光共振器
【課題】グレーティングと全反射を利用することにより、構造及び製造工程が簡単であって、強い共振を得るのが容易な光共振器を提供する。
【解決手段】全反射共振部と、導波路とを備えて構成される。全反射共振部は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、これら第１の主表面及び第２の主表面は光学的に鏡面である。導波路は、全反射共振部の第２の主表面上に形成されていて、グレーティング部を有している。グレーティング部は、導波路を伝播する光を回折させて全反射共振部に送り、及び、全反射共振部から入射された光を回折させて導波路を伝播させる。また、全反射共振部に送られた光は、全反射共振部の第１の主表面で、導波路に向けて全反射する。
【解決手段】全反射共振部と、導波路とを備えて構成される。全反射共振部は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、これら第１の主表面及び第２の主表面は光学的に鏡面である。導波路は、全反射共振部の第２の主表面上に形成されていて、グレーティング部を有している。グレーティング部は、導波路を伝播する光を回折させて全反射共振部に送り、及び、全反射共振部から入射された光を回折させて導波路を伝播させる。また、全反射共振部に送られた光は、全反射共振部の第１の主表面で、導波路に向けて全反射する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば、波長分離素子又は遅延素子として使用可能な、光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
大容量の光通信を行うためには、多数の波長の光を多重して伝送する技術が重要である。このため、異なる波長の光を分離する波長分離素子が必要になっている。
【０００３】
近年、波長分離素子として、特定の波長の光のみを取り出し可能な光共振器が研究されている。また、光共振器は、当該光共振器中で光を周回させることで、遅延素子としても使用可能である。
【０００４】
光共振器として、基板上にリング形状の導波路が配置されたリング共振器が、多く研究されている。しかし、リング形状の導波路は、ＥＢ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｂｅａｍ）描画が不得意な曲線形状となっている。このため、導波路の微細な乱れなどにより光散乱が生じるので、強い共振を得るのが難しい。
【０００５】
これに対し、リング形状の導波路を用いない光共振器として、導波路共鳴グレーティングと、多層膜反射ミラーを組み合わせた光共振器が最近提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００６】
また、上下２段の導波路による方向性結合器を利用して光共振器を実現する技術の提案もされている（例えば、非特許文献２参照）。
【０００７】
また、斜め反射面を用いて、各面での全反射により共振させる技術もある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−３０３４９７号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１６、Ｎｏ．２２、ｐ．１７２８２、２００８年１０月２７日
【非特許文献２】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１７、Ｎｏ．６、ｐ．４３４８、２００９年３月１６日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上述の非特許文献１に開示されている光共振器は、多層膜反射ミラーとしての誘電体多層膜と、導波路共鳴グレーティングとで共振させるものであり、グレーティングの作製に加えて、誘電体多層膜の作製も必要となるので、製造工程が煩雑になる。
【００１１】
また、上述の非特許文献２に開示されている光共振器は、上下２段の導波路による方向性結合器を利用するものであるので、導波路の厚みや２段の導波路の間隔を大きくすることができず、適用範囲が限られる。
【００１２】
また、上述の特許文献１に開示されている光共振器では、斜め反射面の作製に特殊なプロセスが必要になるなど、作製が困難である。
【００１３】
この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、この発明の目的は、グレーティングと全反射を利用することにより、構造及び製造工程が簡単であって、強い共振を得るのが容易な光共振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述した目的を達成するために、この発明の光共振器は、全反射共振部と、導波路とを備えて構成される。
【００１５】
全反射共振部は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、これら第１の主表面及び第２の主表面は光学的に鏡面である。導波路は、全反射共振部の第２の主表面上に形成されていて、グレーティング部を有している。
【００１６】
グレーティング部は、導波路を伝播する光を回折させて全反射共振部に送り、及び、全反射共振部から入射された光を回折させて導波路を伝播させる。また、全反射共振部に送られた光は、全反射共振部の第１の主表面で、導波路に向けて全反射する。
【００１７】
ここで、グレーティング部で回折した光が、全反射共振部で全反射するために、光共振器の周囲の屈折率ｎ0、波長λの光が伝播する導波路の等価屈折率ｎeに対して、以下の（１）式を満たすように、グレーティング周期Λを設定すれば良い。
【００１８】
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
また、導波路を伝播する光が共振に寄与しない構成にしても良い。この場合、光共振器の周囲の屈折率ｎ0に対して、グレーティング周期Λが、以下の（２）式を満たすようにすれば良い。
【００１９】
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【発明の効果】
【００２０】
この発明の光共振器によれば、曲線部分を光共振器中に含まないので、曲線部に生じがちな境界荒さによる共振特性の劣化が生じない。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】第１実施形態の光共振器を説明するための概略図である。
【図２】２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【図３】入出力導波路を備える光共振器を説明するための概略図である。
【図４】導波路に入力部及び出力部が設けられた光共振器の模式図である。
【図５】第２実施形態の光共振器を説明するための図である。
【図６】第３実施形態の光共振器を説明するための図である。
【図７】２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【図８】共振波長の温度依存性についてのシミュレーションの結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。
【００２３】
（第１実施形態）
図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、第１実施形態の光共振器について説明する。図１（Ａ）及び（Ｂ）は、第１実施形態の光共振器を説明するための概略図であって、主要部の切断端面を示している。
【００２４】
光共振器１０は、全反射共振部２０と、導波路３０とを備えて構成される。全反射共振部２０は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面２０ａと第２の主表面２０ｂを有している。導波路３０は、全反射共振部の第２の主表面２０ｂ上に設けられていて、グレーティング部３２を有している。
【００２５】
この光共振器１０内での光の経路について、図１（Ａ）を参照して説明する。
【００２６】
導波路３０を伝播する光（以下、伝播光と称することもある。）１０１は、グレーティング部３２で回折する。回折した光（以下、回折光と称することもある。）１０３は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう。
【００２７】
全反射共振部２０に入射した回折光１０３は、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した光（以下、反射光と称することもある。）１０５は、導波路３０に向かう。
【００２８】
反射光１０５は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、すなわち、カップリングされ、導波路３０を伝播する伝播光１０１となる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００２９】
共振波長λの光を、光共振器１０内に滞留させる、すなわち、共振させるために、光共振器１０は、以下のように構成される。
【００３０】
回折光１０３を効率的に反射させるために、第１の主表面２０ａは、光学的な鏡面として構成される。また、全反射共振部２０と導波路３０の間での散乱を抑制するために、第２の主表面２０ｂも、光学的な鏡面として構成される。第１の主表面２０ａ及び第２の主表面２０ｂ以外の、全反射共振部２０の表面は、光学的な鏡面でなくても良い。
【００３１】
導波路３０が有するグレーティング部３２は、回折効率を高めるため、導波路３０の上面３０ｂから、全反射共振部２０の第２の主表面２０ｂと接する下面３０ａまで、周期的に溝を掘り込んで形成されている。
【００３２】
