】
【００７８】
実施例５のレンズの形状と、入射角４．０度の光路図を図１３に示す。レンズ直径は５．０ｍｍである。
【００７９】
口径２．４ｍｍのビームを入射した時の実施例５のレンズの波面収差特性を図１４、総合波面収差特性を表１４に示す。
【００８０】
【表１４】
【００８１】
表１４を見ると、短波長帯の性能は若干低下するものの、部分分散比の差が小さい高屈折率ガラスの組み合わせによる対称構成トリプレット構成により、入射角４．０度においても回折限界に近い性能を持った広帯域の色消しレンズが実現できる。但し、色消し特性は、実施例４の方が良好である。また、実施例４及び５に共通した性質として、レンズの厚さが焦点距離よりも大きくなっており、大口径あるいは長焦点距離のレンズには適さない。このため、接眼レンズやコリメータレンズ等の用途に適している。
【００８２】
次に請求項２に対応した、異常分散ガラスの組み合わせによる実施例を示す。
【００８３】
実施例６：請求項２の条件に従ってショット社の異常分散ガラス、Ｎ−ＰＫ５１，ＫＺＦＳＮ５を用いて設計した色消しレンズのレンズデータを示す。レンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、ガラス材料、波長１．３１μｍにおける屈折率、アッベ数などのレンズデータは表１５の通りである。
【００８４】
【表１５】
【００８５】
表１５の設計値により直径５．０ｍｍのレンズを製作した結果、焦点距離は９．８８ｍｍとなった。このレンズの形状と、レーザ光の入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が１．０度の場合の光路図を図１５に示す。
【００８６】
実施例６のレンズについて、波長を０．７μｍから１．７μｍまで変化させた時の焦点位置の変化を図１６に示す。波長０．８μｍから１．６μｍの範囲で焦点位置の変化量が０．５μｍ以下であり、ほぼ完全な色消し特性が実現できている。ダブレットレンズでは、条件（２）を満たさない請求項１の実施例２の焦点位置の変化量を示す図３の特性と比べると、請求項２の条件（２）をみたすことで、さらに高性能の色消し特性を有するダブレットレンズが実現できることが分かる。
【００８７】
実施例６のレンズの波面収差特性を図１７に示す。コマが若干残っているものの、全ての波長及び１．０度までの入射角においてλ／１０以下の波面収差特性を示している。
【００８８】
ビーム径２．４ｍｍ、入射角１．０までのビームについて実施例６のレンズの総合波面収差特性を計算した結果を、３つの波長について表１６に示す。
【００８９】
【表１６】
【００９０】
入射角が１．０度以下であれば、すべての波長において波面精度がλ／３０（ｒｍｓ）以下であり、回折限界の性能を満足している。しかしながら、このレンズは光線の入射角が大きくなるに従って急激に収差が増大し、入射角が２．０度を超えると回折限界の結像にならない。幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角１．０度以下において１．２μｍ（ｒｍｓ）以下である。
【００９１】
上記の設計結果と同等な性能を有するレンズは、ショット社のガラス材料の次の組み合わせでも実現できる。
（１）ＰＫ５２とＫＺＦＳ４あるいはＫＺＦＳ１１の組み合わせ
（２）ＦＫ５１とＫＺＦＳ４あるいはＫＺＦＳＮ４の組み合わせ
【００９２】
実施例７：これらのうち（１）の組み合わせ（ＰＫ５２とＫＺＦＳ４）を用いて設計した場合のレンズデータを表１７に示す
【００９３】
【表１７】
【００９４】
口径２．４ｍｍ、入射角１．０度未満の場合のビームについて実施例７のレンズの総合波面収差は、３波長全てについてλ／２０（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．６μｍ（ｒｍｓ）である。実施例６及び７の焦点位置の変化量を、実施例２のレンズの特性（図３）と比べると色消し性能は格段に向上していることが分かる。しかしながら、回折限界の結像性能を維持できる入射角は１．０度程度までである。
【００９５】
次に請求項３に対応する実施例を説明する。
【００９６】
実施例８：請求項３の条件により、第１レンズと第３レンズが同一形状、同一ガラス材である完全対称構成の色消しトリプレットレンズをオハラ社の高屈折率ガラスを用いて設計した実施例を示す。ガラス材料は、Ｂレンズである第１レンズ及び第３レンズにＳ−ＮＰＨ２，Ａレンズである第２レンズにＳ−ＬＡＭ３を使用した。設計結果である、レンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、波長１．３１μｍにおける屈折率、アッベ数などのレンズデータは表１８の通りである。
【００９７】
【表１８】
【００９８】
実施例８の色消しトリプレットレンズの形状と、入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が４．０度の場合の光路を図１８に示す。焦点距離は１０．０８ｍｍである。本レンズデータでは、直径２．４ｍｍの入社瞳の位置をレンズ前面ではなく、レンズの前側焦点位置に設定している。
【００９９】
実施例８のレンズで、波長を０．８μｍから１．８μｍまで変化させた時の焦点位置の変化を図１９に示す。波長１．０μｍ以上で焦点位置の変化量が２０μｍ以下であり、良好な色消し性能が実現できている。
【０１００】
波長１．０６４μｍ（実線）、１．３１μｍ（鎖線）、１．５５μｍ（一点鎖線）、における波面収差特性を図２０に示す。
【０１０１】
３つの波長について実施例８のレンズの総合波面収差特性を波長を単位として表１９に示す。
【０１０２】
【表１９】
【０１０３】
実施例８の色消しトリプレットでは、すべての波長及び入射角において総合波面収差がλ／１０（ｒｍｓ）以下であり、回折限界の性能を満足している。また、幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角において１．５μｍ（ｒｍｓ）以下である。
【０１０４】
表１８に示すオハラ社のＢレンズにS-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のS-ＬＡＭ３を組み合わせた実施例８と同等な性能を有するレンズは、次の組み合わせでも実現できる。
【０１０５】
実施例９：Ｂレンズにオハラ社のS-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のS-ＰＨＭ５２を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２０に示す。
【０１０６】
【表２０】
【０１０７】
実施例９のレンズに口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームを入射した場合の総合波面収差は３波長全てについて0.098λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．９μｍ（ｒｍｓ）である。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２１に示す。レンズ直径は６．０ｍｍである。
【０１０８】
実施例１０：ガラス材料として、Ｂレンズにオハラ社S-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社Ｓ−ＬＡＬ５８を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２１に示す。
【０１０９】
【表２１】
【０１１０】
このレンズに口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームを入射した場合の総合波面収差は３波長について０．０９λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．８μｍ（ｒｍｓ）以下である。レンズ直径は６．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２２に示す。
【０１１１】
