レーダー信号の時空間適応処理を用いてターゲットを検出するためのパーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター
【課題】適応整合フィルター(ＡＭＦ)を用いたターゲット検出のための時空間適応処理(ＳＴＡＰ)を提供する。
【解決手段】一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)が求められ、ここで空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａが仮定される。次に、相関行列Ａ及びＱが、パーシンメトリック制約を受けたトレーニング信号３０２からのみ得られた最大尤度(ＭＬ)推定値に置き換えられる。この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)３００を提供するための基礎を成すパーシンメトリ制約の双方を利用する。
【解決手段】一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)が求められ、ここで空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａが仮定される。次に、相関行列Ａ及びＱが、パーシンメトリック制約を受けたトレーニング信号３０２からのみ得られた最大尤度(ＭＬ)推定値に置き換えられる。この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)３００を提供するための基礎を成すパーシンメトリ制約の双方を利用する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は包括的には信号処理に関し、詳細には、レーダー信号に適用される適応整合フィルター(ＡＭＦ)を用いたターゲット検出のための時空間適応処理(ＳＴＡＰ)に関する。
【背景技術】
【０００２】
時空間適応処理(ＳＴＡＰ)は、レーダーシステムにおいてターゲットを検出するのに頻繁に用いられる。ＳＴＡＰは１９７０年台前半から知られている。航空機搭載レーダーシステムにおいて、ＳＴＡＰは、環境内の外乱、たとえば雑音、グラウンドクラッター及びジャミングが問題であるとき、ターゲット検出を改善する。外乱は、ガウス型である可能性もあるし、非ガウス型である可能性もある。ＳＴＡＰはターゲット検出において桁違いの感度改善を達成することができる。
【０００３】
通常、ＳＴＡＰは、複数の空間チャネル(アンテナ)を有するフェーズドアレイアンテナによって受信された信号に適用される２次元フィルタリング技法を伴う。複数の空間チャネルを時間依存のパルス−ドップラー波形と結合することによってＳＴＡＰがもたらされる。環境の干渉の統計を適用することによって、時空間適応重みベクトルが形成される。次に、重みベクトルをレーダーによって受信されたコヒーレント信号に適用してターゲットを検出する。
【０００４】
ＳＴＡＰ検出器フィルター
従来のＳＴＡＰについて図１に示されているように、観測値はテスト信号１０１と、１組のトレーニング信号１０２と、ステアリングベクトル１０３とを含む。均一環境では、テスト信号はトレーニング信号と同じ共分散行列を共有する。
【０００５】
レーダー、無線通信、及び電磁スペクトル全体にわたって得られるハイパースペクトルイメージングを含む多くの用途において、動いているプラットフォームから動いているターゲットを検出することは既知の問題である。ＳＴＡＰは空間的かつ時間的に有色の強力な外乱に対処することができる。
【０００６】
しかしながら、従来のＳＴＡＰは過度なトレーニング要件及び高い計算複雑度に起因して、実際の用途からの多くのもの、たとえば共分散行列に基づくＳＴＡＰ検出器に適切でない。共分散行列に基づくＳＴＡＰ検出器は、外乱共分散行列の最大階数推定を確保するのにＫ個、すなわちＪＮ個のトレーニング信号を必要とし、ＪＮ×ＪＮ行列を反転しなくてはならない。ここで、Ｊはアンテナ数を表し、Ｎはパルス数を表す。
【０００７】
図１に示されるように、外乱をマルチチャネル自己回帰(ＡＲ)プロセスとしてモデル化することによって、パラメトリックＳＴＡＰ検出器１００は、テスト信号１０１、トレーニング信号１０２、及びステアリングベクトル１０３を所与として、時間相関行列Ａの推定値１３０及び空間共分散行列Ｑの推定値１４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化１１０及び空間白色化１２０に同時に分解する。ここで(・)Ｈ１４５はエルミート転置を示す。
【０００８】
空間白色化１２０の結果は互いに乗算されて(１４９)対応する総和
【０００９】
【数１】
【００１０】
１５０が生成され、該総和について大きさ｜・｜２１７０が求められる。大きさは互いに除算され(／)(１７５)、パラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)の検定統計量ＴＰＡＭＦ１８０が求められる。検定統計量１８０は閾値１９０と比較され、テスト信号内にターゲットが存在するか否かの判定１９５が得られる。
【００１１】
行列推定
図２に示されるように、推定される時間相関行列Ａ１３０及び推定される空間相関行列Ｑ１４０は以下のように求められる(２００)。
トレーニング信号ｘｋ(ｎ)１０２から回帰ベクトルｙｋ(ｎ)２１５が構築され(２１０)、