共振を実現するために、グレーティング部３２の伝播方向の長さは、伝播光１０１が回折して回折光１０３に変換されるのに要する長さと、回折光１０３が反射して反射光１０５となり、グレーティング部３２に戻るまでの水平距離よりも長い必要がある。
【００３３】
グレーティング部３２のグレーティング周期Λは、回折光１０３の第１の主表面２０ａへの入射角θが、当該第１の主表面２０ａで全反射する臨界角θcよりも大きくなるように設定される。光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0と波長λの光が伝播する導波路３０の等価屈折率ｎeに対して、以下の（１）式を満たすように、グレーティング周期Λを設定すれば良い。
【００３４】
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
この式（１）は、以下のように導出される。
【００３５】
周知の通り、導波路３０の等価屈折率ｎe、全反射共振部２０の屈折率ｎ、共振する波長（共振波長）λ及びグレーティング周期Λが、以下の（３）式を満たすとき、導波路３０を伝播する伝播光１０１は、第１の主表面２０ａへの入射角がθとなるように回折する。
【００３６】
Λ＝λ／（ｎe＋ｎ・ｓｉｎθ） （３）
ここで、導波路３０の等価屈折率ｎeは、導波路３０の材質と、波長（ここでは共振波長λ）から得られる。
【００３７】
また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａで、回折光１０３が全反射するためには、光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0、全反射共振部２０の屈折率ｎ及び第１の主表面２０ａの入射角θが、以下の（４）式を満たす必要がある。
【００３８】
ｓｉｎθ＞ｓｉｎθc＝ｎ0／ｎ （４）
上記（３）式及び（４）式から、（１）式が得られる。
【００３９】
ここでは、伝播光１０１がグレーティング部３２で回折して回折光１０３となり、この回折光１０３が第１の主表面２０ａで全反射して反射光１０５となり、反射光１０５が再び伝播光１０１となって、一巡する例について説明したが、経路はこれに限定されない。導波路３０に入射した反射光が、グレーティング部３２で導波路３０を伝播せずに、再び全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう回折光に変換される構成にしても良い。
【００４０】
この場合の光の経路について、図１（Ｂ）を参照して説明する。
【００４１】
グレーティング部３２で回折した第１の回折光１１１が、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した第１の反射光１１３は、導波路３２に向かう。第１の反射光１１３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、第１の主表面２０ａに向かう第２の回折光１１５になる。この第２の回折光１１５は、第１の主表面２０ａで全反射して、全反射した第２の反射光１１７は、導波路３０に向かう。第２の反射光１１７は、グレーティング部３２で回折して、第１の回折光１１１となる。
【００４２】
この一巡する経路で共振が実現される。この場合、導波路３０を伝播する伝播光は、共振には寄与しない。
【００４３】
グレーティング部３２のグレーティング周期Λは、第１の回折光１１１及び第２の回折光１１５の、第１の主表面２０ａへの入射角θが、当該第１の主表面２０ａで全反射する臨界角θcよりも大きくなるように設定される。光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0に対して、グレーティング周期Λを、以下の（２）式を満たすように設定すれば良い。
【００４４】
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
この式（２）は、以下のように導出される。
【００４５】
周知の通り、全反射共振部２０の屈折率ｎ、共振波長λ及びグレーティング周期Λが、以下の（５）式を満たすとき、第１の反射光１１３及び第２の反射光１１７は、第１の主表面２０ａへの入射角がθとなるように回折する。
【００４６】
Λ＝λ／（２・ｎ・ｓｉｎθ） （５）
また、第１の主表面２０ａで、第１の回折光１１１及び第２の回折光１１５が全反射するためには、光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0、全反射共振部２０の屈折率ｎ及び第１の主表面２０ａの入射角θが、上記の（４）式を満たす必要がある。
【００４７】
従って、上記（４）式及び（５）式から、（２）式が得られる。
【００４８】
次に、２次元時間領域差分（ＦＤＴＤ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法を用いたシミュレーションについて説明する。図２は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【００４９】
図２（Ａ）及び（Ｂ）は、グレーティング部３２の長さが有限であり、約２４ｎｍのときのシミュレーション結果を示している。このとき、波長λを１３７８ｎｍとしている。
【００５０】
図２（Ｃ）及び（Ｄ）は、グレーティング部３２の長さが無限であるときのシミュレーション結果を示している。このとき、波長λを１３７９．５ｎｍとしている。
【００５１】
図２（Ａ）及び（Ｃ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化された時間（規格化時間）ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図２（Ｂ）及び（Ｄ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化を示している。図２（Ｂ）及び（Ｄ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に光強度（任意単位）を取って示している。
【００５２】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを３μｍとしている。
【００５３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを３００ｎｍとし、グレーティング部３２のグレーティング周期Λを６４１．５２ｎｍとしている。
【００５４】
また、光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００５５】
図２（Ａ）及び（Ｃ）によると、全反射共振部２０中に、電場の強い部分と、弱い部分とが、第１の主表面２０ａに平行な方向と直交する方向のそれぞれで繰り返し現れている。また、図２（Ｂ）及び（Ｄ）によると、規格化時間ｃＴ（μｍ）の経過とともに、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度が増すことが示されている。
【００５６】
（入出力手段）
次に、光共振器１０への光の入出力手段について説明する。光共振器１０への光の入出力は、任意好適な手段を用いて行うことができる。
【００５７】
第１の例として、グレーティング部３２に、グレーティング周期Λの異なる領域を設けるなど、グレーティング部３２に構造的な乱れを作りこむ技術がある。このように、グレーティング部３２に構造的な乱れが作りこまれていると、その乱れのある領域で散乱が発生し、光の取出しが可能になる。
【００５８】
第２の例として、入出力用の光導波路（入出力導波路）を設ける技術がある。図３（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、この入出力導波路を備える光共振器について説明する。図３（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図であって、主要部の切断端面を示している。図３（Ｂ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図３（Ｂ）は、横軸に波長（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００５９】
光共振器１１は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに近接配置された、入出力導波路４０を備えている。入出力導波路４０は、入力部４２、カップリング部４４及び出力部４６を、この順に備えて構成される。入出力導波路４０に入力された光（入力光）１２１は、入力部４２、カップリング部４４及び出力部４６の順に伝播される。入力光１２１は、カップリング部４４で、全反射共振部２０側にエバネッセント光１２３を生じさせる。エバネッセント光１２３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、図１（Ａ）又は図１（Ｂ）を参照して説明したように光共振器１１内で共振する。
【００６０】
また、光共振器１１内で共振している光（回折光）１２５は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａの近傍で、入出力導波路４０側にエバネッセント光を生じさせる。このエバネッセント光は、出力光１２７として出力部４６を経て、入出力導波路４０から出力される。
【００６１】
次に、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について、図３（Ｂ）を参照して説明する。
【００６２】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを３μｍとしている。