実施例１１：ガラス材料として、Ｂレンズにオハラ社のＳ−ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＬＡＭ２の組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２２に示す。
【０１１２】
【表２２】
【０１１３】
口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームについての実施例１１のレンズの総合波面収差は３波長について０．０８λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．６μｍ（ｒｍｓ）である。レンズ直径は６．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２３に示す。
【０１１４】
実施例１２：Ｂレンズにオハラ社のＳ−ＮＰＨ１、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＰＨＭ５２を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２３に示す。
【０１１５】
【表２３】
【０１１６】
口径２．４ｍｍ、入射角４．０度の場合の実施例１２のレンズの総合波面収差は３波長について０．１１λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１５μｍ以下、幾何光学的なスポット径は２．３μｍ（ｒｍｓ）である。実施例１２のレンズのレンズ直径は５．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２４に示す。
【０１１７】
以上の実施例から、請求項３に記載された条件を満たすガラス材料の組み合わせを用いることにより、単純な対称構成の貼り合わせトリプレットレンズで、広い波長帯において大きな入射角に対しても回折限界の結像性能を持ったレンズが、複数のガラス材料の組み合わせについても実現できることがわかった。この構成により、ＮＡが0.12程度のシングルモードファイバの結合に適した広波長帯の結像レンズが設計できる。しかしながら、レンズ全体の厚さが焦点距離と同程度となっており、焦点距離の長い、あるいは大口径のレンズには適していない。これの用途には、請求項２のレンズが適当である。
【産業上の利用可能性】
【０１１８】
以上の実施例により、従来は数枚の特殊なレンズ構成を要した回折限界の色消し結像光学系が、貼合わせ構成の単一のレンズで実現できることが明らかになった。１μｍより長い波長のレンズは用途が限られているため高価なことが多いが、本実施例に示した設計結果を採用することにより、市販されているレンズ材料を用いてレーザ結像用の光学系を安価に製造することができる。また、本発明は光無線通信だけでなく、波長１．０μｍから１．６μｍ、あるいは実施例によっては０．８μｍから２．２μｍまでの波長帯において回折限界の結像を目的とする多種多様なレーザ結像光学系においても有用であり、赤外レーザを利用した産業の発展に寄与すると期待される。
【符号の説明】
【０１１９】
１ 第１レンズ
２ 第２レンズ
３ 第３レンズ
（１）第１面
（２）第２面
（３）第３面
（４）第４面
Ａ Ａレンズ
Ｂ Ｂレンズ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザ光結像用の色消しレンズに関するものである。より詳しくは、波長多重化技術を用いた光ファイバ通信で規格化されている波長帯及びレーザ加工機等で数多く用いられている１．０６μｍ帯のレーザ波長を包含する広い波長帯（１．０μｍから１．６μｍ）において、開口数０．１２未満の入射光線に対して、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像性能を有するレーザ光結像用のレンズに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光無線通信において、商用化されている装置では近赤外波長（０．７８μｍあるいは０．８５μｍ）のレーザが使われており、この波長帯に合った光学部品（レンズやビームスプリッタ）が設計・製作されてきた。しかしながら、高速大容量化する需要に対応するため、光無線通信装置には、幹線系の光ファイバ通信に用いられている１．３１μｍあるいは１．５５μｍを中心とするレーザの波長帯に加えて、波長多重通信で規格化されている波長帯をすべてカバーする１．２６μｍから１．６１μｍを包含する広い波長帯への対応が求められている。この際、レーザ加工機のために高出力レーザが開発されている１．０６μｍ帯のレーザ波長も含まれることが望ましい。
【０００３】
光ファイバ技術を活用した光無線通信装置の光学系には、光ファイバから発射されるレーザ光を遠距離の空間伝送に適した平行光に変換するコリメータレンズ、空間光を光ファイバに効率良く導入するためのファイバカップラ用結像レンズ、平行光のビーム口径を縮小・拡大するビームエキスパンダ用の結像レンズなどが必要である。これらのレンズについて、上記の波長帯のレーザ光の結像に必要な回折限界の光学特性、例えば波長の１／１０以下の波面収差（以下ではλ／１０と表記する。）を持った製品を安価に製造することが必要とされている。
【０００４】
この際、使用するレーザの波長帯が１μｍ以下であれば、非球面レンズや張り合わせ構成の２枚組レンズ（ダブレット）等の市販のレンズを、その波長帯に合った無反射コートを施して使用することができる。しかしながら、波長多重通信で規格化されている波長帯をすべてカバーするためには、少なくとも１．２７μｍから１．６１μｍまでの波長帯で十分に色消しとなるレンズが必要になる。
【０００５】
可視光から波長が１μｍ程度の近赤外波長域については、ダブレット、あるいは３枚構成の貼り合わせレンズ（トリプレット）によって広帯域の色消しを実現する発明が公開されている（特許文献１、特許文献２を参照）。この理論に従って色消しに適した異常分散ガラスの中から最適な品種を選定することにより広帯域の色消しレンズが設計できる。
【０００６】
しかしながら、波長１．０μｍから１．６μｍの波長帯においては、レーザ光の結像に必要な回折限界の結像精度を持ったダブレットレンズやトリプレットレンズの商品開発や設計結果の発表は行われておらず、可視光について色消し特性となる光学ガラス（異常分散ガラス）の組み合わせを元に最適設計を行った場合でも、必ずしも良好な特性が得られるとは限らない。
【０００７】
一般に、顕微鏡対物レンズや望遠鏡の対物レンズでは、無収差の基準として、入射面から焦点の参照面に向かって光線追跡を行い、複数の入射光線について光路差（ＯＰＤ）を求めて、その最大値がλ／４以下となることや、入射光束全体について光路差の２乗平均を求め、その平方根（ｒｍｓ値）がλ／１３以下になるといった条件が用いられる。以下の説明では、レーザ光に対する回折限界の結像条件として、入射光束全体にわたる光路差の２乗平均の平方根（この値を総合波面収差と呼ぶ）がλ／１０（ｒｍｓ）以下であることをその波面収差の条件とする。
【０００８】
シングルモードファイバ中を伝搬するレーザ光と空間光を結合するためには、開口数（ＮＡ）が０．１〜０．１５程度の光線について、組み立て誤差を考慮して1．０度程度の入射角の光軸からのずれも許容し得る回折限界の結像光学系が必要である。
【０００９】
回折限界の結像特性を有するＮＡの大きな結像光学系として、ＬＤモジュールでの非球面レンズの適用がある。ＬＤモジュールでは光ファイバの位置がレンズに対して固定されているので、軸上光線について良好な結像性能を示す非球面レンズが好適である。シングルモード光ファイバを用いた高速大容量光通信には、波長１．３１μｍと波長１．５５μｍを中心とするレーザ光が使われており、従来のＬＤモジュールでは、この２つの波長帯に個別に対応する非球面の形状を持った結像レンズが使われる場合が多かった（特許文献３参照）。
【００１０】
しかしながら、従来の非球面レンズは光軸に対して斜めから入射したレーザ光に対しては非点収差の補正が十分でなく、結像性能が劣化するという問題点があった。さらに、非球面レンズでは、幅広い波長帯において焦点が同一になる、いわゆる広帯域色消しレンズも実現できていなかった。このため、広帯域の色消しを必要とする回折限界の結像光学系は、多数のレンズによる複雑・高価な光学系が用いられることが多かった。