トレーニング信号１０２を用いて、トレーニング信号の自己相関の推定値(ハット)Ｒｘｘが求められ(２２０)、
トレーニング信号及び回帰ベクトルを用いて、ｙｋ(ｎ)２１５及びｘｋ(ｎ)１０２の相互相関の推定値が求められ(２４０)、
回帰ベクトル２１５を用いて、自己相関の推定値(ハット)Ｒｙｙが求められ(２３０)、
空間共分散行列Ｑの推定値１４０が
【００１２】
【数２】
【００１３】
として求められ(２５０)、
自己回帰係数行列の推定値１３０が
【００１４】
【数３】
【００１５】
として求められる(２６０)。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
マルチチャネル受信機の検出性能の改善が求められている。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)を提供するための基礎を成すパーシンメトリ制約の双方を利用する。
【００１８】
この発明のｐｅｒ−ＰＡＭＦは２ステップの方法である。
１)最初に、一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を求める。ここで空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａは既知であると仮定される。
２)次に、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号からのみ得られた最大尤度(ＭＬ)推定値に置き換える。
【発明の効果】
【００１９】
この発明は、マルチチャネル受信機の検出性能を改善し、特に、部分的に相関したガウス雑音又は非ガウス雑音に加法ガウス熱白色雑音が加わったものの存在によってマスキングされた信号の検出を改善する。この発明は、レーダー、ソーナー、地球物理学、及び生物医学の用途において用いることができる。
【００２０】
この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)を提供するための基礎を成すパーシンメトリを用いる。ｐｅｒ−ＰＡＭＦは、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約下のトレーニング信号から得られた最大尤度(ＭＬ)推定値と置き換えることによってＰＡＭＦから求められる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】従来のパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)のブロック図である。
【図２】時間共分散行列Ａ及び空間共分散行列Ｑを推定するための手順のブロック図２００である。
【図３】この発明の実施の形態による、適応的に推定された時間共分散行列及び空間共分散行列を有するパーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)のブロック図である。
【図４】この発明の実施の形態による、時間共分散行列及び空間共分散行列を推定するための手順のブロック図である。
【図５】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、８個のトレーニング信号(Ｋ＝８)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ５３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能を比較するグラフである。
【図６】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、４個のトレーニング信号(Ｋ＝４)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ６３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能のグラフである。
【図７】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、２個のトレーニング信号(Ｋ＝２)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ７３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
概観
図３に示されるように、この発明の実施の形態は、パーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)３００に、トレーニング信号３０２から得られた、適応的に推定された時間相関行列Ａ３３０及び適応的に推定された空間共分散行列Ｑ３４０を提供する。
【００２３】
フィルターは、従来技術において既知であるように、メモリ及び入力／出力インターフェースに接続されたプロセッサにおいて実行される方法として実施することもできる。見て取ることができるように、この発明のフィルター３００の一般構造は図１に示される従来のフィルター１００に類似している。
【００２４】
ＡＭＤ３００フィルターを用いて、テスト信号３０１の時空間適応処理(ＳＴＡＰ)及び一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を用いてターゲットを検出することができる。
【００２５】
従来技術との差異
主な差異は、行列Ｑ及びＡが推定される方法、及びこれらの２つの行列から結果として生じる検定統計量Ｔｐｅｒ−ＰＡＭＦである。図２及び図４を比較されたい。