【００６３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２は、グレーティング周期Λを４３０ｎｍとし、グレーティング部３２の長さを約２７μｍとしている。また、入出力導波路４０の幅は６００ｎｍであり、入出力導波路４０のカップリング部４４と、全反射共振部２０の第１主表面２０ａとの間隔ｄを５００ｎｍとする。また、カップリング部４４の長さを１０μｍとしている。さらに、光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００６４】
図３（Ｂ）に示されるように、共振波長λ（＝１．５８８μｍ）の光が、光共振器１１中に滞留するために、１．５８８μｍ近傍での出力光の光強度が、他の波長の光強度に比べて減少している。
【００６５】
第３の例として、グレーティング部を有する導波路に、入力部と出力部とを備える構成にする技術がある。図４を参照して、導波路に入力部と出力部が設けられた光共振器について説明する。図４は、導波路に入力部と出力部が設けられた光共振器の模式図である。
【００６６】
光導波路をシングルモード導波路とすると、導波路の大きさは、幅３００ｎｍ及び高さ３００ｎｍ程度となる。この導波路にグレーティング部を形成すると、グレーティング部での回折光の拡散のため、共振が成立しにくくなる。従って、グレーティング部の幅は、波長の５倍以上あることが望ましい。
【００６７】
そこで、この光共振器１２では、導波路５０が、入力部５４、グレーティング部５２及び出力部５６をこの順に備えている。さらに、導波路５０は、入力部５４及びグレーティング部５２の間と、グレーティング部５４及び出力部５６の間に、それぞれテーパ部５８を有している。
【００６８】
入力部５４及び出力部５６の幅は、シングルモード導波路として機能する幅、例えば３００ｎｍ程度に設定される。一方、グレーティング部５２の幅は、共振波長λの５倍以上に設定される。テーパ部５８は、入力部５４及び出力部５６からグレーティング部５２に向けて順次に幅広となる。
【００６９】
また、図４に示される光共振器１２では、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａ側に基板９０を備えている。この基板は、例えば、シリコン基板として構成されている。また、エッチャントとして水酸化カリウム（ＫＯＨ）を用いたウェットエッチングにより、基板９０には、第１の主表面２０ａの一部領域が露出する開孔９２が形成されている。
【００７０】
この構成で、全反射共振部２０中、あるいは、導波路５０中に光を増幅する手段を設ければ、光共振器１２をレーザ光源として機能させることができる。光を増幅する手段として、全反射共振部２０を、エルビウム（Ｅｒ）を導入した石英として、側面からポンプ光を入射して励起させる構造にすることができる。また、導波路５０を化合物半導体で構成することにより、この導波路５０を光増幅媒体とすることができる。
【００７１】
（第２実施形態）
図５を参照して、第２実施形態の光共振器について説明する。図５は、第２実施形態の光共振器を説明するための図であって、図５（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図である。また、図５（Ｂ）及び（Ｃ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図５（Ｂ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図５（Ｃ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図５（Ｃ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に光強度（任意単位）を取って示している。
【００７２】
この実施形態の光共振器１３は、導波路６０中に、２つのグレーティング部６２ａ及び６２ｂを備え、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間に、グレーティングが形成されていない領域６１が存在する点が、図１を参照して説明した光共振器と異なっている。それ以外の構成は、図１を参照して説明した光共振器と同様なので重複する説明を省略する。
【００７３】
この場合の光の経路について説明する。
【００７４】
導波路６０を伝播する伝播光１４１は、一方のグレーティング部６２ｂで回折する。回折した回折光１４３は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう。全反射共振部２０に入射した回折光１４３は、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した反射光１４５は、導波路６０に向かう。
【００７５】
反射光１４５は、導波路６０の他方のグレーティング部６２ａで回折され、すなわち、カップリングされ、導波路６０を伝播する伝播光１４１となる。伝播光１４１は、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間の領域６１を経て、グレーティング部６２ｂに送られる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００７６】
次に、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。
【００７７】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから、導波路６０の上面６０ｂまでの厚みを７μｍとしている。
【００７８】
導波路６０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路６０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部６２ａ及び６２ｂは、グレーティング周期Λを４７０ｎｍとし、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの長さを、それぞれ約８．５μｍとしている。また、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間隔、すなわち領域６１の長さを１０μｍとしている。さらに、光共振器１３の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００７９】
図５（Ｃ）では、第１の主表面２０ａにおける光強度を曲線Ｉで示し、外部へ伝播された光強度を曲線ＩＩで示している。図５（Ｃ）に示すように、規格化時間ｃＴが５００（μｍ）のときに、光強度が１を超えており、図５（Ａ）の構成によれば、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００８０】
（第３実施形態）
図６を参照して、第３実施形態の光共振器について説明する。図６は、第３実施形態の光共振器を説明するための図であって、図６（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図である。また、図６（Ｂ）及び（Ｃ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図６（Ｂ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図６（Ｃ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図６（Ｃ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００８１】
この実施形態の光共振器１４は、導波路３０上にブロック７０を設けている点が、図１を参照して説明した光共振器と異なっている。それ以外の構成は、図１を参照して説明した光共振器と同様なので重複する説明を省略する。
【００８２】
ブロック７０は、導波路３０と同じ材料で形成しても良いし、全反射共振部２０と同じ材料で形成しても良い。なお、ブロック７０の導波路３０と接する面（下面）７０ａと、ブロック７０の上面７０ｂは、光学的に鏡面としている。
【００８３】
グレーティング部３２で回折した第１の回折光１５１が、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した第１の反射光１５３は、導波路３０に向かう。
【００８４】
第１の反射光１５３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、ブロック７０の上面７０ｂに向かう第２の回折光１５５になる。
【００８５】
この第２の回折光１５５は、ブロック７０の上面７０ｂで全反射して、全反射した第２の反射光１５７は、導波路３０に向かう。
【００８６】
第２の反射光１５７は、グレーティング部３２で回折され、第１の回折光１５１となる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００８７】
次に、図６（Ｂ）及び（Ｃ）を参照して、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。
【００８８】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから、導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを２μｍとしている。
【００８９】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２は、グレーティング周期Λを４７０ｎｍとし、グレーティング部３２の長さを無限としている。また、波長を１５８６ｎｍとしている。
