冷間圧延における形状制御方法
【課題】形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制することにより、形状制御手段の能力不足を補い、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供する。
【解決手段】圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定する。
【解決手段】圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延された金属帯の板形状が目標形状に一致するように圧延条件を適正化する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
冷間圧延では、圧延機出側に配置された形状検出器で圧延中の圧延材形状を測定し、測定結果に基づいてロールベンダー，ロールシフト等の形状制御手段の制御量を補正する方法が一般的に採用されている。しかし、圧延機から離れた位置に配置された形状検出器で圧延材の形状を測定することが多く、そのため検出遅れが生じ、応答性の高い制御が困難なこともある。
高速応答性で形状制御するため、圧延荷重の変動が圧延材の形状変化に影響を及ぼしているとの前提に立って、板形状の直接測定に代えて圧延荷重を測定し、圧延荷重の測定値に基づいて各形状制御手段の制御量を補正する種々の方式が提案されている（例えば特許文献１，２，３参照）。
【０００３】
何れの方式も、圧延形状を圧延荷重の関数で表わした圧延形状予測式に基づいて形状制御しているが、圧延形状予測式では板幅方向の１ヶ所の形状のみで圧延形状を評価している。そのため、圧延荷重が大きく変動する場合、板幅全体にわたって良好な形状を得がたい。
このような問題を解消するため、本発明者等は、板幅方向に沿った複数箇所で伸び率差を取り込んだ数式モデルを使用することにより、圧延荷重の変動に応じて形状制御手段の制御量を補正し、板幅全体にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献４で紹介した。
【０００４】
この方法は、圧延中の形状制御を対象にしているが、圧延開始時に形状制御手段を初期設定するプリセット制御についても数式モデルをそのまま適用できる。
しかし、特許文献４で紹介した方法は、素材クラウンの影響を考慮することなく、圧延荷重及び形状制御手段の関数で形状予測式を表している。したがって、大径ワークロールを使用する４段圧延機等による圧延では、ワークロールのたわみ変形が小さく、素材クラウンの影響が大きくなる。このような圧延で形状検出器による形状の測定結果に基づいた圧延中の形状制御に先立って、数式モデルにより形状制御手段を初期設定すると、圧延の初期に形状不良が発生しやすい。また、形状検出器が設置されていない圧延機による圧延では、圧延荷重の変動に応じて形状制御手段の制御量を補正する場合、圧延開始時から圧延終了時まで素材クラウンの影響が考慮されていないため、コイル全長にわたって形状不良を生じることもある。
【０００５】
また、特許文献４で紹介した方法は、圧延前形状の影響が小さいことを前提としたものであり、圧延前形状が良好であったり、圧下率が大きく圧延前形状が残存しにくい場合には良好な形状が得られる。しかし、スキンパス圧延のように圧下率が小さい圧延条件においてこの方法を適用すると、圧延前形状が良好でない場合に圧延前形状が残存し、良好な形状が得られない場合がある。
このため、本発明者等は、素材クラウンと圧延前形状の両方の影響を取り込んだ数式モデルを用いてプリセット制御及び圧延中の形状制御を行うことにより、圧延開始時よりコイル全長にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献５で紹介した。
【０００６】
特許文献５で紹介した方法は、形状制御手段の仕様範囲が広く、広範囲な圧延条件にわたって目標形状に制御できることを前提としたものであり、形状制御手段の能力が十分な場合には良好な形状が得られる。しかし、形状制御手段の仕様範囲が狭い場合には広範囲な圧延条件への対応が困難となり、良好な形状が得られない場合がある。特に、圧延荷重が大きく、形状制御手段の能力が不足する場合には、大きな耳伸び形状を生じる。
そこで、本発明者等は、ワークロールクラウン量の影響を取り込んだ数式モデルを用いて適正なワークロールクラウン量を算出し、ワークロールに付与することにより、広範囲な圧延条件に対応して圧延開始時よりコイル全長にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献６で提案した。
【０００７】
【特許文献１】特公昭５２‐２３８７３号公報
【特許文献２】特開昭５７‐７３０９号公報，
【特許文献３】特開平８‐２５７６１２号公報
【特許文献４】特開平１１‐２６７７２７号公報
【特許文献５】特開２００５‐１７７８１８号公報
【特許文献６】特願２００６‐０２１３１４号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献６で提案した方法により特許文献５で紹介した方法に比べて、目標形状に制御でき良好な形状が得られる圧延条件の範囲が広がった。しかし、スキンパス圧延で伸び率が大きく異なり圧延荷重が大きく変化する場合のように、圧延条件が広範囲にわたる場合には、形状制御手段の能力が不足し、ワークロールクラウン量の適正化だけでは対応できない場合があった。
【０００９】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制することにより、形状制御手段の能力不足を補い、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の冷間圧延における形状制御方法は、その目的を達成するため、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定することを特徴とする。
【００１１】