【００２６】
方法概観
この発明のｐｅｒ−ＰＡＭＦ法は基本的に２つのステップを有する。
【００２７】
第１に、一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を求める。
【００２８】
【数４】
【００２９】
ここで、{ｐｉ}１ｉ＝０は、ターゲットが存在するという第１の仮説Ｈ１の下での尤度関数及びターゲットが存在しないという第２の仮説Ｈ０の下での尤度関数であり、αは未知の複素値振幅であり、ｘ０はテスト信号であり、ｍａｘは最大値を求める関数であり、空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａは既知である。
【００３０】
第２に、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号から得られた最大尤度(ＭＬ)推定値(ハット)Ａ及び(ハット)Ｑで置き換える。
【００３１】
検定仮説
特に、以下の仮説検定問題を用いる。
【００３２】
【数５】
【００３３】
ここで、仮説Ｈ０はターゲットがテスト信号ｘ０３０１内に存在しないというものであり、Ｈ１はターゲットが存在するというものであり、ｘｋはターゲットのないトレーニング信号３０２であり、ｘ０はＪＮ×１のテスト信号３０１であり、これは空間ステアリングベクトルと時間ステアリングベクトルとのクロネッカー積
【００３４】
【数６】
【００３５】
であり、ｓは推定される既知のアレイ応答３０３であり、αは未知の複素値振幅であり、ｄ０は共分散行列Ｒ０を有する雑音項であり、ｄｋは共分散行列Ｒを有する雑音項である。
【００３６】
同時分解
上述したように、テスト信号３０１、トレーニング信号３０２、及びステアリングベクトル３０３を所与として、時間相関行列Ａの推定値３３０及び空間共分散行列Ｑの推定値３４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化３１０及び空間白色化３２０に同時に分解する。ここで、(・)Ｈ１４５はエルミート転置を示す。
【００３７】
空間白色化３２０の結果が互いに乗算され(３４９)、対応する総和
【００３８】
【数７】
【００３９】
３５０がもたらされる。該総和について、それぞれ大きさ｜・｜２３７０が求められる。大きさは互いに除算され(／)(３７５)、この発明の検定統計量Ｔｐｅｒ−ＰＡＭＦ３８０が求められる。最後に、検定統計量３８０は閾値３９０と比較され、ターゲットがテスト信号内に存在するか否かの判定３９５が得られる。
【００４０】
テスト信号３０１、トレーニング信号３０２、ステアリングベクトル３０３、及び自己回帰(ＡＲ)プロセスを所与として、時間相関行列Ａの推定値３３０及び空間共分散行列Ｑの推定値３４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化３１０及び空間白色化３２０に同時に分解する。
【００４１】
ｘｋ(ｎ)∈ＣＪ×１３０２が、
【００４２】
【数８】
【００４３】
によって与えられるｎ番目の時間トレーニング信号を表すものとする。ここで、
【００４４】
【数９】
【００４５】
はＪ番目のチャネル(アンテナ)であり、時間的に白色であるが空間的に有色のガウス雑音であり、ここでＱは未知のＪｘＪの時間相関行列を表す。アンテナ素子は、位相中心、たとえばアンテナ素子の中央に対して対称的に配置される。このため、空間共分散行列は、Ｑ＝ＥＱ＊Ｅを満たすことによってパーシンメトリックであることを課されるＱであり、ここでＥは交換行列を表し、該交換行列は反対角(anti-diagonal)要素において１であり、そうでない場合０である。
【００４６】
パーシンメトリ
本明細書において定義されるとき、当該技術分野において既知であるように、平方行列は、該行列が右上から左下の対角線を中心に対称であるときパーシンメトリックである。一般に、このタイプの行列は一定の(正の傾きの)スキュー対角を有するハンケル行列
【００４７】
【数１０】
【００４８】
としても既知である。
【００４９】
受信機において、中央遅延値に対して対称的に離隔されたタップを有するタップ付き(tapped)遅延線が用いられる。この場合、時間パーシンメトリが生じ、すなわち
【００５０】
【数１１】
【００５１】
となる。
【００５２】
時間共分散行列Ａ及び空間共分散行列Ｑが既知である場合、それらの行列の最大尤度推定値(ハット)Ａ３３０及び(ハット)Ｑ３４０はこの発明によるトレーニング信号から得られる。
【００５３】
この発明は、共分散行列Ａ及びＱのパーシンメトリック特性を利用し、すなわち平方行列はその主対角線に沿って対称であるので、トレーニング信号のこの発明の処理は従来の処理とは異なる。
【００５４】
同時尤度
トレーニング信号３０２の同時尤度は以下のように書くことができる。
【００５５】
【数１２】
【００５６】
ここで、
【００５７】
【数１３】
【００５８】
及び
【００５９】
【数１４】
【００６０】
である。
【００６１】
代替的に、
【００６２】
【数１５】
【００６３】
は以下のように書くことができ、
【００６４】
【数１６】
【００６５】
ここで、
【００６６】
【数１７】
【００６７】
であり
【００６８】
【数１８】
【００６９】
４２１、
【００７０】
【数１９】
【００７１】
４３１、
【００７２】
【数２０】
【００７３】
４４１、及びｙｋ(ｎ)は