【００９０】
また、ブロック７０を導波路３０と同じ材質、すなわちシリコンとし、その屈折率を３．５としている。また、ブロック７０の厚みを５００ｎｍとしている。さらに、光共振器１４の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００９１】
図６（Ｃ）に示すように、図６（Ａ）の構成によれば、規格化時間ｃＴが７００（μｍ）のときに、光強度が１を超えていて、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００９２】
次に、図７（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、ブロック７０の材質を変えた場合の、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。図７（Ａ）及び（Ｂ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図７（Ａ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図７（Ｂ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図７（Ｂ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００９３】
ここでは、ブロック７０の材質を、全反射共振部２０と同じく石英として、その屈折率を１．４６とし、さらに、波長を１３８４ｎｍとした点が図６（Ｂ）及び（Ｃ）のシミュレーション条件と異なっていて、それ以外の条件は同様である。
【００９４】
図７（Ｂ）に示すように、ブロック７０の材質を全反射共振部２０と同じにした場合であっても、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）のときに、光強度が１を超えていて、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００９５】
（温度依存性）
図１（Ａ）に示した構造での共振条件は、グレーティング部中の伝播長Ｌｇ、等価屈折率ｎｇ、全反射共振部中の伝播長Ｌb、屈折率ｎbとすると、整数ｍに対して、ｍ＝（ｎg・Ｌg＋ｎb・Ｌb）／λである。ここで、導波路３０の上面３０ｂへのエバネッセント光を利用すると、共振波長のシフトから屈折率変化を見積もることができる。
【００９６】
温度変化による共振波長変化は、以下の式（６）
ｍ・ｄλ／ｄＴ＝（ｄｎg／ｄＴ）・Ｌg＋（ｄｎb／ｄＴ）・Ｌb
＋ｎg・（ｄＬg／ｄＴ）＋ｎb・（ｄＬb／ｄＴ） （６）
で与えられる。
【００９７】
例えば、導波路３０をシリコンとすると、ｄｎg／ｄＴ＝１．８×１０-4である。また、全反射共振部２０をポリマーとすると、ｄｎb／ｄＴ＝−１×１０-4〜−３×１０-4である。このように、互いに、温度変化による屈折率変化が逆符号の材料を、導波路３０と全反射共振部２０に使用すると、温度変化による共振波長シフトを防止することができる。
【００９８】
伝播長の変化が無視できる場合、Ｌb／Ｌg＝−（ｄｎg／ｄＴ）／（ｄｎb／ｄＴ）＝０．６〜１．８となる。なお、幾何学的には、Ｌb／Ｌg＞１でないと、共振経路が成立しない。入射角が４５°であれば、Ｌb／Ｌg＝１．４１４であり、入射角が６０°であれば、Ｌb／Ｌg＝１．１５５が必要となる。
【００９９】
また、グレーティング部３２の溝が掘り込まれた部分（スロット部分）に他の材料、例えばポリマーを充填すると、グレーティング部３２の温度依存性は小さくなる。この場合には、全反射共振部２０として、ガラスなどの屈折率の温度依存性が小さい材料を使用することができる。
【０１００】
なお、全反射共振部２０は、単一材料で構成されなくても良い。全反射共振部２０を複数の層を備える構成として、各層の材料を異なる材料にしても良い。また、複数材料を混合して、全反射共振部２０を形成しても良い。
【０１０１】
図８に、全反射共振部２０をポリマーあるいはガラスとしたときの共振波長の温度依存性についてのシミュレーション結果を示す。図８では横軸に波長（μｍ）を取って示し、縦軸に全反射共振部２０の第１の主表面２０ａでの光強度（任意単位）を取って示している。曲線Ｉは室温における波長依存性を示している。曲線ＩＩは、全反射共振部２０をポリマーとしたときの５０℃における波長依存性を示している。また、曲線ＩＩＩは、全反射共振部２０をガラスとしたときの５０℃における波長依存性を示している。
【０１０２】
ここでは、全反射共振部２０の厚みを３μｍとしている。
【０１０３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２のグレーティング周期Λを、４７０ｎｍとしている。
【０１０４】
光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【０１０５】
ここでは、全反射共振部２０の屈折率を材質によらず１．６として、材質をポリマー及び石英としたそれぞれの場合の温度依存性を加味している。石英の屈折率の温度依存性をｄｎ／ｄＴ＝１０-5とし、ポリマーの屈折率の温度依存性をｄｎ／ｄＴ＝−１×１０-4とする。
【０１０６】
全反射共振部２０がガラスの場合は、室温から５０℃まで温度が上昇すると、共振波長が１．５７８ｎｍから１．５８０ｎｍまで共振波長が変化している（ＩＩＩ）。これに対して、全反射共振部がポリマーの場合、室温から５０℃まで温度が上昇しても、共振波長は変化していない（ＩＩ）。
【符号の説明】
【０１０７】
１０、１１、１２、１３、１４ 光共振器
２０ 全反射共振部
２０ａ 第１の主表面
２０ｂ 第２の主表面
３０、５０、６０ 導波路
３０ａ、７０ａ 下面
３０ｂ、６０ｂ、７０ｂ 上面
３２、５２、６２ａ、６２ｂ グレーティング部
４０ 入出力導波路
４２、５４ 入力部
４４ カップリング部
４６、５６ 出力部
５８ テーパ部
６１ 領域
７０ ブロック
９０ 基板
９２ 開孔
１０１、１４１ 伝播光
１０３、１２５、１４３ 回折光
１０５、１４５ 反射光
１１１、１５１ 第１の回折光
１１３、１５３ 第１の反射光
１１５、１５５ 第２の回折光
１１７、１５７ 第２の反射光
１２１ 入力光
１２３ エバネッセント光
１２７ 出力光
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば、波長分離素子又は遅延素子として使用可能な、光共振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
大容量の光通信を行うためには、多数の波長の光を多重して伝送する技術が重要である。このため、異なる波長の光を分離する波長分離素子が必要になっている。
【０００３】
近年、波長分離素子として、特定の波長の光のみを取り出し可能な光共振器が研究されている。また、光共振器は、当該光共振器中で光を周回させることで、遅延素子としても使用可能である。
【０００４】
光共振器として、基板上にリング形状の導波路が配置されたリング共振器が、多く研究されている。しかし、リング形状の導波路は、ＥＢ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｂｅａｍ）描画が不得意な曲線形状となっている。このため、導波路の微細な乱れなどにより光散乱が生じるので、強い共振を得るのが難しい。
【０００５】
これに対し、リング形状の導波路を用いない光共振器として、導波路共鳴グレーティングと、多層膜反射ミラーを組み合わせた光共振器が最近提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００６】
また、上下２段の導波路による方向性結合器を利用して光共振器を実現する技術の提案もされている（例えば、非特許文献２参照）。
【０００７】
また、斜め反射面を用いて、各面での全反射により共振させる技術もある（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−３０３４９７号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１６、Ｎｏ．２２、ｐ．１７２８２、２００８年１０月２７日
【非特許文献２】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１７、Ｎｏ．６、ｐ．４３４８、２００９年３月１６日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、上述の非特許文献１に開示されている光共振器は、多層膜反射ミラーとしての誘電体多層膜と、導波路共鳴グレーティングとで共振させるものであり、グレーティングの作製に加えて、誘電体多層膜の作製も必要となるので、製造工程が煩雑になる。
【００１１】
また、上述の非特許文献２に開示されている光共振器は、上下２段の導波路による方向性結合器を利用するものであるので、導波路の厚みや２段の導波路の間隔を大きくすることができず、適用範囲が限られる。
【００１２】
また、上述の特許文献１に開示されている光共振器では、斜め反射面の作製に特殊なプロセスが必要になるなど、作製が困難である。
【００１３】
この発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、この発明の目的は、グレーティングと全反射を利用することにより、構造及び製造工程が簡単であって、強い共振を得るのが容易な光共振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上述した目的を達成するために、この発明の光共振器は、全反射共振部と、導波路とを備えて構成される。
【００１５】