また、前方張力及び後方張力の変更量を変数とし圧延荷重の変化量を表す数式モデルを予め作成しておくとともに、前記の形状制御方法により形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を初期設定した後に、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値を前記圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値に一致するように前方張力及び後方張力を補正するとき、圧延中の形状制御も可能となる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明においては、前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを用いて、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制している。そのため、広範囲な圧延条件に対応して形状制御手段の能力不足を補い、圧延開始からコイル全長にわたって良好な形状の圧延材が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明者らは、圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制することにより、広範囲な圧延条件に対応して良好な形状が得られるような冷間圧延の形状制御方法を種々調査検討した。その結果、圧延荷重が前方張力及び後方張力とほぼ線形関係にあることに着目し、圧延荷重を変数とし伸び率差を表す数式モデルにより適正な圧延荷重を算出するとともに、前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを用いて前後方張力を制御することにより圧延荷重の適正化が可能となり、良好な形状をもつ圧延材が製造されることを見出した。
以下、４段圧延機を対象に本発明の形状制御方法について説明するが、６段以上の多段圧延機に対しても同様に本発明が適用されることは勿論である。
【００１４】
耳伸び，中伸び等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸びや各種伸びが複雑に組み合わさった複合伸びを防止するためには、圧延形状を複数の指標で評価し制御することが要求される。
そこで、本発明においては、圧延形状を板端から距離が異なる複数の箇所における伸び率と板幅中央の伸び率との差で評価する。具体的には、板端部及びクォータ部の板幅中央に対する伸び率差εe及びεqで圧延形状を定義する。伸び率差εe及びεqは板端部の伸び率をｅｌe，クォータ部の伸び率をｅｌq，板幅中央の伸び率をｅｌcとするとき、それぞれ式（１）及び（２）で表される。
εe＝ｅｌe−ｅｌc （１）
εq＝ｅｌq−ｅｌc （２）
【００１５】
同様に、圧延前素材の伸び率差ε０e及びε０qは圧延前素材の板端部の伸び率をｅｌ０e，クォータ部の伸び率をｅｌ０q，板幅中央の伸び率をｅｌ０cとするとき、それぞれ式（３）及び（４）で表される。
ε０e＝ｅｌ０e−ｅｌ０c （３）
ε０q＝ｅｌ０q−ｅｌ０c （４）
なお、板端部及びクォータ部の測定位置については、形状を適切に表し、且つ精度の良い数式モデルが得られるように経験的に定められる。
【００１６】
圧延材の形状に及ぼす影響要因には、圧延材寸法，材質，潤滑状態，前後方張力，圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状，ワークロールクラウン量等がある。このうち、圧延材寸法については板厚，板幅毎にテーブル区分すると、区分内での圧延材寸法の変化が形状に及ぼす影響を小さくできる。材質，潤滑状態及び前後方張力は圧延材の形状に影響するが、その影響のほとんどは圧延荷重を介したロール撓みの変化によって生じる。
したがって、形状変化に及ぼす主要因は、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量ということができる。そこで、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量が圧延形状に及ぼす定量的な影響を検討した。
圧延荷重の変化は、ロール撓みの変化となって現れ、圧延材の形状を変化させる。圧延荷重とロール撓み量との関係は弾性領域における変形を対象としていることからほぼ線形的な関係にある。したがって、式（１），（２）で表される伸び率差εe，εqも図１に示すように圧延荷重Ｐと線形関係にある。
【００１７】
ワークロールベンダーも圧延荷重と同様にロール撓みを変化させて圧延形状を変化させるものであり、図２に示すようにワークロールベンダー力Ｂと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
素材クラウン量は板端部と板幅中央の板厚差で定義した。図３に示すように素材クラウン量Ｃｒと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
図４，５に示すように圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qと圧延後の伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
ワークロールクラウン量はワークロール端とワークロール中央との直径差で定義した。図６に示すようにワークロールクラウン量Ｗｒと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
【００１８】
以上の各要因相互の関係から、ae，be，ce，de，ee，fe，aq，bq，cq，dq，eq，fqを影響係数として、式(５)〜(６)で圧延形状予測式を表すことができる。
εe＝ae・P＋be・B＋ce＋de・Cr＋ee・ε０e＋fe・Wr (５)
εq＝aq・P＋bq・B＋cq＋dq・Cr＋eq・ε０q＋fq・Wr (６)
影響係数ae，be，ce，de，ee，fe，aq，bq，cq，dq，eq，fqは、板幅，板厚及び材質等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅，板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００１９】