【００７４】
【数２１】
【００７５】
によって与えられる回帰ベクトル４１５である。図４を参照されたい。
【００７６】
この発明による行列Ｑのパーシンメトリック特性を利用することによって、
【００７７】
【数２２】
【００７８】
を書くことが可能である。
【００７９】
これによって、空間行列Ｑのパーシンメトリック推定値３４０がもたらされる。結果として、式(３)における尤度関数の対数を以下のように書くことができる。
【００８０】
【数２３】
【００８１】
したがって、時間相関行列Ａのパーシンメトリック最大尤度推定値３３０は、
【００８２】
【数２４】
【００８３】
の行列式を最小にすることによって求めることができる。
【００８４】
行列Ａのパーシンメトリック最大尤度推定値を求めるために、
【００８５】
【数２５】
【００８６】
を定義し、ここで、
【００８７】
【数２６】
【００８８】
であり、ここで、ＩＰはＰ×Ｐの恒等行列である。
【００８９】
この発明の実施の形態によれば、ｘｋ(ｎ)４２１の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４２０)。
【００９０】
【数２７】
【００９１】
この発明によれば、回帰ベクトルｙｋ(ｎ)４３１の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４３０)。
【００９２】
【数２８】
【００９３】
この発明によれば、ｙｋ(ｎ)及びｘｋ(ｎ)４４１の相互相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４４０)。
【００９４】
【数２９】
【００９５】
結果として、
【００９６】
【数３０】
【００９７】
は以下のように書くことができる。
【００９８】
【数３１】
【００９９】
これによって、
【０１００】
【数３２】
【０１０１】
となる。
【０１０２】
時間相関行列Ａのパーシンメトリック推定値３３０は
【０１０３】
【数３３】
【０１０４】
であり、空間相関行列Ｑのパーシンメトリック推定値３４０は
【０１０５】
【数３４】
【０１０６】
である。
【０１０７】
パーシンメトリックＰＡＭＦの結果としての検定統計量３８０は
【０１０８】
【数３５】
【０１０９】
である。ここで、γＰｅｒ−ＰＡＭＦは閾値比較器３９０によって用いられる閾値である。閾値は予め設定された誤警報確率である。
【０１１０】
時間的に白色化されたステアリングベクトル
【０１１１】
【数３６】
【０１１２】
及び時間的に白色化されたテスト信号
【０１１３】
【数３７】
【０１１４】
が
【０１１５】
【数３８】
【０１１６】
及び
【０１１７】
【数３９】
【０１１８】
として得られる。
【０１１９】
検定統計量３８０は、閾値３９０と比較され、ターゲットが存在するか否かが判定される(３９５)。
【０１２０】
この発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの性能が、図５、図６、及び図７に示されている。
【０１２１】
図５において、設定５１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝８、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比(ＳＩＮＲ)５３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりも高い検出確率５２０の性能を有する。
【０１２２】
図６において、設定６１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝４、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比６３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりもはるかに高い検出確率６２０の性能を有する。この限定されたトレーニングの場合、ｐｅｒ−ＰＡＭＦとＰＡＭＦとの間の性能差が増大する。
【０１２３】
図７において、設定７１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝２、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比７３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりも劇的に高い検出確率７２０の性能を有する。
【技術分野】
【０００１】
この発明は包括的には信号処理に関し、詳細には、レーダー信号に適用される適応整合フィルター(ＡＭＦ)を用いたターゲット検出のための時空間適応処理(ＳＴＡＰ)に関する。
【背景技術】
【０００２】
時空間適応処理(ＳＴＡＰ)は、レーダーシステムにおいてターゲットを検出するのに頻繁に用いられる。ＳＴＡＰは１９７０年台前半から知られている。航空機搭載レーダーシステムにおいて、ＳＴＡＰは、環境内の外乱、たとえば雑音、グラウンドクラッター及びジャミングが問題であるとき、ターゲット検出を改善する。外乱は、ガウス型である可能性もあるし、非ガウス型である可能性もある。ＳＴＡＰはターゲット検出において桁違いの感度改善を達成することができる。
【０００３】