【００１１】
これに対して、光無線通信装置に用いられる望遠鏡（ビームエキスパンダ）の接眼レンズには、レーザ光の入射角変動を許容するため、０．２度から４．０度までの幅広い入射角に対して回折限界の性能を維持する必要があり、この条件から上記の入射角の範囲内で非点収差も補正する必要がある。２枚構成の貼り合わせダブレット、あるいは３枚構成の貼り合わせトリプレットでこれらの特性を実現するためには、最近開発が進められてきた高屈折率のガラス材や、赤外域でも異常分散を示すガラス材を用いて色消しレンズを設計することが有効である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】特開２００３−１３９９１６号公開公報
【特許文献２】特開２０００−９８２２１号公開公報
【特許文献３】特開平６−２８９２５６号公開公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
可視光領域において良好な色消し特性を示す異常分散ガラスを用いた従来のダブレットあるいはトリプレット構造の色消しレンズでは、波長１μｍを超える赤外波長で必ずしも良好な色消し特性を得ることができない。また、光ファイバ通信用のレーザ光を結像する従来の非球面レンズでは、広帯域の色消しは不可能であり、入射角の大きなレーザ光に対しては結像性能が急激に低下する場合が多かった。
【００１４】
そこで、本発明では、従来のｄ線を中心とする可視光領域の色消しレンズの設計手法を踏襲しつつ、波長の中心を１．３１μｍとして、色分散の大きさを規定するアッベ数ν1.31を定義しこのアッベ数ν1.31と、波長０．９８μｍと波長１．５５μｍの部分分散比（後述の数3にて定義）をパラメータとして、最適なガラス材料を選定することにより、将来の光無線通信装置に必要となる波長１．０μｍから１．６μｍまでの広い波長帯に対して、波長に因らず同一の焦点位置で、シングルモード光ファイバとの直結を特徴とする光無線通信装置の内部光学系に必要なλ／１０（ｒｍｓ）以下の総合波面収差を持った安価な光学系を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明では、上記のレーザ結像に必要な性能を持った広帯域色消しレンズを安価に実現するため、製造されている光学ガラスの中から赤外波長での色消しに適した品種を選定し、貼り合わせレンズの構成によりレンズ形状を最適化した場合に、回折限界の結像特性を満たす解が得られる条件を検討した。この際、短波長（０．９８μｍ又は１．０６μｍ）、中波長（１．３１μｍ）、長波長（１．６μｍ）の３つの波長について、レーザの結像に必要な波面精度が得られるかどうかを評価の基準とした。
【００１６】
さらに、光学系の製作の際に回避不可能な光学系の軸ずれや光線入射位置の変動を許容し、λ／１０（ｒｍｓ）以下の波面誤差を持った結像性能を満足するため、光線の入射高、入射角の誤差に対する許容範囲についても評価した。このためには、レンズの光学収差のうち、色収差、球面収差、コマのみならず、非点収差をも補正する必要があった。また、入射瞳がレンズの前側焦点位置にある場合の結像性能についても評価した。
【００１７】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズは、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯における開口数が０．１２未満の入射光について、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像特性を得ることを目的とした、第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成の、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成の、次の条件（１）及び条件（２）若しくは条件（３）を満足する色消しレンズであることを特徴としている。
（１）波長１．３１μｍにおける屈折率をｎ1.31、波長１．５５μｍにおける屈折率をｎ1.55、波長０．９８μｍにおける屈折率をｎ0.98とし、波長１．３１μｍを基準とする色分散の大きさを示すアッベ数ν1.31を、
【数１】
で定義したとき、前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の差が次式
【数２】
の範囲である。
（２）波長０．９８μｍから波長１．５５μｍにおける色収差の２次スペクトルの大きさに関連する部分分散比θ1.31を
【数３】
で定義したとき、前記第１の材料の部分分散比θ1.31（１）と前記第２の材料の部分分散比θ1.31（２）の差の絶対値｜Δθ1.31｜が次式
【数４】
の範囲であり、前記第１の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（１）が次式
【数５】
の範囲である。条件（１）及び条件（２）を満たすことにより、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長域で良好な色消し特性と回折限界の結像性能を持ったダブレットまたはトリプレットが設計できる。この条件は、従来の可視光・近赤外域の広帯域色消しレンズの設計手法と類似しているが、赤外波長域におけるガラス材料の屈折率分散特性は可視光域とは異なるガラス材料が多いため、上記の条件を満たすことが必要である。上記のアッベ数、部分分散比は従来のものとは異なる波長で定義したものであり、上記の条件を満たすガラス材の組み合わせが可視域でも良好な色消し特性を持つとは限らない。
【００１８】
次に、条件（２）に代わる条件として、
（３）前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と、前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の比が次式
【数６】
の範囲であり、前記第２の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（２）が次式
【数７】
の範囲であれば、部分分散比が合致していなくても、色収差による結像性能の劣化を許容範囲に収めることができる。
【００１９】
通常の色消しダブレットは、クラウンガラスなどの屈折率が小さくアッベ数の大きいガラス材による正レンズと、フリントガラスなどの屈折率が大きくアッベ数の小さいガラス材による負レンズで作られるが、本発明においては、波長１．３１μｍを基準とするアッベ数ν1.31を数１のように定義し、さらに、波長０．９８μｍと波長１．５５μｍにおける２次スペクトルの大きさに関係する部分分散比θ1.31を数３のように定義し、市販されている光学ガラスの中から部分分散比分散比θ1.31の条件を満足する組み合わせを選ぶことにより、上記の結像性能を満足するレンズが製造できる。この条件を外れた場合、張り合わせ面の曲率が小さくなりすぎて開口数の大きなレンズが実現できなくなり、レンズの厚さが大きくなってコスト高を招くと共に有効なレンズとして機能しなくなる。
【００２０】
一般的に、屈折率ｎ1.31を大きくすることにより、レンズ各面の曲率半径が大きくなり、球面収差・コマを小さくすることができる。さらに、２つのレンズのアッベ数の差が大きいほど、正・負の屈折力を持つ２つのレンズの個々の屈折力の絶対値を小さくすることができ、これに対応して個々のレンズの収差を小さくバランスさせることができる。このため、レーザ光に対して回折限界の結像性能を得るためには、通常の色消しレンズで用いられる組み合わせよりも大きなアッベ数の差を持つガラスの組み合わせが必要である。また、球面収差を減らすため、負の屈折力を有するＢレンズの材料の屈折率は、正の屈折力を有するＡレンズの材料の屈折率よりも大きくする構成が適している。さらに、広帯域の色消し特性を持たせるためには、部分分散比を２種類のガラスで合わせる必要がある。
【００２１】