全反射共振部は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、これら第１の主表面及び第２の主表面は光学的に鏡面である。導波路は、全反射共振部の第２の主表面上に形成されていて、グレーティング部を有している。
【００１６】
グレーティング部は、導波路を伝播する光を回折させて全反射共振部に送り、及び、全反射共振部から入射された光を回折させて導波路を伝播させる。また、全反射共振部に送られた光は、全反射共振部の第１の主表面で、導波路に向けて全反射する。
【００１７】
ここで、グレーティング部で回折した光が、全反射共振部で全反射するために、光共振器の周囲の屈折率ｎ0、波長λの光が伝播する導波路の等価屈折率ｎeに対して、以下の（１）式を満たすように、グレーティング周期Λを設定すれば良い。
【００１８】
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
また、導波路を伝播する光が共振に寄与しない構成にしても良い。この場合、光共振器の周囲の屈折率ｎ0に対して、グレーティング周期Λが、以下の（２）式を満たすようにすれば良い。
【００１９】
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【発明の効果】
【００２０】
この発明の光共振器によれば、曲線部分を光共振器中に含まないので、曲線部に生じがちな境界荒さによる共振特性の劣化が生じない。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】第１実施形態の光共振器を説明するための概略図である。
【図２】２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【図３】入出力導波路を備える光共振器を説明するための概略図である。
【図４】導波路に入力部及び出力部が設けられた光共振器の模式図である。
【図５】第２実施形態の光共振器を説明するための図である。
【図６】第３実施形態の光共振器を説明するための図である。
【図７】２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【図８】共振波長の温度依存性についてのシミュレーションの結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、図を参照して、この発明の実施の形態について説明するが、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係については、この発明が理解できる程度に概略的に示したものに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例につき説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は以下の実施の形態に限定されるものではなく、この発明の構成の範囲を逸脱せずにこの発明の効果を達成できる多くの変更又は変形を行うことができる。
【００２３】
（第１実施形態）
図１（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、第１実施形態の光共振器について説明する。図１（Ａ）及び（Ｂ）は、第１実施形態の光共振器を説明するための概略図であって、主要部の切断端面を示している。
【００２４】
光共振器１０は、全反射共振部２０と、導波路３０とを備えて構成される。全反射共振部２０は、２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面２０ａと第２の主表面２０ｂを有している。導波路３０は、全反射共振部の第２の主表面２０ｂ上に設けられていて、グレーティング部３２を有している。
【００２５】
この光共振器１０内での光の経路について、図１（Ａ）を参照して説明する。
【００２６】
導波路３０を伝播する光（以下、伝播光と称することもある。）１０１は、グレーティング部３２で回折する。回折した光（以下、回折光と称することもある。）１０３は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう。
【００２７】
全反射共振部２０に入射した回折光１０３は、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した光（以下、反射光と称することもある。）１０５は、導波路３０に向かう。
【００２８】
反射光１０５は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、すなわち、カップリングされ、導波路３０を伝播する伝播光１０１となる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００２９】
共振波長λの光を、光共振器１０内に滞留させる、すなわち、共振させるために、光共振器１０は、以下のように構成される。
【００３０】
回折光１０３を効率的に反射させるために、第１の主表面２０ａは、光学的な鏡面として構成される。また、全反射共振部２０と導波路３０の間での散乱を抑制するために、第２の主表面２０ｂも、光学的な鏡面として構成される。第１の主表面２０ａ及び第２の主表面２０ｂ以外の、全反射共振部２０の表面は、光学的な鏡面でなくても良い。
【００３１】
導波路３０が有するグレーティング部３２は、回折効率を高めるため、導波路３０の上面３０ｂから、全反射共振部２０の第２の主表面２０ｂと接する下面３０ａまで、周期的に溝を掘り込んで形成されている。
【００３２】
共振を実現するために、グレーティング部３２の伝播方向の長さは、伝播光１０１が回折して回折光１０３に変換されるのに要する長さと、回折光１０３が反射して反射光１０５となり、グレーティング部３２に戻るまでの水平距離よりも長い必要がある。
【００３３】
グレーティング部３２のグレーティング周期Λは、回折光１０３の第１の主表面２０ａへの入射角θが、当該第１の主表面２０ａで全反射する臨界角θcよりも大きくなるように設定される。光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0と波長λの光が伝播する導波路３０の等価屈折率ｎeに対して、以下の（１）式を満たすように、グレーティング周期Λを設定すれば良い。
【００３４】
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
この式（１）は、以下のように導出される。
【００３５】
周知の通り、導波路３０の等価屈折率ｎe、全反射共振部２０の屈折率ｎ、共振する波長（共振波長）λ及びグレーティング周期Λが、以下の（３）式を満たすとき、導波路３０を伝播する伝播光１０１は、第１の主表面２０ａへの入射角がθとなるように回折する。
【００３６】
Λ＝λ／（ｎe＋ｎ・ｓｉｎθ） （３）
ここで、導波路３０の等価屈折率ｎeは、導波路３０の材質と、波長（ここでは共振波長λ）から得られる。
【００３７】
また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａで、回折光１０３が全反射するためには、光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0、全反射共振部２０の屈折率ｎ及び第１の主表面２０ａの入射角θが、以下の（４）式を満たす必要がある。
【００３８】
ｓｉｎθ＞ｓｉｎθc＝ｎ0／ｎ （４）
上記（３）式及び（４）式から、（１）式が得られる。
【００３９】
ここでは、伝播光１０１がグレーティング部３２で回折して回折光１０３となり、この回折光１０３が第１の主表面２０ａで全反射して反射光１０５となり、反射光１０５が再び伝播光１０１となって、一巡する例について説明したが、経路はこれに限定されない。導波路３０に入射した反射光が、グレーティング部３２で導波路３０を伝播せずに、再び全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう回折光に変換される構成にしても良い。
【００４０】
この場合の光の経路について、図１（Ｂ）を参照して説明する。
【００４１】
グレーティング部３２で回折した第１の回折光１１１が、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した第１の反射光１１３は、導波路３２に向かう。第１の反射光１１３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、第１の主表面２０ａに向かう第２の回折光１１５になる。この第２の回折光１１５は、第１の主表面２０ａで全反射して、全反射した第２の反射光１１７は、導波路３０に向かう。第２の反射光１１７は、グレーティング部３２で回折して、第１の回折光１１１となる。
【００４２】
この一巡する経路で共振が実現される。この場合、導波路３０を伝播する伝播光は、共振には寄与しない。
【００４３】
グレーティング部３２のグレーティング周期Λは、第１の回折光１１１及び第２の回折光１１５の、第１の主表面２０ａへの入射角θが、当該第１の主表面２０ａで全反射する臨界角θcよりも大きくなるように設定される。光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0に対して、グレーティング周期Λを、以下の（２）式を満たすように設定すれば良い。
【００４４】
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
この式（２）は、以下のように導出される。
【００４５】
周知の通り、全反射共振部２０の屈折率ｎ、共振波長λ及びグレーティング周期Λが、以下の（５）式を満たすとき、第１の反射光１１３及び第２の反射光１１７は、第１の主表面２０ａへの入射角がθとなるように回折する。