通常、ＳＴＡＰは、複数の空間チャネル(アンテナ)を有するフェーズドアレイアンテナによって受信された信号に適用される２次元フィルタリング技法を伴う。複数の空間チャネルを時間依存のパルス−ドップラー波形と結合することによってＳＴＡＰがもたらされる。環境の干渉の統計を適用することによって、時空間適応重みベクトルが形成される。次に、重みベクトルをレーダーによって受信されたコヒーレント信号に適用してターゲットを検出する。
【０００４】
ＳＴＡＰ検出器フィルター
従来のＳＴＡＰについて図１に示されているように、観測値はテスト信号１０１と、１組のトレーニング信号１０２と、ステアリングベクトル１０３とを含む。均一環境では、テスト信号はトレーニング信号と同じ共分散行列を共有する。
【０００５】
レーダー、無線通信、及び電磁スペクトル全体にわたって得られるハイパースペクトルイメージングを含む多くの用途において、動いているプラットフォームから動いているターゲットを検出することは既知の問題である。ＳＴＡＰは空間的かつ時間的に有色の強力な外乱に対処することができる。
【０００６】
しかしながら、従来のＳＴＡＰは過度なトレーニング要件及び高い計算複雑度に起因して、実際の用途からの多くのもの、たとえば共分散行列に基づくＳＴＡＰ検出器に適切でない。共分散行列に基づくＳＴＡＰ検出器は、外乱共分散行列の最大階数推定を確保するのにＫ個、すなわちＪＮ個のトレーニング信号を必要とし、ＪＮ×ＪＮ行列を反転しなくてはならない。ここで、Ｊはアンテナ数を表し、Ｎはパルス数を表す。
【０００７】
図１に示されるように、外乱をマルチチャネル自己回帰(ＡＲ)プロセスとしてモデル化することによって、パラメトリックＳＴＡＰ検出器１００は、テスト信号１０１、トレーニング信号１０２、及びステアリングベクトル１０３を所与として、時間相関行列Ａの推定値１３０及び空間共分散行列Ｑの推定値１４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化１１０及び空間白色化１２０に同時に分解する。ここで(・)Ｈ１４５はエルミート転置を示す。
【０００８】
空間白色化１２０の結果は互いに乗算されて(１４９)対応する総和
【０００９】
【数１】
【００１０】
１５０が生成され、該総和について大きさ｜・｜２１７０が求められる。大きさは互いに除算され(／)(１７５)、パラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)の検定統計量ＴＰＡＭＦ１８０が求められる。検定統計量１８０は閾値１９０と比較され、テスト信号内にターゲットが存在するか否かの判定１９５が得られる。
【００１１】
行列推定
図２に示されるように、推定される時間相関行列Ａ１３０及び推定される空間相関行列Ｑ１４０は以下のように求められる(２００)。
トレーニング信号ｘｋ(ｎ)１０２から回帰ベクトルｙｋ(ｎ)２１５が構築され(２１０)、
トレーニング信号１０２を用いて、トレーニング信号の自己相関の推定値(ハット)Ｒｘｘが求められ(２２０)、
トレーニング信号及び回帰ベクトルを用いて、ｙｋ(ｎ)２１５及びｘｋ(ｎ)１０２の相互相関の推定値が求められ(２４０)、
回帰ベクトル２１５を用いて、自己相関の推定値(ハット)Ｒｙｙが求められ(２３０)、
空間共分散行列Ｑの推定値１４０が
【００１２】
【数２】
【００１３】
として求められ(２５０)、
自己回帰係数行列の推定値１３０が
【００１４】
【数３】
【００１５】
として求められる(２６０)。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
マルチチャネル受信機の検出性能の改善が求められている。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)を提供するための基礎を成すパーシンメトリ制約の双方を利用する。
【００１８】
この発明のｐｅｒ−ＰＡＭＦは２ステップの方法である。
１)最初に、一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を求める。ここで空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａは既知であると仮定される。
２)次に、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号からのみ得られた最大尤度(ＭＬ)推定値に置き換える。
【発明の効果】
【００１９】
この発明は、マルチチャネル受信機の検出性能を改善し、特に、部分的に相関したガウス雑音又は非ガウス雑音に加法ガウス熱白色雑音が加わったものの存在によってマスキングされた信号の検出を改善する。この発明は、レーダー、ソーナー、地球物理学、及び生物医学の用途において用いることができる。
【００２０】
この発明の実施の形態は、マルチチャネルＡＲに基づくパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)、及びパーシンメトリック(persymmetric)ＰＡＭＦ(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)を提供するための基礎を成すパーシンメトリを用いる。ｐｅｒ−ＰＡＭＦは、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約下のトレーニング信号から得られた最大尤度(ＭＬ)推定値と置き換えることによってＰＡＭＦから求められる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】従来のパラメトリック適応整合フィルター(ＰＡＭＦ)のブロック図である。