これらの色収差を完全に補正する条件と、球面収差、コマ、非点収差を補正する条件を、設計自由度の少ないダブレットやトリプレット構成のレンズで同時に満足することは困難であり、後者の条件だけでもレンズの各面の曲率半径、面間隔は一意的に決まってしまう。現状では、高屈折率のガラス材料で、大きなアッベ数の差をもち、部分分散比の等しいガラス材料の組み合わせは存在しないので、現実に販売されている光学ガラスの組み合わせでは、色消し特性と回折限界の結像特性を両立させる解が無いとの結論になる場合が多い。
【００２２】
請求項１に記載された発明は、屈折率が１．４２以上で部分分散比が実質的に合致した２つのガラス素材が現実に存在する領域と、部分分散比は異なるものの負の屈折力を有するＢレンズのレンズ材料の屈折率を１．６９以上と大きくとることにより、球面収差、コマが小さくできる領域の、２つの領域についてアッベ数の差及びアッベ数の比を大きくして、目的とする広波長帯域レーザ結像用のレンズが設計できることを示している。
【００２３】
請求項２に記載のレーザ光結像用の色消しレンズは、請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズが前記Ａレンズと前記Ｂレンズを貼り合わせた２枚構成であり、前記の条件（２）及び次の条件（４）、（５）を満足する事を特徴とする。
（４）前記第１の材料の前記アッベ数ν１．３１（１）と前記第２の材料の前記アッベ数ν１．３１（２）の差が次式
【数８】
の範囲である。
（５）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の屈折率Δｎ1.31（１）の差が次式
【数９】
の範囲である。
【００２４】
請求項２に示されている色消しレンズでは、入手可能な２種類の異常分散ガラスを使用することにより、２つのレンズについて、数８で定義されるアッベ数の差を大きくしつつ、部分分散比を厳密に合わせることができるため、広波長帯域の色消し性能が得られる。また、２種類のガラス材料の屈折率差を設けることにより、貼り合わせ面でも球面収差・コマを補正できるため、使用する材料の屈折率がそれほど大きくなくても、波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において回折限界の結像が可能となる。この屈折率差の上限は、張り合わせ面の反射が特別な無反射コートを施すことなく０．３％以下に抑えるために必要な条件である。
【００２５】
請求項２の条件により、焦点距離が短いダブレットレンズを設計した場合、レンズ面の曲率半径が小さくなり、これに伴って球面収差、コマが増加する傾向がある。さらに、光線入射角が大きくなると急激に非点収差が増大するため、入射角変動が大きい接眼レンズには適していない。このため、請求項２のレンズは、入射角変動の小さいファイバ結合用の結像レンズやビームエキスパンダの対物レンズに用いることが好適である。
【００２６】
請求項３に記載のレーザ光結像用の色消しレンズは、請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズが前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせたレンズの形状が光軸方向に対称な３枚構成であり、前記の条件（３）および、次の条件（６）および（７）を満足することを特徴とする。
（６）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）が
【数１０】
の範囲である。
（７）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の前記屈折率ｎ1.31（１）の差が次式
【数１１】
の範囲である。
【００２７】
請求項３に示されている色消しレンズは、第２レンズとなるＡレンズの両面に貼りあわされた第１レンズと第３レンズを同一形状・同一ガラス材料のＢレンズとして完全な対称配置の３枚構成貼り合わせトリプレットにすることで、最低限の収差補正の自由度を確保しつつ、レンズ加工面の曲率半径を２種類として安価にレンズを製造することができるように工夫したものである。請求項１の条件（３）と同様に、高屈折率のガラス材料を用いることにより球面収差の発生を抑え、貼り合わせ面における屈折率差を一定値以上にし、光軸方向に対称な構成を採用することにより球面収差、コマ、非点収差を補正している。さらに、請求項１及び２のダブレットレンズ構成では、光線の入射瞳をレンズの直前にしないと大きなコマが発生して結像性能が劣化するが、本構成では入射瞳をレンズの前側焦点付近に配置しても、良好な光学特性を得ることができる。この配置はいわゆる像側テレセントリックレンズと同じであり、このため、射出瞳をレンズ面から離れた位置に置く必要がある接眼レンズとして最適である。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によるレンズをファイバ結合光学系に使用することにより、複数の波長（例えば１．０６μｍ、１．３１μ、１．５５μｍ）の空間を通して伝送されるレーザ光と、シングルモードファイバ中を伝搬するファイバ光を損失無く結合することができ、将来、この波長帯を全て利用する１００Ｔｂｐｓを超える超大容量の光無線通信が必要になった場合でもその光学系を安価に提供することができる。また本発明の適用範囲は光無線通信に限らず、従来、単一レンズでは不可能とされてきた多波長のレーザ光の精密な結像光学系を、本発明のレンズを用いることにより幅広い用途で活用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
【図１】実施例１：請求項１の異常分散ガラスの組み合わせ用いたダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図２】実施例２：請求項１の高屈折率ガラスを用いて広帯域色消しを実現したダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図３】実施例２の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波長と焦点位置変化量の関係を示す図。
【図４】実施例２の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度
【図５】実施例３：請求項１の高屈折率ガラスを用いて長波長帯の波面収差特性を重視したダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図６】実施例３の高屈折率ガラスを用いたダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図７】比較例１：アッベ数の差が比較的小さなガラスを用いたレンズの形状と入射角２度（点線）の光路図。
【図８】比較例１のダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図９】比較例２：市販されている赤外レーザ結像用レンズに用いられているガラスの組み合わせを用いて最適設計したレンズの形状と入射角２度（点線）の光路図。
【図１０】比較例２のダブレットレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 １．０度 （Ｃ）入射角 ２．０度
【図１１】実施例４：請求項１の条件（１）、（２）を満たす、部分分散比の一致する異常分散ガラス材料の組み合わせを用いたダブレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１２】実施例４のレンズの波面収差特性。（Ａ）入射角 ０．０度 （Ｂ）入射角 ２．０度 （Ｃ）入射角 ４．０度
【図１３】実施例５：高屈折率ガラス材料を用いた対称構成トリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１４】実施例５のレンズの波面収差特性。
【図１５】実施例６：請求項２の異常分散ガラスの組み合わせを用いたダブレットレンズの形状と入射角１度（点線）の光路図。
【図１６】実施例６のレンズの波長と焦点位置ずれの関係を示す図。
【図１７】実施例６のレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 １．０度
【図１８】実施例８：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図１９】実施例８のトリプレットレンズの波長と焦点位置ずれの関係を示す図。