【００４６】
Λ＝λ／（２・ｎ・ｓｉｎθ） （５）
また、第１の主表面２０ａで、第１の回折光１１１及び第２の回折光１１５が全反射するためには、光共振器１０の周囲の屈折率ｎ0、全反射共振部２０の屈折率ｎ及び第１の主表面２０ａの入射角θが、上記の（４）式を満たす必要がある。
【００４７】
従って、上記（４）式及び（５）式から、（２）式が得られる。
【００４８】
次に、２次元時間領域差分（ＦＤＴＤ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法を用いたシミュレーションについて説明する。図２は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。
【００４９】
図２（Ａ）及び（Ｂ）は、グレーティング部３２の長さが有限であり、約２４ｎｍのときのシミュレーション結果を示している。このとき、波長λを１３７８ｎｍとしている。
【００５０】
図２（Ｃ）及び（Ｄ）は、グレーティング部３２の長さが無限であるときのシミュレーション結果を示している。このとき、波長λを１３７９．５ｎｍとしている。
【００５１】
図２（Ａ）及び（Ｃ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化された時間（規格化時間）ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図２（Ｂ）及び（Ｄ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化を示している。図２（Ｂ）及び（Ｄ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に光強度（任意単位）を取って示している。
【００５２】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを３μｍとしている。
【００５３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを３００ｎｍとし、グレーティング部３２のグレーティング周期Λを６４１．５２ｎｍとしている。
【００５４】
また、光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００５５】
図２（Ａ）及び（Ｃ）によると、全反射共振部２０中に、電場の強い部分と、弱い部分とが、第１の主表面２０ａに平行な方向と直交する方向のそれぞれで繰り返し現れている。また、図２（Ｂ）及び（Ｄ）によると、規格化時間ｃＴ（μｍ）の経過とともに、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度が増すことが示されている。
【００５６】
（入出力手段）
次に、光共振器１０への光の入出力手段について説明する。光共振器１０への光の入出力は、任意好適な手段を用いて行うことができる。
【００５７】
第１の例として、グレーティング部３２に、グレーティング周期Λの異なる領域を設けるなど、グレーティング部３２に構造的な乱れを作りこむ技術がある。このように、グレーティング部３２に構造的な乱れが作りこまれていると、その乱れのある領域で散乱が発生し、光の取出しが可能になる。
【００５８】
第２の例として、入出力用の光導波路（入出力導波路）を設ける技術がある。図３（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、この入出力導波路を備える光共振器について説明する。図３（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図であって、主要部の切断端面を示している。図３（Ｂ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図３（Ｂ）は、横軸に波長（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００５９】
光共振器１１は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに近接配置された、入出力導波路４０を備えている。入出力導波路４０は、入力部４２、カップリング部４４及び出力部４６を、この順に備えて構成される。入出力導波路４０に入力された光（入力光）１２１は、入力部４２、カップリング部４４及び出力部４６の順に伝播される。入力光１２１は、カップリング部４４で、全反射共振部２０側にエバネッセント光１２３を生じさせる。エバネッセント光１２３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、図１（Ａ）又は図１（Ｂ）を参照して説明したように光共振器１１内で共振する。
【００６０】
また、光共振器１１内で共振している光（回折光）１２５は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａの近傍で、入出力導波路４０側にエバネッセント光を生じさせる。このエバネッセント光は、出力光１２７として出力部４６を経て、入出力導波路４０から出力される。
【００６１】
次に、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について、図３（Ｂ）を参照して説明する。
【００６２】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを３μｍとしている。
【００６３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２は、グレーティング周期Λを４３０ｎｍとし、グレーティング部３２の長さを約２７μｍとしている。また、入出力導波路４０の幅は６００ｎｍであり、入出力導波路４０のカップリング部４４と、全反射共振部２０の第１主表面２０ａとの間隔ｄを５００ｎｍとする。また、カップリング部４４の長さを１０μｍとしている。さらに、光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００６４】
図３（Ｂ）に示されるように、共振波長λ（＝１．５８８μｍ）の光が、光共振器１１中に滞留するために、１．５８８μｍ近傍での出力光の光強度が、他の波長の光強度に比べて減少している。
【００６５】
第３の例として、グレーティング部を有する導波路に、入力部と出力部とを備える構成にする技術がある。図４を参照して、導波路に入力部と出力部が設けられた光共振器について説明する。図４は、導波路に入力部と出力部が設けられた光共振器の模式図である。
【００６６】
光導波路をシングルモード導波路とすると、導波路の大きさは、幅３００ｎｍ及び高さ３００ｎｍ程度となる。この導波路にグレーティング部を形成すると、グレーティング部での回折光の拡散のため、共振が成立しにくくなる。従って、グレーティング部の幅は、波長の５倍以上あることが望ましい。
【００６７】
そこで、この光共振器１２では、導波路５０が、入力部５４、グレーティング部５２及び出力部５６をこの順に備えている。さらに、導波路５０は、入力部５４及びグレーティング部５２の間と、グレーティング部５４及び出力部５６の間に、それぞれテーパ部５８を有している。
【００６８】
入力部５４及び出力部５６の幅は、シングルモード導波路として機能する幅、例えば３００ｎｍ程度に設定される。一方、グレーティング部５２の幅は、共振波長λの５倍以上に設定される。テーパ部５８は、入力部５４及び出力部５６からグレーティング部５２に向けて順次に幅広となる。
【００６９】
また、図４に示される光共振器１２では、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａ側に基板９０を備えている。この基板は、例えば、シリコン基板として構成されている。また、エッチャントとして水酸化カリウム（ＫＯＨ）を用いたウェットエッチングにより、基板９０には、第１の主表面２０ａの一部領域が露出する開孔９２が形成されている。
【００７０】
この構成で、全反射共振部２０中、あるいは、導波路５０中に光を増幅する手段を設ければ、光共振器１２をレーザ光源として機能させることができる。光を増幅する手段として、全反射共振部２０を、エルビウム（Ｅｒ）を導入した石英として、側面からポンプ光を入射して励起させる構造にすることができる。また、導波路５０を化合物半導体で構成することにより、この導波路５０を光増幅媒体とすることができる。
【００７１】
（第２実施形態）
図５を参照して、第２実施形態の光共振器について説明する。図５は、第２実施形態の光共振器を説明するための図であって、図５（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図である。また、図５（Ｂ）及び（Ｃ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図５（Ｂ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図５（Ｃ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図５（Ｃ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に光強度（任意単位）を取って示している。
【００７２】
この実施形態の光共振器１３は、導波路６０中に、２つのグレーティング部６２ａ及び６２ｂを備え、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間に、グレーティングが形成されていない領域６１が存在する点が、図１を参照して説明した光共振器と異なっている。それ以外の構成は、図１を参照して説明した光共振器と同様なので重複する説明を省略する。