【図２】時間共分散行列Ａ及び空間共分散行列Ｑを推定するための手順のブロック図２００である。
【図３】この発明の実施の形態による、適応的に推定された時間共分散行列及び空間共分散行列を有するパーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)のブロック図である。
【図４】この発明の実施の形態による、時間共分散行列及び空間共分散行列を推定するための手順のブロック図である。
【図５】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、８個のトレーニング信号(Ｋ＝８)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ５３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能を比較するグラフである。
【図６】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、４個のトレーニング信号(Ｋ＝４)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ６３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能のグラフである。
【図７】５個のアンテナ素子(Ｊ＝５)、１１個のパルス(Ｎ＝１１)、２個のトレーニング信号(Ｋ＝２)、回帰次数２(Ｐ＝２)、及び誤警報確率０．０１(Ｐｆ＝０．０１)を所与とした、様々なＳＩＮＲ７３０における、従来技術のＰＡＭＦ及びこの発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの検出確率性能のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
概観
図３に示されるように、この発明の実施の形態は、パーシンメトリックパラメトリック適応整合フィルター(ｐｅｒ−ＰＡＭＦ)３００に、トレーニング信号３０２から得られた、適応的に推定された時間相関行列Ａ３３０及び適応的に推定された空間共分散行列Ｑ３４０を提供する。
【００２３】
フィルターは、従来技術において既知であるように、メモリ及び入力／出力インターフェースに接続されたプロセッサにおいて実行される方法として実施することもできる。見て取ることができるように、この発明のフィルター３００の一般構造は図１に示される従来のフィルター１００に類似している。
【００２４】
ＡＭＤ３００フィルターを用いて、テスト信号３０１の時空間適応処理(ＳＴＡＰ)及び一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を用いてターゲットを検出することができる。
【００２５】
従来技術との差異
主な差異は、行列Ｑ及びＡが推定される方法、及びこれらの２つの行列から結果として生じる検定統計量Ｔｐｅｒ−ＰＡＭＦである。図２及び図４を比較されたい。
【００２６】
方法概観
この発明のｐｅｒ−ＰＡＭＦ法は基本的に２つのステップを有する。
【００２７】
第１に、一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)を求める。
【００２８】
【数４】
【００２９】
ここで、{ｐｉ}１ｉ＝０は、ターゲットが存在するという第１の仮説Ｈ１の下での尤度関数及びターゲットが存在しないという第２の仮説Ｈ０の下での尤度関数であり、αは未知の複素値振幅であり、ｘ０はテスト信号であり、ｍａｘは最大値を求める関数であり、空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａは既知である。
【００３０】
第２に、相関行列Ａ及びＱを、パーシンメトリック制約を受けるトレーニング信号から得られた最大尤度(ＭＬ)推定値(ハット)Ａ及び(ハット)Ｑで置き換える。
【００３１】
検定仮説
特に、以下の仮説検定問題を用いる。
【００３２】
【数５】
【００３３】
ここで、仮説Ｈ０はターゲットがテスト信号ｘ０３０１内に存在しないというものであり、Ｈ１はターゲットが存在するというものであり、ｘｋはターゲットのないトレーニング信号３０２であり、ｘ０はＪＮ×１のテスト信号３０１であり、これは空間ステアリングベクトルと時間ステアリングベクトルとのクロネッカー積
【００３４】
【数６】
【００３５】
であり、ｓは推定される既知のアレイ応答３０３であり、αは未知の複素値振幅であり、ｄ０は共分散行列Ｒ０を有する雑音項であり、ｄｋは共分散行列Ｒを有する雑音項である。
【００３６】
同時分解
上述したように、テスト信号３０１、トレーニング信号３０２、及びステアリングベクトル３０３を所与として、時間相関行列Ａの推定値３３０及び空間共分散行列Ｑの推定値３４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化３１０及び空間白色化３２０に同時に分解する。ここで、(・)Ｈ１４５はエルミート転置を示す。
【００３７】
空間白色化３２０の結果が互いに乗算され(３４９)、対応する総和
【００３８】
【数７】
【００３９】