【図２０】実施例８のトリプレットレンズの波面収差特性。（Ａ） 入射角 ０．０度 （Ｂ） 入射角 ４．０度
【図２１】実施例９：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２２】実施例１０：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２３】実施例１１：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【図２４】実施例１２：請求項３の高屈折率ガラスを用いたトリプレットレンズの形状と入射角４度（点線）の光路図。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
請求項１に記載された発明について、以下に表と図を用いて詳細に説明する。
（１）２枚構成レンズ
請求項１において、条件（１）と条件（２）を共に満たす場合の実施例を示す。
【００３１】
実施例１：実施例１の第１レンズは請求項１に記載されたＡレンズに、実施例１の第２レンズは請求項１に記載されたＢレンズにそれぞれ相当する。本実施例は、屈折率は大きくないものの、アッベ数の差が大きく、部分分散比が一致した異常分散ガラスの組み合わせを用いて、焦点距離９．９７ｍｍの色消しレンズを設計したものである。レンズ材料は、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＦＰＬ５１Ｙ、ＢレンズにＳ−ＮＢＭ５１を用いた。このレンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、波長０．９８μｍ、１．３１μｍ、１．５５μｍにおける屈折率、波長１．３１μｍにおけるアッベ数ν1.31、波長０．９８μｍから波長１．５５μｍの領域における部分分散比θ1.31などのレンズデータは表１の通りである。設計例ではレンズの第３面を平面にしても良好な結像性能が得られる。
【００３２】
【表１】
【００３３】
表１から分かるように、実施例１のレンズは条件（１）、（２）を満たしていて、請求項２の条件（４）は満たしていない。このレンズの色消し特性を焦点移動量として評価した結果、１．０μｍから１．６μｍの波長変化に対する焦点位置の変動は１μｍ以下であり、ほぼ完全な色消しが実現できている。しかしながら、１．０μｍ以下の波長では色消し特性が急激に劣化する。
【００３４】
入射ビーム径を２．４ｍｍ、入射角を１．０度とした時の光路図とレンズ形状を図１に示す。以下の説明に用いるレンズ形状と光路を示す図において、図中の符号１ないし３は第１レンズないし第３レンズである。また、符号（１）ないし（４）は面番号１ないし４を意味する。レンズ形状の白抜きの部分はＡレンズ、ハッチ部分はＢレンズである。以後、レンズの図面について上記のレンズ番号と面番号の記載を用いる。
【００３５】
入射ビーム径２．４ｍｍ、入射角２．０度までのビームに対する総合波面収差特性を表２に示す。総合波面収差の値は複数の光線から構成される光束全体についての光路差（ＯＰＤ）の２乗平均の平方根（ｒｍｓ値）である。以後、全ての総合波面収差特性の表について、波面収差の大きさは波長を単位とするｒｍｓ値で表わす。
【００３６】
【表２】
【００３７】
表２を見ると、設計した色消しレンズは入射角１．０度までは回折限界の性能を示すが、入射角が２．０度になると波面収差がλ／１０（ｒｍｓ）をわずかに超えることが分かる。入射角が１．０度の時の幾何光学的なスポット径は２．２μｍ（ｒｍｓ）で、回折限界の目安とされるエアリ・リングの半径（７μｍ）よりも十分小さい。この結果から、このレンズは、入射角が大きく変化しない場合に１．０μｍから１．６μｍの幅広い波長域で色消しの性能が必要な用途に適している。
【００３８】
実施例２：請求項１に示した条件（１）、（３）を満たすように、オハラ社の高屈折率ガラスの組み合わせを用いて設計した色消しダブレットレンズについて説明する。ガラス材料は、第１レンズにＳ−ＬＡＨ５８、第２レンズにＳ−ＮＰＨ２を使用した。また、このレンズのレンズデータは表３の通りである。この実施例では、請求項２の条件（２）、（４）を満たしていない。
【００３９】
【表３】
【００４０】
このレンズデータをもとに直径６ｍｍのレンズを製作した結果、焦点距離は１１．０３ｍｍとなった。レンズ形状と、レーザ光の入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が１．０度の場合の光路を図２に示す。このレンズは、１．５５μｍと１．３１μｍの２つの波長における結像性能を重視して設計したもので、レンズ全体のベンディングを大きくして色消し特性の良好な波長帯を上記２波長の中間になるように調整している。このため、短波長帯における結像性能が劣化している。
【００４１】
波長が０．９μｍから１．９μｍまで変化した時の焦点位置の変化を図３に示す。波長１．５５μｍと波長１．３１μｍの焦点位置は同一で、波長１．０μｍから波長１．９μｍの間では焦点の移動距離は２０μｍ以下であり、完全ではないもののレーザ結像光学系として使用可能な色消し性能を示している。波長１．４μｍ以上では、通常のレンズとは逆の色収差を持つため、通常のレンズと組み合わせて光学系全体の色収差を補正するために用いることができる。
【００４２】
実施例２のレンズの波面収差特性を図４に示す。実線が波長１．０６４μｍ、点線が波長１．３１μｍ、一点鎖線が波長１．５５μｍを示している。縦軸スケールの最大・最小は±０．２波長とし、縦軸には子午面（メリジオナル）及び球欠面（サジタル）の入射光線について光路差ＯＰＤ（Ｍ）とＯＰＤ（Ｓ）を、横軸はレンズへの光線入射高（Ｈ）を示している。図４（Ａ）が軸上入射光線、図４（Ｂ）が入射角１．０度の光線に対する波面収差である。波長１．３１μｍ及び１．５５μｍに対するＯＰＤの最大値はλ／２０以下で、回折限界の結像性能を有している。また、１．０６４μｍでもＯＰＤの最大値はλ／５以下である。なお、以後の波面収差特性の図は上記の表示法による。
【００４３】
入射角１．０度までのビームについて入射角に対する実施例２のレンズの総合波面収差（ｒｍｓ値）を計算した結果を表４に示す。
【００４４】
【表４】
【００４５】
波長１．０６４μｍについては、目標とするλ／１０（ｒｍｓ）の波面精度を超えているが、波長１．３μｍと１．５５μｍについてはλ／２０（ｒｍｓ）以下の良好な性能を有している。また、幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角において２．０μｍ（ｒｍｓ）以下である。本実施例では、波長１．３１μｍと１．５５μｍの色収差を除去することを優先したため、短波長（１．０６μｍ）において結像性能が劣化した。この原因は実施例１とは異なりガラス材料の部分分散比の差が大きいためである。また、入射角が１．０度よりも大きくなると波面収差特性が急激に悪化する。この理由は、レンズ全体のベンディングが大きいことと、２種類のガラス材の屈折率差が小さく、貼り合わせ面が収差補正にあまり寄与していないためである。このため、本実施例のレンズは光ファイバカップラ等の入射角変動の少ない用途に適している。
【００４６】
アッベ数の差Δνの大きなオハラ社の高屈折ガラス材料を用いて、入射角２．０度、直径２．４ｍｍの入射ビームについて球面収差、コマ、非点収差を完全に補正する条件で、色収差特性の変化を比較検討した結果を以下に示す。レンズの焦点距離は全て１０ｍｍである。
【００４７】
実施例３：第１のガラス材として、アッベ数が大きく、異常分散性の強いＳ−ＰＨＭ５２を、第２のガラス材としてアッベ数が小さく屈折率が大きいＳ−ＮＰＨ１を選択して設計した場合のレンズデータを表５に示す。この実施例では、請求項１の条件（１）、（３）を満たすものの、請求項２の条件（４）、（５）は満たしていない。
【００４８】
【表５】
【００４９】
実施例３のレンズ形状と直径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図５に示す。
【００５０】