【００７３】
この場合の光の経路について説明する。
【００７４】
導波路６０を伝播する伝播光１４１は、一方のグレーティング部６２ｂで回折する。回折した回折光１４３は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａに向かう。全反射共振部２０に入射した回折光１４３は、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した反射光１４５は、導波路６０に向かう。
【００７５】
反射光１４５は、導波路６０の他方のグレーティング部６２ａで回折され、すなわち、カップリングされ、導波路６０を伝播する伝播光１４１となる。伝播光１４１は、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間の領域６１を経て、グレーティング部６２ｂに送られる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００７６】
次に、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。
【００７７】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから、導波路６０の上面６０ｂまでの厚みを７μｍとしている。
【００７８】
導波路６０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路６０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部６２ａ及び６２ｂは、グレーティング周期Λを４７０ｎｍとし、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの長さを、それぞれ約８．５μｍとしている。また、グレーティング部６２ａ及び６２ｂの間隔、すなわち領域６１の長さを１０μｍとしている。さらに、光共振器１３の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００７９】
図５（Ｃ）では、第１の主表面２０ａにおける光強度を曲線Ｉで示し、外部へ伝播された光強度を曲線ＩＩで示している。図５（Ｃ）に示すように、規格化時間ｃＴが５００（μｍ）のときに、光強度が１を超えており、図５（Ａ）の構成によれば、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００８０】
（第３実施形態）
図６を参照して、第３実施形態の光共振器について説明する。図６は、第３実施形態の光共振器を説明するための図であって、図６（Ａ）は、入出力導波路を備える光共振器の概略構成図である。また、図６（Ｂ）及び（Ｃ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図６（Ｂ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図６（Ｃ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図６（Ｃ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００８１】
この実施形態の光共振器１４は、導波路３０上にブロック７０を設けている点が、図１を参照して説明した光共振器と異なっている。それ以外の構成は、図１を参照して説明した光共振器と同様なので重複する説明を省略する。
【００８２】
ブロック７０は、導波路３０と同じ材料で形成しても良いし、全反射共振部２０と同じ材料で形成しても良い。なお、ブロック７０の導波路３０と接する面（下面）７０ａと、ブロック７０の上面７０ｂは、光学的に鏡面としている。
【００８３】
グレーティング部３２で回折した第１の回折光１５１が、第１の主表面２０ａで全反射する。全反射した第１の反射光１５３は、導波路３０に向かう。
【００８４】
第１の反射光１５３は、導波路３０のグレーティング部３２で回折され、ブロック７０の上面７０ｂに向かう第２の回折光１５５になる。
【００８５】
この第２の回折光１５５は、ブロック７０の上面７０ｂで全反射して、全反射した第２の反射光１５７は、導波路３０に向かう。
【００８６】
第２の反射光１５７は、グレーティング部３２で回折され、第１の回折光１５１となる。この一巡する経路で共振が実現される。
【００８７】
次に、図６（Ｂ）及び（Ｃ）を参照して、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。
【００８８】
ここでは、全反射共振部２０の材質を石英とし、その屈折率ｎを１．４６としている。また、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａから、導波路３０の上面３０ｂまでの厚みを２μｍとしている。
【００８９】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２は、グレーティング周期Λを４７０ｎｍとし、グレーティング部３２の長さを無限としている。また、波長を１５８６ｎｍとしている。
【００９０】
また、ブロック７０を導波路３０と同じ材質、すなわちシリコンとし、その屈折率を３．５としている。また、ブロック７０の厚みを５００ｎｍとしている。さらに、光共振器１４の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【００９１】
図６（Ｃ）に示すように、図６（Ａ）の構成によれば、規格化時間ｃＴが７００（μｍ）のときに、光強度が１を超えていて、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００９２】
次に、図７（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、ブロック７０の材質を変えた場合の、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーション結果について説明する。図７（Ａ）及び（Ｂ）は、２次元ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの結果を示す図である。図７（Ａ）は、第１の主表面２０ａで、導波路３０に向かう共振波長λの連続光を発生させ、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）となったときの、電場強度の分布を示している。また、図７（Ｂ）は、全反射共振部２０の第１の主表面２０ａにおける光強度の、時間変化の様子を示している。図７（Ｂ）は、横軸に規格化時間ｃＴ（μｍ）を取って示し、縦軸に出力光の光強度（任意単位）を取って示している。
【００９３】
ここでは、ブロック７０の材質を、全反射共振部２０と同じく石英として、その屈折率を１．４６とし、さらに、波長を１３８４ｎｍとした点が図６（Ｂ）及び（Ｃ）のシミュレーション条件と異なっていて、それ以外の条件は同様である。
【００９４】
図７（Ｂ）に示すように、ブロック７０の材質を全反射共振部２０と同じにした場合であっても、規格化時間ｃＴが１０００（μｍ）のときに、光強度が１を超えていて、図１（Ａ）を参照して説明した第１実施形態の光共振器に比べて、より強い共振をより早く達成できる。
【００９５】
（温度依存性）
図１（Ａ）に示した構造での共振条件は、グレーティング部中の伝播長Ｌｇ、等価屈折率ｎｇ、全反射共振部中の伝播長Ｌb、屈折率ｎbとすると、整数ｍに対して、ｍ＝（ｎg・Ｌg＋ｎb・Ｌb）／λである。ここで、導波路３０の上面３０ｂへのエバネッセント光を利用すると、共振波長のシフトから屈折率変化を見積もることができる。
【００９６】
温度変化による共振波長変化は、以下の式（６）
ｍ・ｄλ／ｄＴ＝（ｄｎg／ｄＴ）・Ｌg＋（ｄｎb／ｄＴ）・Ｌb
＋ｎg・（ｄＬg／ｄＴ）＋ｎb・（ｄＬb／ｄＴ） （６）
で与えられる。
【００９７】
例えば、導波路３０をシリコンとすると、ｄｎg／ｄＴ＝１．８×１０-4である。また、全反射共振部２０をポリマーとすると、ｄｎb／ｄＴ＝−１×１０-4〜−３×１０-4である。このように、互いに、温度変化による屈折率変化が逆符号の材料を、導波路３０と全反射共振部２０に使用すると、温度変化による共振波長シフトを防止することができる。
【００９８】
伝播長の変化が無視できる場合、Ｌb／Ｌg＝−（ｄｎg／ｄＴ）／（ｄｎb／ｄＴ）＝０．６〜１．８となる。なお、幾何学的には、Ｌb／Ｌg＞１でないと、共振経路が成立しない。入射角が４５°であれば、Ｌb／Ｌg＝１．４１４であり、入射角が６０°であれば、Ｌb／Ｌg＝１．１５５が必要となる。
【００９９】
また、グレーティング部３２の溝が掘り込まれた部分（スロット部分）に他の材料、例えばポリマーを充填すると、グレーティング部３２の温度依存性は小さくなる。この場合には、全反射共振部２０として、ガラスなどの屈折率の温度依存性が小さい材料を使用することができる。
【０１００】
なお、全反射共振部２０は、単一材料で構成されなくても良い。全反射共振部２０を複数の層を備える構成として、各層の材料を異なる材料にしても良い。また、複数材料を混合して、全反射共振部２０を形成しても良い。
【０１０１】
図８に、全反射共振部２０をポリマーあるいはガラスとしたときの共振波長の温度依存性についてのシミュレーション結果を示す。図８では横軸に波長（μｍ）を取って示し、縦軸に全反射共振部２０の第１の主表面２０ａでの光強度（任意単位）を取って示している。曲線Ｉは室温における波長依存性を示している。曲線ＩＩは、全反射共振部２０をポリマーとしたときの５０℃における波長依存性を示している。また、曲線ＩＩＩは、全反射共振部２０をガラスとしたときの５０℃における波長依存性を示している。