３５０がもたらされる。該総和について、それぞれ大きさ｜・｜２３７０が求められる。大きさは互いに除算され(／)(３７５)、この発明の検定統計量Ｔｐｅｒ−ＰＡＭＦ３８０が求められる。最後に、検定統計量３８０は閾値３９０と比較され、ターゲットがテスト信号内に存在するか否かの判定３９５が得られる。
【００４０】
テスト信号３０１、トレーニング信号３０２、ステアリングベクトル３０３、及び自己回帰(ＡＲ)プロセスを所与として、時間相関行列Ａの推定値３３０及び空間共分散行列Ｑの推定値３４０を用いることによって、共分散行列に基づく検出器の時空間白色化を連続した時間白色化３１０及び空間白色化３２０に同時に分解する。
【００４１】
ｘｋ(ｎ)∈ＣＪ×１３０２が、
【００４２】
【数８】
【００４３】
によって与えられるｎ番目の時間トレーニング信号を表すものとする。ここで、
【００４４】
【数９】
【００４５】
はＪ番目のチャネル(アンテナ)であり、時間的に白色であるが空間的に有色のガウス雑音であり、ここでＱは未知のＪｘＪの時間相関行列を表す。アンテナ素子は、位相中心、たとえばアンテナ素子の中央に対して対称的に配置される。このため、空間共分散行列は、Ｑ＝ＥＱ＊Ｅを満たすことによってパーシンメトリックであることを課されるＱであり、ここでＥは交換行列を表し、該交換行列は反対角(anti-diagonal)要素において１であり、そうでない場合０である。
【００４６】
パーシンメトリ
本明細書において定義されるとき、当該技術分野において既知であるように、平方行列は、該行列が右上から左下の対角線を中心に対称であるときパーシンメトリックである。一般に、このタイプの行列は一定の(正の傾きの)スキュー対角を有するハンケル行列
【００４７】
【数１０】
【００４８】
としても既知である。
【００４９】
受信機において、中央遅延値に対して対称的に離隔されたタップを有するタップ付き(tapped)遅延線が用いられる。この場合、時間パーシンメトリが生じ、すなわち
【００５０】
【数１１】
【００５１】
となる。
【００５２】
時間共分散行列Ａ及び空間共分散行列Ｑが既知である場合、それらの行列の最大尤度推定値(ハット)Ａ３３０及び(ハット)Ｑ３４０はこの発明によるトレーニング信号から得られる。
【００５３】
この発明は、共分散行列Ａ及びＱのパーシンメトリック特性を利用し、すなわち平方行列はその主対角線に沿って対称であるので、トレーニング信号のこの発明の処理は従来の処理とは異なる。
【００５４】
同時尤度
トレーニング信号３０２の同時尤度は以下のように書くことができる。
【００５５】
【数１２】
【００５６】
ここで、
【００５７】
【数１３】
【００５８】
及び
【００５９】
【数１４】
【００６０】
である。
【００６１】
代替的に、
【００６２】
【数１５】
【００６３】
は以下のように書くことができ、
【００６４】
【数１６】
【００６５】
ここで、
【００６６】
【数１７】
【００６７】
であり
【００６８】
【数１８】
【００６９】
４２１、
【００７０】
【数１９】
【００７１】
４３１、
【００７２】
【数２０】
【００７３】
４４１、及びｙｋ(ｎ)は
【００７４】
【数２１】
【００７５】
によって与えられる回帰ベクトル４１５である。図４を参照されたい。
【００７６】
この発明による行列Ｑのパーシンメトリック特性を利用することによって、
【００７７】
【数２２】
【００７８】
を書くことが可能である。
【００７９】
これによって、空間行列Ｑのパーシンメトリック推定値３４０がもたらされる。結果として、式(３)における尤度関数の対数を以下のように書くことができる。
【００８０】
【数２３】
【００８１】
したがって、時間相関行列Ａのパーシンメトリック最大尤度推定値３３０は、
【００８２】
【数２４】
【００８３】
の行列式を最小にすることによって求めることができる。
【００８４】
行列Ａのパーシンメトリック最大尤度推定値を求めるために、
【００８５】
【数２５】
【００８６】
を定義し、ここで、
【００８７】
【数２６】
【００８８】
であり、ここで、ＩＰはＰ×Ｐの恒等行列である。
【００８９】
この発明の実施の形態によれば、ｘｋ(ｎ)４２１の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４２０)。
【００９０】
【数２７】
【００９１】
この発明によれば、回帰ベクトルｙｋ(ｎ)４３１の自己相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４３０)。
【００９２】
【数２８】
【００９３】
この発明によれば、ｙｋ(ｎ)及びｘｋ(ｎ)４４１の相互相関のパーシンメトリック推定値は以下によって与えられる(４４０)。
【００９４】
【数２９】
【００９５】
結果として、
【００９６】
【数３０】
【００９７】
は以下のように書くことができる。
【００９８】
【数３１】
【００９９】
これによって、
【０１００】
【数３２】
【０１０１】
となる。
【０１０２】
時間相関行列Ａのパーシンメトリック推定値３３０は
【０１０３】
【数３３】
【０１０４】
であり、空間相関行列Ｑのパーシンメトリック推定値３４０は
【０１０５】
【数３４】
【０１０６】
である。
【０１０７】
パーシンメトリックＰＡＭＦの結果としての検定統計量３８０は
【０１０８】
【数３５】
【０１０９】
である。ここで、γＰｅｒ−ＰＡＭＦは閾値比較器３９０によって用いられる閾値である。閾値は予め設定された誤警報確率である。
【０１１０】
時間的に白色化されたステアリングベクトル
【０１１１】
【数３６】