実施例３のレンズの波面収差特性を図６に示す。部分分散比の差がΔθ＝０．０４１と大きいものの、屈折率差がΔｎ1.31＝０．１６、アッベ数の差がΔν＝３７．１と共に大きいため、球面収差、コマ、非点収差を全て補正した場合でも、入射角１．０度に対する波面収差が全ての波長についてλ／１０以下になっている。但し、入射角が２．０度の場合には、短波長側の特性が劣化する。
【００５１】
実施例３のレンズについて、２．０度までの入射角のビーム対して総合波面収差を３つの波長について計算した結果を表６に示す。
【００５２】
【表６】
【００５３】
入射角０．０度から２．０度、波長０．９８μｍから１．５５μｍのすべての組み合わせについてλ／１０（ｒｍｓ）以下の条件を満足しているが、入射角が２．０度を超えると総合波面収差はλ／１０（ｒｍｓ）を超える。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は１．１μｍ、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は３３μｍである。
【００５４】
「２枚構成レンズの比較例」
比較例１：実施例３と比較するために、請求項１の条件を外れた設計例について説明する。アッベ数の差が条件（１）を満たさない場合として、実施例３の第１のガラス材をアッベ数の小さいＳ−ＬＡＬ８に変更した場合の設計結果のレンズデータを表７に示す。
【００５５】
【表７】
【００５６】
比較例１のレンズ形状と直径径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図７に示す。
【００５７】
比較例１のレンズの波面収差特性を図８に示す。この設計例ではレンズ材料の部分分散比の差がΔθ1.31＝０．０４９と大きく、屈折率、アッベ数の差がΔｎ1.31＝０．０７、Δν1.31＝１９．２と共に小さいため、波長１．３１μｍで球面収差、コマ、非点収差を補正すると、短波長側と長波長側で色収差が大きくなり、入射高が大きい光線について波面収差が増加する。
【００５８】
比較例１のレンズの入射角２．０までの入射ビームに対する総合波面収差特性を３つの波長について表８に示す。
【００５９】
【表８】
【００６０】
比較例１のレンズは、実施例３の特性（表６）に比べて収差が大きく、短波長域で入射角が２．０度を超えるとλ／１０（ｒｍｓ）以下の条件を満足していない。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は２．０μｍ（ｒｍｓ）、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は７２μｍであり、単一波長（たとえば１．３１μｍの近傍）であれば回折限界の結像レンズとして使用できる。
【００６１】
比較例２：赤外波長帯のレーザ結像用に市販されているレンズと同一のガラス材（ショット社）を用いた設計例を示す。Ａレンズの材料としてＬＡＮＫ２２、Ｂレンズの材料としてＳＦＬ６を用いた場合の球面収差、コマ、非点収差を補正した時の設計結果のレンズデータを表９に示す。
【００６２】
【表９】
【００６３】
比較例２のレンズでは、アッベ数がν1.31（２）＝５７．５と大きく、アッベ数ν1.31の比が１．３５８と条件(３)の１．４０よりも小さくなるため、波長１．３１μｍにおいて球面収差、コマ、非点収差を補正すると、大きな色収差が発生する。逆に、色収差の補正を優先させると、コマ、非点収差が残ってしまう。
【００６４】
比較例２のレンズ形状と、直径２．４ｍｍ、入射角２．０度の光路図を図９に示す。また、波面収差特性を図１０に示す。
【００６５】
比較例２のレンズの入射角２．０度までの入射ビームに対する総合波面収差特性を３つの波長について表１０に示す。
【００６６】
【表１０】
【００６７】
比較例２のレンズの収差特性は比較例１の収差特性（表８）とよく似ているが、比較例１よりも短波長域での結像性能が大きく劣化している。入射角２．０度の場合の幾何光学的なスポット径は２．５μｍ（ｒｍｓ）、波長１．０μｍから１．６μについて焦点位置の変化は７４μｍである。
【００６８】
以上の貼り合わせ２枚構成の色消しレンズについての比較（実施例３と比較例１及び２の対比）から、ダブレットレンズについては２つのガラス材のアッベ数の差は少なくとも２７．０以上で有るとともにアッベ数の比が１．４０以上であることが、目的とする波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において総合波面収差をλ／１０（ｒｍｓ）以下にするための条件であることがわかる。
【００６９】
（２）３枚構成レンズ
請求項１に記載された張り合わせ３枚構成の色消しレンズの発明について表と図を用いて詳細に説明をする。
【００７０】
実施例４：請求項１の条件（１）、（２）を満たす３枚の貼り合わせ対称構成の色消しレンズについて、請求項３の条件を満たさない場合について説明する。
【００７１】
条件（２）は、部分分散比がほぼ同一であることを意味し、広い波長帯の色消しに必要な条件である。また、３枚構成により入射角の大きな光線に対しても回折限界の性能を維持することができる。オハラ社のレンズ材料から３枚構成の中心に位置するＡレンズにＳ−ＦＰＬ５１，Ａレンズの両面に位置するＢレンズにＳ−ＮＢＭ５１を用いた場合の設計結果のレンズデータを表１１に示す。この場合、部分分散比は一致しているものの、Ｂレンズの材料２の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31が１．５９３４と比較的小さく、請求項３の条件（６）を満たしていない。
【００７２】
【表１１】
【００７３】
実施例４のレンズの形状と、入射ビーム直径を２．４ｍｍ、入射角を４．０度とし、入射瞳を前側焦点位置に設定した時の光路図を図１１に示す。レンズ直径は５．０ｍｍである。
【００７４】
実施例４のレンズの１．０μｍから２．２μｍの波長変化に対する焦点位置のシフト量は１μｍ以下であり、ほぼ完全な色消しが実現できている。但し、１．０μｍより短い波長では色消し特性が急激に劣化する。ビーム径２．４ｍｍのビームについて入射角の変化に対する実施例４のレンズの波面収差特性を図１２、総合波面収差特性を表１２に示す。
【００７５】
【表１２】
【００７６】
実施例５：請求項１の条件（１）、（３）を満たし、請求項３の条件を満たさない、高屈折率のガラス材（Ａレンズにオハラ社のＳ−ＬAM3、ＢレンズにＳ−ＮＰＨ１）を用いた３枚の貼り合わせ対称構成の色消しレンズの設計結果のレンズデータを表１３に示す。この場合、２つのガラス材の屈折率の差が小さいので請求項３の条件（７）を満たしていない。
【００７７】
【表１３】
【００７８】
実施例５のレンズの形状と、入射角４．０度の光路図を図１３に示す。レンズ直径は５．０ｍｍである。
【００７９】
口径２．４ｍｍのビームを入射した時の実施例５のレンズの波面収差特性を図１４、総合波面収差特性を表１４に示す。
【００８０】
【表１４】
【００８１】
表１４を見ると、短波長帯の性能は若干低下するものの、部分分散比の差が小さい高屈折率ガラスの組み合わせによる対称構成トリプレット構成により、入射角４．０度においても回折限界に近い性能を持った広帯域の色消しレンズが実現できる。但し、色消し特性は、実施例４の方が良好である。また、実施例４及び５に共通した性質として、レンズの厚さが焦点距離よりも大きくなっており、大口径あるいは長焦点距離のレンズには適さない。このため、接眼レンズやコリメータレンズ等の用途に適している。
【００８２】
次に請求項２に対応した、異常分散ガラスの組み合わせによる実施例を示す。
【００８３】
実施例６：請求項２の条件に従ってショット社の異常分散ガラス、Ｎ−ＰＫ５１，ＫＺＦＳＮ５を用いて設計した色消しレンズのレンズデータを示す。レンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、ガラス材料、波長１．３１μｍにおける屈折率、アッベ数などのレンズデータは表１５の通りである。
【００８４】
【表１５】
【００８５】
表１５の設計値により直径５．０ｍｍのレンズを製作した結果、焦点距離は９．８８ｍｍとなった。このレンズの形状と、レーザ光の入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が１．０度の場合の光路図を図１５に示す。