なお、ワークロール径４００ｍｍ程度が一般的な６段圧延機やワークロール径１００ｍｍ以下が一般的な２０段圧延機等では、ワークロールに大きな撓み変形が生じやすいため圧延荷重の形状に及ぼす影響は大きいが、素材クラウンの形状に及ぼす影響は小さくなりやすい。この場合には、式（５），（６）において素材クラウン量Ｃｒをゼロとして素材クラウン量の影響項を無視することも可能である。
また、圧延前形状が良好であったり、圧下率が大きく圧延前形状が残存しにくい場合には、圧延前形状の形状に及ぼす影響は小さい。この場合には、式（５），（６）において圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qをゼロとして圧延前形状の影響項を無視することも可能である。
【００２０】
次に前後方張力が圧延荷重に及ぼす定量的な影響を検討した。図７に示すように前後方張力のいずれも圧延荷重を低減する方向に作用し、圧延荷重Ｐと前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbの間はほぼ線形関係にある。なお、後方張力Ｔbの方が前方張力Ｔfよりも圧延荷重との関係における直線の傾きが大きいのは、圧延材とロールの速度が一致する中立点の位置がロールバイトの中央よりも出側に寄ったところにあることから、後方張力の方が前方張力よりも圧延荷重に及ぼす影響が大きくなるためである。
【００２１】
したがって、xp，yp，zpを影響係数として、式(７)で圧延荷重予測式を表すことができる。
P＝xp・Tf＋yp・Tb＋zp （７）
影響係数xp，yp，zpは、板幅，板厚及び材質等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅，板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００２２】
伸び率差εe，εqがそれぞれの目標値εe0，εq0に近づくような圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂの算出に際しては、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるように圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂを算出する。
J＝we(εe−εe0)2＋wq(εq−εq0)2 （８）
式中、we，wqは、重み係数を示す。
そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、算出したワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを設定する。
【００２３】
なお、算出したワークロールベンダー力Ｂが仕様範囲の上下限値を超える場合には、ワークロールベンダー力Ｂを上下限値に設定し、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるように圧延荷重Ｐを算出する。そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、設定する。
また、算出した圧延荷重Ｐが前方張力及び後方張力の仕様範囲から定まる上下限値を超える場合には、前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを上下限値に設定し、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるようにワークロールベンダー力Ｂを算出し、設定する。
【００２４】
形状検出器が設置されている圧延機では、本発明による方法によりワークロールベンダー力Ｂを初期設定した後、形状検出器で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて圧延中にも形状制御できる。形状検出器を備えていない圧延機では、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値Ｐmを式（７）に代わり式（９）で示される圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値Ｐに一致するように前方張力Ｔf及び後方張力ＴbをそれぞれΔＴf及びΔＴbだけ補正する。
P＝Pm＋xp・ΔTf＋yp・ΔTb （９）
【００２５】
以上の説明では、板端部及びクォータ部の２点における板幅中央に対する伸び率差εe，εqで圧延形状を定義し、ワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを設定又は補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向に沿った３点以上について板幅中央に対する伸び率差を用いて圧延形状を定義した場合にも同様に圧延形状を制御できる。
【００２６】
使用する形状制御手段はワークロールベンダーに限ったものではなく、６段圧延機の形状制御手段である中間ロールベンダーや中間ロールシフトを用いる場合にも、圧延形状予測式を式（５），（６）と同様な線形式で表し、中間ロールベンダー，中間ロールシフト等を設定又は補正できる。例えばワークロールベンダーと中間ロールベンダーで制御する場合、式（１０），（１１）の圧延形状予測式が使用され、伸び率差εe，εqがそれぞれの目標値εe0，εq0となるようにワークロールベンダー力Ｂ，中間ロールベンダー力Ｉを算出し設定する。
εe＝ae・P＋be・B＋ce＋de・Cr＋ee・ε０e＋fe・Wr＋ge・I （１０）
εq＝aq・P＋bq・B＋cq＋dq・Cr＋eq・ε０q＋fq・Wr＋gq・I （１１）
ここで、Iは中間ロールベンダー力、ge，gqは影響係数である。
【実施例】
【００２７】