【０１１２】
及び時間的に白色化されたテスト信号
【０１１３】
【数３７】
【０１１４】
が
【０１１５】
【数３８】
【０１１６】
及び
【０１１７】
【数３９】
【０１１８】
として得られる。
【０１１９】
検定統計量３８０は、閾値３９０と比較され、ターゲットが存在するか否かが判定される(３９５)。
【０１２０】
この発明の実施の形態によるパーシンメトリックＰＡＭＦの性能が、図５、図６、及び図７に示されている。
【０１２１】
図５において、設定５１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝８、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比(ＳＩＮＲ)５３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりも高い検出確率５２０の性能を有する。
【０１２２】
図６において、設定６１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝４、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比６３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりもはるかに高い検出確率６２０の性能を有する。この限定されたトレーニングの場合、ｐｅｒ−ＰＡＭＦとＰＡＭＦとの間の性能差が増大する。
【０１２３】
図７において、設定７１０は以下の通りである。アンテナ素子数Ｊ＝５、パルス数Ｎ＝１１、トレーニング信号数Ｋ＝２、回帰次数Ｐ＝２、及び誤警報確率Ｐｆ＝０．０１である。−５ｄＢ〜２０ｄＢで変動する信号対干渉雑音比７３０において、パーシンメトリックＰＡＭＦは従来技術のＰＡＭＦ法よりも劇的に高い検出確率７２０の性能を有する。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パラメトリック適応整合フィルターの推定された空間相関行列(ハット)Ｑ及び推定された時間相関行列(ハット)Ａを求めて、時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法であって、空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａはトレーニング信号から既知であり、該方法は、
一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)
【数１】
を求めるステップであって、ここで{ｐ}１ｉ＝０は、前記レーダー信号内に前記ターゲットが存在するという第１の仮説Ｈ１及び前記ターゲットが存在しないという第２の仮説Ｈ０の下での尤度関数であり、αは前記レーダー信号の未知の複素値振幅であり、ｘ０はテスト信号であり、ｍａｘは最大値を求める関数である、ものと、
前記空間相関行列Ｑの最大尤度(ＭＬ)をパーシンメトリック制約を受けた(ハット)Ｑとして求め、前記時間相関行列ＡのＭＬをパーシンメトリック制約を受けた(ハット)Ａとして求めるステップと、
前記ＧＬＲＴにおける前記空間相関行列Ｑ及び前記時間相関行列Ａをそれぞれ(ハット)Ｑ及び(ハット)Ａで置き換えるステップと、
を含む、方法。
【請求項１】
パラメトリック適応整合フィルターの推定された空間相関行列(ハット)Ｑ及び推定された時間相関行列(ハット)Ａを求めて、時空間適応処理を用いてレーダー信号におけるターゲットを検出する方法であって、空間相関行列Ｑ及び時間相関行列Ａはトレーニング信号から既知であり、該方法は、
一般化尤度比検定(ＧＬＲＴ)
【数１】
を求めるステップであって、ここで{ｐ}１ｉ＝０は、前記レーダー信号内に前記ターゲットが存在するという第１の仮説Ｈ１及び前記ターゲットが存在しないという第２の仮説Ｈ０の下での尤度関数であり、αは前記レーダー信号の未知の複素値振幅であり、ｘ０はテスト信号であり、ｍａｘは最大値を求める関数である、ものと、
前記空間相関行列Ｑの最大尤度(ＭＬ)をパーシンメトリック制約を受けた(ハット)Ｑとして求め、前記時間相関行列ＡのＭＬをパーシンメトリック制約を受けた(ハット)Ａとして求めるステップと、
前記ＧＬＲＴにおける前記空間相関行列Ｑ及び前記時間相関行列Ａをそれぞれ(ハット)Ｑ及び(ハット)Ａで置き換えるステップと、
を含む、方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１１２９３４（Ｐ２０１２−１１２９３４Ａ）
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１１−２２７７４０（Ｐ２０１１−２２７７４０）
【出願日】平成２３年１０月１７日（２０１１．１０．１７）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２７７４０（Ｐ２０１１−２２７７４０）
【出願日】平成２３年１０月１７日（２０１１．１０．１７）
【出願人】（５９７０６７５７４）ミツビシ・エレクトリック・リサーチ・ラボラトリーズ・インコーポレイテッド (484)
【住所又は居所原語表記】２０１ ＢＲＯＡＤＷＡＹ， ＣＡＭＢＲＩＤＧＥ， ＭＡＳＳＡＣＨＵＳＥＴＴＳ ０２１３９， Ｕ．Ｓ．Ａ．
【Ｆターム（参考）】
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