【００８６】
実施例６のレンズについて、波長を０．７μｍから１．７μｍまで変化させた時の焦点位置の変化を図１６に示す。波長０．８μｍから１．６μｍの範囲で焦点位置の変化量が０．５μｍ以下であり、ほぼ完全な色消し特性が実現できている。ダブレットレンズでは、条件（２）を満たさない請求項１の実施例２の焦点位置の変化量を示す図３の特性と比べると、請求項２の条件（２）をみたすことで、さらに高性能の色消し特性を有するダブレットレンズが実現できることが分かる。
【００８７】
実施例６のレンズの波面収差特性を図１７に示す。コマが若干残っているものの、全ての波長及び１．０度までの入射角においてλ／１０以下の波面収差特性を示している。
【００８８】
ビーム径２．４ｍｍ、入射角１．０までのビームについて実施例６のレンズの総合波面収差特性を計算した結果を、３つの波長について表１６に示す。
【００８９】
【表１６】
【００９０】
入射角が１．０度以下であれば、すべての波長において波面精度がλ／３０（ｒｍｓ）以下であり、回折限界の性能を満足している。しかしながら、このレンズは光線の入射角が大きくなるに従って急激に収差が増大し、入射角が２．０度を超えると回折限界の結像にならない。幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角１．０度以下において１．２μｍ（ｒｍｓ）以下である。
【００９１】
上記の設計結果と同等な性能を有するレンズは、ショット社のガラス材料の次の組み合わせでも実現できる。
（１）ＰＫ５２とＫＺＦＳ４あるいはＫＺＦＳ１１の組み合わせ
（２）ＦＫ５１とＫＺＦＳ４あるいはＫＺＦＳＮ４の組み合わせ
【００９２】
実施例７：これらのうち（１）の組み合わせ（ＰＫ５２とＫＺＦＳ４）を用いて設計した場合のレンズデータを表１７に示す
【００９３】
【表１７】
【００９４】
口径２．４ｍｍ、入射角１．０度未満の場合のビームについて実施例７のレンズの総合波面収差は、３波長全てについてλ／２０（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．６μｍ（ｒｍｓ）である。実施例６及び７の焦点位置の変化量を、実施例２のレンズの特性（図３）と比べると色消し性能は格段に向上していることが分かる。しかしながら、回折限界の結像性能を維持できる入射角は１．０度程度までである。
【００９５】
次に請求項３に対応する実施例を説明する。
【００９６】
実施例８：請求項３の条件により、第１レンズと第３レンズが同一形状、同一ガラス材である完全対称構成の色消しトリプレットレンズをオハラ社の高屈折率ガラスを用いて設計した実施例を示す。ガラス材料は、Ｂレンズである第１レンズ及び第３レンズにＳ−ＮＰＨ２，Ａレンズである第２レンズにＳ−ＬＡＭ３を使用した。設計結果である、レンズ面の曲率半径、レンズの厚さ、波長１．３１μｍにおける屈折率、アッベ数などのレンズデータは表１８の通りである。
【００９７】
【表１８】
【００９８】
実施例８の色消しトリプレットレンズの形状と、入射ビーム径が２．４ｍｍ、入射角が４．０度の場合の光路を図１８に示す。焦点距離は１０．０８ｍｍである。本レンズデータでは、直径２．４ｍｍの入社瞳の位置をレンズ前面ではなく、レンズの前側焦点位置に設定している。
【００９９】
実施例８のレンズで、波長を０．８μｍから１．８μｍまで変化させた時の焦点位置の変化を図１９に示す。波長１．０μｍ以上で焦点位置の変化量が２０μｍ以下であり、良好な色消し性能が実現できている。
【０１００】
波長１．０６４μｍ（実線）、１．３１μｍ（鎖線）、１．５５μｍ（一点鎖線）、における波面収差特性を図２０に示す。
【０１０１】
３つの波長について実施例８のレンズの総合波面収差特性を波長を単位として表１９に示す。
【０１０２】
【表１９】
【０１０３】
実施例８の色消しトリプレットでは、すべての波長及び入射角において総合波面収差がλ／１０（ｒｍｓ）以下であり、回折限界の性能を満足している。また、幾何光学的なスポット径は全ての波長、入射角において１．５μｍ（ｒｍｓ）以下である。
【０１０４】
表１８に示すオハラ社のＢレンズにS-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のS-ＬＡＭ３を組み合わせた実施例８と同等な性能を有するレンズは、次の組み合わせでも実現できる。
【０１０５】
実施例９：Ｂレンズにオハラ社のS-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のS-ＰＨＭ５２を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２０に示す。
【０１０６】
【表２０】
【０１０７】
実施例９のレンズに口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームを入射した場合の総合波面収差は３波長全てについて0.098λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．９μｍ（ｒｍｓ）である。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２１に示す。レンズ直径は６．０ｍｍである。
【０１０８】
実施例１０：ガラス材料として、Ｂレンズにオハラ社S-ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社Ｓ−ＬＡＬ５８を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２１に示す。
【０１０９】
【表２１】
【０１１０】
このレンズに口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームを入射した場合の総合波面収差は３波長について０．０９λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．８μｍ（ｒｍｓ）以下である。レンズ直径は６．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２２に示す。
【０１１１】
実施例１１：ガラス材料として、Ｂレンズにオハラ社のＳ−ＮＰＨ２、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＬＡＭ２の組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２２に示す。
【０１１２】
【表２２】
【０１１３】
口径２．４ｍｍ、入射角４．０度のビームについての実施例１１のレンズの総合波面収差は３波長について０．０８λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１７μｍ以下、幾何光学的なスポット径は１．６μｍ（ｒｍｓ）である。レンズ直径は６．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２３に示す。
【０１１４】
実施例１２：Ｂレンズにオハラ社のＳ−ＮＰＨ１、Ａレンズにオハラ社のＳ−ＰＨＭ５２を組み合わせた場合の設計結果のレンズデータを表２３に示す。
【０１１５】
【表２３】
【０１１６】
口径２．４ｍｍ、入射角４．０度の場合の実施例１２のレンズの総合波面収差は３波長について０．１１λ（ｒｍｓ）以下である。また、１．０μｍから１．６μｍの波長に対する焦点位置の変化は１５μｍ以下、幾何光学的なスポット径は２．３μｍ（ｒｍｓ）である。実施例１２のレンズのレンズ直径は５．０ｍｍである。レンズ形状と入射角４度の光路図を図２４に示す。
【０１１７】
以上の実施例から、請求項３に記載された条件を満たすガラス材料の組み合わせを用いることにより、単純な対称構成の貼り合わせトリプレットレンズで、広い波長帯において大きな入射角に対しても回折限界の結像性能を持ったレンズが、複数のガラス材料の組み合わせについても実現できることがわかった。この構成により、ＮＡが0.12程度のシングルモードファイバの結合に適した広波長帯の結像レンズが設計できる。しかしながら、レンズ全体の厚さが焦点距離と同程度となっており、焦点距離の長い、あるいは大口径のレンズには適していない。これの用途には、請求項２のレンズが適当である。