図８に示す４段圧延機を用いた冷間圧延に本発明を適用した例を説明する。４段圧延機１は、ワークロールベンダー２を形状制御手段として備えている。上位コンピュータ３には予め圧延条件が入力されている。プロセスコンピュータ４では板幅，板厚及び材質の区分毎に予め算出した影響係数と素材クラウンＣｒの実測値，圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qの実測値及びワークロールクラウン量Ｗｒを取り込んでおり、式（５），（６），（８）に基いて圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂを算出する。
そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、算出したワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを初期設定する。
【００２８】
また、４段圧延機１には形状検出器が設置されておらず、圧延中に荷重計６で圧延荷重を連続的に測定し、測定結果を上位コンピュ−タ３に入力する。そして、この測定値Ｐmを式（９）に代入し、圧延荷重が目標値Ｐに一致するように前方張力Ｔf及び後方張力ＴbをそれぞれΔＴf及びΔＴbだけ補正する。
本圧延機においては、伸び率0.6％〜3.2％の範囲でスキンパス圧延を行っており、同一のクラウンロールで圧延すると、伸び率が0.6％と小さい場合には圧延荷重が小さくなるため中伸びが生じ易く、伸び率が3.2％と大きい場合には圧延荷重が大きくなるため耳伸びが生じ易い。そこで、伸び率が0.6％の場合（実施例１）と伸び率が3.2％の場合（実施例２）について本発明法により形状制御を行い、圧延後の形状をオフラインの形状測定器で測定した。
【００２９】
実施例１；
板幅1020mm，板厚1.0mmで素材クラウン量が18μm、急峻度が0.5%の耳伸び形状の熱延鋼帯を４段圧延機１に送り込み、直径600mm、クラウン量が45μmのワークロール５により伸び率0.6％でスキンパス圧延した。なお、伸び率差εe，εqの目標値εe0，εq0はいずれも０とした。比較のため、前記特許文献６で紹介した方法により形状制御を行った。
本発明法により形状制御を行った鋼帯は図９に示すように、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が0.5%以内に収められており、良好な形状に圧延されていた。これに対し、ワークロールクラウンは適正化されているが、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制していない従来法では、圧延荷重が小さ過ぎるため、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が約0.7％前後の中伸びを生じていた。
【００３０】
実施例２；
板幅1020mm，板厚1.0mmで素材クラウン量が15μm、急峻度が0.5%の耳伸び形状の熱延鋼帯を４段圧延機１に送り込み、直径600mm、クラウン量が45μmのワークロール５により伸び率3.2％でスキンパス圧延した。なお、伸び率差εe，εqの目標値εe0，εq0はいずれも０とした。比較のため、前記特許文献６で紹介した方法により形状制御を行った。
本発明法により形状制御を行った鋼帯は図１０に示すように、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が0.5%以内に収められており、良好な形状に圧延されていた。これに対し、ワークロールクラウンは適正化されているが、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制していない従来法では、圧延荷重が大き過ぎるため、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が約0.7％前後の耳伸びを生じていた。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】圧延荷重が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図２】ワークロールベンダー力が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図３】素材クラウン量が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図４】圧延前素材の伸び率差ε０eが伸び率差εeに及ぼす影響を表したグラフ
【図５】圧延前素材の伸び率差ε０qが伸び率差εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図６】ワークロールクラウン量が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図７】前方張力及び後方張力が圧延荷重に及ぼす影響を表したグラフ
【図８】実施例で使用した４段圧延機及び制御系統の概略図
【図９】実施例１で圧延された鋼帯の急峻度を示すグラフ
【図１０】実施例２で圧延された鋼帯の急峻度を示すグラフ
【符号の説明】
【００３２】
１：４段圧延機 ２：ワークロールベンダー
３：上位コンピュータ ４：プロセスコンピュータ
５：ワークロール ６：荷重計
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧延された金属帯の板形状が目標形状に一致するように圧延条件を適正化する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
冷間圧延では、圧延機出側に配置された形状検出器で圧延中の圧延材形状を測定し、測定結果に基づいてロールベンダー，ロールシフト等の形状制御手段の制御量を補正する方法が一般的に採用されている。しかし、圧延機から離れた位置に配置された形状検出器で圧延材の形状を測定することが多く、そのため検出遅れが生じ、応答性の高い制御が困難なこともある。
高速応答性で形状制御するため、圧延荷重の変動が圧延材の形状変化に影響を及ぼしているとの前提に立って、板形状の直接測定に代えて圧延荷重を測定し、圧延荷重の測定値に基づいて各形状制御手段の制御量を補正する種々の方式が提案されている（例えば特許文献１，２，３参照）。