【０１０２】
ここでは、全反射共振部２０の厚みを３μｍとしている。
【０１０３】
導波路３０については、その材質をシリコン（Ｓｉ）とし、屈折率を３．５としている。また、導波路３０の厚みを４５０ｎｍとしている。グレーティング部３２のグレーティング周期Λを、４７０ｎｍとしている。
【０１０４】
光共振器１０の周囲は全て空気とし、その屈折率ｎ0を１．０とする。
【０１０５】
ここでは、全反射共振部２０の屈折率を材質によらず１．６として、材質をポリマー及び石英としたそれぞれの場合の温度依存性を加味している。石英の屈折率の温度依存性をｄｎ／ｄＴ＝１０-5とし、ポリマーの屈折率の温度依存性をｄｎ／ｄＴ＝−１×１０-4とする。
【０１０６】
全反射共振部２０がガラスの場合は、室温から５０℃まで温度が上昇すると、共振波長が１．５７８ｎｍから１．５８０ｎｍまで共振波長が変化している（ＩＩＩ）。これに対して、全反射共振部がポリマーの場合、室温から５０℃まで温度が上昇しても、共振波長は変化していない（ＩＩ）。
【符号の説明】
【０１０７】
１０、１１、１２、１３、１４ 光共振器
２０ 全反射共振部
２０ａ 第１の主表面
２０ｂ 第２の主表面
３０、５０、６０ 導波路
３０ａ、７０ａ 下面
３０ｂ、６０ｂ、７０ｂ 上面
３２、５２、６２ａ、６２ｂ グレーティング部
４０ 入出力導波路
４２、５４ 入力部
４４ カップリング部
４６、５６ 出力部
５８ テーパ部
６１ 領域
７０ ブロック
９０ 基板
９２ 開孔
１０１、１４１ 伝播光
１０３、１２５、１４３ 回折光
１０５、１４５ 反射光
１１１、１５１ 第１の回折光
１１３、１５３ 第１の反射光
１１５、１５５ 第２の回折光
１１７、１５７ 第２の反射光
１２１ 入力光
１２３ エバネッセント光
１２７ 出力光
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記グレーティング部は、前記導波路を伝播する光を回折させて前記全反射共振部に送り、及び、前記全反射共振部から入射された光を回折させて前記導波路を伝播させ、
前記全反射共振部に送られた光は、前記第１の主表面で、前記導波路に向けて全反射する
ことを特徴とする光共振器。
【請求項２】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、前記導波路の等価屈折率ｎe、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（１）を満たす
ことを特徴とする光共振器。
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
【請求項３】
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、前記導波路の等価屈折率ｎe、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（１）を満たす
ことを特徴とする請求項１に記載の光共振器。
Λ＜λ／（ｎ０＋ｎｅ） （１）
【請求項４】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記グレーティング部は、前記全反射共振部から入射された光を回折させて前記全反射共振部に送り、前記全反射共振部に送られた光は、前記第１の主表面で、前記導波路に向けて全反射する
ことを特徴とする光共振器。
【請求項５】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（２）を満たす
ことを特徴とする光共振器。
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【請求項６】
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（２）を満たす
ことを特徴とする請求項４に記載の光共振器。
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【請求項７】
前記導波路上に、２つの互いに平行な主表面として、下面及び上面を有していて、前記下面及び前記上面が光学的に鏡面であるブロックを備える
ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の光共振器。
【請求項８】
前記ブロックが、前記導波路又は前記全反射共振部と同じ材料で構成される
ことを特徴とする請求項７に記載の光共振器。
【請求項９】
前記全反射共振部の材料と、前記導波路の材料の、温度に対する屈折率変化が逆符号である
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光共振器。
【請求項１０】
前記グレーティング部のスロット部分に充填される材料と、前記導波路の材料の、温度に対する屈折率変化が逆符号である
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光共振器。
【請求項１１】
前記導波路が、複数のグレーティング部を備える
ことを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の光共振器。
【請求項１】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記グレーティング部は、前記導波路を伝播する光を回折させて前記全反射共振部に送り、及び、前記全反射共振部から入射された光を回折させて前記導波路を伝播させ、
前記全反射共振部に送られた光は、前記第１の主表面で、前記導波路に向けて全反射する
ことを特徴とする光共振器。
【請求項２】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、前記導波路の等価屈折率ｎe、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（１）を満たす
ことを特徴とする光共振器。
Λ＜λ／（ｎ0＋ｎe） （１）
【請求項３】
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、前記導波路の等価屈折率ｎe、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（１）を満たす
ことを特徴とする請求項１に記載の光共振器。
Λ＜λ／（ｎ０＋ｎｅ） （１）
【請求項４】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記グレーティング部は、前記全反射共振部から入射された光を回折させて前記全反射共振部に送り、前記全反射共振部に送られた光は、前記第１の主表面で、前記導波路に向けて全反射する
ことを特徴とする光共振器。
【請求項５】
２つの互いに平行な主表面として、第１の主表面及び第２の主表面を有していて、前記第１の主表面及び前記第２の主表面が光学的に鏡面である全反射共振部と、
前記全反射共振部の前記第２の主表面上に形成された、グレーティング部を有する導波路と
を備え、
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（２）を満たす
ことを特徴とする光共振器。
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【請求項６】
前記光共振器の周囲の屈折率ｎ0、及び、前記グレーティング部のグレーティング周期Λが、当該光共振器で共振する光の波長λに対して、以下の式（２）を満たす
ことを特徴とする請求項４に記載の光共振器。
Λ＜λ／２・ｎ0 （２）
【請求項７】
前記導波路上に、２つの互いに平行な主表面として、下面及び上面を有していて、前記下面及び前記上面が光学的に鏡面であるブロックを備える
ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の光共振器。
【請求項８】
前記ブロックが、前記導波路又は前記全反射共振部と同じ材料で構成される
ことを特徴とする請求項７に記載の光共振器。
【請求項９】
前記全反射共振部の材料と、前記導波路の材料の、温度に対する屈折率変化が逆符号である
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光共振器。
【請求項１０】
前記グレーティング部のスロット部分に充填される材料と、前記導波路の材料の、温度に対する屈折率変化が逆符号である
ことを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の光共振器。
【請求項１１】
前記導波路が、複数のグレーティング部を備える
ことを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載の光共振器。
【図１】
【図３】
【図４】
【図８】
【図２】
【図５】
【図６】
【図７】
【図３】
【図４】
【図８】
【図２】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１４０２９（Ｐ２０１２−１４０２９Ａ）
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１５１６２１（Ｐ２０１０−１５１６２１）
【出願日】平成２２年７月２日（２０１０．７．２）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年７月２日（２０１０．７．２）
【出願人】（００００００２９５）沖電気工業株式会社 (6,645)
【Ｆターム（参考）】
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