【産業上の利用可能性】
【０１１８】
以上の実施例により、従来は数枚の特殊なレンズ構成を要した回折限界の色消し結像光学系が、貼合わせ構成の単一のレンズで実現できることが明らかになった。１μｍより長い波長のレンズは用途が限られているため高価なことが多いが、本実施例に示した設計結果を採用することにより、市販されているレンズ材料を用いてレーザ結像用の光学系を安価に製造することができる。また、本発明は光無線通信だけでなく、波長１．０μｍから１．６μｍ、あるいは実施例によっては０．８μｍから２．２μｍまでの波長帯において回折限界の結像を目的とする多種多様なレーザ結像光学系においても有用であり、赤外レーザを利用した産業の発展に寄与すると期待される。
【符号の説明】
【０１１９】
１ 第１レンズ
２ 第２レンズ
３ 第３レンズ
（１）第１面
（２）第２面
（３）第３面
（４）第４面
Ａ Ａレンズ
Ｂ Ｂレンズ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において開口数が０．２未満の入射光について、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像を得ることを目的とした、第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成の、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成の、次の条件（１）及び条件（２）若しくは条件（３）を満足することを特徴とするレーザ光結像用の色消しレンズ。
（１）波長１．３１μｍにおける屈折率をｎ1.31、波長１．５５μｍにおける屈折率をｎ1.55、波長０．９８μｍにおける屈折率をｎ0.98とし、波長１．３１μｍを基準とする色分散の大きさを示すアッベ数ν1.31を、
【数１】
で定義したとき、前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の差が次式
【数２】
の範囲である。
（２）部分分散比θ1.31を
【数３】
で定義したとき、前記第１の材料の部分分散比θ1.31（１）と前記第２の材料の部分分散比θ1.31（２）の差の絶対値｜Δθ1.31｜が次式
【数４】
の範囲であり、前記第１の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（１）が次式
【数５】
の範囲である。
（３）前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と、前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の比が次式
【数６】
の範囲であり、前記第２の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（２）が
【数７】
の範囲である。
【請求項２】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズは前記Ａレンズと前記Ｂレンズを貼り合わせた２枚構成であり、前記の条件（２）及び次の条件（４）、（５）を満足する事を特徴とする。
（４）前記第１の材料の前記アッベ数ν１．３１（１）と前記第２の材料の前記アッベ数ν１．３１（２）の差が次式
【数８】
の範囲である。
（５）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の屈折率Δｎ1.31（１）の差が次式
【数９】
の範囲である。
【請求項３】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズは前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせたレンズの形状が光軸方向に対称な３枚構成であり、前記の条件（３）および、次の条件（６）および（７）を満足することを特徴とする。
（６）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）が次式
【数１０】
の範囲である。
（７）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の前記屈折率ｎ1.31（１）の差が次式
【数１１】
の範囲である。
【請求項１】
波長１．０μｍから１．６μｍまでの波長帯において開口数が０．２未満の入射光について、波長に因らず同一の焦点位置で回折限界の結像を得ることを目的とした、第１の材料からなる正の屈折力を有するＡレンズと第２の材料からなる負の屈折力を有するＢレンズを貼り合わせた２枚構成の、または前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせた３枚構成の、次の条件（１）及び条件（２）若しくは条件（３）を満足することを特徴とするレーザ光結像用の色消しレンズ。
（１）波長１．３１μｍにおける屈折率をｎ1.31、波長１．５５μｍにおける屈折率をｎ1.55、波長０．９８μｍにおける屈折率をｎ0.98とし、波長１．３１μｍを基準とする色分散の大きさを示すアッベ数ν1.31を、
【数１】
で定義したとき、前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の差が次式
【数２】
の範囲である。
（２）部分分散比θ1.31を
【数３】
で定義したとき、前記第１の材料の部分分散比θ1.31（１）と前記第２の材料の部分分散比θ1.31（２）の差の絶対値｜Δθ1.31｜が次式
【数４】
の範囲であり、前記第１の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（１）が次式
【数５】
の範囲である。
（３）前記第１の材料のアッベ数ν1.31（１）と、前記第２の材料のアッベ数ν1.31（２）の比が次式
【数６】
の範囲であり、前記第２の材料の波長１．３１μｍでの屈折率ｎ1.31（２）が
【数７】
の範囲である。
【請求項２】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズは前記Ａレンズと前記Ｂレンズを貼り合わせた２枚構成であり、前記の条件（２）及び次の条件（４）、（５）を満足する事を特徴とする。
（４）前記第１の材料の前記アッベ数ν１．３１（１）と前記第２の材料の前記アッベ数ν１．３１（２）の差が次式
【数８】
の範囲である。
（５）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の屈折率Δｎ1.31（１）の差が次式
【数９】
の範囲である。
【請求項３】
請求項１に記載されたレーザ光結像用の色消しレンズにおいて、前記レーザ光結像用の色消しレンズは前記Ａレンズの両面に前記Ｂレンズを貼り合わせたレンズの形状が光軸方向に対称な３枚構成であり、前記の条件（３）および、次の条件（６）および（７）を満足することを特徴とする。
（６）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）が次式
【数１０】
の範囲である。
（７）前記第２の材料の前記屈折率ｎ1.31（２）と前記第１の材料の前記屈折率ｎ1.31（１）の差が次式
【数１１】
の範囲である。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【公開番号】特開２０１２−１０３３５１（Ｐ２０１２−１０３３５１Ａ）
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２５００１５（Ｐ２０１０−２５００１５）
【出願日】平成２２年１１月８日（２０１０．１１．８）
【出願人】（３０１０２２４７１）独立行政法人情報通信研究機構 (1,071)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月８日（２０１０．１１．８）
【出願人】（３０１０２２４７１）独立行政法人情報通信研究機構 (1,071)
【Ｆターム（参考）】
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