【０００３】
何れの方式も、圧延形状を圧延荷重の関数で表わした圧延形状予測式に基づいて形状制御しているが、圧延形状予測式では板幅方向の１ヶ所の形状のみで圧延形状を評価している。そのため、圧延荷重が大きく変動する場合、板幅全体にわたって良好な形状を得がたい。
このような問題を解消するため、本発明者等は、板幅方向に沿った複数箇所で伸び率差を取り込んだ数式モデルを使用することにより、圧延荷重の変動に応じて形状制御手段の制御量を補正し、板幅全体にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献４で紹介した。
【０００４】
この方法は、圧延中の形状制御を対象にしているが、圧延開始時に形状制御手段を初期設定するプリセット制御についても数式モデルをそのまま適用できる。
しかし、特許文献４で紹介した方法は、素材クラウンの影響を考慮することなく、圧延荷重及び形状制御手段の関数で形状予測式を表している。したがって、大径ワークロールを使用する４段圧延機等による圧延では、ワークロールのたわみ変形が小さく、素材クラウンの影響が大きくなる。このような圧延で形状検出器による形状の測定結果に基づいた圧延中の形状制御に先立って、数式モデルにより形状制御手段を初期設定すると、圧延の初期に形状不良が発生しやすい。また、形状検出器が設置されていない圧延機による圧延では、圧延荷重の変動に応じて形状制御手段の制御量を補正する場合、圧延開始時から圧延終了時まで素材クラウンの影響が考慮されていないため、コイル全長にわたって形状不良を生じることもある。
【０００５】
また、特許文献４で紹介した方法は、圧延前形状の影響が小さいことを前提としたものであり、圧延前形状が良好であったり、圧下率が大きく圧延前形状が残存しにくい場合には良好な形状が得られる。しかし、スキンパス圧延のように圧下率が小さい圧延条件においてこの方法を適用すると、圧延前形状が良好でない場合に圧延前形状が残存し、良好な形状が得られない場合がある。
このため、本発明者等は、素材クラウンと圧延前形状の両方の影響を取り込んだ数式モデルを用いてプリセット制御及び圧延中の形状制御を行うことにより、圧延開始時よりコイル全長にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献５で紹介した。
【０００６】
特許文献５で紹介した方法は、形状制御手段の仕様範囲が広く、広範囲な圧延条件にわたって目標形状に制御できることを前提としたものであり、形状制御手段の能力が十分な場合には良好な形状が得られる。しかし、形状制御手段の仕様範囲が狭い場合には広範囲な圧延条件への対応が困難となり、良好な形状が得られない場合がある。特に、圧延荷重が大きく、形状制御手段の能力が不足する場合には、大きな耳伸び形状を生じる。
そこで、本発明者等は、ワークロールクラウン量の影響を取り込んだ数式モデルを用いて適正なワークロールクラウン量を算出し、ワークロールに付与することにより、広範囲な圧延条件に対応して圧延開始時よりコイル全長にわたって良好な形状をもつ鋼帯を製造する方法を開発し、特許文献６で提案した。
【０００７】
【特許文献１】特公昭５２‐２３８７３号公報
【特許文献２】特開昭５７‐７３０９号公報，
【特許文献３】特開平８‐２５７６１２号公報
【特許文献４】特開平１１‐２６７７２７号公報
【特許文献５】特開２００５‐１７７８１８号公報
【特許文献６】特願２００６‐０２１３１４号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献６で提案した方法により特許文献５で紹介した方法に比べて、目標形状に制御でき良好な形状が得られる圧延条件の範囲が広がった。しかし、スキンパス圧延で伸び率が大きく異なり圧延荷重が大きく変化する場合のように、圧延条件が広範囲にわたる場合には、形状制御手段の能力が不足し、ワークロールクラウン量の適正化だけでは対応できない場合があった。
【０００９】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制することにより、形状制御手段の能力不足を補い、形状精度に優れた圧延材を高生産性で製造できる制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の冷間圧延における形状制御方法は、その目的を達成するため、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定することを特徴とする。
【００１１】
また、前方張力及び後方張力の変更量を変数とし圧延荷重の変化量を表す数式モデルを予め作成しておくとともに、前記の形状制御方法により形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を初期設定した後に、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値を前記圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値に一致するように前方張力及び後方張力を補正するとき、圧延中の形状制御も可能となる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明においては、前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを用いて、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制している。そのため、広範囲な圧延条件に対応して形状制御手段の能力不足を補い、圧延開始からコイル全長にわたって良好な形状の圧延材が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
本発明者らは、圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制することにより、広範囲な圧延条件に対応して良好な形状が得られるような冷間圧延の形状制御方法を種々調査検討した。その結果、圧延荷重が前方張力及び後方張力とほぼ線形関係にあることに着目し、圧延荷重を変数とし伸び率差を表す数式モデルにより適正な圧延荷重を算出するとともに、前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを用いて前後方張力を制御することにより圧延荷重の適正化が可能となり、良好な形状をもつ圧延材が製造されることを見出した。
以下、４段圧延機を対象に本発明の形状制御方法について説明するが、６段以上の多段圧延機に対しても同様に本発明が適用されることは勿論である。
【００１４】
耳伸び，中伸び等の単純な形状不良だけでなく、クォータ伸びや各種伸びが複雑に組み合わさった複合伸びを防止するためには、圧延形状を複数の指標で評価し制御することが要求される。
そこで、本発明においては、圧延形状を板端から距離が異なる複数の箇所における伸び率と板幅中央の伸び率との差で評価する。具体的には、板端部及びクォータ部の板幅中央に対する伸び率差εe及びεqで圧延形状を定義する。伸び率差εe及びεqは板端部の伸び率をｅｌe，クォータ部の伸び率をｅｌq，板幅中央の伸び率をｅｌcとするとき、それぞれ式（１）及び（２）で表される。
εe＝ｅｌe−ｅｌc （１）
εq＝ｅｌq−ｅｌc （２）
【００１５】
同様に、圧延前素材の伸び率差ε０e及びε０qは圧延前素材の板端部の伸び率をｅｌ０e，クォータ部の伸び率をｅｌ０q，板幅中央の伸び率をｅｌ０cとするとき、それぞれ式（３）及び（４）で表される。
ε０e＝ｅｌ０e−ｅｌ０c （３）
ε０q＝ｅｌ０q−ｅｌ０c （４）
なお、板端部及びクォータ部の測定位置については、形状を適切に表し、且つ精度の良い数式モデルが得られるように経験的に定められる。
【００１６】
圧延材の形状に及ぼす影響要因には、圧延材寸法，材質，潤滑状態，前後方張力，圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状，ワークロールクラウン量等がある。このうち、圧延材寸法については板厚，板幅毎にテーブル区分すると、区分内での圧延材寸法の変化が形状に及ぼす影響を小さくできる。材質，潤滑状態及び前後方張力は圧延材の形状に影響するが、その影響のほとんどは圧延荷重を介したロール撓みの変化によって生じる。
したがって、形状変化に及ぼす主要因は、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量ということができる。そこで、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量が圧延形状に及ぼす定量的な影響を検討した。
圧延荷重の変化は、ロール撓みの変化となって現れ、圧延材の形状を変化させる。圧延荷重とロール撓み量との関係は弾性領域における変形を対象としていることからほぼ線形的な関係にある。したがって、式（１），（２）で表される伸び率差εe，εqも図１に示すように圧延荷重Ｐと線形関係にある。
【００１７】
ワークロールベンダーも圧延荷重と同様にロール撓みを変化させて圧延形状を変化させるものであり、図２に示すようにワークロールベンダー力Ｂと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
素材クラウン量は板端部と板幅中央の板厚差で定義した。図３に示すように素材クラウン量Ｃｒと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
図４，５に示すように圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qと圧延後の伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
ワークロールクラウン量はワークロール端とワークロール中央との直径差で定義した。図６に示すようにワークロールクラウン量Ｗｒと伸び率差εe，εqとの間も線形関係にある。
【００１８】
以上の各要因相互の関係から、ae，be，ce，de，ee，fe，aq，bq，cq，dq，eq，fqを影響係数として、式(５)〜(６)で圧延形状予測式を表すことができる。
εe＝ae・P＋be・B＋ce＋de・Cr＋ee・ε０e＋fe・Wr (５)
εq＝aq・P＋bq・B＋cq＋dq・Cr＋eq・ε０q＋fq・Wr (６)
影響係数ae，be，ce，de，ee，fe，aq，bq，cq，dq，eq，fqは、板幅，板厚及び材質等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅，板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００１９】
なお、ワークロール径４００ｍｍ程度が一般的な６段圧延機やワークロール径１００ｍｍ以下が一般的な２０段圧延機等では、ワークロールに大きな撓み変形が生じやすいため圧延荷重の形状に及ぼす影響は大きいが、素材クラウンの形状に及ぼす影響は小さくなりやすい。この場合には、式（５），（６）において素材クラウン量Ｃｒをゼロとして素材クラウン量の影響項を無視することも可能である。
また、圧延前形状が良好であったり、圧下率が大きく圧延前形状が残存しにくい場合には、圧延前形状の形状に及ぼす影響は小さい。この場合には、式（５），（６）において圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qをゼロとして圧延前形状の影響項を無視することも可能である。
【００２０】
次に前後方張力が圧延荷重に及ぼす定量的な影響を検討した。図７に示すように前後方張力のいずれも圧延荷重を低減する方向に作用し、圧延荷重Ｐと前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbの間はほぼ線形関係にある。なお、後方張力Ｔbの方が前方張力Ｔfよりも圧延荷重との関係における直線の傾きが大きいのは、圧延材とロールの速度が一致する中立点の位置がロールバイトの中央よりも出側に寄ったところにあることから、後方張力の方が前方張力よりも圧延荷重に及ぼす影響が大きくなるためである。
【００２１】
したがって、xp，yp，zpを影響係数として、式(７)で圧延荷重予測式を表すことができる。
P＝xp・Tf＋yp・Tb＋zp （７）
影響係数xp，yp，zpは、板幅，板厚及び材質等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。各影響係数は、板幅，板厚，材質等の各区分毎にテーブル設定し、或いは板幅，板厚，材質等の関数として数式化される。
【００２２】
伸び率差εe，εqがそれぞれの目標値εe0，εq0に近づくような圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂの算出に際しては、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるように圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂを算出する。
J＝we(εe−εe0)2＋wq(εq−εq0)2 （８）
式中、we，wqは、重み係数を示す。
そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、算出したワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを設定する。
【００２３】
なお、算出したワークロールベンダー力Ｂが仕様範囲の上下限値を超える場合には、ワークロールベンダー力Ｂを上下限値に設定し、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるように圧延荷重Ｐを算出する。そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、設定する。
また、算出した圧延荷重Ｐが前方張力及び後方張力の仕様範囲から定まる上下限値を超える場合には、前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを上下限値に設定し、式（８）で示す評価関数Ｊが最小となるようにワークロールベンダー力Ｂを算出し、設定する。
【００２４】
形状検出器が設置されている圧延機では、本発明による方法によりワークロールベンダー力Ｂを初期設定した後、形状検出器で得られた圧延材の形状測定結果に基づいて圧延中にも形状制御できる。形状検出器を備えていない圧延機では、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値Ｐmを式（７）に代わり式（９）で示される圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値Ｐに一致するように前方張力Ｔf及び後方張力ＴbをそれぞれΔＴf及びΔＴbだけ補正する。
P＝Pm＋xp・ΔTf＋yp・ΔTb （９）
【００２５】
以上の説明では、板端部及びクォータ部の２点における板幅中央に対する伸び率差εe，εqで圧延形状を定義し、ワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを設定又は補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向に沿った３点以上について板幅中央に対する伸び率差を用いて圧延形状を定義した場合にも同様に圧延形状を制御できる。
【００２６】
使用する形状制御手段はワークロールベンダーに限ったものではなく、６段圧延機の形状制御手段である中間ロールベンダーや中間ロールシフトを用いる場合にも、圧延形状予測式を式（５），（６）と同様な線形式で表し、中間ロールベンダー，中間ロールシフト等を設定又は補正できる。例えばワークロールベンダーと中間ロールベンダーで制御する場合、式（１０），（１１）の圧延形状予測式が使用され、伸び率差εe，εqがそれぞれの目標値εe0，εq0となるようにワークロールベンダー力Ｂ，中間ロールベンダー力Ｉを算出し設定する。
εe＝ae・P＋be・B＋ce＋de・Cr＋ee・ε０e＋fe・Wr＋ge・I （１０）
εq＝aq・P＋bq・B＋cq＋dq・Cr＋eq・ε０q＋fq・Wr＋gq・I （１１）
ここで、Iは中間ロールベンダー力、ge，gqは影響係数である。
【実施例】
【００２７】
図８に示す４段圧延機を用いた冷間圧延に本発明を適用した例を説明する。４段圧延機１は、ワークロールベンダー２を形状制御手段として備えている。上位コンピュータ３には予め圧延条件が入力されている。プロセスコンピュータ４では板幅，板厚及び材質の区分毎に予め算出した影響係数と素材クラウンＣｒの実測値，圧延前素材の伸び率差ε０e，ε０qの実測値及びワークロールクラウン量Ｗｒを取り込んでおり、式（５），（６），（８）に基いて圧延荷重Ｐ及びワークロールベンダー力Ｂを算出する。
そして、算出した圧延荷重Ｐと式（７）から得られる圧延荷重が一致するように前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを算出し、算出したワークロールベンダー力Ｂ，前方張力Ｔf及び後方張力Ｔbを初期設定する。
【００２８】
また、４段圧延機１には形状検出器が設置されておらず、圧延中に荷重計６で圧延荷重を連続的に測定し、測定結果を上位コンピュ−タ３に入力する。そして、この測定値Ｐmを式（９）に代入し、圧延荷重が目標値Ｐに一致するように前方張力Ｔf及び後方張力ＴbをそれぞれΔＴf及びΔＴbだけ補正する。
本圧延機においては、伸び率0.6％〜3.2％の範囲でスキンパス圧延を行っており、同一のクラウンロールで圧延すると、伸び率が0.6％と小さい場合には圧延荷重が小さくなるため中伸びが生じ易く、伸び率が3.2％と大きい場合には圧延荷重が大きくなるため耳伸びが生じ易い。そこで、伸び率が0.6％の場合（実施例１）と伸び率が3.2％の場合（実施例２）について本発明法により形状制御を行い、圧延後の形状をオフラインの形状測定器で測定した。
【００２９】
実施例１；
板幅1020mm，板厚1.0mmで素材クラウン量が18μm、急峻度が0.5%の耳伸び形状の熱延鋼帯を４段圧延機１に送り込み、直径600mm、クラウン量が45μmのワークロール５により伸び率0.6％でスキンパス圧延した。なお、伸び率差εe，εqの目標値εe0，εq0はいずれも０とした。比較のため、前記特許文献６で紹介した方法により形状制御を行った。
本発明法により形状制御を行った鋼帯は図９に示すように、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が0.5%以内に収められており、良好な形状に圧延されていた。これに対し、ワークロールクラウンは適正化されているが、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制していない従来法では、圧延荷重が小さ過ぎるため、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が約0.7％前後の中伸びを生じていた。
【００３０】
実施例２；
板幅1020mm，板厚1.0mmで素材クラウン量が15μm、急峻度が0.5%の耳伸び形状の熱延鋼帯を４段圧延機１に送り込み、直径600mm、クラウン量が45μmのワークロール５により伸び率3.2％でスキンパス圧延した。なお、伸び率差εe，εqの目標値εe0，εq0はいずれも０とした。比較のため、前記特許文献６で紹介した方法により形状制御を行った。
本発明法により形状制御を行った鋼帯は図１０に示すように、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が0.5%以内に収められており、良好な形状に圧延されていた。これに対し、ワークロールクラウンは適正化されているが、形状に大きく影響する圧延荷重の変化を前後方張力の制御によって抑制していない従来法では、圧延荷重が大き過ぎるため、圧延開始からコイル全長にわたって急峻度が約0.7％前後の耳伸びを生じていた。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】圧延荷重が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図２】ワークロールベンダー力が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図３】素材クラウン量が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図４】圧延前素材の伸び率差ε０eが伸び率差εeに及ぼす影響を表したグラフ
【図５】圧延前素材の伸び率差ε０qが伸び率差εqに及ぼす影響を表したグラフ
【図６】ワークロールクラウン量が伸び率差に及ぼす影響を表したグラフ
【図７】前方張力及び後方張力が圧延荷重に及ぼす影響を表したグラフ
【図８】実施例で使用した４段圧延機及び制御系統の概略図
【図９】実施例１で圧延された鋼帯の急峻度を示すグラフ
【図１０】実施例２で圧延された鋼帯の急峻度を示すグラフ
【符号の説明】
【００３２】
１：４段圧延機 ２：ワークロールベンダー
３：上位コンピュータ ４：プロセスコンピュータ
５：ワークロール ６：荷重計
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【請求項２】
前方張力及び後方張力の変更量を変数とし圧延荷重の変化量を表す数式モデルを予め作成しておくとともに、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を初期設定した後に、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値を前記圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値に一致するように前方張力及び後方張力を補正することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【請求項１】
圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を設定することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【請求項２】
前方張力及び後方張力の変更量を変数とし圧延荷重の変化量を表す数式モデルを予め作成しておくとともに、圧延荷重，形状制御手段の制御量，素材クラウン量，圧延前形状及びワークロールクラウン量を変数とし板端から距離が異なる複数の箇所について板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルと前方張力及び後方張力を変数とし圧延荷重を表す数式モデルを予め作成し、素材クラウン量と圧延前形状の実測値及びワークロールクラウン量を前記伸び率差を表す数式モデルに代入し、伸び率差が目標値に一致するように形状制御手段の制御量及び圧延荷重を算出するとともに、算出した圧延荷重と前記圧延荷重を表す数式モデルから得られる圧延荷重が一致するように前方張力及び後方張力を算出し、算出した形状制御手段の制御量，前方張力及び後方張力を初期設定した後に、圧延中に圧延荷重を連続的に測定し、この測定値を前記圧延荷重の変化量を表す数式モデルに代入し、圧延荷重が目標値に一致するように前方張力及び後方張力を補正することを特徴とする冷間圧延における形状制御方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００９−２２９８５（Ｐ２００９−２２９８５Ａ）
【公開日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１８９１７６（Ｐ２００７−１８９１７６）
【出願日】平成１９年７月２０日（２００７．７．２０）
【出願人】（０００００４５８１）日新製鋼株式会社 (1,178)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年２月５日（２００９．２．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年７月２０日（２００７．７．２０）
【出願人】（０００００４５８１）日新製鋼株式会社 (1,178)
【Ｆターム（参考）】
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